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Options à double barrière américaines et européennes et options à barrière exotiques

Pour résoudre l’option à double barrière, on utilise un treillis binomial. Ce modèle mesure la valeur stratégique d’une option (cela s’applique aux achats et aux ventes) qui devient en jeu (en dedans) ou hors jeu (en dehors) quand la valeur de l’actif atteint la barrière supérieure ou inférieure artificielle qui est actuellement supérieure à la valeur de l’actif. Ainsi, une option de hausse activante et de baisse

activante (pour les achats et les ventes) indique que l’option est activée si la valeur de l’actif atteint la barrière supérieure ou inférieure. Inversement, une option de hausse désactivante et de baisse

désactivante est activée uniquement quand ni la barrière supérieure ni la barrière inférieure n’est atteinte.

Des exemples de cette option incluent les accords contractuels dans lesquels si la barrière supérieure est atteinte, une clause ou un événement se déclenche. La valeur d’une option à barrière est inférieure à la valeur des options standard, car l’option à barrière n’aura de valeur que dans une plage de prix plus petite que l’option standard. Le détenteur d’une option à barrière perd une partie de la valeur traditionnelle d’une option et donc, de telles options devraient avoir moins de valeur qu’une option standard.

La figure 66 illustre une option américaine à double barrière de hausse activante et de baisse activante. Il s’agit d’une combinaison des options à barrière inférieure et à barrière supérieure présentées précédemment. La même logique s’applique à cette option à double barrière.

La figure 66 illustre une option à barrière américaine résolue avec SLS. Pour la transformer en option à barrière européenne, définissez les équations de nœuds intermédiaires sur

OptionOpen

. De plus, pour certains types d’options contractuelles, des périodes d’acquisition des droits et d’interdiction peuvent

être imposées. Pour résoudre de telles options à barrière des Bermudes, conservez la même équation de nœud intermédiaire que pour les options à barrière américaines, mais définissiez l’équation de nœud intermédiaire pendant les périodes d’interdiction et d’acquisition des droits sur

OptionOpen

et insérez les

étapes de treillis des périodes d’interdiction et d’acquisition des droits correspondantes. Enfin, si la barrière est une cible mouvante dans le temps, définissez plusieurs variables personnalisées Barrière avec les différentes valeurs et étapes de début.

On a des options à barrière exotiques si l’on combine d’autres options avec les options à barrière.

Par exemple, une option de croissance ne peut être exécutée que si la valeur actualisée de l’actif dépasse un certain seuil, ou une option de contraction pour l’externalisation de la fabrication ne peut être exécutée que quand elle passe sous un certain point d’équilibre. Là aussi, de telles options peuvent facilement être modélisées avec SLS.

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Figure 66 – Option à double barrière de hausse activante et de baisse activante

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