Préambule _______________________________________________________________________________________ Préambule __________________________________________________________________________________________ L'utilisation des fonctions de régulation, incluses dans les cartouches TSX P17-20 FC1 et FD1, nécessite la connaissance : • des micro-automates TSX 17-20 et du langage de programmation PL7-2, • des modules d'entrées analogiques TSX AEG 411, • éventuellement des modules de sorties analogiques TSX ASG 200. Pour plus de renseignements concernant ces produits, se reporter aux documentations correspondantes : • TSX D11 000F (Mise en œuvre du TSX 17-20), • TXT DR PL7 2 V4F (Langage PL7-2, manuel de référence), • TSX D12 002F (Langage PL7-2, synthèse), • TSX D12 005F (Module d'extension TSX AEG / TSX ASG). Important Les cartouches TSX P17-20 FC1 et FD1 sont destinées à se substituer aux cartouches TSX P17-20 FE1 et FF1. L'attention des utilisateurs est attirée sur une différence qui a pour conséquence une non interchangeabilité vis à vis des applications existantes. Cette différence de comportement ne se manifeste que lorsque l'application utilise des blocs de régulation PID à sortie en modulation de largeur et en mode d'action inverse. Pour plus de détails concernant cette différence, se reporter en annexe de ce document. _______________________________________________________________________________________ 1 _______________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________ 2 ________________________________________________________ Sommaire général ___________________________________________________________________________ Chapitre Page __________________________________________________________________________________________________ 1 Présentation du produit 5 _________________________________________________________________________________________ 1.1 Généralités 5 _______________________________________________________________________________ 1.2 Principe d'une boucle PID sur automate TSX 17 5 _______________________________________________________________________________ 1.3 Fonctionnalités offertes par les blocs PID 7 _______________________________________________________________________________ 1.3-1 Généralités 7 1.3-2 Algorithme PID 9 1.3-3 Alarmes sur la mesure et sur l'écart 10 1.3-4 Traitement de la mesure 11 1.3-5 Traitement de la sortie 12 1.3-6 Application de la sortie sur le processus à commander 13 1.4 Fonctionnalités offertes par les blocs SCALE 16 _______________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________ 2 Intégration de la fonction REGULATION dans PL7-2 17 _________________________________________________________________________________________ 2.1 Mécanismes communs 17 _______________________________________________________________________________ 2.1-1 Zones mémoires dédiées 17 2.1-2 Sélection de la fonctionnalité régulation 18 2.1-3 Configuration spécifique à la régulation 19 2.1-4 Impact des modes de marche automate 21 2.2 Blocs PID 22 _______________________________________________________________________________ 2.2-1 Présentation des blocs PID 22 2.2-2 Liens entre le synoptique et les données du bloc PID 23 2.2-3 Définition des variables PL7-2 réservées 24 2.2-4 Performances 26 2.3 Bloc SCALE 26 _______________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 3 Exploitation 27 _________________________________________________________________________________________ 3.1 Paramétrage des blocs 27 _______________________________________________________________________________ 3.1-1 Paramétrage d'une boucle PID 27 3.1-2 Modes de marche des régulateurs 31 3.1-3 Paramétrage d'un bloc SCALE 32 3.2 Mise au point d'une application 33 _______________________________________________________________________________ 3.3 Interaction séquentiel - régulation 34 _______________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 3 E ________________________________________________________ Sommaire général ___________________________________________________________________________ Chapitre Page __________________________________________________________________________________________________ 4 Exemples 35 _________________________________________________________________________________________ 4.1 Régulation de niveau 35 _______________________________________________________________________________ 4.1-1 Description 35 4.1-2 Configuration matérielle 36 4.1-3 Programmation 37 4.2 Régulation de température 42 _______________________________________________________________________________ 4.2-1 Description 42 4.2-2 Configuration matérielle 44 4.2-3 Programmation 45 _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 5 Annexes 53 _________________________________________________________________________________________ 5.1 Rappels de régulation 53 _______________________________________________________________________________ 5.1-1 Méthode de réglage des paramètres PID 53 5.1-2 Rôles et influences des paramètres d'un PID 56 5.1-3 Limites de la régulation PID 59 5.2 Applications générées avec les cartouches TSX P17-20 FE1/FF1 60 _______________________________________________________________________________ 5.3 Récupération de la voie inutilisée d'un module TSX ASG 200x 63 _______________________________________________________________________________ 5.4 Récapitulatif des variables PL7-2 utilisées 64 _______________________________________________________________________________ 5.4-1 Blocs PID 64 5.4-2 Blocs SCALE 65 E ___________________________________________________________________________ 4 Présentation du produit 1 _______________________________________________________________________________________ 1.1 Généralités _______________________________________________________________________________________ Les cartouches micro-logiciel référencées TSX P17 20 FC1/FD1 (sans ou avec horodateur) enrichissent les micro-automates TSX 17-20 de nouvelles fonctionnalités de régulation en proposant la gestion de quatre blocs PID et deux blocs SCALE. Ces fonctions sont paramétrables par variables standards PL7-2 réservées. Dotés de ses fonctionnalités spécifiques à la régulation, le micro-automate TSX 17 est alors particulièrement adapté pour les applications concernant : • les bâtiments, • les centrales de traitement d'air, d'eau, ... • les pompes à chaleurs, les compresseurs, ... • les contrôles de fours, • ... ____________________________________________________________________ 1.2 Principe d'une boucle PID sur automate TSX 17 _______________________________________________________________________________________ L' algorithme de régulation PID inclus dans le système d'exploitation travaille à partir de données de configuration et de valeurs de réglage définies par l'utilisateur dans des variables réservées. Ces variables sont de quatre types : • mot système (SW) pour la sélection de la fonctionnalité "régulation PID", • mots constants (CW) pour la configuration et les valeurs fixes (gains, temps, ...), • mots internes (W) pour les mots de travail, • bits internes (B) pour les commandes. Consigne – PID Sortie + Mesure Gain Temps d'intégration Temps de dérivation _______________________________________________________________________________________ 5 1 Présentation du produit _______________________________________________________________________________________ Le fonctionnement d'une boucle de régulation comprend trois phases distinctes : • l'acquisition des mesures provenant des capteurs, • l'exécution de l'algorithme de régulation PID, • l'envoi des commandes aux actionneurs. Micro-automate avec cartouche TSX P17 20 FC1/FD1 TSX AEG Tâche maître TSX ASG Algorithme PID Processus L'acquisition du signal de mesure de la grandeur physique à régler s'effectue à l'aide d'un module d'entrées analogiques TSX AEG 4110 ou 4111 (tension ou courant). L'algorithme PID élabore le signal de commande à partir : • de la mesure échantillonnée par le module TSX AEG, •Cde la valeur de consigne fixée soit par l'opérateur soit par le programme utilisateur, • des valeurs des différents paramètres de réglage. 17 Le signal de commande envoyé vers le processus à réguler est transmis soit à l'aide d'un module de sorties analogiques TSX ASG (sortie continue), soit à l'aide de sorties TOR (sortie modulation de largeur ou servo-moteur). _______________________________________________________________________________________ 6 Présentation du produit 1 _______________________________________________________________________________________ 1.3 Fonctionnalités offertes par les blocs PID _______________________________________________________________________________________ 1.3-1 Généralités Quatre boucles de régulation PID sont disponibles. Outre l'algorithme PID proprement dit elles offrent les services suivants : • Alarmes - alarmes haute et basse sur l'écart, - alarmes haute et basse sur la mesure. • Mesure - directe ou extraction de racine carrée (mesure de débit). • Sortie - limitation haute et basse du signal de sortie, - limitation de gradient, - décalage du signal de sortie, - action directe ou action inverse, - sortie analogique ou sortie TOR (à modulation de largeur ou pour servo-moteur). • Mode de marche - manuel ou automatique (passage de l'un à l'autre sans à-coup), - marche normale ou repli (forçage des sorties). • Période de traitement - réglable de 400 ms à environ 10 minutes par pas de 400 ms. Les grandeurs numériques manipulées sont exprimées dans un format 0 - 1000. Ce format permet d'être compatible avec celui des modules analogiques pour les échelles 0 - 10 V et 4 - 20 mA. Le synoptique de fonctionnement est présenté page suivante : _______________________________________________________________________________________ 7 8 Sortie manuelle Alarme Extraction racine – + Ecart 17 Bande morte Sortie repli Auto Manu Alarme C Mesure Consigne Décalage sortie Marche Repli Correcteur P.I.D Désaturation action intégrale + Type sortie + Limite H/B Sortie PWM ou SVM Sortie analogique I D Limite Sens gradient action 1 Présentation du produit _______________________________________________________________________________________ Synoptique de fonctionnement _______________________________________________________________________________________ Présentation du produit 1 _______________________________________________________________________________________ 1.3-2 Algorithme PID Rappels : Un correcteur PID élabore à partir d'un écart entre une valeur de consigne et une mesure, et des paramètres de réglage (gain, temps d'intégrale et temps de dérivée), une valeur de sortie calculée selon la formule : S(t) = K 1 dε [ ε(t) + ----∫ε(t)dt + Td ----] dt Ti dont la forme numérique équivalente est : n Sn = K ∆T ∑ε + ----Td [ ε + ----(ε - ε )] Ti ∆T n k n n-1 k=0 avec S ε = valeur de la sortie, = valeur de l'écart (mesure - consigne), K = gain proportionnel, Ti = temps d'intégrale, Td = temps de dérivée, ∆T = période d'échantillonnage. Algorithme PID du TSX 17 Il s'agit d'un correcteur PID à structure mixte avec bande morte, dérivée sur l'écart et dispositif d'anti-saturation de l'action intégrale dont le fonctionnement correspond au synoptique ci-dessous : Désaturation action intégrale Bande morte Consigne _ + Mesure ∫ε 1 ---Ti dε Td ---dt Limiteur + + Gain + + + Correcteur PID Bias _______________________________________________________________________________________ 9 1 Présentation du produit _______________________________________________________________________________________ A la valeur de sortie calculée par le correcteur PID vient s'ajouter le cas échéant une valeur fixe (décalage d'offset ou bias) permettant notamment de compenser l'écart de statisme dans le cas de régulateurs sans intégrale. La sortie résultante est limitée, si nécessaire, aux valeurs Mini et Maxi imposées par l'utilisateur. Le dispositif d'anti-saturation de l'action intégrale permet d'éviter de saturer la sortie lors de périodes transitoires importantes (moment où l'écart mesure - consigne est important). La bande morte sur l'écart (dispositif optionnel) permet de ne faire réagir le correcteur PID que sur des écarts significatifs évitant ainsi d'actionner intempestivement l'organe de commande. ____________________________________________________________________ 1.3-3 Alarmes sur la mesure et sur l'écart La mesure et l'écart sont comparés en permanence à deux valeurs de seuils minimum et maximum. Le franchissement de l'un de ces seuils provoque la mise à 1 d'un bit d'information qui sera remis à 0 lorsque la mesure reviendra à l'intérieur de la zone de validité. La C valeur de l'hystérésis est de 1 % de l'étendue d'échelle. 17 Seuil Maximum Hystérésis Hystérésis Seuil Minimum Information seuil Max dépassé Information seuil Min dépassé _______________________________________________________________________________________ 10 Présentation du produit 1 _______________________________________________________________________________________ 1.3-4 Traitement de la mesure La mesure provenant d'un module d'entrées analogiques peut être utilisée brute ou après extraction de racine carrée (ce traitement est indispensable pour les mesures de débits effectuées à l'aide d'organes déprimogènes qui délivrent une valeur quadratique). Mesure brute DIR 100 Mesure traitée RAC 100 La formule de calcul est la suivante : Mesure traitée = 1000 x mesure brute Dans cette formule, la mesure brute et la mesure traitée sont exprimées dans le format [0 - 1000]. _______________________________________________________________________________________ 11 1 Présentation du produit _______________________________________________________________________________________ 1.3-5 Traitement de la sortie Principe : Limite H/B Limitation gradient DIR / INV D Sortie du correcteur PID Sortie calculée AUTO Sortie I MANU Sortie manuelle Le limiteur Haut / Bas permet de limiter la plage d'excursion de la valeur de sortie provenant du correcteur PID à deux valeurs minimum et maximum par défaut égales à 0 % et 100 %. La limite de gradient permet de limiter la variation de cette valeur entre deux instants d'échantillonnage consécutifs. Si la valeur du gradient (paramètre OUTRT) est < 0,5%, la valeur effectivement appliquée par l'algorithme est égale à 0,5%. Le sélecteur Direct / Inverse permet de tenir compte du sens d'action du régulateur (un régulateur est à action directe si à une augmentation de la mesure correspond une augmentation de la sortie, à action inverse dans le cas contraire). C Si le régulateur est en mode Auto, la sortie appliquée sera la sortie calculée. De plus, la sortie Manuelle sera alignée sur cette valeur de façon à garantir un passage 17 Automatique ---> Manuel sans à-coup. Si le régulateur est en mode Manu, c'est la sortie Manuelle qui sera appliquée. Le terme intégral du correcteur PID sera ajusté de telle façon que la sortie calculée soit rigoureusement égale à la sortie manuelle, là encore pour garantir un passage Automatique ---> Manuel sans à-coup (ce traitement étant bien entendu conditionné par la présence d'un terme intégral non nul, soit Ti ≠ 0). _______________________________________________________________________________________ 12 1 Présentation du produit _______________________________________________________________________________________ 1.3-6 Application de la sortie sur le processus à commander Si le régulateur est ON, la sortie numérique (MANU ou AUTO) est appliquée au processus soit sous forme analogique après conversion, soit au travers d'une sortie digitale travaillant en modulation de largeur ou en servo-moteur. 0 - 10 V 0 - 1000 Sortie analogique 4 - 20 mA Sortie ON Ana Sortie modulation de largeur Pwm Repli Svm INCR Valeur de forçage DECR Sorties servomoteur Sortie analogique La sortie numérique exprimée dans le format 0 - 1000 est appliquée à l'entrée d'un module TSX ASG où elle est transformée soit en tension (0 - 10V) soit en courant (4 - 20 mA) selon le type de module utilisé. I (mA) U (V) ∇ TSX ASG 2000 ∇ 10 TSX ASG 2001 20 4 1000 0 ∇ ∇ 0 1000 Pour plus de détails concernant ces coupleurs, se reporter à la documentation correspondante (TSX D12 005F) _______________________________________________________________________________________ 13 1 Présentation du produit _______________________________________________________________________________________ Sortie digitale à modulation de largeur La sortie digitale est mise à 1 durant un temps proportionnel à la valeur de la sortie numérique. Ce temps est exprimé en pourcentage de la période de modulation T_MOD. Exemples : Sortie digitale Sortie numérique 1000 (100%) Toujours à 1 T_MOD 400 (40%) à 1 durant 40% de T_MOD 0 (0%) Toujours à 0 Remarque : Le temps où la sortie est à 1 est toujours multiple de 100 ms. Toutefois l'algorithme permet de compenser automatiquement une éventuelle erreur de troncature. Sortie servo-moteur Il s'agit là aussi d'une sortie digitale mais qui nécessite deux contacts, une sortie Incrément et une sortie Décrément. L'organe de sortie est donc commandé de façon incrémentale et non plus positionnelle comme avec la sortie analogique ou la sortie modulation de largeur. Le principe est le suivant : C Si la variation de la sortie numérique entre deux échantillonnages successifs est positive (S 17n > Sn-1), la sortie Incrément est mise à 1 durant un temps proportionnel à cette variation. Si elle est négative (Sn < Sn-1), c'est la sortie Décrément qui est mise à 1. Le temps durant lequel l'une ou l'autre de ces sorties est à 1 est exprimé en pourcentage d'une période de référence correspondant au temps mis par l'organe de sortie pour passer de 0 à 100 %. Toutefois, pour bien saturer l'actionneur la règle ci-dessus est complétée par la suivante : si la sortie numérique est égale à 100%, la sortie Incrément est maintenue en permanence à 1, si elle est égale à 0, c'est la sortie Décrément qui est maintenue à 1. Le temps où la sortie est à 1 est toujours multiple de 100 ms. Toutefois l'algorithme permet également de compenser automatiquement une éventuelle erreur de troncature. _______________________________________________________________________________________ 14 Présentation du produit 1 _______________________________________________________________________________________ Exemples Sortie digitale Sortie numérique S = 1000 (100%) INCR Toujours à 1 DECR Toujours à 0 INCR ∆Sn = 200 (+20%) à 1 durant 20% de T_MOD T_MOD DECR Toujours à 0 n-1 n n+1 INCR ∆Sn = -300 (-30%) S=0 (0%) ∆Sn = 0 DECR Toujours à 0 T_MOD n-1 n n+1 à 1 durant 30% de T_MOD INCR Toujours à 0 DECR Toujours à 1 INCR Toujours à 0 DECR Toujours à 0 _______________________________________________________________________________________ 15 1 Présentation du produit _______________________________________________________________________________________ 1.4 Fonctionnalités offertes par les blocs SCALE _______________________________________________________________________________________ Deux blocs SCALE permettent d'effectuer la mise à l'échelle d'une variable automate en fonction : • d'une valeur numérique de référence (IN), • des coordonnées de deux points A et B qui déterminent les limites du segment (les coordonnées de ces points peuvent évoluer en cours de fonctionnement). y ∇ 1000 point A OUT ∇ point B 0 IN 1000 x Exemple d'utilisation : conversion en format 0 - 1000 d'une variable dont le domaine de variation est 200 - 700 en vue de l'utiliser en consigne d'un bloc PID. C 17 _______________________________________________________________________________________ 16 Intégration de la fonction REGULATION dans PL7-2 2 _______________________________________________________________________________________ 2.1 Mécanismes communs _______________________________________________________________________________________ 2.1-1 Zones mémoires dédiées La fonction régulation réserve certains espaces en zone W, CW et B. Le schéma cidessous indique la répartition géographique des paramètres réservés pour la régulation dans la mémoire de l'automate : Segment Bi Segment Wi Segment CWi W0 B0 CW0 CW2 W127 CW127 B244 B255 W944 W1023 CW1023 Détails de l'affectation des zones réservées Bloc PID3 B244 à B246 Bloc SCALE1 W944 à W949 Bloc SCALE1 CW2 à CW5 Bloc PID2 B247 à B249 Bloc SCALE0 W950 à W955 Bloc SCALE0 CW6 à CW9 Bloc PID1 B250 à B252 Bloc PID3 W956 à W972 Bloc PID3 CW10 à CW38 Bloc PID0 B253 à B255 Bloc PID2 W973 à W989 Bloc PID2 CW39 à CW67 Bloc PID1 W990 à W1006 Bloc PID1 CW68 à CW96 Bloc PID0 W1007 à W1023 Bloc PID0 CW97 à CW125 Système CW126 CW127 Si certains blocs ne sont pas utilisés, les variables correspondantes peuvent être récupérées au profit de PL7-2. _______________________________________________________________________________________ 17 2 Intégration de la fonction REGULATION dans PL7-2 _______________________________________________________________________________________ 2.1-2 Sélection de la fonctionnalité régulation La fonctionnalité régulation, disponible dans les cartouches TSX P17-20 FC1/FD1, n'est activée que sur demande de l'utilisateur au travers du mot système SW43. Ce mot permet la sélection du mode de fonctionnement du langage PL7-2 (fonctionnement traditionnel ou fonctionnement PL7-2 + régulation). Le passage en mode régulation provoque l'initialisation globale de tous les paramètres selon les valeurs spécifiées dans les mots constants associés aux mots internes. • bit SW43,0 Il permet la sélection du mode de fonctionnement. Selon sa valeur il indique : - SW43,0 = 0 Fonctionnement en mode traditionnel. Les fonctions de régulation ne sont pas émulées. L'étendue des variables PL7 est disponible pour l'application. - SW43,0 = 1 Fonctionnement en mode régulation. Les variables réservées à la régulation servent alors d'interface entre la régulation et le programme utilisateur. Le passage de 0 à 1 de ce bit provoque l'initialisation globale de tous les paramètres spécifiés dans les mots constants et le passage en mode MARCHE NORMALE des blocs PID déclarés en CW126 (passage à 1 des bits ON/FL). • bit SW43,1 C'est un bit de compte-rendu. Il doit être testé environ 200 ms après avoir positionné le bit SW43,0 à l'état 1 (ce qui implique l'utilisation d'un temporisateur ou d'un Cmonostable). Selon sa valeur il indique : - SW43,1 = 0 Une incohérence de configuration est détectée. Les fonctionnalités de la régulation ne sont pas utilisables. - SW43,1 = 1 La configuration est cohérente et la régulation est disponible. 17 • bit SW43,2 C'est un bit de compte-rendu. Il doit également être testé environ 200 ms après avoir positionné le bit SW43,0 à l'état 1 (ce qui implique l'utilisation d'un temporisateur ou d'un monostable). Selon sa valeur il indique : - SW43,2 = 1 La configuration physique n'est pas conforme à la configuration déclarée. La régulation ne fonctionne pas. - SW43,2 = 0 La configuration physique est cohérente. La régulation est active. _______________________________________________________________________________________ 18 Intégration de la fonction REGULATION dans PL7-2 2 _______________________________________________________________________________________ 2.1-3 Configuration spécifique à la régulation La configuration de la régulation s'effectue au travers de deux mots constants : Mot constant CW126 Ce mot est utilisé pour définir les boucles PID et les blocs SCALE utilisés dans l'application. La validation s'effectue par la mise à 1 des bits correspondants. • CW126,0 = 1 Validation du bloc PID0, • CW126,1 = 1 Validation du bloc PID1, • CW126,2 = 1 Validation du bloc PID2, • CW126,3 = 1 Validation du bloc PID3, • CW126,4 = 1 Validation du bloc SCALE0, • CW126,5 = 1 Validation du bloc SCALE1. Quand l'un des éléments n'est pas validé, les données Bi, Wi et CWi correspondantes ne sont pas altérées et peuvent donc être récupérées au profit de PL7-2. Mot constant CW127 Ce mot définit la configuration matérielle associée à la régulation. La configuration ne peut être choisie que parmi celles décrites dans le tableau ci-dessous : Valeur de CW127 Configuration matérielle Extension 1 2 3 0 UC 1 UC 4E 2 UC 4E 2S 3 UC 4E 2S 4 UC 2S 5 UC 2S Détail de la configuration Unité centrale (UC) seule UC + 1 module TSX AEG UC + 1 module TSX AEG + 1 module TSX ASG 2S UC + 1 module TSX AEG + 2 modules TSX ASG UC + 1 module TSX ASG 2S UC + 2 modules TSX ASG La modification du contenu des mots CW126 et CW127 n'est prise en compte que sur front montant du bit SW43,0. _______________________________________________________________________________________ 19 2 Intégration de la fonction REGULATION dans PL7-2 _______________________________________________________________________________________ Impact sur la tâche rapide Si la fonctionnalité régulation est utilisée, la périodicité de la tâche rapide n'est plus garantie. Si les régulateurs PID utilisent des sorties tout ou rien (sortie en modulation de largeur ou sortie servo-moteur), celles-ci doivent être choisies dans l'octet [O0,0-O0,7] qui doit alors être obligatoirement déclaré en tâche rapide, ceci afin de garantir la meilleure précision sur le temps de modulation. Conséquences de la configuration régulation sur les extensions d'Entrées/Sorties Les extensions n'ayant pas de rapport avec la régulation comme par exemple : • les extensions TOR, • les coupleurs de communication SCG, • les Entrées / Sorties analogiques sans synchronisme avec la régulation, se rajoutent sans problème dans les limites des possibilités d'équipement de l'automate TSX 17 et ne modifient pas le numéro de configuration. L'utilisation d'un coupleur quatre entrées analogiques présent dans les configurations 1, 2 et 3 impose les restrictions suivantes : • le nombre d'entrées scrutées n'est pas paramétrable et reste figé à quatre, • le décalage d'échelle pour les modules 4 - 20 mA est imposé et reste à la charge de l'application (voir ci-dessous). Le décalage d'échelle sur les modules d'entrées analogiques TSX AEG 4111 s'obtient en C mettant la valeur H'10' dans le mot de configuration OWx,7. Exemple pour la configuration 1, 2 et 3 (le module TSX AEG occupe l'extension 1) : 17 Lorsqu'un module TSX ASG est affecté à la régulation, les deux voies lui sont dédiées, même si l'une des deux n'est pas employée. La voie inutilisée n'est accessible à PL7-2 qu'au travers d'un bloc PID utilisé en mode MANUEL (pour plus de détails, se reporter à l'annexe 5.3 de ce document). _______________________________________________________________________________________ 20 Intégration de la fonction REGULATION dans PL7-2 2 _______________________________________________________________________________________ 2.1-4 Impact des modes de marche automate Reprise à chaud Une reprise à chaud à lieu : • lors d'une reprise secteur si la coupure est inférieure à l'autonomie de la pile, • lorsque le bit système SY1 est positionné à l'état 1 par programme ou par terminal. Conséquences au niveau du programme • le bit système SY1 est positionné à l'état 1 pendant un tour de cycle automate, • les sorties Ox,i et les mots OWx,i ainsi que les bits Bi non sauvegardés sont mis à 0, • l'automate reprend son cycle là où il s'était arrêté lors de la coupure. Conséquences particulières pour la régulation • la régulation n'intègre pas le temps de la coupure secteur dans ses algorithmes, • les boucles PID sont forcées au mode REPLI, la sortie prend la valeur contenue dans le paramètre OUTFL (comportement identique au passage ON-FAIL). Reprise à froid Une reprise à froid à lieu : • lorsque la pile est défectueuse, • lors du changement de la cartouche de sauvegarde du programme utilisateur, • lorsque le bit système SY0 est positionné à l'état 1 par programme ou par terminal, • lors d'une initialisation de l'automate par le terminal. Conséquences au niveau du programme • le bit système SY0 est positionné à l'état 1 pendant un tour de cycle automate, • tous les bits Bi, les mots Wi et le mot système SW43 sont mis à 0, • l'automate reprend son cycle depuis le début du programme. Conséquences particulières pour la régulation Il est nécessaire de concevoir une séquence pour initialiser complètement la régulation : • positionner SW43,0 à 1, • tester le bit SW43,1, • puis gérer les modes de marche de chaque boucle. Bit SW43,0 Le passage de l'état 0 à l'état 1 de ce bit provoque l'initialisation globale de tous les paramètres spécifiés dans les mots constants et le passage en mode MARCHE NORMALE des blocs PID déclarés en CW126 (passage à 1 des bits ON/FL). _______________________________________________________________________________________ 21 2 Intégration de la fonction REGULATION dans PL7-2 _______________________________________________________________________________________ 2.2 Blocs PID _______________________________________________________________________________________ 2.2-1 Présentation des blocs PID A chaque boucle de régulation correspond un bloc de données utilisé par l'algorithme PID. Chaque bloc est composé de mots internes Wi, de bits internes Bi et de mots constants CWi. Bloc données boucle 0 B253 à B255 W1007 à W1023 CW97 à CW125 Bloc données boucle 1 B250 à B252 W990 à W1006 CW68 à CW96 Algorithme PID Bloc données boucle 2 B247 à B249 W973 à W989 CW39 à CW67 Bloc données boucle 3 B244 à B246 W956 à W972 CW10 à CW38 Adresse mesure Adresse sortie ....................... Données de structure fournies par l'utilisateur Valeur mesure Valeur consigne Valeur sortie ....................... Données de travail de l'algorithme Mots internes C Ils sont utilisés comme variables de travail pour les fonctions de régulation. La plupart d'entres eux prennent lors de l'initialisation une valeur de repli contenue dans un mot 17 constant associé (gain, etc ...). Bits internes Ils sont utilisés comme bits de commande pour la sélection des modes de marche. Mots constants Ils sont répartis en deux catégories : • des paramètres de configuration qui mémorisent des caractéristiques immuables (adresse de l'entrée mesure, ...). Leur modification ne peut être effectuée que par un terminal de programmation, • des valeurs d'initialisation des paramètres de réglage (gain, ...). _______________________________________________________________________________________ 22 _______________________________________________________________________________________ Mesure PVAD Consigne SPIN OUT Sortie manuelle (*) PVLL PVHL Alarme SP – + DEV Ecart (*) Défini dans le paramètre CONF DIR SQR Extraction racine Décalage sortie OUTBI DBAND Bande morte Sortie repli OUTFL MA AU Auto Manu DEVLL DEVHL Alarme FL ON Marche Repli Kp / Ti / Td Correcteur P.I.D Désaturation action intégrale + Type sortie + OUTMOD (*) OUTMI TMOD OUT TORAD Sortie PWM ou SVM OUTAD Sortie analogique I D OUTMA OUTRT DIR-REV (*) Limite Sens Limite gradient action H/B Intégration de la fonction REGULATION dans PL7-2 2 _______________________________________________________________________________________ 2.2-2 Liens entre le synoptique et les données du bloc PID 23 2 Intégration de la fonction REGULATION dans PL7-2 _______________________________________________________________________________________ 2.2-3 Définition des variables PL7-2 réservées Variables de structure ou de commande Nom Désignation PID0 PID1 PID2 PID3 SPIN Consigne Valeur de repli W1010 CW97 W993 CW68 W976 CW39 W959 CW10 KP Gain multiplié par 100 Valeur de repli W1012 CW98 W995 CW69 W978 CW40 W961 CW11 TI Temps d'intégrale (en 1/10s) Valeur de repli W1013 CW99 W996 CW70 W979 CW41 W962 CW12 TD Temps de dérivée (en 1/10s) Valeur de repli W1014 CW100 W997 CW71 W980 CW42 W963 CW13 PVHL Seuil haut sur la mesure Valeur de repli W1015 CW101 W998 CW72 W981 CW43 W964 CW14 PVLL Seuil bas sur la mesure Valeur de repli W1016 CW102 W999 CW73 W982 CW44 W965 CW15 DEVHL Seuil haut sur l'écart Valeur de repli W1017 CW103 W1000 CW74 W983 CW45 W966 CW16 DEVLL Seuil bas sur l'écart Valeur de repli W1018 CW104 W1001 CW75 W984 CW46 W967 CW17 TCYCL Période de traitement Valeur de repli W1019 CW125 W1002 CW96 W985 CW67 W968 CW38 Bande morte Valeur de repli W1020 CW108 W1003 CW79 W986 CW50 W969 CW21 Bias Valeur de repli W1021 CW109 W1004 CW80 W987 CW51 W970 CW22 TMOD Période de modulation Valeur de repli W1023 CW107 W1006 CW78 W989 CW49 W972 CW20 OUTMA Sortie maximum CW105 CW76 CW47 CW18 OUTMI Sortie minimum CW106 CW77 CW48 CW19 OUTRT Gradient CW110 CW81 CW52 CW23 OUTFL Sortie de repli CW111 CW82 CW53 CW24 CONF Configuration CW112 CW83 CW54 CW25 SSRHL Grandeur physique minimum CW113 CW84 CW55 CW26 SSRLL Grandeur physique maximum CW114 CW85 CW56 CW27 C DBAND 17 OUTBI _______________________________________________________________________________________ 24 Intégration de la fonction REGULATION dans PL7-2 2 _______________________________________________________________________________________ Variables de structure ou de commande (suite) Nom Désignation PID0 PID1 PID2 PID3 UNIT Unité physique de la variable (2 caractères ASCII) CW115 CW116 CW86 CW87 CW57 CW58 CW28 CW29 ID Libellé de la boucle (10 caractères ASCII) CW117 à CW121 CW88 à CW92 CW59 à CW63 CW30 à CW34 PVAD Adresse de l'entrée mesure CW122 CW93 CW64 CW35 OUTAD Adresse de la sortie analogique CW123 CW94 CW65 CW36 TORAD Adresse de la sortie TOR CW124 CW95 CW66 CW37 Variables d'exploitation ou d'information Nom Désignation PID0 PID1 PID2 PID3 STA Mot d'état W1007 W990 W973 W956 PV Mesure utilisée W1008 W991 W974 W957 SP Consigne utilisée W1009 W992 W975 W958 OUT Sortie W1011 W994 W977 W960 DEV Ecart W1022 W1005 W988 W971 Bits internes Nom Désignation PID0 PID1 PID2 PID3 MA/AU Sélecteur Automatique / Manuel B253 B250 B247 B244 FL/ON Sélecteur Repli / Marche B254 B251 B248 B245 INIT Initialisation B255 B252 B249 B246 _______________________________________________________________________________________ 25 2 Intégration de la fonction REGULATION dans PL7-2 _______________________________________________________________________________________ 2.2-4 Performances • Temps d'exécution Le temps d'exécution de l'algorithme PID pour une boucle donnée est au maximum de 6 ms toutes les 100 ms. • Limitations Lors de l'utilisation de la fonction régulation sur automate TSX 17-20, le traitement de la tâche rapide est réalisé mais son temps de traitement n'est pas garanti. ____________________________________________________________________ 2.3 Blocs SCALE _______________________________________________________________________________________ Variables de structure ou de commande Nom Désignation Bloc SCALE0 Wi CWi Bloc SCALE1 Wi CWi IN Valeur d'entrée W950 ------------- W944 ------------- OUT Valeur de sortie W951 ------------- W945 ------------- C XA Abscisse point A W952 CW6 W946 CW2 YA Ordonnée point A W953 CW7 W947 CW3 XB Abscisse point B W954 CW8 W948 CW4 YB Ordonnée point B W955 CW9 W949 CW5 17 _______________________________________________________________________________________ 26 3 Exploitation _______________________________________________________________________________________ 3.1 Paramétrage des blocs _______________________________________________________________________________________ 3.1-1 Paramétrage d'une boucle PID Paramétrage de la configuration : Paramètre Quartet CONF Description Ce mot de configuration se décompose en 4 quartets : 1er quartet : mode de sortie, 2ème quartet : non utilisé, 3ème quartet : sélection du type de mesure, 4ème quartet : sélection du sens d'action de la sortie DIR-REV F DIR-REV C DIR-SQR B 8 OUT-MOD 7 4 3 0 Ce quartet permet la sélection du sens d'action de la sortie : 0 - Direct, 1 - Inverse. Par défaut, c'est le sens Direct qui est sélectionné (un accroissement de l'écart mesure - consigne entraîne une augmentation du signal de sortie). DIR-SQR Ce quartet permet la sélection du type de mesure utilisée : 0 - Mesure directe, 1 - Mesure quadratique (l'algorithme effectue l'extraction de racine carrée). C'est l'option mesure directe qui est sélectionnée par défaut. OUT-MOD Ce quartet permet de choisir le mode de sortie voulu : 0 - sortie analogique (0 --> 1000 points), 1 - sortie en modulation de largeur (1 sortie TOR), 2 - sortie servo-moteur (2 sorties TOR). C'est le mode 0 qui est sélectionné par défaut. _______________________________________________________________________________________ 27 3 Exploitation _______________________________________________________________________________________ Paramétrage de la configuration (suite) Nom Type Etendue PVAD Mot 0 / 1023 OUTAD TORAD C 17 (*) Mot Mot 0 / 1023 0 / 255 Valeur neutre Description Provenance de la mesure. Valeur Description 0 1 2 3 3<i<=1023 Voie 0 du module TSX AEG Voie 1 du module TSX AEG Voie 2 du module TSX AEG Voie 3 du module TSX AEG mot interne Wi. Sortie analogique. Ce paramètre n'est significatif que pour OUT-MOD = 0. Valeur Description 0 1 2 3 Voie 0 du 1er module TSX ASG Voie 1 du 1er module TSX ASG Voie 0 du 2nd module TSX ASG Voie 1 du 2nd module TSX ASG Sorties TOR. Ce paramètre n'est significatif que pour OUT-MOD <> 0 (*). Valeur Description 0 1 2 3 4 5 6 7 7<i<=255 Sortie TOR O0,0 Sortie TOR O0,1 Sortie TOR O0,2 Sortie TOR O0,3 Sortie TOR O0,4 Sortie TOR O0,5 Sortie TOR O0,6 Sortie TOR O0,7 Bit interne Bi Cas d'une sortie PWM : le paramètre TORAD fixe l'adresse de la sortie utilisée en modulation de largeur, Cas d'une sortie SVM : le paramètre TORAD fixe l'adresse de la sortie Incrément, la sortie Décrément est celle qui suit. Exemple : si TORAD = 3 sortie INCR = O0,3 sortie DECR = O0,4 Certains paramètres peuvent prendre une "valeur neutre", c'est à dire que leur action sur le processus est alors sans effet. La "valeur neutre" associée à ces paramètres est indiquée dans les tableaux présentés pages suivantes. Si un paramètre ne dispose pas de valeur neutre (ou si cette notion est sans signification pour ce paramètre), le champ correspondant n'est pas renseigné. _______________________________________________________________________________________ 28 3 Exploitation _______________________________________________________________________________________ Paramètres de réglage Nom Type Etendue Valeur neutre Description OUT Mot Outmi/Outma Sortie calculée par le régulateur en mode AUTO. 0 / 1000 Sortie demandée par l'utilisateur en mode MANU. Ecart calculé (mesure - consigne). DEV Mot -1000 / 1000 OUTMA Mot 0 / 1000 1000 Sortie maximum autorisée (en mode AUTO). OUTMI Mot 0 / 1000 0 Sortie minimum autorisée (en mode AUTO). OUTBI Mot 0 / 1000 0 / 1000 Décalage d'offset sur la sortie (valeur neutre 0 en sortie directe et 1000 en sortie inverse). OUTRT Mot 0 / 1000 1000 Variation maximale autorisée sur la sortie par période d'échantillonnage TCYCL. OUTFL Mot 0 / 1000 0 KP Mot 1 / 3000 100 Valeur du gain proportionnel (multiplié par 100) exemple : le gain proportionnel vaut 2 lorsque KP = 200). TI Mot 0 / 20000 0 Valeur du temps d'intégration (en 1/10 s). Par convention, la valeur 0 = pas d'intégrale. TD Mot 0 / 10000 0 Valeur du temps de dérivation (en 1/10 s). TCYCL Mot 4 / 9000 4 Période d'échantillonnage (en 1/10 s). PVHL Mot 0 / 1000 1000 Valeur du seuil haut sur la mesure. Le bit 0 du mot d'état indique le franchissement du seuil. PVLL Mot 0 / 1000 0 Valeur du seuil bas sur la mesure. Le bit 1 du mot d'état indique le franchissement du seuil. DEVHL Mot -1000 / 1000 1000 Valeur du seuil haut sur l'écart. Le bit 2 du mot d'état indique le franchissement du seuil. DEVLL Mot -1000 / 1000 -1000 Valeur du seuil bas sur l'écart. Le bit 3 du mot d'état indique le franchissement du seuil. TMOD Mot 50 / 9000 200 Valeur de la période de modulation (en 1/10 s). En sortie modulation de largeur, ce paramètre indique la durée de la période de modulation. En sortie servo-moteur, il précise le temps nécessaire à l'actionneur pour passer de la position 0% à la position 100%. DBAND Mot 0 / 1000 0 Valeur de la bande morte. La sortie n'est pas recalculée tant que la valeur absolue de l'écart reste inférieure à cette valeur. Valeur de la sortie en position de repli. _______________________________________________________________________________________ 29 3 Exploitation _______________________________________________________________________________________ Paramètres d'exploitation Nom Type Etendue Valeur neutre PV Mot 0 / 1000 Mesure. SP Mot 0 / 1000 Consigne effectivement utilisée. SPIN Mot 0 / 1000 STA Mot 500 Description Consigne opérateur. Mot d'état de la boucle. Chacun de ses bits a une signification. Ils sont significatifs à l'état 1. bit 0 : seuil haut sur la mesure atteint, bit 1 : seuil bas sur la mesure atteint, bit 2 : seuil haut sur l'écart atteint, bit 3 : seuil bas sur l'écart atteint, (hystérésis des seuils = 1% d'échelle) bit 4 : non utilisé, bit 5 : 1 = mode AUTO, 0 = mode MANU, bit 6 : 1 = mode NORMAL, 0 = mode REPLI, bit 7 à A : non utilisés, bit B : Entrée mesure ou consigne saturée (< 0 ou > 1000), bit C à E : non utilisés, bit F : ERROR, synthèse des bits 8 à E MA/AU Bit 0/1 Bit de sélection marche MANU (0) ou marche AUTO (1). Il est mis à 0 sur passage de 0 à 1 du bit SW43,0 et sur reprise à chaud. Bit 0/1 Bit de sélection repli (0) ou marche normale (1). Il est mis à 1 sur passage de 0 à 1 de SW43,0 et sur reprise à chaud. INIT Bit 0/1 Bit d'initialisation de la boucle PID. Au front montant de ce bit, les valeurs des mots constants CWi de la boucle sont reportées dans les mots internes Wi correspondants. Ce bit est repositionné à 0 automatiquement. A l'issue de l'initialisation, la boucle PID est en manuel avec une valeur de sortie inchangée (ON/FL = 1, MA/AU = 0 et OUT inchangé). ID Mots 10 caractères M' ' Ces 5 mots permettent de donner un libellé de la boucle PID (ex: DEBIVAPEUR). UNIT Mots 4 caractères M' ' Ces 2 mots contiennent l'unité de la boucle PID (exemple : mBAR). SSRLL Mot -32767/+32767 0 Contient la valeur de la grandeur physique pour une mesure correspondant au 0% d'échelle. SSRHL Mot -32767/+32767 1000 Contient la valeur de la grandeur physique pour une mesure correspondant au 100% d'échelle. C FL/ON 17 _______________________________________________________________________________________ 30 3 Exploitation _______________________________________________________________________________________ 3.1-2 Modes de marche des régulateurs L'état de la boucle est déterminé par les 2 bits de commande MA/AU et FL/ON : MA/AU 0 FL/ON Mode REPLI : La valeur de la sortie est fixée par OUTFL 0 1 1 Mode MANU Mode AUTO La valeur de la sortie est modifiable par l'opérateur La valeur de la sortie est calculée par l'algorithme PID Bit MA/AU - bit de commande MANUEL / AUTOMATIQUE Valeur Etat boucle Conséquences 1 --> 0 Passage AUTO --> MANU Le passage s'effectue sans à-coup car le paramètre OUT est figé à sa dernière valeur calculée. 0 Mode MANUEL L'utilisateur pilote son actionneur en écrivant une valeur entre 0 et 1000 dans OUT. Les limites OUTMI et OUTMA ne sont pas prises en compte dans ce mode. 0 --> 1 Passage MANU ---> AUTO TI <> 0 : pas d'à-coup sur OUT car le terme intégral est ajusté en permanence en mode MANU. TI = 0 : l'à-coup sur OUT est proportionnel à l'écart. 1 Mode AUTOMATIQUE La sortie OUT est mise à jour par la boucle PID. Une écriture dans OUT par l'utilisateur est sans effet. Bit ON/FL - bit de commande ON (marche) / FAIL (repli) Valeur Etat boucle Conséquences 1 --> 0 Passage ON --> FAIL Passage en mode REPLI. L'actionneur se positionne à la valeur OUTFL. 0 --> 1 Passage FAIL --> ON Mise en marche du régulateur. Le passage en mode AUTO est à la charge de l'utilisateur. La valeur du paramètre OUTFL n'est pas modifiée. _______________________________________________________________________________________ 31 3 Exploitation _______________________________________________________________________________________ Bit INIT - bit d'initialisation Valeur Mode Conséquences 0 --> 1 Initialisation A l'initialisation d'une boucle PID, les modes de marche sont ON et MANUEL avec OUT inchangé. Le bit d'initialisation est automatiquement remis à 0. Il est recommandé de ne pas sauvegarder ces bits de façon à préserver les modes de fonctionnement décrits. ____________________________________________________________________ 3.1-3 Paramétrage d'un bloc SCALE Le tableau suivant présente l'affectation des variables spécifiques aux blocs SCALE : Nom Type Etendue Description IN Mot 0 / 1000 Ce mot contient la valeur numérique de l'entrée. OUT Mot 0 / 1000 Ce mot contient la valeur de la sortie. CXA YA Mots 0 / 1000 Ces mots contiennent les coordonnées du point A. XB 17 YB Mots 0 / 1000 Ces mots contiennent les coordonnées du point B. ∇ YB OUT ∇ YA XA IN XB 1000 _______________________________________________________________________________________ 32 Exploitation 3 _______________________________________________________________________________________ 3.2 Mise au point d'une application _______________________________________________________________________________________ La mise au point d'une application s'effectue depuis le logiciel PL7-2 soit en mode REGLAGE soit en mode DONNEES et consiste à ajuster pour chaque boucle, d'une part les paramètres gain, temps d'intégrale et temps de dérivée de façon à obtenir un comportement optimal de la boucle de régulation, et d'autre part les paramètres annexes (seuils d'alarme sur la mesure, l'écart, ...). D'une façon générale, les modifications en phase de mise au point, porteront sur les valeurs courantes situées en zone DONNEES. Principe de mise au point d'une application Zone CONSTANTES (CWi) Constantes de structure Valeurs de repli Zone DONNEES (Wi) 3 2 1 Réglages courants Variables de travail 1 2 3 modification des paramètres depuis le logiciel PL7-2 en mode REGLAGE ou DONNEES, une fois la mise au point effectuée, il est indispensable de mettre à jour les valeurs de repli et les constantes de structure depuis le logiciel PL7-2 en mode CONSTANTES, l'automate pouvant être aussi bien en RUN qu'en STOP, un front montant sur le bit INIT de chaque boucle provoque le transfert du contenu de la zone CONSTANTES vers la zone DONNEES. Un front montant sur le bit SW43,0 provoque également ce transfert sur les quatre boucles. _______________________________________________________________________________________ 33 3 Exploitation _______________________________________________________________________________________ 3.3 Interaction séquentiel - régulation _______________________________________________________________________________________ L'intérêt de la régulation intégrée à l'automate réside dans la possibilité de prendre en compte dans le traitement séquentiel des informations fournies par les blocs PID (et inversement), de modifier l'état d'un régulateur ou des valeurs de réglages depuis le séquentiel. Les deux exemples ci-après illustrent ce propos. Exemple 1 Fermeture d'une vanne TOR (O0,7) lorsque la mesure du PID1 franchit le seuil d'alarme haut. Le programme utilisera l'information disponible sur le mot d'état W990 (bit 0) : Exemple 2 C Passage du régulateur PID2 en manuel avec baisse de la valeur de sortie de 20% en 17 de dépassement de l'écart maximal admissible : cas _______________________________________________________________________________________ 34 Exemples 4 _______________________________________________________________________________________ 4.1 Régulation de niveau _______________________________________________________________________________________ 4.1-1 Description Il s'agit de maintenir constant le niveau d'une cuve en agissant sur le débit de sortie : Qe Mesure Consigne Sortie Qs Cette régulation de niveau s'effectue avec les conditions suivantes : • la mesure de niveau provient d'un capteur de pression dans l'échelle 4 - 20 mA pour une variation de 0 à 100 %, • le débit de sortie est commandé par une servo-vanne fonctionnant également en 4 - 20 mA, • la régulation est en service en permanence, • en cas d'arrêt de l'automate, la sortie est maintenue en l'état, • la vanne tout ou rien située sur le débit d'entrée se ferme si le niveau dépasse le seuil de 90 %, • en cas de détection de rupture du capteur, la vanne de sortie doit s'ouvrir à 100 %, • la consigne, fixée par défaut à 60 %, pourra être modifiée par incrément / décrément grâce à deux commandes TOR. _______________________________________________________________________________________ 35 4 Exemples _______________________________________________________________________________________ 4.1-2 Configuration matérielle La réalisation de cette application nécessite : • un automate TSX 17-20 équipé d'une cartouche TSX P17 20 FC1 / FD1, • un module d'entrées analogiques TSX AEG 4111 pour l'acquisition de la mesure de niveau, • un module de sorties analogiques TSX ASG 2001 pour la commande de la sortie servo-vanne. Commande sortie servo-vanne Cartouche TSX P17 20 FC1/FD1 Mesure du niveau La sortie TOR O0,1 est affectée à la commande de la vanne d'entrée TOR. C L'entrée TOR I0,1 est utilisée pour sélectionner le mode de marche AUTO / MANU du régulateur. 17 Les entrées TOR I0,2 et I0,3 permettent de modifier la valeur de la consigne en mode AUTO et la valeur de la sortie en mode MANU selon l'algorithme suivant : • I0,2 = 1 augmentation de 0,1 % par cycle, • I0,3 = 1 diminution de 0,1 % par cycle. _______________________________________________________________________________________ 36 Exemples 4 _______________________________________________________________________________________ Synoptique de la boucle de régulation Boucle PID0 TSX AEG Mesure de niveau V0 V1 TSX ASG Auto + V0 PID _ Commande vanne sortie Manu V2 V3 Consigne Sortie V1 Le sens d'action du régulateur PID est le sens DIRECT (à une augmentation de la mesure du niveau doit correspondre une augmentation du débit de la sortie). ____________________________________________________________________ 4.1-3 Programmation Traitement proposé La boucle PID0 est affectée à la régulation de niveau. Sur une reprise secteur on sélectionne le fonctionnement PL7-2 régulation et le comportement des sorties sur arrêt automate (maintien dans l'état). L'information "rupture capteur" délivrée par le module TSX AEG 4111 est utilisée pour passer le régulateur en mode REPLI (valeur de la sortie : 100 %). Le bit "seuil haut mesure" du mot d'état est utilisée pour commander la fermeture de la vanne d'entrée. Les coefficients de la boucle PID seront initialisés à : • Kp = 2,5 • Ti = 8 secondes • Td = 0 Ces valeurs peuvent bien entendu être modifiées lors d'une phase de réglage ultérieure. On rappelle que la mise à 1 du bit SW43,0 provoque l'initialisation de la boucle et notamment, pour les paramètres qui possèdent une valeur de repli en zone constante, le transfert de cette valeur dans le mot Wi correspondant. ∇ SW43,0 ∇ Exemple pour le gain : CW98 W1012 _______________________________________________________________________________________ 37 4 Exemples _______________________________________________________________________________________ Configuration des Entrées / Sorties 75F00401.TIF Le module TSX AEG 4111 est à l'emplacement 1, le module TSX ASG 2001 est à l'emplacement 2. Initialisation des constantes affectées à la régulation L'écran ci-dessous présente les valeurs des différentes constantes affectées à la régulation. La signification de ces constantes est donnée page suivante. C 17 75F00402.TIF _______________________________________________________________________________________ 38 Exemples 4 _______________________________________________________________________________________ Constantes communes CW126 CW127 = = 1 ................... Seul le bloc PID0 est validé, 2 ................... Configuration matérielle : UC + AEG + ASG Constantes du bloc PID0 CW97 CW98 CW99 CW100 CW101 CW102 CW103 CW104 CW105 CW106 CW107 CW108 CW109 CW110 CW111 CW112 CW113 CW114 CW115 CW116 CW117 CW118 CW119 CW120 CW121 CW122 CW123 CW124 CW125 = 600 ................... Consigne par défaut = 60 % = 250 ................... Gain = 2,5 = 80 ................... Ti = 8 secondes = 0 ................... Td = 0 = 900 ................... Seuil haut mesure = 90 % = 0 ................... Seuil bas mesure = 0% = 1000 ................... Seuil haut écart = 100 % = -1000 ................... Seuil bas écart = -100 % = 1000 ................... Sortie maximum = 100 % = 0 ................... Sortie minimum = 0% = 0 ................... Non utilisé (période de modulation) = 0 ................... Bande morte =0 = 0 ................... Bias sur la sortie = 0 = 1000 ................... Pas de limitation de gradient = 1000 ................... Valeur de repli de la sortie = H'0000' ................... Action directe / mesure brute / sortie analogique = 0 ................... Valeur du niveau à 0 % d'échelle = 100 ................... Valeur du niveau à 100 % d'échelle = M'%' ................... Unité de la mesure = M' ' ................... " = M'NI' ................... Nom de la boucle = M'V.' ................... " = M'BA' ................... " = M'LL' ................... " = M'ON' ................... " = 0 ................... Mesure provenant de la voie 0 du module AEG = 0 ................... Sortie sur la voie 0 du module ASG = 0 ................... Non significatif = 4 ................... Période de traitement = 400ms _______________________________________________________________________________________ 39 4 Exemples _______________________________________________________________________________________ Programmation de la tâche Maître 75F00403.TIF 75 75F00404.TIF 75F00405.TIF C 17 75F00406.TIF 75F00407.TIF _______________________________________________________________________________________ 40 Exemples 4 _______________________________________________________________________________________ 75F00408.TIF 75F00409.TIF 75F00410.TIF 75F00411.TIF _______________________________________________________________________________________ 41 4 Exemples _______________________________________________________________________________________ 4.2 Régulation de température _______________________________________________________________________________________ 4.2-1 Description Il s'agit de maintenir la température de l'eau d'une piscine de plein air égale à une valeur désirée. Cette valeur étant elle même déterminée en fonction de la température de l'air ambiant. TT Temp. Eau Réchauffeur Pompe Mesure Calcul consigne Régul Sortie Consigne © C Une régulation tout ou rien convient en général à ce type d'installation. On se propose 17 cet exemple de lui substituer une régulation proportionnelle à sortie modulée, ce dans qui devrait permettre de réduire l'amplitude des oscillations de la température autour de la valeur désirée. Température désirée Sortie Régulation tout ou rien Régulation proportionnelle T_MOD _______________________________________________________________________________________ 42 Exemples 4 _______________________________________________________________________________________ La mesure de la température d'eau ainsi que celle de la température ambiante s'effectue à l'aide de sondes à résistance de type Pt 100. La consigne de température de l'eau dépend de la température extérieure selon la loi ci-dessous : Température de l'eau (degrés) ∇ 30° ∇ 24° 5° 35° Température extérieure (degrés) • Une alarme TEMPERATURE HAUTE sera générée si la température de l'eau excède 32°C. • Une alarme TEMPERATURE BASSE sera générée si elle tombe en dessous de 22°C. • Une alarme DEFAUT REGULATION sera générée si l'écart CONSIGNE / MESURE excède 2°C dans un sens ou dans l'autre. • La régulation sera mise hors service (sortie à 0) en cas d'arrêt de la pompe. _______________________________________________________________________________________ 43 4 Exemples _______________________________________________________________________________________ 4.2-2 Configuration matérielle La réalisation de cette application nécessite : • un automate TSX 17-20 équipé d'une cartouche TSX P17 20 FC1/FD1, • un module d'entrées analogiques TSX AEG 4111, • deux convertisseurs sonde Pt 100 3 fils / 4 - 20 mA (référence ABA 6PT321, 4 mA pour 0°C, 20 mA pour 100°C). Cartouche TSX P17 20 FC1/FD1 TSX AEG Convertisseurs ABA 6 PT 321 Temp. air Temp. eau La sortie TOR O0,6 est affectée à la commande du réchauffeur. La sortie TOR O0,2 est affectée à la commande de la pompe. Les sorties TOR O0,3 O0,4 et O0,5 sont affectées aux alarmes. L'entrée TOR I0,8 est utilisée pour sélectionner le mode de marche AUTO / MANU du régulateur. C Les entrées TOR I0,9 et I0,10 permettent de modifier la valeur de la consigne en mode AUTO et la valeur de la sortie en mode MANU selon l'algorithme suivant : 17 • I0,9 =1 • I0,10 = 1 augmentation de 0,1 % par cycle, diminution de 0,1 % par cycle. L'entrée I0,11 fournit l'état de la pompe _______________________________________________________________________________________ 44 Exemples 4 _______________________________________________________________________________________ Synoptique de la boucle de régulation TSX AEG V0 Temp. eau Pt 100 Boucle PID1 Mes + PID _ V1 4-20 mA Sortie V2 Temp. air Auto Manu Pt 100 4-20 mA V3 Cons Bloc SCALE0 Vers résistances O0,8 de chauffe Le sens d'action du régulateur PID est le sens INVERSE (à une augmentation de la mesure doit correspondre une diminution de la sortie). ____________________________________________________________________ 4.2-3 Programmation Traitement proposé Le bloc PID1 est affecté à la régulation de température. Le bloc SCALE0 est affecté au calcul de la consigne de température d'eau à partir de la température de l'air. Sur reprise secteur, on sélectionne le fonctionnement PL7-2 régulation et la pompe est mise en route. L'état du régulateur ON / REPLI est conditionné à l'état de marche de la pompe. Les bits du mot d'état (seuil haut mesure, seuil bas mesure, seuil haut écart et seuil bas écart) sont utilisés pour générer les alarmes. Les coefficients de la boucle PID seront initialisés à : • Kp = 6 • Ti = 30 secondes • Td = 5 secondes Ces valeurs peuvent bien entendu être affinées lors d'une phase de réglage ultérieure. _______________________________________________________________________________________ 45 4 Exemples _______________________________________________________________________________________ On rappelle que la mise à 1 du bit SW43,0 provoque l'initialisation de la boucle et notamment, pour les paramètres qui possèdent une valeur de repli en zone constante, le transfert de cette valeur dans le mot Wi correspondant. Exemple pour le temps d'intégrale : ∇ ∇ CW70 SW43,0 W996 Configuration des Entrées / Sorties 75F00412.TIF O0,0 O0,7 C Le 17module TSX AEG 4111 occupe l'emplacement 1. L'octet de sortie O0,0 - O0,7 est affecté à la tâche rapide (la sortie O0,6 correspond à la sortie modulée du PID1). _______________________________________________________________________________________ 46 Exemples 4 _______________________________________________________________________________________ Initialisation des constantes affectées à la régulation Les écrans suivants présentent les valeurs des différentes constantes affectées à la régulation. La signification de ces constantes est donnée page suivante : 75F00413.TF 6 0006 _______________________________________________________________________________________ 47 4 Exemples _______________________________________________________________________________________ Constantes communes CW126 CW127 = H'0012' .................. Validation des blocs PID1 et SCALE0, = 1 ................... Configuration matérielle : UC + AEG Constantes du bloc PID1 CW68 CW69 CW70 CW71 CW72 CW73 CW74 CW75 CW76 CW77 CW78 CW79 CW80 CW81 CW82 CW83 CW84 CW85 CW86 CW87 C CW88 CW89 17 CW90 CW91 CW92 CW93 CW94 CW95 CW96 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 0 ................... Pas de consigne par défaut 600 ................... Gain = 6 300 ................... Ti = 30 sec 50 ................... Td = 5 sec 320 ................... Seuil haut mesure = 32°C 220 ................... Seuil bas mesure = 22°C 20 ................... Seuil haut écart = 2°C -20 ................... Seuil bas écart = -2°C 900 ................... Sortie maximum = 90% 100 ................... Sortie minimum = 10% 200 ................... Période de modulation = 20 secondes 0 ................... Bande morte =0 1000 ................... Bias sur la sortie = 100% 1000 ................... Pas de limitation de gradient 0 ................... Valeur de repli de la sortie H'1001' .................. Action inverse / mesure brute / modulation de largeur 0 ................... Température à 0% d'échelle (0°C) 100 ................... Température à 100% d'échelle (100°C) M'DE' ................... Unité de la mesure M'GR' ................... " M'TE' ................... Nom de la boucle M'MP' ................... " M' E' ................... " M'AU' ................... " M' ' ................... " 1 ................... Mesure provenant de la voie 1 du module AEG 0 ................... Non significatif 6 ................... Adresse de la sortie TOR (O0,6) 10 ................... Période de traitement = 1 seconde Constantes du bloc SCALE0 CW6 CW7 CW8 CW9 = = = = 50 ................... Abscisse du point A 300 ................... Ordonnée du point A 350 ................... Abscisse du point B 240 ................... Ordonnée du point B _______________________________________________________________________________________ 48 Exemples 4 _______________________________________________________________________________________ Programmation de la tâche Maître 75F00415.TIF 75F00416.TIF 75F00417.TIF 75F00418.TIF 75F00419.TIF _______________________________________________________________________________________ 49 4 Exemples _______________________________________________________________________________________ 75F00420.TIF 75F00421.TIF C 17 75F00422.TIF 75F00423.TIF _______________________________________________________________________________________ 50 Exemples 4 _______________________________________________________________________________________ Remarque Les affectations des Entrées / Sorties ainsi que les numéros de labels des deux exemples proposés ont été choisis de telle sorte qu'ils soient superposables dans le même automate. Dans ce cas, il suffit simplement d'initialiser les mots constants CW126 et CW127 avec les valeurs suivantes : CW126 CW127 = H'0013' ................... Validation des blocs PID0, PID1 et SCALE0, = 2 ................... Configuration matérielle : UC + AEG + ASG _______________________________________________________________________________________ 51 4 Exemples _______________________________________________________________________________________ C 17 _______________________________________________________________________________________ 52 Annexes 5 _______________________________________________________________________________________ 5.1 Rappels de régulation __________________________________________________________________________________________ 5.1-1 Méthode de réglage des paramètres PID De nombreuses méthodes de réglages des paramètres d'un PID existent, celle que nous proposons est celle de Ziegler et Nichols qui possède deux variantes : • un réglage en boucle fermée, • un réglage en boucle ouverte. Réglage en boucle fermée Le principe consiste à utiliser une commande proportionnelle (I = 0, D = 0) pour exciter le processus en augmentant le gain jusqu'à le faire rentrer en oscillation après avoir appliqué un échelon sur la consigne du correcteur PID. Il suffit alors de relever la valeur du gain critique (Kpc) qui a provoqué l'oscillation non amortie ainsi que la période de l'oscillation (Tc) pour en déduire les valeurs donnant un réglage optimal du régulateur. Mesure Tc Selon le type de régulateur (PID ou PI), le réglage des coefficients s'effectue avec les valeurs ci-dessous : Kp Ti Td PID Kpc 1,7 Tc Tc 2 8 PI Kpc 2,22 0,83 * Tc où : • Kp = gain proportionnel, • Ti = temps d'intégration, • Td = temps de dérivation. Cette méthode de réglage fournit une commande très dynamique pouvant se traduire par des dépassements indésirables lors des changements de points de consigne. Dans ce cas, baisser la valeur du gain jusqu'à obtenir le comportement souhaité. _______________________________________________________________________________________ 53 5 Annexes _______________________________________________________________________________________ Réglage en boucle ouverte Le régulateur étant en manuel, on applique un échelon sur sa sortie et on assimile le début de la réponse du procédé à un intégrateur avec retard pur. Sortie ∆S t Intégrateur Réponse du procédé Mesure ∆M = ∆S Tu Tg t Cpoint d'intersection de la droite représentative de l'intégrateur avec l'axe des temps Le détermine le temps Tu. 17 définit ensuite le temps Tg comme le temps nécessaire à la variable contrôlée On (mesure) pour varier de la même amplitude (en % d'échelle) que la sortie du régulateur. Selon le type de régulateur (PID ou PI), le réglage des coefficients s'effectue avec les valeurs ci-dessous : Kp Ti Td PID ≤ 1,2 Tg/Tu ≥ 2 * Tu 0,5 * Tu PI ≤ 0,9 Tg/Tu 3,3 * Tu _______________________________________________________________________________________ 54 Annexes 5 _______________________________________________________________________________________ Cette méthode de réglage fournit une commande très dynamique pouvant se traduire par des dépassements indésirables lors des changements de point de consigne. Dans ce cas, baisser la valeur du gain jusqu'à obtenir le comportement souhaité. L'intérêt de cette méthode réside dans le fait qu'elle ne nécessite aucune hypothèse sur la nature et l'ordre du procédé. Elle s'applique aussi bien aux procédés stables qu'aux procédés réellement intégrateurs. Elle est particulièrement intéressante dans le cas de procédés lents (industrie du verre, ...) puisque l'utilisateur n'a besoin que du début de la réponse pour régler les coefficients Kp, Ti et Td. _______________________________________________________________________________________ 55 5 Annexes _______________________________________________________________________________________ 5.1-2 Rôles et influences des paramètres d'un PID Action proportionnelle L'action proportionnelle permet de jouer sur la vitesse de réponse du procédé. Plus le gain est élevé, plus la réponse s'accélère, plus l'erreur statique diminue (en proportionnel pur), mais plus la stabilité se dégrade. Il faut trouver un bon compromis entre vitesse et stabilité. Influence de l'action proportionnelle sur la réponse du processus à un échelon : % Kp trop grand Kp correct ∆C Kp trop petit C Note 17 réponses sont celles d'un processus instable. Pour un processus stable, l'erreur statique Ces diminue quand Kp augmente. _______________________________________________________________________________________ 56 Annexes 5 _______________________________________________________________________________________ Action intégrale L'action intégrale permet d'annuler l'erreur statique (écart entre la mesure et la consigne). Plus l'action intégrale est élevée (Ti petit), plus la réponse s'accélère et plus la stabilité se dégrade. Il faut également trouver un bon compromis entre vitesse et stabilité. Influence de l'action intégrale sur la réponse du processus à un échelon : Ti trop petit % Ti correct ∆C Ti trop grand Rappel : Ti petit signifie une action intégrale élevée. _______________________________________________________________________________________ 57 5 Annexes _______________________________________________________________________________________ Action dérivée L'action dérivée est anticipatrice. En effet, elle ajoute un terme qui tient compte de la vitesse de variation de l'écart, ce qui permet d'anticiper en accélérant la réponse du processus lorsque l'écart s'accroît et en le ralentissant lorsque l'écart diminue. Plus l'action dérivée est élevée (Td grand), plus la réponse s'accélère. Là encore, il faut trouver un bon compromis entre vitesse et stabilité. Influence de l'action dérivée sur la réponse du processus à un échelon : % Td trop petit ∆C Td trop grand Kp correct C 17 _______________________________________________________________________________________ 58 Annexes 5 _______________________________________________________________________________________ 5.1-3 Limites de la régulation PID Si on assimile le process à un premier ordre à retard pur, de fonction de transfert : H (p) = Ke -τ p 1+θ p avec : • τ = retard du modèle, • θ = constante de temps du modèle, les performances de la régulation dépendent du rapport θ / τ. La régulation PID convient bien dans le domaine suivant : θ 2 ≤ ≤ 20 τ Pour q / t < 2, c'est-à-dire des boucles rapides (q petite) ou des procédés à retard important (t grand) la régulation PID ne convient plus, il faut utiliser des algorithmes plus évolués. Pour θ / τ > 20, une régulation tout ou rien suffit. _______________________________________________________________________________________ 59 5 Annexes _______________________________________________________________________________________ 5.2 Applications générées avec les cartouches TSX P17-20 FE1/FF1 _______________________________________________________________________________________ Les cartouches TSX P17-20 FC1/FD1 sont destinées à se substituer aux cartouches TSX P17-20 FE1/FF1. Cependant, l'attention des utilisateurs est attirée sur une différence qui a pour conséquence une non interchangeabilité vis à vis des applications existantes. Cette différence de comportement ne se manifeste que lorsque l'application utilise des blocs de régulation PID à sortie en tout ou rien et en mode d'action inverse. Dans cette configuration d'utilisation, les cartouches TSX P17-20 FE1/FF1 présentent l'anomalie de fonctionnement suivante : Cas d'une sortie PWM (modulation de largeur) : • lorsque la sortie calculée par l'algorithme PID est égale à 0, la sortie tout ou rien associée est en permanence à 1, • lorsque la sortie calculée par l'algorithme PID est égale à 100 %, la sortie tout ou rien associée est en permanence à 0, • lorsque la sortie calculée par l'algorithme PID est égale à X %, la sortie tout ou rien associée est à 1 durant un temps égal à (100 - X) % de la période de modulation. Valeur de la sortie Sortie modulée TSX P17-20 FE1/FF1 Sortie modulée TSX P17-20 FC1/FD1 0 C 100 17 X (Ex. 25%) T_MOD T_MOD Cas d'une sortie SVM (Servo-moteur) : Les sorties Incrément et Décrément sont inversées (le mot de configuration TORAD définit la sortie Décrément, la sortie Incrément correspond à celle qui suit. Exemple : si TORAD = 3 sortie DECR = O0,3 sortie INCR = O0,4 alors qu'il faudrait sortie INCR = O0,3 sortie DECR = O0,4 _______________________________________________________________________________________ 60 5 Annexes _______________________________________________________________________________________ Cette anomalie était contournable : • par une inversion de l'état de la sortie fournie par le bloc PID avant de l'appliquer sur la sortie TOR dans le cas d'une sortie PWM, • par une inversion du câblage dans le cas d'une sortie SVM. Les cartouches TSX P17-20 FC1/FD1 corrigent cette anomalie, ce qui a pour conséquence de les rendre incompatibles avec les applications développées pour des cartouches TSX P17-20 FE1/FF1 (on rappelle que c'est uniquement dans le cas d'applications comportant des boucles PID à action inverse). Pour qu'une application développée avec une cartouche TSX P17-20 FE1/FF1 devienne compatible avec une cartouche TSX P17-20 FC1/FD1, il faut procéder aux corrections suivantes : Cas d'une sortie PWM : Supprimer la ligne de programme introduite pour inverser la sortie. Exemple Programme initial : • utilisation du bloc PID0, • sortie physique utilisée : O0,2 • paramètre TORAD : CW124 = 10, • sortie modulée : B10, ou : _______________________________________________________________________________________ 61 5 Annexes _______________________________________________________________________________________ Evolution du programme par modification du réseau de contacts : • utilisation du bloc PID0, • sortie physique utilisée : O0,2 • paramètre TORAD : CW124 = 10 (inchangé) • sortie modulée : B10, Evolution du programme par suppression du réseau de contacts : • utilisation du bloc PID0, • sortie physique utilisée : O0,2 • paramètre TORAD : CW124 = 2 (modifié) • l'utilisateur doit ensuite supprimer le réseau de contacts L10. Cas d'une sortie SVM Il suffit de modifier le câblage des sorties. Exemple O0,2 17 O0,3 C - + Servo-vanne Liaison avec une cartouche FE1/FF1, Liaison avec une cartouche FC1/FD1. _______________________________________________________________________________________ 62 Annexes 5 _______________________________________________________________________________________ 5.3 Récupération de la voie inutilisée d'un module TSX ASG 200x __________________________________________________________________________________________ Rappels Si un module TSX ASG 200x est déclaré en configuration régulation, ses deux voies sont affectées à la fonctionnalité régulation même si l'une d'elles n'est pas utilisée. La programmation classique PL7-2 ci-dessous est sans effet : C'est à dire que la valeur analogique présente en sortie du module est indépendante du contenu du mot registre OW2,1. Pour exploiter en PL7-2 la voie inutilisée d'un module TSX ASG 200x, procéder de la façon suivante : • déclarer un bloc PID de plus que le strict besoin en matière de régulation (mot CW126), • affecter au paramètre OUTAD le numéro de voie correspondant à celle inutilisée, • faire travailler ce régulateur en permanence en mode manuel, • fournir la valeur à convertir dans le paramètre d'exploitation OUT (sortie manuelle). Exemple : Seul le régulateur PID0 est nécessaire. Il utilise la voie 0 du module ASG. • déclarer le régulateur PID1 en plus de PID0 (CW126 = 3), • donner au paramètre OUTAD la valeur 1 (CW94 = 1), • faire travailler le régulateur PID1 en MANU, • transfert de la valeur à convertir _______________________________________________________________________________________ 63 5 Annexes _______________________________________________________________________________________ 5.4 Récapitulatif des variables PL7-2 utilisées _______________________________________________________________________________________ 5.4-1 Blocs PID Constantes Consigne Gain Temps d'intégrale Temps de dérivée Seuil haut mesure Seuil bas mesure Seuil haut écart Seuil bas écart Limite max sortie Limite min sortie Période de modulation Bande morte Bias Variation max sortie Position de repli Mot de configuration Echelle basse capteur Echelle haute capteur Unité de la variable Libellé de la boucle C 17 Adresse entrée analogique Adresse sortie analogique Adresse sortie TOR Période de traitement PID0 PID1 PID2 PID3 CW97 CW98 CW99 CW100 CW101 CW102 CW103 CW104 CW105 CW106 CW107 CW108 CW109 CW110 CW111 CW112 CW113 CW114 CW115 CW116 CW117 CW118 CW119 CW120 CW121 CW122 CW123 CW124 CW125 CW68 CW69 CW70 CW71 CW72 CW73 CW74 CW75 CW76 CW77 CW78 CW79 CW80 CW81 CW82 CW83 CW84 CW85 CW86 CW87 CW88 CW89 CW90 CW91 CW92 CW93 CW94 CW95 CW96 CW39 CW40 CW41 CW42 CW43 CW44 CW45 CW46 CW47 CW48 CW49 CW50 CW51 CW52 CW53 CW54 CW55 CW56 CW57 CW58 CW59 CW60 CW61 CW62 CW63 CW64 CW65 CW66 CW67 CW10 CW11 CW12 CW13 CW14 CW15 CW16 CW17 CW18 CW19 CW20 CW21 CW22 CW23 CW24 CW25 CW26 CW27 CW28 CW29 CW30 CW31 CW32 CW33 CW34 CW35 CW36 CW37 CW38 Bits Choix Manu / Auto Choix Repli / Marche Init PID0 PID1 PID2 PID3 B253 B254 B255 B250 B251 B252 B247 B248 B249 B244 B245 B246 _______________________________________________________________________________________ 64 Annexes 5 _______________________________________________________________________________________ Données Mot d'état Mesure utilisée Consigne utilisée Consigne opérateur Sortie manuelle Gain Temps d'intégrale Temps de dérivée Seuil haut mesure Seuil bas mesure Seuil haut écart Seuil bas écart Période de traitement Bande morte Bias Ecart Période de modulation PID0 PID1 PID2 PID3 W1007 W1008 W1009 W1010 W1011 W1012 W1013 W1014 W1015 W1016 W1017 W1018 W1019 W1020 W1021 W1022 W1023 W990 W991 W992 W993 W994 W995 W996 W997 W998 W999 W1000 W1001 W1002 W1003 W1004 W1005 W1006 W973 W974 W975 W976 W977 W978 W979 W980 W981 W982 W983 W984 W985 W986 W987 W988 W989 W956 W957 W958 W959 W960 W961 W962 W963 W964 W965 W966 W967 W968 W969 W970 W971 W972 ____________________________________________________________________ 5.4-2 Blocs SCALE Constantes Abscisse du point A Ordonnée du point A Abscisse du point B Ordonnée du point B SCALE0 SCALE1 CW6 CW7 CW8 CW9 CW2 CW3 CW4 CW5 SCALE0 SCALE1 W950 W951 W952 W953 W954 W955 W944 W945 W946 W947 W948 W949 Données Valeur d'entrée Valeur de sortie Abscisse du point A Ordonnée du point A Abscisse du point B Ordonnée du point B _______________________________________________________________________________________ 65 5 Annexes _______________________________________________________________________________________ C 17 _______________________________________________________________________________________ 66 ">
Link público atualizado
O link público para o seu chat foi atualizado.