Options à barrière supérieure américaines et européennes
L’option à barrière supérieure mesure la valeur stratégique d’une option (cela s’applique aux achats et aux ventes) qui devient en jeu (en dedans) ou hors jeu (en dehors) quand la valeur de l’actif atteint une
barrière supérieure artificielle qui est actuellement supérieure à la valeur de l’actif. Ainsi, une option de
hausse activante (pour les achats et les ventes) indique que l’option est activée si la valeur de l’actif atteint la barrière supérieure. Inversement, une option de hausse désactivante est activée uniquement quand la barrière supérieure n’est pas atteinte.
Cette option est très similaire à l’option à barrière inférieure mais la barrière est supérieure à la valeur de début de l’actif, et pour une option de barrière exécutoire, le coût d’implémentation est généralement inférieur à la barrière supérieure. C'est-à-dire la barrière supérieure est généralement
supérieure au coût d’implémentation et la barrière supérieure est aussi supérieure à la valeur de début
de l’actif.
Des exemples de cette option incluent les accords contractuels dans lesquels si la barrière supérieure est atteinte, une clause ou un événement se déclenche. La valeur d’une option à barrière est généralement inférieure à la valeur des options standard, car l’option à barrière n’aura de valeur que dans une plage de prix plus petite que l’option standard. Le détenteur d’une option à barrière perd une partie de la valeur traditionnelle d’une option et donc, de telles options devraient avoir moins de valeur qu’une option standard. Un exemple serait un accord contractuel dans le cadre duquel l’auteur du contrat peut avoir à respecter ou se dégager de certaines obligations si la valeur de l’actif ou du projet atteint une barrière.
L’option à barrière supérieure américaine de baisse activante a une valeur légèrement inférieure à une option d’achat américaine standard, comme l’illustre la figure 64. En effet, une partie de la valeur de l’option value est perdue quand l’actif est inférieur à la barrière mais supérieur au coût d’implémentation.
Évidemment, plus la barrière supérieure est élevée, plus la valeur de l'option à barrière de hausse
activante est faible, car la majorité de la valeur de l’option est perdue à cause de l’impossibilité d’exécuter quand la valeur de l’actif se trouve en dessous de cette barrière (exemple de fichier utilisé :
Option à barrière – Barrière supérieure – Hausse et activante (Up-In)
). Par exemple :
Avec une barrière supérieure de $110, la valeur de l’option est $41,22
Avec une barrière supérieure de $120, la valeur de l’option est $39,89
Inversement, une option à barrière supérieure américaine de hausse désactivante a beaucoup moins de valeur car cette barrière tronque le potentiel de hausse de l’option. La figure 65 montre le calcul d’une telle option. Évidemment, plus la barrière supérieure est élevée, plus la valeur de l'option est
élevée (exemple de fichier utilisé :
Option à barrière – Barrière supérieure – Hausse et désactivante (Up-
Out)
). Par exemple :
Avec une barrière supérieure de $110, la valeur de l’option est $23,69
Avec une barrière supérieure de $120, la valeur de l’option est $29,59
Enfin, notez les problèmes liés aux options à barrière non exécutoires. Voici quelques exemples d’options non exécutoires :
Options d’achat à barrière supérieure de hausse désactivante quand la barrière
supérieure est inférieure ou égale au coût d’implémentation, alors l’option n’a aucune valeur.
Manuel d’utilisation 97 Manuel d’utilisation du logiciel Real Options Super Lattice Solver
Options d’achat à barrière supérieure de hausse activante quand la barrière supérieure
est inférieure ou égale au coût d’implémentation, alors la valeur de l’option revient à une
simple option d’achat.
Des exemples d’options à barrière supérieure sont des options contractuelles. Voici quelques exemples typiques :
Un fabricant accepte contractuellement de ne pas vendre ses produits à un prix plus élevé qu’un niveau de prix de barrière supérieure spécifié.
Un client accepte de payer le prix du marché pour un produit jusqu’à un certain montant, puis le contrat est nul si un seuil de prix est dépassé.
Les figures 64 et 65 illustrent les options à barrière américaines. Pour les transformer en options à barrière européennes, définissez les équations de nœuds intermédiaires sur
OptionOpen
. De plus, pour certains types d’options contractuelles, des périodes d’acquisition des droits et d’interdiction peuvent être imposées. Pour résoudre de telles options à barrière des Bermudes, conservez la même équation de nœud intermédiaire que pour les options à barrière américaines, mais définissiez l’équation de nœud intermédiaire pendant les périodes d’interdiction et d’acquisition des droits sur
OptionOpen
et insérez les
étapes de treillis des périodes d’interdiction et d’acquisition des droits correspondantes. Enfin, si la barrière est une cible mouvante dans le temps, définissez plusieurs variables personnalisées Barrière avec les différentes valeurs et étapes de début.
Figure 64 – Option à barrière supérieure américaine de hausse activante (Up-In)
Manuel d’utilisation 98 Manuel d’utilisation du logiciel Real Options Super Lattice Solver
Figure 65 – Option à barrière supérieure américaine de hausse désactivante (Up-Out)
Manuel d’utilisation 99 Manuel d’utilisation du logiciel Real Options Super Lattice Solver
