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Options de vente américaines, européennes et des Bermudes de base

Les options de vente américaines et européennes sans dividendes sont calculées en utilisant SLS comme l’illustre la figure 40. Les résultats de cet exemple de calcul indiquent la valeur stratégique de la valeur actualisée nette du projet et fournissent une option permettant de vendre le projet au cours de la maturité spécifiée en années. Il se peut que la valeur du projet soit considérablement supérieure ou inférieure à l’estimation à point unique de la valeur actualisée de l’actif (mesurée par la valeur actualisée de tous les flux monétaires actualisés futurs incertains à un taux de rendement ajusté au risque. Donc, l’option de

différer et d’attendre jusqu’à ce que certaines incertitudes soient résolues dans le temps vaut plus qu’une exécution immédiate. La valeur de pouvoir attendre avant d’exécuter l’option et vendre le projet au coût

d’implémentation en valeurs actualisées est la valeur de l’option. La valeur actualisée nette d’une exécution immédiate est simplement le coût d’implémentation moins la valeur de l’actif ($0). La valeur de pouvoir attendre et différer la vente de l’actif seulement si la condition empire et devient optimale pour la vente est la différence entre le résultat calculé (valeur stratégique totale) et la valeur actualisée nette ou

$24,42 pour l’option américaine et $20,68 pour l’option européenne. L’option de vente américaine vaut plus que l’option de vente européenne même en l’absence de dividendes, contrairement aux options d’achat discutées précédemment. Pour les options d’achat simples, en l’absence de dividendes, il n’est jamais optimal de les exécuter précocement. Cependant, il peut parfois être optimal d’exécuter une option de vente précocement, que des taux de dividende existent ou non. En fait, un taux de dividende diminue la valeur d’une option d’achat mais augmente la valeur d’une option de vente. En effet, quand des dividendes sont payés, la valeur de l’actif diminue. Ainsi, l’option d’achat vaudra moins et l’option de vente vaudra plus. Plus le taux de dividende est élevé, plus tôt l’option d’achat devrait être exécutée et plus tard l’option de vente devrait être exécutée.

L’option de vente peut être résolue en définissant l’équation de nœud terminal sur

Max(Cost–

Asset,0) comme l’illustre la figure 40 (exemple de fichier utilisé :

Classique Vanille – Option de vente

).

Les options de vente ont un résultat similaire aux options d’achat, du fait que quand les dividendes sont inclus, les valeurs des options de vente américaines ≥ Bermudes ≥ européennes dans la plupart des cas de base. Vous pouvez le vérifier en définissant le taux de dividende sur 3 % et les étapes d’interdiction sur 0-80, puis en réexécutant le module SLS.

Manuel d’utilisation 69 Manuel d’utilisation du logiciel Real Options Super Lattice Solver

Figure 40 – Options de vente américaine et européenne avec SLS

Manuel d’utilisation 70 Manuel d’utilisation du logiciel Real Options Super Lattice Solver