Casio FX-JUNIOR Manuel du propriétaire

FX JUNIOR
GARANTIE 3 ANS
CARTE DE
GARANTIE
FX JUNIOR
Ce modèle est garanti pendant TROIS ans, à compter de la date
d’achat.
Sont exclus de cette garantie:
• les piles livrées avec l’appareil
• tous dommages de l’ECRAN
• TOUS DEFAUTS OU DETERIORATIONS provoqués par un
mauvais usage ou un accident.
• frais d’expédition au service après-vente CASIO.
De plus, pour que la prise en charge sous garantie soit acceptée,
la calculatrice devra être accompagnée du présent certificat
rempli (joindre éventuellement la facture ou le ticket d’achat).
Afin de nous aider dans la recherche de la panne, veuillez
indiquer l’organe ou la fonction incriminé.
Cachet du revendeur ou bon de caisse
Date d’achat:
(obligatoire)
Pour toute réparation dans le cadre de la garantie, le service
après-vente CASIO peut exiger cette carte dûment complétée.
Agent DEXXON DATAMEDIA GENNEVILLIERS
Pour toute informations ou en cas de panne,
contactez:
CONSOMMATEUR ASSISTANCE SERVICE
Tél: 08 92 68 33 44*
INTERNET http://www.cas-calcul.com
Adresse: CASIO/Assistance Consommateur
DEXXON DATAMEDIA
8 rue Ferdinand de Lesseps
95190 Goussainville
* ( 0,34 C/min )
Cher Client,
Toutes nos félicitations pour l’achat de cette calculatrice
électronique. Pour exploiter profitablement ses caractéristiques, aucun entraînement spécial n’est nécessaire,
mais nous vous suggérons d’étudier ce manuel, conçu
pédagogiquement, pour vous familiariser avec les
nombreuses possibilités offertes par cet appareil très
complet.
Pour assurer sa longévité, ne pas toucher l’intérieur de
la calculatrice, lui éviter les chocs et ne pas appuyer
exagérément fort sur les touches.
Le froid (moins de 0°C) , la chaleur (plus de 40°C) et
l’humidité peuvent aussi affecter les fonctions de la
calculatrice. Ne jamais utiliser de liquide volatil tel que
diluant pour peinture, benzine, … pour nettoyer l’appareil.
Pour l’entretien, contacter votre revendeur ou le distributeur le plus proche.
Avant tout calcul, n’oubliez pas de presser la
touche
de mise en fonctionnement.
Ce manuel a été conçu et réalisé par Marc
FERRANT, professeur de mathématique.
1
SOMMAIRE
LES TOUCHES _____________________________________
AFFICHER UN NOMBRE _____________________________
Affichage d'un nombre entier
Affichage d'un nombre décimal
ADDITION DE DEUX NOMBRES _______________________
EFFACER __________________________________________
Effacer un nombre
Effacer une opération
ADDITION DE
PLUSIEURS NOMBRES ______________________________
MULTIPLICATION DE
PLUSIEURS NOMBRES ______________________________
SOUSTRACTION ____________________________________
DIVISION __________________________________________
Attention danger!
AFFICHER UN NOMBRE NEGATIF _____________________
PRIORITE DANS LES CALCULS _______________________
Priorité à la multiplication
A propos des calculatrices ordinaires
Les deux groupes d'opérations
LES PARENTHESES _________________________________
Erreurs de niveaux
CONVENTIONS ET PRIORITES OPERATOIRES ___________
Le signe x implicite
La barre de fraction
AFFICHAGE ARRONDI _______________________________
Votre calculatrice sait-elle compter?
La réserve X et l'affichage
Lire tous les chiffres de la réserve X
Perdre des chiffres
MEMOIRE __________________________________________
Enregistrer un nombre en mémoire et le rappeler
Effacer le contenu de la mémoire
Addition et soustraction d'un nombre en mémoire
Ajouter ou retrancher un résultat à la mémoire
OPERATEURS CONSTANTS __________________________
Opérateur F1
Opérateur F2
Effacer F1 et/ou F2
Une application
2
4
5
6
7
9
9
10
10
11
13
17
19
22
27
31
CARRE RACINE-CARREE ____________________________
Carre d'un nombre
Racine carrée d'un nombre
Une application
INVERSE D'UN NOMBRE _____________________________
PUISSANCE ________________________________________
POURCENTAGE ____________________________________
Prendre t% d'un nombre
Calculer un pourcentage
Augmenter, diminuer un nombre de t%
Taux d'une augmentation, d'une diminution
FRACTION _________________________________________
Ecriture d'une fraction
Conversion décimale
ADDITION DE FRACTIONS ___________________________
Somme algébrique de plusieurs fractions
MULTIPLICATION, DIVISION
DE FRACTIONS _____________________________________
FRACTIONS, DANGER! ______________________________
LES FRACTIONS ET LES FONCTIONS __________________
FRACTIONS SUPERPOSEES __________________________
FRACTION ET MEMOIRE _____________________________
FRACTION ET OPERATEUR CONSTANT ________________
FRACTION ET DENOMINATEUR COMMUN ______________
DIVISION AVEC RESTE ______________________________
ALIMENTATION _____________________________________
CARACTERISTIQUES ________________________________
3
35
38
40
41
43
44
46
46
48
48
49
50
51
52
54
56
LES TOUCHES
Vous trouverez les informations concernant les touches,
aux pages indiquées au regard des tirets.
SET
F1
F2
31
31
34
52
2
b/c
F D
1/x
x
÷R
π
OFF
38
35
35
40
43
44
(
)
Min
MR
M-
M+
17
17
28
28
29
29
7
8
4
1
0
5
2
9
C
AC
7
7
×
÷
9
10
+
-
6
10
+/-
%
=
11
41
6
3
4
ON
AFFICHER
UN NOMBRE
AFFICHAGE D'UN NOMBRE ENTIER
La caractéristique de votre calculatrice est de conserver
sur l'écran d'affichage les chiffres successifs qu'on
introduit à l'aide des touches numériques. C'est ainsi
que l'on peut reconstituer l'écriture d'un nombre.
PRESSEZ AC POUR "ALLUMER" VOTRE
CALCULATRICE.
affichage
0.
1.
12.
123.
1234.
12345.
123456.
1234567.
12345678.
123456789.
1234567891.
touche
AC
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
Suivez sur votre machine l'exemple proposé dans le
tableau, après avoir "allumé" votre calculatrice. Le
tableau se lit de haut en bas. Nous notons dans la
colonne TOUCHE, les touches que nous pressons, et
dans la colonne AFFICHAGE, en vis-à-vis, l'affichage
correspondant qui est lu.
Vous remarquerez que l'enregistrement du nombre est
limité par la capacité de l'affichage qui est de dix chiffres.
A partir du dixième chiffre, elle n'accepte plus la frappe
de touche numérique supplémentaire. Essayez de frapper
la touche 2; rien ne se passe.
L'affichage de la calculatrice est limité à
10 chiffres.
5
AFFICHAGE D'UN NOMBRE DECIMAL
La calculatrice utilise le POINT DECIMAL et
non la virgule.
Ce point est caractéristique de l'écriture américaine (et
anglaise) des nombres décimaux.
Dans le premier tableau, nous voulons écrire le nombre
décimal 34,58. Nous frappons 34.58 .
affichage
0.
3.
34.
34.
34.5
34.58
touche
affichage
AC
3
4
•
5
8
0.
0.
0.6
0.63
touche
AC
•
6
3
Si le nombre à afficher est inférieur à 1, (par exemple
0,63), on peut ne pas afficher le zéro qui précède le
point décimal. (Exemple du second tableau).
Remarque:
- Pressez AC puis affichez 1.234567891. Le point
décimal n'occupe pas la place d'un chiffre. Vous pouvez
donc afficher des décimaux qui s'écrivent avec 10
chiffres.
- Pressez AC puis affichez 0.123456789. Vous constatez
que ZERO occupe la place d'un chiffre. C'est normal
puisque ZERO est un chiffre.
ADDITION DE DEUX
NOMBRES
Essayons de découvrir comment la calculatrice
s'organise pour effectuer une addition. Prenons par
exemple 3+2=5. Une calculatrice n'est d'ailleurs pas
nécessaire pour connaître le résultat! Mais nous nous
intéressons seulement au fonctionnement de la machine.
6
aff.
touche
0.
3.
3.
AC
3
+
2.
2
5.
=
On "allume" la calculatrice.
On presse la touche 3; 3 s'affiche.
On presse la touche +; rien de spécial ne se passe. La
machine a-t-elle compris le + ?
On presse la touche 2; 2 s'affiche. Le 3 a disparu de
l'affichage. La machine a-t-elle perdu le 3?
On presse la touche =; 5 s'affiche. La machine a effectué
l'addition demandée; elle avait tout enregistré.
La calculatrice avait compris le + et elle n'avait pas perdu
le 3 … heureusement! Donc, il a bien fallu qu'elle
enregistre les données quelque part dans des "réserves".
Le tableau suivant explique l'utilisation de la réserve de
nombre X (c'est-à-dire l'affichage), de la réserve de signe
et de la réserve de nombre Y.
res
Y
aff.
X
touche
0
0.
AC
0
3
+
3.
3.
3
+
3
+
2.
2
5.
=
0
res
sgn
On "allume" la calculatrice. Les
réserves X et Y contiennent 0.
On presse 3; 3 s'affiche.
On presse +; 3 est enregistré
dans la réserve Y et + dans la
réserve de signe.
On presse 2; 2 s'affiche à la place
de 3 qui était resté à l'affichage.
On presse =; 5 s'affiche.
L'opération en attente a été
effectuée. La réserve Y est
ramenée à 0.
EFFACER
UN NOMBRE
UNE OPERATION
EFFACER UN NOMBRE
Au cours de l'exécution d'une opération, on peut faire
une erreur dans la frappe d'un des nombres. Si l'on s'en
rend compte à temps, il y a moyen de rectifier sans devoir tout retaper.
7
Exemple: le tableau ci-desous donne la frappe de 3+2
qui devient 3+4 après correction.
res
Y
0
0
3
3
3
3
0
res
sgn
+
+
+
+
aff
X
touche
0.
3.
3.
2.
0.
4.
7.
AC
3
+
2
Erreur de frappe; il fallait 4 au lieu
de 2.
4
=
La touche
ramène la seule réserve X à zéro.
La réserve Y n'est pas modifiée.
On peut alors afficher 4 et obtenir le résultat attendu.
La touche
ramène la réserve X à
ZERO, sans modifier la réserve Y.
EFFACER UNE OPERATION
Au cours de l'exécution d'une opération, on peut faire
une erreur dans la frappe d'une touche d'opération. Le
seul moyen de rectifier est de tout ramener à ZERO et
de refaire.
Exemple: le tableau de la page suivante donne la frappe
de 3x2 au lieu de 3+2. On utilise la touche
pour
vidanger toutes les réserves.
res
Y
0
0
3
0
0
3
3
0
res
sgn
x
+
+
aff.
X
touche
0.
3.
3.
0.
3.
3.
2.
5.
AC
3
x
Erreur de frappe; il fallait + au lieu
de x. Toutes les réserves sont
vidangées. On peut reprendre
l'opération.
3
+
2
=
8
ADDITION
DE PLUSIEURS
NOMBRES
res
Y
0
0
3
3
5
5
0
res
sgn
+
+
+
+
aff.
X
touche
0.
3.
3.
2.
5.
4.
9.
AC
3
+
2
+
4
=
Exemple: le tableau ci-contre
donne l'exécution de 3+2+4.
La pression du second + exécute
l'addition en attente, affiche le
résultat et renvoie ce résultat dans
la réserve Y.
Dans une suite de calculs où interviennent
des signes +, la touche = n'est pas nécessaire pour
les résultats intermédiaires.
MULTIPLICATION
DE PLUSIEURS
NOMBRES
res
Y
0
0
3
3
6
6
0
res
sgn
x
x
x
x
aff.
X
touche
0.
3.
3.
2.
6.
4.
24.
AC
3
x
2
x
4
=
Exemple: le tableau ci-contre
donne l'exécution de 3x2x4.
Tout se passe comme pour
l'addition. La pression du premier
x envoie 3 dans la réserve Y.
La pression du second x exécute
la multiplication en attente,
affiche le résultat et renvoie ce
résultat dans la réserve Y.
Dans une suite de calculs où interviennent
des signes x, la touche = n'est pas nécessaire pour
les résultats intermédiaires.
9
SOUSTRACTION
res
Y
0
0
9
9
0
res
sgn
–
–
aff.
X
0.
9.
9.
5.
4.
res
Y
touche
0
0
5
5
0
AC
9
–
5
=
res
sgn
–
–
aff.
X
touche
0.
5.
5.
9.
–4.
AC
5
–
9
=
Le premier tableau montre comment la calculatrice
s'organise pour effectuer la soustraction 9-5; comme pour
l'addition, il y a utilisation de la réserve Y.
Mais attention, la soustraction n'est pas une opération
commutative; l'ordre d'affichage des nombres n'est pas
indifférent.
Le second tableau le montre.
Bien que 9 soit plus grand que 5, la calculatrice ne refuse
pas d'effectuer le calcul. Elle propose le résultat relatif -4.
DIVISION
res
Y
0
0
8
8
0
res
sgn
÷
÷
aff.
X
0.
8.
8.
2.
4.
touche
res
Y
AC
8
0
0
2
2
0
÷
2
=
res
sgn
÷
÷
aff.
X
0.
2.
2.
8.
0.25
touche
AC
2
÷
8
=
Le premier tableau montre comment la calculatrice
s'organise pour effectuer la division 8÷2; comme pour
les autres opérations, elle utilise la réserve Y.
Mais attention, la division n'est pas une opération commutative; l'ordre d'affichage des nombres n'est pas
indifférent.
Le second tableau le montre.
Bien que 8 soit plus grand que 2, la calculatrice ne refuse
pas d'effectuer le calcul. Elle propose le résultat décimal:
0,25.
10
ATTENTION DANGER !
res
Y
0
0
2
2
0
res
sgn
÷
÷
aff.
X
0.
2.
2.
0.
-E-
touche
AC
2
÷
0
=
La calculatrice manifeste l'impossibilité qu'elle
a d'effectuer cette opération.
Même pour une calculatrice, la division par ZERO n'est
pas réalisable. La lettre E (comme erreur) s'affiche. La
machine est bloquée … elle proteste ! Aucune pression
de touche ne modifie l'affichage.
Le seul moyen de "reprendre la main" consiste à presser
la touche
.
En cas de message d'erreur, indiqué par
l'affichage -E-, la touche
permet de reprendre
les calculs.
AFFICHER UN
NOMBRE NEGATIF
Un nombre négatif ne s'introduit pas dans la calculatrice
comme on l'écrit sur le papier, c'est-à-dire en commençant
par le signe -.
Il faut d'abord écrire les chiffres composant le nombre,
puis presser la touche
.
Nous appelerons cette touche
la touche CHANGE
SIGNE.
11
Les exemples ci-dessous indiquent comment afficher le
nombre -8 et le nombre -3,56.
aff.
X
touche
aff.
X
touche
0.
8.
–8.
AC
8
0.
3.56
–3.56
AC
3.56
Voici quelques exemples qui montrent l'utilisation possible de la touche
.
aff.
X
touche
aff.
X
touche
aff.
X
touche
0.
1.
18.
–18.
–183.
AC
1
8
0.
3.
–3.
–3.
–3.7
AC
3
0.
0.
–0.
–0.
–0.7
AC
0
3
•
7
•
7
Dans tous les cas il est recommandé d'afficher d'abord la
"valeur absolue" du nombre, puis de presser la touche
.
183
3.7
0.7
Pour afficher un nombre négatif, frapper
d'abord les chiffres composant le nombre, puis
presser la touche
.
Remarque:
deux
pressions
successives de la touche
redonnent au nombre sa valeur positive.
12
aff.
X
0.
8.
–8.
8.
touche
AC
8
PRIORITE DANS
LES CALCULS
Nous avons vu, dans les chapitres précédents, que dans
une suite de calculs où n'interviennent que des signes +
ou que des signes x, la touche = n'était pas nécessaire
pour les résultats intermédiaires.
Regardons maintenant ce qui se passe dans une suite
de calculs où interviennent simultanément des signes +
et x.
PRIORITE A LA MULTIPLICATION
Suivez avec votre calculatrice les exemples de calculs
proposés dans les tableaux 1 et 2 de la page suivante.
Les calculs effectués peuvent s'écrire ainsi:
tableau 1:
3x7+5=
tableau 2:
5+7x3=
C'est le même travail qui est exécuté dans des sens
différents. Le même résultat est obtenu (heureusement!).
Cependant, en observant les affichages successifs, on
constate une différence dans les deux exécutions.
aff.
X
touche
aff.
X
touche
0.
3.
3.
7.
21.
5.
26.
AC
3
x
7
+
5
=
0.
5.
5.
7.
7.
3.
26.
AC
5
+
7
x
3
=
tableau 1
tableau 2
Dans le tableau 1, la multiplication a d'abord été
effectuée.
13
Dans le tableau 2, tout se passe comme si la machine
attendait de pouvoir effectuer la multiplication avant
d'exécuter l'addition.
Utilisons des tableaux avec réserves numériques, pour
expliquer ce qui se passe.
développement du tableau 1
res
Y
0
0
3
3
21
21
0
res
sgn
x
x
+
+
aff.
X
touche
0.
3.
3.
7.
21.
5.
26.
AC
3
x
7
+
5
=
La pression de la touche + effectue
le calcul en attente 3x7.
21 s'inscrit à l'affichage et est
renvoyé dans la réserve Y, ainsi que
le signe + dans la réserve de signe.
La touche + a donc exécuté la multiplication en attente.
Nous avions déjà rencontré ce phénomène dans une
suite d'additions. La touche + avait exécuté l'addition
en attente.
Si une addition est en attente, + exécute
cette addition.
Si une multiplication est en attente, +
exécute cette multiplication.
développement du tableau 2
res
Z
0
0
0
0
5
5
0
res
sgn
+
+
res
Y
0
0
5
5
7
7
0
res
sgn
+
+
x
x
14
aff.
X
touche
0.
5.
5.
7.
7.
3.
26.
AC
5
+
7
x
3
=
Contrairement à ce qui s'est passé dans le tableau 1, la
pression de la touche x n'a pas effectué le calcul en
attente 5+7. La calculatrice "sait" que la multiplication
doit être exécutée avant l'addition (même si elle est écrite
après). Il faut donc enregistrer 7 dans la réserve X.
Pour ce faire, votre calculatrice dispose d'un autre niveau
de réserve. 5 et + sont poussés dans le niveau Z, plus
profond, pour permettre l'enregistrement de 7 et de x
dans le niveau Y.
La pression de la touche = exécute tous les calculs en
attente, en commençant par le niveau Y pour finir par le
niveau Z.
Si une addition est en attente, x n'exécute
pas cette addition.
La machine attend pour pouvoir effectuer la multiplication en priorité.
A PROPOS DES CALCULATRICES
ORDINAIRES
La plupart des calculatrices "ordinaires" (ce qui n'est pas
le cas de la vôtre) ne disposent que du niveau de réserve
Y. Force leur est d'exécuter l'opération en attente pour
pouvoir effectuer la suivante, sans tenir compte de
priorité.
res
Y
0
0
5
5
12
12
0
res
sgn
+
+
x
x
aff.
X
touche
0.
5.
5.
7.
12.
3.
36.
AC
5
+
7
x
3
=
L'opération 5+7x3 s'exécute comme
indiqué dans le tableau ci-contre.
12 s'inscrit à l'affichage et est
renvoyé dans la réserve Y ainsi que
x dans la réserve de signe.
Cela ne signifie pas qu'une telle calculatrice soit à jeter,
mais il faut savoir que sa technologie est moins élaborée
que celle de votre FX JUNIOR qui, elle, sait respecter la
priorité de la multiplication.
15
LES DEUX GROUPES D'OPERATIONS
Ce que nous venons de dire, à propos de la multiplication et de l'addition, peut être généralisé pour la division
et la soustraction.
• L'addition et la soustraction constituent un même
Groupe de priorité, d'une part.
• La multiplication, la division et la division avec reste
(÷R) constituent un même Groupe de priorité, d'autre
part.
Dans une succession d'opérations, où
n'interviennent que des signes d'un même groupe,
chacun d'eux exécute l'opération précédente en
attente.
Dans une succession d'opérations, où
interviennent des signes des deux groupes,
le groupe
x ÷ ÷R
est
prioritaire
sur
le groupe
+–
Exemple: on donne à calculer
3+5x6x2+8-3+9÷2+7.
• Effectuons les calculs "à la main".
- priorité au groupe (x ÷) :
3+5x6x2+8-3+9÷2+ 7
3+
60
+ 8 - 3 + 4,5 + 7
- exécution du groupe (+ –):
79,5
• Effectuons les calculs "à la machine".
On introduit les opérations dans l'ordre où elles se
présentent; la calculatrice se charge du reste.
16
res
Z
0
0
0
0
3
3
3
3
0
0
0
0
0
0
68
68
0
0
0
res
sgn
+
+
+
+
+
+
res
Y
0
0
3
3
5
5
30
30
63
63
71
71
68
68
9
9
72.5
72.5
0
res
sgn
aff.
X
touche Remarque:
Nous
voyons que l'obligation
d'écrire
nous
amène
à
AC
faire des calculs dans
3
un ordre différent de
+
celui de la calculatrice.
5
0.
3.
3.
5.
5.
6.
30.
2.
63.
8.
71.
3.
68.
9.
9.
2.
72.5
7.
79.5
+
+
x
x
x
x
+
+
–
–
+
+
÷
÷
+
+
x
6
x
2
+
8
–
3
+
9
÷
2
+
7
=
LES PARENTHESES
Les parenthèses sont destinées à modifier
les priorités opératoires établies.
Exemple: on donne à calculer
5x(6+7).
Cela signifie que l'addition (6+7) doit être effectuée avant
la multiplication.
Suivons sur un tableau la manière dont procède la
calculatrice.
res
Z
0
0
0
5
5
5
5
0
0
res
sgn
x
x
x
x
res
Y
0
0
5
[
[
[
[
5
0
res
sgn
x
0
0
6
6
+
+
x
17
aff.
X
0.
5.
5.
[01 0.
6.
6.
7.
13.
65.
touche
AC
5
x
6
+
7
=
La touche
fait monter 5x dans le niveau Z et
verrouille ce niveau. Aucune touche opératoire ne peut
éliminer ce verrou.
Lors de la pression de la touche "ouverture de parenthèse"
, l'affichage donne: [01
0. .
C'est l'indication que l'on a ouvert le premier niveau de
parenthèses.
exécute les calculs en
La pression de la touche
attente jusqu'au verrou. 5x peut alors passer au niveau
Y.
Sur la FX JUNIOR, on dispose de 4 niveaux de
parenthèses, cela suppose que la machine ait 5
réserves numériques; ce qui explique les 8 positions
entre les deux touches d'ouverture et de fermeture.
ERREURS DE NIVEAUX
Si l'on tente d'enregistrer plus de 5 opérations en attente,
un message d'erreur particulier apparaît à l'écran.
Essayons sur l'exemple suivant, purement gratuit,
permettant simplement d'expliquer l'erreur de niveau.
1+ (2+ (3+ (4+ (5+ (6+ 7) ) ) ) )
Tappez les touches dans l'ordre où elles apparaissent
dans l'écriture.
Lors de l'ouverture de la cinquième parenthèse,
l'affichage se bloque sur le message de "dépassement
des 5 niveaux" – – .
Ce message d'erreur est bloquant; il n'autorise plus
aucun calcul. Pour "reprendre la main", il vous suffit de
presser
.
18
autre cas d'erreur
Nous avons dit que nous disposions de 4 niveaux de
parenthèses. Cela ne signifie pas qu'il sera toujours possible de les ouvrir. Tout dépend du nombre de réserves
numériques utilisées.
Essayons sur l'exemple suivant:
3 x (5 +2 + (3 +7 x (6 +5 x 2 ) ) )
Seules 3 parenthèses ont été ouvertes et cependant à
la pression du dernier x le message de dépassement de
niveaux apparaît – – . Toutes les réserves numériques
ont été remplies. Le dernier x ne peut plus provoquer la
montée de l'ensemble dans un niveau supérieur.
En supprimant cette dernière opération x2, le calcul est
exécutable et donne 261. Essayez!
3 x (5 +2 + (3 +7 x (6 +5 ) ) )
Remarque: Au lieu de fermer les trois parenthèses puis
de presser le signe =, pour obtenir le résultat final, on
peut se contenter de presser = après la frappe du 5; on
obtient le même effet (et donc le même résultat). Ce qui
revient à faire:
3 x (5 +2 + (3 +7 x (6 +5 =
CONVENTIONS
ET PRIORITES
OPERATOIRES
Votre calculatrice exécute les calculs dans l'ordre où ils
sont écrits. Cependant le mathématicien a la fâcheuse
habitude de ne pas écrire toutes les informations
concernant un calcul. Il applique des conventions
d'écriture qu'il faut absolument connaitre et déchiffrer
avant d'effectuer l'opération avec la machine, faute de
quoi l'on risque d'être fort surpris du résultat obtenu!
19
Dans ce qui suit, nous traitons quelques cas
caractéristiques concernant le signe multiplier implicite
et l'usage de la barre de fraction.
Nous en rencontrerons d'autres, avec l'utilisation des
fonctions scientifiques, que nous signalerons au moment
opportun.
LE SIGNE x IMPLICITE
L'expression:
6 ( 15 -7 ) ,
doit se traduire: 6 x (15 -7 ) ,
et donc s'exécuter:
6 x ( 15 - 7 ) =
48
Si vous oubliez le signe x, la calculatrice ne refuse pas
de faire le calcul. Elle oublie (elle aussi) le premier 6 et
ne commence le calcul qu'à l'ouverture de parenthèse.
Vous obtenez alors le résultat suivant:
6 ( 15 - 7 ) =
8
LA BARRE DE FRACTION
On rappelle que la barre de fraction parenthèse
implicitement le numérateur ou le dénominateur qui
contiendrait une opération. Il faudra donc écrire "en ligne"
l'expression en plaçant au bon endroit les parenthèses.
L'expression:
5 + 17
,
12
doit se traduire: ( 5 + 17 ) ÷ 12 ,
et donc s'exécuter:
( 5 + 17 ) ÷ 12 =
1.833333333
20
En effet, le numérateur contient une addition; il faut
donner priorité à cette addition, par convention d'écriture.
Si vous ne respectez pas cette règle, vous obtenez:
5 + 17 ÷ 12 =
6.416666667
Cette séquence donne le résultat de 5 augmenté de 17/
12; ce qui n'est pas la même chose!
On traitera de même les exemples suivants:
9
• expression:
• traduction:
• exécution:
17 - 6
9 ÷ ( 17 - 6 )
9 ÷ ( 17 - 6 ) =
0.818181818
13 + 8
• expression:
21 + 5
• traduction: (13 + 8 ) ÷ ( 21 + 5 )
• exécution:
( 13 + 8 ) ÷ ( 21 + 5 ) =
donne
• expression:
0.807692307
8 ( 3 + 4 ) - 10
5x3+2(3+1)
• traduction:
( 8 x (3 + 4 ) -10) ÷ ( 5 x 3 +2 x (3 + 1 ))
• exécution:
( 8 x ( 3 + 4 ) - 10 ) ÷ ( 5 x 3 + 2 x ( 3
+ 1 ) ) =
donne
2
21
• expression:
520
8x5
• traduction: 520 ÷ ( 8 x 5 )
• exécution:
520 ÷ ( 8 x 5 ) =
13
Remarque: cette expression peut aussi se traduire
520 ÷ 8 ÷ 5
8x5
• expression: 5 +
5+6
Comme la multiplication est prioritaire sur l'addition, on
devrait écrire:
5+8x5÷(5+6).
Cependant on pourra, par sécurité, placer des
parenthèses au numérateur de la fraction, afin d'être
certain de ne pas faire d'erreur.
• exécution:
5 + ( 8 x 5 ) ÷ ( 5 + 6 ) =
donne
8.636363636
AFFICHAGE ARRONDI
VOTRE CALCULATRICE SAIT-ELLE
COMPTER ?
Une telle mise en doute, pour insolite qu'elle puisse
paraître, est née de l'observation de certains résultats
proposés par l'affichage de votre machine. Suivez les
manipulations ci-dessous.
22
1.4
1.4
+ 1000000000 =
1000000001
x 2 =
2000000003
x 2 =
4000000006
x 2 =
8000000011
Comment interpréter cet affichage apparemment des
plus fantaisistes ?
• Le nombre 1,4 demandé apparaît à l'affichage.
• On lui ajoute 1000000000. Le résultat de l'addition est
un nombre de 11 chiffres. La calculatrice ne peut en
afficher que 10. Elle semble donc abandonner le dernier,
qui est 4.
• En multipliant le nombre affiché par 2, on devrait obtenir
2000000002. La calculatrice s'est-elle trompée?
En fait, non! Le 4 de 1000000001,4 n'a pas été égaré.
La machine a conservé tout le nombre dans la réserve
X de calcul. Elle a effectué la multiplication sur le contenu
de cette réserve, donc sur tous les chiffres, ce qui fait:
2000000002,8.
N'affichant que 10 chiffres, elle donne la meilleure valeur
approchée du résultat; soit 2000000003, par excès.
Résumons ces premières explications:
- On ajoute 1000000000 à 1,4.
réserve X
affichage
1000000001.4
1000000001
23
- On multiplie par 2.
réserve X
affichage
2000000002.8
2000000003
- Dans le deuxième multiplication par 2, ne tenant pas
compte de l'affichage, mais du contenu de la réserve X,
elle effectue 2000000002,8 x 2 dont elle arrondit le
résultat par excès.
réserve X
affichage
4000000005.6
4000000006
- De même, dans la troisième multiplication par 2, ce
n'est pas l'affichage 4000000006 qu'elle opère, mais bien
le contenu complet de la réserve X.
Dans ce cas, l'affichage est arrondi par défaut.
réserve X
affichage
8000000011.2
8000000011
Remarque: Si maintenant nous retranchons, à ce dernier
affichage, le nombre 800000000, les apparences
voudraient qu'on obtienne 11. Mais la machine, calculant
sur le nombre enregistré dans la réserve X (soit
8000000011,2), donnera 11,2. Le résultat ne comportant
que trois chiffres, il pourra apparaître dans sa totalité à
l'affichage.
LA RESERVE X ET L'AFFICHAGE
Jusqu'à présent, dans nos tableaux, nous avons
confondu la réserve X avec l'affichage. En réalité cette
réserve X, comme la réserve Y, est un registre numérique
acceptant 12 chiffres, alors que l'affichage ne produit que
10 chiffres.
Dans les exemples précédents, la réserve X ne contenait
que 11 chiffres. Mais retenons que:
24
la capacité maximum d'une réserve
numérique est de 12 chiffres.
L'affichage ne donne que 10 chiffres, en
arrondissant par défaut ou par excès le contenu de
la réserve X.
La règle de l'arrondi est la suivante:
Si le 11e CHIFFRE est 0,1,2,3,4
ARRONDI PAR DEFAUT
différents
contenus
de la
réserve X
4000000005.0
4000000005.1
4000000005.2
4000000005.3
4000000005.4
affichage
4000000005.
Si le 11e CHIFFRE est 5,6,7,8,9
ARRONDI PAR EXCES
différents
contenus
de la
réserve X
4000000005.5
4000000005.6
4000000005.7
4000000005.8
4000000005.9
affichage
4000000006.
• Quelques exemples d'affichages arrondis:
28 ÷ 6 =
affichage
par excès
8 ÷ 11 =
affichage
par défaut
4.66666666666
4.666666667
0.727272727272
0.727272727
25
LIRE TOUS LES CHIFFRES DE LA RESERVE
X
Une astuce de calcul permet de vérifier que la calculatrice
travaille bien avec 12 chiffres, dans les réserves
numériques. Suivez la manipulation ci-dessous, avec
votre calculatrice.
53 ÷ 17 =
affichage
3.11764705882
3.117647059
La machine donne l'affichage par excès du quotient, en
nous cachant les trois derniers chiffres.
x 10000 =
31176.4705882
affichage
31176.47059
La multiplication par 10000 déplace la virgule ce qui
donne un nombre ayant quatre chiffres avant la virgule.
Pour le reste, rien n'a changé.
- 31176 =
affichage
0.4705882
0.4705882
La soustraction de la partie avant la virgule (31176) libère
la place de quatre chiffres; alors, les chiffres cachés de
la réserve X peuvent apparaître à l'affichage.
C'est également maintenant que l'on peut se rendre
compte que l'affichage était vraiment par excès.
PERDRE DES CHIFFRES
La capacité maximum des réserves numériques est de
12 chiffres. Que se passe-t-il si l'on tente d'y introduire
plus de 12 chiffres?
L'exemple suivant nous le montre.
53 ÷ 17 =
affichage
3.11764705882
3.117647059
26
On ajoute 100000 à ce nombre, dans l'espoir d'obtenir
100003,11764705882.
+ 100000 =
affichage
100003.11764
100003.1176
La venue de 5 chiffres supplémentaires chasse les 5
chiffres de la droite (70588), qui disparaissent
définitivement.
- 100000 =
affichage
3.11764
3.117647
La soustraction de 100000 libère la place de 5 chiffres,
ce qui permet de constater la perte des 5 derniers chiffres
significatifs du nombre initial.
Toutes ces manipulations prouvent que l'affichage d'une
calculatrice doit toujours être lu comme une information qui doit être interprétée, et non comme un
résultat certain.
MEMOIRE
La FX JUNIOR dispose d'une réserve numérique
supplémentaire que l'on nomme mémoire. Les réserves
de calcul sont gérées automatiquement par la machine
pour effectuer les opérations. L'utilisateur ne peut pas
intervenir sur ces réserves.
A l'inverse la réserve M, ou mémoire, est mise à la disposition de l'utilisateur qui décide de son usage quand
bon lui semble.
Etudions maintenant les différentes possibilités de cette
mémoire.
Remarque: dans les tableaux qui vont suivre, nous
plaçons la colonne mémoire à DROITE de la colonne
TOUCHE, pour bien marquer le fait que cette réserve
est indépendante des réserves de calcul.
27
ENREGISTRER UN NOMBRE EN MEMOIRE ET
LE RAPPELER
Si un M est affiché, en haut à gauche de l'écran, c'est
qu'un nombre est déjà enregistré dans la mémoire M.
Pour suivre le travail proposé, il n'est pas nécessaire
"d'effacer" le contenu de cette mémoire M, puisque tout
nombre que l'on y enregistrera remplacera
automatiquement celui existant actuellement.
affichage
X
0.
7.
7.
0.
7.
touche
7
mémoire
M
0
0
7
7
7
• La pression de la touche
permet de placer le
nombre 7 dans la mémoire. On notera que cette
manipulation ne modifie pas l'affichage numérique. Seul
un M s'inscrit en haut à gauche de l'écran, pour indiquer
que la mémoire M contient un nombre autre que zéro.
• Ensuite, nous ramenons l'affichage à zéro, en pressant
la touche
. Si cette pression vidange les réserves
de calcul, il n'en va pas de même avec la réserve de
mémoire. La présence persistante de M à l'affichage est
l'indication que la mémoire n'a pas été modifiée.
• La pression de la touche
rappelle le contenu de
la mémoire à l'écran. Cependant, il ne s'agit que d'une
copie de contenu; le nombre 7 est toujours enregistré
dans le mémoire.
EFFACER LE CONTENU DE LA MEMOIRE
En fait une réserve n'est jamais vide; elle contient toujours
un nombre, même si celui-ci est 0. Si donc on le souhaite,
on peut ramener le contenu de la mémoire M à 0, en
pressant
, alors l'indicateur M, affiché en
haut de l'écran, disparaît.
28
ADDITION ET SOUSTRACTION D'UN NOMBRE
EN MEMOIRE
Il est possible d'additionner ou de retrancher un nombre
au contenu de la mémoire. Mais attention, c'est toujours
le nombre affiché qui va s'ajouter ou se retrancher au
nombre contenu dans la mémoire, et jamais l'inverse.
Exemples: on calcule 8 + 3 + 9 - 6
aff.
0.
8.
8.
3.
3.
9.
9.
6.
6.
14.
touche
8
3
9
6
mém.
0
0
8
8
11
11
20
20
14
14
8 est placé dans M.
3 s'ajoute à M (8+3=11).
9 s'ajoute à M (11+9=20).
6 se retranche à M .
rappel du contenu de M.
Comparez cette séquence:
8 Min 3 M+ 9 M+ 6 M- MR
avec la séquence:
8 + 3 + 9 - 6 =
AJOUTER OU RETRANCHER UN
RESULTAT A LA MEMOIRE
Une opération étant en attente, il est possible d'ajouter ou
de retrancher son résultat au contenu de la mémoire.
On remarquera alors que la pression de la touche = n'est
pas nécessaire, M+ et M- effectuant l'opération en attente.
Cette manipulation est très pratique lorsqu'on veut faire
apparaitre les résultats d'opérations intermédiaires,
comme dans une facture, par exemple.
Soit le tableau suivant à compléter.
29
quantité
2
8
5
prix unit.
total
7,50
4,30
6,70
à payer:
A calculer normalement, il faudrait d'abord effectuer
chaque ligne (en reportant le résultat dans le tableau),puis
faire l'addition de la colonne "total", comme indiqué cidessous.
2 x 7.5 =
8 x 4.3 =
5 x 6.7 =
15 + 34.4 + 33.5 =
15.
34.4
33.5
82.9
res
Y
0
0
0
2
2
0
0
8
8
0
0
5
5
0
0
res
sgn
x
x
x
x
x
x
aff
X
0
0
2
2
7.5
15
8
8
4.3
34.4
5
5
6.7
33.5
82.9
touche
mém
M
?
0
0
0
0
15
15
15
15
49.4
49.4
49.4
49.4
82.9
82.9
2
x
7.5
8
x
4.3
5
x
6.7
30
La pression de M+ exécute l'opération en
attente et ajoute le résultat au contenu de la
mémoire M.
Utilisons maintenant le calcul en mémoire.
OPERATEURS
CONSTANTS
La fonction opérateur constant permet d'enregistrer la
seconde partie d'une opération, afin de pouvoir la faire
agir sur plusieurs nombres.
Par exemple, il s'agit de faire agir sur les nombres 6, 18,
7 … le même opérateur +5.
En utilisation standard de la calculatrice, il faudrait
réaliser les séquences:
6 + 5 =
18 + 5 =
7 + 5 =
11.
23.
12.
Heureusement qu'il n'y avait que trois nombres à opérer !
OPERATEUR F1
Possibilité nous est offerte, sur la FX JUNIOR,
d'enregistrer cet opérateur +5, puis de le faire agir autant
de fois qu'il est nécessaire.
1 - Enregistrer l'opérateur
aff.
touche
0.
SET
Passage en mode SET (Enregistrement).
0.
+
On indique l'opération. Un petit + s'affiche
en haut de l'écran.
0.
5
On donne la valeur de l'opérateur.
5.
F1
On enregistre cet opérateur, il s'appellera
F1.
31
Sur l'écran, on peut lire:
+
SET F1
5.
Enfin, on presse
, pour revenir en mode COMP
(calculateur). Seul F1 reste écrit en haut de l'écran.
2 - Utiliser l'opérateur
aff.
touche
6.
11.
18.
23.
7.
12.
6
F1
18
F1
7
F1
On affiche 6.
On fait agir F1(soit +5).
On affiche 18.
On fait agir F1(soit +5).
On affiche 7.
On fait agir F1(soit +5).
Et ainsi de suite …
3 - Vérifier l'opérateur
Cet opérateur, enregistré dans F1, restera en mémoire,
même si la calculatrice est éteinte.
Ainsi, en allumant votre machine, vous pourrez toujours
lire F1 en haut de l'écran. Vous souvenez-vous de
l'opérateur qui est enregistré dans F1 ?
Ce contrôle peut être effectué de la façon suivante.
- En mode COMP:
•AC
•F1
+
F1
5.
4 - Changer l'opérateur
Maintenant, on veut faire agir l'opérateur multiplicatif 4
(qui s'écrira: x 4).
32
aff
touche
0.
SET
0.
x
Opération indiquée à l'écran. Un petit x
apparaît dans la partie supérieure de l'écran.
4.
4
La valeur de l'opérateur apparaît à
l'écran.
4.
F1
0.
SET
6.
24.
18.
72.
7.
28.
6.
F1
18
F1
7
F1
Entrez dans le mode SET
(enregistrement).
Enregistre l'opérateur sous le nom F1.
Mode de calcul
UTILISATION
On affiche 6
On fait agir F1 (soit X4)
On affiche 18
On fait agir F1 (soit X4)
On affiche 7
On fait agir F1 (soit X4)
Remarque 1 - L'ancien opérateur +5 a disparu au profit
de l'opérateur x4.
Remarque 2 -On peut ainsi enregistrer, sous F1, toutes
les formes d'opérations:
Opérateur
ex.
additif
soustractif
multiplicatif
diviseur
puissance
division avec reste
+5
–9
x8
÷7
4
÷R6
manipulations
SET + 5
SET – 9
SET x 8
SET ÷ 7
SET
4
SET ÷R 6
33
F1
F1
F1
F1
F1
F1
SET
SET
SET
SET
SET
SET
OPERATEUR F2
Cette calculatrice dispose d'un second opérateur F2,
pemettant de faire des enregistrements similaires à F1.
On peut donc également enregistrer, sous F2, toutes les
fomes d'opérations:
Opérateur
ex.
manipulations
additif
soustractif
multiplicatif
diviseur
puissance
division avec reste
+5
–9
x8
÷7
4
÷R6
SET
SET
SET
SET
SET
SET
+5
– 9
x 8
÷ 7
4
÷R 6
F2
F2
F2
F2
F2
F2
SET
SET
SET
SET
SET
SET
EFFACER F1 et/ou F2
Un opérateur F1 ou F2 étant enregistré, l'indicateur F1 ou
F2 restera apparant en haut de l'écran.
On peut le faire disparaître, et donc effacer son contenu.
Voici comment procéder:
Effacer F2
Effacer F1
SET
SET
On passe en mode SET.
F1 On efface le contenu, donc l'indicateur. F2
SET
On revient en mode COMP
SET
UNE APPLICATION
Dans le tableau suivant, on donne des prix Hors-Taxes
(HT). Le compléter, en calculant le montant de la TVA
(18,6%) et le prix Toutes-Taxes-Comprises (TTC).
montant HT
montant TVA
montant TTC
170
693
75
1243
921
On rappelle que: montant TVA = HT x 0,186
montant TTC = TVA x (1,186 ÷ 0,186)
34
Traitement du problème:
touche
aff.
SET
touche
0.
X
0.
0.186
0.186
On
enregistre
le
calcul
de
F1
la TVA dans F1
X
(
1.186
÷
0.186
[01 0.
1.186
1.186
0.186
6.376344086
0.186
)
F2 On enregistre le calcul du
TTC dans F2.
SET
0.
170
F1
F2
693
F1
F2
75
F1
F2
1243
F1
F2
921
F1
F2
aff.
170.
31.62
201.62
693.
128.898
821.898
75.
13.95
88.95
1243
231.198
1474.198
921.
171.306
1092.306
En conclusion:
montant HT
170
693
75
1243
921
montant TVA 31.62 128.90 13.95 231.20 171.31
montant TTC 201.62 821.90 88.95 1474.20 1092.31
CARRE
RACINE CARREE
Vous disposez des touches:
Carre
Racine carrée
CARRE D'UN NOMBRE
Exemples: 82 et -72
8 X2
7 X2 +/-
64
-49
35
Attention: ne pas confondre -72 qui donne -49, comme
nous venons de le voir, avec (-7)2 qui donne 49 et qui doit
s'exécuter:
7 +/- X2
49
RACINE CARREE D'UN NOMBRE
Exemples: √ 5 et √ 11 + 38
5
2.236067977
Pour le second exemple, nous rappelons que le signe
parenthèse implicitement l'expression placée sous la
barre. Il faudra donc faire:
( 11 + 38 )
7.
Remarque: on peut utiliser un raccourci en exécutant
11 + 38 =
7.
REMARQUE: la touche
a été pressée après
l'écriture du nombre ou après le calcul de l'expression,
alors que dans l'écriture mathématique le symbole
est placé au début.
ATTENTION, DANGER !
la racine carrée d'un nombre négatif est un non-sens
mathématique. Toute tentative de ce genre provoquera
l'affichage d'un message d'erreur - E - , comme le montre
l'exemple suivant:
5 +/-
-E-
Il faut presser la touche AC, pour reprendre "la main".
36
UNE APPLICATION
On calcule l'hypoténuse d'un triangle rectangle de côtés
9 et 13.
X la mesure de
l'hypoténuse
à trouver.
9
13
1 - Développement mathématique:
X2 = 92 + 132
X = √ 92 + 132
(1)
X = √ 81 + 169
X = √ 250
X = 15.8113883
2 - Utilisation de la calculatrice:
On exécute directement le calcul sur la ligne (1).
X = √ 92 + 132
(1)
Comparez cette écriture mathématique avec la séquence
calculatrice:
9 X2 + 13 X2 =
Lors de l'exécution de cette séquence, les résultats
intermédiaires apparaîtront et pourront ainsi être notés
dans le développement mathématique.
37
affichage
touche
9.
81.
81.
13.
169.
250.
15.8113883
9
X2
+
13
X2
=
c'est 92
c'est 132
c'est √ 92 + 132
Remarque: on a toujours intérêt à enchainer les calculs
au maximum. En effet la machine travail ainsi sur 11
chiffres. Comparez les deux séquences suivantes:
affichage
touche
Travail sur la réserve
numérique.
L'arrondi restitue le
X2
carré 245.
15.65247584 Travail sur 10 chiffres.
On ne retrouve pas 245.
X2
245.
15.65247584
245.
245
15.65247584
244.9999999
INVERSE
D'UN NOMBRE
Vous disposez de la touche:
Inverse
Exemples: 1/12 et 1/ -0,24
12 1/ x
0.24 +/-
0.083333333
1/x
-4.166666667
38
Comparez les 2 séquences suivantes:
16
1/x
0.0625
1
÷ 16 =
0.0625
La pression de la touche 1/x correspond à la division de
1 par le nombre.
Cette touche est souvant utile pour réaliser des divisions
qui ne se présenteraient pas dans le bon sens.
Voici quelques possibilités pour calculer:
28
13 + 21
- Séquence classique:
28 ÷ ( 13 + 21 ) =
- Séquence avec la touche inverse:
13 + 21 = 1/x x 28 =
Dans tous les cas on trouve:0.823529411
ATTENTION, DANGER !
L'inverse du nombre ZERO est un non-sens
mathématique. Toute tentative de ce genre provoquera
l'affichage d'un message d'erreur - E - , comme le montre
l'exemple suivant:
0 1/x
-E-
Il faut presser la touche AC, pour reprendre "la main".
39
PUISSANCE
Vous disposez de la touche:
Puissance généralisée
Cette touche permet de calculer toute puissance, entière,
relative décimale, ou fractionnaire d'un nombre.
Exemples: 86 et 5-4
8
5
6 =
4 +/–
262144.
0.0016
=
Nous rappelons que:
86 = 8 x 8 x 8 x 8 x 8 x 8
5-4 =
1
1
=
54
5x5x5x5
Autre exemple: 7 5/3 signifie
7
3
75
( 5 ÷ 3 ) =
25.61513997
Remarque:
Par définition, tout nombre à la puissance 0 vaut 1. La FX
JUNIOR respecte cette convention.
Essayons de calculer 60
6
0 =
1
Autre remarque:
ne pas confondre -54 avec (-5)4
Comparez les séquences.
( 5
5 +/–
4 ) +/– =
4
-625.
=
625.
40
POURCENTAGE
Vous disposez des touches:
Calcul de pourcentage
PRENDRE t % D'UN NOMBRE
Exemple: prendre 18% de 2750
1 - Démarche arithmétique:
2750 x 18 ÷ 100 =
495.
2 - Utilisation de la touche %:
2750 x 18 %
495.
CALCULER UN POURCENTAGE
Exemple: quel pourcentage représente le passage de
1600 à 2000 ?
1 - Démarche arithmétique:
2000 ÷ 1600 x 100 =
125.
2 - Utilisation de la touche %:
2000 ÷ 1600 %
125.
Il faut lire le résultat sous la forme 125%.
Ce pourcentage est supérieur à 100, puisqu'il correspond
à une augmentation. Si l'on était passé de 2000 à 1600,
on aurait trouvé:
1600 ÷ 2000 %
80.
41
AUGMENTER, DIMINUER
UN NOMBRE DE t %
Exemple: augmenter 2600 de 12%.
1 - Démarche arithmétique:
2600 x ( 100 + 12 ) ÷ 100 =
2912.
2 - Utilisation de la touche %:
2600 x 12 % +
2912.
Exemple: diminuer 2600 de 18%.
1 - Démarche arithmétique:
2600 x ( 100 – 18 ) ÷ 100 =
2132.
2 - Utilisation de la touche %:
2600 x 18 % –
2132.
TAUX D'UNE AUGMENTATION, D'UNE
DIMINUTION
Exemple: quelle est le pourcentage correspondant à une
augmentation de 1600 à 2000 ?
1 - Démarche arithmétique:
2000 ÷ 1600 x 100 – 100 =
25.
2 - Utilisation de la touche %:
2000 – 1600 %
25.
Il faut lire le résultat sous la forme +25%.
42
Exemple: quelle est le pourcentage correspondant à une
diminution de 2000 à 1600 ?
1 - Démarche arithmétique:
1600 ÷ 2000 x 100 – 100 =
-20.
2 - Utilisation de la touche %:
1600 – 2000 %
-20.
Il faut lire le résultat sous la forme -20%.
FRACTION
Vous disposez de la touche:
Fraction
ECRITURE D'UNE FRACTION
La touche
permet l'écriture d'un séparateur " "
entre les différents éléments de la fraction. En écriture
française, ce séparateur correspond au trait de fraction.
On introduit 15/7 comme suit:
15
7
15
7.
Remarques:
-Seule la première opération de la touche
est
valide pour l'entrée de chaque fraction.
-Chaque opération de la touche
avant l'entrée du
numérateur est ignorée.
-En tout 10 séparateurs de fraction peuvent être entrés
entre les numérateurs et dénumérateurs avec la touche
.
43
CONVERSION DECIMALE
La touche
permet également le passage à l'écriture
décimale puis à nouveau à l'écriture fractionnaire, de la
fraction introduite.
15
7
15
7.
2.142857143
15
7.
Attention: Il n'est pas possible, un décimal étant tout
d'abord affiché, d'en obtenir une écriture fractionnaire.
Résultat d'un calcul:
La fraction résultant d'un calcul peut être soit une fraction
inférieure à l'unité ou supérieure à l'unité. Un calcul ne
produit jamais de nombre fractionnaire.
Notez que les fractions sont automatiquement réduites.
10
6
5
3.
Remarque: Les types d'opérations suivantes - opérations
arithmétiques impliquant toutes les fractions, opération
arithmétique impliquant des fractions et des nombres
entiers -produisent des fractions comme résultat.
ADDITION
DE FRACTIONS
On veut calculer:
3
8
+
puis
7
5
3
8
8
42
+
13
30
7
5
3
7.
3
7.
8
71
44
5.
35.
8
42
13
30
8
42.
4
21.
13
131
30.
210.
La fraction somme est automatiquement simplifiée.
• Remarque: cas particulier de l'addition d'une fraction à
un nombre. On veut calculer:
8+ 5
7
8
8.
8.
5
7
5
7.
61
7.
SOMME ALGEBRIQUE DE PLUSIEURS
FRACTIONS
Soit à calculer:
13
15
13
20
18
+
20
9
-
18
25
15
9
25
13
15.
13
15.
20
9.
139
45.
18
533
45
25.
225.
MULTIPLICATION
DIVISION
DE FRACTIONS
On procédera comme pour l'addition.
Soit à calculer:
13 x 20 x 18
15
9
25
13
15
20
18
13
15.
13
15.
9
20
25
9.
52
27.
18
25.
104
75.
Soit à calculer:
8
13
÷
42
30
8
13
42
30
8
42.
8
42.
13
30.
40
91.
FRACTIONS
DANGER !
La calculatrice n'accepte pas des numérateurs ou des
dénominateurs calculés. Exemple, on veut calculer
18 + 26
69
50
25 + 31
18
26
44.
44.
46
La pression de
ne provoque aucun affichage
particulier. La calculatrice refuse un numérateur calculé.
On obtiendrait le même effet en utilisant des parenthèses.
69 .
-E-
69
Dans ce second cas, la calculatrice envoie même un
message d'erreur!
Il n'est pas question, non plus, de ne pas respecter le
parenthésage implicite:
Une seule solution:
faire les sommes intermédiaires de tête ou avec la
machine, mais séparément.
47
LES FRACTIONS ET LES
FONCTIONS
On veut par exemple calculer le carré de 3/5. Pour la
calculatrice, la fraction étant une entité, il n'est pas
nécessaire de placer des parenthèses.
3
5
3
5.
0.36
On fait le même travail pour la racine carrée de 9/4:
9
4
9
4.
1.5
En conclusion:
- L'argument d'une fonction peut être une fraction.
- L'orsqu'une fonction est appelée, après une fraction,
toute la fraction est concernée par la fonction (les
parenthèses sont inutiles).
- Le résultat sera un décimal.
Pour obtenir le résultat sous forme fractionnaire, il faudra
appliquer les règles du cours de mathématique:
()
()
2
3
5
9
4
32 = 9
52
25
=
=
9 =
4
3
2
FRACTIONS
SUPERPOSEES
On souhaite calculer l'expression:
3 +
5
18 +
5
2
3
7
2
48
Il faut comprendre le grand trait de fraction comme la
division de la fraction numérateur par la fraction dénominateur. On traitera donc l'opération de la manière suivante:
( 3/5 + 2/3 ) ÷ ( 18/5 + 7/2 )
[01
3
2
0.
5
3
3
5.
3
5.
2
3.
15.
19
15.
0.
5.
18
19
[01
18
5
7
2
18
5.
7
2.
71
10.
213.
38
CAS PARTICULIER:
Inverse d'une fraction. Soit à calculer l'inverse de 3/5.
On réalise 1 ÷ 3/5, sans avoir besoin d'utiliser de
parenthèses.
1
1.
1.
3
5
3
5.
5
3.
Ne pas utiliser la touche 1/x qui renvoie la valeur décimale.
FRACTION
ET MEMOIRE
Soit à calculer (5/3)3.
49
On pourrait utiliser la touche puissance
, mais comme
nous l'avons vu, elle donnera le résultat décimal. On fera
donc des multiplications successives. Cependant, afin
de ne pas avoir à retaper 3 fois la fraction 5/3, on aura
intérêt à la mettre en mémoire. Voici comment procéder.
5
3
5
3.
5
3.
5
3.
5
3.
25
9.
3.
5
125
27.
FRACTION
ET OPERATEUR CONSTANT
On souhaite établir un tableau de valeurs de l'expression:
x + 5/3 avec -3 ≤ x ≤ 3.
Pour chaque nouvelle valeur de x, il faut ajouter 5/3. Ce
travail peut vite devenir fastidieux (encore qu'il soit
préférable à tout calcul manuel).
L'usage de l'opérateur constant se montre tout
particulièrement efficace, en pareil cas. Comme
l'opérateur peut être un entier ou un décimal, il peut être
également une fraction. Voici comment procéder:
• Enregistrement de l'opérateur:
SET + 5 b/c 3 F1
SET
L'indicateur F1 s'affiche en haut de l'écran.
50
• Utilisation de l'opérateur:
3.
3
-4
2
-1
3.
1
2
3.
0
5
3.
1
8
3.
2
11
3.
3
14
3.
Il ne reste plus qu'à rédiger le tableau correspondant.
FRACTION ET
DENOMINATEUR
COMMUN
Il ne s'agit, dans ce travail, que de réduire deux (ou
plusieurs fractions) au plus petit dénominateur commun
(DC). La calculatrice ne dispose pas de fonction
spécifique. Nous allons donc exploiter les possibilités de
l'addition.
On travaillera sur:
2
7
et
15
12
On commence par les additionner, ce qui permet d'obtenir
le DC.
2
7
15
12
Donc DC = 60.
Puis on applique le règle:
N
N'
=
D DC
51
2
15.
2
15.
7
12.
43
60.
ce qui donne: N' = DC x N/D.
Soit :
N1 = 60 x 2/15
N2 = 60 x 7/12
60
2
15
2
60
7
12
7
60.
60.
15.
8.
60.
60.
12.
35.
Finalement les fractions deviennent:
8
60
35
60
et
DIVISION
AVEC RESTE
La division avec reste peut être effectuée à l'aide de la
touche
.
La syntaxe a
b
produit le résultat suivant:
a ÷ b = c (quotient) ...d (reste)
Remarque:
-Le dividende et le diviseur peuvent être des nombres
entiers, des nombres décimaux (exposants compris) ou
des nombres fractionnaires.
-L'ordre de priorité des opérations est la multiplication
puis la division.
52
On veut calculer:
19
R
5
3
4.
Quotient: 3 Reste: 4
-Le quotient et le reste peuvent avoir tous les deux quatre
chiffres au maximum.
On veut calculer:
15.5
R
7
2
1.5
Quotient: 2 Reste 1,5
-Le quotient est toujours un nombre entier positif alors
que le reste peut être un nombre entier positif ou un
nombre décimal positif.
On veut calculer:
200000
17
11764.70588
-Le résultat est affiché sous forme décimale quand le
quotient ou le reste a plus de quatre chiffres.
On veut calculer:
5
2
-2.5
-Un résultat négatif est affiché comme valeur décimale.
53
On veut calculer:
10
17
6
12.
-L'exécution d'une division avec reste dans une série
d'opérations ne fait apparaître que le quotient comme
résultat.
On veut calculer:
10
17
6
12.
-L'affichage du résultat d'une division avec reste au cours
d'un calcul (quand le calcul a plusieurs niveaux) fait
apparaître le quotient seulement sur la droite de l'écran.
ALIMENTATION
Deux piles de type bouton G13(LR44) donnent
approximativement 1100 heures de fonctionnement
continu.
Lorsque la puissance des piles diminue, tout l'affichage
s'assombrit. Les piles doivent alors être remplacées.
Toujours mettre l'interrupteur d'alimentation sur la position
"OFF" avant de procéder au remplacement.
54
Remplacement des piles
1 - Ouvrir le panneau arrière de l'appareil, en desserrant
les vis, et enlever les piles mortes.
2 - Insérer des piles neuves avec la polarité de la manière
indiquée.
3 - Remettre en place le panneau arrière.
Vis
Pile
Vis
Précautions
L'utilisation incorrecte de piles peut entrainer des fuites
ou explosions et risque d'endommager votre produit.
Notez les précautions suivantes:
- S'assurer que la polarité +/- est correcte.
- Ne pas mélanger les marques de piles.
- Ne pas mélanger des piles neuves avec des usagées.
- Ne jamais laisser des piles mortes dans le compartiment
à piles, car elles peuvent entraîner de mauvais
fonctionnements.
- Retirer les piles lorsque le produit n'est pas utilisé
pendant une période prolongée.
- Il est recommandé de remplacer les piles tous les deux
ans, pour éviter les risques de mauvais fonctionnement.
- Les piles fournies ne sont pas rechargeables.
- Ne pas exposer la pile à la chaleur directe, la laisser se
court-circuiter ou essayer de la démonter.
Si une pile fuit, nettoyer immédiatement le
compartiment à piles du produit, en faisant attention
de ne pas laisser l'électrolyte de la pile entrer en
contact direct avec la peau.
Fonction de coupure automatique
Cet appareil s'éteint automatiquement s'il n'est pas
utilisé pendant environ 6 minutes. L'alimentation peut
.
être rétablie en appuyant sur la touche
Le contenu de la mémoire, des memoires statistiques et
le réglage des modes ne sont pas modifiés ou perdu,
même si l'alimentation est coupée.
55
CARACTERISTIQUES
Capacités
Affichage:
Mantisse de 10 chiffres, ou mantisse de 10 chiffres plus
2 chiffres pour l'exposant jusqu'à 10 ±99.
Fraction:
Maximum de 8 chiffres pour chaque nombre entier,
numérateur ou dénominateur, avec un maximum de 10
chiffres pour l'ensemble des deux.
Précision de sortie
± 1 sur le 10ème chiffre.
Affichage
virgule décimale
Entièrement flottante avec sous-débordement (virgule
flottante).
Affichage scientifique
(Xy) : X>0 –10100<y logx<100
X=0 y>0
1
X<0 y=n ou ± –––––
2n+1
(n; nombre entier)
X
: 0 < x <10100
2
X
: |X|<1050
1/X
: |X|<10100
(X≠0)
Type
Affichage par cristaux liquides.
Suppression des 0 inutiles.
56
Dimensions
Format
10 mm x 71 mm x 134 mm
Poids
67 g piles comprises
Consommation
0,0004 W
Gamme de température ambiante
0° C < t < 40° C
57
IMPORTANT!
Veuillez conserver votre manuel et toute information
pour une référence future.
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London NW2 7JD, U.K.
58
Tous droits de traduction, d’adaptation et de
reproduction, par tous procédés même
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">