Option à choix différé complexe. Real Options Valuation Évaluateur d’options financières exotiques, MSLS, Créateur de treillis, Fonctions SLS, MNLS, Solution Excel SLS, SLS

Option à choix différé complexe

Le détenteur de l’option a le droit de choisir entre achat et vente à différents moments (T

C

et T

P

) avec différents niveaux d’exercice (X

C

et X

P

) d’achats et de ventes. Notez que certaines de ces équations ne peuvent pas être facilement résolues avec des feuilles de calcul Excel. À la place, du fait des méthodes récursives utilisées pour résoudre certaines distributions à deux variables et valeurs critiques, il faut utiliser des scripts de programmation.

Définitions des variables

S

X

r valeur actualisée des flux actualisés futurs ($) coût d’implémentation ($) taux hors risque (%)

T temps avant expiration (années) pour achat (T

C

) et vente (T

P

)

 volatilité (%)

 distribution normale standard cumulative

 distribution normale à deux variables cumulative

q paiement de dividendes continu (%)

I valeur critique résolue de façon récursive

Z variables intermédiaires (Z

1

et Z

2

)

Calcul

D’abord, effectuez une résolution récursive pour la valeur I critique comme ci-dessous :

0



Ie



q

(

T

C



t

) 





 ln(

I

/

X

C

)



(

r





q

T

C







t

2

/ 2 )(

T

C



t

)











X

C e



r

(

T

C



t

) 





 ln(

I

Ie



q

(

T

P



t

) 







 ln(

I

/

/

X

C

)



(

r



X

P

)



(

q





q

T

C



r

T

P



 



t





t

2

2

/ 2 )(

T

C

/ 2 )(

T

P



t

)



t

)











T

C



t









X

P e



r

(

T

P



t

) 







 ln(

I

/

X

P

)



(

q



r



T

P





t



2

/ 2 )(

T

P



t

)





T

P



t







Puis en utilisant la valeur I, calculez

d

1

 ln(

S

/

I

)



(

r





t q





2

/ 2 )

t

et

d

2

y

1

 ln(

S

/

X

C

)





(

r



T

C q





2

/ 2 )

T

C

et



d

1





y

2



t

ln(

S

/

X

P

)



(

r





q

T

P





2

/ 2 )

T

P



1



t /

T

C

et



2



t /

T

P

ValeurOpti on



Se



qT

C



(

d

1

;

y

1

;



1

)



X

C e



rT

C



(

d

2

;

y

1





T

C

;



1

)



Se



qT

P



(



d

1

;



y

2

;



2

)



X

P e



rT

P



(



d

2

;



y

2





T

P

;



2

)

Manuel d’utilisation 137 Manuel d’utilisation du logiciel Real Options Super Lattice Solver