KROHNE CORIMASS MFC 81 | 85 Concentration Manuel du propriétaire

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KROHNE CORIMASS MFC 81 | 85 Concentration Manuel du propriétaire | Fixfr
CORIMASS
Notice d'utilisation
MFC 081 / 085
Mesure de concentration
Sommaire
1.
Introduction
3
2.
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
Définitions
Concentration en volume (CV)
Concentration en masse (CM)
Brix
Baumé
Poids spécifique
4
4
4
4
4
5
3.
3.1
3.2
3.3
Programmation du convertisseur de mesure
Versions de menus pour les concentrations
Affichage de concentration et du débit de la substance dissoute
Valeurs de concentration disponibles à la sortie
5
5
6
7
4.
4.1
4.2
4.3
4.4
Concentration générale
Mélanges de deux produits non miscibles et incompressibles
Concentration de liquides miscibles
Détermination des paramètres pour la concentration générale
Entrée des paramètres dans le convertisseur de mesure
9
9
10
11
14
5.
5.1
5.2
5.3
Considérations pratiques sur la mesure de concentration
Précision du calcul de concentration
Mesures en Brix
Concentration en NaOH
15
15
16
17
Annexe 1
Annexe 2
½
2
Tableau des valeurs Brix en fonction de la masse volumique et
de la température
Masse volumique de l'eau en fonction de la température
18
25
1.
Introduction
Les versions standard de nos débitmètres massiques MFC 081 et 085 sont conçues pour la
mesure directe du débit massique total, de la masse totale, de la masse volumique et de la
température du liquide qui traverse le tube de mesure. Les valeurs mesurées pour le débit
massique et la masse volumique permettent de déterminer indirectement le débit-volume et le
volume total.
Si le produit à mesurer est un mélange de deux substances aux valeurs connues, la masse
volumique mesurée permet de déterminer le rapport de leur mélange. Cependant, si les deux
substances ont une masse volumique identique (ou similaire), celle du mélange n'en diffèrera
pas, quel que soit le rapport des deux substances dans le mélange. Dans un tel cas, la
concentration ne pourra pas être déterminée à partir de la masse volumique. Par contre, plus
la masse volumique de l'une des substances diffère de celle de l'autre, plus il sera possible de
déterminer avec précision leur rapport de mélange.
Nos convertisseurs de mesure MFC081 et 085 peuvent être équipés d'un logiciel étendu pour
la mesure de concentration de différents mélanges de matières solides/dissoutes. De tels
mélanges sont par exemple:
des suspensions (mélanges solides-liquide) ou boues
des émulsions huile-eau
des matières solides disssoutes dans l'eau ou d'autres solvants
Aucune équation de concentration n'est applicable à chaque cas individuel en raison des
différentes propriétés physiques et chimiques de tels mélanges. Le logiciel servant à
déterminer la concentration est donc disponible en cinq versions différentes.
Concentration générale
Cette version offre un algorithme librement programmable pour les mélanges de deux
substances non miscibles (émulsions huile-eau ou boues de solides/liquide). Cet
algorithme convient aussi à la plupart des autres mélanges mais n'autorise
éventuellement une mesure précise qu'au sein d'une échelle limitée.
Brix
Concentration de saccharose en eau pure, mesurée en °BRIX
Baumé Rational
Baumé Commercial
Concentration de saccharose en eau pure, mesurée en °BAUMÉ. Deux versions sont
disponibles pour cette échelle: COMMERCIAL, utilisé plutôt aux USA, et RATIONAL
pour l'Europe.
SOUDE CAUSTIQUE, CONCENTRATION en NaOH
Concentration aqueuse d'hydroxyde de sodium (NaOH), solutions.
Ces différentes versions de logiciel permettent de mesurer la concentration en °Brix, °Baumé
ou en pourcentage de masse. Elle permettent de même de mesurer le débit de la substance
dissoute et donc à afficher le débit-masse de la matière solide/dissoute. La mesure de
concentration générale offre aussi l'affichage de la concentration en volume.
Remarque:
Les mesures de concentration ne peuvent pas être meilleures que la mesure de masse
volumique dont elle sont dérivées. Les meilleurs résultats s'obtiennent lorsque la température
du process est stable. Il convient donc de réaliser le calibrage de l'appareil sur la masse
volumique à la température requise. Eviter des variations de température subites.
3
2.
Définitions
2.1
Concentration en volume (CV)
Un mélange de volume total VT contient une partie de solides de volume VS. La concentration
en volume CV de cette partie est de:
CV = Vs × 100%
VT
Remarque: VS, VT et donc aussi CV varient en fonction de la température.
2.2
Concentration en masse (CM)
Un mélange ou une solution de masse totale MT contient une partie de solides de masse MS.
La concentration en masse CM de cette partie est de:
CM = Ms × 100%
MT
Les masses MS, MT et donc aussi CM ne varient pas en fonction de la température.
2.3
Brix
L'unité Brix indique la concentration massique de saccharose en eau pure. Une solution de
10% a une valeur de 10°Brix. La valeur Brix d'une solution ne varie pas avec la température.
Si une solution de 100 g contient 10 g de saccharose, elle contiendra toujours ces 10 g, que la
température soit de 10, 20 ou de 30°C.
Procéder comme suit pour mesurer en Brix:
Concentration de saccharose CBX °Brix
Débit-masse de saccharose ou débit en Brix
CBX est décrit par:
CBX =
MSACCHAROSE
MSACCHAROSE + MEAU
avec:
∗ 100
MSACCHAROSE = masse du saccharose
MEAU = masse de l'eau
Le taux Brix (débit-masse du saccharose) est exprimé comme suit:
TAUX BRIX = CBX
100
·
∗m
· = débit-masse de l'ensemble de la solution
donc: m
2.4
Baumé
La concentration de saccharose dans l'eau peut aussi être mesurée à l'aide de l'échelle
Baumé. Elle se base sur le poids volumique de solutions de saccharose d 1155 par rapport à
l'eau à 15°C et mesurées à 15°C. La concentration est définie par l'équation suivante:

1 
Conc.= K B  1 − 15  $ Be
 d15 
Deux différentes échelles de Baumé sont disponibles:
Baumé Commercial (USA) KB = 145.0
Baumé Rational
KB = 144.3
4
2.5
Poids spécifique
dYX
Ceci est la masse volumique d'un produit mesuré à X°C et mis en rapport avec la masse
volumique de l'eau à Y°C.
Exemple:
3
à 20°C, l'eau a une masse volumique de 0.9982 g/cm .
3
à 4°C, l'eau a une masse volumique de 0.99997 g/cm .
3
à 20°C, une solution à 10% de saccharose a une masse volumique de 1.0381 g/cm .
Cela donne pour la solution de saccharose:
d 2200 =
1 .0 3 8 1
= 1 .0 3 9 9 7
0 .9 9 8 2
d 42 0 =
1 .0 3 8 1
= 1 .0 3 8 1 3
0 .9 9 9 9 7
3.
Programmation du convertisseur de mesure
3.1
Versions de menus pour les concentrations
Le tableau 3.1.1 suivant montre comment les menus pour les convertisseurs de mesure
MFC081 / 085 varient en fonction du choix de l'échelle de concentration. La différence
principale par rapport au logiciel standard réside au niveau des menus Fct. 1.2 et 3.2. Ces
fonctions permettent d'appeler la valeur mesurée sur l'affichage dans l'unité requise. Dans le
cas de la concentration générale, les fonctions 3.10.1 à 3.10.7 permettent d'entrer des valeurs
spécifiques au produit.
Tableau 3.1.1
Menus de concentration disponibles
Types de concentrations
Sous-menu
Sans
Brix
Baumé
Conc. gén.
NaOH
/
non disponible
Taux Brix
Débit
solides
Débit
solides
Débit
solides
Fct. 1.2.10 /
3.2.10
non disponible
Brix
Baumé
Conc. en masse
Conc. en masse
Fct. 1.2.11 /
3.2.11
non disponible
non disponible
non disponible
Conc. en volume
non disponible
Fct. 1.2.9
3.2.9
*
Fct. 3.10.0
non disponible
non disponible
non disponible
Mesure de conc.
non disponible
Fct. 3.10.1
non disponible
non disponible
non disponible
Soluté R20
non disponible
Fct. 3.10.2
non disponible
non disponible
non disponible
Soluté K1
non disponible
Fct. 3.10.3
non disponible
non disponible
non disponible
Soluté K2
non disponible
Fct. 3.10.4
non disponible
non disponible
non disponible
Liquide
non disponible
Fct. 3.10.5
non disponible
non disponible
non disponible
Liquide R20*
non disponible
Fct. 3.10.6
non disponible
non disponible
non disponible
Liquide K1*
non disponible
Fct. 3.10.7
non disponible
non disponible
non disponible
Liquide K2*
non disponible
Disponible uniquement si la Fct. 3.10.4 a été sélectionnée pour liquide non eau
5
3.2
Affichage de concentration et du débit de la substance dissoute
Le tableau 3.2 indique les types d'affichage disponibles sur le convertisseur de mesure pour
les concentrations. Tous les affichages représentent les concentrations en masse (en °Brix,
°Baumé ou pourcentage) et le débit des solides. En cas de sélection de la concentration
générale, l'affichage indique aussi le volume en pourcentage.
La proprammation pour ces affichages est en principe toujours la même. Se reporter aussi à
la notice d'utilisation standard. L'exemple suivant porte sur NaOH, à partir du mode mesure:
Touche
→↑↑
→↑
→↑x8
→
↑
Ligne 1
Fct. 3.(0)
Fct. 3.(2).0
Fct. 3.2.(9)
00000.000
Ligne 2
PROGRAMM.
AFFICHAGE
DEBIT.SOLID.
(INACTIF)
(g)/min
↑
→
00000.000
00000.000
(kg)/min
kg/(min)
→
00000(.)000
kg/min
↑
↵
↑
→
↑
↵
↵x4
000000(.)00
Fct. 3.2.(9)
Fct. 3.2.(10)
kg/min
DEBIT.SOLID.
CONC.EN.MAS.
(INACTIF)
000000.00 (POURCENT M.)
Fct. 3.2.(10) CONC.EN.MAS.
Remarque
Affichage INACTIF
Affichage ACTIF. Utiliser la
touche ↑ pour sélectionner
l'unité de masse
Utiliser la touche ↑ pour
sélectionner l'unité de temps
La touche ↑ décale le point
décimal
Affichage INACTIF
Affichage ACTIF
Quitter le menu et mémoriser
les modifications
Tableau 3.2.1 Choix des affichages de concentration
Types de concentrations
Sans
Débit-masse
Brix
Baumé
Débit-masse
Débit-masse
Conc. gén.
NaOH
Débit-masse
Débit-masse
Compt.masse
Compt.masse
Compt.masse
Compt.masse
Compt.masse
Masse volumique
Masse volumique
Masse volumique
Masse volumique
Masse
volumique
Température
Température
Température
Température
Température
Débit volume
Débit volume
Débit volume
Débit volume
Débit volume
Volume total
Volume total
Volume total
Volume total
Volume total
Brix
Baumé
Pourcent.masse
Pourcent.masse
Débit sacchar.
Débit sacchar.
Pourcent vol.
Débit solides
Débit solides
Les affichages représentés en caractères gras sont toujours actifs. Tous les autres
affichages doivent être rendus actifs dans les menus correspondants Fct. 1.2 ou 3.2.
6
3.3
Valeurs de concentration disponibles à la sortie
Les tableaux 3.3.1, 3.3.2 et 3.3.3 indiquent les fonctions disponibles en plus à la sortie et qui
permettent le sélectionner les différents affichages de concentration. Elles sont
programmables en procédant de la façon normale décrite dans la notice d'utilisation standard.
Tableau 3.3.1 Versions de sortie courant disponibles pour concentrations
Types de concentrations
Sans
Inactif
Débit masse
Masse volumique
Température
Débit volume
Sens débit
Brix
Inactif
Débit masse
Masse volumique
Température
Débit volume
Taux Brix
Brix
Sens débit
Baumé
Inactif
Débit masse
Masse volumique
Température
Débit volume
Débit solides
Baumé
Sens débit
Conc. gén.
Inactif
Débit masse
Masse volumique
Température
Débit volume
Débit solides
Conc. en masse
Pourcent vol.
Sens débit
NaOH
Inactif
Débit masse
Masse volumique
Température
Débit volume
Débit solides
Conc. en masse
Sens débit
Tableau 3.3.2 Versions de sortie impulsion pour concentrations
Konzentrationsvarianten
Ohne
Inactif
Débit masse
Compt.masse.
Masse volumique
Température
Débit volume
Vol. total
Sens débit
Brix
Inactif
Débit masse
Compt.masse.
Masse volumique
Température
Débit volume
Vol. total
Taux Brix
Suc. total
Brix
Sens débit
Baume
Inactif
Débit masse
Compt.masse.
Masse volumique
Température
Débit volume
Vol. total
Débit solides
Sol. total
Baumé
Sens débit
Univ.Konz.
Inactif
Débit masse
Compt.masse.
Masse volumique
Température
Débit volume
Vol. total
Débit solides
Sol. total
Conc. en masse
Conc. en vol.
Sens débit
NaOH
Inactif
Débit masse
Compt.masse.
Masse volumique
Température
Débit volume
Vol. total
Débit solides
Sol. total
Conc. en masse
Sens débit
Tableau 3.3.3 Versions de messages de défaut pour concentrations
Types de concentrations
Sans
Inactif
Débit masse
Total masse
Masse volumique
Température
Débit volume
Volume total
Sens débit
Erreurs graves
Tous messages
Saturation I 1
Saturat. impuls. 1
Sat. sortie quelc.
Brix
Inactif
Débit masse
Total masse
Masse volumique
Température
Débit volume
Volume total
Taux Brix
Brix
Sens débit
Erreurs graves
Tous messages
Saturation II 1
Saturat. impuls. 1
Sat. sortie quelc.
Baumé
Inactif
Débit masse
Total masse
Masse volumique
Température
Débit volume
Volume total
Débit solides
Baumé
Sens débit
Erreurs graves
Tous messages
Saturation I 1
Saturat. impuls. 1
Sat. sortie quelc.
Conc. gén.
Inactif
Débit masse
Total masse
Masse volumique
Température
Débit volume
Volume total
Débit solides
Conc. en masse
Conc. en vol. T
Sens débit
Erreurs graves
Tous messages
Saturation I 1
Puls 1 Ueberl
Sat. sortie quelc.
NaOH
Inactif
Débit masse
Total masse
Masse volumique
Température
Débit volume
Volume total
Débit solides
Conc. en masse
Sens débit
Erreurs graves
Tous messages
Saturation I 1
Saturat. impuls. 1
Sat. sortie quelc.
7
Exemple: °Brix, à partir du mode mesure:
8
Touche
→↑↑
→↑↑
→
→↑xn
Ligne 1
Fct. 3.(0)
Fct. 3.(3).0
Fct. 3.3.(1)
Ligne 2
PROGRAMM.
SORT. COUR. I
FONCTION I
(BRIX)
↵↑
→↑xn
Fct. 3.3.(2)
↵↑
→
→↑x4
↵↑
→
→↑x9
→↑x2
↵↵
Fct. 3.3.(3)
(0)0.00
(4).00
Fct. 3.3.(4)
(0)100.00
(0)00.00
(2)0.00
Fct. 3.(3).0
MIN BRIX
°BRIX
°BRIX
MAX BRIX
°BRIX
°BRIX
°BRIX
SORT. COUR. I
↑
→
→↑xn
Fct. 3.(4).0
Fct. 3.4.(1)
SORT.IMPUL.P
FONCTION P
(SOL. TOTAL)
↵↑
→
Fct. 3.4.(2)
1.000
IMPULS/MASS.
I. P. = (g)
↵↑
→
Fct. 3.4.(3)
(0)0.4
mSec./IMPUL
mSec
↵↵
Fct. 3.(4).0
SORT.IMPUL.P
↑
→
→↑xn
Fct. 3.(5).0
Fct. 3.5.(1)
ALARM. A
FONCTION A
BRIX
↵↑↑
→
Fct. 3.5.(3)
(0)0.00
ECHEL.MINI
°BAUME
→↑x4
↵↑
→
(4).00
Fct. 3.5.(4)
(0)100.00
°BAUME
ECHEL.MAXI.
°BAUME
→↑x9
→↑
↵
↵x4
(0)00.000
(1)0.000
Fct. 3.5.(4)
°BAUME
°BAUME
ECHEL.MAXI.
ECHELLE I
4-20mA
Remarque
Sélectionner l'affichage en °BRIX
avec la touche ↑
Sélectionner l'échelle avec
la touche ↑ .
Programmer la valeur sur 4.0.
Programmer la valeur sur 20.00.
Sortie courant maintenant
4-20°Brix = 4-20mA
Remarque: inutile d'activer d'abord
l'affichage en Brix pour programmer
la sortie sur °Brix.
Sélectionner la fonction requise
avec la touche ↑. La fonction
SOL. TOTAL émet une série
d'impulsions, dont chacune représente une masse prédéfie de
substance dissoute.
Modifier ce chiffre et l'unité de
mesure, puis sélectionner la masse
voulue par impulsion.
Modifier sur la largeur d'impulsion
mini requise.
Cette programmation signifie que
la sortie donne une impulsion de
0,4ms par 1,0 g de substance
dissoute mesurée.
Sélectionner la fonction requise
avec la touche ↑.
Modifier le seuil inférieur de
signalisation d'erreur.
Modifier le seuil supérieur de
signalisation d'erreur.
Mémoriser les modifications. Le
message de défaut apparaîtra
lorsque la valeur Brix sera
hors de l'échelle 4-10 Brix .
4.
Concentration générale
4.1
Mélanges de deux produits non miscibles et incompressibles
Non miscible signifie que les deux substances formant le mélange conservent leurs propriétés
spécifiques et restent isolées sans interaction mutuelle. De tels mélanges sont par exemple les
émulsions d'huile et d'eau ou les suspensions le substances solides dans un liquide. En
joignant une substance d'un volume VS et une autre d'un volume VC, on obtient un volume
total de VT:
VT = VS + VC
Il en est de même pour les masses:
MT = MS + MC
Les masses volumiques des substances ρS, ρC et le mélange ρM sont exprimés par les
formules:
ρS =
MS
VS
,
ρC =
MC
VC
und
ρM =
MT
VT
Il peut être prouvé que:
CV =
ρ M − ρC
× 100%
ρ S − ρC
CM =
ρS ρ M − ρC
⋅
× 100%
ρ M ρS − ρC
Equation 1
Equation 2
La représentation suivante illustre les deux équations pour le cas ρ S=2.0 et ρ C=1.0. Il est
clairement visible que seule la courbe CV a un tracé linéaire et non la courbe CM.
Courbes de concentration pour mélanges de substances non miscilbles
100,00%
90,00%
80,00%
70,00%
Concentration en volume
Concentration en masse
60,00%
Ps = 2.0g/cm3
Pc = 1.0g/cm3
50,00%
40,00%
30,00%
20,00%
10,00%
0,00%
1,000
1,200
1,400
1,600
1,800
2,000
Masse volumique (g/cc)
Ces deux équations sont utilisées dans l'algorithme général de concentration du convertisseur
de mesure MFC081/085. ρM est mesuré directement ; ρS et ρC sont connus du fait de leur
teneur respective dans le mélange.
9
Les valeurs pour ρS et ρC dépendent de la température T. Cette dépendance est compensée
pour ρS tout comme pour ρC au moyen de l'équation suivante:
ρ = ρ20 + K1 (T-20) +K2 (T-20)
2
Equation 3
Ceci signifie: ρ20, K1 et K2 sont des valeurs que le client programme en fonction de la teneur
de chaque substance dans le mélange.
Programmer à partir du menu de la Fct. 3.10.
Menu
Remarque
Fct. 3.10.1 SOLUTE 20
ρ20 pour la partie en solides
Fct. 3.10.2 SOLUTE K1
K1 pour la partie en solides
Fct. 3.10.3 SOLUTE K2
K2 pour la partie en solides
Fct. 3.10.4 LIQUIDE
Sélectionnner EAU ou NON EAU. Si
EAU a été choisi, ρC sera pris d'un
tableau eau/température interne. Si
NON EAU a été choisi, ρC sera
déterminé avec l'équation 3 à partir
des valeurs caractéristiques des
menus 3.10.5 à 3.10.7.
Fct. 3.10.5 LIQUIDE 20
ρ20 pour la partie liquide
Fct. 3.10.6 LIQUIDE K1
K1 pour la partie liquide
Fct. 3.10.7 LIQUIDE K2
K2 pour la partie liquide
Après le calcul des concentrations, il est possible de calculer le débit des différentes parties
du mélange. Si ·m = représente le total de masse mesuré pour le mélange, la quantité de
· l'équation suivante:
masse solides/liquide m est exprimée par
CM
· = 100 x m·
m
4.2
Equation 4
Concentration de liquides miscibles
Si deux liquides se mêlent pour former un ensemble homogène ou se dissolvent l'un dans
l'autre, ils sont considérés comme étant vraiment miscibles. Les deux substances peuvent
réagir fortement l'une avec l'autre. Le volume dans de tels mélanges ne s'additionne pas.
VT ≠ VS + VC
Les équations 1 et 2 indiquées ci-dessus ne rendent qu'approximativement le vrai
comportement du mélange. La précision de l'approximation variant de mélange à mélange, il
est nécessaire d'évaluer individuellement chaque cas. Une bonne adaptation est normalement
possible, même si ce n'est que sur une échelle limitée des deux masses volumiques.
Considérons à titre d'exemple un mélange d'éthanol et d'eau suivant la représentation
suivante. Le tracé de la courbe caractéristique réelle est différent de celui qu'exige le cas idéal
représenté dans le paragraphe ci-dessus. Si l'on ne tient pas compte de la compensation de
température (K1 = K2 = 0), on peut programmer le logiciel pour la concentration avec l'un des
jeux de données suivants:
Solute 20
Liquide 20
10
Courbe 1
3
0.85659 g/cm
3
0.99812 g/cm
Courbe 2
3
0.83678 g/cm
3
1.01477 g/cm
Concentration d'éthanol dans l'eau à 20°C
50
Ethanol
Courbe 1
Courbe 2
45
40
Conc. en masse.
35
30
25
20
15
10
5
0
0,9
0,91
0,92
0,93
0,94
0,95
0,96
0,97
0,98
0,99
1
Masse volumique g/cc
Dans le champ caractéristique ci-dessus, la ligne de la courbe 1 se recouvre avec la ligne
caractéristique approximativement de 0 à 12% d'éthanol et la ligne de la courbe 2 de 28 à
43%. A noter que le liquide dans ces cas est certes de l'eau, mais que NON EAU doit être
programmé (Fct. 3.10.4) pour obtenir le meilleur recouvrement possible des courbes.
4.3
Détermination des paramètres pour la concentration générale
Cas 1:
Matières solides en suspension dans l'eau
Dans ce type de mélange, les particules de la matière solide ont tendance à avoir une masse
volumique beaucoup plus importante que celle de l'eau et leur masse volumique ne varie
généralement que très faiblement avec la température. Il faut donc programmer:
Menu
Fct. 3.10.1 Soluté 20
Fct. 3.10.2 Soluté K1
Entrée
Masse volumique de la matière
solide sèche
0
Fct. 3.10.3 Soluté K2
Fct. 3.10.4 LIQUIDE
0
EAU
Remarque
Une compensation
température
n'est pas nécessaire
de
Ceci est le cas le plus simple. Dans quelques cas exceptionnels, la masse volumique de la
matière solide à l'état sec est nettement différente de sa masse volumique apparente à l'état
humide. Un exemple pour une telle substance est l'amidon car l'amidon à l'état humide est
entièrement imbibé d'eau.
Cas 2:
Matières solides en suspension dans d'autres liquides
La m asse volum ique de la m atière solide sèche peut être program m ée de la m êm e façon que dans le
cas 1. M ais le convertisseur de m esure doit savoir com m ent varie la m asse volum ique du liquide porteur
en fonction de la tem pérature. Si le process a lieu à une tem pérature toujours constante, la m asse
volum ique du liquide porteur peut être program m ée avec la Fct. 3.10.5 LIQUIDE 20 et les Fct. 3.10.6 et
3.10.7 peuvent être program m ées sur zéro. Le passage à une autre tem pérature au cours du process
entraînera cependant des erreurs.
Si la m asse volum ique du liquide porteur n'est connue que pour deux tem pératures différentes, il n'est
possible d'effectuer qu'une com pensation linéaire.
11
Température °C
Masse volumique
T1
T2
ρ1
ρ2
Point 1
Point 2
Entrée:
Fct. 3.10.4 LIQUIDE
Fct. 3.10.7 LIQUIDE K2
=
Fct. 3.10.6 LIQUIDE K1
=
Fct. 3.10.5 LIQUIDE 20
=
=
0
NON EAU
ρ1 − ρ 2
T1 − T2
ρ 1 − K1 (T1 − 20)
L'adaptation correcte de l'équation pour la compensation de température au produit à mesurer
exige le recours à trois points différents pour la température/masse volumique, à savoir
(ρ1,T1), (ρ2,T2) et (ρ3,T3). Ceci donne trois équations avec trois inconnues qui doivent être
résolues en même temps.
ρ 1 = ρ 20 + K1 (T1 − 20) + K 2 (T1 − 20)
2
ρ 2 = ρ 20 + K1 (T2 − 20) + K 2 (T2 − 20)
ρ 3 = ρ 20 + K1 (T3 − 20) + K 2 (T3 − 20)
2
2
Ces équations peuvent être résolues par écrit, surtout si l'une des températures T1, T2 ou T3 =
20°C. Mais ceci représente un travail très pénible qui peut facilement conduire à des erreurs.
Nous recommandons donc d'utiliser le tableur Microsoft Excel CONC4.XLT qui permet de
résoudre automatiquement ces équations.
Pour le cas qu'un PC permettant d'appliquer Microsoft Excel dans la version 5 ou
supérieure ne soit pas disponible, ces équations peuvent être résolues comme suit:
K2 =
K1 =
ρ 1 (T3 − T2 ) + ρ 2 (T1 − T3 ) + ρ 3 (T2 − T1 )
T3 2 (T2 − T1 ) + T2 2 (T1 − T3 ) + T1 2 (T3 − T2 )
ρ 1 − ρ 2 − K 2 (T1 − 20) 2 + K 2 (T2 − 20) 2
T1 − T2
ρ 20 = ρ 1 − K1 (T1 − 20) − K 2 (T1 − 20) 2
Cas 3:
Emulsions huile-eau
Dans un tel cas, considérer l'huile comme étant la substance solide et programmer la fonction
LIQUIDE (Fct. 3.10.4) sur EAU. Effectuer le calcul des valeurs caractéristiques de la masse
volumique de l'huile (Fct. 3.10.1 - 3) de la même façon que pour le liquide porteur dans la
description du cas 2.
12
Cas 4:
Matières solides dissoutes
La programmation du convertisseur de mesure pour ce cas nécessite le recours à deux points
pour la masse volumique / concentration à trois températures différentes. Ces trois
températures doivent correspondre à la plage de service normale du process. Les points pour
la concentration doivent être choisis de façon à ce qu'ils soient atteints en service normal. La
concentration doit être saisie avec la plus grande précision possible.
Temp. /°C
Conc. en masse /%
Masse vol./g/cm
T1
C11
C21
C12
C22
C13
C23
ρ11
ρ21
ρ12
ρ22
ρ13
ρ23
T2
T3
3
Entrer ensuite ces données dans le tableur Microsoft Excel CONC4.XLT pour obtenir les
valeurs à programmer dans les menus 3.10. Il est possible de résoudre les équations par écrit
mais l'utilisation du logiciel Excel est préférable parce qu'elle donne en plus accès à des
tableaux et graphiques qui permettent de comparer l'algorithme aux données réelles et de
procéder rapidement à des adaptations.
Pour résoudre manuellement les équations, il est nécessaire de calculer les valeurs ρS et ρC
pour chacune des températures T1, T2 et T3 à l'appui des équations:
ρ Cn =
ρ 1 n ρ 2 n (C 1 n − C 2 n )
ρ 1n C 1n − ρ 2 n C 2 n
ρ Sn =
C 1n ρ 1n ρ cn
C1n ρ 1n − 100(ρ 1n − ρ cn )
for temperature
pour
température Tn
Trois valeurs de température / ρC pour le liquide permettent de calculer ρ20 , K1 et K2 comme
dans le cas 2. Les masses volumiques de la matière solide ρ20 , K1 et K2 peuvent être
calculées de la même façon à partir des trois valeurs ρS.
Exemple:
Solution d'eau salée (NaCl).
Supposons que la température du process varie entre 10 et 30°C et que la mesure de
concentration en masse du sel se situe entre 5 et 15%.
13
Entrez les données dans le tableau suivant pour chaque température et calculez ρc et ρs à
l'appui de l'équation indiquée ci-dessus.
Temp. /°C
Conc. en masse /%
Masse vol.
3
g/cm
10
5.52
14.9
5.52
14.9
5.52
14.9
1.040473
1.112023
1.037835
1.107953
1.034454
1.103516
20
30
ρc
ρs
1.002565
2.9473856
1.0006212
2.8540898
0.9977574
2.7906384
Reportez ρc et ρs dans le tableau suivant et calculez ρ20, K1 et K2 à l'appui de l'équation du
cas 2:
Liquide
Solides
Masse volumique
Temp.
K2
K1
ρ20
ρ1 =
ρ2 =
ρ3 =
ρ1 =
ρ2 =
ρ3 =
1.002565
1.0006212
0.9977574
10
20
30
-0.0000046
-0.0002404
1.000621
2.9473856
2.8540898
2.7906384
10
20
30
+0.0001492
-0.0078374
2.85409
Programmez le convertisseur de mesure avec ces valeurs. Dans le présent exemple,
l'algorithme de concentration donne une précision supérieure à ± 0,1 sur une échelle de 3 à
17%.
4.4
Entrée des paramètres dans le convertisseur de mesure
Après leur calcul, les valeurs caractéristiques requises doivent être programmées sur le
3
3
convertisseur de mesure. Les unités de mesure pour la masse volumique (g/cm , kg/m , lb/US
Gallon etc.) ne jouent aucun rôle pour le calcul de ρ20, K1, K2 mais doivent être utilisées pour
entrer tous les paramètres.
Prenons comme exemple une émulsion d'huile et d'eau dans laquelle les masses volumiques
3
de l'huile sont de 650.0, 648.5 et 647.3 kg/m à des températures de 10, 20 et 30°C. De ces
données résultent les valeurs suivantes:
3
ρ20
=
648.5 kg/m
3
K1
=
-0.135 kg/m /°C
3
2
=
0.0015 kg/m /°C
K2
14
A partir du mode mesure:
Touche
Ligne 1
→↑↑
Fct. (3).0
→↑x9
Fct. 3.(10).0
→
Fct. 3.10.(1)
→
+4.0000000
Ligne 2
PROGRAMM.
MESUR.CONC
SOLUTE 20
(g)/cm3
↑
→
+4.0000000
+4.0000000
(kg)/cm3
kg/(cm3)
↑x3
+4.0000000
kg/(m3)
+(4).0000000
+(6).0000000
+6(.)0000000
+600(.)00000
+600.(5)0000
+6(0)0.50000
+6(4)0.50000
+64(8).50000
Fct. 3.10.(2)
(+)0.0000000
(-)0.0000000
-0.(1)000000
-0.1(3)000000
-0.13(5)0000
Fct. 3.10.(3)
(+)0.0000000
+0.00(0)0000
+0.00(1)0000
+0.001(5)000
Fct. 3.10.(4)
kg/m3
kg/m3
kg/m3
kg/m3
kg/m3
kg/m3
kg/m3
kg/m3
SOLUTE K1
/°C
/°C
/°C
/°C
/°C
SOLUTE K2
/°C2
/°C2
/°C2
/°C2
LIQUIDE
(NON EAU)
(EAU)
LIQUIDE
→
↑↑
→
↑↑
→↑x5
→x8
↑x4
→↑x8
↵↑
→
↑
→→→↑
→↑x3
→↑x5
↵↑
→
→x5
↑
→↑x5
↵↑
→
↑
↵
↵x4
Fct. 3.10.(4)
Remarque
Sélectionner l'unité de mesure
pour la masse avec la touche ↑.
Sélectionner l'unité de mesure
pour le volume avec la touche ↑.
Les unités de mesure entrées ici
doivent correspondre aux unités
utilisées dans les calculs.
Entrer la valeur calculée
Entrer la valeur calculée K1
Entrer la valeur calculée K2
Choisir EAU comme liquide porteur
Mémoriser les modifications et
retourner au mode mesure.
5.
Considérations pratiques sur la mesure de concentration
5.1
Précision du calcul de concentration
Les résultats du calcul de concentration dépendent de la précision des valeurs de masse
volumique mesurées et de la précision avec laquelle l'algorithme qui sert de base à la
détermination de la concentration répond à l'application correspondante. Parmi ces deux
facteurs, la mesure de la masse volumique joue un rôle prépondérant. Pour pouvoir
déterminer l'influence de l'incertitude de mesure dans la mesure de masse volumique, il faut
tenir compte de la variation de la masse volumique au sein de la plage en question.
15
Supposons que l'on veuille mesurer par exemple les concentrations au sein d'une plage de 5 à
10% de la masse. La masse volumique varie au sein de cette plage entre 1.018 et 1.038
3
3
g/cm , ce qui représente une variation de 0.020 g/cm . Si l'incertitude de mesure du
3
débitmètre pour la masse volumique est de ±0.002g/cm et si l'on suppose que la variation de
la masse volumique par rapport à la concentration est linéaire, l'incertitude de mesure est
approximativement de:
± Variation de la concentration × Précision de la masse vol. = ± 5
× 0.002 = ± 0.5
Variation de masse volumique
0.02
De toute évidence, ce simple calcul ne tient compte ni de la température ni de la précision de
l'algorithme mais donne très vite une idée de ce qui peut être obtenu ou non au moyen d'un
débitmètre spécifique.
D'autres facteurs encore sont suceptibles de limiter la capacité d'un débitmètre de donner une
valeur de masse volumique précise.
• Inclusions d'air ou de gaz. En cas de fortes inclusions d'air ou de gaz dans le liquide à
mesurer, le débitmètre massique mesurant par force de Coriolis indique une masse
volumique insuffisante. Cette erreur n'est pas due à l'appareil mais à l'application. S'il n'est
pas possible d'éviter des inclusions d'air ou de gaz dans le liquide, on peut du moins veiller
à réduire au maximum leur influence. Installer le débitmètre en position verticale pour que
les bulles de gaz ne puissent pas s'y accumuler (inutile pour les débitmètres installés sur
conduite courbée). On peut aussi essayer de comprimer les bulles de gaz en mettant la
conduite sous pression.
• Sauts de température. Les débitmètres Corimass permettent la compensation de
température pour leurs mesures de masse volumique et s'adaptent aux variations lentes de
la température. Des variations soudaines de la température peuvent cependant fausser
passagèrement l'indication de la masse volumique jusqu'à ce que le débitmètre se soit
adapté à la nouvelle température. De telles erreurs d'affichage peuvent durer plusieurs
minutes après le saut de température.
• Temps de réponse. Les débitmètres Corimass affichent une masse volumique „statique“.
Ils ne peuvent suivre des variations rapides de la masse volumique. En cas de variation
subite de la masse volumique du produit qui traverse le débitmètre, l'appareil nécessite
environ 30 secondes pour le filtrage interne avant que l'affichage s'équilibre sur la nouvelle
valeur.
Pour obtenir de bonnes valeurs dans la mesure de la masse volumique:
a) veiller à ce que le débitmètre soit installé et fixé correctement ;
b) le produit à mesurer ne doit pas contenir des inclusions d'air ou de gaz (voir ci-dessus) ;
c) calibrer la mesure de masse volumique sur place, à la température de service normale du
process pour autant que possible. Voir la notice d'utilisation standard.
5.2
Mesures en Brix
De nombreuses entreprises utilisent l'échelle Brix pour surveiller et commander la teneur en
saccharose de leurs produits.
A cet effet, elles se servent généralement d'un réfractomètre. Ce procédé consiste à prélèver
un petit échantillon de la conduite pour le poser sur le réfractomètre. Celui-ci mesure l'indice
de réfraction de l'échantillon.
L'indice de réfraction de solutions de saccharose varie aussi bien en fonction de la
concentration que de la température. Les réfractomètres modernes mesurent aussi la
température et sont alors capables d'indiquer la valeur Brix dérivée. Ceci suppose que
l'échantillon mesuré provienne d'un mélange de saccharose en solution dans l'eau. Ce
procédé dans son ensemble est réalisé en ligne et peut être très contraignant. Des
16
réfractomètres pour installation en ligne sont disponibles mais ils sont connus pour leur
manque de fiabilité et leur ample besoin en nettoyage et maintenance.
Très peu d'entreprises travaillent dans la pratique avec des solutions de saccharose pures
mais utilisent encore des réfractomètres pour mesurer les valeurs en Brix. En plus du
saccharose, les boissons non alcooliques contiennent encore un certain nombre d'autres
substances (dextrose, fructose, acides de fruits, albumen, matières en suspension, etc.). Un
grand nombre de ces autres substances peut influencer l'indice de réfraction total. La valeur
mesurée par le réfractomètre n'est donc qu'une valeur approximative de la teneur en sucre
réelle.
Les débitmètres massiques qui mesurent par force de Coriolis saisissent la masse volumique
et la température. Ces valeurs de mesure ainsi que les courbes caractéristiques connues des
solutions de saccharose permettent de calculer une valeur Brix. Si le produit contient encore
d'autres substances, la valeur Brix indiquée n'est qu'approximative, comme dans le cas du
réfractomètre. Cette valeur approximative ne peut correspondre exactement à l'approximation
du réfractomètre. Les impuretés n'ont donc pas toujours la même influence sur l'indice de
réfraction que sur la masse volumique. Les particules solides dans le produit à mesurer
n'influencent pas la réfraction de la lumière par le liquide mais la masse volumique.
Dans ces circonstances, il convient de ne pas choisir la version de mesure de concentration
générale. Les valeurs caractéristiques doivent être programmées de façon à ce que l'affichage
‘POUR CENT M’ imite le réfractomètre. Pour cela, il faut préciser entièrement les propriétés
du produit à mesurer conformément au paragraphe 4.3, Cas 4.
5.3
Concentration en NaOH
L'algorithme NaOH correspond à la ligne caractéristique réelle du produit à mesurer à une
décimale près (±0.1).
Cette correspondance n'existe cependant que dans la plage de 10 à 40°C et pour une solution
de 0 à 50%. Ceci ne pose nul problème au débitmètre en titane MFM 4085, Série G. Ce n'est
qu'à partir de concentrations et de températures supérieures à ces limites que le produit
commencerait à corroder le tube de mesure (les débitmètres en zirkon ou en acier inox sont
insensibles aux concentrations en NaOH).
17
Annexe 1
Tableau des valeurs Brix en fonction de la masse volumique et de la
température
Température
Masse
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
0.958
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
0.960
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
0.52
0.962
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
0.06
1.07
0.964
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
0.61
1.62
0.966
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
0.20
1.15
2.17
0.968
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
0.74
1.69
2.72
0.970
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
0.37
1.28
2.23
3.26
0.972
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
0.05
0.91
1.81
2.77
3.79
0.974
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
0.59
1.44
2.35
3.30
4.33
0.976
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
0.30
1.12
1.98
2.88
3.84
4.86
0.978
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
0.05
0.84
1.66
2.51
3.41
4.37
5.39
0.980
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
0.58
1.37
2.19
3.04
3.94
4.89
5.92
0.982
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
0.38
1.11
1.90
2.71
3.56
4.46
5.42
6.45
0.984
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
0.21
0.91
1.64
2.42
3.24
4.09
4.99
5.94
6.97
0.986
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
0.07
0.74
1.44
2.17
2.95
3.77
4.61
5.51
6.46
7.49
0.988
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
0.61
1.27
1.97
2.69
3.47
4.29
5.13
6.03
6.98
8.00
0.990
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
0.51
1.13
1.80
2.50
3.22
4.00
4.81
5.65
6.54
7.50
8.52
0.992
-
-
-
-
-
-
-
-
-
0.46
1.03
1.66
2.33
3.02
3.74
4.52
5.33
6.17
7.06
8.01
9.03
0.994
-
-
-
-
-
-
-
-
0.46
0.99
1.56
2.19
2.85
3.54
4.26
5.03
5.85
6.68
7.57
8.52
9.54
0.996
-
-
-
-
-
-
0.08
0.51
0.99
1.51
2.08
2.71
3.37
4.06
4.78
5.55
6.36
7.19
8.09
9.03
10.05
0.998
-
-
-
-
-
0.25
0.60
1.03
1.51
2.03
2.60
3.23
3.89
4.58
5.29
6.07
6.87
7.71
8.59
9.54
10.55
1.000
0.03
-
0.00
0.12
0.46
0.77
1.12
1.56
2.03
2.55
3.12
3.75
4.41
5.10
5.81
6.58
7.39
8.22
9.10
10.04 11.06
1.002
0.53
0.50
0.52
0.65
0.98
1.29
1.64
2.08
2.55
3.07
3.64
4.27
4.93
5.61
6.32
7.09
7.90
8.72
9.61
10.55 11.56
1.004
1.03
1.01
1.04
1.18
1.49
1.80
2.16
2.59
3.07
3.59
4.16
4.78
5.44
6.13
6.83
7.60
8.40
9.23
10.11 11.05 12.05
1.006
1.53
1.52
1.56
1.71
2.01
2.31
2.67
3.11
3.59
4.10
4.67
5.30
5.96
6.64
7.34
8.11
8.91
9.73
10.61 11.55 12.55
1.008
2.03
2.02
2.07
2.23
2.52
2.83
3.18
3.62
4.10
4.62
5.18
5.81
6.47
7.15
7.85
8.61
9.41
10.23 11.11 12.05 13.04
1.010
2.52
2.53
2.58
2.75
3.03
3.34
3.70
4.13
4.61
5.13
5.69
6.32
6.98
7.65
8.36
9.12
9.92
10.73 11.61 12.54 13.54
1.012
3.02
3.03
3.09
3.27
3.53
3.84
4.21
4.64
5.12
5.64
6.20
6.83
7.48
8.16
8.86
9.62
10.42 11.23 12.11 13.03 14.03
1.014
3.51
3.53
3.60
3.79
4.04
4.35
4.71
5.15
5.63
6.14
6.71
7.33
7.99
8.67
9.36
10.12 10.92 11.73 12.60 13.52 14.51
1.016
4.00
4.03
4.10
4.30
4.54
4.85
5.22
5.66
6.14
6.65
7.22
7.84
8.49
9.17
9.86
10.62 11.41 12.23 13.09 14.01 15.00
1.018
4.48
4.52
4.61
4.81
5.04
5.36
5.72
6.16
6.64
7.15
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19
Température
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5
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20
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30
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g/cm3
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20
Température
Masse
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21
Température
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volum.
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22
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1.482 87.76 87.95 88.08 88.13 90.29 90.67 91.04 91.38 91.72 92.16 92.56 93.09 93.60 94.10 94.64 95.18 95.59 95.94 96.20 96.39 96.54
1.484 88.01 88.19 88.30 88.35 90.57 90.95 91.32 91.66 92.00 92.44 92.83 93.37 93.88 94.38 94.92 95.46 95.87 96.22 96.49 96.67 96.82
1.486 88.26 88.42 88.53 88.56 90.86 91.24 91.61 91.94 92.28 92.71 93.10 93.65 94.16 94.65 95.20 95.74 96.15 96.50 96.77 96.96 97.11
1.488 88.50 88.65 88.75 88.77 91.14 91.52 91.89 92.21 92.55 92.99 93.38 93.92 94.44 94.93 95.48 96.03 96.43 96.78 97.05 97.24 97.40
1.490 88.75 88.88 88.97 88.97 91.43 91.80 92.17 92.49 92.83 93.26 93.65 94.20 94.71 95.21 95.75 96.31 96.71 97.06 97.33 97.52 97.69
1.492 88.99 89.11 89.18 89.18 91.71 92.09 92.45 92.77 93.10 93.54 93.92 94.47 94.99 95.49 96.03 96.59 97.00 97.34 97.61 97.80 97.99
1.494 89.23 89.34 89.40 89.38 91.99 92.37 92.73 93.04 93.37 93.81 94.19 94.75 95.27 95.77 96.31 96.87 97.28 97.62 97.89 98.09 98.28
1.496 89.47 89.56 89.61 89.58 92.27 92.65 93.01 93.32 93.65 94.08 94.46 95.02 95.55 96.04 96.59 97.15 97.56 97.90 98.16 98.37 98.57
1.498 89.71 89.79 89.82 89.78 92.56 92.93 93.28 93.60 93.92 94.35 94.73 95.30 95.82 96.32 96.86 97.43 97.84 98.18 98.44 98.65 98.87
1.500 89.95 90.01 90.02 89.97 92.84 93.21 93.56 93.87 94.19 94.63 95.00 95.57 96.10 96.59 97.14 97.71 98.12 98.46 98.72 98.94 99.17
1.502 90.19 90.23 90.23 90.17 93.12 93.49 93.84 94.15 94.46 94.90 95.27 95.84 96.37 96.87 97.42 97.99 98.40 98.73 99.00 99.22 99.46
1.504 90.42 90.44 90.43 90.36 93.40 93.77 94.12 94.42 94.73 95.17 95.54 96.12 96.65 97.14 97.69 98.27 98.67 99.01 99.28 99.51 99.76
1.506 90.66 90.66 90.63 90.55 93.68 94.05 94.40 94.69 95.00 95.44 95.80 96.39 96.92 97.42 97.97 98.55 98.95 99.29 99.56 99.79
-
23
Température
Masse
volum.
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
g/cm3
1.508 90.89 90.87 90.83 90.73 93.96 94.32 94.67 94.96 95.27 95.71 96.07 96.66 97.20 97.69 98.24 98.83 99.23 99.57 99.84
-
-
1.510 91.12 91.08 91.03 90.92 94.24 94.60 94.95 95.24 95.54 95.98 96.33 96.93 97.47 97.96 98.51 99.11 99.51 99.85
-
-
-
1.512 91.35 91.29 91.22 91.10 94.52 94.88 95.22 95.51 95.81 96.24 96.60 97.20 97.74 98.24 98.79 99.39 99.79
-
-
-
-
1.514 91.57 91.50 91.41 91.28 94.80 95.16 95.50 95.78 96.08 96.51 96.86 97.47 98.02 98.51 99.06 99.67
-
-
-
-
-
1.516 91.80 91.70 91.60 91.45 95.07 95.43 95.77 96.05 96.34 96.78 97.13 97.74 98.29 98.78 99.33 99.94
-
-
-
-
-
1.518 92.02 91.90 91.79 91.63 95.35 95.71 96.05 96.32 96.61 97.04 97.39 98.01 98.56 99.05 99.60
-
-
-
-
-
-
1.520 92.25 92.10 91.97 91.80 95.63 95.99 96.32 96.59 96.88 97.31 97.65 98.28 98.83 99.32 99.87
-
-
-
-
-
-
1.522 92.47 92.30 92.15 91.97 95.91 96.26 96.59 96.86 97.14 97.57 97.91 98.55 99.10 99.59
-
-
-
-
-
-
-
1.524 92.69 92.50 92.33 92.13 96.18 96.54 96.87 97.13 97.41 97.84 98.17 98.81 99.37 99.86
-
-
-
-
-
-
-
1.526 92.90 92.69 92.51 92.30 96.46 96.81 97.14 97.40 97.67 98.10 98.43 99.08 99.64
-
-
-
-
-
-
-
-
1.528 93.12 92.88 92.68 92.46 96.74 97.09 97.41 97.66 97.93 98.37 98.69 99.35 99.91
-
-
-
-
-
-
-
-
1.530 93.33 93.07 92.85 92.62 97.01 97.36 97.68 97.93 98.20 98.63 98.95 99.61
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1.532 93.54 93.25 93.02 92.78 97.29 97.63 97.95 98.20 98.46 98.89 99.21 99.88
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1.534 93.76 93.44 93.19 92.93 97.56 97.90 98.22 98.46 98.72 99.15 99.47
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1.536 93.96 93.62 93.35 93.08 97.84 98.18 98.49 98.73 98.98 99.41 99.72
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1.538 94.17 93.80 93.51 93.23 98.11 98.45 98.76 98.99 99.24 99.67 99.98
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1.540 94.38 93.97 93.66 93.37 98.38 98.72 99.03 99.26 99.50 99.93
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1.542 94.58 94.15 93.82 93.52 98.66 98.99 99.30 99.52 99.76
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1.544 94.78 94.32 93.97 93.66 98.93 99.26 99.56 99.78
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1.546 94.98 94.48 94.12 93.80 99.20 99.53 99.83
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1.548 95.18 94.65 94.26 93.93 99.47 99.80
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1.550 95.38 94.81 94.41 94.06 99.75
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1.552 95.57 94.97 94.55 94.19
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1.554 95.76 95.13 94.68 94.32
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1.556 95.95 95.29 94.82 94.44
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1.558 96.14 95.44 94.95 94.56
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1.560 96.33 95.59 95.08 94.68
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1.562 96.51 95.73 95.20 94.80
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1.564 96.69 95.88 95.32 94.91
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1.566 96.87 96.02 95.44 95.02
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1.568 97.05 96.16 95.55 95.12
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1.570 97.23 96.29 95.66 95.23
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1.572 97.40 96.42 95.77 95.33
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1.574 97.57 96.55 95.88 95.42
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1.576 97.74 96.68 95.98 95.52
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1.578 97.91 96.80 96.08 95.61
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1.580 98.08 96.92 96.17 95.70
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1.582 98.24 97.03 96.26 95.78
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1.584 98.40 97.15 96.35 95.86
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1.586 98.56 97.25 96.43 95.94
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1.588 98.71 97.36 96.51 96.02
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1.590 98.87 97.46 96.59 96.09
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1.592 99.02 97.56 96.66 96.16
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
24
Annexe 2
Température en
Masse volumique de l'eau en fonction de la température
Masse volumique en
Température en
Masse volumique en
°C
°F
kg/m3
lb/ft3
°C
°F
kg/m3
lb/ft3
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
5.5
6
6.5
7
7.5
8
8.5
9
9.5
10
10.5
11
11.5
12
12.5
13
13.5
14
14.5
15
15.5
16
16.5
17
17.5
18
18.5
19
19.5
20
20.5
21
21.5
22
22.5
23
23.5
24
24.5
32
32.9
33.8
34.7
35.6
36.5
37.4
38.3
39.2
40.1
41
41.9
42.8
43.7
44.6
45.5
46.4
47.3
48.2
49.1
50
50.9
51.8
52.7
53.6
54.5
55.4
56.3
57.2
58.1
59
59.9
60.8
61.7
62.6
63.5
64.4
65.3
66.2
67.1
68
68.9
69.8
70.7
71.6
72.5
73.4
74.3
75.2
76.1
999.8396
999.8712
999.8986
999.9213
999.9399
999.9542
999.9642
999.9701
999.9720
999.9699
999.9638
999.9540
999.9402
999.9227
999.9016
999.8766
999.8482
999.8162
999.7808
999.7419
999.6997
999.6541
999.6051
999.5529
999.4975
999.4389
999.3772
999.3124
999.2446
999.1736
999.0998
999.0229
998.9432
998.8607
998.7752
998.6870
998.5960
998.5022
998.4058
998.3066
998.2048
998.1004
997.9934
997.8838
997.7716
997.6569
997.5398
997.4201
997.2981
997.1736
62.41999
62.42197
62.42367
62.42509
62.42625
62.42714
62.42777
62.42814
62.42825
62.42812
62.42774
62.42713
62.42627
62.42517
62.42386
62.42230
62.42053
62.4185
62.41632
62.41389
62.41125
62.40840
62.40535
62.40209
62.39863
62.39497
62.39112
62.38708
62.38284
62.37841
62.37380
62.36901
62.36403
62.35887
62.35354
62.34803
62.34235
62.33650
62.33047
62.32428
62.31793
62.31141
62.30473
62.29788
62.29088
62.28372
62.27641
62.26894
62.26132
62.25355
25
25.5
26
26.5
27
27.5
28
28.5
29
29.5
30
30.5
31
31.5
32
32.5
33
33.5
34
34.5
35
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25
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Température en
Masse volumique en
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°C
°F
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