SNR Roulement Mode d'emploi

Durée de vie
Durée de vie nominale
56
왎
왎
왎
왎
왎
56
58
59
60
61
61
61
63
64
65
65
66
67
왎
왎
왎
왎
왎
Types de détériorations
Formules de base
Charge dynamique de base du roulement
Charge dynamique équivalente P
Définition
Facteur de charge axiale Y
Définition de la capacité statique
Charge statique équivalente
Charges ou vitesses variables
Calcul d’un arbre monté sur 2 roulements à contact angulaire
Equilibre radial de l’arbre
Equilibre axial de l’arbre
Durée de vie requise
Durée de vie nominale corrigée
68
왎 Fiabilité des roulements
Définition du coefficient a1
Fiabilité pour une durée de fonctionnement choisie
Détermination de a1 et de la fiabilité pour une durée choisie
Durée et fiabilité d’un ensemble de roulements
왎 Influence de la lubrification
Pouvoir séparateur du lubrifiant
Théorie élasto-hydrodynamique (EHD)
Détermination de la viscosité minimale nécessaire
74
74
75
75
76
77
77
77
78
Paramètres influents sur la durée de vie
80
왎 Influence de la température
Températures de fonctionnement normales
왎 Influence du jeu de fonctionnement
Roulements à contact radial sous charge radiale
Roulements à contact oblique sous charge radiale et axiale
왎 Influence d’une charge excessive
왎 Influence des défauts de forme et de position des portées
Défaut de forme
Défaut d’alignement
80
80
81
81
81
82
82
82
82
Frottement et vitesse des roulements
84
왎 Frottement
왎 Vitesse des roulements
84
85
85
87
Théorie de la norme ISO 15312
Théorie SNR
Durée de vie
Durée de vie nominale
Types de détériorations
La mesure principale de la performance d’un roulement est sa durée de vie, c’est-à-dire le
nombre de tours qu’il peut effectuer avant le premier signe d’écaillage.
En dehors des détériorations du type "grippage" pouvant être la conséquence d'une lubrification insuffisante en termes de débit, les principales détériorations rencontrées peuvent être
classées en 3 catégories :
• écaillage profond initié en profondeur (EPIP)
• écaillage superficiel initié en surface
(ESIS)
• écaillage profond initié en surface
(EPIS)
Corps roulant
왎 Ecaillage profond initié en profondeur (EPIP)
Il s'agit de la détérioration "conventionnelle" d'un roulement fonctionnant dans des conditions normales,
c'est-à-dire en présence d'un film d'huile séparateur
des surfaces en contact (corps roulant/chemin de
bague).
Contraintes
Bague de
roulement
Contrainte de
compression
Contrainte de
cisaillement
Le principe de construction du roulement conduit à
des contacts entre corps roulants et bagues qui sont
le siège de très fortes charges spécifiques.
Les pressions de Hertz (figure ci-contre) à ce niveau
ont pour conséquence :
• des contraintes de compression, maximales en
surface dont la valeur peut atteindre 3500 N/mm2
• des contraintes de cisaillement, maximales en souscouche dont la valeur peut atteindre 1000 N/mm2
Profondeur
Si le niveau de charge est suffisant et dans des
conditions de milieu lubrifié propre, (voir page 77)
type EHD, les contraintes alternées auxquelles sont
soumises les pistes de roulement conduisent à plus
ou moins long terme à une fissure au sein du
matériau. Celle-ci s'amorce à partir d'inclusions
situées en sous couche dans la zone où les
contraintes de Hertz sont maximales.
La fissure apparaît dans la matrice au voisinage d'une
inclusion.
La fissure se propage vers la surface jusqu'à provoquer le détachement d'une particule d'acier, première
manifestation de l'avarie par écaillage.
56
coupe micrographique :
évolution de l’écaillage
왎 Ecaillage superficiel initié en surface (ESIS)
En présence de petites particules (de quelques µm à 50 µm) dures (supérieure à la dureté des
éléments du roulement soit 700 HV10), on constate une usure des éléments du roulement due
au contact métal/métal, conséquence d'une lubrification hétérogène à cet endroit sensible.
Ceci entraîne la détérioration des surfaces actives sous une forme d'écaillage très superficiel
appelé aussi "pelade" de quelques dizaines de microns de profondeur et affectant une large
surface des pistes de roulement. Ce processus de dégradation est lent. Il est de même nature
que celui occasionné par un film d'huile insuffisant du fait d'une viscosité trop faible.
Fissures
5 µm
왎 Ecaillage profond initié en surface (EPIS)
Lorsque la pollution est composée
de particules plus grossières (de
20 µm à 300 µm, à fortiori au-delà),
le passage de la particule entre le
corps roulant et la bague entraîne
une déformation plastique locale
de la piste du roulement. L'effet de
cette pollution est différent suivant
sa dureté.
Dégradation avec
des particules ductiles
Si la particule est suffisamment
ductile, elle peut se déformer plastiquement sous forme de galette
sans se casser. Par contre, si cette
pollution est fragile, elle se brise en
passant au sein du contact tout
en déformant plastiquement les
éléments du roulement. Ces nouveaux fragments se comportent
alors selon le 2ème mécanisme ESIS
décrit précédemment. On assiste
ensuite à une compétition entre la
dégradation causée par la déformation plastique locale due à
l'indentation et celle causée par
l'usure abrasive engendrée par les
fragments de particule.
57
Dégradation avec
des particules fragiles
Durée de vie
Durée de vie nominale
Dans le cas d'une indentation, l'écaillage ne s'initie pas directement au
périmètre de celle-ci. On constate
une zone protégée dans le volume
déformé plastiquement et la fissure
naît au-delà de cette zone et conduit
à un écaillage profond initié en
surface (EPIS).
(suite)
contrainte de traction
indentation
amorçage
propagation
zone plastique
zone non plastique
Compte-tenu de la diversité des particules constitutives de la pollution rencontrée dans une
huile d’organe mécanique et de son évolution granulométrique à l’état neuf et après rodage, et
en considérant également la nature du corps roulant (rouleaux ou billes), qui est plus ou moins
affecté par le phénomène de glissement, la détérioration rencontrée est bien souvent un mixte
entre type ESIS et EPIS.
Formules de base
La durée de vie d’un roulement peut être calculée de façon plus ou moins précise selon les
conditions de fonctionnement définies.
La méthode la plus simple, préconisée par la norme ISO 281, permet de calculer la durée de
vie atteinte par 90% des roulements travaillant sous charge dynamique.
La méthode de calcul simplifiée ci-dessous s’appuie sur la fatigue de la matière
comme cause de défaillance (Ecaillage type EPIP)
왎 Pour déterminer la durée de vie simplifiée suivant la norme ISO 281, on calcule :
◗ La charge radiale dynamique équivalente P
P = X . Fr + Y . Fa
L10 = (C / P)n 106 en tours
◗ La durée nominale L10
L10 = (C / P)n 106 /60N en heures
ou
n : 3 pour les roulements ou butées à billes
n : 10/3 pour les roulements ou butées à rouleaux
On voit que : si P = C, L10 = 1 million de tours
C'est donc la charge sous laquelle les roulements ont une durée de vie nominale d'un million
de tours.
On l'appelle aussi capacité de charge dynamique.
58
Charge dynamique de base du roulement
왎 La charge dynamique de base du roulement, définie dans le chapitre correspondant à
chaque famille, se calcule selon la norme ISO 281 suivant les formules ci-dessous :
Roulements à billes (pour un diamètre de billes < 25,4 mm)
2/
3
C = fc(i . cosα)0,7 Z
7/
9
C = fc(i . l . cosα)
Roulements à rouleaux
Butées à billes (pour diamètre de bille < 25,4 et α = 90°)
2/
3
C = fc . Z
3/
4
Z
. Dw1,8
29/
27
. Dw
. Dw1,8
왎 Remarque
◗ On notera que l'exposant qui affecte le diamètre Dw du corps roulant est supérieur à celui
concernant leur nombre Z. On ne peut donc pas comparer la capacité de deux roulements de
même symbole mais de définition interne différente en tenant compte seulement du nombre
de corps roulants. Il faut aussi faire intervenir les autres paramètres entrant dans la formule de
calcul.
◗ Capacité de charge des roulements doubles
Concernant les roulements à deux rangées de corps roulants (i = 2) ou bien les ensembles
constitués de deux roulements identiques, la capacité (Ce) de l'ensemble est celle (C) d'une
rangée multipliée par :
pour les ensembles à billes
20,7 = 1,625
pour les ensembles à rouleaux
27/9 = 1,715
On voit alors que le fait de doubler un roulement améliore la capacité de charge du palier de
62,5 ou 71,5% selon le type utilisé. La capacité de charge et donc la durée de vie ne sont pas
doublées.
59
Durée de vie
Durée de vie nominale
(suite)
Charge dynamique équivalente P
P = X . Fr + Y . Fa
Type
Roulements
à billes à
contact radial
à 1 ou 2
rangées
de billes
Roulements
à billes à
contact radial
à 1 rangée
de billes jeu
résiduel
supérieur au
jeu normal
Coupe
X et Y = facteurs de charge définis dans le tableau ci-dessous
Fa et Fr = efforts axial et radial appliqués au roulement
Série
60-62-63-64
160-618-619
622-623
42-43
60-62-63-64
160-618-619
622-623
Angle
Fa /C0
de
contact
0,014
0,028
0,056
0,084
0,110
0,170
0,280
0,420
0,560
0,014
0,029
0,057
0,086
0,110
0,170
0,280
0,430
0,570
e
Fa / Fr ≤ e
Fa / Fr > e
X
X
Y
Y
0,19
0,22
0,26
0,28
0,30
0,34
0,38
0,42
0,44
1
0
0,56
0,29
0,32
0,36
0,38
0,40
0,44
0,49
0,52
0,54
1
0
0,46
40°
30°
35°
1,14
0,80
0,95
1
1
1
0
0
0
0,35
0,39
0,37
0,57
0,76
0,66
35°
25°
0,95
0,68
1
1
0,66
0,92
0,60
0,67
1,07
1,41
32°
0,86
2,30
1,99
1,71
1,55
1,45
1,31
1,15
1,04
1,00
1,88
1,71
1,52
1,41
1,34
1,23
1,10
1,01
1,00
Roulements
à billes à contact
oblique à
1 rangée de billes
72-73
Roulements
à billes
à contact oblique
à 2 rangées
de billes
32-33
32..A-33..A
52-53
32..B-33..B
1
0,73
0,62
1,17
Roulements
à rotule
sur billes
12-13
22-23
112-113
voir liste
des
Roulements
1
voir liste
des
Roulements
0,65
voir liste
des
Roulements
Roulements
à rouleaux
coniques
302-303-313
320-322-322..B
323-323..B
330-331-332
voir liste
des
Roulements
1
0
0,40
voir liste
des
Roulements
Roulements
à rotule
sur rouleaux
213-222-223
230-231-232
240-241
voir liste
des
Roulements
1
voir liste
des
Roulements
0,67
voir liste
des
Roulements
Roulements
à rouleaux
cylindriques
N..2-N..3-N..4
N..10
N..22-N..23
–
1
–
1,00
–
Butée à billes
à simple ou
double effet
511-512-513
514
–
–
–
–
1,00
Butée à rotule
sur rouleaux
293-294
1,82
–
–
1,20
1,00
QJ2-QJ3
60
Définition
Facteur de charge axiale Y
Le facteur de charge axiale Y qui dépend de l’angle de contact du roulement, est calculé
d’une manière différente selon le type de roulement :
왎 Roulements à billes à contact radial
L’angle de contact est nul avec une charge
radiale seule. Sous l'action d'une charge
axiale, les déformations locales de contact
entre billes et chemins de roulement entraînent
un déplacement axial relatif des deux bagues.
α) augmente donc en foncL’angle de contact (α
tion de l’effort axial appliqué. Le rapport Fa/C0
est utilisé pour déterminer la valeur de Y et
donc tenir compte de la modification de l’angle
de contact due à l’effort axial.
α
charge
axiale
charge
axiale
왎 Roulements à contact angulaire
L’angle de contact est donné par construction
et varie peu en fonction des charges combinées. Le facteur de charge axiale Y pour un
angle de contact donné est donc considéré en
première approximation comme constant. Les
roulements à billes à contact oblique, avec un
angle de contact identique pour tous les
roulements, sont calculés avec le même
facteur de charge Y. Pour les roulements à
rouleaux coniques, Y varie suivant la série et la
dimension.
déplacement
axial
α
Définition de la capacité statique
왎 Les dimensions du roulement doivent être choisies à partir de la charge statique lorsque :
• le roulement est à l’arrêt ou effectue de faibles mouvements d’oscillation et supporte des
charges continues ou intermittentes
• le roulement est soumis à des chocs pendant une rotation normale
61
Durée de vie
Durée de vie nominale
(suite)
Une charge statique appliquée à un roulement
peut, du fait des contraintes au niveau des
contacts des corps roulants avec les chemins,
engendrer des déformations permanentes
localisées nuisibles au bon fonctionnement du
roulement lorsqu'il est en rotation.
corps
roulant
déformation
On définit donc une charge radiale maximale
admissible telle que la contrainte qui en
résulte dans le roulement immobile puisse
être tolérée dans la majorité des applications
sans que sa durée de vie et sa rotation n’en
soit altérée.
chemin
0
La valeur C0 de cette charge maximale
admissible est appelée capacité statique de
base du roulement (ou charge statique).
Diagramme de pression statique
왎 Capacité statique de base d'un roulement C0
Elle a été définie par la Norme ISO 76 comme la charge radiale (axiale pour les butées) qui crée
au niveau du contact (corps roulant et chemin) le plus chargé une pression de Hertz de :
• 4200 MPa pour les roulements et butées à billes (tous types, sauf roulements à rotule sur billes)
• 4600 MPa pour les roulements à rotule sur billes
• 4000 MPa pour les roulements et butées à rouleaux (tous types)
1MPa =1MégaPascal = 1 N/mm2
왎 Charge statique équivalente P0
Dans le cas où le roulement est soumis à des charges statiques combinées telles que Fr
en soit la composante radiale et Fa la composante axiale, on calcule une charge statique
équivalente afin de la comparer à la capacité statique du roulement.
La capacité de charge statique du roulement est à considérer plus comme un ordre de
grandeur qu'une limite précise à ne pas dépasser.
Le facteur de sécurité
fs = C0 / P0
C0 est la capacité statique de base définie dans les tableaux de caractéristiques des roulements.
Valeurs de principe minimales pour le coefficient de sécurité fs :
• 1,5 à 3 pour des exigences sévères
• 1,0 à 1,5 pour des conditions normales
• 0,5 à 1 pour des fonctionnements sans exigences de bruit ou précision
Si on désire un roulement tournant avec des exigences de silence de fonctionnement sévères,
le coefficient de sécurité fs doit être important.
62
Charge statique équivalente
La charge statique équivalente est la plus grande des deux valeurs
P0 = Fr
P0 = X0 . Fr + Y0 . Fa
Fr et Fa sont les efforts statiques appliqués.
왎 Les coefficients X0 et Y0 sont définis dans le tableau ci-dessous :
Type
Coupe
Série
Angle
de contact
60-62-63-64
160-618-619-622
623
42-43
Roulements à billes
à contact radial
à 1 ou 2 rangées de billes
Roulements à billes
à contact oblique
à 1 rangée de billes
X0
Y0
0,6
0,5
72 - 73
40°
0,5
0,26
QJ2 - QJ3
35°
0,5
0,29
Roulements à billes
à contact oblique
à 2 rangées de billes
32 - 33
32..A - 33..A
52 - 53
32B - 33B
35°
25°
1,0
1,0
0,58
0,76
32°
1,0
0,63
Roulements à rotule
sur billes
12 - 13
22 - 23
112 - 113
Roulements
à rouleaux coniques
302 - 303 - 313
320 - 322 - 322..B
323 - 323..B - 330
331 - 332
1,0
Roulements
à rotule sur rouleaux
213 - 222 - 223
230 - 231 - 232
240 - 241
1,0
Roulements
à rouleaux cylindriques
N..2 - N..3 - N..4
N..10
N..22 - N..23
1,0
0
Butée à billes
à simple effet
511 - 512 - 513
514
0
1
Butée à rotule
sur rouleaux
293 - 294
2,7 si
Fr / Fa<
0,55
1
63
0,5
voir
liste
des
Roulements
Durée de vie
Durée de vie nominale
(suite)
Charges ou vitesses variables
왎 Lorsqu'un roulement fonctionne sous charges ou vitesses variables, une charge et une
vitesse équivalente sont déterminées pour calculer la durée de vie.
◗ Charge constante et vitesse de rotation variable
Σ ti = 1
z
Vitesse équivalente
Ne = t1 . N1 + t2 . N2 + ... +tz . Nz
avec
i=1
◗ Charge variable et vitesse de rotation constante
Σ
ti = 1
i=1
z
Charge équivalente
Pe = (t1 . P1n + t2 . P2n + ... +tz . Pzn)1/n avec
◗ Charge périodique et vitesse
de rotation constante
Charge
Charge équivalente
Pmax
• Charge sinusoïdale
Pe = 0,32 Pmin + 0,68 Pmax
Pmin
temps
Charge
• Charge linéaire
Pmax
Pe = 1 / 3 (Pmin + 2 Pmax)
Pmin
temps
64
왎 Si la vitesse et la charge sont variables, on calcule la durée de vie pour chaque taux
d’utilisation puis la durée pondérée pour l’ensemble du cycle.
◗ Charge et vitesse de rotation variables
Σ ti = 1
z
L = (t1 / L1 + t2 / L2+ ... + tz / Lz)-1
Durée pondérée
avec
i=1
avec :
ti
Taux d’utilisation
Ni Vitesse de rotation pour le taux d’utilisation ti
Pi Charge pour le taux d’utilisation ti
Li Durée de vie pour le taux d’utilisation ti
n
3 pour les roulements et butées à billes
n
10/3 pour les roulements et butées à rouleaux
Calcul d’un arbre monté sur 2 roulements
à contact angulaire
Arbre monté sur 2 roulements simples non préchargés soumis à des efforts axiaux et radiaux.
Equilibre radial de l’arbre
왎 Calcul des efforts radiaux Fr1 et Fr2 appliqués aux points d’applications des charges des
roulements par équilibre radial statique de l’arbre.
Montage en X
Montage en O
di
De
De
di
2
2
1
1
A
RQa1
Fr1
RQa2
RQa1
Fr1
Fr2
65
A
RQa2
Fr2
Durée de vie
Durée de vie nominale
(suite)
Equilibre axial de l’arbre
왎 Les chemins de roulements à contact angulaire étant inclinés, les charges radiales Fr1 et Fr2
produisent une force de réaction axiale dite force axiale induite.
Si le roulement 1 est celui dont la force axiale induite a le sens de la force axiale extérieure A,
l’équilibre de l’arbre est :
A + RQ a1 = RQ a2
Avec RQa1 et RQa2 : charges axiales appliquées aux roulements calculées dans les tableaux
ci-dessous :
◗ Cas de charge :
A + (Fr1 / 2 Y1) > (Fr2 / 2 Y2)
le roulement 1 fonctionne avec du jeu
Roulement 1
Charge axiale appliquée
Roulement 2
RQ a1 = Fr1 / 2 Y1
RQ a2 = A + (Fr1 / 2 Y1)
Fa1 = 0
Fa2 = RQ a2
Charge axiale utilisée dans le calcul
de la charge dynamique équivalente
◗ Cas de charge :
A + (Fr1 / 2 Y1) < (Fr2 / 2 Y2)
le roulement 2 fonctionne avec du jeu
Roulement 1
Charge axiale appliquée
Roulement 2
RQ a1 = (Fr2 / 2 Y2 )- A
RQ a2 = Fr2 / 2 Y2
Fa1 = RQ a1
Fa2 = 0
Charge axiale utilisée dans le calcul
de la charge dynamique équivalente
66
Durée de vie requise
왎 La durée de vie requise du roulement est fixée par le constructeur de l'équipement où il se
trouve inclus.
A titre d'exemple, on trouvera ci-dessous des ordres de grandeur des durées de vie communément retenues pour des machines travaillant dans des domaines mécaniques divers :
Papeterie, Imprimerie
Machines Outils
Réducteurs
Concasseurs, broyeurs
Laminoirs
Travaux publics
Automobiles, poids lourds
Machines agricoles
Appareils ménagers
Outillage
500
1000
5000
Heures de fonctionnement
67
10000
50000
100000
Durée de vie
Durée de vie nominale corrigée
왎 La durée nominale de base L10 est souvent une estimation satisfaisante des performances
d’un roulement. Cette durée s’entend pour une fiabilité de 90 %, et des conditions de fonctionnement conventionnelles. Il peut être nécessaire dans certaines applications de calculer la
durée pour un niveau de fiabilité différent ou pour des conditions de lubrification et de contamination.
Avec les aciers pour roulements modernes de haute qualité, il est possible, sous une charge
faible et dans des conditions de fonctionnement favorables, d’obtenir des durées très longues
comparées à la durée L10. Une durée plus courte que L10 peut apparaître dans des conditions
de fonctionnement défavorables.
Au-dessous d’une certaine charge Cu, un roulement moderne de haute qualité peut atteindre
une durée infinie, si les conditions de lubrification, la propreté et d’autres conditions de
fonctionnement sont favorables.
Cette charge Cu peut être déterminée précisément en fonction des types de roulement et des
formes internes du roulement, du profil des éléments roulants et des chemins, et de la limite
de fatigue du matériau du chemin. Une approximation suffisante peut être faite à partir de la
capacité statique du roulement.
왎 La Norme internationale ISO 281 introduit un facteur de correction de durée,
permet de calculer une durée de vie nominale corrigée selon la formule :
aiso
qui
Lnm = a 1 aiso L10
Ce coefficient permet d’estimer l’influence de la lubrification et de la contamination sur la durée
du roulement. Il tient compte de la limite de fatigue de l’acier du roulement.
La méthode d’évaluation de aiso définie par ISO281 étant assez difficile à appliquer par un
utilisateur non spécialisé, SNR a cherché la meilleure façon de fournir à ses clients un moyen
simple de détermination de aiso en faisant l’hypothèse que la charge de fatigue Cu dépend
directement de la capacité statique du roulement et que le facteur de contamination est
constant quelles que soient les conditions de lubrification et le diamètre moyen du roulement.
La méthode proposée par SNR permet une évaluation rapide, de manière graphique, du coefficient aiso.
Nos ingénieurs sont à votre disposition pour déterminer de façon plus précise ce coefficient si
nécessaire.
Les 4 diagrammes dans les pages suivantes permettent de déterminer aiso pour les roulements à billes, les roulements à rouleaux, les butées à billes et les butées à rouleaux suivant la
méthode ci-après :
68
왎 Méthode de détermination de aiso (Norme ISO 281)
1. Définir la viscosité du lubrifiant à la température de fonctionnement à partir du
diagramme page 78.
Prendre la viscosité de l’huile de base pour les roulements graissés.
2. Définir le niveau de pollution :
◗ Propreté élevée
Huile filtrée à travers un filtre extrêmement fin ; conditions habituelles des roulements
graissés à vie et étanches.
◗ Propreté normale
Huile filtrée à travers un filtre fin ; conditions habituelles des roulements graissés à vie
et avec déflecteur.
◗ Légère contamination
Légère contamination dans le lubrifiant.
◗ Contamination typique
Huile avec filtration grossière ; particules d’usure ou particules provenant du milieu
ambiant.
Conditions habituelles des roulements graissés sans joints d’étanchéité intégrés.
◗ Pour une grave contamination, considérer que aiso sera inférieur à 0.1.
3. A partir des charges appliquées sur le roulement, calculer la charge équivalente P et le
rapport Capacité statique / charge équivalente : C0 / P.
4. Sur le graphique correspondant au type de roulement ou butée à calculer, définir le
point A en fonction du niveau de pollution et de la valeur C0/P.
5. Définir le point B à partir du diamètre moyen du roulement :
dm = (alésage + diamètre extérieur) / 2
6. Définir le point C en fonction de la vitesse de rotation du roulement.
7. Définir le point D en fonction de la viscosité du lubrifiant à la température de fonctionnement.
8. Le point E intersection entre les droites issues des points B et D définit la zone de
valeur de aiso.
69
Durée de vie
Durée de vie nominale corrigée
(suite)
왎 Roulements à billes : estimation du coefficient aiso
20
5 aISO
50
500
200
100
1000
Viscosité
4
cinématique
réelle (cSt)
10
10
5
Conditions de
fonctionnement favorables
2
5
Conditions de
fonctionnement incertaines
3
Conditions de
fonctionnement défavorables
1
2
0,5
0,3
1
0,2
5
4
0,5
0,1
10 5
50
3
Vitesse de
rotation (tr/min)
00
20
50 0
2 Dm (mm)
10
000
in
3
2
5
10
20
1 00
50
200
1 00
0
2000
500
2 00
0
2
1000
1
1
2
Propreté
élevée
3
Propreté
normale
5
Légère
contamination
7
Contamination
typique
10
* Niveaux définis
sur la norme ISO 281
r/m
10 0
00
500
50
3 00 00
0
1 50
0
200
1 Charge (Co/P)
et niveau de
contamination*
n,
t
20
100
Exemple de détermination de aiso
pour un roulement à billes :
• Point 1 : fonctionnant avec une pollution
typique
10
• Point 1 : sous un niveau de charge
C0/P = 35
20
30
1
• Point 2 : ayant un diamètre moyen Dm
de 500 mm
50
70
100
100
• Point 3 : une vitesse de rotation
de 200 tr/min
• Point 4 : et avec un lubrifiant
de viscosité 5 cSt
300
500
500
0,01
0,1
1
• Point 5 : le coefficient aiso est : 0,2
5
70
왎 Roulements à rouleaux : estimation du coefficient aiso
20
5 aISO
50
200
100
500
1000
10
10
4
Viscosité
cinématique
réelle (cSt)
5
Conditions de
fonctionnement favorables
2
5
Conditions de
fonctionnement incertaines
1
3
0,5
Conditions de
fonctionnement défavorables
5
4
0,3
2
0,2
1
0,5
0,1
10
3
Vitesse de
rotation (tr/min)
10 5
2 Dm (mm)
00
20
3
50 0
2
n,
t
20 0
00
50
r/m
in
5 00
0
200
0
3 00
0
500
2 00
0
10 0
00
100
1 Charge (Co/P)
et niveau de
contamination*
Propreté
élevée
Propreté
normale
2
5
20
10
1 00
50
1
1
2
Exemple de détermination de aiso
pour un roulement à rouleaux :
3
5
Légère
contamination
7
Contamination
typique
10
* Niveaux définis
sur la norme ISO 281
200
2000
500
1 00
0
1 50
1000
• Point 1 : fonctionnant avec une pollution
typique
10
20
• Point 1 : sous un niveau de charge
C0/P = 22
1
30
• Point 2 : ayant un diamètre moyen Dm
de 40 mm
50
70
• Point 3 : une vitesse de rotation
de 3 000 tr/min
100
100
• Point 4 : et avec un lubrifiant
de viscosité 10 cSt
300
• Point 5 : le coefficient aiso est : 1
500
500
0,01
0,1
1
5
71
Durée de vie
Durée de vie nominale corrigée
(suite)
왎 Butées à billes : estimation du coefficient aiso
20
5 aISO
50
500
200
100
1000
4
Viscosité
cinématique
réelle (cSt)
10
10
5
Conditions de
fonctionnement favorables
2
5
Conditions de
fonctionnement incertaines
3
Conditions de
fonctionnement défavorables
1
2
0,5
0,3
1
0,2
4
5
0,5
0,1
3
Vitesse de
rotation (tr/min)
10 5
2 Dm (mm)
10
50 0
00
20
n,
t
20 0
00
50
r/m
in
10 0
00
100
2
5
10
20
100
50
3
200
2 00
0
2000
1 00
0
2
1000
500
500
5
3 00 000
0
1 50
0
200
1
1 Charge (Co/P)
et niveau de
contamination*
Propreté
élevée
Propreté
normale
2
5
Légère
contamination
7
Contamination
typique
10
* Niveaux définis
sur la norme ISO 281
Exemple de détermination de aiso
pour une butée à billes :
3
• Point 1 : fonctionnant avec une pollution
typique
• Point 1 : sous un niveau de charge
C0/P = 115
20
30
• Point 2 : ayant un diamètre moyen Dm
de 500 mm
50
70
100
• Point 3 : une vitesse de rotation
de 200 tr/min
1
• Point 4 : et avec un lubrifiant
de viscosité 5 cSt
300
• Point 5 : le coefficient aiso est : 0,2
500
72
왎 Butées à rouleaux : estimation du coefficient aiso
20
5 aISO
50
100
200
500
1000
4
Viscosité
cinématique
réelle (cSt)
10
10
5
Conditions de
fonctionnement favorables
2
Conditions de
fonctionnement incertaines
5
1
0,5
Conditions de
fonctionnement défavorables
0,3
3
5
4
2
0,2
1
0,5
0,1
10
3
Vitesse de
rotation (tr/min)
2 Dm (mm)
10 5
20
00
3
50 0
2
n,
t
20 0
00
50
r/m
in
5 00
0
3 00
0
500
1 Charge (Co/P)
et niveau de
contamination*
Propreté
élevée
Propreté
normale
2
5
10
20
50
200
1
1
2
Exemple de détermination de aiso
pour une butée à rouleaux :
3
5
Légère
contamination
7
Contamination
typique
10
* Niveaux définis
sur la norme ISO 281
1 00
1 50
2000
500
0
1000
1 00
0
200
2 00
0
10 0
00
100
20
• Point 1 : fonctionnant avec une pollution
typique
10
• Point 1 : sous un niveau de charge
C0/P = 22
1
30
• Point 2 : ayant un diamètre moyen Dm
de 40 mm
50
70
• Point 3 : une vitesse de rotation
de 3 000 tr/min
100
100
• Point 4 : et avec un lubrifiant
de viscosité 10 cSt
300
• Point 5 : le coefficient aiso est : 0,5
500
500
0,01
0,1
1
5
73
Durée de vie
Durée de vie nominale corrigée
(suite)
Fiabilité des roulements
Ainsi, des roulements identiques fabriqués à partir d'un
même lot de matière, ayant des
caractéristiques géométriques
identiques, soumis à des
conditions de fonctionnement
identiques (charge, vitesse,
lubrification...) se détériorent
après des durées de fonctionnement très différentes.
100%
% de roulements détériorés
왎 Comme tout phénomène de
fatigue de matériau, l'apparition d'une détérioration de
roulement présente un caractère aléatoire.
80%
60%
40%
20%
0%
2
0
4
6
8
10
12
14
16
Durée en multiple de la durée L10
La référence de durée de vie des roulements est la durée L10 qui correspond à une fiabilité de
90% ou bien, à l'inverse, à une probabilité de défaillance de 10%. On peut, soit définir une
durée de vie pour une fiabilité différente grâce au coefficient a1, soit calculer la fiabilité F pour
une durée de fonctionnement choisie.
Définition du coefficient a1
왎 La valeur de fiabilité F pour une durée de fonctionnement L s'exprime sous forme mathématique en fonction de la durée de référence L10
β
F = exp ( ln 0,9 ( L / L10 )
d’où
)
a1 = ( L / L10 ) = ( ln F / ln 0,9)1/β
Le coefficient correcteur a1 a été calculé avec une pente de la droite de Weibull (voir graphique
page suivante) ß = 1,5 (valeur moyenne pour tous les roulements et butées).
왎 Ces valeurs de fiabilité montrent la grande dispersion caractéristique de la durée de vie des
roulements :
• 30% environ des roulements d'un même lot atteignent une durée égale à 5 fois la durée
nominale L10
• 10 % environ une durée égale à 8 fois la durée nominale L10 (voir graphique ci-dessus)
Compte tenu de cet aspect, l'analyse des performances des roulements ne peut se faire qu'à
la suite de plusieurs essais identiques et seule l'exploitation statistique des résultats permet de
tirer des conclusions valables.
74
Fiabilité pour une durée de fonctionnement choisie
왎 Il est souvent utile de calculer la fiabilité
d'un roulement pour des périodes relativement courtes de son fonctionnement, par
exemple, la fiabilité d'un organe pour sa
période de garantie L en connaissant la
durée de vie calculée L10
%
D = Probabilité de défaillance
(% cumulé des roulements détériorés)
30
20
pente ß
L'exploitation des résultats d'essais
effectués par SNR a permis d'affiner le
tracé de la droite de Weibull au niveau
des courtes durées de fonctionnement.
10
5
Contrairement à ce qu'expriment les
2
Droite de WEIBULL
formules précédentes (prises en compte
D=1-F
dans la Norme ISO 281 pour le calcul du
coefficient a1) il existe une certaine valeur
α L10
L10
L durée de vie
de la durée de fonctionnement en
dessous de laquelle les roulements ne
présentent aucun risque de défaillance (fiabilité 100%). Cette valeur est sensiblement égale à 5 %
de la durée de vie L10 (figure ci-dessus : α L10).
왎 Pour tenir compte de cette réalité dans les calculs de la fiabilité au niveau des courtes
durées de fonctionnement, SNR utilise la formule précédente corrigée par un facteur α = 0,05
β
-β
F = exp ( ln 0,9 (( L / L10)-α) (1-α) )
A toute fiabilité F correspond une probabilité de défaillance D = 1 - F
Celle-ci se transcrit sur un diagramme de Weibull (en coordonnées logarithmiques composées)
par une droite de pente ß.
Détermination de a1 et de la fiabilité pour une durée choisie
Fiabilité 100 %
Lnm
a1
90
95
96
97
98
L10m
L5m
L4m
L3m
L2m
1
0,64
0,55
0,47
0,37
99
99,2
99,4
99,6
99,8
L1m
L0,8m
L0,6m
L0,4m
L0,2m
0,25
0,22
0,19
0,16
0,12
99,9
99,92
99,94
99,95
L0,1m
L0,08m
L0,06m
L0,05m
0,093
0,087
0,080
0,077
75
Durée de vie
Durée de vie nominale corrigée
(suite)
왎 Fiabilité et probabilité de défaillance pour une durée choisie L
1
0,7
0,5
0,3
0,2
0,1
0,07
0,05
0,03
0,02
0,01
0,01
0,02
0,03
0,05 0,07
0,1
0,2
0,3
0,5
0,7
1
2
3
5
7
10
% Probabilité de défaillance D
99,99
99,98 99,97
99,95 99,93 99,9
99,8
99,7
99,5 99,3
99
98
97
95
93
90
% Fiabilité F
Durée et fiabilité d’un ensemble de roulements
왎 D'après la théorie des probabilités composées, la fiabilité d'un ensemble de roulements est
le produit des fiabilités de ses composants.
F = F1 x F2 x ....
왎 Des formules précédentes, on déduit la durée L10 d'un ensemble en fonction de la durée
L10 de chacun des roulements.
Le = ( 1 / L11,5 + 1 / L21,5 + ...)-1/1,5
왎 De même, la probabilité de défaillance d'un ensemble est, en première approximation, la
somme des probabilités de défaillance de chaque roulement (pour des valeurs de défaillance
très faibles).
D = D1 + D2 + ....
On voit qu'un ensemble mécanique aura une fiabilité d'autant meilleure au niveau
des roulements que leur durée de vie individuelle sera élevée.
76
Influence de la lubrification
Le lubrifiant a pour fonction principale de séparer les surfaces métalliques actives du roulement en maintenant un film d'huile entre les corps roulants et leurs chemins afin d'éviter
l'usure et de limiter les contraintes anormales et les échauffements qui peuvent résulter du
contact métal sur métal des éléments en rotation.
Le lubrifiant a également deux fonctions secondaires: refroidir le roulement dans le cas de la
lubrification à l'huile et éviter l'oxydation.
Pouvoir séparateur du lubrifiant
왎 Dans la zone de contact entre corps roulant
et piste de roulement, la théorie de Hertz permet d'analyser les déformations élastiques
résultant des pressions de contact.
Malgré ces pressions, il est possible de créer
un film d'huile séparant les surfaces en
contact. On caractérise alors le régime de
lubrification du roulement par le rapport de
I'épaisseur h du film d'huile sur la rugosité
équivalente σ des surfaces en contact.
sens de
rotation
charge
épaisseur
du film
lubrifiant
Diagramme de pression
σ = (σ 12 + σ 22) 1/2
σ1 : rugosité moyenne des pistes de roulement
σ2 : rugosité moyenne des corps roulants
Théorie élasto-hydrodynamique (EHD)
왎 La théorie élasto-hydrodynamique prend en compte tous les paramètres entrant dans le
calcul des déformations élastiques de l'acier et des pressions hydrodynamiques du lubrifiant
et permet une évaluation de l'épaisseur du film d'huile.
Ces paramètres sont les suivants :
• nature du lubrifiant définie par la viscosité dynamique de l'huile à la température de fonctionnement et son coefficient piézo-visqueux qui caractérise l'augmentation de sa viscosité en
fonction de la pression de contact,
• nature des matériaux en contact définie par leur module d'élasticité et leur coefficient de
Poisson, lesquels caractérisent I'amplitude des déformations au niveau des contacts sous
charge,
• la charge sur le corps roulant le plus sollicité,
• la vitesse,
• la forme des surfaces en contact définie par leurs rayons de courbure principaux, lesquels
caractérisent le type de roulement utilisé.
Appliquée au roulement, la théorie EHD permet d'aboutir à des hypothèses
simplificatrices qui font constater que l'épaisseur du film d'huile ne dépend presque
exclusivement que de la viscosité de l'huile et de la vitesse.
77
Durée de vie
Durée de vie nominale corrigée
(suite)
왎 Lubrification à l’huile
Les essais ont montré que l'efficacité de la lubrification définie par le rapport h/σ influait
grandement sur la durée de vie effective des roulements. Par application de la théorie EHD, on
peut vérifier l'incidence du régime de lubrification sur la durée de vie du roulement sur le
diagramme de la page suivante.
왎 Lubrification à la graisse
L'application de la théorie EHD à la lubrification à la graisse est plus complexe du fait des nombreux constituants de celle-ci. Les résultats expérimentaux présentent rarement une corrélation entre leurs performances et les caractéristiques de leurs composants. Il en résulte que
toute préconisation de graisse repose sur des essais visant à évaluer de manière comparative
les produits offerts sur le marché. Le Centre de Recherche et d'Essais SNR travaille en étroite
collaboration avec les Centres de Recherche des Pétroliers afin de sélectionner et de développer les graisses les plus performantes.
Détermination de la viscosité minimale nécessaire
왎 Diagramme Viscosité-Température
Les huiles utilisées pour la lubrification des roulements sont généralement des huiles minérales
à indice de viscosité voisin de 90. Les fournisseurs de ces huiles donnent les caractéristiques
précises de leurs produits en particulier le diagramme viscosité-température. A défaut de celuici, on utilisera le diagramme général ci-dessous.
Viscosité
cinématique v
(cSt ou mm2/s)
3000
1000
SA
E
SA 50
E
SA 4 0
E
30
SA
E
20
W
500
300
200
100
SA
50
40
E
10
W
Viscosité
ISO
30
VG
6
V G 80
46
VG 0
32
0
20
= 16
10
VG
8
6
VG
5
VG
4
VG
VG
3
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
15
120
VG
15
0
68
46
32
22
130 140
T
f
Température de fonctionnement (°C)
L’huile étant définie par sa viscosité nominale (en centistockes) à la température nominale de
40°C, on en déduit la viscosité à la température de fonctionnement.
78
왎 Diagramme de viscosité minimale nécessaire
Le diagramme ci-dessous permet de déterminer la viscosité minimale nécessaire (en cSt) à
partir:
• du diamètre moyen du roulement Dm = (D+d)/2
• de la vitesse de rotation n
1000
2
500
5
10
20
n
[tr
/m
im
]
200
50
100
100
200
50
500
100
0
20
Viscosité requise
200
0
500
0
100
00
13
10
[
1
mm2
s
200
00
500
00
100
000
] 5
3
10
Diamètre moyen du roulement
D+d
[mm]
2
20
50
100
200
500
1000
46
◗ Exemple :
Roulement 6206 à la vitesse de 3000 tr/min dans une huile VG68 à 80°C.
Le diagramme, ci-contre, indique que la viscosité réelle de l’huile à 80°C est 16 cSt.
Le diagramme ci-dessus indique que la viscosité requise pour un 6206 de diamètre moyen
Dm = (D + d)/2 = 46 mm à 3000 tr/mn est de 13 cSt.
79
Durée de vie
Paramètres influents sur la durée de vie
Influence de la température
Températures de fonctionnement normales
왎 La température normale de fonctionnement du roulement est comprise entre -20°C et
+120°C
Une température en dehors de ces limites de fonctionnement a une incidence sur :
• les caractéristiques de l’acier,
• le jeu interne de fonctionnement,
• les propriétés du lubrifiant,
• la tenue des joints,
• la tenue des cages en matériau synthétique.
왎 Conditions pour le fonctionnement des roulements hors des limites de température
"normales"
Température de
fonctionnement
en continu en °C
-40
Acier
100 Cr6
-20
0
40
80
120
160
200
240
diminution de
la rési
à la fatigue stance
Standard
Traitement thermique spécial
Jeu de
fonctionnement
Joint
Spéciale
basse
temp.
jeu augmenté
es
te d ces
chuorman
f
per
Graisse
Normal
Standard
Standard (nitrite acrylique)
Spécial (élastomère fluoré)
Polyamide 6/6
Cage
Métallique
80
Spéciale
haute
température
Lubrification
sèche
Influence du jeu de fonctionnement
Roulement à contact radial sous charge radiale
왎 La charge dynamique de base d'un roulement est définie en supposant que le jeu
radial de fonctionnement (jeu du roulement
après montage) est nul c'est-à-dire que la
moitié des corps roulants est chargée.
Durée de vie
왎 Dans la pratique, le jeu de fonctionnement n'est jamais nul.
• Un jeu important (Zone a) fait supporter
la charge par un secteur réduit du
roulement.
• Une précharge excessive (Zone b) fait
supporter aux corps roulants une forte
charge venant s'ajouter à la charge de
fonctionnement.
Précharge radiale
Dans les 2 cas, la durée de vie est minorée
mais une précharge est plus pénalisante
qu’un jeu.
0
Jeu radial
(b)
(a)
Roulement à contact oblique sous charge radiale et axiale
왎 La zone de charge varie suivant le niveau
de jeu ou de précharge.
Une légère précharge axiale (Zone c)
apporte une meilleure distribution de la
charge sur les corps roulants et améliore la
durée de vie.
Durée de vie
On notera qu'un jeu axial normal (Zone a) est
peu pénalisant pour les durées de vie, alors
qu'une précharge excessive (Zone b) les
diminuera fortement créant en plus des
contraintes anormales, un couple de frottement élevé, et une élévation de température.
C'est pourquoi la plupart des montages qui
ne nécessitent pas de précharge possèdent
un certain jeu pour éliminer ces risques et
faciliter le réglage et la lubrification.
0
Jeu radial
Précharge radiale
L'influence du jeu sur la durée de vie se
calcule à partir du jeu résiduel, de l'intensité des charges appliquées et de leur
direction. Consulter SNR.
(b)
81
(c)
(a)
Durée de vie
Paramètres influents sur la durée de vie
(suite)
Influence d’une charge excessive
Pour des charges très élevées, correspondant approximativement à des valeurs P ≥ C / 2, le
niveau des contraintes de l'acier standard est tel que la formule ne représente plus correctement la durée nominale avec une fiabilité de 90%. Ces cas de charge nécessitent une étude
d’application particulière sur nos moyens de calculs.
Influence des défauts de forme et de position des portées
Défaut de forme
왎 Le roulement est une pièce de précision et le calcul de
sa résistance à la fatigue suppose une répartition homogène et continue de la charge entre les corps roulants.
Fr
Il est nécessaire de calculer les contraintes par éléments
finis lorsque la répartition est non homogène.
Il est important que les portées de roulements soient usinées avec un niveau de précision compatible. Les défauts de forme des portées (ovalité, défaut de cylindricité...)
créent des contraintes localisées qui diminuent de façon significative la durée de vie
réelle des roulements. Les tableaux de la page 108 donnent certaines spécifications
de tolérances des appuis et portées de roulements.
Défaut d’alignement
왎 Les défauts d'alignement sur roulements
rigides (non à rotule) se traduisent par un angle
entre l'axe de la bague intérieure et celui de la
bague extérieure.
82
왎 De tels défauts peuvent provenir :
◗ d’un défaut de concentricité entre les deux portées de
l'arbre ou des logements
◗ d'un défaut d'alignement entre l'axe de l'arbre et l'axe
du logement correspondant d'un même roulement
◗ d'un défaut de linéarité de l'arbre
◗ d'un défaut de perpendicularité entre les épaulements
et les portées
왎 La valeur de ces défauts d'alignement et son influence
sur la durée de vie des roulements se détermine par
calcul. Le diagramme ci-dessous en montre les résultats.
On voit que la chute de la durée de vie est très rapide et
qu'on doit maintenir les défauts d'alignement dans des
limites très étroites.
Durée de vie relative
1
Roulements
à une
rangée
de billes
0,5
Roulements
à rouleaux
avec profil
corrigé
Roulements
à rouleaux
sans profil
corrigé
0
0,05
0,10
0,15
0,20
Désalignement (°)
83
Durée de vie
Paramètres influents sur la durée de vie
(suite)
왎 Valeur maximale des défauts d'alignement admissibles sans pénalisation significative de la
durée de vie pour un jeu de fonctionnement normal.
F a /F r < e
Fa /Fr > e
Roulement à 1 rangée de billes
0,17°
0,09°
Roulement rigide à 2 rangées de billes,
Roulement à rouleaux cylindriques ou coniques
0,06°
0,06°
Pour atténuer l'influence du désalignement, on peut employer un jeu augmenté (catégorie 3)
pour les roulements à une rangée de billes. Pour les roulements à rouleaux cylindriques ou
coniques, SNR réalise un bombé de la génératrice des rouleaux qui améliore la répartition des
contraintes en cas de désalignement.
Frottement et vitesse des roulements
Frottement
왎 Le frottement d’un roulement et son échauffement dépendent de divers paramètres : charge
appliquée, frottement de la cage, définition interne du roulement, lubrification ...
Pour la plupart des applications en dessous de la vitesse limite et avec une quantité de
lubrification non excessive, le frottement dans les roulements peut être calculé de manière
suffisamment précise avec les formules suivantes :
M R = µ . F . Dm / 2
MR
Moment résistant (N.mm)
P R = M R . n / 9550
PR
Puissance absorbée (W)
F
Charge radiale pour les roulements,
charge axiale pour les butées (N)
Roulements sans joints d’étanchéité :
Dm
Diamètre moyen du roulement
Coefficient de frottement
D m = (d + D) / 2 (mm)
n
Vitesse de rotation (min-1)
µ
Coefficient de frottement
84
µ
Roulement à billes à contact radial
0,0015
Roulement à rotule sur billes
0,0010
Roulement à billes à contact oblique
• à une rangée de billes
• à deux rangées de billes
0,0020
Butée à billes
0,0013
Roulement à rouleaux cylindriques
0,0050
Roulement à rouleaux coniques
0,0018
Roulement à rotule sur rouleaux
0,0018
0,0024
Vitesse des roulements
Théorie de la norme ISO 15312
La Norme ISO 15312 introduit de nouveaux concepts sur les vitesses des roulements :
• Vitesse de référence thermique
• Vitesse thermique maxi admissible
• Vitesse limite
왎 Vitesse de référence thermique. Définition
C’est la vitesse de rotation de la bague intérieure pour laquelle un équilibre thermique est
atteint entre la chaleur produite par le frottement dans le roulement (N r ) et le flux thermique
émis à travers le siège (arbre et logement) du roulement (Φ r ). Celui-ci fonctionne dans des
conditions de référence ci-dessous.
Nr = Φr
왎 Conditions de référence déterminant la formation de chaleur par frottement
Température
• Température de la bague extérieure fixe θ r. = 70ºC
• Température ambiante θ Ar = 20ºC
Charge
• Roulements radiaux : charge radiale pure correspondant à 5 % de la charge radiale statique
de base.
• Butées à rouleaux : charge axiale correspondant à 2 % de la charge axiale statique de base.
Lubrifiant : huile minérale sans additifs extrême pression ayant, à θ r = 70º C, la viscosité cinématique suivante :
• Roulements radiaux : νr = 12 mm2 / s (ISO VG 32)
• Butées à rouleaux : νr = 24 mm2 / s (ISO VG 68)
Méthode de lubrification : bain d’huile avec un niveau d’huile jusqu’à et y compris le centre
du corps roulant dans la position la plus basse.
Autres
• Dimensions du roulement : jusqu’à et y compris un diamètre d’alésage de 1.000 mm
• Jeu interne : groupe « N »
• Joints : roulement sans joints
• Axe de rotation du roulement : horizontal
(Pour les butées à rouleaux cylindriques et les butées à aiguilles, il convient de prendre la
précaution d’alimenter en huile les éléments roulants supérieurs.)
• Bague extérieure : fixe
• Réglage de la précharge d’un roulement à contact oblique : aucun jeu en fonctionnement
85
Durée de vie
Frottement et vitesse des roulements
(suite)
왎 Chaleur par frottement Nr d’un roulement fonctionnant à la vitesse de référence thermique dans les conditions de référence :
N r = [(π x n θr ) / (30 x 10 3 ) ] x (M 0r + M 1r )
M0r : Moment de frottement indépendant de la charge
M1r : Moment de frottement dépendant de la charge
N r = [(π x n θr ) / (30 x 10 3 ) ] x [ 10 -7 x f 0r x (ν r x n θr ) 2/3 x d m 3 + f 1r x P 1r x d m ]
f 0r : Facteur de correction pour le moment de frottement indépendant de la charge mais
dépendant de la vitesse dans les conditions de référence (valeurs informatives dans
Annexe A de la Norme)
d m : Diamètre moyen du roulement d m = 0,5 x (D + d)
f 1r : Facteur de correction pour le moment de frottement dépendant de la charge
P1r : Charge de référence
왎 Conditions de référence déterminant l’émission de chaleur
Aire de la surface de référence A r : somme des surfaces de contact entre les bagues et
l’arbre et le logement, à travers lesquelles le flux thermique est émis.
Flux thermique de référence Φ r : flux thermique émis par le roulement en fonctionnement et
transmis par conduction thermique à travers l’aire de la surface de référence.
Densité de référence de flux thermique q r : quotient du flux thermique de référence par l’aire
de la surface de référence.
왎 Flux thermique émis à travers le siège
Φr = qr x Ar
왎 Vitesse thermique maxi admissible. Définition
Un roulement en fonctionnement peut atteindre une vitesse thermique maxi admissible qui
dépend de la vitesse thermique de référence. La Norme ISO 15312 donne la méthode pour
trouver les valeurs de cette vitesse.
왎 Vitesse limite ISO 15312. Définition
La norme ISO 15312 définit la vitesse limite d’un roulement comme celle à laquelle les
éléments le composant ne résistent plus mécaniquement.
86
Théorie SNR
La grande majorité des applications des roulements correspondent à de conditions de vitesses
éloignées des valeurs critiques. Elle ne nécessite pas de calculs très précis ; une indication sur
la limite à ne pas dépasser est amplement suffisante. Les définitions et les méthodes de
calcul développées par la Norme ISO 15312 sont à employer par des spécialistes avec des
moyens de calcul puissants, lorsque les conditions de vitesses élevées rendent ce calcul
incontournable.
C’est pourquoi, SNR a décidé de conserver sur les tableaux de caractéristiques des roulements
le concept éprouvé de vitesse limite.
왎 Vitesse limite SNR. Définition
C’est la Vitesse maximale, en conditions normales de fonctionnement, pour laquelle
l’échauffement interne du roulement est considéré comme acceptable.
Cette vitesse limite, définie suivant les concepts classiques, est indiquée sur les tableaux de
caractéristiques produits en différenciant une utilisation à la graisse ou à l’huile.
La vitesse maximale est un indicateur clé pour l’utilisateur du roulement. Cependant, si vous
arrivez à une zone de valeurs proches de celle indiquée sur nos tableaux, prenez contact avec
votre interlocuteur SNR.
Si vous le souhaitez, SNR peut faire pour vous le calcul conformément à la norme ISO 15312
afin de vous donner des informations plus précises.
87
Durée de vie
Frottement et vitesse des roulements
(suite)
Le tableau ci-dessous, permet de comparer l’aptitude des différents types de roulements en
vitesse.
N.Dm à
la graisse
Types de roulements
N.Dm à
l’huile
Roulements spéciaux avec lubrification adaptée
1 100 000
Roulements à billes de haute précision sans précharge
+ 55%
650 000
Roulements à billes de haute précision en précharge légère
+ 55%
500 000
Roulements à une rangée de billes à contact radial
+ 25%
450 000
Roulements à rotule sur billes
+ 20%
Roulements à rouleaux cylindriques
+ 25%
400 000
Roulements à une rangée de billes à contact oblique
+ 30%
350 000
Roulements à deux rangées de billes à contact radial
+ 30%
Roulements à deux rangées de billes à contact oblique
+ 40%
Roulements à rotule sur rouleaux
+ 35%
Roulements à rouleaux coniques
+ 35%
Roulements
spéciaux
600 000
550 000
300 000
250 000
Butées à rotule sur rouleaux (à l’huile uniquement)
200 000
150 000
+ 40%
Butées à billes
88
Roulements
standards
">