Manuel du propriétaire | Texas Instruments TI-NSPIRE CAS Manuel utilisateur
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Guide de référence Ce manuel fait référence au logiciel TI-Nspire version 2.0. Pour obtenir la dernière version de ce document, rendez-vous sur education.ti.com/guides. Informations importantes Sauf spécification contraire prévue dans la Licence fournie avec le programme, Texas Instruments n’accorde aucune garantie expresse ou implicite, ce qui inclut sans pour autant s’y limiter les garanties implicites quant à la qualité marchande et au caractère approprié à des fins particulières, liés aux programmes ou aux documents et fournit seulement ces matériels en l’état. En aucun cas, Texas Instruments n’assumera aucune responsabilité envers quiconque en cas de dommages spéciaux, collatéraux, accessoires ou consécutifs, liés ou survenant du fait de l’acquisition ou de l’utilisation de ces matériels. La seule et unique responsabilité incombant à Texas Instruments, indépendamment de la forme d’action, ne doit pas excéder la somme établie dans la licence du programme. En outre, Texas Instruments ne sera pas responsable des plaintes de quelque nature que soit, à l’encontre de l’utilisation de ces matériels, déposées par une quelconque tierce partie. Licence Veuillez consulter la licence complète, copiée dans C:\Program Files\TI Education\TI-Nspire CAS. © 2006-2009 Texas Instruments Incorporated ii Table des matières Informations importantes B Modèles d'expression bal() ............................................................ 13 4Base2 ......................................................... 13 4Base10 ....................................................... 14 4Base16 ....................................................... 15 binomCdf() ................................................. 15 binomPdf() ................................................. 15 Modèle Fraction ........................................... 1 Modèle Exposant ......................................... 1 Modèle Racine carrée .................................. 1 Modèle Racine n-ième ................................. 1 Modèle e Exposant ...................................... 2 Modèle Logarithme ..................................... 2 Modèle Fonction définie par morceaux (2 morceaux) ............................... 2 Modèle Fonction définie par morceaux (n morceaux) ............................... 2 Modèle Système de 2 équations ................. 3 Modèle Système de n équations ................. 3 Modèle Valeur absolue ............................... 3 Modèle dd°mm’ss.ss’’ ................................... 3 Modèle Matrice (2 x 2) ................................ 3 Modèle Matrice (1 x 2) ................................ 3 Modèle Matrice (2 x 1) ................................ 4 Modèle Matrice (m x n) ............................... 4 Modèle Somme (G) ....................................... 4 Modèle Produit (Π) ...................................... 4 Modèle Dérivée première ........................... 4 Modèle Dérivée seconde ............................. 5 Modèle Dérivée n-ième ............................... 5 Modèle Intégrale définie ............................ 5 Modèle Intégrale indéfinie ......................... 5 Modèle Limite .............................................. 5 Liste alphabétique A abs() .............................................................. 6 amortTbl() .................................................... 6 and ................................................................ 6 angle() .......................................................... 7 ANOVA ......................................................... 7 ANOVA2way ................................................ 8 Ans .............................................................. 10 approx() ...................................................... 10 4approxFraction() ....................................... 10 approxRational() ........................................ 10 arccos() ........................................................ 10 arccosh() ..................................................... 11 arccot() ........................................................ 11 arccoth() ..................................................... 11 arccsc() ........................................................ 11 arccsch() ...................................................... 11 arcLen() ....................................................... 11 arcsec() ........................................................ 11 arcsech() ...................................................... 11 arcsin() ........................................................ 11 arcsinh() ...................................................... 11 arctan() ....................................................... 11 arctanh() ..................................................... 11 augment() ................................................... 11 avgRC() ....................................................... 12 C ceiling() ...................................................... 15 centralDiff() ............................................... 16 cFactor() ..................................................... 16 char() .......................................................... 17 charPoly() ................................................... 17 c22way ........................................................ 17 c2Cdf() ........................................................ 18 c2GOF ......................................................... 18 c2Pdf() ........................................................ 18 ClearAZ ....................................................... 19 ClrErr .......................................................... 19 colAugment() ............................................. 19 colDim() ...................................................... 19 colNorm() ................................................... 19 comDenom() .............................................. 20 conj() .......................................................... 20 constructMat() ........................................... 21 CopyVar ...................................................... 21 corrMat() .................................................... 21 4cos ............................................................. 22 cos() ............................................................ 22 cosê() .......................................................... 23 cosh() .......................................................... 24 coshê() ........................................................ 24 cot() ............................................................ 24 cotê() .......................................................... 25 coth() .......................................................... 25 cothê() ........................................................ 25 count() ........................................................ 25 countif() ..................................................... 26 cPolyRoots() ............................................... 26 crossP() ....................................................... 26 csc() ............................................................. 27 cscê() ........................................................... 27 csch() ........................................................... 27 cschê() ......................................................... 27 cSolve() ....................................................... 28 CubicReg .................................................... 30 cumulativeSum() ........................................ 30 Cycle ........................................................... 31 4Cylind ........................................................ 31 cZeros() ....................................................... 31 D dbd() ........................................................... 33 4DD ............................................................. 33 4Decimal ..................................................... 33 Define ......................................................... 34 Define LibPriv ............................................ 34 Define LibPub ............................................ 35 iii deltaList() ....................................................35 deltaTmpCnv() ............................................35 DelVar .........................................................35 delVoid() .....................................................35 derivative() .................................................35 deSolve() .....................................................36 det() ............................................................37 diag() ...........................................................37 dim() ............................................................37 Disp .............................................................38 4DMS ...........................................................38 dominantTerm() .........................................39 dotP() ..........................................................39 E e^() ..............................................................40 eff() .............................................................40 eigVc() .........................................................40 eigVl() .........................................................41 Else ..............................................................41 ElseIf ............................................................41 EndFor .........................................................41 EndFunc ......................................................41 EndIf ............................................................41 EndLoop ......................................................41 EndPrgm .....................................................41 EndTry .........................................................41 EndWhile ....................................................42 exact() .........................................................42 Exit ..............................................................42 4exp .............................................................42 exp() ............................................................42 exp4list() ......................................................43 expand() ......................................................43 expr() ...........................................................44 ExpReg ........................................................44 F factor() ........................................................45 FCdf() ..........................................................46 Fill ................................................................46 FiveNumSummary ......................................47 floor() ..........................................................47 fMax() .........................................................47 fMin() ..........................................................48 For ...............................................................48 format() ......................................................49 fPart() ..........................................................49 FPdf() ..........................................................49 freqTable4list() ............................................50 frequency() .................................................50 FTest_2Samp ..............................................50 Func .............................................................51 G gcd() ............................................................51 geomCdf() ...................................................52 geomPdf() ...................................................52 getDenom() ................................................52 getLangInfo() .............................................52 getLockInfo() ..............................................53 getMode() ...................................................53 getNum() ....................................................54 iv getVarInfo() ............................................... 54 Goto ............................................................ 55 4Grad ........................................................... 55 I identity() ..................................................... 55 If .................................................................. 56 ifFn() ........................................................... 57 imag() ......................................................... 57 impDif() ...................................................... 57 Indirection .................................................. 57 inString() .................................................... 58 int() ............................................................. 58 intDiv() ........................................................ 58 integral ....................................................... 58 invc2() ......................................................... 58 invF() .......................................................... 58 invNorm() ................................................... 58 invt() ........................................................... 59 iPart() .......................................................... 59 irr() .............................................................. 59 isPrime() ...................................................... 59 isVoid() ....................................................... 60 L Lbl ............................................................... 60 lcm() ............................................................ 60 left() ............................................................ 60 libShortcut() ............................................... 61 limit() ou lim() ............................................ 61 LinRegBx ..................................................... 62 LinRegMx ................................................... 63 LinRegtIntervals ......................................... 64 LinRegtTest ................................................ 65 linSolve() ..................................................... 66 @list() ........................................................... 66 list4mat() ..................................................... 66 4ln ................................................................ 66 ln() .............................................................. 67 LnReg .......................................................... 67 Local ........................................................... 68 Lock ............................................................ 68 log() ............................................................ 69 4logbase ...................................................... 69 Logistic ....................................................... 70 LogisticD ..................................................... 71 Loop ............................................................ 72 LU ................................................................ 72 M mat4list() ..................................................... 73 max() ........................................................... 73 mean() ........................................................ 73 median() ..................................................... 74 MedMed ..................................................... 74 mid() ........................................................... 75 min() ........................................................... 75 mirr() ........................................................... 76 mod() .......................................................... 76 mRow() ....................................................... 76 mRowAdd() ................................................ 76 MultReg ...................................................... 77 MultRegIntervals ....................................... 77 MultRegTests .............................................. 78 N nCr() ............................................................ 79 nDerivative() ............................................... 79 newList() ..................................................... 79 newMat() .................................................... 79 nfMax() ....................................................... 80 nfMin() ........................................................ 80 nInt() ........................................................... 80 nom() .......................................................... 81 norm() ......................................................... 81 normalLine() ............................................... 81 normCdf() ................................................... 81 normPdf() ................................................... 81 not .............................................................. 82 nPr() ............................................................ 82 npv() ............................................................ 83 nSolve() ....................................................... 83 O OneVar ....................................................... 84 or ................................................................. 85 ord() ............................................................ 85 P P4Rx() ........................................................... 86 P4Ry() ........................................................... 86 PassErr ......................................................... 86 piecewise() .................................................. 87 poissCdf() .................................................... 87 poissPdf() .................................................... 87 4Polar .......................................................... 87 polyCoeffs() ................................................ 88 polyDegree() .............................................. 88 polyEval() .................................................... 88 polyGcd() .................................................... 89 polyQuotient() ........................................... 89 polyRemainder() ........................................ 89 polyRoots() ................................................. 90 PowerReg ................................................... 90 Prgm ........................................................... 91 prodSeq() .................................................... 91 Product (PI) ................................................. 91 product() ..................................................... 91 propFrac() ................................................... 92 Q QR ............................................................... 92 QuadReg ..................................................... 93 QuartReg .................................................... 94 R R4Pq() .......................................................... 95 R4Pr() ........................................................... 95 4Rad ............................................................. 95 rand() .......................................................... 95 randBin() ..................................................... 96 randInt() ..................................................... 96 randMat() ................................................... 96 randNorm() ................................................. 96 randPoly() ................................................... 96 randSamp() ................................................. 96 RandSeed ................................................... 97 real() ........................................................... 97 4Rect ........................................................... 97 ref() ............................................................. 98 remain() ...................................................... 98 Request ...................................................... 99 RequestStr .................................................. 99 Return ...................................................... 100 right() ....................................................... 100 root() ........................................................ 100 rotate() ..................................................... 100 round() ..................................................... 101 rowAdd() .................................................. 101 rowDim() .................................................. 102 rowNorm() ............................................... 102 rowSwap() ................................................ 102 rref() ......................................................... 102 S sec() .......................................................... 103 sec/() ......................................................... 103 sech() ........................................................ 103 sechê() ...................................................... 103 seq() .......................................................... 104 series() ...................................................... 104 setMode() ................................................. 105 shift() ........................................................ 106 sign() ......................................................... 107 simult() ..................................................... 107 4sin ............................................................ 108 sin() ........................................................... 108 sinê() ......................................................... 109 sinh() ......................................................... 109 sinhê() ....................................................... 109 SinReg ...................................................... 110 solve() ....................................................... 111 SortA ........................................................ 113 SortD ........................................................ 113 4Sphere ..................................................... 114 sqrt() ......................................................... 114 stat.results ................................................ 115 stat.values ................................................ 116 stDevPop() ................................................ 116 stDevSamp() ............................................. 116 Stop .......................................................... 117 Store ......................................................... 117 string() ...................................................... 117 subMat() ................................................... 117 Sum (Sigma) ............................................. 117 sum() ......................................................... 117 sumIf() ...................................................... 118 sumSeq() ................................................... 118 system() .................................................... 118 T T (transposée) .......................................... 119 tan() .......................................................... 119 tanê() ........................................................ 120 tangentLine() ........................................... 120 tanh() ........................................................ 120 tanhê() ...................................................... 121 taylor() ...................................................... 121 tCdf() ........................................................ 121 v tCollect() ...................................................122 tExpand() ..................................................122 Text ...........................................................122 Then ..........................................................122 tInterval ....................................................123 tInterval_2Samp .......................................123 tmpCnv() ...................................................124 @tmpCnv() .................................................124 tPdf() .........................................................124 trace() ........................................................125 Try .............................................................125 tTest ..........................................................126 tTest_2Samp .............................................126 tvmFV() .....................................................127 tvmI() .........................................................127 tvmN() .......................................................127 tvmPmt() ...................................................127 tvmPV() .....................................................127 TwoVar .....................................................128 U unitV() .......................................................130 unLock ......................................................130 V varPop() ....................................................130 varSamp() ..................................................131 W when() .......................................................131 While .........................................................132 With ..........................................................132 X xor .............................................................132 Z .^ (puissance élément par élément) ....... 143 ë(opposé) ................................................. 143 % (pourcentage) ...................................... 144 = (égal à) .................................................. 144 ƒ (différent de) ........................................ 145 < (inférieur à) ........................................... 145 { (inférieur ou égal à) .............................. 145 > (supérieur à) .......................................... 145 | (supérieur ou égal à) ............................ 146 ! (factorielle) ............................................ 146 & (ajouter) ................................................ 146 d() (dérivée) .............................................. 147 ‰() (intégrale) ............................................ 147 ‡() (racine carrée) .................................... 148 Π() (prodSeq) ............................................ 149 G() (sumSeq) ............................................. 149 GInt() ......................................................... 150 GPrn() ........................................................ 151 # (indirection) .......................................... 151 í (notation scientifique) .......................... 151 g (grades) ................................................. 152 ô(radians) ................................................. 152 ¡ (degré) ................................................... 152 ¡, ', '' (degré/minute/seconde) ................. 153 (angle) .................................................. 153 ' (guillemets) ............................................ 153 _ (trait bas considéré comme élément vide) .......................................... 154 _ (trait bas considéré comme unité) ....... 154 4 (conversion) ........................................... 154 10^() .......................................................... 154 ^ê (inverse) ............................................... 155 | (“sachant que”) ...................................... 155 & (stocker) ................................................ 156 := (assigner) .............................................. 156 © (commentaire) ...................................... 156 0b, 0h ........................................................ 157 zeros() .......................................................133 zInterval ....................................................134 zInterval_1Prop ........................................135 zInterval_2Prop ........................................135 zInterval_2Samp .......................................136 zTest ..........................................................136 zTest_1Prop ..............................................137 zTest_2Prop ..............................................137 zTest_2Samp .............................................138 Éléments vides Symboles Hiérarchie de l'EOS™ (Equation Operating System) + (somme) .................................................139 N(soustraction) ..........................................139 ·(multiplication) ......................................140 à (division) ................................................140 ^ (puissance) .............................................141 x2 (carré) ...................................................142 .+ (addition élément par élément) ..........142 .. (soustraction élément par élément) ....142 .·(multiplication élément par élément) .142 . / (division élément par élément) ...........143 vi Calculs impliquant des éléments vides .......................................................... 158 Arguments de liste contenant des éléments vides ......................................... 158 Raccourcis de saisie d'expressions mathématiques Codes et messages d'erreur Informations sur les services et la garantie TI Guide de référence TI-Nspire™ CAS Ce guide fournit la liste des modèles, fonctions, commandes et opérateurs disponibles pour le calcul d'expressions mathématiques. Modèles d'expression Les modèles d'expression facilitent la saisie d'expressions mathématiques en notation standard. Lorsque vous utilisez un modèle, celui-ci s'affiche sur la ligne de saisie, les petits carrés correspondants aux éléments que vous pouvez saisir. Un curseur identifie l'élément que vous pouvez saisir. Utilisez les touches fléchées ou appuyez sur e pour déplacer le curseur sur chaque élément, puis tapez la valeur ou l'expression correspondant à chaque élément. Appuyez sur · ou / · pour calculer l'expression. Modèle Fraction Touches /p Exemple : Remarque : Voir aussi / (division), page 140. Modèle Exposant Touche l Exemple : l Remarque : Tapez la première valeur, appuyez sur , puis entrez l'exposant. Pour ramener le curseur sur la ligne de base, appuyez sur ¢ la flèche droite ( ). Remarque : Voir aussi ^ (puissance), page 141. Modèle Racine carrée Touches /q Touches /l Exemple : Remarque : Voir aussi ‡() (racine carrée), page 148. Modèle Racine n-ième Exemple : Remarque : Voir aussi root(), page 100. Guide de référence TI-Nspire™ CAS 1 Modèle e Exposant Touches u Exemple : La base du logarithme népérien e élevée à une puissance Remarque : Voir aussi e^(), page 40. Modèle Logarithme Touches /s Exemple : Calcule le logarithme selon la base spécifiée. Par défaut la base est 10, dans ce cas ne spécifiez pas de base. Remarque : Voir aussi log(), page 69. Modèle Fonction définie par morceaux (2 morceaux) Catalogue > Exemple : Permet de créer des expressions et des conditions pour une fonction définie par deux morceaux.- Pour ajouter un morceau supplémentaire, cliquez dans le modèle et appliquez-le de nouveau. Remarque : Voir aussi piecewise(), page 87. Modèle Fonction définie par morceaux (n morceaux) Permet de créer des expressions et des conditions pour une fonction définie par n- morceaux. Le système vous invite à définir n. Remarque : Voir aussi piecewise(), page 87. 2 Guide de référence TI-Nspire™ CAS Catalogue > Exemple : Voir l'exemple donné pour le modèle Fonction définie par morceaux (2 morceaux). Modèle Système de 2 équations Catalogue > Exemple : Crée une système de deux équations . Pour ajouter une nouvelle ligne à un système existant, cliquez dans le modèle et appliquez-le de nouveau. Remarque : Voir aussi system(), page 118. Modèle Système de n équations Catalogue > Permet de créer un système de N linéaires. Le système vous invite à définir N. Exemple : Voir l'exemple donné pour le modèle Système de 2 équations. Remarque : Voir aussi system(), page 118. Modèle Valeur absolue Catalogue > Exemple : Remarque : Voir aussi abs(), page 6. Modèle dd°mm’ss.ss’’ Catalogue > Exemple : Permet d'entrer des angles en utilisant le format dd°mm’ss.ss’’, où dd correspond au nombre de degrés décimaux, mm au nombre de minutes et ss.ss au nombre de secondes. Modèle Matrice (2 x 2) Catalogue > Exemple : Crée une matrice de type 2 x 2. Modèle Matrice (1 x 2) Catalogue > Exemple : . Guide de référence TI-Nspire™ CAS 3 Modèle Matrice (2 x 1) Catalogue > Exemple : Modèle Matrice (m x n) Le modèle s'affiche après que vous ayez saisi le nombre de lignes et de colonnes. Catalogue > Exemple : Remarque : si vous créez une matrice dotée de nombreuses lignes et colonnes, son affichage peut prendre quelques minutes. Modèle Somme (G) Catalogue > Exemple : Remarque : voir aussi G() (sumSeq), page 149. Modèle Produit (Π) Catalogue > Exemple : Remarque : Voir aussi Π() (prodSeq), page 149. Modèle Dérivée première Catalogue > Par exemple : Vous pouvez utiliser ce modèle pour calculer la dérivée première en un point. Remarque : voir aussi d() (dérivée), page 147. 4 Guide de référence TI-Nspire™ CAS Modèle Dérivée seconde Catalogue > Par exemple : Vous pouvez utiliser ce modèle pour calculer la dérivée seconde en un point. Remarque : voir aussi d() (dérivée), page 147. Modèle Dérivée n-ième Catalogue > Exemple : Vous pouvez utiliser ce modèle pour calculer la dérivée n-ième. Remarque : Voir aussi d() (dérivée), page 147. Modèle Intégrale définie Catalogue > Exemple : Remarque : voir aussi ‰() integral(), page 147. Modèle Intégrale indéfinie Catalogue > Exemple : Remarque : Voir aussi ‰() integral(), page 147. Modèle Limite Catalogue > Exemple : Utilisez N ou (N) pour définir la limite à gauche et la touche + pour la limite à droite. Remarque : Voir aussi limit(), page 61. Guide de référence TI-Nspire™ CAS 5 Liste alphabétique Les éléments dont le nom n'est pas alphabétique (comme +, !, et >) apparaissent à la fin de cette section, à partir de la page 139. Sauf indication contraire, tous les exemples fournis dans cette section ont été réalisés en mode de réinitialisation par défaut et toutes les variables sont considérées comme indéfinies. A abs() Catalogue > abs(Expr1) ⇒ expression abs(Liste1) ⇒ liste abs(Matrice1) ⇒ matrice Donne la valeur absolue de l'argument. Remarque : Voir aussi Modèle Valeur absolue, page 3. Si l'argument est un nombre complexe, donne le module de ce nombre. Remarque : toutes les variables non affectées sont considérées comme réelles. amortTbl() Catalogue > amortTbl(NPmt,N,I,PV, [Pmt], [FV], [PpY], [CpY], [PmtAt], [valArrondi]) ⇒ matrice Fonction d'amortissement affichant une matrice représentant un tableau d'amortissement pour un ensemble d'arguments TVM. NPmt est le nombre de versements à inclure au tableau. Le tableau commence avec le premier versement. N, I, PV, Pmt, FV, PpY, CpY et PmtAt sont décrits dans le tableau des arguments TVM, page 128. • • • Si vous omettez Pmt, il prend par défaut la valeur Pmt=tvmPmt(N,I,PV,FV,PpY,CpY,PmtAt). Si vous omettez FV, il prend par défaut la valeur FV=0. Les valeurs par défaut pour PpY, CpY et PmtAt sont les mêmes que pour les fonctions TVM. valArrondi spécifie le nombre de décimales pour arrondissement. Valeur par défaut=2. Les colonnes dans la matrice résultante apparaissent dans l'ordre suivant : Numéro de versement, montant versé pour les intérêts, montant versé pour le capital et solde. Le solde affiché à la ligne n correspond au solde après le versement n. Vous pouvez utiliser la matrice de sortie pour insérer les valeurs des autres fonctions d'amortissement GInt() et GPrn(), page 150 et bal(), page 13. and Catalogue > Expr booléenne1 and Expr booléenne2 ⇒ Expression booléenne Liste booléenne1 et Liste booléenne2 ⇒ Liste booléenne Matrice booléenne1 et Matrice booléenne2 ⇒ Matrice booléenne Donne true (vrai) ou false (faux) ou une forme simplifiée de l'entrée initiale. 6 Guide de référence TI-Nspire™ CAS and Catalogue > Entier1 and Entier2 ⇒ entier En mode base Hex : Compare les représentations binaires de deux entiers réels en appliquant un and bit à bit. En interne, les deux entiers sont convertis Important : utilisez le chiffre zéro et pas la lettre O. en nombres binaires 64 bits signés. Lorsque les bits comparés correspondent, le résultat est 1 si dans les deux cas il s'agit d'un bit 1 ; dans les autres cas, le résultat est 0. La valeur donnée représente le En mode base Bin : résultat des bits et elle est affichée selon le mode Base utilisé. Les entiers de tout type de base sont admis. Pour une entrée binaire ou hexadécimale, vous devez utiliser respectivement le préfixe 0b ou 0h. Tout entier sans préfixe est considéré comme un nombre en écriture décimale (base 10). En mode base Dec : Si vous entrez un nombre dont le codage binaire signé dépasse 64 Remarque : une entrée binaire peut comporter jusqu'à 64 bits, il est ramené à l'aide d'une congruence dans la plage appropriée. chiffres (sans compter le préfixe 0b) ; une entrée hexadécimale jusqu'à 16 chiffres. angle() angle(Expr1) Catalogue > ⇒ expression En mode Angle en degrés : Donne l'argument de l'expression passée en paramètre, celle-ci étant interprétée comme un nombre complexe. Remarque : toutes les variables non affectées sont considérées En mode Angle en grades : comme réelles. En mode Angle en radians : angle(Liste1) ⇒ liste angle(Matrice1) ⇒ matrice Donne la liste ou la matrice des arguments des éléments de Liste1 ou Matrice1, où chaque élément est interprété comme un nombre complexe représentant un point de coordonnée rectangulaire à deux dimensions. ANOVA Catalogue > ANOVA Liste1,Liste2[,Liste3,...,Liste20][,Indicateur] Effectue une analyse unidirectionnelle de variance pour comparer les moyennes de deux à vingt populations. Un récapitulatif du résultat est stocké dans la variable stat.results. (Voir page 115.) Indicateur=0 pour Données, Indicateur=1 pour Stats Variable de sortie Description stat.F Valeur de F statistique stat.PVal Plus petit seuil de signification permettant de rejeter l'hypothèse nulle stat.df Degré de liberté des groupes Guide de référence TI-Nspire™ CAS 7 Variable de sortie Description stat.SS Somme des carrés des groupes stat.MS Moyenne des carrés des groupes stat.dfError Degré de liberté des erreurs stat.SSError Somme des carrés des erreurs stat.MSError Moyenne des carrés des erreurs stat.sp Écart-type du groupe stat.xbarlist Moyenne des entrées des listes stat.CLowerList Limites inférieures des intervalles de confiance de 95 % pour la moyenne de chaque liste d'entrée stat.CUpperList Limites supérieures des intervalles de confiance de 95 % pour la moyenne de chaque liste d'entrée ANOVA2way Catalogue > ANOVA2way Liste1,Liste2[,…[,Liste10]][,NivLign] Effectue une analyse de variance à deux facteurs pour comparer les moyennes de deux à dix populations. Un récapitulatif du résultat est stocké dans la variable stat.results. (Voir page 115.) NivLign=0 pour Bloc NivLign=2,3,...,Len-1, pour 2 facteurs, où Long=length(Liste1)=length(Liste2) = … = length(Liste10) et Long / NivLign ∈ {2,3,…} Sorties : Bloc Variable de sortie 8 Description stat.F F statistique du facteur de colonne stat.PVal Plus petit seuil de signification permettant de rejeter l'hypothèse nulle stat.df Degré de liberté du facteur de colonne stat.SS Somme des carrés du facteur de colonne stat.MS Moyenne des carrés du facteur de colonne stat.FBlock F statistique du facteur stat.PValBlock Plus petite probabilité permettant de rejeter l'hypothèse nulle stat.dfBlock Degré de liberté du facteur stat.SSBlock Somme des carrés du facteur stat.MSBlock Moyenne des carrés du facteur stat.dfError Degré de liberté des erreurs stat.SSError Somme des carrés des erreurs stat.MSError Moyenne des carrés des erreurs stat.s Écart-type de l'erreur Guide de référence TI-Nspire™ CAS Sorties FACTEUR DE COLONNE Variable de sortie Description stat.Fcol F statistique du facteur de colonne stat.PValCol Valeur de probabilité du facteur de colonne stat.dfCol Degré de liberté du facteur de colonne stat.SSCol Somme des carrés du facteur de colonne stat.MSCol Moyenne des carrés du facteur de colonne Sorties FACTEUR DE LIGNE Variable de sortie Description stat.Frow F statistique du facteur de ligne stat.PValRow Valeur de probabilité du facteur de ligne stat.dfRow Degré de liberté du facteur de ligne stat.SSRow Somme des carrés du facteur de ligne stat.MSRow Moyenne des carrés du facteur de ligne Sorties INTERACTION Variable de sortie Description stat.FInteract F statistique de l'interaction stat.PValInteract Valeur de probabilité de l'interaction stat.dfInteract Degré de liberté de l'interaction stat.SSInteract Somme des carrés de l'interaction stat.MSInteract Moyenne des carrés de l'interaction Sorties ERREUR Variable de sortie Description stat.dfError Degré de liberté des erreurs stat.SSError Somme des carrés des erreurs stat.MSError Moyenne des carrés des erreurs s Écart-type de l'erreur Guide de référence TI-Nspire™ CAS 9 Ans Ans Touches /v ⇒ valeur Donne le résultat de la dernière expression calculée. approx() approx(Expr1) Catalogue > ⇒ expression Donne une approximation décimale de l'argument sous forme d'expression, dans la mesure du possible, indépendamment du mode Auto ou Approché utilisé. Ceci est équivalent à la saisie de l'argument suivie d'une pression sur /·. approx(Liste1) ⇒ liste approx(Matrice1) ⇒ matrice Donne une liste ou une matrice d'éléments pour lesquels une approximation décimale a été calculée, dans la mesure du possible. 4approxFraction() Catalogue > Expr 4approxFraction([tol]) ⇒ expression Liste 4approxFraction([tol]) ⇒ liste Matrice 4approxFraction([tol]) ⇒ matrice Donne l'entrée sous forme de fraction en utilisant une tolérance tol. Si tol est omis, la tolérance 5.E-14 est utilisée. Remarque : vous pouvez insérer cette fonction à partir du clavier de l'ordinateur en entrant @>approxFraction(...). approxRational() Catalogue > ⇒ expression ⇒ liste approxRational(Matrice[, tol]) ⇒ matrice approxRational(Expr[, tol]) approxRational(Liste[, tol]) Donne l'argument sous forme de fraction en utilisant une tolérance tol. Si tol est omis, la tolérance 5.E-14 est utilisée. arccos() 10 Guide de référence TI-Nspire™ CAS Voir cosê(), page 23. Voir coshê(), page 24. arccosh() Voir cotê(), page 25. arccot() Voir cothê(), page 25. arccoth() Voir cscê(), page 27. arccsc() Voir cschê(), page 27. arccsch() arcLen() Catalogue > arcLen(Expr1,Var,Début,Fin) ⇒ expression Donne la longueur de l'arc de la courbe définie par Expr1 entre les points d'abscisses Début et Fin en fonction de la variable Var. La longueur d'arc est calculée sous forme d'intégrale en supposant la définition du mode fonction. arcLen(Liste1,Var,Début,Fin) ⇒ liste Donne la liste des longueurs d'arc de chaque élément de Liste1 entre les points d'abscisses Début et Fin en fonction de la variable Var. Voir secê(), page 103. arcsec() Voir sechê(), page 103. arcsech() Voir sinê(), page 109. arcsin() arcsinh() Voir sinhê(), page 109. arctan() Voir tanê(), page 120. Voir tanhê(), page 121. arctanh() augment() augment(Liste1, Liste2) Catalogue > ⇒ liste Donne une nouvelle liste obtenue en plaçant les éléments de Liste2 à la suite de ceux de Liste1. Guide de référence TI-Nspire™ CAS 11 augment() augment(Matrice1, Matrice2) Catalogue > ⇒ matrice Donne une nouvelle matrice obtenue en ajoutant les lignes/colonnes de la Matrice2 à celles de la Matrice1. Les matrices doivent avoir le même nombre de lignes et Matrice2 est ajoutée à Matrice1 via la création de nouvelles colonnes. Matrice1 et Matrice2 ne sont pas modifiées. avgRC() avgRC(Expr1, Var [=Valeur] [, Incrément]) Catalogue > ⇒ expression ⇒ liste ⇒ liste avgRC(Matrice1, Var [=Valeur] [, Incrément]) ⇒ matrice avgRC(Expr1, Var [=Valeur] [, Liste1]) avgRC(Liste1, Var [=Valeur] [, Incrément]) Donne le taux d'accroissement moyen (quotient à différence antérieure) de l'expression. Expr1 peut être un nom de fonction défini par l'utilisateur (voir Func). Si valeur est spécifiée, celle-ci prévaut sur toute affectation de variable ou substitution précédente de type “sachant que” pour la variable. Incrément correspond à la valeur de l'incrément. Si Incrément n'est pas spécifié, il est fixé par défaut à 0,001. Notez que la fonction comparable nDeriv() utilise le quotient à différence symétrique. Notez que la fonction comparable centralDiff() utilise le quotient à différence centrée. 12 Guide de référence TI-Nspire™ CAS B bal() Catalogue > bal(NPmt,N,I,PV,[Pmt], [FV], [PpY], [CpY], [PmtAt], [valArrondi]) ⇒ valeur bal(NPmt,tblAmortissement) ⇒ valeur Fonction d'amortissement destinée à calculer le solde après versement d'un montant spécifique. N, I, PV, Pmt, FV, PpY, CpY et PmtAt sont décrits dans le tableau des arguments TVM, page 128. NPmt indique le numéro de versement après lequel vous souhaitez que les données soient calculées. N, I, PV, Pmt, FV, PpY, CpY et PmtAt sont décrits dans le tableau des arguments TVM, page 128. • • • Si vous omettez Pmt, il prend par défaut la valeur Pmt=tvmPmt(N,I,PV,FV,PpY,CpY,PmtAt). Si vous omettez FV, il prend par défaut la valeur FV=0. Les valeurs par défaut pour PpY, CpY et PmtAt sont les mêmes que pour les fonctions TVM. valArrondi spécifie le nombre de décimales pour arrondissement. Valeur par défaut=2. bal(NPmt,tblAmortissement) calcule le solde après le numéro de paiement NPmt, sur la base du tableau d'amortissement tblAmortissement. L'argument tblAmortissement doit être une matrice au format décrit à tblAmortissement(), page 6. Remarque : voir également GInt() et GPrn(), page 150. 4Base2 Catalogue > Entier1 4Base2 ⇒ entier Remarque : vous pouvez insérer cet opérateur à partir du clavier de l'ordinateur en entrant @>Base2. Convertit Entier1 en nombre binaire. Les nombres binaires et les nombres hexadécimaux présentent toujours respectivement un préfixe, 0b ou 0h. Guide de référence TI-Nspire™ CAS 13 4Base2 Catalogue > Zéro et pas la lettre O, suivi de b ou h. 0b nombreBinaire 0h nombreHexadécimal Une entrée binaire peut comporter jusqu'à 64 chiffres (sans compter le préfixe 0b) ; une entrée Si Entier1 est entré sans préfixe, il est considéré comme un nombre en écriture décimale (base 10). Le résultat est affiché sous forme binaire, indépendamment du mode Base utilisé. Les nombres négatifs sont affichés sous forme de complément à deux. Par exemple, N1 s'affiche sous la forme 0hFFFFFFFFFFFFFFFF en mode Base Hex 0b111...111 (64 1’s) en mode Base Binaire N263 s'affiche sous la forme 0h8000000000000000 en mode Base Hex 0b100...000 (63 zéros) en mode Base Binaire Si vous entrez un nombre dont le codage binaire signé est hors de la plage des 64 bits, il est ramené à l'aide d'une congruence dans la plage appropriée. Consultez les exemples suivants de valeurs hors plage. 263 devient N263 et s'affiche sous la forme 0h8000000000000000 en mode Base Hex 0b100...000 (63 zéros) en mode Base Binaire 264 devient 0 et s'affiche sous la forme 0h0 en mode Base Hex 0b0 en mode Base Binaire N263 N 1 devient 263 N 1 et s'affiche sous la forme 0h7FFFFFFFFFFFFFFF en mode Base Hex 0b111...111 (64 1) en mode Base Binaire 4Base10 Entier1 4Base10 ⇒ entier Remarque : vous pouvez insérer cet opérateur à partir du clavier de l'ordinateur en entrant @>Base10. Convertit Entier1 en un nombre décimal (base 10). Toute entrée binaire ou hexadécimale doit avoir respectivement un préfixe 0b ou 0h. 0b nombreBinaire 0h nombreHexadécimal Zéro et pas la lettre O, suivi de b ou h. Une entrée binaire peut comporter jusqu'à 64 chiffres (sans compter le préfixe 0b) ; une entrée hexadécimale jusqu'à 8 chiffres. Sans préfixe, Entier1 est considéré comme décimal. Le résultat est affiché en base décimale, quel que soit le mode Base en cours d'utilisation. 14 Guide de référence TI-Nspire™ CAS Catalogue > 4Base16 Catalogue > Entier1 4Base16 ⇒ entier Remarque : vous pouvez insérer cet opérateur à partir du clavier de l'ordinateur en entrant @>Base16. Convertit Entier1 en nombre hexadécimal. Les nombres binaires et les nombres hexadécimaux présentent toujours respectivement un préfixe, 0b ou 0h. 0b nombreBinaire 0h nombreHexadécimal Zéro et pas la lettre O, suivi de b ou h. Une entrée binaire peut comporter jusqu'à 64 chiffres (sans compter le préfixe 0b) ; une entrée hexadécimale jusqu'à 16 chiffres. Si Entier1 est entré sans préfixe, il est considéré comme un nombre en écriture décimale (base 10). Le résultat est affiché sous forme hexadécimal, indépendamment du mode Base utilisé. Si vous entrez un nombre dont le codage binaire signé dépasse 64 bits, il est ramené à l'aide d'une congruence dans la plage appropriée. Pour de plus amples informations, voir 4Base2, page 13. binomCdf() binomCdf(n,p) Catalogue > ⇒ nombre binomCdf(n,p,lowBound,upBound) ⇒ nombre si les bornes lowBound et upBound sont des nombres, liste si les bornes lowBound et upBound sont des listes binomCdf(n,p,upBound) pour P(0XupBound) ⇒ nombre si la borne upBound est un nombre, liste si la borne upBound est une liste Calcule la probabilité cumulée d'une variable suivant une loi binomiale de paramètres n = nombre d'essais et p = probabilité de réussite à chaque essai. Pour P(X upBound), définissez la borne lowBound=0 binomPdf() Catalogue > ⇒ nombre binomPdf(n,p,ValX) ⇒ nombre si ValX est un nombre, liste si binomPdf(n,p) ValX est une liste Calcule la probabilité de ValX pour la loi binomiale discrète avec un nombre n d'essais et la probabilité p de réussite pour chaque essai. C ceiling() ceiling(Expr1) Catalogue > ⇒ entier Donne le plus petit entier ‚ à l'argument. L'argument peut être un nombre réel ou un nombre complexe. Remarque : Voir aussi floor(). ceiling(Liste1) ⇒ liste ceiling(Matrice1) ⇒ matrice Donne la liste ou la matrice de plus petites valeurs supérieures ou égales à chaque élément. Guide de référence TI-Nspire™ CAS 15 centralDiff() Catalogue > ⇒ expression centralDiff(Expr1,Var [,Pas])|Var=Valeur ⇒ expression centralDiff(Expr1,Var [=Valeur][,Liste]) ⇒ liste centralDiff(Liste1,Var [=Valeur][,Incrément]) ⇒ liste centralDiff(Matrice1,Var [=Valeur][,Incrément]) ⇒ matrice centralDiff(Expr1,Var [=Valeur][,Pas]) Affiche la dérivée numérique en utilisant la formule du quotient à différence centrée. Si valeur est spécifiée, celle-ci prévaut sur toute affectation de variable ou substitution précédente de type "sachant que" pour la variable. Incrément correspond à la valeur de l'incrément. Si Incrément n'est pas spécifié, il est fixé par défaut à 0,001. Si vous utilisez Liste1 ou Matrice1, l'opération s'étend aux valeurs de la liste ou aux éléments de la matrice. Remarque : voir aussi avgRC() et d(). cFactor() Catalogue > cFactor(Expr1[,Var]) ⇒ expression cFactor(Liste1[,Var]) ⇒ liste cFactor(Matrice1[,Var]) ⇒ matrice cFactor(Expr1) factorise Expr1 dans C en fonction de toutes ses variables et sur un dénominateur commun. La factorisation de Expr1 décompose l'expression en autant de facteurs rationnels linéaires que possible même si cela introduit de nouveaux nombres non réels. Cette alternative peut s'avérer utile pour factoriser l'expression en fonction de plusieurs variables. cFactor(Expr1,Var) factorise Expr1 dans C en fonction de la variable Var. La factorisation de Expr1 décompose l'expression en autant de facteurs possible qui sont linéaires dans Var, avec peut-être des constantes non réelles, même si cela introduit des constantes irrationnelles ou des sous-expressions qui sont irrationnelles dans d'autres variables. Les facteurs et leurs termes sont triés, Var étant la variable principale. Les mêmes puissances de Var sont regroupées dans chaque facteur. Incluez Var si la factorisation ne doit s'effectuer que par rapport à cette variable et si vous acceptez les expressions irrationnelles dans les autres variables pour augmenter la factorisation par rapport à Var. Une factorisation incidente peut se produire par rapport aux autres variables. Avec le réglage Auto du mode Auto ou Approché (Approximate) l'utilisation de Var permet également une approximation avec des coefficients en virgule flottante dans le cadre de laquelle les coefficients irrationnels ne peuvent pas être exprimés explicitement suivant les termes des fonctions intégrées. Même en présence d'une seule variable, l'utilisation de Var peut contribuer à une factorisation plus complète. Remarque : voir aussi factor(). Pour afficher le résultat entier, appuyez sur touches 16 Guide de référence TI-Nspire™ CAS ¡ et ¢ pour déplacer le curseur. £, puis utilisez les char() char(Entier) Catalogue > ⇒ caractère Donne le caractère dont le code dans le jeu de caractères de l'unité nomade est Entier. La plage valide pour Entier est comprise entre 0 et 65535. charPoly() Catalogue > ⇒ expression polynomiale charPoly(matriceCarrée,Expr) ⇒ expression polynomiale charPoly(matriceCarrée1,matriceCarrée2) ⇒ expression charPoly(matriceCarrée,Var) polynomiale Donne le polynôme caractéristique de matriceCarrée. Le polynôme caractéristique d'une matrice n×n A, désigné par pA(l), est le polynôme défini par pA(l) = det(l• I NA) où I désigne la matrice identité n×n. matriceCarrée1 et matriceCarrée2 doivent avoir les mêmes dimensions. c22way Catalogue > c22way MatriceObservée chi22way MatriceObservée Effectue un test c2 d'association sur le tableau 2*2 de valeurs dans la matrice observée MatriceObservée. Un récapitulatif du résultat est stocké dans la variable stat.results. (Voir page 115.) Pour plus d'informations concernant les éléments vides dans une matrice, reportez-vous à “Éléments vides” , page 158. Variable de sortie stat.c 2 Description Stats Khi2 : sum(observée - attendue)2/attendue stat.PVal Plus petit seuil de signification permettant de rejeter l'hypothèse nulle stat.df Degré de liberté des statistiques khi2 stat.ExpMat Matrice du tableau de valeurs élémentaires attendues, acceptant l'hypothèse nulle stat.CompMat Matrice des contributions statistiques khi2 élémentaires Guide de référence TI-Nspire™ CAS 17 c2Cdf() Catalogue > Cdf(lowBound,upBound,dl) ⇒ nombre si les bornes lowBound et upBound sont des nombres, liste si les bornes lowBound et upBound sont des listes chi2Cdf(lowBound,upBound,dl) ⇒ nombre si les bornes lowBound et upBound sont des nombres, liste si les bornes lowBound et upBound sont des listes c 2 Calcule la probabilité qu'une variable suivant une loi c2 à dl degrés de liberté prenne une valeur entre les bornes lowBound et upBound. Pour P(X upBound), définissez la borne lowBound=0. Pour plus d'informations concernant les éléments vides dans une liste, reportez-vous à “Éléments vides” , page 158. c2GOF Catalogue > c2GOF ListeObservée,ListeAttendue,df chi2GOF ListeObservée,ListeAttendue,df Effectue un test pour s'assurer que les données des échantillons sont issues d'une population conforme à la loi spécifiée. ListeObservée est une liste de comptage qui doit contenir des entiers. Un récapitulatif du résultat est stocké dans la variable stat.results. (Voir page 115.) Pour plus d'informations concernant les éléments vides dans une liste, reportez-vous à “Éléments vides” , page 158. Variable de sortie Description stat.c2 Stats Khi2 : sum(observée - attendue)2/attendue stat.PVal Plus petit seuil de signification permettant de rejeter l'hypothèse nulle stat.df Degré de liberté des statistiques khi2 stat.CompList Contributions statistiques khi2 élémentaires c2Pdf() c2Pdf(ValX,dl) ⇒ nombre si ValX est un nombre, liste si XVal est une liste chi2Pdf(ValX,dl) ⇒ nombre si ValX est un nombre, liste si ValX est une liste Calcule la probabilité qu'une variable suivant une loi c2 à dl degrés de liberté prenne une valeur ValX spécifiée. Pour plus d'informations concernant les éléments vides dans une liste, reportez-vous à “Éléments vides” , page 158. 18 Guide de référence TI-Nspire™ CAS Catalogue > ClearAZ Catalogue > ClearAZ Supprime toutes les variables à une lettre de l'activité courante. Si une ou plusieurs variables sont verrouillées, cette commande affiche un message d'erreur et ne supprime que les variables non verrouillées. Voir unLock, page 130. ClrErr Catalogue > ClrErr Efface le statut d'erreur et règle la variable système errCode sur zéro. Pour obtenir un exemple de ClrErr, reportez-vous à l'exemple 2 de la commande Try, page 125. L'instruction Else du bloc Try...Else...EndTry doit utiliser EffErr ou PassErr. Si vous comptez rectifier ou ignorer l'erreur, sélectionnez EffErr. Si vous ne savez pas comment traiter l'erreur, sélectionnez PassErr pour la transférer au traitement d'erreurs suivant. S'il n'y a plus d'autre traitement d'erreurs Try...Else...EndTry, la boîte de dialogue Erreur s'affiche normalement. Remarque : voir également PassErr, page 86 et Try, page 125. Remarque pour la saisie des données de l'exemple : dans l'application Calculs de l'unité nomade, vous pouvez entrer des définitions sur plusieurs lignes en appuyant sur @ à la place de · à chaque fin de ligne. Sur le clavier de l'ordinateur, maintenez enfoncée la touche Alt tout en appuyant sur Entrée (Enter). colAugment() Catalogue > colAugment(Matrice1, Matrice2) ⇒ matrice Donne une nouvelle matrice obtenue en ajoutant les lignes/colonnes de la Matrice2 à celles de la Matrice1. Les matrices doivent avoir le même nombre de colonnes et Matrice2 est ajoutée à Matrice1 via la création de nouvelles lignes. Matrice1 et Matrice2 ne sont pas modifiées. colDim() colDim(Matrice) Catalogue > ⇒ expression Donne le nombre de colonnes de la matrice Matrice. Remarque : voir aussi rowDim(). colNorm() colNorm(Matrice) Catalogue > ⇒ expression Donne le maximum des sommes des valeurs absolues des éléments situés dans chaque colonne de la matrice Matrice. Remarque : les éléments non définis de matrice ne sont pas autorisés. Voir aussi rowNorm(). Guide de référence TI-Nspire™ CAS 19 comDenom() Catalogue > comDenom(Expr1[,Var]) ⇒ expression comDenom(Liste1[,Var]) ⇒ liste comDenom(Matrice1[,Var]) ⇒ matrice comDenom(Expr1) donne le rapport réduit d'un numérateur entièrement développé sur un dénominateur entièrement développement. comDenom(Expr1,Var) donne le rapport réduit d'un numérateur et d'un dénominateur développé par rapport à Var. Les termes et leurs facteurs sont triés, Var étant la variable principale. Les mêmes puissances de Var sont regroupées. Une factorisation incidente des coefficients regroupés peut se produire. L'utilisation de Var permet de gagner du temps, de la mémoire et de l'espace sur l'écran tout en facilitant la lecture de l'expression. Les opérations suivantes basées sur le résultat obtenu sont également plus rapides et moins consommatrices de mémoire. Si Var n'intervient pas dans Expr1, comDenom(Expr1,Var) donne le rapport réduit d'un numérateur non développé sur un dénominateur non développé. Ce type de résultat offre généralement un gain de temps, de mémoire et d'espace sur l'écran. La factorisation partielle du résultat contribue également à accélérer les opérations suivantes basées sur le résultat et à utiliser moins de mémoire. Même en l'absence de tout dénominateur, la fonction comden permet d'obtenir rapidement une factorisation partielle si la fonction factor() est trop lente ou si elle utilise trop de mémoire. Conseil : entrez cette définition de la fonction comden() et utilisezla régulièrement comme solution alternative à comDenom() et à factor(). conj() Catalogue > conj(Expr1) ⇒ expression conj(Liste1) ⇒ liste conj(Matrice1) ⇒ matrice Donne le conjugué de l'argument. Remarque : toutes les variables non affectées sont considérées comme réelles. 20 Guide de référence TI-Nspire™ CAS constructMat() Catalogue > constructMat(Expr,Var1,Var2,nbreLignes,nbreColonnes) ⇒ matrice Donne une matrice basée sur les arguments. Expr est une expression composée de variables Var1 et Var2. Les éléments de la matrice résultante sont formés en évaluant Expr pour chaque valeur incrémentée de Var1 et de Var2. Var1 est incrémentée automatiquement de 1 à nbreLignes. Dans chaque ligne, Var2 est incrémentée de 1 à nbreColonnes. CopyVar Catalogue > CopyVar Var1, Var2 CopyVar Var1. , Var2. CopyVar Var1, Var2 copie la valeur de la variable Var1 dans la variable Var2 et crée Var2, si nécessaire. La variable Var1 doit avoir une valeur. Si Var1 correspond au nom d'une fonction existante définie par l'utilisateur, copie la définition de cette fonction dans la fonction Var2. La fonction Var1 doit être définie. Var1 doit être conforme aux règles de dénomination des variables ou correspondre à une expression d'indirection correspondant à un nom de variable conforme à ces règles. CopyVar Var1. , Var2. copie tous les membres du groupe de variables Var1. dans le groupe Var2 et crée le groupe Var2. si nécessaire. Var1. doit être le nom d'un groupe de variables existant, comme stat,le résultat nn ou les variables créées à l'aide de la fonction LibShortcut(). Si Var2. existe déjà, cette commande remplace tous les membres communs aux deux groupes et ajoute ceux qui n'existent pas. Si un ou plusieurs membres de Var2. sont verrouillés, tous les membres de Var2. restent inchangés. corrMat() Catalogue > corrMat(Liste1,Liste2[,…[,Liste20]]) Calcule la matrice de corrélation de la matrice augmentée [Liste1 Liste2 ... List20]. Guide de référence TI-Nspire™ CAS 21 4cos Catalogue > Expr 4cos Remarque : vous pouvez insérer cet opérateur à partir du clavier de l'ordinateur en entrant @>cos. Exprime Expr en cosinus. Il s'agit d'un opérateur de conversion utilisé pour l'affichage. Cet opérateur ne peut être utilisé qu'à la fin d'une ligne. 4cos réduit toutes les puissances modulo sin(...) 1Ncos(...)^2 de sorte que les puissances de cos(...) restantes ont des exposants dans (0, 2). Le résultat ne contient donc pas sin(...) si et seulement si sin(...) dans l'expression donnée s'applique uniquement aux puissances paires. Remarque : L'opérateur de conversion n'est pas autorisé en mode Angle Degré ou Grade. Avant de l'utiliser, assurez-vous d'avoir défini le mode Angle sur Radian et de l'absence de références explicites à des angles en degrés ou en grades dans Expr. cos() Touche cos(Expr1) cos(Liste1) ⇒ expression ⇒ liste En mode Angle en degrés : cos(Expr1) calcule le cosinus de l'argument et l'affiche sous forme d'expression. cos(Liste1) donne la liste des cosinus des éléments de Liste1. Remarque : l'argument est interprété comme la mesure d'un angle en degrés, en grades ou en radians, suivant le mode angulaire en cours d'utilisation. Vous pouvez utiliser ó, G ou ô pour préciser l'unité employée temporairement pour le calcul. En mode Angle en grades : En mode Angle en radians : 22 Guide de référence TI-Nspire™ CAS μ cos() cos(matriceCarrée1) ⇒ matriceCarrée Touche μ Touche μ En mode Angle en radians : Calcule le cosinus de la matrice matriceCarrée1. Ce calcul est différent du calcul du cosinus de chaque élément. Si une fonction scalaire f(A) opère sur matriceCarrée1 (A), le résultat est calculé par l'algorithme suivant : Calcul des valeurs propres (li) et des vecteurs propres (Vi) de A. matriceCarrée1 doit être diagonalisable et ne peut pas présenter de variables symboliques sans valeur affectée. Formation des matrices : Alors A = X B Xêet f(A) = X f(B) Xê. Par exemple, cos(A) = X cos(B) Xê où : cos (B) = Tous les calculs sont exécutés en virgule flottante. cos ê() cosê(Expr1) cosê(Liste1) ⇒ expression ⇒ liste En mode Angle en degrés : cosê(Expr1) donne l'arc cosinus de Expr1 et l'affiche sous forme d'expression. En mode Angle en grades : cosê(Liste1) donne la liste des arcs cosinus de chaque élément de Liste1. Remarque : donne le résultat en degrés, en grades ou en radians, En mode Angle en radians : suivant le mode angulaire utilisé. Remarque : vous pouvez insérer cette fonction à partir du clavier en entrant arccos(...). cosê(matriceCarrée1) ⇒ matriceCarrée Donne l'arc cosinus de matriceCarrée1. Ce calcul est différent du calcul de l'arc cosinus de chaque élément. Pour plus d'informations sur la méthode de calcul, reportez-vous à cos(). En mode Angle en radians et en mode Format complexe Rectangulaire : matriceCarrée1 doit être diagonalisable. Le résultat contient toujours des chiffres en virgule flottante. Pour afficher le résultat entier, appuyez sur touches £, puis utilisez les ¡ et ¢ pour déplacer le curseur. Guide de référence TI-Nspire™ CAS 23 cosh() Catalogue > cosh(Expr1) cosh(Liste1) ⇒ expression ⇒ liste cosh(Expr1) donne le cosinus hyperbolique de l'argument et l'affiche sous forme d'expression. cosh(Liste1) donne la liste des cosinus hyperboliques de chaque élément de Liste1. cosh(matriceCarrée1) ⇒ matriceCarrée En mode Angle en radians : Donne le cosinus hyperbolique de la matrice matriceCarrée1. Ce calcul est différent du calcul du cosinus hyperbolique de chaque élément. Pour plus d'informations sur la méthode de calcul, reportezvous à cos(). matriceCarrée1 doit être diagonalisable. Le résultat contient toujours des chiffres en virgule flottante. cosh ê() Catalogue > coshê(Expr1) ⇒ expression coshê(List1) ⇒ liste coshê(Expr1) donne l'argument cosinus hyperbolique de l'argument et l'affiche sous forme d'expression. coshê(Liste1) donne la liste des arguments cosinus hyperboliques de chaque élément de Liste1. Remarque : vous pouvez insérer cette fonction à partir du clavier en entrant arccosh(...). coshê(matriceCarrée1) ⇒ matriceCarrée Donne l'argument cosinus hyperbolique de la matrice matriceCarrée1. Ce calcul est différent du calcul de l'argument cosinus hyperbolique de chaque élément. Pour plus d'informations sur la méthode de calcul, reportez-vous à cos(). En mode Angle en radians et en mode Format complexe Rectangulaire : matriceCarrée1 doit être diagonalisable. Le résultat contient toujours des chiffres en virgule flottante. Pour afficher le résultat entier, appuyez sur touches cot() Touche cot(Expr1) cot(Liste1) ⇒ expression ⇒ liste Affiche la cotangente de Expr1 ou retourne la liste des cotangentes des éléments de Liste1. En mode Angle en degrés : En mode Angle en grades : Remarque : l'argument est interprété comme la mesure d'un angle en degrés, en grades ou en radians, suivant le mode angulaire en cours d'utilisation. Vous pouvez utiliser ó, G ou ô pour préciser l'unité employée temporairement pour le calcul. 24 £, puis utilisez les ¡ et ¢ pour déplacer le curseur. Guide de référence TI-Nspire™ CAS En mode Angle en radians : μ cot ê() cotê(Expr1) cotê(Liste1) Touche ⇒ expression ⇒ liste μ En mode Angle en degrés : Donne l'arc cotangente de Expr1 ou affiche une liste comportant les arcs cotangentes de chaque élément de Liste1. En mode Angle en grades : Remarque : donne le résultat en degrés, en grades ou en radians, suivant le mode angulaire utilisé. Remarque : vous pouvez insérer cette fonction à partir du clavier en entrant arccot(...). coth() coth(Expr1) coth(Liste1) En mode Angle en radians : Catalogue > ⇒ expression ⇒ liste Affiche la cotangente hyperbolique de Expr1 ou donne la liste des cotangentes hyperboliques des éléments de Liste1. cothê() cothê(Expr1) cothê(Liste1) Catalogue > ⇒ expression ⇒ liste Affiche l'argument cotangente hyperbolique de Expr1 ou donne la liste comportant les arguments cotangentes hyperboliques des éléments de Liste1. Remarque : vous pouvez insérer cette fonction à partir du clavier en entrant arccoth(...). count() count(Valeur1ouListe1 [,Valeur2ouListe2[,...]]) Catalogue > ⇒ valeur Affiche le nombre total des éléments dans les arguments qui s'évaluent à des valeurs numériques. Un argument peut être une expression, une valeur, une liste ou une matrice. Vous pouvez mélanger les types de données et utiliser des arguments de dimensions différentes. Pour une liste, une matrice ou une plage de cellules, chaque élément est évalué afin de déterminer s'il doit être inclus dans le comptage. Dans l'application Tableur & listes, vous pouvez utiliser une plage de cellules à la place de n'importe quel argument. Les éléments vides sont ignorés. Pour plus d'informations concernant Dans le dernier exemple, seuls 1/2 et 3+4*i sont comptabilisés. Les autres arguments, dans la mesure où x est indéfini, ne les éléments vides, reportez-vous à la page 158. correspondent pas à des valeurs numériques. Guide de référence TI-Nspire™ CAS 25 countif() countif(Liste,Critère) Catalogue > ⇒ valeur Affiche le nombre total d'éléments dans Liste qui répondent au critère spécifié. Compte le nombre d'éléments égaux à 3. Le critère peut être : • • Une valeur, une expression ou une chaîne. Par exemple, 3 compte uniquement les éléments dans Liste qui ont pour valeur 3. Compte le nombre d'éléments égaux à “def.” Une expression booléenne contenant le symbole ? comme paramètre substituable à tout élément. Par exemple, ?<5 ne compte que les éléments dans Liste qui sont inférieurs à 5. Dans l'application Tableur & listes, vous pouvez utiliser une plage de cellules à la place de Liste. Compte le nombre d'éléments égaux à x ; cet exemple part du principe que la variable x est indéfinie. Les éléments vides de la liste sont ignorés. Pour plus d'informations concernant les éléments vides, reportez-vous à la page 158. Remarque : voir également sumIf(), page 118 et frequency(), page 50. Compte 1 et 3. Compte 3, 5 et 7. Compte 1, 3, 7 et 9. cPolyRoots() Catalogue > ⇒ liste cPolyRoots(ListeCoeff) ⇒ liste cPolyRoots(Poly,Var) La première syntaxe, cPolyRoots(Poly,Var), affiche une liste de racines complexes du polynôme Poly pour la variable Var. Poly doit être un polynôme d'une seule variable. La deuxième syntaxe, cPolyRoots(ListeCoeff), affiche une liste des racines complexes pour les coefficients de la liste ListeCoeff. Remarque : voir aussi polyRoots(), page 90. crossP() crossP(Liste1, Liste2) Catalogue > ⇒ liste Donne le produit vectoriel de Liste1 et de Liste2 et l'affiche sous forme de liste. Liste1 et Liste2 doivent être de même dimension et cette dimension doit être égale à 2 ou 3. crossP(Vecteur1, Vecteur2) ⇒ vecteur Donne le vecteur ligne ou le vecteur colonne (en fonction des arguments) obtenu en calculant le produit vectoriel de Vecteur1 et Vecteur2. Ces deux vecteurs, Vecteur1 et Vecteur2, doivent être de même type (ligne ou colonne) et de même dimension, cette dimension devant être égale à 2 ou 3. 26 Guide de référence TI-Nspire™ CAS csc() csc(Expr1) csc(Liste1) ⇒ expression ⇒ liste Touche μ Touche μ En mode Angle en degrés : Affiche la cosécante de Expr1 ou donne une liste comportant les cosécantes de tous les éléments de Liste1. En mode Angle en grades : En mode Angle en radians : cscê() csc ê(Expr1) csc ê(Liste1) ⇒ expression ⇒ liste En mode Angle en degrés : Affiche l'angle dont la cosécante correspond à Expr1 ou donne la liste des arcs cosécante de chaque élément de Liste1. En mode Angle en grades : Remarque : donne le résultat en degrés, en grades ou en radians, suivant le mode angulaire utilisé. Remarque : vous pouvez insérer cette fonction à partir du clavier en entrant arccsc(...). csch() csch(Expr1) csch(Liste1) En mode Angle en radians : Catalogue > ⇒ expression ⇒ liste Affiche la cosécante hyperbolique de Expr1 ou donne la liste des cosécantes hyperboliques de tous les éléments de Liste1. cschê() cschê(Expr1) cschê(Liste1) Catalogue > ⇒ expression ⇒ liste Affiche l'argument cosécante hyperbolique de Expr1 ou donne la liste des arguments cosécantes hyperboliques de tous les éléments de Liste1. Remarque : vous pouvez insérer cette fonction à partir du clavier en entrant arccsch(...). Guide de référence TI-Nspire™ CAS 27 cSolve() Catalogue > ⇒ Expression booléenne cSolve(Équation, Var=Init) ⇒ expression booléenne cSolve(Inéquation, Var) ⇒ Expression booléenne cSolve(Équation, Var) Résout dans C une équation ou une inéquation pour Var. L'objectif est de trouver toutes les solutions réelles et non réelles possibles. Même si Équation est à coefficients réels, cSolve() autorise les résultats non réels en mode Format complexe : Réel. Bien que toutes les variables non affectées dont le nom ne se termine pas par (_) soient considérées comme réelles, cSolve() permet de résoudre des systèmes d'équations polynomiales en utilisant des solutions complexes. cSolve() définit temporairement le domaine sur complexe pendant la résolution, même si le domaine courant est réel. Dans le domaine complexe, les puissances fractionnaires possédant un dénominateur impair utilisent la branche principale plutôt que la branche réelle. Par conséquent, les solutions de solve() pour les équations impliquant de telles puissances fractionnaires n'appartiennent pas nécessairement à un sous-ensemble de celles de cSolve(). cSolve() commence la résolution en utilisant les méthodes symboliques exactes. Excepté en mode Exact, cSolve() utilise aussi une factorisation itérative approchée des polynômes complexes, si nécessaire. En mode Afficher chiffres, Fixe 2 : Remarque : voir aussi cZeros(), solve() et zeros(). Remarque : si Équation n'est pas polynomiale avec les fonctions comme abs(), angle(), conj(), real() ou imag(), ajoutez un caractère /_ de soulignement (en appuyant sur ) à la fin de Var. Par défaut, les variables sont considérées comme réelles. Pour afficher le résultat entier, appuyez sur touches Si vous utilisez var_, la variable est considérée comme complexe. £, puis utilisez les ¡ et ¢ pour déplacer le curseur. z est considéré comme réel : Vous pouvez également utiliser var_ pour toutes les autres variables de Équation pouvant avoir des valeurs non réelles. Sinon, vous risquez d'obtenir des solutions inattendues. z_ est considéré comme complexe : cSolve(Équation1 and Équation2 [and …], VarOuInit1, VarOuInit2 [, … ]) ⇒ expression booléenne cSolve(SystèmeÉqu, VarOuInit1, VarOuInit2 [, …]) ⇒ expression booléenne Donne les solutions complexes possibles d'un système d'équations algébriques, où chaque VarOuInit définit une variable dont vous cherchez la valeur. Vous pouvez également spécifier une condition initiale pour les variables. Chaque VarOuInit doit utiliser le format suivant : variable – ou – variable = nombre réel ou non réel Par exemple, x est autorisé, de même que x=3+i. Si toutes les équations sont polynomiales et si vous NE spécifiez PAS Remarque : les exemples suivants utilisent un caractère de de condition initiale, cSolve() utilise la méthode d'élimination lexicale soulignement (obtenu en appuyant sur ) pour que Gröbner/Buchberger pour tenter de trouver toutes les solutions toutes les variables soient considérées comme complexes. complexes. /_ 28 Guide de référence TI-Nspire™ CAS cSolve() Catalogue > Les solutions complexes peuvent combiner des solutions réelles et des solutions non réelles, comme illustré dans l'exemple ci-contre. Pour afficher le résultat entier, appuyez sur touches £, puis utilisez les ¡ et ¢ pour déplacer le curseur. Les systèmes d'équations polynomiales peuvent comporter des variables supplémentaires auxquelles aucune valeur n'est affectée, mais qui représentent des valeurs numériques données pouvant s'y substituer par la suite. Pour afficher le résultat entier, appuyez sur touches £, puis utilisez les ¡ et ¢ pour déplacer le curseur. Vous pouvez également utiliser des variables qui n'apparaissent pas dans les équations. Ces solutions montrent comment des solutions peuvent dépendre de paramètres arbitraires de type ck, où k est un suffixe entier compris entre 1 et 255. Pour les systèmes d'équations polynomiales, le temps de calcul et l'utilisation de la mémoire peuvent considérablement varier en Pour afficher le résultat entier, appuyez sur fonction de l'ordre dans lequel les variables inconnues sont spécifiées. touches et pour déplacer le curseur. Si votre choix initial ne vous satisfait pas pour ces raisons, vous pouvez modifier l'ordre des variables dans les équations et/ou la liste des variables VarOuInit. £, puis utilisez les ¡ ¢ Si vous choisissez de ne pas spécifier de condition et s'il l'une des équations n'est pas polynomiale en l'une des variables, mais que toutes les équations sont linéaires par rapport à toutes les variables de solution inconnues, cSolve() utilise l'élimination gaussienne pour tenter de trouver toutes les solutions. Si un système d'équations n'est pas polynomial par rapport à toutes ses variables ni linéaire par rapport aux inconnues, cSolve() cherche au moins une solution en utilisant la méthode itérative approchée. Pour cela, le nombre d'inconnues doit être égal au nombre d'équations et toutes les autres variables contenues dans les équations doivent pouvoir être évaluées à des nombres. Une condition non réelle est souvent nécessaire pour la détermination d'une solution non réelle. Pour assurer une convergence correcte, la valeur utilisée doit être relativement proche de la solution. Pour afficher le résultat entier, appuyez sur touches £, puis utilisez les ¡ et ¢ pour déplacer le curseur. Guide de référence TI-Nspire™ CAS 29 CubicReg Catalogue > CubicReg X, Y[, [Fréq] [, Catégorie, Inclure]] Effectue l'ajustement polynomial de degré 3 y = a·x3+b· x2+c·x+d sur les listes X et Y en utilisant la fréquence Fréq. Un récapitulatif du résultat est stocké dans la variable stat.results. (Voir page 115.) Toutes les listes doivent comporter le même nombre de lignes, à l'exception de Inclure. X et Y sont des listes de variables indépendantes et dépendantes. Fréq est une liste facultative de valeurs qui indiquent la fréquence. Chaque élément dans Fréq correspond à une fréquence d'occurrence pour chaque couple X et Y. Par défaut, cette valeur est égale à 1. Tous les éléments doivent être des entiers | 0. Catégorie est une liste de codes de catégories pour les couples X et Y correspondants. Inclure est une liste d'un ou plusieurs codes de catégories. Seuls les éléments dont le code de catégorie figure dans cette liste sont inclus dans le calcul. Pour plus d'informations concernant les éléments vides dans une liste, reportez-vous à “Éléments vides” , page 158. Variable de sortie Description stat.RegEqn Équation d'ajustement : a·x3+b·x2+c·x+d stat.a, stat.b, stat.c, stat.d Coefficients d'ajustement stat.R2 Coefficient de détermination stat.Resid Valeurs résiduelles de l'ajustement stat.XReg Liste des points de données de la liste Liste X modifiée, actuellement utilisée dans l'ajustement basé sur les restrictions de Fréq, Liste de catégories et Inclure les catégories stat.YReg Liste des points de données de la liste Liste Y modifiée, actuellement utilisée dans l'ajustement basé sur les restrictions de Fréq, Liste de catégories et Inclure les catégories stat.FreqReg Liste des fréquences correspondant à stat.XReg et stat.YReg cumulativeSum() cumulativeSum(Liste1) Catalogue > ⇒ liste Donne la liste des sommes cumulées des éléments de Liste1, en commençant par le premier élément (élément 1). cumulativeSum(Matrice1) ⇒ matrice Donne la matrice des sommes cumulées des éléments de Matrice1. Chaque élément correspond à la somme cumulée de tous les éléments situés au-dessus, dans la colonne correspondante. Un élément vide de Liste1 ou Matrice1 génère un élement vide dans la liste ou la matrice résultante. Pour plus d'informations concernant les éléments vides, reportez-vous à la page 158 30 Guide de référence TI-Nspire™ CAS Cycle Catalogue > Cycle Procède au passage immédiat à l'itération suivante de la boucle courante (For, While ou Loop). Liste de fonctions qui additionne les entiers compris entre 1 et 100, en sautant 50. La fonction Cycle ne peut pas s'utiliser indépendamment de l'une des trois structures de boucle (For, While ou Loop). Remarque pour la saisie des données de l'exemple : dans l'application Calculs de l'unité nomade, vous pouvez entrer des définitions sur plusieurs lignes en appuyant sur @ à la place de · à chaque fin de ligne. Sur le clavier de l'ordinateur, maintenez enfoncée la touche Alt tout en appuyant sur Entrée (Enter). 4Cylind Catalogue > Vecteur 4Cylind Remarque : vous pouvez insérer cet opérateur à partir du clavier de l'ordinateur en entrant @>Cylind. Affiche le vecteur ligne ou colonne en coordonnées cylindriques [r,q, z]. Vecteur doit être un vecteur à trois éléments. Il peut s'agir d'un vecteur ligne ou colonne. cZeros() cZeros(Expr, Var) Catalogue > ⇒ liste En mode Afficher chiffres, Fixe 3 : Donne la liste des valeurs réelles et non réelles possibles de Var qui annulent Expr. Pour y parvenir, cZeros() calcule exp4list(cSolve(Expr=0,Var),Var). Pour le reste, cZeros() est comparable à zeros(). Pour afficher le résultat entier, appuyez sur Remarque : voir aussi cSolve(), solve() et zeros(). touches Remarque : si Expr n'est pas polynomiale par rapport aux fonctions comme abs(), angle(), conj(), real() ou imag(), vous £, puis utilisez les ¡ et ¢ pour déplacer le curseur. z est considéré comme réel : pouvez utiliser un caractère de soulignement (obtenu en appuyant sur /_) à la fin du nom de Var. Par défaut, les variables sont considérées comme réelles. Si vous utilisez var_, la variable est considérée comme complexe. z_ est considéré comme complexe : Vous pouvez également utiliser var_ pour les autres variables de Expr pouvant avoir des valeurs non réelles. Sinon, vous risquez d'obtenir des solutions inattendues. cZeros({Expr1, Expr2 [, … ] }, {VarOuInit1,VarOuInit2 [, … ] }) ⇒ matrice Donne les valeurs possibles auxquelles les expressions s'annulent simultanément. Chaque VarOuInit définit une inconnue dont vous recherchez la valeur. Guide de référence TI-Nspire™ CAS 31 cZeros() Catalogue > Vous pouvez également spécifier une condition initiale pour les variables. Chaque VarOuInit doit utiliser le format suivant : variable – ou – variable = nombre réel ou non réel Par exemple, x est autorisé, de même que x=3+i. Si toutes les expressions sont polynomiales et si vous NE spécifiez PAS de condition initiale, cZeros() utilise la méthode d'élimination lexicale Gröbner/Buchberger pour tenter de trouver tous les zéros complexes. Remarque : les exemples suivants utilisent un _ (obtenu en /_ ) pour que toutes les variables soient appuyant sur considérées comme complexes. Les zéros complexes peuvent combiner des zéros réels et des zéros non réels, comme illustré dans l'exemple ci-contre. Chaque ligne de la matrice résultante représente un n_uplet, l'ordre des composants étant identique à celui de la liste VarOuInit. Pour extraire une ligne, indexez la matrice par [ligne]. Extraction ligne 2 : Les systèmes d'équations polynomiales peuvent comporter des variables supplémentaires auxquelles aucune valeur n'est affectée, mais qui représentent des valeurs numériques données pouvant s'y substituer par la suite. Vous pouvez également utiliser des inconnues qui n'apparaissent pas dans les expressions. Ces exemples montrent comment des ensembles de zéros peuvent dépendre de constantes arbitraires de type ck, où k est un suffixe entier compris entre 1 et 255. Pour les systèmes d'équations polynomiales, le temps de calcul et l'utilisation de la mémoire peuvent considérablement varier en fonction de l'ordre dans lequel les inconnues sont spécifiées. Si votre choix initial ne vous satisfait pas pour ces raisons, vous pouvez modifier l'ordre des variables dans les expressions et/ou la liste VarOuInit. Si vous choisissez de ne pas spécifier de condition et s'il l'une des expressions n'est pas polynomiale en l'une des variables, mais que toutes les expressions sont linéaires par rapport à toutes les inconnues, cZeros() utilise l'élimination gaussienne pour tenter de trouver tous les zéros. Si un système d'équations n'est pas polynomial en toutes ses variables ni linéaire par rapport à ses inconnues, cZeros() cherche au moins un zéro en utilisant une méthode itérative approchée. Pour cela, le nombre d'inconnues doit être égal au nombre d'expressions et toutes les autres variables contenues dans les expressions doivent pouvoir être évaluées à des nombres. 32 Guide de référence TI-Nspire™ CAS cZeros() Catalogue > Une condition non réelle est souvent nécessaire pour la détermination d'un zéro non réel. Pour assurer une convergence correcte, la valeur utilisée doit être relativement proche d'un zéro. D dbd() dbd(date1,date2) Catalogue > ⇒ valeur Calcule le nombre de jours entre date1 et date2 à l'aide de la méthode de calcul des jours. date1 et date2 peuvent être des chiffres ou des listes de chiffres compris dans une plage de dates d'un calendrier normal. Si date1 et date2 sont toutes deux des listes, elles doivent être de la même longueur. date1 et date2 doivent être comprises entre 1950 et 2049. Vous pouvez saisir les dates à l'un des deux formats. L'emplacement de la décimale permet de distinguer les deux formats. MM.JJAA (format communément utilisé aux Etats-Unis) JJMM.AA (format communément utilisé en Europe) 4DD Catalogue > Valeur 4DD ⇒ valeur Liste1 4DD ⇒ liste Matrice1 4DD ⇒ matrice En mode Angle en degrés : Remarque : vous pouvez insérer cet opérateur à partir du clavier de l'ordinateur en entrant @>DD. Donne l'équivalent décimal de l'argument exprimé en degrés. L'argument est un nombre, une liste ou une matrice interprété suivant le mode Angle utilisé (grades, radians ou degrés). En mode Angle en grades : En mode Angle en radians : 4Decimal Catalogue > Expr1 4Decimal ⇒ expression Liste1 4Decimal ⇒ expression Matrice1 4Decimal ⇒ expression Remarque : vous pouvez insérer cet opérateur à partir du clavier de l'ordinateur en entrant @>Decimal. Affiche l'argument sous forme décimale. Cet opérateur ne peut être utilisé qu'à la fin d'une ligne. Guide de référence TI-Nspire™ CAS 33 Define Catalogue > Define Var = Expression Define Fonction(Param1, Param2, ...) = Expression Définit la variable Var ou la fonction définie par l'utilisateur Fonction. Les paramètres, tels que Param1, sont des paramètres substituables utilisés pour transmettre les arguments à la fonction. Lors de l'appel d'une fonction définie par l'utilisateur, des arguments (par exemple, les valeurs ou variables) qui correspondent aux paramètres doivent être fournis. La fonction évalue ensuite Expression en utilisant les arguments fournis. Var et Fonction ne peuvent pas être le nom d'une variable système ni celui d'une fonction ou d'une commande prédéfinie. Remarque : cette utilisation de Define est équivalente à celle de l'instruction : expression & Fonction(Param1,Param2). Define Fonction(Param1, Param2, ...) = Func Bloc EndFunc Define Programme(Param1, Param2, ...) = Prgm Bloc EndPrgm Dans ce cas, la fonction définie par l'utilisateur ou le programme permet d'exécuter plusieurs instructions (bloc). Bloc peut correspondre à une instruction unique ou à une série d'instructions réparties sur plusieurs lignes. Bloc peut également contenir des expressions et des instructions (comme If, Then, Else et For). Remarque pour la saisie des données de l'exemple : dans l'application Calculs de l'unité nomade, vous pouvez entrer des @ à la place de · à chaque fin de ligne. Sur le clavier de l'ordinateur, maintenez définitions sur plusieurs lignes en appuyant sur enfoncée la touche Alt tout en appuyant sur Entrée (Enter). Remarque : voir aussi Define LibPriv, page 34 et Define LibPub, page 35. Define LibPriv Define LibPriv Var = Expression Define LibPriv Fonction(Param1, Param2, ...) = Expression Define LibPriv Fonction(Param1, Param2, ...) = Func Bloc EndFunc Define LibPriv Programme(Param1, Param2, ...) = Prgm Bloc EndPrgm S'utilise comme Define, mais permet de définir des objets (variables, fonctions, programmes) dans la bibliothèque privée. Les fonctions et programmes privés ne s'affichent pas dans le Catalogue. Remarque : voir aussi Define, page 34 et Define LibPub, page 35. 34 Guide de référence TI-Nspire™ CAS Catalogue > Define LibPub Catalogue > Define LibPub Var = Expression Define LibPub Fonction(Param1, Param2, ...) = Expression Define LibPub Fonction(Param1, Param2, ...) = Func Bloc EndFunc Define LibPub Programme(Param1, Param2, ...) = Prgm Bloc EndPrgm S'utilise comme Define, mais permet de définir des objets (variables, fonctions, programmes) dans la bibliothèque publique. Les fonctions et programmes publics s'affichent dans le Catalogue après l'enregistrement et le rafraîchissement de la bibliothèque. Remarque : voir aussi Define, page 34 et Define LibPriv, page 34. Voir @List(), page 66. deltaList() Voir @tmpCnv(), page 124. deltaTmpCnv() DelVar Catalogue > DelVar Var1[, Var2] [, Var3] ... DelVar Var. Supprime de la mémoire la variable ou le groupe de variables spécifié. Si une ou plusieurs variables sont verrouillées, cette commande affiche un message d'erreur et ne supprime que les variables non verrouillées. Voir unLock, page 130. DelVar Var. supprime tous les membres du groupe de variables Var, comme les variables statistiques du groupe stat,le résultat nn ou les variables créées à l'aide de la fonction LibShortcut(). Le point (.) dans cette utilisation de la commande DelVar limite la suppression au groupe de variables ; la variable simple Var n'est pas supprimée. delVoid() delVoid(Liste1) Catalogue > ⇒ liste Donne une liste contenant les éléments de Liste1 sans les éléments vides. Pour plus d'informations concernant les éléments vides, reportez-vous à la page 158. derivative() Voir d(), page 147. Guide de référence TI-Nspire™ CAS 35 deSolve() deSolve(ode1erOu2ndOrdre, Var, VarDép) ⇒ une solution générale Donne une équation qui définit explicitement ou implicitement la solution générale de l'équation différentielle du 1er ou du 2ème ordre. Dans l'équation différentielle : • Utilisez uniquement le symbole « prime » (obtenu en appuyant º • ) pour indiquer la dérivée première de la fonction sur (variable dépendante) par rapport à la variable (variable indépendante). Utilisez deux symboles « prime » pour indiquer la dérivée seconde correspondante. Le symbole « prime » s'utilise pour les dérivées uniquement dans deSolve(). Dans tous les autres cas, utilisez d(). La solution générale d'une équation du 1er ordre comporte une constante arbitraire de type ck, où k est un suffixe entier compris entre 1 et 255. La solution générale d'une équation de 2ème ordre contient deux constantes de ce type. Appliquez solve() à une solution implicite si vous voulez tenter de la convertir en une ou plusieurs solutions explicites équivalente déterminées explicitement. Si vous comparez vos résultats avec ceux de vos manuels de cours ou ceux obtenus manuellement, sachez que certaines méthodes introduisent des constantes arbitraires en plusieurs endroits du calcul, ce qui peut induire des solutions générales différentes. deSolve(ode1erOrdre and condInit, Var, VarDép) ⇒ une solution particulière Donne une solution particulière qui satisfait à la fois ode1erOrdre et condInit. Ceci est généralement plus simple que de déterminer une solution générale car on substitue les valeurs initiales, calcule la constante arbitraire, puis substitue cette valeur dans la solution générale. codInit est une équation de type : VarDép (valeurIndépendanteInitiale) = valeurDépendanteInitiale valeurIndépendanteInitiale et valeurDépendanteInitiale peuvent être des variables comme x0 et y0 non affectées. La différentiation implicite peut aider à vérifier les solutions implicites. deSolve(ode2ndOrdre and condInit1 and condInit2, Var, VarDép) ⇒ une solution particulière Donne une solution particulière qui satisfait ode2ndOrdre et qui a une valeur spécifique de la variable dépendante et sa dérivée première en un point. Pour condInit1, utilisez : VarDép (valeurIndépendanteInitiale) = valeurDépendanteInitiale Pour condInit2, utilisez : VarDép (ValeurIndépendanteInitiale) = ValeurInitialeDérivée1 36 Guide de référence TI-Nspire™ CAS Catalogue > deSolve() Catalogue > deSolve(ode2ndOrdre and condBorne1 and condBorne2, Var, VarDép) ⇒ une solution particulière Donne une solution particulière qui satisfait ode2ndOrdre et qui a des valeurs spécifiques en deux points différents. det() Catalogue > det(matriceCarrée[, Tolérance]) ⇒ expression Donne le déterminant de matriceCarrée. L'argument facultatif Tolérance permet de considérer comme nul tout élément de la matrice dont la valeur absolue est inférieure à Tolérance. Cet argument n'est utilisé que si la matrice contient des nombres en virgule flottante et ne contient pas de variables symboliques sans valeur affectée. Dans le cas contraire, Tolérance est ignoré. • Si vous utilisez /· ou définissez le mode Auto ou Approché sur Approché, les calculs sont effectués en virgule • flottante. Si Tolérance est omis ou inutilisé, la tolérance par défaut est calculée comme suit : 5EM14 ·max(dim(matriceCarrée))· rowNorm(matriceCarrée) diag() Catalogue > diag(Liste) ⇒ matrice diag(matriceLigne) ⇒ matrice diag(matriceColonne) ⇒ matrice Donne une matrice diagonale, ayant sur sa diagonale principale les éléments de la liste passée en argument. diag(matriceCarrée) ⇒ matriceLigne Donne une matrice ligne contenant les éléments de la diagonale principale de matriceCarrée. matriceCarrée doit être une matrice carrée. dim() dim(Liste) Catalogue > ⇒ entier Donne le nombre d'éléments de Liste. dim(Matrice) ⇒ liste Donne les dimensions de la matrice sous la forme d'une liste à deux éléments {lignes, colonnes}. dim(Chaîne) ⇒ entier Donne le nombre de caractères contenus dans Chaîne. Guide de référence TI-Nspire™ CAS 37 Disp Catalogue > Disp [exprOuChaîne1] [, exprOuChaîne2] ... Affiche les arguments dans l'historique de Calculator. Les arguments apparaissent les uns après les autres, séparés par des espaces fines. Très utile dans les programmes et fonctions pour l'affichage de calculs intermédiaires. Remarque pour la saisie des données de l'exemple : dans l'application Calculs de l'unité nomade, vous pouvez entrer des @ à la place de · à chaque fin de ligne. Sur le clavier de l'ordinateur, maintenez définitions sur plusieurs lignes en appuyant sur enfoncée la touche Alt tout en appuyant sur Entrée (Enter). 4DMS Catalogue > Expr 4DMS Liste 4DMS Matrice 4DMS Remarque : vous pouvez insérer cet opérateur à partir du clavier de l'ordinateur en entrant @>DMS. Interprète l'argument comme un angle et affiche le nombre DMS équivalent (DDDDDD¡MM'SS.ss''). Voir ¡, ', '' page 153 pour le détail du format DMS (degrés, minutes, secondes). Remarque : 4DMS convertit les radians en degrés lorsque l'instruction est utilisée en mode radians. Si l'entrée est suivie du symbole des degrés ¡, aucune conversion n'est effectuée. Vous ne pouvez utiliser 4DMS qu'à la fin d'une ligne. 38 Guide de référence TI-Nspire™ CAS En mode Angle en degrés : dominantTerm() Catalogue > dominantTerm(Expr1, Var [, Point]) ⇒ expression dominantTerm(Expr1, Var [, Point]) | Var>Point ⇒ expression dominantTerm(Expr1, Var [, Point]) | Var<Point ⇒ expression Donne le terme dominant du développement en série généralisé de Expr1 au Point. Le terme dominant est celui dont le module croît le plus rapidement en Var = Point. La puissance de (Var N Point) peut avoir un exposant négatif et/ou fractionnaire. Le coefficient de cette puissance peut inclure des logarithmes de (Var N Point) et d'autres fonctions de Var dominés par toutes les puissances de (Var N Point) ayant le même signe d'exposant. La valeur par défaut de Point est 0. Point peut être ˆ ou Nˆ, auxquels cas le terme dominant est celui qui a l'exposant de Var le plus grand au lieu de celui qui l'exposant de Var le plus petit. dominantTerm(…) donne “dominantTerm(…)” s'il ne parvient pas à déterminer la représentation, comme pour les singularités essentielles de type sin(1/z) en z=0, eN1/z en z=0 ou ez en z = ˆ ou Nˆ. Si la série ou une de ses dérivées présente une discontinuité en Point, le résultat peut contenir des sous-expressions de type sign(…) ou abs(…) pour une variable réelle ou (-1)floor(…angle(…)…) pour une variable complexe, qui se termine par « _ ». Si vous voulez utiliser le terme dominant uniquement pour des valeurs supérieures ou inférieures à Point, vous devez ajouter à dominantTerm(...) l'élément approprié « | Var > Point », « | Var < Point », « | » « Var ‚ Point » ou « Var Point » pour obtenir un résultat simplifié. dominantTerm() est appliqué à chaque élément d'une liste ou d'une matrice passée en 1er argument. dominantTerm() est utile pour connaître l'expression la plus simple correspondant à l'expression asymptotique d'un équivalent d'une expression quand Var " Point. dominantTerm() peut également être utilisé lorsqu'il n'est pas évident de déterminer le degré du premier terme non nul d'une série et que vous ne souhaitez pas tester les hypothèses de manière interactive ou via une boucle. Remarque : voir aussi series(), page 104. dotP() dotP(Liste1, Liste2) Catalogue > ⇒ expression Donne le produit scalaire de deux listes. dotP(Vecteur1, Vecteur2) ⇒ expression Donne le produit scalaire de deux vecteurs. Les deux vecteurs doivent être de même type (ligne ou colonne). Guide de référence TI-Nspire™ CAS 39 E e^() Touche e^(Expr1) u ⇒ expression Donne e élevé à la puissance de Expr1. Remarque : voir aussi Modèle e Exposant, page 2. u pour afficher e^( est différente E du clavier. Remarque : une pression sur d'une pression sur le caractère Vous pouvez entrer un nombre complexe sous la forme polaire rei q. N'utilisez toutefois cette forme qu'en mode Angle en radians ; elle provoque une erreur de domaine en mode Angle en degrés ou en grades. e^(Liste1) ⇒ liste Donne une liste constituée des exponentielles des éléments de Liste1. e^(matriceCarrée1) ⇒ matriceCarrée Donne l'exponentielle de matriceCarrée1. Le résultat est différent de la matrice obtenue en prenant l'exponentielle de chaque élément. Pour plus d'informations sur la méthode de calcul, reportez-vous à cos(). matriceCarrée1 doit être diagonalisable. Le résultat contient toujours des chiffres en virgule flottante. eff() Catalogue > eff(tauxNominal,CpY) ⇒ valeur Fonction financière permettant de convertir un taux d'intérêt nominal tauxNominal en un taux annuel effectif, CpY étant le nombre de périodes de calcul par an. tauxNominal doit être un nombre réel et CpY doit être un nombre réel > 0. Remarque : voir également nom(), page 81. eigVc() eigVc(matriceCarrée) Catalogue > ⇒ matrice En mode Format complexe Rectangulaire : Donne une matrice contenant les vecteurs propres d'une matriceCarrée réelle ou complexe, chaque colonne du résultat correspond à une valeur propre. Notez qu'il n'y a pas unicité des vecteurs propres. Ils peuvent être multipliés par n'importe quel facteur constant. Les vecteurs propres sont normés, ce qui signifie que si V = [x 1, x 2, …, x n], alors : x 12 + x 22 + … + x n2 = 1 matriceCarrée est d'abord transformée en une matrice semblable dont la norme par rapport aux lignes soit le plus proche de celle par rapport aux colonnes. La matriceCarrée est ensuite réduite à la forme de Hessenberg supérieure et les vecteurs propres calculés via une factorisation de Schur. 40 Guide de référence TI-Nspire™ CAS Pour afficher le résultat entier, appuyez sur touches ¡ et ¢ pour déplacer le curseur. £, puis utilisez les eigVl() eigVl(matriceCarrée) Catalogue > ⇒ liste En mode Format complexe Rectangulaire : Donne la liste des valeurs propres d'une matriceCarrée réelle ou complexe. matriceCarrée est d'abord transformée en une matrice semblable dont la norme par rapport aux lignes soit le plus proche de celle par rapport aux colonnes. La matriceCarrée est ensuite réduite à la forme de Hessenberg supérieure et les valeurs propres calculées à partir de la matrice de Hessenberg supérieure. Pour afficher le résultat entier, appuyez sur touches Else £, puis utilisez les ¡ et ¢ pour déplacer le curseur. Voir If, page 56. ElseIf Catalogue > If Expr booléenne1 Then Bloc1 ElseIf Expr booléenne2 Then Bloc2 © ElseIf Expr booléenneN Then BlocN EndIf © Remarque pour la saisie des données de l'exemple : dans l'application Calculs de l'unité nomade, vous pouvez entrer des définitions sur plusieurs lignes en appuyant sur @ à la place de · à chaque fin de ligne. Sur le clavier de l'ordinateur, maintenez enfoncée la touche Alt tout en appuyant sur Entrée (Enter). EndFor EndFunc EndIf Voir For, page 48. Voir Func, page 51. Voir If, page 56. EndLoop Voir Loop, page 72. EndPrgm Voir Prgm, page 91. EndTry Voir Try, page 125. Guide de référence TI-Nspire™ CAS 41 EndWhile Voir While, page 132. exact() Catalogue > exact( Expr1 [, Tolérance]) ⇒ expression exact( Liste1 [, Tolérance]) ⇒ liste exact( Matrice1 [, Tolérance]) ⇒ matrice Utilise le mode Exact pour donner, si possible, la valeur formelle de l'argument. Tolérance fixe la tolérance admise pour cette approximation. Par défaut, cet argument est égal à 0 (zéro). Exit Catalogue > Liste des fonctions : Exit Permet de sortir de la boucle For, While ou Loop courante. Exit ne peut pas s'utiliser indépendamment de l'une des trois structures de boucle (For, While ou Loop). Remarque pour la saisie des données de l'exemple : dans l'application Calculs de l'unité nomade, vous pouvez entrer des @ à la place de · à chaque fin de ligne. Sur le clavier de l'ordinateur, maintenez définitions sur plusieurs lignes en appuyant sur enfoncée la touche Alt tout en appuyant sur Entrée (Enter). 4exp Catalogue > Expr 4exp Exprime Expr en base du logarithme népérien e. Il s'agit d'un opérateur de conversion utilisé pour l'affichage. Cet opérateur ne peut être utilisé qu'à la fin d'une ligne. Remarque : vous pouvez insérer cet opérateur à partir du clavier de l'ordinateur en entrant @>exp. exp() Touche exp(Expr1) ⇒ expression Donne l'exponentielle de Expr1. Remarque : voir aussi Modèle e Exposant, page 2. Vous pouvez entrer un nombre complexe sous la forme polaire rei q. N'utilisez toutefois cette forme qu'en mode Angle en radians ; elle provoque une erreur de domaine en mode Angle en degrés ou en grades. 42 Guide de référence TI-Nspire™ CAS u exp() exp(Liste1) Touche u ⇒ liste Donne une liste constituée des exponentielles des éléments Liste1. exp(matriceCarrée1) ⇒ matriceCarrée Donne l'exponentielle de matriceCarrée1. Le résultat est différent de la matrice obtenue en prenant l'exponentielle de chaque élément. Pour plus d'informations sur la méthode de calcul, reportez-vous à cos(). matriceCarrée1 doit être diagonalisable. Le résultat contient toujours des chiffres en virgule flottante. exp4list() exp4list(Expr,Var) Catalogue > ⇒ liste Recherche dans Expr les équations séparées par le mot « or » et retourne une liste des membres de droite des équations du type Var=Expr. Cela permet en particulier de récupérer facilement sous forme de liste les résultats fournis par les fonctions solve(), cSolve(), fMin() et fMax(). Remarque : exp4list() n'est pas nécessaire avec les fonctions zeros et cZeros() étant donné que celles-ci donnent directement une liste de solutions. vous pouvez insérer cette fonction à partir du clavier de l'ordinateur en entrant exp@>list(...). expand() Catalogue > ⇒ expression ⇒ liste expand(Matrice1 [,Var]) ⇒ matrice expand(Expr1 [, Var]) expand(Liste1 [,Var]) expand(Expr1) développe Expr1 en fonction de toutes ses variables. C'est un développement polynomial pour les expressions polynomiales et une décomposition en éléments simples pour les expressions rationnelles. L'objectif de expand() est de transformer Expr1 en une somme et/ou une différence de termes simples. Par opposition, l'objectif de factor() est de transformer Expr1 en un produit et/ou un quotient de facteurs simples. expand(Expr1,Var) développe Expr1 en fonction de Var. Les mêmes puissances de Var sont regroupées. Les termes et leurs facteurs sont triés, Var étant la variable principale. Une factorisation ou un développement incident des coefficients regroupés peut se produire. L'utilisation de Var permet de gagner du temps, de la mémoire et de l'espace sur l'écran tout en facilitant la lecture de l'expression. Guide de référence TI-Nspire™ CAS 43 expand() Catalogue > Même en présence d'une seule variable, l'utilisation de Var peut contribuer à une factorisation du dénominateur, utilisée pour une décomposition en éléments simples, plus complète. Conseil : Pour les expressions rationnelles, propFrac() est une alternative plus rapide mais moins extrême à expand(). Remarque : voir aussi comDenom() pour un numérateur développé sur un dénominateur développé. expand(Expr1,[Var]) « distribue » également des logarithmes et des puissances fractionnaires indépendamment de Var. Pour un plus grand développement des logarithmes et des puissances fractionnaires, l'utilisation de contraintes peut s'avérer nécessaire pour s'assurer que certains facteurs ne sont pas négatifs. expand(Expr1, [Var]) « distribue » également des valeurs absolues, sign(), et des exponentielles, indépendamment de Var. Remarque : voir aussi tExpand() pour le développement contenant des sommes et des multiples d'angles. expr() Catalogue > expr(Chaîne) ⇒ expression Convertit la chaîne de caractères contenue dans Chaîne en une expression. L'expression obtenue est immédiatement évaluée. ExpReg ExpReg X, Y [, [Fréq] [, Catégorie, Inclure]] Effectue l'ajustement exponentiel y = a·(b)x sur les listes X et Y en utilisant la fréquence Fréq. Un récapitulatif du résultat est stocké dans la variable stat.results. (Voir page 115.) Toutes les listes doivent comporter le même nombre de lignes, à l'exception de Inclure. X et Y sont des listes de variables indépendantes et dépendantes. Fréq est une liste facultative de valeurs qui indiquent la fréquence. Chaque élément dans Fréq correspond à une fréquence d'occurrence pour chaque couple X et Y. Par défaut, cette valeur est égale à 1. Tous les éléments doivent être des entiers | 0. Catégorie est une liste de codes de catégories pour les couples X et Y correspondants. Inclure est une liste d'un ou plusieurs codes de catégories. Seuls les éléments dont le code de catégorie figure dans cette liste sont inclus dans le calcul. Pour plus d'informations concernant les éléments vides dans une liste, reportez-vous à “Éléments vides” , page 158. 44 Guide de référence TI-Nspire™ CAS Catalogue > Variable de sortie Description stat.RegEqn Équation d'ajustement : a·(b)x stat.a, stat.b Coefficients d'ajustement stat.r2 Coefficient de détermination linéaire pour les données transformées stat.r Coefficient de corrélation pour les données transformées (x, ln(y)) stat.Resid Valeurs résiduelles associées au modèle exponentiel stat.ResidTrans Valeurs résiduelles associées à l'ajustement linéaire des données transformées stat.XReg Liste des points de données de la liste Liste X modifiée, actuellement utilisée dans l'ajustement basé sur les restrictions de Fréq, Liste de catégories et Inclure les catégories stat.YReg Liste des points de données de la liste Liste Y modifiée, actuellement utilisée dans l'ajustement basé sur les restrictions de Fréq, Liste de catégories et Inclure les catégories stat.FreqReg Liste des fréquences correspondant à stat.XReg et stat.YReg F factor() Catalogue > ⇒ expression factor(Liste1[,Var]) ⇒ liste factor(Matrice1[,Var]) ⇒ matrice factor(Expr1[, Var]) factor(Expr1) factorise Expr1 en fonction de l'ensemble des variables associées sur un dénominateur commun. La factorisation Expr1 décompose l'expression en autant de facteurs rationnels linéaires que possible sans introduire de nouvelles sous-expressions non réelles. Cette alternative peut s'avérer utile pour factoriser l'expression en fonction de plusieurs variables. factor(Expr1,Var) factorise Expr1 en fonction de la variable Var. La factorisation de Expr1 décompose l'expression en autant de facteurs réels possible linéaires par rapport à Var, même si cela introduit des constantes irrationnelles ou des sous-expressions qui sont irrationnelles dans d'autres variables. Les facteurs et leurs termes sont triés, Var étant la variable principale. Les mêmes puissances de Var sont regroupées dans chaque facteur. Utilisez Var si la factorisation ne doit s'effectuer que par rapport à cette variable et si vous acceptez les expressions irrationnelles dans les autres variables pour augmenter la factorisation par rapport à Var. Une factorisation incidente peut se produire par rapport aux autres variables. Guide de référence TI-Nspire™ CAS 45 factor() Catalogue > Avec le réglage Auto du mode Auto ou Approché (Approximate), l'utilisation de Var permet également une approximation des coefficients en virgule flottante dans le cas où les coefficients irrationnels ne peuvent pas être exprimés explicitement en termes de fonctions usuelles. Même en présence d'une seule variable, l'utilisation de Var peut contribuer à une factorisation plus complète. Remarque : voir aussi comDenom() pour obtenir rapidement une factorisation partielle si la fonction factor() est trop lente ou si elle utilise trop de mémoire. Remarque : voir aussi cFactor() pour une factorisation à coefficients complexes visant à chercher des facteurs linéaires. factor(nombreRationnel) factorise le nombre rationnel en facteurs premiers. Pour les nombres composites, le temps de calcul augmente de façon exponentielle avec le nombre de chiffres du deuxième facteur le plus grand. Par exemple, la factorisation d'un entier composé de 30 chiffres peut prendre plus d'une journée et celle d'un nombre à 100 chiffres, plus d'un siècle. Remarque : pour interrompre un calcul, maintenez enfoncée la touche d ou c. Si vous souhaitez uniquement déterminer si un nombre est un nombre premier, utilisez isPrime(). Cette méthode est plus rapide, en particulier si nombreRationnel n'est pas un nombre premier et si le deuxième facteur le plus grand comporte plus de cinq chiffres. FCdf() Catalog > FCdf(lowBound,upBound,dfNumér,dfDénom) ⇒ nombre si lowBound et upBound sont des nombres, liste si lowBound et upBound sont des listes FCdf(lowBound,upBound,dfNumér,dfDénom) ⇒ nombre si lowBound et upBound sont des nombres, liste si lowBound et upBound sont des listes Calcule la probabilité qu'une variable suivant une loi de Fischer (F) prenne une valeur à dfNumér (degrés de liberté) et à dfDénom (dénominateur) entre lowBound et upBound. Pour P(X upBound), définissez la borne lowBound=0. Fill Catalogue > Fill Expr, VarMatrice ⇒ matrice Remplace chaque élément de la variable VarMatrice par Expr. VarMatrice doit avoir été définie. Fill Expr, VarListe ⇒ liste Remplace chaque élément de la variable VarListe par Expr. VarListe doit avoir été définie. 46 Guide de référence TI-Nspire™ CAS FiveNumSummary Catalogue > FiveNumSummary X[,[Fréq][,Catégorie,Inclure]] Donne la version abrégée des statistiques à une variable pour la liste X. Un récapitulatif du résultat est stocké dans la variable stat.results. (Voir page 115.) X est une liste qui contient les données. Fréq est une liste facultative de valeurs qui indiquent la fréquence. Chaque élément dans Fréq correspond à une fréquence d'occurrence pour chaque valeur X correspondante. Par défaut, cette valeur est égale à 1. Tous les éléments doivent être des entiers | 0. Catégorie est une liste de codes numériques de catégories pour les valeurs X correspondantes. Inclure est une liste d'un ou plusieurs codes de catégories. Seuls les éléments dont le code de catégorie figure dans cette liste sont inclus dans le calcul. Tout élément vide dans les listes X, Fréq ou Catégorie correspond a un élément vide dans l'ensemble des listes résultantes. Pour plus d'informations concernant les éléments vides, reportez-vous à la page 158. Variable de sortie Description stat.MinX Minimum des valeurs de x stat.Q1X 1er quartile de x stat.MedianX Médiane de x stat.Q3X 3ème quartile de x stat.MaxX Maximum des valeurs de x floor() floor(Expr1) Catalogue > ⇒ entier Donne le plus grand entier { à l'argument (partie entière). Cette fonction est comparable à int(). L'argument peut être un nombre réel ou un nombre complexe. floor(Liste1) ⇒ liste floor(Matrice1) ⇒ matrice Donne la liste ou la matrice de la partie entière de chaque élément. Remarque : voi aussi ceiling() et int(). fMax() Catalogue > fMax(Expr, Var) ⇒ Expression booléenne fMax(Expr, Var,LimitInf) fMax(Expr, Var,LimitInf,LimitSup) fMax(Expr, Var) | LimitInf<Var<LimitSup Donne une expression booléenne spécifiant les valeurs possibles de Var pour laquelle Expr est à son maximum ou détermine au moins sa limite supérieure. Guide de référence TI-Nspire™ CAS 47 fMax() Catalogue > Vous pouvez utiliser l'opérateur « | » pour préciser l'intervalle de recherche et/ou spécifier d'autres contraintes. Avec le réglage Approché (Approximate) du mode Auto ou Approché (Approximate), fMax() permet de rechercher de façon itérative un maximum local approché. C'est souvent plus rapide, surtout si vous utilisez l'opérateur « | » pour limiter la recherche à un intervalle relativement réduit qui contient exactement un maximum local. Remarque : voir aussi fMin() et max(). fMin() fMin(Expr, Var) Catalogue > ⇒ Expression booléenne fMin(Expr, Var,LimitInf) fMin(Expr, Var,LimitInf,LimitSup) fMin(Expr, Var) | LimitInf<Var<LimitSup Donne une expression booléenne spécifiant les valeurs possibles de Var pour laquelle Expr est à son minimum ou détermine au moins sa limite inférieure. Vous pouvez utiliser l'opérateur « | » pour préciser l'intervalle de recherche et/ou spécifier d'autres contraintes. Avec le réglage Approché (Approximate) du mode Auto ou Approché (Approximate), fMin() permet de rechercher de façon itérative un minimum local approché. C'est souvent plus rapide, surtout si vous utilisez l'opérateur « | » pour limiter la recherche à un intervalle relativement réduit qui contient exactement un minimum local. Remarque : voir aussi fMax() et min(). For Catalogue > For Var, Début, Fin [, Incrément] Bloc EndFor Exécute de façon itérative les instructions de Bloc pour chaque valeur de Var, à partir de Début jusqu'à Fin, par incréments équivalents à Incrément. Var ne doit pas être une variable système. Incrément peut être une valeur positive ou négative. La valeur par défaut est 1. Bloc peut correspondre à une ou plusieurs instructions, séparées par un « : ». Remarque pour la saisie des données de l'exemple : dans l'application Calculs de l'unité nomade, vous pouvez entrer des @ à la place de · à chaque fin de ligne. Sur le clavier de l'ordinateur, maintenez définitions sur plusieurs lignes en appuyant sur enfoncée la touche Alt tout en appuyant sur Entrée (Enter). 48 Guide de référence TI-Nspire™ CAS format() format(Expr[, chaîneFormat]) Catalogue > ⇒ chaîne Donne Expr sous la forme d'une chaîne de caractères correspondant au modèle de format spécifié. Expr doit avoir une valeur numérique. chaîneFormat doit être une chaîne du type : « F[n] », « S[n] », « E[n] », « G[n][c] », où [ ] identifie les parties facultatives. F[n] : format Fixe. n correspond au nombre de chiffres à afficher après le séparateur décimal. S[n] : format Scientifique. n correspond au nombre de chiffres à afficher après le séparateur décimal. E[n] : format Ingénieur. n correspond au nombre de chiffres après le premier chiffre significatif. L'exposant est ramené à un multiple de trois et le séparateur décimal est décalé vers la droite de zéro, un ou deux chiffres. G[n][c] : identique au format Fixe, mais sépare également les chiffres à gauche de la base par groupes de trois. c spécifie le caractère séparateur des groupes et a pour valeur par défaut la virgule. Si c est un point, la base s'affiche sous forme de virgule. [Rc] : tous les formats ci-dessus peuvent se voir ajouter en suffixe l'indicateur de base Rc, où c correspond à un caractère unique spécifiant le caractère à substituer au point de la base. fPart() Catalogue > fPart(Expr1) ⇒ expression fPart(Liste1) ⇒ liste fPart(Matrice1) ⇒ matrice Donne la partie fractionnaire de l'argument. Dans le cas d'une liste ou d'une matrice, donne les parties fractionnaires des éléments. L'argument peut être un nombre réel ou un nombre complexe. FPdf() Catalogue > FPdf(ValX,dfNumér,dfDénom) ⇒ nombre si ValX est un nombre, liste si ValX est une liste FPdf(ValX,dfNumér,dfDénom) ⇒ nombre si ValX est un nombre, liste si ValX est une liste Calcule la densité de la loi F (Fisher) de degrés de liberté dfNumér et dfDénom en ValX. Guide de référence TI-Nspire™ CAS 49 freqTable4list() Catalogue > freqTable4list(Liste1, listeEntFréq) ⇒ liste Donne la liste comprenant les éléments de Liste1 développés en fonction des fréquences contenues dans listEntFréq. Cette fonction peut être utilisée pour créer une table de fréquences destinée à être utilisée avec l'application Données & statistiques. Liste1 peut être n'importe quel type de liste valide. listEntFréq doit avoir le même nombre de lignes que Liste1 et contenir uniquement des éléments entiers non négatifs. Chaque élément indique la fréquence à laquelle l'élément correspondant de Liste1 doit être répété dans la liste des résultats. La valeur zéro (0) exclut l'élément correspond de Liste1. Remarque : vous pouvez insérer cette fonction à partir du clavier de l'ordinateur en entrant freqTable@>list(...). Les éléments vides sont ignorés. Pour plus d'informations concernant les éléments vides, reportez-vous à la page 158. frequency() frequency(Liste1,ListeBinaires) Catalogue > ⇒ liste Affiche une liste contenant le nombre total d'éléments dans Liste1. Les comptages sont effectués à partir de plages (binaires) définies par l'utilisateur dans listeBinaires. Si listeBinaires est {b(1), b(2), …, b(n)}, les plages spécifiées sont {?{b(1), b(1)<?{b(2),…,b(n-1)<?{b(n), b(n)>?}. Le résultat comporte un élément de plus que listeBinaires. Chaque élément du résultat correspond au nombre d'éléments dans Liste1 présents dans la plage. Exprimé en termes de fonction countIf(), le résultat est { countIf(liste, ?{b(1)), countIf(liste, b(1)<?{b(2)), …, countIf(liste, b(n-1)<?{b(n)), countIf(liste, b(n)>?)}. Explication du résultat : 2 éléments de Datalist sont {2,5 4 éléments de Datalist sont >2,5 et {4,5 3 éléments de Datalist sont >4,5 L'élément « hello » est une chaîne et ne peut être placé dans aucune des plages définies. Les éléments de Liste1 qui ne sont pas “placés dans une plage” ne sont pas pris en compte. Les éléments vides sont également ignorés. Pour plus d'informations concernant les éléments vides, reportezvous à la page 158. Dans l'application Tableur & listes, vous pouvez utiliser une plage de cellules à la place des deux arguments. Remarque : voir également countIf(), page 26. FTest_2Samp FTest_2Samp Liste1,Liste2[,Fréq1[,Fréq2[,Hypoth]]] FTest_2Samp Liste1,Liste2[,Fréq1[,Fréq2[,Hypoth]]] (Entrée de liste de données) FTest_2Samp sx1,n1,sx2,n2[,Hypoth] FTest_2Samp sx1,n1,sx2,n2[,Hypoth] (Récapitulatif des statistiques fournies en entrée) Effectue un test F sur deux échantillons. Un récapitulatif du résultat est stocké dans la variable stat.results. (Voir page 115.) Pour Ha : s1 > s2, définissez Hypoth>0 Pour Ha : s1 ƒ s2 (par défaut), définissez Hypoth =0 Pour Ha : s1 < s2, définissez Hypoth<0 Pour plus d'informations concernant les éléments vides dans une liste, reportez-vous à “Éléments vides” , page 158. 50 Guide de référence TI-Nspire™ CAS Catalogue > Variable de sortie Description stat.F Statistique ó estimée pour la séquence de données stat.PVal Plus petit seuil de signification permettant de rejeter l'hypothèse nulle stat.dfNumer Numérateur degrés de liberté = n1-1 stat.dfDenom Dénominateur degrés de liberté = n2-1. stat.sx1, stat.sx2 Écarts types de population d'échantillon des séquences de données dans Liste 1 et Liste 2. stat.x1_bar stat.x2_bar Moyenne de population d'échantillon des séquences de données dans Liste 1 et Liste 2. stat.n1, stat.n2 Taille des échantillons Func Catalogue > Définition d'une fonction par morceaux : Func Bloc EndFunc Modèle de création d'une fonction définie par l'utilisateur. Bloc peut correspondre à une instruction unique ou à une série d'instructions séparées par le caractère “:” ou à une série d'instructions réparties sur plusieurs lignes. La fonction peut utiliser l'instruction Return pour donner un résultat spécifique. Remarque pour la saisie des données de l'exemple : dans l'application Calculs de l'unité nomade, vous pouvez entrer des définitions sur plusieurs lignes en appuyant sur @ à la place de · à chaque fin de ligne. Sur le clavier de l'ordinateur, maintenez Résultat de la représentation graphique de g(x) enfoncée la touche Alt tout en appuyant sur Entrée (Enter). G gcd() Catalogue > gcd(Nombre1, Nombre2) ⇒ expression Donne le plus grand commun diviseur des deux arguments. Le gcd de deux fractions correspond au gcd de leur numérateur divisé par le lcm de leur dénominateur. En mode Auto ou Approché, le gcd de nombre fractionnaires en virgule flottante est égal à 1. gcd(Liste1, Liste2) ⇒ liste Donne la liste des plus grands communs diviseurs des éléments correspondants de Liste1 et Liste2. gcd(Matrice1, Matrice2) ⇒ matrice Donne la matrice des plus grands communs diviseurs des éléments correspondants de Matrice1 et Matrice2. Guide de référence TI-Nspire™ CAS 51 geomCdf() Catalogue > geomCdf(p,lowBound,upBound) ⇒ nombre si les bornes lowBound et upBound sont des nombres, liste si les bornes lowBound et upBound sont des listes geomCdf(p,upBound) pour P(1XupBound) ⇒ nombre si la borne upBound est un nombre, liste si la borne upBound est une liste Calcule la probabilité qu'une variable suivant la loi géométrique prenne une valeur entre les bornes lowBound et upBound en fonction de la probabilité de réussite p spécifiée. Pour P(X upBound), définissez lowBound = 1. geomPdf() Catalogue > geomPdf(p,ValX) ValX est une liste ⇒ nombre si ValX est un nombre, liste si Calcule la probabilité que le premier succès intervienne au rang ValX, pour la loi géométrique discrète en fonction de la probabilité de réussite p spécifiée. getDenom() Catalogue > getDenom(Expr1) ⇒ expression Transforme l'argument en une expression dotée d'un dénominateur commun réduit, puis en donne le numérateur. getLangInfo() getLangInfo() ⇒ chaîne Retourne une chaîne qui correspond au nom abrégé de la langue active. Vous pouvez, par exemple, l'utiliser dans un programme ou une fonction afin de déterminer la langue courante. Anglais = « en » Danois = « da » Allemand = « de » Finlandais = « fi » Français = « fr » Italien = « it » Néerlandais = « nl » Néerlandais belge = « nl_BE » Norvégien = « no » Portugais = « pt » Espagnol = « es » Suédois = « sv » 52 Guide de référence TI-Nspire™ CAS Catalogue > getLockInfo() getLockInfo(Var) Catalogue > ⇒ valeur Donne l'état de verrouillage/déverrouillage de la variable Var. valeur =0 : Var est déverrouillée ou n'existe pas. valeur =1 : Var est verrouillée et ne peut être ni modifiée ni supprimée. Voir Lock, page 68 et unLock, page 130. getMode() Catalogue > getMode(EntierNomMode) getMode(0) ⇒ valeur ⇒ liste getMode(EntierNomMode) affiche une valeur représentant le réglage actuel du mode EntierNomMode. getMode(0) affiche une liste contenant des paires de chiffres. Chaque paire consiste en un entier correspondant au mode et un entier correspondant au réglage. Pour obtenir une liste des modes et de leurs réglages, reportez-vous au tableau ci-dessous. Si vous enregistrez les réglages avec getMode(0) & var, vous pouvez utiliser setMode(var) dans une fonction ou un programme pour restaurer temporairement les réglages au sein de l'exécution de la fonction ou du programme uniquement. Voir également setMode(), page 105. Nom du mode Entier du mode Afficher chiffres 1 1=Flottant, 2=Flottant 1, 3=Flottant 2, 4=Flottant 3, 5=Flottant 4, 6=Flottant 5, 7=Flottant 6, 8=Flottant 7, 9=Flottant 8, 10=Flottant 9, 11=Flottant 10, 12=Flottant 11, 13=Flottant 12, 14=Fixe 0, 15=Fixe 1, 16=Fixe 2, 17=Fixe 3, 18=Fixe 4, 19=Fixe 5, 20=Fixe 6, 21=Fixe 7, 22=Fixe 8, 23=Fixe 9, 24=Fixe 10, 25=Fixe 11, 26=Fixe 12 Angle 2 1=Radian, 2=Degré, 3=Grade Format Exponentiel 3 1=Normal, 2=Scientifique, 3=Ingénieur Réel ou Complexe 4 1=Réel, 2=Rectangulaire, 3=Polaire Auto ou Approché 5 1=Auto, 2=Approché, 3=Exact Entiers de réglage Format Vecteur 6 1=Rectangulaire, 2=Cylindrique, 3=Sphérique Base 7 1=Décimale, 2=Hexadécimale, 3=Binaire Système d'unités 8 1=SI, 2=Ang/US Guide de référence TI-Nspire™ CAS 53 getNum() Catalogue > getNum(Expr1) ⇒ expression Transforme l'argument en une expression dotée d'un dénominateur commun réduit, puis en donne le dénominateur. getVarInfo() getVarInfo() Catalogue > ⇒ matrice ou chaîne getVarInfo(chaîneNomBibliothèque) ⇒ matrice ou chaîne getVarInfo() donne une matrice d'informations (nom et type de la variable, accès à la bibliothèque et état de verrouillage/ déverrouillage) pour toutes les variables et objets de la bibliothèque définis dans l'activité courante. Si aucune variable n'est définie, getVarInfo() donne la chaîne « NONE » (AUCUNE). getVarInfo(chaîneNomBibliothèque) donne une matrice d'informations pour tous les objets de bibliothèque définis dans la bibliothèque chaîneNomBibliothèque. chaîneNomBibliothèque doit être une chaîne (texte entre guillemets) ou une variable. Si la bibliothèque chaîneNomBibliothèque n'existe pas, une erreur est générée. Observez l'exemple de gauche dans lequel le résultat de getVarInfo() est affecté à la variable vs. La tentative d'afficher la ligne 2 ou 3 de vs génère un message d'erreur “Liste ou matrice invalide” car pour au moins un des éléments de ces lignes (variable b, par exemple) l'évaluation redonne une matrice. Cette erreur peut également survenir lors de l'utilisation de Ans pour réévaluer un résultat de getVarInfo(). Le système génère l'erreur ci-dessus car la version courante du logiciel ne prend pas en charge les structures de matrice généralisées dans lesquelles un élément de matrice peut être une matrice ou une liste. 54 Guide de référence TI-Nspire™ CAS Goto Catalogue > Goto nomÉtiquette Transfère le contrôle du programme à l'étiquette nomÉtiquette. nomÉtiquette doit être défini dans la même fonction à l'aide de l'instruction Lbl. Remarque pour la saisie des données de l'exemple : dans l'application Calculs de l'unité nomade, vous pouvez entrer des définitions sur plusieurs lignes en appuyant sur @ à la place de · à chaque fin de ligne. Sur le clavier de l'ordinateur, maintenez enfoncée la touche Alt tout en appuyant sur Entrée (Enter). 4Grad Catalogue > Expr1 4 Grad ⇒ expression En mode Angle en degrés : Convertit Expr1 en une mesure d'angle en grades. Remarque : vous pouvez insérer cet opérateur à partir du clavier de l'ordinateur en entrant @>Grad. En mode Angle en radians : I identity() identity(Entier) Catalogue > ⇒ matrice Donne la matrice identité (matrice unité) de dimension Entier. Entier doit être un entier positif. Guide de référence TI-Nspire™ CAS 55 If Catalogue > If Expr booléenne Instruction If Expr booléenne Then Bloc EndIf Si Expr booléenne passe le test de condition, exécute l'instruction Instruction ou le bloc d'instructions Bloc avant de poursuivre l'exécution de la fonction. Si Expr booléenne ne passe pas le test de condition, poursuit l'exécution en ignorant l'instruction ou le bloc d'instructions. Bloc peut correspondre à une ou plusieurs instructions, séparées par un « : ». Remarque pour la saisie des données de l'exemple : dans l'application Calculs de l'unité nomade, vous pouvez entrer des @ à la place de · à chaque fin de ligne. Sur le clavier de l'ordinateur, maintenez définitions sur plusieurs lignes en appuyant sur enfoncée la touche Alt tout en appuyant sur Entrée (Enter). If Expr booléenne Then Bloc1 Else Bloc2 EndIf Si Expr booléenne passe le test de condition, exécute Bloc1 et ignore Bloc2. Si Expr booléenne ne passe pas le texte de condition, ignore Bloc1, mais exécute Bloc2. Bloc1 et Bloc2 peuvent correspondre à une seule instruction. If Expr booléenne1 Then Bloc1 ElseIf Expr booléenne2 Then Bloc2 © ElseIf Expr booléenneN Then BlocN EndIf Permet de traiter les conditions multiples. Si Expr booléenne1 passe le test de condition, exécute Bloc1. Si Expr booléenne1 ne passe pas le test de condition, calcule Expr booléenne2, et ainsi de suite. 56 Guide de référence TI-Nspire™ CAS ifFn() Catalogue > ifFn(exprBooléenne,Valeur_si_Vrai [,Valeur_si_Faux [,Valeur_si_Inconnu]]) ⇒ expression, liste ou matrice Evalue l'expression booléenne exprBooléenne(ou chacun des éléments de exprBooléenne) et produit un résultat reposant sur les règles suivantes : • • • • • exprBooléenne peut tester une valeur unique, une liste ou une matrice. Si un élément de exprBooléenne est vrai, l'élément correspondant de Valeur_si_Vrai s'affiche. Si un élément de exprBooléenne est faux, l'élément correspondant de Valeur_si_Faux s'affiche. Si vous omettez Valeur_si_Faux, undef s'affiche. Si un élément de exprBooléenne n'est ni vrai ni faux, l'élément correspondant de Valeur_si_Inconnu s'affiche. Si vous omettez Valeur_si_Inconnu, undef s'affiche. Si le deuxième, troisième ou quatrième argument de la fonction ifFn() est une expression unique, le test booléen est appliqué à toutes les positions dans exprBooléenne. La valeur d'essai 1 est inférieure à 2,5, ainsi l'élément correspondant dans Valeur_si_Vrai (5) est copié dans la liste de résultats. La valeur d'essai 2 est inférieure à 2,5, ainsi l'élément correspondant dans Valeur_si_Vrai(6) est copié dans la liste de résultats. La valeur d'essai 3 n'est pas inférieure à 2,5, ainsi l'élément correspondant dans Valeur_si_Faux (10) est copié dans la liste de résultats. Valeur_si_Vrai est une valeur unique et correspond à Remarque : si l'instruction simplifiée exprBooléenne implique une n'importe quelle position sélectionnée. liste ou une matrice, tous les autres arguments de type liste ou matrice doivent avoir la ou les même(s) dimension(s) et le résultat aura la ou les même(s) dimension(s). Valeur_si_Faux n'est pas spécifié. Undef est utilisé. Un élément sélectionné à partir de Valeur_si_Vrai. Un élément sélectionné à partir de Valeur_si_Inconnu. imag() imag(Expr1) Catalogue > ⇒ expression Donne la partie imaginaire de l'argument. Remarque : toutes les variables non affectées sont considérées comme réelles. Voir aussi real(), page 97 imag(Liste1) ⇒ liste Donne la liste des parties imaginaires des éléments. imag(Matrice1) ⇒ matrice Donne la matrice des parties imaginaires des éléments. impDif() Catalogue > impDif(Équation, Var, VarDép[,Ordre]) ⇒ expression où la valeur par défaut de l'argument Ordre est 1. Calcule la dérivée implicite d'une équation dans laquelle une variable est définie implicitement par rapport à une autre. Indirection Voir #(), page 151. Guide de référence TI-Nspire™ CAS 57 inString() inString(chaîneSrce, sousChaîne[, Début]) Catalogue > ⇒ entier Donne le rang du caractère de la chaîne chaîneSrce où commence la première occurrence de sousChaîne. Début, s'il est utilisé, indique le point de départ de la recherche dans chaîneSrce. Par défaut, la recherche commence à partir du premier caractère de chaîneSrce. Si chaîneSrce ne contient pas sousChaîne ou si Début est > à la longueur de ChaîneSrce, on obtient zéro. int() Catalogue > int(Expr) ⇒ entier int(Liste1) ⇒ liste int(Matrice1) ⇒ matrice Donne le plus grand entier inférieur ou égal à l'argument. Cette fonction est identique à floor() (partie entière). L'argument peut être un nombre réel ou un nombre complexe. Dans le cas d'une liste ou d'une matrice, donne la partie entière de chaque élément. intDiv() Catalogue > intDiv(Nombre1, Nombre2) ⇒ entier intDiv(Liste1, Liste2) ⇒ liste intDiv(Matrice1, Matrice2) ⇒ matrice Donne le quotient dans la division euclidienne de (Nombre1 ÷ Nombre2). Dans le cas d'une liste ou d'une matrice, donne le quotient de (argument 1 ÷ argument 2) pour chaque paire d'éléments. integral Voir ‰(), page 147. invc2() Catalogue > 2 invc (Zone,df) invChi2(Zone,df) Calcule l'inverse de la fonction de répartition de la loi c2 (Khi2) de degré de liberté df en un point donné (Zone). invF() Catalogue > invF(Zone,dfNumer,dfDenom) invF(Zone,dfNumer,dfDenom) Calcule l'inverse de la fonction de répartition de la loi F (Fisher) de paramètres spécifiée par dfNumer et dfDenom en un point donné (Zone). invNorm() invNorm(Zone[,m[,s]]) Calcule l'inverse de la fonction de répartition de la loi normale de paramètres mu et sigma (m et s) en un point donné (Zone). 58 Guide de référence TI-Nspire™ CAS Catalogue > invt() Catalogue > invt(Zone,df) Calcule l'inverse de la fonction de répartition de la loi student-t de degré de liberté df en un point donné (Zone). iPart() Catalogue > iPart(Nombre) ⇒ entier iPart(Liste1) ⇒ liste iPart(Matrice1) ⇒ matrice Donne l'argument moins sa partie fractionnaire. Dans le cas d'une liste ou d'une matrice, applique la fonction à chaque élément. L'argument peut être un nombre réel ou un nombre complexe. irr() Catalogue > irr(MT0,ListeMT [,FréqMT]) ⇒ valeur Fonction financière permettant de calculer le taux interne de rentabilité d'un investissement. MT0 correspond au mouvement de trésorerie initial à l'heure 0 ; il doit s'agir d'un nombre réel. Liste MT est une liste des montants de mouvements de trésorerie après le mouvement de trésorerie initial MT0. FréqMT est une liste facultative dans laquelle chaque élément indique la fréquence d'occurrence d'un montant de mouvement de trésorerie groupé (consécutif), correspondant à l'élément de ListeMT. La valeur par défaut est 1 ; si vous saisissez des valeurs, elles doivent être des entiers positifs < 10 000. Remarque : voir également mirr(), page 76. isPrime() isPrime(Nombre) Catalogue > ⇒ Expression booléenne constante Donne true ou false selon que nombre est ou n'est pas un entier naturel premier ‚ 2, divisible uniquement par lui-même et 1. Si Nombre dépasse 306 chiffres environ et n'a pas de diviseur inférieur à {1021, isPrime(Nombre) affiche un message d'erreur. Fonction permettant de trouver le nombre premier suivant un nombre spécifié : Si vous souhaitez uniquement déterminer si Nombre est un nombre premier, utilisez isPrime() et non factor(). Cette méthode est plus rapide, en particulier si Nombre n'est pas un nombre premier et si le deuxième facteur le plus grand comporte plus de cinq chiffres. Remarque pour la saisie des données de l'exemple : dans l'application Calculs de l'unité nomade, vous pouvez entrer des définitions sur plusieurs lignes en appuyant sur @ à la place de · à chaque fin de ligne. Sur le clavier de l'ordinateur, maintenez enfoncée la touche Alt tout en appuyant sur Entrée (Enter). Guide de référence TI-Nspire™ CAS 59 isVoid() Catalogue > isVoid(Var) ⇒ expression booléenne constante isVoid(Expr) ⇒ expression booléenne constante isVoid(Liste) ⇒ liste des expressions booléennes constantes Retourne true ou false pour indiquer si l'argument est un élément de type données vide. Pour plus d'informations concernant les éléments vides, reportez-vous à la page 158. L Lbl Catalogue > Lbl nomÉtiquette Définit une étiquette en lui attribuant le nom nomÉtiquette dans une fonction. Vous pouvez utiliser l'instruction Goto nomÉtiquette pour transférer le contrôle du programme à l'instruction suivant immédiatement l'étiquette. nomÉtiquette doit être conforme aux mêmes règles de dénomination que celles applicables aux noms de variables. Remarque pour la saisie des données de l'exemple : dans l'application Calculs de l'unité nomade, vous pouvez entrer des @ à la place de · à chaque fin de ligne. Sur le clavier de l'ordinateur, maintenez définitions sur plusieurs lignes en appuyant sur enfoncée la touche Alt tout en appuyant sur Entrée (Enter). lcm() Catalogue > lcm(Nombre1, Nombre2) ⇒ expression lcm(Liste1, Liste2) ⇒ liste lcm(Matrice1, Matrice2) ⇒ matrice Donne le plus petit commun multiple des deux arguments. Le lcm de deux fractions correspond au lcm de leur numérateur divisé par le gcd de leur dénominateur. Le lcm de nombres fractionnaires en virgule flottante correspond à leur produit. Pour deux listes ou matrices, donne les plus petits communs multiples des éléments correspondants. left() Catalogue > left(chaîneSrce[, Nomb]) ⇒ chaîne Donne la chaîne formée par les Nomb premiers caractères de la chaîne chaîneSrce. Si Nomb est absent, on obtient chaîneSrce. left(Liste1[, Nomb]) ⇒ liste Donne la liste formée par les Nomb premiers éléments de Liste1. Si Nomb est absent, on obtient Liste1. left(Comparaison) ⇒ expression Donne le membre de gauche d'une équation ou d'une inéquation. 60 Guide de référence TI-Nspire™ CAS libShortcut() Catalogue > libShortcut(chaîneNomBibliothèque, chaîneNomRaccourci [, LibPrivFlag]) ⇒ liste de variables Crée un groupe de variables dans l'activité courante qui contient des références à tous les objets du classeur de bibliothèque spécifié chaîneNomBibliothèque. Ajoute également les membres du groupe au menu Variables. Vous pouvez ensuite faire référence à chaque objet en utilisant la chaîneNomRaccourci correspondante. Cet exemple utilise un classeur de bibliothèque enregistré et rafraîchi linalg2 qui contient les objets définis comme clearmat, gauss1 et gauss2. Définissez LibPrivFlag=0 pour exclure des objets de la bibliothèque privée (par défaut) et LibPrivFlag=1 pour inclure des objets de bibliothèque privée. Pour copier un groupe de variables, reportez-vous à CopyVar, page 21. Pour supprimer un groupe de variables, reportez-vous à DelVar, page 35. limit() ou lim() Catalogue > limit(Expr1, Var, Point [,Direction]) ⇒ expression limit(Liste1, Var, Point [, Direction]) ⇒ liste limit(Matrice1, Var, Point [, Direction]) ⇒ matrice Donne la limite recherchée. Remarque : voir aussi Modèle Limite, page 5. Direction : négative=limite à gauche, positive=limite à droite, sinon=gauche et droite. (Si Direction est absent, la valeur par défaut est gauche et droite.) Les limites en +ˆ et en -ˆ sont toujours converties en limites unilatérales. Dans certains cas, limit() retourne lui-même ou undef (non défini) si aucune limite ne peut être déterminée. Cela ne signifie pas pour autant qu'aucune limite n'existe. undef signifie que le résultat est soit un nombre inconnu fini ou infini soit l'ensemble complet de ces nombres. limit() utilisant des méthodes comme la règle de L’Hôpital, il existe des limites uniques que cette fonction ne permet pas de déterminer. Si Expr1 contient des variables non définies autres que Var, il peut s'avérer nécessaire de les contraindre pour obtenir un résultat plus précis. Les limites peuvent être affectées par les erreurs d'arrondi. Dans la mesure du possible, n'utilisez pas le réglage Approché (Approximate) du mode Auto ou Approché (Approximate) ni des nombres approchés lors du calcul de limites. Sinon, les limites normalement nulles ou infinies risquent de ne pas l'être. Guide de référence TI-Nspire™ CAS 61 LinRegBx Catalogue > LinRegBx X,Y[,[Fréq][,Catégorie,Inclure]] Effectue l'ajustement linéaire y = a+b·x sur les listes X et Y en utilisant la fréquence Fréq. Un récapitulatif du résultat est stocké dans la variable stat.results. (Voir page 115.) Toutes les listes doivent comporter le même nombre de lignes, à l'exception de Inclure. X et Y sont des listes de variables indépendantes et dépendantes. Fréq est une liste facultative de valeurs qui indiquent la fréquence. Chaque élément dans Fréq correspond à une fréquence d'occurrence pour chaque couple X et Y. Par défaut, cette valeur est égale à 1. Tous les éléments doivent être des entiers | 0. Catégorie est une liste de codes de catégories pour les couples X et Y correspondants. Inclure est une liste d'un ou plusieurs codes de catégories. Seuls les éléments dont le code de catégorie figure dans cette liste sont inclus dans le calcul. Pour plus d'informations concernant les éléments vides dans une liste, reportez-vous à “Éléments vides” , page 158. Variable de sortie Description stat.RegEqn Équation d'ajustement : a+b·x stat.a, stat.b Coefficients d'ajustement stat.r2 Coefficient de détermination stat.r Coefficient de corrélation stat.Resid Valeurs résiduelles de l'ajustement stat.XReg Liste des points de données de la liste Liste X modifiée, actuellement utilisée dans l'ajustement basé sur les restrictions de Fréq, Liste de catégories et Inclure les catégories stat.YReg Liste des points de données de la liste Liste Y modifiée, actuellement utilisée dans l'ajustement basé sur les restrictions de Fréq, Liste de catégories et Inclure les catégories stat.FreqReg Liste des fréquences correspondant à stat.XReg et stat.YReg 62 Guide de référence TI-Nspire™ CAS LinRegMx Catalogue > LinRegMx X,Y[,[Fréq][,Catégorie,Inclure]] Effectue l'ajustement linéaire y = m·x+b sur les listes X et Y en utilisant la fréquence Fréq. Un récapitulatif du résultat est stocké dans la variable stat.results. (Voir page 115.) Toutes les listes doivent comporter le même nombre de lignes, à l'exception de Inclure. X et Y sont des listes de variables indépendantes et dépendantes. Fréq est une liste facultative de valeurs qui indiquent la fréquence. Chaque élément dans Fréq correspond à une fréquence d'occurrence pour chaque couple X et Y. Par défaut, cette valeur est égale à 1. Tous les éléments doivent être des entiers | 0. Catégorie est une liste de codes de catégories pour les couples X et Y correspondants. Inclure est une liste d'un ou plusieurs codes de catégories. Seuls les éléments dont le code de catégorie figure dans cette liste sont inclus dans le calcul. Pour plus d'informations concernant les éléments vides dans une liste, reportez-vous à “Éléments vides” , page 158. Variable de sortie Description stat.RegEqn Équation d'ajustement : m·x+b stat.m, stat.b Coefficients d'ajustement stat.r2 Coefficient de détermination stat.r Coefficient de corrélation stat.Resid Valeurs résiduelles de l'ajustement stat.XReg Liste des points de données de la liste Liste X modifiée, actuellement utilisée dans l'ajustement basé sur les restrictions de Fréq, Liste de catégories et Inclure les catégories stat.YReg Liste des points de données de la liste Liste Y modifiée, actuellement utilisée dans l'ajustement basé sur les restrictions de Fréq, Liste de catégories et Inclure les catégories stat.FreqReg Liste des fréquences correspondant à stat.XReg et stat.YReg Guide de référence TI-Nspire™ CAS 63 LinRegtIntervals Catalogue > LinRegtIntervals X,Y[,F[,0[,NivC]]] Pente. Calcule un intervalle de confiance de niveau C pour la pente. LinRegtIntervals X,Y[,F[,1,Xval[,NivC]]] Réponse. Calcule une valeur y prévue, un intervalle de prévision de niveau C pour une seule observation et un intervalle de confiance de niveau C pour la réponse moyenne. Un récapitulatif du résultat est stocké dans la variable stat.results. (Voir page 115.) Toutes les listes doivent comporter le même nombre de lignes. X et Y sont des listes de variables indépendantes et dépendantes. F est une liste facultative de valeurs qui indiquent la fréquence. Chaque élément dans F spécifie la fréquence d'occurrence pour chaque couple X et Y. Par défaut, cette valeur est égale à 1. Tous les éléments doivent être des entiers | 0. Pour plus d'informations concernant les éléments vides dans une liste, reportez-vous à “Éléments vides” , page 158. Variable de sortie Description stat.RegEqn Équation d'ajustement : a+b·x stat.a, stat.b Coefficients d'ajustement stat.df Degrés de liberté stat.r2 Coefficient de détermination stat.r Coefficient de corrélation stat.Resid Valeurs résiduelles de l'ajustement Pour les intervalles de type Slope uniquement Variable de sortie Description [stat.CLower, stat.CUpper] Intervalle de confiance de pente stat.ME Marge d'erreur de l'intervalle de confiance stat.SESlope Erreur type de pente stat.s Erreur type de ligne Pour les intervalles de type Response uniquement Variable de sortie Description [stat.CLower, stat.CUpper] Intervalle de confiance pour une réponse moyenne stat.ME Marge d'erreur de l'intervalle de confiance stat.SE Erreur type de réponse moyenne 64 Guide de référence TI-Nspire™ CAS Variable de sortie Description [stat.LowerPred, stat.UpperPred] Intervalle de prévision pour une observation simple stat.MEPred Marge d'erreur de l'intervalle de prévision stat.SEPred Erreur type de prévision y stat. a + b·ValX LinRegtTest Catalogue > LinRegtTest X,Y[,Fréq[,Hypoth]] Effectue l'ajustement linéaire sur les listes X et Y et un t-test sur la valeur de la pente b et le coefficient de corrélation r pour l'équation y=a+bx. Il teste l'hypothèse nulle H0 :b=0 (équivalent, r=0) par rapport à l'une des trois hypothèses. Toutes les listes doivent comporter le même nombre de lignes. X et Y sont des listes de variables indépendantes et dépendantes. Fréq est une liste facultative de valeurs qui indiquent la fréquence. Chaque élément dans Fréq correspond à une fréquence d'occurrence pour chaque couple X et Y. Par défaut, cette valeur est égale à 1. Tous les éléments doivent être des entiers | 0. Hypoth est une valeur facultative qui spécifie une des trois hypothèses par rapport à laquelle l'hypothèse nulle (H0 :b=r=0) est testée. Pour Ha : bƒ0 et rƒ0 (par défaut), définissez Hypoth=0 Pour Ha : b<0 et r<0, définissez Hypoth<0 Pour Ha : b>0 et r>0, définissez Hypoth>0 Un récapitulatif du résultat est stocké dans la variable stat.results. (Voir page 115.) Pour plus d'informations concernant les éléments vides dans une liste, reportez-vous à “Éléments vides” , page 158. Variable de sortie Description stat.RegEqn Équation d'ajustement : a + b·x stat.t t-Statistique pour le test de signification stat.PVal Plus petit seuil de signification permettant de rejeter l'hypothèse nulle stat.df Degrés de liberté stat.a, stat.b Coefficients d'ajustement stat.s Erreur type de ligne stat.SESlope Erreur type de pente stat.r2 Coefficient de détermination stat.r Coefficient de corrélation stat.Resid Valeurs résiduelles de l'ajustement Guide de référence TI-Nspire™ CAS 65 linSolve() Catalogue > linSolve( SystèmÉqLin, Var1, Var2, ...) ⇒ liste linSolve(ÉqLin1 and ÉqLin2 and ..., Var1, Var2, ...) ⇒ liste linSolve({ÉqLin1, ÉqLin2, ...}, Var1, Var2, ...) ⇒ liste linSolve(SystèmÉqLin, {Var1, Var2, ...}) ⇒ liste linSolve(ÉqLin1 and ÉqLin2 and ..., {Var1, Var2, ...}) ⇒ liste linSolve({ÉqLin1, ÉqLin2, ...}, {Var1, Var2, ...}) ⇒ liste Affiche une liste de solutions pour les variables Var1, Var2, etc. Le premier argument doit être évalué à un système d'équations linéaires ou à une seule équation linéaire. Si tel n'est pas le cas, une erreur d'argument se produit. Par exemple, le calcul de linSolve(x=1 et x=2,x) génère le résultat “Erreur d'argument”. @list() Catalogue > @list(Liste1) ⇒ liste Remarque : vous pouvez insérer cette fonction à partir du clavier en entrant deltaList(...). Donne la liste des différences entre les éléments consécutifs de Liste1. Chaque élément de Liste1 est soustrait de l'élément suivant de Liste1. Le résultat comporte toujours un élément de moins que la liste Liste1 initiale. list4mat() list4mat( Liste [, élémentsParLigne]) Catalogue > ⇒ matrice Donne une matrice construite ligne par ligne à partir des éléments de Liste. Si élémentsParLigne est spécifié, donne le nombre d'éléments par ligne. La valeur par défaut correspond au nombre d'éléments de Liste (une ligne). Si Liste ne comporte pas assez d'éléments pour la matrice, on complète par zéros. Remarque : vous pouvez insérer cette fonction à partir du clavier de l'ordinateur en entrant list@>mat(...). 4ln Catalogue > Expr 4ln ⇒ expression Convertit Expr en une expression contenant uniquement des logarithmes népériens (ln). Remarque : vous pouvez insérer cet opérateur à partir du clavier de l'ordinateur en entrant @>ln. 66 Guide de référence TI-Nspire™ CAS ln() Touches /u ln(Expr1) ⇒ expression ln(Liste1) ⇒ liste Donne le logarithme népérien de l'argument. En mode Format complexe Réel : Dans le cas d'une liste, donne les logarithmes népériens de tous les éléments de celle-ci. En mode Format complexe Rectangulaire : ln(matriceCarrée1) ⇒ matriceCarrée Donne le logarithme népérien de la matrice matriceCarrée1. Ce calcul est différent du calcul du logarithme népérien de chaque élément. Pour plus d'informations sur la méthode de calcul, reportezvous à cos(). En mode Angle en radians et en mode Format complexe Rectangulaire : matriceCarrée1 doit être diagonalisable. Le résultat contient toujours des chiffres en virgule flottante. Pour afficher le résultat entier, appuyez sur touches £, puis utilisez les ¡ et ¢ pour déplacer le curseur.s LnReg Catalogue > LnReg X, Y[, [Fréq] [, Catégorie, Inclure]] Effectue l'ajustement logarithmique y = a+b·ln(x) sur les listes X et Y en utilisant la fréquence Fréq. Un récapitulatif du résultat est stocké dans la variable stat.results. (Voir page 115.) Toutes les listes doivent comporter le même nombre de lignes, à l'exception de Inclure. X et Y sont des listes de variables indépendantes et dépendantes. Fréq est une liste facultative de valeurs qui indiquent la fréquence. Chaque élément dans Fréq correspond à une fréquence d'occurrence pour chaque couple X et Y. Par défaut, cette valeur est égale à 1. Tous les éléments doivent être des entiers | 0. Catégorie est une liste de codes de catégories pour les couples X et Y correspondants. Inclure est une liste d'un ou plusieurs codes de catégories. Seuls les éléments dont le code de catégorie figure dans cette liste sont inclus dans le calcul. Pour plus d'informations concernant les éléments vides dans une liste, reportez-vous à “Éléments vides” , page 158. Variable de sortie Description stat.RegEqn Équation d'ajustement : a+b·ln(x) stat.a, stat.b Coefficients d'ajustement stat.r Coefficient de détermination linéaire pour les données transformées stat.r Coefficient de corrélation pour les données transformées (ln(x), y) 2 Guide de référence TI-Nspire™ CAS 67 Variable de sortie Description stat.Resid Valeurs résiduelles associées au modèle logarithmique stat.ResidTrans Valeurs résiduelles associées à l'ajustement linéaire des données transformées stat.XReg Liste des points de données de la liste Liste X modifiée, actuellement utilisée dans l'ajustement basé sur les restrictions de Fréq, Liste de catégories et Inclure les catégories stat.YReg Liste des points de données de la liste Liste Y modifiée, actuellement utilisée dans l'ajustement basé sur les restrictions de Fréq, Liste de catégories et Inclure les catégories stat.FreqReg Liste des fréquences correspondant à stat.XReg et stat.YReg Local Catalogue > Local Var1[, Var2] [, Var3] ... Déclare les variables vars spécifiées comme variables locales. Ces variables existent seulement lors du calcul d'une fonction et sont supprimées une fois l'exécution de la fonction terminée. Remarque : les variables locales contribuent à libérer de la mémoire dans la mesure où leur existence est temporaire. De même, elle n'interfère en rien avec les valeurs des variables globales existantes. Les variables locales s'utilisent dans les boucles For et pour enregistrer temporairement des valeurs dans les fonctions de plusieurs lignes dans la mesure où les modifications sur les variables globales ne sont pas autorisées dans une fonction. Remarque pour la saisie des données de l'exemple : dans l'application Calculs de l'unité nomade, vous pouvez entrer des @ à la place de · à chaque fin de ligne. Sur le clavier de l'ordinateur, maintenez définitions sur plusieurs lignes en appuyant sur enfoncée la touche Alt tout en appuyant sur Entrée (Enter). Lock Catalogue > Lock Var1 [, Var2] [, Var3] ... Lock Var. Verrouille les variables ou les groupes de variables spécifiés. Les variables verrouillées ne peuvent être ni modifiées ni supprimées. Vous ne pouvez pas verrouiller ou déverrouiller la variable système Ans, de même que vous ne pouvez pas verrouiller les groupes de variables système stat. ou tvm. Remarque : La commande Verrouiller (Lock) efface le contenu de l'historique Annuler/Rétablir lorsqu'elle est appliquée à des variables non verrouillées. Voir unLock, page 130 et getLockInfo(), page 53. 68 Guide de référence TI-Nspire™ CAS log() log(Expr1[,Expr2]) log(Liste1[,Expr2]) Touches /s ⇒ expression ⇒ liste Donne le logarithme de base Expr2 de l'argument. Remarque : voir aussi Modèle Logarithme, page 2. Dans le cas d'une liste, donne le logarithme de base Expr2 des éléments. Si Expr2 est omis, la valeur de base 10 par défaut est utilisée. En mode Format complexe Réel : En mode Format complexe Rectangulaire : log(matriceCarrée1[,Expr]) ⇒ matriceCarrée Donne le logarithme de base Expr de matriceCarrée1. Ce calcul est différent du calcul du logarithme de base Expr de chaque élément. Pour plus d'informations sur la méthode de calcul, reportez-vous à cos(). En mode Angle en radians et en mode Format complexe Rectangulaire : matriceCarrée1 doit être diagonalisable. Le résultat contient toujours des chiffres en virgule flottante. Si l'argument de base est omis, la valeur de base 10 par défaut est utilisée. Pour afficher le résultat entier, appuyez sur touches 4logbase £, puis utilisez les ¡ et ¢ pour déplacer le curseur. Catalogue > Expr1 4logbase(Expr2) ⇒ expression Provoque la simplification de l'expression entrée en une expression utilisant uniquement des logarithmes de base Expr2. Remarque : vous pouvez insérer cet opérateur à partir du clavier de l'ordinateur en entrant @>logbase(...). Guide de référence TI-Nspire™ CAS 69 Logistic Catalogue > Logistic X, Y[, [Fréq] [, Catégorie, Inclure]] Effectue l'ajustement logistique y = (c/(1+a·e-bx)) sur les listes X et Y en utilisant la fréquence Fréq. Un récapitulatif du résultat est stocké dans la variable stat.results. (Voir page 115.) Toutes les listes doivent comporter le même nombre de lignes, à l'exception de Inclure. X et Y sont des listes de variables indépendantes et dépendantes. Fréq est une liste facultative de valeurs qui indiquent la fréquence. Chaque élément dans Fréq correspond à une fréquence d'occurrence pour chaque couple X et Y. Par défaut, cette valeur est égale à 1. Tous les éléments doivent être des entiers | 0. Catégorie est une liste de codes de catégories pour les couples X et Y correspondants. Inclure est une liste d'un ou plusieurs codes de catégories. Seuls les éléments dont le code de catégorie figure dans cette liste sont inclus dans le calcul. Pour plus d'informations concernant les éléments vides dans une liste, reportez-vous à “Éléments vides” , page 158. Variable de sortie Description stat.RegEqn Équation d'ajustement : c/(1+a·e-bx) stat.a, stat.b, stat.c Coefficients d'ajustement stat.Resid Valeurs résiduelles de l'ajustement stat.XReg Liste des points de données de la liste Liste X modifiée, actuellement utilisée dans l'ajustement basé sur les restrictions de Fréq, Liste de catégories et Inclure les catégories stat.YReg Liste des points de données de la liste Liste Y modifiée, actuellement utilisée dans l'ajustement basé sur les restrictions de Fréq, Liste de catégories et Inclure les catégories stat.FreqReg Liste des fréquences correspondant à stat.XReg et stat.YReg 70 Guide de référence TI-Nspire™ CAS LogisticD Catalogue > LogisticD X, Y [, [Itérations], [Fréq] [, Catégorie, Inclure] ] Effectue l'ajustement logistique y = (c/(1+a·e-bx)+d) sur les listes X et Y en utilisant la fréquence Fréq et un nombre spécifique d'Itérations. Un récapitulatif du résultat est stocké dans la variable stat.results. (Voir page 115.) Toutes les listes doivent comporter le même nombre de lignes, à l'exception de Inclure. X et Y sont des listes de variables indépendantes et dépendantes. L'argument facultatif Itérations spécifie le nombre maximum d'itérations utilisées lors de ce calcul. Si Itérations est omis, la valeur par défaut 64 est utilisée. On obtient généralement une meilleure précision en choisissant une valeur élevée, mais cela augmente également le temps de calcul, et vice versa. Fréq est une liste facultative de valeurs qui indiquent la fréquence. Chaque élément dans Fréq correspond à une fréquence d'occurrence pour chaque couple X et Y. Par défaut, cette valeur est égale à 1. Tous les éléments doivent être des entiers | 0. Catégorie est une liste de codes de catégories pour les couples X et Y correspondants. Inclure est une liste d'un ou plusieurs codes de catégories. Seuls les éléments dont le code de catégorie figure dans cette liste sont inclus dans le calcul. Pour plus d'informations concernant les éléments vides dans une liste, reportez-vous à “Éléments vides” , page 158. Variable de sortie Description stat.RegEqn Équation d'ajustement : c/(1+a·e-bx)+d) stat.a, stat.b, stat.c, stat.d Coefficients d'ajustement stat.Resid Valeurs résiduelles de l'ajustement stat.XReg Liste des points de données de la liste Liste X modifiée, actuellement utilisée dans l'ajustement basé sur les restrictions de Fréq, Liste de catégories et Inclure les catégories stat.YReg Liste des points de données de la liste Liste Y modifiée, actuellement utilisée dans l'ajustement basé sur les restrictions de Fréq, Liste de catégories et Inclure les catégories stat.FreqReg Liste des fréquences correspondant à stat.XReg et stat.YReg Guide de référence TI-Nspire™ CAS 71 Loop Catalogue > Loop Bloc EndLoop Exécute de façon itérative les instructions de Bloc. Notez que la boucle se répète indéfiniment, jusqu'à l'exécution d'une instruction Goto ou Exit à l'intérieur du Bloc. Bloc correspond à une série d'instructions, séparées par un « : ». Remarque pour la saisie des données de l'exemple : dans l'application Calculs de l'unité nomade, vous pouvez entrer des @ à la place de · à chaque fin de ligne. Sur le clavier de l'ordinateur, maintenez définitions sur plusieurs lignes en appuyant sur enfoncée la touche Alt tout en appuyant sur Entrée (Enter). LU Catalogue > LU Matrice, lMatrice, uMatrice, pMatrice[,Tol] Calcule la décomposition LU (lower-upper) de Doolittle d'une matrice réelle ou complexe. La matrice triangulaire inférieure est stockée dans IMatrice, la matrice triangulaire supérieure dans uMatrice et la matrice de permutation (qui décrit les échange de lignes exécutés pendant le calcul) dans pMatrice. lMatrice · uMatrice = pMatrice · matrice L'argument facultatif Tol permet de considérer comme nul tout élément de la matrice dont la valeur absolue est inférieure à Tol. Cet argument n'est utilisé que si la matrice contient des nombres en virgule flottante et ne contient pas de variables symbolique sans valeur affectée. Dans le cas contraire, Tol est ignoré. • Si vous utilisez /· ou définissez le mode Auto ou Approché (Approximate) sur Approché (Approximate), les • calculs sont exécutés en virgule flottante. Si Tol est omis ou inutilisé, la tolérance par défaut est calculée comme suit : 5EM14 ·max(dim(Matrice)) ·rowNorm(Matrice) L'algorithme de factorisation LU utilise la méthode du Pivot partiel avec échanges de lignes. 72 Guide de référence TI-Nspire™ CAS M mat4list() Catalogue > mat4list(Matrice) ⇒ liste Donne la liste obtenue en copiant les éléments de Matrice ligne par ligne. Remarque : vous pouvez insérer cette fonction à partir du clavier de l'ordinateur en entrant mat@>list(...). max() Catalogue > max(Expr1, Expr2) ⇒ expression max(Liste1, Liste2) ⇒ liste max(Matrice1, Matrice2) ⇒ matrice Donne le maximum des deux arguments. Si les arguments sont deux listes ou matrices, donne la liste ou la matrice formée de la valeur maximale de chaque paire d'éléments correspondante. max(Liste) ⇒ expression Donne l'élément maximal de liste. max(Matrice1) ⇒ matrice Donne un vecteur ligne contenant l'élément maximal de chaque colonne de la matrice Matrice1. Les éléments vides sont ignorés. Pour plus d'informations concernant les éléments vides, reportez-vous à la page 158. Remarque : voir aussi fMax() et min(). mean() mean(Liste[, listeFréq]) Catalogue > ⇒ expression Donne la moyenne des éléments de Liste. Chaque élément de la liste listeFréq totalise le nombre d'occurrences de l'élément correspondant de Liste. mean(Matrice1[, matriceFréq]) ⇒ matrice En mode Format Vecteur Rectangulaire : Donne un vecteur ligne des moyennes de toutes les colonnes de Matrice1. Chaque élément de matriceFréq totalise le nombre d'occurrences de l'élément correspondant de Matrice1. Les éléments vides sont ignorés. Pour plus d'informations concernant les éléments vides, reportez-vous à la page 158. Guide de référence TI-Nspire™ CAS 73 median() median(Liste[, listeFréq]) Catalogue > ⇒ expression Donne la médiane des éléments de Liste. Chaque élément de la liste listeFréq totalise le nombre d'occurrences de l'élément correspondant de Liste. median(Matrice1[, matriceFréq]) ⇒ matrice Donne un vecteur ligne contenant les médianes des colonnes de Matrice1. Chaque élément de matriceFréq totalise le nombre d'occurrences consécutives de l'élément correspondant de Matrice1. Remarques : • • tous les éléments de la liste ou de la matrice doivent correspondre à des valeurs numériques. Les éléments vides de la liste ou de la matrice sont ignorés. Pour plus d'informations concernant les éléments vides, reportez-vous à la page 158. MedMed Catalogue > MedMed X,Y [, Fréq] [, Catégorie, Inclure]] Calcule la ligne Med-Med y = (m·x+b) sur les listes X et Y en utilisant la fréquence Fréq. Un récapitulatif du résultat est stocké dans la variable stat.results. (Voir page 115.) Toutes les listes doivent comporter le même nombre de lignes, à l'exception de Inclure. X et Y sont des listes de variables indépendantes et dépendantes. Fréq est une liste facultative de valeurs qui indiquent la fréquence. Chaque élément dans Fréq correspond à une fréquence d'occurrence pour chaque couple X et Y. Par défaut, cette valeur est égale à 1. Tous les éléments doivent être des entiers | 0. Catégorie est une liste de codes de catégories pour les couples X et Y correspondants.. Inclure est une liste d'un ou plusieurs codes de catégories. Seuls les éléments dont le code de catégorie figure dans cette liste sont inclus dans le calcul. Pour plus d'informations concernant les éléments vides dans une liste, reportez-vous à “Éléments vides” , page 158. Variable de sortie Description stat.RegEqn Équation de ligne Med-Med : m·x+b stat.m, stat.b Coefficient de modèle stat.Resid Valeurs résiduelles de la ligne Med-Med stat.XReg Liste des points de données de la liste Liste X modifiée, actuellement utilisée dans l'ajustement basé sur les restrictions de Fréq, Liste de catégories et Inclure les catégories stat.YReg Liste des points de données de la liste Liste Y modifiée, actuellement utilisée dans l'ajustement basé sur les restrictions de Fréq, Liste de catégories et Inclure les catégories stat.FreqReg Liste des fréquences correspondant à stat.XReg et stat.YReg 74 Guide de référence TI-Nspire™ CAS mid() Catalogue > mid(chaîneSrce, Début[, Nbre]) ⇒ chaîne Donne la portion de chaîne de Nbre de caractères extraite de la chaîne chaîneSrce, en commençant au numéro de caractère Début. Si Nbre est omis ou s'il dépasse le nombre de caractères de la chaîne chaîneSrce, on obtient tous les caractères de chaîneSrce, compris entre le numéro de caractère Début et le dernier caractère. Nbre doit être ‚ 0. Si Nbre = 0, on obtient une chaîne vide. mid(listeSource, Début [, Nbre]) ⇒ liste Donne la liste de Nbre d'éléments extraits de listeSource, en commençant à l'élément numéro Début. Si Nbre est omis ou s'il dépasse le nombre d'éléments de la liste listeSource, on obtient tous les éléments de listeSource, compris entre l'élément numéro Début et le dernier élément. Nbre doit être ‚ 0. Si Nbre = 0, on obtient une liste vide. mid(listeChaînesSource, Début[, Nbre]) ⇒ liste Donne la liste de Nbre de chaînes extraites de la liste listeChaînesSource, en commençant par l'élément numéro Début. min() Catalogue > min(Expr1, Expr2) ⇒ expression min(Liste1, Liste2) ⇒ liste min(Matrice1, Matrice2) ⇒ matrice Donne le minimum des deux arguments. Si les arguments sont deux listes ou matrices, donne la liste ou la matrice formée de la valeur minimale de chaque paire d'éléments correspondante. min(Liste) ⇒ expression Donne l'élément minimal de Liste. min(Matrice1) ⇒ matrice Donne un vecteur ligne contenant l'élément minimal de chaque colonne de la matrice Matrice1. Remarque : voir aussi fMin() et max(). Guide de référence TI-Nspire™ CAS 75 mirr() Catalogue > mirr(tauxFinancement,tauxRéinvestissement,MT0,ListeMT [,FréqMT]) ⇒ expression Fonction financière permettant d'obtenir le taux interne de rentabilité modifié d'un investissement. tauxFinancement correspond au taux d'intérêt que vous payez sur les montants de mouvements de trésorerie. tauxRéinvestissement est le taux d'intérêt auquel les mouvements de trésorerie sont réinvestis. MT0 correspond au mouvement de trésorerie initial à l'heure 0 ; il doit s'agir d'un nombre réel. Liste MT est une liste des montants de mouvements de trésorerie après le mouvement de trésorerie initial MT0. FréqMT est une liste facultative dans laquelle chaque élément indique la fréquence d'occurrence d'un montant de mouvement de trésorerie groupé (consécutif), correspondant à l'élément de ListeMT. La valeur par défaut est 1 ; si vous saisissez des valeurs, elles doivent être des entiers positifs < 10 000. Remarque : voir également irr(), page 59. mod() Catalogue > mod(Exp1, Exp2) ⇒ expression mod(Liste1, List2) ⇒ liste mod(Matrice1, Matrice2) ⇒ matrice Donne le premier argument modulo le deuxième argument, défini par les identités suivantes : mod(x,0) = x mod(x,y) = x -Ïy floor(x/y) Lorsque le deuxième argument correspond à une valeur non nulle, le résultat est de période dans cet argument. Le résultat est soit zéro soit une valeur de même signe que le deuxième argument. Si les arguments sont deux listes ou deux matrices, on obtient une liste ou une matrice contenant la congruence de chaque paire d'éléments correspondante. Remarque : voir aussi remain(), page 98 mRow() mRow(Expr, Matrice1, Index) Catalogue > ⇒ matrice Donne une copie de Matrice1 obtenue en multipliant chaque élément de la ligne Index de Matrice1 par Expr. mRowAdd() mRowAdd(Expr, Matrice1, Index1, Index2) Catalogue > ⇒ matrice Donne une copie de Matrice1 obtenue en remplaçant chaque élément de la ligne Index2 de Matrice1 par : Expr × ligne Index1 + ligne Index2 76 Guide de référence TI-Nspire™ CAS MultReg Catalogue > MultReg Y, X1[,X2[,X3,…[,X10]]] Calcule la régression linéaire multiple de la liste Y sur les listes X1, X2, …, X10. Un récapitulatif du résultat est stocké dans la variable stat.results. (Voir page 115.) Toutes les listes doivent comporter le même nombre de lignes. Pour plus d'informations concernant les éléments vides dans une liste, reportez-vous à “Éléments vides” , page 158. Variable de sortie Description stat.RegEqn Équation d'ajustement : b0+b1·x1+b2·x2+ ... stat.b0, stat.b1, ... 2 stat.R y Coefficients d'ajustement Coefficient de détermination multiple stat. Liste yListe = b0+b1·x1+ ... stat.Resid Valeurs résiduelles de l'ajustement MultRegIntervals Catalogue > MultRegIntervals Y, X1[,X2[,X3,…[,X10]]],listeValX[,CLevel] Calcule une valeur y prévue, un intervalle de prévision de niveau C pour une seule observation et un intervalle de confiance de niveau C pour la réponse moyenne. Un récapitulatif du résultat est stocké dans la variable stat.results. (Voir page 115.) Toutes les listes doivent comporter le même nombre de lignes. Pour plus d'informations concernant les éléments vides dans une liste, reportez-vous à “Éléments vides” , page 158. Variable de sortie Description stat.RegEqn Équation d'ajustement : b0+b1·x1+b2·x2+ ... y y = b0 + b1 · xl + ... pour listeValX stat. Prévision d'un point : stat.dfError Degrés de liberté des erreurs stat.CLower, stat.CUpper Intervalle de confiance pour une réponse moyenne stat.ME Marge d'erreur de l'intervalle de confiance stat.SE Erreur type de réponse moyenne stat.LowerPred, stat.UpperrPred Intervalle de prévision pour une observation simple stat.MEPred Marge d'erreur de l'intervalle de prévision stat.SEPred Erreur type de prévision stat.bList Liste de coefficients de régression, {b0,b1,b2,...} Guide de référence TI-Nspire™ CAS 77 Variable de sortie Description stat.Resid Valeurs résiduelles de l'ajustement MultRegTests Catalogue > MultRegTests Y, X1[,X2[,X3,…[,X10]]] Le test de régression linéaire multiple calcule une régression linéaire multiple sur les données et donne les statistiques du F-test et du ttest globaux pour les coefficients. Un récapitulatif du résultat est stocké dans la variable stat.results. (Voir page 115.) Pour plus d'informations concernant les éléments vides dans une liste, reportez-vous à “Éléments vides” , page 158. Sorties Variable de sortie Description stat.RegEqn Équation d'ajustement : b0+b1·x1+b2·x2+ ... stat.F Statistique du F-test global stat.PVal Valeur P associée à l'analyse statistique F globale stat.R Coefficient de détermination multiple stat.AdjR2 Coefficient ajusté de détermination multiple stat.s Écart-type de l'erreur stat.DW Statistique de Durbin-Watson ; sert à déterminer si la corrélation automatique de premier ordre est présente dans le modèle stat.dfReg Degrés de liberté de la régression stat.SSReg Somme des carrés de la régression stat.MSReg Moyenne des carrés de la régression stat.dfError Degrés de liberté des erreurs 2 stat.SSError Somme des carrés des erreurs stat.MSError Moyenne des carrés des erreurs stat.bList {b0,b1,...} Liste de coefficents stat.tList Liste des statistiques t pour chaque coefficient dans la liste bList stat.PList Liste des valeurs p pour chaque statistique t stat.SEList Liste des erreurs type des coefficients de la liste bList stat. Liste y yListe = b0+b1·x1+ . . . stat.Resid Valeurs résiduelles de l'ajustement stat.sResid Valeurs résiduelles normalisées ; valeur obtenue en divisant une valeur résiduelle par son écart-type stat.CookDist Distance de Cook ; Mesure de l'influence d'une observation basée sur la valeur résiduelle et le levier stat.Leverage Mesure de la distance séparant les valeurs de la variable indépendante de leurs valeurs moyennes 78 Guide de référence TI-Nspire™ CAS N nCr() Catalogue > nCr(Expr1, Expr2) ⇒ expression Pour les expressions Expr1 et Expr2 avec Expr1 ‚ Expr2 ‚ 0, nCr() donne le nombre de combinaisons de Expr1 éléments pris parmi Expr2 éléments. (Appelé aussi « coefficient binomial ».) Les deux arguments peuvent être des entiers ou des expressions symboliques. nCr(Expr, 0) ⇒ 1 nCr(Expr, entierNég) ⇒ nCr(Expr, entierPos) ⇒ Expr·(ExprN1)... 0 (ExprNentierPos+1)/ entierPos! nCr(Expr, nonEntier) ⇒ expression!/ ((ExprNnonEntier)!·nonEntier!) nCr(Liste1, Liste2) ⇒ liste Donne une liste de combinaisons basées sur les paires d'éléments correspondantes dans les deux listes. Les arguments doivent être des listes comportant le même nombre d'éléments. nCr(Matrice1, Matrice2) ⇒ matrice Donne une matrice de combinaisons basées sur les paires d'éléments correspondantes dans les deux matrices. Les arguments doivent être des matrices comportant le même nombre d'éléments. nDerivative() Catalogue > nDerivative(Expr1,Var=Valeur[,Ordre]) ⇒ valeur ⇒ valeur nDerivative(Expr1,Var [,Ordre]) | Var=Valeur Affiche la dérivée numérique calculée avec les méthodes de différenciation automatique. Si valeur est spécifiée, celle-ci prévaut sur toute affectation de variable ou substitution précédente de type "sachant que" pour la variable. L'ordre de la dérivée doit être 1 ou 2. newList() newList(nbreÉléments) Catalogue > ⇒ liste Donne une liste de dimension nbreÉléments. Tous les éléments sont nuls. newMat() newMat(nbreLignes, nbreColonnes) Catalogue > ⇒ matrice Donne une matrice nulle de dimensions nbreLignes, nbreColonnes. Guide de référence TI-Nspire™ CAS 79 nfMax() Catalogue > nfMax(Expr, Var) ⇒ valeur nfMax(Expr, Var, LimitInf) ⇒ valeur nfMax(Expr, Var, LimitInf, LimitSup) ⇒ valeur ⇒ valeur nfMax(Expr, Var) | LimitInf<Var<LimitSup Donne la valeur numérique possible de la variable Var au point où le maximum local de Expr survient. Si LimitInf et LimitSup sont spécifiés, la fonction recherche le maximum local entre ces valeurs. Remarque : voir aussi fMax() et d(). nfMin() Catalogue > nfMin(Expr, Var) ⇒ valeur nfMin(Expr, Var, LimitInf) ⇒ valeur nfMin(Expr, Var, LimitInf, LimitSup) ⇒ valeur ⇒ valeur nfMin(Expr, Var) | LimitInf<Var<LimitSup Donne la valeur numérique possible de la variable Var au point où le minimum local de Expr survient. Si LimitInf et LimitSup sont spécifiés, la fonction recherche le minimum local entre ces valeurs. Remarque : voir aussi fMin() et d(). nInt() Catalogue > nInt(Expr1, Var, Borne1, Borne2) ⇒ expression Si l'intégrande Expr1 ne contient pas d'autre variable que Var et si Borne1 et Borne2 sont des constantes, en +ˆ ou en -ˆ, alors nInt() donne le calcul approché de ‰(Expr1, Var, Borne1, Borne2). Cette approximation correspond à une moyenne pondérée de certaines valeurs d'échantillon de l'intégrande dans l'intervalle Borne1<Var<Borne2. L'objectif est d'atteindre une précision de six chiffres significatifs. L'algorithme s'adaptant, met un terme au calcul lorsqu'il semble avoir atteint cet objectif ou lorsqu'il paraît improbable que des échantillons supplémentaires produiront une amélioration notable. Le message « Précision incertaine » s'affiche lorsque cet objectif ne semble pas atteint. Il est possible de calculer une intégrale multiple en imbriquant plusieurs appels nInt(). Les bornes d'intégration peuvent dépendre des variables d'intégration les plus extérieures. Remarque : voir aussi ‰(), page 147. 80 Guide de référence TI-Nspire™ CAS nom() nom(tauxEffectif,CpY) Catalogue > ⇒ valeur Fonction financière permettant de convertir le taux d'intérêt effectif tauxEffectif à un taux annuel nominal, CpY étant le nombre de périodes de calcul par an. tauxEffectif doit être un nombre réel et CpY doit être un nombre réel > 0. Remarque : voir également eff(), page 40. norm() Catalogue > ⇒ expression norm(Vecteur) ⇒ expression norm(Matrice) Donne la norme de Frobenius. normalLine() normalLine(Expr1,Var,Point) normalLine(Expr1,Var=Point) Catalogue > ⇒ expression ⇒ expression Donne la normale à la courbe représentée par Expr1 au point spécifié par Var=Point. Assurez-vous de ne pas avoir affecté une valeur à la variable indépendante. Par exemple, si f1(x):=5 et x:=3, alors normalLine(f1(x),x,2) retourne « faux». normCdf() Catalogue > normCdf(lowBound,upBound[,m[,s]]) ⇒ nombre si lowBound et upBound sont des nombres, liste si lowBound et upBound sont des listes Calcule la probabilité qu'une variable suivant la loi normale de moyenne (m, valeur par défaut =0) et d'écart-type (sigma, valeur par défaut = 1) prenne des valeurs entre les bornes lowBound et upBound. Pour P(X upBound), définissez lowBound = .ˆ. normPdf() Catalogue > normPdf(ValX[,m[,s]]) ⇒ nombre si ValX est un nombre, liste si ValX est une liste Calcule la densité de probabilité de la loi normale à la valeur ValX spécifiée pour les paramètres m et s. Guide de référence TI-Nspire™ CAS 81 not Catalogue > not Expr booléenne1 ⇒ Expression booléenne Donne true (vrai) ou false (faux) ou une forme simplifiée de l'argument. not Entier1 ⇒ entier En mode base Hex : Important : utilisez le chiffre zéro et pas la Donne le complément à 1 d'un entier. En interne, Entier1 est converti en nombre binaire 64 bits signé. La valeur de chaque bit est inversée (0 devient 1, et vice versa) pour le complément à 1. Le résultat est affiché en fonction du mode Base utilisé. Les entiers de tout type de base sont admis. Pour une entrée binaire ou hexadécimale, vous devez utiliser respectivement le préfixe 0b ou 0h. Tout entier sans préfixe est considéré comme un nombre en écriture décimale (base 10). lettre O. En mode base Bin : Si vous entrez un nombre dont le codage binaire signé dépasse 64 bits, il est ramené à l'aide d'une congruence dans la plage appropriée. Pour de plus amples informations, voir 4Base2, page 13. Pour afficher le résultat entier, appuyez sur touches £, puis utilisez les ¡ et ¢ pour déplacer le curseur. Remarque : une entrée binaire peut comporter jusqu'à 64 chiffres (sans compter le préfixe 0b) ; une entrée hexadécimale jusqu'à 16 chiffres. nPr() Catalogue > nPr(Expr1, Expr2) ⇒ expression Pour les expressions Expr1 et Expr2 avec Expr1 ‚ Expr2 ‚ 0, nPr() donne le nombre de permutations de Expr1 éléments pris parmi Expr2 éléments. Les deux arguments peuvent être des entiers ou des expressions symboliques. nPr(Expr, 0) ⇒ 1 nPr(Expr, entierNég) ⇒ 1/((Expr+1)·(Expr+2)... (expressionNentierNég)) nPr(Expr, entierPos) ⇒ Expr·(ExprN1)... (ExprNentierPos+1) nPr(Expr, nonEntier) nPr(Liste1, Liste2) ⇒ Expr! / (ExprNnonEntier)! ⇒ liste Donne une liste de permutations basées sur les paires d'éléments correspondantes dans les deux listes. Les arguments doivent être des listes comportant le même nombre d'éléments. nPr(Matrice1, Matrice2) ⇒ matrice Donne une matrice de permutations basées sur les paires d'éléments correspondantes dans les deux matrices. Les arguments doivent être des matrices comportant le même nombre d'éléments. 82 Guide de référence TI-Nspire™ CAS npv() Catalogue > npv(tauxIntérêt,MTO,ListeMT[,FréqMT]) Fonction financière permettant de calculer la valeur actuelle nette ; la somme des valeurs actuelles des mouvements d'entrée et de sortie de fonds. Un résultat positif pour NPV indique un investissement rentable. tauxIntérêt est le taux à appliquer pour l'escompte des mouvements de trésorerie (taux de l'argent) sur une période donnée. MT0 correspond au mouvement de trésorerie initial à l'heure 0 ; il doit s'agir d'un nombre réel. Liste MT est une liste des montants de mouvements de trésorerie après le mouvement de trésorerie initial MT0. FréqMT est une liste dans laquelle chaque élément indique la fréquence d'occurrence d'un montant de mouvement de trésorerie groupé (consécutif), correspondant à l'élément de ListeMT. La valeur par défaut est 1 ; si vous saisissez des valeurs, elles doivent être des entiers positifs < 10 000. nSolve() nSolve(Équation,Var[=Condition]) Catalogue > ⇒ chaîne_nombre ou erreur nSolve(Équation,Var[=Condition],LimitInf) ⇒ chaîne_nombre ou erreur nSolve(Équation,Var[=Condition],LimitInf,LimitSup) ⇒ chaîne_nombre ou erreur nSolve(Équation,Var[=Condition]) | LimitInf<Var<LimitSup ⇒ chaîne_nombre ou erreur Recherche de façon itérative une solution numérique réelle approchée pour Équation en fonction de sa variable. Spécifiez la variable comme suit : Remarque : si plusieurs solutions sont possibles, vous pouvez utiliser une condition pour mieux déterminer une solution particulière. variable – ou – variable = nombre réel Par exemple, x est autorisé, de même que x=3. nSolve() est souvent plus rapide que solve() ou zeros(), notamment si l'opérateur « | » est utilisé pour limiter la recherche à un intervalle réduit qui contient exactement une seule solution. nSolve() tente de déterminer un point où la valeur résiduelle est zéro ou deux points relativement rapprochés où la valeur résiduelle a un signe négatif et où son ordre de grandeur n'est pas excessif. S'il n'y parvient pas en utilisant un nombre réduit de points d'échantillon, la chaîne « Aucune solution n'a été trouvée » s'affiche. Remarque : voir aussi cSolve(), cZeros(), solve(), et zeros(). Guide de référence TI-Nspire™ CAS 83 O OneVar Catalogue > OneVar [1,]X[,[Fréq][,Catégorie,Inclure]] OneVar [n,]X1,X2[X3[,…[,X20]]] Effectue le calcul de statistiques à une variable sur un maximum de 20 listes. Un récapitulatif du résultat est stocké dans la variable stat.results. (Voir page 115.) Toutes les listes doivent comporter le même nombre de lignes, à l'exception de Inclure. Les arguments X sont des listes de données. Fréq est une liste facultative de valeurs qui indiquent la fréquence. Chaque élément dans Fréq correspond à une fréquence d'occurrence pour chaque valeur X correspondante. Par défaut, cette valeur est égale à 1. Tous les éléments doivent être des entiers | 0. Catégorie est une liste de codes numériques de catégories pour les valeurs X correspondantes. Inclure est une liste d'un ou plusieurs codes de catégories. Seuls les éléments dont le code de catégorie figure dans cette liste sont inclus dans le calcul. Tout élément vide dans les listes X, Fréq ou Catégorie a un élément vide correspondant dans l'ensemble des listes résultantes. Tout élément vide dans les listes X1 à X20 correspond a un élément vide dans l'ensemble des listes résultantes. Pour plus d'informations concernant les éléments vides, reportez-vous à la page 158. Variable de sortie Description stat.v Moyenne des valeurs x stat.Gx Somme des valeurs x stat.Gx2 Somme des valeurs x2. stat.sx Écart-type de l'échantillon de x stat.s sx Écart-type de la population de x stat.n Nombre de points de données stat.MinX Minimum des valeurs de x stat.Q1X 1er quartile de x stat.MedianX Médiane de x stat.Q3X 3ème quartile de x stat.MaxX Maximum des valeurs de x stat.SSX Somme des carrés des écarts par rapport à la moyenne de x 84 Guide de référence TI-Nspire™ CAS or Catalogue > Expr booléenne1 or Expr booléenne2 ⇒ Expression booléenne Donne true (vrai) ou false (faux) ou une forme simplifiée de l'entrée initiale. Donne true si la simplification de l'une des deux ou des deux expressions est vraie. Donne false uniquement si la simplification des deux expressions est fausse. Remarque : voir xor. Remarque pour la saisie des données de l'exemple : dans l'application Calculs de l'unité nomade, vous pouvez entrer des définitions sur plusieurs lignes en appuyant sur @ à la place de · à chaque fin de ligne. Sur le clavier de l'ordinateur, maintenez enfoncée la touche Alt tout en appuyant sur Entrée (Enter). Entier1 or Entier2 ⇒ entier En mode base Hex : Compare les représentations binaires de deux entiers réels en appliquant un or bit par bit. En interne, les deux entiers sont convertis Important : utilisez le chiffre zéro et pas la lettre O. en nombres binaires 64 bits signés. Lorsque les bits comparés correspondent, le résultat est 1 si dans les deux cas il s'agit d'un bit 1 En mode base Bin : ; le résultat est 0 si, dans les deux cas, il s'agit d'un bit 0. La valeur donnée représente le résultat des bits et elle est affichée selon le mode Base utilisé. Remarque : une entrée binaire peut comporter jusqu'à 64 Les entiers de tout type de base sont admis. Pour une entrée binaire chiffres (sans compter le préfixe 0b) ; une entrée hexadécimale ou hexadécimale, vous devez utiliser respectivement le préfixe 0b ou jusqu'à 16 chiffres. 0h. Tout entier sans préfixe est considéré comme un nombre en écriture décimale (base 10). Si vous entrez un nombre dont le codage binaire signé dépasse 64 bits, il est ramené à l'aide d'une congruence dans la plage appropriée. Pour de plus amples informations, voir 4Base2, page 13. Remarque : voir xor. ord() Catalogue > ord(Chaîne) ⇒ entier ord(Liste1) ⇒ liste Donne le code numérique du premier caractère de la chaîne de caractères Chaîne ou une liste des premiers caractères de tous les éléments de la liste. Guide de référence TI-Nspire™ CAS 85 P P4Rx() Catalogue > P4Rx(ExprR, qExpr) ⇒ expression P4Rx(ListeR, qListe) ⇒ liste P4Rx(MatriceR, qMatrice) ⇒ matrice En mode Angle en radians : Donne la valeur de l'abcisse du point de coordonnées polaires (r, q). Remarque : l'argument q est interprété comme une mesure en degrés, en grades ou en radians, suivant le mode Angle utilisé. Si l'argument est une expression, vous pouvez utiliser ó, G ou ôpour ignorer temporairement le mode Angle sélectionné. Remarque : vous pouvez insérer cette fonction à partir du clavier de l'ordinateur en entrant P@>Rx(...). P4Ry() Catalogue > P4Ry(ExprR, qExpr) ⇒ expression P4Ry(ListeR, qListe) ⇒ liste P4Ry(MatriceR, qMatrice) ⇒ matrice En mode Angle en radians : Donne la valeur de l'ordonnée du point de coordonnées polaires (r, q). Remarque : l'argument q est interprété comme une mesure en degrés, en grades ou en radians, suivant le mode Angle utilisé. Si l'argument est une expression, vous pouvez utiliser ó, G ou ôpour ignorer temporairement le mode Angle sélectionné. Remarque : vous pouvez insérer cette fonction à partir du clavier de l'ordinateur en entrant P@>Ry(...). PassErr PassErr Passe une erreur au niveau suivant. Si la variable système errCode est zéro, PassErr ne fait rien. L'instruction Else du bloc Try...Else...EndTry doit utiliser EffErr ou PassErr. Si vous comptez rectifier ou ignorer l'erreur, sélectionnez EffErr. Si vous ne savez pas comment traiter l'erreur, sélectionnez PassErr pour la transférer au niveau suivant. S'il n'y a plus d'autre programme de traitement des erreurs Try...Else...EndTry, la boîte de dialogue Erreur s'affiche normalement. Remarque : voir également ClrErr, page 19 et Try, page 125. Remarque pour la saisie des données de l'exemple : dans l'application Calculs de l'unité nomade, vous pouvez entrer des @ à la place de · à chaque fin de ligne. Sur le clavier de l'ordinateur, définitions sur plusieurs lignes en appuyant sur maintenez enfoncée la touche Alt tout en appuyant sur Entrée (Enter). 86 Guide de référence TI-Nspire™ CAS Catalogue > Pour obtenir un exemple de PassErr, reportez-vous à l'exemple 2 de la commande Try, page 125. piecewise() Catalogue > piecewise(Expr1 [, Condition1 [, Expr2 [, Condition2 [, … ]]]]) Permet de créer des fonctions définies par morceaux sous forme de liste. Il est également possible de créer des fonctions définies par morceaux en utilisant un modèle. Remarque : voir aussi Modèle Fonction définie par morceaux, page 2. poissCdf() Catalogue > poissCdf(l,lowBound,upBound) ⇒ nombre si lowBound et upBound sont des nombres, liste si lowBound et upBound sont des listes poissCdf(l,upBound) (pour P(0XupBound) ⇒ nombre si la borne upBound est un nombre, liste si la borne upBound est une liste Calcule la probabilité cumulée d'une variable suivant une loi de Poisson de moyenne l. Pour P(X upBound), définissez la borne lowBound=0 poissPdf() poissPdf(l,ValX) ValX est une liste Catalogue > ⇒ nombre si ValX est un nombre, liste si Calcule la probabilité de ValX pour la loi de Poisson de moyenne l spécifiée. 4Polar Catalogue > Vecteur 4Polar Remarque : vous pouvez insérer cet opérateur à partir du clavier de l'ordinateur en entrant @>Polar. Affiche vecteur sous forme polaire [r q]. Le vecteur doit être un vecteur ligne ou colonne et de dimension 2. Remarque : 4Polar est uniquement une instruction d'affichage et non une fonction de conversion. On ne peut l'utiliser qu'à la fin d'une ligne et elle ne modifie pas le contenu du registre ans. Remarque : voir aussi 4Rect, page 97. valeurComplexe 4Polar En mode Angle en radians : Affiche valeurComplexe sous forme polaire. • • Le mode Angle en degrés affiche (rq). Le mode Angle en radians affiche reiq. valeurComplexe peut prendre n'importe quelle forme complexe. Toutefois, une entrée reiq génère une erreur en mode Angle en degrés. Remarque : vous devez utiliser les parenthèses pour les entrées polaires (rq). En mode Angle en grades : En mode Angle en degrés : Guide de référence TI-Nspire™ CAS 87 polyCoeffs() polyCoeffs(Poly [,Var]) Catalogue > ⇒ liste Affiche une liste des coefficients du polynôme Poly pour la variable Var. Poly doit être une expression polynomiale de Var Nous conseillons de ne pas omettre Var à moins que Poly ne soit une expression dans une variable unique. Etend le polynôme et sélectionne x pour la variable omise Var. polyDegree() polyDegree(Poly [,Var]) Catalogue > ⇒ valeur Affiche le degré de l'expression polynomiale Poly pour la variable Var. Si vous omettez Var, la fonction polyDegree() sélectionne une variable par défaut parmi les variables contenues dans le polynôme Poly. Polynômes constants Poly doit être une expression polynomiale de Var Nous conseillons de ne pas omettre Var à moins que Poly ne soit une expression dans une variable unique. Il est possible d'extraire le degré, même si cela n'est pas possible pour les coefficients. Cela s'explique par le fait qu'un degré peut être extrait sans développer le polynôme. polyEval() polyEval(Liste1, Expr1) polyEval(Liste1, Liste2) Catalogue > ⇒ expression ⇒ expression Interprète le premier argument comme les coefficients d'un polynôme ordonné suivant les puissances décroissantes et calcule la valeur de ce polynôme au point indiqué par le deuxième argument. 88 Guide de référence TI-Nspire™ CAS polyGcd() polyGcd(Expr1,Expr2) Catalogue > ⇒ expression Donne le plus grand commun diviseur des deux arguments. Expr1 et Expr2 doivent être des expressions polynomiales. Les listes, matrices et arguments booléens ne sont pas autorisés. polyQuotient() polyQuotient(Poly1,Poly2 [,Var]) Catalogue > ⇒ expression Affiche le quotient de polynôme Poly1 divisé par le polynôme Poly2 par rapport à la variable spécifiée Var. Poly1 et Poly2 doivent être des expressions polynomiales de Var. Nous conseillons de ne pas omettre Var à moins que Poly1 et Poly2 ne soient des expressions dans une même variable unique. polyRemainder() polyRemainder(Poly1,Poly2 [,Var]) Catalogue > ⇒ expression Affiche le reste du polynôme Poly1 divisé par le polynôme Poly2 par rapport à la variable spécifiée Var. Poly1 et Poly2 doivent être des expressions polynomiales de Var. Nous conseillons de ne pas omettre Var à moins que Poly1 et Poly2 ne soient des expressions dans une même variable unique. Guide de référence TI-Nspire™ CAS 89 polyRoots() Catalogue > ⇒ liste polyRoots(ListeCoeff) ⇒ liste polyRoots(Poly,Var) La première syntaxe, polyRoots(Poly,Var), affiche une liste des racines réelles du polynôme Poly pour la variable Var. S'il n'existe pas de racine réelle, une liste vide est affichée : { }. Poly doit être un polynôme d'une seule variable. La deuxième syntaxe, polyRoots(ListeCoeff), affiche une liste de racines réelles du polynôme dont les coefficients sont donnés par la liste ListeCoeff. Remarque : voir aussi cPolyRoots(), page 26. PowerReg Catalogue > PowerReg X,Y [, Fréq] [, Catégorie, Inclure]] Effectue l'ajustement exponentiel y = (a·(x)b) sur les listes X et Y en utilisant la fréquence Fréq. Un récapitulatif du résultat est stocké dans la variable stat.results. (Voir page 115.) Toutes les listes doivent comporter le même nombre de lignes, à l'exception de Inclure. X et Y sont des listes de variables indépendantes et dépendantes. Fréq est une liste facultative de valeurs qui indiquent la fréquence. Chaque élément dans Fréq correspond à une fréquence d'occurrence pour chaque couple X et Y. Par défaut, cette valeur est égale à 1. Tous les éléments doivent être des entiers | 0. Catégorie est une liste de codes de catégories pour les couples X et Y correspondants. Inclure est une liste d'un ou plusieurs codes de catégories. Seuls les éléments dont le code de catégorie figure dans cette liste sont inclus dans le calcul. Pour plus d'informations concernant les éléments vides dans une liste, reportez-vous à “Éléments vides” , page 158. Variable de sortie Description stat.RegEqn Équation d'ajustement : a·(x)b stat.a, stat.b Coefficients d'ajustement stat.r2 Coefficient de détermination linéaire pour les données transformées stat.r Coefficient de corrélation pour les données transformées (ln(x), ln(y)) stat.Resid Valeurs résiduelles associées au modèle exponentiel stat.ResidTrans Valeurs résiduelles associées à l'ajustement linéaire des données transformées stat.XReg Liste des points de données de la liste Liste X modifiée, actuellement utilisée dans l'ajustement basé sur les restrictions de Fréq, Liste de catégories et Inclure les catégories stat.YReg Liste des points de données de la liste Liste Y modifiée, actuellement utilisée dans l'ajustement basé sur les restrictions de Fréq, Liste de catégories et Inclure les catégories stat.FreqReg Liste des fréquences correspondant à stat.XReg et stat.YReg 90 Guide de référence TI-Nspire™ CAS Prgm Catalogue > Calcule le plus grand commun diviseur et affiche les résultats intermédiaires. Prgm Bloc EndPrgm Modèle de création d'un programme défini par l'utilisateur. À utiliser avec la commande Define, Define LibPub, ou Define LibPriv. Bloc peut correspondre à une instruction unique ou à une série d'instructions séparées par le caractère “:” ou à une série d'instructions réparties sur plusieurs lignes. Remarque pour la saisie des données de l'exemple : dans l'application Calculs de l'unité nomade, vous pouvez entrer des définitions sur plusieurs lignes en appuyant sur @ à la place de · à chaque fin de ligne. Sur le clavier de l'ordinateur, maintenez enfoncée la touche Alt tout en appuyant sur Entrée (Enter). Voir Π( ), page 149. prodSeq() Voir Π( ), page 149. Product (PI) product() product(Liste[, Début[, Fin]]) Catalogue > ⇒ expression Donne le produit des éléments de Liste. Début et Fin sont facultatifs. Ils permettent de spécifier une plage d'éléments. product(Matrice1[, Début[, Fin]]) ⇒ matrice Donne un vecteur ligne contenant les produits des éléments ligne par ligne de Matrice1. Début et Fin sont facultatifs. Ils permettent de spécifier une plage de colonnes. Les éléments vides sont ignorés. Pour plus d'informations concernant les éléments vides, reportez-vous à la page 158. Guide de référence TI-Nspire™ CAS 91 propFrac() Catalogue > propFrac(Expr1[, Var]) ⇒ expression propFrac(nombre_rationnel) décompose nombre_rationnel sous la forme de la somme d'un entier et d'une fraction de même signe et dont le dénominateur est supérieur au numérateur (fraction propre). propFrac(expression_rationnelle,Var) donne la somme des fractions propres et d'un polynôme par rapport à Var. Le degré de Var dans le dénominateur est supérieur au degré de Var dans le numérateur pour chaque fraction propre. Les mêmes puissances de Var sont regroupées. Les termes et leurs facteurs sont triés, Var étant la variable principale. Si Var est omis, le développement des fractions propres s'effectue par rapport à la variable la plus importante. Les coefficients de la partie polynomiale sont ensuite ramenés à leur forme propre par rapport à leur variable la plus importante, et ainsi de suite. Pour les expressions rationnelles, propFrac() est une alternative plus rapide mais moins extrême à expand(). Vous pouvez utiliser la fonction propFrac() pour représenter des fractions mixtes et démontrer l'addition et la soustraction de fractions mixtes. Q QR Catalogue > QR Matrice, qMatrice, rMatrice [,Tol] Calcule la factorisation QR Householder d'une matrice réelle ou complexe. Les matrices Q et R obtenues sont stockées dans les NomsMat spécifiés. La matrice Q est unitaire. La matrice R est triangulaire supérieure. L'argument facultatif Tol permet de considérer comme nul tout élément de la matrice dont la valeur absolue est inférieure à Tol. Cet argument n'est utilisé que si la matrice contient des nombres en virgule flottante et ne contient pas de variables symbolique sans valeur affectée. Dans le cas contraire, Tol est ignoré. • Si vous utilisez /· ou définissez le mode Auto ou Approché (Approximate) sur Approché (Approximate), les • 92 calculs sont exécutés en virgule flottante. Si Tol est omis ou inutilisé, la tolérance par défaut est calculée comme suit : 5Eë14 ·max(dim(Matrice)) ·rowNorm(Matrice) Guide de référence TI-Nspire™ CAS Le nombre en virgule flottante (9.) dans m1 fait que les résultats seront tous calculés en virgule flottante. QR Catalogue > La factorisation QR sous forme numérique est calculée en utilisant la transformation de Householder. La factorisation symbolique est calculée en utilisant la méthode de Gram-Schmidt. Les colonnes de NomMatq sont les vecteurs de base orthonormaux de l'espace vectoriel engendré par les vecteurs colonnes de matrice. QuadReg Catalogue > QuadReg X,Y [, Fréq] [, Catégorie, Inclure]] Effectue l'ajustement polynomial de degré 2 y = a·x2+b·x+c sur les listes X et Y en utilisant la fréquence Fréq. Un récapitulatif du résultat est stocké dans la variable stat.results. (Voir page 115.) Toutes les listes doivent comporter le même nombre de lignes, à l'exception de Inclure. X et Y sont des listes de variables indépendantes et dépendantes. Fréq est une liste facultative de valeurs qui indiquent la fréquence. Chaque élément dans Fréq correspond à une fréquence d'occurrence pour chaque couple X et Y. Par défaut, cette valeur est égale à 1. Tous les éléments doivent être des entiers | 0. Catégorie est une liste de codes de catégories pour les couples X et Y correspondants.. Inclure est une liste d'un ou plusieurs codes de catégories. Seuls les éléments dont le code de catégorie figure dans cette liste sont inclus dans le calcul. Pour plus d'informations concernant les éléments vides dans une liste, reportez-vous à “Éléments vides” , page 158. Variable de sortie Description stat.RegEqn Équation d'ajustement : a·x2+b·x+c stat.a, stat.b, stat.c Coefficients d'ajustement stat.R2 Coefficient de détermination stat.Resid Valeurs résiduelles de l'ajustement stat.XReg Liste des points de données de la liste Liste X modifiée, actuellement utilisée dans l'ajustement basé sur les restrictions de Fréq, Liste de catégories et Inclure les catégories stat.YReg Liste des points de données de la liste Liste Y modifiée, actuellement utilisée dans l'ajustement basé sur les restrictions de Fréq, Liste de catégories et Inclure les catégories stat.FreqReg Liste des fréquences correspondant à stat.XReg et stat.YReg Guide de référence TI-Nspire™ CAS 93 QuartReg Catalogue > QuartReg X,Y [, Fréq] [, Catégorie, Inclure]] Effectue l'ajustement polynomial de degré 4 y = a·x4+b·x3+c· x2+d·x+e sur les listes X et Y en utilisant la fréquence Fréq. Un récapitulatif du résultat est stocké dans la variable stat.results. (Voir page 115.) Toutes les listes doivent comporter le même nombre de lignes, à l'exception de Inclure. X et Y sont des listes de variables indépendantes et dépendantes. Fréq est une liste facultative de valeurs qui indiquent la fréquence. Chaque élément dans Fréq correspond à une fréquence d'occurrence pour chaque couple X et Y. Par défaut, cette valeur est égale à 1. Tous les éléments doivent être des entiers | 0. Catégorie est une liste de codes de catégories pour les couples X et Y correspondants.. Inclure est une liste d'un ou plusieurs codes de catégories. Seuls les éléments dont le code de catégorie figure dans cette liste sont inclus dans le calcul. Pour plus d'informations concernant les éléments vides dans une liste, reportez-vous à “Éléments vides” , page 158. Variable de sortie Description stat.RegEqn Équation d'ajustement : a·x4+b·x3+c· x2+d·x+e stat.a, stat.b, stat.c, stat.d, stat.e Coefficients d'ajustement stat.R2 Coefficient de détermination stat.Resid Valeurs résiduelles de l'ajustement stat.XReg Liste des points de données de la liste Liste X modifiée, actuellement utilisée dans l'ajustement basé sur les restrictions de Fréq, Liste de catégories et Inclure les catégories stat.YReg Liste des points de données de la liste Liste Y modifiée, actuellement utilisée dans l'ajustement basé sur les restrictions de Fréq, Liste de catégories et Inclure les catégories stat.FreqReg Liste des fréquences correspondant à stat.XReg et stat.YReg 94 Guide de référence TI-Nspire™ CAS R R4Pq() Catalogue > R4Pq (ExprX, ExprY) ⇒ expression R4Pq (ListeX, ListeY) ⇒ liste R4Pq (MatriceX, MatriceY) ⇒ matrice En mode Angle en degrés : Donne la coordonnée q d'un point de coordonnées rectangulaires (x,y). Remarque : donne le résultat en degrés, en grades ou en radians, En mode Angle en grades : suivant le mode angulaire utilisé. Remarque : vous pouvez insérer cette fonction à partir du clavier de l'ordinateur en entrant R@>Ptheta(...). En mode Angle en radians : R4Pr() Catalogue > R4Pr (ExprX, ExprY) ⇒ expression R4Pr (ListeX, ListeY) ⇒ liste R4Pr (MatriceX, MatriceY) ⇒ matrice En mode Angle en radians : Donne la coordonnée r d'un point de coordonnées rectangulaires (x,y). Remarque : vous pouvez insérer cette fonction à partir du clavier de l'ordinateur en entrant R@>Pr(...). 4Rad Catalogue > Expr14Rad ⇒ expression En mode Angle en degrés : Convertit l'argument en mesure d'angle en radians. Remarque : vous pouvez insérer cet opérateur à partir du clavier de l'ordinateur en entrant @>Rad. En mode Angle en grades : rand() Catalogue > rand() ⇒ expression rand(nmbreEssais) ⇒ liste Réinitialise le générateur de nombres aléatoires. rand() donne un nombre aléatoire compris entre 0 et 1. rand(nbreEssais) donne une liste de nombres aléatoires compris entre 0 et 1 pour le nombre d'essais nbreEssais. Guide de référence TI-Nspire™ CAS 95 randBin() Catalogue > randBin(n, p) ⇒ expression randBin(n, p, nbreEssais) ⇒ liste randBin(n, p) donne un nombre aléatoire tiré d'une distribution binomiale spécifiée. randBin(n, p, nbreEssais) donne une liste de nombres aléatoires tirés d'une distribution binomiale spécifiée pour un nombre d'essais nbreEssais. randInt() Catalogue > randInt(LimiteInf,LimiteSup) ⇒ expression randInt(LimiteInf,LimiteSup,nbreEssais) ⇒ liste randInt(LimiteInf,LimiteSup) donne un entier aléatoire pris entre les limites entières LimiteInf et LimiteSup. randInt(LimiteInf,LimiteSup,nbreEssais) donne une liste d'entiers aléatoires pris entre les limites spécifiées pour un nombre d'essais nbreEssais. randMat() Catalogue > randMat(nbreLignes, nbreColonnes) ⇒ matrice Donne une matrice aléatoire d'entiers compris entre -9 et 9 de la dimension spécifiée. Les deux arguments doivent pouvoir être simplifiés en entiers. Remarque : Les valeurs de cette matrice changent chaque fois que l'on appuie sur randNorm() randNorm(m, randNorm(m, ·. Catalogue > s) ⇒ expression s, nbreEssais) ⇒ liste Donne un nombre décimal aléatoire issu de la loi normale spécifiée. Il peut s'agir de tout nombre réel, mais le résultat obtenu sera essentiellement compris dans l'intervalle [mN3·s, m+3·s]. randNorm(m, s, nbreEssais) donne une liste de nombres décimaux tirés d'une distribution normale spécifiée pour un nombre d'essais nbreEssais. randPoly() randPoly(Var, Ordre) Catalogue > ⇒ expression Donne un polynôme aléatoire de la variable Var de degré Ordre spécifié. Les coefficients sont des entiers aléatoires compris entre ë9 et 9. Le premier coefficient sera non nul. Ordre doit être un entier compris entre 0 et 99. randSamp() randSamp(Liste,nbreEssais[,sansRem]) Catalogue > ⇒ liste Donne une liste contenant un échantillon aléatoire de nbreEssais éléments choisis dans Liste avec option de remise (sansRem=0) ou sans option de remise (sansRem=1). L'option par défaut est avec remise. 96 Guide de référence TI-Nspire™ CAS RandSeed Catalogue > RandSeed Nombre Si Nombre = 0, réinitialise le générateur de nombres aléatoires. Si Nombre ƒ 0, sert à générer deux nombres initiaux qui sont stockés dans les variables système seed1 et seed2. real() real( Expr1) Catalogue > ⇒ expression Donne la partie réelle de l'argument. Remarque : toutes les variables non affectées sont considérées comme réelles. Voir aussi imag(), page 57. real( Liste1) ⇒ liste Donne la liste des parties réelles de tous les éléments. real( Matrice1) ⇒ matrice Donne la matrice des parties réelles de tous les éléments. 4Rect Catalogue > Vecteur 4Rect Remarque : vous pouvez insérer cet opérateur à partir du clavier de l'ordinateur en entrant @>Rect. Affiche Vecteur en coordonnées rectangulaires [x, y, z]. Le vecteur doit être un vecteur ligne ou colonne de dimension 2 ou 3. Remarque : 4Rect est uniquement une instruction d'affichage et non une fonction de conversion. On ne peut l'utiliser qu'à la fin d'une ligne et elle ne modifie pas le contenu du registre ans. Remarque : Voir aussi 4Polar, page 87. valeurComplexe 4Rect En mode Angle en radians : Affiche valeurComplexe sous forme rectangulaire (a+bi). valeurComplexe peut prendre n'importe quelle forme rectangulaire. Toutefois, une entrée reiq génère une erreur en mode Angle en degrés. Remarque : vous devez utiliser les parenthèses pour les entrées polaires (rq). En mode Angle en grades : En mode Angle en degrés : Remarque : pour taper à partir du clavier, sélectionnez-le dans la liste des symboles du Catalogue. Guide de référence TI-Nspire™ CAS 97 ref() Catalogue > ref( Matrice1[, Tol]) ⇒ matrice Donne une réduite de Gauss de la matrice Matrice1. L'argument facultatif Tol permet de considérer comme nul tout élément de la matrice dont la valeur absolue est inférieure à Tol. Cet argument n'est utilisé que si la matrice contient des nombres en virgule flottante et ne contient pas de variables symbolique sans valeur affectée. Dans le cas contraire, Tol est ignoré. • Si vous utilisez /· ou définissez le mode Auto ou Approché (Approximate) sur Approché (Approximate), les • calculs sont exécutés en virgule flottante. Si Tol est omis ou inutilisé, la tolérance par défaut est calculée comme suit : 5Eë14 ·max(dim(Matrice1)) ·rowNorm(Matrice1) N'utilisez pas d'éléments non définis dans Matrice1. L'utilisation d'éléments non définis peut générer des résultats inattendus. Par exemple, si a est un élément non défini dans l'expression suivante, un message d'avertissement s'affiche et le résultat affiché est le suivant : Un message d'avertissement est affiché car l'élément 1/a n'est pas valide pour a=0. Pour éviter ce problème, vous pouvez stocker préalablement une valeur dans a ou utiliser le mécanisme de substitution “|”, comme illustré dans l'exemple suivant. Remarque : voir aussi rref(), page 102. remain() remain(Expr1, Expr2) ⇒ expression remain(Liste1, Liste2) ⇒ liste remain(Matrice1, Matrice2) ⇒ matrice Donne le reste de la division euclidienne du premier argument par le deuxième argument, défini par les identités suivantes : remain(x,0) x remain(x,y) xNy·iPart(x/y) Vous remarquerez que remain(Nx,y) Nremain(x,y). Le résultat peut soit être égal à zéro, soit être du même signe que le premier argument. Remarque : voir aussi mod(), page 76. 98 Guide de référence TI-Nspire™ CAS Catalogue > Request Catalogue > Request chaîneinvite, var [, IndicAff] Request chaîneinvite, func ( arg1, ...argn ) [, IndicAff] Définissez un programme : Define request_demo()=Prgm Request “Rayon : ”,r Commande de programmation : Marque une pause dans l'exécution Disp “Area = “,pi*r2 du programme et affiche une boîte de dialogue contenant le message EndPrgm chaîneinvite, ainsi qu'une zone de saisie destinée à la réponse que Exécutez le programme et saisissez une réponse : doit fournir l'utilisateur. request_demo() Lorsque l'utilisateur saisit une réponse et clique sur OK, le contenu de la zone de saisie est affecté à la variable var. L'argument optionnel IndicAff peut correspondre à toute expression. • • Si IndicAff est omis ou a pour valeur 1, le message d'invite et la réponse de l'utilisateur sont affichés dans l'historique de l'application Calculs. Si IndicAff a pour valeur 0, le message d'invite et la réponse de Après avoir sélectionné OK, le résultat suivant s'affiche : l'utilisateur ne sont pas affichés dans l'historique. Rayon : 6/2 Area= 28.2743 L'argument func() permet à un programme de stocker la réponse de l'utilisateur sous la forme d'une définition de fonction. Cette syntaxe équivaut à l'exécution par l'utilisateur de la commande suivante : Define func(arg1, ...argn) = réponse de l'utilisateur Le programme peut alors utiliser la fonction définie func(). chaîneinvite doit guider l'utilisateur pour la saisie d'une réponse de l'utilisateur appropriée qui complète la définition de la fonction. Définissez un programme : Define polynomial()=Prgm Request "Saisissez un polynôme en x :",p(x) Disp "Les racines réelles sont :",polyRoots(p(x),x) EndPrgm Exécutez le programme et saisissez une réponse : polynomial() Remarque : vous pouvez utiliser la commande Request dans un programme créé par l'utilisateur, mais pas dans une fonction. Remarque : voir aussi RequestStr, page 99. Après avoir sélectionné OK, le résultat suivant s'affiche : Saisissez un polynôme en x : x^3+3x+1 Les racines réelles sont : {-0.322185} RequestStr Catalogue > RequestStr chaîneinvite, var [, IndicAff] Définissez un programme : Define requestStr_demo()=Prgm Commande de programmation : Fonctionne de façon similaire à la RequestStr “Votre nom :”,name,0 première syntaxe de la commande Request, excepté que la réponse Disp “La réponse comporte “,dim(name),” de l'utilisateur est toujours interprétée comme une chaîne. La caractères.” commande Request interprète la réponse comme une expression, à EndPrgm moins que l'utilisateur ne la saisisse entre guillemets (““). Exécutez le programme et saisissez une réponse : Remarque : vous pouvez utiliser la commande RequestStr dans requestStr_demo() un programme créé par l'utilisateur, mais pas dans une fonction. Remarque : voir aussi Request, page 99. Après avoir sélectionné OK, le résultat affiché est le suivant (notez que si l'argument IndicAff a pour valeur 0, le message d'invite et la réponse de l'utilisateur ne s'affichent pas dans l'historique) : requestStr_demo() La réponse comporte 5 caractères. Guide de référence TI-Nspire™ CAS 99 Return Catalogue > Return [Expr] Donne Expr comme résultat de la fonction. S'utilise dans les blocs Func...EndFunc. Remarque : Vous pouvez utiliser Return sans argument dans un bloc Prgm...EndPrgm pour quitter un programme. Remarque pour la saisie des données de l'exemple : dans l'application Calculs de l'unité nomade, vous pouvez entrer des @ à la place de · à chaque fin de ligne. Sur le clavier de l'ordinateur, maintenez définitions sur plusieurs lignes en appuyant sur enfoncée la touche Alt tout en appuyant sur Entrée (Enter). right() Catalogue > right(Liste1[, Nomb]) ⇒ liste Donne les Nomb éléments les plus à droite de la liste Liste1. Si Nomb est absent, on obtient Liste1. right(chaîneSrce[, Nomb]) ⇒ chaîne Donne la chaîne formée par les Nomb caractères les plus à droite de la chaîne de caractères chaîneSrce. Si Nomb est absent, on obtient chaîneSrce. right(Comparaison) ⇒ expression Donne le membre de droite d'une équation ou d'une inéquation. root() Catalogue > root(Expr) ⇒ root ⇒ root root(Expr1, Expr2) root(Expr) affiche la racine carrée de Expr. root(Expr1, Expr2) affiche la racine Expr2 de Expr1. Expr1 peut être un nombre réel ou une constant complexe en virgule flottante, un entier ou une constante rationnelle complexe, ou une expression symbolique générale. Remarque : voir aussi Modèle Racine n-ième, page 1. rotate() Catalogue > rotate(Entier1[,nbreRotations]) ⇒ entier En mode base Bin : Permute les bits de la représentation binaire d'un entier. Entier1 peut être un entier de n'importe quelle base ; il est automatiquement converti sous forme binaire (64 bits) signée. Si Entier1 est trop important pour être codé sur 32 bits, il est ramené à l'aide d'une congruence dans la plage appropriée. Pour de plus amples Pour afficher le résultat entier, appuyez sur informations, voir 4Base2, page 13. touches Si nbreRotations est positif, la permutation circulaire s'effectue vers la gauche. Si nbreRotations est négatif, la permutation circulaire s'effectue vers la droite. La valeur par défaut est ë1 (permutation circulation de un bit vers la droite). En mode base Hex : Par exemple, dans une permutation circulaire vers la droite : 100 ¡ et ¢ pour déplacer le curseur. Guide de référence TI-Nspire™ CAS £, puis utilisez les rotate() Catalogue > Tous les bits permutent vers la droite. Important : pour une entrée binaire ou hexadécimale, vous devez utiliser respectivement le préfixe 0b ou 0h (zéro, pas la lettre O). 0b00000000000001111010110000110101 Le bit le plus à droite passe à la position la plus à gauche. donne : 0b10000000000000111101011000011010 Le résultat est affiché selon le mode Base utilisé. rotate(Liste1[,nbreRotations]) ⇒ liste En mode base Dec : Donne une copie de Liste1 dont les éléments ont été permutés circulairement vers la gauche ou vers la droite de nbreRotations éléments. Ne modifie en rien Liste1. Si nbreRotations est positif, la permutation circulaire s'effectue vers la gauche. Si nbreRotations est négatif, la permutation circulaire s'effectue vers la droite. La valeur par défaut est ë1 (permutation circulation de un bit vers la droite). rotate(Chaîne1[,nbreRotations]) ⇒ chaîne Donne une copie de Chaîne1 dont les caractères ont été permutés circulairement vers la gauche ou vers la droite de nbreRotations caractères. Ne modifie en rien Chaîne1. Si nbreRotations est positif, la permutation circulaire s'effectue vers la gauche. Si nbreRotations est négatif, la permutation circulaire s'effectue vers la droite. La valeur par défaut est ë1 (permutation circulaire d'un caractère vers la droite). round() round( Expr1[, n]) Catalogue > ⇒ expression Arrondit l'argument au nombre de chiffres n spécifié après la virgule. n doit être un entier compris entre 0 et 12. Si n est omis, arrondit l'argument à 12 chiffres significatifs. Remarque : le mode d'affichage des chiffres peut affecter le résultat affiché. round( Liste1[, n]) ⇒ liste Donne la liste des éléments arrondis au nombre de chiffres n spécifié. round( Matrice1[, n]) ⇒ matrice Donne la matrice des éléments arrondis au nombre de chiffres n spécifié. rowAdd() rowAdd( Matrice1, IndexL1, IndexL2) Catalogue > ⇒ matrice Donne une copie de Matrice1 obtenue en remplaçant dans la matrice la ligne IndexL2 par la somme des lignes IndexL1 et IndexL2. Guide de référence TI-Nspire™ CAS 101 rowDim() Catalogue > rowDim( Matrice) ⇒ expression Donne le nombre de lignes de Matrice. Remarque : voir aussi colDim(), page 19. rowNorm() Catalogue > rowNorm( Matrice) ⇒ expression Donne le maximum des sommes des valeurs absolues des éléments de chaque ligne de Matrice. Remarque : la matrice utilisée ne doit contenir que des éléments numériques. Voir aussi colNorm(), page 19. rowSwap() Catalogue > rowSwap( Matrice1, IndexL1, IndexL2) ⇒ matrice Donne la matrice Matrice1 obtenue en échangeant les lignes IndexL1 et IndexL2. rref() Catalogue > rref(Matrice1[, Tol]) ⇒ matrice Donne la réduite de Gauss-Jordan de Matrice1. L'argument facultatif Tol permet de considérer comme nul tout élément de la matrice dont la valeur absolue est inférieure à Tol. Cet argument n'est utilisé que si la matrice contient des nombres en virgule flottante et ne contient pas de variables symbolique sans valeur affectée. Dans le cas contraire, Tol est ignoré. • Si vous utilisez /· ou définissez le mode Auto ou Approché (Approximate) sur Approché (Approximate), les • calculs sont exécutés en virgule flottante. Si Tol est omis ou inutilisé, la tolérance par défaut est calculée comme suit : 5Eë14 ·max(dim(Matrice1)) ·rowNorm(Matrice1) Remarque : Voir aussi ref(), page 98. 102 Guide de référence TI-Nspire™ CAS S sec() sec(Expr1) sec(Liste1) ⇒ expression ⇒ liste Touche μ Touche μ En mode Angle en degrés : Affiche la sécante de Expr1 ou retourne la liste des sécantes des éléments de Liste1. Remarque : l'argument est interprété comme la mesure d'un angle en degrés, en grades ou en radians, suivant le mode angulaire en cours d'utilisation. Vous pouvez utiliser ó, G ou ô pour préciser l'unité employée temporairement pour le calcul. sec /() ⇒ expression sec/(Liste1) ⇒ liste sec/(Expr1) En mode Angle en degrés : Affiche l'angle dont la sécante correspond à Expr1 ou retourne la liste des arcs sécantes des éléments de Liste1. En mode Angle en grades : Remarque : donne le résultat en degrés, en grades ou en radians, suivant le mode angulaire utilisé. Remarque : vous pouvez insérer cette fonction à partir du clavier en entrant arcsec(...). sech() sech(Expr1) sech(Liste1) En mode Angle en radians : Catalogue > ⇒ expression ⇒ liste Affiche la sécante hyperbolique de Expr1 ou retourne la liste des sécantes hyperboliques des éléments de liste1. sechê() Catalogue > ⇒ expression sechê (Liste1) ⇒ liste sech ê(Expr1) En mode Angle en radians et en mode Format complexe Rectangulaire : Donne l'argument sécante hyperbolique de Expr1 ou retourne la liste des arguments sécantes hyperboliques des éléments de Liste1. Remarque : vous pouvez insérer cette fonction à partir du clavier en entrant arcsech(...). Guide de référence TI-Nspire™ CAS 103 seq() Catalogue > seq(Expr, Var, Début, Fin[, Incrément]) ⇒ liste Incrémente la valeur de Var comprise entre Début et Fin en fonction de l'incrément Incrément spécifié, calcule Expr et affiche le résultat sous forme de liste. Le contenu initial de Var est conservé après l'application de seq(). Var ne doit pas être une variable système. La valeur par défaut de Incrément est 1. Appuyez sur Ctrl+Entrée “+Enter) pour évaluer : series() Catalogue > ⇒ expression series(Expr1, Var, Ordre [, Point]) | Var>Point ⇒ expression series(Expr1, Var, Ordre [, Point]) | Var<Point ⇒ expression series(Expr1, Var, Ordre [, Point]) Donne un développement en série généralisé, tronqué, de Expr1 en Point jusqu'au degré Ordre. Ordre peut être un nombre rationnel quelconque. Les puissances de (Var N Point) peuvent avoir des exposants négatifs et/ou fractionnaires. Les coefficients de ces puissances peuvent inclure les logarithmes de (Var N Point) et d'autres fonctions de Var dominés par toutes les puissances de (Var N Point) ayant le même signe d'exposant. La valeur par défaut de Point est 0. Point peut être ˆ ou Nˆ, auxquels cas le développement s'effectue jusqu'au degré Ordre en 1/ (Var N Point). series(...) donne “series(...)” s'il ne parvient pas à déterminer la représentation, comme pour les singularités essentielles sin(1/z) en z=0, eN1/z en z=0 ou ez en z = ˆ ou Nˆ. Si la série ou une de ses dérivées présente une discontinuité en Point, le résultat peut contenir des sous-expressions de type sign(…) ou abs(…) pour une variable réelle ou (-1)floor(…angle(…)…) pour une variable complexe, qui se termine par « _ ». Si vous voulez utiliser la série uniquement pour des valeurs supérieures ou inférieures à Point, vous devez ajouter l'élément approprié « | Var > Point », « | Var < Point », « | » « Var ‚ Point » ou « Var Point » pour obtenir un résultat simplifié. series() peut donner des approximations symboliques pour des intégrales indéfinies et définies pour lesquelles autrement, il n'est pas possible d'obtenir des solutions symboliques. series() est appliqué à chaque élément d'une liste ou d'une matrice passée en 1er argument. series() est une version généralisée de taylor(). Comme illustré dans l'exemple ci-contre, le développement des routines de calcul du résultat donnée par series(...) peut réorganiser l'ordre des termes de sorte que le terme dominant ne soit pas le terme le plus à gauche. Remarque : voir aussi dominantTerm(), page 39. 104 /· (Macintosh®: Guide de référence TI-Nspire™ CAS setMode() Catalogue > setMode(EntierNomMode, EntierRéglage) setMode(liste) ⇒ liste des entiers ⇒ entier Accessible uniquement dans une fonction ou un programme. Affiche la valeur approchée de p à l'aide du réglage par défaut de Afficher chiffres, puis affiche p avec le réglage Fixe 2. Vérifiez que la valeur par défaut est bien restaurée après l'exécution du programme. setMode(EntierNomMode, EntierRéglage) règle provisoirement le mode EntierNomMode sur le nouveau réglage EntierRéglage et affiche un entier correspondant au réglage d'origine de ce mode. Le changement est limité à la durée d'exécution du programme/de la fonction. EntierNomMode indique le mode que vous souhaitez régler. Il doit s'agir d'un des entiers du mode du tableau ci-dessous. EntierRéglage indique le nouveau réglage pour ce mode. Il doit s'agir de l'un des entiers de réglage indiqués ci-dessous pour le mode spécifique que vous configurez. setMode(liste) permet de modifier plusieurs réglages. liste contient les paires d'entiers de mode et d'entiers de réglage. setMode(liste) affiche une liste dont les paires d'entiers représentent les modes et réglages d'origine. Si vous avez enregistré tous les réglages du mode avec & var, setMode(var) permet de restaurer ces réglages jusqu'à fermeture du programme ou de la fonction. Voir getMode(), page 53. getMode(0) Remarque : Les réglages de mode actuels sont transférés dans les sous-programmes appelés. Si un sous-programme change un quelconque réglage du mode, le changement sera perdu dès le retour au programme appelant. Remarque pour la saisie des données de l'exemple : dans l'application Calculs de l'unité nomade, vous pouvez entrer des définitions sur plusieurs lignes en appuyant sur @ à la · place de à chaque fin de ligne. Sur le clavier de l'ordinateur, maintenez enfoncée la touche Alt tout en appuyant sur Entrée (Enter). Nom du mode Entier du mode Afficher chiffres 1 1=Flottant, 2=Flottant 1, 3=Flottant 2, 4=Flottant 3, 5=Flottant 4, 6=Flottant 5, 7=Flottant 6, 8=Flottant 7, 9=Flottant 8, 10=Flottant 9, 11=Flottant 10, 12=Flottant 11, 13=Flottant 12, 14=Fixe 0, 15=Fixe 1, 16=Fixe 2, 17=Fixe 3, 18=Fixe 4, 19=Fixe 5, 20=Fixe 6, 21=Fixe 7, 22=Fixe 8, 23=Fixe 9, 24=Fixe 10, 25=Fixe 11, 26=Fixe 12 Angle 2 1=Radian, 2=Degré, 3=Grade Format Exponentiel 3 1=Normal, 2=Scientifique, 3=Ingénieur Réel ou Complexe 4 1=Réel, 2=Rectangulaire, 3=Polaire Auto ou Approché 5 1=Auto, 2=Approché, 3=Exact Format Vecteur 6 1=Rectangulaire, 2=Cylindrique, 3=Sphérique Base 7 1=Décimale, 2=Hexadécimale, 3=Binaire Système d'unités 8 1=SI, 2=Ang/US Entiers de réglage Guide de référence TI-Nspire™ CAS 105 shift() Catalogue > shift(Entier1[,nbreDécal]) ⇒ entier Décale les bits de la représentation binaire d'un entier. Entier1 peut être un entier de n'importe quelle base ; il est automatiquement converti sous forme binaire (64 bits) signée. Si Entier1 est trop important pour être codé sur 32 bits, il est ramené à l'aide d'une congruence dans la plage appropriée. Pour de plus amples informations, voir 4Base2, page 13. Si nbreDécal est positif, le décalage s'effectue vers la gauche. Si nbreDécal est négatif, le décalage s'effectue vers la droite. La valeur par défaut est ë1 (décalage d'un bit vers la droite). En mode base Bin : En mode base Hex : Dans un décalage vers la droite, le dernier bit est éliminé et 0 ou 1 est inséré à gauche selon le premier bit. Dans un décalage vers la gauche, le premier bit est éliminé et 0 est inséré comme dernier bit. Important : pour une entrée binaire ou hexadécimale, vous devez utiliser respectivement le préfixe 0b ou 0h (zéro, pas la Par exemple, dans un décalage vers la droite : lettre O). Tous les bits sont décalés vers la droite. 0b0000000000000111101011000011010 Insère 0 si le premier bit est un 0 ou 1 si ce bit est un 1. donne : 0b00000000000000111101011000011010 Le résultat est affiché selon le mode Base utilisé. Les zéros de tête ne sont pas affichés. shift(Liste1 [,nbreDécal]) ⇒ liste En mode base Dec : Donne une copie de Liste1 dont les éléments ont été décalés vers la gauche ou vers la droite de nbreDécal éléments. Ne modifie en rien Liste1. Si nbreDécal est positif, le décalage s'effectue vers la gauche. Si nbreDécal est négatif, le décalage s'effectue vers la droite. La valeur par défaut est ë1 (décalage d'un élément vers la droite). Les éléments introduits au début ou à la fin de liste par l'opération de décalage sont remplacés par undef (non défini). shift(Chaîne1 [,nbreDécal]) ⇒ chaîne Donne une copie de Chaîne1 dont les caractères ont été décalés vers la gauche ou vers la droite de nbreDécal caractères. Ne modifie en rien Chaîne1. Si nbreDécal est positif, le décalage s'effectue vers la gauche. Si nbreDécal est négatif, le décalage s'effectue vers la droite. La valeur par défaut est ë1 (décalage d'un caractère vers la droite). Les caractères introduits au début ou à la fin de Chaîne par l'opération de décalage sont remplacés par un espace. 106 Guide de référence TI-Nspire™ CAS sign() Catalogue > sign(Expr1) ⇒ expression sign(Liste1) ⇒ liste sign(Matrice1) ⇒ matrice Pour une Expr1 réelle ou complexe, donne Expr1/abs(Expr1) si Expr1ƒ 0. En mode Format complexe Réel : Donne 1 si l'expression Expression1 est positive. Donne ë1 si l'expression Expr1 est négative. sign(0) donne „1 en mode Format complexe Réel ; sinon, donne luimême. sign(0) représente le cercle d'unité dans le domaine complexe. Dans le cas d'une liste ou d'une matrice, donne les signes de tous les éléments. simult() simult(matriceCoeff, vecteurConst[, Tol]) Catalogue > ⇒ matrice Donne un vecteur colonne contenant les solutions d'un système d'équations. Résolution de x et y : x + 2y = 1 3x + 4y = ë1 Remarque : voir aussi linSolve(), page 66. matriceCoeff doit être une matrice carrée qui contient les coefficients des équations. La solution est x=ë3 et y=2. vecteurConst doit avoir le même nombre de lignes (même dimension) Résolution : que matriceCoeff et contenir le second membre. ax + by = 1 L'argument facultatif Tol permet de considérer comme nul tout cx + dy = 2 élément de la matrice dont la valeur absolue est inférieure à Tol. Cet argument n'est utilisé que si la matrice contient des nombres en virgule flottante et ne contient pas de variables symbolique sans valeur affectée. Dans le cas contraire, Tol est ignoré. • • Si vous réglez le mode Auto ou Approché (Approximate) sur Approché (Approximate), les calculs sont exécutés en virgule flottante. Si Tol est omis ou inutilisé, la tolérance par défaut est calculée comme suit : 5Eë14 ·max(dim(matriceCoeff)) ·rowNorm(matriceCoeff) Résolution : ⇒ matrice x + 2y = 1 Permet de résoudre plusieurs systèmes d'équations, ayant les mêmes 3x + 4y = ë1 coefficients mais des seconds membres différents. simult(matriceCoeff, matriceConst[, Tol]) Chaque colonne de matriceConst représente le second membre d'un x + 2y = 2 système d'équations. Chaque colonne de la matrice obtenue contient 3x + 4y = ë3 la solution du système correspondant. Pour le premier système, x=ë3 et y=2. Pour le deuxième système, x=ë7 et y=9/2. Guide de référence TI-Nspire™ CAS 107 4sin Catalogue > Expr 4sin Remarque : vous pouvez insérer cet opérateur à partir du clavier de l'ordinateur en entrant @>sin. Exprime Expr en sinus. Il s'agit d'un opérateur de conversion utilisé pour l'affichage. Cet opérateur ne peut être utilisé qu'à la fin d'une ligne. 4sin réduit toutes les puissances modulo sin(...) 1Nsin(...)^2 de sorte que les puissances de sin(...) restantes ont des exposants dans (0, 2). Le résultat ne contient donc pas cos(...) si et seulement si cos(...) dans l'expression donnée s'applique uniquement aux puissances paires. Remarque : L'opérateur de conversion n'est pas autorisé en mode Angle Degré ou Grade. Avant de l'utiliser, assurez-vous d'avoir défini le mode Angle Radian et de l'absence de références explicites à des angles en degrés ou en grades dans Expr. sin() Touche sin(Expr1) sin(Liste1) ⇒ expression ⇒ liste En mode Angle en degrés : sin(Expr1) donne le sinus de l'argument sous forme d'expression. sin(Liste1) donne la liste des sinus des éléments de Liste1. Remarque : l'argument est interprété comme mesure d'angle en degrés, en grades ou en radians, suivant le mode angulaire sélectionné. Vous pouvez utiliser ó,G ou ô pour ignorer temporairement le mode angulaire sélectionné. En mode Angle en grades : En mode Angle en radians : sin(matriceCarrée1) ⇒ matriceCarrée En mode Angle en radians : Donne le sinus de la matrice matriceCarrée1. Ce calcul est différent du calcul du sinus de chaque élément. Pour plus d'informations sur la méthode de calcul, reportez-vous à cos(). matriceCarrée1 doit être diagonalisable. Le résultat contient toujours des chiffres en virgule flottante. 108 Guide de référence TI-Nspire™ CAS μ sinê() sinê(Expr1) sinê(Liste1) Touche ⇒ expression ⇒ liste μ En mode Angle en degrés : sinê(Expr1) donne l'arc sinus de Expr1 sous forme d'expression. sinê(List1) donne la liste des arcs sinus des éléments de Liste1. En mode Angle en grades : Remarque : donne le résultat en degrés, en grades ou en radians, suivant le mode angulaire utilisé. Remarque : vous pouvez insérer cette fonction à partir du clavier En mode Angle en radians : en entrant arcsin(...). sinê(matriceCarrée1) ⇒ matriceCarrée Donne l'argument arc sinus de la matrice matriceCarrée1. Ce calcul est différent du calcul de l'argument arc sinus de chaque élément. Pour plus d'informations sur la méthode de calcul, reportez-vous à cos(). En mode Angle en radians et en mode Format complexe Rectangulaire : matriceCarrée1 doit être diagonalisable. Le résultat contient toujours des chiffres en virgule flottante. Pour afficher le résultat entier, appuyez sur touches sinh() sinh(Expr1) sinh(Liste1) £, puis utilisez les ¡ et ¢ pour déplacer le curseur. Catalogue > ⇒ expression ⇒ liste sinh (Expr1) donne le sinus hyperbolique de l'argument sous forme d'expression. sinh (Liste1) donne la liste des sinus hyperboliques des éléments de Liste1. sinh(matriceCarrée1) ⇒ matriceCarrée En mode Angle en radians : Donne le sinus hyperbolique de la matrice matriceCarrée1. Ce calcul est différent du calcul du sinus hyperbolique de chaque élément. Pour plus d'informations sur la méthode de calcul, reportez-vous à cos(). matriceCarrée1 doit être diagonalisable. Le résultat contient toujours des chiffres en virgule flottante. sinh ê() sinhê(Expr1) sinhê(Liste1) Catalogue > ⇒ expression ⇒ liste sinhê(Expr1) donne l'argument sinus hyperbolique de l'argument sous forme d'expression. sinhê(Liste1) donne la liste des arguments sinus hyperboliques des éléments de Liste1. Remarque : vous pouvez insérer cette fonction à partir du clavier en entrant arcsinh(...). Guide de référence TI-Nspire™ CAS 109 sinh ê() Catalogue > sinhê(matriceCarrée1) ⇒ matriceCarrée En mode Angle en radians : Donne l'argument sinus hyperbolique de la matrice matriceCarrée1. Ce calcul est différent du calcul de l'argument sinus hyperbolique de chaque élément. Pour plus d'informations sur la méthode de calcul, reportez-vous à cos(). matriceCarrée1 doit être diagonalisable. Le résultat contient toujours des chiffres en virgule flottante. SinReg Catalogue > SinReg X, Y [, [Itérations],[ Période] [, Catégorie, Inclure] ] Effectue l'ajustement sinusoïdal sur les listes X et Y. Un récapitulatif du résultat est stocké dans la variable stat.results. (Voir page 115.) Toutes les listes doivent comporter le même nombre de lignes, à l'exception de Inclure. X et Y sont des listes de variables indépendantes et dépendantes. Itérations spécifie le nombre maximum d'itérations (1 à 16) utilisées lors de ce calcul. S'il est omis, la valeur par défaut est 8. On obtient généralement une meilleure précision en choisissant une valeur élevée, mais cela augmente également le temps de calcul, et vice versa. Période spécifie une période estimée. S'il est omis, la différence entre les valeurs de X doit être égale et en ordre séquentiel. Si vous spécifiez la Période, les différences entre les valeurs de x peuvent être inégales. Catégorie est une liste de codes de catégories pour les couples X et Y correspondants.. Inclure est une liste d'un ou plusieurs codes de catégories. Seuls les éléments dont le code de catégorie figure dans cette liste sont inclus dans le calcul. Le résultat obtenu avec SinReg est toujours exprimé en radians, indépendamment du mode Angle sélectionné. Pour plus d'informations concernant les éléments vides dans une liste, reportez-vous à “Éléments vides” , page 158. Variable de sortie Description stat.RegEqn Équation d'ajustement : a·sin(bx+c)+d stat.a, stat.b, stat.c, stat.d Coefficients d'ajustement stat.Resid Valeurs résiduelles de l'ajustement stat.XReg Liste des points de données de la liste Liste X modifiée, actuellement utilisée dans l'ajustement basé sur les restrictions de Fréq, Liste de catégories et Inclure les catégories stat.YReg Liste des points de données de la liste Liste Y modifiée, actuellement utilisée dans l'ajustement basé sur les restrictions de Fréq, Liste de catégories et Inclure les catégories stat.FreqReg Liste des fréquences correspondant à stat.XReg et stat.YReg 110 Guide de référence TI-Nspire™ CAS solve() Catalogue > solve(Équation, Var) ⇒ expression booléenne solve(Équation, Var=Init) ⇒ expression booléenne solve(Inéquation, Var) ⇒ expression booléenne Résout dans R une équation ou une inéquation en Var. L'objectif est de trouver toutes les solutions possibles. Toutefois, il peut arriver avec certaines équations ou inéquations que le nombre de solutions soit infini. Les solutions peuvent ne pas être des solutions réelles finies pour certaines valeurs des paramètres. Avec le réglage Auto du mode Auto ou Approché (Approximate), l'objectif est de trouver des solutions exactes quand elles sont concises et de compléter l'opération par des recherches itératives de calcul approché lorsque des solutions exactes ne peuvent pas être trouvées. En raison de l'annulation par défaut du plus grand commun diviseur du numérateur et du dénominateur des rapports, les solutions trouvées peuvent ne pas être valides. Pour les inéquations de type ‚, , < ou >, il est peut probable de trouver des solutions explicites, sauf si l'inéquation est linéaire et ne contient que Var. Avec le réglage Exact du mode Auto ou Approché (Approximate), les portions qui ne peuvent pas être résolues sont données sous forme d'équation ou d'inéquation implicite. Utilisez l'opérateur « | » pour limiter l'intervalle de la solution et/ou les autres variables rencontrées dans l'équation ou l'inéquation. Lorsqu'une solution est trouvée dans un intervalle, vous pouvez utiliser les opérateurs d'inéquation pour exclure cet intervalle des recherches suivantes. En mode Angle en radians : false est affiché si aucune solution réelle n'est trouvée. true est affiché si solve() parvient à déterminer que tout réel est solution de l'équation ou de l'inéquation. Dans la mesure où solve() donne toujours un résultat booléen, vous pouvez utiliser « and », « or » et « not » pour combiner les résultats de solve() entre eux ou avec d'autres expressions booléennes. Les solutions peuvent contenir une nouvelle constante non définie de En mode Angle en radians : type nj, où j correspond à un entier compris entre 1 et 255. Ces variables désignent un entier arbitraire. En mode Réel, les puissances fractionnaires possédant un dénominateur impair font uniquement référence à la branche principale. Sinon, les expressions à plusieurs branches, telles que les puissances fractionnaires, les logarithmes et les fonctions trigonométriques inverses font uniquement référence à la branche principale. Par conséquent, solve() donne uniquement des solutions correspondant à cette branche réelle ou principale. Remarque : voir aussi cSolve(), cZeros(), nSolve() et zeros(). Guide de référence TI-Nspire™ CAS 111 solve() Catalogue > solve(Éqn1 and Éqn2 [and … ], VarOuInit1, VarOuInit2 [, … ]) ⇒ expression booléenne solve(SystèmeÉq, VarOuInit1, VarOuInit2 [, … ]) ⇒ expression booléenne solve({Eqn1, Eqn2 [,...]} {VarOuInit1, VarOuInit2 [, … ]}) ⇒ expression booléenne Donne les solutions réelles possibles d'un système d'équations algébriques, où chaque VarOuInit définit une variable du système à résoudre. Vous pouvez séparer les équations par l'opérateur and ou entrer un système d'équations SystèmÉq en utilisant un modèle du Catalogue. Le nombre d'arguments VarOuInit doit correspondre au nombre d'équations. Vous pouvez également spécifier une condition initiale pour les variables. Chaque VarOuInit doit utiliser le format suivant : variable – ou – variable = nombre réel ou non réel Par exemple, x est autorisé, de même que x=3. Si toutes les équations sont polynomiales et si vous NE spécifiez PAS de condition initiale, solve() utilise la méthode d'élimination lexicale Gröbner/Buchberger pour tenter de trouver toutes les solutions réelles. Par exemple, si vous avez un cercle de rayon r centré à l'origine et un autre cercle de rayon r centré, au point où le premier cercle coupe l'axe des x positifs. Utilisez solve() pour trouver les intersections. Comme l'illustre r dans l'exemple ci-contre, les systèmes d'équations polynomiales peuvent avoir des variables auxquelles on peut affecter par la suite des valeurs numériques. Vous pouvez également utiliser des variables qui n'apparaissent pas dans les équations. Par exemple, vous pouvez utiliser z comme variable pour développer l'exemple précédent et avoir deux cylindres parallèles sécants de rayon r. La résolution du problème montre comment les solutions peuvent contenir des constantes arbitraires de type ck, où k est un suffixe entier compris entre 1 et 255. Pour les systèmes d'équations polynomiales, le temps de calcul et l'utilisation de la mémoire peuvent considérablement varier en fonction de l'ordre dans lequel les inconnues sont spécifiées. Si votre choix initial ne vous satisfait pas pour ces raisons, vous pouvez modifier l'ordre des variables dans les équations et/ou la liste des variables VarOuInit. Pour afficher le résultat entier, appuyez sur touches Si vous choisissez de ne pas spécifier de condition et s'il l'une des équations n'est pas polynomiale dans l'une des variables, mais que toutes les équations sont linéaires par rapport à toutes les variables, solve() utilise l'élimination gaussienne pour tenter de trouver toutes les solutions réelles. 112 Guide de référence TI-Nspire™ CAS ¡ et ¢ pour déplacer le curseur. £, puis utilisez les solve() Catalogue > Si un système d'équations n'est ni polynomial par rapport à toutes ses variables ni linéaire par rapport aux inconnues, solve() cherche au moins une solution en utilisant une méthode itérative approchée. Pour cela, le nombre d'inconnues doit être égal au nombre d'équations et toutes les autres variables contenues dans les Pour afficher le résultat entier, appuyez sur équations doivent pouvoir être évaluées à des nombres. touches £, puis utilisez les ¡ et ¢ pour déplacer le curseur. Chaque variable du système commence à sa valeur supposée, si elle existe ; sinon, la valeur de départ est 0.0. Utilisez des valeurs initiales pour rechercher des solutions supplémentaires, une par une. Pour assurer une convergence correcte, une valeur initiale doit être relativement proche de la solution. SortA Catalogue > SortA Liste1[, Liste2] [, Liste3] ... SortA Vecteur1[, Vecteur2] [, Vecteur3] ... Trie les éléments du premier argument en ordre croissant. Si d'autres arguments sont présents, trie les éléments de chacun d'entre eux de sorte que leur nouvelle position corresponde aux nouvelles positions des éléments dans le premier argument. Tous les arguments doivent être des noms de listes ou de vecteurs et tous doivent être de même dimension. Les éléments vides compris dans le premier argument ont été déplacés au bas de la liste. Pour plus d'informations concernant les éléments vides, reportez-vous à la page 158. SortD Catalogue > SortD Liste1[, Liste2] [, Liste3] ... SortD Vecteur1[,Vecteur2] [,Vecteur3] ... Identique à SortA, mais SortD trie les éléments en ordre décroissant. Les éléments vides compris dans le premier argument ont été déplacés au bas de la liste. Pour plus d'informations concernant les éléments vides, reportez-vous à la page 158. Guide de référence TI-Nspire™ CAS 113 4Sphere Catalogue > Vecteur 4Sphere Appuyez sur Ctrl+Entrée Remarque : vous pouvez insérer cet opérateur à partir du clavier de “+Enter) pour évaluer : /· (Macintosh®: l'ordinateur en entrant @>Sphere. Affiche le vecteur ligne ou colonne en coordonnées sphériques [r q f]. Vecteur doit être un vecteur ligne ou colonne de dimension 3. Remarque : 4Sphere est uniquement une instruction d'affichage et non une fonction de conversion. On ne peut l'utiliser qu'à la fin d'une ligne. Appuyez sur Ctrl+Entrée “+Enter) pour évaluer : Appuyez sur /· (Macintosh®: · Z (ρ,θ,φ) φ ρ Y θ X sqrt() Catalogue > sqrt(Expr1) sqrt(Liste1) ⇒ expression ⇒ liste Donne la racine carrée de l'argument. Dans le cas d'une liste, donne la liste des racines carrées des éléments de Liste1. Remarque : voir aussi Modèle Racine carrée, page 1. 114 Guide de référence TI-Nspire™ CAS stat.results Catalogue > stat.results Affiche le résultat d'un calcul statistique. Les résultats sont affichés sous forme d'ensemble de paires nomvaleur. Les noms spécifiques affichés varient suivant la fonction ou commande statistique la plus récemment calculée ou exécutée. Vous pouvez copier un nom ou une valeur et la coller à d'autres emplacements. Remarque : ne définissez pas de variables dont le nom est identique à celles utilisées dans le cadre de l'analyse statistique. Dans certains cas, cela peut générer une erreur. Les noms de variables utilisés pour l'analyse statistique sont répertoriés dans le tableau cidessous. stat.a stat.AdjR² stat.b stat.b0 stat.b1 stat.b2 stat.b3 stat.b4 stat.b5 stat.b6 stat.b7 stat.b8 stat.b9 stat.b10 stat.bList stat.c² stat.c stat.CLower stat.CLowerList stat.CompList stat.CompMatrix stat.CookDist stat.CUpper stat.CUpperList stat.d stat.dfDenom stat.dfBlock stat.dfCol stat.dfError stat.dfInteract stat.dfReg stat.dfNumer stat.dfRow stat.DW stat.e stat.ExpMatrix stat.F stat.FBlock stat.Fcol stat.FInteract stat.FreqReg stat.Frow stat.Leverage stat.LowerPred stat.LowerVal stat.m stat.MaxX stat.MaxY stat.ME stat.MedianX stat.MedianY stat.MEPred stat.MinX stat.MinY stat.MS stat.MSBlock stat.MSCol stat.MSError stat.MSInteract stat.MSReg stat.MSRow stat.n stat.Ç stat.Ç1 stat.Ç2 stat.ÇDiff stat.PList stat.PVal stat.PValBlock stat.PValCol stat.PValInteract stat.PValRow stat.Q1X stat.Q1Y stat.Q3X stat.Q3Y stat.r stat.r² stat.RegEqn stat.Resid stat.ResidTrans stat.sx stat.sy stat.sx1 stat.sx2 stat.Gx stat.Gx² stat.Gxy stat.Gy stat.Gy² stat.s stat.SE stat.SEList stat.SEPred stat.sResid stat.SEslope stat.sp stat.SS stat.SSBlock stat.SSCol stat.SSX stat.SSY stat.SSError stat.SSInteract stat.SSReg stat.SSRow stat.tList stat.UpperPred stat.UpperVal stat.v stat.v1 stat.v2 stat.vDiff stat.vList stat.XReg stat.XVal stat.XValList stat.w y y stat. stat. List stat.YReg Remarque : Chaque fois que l'application Tableur & listes calcule des résultats statistiques, les variables du groupe « stat . » sont copiées dans un groupe « stat#. », où # est un nombre qui est incrémenté automatiquement. Cela vous permet de conserver les résultats précédents tout en effectuant plusieurs calculs. Guide de référence TI-Nspire™ CAS 115 stat.values Catalogue > Voir l'exemple donné pour stat.results. stat.values Affiche une matrice des valeurs calculées pour la fonction ou commande statistique la plus récemment calculée ou exécutée. Contrairement à stat.results, stat.values omet les noms associés aux valeurs. Vous pouvez copier une valeur et la coller à d'autres emplacements. stDevPop() stDevPop(Liste[, listeFréq]) Catalogue > ⇒ expression En mode Angle en radians et en modes Auto : Donne l'écart-type de population des éléments de Liste. Chaque élément de la liste listeFréq totalise le nombre d'occurrences de l'élément correspondant de Liste. Remarque : Liste doit contenir au moins deux éléments. Les éléments vides sont ignorés. Pour plus d'informations concernant les éléments vides, reportez-vous à la page 158. stDevPop(Matrice1[, matriceFréq]) ⇒ matrice Donne un vecteur ligne des écarts-types de population des colonnes de Matrice1. Chaque élément de matriceFréq totalise le nombre d'occurrences de l'élément correspondant de Matrice1. Remarque : Matrice1 doit contenir au moins deux lignes. Les éléments vides sont ignorés. Pour plus d'informations concernant les éléments vides, reportez-vous à la page 158. stDevSamp() stDevSamp(Liste[, listeFréq]) Catalogue > ⇒ expression Donne l'écart-type d'échantillon des éléments de Liste. Chaque élément de la liste listeFréq totalise le nombre d'occurrences de l'élément correspondant de Liste. Remarque : Liste doit contenir au moins deux éléments. Les éléments vides sont ignorés. Pour plus d'informations concernant les éléments vides, reportez-vous à la page 158. stDevSamp(Matrice1[, matriceFréq]) ⇒ matrice Donne un vecteur ligne des écarts-types de population des colonnes de Matrice1. Chaque élément de matriceFréq totalise le nombre d'occurrences de l'élément correspondant de Matrice1. Remarque : Matrice1 doit contenir au moins deux lignes. Les éléments vides sont ignorés. Pour plus d'informations concernant les éléments vides, reportez-vous à la page 158. 116 Guide de référence TI-Nspire™ CAS Stop Catalogue > Stop Commande de programmation : Ferme le programme. Stop n'est pas autorisé dans les fonctions. Remarque pour la saisie des données de l'exemple : dans l'application Calculs de l'unité nomade, vous pouvez entrer des définitions sur plusieurs lignes en appuyant sur @ à la place de · à chaque fin de ligne. Sur le clavier de l'ordinateur, maintenez enfoncée la touche Alt tout en appuyant sur Entrée (Enter). Voir & (store), page 156. Store string() string(Expr) Catalogue > ⇒ chaîne Simplifie Expr et donne le résultat sous forme de chaîne de caractères. subMat() Catalogue > subMat(Matrice1[, colDébut] [, colDébut] [, ligneFin] [, colFin]) ⇒ matrice Donne la matrice spécifiée, extraite de Matrice1. Valeurs par défaut : ligneDébut=1, colDébut=1, ligneFin=dernière ligne, colFin=dernière colonne. Voir G(), page 149. Sum (Sigma) sum() sum(Liste[, Début[, Fin]]) Catalogue > ⇒ expression Donne la somme des éléments de Liste. Début et Fin sont facultatifs. Ils permettent de spécifier une plage d'éléments. Tout argument vide génère un résultat vide. Les éléments vides de Liste sont ignorés. Pour plus d'informations concernant les éléments vides, reportez-vous à la page 158. Guide de référence TI-Nspire™ CAS 117 sum() Catalogue > sum(Matrice1[, Début[, Fin]]) ⇒ matrice Donne un vecteur ligne contenant les sommes des éléments de chaque colonne de Matrice1. Début et Fin sont facultatifs. Ils permettent de spécifier une plage de colonnes. Tout argument vide génère un résultat vide. Les éléments vides de Matrice1 sont ignorés. Pour plus d'informations concernant les éléments vides, reportez-vous à la page 158. sumIf() Catalogue > sumIf(Liste,Critère[, ListeSommes]) ⇒ valeur Affiche la somme cumulée de tous les éléments dans Liste qui répondent au critère spécifié. Vous pouvez aussi spécifier une autre liste, ListeSommes, pour fournir les éléments à cumuler. Liste peut être une expression, une liste ou une matrice. ListeSommes, si spécifiée, doit avoir la/les même(s) dimension (s) que Liste. Le critère peut être : • • Une valeur, une expression ou une chaîne. Par exemple, 34 cumule uniquement les éléments dans Liste qui donnent la valeur 34. Une expression booléenne contenant le symbole ? comme paramètre substituable à tout élément. Par exemple, ?<10 cumule uniquement les éléments de Liste qui sont inférieurs à 10. Lorsqu'un élément de Liste répond au critère, il est ajouté à la somme cumulée. Si vous incluez ListeSommes, c'est l'élément correspondant dans ListeSommes qui est ajouté à la somme. Dans l'application Tableur & listes, vous pouvez utiliser une plage de cellules à la place de Liste et ListeSommes. Les éléments vides sont ignorés. Pour plus d'informations concernant les éléments vides, reportez-vous à la page 158. Remarque : voir également countIf(), page 26. sumSeq() system() system(Eqn1 [, Eqn2 [, Eqn3 [, ...]]]) system(Expr1 [, Expr2 [, Expr3 [, ...]]]) Donne un système d'équations, présenté sous forme de liste. Vous pouvez également créer un système d'équation en utilisant un modèle. Remarque : voir aussi Système d'équations, page 3. 118 Guide de référence TI-Nspire™ CAS Voir G(), page 149. Catalogue > T T (transposée) Catalogue > Matrix1T ⇒ matrice Donne la transposée de la conjuguée de Matrice1. Remarque : vous pouvez insérer cet opérateur à partir du clavier de l'ordinateur en entrant @t. tan() tan(Expr1) tan(Liste1) Touche ⇒ expression ⇒ liste μ En mode Angle en degrés : tan(Expr1) donne la tangente de l'argument. tan(List1) donne la liste des tangentes des éléments de Liste1. Remarque : l'argument est interprété comme mesure d'angle en degrés, en grades ou en radians, suivant le mode angulaire sélectionné. Vous pouvez utiliser ó, G ouôpour ignorer temporairement le mode Angle sélectionné. En mode Angle en grades : En mode Angle en radians : tan(matriceMatrice1) ⇒ matriceCarrée En mode Angle en radians : Donne la tangente de la matrice matriceCarrée1. Ce calcul est différent du calcul de la tangente de chaque élément. Pour plus d'informations sur la méthode de calcul, reportez-vous à cos(). matriceCarrée1 doit être diagonalisable. Le résultat contient toujours des chiffres en virgule flottante. Guide de référence TI-Nspire™ CAS 119 tanê() Touche tanê(Expr1) tanê(Liste1) ⇒ expression ⇒ liste En mode Angle en degrés : tanê(Expr1) donne l'arc tangente de Expr1. tanê(List1) donne la liste des arcs tangentes des éléments de Liste1. En mode Angle en grades : Remarque : donne le résultat en degrés, en grades ou en radians, suivant le mode angulaire utilisé. Remarque : vous pouvez insérer cette fonction à partir du clavier en entrant arctan(...). tanê(matriceCarrée1) ⇒ matriceCarrée En mode Angle en radians : En mode Angle en radians : Donne l'arc tangente de la matrice matriceCarrée1. Ce calcul est différent du calcul de l'arc tangente de chaque élément. Pour plus d'informations sur la méthode de calcul, reportez-vous à cos(). matriceCarrée1 doit être diagonalisable. Le résultat contient toujours des chiffres en virgule flottante. tangentLine() Catalogue > ⇒ expression tangentLine(Expr1,Var=Point) ⇒ expression tangentLine(Expr1,Var,Point) Donne la tangente de la courbe représentée par Expr1 au point spécifié par Var=Point. Assurez-vous de ne pas avoir affecté une valeur à la variable indépendante. Par exemple, si f1(x):=5 et x:=3, alors tangentLine(f1(x),x,2) donne « faux ». tanh() Catalogue > tanh(Expr1) tanh(Liste1) ⇒ expression ⇒ liste tanh(Expr1) donne la tangente hyperbolique de l'argument. tanh(Liste1) donne la liste des tangentes hyperboliques des éléments de Liste1. tanh(matriceCarrée1) ⇒ matriceCarrée En mode Angle en radians : Donne la tangente hyperbolique de la matrice matriceCarrée1. Ce calcul est différent du calcul de la tangente hyperbolique de chaque élément. Pour plus d'informations sur la méthode de calcul, reportezvous à cos(). matriceCarrée1 doit être diagonalisable. Le résultat contient toujours des chiffres en virgule flottante. 120 Guide de référence TI-Nspire™ CAS μ tanh ê() tanhê(Expr1) tanhê(Liste1) Catalogue > ⇒ expression ⇒ liste En mode Format complexe Rectangulaire : tanhê(Expr1) donne l'argument tangente hyperbolique de l'argument sous forme d'expression. tanhê(Liste1) donne la liste des arguments tangentes hyperboliques des éléments de Liste1. Remarque : vous pouvez insérer cette fonction à partir du clavier en entrant arctanh(...). tanhê(matriceCarrée1) ⇒ matriceCarrée Donne l'argument tangente hyperbolique de matriceCarrée1. Ce calcul est différent du calcul de l'argument tangente hyperbolique de chaque élément. Pour plus d'informations sur la méthode de calcul, reportez-vous à cos(). En mode Angle en radians et en mode Format complexe Rectangulaire : matriceCarrée1 doit être diagonalisable. Le résultat contient toujours des chiffres en virgule flottante. Pour afficher le résultat entier, appuyez sur touches taylor() taylor(Expr1, Var, Ordre[, Point]) £, puis utilisez les ¡ et ¢ pour déplacer le curseur. Catalogue > ⇒ expression Donne le polynôme de Taylor demandé. Le polynôme comprend des termes non nuls de degrés entiers compris entre zéro et Ordre dans (Var moins Point). taylor() donne lui-même en l'absence de développement limité de cet ordre ou si l'opération exige l'utilisation d'exposants négatifs ou fractionnaires. Utilisez des opérations de substitution et/ou de multiplication temporaire par une puissance de (Var moins Point) pour déterminer un développement généralisé. Par défaut, la valeur de Point est égale à zéro et il s'agit du point de développement. Comme illustré dans l'exemple ci-contre, le développement des routines de calcul du résultat donnée par taylor(...) peut réorganiser l'ordre des termes de sorte que le terme dominant ne soit pas le terme le plus à gauche. tCdf() Catalogue > tCdf(LimitInf,LimitSup,df) ⇒ nombre si LimitInf et LimitSup sont des nombres, liste si LimitInf et LimitSup sont des listes Calcule la fonction de répartition de la loi de Student-t à df degrés de liberté entre LimitInf et LimitSup. Pour P(X upBound), définissez lowBound = .ˆ. Guide de référence TI-Nspire™ CAS 121 tCollect() tCollect(Expr1) Catalogue > ⇒ expression Donne une expression dans laquelle les produits et les puissances entières des sinus et des cosinus sont convertis en une combinaison linéaire de sinus et de cosinus de multiples d'angles, de sommes d'angles et de différences d'angles. La transformation convertit les polynômes trigonométriques en une combinaison linéaire de leurs harmoniques. Quelquefois, tCollect() permet d'atteindre vos objectifs lorsque la simplification trigonométrique n'y parvient pas. tCollect() fait l'inverse des transformations effectuées par tExpand(). Parfois, l'application de tExpand() à un résultat de tCollect(), ou vice versa, permet en deux étapes de simplifier une expression. tExpand() tExpand(Expr1) Catalogue > ⇒ expression Donne une expression dans laquelle les sinus et les cosinus de multiples entiers d'angles, de sommes d'angles et de différences d'angles sont développés. En raison de la présence de l'identité (sin(x))2+(cos(x))2=1, il existe plusieurs résultats équivalents possibles. Par conséquent, un résultat peut différer d'un autre résultat affiché dans d'autres publications. Quelquefois, tExpand() permet d'atteindre vos objectifs lorsque le développement trigonométrique n'y parvient pas. tExpand() tend à faire l'inverse des transformations effectuées par tCollect(). Parfois, l'application de tCollect() à un résultat de tExpand(), ou vice versa, permet en deux étapes de simplifier une expression. Remarque : la conversion en degrés par p/180 peut interférer avec la capacité de tExpand() de reconnaître les formes pouvant être développées. Pour de meilleurs résultats, tExpand() doit être utilisé en mode Angle en radians. Text Catalogue > Text chaîneinvite [, IndicAff] Commande de programmation : Marque une pause dans l'exécution du programme et affiche la chaîne de caractères chaîneinvite dans une boîte de dialogue. Lorsque l'utilisation sélectionne OK, l'exécution du programme se poursuit. S'il sélectionne Annuler, l'exécution du programme est arrêtée. L'argument optionnel IndicAff peut correspondre à n'importe quelle expression. • • Si IndicAff est omis ou a pour valeur 1, le message est ajouté à l'historique de l'application Calculs. Si IndicAff a pour valeur 0, le message n'est pas ajouté à l'historique. Si le programme nécessite une réponse saisie par l'utilisateur, voir Request, page 99 ou RequestStr, page 99. Définissez un programme qui marque une pause afin d'afficher cinq nombres aléatoires dans une boîte de dialogue. Dans le modèle Prgm...EndPrgm, validez chaque ligne en @ · appuyant sur à la place de . Sur le clavier de l'ordinateur, maintenez enfoncée la touche Alt tout en appuyant sur Entrée. Define text_demo()=Prgm Pour i,1,5 strinfo:=”Nombre aléatoire “ & string(rand(i)) Text strinfo Next EndPrgm Exécutez le programme : text_demo() Exemple de boîte de dialogue : Remarque : vous pouvez utiliser cette commande dans un programme créé par l'utilisateur, mais pas dans une fonction. Then 122 Voir If, page 56. Guide de référence TI-Nspire™ CAS tInterval Catalogue > tInterval Liste[,Fréq[,CLevel]] (Entrée de liste de données) tInterval v,sx,n[,CLevel] (Récapitulatif des statistiques fournies en entrée) Calcule un intervalle de confiance t. Un récapitulatif du résultat est stocké dans la variable stat.results. (Voir page 115.) Pour plus d'informations concernant les éléments vides dans une liste, reportez-vous à “Éléments vides” , page 158. Variable de sortie Description stat.CLower, stat.CUpper Intervalle de confiance pour une moyenne inconnue de population stat.x Moyenne d'échantillon de la série de données suivant la loi normale aléatoire stat.ME Marge d'erreur stat.df Degrés de liberté stat.sx Écart-type d’échantillon stat.n Taille de la série de données avec la moyenne d'échantillon tInterval_2Samp Catalogue > tInterval_2Samp Liste1,Liste2[,Fréq1[,Freq2[,CLevel[,Group]]]] (Entrée de liste de données) tInterval_2Samp v1,sx1,n1,v2,sx2,n2[,CLevel[,Group]] (Récapitulatif des statistiques fournies en entrée) Calcule un intervalle de confiance t sur 2 échantillons. Un récapitulatif du résultat est stocké dans la variable stat.results. (Voir page 115.) Group=1 met en commun les variances ; Groupe=0 ne met pas en commun les variances. Pour plus d'informations concernant les éléments vides dans une liste, reportez-vous à “Éléments vides” , page 158. Variable de sortie Description stat.CLower, stat.CUpper Intervalle de confiance contenant la probabilité du niveau de confiance de la loi stat.x1-x2 Moyennes d'échantillon des séries de données suivant la loi normale aléatoire stat.ME Marge d'erreur stat.df Degrés de liberté stat.x1, stat.x2 Moyennes d'échantillon des séries de données suivant la loi normale aléatoire stat.sx1, stat.sx2 Écarts-types d'échantillon pour Liste 1 et Liste 2 stat.n1, stat.n2 Nombre d'échantillons dans les séries de données stat.sp Écart-type du groupe. Calculé lorsque Group = YES. Guide de référence TI-Nspire™ CAS 123 tmpCnv() Catalogue > tmpCnv(Expr_¡unitéTemp1, ⇒ expression _¡unitéTemp2 _¡unitéTemp2) Remarque : vous pouvez insérer cette fonction à partir du clavier de l'ordinateur en entrant deltaTmpCnv(...). Convertit un écart de température (la différence entre deux valeurs de température) spécifié par Expr d'une unité à une autre. Les unités de Remarque : vous pouvez utiliser le Catalogue pour température utilisables sont : sélectionner des unités de température. _¡C Celsius _¡F Fahrenheit _¡K Kelvin _¡R Rankine Pour taper ¡, sélectionnez ce symbole dans le Jeu de symboles ou entrez @d. Pour taper _, appuyez sur /_. Par exemple, 100_¡C donne 212_¡F. Pour convertir un écart de température, utilisez @tmpCnv(). @tmpCnv() Catalogue > @tmpCnv(Expr_¡unitéTemp1, _¡unitéTemp2) ⇒ expression _¡unitéTemp2 Pour taper @, sélectionnez-le dans les symboles du Catalogue. Convertit un écart de température (la différence entre deux valeurs de température) spécifié par Expr d'une unité à une autre. Les unités de température utilisables sont : _¡C Celsius _¡F Fahrenheit _¡K Kelvin _¡R Rankine Remarque : vous pouvez utiliser le Catalogue pour Pour taper ¡, sélectionnez-le dans les symboles du Catalogue. Pour taper _, appuyez sur sélectionner des unités de température. /_. Des écarts de 1_¡C et 1_¡K représentent la même grandeur, de même que 1_¡F et 1_¡R. Par contre, un écart de 1_¡C correspond au 9/5 d'un écart de 1_¡F. Par exemple, un écart de 100_¡C (de 0_¡C à 100_¡C) est équivalent à un écart de 180_¡F. Pour convertir une valeur de température particulière au lieu d'un écart, utilisez la fonction tmpCnv(). tPdf() Catalogue > tPdf(ValX,df) est une liste ⇒ nombre si ValX est un nombre, liste si ValX Calcule la densité de probabilité (pdf) de la loi de Student-t à df degrés de liberté en ValX. 124 Guide de référence TI-Nspire™ CAS trace() trace(matriceCarrée) Catalogue > ⇒ expression Donne la trace (somme de tous les éléments de la diagonale principale) de matriceCarrée. Try Catalogue > Try bloc1 Else bloc2 EndTry Exécute bloc1, à moins qu'une erreur ne se produise. L'exécution du programme est transférée au bloc2 si une erreur se produit au bloc1. La variable système errCode contient le numéro d'erreur pour permettre au programme de procéder à une reprise sur erreur. Pour obtenir la liste des codes d'erreur, voir la section « Codes et messages d'erreur », page 164. bloc1 et bloc2 peuvent correspondre à une instruction unique ou à une série d'instructions séparées par le caractère “:”. Remarque pour la saisie des données de l'exemple : dans l'application Calculs de l'unité nomade, vous pouvez entrer des définitions sur plusieurs lignes en appuyant sur @ à la place de · à chaque fin de ligne. Sur le clavier de l'ordinateur, maintenez enfoncée la touche Alt tout en appuyant sur Entrée (Enter). Exemple 2 Définition du programme eigenvals(a,b)=Prgm © Le programme eigenvals(A,B) présente les valeurs propres A·B Pour voir fonctionner les commandes Try, ClrErr et PassErr, saisissez Try Disp "A= ",a le programme eigenvals() décrit à droite. Exécutez le programme en Disp "B= ",b exécutant chacune des expressions suivantes. Disp " " Disp "Eigenvalues of A·B are:",eigVl(a*b) Else If errCode=230 Then Disp "Error: Product of A·B must be a square matrix" ClrErr Else PassErr EndIf EndTry EndPrgm Remarque : voir aussi ClrErr, page 19 et PassErr, page 86. Guide de référence TI-Nspire™ CAS 125 tTest tTest Catalogue > m0,Liste[,Fréq[,Hypoth]] (Entrée de liste de données) tTest m0,x,sx,n,[Hypoth] (Récapitulatif des statistiques fournies en entrée) Teste une hypothèse pour une moyenne inconnue de population m quand l'écart-type de population s est inconnu. Un récapitulatif du résultat est stocké dans la variable stat.results. (Voir page 115.) Test de H0 : m = m0, en considérant que : Pour Ha : m < m0, définissez Hypoth<0 Pour Ha : m ƒ m0 (par défaut), définissez Hypoth=0 Pour Ha : m > m0, définissez Hypoth>0 Pour plus d'informations concernant les éléments vides dans une liste, reportez-vous à “Éléments vides” , page 158. Variable de sortie Description stat.t (x N m0) / (stdev / sqrt(n)) stat.PVal Plus petit seuil de signification permettant de rejeter l'hypothèse nulle stat.df Degrés de liberté stat.x Moyenne d'échantillon de la série de données dans Liste stat.sx Écart-type d'échantillon de la série de données stat.n Taille de l'échantillon tTest_2Samp Catalogue > tTest_2Samp Liste1,Liste2[,Fréq1[,Fréq2[,Hypoth[,Group]]]] (Entrée de liste de données) tTest_2Samp v1,sx1,n1,v2,sx2,n2[,Hypoth[,Group]] (Récapitulatif des statistiques fournies en entrée) Effectue un test t sur deux échantillons. Un récapitulatif du résultat est stocké dans la variable stat.results. (Voir page 115.) Test de H0 : m1 = m2, en considérant que : Pour Ha : m1< m2, définissez Hypoth<0 Pour Ha : m1ƒ m2 (par défaut), définissez Hypoth=0 Pour Ha : m1> m2, définissez Hypoth>0 Group=1 met en commun les variances Group=0 ne met pas en commun les variances Pour plus d'informations concernant les éléments vides dans une liste, reportez-vous à “Éléments vides” , page 158. Variable de sortie Description stat.t Valeur normale type calculée pour la différence des moyennes 126 Guide de référence TI-Nspire™ CAS Variable de sortie Description stat.PVal Plus petit seuil de signification permettant de rejeter l'hypothèse nulle stat.df Degrés de liberté des statistiques t stat.x1, stat.x2 Moyennes d'échantillon des séquences de données dans Liste 1 et Liste 2 stat.sx1, stat.sx2 Écarts-types d'échantillon des séries de données dans Liste 1 et Liste 2 stat.n1, stat.n2 Taille des échantillons stat.sp Écart-type du groupe. Calculé lorsque Group=1. tvmFV() tvmFV(N,I,PV,Pmt,[PpY],[CpY],[PmtAt]) Catalogue > ⇒ valeur Fonction financière permettant de calculer la valeur acquise de l'argent. Remarque : Les arguments utilisés dans les fonctions TVM sont décrits dans le tableau des arguments TVM, page 128. Voir également amortTbl(), page 6. tvmI() tvmI(N,PV,Pmt,FV,[PpY],[CpY],[PmtAt]) Catalogue > ⇒ valeur Fonction financière permettant de calculer le taux d'intérêt annuel. Remarque : Les arguments utilisés dans les fonctions TVM sont décrits dans le tableau des arguments TVM, page 128. Voir également amortTbl(), page 6. tvmN() tvmN(I,PV,Pmt,FV,[PpY],[CpY],[PmtAt]) Catalogue > ⇒ valeur Fonction financière permettant de calculer le nombre de périodes de versement. Remarque : Les arguments utilisés dans les fonctions TVM sont décrits dans le tableau des arguments TVM, page 128. Voir également amortTbl(), page 6. tvmPmt() tvmPmt(N,I,PV,FV,[PpY],[CpY],[PmtAt]) Catalogue > ⇒ valeur Fonction financière permettant de calculer le montant de chaque versement. Remarque : Les arguments utilisés dans les fonctions TVM sont décrits dans le tableau des arguments TVM, page 128. Voir également amortTbl(), page 6. tvmPV() tvmPV(N,I,Pmt,FV,[PpY],[CpY],[PmtAt]) Catalogue > ⇒ valeur Fonction financière permettant de calculer la valeur actuelle. Remarque : Les arguments utilisés dans les fonctions TVM sont décrits dans le tableau des arguments TVM, page 128. Voir également amortTbl(), page 6. Guide de référence TI-Nspire™ CAS 127 Argument TVM* Description Type de données N Nombre de périodes de versement nombre réel I Taux d'intérêt annuel nombre réel PV Valeur actuelle nombre réel Pmt Montant des versements nombre réel FV Valeur acquise nombre réel PpY Versements par an, par défaut=1 Entier> 0 CpY Nombre de périodes de calcul par an, par défaut=1 Entier> 0 PmtAt Versement dû à la fin ou au début de chaque période, par défaut=fin entier (0=fin, 1=début) * Ces arguments de valeur temporelle de l'argent sont similaires aux noms des variables TVM (comme tvm.pv et tvm.pmt) utilisées par le solveur finance de l'application Calculator. Cependant, les fonctions financières n'enregistrent pas leurs valeurs ou résultats dans les variables TVM. TwoVar Catalogue > TwoVar X, Y[, [Fréq] [, Catégorie, Inclure]] Calcule des statistiques pour deux variables. Un récapitulatif du résultat est stocké dans la variable stat.results. (Voir page 115.) Toutes les listes doivent comporter le même nombre de lignes, à l'exception de Inclure. X et Y sont des listes de variables indépendantes et dépendantes. Fréq est une liste facultative de valeurs qui indiquent la fréquence. Chaque élément dans Fréq correspond à une fréquence d'occurrence pour chaque couple X et Y. Par défaut, cette valeur est égale à 1. Tous les éléments doivent être des entiers | 0. Catégorie est une liste de codes de catégories pour les couples X et Y correspondants. Inclure est une liste d'un ou plusieurs codes de catégories. Seuls les éléments dont le code de catégorie figure dans cette liste sont inclus dans le calcul. Tout élément vide dans les listes X, Fréq ou Catégorie a un élément vide correspondant dans l'ensemble des listes résultantes. Tout élément vide dans les listes X1 à X20 a un élément vide correspondant dans l'ensemble des listes résultantes. Pour plus d'informations concernant les éléments vides, reportez-vous à la page 158. Variable de sortie Description stat.v Moyenne des valeurs x stat.G Gx Somme des valeurs x stat.G Gx2 Somme des valeurs x2 stat.sx Écart-type de l'échantillon de x stat.s sx Écart-type de la population de x stat.n Nombre de points de données 128 Guide de référence TI-Nspire™ CAS Variable de sortie Description stat.w Moyenne des valeurs y stat.G Gy stat.G Gy Somme des valeurs y Somme des valeurs y2 2 stat.sy Écart-type de y dans l'échantillon stat.s sy Écart-type de population des valeurs de y stat.G Gxy Somme des valeurs de x·y. stat.r Coefficient de corrélation stat.MinX Minimum des valeurs de x stat.Q1X 1er quartile de x stat.MedianX Médiane de x stat.Q3X 3ème quartile de x stat.MaxX Maximum des valeurs de x stat.MinY Minimum des valeurs de y stat.Q1Y 1er quartile de y stat.MedY Médiane de y stat.Q3Y 3ème quartile de y stat.MaxY Maximum des valeurs y stat.G G(x-v v)2 Somme des carrés des écarts par rapport à la moyenne de x 2 Somme des carrés des écarts par rapport à la moyenne de y stat.G G(y-w w) Guide de référence TI-Nspire™ CAS 129 U unitV() Catalogue > unitV(Vecteur1) ⇒ vecteur Donne un vecteur unitaire ligne ou colonne, en fonction de la nature de Vecteur1. Vecteur1 doit être une matrice d'une seule ligne ou colonne. Pour afficher le résultat entier, appuyez sur touches unLock £, puis utilisez les ¡ et ¢ pour déplacer le curseur. Catalogue > unLock Var1 [, Var2] [, Var3] ... unLock Var. Déverrouille les variables ou les groupes de variables spécifiés. Les variables verrouillées ne peuvent être ni modifiées ni supprimées. Voir Lock, page 68 et getLockInfo(), page 53. V varPop() varPop(Liste[, listeFréq]) Catalogue > ⇒ expression Donne la variance de population de Liste. Chaque élément de la liste listeFréq totalise le nombre d'occurrences de l'élément correspondant de Liste. Remarque : Liste doit contenir au moins deux éléments. Si un élément des listes est vide, il est ignoré et l'élément correspondant dans l'autre liste l'est également. Pour plus d'informations concernant les éléments vides, reportez-vous à la page 158. 130 Guide de référence TI-Nspire™ CAS varSamp() varSamp(Liste[, listeFréq]) Catalogue > ⇒ expression Donne la variance d'échantillon de Liste. Chaque élément de la liste listeFréq totalise le nombre d'occurrences de l'élément correspondant de Liste. Remarque : Liste doit contenir au moins deux éléments. Si un élément des listes est vide, il est ignoré et l'élément correspondant dans l'autre liste l'est également. Pour plus d'informations concernant les éléments vides, reportez-vous à la page 158. varSamp(Matrice1[, matriceFréq]) ⇒ matrice Donne un vecteur ligne contenant la variance d'échantillon de chaque colonne de Matrice1. Chaque élément de matriceFréq totalise le nombre d'occurrences de l'élément correspondant de Matrice1. Remarque : Matrice1 doit contenir au moins deux lignes. Si un élément des matrices est vide, il est ignoré et l'élément correspondant dans l'autre matrice l'est également. Pour plus d'informations concernant les éléments vides, reportez-vous à la page 158. W when() Catalogue > when(Condition, résultSiOui [, résultSiNon][, résultSiInconnu]) ⇒ expression Donne résultSiOui, résultSiNon ou résultSiInconnu, suivant que la Condition est vraie, fausse ou indéterminée. Donne l'entrée si le nombre d'argument est insuffisant pour spécifier le résultat approprié. Ne spécifiez pas résultSiNon ni résultSiInconnu pour obtenir une expression définie uniquement dans la région où Condition est vraie. Utilisez undef résultSiNon pour définir une expression représentée graphiquement sur un seul intervalle. when() est utile dans le cadre de la définition de fonctions récursives. Guide de référence TI-Nspire™ CAS 131 While Catalogue > While Condition Bloc EndWhile Exécute les instructions contenues dans Bloc si Condition est vraie. Bloc peut correspondre à une ou plusieurs instructions, séparées par un « : ». Remarque pour la saisie des données de l'exemple : dans l'application Calculs de l'unité nomade, vous pouvez entrer des @ à la place de · à chaque fin de ligne. Sur le clavier de l'ordinateur, maintenez définitions sur plusieurs lignes en appuyant sur enfoncée la touche Alt tout en appuyant sur Entrée (Enter). | With Voir , page 155. X xor Catalogue > Expr booléenne1 xor Expr booléenne2 ⇒ Expression booléenne Donne true si Expr booléenne1 est vraie et si Expr booléenne2 est fausse, ou vice versa. Donne false si les deux arguments sont tous les deux vrais ou faux. Donne une expression booléenne simplifiée si l'un des deux arguments ne peut être résolu vrai ou faux. Remarque : voir or, page 85. Entier1 xor Entier2 ⇒ entier En mode base Hex : Important : utilisez le chiffre zéro et pas la lettre O. Compare les représentations binaires de deux entiers, en appliquant un xor bit par bit. En interne, les deux entiers sont convertis en nombres binaires 64 bits signés. Lorsque les bits comparés correspondent, le résultat est 1 si dans l'un des deux cas (pas dans les deux) il s'agit d'un bit 1 ; le résultat est 0 si, dans les deux cas, il s'agit En mode base Bin : d'un bit 0 ou 1. La valeur donnée représente le résultat des bits et elle est affichée selon le mode Base utilisé. Remarque : une entrée binaire peut comporter jusqu'à 64 Les entiers de tout type de base sont admis. Pour une entrée binaire chiffres (sans compter le préfixe 0b) ; une entrée hexadécimale ou hexadécimale, vous devez utiliser respectivement le préfixe 0b ou jusqu'à 16 chiffres. 0h. Tout entier sans préfixe est considéré comme un nombre en écriture décimale (base 10). Si vous entrez un nombre dont le codage binaire signé dépasse 64 bits, il est ramené à l'aide d'une congruence dans la plage appropriée. Pour de plus amples informations, voir 4Base2, page 13. Remarque : voir or, page 85. 132 Guide de référence TI-Nspire™ CAS Z zeros() Catalogue > ⇒ liste zeros(Expr, Var=Init) ⇒ liste zeros(Expr, Var) Donne la liste des valeurs réelles possibles de Var avec lesquelles Expr=0. Pour y parvenir, zeros() calcule exp4list(solve(Expr=0,Var),Var). Dans certains cas, la nature du résultat de zeros() est plus satisfaisante que celle de solve(). Toutefois, la nature du résultat de zeros() ne permet pas d'exprimer des solutions implicites, des solutions nécessitant des inéquations ou des solutions qui n'impliquent pas Var. Remarque : voir aussi cSolve(), cZeros() et solve(). zeros({Expr1, Expr2}, {VarOuInit1, VarOuInit2 [, … ]}) ⇒ matrice Donne les zéros réels possibles du système d'expressions algébriques, où chaque VarOuInit spécifie une inconnue dont vous recherchez la valeur. Vous pouvez également spécifier une condition initiale pour les variables. Chaque VarOuInit doit utiliser le format suivant : variable – ou – variable = nombre réel ou nonréel Par exemple, x est autorisé, de même que x=3. Si toutes les expressions sont polynomiales et si vous NE spécifiez PAS de condition initiale, zeros() utilise la méthode d'élimination lexicale Gröbner/Buchberger pour tenter de trouver tous les zéros réels. Par exemple, si vous avez un cercle de rayon r centré à l'origine et un autre cercle de rayon r centré, au point où le premier cercle coupe l'axe des x positifs. Utilisez zeros() pour trouver les intersections. Comme l'illustre r dans l'exemple ci-contre, des expressions polynomiales simultanées peuvent avoir des variables supplémentaires sans valeur assignée, mais représenter des valeurs auxquelles on peut affecter par la suite des valeurs numériques. Chaque ligne de la matrice résultante représente un n_uplet, l'ordre des composants étant identique à celui de la liste VarOuInit. Pour extraire une ligne, indexez la matrice par [ligne]. Extraction ligne 2 : Guide de référence TI-Nspire™ CAS 133 zeros() Catalogue > Vous pouvez également utiliser des inconnues qui n'apparaissent pas dans les expressions. Par exemple, vous pouvez utiliser z comme inconnue pour développer l'exemple précédent et avoir deux cylindres parallèles sécants de rayon r. La solution des cylindres montre comment des groupes de zéros peuvent contenir des constantes arbitraires de type ck, où k est un suffixe entier compris entre 1 et 255. Pour les systèmes d'équations polynomiaux, le temps de calcul et l'utilisation de la mémoire peuvent considérablement varier en fonction de l'ordre dans lequel les inconnues sont spécifiées. Si votre choix initial ne vous satisfait pas pour ces raisons, vous pouvez modifier l'ordre des variables dans les expressions et/ou la liste VarOuInit. Si vous choisissez de ne pas spécifier de condition et s'il l'une des expressions n'est pas polynomiale dans l'une des variables, mais que toutes les expressions sont linéaires par rapport à toutes les inconnues, zeros() utilise l'élimination gaussienne pour tenter de trouver tous les zéros réels. Si un système d'équations n'est pas polynomial dans toutes ses variables ni linéaire par rapport à ses inconnues, zeros() cherche au moins un zéro en utilisant une méthode itérative approchée. Pour cela, le nombre d'inconnues doit être égal au nombre d'expressions et toutes les autres variables contenues dans les expressions doivent pouvoir être évaluées à des nombres. Chaque inconnue commence à sa valeur supposée, si elle existe ; sinon, la valeur de départ est 0.0. Utilisez des valeurs initiales pour rechercher des zéros supplémentaires, un par un. Pour assurer une convergence correcte, une valeur initiale doit être relativement proche d'un zéro. zInterval Catalogue > zInterval s,Liste[,Fréq[,CLevel]] (Entrée de liste de données) zInterval s,v,n [,CLevel] (Récapitulatif des statistiques fournies en entrée) Calcule un intervalle de confiance z. Un récapitulatif du résultat est stocké dans la variable stat.results. (Voir page 115.) Pour plus d'informations concernant les éléments vides dans une liste, reportez-vous à “Éléments vides” , page 158. Variable de sortie Description stat.CLower, stat.CUpper Intervalle de confiance pour une moyenne inconnue de population stat.x Moyenne d'échantillon de la série de données suivant la loi normale aléatoire stat.ME Marge d'erreur stat.sx Écart-type d’échantillon stat.n Taille de la série de données avec la moyenne d'échantillon 134 Guide de référence TI-Nspire™ CAS Variable de sortie Description stat.s Écart-type connu de population pour la série de données Liste zInterval_1Prop Catalogue > zInterval_1Prop x,n [,CLevel] Calcule un intervalle de confiance z pour une proportion. Un récapitulatif du résultat est stocké dans la variable stat.results. (Voir page 115.) x est un entier non négatif. Pour plus d'informations concernant les éléments vides dans une liste, reportez-vous à “Éléments vides” , page 158. Variable de sortie Description stat.CLower, stat.CUpper Intervalle de confiance contenant la probabilité du niveau de confiance de la loi stat.Ç Proportion calculée de réussite stat.ME Marge d'erreur stat.n Nombre d'échantillons dans la série de données zInterval_2Prop Catalogue > zInterval_2Prop x1,n1,x2,n2[,CLevel] Calcule un intervalle de confiance z pour deux proportions. Un récapitulatif du résultat est stocké dans la variable stat.results. (Voir page 115.) x1 et x2 sont des entiers non négatifs. Pour plus d'informations concernant les éléments vides dans une liste, reportez-vous à “Éléments vides” , page 158. Variable de sortie Description stat.CLower, stat.CUpper Intervalle de confiance contenant la probabilité du niveau de confiance de la loi stat.ÇDiff Différence calculée entre les proportions stat.ME Marge d'erreur stat.Ç1 Proportion calculée sur le premier échantillon stat.Ç2 Proportion calculée sur le deuxième échantillon stat.n1 Taille de l'échantillon dans la première série de données stat.n2 Taille de l'échantillon dans la deuxième série de données Guide de référence TI-Nspire™ CAS 135 zInterval_2Samp Catalogue > zInterval_2Samp s1,s2 ,Liste1,Liste2[,Fréq1[,Fréq2,[CLevel]]] (Entrée de liste de données) zInterval_2Samp s1,s2,v1,n1,v2,n2[,CLevel] (Récapitulatif des statistiques fournies en entrée) Calcule un intervalle de confiance z sur deux échantillons. Un récapitulatif du résultat est stocké dans la variable stat.results. (Voir page 115.) Pour plus d'informations concernant les éléments vides dans une liste, reportez-vous à “Éléments vides” , page 158. Variable de sortie Description stat.CLower, stat.CUpper Intervalle de confiance contenant la probabilité du niveau de confiance de la loi stat.x1-x2 Moyennes d'échantillon des séries de données suivant la loi normale aléatoire stat.ME Marge d'erreur stat.x1, stat.x2 Moyennes d'échantillon des séries de données suivant la loi normale aléatoire stat.sx1, stat.sx2 Écarts-types d'échantillon pour Liste 1 et Liste 2 stat.n1, stat.n2 Nombre d'échantillons dans les séries de données stat.r1, stat.r2 Écart-type connu de population pour la série de données Liste 1 et Liste 2 zTest zTest Catalogue > m0,s,Liste,[Fréq[,Hypoth]] (Entrée de liste de données) zTest m0,s,v,n[,Hypoth] (Récapitulatif des statistiques fournies en entrée) Effectue un test z en utilisant la fréquence listeFréq. Un récapitulatif du résultat est stocké dans la variable stat.results. (Voir page 115.) Test de H0 : m = m0, en considérant que : Pour Ha : m < m0, définissez Hypoth<0 Pour Ha : m ƒ m0 (par défaut), définissez Hypoth=0 Pour Ha : m > m0, définissez Hypoth>0 Pour plus d'informations concernant les éléments vides dans une liste, reportez-vous à “Éléments vides” , page 158. Variable de sortie Description stat.z (x N m0) / (s / sqrt(n)) stat.P Value Plus petite probabilité permettant de rejeter l'hypothèse nulle stat.x Moyenne d'échantillon de la série de données dans Liste stat.sx Écart-type d'échantillon de la série de données Uniquement donné pour l'entrée Data. 136 Guide de référence TI-Nspire™ CAS Variable de sortie Description stat.n Taille de l'échantillon zTest_1Prop Catalogue > zTest_1Prop p0,x,n[,Hypoth] Effectue un test z pour une proportion unique. Un récapitulatif du résultat est stocké dans la variable stat.results. (Voir page 115.) x est un entier non négatif. Test de H0 : p = p0, en considérant que : Pour Ha : p > p0, définissez Hypoth>0 Pour Ha : p ƒ p0 (par défaut), définissez Hypoth=0 Pour Ha : p < p0, définissez Hypoth<0 Pour plus d'informations concernant les éléments vides dans une liste, reportez-vous à “Éléments vides” , page 158. Variable de sortie Description stat.p0 Proportion de population hypothétique stat.z Valeur normale type calculée pour la proportion stat.PVal Plus petit seuil de signification permettant de rejeter l'hypothèse nulle stat.Ç Proportion calculée sur l'échantillon stat.n Taille de l'échantillon zTest_2Prop Catalogue > zTest_2Prop x1,n1,x2,n2[,Hypoth] Calcule un test z pour deux proportions. Un récapitulatif du résultat est stocké dans la variable stat.results. (Voir page 115.) x1 et x2 sont des entiers non négatifs. Test de H0 : p1 = p2, en considérant que : Pour Ha : p1 > p2, définissez Hypoth>0 Pour Ha : p1 ƒ p2 (par défaut), définissez Hypoth=0 Pour Ha : p < p0, définissez Hypoth<0 Pour plus d'informations concernant les éléments vides dans une liste, reportez-vous à “Éléments vides” , page 158. Variable de sortie Description stat.z Valeur normale type calculée pour la différence des proportions stat.PVal Plus petit seuil de signification permettant de rejeter l'hypothèse nulle stat.Ç1 Proportion calculée sur le premier échantillon stat.Ç2 Proportion calculée sur le deuxième échantillon stat.Ç Proportion calculée de l'échantillon mis en commun Guide de référence TI-Nspire™ CAS 137 Variable de sortie Description stat.n1, stat.n2 Nombre d'échantillons pris lors des essais 1 et 2 zTest_2Samp zTest_2Samp Catalogue > s1,s2,Liste1,Liste2[,Fréq1[,Fréq2[,Hypoth]]] (Entrée de liste de données) zTest_2Samp s1,s2,v1,n1,v2,n2[,Hypoth] (Récapitulatif des statistiques fournies en entrée) Calcule un test z sur deux échantillons. Un récapitulatif du résultat est stocké dans la variable stat.results. (Voir page 115.) Test de H0 : m1 = m2, en considérant que : Pour Ha : m1 < m2, définissez Hypoth<0 Pour Ha : m1 ƒ m2 (par défaut), définissez Hypoth=0 Pour Ha : m1 > m2, Hypoth>0 Pour plus d'informations concernant les éléments vides dans une liste, reportez-vous à “Éléments vides” , page 158. Variable de sortie Description stat.z Valeur normale type calculée pour la différence des moyennes stat.PVal Plus petit seuil de signification permettant de rejeter l'hypothèse nulle stat.x1, stat.x2 Moyennes d'échantillon des séquences de données dans Liste 1 et Liste 2 stat.sx1, stat.sx2 Écarts-types d'échantillon des séries de données dans Liste 1 et Liste 2 stat.n1, stat.n2 Taille des échantillons 138 Guide de référence TI-Nspire™ CAS Symboles + (somme) Touche + Touche - Expr1 + Expr2 ⇒ expression Donne la somme des deux arguments. Liste1 + Liste2 ⇒ liste Matrice1 + Matrice2 ⇒ matrice Donne la liste (ou la matrice) contenant les sommes des éléments correspondants de Liste1 et Liste2 (ou Matrice1 et Matrice2). Les arguments doivent être de même dimension. Expr + Liste1 ⇒ liste Liste1 + Expr ⇒ liste Donne la liste contenant les sommes de Expr et de chaque élément de Liste1. Expr + Matrice1 ⇒ matrice Matrice1 + Expr ⇒ matrice Donne la matrice obtenue en ajoutant Expr à chaque élément de la diagonale de Matrice1. Matrice1 doit être carrée. Remarque : utilisez .+ pour ajouter une expression à chaque élément de la matrice. N(soustraction) Expr1 N Expr2 ⇒ expression Donne la différence de Expr1 et de Expr2. Liste1 N Liste2 ⇒ liste Matrice1 N Matrice2 ⇒ matrice Soustrait chaque élément de Liste2 (ou Matrice2) de l'élément correspondant de Liste1 (ou Matrice1) et donne le résultat obtenu. Les arguments doivent être de même dimension. Expr N Liste1 ⇒ liste Liste1 N Expr ⇒ liste Soustrait chaque élément de Liste1 de Expr ou soustrait Expr de chaque élément de Liste1 et donne la liste de résultats obtenue. Guide de référence TI-Nspire™ CAS 139 N(soustraction) Touche - Touche r Touche p Expr N Matrice1 ⇒ matrice Matrice1 N Expr ⇒ matrice Expr N Matrice1 donne la matrice Expr fois la matrice d'identité moins Matrice1. Matrice1 doit être carrée. Matrice1 N Expr donne la matrice obtenue en soustrayant Expr à chaque élément de la diagonale de Matrice1. Matrice1 doit être carrée. Remarque : Utilisez .N pour soustraire une expression à chaque élément de la matrice. ·(multiplication) Expr1 ·Expr2 ⇒ expression Donne le produit des deux arguments. Liste1·Liste2 ⇒ liste Donne la liste contenant les produits des éléments correspondants de Liste1 et Liste2. Les listes doivent être de même dimension. Matrice1 ·Matrice2 ⇒ matrice Donne le produit des matrices Matrice1 et Matrice2. Le nombre de colonnes de Matrice1 doit être égal au nombre de lignes de Matrice2. Expr ·Liste1 ⇒ ·Expr ⇒ Liste1 liste liste Donne la liste des produits de Expr et de chaque élément de Liste1. Expr ·Matrice1 ⇒ ·Expr ⇒ Matrice1 matrice matrice Donne la matrice contenant les produits de Expr et de chaque élément de Matrice1. Remarque : Utilisez .·pour multiplier une expression par chaque élément. à (division) Expr1 à Expr2 ⇒ expression Donne le quotient de Expr1 par Expr2. Remarque : voir aussi Modèle Fraction, page 1. 140 Guide de référence TI-Nspire™ CAS à (division) Touche p Touche l Liste1 à Liste2 ⇒ liste Donne la liste contenant les quotients de Liste1 par Liste2. Les listes doivent être de même dimension. Expr à Liste1 ⇒ liste Liste1 à Expr ⇒ liste Donne la liste contenant les quotients de Expr par Liste1 ou de Liste1 par Expr. Matrice1 à Expr ⇒ matrice Donne la matrice contenant les quotients des éléments de Matrice1àExpression. Remarque : Utilisez . / pour diviser une expression par chaque élément. ^ (puissance) Expr1 ^ Expr2 ⇒ expression Liste1 ^ Liste2 ⇒ liste Donne le premier argument élevé à la puissance du deuxième argument. Remarque : voir aussi Modèle Exposant, page 1. Dans le cas d'une liste, donne la liste des éléments de Liste1 élevés à la puissance des éléments correspondants de Liste2. Dans le domaine réel, les puissances fractionnaires possédant des exposants réduits avec des dénominateurs impairs utilise la branche réelle, tandis que le mode complexe utilise la branche principale. Expr ^ Liste1 ⇒ liste Donne Expr élevé à la puissance des éléments de Liste1. List1 ^ Expr ⇒ liste Donne les éléments de Liste1 élevés à la puissance de l'expression. matriceCarrée1 ^ entier ⇒ matrice Donne matriceCarrée1 élevée à la puissance de la valeur de l'entier. matriceCarrée1 doit être une matrice carrée. Si entier = ë1, calcule la matrice inverse. Si entier < ë1, calcule la matrice inverse à une puissance positive appropriée. Guide de référence TI-Nspire™ CAS 141 x2 (carré) Touche q Expr1 2 ⇒ expression Donne le carré de l'argument. Liste1 2 ⇒ liste Donne la liste comportant les carrés des éléments de Liste1. matriceCarrée1 2 ⇒ matrice Donne le carré de la matrice matriceCarrée1. Ce calcul est différent du calcul du carré de chaque élément. Utilisez .^2 pour calculer le carré de chaque élément. .+ (addition élément par élément) Touches ^+ Touches ^- Touches ^r Matrice1 .+ Matrice2 ⇒ matrice Expr .+ Matrice1 ⇒ matrice Matrice1 .+ Matrice2 donne la matrice obtenue en effectuant la somme de chaque paire d'éléments correspondants de Matrice1 et de Matrice2. Expr .+ Matrice1 donne la matrice obtenue en effectuant la somme de Expr et de chaque élément de Matrice1. .. (soustraction élément par élément) Matrice1 .N Matrice2 ⇒ matrice Expr .NMatrice1 ⇒ matrice Matrice1 .NMatrice2 donne la matrice obtenue en calculant la différence entre chaque paire d'éléments correspondants de Matrice1 et de Matrice2. Expr .NMatrice1 donne la matrice obtenue en calculant la différence de Expr et de chaque élément de Matrice1. .·(multiplication élément par élément) Matrice1 .· Matrice2 ⇒ matrice Expr .·Matrice1 ⇒ matrice Matrice1 .· Matrice2 donne la matrice obtenue en calculant le produit de chaque paire d'éléments correspondants de Matrice1 et de Matrice2. Expr .· Matrice1 donne la matrice contenant les produits de Expr et de chaque élément de Matrice1. 142 Guide de référence TI-Nspire™ CAS . / (division élément par élément) Touches ^p Touches ^l Matrice1 . / Matrice2 ⇒ matrice Expr . / Matrice1 ⇒ matrice Matrice1 ./ Matrice2 donne la matrice obtenue en calculant le quotient de chaque paire d'éléments correspondants de Matrice1 et de Matrice2. Expr ./ Matrice1 donne la matrice obtenue en calculant le quotient de Expr et de chaque élément de Matrice1. .^ (puissance élément par élément) Matrice1 .^ Matrice2 ⇒ matrice Expr . ^ Matrice1 ⇒ matrice Matrice1 .^ Matrice2 donne la matrice obtenue en élevant chaque élément de Matrice1 à la puissance de l'élément correspondant de Matrice2. Expr .^ Matrice1 donne la matrice obtenue en élevant Expr à la puissance de chaque élément de Matrice1. ë(opposé) Touche v ëExpr1 ⇒ expression ëListe1 ⇒ liste ëMatrice1 ⇒ matrice Donne l'opposé de l'argument. Dans le cas d'une liste ou d'une matrice, donne l'opposé de chacun des éléments. Si l'argument est un entier binaire ou hexadécimal, la négation donne le complément à deux. En mode base Bin : Important : utilisez le chiffre zéro et pas la lettre O. Pour afficher le résultat entier, appuyez sur touches £, puis utilisez les ¡ et ¢ pour déplacer le curseur. Guide de référence TI-Nspire™ CAS 143 % (pourcentage) Expr1 % ⇒ expression Liste1 % ⇒ liste Matrice1 % ⇒ matrice Touches /k Appuyez sur Ctrl+Entrée “+Enter) pour évaluer : /· (Macintosh®: Appuyez sur Ctrl+Entrée “+Enter) pour évaluer : /· (Macintosh®: Donne Dans le cas d'une liste ou d'une matrice, donne la liste ou la matrice obtenue en divisant chaque élément par 100. = (égal à) Expr1 = Expr2 ⇒ Expression booléenne Liste1 = Liste2 ⇒ Liste booléenne Matrice1 = Matrice2 ⇒ Matrice booléenne Touche Exemple de fonction qui utilise les symboles de test mathématiques : =, ƒ, <, {, >, ‚ Donne true s'il est possible de vérifier que la valeur de Expr1 est égale à celle de Expr2. Donne false s'il est possible de déterminer que la valeur de Expr1 n'est pas égale à celle de Expr2. Dans les autres cas, donne une forme simplifiée de l'équation. Dans le cas d'une liste ou d'une matrice, donne le résultat des comparaisons, élément par élément. Remarque pour la saisie des données de l'exemple : dans l'application Calculs de l'unité nomade, vous pouvez entrer des @ à la place de · à chaque fin de ligne. Sur le clavier de l'ordinateur, maintenez définitions sur plusieurs lignes en appuyant sur enfoncée la touche Alt tout en appuyant sur Entrée (Enter). Résultat de la représentation graphique de g(x) 144 Guide de référence TI-Nspire™ CAS = ƒ (différent de) Expr1 ƒ Expr2 ⇒ Expression booléenne Liste1 ƒ Liste2 ⇒ Liste booléenne Matrice1 ƒ Matrice2 ⇒ Matrice booléenne Touches /= Touches /= Touches /= Touches /= Voir l'exemple fourni pour « = » (égal à). Donne true s'il est possible de déterminer que la valeur de Expr1 n'est pas égale à celle de Expr2. Donne false s'il est possible de vérifier que la valeur de Expr1 est égale à celle de Expr2. Dans les autres cas, donne une forme simplifiée de l'équation. Dans le cas d'une liste ou d'une matrice, donne le résultat des comparaisons, élément par élément. Remarque : vous pouvez insérer cet opérateur à partir du clavier de l'ordinateur en entrant /= < (inférieur à) Expr1 < Expr2 ⇒ Expression booléenne Liste1 < Liste2 ⇒ Liste booléenne Matrice1 < Matrice2 ⇒ Matrice booléenne Voir l'exemple fourni pour « = » (égal à). Donne true s'il est possible de déterminer que la valeur de Expr1 est strictement inférieure à celle de Expr2. Donne false s'il est possible de déterminer que la valeur de Expr1 est strictement supérieure ou égale à celle de Expr2. Dans les autres cas, donne une forme simplifiée de l'équation. Dans le cas d'une liste ou d'une matrice, donne le résultat des comparaisons, élément par élément. { (inférieur ou égal à) Expr1 { Expr2 ⇒ Expression booléenne Liste1 { Liste2 ⇒ Liste booléenne Matrice1 { Matrice2 ⇒ Matrice booléenne Voir l'exemple fourni pour « = » (égal à). Donne true s'il est possible de déterminer que la valeur de Expr1 est inférieure ou égale à celle de Expr2. Donne false s'il est possible de déterminer que la valeur de Expr1 est strictement supérieure à celle de Expr2. Dans les autres cas, donne une forme simplifiée de l'équation. Dans le cas d'une liste ou d'une matrice, donne le résultat des comparaisons, élément par élément. Remarque : vous pouvez insérer cet opérateur à partir du clavier de l'ordinateur en entrant <= > (supérieur à) Expr1 > Expr2 ⇒ Expression booléenne Liste1 > Liste2 ⇒ Liste booléenne Matrice1 > Matrice2 ⇒ Matrice booléenne Voir l'exemple fourni pour « = » (égal à). Donne true s'il est possible de déterminer que la valeur de Expr1 est supérieure à celle de Expr2. Donne false s'il est possible de déterminer que la valeur de Expr1 est strictement inférieure ou égale à celle de Expr2. Dans les autres cas, donne une forme simplifiée de l'équation. Dans le cas d'une liste ou d'une matrice, donne le résultat des comparaisons, élément par élément. Guide de référence TI-Nspire™ CAS 145 | (supérieur ou égal à) Expr1 | Expr2 ⇒ Expression booléenne Liste1 | Liste2 ⇒ Liste booléenne Matrice1 | Matrice2 ⇒ Matrice booléenne Touches /= Voir l'exemple fourni pour « = » (égal à). Donne true s'il est possible de déterminer que la valeur de Expr1 est supérieure ou égale à celle de Expr2. Donne false s'il est possible de déterminer que la valeur de Expr1 est inférieure ou égale à celle de Expr2. Dans les autres cas, donne une forme simplifiée de l'équation. Dans le cas d'une liste ou d'une matrice, donne le résultat des comparaisons, élément par élément. Remarque : vous pouvez insérer cet opérateur à partir du clavier de l'ordinateur en entrant >= ! (factorielle) Touche º Expr1! ⇒ expression Liste1! ⇒ liste Matrice1! ⇒ matrice Donne la factorielle de l'argument. Dans le cas d'une liste ou d'une matrice, donne la liste ou la matrice des factorielles de tous les éléments. & (ajouter) Chaîne1 & Chaîne2 ⇒ chaîne Donne une chaîne de caractères obtenue en ajoutant Chaîne2 à Chaîne1. 146 Guide de référence TI-Nspire™ CAS Touches /k d() (dérivée) Catalogue > d(Expr1, Var [,Ordre]) ⇒ expression d(Liste1,Var [,Ordre]) ⇒ liste d(Matrice1,Var [,Ordre]) ⇒ matrice Affiche la dérivée première du premier argument par rapport à la variable Var. Ordre, si spécifié, doit être un entier. Si l'ordre spécifié est inférieur à zéro, on obtient une primitive. Remarque : vous pouvez insérer cette fonction à partir du clavier en entrant derivative(...). d() n'applique pas la méthode de calcul standard qui consiste à simplifier entièrement ses arguments, puis à appliquer la définition de la fonction aux arguments simplifiés obtenus. Par contre, d() procède de la façon suivante : 1. Il simplifie le deuxième argument uniquement dans la mesure où cette opération permet d'obtenir une variable. 2. Il simplifie le premier argument uniquement dans la mesure où cette opération appelle une valeur stockée pour la variable déterminée à l'étape 1. 3. Il détermine la dérivée symbolique du résultat obtenu à l'étape 2 par rapport à la variable générée à l'étape 1. Si la variable déterminée à l'étape 1 a une valeur stockée ou une valeur spécifiée par un opérateur « sachant que » (|), cette valeur est substituée dans le résultat obtenu à l'étape 3. Remarque : voir aussi Dérivée première, page 4, Dériviée seconde, page 5 ou Dérivée n-ième, page 5. ‰() (intégrale) Catalogue > ‰(Expr1, Var[, Borne1, Borne2]) ⇒ expression ‰(Expr1, Var[, Constante]) ⇒ expression Affiche l'intégrale de Expr1 pour la variable Var entre Borne1 et Borne2. Remarque : voir aussi le modèle Intégrale définie ou indéfinie, page 5. Remarque : vous pouvez insérer cette fonction à partir du clavier en entrant integral(...). Donne une primitive si Borne1 et Borne2 sont omises. La constante d'intégration est omise si vous spécifiez l'argument Constante. Les primitives valides peuvent différer d'une constante numérique. Ce type de constante peut être masqué, notamment lorsqu'une primitive contient des logarithmes ou des fonctions trigonométriques inverses. De plus, des expressions constantes par morceaux sont parfois ajoutées pour assurer la validité d'une primitive sur un intervalle plus grand que celui d'une formule courante. Guide de référence TI-Nspire™ CAS 147 ‰() (intégrale) Catalogue > ‰() retourne les intégrales non évaluées des morceaux de Expr1 dont les primitives ne peuvent pas être déterminées sous forme de combinaison explicite finie de fonctions usuelles. Si Borne1 et Borne2 sont toutes les deux spécifiées, la fonction tente de localiser toute discontinuité ou dérivée discontinue comprise dans l'intervalle Borne1 < Var < Borne2 et de subdiviser l'intervalle en ces points. Avec le réglage Auto du mode Auto ou Approché (Approximate), l'intégration numérique est utilisée, si elle est applicable, chaque fois qu'une primitive ou une limite ne peut pas être déterminée. Avec le réglage Approché, on procède en premier à une intégration numérique, si elle est applicable. Les primitives ne peuvent être trouvées que dans le cas où cette intégration numérique ne s'applique pas ou échoue. Appuyez sur Ctrl+Entrée /· (Macintosh®: “+Enter) pour évaluer : ‰() peut être imbriqué pour obtenir des intégrales multiples. Les bornes d'intégration peuvent dépendre des variables d'intégration les plus extérieures. Remarque : voir aussi nInt(), page 80. ‡() (racine carrée) ‡ (Expr1) ⇒ expression ‡ (Liste1) ⇒ liste Donne la racine carrée de l'argument. Dans le cas d'une liste, donne la liste des racines carrées des éléments de Liste1. Remarque : vous pouvez insérer cette fonction à partir du clavier en entrant sqrt(...) Remarque : voir aussi Modèle Racine carrée, page 1. 148 Guide de référence TI-Nspire™ CAS Touches /q Π() (prodSeq) Catalogue > Π(Expr1, Var, Début, Fin) ⇒ expression Remarque : vous pouvez insérer cette fonction à partir du clavier en entrant prodSeq(...). Calcule Expr1 pour chaque valeur de Var comprise entre Début et Fin et donne le produit des résultats obtenus. Remarque : voir aussi Modèle Produit (Π), page 4. Π(Expr1, Var, Début, DébutN1) ⇒ 1 Π(Expr1, Var, Début, Fin) ⇒ 1/Π(Expr1, Var, Fin+1, DébutN1) if Début < FinN1 Les formules de produit utilisées sont extraites des références cidessous : Ronald L. Graham, Donald E. Knuth et Oren Patashnik. Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science. Reading, Massachusetts: Addison-Wesley, 1994. G() (sumSeq) Catalogue > G(Expr1, Var, Début, Fin) ⇒ expression Remarque : vous pouvez insérer cette fonction à partir du clavier en entrant sumSeq(...). Calcule Expr1 pour chaque valeur de Var comprise entre Début et Fin et donne la somme des résultats obtenus. Remarque : voir aussi Modèle Somme, page 4. Guide de référence TI-Nspire™ CAS 149 G() (sumSeq) Catalogue > G(Expr1, Var, Début, FinN1) ⇒ 0 G(Expr1, Var, Début, Fin) ⇒ ëG(Expr1, Var, Fin+1, DébutN1) if Fin < DébutN1 Le formules d'addition utilisées sont extraites des références cidessous : Ronald L. Graham, Donald E. Knuth et Oren Patashnik. Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science. Reading, Massachusetts: Addison-Wesley, 1994. GInt() Catalogue > GInt(NPmt1, NPmt2, N, I, PV,[Pmt], [FV], [PpY], [CpY], [PmtAt], [valArrondi]) ⇒ valeur GInt(NPmt1,NPmt2,tblAmortissement) ⇒ valeur Fonction d'amortissement permettant de calculer la somme des intérêts au cours d'une plage de versements spécifiée. NPmt1 et NPmt2 définissent le début et la fin de la plage de versements. N, I, PV, Pmt, FV, PpY, CpY et PmtAt sont décrits dans le tableau des arguments TVM, page 128. • • • Si vous omettez Pmt, il prend par défaut la valeur Pmt=tvmPmt(N,I,PV,FV,PpY,CpY,PmtAt). Si vous omettez FV, il prend par défaut la valeur FV=0. Les valeurs par défaut pour PpY, CpY et PmtAt sont les mêmes que pour les fonctions TVM. valArrondi spécifie le nombre de décimales pour arrondissement. Valeur par défaut=2. GInt(NPmt1,NPmt2,tblAmortissement) calcule la somme de l'intérêt sur la base du tableau d'amortissement tblAmortissement. L'argument tblAmortissement doit être une matrice au format décrit à tblAmortissement(), page 6. Remarque : voir également GPrn() ci dessous et Bal(), page 13. 150 Guide de référence TI-Nspire™ CAS GPrn() Catalogue > GPrn(NPmt1, NPmt2, N, I, PV, [Pmt], [FV], [PpY], [CpY], [PmtAt], [valArrondi]) ⇒ valeur GPrn(NPmt1,NPmt2,tblAmortissement) ⇒ valeur Fonction d'amortissement permettant de calculer la somme du capital au cours d'une plage de versements spécifiée. NPmt1 et NPmt2 définissent le début et la fin de la plage de versements. N, I, PV, Pmt, FV, PpY, CpY et PmtAt sont décrits dans le tableau des arguments TVM, page 128. • • • Si vous omettez Pmt, il prend par défaut la valeur Pmt=tvmPmt(N,I,PV,FV,PpY,CpY,PmtAt). Si vous omettez FV, il prend par défaut la valeur FV=0. Les valeurs par défaut pour PpY, CpY et PmtAt sont les mêmes que pour les fonctions TVM. valArrondi spécifie le nombre de décimales pour arrondissement. Valeur par défaut=2. GPrn(NPmt1,NPmt2,tblAmortissement) calcule la somme du capital sur la base du tableau d'amortissement tblAmortissement. L'argument tblAmortissement doit être une matrice au format décrit à tblAmortissement(), page 6. Remarque : voir également GInt() ci-dessus et Bal(), page 13. # (indirection) Touches /k # ChaîneNomVar Fait référence à la variable ChaîneNomVar. Permet d'utiliser des chaînes de caractères pour créer des noms de variables dans une fonction. Crée ou fait référence à la variable xyz. Donne la valeur de la variable (r) dont le nom est stocké dans la variable s1. í (notation scientifique) Touche i mantisseEexposant Saisit un nombre en notation scientifique. Ce nombre est interprété sous la forme mantisse × 10exposant. Conseil : pour entrer une puissance de 10 sans passer par un résultat de valeur décimale, utilisez 10^entier. Remarque : vous pouvez insérer cet opérateur à partir du clavier de l'ordinateur en entrant @E. Par exemple, entrez 2.3@E4 pour avoir 2.3E4. Guide de référence TI-Nspire™ CAS 151 g (grades) Expr1g ⇒ expression Liste1g ⇒ liste Matrice1g ⇒ matrice Touche ¹ Touche ¹ Touche ¹ En mode Angle en degrés, grades ou radians : Cette fonction permet d'utiliser un angle en grades en mode Angle en degrés ou en radians. En mode Angle en radians, multiplie Expr1 par p/200. En mode Angle en degrés, multiplie Expr1 par g/100. En mode Angle en grades, donne Expr1 inchangée. Remarque : vous pouvez insérer ce symbole à partir du clavier de l'ordinateur en entrant @g. ô(radians) Expr1ô ⇒ expression Liste1ô ⇒ liste Matrice1ô ⇒ matrice En mode Angle en degrés, grades ou radians : Cette fonction permet d'utiliser un angle en radians en mode Angle en degrés ou en grades. En mode Angle en degrés, multiplie l'argument par 180/p. En mode Angle en radians, donne l'argument inchangé. En mode Angle en grades, multiplie l'argument par 200/p. Conseil : utilisez ôsi vous voulez forcer l'utilisation des radians dans une définition de fonction quel que soit le mode dominant lors de l'utilisation de la fonction. Remarque : vous pouvez insérer ce symbole à partir du clavier de l'ordinateur en entrant @r. ¡ (degré) Expr1¡ ⇒ expression Liste1¡ ⇒ liste Matrice1¡ ⇒ matrice En mode Angle en degrés, grades ou radians : Cette fonction permet d'utiliser un angle en degrés en mode Angle en grades ou en radians. En mode Angle en radians, multiplie l'argument par p/180. En mode Angle en degrés, donne l'argument inchangé. En mode Angle en radians : Appuyez sur Ctrl+Entrée “+Enter) pour évaluer : En mode Angle en grades, multiplie l'argument par 10/9. Remarque : vous pouvez insérer ce symbole à partir du clavier de l'ordinateur en entrant @d. 152 Guide de référence TI-Nspire™ CAS /· (Macintosh®: ¡, ', '' (degré/minute/seconde) dd¡mm'ss.ss'' ⇒ expression dd Touches /k Touches /k En mode Angle en degrés : Nombre positif ou négatif mm Nombre positif ou nul ss.ss Nombre positif ou nul Donne dd+(mm/60)+(ss.ss/3600). Ce format d'entrée en base 60 permet :• • d'entrer un angle en degrés/minutes/secondes quel que soit le mode angulaire utilisé. d'entrer un temps exprimé en heures/minutes/secondes. Remarque : faites suivre ss.ss de deux apostrophes ('') et non de guillemets ("). (angle) [Rayon,q_Angle] ⇒ vecteur (entrée polaire) En mode Angle en radians et avec le Format vecteur réglé sur : rectangulaire [Rayon,q_Angle,Valeur_Z] ⇒ vecteur (entrée cylindrique) [Rayon,q_Angle,q_Angle] ⇒ vecteur (entrée sphérique) cylindrique Donne les coordonnées sous forme de vecteur, suivant le réglage du mode Format Vecteur : rectangulaire, cylindrique ou sphérique. Remarque : vous pouvez insérer ce symbole à partir du clavier de l'ordinateur en entrant @<. sphérique (Grandeur Angle) ⇒ valeurComplexe (entrée polaire) En mode Angle en radians et en mode Format complexe Rectangulaire : Saisit une valeur complexe en coordonnées polaires (rq). L'Angle est interprété suivant le mode Angle sélectionné. Appuyez sur Ctrl+Entrée “+Enter) pour évaluer : ' (guillemets) /· (Macintosh®: Touche º variable ' variable '' Saisit le symbole prime dans une équation différentielle. Ce symbole caractérise une équation différentielle du premier ordre ; deux symboles prime, une équation différentielle du deuxième ordre, et ainsi de suite. Guide de référence TI-Nspire™ CAS 153 _ (trait bas considéré comme élément vide) Voir “Éléments vides” , page 158. _ (trait bas considéré comme unité) Touches /_ Expr_Unité Indique l'unité d'une Expr. Tous les noms d'unités doivent commencer par un trait de soulignement. Il est possible d'utiliser les unités prédéfinies ou de créer des unités personnalisées. Pour obtenir la liste des unités prédéfinies, ouvrez le Catalogue et affichez l'onglet Conversion d'unité. Vous pouvez sélectionner les noms d'unités dans le Catalogue ou les taper directement. Variable_ Remarque : vous pouvez trouver le symbole de conversion, 4, dans le Catalogue. Cliquez sur mathématiques. , puis sur Opérateurs En supposant que z est une variable non définie : Si Variable n'a pas de valeur, elle est considérée comme représentant un nombre complexe. Par défaut, sans _, la variable est considérée comme réelle. Si Variable a une valeur, _ est ignoré et Variable conserve son type de données initial. Remarque : vous pouvez stocker un nombre complexe dans une variable sans utiliser _. Toutefois, pour optimiser les résultats dans des calculs tels que cSolve() et cZeros(), l'utilisation de _ est recommandée. 4 (conversion) Touches /k Expr_Unité1 4 _Unité2 ⇒ Expr_Unité2 Convertit l'unité d'une expression. Le trait bas de soulignement _ indique les unités. Les unités doivent être de la même catégorie, comme Longueur ou Aire. Pour obtenir la liste des unités prédéfinies, ouvrez le Catalogue et affichez l'onglet Conversion d'unité : • • Vous pouvez sélectionner un nom d'unité dans la liste. Vous pouvez sélectionner l'opérateur de conversion, 4, en haut de la liste. Il est également possible de saisir manuellement les noms d'unités. Pour saisir « _ » lors de l'entrée des noms d'unités sur la calculatrice, appuyez sur /_. Remarque : pour convertir des unités de température, utilisez tmpCnv() et @tmpCnv(). L'opérateur de conversion 4 ne gère pas les unités de température. 10^() Catalogue > 10^ (Expr1) 10^ (Liste1) ⇒ expression ⇒ liste Donne 10 élevé à la puissance de l'argument. Dans le cas d'une liste, donne 10 élevé à la puissance des éléments de Liste1. 154 Guide de référence TI-Nspire™ CAS 10^() 10^(matriceCarrée1) Catalogue > ⇒ matriceCarrée Donne 10 élevé à la puissance de matriceCarrée1. Ce calcul est différent du calcul de 10 élevé à la puissance de chaque élément. Pour plus d'informations sur la méthode de calcul, reportez-vous à cos(). matriceCarrée1 doit être diagonalisable. Le résultat contient toujours des chiffres en virgule flottante. ^ê (inverse) Catalogue > Expr1 ^ê ⇒ expression Liste1 ^ê ⇒ liste Donne l'inverse de l'argument. Dans le cas d'une liste, donne la liste des inverses des éléments de Liste1. matriceCarrée1 ^ê ⇒ matriceCarrée Donne l'inverse de matriceCarrée1. matriceCarrée1 doit être une matrice carrée non singulière. | (“sachant que”) Touches /k Expr | Expr booléenne1 [and Expr booléenne2]... Le symbole | est utilisé comme opérateur binaire. L'opérande à gauche du symbole | est une expression. L'opérande à droite du symbole | spécifie une ou plusieurs relations destinées à affecter la simplification de l'expression. Plusieurs relations après le symbole | peuvent être reliées au moyen d'un « and ». Cet opérateur fournit les trois types de fonctionnalités suivants : substitutions, contraintes d'intervalle et exclusions. Les substitutions se présentent sous forme d'une égalité, telle que x=3 ou y=sin(x). Pour de meilleurs résultats, la partie gauche doit être une variable simple. Expr | Variable = valeur substituera valeur à chaque occurrence de Variable dans Expr. Les contraintes d'intervalle se présentent sous la forme d'une ou plusieurs inéquations reliées par des opérateurs « and » logiques. Les contraintes d'intervalle permettent également la simplification qui autrement pourrait ne pas être valide ou calculable. Guide de référence TI-Nspire™ CAS 155 | (“sachant que”) Touches /k Les exclusions utilisent l'opérateur relationnel « différent de » (/= ou ƒ) pour exclure une valeur spécifique du calcul. Elles servent principalement à exclure une solution exacte lors de l'utilisation de cSolve(), cZeros(), fMax(), fMin(), solve(), zeros(), et ainsi de suite. & (stocker) Touche /h Expr & Var Liste& Var Matrice & Var Expr & Fonction(Param1,...) Liste & Fonction(Param1,...) Matrice & Fonction(Param1,...) Si la variable Var n'existe pas, celle-ci est créée par cette instruction et est initialisée à Expr, Liste ou Matrice. Si Var existe déjà et n'est pas verrouillée ou protégée, son contenu est remplacé par Expr, Liste ou Matrice. Conseil : si vous envisagez d'effectuer des calculs symboliques en utilisant des variables non définies, ne stockez aucune valeur dans les variables communément utilisées à une lettre, telles que a, b, c, x, y, z, et ainsi de suite. Remarque : vous pouvez insérer cet opérateur à partir du clavier de l'ordinateur en entrant =: comme un raccourci. Par exemple, tapez pi/4 =: Mavar. := (assigner) Touches /t Touches /k Var := Expr Var := Liste Var := Matrice Fonction(Param1,...) := Expr Fonction(Param1,...) := Liste Fonction(Param1,...) := Matrice Si la variable Var n'existe pas, celle-ci est créée par cette instruction et est initialisée à Expr, Liste ou Matrice. Si Var existe déjà et n'est pas verrouillée ou protégée, son contenu est remplacé par Expr, Liste ou Matrice. Conseil : si vous envisagez d'effectuer des calculs symboliques en utilisant des variables non définies, ne stockez aucune valeur dans les variables communément utilisées à une lettre, telles que a, b, c, x, y, z, et ainsi de suite. © (commentaire) © [texte] © traite texte comme une ligne de commentaire, vous permettant d'annoter les fonctions et les programmes que vous créez. © peut être utilisé au début ou n'importe où dans la ligne. Tous les caractères situés à droite de ©, jusqu'à la fin de la ligne, sont considérés comme partie intégrante du commentaire. Remarque pour la saisie des données de l'exemple : dans l'application Calculs de l'unité nomade, vous pouvez entrer des @ à la place de · à chaque fin de ligne. Sur le clavier de l'ordinateur, maintenez définitions sur plusieurs lignes en appuyant sur enfoncée la touche Alt tout en appuyant sur Entrée (Enter). 156 Guide de référence TI-Nspire™ CAS 0b, 0h 0b nombreBinaire 0h nombreHexadécimal Touches 0B, touches 0H En mode base Dec : Indique un nombre binaire ou hexadécimal, respectivement. Pour entrer un nombre binaire ou hexadécimal, vous devez utiliser respectivement le préfixe 0b ou 0h, quel que soit le mode Base utilisé. En mode base Bin : Un nombre sans préfixe est considéré comme décimal (base 10). Le résultat est affiché en fonction du mode Base utilisé. En mode base Hex : Guide de référence TI-Nspire™ CAS 157 Éléments vides Lors de l'analyse de données réelles, il est possible que vous ne disposiez pas toujours d'un jeu complet de données. TI-Nspire™ CAS vous permet d'avoir des éléments de données vides pour vous permettre de disposer de données presque complètes plutôt que d'avoir à tout recommencer ou à supprimer les données incomplètes. Vous trouverez un exemple de données impliquant des éléments vides dans le chapitre Tableur et listes, sous « Représentation graphique des données de tableau ». La fonction delVoid() vous permet de supprimer les éléments vides d'une liste, tandis que la fonction isVoid() vous offre la possibilité de tester si un élément est vide. Pour plus de détails, voir delVoid(), page 35 et isVoid(), page 60. Remarque : Pour entrer un élément vide manuellement dans une expression, tapez « _ » ou le mot clé void. Le mot clé void est automatiquement converti en caractère « _ » lors du calcul de l'expression. Pour saisir le caractère « _ » sur la calculatrice, appuyez sur / _. Calculs impliquant des éléments vides La plupart des calculs impliquant des éléments vides génère des résultats vides. Reportez-vous à la liste des cas spéciaux ci-dessous. Arguments de liste contenant des éléments vides Les fonctions et commandes suivantes ignorent (passent) les éléments vides rencontrés dans les arguments de liste. count, countIf, cumulativeSum, freqTable4list, frequency, max, mean, median, product, stDevPop, stDevSamp, sum, sumIf, varPop et varSamp, ainsi que les calculs de régression, OneVar, TwoVar et les statistiques FiveNumSummary, les intervalles de confiance et les tests statistiques. SortA et SortD déplacent tous les éléments vides du premier argument au bas de la liste. 158 Guide de référence TI-Nspire™ CAS Arguments de liste contenant des éléments vides(continued) Dans les regressions, la présence d'un élément vide dans la liste X ou Y génère un élément vide correspondant dans le résidu. L'omission d'une catégorie dans les calculs de régression génère un élément vide correspondant dans le résidu. Une fréquence 0 dans les calculs de régression génère un élement vide correspondant dans le résidu. Guide de référence TI-Nspire™ CAS 159 Raccourcis de saisie d'expressions mathématiques Les raccourcis vous permettent de saisir directement des éléments d'expressions mathématiques sans utiliser le Catalogue ni le Jeu de symboles. Par exemple, pour saisir l'expression ‡6, vous pouvez taper sqrt(6) dans la ligne de saisie. Lorsque vous appuyez sur ·, l'expression sqrt(6) est remplacée par ‡6. Certains raccourcis peuvent s'avérer très utiles aussi bien sur la calculatrice qu'à partir du clavier de l'ordinateur. Certains sont plus spécifiquement destinés à être utilisés à partir du clavier de l'ordinateur. Sur la calculatrice ou le clavier de l'ordinateur Pour saisir : Utilisez le raccourci : p pi q theta ˆ infinity <= ‚ >= ƒ /= & (opérateur de stockage) := | | (valeur absolue) abs(...) ‡() sqrt(...) d() derivative(...) ‰() integral(...) G() (Modèle Somme) sumSeq(...) Π() (Modèle Produit) prodSeq(...) sinê(), cosê(), arcsin(...), arccos(...), ... ... @List() deltaList(...) @tmpCnv() deltaTmpCnv(...) Sur le clavier de l'ordinateur Pour saisir : Utilisez le raccourci : c1, c2, ... (constantes) @c1, @c2, ... n1, n2, ... (constantes entières) @n1, @n2, ... i (le nombre complexe) @i e (base du logarithme népérien e) @e 160 Guide de référence TI-Nspire™ CAS Pour saisir : Utilisez le raccourci : í (notation scientifique) @E T (transposée) @t ô (radians) @r ¡ (degré) @d G @g (grades) (angle) @< 4 (conversion) @> 4Decimal, 4approxFraction(), et ainsi de suite. @>Decimal, @>approxFraction(), et ainsi de suite. Guide de référence TI-Nspire™ CAS 161 Hiérarchie de l'EOS™ (Equation Operating System) Cette section décrit l'EOS™ (Equation Operating System) qu'utilise le labo de maths TI-Nspire™ CAS. Avec ce système, la saisie des nombres, des variables et des fonctions est simple et directe. L'EOS™ évalue les expressions et les équations en utilisant les groupements à l'aide de parenthèses et en respectant l'ordre de priorité décrit ci-dessous. Ordre d'évaluation Nive au Opérateur 1 Parenthèses ( ), crochets [ ], accolades { } 2 Indirection (#) 3 Appels de fonction 4 Opérateurs en suffixe : degrés-minutes-secondes (-,',"), factoriel (!), pourcentage Q (%), radian ( RS), indice ([ ]), transposée (T) 5 Élévation à une puissance, opérateur de puissance (^) 6 Négation ( ) 7 Concaténation de chaîne (&) 8 Multiplication (†), division (/) 9 Addition (+), soustraction (-) 10 Relations d'égalité : égal à (=), différent de (ƒ ou /=), inférieur à (<), inférieur ou égal à ( ou <=), supérieur à (>), supérieur ou égal à (‚ ou >=) 11 not logique 12 and logique 13 or logique, xor logique exclusif 14 Opérateur de contrainte « sachant que » (|) 15 De...vers (") L Parenthèses, crochets et accolades Toutes les opérations entre parenthèses, crochets ou accolades sont calculées en premier lieu. Par exemple, dans l'expression 4(1+2), l'EOS™ évalue en premier la partie de l'expression entre parenthèse, « 1+2 », puis multiplie le résultat, « 3 », par 4.. Le nombre de parenthèses, crochets et accolades ouvrants et fermants doit être identique dans une équation ou une expression. Si tel n'est pas le cas, un message d'erreur s'affiche pour indiquer l'élément manquant. Par exemple, (1+2)/(3+4 génère l'affichage du message d'erreur “) manquante”. 162 Guide de référence TI-Nspire™ CAS Remarque : comme le labo de maths TI-Nspire™ CAS vous permet de définir des fonctions personnalisées, un nom de variable suivi d'une expression entre parenthèses est considéré comme un « appel de fonction »et non comme une multiplication implicite. Par exemple, a(b+c) est la fonction a évaluée en b+c. Pour multiplier l'expression b+c par la variable a, utilisez la multiplication explicite : a∗(b+c). Indirection L'opérateur d'indirection (#) convertit une chaîne en une variable ou en un nom de fonction. Par exemple, #(“x”&”y”&”z”) crée le nom de variable « xyz ». Cet opérateur permet également de créer et de modifier des variables à partir d'un programme. Par exemple, si 10"r et “r”"s1, donc #s1=10. Opérateurs en suffixe Les opérateurs en suffixe sont des opérateurs qui suivent immédiatement un argument, comme 5!, 25 % ou 60¡15' 45". Les arguments suivis d'un opérateur en suffixe ont le niveau de priorité 4 dans l'ordre d'évaluation. Par exemple, dans l'expression 4^3!, 3! est évalué en premier. Le résultat, 6, devient l'exposant de 4 pour donner 4096. Élévation à une puissance L'élévation à la puissance (^) et l'élévation à la puissance élément par élément (.^) sont évaluées de droite à gauche. Par exemple, l'expression 2^3^2 est évaluée comme 2^(3^2) pour donner 512. Ce qui est différent de (2^3)^2, qui donne 64. Négation Pour saisir un nombre négatif, appuyez sur v suivi du nombre. Les opérations et élévations à la puissance postérieures sont évaluées avant la négation. Par exemple, le résultat de Lx2 est un nombre négatif et L92 = L81. Utilisez les parenthèses pour mettre un nombre négatif au carré, comme (L9)2 qui donne 81. Contrainte (|) L'argument qui suit l'opérateur “sachant que” (|) applique une série de contraintes qui affectent l'évaluation de l'argument qui précède l'opérateur “sachant que”. Guide de référence TI-Nspire™ CAS 163 Codes et messages d'erreur En cas d'erreur, le code correspondant est assigné à la variable errCode. Les programmes et fonctions définis par l'utilisateur peuvent être utilisés pour analyser errCode et déterminer l'origine de l'erreur. Pour obtenir un exemple d'utilisation de errCode, reportez-vous à l'exemple 2 fourni pour la commande Try, page 125. certaines erreurs ne s'appliquent qu'aux produits TI-Nspire™ CAS, tandis que d'autres ne s'appliquent qu'aux produits TI-Nspire™. Remarque : Code d'erreur Description 10 La fonction n'a pas retourné de valeur. 20 Le test n'a pas donné de résultat VRAI ou FAUX. En général, les variables indéfinies ne peuvent pas être comparées. Par exemple, le test If a<b génère cette erreur si a ou b n'est pas défini lorsque l'instruction If est exécutée. 30 L'argument ne peut pas être un nom de dossier. 40 Erreur d'argument 50 Argument inadapté Deux arguments ou plus doivent être de même type. 60 L'argument doit être une expression booléenne ou un entier. 70 L'argument doit être un nombre décimal. 90 L'argument doit être une liste. 100 L'argument doit être une matrice. 130 L'argument doit être une chaîne de caractères. 140 L'argument doit être un nom de variable. Assurez-vous que ce nom : • ne commence pas par un chiffre, • ne contienne ni espaces ni caractères spéciaux, • n'utilise pas le tiret de soulignement ou le point de façon incorrecte, • ne dépasse pas les limitations de longueur. Pour plus d'informations à ce sujet, reportez-vous à la section Calculs dans la documentation. 160 L'argument doit être une expression. 165 Piles trop faibles pour envoi/réception Installez des piles neuves avant toute opération d'envoi ou de réception. 170 Bornes Pour définir l'intervalle de recherche, la limite inférieure doit être inférieure à la limite supérieure. 180 Arrêt de calcul Une pression sur la touche programme. d ou c a été détectée au cours d'un long calcul ou lors de l'exécution d'un 190 Définition circulaire Ce message s'affiche lors des opérations de simplification afin d'éviter l'épuisement total de la mémoire lors d'un remplacement infini de valeurs dans une variable en vue d'une simplification. Par exemple, a+1->a, où a représente une variable indéfinie, génère cette erreur. 200 Condition invalide Par exemple, solve(3x^2-4=0,x) | x<0 or x>5 génère ce message d'erreur car “or” est utilisé à la place de “and” pour séparer les contraintes. 210 Type de données incorrect Le type de l'un des arguments est incorrect. 164 Guide de référence TI-Nspire™ CAS Code d'erreur Description 220 Limite dépendante 230 Dimension Un index de liste ou de matrice n'est pas valide. Par exemple, si la liste {1,2,3,4} est stockée dans L1, L1[5] constitue une erreur de dimension, car L1 ne comporte que quatre éléments. 235 Erreur de dimension. Le nombre d'éléments dans les listes est insuffisant. 240 Dimension inadaptée Deux arguments ou plus doivent être de même dimension. Par exemple, [1,2]+[1,2,3] constitue une dimension inadaptée, car les matrices n'ont pas le même nombre d'éléments. 250 Division par zéro 260 Erreur de domaine Un argument doit être situé dans un domaine spécifique. Par exemple, rand(0) est incorrect. 270 Nom de variable déjà utilisé 280 Else et ElseIf sont invalides hors du bloc If..EndIf. 290 La déclaration Else correspondant à EndTry manque. 295 Nombre excessif d'itérations 300 Une liste ou une matrice de dimension 2 ou 3 est requise. 310 Le premier argument de nSolve doit être une équation d'une seule variable. Il ne doit pas contenir d'inconnue autre que la variable considérée. 320 Le premier argument de solve ou cSolve doit être une équation ou une inéquation. Par exemple, solve(3x^2-4,x) n'est pas correct car le premier argument n'est pas une équation. 345 Unités incompatibles 350 Indice non valide 360 La chaîne d'indirection n'est pas un nom de variable valide. 380 Ans invalide Le calcul précédent n'a pas créé Ans, ou aucun calcul précédent n'a pas été entré. 390 Affectation invalide 400 Valeur d'affectation invalide 410 Commande invalide 430 Invalide pour les réglages du mode en cours 435 Valeur Init invalide 440 Multiplication implicite invalide Par exemple, x(x+1) est incorrect ; en revanche, x*(x+1) est correct. Cette syntaxe permet d'éviter toute confusion entre les multiplications implicites et les appels de fonction. 450 Invalide dans une fonction ou expression courante Seules certaines commandes sont valides à l'intérieure d'une fonction définie par l'utilisateur. 490 Invalide dans un bloc Try..EndTry 510 Liste ou matrice invalide 550 Invalide hors fonction ou programme Un certain nombre de commandes ne sont pas valides hors d'une fonction ou d'un programme. Par exemple, la commande Local ne peut pas être utilisée, excepté dans une fonction ou un programme. Guide de référence TI-Nspire™ CAS 165 Code d'erreur Description 560 Invalide hors des blocs Loop..EndLoop, For..EndFor ou While..EndWhile Par exemple, la commande Exit n'est valide qu'à l'intérieur de ces blocs de boucle. 565 Invalide hors programme 570 Nom de chemin invalide Par exemple, \var est incorrect. 575 Complexe invalide en polaire 580 Référence de programme invalide Les programmes ne peuvent pas être référencés à l'intérieur de fonctions ou d'expressions, comme par exemple 1+p(x), où p est un programme. 600 Table invalide 605 Utilisation invalide d'unités 610 Nom de variable invalide dans une déclaration locale 620 Nom de variable ou de fonction invalide 630 Référence invalide à une variable 640 Syntaxe vectorielle invalide 650 Transmission La transmission entre deux unités n'a pas pu aboutir. Vérifiez que les deux extrémités du câble sont correctement branchées. 665 Matrice non diagonalisable 670 Mémoire insuffisante 1. Supprimez des données de ce classeur. 2. Enregistrez, puis fermez ce classeur. Si les suggestions 1 & 2 échouent, retirez les piles, puis remettez-les en place. 680 ( manquante 690 ) manquante 700 “ manquant 710 ] manquant 720 } manquante 730 Manque d'une instruction de début ou de fin de bloc 740 Then manquant dans le bloc If..EndIf 750 Ce nom n'est pas un nom de fonction ou de programme. 765 Aucune fonction n'est sélectionnée. 780 Aucune solution n'a été trouvée. 800 Résultat non réel Par exemple, si le logiciel est réglé sur Réel, ‡(-1) n'est pas valide. Pour autoriser les résultats complexes, réglez le mode “Réel ou Complexe” sur “RECTANGULAIRE ou POLAIRE”. 830 Capacité 850 Programme introuvable Une référence de programme à l'intérieur d'un autre programme est introuvable au chemin spécifié au cours de l'exécution. 166 Guide de référence TI-Nspire™ CAS Code d'erreur Description 855 Les fonctions aléatoires ne sont pas autorisées en mode graphique. 860 Le nombre d'appels est trop élevé. 870 Nom ou variable système réservé 900 Erreur d'argument Le modèle Med-Med n'a pas pu être appliqué à l'ensemble de données. 920 Texte introuvable 930 Il n'y a pas assez d'arguments. Un ou plusieurs arguments de la fonction ou de la commande n'ont pas été spécifiés. 940 Il y a trop d'arguments. L'expression ou l'équation comporte un trop grand nombre d'arguments et ne peut pas être évaluée. 950 Il y a trop d'indices. 955 Il y a trop de variables indéfinies. 960 La variable n'est pas définie. Aucune valeur n'a été associée à la variable. Utilisez l'une des commandes suivantes : • sto & • := • Define pour assigner des valeurs aux variables. 965 O.S sans licence 970 La variable est en cours d'utilisation. Aucune référence ni modification n'est autorisée. 980 Variable protégée 990 Nom de variable invalide Assurez-vous que le nom n'excède pas la limite de longueur. 1000 Domaine de variables de fenêtre 1010 Zoom 1020 Erreur interne 1030 Accès illicite à la mémoire 1040 Fonction non prise en charge. Cette fonction requiert CAS (Computer Algebra System). Essayez d'utiliser TI-Nspire™ CAS. 1045 Opérateur non pris en charge. Cet opérateur requiert CAS (Computer Algebra System). Essayez d'utiliser TI-Nspire™ CAS. 1050 Fonction non prise en charge. Cet opérateur requiert CAS (Computer Algebra System). Essayez d'utiliser TI-Nspire™ CAS. 1060 L'argument entré doit être numérique. Seules les entrées comportant des valeurs numériques sont autorisées. 1070 L'argument de la fonction trig est trop grand pour une réduction fiable. 1080 Utilisation de Ans non prise en charge. Cette application n'assure pas la prise en charge de Ans. 1090 La fonction n'est pas définie. Utilisez l'une des commandes suivantes : • Define • := • sto & pour définir une fonction. Guide de référence TI-Nspire™ CAS 167 Code d'erreur Description 1100 Calcul non réel Par exemple, si le logiciel est réglé sur Réel, ‡(-1) n'est pas valide. Pour autoriser les résultats complexes, réglez le mode “Réel ou Complexe” sur “RECTANGULAIRE ou POLAIRE”. 1110 Limites invalides 1120 Pas de changement de signe 1130 L'argument ne peut être ni une liste ni une matrice. 1140 Erreur d'argument Le premier argument doit être une expression polynomiale du second argument. Si le second argument est omis, le logiciel tente de sélectionner une valeur par défaut. 1150 Erreur d'argument Les deux premiers arguments doivent être des expressions polynomiales du troisième argument. Si le troisième argument est omis, le logiciel tente de sélectionner une valeur par défaut. 1160 Nom de chemin de bibliothèque invalide Les noms de chemins doivent utiliser le format xxx\yyy, où : • La partie xxx du nom peut contenir de 1 à 16 caractères, et • la partie yyy, si elle est utilisée, de 1 à 15 caractères. Pour plus d'informations à ce sujet, reportez-vous à la section Bibliothèques dans la documentation. 1170 Utilisation invalide de nom de chemin de bibliothèque • Une valeur ne peut pas être assignée à un nom de chemin en utilisant la commande Define, := ou sto &. • Un nom de chemin ne peut pas être déclaré comme variable Local ni être utilisé dans une définition de fonction ou de programme. 1180 Nom de variable de bibliothèque invalide. Assurez-vous que ce nom : • ne contienne pas de point, • ne commence pas par un tiret de soulignement, • ne contienne pas plus de 15 caractères. Pour plus d'informations à ce sujet, reportez-vous à la section Bibliothèques dans la documentation. 1190 Classeur de bibliothèque introuvable : • Vérifiez que la bibliothèque se trouve dans le dossier Ma bibliothèque. • Rafraîchissez les bibliothèques. Pour plus d'informations à ce sujet, reportez-vous à la section Bibliothèques dans la documentation. 1200 Variable de bibliothèque introuvable : • Vérifiez que la variable de bibliothèque existe dans la première activité de la bibliothèque. • Assurez-vous d'avoir défini la variable de bibliothèque comme objet LibPub ou LibPriv. • Rafraîchissez les bibliothèques. Pour plus d'informations à ce sujet, reportez-vous à la section Bibliothèques dans la documentation. 1210 Nom de raccourci de bibliothèque invalide Assurez-vous que ce nom : • ne contienne pas de point, • ne commence pas par un tiret de soulignement, • ne contienne pas plus de 16 caractères, • ne soit pas un nom réservé. Pour plus d'informations à ce sujet, reportez-vous à la section Bibliothèques dans la documentation. 1220 Erreur d'argument : Les fonctions tangentLine et normalLine prennent uniquement en charge les fonctions à valeurs réelles. 1230 Erreur de domaine. Les opérateurs de conversion trigonométrique ne sont pas autorisés en mode Angle Degré ou Grade. 1250 Erreur d'argument Utilisez un système d'équations linéaires. Exemple de système à deux équations linéaires avec des variables x et y : 3x+7y=5 2y-5x=-1 168 Guide de référence TI-Nspire™ CAS Code d'erreur Description 1260 Erreur d'argument : Le premier argument de nfMin ou nfMax doit être une expression dans une seule variable. Il ne doit pas contenir d'inconnue autre que la variable considérée. 1270 Erreur d'argument La dérivée doit être une dérivée première ou seconde. 1280 Erreur d'argument Utilisez un polynôme dans sa forme développée dans une seule variable. 1290 Erreur d'argument Utilisez un polynôme dans une seule variable. 1300 Erreur d'argument Les coefficients du polynôme doivent s'évaluer à des valeurs numériques. 1310 Erreur d'argument : Une fonction n'a pas pu être évaluée en un ou plusieurs de ses arguments. 169 170 Informations générales Informations sur les services et la garantie TI Informations sur les Pour plus d'informations sur les produits et les produits et les services TI, contactez TI par e-mail ou consultez services TI la pages du site Internet éducatif de TI. adresse e-mail : [email protected] adresse internet : http://education.ti.com/france Informations sur les Pour plus d'informations sur la durée et les services et le termes du contrat de garantie ou sur les services contrat de garantie liés aux produits TI, consultez la garantie fournie avec ce produit ou contactez votre revendeur Texas Instruments habituel. Informations générales 171 172 Informations générales Index Symboles Nombre !, factorielle 146 ", secondes 153 #, indirection 151 #, opérateur d'indirection 163 %, pourcentage 144 &, ajouter 146 &, stocker 156 ', minutes 153 -, degrés 152 -, degrés/minutes/secondes 153 4, conversion d'unité 154 ‰, intégrale 147 ‡, racine carrée 148 ƒ, différent de 145 N, soustraction 139 P, division 140 Π, produit 149 Σ( ), somme 149 *, multiplication 140 +, somme 139 .*, multiplication élément par élément 142 .+, addition élément par élément 142 .^, Puissance élément par élément 143 .N, soustraction élément par élément 142 .P, division élément par élément 143 :=, assigner 156 <, inférieur à 145 <Equation Variables>t-test de régression linéaire multiple 78 =, égal à 144 >, supérieur à 145 @list( ), liste des différences 66 ^, puissance 141 ^/, inverse 155 _, désignation d'unité 154 {, inférieur ou égal à 145 |, sachant que 155 |, supérieur ou égal à 146 ©, commentaire 156 0b, indicateur binaire 157 0h, indicateur hexadécimal 157 10^( ), puissance de 10 154 4approxFraction( ) 10 A abs( ), valeur absolue 6 affichage degrés/minutes/secondes, 4DMS 38 afficher vecteur en données rectangulaires, 4Rect 97 afficher comme angle décimal, 4DD 33 afficher données, Disp 38 afficher vecteur en coordonnées cylindriques, 4Cylind 31 en coordonnées polaires, 4Polar 87 vecteur en coordonnées sphériques, 4Sphere 114 afficher vecteur en coordonnées cylindriques, 4Cylind 31 afficher vecteur en coordonnées rectangulaires, 4Rect 97 afficher vecteur en coordonnées sphériques, 4Sphere 114 afficher/donner dénominateur, getDenom( ) 52 informations sur les variables, getVarInfo( ) 52, 54 nombre, getNum( ) 54 ajouter, & 146 ajustement degré 2, QuadReg 93 degré 4, QuartReg 94 exponentiel, ExpReg 44 linéaire MedMed, MedMed 74 logarithmique, LnReg 67 Logistic 70 logistique, Logistic 71 MultReg 77 173 puissance, PowerReg 90 régression linéaire, LinRegBx 62, 64 régression linéaire, LinRegMx 63 sinusoïdale, SinReg 110 ajustement de degré 2, QuadReg 93 ajustement de degré 3, CubicReg 30 ajustement exponentiel, ExpReg 44 aléatoire initialisation nombres, RandSeed 97 matrice, randMat( ) 96 nombre, randNorm( ) 96 polynôme, randPoly( ) 96 amortTbl( ), tableau d'amortissement 6, 13 and, et booléen 6 angle( ), argument 7 ANOVA, analyse unidirectionnelle de variance 7 ANOVA2way, analyse de variance à deux facteurs 8 Ans, dernière réponse 10 approché, approx( ) 10, 11 approx( ), approché 10, 11 approxRational( ) 10 arc cosinus, cos/( ) 23 arc sinus, sin/( ) 109 arc tangente, tan/( ) 120 arccos() 10 arccosh() 11 arccot() 11 arccoth() 11 arccsc() 11 arccsch() 11 arcLen( ), longueur d'arc 11 arcsec() 11 arcsech() 11 arcsin() 11 arctan() 11 argsh() 11 argth() 11 argument, angle( ) 7 arguments présents dans les fonctions TVM 128 arguments TVM 128 arrondi, round( ) 101 174 augment( ), augmenter/concaténer 11 augmenter/concaténer, augment( ) 11 avgRC( ), taux d'accroissement moyen 12 B 4Base10, afficher comme entier décimal 14 4Base16, convertir en nombre hexadécimal 15 4Base2, convertir en nombre binaire 13 bibliothèque créer des raccourcis vers des objets 61 binaire convertir, 4Base2 13 indicateur, 0b 157 binomCdf( ) 15 binomPdf( ) 15 booléen ou exclusif, xor 132 ou, or 85 booléenne négation, not 82 boucle, Loop 72 C c22way 17 c2Cdf( ) 18 c2GOF 18 c2Pdf( ) 18 caractère chaîne, char( ) 17 code de caractère, ord( ) 85 Cdf( ) 46 ceiling( ), entier suivant 15 centralDiff( ) 16 cFactor( ), facteur complexe 16 chaîne ajouter, & 146 chaîne de caractères, char( ) 17 code de caractère, ord( ) 85 convertir chaîne en expression, expr( ) 44, 69 convertir expression en chaîne, string( ) 117 décalage, shift( ) 106 dimension, dim( ) 37 droite, right( ) 100 format, format( ) 49 formatage 49 gauche, left( ) 60 indirection, # 151 longueur 37 numéro dans la chaîne, InString 58 permutation circulaire, rotate( ) 100 pivoter, pivoter( ) 100 portion de chaîne, mid( ) 75 utilisation, création de nom de variable 163 chaîne de caractères, char( ) 17 chaîne format, format( ) 49 char( ), chaîne de caractères 17 charPoly( ) 17 ClearAZ 19 ClrErr, effacer erreur 19 colAugment 19 colDim( ), nombre de colonnes de la matrice 19 colNorm( ), norme de la matrice 19 combinaisons, nCr( ) 79 comDenom( ), dénominateur commun 20 Commande Stop 117 commande Text 122 commentaire, © 156 complexe conjugué, conj( ) 20 facteur, cFactor( ) 16 résolution, cSolve( ) 28 zéros, cZeros( ) 31 comptage conditionnel d'éléments dans une liste, countif( ) 26 comptage du nombre de jours entre deux dates, dbd( ) 33 compter les éléments d'une liste, count( ) 25 conj( ), conjugué complexe 20 constante dans solve( ) 111 constantes dans cSolve( ) 29 dans cZeros( ) 32 dans deSolve( ) 36 dans solve( ) 112 raccourcis 160 constructMat( ), construire une matrice 21 construire une matrice, constructMat( ) 21 convertir 4Grad 55 4Rad 95 binaire, 4Base2 13 degrés/minutes/secondes, 4DMS 38 entier décimal, 4Base10 14 hexadécimal, 4Base16 15 unité 154 convertir liste en matrice, list4mat( ) 66 convertir matrice en liste, mat4list( ) 73 coordonnée x rectangulaire, P4Rx( ) 86 coordonnée y rectangulaire, P4Ry( ) 86 copier la variable ou fonction, CopyVar 21 copyright statement ii corrMat( ), matrice de corrélation 21 4cos, exprimer les valeurs en cosinus 22 cos( ), cosinus 22 cos/, arc cosinus 23 cosh( ), cosinus hyperbolique 24 cosh/( ), argument cosinus hyperbolique 24 cosinus afficher l'expression en 22 cosinus, cos( ) 22 cot( ), cotangente 24 cot/( ), argument cotangente hyperbolique 25 cotangente, cot( ) 24 coth( ), cotangente hyperbolique 25 175 coth/( ), arc cotangente hyperbolique 25 count( ), compter les éléments d'une liste 25 countif( ), comptage conditionnel d'éléments dans une liste 26 cPolyRoots() 26 crossP( ), produit vectoriel 26 csc( ), cosécante 27 csc/( ), argument cosécante 27 csch( ), cosécante hyperbolique 27 csch/( ), argument cosécante hyperbolique 27 cSolve( ), résolution complexe 28 CubicReg, ajustement de degré 3 30 cumulativeSum( ), somme cumulée 30 Cycle, cycle 31 cycle, Cycle 31 4Cylind, afficher vecteur en coordonnées cylindriques 31 cZeros( ), zéros complexes 31 D d ( ), dérivée première 147 dbd( ), nombre de jours entre deux dates 33 4DD, afficher comme angle décimal 33 décalage, shift( ) 106 4Decimal, afficher le résultat sous forme décimale 33 décimal afficher angle, 4DD 33 afficher entier, 4Base10 14 Define 34 Define LibPriv 34 Define LibPub 35 Define, définir 34 définir, Define 34 définition fonction ou programme privé 34 fonction ou programme public 35 degrés, - 152 degrés/minutes/secondes 153 deltaList() 35 176 deltaTmpCnv() 35 DelVar, suppression variable 35 delVoid( ), supprimer les éléments vides 35 dénominateur 20 dénominateur commun, comDenom( ) 20 densité de probabilité pour la loi normale, normPdf( ) 81 densité de probabilité pour la loi Student-t, tPdf( ) 124 derivative() 35 dérivée dérivée numérique, nDeriv( ) 80 dérivée première, d ( ) 147 dérivée implicite, Impdif( ) 57 dérivée ou dérivée n-ième modèle 5 dérivée première modèle 4 dérivée seconde modèle 5 dérivées dérivée numérique, nDerivative( ) 79 deSolve( ), solution 36 det( ), déterminant de matrice 37 développement trigonométrique, tExpand( ) 122 développer, expand( ) 43 déverrouillage des variables et des groupes de variables 130 diag( ), matrice diagonale 37 différent de, ƒ 145 dim( ), dimension 37 dimension, dim( ) 37 Disp, afficher données 38 division, P 140 4DMS, afficher en degrés/minutes/ secondes 38 dominantTerm( ), terme dominant 39 dotP( ), produit scalaire 39 droite, right( ) 100 E e élevé à une puissance, e^( ) 40, 42 e, afficher l'expression en 42 E, exposant 151 e^( ), e élevé à une puissance 40 écart-type, stdDev( ) 116, 130 échantillon aléatoire 96 eff ), conversion du taux nominal au taux effectif 40 effacer erreur, ClrErr 19 égal à, = 144 eigVc( ), vecteur propre 40 eigVl( ), valeur propre 41 élément par élément addition, .+ 142 division, .P 143 multiplication, .* 142 puissance, .^ 143 soustraction, .N 142 élément vide, tester 60 éléments vides 158 éléments vides, supprimer 35 else, Else 56 ElseIf 41 end EndLoop 72 fonction, EndFunc 51 if, EndIf 56 programme, EndPrgm 91 try, EndTry 125 while, EndWhile 132 end function, EndFunc 51 end while, EndWhile 132 EndIf 56 EndLoop 72 EndTry, end try 125 EndWhile 132 entier suivant, ceiling( ) 15, 16, 26 entrée, Input 57 EOS (Equation Operating System) 162 Equation Operating System (EOS) 162 erreurs et dépannage effacer erreur, ClrErr 19 passer erreur, PassErr 86 et booléen, and 6 étiquette, Lbl 60 évaluation, ordre d' 162 évaluer le polynôme, polyEval( ) 88 exact( ), exact 42 exact, exact( ) 42 Exit 42 exp( ), e élevé à une puissance 42 exp4liste( ), conversion expression en liste 43 expand( ), développer 43 exposant modèle 1 exposant e modèle 2 exposant, E 151 4exp, exprimer les valeurs en e 42 expr( ), convertir chaîne en expression 44, 69 ExpReg, ajustement exponentiel 44 expression conversion expression en liste, exp4list( ) 43 convertir chaîne en expression, expr( ) 44, 69 F factor( ), factoriser 45 factorielle, ! 146 factorisation QR, QR 92 factoriser, factor( ) 45 Fill, remplir matrice 46 fin EndFor 48 FiveNumSummary 47 floor( ), partie entière 47 fMax( ), maximum de fonction 47 fMin( ), minimum de fonction 48 fonction définie par l'utilisateur 34 fractionnaire, fpart( ) 49 Func 51 maximum, fMax( ) 47 minimum, fMin( ) 48 Fonction de répartition de la loi de Student-t, tCdf( ) 121 fonction définie par morceaux (2 morceaux) modèle 2 177 fonction définie par morceaux (n morceaux) modèle 2 fonction financière, tvmFV( ) 127 fonction financière, tvmI( ) 127 fonction financière, tvmN( ) 127 fonction financière, tvmPmt( ) 127 fonction financière, tvmPV( ) 127 fonctions de distribution binomCdf( ) 15 binomPdf( ) 15 c22way( ) 17 c2Cdf( ) 18 c2GOF( ) 18 c2Pdf( ) 18 Invc2( ) 58 invNorm( ) 58 invt( ) 59 normCdf( ) 81 normPdf( ) 81 poissCdf( ) 87 poissPdf( ) 87 tCdf( ) 121 tPdf( ) 124 fonctions définies par l'utilisateur 34 fonctions et programmes définis par l'utilisateur 34, 35 fonctions et variables copie 21 For 48 format( ), chaîne format 49 forme échelonnée (réduite de Gauss), ref( ) 98 forme échelonnée réduite par lignes (réduite de Gauss-Jordan), rref( ) 102 fpart( ), partie fractionnaire 49 fraction FracProp 92 modèle 1 fraction propre, propFrac 92 freqTable( ) 50 frequency( ) 50 F-Test sur 2 échantillons 50 Func 51 Func, fonction 51 178 G G , grades 152 gauche, left( ) 60 gcd( ), plus grand commun diviseur 51 geomCdf( ) 52 geomPdf( ) 52 getDenom( ), afficher/donner dénominateur 52 getLangInfo( ), afficher/donner les informations sur la langue 52 getLockInfo( ), teste l'état de verrouillage d'une variable ou d'un groupe de variables 53 getMode( ), réglage des modes 53 getNum( ), afficher/donner nombre 54 getVarInfo( ), afficher/donner les informations sur les variables 54 Goto 55 4, convertir mesure d'angle en grades 55 grades, G 152 groupes, tester l'état de verrouillage 53 groupes, verrouillage et déverrouillage 68, 130 H hexadécimal convertir, 4Base16 15 indicateur, 0h 157 hyperbolique argument cosinus, cosh/( ) 24 argument sinus, sinh/( ) 109 argument tangente, tanh/( ) 121 cosinus, cosh( ) 24 sinus, sinh( ) 109 tangente, tanh( ) 120 I identity( ), matrice identité 55 If 56 ifFn( ) 57 imag( ), partie imaginaire 57 ImpDif( ), dérivée implicite 57 indirection, # 151 inférieur à, < 145 inférieur ou égal à, { 145 Input, entrée 57 inString( ), numéro dans la chaîne 58 int( ), partie entière 58 intDiv( ), quotient (division euclidienne) 58 intégrale définie modèle 5 intégrale indéfinie modèle 5 intégrale, ‰ 147 Invc2( ) 58 inverse fonction de répartition loi normale (invNorm( ) 58 inverse, ^/ 155 invF( ) 58 invNorm( ), inverse fonction de répartition loi normale 58 invt( ) 59 iPart( ), partie entière 59 irr( ), taux interne de rentabilité taux interne de rentabilité, irr( ) 59 isPrime( ), test de nombre premier 59 isVoid( ), tester l'élément vide 60 L langue afficher les informations sur la langue 52 Lbl, étiquette 60 lcm, plus petit commun multiple 60 left( ), gauche 60 LibPriv 34 LibPub 35 libShortcut( ), créer des raccourcis vers des objets de bibliothèque 61 limit( ) ou lim( ), limite 61 limite lim( ) 61 limit( ) 61 modèle 5 linéarisation trigonométrique, tCollect( ) 122 LinRegBx, régression linéaire 62 LinRegMx, régression linéaire 63 LinRegtIntervals, régression linéaire 64 LinRegtTest 65 linSolve() 66 list4mat( ), convertir liste en matrice 66 liste augmenter/concaténer, augment( ) 11 conversion expression en liste, exp4list( ) 43 convertir liste en matrice, list4mat( ) 66 convertir matrice en liste, mat4list( ) 73 des différences, @list( ) 66 différences dans une liste, @list( ) 66 éléments vides 158 maximum, max( ) 73 minimum, min( ) 75 nouvelle, newList( ) 79 portion de chaîne, mid( ) 75 produit scalaire, dotP( ) 39 produit vectoriel, crossP( ) 26 produit, product( ) 91 somme cumulée, cumulativeSum( ) 30 somme, sum( ) 117, 118 tri croissant, SortA 113 tri décroissant, SortD 113 liste, comptage conditionnel d'éléments dans 26 liste, compter les éléments 25 ln( ), logarithme népérien 67 LnReg, régression logarithmique 67 Local, variable locale 68 locale, Local 68 Lock, verrouiller une variable ou groupe de variables 68 logarithme 67 modèle 2 logarithme népérien, ln( ) 67 179 Logistic, régression logistique 70 LogisticD, régression logistique 71 longueur d'arc, arcLen( ) 11 longueur d'une chaîne 37 Loop, boucle 72 LU, décomposition LU d'une matrice 72 M mat4list( ), convertir matrice en liste 73 matrice addition élément par élément, .+ 142 ajout ligne, rowAdd( ) 101 aléatoire, randMat( ) 96 augmenter/concaténer, augment( ) 11 convertir liste en matrice, list4mat( ) 66 convertir matrice en liste, mat4list( ) 73 décomposition LU, LU 72 déterminant, det( ) 37 diagonale, diag( ) 37 dimension, dim( ) 37 division élément par élément, .P 143 échange de lignes, rowSwap( ) 102 factorisation QR, QR 92 forme échelonnée (réduite de Gauss), ref( ) 98 forme échelonnée réduite par lignes (réduite de GaussJordan), rref( ) 102 maximum, max( ) 73 minimum, min( ) 75 multiplication élément par élément, .* 142 multiplication et addition sur ligne de matrice, mRowAdd( ) 76 nombre de colonnes, colDim( ) 19 nombre de lignes, rowDim( ) 102 180 norme (colonnes), colNorm( ) 19 norme (lignes), rowNorm( ) 102 nouvelle, newMat( ) 79 opération sur ligne de matrice, mRow( ) 76 produit, product( ) 91 Puissance élément par élément, .^ 143 remplir, Fill 46 somme cumulée, cumulativeSum( ) 30 somme, sum( ) 117, 118 sous-matrice, subMat( ) 117, 118 soustraction élément par élément, .N 142 transposée, T 119 unité, identity( ) 55 valeur propre, eigVl( ) 41 vecteur propre, eigVc( ) 40 matrice (1 Q 2) modèle 3 matrice (2 Q 1) modèle 4 matrice (2 Q 2) modèle 3 matrice (m Q n) modèle 4 matrice de corrélation, corrMat( ) 21 matrice identité, identity( ) 55 max( ), maximum 73 maximum, max( ) 73 mean( ), moyenne 73 median( ), médiane 74 médiane, median( ) 74 MedMed, régression linéaire MedMed 74 mid( ), portion de chaîne 75 min( ), minimum 75 minimum, min( ) 75 minutes, ' 153 mirr( ), Taux interne de rentabilité modifié 76 mod( ), modulo 76 modèle dérivée ou dérivée n-ième 5 dérivée première 4 dérivée seconde 5 e exposant 2 exposant 1 fonction définie par morceaux (2 morceaux) 2 fonction définie par morceaux (n morceaux) 2 fraction 1 intégrale définie 5 intégrale indéfinie 5 limite 5 logarithme 2 matrice (1 Q 2) 3 matrice (2 Q 1) 4 matrice (2 Q 2) 3 matrice (m Q n) 4 produit (Π) 4 racine carrée 1 racine n-ième 1 somme (G) 4 système de 2 équations 3 système de n équations 3 Valeur absolue 3 modes définition, setMode( ) 105 modulo, mod( ) 76 moyenne, mean( ) 73 mRow( ), opération sur ligne de matrice 76 mRowAdd( ), multiplication et addition sur ligne de matrice 76 multiplication, * 140 MultReg 77 MultRegIntervals( ) 77 MultRegTests( ) 78 N nCr( ), combinaisons 79 nDerivative( ), dérivée numérique 79 négation (booléenne), not 82 négation, saisie de nombres négatifs 163 newList( ), nouvelle liste 79 newMat( ), nouvelle matrice 79 nfMax( ), maximum de fonction numérique 80 nfMin( ), minimum de fonction numérique 80 nInt( ), intégrale numérique 80 nom ), conversion du taux effectif au taux nominal 81 nombre de jours entre deux dates, dbd( ) 33 nombre de permutations, nPr( ) 82 norm( ), norme de Frobenius 81 normale, normalLine( ) 81 normalLine( ) 81 normCdf( ) 81 norme de Frobenius, norm( ) 81 normPdf( ) 81 not, négation booléenne 82 nouvelle liste, newList( ) 79 matrice, newMat( ) 79 nPr( ), nombre de permutations 82 npv( ), valeur actuelle nette 83 nSolve( ), solution numérique 83 numérique dérivée, nDeriv( ) 80 dérivée, nDerivative( ) 79 intégrale, nInt( ) 80 solution, nSolve( ) 83 numéro dans la chaîne, inString( ) 58 O objet créer des raccourcis vers la bibliothèque 61 OneVar, statistiques à une variable 84 opérateur ordre d'évaluation 162 opérateur d'indirection (#) 163 or, ou booléen 85 ord( ), code numérique de caractère 85 ou (booléen), or 85 ou exclusif (booléen), xor 132 P P4Rx( ), coordonnée x rectangulaire 86 181 P4Ry( ), coordonnée y rectangulaire 86 partie entière, floor( ) 47 partie entière, int( ) 58 partie entière, iPart( ) 59 partie imaginaire, imag( ) 57 passer erreur, PassErr 86 PassErr, passer erreur 86 Pdf( ) 49 permutation circulaire, rotate( ) 100 piecewise( ) 87 pivoter( ), pivoter 100 pivoter, pivoter( ) 100 plus grand commun diviseur, gcd( ) 51 plus petit commun multiple, lcm() 60 poissCdf( ) 87 poissPdf( ) 87 polaire coordonnée, R4Pq( ) 95 coordonnée, R4Pr( ) 95 4Polar, afficher vecteur en coordonnées polaires 87 polar afficher vecteur, vecteur en coordonnées 4Polar 87 polyCoef( ) 88 polyDegree( ) 88 polyEval( ), évaluer le polynôme 88 polyGcd( ) 89 polynôme aléatoire, randPoly( ) 96 évaluer, polyEval( ) 88 polynôme de Taylor, taylor( ) 121 PolyRoots() 90 portion de chaîne, mid( ) 75 pourcentage, % 144 PowerReg, puissance 90 Prgm, définir programme 91 probabilité de loi normale, normCdf( ) 81 prodSeq() 91 product( ), produit 91 produit (Π) modèle 4 produit vectoriel, crossP( ) 26 produit, Π( ) 149 182 produit, product( ) 91 programmation afficher données, Disp 38 définir programme, Prgm 91 passer erreur, PassErr 86 programmes définition d'une bibliothèque privée 34 définition d'une bibliothèque publique 35 programmes et programmation afficher écran E/S, Disp 38 effacer erreur, ClrErr 19 end program, EndPrgm 91 end try, EndTry 125 try, Try 125 propFrac, fraction propre 92 puissance de 10, 10^( ) 154 puissance, ^ 141 puissance, PowerReg 90, 99, 122 Q QR, factorisation QR 92 QuadReg, ajustement de degré 2 93 QuartReg, régression de degré 4 94 quotient (division euclidienne), intDiv( ) 58 R R, radians 152 R4Pq( ), coordonnée polaire 95 R4Pr( ), coordonnée polaire 95 raccourcis clavier 160 raccourcis, clavier 160 racine carrée modèle 1 racine carrée, à( ) 114, 148 racine n-ième modèle 1 4Rad, convertir angle en radians 95 radians, R 152 rand( ), nombre aléatoire 95 randBin, nombre aléatoire 96 randInt( ), entier aléatoire 96 randMat( ), matrice aléatoire 96 randNorm( ), nombre aléatoire 96 randPoly( ), polynôme aléatoire 96 randSamp( ) 96 RandSeed, initialisation nombres aléatoires 97 real( ), réel 97 4Rect, afficher vecteur en coordonnées rectangulaires 97 réel, real( ) 97 ref( ), forme échelonnée (réduite de Gauss) 98 réglage des modes, getMode( ) 53 réglages, mode actuel 53 régression degré 3, CubicReg 30 puissance, PowerReg 90, 99, 122 régression de degré 4, QuartReg 94 régression linéaire MedMed, MedMed 74 régression linéaire, LinRegBx 62, 64 régression linéaire, LinRegMx 63 régression logarithmique, LnReg 67 régression logistique, Logistic 70 régression logistique, LogisticD 71 régression sinusoïdale, SinReg 110 remain( ), reste (division euclidienne) 98 réponse (dernière), Ans 10 RequestStr 99 Requête 99 résolution simultanée d'équations, simult( ) 107 résolution, solve( ) 111 reste (division euclidienne), remain( ) 98 résultat exprime les valeurs en e 42 exprimer les valeurs en cosinus 22 exprimer les valeurs en sinus 108 résultat, statistiques 115 Return, return 100 return, Return 100 right( ), droite 100 rotate( ), permutation circulaire 100 round( ), arrondi 101 rowAdd( ), ajout ligne de matrice 101 rowDim( ), nombre de lignes de matrice 102 rowNorm( ), norme des lignes de la matrice 102 rowSwap( ), échange de lignes de la matrice 102 rref( ), forme échelonnée réduite par lignes (réduite de GaussJordan) 102 S sachant que, | 155 scalaire produit, dotP( ) 39 sec( ), secante 103 sec/( ), arc sécante 103 sech( ), sécante hyperbolique 103 sech/( ), argument sécante hyperbolique 103 secondes, " 153 seq( ), suite 104 série, series( ) 104 series( ), série 104 set mode, setMode( ) 105 setMode( ), définir mode 105 shift( ), décalage 106 sign( ), signe 107 signe, sign( ) 107 simult( ), résolution simultanée d'équations 107 4sin, exprimer les valeurs en sinus 108 sin( ), sinus 108 sin/( ), arc sinus 109 sinh( ), sinus hyperbolique 109 sinh/( ), argument sinus hyperbolique 109 SinReg, régression sinusoïdale 110 ΣInt( ) 150 sinus afficher l'expression en 108 sinus, sin( ) 108 solution, deSolve( ) 36 solve( ), résolution 111 somme (G) modèle 4 183 somme cumulée, cumulativeSum( ) 30 somme des intérêts versés 150 somme du capital versé 151 somme, + 139 somme, Σ( ) 149 somme, sum( ) 117 SortA, tri croissant 113 SortD, tri décroissant 113 soulignement, _ 154 sous-matrice, subMat( ) 117, 118 soustraction, N 139 4Sphere, afficher vecteur en coordonnées sphériques 114 ΣPrn( ) 151 sqrt( ), racine carrée 114 stat.results 115 stat.values 116 statistique combinaisons, nCr( ) 79 écart-type, stdDev( ) 116, 130 factorielle, ! 146 initialisation nombres aléatoires, RandSeed 97 médiane, median( ) 74 moyenne, mean( ) 73 nombre aléatoire, randNorm( ) 96 nombre de permutations, nPr( ) 82 statistiques à deux variables, TwoVar 128 statistiques à une variable, OneVar 84 variance, variance( ) 131 statistiques à deux variables, TwoVar 128 statistiques à une variable, OneVar 84 stdDevPop( ), écart-type de population 116 stdDevSamp( ), écart-type d'échantillon 116 stockage symbole, & 156 string( ), convertir expression en chaîne 117 subMat( ), sous-matrice 117, 118 184 suite, seq( ) 104 sum( ), somme 117 sumIf( ) 118 sumSeq() 118 supérieur à, > 145 supérieur ou égal à, | 146 suppression variable, DelVar 35 supprimer éléments vides d'une liste 35 système de 2 équations modèle 3 système de n équations modèle 3 T T, transposée 119 tableau d'amortissement, amortTbl( ) 6, 13 tan( ), tangente 119 tan/( ), arc tangente 120 tangente, tan( ) 119 tangente, tangentLine( ) 120 tangentLine( ) 120 tanh( ), tangente hyperbolique 120 tanh/( ), argument tangente hyperbolique 121 taux d'accroissement moyen, avgRC( ) 12 taux effectif, eff ) 40 Taux interne de rentabilité modifié, mirr( ) 76 Taux nominal, nom( ) 81 taylor( ), polynôme de Taylor 121 tCdf( ), fonction de répartition de loi de student-t 121 tCollect( ), linéarisation trigonométrique 122 terme dominant, dominantTerm( ) 39 test de nombre premier, isPrime( ) 59 test t, tTest 126 Test_2S, F-Test sur 2 échantillons 50 tester l'élément vide, isVoid( ) 60 tExpand( ), développement trigonométrique 122 tInterval, intervalle de confiance t 123 tInterval_2Samp, intervalle de confiance- t sur 2 échantillons 123 4tmpCnv() 124 tmpCnv() 124 tPdf( ), densité de probabilité pour la loi Student-t 124 trace( ) 125 trait bas, _ 154 transposée, T 119 tri croissant, SortA 113 décroissant, SortD 113 Try, commande de gestion des erreurs 125 Try, try 125 try, Try 125 tTest, test t 126 tTest_2Samp, test t sur deux échantillons 126 tvmFV( ) 127 tvmI( ) 127 tvmN( ) 127 tvmPmt( ) 127 tvmPV( ) 127 TwoVar, statistiques à deux variables 128 U unité convertir 154 unitV( ), vecteur unitaire 130 unLock, déverrouiller une variable ou un groupe de variables 130 V Valeur absolue modèle 3 valeur actuelle nette, npv( ) 83 valeur propre, eigVl( ) 41 valeur temporelle de l'argent, montant des versements 127 valeur temporelle de l'argent, nombre de versements 127 valeur temporelle de l'argent, taux d'intérêt 127 valeur temporelle de l'argent, valeur acquise 127 valeur temporelle de l'argent, valeur actuelle 127 valeurs de résultat, statistiques 116 variable locale, Local 68 nom, création à partir d'une chaîne de caractères 163 suppression, DelVar 35 supprimer toutes les variables à une lettre 19 variable locale, Local 68 variables et fonctions copie 21 variables, verrouillage et déverrouillage 53, 68, 130 variance, variance( ) 131 varPop( ) 130 varSamp( ), variance d'échantillon 131 vecteur afficher vecteur en coordonnées cylindriques, 4Cylind 31 produit scalaire, dotP( ) 39 produit vectoriel, crossP( ) 26 unitaire, unitV( ) 130 vecteur propre, eigVc( ) 40 vecteur unitaire, unitV( ) 130 verrouillage des variables et des groupes de variables 68 W when( ), when 131 when, when( ) 131 While, while 132 while, While 132 X x2, carré 142 xor, ou exclusif booléen 132 Z zeros( ), zéros 133 185 zéros, zeros( ) 133 zInterval, intervalle de confiance z 134 zInterval_1Prop, intervalle de confiance z pour une proportion 135 zInterval_2Prop, intervalle de confiance z pour deux proportions 135 zInterval_2Samp, intervalle de confiance z sur 2 échantillons 136 zTest 136 zTest_1Prop, test z pour une proportion 137 zTest_2Prop, test z pour deux proportions 137 zTest_2Samp, test z sur deux échantillons 138 186