SC150Z | Lexibook SC150 Scientifique Junior Collège 56 fonctions Manuel utilisateur

Manuel d’utilisation
SC150FR/SC1 5 0 Z F R
Calculatrice scientifique à fonctionnalités étendues :
fonctions Trigonométriques, nombres complexes, conversions en base
binaire-octale-hexadécimale, statistiques à une variable, factorielles.
SOMMAIRE
4
INTRODUCTION.....................................................................................
4
Avant la première utilisation.....................................................................
4
1.FONCTIONS USUELLES.....................................................................
Mise en marche et arrêt de la calculatrice................................................ 4
Affichage et symboles utilisés..................................................................... 5
Touches usuelles.......................................................................................... 6
Fonctions secondes.................................................................................. 6
Touche de correction................................................................................. 7
Registre de travail....................................................................................... 7
Priorités de calcul..................................................................................... 7
Répétition du dernier calcul......................................................................... 8
Notation scientifique.................................................................................... 8
Choix du nombre de décimales................................................................... 9
Utilisation de la mémoire M........................................................................ 10
Calculs de pourcentage ......................................................................... 10
2. PUISSANCES ET EXPONENTIELLES............................................... 11
Inverse, carré et exposants...................................................................... 11
Racines..................................................................................................... 11
Logarithmes et exponentielles................................................................ 11
Hyperboliques........................................................................................... 12
3. CALCULS TRIGONOMETRIQUES...................................................... 13
Nombre π.................................................................................................. 13
Unités d’angles ...................................................................................... 13
Conversion Degrés – Radians – Grades
............................................ 13
Conversion sexagésimale (degrés / minutes /secondes)......................... 14
Calculs horaires...................................................................................... 14
Cosinus, sinus, tangente......................................................................... 14
Arccosinus, arcsinus, arctangente.......................................................... 15
Coordonnées polaires............................................................................. 15
Nombres complexes................................................................................. 16
17
4. CALCULS EN BASE 2, 8, 16................................................................20
Pour mémoire : changements de base et notations................................. 17
Mode décimal............................................................................................. 17
Mode binaire............................................................................................. 17
Mode octal.................................................................................................. 18
Mode hexadécimal..................................................................................... 18
5. STATISTIQUES A UNE VARIABLE..................................................... 19
Pour mémoire : calculs statistiques et notations..................................... 19
Touches de fonctions statistiques............................................................ 19
Exemple pratique..................................................................................... 20
6. AUTRES FONCTIONS........................................................................... 21
Factorielle n!............................................................................................ 21
Génération de nombre aléatoire (fonction Random)................................. 21
7. MESSAGES D’ERREUR........................................................................ 22
Causes possibles d’erreurs....................................................................... 22
Valeurs admissibles.................................................................................. 22
8. PRECAUTIONS D’EMPLOI................................................................... 24
Remplacement des piles......................................................................... 24
Conditions extrêmes.................................................................................. 24
Précautions d’emploi................................................................................. 25
9. GARANTIE............................................................................................ 26
Copyright © Lexibook 2008
FRANÇAIS
CALCULATRICE SCIENTIFIQUE LEXIBOOK®SC150
FRANÇAIS
INTRODUCTION
Nous sommes heureux de vous compter aujourd’hui parmi les nombreux
utilisateurs des produits Lexibook® et nous vous remercions de votre
confiance.
Depuis plus de 15 ans, la société française Lexibook conçoit, développe,
fabrique et distribue à travers le monde des produits électroniques pour tous,
reconnus pour leur valeur technologique et leur qualité de fabrication.
Calculatrices, dictionnaires et traducteurs électroniques, stations météo,
multimédia, horlogerie, téléphonie… Nos produits accompagnent votre
quotidien.
Pour apprécier pleinement les capacités de la calculatrice scientifique
SC150, nous vous invitons à lire attentivement ce mode d’emploi.
AVANT LA PREMIÈRE UTILISATION
Avant de démarrer, veuillez suivre attentivement les étapes suivantes :
1- Retirez la pellicule statique qui protège l’écran.
2- Insérez une pile de type CR2025 fournie avec cette calculatrice. Pour
cela, retirez la trappe du compartiment à piles au dos de l’appareil à l’aide
d’un tournevis. Placez la pile en respectant la polarité comme indiqué
dans le compartiment de l’appareil (côté + au-dessus). Replacez ensuite
la trappe.
Pour plus d’informations concernant la pile, voir le chapitre
« Précautions d’emploi ».
3- Appuyez sur les touches [OFF] puis [ON/C] pour initialiser la calculatrice.
Si les piles ont été correctement installées, l’icône DEG et le chiffre 0
seront affichés. Si ce n’est pas le cas, retirez et réinstallez à nouveau les
piles.
DEG
0.
1. FONCTIONS USUELLES
Mise en marche et arrêt de la calculatrice
[ON/C]
Mise en marche de la calculatrice.
Mise à zéro.
Note : quand votre calculatrice se remet en marche après
avoir été éteinte, elle est réglée par défaut en mode
décimal (DEC), avec virgule flottante et des mesures
d’angles en degrés (DEG).
[OFF]
Arrêt.
Après 10 minutes de non-utilisation, la calculatrice
s’éteindra automatiquement.
Copyright © Lexibook 2008
FRANÇAIS
Affichage et symboles utilisés
L’affichage comporte 10 chiffres significatifs, ou bien 8 chiffres significatifs et
2 chiffres de notation scientifique (voir paragraphe ¨Notation scientifique”).
En outre peuvent apparaître un certain nombre de symboles qui permettent
une meilleure lisibilité des opérations en cours :
-
Signe moins pour indiquer que le nombre affiché est
négatif.
M
Mémoire activée.
E
S’affiche quand le calcul excède les limites permises
ou qu’une erreur est détectée. Ex : division par 0.
D’autres cas d’erreurs sont détaillés dans le chapitre
correspondant: « Messages d’erreur ».
2ndF
S’affiche quand la fonction seconde est activée.
HYP
S’affiche quand la fonction hyperbolique est activée.
DEG
S’affiche en mode degré ou quand la mesure d’angle
affichée est en degrés.
RAD
S’affiche en mode radian ou quand la mesure d’angle
affichée est en radians.
GRAD
S’affiche en mode grade ou quand la mesure d’angle
affichée est en grades.
()
Indique qu’une parenthèse est ouverte.
BIN
S’affiche en mode binaire ou quand le nombre
affiché est un nombre binaire.
OCT
S’affiche en mode octal ou quand le nombre
affiché est un nombre octal.
HEX
S’affiche en mode hexadécimal ou quand le
nombre affiché est un nombre hexadécimal.
CPLX
S’affiche en mode nombres complexes.
STAT
S’affiche en mode statistiques.
Copyright © Lexibook 2008
FRANÇAIS
Touches usuelles
Note : les touches [0] à [9] seront notées 0 à 9 (sans crochets) pour faciliter
la lecture.
0-9
Touches de chiffres.
[+]
Addition.
[-]
Soustraction.
[x]
Multiplication.
[÷]
Division.
[=]
• Donne le résultat.
• Affiche une valeur écrite en notation scientifique en notation
virgule flottante (voir paragraphe « Notation scientifique »).
• Répète un calcul (voir paragraphe « Répétition du dernier
calcul »).
[.]
Insertion de la virgule pour un nombre décimal.
Ex :
pour écrire 12,3 -> 12[.]3
[+/-]
Change le signe du nombre affiché.
[ ( ], [ ) ]
Ouvre / ferme une parenthèse. L’ouverture de la parenthèse
est confirmée par le symbole ( ).
Ex :
[ ( ] 1 [+] 3 [ ) ] [x] 5 [=] 20.
[CE]
Efface la dernière saisie. Permet notamment de corriger
une erreur de saisie sans avoir à retaper le calcul dans son
intégralité.
Ex :
100 [+] 455 [CE] 456 [=] 556.
Fonctions secondes
[2ndF]
Touches d’accès aux fonctions secondes.
De nombreuses touches donnent accès à une deuxième fonction. Cette
seconde fonction est affichée au dessus de la touche :
1/X
2
X
fonction seconde
fonction principale
Copyright © Lexibook 2008
FRANÇAIS
Dans ce manuel ces fonctions seront indiquées comme suit :
principale
[X2]
seconde
[2ndF] [1/x ]
Touche de correction
[
]
Touche de correction.
Permet de corriger une valeur en cours de saisie. A chaque pression sur la
touche le dernier chiffre à droite est effacé.
Ex:
285[.]10
[
] [
][
6[.]10
]
->
->
->
->
285.10
285.1
28.
286.10
Registre de travail
[2ndF] [
]
Echange la valeur affichée avec le nombre mémorisé dans
le registre de travail.
Cette touche permet notamment de vérifier l’avant-dernière valeur saisie si
l’on a un doute pendant son calcul.
Ex :
2 [+] 3 [2ndF] [ ]
[2ndF] [ ]
->
->
->
l’écran affiche 3.
l’écran affiche 2.
l’écran affiche 3.
Priorités de calcul
Quand il y a plusieurs opérations à réaliser dans un calcul, votre calculatrice
les évalue et détermine l’ordre dans lequel les effectuer, en fonction des
règles arithmétiques. Cet ordre de priorité est le suivant :
1. Les opérations entre parenthèses, et, en cas de plusieurs niveaux de
parenthèses, la dernière parenthèse ouverte.
2. Les fonctions utilisant un type d’exposant telles que x2 , √, 1/X, yx et x√y,
ainsi que le changement de signe +/-.
3. Les fonctions de type cos, sin, ln, ex…
4. Les multiplications et divisions.
5. Les additions et soustractions.
6. Les fonctions qui signalent la fin d’un calcul ou convertissent un résultat :
[=], [SHIFT] [
BIN], [M+], [SHIFT] [DRG ], [SHIFT] [ rθ], etc.
Lorsque les opérateurs sont de même niveau de priorité la calculatrice les
effectue tout simplement par ordre d’apparition de gauche à droite. Au sein
de parenthèses l’ordre des priorités suit les mêmes règles.
Ex :
1+3x5
(1+3)x5
10-32
5ln2
1 [+] 3 [x] 5 [=] [(] 1 [+] 3 [)] [x] 5 [=]
10 [-] 3 [X2] [=] 5 [yx] 2 [ln] [=]
Copyright © Lexibook 2008
->
->
->
->
16
20
1
3.05132936
FRANÇAIS
Répétition du dernier calcul
[=]
Répète le dernier calcul sur la valeur affichée.
Fonctionne avec [+], [-], [÷] et [x].
Dans certains cas, lorsqu’on appuie une deuxième fois sur [=], le résultat
change. En effet, la calculatrice reprend le résultat du calcul ou une nouvelle
valeur saisie et effectue une nouvelle opération en utilisant l’opérateur et un
des opérandes du calcul précédent.
Attention : pour l’addition, la soustraction et la division, la calculatrice
reprend l’opérande de droite, pour la multiplication la calculatrice reprend
l’opérande de gauche.
Ex :
5 [x] 2 [=]
[=]
[=]
6 [=]
->
->
->
->
10.
50.
250.
30.
multiplication par 5
multiplication par 5 : 50 x 5
multiplication par 5 : 6 x 5
8 [+] 6 [=]
[=]
[=]
[=]
[÷] 2 [=]
[=]
[=]
[x] 3 [=]
[=]
2 [=]
->
->
->
->
->
->
->
->
->
->
14.
20.
26.
32.
16.
8.
4.
12.
48.
8.
addition de 6 : 14 + 6
addition de 6 : 20 + 6
addition de 6 : 26 + 6
division par 2 : 32/2
division par 2 : 16/2
division par 2 : 8/2
multiplication par 3 : 4 x 3
multiplication par 4 (et non par 3 !)
multiplication par 4 : 4 x 2
Dans le cas d’une répétition de calcul l’opérateur retenu est celui qui a été
pris en compte en dernier par la calculatrice compte tenu des priorités, et
donc pas forcément celui qui a été saisi en dernier.
Ex :
100 [-] 3 [x] 5 [=] ->
25 [=]
->
85.
10.
soustraction de 15 (3x5)
Notation scientifique
[F
E]
Passage notation virgule flottante / notation scientifique.
[=]
Passage de la notation scientifique à la notation virgule
flottante (lorsqu’il n’y a pas répétition de calcul).
[EXP]
Ecriture directe en notation scientifique.
La SC150 affiche directement le résultat d’un calcul (x) en mode décimal à
virgule flottante si x appartient à l’intervalle
0.000000001≤ |x| ≤ 9999999999
En dehors de ces limites, la calculatrice affichera automatiquement le
résultat d’un calcul selon le système de notation scientifique, les deux
chiffres à droite représentant l’exposant du facteur 10.
Copyright © Lexibook 2008
Ex :
208000 [=] [F
->
2.08 05 (soit 2,08 x 105)
2 [.] 08 [EXP] 5
[=]
2 [.] 08 [EXP] 5 [+/-]
[=]
->
->
->
->
2.08 05 écriture directe
208000.
2.08 -05 écriture directe
0.0000208
[.] 5 [÷] 9 [=]
[F E] [F E]
->
->
->
0.055555555
5.5555555-02
0.055555555
E]
Si on appuie sur [=] au lieu de [F E] dans le dernier cas, la valeur devient
0,006172839 au lieu de la valeur souhaitée car il y a répétition de calcul.
Choix du nombre de décimales
[2ndF]
[TAB]
Détermine le nombre de décimales pour l’affichage du
résultat.
[2ndF]
[TAB] [.]
Retour à la virgule flottante.
Ex :
150 [÷] 7 [=]
[2ndF] [TAB] 4
[2ndF] [TAB] 3
[2ndF] [TAB] [.]
->
->
->
->
21.42857143 Résultat avec virgule flottante
21.4286
Résultat avec 4 chiffres après la virgule
21.429
Résultat avec 3 chiffres après la virgule
21.42857143 Résultat avec virgule flottante
Utilisation avec notation scientifique
150 [÷] 7 [=]
-> 21.42857143 Résultat avec virgule flottante
[2ndF] [TAB] 3
-> 21.429
Résultat avec 3 chiffres après la virgule
[F E] -> 2.143 01
Résultat en notation scientifique avec 3
chiffres après la virgule
[2ndF] [TAB] 5
-> 2.14286 01 Résultat en notation scientifique avec 5 chiffres après la virgule
[2ndF] [TAB] [.] -> 2.1428571 01 Résultat en notation scientifique avec virgule flottante
[F
E] ->
21. 42857143 Résultat avec virgule flottante
Copyright © Lexibook 2008
FRANÇAIS
Toute valeur dans la limite ci-dessus peut aussi être exprimée en notation
scientifique à l’aide de la touche [F E], ou bien écrite directement en
notation scientifique :
FRANÇAIS
Utilisation de la mémoire M
[x->M]
Remplace le contenu de la mémoire par le nombre affiché.
Pour remettre à zéro la mémoire appuyez sur [ON/C] puis
sur [x->M].
[MR]
Affiche le contenu de la mémoire.
[M+]
Ajoute le nombre affiché au contenu de la mémoire.
Pour soustraire, utiliser [+/-] et [M+].
Le symbole M s’affiche dès qu’une des fonctions ci-dessus
est activée et que la mémoire M n’est plus vide.
Ex :
On souhaite réaliser l’opération suivante :
Articles en stock le matin = 200
Articles livrés dans la journée : 5 boites de 12 et 9 boites de 6
Articles vendus dans la journée : 2 boites de 24
Quantité de pièces en stock à la fin de la journée ?
Si chaque pièce coûte 3,50€, quelle est la valeur du stock ?
Le calcul s’effectue ainsi :
200 [x->M]
->
200.
5 [x] 12 [=] [M+]
->
60.
9 [x] 6 [=] [M+]
->
54.
2 [x] 24 [=] [+/-] [M+]
->
-48.
Le nombre de pièces en stock s’obtient en appuyant sur [MR]
[MR] ->
266.
3 [.] 5 [x] [MR] [=]
->
931.
Calculs de pourcentage
[2ndF] [%]
Calcule un pourcentage, l’augmentation ou la diminution
exprimée en pourcentage.
Ex :
61[.]5 [2ndF] [%] ->
0.615
10 [+] 10 [2ndF] [%][=]
->
11.0
Il y a 618 élèves au Lycée Gambetta. 48,5% sont des garçons. Combien y
a-t-il de garçons ? et de filles ?
618 [x] 48 [.] 5 [2ndF] [%][=] -> 299.73
soit 300 garçons
618 [-] 48 [.] 5 [2ndF] [%][=] -> 318.27
soit 318 filles
Article à 180 Euros, rabais de 20%, calcul du prix final.
180 [-] 20 [2ndF] [%][=]
-> 144.
Article à 180 Euros après rabais de 10%, quel était le prix original.
180 [÷] [(] 1 [–] 10 [2ndF] [%][)] [=] -> 200.
10
Copyright © Lexibook 2008
FRANÇAIS
2. PUISSANCES ET EXPONENTIELLES
Inverse, carré et exposants
[2ndF] [1/x]
Calcule l’inverse de la valeur affichée.
[X2]
Calcule le carré de la valeur affichée.
[yx]
Elève la valeur y affichée à la puissance x.
[2ndF][10x]
Calcule la puissance 10 du nombre affiché.
Ex :
8 [2ndF] [1/x]
3 [X2] 5 [yx] 3 [=]
2 [yx] 5 [=]
3 [+/-] [2ndF] [10x]
->
->
->
->
->
0.125
9.
125.
32.
0.001
Racines
[√]
Calcule la racine carrée du nombre affiché.
[2ndF] [3√]
Calcule la racine cubique du nombre affiché.
[2ndF] [x√y]
Calcule la Xième racine du nombre affiché y.
En reprenant les exemples précédents :
9 [√]
->
3.
125 [+/-] [2ndF] [ 3√ ]
->
-5.
32 [2ndF] [ x√y ] 5 [=]
->
2.
Logarithmes et exponentielles
[ ln ]
Touche de logarithme népérien.
[ log ]
Touche de logarithme décimal.
[2ndF] [ex]
Touche de fonction exponentielle.
Ex :
20 [ ln ]
[.] 01 [ log ]
3 [2ndF] [ex]
->
->
->
Copyright © Lexibook 2008
2.995732274
-2.
20.08553692
11
FRANÇAIS
Hyperboliques
[ hyp ]
Touche de fonction hyperbolique.
[2ndF] [archyp]
Touche de fonction hyperbolique inverse.
A partir de ces touches s’obtiennent les différentes fonctions hyperboliques :
[ hyp ] [cos]
ch(x)
Cosinus hyperbolique.
[ hyp ] [sin]
sh(x)
Sinus hyperbolique.
[ hyp ] [tan]
th(x)
Tangente hyperbolique.
[2ndF] [archyp] [cos]
argch(x)
Argument cosinus hyperbolique.
[2ndF] [archyp] [sin]
argsh(x)
Argument sinus hyperbolique.
[2ndF] [archyp] [tan]
argth(x)
Argument tangente hyperbolique.
Ex :
0 [ hyp ] [sin] [=]
0 [ hyp ] [cos] [=]
0 [2ndF] [archyp] [tan] [=]
1 [2ndF] [archyp] [cos] [=]
-> 0.
-> 1.
-> 0.
-> 0.
calcul de (ch 1.5 + sh 1.5)2
[(]1 [.] 5 [hyp][cos] [+]1 [.]5 [hyp][sin] [)][X2][=] -> 20.08553692
Note : les saisies [2ndF] [archyp] [sin] et [hyp] [2ndF] [sin-1] sont
équivalentes.
12
Copyright © Lexibook 2008
FRANÇAIS
3. CALCULS TRIGONOMETRIQUES
Nombre π
[2ndF] [π]
Affiche la valeur approchée de la constante π, avec dix
chiffres significatifs, soit 3,141592654
Note : pour une meilleure précision la calculatrice utilise dans ses calculs
une valeur de π à 12 chiffres significatifs, soit 3,14159265359.
Ex :
Périmètre et surface maximales d’une roue de Formule 1. Le diamètre
maximal étant de 660mm.
On calcule le rayon (diamètre divisé par 2) exprimé en mètres, puis on
applique les formules 2π r et π r2 pour le calcul du périmètre et de la surface:
660 [÷] 2 [÷] 1000 [=]
->
0.33
[x->M]
mise en mémoire de la valeur du rayon
2 [x] [2ndF] [π] [x] [MR][=] ->
2.073451151
[2ndF] [π] [x] [MR] [X2][=] ->
0.34211944
Le périmètre est donc de 2,1 m et la surface de 0,34 m2.
Unités d’angles
Touche de sélection des unités d’angle.
[DRG]
[2ndF] [DRG
]
Convertit la valeur d’angle affichée dans l’unité
suivante.
Chaque fois que l’on appuie sur [DRG] l’unité d’angles utilisée change, selon
le schéma suivant :
DEG
RAD
GRAD
appuyez sur [DRG]
L’unité active choisie est indiquée à l’écran par un icône, DEG, RAD ou
GRAD. Les calculs s’effectueront et les résultats apparaîtront alors dans
l’unité choisie.
Ex :
Mode DEG [DRG] [DRG] ->
[DRG]
->
mode GRAD
mode DEG
Mode DEG, saisie 180
[2ndF] [DRG ]
[2ndF] [DRG ]
180. (DEG)
3.141592654 (RAD).... soit la valeur de π
200. (GRAD)
Copyright © Lexibook 2008
->
->
->
13
FRANÇAIS
Conversion sexagésimale (degrés / minutes /secondes)
[
Convertit les degrés sexagésimaux en degrés
décimaux.
DEG]
[2ndF] [
D.MS]
Convertit les degrés décimaux en degrés
sexagésimaux.
En format sexagésimal, la mesure d’angle s’affiche comme un nombre
décimal et s’interprète comme suit :
- le nombre avant la virgule (partie entière) représente les degrés.
- les deux chiffres après la virgule les minutes.
- le reste des chiffres comme les secondes.
Ainsi 1º59’43’ s’écrira 1.5943
Ex :
Conversion de la latitude de Paris (48º51’44” Nord) en degrés décimaux
48[.]5144
-> 48.5144
[
DEG]
-> 48.86222222
La latitude de Paris en degrés décimaux est donc 48,8622º.
Calculons la longitude de Paris (2,3508º Est) en notation sexagésimale:
2[.] 3508 [2ndF] [
D.MS]
-> 2.210288
soit 2º21’03”
Calculs horaires
La fonction de conversion sexagésimale peut être également utilisée pour
des conversions entre heures / minutes /secondes et temps “décimal” :
Ex :
2[.] 3508 [2ndF] [
centièmes
D.MS]-> 2.210288
1[.] 69 [2ndF] [
D.MS]
soit 2h 21 min 2 secondes et 88
-> 1.4124 soit 1h 41 min 24s
3h45 à convertir en temps décimal :
En mode DEG, RAD ou GRAD
3 [.] 45 [
DEG]
-> 3.75 soit 3 heures 3/4
Cosinus, sinus, tangente
[cos]
cos(x)
[sin]
sin(x)
[tan]
tan(x)
Ex :
Mode DEG
90 [cos] 90 [sin] 60 [tan] [X2]
-> 0.
-> 1.
-> 3.
Mode RAD
[2ndF] [π] [cos] -> -1.
[(] 5 [x] [2ndF] [π] [÷] 2 [)] [sin] ->
14
1.
Copyright © Lexibook 2008
[2ndF] [cos-1]
arccos(x)
[2ndF] [sin-1]
arcsin(x)
[2ndF] [tan-1]
arcsin(x)
FRANÇAIS
Arccosinus, arcsinus, arctangente
Pour les fonctions sin-1, tan-1 et cos-1 les résultats de mesure angulaire
seront donnés dans les intervalles suivants :
θ=sin-1 x , θ=tan-1 x
θ=cos-1 x
-90≤ θ ≤90
0≤ θ ≤180
DEG
0≤ θ ≤π
RAD
-100≤ θ ≤100
GRAD
Ex :
Mode GRAD
1 [2ndF] [tan-1]
0≤ θ ≤200
-> 50.
Un panneau routier indique une pente à 5%. Donner la mesure de l’angle en
degrés et en radians.
Si la pente est à 5%, l’altitude augmente de 5m tous les 100m. Le sinus de
l’angle à trouver est de 5 divisé par 100, soit 0,05.
Mode DEG
[.] 0 5 [2ndF] [sin-1] [=]
->
2.865983983 (DEG)
[2ndF] [DRG ]
->
0.050020856 (RAD)
Coordonnées polaires
[a]
Enregistre la saisie de la première coordonnée, soit x
(cartésien) ou r (polaire).
Affiche la première coordonnée, x ou r, après conversion.
[b]
Enregistre la saisie de la seconde coordonnée, soit y
(cartésien) ou θ (polaire).
Affiche la seconde coordonnée, y ou θ, après conversion.
[2ndF] [
rθ]
Convertit les coordonnées cartésiennes en coordonnées polaires.
[2ndF] [
xy]
Convertit les coordonnées polaires en coordonnées
cartésiennes.
Copyright © Lexibook 2008
15
FRANÇAIS
Pour mémoire :
x = r cos θ
y = r sin θ
r=
x
2+
y
2
et
θ = tan-1 (y/x)
Note : l’angle θ sera calculé dans l’intervalle [-180º,+180º]
(degrés décimaux)
Ex :
En mode degrés (DEG affiché) :
• conversion de x = 6 et y = 4
6 [a] ->
6.
4 [b] ->
4.
[2ndF] [ rθ] ->
7.211102551
[b] ->
33.69006753
[a] ->
7.211102551
• conversion de r= 14 et θ = 36 degrés
14 [a] ->
14.
36 [b] ->
36.
[2ndF] [ xy] ->
11.32623792
[b] ->
8.228993532
convertit et affiche la valeur de r
soit la valeur de θ en degrés
affiche la valeur de r
soit la valeur de x
soit la valeur de y
Nombres complexes
[2ndF] [CPLX] Passage en mode de gestion des nombres complexes, CPLX
s’affiche à l’écran.
[a]
Enregistre la saisie de la partie réelle du nombre complexe.
[a] ou [=]
Donne le résultat du calcul pour la partie réelle du nombre
complexe.
[b]
Enregistre la saisie de la partie imaginaire du nombre complexe.
Donne le résultat du calcul pour la partie imaginaire du nombre
complexe.
Votre calculatrice vous permet de réaliser additions, soustractions,
multiplications et divisions de nombres complexes.
Ex :
x= 1 + 3i
y= 5 - 2i
En mode complexe (CPLX affiché)
• calcul de x+y
1 [a] 3 [b] [+] 5 [a] 2 [+/-] [b] [=]
->
6. soit la partie réelle de x+y
[b]
->
1. soit la partie imaginaire
[a]
->
6. affichage de la partie réelle
• calcul de x-y
1 [a] 3 [b] [-] 5 [a] 2 [+/-] [b] [=]
[b]
->
->
• calcul de xy
1 [a] 3 [b] [x] 5 [a] 2 [+/-] [b] [=]
[b]
->
->
11.
13.
• calcul de x/y
1 [a] 3 [b] [÷] 5 [a] 2 [+/-] [b] [=]
[b]
->
->
-0.034482758
0.586206896
16
-4.
5.
Copyright © Lexibook 2008
Pour mémoire : changements de base et notations
Nous effectuons nos calculs de façon courante en base 10. Par exemple :
1675 = (1675)10 = 1x103 + 6x102 + 7x10 + 5
En mode binaire, un nombre est exprimé en base 2.
1 s’écrit 1, 2 s’écrit 10, 3 s’écrit 11, etc.
Le nombre binaire 11101 est équivalent à :
(11101)2= 1x24 + 1x23 + 1x22 + 0x2 +1 = (29)10
En mode octal, un nombre est exprimé en base 8.
7 s’écrit 7, 8 s’écrit 10, 9 s’écrit 11, etc.
Le nombre octal 1675 est égal à :
(1675)8= 1x83 + 6x82 + 7x81 + 5= (957)10
En mode hexadécimal, un nombre est exprimé en base 16, les chiffres
au-delà du 9 étant remplacés par des lettres : 0123456789ABCDEF
9 s’écrit 9, 10 s’écrit A, 15 s’écrit F, 16 s’écrit 10, etc.
Le nombre hexadécimal 5FA13 est égal à :
(5FA13)16= 5x164 + 15x163 + 10x162 + 1x161 + 3= (391699)10
Pour récapituler :
déc
bin
oct
hex
0
0
0
0
1
1
1
1
déc
bin
oct
hex
9
10
1001 1010
11
12
9
A
2
10
2
2
11
1011
13
B
3
11
3
3
4
100
4
4
12
1100
14
C
5
101
5
5
6
110
6
6
13
14
1101 1110
15
16
D
E
7
111
7
7
8
1000
10
8
15
16
1111 10000
17
20
F
10
Mode décimal
[2ndF] [
DEC]
Passe en mode décimal, le mode par défaut.
Convertit le nombre affiché en base 10.
Mode binaire
[2ndF] [
BIN]
Passe en mode binaire, l’icône BIN s’affiche.
Convertit le nombre affiché en base 2.
Votre calculatrice vous permet de réaliser des opérations usuelles (addition,
soustraction, multiplication, division et parenthèses) en mode binaire. Voir
cependant le chapitre « Messages d’erreur » pour vérifier les valeurs
admissibles.
Copyright © Lexibook 2008
17
FRANÇAIS
4. CALCULS EN BASE 2, 8, 16
FRANÇAIS
Ex:
Mode décimal
5 [2ndF] [ BIN] -> 101. base 2
[+] 1001 [=] -> 1110. base 2
[2ndF] [ DEC] -> 14. base 10
Mode octal
[2ndF] [
OCT]
Passe en mode octal, l’icône OCT s’affiche.
Convertit le nombre affiché en base 8.
Votre calculatrice vous permet de réaliser des opérations usuelles (addition,
soustraction, multiplication, division et parenthèses) en mode octal. Voir
cependant le chapitre « Messages d’erreur » pour vérifier les valeurs
admissibles.
Ex :
Mode décimal
10 [2ndF] [ OCT]
[2ndF] [ BIN]
[2ndF] [ OCT]
-> 12.
-> 1010.
-> 12.
base 8
base 2
base 8
Mode octal
[(] 12 [-] 7 [)] x 6 [=]
[2ndF] [ DEC]
-> 22.
-> 18.
base 8
base 10
Mode hexadécimal
[2ndF] [
HEX]
Passe en mode hexadécimal, l’icône HEX
s’affiche.
[2ndF] [A]
Convertit le nombre affiché en base 16.
Saisie de la lettre A
[2ndF] [B]
Saisie de la lettre B
[2ndF] [F]
Saisie de la lettre F.
Votre calculatrice vous permet de réaliser des opérations usuelles (addition,
soustraction, multiplication, division et parenthèses) en mode hexadécimal.
Voir cependant le chapitre « Messages d’erreur » pour vérifier les valeurs
admissibles.
Ex :
Mode décimal
391699 [2ndF] [ HEX]
->
1 [2ndF] [E] 7 [2ndF] [ BIN] ->
[2ndF] [ HEX]
->
5FA13.
111100111
1E7.
mode hexadécimal
mode binaire
mode hexadécimal
Si, en mode hexadécimal on soustrait 5A7 à 5FA13 cela donne :
5[2ndF] [F] [2ndF] [A] 13 [-] 5 [2ndF] [A] 7 [=] -> 5F46C.
18
Copyright © Lexibook 2008
Pour mémoire : calculs statistiques et notations
On dispose de n valeurs x1, x2,…..xn qui sont des mesures prises sur un
échantillon au sein d’une population donnée. On souhaite déterminer la
moyenne de ces valeurs et l’écart type, qui représente la dispersion des
valeurs de l’échantillon autour de cette moyenne.
On note
∑X i = X1+ X2 + X3+….+Xn-1 + Xn
∑X i2= X12 + X22+….+Xn-12 + Xn2
Moyenne
écart type / déviation standard de l’échantillon
écart type / déviation standard de la population
variance = s2 ou
2
Touches de fonctions statistiques
Passage en mode statistique, STAT s’affiche.
[2ndF] [STAT]
Remise à zéro des données.
Pour sortir du mode statistique, appuyer de nouveau sur
[2ndF] [STAT].
[DATA]
Enregistre les données (x) une par une.
[n]
Indique le nombre de valeurs entrées (n).
[x]
Calcule la moyenne des données entrées ( x ).
[2ndF] [∑X]
Calcule la somme des données entrées (∑x).
[2ndF] [∑X2]
Calcule la somme des carrés des données entrées (∑x2).
[s]
Calcule l’écart type (ou déviation standard) de l’échantillon.
]
Calcule l’écart type (ou déviation standard) de la population.
[2ndF] [CD]
Permet de corriger les erreurs de saisie après avoir appuyé
sur [DATA].
[ ], [CE] ou
[ON/C]
Permet de corriger les erreurs de saisie avant d’avoir appuyé
sur [DATA].
[2ndF] [
Copyright © Lexibook 2008
19
FRANÇAIS
5. STATISTIQUES A UNE VARIABLE
FRANÇAIS
Grâce à ces touches votre calculatrice vous permet de calculer très
facilement les résultats statistiques recherchés, une fois les données saisies
avec [DATA].
Note : se référer au chapitre des « Messages d’erreur » pour les conditions
encadrant la saisie de n et des données.
Exemple pratique
Benjamin et ses amis ont obtenu les résultats suivants au devoir de Français:
Elève
1
2
3
4
5
6
7
Note
8
9.5
10
10
10.5
11
13
8
9
13.5 14.5
10
15
Moyenne et écart-type (de l’échantillon) pour les notes de Benjamin et ses amis ?
[2ndF] [STAT] ->
0.
remise à zéro et STAT s’affiche
8 [DATA] ->
1.
saisie des données, i=1
9 [.] 5 [DATA] ->
2.
10 [DATA] ->
3.
10 [DATA] ->
4.
10 [.]5 [DATA] ->
5.
11 [DATA] ->
6.
13 [DATA] ->
7.
13[.]5 [DATA] ->
8.
14 [.]5 [DATA]
->
9.
15 [DATA] ->
10.
[ n ] ->
10.
[ x ] ->
11.5 leur moyenne est de 11,5
[ s ] ->
2.34520788
soit l’écart type recherché.
On reprend l’expérience avec le devoir de maths, auquel ils ont obtenu les
notes suivantes :
Elève
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Note
4
11
7
7
7
13
14
17
17
18
[2ndF] [STAT] [2ndF] [STAT] ->
0.
remise à zéro et STAT s’affiche
4 [DATA]
->
1.
saisie des données
12 [DATA]
->
2.
erreur de saisie
[2ndF] [CD]
->
1.
correction
11 [DATA]
->
2.
on saisit la bonne valeur
7 [DATA] ->
3.
7 [DATA]
->
4. ….
On continue la saisie, ainsi de suite jusqu’à….
…..
18 [DATA] ->
10.
[ n ] ->
10. contrôle du nombre de données enregistrées
[ x ] ->
11.5 leur moyenne est de 11,5 également
[ s ] ->
5.038738819 soit l’écart type recherché.
On constate que la moyenne est la même mais que l’écart type est plus
grand cette fois-ci : on peut en conclure qu’il y a plus d’écart entre les notes
des élèves, leur niveau est donc moins homogène en maths qu’en français.
A titre d’exercice, dans cet exemple (les notes de maths) on obtient les
valeurs suivantes pour ∑x et ∑x2 :
[2ndF] [∑x] ->
115.
[2ndF] [∑x2] ->
1551.
20
Copyright © Lexibook 2008
Factorielle n!
[2ndF][n!]
Calcul de la factorielle n!
n! = 1 x 2 x 3 x.....x (n-2) x (n-1) x n
Cette calculatrice permet de calculer la factorielle n! jusqu’à
n=69 (voir chapitre des « Messages d’erreur »).
Ex :
8 chevaux sont au départ d’une course hippique. Combien de combinaisons
y a t il de leur ordre d’arrivée ?
Nombre de combinaisons de leur ordre d’arrivée = n! avec n = 8.
8 [2ndF] [n!] ->
40320.
Génération de nombre aléatoire (fonction Random)
[2ndF] [RND]
Ex :
[2ndF] [RND]
[2ndF] [RND]
[2ndF] [RND]
... etc.
Génère un nombre aléatoire
significatifs.
0 et <1, avec trois chiffres
-> 0.256
-> 0.847
-> 0.511
Ex: pour tirer les chiffres du Loto (entre 1 et 49) :
[2ndF] [TAB] 0
(on veut afficher des nombres entiers)
[2ndF] [RND] [x] 48 [+] 1 [=] génère, compte tenu des arrondis, un nombre
compris entre 1 et 49.
Note : la génération de nombre aléatoire ne fonctionne pas en mode binaire,
octal ou hexadécimal.
Copyright © Lexibook 2008
21
FRANÇAIS
6. AUTRES FONCTIONS
FRANÇAIS
7. MESSAGES D’ERREUR
Causes possibles d’erreurs
Lorsque l’écran affiche 0 et l’icône E à la place du résultat espéré,
les raisons peuvent être :
• la valeur utilisée est en dehors des valeurs admissibles
(voir tableau plus loin). Ex : division par 0, cos-1 (5), √(-2).
• Lors du calcul effectué à partir des valeurs saisies, une valeur
intermédiaire est en dehors des valeurs admissibles, trop grande ou trop
petite. Une valeur très petite (inférieure à 10-99) sera arrondie en un 0,
ce qui peut créer une situation de division par 0.
• Calcul trop compliqué : plus de 15 niveaux de parenthèses ou 6 niveaux de
priorité à gérer (cf chapitre 1, priorités de calcul). Dans ce cas, découper le
calcul à effectuer en plusieurs étapes distinctes.
• Calcul non disponible dans le mode choisi (ex : fonction [RND] en mode
binaire, pourcentages en mode complexe).
Pour sortir de l’écran d’affichage de l’erreur, appuyez sur [ON/C].
Valeurs admissibles
De manière générale les valeurs utilisées dans les calculs doivent vérifier :
-9,999999999 x 1099 ≤ x ≤ 9,999999999 x 1099
soit |x| <10100
Note : |x| est la valeur absolue de x, soit |x|= –x si x≤0 et |x|=x si x≥0.
22
Copyright © Lexibook 2008
Copyright © Lexibook 2008
23
FRANÇAIS
Pour certaines fonctions les intervalles sont nécessairement restreints :
Conditions supplémentaires
Fonction
|x| ≥ 10-99
1/x
|x| < 1050
x2
x
si y > 0, x.ln|y| ≤ 230.2585092
y
si y=0, x >0
si y < 0, x.ln|y| ≤ 230.2585092 et
x est impair ou 1/x est un entier (x≠ 0)
si y > 0, 1/x.ln|y| ≤ 230.2585092
x√y
si y=0, x >0
si y < 0, 1/x.ln|y| ≤ 230.2585092 et
1/x est impair ou x est un entier (x≠ 0)
x < 100
10x
x ≥ 10-99
ln x, log x,
x
x ≤ 230.2585092
e
sinh x, cosh x
|x| ≤ 230.2585092
sinh-1x
|x| < 5 x 1099
cosh-1x
1 ≤|x| < 5 x 1099
-1
tanh x
|x|<1
sin x
DEG |x| ≤ 4,499999999 x 1010
RAD |x| ≤ 7853981633
GRAD |x| ≤ 4,499999999 x 1010
cos x
DEG |x| ≤ 4,500000008 x 1010
RAD |x| ≤ 7853981649
GRAD |x| ≤ 5,000000009 x 1010
comme sin x et : (avec n entier positif ou négatif)
tan x
DEG x≠ (2n-1)x90
RAD x ≠ (2n-1)/2 x π
GRAD x ≠ (2n-1)x100
sin–1x, cos–1x
|x| ≤ 1
RAD
GRAD
|x| ≤ π/2 x 1098
degrés décimaux et sexagésimaux |x|<1010
coordonnées polaires x, y < 1050 et x2+y2 < 10100
r≥0, _ comme le x pour sin x et cos x.
nombres complexes valeurs intermédiaires (x1x2, y1y2, x1+x2 etc... selon
l’opération effectuée) dans les limites admissibles.
DEC
Après conversion, |x|≤1010
BIN
nombres entiers binaires de 10 chiffres maximum
0≤ x ≤ 111111111 ou 1000000000 ≤ x ≤ 1111111111
soit -512 ≤ (x)10 < 512 (512 = 210)
OCT
nombres entiers octaux de 10 chiffres maximum
0≤ x ≤ 3777777777 ou 4000000000 ≤ x ≤ 7777777777
soit -810/2 ≤ (x)10 < 810/2
nombres entiers hexadécimaux de 10 chiffres maximum
HEX
0≤ x ≤ 2540BE3FF ou FDABF41C01 ≤ x ≤ FFFFFFFFFF
soit -110 ≤ (x)10 < 110
n entier, 0<n<1010
statistiques
0 ≤ DATA < 1050
pour s, n>1
valeurs intermédiaires de calcul (∑x, ∑x2) dans les
limites admissibles.
0 ≤ n ≤ 69, n entier
n!
FRANÇAIS
8. PRECAUTIONS D’EMPLOI
Remplacement des piles
Dès que l’affichage faiblit nous vous conseillons de remplacer la pile, avec
une pile neuve de type bouton CR2025.
1. Eteignez la calculatrice.
2. Retirez la trappe du compartiment à pile au dos de l’appareil à l’aide d’un
tournevis.
3. Remplacez la pile en respectant la polarité (côté + au-dessus).
4. Remettez la trappe.
5. Appuyez sur les touches [OFF] puis [ON/C] pour initialiser la calculatrice.
Si les piles ont été correctement installées, l’icône DEG et le chiffre 0 seront
affichés. Si ce n’est pas le cas, retirez et réinstallez à nouveau les piles.
Une mauvaise utilisation des piles peut causer une fuite de liquide
électrolytique ou même les faire exploser, et peut endommager l’intérieur de
votre calculatrice. Lisez donc bien les recommandations suivantes :
- S’assurer que la pile soit du modèle recommandé avant de l’installer.
- Bien respecter la polarité indiquée.
- Ne pas laisser une pile usagée dans la calculatrice, elle peut fuir et
l’endommager irrémédiablement.
- Ne pas laisser une pile neuve ou usagée à la portée des enfants.
- Ne jamais jeter de piles au feu, elles pourraient exploser.
- Ne pas jeter la pile dans les ordures ménagères mais dans un lieu de
collecte adapté pour leur recyclage, dans la mesure du possible.
Conditions extrêmes
Si vous exposez la calculatrice à un champ électrique, ou à une décharge
électrique pendant l’utilisation, il peut se produire des phénomènes
anormaux qui peuvent neutraliser le fonctionnement de certaines touches y
compris la touche ON/C. Dans ce cas réinitialisez la calculatrice en retirant
et insérant la pile à nouveau. Attention, le contenu de la mémoire sera
complètement effacé si vous réalisez cette opération.
Réinitialisez la calculatrice que dans les cas suivants:
• Pour effacer tout le contenu de la mémoire.
• Quand survient une condition extrême, et que les touches ne répondent
plus.
24
Copyright © Lexibook 2008
• N’essayez jamais de démonter votre calculatrice, elle contient des
pièces de précision.
• Evitez de faire tomber votre calculatrice ou qu’elle subisse tout autre choc.
• Ne la transportez pas dans la poche arrière d’un pantalon.
• Evitez que votre calculatrice soit en contact avec l’humidité, avec des
impuretés, des poussières ou de fortes températures. Dans un
environnement froid la calculatrice peut ralentir ou même suspendre son
fonctionnement. Elle retrouvera un fonctionnement normal dès que la
température redeviendra plus clémente.
• Evitez tout contact de la calculatrice avec de l’eau ou autres substances
liquides car cela pourrait provoquer des courts-circuits et des risques
d’incendie. Ne provoquez pas d’éclaboussures sur la calculatrice.
• Evitez d’utiliser des liquides chimiques ou de l’essence pour nettoyer la
machine. Essuyez avec un linge doux et sec, ou avec un linge légèrement
humidifié avec de l’eau et un détergent neutre.
• En aucune circonstance le fabricant et ses fournisseurs ne seront
responsables pour vous ou pour une autre personne de tout dommage,
dépense, perte de profit, perte d’argent ou tout autre préjudice provenant
d’une perte de données et/ou formules causée par un mauvais
fonctionnement, des réparations ou le remplacement des piles. L’utilisateur
doit prévoir des copies des dossiers et données afin de se protéger contre
toute perte.
• Ne vous débarrassez jamais des piles, de l’écran à cristaux liquides ou des
autres pièces en les brûlant.
• Si la calculatrice est exposée à une forte décharge électrostatique, son
contenu mémorisé pourra être endommagé ou les touches pourraient
arrêter de fonctionner.
• Si un dysfonctionnement potentiel est détecté, relisez bien ce manuel et
vérifiez l’état des piles pour vérifier que le problème ne vient pas d’une
mauvaise utilisation ou de piles trop faibles.
Copyright © Lexibook 2008
25
FRANÇAIS
Précautions d’emploi
FRANÇAIS
9. GARANTIE
Ce produit est couvert par la garantie Lexibook de trois ans.
Pour toute mise en œuvre de la garantie ou de service après-vente, vous
devez vous adresser à votre revendeur muni de votre preuve d’achat. Notre
garantie couvre les vices de matériel ou de montage imputables au
constructeur à l’exclusion de toute détérioration provenant du non-respect de
la notice d’utilisation ou de toute intervention intempestive sur l’article (telle
que démontage, exposition à la chaleur ou à l’humidité…).
LEXIBOOK SA
2, av de Scandinavie
91953 COURTABOEUF CEDEX
France
Assistance technique : 0 892 23 27 26 (0.34€ / min)
www.lexibook.com
Informations sur la protection de l’environnement. Tout appareil électrique usé
est une matière recyclable et ne devrait pas faire partie des ordures ménagères!
Nous vous demandons de bien vouloir nous soutenir en contribuant activement
à la gestion des ressources et à la protection de l’environnement en déposant
cet appareil dans des lieux de collecte adaptés (si existants).
Copyright © Lexibook 2007
Reproduction partielle ou intégrale de ce manuel interdite, sous quelque forme que ce soit, sauf avec autorisation
expresse écrite du fabricant.
Le fabricant et ses fournisseurs déclinent toute responsabilité quant aux conséquences de l’utilisation ou de la
mauvaise utilisation de cette calculatrice ou de ce manuel d’utilisation.
De même le fabricant et ses fournisseurs déclinent toute responsabilité concernant tous dommages, pertes
financières, manques à gagner ou autres préjudices liés à des pertes de données ou de calculs lors de l’utilisation
de cette calculatrice ou de ce manuel.
Du fait de certaines limitations techniques lors de l’édition et de l’impression de ce manuel, l’apparence de
certaines touches ou affichages indiqués dans les textes peuvent présenter de légères différences avec
l’apparence réelle.
Le fabricant se réserve le droit de modifier le contenu de ce manuel sans préavis.
SC150FR/SC150ZFRIM0108
26
Copyright © Lexibook 2008