Plateau de Prandtl
Tabouret
Le grand gyroscope sert & l'explica-
tion de toutes les lois emportantes du
*
gyroscope et à interprétation des
mouvements rotatoirs sur le gyroscope
(p. ex. le gyroscope sollicités par
aucune force).-
1. Description
Notre appareil est constitué par une
roue, dont le poids est faible, mais le
moment d'inertie assez grand. Le
moyeu de cette roue, qui ressemble
fort à une simple roue de bicyclette,
s'évase en entonnoir et renferme un
roulement à billes. Grâce à ce dispo-
sitif, on peut déplacer le centre de
gravité du gyroscope. Le gyroscope
peut reposer sur un point d'appui se
trouvant au-dessus ou au-dessous de
son centre de gravité ou encore coïn-
cidant avec lui: seule cette possibilité
de déplacer le point d’apoui rend un
gyroscope utilisable pour mettre en
évidence les principales lois gyros-
copiques. | |
L'appareil est livré avec une tige de
50 cm pour exécuter des expériences
avec le gyroscope tenu à la main.
Cette fige peut être remplacée par
une autre plus courte terminée en
pointe à une extrémité et coulissant
librement dans le moyeu, dans lequel
elle peut être immobilisée à la
hauteur désirée par une vis radiale à
tête moletée. Une troisième tige,
Remarques
1. Les numéros à 5 chiffres entre parenthèses
sont les numéros de catalogue des dits
appareils.
2. Les indications et reproductions sont
données sans engagement de notre part vu
que nous nous efforcons de perfectionner
nos appareils en faisant profiter notre
‘production des plus récentes connais-
sances scientifiques et techniques,
Gerdtekarte
Directions for Use - Mode d'Emploi
courte également et pourvue à une
extrémité d'un évidement en cuvette,
jouant le rôle de crapaudine, est
montée dans le robuste pied en V,
fourni comme les deux autres tiges
avec le gyroscope. La crapaudine de
cette troisieme tige est destinée à
recevoir la pointe-pivot de la tige,
servant d’axe au gyroscope.
Pour faire des expériences avec diver-
ses positions de point d'appui par
rapport au centre de gravité, il suffit
de faire coulisser — après avoir
desserré la vis radiale à tête moletée,
— gyroscope en marche, la tige-pivot
dans le moyeu. Dans une telle expé-
rence, le frottement résultant nor-
malement de la rotation autour de la
pointe est presque négligeable,
puisqu'il n'intéresse que le roulement
à billes. |
2. Lancement du gyroscope
Pour les démonstrations, on lance
d'abord le gyroscope en le tenant de
la main gauche par la partie supé-
rieure de la tige-pivot et en tirant
puissamment avec la main droite sur
un des rayons. On n'a plus ensuite
qu'à poser la pointe dans la crapau-
dine de la tige-support dressée sur le
pied, ce qu'on réussira facilement
après quelque exercice.
Le gyroscope peut en outre être
lancé en position horizontale à l'aide
d'un cordon (par ex. le fil de nylon
309 49), enroulé autour de l'axe, et
cela en appliquant divers moments de
couple constanis, suivant le diamétre
choisi sur I'axe par l'enroulement du
cordon et les poids tracteurs dont ce
cordon est lesté,
AA BE mn
3. Expériences
Expériences avec le gyroscope
sollicité par aucune force
Monter la tige-pivot en la fixant de
façon que la marque circulaire arrive
juste au-dessus du bord supérieur du
moyeu. Dans cette position, le centre
de gravité du gyroscope coïncide
avec le point d'appui, c.-G-d. que
l'appareil doit se trouver en équilibre
indifférent, ce dont on peut se con-
vaincre, après quelques légères cor-
rections, en plaçant l'appareil, non
animé d'un mouvement de rotation,
sur la crapaudine de la tige-support.
Dans ce réglage, l’axe du gyroscope
animé d'un moment de rotation reste,
lorsqu'on ne lui donne aucune impul-
sion rotatoire supplémentaire en le
plaçant sur la crapaudine, absolu-
ment au repos dans l’espace, du fait
qu'aucune force ne s'exerce sur lui.
LEYBOLD-HERAEUS GMBH & CO : KG - KÓLN
60/1971 A
348 18
Si l'on donne maintenant une poussée
à l'axe du gyroscope reposant sur la
crapaudine et tournant tranquillement
autour de son «axe de figure» (ou axe
du moment maximum d'inertie, donc
la tige traversant le moyeu), cette
poussée imprime au gyroscope une
autre quantité de mouvement angu-
laire, qui lui fait exécuter un mouve-
ment tournant supplémentaire, dit de
«nutation». Ce mouvement permet de
montrer que l'axe de figure et l'axe
de rotation instantané (c.-à-d. l’axe
autour duquel le gyroscope tourne
durant un moment quelconque) tour-
nent autour de l'axe d'impulsion rota-
toire (c.-à-d. la direction de la quan-
tité de mouvement angulaire). Si l'on
fixe, p. ex. sur le flasque supérieur du
moyeu, un disque de papier ou de
carton, sur lequel on colle du papier
de journal, on peut observer l'axe de
rotation instantané ou celui de l'im-
pulsion rotatoire. On peut reconnaître
le point de percée de l'axe de rota-
tion instantané au fait que l'on peut
distinguer les divers caractères d'im-
primerie, tandis qu'ils se fondent
dilleurs en un ton gris avec le blanc -
du papier les entourant. L'axe de
rotation instantané se déplace sur un
cercle autour de l'axe de l'impulsion
rotatoire.
Expériences avec le gyroscope
influencé par des moments de
couple
Si l’on recommence l'expérience avec
le gyroscope, tournant cette fois sans
être influencé par une force quelcon-
que et sans nutation, on peut alors
montrer que tout couple exercé ver-
ticalement produit une déviation ver-
ticale de l'axe de rotation. Si l'on veut
que de tels couples s'exercent en per-
manence sur le gyroscope, le plus
simple est d'utiliser comme force le
poids du gyroscope lui-même et
comme bras de levier un petit dé-
placement du point d'appui, de façon
qu'il ne coincide plus avec le centre
de gravité; il suffit pour cela d'opé-
rer comme suit: on desserre, gyros-
cope tournant, la vis moletée d'arrêt
du moyeu et fait coulisser, dans un
sens ou l'autre, la tige-pivot. II est
facile de régler -le gyroscope de
façon qu'il tourne pratiquement sans
nutation. Il exécute de nouveau des
mouvements de rotation sur une sur-
face conique: c’est «la précessions.
Plus il tourne vite, plus les mouve-
ments de précession sont lents, parce
que la vitesse angulaire de la pré-
cession est inversement proportion-
nelle à celle du mouvement de rota-
tion. La vitesse angulaire de la pré-
cession est en outre proportionnelle
du moment de couple agissant, ce
qu'on peut vérifier en déplaçant à
diverses reprises le point d'appui. Le
sens de rotation de la précession varie
également chaque fois que le point
1—6=71 2. Ed.
d'appui passe d'un côté ou de l'autre
du centre de gravité, et cala en fai-
sant coulisser la tige-pivot vers le
haut ou vers le bas. On peut prévoir
le sens de rotation de la précession
du gyroscope en lui appliquant avec
une tige des moments de couple cor-
respondants.
Un gyroscope ne reposant pas exac-
tement sur son centre de gravité peut
exécuter en même temps des nuta-
tions et des précessions, c.-à-d. pro-
duire des formes de mouvement très
compliquées.
Autres expériences
Si l'on monte le gyroscope sur la tige
de 50 cm, on peut réaliser une série
d'autres expériences trés importantes.
On ne manquera pas de mettre le
gyroscope en mouvement dans la
main des élèves, afin qu'ils se rendent
compte directement de la force exer-
cée par l'appareil pour conserver sa
position verticale, c.-à-d. pour s'oppo-
ser à tout moment de couple. |
En combinaison avec le plateau tour-
nant (331 66), on peut démontrer, de
facon suggestive, le principe de la
conservation de la quantité de mouve-
ment de rotation. Si l'on s'assied sur
le tabouret (331 69) placé sur le pla-
teau tournant et si l'on prend, en le
tenant verticalement par son axe, le
gyroscope animé d'un mouvement
rapide de rotation, rien ne se passe;
mais si l'on tourne le gyroscope de
180°, le plateau reçoit une quantité
de mouvement de rotation, et se met
à tourner. Cette quantité de mouve-
ment de rotation, fournie par le gy-
roscope, est deux fois plus grande
que celle qu'il produit freiné en po-
sition verticale.
On peut encore employer l'appareil
pour montrer le principe du gyro-
compas. On saisit le gyroscope animé
d'un mouvement rapide de rotation
aussi prés que possible du centre de
gravité: le gyroscope tend alors de
se placer perpendiculairement à son
axe de rotation si l'on se tourne soi-
même d'une facon aussi uniforme que
possible. Cette expérience se fait
également de préférence avec le pla-
teau tournant (331 66). Dans cette ex-
périence, le plateau joue le rôle de
la terre tournant sur elle-même.
Printed in Germany
LEYBOLD-HERAEUS
Gerätekarte
Directions for Use - Mode d'Emploi
Drehscheil
Schemel
Prandtl
Prandtl's rotatabie disc
Stool
Plateau de Prandtl
Tabouret
Le plateau tournant, construit sur les
données de Prandil, permet de réa-
liser des expériences a la fois. sug-
gestives el variées sur le mouvement
de rotation. ll peut étre en outre em-
ployé comme support tournant pour
divers montages.
1. Description
le plateau tournant (331 66) est
constitué par un disque de 450 mm de
diamètre reposant sur un trépied
stable et robuste et pouvant tourner
autour de son axe vertical, monté sur
roulements à hilles. Le trépied est
pourvu de vis calantes permettant de
régler le plateau exactement à l'hori-
zontale, en se servant pour cela du
niveau à bulle d'air (361 03). On peut
aussi effectuer ce réglage à l'aide
d'un contrepoids — par exemple une
masse de 5 kg — disposé excentrique-
ment: le système est parfaitement en
place lorsque le ploteau tournant ne
se déplace plus.
On fera bien de fixer le tabouret em-
ployé sur le plateau, ce qui permet
d'exécuter de nombreuses expérien-
ces assis, donc sans risquer de perdre
l'équilibre. Pour fixer le tabouret 3 vis
avec écrous sont livrés avec l'oppareil.
Remarques
1. Les numéros à 5 chiffres entre porenthèses
sont les numéros de colalogue des dits
opporeils.
2. les indications et reproductions sont
données sans engagement de noire part vu
que nous nous efforçons de perfectionner
nos oppareils en faisant profiter notre
production des plus récentes connais-
sances scientifiques et techniques.
LEYBOLD-HERAEUS G1}
Le tabouret (331 69) est constitué par
un siege en bois de 40 cm de dic-
metre fixe sur trois pieds en métal.
Lorsque le plateou et le tabouret sont
commondés ensemble les pieds du
tabouret et le plateau sont, lors de la
livraison, percés de 3 trous pour les
assembler.
2. Expériences
Le principal avantage des expérien-
ces avec le plateau tournant réside
dans ce que l'élève participe directe-
ment aux expériences qu’il exécute en
devenant lui-même sujet. On peut uti-
liser avec profit ces données directes
de l'expérience vécue pour expliquer
de façon suggestive les notions de
vitesses angulaire et circonférentielle,
les accélérations angulaire et radiale,
les moments de rotation et d'inertie.
Nous allons décrire succinctement
quelques expériences sur le maintien
du vecteur de moment cinétique.
Fig. 2
Fig. 1
a} Une personne qu'on fait tourner
assise sur le tabouret voit sa vitesse
angulaire diminuer à l'instant où
elle augmente son moment dii-
nertie, par exemple en étendant
les bras, L'effet sera plus sensible
encore si la personne tient a bout
de bras — ou dans chaque main —
des poids de quelque 2 kilos, On
commence toujours ce genre d'ex-
périences avec un moment d'i-
nertie réduit (les mains posées sur
les genoux), sinon l'augmentation
brusque de la vitesse angulaire
pourrait gêner — étourdir — le
sujet.
b) Particulièrement suggestives sont
les expériences exécutées en fai-
sant tenir au sujet un gyroscope
(348 18) (voir fig. 2).
Si l'on impiime une impulsion ro-
tatoire au gyroscope, tenu ver-
ticalement suivant son axe
par le sujet assis, le plateau
étant immobile, ce dernier se met
à tourner avec la même impulsion
ou quantité de mouvement cngu-
laire, mais dans la direction op-
posée. La vitesse angulaire du
sujet assis sur le tabouret est natu-
rellement, en raison du moment
d'inertie -plus grand, plus petite
que celle du gyroscope. Si main-
tenant on arrête ce dernier, le pla-
teau s'arrête en même temps; les
deux mouvements de rotation sont
donc étroitement liés.
Si l'expérience est faite avec le
gyroscope tenu horizontale-
ment suivant son axe par le
sujet assis, celui-ci reste immobile
malgré le mouvement rotatoire du
gyroscope étant donné que le
plateau ne peut tourner qu'autour
d'un axe vertical.
Les différentes positions de l'axe
du gyroscope, intermédiaires entre
d'horizontale et la verticale, com-
muniquent au sujet une impulsion
chaque fois quantitativement
égale à celle de la composante
verticale.
c) Si le sujet assis sur le tabouret
©
nn
reçoit le gyroscope, déjà animé
d'un mouvement de rotation et
présenté suivant la position verti-
cale de son axe, le plateau reste
immobile. Si maintenant on tourne
le gyroscope de 180°, le plateau
reçoit la double impuision du gyro-
scope, En remettant le gyroscope
dans sa position primitive, le pla-
teau revient au repos.
Si le sujet assis sur le tabouret im-
mobile fait maintenant décrire à
un bras, en tenant de préférence
en main un marteau à long manche
ou un objet pesant quelconque,
un mouvement de direction circu-
laire dans le plan horizontal, il
pivote alors sur lui-même d'une
fraction de tour dans le sens op-
pesé au mouvement du bras et
seulement pendant ce mouvement.
Si le retour à la position primitive
du bras se fait dans le plan hori-
zontal, l'impulsion est annulée et
le sujet revient à sa position Ini-
tiale. Si au contraire, pour revenir
à sa position primitive, le sujet
abaisse le bras d'abord, donc en
le mettant à la verticale, il reste
alors immobilisé dans sa nouvelle
position et il peut, en répétant le
mouvement de son bras, prolon-
ger indéfiniment par fractions de
tour son mouvement de rotation
autour de son axe.
Si le sujet esscie, pendant sa ro-
tation, de souiever, Four ie porter
en avant suivent un plan vertical,
un poids d'environ 2 kilos, ce
poids est attiré latéralement par
une grande force, la «force de
Coriolis». Ces forces apparaissant
dans des systèmes de référence
animés d'un mouvement de rota-
tion, et por conséquent accélérés,
peuvent être démontrées sous di-
verses formes avec le plateau
tournant,
On trouvera les expériences ci-
dessus décrites et d'autres avec le
plateau tournant dons les ouvra-
ges suivants: L. Bergmann und CI.
Schaefer, Lehrbuch der Experi-
mentalphysik, Volume |, et R.W.
Pohl, Einführung in die Mechanik
und Wärmelehre.
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