Conception des paliers et
exemples d’application
42
Conception et applications
Dans la pratique, une multitude de paliers de broche différents sont
utilisés. Ils sont choisis et disposés en fonction de leur utilisation
spécifique pour le tournage, le fraisage, la rectification ou dans des
électrobroches haute fréquence. Les conditions de fonctionnement
ont également une influence sur la conception du palier, en termes
de dimension et de type de roulement. Enfin, des considérations
d’ordre économique jouent également un rôle important pour
plusieurs possibilités de conception techniques.
Lors de son utilisation, le palier doit fonctionner sans jeu, souvent
préchargé, pour répondre à des exigences élevées en matière
de précision (P4 ou mieux). Des vitesses maximales sont également
exigées (en cas de lubrification à la graisse, jusqu’à
n · dM = 2 · 106 min–1 · mm et jusqu’à n · dM = 3,1 · 106 min–1 · mm
en cas de lubrification air-huile) pour des températures
de fonctionnement les plus basses possibles. Cela implique
l’utilisation de roulements de très haute précision et des pièces
adjacentes correspondantes.
Les indications suivantes sont faites pour vous aider à choisir les
roulements et les dispositions de roulements optimisés et adaptés
pour chaque cas d’application.
Pour ce faire, il convient de prendre en compte les points suivants :
■ Précharge
■ Rigidité
■ Angle de contact du roulement
■ Taille de la bille et matière
■ Entraxe
■ Etanchéité
■ Etapes de la conception des paliers
■ Comparaison des dispositions de roulements
■ Exemples de paliers.
Précharge
Les paliers montés de manière rigide, en particulier lorsqu’ils ont un
entraxe court, sont très sensibles aux différences de températures
entre l’arbre et le corps de palier, car la précharge à l’intérieur du jeu
de roulements peut d’une part augmenter fortement et les jeux
de roulements peuvent d’autre part se réduire si le palier libre est
bloqué.
Le risque de précharge radiale est plus important pour les roulements de broche ayant un angle de contact de 15°. Il en va de même
pour les roulements à rouleaux cylindriques et les paliers libres
appairés.
A l’inverse, les paliers rigides à entraxe long, les paliers montés
de manière élastique et les roulements ayant un angle de contact
de 20° ou 25° y sont moins sensibles.
SP 1
Schaeffler Technologies
En règle générale, les températures de fonctionnement des
roulements avec éléments roulants en céramique sont plus basses.
De plus, l’augmentation de la précharge dans le système rigide
avec T croissant est moins importante dans ce cas qu’avec des
billes en acier.
Des facteurs de réduction de la vitesse de rotation doivent être
appliqués pour les paliers à précharge rigide, voir page 88.
Pour les paliers élastiques montés sur ressorts ou hydrauliques,
la vitesse de rotation est atteinte selon les tableaux des roulements
en raison de la faible sensibilité thermique, voir tableaux de
dimensions.
Pour les roulements avec un angle de contact de 15°, T entre l’arbre
et le logement peut limiter la vitesse de rotation.
Pour les ressorts, on choisit une valeur de précharge correspondant
au moins à la précharge moyenne du roulement M, voir tableau,
page 88.
Rigidité
Le diamètre d’arbre, le nombre de roulements, la dimension du
roulement, la précharge et l’angle de contact ont une influence sur
la rigidité du système de paliers.
Angle de contact et rigidité
La rigidité d’un jeu de roulements dépend de sa disposition et
de la précharge. Mis à part la rigidité du palier, c’est principalement
la rigidité de l’arbre et du logement qui détermine la rigidité
de l’ensemble du système.
La rigidité axiale des roulements ayant un angle de contact de 15°
n’atteint que 45% de la rigidité axiale des roulements ayant un angle
de contact de 25° et leur rigidité radiale n’est augmentée que
de 10% par rapport à celle des roulements avec angle de contact
de 25°. Pour le calcul de la rigidité radiale et axiale, voir page 20 et
page 171.
Si l’on considère l’ensemble du système palier de la broche/bras en
porte à faux, la rigidité globale sur un palier composé de roulements
avec angle de contact de 25° présente généralement, grâce à la base
d’appui élargie, une meilleure rigidité radiale qu’un roulement
avec un angle de contact de 15°. Un palier composé de roulements
avec un angle de contact de 20° est une bonne valeur intermédiaire
dans ce cas.
Rigidité d’un palier
à précharge rigide
Lors du montage, la rigidité d’un palier à précharge rigide augmente
par rapport aux indications données dans le catalogue en raison
de l’ajustement. En fonctionnement, elle augmente généralement
davantage grâce au gonflement de la bague sous l’effet de la force
centrifuge à vitesses élevées et de la dilatation thermique radiale
de l’arbre et de la bague intérieure.
Schaeffler Technologies
SP 1
43
Conception des paliers et
exemples d’application
Angle de contact du roulement
Angle de contact,
propriétés et applications
Choix des roulements
selon la dimension
de la bille et la matière
Céramique
Roulements X-life ultra
Spécifications pour le choix
des roulements
Comparaison des exécutions
de roulements
44
SP 1
Les angles de contact disponibles des roulements de broche ont
différents avantages et domaines d’application, voir tableau.
Propriétés et
applications
Angles de contact
Propriétés
■ rigidité radiale ■ bonne rigidité
axiale et radiale
■ capacité de
■ charges
charge radiale
combinées
■ vitesse
de rotation un
■ vitesses
peu plus élevée
de rotation
avec un petit T
maximales avec
un grand T
■ rigidité axiale
■ rigidité radiale
de l’ensemble
■ capacité
de charge axiale
■ supportent
des charges
combinées axiales
et radiales
■ grand T
admissible entre
bagues intérieure
et extérieure
Applications
■ rectifieuses
■ fraiseuses
avec hautes
■ machines
performances
de superfinition
■ centres
■ palier côté
d’usinage
courroie
■ électrobroches
■
■
■
■
■
15°
20°
25°
tours
fraiseuses
perceuses
centres d’usinage
électrobroches
Tous les roulements de broche dont la désignation contient B ou RS
sont remplis de grosses billes ; les autres ont des petites billes.
Les roulements avec grosses billes ont une capacité de charge plus
importante et, de ce fait, conviennent mieux aux charges élevées
que les roulements avec petites billes. Ces derniers doivent être
préconisés en cas de vitesses de rotation élevées.
Les roulements avec éléments roulants en céramique ont d’autres
avantages en matière de vitesse de rotation.
Dans le cas des roulements X-life ultra, les bagues sont en
Cronidur® 30 et les billes toujours en céramique. La désignation
des roulements avec petites billes de ce type commence par XC,
celle avec grosses billes par XCB.
Une comparaison des spécifications et des performances des
roulements de broche est une aide pour le choix du roulement,
voir tableau.
Dimension Matière
de la bille de la bille
Type de
Capacité
roulement de charge
Aptitude aux Durée de foncvitesses
tionnement
grande
acier
B
élevée
moyenne
bonne
grande
acier
RS
élevée
élevée
bonne
petite
acier
HS
moyenne
élevée
meilleure
grande
céramique HCB
moyenne
élevée
bien meilleure
grande
céramique HCRS
moyenne
très élevée
bien meilleure
petite
céramique HC
faible
très élevée
excellente
roulements
X-life ultra
céramique XC, XCB
supérieure supérieure
supérieure
Schaeffler Technologies
Choix de l’entraxe optimal
Dans le cas des dispositions de roulements à précharge rigide,
il est recommandé d’opter pour un entraxe thermiquement neutre,
dans lequel les effets dus à la dilatation thermique radiale et axiale
de l’arbre se compensent pour ce qui est de la précharge.
Cet entraxe L optimal d’un point de vue thermique correspond sur
les roulements de broche à angle de contact de 25° à environ trois
fois le diamètre de l’arbre d ; pour un angle de 20°, à environ quatre
fois le diamètre de l’arbre d ; pour ceux avec un angle de 15°,
l’entraxe L correspond à environ 5 · d. Dans ce cas toutefois, l’effet
de la dilatation thermique axiale est décalé du fait de la longueur de
l’entraxe. Cette solution n’est pas recommandable dans la pratique.
Etanchéité
Les paliers de broches doivent avoir une étanchéité efficace surtout
au niveau du nez de broche. L’association d’une étanchéité par
labyrinthe non frottante à collerette requise en raison des vitesses
élevées, d’un passage radial étroit (selon h8/C9), d’un passage axial
large (largeur 3 mm) et de trous d’écoulement doit assurer lors
de la rotation et à l’arrêt une étanchéité absolue contre le liquide
de coupe, les copeaux et la poussière.
Dans le cas de la lubrification à la graisse, les roulements étanches
complètent l’effet du labyrinthe et empêchent les courants d’air
dans le palier. Des solutions avec des étanchéités par labyrinthe
pour des broches horizontales et verticales sont représentées
en figure 1 et figure 2.
00016C36
Figure 1
Etanchéité par labyrinthe
pour une broche horizontale
Schaeffler Technologies
00016C37
Figure 2
Etanchéité par labyrinthe
pour une broche verticale
SP 1
45
Conception des paliers et
exemples d’application
Etapes de la conception
des paliers
La conception des paliers de broche est réalisée par les étapes
suivantes :
1. Déterminer les conditions de fonctionnement (vitesses, charges,
pourcentages de temps, entraxes et diamètres, températures,
influence de l’environnement).
2. Sélectionner la disposition des roulements selon l’application et
les exigences, voir tableau, page 49.
3. Déterminer la lubrification, voir paragraphe Lubrification,
page 21.
4. Définir le type et les dimensions des roulements en fonction
de l’aptitude aux vitesses de rotation, l’encombrement et
la lubrification.
5. Vérifier la durée d’utilisation de la graisse, figure 3, page 28.
6. Calculer la répartition des charges sur les roulements.
7. Contrôler la limite d’endurance du palier, voir paragraphe Endurance ou durée de vie illimitée, page 17.
Détermination des roulements
avec le programme de calcul
Si un programme de calcul est disponible, les étapes suivantes
peuvent également être effectuées :
■ Calculer la cinématique du roulement (rapport giratoire/
roulement, avance et recul de la bille par rapport à la cage) et
les pressions (p0) et les comparer aux limites de conception.
■ Evaluer la durée de vie en tenant compte de la lubrification et
de la propreté.
■ Calculer les courbes de flexion, les débattements et la rigidité.
■ Recalculer la fréquence propre ou les vitesses critiques.
■ Optimiser le palier.
Sur demande, Schaeffler propose également les calculs parmi ses
prestations de service. A cet effet, il est utile de nous transmettre les
informations complètes sur les paliers conformément au formulaire
préimprimé de calcul des paliers qui se trouve à la fin du catalogue.
Ce formulaire est également disponible en téléchargement sur le site
www.fag.fr
Limites de conception
Critères
Valeurs limites
Rapport de giration
0,5 au maximum
Avance et recul maximum
En fonction de la conception interne
de la bille par rapport à la cage du roulement
Pressions de Hertz
Limites d’endurance :
Contact
pour 100Cr6
2 000 MPa
ponctuel
pour Cronidur® 30 2 500 MPa
Contact
linéaire
46
SP 1
pour 100Cr6
1 500 MPa
pour Cronidur® 30 1 900 MPa
Schaeffler Technologies
Conception de broches
avec BEARINX®
Assistance pour la détermination
des roulements
Dès la phase de développement, Schaeffler offre à ses clients
l’assistance dont ils ont besoin pour utiliser les roulements de haute
précision en toute sécurité.
La détermination des roulements est l’un des points essentiels
en termes de conseils de conception. C’est pourquoi Schaeffler
utilise avec succès des programmes de calcul depuis plus de trente
ans.
L’analyse théorique du comportement des roulements, avec une
modélisation réaliste des conditions de fonctionnement lors de la
phase de conception, réduit le délai de développement et contribue
à une meilleure sécurité de fonctionnement.
BEARINX® – un programme
de calcul d’avant-garde
Schaeffler a crée avec BEARINX®, l’un des programmes de calcul
de roulements les plus performants. Il permet l’analyse détaillée
de paliers, de roulements seuls jusqu’aux systèmes d’arbres
complexes, réducteurs et systèmes de guidage linéaire. L’ensemble
du calcul est effectué dans un modèle de calcul général. Même en
cas d’applications complexes, la pression de contact au niveau
de chaque élément roulant fait partie du calcul.
La version actuelle de BEARINX® comprend un module spécifique
pour le calcul des broches. Les fonctions de BEARINX® prennent
en compte l’influence de la force centrifuge sur la répartition des
charges et le comportement en fonctionnement des éléments
roulants des roulements à billes à contact oblique.
BEARINX® tient compte, entre autres :
■ du comportement à l’élasticité non linéaire des roulements
■ de l’élasticité des arbres et des axes
■ de l’influence de l’ajustement, des températures et de la vitesse
de rotation sur le jeu de fonctionnement ou sur la précharge
des roulements et sur l’angle de contact
■ des profils des rouleaux et des chemins de roulement ainsi que
des osculations
■ des modifications de l’angle de contact en fonction de la charge
pour les roulements à billes, à contact oblique ou non
■ de l’influence des conditions de lubrification, des impuretés et
de la pression de contact réelle sur la tenue à la fatigue.
BEARINX® permet ainsi de déterminer les sollicitations effectives sur
les roulements de broche.
Schaeffler Technologies
SP 1
47
Conception des paliers et
exemples d’application
Figure 4
Calcul de répartition de la charge
48
SP 1
00016E8C
Figure 3
Flexion de l’arbre
Le calcul des broches avec BEARINX® offre, figure 3 et figure 4 :
■ la recommandation d’ajustements de montage en fonction
de la vitesse spécifiée
■ le calcul des données nécessaires à la détermination
de la pression de contact et de la cinématique du roulement
■ les fréquences cinématiques des roulements pour les analyses
vibratoires
■ le calcul de la rigidité du palier au point de fonctionnement
en tenant compte de toutes les influences majeures
■ les résultats graphiques des arbres comme la flexion et le déport
de l’arbre
■ les vitesses critiques et la représentation graphique
des fréquences propres
■ le calcul de la tenue à la fatigue selon DIN ISO 281, additif 4
■ et bien d’autres informations.
00016E8E
Calcul des broches avec BEARINX®
Schaeffler Technologies
Comparaison des dispositions
de roulements
Les données sont des valeurs indicatives concernant une broche
avec :
■ diamètre d’arbre d = 70 mm
■ entraxe L = 3 · d
■ porte à faux A = L/2.
Comparaison des applications et
des performances
Disposition
des roulements
Application type
avant
arrière
==
==
Universel
==
Rectification
==
Aptitude aux Rigidité
vitesses
de l’ensemble
Capacité de charge
Evaluation du
comportement thermique
%
%
Charge
%
axiale
radiale
50
100
100
72
65
100
Tournage
65
44
Tournage,
rectification
65
=
Bois, moteur
Perçage, moteur
radiale
Température Sensibilité
de fonctionnement
60
100
+
+
75
50
++
++
86
75
47
+
++
44
84
75
44
++
+
75
32
79
35
42
+++
+++
75
32
77
35
40
+++
+++
Fraisage, perçage
85
30
62
35
22
+++++
+++++++
Fraisage, perçage,
universel
80
61
95
75
44
++++
++++++
Fraisage, perçage,
universel
75
76
98
100
46
+++
+++++
艐
Moteur
100
23
60
30
27
+++++++
+++++++
艐
Moteur
100
46
92
60
52
++++++
++++++
艐
艐
Moteur
100
25
89
25
60
++++++
+++++++
艐
=
Moteur
80
23
82
30
46
++++++
++++
艐
艐
Moteur
100
46
93
50
65
++++++
+++++
Moteur
100
48
98
48
65
++++
+++++
艐 艐
100
+
+++++++
=
==
艐
Schaeffler Technologies
axiale
optimal
très peu avantageux
excellent
roulement de broche
roulement à une rangée de rouleaux cylindriques
roulement à deux rangées de rouleaux cylindriques
butée à billes à contact oblique à double effet
ressort
SP 1
49
Conception des paliers et
exemples d’application
Exemples de paliers
Figure 6
Broche de tournage
00016C39
Figure 5
Broche de fraisage
pour des charges élevées
00016C38
Centre d’usinage
Figure 7
Broche de fraisage
pour des vitesses élevées
50
SP 1
00016C3A
Centre d’usinage
Schaeffler Technologies
Centre d’usinage
00016C3C
00016C3B
Figure 8
Broche de fraisage
pour des vitesses élevées
Figure 9
Broche porte-meule
Schaeffler Technologies
SP 1
51
Figure 10
Electrobroche haute fréquence
00016C3D
Conception des paliers et
exemples d’application
Figure 11
Electrobroche haute fréquence
00016C3E
Ensemble palier libre
préchargé par ressort SPP
Figure 12
Electrobroche haute fréquence
52
SP 1
00016E2F
Roulement à rouleaux
cylindriques N10..-K-TR-PVPA1-SP
Schaeffler Technologies
">
