Les avantages d’un moteur pas à pas
Il est intéressant de regarder les caractéristiques principales des pas à
pas et d’évaluer les avantages qui en découlent.
Caractéristiques
Avantages
Sans balais
Pas d’usure donc durée de vie
importante
Fonctionnement en boucle
ouverte
Pas besoin de codeur ou de recopie
(réduction de coût)
Plusieurs pas angulaires
disponibles
Optimisation des caractéristiques :
résolution vitesse couple
Commutation directe d’un
signal
Facilité d’intégration dans un système
complexe
Moteur 2 phases - alimentation bipolaire
Moteur 4 phases - alimentation unipolaire
L’avantage essentiel du pas à pas est de fonctionner en boucle ouverte,
c’est-à-dire que dans des conditions normales d’utilisation pour un nombre n d’impulsions on obtient un déplacement de n pas.
Les pas à pas sont présents dans de nombreuses applications
telles : les photocopieurs, machines à écrire, imprimantes bancaires, périphériques informatiques, tables traçantes, instrumentation,
pompes médicales, pousses seringues, distributeurs, machines
de jeu, automobiles, climatisation, régulation.
Les différents types d’excitation
Principe des moteurs pas à pas
Le fonctionnement d’un moteur pas à pas nécessite la présence des
éléments suivants :
Une unité de commande (microprocesseur par exemple) qui fournit des
impulsions dont la fréquence est proportionnelle à la vitesse de rotation
du moteur, elle imposera également le sens de rotation.
Un séquenceur qui aiguillera les impulsions sur les différentes bobines
du moteur.
Une alimentation de puissance.
5
1 phase on
2 phase on
Alimentation
puissance
Unité de
commande
2 phases
Moteur
Séquenceur
1/2 pas
Le moteur pas à pas à réluctance variable
Ce type de moteur utilise la loi du flux maximum.
I1
I
0
-I
0
I
-I
-I
I
I
I
0
-I
-I
-I
0
I
I2
0
I
0
-I
I
I
-I
-I
0
I
I
I
0
-I
-I
-I
°
0
90
180
270
45
135
225
315
0
45
90
135
180
225
270
315
Constitution :
Un stator denté
Un rotor denté
1er pas
4 phases
2éme pas
3éme
pas
1 phase on
2 phase on
Le moteur pas à pas à aimant permanent
Constitution :
140
Un stator denté
Un rotor aimanté
1/2 pas
I11
I
0
0
0
I
0
0
I
I
I
0
0
0
0
0
I
I12
0
0
I
0
0
I
I
0
0
0
0
I
I
I
0
0
I21
0
I
0
0
I
I
0
0
0
I
I
I
0
0
0
0
I22
0
0
0
I
0
0
I
I
0
0
0
0
0
I
I
I
°
0
90
180
270
45
135
225
315
0
45
90
135
180
225
270
315
Les caractéristiques statiques
Courant par phase
C’est l’intensité par phase à fréquence nulle (moteur à l’arrêt) qui
provoque l’échauffement maximum admissible par le moteur. Ce courant
est mesuré à froid dans le cas d’une alimentation à tension constante.
Couple de maintien statique
Le moteur étant alimenté, le couple de maintien statique est le couple
qu’il faut appliquer sur l’axe moteur pour provoquer une rotation continue.
α = angle de pas
Cas de l’entraînement du papier sur imprimante.
Inerties :
J pignons + J engrenages + J rouleaux. Ces inerties doivent être
ramenées à l’axe moteur.
Couple d’antagoniste :
C’est le couple au poids du papier. Il est faible par rapport au couple du
frottement sec.
Couple de frottement visqueux :
Ce couple dû au déplacement du rouleau dans l’air est négligeable.
Couple de frottement sec :
Il s’agit du couple dû au frottement des différents axes (engrenages +
rouleau) sur leur palier.
Jusqu’à présent, nous avons parlé de contraintes externes, mais on
retrouve les contraintes dûes à l’inertie, au frottement visqueux et au
frottement sec à l’intérieur du moteur.
Inertie :
Inertie du rotor.
Couple de maintien (Cm)
Le couple de maintien est le couple minimum qu’il est nécessaire
d’appliquer au rotor pour occasionner sa rotation, la mesure étant faite
«moteur alimenté deux phases à la fois» à fréquence nulle.
Frottement visqueux :
Frottement du rotor dans l’air.
Couple résistant dû aux courants induits et dont l’effet est équivalent à
un frottement visqueux.
Couple de détente
Ce couple à la même définition que le couple de maintien mais avec le
moteur non alimenté.
Les caractéristiques dynamiques
Frottement sec :
Frottement de l’axe rotor sur les paliers.
Pour étudier le mouvement du rotor on doit tenir compte de toutes les
contraintes internes et externes s’appliquant sur le moteur
L’avance élémentaire
Il existe 4 types de contraintes pouvant s’appliquer sur un moteur :
Caractéristique limite
en arrêt démarrage
La charge inertielle JL
Son action ne s’exerce que lors des accélérations ou décélération
du moteur, elle influe également sur les fréquences de résonnance.
Si JL est la résultante des inerties de la charge (ramenées sur l’axe du
rotor) le couple équivalent dû à cette inertie est fonction du système de
transmission (voir annexe rappels de mécanique).
5
Caractéristique limite
en sur vitesse
Les couples dynamiques
Sens de rotation du moteur
Pour un système donné, la variation du couple antagoniste et de la
fréquence des impulsions déterminent les caractéristiques dynamiques
du moteur, pour une alimentation donnée.
Zone A
Le couple antagoniste MR
Fonctionnement possible mais risque de génération trop importante de
bruit due aux à-coups du moteur.
Il s’agit d’un couple qui s’oppose à la rotation générale du rotor.
C’est le système poids-poulie qui le schématise le mieux.
Zone B
Le couple résistant dû aux frottements visqueux
Zone C
Il est proportionnel à la vitesse. Par défintion, ce frottement représente la
résultante des actions d’un liquide ou d’un gaz s’appliquant sur un solide
qui se déplace dans un milieu liquide ou gazeux.
Les exemples de l’automobile ou de l’avion sont très concrets.
Zone d’arrêt-démarrage.
Démarrage et arrêt du moteur dans cette zone sans perte de pas.
Risque de perte de synchronisme : résonance basse fréquence.
Zone D
Le couple résistant dû aux frottements secs
Zone de survitesse.
Fonctionnement possible si arrêt et démarrage dans la zone C.
Il s’oppose toujours au déplacement. Par défintion, ce frottement
représente la résultante des actions qui s’exercent sur un solide se
déplaçant sur un autre solide.
Zone E
Fonctionnement impossible.
141
Commentaire sur les caractéristiques présentées
Alimentation avec deux niveaux de tension
Pour un type de moteur et un nombre de phases donnés plusieurs
bobinages sont proposés. Ils ont été calculés afin d’adapter le moteur
à chaque type d’électronique.
Toutes les améliorations passent par l’augmentation de la pente à
l’origine du courant dans le circuit R-L.
La première méthode consiste à augmenter la résistance totale du circuit
(§5.1).
La seconde méthode consiste à augmenter la tension d’alimentation
pendant un certain temps, la puissance moyenne dissipée dans le moteur
ne produisant pas un échauffement supérieur au maximum admissible.
Par exemple :
Une faible résistance est nécessaire pour une alimentation à courant
constant et une résistance plus élevée sera utile pour une alimentation
à tension constante. Cependant, tous les bobinages sont à peu près
équivalents d’un point de vue puissance absorbée, ampère tour, et
constante de temps L/R (en statique).
Ces moteurs auront à peu près les mêmes performances pour une
électronique donnée.
Exemple moteur 82 910 - 2 phases.
R
L
N
Ie
NI
P
Z=L/R
Ω
H
tr
A
A.tr
W
ms
82 910 001
9
12
320
0,52
166,4
4,9
1,3
82 910 005
12,9
15
373
0,44
164
5
1,15
82 910 022
66
68
762
0,19
145
4,8
1
Précision du pas
Condition : (en pas entier 2 phases alimentées)
Les charges extérieures sont nulles, le courant est à sa valeur nominale.
La mesure est effectuée sur tous les pas et sur un tour.
Alimentation à courant constant
La tension d’alimentation est très supérieure à RI nominal. Le courant est
régulé par un transistor fonctionnant en tout ou rien suivant le principe
des alimentations à découpage.
Definition :
Précision de positionnement
Il s’agit de l’erreur par rapport à la position d’équilibre théorique.
Précision de pas
I maximum
Il s’agit de l’erreur sur l’écart angulaire (pas)
2I moyen
Influence de l’inertie de la charge
I minimum
Fo - Fréquence maximale d’arrêt-démarrage à inertie de charge nulle
5
JR - Inertie du rotor
JL - Inertie de la charge
Attention :
La formule ci-dessus est déterminée à l’aide d’approximation JL a JR.
Les alimentations de puissance
Comparaisons
Excitation «1 phase à la fois» «2 phases à la fois»
Comparaison à puissance absorbée égale.
Notation
Une phase d’un moteur aura une résistance R et une inductance L
Alimentation à tension constante
sans résistance série
avec résistance série
1 phase à la fois
2 phases à la fois
Puissance
P = R (rI)2
P = 2RI2
Courant par phase
rI
I
Couple de maintien
r
r Cm
Le couple de maintien est proportionnel au courant dans le domaine
magnétique linéaire du matériau.
Au-délà, le phénomène de saturation rend le couple de maintien presque
indépendant du courant.
Cm1 = Couple de maintien dû à la phase 1 alimenté par I.
L’utilisation d’une résistance série impose l’augmentation de la tension
d’alimentation de :
U à R + Ro U
afin de conserver la puissance absorbée
R
au niveau du moteur
142
Cm2 = Couple de maintien dû à la phase 2 alimenté par I.
Remarques
Dans ce fascicule, chaque moteur présenté est repéré par un code à 8
chiffres, qui le définit entièrement. Pour éviter toute erreur, ce code doit
figurer sur les commandes.
Comment définir vos besoins
Le moteur pas à pas peut répondre à de nombreuses applications, afin
de répondre à la votre il faut définir certains points :
Cm = Couple de maintien moteur alimenté «deux phases à la fois».
Les caractéristiques mécaniques
Définissez clairement votre système et votre chaîne cinématique afin
d’évaluer les frottements et les inerties ramenés à l’axe moteur (voir
annexe rappel de mécanique).
Comparaison «2 phases» - «4 phases»
Comparaison à tension constante et résistance constante.
Formalisez votre mode de transmission. Déterminez le couple utile, en
dynamique et au maintien.
2 phases
Déterminez le nombre de pas à accomplir et le temps affecté à ce
mouvement.
Choisissez une vitesse de fonctionnement.
4 phases
Choisissez un mode d’alimentation, (tension constante, deux niveaux de
tension, courant constant).
Comparaison du moteur «2 phases» et «4 phases» alimenté à tensions
constantes.
Dans la mesure où le moteur sélectionné délivre le couple nécessaire à
la fréquence voulue mais dans la zone de survitesse, il ne faut pas oublier
de prévoir une rampe d’accélération et de décélération afin d’éviter toute
perte de pas.
Détermination des conditions d’utilisation : température, charges axiales
ou radiales, cycles de fonctionnement. Dans certains cas l’usage d’un
réducteur peut s’avérer utile pour des raisons de couple ou de vitesse,
dans tous ces cas, se référer aux courbes du catalogue indiquant la
puissance utile disponible en fonction de la vitesse.
2 phases
4 phases
Performances
Elevées en BF
Basses en HF
Elevées en BF
Prix du moteur
Faible
Surcoût dû aux 6 fils
Electronique
8 transistors
4 transistors
Besoins spécifiques
Eléments à fournir pour bien déterminer un moteur si vous ne trouvez pas
votre produit au catalogue :
Encombrement, pas angulaire, résistance, nombre de phases, longueur
des fils, type de connecteur, type d’alimentation, fréquence de travail,
couple demandé, cycle de fonctionnement.
Homologations
Moteurs pas à pas à aimant permanent
Les fils de sortie standard AWG22 sont homologués UL 80°C, 300 V.
(AWG24 sur demande).
Moteurs hybrides
Les fils de sortie standard AWG22 sont homologués UL 125°C, 300 V.
(UL325-6CSA).
5
Mais si votre problème nécessite un axe spécial ou d’autres
adaptations mécaniques ou électriques (pignons, connecteurs...)
nos services sont à votre disposition (pour des quantités
significatives).
Nous vous signalons en outre que de nombreuses adaptations
existent en standard ou semi-standard.
Autres possibilités en moteurs hybrides
Certains moteurs hybrides peuvent aussi être livrés en 2 phases (4 fils)
ou 4 phases (8 fils). Le repérage des moteurs sera le suivant.
rouge
rouge
Noir
Rouge/Blanc
Rouge/Blanc
Vert/Blanc
Vert
Blanc
Vert/Blanc
Rouge/Blanc
Rouge/Blanc
Vert/Blanc
Marron
Vert/Blanc
Marron
Orange
Noir
Vert
Rouge
Noir
Blanc
Rouge
orange
B - Branchement en parallèle
Vert
A - Branchement en série
Blanc
Vert
143
RAPPEL DE MÉCANIQUE
Transmission pour courroie (ou chaîne)
Système roue/vis
J = JV +
2
1
2 Jr
R
J = M1 + 2m + M R1
2
Jv = Inertie de la vis considérée comme un
cylindre de diamètre égal au diamètre
primitif.
2
M1 = Masse poulie moteur
M2 = Masse poulie menée
m = Masse courroie
Jr = Inertie de la roue considérée comme un
cylindre plein de diamètre égal a un diamètre primitif
Si la poulie menée reçoit aussi le moment d’inertie Jc d’une charge
on a alors :
R = Rapport de réduction
( )
2
J = M1 + 2m + M2 R1 + JC R1
2
R2
Crémaillère
J = Mr2 + mr2
2
2
M
M = Masse en translation
m = Masse pignon
Cas d’un réducteur
Dispositif vis/écrou
J=
2
mr2
J = MP
4π2 + 2
Pas de
la vis
M = Masse en translation
m = Masse de la vis
r = Rayon moyen de la vis
Jc = Inertie de la charge entraînée en sortie du réducteur
Jr = Inertie du réducteur
R = Rapport de réducteur
Nota :
Inertie
5
1
Jc + Jr
R2
L’inertie du réducteur se calcule étage par étage, chaque roue étant
considérée comme un cylindre.
Calcul des inerties ramenées au moteur
Jr = J1 +
Cylindre
( R1 ) (J + J ) + ( R1 ) (J + J ) + .......
2
2
2
1
3
4
5
1
2
J = mR
2
En pratique le calcul de l’inertie des 2 premiers trains, voire très souvent
du premier donne une valeur approchée suffisante.
Jante - Poids/poulie
J = mR2
m2
2
J = mR + mR
2
2
m
m1
Cylindres coaxiaux (arbres épaulés)
2
2
J = M1R1 + M2R2
2
2
M1 = Masse du cylindre 1
M2 = Masse du cylindre 2
144
Conversion des couples
1b.Ft
in.oz
cm gr
m Nm
cm N
cm kg
Nm
Nm
cm kg
cm N
m Nm
cm gr
in.oz
lb.Ft
1,383
0,00072
0,0001
0,001
0,01
0,1
1
=13,83
=0,0723
=0,001
=0,01
=0,1
=1
=10<
=138,3
=0,723
=0,01
=0,1
=1
=10
=1383
=7,23
=0,1
=1
=10
=100
=13830
=72,3
=1
=10
=100
=1000
=192
=1
=0,0,139
=0,139
=1,39
=13,9
=1
=0,0052
=0,0000723
=0,000723
=0,00723
=0,0723
Moment d’inertie
B
A
kg-cm2
g-cm2
kg-cm-s2
g-cm-s2
kg-cm2
1
g-cm2
0.980665
1.01972
1.01972
3.41716
5.46745
x10-6
x10-3
x10-4
103
335.109
x10-3
5.36174
1
2.98411
2.98411
x103
x10-3
1.96507
1.12985
1.12985
x103
x106
70.6157
Ib ft -s2
5.46745
10-3
182.901
421.403
0.341716
980.665
0.182901
Ib-ft2
1.01972
x103
oz-in2
70.6157
oz-in2
980.665
2.92641
oz-in-s2
Ib-in2
x10-3
1
Ib-in2
Ib-in-s2
g-cm-s2
1.01972
103
10-3
980.665
kg-cm-s2
x103
421.403
1.35582
x103
1.35582
x104
x107
1
0.335109
2.98411
1
0.186507
x10-4
1.15213
386.088
x103
72.0079
x10-3
0.429711
13.8255
5.36174
16
0.0625
1.15213
x103
1
6.17740
x10-3
72.0079
24.1305
386.088
429.711
144
2304
1.38255
4.63305
7.41289
x104
x103
x104
Ib-in-s2
oz-in-s2
Ib-ft2
Ib ft -s2
8.85073
1.41612
2.37303
7.37561
x10-4
8.85073
x102
x10-3
1.41612
2.37303
x103
7.37561
x10-7
x10-5
x10-6
0.867960
13.8874
2.32714
8.67960
1.38874
2.32714
x10-2
7.23300
x10-4
2.59009
x10-2
4.14414
x10-3
6.94444
x10-5
2.15840
x10-3
1.61880
x10-2
2.59009
x10-3
4.34028
x10-4
1.34900
x10-4
x10-3
x10-4
16
2.68117
x102
8.33333
1
0.107573
1
6.25
x10-2
0.372972
5.96756
12
192
1
32.1740
x10-6
7.23300
x102
52.0833
x10
3.10810
5
x102
1
Table de conversion
g
7.1
14.2
21.3
28.3
42.5
56.7
70.9
85.0
113.0
142.0
170.0
198.0
227.0
255.0
283.0
312.0
340.0
368.0
397.0
425.0
454.0
1/4
1/2
3/4
1
1 1/2
2
2 1/2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
ounces
kg
0.008
0.017
0.025
0.035
0.053
0.070
0.087
0.106
0.141
0.176
0.212
0.247
0.282
0.318
0.353
0.388
0.424
0.459
0.494
0.53
0.564
0.23
0.45
0.91
1.36
1.81
2.27
2.72
3.18
3.63
4.08
4.54
4.99
5.44
5.90
6.35
6.80
7.26
Ibs
1/2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1.10
2.20
4.41
6.61
8.82
11.0
13.2
15.4
17.6
19.8
22.0
24.2
26.4
28.6
30.8
33.1
35.2
cmkg
1.152
2.304
3.456
4.608
5.760
6.912
8.064
9.216
10.368
11.520
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
in/ Ibs
cmg
0.870
1.739
2.609
3.478
4.348
5.218
6.087
6.957
7.826
8.696
72
144
216
288
360
432
504
574
648
720
1152
1440
2160
2880
3600
in/oz
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
12
20
30
40
50
0.013
0.026
0.039
0.053
0.069
0.078
0.091
0.106
0.120
0.139
0.212
0.278
0.416
0.555
0.694
145
">
