Initiation à POWERPLATE _________________________________ Initiation à POWERPLATE 3D Informations élémentaires pour travailler avec P OWERPLATE3 D pour Windows 95,98,2000 et Windows NT ______________________________________________________ _ 2 _________________________________ Initiation à POWERPLATE 3D Copyright © BuildSoft s.a.1998 Tous droits réservés. Toute représentation ou reproduction, intégrale ou partielle, par quelque procédé que ce soit à savoir impression, photocopie, microfilm, support magnétique, xérographie ou autre, est strictement interdite sans autorisation préalable écrite de l’éditeur BuildSoft s.a.. A l’achat du logiciel P OWER PLATE© 3D, l’utilisateur acquiert une licence d’exploitation. Toute transmission, intégrale ou partielle, de ladite licence à des tiers est strictement interdite sans l’accord préalable écrit de la part de BuildSoft s.a.. Malgré tout le soin apporté à la réalisation du logiciel et à la composition de ce manuel d’utilisation, ni la rédaction, ni l’éditeur BuidSoft s.a. ne pourront en aucun cas être tenus pour responsable des préjudices directs ou indirects, ni même des dommages de quelque nature qu’ils soient, pouvant résulter d’une utilisation correcte ou incorrecte du logiciel P OWERP LATE©3D et/ou de son manuel de référence. Ils ne sont nullement responsables d’une quelconque imperfection du logiciel et/ou de son manuel de référence. Microsoft est une marque déposée. ______________________________________________________ _ 3 _________________________________ Initiation à POWERPLATE 3D Windows et le sigle Corporation. Windows sont des marques déposées de la Microsoft ______________________________________________________ _ 4 _________________________________ Initiation à POWERPLATE 3D TABLE DES MATIÈRES Préliminaires - Les possibilités offertes par PowerPlate3D .......................................4 L’Interface..............................................................................................................7 Différences entre la version démo et la version complète .......................... 8 Exigences concernant hard & software .........................................................9 Prérequis ...........................................................................................................10 Installation........................................................................................................12 Conventions .....................................................................................................13 Exemples ...........................................................................................................15 Démarrer PowerPlate3D..................................................................................................16 Une construction complète............................................................................................19 Le niveau du rez-de chaussée ........................................................................20 Positionnement des murs et des colonnes ..................................................23 Le radier.............................................................................................................24 Une assise élastique........................................................................................27 Copie du niveau du rez-de-chaussée ............................................................29 Ajout d'un nouveau niveau ...........................................................................30 La détermination des charges ........................................................................37 La détermination des combinaisons de charges .........................................39 Le calcul statique.............................................................................................43 Les résultats dans la fenêtre "Diagrammes -Déformation" ........................45 Vérification rapide des dimensions............................................................... 50 Optimisation automatique des dimensions..................................................51 Le calcul des armatures...................................................................................55 Les déformations fissurées et les ouvertures d es fissures .......................61 Encodage des valeurs d'armatures réelles ...................................................63 ______________________________________________________ _ 5 _________________________________ Initiation à POWERPLATE 3D PRÉLIMINAIRES LES POSSIBILITÉS OFFERTES PAR POWER PLATE3D P OWERP LATE3D est un logiciel qui joint dans un seul logiciel le dimensionnement des dalles planes, des dalles consolidées par des poutres, des dalles sur sol élastique et des treillis de poutres: POWERPLATE2D - avec le calcul de la descente de charges. Toute la construction peut être réalisée dans un modèle qui repporte automatiquement les charges au niveau inférieur. Pour chaque niveau, les charges s’appliquent toujours perpendiculairement à la face horizontale des dalles et/ou des poutres. Les caractéristiques principales du logiciel P OWERP LATE3D sont, d’une part, sa convivialité (grâce à l’interface Windows) et, d’autre part, ses nombreuses possibilités d’utilisation. Voici quelques-unes de ses possibilités: ______________________________________________________ _ 6 _________________________________ Initiation à POWERPLATE 3D • Le dimensionnement de poutres continues sur plusieurs appuis • Le dimensionnement de treillis de poutres • Le dimensionnement de dalles avec appuis quelconques et avec l’application de charges quelconques tels que les charges ponctuelles, les charges linéaires et les charges réparties. • Les appuis peuvent être fixes ou élastiques. Ils sont définis de manière ponctuelle pour des colonnes de soutien, de maniè re linéaire pour des murs de soutien et de manière surfacique pour des fondations élastiques. • Le dimensionnemnt de dalles aux têtes de colonnes intégrées (en forme de champignons). • Le dimensionnement de dalles consolidées par des poutres. • Le dimensionnement de constructions réalisées avec plusieurs niveaux qui sont chacun définis comme ci-dessus. Pour effectuer de tels calculs, le logiciel fait appel à une méthode dite des éléments finis. Traditionnellement l’utilisation de telles méthodes est considérée comme étant réservée aux spécialistes. Grâce au générateur automatique de maillage de POWER PLATE3D, elle vous semblera un jeu d’enfant. Dans le cas des dalles en béton armé, P OWERP LATE3D détermine les aciers longitudinaux nécessaires. Pour les poutres, il dimensionne les armatures longitudinales et transversales. Les calculs se font conformément aux méthodes de calcul à l’état limite ultime et à l’état limite de service prescrites par les prénormes ENV 1992-1-1, aussi ______________________________________________________ _ 7 _________________________________ Initiation à POWERPLATE 3D appelées Eurocode 2 (D.A.N.). et les documents d’applications nationales Pour tous les autres matériaux, POWER PLATE3D détermine les contraintes élastiques. Théoriquement, P OWERP LATE3D est limité aux structures comprenant par étage au maximum 8 000 noeuds (formant un maillage d’éléments finis). Pratiquement, la taille de la structure étudiée est limitée par la mémoire disponible et la vitesse de calcul de l’ordinateur utilisé. P OWERP LATE3D est commercialisé en versions Windows 95,98,2000 et Windows NT. ______________________________________________________ _ 8 _________________________________ Initiation à POWERPLATE 3D L’ INTERFACE Voici quelques exemples P OWERP LATE3D: illustrant l’excellente interface de • L’ordre d’introduction des données est entièrement libre. Lors du fractionnement de barres ou de dalles, par exemple, toutes les informations concernant celles-ci (conditions limites et charges appliquées) sont transmises aux sous -éléments ainsi créés. • Lors d’une duplication de structure, l’ancienne et la nouvelle structure peuvent être liées automatiquement, la liaison ne devant pas obligatoirement se faire au niveau des noeuds existants. • Selon le principe “sélection d’éléments – choix d’instruction”, les commandes ne sont applicables que si une sélection a été préalablement effectuée. • Pour chaque instruction apparaît des informations utiles (rubrique d’aide). Avec POWER PLATE3D, vous disposez non seulement du logiciel le plus convivial pour le calcul de construction en béton mais aussi, comme vous le remarquerez très rapidement, d’un logiciel extrêment puissant. ______________________________________________________ _ 9 _________________________________ Initiation à POWERPLATE 3D DIFFÉRENCES ENTRE LA VERSION DÉMO ET LA VERSION COMPLÈTE DE POWERPLATE3D La version de démonstration est conçue à des fins exclusivement promotionnelles. C’est la raison pour laquelle celle -ci a été bridée dans le but de la rendre inexploitable en pratique. Citons notamment les restrictions suivantes: • Les valeurs des charges appliqué es ne sont pas modifiables. Les charges ponctuelles ont une valeur unique fixée à 10 kN, les moments à 10 kNm et les charges réparties à 20 kN/m pour les poutres et à 5 kN/m² dans le cas des dalles; • Les coefficients partiels de sécurité sur les charges et les facteurs de combinaison ne peuvent être modifiés. • Les combinaisons de charges pour les états limites ultime et de service peuvent être générées automatiquement. Cependant, vous ne pouvez pas les modifier ni d’ailleurs imposer votre propre combinaison de charges. Cette version de démonstration reste néanmoins entièrement similaire à la version complète de P OWERP LATE3D et vous donnera la possibilité de découvrir, en un minimum de temps, toutes les possibilités que vous offre le logiciel POW ERPLATE3D. La version complète de P OWERP LATE3D nécessite l'usage d'une clef de sécurité (dongle) à l’arrière de votre ordinateur. ______________________________________________________ _ 10 _________________________________ Initiation à POWERPLATE 3D EXIGENCES CONCERNANT HARD & SOFTWARE POWER P LATE3D a été développé de telle sorte qu'il puisse être utilisé sur tout ordinateur compatible IBM. Le logiciel POWER PLATE3D ayant été conçu sous un langage Windows et selon une logique 32 bit, votre PC disposera de préférence du système d’exploitation Microsoft Windows 95,98,2000 ou Windows NT. De plus, il est vivement conseillé de disposer d’un processeur pentium et d’au moins 32MB de mémoire RAM. POWER P LATE3D ne fonctionne pas sous Windows 3.x. ______________________________________________________ _ 11 _________________________________ Initiation à POWERPLATE 3D PRÉREQUIS Avant de poursuivre, il est bon de vous (re)familiariser avec les manipulations les plus élémentaires de votre système d'exploitation: manipulation de fenêtres, d’icônes, de sélections, des opérations 'couper', 'copier' et 'coller' ainsi que de la souris. Voici une vue d’ensemble: une icône, symbole : Une représentation graphique d'un logiciel ou d'une partie de celui-ci. Cliquer avec la souris : Pointer un élément déterminé ou un endroit déterminé sur l’écran et appuyer une fois sur le bouton de la souris. Sélectionner : Cliquer une fois sur une icône ou un élément à l’aide de la souris. Il est également possible de sélectionner plusieurs éléments en les englobant dans une fenêtre. Pour ce faire, cliquez sur le coin supérieur gauche de la sélection souhaitée, maintenez le bouton de la souris enfoncé et glissez le curseur (flèche visible sur votre écran) vers le coin inférieur droit. Terminez l’opération en relâchant le bouton de la souris. Vous pouvez aussi effectuer une sélection étendue en cliquant différents éléments tout en maintenant la touche majuscule (shift) enfoncée. Double-Cliquer : Cliquer 2 fois de suite avec la souris pour démarrer un programme ou une partie de celui-ci. ______________________________________________________ _ 12 _________________________________ Initiation à POWERPLATE 3D Copier -Coller : Un élément peut être sélectionné et copié à un autre endroit du programme, voire même dans un autre programme, à l’aide du menu Edition. Glisser-Déplacer : Un élément sélectionné avec la souris peut être déplacé en maintenant le bouton de la souris enfoncé. Comme déjà mentionné antiérieurement, POWERPLATE3D réunit le calcul par niveau de POWERPLATE2D avec la descente de charges. C’est certainement plus facile de débuter avec POWERPLATE3D lorsque l’on a déjà travaillé avec POWERPLATE2D. C’est pourquoi nous vous conseillons fortement le manuel de POWERPLATE2D pour vous familiariser d’abord avec ce logiciel-ci. ______________________________________________________ _ 13 _________________________________ Initiation à POWERPLATE 3D INSTALLATION Démarrez le programme d'installation 'setup.exe' qui se trouve sur la disquette. La procédure d'installation vous demande de préciser dans quel répertoire vous souhaitez installer P OWERP LATE3D. L'installation de POWER PLATE3D est alors lancée. Les fichiers de configuration et de démarrage de votre ordinateur (autoexec.bat et config.sys) ne sont pas modifiés lors de l'installation de P OWERP LATE3D. Des extensions sont cependant ajoutées dans le fichier 'win.ini' afin d’assurer la reconnaissance des fichiers POWER PLATE3D. ______________________________________________________ _ 14 _________________________________ Initiation à POWERPLATE 3D CONVENTIONS Le système d’axes de référence (référentiel global) En vue en perspective, les axes x, y et z sont orientés comme ci-dessous: En vue du dessus, l'axe x est orienté vers la droite, l'axe z vers le bas. Dans chacune des fenêtres Géométrie , Charges et Diagrammes, vous pouvez changer de vue en cliquant sur le bouton "Vue" situé en bas à gauche dans chacune d'elles. La boîte de dialogue ci-dessous permet alors de choisir la vue: ______________________________________________________ _ 15 _________________________________ Initiation à POWERPLATE 3D Lorsque la vue choisie est une vue en perspective, des ascenseurs (boutons coulissants) apparaissent en bas et à droite de la fenêtre. L'ascenseur horizontal vous permet de tourner autour de la structure tout en restant à une distance fixe de celle -ci. A l'aide de l'ascenseur vertical vous fixez la hauteur de votre point de vue. Si la représentation à l'écran est une vue en élévation, les coordonnées du curseur à l'écran, correspondant à la position de la souris, s'inscrivent en bas de la fenêtre Géométrie . Le système d’axes propre à chaque élément (référentiel local) Chaque élément possède son propre système d'axes, généralement x’, y’ et z’. Le système d'axes propre à chaque élément se présente comme suit: ______________________________________________________ _ 16 _________________________________ Initiation à POWERPLATE 3D Qu'un élément soit tracé de gauche à droite ou de droite à gauche, l'axe z' prend toujours la même orientation. ______________________________________________________ _ 17 _________________________________ Initiation à POWERPLATE 3D EXEMPLES La meilleure façon de se familiariser avec le logiciel POWER PLATE3D consiste à faire un exemple du début jusqu’à la fin. Comme il a déjà été signalé dans l’introduction, POWERPLATE3D réunit le calcul par niveau de POWERPLATE2D avec la descente de charge. Il est donc plus facile de débuter avec POWERPLATE3D lorsque l’on a déjà travaillé avec POWERPLATE2D. Nous vous conseillons donc vivement de regarder les exemples du manuel de POWERPLATE2D. Si vous avez suivi avec succès ces exemples, vous êtes fort avancés pour l’utilisation complète par vous-même de POWERPLATE3D. Nous nous concentrons dans ce manuel plus particulièrement à l’aspect de la descente de charge. L’exemple traite du calcul d’une construction réalisée en béton comprenant 3 niveaux. Pour les dalle s, on détermine les armatures longitudinales nécessaires, pour les poutres en béton les armatures longitudinales et transversales. Pour les profilés métalliques, on détermine les tensions élastiques. ______________________________________________________ _ 18 _________________________________ Initiation à POWERPLATE 3D DÉMARRER POWERPLATE Démarrez le logiciel POWER P LATE3D par un en double -clic sur son icône. Pendant la procédure de démarrage, POWER PLATE3D vous informe éventuellement que vous êtes dans une version de démonstration du logiciel et vous affiche à l'écran les restrictions que cela implique comme cela a été dit avant. Sur votre écran apparaîssent cinq fenêtres (qui se recouvrent partiellement l’une l’autre) ainsi que deux menus flottants, l’un avec des icônes pour la détermination de la géométrie (à gauche) et l’autre pour la descente de charges avec un aperçu des différents niveaux (à droite). La fenêtre Géométrie est située au dessus de la pile et le menu flottant correspondant est disposé à gauche de cette fenêtre. Les quatre autres ______________________________________________________ _ 19 _________________________________ Initiation à POWERPLATE 3D fenêtres s’intitulent respectivement: Charges, Diagrammes, Données et Résultats. Vous pouvez activer une autre fenêtre en utilisant les commandes du menu Fenêtre ou en cliquant sur la fenêtre souhaitée. Les fenêtres Charges et Diagrammes ont aussi leur propre menu flottant. Il y a, au côté de la palette de descente de charges, tout au plus une seule palette visible. Celle-ci correspond toujours à la fenêtre active. La vue représentée dans la fenêtre Géométrie est une vue de dessus. Si vous déplacez le curseur de la souris au sein de cette fenêtre, les coordonnées affichées dans le bas de la fenêtre s’adaptent en temps réel. Les commandes décrites ci-dessous sont disponibles en haut de l’écran pour modifier la vue. La commande ZOOM (AGRANDISSEMENT): après avoir cliqué sur cette icône, tracez une fenêtre englobant les éléments que vous souhaitez observer en détail. La commande GLISSER-DÉPLACER (PAN) permet de vous déplacer dans la vue sélectionnée. Lors de cette opération, le curseur se transforme en une petite main. A l’aide de celle-ci, vous glissez votre feuille de travail comme bon vous semble. Cette commande permet de réduire l’échelle utilisée d’un facteur 2. La commande MONTRER TOUT, permet de représenter la construction sur l’entièreté de l'écran. L’ensemble de ces commandes sont également disponibles dans le menu déroulant Écran. Vous pouvez aussi recourir aux raccourcis-clavier: ______________________________________________________ _ 20 _________________________________ Initiation à POWERPLATE 3D F10 ZOOM (AGRANDISSEMENT) F11 RÉDUCTION F12 MONTRER TOUT Lorsque vous dessinez des lignes et des points, nous vous conseillons d’utiliser une grille. Cliquez sur l’icône afin de paramétrer la grille: Validez par OK. ______________________________________________________ _ 21 _________________________________ Initiation à POWERPLATE 3D UNE CONSTRUCTION COMPLÈTE La première structure que nous vous proposons concerne le calcul d’une construction en béton armé avec au-dessus du rez-de-chaussée deux étages. ______________________________________________________ _ 22 _________________________________ Initiation à POWERPLATE 3D En plus du calcul statique des contraintes internes et des déformations, nous déterminerons aussi les armatures qui conviennent. LE NIVEAU DU REZ-DE-CHAUSSÉE Nous commencerons l’exemple en prenant la da lle au-dessus du rez-dechaussée. Contrairement à la version 2D de POWERPLATE où nous dessinions à tout instant d’abord les lignes que nous définissions ensuite comme des poutres et en leur attribuant les lignes d’appui, les points d’appui, nous plaçons directement, dans POWEREPLATE3D, une poutre, un mur ou encore une colonne sur le niveau considéré. Choississez dans le menu flottant de la fenêtre Géométrie l’instruction pour dessiner une poutre. ______________________________________________________ _ 23 _________________________________ Initiation à POWERPLATE 3D Et dessinez dans la fenêtre Géométrie les lignes du contour de la dalle carrée (500cm x 500cm): Remarque: L’ordre d’introduction des lignes est arbitraires. Néanmoins afin d’obtenir la même numérotation des noeuds et des lignes que dans le manuel, vous devez introduire les points dans le sens horlogique. Dans le menu flottant de la fenêtre géométrie , on trouve neuf fonctions (icônes) disponibles (la flèche, les fonctions pour ajouter des colonnes, des poutres, des murs, la fonction pour définir une dalle, pour introduire ______________________________________________________ _ 24 _________________________________ Initiation à POWERPLATE 3D les fondations isolées et continues et celles pour joindre en plus des points et des lignes. Toutes les autres fonctions sont inactives et seront activées après avoir sélectionné un élément dans la fenêtre Géométrie . Cliquez maintenant sur l’icône dans le menu flottant de la fenêtre Géométrie pour définir les dalles. POWERPLATE3D cherche automatiquement les dalles éventuelles et les met en evidence. Utilisez la touche F12 afin de représenter la dalle sur l’entièreté de l’écran. Par défaut, les dalles sont grisées et leur épaisseur est fixé e à 15cm. Pour ce niveau, nous garderons l’épaisseur proposée. ______________________________________________________ _ 25 _________________________________ Initiation à POWERPLATE 3D ______________________________________________________ _ 26 _________________________________ Initiation à POWERPLATE 3D POSITIONNEMENT DES MURS ET DES COLONNES Nous souhaitons maintenant poser la dalle sur deux murs l’un à gauche et l’autre à droite. Choisissez la fonction pour dessiner les murs. Dans le menu déroulant du menu flottant s’inscrit maintenant ‘voile 20’, ce qui nous indique que nous avons des murs d’une épaisseur de 20cm. Dessinons maintenant le mur entre les noeuds 2 et 3 et un autre entre les noeuds 4 et 1. Remarques: Les poutres qui sont déjà posées à l’endroit des murs s’effacent et deviennent automatiquement des murs. De même, le mur deviendra une poutre si l’on dessine une poutre par-dessus. La différence avec la version 2D réside dans le fait que nous ne devons pas poser sur des appuis simples ou sur des appuis linéaires mais bien sur des colonnes et des murs. ______________________________________________________ _ 27 _________________________________ Initiation à POWERPLATE 3D LE RADIER Comme il a déjà été mentionné dans l’introduction, POWERPLATE3D est la combinaison de POWERPLATE2D avec la descente de charge d’un niveau à l’autre. Jusqu’à présent, nous avons introduit les données dans un plan horizontal. Pour définir le radier, nous devons d’abord changer le niveau actif en passant du rez-de-chaussée aux fondations. Selectionnez dans le menu flottant de descente de charges la ligne “fondation”: Le rez-de-chaussée se trouve maintenant en gris clair dans la fenêtre Géométrie pour vous montrer que les éléments qu’elle contient ne font pas partie du niveau activé. Dans la liste de descente de charges, le ______________________________________________________ _ 28 _________________________________ Initiation à POWERPLATE 3D niveau activé est toujours mis en évidence en gris et est sélectionné à l’aide du crayon dans la première colonne; ce n’est que dans ce niveau que l’on peut dessiner des éléments. Le niveau actif ne peut jamais être invisible c’est à dire en gris clair dans la fenêtre Géométrie . Les autres niveaux, par contre, peuvent, à l’aide d’un clic de la souris sur le symbole de l’oeil, être visibles ou invisibles pour autant que l’on ne se trouve pas dans une vue en plan. En cliquant sur le bouton droit de la souris tout en pointant le symbole de l’oeil, un menu déroulant apparaît dans lequel vous pouvez choisir soit de rendre uniquement le niveau actif visible, soit de rendre tous les niveaux visibles. Sélectionnez maintenant la fonction qui permet de tracer une ligne: ______________________________________________________ _ 29 _________________________________ Initiation à POWERPLATE 3D Dessinez dans la fenêtre Géométrie les lignes du contour carré de la dalle de fondation (700cm x 700cm). Cliquez maintenant sur l’icône dans le menu flottant lié à la fenêtre Géométrie pour déterminer le radier. La dalle a par défaut une épaisseur de 15 cm et est dessinée en gris. Nous gardons à nouveau l’épaisseur proposée. ______________________________________________________ _ 30 _________________________________ Initiation à POWERPLATE 3D UNE ASSISE ÉLASTIQUE Le radier repose sur le sol qui peut être considéré comme une assise (appui) élastique. La constante d’élasticité du sol s’élève à 5000 kN/m3 ou de 5 N/cm3 . Selectionnez le radier par un seul clic à l’intérieur du contour de la dalle. La dalle apparaît maintenant hachurée. Cliquez ensuite avec la souris (le bouton de gauche) sur l’icône de la dalle et maintenez le bouton de la souris enfoncé. Il apparaît maintenant une ligne d’icônes annexes. ______________________________________________________ _ 31 _________________________________ Initiation à POWERPLATE 3D Déplacez la souris vers la troisième icône (“sol sous dalle”) et lachez le bouton gauche de votre souris. Ecrivez, dans la fenêtre de dialogue qui apparaît, comme valeur de constante d’élasticité du sol 5000kN/m3 et indiquez que cet appui ne peut pas reprendre d’effort de traction. ______________________________________________________ _ 32 _________________________________ Initiation à POWERPLATE 3D Cliquez ensuite sur le bouton Appliquer. La présence de l’appui est représentée comme sur la figure ci-dessous: COPIE DU NIVEAU DU REZ-DE-CHAUSSÉE ______________________________________________________ _ 33 _________________________________ Initiation à POWERPLATE 3D L’étage au-dessus du premier niveau a la même forme et les mêmes appuis et vient s’appuyer sur le rez-de-chaussée. POWERPLATE3D nous permet aisément de dupliquer un niveau choisi. Cliquez dans le menu flottant de descente de charges sur le bouton Dupliquer. Par défaut, l’étage à dupliquer est l’étage actif, dans ce casci: “les fondations”. Choisissez à l’aide du menu déroulant comme étage à dupliquer: “rez-de-chaussée”. Pour les autres paramètres, indiquez comme ci-dessous: Validez ensuite par OK. Dans le menu flottant de descente de charges, un nouveau niveau apparaît: “Level 3”. Activez celui-ci en cliquant dessus avec la souris. Puis cliquez sur le nom du niveau “Level 3”. Celuici est entouré d’un cadre bleu. Tapez à l’aide du clavier le nouveau nom: “1er étage” et appuyez finalement sur la touche “Enter” pour confirme r. ______________________________________________________ _ 34 _________________________________ Initiation à POWERPLATE 3D AJOUT D’UN NOUVEAU NIVEAU Finalement, nous allons dessiner un dernier niveau au-dessus des deux autres. Cliquez dans le menu flottant de descente de charges sur le bouton “Nouveau”. Introduisez comme valeur de hauteur de niveau pour la dalle 840cm. Validez ensuite par “OK”. Le nouveau niveau est introduit dans le menu flottant de descente de charges. Là, la hauteur de niveau du dernier étage est connu car le niveau des étages est automatiquement déterminé par le programme. Le nouvel étage devient aussi automatiquement le niveau actif. Changez le nom “Level 4” par “2e étage” en cliquant dessus avec la souris et en utilisant le clavier pour introduire le nouveau nom. Finissez en confirmant par un appui sur la touche “Enter”. Pour introduire les éléments du 2e étage, nous pouvons travailler de la même manière que pour le rez-de-chaussée. Cependant, nous allons utiliser ici une autre méthode. Nous commencons par l’introduction d’un mur de 20cm d’épaisseur et d’une longueur de 3m. ______________________________________________________ _ 35 _________________________________ Initiation à POWERPLATE 3D Sélectionnez dans la pale tte liée à la fenêtre Géométrie , l’icône sert à introduire des murs, et dessinez le mur: qui Cliquez ensuite sur l’icône pour dessiner les poutres et gardez le bouton de la souris enfoncé. Il apparaît des icônes annexes pour l’introduction et la modification des caractéristiques de la poutre: ______________________________________________________ _ 36 _________________________________ Initiation à POWERPLATE 3D Selectionnez la première icône: “section poutre”. Vous voyez maintenant apparaître une boîte de dialogue pour l’introduction des caractéristiques de section (voir aussi le manuel de la version 2D de POWERPLATE). Introduisez une nouvelle section: “poutre 200x400” avec les caractéristiques suivantes: ______________________________________________________ _ 37 _________________________________ Initiation à POWERPLATE 3D Validez avec “OK”. Dessinez ensuite trois poutres d’une longueur de 300cm. Ajoutez, alors, deux colonnes (200cm x 200cm) en selectionnant l’icône dans le menu flottant liée à la fenêtre géométrique et ensuite en cliquant sur les deux noeuds libres: ______________________________________________________ _ 38 _________________________________ Initiation à POWERPLATE 3D Cliquez ensuite sur l’icône pour définir la dalle. Après, cliquez 2 fois avec la souris sur la nouvelle dalle créée. La boîte de dialogue suivante apparaît: ______________________________________________________ _ 39 _________________________________ Initiation à POWERPLATE 3D Modifiez dedans l’épaisseur de la dalle en mettant 120mm et choisissez une autre couleur pour cette épaisseur. Remarquez qu’il n’est pas uniquement possible de modifier l’orientation des armatures de la dalle, mais aussi d’indiquer que la dalle ne porte que dans une direction (prédalle, hourdis). Acceptez la nouvelle épaisseur en cliquant sur le bouton Appliquer. Une autre manière pour déterminer l’épaisseur de la dalle, est de sélectionner la dalle à l’aide d’un seul clic à l’intérieur du contour de celle -ci et ensuite de cliquer sur l’icône de définition des dalles. Tout en gardant votre bouton de souris appuyé, vous choisissez la première icône qui apparaît: “caractéristiques dalle”. Vous verrez alors apparaître la même boîte de dialogue. ______________________________________________________ _ 40 _________________________________ Initiation à POWERPLATE 3D Pour connaître la signification des autres icônes, nous vous renvoyons dans le manuel 2D. Toutes les icônes avec une petite flèche au coin inférieur droit fonctionnent de la même manière. A l’aide de la vue en perspective, vous pouvez vérifier que vous avez bien la structure correcte.Cliquez, pour cela, sur le bouton “vue” qui se trouve en bas à gauche de la fenêtre Géométrie et choisissez la vue en perspective. Vous voyez maintenant le niveau activé dans la vue 3D (le 2e étage) alors que les autres sont invisibles (en gris clair). ______________________________________________________ _ 41 _________________________________ Initiation à POWERPLATE 3D Pour rendre également les autres niveaux visibles, vous devez appuyer, à l’aide du bouton droit de la souris, sur le petit oeil et choisissez dans le menu déroulant: “Tous les étages visibles”. On peut voir alors le dessin suivant: ______________________________________________________ _ 42 _________________________________ Initiation à POWERPLATE 3D LA DÉTERMINATION DES CHARGES ______________________________________________________ _ 43 _________________________________ Initiation à POWERPLATE 3D Choisissez dans la barre des menus: Fenêtre et ensuite Charges, afin de mettre la fenêtre Charges (avec son menu flottant) en avant plan. Cliquez sur le bouton “vue” en bas à gauche de la fenêtre et choisissez la vue en perspective. Utilisez le menu déroulant du menu flottant de la fenêtre Charges pour voir la représentation du poids propre: Lors du calcul, POWERPLATE3D prend automatiquement en compte le poids propre. Utilisez de nouveau le menu déroulant pour aller dans le groupe des charges permanentes. Dans ce groupe de charges, vous répartissez une charge de 5kN/m 2 sur toutes les dalles: ______________________________________________________ _ 44 _________________________________ Initiation à POWERPLATE 3D Selectionnez d’abord ,chaque fois par étage, le plancher pour lequel vous allez introduire la charge. Cliquez sur l’icône de “charge uniforme sur dalle” dans le menu flottant de la fenêtre Charges. Mettez comme valeur pour la charge répartie sur la dalle du 5kN/m2 et validez en appuyant sur OK. Répétez cela pour les autres étages, ainsi que pour le radier. Choisissez maintenant le groupe des charges d’utilisation et de la même manière, introduisez comme valeur de charges d’utilisation aussi 5kN/m2 sur les planchers des étages et sur le radier. Ainsi s’achève la détermination des charges pour le modèle. ______________________________________________________ _ 45 _________________________________ Initiation à POWERPLATE 3D DÉTERMININATION DES COMBINAISONS DE CHARGES Cliquez maintenant sur l’icône dans le menu flottant de la fenêtre Charges. La boîte de dialogue suivante apparaît: Dans ce tableau, vous pouvez définir différentes catégories de charges et leur attribuer des noms. Les coefficients intervenant dans les combinaisons de charges pour l’ état limite ultime et de service peuvent être modifiés comme bon vous semble (Cette possibilité n’est toutefois pas disponible dans la version démo de P OWERP LATE3D). Les 3 dernières colonnes contiennent les coefficients de combinaison. ______________________________________________________ _ 46 _________________________________ Initiation à POWERPLATE 3D P OWERP LATE3D recourt aux données de ce tableau, pour rechercher toutes les combinaisons possibles et imaginables, indispensables pour dimensionner à l’état limite ultime (combinaisons fondamentales) et de service (combinaisons rares et quasi-permanentes). Outre la génération automatique des combinaisons, vous pouvez aussi définir vos propres combinaisons (Cette possibilité n’est toutefois pas disponible dans la version démo de P OWER PLATE3D). Dans le menu flottant de la fenêtre Charge s, cliquez l’icône fenêtre suivante apparaît alors à l’écran: . La Cliquez sur le bouton Générer afin d’afficher à l’écran, la fenêtre permettant de générer automatiquement les combinaisons de charges. ______________________________________________________ _ 47 _________________________________ Initiation à POWERPLATE 3D Choisissez de générer les combinaisons de charges pour l’ état limite ultime ainsi que pour les états limites de service. Validez par OK. Dans la partie gauche de la fenêtre de dialogue, apparaît alors une liste avec différentes combinaisons de charges correspondant à l’E.L.U. (état limite ultime), à l’E.L.S. C.R. (état limite de service sous l’effet de la combinaison rare) et à l’E.L.S. C.-P. (état limite de service sous l’effet de la combiaison quasi permanente). Parmi les propositions, choisissez la combinaison E.L.U. 1. À droite de la boîte de dialogue, apparaissent les coefficients effectivement affectés aux différentes catégories de charges sous la combinaison E.L.U. 1. Ces coefficients sont fonctions du tableau de la page précédente. Vous pouvez toujours modifier un coefficient en cliquant sur la catégorie de charge correspondante (Cette possibilité n’est toutefois pas disponible dans la version démo de P OWERP LATE3D). ______________________________________________________ _ 48 _________________________________ Initiation à POWERPLATE 3D D’autres boutons de la boîte de dialogue permettent de créer de nouvelles combinaisons de charges, de copier des combinaisons existantes ou d’en supprimer. Le bouton "Modifier" permet de renommer une combinaison de charges. Cliquez sur OK afin de fermer la boîte de dialogue correspondant aux combinaisons de charges. Dans le menu déroulant de la palette de la fenêtre Charge s se trouvent maintenant aussi le nom des différentes combinaisons de charges possible. Lorsque vous choisissez une des combinaisons de charges parmi celles proposées, toutes les charges représentées dans la fenêtre Charges sont illustrées dans la mesure où elles contribuent effectivement à la combinaison choisie. ______________________________________________________ _ 49 _________________________________ Initiation à POWERPLATE 3D LE CALCUL STATIQUE Choisissez maintenant dans la barre de menu l’instruction Etudier puis Analyser. La boîte de dialogue suivante apparaît: ______________________________________________________ _ 50 _________________________________ Initiation à POWERPLATE 3D Dans la boîte de dialogue “Calcul du maillage”, vous complétez les valeurs comme indiqués ci-dessus. Cliquez sur “OK” pour démarrer le calcul des éléments finis. Cette boîte de dialogue mentionne le nombre d’inégalités à résoudre ainsi que la largeur de bande. Vous pouvez suivre l’état d’avanceme nt du calcul grâce à une barre prévue à cet effet. Le bouton "Stop" vous permet d’arrêter le calcul de manière sûre. Si vous mettez fin au calcul pour le relancer par la suite, celui-ci sera complètement réeffectué. POWERPLATE3D fait usage d’un très puissant algorithme d’optimisation afin de réduire au maximum la largeur de bande du système à résoudre. La résolution du système complexe (beaucoup ______________________________________________________ _ 51 _________________________________ Initiation à POWERPLATE 3D d’équations avec un grand nombre de variables) peut être cependant encore relativement longue. POWERPLATE3D exécute par étage le calcul des éléments finis en 2D en commençant par le niveau supérieur. POWERPLATE3D repporte toujours les réactions des murs et des colonnes sur le niveau inférieur avant d’exécuter le calcul de celui-ci. Pendant l’exécution de ce calcul, rien ne vous empêche de continuer à travailler. Eviter toutefois de modifier le document POWERPLATE3D en cours de résolution. Vous pouvez, par exemple, utiliser un autre logiciel, indépendamment de POWERPLATE3D. ______________________________________________________ _ 52 _________________________________ Initiation à POWERPLATE 3D LES RÉSULTATS DANS LA FENÊTRE DIAGRAMMES Lorsque le calcul est terminé, amenez la fenêtre Diagrammes à l’avantplan à l’aide de la barre du menu en appuyant sur Fenêtres puis sur Diagrammes. Utilisez le bouton “vue” pour voir en perspective comme sur l’illustration ci-dessous: ______________________________________________________ _ 53 _________________________________ Initiation à POWERPLATE 3D La déformation sous l’effet des charges permanentes est alors illustrée. Les endroits qui déforment le plus sont en couleur bleue, tandis que ceux qui déforment le moins sont de couleur rouge. L’échelle des couleurs à droite de l’écran permet de se faire une idée des déformations locales. Dans la palette de la fenêtre Diagrammes, cliquez l’option poutres afin d’illustrer les déformations de celles-ci. Cliquez à nouveau sur dalles. À l’aide du bouton "Vue", optez pour une vue de dessus. Si vous déplacez maintenant le curseur de la souris à l’intérieur des périmètres des dalles, les données utiles (coordonnées x et z, ainsi que la flèche locale) s’affichent en temps réel en bas de l’écran. Dans la palette de la fenêtre Diagrammes, choisissez d’illustrer les résultats concernant: • chaque catégorie de charges (poids propre , charges permanentes, charge d’utilisation ) • chaque combinaison de charge (E.L.U. de 1 à 8, C.R. 1 et 2, C.-P. 1 et 2) • les courbes enveloppes pour l’état limite ultime et pour l’état limite de service sous l’effet des combinaisons rares. Si vous choisissez par exemple la courbe enveloppe C.R. min, POWER PLATE3D illustre en chaque point de la dalle, la plus grande flèche qui peut survenir en ce point sous l’effet de la combinaison rare qui y est la plus contraignante. Les efforts tranchants dans les dalles peuvent être représentés à l’aide des commandes Vx et Vz du menu flottant correspondant à la fenêtre Diagrammes . Les commandes Mxx et Mzz correspondent aux moments sollicitants selon les axes x’ et z’ du référentiel local des dalles. La commande Mxz ______________________________________________________ _ 54 _________________________________ Initiation à POWERPLATE 3D permet d’illustrer les moments de torsion. Les commandes M1 et M2 correspondent aux moments principaux. La commande M1+2 permet de représenter la direction de ces moments principaux. Pour les dalles qui ne sont pas réalisées en béton armé, σ 1 et σ 2 illustrent les contraintes suite aux moments sollicitants. σ eff permet d’illustrer les contraintes de comparaison de Von Mises prenant en compte l’effort tranchant. Si vous souhaitez vérifier les réactions maximales: • Dans le menu flottant de la fenêtre Diagrammes, indiquez que vous souhaitez consulter les résultats C.R. max • Cliquez sur l’icône correspondant aux réactions. • Utilisez le bouton "Vue" pour visualiser les réactions en 3 dimensions: ______________________________________________________ _ 55 _________________________________ Initiation à POWERPLATE 3D Les réactions illustrées correspondent aux réactions maximales pour l’état limite de service sous l’effet des combinaisons rares. Remarquez que les réactions au niveau des murs sont représentées par des contraintes dirigées vers le haut et appliquées au niveau des noeuds du maillage triangulaire. Cliquez 2 fois avec la souris sur la ligne où le plancher s’appuie sur le voile. Dans la boîte de dialogue qui apparaît, vous pouvez lire la contrainte moyenne par unité de longueur: ______________________________________________________ _ 56 _________________________________ Initiation à POWERPLATE 3D Si vous voulez consulter les résultats concernant le dimensionnement des poutres, vous disposez de plusieurs commandes au niveau de la palette de la fenêtre Diagrammes. Les commandes Dy, Vz, My et Tx permettent respectivement d’illustrer la flèche, les efforts tranchants, les moments sollicitants et les efforts de torsion. La convention concernant le référentiel local des éléments: ______________________________________________________ _ 57 _________________________________ Initiation à POWERPLATE 3D Ainsi, My représente le moment sollicitant par rapport à l’axe local y’ et Tx la torsion par rapport à l’axe local x’. Les commandes σ et σ eff permettent d’illustrer les moments sollicitants et les contraintes effectives. Les autres commandes disponibles permettent d’illustrer les armatures longitudinales et transversales requises ainsi que les ouvertures des fissures et les réactions. ______________________________________________________ _ 58 _________________________________ Initiation à POWERPLATE 3D VÉRIFICATION RAPIDES DES DIMENSIONS Avant d’entamer le calcul des armatures, il est utile de d’abord vérifier qu’il sera possible de répondre aux états limites ultimes avec la section de béton déterminée en utilisant suffisamment d’armatures. Donc, une vérification est seulement possible lorsque l’on a déjà auparavant défini les états limites ultimes. Nous vérifions la poutre du premier étage sur laquelle repose le mur du second étage. Cliquez 2 fois ci-dessus dans la fenêtre Diagrammes. Vous voyez apparaître à l’écran la boîte de dialogue suivante: Vous voyez que la hauteur prévue de 500mm n’est pas suffisante. Entrez une hauteur de poutre de 700mm et cliquez ensuite sur le bouton “Appliquer”. Refaites à nouveau le calcul statique. ______________________________________________________ _ 59 _________________________________ Initiation à POWERPLATE 3D OPTIMISATION AUTOMATIQUE DES DIMENSIONS Plutôt que de parcourir une à une les différents murs, dalles, poutres et colonnes, nous pouvons aussi laisser faire le logiciel POWERPLATE3D. Pour cela, choisissez dans la barre de menu l’instruction Etudier puis Optimisation. Apparaît alors à l’écran la boîte de dialogue suivante: Laissez tels quels les paramètres par défaut dans le premier feuillet “Global” et cliquez sur le bouton “Suivant >” ou sur le feuillet “Fondation”. Laissez aussi tels quels les paramètres par défaut (le feuillet “Fondation” a seulement une action sur les fondations isolées ou ______________________________________________________ _ 60 _________________________________ Initiation à POWERPLATE 3D continues mais pas sur un radier posé sur un sol élastique) et cliquez à nouveau sur le bouton “Suivant >” . Changez dans le feuillet “Poutres” les paramètres comme suit: N’oubliez pas de désactiver le paramètre de limitation de la hauteur maximale. Indiquez dans les feuillets “Poteaux” et “Voiles” que vous ne souhaitez pas optimaliser ces éléments (en désactivant la petite case tout en haut du feuillet). Allez ensuite sur le feuillet “Dalles” et complétez les paramètres comme suit: ______________________________________________________ _ 61 _________________________________ Initiation à POWERPLATE 3D Cliquez finalement sur le bouton “Démarrer l’optimisation” pour commencer l’optimisation. Vous voyez alors le résultat dans la boîte de dialogue avec ici le résumé des optimisations possible. Indiquez l’optimisation des poutres de la manière suivante: ______________________________________________________ _ 62 _________________________________ Initiation à POWERPLATE 3D Pour introduire d’autres choix que ceux indiqués, changez en-dessous dans la zone de largeur et hauteur les valeurs. Confirmez ensuite en désignant le bouton “Appliquer”. Vous voyez apparaître maintenant dans les optimisations possibles pour les lignes activées, vos propres valeurs. Allez maintenant dans le feuillet “Dalles” et supprimez l’optimisation des planchers du rez-de-chaussée et du 2e étage en désactivant le petit “ a” devant la ligne. Pour le plancher du 1er étage, vous pouvez éventuellement mettre l’épaisseur correcte. Cependant, nous ne souhaitons aucun plancher d’une épaisseur de 190mm comme le logiciel vous propose, mais bien une épaisseur de 180mm. Sélectionnez la ligne en question pour adapter l’épaisseur de 190mm proposée. Corrigez ensuite dans la case “Epaisseur” en bas en mettant 180mm comme nouvelle épaisseur et confirmez en cliquant sur la touche “Appliquer”. Vous constatez alors dans la ligne sélectionnée le changement d’épaisseur de 190mm à 180mm. Cliquez finalement sur la touche “OK” pour effectivement changer les dimensions des éléments et relancez l’analyse de la construction. ______________________________________________________ _ 63 _________________________________ Initiation à POWERPLATE 3D LE CALCUL DES ARMATURES Choisissez dans la barre de menu les instructions Etude puis Règles de béton et ensuite NBN B15-002 pour lancer le calcul des armatures avec la norme belge en vigueur. Choisissez dans la barre de menu les instructions Etude puis Paramètres béton et ensuite Béton... pour déterminer les caractéristiques du béton armé. Indiquez des valeurs comme elles sont écrites ci-dessous: ______________________________________________________ _ 64 _________________________________ Initiation à POWERPLATE 3D Pour obtenir plus de précision concernant ces paramètres, nous vous renvoyons au manuel de POWERPLATE2D. POWERPLATE3D utilisera ces paramètres pour calculer une proposition d’armatures qui résistera pour toutes les combinaisons de l’état limite ultime et des états limites de service qui ont été préalablement définies. Pour plus d’information à ce sujet, nous vous renvoyons à la brochure : “Comment calculer conformément aux Eurocodes”. Choisissez la commande Etude -Paramètres béton-Armature... afin de paramétrer l’acier utilisé au niveau des armatures des dalles et poutres. ______________________________________________________ _ 65 _________________________________ Initiation à POWERPLATE 3D Complétez les paramètres pour les poutres et les dalles comme c’est indiqué ci-dessus. Remarquez qu’il est possible de définir un recouvrement pour chacune des deux directions orthogonales d’armatures dans les dalles. Choisissez dans la barre de menu les instructions Etude -Calculer béton. ______________________________________________________ _ 66 _________________________________ Initiation à POWERPLATE 3D Indiquez dans la boîte de dialogue que vous voulez le calcul des armatures nécessaires pour tous les étages. Une boîte de dialogue vous indique l’état d’avancement du calcul. Lorsque le calcul est achevé, vous voyez apparaître pour les poutres et les dalles des symboles utiles pour avoir les armatures suffisantes (dans la palette de la fenêtre déformation). Cliquez par exemple sur l’icône Ax i pour voir la quantité d’armatures inférieures nécessaire dans la dalle pour la direction de l’axe des X. ______________________________________________________ _ 67 _________________________________ Initiation à POWERPLATE 3D Les armatures représentées sont dessinées en mm 2/m. Les armatures dessinées répondent à tous les cas de charges limites. De plus, POWERPLATE3D a calculé aussi la quantité d’armatures de compression nécessaire pour limiter les contraintes de compression dans le béton. Les autres icônes permettent de représenter les armatures supérieures dans la direction de l’axe X et les armatures inférieures et supérieures nécessaires dans la direction de l’axe Z. Si on regarde les résultats dans la vue en plan, on ne voit que les résultats du niveau actif. ______________________________________________________ _ 68 _________________________________ Initiation à POWERPLATE 3D Prennez le feuillet Poutres dans la palette de la fenêtre Diagrammes et cliquez sur l’icône Ay pour voir les armatures inférieures et supérieures nécessaires. Les lignes épaisses représentent les courbes enveloppes des armatures qui satisfont aussi bien l’E.L.U. que l’E.L.S. Elles tiennent compte également du minimum d’armatures nécessaires (% par rapport à la section de béton). ______________________________________________________ _ 69 _________________________________ Initiation à POWERPLATE 3D Tandis que les lignes plus fines sont les courbes enveloppes des armatures qui ne satisfont que l’E.L.U. Le tracé de cette ligne tient compte aussi pour son calcul des forces de torsion dans les poutres. Les états limites de services sont importants, là où la quantité d’armatures nécessaires pour satisfaire l’état limite ultime (ligne plus fine) dépasse amplement les minima d’armatures, et la ligne grasse et la ligne fine s’écartent le plus l’une de l’autre. Cette situation indique que la poutre est élancée et que sa hauteur est inférieure à la hauteur optimisée. L’icône Az dans la palette de la fenêtre Diagrammes se rapporte aux armatures latérales nécessaires. Cela concerne les armatures latérales utiles pour reprendre la torsion. Ces armatures s’additionnent aux armatures supérieures et inférieures déjà calculées. A wz représente les armatures transversales nécessaires exprimées en cm2 /m (ou en mm2 /m). La part en rapport à la reprise des efforts de torsion est représentée par une fine ligne. ______________________________________________________ _ 70 _________________________________ Initiation à POWERPLATE 3D LES DÉFORMATIONS FISSURÉES ET LES OUVERTURES DES FISSURES Les déformations que POWERPLATE3D a jusqu’à présent calculé étaient basées sur le calcul élastique utilisant les propriétés du béton comme défini dans la bibliothèque des matériaux. Il est bien connu que les déformations de la structure en béton sont liées à la présence de fissures. Cette formation de fissures se manifeste quand le moment de flexion dans l’état limite de service sous les combinaisons rares dépasse le moment de fissuration. Le moment de fissuration est dépendant de la résistance à la traction du béton et de la quantité d’acier prévue. Choisissez l’instruction Etude -Déformation avec fissuration... La boîte de dialogue suivante apparaît à l’écran: ______________________________________________________ _ 71 _________________________________ Initiation à POWERPLATE 3D Laissez les paramètres tels quels et validez avec OK. Remarquez qu’il est également possible de prendre en compte le fluage du béton. Tous les paramètres du béton nécessaire pour le calcul (module d’élasticité, coefficient de fluage, résistance à la traction) sont ceux qui peuvent se trouver et être changés à l’aide des instructions suivantes: Etude -Paramètres béton-Béton... Le module d’élasticité du béton utilisé pour le calcul de la déformation fissurée peut être différent de celui utilisé pour le calcul élastique. POWERPLATE3D calcule les déformations fissurées des dalles et des poutres ainsi que les ouvertures des fissures dans les poutres. La déformation apparaît comme suit: ______________________________________________________ _ 72 _________________________________ Initiation à POWERPLATE 3D Remarquez que par rapport aux résultats du calcul élastique, la déformation de la dalle au-dessus du rez-de-chaussée a augmenté plus particulièrement; cette dalle est dans tous les cas la plus fissurée. ENCODAGE DES VALEURS D’ARMATURES RÉELLES Nous avons déjà mentionné que pour la détermination de la fissuration les armatures prévues joue un rôle important. Si on ne donne aucune indication supplémentaire, alors POWERPLATE3D suppose que l’on prend dans la réalité la quantité d’acier qui a été calculée.Cependant, si ______________________________________________________ _ 73 _________________________________ Initiation à POWERPLATE 3D on veut obliger le logiciel à tenir compte pour le calcul d’une dalle ou d’une poutre d’un minimum d’armatures prévues, on clique 2 fois, après avoir lancé le calcul des armatures dans la fenêtre Diagramme, sur une dalle ou une poutre. Dans la boîte de dialogue pour les dalles, on peut imposer les armatures minimum aussi bien inférieures que supérieures et ce, dans les 2 directions. Au endroit où le logiciel prévoit plus d’armatures, POWERPLATE3D laisse les valeurs prévues. Afin pouvoir calculer les ouvertures des fissures, vous devez mettre dans la boîte de dialogue des armatures réelles dans la poutre non seulement la quantité d’acier mais aussi le nombre de barres. ______________________________________________________ _ 74 _________________________________ Initiation à POWERPLATE 3D L’évolution de l’ouverture des fissures sera renseignée par une valeur qui reste pratiquement constante dès que l’on dépasse le moment de fissuration. Si les armatures réelles restent constantes sur la longueur de la poutre, alors l’évolution des ouvertures des fissures suit celle des moments fléchissants. Vous pouvez faire les constatations suivantes: POWERPLATE3D s’utilise de manière aussi facile et intuitive que la version 2D. Maintenant, vous connaissez les principes de base. Vous pouvez essayer en toute confiance les autres fonctions dans les menus flottants. ______________________________________________________ _ 75 _________________________________ Initiation à POWERPLATE 3D ______________________________________________________ _ 76 ">
Enlace público actualizado
El enlace público a tu chat ha sido actualizado.
