Option à choix différé complexe
Le détenteur de l’option a le droit de choisir entre achat et vente à différents moments (T
C
et T
P
) avec différents niveaux d’exercice (X
C
et X
P
) d’achats et de ventes. Notez que certaines de ces équations ne peuvent pas être facilement résolues avec des feuilles de calcul Excel. À la place, du fait des méthodes récursives utilisées pour résoudre certaines distributions à deux variables et valeurs critiques, il faut utiliser des scripts de programmation.
Définitions des variables
S
X
r valeur actualisée des flux actualisés futurs ($) coût d’implémentation ($) taux hors risque (%)
T temps avant expiration (années) pour achat (T
C
) et vente (T
P
)
volatilité (%)
distribution normale standard cumulative
distribution normale à deux variables cumulative
q paiement de dividendes continu (%)
I valeur critique résolue de façon récursive
Z variables intermédiaires (Z
1
et Z
2
)
Calcul
D’abord, effectuez une résolution récursive pour la valeur I critique comme ci-dessous :
0
Ie
q
(
T
C
t
)
ln(
I
/
X
C
)
(
r
q
T
C
t
2
/ 2 )(
T
C
t
)
X
C e
r
(
T
C
t
)
ln(
I
Ie
q
(
T
P
t
)
ln(
I
/
/
X
C
)
(
r
X
P
)
(
q
q
T
C
r
T
P
t
t
2
2
/ 2 )(
T
C
/ 2 )(
T
P
t
)
t
)
T
C
t
X
P e
r
(
T
P
t
)
ln(
I
/
X
P
)
(
q
r
T
P
t
2
/ 2 )(
T
P
t
)
T
P
t
Puis en utilisant la valeur I, calculez
d
1
ln(
S
/
I
)
(
r
t q
2
/ 2 )
t
et
d
2
y
1
ln(
S
/
X
C
)
(
r
T
C q
2
/ 2 )
T
C
et
d
1
y
2
t
ln(
S
/
X
P
)
(
r
q
T
P
2
/ 2 )
T
P
1
t /
T
C
et
2
t /
T
P
ValeurOpti on
Se
qT
C
(
d
1
;
y
1
;
1
)
X
C e
rT
C
(
d
2
;
y
1
T
C
;
1
)
Se
qT
P
(
d
1
;
y
2
;
2
)
X
P e
rT
P
(
d
2
;
y
2
T
P
;
2
)
Manuel d’utilisation 137 Manuel d’utilisation du logiciel Real Options Super Lattice Solver
