Manuel d’utilisation SC150FR/SC1 5 0 Z F R Calculatrice scientifique à fonctionnalités étendues : fonctions Trigonométriques, nombres complexes, conversions en base binaire-octale-hexadécimale, statistiques à une variable, factorielles. SOMMAIRE 4 INTRODUCTION..................................................................................... 4 Avant la première utilisation..................................................................... 4 1.FONCTIONS USUELLES..................................................................... Mise en marche et arrêt de la calculatrice................................................ 4 Affichage et symboles utilisés..................................................................... 5 Touches usuelles.......................................................................................... 6 Fonctions secondes.................................................................................. 6 Touche de correction................................................................................. 7 Registre de travail....................................................................................... 7 Priorités de calcul..................................................................................... 7 Répétition du dernier calcul......................................................................... 8 Notation scientifique.................................................................................... 8 Choix du nombre de décimales................................................................... 9 Utilisation de la mémoire M........................................................................ 10 Calculs de pourcentage ......................................................................... 10 2. PUISSANCES ET EXPONENTIELLES............................................... 11 Inverse, carré et exposants...................................................................... 11 Racines..................................................................................................... 11 Logarithmes et exponentielles................................................................ 11 Hyperboliques........................................................................................... 12 3. CALCULS TRIGONOMETRIQUES...................................................... 13 Nombre π.................................................................................................. 13 Unités d’angles ...................................................................................... 13 Conversion Degrés – Radians – Grades ............................................ 13 Conversion sexagésimale (degrés / minutes /secondes)......................... 14 Calculs horaires...................................................................................... 14 Cosinus, sinus, tangente......................................................................... 14 Arccosinus, arcsinus, arctangente.......................................................... 15 Coordonnées polaires............................................................................. 15 Nombres complexes................................................................................. 16 17 4. CALCULS EN BASE 2, 8, 16................................................................20 Pour mémoire : changements de base et notations................................. 17 Mode décimal............................................................................................. 17 Mode binaire............................................................................................. 17 Mode octal.................................................................................................. 18 Mode hexadécimal..................................................................................... 18 5. STATISTIQUES A UNE VARIABLE..................................................... 19 Pour mémoire : calculs statistiques et notations..................................... 19 Touches de fonctions statistiques............................................................ 19 Exemple pratique..................................................................................... 20 6. AUTRES FONCTIONS........................................................................... 21 Factorielle n!............................................................................................ 21 Génération de nombre aléatoire (fonction Random)................................. 21 7. MESSAGES D’ERREUR........................................................................ 22 Causes possibles d’erreurs....................................................................... 22 Valeurs admissibles.................................................................................. 22 8. PRECAUTIONS D’EMPLOI................................................................... 24 Remplacement des piles......................................................................... 24 Conditions extrêmes.................................................................................. 24 Précautions d’emploi................................................................................. 25 9. GARANTIE............................................................................................ 26 Copyright © Lexibook 2008 FRANÇAIS CALCULATRICE SCIENTIFIQUE LEXIBOOK®SC150 FRANÇAIS INTRODUCTION Nous sommes heureux de vous compter aujourd’hui parmi les nombreux utilisateurs des produits Lexibook® et nous vous remercions de votre confiance. Depuis plus de 15 ans, la société française Lexibook conçoit, développe, fabrique et distribue à travers le monde des produits électroniques pour tous, reconnus pour leur valeur technologique et leur qualité de fabrication. Calculatrices, dictionnaires et traducteurs électroniques, stations météo, multimédia, horlogerie, téléphonie… Nos produits accompagnent votre quotidien. Pour apprécier pleinement les capacités de la calculatrice scientifique SC150, nous vous invitons à lire attentivement ce mode d’emploi. AVANT LA PREMIÈRE UTILISATION Avant de démarrer, veuillez suivre attentivement les étapes suivantes : 1- Retirez la pellicule statique qui protège l’écran. 2- Insérez une pile de type CR2025 fournie avec cette calculatrice. Pour cela, retirez la trappe du compartiment à piles au dos de l’appareil à l’aide d’un tournevis. Placez la pile en respectant la polarité comme indiqué dans le compartiment de l’appareil (côté + au-dessus). Replacez ensuite la trappe. Pour plus d’informations concernant la pile, voir le chapitre « Précautions d’emploi ». 3- Appuyez sur les touches [OFF] puis [ON/C] pour initialiser la calculatrice. Si les piles ont été correctement installées, l’icône DEG et le chiffre 0 seront affichés. Si ce n’est pas le cas, retirez et réinstallez à nouveau les piles. DEG 0. 1. FONCTIONS USUELLES Mise en marche et arrêt de la calculatrice [ON/C] Mise en marche de la calculatrice. Mise à zéro. Note : quand votre calculatrice se remet en marche après avoir été éteinte, elle est réglée par défaut en mode décimal (DEC), avec virgule flottante et des mesures d’angles en degrés (DEG). [OFF] Arrêt. Après 10 minutes de non-utilisation, la calculatrice s’éteindra automatiquement. Copyright © Lexibook 2008 FRANÇAIS Affichage et symboles utilisés L’affichage comporte 10 chiffres significatifs, ou bien 8 chiffres significatifs et 2 chiffres de notation scientifique (voir paragraphe ¨Notation scientifique”). En outre peuvent apparaître un certain nombre de symboles qui permettent une meilleure lisibilité des opérations en cours : - Signe moins pour indiquer que le nombre affiché est négatif. M Mémoire activée. E S’affiche quand le calcul excède les limites permises ou qu’une erreur est détectée. Ex : division par 0. D’autres cas d’erreurs sont détaillés dans le chapitre correspondant: « Messages d’erreur ». 2ndF S’affiche quand la fonction seconde est activée. HYP S’affiche quand la fonction hyperbolique est activée. DEG S’affiche en mode degré ou quand la mesure d’angle affichée est en degrés. RAD S’affiche en mode radian ou quand la mesure d’angle affichée est en radians. GRAD S’affiche en mode grade ou quand la mesure d’angle affichée est en grades. () Indique qu’une parenthèse est ouverte. BIN S’affiche en mode binaire ou quand le nombre affiché est un nombre binaire. OCT S’affiche en mode octal ou quand le nombre affiché est un nombre octal. HEX S’affiche en mode hexadécimal ou quand le nombre affiché est un nombre hexadécimal. CPLX S’affiche en mode nombres complexes. STAT S’affiche en mode statistiques. Copyright © Lexibook 2008 FRANÇAIS Touches usuelles Note : les touches [0] à [9] seront notées 0 à 9 (sans crochets) pour faciliter la lecture. 0-9 Touches de chiffres. [+] Addition. [-] Soustraction. [x] Multiplication. [÷] Division. [=] • Donne le résultat. • Affiche une valeur écrite en notation scientifique en notation virgule flottante (voir paragraphe « Notation scientifique »). • Répète un calcul (voir paragraphe « Répétition du dernier calcul »). [.] Insertion de la virgule pour un nombre décimal. Ex : pour écrire 12,3 -> 12[.]3 [+/-] Change le signe du nombre affiché. [ ( ], [ ) ] Ouvre / ferme une parenthèse. L’ouverture de la parenthèse est confirmée par le symbole ( ). Ex : [ ( ] 1 [+] 3 [ ) ] [x] 5 [=] 20. [CE] Efface la dernière saisie. Permet notamment de corriger une erreur de saisie sans avoir à retaper le calcul dans son intégralité. Ex : 100 [+] 455 [CE] 456 [=] 556. Fonctions secondes [2ndF] Touches d’accès aux fonctions secondes. De nombreuses touches donnent accès à une deuxième fonction. Cette seconde fonction est affichée au dessus de la touche : 1/X 2 X fonction seconde fonction principale Copyright © Lexibook 2008 FRANÇAIS Dans ce manuel ces fonctions seront indiquées comme suit : principale [X2] seconde [2ndF] [1/x ] Touche de correction [ ] Touche de correction. Permet de corriger une valeur en cours de saisie. A chaque pression sur la touche le dernier chiffre à droite est effacé. Ex: 285[.]10 [ ] [ ][ 6[.]10 ] -> -> -> -> 285.10 285.1 28. 286.10 Registre de travail [2ndF] [ ] Echange la valeur affichée avec le nombre mémorisé dans le registre de travail. Cette touche permet notamment de vérifier l’avant-dernière valeur saisie si l’on a un doute pendant son calcul. Ex : 2 [+] 3 [2ndF] [ ] [2ndF] [ ] -> -> -> l’écran affiche 3. l’écran affiche 2. l’écran affiche 3. Priorités de calcul Quand il y a plusieurs opérations à réaliser dans un calcul, votre calculatrice les évalue et détermine l’ordre dans lequel les effectuer, en fonction des règles arithmétiques. Cet ordre de priorité est le suivant : 1. Les opérations entre parenthèses, et, en cas de plusieurs niveaux de parenthèses, la dernière parenthèse ouverte. 2. Les fonctions utilisant un type d’exposant telles que x2 , √, 1/X, yx et x√y, ainsi que le changement de signe +/-. 3. Les fonctions de type cos, sin, ln, ex… 4. Les multiplications et divisions. 5. Les additions et soustractions. 6. Les fonctions qui signalent la fin d’un calcul ou convertissent un résultat : [=], [SHIFT] [ BIN], [M+], [SHIFT] [DRG ], [SHIFT] [ rθ], etc. Lorsque les opérateurs sont de même niveau de priorité la calculatrice les effectue tout simplement par ordre d’apparition de gauche à droite. Au sein de parenthèses l’ordre des priorités suit les mêmes règles. Ex : 1+3x5 (1+3)x5 10-32 5ln2 1 [+] 3 [x] 5 [=] [(] 1 [+] 3 [)] [x] 5 [=] 10 [-] 3 [X2] [=] 5 [yx] 2 [ln] [=] Copyright © Lexibook 2008 -> -> -> -> 16 20 1 3.05132936 FRANÇAIS Répétition du dernier calcul [=] Répète le dernier calcul sur la valeur affichée. Fonctionne avec [+], [-], [÷] et [x]. Dans certains cas, lorsqu’on appuie une deuxième fois sur [=], le résultat change. En effet, la calculatrice reprend le résultat du calcul ou une nouvelle valeur saisie et effectue une nouvelle opération en utilisant l’opérateur et un des opérandes du calcul précédent. Attention : pour l’addition, la soustraction et la division, la calculatrice reprend l’opérande de droite, pour la multiplication la calculatrice reprend l’opérande de gauche. Ex : 5 [x] 2 [=] [=] [=] 6 [=] -> -> -> -> 10. 50. 250. 30. multiplication par 5 multiplication par 5 : 50 x 5 multiplication par 5 : 6 x 5 8 [+] 6 [=] [=] [=] [=] [÷] 2 [=] [=] [=] [x] 3 [=] [=] 2 [=] -> -> -> -> -> -> -> -> -> -> 14. 20. 26. 32. 16. 8. 4. 12. 48. 8. addition de 6 : 14 + 6 addition de 6 : 20 + 6 addition de 6 : 26 + 6 division par 2 : 32/2 division par 2 : 16/2 division par 2 : 8/2 multiplication par 3 : 4 x 3 multiplication par 4 (et non par 3 !) multiplication par 4 : 4 x 2 Dans le cas d’une répétition de calcul l’opérateur retenu est celui qui a été pris en compte en dernier par la calculatrice compte tenu des priorités, et donc pas forcément celui qui a été saisi en dernier. Ex : 100 [-] 3 [x] 5 [=] -> 25 [=] -> 85. 10. soustraction de 15 (3x5) Notation scientifique [F E] Passage notation virgule flottante / notation scientifique. [=] Passage de la notation scientifique à la notation virgule flottante (lorsqu’il n’y a pas répétition de calcul). [EXP] Ecriture directe en notation scientifique. La SC150 affiche directement le résultat d’un calcul (x) en mode décimal à virgule flottante si x appartient à l’intervalle 0.000000001≤ |x| ≤ 9999999999 En dehors de ces limites, la calculatrice affichera automatiquement le résultat d’un calcul selon le système de notation scientifique, les deux chiffres à droite représentant l’exposant du facteur 10. Copyright © Lexibook 2008 Ex : 208000 [=] [F -> 2.08 05 (soit 2,08 x 105) 2 [.] 08 [EXP] 5 [=] 2 [.] 08 [EXP] 5 [+/-] [=] -> -> -> -> 2.08 05 écriture directe 208000. 2.08 -05 écriture directe 0.0000208 [.] 5 [÷] 9 [=] [F E] [F E] -> -> -> 0.055555555 5.5555555-02 0.055555555 E] Si on appuie sur [=] au lieu de [F E] dans le dernier cas, la valeur devient 0,006172839 au lieu de la valeur souhaitée car il y a répétition de calcul. Choix du nombre de décimales [2ndF] [TAB] Détermine le nombre de décimales pour l’affichage du résultat. [2ndF] [TAB] [.] Retour à la virgule flottante. Ex : 150 [÷] 7 [=] [2ndF] [TAB] 4 [2ndF] [TAB] 3 [2ndF] [TAB] [.] -> -> -> -> 21.42857143 Résultat avec virgule flottante 21.4286 Résultat avec 4 chiffres après la virgule 21.429 Résultat avec 3 chiffres après la virgule 21.42857143 Résultat avec virgule flottante Utilisation avec notation scientifique 150 [÷] 7 [=] -> 21.42857143 Résultat avec virgule flottante [2ndF] [TAB] 3 -> 21.429 Résultat avec 3 chiffres après la virgule [F E] -> 2.143 01 Résultat en notation scientifique avec 3 chiffres après la virgule [2ndF] [TAB] 5 -> 2.14286 01 Résultat en notation scientifique avec 5 chiffres après la virgule [2ndF] [TAB] [.] -> 2.1428571 01 Résultat en notation scientifique avec virgule flottante [F E] -> 21. 42857143 Résultat avec virgule flottante Copyright © Lexibook 2008 FRANÇAIS Toute valeur dans la limite ci-dessus peut aussi être exprimée en notation scientifique à l’aide de la touche [F E], ou bien écrite directement en notation scientifique : FRANÇAIS Utilisation de la mémoire M [x->M] Remplace le contenu de la mémoire par le nombre affiché. Pour remettre à zéro la mémoire appuyez sur [ON/C] puis sur [x->M]. [MR] Affiche le contenu de la mémoire. [M+] Ajoute le nombre affiché au contenu de la mémoire. Pour soustraire, utiliser [+/-] et [M+]. Le symbole M s’affiche dès qu’une des fonctions ci-dessus est activée et que la mémoire M n’est plus vide. Ex : On souhaite réaliser l’opération suivante : Articles en stock le matin = 200 Articles livrés dans la journée : 5 boites de 12 et 9 boites de 6 Articles vendus dans la journée : 2 boites de 24 Quantité de pièces en stock à la fin de la journée ? Si chaque pièce coûte 3,50€, quelle est la valeur du stock ? Le calcul s’effectue ainsi : 200 [x->M] -> 200. 5 [x] 12 [=] [M+] -> 60. 9 [x] 6 [=] [M+] -> 54. 2 [x] 24 [=] [+/-] [M+] -> -48. Le nombre de pièces en stock s’obtient en appuyant sur [MR] [MR] -> 266. 3 [.] 5 [x] [MR] [=] -> 931. Calculs de pourcentage [2ndF] [%] Calcule un pourcentage, l’augmentation ou la diminution exprimée en pourcentage. Ex : 61[.]5 [2ndF] [%] -> 0.615 10 [+] 10 [2ndF] [%][=] -> 11.0 Il y a 618 élèves au Lycée Gambetta. 48,5% sont des garçons. Combien y a-t-il de garçons ? et de filles ? 618 [x] 48 [.] 5 [2ndF] [%][=] -> 299.73 soit 300 garçons 618 [-] 48 [.] 5 [2ndF] [%][=] -> 318.27 soit 318 filles Article à 180 Euros, rabais de 20%, calcul du prix final. 180 [-] 20 [2ndF] [%][=] -> 144. Article à 180 Euros après rabais de 10%, quel était le prix original. 180 [÷] [(] 1 [–] 10 [2ndF] [%][)] [=] -> 200. 10 Copyright © Lexibook 2008 FRANÇAIS 2. PUISSANCES ET EXPONENTIELLES Inverse, carré et exposants [2ndF] [1/x] Calcule l’inverse de la valeur affichée. [X2] Calcule le carré de la valeur affichée. [yx] Elève la valeur y affichée à la puissance x. [2ndF][10x] Calcule la puissance 10 du nombre affiché. Ex : 8 [2ndF] [1/x] 3 [X2] 5 [yx] 3 [=] 2 [yx] 5 [=] 3 [+/-] [2ndF] [10x] -> -> -> -> -> 0.125 9. 125. 32. 0.001 Racines [√] Calcule la racine carrée du nombre affiché. [2ndF] [3√] Calcule la racine cubique du nombre affiché. [2ndF] [x√y] Calcule la Xième racine du nombre affiché y. En reprenant les exemples précédents : 9 [√] -> 3. 125 [+/-] [2ndF] [ 3√ ] -> -5. 32 [2ndF] [ x√y ] 5 [=] -> 2. Logarithmes et exponentielles [ ln ] Touche de logarithme népérien. [ log ] Touche de logarithme décimal. [2ndF] [ex] Touche de fonction exponentielle. Ex : 20 [ ln ] [.] 01 [ log ] 3 [2ndF] [ex] -> -> -> Copyright © Lexibook 2008 2.995732274 -2. 20.08553692 11 FRANÇAIS Hyperboliques [ hyp ] Touche de fonction hyperbolique. [2ndF] [archyp] Touche de fonction hyperbolique inverse. A partir de ces touches s’obtiennent les différentes fonctions hyperboliques : [ hyp ] [cos] ch(x) Cosinus hyperbolique. [ hyp ] [sin] sh(x) Sinus hyperbolique. [ hyp ] [tan] th(x) Tangente hyperbolique. [2ndF] [archyp] [cos] argch(x) Argument cosinus hyperbolique. [2ndF] [archyp] [sin] argsh(x) Argument sinus hyperbolique. [2ndF] [archyp] [tan] argth(x) Argument tangente hyperbolique. Ex : 0 [ hyp ] [sin] [=] 0 [ hyp ] [cos] [=] 0 [2ndF] [archyp] [tan] [=] 1 [2ndF] [archyp] [cos] [=] -> 0. -> 1. -> 0. -> 0. calcul de (ch 1.5 + sh 1.5)2 [(]1 [.] 5 [hyp][cos] [+]1 [.]5 [hyp][sin] [)][X2][=] -> 20.08553692 Note : les saisies [2ndF] [archyp] [sin] et [hyp] [2ndF] [sin-1] sont équivalentes. 12 Copyright © Lexibook 2008 FRANÇAIS 3. CALCULS TRIGONOMETRIQUES Nombre π [2ndF] [π] Affiche la valeur approchée de la constante π, avec dix chiffres significatifs, soit 3,141592654 Note : pour une meilleure précision la calculatrice utilise dans ses calculs une valeur de π à 12 chiffres significatifs, soit 3,14159265359. Ex : Périmètre et surface maximales d’une roue de Formule 1. Le diamètre maximal étant de 660mm. On calcule le rayon (diamètre divisé par 2) exprimé en mètres, puis on applique les formules 2π r et π r2 pour le calcul du périmètre et de la surface: 660 [÷] 2 [÷] 1000 [=] -> 0.33 [x->M] mise en mémoire de la valeur du rayon 2 [x] [2ndF] [π] [x] [MR][=] -> 2.073451151 [2ndF] [π] [x] [MR] [X2][=] -> 0.34211944 Le périmètre est donc de 2,1 m et la surface de 0,34 m2. Unités d’angles Touche de sélection des unités d’angle. [DRG] [2ndF] [DRG ] Convertit la valeur d’angle affichée dans l’unité suivante. Chaque fois que l’on appuie sur [DRG] l’unité d’angles utilisée change, selon le schéma suivant : DEG RAD GRAD appuyez sur [DRG] L’unité active choisie est indiquée à l’écran par un icône, DEG, RAD ou GRAD. Les calculs s’effectueront et les résultats apparaîtront alors dans l’unité choisie. Ex : Mode DEG [DRG] [DRG] -> [DRG] -> mode GRAD mode DEG Mode DEG, saisie 180 [2ndF] [DRG ] [2ndF] [DRG ] 180. (DEG) 3.141592654 (RAD).... soit la valeur de π 200. (GRAD) Copyright © Lexibook 2008 -> -> -> 13 FRANÇAIS Conversion sexagésimale (degrés / minutes /secondes) [ Convertit les degrés sexagésimaux en degrés décimaux. DEG] [2ndF] [ D.MS] Convertit les degrés décimaux en degrés sexagésimaux. En format sexagésimal, la mesure d’angle s’affiche comme un nombre décimal et s’interprète comme suit : - le nombre avant la virgule (partie entière) représente les degrés. - les deux chiffres après la virgule les minutes. - le reste des chiffres comme les secondes. Ainsi 1º59’43’ s’écrira 1.5943 Ex : Conversion de la latitude de Paris (48º51’44” Nord) en degrés décimaux 48[.]5144 -> 48.5144 [ DEG] -> 48.86222222 La latitude de Paris en degrés décimaux est donc 48,8622º. Calculons la longitude de Paris (2,3508º Est) en notation sexagésimale: 2[.] 3508 [2ndF] [ D.MS] -> 2.210288 soit 2º21’03” Calculs horaires La fonction de conversion sexagésimale peut être également utilisée pour des conversions entre heures / minutes /secondes et temps “décimal” : Ex : 2[.] 3508 [2ndF] [ centièmes D.MS]-> 2.210288 1[.] 69 [2ndF] [ D.MS] soit 2h 21 min 2 secondes et 88 -> 1.4124 soit 1h 41 min 24s 3h45 à convertir en temps décimal : En mode DEG, RAD ou GRAD 3 [.] 45 [ DEG] -> 3.75 soit 3 heures 3/4 Cosinus, sinus, tangente [cos] cos(x) [sin] sin(x) [tan] tan(x) Ex : Mode DEG 90 [cos] 90 [sin] 60 [tan] [X2] -> 0. -> 1. -> 3. Mode RAD [2ndF] [π] [cos] -> -1. [(] 5 [x] [2ndF] [π] [÷] 2 [)] [sin] -> 14 1. Copyright © Lexibook 2008 [2ndF] [cos-1] arccos(x) [2ndF] [sin-1] arcsin(x) [2ndF] [tan-1] arcsin(x) FRANÇAIS Arccosinus, arcsinus, arctangente Pour les fonctions sin-1, tan-1 et cos-1 les résultats de mesure angulaire seront donnés dans les intervalles suivants : θ=sin-1 x , θ=tan-1 x θ=cos-1 x -90≤ θ ≤90 0≤ θ ≤180 DEG 0≤ θ ≤π RAD -100≤ θ ≤100 GRAD Ex : Mode GRAD 1 [2ndF] [tan-1] 0≤ θ ≤200 -> 50. Un panneau routier indique une pente à 5%. Donner la mesure de l’angle en degrés et en radians. Si la pente est à 5%, l’altitude augmente de 5m tous les 100m. Le sinus de l’angle à trouver est de 5 divisé par 100, soit 0,05. Mode DEG [.] 0 5 [2ndF] [sin-1] [=] -> 2.865983983 (DEG) [2ndF] [DRG ] -> 0.050020856 (RAD) Coordonnées polaires [a] Enregistre la saisie de la première coordonnée, soit x (cartésien) ou r (polaire). Affiche la première coordonnée, x ou r, après conversion. [b] Enregistre la saisie de la seconde coordonnée, soit y (cartésien) ou θ (polaire). Affiche la seconde coordonnée, y ou θ, après conversion. [2ndF] [ rθ] Convertit les coordonnées cartésiennes en coordonnées polaires. [2ndF] [ xy] Convertit les coordonnées polaires en coordonnées cartésiennes. Copyright © Lexibook 2008 15 FRANÇAIS Pour mémoire : x = r cos θ y = r sin θ r= x 2+ y 2 et θ = tan-1 (y/x) Note : l’angle θ sera calculé dans l’intervalle [-180º,+180º] (degrés décimaux) Ex : En mode degrés (DEG affiché) : • conversion de x = 6 et y = 4 6 [a] -> 6. 4 [b] -> 4. [2ndF] [ rθ] -> 7.211102551 [b] -> 33.69006753 [a] -> 7.211102551 • conversion de r= 14 et θ = 36 degrés 14 [a] -> 14. 36 [b] -> 36. [2ndF] [ xy] -> 11.32623792 [b] -> 8.228993532 convertit et affiche la valeur de r soit la valeur de θ en degrés affiche la valeur de r soit la valeur de x soit la valeur de y Nombres complexes [2ndF] [CPLX] Passage en mode de gestion des nombres complexes, CPLX s’affiche à l’écran. [a] Enregistre la saisie de la partie réelle du nombre complexe. [a] ou [=] Donne le résultat du calcul pour la partie réelle du nombre complexe. [b] Enregistre la saisie de la partie imaginaire du nombre complexe. Donne le résultat du calcul pour la partie imaginaire du nombre complexe. Votre calculatrice vous permet de réaliser additions, soustractions, multiplications et divisions de nombres complexes. Ex : x= 1 + 3i y= 5 - 2i En mode complexe (CPLX affiché) • calcul de x+y 1 [a] 3 [b] [+] 5 [a] 2 [+/-] [b] [=] -> 6. soit la partie réelle de x+y [b] -> 1. soit la partie imaginaire [a] -> 6. affichage de la partie réelle • calcul de x-y 1 [a] 3 [b] [-] 5 [a] 2 [+/-] [b] [=] [b] -> -> • calcul de xy 1 [a] 3 [b] [x] 5 [a] 2 [+/-] [b] [=] [b] -> -> 11. 13. • calcul de x/y 1 [a] 3 [b] [÷] 5 [a] 2 [+/-] [b] [=] [b] -> -> -0.034482758 0.586206896 16 -4. 5. Copyright © Lexibook 2008 Pour mémoire : changements de base et notations Nous effectuons nos calculs de façon courante en base 10. Par exemple : 1675 = (1675)10 = 1x103 + 6x102 + 7x10 + 5 En mode binaire, un nombre est exprimé en base 2. 1 s’écrit 1, 2 s’écrit 10, 3 s’écrit 11, etc. Le nombre binaire 11101 est équivalent à : (11101)2= 1x24 + 1x23 + 1x22 + 0x2 +1 = (29)10 En mode octal, un nombre est exprimé en base 8. 7 s’écrit 7, 8 s’écrit 10, 9 s’écrit 11, etc. Le nombre octal 1675 est égal à : (1675)8= 1x83 + 6x82 + 7x81 + 5= (957)10 En mode hexadécimal, un nombre est exprimé en base 16, les chiffres au-delà du 9 étant remplacés par des lettres : 0123456789ABCDEF 9 s’écrit 9, 10 s’écrit A, 15 s’écrit F, 16 s’écrit 10, etc. Le nombre hexadécimal 5FA13 est égal à : (5FA13)16= 5x164 + 15x163 + 10x162 + 1x161 + 3= (391699)10 Pour récapituler : déc bin oct hex 0 0 0 0 1 1 1 1 déc bin oct hex 9 10 1001 1010 11 12 9 A 2 10 2 2 11 1011 13 B 3 11 3 3 4 100 4 4 12 1100 14 C 5 101 5 5 6 110 6 6 13 14 1101 1110 15 16 D E 7 111 7 7 8 1000 10 8 15 16 1111 10000 17 20 F 10 Mode décimal [2ndF] [ DEC] Passe en mode décimal, le mode par défaut. Convertit le nombre affiché en base 10. Mode binaire [2ndF] [ BIN] Passe en mode binaire, l’icône BIN s’affiche. Convertit le nombre affiché en base 2. Votre calculatrice vous permet de réaliser des opérations usuelles (addition, soustraction, multiplication, division et parenthèses) en mode binaire. Voir cependant le chapitre « Messages d’erreur » pour vérifier les valeurs admissibles. Copyright © Lexibook 2008 17 FRANÇAIS 4. CALCULS EN BASE 2, 8, 16 FRANÇAIS Ex: Mode décimal 5 [2ndF] [ BIN] -> 101. base 2 [+] 1001 [=] -> 1110. base 2 [2ndF] [ DEC] -> 14. base 10 Mode octal [2ndF] [ OCT] Passe en mode octal, l’icône OCT s’affiche. Convertit le nombre affiché en base 8. Votre calculatrice vous permet de réaliser des opérations usuelles (addition, soustraction, multiplication, division et parenthèses) en mode octal. Voir cependant le chapitre « Messages d’erreur » pour vérifier les valeurs admissibles. Ex : Mode décimal 10 [2ndF] [ OCT] [2ndF] [ BIN] [2ndF] [ OCT] -> 12. -> 1010. -> 12. base 8 base 2 base 8 Mode octal [(] 12 [-] 7 [)] x 6 [=] [2ndF] [ DEC] -> 22. -> 18. base 8 base 10 Mode hexadécimal [2ndF] [ HEX] Passe en mode hexadécimal, l’icône HEX s’affiche. [2ndF] [A] Convertit le nombre affiché en base 16. Saisie de la lettre A [2ndF] [B] Saisie de la lettre B [2ndF] [F] Saisie de la lettre F. Votre calculatrice vous permet de réaliser des opérations usuelles (addition, soustraction, multiplication, division et parenthèses) en mode hexadécimal. Voir cependant le chapitre « Messages d’erreur » pour vérifier les valeurs admissibles. Ex : Mode décimal 391699 [2ndF] [ HEX] -> 1 [2ndF] [E] 7 [2ndF] [ BIN] -> [2ndF] [ HEX] -> 5FA13. 111100111 1E7. mode hexadécimal mode binaire mode hexadécimal Si, en mode hexadécimal on soustrait 5A7 à 5FA13 cela donne : 5[2ndF] [F] [2ndF] [A] 13 [-] 5 [2ndF] [A] 7 [=] -> 5F46C. 18 Copyright © Lexibook 2008 Pour mémoire : calculs statistiques et notations On dispose de n valeurs x1, x2,…..xn qui sont des mesures prises sur un échantillon au sein d’une population donnée. On souhaite déterminer la moyenne de ces valeurs et l’écart type, qui représente la dispersion des valeurs de l’échantillon autour de cette moyenne. On note ∑X i = X1+ X2 + X3+….+Xn-1 + Xn ∑X i2= X12 + X22+….+Xn-12 + Xn2 Moyenne écart type / déviation standard de l’échantillon écart type / déviation standard de la population variance = s2 ou 2 Touches de fonctions statistiques Passage en mode statistique, STAT s’affiche. [2ndF] [STAT] Remise à zéro des données. Pour sortir du mode statistique, appuyer de nouveau sur [2ndF] [STAT]. [DATA] Enregistre les données (x) une par une. [n] Indique le nombre de valeurs entrées (n). [x] Calcule la moyenne des données entrées ( x ). [2ndF] [∑X] Calcule la somme des données entrées (∑x). [2ndF] [∑X2] Calcule la somme des carrés des données entrées (∑x2). [s] Calcule l’écart type (ou déviation standard) de l’échantillon. ] Calcule l’écart type (ou déviation standard) de la population. [2ndF] [CD] Permet de corriger les erreurs de saisie après avoir appuyé sur [DATA]. [ ], [CE] ou [ON/C] Permet de corriger les erreurs de saisie avant d’avoir appuyé sur [DATA]. [2ndF] [ Copyright © Lexibook 2008 19 FRANÇAIS 5. STATISTIQUES A UNE VARIABLE FRANÇAIS Grâce à ces touches votre calculatrice vous permet de calculer très facilement les résultats statistiques recherchés, une fois les données saisies avec [DATA]. Note : se référer au chapitre des « Messages d’erreur » pour les conditions encadrant la saisie de n et des données. Exemple pratique Benjamin et ses amis ont obtenu les résultats suivants au devoir de Français: Elève 1 2 3 4 5 6 7 Note 8 9.5 10 10 10.5 11 13 8 9 13.5 14.5 10 15 Moyenne et écart-type (de l’échantillon) pour les notes de Benjamin et ses amis ? [2ndF] [STAT] -> 0. remise à zéro et STAT s’affiche 8 [DATA] -> 1. saisie des données, i=1 9 [.] 5 [DATA] -> 2. 10 [DATA] -> 3. 10 [DATA] -> 4. 10 [.]5 [DATA] -> 5. 11 [DATA] -> 6. 13 [DATA] -> 7. 13[.]5 [DATA] -> 8. 14 [.]5 [DATA] -> 9. 15 [DATA] -> 10. [ n ] -> 10. [ x ] -> 11.5 leur moyenne est de 11,5 [ s ] -> 2.34520788 soit l’écart type recherché. On reprend l’expérience avec le devoir de maths, auquel ils ont obtenu les notes suivantes : Elève 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Note 4 11 7 7 7 13 14 17 17 18 [2ndF] [STAT] [2ndF] [STAT] -> 0. remise à zéro et STAT s’affiche 4 [DATA] -> 1. saisie des données 12 [DATA] -> 2. erreur de saisie [2ndF] [CD] -> 1. correction 11 [DATA] -> 2. on saisit la bonne valeur 7 [DATA] -> 3. 7 [DATA] -> 4. …. On continue la saisie, ainsi de suite jusqu’à…. ….. 18 [DATA] -> 10. [ n ] -> 10. contrôle du nombre de données enregistrées [ x ] -> 11.5 leur moyenne est de 11,5 également [ s ] -> 5.038738819 soit l’écart type recherché. On constate que la moyenne est la même mais que l’écart type est plus grand cette fois-ci : on peut en conclure qu’il y a plus d’écart entre les notes des élèves, leur niveau est donc moins homogène en maths qu’en français. A titre d’exercice, dans cet exemple (les notes de maths) on obtient les valeurs suivantes pour ∑x et ∑x2 : [2ndF] [∑x] -> 115. [2ndF] [∑x2] -> 1551. 20 Copyright © Lexibook 2008 Factorielle n! [2ndF][n!] Calcul de la factorielle n! n! = 1 x 2 x 3 x.....x (n-2) x (n-1) x n Cette calculatrice permet de calculer la factorielle n! jusqu’à n=69 (voir chapitre des « Messages d’erreur »). Ex : 8 chevaux sont au départ d’une course hippique. Combien de combinaisons y a t il de leur ordre d’arrivée ? Nombre de combinaisons de leur ordre d’arrivée = n! avec n = 8. 8 [2ndF] [n!] -> 40320. Génération de nombre aléatoire (fonction Random) [2ndF] [RND] Ex : [2ndF] [RND] [2ndF] [RND] [2ndF] [RND] ... etc. Génère un nombre aléatoire significatifs. 0 et <1, avec trois chiffres -> 0.256 -> 0.847 -> 0.511 Ex: pour tirer les chiffres du Loto (entre 1 et 49) : [2ndF] [TAB] 0 (on veut afficher des nombres entiers) [2ndF] [RND] [x] 48 [+] 1 [=] génère, compte tenu des arrondis, un nombre compris entre 1 et 49. Note : la génération de nombre aléatoire ne fonctionne pas en mode binaire, octal ou hexadécimal. Copyright © Lexibook 2008 21 FRANÇAIS 6. AUTRES FONCTIONS FRANÇAIS 7. MESSAGES D’ERREUR Causes possibles d’erreurs Lorsque l’écran affiche 0 et l’icône E à la place du résultat espéré, les raisons peuvent être : • la valeur utilisée est en dehors des valeurs admissibles (voir tableau plus loin). Ex : division par 0, cos-1 (5), √(-2). • Lors du calcul effectué à partir des valeurs saisies, une valeur intermédiaire est en dehors des valeurs admissibles, trop grande ou trop petite. Une valeur très petite (inférieure à 10-99) sera arrondie en un 0, ce qui peut créer une situation de division par 0. • Calcul trop compliqué : plus de 15 niveaux de parenthèses ou 6 niveaux de priorité à gérer (cf chapitre 1, priorités de calcul). Dans ce cas, découper le calcul à effectuer en plusieurs étapes distinctes. • Calcul non disponible dans le mode choisi (ex : fonction [RND] en mode binaire, pourcentages en mode complexe). Pour sortir de l’écran d’affichage de l’erreur, appuyez sur [ON/C]. Valeurs admissibles De manière générale les valeurs utilisées dans les calculs doivent vérifier : -9,999999999 x 1099 ≤ x ≤ 9,999999999 x 1099 soit |x| <10100 Note : |x| est la valeur absolue de x, soit |x|= –x si x≤0 et |x|=x si x≥0. 22 Copyright © Lexibook 2008 Copyright © Lexibook 2008 23 FRANÇAIS Pour certaines fonctions les intervalles sont nécessairement restreints : Conditions supplémentaires Fonction |x| ≥ 10-99 1/x |x| < 1050 x2 x si y > 0, x.ln|y| ≤ 230.2585092 y si y=0, x >0 si y < 0, x.ln|y| ≤ 230.2585092 et x est impair ou 1/x est un entier (x≠ 0) si y > 0, 1/x.ln|y| ≤ 230.2585092 x√y si y=0, x >0 si y < 0, 1/x.ln|y| ≤ 230.2585092 et 1/x est impair ou x est un entier (x≠ 0) x < 100 10x x ≥ 10-99 ln x, log x, x x ≤ 230.2585092 e sinh x, cosh x |x| ≤ 230.2585092 sinh-1x |x| < 5 x 1099 cosh-1x 1 ≤|x| < 5 x 1099 -1 tanh x |x|<1 sin x DEG |x| ≤ 4,499999999 x 1010 RAD |x| ≤ 7853981633 GRAD |x| ≤ 4,499999999 x 1010 cos x DEG |x| ≤ 4,500000008 x 1010 RAD |x| ≤ 7853981649 GRAD |x| ≤ 5,000000009 x 1010 comme sin x et : (avec n entier positif ou négatif) tan x DEG x≠ (2n-1)x90 RAD x ≠ (2n-1)/2 x π GRAD x ≠ (2n-1)x100 sin–1x, cos–1x |x| ≤ 1 RAD GRAD |x| ≤ π/2 x 1098 degrés décimaux et sexagésimaux |x|<1010 coordonnées polaires x, y < 1050 et x2+y2 < 10100 r≥0, _ comme le x pour sin x et cos x. nombres complexes valeurs intermédiaires (x1x2, y1y2, x1+x2 etc... selon l’opération effectuée) dans les limites admissibles. DEC Après conversion, |x|≤1010 BIN nombres entiers binaires de 10 chiffres maximum 0≤ x ≤ 111111111 ou 1000000000 ≤ x ≤ 1111111111 soit -512 ≤ (x)10 < 512 (512 = 210) OCT nombres entiers octaux de 10 chiffres maximum 0≤ x ≤ 3777777777 ou 4000000000 ≤ x ≤ 7777777777 soit -810/2 ≤ (x)10 < 810/2 nombres entiers hexadécimaux de 10 chiffres maximum HEX 0≤ x ≤ 2540BE3FF ou FDABF41C01 ≤ x ≤ FFFFFFFFFF soit -110 ≤ (x)10 < 110 n entier, 0<n<1010 statistiques 0 ≤ DATA < 1050 pour s, n>1 valeurs intermédiaires de calcul (∑x, ∑x2) dans les limites admissibles. 0 ≤ n ≤ 69, n entier n! FRANÇAIS 8. PRECAUTIONS D’EMPLOI Remplacement des piles Dès que l’affichage faiblit nous vous conseillons de remplacer la pile, avec une pile neuve de type bouton CR2025. 1. Eteignez la calculatrice. 2. Retirez la trappe du compartiment à pile au dos de l’appareil à l’aide d’un tournevis. 3. Remplacez la pile en respectant la polarité (côté + au-dessus). 4. Remettez la trappe. 5. Appuyez sur les touches [OFF] puis [ON/C] pour initialiser la calculatrice. Si les piles ont été correctement installées, l’icône DEG et le chiffre 0 seront affichés. Si ce n’est pas le cas, retirez et réinstallez à nouveau les piles. Une mauvaise utilisation des piles peut causer une fuite de liquide électrolytique ou même les faire exploser, et peut endommager l’intérieur de votre calculatrice. Lisez donc bien les recommandations suivantes : - S’assurer que la pile soit du modèle recommandé avant de l’installer. - Bien respecter la polarité indiquée. - Ne pas laisser une pile usagée dans la calculatrice, elle peut fuir et l’endommager irrémédiablement. - Ne pas laisser une pile neuve ou usagée à la portée des enfants. - Ne jamais jeter de piles au feu, elles pourraient exploser. - Ne pas jeter la pile dans les ordures ménagères mais dans un lieu de collecte adapté pour leur recyclage, dans la mesure du possible. Conditions extrêmes Si vous exposez la calculatrice à un champ électrique, ou à une décharge électrique pendant l’utilisation, il peut se produire des phénomènes anormaux qui peuvent neutraliser le fonctionnement de certaines touches y compris la touche ON/C. Dans ce cas réinitialisez la calculatrice en retirant et insérant la pile à nouveau. Attention, le contenu de la mémoire sera complètement effacé si vous réalisez cette opération. Réinitialisez la calculatrice que dans les cas suivants: • Pour effacer tout le contenu de la mémoire. • Quand survient une condition extrême, et que les touches ne répondent plus. 24 Copyright © Lexibook 2008 • N’essayez jamais de démonter votre calculatrice, elle contient des pièces de précision. • Evitez de faire tomber votre calculatrice ou qu’elle subisse tout autre choc. • Ne la transportez pas dans la poche arrière d’un pantalon. • Evitez que votre calculatrice soit en contact avec l’humidité, avec des impuretés, des poussières ou de fortes températures. Dans un environnement froid la calculatrice peut ralentir ou même suspendre son fonctionnement. Elle retrouvera un fonctionnement normal dès que la température redeviendra plus clémente. • Evitez tout contact de la calculatrice avec de l’eau ou autres substances liquides car cela pourrait provoquer des courts-circuits et des risques d’incendie. Ne provoquez pas d’éclaboussures sur la calculatrice. • Evitez d’utiliser des liquides chimiques ou de l’essence pour nettoyer la machine. Essuyez avec un linge doux et sec, ou avec un linge légèrement humidifié avec de l’eau et un détergent neutre. • En aucune circonstance le fabricant et ses fournisseurs ne seront responsables pour vous ou pour une autre personne de tout dommage, dépense, perte de profit, perte d’argent ou tout autre préjudice provenant d’une perte de données et/ou formules causée par un mauvais fonctionnement, des réparations ou le remplacement des piles. L’utilisateur doit prévoir des copies des dossiers et données afin de se protéger contre toute perte. • Ne vous débarrassez jamais des piles, de l’écran à cristaux liquides ou des autres pièces en les brûlant. • Si la calculatrice est exposée à une forte décharge électrostatique, son contenu mémorisé pourra être endommagé ou les touches pourraient arrêter de fonctionner. • Si un dysfonctionnement potentiel est détecté, relisez bien ce manuel et vérifiez l’état des piles pour vérifier que le problème ne vient pas d’une mauvaise utilisation ou de piles trop faibles. Copyright © Lexibook 2008 25 FRANÇAIS Précautions d’emploi FRANÇAIS 9. GARANTIE Ce produit est couvert par la garantie Lexibook de trois ans. Pour toute mise en œuvre de la garantie ou de service après-vente, vous devez vous adresser à votre revendeur muni de votre preuve d’achat. Notre garantie couvre les vices de matériel ou de montage imputables au constructeur à l’exclusion de toute détérioration provenant du non-respect de la notice d’utilisation ou de toute intervention intempestive sur l’article (telle que démontage, exposition à la chaleur ou à l’humidité…). LEXIBOOK SA 2, av de Scandinavie 91953 COURTABOEUF CEDEX France Assistance technique : 0 892 23 27 26 (0.34€ / min) www.lexibook.com Informations sur la protection de l’environnement. Tout appareil électrique usé est une matière recyclable et ne devrait pas faire partie des ordures ménagères! Nous vous demandons de bien vouloir nous soutenir en contribuant activement à la gestion des ressources et à la protection de l’environnement en déposant cet appareil dans des lieux de collecte adaptés (si existants). Copyright © Lexibook 2007 Reproduction partielle ou intégrale de ce manuel interdite, sous quelque forme que ce soit, sauf avec autorisation expresse écrite du fabricant. Le fabricant et ses fournisseurs déclinent toute responsabilité quant aux conséquences de l’utilisation ou de la mauvaise utilisation de cette calculatrice ou de ce manuel d’utilisation. De même le fabricant et ses fournisseurs déclinent toute responsabilité concernant tous dommages, pertes financières, manques à gagner ou autres préjudices liés à des pertes de données ou de calculs lors de l’utilisation de cette calculatrice ou de ce manuel. Du fait de certaines limitations techniques lors de l’édition et de l’impression de ce manuel, l’apparence de certaines touches ou affichages indiqués dans les textes peuvent présenter de légères différences avec l’apparence réelle. Le fabricant se réserve le droit de modifier le contenu de ce manuel sans préavis. SC150FR/SC150ZFRIM0108 26 Copyright © Lexibook 2008 ">
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