Annexe C : Formules techniques – Formules d’options exotiques
Modèle d’option de Black-Scholes – Version européenne
Il s’agit du célèbre modèle de Black-Scholes, gagnant du prix Nobel, sans paiements de dividendes. C’est sa version européenne, où une option peut seulement être exécutée à l’expiration et pas avant. Bien qu’il soit relativement simple à utiliser, il faut faire attention lors de l’estimation de ses suppositions de variables d’entrée, en particulier la volatilité, qui est généralement difficile à estimer.
Cependant, le modèle de Black-Scholes est utile pour générer des estimations approximatives de la valeur réelle des options réelles, surtout pour les achats et ventes de type plus générique. Pour l’analyse d’options réelles plus complexes, différents types d’options exotiques sont nécessaires.
Définitions des variables
S
X
r
T valeur actualisée des flux actualisés futurs ($) coût d’implémentation ($) taux hors risque (%) temps avant expiration (années)
volatilité (%)
distribution normale standard cumulative
Calcul
Achat
S
ln(
S
/
X
)
(
r
T
2
/ 2 )
T
Xe
rT
ln(
S
/
X
)
(
r
T
2
/ 2 )
T
Vente
Xe
rT
ln(
S
/
X
)
(
r
T
2
/ 2 )
T
S
ln(
S
/
X
)
(
r
T
2
/ 2 )
T
Manuel d’utilisation 133 Manuel d’utilisation du logiciel Real Options Super Lattice Solver
