Texas Instruments TI-82 STATS FR Manuel utilisateur

Découverte
TI-82 Stats.fr
Réalisé par
Guy Juge, Lycée Salvador Allende et IUFM de Caen
Carlos Coelho, Texas Instruments France,
pour l’équipe des formateurs T3
Introduction
La TI-82 Stats.fr est une version tout en français de la TI-82
STATS. Elle offre les mêmes fonctions, les mêmes menus et le
même clavier de la TI-82 STATS en français.
Mémoire totale de 32 Ko (27 Ko disponibles pour l’utilisateur)
Écran très contrasté et très lisible de 8 lignes de 16 caractères,
96 x 64 pixels
Connexion calculatrice-calculatrice avec le câble fourni
Liaison PC et Mac avec les câbles TI-Graph-Link™ (noir) ou TIConnectivity (translucide avec port ordinateur USB) et le logiciel
TI-Connect™
Liaison avec les interfaces CBL/CBL2/CBR en utilisant le
programme DataMin2 (version française de Datamate) ou les
programmes biology, chemistry et physics de Vernier Software
Ce document vous propose une découverte pas à pas des diverses fonctionnalités de la TI-82 Stats.fr.
Les divers menus sont détaillés
©2006 Texas Instruments T3 / Photocopie autorisée
1
Sommaire
Le clavier de la TI-82 Stats.fr ................................................................................................ Page 3
o Editeur de la base de données de fonctions pour le graphisme ...................................... Page 4
s Bascule dans la fenêtre graphique
r Le parcours des courbes de la fenêtre graphique
. Le réglage des options de la fenêtre graphique........................................................ Page 5
p Le réglage de la fenêtre graphique dans les divers modes Fct, Par, Pol, Suit ......... Page 6
q Le réglage de la fenêtre graphique ............................................................................. Page 7
< Les outils de dessin de la fenêtre graphique .................................................................
Page 8
/ Les outils mathématiques de la fenêtre graphique........................................................
Page 9
- 0 Pour obtenir une table de valeurs des fonctions actives dans o ...................
Page 10
Pour accéder aux variables de la TI-82 Stats.fr .......................................................... Page 11
L Pour gérer la mémoire de la TI-82 Stats.fr....................................................................
Page 12
8 Pour échanger des données des programmes entre deux machines ...........................
Page 13
9 Les diverses fonctions de manipulation des listes ........................................................
Page 14
Les matrices édition et opérations ............................................................................. Page 15
… Les fonctions statistiques .............................................................................................
Page 16
… Les tests statistiques ....................................................................................................
Page 17
, Définition des graphiques statistiques ....................................................................
Page 18
= Les distributions de probabilité .....................................................................................
Page 19
; Les unités, les coordonnées rectangulaires et polaires
: Les tests numériques et logiques
N Pour retrouver toutes les fonctions de la TI-82 Stats.fr ...............................................
Page 20
Accès aux fonctions mathématiques ........................................................................... Page 21
Créer, exécuter des programmes ................................................................................. Page 22
U Manipuler des variables financières ............................................................................
Page 23
La liaison avec les interfaces CBL 2/CBR .......................................................................... Page 24
2
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Le clavier de la TI-82 Stats.fr
Les touches situées sous
l'écran permettent d'avoir
facilement accès aux
applications graphiques
5 touche d'annulation pour sortir d'un
menu, d'une boîte de dialogue
Touches de déplacement
du curseur.
y touche d'accès aux fonctions
secondaires (en bleu)
Réglage du contraste. Ces touches
s’utilisent en appuyant avant sur y
ƒ touche d’accès aux fonctions
alphanumériques (en orange)
Accès aux variables
Les suites un,vn,wn
› Touche puissance
Les listes L1, L2...L6
Í La touche est utilisée
pour valider l’expression saisie et
lancer le calcul.
Arrêt et mise en marche
Accès au catalogue général
des instructions
Le nombre i
Les touches d’édition
{ Efface le caractère ou l’instruction située sur le curseur.
‘ Efface l’écran.
y 6 Touche bascule pour passer en mode insertion.
y ~ Pour aller à la fin de la ligne d’édition.
y | Pour aller au début de la ligne d’édition.
Autres touches de base
y puis } ou † règle le contraste plus foncé ou plus clair.
y [ Rappelle la dernière instruction tapée.
É Arrête un tracé graphique ou un programme.
v Pour affecter une valeur à une variable.
y K Pour récupérer le contenu d’une variable.
La navigation dans les menus
Le choix dans un menu s’effectue en choisissant le numéro
de l’item ou à l’aide de † puis de Í pour valider le
choix.
È indique que le menu renferme d'autres items.
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3
o
Éditeur de la base de données de fonctions pour le graphisme
z
Il y a quatre modes graphiques possibles :
Fct : y = f(x)
Par : x = f(t), y = g(t)
Pol : r = f(θ)
Suit : représentations de suites
On modifie le mode avec z.
o
On entre l’expression sur la ligne choisie
Par défaut la fonction est active
(signe = en surbrillance). Il est possible de
désactiver la fonction en se plaçant sur le signe égal
puis Í.
s lance le tracé (ici seule Y1 est tracée) Æ
Le principe est le même dans le mode paramétré
ou dans le mode polaire.
Comme pour le mode suite
Les 7 styles de tracé
Le style est indiqué devant la fonction. Pour le
changer se placer dessus puis Í.
ç Ligne
è Trait épais
é Ombrage au-dessus
ê Ombrage en-dessous
ë Chemin (le point courant se déplace sur l’écran avec trace)
ì Animation (le point courant se déplace sur l’écran sans trace)
í Pointillés
4
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s
Bascule dans la fenêtre graphique
L’appui sur la touche s lance le tracé des
graphiques de toutes les fonctions et graphiques
statistiques actifs dans o.
(Si les fonctions n’ont pas été modifiées les
graphiques sont affichés sans retraçage)
Pour marquer une pause : Í.
Pour arrêter définitivement le tracé : É.
Il est possible de composer les fonctions.
r
Le parcours des courbes dans la fenêtre graphique
| et ~ Permet de se déplacer sur une courbe.
y| et y~ pour un déplacement plus rapide
(Vous pouvez aussi taper la valeur de l'abscisse du
point à atteindre dans la fenêtre)
} ou † Pour changer de courbe.
Zoom rapide :
Í centre la fenêtre sur la position du curseur.
.
Le réglage des options de la fenêtre graphique
Dans les modes Fct, Pol et Par
Type de coordonnées : cartésiennes ou polaires
Affichage ou non des coordonnées du curseur
Affichage ou non de la grille
Affichage ou non du nom des axes
Affichage ou non des expressions
Dans le mode Suit
vous disposez en plus du format des axes.
Format d’axes
f(n)
Esc
uv
vw
uw
Axe des x
n
un-1, vn-1, wn-1
un
vn
un
Axe des y
un, vn, wn
un, vn, wn
vn
wn
wn
Mode f(n)
Mode Esc *
* On utilise les touches | ou ~ afin de déplacer le curseur sur les valeurs un de la suite étudiée.
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5
p
Le réglage de la fenêtre graphique dans les divers modes Fct, Par, Pol, Suit
Dans le mode Fct
Xmin, Xmax, Ymin, Ymax : les bornes de la
fenêtre de tracé.
Xgrad, Ygrad : écarts des graduations sur les axes.
Xrés est le paramètre de précision du tracé, varie
de 1 à 8. Il détermine le nombre de points calculés
pour réaliser le graphique :
- pour la valeur 1 un point pour chaque pixel.
- pour la valeur 2 un point tous les 2 pixels.
…
- pour la valeur 8 un point tous les 8 pixels.
Dans le mode Par
Tmin et Tmax : bornes de variation du paramètre t
Tpas pas de variation du paramètre t
Xmin, Xmax, Ymin, Ymax : les bornes de la
fenêtre de tracé.
Xgrad, Ygrad : écart des graduations sur les axes.
Dans le mode Pol
θmin et θmax : bornes de variation du paramètre θ
θpas pas de variation du paramètre θ
Xmin, Xmax, Ymin, Ymax : les bornes de la
fenêtre de tracé.
Xgrad, Ygrad : écart des graduations sur les axes.
Dans le mode Suit
nMin : Indice du premier terme.
nMax : Indice du dernier terme.
PremPoint : Indice du premier terme à tracer.
Pas Pas entre deux valeurs de n.
(pour la représentation graphique uniquement)
Xmin, Xmax, Ymin, Ymax : Les bornes de la
fenêtre de tracé.
Xgrad, Ygrad : écart des graduations sur les axes.
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q
Le réglage de la fenêtre graphique
ZBoîte : choix d'une zone rectangulaire
Zoom + et Zoom - : zoom avant ou arrière centré
sur la position du curseur.
ZDécimal : fixe Δx et Δy à 0.1 et place l'origine au
centre.
ZOrthonormal : pour un repère orthonormé.
ZStandard : fenêtre standard Xgrad = Ygrad =1,
Xrés = 1 Xmin =Ymin =-10 Xmax =Ymax=10,
ZTrig : fenêtre pour les fonctions trigonométriques
xgrad = π/2, ygrad=1.5 Xmin=-(47/24)πΔx = π/24 ymin = -4,
ymax=4
ZDécimal
ZMinMax
ZEntier : centre la fenêtre sur la position du curseur
et ajuste la fenêtre pour avoir des points de
coordonnées entières.
ZoomStat : ajustement automatique de la fenêtre
pour les graphiques statistiques.
ZMinMax : ajustement de Ymin et Ymax pour les
fonctions sélectionnées.
La rubrique Mémoire permet de mémoriser et
rappeler les paramètres de la fenêtre de tracé.
Zprécédent : revenir à la fenêtre précédente.
SauveFen : Sauver les paramètres de la fenêtre.
ZoomRappel : Rétablir la fenêtre sauvée par
SauveFen.
L'option DéfFacteurs permet de régler les
coefficients d'agrandissement ou de réduction de la
fenêtre pour un Zoom + ou un Zoom - (valeur par
défaut 4).
Le zoom rapide
Dans le mode r
Í centre la fenêtre sur la position du curseur
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7
<
Les outils de dessin de la fenêtre graphique
Dans DESSIN :
EffDessin : Efface tous les objets de type dessin.
Ligne : segment de droite.
Horizontale : Tracé d'une droite horizontale.
Verticale : Tracé d'une droite verticale.
Tangente : Trace la tangente à une courbe.
DessFonct : Trace une courbe (la courbe est du type
choisi dans Mode : Fct, Par, Pol ou Suit)
Ombre : Ombre une zone située entre deux courbes
DessRecip : Trace le symétrique d’une courbe par
rapport à la droite d’équation y = x.
Cercle : Cercle défini par centre et rayon.
Texte : place un texte à la position du curseur
Stylo : tracé libre.
Dans POINTS :
Pt-On : Active un point.
Pt-Off : Désactive un point.
Pt-Change : Inverse l’état d’un point.
Pxl-On : Active un pixel.
Pxl-Off : Désactive un pixel.
Pxl-Change : Inverse l’état d’un pixel.
pxl-Test : Donne 1 si le pixel est activé.
Dans SA :
SauveImage : Mémorise l’image présente.
RappelImage : Rappelle une image mémorisée.
SauveBDG : Mémorise la base de données de
fonctions présentes.
RappelBDG : Charge une base de données de
fonctions
L’interprétation des options de ce menu < est différente suivant l’endroit d’appel :
♦ Si l’appel est fait à partir de la fenêtre graphique, la sélection des paramètres est visuelle.
Si l’appel est fait à partir de l’écran principal, la sélection des paramètres est syntaxique.
La fonction tangente à partir de la fenêtre graphique :
Pour tracer la tangente au point d’abscisse 1 à la
La fonction Ombre à partir de l’écran principal :
3
courbe représentative de y = x − x + 1
La fonction Tangente à partir de l’écran principal :
On choisit le point avec | ou ~, on valide avec Í
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©2006 Texas Instruments T3 / Photocopie autorisée
/
Les outils mathématiques de la fenêtre graphique
1 : valeur : valeur d'une fonction.
2 : zéro : racine sur un intervalle.
3 : minimum : minimum sur un intervalle.
4 : maximum : maximum sur un intervalle.
5 : intersect : intersection de deux courbes.
6 : dy/dx : nombre dérivé en un point.
7 : èf(x)dx : intégrale sur un intervalle.
Pour changer de fonction on utilise } ou †.
Pour déplacer le curseur sur une courbe, on utilise | ou ~.
Pour valider Í.
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- et 0
Pour obtenir une table de valeurs des fonctions actives dans
o
Í Table dans le mode fonction (Fct)
en mode automatique
Table dans le mode paramétré (Par) Î
en mode automatique
Í Table dans le mode suite (Suit)
en mode automatique
Table dans le mode polaire (Pol) Î
en mode automatique
DÉFINIR TABLE : pour régler les paramètres de la table.
DébTable : début de la table.
PasTable : écart entre deux valeurs
consécutives de x.
Valeurs : mode automatique (Auto) ou
manuel (Dem) pour la variable.
Calculs : mode automatique (Auto) ou
manuel (Dem) pour le calcul de l’image.
Vous pouvez, en allant sur l’entête de
colonne, retrouver votre fonction et la
modifier (Í pour éditer la fonction),
cette modification est répercutée dans o.
En mode Dem (manuel) pour X et Auto
pour Y1,
vous entrez les valeurs désirées, ici ( 2 ,
5, 6.25).
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Pour accéder aux variables de la TI-82 Stats.fr
Le menu
donne accès à toutes les variables
de la TI-82 stats.fr.
Les suites (u, v, w) et les listes (L1… L6) sont
accessibles au clavier directement.
Les variables de Fenêtre Î
Í Les variables de Fenêtre (suite).
Les variables des fenêtres graphiques pour tous les
modes.
Les variables de Zoom Î
Í Les variables BDG
bases de données graphiques.
Les variables de Image Î
sauvegardes d'écrans
Í Les variables Statistiques.
Mémorisation des résultats du dernier traitement
statistique effectué.
Les variables de Table Î
Í Les variables Chaînes.
Toutes les chaînes de caractères.
Les variables de VARS-Y= Î
Toutes les variables de type fonctions
dans les divers modes
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L
Pour gérer la mémoire de la TI-82 Stats.fr
Contenu RAM
Affiche l’état de la mémoire de la calculatrice
(RAM LIBRE est la mémoire libre)
Accès par type de variables
Efface
Permet d’effacer des variables mémoires
Accès par types de variable
Í Efface l’entrée sélectionnée
La TI-82 Stats.fr mémorise les 10 dernières entrées
de la ligne de commande que l’on récupère par y
Í
La commande Efface entrées efface l’historique
des calculs.
La commande EffToutListes efface le contenu des
listes de la TI-82 Stats.fr
Le menu REINITIALISE
Toute la mém Réinitialise toute la mémoire
Défaut Réinitialise les valeurs par défaut des
paramètres de la TI-82 Stats.fr
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Pour échanger des données, des programmes entre deux machines
Le port de connexion de la TI-82 Stats.fr permet de communiquer avec une autre TI-82 sStats.fr, une TI-82
STATS, une TI-83, une TI-82, une TI-83 Plus, une TI-84 Plus, un système CBL, CBL 2 ou un système CBR.
Il faut relier les deux machines à l’aide du câble de liaison (fourni) puis utiliser le menu 8.
Vous pouvez aussi utiliser ce port pour une connexion avec un ordinateur en utilisant un câble TI-GRAPH
LINK.
Le menu ENVOI
Tout+ : Sélectionne et affiche tous les éléments
Tout- : Désélectionne et affiche tous les éléments
Prgm : Affiche tous les noms de programmes
Liste : Affiche tous les noms de listes
Listes > TI82 : Affiche tous les noms de listes de L1 à L6
BDG : Affiche toutes les bases de données graphiques
Image : Affiche toutes les données de type image
Matrice : Affiche toutes les données de type matrice
Réel : Affiche toutes les variables réelles
Complexe : Affiche toutes les variables complexes
Var-Y : Affiche toutes les variables Y=
Chaîne : Affiche toutes les variables chaînes
Sauvegarde : Sélectionne le tout pour une sauvegarde du
contenu de la TI-82 Stats.fr
SELECT : Sélection des éléments à transférer
Déplacement avec } ou †.
Validation avec Í.
Les éléments sélectionnés sont précédés de ƒ.
ENVOI lance le transfert des éléments sélectionnés
Pour la mise en réception de la TI-82 Stats.fr, on utilise
Réception : la TI-82 Stats.fr passe en mode attente
É permet d’arrêter la transmission.
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Les diverses fonctions de manipulations des listes
Vous disposez de 6 listes prédéfinies dans l'éditeur
de listes. Vous pouvez les renommer et en ajouter
y 6 puis donner le nom
(maximum 20 listes dans l'éditeur).
La rubrique NOMS permet l'accès au nom des
listes. Les listes L1 à L6 sont accessibles directement
au clavier.
Rubrique OPS
1: Tricroi(
2: TriDécroi(
3: dim(
4: Remplir(
5: suite(
6: somCum(
7: ΔListe(
8: Sélect(
9: chaîne(
0: ListeÐmatr(
A: MatrÐListe(
B: L
Classe la liste par ordre croissant
Classe la liste par ordre décroissant
Fixe la longueur de la liste
Remplit une liste de termes constants
Crée une suite (expression, variable, début, fin, [pas])
Calcule la somme des éléments
Donne la différence entre les éléments successifs
Sélectionne les points d'un nuage
Concatène deux listes
Mémorise une liste dans une matrice
Mémorise une matrice dans une liste
Symbole du type de données "nom de liste"
Rubrique MATH
1: min(
Donne le terme minimum d'une liste
2: max(
Donne le terme maximum d'une liste
3: moyenne( Donne la moyenne d'une liste
4: médiane( Donne la médiane d'une liste
5: somme( Calcule la somme des éléments
6: prod(
Calcule le produit des éléments
7: écart-type( Donne l'écart-type d'une liste
8: variance( Donne la variance d'une liste
Remarque :
pour les rubriques 7: écart-type et 8: variance, les
fonctions sont calculées à partir de la formule :
1 N
∑ ( xi − x ) 2
N −1 1
Pour obtenir notre écart type (l’écart type s de la
série observée), Il faut utiliser la fonction 1-Var Stat
de la rubrique CALC et lire le résultat de Çx Î
Sx =
Pour éditer les listes : … Í qui permet de
passer dans la fonction Edite du menu ….
Pour supprimer un élément ou une liste : {
Pour insérer un élément ou une liste : y 6
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Les matrices
Rubrique NOMS : les noms
Il y a 10 variables de type matrice de [A] à [J]
EDIT permet d’accéder à l’éditeur de matrice.
Il reste à entrer les dimensions de la matrice Î
Les commandes d’édition
| ou ~ Pour un déplacement sur une ligne.
} ou † Pour un déplacement sur une colonne.
Í Passe vers la ligne d’édition ou valide
l’entrée.
‘ Efface la ligne d’édition.
le menu MATH : Opérations sur les matrices
dét( : Calcule le déterminant
¬ : Transpose la matrice
dim( : Donne les dimensions de la matrice
Remplir( : Remplace tous les éléments par une
constante
identité( : Donne la matrice identité d’ordre n
matAléat( : Donne une matrice aléatoire
chaîne( : Juxtapose deux matrices
MatrÐliste( : Mémorise une matrice dans une liste
ListeÐmatr( : Mémorise une liste dans une matrice
somCum( : Matrice des sommes cumulées par colonnes
Gauss( : Donne la réduite de Gauss
Gauss-Jordan( : Donne la réduite de Jordan Gauss
permutLigne( : Permute deux lignes
ligne+( : Additionne deux lignes et mémorise dans la
seconde
* ligne( : Multiplie une ligne par un nombre
* ligne+( : Multiplie une ligne, l’ajoute à la seconde
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…
Les fonctions statistiques
Edite : Passe à l’édition des données
Tricroi( : Trie une liste par ordre croissant
TriDécroi( : Trie par une liste par ordre décroissant
EffListe : Efface une liste
ListesDéfaut : Initialise l’éditeur de données
EDIT, l’édition des données
Pour se déplacer dans le tableau : | ~ } †
Pour effacer une liste, placer le curseur sur l’entête
puis ‘
Pour effacer un élément : {
Pour insérer un élément dans une liste : y 6
Pour insérer une nouvelle liste :
Placer le curseur sur l’entête puis y 6
Vous pouvez alors nommer votre liste (5 caractères)
CALC, les calculs statistiques
1 : Calcule les statistiques à une variable
2 : Calcule les statistiques à deux variables
3 : Ajustement médiane-médiane
4 : Ajustement linéaire
5 : Ajustement du second degré
6 : Ajustement du troisième degré
7 : Ajustement du quatrième degré
8 : Ajustement linéaire
9 : Ajustement logarithmique
0 : Ajustement exponentiel
A : Ajustement puissance
B : Ajustement logistique
C : Ajustement sinusoïdal
Méd-Méd On partage les données en trois
groupes après un tri en fonction des valeurs
de la première variable.
On calcule ensuite les médianes des valeurs
de x et de y pour chacun des groupes. On
obtient ainsi 3 points M 1, M 2 , M 3 .On
construit ensuite la droite passant par le
point moyen de ces trois points, et parallèle à
la droite M1 M3 .
Deux exemples de mise en œuvre
Entrée des données
Choix du calcul statistique
1er exemple :
Utilisation pour calculer
l’écart type d’une loi de
probabilité
2me exemple :
une régression sinusoïdale
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Résultats
…
Les tests statistiques
TESTS, les tests statistiques
1 : Test d’une moyenne μ, σ connu
2 : Test d’une moyenne μ, σ inconnu
3 : Test de comparaison de deux moyennes μ, σ connu
4 : Test de comparaison de deux moyennes μ, σ inconnu
5 : Test d’une proportion
6 : Test de comparaison de deux proportions
7 : Intervalle de confiance pour 1 μ, σ connu
8 : Intervalle de confiance pour 1 μ, σ inconnu
9 : Int. de conf. pour la différence entre deux μ, σ connus
0 : Int. de conf. pour la différence de deux μ, σ inconnus
A : Int. de confiance pour 1 proportion
B : Int. de conf. pour la différence entre deux proportions
C : Test Khi-2 pour la table de contingence
D : Test de comparaison de 2 σ
E : Test de la pente de régression et de ρ
F : Analyse de variance
Quelques exemples de mise en œuvre
Z-Test sur l’échantillon L1= {99.4 97.7 98.9 101 100.2 97}
Choix du test
Entrée des paramètres
Avec le choix Calculs
Avec le choix Dessin
T-Test
Choix du test
Entrée des paramètres
Avec le choix Calculs
Avec le choix Dessin
2-SampTest sur A= {154 109 137 115 140} et B={108 115 126 92 146}
Entrée des paramètres
Avec le choix Calculs
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Avec le choix Dessin
17
,
Définition des graphiques statistiques
Vous disposez de trois graphiques statistiques Graph1, Graph2 et Graph3.
GraphOff : Désactive tous les graphiques
GraphOn : Active tous les graphiques
Pour chaque graphique (Graph), il faut choisir :
- l’état actif ou non (On/Off)
- le type de représentation
- les listes contenant les données
- le style de marquage (carré, croix ou point)
Les divers types de représentations statistiques :
" (Nuage) nuage de points
( (Nuage Relié) nuage de points reliés
& (Diagramme) diagramme en bâtons rectangulaires
* (BoîtMoust Mod) boîte à moustache modifiée
+ (BoîtMoust) boîte à moustache normale
) (ProbNorm) visualisation de la normalité d’une loi de probabilité
" (Nuage)
Options possibles pour les divers types
Type
ListeX
ListeY
Marque
Nuage
×
×
×
Nuage Relié
×
×
×
Diagramme
×
BoîtMoust Mod
×
BoîtMoust
×
ProbNorm
+ (BoîtMoust)
& (Diagramme)
Effectifs
Liste
Val
Axe
Val
×
×
×
×
×
×
×
BoîtMoust est la boîte à moustache « normale »
Pour une variable, les moustaches vont du point
minX au premier quartile Q1 et de Q3 à maxX.
BoîtMoust Mod est la boîte à moustache modifiée
les points situés à plus de 1.5*(Q3-Q1) sont
représentés individuellement en dehors de la
moustache.
Ils sont accessibles avec r~.
Diagramme affiche le diagramme en bâtons
rectangulaires.
ProbNorm visualise la loi de probabilité de la
distibution des X, elle affiche le nuage (X,z) avec
z = P (N<X) ou N est une variable aléatoire
suivant une loi normale de mêmes paramètres.
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( (Nuage Relié)
©2006 Texas Instruments T3 / Photocopie autorisée
* (BoîtMoust Mod)
) (ProbNorm)
=
Les distributions
Menu DISTRIB, les distributions
1 : Densité d’une loi normale
2 : Fonction de répartition d’une loi normale
3 : Fractile d’une loi normale
4 : Densité d’une loi de Student
5 : Fonction de répartition d’une loi de Student
6 : Densité de probabilité d’une loi du Khi-2
7 : Fonction de répartition d’une loi du Khi-2
8 : Densité de probabilité d’une loi de Fisher
9 : Fonction de répartition d’une loi de Fisher
0 : Distribution d’une loi binomiale
A : Fonction de répartition d’une loi binomiale
B : Distribution d’une loi de Poisson
C : Fonction de répartition d’une loi de Poisson
D : Distribution d’une loi géométrique
E : Fonction de répartition d’une loi géométrique
Rubrique DESSIN, les ombrages des zones de distribution
DESSIN Ombre la zone correspondant à P (Inf < X
<Sup)
Pour une loi :
1 : normale
2 : de Student
3 : du Khi deux
4 : de Fisher
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19
;
Les unités, les coordonnées rectangulaires et polaires
1 : ° Notation en degrés
2 : ' Notation en minutes
3 : r Notation en radians
4 :ÐDMS Affichage en degrés/minutes/secondes
5 : Donne r connaissant X et Y
6 : Donne θ connaissant X et Y
7 : Donne X connaissant r et θ
8 : Donne Y connaissant r et θ
:
Les tests numériques et logiques
Dans TEST :
1 : Égal
2 : Différent
3 : Supérieur à
4 : Supérieur ou égal à
5 : Inférieur à
6 : Inférieur ou égal à
Dans LOGIQUE :
1 : Et
2 : Ou inclusif
3 : Ou exclusif
4 : Non
N
Pour Retrouver Toutes Les Fonctions de la TI-82 Stats.fr
Pour se déplacer dans le catalogue, on utilise } et
† ou bien une lettre pour passer directement au
premier élément commençant par cette lettre.
après la frappe sur b Î
Í après la frappe sur t
Í insère l’élément choisi dans l’écran en cours.
20
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Accès aux fonctions mathématiques avancées
Rubrique MATH
1 : Affiche le résultat sous forme de fraction
2 : Affiche le résultat sous forme décimale
3 : Calcule le cube
4 : Calcule la racine cubique
5 : Calcule la racine xième
6 : Trouve le minimum d’une fonction
7 : Trouve le maximum d’une fonction
8 : Calcule le nombre dérivé
9 : Calcul d’intégrales
0 : Résolution d’équation (solveur numérique)
L’écran d’accueil
Le solveur numérique : deux exemples
Entrez l’équation puis
Les paramètres
Í
ƒÍ résout
Rubrique NUM numérique
1 : Valeur absolue
2 : Arrondi
3 : = Nombre - partie fractionnaire
4 : Partie fractionnaire
5 : Partie entière
6 : Minimum d’une liste
7 : Maximum d’une liste
8 : PPCM
9 : PGCD
Rubrique CPX complexes
1 : Donne le conjugué d’un complexe
2 : Donne la partie réelle
3 : Donne la partie imaginaire
4 : Donne l’argument
5 : Donne le module
6 : Affiche le résultat sous forme algébrique
7 : Affiche le résultat sous forme exponentielle
Rubrique PRB probabilités
1 : Générateur de nombres aléatoires
2 : Nombre d’arrangements
3 : Nombre de combinaisons
4 : Factorielle
5 : Générateur d’entiers aléatoires
6 : Nombre aléatoire tiré d’une distribution normale
7 : Nombre aléatoire tiré d’une distribution binomiale
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Créer, exécuter des programmes
EXEC Pour exécuter un programme
EDIT Pour éditer un programme
NOUV Pour créer un nouveau programme
L’utilisation de NOUV Î
Dans le mode EDIT
donne accès aux instructions de
programmation (voir ci dessous)
Í colle l’instruction dans le programme
Í Édition du programme
Exécution du programmeÎ
Les instructions de programmation
Les instructions CTL de contrôle
1 : Crée un test conditionnel
2 : Exécute la commande lorsque If est vrai
3 : Exécute la commande lorsque If est faux
4 : Crée une boucle incrémentielle
5 : Crée une boucle conditionnelle (Tant que…
6 : Crée une boucle conditionnelle (Jusqu’à ce que…
7 : Signale une fin de bloc
8 : Interrompt l’exécution d’un programme
9 : Définit une étiquette
0 : Va à une étiquette
A : Incrémente et omet si plus grand que
B : Décrémente et omet si plus petit que
C : Définit les éléments d’un menu
D : Exécute un programme comme sous-programme
E : Revient d’un sous-programme
F : Met fin à l’exécution
G : Supprime une variable
H : Définit le style de graphe à tracer
Les instructions E/S d'entrée sortie
1 : Entre une valeur
2 : Demande l’introduction de valeurs de variables
3 : Affiche un texte ou une valeur
4 : Affiche le graphe courant
5 : Affiche la table courante
6 : Affiche un texte à l’emplacement spécifié
7 : Détecte la frappe d’une touche
8 : Efface l’écran
9 : Efface la table courante
0 : Capte une variable d’une autre TI-82 stats.fr/TI-83
A : Capte une variable de CBL ou de CBR
B : Envoie une variable à CBL ou CBR
Remarque : pour insérer le texte d’un programme dans un autre, utilisez
y K puis choisir le programme à intégrer
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yU
Manipuler des variables financières
Le module finance permet de manipuler des variables financières.
Les entrées de trésoreries sont des nombres positifs. Les sorties sont des nombres négatifs.
Chaque fonction TVM (Valeur de l’argent dans le temps) accepte entre 0 et 6 paramètres.
CALC, les différents Calculs :
1 : TVM Affiche la feuille de calcul de TVM
2 : vat_Pmt : Calcule le montant de chaque versement
3 : vat_I% : Calcule le taux d’intérêt
4 : vat_Vact : Calcule la valeur actuelle
5 : vat_N : Calcule le nombre d’échéances
6 : vat_Vacq : Calcule la valeur acquise
7 : vActNet( : Calcule la Valeur Actuelle Nette
8 : tauxRi( : Calcule le Taux Interne de Rendement
9 : paSolde( : Calcule la part du capital restant dû
0 : paSomPrinc( : Calcule la part du capital (principal) remboursée
A : paInt( : Calcule la somme des intérêts du plan
B : ÐNom( : Calcule le taux d’intérêt nominal
C : ÐEff( : Calcule le taux d’intérêt effectif annuel
D : jed( : Calcule le nombre de jours entre 2 dates
E : Pmt_Fin : Paiement en fin d’échéance
F : Pmt_Déb : Paiement en début d’échéance
TVM Solveur, la feuille de calcul de l’évolution de la valeur de
l’argent dans le temps :
N = : Le nombre total d’échéances
I% = : Le taux d’intérêt annuel
ValAct = : La valeur actuelle (valeur d’achat)
PMT = : Montant du paiement/versement
ValAcq = : La valeur acquise
Ech/An = : Nombre d’échéances par an
Pér/An = : Nombre de périodes de calcul d’intérêt par an
PMT : FIN DÉBUT Versement en fin ou en début d’échéance
Une fois les valeurs entrées, on place le curseur sur la variable à
calculer et la séquence ƒ\ lance le calcul.
Toutes les variables sont mémorisées après l’utilisation de TVM
Solveur. Le menu VARIABLES donne accès aux variables.
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Utilisation des interfaces de sciences physiques CBL 2 et CBR
Le système CBL 2™, deuxième génération du système Calculator-Based Laboratory™,
est un dispositif portable, alimenté par piles, destiné au recueil de données
expérimentales.
Le CBR™ est un émetteur récepteur d’ultrasons fonctionnant sur piles qui permet de
mesurer des distances.
L’utilisation de ces interfaces se fait à l’aide du programme DataMate de Vernier
Software qui se charge directement dans la TI-82 Stats.fr à partir du CBL 2. On gère
l’acquisition de données à partir des 3 capteurs de base : le capteur de température, le
capteur de lumière, le capteur de tension.
Pour la mécanique on utilise pour l’étude des mouvements : le CBR.
Il existe d’autres capteurs qui permettent de réaliser des expériences dans pratiquement
tous les domaines de la physique et de la chimie : microphone, pHmètre colorimètre,
capteur de force, conductimètre, détecteur de champ magnétique, détecteur de
radioactivité, accéléromètre, capteur de pression, détecteur de rythme cardiaque …
Le programme DataMate permet de visualiser, de traiter et de modéliser les données
acquises. Ces données sont stockées dans des listes et on peut faire les 3 opérations
précédentes, hors programme, directement sur la TI-82 Stats.fr.
Exemple avec le capteur de lumière :
Vous devez pointer le capteur de lumière en direction d’une seule ampoule
fluorescente et enregistrer son intensité pendant un bref instant. Le tracé
intensité/temps obtenu est intéressant car il montre que les ampoules
fluorescentes ne restent pas allumées en continu, mais clignotent très
rapidement. L’œil humain ne pouvant pas distinguer des clignotements se
produisant plus de 50 fois par seconde, l’ampoule semble allumée en continu.
Les mesures faites seront utilisées pour déterminer la période et la fréquence
du clignotement de l’ampoule.
Exemples des écrans de mesures
Sélection du mode graphique temps On choisit Changer les paramètres
Le capteur est réglé
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On lance ensuite les mesures
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On spécifie l’échantillonage
Le résultat de la mesure
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