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Calculatrice graphique HP 39gII guide de l’utilisateur Edition 2 Référence NW249-90003 Historique d'impression Edition 1 Novembre 2011 Sommaire Conventions du manuel............................................................ a Avis....................................................................................... b 1 Pour commencer Allumer/éteindre, annuler une opération.................................... 1 Ecran..................................................................................... 2 Clavier .................................................................................. 4 Menus ................................................................................... 9 Formulaires de saisie ............................................................. 10 Paramètres des modes ........................................................... 11 Définition d'un mode ............................................................. 13 Calculs mathématiques .......................................................... 14 Représentations numériques.................................................... 20 Nombres complexes.............................................................. 21 Catalogues et éditeurs ........................................................... 22 2 Applications et vues des applications Applications HP .................................................................... 25 Bibliothèque d'applications................................................ 27 Vues des applications ....................................................... 27 Vues d'application standard ................................................... 30 Présentation de la vue symbolique ...................................... 30 Définition d'une expression (vue symbolique) ....................... 30 Evaluation d'expressions ................................................... 32 A propos de la vue graphique ........................................... 34 Configuration de tracé ...................................................... 35 Exploration du graphique .................................................. 37 Présentation de la vue numérique ....................................... 46 Configuration du tableau (configuration de la vue numérique) 46 Exploration du tableau de chiffres ...................................... 48 Création de votre propre tableau de chiffres ........................ 49 Touches du tableau BuildYourOwn ..................................... 50 3 Application Fonction Présentation de l'application Fonction...................................... 53 Présentation de l'application Fonction ................................. 53 Analyse interactive de l'application Fonction ............................ 58 4 Application Résoudre A propos de l'application Résoudre......................................... 65 Sommaire 1 Présentation de l'application Résoudre ................................ 66 Interprétation des résultats ...................................................... 70 Plusieurs solutions .................................................................. 72 Utilisation de variables dans les équations................................ 73 5 Application Statistiques 1Var Présentation de l'application Statistiques 1Var .......................... 75 Présentation de l'application Statistiques 1Var...................... 75 Saisie et modification de données statistiques ........................... 79 Statistiques calculées.............................................................. 82 Tracé ................................................................................... 83 Types de tracé.................................................................. 84 Configuration du tracé (vue Configuration du tracé) .............. 85 Exploration du graphique .................................................. 86 6 Application Statistiques 2Var Présentation de l'application Statistiques 2Var .......................... 87 Découverte de l'application Statistiques 2Var ....................... 87 Saisie et modification de données statistiques....................... 91 Définition d'un modèle de régression................................... 94 Statistiques calculées.............................................................. 96 Tracé ................................................................................... 98 Configuration de tracé..................................................... 100 Résolution d'un problème de tracé .................................... 100 Calcul de valeurs prévues ................................................ 102 7 Application Inférence A propos de l'application Inférence ....................................... 103 Présentation de l'application Inférence............................... 103 Importation de statistiques échantillon................................ 106 Tests d'hypothèses ............................................................... 110 Test Z sur un échantillon................................................... 110 Test Z sur deux échantillons.............................................. 111 Test Z sur une proportion ................................................. 112 Test Z sur deux proportions .............................................. 113 Test T sur un échantillon ................................................... 115 Test T sur deux échantillons .............................................. 116 Intervalles de confiance ........................................................ 117 Intervalle Z sur un échantillon ........................................... 117 Intervalle Z sur deux échantillons ...................................... 118 Intervalle Z sur une proportion .......................................... 119 Intervalle Z sur deux proportions ....................................... 120 Intervalle T sur un échantillon............................................ 120 2 Sommaire Intervalle T sur deux échantillons ...................................... 121 8 Application Paramétrique A propos de l'application Paramétrique ................................. 123 Présentation de l'application Paramétrique ........................ 123 9 Application Polaire A propos de l'application Polaire.......................................... 127 Présentation de l'application Polaire ................................. 127 10 Application Suite A propos de l'application Suite............................................. 131 Présentation de l'application Suite .................................... 131 11 Application Finance A propos de l'application Finance ........................................ 135 Présentation de l'application Finance ................................ 135 Schémas de flux financiers ................................................... 137 Valeur temporelle de l'argent (TVM) ...................................... 138 Calculs TVM ....................................................................... 139 Calcul d'amortissements....................................................... 141 12 Application Solveur d'équation linéaire A propos de l'application Solveur d'équation linéaire.............. 143 Présentation de l'application Solveur d'équation linéaire ..... 143 13 Application Solveur de triangle A propos de de l'application Solveur de triangle .................... 147 Présentation de l'application Solveur de triangle ................ 147 14 Applications de type Explorateur Application Explorateur linéaire ............................................ 151 Application Explorateur quadratique ..................................... 152 Application Explorateur trigo. ............................................... 154 15 Extension de votre bibliothèque d'applications Création de nouvelles applications basées sur des applications existantes ........................................................................... 157 Réinitialisation d'une application........................................... 159 Annotation d'une application ............................................... 159 Envoi et réception d'applications .......................................... 159 Gestion des applications...................................................... 160 16 Utilisation des fonctions mathématiques Fonctions mathématiques ..................................................... 161 Sommaire 3 Fonctions du clavier ........................................................ 161 Menu Math .................................................................... 164 Fonctions mathématiques par catégories ................................ 166 Fonctions de calcul.......................................................... 166 Fonctions de nombres complexes ...................................... 167 Constantes ..................................................................... 168 Distribution..................................................................... 168 Trigonométrie hyperbolique.............................................. 173 Nombre entier ................................................................ 174 Fonctions de listes ........................................................... 177 Fonctions de boucles. ...................................................... 177 Fonctions de matrices. ..................................................... 177 Fonctions polynomiales.................................................... 177 Fonctions de probabilité .................................................. 179 Fonctions de nombres réels .............................................. 180 Fonctions de test ............................................................. 184 Fonctions trigonométriques ............................................... 185 Unités et constantes physiques............................................... 186 Unités............................................................................ 186 Constantes physiques ...................................................... 188 17 Listes Introduction ........................................................................ 191 Créer une liste dans le catalogue de listes .............................. 192 Editeur de listes .............................................................. 193 Suppression de listes............................................................ 195 Listes dans la vue Home ....................................................... 195 Fonctions de listes................................................................ 196 Recherche de valeurs statistiques pour des listes ...................... 200 18 Matrices Introduction ........................................................................ 203 Création et stockage de matrices........................................... 204 Utilisation des matrices......................................................... 205 Arithmétique de matrice ....................................................... 208 Résolution de systèmes d'équations linéaires ........................... 211 Fonctions et commandes de matrice....................................... 213 Conventions relatives aux arguments ................................. 214 Fonctions de matrice ............................................................ 214 19 Notes et informations Le catalogue de notes .......................................................... 219 4 Sommaire 20 Variables et gestion de la mémoire Introduction ........................................................................ 227 Stockage et rappel de variables............................................ 228 Menu Vars ......................................................................... 230 Variables de la vue Home .................................................... 234 Gestionnaire de mémoire..................................................... 236 21 Programmation Introduction ........................................................................ 239 Catalogue des programmes............................................. 241 Création d'un nouveau programme Home ......................... 243 Editeur de programmes ................................................... 244 Langage de programmation de la calculatrice HP 39gII ...... 255 Programmes d'application ............................................... 261 Commandes de programmation ....................................... 268 Variables et programmes................................................. 294 Fonctions d'application ................................................... 318 22 Informations de référence Glossaire ........................................................................... 329 Réinitialisation de la calculatrice HP 39gII.............................. 331 Pour effacer toute la mémoire et réinitialiser les valeurs par défaut 331 Si la calculatrice ne s'allume pas ...................................... 332 Piles.............................................................................. 332 Informations de fonctionnement............................................. 333 Variables ........................................................................... 334 Variables de la vue Home ............................................... 334 Variables d'application........................................................ 335 Variables de l'application Fonction................................... 335 Variables de l'application Résoudre.................................. 335 Variables de l'application Statistiques 1Var ....................... 336 Variables de l'application Statistiques 2Var ....................... 337 Variables de l'application Inférence.................................. 338 Variables de l'application Paramétrique ............................ 338 Variables de l'application Polaire ..................................... 339 Variables de l'application Suite........................................ 340 Variables de l'application Finance.................................... 340 Variables de l'application Solveur d'équation linéaire......... 341 Variables de l'application Solveur de triangle .................... 341 Variables de l'application Explorateur linéaire ................... 341 Variables de l'application Explorateur quadratique ............ 342 Variables de l'application Explorateur trigo. ...................... 342 Sommaire 5 Fonctions et commandes....................................................... 343 Fonctions du menu Math .................................................. 343 Fonctions des applications ............................................... 345 Commandes des programmes .......................................... 346 Constantes.......................................................................... 347 Constantes des programmes............................................. 347 Constantes physiques ...................................................... 348 Messages d'état .................................................................. 349 23 Annexe : Informations relatives à la réglementation produit Avis de la FCC (Federal Communications Commission) ................. i Avis de conformité de l'Union européenne................................. iii 6 Sommaire P Préface Conventions du manuel Ce manuel utilise les conventions suivantes pour représenter les touches sur lesquelles vous pouvez appuyer et les options de menu que vous pouvez sélectionner pour réaliser les opérations décrites. • Les pressions sur les touches sont représentées de la manière suivante : efH , • , , etc. Les touches préfixes, c'est-à-dire les fonctions clés auxquelles vous pouvez accéder en appuyant , sont représentées de la d'abord sur la touche manière suivante : S S S CLEAR, • MODES, S ACOS, etc. Les nombres et lettres sont représentés de manière classique : 5, 7, A, B, etc. • Les options de menu, c'est-à-dire les fonctions que vous sélectionnez à l'aide des touches de menu situées en haut du clavier, sont représentées de la manière suivante : , , . • Les champs du formulaire de saisie et les éléments de liste sont représentés de la manière suivante : Fonction, Polaire, Paramétrique • Vos entrées, telles qu'elles apparaissent dans la ligne de commande ou dans les formulaires de saisie, sont représentées de la manière suivante : 2*X2-3X+5 a Préface Avis Ce manuel et tous les exemples qu'il contient sont fournis en l'état et sont sujets à modification sans préavis. Sauf dans la mesure interdite par la loi, Hewlett-Packard Company n'émet aucune garantie expresse ou implicite en ce qui concerne ce manuel et décline en particulier les garanties et conditions implicites de valeur marchande et d'adéquation à une fin particulière. Hewlett-Packard Company décline toute responsabilité en cas d'erreur ou de dommage fortuit ou consécutif résultant de la mise à disposition ou de l'utilisation de ce manuel, ainsi que des exemples y figurant. © 1994–1995, 1999–2000, 2003–2006, 2010–2011 Hewlett-Packard Development Company, L.P. Les programmes utilisés par la calculatrice HP 39gll sont protégés par copyright et tous les droits sont réservés. La reproduction, l'adaptation ou la traduction de ces programmes sans autorisation écrite préalable de Hewlett-Packard Company est également interdite. Pour plus d'informations sur la garantie matérielle, veuillez consulter le manuel de prise en main de la calculatrice HP 39gII. Pour plus d'informations sur la réglementation produit ou environnementale, veuillez consulter le manuel de prise en main de la calculatrice HP 39gII. b Préface 1 Pour commencer Allumer/éteindre, annuler une opération Pour allumer Appuyez sur Pour annuler Lorsque la calculatrice est allumée, la touche d'annuler l'opération en cours. Pour éteindre Appuyez sur O pour allumer la calculatrice. O S OFF permet pour éteindre la calculatrice. A des fins d'économie d'énergie, la calculatrice s'éteint automatiquement après quelques minutes d'inactivité. Toutes les informations stockées et affichées sont enregistrées. L'indicateur apparaît lorsque les piles de la calculatrice doivent être remplacées. Vue Home Home est la vue d'accueil de la calculatrice. Elle est commune à toutes les applications. Si vous souhaitez effectuer des calculs ou arrêter l'activité en cours (application, programme ou éditeur, par exemple), . Toutes les fonctions mathématiques appuyez sur sont accessibles depuis la vue Home. Le nom de l'application actuelle apparaît dans le titre de la vue Home. H Couvercle protecteur La calculatrice est équipée d'un couvercle coulissant pour protéger l'écran et le clavier. Retirez le couvercle en le saisissant par les deux extrémités et faites-le glisser vers le bas. Vous pouvez renverser le couvercle coulissant et le faire glisser sur le dos de la calculatrice afin de ne pas le perdre durant l'utilisation de la calculatrice. Pour prolonger la durée de vie de la calculatrice, replacez toujours le couvercle sur l'écran et le clavier quand vous n'utilisez pas la calculatrice. 1 Ecran Pour régler le contraste Pour effacer le contenu de l'écran Différentes parties de l'écran O + Pour régler le contraste, appuyez sur la touche en la maintenant enfoncée, puis appuyez sur les touches ou pour augmenter ou réduire le contraste. Chaque pression sur la touche ou modifie le contraste. w +w • Appuyez sur la touche CANCEL pour effacer la ligne de saisie. • CLEAR pour effacer la Appuyez une fois sur ligne de saisie active, puis appuyez de nouveau pour effacer l'historique de l'écran. S Titre Historique Ligne d'édition Touche de menu libellés Libellés des touches de menu. Les touches de la rangée supérieure (touches F1 à F6) du clavier de la calculatrice HP 39gII sont les touches de menu. Elles permettent d'accéder aux éléments de menu qui apparaissent en bas de l'écran. est le libellé de la première touche de menu de la figure ci-dessus. « Appuyez sur » signifie : appuyez sur la touche de menu F1. Ligne de saisie. La ligne de la saisie en cours. ) peut afficher jusqu'à Historique. L'écran Home ( 6 lignes d'historique : les opérations et les résultats les plus récents. Les lignes plus anciennes sortent de l'écran mais sont conservées en mémoire. H Titre. Le nom de l'application en cours s'affiche en haut de la vue Home. RAD ou DEG spécifie si le mode de mesure d'angle actuel est Radians ou Degrés. Les symboles et indiquent que des lignes d'historique et sont disponibles dans l'affichage. Les touches permettent de parcourir ces lignes. = 2 \ Annonciateurs. Les annonciateurs sont des symboles qui apparaissent au-dessus de la barre de titre et fournissent des informations importantes sur l'état de la calculatrice. Annonciateur Description Pour activer, appuyez sur . Préfixe activé pour la prochaine frappe. Pour annuler, appuyez de . nouveau sur S S A Pour activer, appuyez sur . Alpha activé pour la prochaine frappe. Pour verrouiller, appuyez . Pour de nouveau sur annuler, appuyez une troisième fois sur . A A AS Pour activer, appuyez sur . Alphabet en minuscules activé pour la prochaine frappe. Pour verrouiller, appuyez de nouveau . Pour annuler, appuyez sur une troisième fois sur . Pour passer en majuscules, appuyez . sur A S A Piles faibles. Occupé. En train de transférer des données par câble. 3 Clavier Numéro Fonction 1 Ecran 256 x 128 pixels 2 Menu contextuel 3 Touches de menu F1 à F6 4 Touches d'applications HP 5 Modes 6 Fonctions mathématiques et scientifiques courantes 7 Touches préfixes 8 On (cancel) 9 Dernière réponse (ANS) 10 Touche Entrée 11 Entrée alphabétique 12 Catalogues et éditeurs 13 Retour arrière (Effacer) 14 Touche d'aide 15 Touches de curseur 16 Connectivité USB Touches de menu 4 HP 39gII • Les touches de la rangée supérieure du clavier (F1 à F16) sont les touches de menu. Leurs fonctions dépendent du contexte, c'est-à-dire de la vue dans laquelle vous vous trouvez. • La ligne inférieure de l'affichage contient les libellés des fonctions actuelles des touches de menu. Touches de contrôle d'applications Les touches de contrôle d'applications sont les suivantes : Touche Y P M H I V Touches de saisie et de modification Fonction Affiche la vue symbolique de l'application actuelle. Affiche la vue graphique de l'application actuelle. Affiche la vue numérique de l'application actuelle. Affiche la vue Home, pour l'exécution de calculs. Affiche le menu Bibliothèque d'applications. Affiche le menu VIEWS. Les touches de saisie et de modification sont les suivantes : Touche O (ANNULATION) S A Fonction Lorsque la calculatrice est allumée, permet d'annuler la touche l'opération en cours. Pour éteindre la calculatrice, appuyez sur , puis sur OFF. O S Permet d'accéder à la fonction inscrite dans le coin inférieur gauche d'une touche. Permet d'accéder aux caractères alphabétiques inscrits dans le coin inférieur droit d'une touche. Appuyez deux fois sur pour verrouiller ce préfixe et saisir une chaîne de caractères. A 5 Touche Fonction (Suite) Valide une entrée ou exécute une opération. Dans un calcul, agit cimme « = ». Lorsque ou apparaît comme une touche de menu, la fonction est identique à celle de de ou . E E E Permet d'entrer un nombre négatif. Pour entrer –25, appuyez sur 25. Remarque : cette opération est différente de la soustraction (touche ). - - w Commence la variable indépendante en insérant X, T, θ ou N dans la ligne de saisie, selon l'application active. d C S Retour arrière. Supprime le caractère se trouvant à gauche du curseur. CLEAR Efface toutes les données affichées. Sur un écran de configuration, par exemple Configuration graphique, CLEAR restaure tous les paramètres par défaut. S <>=\ S 6 CHARS Déplace le curseur sur l'écran. Appuyez d'abord sur puis sur l'une de ces touches pour déplacer le curseur jusqu'au début, à la fin, en haut ou en bas. S Affiche un menu contenant tous les caractères disponibles. Pour en saisir un, mettez-le en surbrillance à l'aide des touches de direction, puis appuyez sur . Pour en saisir plusieurs, sélectionnez chaque caractère, puis appuyez sur et sur . Touches préfixées Deux touches préfixées permettent d'accéder aux opérations et aux caractères inscrits au bas des touches : et . SA Touche Description S Appuyez sur pour accéder aux opérations inscrites au bas (ou en bas à gauche) d'une touche. Par exemple, pour accéder au formulaire , de saisie Modes, appuyez sur puis sur (Modes étant inscrit au bas de la touche Home). S S H A Appuyez sur la touche pour accéder aux caractères alphabétiques inscrits dans le coin inférieur droit d'une touche. Par exemple, pour entrer Z, appuyez sur , puis sur (Z étant inscrit dans le coin inférieur droit de la ). Pour entrer une lettre touche minuscule, appuyez sur , puis . Pour entrer plusieurs sur une lettres, appuyez sur deuxième fois pour verrouiller le préfixe Alpha. A A z S Aide z A A Appuyez sur (Help) pour accéder au système d'aide intégré de la calculatrice HP 39gll. Le système d'aide s'ouvre systématiquement dans le contexte ou la vue en cours et fournit des informations sur cette dernière et sur ses éléments de menu. Une fois dans le système d'aide, vous avez la possibilité de parcourir les autres rubriques et d'obtenir de l'assistance sur une vue ou une commande. SV Exemple : et sélectionnez Fonction. Appuyez sur Appuyez sur (Help) pour obtenir de l'aide sur l'utilité de l'application Fonction. SVI 7 Touches mathématiques Home ( ) est l'environnement dans lequel les calculs s'effectuent. H Touches du clavier. Les opérations les plus courantes sont accessibles à partir du clavier, notamment les fonctions arithmétiques ( par exemple) et par exemple). Pour exécuter une trigonométriques ( opération, appuyez sur : le résultat de l'opération 256 est 16. + eE Sj E b Menu Math. Appuyez sur pour ouvrir le menu Math. Le menu Math affiche la liste de toutes les opérations mathématiques n'apparaissant pas sur le clavier. Il comprend également des catégories incluant l'ensemble des autres fonctions et constantes. Les fonctions sont regroupées par catégories, elles-mêmes classées par ordre alphabétique de Calcul à Trigonométrie. . • Utilisez les touches de direction haut et bas pour faire défiler la liste. Utilisez les touches de direction gauche et droite pour passer des colonnes de catégories à leurs contenus. • Appuyez sur pour insérer la commande sélectionnée dans la ligne de saisie à la position du curseur. • Appuyez sur pour quitter le menu Math sans sélectionner de commande. • Appuyez sur pour attribuer des unités à un nombre de la ligne de saisie. • Appuyez sur pour afficher un menu comprenant les constantes physiques des domaines de la chimie, de la physique et de la mécanique quantique. Ces constantes peuvent être utilisées dans les calculs. • Appuyez sur pour revenir au menu Math. Consultez le chapitre Utilisation des fonctions mathématiques pour en savoir plus. 8 CONSEIL Par souci de commodité, les catégories et les éléments sont numérotés dans le menu Math ainsi que dans tous les autres menus de la calculatrice HP 39gII. Par exemple, ITERATE est le premier élément de Boucle, qui est la huitième catégorie. Dans le menu Math, appuyez sur pour insérer la fonction ITERATE dans la ligne de saisie à la position du curseur. Lorsqu'une catégorie contient plus de 9 éléments, les lettres A, B, C, etc. sont utilisées. Par exemple, la catégorie Matrice utilise le nombre 8. Dans cette catégorie, la commande RREF utilise la lettre H. Dans le menu Math, appuyez sur pour insérer la commande RREF dans la ligne de saisie. Il n'est pas nécessaire d'appuyer sur pour accéder à la lettre désirée. qx rh A Commandes de programmation Appuyez sur CMDS pour afficher la liste des commandes de programmation. Pour plus d'informations, reportez-vous au chapitre Programmation. Touches inactives Si vous appuyez sur une touche ne fonctionnant pas dans le contexte en cours, le symbole d'avertissement ! apparaît. Aucun signal sonore n'est émis. S Menus Un menu vous permet de choisir entre plusieurs éléments. Les menus se composent d'une à trois colonnes. Trouver un menu • La flèche indique que d'autres éléments sont disponibles plus bas. • La flèche indique que d'autres éléments sont disponibles plus haut. • Appuyez sur ou sur pour faire défiler la liste. Il est possible d'accéder directement au début ou à la ou sur fin d'une liste en appuyant sur . Après avoir mis l'élément désiré en ). surbrillance, appuyez sur (ou sur \ = S= S\ E 9 Pour sortir d'un menu • Si deux colonnes sont disponibles, la colonne de gauche affiche les catégories générales, tandis que celle de droite affiche leurs contenus respectifs. Mettez une catégorie générale de la colonne de gauche en surbrillance, puis mettez en surbrillance un élément de la colonne de droite. La liste de la colonne de droite est modifiée lorsqu'une autre catégorie est mise en surbrillance. • Si trois colonnes sont disponibles, la colonne de gauche affiche une catégorie générale, tandis que la deuxième colonne affiche une sous-catégorie pertinente. Mettez une catégorie générale en surbrillance, puis faites de même avec la souscatégorie qui vous intéresse. Enfin, sélectionnez un élément dans la troisième colonne. • Pour accéder rapidement à un élément d'une liste, entrez le numéro ou la lettre de la catégorie, puis le numéro ou la lettre de l'élément désiré. Par exemple, , appuyez pour trouver la catégorie Liste dans . sur p O b Appuyez sur (pour ANNULER) ou sur Ceci annule l'opération en cours. . Formulaires de saisie Un formulaire de saisie présente différents champs d'informations à examiner et à spécifier. Après avoir mise en surbrillance le champ à modifier, il est possible de saisir ou de modifier un nombre (ou une expression). Vous pouvez également sélectionner les options à partir d'une liste ( ). Certains formulaires de saisie comprennent des éléments à cocher ( ). Des exemples de formulaires de saisie sont disponibles ci-dessous. Restaurer les formulaires de saisie par défaut 10 Pour restaurer les valeurs par défaut d'un formulaire de saisie, placez le curseur sur un champ, puis appuyez sur . Pour restaurer toutes les valeurs par défaut du CLEAR. formulaire de saisie, appuyez sur C S Paramètres des modes Le formulaire de saisie Modes permet de définir les modes de l'écran Home. CONSEIL Alors que le paramètre numérique de Modes a une incidence sur Home uniquement, le paramètre d'angle affecte l'écran Home ainsi que l'application en cours. Le paramètre d'angle sélectionné dans Modes est utilisé à la fois dans Home et dans l'application en cours. Pour modifier d'autres paramètres d'une application, utilisez et les touches DE configuration ( , ). SY SP SM Appuyez sur (Modes) pour accéder au formulaire de saisie Modes de la vue Home. Appuyez sur (F4) pour accéder à la deuxième page du formulaire et sur (F3) pour revenir à la première page. SH Paramètre Options Mesure d'angle Les valeurs d'angle sont les suivantes : Degrés. 360 degrés sur un cercle. Radians. 2π radians sur un cercle. Le mode d'angle sélectionné est valable à la fois dans la vue Home et dans l'application en cours. Ainsi, les résultats des calculs trigonométriques effectués dans l'application en cours et dans la vue Home sont identiques. 11 Paramètre Options (Suite) Format numérique Le mode de format numérique défini sera utilisé dans tous les calculs de la vue Home. Standard. Précision maximale. Fixe. Affiche les résultats arrondis en fonction du nombre de décimales choisi. Par exemple, 123.456789 devient 123.46 si le format Fixe 2 est sélectionné. Scientifique. Les résultats affichés comprennent un exposant et un chiffre à gauche du point (ou de la virgule) décimal ainsi que le nombre de décimales choisi. Par exemple, en format Scientifique 2, 123.456789 devient 1.23E2. Ingénierie. Les résultats affichés comprennent un exposant qui est un multiple de 3 et le nombre de chiffres significatifs après le premier. Par exemple, en format Ingénierie 2, 123.456E7 devient 1.23E9. 12 Complexe Si ce format est sélectionné, les opérations impliquant des nombres complexes sont autorisées (dans le cas contraire, seules les opérations incluant des nombres réels sont autorisées). Langue Sélectionnez le paramètre linguistique des menus et des formulaires de saisie. Taille de la police Paramétrez l'affichage en sélectionnant une police plus petite ou plus grande. Nom de la calculatrice Nom de la calculatriceEntrez un nom descriptif pour identifier votre calculatrice sur le kit de connectivité HP 39gll. Affichage manuel scolaire Désactive ou active l'affichage au format de manuel scolaire pour les expressions saisies dans les vues Home et symbolique. Définition d'un mode L'exemple suivant indique la procédure à suivre pour remplacer les radians (mesure d'angle du mode par défaut) par les degrés pour l'application en cours. La procédure de modification des modes de format numérique, de langue et de nombres complexes est la même. MODES pour ouvrir le formulaire de 1. Appuyez sur saisie Modes de Home. S Le curseur (surbrillance) est dans le premier champ, Mesure d'angle. 2. Appuyez sur pour afficher une liste de choix. 3. Sélectionnez Degrés à l'aide des touches de direction haut et bas, puis appuyez sur . La nouvelle mesure d'angle est le degré. 4. Appuyez sur CONSEIL pour revenir à l'écran Home. H Lorsque le champ d'un formulaire de saisie affiche une pour la liste de choix, vous pouvez appuyer sur parcourir sans avoir à utiliser . + Calculs mathématiques Les opérations mathématiques les plus courantes sont accessibles à partir du clavier. Le menu Math ( ) permet d'accéder aux autres fonctions mathématiques. b Pour accéder aux commandes de programmation, appuyez sur CMDS. Pour plus d'informations, reportez-vous au chapitre Programmation. S 13 Par où commencer ? Saisie d'expressions Exemple Home ( ) est la vue centrale de la calculatrice. Cette vue permet d'effectuer tous les calculs et d'accéder . à toutes les opérations H b • Dans la calculatrice HP 39gII, entrez une expression de gauche à droite, comme si vous la rédigiez sur papier. On appelle cela l'entrée algébrique. • Il est possible d'entrer une fonction à partir du clavier ou du menu Math. Vous pouvez également entrer une fonction en saisissant son nom à l'aide des touches alphanumériques. • pour évaluer l'expression présente Appuyez sur sur la ligne d'édition (au niveau du curseur clignotant). Une expression peut contenir des nombres, des fonctions et des variables. E 2 23 – 14 8 Calculez ---------------------------- ln ( 45 ) : –3 l j w sSj m n- s h m E 23 14 8 3 45 Résultats longs Si le résultat est trop long pour tenir sur la ligne d'affichage (ou si vous souhaitez qu'une expression apparaisse au format de manuel scolaire), appuyez sur pour le mettre en surbrillance, puis appuyez sur . = Nombres négatifs Appuyez sur pour commencer un nombre négatif ou pour insérer le signe opposé. - Pour élever un nombre négatif à une puissance, mettez-le entre parenthèses. Par exemple, (–5)2 = 25, tandis que –52 = –25. 14 Notation scientifique (puissances de 10) Exemple 4 –7 Des nombres comme 5 × 10 ou 3.21 × 10 sont écrits en notation scientifique, c'est-à-dire avec des puissances de dix. Ces nombres sont plus faciles à manipuler que 50000 ou 0.000000321. La touche EEX permet d'entrer des nombres sous cette forme. Cette méthode est plus 10 . commode que d'utiliser – 13 s k 23 ( 4 × 10 ) ( 6 × 10 ) Calculez -----------------------------------------------------–5 3 × 10 lS m sl S m nS 4 EEX 13 6 EEX 23 3 EEX 5 E Multiplications explicite et implicite Une multiplication implicite se produit lorsque deux opérandes ne sont séparés par aucun opérateur. Par exemple, si vous entrez AB, le résultat est A*B. Toutefois, par souci de clarté, il est préférable d'inclure le signe multiplier pour indiquer que vous souhaitez effectuer une multiplication dans une expression. Il est en effet plus clair de saisir AB sous la forme A*B. 15 Parenthèses Les parenthèses sont nécessaires pour contenir les arguments d'une fonction, comme dans SIN(45). La calculatrice insère automatiquement une parenthèse à la fin de la ligne de saisie si vous l'omettez. Les parenthèses permettent également de préciser l'ordre des opérations. Sans parenthèses, la calculatrice HP 39gII effectue des calculs en fonction des priorités algébriques (voir le sujet suivant). Voici quelques exemples d'utilisation des parenthèses. Saisissez... Pour calculer... e +S e m+S Sj s Sjl s m 45 45 85 π sin (45) + π 9 85 Priorités algébriques (ordre d'évaluation) sin (45 + π) π 85 × 9 9 85 × 9 Les fonctions comprises dans une expression sont évaluées dans l'ordre suivant. Les fonctions ayant le même ordre de priorité sont évaluées de gauche à droite. 1. Expressions entre parenthèses. Les parenthèses emboîtées sont évaluées de l'intérieur vers l'extérieur. 2. Fonctions préfixées, comme SIN et LOG. 3. Fonctions postfixées, comme ! 4. Fonction puissance, ^, NTHROOT 5. Opposé, multiplication et division. 6. Addition et soustraction. 7. AND et NOT. 8. OR et XOR. 9. Arguments à gauche de | (où). 10. Egal, =. Plus grand et plus petit nombres. 16 La calculatrice HP 39gII représente 1 × 10–499 (ainsi que tous les nombres inférieurs) par zéro. Le plus grand nombre pouvant être affiché est 9.99999999999 × 10499. Les résultats supérieurs prendront la forme de ce nombre. Effacement des nombres Utilisation des derniers résultats supprime le caractère se trouvant à gauche du curseur ; il s'agit donc d'une touche de retour. • C • CANCEL • CLEAR efface l'ensemble des opérations et résultats, y compris ceux de l'historique. ( O ) efface la ligne de saisie. S L'écran Home ( ) peut afficher entre 4 et 6 lignes d'historique d'opération/de résultat. Dans les limites de la mémoire disponible, il est possible de conserver et de faire défiler autant de lignes d'historique que vous le souhaitez. Vous pouvez récupérer et réutiliser l'ensemble des valeurs et expressions utilisées précédemment. H Entrée Dernière entrée Ligne d'édition Résultat Dernier résultat Lorsque vous mettez en surbrillance une opération ou un ), les libellés de résultat précédent (en appuyant sur menu et apparaissent. = Pour copier une ligne précédente Mettez la ligne en surbrillance (avec la touche ), puis appuyez sur . L'expression ou le nombre est copié(e) dans la ligne de saisie. = Vos dernières saisies sont systématiquement copiées dans le presse-papier. Ainsi, dans la plupart des cas, il vous suffit de coller un résultat récent. Appuyez sur pour ouvrir le presse-papiers, mettez le résultat désiré en et de , puis appuyez sur surbrillance à l'aide de . Sm \ = Pour réutiliser le dernier résultat Appuyez sur ANS (dernière réponse) pour insérer le dernier résultat de l'écran Home dans une expression. ANS est une variable mise à jour à chaque fois que vous . appuyez sur S E 17 Pour répéter une ligne précédente Pour répéter la toute dernière ligne, appuyez simplement sur . Si la ligne précédente est une expression contenant ANS, le calcul est répété itérativement. Exemple Cet exemple montre comment ANS récupère et réutilise le dernier résultat (50), et comment met à jour la variable ANS (de 50 à 75, puis de 75 à 100). E S E+ EE 50 E 25 Il est possible d'insérer le dernier résultat comme la première expression de la ligne de saisie sans avoir à ANS. Les touches , , appuyer sur , (ou tout autre opérateur nécessitant d'être précédé par un argument) insèrent automatiquement ANS avant l'opérateur. n S +ws Vous pouvez réutiliser toute autre expression ou valeur de l'écran Home en mettant l'expression en surbrillance (à l'aide des touches de direction), puis en appuyant sur . La valeur de la variable ANS est différente des nombres de l'historique de l'écran Home. Une valeur de variable ANS est stockée dans la mémoire interne de la calculatrice avec toute la précision possible, tandis que les nombres affichés dépendent du mode d'affichage. CONSEIL Lorsque vous récupérez un nombre à partir de ANS, vous obtenez le résultat le plus précis. Lorsque vous récupérez un nombre dans l'historique de l'écran Home, il apparaît exactement tel qu'il était affiché. évalue (ou réévalue) la dernière entrée, La touche ANS recopie le dernier résultat tandis que la touche (par exemple ANS) dans la ligne de saisie. E S 18 Copier et coller Outre la touche de menu COPIER permettant de recopier une expression de la vue Home, vous pouvez utiliser un presse-papier plus universel. Vous pouvez mettre en surbrillance la valeur ou l'expression désirée dans la plupart des champs ou dans l'historique de la vue Home (par exemple F1(x) dans l'application Fonction), puis la coller dans la ligne de saisie ou dans un autre champ compatible. Pour copier une valeur ou une expression . dans le presse-papiers, appuyez sur Pour ouvrir le presse-papiers; puis sélectionner et coller . une valeur ou une expression, appuyez sur Sl Sm Stockage d'une valeur dans une variable Vous pouvez enregistrer une réponse dans une variable et utiliser cette variable dans vos prochains calculs. 27 variables permettent de stocker des valeurs réelles : les variables A à Z et θ. Pour plus d'informations sur les variables, reportez-vous au chapitre Variables et gestion de la mémoire. Par exemple : 1. Effectuer un calcul. +k E 45 8 3 2. Mémoriser le résultat dans la variable A. A AE 3. Effectuer un autre calcul en utilisant la variable A. + sA E 95 A 2 19 Accès à l'historique de l'affichage La touche active la barre de mise en surbrillance dans l'historique. Lorsqu'elle est activée, les touches de menu et les touches du clavier suivantes s'avèrent très utiles : = Touche , =\ Fonction Font défiler les lignes de l'historique. Recopie l'expression en surbrillance dans la ligne de saisie, à la position du curseur. Affiche l'expression en surbrillance au format de manuel scolaire. C S CLEAR Effacement de l'historique Supprime l’expression en surbrillance de l'historique, à moins que la ligne de saisie ne contienne un curseur. Efface toutes les lignes de l'historique et la ligne de saisie. Une bonne habitude à prendre est d'effacer l'historique CLEAR) lorsque vous avez fini de d'affichage ( travailler dans l'écran Home car cela économise de la mémoire. Souvenez-vous que tous vos résultats et vos entrées sont conservés jusqu'à ce que vous les effaciez. S Représentations numériques Conversion de nombres décimaux en fractions Un résultat décimal peut être affiché sous la forme d'un nombre décimal, d'une fraction ou d'un nombre mixte. Saisissez votre expression dans la vue Home, puis appuyez sur c pour basculer entre les fractions, les nombre mixtes et les représentations décimales du résultat numérique. Par exemple, entrez 18/7 pour obtenir le résultat décimal 2.5714... Appuyez une fois sur 20 c 18 pour obtenir ------ , puis de nouveau pour 7 4 obtenir 2 + --- . Lorsque la calculatrice 39gII n'est pas 7 en mesure d'obtenir des résultats exacts, elle fournit une représentation approximative des fractions et des nombres mixtes. Entrez 5 pour obtenir l'approximation décimale 2.236... Appuyez une fois sur c 930249 pour obtenir ------------------ , puis de nouveau 416020 98209 pour obtenir 2 + ------------------ . Appuyez une troisième fois 416020 sur c pour revenir à la représentation décimale initiale. Conversion de nombres décimaux en degrés, en minutes et en secondes Un résultat décimal peut être affiché en format hexadécimal, c'est-à-dire en unités subdivisées en groupes de 60. Cela concerne les degrés, les minutes et les secondes ainsi que les heures, les minutes et les secondes. Par exemple, entrez 11 ------ pour obtenir le résultat 8 pour obtenir décimal 1.375. Appuyez sur 1° 22′ 30″ . Appuyez de nouveau sur pour revenir à la représentation décimale. Lorsqu'il est impossible d'obtenir un résultat exact, la calculatrice 39gII fournit la meilleure approximation possible. De nouveau, saisissez 5 pour obtenir l'approximation pour obtenir décimale 2.236... Appuyez sur 2° 14′ 9.844719″ . Sc Sc Sc Nombres complexes Résultats complexes Lorsque le paramètre de mode Complexe est activé, la calculatrice HP 39gll peut renvoyer un nombre complexe comme résultat de certaines fonctions mathématiques. Un nombre complexe apparaît sous la forme x + y × i . Par exemple, le résultat de – 1 est i ; celui de (4,5) est 4 + 5 × i. 21 Pour entrer des nombres complexes Un nombre complexe peut être entré sous l'une des formes suivantes, où x est la partie réelle, y la partie imaginaire et i la constante imaginaire – 1 : • (x, y) ou • x + iy. Pour saisir i : Stockage des nombres complexes ou • appuyez sur • , ou pour appuyez sur la touche pour accéder à la sélectionner Constante, sur colonne de droite du menu, puis sur pour sélectionner i et . SAi b> = \ \ Il existe 10 variables permettant de stocker des nombres complexes : Z0 à Z9. Pour stocker un nombre complexe dans une variable : • Entrez le nombre complexe, appuyez sur , entrez la variable dans laquelle vous souhaitez stocker le nombre, puis appuyez sur . E lom 4 5 A E Z0 Catalogues et éditeurs La calculatrice HP 39gII dispose de plusieurs catalogues et éditeurs qui permettent de créer et de manipuler des objets. Ils accèdent aux objets contenant des données stockées (listes de nombres ou notes contenant du texte) indépendants des applications, ainsi qu'à des notes et à des programmes associés à l'application HP en cours. • 22 Un catalogue est une liste d'éléments que vous pouvez supprimer ou transmettre, par exemple une application. • Un éditeur permet de créer ou de modifier des éléments et des nombres, par exemple un texte ou une matrice. Catalogue/éditeur Bibliothèque d'applications Informations Frappes I SI (Infos) Liste Sp Pour créer et modifier Applications HP Notes associées à l'application HP en cours Listes (Liste) Matrice St Matrices et vecteurs (Matrice) Programme Sx Programmes (Prgm) Notes SN Notes (Notes) 23 24 2 Applications et vues des applications Applications HP Les applications HP sont conçues pour l'étude et l'exploration d'une branche des mathématiques ou pour résoudre des problèmes de différents types. Le tableau suivant indique le nom de chaque application HP et fournit une description générale de son utilisation. Nom de l'application Utilisez cette application pour explorer : Fonction Fonctions rectangulaires à valeur réelle y en termes de x. Exemple : 2 y = 2x + 3x + 5 . Résoudre Equations dans une ou plusieurs variables à valeur réelle. Exemple : 2 x+1 = x –x–2. Statistiques 1Var Données statistiques à une variable (x) Statistiques 2Var Données statistiques à deux variables (x et y) Inférence Intervalles de confiance et tests d'hypothèse basés sur les distributions Normal et t de Student. Paramétrique Relations paramétriques x et y en termes de t. Exemple : x = cos (t) et y = sin(t). Polaire Fonctions polaires r en termes d'un angle θ. Exemple : r = 2 cos ( 4θ ) . 25 Nom de l'application Utilisez cette application pour explorer : (Suite) Suite Fonctions de suites U en termes de n ou par rapport aux termes précédents de la même suite ou d'une autre suite, comme que U n – 1 et U n – 2 . Exemple : U 1 = 0 , U 2 = 1 et Un = Un – 2 + Un – 1 . Finance Problème de valeur temporelle de l'argent (TVM) et tableaux d'amortissement. Solveur d'équation linéaire Solutions pour des ensembles de deux ou trois équations linéaires. Solveur de triangle Valeurs inconnues pour les longueurs des côtés et les angles d'un triangle. Data Streamer Données réelles collectées à l'aide de capteurs scientifiques. Outre ces applications, qui peuvent être utilisées à de nombreuses fins, la calculatrice HP 39gII est fournie avec trois applications pour l'exploration de familles de fonctions : Explorateur Linéaire, Explorateur Quadratique et Explorateur Trigo. Ces applications conservent les données de manière à ce que vous puissiez les retrouver en l'état lorsque vous les ouvrez à nouveau, mais ne peuvent pas être personnalisées et enregistrées comme les autres applications HP. Lorsque vous utilisez une application pour explorer un cours ou résoudre un problème, vous ajoutez des données et des définitions dans les vues de l'application. Toutes ces informations sont automatiquement enregistrées dans l'application. Vous pouvez revenir à l'application à tout moment, les informations se trouvent toujours au même endroit. Vous pouvez également enregistrer l'application en la renommant et utiliser l'application d'origine pour un autre problème ou un usage différent. Pour de plus amples informations sur la personnalisation et la sauvegarde d'applications HP, consultez le chapitre Extension de votre bibliothèque d'aplets. 26 Bibliothèque d'applications Les applications sont stockées dans la bibliothèque d'applications. Pour ouvrir une application Appuyez sur pour afficher le menu de la bibliothèque d'applications. Sélectionnez l'application et . appuyez sur ou sur I E Une fois dans l'application, vous pouvez revenir à l'écran . Home à tout moment en appuyant sur H Vues des applications Les applications HP utilisent toutes le même ensemble de vues. Cette homogénéité permet d'apprendre rapidement à se servir de ces applications. Il existe trois vues principales : Symbolique, Tracé et Numérique. Ces vues sont basées sur les représentations symbolique, graphique et numérique d'objets mathématiques. , Vous pouvez y accéder à l'aide des touches et , situées dans la partie supérieure du clavier. Le bouton SHIFT (Maj) associé à ces touches permet d'accéder au paramétrage de la vue, afin de réaliser sa configuration. Infos est une vue supplémentaire, définie par l'utilisateur, qui permet d'ajouter des notes à une application. Enfin, la touche Views permet d'accéder à toutes les vues supplémentaires spécifiques d'une application, le cas échéant. Notez que certaines applications HP ne proposent pas l'ensemble des 7 vues standard, ni de vues supplémentaires via la touche Views. La portée et la complexité de chaque application déterminent l'ensemble de vues dont elle dispose. Toutefois, les vues proposées sont basées sur ces sept vues standard et sur les vues supplémentaires accessibles à l'aide de la touche Views. Vous trouverez ci-dessous une synthèse de ces vues, avec l'application Fonction pour exemple. P M Y 27 Vue symbolique Appuyez sur l'application. Y pour afficher la vue symbolique de Utilisez cette vue pour définir la ou les fonctions ou équations que vous souhaitez explorer. Configuration symbolique Appuyez sur SETUPSYMB pour afficher la Vue Tracé Appuyez sur l'application. S configuration symbolique de l'application. Cette vue vous permet d'écraser un ou plusieurs des paramètres de modes pour une application. Elle n'est pas utilisée par les solveurs et les explorateurs étant donné que les quelques paramètres de modes requis pour chaque application peuvent déjà être modifiés à l'aide des touches de menu dans l'application. P pour afficher la vue graphique de Dans cette vue, les relations que vous avez définies s'affichent sous forme graphique. Configuration de tracé Appuyez sur SETUPPLOT. Définit les paramètres Vue numérique Appuyez sur l'application. S pour tracer un graphique. M pour afficher la vue numérique de Dans cette vue, les relations que vous avez définies s'affichent sous forme tabulaire. 28 Configuration numérique Appuyez sur SETUPNUM. Définit les paramètres Vue Infos Appuyez sur l'application HP. S pour la création d'un tableau de valeurs numériques. S INFO pour afficher la vue Infos de Cette note est transférée avec l'application si elle est envoyée vers une autre calculatrice ou vers un ordinateur. La vue Infos contient du texte apportant des précisions sur une application HP. Vues de menus Outre les 7 vues utilisées par toutes les applications HP, la touche Views permet d'accéder à des vues spéciales ou à des options de mise à l'échelle d'une application, ou communes à plusieurs applications. Vous trouverez cidessous une synthèse de ces vues et options de mise à l'échelle. Vue Plot-Detail Appuyez sur Sélectionnez Plot-Detail V Divise l'écran entre tracé actuel et zoom défini par l'utilisateur. Vue Plot-Table V Appuyez sur Sélectionnez Plot-Table Divise l'écran entre vue graphique et vue tabulaire. Zooms prédéfinis Le menu Views inclut également les zooms prédéfinis du menu Zoom : • AutoScale • Décimale • Nombre entier 29 • Trig Ceux-ci sont décrits plus en détail ultérieurement dans la section Options de zoom de ce chapitre. Vues d'application standard Cette section présente les options et fonctionnalités des trois principales vues (Symbolique, Tracé et Numérique), ainsi que leur configuration, pour les applications Fonction, Polaire, Paramétrique et Suite. Présentation de la vue symbolique La vue symbolique est la vue déterminante pour les applications Fonction, Paramétrique, Polaire et Suite. Les autres vues sont dérivées de l'expression symbolique. Vous pouvez créer jusqu'à 10 définitions différentes pour chacune des applications Fonction, Paramétrique, Polaire et Suite. Vous pouvez réaliser un graphique illustrant simultanément n'importe quelle relation (dans une même application) en la sélectionnant. Définition d'une expression (vue symbolique) Sélectionnez l'application dans la bibliothèque. I = \ Appuyez sur ou sur pour sélectionner une application. Au démarrage, les applications Fonction, Paramétrique, Polaire et Suite affichent la vue symbolique. Lorsqu'une expression existante est mise en surbrillance, accédez à une ligne vide (sauf si vous ne voyez pas d'inconvénient à écraser l'expression). ) ou Vous pouvez également effacer une ligne ( CLEAR). toutes les lignes ( S 30 C Les expressions sont sélectionnées (présence d'une coche) lorsqu'elles sont saisies. Pour désélectionner une expression, appuyez sur . Toutes les expressions sélectionnées sont tracées. – Pour une définition sous l'application Fonction, entrez une expression définissant F(X). La seule variable indépendante de l'expression est X. – Pour une définition sous l'application Paramétrique, entrez deux expressions définissant X(T) et Y(T). La seule variable indépendante des expressions est T. – Pour une définition sous l'application Polaire, entrez une expression définissant R(θ). La seule variable indépendante de l'expression est θ. – Pour une définition sous l'application Suite, vous pouvez soit saisir le premier terme, soit le premier et le second termes pour U. Définissez ensuite le nième terme de la suite en termes de N ou par rapport aux termes précédents, U(N–1) et/ou U(N–2). Les expressions doivent produire des suites à valeur réelle avec domaines de nombre entier. Vous pouvez également définir le Nième terme comme une expression non récursive en termes de N uniquement. 31 – Remarque : vous devrez saisir le second terme si la calculatrice HP 39gII n'est pas en mesure de le calculer automatiquement. De manière générale, lorsque Ux(N) dépend de Ux(N–2), vous devez saisir Ux(2). Evaluation d'expressions Dans une application Dans la vue symbolique, une variable est uniquement un symbole ; elle ne représente pas une valeur en particulier. Pour évaluer une fonction dans la vue symbolique, appuyez sur . Lorsqu'une fonction en appelle une autre, résout alors toutes les références à d'autres fonctions en termes de leur variable indépendante. 1. Sélectionnez l'application Fonction. I Sélectionnez Fonction 2. Saisissez les expressions dans la vue symbolique de l'application Fonction. As j A A l m+ A l m A B F1 F2 3. Mettez en surbrillance F3(X). = 32 4. Appuyez sur Notez la manière dont les valeurs F1(X) et F2(X) se transforment en F3(X). Sur l'écran Home Vous pouvez également évaluer une expression de fonction sur l'écran d'accueil en entrant cette expression . dans la ligne d'édition et en appuyant sur E Par exemple, définissez F4 tel qu'indiqué ci-dessous. . Sur l'écran Home, saisissez F4(9) et appuyez sur Cela permet d'évaluer l'expression, en indiquant 9 à la place de X sous F4. E Touches de la vue symbolique Le tableau suivant présente les touches que vous pouvez utiliser avec la vue symbolique. Touche Signification Copie l'expression mise en surbrillance dans la ligne d'édition pour en permettre la modification. Appuyez sur lorsque vous avez terminé. Active/désactive l'expression actuelle (ou l'ensemble d'expressions). Dans les vues graphique et numérique, seules les expressions activées sont évaluées. Saisit la variable indépendante de l'application Fonction. Vous pouvez également utiliser la touche du clavier. d Saisit la variable indépendante de l'application Paramétrique. Vous pouvez également utiliser la touche du clavier. d 33 Touche Signification (Suite) Saisit la variable indépendante de l'application Polaire. Vous pouvez également utiliser la touche du clavier. d Saisit la variable indépendante de l'application Suite. Vous pouvez également utiliser la touche du clavier. d Affiche l'expression actuelle dans un format de manuel scolaire. Résout toutes les références à d'autres définitions en termes de variables. a b S Affiche un menu permettant la saisie de noms de variables ou de contenus de variables. Affiche le menu permettant d'entrer des opérations mathématiques. CHARS C• S CLEAR Affiche des caractères spéciaux. Pour en saisir un, placez le curseur dessus et appuyez sur . Pour rester dans le menu Chars et entrer un autre caractère spécial, appuyez sur . Supprime l'expression mise en surbrillance ou le caractère actuel de la ligne d'édition. Supprime toutes les expressions de la liste ou efface le contenu de la ligne d'édition. A propos de la vue graphique Après avoir entré et sélectionné l'expression (présence d'une coche) dans la vue symbolique, appuyez sur . Pour configurer l'apparence du graphique ou l'intervalle affiché, vous pouvez modifier les paramètres de la vue graphique. P Vous pouvez tracer jusqu'à dix expressions simultanément. Sélectionnez les expressions que vous souhaitez tracer ensemble. 34 Configuration de tracé Appuyez sur Setup-Plot pour définir n'importe lequel des paramètres indiqués dans les deux tableaux qui suivent. S 1. Mettez en surbrillance le champ à modifier. – Si un chiffre doit être entré, saisissez-le et ou sur . appuyez sur E E – Si vous devez sélectionner une option, appuyez sur , mettez votre choix en surbrillance et appuyez sur ou sur . Pour un accès rapide à , mettez simplement en surbrillance le champ à modifier et appuyez sur pour faire défiler les options. – Si vous devez sélectionner ou désélectionner une option, appuyez sur pour la cocher ou la décocher. + 2. Appuyez sur paramètres. pour afficher davantage de 3. Lorsque vous avez terminé, appuyez sur afficher le nouveau tracé. Paramètres de la configuration du tracé P pour La configuration du tracé inclut les champs suivants : Champ Signification XRNG, YRNG Indique les valeurs horizontales (X) et verticales (Y) minimales et maximales pour la fenêtre du tracé. TRNG Application Paramétrique : indique les valeurs t (T) pour le graphique. θRNG Application Polaire : indique la plage de valeurs de l'angle (θ) pour le graphique. NRNG Application Suite : indique les valeurs d'index (N) pour le graphique. 35 Champ Signification (Suite) TSTEP Pour les tracés de l'application Paramétrique : l'incrément pour la variable indépendante. θSTEP Pour les tracés de l'application Polaire : la valeur d'incrément pour la variable indépendante. SEQPLOT Pour l'application Suite : de type en escalier ou en toile d'araignée. XTICK Espacement horizontal pour les graduations. YTICK Espacement vertical pour les graduations. Les éléments présentant un espace pour les graduations sont des paramètres que vous pouvez activer ou désactiver. Appuyez sur pour afficher la deuxième page. 36 Champ Signification AXES Dessine les axes. LABELS Nomme les axes selon les valeurs XRNG et YRNG. RESEAU DE POINTS Dessine le réseau de points au moyen des espacements XTICK et YTICK. QUADRILLAGE Dessine les lignes du quadrillage au moyen des espacements XTICK et YTICK. Curseur Sélectionnez le curseur Standard, Inversion ou Clignotant. Méthode Sélectionnez la méthode Adaptatif (option par défaut) pour dessiner des graphiques précis et tracer simplement des segments paliers fixes ou des points paliers fixes. Réinitialisation de la configuration du tracé Pour réinitialiser les valeurs par défaut de tous les paramètres du tracé, appuyez sur CLEAR dans la configuration du tracé. Pour réinitialiser la valeur par défaut d'un champ, mettez ce dernier en surbrillance et . appuyez sur S C Exploration du graphique La vue graphique présente une sélection de touches et de touches de menu permettant d'explorer davantage un graphique. Les options varient d'une application à une autre. Touches de la vue graphique Les tableaux suivants présentent les touches que vous pouvez utiliser avec la vue graphique. Touche Signification S V Efface le tracé et les axes. CLEAR Propose des vues prédéfinies supplémentaires pour diviser l'écran et redimensionner les axes (zoom). Arrête l'affinage du graphique Active ou désactive les libellés des touches de menu. Lorsque les libellés sont désactivés, vous pouvez appuyer sur pour les activer à nouveau. Affiche la liste du menu Zoom. Active ou désactive le mode Trace. Ouvre un formulaire de saisie vous permettant d'entrer une valeur X (ou T ou N ou θ). Entrez la valeur et appuyez sur . Le curseur se place sur le point du graphique que vous avez entré. Application Fonction uniquement : affiche une liste des commandes pour l'analyse des fonctions (voir le chapitre Application Fonction pour plus de détails). Affiche l'expression déterminante actuelle. Appuyez sur pour restaurer le menu. 37 Les tableaux suivants décrivent l'utilisation des flèches directionnelles. Touche Signification (avec mode Trace désactivé) <> Déplacent le curseur d'un pixel vers la gauche ou vers la droite, respectivement. =\ S< S> S= S\ Déplacent le curseur à l'extrémité gauche ou à l'extrémité droite de l'écran, respectivement. Déplacent le curseur jusqu'en haut ou jusqu'en bas de l'écran, respectivement. Touche Signification (avec mode Trace activé) <> Déplacent le curseur d'un pixel vers la gauche ou vers la droite sur le graphique actuel, respectivement. = \ S= S\ S= S\ 38 Déplacent le curseur d'un pixel vers le haut ou vers le bas, respectivement. Font basculer le traceur d'un graphique au précédent ou au suivant, respectivement, dans la liste des définitions symboliques. Déplacent le traceur jusqu'au point le plus à gauche ou le plus à droite du graphique actuel. Non applicable lorsque le mode Trace est activé. Tracer un graphique Appuyez sur les touches et pour déplacer le curseur de trace le long du graphique actuel (vers la gauche ou vers la droite, respectivement). La position actuelle des coordonnées (x, y) du curseur est également affichée à l'écran. Le mode Trace et l'affichage des coordonnées sont activés automatiquement lors du dessin d'un tracé. Pour naviguer entre les relations Si plusieurs relations sont affichées, appuyez sur pour naviguer de l'une à l'autre. sur Pour accéder directement à une valeur Pour accéder directement à une valeur sans utiliser la fonction Trace, appuyez sur la touche de menu . Appuyez sur , puis entrez une valeur. Appuyez sur pour accéder directement à la valeur. Pour activer ou désactiver le mode Trace Si les libellés de menu ne s'affichent pas, appuyez en premier lieu sur . Zoom avant ou arrière dans un graphique < > \ • • Désactivez le mode Trace en appuyant sur Activez le mode Trace en appuyant sur = . ou . L'une des options de touche de menu est . Le fait de zoomer replace le tracé sur une échelle plus grande ou plus petite. Il s'agit d'un raccourci pour modifier la configuration du tracé. L'option Définir les facteurs... vous permet de spécifier les facteurs de zoom avant et de zoom arrière, et de déterminer si le zoom est centré par rapport au curseur ou non. Options de zoom Appuyez sur , sélectionnez une option, puis appuyez sur . (Si ne s'affiche pas, appuyez sur .) Certaines options ne sont pas disponibles dans toutes les applications. Option Signification Centrer sur curseur Recentre le tracé autour de la position actuelle du curseur sans modifier l'échelle. Zone... Vous permet de dessiner une zone à l'intérieur de laquelle vous pouvez réaliser un zoom avant. 39 40 Option Signification (Suite) Entrée Divise les échelles horizontale et verticale selon les facteurs X et Y. Par exemple, si les facteurs de zoom sont de 4, le zoom avant produira un résultat correspondant à 1/4 du nombre d'unités par pixel (voir Définir les facteurs...) Sortie Multiplie les échelles horizontale et verticale par les facteurs X et Y (voir Définir les facteurs...). X entrée Divise l'échelle horizontale uniquement, à l'aide du facteur X. X sortie Multiplie l'échelle horizontale uniquement, à l'aide du facteur X. Y entrée Divise l'échelle verticale uniquement, à l'aide du facteur Y. Y sortie Multiplie l'échelle verticale uniquement, à l'aide du facteur Y. Carré Modifie l'échelle verticale de manière à la faire correspondre à l'échelle horizontale (utilisez cette option après réalisation d'un zoom sur zone, d'un zoom X ou d'un zoom Y). Définir les facteurs... Définit les facteurs de X-Zoom et YZoom pour le zoom avant et arrière. Comprend une option permettant de recentrer le tracé avant le zoom. Option Signification (Suite) Auto Scale Remet à l'échelle l'axe vertical de manière à ce que l'écran affiche une partie représentative du tracé, avec les paramètres de l'axe x définis (pour les applications Suite et Statistiques, la mise à l'échelle automatique remet à l'échelle les deux axes). Le processus de mise à l'échelle automatique utilise la première fonction sélectionnée uniquement pour déterminer l'échelle la plus appropriée. Exemples de zoom Décimale Remet les deux axes à l'échelle de manière à ce que chaque pixel = 0,1 unité. Réinitialise les valeurs par défaut pour XRNG (-12,7 à 12,7) et YRNG (-5,5 à 5,5). Nombre entier Remet à l'échelle l'axe horizontal uniquement, de manière à ce que chaque pixel = 1 unité. Trig Remet à l'échelle l'axe horizontal de manière à ce que 1 pixel = π/24 radians ou 7,58 degrés ; remet à l'échelle l'axe vertical de manière à ce que 1 pixel = 0,1 unité. Zoom arrière Revient à un affichage correspondant au facteur de zoom précédent ; si un seul facteur de zoom a été utilisé, le graphique est affiché avec les paramètres de tracé d'origine. Les illustrations suivantes présentent les effets des différentes options de zoom sur un tracé de 3 sin x . Tracé de 3 sin x 41 Zoom avant : Entrée Pour un accès rapide, dans la appuyez sur vue graphique pour réaliser un zoom avant. + Zoom arrière : Zoom arrière Remarque : appuyez sur pour vous déplacer vers le bas de la liste Zoom. = Zoom arrière : Sortie A présent, réalisez un zoom arrière. Pour un accès rapide, appuyez sur dans la vue graphique pour réaliser un zoom arrière. w X-Zoom entrée : X entrée A présent, réalisez un zoom arrière. X-Zoom sortie : X sortie A présent, réalisez un zoom arrière. 42 Y-Zoom entrée : Y entrée Y-Zoom sortie : Y sortie Zoom carré : Carré Pour zoomer dans une zone L'option Zoom sur zone vous permet d'encadrer une zone sur laquelle vous souhaitez réaliser un zoom avant. Pour cela, vous devez sélectionner les extrémités d'une diagonale du rectangle de zoom. 1. Si nécessaire, appuyez sur libellés des touches de menu. 2. Appuyez sur pour activer les et sélectionnez Zone... 3. Placez le curseur sur l'un des coins du rectangle. Appuyez sur . 4. Utilisez les touches du , etc.) pour curseur ( le faire glisser vers le coin opposé. \ 5. Appuyez sur pour effectuer un zoom avant dans la zone encadrée. Pour définir les facteurs de zoom 1. Dans la vue graphique, appuyez sur 2. Appuyez sur . . 43 3. Sélectionnez Définir les facteurs... et appuyez sur . 4. Entrez les facteurs de zoom. Il existe un facteur de zoom pour l'échelle horizontale (XZOOM) et un pour l'échelle verticale (YZOOM). Le zoom arrière multiplie l'échelle par le facteur, ce qui amplifie l'intervalle affiché à l'écran. Le zoom arrière divise l'échelle par le facteur, ce qui réduit l'intervalle affiché à l'écran. Options du menu Views Appuyez sur appuyez sur V , sélectionnez une option, puis . Option Signification PlotDetail Divise l'écran entre le tracé actuel et un zoom. Plot-Table Divise l'écran entre le tracé et un tableau numérique. Auto Scale Remet à l'échelle l'axe vertical de manière à ce que l'écran affiche une partie représentative du tracé, en fonction du facteur XRNG actuel. Pour les applications Suite et Statistiques, la mise à l'échelle automatique remet à l'échelle les deux axes. Le processus de mise à l'échelle automatique utilise la première fonction sélectionnée uniquement pour déterminer l'échelle la plus appropriée. 44 Décimale Remet les deux axes à l'échelle de manière à ce que chaque pixel = 0,1 unité. Réinitialise les valeurs par défaut pour XRNG (-12,7 à 12,7) et YRNG (-5,5 à 5,5). Nombre entier Remet à l'échelle l'axe horizontal uniquement, de manière à ce que chaque pixel=1 unité. Trig Remet à l'échelle l'axe horizontal de manière à ce que 1 pixel = π/48 radians ou 3,75 degrés. Plot-Detail La vue Plot-Detail vous permet d'obtenir deux vues simultanées du tracé. V 1. Appuyez sur . Sélectionnez Plot-Detail et appuyez sur . Le graphique est tracé deux fois. Vous pouvez à présent réaliser un zoom avant sur la partie de droite. 2. Appuyez sur , sélectionnez la méthode de zoom et appuyez sur ou . Le zoom est sur réalisé sur la partie de droite. Voici un exemple d'écran divisé avec Zoom avant. E – Les touches du menu graphique sont disponibles pour l'ensemble du tracé (tracé, affichage des coordonnées et de l'équation, etc). – La touche de menu copie le tracé de droite sur la partie de gauche. 3. Pour supprimer la division de l'écran, appuyez sur . La partie de gauche occupe alors l'ensemble de l'écran. P Plot-Table La vue Plot-Table vous procure simultanément une vue du tracé et une vue du tableau. . 1. Appuyez sur Sélectionnez PlotTable et appuyez sur . L'écran affiche le tracé sur la partie de gauche et un tableau de chiffres sur la partie de droite. V 2. Pour vous déplacer vers le haut ou vers le bas dans le et . tableau, utilisez les touches du curseur Ces touches déplacent le point de traçage vers la gauche ou vers la droite le long du tracé, ainsi que dans le tableau, les valeurs correspondantes étant mises en surbrillance. < > 3. Pour passer à d'autres fonctions, utilisez les touches et pour déplacer le curseur d'un du curseur graphique à l'autre. = \ 4. Pour retourner à une vue numérique (ou graphique) (ou sur ). complète, appuyez sur M P 45 Mise à l'échelle décimale La mise à l'échelle décimale est la mise à l'échelle par défaut. Si vous avez choisi l'option de mise à l'échelle Trig ou Nombre entier, vous pouvez revenir à Décimal. Mise à l'échelle avec nombre entier La mise à l'échelle avec nombre entier compresse les axes de manière à ce que chaque pixel soit de 1 × 1 et que l'origine soit proche du centre de l'écran. Mise à l'échelle trigonométrique Utilisez la mise à l'échelle trigonométrique lorsque vous tracez une expression comprenant des fonctions trigonométriques. Les tracés trigonométriques sont davantage susceptibles de couper l'axe au niveau de points déterminés par π. Présentation de la vue numérique Après avoir entré et sélectionné (présence d'une coche) l'expression ou les expressions que vous souhaitez explorer dans la vue symbolique, appuyez pour afficher un tableau des données sur correspondant aux variables dépendantes et indépendantes. M Configuration du tableau (configuration de la vue numérique) Appuyez sur NUM pour définir les paramètres du tableau. Utilisez le formulaire de saisie de la configuration numérique pour configurer le tableau. S 1. Mettez en surbrillance le champ à modifier. Utilisez les flèches directionnelles pour vous déplacer d'un champ à un autre. – Si un chiffre doit être entré, saisissez-le et ou sur . Pour modifier appuyez sur un chiffre existant, appuyez sur . E 46 – Raccourci : appuyez sur la touche pour copier les valeurs de la configuration du tracé dans NUMSTART et NUMSTEP. En effet, la touche de menu vous permet de faire correspondre les valeurs du tableau aux valeurs du traceur dans le graphique. 2. Lorsque vous avez terminé, appuyez sur afficher le tableau de chiffres. Paramètres de la vue numérique Réinitialiser les paramètres numériques M pour Le tableau suivant décrit les champs du formulaire de saisie de la configuration du tracé. Champ Signification NUMSTART Valeur de départ de la variable indépendante. NUMSTEP Valeur de l'incrément d'une valeur de variable indépendante à la suivante. NUMTYPE Type de tableau numérique : Automatique ou BuildYourOwn. Pour créer votre propre tableau, vous devez entrer vous-même chaque valeur indépendante dans le tableau. NUMZOOM Définit le facteur de zoom pour le zoom avant ou arrière dans une rangée du tableau. Pour réinitialiser tous les paramètres par défaut du tableau, appuyez sur CLEAR. S 47 Exploration du tableau de chiffres Touches de menu de la vue numérique Le tableau suivant décrit les touches de menu que vous pouvez utiliser pour travailler avec le tableau numérique. Touche Signification Affiche la liste du menu Zoom. Bascule entre deux tailles de caractère. Affiche l'expression de la fonction déterminante pour la colonne mise en surbrillance. Pour annuler ce mode d'affichage, appuyez sur . Bascule entre les différents affichages des valeurs de variables dépendantes : 1, 2, 3 ou 4 colonnes. Zoom dans un tableau Le zoom recalcule le tableau de chiffres selon des différences plus ou moins importantes entre les valeurs X. Options de zoom Le tableau suivant répertorie les options de zoom : 48 Option Signification Entrée Réduit la valeur Step pour la variable indépendante, de manière à ce qu'une plage plus étroite soit affichée. Utilisez le facteur NUMZOOM de la configuration numérique. Sortie Augmente la valeur Step pour la variable indépendante, de manière à ce qu'une plage plus étendue soit affichée. Utilisez le facteur NUMZOOM de la configuration numérique. Décimale Modifie les intervalles de la variable indépendante de 0,1 unité. A partir de zéro (vous pouvez utilisez les raccourcis NUMSTART et NUMSTEP). Option Signification (Suite) Nombre entier Modifie les intervalles de la variable indépendante de 1 unité. A partir de zéro (vous pouvez utilisez les raccourcis NUMSTART et NUMSTEP). Trig Modifie les intervalles de la variable indépendante à π/24 radians ou 7,5 degrés. A partir de zéro. Zoom arrière Ramène l'affichage au facteur de zoom précédent. L'affichage de droite correspond à un zoom avant de l'affichage de gauche. Le facteur de ZOOM est de 4. CONSEIL Pour accéder à une valeur de variable indépendante dans le tableau, utilisez les flèches directionnelles pour positionner le curseur dans la colonne de cette variable, puis saisissez la valeur à laquelle vous souhaitez accéder. Recalcul automatique Vous pouvez entrer n'importe quelle valeur dans la colonne X. Lorsque vous appuyez sur , les valeurs des variables dépendantes sont recalculées et le tableau est intégralement régénéré avec le même intervalle entre les valeurs X. E Création de votre propre tableau de chiffres Lorsque le paramètre par défaut pour NUMTYPE est Automatique, le tableau est rempli de données pour les intervalles réguliers de la variable indépendante (X, T, θ ou N). Lorsque le paramètre pour NUMTYPE est BuildYourOwn, vous devez remplir le tableau vousmême en saisissant les valeurs de la variable indépendante souhaitées. Les valeurs dépendantes sont ensuite calculées et affichées. 49 Créer un tableau 1. Commencez avec une expression définie (dans la vue symbolique) dans l'application de votre choix. Remarque : pour les applications Fonction, Polaire, Paramétrique et Suite uniquement. 2. Dans la configuration numérique ( NUM), sélectionnez NUMTYPE: BuildYourOwn. S 3. Ouvrez la vue numérique ( M ). 4. Effacez les données existantes du tableau ( CLEAR). S 5. Entrez les valeurs indépendantes dans la colonne de . gauche. Entrez un nombre et appuyez sur Vous n'êtes pas obligé de les entrer dans cet ordre ; en effet, la fonction permet de les ré-organiser. Pour insérer un chiffre entre deux autres, utilisez . E Les entrées F1 et F2 sont générées automatiquement Saisissez les chiffres dans la colonne X Effacement des données Appuyez sur CLEAR, données d'un tableau. S pour effacer les Touches du tableau BuildYourOwn Outre les touches de menu et , vous pouvez utiliser les touches suivantes pour explorer le tableau lorsque la fonction BuildYourOwn est active. Touche Signification Place la valeur indépendante en surbrillance (X, T, θ ou N) dans la ligne d'édition. Le fait d'appuyer remplace cette variable sur par sa valeur actuelle. E 50 Touche Signification Insère une valeur égale à zéro pour la valeur en surbrillance. Remplacez le zéro en entrant le nombre de votre choix et . appuyez sur E Trie les valeurs de variable indépendante par ordre croissant ou décroissant. Appuyez sur et sélectionnez l'option de tri croissant ou décroissant dans le menu, puis appuyez sur . Supprime la ligne mise en surbrillance. C• S CLEAR Exemple : tracé d'un cercle Efface toutes les données du tableau. Tracez le cercle x 2 + y 2 = 25. Dans un premier temps, 2 réorganisez-le de manière à lire y = ± 25 – x . Pour tracer à la fois les valeurs y positives et négatives, utilisez les deux équations suivantes : y = 2 25 – x et y = – 25 – x 2 1. Dans l'application Fonction, indiquez les fonctions. I Sélectionnez Fonction Sjl wdjmE -Sjl wdjmE 25 25 51 2. Réinitialisez la configuration du graphique de manière à ce qu'il retrouve ses paramètres par défaut. S S SETUP-PLOT CLEAR 3. Tracez les deux fonctions. P 4. Réinitialisez la configuration numérique de manière à retrouver les paramètres par défaut. S S SETUP-NUM CLEAR 5. Affichez les fonctions au format numérique. M 52 3 Application Fonction Présentation de l'application Fonction L'application Fonction vous permet d'explorer jusqu'à 10 fonctions rectangulaires à valeur réelle y en termes de 2 x. Par exemple, y = 1 – x et y = ( x – 1 ) – 3 . Lorsque vous avez défini une fonction, vous pouvez : • créer des graphiques pour trouver des racines, interceptions, pentes, zones signées et extrêmes ; • créer des tableaux pour évaluer des fonctions avec des valeurs spécifiques. Ce chapitre présente les outils de base de l'application Fonction par le biais d'un exemple. Présentation de l'application Fonction L'exemple utilisé dans ce chapitre comporte deux fonctions : une linéaire, y = 1 – x , et une quadratique, 2 y= (x – 1) – 3 . Ouverture de l'application Fonction 1. Ouvrez l'application Fonction. I Sélectionnez Fonction L'application Fonction démarre dans la vue symbolique. La vue symbolique est la vue déterminante de l'application Fonction. Les autres vues sont dérivées des expressions symboliques définies ici. 53 Définition des expressions La vue symbolique de l'application Fonction comporte 10 champs de définition de fonction. Ils sont libellés de F1(X) à F9(X) et F0(X). Mettez en surbrillance le champ de définition de fonction que vous souhaitez utiliser, puis entrez une expression. Vous pouvez appuyer sur pour modifier une expression existante ou simplement en saisir une nouvelle. Appuyez sur pour supprimer une expression existante, ou sur Clear pour effacer toutes les expressions. C S 2. Entrez la fonction linéaire dans F1(X). 1 wdE 3. Entrez la fonction quadratique dans F2(X). ldw mjw E 1 3 REMARQUE Vous pouvez utiliser la touche de menu pour saisir les équations. Cela produit le même résultat qu'en appuyant sur . d Configuration du tracé Vous pouvez modifier les échelles des axes x- et y-ainsi que l'espacement des graduations des axes. 4. Affichez les paramètres de tracé. S 54 SETUP-PLOT Remarque : pour notre exemple, vous pouvez conserver les paramètres de tracé par défaut. Si vos paramètres ne correspondent pas à l'exemple, appuyez sur CLEAR pour restaurer les paramètres par défaut. S Tracé des fonctions 5. Tracez les fonctions. Tracer un graphique 6. Tracez la fonction linéaire. P > < ou Remarque : par défaut, le traceur est actif. 7. Une fois la fonction linéaire tracée, passez à la fonction quadratique. = \ ou Modification de l'échelle Vous pouvez modifier l'échelle afin de voir votre graphique de plus ou moins près. Pour cela, vous pouvez procéder de quatre manières : • pour réaliser un zoom avant ou Appuyez sur pour réaliser un zoom arrière à partir des sur coordonnées actuelles du curseur. Cette méthode utilise les facteurs de zoom définis dans le menu Zoom. Le paramètre par défaut pour x et y est 2. • Utilisez la configuration du tracé pour définir XRNG et YRNG selon vos souhaits. w + 55 • Utilisez le menu Zoom pour réaliser un zoom avant ou arrière, horizontalement ou verticalement, ou les deux, etc. • Utilisez le menu Views (Vues) pour sélectionner une fenêtre prédéfinie. Vous pouvez également utiliser la fonction Autoscale, dans le menu Zoom ou dans le menu Views, afin de choisir une plage verticale pour la plage horizontale actuelle, d'après vos définitions de fonction. Affichage de la vue numérique 1. Affichez la vue numérique. M Configuration du tableau 2. Affichez la configuration numérique. S SETUP-NUM Vous pouvez définir la valeur de départ et la valeur STEP pour la colonne x, ainsi que le facteur de zoom pour réaliser un zoom avant ou arrière sur une ligne du tableau. Vous pouvez également choisir le type de CLEAR pour revenir aux tableau. Appuyez sur valeurs par défaut. S 3. Faites correspondre les paramètres du tableau aux colonnes de pixels de la vue du graphique. 56 Exploration du tableau 4. Affichez le tableau de valeurs. M Pour naviguer dans un tableau 5. Déplacez-vous jusqu'à x = –12,1. \ Pour accéder directement à une valeur REMARQUE Pour accéder aux options de zoom 6 fois. 6. Passez directement à X = 10. 10 Pour accéder directement à une valeur, assurez-vous que le curseur est placé dans la colonne de variables indépendante (ici : x) avant d'entrer la valeur souhaitée. 7. Réalisez un zoom avant sur X = 10 avec un facteur de 4. Remarque : NUMZOOM est défini sur 4. In (Avant) Pour modifier la taille de la police 8. Affichez les chiffres du tableau dans une police plus petite. 57 Pour afficher la définition symbolique d'une colonne 9. Affichez la définition symbolique de la colonne F1. > La définition symbolique de F1 s'affiche en bas de l'écran. Pour modifier la largeur de colonne 10. Appuyez 3 fois sur pour changer l'affichage des colonnes de fonction et passer de 3 colonnes ç 4, puis à 1, puis à 2. Analyse interactive de l'application Fonction Dans la vue Tracé ( ), vous pouvez utiliser les fonctions du menu FCN pour trouver des racines, intersections, pentes, zones signées et extrêmes pour une fonction définie dans l'application Fonction (et toutes les autres applications basées sur cette dernière). Les fonctions FCN agissent sur le graphique actuellement sélectionné. P Affichage du menu Tracé 1. Affichez le menu de la vue graphique. Pour trouver une racine de la fonction quadratique 2. Placez le curseur de façon à ce qu'il soit proche de x= 3. 58 P = \ > < ou pour sélectionner la quadratique ou pour déplacer le curseur près de x = 3 Sélectionnez Racine La valeur racine s'affiche en bas de l'écran. Remarque : lorsqu'il existe plusieurs racines (comme dans notre exemple), les coordonnées de la racine la plus proche de la position actuelle du curseur s'affichent. Pour trouver l'intersection des deux fonctions 3. Trouvez l'intersection des deux fonctions. \ 4. Sélectionnez la fonction pour laquelle vous souhaitez trouver l'intersection avec la fonction quadratique. pour sélectionner F1(X) Les coordonnées du point d'intersection s'affichent en bas de l'écran. Remarque : lorsqu'il existe plusieurs intersections (comme dans notre exemple), les coordonnées du point d'intersection le plus proche de la position actuelle du curseur s'affichent. 59 Pour trouver la pente de la fonction quadratique 5. Trouvez la pente de la fonction quadratique au point d'intersection. \\ Sélectionnez Pente La valeur de la pente s'affiche en bas de l'écran. Vous pouvez utiliser les touches de curseur gauche et droite pour réaliser un tracé le long de la courbe et visualiser la pente sur d'autres points. Vous pouvez également utiliser les touches haut et bas du curseur pour accéder à une autre fonction et visualiser la pente sur des points de ce graphique. Appuyez sur pour quitter et revenir à la vue graphique. Pour trouver la zone signée entre les deux fonctions 6. Pour trouver la zone entre les deux fonctions de la plage – 1.3 ≤x ≤2.3 , déplacez en premier lieu le curseur sur F1(X), puis sélectionnez l'option de zone signée. = \ ou pour sélectionner la linéaire \\\ Sélectionnez Zone signée 7. Placez le curseur sur x = –1,3 en appuyant sur > < ou pour vous placer sur x = –1,3 8. Appuyez sur pour accepter d'utiliser F2(X) comme autre limite de l'intégrale. 60 9. Choisissez la valeur de fin pour x. 2,3 Le curseur accède directement à x = 2.3 la fonction linéaire et la zone est grisée. La zone grisée affiche « + » (plus) lorsqu'elle est positive et « - » (moins) lorsqu'elle est négative. 10. Affichez la valeur numérique de l'intégrale. valeur pour afficher la pour revenir à la vue graphique Pour trouver l'extrême de la quadratique 11. Déplacez le curseur sur l'équation quadratique et trouvez l'extrême de la quadratique. \ (pour déplacer le traceur jusqu'à la quadratique) = Sélectionnez Extrême Les coordonnées de l'extrême s'affichent en bas de l'écran. 61 CONSEIL Variables FCN Les fonctions RACINE et EXTREME ne renvoient qu'une seule valeur, même lorsque la fonction présente plusieurs racines ou extrêmes. La fonction trouve la valeur la plus proche de la position du curseur. Vous devez replacer le curseur pour trouver les autres racines ou extrêmes potentielles. Les résultats des fonctions FCN sont enregistrés dans les variables suivantes : • Racine • Isect • Pente • Zone signée • Extrême Les fonctions FCN sont les suivantes : 62 Fonction Description Racine Sélectionnez Racine pour trouver la racine de la fonction actuelle la plus proche du curseur. Si aucune racine n'est trouvée et qu'un extrême est renvoyé, le résultat est alors libellé Extrême: au lieu de Racine:. Le curseur se positionne sur la valeur racine de l'axe x, et la valeur x qui en résulte est enregistrée dans une variable appelée Root. Extrême Sélectionnez Extrême pour trouver le maximum ou le minimum de la fonction actuelle la plus proche du curseur. Le curseur se place jusqu'à l'extrême et les valeurs des coordonnées s'affichent. La valeur qui en résulte est enregistrée dans une variable appelée Extremum. Fonction Description Pente Sélectionnez Pente pour trouver le dérivé numérique de la fonction actuelle (position actuelle du curseur). Le résultat est enregistré dans une variable appelée Slope. Zone signée Sélectionnez Zone signée pour trouver l'intégrale numérique. (Si plusieurs expressions sont marquées d'une coche, il vous sera demandé de choisir la seconde expression dans une liste comprenant l'axe x.) Sélectionnez un point de départ, puis déplacez le curseur pour sélectionner un point final. Le résultat est enregistré dans une variable appelée SignedArea. Intersection Sélectionnez Intersection pour trouver l'intersection du graphique que vous êtes en train de tracer avec un autre. Au moins deux expressions doivent être sélectionnées dans la vue symbolique. Trouve l'intersection la plus proche des coordonnées du traceur. Affiche les valeurs des coordonnées et déplace le curseur jusqu'à l'intersection. La valeur x qui en résulte est enregistrée dans une variable nommée Isect. 63 Pour accéder aux variables FCN Les variables FCN se trouvent dans le menu Vars. Pour accéder aux variables FCN dans la vue Home : Ha Sélectionnez Résultats des fonctions >= \ ou pour choisir une variable Vous pouvez accéder aux variables FCN et les utiliser pour définir des fonctions dans la vue symbolique de la même manière que dans la vue Home. 64 4 Application Résoudre A propos de l'application Résoudre L'application Résoudre résout une équation ou une expression pour l'une de ses variables inconnues. Définissez une équation ou une expression dans la vue symbolique, puis renseignez toutes les variables à l'exception de l'une d'elles dans la vue numérique. Ce processus de résolution ne fonctionne qu'avec des nombres réels. Notez les différences entre une équation et une expression : • Une équation contient un signe égal. Sa solution est une valeur pour la variable inconnue égale pour les deux côtés de l'équation. • Une expression ne comporte pas de signe égal. Sa solution est une racine, une valeur pour la variable inconnue par laquelle l'expression est égale à zéro. Vous pouvez utiliser l'application Résoudre afin de résoudre une équation pour l'une de ses variables. Par ailleurs, si l'équation ou l'expression est polynomiale dans une seule variable et qu'il existe plusieurs solutions pour cette variable, la fonction apparaît alors dans le menu. Lorsque vous appuyez sur cette touche de menu, une liste de solutions réelles pour la variable s'affiche. Vous pouvez résoudre l'équation autant de fois que nécessaire, en utilisant de nouvelles valeurs pour les variables connues et en mettant en surbrillance une variable inconnue différente. REMARQUE Vous ne pouvez sélectionner qu'une équation à la fois. D'autres applications permettent de sélectionner plusieurs équations, mais ce n'est pas le cas de l'application Résoudre. Une fois la résolution terminée, l'application transpose les valeurs des variables résolues en nouvelles équations. Vous pouvez alors résoudre de nouvelles variables à l'aide des valeurs que vous venez d'obtenir. Vous ne pouvez pas résoudre plusieurs variables en même temps. A titre d'exemple, les équations linéaires simultanées doivent être résolues à l'aide de l'application Solveur d'équation linéaire, de matrices ou de graphiques dans l'application Fonction. 65 Présentation de l'application Résoudre Imaginons que vous souhaitiez trouver l'accélération nécessaire pour augmenter la vitesse d'une voiture et passer de 16,67 m/sec (60 km/h) à 27,78 m/sec (100 km/h) sur une distance de 100 m. L'équation à résoudre est la suivante : 2 2 V = U + 2AD Ouverture de l'application Résoudre 1. Ouvrez l'application Résoudre. Sélectionnez Résoudre I L'application Résoudre s'ouvre dans la vue symbolique, dans laquelle vous pouvez définir l'expression ou l'équation à résoudre. Vous pouvez définir jusqu'à dix équations (ou expressions), nommées E0 à E9. Chaque équation peut contenir jusqu'à 27 variables réelles, nommées A à Z et θ. Définition de l'équation 2. Définissez l'équation. A jS.A j+ s A sA E V A U 2 D Remarque : vous pouvez utiliser la touche de menu pour entrer les équations. 66 Entrée des variables connues 3. Affichez l'écran Résoudre Vue Numérique. M Dans la vue numérique, indiquez les valeurs des variables connues, mettez en surbrillance la variable que vous souhaitez résoudre et appuyez sur . 4. Saisissez les valeurs pour les variables connues. . E . E\ E 27 Résolution de la variable inconnue 78 16 67 100 5. Résolvez la variable inconnue (A). \\ Donc, l'accélération nécessaire pour augmenter la vitesse d'une voiture et passer de 16,67 m/sec (60 km/h) à 27,78 m/sec (100 km/h) sur une distance de 100 m est d'environ 2,47 m/s2. La variable A de l'équation étant linéaire, nous savons que nous n'avons pas besoin de rechercher d'autres solutions. 67 Tracé de l'équation La vue Tracé présente un graphique de chaque côté de l'équation sélectionnée. Vous pouvez définir n'importe quelle variable comme variable indépendante. 2 2 L'équation actuelle est V = U + 2AD . Sélectionnez A comme variable. La vue Tracé trace 2 alors deux équations. L'une d'elles est Y = V , avec V = 27.78 , c'est-à-dire Y = 771.7284 . Le graphique sera une ligne horizontale. L'autre graphique sera 2 Y = U + 2AD , avec U = 16.67 et D = 100 , c'està-dire Y = 200A + 277.8889 . Ce graphique est également une ligne. La solution recherchée est la valeur de A à l'intersection de ces deux lignes. 6. Tracez l'équation pour la variable A. V Sélectionnez AutoScale 7. Réalisez un tracé le long du graphique représentant le côté gauche de l'équation jusqu'à ce que le curseur arrive à l'intersection. Notez la valeur de A qui s'affiche dans le coin inférieur gauche de l'écran. La vue Tracé permet de trouver facilement une solution approximative, en remplacement de l'option Résoudre de la vue numérique. 68 Touches de la vue numérique de l'application Résoudre Les touches de la vue numérique de l'application Résoudre sont les suivantes : Touche Signification Copie la valeur mise en surbrillance dans la ligne d'édition pour en permettre la modification. Appuyez sur lorsque vous avez terminé. Affiche des informations sur la nature de la solution trouvée. Affiche d'autres pages de variables, le cas échéant. Affiche une liste des diverses solutions pour la variable sélectionnée, le cas échéant. Affiche la définition symbolique de l'expression actuelle. Appuyez sur lorsque vous avez terminé. Trouve une solution pour la variable en surbrillance, en fonction des valeurs des autres variables. C• Remet la variable en surbrillance à zéro ou supprime le caractère actuel de la ligne d'édition, lorsque celle-ci est active. S Remet toutes les variables à zéro ou supprime la ligne d'édition, lorsque le curseur se trouve dans la ligne d'édition. CLEAR 69 Interprétation des résultats Lorsque l'application Résoudre affiche une solution, appuyez sur dans la vue numérique pour obtenir de plus amples informations. Vous verrez s'afficher l'un des trois messages suivants. Appuyez sur pour effacer le message. 70 Message Paramètres Zéro L'application Résoudre trouve un point pour lequel les deux côtés de l'équation sont égaux, ou pour lequel l'expression est zéro (racine). La précision de la calculatrice s'élève à 12 chiffres. Inversion de signe L'application Résoudre trouve deux points pour lesquels la différence entre les deux côtés de l'équation présente des signes opposés, mais elle ne peut pas trouver de point entre les deux ayant une valeur égale à zéro. Il en va de même pour une expression dans laquelle la valeur présente des signes différents mais n'est pas égale à zéro. Cela peut être dû soit au fait que les deux points sont proches (ne différant que d'un chiffre dans une série de douze chiffres), soit au fait que l'équation ne présente pas de valeur réelle entre les deux points. L'application Résoudre affiche le point pour lequel la valeur ou la différence est la plus proche de zéro. Si l'équation ou l'expression est réelle en continu, ce point consiste en la meilleure approximation d'une solution réelle par l'application. Message Paramètres (Suite) Extrême L'application Résoudre trouve un point pour lequel la valeur de l'expression s'approche d'un minimum (pour les valeurs positives) ou d'un maximum local (pour les valeurs négatives). Ce point peut être une solution ou pas. Ou : l'application Résoudre arrête la recherche à 9,99999999999E499, à savoir le plus grand nombre que la calculatrice peut représenter. Notez que la valeur qui s'affiche n'est probablement pas valide. Si l'application Résoudre ne peut pas trouver de solution, vous verrez s'afficher l'un des deux messages suivants. CONSEIL Message Paramètres Supposition (s) incorrecte (s) L'estimation initiale est en dehors du domaine de l'équation. La solution n'était donc pas un nombre réel ou a causé une erreur. Constante? La valeur de l'équation est la même à chaque point sélectionné. Il importe de vérifier les informations relatives au processus de résolution. Par exemple, la solution trouvée par l'application Résoudre n'est pas une solution mais le résultat le plus proche que la fonction peut ramener à zéro. Vous ne pourrez en être sûr qu'en vérifiant ces informations. 71 Plusieurs solutions Examinez l'équation polynomiale suivante : 2 x –x–1 = 0 L'équation étant quadratique pour x, il peut y avoir (et c'est le cas ici) deux solutions. Dans le cas de polynomiales, la calculatrice HP 39gII permet de trouver rapidement plusieurs solutions. 1. Sélectionnez l'application Résoudre et entrez l'équation. I Sélectionnez Résoudre Akw Aw X 2 X 1 2. Résolvez x. M apparaît dans le menu pour vous informer qu'il existe plusieurs solutions. Appuyez sur pour afficher la liste des solutions et sélectionner celle de votre choix. 72 Utilisation de variables dans les équations Vous pouvez utiliser n'importe quel nom de variable réelle (A à Z et θ). N'utilisez pas de noms de variable définis pour d'autres types, tels que M1 (variable de matrice). Variables de la vue Home Toutes les variables de la vue Home (autres que celles pour le paramétrage des applications, telles que Xmin et Ytick) sont globales, c'est-à-dire partagées par les différentes applications de la calculatrice. Une valeur affectée à une variable de l'accueil (depuis n'importe quel emplacement) reste associée à cette variable, quelle que soit l'utilisation de son nom. Ainsi, si vous avez défini une valeur pour T (comme dans l'exemple ci-dessus) dans une autre application ou même une autre équation de l'application Résoudre, cette valeur s'affiche dans la vue numérique pour cette équation. Lorsque vous redéfinissez la valeur pour T dans cette équation de l'application Résoudre, cette valeur est appliquée à T dans tous les autres contextes (jusqu'à sa prochaine modification). Ce partage vous permet de travailler sur un même problème dans différent emplacements (par exemple : Home et application Résoudre) sans avoir à mettre la valeur à jour lors d'un recalcul. CONSEIL L'application Résoudre utilisant des valeurs de variable existantes, vous devez vérifier ces dernières car elles sont susceptibles d'affecter le processus de résolution (si vous CLEAR pour le souhaitez, vous pouvez utiliser remettre toutes les valeurs à zéro dans la vue numérique de l'application Résoudre). S Variables d'application Les fonctions définies dans d'autres applications peuvent également être référencées dans l'application Résoudre. Par exemple, si vous définissez F1(X)=X2+10 dans l'application Fonction, vous pouvez entrer F1(X)=50 dans l'application Résoudre afin de résoudre l'équation X2+10=50. 73 74 5 Application Statistiques 1Var Présentation de l'application Statistiques 1Var L'application Statistiques 1Var peut stocker jusqu'à dix jeux de données simultanément. Elle peut effectuer une analyse statistique à une variable d'un ou plusieurs jeux de données. L'application Statistiques 1Var s'ouvre avec la vue numérique, qui permet d'entrer des données. La vue symbolique permet d'indiquer les colonnes contenant des données et celles contenant des fréquences. Vous pouvez également calculer des valeurs statistiques dans la vue Home et rappeler les valeurs de variables statistiques spécifiques. Les valeurs calculées dans l'application Statistiques 1Var sont sauvegardées dans des variables, et nombre de celles-ci sont répertoriées par la fonction , accessible depuis la vue numérique de l'application Statistiques 1Var. Présentation de l'application Statistiques 1Var L'exemple suivant traite des tailles des étudiants d'une classe. Nous utiliserons cet exemple pour présenter la structure et la fonction de l'application Statistiques 1Var. Vous avez relevé la taille des étudiants d'une classe pour connaître la taille moyenne. Les cinq premiers étudiants présentent les tailles suivantes : 160 cm, 165 cm, 170 cm, 175 cm, 180 cm. 1. Ouvrez l'application Stats - 1Var. Sélectionnez A Statistiques 1Var 75 2. Saisissez les valeurs mesurées. 160 165 170 175 180 E E E E E 3. Trouvez la moyenne pour l'échantillon. Appuyez sur pour afficher les statistiques calculées à partir des données de l'échantillon dans D1. Notez que le titre de la colonne de statistiques est H1. Cinq définitions de jeux de données sont disponibles pour les statistiques à une variable : H1–H5. Si les données sont entrées dans D1, H1 est automatiquement défini pour utiliser les données de D1, et la fréquence de chaque point de données est définie sur 1. Vous pouvez sélectionner d'autres colonnes de données depuis la vue symbolique de l'application. 4. Appuyez sur pour fermer la fenêtre de statistiques. Appuyez sur pour afficher les définitions de jeux de données. Y La première colonne indique la colonne de données associée à chaque définition de jeu de données ; la seconde indique la fréquence de la constante, ou la colonne contenant les fréquences. 76 Touches de la vue Symbolique de l'application Statistiques 1Var Les touches que vous pouvez utiliser à partir de cette fenêtre sont les suivantes : Touche Signification Copie la variable de la colonne (ou l'expression de la variable) dans la ligne d'édition pour permettre sa modification. Appuyez sur lorsque vous avez terminé. Coche/Décoche le jeu de données actuel. Seuls les jeux de données marqués d'une coche sont calculés et tracés. Aide à la saisie des noms de colonnes. Affiche l'expression actuelle dans un format de manuel scolaire. Appuyez sur lorsque vous avez terminé. Evalue l'expression mise en surbrillance et résout toutes les références aux expressions de fonctions. a Affiche un menu pour la saisie de noms de variables ou de contenus de variables. b C• Affiche le menu pour la saisie d'opérations mathématiques. S CLEAR Supprime la variable mise en surbrillance ou le caractère à gauche du curseur dans la ligne d'édition. Rétablit les spécifications par défaut pour les jeux de données ou efface la ligne d'édition (lorsqu'elle est active). 77 Pour continuer avec le même exemple, supposons que la taille du reste des étudiants de la classe soit mesurée, mais que chaque valeur trouvée soit arrondie à la valeur la plus proche parmi les cinq premières mesures effectuées. Au lieu de saisir toutes les nouvelles données dans D1, il nous suffit d'ajouter une autre colonne, D2, contenant les fréquences de nos cinq points de données dans D1. Hauteur (cm) Fréquence 160 5 165 3 170 8 175 2 180 1 5. Déplacez la barre mise en surbrillance dans la colonne de droite de la définition H1 et saisissez le nom de variable de la colonne D2. 2 6. Revenez à la vue numérique. M 7. Saisissez les données de fréquence indiquées dans le tableau ci-dessus. >EE E E E 5 8 2 1 78 3 8. Affichez les statistiques calculées. La taille moyenne est d'environ 167,63 cm. 9. Configurez un histogramme pour les données. S SETUP- PLOT Saisissez des informations de configuration appropriées pour vos données. 10. Tracez un histogramme des données. P Saisie et modification de données statistiques La vue numérique ( ) permet d'entrer des données dans l'application Statistiques 1Var. Chaque colonne représente une variable nommée D0 à D9. Une fois les données entrées, vous devez définir le jeu de données ). dans la vue symbolique ( M Y CONSEIL Une colonne de données doit avoir au moins deux points de données pour les statistiques à une variable. Vous pouvez également stocker des données statistiques en copiant les listes de la vue Home dans les colonnes de données statistiques. Par exemple, dans la vue Home, L1 D1 stocke une copie de la liste L1 dans la variable de la colonne de données D1. 79 Touches de la vue numérique de l'application Statistiques 1Var Les touches de la vue numérique de l'application Statistiques 1Var sont les suivantes : Touche Signification Copie l'élément en surbrillance dans la ligne d'édition. Insère une valeur égale à zéro audessus de la cellule en surbrillance. Trie la colonne de données indépendante indiquée par ordre croissant ou décroissant et réorganise une colonne de données dépendante (ou de fréquence) spécifiée en fonction de ce tri. Bascule entre deux tailles de police. Ouvre une boîte de dialogue pour la création d'une suite basée sur une expression et la stocke dans une colonne de données. Calcule des statistiques descriptives pour chaque jeu de données indiqué dans la vue symbolique. C• S CLEAR Supprime la valeur actuellement en surbrillance. Efface la colonne actuelle ou toutes les colonnes de données. Appuyez sur CLEAR pour afficher une liste de menus, puis sélectionnez la colonne actuelle ou toutes les options de colonne, puis appuyez sur . S S 80 CURSOR KEY Se déplace vers la première ligne, dernière ligne, première colonne ou dernière colonne. Sauvegarde des données Les données entrées sont automatiquement enregistrées. Lorsque vous avez fini de saisir des données, vous pouvez appuyer sur une touche pour afficher une autre ), basculer sur une vue statistiques (par exemple : autre application ou revenir à la vue Home. Y Modification d'un jeu de données Suppression de données Dans la vue numérique de l'application Statistiques 1Var, mettez en surbrillance les données à modifier. Saisissez , ou appuyez une nouvelle valeur et appuyez sur sur pour copier cette valeur dans la ligne d'édition après avoir modifié pour la modifier. Appuyez sur la valeur dans la ligne d'édition. E E • Pour supprimer une seule donnée, mettez-la en . Les valeurs situées surbrillance et appuyez sur en-dessous de la cellule supprimée seront transférées à la ligne du dessus. C • Pour supprimer une colonne de données, mettez en surbrillance une entrée de cette colonne et appuyez CLEAR. Sélectionnez le nom de la colonne et sur appuyez sur . S • Pour supprimer toutes les colonnes de données, CLEAR. Sélectionnez Toutes les appuyez sur colonnes et appuyez sur . S Insertion de données Mettez en surbrillance l'entrée suivant le point d'insertion. Appuyez sur , puis entrez un nombre. Il écrasera le zéro inséré auparavant. Tri des données 1. Dans la vue numérique, mettez en surbrillance la colonne que vous souhaitez trier et appuyez sur . 2. Indiquez l'ordre de tri. Vous pouvez sélectionner Croissant ou Décroissant. 3. Spécifiez les colonnes de données INDEPENDANTES et DEPENDANTES. Le tri est réalisé en fonction de la colonne indépendante. A titre d'exemple, si l'âge est en D1 et le revenu en D2 et que vous souhaitez trier par revenu, vous devez définir D2 comme colonne indépendante et D1 comme colonne dépendante. – Pour trier une seule colonne, choisissez Aucune pour la colonne dépendante. – Pour les statistiques à une variable avec deux colonnes de données, indiquez la colonne de fréquence dans le champ Fréquence. 4. Appuyez sur . 81 Statistiques calculées Appuyez sur tableau suivant. pour afficher les résultats dans le Statistique Définition n Nombre de points de données. Min Valeur minimale du jeu de données. Q1 Premier quartile : médiane des valeurs à gauche de la médiane. Méd Valeur médiane du jeu de données. Q3 Troisième quartile : médiane des valeurs à droite de la médiane. Max Valeur maximale du jeu de données. Σ X Somme des données (avec leurs fréquences). Σ X 2 Somme des carrés des valeurs. x Moyenne des valeurs. sX Écart-type d'échantillon de jeu de données. σX Écart-type de population du jeu de données. seX Erreur type du jeu de données. Lorsque le jeu de données contient un nombre de valeurs impair, la valeur médiane du jeu n'est pas utilisée pour calculer Q1 et Q3 dans le tableau ci-dessus. Par exemple, pour le jeu de données suivant : {3,5,7,8,15,16,17} seuls les trois premiers éléments, 3, 5 et 7, sont réutilisés pour calculer Q1, et seuls les trois derniers termes, 15, 16 et 17, sont utilisés pour calculer Q3. 82 Tracé Vous pouvez tracer : • des histogrammes ; • des diagrammes de quartiles ; • des tracés de probabilité normale ; • des tracés de ligne ; • des graphiques en barres ; • des diagrammes de Pareto. Une fois vos données entrées et votre jeu de données défini, vous pouvez réaliser un tracé de vos données. Vous pouvez tracer jusqu'à cinq diagrammes de quartiles simultanément ; en revanche, pour les autres types de graphiques, vous ne pouvez en tracer qu'un seul à la fois. Pour tracer des données statistiques 1. Dans la vue symbolique ( ), sélectionnez (CHK) Y le jeu de données que vous souhaitez tracer. 2. Sélectionnez le type de tracé. Mettez en surbrillance le champ Tracé pour votre jeu de données, appuyez sur la touche de menu , puis accédez au type de tracé de votre choix. Une fois votre choix réalisé, appuyez sur la touche de menu . 3. Vous devez ajuster la mise à l'échelle et la plage du tracé dans la vue de configuration du tracé, et ce quel que soit le type de tracé, mais tout particulièrement pour les histogrammes. Si vous trouvez les barres d'histogramme trop larges ou trop étroites, vous pouvez les ajuster en modifiant le paramètre HWIDTH. . Si vous n'avez pas réglé la 4. Appuyez sur configuration du tracé vous-même, vous pouvez et sélectionner AutoScale . essayer P V Autoscale (Mise à l'échelle automatique) permet d'obtenir une mise à l'échelle appropriée pour commencer, qui pourra ensuite être ajustée dans la configuration du tracé. 83 Types de tracé Histogramme Les nombres en-dessous du tracé indiquent que la barre actuelle (là où se trouve le curseur) démarre à 0 et se termine à 2 (2 étant exclu), et que la fréquence de cette colonne (à savoir le nombre d'éléments entre 0 et 2) est égale à 1. Vous pouvez afficher les informations de la . barre suivante en appuyant sur > Diagramme de quartiles La barre de gauche indique la valeur minimale. Le rectangle marque le premier quartile, la médiane (là où se trouve le curseur) et le troisième quartile. La barre de droite indique la valeur maximale. Les nombres en-dessous du tracé indiquent que la valeur minimale de la colonne est égale à 1,2. Tracé de probabilité normale Le tracé de probabilité normale permet de déterminer si les données de l'échantillon ont été distribuées de manière normale. Plus les données apparaissent de manière linéaire, plus les données ont des chances d'avoir été distribuées de manière normale. Tracé de ligne Le tracé de ligne relie les points de la forme (x, y), où x correspond au numéro de la ligne du point de données et y à la valeur du point de données. 84 Graphiques à barres Le graphique à barres indique la valeur d'un point de données sous forme de barre verticale placée le long de l'axe x au niveau du numéro de ligne du point de données. Diagramme de Pareto Un diagramme de Pareto place les données en ordre décroissant et affiche le pourcentage de chacune par rapport à l'ensemble. Configuration du tracé (vue Configuration du tracé) S La configuration du tracé ( SETUP-PLOT) permet de définir la plupart des paramètres de tracé présents dans les autres applications HP intégrées. Les paramètres présents uniquement dans l'application Statistiques 1Var sont les suivants : Largeur d'histogramme HWIDTH vous permet de définir la largeur d'une barre d'histogramme. Ce paramètre détermine le nombre de barres apparaissant dans l'affichage, ainsi que le mode de distribution des données (nombre de valeurs représenté par chaque barre). Plage d'histogramme HRNG vous permet d'indiquer la plage de valeurs pour un ensemble de barres d'histogramme. Cette plage s'étend du bord gauche de la barre la plus à gauche jusqu'au bord droit de la barre la plus à droite. Vous pouvez limiter cette plage afin d'exclure des valeurs que vous estimez aberrantes. 85 Exploration du graphique La vue Tracé dispose de touches de menu pour le zoom, le traçage et l'affichage de coordonnées. Vous pouvez également accéder à des options de mise à l'échelle en . appuyant sur V Touches de la vue Tracé de l'application Statistiques 1Var Les touches de la vue Tracé sont les suivantes : Touche Signification S V Supprime le tracé. S< S> Déplace le curseur vers l'extrémité gauche ou l'extrémité droite. CLEAR Propose des vues prédéfinies supplémentaires pour la division de l'écran et la mise à l'échelle automatique des axes. Affiche le menu Zoom. Active ou désactive le mode Trace. La zone blanche apparaît à côté de l'option lorsque le mode Trace est actif. Affiche la définition du tracé statistique actuel. Active ou désactive le menu. 86 6 Application Statistiques 2Var Présentation de l'application Statistiques 2Var L'application Statistiques 2Var peut stocker jusqu'à dix jeux de données simultanément. Elle peut effectuer une analyse statistique à deux variables d'un ou plusieurs jeux de données. L'application Statistiques 2Var s'ouvre avec la vue numérique, qui permet d'entrer des données. La vue symbolique permet d'indiquer les colonnes contenant des données et celles contenant des fréquences. Vous pouvez également calculer des valeurs statistiques dans la vue Home et rappeler les valeurs de variables statistiques spécifiques. Les valeurs calculées dans l'application Statistiques 2Var sont enregistrées dans des variables, et nombre de celles-ci sont répertoriées par la fonction , accessible dans la vue numérique de l'application Statistiques 2Var. Découverte de l'application Statistiques 2Var L'exemple suivant est basé sur des données relatives à la publicité et aux ventes, indiquées dans le tableau ci-dessous. Dans cet exemple, vous devez entrer des données, calculer des statistiques récapitulatives, créer une courbe représentant les données et prévoir l'effet d'une publicité accrue sur les ventes. Durée de la publicité en minutes (indépendante, x) Ventes qui en découlent, en $ (dépendante, y) 2 1400 1 920 3 1100 5 2265 5 2890 4 2200 87 Ouverture de l'application Statistiques 2Var 1. Effacez les données existantes et ouvrez l'application Statistiques 2Var. I Sélectionnez Statistiques 2Var L'application Statistiques 2Var s'ouvre dans la vue numérique. Saisie de données 2. Entrez les données dans les colonnes. EE EE EE > E E E E E E 2 1 3 5 5 4 pour passer à la colonne suivante Choix des colonnes de données et de l'ajustement 1400 920 1100 2265 2890 2200 3. Indiquez les colonnes contenant les données que vous souhaitez analyser. Y Il se peut que vous ayez entré vos données dans des colonnes autres que C1 et C2. 88 4. Sélectionnez un ajustement. \ Sélectionnez Linéaire Vous pouvez créer jusqu'à cinq explorations de données à deux variables, nommées S1 à S5. Dans cet exemple, nous allons en créer une seule : S1. Exploration de statistiques 5. Trouvez la corrélation, r, entre la durée de la publicité et les ventes. M La corrélation est la suivante : r=0,8995… 6. Trouvez la durée de publicité moyenne ( x ) et les ventes moyennes ( y ). La durée de publicité moyenne, x , est d'environ 3,3 minutes. Les ventes moyennes, y , sont d'environ 1 796 $. 89 Configuration du tracé 7. Modifiez la plage du tracé afin de vous assurer que tous les points de données apparaissent (vous pouvez également sélectionner un repère différent). S \ - E E SETUP-PLOT 100 4000 Configuration du graphique 8. Configurez le graphique. Dessin de la courbe de régression 9. Dessinez la courbe de régression (courbe représentant les points de données). P La ligne de régression pour l'ajustement linéaire le plus approprié est alors tracée. Affichage de l'équation 10. Revenez à la vue symbolique. Y La pente (m) est de 425,875. L'ordonnée à l'origine y (b) est de 376,25. 90 Prévision de valeurs Prévoyez le montant des ventes si la durée de publicité passait à 6 minutes. 11. Revenez à la vue Tracé. P 12. Tracez jusqu'à x=6 sur l'ajustement linéaire. \ > pour déplacer le traceur vers l'ajustement 40 fois pour trouver x=6 Ce modèle prévoit que les ventes passeraient à 2 931,50 $ si la durée de publicité était de 6 minutes. Saisie et modification de données statistiques La vue numérique ( ) permet d'entrer des données dans l'application Statistiques 2Var. Chaque colonne représente une variable nommée C0 à C9. Une fois les données saisies, vous devez définir le jeu de données ). dans la vue symbolique ( M Y CONSEIL Une colonne de données doit avoir au moins quatre points de données pour fournir des statistiques à deux variables valides. Vous pouvez également stocker des données statistiques en copiant les listes de la vue Home dans les colonnes de données statistiques. Par exemple, dans la vue Home, L1 C1 stocke une copie de la liste L1 dans la variable de la colonne de données C1. 91 Touches de la vue numérique de l'application Statistiques 2Var Les touches de la vue numérique de l'application Statistiques 2Var sont les suivantes : Touche Signification Copie l'élément mis en surbrillance dans la ligne d'édition. Insère une valeur égale à zéro audessus de la cellule en surbrillance. Trie la colonne de données indépendante indiquée par ordre croissant ou décroissant et réorganise une colonne de données dépendante (ou de fréquence) spécifiée en fonction de ce tri. Bascule entre deux tailles de police. Ouvre une boîte de dialogue permettant de créer une colonne de données basée sur une expression. Calcule des statistiques descriptives pour chaque jeu de données indiqué dans la vue symbolique. C• S CLEAR Supprime la valeur actuellement mise en surbrillance. Efface la colonne actuelle ou toutes les colonnes de données. Appuyez CLEAR pour afficher une sur liste de menus, puis sélectionnez la colonne actuelle ou toutes les options de colonne, puis appuyez sur . S S CURSOR KEY 92 Permet de se déplace vers la première ligne, la dernière ligne, la première colonne ou la dernière colonne. Sauvegarder les données Les données entrées sont automatiquement enregistrées. Lorsque vous avez fini de saisir des données, vous pouvez appuyer sur une touche pour une autre vue ), basculer sur une autre Statistiques (par exemple : application ou revenir à la vue Home. Y Modification d'un jeu de données Dans la vue numérique de l'application Statistiques 2Var, mettez en surbrillance les données à modifier. Saisissez , ou appuyez une nouvelle valeur et appuyez sur sur pour copier cette valeur dans la ligne d'édition pour permettre sa modification. Appuyez sur après avoir modifié la valeur dans la ligne d'édition. E E Suppression de données • Pour supprimer une seule donnée, mettez-la en surbrillance et appuyez sur . Les valeurs situées en-dessous de la cellule supprimée seront transférées à la ligne du dessus. C • Pour supprimer une colonne de données, mettez en surbrillance une entrée de cette colonne et appuyez CLEAR. Sélectionnez le nom de la colonne. sur S • Pour supprimer toutes les colonnes de données, CLEAR. Sélectionnez Toutes les appuyez sur colonnes. S Insertion de données Mettez en surbrillance l'entrée suivant le point d'insertion. Appuyez sur , puis entrez un nombre. Il écrasera le zéro inséré auparavant. Tri des données 1. Dans la vue numérique, mettez en surbrillance la colonne que vous souhaitez trier et appuyez sur . 2. Indiquez l'ordre de tri. Vous pouvez sélectionner Croissant ou Décroissant. 3. Spécifiez les colonnes de données INDEPENDANTE, DEPENDANTE et FREQUENCE (le cas échéant). Le tri est réalisé en fonction de la colonne indépendante. A titre d'exemple, si l'âge est en C1 et le revenu en C2 et que vous souhaitez trier par revenu, vous devez définir C2 comme colonne indépendante et C1 comme colonne dépendante. – Pour trier une seule colonne, choisissez Aucune pour la colonne dépendante. 93 – Pour les statistiques à une variable avec deux colonnes de données, indiquez la colonne de fréquence comme colonne dépendante. 4. Appuyez sur . Définition d'un modèle de régression La vue symbolique inclut une expression (Fit1 à Fit5) définissant le modèle de régression, ou « fit » (ajustement) à utiliser pour l'analyse de régression de chaque jeu de données à deux variables. Il existe trois manières de sélectionner un modèle de régression : • Accepter l'option par défaut pour représenter les données sur une ligne droite. • Sélectionner l’une des options d'ajustement disponibles dans la vue symbolique. • Entrer votre propre expression mathématique dans la vue symbolique. Cette expression sera tracée mais ne sera pas ajustée sur les points de données. Configuration de l'angle Vous pouvez ignorer le mode de mesure de l'angle sauf lorsque votre définition d'ajustement (dans la vue symbolique) intègre une fonction trigonométrique. Dans ce cas, vous devez préciser dans la configuration symbolique si les unités trigonométriques doivent être interprétées en degrés ou en radians. Choix de l'ajustement 1. Appuyez sur pour afficher la vue symbolique. Mettez en surbrillance le numéro du Type (Type1 à Type5) que vous souhaitez définir. Y 2. Appuyez sur et sélectionnez un élément dans la liste. Appuyez sur lorsque vous avez terminé. La formule de régression pour l'ajustement s'affiche dans la vue symbolique. 94 Modèles d'ajustement Onze modèles d'ajustement sont disponibles : Modèle d'ajustement Signification Linéaire (valeur par défaut) Ajuste les données sur une ligne droite, y = mx+b. Utilise un ajustement de moindres carrés. Logarithmique Dessine une courbe logarithmique, y = m lnx + b. Exponentiel Dessine une courbe exponentielle, y = bemx. Puissance Dessine une courbe de puissance, y = bxm. Exposant Dessine une courbe d'exposant, x y = ab . Inverse Dessine une variante inversée, m y = -----------x+b Logistique Dessine une courbe logistique, L y = ------------------------( – bx ) 1 + ae où L est la valeur de saturation pour la croissance. Vous pouvez entrer une valeur positive dans L, ou (si L=0) laisser le système calculer L automatiquement. Quadratique Dessine une courbe quadratique, y = ax2+bx+c. Nécessite au minimum trois points. Cube Dessine une polynomiale 3 2 cubique, y = ax + b x + cx + d Quartique Dessine une polynomiale quartique, 4 3 2 y = ax + bx + cx + dx + e 95 Pour définir votre propre ajustement Modèle d'ajustement Signification (Suite) Trigonométrique Dessine une courbe trigonométrique, y = a ⋅ sin ( bx + c ) + d. Nécessite au minimum trois points. Défini par l'utilisateur Vous permet de définir votre propre expression (dans la vue symbolique). 1. Affichez la vue symbolique. 2. Mettez en surbrillance l'expression « Fit » (Fit1, etc.) correspondant au jeu de données souhaité. . 3. Saisissez une expression et appuyez sur La variable indépendante doit être X, et l'expression ne doit contenir aucune variable inconnue. Exemple :1.5 × cos x + 0.3 × sin x . E Statistiques calculées Lorsque vous appuyez sur , trois ensembles de statistiques sont disponibles. Par défaut, les statistiques relatives aux colonnes indépendante et dépendante s'affichent. Appuyez sur pour afficher les statistiques relatives uniquement à la colonne indépendante ou sur pour afficher les statistiques basées uniquement sur la colonne dépendante. Appuyez sur pour revenir à la vue par défaut. Les tableaux ci-dessous décrivent les statistiques affichées dans chaque vue. 96 Voici les statistiques calculées lorsque vous appuyez sur . Statistique Définition n Nombre de points de données. r Coefficient de corrélation des colonnes de données indépendante et dépendante, basé uniquement sur l'ajustement linéaire (quel que soit le type d'ajustement choisi). Renvoie une valeur comprise entre -1 et 1, où 1 et -1 indiquent les ajustements les plus appropriés. R2 Coefficient de détermination, à savoir le carré du coefficient de corrélation. La valeur de ces statistiques dépend du type d'ajustement choisi. sCOV Covariance d'échantillon des colonnes de données indépendante et dépendante. σ sCOV Covariance de population des colonnes de données indépendante et dépendante. ΣXY Somme des produits xy. Voici les statistiques affichées lorsque vous appuyez sur . Statistique Définition x Moyenne des valeurs x (indépendantes). Somme des valeurs x. ΣX ΣX 2 Somme des valeurs x2. sX Ecart-type de l’échantillon de la colonne indépendante. σX Ecart-type de la population de la colonne indépendante. serrX Erreur type de la colonne indépendante. 97 Voici les statistiques affichées lorsque vous appuyez sur . Tracé Pour tracer des données statistiques Statistique Définition y Moyenne des valeurs y (dépendantes). ΣY Somme des valeurs y. ΣY2 Somme des valeurs y2. sY Ecart-type de l’échantillon de la colonne dépendante. σY Ecart-type de la population de la colonne dépendante. serrY Erreur type de la colonne dépendante. Une fois vos données ( ) entrées et votre jeu de ), données et votre modèle d'ajustement définis ( vous pouvez réaliser un tracé de vos données. Vous pouvez tracer jusqu'à cinq diagrammes de dispersion simultanément. M Y 1. Dans la vue symbolique ( ), sélectionnez ( le jeu de données que vous souhaitez tracer. Y ) 2. Ajustez la mise à l'échelle et la plage du tracé dans la vue de configuration du tracé. . Si vous n'avez pas réglé la 3. Appuyez sur configuration du tracé vous-même, vous pouvez et sélectionner AutoScale . essayer P V La mise à l'échelle automatique permet d'obtenir une mise à l'échelle appropriée pour commencer, qui pourra ensuite être ajustée dans la configuration du tracé. Tracé d'un diagramme de dispersion Les numéros en-dessous du tracé indiquent que le curseur est au premier point de données pour S1, à (1, 6). Appuyez sur pour vous déplacer jusqu'au point de données suivant et afficher des informations à son sujet. > 98 Ajustement d'une courbe Appuyez sur . Le graphique de l'ajustement s'affiche avec le diagramme de dispersion. Appuyez sur pour déplacer le traceur sur le graphique de et pour réaliser un l'ajustement. Appuyez sur tracé le long de l'ajustement et sur pour afficher l'équation sur le tracé. \ > < Appuyez sur pour afficher l'équation sur l'ajustement dans le champ Fit1. Pour afficher l'ensemble de l'équation, soulignez l'équation d'ajustement et appuyez sur Y L'expression de Fit2 indique la pente (m=1,98082191781) et l'ordonnée à l'origine y (b=2,26575). Coefficient de corrélation, r Le coefficient de corrélation est stocké dans la variable r. Il s'agit d'une mesure d'ajustement pour la courbe linéaire uniquement. Quel que soit le modèle d'ajustement choisi, r est lié au modèle linéaire. La valeur de r est comprise entre -1 et 1, où -1 et 1 indiquent les ajustements les plus appropriés. Coefficient de 2 détermination R Le coefficient de détermination mesure l'adéquation de l'ajustement de votre modèle, qu'il s'agisse d'un modèle linéaire ou non. Une mesure égale à 1 indique un ajustement parfait. CONSEIL Pour accéder aux variables r et R 2 après traçage d'un jeu de données, vous devez appuyer sur pour accéder à la vue numérique, puis sur pour afficher les valeurs de corrélation. Lorsque vous accédez à la page de statistiques de la vue Nnumérique, les valeurs sont stockées dans des variables. M 99 Configuration de tracé La configuration du tracé ( SETUP-PLOT) permet de définir la plupart des paramètres présents dans les autres applications intégrées. Elle présente par ailleurs un paramètre exclusif : S Repère de tracé S1MARK à S5MARK vous permet de spécifier l'un des cinq symboles à utiliser pour le tracé de chaque jeu de données. Appuyez sur pour modifier le paramètre en surbrillance. Résolution d'un problème de tracé Si vous rencontrez des problèmes pour réaliser un tracé, assurez-vous : Exploration du graphique • Que vous disposez de l'ajustement correct (modèle de régression). • Que seuls les jeux de données à calculer ou à tracer sont marqués d'une coche (vue symbolique). • Que vous disposez de la plage de tracé appropriée. AutoScale (au lieu de ), Essayez d'utiliser ou réglez les paramètres de tracé (dans la configuration du tracé) pour les plages des axes. V • Que les deux colonnes associées contiennent des données et qu'elles sont de même longueur. • Que la colonne de valeurs de fréquence associée présente la même longueur que la colonne de données à laquelle elle se réfère. La vue Tracé dispose de touches de menu pour le zoom, le traçage et l'affichage de coordonnées. Vous pouvez également accéder à des options de mise à l'échelle en . appuyant sur V 100 P Touches de la vue Tracé de l'application Statistiques 2Var Touche Signification S V Supprime le tracé. S< S> Déplace le curseur vers l'extrémité gauche ou l'extrémité droite. CLEAR Propose des vues prédéfinies supplémentaires pour la division de l'écran et la mise à l'échelle automatique des axes. Affiche le menu Zoom. Active ou désactive le mode Trace. Le point blanc apparaît à côté de l'option lorsque le mode Trace est actif. Active et désactive le mode d'ajustement. Le fait d'activer dessine une courbe ajustant les points de données en fonction du modèle de régression actuel. Vous permet d'indiquer une valeur sur la ligne pour l'ajustement le plus approprié ou le numéro de point de données auquel accéder. Affiche l'équation de la courbe de régression ou la définition du tracé statistique actuel. Masque et affiche les libellés des touches de menu. 101 Calcul de valeurs prévues Les fonctions PREDX et PREDY évaluent (prévoient) des valeurs pour X ou Y à partir d'une valeur hypothétique attribuée à l'autre. Cette évaluation se base sur l'équation ayant été calculée pour placer les données en fonction de l'ajustement indiqué. Calcul de valeurs prévues 1. Dans la vue Tracé, dessinez la courbe de régression pour le jeu de données. 2. Appuyez sur régression. \ pour accéder à la courbe de 3. Appuyez sur et entrez la valeur de X. Le curseur accède au point spécifié sur la courbe et l'affichage des coordonnées indique X et la valeur prévue de Y. Dans la vue Home : • afin de trouver la Saisissez PREDX(valeur y) valeur prévue pour la variable indépendante, en fonction d'une valeur dépendante hypothétique. • Saisissez PREDY(valeur x) afin de trouver la valeur prévue pour la variable dépendante, en fonction d'une variable indépendante hypothétique. E Vous pouvez entrer PREDX et PREDY dans la ligne d'édition, ou copier ces noms de fonction dans le menu Commands de la catégorie Applications, Statistiques 2Var. CONSEIL 102 Si plusieurs courbes d'ajustement s'affichent, les fonctions PREDX et PREDY utilisent le premier ajustement actif défini dans la vue symbolique. 7 Application Inférence A propos de l'application Inférence L'application Inférence permet de calculer des intervalles de confiance et des tests d'hypothèses basés sur la distribution Z normale ou sur la distribution t de Student. Selon les statistiques d'un ou deux échantillons, vous pouvez tester des hypothèses et trouver des intervalles de confiance pour les quantités suivantes : • moyenne ; • proportion ; • différence entre deux moyennes ; • différence entre deux proportions. Données de démonstration Lorsque vous accédez pour la première fois à un formulaire de saisie pour un test Inférence, ce formulaire contient, par défaut, des données de démonstration. Ces données sont conçues pour renvoyer des résultats concrets relatifs au test. Elles permettent de comprendre les fonctionnalités et le fonctionnement du test. L'aide en ligne de la calculatrice décrit ce que représentent les données de démonstration. Présentation de l'application Inférence Cet exemple décrit les options et les fonctionnalités de l'application Inférence à travers un exemple qui utilise les données de démonstration du test Z sur une moyenne. Ouvrir l'application Inférence 1. Ouvrez l'application Inférence. I Sélectionnez Inférence . L'application Inférence s'ouvre dans la vue symbolique. 103 Options de la vue symbolique de l'application Inférence Le tableau suivant répertorie les options de la vue symbolique. Tests d'hypothèses Intervalles de confiance Test Z : 1 μ, le test Z sur 1 moyenne Int Z : 1 μ, l'intervalle de confiance pour 1 moyenne, basé sur la distribution normale Test Z : μ1 – μ2, le test Z sur la différence de deux moyennes Int Z : μ1 – μ2, l'intervalle de confiance pour la différence de deux moyennes, basé sur la distribution normale Test Z : 1 p, le test Z sur 1 proportion Int Z : 1 p, l'intervalle de confiance pour 1 proportion, basé sur la distribution normale Test Z : p1– p2, le test Z sur la différence de deux proportions Int Z : p1– p2, l'intervalle de confiance pour la différence de deux proportions, basé sur la distribution normale Test T : 1 μ, le test T sur 1 moyenne Int T : 1 μ, l'intervalle de confiance pour 1 moyenne, basé sur la distribution t de Student Test T : μ1 – μ2, le test T sur la différence de deux moyennes Int T : μ1 – μ2, l'intervalle de confiance pour la différence de deux moyennes, basé sur la distribution t de Student Si vous choisissez l'un des tests d'hypothèses, vous pouvez choisir l'hypothèse alternative à tester par rapport à l'hypothèse nulle. Pour chaque test, il existe trois hypothèses alternatives possibles, basées sur une comparaison quantitative de deux quantités. L'hypothèse nulle se base toujours sur le fait que les deux quantités sont identiques. Ainsi, les hypothèses alternatives couvrent les cas où les deux quantités sont différentes : <, > et ≠. Dans cette section, nous allons utiliser les données de démonstration du test Z sur une moyenne pour illustrer le fonctionnement de l'application et les fonctionnalités de chaque vue. 104 Sélectionner la méthode inférentielle 2. Sélectionnez la méthode inférentielle Test d'Hypoth. Sélectionnez Test d'Hypoth. 3. Définissez le type de test. \ Test Z : 1 μ 4. Sélectionnez une hypothèse alternative. \ μ< μ0 Entrer des données 5. Accédez à la vue numérique pour consulter les données par défaut. M Le tableau ci-dessous répertorie les différents champs de cette vue pour notre exemple Test Z : 1 μ. Nom de champ Définition x Moyenne de l'échantillon n Taille de l'échantillon 105 Afficher les résultats du test Nom de champ Définition (Suite) μ0 Moyenne de la population considérée σ Ecart-type de la population α Niveau alpha du test 6. Affichez les résultats du test sous forme numérique. La valeur de distribution du test et la probabilité associée s'affichent, ainsi que les valeurs critiques du test et celles associées à la statistique correspondante. Afficher les résultats du test sous forme graphique 7. Affichez les résultats du test sous forme graphique. P Le graphique de la distribution s'affiche, la valeur Z du test étant indiquée. La valeur X correspondante, ainsi que la valeur Z critique, s'affichent également. Appuyez sur la touche de menu α pour afficher la valeur Z critique. Une fois la touche de menu active, vous pouvez utiliser les touches de curseur gauche et droite pour augmenter et diminuer le niveau α. Importation de statistiques échantillon L'application Inférence peut calculer des intervalles de confiance et tester des hypothèses à partir de données des applications Statistiques 1Var et Statistiques 2Var. Il est possible d'importer les statistiques calculées pour un échantillon de données d'une colonne d'une application de statistiques afin de les utiliser dans l'application Inférence. L'exemple suivant illustre ce processus. Une calculatrice génère les 6 nombres aléatoires suivants : 0.529, 0.295, 0.952, 0.259, 0.925 et 0.592 106 Ouvrir l'application Statistiques 1Var 1. Ouvrez l'application Statistiques 1Var, puis réinitialisez les paramètres actuels. I Sélectionnez Statistiques 1Var L'application Statistiques s'ouvre dans la vue numérique. Entrer des données 2. Dans la colonne D1, entrez les nombres aléatoires générés par la calculatrice. . E . E . E. E . E. E S. 529 295 CONSEIL Calculer les statistiques 952 259 925 592 Si le paramètre Marque décimale du formulaire de saisie modes) est défini sur Virgule, utilisez au ( lieu de . o 3. Calculez les statistiques. La moyenne de 0.592 semble un peu élevée par rapport à la valeur attendue de 0.5. Pour voir si la différence est significative en termes de statistique, nous allons utiliser les statistiques calculées ici pour créer un intervalle de confiance pour la vraie moyenne de la population de nombres aléatoires et pour voir si 0.5 est compris ou non dans cet intervalle. 4. Appuyez sur pour fermer cette fenêtre. 107 Ouvrir l'application Inférence 5. Ouvrez l'application Inférence, puis supprimez les paramètres actuels. I Sélectionnez Inférence Sélectionner une méthode inférentielle et un type de statistique 6. Sélectionnez une méthode inférentielle. Sélectionnez INTERVAL DE CONF 7. Sélectionnez un type de statistique de distribution. \ Sélectionnez Int T : 1 μ Configurer le calcul de l'intervalle 8. Configurez le calcul de l'intervalle. Remarque : les valeurs par défaut sont créées à partir des données d'échantillon de l'exemple de l'aide en ligne. M Importer les données 9. Importez les données de l'application Statistiques. Remarque : par défaut, les données qui s'affichent sont celles de la colonne D1. Le champ App permet de sélectionner l'application de statistiques à partir de laquelle vous souhaitez importer des données. Le champ Colonne permet de choisir la colonne où 108 sont stockées les données. Vous pouvez afficher les données avant de les importer. Appuyez sur pour importer les statistiques dans l'application Inférence. 10.Indiquez un intervalle de confiance de 90 % dans le champ C. \\\ pour atteindre le champ C 0.9 E Afficher les résultats sous forme numérique 11.Affichez l'intervalle de confiance dans la vue numérique. Afficher les résultats sous forme graphique 12.Affichez l'intervalle de confiance dans la vue graphique. P Vous pouvez voir que la moyenne est comprise dans l'intervalle de confiance à 90 % de 0.3469814 à 0.8370186. 109 Tests d'hypothèses Les tests d'hypothèses permettent de tester la validité des hypothèses par rapport aux paramètres statistiques d'une ou de deux populations. Les tests sont basés sur les statistiques calculées à partir d'échantillons de population. Les tests d'hypothèses de la calculatrice HP 39gII utilisent la distribution Z normale ou la distribution t de Student pour calculer les probabilités. Test Z sur un échantillon Nom du menu Test Z : 1 μ Sur la base des statistiques d'un échantillon, le test Z sur un échantillon mesure la corrélation entre l’hypothèse choisie et l'hypothèse nulle, selon laquelle la moyenne de la population est égale à une valeur spécifiée : Η0: μ = μ0. Sélectionnez l'une des hypothèses alternatives suivantes à tester par rapport à l'hypothèse nulle : H 1 :μ < μ0 H 1 :μ > μ0 H 1 :μ ≠ μ0 Valeurs à saisir 110 Les valeurs à saisir sont les suivantes : Nom de champ Définition x Moyenne de l'échantillon n Taille de l'échantillon μ0 Moyenne de la population hypothétique σ Ecart-type de la population α Seuil de signification Résultats Les résultats sont les suivants : Résultat Description Test Z Statistique du test Z Test x Valeur de x associée à la valeur Z du test P Probabilité associée à la statistique du test Z Valeur Z critique Valeur(s) Boundary11 de Z associée(s) au niveau α choisi Critique x Valeurs limites de x requises par la valeur α choisie Test Z sur deux échantillons Nom du menu Test Z : μ1 – μ2 Sur la base de deux échantillons, chacun d'une population différente, ce test mesure la corrélation entre l'hypothèse sélectionnée et l'hypothèse nulle selon laquelle les moyennes des deux populations sont identiques : Η0: μ1 = μ2. Sélectionnez l'une des hypothèses alternatives suivantes à tester par rapport à l'hypothèse nulle : H 1 :μ1 < μ2 H 1 :μ1 > μ2 H 1 :μ1 ≠ μ2 Valeurs à entrer Les valeurs à entrer sont les suivantes : Nom de champ Définition x1 Moyenne de l'échantillon 1 x2 Moyenne de l'échantillon 2 n1 Taille de l'échantillon 1 n2 Taille de l'échantillon 2 σ1 Ecart-type de la population 1 111 Résultats Nom de champ Définition (Suite) σ2 Ecart-type de la population 2 α Seuil de signification Les résultats sont les suivants : Résultat Description Test Z Statistique du test Z Test Δ x Différence entre les moyennes associées à la valeur Z du test P Probabilité associée à la statistique du test Z Valeur Z critique Valeurs limites de Z associées au niveau α choisi Critique Δ x Différence entre les moyennes associées au niveau α choisi Test Z sur une proportion Nom du menu Test Z : 1 π Sur la base des statistiques d'un échantillon, ce test mesure la corrélation entre l’hypothèse choisie et l'hypothèse nulle selon laquelle la proportion de succès est égale à une valeur donnée : Η0 : π = π0. Sélectionnez l'une des hypothèses alternatives suivantes à tester par rapport à l'hypothèse nulle : H 1 :π < π0 H 1 :π > π0 H 1 :π ≠ π0 112 Valeurs à entrer Résultats Les valeurs à entrer sont les suivantes : Nom de champ Définition x Nombre de succès dans l'échantillon n Taille de l'échantillon π0 Proportion de succès de la population α Seuil de signification Les résultats sont les suivants : Résultat Description Test Z Statistique du test Z Test p̂ Proportion de succès de l'échantillon P Probabilité associée à la statistique du test Z Valeur Z critique Valeurs limites de Z associées au niveau α choisi Critique p̂ Proportion de succès associée au niveau choisi Test Z sur deux proportions Nom du menu Test Z : π1– π2 Sur la base des statistiques de deux échantillons, chacun d'une population différente, ce test mesure la corrélation entre l’hypothèse choisie et l'hypothèse nulle selon laquelle les proportions de succès des deux populations sont identiques : Η0: π1 = π2. Sélectionnez l'une des hypothèses alternatives suivantes à tester par rapport à l'hypothèse nulle : H 1 :π1 < π2 H 1 :π1 > π2 H 1 :π1 ≠ π2 113 Valeurs à entrer Résultats 114 Les valeurs à entrer sont les suivantes : Nom de champ Définition x1 Nombre de succès de l'échantillon 1 x2 Nombre de succès de l'échantillon 2 n1 Taille de l'échantillon 1 n2 Taille de l'échantillon 2 α Seuil de signification Les résultats sont les suivants : Résultat Description Test Z Statistique du test Z Test Δ p̂ Différence entre les proportions de succès des deux échantillons associés à la valeur Z du test P Probabilité associée à la statistique du test Z Valeur Z critique Valeurs limites de Z associées au niveau α choisi Critique Δ p̂ Différence entre les proportions de succès des deux échantillons associés au niveau choisi Test T sur un échantillon Nom du menu Test T : 1 μ Le test T sur un échantillon est utilisé lorsque l'écart-type de la population n'est pas connu. Sur la base des statistiques d'un échantillon, ce test mesure la corrélation entre l’hypothèse choisie et l'hypothèse nulle selon laquelle la moyenne de l'échantillon est égale à une valeur supposée : Η0 :μ = μ0. Sélectionnez l'une des hypothèses alternatives suivantes à tester par rapport à l'hypothèse nulle : H 1 :μ < μ0 H 1 :μ > μ0 H 1 :μ ≠ μ0 Valeurs à entrer Résultats Les valeurs à entrer sont les suivantes : Nom de champ Définition x Moyenne de l'échantillon s Ecart-type de l'échantillon n Taille de l'échantillon μ0 Moyenne de la population hypothétique α Seuil de signification Les résultats sont les suivants : Résultat Description Test T Statistique du test Z Test x Valeur de x associée à la valeur t du test P Probabilité associée à la statistique du test Z DF Degrés de liberté 115 Résultat Description Valeur T critique Valeurs limites de T associées au niveau α choisi Critique x Valeurs limites de x requises par la valeur α choisie Test T sur deux échantillons Nom du menu Test T : μ1 – μ2 Le test T sur deux échantillons est utilisé lorsque l'écart-type de la population n'est pas connu. Sur la base des statistiques de deux échantillons, chacun d'une population différente, ce test mesure la corrélation entre l’hypothèse choisie et l'hypothèse nulle selon laquelle les moyennes des deux populations sont égales : Η0: μ1 = μ2. Sélectionnez l'une des hypothèses alternatives suivantes à tester par rapport à l'hypothèse nulle : H 1 :μ1 < μ2 H 1 :μ1 > μ2 H 1 :μ1 ≠ μ2 Valeurs à entrer Les valeurs à entrer sont les suivantes : Nom de champ 116 Définition x1 Moyenne de l'échantillon 1 x2 Moyenne de l'échantillon 2 s1 Ecart-type de l'échantillon 1 s2 Ecart-type de l'échantillon 2 n1 Taille de l'échantillon 1 n2 Taille de l'échantillon 2 α Seuil de signification Regroup ement Cocher cette option pour regrouper les échantillons par écart-type Résultats Les résultats sont les suivants : Résultat Description Test T Statistique du test T Test Δ x Différence entre les moyennes associées à la valeur t du test P Probabilité associée à la statistique du test T DF Degrés de liberté Valeur T critique Valeurs limites de T associées au niveau α choisi Critique Δx Différence entre les moyennes associées au niveau α choisi Intervalles de confiance La calculatrice HP 39gII peut calculer des intervalles de confiance en fonction de la distribution Z normale et de la distribution t de Student. Intervalle Z sur un échantillon Nom du menu Int Z : 1 μ Cette option utilise la distribution Z normale pour calculer un intervalle de confiance pour μ, moyenne exacte d'une population, lorsque l'écart-type exact de la population (σ) est connu. Valeurs à entrer Les valeurs à entrer sont les suivantes : Nom de champ Définition x Moyenne de l'échantillon n Taille de l'échantillon σ Ecart-type de la population C• Niveau de confiance 117 Résultats Les résultats sont les suivants : Résultat Description C• Niveau de confiance Valeur Z critique Valeurs critiques de Z Inférieure Limite inférieure de μ Supérieure Limite supérieure de μ Intervalle Z sur deux échantillons Nom du menu Int Z : μ1 – μ2 Cette option utilise la distribution Z normale pour calculer un intervalle de confiance pour la différence entre les moyennes de deux populations (μ1– μ2) lorsque les écarttypes des deux populations (σ1 et σ2) sont connus. Valeur à entrer Les valeurs à entrer sont les suivantes : Nom de champ 118 Définition x1 Moyenne de l'échantillon 1 x2 Moyenne de l'échantillon 2 n1 Taille de l'échantillon 1 n2 Taille de l'échantillon 2 σ1 Ecart-type de la population 1 σ2 Ecart-type de la population 2 C• Niveau de confiance Résultats Les résultats sont les suivants : Résultat Description C• Niveau de confiance Valeur Z critique Valeurs critiques de Z Inférieure Limite inférieure de Δ μ Supérieure Limite supérieure de Δ μ Intervalle Z sur une proportion Nom du menu Int Z : 1π Cette option utilise la distribution Z normale pour calculer un intervalle de confiance pour la proportion de succès d'une population dans le cas où un échantillon de taille n a obtenu x succès. Valeurs à entrer Résultats Les valeurs à entrer sont les suivantes : Nom de champ Définition x Nombre de succès de l'échantillon n Taille de l'échantillon C• Niveau de confiance Les résultats sont les suivants : Résultat Description C• Niveau de confiance Valeur Z critique Valeurs critiques de Z Inférieure Limite inférieure de π Supérieure Limite supérieure de π 119 Intervalle Z sur deux proportions Nom du menu Int Z : π1 – π2 Cette option utilise la distribution Z normale pour calculer un intervalle de confiance pour la différence entre les proportions de succès de deux populations. Valeurs à entrer Les valeurs à entrer sont les suivantes : Nom de champ Résultats Définition x1 Nombre de succès de l'échantillon 1 x2 Nombre de succès de l'échantillon 2 n1 Taille de l'échantillon 1 n2 Taille de l'échantillon 2 C• Niveau de confiance Les résultats sont les suivants : Résultat Description C• Niveau de confiance Valeur Z critique Valeurs critiques de Z Inférieure Limite inférieure de Δπ Supérieure Limite supérieure de Δπ Intervalle T sur un échantillon Nom du menu Int T : 1 μ Cette option utilise la distribution t de Student pour calculer un intervalle de confiance pour μ, moyenne exacte d'une population, lorsque l'écart-type exact de la population (σ) n'est pas connu. 120 Valeurs à entrer Résultats Les valeurs à entrer sont les suivantes : Nom de champ Définition x Moyenne de l'échantillon s Ecart-type de l'échantillon n Taille de l'échantillon C• Niveau de confiance Les résultats sont les suivants : Résultat Description C• Niveau de confiance DF Degrés de liberté Valeur T critique Valeurs critiques de T Inférieure Limite inférieure de μ Supérieure Limite supérieure de μ Intervalle T sur deux échantillons Nom du menu Int T : μ1 – μ2 Cette option utilise la distribution t de Student pour calculer un intervalle de confiance pour la différence entre les moyennes de deux populations (μ1 – μ2) lorsque les écart-types des deux populations (σ1 et σ2) ne sont pas connus. Valeurs à entrer Les valeurs à entrer sont les suivantes : Nom de champ Définition x1 Moyenne de l'échantillon 1 x2 Moyenne de l'échantillon 2 121 Résultats 122 Nom de champ Définition s1 Ecart-type de l'échantillon 1 s2 Ecart-type de l'échantillon 2 n1 Taille de l'échantillon 1 n2 Taille de l'échantillon 2 C• Niveau de confiance Regroupe ment Regrouper ou non les échantillons par écart-type Les résultats sont les suivants : Résultat Description C• Niveau de confiance DF Degrés de liberté Valeur T critique Valeurs critiques de T Inférieure Limite inférieure de Δ μ Supérieure Limite supérieure de Δ μ 8 Application Paramétrique A propos de l'application Paramétrique L'application Paramétrique vous permet d'explorer des équations paramétriques. Dans ces équations, x et y sont tous deux définis comme des fonctions de t. Ces fonctions prennent la forme x = f ( t ) et y = g ( t ) . Présentation de l'application Paramétrique L'exemple suivant utilise les équations paramétriques. x ( t ) = 5 sin t y ( t ) = 5 cos t Remarque : cet exemple est destiné à produire un cercle. Pour que cet exemple fonctionne, la mesure de l'angle doit être définie en degrés. Ouverture de l'application Paramétrique 1. Ouvrez l'application Paramétrique. I Sélectionnez Paramétrique A l'instar de l'application Fonction, l'application Paramétrique s'ouvre dans la vue Symbolique. Définition des expressions 2. Définissez les expressions. use dmE usf dmE 123 Définition de la mesure d'angle 3. Définissez la mesure de l'angle en degrés. S MODES Sélectionnez Degrés Configuration du tracé 4. Configurez le tracé en affichant les options graphiques. S PLOT-SETUP Le formulaire de saisie de la configuration du tracé présente deux champs absents de l'application Fonction, à savoir les champs TRNG et TSTEP. Le champ TRNG spécifie la plage des valeurs t. Le champ TSTEP spécifie la valeur STEP entre les valeurs t. 5. Définissez les paramètres TRNG et TSTEP de manière à ce que t passe de 0° à 360° en 5° étapes. > 360 5 Tracé de l'expression 124 6. Tracez l'expression. P Exploration du graphique 7. Tracez un triangle à la place d'un cercle. SP \ 120 \\ \ Sélectionnez Fixed-Step Segments P Un triangle s'affiche au lieu d'un cercle (sans que l'équation ne soit modifiée) du fait de la modification de la valeur TSTEP qui définit un écart de 120° entre les points tracés au lieu d'un quasi-alignement de ces derniers. Enfin, la sélection de l'option Fixed-Step Segments (segments paliers fixes) relie les points séparés de 120° par des segments de ligne. Vous pouvez explorer le graphique à l'aide des fonctionnalités de tracé, de zoom, de division d'écran et de mise à l'échelle disponibles dans l'application Fonction. Affichage de la vue Numérique 8. Affichez la vue Numérique. M 9. Sélectionnez une valeur t et entrez une valeur de remplacement ; le tableau accède alors à cette valeur. Vous pouvez également effectuer un zoom avant ou arrière sur n'importe quelle valeur t du tableau. Vous pouvez explorer le tableau à l'aide des fonctionnalités de zoom, de création de votre propre tableau et de division d'écran disponibles dans l'application Fonction. 125 126 9 Application Polaire A propos de l'application Polaire L'application Polaire vous permet d'explorer des équations polaires. Dans ces équations, r est défini en termes de θ . Ces équations prennent la forme r = f ( θ ) . Présentation de l'application Polaire Ouverture de l'application Polaire 1. Ouvrez l'application Polaire. I Sélectionnez Polaire A l'instar de l'application Fonction, l'application Polaire s'ouvre dans la vue Symbolique. Définition de l'expression 2 2. Définissez l'équation polaire r = 4π cos ( θ ⁄ 2 ) cos ( θ ) . tsS zsf dny msfdmjE 127 Définition de la mesure d'angle 3. Définissez la mesure de l'angle en radians. S MODES Sélectionnez Radians Configuration du tracé 4. Configurez le tracé. Dans cet exemple, nous utilisons les paramètres par défaut, sauf dans les champs θRNG. S S >tS SETUP-PLOT CLEAR π Tracé de l'expression 5. Tracez l'expression. Exploration du graphique 6. Affichez les libellés des touches de menu dans la vue Tracé. P Les options disponibles dans la vue Tracé sont identiques à celles de l'application Fonction, à ceci près que le menu FCN est absent. 128 Affichage de la vue Numérique 7. Affichez le tableau de valeurs pour θ et R1 dans la vue Numérique. M 8. Sélectionnez une valeur θ, saisissez une valeur de remplacement et appuyez sur ; le tableau accède alors à cette valeur. Vous pouvez également effectuer un zoom avant ou arrière sur n'importe quelle valeur θ du tableau. 129 130 10 Application Suite A propos de l'application Suite L'application Suite vous permet d'explorer des suites. Par exemple, vous pouvez définir une suite nommée U1 : • en termes de n ; • en termes de U1(n–1) ; • en termes de U1(n–2) ; • en termes d'une autre séquence, par exemple, U2(n) ; • selon n'importe quelle combinaison des éléments ci-dessus. L'application Suite vous permet également de créer deux types de graphiques : – Un graphique en escalier trace n sur l'axe horizontal et Un sur l'axe vertical. – Un graphique en toile d'araignée trace Un-1 sur l'axe horizontal et Un sur l'axe vertical. Présentation de l'application Suite L'exemple suivant illustre la définition puis le tracé d'une expression dans l'application Suite. La séquence présentée est la célèbre suite de Fibonacci, dans laquelle chaque terme, à partir du troisième, correspond à la somme des deux termes précédents. Dans cet exemple, nous spécifions trois champs de la suite : le premier terme, le second terme et une règle pour la génération de tous les termes suivants. Cependant, il est également possible de définir une suite en indiquant uniquement le premier terme et la règle pour la génération de tous les termes suivants. Toutefois, vous devrez entrer le second terme si la calculatrice HP 39gII n'est pas en mesure de le calculer automatiquement. De manière générale, si le nème terme de la suite dépend de n–2, vous devez entrer le second terme. 131 Ouverture de l'application Suite 1. Ouvrez l'application Suite. I Sélectionnez Suite L'application Suite démarre dans la vue symbolique. Définition de l'expression 2. Définissez la suite de Fibonacci, dans laquelle chaque terme (après les deux premiers) correspond à la somme des deux termes précédents : U 1 = 1 , U 2 = 1 , U n = U n – 1 + U n – 2 pour n > 2 . Dans la vue symbolique de l'application Suite, mettez en surbrillance le champ U1(1) et commencez à définir votre suite. EE 1 1 + E Remarque : vous pouvez utiliser les touches de menu, , et pour entrer les expressions. Configuration du tracé 3. Dans la configuration du tracé, définissez le paramètre SEQPLOT sur En escalier et rétablissez les paramètres de tracé par défaut en effaçant la vue Configuration du tracé. S S \> E >E SETUP-PLOT CLEAR 8 8 132 Tracé de l'expression 4. Tracez la suite de Fibonacci. P 5. Dans la configuration du tracé, définissez le paramètre SEQPLOT sur Toile d'araignée. S SETUP-PLOT Sélectionnez Toile d'araignée P Affichage de la vue numérique 6. Pour cet exemple, affichez la vue numérique. M 7. Sélectionnez n'importe quelle valeur n et entrez une valeur de remplacement ; le tableau accède alors à cette valeur. 133 134 11 Application Finance A propos de l'application Finance L'application Finance, ou Solveur financier, vous permet de résoudre des problèmes de valeur temporelle de l'argent (TVM) et d'amortissement. Ces problèmes peuvent être utilisés dans des calculs impliquant des applications d'intérêt composé ainsi que des tableaux d'amortissement. L'intérêt composé est un processus par lequel l'intérêt gagné sur un montant principal donné est ajouté à ce principal à des périodes déterminées. Puis, le montant combiné rapporte un intérêt à un certain taux. Les calculs financiers impliquant un intérêt composé peuvent être utilisés pour des comptes d'épargne, des hypothèques, des fonds de pension, des locations ou des rentes. Présentation de l'application Finance Imaginons que vous financiez l'achat d'une voiture avec un prêt sur 5 ans à un taux d'intérêt annuel de 5,5 %, calculé mensuellement. Le prix d'achat de l'automobile est de 19 500 dollars. Votre apport personnel s'élève à 3 000 dollars. A combien s'élèveront les paiements mensuels requis ? Quel sera le prêt maximal que vous pourrez vous permettre de demander si votre mensualité maximale s'élève à 300 dollars ? Considérons que les paiements démarrent à la fin de la première période. 1. Démarrez l'application Finance. I sélectionnez Finance . L'application Finance s'ouvre dans la vue numérique. 135 2. Sélectionnez N, saisissez 5 x 12 et appuyez sur . E REMARQUE Lorsque vous avez saisi une valeur et appuyé sur ou sur , une autre variable est automatiquement mise en surbrillance. Pour naviguer manuellement vers le champ de votre choix, utilisez les flèches directionnelles. Assurez-vous que des valeurs sont saisies pour six des sept variables TVM : N, I%YR, PV, P/YR, PMT, C/YR et FV. E 3. La variable I%/YR étant mise en surbrillance, entrez 5,5 et appuyez sur . E 4. La variable PV étant mise en surbrillance, entrez . 19 500-3 000 et appuyez sur E 5. Laissez les variables P/YR et C/YR sur 12 (leur valeur par défaut). Conservez Fin comme option de paiement. Conservez également l'option Valeur capitalisée pour FV=0,00. 6. La variable PMT étant mise en surbrillance, appuyez sur pour obtenir un paiement de 315,17 (à savoir : PMT = 315,17 $) comme illustré. REMARQUE Le paiement est négatif afin d'indiquer qu'il s'agit d'un montant dû. 7. Pour déterminer le prêt maximum lorsque les paiements mensuels sont de 300 $ seulement, saisissez la valeur –300 dans le champ PMT, mettez en surbrillance le champ , puis appuyez sur . PV à l'aide de Le résultat est le suivant : PV = 15 705,85 $. = 136 Schémas de flux financiers Les transactions TVM peut être représentées par des schémas de flux financiers. Un schéma de flux financiers est une ligne temporelle divisée en segments égaux représentant les périodes de calcul. Les flèches représentent les flux financiers, qui peuvent être positifs (flèches vers le haut) ou négatifs (flèches vers le bas), selon le point de vue (prêteur ou emprunteur). Le schéma de flux financiers suivant illustre un prêt du point de vue de l'emprunteur : Present value (PV) (Loan) Money paid out is a negative number Equal periods } } } } } Money received is a positive number 1 2 4 3 5 (PMT) Payment Payment Payment Payment (PMT) (PMT) (PMT) (PMT) Future value (FV) Equal payments Le schéma de flux financiers suivant illustre un prêt du point de vue du prêteur : Un schéma de flux financiers indique également quand se produisent les paiements par rapport aux périodes de calcul. Le schéma de droite illustre les paiements de location au début de la période. PV } Capitalized value of lease 1 PMT 2 PMT 4 3 PMT PMT 5 PMT Ce schéma illustre les dépôts (PMT) sur un compte à la fin de chaque période. FV FV 1 2 PMT 4 3 PMT PMT 5 PMT PMT PV 137 Valeur temporelle de l'argent (TVM) Comme l'indique leur nom, les calculs de valeur temporelle de l'argent (TVM) se basent sur le principe qu'un dollar d'aujourd'hui vaudra plus qu'un dollar à une date future. A ce jour, un dollar peut être investi à un certain taux d'intérêt et générer un rendement que ce même dollar dans le futur ne pourra pas produire. Ce principe de TVM sous-tend la notion de taux d'intérêt, d'intérêt composé et de taux de rendement. Il existe sept variables TVM : 138 Variable Description N Nombre total de périodes de calcul ou de paiements. I%YR Taux d'intérêt annuel nominal (ou taux d'investissement). Ce taux est divisé par le nombre de paiements par an (P/YR) pour calculer le taux d'intérêt nominal par période de calcul. C'est ce taux d'intérêt qui est utilisé pour les calculs TVM. PV Valeur actuelle du flux financier initial. Pour un prêteur ou un emprunteur, PV correspond au montant d'un prêt. Pour un investisseur, PV est l'investissement initial. PV se produit toujours au début de la première période. P/YR Nombre de paiements effectués en un an. PMT Montant du paiement périodique. Les montants des paiements sont identiques pour chaque période ; le calcul TVM part du principe qu'aucun paiement n'est omis. Les paiements peuvent avoir lieu au début ou à la fin de chaque période de calcul. Vous pouvez gérer ce paramètre en cochant ou en décochant l'option Fin. C/YR Nombre de périodes de calcul par an. Valeur future de la transaction : montant du flux financier final ou valeur composée des ensembles de flux financiers précédents. Dans le cas d'un prêt, il s'agit du versement forfaitaire final (au-delà de tout paiement régulier dû). Dans le cas d'un investissement, il s'agit de sa valeur financière à la fin de la période d'investissement. FV Calculs TVM 1. Lancez l'application Finance comme indiqué au début de cette section. Il est conseillé de réinitialiser cette application comme indiqué avant de résoudre un problème de TVM. 2. Une variable étant mise en surbrillance, entrez les valeurs connues en commençant par N, puis appuyez ou sur pour enregistrer la valeur sur souhaitée. Pour naviguer manuellement vers le champ de votre choix, utilisez les flèches directionnelles. E 3. Saisissez une valeur différente pour P/YR, comme il convient. La valeur par défaut est 12 (paiements mensuels). 4. Le champ Fin étant mis en surbrillance, appuyez sur la touche de menu CHECK pour décocher cette option lorsque les paiements sont effectués au début de chaque période, ou laissez-la cochée lorsque les paiements sont réalisés à la fin de chaque période. 5. Utilisez les flèches directionnelles pour mettre en surbrillance la variable inconnue et appuyez sur . Exemple d'hypothèque avec versement forfaitaire Imaginons que vous ayez pris une hypothèque immobilière sur 30 ans, de 150 000 $, à un taux d'intérêt annuel de 6,5 %. Vous envisagez de vendre la maison dans 10 ans et de rembourser le prêt au moyen d'un versement forfaitaire. Déterminez le montant du versement forfaitaire et la valeur de l'hypothèque après 10 ans de paiements. Solution Le schéma de flux financiers suivant illustre un exemple d'hypothèque avec versement forfaitaire : 139 PV = $150,000 1 l%YR = 6.5 N = 30 x 12 = 360 (for PMT) N = 10 x 12 = 120 (for balloon payment) P/YR = 12; End mode 2 59 60 PMT = ? Balloon payment, FV = ? 1. Démarrez l'application Finance. Utilisez les flèches directionnelles pour mettre en surbrillance P/YR. Assurez-vous que vous avez paramétré P/YR = 12 et Fin pour des paiements se produisant à la fin de chaque période. 2. Saisissez les variables TVM connues à partir de l'exemple représenté dans la figure. 3. Mettez PMT en surbrillance et appuyez sur pour obtenir un paiement de -948,10 $. 4. Pour déterminer le versement forfaitaire ou la valeur future (FV) de l'hypothèque au bout de 10 ans, entrez 120 pour N, mettez FV en surbrillance, puis appuyez sur . Vous obtenez alors le calcul de la valeur capitalisée de l'emprunt, soit -127 164,19 $. REMARQUE 140 Les valeurs négatives indiquent les paiements effectués par le propriétaire de la maison. Calcul d'amortissements Les calculs d'amortissements, qui utilisent également les variables TVM, déterminent les montants consacrés au principal et aux intérêts lors d'un paiement ou d'une série de paiements. Pour calculer les amortissements : 1. Lancez l'application Solveur financier comme indiqué au début de cette section. 2. Définissez les variables TVM suivantes : • nombre de paiements par an (P/YR) ; • paiement au début ou à la fin de chaque période. 3. Entrez et enregistrez les valeurs pour les variables TVM I%YR, PV, PMT et FV, qui définissent l'échéancier des paiements. 4. Entrez le nombre de paiements par période d'amortissement dans le champ GSize. Par défaut, la taille du groupe est 12 afin de refléter l'amortissement annuel. 5. Appuyez sur . La calculatrice affiche un tableau d'amortissement. Ce tableau contient les montants consacrés aux intérêts et au principal, ainsi que le solde restant du prêt, pour chaque période d'amortissement. Exemple d'amortissement pour une hypothèque immobilière A l'aide des données issues du précédent exemple d'hypothèque immobilière avec versement forfaitaire, calculez le montant consacré au principal, celui consacré aux intérêts, ainsi que le solde restant du prêt après les 10 premières années de paiements (12x10 = 120 paiements). 1. Vérifiez et comparez les données de l'exemple précédent avec celles de la figure de droite. 2. Appuyez sur 141 3. Faites défiler le tableau vers le bas jusqu'au Groupe 10 pour visualiser les mêmes résultats que précédemment. Au bout de 10 ans, 22 835,81 $ ont été payés au titre du principal, ainsi que 90 936,43 $ pour les intérêts, ce qui laisse un versement forfaitaire dû s'élevant à 127 164,19 $. Graphique d'amortissement 142 Appuyez sur la touche de menu Plot pour afficher le plan d'amortissement sous sa forme graphique. Le traceur montre les montants du principal et des intérêts payés dans chaque groupe de paiement. Utilisez les touches gauche et droite du curseur pour passer d'un groupe de paiement à l'autre. 12 Application Solveur d'équation linéaire A propos de l'application Solveur d'équation linéaire L'application Solveur d'équation linéaire vous permet de résoudre un ensemble d'équations linéaires. L'ensemble peut contenir deux ou trois équations linéaires. Dans un ensemble de deux équations, chaque équation doit être présentée sous la forme ax + by = k . Dans un ensemble de trois équations, chaque équation doit être présentée sous la forme ax + by + cz = k . Vous fournissez des valeurs a, b et k (et c dans les ensembles de trois équations) pour chaque équation ; l'application Solveur d'équation linéaire tente alors de trouver les valeurs x et y (et z dans les ensembles de trois équations). La calculatrice HP 39gII vous informe si aucune solution n'a été trouvée ou s'il existe un nombre infini de solutions. Présentation de l'application Solveur d'équation linéaire L'exemple suivant définit un ensemble de trois équations et résout les variables inconnues. Dans cet exemple, nous allons résoudre l'ensemble d'équations suivant : 6x + 9y + 6z = 5 7x + 10y + 8z = 10 6x + 4y = 6 Il est donc nécessaire de disposer du formulaire de saisie spécifique aux ensembles de trois équations. 143 Ouvrir l'application Solveur d'équation linéaire 1. Ouvrez l'application Solveur d'équation linéaire. I Sélectionnez Solveur d'équation linéaire L'application Solveur d'équation linéaire s'ouvre dans la vue numérique. REMA RQUE Définir et résoudre les équations Si vous avez résolu deux équations lors de votre dernière utilisation de l'application Solveur d'équation linéaire, le formulaire de saisie spécifique aux ensembles de deux équations s'affiche. Pour résoudre un ensemble de trois équations, appuyez sur . Le formulaire de saisie affiche alors trois équations. 2. Vous définissez les équations que vous souhaitez résoudre en entrant les coefficients de chaque variable dans chaque équation, ainsi que la constante. Notez que le curseur est immédiatement placé au niveau du coefficient de x dans la première équation. Entrez ce coefficient, puis appuyez sur . ou sur E 3. Le curseur passe au coefficient suivant. Entrez ce , puis coefficient, appuyez sur ou sur continuez ainsi jusqu'à ce que toutes les équations soient définies. E Une fois que vous avez entré suffisamment de valeurs pour que le solveur puisse générer des solutions, ces dernières s'affichent à l'écran. Dans l'exemple de droite, le solveur a trouvé des solutions pour les valeurs x, y et z dès la saisie du premier coefficient de la dernière équation. 144 La solution change à chaque fois que vous entrez les valeurs connues restantes. L'exemple de droite présente la solution finale, une fois tous les coefficients et toutes les constantes entrés pour l'ensemble d'équations à résoudre. Résoudre un système de deux équations à deux inconnues REMARQUE Si le formulaire de saisie spécifique aux ensembles de trois équations s'affiche alors que vous souhaitez résoudre un ensemble de deux équations, appuyez sur . Vous pouvez entrer toute expression donnant un résultat numérique, notamment des variables, ou entrer le nom d'une variable mémorisée. Pour plus d'informations sur la procédure à suivre pour mémoriser les variables, reportez-vous au chapitre intitulé Utilisation des fonctions mathématiques. 145 146 13 Application Solveur de triangle A propos de de l'application Solveur de triangle L'application Solveur de triangle vous permet de déterminer la longueur du côté d'un triangle, ou la mesure de l'un de ses angles, à partir des informations que vous avez fournies relativement aux autres longueurs et/ou angles. Vous devez indiquer au moins trois des six valeurs possibles : (longueurs des trois côtés et mesures des trois angles) pour que le solveur puisse calculer les autres valeurs. Par ailleurs, au moins l'une de ces valeurs doit être une longueur. Cela signifie que vous pouvez indiquer les longueurs de deux côtés et l'un des angles, deux angles et une longueur ou les trois longueurs. Dans tous les cas, le solveur calcule les longueurs ou mesures d'angle restantes. La calculatrice HP 39gII vous alerte lorsqu'aucune solution ne peut être trouvée, ou si les données que vous avez fournies sont insuffisantes. Si vous définissez les propriétés d'un triangle rectangle, vous pouvez utiliser un formulaire de saisie simplifié, accessible via la touche de menu . Présentation de l'application Solveur de triangle L'exemple suivant calcule la longueur inconnue d'un triangle dont les deux côtés connus (présentant respectivement une longueur de 4 et de 6) forment un angle de 30 degrés. 147 Ouverture de l'application Solveur de triangle 1. Ouvrez l'application Solveur de triangle. I Sélectionnez Solveur de triangle L'application Solveur de triangle s'ouvre dans la vue numérique. Cette application ne comprend qu'une seule vue. Définition de la mesure de l'angle REMARQUE Indication des valeurs connues Assurez-vous que vous avez sélectionné le mode de mesure d'angle approprié. Par défaut, l'application démarre en mode degrés. Si les informations sur l'angle dont vous disposez sont en radians et que votre mode de mesure de l'angle est en degrés, repassez en mode degrés avant d'exécuter le solveur. La touche de menu Degrés permet de basculer d'un mode vers l'autre. Lorsque vous appuyez une fois sur cette touche, vous activez l'option Radians qui exprime les angles en radians ; appuyez à nouveau sur cette touche pour repasser en degrés. Les longueurs des côtés sont intitulées A, B et C, et les angles α, β et δ. Vous devez veiller à bien entrer les valeurs connues dans les champs appropriés. Dans notre exemple, nous connaissons la longueur de deux côtés ainsi que la mesure de l'angle qu'ils forment. Donc, si nous indiquons les longueurs des côtés A et B, nous devons saisir l'angle δ (δ étant l'angle formé par A et B). En revanche, si nous entrons les longueurs de B et C, nous devons indiquer l'angle α. L'illustration à l'écran vous permet de déterminer l'emplacement où entrer ces valeurs. 2. A l'aide des flèches directionnelles, placez-vous sur un champ pour lequel vous connaissez la valeur, ou sur entrez cette dernière et appuyez sur . Répétez cette procédure pour chaque valeur connue. E E E> E 4 6 30 148 Résoudre 3. Appuyez sur . Le solveur calcule et affiche les valeurs des variables inconnues. Comme le montre l'illustration de droite, la longueur du côté inconnu de notre exemple est de 3,22967. Les deux autres angles ont également été calculés. Remarque : pour effacer toutes les valeurs et résoudre CLEAR. un autre problème, appuyez sur S Choix du type de triangle 4. L'application Solveur de triangle propose deux formulaires de saisie : un formulaire général et un autre plus spécifique, pour les triangles rectangles. Si le formulaire de saisie général s'affiche et que vous étudiez un triangle rectangle, appuyez sur pour afficher le formulaire de saisie simplifié. Pour revenir au formulaire de saisie général, appuyez sur . Si le triangle que vous étudiez n'est pas un triangle rectangle, ou que vous n'êtes pas certain du type de triangle dont il s'agit, utilisez le formulaire de saisie général. Cas particuliers Cas indéterminé Lorsque vous entrez deux côtés et un angle aigu adjacent et que deux solutions existent, une seule s'affiche initialement. Dans ce cas, la touche de menu s'affiche (comme dans notre exemple). Appuyez sur pour afficher la seconde solution et sur à nouveau pour revenir à la première solution. 149 Aucune solution n'est disponible pour les données fournies Si vous utilisez le formulaire de saisie général et que vous entrez plus de 3 valeurs, celles-ci peuvent être incohérentes, ce qui signifie qu'elles ne peuvent en aucun cas former un triangle. Dans ce cas, le message Aucune solution pour les données fournies s'affiche à l'écran. Vous serez confronté à une situation similaire si vous utilisez le formulaire de saisie simplifié (pour un triangle rectangle) et que vous entrez plus de deux valeurs. Données insuffisantes Si vous utilisez le formulaire de saisie général, vous devez indiquer au moins trois valeurs afin que le Solveur de triangle puisse calculer les attributs restants du triangle. Si vous indiquez moins de trois valeurs, le message Données insuffisantes s'affiche à l'écran. Si vous utilisez le formulaire de saisie simplifié (pour un triangle rectangle), vous devez indiquer au moins deux valeurs. Par ailleurs, il n'est pas possible d'indiquer uniquement des angles et aucune longueur. 150 14 Applications de type Explorateur Application Explorateur linéaire L'application Explorateur linéaire permet d'étudier le comportement des graphiques de y = ax et y = ax + b lorsque les valeurs a et b sont modifiées. Pour cela, elle peut manipuler le graphique et afficher les modifications dans l'équation, ou modifier l'équation et afficher les changements au niveau du graphique. Ouverture de l'application Appuyez sur , sélectionnez l'option Explorateur linéaire, puis appuyez sur . L'application s'ouvre en mode Graph (notez le point dans le libellé du menu GRAPH). Mode Graph En mode Graph, et déplacent le graphique verticalement et modifient l'ordonnée à l'origine y de la ligne. Pour les déplacements verticaux, appuyez sur (F3) pour modifier la longueur de l'incrément et (ainsi utilisé pour le déplacement. Les touches que et ) augmentent ou diminuent la pente. pour modifier le signe de la pente. Appuyez sur I = \ w + < > La forme de la fonction linéaire s'affiche en haut à droite de l'écran, présentant l'équation actuelle correspondant au graphique situé juste en-dessous. Lorsque vous manipulez le graphique de la ligne, l'équation reflète les changements en temps réel. Appuyez sur (F4) pour basculer entre variante directe et formes penteordonnée à l'origine des fonctions linéaires. 151 Mode Equation Appuyez sur (F1) pour basculer en mode Equation. Le point qui apparaît au niveau du menu EQ indique que vous avez basculé depuis le mode Graph. Par ailleurs, l'un des paramètres de l'équation est en surbrillance. En mode Equation, vous pouvez modifier un ou plusieurs paramètres de l'équation et voir ces modifications reflétées par le graphique. Appuyez sur et pour augmenter ou diminuer la valeur du et pour paramètre sélectionné. Appuyez sur sélectionner un autre paramètre. Appuyez sur pour modifier le signe de a. \ = Mode Test > <- Appuyez sur (F5) pour passer en mode Test. En mode Test, l'application affiche le graphique d'une fonction linéaire, choisie de manière aléatoire, de la forme imposée par le choix de niveau que vous avez effectué. Appuyez sur (F3) pour sélectionner la variante directe (LEV 1) ou les formes pente-ordonnée à l'origine (LEV 2) des fonctions linéaires. Le mode Test fonctionne alors comme le mode Equation. Utilisez les flèches directionnelles pour sélectionner chaque paramètre et définir sa valeur. Lorsque vous avez terminé, appuyez sur (F4) pour vérifier que votre équation correspond bien au graphique fourni. Appuyez sur (F5) pour voir la réponse correcte. Appuyez sur (F6) pour quitter le mode Test et revenir au mode Graph. Application Explorateur quadratique L'application Explorateur quadratique permet d'étudier le 2 comportement de y = a ( x + h ) + v lorsque les valeurs a, h et v sont modifiées. Pour cela, elle peut manipuler l'équation et afficher les modifications dans le graphique, ou modifier le graphique et afficher les changements au niveau de l'équation. 152 Appuyez sur , sélectionnez Explorateur quadratique, puis appuyez sur . L'application Explorateur quadratique s'ouvre en mode , dans lequel les , et flèches directionnelles et les touches permettent de modifier l'apparence du graphique. Ces modifications sont reflétées dans l'équation, affichée en haut à droite de l'écran, tandis que le graphique d'origine est conservé à des fins de comparaison. Dans ce mode, le graphique contrôle l'équation. I +w - Il est également possible de faire en sorte que l'équation contrôle le graphique. Appuyez sur pour passer en mode Equation. et sur Appuyez sur pour passer d'un paramètre à l'autre et appuyez sur pour modifier la valeur d'un paramètre. Le et sur graphique de l'équation est mis à jour en temps réel lorsque vous modifiez les valeurs des paramètres. Appuyez sur pour faire défiler les différentes formes des fonctions quadratiques disponibles. > \ < = La touche de menu permet d'évaluer les connaissances de l'étudiant. Appuyez sur pour afficher un graphique quadratique cible. L'étudiant doit manipuler les paramètres de l'équation afin que celle-ci corresponde au graphique cible. Lorsque l'étudiant pense avoir choisi les paramètres appropriés, la touche de menu évalue la réponse et la commente. La touche de menu fournit une assistance à ceux qui sèchent ! 153 Application Explorateur trigo. L'application Explorateur trigo. permet d'étudier le comportement du graphique de y = a sin ( bx + c ) + d lorsque les valeurs a, b, c et d sont modifiées. Pour cela, elle peut manipuler l'équation et afficher les modifications dans le graphique, ou modifier le graphique et afficher les changements au niveau de l'équation. Appuyez sur, sélectionnez Explorateur trigo., puis appuyez sur pour afficher l'écran de droite. L'application s'ouvre en mode Graph. Notez que la première touche de menu (F1) est intitulée GRAPH. Ce mode vous permet de manipuler le graphique et de voir les modifications reflétées dans l'équation. Appuyez , , et pour modifier le graphique, sur les transformations étant reflétées dans l'équation. =\< > Le bouton intitulé permet de basculer entre et . Lorsque vous sélectionnez , et , , contrôlent les déplacements verticaux et horizontaux. Pour les déplacements horizontaux, la touche de menu F6 contrôle la longueur de l'incrément. Par défaut, l'incrément est défini sur π ⁄ 9. Lorsque vous sélectionnez , , , et contrôlent les dilatations verticales et horizontales par rapport à leurs axes respectifs. Ainsi, les flèches directionnelles modifient l'amplitude et la fréquence du graphique. Pour bien comprendre ce processus, il est plus simple de l'expérimenter par vous-même. =\< > =\< > 154 Appuyez sur la touche de menu F1 pour passer du mode GRAPH au mode EQ. Dans ce mode, le graphique est contrôlé par l'équation. Lorsque vous regardez l'équation affichée en haut de l'écran, vous constatez que l'un des paramètres est en ou sur pour augmenter surbrillance. Appuyez sur ou diminuer la valeur de ce paramètre. Appuyez sur pour passer d'un paramètre à l'autre. et sur = < \ > Le paramètre d'angle par défaut pour cette application est exprimé en radians. Il est possible de modifier le paramètre d'angle pour qu'il s'exprime en degrés en appuyant sur . Comme l'application Explorateur quadratique, l'application Explorateur trigo. dispose également d'une vue TEST. 155 156 15 Extension de votre bibliothèque d'applications Les applications sont des environnements vous permettant d'explorer différentes catégories d'opérations mathématiques. Vous pouvez augmenter la capacité de votre calculatrice HP 39gII en ajoutant des applications à la bibliothèque. Vous pouvez ajouter des applications à la bibliothèque de différentes manières : • Créez de nouvelles applications, basées sur des applications existantes, au moyen de configurations spécifiques telles que des mesures d'angle, des paramètres graphiques ou tabulaires, ou des annotations. • Transmettez des applications d'une calculatrice HP 39gII à une autre au moyen d'un câble micro USB. • Programmez de nouvelles applications. Pour de plus amples informations, consultez le chapitre Programmation. Création de nouvelles applications basées sur des applications existantes Vous pouvez créer une nouvelle application basée sur une application existante. Pour créer une nouvelle application, sauvegardez une application existante sous un nouveau nom, puis modifiez l'application pour ajouter la configuration et les fonctionnalités de votre choix. Les informations définissant les caractéristiques d'une application sont automatiquement sauvegardées lorsqu'elles sont entrées dans la calculatrice. Pour conserver autant de mémoire pour le stockage que possible, supprimez toutes les applications dont vous n'avez plus besoin. 157 Exemple Cet exemple montre comment créer une nouvelle application en sauvegardant une copie de l'application Résoudre intégrée. La nouvelle application est sauvegardée sous le nom TRIANGLES et contient des formules courantes pour la résolution de problèmes relatifs à des triangles. 1. Ouvrez l'application Résoudre et sauvegardez-la sous un nouveau nom. I AA Résoudre TRIANGLES E 2. Entrez les formules : eA m An A EfA m A nA EgA m A nA E X O H X A X H O A 3. Déterminez si l'application doit utiiser des Degrés ou des Radians. SY Degrés 158 4. Affichez la bibliothèque d'applications. L'application TRIANGLES est répertoriée dans la bibliothèque d'applications. I L'application Résoudre peut à présent être réinitialisée et utilisée pour d'autres problèmes. Le stockage d'une application a pour avantage de conserver une copie d'un environnement de travail, susceptible d'être réutilisé. Réinitialisation d'une application La réinitialisation d'une application efface toutes les données et restaure les paramètres par défaut. Pour réinitialiser une application, ouvrez la bibliothèque, sélectionnez l'application et appuyez sur . Vous pouvez uniquement réinitialiser une application basée sur une application intégrée si le programmeur qui l'a créée a fourni une option de réinitialisation. Annotation d'une application La vue Infos ( ) permet de joindre une note à l'application actuelle. Pour de plus amples informations, consultez le chapitre Notes et informations. SI Envoi et réception d'applications La transmission (copie) d'applications directement d'une calculatrice HP 39gll à une autre permet de distribuer ou partager facilement des problèmes au sein d'une classe, ou de donner du travail à la maison. Le transfert d'applications entre calculatrices est réalisé au moyen du câble micro USB fourni avec chaque calculatrice HP 39gII. Vous pouvez également échanger des applications avec un ordinateur grâce au kit de connectivité pour ordinateur. La calculatrice HP 39gll est fournie avec un câble USB et un connecteur micro USB pour une connexion avec un ordinateur. Ce connecteur se branche au port micro USB de la calculatrice. Le kit de connectivité pour ordinateur peut être installé au moyen du CD fourni avec la calculatrice HP 39gII. 159 Pour transmettre une application 1. Connectez les deux calculatrices HP 39gII au moyen du câble micro USB fourni. 2. Sur la calculatrice émettrice, ouvrez la bibliothèque d'applications et sélectionnez l'application que vous souhaitez envoyer. 3. Appuyez sur la touche de menu . 4. Le témoin de transfert peut alors clignoter brièvement. 5. Sur l'unité réceptrice, ouvrez la bibliothèque d'applications pour visualiser la nouvelle application. Pour envoyer une application de votre ordinateur à votre calculatrice HP 39gII, utilisez le kit de connectivité. Cette application logicielle gère le transfert de données d'un ordinateur vers votre calculatrice HP 39gII. Gestion des applications La bibliothèque d'applications est l'endroit à partir duquel vous pouvez gérer vos applications. Appuyez sur . A l'aide des touches du curseur, mettez en surbrillance le nom de l'application sur laquelle vous souhaitez agir. I Pour trier la liste des applications Pour supprimer une application Dans la bibliothèque d'applications, appuyez sur Sélectionnez le mode de tri et appuyez sur . . E • Chronologique crée un tri chronologique en fonction de la date de dernière utilisation d'une application (la dernière application utilisée apparaît donc en premier, et ainsi de suite). • Alphabétique crée un tri alphabétique en fonction du nom des applications. Pour supprimer une application personnalisée, ouvrez la bibliothèque d'applications, mettez en surbrillance . l'application à supprimer et appuyez sur Pour supprimer toutes les applications personnalisées, appuyez sur CLEAR. C S Vous ne pouvez pas supprimer une application intégrée. Vous pouvez uniquement effacer ses données et restaurer ses paramètres par défaut. 160 16 Utilisation des fonctions mathématiques Fonctions mathématiques La calculatrice HP 39gII dispose de nombreuses fonctions mathématiques. Pour utiliser une fonction mathématique, il suffit de l'insérer sur la ligne de commande suivie de ses arguments entre parenthèses. Les fonctions mathématiques les plus courantes ont des touches ou des suffixes de touches attitrés. Toutes les autres fonctions mathématiques sont accessibles depuis le menu Math. Fonctions du clavier Les fonctions les plus fréquemment utilisées sont accessibles directement à partir du clavier. La plupart de ces fonctions acceptent également les nombres complexes comme arguments. +,w, s,n h Addition, soustraction, multiplication, division. Acceptent les nombres complexes, les listes et les matrices. valeur1+ valeur2, etc. Logarithme naturel. Accepte également les nombres complexes. LN(valeur) Exemple : LN(1) renvoie 0 S ex Exponentielle de base. Accepte également les nombres complexes. e^valeur Exemple : e^5 renvoie 148.413159103 161 i Logarithme décimal. Accepte également les nombres complexes. LOG(valeur) Exemple : LOG(100) renvoie 2 S 10x Exponentielle usuelle (antilogarithme). Accepte également les nombres complexes. 10^valeur Exemple : 10^3 renvoie 1000 efg Sinus, cosinus, tangente. Les opérations et les résultats dépendent du format d'angle (degrés, radians ou grades) actuel. SIN(valeur) COS(valeur) TAN(valeur) Exemple : TAN(45) renvoie 1 (mode Degrés). S ASIN Arc sinus : sin–1x. Renvoie une valeur comprise entre –90° et 90° ou –π/2 et π/2. Les opérations et les résultats dépendent du format d'angle actuel. Accepte également les nombres complexes. ASIN(valeur) Exemple : ASIN(1) renvoie 90 (mode Degrés). S ACOS Arc cosinus : cos–1x. Renvoie une valeur comprise entre 0° et 180° ou 0 et π. Les opérations et les résultats dépendent du format d'angle actuel. Accepte également les nombres complexes. Le résultat des valeurs sera complexe pour les valeurs hors du domaine de cosinus normal de – 1 ≤x ≤1 . ACOS(valeur) 162 Exemple : ACOS(1) renvoie 0 (mode Degrés). S ATAN Arc tangente : tan–1x. Renvoie une valeur comprise entre –90° et 90° ou –π/2 et π/2. Les opérations et les résultats dépendent du format d'angle actuel. Accepte également les nombres complexes. ATAN(valeur) Exemple : ATAN(1) renvoie 45 (mode Degrés). j Carré. Accepte également les nombres complexes. valeur2 Exemple : 182 renvoie 324 S Racine carrée. Accepte également les nombres complexes. valeur ou (expression) Exemple : 324 renvoie 18 k Puissance (x à la puissance y). Accepte également les nombres complexes. valeur^puissance Exemple : 2^8 renvoie 256 S n Nième racine ( n x ). Prend la nième racine de x. racine NTHROOT valeur Exemple : 3 NTHROOT 8 renvoie 2 163 - Opposé. Accepte également les nombres complexes. –valeur Exemple : -(1+2*i) renvoie -1-2*i S ABS Valeur absolue. Pour un nombre complexe, il s'agit 2 2 de x + y . ABS(valeur) ABS((x+y*i)) Exemple : ABS(–1) renvoie 1 ABS((1,2)) renvoie 2.2360679775 Menu Math Le menu Math donne accès aux fonctions mathématiques et aux unités et constantes de physiques. ouvre le menu Fonctions Par défaut, la touche mathématiques. Chacun des trois menus (Fonctions mathématiques, Unités et Constantes SI) possède sa propre touche de menu. Le menu Math est organisé en catégories. A chaque catégorie de fonctions sur la gauche correspond une liste de noms de fonctions sur la droite. La catégorie en surbrillance est la catégorie actuelle. b fait apparaître la liste de menu des La touche catégories mathématiques dans la colonne de gauche et les fonctions correspondant à la catégorie en surbrillance dans la colonne de droite. La touche de menu indique que la liste du menu Fonctions mathématiques est active. b 164 Pour sélectionner une fonction 1. Appuyez sur pour afficher le menu Math. Les catégories apparaissent dans l'ordre alphabétique. ou sur pour faire défiler les Appuyez sur catégories. Pour accéder directement à une catégorie, entrez son nombre (1 à 9) ou sa lettre (A à E). b \ = 2. La liste des fonctions (à droite) développe la catégorie en surbrillance (à gauche). Les touches permettent de passer de la liste de catégories et à la liste de fonctions (et inversement). > < 3. Mettez en surbrillance le nom de la fonction désirée, puis appuyez sur , ce qui a pour effet de recopier le nom de la fonction (et une parenthèse ouverte, le cas échéant) dans la ligne de saisie. Catégories de fonctions • Calcul • Boucle • Nombres complexes • Matrice Constante • Polynomial • Probabilité • Distribution • Trigonométrie hyperbolique • • Nombres réels (Réel) • • • Nombre entier • Liste Tests Trigonométrie 165 Fonctions mathématiques par catégories Syntaxe La définition d'une fonction comprend sa syntaxe, caractérisée par l'ordre dans lequel elle est utilisée, l'orthographe exacte de son nom, ses délimiteurs (ponctuation) et ses arguments. Notez que la syntaxe d'une fonction ne nécessite pas d'espacement. Fonctions de calcul Cette catégorie comprend les dérivés numériques et les fonctions intégrales, ainsi que la fonction Where (où) (|). ∂ Différencie expression en fonction de variable, puis remplace la valeur de la variable et évalue le résultat. ∂ (expression, variable=valeur) Exemple : ∂ (x2-x,x=3) renvoie 5 ∫ Intègre expression entre les limites inférieure et supérieure en fonction de la variable d'intégration. Pour trouver l'intégrale définie, ces limites doivent se composer de valeurs numériques (autrement dit, de nombres ou de variables réelles). ∫ (expression, variable, inférieure, supérieure) Exemple : ∫ (x2-x,x,0,3) renvoie 4.5 | Evalue expression lorsque chaque variable donnée est définie sur la valeur correspondante. Définit l'évaluation numérique d'une expression symbolique. expression|(variable1=valeur1, variable2=valeur2,...) Exemple : 3*(X+1)|(X=3) renvoie 12 166 Fonctions de nombres complexes Les fonctions suivantes sont uniquement destinées aux nombres complexes. Vous pouvez également utiliser les nombres complexes avec toutes les fonctions trigonométriques et hyperboliques, ainsi qu'avec quelques nombres réels et fonctions du clavier. Les nombres complexes doivent être saisis sous la forme (x+y*i), où x est la partie réelle et y la partie imaginaire. ARG Argument. Détermine l'angle défini par un nombre complexe. Les opérations et les résultats utilisent le format d'angle actuel (défini dans Modes). ARG((x+y*i)) Exemple : ARG(3+3*i) renvoie 45 (mode Degrés) CONJ Conjugué complexe. La conjugaison est l'opposé (inversion de signe) de la partie imaginaire d'un nombre complexe. CONJ((x+y*i)) Exemple : CONJ(3+4*i) renvoie (3-4*i) IM Partie imaginaire, y, d'un nombre complexe (x+y*i). IM ((x+y*i)) Exemple : IM(3+4*i) renvoie 4 RE Partie réelle, x, d'un nombre complexe (x+y*i). RE((x+y*i)) Exemple : RE(3+4*i) renvoie 3 167 Constantes Les constantes disponibles dans le menu Fonctions mathématiques sont des constantes mathématiques. Elles sont décrites dans cette section. La calculatrice HP 39gII dispose de deux autres menus de constantes : les constantes de programmation et les constantes physiques. Les constantes physiques sont décrites plus loin dans ce chapitre, tandis que les constantes de programmation sont décrites dans le chapitre consacré à la programmation. e Base de logarithme naturel. Représentée en interne par 2.71828182846. e i Valeur imaginaire de – 1 , le nombre complexe (0,1). i MAXREAL Plus grand nombre réel. Représenté en interne par 9.99999999999 x 10499. MAXREAL MINREAL Plus petit nombre réel. Représenté en interne par 1x10-499. MINREAL π Représenté en interne par 3.14159265359. π Distribution Cette catégorie comprend les fonctions de densité de probabilité, ainsi que les fonctions de probabilité cumulative et leurs inverses, pour les distributions de probabilité courantes. Ces distributions incluent les distributions normale, binomiale, Khi carré, Fisher, Poisson et t de Student. normald Fonction de densité de probabilité normale. Calcule la densité de probabilité sur la valeur x, selon la moyenne μ et la déviation standard σ d'une distribution normale. Si une seule valeur (x) est fournie, suppose que μ=0 et que σ=1. normald([μ, σ,] x) 168 Exemple : normald(0.5) et normald(0, 1, 0,5) renvoient tous deux 0.352065326765. normald_cdf Fonction de distribution normale cumulative. Renvoie la partie inférieure de la fonction de densité de probabilité normale pour la valeur x, selon la moyenne μ et la déviation standard σ d'une distribution normale. Si une seule valeur (x) est fournie, suppose que μ=0 et que σ=1. normald_cdf([μ, σ,] x) Exemple : normald_cdf(0, 1, 2) renvoie 0.97724986805. normald_icdf Fonction de distribution normale cumulative inverse. Renvoie la valeur de distribution normale cumulative associée à la queue inférieure de probabilité p, selon la moyenne μ et la déviation standard σ, d'une distribution normale. Si une seule valeur (x) est fournie, suppose que μ=0 et que σ=1. normald_cdf([μ, σ,] p) Exemple : normald_icdf(0, 1, 0.841344746069) renvoie 1. binomial Fonction de densité de probabilité binomiale. Calcule la probabilité des succès k sur n essais, chacun ayant une probabilité de succès p. Renvoie Comb(n,k) en l'absence d'un troisième argument. Notez que n et k sont des nombres entiers avec k ≤n . binomial(n, k, p) Exemple : binomial(4, 2, 0.5) renvoie 0.375. binomial_cdf Fonction de distribution binomiale cumulative. Renvoie la probabilité d'un nombre de succès k ou inférieur sur n essais, avec une probabilité de succès p pour chaque essai. Notez que n et k sont des nombres entiers avec k ≤n . binomial_cdf(n, p, k) Exemple : binomial_cdf(4, 0.5, 2) renvoie 0.6875. 169 binomial_icdf Fonction de distribution binomiale cumulative inverse. Renvoie le nombre de succès k sur n essais, chacun ayant une probabilité de p, de sorte que la probabilité d'un nombre de succès k ou inférieur est q. binomial_icdf(n, p, q) Exemple : binomial_icdf(4, 0.5, 0.6875) renvoie 2. chisquare 2 χ Fonction de densité de probabilité. Calcule la densité 2 de probabilité de la distribution χ sur x, selon n degrés de liberté. chisquare(n, x) Exemple : chisquare(2, 3.2) renvoie 0.100948258997. chisquare_cdf 2 Fonction de distribution χ cumulative. Renvoie la probabilité de queue inférieure de la fonction de densité 2 de probabilité χ pour la valeur x, selon n degrés de liberté. chisquare_cdf(n, k) Exemple : chisquare_cdf(2, 6.1) renvoie 0.952641075609. chisquare_icdf 2 Fonction de distribution χ cumulative inverse. Renvoie la 2 valeur x de sorte que la probabilité de χ queue inférieure de x, avec n degrés de liberté, est p. chisquare_icdf(n, p) Exemple : chisquare_icdf(2, 0.952641075609) renvoie 6.1. fisher Fonction de densité de probabilité de Fisher (ou de FisherSnedecor). Calcule la densité de probabilité sur la valeur x, selon les degrés de liberté du numérateur n et du dénominateur d. fisher(n, d, x) 170 Exemple : fisher(5, 5, 2) renvoie 0.158080231095. fisher_cdf Fonction de distribution de Fisher cumulative. Renvoie la partie inférieure de probabilité de la fonction de densité de probabilité de Fisher pour la valeur x, selon les degrés de liberté du numérateur n et du dénominateur d. fisher_cdf(n, d, x) Exemple : fisher_cdf(5, 5, 2) renvoie 0.76748868087. fisher_icdf Fonction de distribution de Fisher cumulative inverse. Renvoie la valeur x de sorte que la probabilité de queue inférieure de Fisher de x, avec les degrés de liberté du numérateur n et du dénominateur d, est p. fisher_icdf(n, d, p) Exemple : fisher_icdf(5, 5, 0. .76748868087) renvoie 2. poisson Fonction de masse de probabilité de Poisson. Calcule la probabilité de k occurrences d'un événement sur un intervalle temporel, selon les occurrences μ attendues (ou la moyenne) de l'événement dans cet intervalle. Pour cette fonction, k est un entier non négatif et μ est un nombre réel. poisson( μ , k) Exemple : poisson(4, 2) renvoie 0.14652511111. poisson_cdf Fonction de distribution de Poisson cumulative. Renvoie la probabilité de x occurrences ou moins d'un événement dans un intervalle de temps donné, selon les occurrences μ attendues. poisson_cdf( μ , x) Exemple : poisson_cdf(4, 2) renvoie 0.238103305554. 171 poisson_icdf Fonction de distribution de Poisson cumulative inverse. Renvoie la valeur x telle que la probabilité de x occurrences ou moins d'un événement, avec les occurrences μ attendues (ou la moyenne) de l'événement dans cet intervalle, est p. poisson_icdf( μ , p) Exemple : poisson_icdf(4, 0.238103305554) renvoie 2. student Fonction de densité de probabilité t de Student. Calcule la densité de probabilité de la distribution t de Student sur x, selon n degrés de liberté. student(n, x) Exemple : student(3, 5.2) renvoie 0.00366574413491. student_cdf Fonction de distribution t de Student cumulative. Renvoie la probabilité de queue inférieure de la fonction de densité de probabilité t de Student sur x, selon n degrés de liberté. student_cdf(n, x) Exemple : student_cdf(3, –3.2) renvoie 0.0246659214813. student_icdf Fonction de distribution t de Student cumulative inverse. Renvoie la valeur x telle que la probabilité de queue inférieure t de Student de x, avec n degrés de liberté, est p. student_icdf(n, p) Exemple : student_icdf(3, 0.0246659214813) renvoie 3.2. 172 Trigonométrie hyperbolique Les fonctions de trigonométrie hyperbolique acceptent également les nombres complexes comme arguments. ACOSH Cosinus hyperbolique inverse : cosh–1x. ACOSH(valeur) ASINH Sinus hyperbolique inverse : sinh–1x. ASINH(valeur) ATANH Tangente hyperbolique inverse : tanh–1x. ATANH(valeur) COSH Cosinus hyperbolique COSH(valeur) SINH Sinus hyperbolique. SINH(valeur) TANH Tangente hyperbolique. TANH(valeur) ALOG Antilogarithme (exponentielle). Cette fonction est plus précise que 10^x en raison des limites de la fonction puissance. ALOG(valeur) EXP Exponentielle de base. Cette fonction est plus précise que x e en raison des limites de la fonction puissance. EXP(valeur) EXPM1 x Exposant moins 1 : e – 1 . Cette fonction est plus précise que EXP lorsque x est proche de zéro. EXPM1(valeur) LNP1 Logarithme naturel plus 1 : ln(x+1). Cette fonction est plus précise que la fonction logarithme naturel lorsque x est proche de zéro. LNP1(valeur) 173 Nombre entier ichinrem Théorème des restes chinois pour les nombres entiers (pour deux équations). Utilise deux listes [a, p] et [b, q] et renvoie une liste de deux entiers, [r, n], de sorte que x = r modn. Dans ce cas, x est tel que x ≡ a modp et x ≡ b modq ; et que, n = p ⋅ q ichinrem([a, p], [b, q]) Exemple : ichinrem([2,7],[3,5]) renvoie [-12,35]. idivis Diviseurs de nombres entiers. Renvoie une liste de tous les facteurs du nombre entier a. idivis(a) Exemple : idivis(12) renvoie [1,2,3,4,6,12]. iegcd Plus grand diviseur commun entier étendu. Pour les entiers a et b, renvoie [u, v¸ igcd] de sorte que ⋅ a + v ⋅ b = igcd ( a, b. iegcd(a, b) Exemple : iegcd(14, 21) renvoie [-1,1,7]. ifactor Factorisation première. Renvoie la factorisation première du nombre entier a sous la forme d'un produit. ifactor(a) Exemple : 2 ifactor(150) renvoie2 ⋅ 3 ⋅ 5 . ifactors Facteurs premiers. Fonction similaire à la factorisation première, à la différence près qu'elle renvoie une liste de facteurs du nombre entier a avec leurs multiplicités. ifactor(a) Exemple : ifactor(150) renvoie [2,1,3,1,5,2]. 174 igcd Plus grand diviseur commun. Renvoie le nombre entier correspondant au plus grand diviseur commun des entiers a et b. igcd(a, b) Exemple : igcd(24, 36) renvoie 12. iquo Quotient euclidien. Renvoie le quotient en nombre entier lorsque l'entier a est divisé par l'entier b. iquo(a, b) Exemple : iquo(46, 21) renvoie 2. iquorem Quotient euclidien et reste. Renvoie le quotient en nombre entier et le reste lorsque l'entier a est divisé par l'entier b. iquorem(a, b) Exemple : iquorem(46, 21) renvoie [2, 4]. irem Reste euclidien. Renvoie le reste en nombre entier lorsque l'entier a est divisé par l'entier b. irem(a, b) Exemple : irem(46, 21) renvoie 4. isprime Test du nombre entier premier. Renvoie 1 si l'entier a est un nombre premier ; ou 0 si ce n'est pas le cas. isprime(a) Exemple : isprime(1999) renvoie 1. ithprime Nième premier. Pour l'entier n, renvoie le nième premier inférieur à 10 000. ithprime(n) Exemple : ithprime(5) renvoie 11. 175 nextprime Nombre premier suivant. Renvoie le nombre premier succédant à l'entier a. nextprime(a) Exemple : nextprime(11) renvoie 13. powmod Puissance et modulo. Pour les entiers a, n et p, renvoie a modp. n powmod(a, n, p) Exemple : powmod(5, 2, 13) renvoie 12. prevprime Nombre premier précédent. Renvoie le nombre premier précédant l'entier a. prevprime(a) Exemple : prevprime(11) renvoie 7. euler Fonction (ou indicateur) Phi d'Euler. Prend un entier positif x et renvoie le nombre d'entiers positifs inférieurs ou égaux à x et copremiers de x. euler(x) Exemple : euler(6) renvoie 2. numer Numérateur simplifié. Pour les entiers a et b, renvoie le numérateur de la fraction a/b après simplification. numer(a/b) Exemple : numer(10/12) renvoie 5. denom Dénominateur simplifié. Pour les entiers a et b, renvoie le dénominateur de la fraction a/b après simplification. denom(a/b) Exemple : denom(10/12) renvoie 6. 176 Fonctions de listes Ces fonctions permettent de manipuler les données de listes. Pour plus d'informations, consultez le chapitre Listes. Fonctions de boucles. Les fonctions de boucles affichent un résultat après avoir évalué une expression un certain nombre de fois. ITERATE Evalue #fois une expression en termes de variable. La valeur de variable est mise à jour à chaque évaluation, et commence par valeurinitiale. ITERATE(expression, variable, valeurinitiale, #fois) Exemple : ITERATE(X2,X,2,3) renvoie 256 Σ Sommation. Calcule la somme d'expression par rapport à variable allant de valeurinitiale à valeurfinale. Σ(expression, variable, valeurinitiale, valeurfinale) Exemple : Σ(x2,x,1,5) renvoie 55. Fonctions de matrices. Ces fonctions sont destinées aux données de matrices stockées dans des variables de matrices. Pour plus d'informations, consultez le chapitre Matrices. Fonctions polynomiales Les polynômes sont des produits de constantes (coefficients) et de variables élevés à des puissances (termes). POLYCOEF Coefficients de polynômes. Renvoie les coefficients du polynôme ayant les racines spécifiées. POLYCOEF ([racines]) 177 Exemple : Pour trouver le polynôme ayant pour racines 2, –3, 4, –5 : POLYCOEF([2,-3,4,-5]) renvoie[1,2,-25, -26,120], qui représente x4+2x3–25x2–26x+120. POLYEVAL Evaluation de polynômes. Evalue un polynôme de coefficients spécifiés pour la valeur de x. POLYEVAL([coefficients], valeur) Exemple : Pour x4+2x3–25x2–26x+120 : POLYEVAL([1,2,-25,-26,120],8) renvoie 3432. POLYROOT Racines de polynômes. Renvoie les racines du polynôme d'ordre nième avec les coefficients n+1 spécifiés. POLYROOT([coefficients]) Exemple : Pour x4+2x3–25x2–26x+120: POLYROOT([1,2,-25,-26,120]) renvoie [4,-5,-3,2]. CONSEIL Les résultats de POLYROOT sont souvent trop longs pour être affichés correctement dans l'écran Home (à cause du nombre de décimales), en particulier lorsqu'il s'agit de nombres complexes. Il est préférable de stocker les résultats de POLYROOT dans une matrice. Par exemple, POLYROOT([1,0,0,-8] M1 stocke les trois racines cubiques complexes de 8 dans la matrice M1 en tant que vecteur complexe. Il vous est ensuite possible d'y accéder, soit depuis le catalogue des matrices, soit individuellement, dans les calculs, en faisant référence à M1(1), M1(2), etc. 178 Fonctions de probabilité COMB Nombre de combinaisons (sans tenir compte de l'ordre) de n éléments pris r à la fois : n!/(r!(n-r)). COMB(n, r) Exemple : COMB(5,2) renvoie 10. Autrement dit, il existe dix façons de combiner cinq éléments deux par deux éléments. ! Factorielle d'un entier positif. Pour les non entiers, ! = Γ (x + 1). Cette opération calcule la fonction Gamma. valeur! Exemple : 5! Renvoie 120 PERM Nombre de permutations (en tenant compte de l'ordre) de n éléments pris r à la fois : n!/(r!(n-r)! PERM (n, r) Exemple : PERM(5,2) renvoie 20. Autrement dit, il existe vingt permutationd différentes de cinq éléments pris deux par deux. RANDOM Nombre aléatoire. Sans aucun argument, cette fonction renvoie un nombre aléatoire compris entre zéro et un. Avec un argument à nombres entiers a, cette fonction renvoie un entier aléatoire compris entre 0 et a. Avec trois arguments à nombres entiers n, a, et b, cette fonction renvoie n entiers aléatoires compris entre a et b. RANDOM RANDOM(a) RANDOM(n, a, b) UTPC Probabilité Khi deux sur la queue supérieure calculée à partir des degrés de liberté, évaluée sur la valeur. Renvoie la probabilité qu'une variable aléatoire χ2 soit supérieure à la valeur. UTPC(degrés, valeur) 179 UTPF Probabilité F de Snedecor de la queue supérieure calculée à partir des degrés de liberté du numérateur et du dénominateur de la distribution F, évaluée sur la valeur. Renvoie la probabilité que la variable aléatoire F de Snedecor soit supérieure à la valeur. UTPF(numérateur, dénominateur, valeur) UTPN Probabilité normale de la queue supérieure calculée à partir d'une moyenne et d'une variance, évaluée sur la valeur. Renvoie la probabilité que la variable aléatoire normale soit supérieure à la valeur pour une distribution normale. Remarque : la variance est le carré de l'écarttype. UTPN(moyenne, variance, valeur) UTPT Probabilité t de Student de la queue supérieure calculée à partir des degrés de liberté, évaluée sur la valeur. Renvoie la probabilité qu'une variable aléatoire t de Student soit supérieure à la valeur. UTPT(degrés, valeur) Fonctions de nombres réels Certaines fonctions de nombres réels acceptent également les arguments complexes. CEILING Plus petit entier supérieur ou égal à la valeur. CEILING(valeur) Exemples : CEILING(3.2) renvoie 4 CEILING(-3,2) renvoie -3 DEG→RAD Conversion degrés/radians. Convertit la valeur au format d'angle Degrés en format d'angle Radians. DEG→RAD(valeur) Exemple : DEG→RAD(180) renvoie 3.14159265359, la valeur de π. FLOOR Plus grand entier inférieur ou égal à la valeur. FLOOR(valeur) Exemple : FLOOR(-3,2) renvoie -4 180 FNROOT Fonction de recherche de racine (similaire à l'application Résoudre). Trouve la valeur de la variable donnée pour laquelle l'expression est la plus proche de zéro. Utilise l'estimation comme première estimation. FNROOT(expression, variable, estimation) Exemple : FNROOT(M*9.8/600-1,M,1) renvoie 61.224489796. FRAC Partie fractionnelle. FRAC(valeur) Exemple : FRAC (23.2) renvoie .2 HMS→ Conversion heures-minutes-secondes en décimales. Convertit un nombre ou une expression sous la forme H.MMSSs (temps ou angle pouvant inclure des fractions de seconde) vers le format x.x (nombre d'heures ou de degrés comprenant une fraction décimale). HMS→(H.MMSSs) Exemple : HMS→(8.30) renvoie 8.5 →HMS Conversion de décimales en heures-minutes-secondes. Convertit un nombre ou une expression sous la forme x.x (nombre d'heures ou de degrés comprenant une fraction décimale) vers le format H.MMSSs (temps ou angle, jusqu'aux fractions de seconde). →HMS(x.x) Exemple : →HMS(8.5) renvoie 8.3 INT Partie entière. INT(valeur) Exemple : INT(23.2) renvoie 23 MANT Mantisse (chiffres significatifs) de valeur. MANT(valeur) 181 Exemple : MANT(21.2E34) renvoie 2.12 MAX Maximum. La plus grande de deux valeurs. MAX(valeur1, valeur2) Exemple : MAX(210,25) renvoie 210 MIN Minimum. La plus petite de deux valeurs. MIN(valeur1, valeur2) Exemple : MIN(210,25) renvoie 25 MOD Modulo. Reste de la division valeur1/valeur2. valeur1 MOD valeur2 Exemple : 9 MOD 4 renvoie 1 % x pour cent de y ; c'est-à-dire, x/100*y. %(x, y) Exemple : %(20,50) renvoie 10 %CHANGE Modification de pourcentage entre x et y, soit 100(y–x)/x. %CHANGE(x, y) Exemple : %CHANGE(20,50) renvoie 150 %TOTAL Pourcentage total : (100)y/x. Quel pourcentage de x, est y. %TOTAL(x, y) Exemple : %TOTAL(20,50) renvoie 250 RAD→DEG Conversion de radians en degrés. Convertit la valeur exprimée en radians en degrés. RAD→DEG (valeur) 182 Exemple : RAD→DEG(π) renvoie 180 ROUND Arrondit la valeur à des positions décimales. Accepte les nombres complexes. ROUND(valeur, positions) Round peut également être utilisé pour arrondir à un nombre constitué de chiffres significatifs, comme indiqué dans le deuxième exemple ci-dessous. Exemples : ROUND(7.8676,2) renvoie 7.87 ROUND(0.0036757,-3) renvoie 0.00368 SIGN Signe de valeur. Renvoie 1 si la valeur est positive, –1 si elle est négative, zéro si elle est nulle. Pour un nombre complexe, renvoie le vecteur unitaire de même direction que le nombre. SIGN(valeur) SIGN((x, y)) Exemple : SIGN (–2) renvoie –1 SIGN((3,4)) renvoie (.6,.8) TRUNCATE Tronque la valeur à des positions décimales. Accepte les nombres complexes. TRUNCATE(valeur, positions) Exemple : TRUNCATE(2.3678,2) renvoie 2.36 XPON Exposant de valeur. XPON(valeur) Exemple : XPON(123.4) renvoie 2 183 Fonctions de test Les fonctions de test sont des opérateurs logiques renvoyant soit 1 (true = vrai), soit 0 (false = faux). < Inférieur à. Renvoie 1 si la valeur est vraie, 0 si elle est fausse. valeur1<valeur2 ≤ Supérieur ou égal à. Renvoie 1 si la valeur est vraie, 0 si elle est fausse. valeur1≤valeur2 == Egal à (test logique). Renvoie 1 si la valeur est vraie, 0 si elle est fausse. valeur1==valeur2 ≠ Différent de. Renvoie 1 si la valeur est vraie, 0 si elle est fausse. valeur1≠valeur2 > Supérieur à. Renvoie 1 si la valeur est vraie, 0 si elle est fausse. valeur1>valeur2 ≥ Supérieur ou égal à. Renvoie 1 si la valeur est vraie, 0 si elle est fausse. valeur1≥valeur2 AND Compare valeur1 et valeur2. Renvoie 1 si toutes deux sont non nulles, sinon renvoie 0. valeur1 AND valeur2 IFTE Si l'expression est vraie, effectue la clausevraie ; sinon, effectue clausefausse. IFTE(expression, clausevraie, clausefausse) Exemple : IFTE(X>0,X2,X3)avec x=-2 renvoie -8 NOT Renvoie 1 si la valeur est égale à zéro, sinon renvoie 0. NOT valeur 184 OR Renvoie 1 si valeur1 ou valeur2 est non nulle, sinon renvoie 0. valeur1 OU valeur2 XOR OR exclusif. Renvoie 1 si valeur1 ou valeur2 (mais pas les deux) est non nulle, sinon renvoie 0. valeur1 XOR valeur2 Fonctions trigonométriques Les fonctions trigonométriques acceptent également les nombres complexes comme arguments. Pour SIN, COS, TAN, ASIN, ACOS et ATAN, consultez la catégorie Clavier. ACOT Arc cotangente. ACOT(valeur) ACSC Arc cosécante. ACSC(valeur) ASEC Arc sécante. ASEC(valeur) COT Cotangente : cosx/sinx. COT(valeur) CSC Cosécante : 1/sinx CSC(valeur) SEC Sécante : 1/cosx. SEC(valeur) 185 Unités et constantes physiques Lorsque vous appuyez sur accessibles : b , trois menus deviennent • le menu Fonctions mathématiques (qui apparaît par défaut), • le menu Unités, • le menu Constantes physiques. Le menu Fonctions mathématiques est décrit en détail plus tôt dans ce chapitre. Unités Il est possible d'attribuer une unité physique à n'importe quel calcul ou résultat numérique. Une valeur numérique à laquelle a été attribuée une unité est qualifiée de mesure. Il est possible de manipuler les mesures de la même manière que les nombres sans unités, à la différence près que les unités sont conservées dans les opérations. La fonction usimplify (simplification d'unité) restaure la structure d'unité simple des résultats. Les unités sont accessibles dans le menu Unités. A l'instar du menu Math, le menu Unités se compose d'un ensemble de catégories sur la gauche et des unités de chacune des catégories sur la droite. Ces catégories sont les suivantes : Catégories d'unités • Longueur • Accélération • Electricité • Zone • Force • Lumière • Volume • Energie • Angle • Temps • Puissance • Viscosité • Vitesse • Pression • Radiation • Masse • Température Supposons que vous souhaitiez additionner 20 centimètres et 5 pouces. 186 1. Si vous voulez que le résultat apparaisse en cm, commencez par saisir 20 cm. 20 b \\ >\ (pour sélectionner Longueur) (pour sélectionner _cm) . 2. Ajoutez maintenant les 5 pouces. + > = E 5 (8 fois pour _pouces) . Le résultat affiché est 32.7 cm. Si vous aviez voulu que le résultat apparaisse en pouces, il vous aurait fallu commencer par saisir 5 pouces. 3. Toujours pour le même exemple, divisons ce résultat par 4 secondes et convertissons le résultat en kilomètres par heure. n b \\\ >= E 4 (pour sélectionner Temps) (pour sélectionner _sec) . Le résultat affiché est 8.175 cm/s. 187 4. Convertissons maintenant ce résultat en kilomètres/heures. b= >\ l= ob \ \ (5 fois pour sélectionner Fonctions) (pour sélectionner conversion) (pour sélectionner 8.175_(cm/sec)) 1 (6 fois pour sélectionner Vitesse) (4 fois pour sélectionner _km/h) > . Le résultat affiché est 0.2943 kilomètres/heure. Constantes physiques 29 constantes physiques peuvent être utilisées dans les calculs. Ces constantes sont regroupées dans les catégories chimie, physique et mécanique quantique. La liste de toutes ces constantes est disponible dans la section Constantes physiques du chapitre Informations de référence. Pour accéder au menu des constantes physiques, procédez comme suit : 1. Appuyez sur 2. Appuyez sur . b . 3. Utilisez les touches de direction pour parcourir les options. 188 4. Dans le menu Constantes physiques, appuyez sur pour passer de l'affichage de la valeur complète de la constante à une description de la constante (dans la ligne d'aide). Pour attribuer des unités à une constante lorsque vous la collez dans la ligne de saisie, laissez activé lorsque vous appuyez sur ; pour coller uniquement la valeur (sans les unités), désactivez avant d'appuyer sur . 5. Pour utiliser la constante sélectionnée dans un calcul, appuyez sur . La constante apparaît dans la ligne de saisie, à la position du curseur. Exemple : Supposons que vous souhaitiez connaître l'énergie potentielle d'une masse de 5 unités en fonction de 2 l'équation E = mc . 1. Entrez la masse et la multiplication. 5 s 2. Accédez au menu Constantes physiques b 3. Sélectionnez la vitesse de la lumière. (pour sélectionner \ >\ Physique) (pour sélectionner c) 189 4. Entrez la vitesse de la lumière dans l'expression actuelle. 5. Mettez la vitesse de la lumière au carré et évaluez l'expression. jE 190 17 Listes Introduction Vous pouvez utiliser des listes dans l'écran Home ou dans les programmes. Une liste est constituée de matrices, d'expressions ou de nombres réels ou complexes séparés par des virgules et délimités par des accolades. Une liste peut, par exemple, comprendre une séquence de nombres réels, par exemple {1,2,3}. Les listes constituent un moyen pratique de regrouper des objets associés. Il existe dix variables de liste disponibles, de L0 à L9. Vous pouvez les utiliser dans des calculs ou des expressions dans l'écran Home ou dans un programme. Récupérez les noms des listes dans le menu Vars ou saisissez-les à l'aide du clavier. Vous pouvez créer, modifier, supprimer, envoyer et recevoir des listes nommées dans le catalogue de listes LIST). Vous pouvez également créer et mémoriser ( des listes, nommées ou non, dans l'écran Home. S Les variables de liste se comportent de la même façon que les colonnes C1 à C0 de l'application Statistiques 2Var et les colonnes D1 à D0 de l'application Statistiques 1Var. Vous pouvez mémoriser une colonne statistique dans une liste (et vice versa) et utiliser des fonctions de liste sur des colonnes statistiques ou utiliser des fonctions statistiques sur des variables de liste. 191 Créer une liste dans le catalogue de listes 1. Ouvrez le catalogue de listes. S LIST. 2. Mettez en surbrillance le nom de liste que vous souhaitez attribuer à la nouvelle liste (L1, etc.), puis appuyez sur pour afficher l'éditeur de listes. 3. Entrez les valeurs que vous souhaitez voir apparaître dans la liste, sans oublier d'appuyer sur entre chaque opération. E Une valeur peut être un nombre réel ou complexe, ou une expression. Si vous entrez une expression, elle est évaluée et le résultat est inséré dans la liste. 4. Une fois que vous avez terminé, appuyez sur LIST pour afficher le catalogue de listes ou sur pour revenir à l'écran Home. Touches du catalogue de listes S H Les touches du catalogue de listes sont les suivantes : Touche Fonction Ouvre la liste en surbrillance pour la modifier. ou C Supprime le contenu de la liste sélectionnée. Envoie la liste mise en surbrillance vers une autre calculatrice HP 39gII. 192 Touche Fonction (Suite) S S= \ Efface toutes les listes. CLEAR ou Déplace le curseur jusqu'à la fin ou au début du catalogue. Editeur de listes Appuyez sur pour créer ou modifier une liste. Une fois que vous avez appuyé sur cette touche de menu, l'éditeur de listes s'ouvre. L'éditeur de listes est un environnement spécifique permettant d'entrer des données dans des listes. Touches de modification des listes Lorsque vous appuyez sur pour créer ou modifier une liste, les touches suivantes sont disponibles : Touche Fonction Insère une nouvelle valeur avant l'élément en surbrillance. Copie l'élément en surbrillance dans la ligne de saisie. Permet de passer de petites polices à de grandes polices, et vice versa. Permet d'afficher simultanément 1, 2, 3 ou 4 listes. ou C S S= \ CLEAR ou Supprime l'élément en surbrillance de la liste. Efface tous les éléments de la liste. Déplace le curseur jusqu'à la fin ou jusqu'au début de la liste. 193 Pour modifier une liste 1. Ouvrez le catalogue de listes. S LIST. = ou 2. Appuyez sur pour mettre en surbrillance le nom de la liste sur que vous souhaitez modifier (L1, etc.), puis appuyez sur pour afficher le contenu de la liste. \ = \ ou sur pour mettre en 3. Appuyez sur surbrillance l'élément que vous souhaitez modifier. Dans l'exemple suivant, modifiez le troisième élément pour que sa valeur soit 5. \\ CC 5 Pour insérer un élément dans une liste . Supposons que vous souhaitiez insérer une nouvelle valeur (9) dans L1(2) dans la liste L1 affichée à droite. 1. Déplacez le curseur sur le point d'insertion, puis insérez la nouvelle valeur. == 9 194 . , Suppression de listes Pour supprimer une liste Dans le catalogue de listes, mettez en surbrillance le nom de la liste, puis appuyez sur . C Vous êtes invité à confirmer la suppression du contenu de la variable de liste mise en surbrillance. Appuyez sur pour supprimer le contenu ou sur pour annuler la suppression. E Pour supprimer toutes les listes Dans le catalogue de listes, appuyez sur O S CLEAR. Listes dans la vue Home Vous pouvez entrer et manipuler des listes directement dans la vue Home. Il est possible de nommer ou non les listes que vous utilisez dans la vue Home. 1. Entrez la liste dans la ligne de saisie. Ajoutez des accolades au début et à la fin de la liste (touches Shift+ et ) et séparez chaque élément par une virgule. q r E 2. Appuyez sur pour évaluer et afficher la liste. Une fois la liste saisie, vous pouvez la stocker dans . une variable en appuyant sur nomliste Les noms possibles sont L0 à L9. E L'exemple donné stocke la liste {25,147,8} dans L1. Pour afficher une liste Pour afficher une liste dans la vue Home, entrez son nom puis appuyez sur . Pour afficher un élément Pour afficher un élément d'une liste dans la vue Home, entrez nomliste (élémentn°). Par exemple, si L2 = renvoie 4. {3,4,5,6}, alors L2(2) E E 195 Pour stocker un élément Pour stocker une valeur dans un élément d'une liste dans la vue Home, entrez valeur nomliste (élémentn°). Par exemple, pour mémoriser 148 en tant que deuxième . élément de L2, entrez 148 L2(2) E Pour transmettre une liste Vous pouvez envoyer des listes à une autre calculatrice ou à un ordinateur de la même façon que pour les applications, les programmes, les matrices et les notes. Pour transmettre des listes d'une calculatrice HP 39gII à une autre : 1. Connectez les deux calculatrices HP 39gII au moyen du câble micro USB fourni, puis allumez les deux calculatrices. 2. Ouvrez le catalogue de listes sur la calculatrice source. 3. Mettez en surbrillance la liste à envoyer. 4. Appuyez sur . 5. Le transfert démarre immédiatement. 6. Ouvrez le catalogue de listes sur la calculatrice réceptrice pour afficher la nouvelle liste. Fonctions de listes Les fonctions de listes sont disponibles dans le menu Math. Vous pouvez les utiliser dans l'écran Home ainsi que dans les programmes. Vous pouvez saisir le nom de la fonction ou le copier à partir de la catégorie Liste du menu MATH. 7 pour Appuyez sur mettre en surbrillance la catégorie Liste dans la colonne de gauche du menu Math (Liste étant la septième catégorie de ce menu). et sur pour sélectionner la fonction Appuyez sur de liste de votre choix, sélectionnez une fonction, puis appuyez sur . b \ 196 = Les fonctions de listes utilisent la syntaxe suivante : Les fonctions présentent des arguments indiqués entre parenthèses et séparés par des virgules. Exemple : CONCAT(L1,L2). Un argument peut être le nom d'une variable de liste (L1, par exemple) ou la liste elle-même. Par exemple, REVERSE({1,2,3}). Les opérateurs courants tels que +, –, × et / peuvent utiliser les listes comme arguments. S'il existe deux arguments et si ce sont deux listes, alors ces dernières doivent être de la même longueur puisque les éléments sont associés lors du calcul. S'il existe deux arguments et si l'un d'eux est un nombre réel, le nombre est associé à chaque élément de la liste lors du calcul. Exemple : 5*{1,2,3} renvoie {5,10,15}. Outre les opérateurs courants qui peuvent utiliser les nombres, les matrices ou les listes comme arguments, il existe des commandes qui n'acceptent que les listes. CONCAT Permet de concaténer deux listes en une seule. CONCAT(liste1,liste2) Exemple : CONCAT({1,2,3},{4}) renvoie {1,2,3,4}. ΔLIST Crée une nouvelle liste qui se compose des premières différences d'une liste, c'est-à-dire des différences entre les éléments séquentiels de la liste. La nouvelle liste comprend un élément de moins que celle d'origine. Les premières différences pour {x1, x2, x3,... xn-1, xn} sont {x2 –x1, x3–x2 ,... xn –xn–1}. ΔLIST(liste1) 197 Exemple : Sur l'écran Home, stockez {3,5,8,12,17,23} dans L5, puis calculez les premières différences de la liste. HS S A E b A E {3,5,8,12,17,23 } L5 72 MAKELIST L5 Calcule une séquence d'éléments pour une nouvelle liste. Evalue l'expression par rapport à la variable puisque la variable utilise des valeurs comprises entre les valeurs début et fin, utilisées comme pas d'incrément. MAKELIST(expression,variable,début,fin, incrément) La fonction MAKELIST génère une suite en produisant automatiquement une liste à partir de l'évaluation répétée d'une expression. Exemple : Dans la vue Home, générez une série de carrés de 23 à 27. b A jo Ao o o mE 73 A A 27 198 23 1 ΠLIST Calcule le produit de tous les éléments d'une liste. ΠLIST(liste) Exemple : ΠLIST({2,3,4}) renvoie 24. POS Renvoie la position d'un élément dans une liste. Il se peut que l'élément soit une valeur, une variable ou une expression. Si l'élément apparaît plusieurs fois, c'est la position de la première occurrence qui est renvoyée. Une valeur de 0 est renvoyée s'il n'existe aucune occurrence de l'élément spécifié. POS(liste, élément) Exemple : POS ({3,7,12,19},12) renvoie 3 REVERSE Crée une liste en inversant l'ordre des éléments d'une liste. REVERSE(liste) Exemple : REVERSE({1,2,3}) renvoie {3,2,1} SIZE Calcule le nombre d'éléments dans une liste. SIZE(liste) Cette commande fonctionne également avec les matrices. Exemple : SIZE({1,2,3}) renvoie 3 ΣLIST Calcule la somme de tous les éléments d'une liste. ΣLIST(liste) Exemple : ΣLIST({2,3,4}) renvoie 9. SORT Trie les éléments d'une liste par ordre croissant. SORT(liste) Exemple : SORT({2,5,3}) renvoie {2,3,5} 199 Recherche de valeurs statistiques pour des listes Pour trouver des valeurs telles que la moyenne, la médiane ainsi que les valeurs maximale et minimale d'une liste, utilisez l'application Statistiques 1Var. Exemple Dans cet exemple, utilisez l'application Statistiques 1Var pour trouver la moyenne et la médiane ainsi que les valeurs maximale et minimale des éléments de la liste L1. 1. Créez la liste L1 avec les valeurs 88, 90, 89, 65, 70 et 89. S o o o o o S A E {88 90 89 65 70 89 } L1 2. Dans la vue Home, stockez L1 dans D1. Vous pouvez alors afficher les données de la liste dans la vue numérique de l'application Statistiques 1Var. A L1 D1 A E 3. Lancez l'application Statistiques 1Var. I Sélectionnez Statistiques 1Var Remarque : les valeurs de votre liste apparaissent désormais dans la colonne 1 (D1). 200 4. Sélectionnez la colonne à utiliser pour les calculs statistiques. Cette opération s'exécute dans la vue symbolique. Y Par défaut, H1 est défini pour utiliser D1 de sorte qu'il ne reste plus rien à faire dans la vue symbolique. Cependant, si les données se trouvent dans D2 ou dans toute colonne autre que D1, vous devez entrer la colonne de données de votre choix ici. 5. Calculez les statistiques récapitulatives. M 6. Appuyez sur une fois que vous avez terminé. Pour connaître la signification de chaque statistique calculée, reportez-vous au chapitre intitulé Statistiques 1Var. 201 202 18 Matrices Introduction Vous pouvez réaliser des calculs de matrice sur l'écran Home et dans des programmes. Une matrice et chacune de ses lignes apparaissent entre crochets, les éléments et les lignes étant séparés par des virgules. Par exemple, la matrice suivante : 1 2 3 4 5 6 apparaît dans l'historique de la manière suivante : [[1,2,3],[4,5,6]] Vous pouvez entrer les matrices directement dans la ligne de commande ou les créer dans l'éditeur de matrices. Vecteurs Les vecteurs sont des représentations à une dimension. Ils ne sont composés que d'une seule ligne. Un vecteur est représenté par des crochets simples ; par exemple [1,2,3]. Un vecteur peut être un nombre réel ou un nombre complexe, par exemple [(1,2), (7,3)]. Matrices Les matrices sont des représentations bidimensionnelles. Elles sont composées de plusieurs lignes et d'au moins une colonne. Les matrices bidimensionnelles sont représentées par des crochets imbriqués, par exemple [[1,2,3],[4,5,6]]. Vous pouvez créer des matrice complexes, par exemple [[(1,2), (3,4)], [(4,5), (6,7)]]. Variables de matrice Il existe dix variables de matrice disponibles, nommées M0 à M9. Vous pouvez les utiliser dans vos calculs sur l'écran Home ou dans un programme. Vous pouvez récupérer des noms de matrices dans le menu Vars, ou les entrer à l'aide du clavier. 203 Création et stockage de matrices Le catalogue de matrices contient les variables de matrices M0 à M9. Lorsque vous sélectionnez une variable de matrice à utiliser, vous pouvez créer, modifier et supprimer des matrices dans l'éditeur de matrices. Vous pouvez alors revenir au catalogue de matrices et envoyer votre matrice à une autre calculatrice HP 39gII. Pour ouvrir le catalogue de matrices, appuyez sur MATRIX. S Dans le catalogue de matrices, une matrice est répertoriée avec deux dimensions, même si elle ne comporte qu'une seule ligne. Un vecteur est répertorié avec le nombre d'éléments qu'il comporte. Vous pouvez également créer et stocker des matrices (nommées ou non) sur l'écran Home. A titre d'exemple, la commande : POLYROOT([1,0,–1,0]) M1 stocke les racines du vecteur complexe avec une longueur 3 dans la variable M1. M1 contient à présent les trois 3 racines de x – x = 0 Touches du catalogue de matrices Le tableau ci-dessous répertorie le rôle des différentes touches du catalogue de matrices. Touche Signification Ouvre la matrice en surbrillance pour permettre sa modification. or C Efface toutes les données de la matrice sélectionnée. Transforme la matrice sélectionnée en vecteur à une dimension. Transmet la matrice en surbrillance à une autre calculatrice HP 39gII par l'intermédaire d'un port USB. 204 Touche Signification (Suite) S S\ = Supprime toutes les matrices. CLEAR ou Permet d'accéder directement à la fin ou au début du catalogue. Utilisation des matrices Pour lancer l'éditeur de matrices Pour modifier une matrice, accédez au catalogue des matrices, mettez en surbrillance le nom de la variable de matrice que vous souhaitez utiliser, puis appuyez sur pour entrer dans l'éditeur de matrices. Touches de l'éditeur de matrices Le tableau suivant répertorie les fonctions des différentes touches de l'éditeur de matrices. Touche Signification Copie l'élément mis en surbrillance dans la ligne d'édition. Insère une ligne de zéros au-dessus de la cellule en surbrillance, ou une colonne de zéros à sa gauche. Vous êtes invité à choisir entre ligne et colonne. WIDTHn Bascule entre les différents affichages (1, 2, 3 ou 4 colonnes) de l'éditeur de matrices. Bascule entre deux tailles de police. Trois touches pour le déplacement du curseur dans l'éditeur de matrices. permet de se déplacer vers la droite, permet de se déplacer vers le bas et ne réalise aucun déplacement. C• Supprime la cellule mise en surbrillance et la remplace par un zéro. 205 Touche Signification (Suite) S Supprime la ligne ou la colonne mise en surbrillance, ou la matrice entière (vous êtes invité à faire un choix). CLEAR Permet un déplacement, respectivement, vers la première ligne, la dernière ligne, la première colonne ou la dernière colonne. S=\ <> Pour créer une matrice dans l'éditeur de matrices 1. Appuyez sur MATRIX pour ouvrir le catalogue de matrices. Le catalogue de matrices répertorie les 10 variables de matrices, M0 à M9. S 2. Mettez en surbrillance le nom de la variable de matrice que vous souhaitez utiliser et appuyez sur . Appuyez d'abord sur si ou sur vous souhaitez créer un vecteur. E 3. Pour chaque élément de la matrice, entrez un chiffre . ou une expression, puis appuyez sur E Pour les nombres complexes, entrez chaque nombre sous sa forme complexe, à savoir (a, b), où a est la partie réelle et b la partie imaginaire. Vous pouvez également le saisir sous la forme a+bi. 4. Une fois le nombre saisi, la surbrillance s'applique par défaut à la colonne suivante sur la même ligne. Utilisez les touches de curseur pour vous déplacer vers une autre ligne ou colonne. Vous pouvez modifier la direction de la barre mise en surbrillance en appuyant sur . La touche de menu vous permet de basculer entre les fonctions suivantes : – déplace le curseur vers la cellule située en-dessous de la cellule actuelle lorsque vous . appuyez sur E – déplace le curseur vers la cellule située à droite de la cellule actuelle lorsque vous appuyez sur . E – maintient le curseur dans la cellule actuelle lorsque vous appuyez sur . E 206 S 5. Lorsque vous avez terminé, appuyez sur MATRIX pour afficher le catalogue de matrices, ou appuyez pour revenir à l'écran Home. Les entrées sur de matrice sont automatiquement enregistrées. H Matrices dans la vue Home Vous pouvez entrer et utiliser des matrices directement dans la vue Home. Les matrices que vous utilisez dans la vue Home peuvent être nommées ou non. 1. Saisissez le vecteur ou la matrice dans la ligne d'édition. Placez le vecteur ou la matrice entre crochets (touches 5 et 6 + SHIFT). Démarrez également chaque ligne d'une matrice par un crochet. 2. Séparez chaque élément et chaque ligne par une virgule. pour évaluer et afficher le vecteur 3. Appuyez sur ou la matrice. Immédiatement après avoir entré la matrice, vous pouvez la stocker dans une variable en appuyant sur nommatrice. Les variables de matrice sont comprises entre M0 et M9. E Ci-dessous, l'écran de gauche illustre la matrice [[2,5,729],[16,2]] stockée dans M5. L'écran de droite illustre le vecteur [66,33,11] stocké dans M6. Notez que vous pouvez saisir une expression (comme 5/2) pour un élément de la matrice, qui sera évaluée. Pour afficher une matrice Dans la vue Home, saisissez le nom de la variable de . matrice et appuyez sur Pour afficher un élément Dans la vue Home, saisissez nommatrice (ligne, colonne). Par exemple, si M2 est [[3,4],[5,6]], alors M2(1,2) renvoie 4. E E 207 Pour stocker un élément Dans la vue Home, saisissez valeur nommatrice (ligne,colonne). Par exemple, pour modifier l'élément de la première ligne et de la seconde colonne de M5, le remplacer par 728 puis afficher la matrice : 728 A lo m EA E M5 1 2 M5 Si vous essayez de stocker un élément dans une ligne ou une colonne excédant la taille de la matrice, celle-ci est redimensionnée pour permettre son stockage. Toutes les cellules intermédiaires sont alors remplies par des zéros. Pour transmettre une matrice Vous pouvez envoyer des matrices d'une calculatrice à une autre, de la même manière que vous partagez des applications, programmes, listes et notes. 1. Connectez les deux calculatrices HP 39gII au moyen du câble micro USB fourni, puis allumez les deux calculatrices. 2. Ouvrez le catalogue de matrices dans la calculatrice émettrice. 3. Mettez en surbrillance la matrice ou le vecteur à envoyer. 4. Appuyez sur . 5. Le transfert démarre immédiatement. 6. Ouvrez le catalogue de listes dans la calculatrice réceptrice pour afficher la nouvelle liste. Arithmétique de matrice Vous pouvez utiliser les fonctions arithmétiques (+, –, ×, / et puissances) avec les arguments de matrice. Cette division consiste en une multiplication par la gauche par l'inverse du diviseur. Vous pouvez entrer les matrices elles-mêmes ou entrer le nom des variables de matrice stockées. Les matrices peuvent être réelles ou complexes. 208 Pour les exemples suivants, stockez [[1,2],[3,4]] dans M1 et [[5,6],[7,8]] dans M2. Exemple 1. Créez la première matrice. S E E\< < E E 1 MATRIX 2 3 4 2. Créez la seconde matrice. S \ E E\< <E E MATRIX 5 6 7 8 3. Ajoutez les matrices que vous avez créées. HA +A E M1 M2 Pour multiplier et diviser par un scalaire Pour réaliser une division par un scalaire, entrez en premier lieu la matrice, puis l'opérateur et enfin le scalaire. Pour la multiplication, l'ordre des opérandes n'a pas d'importance. La matrice et le scalaire peuvent être réels ou complexes. Par exemple, pour diviser le résultat de l'exemple précédent par 2, appuyez sur les touches suivantes : 2 nE 209 Pour multiplier deux matrices Pour multiplier les deux matrices M1 et M2 que vous avez créées pour l'exemple précédent, appuyez sur les touches suivantes : A sA E M1 M2 Pour multiplier une matrice par un vecteur, saisissez la matrice en premier lieu, puis le vecteur. Le nombre d'éléments du vecteur doit être égal au nombre de colonnes de la matrice. Pour élever une matrice à une puissance Vous pouvez élever une matrice à n'importe quelle puissance, dans la mesure où cette puissance est un nombre entier. L'exemple suivant illustre le résultat d'une matrice M1, créée précédemment, élevée à la puissance 5. A kE M1 5 Remarque : vous pouvez également élever une matrice à une puissance sans la stocker sous forme de variable. Il est possible d'élever les matrices à des puissances négatives. Dans ce cas de figure, le résultat équivaut à 1/[matrice]^ABS(puissance). Dans l'exemple suivant, M1 est élevée à la puissance –2. M1 A kE 2 Pour réaliser une division par une matrice carrée Pour diviser une matrice ou un vecteur par une matrice carrée, le nombre de lignes du dividende (ou le nombre d'éléments, s'il s'agit d'un vecteur) doit être égal au nombre de lignes du diviseur. Cette opération n'est pas une division mathématique : il s'agit d'une multiplication par la gauche par l'inverse du diviseur. M1/M2 équivaut à M2–1 * M1. 210 Pour diviser les deux matrices M1 et M2 que vous avez créées pour l'exemple précédent, appuyez sur les touches suivantes : M1 A nA E Pour inverser une matrice M2 Vous pouvez inverser une matrice carrée dans la vue Home en saisissant la matrice (ou son nom de variable) et en appuyant sur x–1 . Vous pouvez également utiliser la commande INVERSE (-1) dans la catégorie Matrice du menu Math. S E Pour inverser chaque élément Vous pouvez modifier le signe de chaque élément d'une avant le nom de matrice. matrice en appuyant sur - Résolution de systèmes d'équations linéaires Résolvez le système linéaire suivant : 2x + 3y + 4z = 5 x+y–z = 7 4x – y + 2z = 1 1. Ouvrez le catalogue de matrices et créez un vecteur. S MATRIX C 211 2. Créez le vecteur des constantes du système linéaire. 5 1 7 EE E 3. Revenez au catalogue de matrices. S MATRIX Dans cet exemple, le vecteur que vous avez créé est répertorié en tant que M1. 4. Créez une nouvelle matrice. \C 5. Entrez les coefficients de l'équation. 2 3 EE E\<<< EE -EE -E E 4 1 1 1 4 1 2 Dans cet exemple, la matrice que vous avez créée est répertoriée en tant que M2. 212 6. Revenez à la vue Home et saisissez le calcul permettant de multiplier par la gauche le vecteur des constantes par l'inverse de la matrice des coefficients. HA S s A E M2 x –1 M1 Le résultat obtenu est un vecteur des solutions x = 2, y = 3 et z = –2. Vous pouvez également utiliser la fonction RREF. Fonctions et commandes de matrice Présentation des fonctions A propos des commandes • Les fonctions peuvent être utilisées dans n'importe quelle application ou dans la vue Home. Elles sont répertoriées dans le menu Math, dans la catégorie Matrice. Elles peuvent être utilisées dans des expressions mathématiques (notamment dans la vue Home), ainsi que dans des programmes. • Les fonctions produisent et affichent toujours un résultat. Elles ne modifient pas les variables stockées, telles les variables de matrice. • Les fonctions présentent des arguments indiqués entre parenthèses et séparés par des virgules ; par exemple : CROSS(vecteur1,vecteur2 ). L'entrée de matrice peut être soit un nom de variable de matrice (par exemple : M1) soit les données de la matrice réelle, placées entre crochets. Exemple : CROSS(M1,[1,2]). Les commandes de matrice sont répertoriées dans le CMDS ), dans la catégorie Matrice. menu CMDS ( S Pour de plus amples informations sur les commandes de matrice, voir le chapitre intitulé Programmation. La différence entre une fonction et une commande réside dans le fait qu'une fonction peut être utilisée dans une expression. Les commandes ne peuvent pas être utilisées dans une expression. 213 Conventions relatives aux arguments • Pour row# ou column#, indiquez le numéro de la ligne (à partir du haut, en comptant à partir de 1) ou le numéro de la colonne (à partir de la gauche, en comptant à partir de 1). • L'argument matrix peut concerner un vecteur ou une matrice. Fonctions de matrice COLNORM Norme de la colonne. Trouve la valeur maximale (sur toutes les colonnes) des sommes des valeurs absolues de tous les éléments d'une colonne. COLNORM(matrice) COND Numéro de la condition. Trouve la norme 1 (norme de la colonne) d'une matrice carrée. COND(matrice) CROSS Produit vectoriel de vecteur1 avec vecteur2. CROSS(vecteur1, vecteur2) DET Déterminant d'une matrice carrée. DET(matrice) DOT Produit scalaire de deux représentations, matrice1 et matrice2. DOT(matrice1, matrice2) EIGENVAL Affiche les valeurs Eigen sous forme de vecteur pour matrice. EIGENVAL(matrice) EIGENVV Vecteurs Eigen et valeurs Eigen pour une matrice carrée. Affiche une liste de deux représentations. La première contient les vecteurs Eigen et la seconde les valeurs Eigen. EIGENVV(matrice) 214 IDENMAT Matrice d'identité. Crée une matrice carrée aux dimensions taille × taille, dont les éléments diagonaux sont 1 et les éléments hors-diagonale zéro. IDENMAT(taille) INVERSE Inverse une matrice carrée (réelle ou complexe). INVERSE(matrice) LQ Factorisation LQ. Factorise une matrice m × n en trois matrices : {[[ m × n trapézoïdale inférieure]],[[ n × n orthogonale]], [[ m × m permutation]]}. LQ(matrice) LSQ Moindres carrés. Affiche la matrice (ou le vecteur) des moindres carrés de la norme minimale. LSQ(matrice1, matrice2) LU Décomposition LU. Factorise une matrice carrée en trois matrices : {[[triangulaire inférieure]],[[triangulaire supérieure]],[[permutation]]} La matrice triangulaire inférieure comporte des uns sur sa diagonale. LU(matrice) MAKEMAT Création de matrice. Crée une matrice aux dimensions lignes × colonnes, utilisant une expression pour calculer chaque élément. Si l'expression contient les variables I et J, le calcul de chaque élément remplace alors le numéro de ligne actuel par I et le numéro de colonne actuel par J. MAKEMAT(expression, lignes, colonnes) Exemple MAKEMAT(0,3,3) renvoie une matrice de 3×3 zéros, [[0,0,0],[0,0,0],[0,0,0]]. QR Factorisation QR. Factorise une matrice m×n en trois matrices : {[[m×m orthogonale]],[[m×n trapézoïdale supérieure]],[[n×n permutation]]}. QR(matrice) 215 RANK Rang d'une matrice rectangulaire. RANK(matrice) ROWNORM Norme de la ligne. Trouve la valeur maximale (sur toutes les lignes) des sommes des valeurs absolues pour tous les éléments d'une ligne. ROWNORM(matrice) RREF Formulaire d'échelon Reduced Row. Transforme une matrice rectangulaire en formulaire d'échelon Reduced Row. RREF(matrice) SCHUR Décomposition Schur. Factorise une matrice carrée en deux matrices. Si matrice est réelle, alors le résultat obtenu est {[[orthogonale]],[[quasi-triangulaire supérieure]]}. Si matrice est complexe, alors le résultat obtenu est {[[unitaire]],[[triangulaire supérieure]]}. SCHUR(matrice) SIZE Dimensions de matrice. Renvoyé sous forme de liste : {lignes,colonnes}. SIZE(matrice) SPECNORM Norme spectrale de matrice. SPECNORM(matrice) SPECRAD Rayon spectral d'une matrice carrée. SPECRAD(matrice) SVD Décomposition en valeurs singulières. Factorise une matrice m × n en deux matrices et un vecteur : {[[m × m orthogonale carrée]],[[n × n orthogonale carrée]], [réelle]}. SVD(matrice) SVL Valeurs singulières. Renvoie un vecteur contenant les valeurs singulières de matrice. SVL(matrice) 216 TRACE• Trouve la trace d'une matrice carrée. La trace est égale à la somme des éléments diagonaux (ainsi qu'à la somme des valeurs Eigen). TRACE(matrice) TRN Transpose la matrice. Pour une matrice complexe, TRN trouve le transposé conjugué. TRN(matrice) Exemples Matrice d'identité Vous pouvez créer une matrice d'identité au moyen de la fonction IDENMAT. Par exemple, IDENMAT(2) crée la matrice d'identité 2×2 [[1,0],[0,1]]. Vous pouvez également créer une matrice d'identité au moyen de la fonction MAKEMAT (créer matrice). A titre d'exemple, si vous entrez MAKEMAT(I J,4,4), vous créez une matrice 4 × 4 présentant le chiffre 1 pour tous les éléments, à l'exception des zéros sur la diagonale. L'opérateur logique ( ) renvoie 0 lorsque I (le numéro de la ligne) et J (le numéro de la colonne) sont égaux, et renvoie 1 lorsqu'ils ne sont pas égaux. Transposition d'une matrice La fonction TRN permute les éléments ligne-colonne et colonne-ligne d'une matrice. Par exemple, l'élément 1,2 (ligne 1, colonne 2) est remplacé par l'élément 2,1, l'élément 2,3 est remplacé par l'élément 3,2, et ainsi de suite. Par exemple, TRN([[1,2],[3,4]]) crée la matrice [[1,3],[2,4]]. Formulaire d'échelon Reduced Row L'ensemble d'équations suivant x – 2y + 3z = 14 2x + y – z = – 3 4x – 2y + 2z = 14 peut être écrit sous la forme d'une matrice augmentée 1 – 2 3 14 2 1 –1 –3 4 – 2 2 14 217 qui peut ensuite être stockée en tant que matrice réelle 3 × 4 dans n'importe quelle variable de matrice. M1 est utilisée pour cet exemple. Vous pouvez utiliser la fonction RREF pour passer en formulaire d'échelon Reduced Row et le stocker dans n'importe quelle variable de matrice. M2 est utilisée pour cet exemple. La matrice d'échelon Reduced Row donne la solution de l'équation linéaire dans la quatrième colonne. La fonction RREF a pour avantage de fonctionner également avec des matrices incohérentes résultant de systèmes d'équations n'ayant pas de solution ou comportant des solutions infinies. A titre d'exemple, l'ensemble suivant d'équations présente un nombre infini de solutions : x+y–z = 5 2x – y = 7 x – 2y + z = 2 La dernière ligne de zéros du formulaire d'échelon Reduced Row de la matrice augmentée révèle un système incohérent avec des solutions infinies. 218 19 Notes et informations La calculatrice HP 39gII dispose d'éditeurs de texte pour la saisie de notes. Il existe deux éditeurs de texte : • L'éditeur de notes est exécuté depuis le catalogue de notes, qui collecte les notes indépendantes des applications. Ces notes peuvent être envoyées à une autre calculatrice à partir du catalogue de notes. • L'éditeur d'informations est exécuté depuis la vue Infos d'une application. Une note créée dans la vue Infos est associée à l'application. Lorsque vous sauvegardez l'application ou l'envoyez à une autre calculatrice, cette note est également sauvegardée ou envoyée. Le catalogue de notes En fonction de la mémoire disponible, vous pouvez stocker autant de notes que vous le souhaitez dans le catalogue de notes. Ces notes sont indépendantes de toute application. Le catalogue de notes répertorie les entrées existantes par nom. La liste ne comprend pas les notes créées dans la vue Infos d'une application, mais ces dernières peuvent être copiée et collées au moyen du presse-papiers. Dans le catalogue de notes, vous pouvez créer ou modifier des notes individuelles dans l'éditeur de notes. Pour créer une note dans l'éditeur de notes 1. Ouvrez le catalogue de notes. S Notes 219 2. Créez une nouvelle note. 3. Entrez un nom pour cette note. AA MYNOTE 4. Rédigez votre note à l'aide des touches d'édition de note et des options de formatage indiquées dans les sections suivantes. Appuyez sur lorsque vous avez terminé, ou sur n'importe quelle touche de l'application pour quitter l'éditeur de notes. Votre travail est automatiquement sauvegardé. Pour accéder à votre nouvelle note, revenez au catalogue de notes. H Vous pouvez utiliser les touches suivantes dans le catalogue de notes. Touches du catalogue de notes Touche Signification Ouvre la note sélectionnée pour en permettre la modification. Commence une nouvelle note et vous demande un nom. Renomme une note existante. Transmet la note sélectionnée à une autre calculatrice HP 39gII ou à un ordinateur. 220 Touche Signification (Suite) or C S Pour créer une note dans la vue Infos Clear Supprime la note sélectionnée. Supprime toutes les notes du catalogue. 1. A l'intérieur d'une application, appuyez sur Info pour afficher la vue Infos et sur pour créer une note. S 2. Utilisez les touches d'édition de note et les options de formatage. Elles sont identiques à celles de l'éditeur de notes (voir section précédente). Votre travail est automatiquement sauvegardé. Pour quitter la vue Infos, appuyez sur n'importe quelle touche de la vue . ou sur H Touches de l'éditeur de notes Vous pouvez utiliser les touches suivantes dans l'éditeur de notes ou d'informations : Touche Signification Ouvre le menu de formatage de texte. Reportez-vous à la section Options de formatage, plus loin dans ce chapitre. Fait défiler trois niveaux de puces. Se déplace de page en page dans le cas d'une note comportant plusieurs pages. C• E S a Clear Effectue un retour en arrière du curseur et supprime le caractère. Démarre une nouvelle ligne. Efface l'ensemble de la note. Ouvre un menu permettant d'entrer des noms de variables et des contenus de variables. 221 Touche Signification (Suite) b Ouvre un menu permettant d'entrer des opérations mathématiques et des constantes. S Cmds Ouvre un menu pour la saisie de commandes de programmation. S Chars Affiche des caractères spéciaux. Pour en saisir un, mettez-le en surbrillance et appuyez sur . Pour copier un caractère sans fermer le menu Chars, appuyez sur . Saisie de caractères alphanumériques Une fois dans l'éditeur de notes ou d'informations, vous pouvez saisir des caractères alphabétiques en majuscules ou en minuscules. Le tableau ci-dessous décrit les différentes options disponibles pour la saisie de ces caractères. Objet Bascule alpha en majuscule (un seul caractère) Verrouillage alpha en majuscules Bascule alpha en minuscules Verrouillage alpha en minuscules 222 Frappe A AA AS ASA Pour désactiver le verrouillage alpha en majuscules ou en minuscules, il vous suffit d'appuyer encore une fois sur . Lorsque vous êtes en verrouillage alpha, vous pouvez changer de casse pour un caractère en appuyant ; pour changer de casse et verrouiller, appuyez sur sur . A S SA Formatage de texte Vous pouvez formater du texte dans n'importe quelle note ou information. Pour formater du texte existant, procédez comme suit : 1. Ouvrez la note ou la vue Infos. 2. Déplacez le curseur vers le début du texte que vous souhaitez formater. (parenthèse de gauche) 3. Appuyez sur pour ouvrir le menu Copie. SI 4. Appuyez sur . 5. Déplacez le curseur jusqu'à la fin du texte que vous souhaitez formater. 6. Appuyez sur pour ouvrir le menu Format. Sélectionnez les options de mise en forme que vous souhaitez utiliser pour le texte que vous avez sélectionné. Le texte affiché dans la zone à côté de la partie supérieure du menu reflète les options de mise en forme actuelles. Appuyez sur (touche de menu CHK) pour cocher une option ou utilisez la touche de menu pour sélectionner une taille de police, une couleur de police ou une couleur d'arrière-plan. 7. Appuyez sur pour appliquer ou sur pour annuler. Vous pouvez utiliser le menu Format pour sélectionner des options de formatage à utiliser également pour le texte qui sera entré ultérieurement. 223 Options de formatage Les options de formatage sont répertoriées dans le tableau ci-dessous. Catégorie Options Style de police • Souligner • Barrer • Exposant • Indice inférieur • Normal • Gauche • Centre • Droite • Petit • Grand • Noir • Gris foncé • Gris clair • Blanc • Noir • Gris foncé • Gris clair • Blanc Alignement du texte Taille de la police Couleur de police Couleur de l'arrière-pla 224 Touches du menu Copie Appuyez sur Shift Copy (Maj Copier) pour afficher les touches du menu Copie. Touche de menu Signification Démarre une sélection de texte. Utilisez les flèches directionnelles pour sélectionner un texte existant à formater. Termine une sélection de texte à formater. Sélectionne le texte ligne par ligne (utilisez les flèches directionnelles haut et bas). Sélectionne l'ensemble du texte et toutes les lignes. Coupe le texte en surbrillance. Copie le texte en surbrillance. Pour importer une note Vous pouvez importer une note à partir du catalogue de notes dans la vue Infos d'une application, et vice versa. Supposons que vous souhaitiez copier une note appelée Affectations du catalogue de notes dans la vue Infos de l'application Fonction : 1. Ouvrez la note Affectations. S Notes 2. Déplacez le curseur jusqu'au début du texte que vous souhaitez copier et commencez à sélectionner le texte. 3. Déplacez le curseur jusqu'à la fin du texte que vous souhaitez formater. 4. Copiez le texte sélectionné dans le presse-papiers. S Copy 225 5. Ouvrez la vue Infos de l'application. Sélectionnez Fonction I S Info 6. Appuyez sur . Déplacez le curseur vers l'emplacement de destination du texte à coller et ouvrez le presse-papiers. S Paste 7. Sélectionnez le texte dans le presse-papiers et appuyez sur . Pour importer une variable graphique Vous pouvez copier le contenu d'une variable graphique dans une note ou dans la vue Infos d'une application. 1. Ouvrez la note ou la vue Infos de l'application. Placez le curseur d'insertion à l'endroit où vous souhaitez voir apparaître le graphique. Le graphique sera copié à cet emplacement. 2. Appuyez sur a . , 3. Mettez Graphique en surbrillance, appuyez sur puis mettez en surbrillance le nom de la variable (G1, etc.). > 4. Appuyez sur pour rappeler le contenu du graphique, puis appuyez sur . Pour transmettre une note Vous pouvez envoyer des notes d'une calculatrice à une autre, de la même manière que vous partagez des applications, programmes, matrices et listes. 1. Connectez les deux calculatrices HP 39gII au moyen du câble micro USB fourni, puis allumez les deux calculatrices. 2. Ouvrez le catalogue de notes dans la calculatrice émettrice. 3. Mettez en surbrillance le nom de la note à envoyer. 4. Appuyez sur . 5. Le transfert démarre immédiatement. 6. Ouvrez le catalogue de notes dans la calculatrice réceptrice pour afficher la nouvelle liste. 226 20 Variables et gestion de la mémoire Introduction La calculatrice HP 39gII dispose d'environ 250 Ko de mémoire utilisateur, ainsi que de 80 Mo de mémoire flash. Vous pouvez utiliser la mémoire de l'appareil pour stocker les éléments suivants : • des copies des applications présentant une configuration spécifique ; • de nouvelles applications téléchargées ; • des variables de la vue Home ; • des variables d'application ; • des variables définies par l'utilisateur ; • des variables créées à l'aide d'un catalogue ou d'un éditeur, comme une matrice ou une note ; • des programmes que vous avez créés. Une variable est un objet que vous créez dans la mémoire afin de stocker des données. La calculatrice HP 39gII utilise trois types de variables : variables de la vue Home, variables d'application et variables définies par l'utilisateur. • Les variables de la vue Home sont disponibles dans toutes les applications. Par exemple, vous pouvez stocker des nombres réels dans les variables A à Z et des nombres complexes dans les variables Z0 à Z9. Il peut s'agir de nombres que vous avez entrés vousmême ou de résultats de calculs. Ces variables sont disponibles dans toutes les applications et dans n'importe quel programme. • Les variables d'application ne fonctionnent que sur une seule application. Les applications possèdent des variables spécifiques, qui varient de l'une à l'autre. 227 • Les variables définies par l'utilisateur sont ajoutées au menu Vars à l'aide de programmes. Ces variables peuvent être spécifiques au programme ou globales. Pour plus de détails, reportez-vous à la section Programmation. Vous pouvez utiliser le gestionnaire de mémoire MEMORY) pour afficher la quantité de mémoire ( disponible. Les vues du catalogue, accessibles à partir du gestionnaire de mémoire, permettent de transférer des variables telles que des listes ou des matrices entre deux calculatrices. S Stockage et rappel de variables Vous pouvez stocker des nombres ou des expressions issus d'une précédente saisie ou d'un précédent résultat dans des variables. Précision numérique Un nombre stocké dans une variable prend toujours la forme d'une mantisse à 12 chiffres, avec un exposant à 3 chiffres. Toutefois, la précision numérique dépend du mode d'affichage (Standard, Fixe, Scientifique ou Ingénierie). Un nombre affiché aura la précision permise par le mode d'affichage uniquement. Si vous le copiez depuis l'historique de l'affichage de la vue Home, vous obtenez uniquement la précision affichée, et non la précision interne maximale. Par ailleurs, la variable Ans contient toujours le résultat le plus récent, avec la précision maximale. Pour stocker une valeur 1. Dans la vue Home, entrez une valeur, une expression ou un objet suivi de la commande Store. H5 2. Entrez un nom de variable approprié pour l'objet en question. ABE 228 Pour stocker les résultats d'un calcul Si la valeur que vous souhaitez stocker correspond au dernier résultat calculé, appuyez simplement sur , . suivi du nom de la variable, puis appuyez sur Si la valeur que vous souhaitez stocker se trouve plus loin dans l'historique d'affichage de la vue Home, utilisez pour la mettre en surbrillance, pour la copier dans la ligne de commande, puis stockez-la. E = L'exemple suivant illustre la procédure. 1. Effectuez le calcul produisant le résultat que vous souhaitez stocker. 3 8 6 3 sl s mk E 2. Mettez en surbrillance le résultat que vous souhaitez stocker. = 3. Copiez le résultat dans la ligne d'édition. 4. Stockez le résultat. A A E Les résultats de calculs peuvent également être stockés directement dans une variable. Par exemple : k ln m AE 2 5 3 B 229 Pour rappeler une valeur Pour rappeler une valeur de variable, entrez le nom de la variable et appuyez sur . E A AE Pour utiliser des variables dans les calculs Vous pouvez utiliser des variables dans les calculs. La calculatrice remplace la valeur de la variable dans le calcul : A 65 +A E Menu Vars Utilisez le menu Vars pour accéder à toutes les variables de la calculatrice. Vous disposez de touches de menu pour les variables de la vue Home, les variables d'application et les variables définies par l'utilisateur. Lorsque vous appuyez sur , le menu Vars s'ouvre et affiche par défaut le menu des variables de la vue Home. Le menu Vars est organisé en catégories. Pour chaque catégorie de variables dans la colonne de gauche, il existe une liste de variables dans la colonne de droite. Sélectionnez une catégorie, puis une variable, dans cette catégorie. a 1. Ouvrez le menu Vars et appuyez sur a 2. Utilisez les touches du curseur ou appuyez sur le chiffre correspondant à la catégorie (1 à 5) pour sélectionner une catégorie de variables. L'illustration de droite prend pour exemple la sélection de la catégorie Matrice. 230 3. Mettez la colonne de variables en surbrillance. > 4. Utilisez les touches du curseur pour sélectionner la variable de votre choix. Par exemple, pour sélectionner M2, appuyez sur . \ \ 5. Choisissez l'emplacement du nom ou du contenu de la variable sur la ligne de commande. – Appuyez sur pour indiquer votre souhait de voir apparaître le contenu de la variable sur la ligne de commande. – Appuyez sur pour indiquer votre souhait de voir apparaître le nom de la variable sur la ligne de commande. 6. Appuyez sur pour placer le contenu ou le nom sur la ligne de commande. L'objet sélectionné apparaît sur la ligne de commande. Remarque : le menu Vars peut également servir à entrer les noms ou les valeurs de variables dans des programmes. 231 Exemple Cet exemple illustre l'utilisation du menu Vars pour ajouter le contenu de deux variables de liste et pour stocker le résultat dans une autre variable de liste. 1. Affichez le catalogue de listes. S LIST pour sélectionner L1 2. Entrez les données pour L1. 88 90 89 65 70 Remarque : vous pouvez appuyer sur utiliser une police plus petite. Appuyez sur pour pour défiler vers le haut et visualiser les données que vous avez entrées. = 3. Revenez au catalogue de listes pour créer L2. S \ LIST pour sélectionner L2 4. Entrez les données pour L2. 55 48 86 90 77 5. Appuyez sur 232 H pour accéder à la vue Home. 6. Ouvrez le menu des variables et sélectionnez L1. a=> 7. Copiez-la dans la ligne de commande. 8. Insérez l'opérateur + et sélectionnez la variable L2 dans la liste de variables. +a>\ 9. Stockez la réponse dans la variable L3 du catalogue de listes. A E L3 Remarque : vous pouvez également entrer des noms de liste directement à partir du clavier. 233 Variables de la vue Home Le tableau suivant répertorie les catégories des variables de la vue Home ainsi que les noms de variables disponibles dans chaque catégorie. Il est impossible de stocker des données d'un type dans une variable d'un type différent. Exemple : utilisez le catalogue de matrices pour créer des matrices. Vous pouvez créer jusqu'à dix matrices et les stocker dans les variables M0 à M9. Vous ne pouvez pas stocker de matrices dans des variables autres que celles nommées de M0 à M9. Catégorie Noms disponibles Nombres complexes Z0 à Z9 Pour stocker un nombre complexe, saisissez-le sous la forme a + b∗ i . Par exemple, 2 + 3∗ 1 Listes Z1. L0 à L9 Par exemple, {1,2,3} Matrices L1. M0 à M9 Stockez les matrices et les vecteurs dans ces variables. Pour de plus amples informations sur les matrices et les vecteurs, consultez le chapitre Matrices. Par exemple, [[1,2],[3,4]] Paramètres de mode M1. Les variables de mode stockent les paramètres des modes dans MODES. S Programmes Nombres réels 234 Les variables de programme permettent de stocker des programmes. A à Z et θ Par exemple : 7,45 A. Variables d'application La plupart des variables d'application stockent des valeurs spécifiques à une seule application. Il peut s'agir d'expressions symboliques, d'équations, de paramètres des vues Tracé et numérique ou de résultats de calculs tels que des racines ou des intersections. Pour la liste complète des variables d'application, consultez la section Informations de référence. Pour de plus amples informations sur l'utilisation des variables d'application dans des programmes, consultez la section Programmation. Pour accéder à une variable d'application 1. Ouvrez l'application contenant la variable de votre choix. Sélectionnez Fonction I 2. Accédez à l'endroit où vous voulez copier la variable. H 3. Ouvrez le menu Vars et accédez au menu App Vars. V (pour sélectionner App Vars) 4. Utilisez les touches du curseur pour sélectionner la vue et la variable de votre choix. (pour sélectionner Tracé) >\\ >\\\ (pour sélectionner Ymax) 5. Pour copier le nom de variable dans la ligne d'édition, appuyez sur ; pour copier le contenu de la variable, appuyez sur et sur . 235 Vous pouvez qualifier le nom d'une variable d'application afin d'y accéder depuis n'importe quel emplacement de la calculatrice HP 39gII. A titre d'exemple, les applications Fonction et Paramétrique disposent d'une même variable, nommée Xmin. Si vous vous trouvez dans l'application Paramétrique et que vous saisissez Xmin dans la vue Home, la valeur de Xmin s'affichera depuis l'application Paramétrique. Pour accéder à la valeur de Xmin dans l'application Fonction, vous devez démarrer l'application Fonction (comme indiqué plus haut) ou qualifier le nom en saisissant Fonction::Xmin. Pour de plus amples informations sur la qualification des noms de variables, consultez le chapitre Programmation. Variables définies par l'utilisateur La calculatrice HP 39gII prend en charge des fonctions et variables définies par l'utilisateur. Ces deux types d'éléments peuvent être locaux (internes à une application ou à un programme) ou globaux (visibles et accessibles depuis n'importe quel emplacement de la calculatrice). Pour de plus amples informations sur la création et l'utilisation de variables et fonctions définies par l'utilisateur (ainsi que sur la détermination de leur statut local ou global), consultez le chapitre Programmation. Gestionnaire de mémoire Utilisez le gestionnaire de mémoire pour connaître la quantité de mémoire disponible et l'organiser. Si la quantité de mémoire disponible est faible, utilisez le gestionnaire de mémoire pour déterminer les variables à supprimer afin de libérer de l'espace. Vous pouvez également utiliser le gestionnaire de mémoire pour envoyer des ensembles de variables à une autre calculatrice HP 39gII ou pour cloner l'ensemble de votre mémoire sur une autre calculatrice HP 39gII. Touches du gestionnaire de mémoire 236 Démarrez le gestionnaire de mémoire en appuyant sur MEMORY. Lorsque le gestionnaire de mémoire est ouvert, vous pouvez utiliser les touches répertoriées dans le tableau à la page suivante : S Touche Signification Remplace la mémoire d'une calculatrice HP 39gII connectée par la mémoire de la calculatrice HP 39gII à partir de laquelle est réalisé le clonage. Envoie toutes les variables du type sélectionné (listes, matrices, etc.) à une autre calculatrice HP 39gII. Ouvre le catalogue ou la bibliothèque du type de variable sélectionné. C SC Exemple Supprime le contenu de toutes les variables du type sélectionné. Efface toute la mémoire. 1. Démarrez le gestionnaire de mémoire. Une liste des différentes catégories de variables s'affiche. S MEMORY La mémoire disponible s'affiche en haut à droite, tandis que la partie principale de l'écran répertorie chaque catégorie de variables, ainsi que l'espace total utilisé par les variables de ce type. 2. Sélectionnez une catégorie et appuyez sur . Le gestionnaire de mémoire ouvre le catalogue ou la bibliothèque sélectionné afin que vous puissiez modifier, supprimer ou effacer des variables d'un type spécifique. Pour supprimer les variables d'une catégorie : pour supprimer la variable – Appuyez sur sélectionnée. – Appuyez sur CLEAR pour supprimer toutes les variables de la catégorie sélectionnée. C S 237 Pour envoyer toutes les variables d'un même type Vous pouvez envoyer toutes les variables d'un même type (toutes les listes, toutes les matrices, tous les programmes, toutes les notes, etc.) de votre calculatrice HP 39gII à une autre ou à un ordinateur. Pour envoyer des variables d'un même type à une autre calculatrice HP 39gII : 1. Connectez les deux calculatrices HP 39gII au moyen du câble micro USB fourni, puis allumez les deux calculatrices. 2. Ouvrez le gestionnaire de mémoire dans la calculatrice émettrice. et pour mettre en surbrillance le type 3. Utilisez de variable à envoyer. \ = 4. Appuyez sur . 5. Le transfert démarre immédiatement. 6. Ouvrez le gestionnaire de mémoire dans la calculatrice réceptrice pour afficher les nouvelles variables. Pour cloner votre calculatrice HP 39gII Vous pouvez cloner l'ensemble de votre calculatrice HP 39gII sur une autre en copiant l'ensemble de son contenu. Cette caractéristique s'avère utile lorsque vous souhaitez sauvegarder la mémoire de votre calculatrice, ou lorsque l'ensemble des calculatrices d'une classe ou d'un groupe nécessite une configuration similaire. Pour cloner votre calculatrice HP 39gII : 1. Connectez les deux calculatrices HP 39gII au moyen du câble micro USB fourni, puis allumez les deux calculatrices. 2. Ouvrez le gestionnaire de mémoire dans la calculatrice émettrice. 3. Appuyez sur . 4. Le témoin de transfert clignote brièvement. 5. La calculatrice HP 39gII clonée est maintenant prête à l'emploi. 238 21 Programmation Introduction Ce chapitre explique comment programmer votre HP 39gII. Il vous apprendra notamment à : • Programmer des commandes • Insérer des fonctions dans des programmes • Utiliser des variables dans des programmes • Exécuter des programmes • Déboguer des programmes • Créer des programmes pour constituer des applications personnalisées • Envoyer un programme à une autre HP 39gll Programmes de la calcultrice HP 39gll Un programme de la calculatrice HP 39gII comprend une séquence de commandes s'exécutant automatiquement pour effectuer une tâche. Structure d'une commande Les différentes commandes sont séparées par un pointvirgule ( ; ). Lorsqu'une commande utilise plusieurs arguments, ces arguments sont placés entre parenthèses et séparés par une virgule ( , ). Par exemple, PIXON (positionx, positiony); Les arguments d'une commande sont parfois facultatifs. Lorsqu'un argument est omis, une valeur par défaut est utilisée à sa place. Dans le cas de la commande PIXON, un troisième argument peut être utilisé pour spécifier la couleur du pixel : PIXON (positionx, positiony [ , couleur]); 239 Le dernier argument indique dans laquelle des quatre couleurs le pixel doit s'allumer. La valeur par défaut est 0 (noir). Dans ce guide, les arguments de commandes facultatifs apparaissent entre crochets, comme cela est illustré ci-dessus. Dans l'exemple PIXON, le premier argument spécifié pourrait être une variable graphique (G). La variable par défaut est G0 ; elle contient toujours l'écran actuellement affiché. La syntaxe complète de la commande PIXON est donc : PIXON([G,] positionx, positiony [ ,couleur]); Certaines commandes intégrées utilisent une syntaxe alternative dans laquelle les arguments des fonctions n'apparaissent pas entre parenthèses. Les commandes RETURN et RANDOM en font partie. Structure d'un programme Les programmes peuvent contenir un nombre indéterminé de sous-programmes, chacun correspondant à une fonction ou à une procédure. Les sous-programmes commencent par un en-tête constitué du nom, suivi entre parenthèses par une liste de paramètres et d'arguments séparés par des virgules. Le corps d'un sous-programme est une séquence d'instructions comprise dans une paire BEGIN END; (début fin). Par exemple, le corps d'un programme simple, appelé MYPROGRAM (mon programme), peut prendre cette forme : EXPORT MYPROGAM() BEGIN PIXON(1,1); END; Commentaires Lorsque la ligne d'un programme commence par deux barres obliques (//), le reste de la ligne est ignoré. Cela permet au programmeur d'insérer des commentaires dans le programme : EXPORT MYPROGAM() BEGIN PIXON(1,1); //Cette ligne est un simple commentaire. END; 240 Catalogue des programmes Le catalogue des programmes permet d'exécuter et de déboguer des programmes, ou de les envoyer à une autre HP 39gll. De plus, il permet de renommer ou de supprimer des programmes et d'exécuter l'éditeur de programmes, grâce auquel il est possible de créer et de modifier des programmes. Un programme peut également être exécuté depuis la vue Home ou à partir d'autres programmes. Ouvrir le catalogue de programmes Appuyez sur Prgm pour ouvrir le catalogue des programmes. S Le catalogue des programmes affiche une liste de noms de programmes. Le premier élément du catalogue des programmes est une entrée intégrée portant le même nom que l'application active. Cette entrée correspond au programme d'application de l'application en cours, si ce programme existe. Consultez la section correspondante dans Programmation d'applications. Avant de manipuler les programmes, prenez quelques instants pour vous familiariser avec les touches de menu du catalogue de programmes. Ces touches (de menu et du clavier) permettent d'exécuter des tâches dans le catalogue de programmes. Touches du catalogue de programmes Les touches du catalogue des programmes sont les suivantes : Touche Fonction Ouvre le programme en surbrillance pour le modifier. Demande un nouveau nom de programme, puis ouvre un programme vide. 241 Touche Fonction (Suite) Ouvre un dossier incluant les options suivantes pour les programmes existants : • SAVE : renomme un programme existant. • SUPPRIMER : supprime le programme sélectionné du catalogue des programmes. • EFFAC. : supprime tous les programmes du catalogue des programmes. • Appuyez sur On/C pour quitter le catalogue des programmes et y revenir. Envoie le programme en surbrillance vers une autre HP 39gII ou vers un ordinateur. Débogue les programmes existants. Exécute le programme mis en surbrillance. ou S= S\ C SC 242 Déplace le curseur au début ou à la fin du catalogue des programmes. Supprime le programme mis en surbrillance. Supprime tous les programmes. Création d'un nouveau programme Home 1. Ouvrez le catalogue des programmes et commencez un nouveau programme. S Prgm 2. La calculatrice HP 39gII vous demande de saisir un nom. AA pour verrouillage alpha MYPROGRAM . 3. Appuyez de nouveau sur pour valider le nom du programme. Un modèle est ensuite créé automatiquement pour ce programme. Ce modèle se compose de l'en-tête d'une fonction portant le même nom que le programme, EXPORT MYPROGRAM() et d'une une paire BEGIN...END; qui bloque les instructions de la fonction. CONSEIL Le nom d'un programme peut uniquement contenir des caractères alphanumériques (lettres et nombres) et le caractère tiret bas ( _ ). Le premier caractère doit être une lettre. Par exemple, NOM_CORRECT et Spin2 sont des noms de programme valides, contrairement à TROP BIEN (qui contient un espace) et à 5uper! (qui commence par un chiffre et se termine par un point d'exclamation). 243 Editeur de programmes Jusqu'à ce que vous connaissiez les commandes de la HP 39gII, la meilleure façon de saisir des commandes est de les sélectionner dans le menu Commands ou d'utiliser la touche . Utilisez les touches du clavier pour saisir des variables, des symboles, des fonctions mathématiques, des unités et des caractères. Touches de l'éditeur de programmes Les touches de l'éditeur de programme sont les suivantes : Touches Fonction Insère le caractère STORE ( ) à l'emplacement du curseur. Analyse le programme à la recherche d'erreurs éventuelles. 244 Touches Fonction (Suite) Ouvre un dossier contenant les commandes de branche, de boucle et de test : IFTE • IF THEN ELSE END CASE • CASE IF THEN END FOR • FOR FROM TO STEP DO END REPEAT • REPEAT UNTIL END WHILE • WHILE DO END Tests • == <> Appuyez sur la touche SHIFT du menu de saut ou de boucle pour coller la structure complète de la commande dans votre programme. Appuyez sur On/C pour revenir au menu CMDS. Appuyez de nouveau sur On/C pour revenir à l'éditeur de programmes. Affiche un catalogue des autres commandes couramment utilisées. Sélectionnez une commande et appuyez sur pour l'insérer dans votre programme. Appuyez sur pour revenir à l'éditeur de programmes. 245 Touches a b S S Cmds Chars Saisie d'un programme Fonction (Suite) Affiche des menus permettant de sélectionner des noms et des contenus de variables, des noms de fonctions et des constantes. Affiche des menus permettant de sélectionner des fonctions mathématiques, des unités et des constantes. Affiche le menu Commandes de programmation. Affiche tous les caractères. Pour en saisir un, mettez-le en surbrillance et appuyez sur . Pour en saisir plusieurs à la suite, appuyez sur dans le menu Chars. 1. A l'aide des touches de navigation, placez le curseur à l'endroit où vous souhaitez insérer la commande. \\ 2. Appuyez sur pour ouvrir le menu Program Templates. Le menu Program templates (modèles de programmes) contient des structures contrôlant le flux d'exécution, notamment les instructions IF...THEN et les boucles FOR...NEXT. Mettez une commande en surbrillance à l'aide des touches de curseur, puis appuyez sur pour coller la commande dans le programme à l'endroit où se trouve le curseur. 246 3. Insérez une boucle FOR. \\\ > Sélectionnez Boucle Sélectionnez FOR De nouveau, un modèle est inséré. Comblez les parties manquantes de la commande à l'aide du clavier, puis placez le curseur sur la ligne vierge située après la commande FOR. Dans cet exemple, complétez l'instruction "FOR N FROM 1 TO 3 DO". Cmds Appuyez sur pour développer le menu Commandes de programmation. A gauche, mettez une catégorie de commandes en surbrillance à l'aide des touches ou , puis appuyez sur pour accéder aux commandes incluses dans cette catégorie. Sélectionnez la commande de votre choix, puis appuyez sur pour la coller dans le programme. Vous pouvez également sélectionner rapidement une commande en utilisant les raccourcis clavier indiqués dans la barre de titre du menu Commandes de programmation. S = > \ 247 4. Insérez la commande MSGBOX (Message Box). S \\\\ Cmds (ou entrez 5) Sélectionnez E/S. (pour passer d'une colonne à l'autre) > \\\\\ (ou entrez 5) Sélectionnez MSGBX 5. Remplissez les arguments de la commande MSGBOX, puis ajoutez un pointvirgule à la fin de la commande. CONSEIL Le guillemet anglais (") s'obtient avec la touche . Il est également possible de le saisir depuis le menu Chars. Appuyez sur Chars, mettez le guillemet en surbrillance, puis appuyez sur ou sur . AN CONSEIL E Pour verrouiller l'alphabet minuscule, appuyez sur . ASA 248 S Lorsque vous avez terminé, appuyez sur Prgm pour S H revenir au catalogue des programmes ou sur pour accéder à la vue Home. Vous pouvez également appuyer sur une touche de contrôle d'application pour accéder aux vues de l'application en cours. Vous êtes maintenant prêt à exécuter le programme. Exécuter un programme Dans la vue Home, entrez le nom du programme suivi d'une parenthèse ouverte et d'une parenthèse fermée. Si le programme nécessite des arguments, insérez-les entre les parenthèses en les séparant par des virgules. . Appuyez sur E Dans le catalogue de programmes, mettez le programme que vous souhaitez exécuter en surbrillance, puis appuyez sur . Lorsqu'un programme est exécuté à partir du catalogue, le système recherche une fonction nommée START() (sans paramètres). S'il la trouve, il l'exécute. Sinon, il recherche une autre fonction portant le même nom que le programme. S'il la trouve, il l'exécute. Sinon, rien ne se passe lorsque vous appuyez sur . Si un fichier contient plusieurs programmes « exportés », une pression sur la touche de menu ou fait apparaître une zone de choix. Pour voir cette fonction, créez un programme contenant le texte : EXPORT NAME1( ) BEGIN END; EXPORT NAME2( ) BEGIN END; Vous pouvez à présent constater qu'une pression sur ou sur fait apparaître une zone de choix contenant NAME1 et NAME2. 249 Lorsqu'un programme utilise des arguments, une pression sur la touche fait apparaître une fenêtre vous demandant de saisir les paramètres du programme. 1. Exécutez MYPROGRAM. HS Cmds Sélectionnez MYPROGRAM (pour passer d'une colonne à l'autre) Sélectionnez MYPROGRAM > lmE Le programme s'exécute et affiche une boîte de dialogue. 2. Appuyez trois fois sur pour voir la fin de la boucle FOR. 3. Une fois que le programme s'est arrêté, vous pouvez reprendre une autre activité sur la calculatrice HP 39gII. Peu importe l'environnement à partir duquel vous lancez un programme car tous les programmes s'exécutent dans la vue Home. Toutefois, l'affichage du programme sera légèrement différent en fonction de l'environnement à partir duquel vous l'avez lancé. Si vous lancez un programme depuis l'écran Home, la calculatrice HP 39gII affiche le contenu de Ans (variable de Home contenant le dernier résultat) après l'arrêt du programme. Si vous lancez le programme à partir du catalogue de programmes à l'aide de la touche , la calculatrice HP 39gII vous renvoie au catalogue de programmes après la fin du programme. Déboguer un programme 250 Il est impossible d'exécuter un programme contenant des erreurs de syntaxe. Vous devez corriger ces erreurs de syntaxe avant de pouvoir exécuter le programme. Si un fichier contient plusieurs programmes « exportés », une pression sur la touche de menu ou fait apparaître une zone de choix contenant les noms des programmes. Si une erreur est détectée lors de l'exécution, par exemple une division par zéro, le programme s'arrête et un message d'erreur apparaît. Si le programme ne se comporte pas comme prévu, ou si le système a détecté une erreur d'exécution, il vous est possible d'exécuter le programme pas à pas et d'examiner les valeurs des variables locales. Pour ce faire, entrez debug(MYPROGRAM()) dans la ligne d'édition. 1. Lancez l'outil de débogage pour le programme que vous venez de rédiger. 1 S Sélectionnez MYPROGRAM Lors du déboguage d'un programme, le titre du programme apparaît en haut de l'écran. En dessous se trouve la ligne actuelle du programme en cours de déboguage. La valeur actuelle de chaque variable s'affiche dans la partie principale de l'écran. Dans le débogueur, les touches de menu exécutent les actions suivantes : • Skip : passe à la ligne suivante du programme. • Step : exécute la ligne actuelle. • Vars : ouvre le menu Variables. • Stop : ferme le débogueur. • Cont : poursuit l'exécution du programme sans procéder au déboguage. 251 2. Exécutez la commande de boucle FOR. La boucle FOR commence et le haut de l'écran affiche la prochaine ligne du programme (la commande MSGBOX). 3. Exécutez la commande MSGBOX. La boîte de dialogue s'affiche. Notez que vous devez fermer toutes les boîtes de dialogue affichées en . Appuyez sur et de appuyant sur façon répétée pour exécuter le programme pas à pas. E E Appuyez sur la touche de menu pour fermer le débogueur sur la ligne de programme en cours, ou appuyez sur la touche de menu pour exécuter le reste du programme sans utiliser le débogueur. Modifier un programme existant Pour modifier un programme existant, utilisez le catalogue de programmes. 1. Ouvrez le catalogue de programmes. S Prgm 2. A l'aide des touches de direction, mettez en surbrillance le programme que vous souhaitez modifier, puis appuyez sur . La calculatrice HP 39gII ouvre l'éditeur de programmes. Le nom de votre programme apparaît dans la barre de titre de l'écran. Vous pouvez modifier votre programme à l'aide des touches suivantes. 252 Touches d’édition Touches Fonction Passe à la ligne précédente ou suivante. \,= S= S\ <,>, direction Passe à la page précédente ou suivante. touches de ou S< S> Positionne le curseur au début ou à la fin de la ligne. Commence une nouvelle ligne. E C Supprime le caractère se trouvant à gauche du curseur (Retour arrière) Efface tout le programme. S Clear Copier un programme ou une partie d'un programme Déplace un caractère sur la gauche ou sur la droite. Vous pouvez utiliser les commandes globales Copier et Coller pour copier une partie ou la totalité d'un programme. Procédez comme suit : 1. Appuyez sur programmes. Prgm pour ouvrir le catalogue de S 2. Mettez en surbrillance le programme contenant les commandes que vous souhaitez copier, puis appuyez sur . 3. Déplacez le curseur au début de la commande que vous souhaitez copier. 253 4. Déplacez le curseur à la fin de la commande que vous souhaitez copier. Les commandes sélectionnées seront mises en surbrillance à mesure que vous déplacerez le curseur. Pour sélectionner les commandes ligne par ligne, utilisez la touche de menu . 5. Lorsque vous avez mis en surbrillance toutes les commandes de votre choix, appuyez sur la touche de Copy pour copier les menu ou sur commandes sélectionnées dans le presse-papiers. S 6. Revenez au catalogue de programmes et ouvrez le programme cible. 7. Déplacez le curseur jusqu'à la ligne sur laquelle vous souhaitez insérer les commandes copiées. Paste pour ouvrir le presse-papiers. 8. Appuyez sur Vos commandes sont en tête de liste et déjà en surbrillance. Il vous suffit alors d'appuyer sur . Les commandes sont collées dans le programme et commencent à l'emplacement du curseur. S Supprimer un programme Pour supprimer un programme : 1. Appuyez sur programmes. Prgm pour ouvrir le catalogue de S 2. Mettez en surbrillance le programme à supprimer, , ou appuyez sur la touche de puis appuyez sur dossier et sur . C 3. A l'invite, appuyez sur pour annuler. Supprimer tous les programmes pour supprimer, ou sur Vous pouvez supprimer tous les programmes en une seule fois. 1. Dans le catalogue de programmes, appuyez sur Clear. S 2. A l'invite, appuyez sur pour annuler. pour supprimer, ou sur 3. Vous pouvez également appuyer sur la touche de menu dans le dossier pour supprimer tous les programmes. A l'invite, appuyez sur pour supprimer, ou sur pour annuler. 254 Supprimer le contenu d'un programme Il est possible de supprimer le contenu d'un programme tout en conservant son nom. 1. Appuyez sur programmes. Prgm pour ouvrir le catalogue de S 2. Mettez un programme en surbrillance, puis appuyez sur . Clear. A l'invite, appuyez ensuite 3. Appuyez sur sur pour effacer le texte, ou sur pour annuler. S 4. Le texte du programme est supprimé, mais le nom du programme est conservé. Pour transmettre un programme Tout comme pour les applications, les notes, les matrices et les listes, il est possible d'envoyer des programmes d'une calculatrice à une autre. 1. Connectez les deux calculatrices HP 39gII avec le câble micro USB fourni, puis allumez-les. 2. Ouvrez le catalogue de programmes sur la calculatrice émettrice. 3. Mettez le nom du programme à envoyer en surbrillance. 4. Appuyez sur . 5. Le transfert démarre immédiatement. 6. Ouvrez le catalogue de programmes sur la calculatrice réceptrice pour afficher la nouvelle liste. Langage de programmation de la calculatrice HP 39gII Variables et visibilité Les variables d'un programme de la calculatrice HP 39gII peuvent servir à stocker des nombres, des listes, des matrices, des objets graphiques et des chaînes. Une variable doit avoir pour nom une suite de caractères alphanumériques (lettres et nombres) commençant par une lettre. Les noms sont sensibles à la casse : les variables MaxTemp et maxTemp sont donc différentes. 255 La calculatrice HP 39gII contient de nombreux types de variables intégrées, visibles partout. Le tableau suivant illustre la plupart de ces types de variables et fournit un exemple de la méthode à suivre pour stocker une valeur dans une variable : Type Noms Nombre réel A-Z et Nombres complexes Z0-Z9 (2,3) Listes L0-L9 { 1, 2, 3 ,4} θ Exemple de stockage 2.7 R Z1 L1 C0-C9 D0-D9 Matrices M0-M9 [[1,2],[3,4],[5,6]] M1 Graphiques G0-G9 Consultez la section Graphiques. Fonctions F0-F9 COS(X) F1 Ces noms sont réservés au système. Ces variables système (ainsi que toutes les autres) sont visibles partout et les utilisateurs ne peuvent pas utiliser leurs noms pour d'autres données. Autrement dit, il est par exemple impossible de nommer un programme L1 ou de mémoriser un nombre réel dans une variable appelée G1. La liste de toutes les variables système est disponible dans le chapitre intitulé Informations de référence. Outre ces variables réservées, chaque application HP possède ses propres variables réservées. Pour plus d'informations sur ces variables, reportez-vous à la section Variables et programmes de ce chapitre. Dans un programme, il est possible de déclarer que certaines variables seront utilisées exclusivement avec une fonction particulière. Pour ce faire, utilisez une déclaration de type LOCAL. L'utilisation des variables de type LOCAL permet aux programmeurs de déclarer et d'utiliser des variables sans affecter le reste de la 256 calculatrice. Les variables de type LOCAL déclarées par le programmeur ne sont pas réservées à un type particulier. Autrement dit, vous pouvez stocker des nombre à virgule flottante, des nombres entiers, des listes, des matrices et des expressions symboliques dans une variable portant n'importe quel nom local. Bien que le système autorise le stockage de différents types de variables dans une même variable locale, il s'agit d'une pratique de programmation médiocre devant être évitée. Qualification du nom d'une variable Le système de la calculatrice HP 39gII comprend de nombreuses variables système portant des noms apparemment identiques. Par exemple, l'application Fonction possède une variable nommée Xmin, mais elle n'est pas la seule : les applications Polaire, Paramétrique, Suite et Résoudre en possèdent également une. Dans un programme, ou dans la vue Home, il est possible de référencer différentes versions de ces variables en « qualifiant » entièrement le nom d'une variable. Il s'agit pour ce faire d'insérer le nom du programme ou de l'application à laquelle la variable appartient, suivi par un point (.) et par le vrai nom de la variable. Par exemple, les variables qualifiées Fonction.Xmin et Paramétrique.Xmin renvoient à la valeur Xmin de chacune des applications. Elles peuvent donc contenir différentes valeurs. De même, si vous déclarez une variable locale dans un programme, vous pouvez référencer cette variable en utilisant le nom du programme suivi par un point et par le nom de la variable. Les noms des variables déclarées dans un programme doivent être descriptifs. Par exemple, une variable destinée à stocker le rayon d'un cercle peut être nommée RADIUS. Si cette variable est nécessaire après l'exécution du programme, elle peut être exportée à partir de ce programme à l'aide de la commande EXPORT. Pour ce faire, la première commande du programme (située avant l'en-tête du programme) doit être EXPORT RADIUS. Ensuite, si une valeur est attribuée à RADIUS, son nom apparaît dans le menu Vars et est visible partout. Cette fonction permet une interactivité avancée et performante entre les différents environnements de la calculatrice HP 39gII. Notez que si plusieurs programmes exportent une variable portant le même nom, c'est la version de la variable exportée en dernier qui sera active, à moins que le nom de variable ne soit entièrement qualifié. 257 Ce programme demande à l'utilisateur de spécifier la valeur de RADIUS, puis exporte la variable afin qu'elle soit utilisée ailleurs. EXPORT RADIUS; EXPORT GETRADIUS() BEGIN INPUT(RADIUS); END; La commande EXPORT de la variable RADIUS doit apparaître avant l'en-tête de la fonction à laquelle RADIUS est attribuée. Après l'exécution du programme, une nouvelle variable nommée RADIUS apparaît dans la section USER GETRADIUS du menu Vars. Fonctions, arguments de fonctions et paramètres L'environnement de programmation de la calculatrice HP 39gII possède une structure complexe. Vous pouvez définir vos propres fonctions dans un programme, et les données peuvent être communiquées à une fonction en utilisant les paramètres. Les fonctions peuvent renvoyer une valeur (à l'aide de l'instruction RETURN) ou ne pas la renvoyer. Lorsqu'un programme est exécuté à partir de l'écran Home, le programme renvoie la valeur renvoyée par la dernière instruction exécutée. De plus, les fonctions peuvent être définies dans un programme et exportées pour être utilisées avec d'autres programmes (comme c'est le cas avec les variables). Cette fonction fait de la calculatrice HP 39gII une plateforme de programmation extrêmement performante. Dans cette section, nous allons créer un petit échantillon de programmes dont chacun illustrera certains aspects de la programmation avec la calculatrice HP 39gII. Chacun de ces programmes sera l'élément constitutif d'une application personnalisée décrite dans la section suivante, Programmes d'applications. 258 Voici un programme définissant une fonction nommée ROLLDIE, qui simule le lancer d'un dé unique et renvoie un entier aléatoire compris entre 1 et le nombre communiqué dans la fonction. Tout d'abord, créez un programme nommé ROLLDIE. Entrez ensuite le programme. Program ROLLDIE EXPORT ROLLDIE(N) BEGIN RETURN 1 + FLOOR(N*RANDOM); END; La première ligne est l'en-tête de la fonction. Lorsque l'instruction RETURN est exécutée, un entier aléatoire compris entre 1 et N est calculé et renvoyé comme résultat de la fonction. Notez que suite à l'exécution de la commande RETURN, l'exécution de la fonction s'arrête. Toutes les instructions comprises entre la fin de l'instruction RETURN et END sont ignorées. Dans la vue Home (ou dans n'importe quel environnement de la calculatrice dans lequel il est possible d'utiliser un nombre), entrez ROLLDIE(6) et un entier aléatoire compris entre 1 et 6 sera renvoyé. Un autre programme pourrait utiliser la fonction ROLLDIE et générer un nombre n de lancers (rolls) d'un dé (die) contenant un nombre de faces (sides) déterminé. Dans le programme suivant, la fonction ROLLDIE est utilisée pour générer n lancers de 2 dés, dont le nombre de faces est spécifié par le nombre de faces de la variable locale. Les résultats sont stockés dans la liste L2, de sorte que L2(1) affiche le nombre de fois où le résultat des dés a été 1, L2(2) la fréquence du résultat 2, etc. Le résultat de L2(1) devrait être 0. Program ROLLMANY EXPORT ROLLMANY(n,sides) BEGIN LOCAL k,roll; // initialize list of frequencies MAKELIST(0,X,1,2*sides,1) L2; FOR k FROM 1 TO n DO 259 ROLLDIE(sides) + ROLLDIE(sides) roll; L2(roll)+1 L2(roll); END; END; Ce programme utilise une boucle FOR, expliquée dans la section consacrée aux boucles. La visibilité d'une fonction peut être limitée au programme dans laquelle elle est définie en omettant la commande EXPORT lors de la déclaration de la fonction. Par exemple, vous pouvez définir la fonction ROLLDIE à l'intérieur du programme ROLLMANY comme suit : EXPORT ROLLMANY(n,sides) BEGIN LOCAL k,roll; // initialize list of frequencies MAKELIST(0,X,1,2*sides,1) L2; FOR k FROM 1 TO n DO ROLLDIE(sides)+ROLLDIE(sides) roll; L2(roll)+1 L2(roll); END; END; ROLLDIE(n) BEGIN RETURN 1 + FLOOR(n*RANDOM); END; Dans ce scénario, partez du principe qu'aucune fonction ROLLDIE n'est exportée à partir d'un autre programme. Au lieu de cela, ROLLDIE est uniquement visible dans le contexte de ROLLMANY. Enfin, la liste des résultats peut être renvoyée comme résultat de l'appel de ROLLMANY au lieu d'être directement stockée dans la liste globale de variables L2. A ce titre, l'utilisateur pourrait facilement stocker les résultats ailleurs. 260 EXPORT ROLLMANY(n,sides) BEGIN LOCAL k,roll,results; MAKELIST(0,X,1,2*sides,1) results; FOR k FROM 1 TO n DO ROLLDIE(sides)+ROLLDIE(sides) roll; results(roll)+1 results(roll); END; RETURN results; END; Dans la vue Home, si vous saisissez ROLLMANY(100,6) L5, les résultats de la simulation de 100 lancers de deux dés à six faces seront stockés dans la liste L5. Programmes d'application Les applications sont constituées d'un ensemble de vues, de programmes, de notes et de données associées. La création d'un programme d'application permet de redéfinir les vues de l'application et le type d'interaction entre l'utilisateur et ces vues. Il existe deux procédures pour cela : des fonctions de programme dédiées comprenant des noms spéciaux et la redéfinition des vues à partir du menu Views. Utilisation des fonctions de programme dédiées Il existe un ensemble de noms de programmes spéciaux qui exécutent les programmes correspondants (s'ils existent). Ces programmes s'exécutent à partir des événements de clavier indiqués dans le tableau ci-dessous. Ces fonctions de programme sont destinées à être utilisées dans le contexte d'une application. Programme Nom Symb Vue symbolique SymbSetup Configuration symbolique Frappes Y SY 261 Redéfinition du menu Views Programme Nom Tracé Vue graphique PlotSetup Configuration graphique Num Vue numérique NumSetup Configuration numérique Info Informations sur la vue START Lance une application RESET Redémarre ou initialise une application Frappes P SP M SM SI Le menu Views permet à n'importe quelle application de définir des vues en plus des sept vues standard présentées dans le tableau ci-dessus. Par défaut, chaque application HP possède son propre ensemble de vues supplémentaires contenues dans ce menu. La commande VIEWS (vues) vous permet de redéfinir ces vues afin d'exécuter les programmes que vous avez créés pour une application. La syntaxe de la commande VIEWS est la suivante : VIEWS "texte" En ajoutant VIEWS "texte" avant la déclaration d'une fonction, la liste de vues de l'application se retrouve écrasée. Par exemple, si votre programme d'application définit les trois vues "SetSides", "RollDice" et "PlotResults", SetSides, RollDice et PlotResults apparaîtront en lieu et place de la liste de vues par défaut de l'application. 262 Personnalisation d'une application Lorsqu'une application est active, son programme associé est le premier élément affiché dans le catalogue de programmes. C'est au sein de ce programme qu'il est possible de placer des fonctions permettant de créer une application personnalisée. Vous trouverez une procédure efficace de personnalisation d'une application ci-dessous : 1. Choisissez les applications HP que vous souhaitez personnaliser (les applications Fonction et Statistiques 1Var, par exemple). L'application personnalisée hérite de toutes les propriétés de l'application HP. Accédez au catalogue des applications et enregistrez l'application personnalisée sous un nom qui lui est propre. 2. Si nécessaire, personnalisez la nouvelle application en modifiant les paramètres (définissez les axes ou les mesures d'angle, par exemple). 3. Développez les fonctions qui seront utilisées par votre application personnalisée. Lors du développement des fonctions de l'application, conformez-vous aux conventions de nom décrites précédemment. 4. Insérez la commande VIEWS dans votre programme pour modifier le menu Views de l'application. 5. Décidez si votre application créera ou non de nouvelles variables globales. Si ces variables sont appropriées, utilisez EXPORT pour les exporter à partir d'un autre programme utilisateur appelé par la fonction Start() du programme d'application, afin de conserver leurs valeurs. 6. Testez l'application personnalisée et déboguez les programmes associés. Il est possible de relier plusieurs applications via des programmes. Par exemple, un programme associé à l'application Fonction peut exécuter une commande pour lancer l'application Statistiques 1Var, et un programme associé à l'application Statistiques 1Var peut revenir à l'application Fonction (ou lancer toute autre application). Exemple : L'exemple suivant illustre la procédure de création d'une application personnalisée. Cette application crée un environnement permettant de simuler le lancer de deux dés, dont le nombre de faces est spécifié par l'utilisateur. Les résultats sont tabulés et peuvent être consultés sous la forme d'un tableau ou d'un graphique. Cette application est basée sur l'application Statistiques 1Var. 263 1. Enregistrez l'application Statistiques 1Var sous un nom qui lui est propre. sélectionnez Statistiques 1Var I 2. Nommez l'application DiceSimulation et appuyez sur la touche de menu . AA SA AAA SA D ice S imulation 3. Lancez la nouvelle application. 4. Ouvrez le catalogue de programmes. S Prgm Un programme initialement vide est attribué à chaque application. Pour personnaliser une application, vous devez saisir des fonctions dans ce programme. 5. Modifiez le programme DiceSimulation. Sélectionnez DiceSimulation. 264 Cette zone vous permet de saisir les fonctions nécessaires à la personnalisation de l'application. C'est à ce stade que vous choisissez le type d'interaction entre l'utilisateur et l'application. Nous allons donc créer des vues pour les options suivantes : • START : lance l'application. • SETSIDES : spécifie le nombre de côtés (ou faces) de chaque dé. • SETNUMROLLS : spécifie le nombre de lancers des dés. • RESET : recommence. L'option START initialise l'application et affiche une note incorporée dans l'application contenant des instructions à l'attention de l'utilisateur. L'utilisateur interagit également avec l'application dans les vues numérique et et activent ces vues, graphique. Les touches mais quelques configurations sont nécessaires pour que les fonctions Num (nombre) et Graphique de notre programme les lancent réellement. M P Appelez de nouveau le programme pour obtenir le nombre de faces d'un dé, comme indiqué précédemment dans ce chapitre. Dans cet exemple, il a été étendu afin que les sommes possibles des deux dés soient stockées dans la liste D1. Entrez les sous-programmes suivants dans le programme d'application pour l'application DiceSimulation. Programme DiceSimulation START() BEGIN DICESIMVARS(); {} D1; {} D2; SETSAMPLE(H1,D1); SETFREQ(H1,D2); 0 H1Type; 265 END; VIEWS “Roll Dice”,ROLLMANY() BEGIN LOCAL k,roll; MAKELIST(X+1,X,1,2*SIDES-1,1) D1; MAKELIST(0,X,1,2*SIDES-1,1) D2; FOR k FROM 1 TO ROLLS DO Roll:=ROLLDIE(SIDES)+ROLLDIES(SIDES); D2(roll-1)+1 D2(roll-1); END; -1 Xmin; MAX(D1)+1 Xmax; 0 Ymin; MAX(D2)+1 Ymax; STARTVIEW(1,1); END; VIEWS "Set Sides", SETSIDES() BEGIN REPEAT INPUT(SIDES,"Die Sides","N = ","Enter num sides",2); FLOOR(SIDES) SIDES; IF SIDES<2 THEN MSGBOX("Must be >= 2"); END; UNTIL SIDES>=2; END; VIEWS "Set Rolls",SETROLLS() BEGIN REPEAT INPUT(ROLLS,"Num of Rolls","N = ","Enter 266 num rolls",10); FLOOR(ROLLS) ROLLS; IF ROLLS<1 THEN MSGBOX("You must enter a number >= 1"); END; UNTIL ROLLS>=1; END; Plot() BEGIN -1 Xmin; MAX(D1)+1 Xmax; 0 Ymin; MAX(D2)+1 Ymax; STARTVIEW(1,1); END; La routine ROLLMANY() est une autre adaptation d'un programme présenté précédemment dans ce chapitre. La communication de paramètres dans un programme appelé à la suite d'une sélection dans un menu Views personnalisé est impossible. Les variables exportées SIDES et ROLLS sont donc utilisées à la place des paramètres utilisés dans les versions précédentes. Le programme ci-dessus appelle deux autres programmes utilisateur : ROLLDIE() et DICESIMVARS(). ROLLDIE() apparaît plus tôt dans ce chapitre. Voici DICESIMVARS. Stockez-le dans un nouveau programme utilisateur. Programme DICESIMVARS EXPORT ROLLS,SIDES; EXPORT DICESIMVARS() BEGIN 10 ROLLS; 6 SIDES; END; 267 Appuyez sur pour afficher le menu de l'application personnalisée. Vous pouvez définir le nombre de faces des dés et le nombre de lancers, puis exécuter une simulation. V Après la simulation, pour appuyez sur afficher un histogramme de vos résultats de simulation. P Commandes de programmation Cette section contient des détails sur toutes les commandes individuelles (regroupées par catégories). Commandes d'application Ces commandes vous permettent de lancer une application HP, d'afficher une vue de l'application en cours et de modifier les options du menu Views. STARTAPP Syntaxe : STARTAPP("nom") Lance l'application portant ce nom. La fonction du programme de l'application START est lancée si elle existe. La vue par défaut de l'application est lancée. Notez que la fonction START est systématiquement exécutée lorsque l'utilisateur appuie sur dans la bibliothèque d'applications. Fonctionne également pour les applications définies par l'utilisateur. Exemple : STARTAPP("Fonction") lance l'application Fonction. STARTVIEW Syntaxe : STARTVIEW( n [,draw?]) Lance la nième vue de l'application en cours. Si draw? est vrai (est différent de 0), l'écran de cette vue est immédiatement redessiné. Les numéros de vues sont les suivants : Symbolique : 0 Graphique : 1 Numérique : 2 Configuration symbolique : 3 268 Configuration graphique : 4 Configuration numérique : 5 Informations sur l'application : 6 Menu Views : 7 Première vue spéciale (Détail graphique écran scindé) : 8 Deuxième vue spéciale (Tableau graphique écran scindé) : 9 Troisième vue spéciale (Autoscale) :10 Quatrième vue spéciale (Décimal) : 11 Cinquième vue spéciale (Entier) : 12 Sixième vue spéciale (Trigonométrie) : 13 Les vues spéciales entre parenthèses font références à l'application Fonction et peuvent être différentes pour les autres applications. Les numéros des vues spéciales des autres applications correspondent à leur position dans le menu Views de l'application. La première vue spéciale est lancée par STARTVIEW(8), la deuxième par STARTVIEW(9), et ainsi de suite. Notez que si n < 0 , les vues globales peuvent être lancées : Ecran Home : -1 Modes de Homes : -2 Gestionnaire de mémoire : -3 Bibliothèque d'applications : -4 Catalogue de matrices : -5 Catalogue de listes : -6 Catalogue de programmes : -7 Catalogue de notes : -8 VIEWS Syntaxe : VIEWS ("chaîne"[,nomprogramme) Ajoute une vue au menu Vues. Lorsque chaîne est sélectionnée, nomprogramme s'exécute. debug Syntaxe : debug (nomprogramme) Lance le débogueur pour le nom de programme choisi. Dans un programme, debug( ) agit comme un point d'interruption et lance le débogueur à cet emplacement. Cela permet au débogueur de commencer à un emplacement de programme spécifique, au lieu de commencer au début du programme. 269 Commandes de blocage Les commandes de blocage déterminent le début et la fin d'un sous-programme ou d'une fonction. La commande Return permet quant à elle de rappeler les résultats des sous-programmes ou des fonctions. BEGIN… END Syntaxe : BEGIN stmt1;stm2;…stmtN; END; Définit un ensemble de commandes à exécuter dans un bloc. Programme d'exemple : SQM1 EXPORT SQM1(X) BEGIN RETURN X^2-1; END; Ce programme définit une fonction utilisateur nommée SQM1(X). Dans la vue Home, le fait d'entrer SQM1(8) renvoie 63. RETURN Syntaxe : RETURN expression; Renvoie la valeur en cours de expression. Instructions d'attribution := Syntaxe : var := expression; Syntaxe : expression var; Chaque fois, c'est l'expression qui est évaluée en premier lieu, suivie par le résultat stocké dans la variable var. et := ne peuvent pas être utilisées avec les variables G0 à G9. A la place, consultez les informations sur la commande BLIT. Lors de l'attribution d'une valeur à une cellule contenue dans une liste, un vecteur ou une matrice, préférez la commande à :=. Par exemple, la commande 73 L1(5) place le nombre 73 en 5e position de la liste L1. Si vous saisissez un programme à partir d'un émulateur de calculatrice exécuté sur votre ordinateur, => peut être utilisé comme synonyme de . 270 Commandes de branche IF…THEN…END Syntaxe : IF test THEN command(s) END; Evalue test. Si test a une valeur vraie (différente de 0), exécute command(s). Dans le cas contraire, il ne se passe rien. Exemple : IF…THEN…ELSE…END Syntaxe : IF test THEN command(s)1 ELSE command(s)2 END; Evalue test. Si test a une valeur vraie (différente de 0), exécute command(s)1. Dans le cas contraire, exécute command(s)2. IFTE Syntaxe : IFTE(test,true_xpr,false_xpr) Evalue test. Si test a une valeur vraie (différente de 0), renvoie true_xpr. Dans le cas contraire, renvoie false_xpr. IFERR…THEN…END IFERR commands1 THEN commands2 [ELSE commands3] END; Exécute la séquence de commands1. Si une erreur survient lors de l'exécution des commands1, exécute la séquence de commands2. Sinon, exécute la séquence de commands3. CASE…END Syntaxe : CASE IF test1 THEN commands1 END IF test2 THEN commands2 END … [DEFAULT commands] END; Evalue test1. Si la valeur est vraie, exécute commands1 et termine CASE. Dans le cas contraire, évalue test2. Si la valeur est vraie, exécute commands2. Continue d'évaluer les tests jusqu'à l'obtention d'une valeur true. Si aucun test vrai n'est trouvé, exécute commandsD, le cas échéant. 271 Exemple : CASE IF x < 0 THEN RETURN "negative"; END IF x < 1 THEN RETURN "small"; END DEFAULT RETURN "large"; END; Commandes de dessin Il existe 10 variables graphiques dans la calculatrice HP39gII, intitulées G0 à G9. G0 correspond toujours au graphique de l'écran actuel. G1 à G9 peuvent être utilisées pour stocker des objets graphiques temporaires (GROB) dans le cadre de la programmation d'applications utilisant des graphiques. Les variables G1 à G9 sont temporaires. Elles sont effacées dès que vous éteignez la calculatrice. Il existe vingt-six fonctions pouvant être utilisées pour modifier les variables graphiques. Treize d'entre elles sont basées sur des coordonnées cartésiennes avec le plan cartésien défini dans l'application actuelle par les variables Xmin, Xmax, Ymin et Ymax dans le menu de configuration graphique. Les treize autres sont basées sur des coordonnées de pixel où le pixel 0,0 correspond au pixel supérieur gauche du GROB et le pixel 255,126 au pixel inférieur droit. Ce deuxième ensemble fonctionnel présente un suffixe _P sur le nom de fonction. PIXON et PIXON_P Syntaxe : PIXON([G], position_x, position_y [ ,color]) PIXON_P([G], position_x, position_y [ ,couleur]) Définit la couleur de pixel de G avec les coordonnées x,y sur la couleur. G peut être n'importe laquelle des variables graphiques. Cette valeur est facultative. La valeur par défaut est G0, soit le graphique actuel. La couleur a une valeur comprise entre 0 et 3 (0 = noir, 1 = gris foncé, 2 = gris clair, 3 = blanc) et est facultative. La valeur par défaut est 0. 272 PIXOFF et PIXOFF_P Syntaxe : PIXOFF([G], position_x, position_y) PIXOFF_P([G], position_x, position_y) Définit la couleur de pixel de G avec les coordonnées x,y sur le blanc. G peut être n'importe laquelle des variables graphiques. Cette valeur est facultative. La valeur par défaut est G0, soit le graphique actuel. GETPIX et GETPIX_P Syntaxe : GETPIX([G], position_x, position_y) GETPIX_P([G], position_x, position_y) Renvoie la couleur de pixel de G avec les coordonnées x,y. G peut être n'importe laquelle des variables graphiques. Cette valeur est facultative. La valeur par défaut est G0, soit le graphique actuel. RECT et RECT_P Syntax: RECT([G, x1, y1, x2, y2, edgecolor, fillcolor]) RECT_P([G, x1, y1, x2, y2, edgecolor, fillcolor]) Trace un rectangle sur G entre les points x1,y1 et x2,y2 avec la couleur de bord pour le périmètre et la couleur de remplissage pour l'intérieur. G peut être n'importe laquelle des variables graphiques. Cette valeur est facultative. La valeur par défaut est G0, soit le graphique actuel. x1, y1 sont des valeurs facultatives. Les valeurs par défaut correspondent à l'angle supérieur gauche du graphique. x2, y2 sont des valeurs facultatives. Les valeurs par défaut correspondent à l'angle inférieur droit du graphique. edgecolor et fillcolor peuvent avoir des valeurs comprises entre -1 et 3 (-1 = transparent, 0 = noir, 1 = gris foncé, 2 = gris clair, 3 = blanc). edgecolor est une valeur facultative. La valeur par défaut est le blanc. fillcolor est une valeur facultative. La valeur par défaut est la couleur de bord. Pour effacer un GROB, exécutez RECT(G). Pour effacer l'écran, exécutez RECT(). 273 Si des arguments facultatifs sont fournis dans une commande comme RECT, avec divers paramètres facultatifs, les arguments fournis correspondent aux paramètres les plus à gauche d'abord. Par exemple, dans le programme ci-après, les arguments 40 et 90 dans la commande RECT_P correspondent à x1 et y1. L'argument 0 correspond à edgecolor étant donné qu'il s'agit du seul argument supplémentaire. S'il y avait eu deux arguments supplémentaires, ils auraient fait référence à x2 et y2 plutôt qu'à edgecolor et fillcolor. Le programme génère la figure ci-après à droite. EXPORT BOX() BEGIN RECT(); RECT_P(40,90,0); FREEZE; END; Le programme ci-après utilise également la commande RECT_P. Dans ce cas, la paire d'arguments 0 et 3 correspond à x2 et y2. Le programme génère la figure ci-après à droite. EXPORT BOX() BEGIN RECT();INVERT(G0); RECT_P(40,90,0,3); FREEZE; END; INVERT et INVERT_P Syntaxe : INVERT([G, x1, y1, x2, y2]) INVERT_P([G, x1, y1, x2, y2]) Inverse un rectangle sur G entre les points x1,y1 et x2,y2. Chaque pixel noir devient ainsi blanc, et vice versa. De la même manière, le gris clair et le gris foncé sont inversés. G peut être n'importe laquelle des variables graphiques. Cette valeur est facultative. La valeur par défaut est G0. 274 x2, y2 sont des valeurs facultatives et, en l'absence de spécification, correspondront à l'angle inférieur droit du graphique. x1, y1 sont des valeurs facultatives et, en l'absence de spécification, correspondront à l'angle supérieur gauche du graphique. Si une seule paire x,y est spécifiée, elle se rapporte à l'angle supérieur gauche. ARC et ARC_P Syntaxe : ARC(G, x, y, r [ ,c, a1, a2]) ARC_P(G, x, y, r [ ,c, a1, a2]) Dessine un arc ou un cercle sur G, centré sur le point x,y, avec le rayon r et la couleur c, en partant de l'angle a1 et en terminant sur l'angle a2. G peut être n'importe laquelle des variables graphiques. Cette valeur est facultative. La valeur par défaut est G0. r se mesure en pixels. c est une valeur facultative et, en l'absence de spécification, correspond au noir. a1 et a2 suivent le mode d'angle actuel et sont des valeurs facultatives. La valeur par défaut est un cercle complet. LINE et LINE_P Syntaxe : LINE(G, x1, y1, x2, y2, c) LINE_P(G, x1, y1, x2, y2, c) Trace une ligne de couleur c sur G entre les points x1,y1 et x2,y2. G peut être n'importe laquelle des variables graphiques. Cette valeur est facultative. La valeur par défaut est G0. c peut avoir une valeur comprise entre 0 et 3 (0 = noir, 1 = gris foncé, 2 = gris clair, 3 = blanc). c est une valeur facultative. La valeur par défaut est le noir. TEXTOUT et TEXTOUT_P Syntaxe : TEXTOUT(texte [ ,G], x, y [ ,font, c1, width, c2]) TEXTOUT_P(texte [ ,G], x, y [ ,font, c1, width, c2]) Inscrit du texte avec la couleur c1 sur le graphique G à la position x, y avec la police. N'inscrivez pas de texte au-delà de la limite de largeur de pixels et effacez 275 l'arrière-plan avant d'inscrire le texte avec la couleur c2. G peut être n'importe laquelle des variables graphiques. Cette valeur est facultative. La valeur par défaut est G0. La police peut avoir les valeurs suivantes : 0 : police actuellement sélectionnée dans l'écran de mode, 1 : petite police, 2 : grande police. La police est une valeur facultative et, en l'absence de spécification, correspond à la police actuellement sélectionnée dans l'écran de mode. c1 peut avoir une valeur comprise entre 0 et 3 (0 = noir, 1 = gris foncé, 2 = gris clair, 3 = blanc). c1 est une valeur facultative. La valeur par défaut est le noir. width est une valeur facultative et, en l'absence de spécification, aucune coupure n'est effectuée. c2 peut avoir une valeur comprise entre 0 et 3 (0 = noir, 1 = gris foncé, 2 = gris clair, 3 = blanc). c2 est une valeur facultative. En l'absence de spécification, l'arrièreplan n'est pas effacé. Exemple : Ce programme affiche les estimations successives pour avec la série pour arctangent(1). EXPORT RUNPISERIES() BEGIN LOCAL sign; 2 -1 K;4 A; sign; RECT(); TEXTOUT_P("N=",0,0); TEXTOUT_P("PI APPROX=",0,30); REPEAT A+sign*4/(2*K-1) TEXTOUT_P(K ,35,0,2,0,100,3); TEXTOUT_P(A ,90,30,2,0 100,3); 276 A; sign*-1 sign; K+1 K; UNTIL 0; END; Le programme s'exécute pour jusqu'à ce que l'utilisateur appuie sur terminer. Les espaces après K (le nombre après le terme) et A (l'estimation actuelle) dans les commandes TEXTOUT_P permettent d'écraser la valeur précédemment affichée. O BLIT et BLIT_P Syntaxe : BLIT([trgtGRB, dx1, dy1, dx2, dy2], srcGRB [ ,sx1, sy1, sx2, sy2, c]) BLIT_P ([trgtGRB, dx1, dy1, dx2, dy2], srcGRB [ ,sx1, sy1, sx2, sy2, c]) Copie la région de srcGRB entre les points sx1, sy1 et sx2, sy2 dans la région de trgtGRB entre les points dx1, dy1 et dx2, dy2. Ne copiez pas les pixels de srcGRB ayant la couleur c. trgtGRB peut être n'importe laquelle des variables graphiques. trgtGRB peut être n'importe laquelle des variables graphiques. Cette valeur est facultative. La valeur par défaut est G0. srcGRB peut être n'importe laquelle des variables graphiques. dx2, dy2 sont des valeurs facultatives qui, en l'absence de spécification, seront calculées afin que la zone de destination soit de la même taille que la zone source. sx2, sy2 sont des valeurs facultatives qui, en l'absence de spécification, correspondront à l'angle inférieur droit de srcGRB. sx1, sy1 sont des valeurs facultatives qui, en l'absence de spécification, correspondront à l'angle supérieur gauche de srcGRB. dx1, dy1 sont des valeurs facultatives qui, en l'absence de spécification, correspondront à l'angle supérieur gauche de trgtGRB. 277 c peut avoir une valeur comprise entre 0 et 3 (0 = noir, 1 = gris foncé, 2 = gris clair, 3 = blanc). c est une valeur facultative. En l'absence de spécification, tous les pixels de G2 seront copiés. REMARQUE DIMGROB et DIMBROB_P Le fait d'utiliser la même variable pour trgtGRB et srcGRB peut être imprévisible si la source et la destination se chevauchent. Syntaxe : DIMGROB(G, w, h [ ,c]) or DIMGROB(G [ ,line_1, line_2,…,line_h]) DIMGROB(G, w, h [ ,c]) ou DIMGROB(G [ ,line_1, line_2,…,line_h]) Définit les dimensions de GROB G sur w*h. Initialise le graphique G avec la couleur c ou avec les données graphiques fournies dans la liste. G peut être n'importe laquelle des variables graphiques sauf G0. c peut avoir une valeur comprise entre 0 et 3 (0 = noir, 1 = gris foncé, 2 = gris clair, 3 = blanc). c est une valeur facultative. La valeur par défaut est le blanc. Si le graphique est initialisé avec les données graphiques, la liste doit présenter autant de chiffres que la hauteur du GROB. Chaque chiffre (voir base 16) décrit une ligne. Deux parties sont utilisées pour chaque pixel (00 = noir, 01 = gris foncé, 10 = gris clair, 11 = blanc). Chaque chiffre hexadécimal décrit deux pixels. Vous pouvez entrer le chiffre hexadécimal avec la syntaxe 0xdigits. Le premier pixel de la ligne est défini par la 2e partie la moins significative du chiffre. Le 2e pixel par la 2e partie la moins significative, etc. SUBGROB et SUBGROB_P Syntaxe : SUBGROB(srcGRB [ ,x1, y1, x2, y2], trgtGRB) SUBGROB_P(srcGRB [ ,x1, y1, x2, y2], trgtGRB) Définit trgtGRB pour qu'il s'agisse d'une copie de la zone de srcGRB entre les points x1,y1 et x2,y2. srcGRB peut être n'importe laquelle des variables graphiques. Cette valeur est facultative. La valeur par défaut est G0. trgtGRB peut être n'importe laquelle des variables graphiques sauf G0. 278 x2, y2 sont des valeurs facultatives qui, en l'absence de spécification, correspondront à l'angle inférieur droit de srcGRB. x1, y1 sont des valeurs facultatives qui, en l'absence de spécification, correspondront à l'angle supérieur gauche de srcGRB. REMARQUE GROBH et GROBH_P SUBGROB(G1, G4) copiera G1 dans G4. Syntaxe : GROBH(G) GROBH_P(G) Renvoie la hauteur de G. G peut être n'importe laquelle des variables graphiques. Cette valeur est facultative. La valeur par défaut est G0. GROBW et GROBW_P Syntaxe : GROBW(G) GROBW_P(G) Renvoie la largeur de G. G peut être n'importe laquelle des variables graphiques. Cette valeur est facultative. La valeur par défaut est G0. FREEZE Syntaxe : FREEZE Interrompt l'exécution du programme jusqu'à ce que vous appuyiez sur une touche. Cette commande empêche tout nouveau tracé sur l'écran à la fin de l'exécution du programme, ce qui permet à l'utilisateur de voir l'affichage modifié sur l'écran. Commandes E/S Cette section décrit les commandes permettant d'effectuer des opérations d'entrée et de sortie de données au niveau d'un programme. Grâce à ces commandes, les utilisateurs peuvent interagir avec les programmes. Ces commandes ouvrent les éditeurs de matrices et de listes. EDITLIST Syntaxe : EDITLIST(variable de liste) Ouvre l'éditeur de listes en chargeant variable de liste et affiche la liste spécifiée. En cas d'utilisation dans la programmation, revient au programme lorsque l'utilisateur appuie sur . Exemple : EDITLIST(L1) modifie la liste L1. 279 EDITMAT Syntaxe : EDITMAT(variable de matrice) Ouvre l'éditeur de matrices et affiche la matrice spécifiée. En cas d'utilisation dans la programmation, revient au programme lorsque l'utilisateur appuie sur . Exemple : EDITMAT(M1) modifie la matrice M1. INPUT Syntaxe : INPUT(var [,"title", "label", "help", default]); Ouvre une boîte de dialogue avec le texte de titre, title, comportant un champ appelé label, affichant une fonction help en bas et utilisant la valeur par défaut, soit default value. Met à jour la variable var si l'utilisateur appuie sur et renvoie 1. Le fait d'appuyer sur n'entraîne aucune mise à jour de la variable et renvoie 0. Exemple : EXPORT SIDES; EXPORT GETSIDES() BEGIN INPUT(SIDES,"Die Sides","N = ","Enter num sides",2); END; PRINT Syntaxe : PRINT(expression ou chaîne); Imprime le résultat de l'expression ou de la chaîne sur le terminal. Le terminal est un mécanisme d'affichage de sortie de texte de programme visible uniquement lorsque les commandes PRINT sont exécutées. S'il est visible, vous et pour afficher le texte, pouvez utiliser pour effacer le texte et n'importe quelle autre touche pour masquer le terminal. Vous pouvez afficher le terminal à tout moment à l'aide de la combinaison , puis appuyez sur (maintenez enfoncée la touche et relâchez les deux touches). Le fait d'appuyer sur entraîne l'interruption de l'interaction avec le terminal. \ = t O 280 C O Ot Il existe également des commandes pour la sortie de données dans la section des graphiques. Les commandes TEXTOUT et TEXTOUT_P peuvent notamment être utilisées pour la sortie de texte. Cet exemple invite l'utilisateur à entrer une valeur pour le rayon d'un cercle et imprime la superficie du cercle sur le terminal. EXPORT AREACALC() BEGIN LOCAL radius; INPUT(rayon, "Rayon du cercle","r = ","Entrer le rayon",1); PRINT("La superficie est " + π *radius^2); END; Veuillez noter l'utilisation de la variable LOCAL pour le rayon et la convention d'appellation avec des minuscules pour la variable locale. Le respect de cette convention contribuera à une meilleure lisibilité de vos programmes. GETKEY Syntaxe : GETKEY Renvoie l'ID de la première touche dans le tampon de clavier ou -1 si aucune touche n'a été actionnée depuis le dernier appel à GETKEY. Les ID de touches sont des nombres entiers compris entre 0 et 50, de l'angle supérieur gauche (touche 0) à l'angle inférieur droit (touche 50) (voir page suivante). 281 ISKEYDOWN Syntaxe : ISKEYDOWN(id_touche); Renvoie vrai (valeur autre que zéro) si la touche dont l'ID est indiqué est actuellement actionnée, et faux (0) si ce n'est pas le cas. MSGBOX Syntaxe : MSGBOX(expression ou chaîne [ ,ok_cancel?]); Affiche une boîte de dialogue avec la valeur de l'expression ou de la chaîne donnée. Si ok_cancel? a la valeur vrai, les touches de menu et s'affichent. Si ce n'est pas le cas, seule la touche s'affiche. La valeur par défaut pour ok_cancel est faux. Renvoie vrai (valeur autre que zéro) si l'utilisateur appuie sur , et faux (0) si l'utilisateur appuie sur . 282 Remplacez la commande PRINT de l'exemple précédent par la commande MSGBOX : EXPORT AREACALC() BEGIN LOCAL radius; INPUT(rayon, "Rayon du cercle","r = ","Entrer le rayon",1); MSGBOX("La superficie est " + π *radius^2); END; Si l'utilisateur entre 10 pour le rayon, la boîte de dialogue affiche : CHOOSE Syntaxe : CHOOSE(var, "titre", "élément1", "élément2",…,"élémentn") Affiche une boîte de sélection avec le titre donné et les éléments de choix. Si l'utilisateur sélectionne un objet, la variable dont le nom est indiqué sera mise à jour de façon à présenter le numéro de l'objet sélectionné (un nombre entier, 1, 2, 3, …) ou 0 si l'utilisateur appuie sur . Renvoie vrai (valeur autre que zéro) si l'utilisateur sélectionne un objet et faux (0) dans le cas contraire. Exemple : CHOOSE (N,"PickHero","Euler","Gauss","Newton"); IF N==1 THEN PRINT("Vous avez choisi Euler") ELSE IF N==2 THEN PRINT("Vous avez choisi Gauss")ELSE PRINT("Vous avez choisi Newton") END; END; 283 Après l'exécution de la commande CHOOSE, la valeur de n sera mise à jour de façon à contenir 0, 1, 2 ou 3. La commande IF THEN ELSE entraîne l'impression du nom de la personne sélectionnée sur le terminal. Commandes de boucle FOR…FROM…TO… DO…END Syntaxe : FOR var FROM start TO finish [STEP increment] DO commandes END; Définit la variable var sur la valeur de début et, tant que la valeur de cette variable est inférieure ou égale à la valeur de fin, exécute la séquence de commandes, puis ajoute 1 (incrément) à var. Exemple 1 : ce programme détermine lequel des nombres entiers de 2 à N possède le plus grand nombre de facteurs. EXPORT MAXFACTORS(N) BEGIN LOCAL cur, max,k,result; 1 max;1 result; FOR k FROM 2 TO N DO SIZE(idivis(k)) cur; IF cur > max THEN cur k max; result; END; END; MSGBOX("Max de "+ max +" facteurs pour "+résultat); 284 Dans Home, entrez MAXFACTORS(100). Exemple 2 : ce programme trace un motif intéressant sur l'écran. EXPORT DRAWPATTERN() BEGIN LOCAL xincr,yincr,color; STARTAPP("Fonction"); RECT(); xincr := (Xmax - Xmin)/254; yincr := (Ymax - Ymin)/110; FOR X FROM Xmin TO Xmax STEP xincr DO FOR Y FROM Ymin TO Ymax STEP yincr DO color := FLOOR(X^2+Y^2) MOD 4; PIXON(X,Y,color); END; END; FREEZE; END; REPEAT…UNTIL… Syntaxe : REPEAT commands UNTIL test; Répète la séquence de commandes jusqu'à ce que test présente la valeur vrai (valeur différente de 0). Ce code exige une valeur positive pour SIDES, modifiant un programme antérieur dans ce chapitre. Exemple : EXPORT SIDES; EXPORT GETSIDES() BEGIN REPEAT 285 INPUT(SIDES,"Die Sides","N = ","Enter num sides",2); UNTIL SIDES>0; END; WHILE…DO…END Syntaxe : WHILE test DO commands END; Evalue test. Si le résultat est vrai (valeur différente de 0), exécute les commandes, et répète. Exemple : un nombre parfait est un nombre qui est égal à la somme de tous ses propres diviseurs. Par exemple, 6 est un nombre parfait car 6 = 1+2+3. Cette fonction renvoie vrai lorsque son argument est un nombre parfait. Exemple : EXPORT ISPERFECT(n) BEGIN LOCAL d, sum; 2 d; 1 sum; WHILE sum < = n AND d < n DO IF irem(n,d)==0 THEN sum+d sum; END; d+1 d; END; RETURN sum==n; END; Ce programme affiche tous les nombres parfaits jusqu'à 1 000 : EXPORT PERFECTNUMS() BEGIN LOCAL k; FOR k FROM 2 TO 1000 DO 286 IF ISPERFECT(k) THEN MSGBOX(k+" est parfait, appuyez sur OK"); END; END; END; BREAK Syntaxe : BREAK Permet de quitter une boucle. L'exécution reprend avec la première instruction après la boucle. CONTINUE Syntaxe : CONTINUE Transfère l'exécution au début de l'itération de boucle suivante. Commandes de matrice Certaines commandes de matrice prennent comme argument le nom de variable de matrice sur laquelle la commande est appliquée. Les noms valides sont les variables globales M0...M9 ou une variable locale qui contient une matrice. ADDCOL Syntaxe : ADDCOL (nom [ ,value1,...,valuen],numéro_colonne) Permet d'ajouter une colonne. Insère les valeurs dans une colonne avant numéro_colonne dans la matrice spécifiée. Vous entrez les valeurs sous la forme d'un vecteur (ces arguments ne sont pas facultatifs). Les valeurs doivent être séparées par des virgules et le nombre de valeurs doit être le même que le nombre de lignes dans le nom de matrice. ADDROW Syntaxe : ADDROW (nom [ ,value1,...,valuen],numéro_ligne) Permet d'ajouter une ligne. Insère les valeurs dans une ligne avant numéro_ligne dans la matrice spécifiée. Vous entrez les valeurs sous la forme d'un vecteur (ces arguments ne sont pas facultatifs). Les valeurs doivent être séparées par des virgules et le nombre de valeurs doit être le même que le nombre de colonnes dans le nom de matrice. 287 DELCOL Syntaxe : DELCOL(nom ,numéro_colonne) Permet de supprimer une colonne. Supprime la colonne numéro_colonne du nom de matrice. DELROW Syntaxe : DELROW(nom ,numéro_ligne) Permet de supprimer une ligne. Supprime la ligne numéro_ligne du nom de matrice. EDITMAT Syntaxe : EDITMAT(nom) Ouvre l'éditeur de matrices et affiche la matrice spécifiée. En cas d'utilisation dans la programmation, revient au programme lorsque l'utilisateur appuie sur . Même si cette commande renvoie la matrice modifiée, il n'est pas possible d'utiliser EDITMAT comme argument pour d'autres commandes de matrice. RANDMAT Syntaxe : RANDMAT (nom, lignes, colonnes) Crée une matrice aléatoire avec un nombre spécifique de lignes et de colonnes, et stocke le résultat dans nom (nom doit être M0...M9). Les entrées sont des nombres entiers compris entre -99 et 99. REDIM Syntaxe : REDIM(nom, taille) Redimensionne le vecteur ou la matrice spécifique (nom) selon la taille. Pour une matrice, la taille correspond à une liste de deux nombres entiers (n1,n2). Pour un vecteur, la taille est une liste contenant un nombre entier (n). Les valeurs existantes de la matrice sont conservées. Les valeurs de remplissage seront 0. REPLACE Syntaxe : REPLACE(nom, début, objet) Remplace la section d'une matrice ou d'un vecteur stockée dans nom par un objet à partir de la position de début. début correspond à une liste contenant deux chiffres pour une matrice, et un chiffre pour un vecteur. REPLACE fonctionne également avec les listes et les graphiques. SCALE Syntaxe : SCALE(nom, valeur, numéro_ligne) Multiplie numéro_ligne pour la matrice spécifiée par valeur. 288 SCALEADD Syntaxe : SCALEADD(nom, valeur, ligne1, ligne2) Multiplie ligne1 pour la matrice (nom) par valeur, puis ajoute ce résultat à ligne2 de la matrice (nom). SUB Syntaxe : SUB(nom, début, fin) Extrait un sous-objet, portion de liste, matrice ou graphique d'un objet et le stocke dans le nom. Le début et la fin sont tous deux spécifiés à l'aide d'une liste à deux nombres pour une matrice, à un nombre pour un vecteur ou des listes, ou à paires ordonnées (X,Y) pour les graphiques. SWAPCOL Syntaxe : SWAPCOL(nom, colonne1, colonne2) Echange les colonnes. Echange colonne1 et colonne2 pour la matrice spécifiée (nom). SWAPROW Syntaxe : SWAPROW(nom, ligne1, ligne2) Echange les lignes. Echange ligne1 et ligne2 pour la matrice spécifiée(nom). Commandes de chaîne Une chaîne est une séquence de caractères placée entre guillemets (""). Pour insérer des guillemets dans une chaîne, utilisez deux paires de guillemets consécutivement. Le caractère \ démarre une séquence d'« échappement ». Le ou les caractères situés juste après sont interprétés de manière spécifique. \n insère une nouvelle ligne tandis que deux barres obliques inverses insèrent une barre oblique inverse. Pour insérer une nouvelle ligne dans la pour insérer le texte à chaîne, appuyez sur l'emplacement souhaité. E + Syntaxe : chaîne1 + chaîne2 ou chaîne1 + expression Ajoute deux chaînes. Exemple 1 : "QUICK"+"DRAW" renvoie "QUICKDRAW". Exemple 2 : 32 asc X;"X = "+X renvoie "X = 32". Syntaxe : asc(chaîne) Renvoie un vecteur contenant les codes ASCII de la chaîne chaîne. Exemple : asc("AB") renvoie [65,66]. 289 char Syntaxe : char(vecteur ou int) Renvoie la chaîne correspondant aux codes de caractères dans vecteur, ou au code unique int. Exemples : char(65) renvoie "A" ; char([82,77,72]) renvoie "RMH". dim Syntaxe : dim(chaîne) Renvoie le nombre de caractères dans la chaîne chaîne. Exemple : dim("12345") renvoie 5, dim("""") et dim("\n") renvoient 1 (notez l'utilisation des deux guillemets et la séquence d'échappement). expr Syntaxe : expr(chaîne) Analyse la chaîne chaîne sous la forme d'un nombre ou d'une expression. Exemples : expr("2+3") renvoie 5. Si la variable X présente la valeur 90, alors expr("X+10") renvoie 100. string Syntaxe : string(objet); Renvoie une représentation de chaîne de l'objet. Le résultat varie selon le type d'objet. string(2/3); renvoie string("2/3"). Exemples : Chaîne Résultat string(2/3) "0.666666666667" string(F1), où F1(X) = COS(X) "COS(X)" string(L1) où L1 = {1,2,3} "{1,2,3}" string(M1) où M1 = "[[1,2,3],[4,5,6]]" 1 2 3 4 5 6 290 inString Syntaxe : inString(chaîne1,chaîne2) Renvoie l'indice de la première occurrence de chaîne2 dans chaîne1. Renvoie 0 si chaîne2 n'apparaît pas dans chaîne1. Notez que le premier caractère d'une chaîne correspond à la position 1. Exemples : inString("vanille","van") renvoie 1. inString ("banana","na") renvoie 3. inString("ab","abc") renvoie 0. left Syntaxe : left(chaîne,n) Renvoie les n premiers caractères de la chaîne chaîne. Si n ≥ dim ( str ) ou n < 0 , renvoie chaîne. Si n == 0, renvoie la chaîne vide. Exemple : left("MOMOGUMBO",3) renvoie "MOM". right Syntaxe : right(chaîne,n) Renvoie les n derniers caractères de la chaîne chaîne. Si n <= 0, renvoie la chaîne vide. Si n > - dim(chaîne), renvoie la chaîne. Exemple : right("MOMOGUMBO",5) renvoie "GUMBO". mid Syntaxe : mid(chaîne,pos, [n]) Extrait n caractères de la chaîne chaîne en partant de la position d'indice. n est une valeur facultative et, en l'absence de spécification, le reste de la chaîne est extrait. Exemple : mid("MOMOGUMBO",3,5) renvoie "MOGUM", mid("PUDGE",4) renvoie "GE". rotate Syntaxe : rotate(chaîne,n) Permutation des caractères dans la chaîne chaîne. Si 0<=n<dim(chaîne), déplace n positions vers la gauche. Si -dim(chaîne)<n<=-1, déplace n espaces vers la droite. Si n > dim(chaîne) ou n < -dim(chaîne), renvoie chaîne. Exemples : rotate("12345",2) renvoie "34512". rotate("12345",-1) renvoie "51234". rotate("12345",6) renvoie "12345". 291 Commandes de test Les commandes de test comprennent les opérations booléennes et relationnelles. Les expressions booléennes et relationnelles s'évaluent par vrai ou faux. La valeur d'un nombre non nul est vrai, tandis que celle d'un nombre égal à 0 est faux. Notez qu'à l'instar des nombres réels, les nombres complexes, les chaînes, les listes et les matrices peuvent être comparés à l'aide des opérateurs relationnels ==, NOT, et (ou <>). Ces commandes ne sont pas accessibles depuis le menu Commandes. Elles apparaissent dans le menu Math mais sont répertoriées ici par souci de commodité. Expressions relationnelles Egalité. == Syntaxe : objet1 == objet2 Exemple : 3+1== 4 renvoie 1. Inférieur à. < Syntaxe : objet1 < objet2 Exemple : 3+1 < 4 renvoie 0. Supérieur ou égal à. Syntaxe : objet1 Exemple : 3+1 objet2 4 renvoie 1. Supérieur à. > Syntaxe : objet1 > objet2 Exemple: 3+1 > 4 renvoie 0. Supérieur ou égal à. Syntaxe : objet1 Exemple : 3+1 (ou <> ) 4 renvoie 1. Différent de. Syntaxe : objet1 Exemple : 3+1 292 objet2 objet2 4 renvoie 0. Expressions booléennes AND And (et) logique. Syntaxe : expr1 AND expr2 Exemple : 3+1==4 AND 4 < 5 renvoie 1. OR Or (ou) logique. Syntaxe : expr1 OR expr2 Exemple : 3+1==4 OR 8 < 5 renvoie 1. XOR Or (ou) exclusif. Syntaxe : expr1 XOR expr2 Exemple : 3+1==2 XOR 8 < 5 renvoie 0. NOT Négation logique. Syntaxe : NOT(expr1) Exemple : NOT(3+1==4) renvoie 0. Commandes de variables Ces commandes permettent de contrôler la visibilité d'une variable ou d'une fonction définie par l'utilisateur. EXPORT Exporter. Syntaxe : EXPORT(NomFonction) Exporte la fonction NomFonction de sorte qu'elle soit disponible partout et apparaisse dans le menu Commandes de programmation ( Cmds) après une pression sur . S LOCAL Locale. Syntaxe : LOCALvar1,var2,…varn; Spécifie que les variables var1, var2, etc. sont des variables locales de leurs programmes respectifs. 293 Variables et programmes La calculatrice HP 39gII dispose de trois types de variables : les variables Home, les variables d'application et les variables d'utilisateur. Le menu ) permet de récupérer les variables Variables ( Home, d'application et d'utilisateur. a Les variables Home s'utilisent pour les nombres réels, les nombres complexes, les graphiques, les listes et les matrices (entre autres). Les valeurs des variables Home sont identiques dans l'écran Home et dans les applications. Les variables d'application sont celles dont les valeurs dépendent de l'application en cours. En programmation, les variables d'application servent à représenter les définitions et les paramètres créés à partir d'une interaction avec les applications. Les variables d'utilisateur sont exportées à partir d'un programme d'utilisateur. Elles fournissent un ou plusieurs processus permettant aux programmes de communiquer avec le reste de la calculatrice ou avec d'autres programmes. Une fois qu'une variable à été exportée à partir d'un programme, elle figure dans les variables d'utilisateur du menu Vars, à côté de son programme source. Ce chapitre est consacré aux variables d'application et d'utilisateur. Pour plus d'informations sur les variables Home, consultez le chapitre Variables et gestion de la mémoire. Variables d'application Toutes les applications n'utilisent pas la totalité des variables d'application. Par exemple, S1fit s'utilise uniquement dans l'application Statistiques 2Var. Cependant, la plupart des variables sont communes aux applications Fonction, Paramétrique, Polaire, Suite, Résoudre, Statistiques 1Var et Statistiques 2Var. Lorsqu'une variable est indisponible dans l'ensemble de ces applications, ou lorsqu'elle est disponible uniquement dans d'autres applications, une liste des applications dans lesquelles elle peut être utilisée apparaît sous le nom de la variable. Les sections suivantes énumèrent les variables d'application en fonction de la vue dans laquelle elles sont utilisées. 294 Variables de la vue graphique Axes Active ou désactive les axes. Dans Configuration graphique, cochez (ou décochez) AXES. Ou, dans un programme, saisissez : Curseur 0 Axes—pour activer les axes (par défaut). 1 Axes—pour désactiver les axes. Définit le type de pointeurs. (Un pointeur inversé ou clignotant s'avère utile lorsque l'arrière-plan est uni). Dans Configuration graphique, sélectionnez Curseur. Ou, dans un programme, saisissez : 0 CrossType—pour des pointeurs unis (par défaut). 1 CrossType—pour inverser les pointeurs. 2 CrossType—pour obtenir des pointeurs clignotants. GridDots Active ou désactive la grille de points dans la vue graphique. Dans Configuration graphique, cochez (ou décochez) RESEAU de POINTS. Ou, dans un programme, saisissez : 0 GridDots—pour activer le réseau de points (par défaut). 1 GridLines GridDots—pour désactiver la réseau de points. Active ou désactive le quadrillage dans la vue graphique. Dans Configuration graphique, cochez (ou décochez) QUADRILLAGE. Ou, dans un programme, saisissez : 0 GridLines—pour activer le quadrillage (par défaut). 1 GridLines—pour désactiver le quadrillage. 295 Hmin/Hmax Statistiques 1Var Définit les valeurs minimale et maximale des barres d'histogrammes. Dans le menu Configuration graphique pour les statistiques une variable, définissez les valeurs de HRNG. Ou, dans un programme, entrez : n1 Hmin n2 Hmax où n 1 < n 2 Hwidth Statistiques 1Var Définit la largeur des barres d'histogramme. Dans le menu Configuration graphique pour les statistiques une variable, définissez la valeur de Hwidth. Ou, dans un programme, entrez : n Etiquettes Hwidth Dessine des étiquettes dans la vue graphique pour indiquer les étendues X et Y. Dans Configuration graphique, cochez (ou décochez) Labels. Ou, dans un programme, entrez : Nmin/Nmax Suite 1 Labels—pour activer les étiquettes (par défaut) 0 Labels—pour désactiver les étiquettes. Définit les valeurs minimale et maximale des variables indépendantes. Apparaît en tant que champs NRNG dans le formulaire de saisie Configuration graphique. Dans Configuration graphique, saisissez les valeurs de NRNG. Ou, dans un programme, entrez : n1 Nmin n2 Nmax où n 1 < n 2 Recentrer Recentre l'écran sur l'emplacement du curseur lors du zoom. Dans Graphique-Zoom-Définir facteurs, cochez (ou décochez) Recentrer. 296 Ou, dans un programme, entrez : 0 Recenter— pour activer le recentrage (par défaut). Recenter— pour désactiver le recentrage. 1 S1mark-S5mark Statistiques 2Var Définit les repères à utiliser dans les diagrammes de dispersion. Dans le menu Configuration graphique pour les statistiques deux variables, surlignez une valeur comprise dans S1mark-S5mark et sélectionnez un repère. Ou, dans un programme, entrez : n S1mark où n est 1,2,3,...5 SeqPlot Suite Vous permet de choisir entres des graphiques de suite en escalier ou en toile d'araignée. Dans Configuration graphique, sélectionnez SeqPlot, puis choisissez Escalier ou Toile d'araignée. Ou, dans un programme, entrez : θmin/θmax Polaire 0 SeqPlot—pour Escalier. 1 SeqPlot—pour Toile d'araignée. Définit les valeurs indépendantes minimale et maximale. Apparaît en tant que champ RNG dans le formulaire de saisie Configuration graphique. Dans Configuration graphique, saisissez les valeurs de RNG. Ou, dans un programme, entrez : n1 θ min n2 θ max où n 1 < n 2 θstep Polaire Définit la taille du pas d'une variable indépendante. Dans Configuration graphique, saisissez une valeur pour STEP. Ou, dans un programme, entrez : n θ step où n > 0 297 Tmin/Tmax Paramétrique Définit les valeurs de variables indépendantes minimale et maximale. Apparaît en tant que champ TRNG dans le formulaire de saisie Configuration graphique. Dans Configuration graphique, saisissez les valeurs de TRNG. Ou, dans un programme, entrez : n1 Tmin n2 Tmax où n 1 < n 2 Tstep Paramétrique Définit la taille du pas d'une variable indépendante. Dans Configuration graphique, saisissez une valeur pour TSTEP. Ou, dans un programme, saisissez : n Tstep où n > 0 Xtick Définit la distance entre les marques de graduation de l'axe horizontal. Dans Configuration graphique, saisissez une valeur pour Xtick. Ou, dans un programme, entrez : n Ytick Xtick où n > 0 Définit la distance entre les marques de graduation de l'axe vertical. Dans Configuration graphique, saisissez une valeur pour Ytick. Ou, dans un programme, entrez : n Xmin/Xmax Ytick où n > 0 Définit les valeurs horizontales minimale et maximale de l'écran de tracé. Apparaît en tant que champs XRNG (étendue horizontale) dans le formulaire de saisie Configuration graphique. Dans Configuration graphique, saisissez les valeurs de XRNG. 298 Ou, dans un programme, entrez : n1 Xmin n2 Xmax où n 1 < n 2 Ymin/Ymax Définit les valeurs verticales minimale et maximale de l'écran de tracé. Apparaît en tant que champs YRNG (étendue verticale) dans le formulaire de saisie Configuration graphique. Dans Configuration graphique, saisissez les valeurs de YRNG. Ou, dans un programme, entrez : n1 Ymin n2 Ymax où n 1 < n 2 Xzoom Définit le facteur de zoom horizontal. ), appuyez sur Dans Configuration graphique ( , puis sur . Faites défiler jusqu'à Définir les facteurs, sélectionnez-le, puis appuyez sur . Entrez la valeur de Zoom X . P Ou, dans un programme, entrez : n Xzoom où n > 0 La valeur par défaut est 4. Yzoom ), appuyez sur Dans Configuration graphique ( , puis sur . Faites défiler jusqu'à Définir les facteurs, sélectionnez-le, puis appuyez sur . Saisissez la valeur de Zoom Y, puis appuyez sur . P Ou, dans un programme, entrez : n Yzoom La valeur par défaut est 4. 299 Variables de la vue symbolique AltHyp Inférence Détermine l'hypothèse alternative utilisée lors d'un test d'hypothèses. Sélectionnez une option dans la vue symbolique. Ou, dans un programme, entrez : E0...E9 Résoudre 0 AltHyp—pour μ < μ0 1 AltHyp—pour μ > μ0 2 AltHyp—pour μ ≠ μ0 Peut contenir n'importe quelle équation ou expression. Pour sélectionner une variable indépendante, mettez-la en surbrillance dans la vue numérique. Exemple : X+Y*X-2=Y E1 F0...F9 Fonction Peut contenir n'importe quelle expression. La variable indépendante est X. Exemple : SIN(X) F1 H1...H5 Statistiques 1Var Contient les valeurs des données d'une analyse statistique une variable. Par exemple, H1(n) renvoie la valeur nième des valeurs définies pour l'analyse H1. H1Type...H5Type Statistiques 1Var Définit le type de tracé utilisé pour représenter graphiquement les analyses statistiques H1 à H5. Dans la vue Configuration symbolique, spécifiez le type de tracé dans les champs Type 1, Type 2, etc. Sinon, dans un programme, mémorisez l'un des entiers ou noms de constantes suivants dans les variables H1Type, H2Type, etc. 0 Histogramme (par défaut) 1 Diagramme de quartiles 2 Graphique à échelle fonctionnelle normale 3 Graphique en lignes 300 4 Graphique en barres 5 Diagramme de Pareto Exemple : 2 H3Type Méthode Inférence Détermine si l'application Inférence est configurée pour calculer les résultats des tests d'hypothèses ou les intervalles de confiance. Ou, dans un programme, saisissez : R0...R9 Polaire 0 Méthode pour Test d'hypothèse 1 Méthode pour Intervalle de confiance Peut contenir n'importe quelle expression. La variable indépendante est θ . Exemple : 2*SIN(2* θ ) R1 S1...S5 Statistiques 2Var Contient les valeurs des données d'une analyse statistique à 2 variables. Par exemple, S1(n) renvoie la nième paire de données du jeu de données de l'analyse S1. Sans aucun argument, cette fonction renvoie une liste contenant le nom de la colonne indépendante, celui de la colonne dépendante et le numéro du type d'ajustement. S1Type...S5Type Statistiques 2Var Définit le type d'ajustement à utiliser avec l'opération FIT pour représenter la ligne de régression. Dans la vue Configuration symbolique, spécifiez l'ajustement dans les champs Type1, Type2, etc. Ou, dans un programme, mémorisez l'un des entiers ou noms de constantes suivants dans une variable S1Type, S2Type, etc. 0 Linéaire 1 Logarithmique 2 Exponentiel 3 Puissance 4 Exposant 301 5 Inverse 6 Logistique 7 Quadratique 8 Cube 9 Quartique 10 Défini par l'utilisateur Exemple : Cube S2type ou 8 Type Inférence S2type Détermine le type de test d'hypothèse ou d'intervalle de confiance et dépend de la valeur de la variable Méthode. Faites un choix dans la vue symbolique. Ou, dans un programme, mémorisez la constante de la liste ci-dessous dans la variable Type. Si Méthode = 0, les valeurs de constantes et leurs significations sont les suivantes : 0 Z-Test:1 μ 1 Z-Test: μ1 – μ2 2 Z-Test:1 π 3 Z-Test: π1 – π2 4 T-Test:1 μ 5 T-Test: μ1 – μ2 Si Méthode = 1, les constantes et leurs significations sont les suivantes : 0 Z-Int:1 μ 1 Z-Int: μ1 – μ2 2 Z-Int:1 π 3 Z-Int: π1 – π2 302 4 T-Int:1 μ 5 T-Int: μ1 – μ2 X0, Y0...X9,Y9 Paramétrique Peut contenir n'importe quelle expression. La variable indépendante est T. Exemple : SIN(4*T) Y1;2*SIN(6*T) X1 U0...U9 Séquence Peut contenir n'importe quelle expression. La variable indépendante est N. Exemple : RECURSE (U,U(N-1)*N,1,2) U1 Variables de la vue numérique C0...C9 Statistiques 2Var Les colonnes de données sont intitulées C0 à C9. Ces variables peuvent contenir des listes. Entrez les données dans la vue numérique. Ou, dans un programme, entrez : LIST Cn où n = 0 , 1, 2, 3 ... 9 et LIST représente une liste ou le nom d'une liste. D0...D9 Statistiques 1Var Les colonnes de données sont intitulées D0 à D9. Ces variables peuvent contenir des listes. Entrez les données dans la vue numérique. Ou, dans un programme, entrez : LIST Dn où n = 0 , 1, 2, 3 ... 9 et LIST représente une liste ou le nom d'une liste. 303 NumIndep Fonction Paramétrique Polaire Suite Spécifie la liste de valeurs indépendantes à utiliser avec l'option Création de votre propre tableau. Entrez vos valeurs une par une dans la vue numérique. Ou, dans un programme, entrez : LIST NumIndep List peut représenter une liste ou le nom d'une liste. NumStart Fonction Paramétrique Polaire Suite Définit la valeur initiale d'un tableau dans la vue numérique. Dans la vue Configuration numérique, entrez une valeur pour NUMSTART. Ou, dans un programme, entrez : n NumStep Fonction Paramétrique Polaire Suite NumStart Définit la taille du pas (valeur incrémentielle) d'une variable indépendante dans la vue numérique. Dans la vue Configuration numérique, entrez une valeur pour NUMSTEP. Ou, dans un programme, entrez : n NumStep où n > 0 NumType Fonction Paramétrique Polaire Suite NumZoom Fonction Paramétrique Polaire Suite Définit le format du tableau. Dans la vue Configuration numérique, entrez 0 ou 1. Ou, dans un programme, entrez : 0 NumType pour Automatique par défaut) 1 NumType pour Votre propre création Définit le facteur de zoom dans la vue numérique. Dans la vue Configuration numérique, saisissez une valeur pour NUMZOOM. Ou, dans un programme, entrez : n NumZoom où n > 0 304 Variables de l'application Inférence Les variables suivantes sont utilisées par l'application Inférence : Elles correspondent aux champs de la vue numérique de l'application Inférence. L'ensemble de variables de cette vue dépend du test d'hypothèse ou de l'intervalle de confiance sélectionné dans la vue symbolique. Alpha Définit le niveau alpha du test d'hypothèse. Dans la vue numérique, définissez la valeur de Alpha. Ou, dans un programme, entrez : n Alpha où 0 < n < 1 Conf Définit le niveau de confiance de l'intervalle de confiance. Dans la vue numérique, définissez la valeur de Conf. Ou, dans un programme, entrez : n Conf où 0 < n < 1 Mean1 Définit la valeur de la moyenne d'un échantillon pour un intervalle de confiance ou un test d'hypothèse à une moyenne. Pour un test ou un intervalle à deux moyennes, cette variable définit la valeur de la moyenne du premier échantillon. Dans la vue numérique, définissez la valeur de Mean1. Ou, dans un programme, entrez : n Mean2 Mean1 Pour un test ou un intervalle à deux moyennes, cette variable définit la valeur de la moyenne du deuxième échantillon. Dans la vue numérique, définissez la valeur de Mean2. Ou, dans un programme, entrez : n Mean2 Les variables suivantes sont utilisées pour configurer le calcul des tests d'hypothèses ou des intervalles de confiance dans l'application Inférence. 305 μ0 Définit la valeur donnée de la moyenne de la population d'un test d'hypothèse. Dans la vue numérique, définissez la valeur de μ0 . Ou, dans un programme, entrez : n μ0 où 0 < μ0 < 1 n1 Définit la taille de l'échantillon d'un test d'hypothèse ou d'un intervalle de confiance. Pour un test ou un intervalle impliquant la différence de deux moyennes ou de deux proportions, cette variable définit la taille du premier échantillon. Dans la vue numérique, définissez la valeur de n1. Ou, dans un programme, entrez : n n2 n1 Pour un test ou un intervalle impliquant la différence de deux moyennes ou de deux proportions, cette variable définit la taille du deuxième échantillon. Dans la vue numérique, définissez la valeur de n2. Ou, dans un programme, entrez : n π0 n2 Définit la proportion de succès donnée du test Z sur une proportion. Dans la vue numérique, définissez la valeur de π0 . Ou, dans un programme, entrez : n π0 où 0 < π0 < 1 Regroupement Détermine s'il faut regrouper ou non les échantillons des tests ou des intervalles utilisant la distribution T de Student et impliquant deux moyennes. Dans la vue numérique, définissez la valeur de Regroupement. Ou, dans un programme, entrez : 0 Regroupement - sans regroupement (par défaut) 1 306 Regroupement - avec regroupement s1 Définit l'écart-type de l'échantillon d'un test d'hypothèse ou d'un intervalle de confiance. Pour un test ou un intervalle impliquant la différence de deux moyennes ou de deux proportions, cette variable définit l'écart-type du premier échantillon. Dans la vue numérique, définissez la valeur de s1. Ou, dans un programme, entrez : n s2 s1 Pour un test ou un intervalle impliquant la différence de deux moyennes ou de deux proportions, cette variable définit l'écart-type du deuxième échantillon. Dans la vue numérique, définissez la valeur de s2. Ou, dans un programme, entrez : n σ1 s2 Définit l'écart-type de la population d'un test d'hypothèse ou d'un intervalle de confiance. Pour un test ou un intervalle impliquant la différence de deux moyennes ou de deux proportions, cette variable définit l'écart-type de la population du premier échantillon. Dans la vue numérique, définissez la valeur de σ1. Ou, dans un programme, entrez : n σ2 σ1 Pour un test ou un intervalle impliquant la différence de deux moyennes ou de deux proportions, cette variable définit l'écart-type de la population du deuxième échantillon. Dans la vue numérique, définissez la valeur de σ2. Ou, dans un programme, entrez : n x1 σ2 Définit le nombre de succès d'un intervalle de confiance ou d'un test d'hypothèse sur une proportion. Pour un test ou un intervalle impliquant la différence de deux proportions, cette variable définit le nombre de succès du premier échantillon. Dans la vue numérique, définissez la valeur de x1. 307 Ou, dans un programme, entrez : n x2 x1 Pour un test ou un intervalle impliquant la différence de deux proportions, cette variable définit le nombre de succès du deuxième échantillon. Dans la vue numérique, définissez la valeur de x2. Ou, dans un programme, entrez : n x2 Variables de l'application Finance Les variables suivantes sont utilisées par l'application Finance : Elles correspondent aux champs de la vue numérique de l'application Finance. CPYR Périodes de calcul par an. Définit le nombre de période de calcul par an pour un calcul de flux financier. Dans la vue numérique de l'application Finance, entrez une valeur pour C/YR. Ou, dans un programme, entrez : n CPYR où n > 0 FIN Détermine si l'intérêt est calculé au début ou à la fin de la période de calcul. Dans la vue numérique de l'application Finance, cochez ou décochez FIN. Ou, dans un programme, entrez : 1 FIN pour effectuer le calcul à la fin de la période (par défaut) 0 FIN pour effectuer le calcul au début de la période FV Valeur capitalisée. Définit la valeur capitalisée d'un investissement. Dans la vue numérique de l'application Finance, entrez une valeur pour FV. Ou, dans un programme, entrez : n FV Remarque : les valeurs positives représentent un retour sur investissement ou prêt. 308 IPYR Intérêt par an. Définit le taux d'intérêt annuel d'un flux financier. Dans la vue numérique de l'application Finance, entrez une valeur pour I%YR. Ou, dans un programme, entrez : n IPYR où n > 0 NbPmt Nombre de paiements. Définit le nombre de paiements pour un flux financier. Dans la vue numérique de l'application Finance, entrez une valeur pour N. Ou, dans un programme, entrez : n NbPmt où n > 0 PMT Valeur de paiement. Définit la valeur de chaque paiement d'un flux financier. Dans la vue numérique de l'application Finance, entrez une valeur pour PMT. Ou, dans un programme, entrez : n PMT Notez que les valeurs de paiement sont négatives si vous effectuez le paiement et sont positives si vous le recevez. PPYR Paiements par an. Définit le nombre de paiements effectués par an pour un calcul de flux financier. Dans la vue numérique de l'application Finance, entrez une valeur pour P/YR. Ou, dans un programme, entrez : n PPYR où n > 0 PV Valeur actualisée. Définit la valeur actualisée d'un investissement. Dans la vue numérique de l'application Finance, entrez une valeur pour PV. Ou, dans un programme, entrez : n PV Remarque : les valeurs négatives représentent un investissement ou un prêt. 309 GSize Taille du groupe. Définit la taille de chaque groupe pour le tableau d'amortissement. Dans la vue numérique de l'application Finance, entrez une valeur pour Taille du groupe. Ou, dans un programme, entrez : n GSize Variables de l'application Solveur d'équation linéaire Les variables suivantes sont utilisées par l'application Solveur d'équation linéaire : Elles correspondent aux champs de la vue numérique de l'application. LSystem Contient une matrice 2x3 ou 3x4 représentant un système linéaire 2x2 or 3x3. Dans la vue numérique de l'application Solveur d'équation linéaire, entrez les coefficients et les constantes du système linéaire. Ou, dans un programme, entrez : matrix LSystem où matrix représente une matrice ou le nom d'une des variables de matrices (M0-M9). Size Contient la taille du système linéaire. Dans la vue numérique de l'application Solveur d'équation linéaire, appuyez sur ou . Ou, dans un programme, saisissez : 2 Size pour un système linéaire 2x2 3 Size pour un système linéaire 3x3 Variables de l'application Solveur de triangle Les variables suivantes sont utilisées par l'application Solveur de triangle : Elles correspondent aux champs de la vue numérique de l'application. SideA Longueur du côté A. Définit la longueur du côté opposé à l'angle A. Dans la vue numérique de l'application Solveur de triangle, entrez une valeur positive pour A. Ou, dans un programme, entrez : n SideA où n > 0 310 SideB Longueur du côté B. Définit la longueur du côté opposé à l'angle B. Dans la vue numérique de l'application Solveur de triangle, entrez une valeur positive pour B. Ou, dans un programme, entrez : n SideB où n > 0 SideC Longueur du côté C. Définit la longueur du côté opposé à l'angle C. Dans la vue numérique de l'application Solveur de triangle, entrez une valeur positive pour C. Ou, dans un programme, entrez : n SideC où n > 0 AngleA Mesure de l'angle A. Définit la mesure de l'angle α . La valeur de cette variable sera interprétée en fonction du paramètre de mode d'angle (Degrés ou Radians). Dans la vue numérique de l'application Solveur de triangle, entrez une valeur positive pour l'angle α Ou, dans un programme, entrez : n AngleA où n > 0 AngleB Mesure de l'angle B. Définit la mesure de l'angle β . La valeur de cette variable sera interprétée en fonction du paramètre de mode d'angle (Degrés ou Radians). Dans la vue numérique de l'application Solveur de triangle, entrez une valeur positive pour l'angle β . Ou, dans un programme, entrez : n AngleB où n > 0 AngleC Mesure de l'angle C. Définit la mesure de l'angle δ . La valeur de cette variable sera interprétée en fonction du paramètre de mode d'angle (Degrés ou Radians). Dans la vue numérique de l'application Solveur de triangle, entrez une valeur positive pour l'angle δ . Ou, dans un programme, entrez : n AngleC où n > 0 311 RECT Correspond à l'état de dans la vue numérique de l'application Solveur de triangle. Détermine si un solveur de triangle quelconque ou un solveur de triangle rectangle est utilisé. Dans la vue Solveur de triangle, appuyez sur . Ou, dans un programme, entrez : 0 RECT pour le solveur de triangle quelconque 1 RECT pour le solveur de triangle rectangle Variables de modes Les variables suivantes sont disponibles dans le formulaire de saisie Modes de Home. Il est possible d'écraser ces variables dans la configuration symbolique d'une application. Ans Contient le dernier résultat calculé dans la vue Home. HAngle Définit l'unité d'angle dans la vue Home. Dans la vue Modes, choisissez Degrés ou Radians pour la mesure d'angle. Ou, dans un programme, entrez : HDigits 0 HAngle pour Degrés 1 HAngle pour Radians Définit le nombre de chiffres pour un format numérique autre que Standard dans la vue Home. Dans la vue Modes, entrez une valeur dans le deuxième champ de Format numérique. Ou, dans un programme, entrez : n HFormat HDigits, où 0 < n < 11 . Définit le format numérique utilisé dans la vue Home. Dans la vue Modes, choisissez Standard, Fixe, Scientifique ou Ingénierie dans le champ Format numérique. Ou, dans un programme, stockez l'un des numéros (ou noms) de constantes suivants dans la variable HFormat : 0 Standard 1 Fixe 2 Scientifique 3 Ingénierie 312 HComplex Langue Définit le mode de nombre complexe pour la vue Home. Dans la vue Modes, cochez ou décochez le champ Complexe. Ou, dans un programme, entrez : 0 HComplex pour désactiver l'option 1 HComplex pour activer l'option Définit la langue. Dans la vue Modes, choisissez une langue dans le champ Langue. Ou, dans un programme, stockez l'un des numéros de constantes suivants dans la variable Langue : 1 Anglais 2 Chinois 3 Français 4 Allemand 5 Espagnol 6 Néerlandais 7 Italien Les variables suivantes sont disponibles dans la configuration symbolique d'une application. Il est possible de les utiliser pour écraser la valeur de la variable correspondante dans la vue Modes de Home. AAngle Définit le mode d'angle. Dans la configuration symbolique, choisissez Système, Degrés ou Radians pour la mesure d'angle. Système (par défaut) force la mesure d'angle à concorder avec celle définie dans la vue Modes. Ou, dans un programme, entrez : AComplex 0 AAngle pour Système (par défaut) 1 AAngle pour Degrés 2 AAngle pour Radians Définit le mode de nombre complexe. Dans la configuration symbolique, choisissez Système, Marche ou Arrêt. Système (par défaut) force ce paramètre à concorder avec celui correspondant dans l'écran Modes de Home. 313 Ou, dans un programme, entrez : ADigits 0 AComplex pour Système (par défaut) 1 AComplex pour Marche 2 AComplex pour Arrêt Définit le nombre de décimales à utiliser pour le format numérique Fixe dans la configuration symbolique de l'application. Affecte les résultats dans la vue Home. Dans la configuration symbolique, entrez une valeur dans le deuxième champ de Format numérique. Ou, dans un programme, entrez : n ADigits où 0 < n < 11 AFormat Définit le format d'affichage utilisé pour le format numérique dans la vue Home et pour étiqueter les axes dans la vue graphique. Dans la configuration symbolique, choisissez Standard, Fixe, Scientifique ou Ingénierie dans le champ Format numérique. Ou, dans un programme, mémorisez le numéro (ou nom) de constante dans la variable AFormat : 0 Système 1 Standard 2 Fixe 3 Scientifique 4 Ingénierie Exemple : Scientifique AFormat ou 3 Variables de résultats 314 AFormat Ces variables sont disponibles dans chaque vue. Elles capturent les résultats des calculs, tels que ceux effectués lorsque vous appuyez sur la touche de menu dans la vue numérique de l'application Statistiques 1Var. Les variables de résultats suivantes mémorisent les calculs de l'application Fonction. Elles mémorisent les résultats des commandes du menu FCN de la vue graphique. Zone Contient la dernière valeur trouvée par la fonction Zone signée dans le menu FCN de la vue graphique. Extrême Contient la dernière valeur trouvée par l'opération Extrême dans le menu FCN de la vue graphique. Isect Contient la dernière valeur trouvée par la fonction Intersection dans le menu FCN de la vue graphique. Racine Contient la dernière valeur trouvée par la fonction Racine dans le menu FCN de la vue graphique. Pente Contient la dernière valeur trouvée par la fonction Pente dans le menu FCN de la vue graphique. La variable de résultat suivante mémorise les calculs de l'application Solveur d'équation linéaire. Ces calculs correspondent à la solution à un système linéaire 2x2 ou 3x3. LSolution Contient un vecteur avec la dernière solution trouvée par l'application Solveur d'équation linéaire ou par la fonction d'application LSolve. Les variables de résultats suivantes mémorisent les calculs de l'application Statistiques 1Var. Ces calculs sont effectués lorsque vous appuyez sur dans la vue numérique ou lorsque la commande Do1VarStats est exécutée. NbItem Contient le nombre de points de données de l'analyse à une variable actuelle (H1-H5). Min Contient la valeur minimale du jeu de données de l'analyse à une variable actuelle (H1-H5). Q1 Contient la valeur du premier quartile de l'analyse à une variable actuelle (H1-H5). Med Contient la médiane de l'analyse à une variable actuelle (H1-H5). Q3 Contient la valeur du troisième quartile de l'analyse à une variable actuelle (H1-H5). 315 Max Contient la valeur maximale de l'analyse à une variable actuelle (H1-H5). ΣX Contient la somme du jeu de données de l'analyse à une variable actuelle (H1-H5). ΣX2 Contient la somme des carrés du jeu de données de l'analyse à une variable actuelle (H1-H5). MeanX Contient la moyenne du jeu de données de l'analyse à une variable actuelle (H1-H5). sX Contient l'écart-type de l'échantillon du jeu de données de l'analyse à une variable actuelle (H1-H5). σX Contient l'écart-type de la population du jeu de données de l'analyse à une variable actuelle (H1-H5). serrX Contient l'erreur type du jeu de données de l'analyse à une variable actuelle (H1-H5). Les variables de résultats suivantes mémorisent les calculs de l'application Statistiques 2Var. Ces calculs sont effectués lorsque vous appuyez sur dans la vue numérique ou lorsque la commande Do2VarStats est exécutée. NbItem Contient le nombre de points de données de l'analyse à deux variables actuelle (S1-S5). Corr Contient le coefficient de corrélation du dernier calcul de statistiques récapitulatives. Cette valeur dépend de l'ajustement linéaire uniquement, quel que soit le type d'ajustement choisi. CoefDet Contient le coefficient de détermination du dernier calcul de statistiques récapitulatives. Cette valeur dépend du type d'ajustement choisi. sCov Contient la covariance de l'échantillon de l'analyse statistique à deux variables actuelle (S1-S5). σCov Contient la covariance de la population de l'analyse statistique à deux variables actuelle (S1-S5). ΣXY Contient la somme des produits X Y de l'analyse statistique à deux variables actuelle (S1-S5). 316 MeanX Contient la moyenne des valeurs indépendantes (X) de l'analyse statistique à deux variables actuelle (S1-S5). ΣX Contient la somme des valeurs indépendantes (X) de l'analyse statistique à deux variables actuelle (S1-S5). ΣX2 Contient la somme des carrés des valeurs indépendantes (X) de l'analyse statistique à deux variables actuelle (S1-S5). sX Contient l'écart-type de l'échantillon des valeurs indépendantes (X) de l'analyse statistique à deux variables actuelle (S1-S5). σX Contient l'écart-type de la population des valeurs indépendantes (X) de l'analyse statistique à deux variables actuelle (S1-S5). serrX Contient l'erreur type des valeurs indépendantes (X) de l'analyse statistique à deux variables actuelle (S1-S5). MeanY Contient la moyenne des valeurs dépendantes (Y) de l'analyse statistique à deux variables actuelle (S1-S5). ΣY Contient la somme des valeurs dépendantes (Y) de l'analyse statistique à deux variables actuelle (S1-S5). ΣY2 Contient la somme des carrés des valeurs dépendantes (Y) de l'analyse statistique à deux variables actuelle (S1-S5). sY Contient l'écart-type de l'échantillon des valeurs dépendantes (y) de l'analyse statistique à deux variables actuelle (S1-S5). σY Contient l'écart-type de la population des valeurs dépendantes (Y) de l'analyse statistique à deux variables actuelle (S1-S5). serrY Contient l'erreur type des valeurs dépendantes (Y) de l'analyse statistique à deux variables actuelle (S1-S5). Les variables de résultats suivantes mémorisent les calculs de l'application Inférence. Ces calculs sont effectués lorsque vous appuyez sur dans la vue numérique. CritScore Contient la valeur de la distribution Z ou t associée à la valeur α. 317 CritVal1 Contient la valeur critique inférieure de la variable expérimentale associée à la valeur TestScore négative calculée à partir du niveau α. CritVal2 Contient la valeur critique supérieure de la variable expérimentale associée à la valeur TestScore positive calculée à partir du niveau α. DF Contient les degrés de liberté des tests t. Prob Contient la probabilité associée à la valeur TestScore. Result Pour des tests d'hypothèses, cette variable contient 0 ou 1 pour indiquer le rejet ou non de l'hypothèse nulle. TestScore Contient la valeur de la distribution Z ou t calculée à partir des opérations du test d'hypothèse ou de l'intervalle de confiance. TestValue Contient la valeur de la variable expérimentale associée à la valeur TestScore. Fonctions d'application Les fonctions d'application sont utilisées par plusieurs applications HP pour effectuer les calculs courants. Par exemple, dans l'application Fonction, le menu FCN de la vue graphique comprend une fonction SLOPE qui calcule la pente d'une fonction donnée à un point donné. Il est possible d'utiliser la fonction SLOPE, dans la vue Home ou dans un programme, pour obtenir les mêmes résultats que si vous étiez dans la vue graphique de l'application Fonction. Il est possible d'utiliser les fonctions d'application dans un programme, dans la vue Home où ailleurs pour obtenir les mêmes résultats que si vous étiez dans l'application. Les fonctions d'application décrites dans cette section sont regroupées par application. Fonctions de l'application Fonction 318 Les fonctions de l'application Fonction proposent les mêmes fonctionnalités que celles de la vue graphique de l'application Fonction, sous le menu FCN. Toutes ces opérations sont basées sur les fonctions. Les fonctions peuvent être des expressions dans X ou les noms des variables de l'application Fonction (F0 à F9). AREA Zone sous une courbe ou entre deux courbes. Détermine une zone signée sous une fonction ou entre deux fonctions. Détecte la zone située sous la fonction Fn ou entre la fonction Fn et la fonction Fm, de la valeur X inférieure à la valeur X supérieure. AREA(Fn, [Fm,] inférieure, supérieure) Exemple : AREA(-X, X2-2, -2, 1) renvoie 4.5 EXTREMUM Extrême d'une fonction. Détermine l'extrême (s'il en existe un) de la fonction Fn, le plus proche de la valeur X d'essai. EXTREMUM(Fn, supposition) Exemple : EXTREMUM(X2-X-2, 0) renvoie 0.5 ISECT Intersection de deux fonctions. Détermine l'intersection (s'il en existe une) des fonctions Fn et Fm, la plus proche de la valeur X d'essai. ISECT(Fn, Fm, supposition) Exemple : ISECT(X, 3-X,2) renvoie 1.5 ROOT Racine d'une fonction. Détermine la racine de la fonction Fn (s'il en existe une), la plus proche de la valeur X d'essai. ROOT(Fn, supposition) Exemple : ROOT(3-X2, 2) renvoie 1.732… SLOPE Pente d'une fonction. Renvoie la pente de la fonction Fn pour la valeur X (si elle existe). SLOPE(Fn, valeur) Exemple : SLOPE(3-X2, 2) renvoie -4 319 Fonctions de l'application Résoudre L'application Résoudre comprend une fonction unique qui résout une expression ou une équation donnée pour l'une de ses variables. En peut être une équation ou une expression, ou bien le nom de l'une des variables (E0-E9) de la vue symbolique de l'application Résoudre. SOLVE Résoudre. Résout une équation pour l'une de ses variables. Résout l'équation En pour la variable var, en utilisant la valeur de supposition comme valeur initiale pour la valeur de la variable var. Si En est une expression, la valeur de la variable var qui définit l'expression sur zéro est renvoyée. SOLVE(En, var, supposition) Exemple : SOLVE(X2-X-2, X, 3) renvoie 2 Cette fonction renvoie également un entier présentant le type de solution trouvée, comme suit : 0 : une solution exacte a été trouvée. 1 : une solution approximative a été trouvée. 2 : un extrême a été trouvé, aussi proche d'une solution que possible. 3 : aucune solution, aucune approximation, ni aucun extrême n'a été trouvé. Pour plus d'informations sur les types de solutions renvoyées par cette fonction, reportez-vous au chapitre Application Résoudre. Fonctions de l'application Statistiques 1Var L'application Statistiques 1Var dispose de trois fonctions conçues pour fonctionner ensemble afin de calculer des statistiques récapitulatives, en fonction de l'une des analyses statistiques (H1-H5) définies dans la vue symbolique de l'application Statistiques 1Var. Do1VStats Do1:statistiques de variables. Effectue les mêmes calculs que lorsque vous appuyez sur dans la vue numérique de l'application Statistiques 1Var et stocke les résultats dans les variables de résultats appropriées de l'application Statistiques 1Var. Hn doit être l'une des variables (H1-H5) de la vue symbolique de l'application Statistiques 1Var. Do1VStats(Hn) 320 SETFREQ Définition de la fréquence. Définit la fréquence de l'une des analyses statistiques (H1-H5) définies dans la vue symbolique de l'application Statistiques 1Var. La fréquence peut être l'une des variables de colonnes (D0-D9) ou un entier positif. Hn doit être l'une des variables (H1-H5) de la vue symbolique de l'application Statistiques 1Var. Si vous l'utilisez, Dn doit être l'une des variables de colonnes (D0-D9). Sinon, valeur doit être un entier positif. SETFREQ(Hn, Dn) ou SETFREQ(Hn, valeur) SETSAMPLE Définition des données d'échantillon. Définit les données d'échantillon de l'une des analyses statistiques (H1-H5) définies dans la vue symbolique de l'application Statistiques 1Var. Définit la colonne de données pour l'une des variables de colonnes (D0-D9) de l'une des analyses statistiques (H1-H5). SETSAMPLE(Hn, Dn) Fonctions de l'application Statistiques 2Var L'application Statistiques 2Var comprend plusieurs fonctions. Certaines sont conçues pour calculer des statistiques récapitulatives, en fonction de l'une des analyses statistiques (S1-S5) définies dans la vue symbolique de l'application Statistiques 2Var. D'autres prévoient les mesures X et Y en fonction de l'ajustement spécifié dans l'une des analyses. Do2VStats Do2:statistiques de variables. Effectue les mêmes calculs que lorsque vous appuyez sur dans la vue numérique de l'application Statistiques 2Var et stocke les résultats dans les variables de résultats appropriées de l'application Statistiques 2Var. Sn doit être l'une des variables (S1-S5) de la vue symbolique de l'application Statistiques 2Var. Do2VStats(Sn) PredX Prévision de la valeur X. Utilise l'ajustement de la première analyse active (S1-S5) détectée pour prévoir une valeur x en fonction de la valeur y. PredX(valeur) 321 PredY Prévision de la valeur Y. Utilise l'ajustement de la première analyse active (S1-S5) détectée pour prévoir une valeur y en fonction de la valeur x. PredY(valeur) Resid Résidus. Calcule une liste de résidus, selon les données de colonne et l'ajustement défini dans la vue symbolique via S1-S5. Resid(Sn) ou Resid() Resid() recherche la première analyse définie dans la vue symbolique (S1-S5). SetDepend Définition d'une colonne dépendante. Définit la colonne dépendante de l'une des analyses statistiques (S1-S5) pour l'une des variables de colonnes (C0-C9). SetDepend(Sn, Cn) SetIndep Définition d'une colonne indépendante. Définit la colonne indépendante de l'une des analyses statistiques (S1-S5) pour l'une des variables de colonnes (C0-C9). SetIndep(Sn, Cn) Fonctions de l'application Inférence L'application Inférence comprend une fonction unique qui renvoie les mêmes résultats que lorsque vous appuyez sur dans la vue numérique de l'application Inférence. Les résultats dépendent du contenu des variables Méthode, Type et AltHyp de l'application Inférence. DoInference Calcule l'intervalle de confiance ou le test d'hypothèse. Effectue les mêmes calculs que lorsque vous appuyez sur dans la vue numérique de l'application Inférence et stocke les résultats dans les variables de résultats appropriées de l'application Inférence. DoInference() Fonctions de l'application Finance 322 L'application Finance utilise un ensemble de fonctions correspondant au même ensemble de variables de l'application Finance. Il existe cinq variables TVM principales, dont quatre sont obligatoires pour chacune des ces fonctions (sauf DoFinance). Il existe trois autres variables qui sont facultatives et qui disposent de valeurs par défaut. Ces variables surviennent comme des arguments pour les fonctions de l'application Finance et ce, dans l'ordre suivant : – NbPmt : nombre de paiements – IPYR : taux d'intérêt annuel – PV : valeur actualisée d'un investissement ou d'un prêt – PMTV : valeur de paiement – FV : valeur capitalisée d'un investissement ou d'un prêt – PPYR : nombre de paiement par an (12 par défaut) – CPYR : nombre de périodes de calcul par an (12 par défaut) – FIN : paiements effectués à la fin de la période Les arguments PPYR, CPYR et FIN sont facultatifs. S'ils ne sont pas fournis, PPYR = 12, CPYR = PPYR et FIN = 1. CalcFV Résout la valeur capitalisée d'un investissement ou d'un prêt. CalcFV(NbPmt, IPYR, PV, PMTV[,PPYR, CPYR, FIN] CalcIPYR Résout le taux d'intérêt par an d'un investissement ou d'un prêt. CalcIPYR(NbPmt, PV, PMTV, FV[,PPYR, CPYR,FIN]) CalcNbPmt Résout le nombre de paiements pour un investissement ou un prêt. CalcNbPmt(IPYR, PV, PMTV, FV[,PPYR, CPYR, FIN]) CalcPMTV Résout la valeur d'un paiement pour un investissement ou un prêt. CalcPMTV(NbPmt, IPYR, PV, FV[,PPYR, CPYR, FIN]) CalcPV Résout la valeur actualisée d'un investissement ou d'un prêt. CalcPV(NbPmt, IPYR, PMTV, FV[,PPYR, CPYR, FIN]) DoFinance Calcule les résultats TVM. Résout un problème TVM pour la variable TVMVar. La variable doit être l'une des variables de la vue numérique de l'application Finance. Effectue les mêmes calculs que lorsque vous appuyez sur dans la vue numérique de l'application Finance et lorsque la variable TVMVar est mise en surbrillance. DoFinance(TVMVar) 323 Exemple : DoFinance(FV) renvoie la valeur capitalisée d'un investissement comme lorsque vous appuyez sur dans la vue numérique de l'application Finance et lorsque la variable FV est en surbrillance. Fonctions de l'application Solveur d'équation linéaire L'application Solveur d'équation linéaire comprend trois fonctions qui permettent aux utilisateurs de résoudre des systèmes d'équations linéaires 2x2 ou 3x3. Solve2x2 Résout un système linéaire d'équations 2x2. Solve2x2(a, b, c, d, e, f) Résout le système linéaire représenté sous la forme suivante : ax+by=c dx+ey=f Solve3x3 Résout un système linéaire d'équations 3x3. Solve3x3(a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l) Résout le système linéaire représenté sous la forme suivante : ax+by+cz=d ex+fy+gz=h ix+jy+kz=l LinSolve Résout un système linéaire. Résout le système linéaire 2x2 ou 3x3 représenté sous la forme d'une matrice. LinSolve(matrice) Exemple : LinSolve([[A, B, C], [D, E,F]]) résout le système linéaire : ax + by = c dx + ey = f 324 Fonctions de l'application Solveur de triangle AAS L'application Solveur de triangle comprend un groupe de fonctions qui permet de résoudre un triangle entier à partir de la saisie de trois parties consécutives du triangle. Les noms de ces commandes utilisent A pour signifier un angle et S pour spécifier la longueur d'un côté. Pour utiliser ces commandes, entrez trois opérations dans l'ordre spécifié par le nom de la commande. Toutes ces commandes renvoient une liste de 6 éléments comprenant les trois arguments entrés avec la commande et les trois valeurs inconnues (longueurs des côtés et mesures des angles). AAS utilise la mesure de deux angles et la longueur du côté non inclus pour calculer la mesure du troisième angle et les longueurs des deux autres côtés. Renvoie les six valeurs. AAS(angle, angle, côté) ASA ASA utilise la mesure de deux angles et la longueur du côté inclus pour calculer la mesure du troisième angle et les longueurs des deux autres côtés. Renvoie les six valeurs. ASA(angle, côté, angle) SAS SAS utilise la longueur de deux côtés et la mesure de l'angle inclus pour calculer la longueur du troisième côté et les mesures des deux autres angles. Renvoie les six valeurs. SAS(côté, angle, côté) SSA SSA utilise les longueurs de deux côtés et la mesure d'un angle non inclus pour calculer la longueur du troisième côté et les mesures des deux autres angles. Renvoie les six valeurs. SSA(côté, côté, angle) SSS SSS utilise les longueurs des trois côtés d'un triangle pour calculer les mesures des trois angles. SSS(côté, côté, côté) DoSolve Résout le problème actuel de l'application Solveur de triangle. Suffisamment de données doivent être entrées pour que l'application Solveur de triangle puisse résoudre le problème. Au moins trois valeurs doivent être entrées, l'une d'elles devant être la longueur d'un côté. 325 DoSolve() Exemple : En mode Degrés, SAS(2, 90, 2) renvoie { 45, 2.82…,45}. Dans le cas indéterminé AAS, où deux solutions sont possibles, AAS peut renvoyer une liste comprenant les deux résultats. Fonctions d'application communes CHECK En plus des fonctions d'application spécifiques à chaque application, il existe deux fonctions communes aux applications suivantes : • Fonction • Résoudre • Statistiques 1Var • Statistiques 2Var • Paramétrique • Polaire • Suite Coche la variable Symbn de la vue symbolique. Symbn peut être l'une des propositions suivantes : • F0-F9 pour l'application Fonction • E0-E9 pour l'application Résoudre • H1-H5 pour l'application Statistiques 1Var • S1-S5 pour l'application Statistiques 2Var • X0/Yo-X9/Y9 pour l'application Paramétrique • R0-R9 pour l'application Polaire • U0-U9 pour l'application Suite CHECK(Symbn) Exemple : CHECK(F1) coche la variable F1 de la vue symbolique de l'application Fonction. Résultat : F1(X) est représenté dans la vue graphique et comprend une colonne de valeurs de fonction dans la vue numérique de l'application Fonction. 326 UNCHECK Décoche la variable Symbn de la vue symbolique. UNCHECK(Symbn) Exemple : UNCHECK(R1) décoche la variable R1 de la vue symbolique de l'application Polaire. Résultat : R1(θ) n'est pas représenté dans la vue graphique et n'apparaît pas dans la vue numérique de l'application Polaire. 327 328 22 Informations de référence Glossaire application Petit programme conçu pour étudier un ou plusieurs sujets liés ou résoudre des problèmes d'un type spécifique. Les applications intégrées sont les suivantes : Fonction, Résoudre, Statistiques 1Var, Statistiques 2Var, Inférence, Paramétrique, Polaire, Suite, Finance, Solveur d'équation linéaire, Solveur de triangle, Explorateur linéaire, Explorateur quadratique et Explorateur trigo. Une application peut contenir les données et solutions relatives à un problème spécifique. A l'instar d'un programme, elle est réutilisable (mais est plus facile à utiliser) et enregistre tous vos paramètres et définitions. Bibliothèque Utilisée pour la gestion des applications : démarrage, enregistrement, réinitialisation, envoi et réception. commande Opération conçue pour être utilisée dans un programme. Les commandes peuvent stocker des résultats dans des variables, mais ne les affichent pas. expression Nombre, variable, ou expression algébrique (nombres plus fonctions) produisant une valeur. fonction Opération, parfois accompagnée d'arguments, renvoyant un résultat. Une fonction ne stocke pas de résultats dans des variables. Les arguments doivent être entre parenthèses et séparés par des virgules. 329 330 Home Point de démarrage de base de la calculatrice. Accédez à la vue Home pour réaliser des calculs. liste Ensemble de valeurs séparées par des virgules et placées entre crochets. Les listes sont fréquemment utilisées pour saisir des données statistiques et évaluer une fonction avec plusieurs valeurs. Elles sont créées et traitées par l'éditeur de listes et le catalogue de listes. matrice Représentation bidimensionnelle de valeurs séparées par des virgules et placées entre crochets imbriqués. Elles sont créées et traitées par le catalogue de matrices et l'éditeur de matrices. Les vecteurs sont également traités par ce catalogue et cet éditeur. menu Choix d'options affiché. Il peut apparaître sous forme de liste ou d'un ensemble de libellés de touches de menu en bas de l'écran. note Texte entré dans l'éditeur de notes ou dans la vue Infos d'une application. programme Ensemble d'instructions réutilisable, enregistré au moyen de l'éditeur de programmes. touches de menu Touches de la rangée supérieure. Les opérations qu'elles produisent dépendent du contexte actuel. Les libellés en bas de l'écran affichent leur rôle actuel. variable Nom d'un nombre, d'une liste, d'une matrice ou d'un graphique stocké en mémoire. Utilisez pour le pour l'extraction. stockage et vecteur Représentation unidimensionnelle de valeurs séparées par des virgules et placées entre crochets simples. Elles sont créées et traitées par le catalogue de matrices et l'éditeur de matrices. a vues Contextes possibles pour une application : Tracé, Configuration du tracé, Numérique, Configuration numérique, Symbolique, Configuration symbolique, Infos et vues spécifiques (divisions d'écran, par exemple). Réinitialisation de la calculatrice HP 39gII Si la calculatrice « se verrouille » et semble bloquée, vous devez la réinitialiser. Cela ressemble au redémarrage d'un ordinateur. La réinitialisation annule certaines opérations, rétablit certaines conditions et efface les emplacements de mémoire temporaire. Toutefois, elle n'efface pas les données stockées (variables, bases de données d'applications, programmes) sauf lorsque vous suivez la procédure décrite dans la section « Pour effacer toute la mémoire et réinitialiser les valeurs par défaut » ci-dessous. Pour réinitialiser O 3 Appuyez simultanément sur les touches maintenez-les enfoncées, puis relâchez-les. et et Pour effacer toute la mémoire et réinitialiser les valeurs par défaut Si la calculatrice ne répond pas aux procédures de réinitialisation mentionnées ci-dessus, vous devrez la redémarrer en effaçant toute sa mémoire. Vous perdrez alors toutes les données stockées. Tous les paramètres d’usine par défaut seront restaurés. 1. Appuyez simultanément sur les touches et maintenez-les enfoncées. et 6 , O1 2. Relâchez toutes les touches dans l'ordre inverse. 331 Si la calculatrice ne s'allume pas Si la calculatrice HP 39gII ne s'allume pas, suivez la procédure ci-dessous jusqu'à obtenir l'allumage. Il est possible que la calculatrice s'allume avant la fin de la procédure. Si elle ne s'allume toujours pas une fois la procédure achevée, veuillez contacter le Service clientèle pour plus d'informations. O en maintenant la touche 1. Appuyez sur enfoncée pendant 10 secondes, puis relâchez-la. et 2. Appuyez sur les touches simultanément en les maintenant enfoncées, puis , et enfin . relâchez 3. Appuyez simultanément sur les touches , et maintenez-les enfoncées. Relâchez et , et enfin . puis O 3 3 O O1 6 6 1 O O O , en maintenant la 4. Retirez les piles, appuyez sur touche enfoncée pendant 10 secondes, puis replacez les piles et appuyez sur . Piles Les 4 piles AAA (LR03) constituent la principale source d'alimentation de la calculatrice. Pour installer les piles Avertissement : lorsque le témoin indique un niveau de piles faible, vous devez changer les piles dès que possible. 332 Installez les piles selon la procédure suivante : 1. Eteignez la calculatrice. 2. Faites coulisser le capot du compartiment des piles. 3. Insérez 4 piles AAA (LR03) neuves dans le compartiment. 4. Assurez-vous que chaque pile est insérée dans le sens indiqué. 5. Une fois les piles installées, appuyez sur allumer la calculatrice. O pour Avertissement ! Il existe un risque d'explosion dans le cas d'un remplacement inadéquat des piles. Remplacez les piles uniquement par le même type ou un type équivalent recommandé par le fabricant. Mettez les piles usagées au rebut conformément aux instructions du fabricant. N'ouvrez pas les piles, ne les perforez pas et ne les jetez pas au feu. Les piles risquent d'exploser, en relâchant des produits chimiques dangereux. Informations de fonctionnement Température de fonctionnement : 0° à 45 ° C (32° à 113 ° F). Température de stockage : -20° à 65 ° C (- 4° à 149 ° F). Humidité de fonctionnement et de stockage : 90 % d'humidité relative à 40 ° C (104 ° F) maximum. Evitez de mouiller la calculatrice. Les piles fonctionnent à 6 V CC, 80 mA maximum. 333 Variables Variables de la vue Home Les variables de la vue Home sont les suivantes : 334 Catégorie Noms disponibles Complexe Z1...Z9, Z0 Graphique G1...G9, G0 Bibliothèque Fonction Résoudre Statistiques 1Var Statistiques 2Var Inférence Paramétrique Polaire Suite Finance Solveur d'équation linéaire Solveur de triangle Programmes nommés par l'utilisateur Liste L1...L9, L0 Matrice M1...M9, M0 Modes Ans HAngle HDigits HFormat HComplex Langue Programme Fonction Résoudre Statistiques 1Var Statistiques 2Var Inférence Paramétrique Polaire Suite Finance Solveur d'équation linéaire Solveur de triangle Programmes nommés par l'utilisateur Réel A...Z, θ Variables d'application Variables de l'application Fonction Les variables de l'application Fonction sont les suivantes : Catégorie Noms disponibles Résultats Zone Extrême Isect Racine Pente Symbolique F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8 F9 F0 Tracé Axes Curseur GridDots GridLines Labels Méthode Recentrer Traçage Xmax Xmin Xtick Xzoom Ymax Ymin Ytick Yzoom Numérique NumStart NumStep NumType NumZoom Modes AAngle AComplex ADigits AFormat Variables de l'application Résoudre Les variables de l'application Résoudre sont les suivantes : Catégorie Noms disponibles Symbolique E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 E9 E0 335 Catégorie Noms disponibles Tracé Axes Curseur GridDots GridLines Labels Méthode Recentrer Traçage Xmax Xmin Xtick Xzoom Ymax Ymin Ytick Yzoom Modes AAngle AComplex ADigits AFormat Variables de l'application Statistiques 1Var Les variables de l'application Statistiques 1Var sont les suivantes : 336 Catégorie Noms disponibles Résultats NbItem Min Q1 Méd Q3 Max ΣX ΣX2 MeanX sX σX serrX Symbolique H1 H2 H3 H4 H5 H1Type H2Type H3Type H4Type H5Type Tracé Axes Curseur GridDots GridLines Labels Méthode Recentrer Traçage Xmax Xmin Xtick Xzoom Ymax Ymin Ytick Yzoom Numérique D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 D0 Modes AAngle AComplex ADigits AFormat Variables de l'application Statistiques 2Var Les variables de l'application Statistiques 2Var sont les suivantes : Catégorie Noms disponibles Résultats NbItem Corr CoefDet sCov σCov ΣXY MeanX ΣX ΣX2 sX σX serrX MeanY ΣY ΣY2 sY σY serrY Symbolique S1 S2 S3 S4 S5 S1Type S2Type S3Type S4Type S5Type Tracé Axes Curseur GridDots GridLines Labels Méthode Recentrer Traçage Xmax Xmin Xtick Xzoom Ymax Ymin Ytick Yzoom Numérique C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C0 Modes AAngle AComplex ADigits AFormat 337 Variables de l'application Inférence Les variables de l'application Inférence sont les suivantes : Catégorie Noms disponibles Résultats Résultat TestScore TestValue Prob DF CritScore CritVal1 CritVal2 Symbolique AltHyp Méthode Type Numérique Alpha Conf Mean1 Mean2 n1 n2 μ0 π0 Regroupemen t s1 s2 σ1 σ2 x1 x2 Modes AAngle AComplex ADigits AFormat Variables de l'application Paramétrique Les variables de l'application Paramétrique sont les suivantes : 338 Catégorie Noms disponibles Symbolique X1 Y1 X2 SY2 X3 Y3 X4 Y4 X5 Y5 X6 Y6 X7 Y7 X8 Y8 X9 Y9 X0 Y0 Catégorie Noms disponibles (Suite) Tracé Axes Curseur GridDots GridLines Labels Méthode Recentrer Traçage Xmax Xmin Xtick Xzoom Ymax Ymin Ytick Yzoom Numérique NumStart NumStep NumType NumZoom Modes AAngle AComplex ADigits AFormat Variables de l'application Polaire Les variables de l'application Polaire sont les suivantes : Catégorie Noms disponibles Symbolique R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 R0 Tracé Axes Curseur GridDots GridLines Labels Méthode Recentrer Traçage Xmax Xmin Xtick Xzoom Ymax Ymin Ytick Yzoom Numérique NumStart NumStep NumType NumZoom Modes AAngle AComplex ADigits AFormat 339 Variables de l'application Suite Les variables de l'application Suite sont les suivantes : Catégorie Noms disponibles Symbolique U1 U2 U3 U4 U5 U6 U7 U8 U9 U0 Tracé Axes Curseur GridDots GridLines Labels Méthode Recentrer Traçage Xmax Xmin Xtick Xzoom Ymax Ymin Ytick Yzoom Fonctions NumStart NumStep NumType NumZoom Modes AAngle AComplex ADigits AFormat Variables de l'application Finance Les variables de l'application Finance sont les suivantes : 340 Catégorie Noms disponibles Numérique CPYR FIN FV GSize IPYR NbPmt PMT PPYR PV Variables de l'application Solveur d'équation linéaire Les variables de l'application Solveur d'équation linéaire sont les suivantes : Catégorie Noms disponibles Résultats LSolution Numérique LSystem Taille Modes AAngle AComplex ADigits AFormat Variables de l'application Solveur de triangle Les variables de l'application Solveur de triangle sont les suivantes : Catégorie Noms disponibles Numérique AngleA AngleB AngleC Rect SideA SideB SideC Modes AAngle AComplex ADigits AFormat Variables de l'application Explorateur linéaire Les variables de l'application Explorateur linéaire sont les suivantes : Catégorie Noms disponibles Modes AAngle AComplex ADigits AFormat 341 Variables de l'application Explorateur quadratique Les variables de l'application Explorateur quadratique sont les suivantes : Catégorie Noms disponibles Modes AAngle AComplex ADigits AFormat Variables de l'application Explorateur trigo. Les variables de l'application Explorateur trigo. sont les suivantes : 342 Catégorie Noms disponibles Modes AAngle AComplex ADigits AFormat Fonctions et commandes Fonctions du menu Math Les fonctions du menu Math sont les suivantes : Catégorie Fonctions disponibles Calcul ∂ ∫ | (Where) Complexe ARG CONJ IM RE Constante e i MAXREAL MINREAL χρι τ . Distribution normald normald_cdf normald_icdf binomial binomial_cdf binomial_icdf chisquare chisquare_cdf chisquare_icdf fisher fisher_cdf fisher_icdf poisson poisson_cdf poisson_icdf student student_cdf student_icdf Hyperboliq ue ACOSH ASINH ATANH ACOSH ASINH ATANH ALOG EXP EXPM1 LNP1 Nombre entier ichinrem idivis iegcd ifactor ifactors igcd iquo iquorem irem isprime ithprime nextprime powmod prevprime euler numer denom Liste CONCAT ΔLIST MAKELIST πLIST POS REVERSE SIZE ΣLIST SORT 343 344 Catégorie Fonctions disponibles (Suite) Boucle ITERATE Σ Matrice COLNORM COND CROSS DET DOT EIGENVAL EIGENVV IDENMAT INVERSE LQ LSQ LU MAKEMAT QR RANK ROWNORM RREF SCHUR SIZE SPECNORM SPECRAD SVD SVL TRACE• TRN Polynom. POLYCOEF POLYEVAL POLYROOT Prob. COMB ! PERM RANDOM UTPC UTPF UTPN UTPT Réel CEILING DEG→RAD FLOOR FNROOT FRAC HMS→ →HMS INT MANT MAX MIN MOD % %CHANGE %TOTAL RAD→DEG ROUND SIGN TRUNCATE XPON Tests < ≤ == ≠ > ≥ ET IFTE NOT OR XOR Catégorie Fonctions disponibles (Suite) Trig ACOT ACSC ASEC ACOT ACSC ASEC Fonctions des applications Les fonctions des applications sont les suivantes : Catégorie Fonctions disponibles Fonction AREA(Fn,[Fm,]inférieure,supé rieure) EXTREMUM(Fn,estimation) ISECT(Fn,Fm,estimation) ROOT(Fn,estimation) SLOPE(Fn,valeur) Résoudre SOLVE(En,var,estimation) Statistiques 1Var Do1VStats(Hn) SETFREQ(Hn,Dn) or SETFREQ(Hn,value) SETSAMPLE(Hn,Dn) Statistiques 2Var Do2VStats(Sn) PredX(valeur) PredY(valeur) SetDepend(Sn,Cn) SetIndep(Sn,Cn) Inférence DoInference() Suite RECURSE(Un,nièmeterme[,terme 1, terme2]) Finance DoFinance(TVMVar) Solveur d'équation linéaire LinSolve(matrice) Solveur de triangle AAS(angle,angle,côté) ASA(angle,côté,angle) SAS(côté,angle,côté) SSA(côté,côté,angle) SSS(côté,côté,côté) 345 Commandes des programmes Les commandes des programmes sont les suivantes : 346 Catégorie Fonctions disponibles Application CHECK UNCHECK STARTAPP STARTVIEW VIEWS Bloc BEGIN END RETURN Branche IF THEN ELSE END CASE IFERR Dessin PIXON PIXON_P PIXOFF PIXOFF_P GETPIX GETPIX_P RECT RECT_P INVERT INVERT_P ARC ARC_P LINE LINE_P TEXTOUT TEXTOUT_P BLIT BLIT_P DIMGROB DIMGROB_P SUBGRB SUBGROB_P FREEZE GROBH GROBH_P GROBW GROBW_P E-S CHOOSE EDITMAT GETKEY ISKEYDOWN INPUT MSGBOX PRINT WAIT debug Boucle FOR FROM TO STEP END DO UNTIL WHILE REPEAT BREAK CONTINUE Matrice ADDCOL ADDROW DELCOL DELROW EDITMAT RANDMAT REDIM REPLACE SCALE SCALEADD SUB SWAPCOL SWAPROW Chaînes asc char expr string inString left right mid rotate dim Variable EXPORT LOCAL Constantes Constantes des programmes Les constantes des programmes sont les suivantes : Catégorie Noms disponibles Angle Degrés Radians H1Type...H5Type Hist BoxW NormalProb LineP BarP ParetoP Formatage Standard Fixe SeqPlot Toile d'araignée Escalier S1Type...S5Type Linéaire LogFit ExpFit Puissance Inverse Exposant Stat1VPlot Hist BoxW NormalProb LineP BarP ParetoP Sci Eng Logistiqu e QuadFit Cube Quartique Trig Utilisate ur 347 Constantes physiques Les constantes physiques sont les suivantes : 348 Catégorie Noms disponibles Chimie Avogadro NA Boltmann, k volume molaire, Vm gaz universel, R température standard, StdT pression standard, StdP Physique Stefan-Boltzmann, σ vitesse lumière, c permittivité, Σ0) perméabilité, μ0 accélération gravité, g gravitation, G Quantum Planck, h Dirac h charge électronique, q masse de l'électron, me rapport q/me, qme masse du proton, mp rapport mp/me, mpme structure fine, α flux magnétique, Φο) Faraday, F Rydberg, R∞ rayon de Bohr, a0 magnéton de Bohr, μB magnéton nucléaire, μN longueur d'onde du photon, λ0 fréquence photon, f0 longueur d'onde de Compton, λc Messages d'état Message Signification Type d'argument incorrect Entrée incorrecte pour l'opération. Valeur d'argument incorrecte Valeur hors plage pour l'opération. Erreur (infini) Exception mathématique, telle que 1/0. Mémoire insuffisante Vous devez libérer de la mémoire avant de poursuivre l'opération. Supprimez une ou plusieurs matrices, listes, notes ou programmes (à l'aide des catalogues), ou des applications personnalisées (et non intégrées) (via MEMORY). S Données statistiques insuffisantes Nombre de points de données insuffisant pour réaliser le calcul. Pour les statistiques à deux variables, vous devez disposer de deux colonnes de données, chacune devant contenir au moins quatre nombres. Dimension non valide L'argument présente des dimensions incorrectes. Données statistiques non valides Vous devez disposer de deux colonnes, contenant un nombre égal de données. 349 350 Message Signification (Suite) Syntaxe incorrecte La fonction ou commande que vous avez saisie ne contient pas les arguments appropriés, ou les présente dans un ordre incorrect. Les délimiteurs (parenthèses, virgules, points et points-virgules) doivent également être corrects. Consultez l'index pour connaître la syntaxe correcte du nom de la fonction. Conflit de nom La fonction | (where) a tenté d'attribuer une valeur à la variable d'intégration ou à l'indice de sommation. Aucune équation vérifiée Vous devez entrer une équation dans la vue symbolique et la vérifier avant de passer en vue Tracé. (OFF SCREEN) La valeur de fonction, la racine, l'extrême ou l'intersection n'est pas visible sur l'écran actuel. Erreur de réception Problème de réception des données d'une autre calculatrice. Envoyez à nouveau les données. Message Signification (Suite) Nombre d'arguments insuffisant La commande nécessite davantage d'arguments que ceux que vous avez fournis. Nom non défini Le nom de la variable globale n'existe pas. Résultat non défini Le calcul présente un résultat non défini mathématiquement (par exemple : 0/0). Mémoire saturée Vous devez libérer beaucoup de mémoire avant de poursuivre l'opération. Supprimez une ou plusieurs matrices, listes, notes ou programmes (à l'aide des catalogues), ou des applications personnalisées (et non intégrées) (via MEMORY). S 351 352 23 Annexe : Informations relatives à la réglementation produit Avis de la FCC (Federal Communications Commission) Cet appareil a été testé et déclaré conforme aux limites imposées aux appareils électroniques de classe B, définies à la section 15 de la réglementation de la FCC. Ces limites ont été établies afin de fournir une protection raisonnable contre les interférences nuisibles en cas d'utilisation de cet équipement en environnement résidentiel. Cet appareil produit, utilise et peut émettre des fréquences radio et, s'il n'est pas installé et utilisé conformément aux instructions, provoquer des interférences gênantes pour les communications radio. Cependant, tout risque d'interférences ne peut être totalement exclu. Si cet appareil provoque des interférences lors de la réception d'émissions de radio ou de télévision (il suffit, pour le constater, de mettre l'appareil successivement hors, puis à nouveau sous tension), l'utilisateur devra prendre les mesures nécessaires pour les éliminer. A cette fin, il devra : • réorienter ou déplacer l'antenne réceptrice ; • accroître la distance entre l'équipement et l'appareil récepteur ; • brancher le matériel sur un autre circuit que celui du récepteur ; • consulter le revendeur ou un technicien de radio/ télévision expérimenté. Modifications La FCC (Federal Communications Commission) exige que l'utilisateur soit averti de ce que toute modification apportée au présent matériel et non approuvée explicitement par Hewlett Packard Company est de nature à le priver de l'usage de l'appareil. Informations relatives à la réglementation produit i Câbles Pour être conformes à la réglementation FCC, les connexions de cet appareil doivent être établies à l'aide de câbles blindés dotés de protections de connecteur RFI/EMI. Applicable uniquement pour les produits dotés d'une connectivité vers PC/ordinateur portable. Déclaration de conformité pour les produits portant le logo FCC, Etats-Unis uniquement Cet appareil est conforme à la section 15 de la réglementation FCC. Son utilisation est soumise aux deux conditions suivantes : (1) cet appareil ne doit pas causer d'interférences nuisibles et (2) doit supporter toutes les interférences reçues y compris les interférences qui peuvent entraîner un mauvais fonctionnement. Si vous avez des questions concernant le produit et non relatives à cette déclaration, veuillez écrire à l'adresse suivante : Hewlett-Packard Company P.O. Box 692000, Mail Stop 530113 Houston, TX 77269-2000, ETATS-UNIS En cas de question relative à cette déclaration FCC, veuillez écrire à : Hewlett-Packard Company P.O. Box 692000, Mail Stop 510101 Houston, TX 77269-2000, ETATS-UNIS. Vous pouvez également appeler HP au numéro suivant : 281-514-3333. Pour identifier ce produit, utilisez le numéro de pièce, de série ou de modèle indiqué sur le matériel. Avis canadien This Class B digital apparatus meets all requirements of the Canadian Interference-Causing Equipment Regulations. Avis canadien Cet appareil numérique de la classe B respecte toutes les exigences de la réglementation canadienne sur le matériel produisant des interférences. ii Informations relatives à la réglementation produit Avis de conformité de l'Union européenne Les produits portant le label CE sont conformes aux directives suivantes de l'UE : • Directive sur les basses tensions 2006/95/EC • Directive EMC 2004/108/EC • Directive sur l'écoconception 2009/125/EC, le cas échéant La conformité CE de ce produit est valable s'il est alimenté avec l'adaptateur secteur correct de marquage CE fourni par HP. La conformité avec ces directives implique la conformité aux normes européennes harmonisées applicables (normes européennes) qui sont énumérées dans la Déclaration de conformité de l'Union européenne délivrée par HP pour ce produit ou cette famille de produits et disponible (en anglais uniquement) dans la documentation du produit ou sur le site Web HP suivant : www.hp.eu/certificates (entrez le numéro de produit dans le champ de recherche). La conformité est indiquée par l'un des labels de conformité placés sur le produit : Pour les produits autres que de télécommunication et les produits de télécommunication harmonisés de l'UE, tels que Bluetooth® au sein d'une classe de puissance inférieure à 10 mW. Pour les produits de télécommunication non harmonisés de l'UE (si applicable, un numéro d'organisme notifié à 4 chiffres est inséré entre CE et !). Veuillez vous reporter aux informations réglementaires indiquées sur le produit. Pour toute question liée à la réglementation, veuillez contacter : Hewlett-Packard GmbH, Dept./MS: HQ-TRE, Herrenberger Strasse 140, 71034 Boeblingen, ALLEMAGNE. Informations relatives à la réglementation produit iii Avis japonais Avis de classe pour la Corée Elimination des appareils mis au rebut par les ménages dans l'Union européenne iv Le symbole apposé sur ce produit ou sur son emballage indique que ce produit ne doit pas être jeté avec les déchets ménagers ordinaires. Il est de votre responsabilité de mettre au rebut vos appareils en les déposant dans les centres de collecte publique désignés pour le recyclage des équipements électriques et électroniques. La collecte et le recyclage de vos appareils mis au rebut indépendamment du reste des déchets contribue à la préservation des ressources naturelles et garantit que ces appareils seront recyclés dans le respect de la santé humaine et de l'environnement. Pour plus d'informations sur le centre de recyclage le plus proche de votre domicile, contactez votre mairie, le service d'élimination des ordures ménagères ou le magasin où vous avez acheté le produit. Informations relatives à la réglementation produit Substances chimiques HP s'engage à informer ses clients sur les substances chimiques utilisées dans ses produits conformément aux obligations légales telles que REACH (Réglementation européenne EC N° 1907/2006 sur les substances chimiques du Parlement et du Conseil Européen). Un rapport d'informations chimiques relatif à ce produit est disponible à l'adresse suivante : http://www.hp.com/go/reach Matériau composé de perchlorate – Recommandations spéciales pour la manipulation La pile de secours de la mémoire de cette calculatrice peut contenir du perchlorate et peut nécessiter une manipulation particulière lors des opérations de recyclage ou d'élimination en Californie. Informations relatives à la réglementation produit v vi Informations relatives à la réglementation produit Index Polaire 127 réinitialisation 159 Résoudre 65 Solveur de triangle 147 solveur linéaire 143 Stats 1Var 75 Stats 2Var 87 Suite 131 suppression 160 touches de contrôle 5 tri de la liste des applications A accueil catégories de variables 234 affichage annonciateurs 3 effacement 2 fixe 12 historique 17 libellés des touches de menu 2 matrices 207 navigation dans l'historique 20 parties de 2 réglage du contraste 2 scientifique 12 un élément dans une liste 195 un élément dans une matrice 207 ajout 161 ajustement linéaire 95 ajustement quadratique 95 annonciateurs 3 annulation d'opérations 1 antilogarithme commun 162 naturel 161 application applications HP 25 bibliothèque 27 commandes 268 définition d' 329 envoi et réception 159 Explorateur 151 Finance 135 Fonction 53 fonctions 318 Inférence 103 notes jointes 159 Paramétrique 123 Index 160 application Finance 135 application Fonction 53 application Inférence 103 application Paramétrique 123 définition de l'expression 123 exploration du graphique 125 application Polaire 127 application Résoudre 65 application Solveur de triangle 147 application Stats 1Var 75 application Stats 2Var 87 application Suite 131 graphiques 131 applications Explorateur 151 arc-cosinus 162 arc-sinus 162 arc-tangente 163 argument incorrect 349 arguments conventions 214 aucune équation vérifiée 350 augmentation du contraste de l'écran 2 axes options 35, 36 B bas niveau de charge 1 bibliothèque, gestion des 1 applications C 160 caractères alphabétiques 7, catalogues et éditeurs 22 clavier liste touches du catalogue 222 193 pressions de touches préfixées 7 touches d'édition 5 touches de menu 4 touches de saisie 5 touches inactives 9 touches mathématiques 8 clone mémoire 238 coefficient de corrélation 99 coefficient de détermination 99 commande Where (|) 166 commandes affectation 270 application 268 bloc 270 boucle 284 branche 271 chaîne 289 définition de 268, 329 dessin 272 E/S 279 matrice 287 test 292 variable 293 commandes de bloc 270 commandes de boucle 284–287 commandes de branche 271 commandes E/S 279 configuration symbolique 28 conflit de nom 350 Connectivité USB 4 constantes 168 mathématiques 168 physiques 188, 348 programme 347 2 constantes physiques 188, 348 copie copier et coller 17–19 de l'affichage 17 notes 225 programmes 253 covariance 97 création de votre propre tableau 49 D de 161 débogage de programmes 250 décimale mise à l'échelle 44, 46 défilement navigation entre les relations en mode Trace 39 défini par l'utilisateur ajustement de régression 96 définies par l'utilisateur fonctions 258 variables 257 définition d'un jeu de données 78, 88 définition de votre propre ajustement 96 dérivés définition de 166 dessin de commandes 272–279 déterminant 214 diminution du contraste de l'écran 2 division 161 données statistiques deux variables 98 données statistiques insuffisantes 349 E éditeurs 23 édition listes 191 matrices 204 Index notes 219 programmes 241 effacement affichage de l'historique 20 d'une application 159 ligne d'édition 17 élément stockage 208 entrée algébrique 14 envoi applications 159 listes 196 matrices 208 notes 226 programmes 253 équations définition d' 65 résolution 67 erreur de réception 350 exponentiel naturel 161, 173 exposant ajustement 95 élévation à 163 moins 1 173 expression définition d' 329 définition dans la vue symbolique 30 entrée dans la vue Home 14 évaluation dans les applications 32 extrême 61 F factorielle (!) 179 fonction définition de 329 syntaxe 166 fonctions analyse avec outils FCN définition de 53 entrée 54 extrême 61 Index 58 menu Math 343 pente 60 point d'intersection 59 traçage 55 zone 60 fonctions de boucle 177 fonctions de calcul 166 fonctions de l'application Fonction 318 fonctions de l'application Résoudre 320 fonctions de l'application Solveur de triangle 325 fonctions de nombre complexe 167 fonctions de nombre entier 174–176 fonctions de nombre réel 180–183 fonctions de probabilité 179–180 fonctions des applications Communes 326 Finance 322 Fonction 318 Inférence 322 Solveur d'équation linéaire 324 Solveur de triangle 325 Stats 1Var 320 Stats 2Var 321 fonctions mathématiques boucle 177 calcul 166 distribution 168–172 liste 177 nombre complexe 167 nombre réel 180 opérateurs logiques 184 polynomiales 177 probabilité 179 récapitulatif du menu Math 343 sur le clavier 161 3 test 184–185 trig hyperbolique 173 trigonométrie 185 format de nombre fixe 12 scientifique 12 standard 12 format de nombre fixe 12 format de nombre scientifique 12 formulaire d'échelon Reduced Row 217 formulaires de saisie définition des modes 13 réinitialisation des valeurs par défaut 10 fractions 20 G glossaire 329 graduations pour tracé 36 graphique axes 36 barre 85 boîte à moustache 84 comparaison 34 copie dans une application 226 division entre tracé et tableau 44 division entre tracé et zoom 44 données statistiques à une variable 83 en escalier 131 en toile d'araignée 131 exploration au moyen de touches de menu 100 graduations 36 histogramme 84 ligne 84 lignes de la grille 36 mise à l'échelle automatique Pareto 4 44 85 points de la grille 36 points reliés 37 probabilité normale 84 stockage et rappel 272 traçage 39 valeurs t 35 vue simultanée 45 vues avec division d'écran 29 graphique en escalier 131 graphique en toile d'araignée 131 guillemets dans des chaînes H 289 heure hexadécimale 21 histogramme 83, 84 historique 2 effacement de l'affichage 20 Home 1 évaluation d'expressions 33 variables 227, 334 horizontale 40 hors tension alimentation 1 automatique 1 hypothèse hypothèse alternative 104 tests 104 I importation de graphique 226 inférence intervalles de confiance 117 One-Proportion Z-Interval 119 One-Proportion Z-Test 112 One-Sample T-Interval 120 One-Sample T-Test 115 One-Sample Z-Interval 117 One-Sample Z-Test 110 tests d'hypothèses 110 Two-Proportion Z-Interval 120 Two-Proportion Z-Test 113 Two-Sample T-Interval 121 Index Two-Sample T-Test 116 Two-Sample Z Test 111 Two-Sample Z-Interval 118 intégrale définie 166 intégrale définie définition d' 166 intervalle de confiance 104 intervalles de confiance 117 invalide dimension 349 inversion de signe 70 L ligne d’édition 2 liste affichage d'un élément 195 création 192 édition 193, 194 envoi et réception 196, 238 évaluation 195 fonctions 196 stockage d'éléments 192 stockage d'un élément 196 suppression 195 syntaxe 197 variables 191 variables de liste 191 listes de menu recherche 9 log naturel plus 1 173 logarithme 162 logarithme naturel 161 logarithmique ajustement 95 logarithmiques fonctions 162 M mantisse 181 mappage clavier 4 mappage du clavier matrices Index 4 addition et soustraction 208 affichage 207 affichage d'éléments de matrice 207 ajout de lignes 205 calculs de matrice 203 commandes 287–289 création 206 création d'identité 217 décomposition en valeurs singulières 216 déterminant 214 division par une matrice carrée 210 édition 206 élevées à une puissance 210 envoi ou réception 208 fonctions 213–217 inversion 211 inversion sur éléments 211 multiplication et division par scalaire 209 multiplication par vecteur 210 norme de colonne 214 numéro de condition 214 opérations arithmétiques dans 208 permutation de colonne 289 permutation de ligne 289 produit scalaire 214 stockage d'éléments 206 stockage d'éléments de matrice 208 suppression 204 suppression de colonnes 206 suppression de lignes 206 taille 216 transposition 217 variables 203 mémoire affichage de la mémoire disponible 228 effacer tout 331 5 gestion de la mémoire 157 saturée 351 mémoire insuffisante 349 menu Vars 230 mesure d'angle 11 définition 13 mesure de l'angle dans les statistiques 94 minuscules 7 mise à l'échelle automatique 44 décimale 44 nombre entier 41, 44, 46 options 44 trigonométrique 44 mise à l'échelle automatique 44 mise à l'échelle avec nombre entier 44, 46 modes affichage manuel scolaire 13 complexe 12 format de nombre 12 langue 12 mesure d'angle 11 taille de police 12 multiplication 161 multiplication implicite 15 non défini nom 351 résultat 351 non valide syntaxe 350 non valides données statistiques 349 notation scientifique 15 note copie 225 création 219 création dans une application négation 164 nombre complexe 167 nombre d'arguments insuffisant délimitation d'arguments nombres négatifs 15 OR exclusif (XOR) 185 ordre de priorité 16 N 351 nombre réel maximal 168 minimal 168 nombre réel maximal 16, 168 nombre réel minimal 168 nombres aléatoires 179 nombres complexes 21 saisie 22 stockage 22 nombres négatifs 15 6 221 édition 221–226 importation depuis le catalogue de notes O 225 One-Proportion Z-Interval 119 One-Proportion Z-Test 112 One-Sample T-Interval 120 One-Sample T-Test 115 One-Sample Z-Interval 117 One-Sample Z-Test 110 opérateurs logiques 184–185 opérations mathématiques 14 dans une notation scientifique 15 P π 16 168 parenthèses pour définir l'ordre des opérations 16 pour délimiter des arguments 16 permutations 179 piles 332 plot-detail Index division entre tracé et zoom 44 vues simultanées 45 priorité algébrique 16 priorité algébrique 16 probabilité Upper-Tail Chi-Square 179 probabilité Upper-Tail Normal 180 probabilité Upper-Tail Snedecor’s F 180 probabilité Upper-Tail t de Student 180 puissance (x élevé à y) 163 R racine nème 163 racine carrée 163 racine nème 163 recalcul pour le tableau 49 recherche listes de menu 9 recherche rapide 9 recherche de valeurs statistiques 200 régression 94 réinitialisation application 159 calculatrice 331 mémoire 331 rép (dernière réponse) 18 résolution interprétation de résultats 70 messages d'erreur 71 résultat copie dans la ligne d'édition 17 réutilisation 17 résultat infini 349 S séquence Index définition 31 sinus 162 solveur linéaire application 143 sous tension/annuler 1 soustraction 161 Stats 1Var définition d'un jeu de données 76 édition de données 81 histogramme largeur 85 plage 85 insertion de données 81 sauvegarde de données 81 suppression de données 81 tri de données 81 types de tracés 84 Stats 2Var ajustement de courbe 94 ajustement de la mise à l'échelle du tracé 98 analyse de tracés 100 choix de l'ajustement 94 configuration du tracé 100 découverte 87 définition d'un ajustement 94 définition d'un modèle de régression 94 définition de l'angle 94 définition de votre propre ajustement 96 édition de données 93 insertion de données 93 modèles d'ajustement 95, 96 modèles de courbe de régression (ajustement) 94 sauvegarde de données 93 spécification de la définition de l'angle 94 suppression de données 93 traçage d'un diagramme de 7 dispersion 98 tracés de dépannage 100 tri de données 93 valeurs prévues 102 zoom et traçage dans les tracés 100 stockage élément de liste 196 éléments de matrice 208 une valeur dans la vue Home 228 suppression caractères 17 d'une application 160 données statistiques 81 listes 195 matrices 204 notes 221 programmes 242 symbole d'avertissement 9 syntaxe des fonctions 166 T tableau automatique 49 configuration de la vue numérique 46 création de votre propre 49 taille de police 12 tangente 162 tangente sinus cosinus 162 traçage graphique actuel 39 plusieurs courbes 39 tracé analyse de données statistiques 100 boîte à moustache 84 comparaison 34 dispersion 98 division entre tracé et tableau 44 données statistiques à une variable 8 83 deux variables 98 en escalier 131 en toile d'araignée 131 graduations 36 histogramme 84 ligne 84 lignes de la grille 36 mise à l'échelle automatique 44 mise à l'échelle avec nombre entier 44 mise à l'échelle décimale 44 mise à l'échelle trigonométrique 44 Pareto 85 points de la grille 36 points reliés 37 SEQPLOT 36 statistiques à une variable 83 traçage 39 valeurs t 35 vue Plot-Detail 45 tracé boîte à moustache 84 tracé de barre 84 tracé de ligne 84 tracé de Pareto 85 tracé de probabilité normale 84 tracer dessiner les axes 36 transmission applications 160 listes 196 matrices 208 notes 226 programmes 254 trig hyperbolique 173 trig hyperbolique inversé 173 trigonométrique ajustement 96 mise à l'échelle 44, 46 trigonométriques fonctions 185 Two-Proportion Z-Interval 120 Index Two-Proportion Z-Test 113 Two-Sample T-Interval 121 Two-Sample T-Test 116 Two-Sample Z-Interval 118 Two-Sample Z-Test 111 U unités et constantes physiques 186 V valeur rappel 230 stockage 19 valeur absolue 164 valeur(s) critique(s) affichée(s) 106 valeurs Eigen 214 variable définition de 330 variables application 294 catégories 227, 234 dans la vue symbolique 32 dans les équations 73 Home 234 Modes 313 Résultats 314–318 types en programmation 294 utilisateur 294 utilisation dans les calculs 230 vue numérique 303 vue symbolique 300–303 vue Tracé 295 variables d'application Mode 313 Résultats 314 vue numérique 303 vue Tracé 295 variables d'application dans la vue numérique 294 variables d'application dans la vue Tracé 295–299 Index variables de l'application Finance récapitulatif 340 vue numérique 308–310 variables de l'application Fonction récapitulatif 335 résultats 314 variables de l'application Inférence récapitulatif 338 Résultats 318 vue numérique 305 variables de l'application Modes 313 variables de l'application Paramétrique 338 variables de l'application Polaire 339 variables de l'application Résoudre 335 variables de l'application Solveur d'équation linéaire récapitulatif 341 Résultats 315 vue numérique 310 variables de l'application Solveur de triangle récapitulatif 341 vue numérique 310 variables de l'application Stats 1Var récapitulatif 336 Résultats 314 variables de l'application Stats 2Var récapitulatif 337 Résultats 316 variables de l'application Suite dans le plan des menus 340 vecteurs définition de 203, 330 vecteurs Eigen 214 vue Home 1 9 affichage 2 calcul dans 14 vue numérique configuration 46 création de votre propre tableau 49 dans les applications 46 recalcul 49 tableau automatique 49 vue symbolique 32 vues définition de 331 vues des applications configuration du tracé 28, 35 configuration numérique 46 configuration symbolique 28 Infos 29 vue numérique 46, 47 vue symbolique 30 vue Tracé 28, 34 vues spécifiques 44 Z Z-distribution normale, intervalles de confiance 117 Z-Intervals 117–120 zone entre les courbes 60 zoom dans la vue numérique 48 définition des facteurs 44 exemples de 41 options 39 zoom X 40 zoom Y 40 zoom horizontal 39, 42 10 Index