HP 35s Manuel utilisateur

HP 35s calculatrice scientifique
Guide de l’utilisateur
H
Édition 1
Référence HP F2215AA-90003
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Historique d’impression
Édition 1
Février 2007
Table des matières
Partie 1. Fonctionnement de base
1. Introduction ................................................................1-1
Remarques préliminaires importantes ......................................... 1-1
Mise hors et sous tension de la calculatrice ............................ 1-1
Réglage du contraste de l’écran ........................................... 1-2
Configuration de l’écran et du clavier ........................................ 1-2
Touches shiftées.................................................................. 1-2
Touches alpha.................................................................... 1-3
Touches curseur.................................................................. 1-3
Retour arrière et effacement ................................................. 1-4
Utilisation des menus........................................................... 1-6
Sortie des menus ................................................................ 1-8
Les modes RPN et ALG ........................................................ 1-9
Touche Annuler ................................................................ 1-11
Ecran et indicateurs ................................... 1-12
Saisie de nombres ................................................................. 1-15
Modification du signe d’un nombre .................................... 1-15
Exposants de dix .............................................................. 1-15
Comprendre les saisies au curseur ...................................... 1-17
Etendue des nombres et dépassement ................................. 1-17
Executer des calculs arithmétiques ........................................... 1-18
Opérations avec un seul argument ou unitaires .................... 1-18
Opérations avec deux arguments ou binaires....................... 1-19
Contrôle du format d’affichage ............................................... 1-21
Points et virgules dans les nombres (*) (8)............................ 1-23
Table des matières
1
Format d’affichage des nombres complexes (º¸, º-¸, T·‚)....1-24
Affichage de la précision complète à 12 chiffres...................1-25
Fractions ...............................................................................1-26
Saisie de fractions.............................................................1-26
Messages..............................................................................1-27
Mémoire de la calculatrice ......................................................1-28
Vérification de la mémoire disponible..................................1-28
Effacement de toute la mémoire ..........................................1-29
2. RPN : Pile de mémoire automatique .............................2-1
Introduction au concept de pile..................................................2-1
Les registres X et Y sont dans l’Affichage ................................2-3
Effacement du registre X.......................................................2-3
Visualisation de la pile.........................................................2-3
Echange des registres X et Y dans la pile ...............................2-4
Arithmétique - Fonctionnement de la pile .....................................2-5
Fonctionnement de la touche ENTER ......................................2-6
Comment effacer la pile .......................................................2-7
Registre LAST X........................................................................2-8
Correction d’erreurs avec LAST X ..........................................2-9
Réutilisation de nombres avec LAST X ..................................2-10
Calculs à la chaîne en mode RPN ............................................2-12
Mise en oeuvre des parenthèses .........................................2-12
Exercices..........................................................................2-14
Ordre de calcul ................................................................2-14
Exercices supplémentaires ..................................................2-16
3. Enregistrement de données dans les variables ..............3-1
Enregistrement et rappel de nombres ..........................................3-2
Visualisation d’une variable ......................................................3-4
2
Table des matières
Utilisation du catalog MEM....................................................... 3-4
Le catalog VAR................................................................... 3-4
Arithmétique avec les variables enregistrées ............................... 3-6
Arithmétique sur enregistrement ............................................ 3-6
Arithmétique de rappel........................................................ 3-7
Echange de x avec toute autre variable...................................... 3-8
Variable « I » et « J » ............................................................... 3-9
4. Fonctions avec les nombres réels..................................4-1
Fonctions exponentielle et logarithme ......................................... 4-1
Quotient et reste de Division ..................................................... 4-2
Fonctions de puissance ............................................................ 4-2
Trigonométrie.......................................................................... 4-3
Entrer π ............................................................................. 4-3
Choix du mode angulaire .................................................... 4-4
Fonctions trigonométriques................................................... 4-4
Fonctions hyperboliques ........................................................... 4-6
Fonctions de pourcentage......................................................... 4-6
Constantes physiques............................................................... 4-8
Fonctions de conversion ......................................................... 4-10
Conversion polaire vers rectangulaire ................................. 4-10
Conversion de durées ....................................................... 4-13
Conversions d’angle ......................................................... 4-13
Conversions d’unité .......................................................... 4-14
Fonctions de probabilité ......................................................... 4-15
Factoriel .......................................................................... 4-15
Gamma........................................................................... 4-15
Probabilité ....................................................................... 4-15
Parties de nombres ................................................................ 4-17
Table des matières
3
5. Fractions.....................................................................5-1
Saisie de fractions....................................................................5-1
Affichage de fractions ..............................................................5-2
Règles d’affichage...............................................................5-2
Indicateurs d’exactitude .......................................................5-3
Modification d’affichage d’une fraction ......................................5-4
Détermination du dénominateur maximal ...............................5-4
Sélection d’un format de fraction...........................................5-6
Exemples d’affichages de Fraction ........................................5-8
Arrondissement de fractions ......................................................5-8
Fractions dans les équations ......................................................5-9
Fractions dans les programmes ................................................5-10
6. Saisie et évaluation d’équations...................................6-1
Utilisation des équations ...........................................................6-1
Résumé des opérations avec les équations ..................................6-3
Saisie d’ équations dans la liste d’équations................................6-4
Variables dans les équations ................................................6-4
Nombres dans les équations.................................................6-5
Fonctions dans les équations ................................................6-5
Les parenthèses dans les équations........................................6-6
L’affichage et la sélection d’équations.........................................6-6
Edition et effacement d’équations...............................................6-8
Types d’équations ....................................................................6-9
Evaluation d’équations............................................................6-10
Utilisation de ENTER pour l’évaluation .................................6-11
Utilisation de XEQ pour l’évaluation ....................................6-12
Réponse aux invites d’équation ...........................................6-13
La syntaxe des équations ........................................................6-14
4
Table des matières
Priorité de l’opérateur ....................................................... 6-14
Fonctions d’équations........................................................ 6-16
Erreurs de syntaxe ............................................................ 6-19
Vérification des équations....................................................... 6-19
7. Résolution d’équations ................................................7-1
Résolution d’une équation......................................................... 7-1
Résolution des équations intégrées ........................................ 7-6
Compréhension et contrôle de SOLVE ........................................ 7-7
Vérification du résultat......................................................... 7-7
Interruption d’un calcul SOLVE ............................................. 7-8
Choix d’indices pour SOLVE ................................................ 7-8
Pour plus d’informations ......................................................... 7-12
8. Intégration des équations ............................................8-1
Intégration des équations ( ∫ FN) ............................................... 8-2
Précision de l’intégration .......................................................... 8-6
Spécification de la précision ................................................ 8-6
Interprétation de l’exactitude ................................................ 8-6
Pour plus d’informations ........................................................... 8-8
9. Opérations avec des nombres complexes .....................9-1
La pile complexe ..................................................................... 9-2
Opérations complexes ............................................................. 9-2
Utilisation des nombres complexes en notation polaire ................. 9-5
Les nombres complexes dans les équations ................................. 9-7
Nombres complexes dans les programmes ................................. 9-8
10.Arithmétique des vecteurs..........................................10-1
Opérations sur les vecteurs ..................................................... 10-1
La valeur absolue d’un vecteur ........................................... 10-3
Table des matières
5
Produit scalaire .................................................................10-4
Angle entre les vecteurs .....................................................10-5
Vecteurs dans les équations.....................................................10-6
Vecteurs dans les programmes.................................................10-7
Création de vecteurs à l’aide de variables ou de registres...........10-8
11.Conversions de base et arithmétique et logique ..........11-1
Arithmétique en bases 2, 8 et 16 .............................................11-4
La représentation des nombres.................................................11-6
Nombres négatifs..............................................................11-6
Plage de nombres .............................................................11-7
Fenêtre pour les nombres binaires longs...............................11-8
Utilisation des bases dans les programmes et les équations ....11-8
12.Opérations statistiques ..............................................12-1
Saisie de données statistiques..................................................12-1
Entrée de données à une variable .......................................12-2
Entrée de données à deux variables ....................................12-2
Correction d’erreurs de saisie de ........................................12-2
Calculs statistiques .................................................................12-4
Moyenne .........................................................................12-4
Ecart–type ........................................................................12-6
Ecart–type de la population................................................12-7
Régression linéaire ............................................................12-7
Limitations sur la précision des données ..................................12-10
Valeurs de somme et registres statistiques................................12-11
Statistiques de somme......................................................12-11
Accès aux registres statistiques .........................................12-12
6
Table des matières
Partie 2. Programmation
13.Programmation simple ..............................................13-1
Conception de programmes.................................................... 13-3
Sélection de mode ............................................................ 13-3
Limites des programmes (LBL et RTN) ................................... 13-4
Utilisation des modes RPN/ALG et des équations dans les programmes ......................................................................... 13-4
Entrée et sortie de données ................................................ 13-5
Saisie d’un programme .......................................................... 13-6
Fonctions d’effacement et touches suppression ..................... 13-7
Noms des fonctions dans les programmes ........................... 13-8
Lancement d’un programme.................................................. 13-10
Exécution d’un programme (XEQ) ..................................... 13-10
Test d’un programme ...................................................... 13-11
Entrée et affichage de données ............................................. 13-12
Utilisation de l’instruction INPUT pour la saisie de données .. 13-13
Utilisation de VIEW pour l’affichage de données ................ 13-15
Utilisation d’équations pour l’affichage de messages........... 13-16
Affichage d’informations sans arrêt................................... 13-18
Arrêt ou interruption d’un programme .................................... 13-19
Programmation d’un arrêt ou d’un pause (STOP, PSE) ......... 13-19
Interruption d’un programme en cours ............................... 13-19
Arrêt pour erreur ............................................................ 13-19
Edition de programme ......................................................... 13-20
Mémoire de programme....................................................... 13-21
Visualisation la mémoire de programme ............................ 13-21
Utilisation de la mémoire ................................................. 13-22
Le catalogue des programmes (MEM) ............................... 13-22
Table des matières
7
Effacement d’un ou de plusieurs programmes .....................13-23
Somme de contrôle..........................................................13-23
Fonctions non-programmables ...............................................13-24
Programmation avec BASE....................................................13-25
Sélection d’un mode de base dans un programme ..............13-25
Nombres saisis dans des lignes de programme...................13-25
Expressions polynomiales et méthode de Horner ......................13-26
14.Techniques de programmation...................................14-1
Routines dans les programmes.................................................14-1
Appel des sous-routines (XEQ, RTN) ....................................14-1
Sous-routines emboîtées .....................................................14-2
Déplacement (GTO) ...............................................................14-4
Programmation de l’instruction GTO ....................................14-5
Utilisation de GTO depuis le clavier ....................................14-5
Instructions conditionnelles ......................................................14-6
Tests de comparaison (x?y, x?0) .........................................14-7
Indicateur.........................................................................14-9
Boucles ...............................................................................14-16
Les boucles conditionnelles (GTO) .....................................14-17
Boucles avec compteurs (DSE, ISG) ...................................14-18
Adressage indirect des variables et libellés .............................14-20
Variable « I » et « J » .......................................................14-20
L’adresse indirecte, (I) et (J)...............................................14-21
Programme contrôlé avec (I)/(J) ........................................14-23
Équations avec (I)/(J) .......................................................14-23
Variables indirectes sans nom...........................................14-23
15.Programmes de résolution et d’intégration .................15-1
Résolution par un programme..................................................15-1
8
Table des matières
Utilisation de SOLVE dans un programme................................. 15-6
Intégration dans un programme............................................... 15-7
Utilisation de l’intégration dans un programme ....................... 15-10
Restrictions à la résolution et à l’intégration ............................ 15-11
16.Programmes statistiques ............................................16-1
Ajustement de courbe ............................................................ 16-1
Distributions normales et normales inversées ........................... 16-11
Ecart-type de groupe............................................................ 16-18
17.Programmes divers et équations ................................17-1
Valeur temporelle de l’argent .................................................. 17-1
Générateur de nombres ......................................................... 17-7
Produit vectoriel de vecteurs.................................................. 17-11
Partie 3. Annexes et références
A. Assistance, piles, et service après-vente....................... A-1
Assistance technique pour votre calculatrice................................ A-1
Réponses aux questions fréquemment posées ......................... A-1
Limites d'environnement ........................................................... A-2
Changement des piles.............................................................. A-3
Test du fonctionnement de la calculatrice.................................... A-4
Autotest .................................................................................. A-5
GARANTIE ............................................................................. A-7
Support à la clientèle ............................................................... A-8
Informations réglementaires .................................................... A-12
Déclaration de la Federal Communications Commission ............. A-12
B. Utilisation de la mémoire et des piles ...........................B-1
Gestion de la mémoire de la calculatrice.................................... B-1
Table des matières
9
Réinitialisation de la calculatrice ................................................ B-2
Effacement de la mémoire ......................................................... B-3
Etat Levage de la Pile ............................................................... B-4
Opérations de désactivation................................................. B-5
Opérations neutres .............................................................. B-5
Etat du registre LAST X.............................................................. B-6
Accéder au contenu du registre de pile....................................... B-7
C. Mode ALG : Résumé....................................................C-1
A propos du mode ALG ........................................................... C-1
Arithmétique à deux chiffres en mode ALG................................. C-2
Arithmétique simple ............................................................ C-2
Fonctions de puissance ....................................................... C-3
Calculs de pourcentage ...................................................... C-3
Permutation et combinaison ................................................. C-4
Quotient et reste de Division ................................................ C-4
Calculs avec parenthèses ......................................................... C-4
Fonctions exponentielle et logarithme ........................................ C-5
Fonctions trigonométriques ....................................................... C-6
Fonctions hyperboliques................................. C-6
Parties de nombres.................................................................. C-7
Visualisation de la pile............................................................. C-7
Intégration d’une équation ....................................................... C-8
Opérations avec des nombres complexes .................................. C-8
Arithmétique en bases 2, 8 et 16 ............................................ C-10
Saisie de données statistiques à deux variables ........................ C-11
D. Informations complémentaires sur la résolution ........... D-1
Comment l’opération SOLVE détermine une racine.......................D-1
Interprétation des résultats .........................................................D-3
10
Table des matières
Quand SOLVE ne peut pas trouver de racine .............................. D-8
Erreur d’arrondi .................................................................... D-13
E. Informations complémentaires sur l’intégration............. E-1
Calcule de l’intégrale ............................................................... E-1
Conditions pouvant aboutir à des résultats incorrects ................... E-2
Conditions augmentant la durée de calcul .................................. E-7
F. Messages
G. Index des opérations
H. Índice
Table des matières
11
12
Table des matières
Partie 1
Fonctionnement de base
1
Introduction
v
Faites attention à ce symbole dans la marge. Il identifie les
exemples ou les frappes qui sont affichés en mode RPN et doivent
être accomplis différemment en mode ALG.
L’appendice C explique comment utiliser votre calculatrice en mode ALG.
Remarques préliminaires importantes
Mise hors et sous tension de la calculatrice
Pour allumer la calculatrice, appuyez sur †. La mention ON est imprimée sous la
touche
†.
Pour éteindre la calculatrice, appuyez sur z†. En d’autres termes, appuyez sur
la touche majuscule z et relâchez-la. Appuyez ensuite sur † (Touche OFF).
Etant donné que la calculatrice dispose d’une mémoire continue, le fait de l’éteindre
n’affecte pas les informations que vous avez enregistrées.
Afin d’économiser l’énergie, la calculatrice s’éteint automatiquement après 10
minutes d’inactivité. Si l’indicateur de faible charge ( ¤ ) s’affiche sur l’écran,
remplacez immédiatement les piles. Pour plus de détails sur le remplacement des
piles, reportez-vous à l’annexe A.
Réglage du contraste de l’écran
Le contraste de l’écran dépend de la lumière ambiante, de l’angle de vision et des
paramètres de contraste définis. Pour augmenter ou diminuer le contraste,
maintenez la touche
† appuyée, puis appuyez sur les touches ™ ou „.
Introduction
1-1
Configuration de l’écran et du clavier
Touches shiftées
Chaque touche dispose de trois fonctions: une fonction imprimée sur sa face, une
fonction shiftée-gauche (en jaune) et une fonction shiftée-droite (en bleu). Les noms
des fonctions shiftées sont imprimés en jaune et en bleu au-dessus de chaque
touche. Appuyez sur la touche (z ou {) avant d’appuyer sur la touche
permettant d’accéder à la fonction désirée. Par exemple, pour éteindre la
calculatrice, appuyez sur la touche z, relâchez-la, puis appuyez sur la touche
†.
1-2
Introduction
Lorsque vous appuyez sur la touchez ou {, l’indicateur correspondante
ou
¡ s’affiche en haut de l’écran. Cet indicateur reste affiché tant que vous n’avez
pas appuyé sur la touche shiftée. Pour annuler la touche de shift (et pour faire
disparaître l’indicateur associé), appuyez à nouveau dessus.
Touches alpha
Fonctionnalité de
deuxième niveau
gauche
Fonctionnalité de
deuxième niveau
droit
Lettre pour la touche
alphabétique
La plupart des touches possèdent une lettre dans le coin en bas à droite, comme
indiqué ci-dessus. Si vous avez besoin de taper une lettre (par exemple, une
variable ou un libellé de programme), l’indicateur A..Z apparaît à l’écran,
indiquant que le clavier alpha est « actif ».
Les variables sont traitées dans le chapitre 3 et les libellés sont abordés dans le
chapitre 13.
Touches curseur
Chacune des 4 touches de direction du curseur sont marquées d’une flèche. Dans
ce texte nous allons utiliser les dessins Õ,
Ö, × et Ø pour faire référence
à ces touches.
Introduction
1-3
Retour arrière et effacement
Les premières choses que vous devez savoir sont le moyen d’effacer une insertion,
corriger un nombre, et effacer entièrement l’affichage pour recommencer.
Touches d’effacement
Touche
a
Description
Retour arrière.
Si une expression est en cours d’insertion,
a effacera les
caractères de la gauche de l’entrée du curseur ( _ ). Autrement,
avec une expression complète ou avec le résultat d’un calcul en
ligne 2,
a remplace ce résultat par un zéro. a effacera
également les messages d’erreurs et permet de quitter les menus.
a se comporte comme lorsque la calculatrice est en mode de
programmation et de saisie d’équations, comme expliqué cidessous :
Mode de saisie d’équation :
Si une équation est en cours d’insertion ou d’édition, a
effacera le caractère immédiatement à gauche du curseur
d’insertion ; autrement, si l’équation a été insérée (pas de
curseur d’insertion présent), a effacera l’équation entière.
Mode de programmation :
Si une ligne de programme est en cours d’insertion ou
d’édition, a effacera les caractères à gauche du curseur
d’insertion ; autrement, si la ligne de programme a été
insérée, a effacera la ligne entière.
†
1-4
Effacer ou Annuler.
Permet d’effacer le nombre affiché et d’afficher un zéro ou
d’annuler la situation actuelle (telle qu’un menu, un message, une
invite, un catalogue ou le mode saisie d’équation ou de
programmation).
Introduction
Touches d’effacement (suite)
Touche
{
Description
Le menu EFFACER ( º # ´
! #º )
contient des options pour effacer x (le nombre dans le registre X),
toutes les variables directes, toute la mémoire, toutes les données
statiques, toutes les piles et variables indirectes.
Si vous appuyez sur
(), un nouveau menu s’affiche @ & vous pouvez donc vérifier vos décision avant
d’effacer tout ce qui se trouve en mémoire.
Pendant la saisie de programmation, est remplacé par
. Si vous choisissez
(), un nouveau menu @ & s’affiche. Il vous permet de confirmer votre choix
avant d’effacer tous vos programmes.
Pendant la saisie des équations, est remplacé par .
Si vous appuyez sur
(), le menu @ & s’affichera, vous pouvez donc vérifier vos décision avant d’effacer
toutes vos équations.
Lorsque vous sélectionnez
(#º), la commande est
passée dans la ligne de commande avec trois emplacements.
Vous devez entrer un nombre à 3 digits dans les emplacements
vides. Alors toutes les variables indirectes dont les adresses sont
supérieures à l’adresse entrée seront effacées. Par exemple :
CLVAR056 efface toutes les variables indirectes dont les adresses
sont supérieures à 56.
Introduction
1-5
Utilisation des menus
La calculatrice HP 35s a beaucoup plus de ressources que ne le suggère le clavier.
En effet, 16 de ses touches correspondent à des touches de menu. Au total, il existe
16 menus permettant d’accéder à de multiples options et fonctions.
Menus HP 35s
Nom du
menu
Description du menu
Chapitre
Fonctions numériques
L.R.
ˆ
º̂ ¸
12
TPE
Régression linéaire : ajustement de courbe et
évaluation linéaire.
x,y
12
º ¸ º·
Moyenne arithmétique des valeurs statistiques x et y ;
moyenne pondérée des valeurs statistiques x.
s,σ
Uº U¸ σº σ¸
Ecart type de l’échantillon, écart type de la
population.
CONST
Menu permettant d’accéder aux valeurs de 41
constantes physiques—se référer aux « constantes
physiques » page 4–8.
SUMS
Q ;º ;¸ ;º ;¸ ;º¸
Somme des données statistiques.
12
BASE
% ! G
K
µ
E
Conversions de base (décimale, hexadécimale, octale
et binaire).
12
INTG
!÷ PGT ! Valeur signe, division entière, reste de la division,
entier le plus grand, partie factionnaire, partie entière
4,C
LOGIC
% !
Opérateurs logiques
11
Instructions de programmation
1-6
Introduction
12
4
FLAGS
14
@
x?y
Fonctions pour définir, effacer et tester les indicateurs.
≠≤<>≥=
14
x?0
Tests de comparaison des registres X et Y.
≠≤<>≥=
14
Tests de comparaison du registre X et zéro.
Autres fonctions
MEM
# Etat de la mémoire (octets de mémoire disponibles),
catalogue de variables, catalogues de programmes
(libellés de programmes).
MODE
Mode angulaire et mode opératoire
% * 8 8
DISPLAY
º-¸
1, 3, 12
4, 1
1
º ¸
T ”•
Formats d’affichage numérique fixé, scientifique,
d’ingénierie et de virgule flottante ; options de
représentation de la virgule (. ou ,) ; format
d’affichage des nombres complexes (en mode RPN ;
seul xiy et rθa sont disponibles)
R¶ R µ
CLEAR
C
% & ' !
Fonctions pour visualiser la pile en mode AGL par les
registres –X–, Y–, Z–, T–
Effacer différentes portions de la mémoire — voir
1, 3,
{
6, 12
dans le tableau de la page 1–5.
Utilisation d’une fonction de menu :
1.
Appuyez sur une touche du menu pour afficher un ensemble d’éléments du
menu.
2. Appuyez sur Õ Ö × Ø pour mettre en évidence l’option que vous
désirez sélectionner.
3. Appuyez sur la touche š une fois votre sélection effectuée.
La numérotation des options de menu vous permet de simplement saisir le chiffre
associé à l’option voulue pour la sélectionner. Vous pouvez également appuyer sur
la touche š lorsque l’option est mise en évidence.
Introduction
1-7
Certains menus, comme CONST et SUMS, possèdent plus d’une page. En entrant
dans ces menus les indicateurs © ou ª apparaissent. Dans ces menus, utilisez
les touches Õ et Ö du curseur pour vous déplacer vers un élément dans la
page de menu actuelle ; utilisez les touches Ø et × pour accéder aux pages
suivantes et précédentes dans le menu.
Exemple :
Dans cet exemple, nous utilisons le menu AFFICHAGE pour configurer l’affichage
des nombres sur 4 places décimales puis calculer 6÷7. L’exemple se termine en
utilisant le menu AFFICHAGE pour retourner l’affichage complet de nombres en
virgule flottant.
Touches :
Affichage :
Description:
Affichage initiale
z8
%
% ou š
Entre dans le menu AFFICHAGE
La configuration de la commande
est passée en deuxième ligne 2
šp
z8
)
)
Configure sur 4 places décimales
)
) Effectue la division
Retourne à la précision maximum
) .
Les menus vous permettent d’exécuter des douzaines de fonctions en vous guidant
vers elles. Vous n’avez pas à vous souvenir des noms de toutes fonctions déjà
installées dans votre calculatrice, ni à rechercher les noms imprimés sur le clavier.
Sortie des menus
Chaque fois que vous exécutez une fonction de menu, le menu concerné disparaît
automatiquement, comme dans l’exemple ci-dessus. Si vous voulez quitter un menu
sans exécuter une fonction vous avez trois possibilités :
1-8
Introduction
La touche a permet de sortir du menu CLEAR ou MEM niveau 2, un niveau
à la fois. Voir
Les touches
{
dans le tableau, page 1–5.
a ou † permettent de quitter un menu.
Touches :
Œ
z8
Affichage :
)
%
)
@ ou †
_
ª
_
Lorsque vous appuyez sur une autre touche de menu, le menu en cours est
remplacé par le nouveau menu invoqué.
Touches :
Œ
z8
Affichage :
)
_
%
{
%
#
)
;
†
ª
ª
Les modes RPN et ALG
La calculatrice peut être configurée pour effectuer des calculs arithmétiques, soit en
mode RPN (Reverse Polish Notation) ou en mode ALG (Algèbre).
En mode RPN, les résultats intermédiaires des calculs sont stockés automatiquement.
Ainsi, vous n’avez pas à utiliser de parenthèses.
En mode algèbre (ALG), vous effectuez des opérations arithmétiques en utilisant
l’ordre standard des opérations.
Sélection du mode RPN :
Appuyez sur
9{() pour passer en mode RPN. Quand la
calculatrice est en mode RPN, l’indicateur RPN s’affiche à l’écran.
Introduction
1-9
Sélection du mode ALG :
Appuyez sur
9{
() pour passer en mode ALG. Quand la
calculatrice est en mode ALG, l’indicateur ALG s’affiche à l’écran.
Exemple :
Supposons que vous voulez effectuer le calcul suivant : 1 + 2 = 3.
En mode RPN, saisissez le premier chiffre, puis appuyez sur la touche
š.
Saisissez le deuxième chiffre, puis appuyez sur la touche de l’opérateur
arithmétique :
™.
En mode ALG, saisissez le premier chiffre, appuyez sur
™, saisissez le deuxième
š.
chiffre, puis appuyez la touche de l’opérateur arithmétique :
Mode RPN
1
š2 ™
Mode ALG
1
™2š
En mode ALG, les résultats et les calculs sont affichés. En mode RPN, seul les
résultats sont affichés, pas les calculs.
Remarque
Vous pouvez choisir le mode ALG ou RPN pour effectuer vos
calculs. Dans le manuel, le symbole «
v » dans la marge indique
que les séquences de touches effectuées en mode RPN doivent être
effectuées différemment en mode ALG. L’annexe C explique
comment utiliser votre calculatrice en mode ALG.
1-10
Introduction
Touche Annuler
La touche Annuler
L’opération réalisée par la touche Annuler dépends du contexte de la calculatrice,
mais sert d’avantage à retrouver un élément supprimé plutôt que d’annuler des
opérations arbitraires. Voir Le dernier Registre X dans le chapitre 2 pour les détails
du rappel de l’insertion en deuxième ligne de l’affichage après qu’une fonction
numérique ait été exécutée. Appuyez sur
l’utilisation de
z: immédiatement après
a ou † pour retrouver :
Une saisie que vous avez supprimée
Une équation supprimée lors du mode équation
Une ligne de programme supprimée pendant que vous étiez en mode
programmation
De plus, vous pouvez utiliser la touche Annuler pour retrouver la valeur d’un registre
qui vient d’être supprimé suite à l’utilisation du menu EFFACER. L’opération
d’annulation doit immédiatement suivre l’opération de suppression ; toute autre
opération qui serait survenu entre temps empêcherait l’annulation de retrouver
l’objet supprimé. En plus de retrouver une insertion complète après sa suppression,
l’annulation peut également être utilisée pendant l’édition d’une insertion. Appuyez
sur
z: lors de l’édition pour retrouver :
Un chiffre dans une expression que vous venez juste de supprimer en utilisant
a
Une expression que vous éditiez mais qui a été supprimé en utilisant
†
Un caractère dans une équation ou un programme que vous venez juste de
supprimer en utilisant a (en mode équation ou programmation)
Veuillez noter que l’opération d’annulation est limitée par la quantité de mémoire
disponible.
Introduction
1-11
Ecran et indicateurs
Première ligne
Seconde ligne
L’écran comporte deux lignes et une série d’indicateurs.
Les insertions de plus de 14 caractères se décaleront vers la gauche. Lors de
l’insertion, les saisies sont affichées dans la première ligne en mode ALG et dans la
seconde ligne en mode RPN. Tous les calculs sont affichés avec un maximum de 14
chiffres, y compris le signe (Exposant), et les valeurs de l’exposant jusqu’à 3
chiffres.
Indicateurs
Les symboles de l’écran illustrés dans la figure ci-dessus sont appelés indicateurs.
Chacune d’entre elles revêt une signification particulière lorsqu’elle apparaît à
l’écran.
1-12
Introduction
Indicateurs HP 35s
Indicateur
¢
c
d
Signification
Chapitre
L’indicateur « ¢ (occupé) » apparaît
lorsque une opération, une équation, ou un
programme est en cours d’exécution.
En mode affichage fraction - (appuyez sur
{ Š), seule une des deux moitiés
« c » ou « d » de l’indicateur « cd »
s’affichera pour indiquer si le numérateur
affiché est légèrement inférieur ou
légèrement supérieur à sa vraie valeur. Si
aucune portion de «cd » s’affiche, la
valeur exacte de la fraction est affichée.
5
Le shift gauche est actif.
1
¡
Le shift droite est actif.
1
RPN
Le mode RPN est actif.
1, 2
ALG
Le mode ALG est actif.
1, C
PRGM
L’entrée de programme est activée.
EQN
Le mode de saisie équation est actif, ou la
13
6
calculatrice évalue une expression ou
exécute une équation.
01234
Indique les indicateurs sont installés (les
14
indicateurs 5 à 11 n’ont pas d’indicateurs).
RAD ou GRAD
Le mode Radians ou Gradient angulaire est
4
installé. Le mode DEG (par défaut) n’a pas
d’indicateur.
HEX OCT BIN
Indique la base numérique active. Le mode
11
DEC (base 10, par défaut) n’a pas
d’indicateur.
HYP
La fonction Hyperbolique est activée.
Introduction
4, C
1-13
Indicateurs HP 35s (suite)
Indicateur
Signification
Chapitre
§,¨
Il y a plus de chiffres à gauche ou à droite
dans l’affichage des saisies dans la ligne 1 ou
2. Ces deux indicateurs peuvent apparaître
simultanément, indiquant qu’il il y des chiffres
à gauche et à droite dans l’affichage d’une
entrée. Les entrées en ligne 1 dont certains
chiffres manquent montreront une ellipse(…)
pour indiquer les chiffres manquants. Dans le
mode RPN, utilisez les touches Õ et Ö
pour défiler le long d’une entrée et voir les
chiffres en tête et en queue. Dans le mode
ALG, utilisez {Õ et {Ö pour voir
les autres chiffres.
1, 6
©,ª
Les touches Ø et × sont actives pour les
déplacement à travers une liste d’équation, un
catalogue de variables, des lignes de
programme, des page de menu, ou des
programmes dans le catalogue de
programmes.
1, 6, 13
A..Z
Les touches alphabétiques sont actives.
3
£
Attention ! Indique un état spécifique ou une
erreur.
1
¤
La charge de la pile est faible.
A
1-14
Introduction
Saisie de nombres
Les valeurs minimale et maximale supportées par la calculatrice sont
±9,99999999999499. Si le résultat d’un calcul dépasse cet interval, le message
d’erreur « #$ » apparaîtra momentanément avec l’indicateur
£. Le
message de dépassement est alors remplacé avec la valeur la plus proche des
limites du dépassement que la calculatrice puisse affichée. Le plus petit nombre que
la calculatrice peut distingué de zéro est ±10-499. Si vous entrez un nombre entre
ces valeurs, la calculatrice affichera 0 en entrée. De même, si le résultat d’un calcul
est compris entre ces deux valeurs, le résultat affiché sera zéro. L’entré de valeurs
dépassant l’interval maximal résultera en un message d’erreur « #
! » ; effacer le message d’erreur vous ramènera à la saisie précédente pour
modification.
Modification du signe d’un nombre
La touche
_ permet de changer le signe d’un nombre.
Pour entrer un nombre négatif, saisissez-le, puis appuyez
En mode ALG, vous devez appuyer sur la touche
l’insertion d’un nombre.
_,
_ avant ou après
Pour modifier le signe d’un nombre saisi auparavant, appuyez simplement
sur la touche _. (Si le nombre a un exposant, _ n’affecte que la
mantisse — la partie du nombre sans l’exposant).
Exposants de dix
Affichage des exposants
Les nombres à puissances de dix (comme 4,2x10 -5) sont affichés avec un E
précédent l’exposant de 10. Ainsi 4,2x10 -5 est entré et affiché comme 4,2E-5.
Un nombre dont la magnitude est trop grande ou trop petite pour le format
d’affichage sera automatiquement affiché dans sa forme exponentielle.
Par exemple, dans le format FIX 4, pour quatre décimales, observez l’effet des
frappes suivantes :
Introduction
1-15
Touches :
Affichage :
Œ
)
š
)
Œ
)
Description:
_
.
š
Affiche la saisie du nombre.
Arrondit le nombre afin de se
conformer au format d’affichage.
Utilise automatiquement la notation
scientifique parce qu’autrement, aucun
chiffre significatif n’apparaîtrait.
Saisissez des exposants de dix
La touche
` est utilisée pour entrer des puissance de dix rapidement. Par
exemple, au lieu d’entrer un million comme 1000000, vous pouvez entrer
`. L’exemple suivant illustre le processus suivit par la
simplement
calculatrice pour affiche le résultat.
Exemple :
Supposez que vous souhaitiez entrer la constante de Planck : 6,6261×10 -34
Touches :
Œ
Affichage :
Description
Entrez la mantisse
) _
`
Equivalent à ×10x
zš
) _
) .
) .
Entrez l’exposant
Pour une puissance de dix sans muliplicateur, comme dans l’exemple avec un
million vue avant, appuyez sur la touche
de dix voulu.
1-16
Introduction
` suivit par le nombre d’exposant
Autres fonctions à exposant
Pour calculer un exposant de dix (la base antilogarithme 10), utilisez les touches
z (. Pour calculer le résultat d’un nombre élevé à une puissance
(exponentielle), utilisez la touche 0 (voir chapitre 4).
Comprendre les saisies au curseur
Quand vous saisissez un chiffre, le curseur (_) apparaît et clignote à l’écran. Le
curseur vous indique l’emplacement du prochain chiffre ; par conséquent il indique
que le nombre n’est pas complet.
Touches :
Affichage :
_
Description:
Saisie non terminée : le nombre n’est
pas complet.
Si vous exécutez une fonction pour calculer un résultat, le curseur disparaît parce
que le nombre est complet — la saisie de chiffres est terminée.
<
)
La saisie est terminé.
š permet de terminer la saisie. Pour séparer deux
nombres, saisissez le premier nombre, appuyez sur š pour terminer la saisie,
Le fait d’appuyer sur
puis saisissez le deuxième nombre.
š
™
)
Nombre terminé.
)
Autre nombre terminé.
a suppression pour
effacer le dernier chiffre. Si une saisie est terminée (pas de curseur), a agira
comme † et effacera le nombre en entier. Essayez le !
Si la saisie n’est pas terminée (si le curseur est présent),
Etendue des nombres et dépassement
Le plus petit nombre disponible sur la calculatrice est -9,99999999999 × 10499. Le
plus grand nombre est 9,99999999999 × 10499 .
Si un calcul produit un résultat qui excède le plus grand nombre possible,
-9,99999999999 × 10499 et 9,99999999999 × 10499 est affiché et le
message d’avertissement #$ apparaît.
Introduction
1-17
Executer des calculs arithmétiques
L’HP 35s peut travailler aussi bien en mode RPN qu’en mode Algébrique (ALG). Ces
modes affectent la manière dont sont saisie les expressions. Les sections suivantes
illustrent les différences de saisie pour des opération avec un seul argument (ou
unitaire) et deux arguments (ou binaire).
Opérations avec un seul argument ou unitaires
Certaines opérations numériques de la HP 35s nécessite en entré un seul nombre,
comme
3, :, &et k. Ces opérations à un seul argument sont saisie
indiférement, selon que la calulatrice est en mode RPN ou ALG. En mode RPN, le
nombre est entré en premier puis l’opération est appliquée. Si vous appuyez sur la
touche
š après que le nombre ait été saisie, alors le nombre apparaîtra en
ligne 1 et le résultat sera montré en ligne 2. Autrement, seul le résultat sera affiché
en ligne 2 et la ligne 1 restera inchangée. En mode ALG, l’opérateur est préssé en
premier et l’affichage montre la fonction, suivit par deux parenthèses. Le nombre est
saisie entre les parenthèses puis la touche š est appuyée. L’expression est
affichée ne ligne 1 et le résultat en ligne 2. L’exemple suivant illustre les différences.
1-18
Introduction
Exemple :
Calculer 3,42, d’abord en mode RPN puis en mode ALG.
Touches :
Affichage :
9()
Description:
Entrez dans le mode RPN (si
nécessaire)
Œ
Entrez le nombre
)
{:
Appuyez sur l’opérateur carré
)
9
{:
Œ
Permutez en mode ALG
()
12
Entrez l’opérateur carré
1)2
Saisisez le nombre entre les
parenthèses
š
1)2
Appuyez sur la touche Entrer pour
)
voir le résultat
Dans l’exemple, l’opérateur carré est indiqué sur la touche comme : mais est
affiché comme SQ(). Il existe beaucoup d’opérateur à un seul argument qui
s’affiche différemment dans le mode ALG par rapport à ce qui est indiqué sur le
clavier (et différemment également dans le mode RPN). Ces opérations sont
énumérées dans le tableau ci-dessous.
Touche
:
?
#
!
3
Dans RPN,
Programmes RPN
X2
≡x
ex
Dans ALG, Equations,
Programmes ALG
SQ()
SQRT()
EXP()
10x
ALOG()
1/x
INV()
Opérations avec deux arguments ou binaires
Les opérations à deux arguments, comme ™, p, ) , et x, sont également
saisies différemment selon le mode mais les différences sont identiques au cas des
opérateurs à un seul argument. Dans le mode RPN, le premier nombre est saisie,
puis le second nombre est placé dans le registre x et l’opération à deux arguments
est appelée. Dans le mode ALG, il existe deux cas, le premier utilisant la notation
infixe traditionnelle et le second utilisant une approche orientée plus fonctionnelle.
Les exemples suivants illustrent les différences.
Introduction
1-19
Exemple
Calculez 2+3 et 6C4, dans le mode RPN d’abord puis dans le mode ALG.
Touches :
9()
š
Affichage :
_
™
š
_
zx
9
™
()
š
-
zx
Õ
QT182
š
QT1 82
Description:
Permutez en mode RPN (si nécessaire)
Entrez 2, puis placez 3 dans le
registre-x. Remarquez le curseur
clignotant après le 3 ; n’appuyez pas
sur Entrer !
Appuyez sur la touche addition pour
voir le résultat.
Entrez 6, puis placez 4 dans le registre
x.
Appuyez sur les touches de
combinaisons pour voir le résultat.
Permutez en mode ALG
L’expression et le résultat sont affichés
tous les deux.
Entrez la fonction de combinaison.
QT1 82
Entrez 6, puis deplacer le curseur
d’édition après la virgule et entrez 4.
Appuyez sur Entrer pour voir le
résultat.
Dans le mode ALG, les opérateurs infixes sont ™, „ ,y, p, et 0. Les deux
autres arguments de l’opération utilisent une notation des fonctions de la forme
f(x,y), où x et y sont les premier et second opérandes dans l’ordre. Dans le mode
RPN, les opérandes pour les deux arguments des opérations sont entrées dans
l’ordre Y, puis X sur la pile. Ainsi, y est la valeur dans le registre y et x est la valeur
dans le registre x.
La racine xth de y (') est l’exception à cette règle. Par exemple, pour calculer
3
dans le mode RPN, appuyez sur 8
š z'. Dans le mode ALG,
Õ š.
l’opération équivalente est saisie comme ceci z '
Comme avec les opération avec un seul argument, certaines opérations à deux
arguments s’affichent différemment selon que l’on se place dans le mode RPN ou
dans le mode ALG. Ces différences sont résumées dans le tableau suivant.
1-20
Introduction
Touche
Dans RPN,
Programmes RPN
Dans ALG, Equations,
Programmes ALG
0
yx
^
.
E
x√y
INT÷
IDIV(, )
Pour des opérations commutatives comme
XROOT(, )
™ et y, l’ordre des opérandes
n’affecte pas le résultat calculé. Si vous entrez malencontreusement comme
opérandes pour une opération non-commutative deux arguments d’opération dans
le mauvais ordre en mode RPN, appuyez simplement sur la touche Z pour
échanger le contenu des registre x et y. Ceci est expliqué en détaille dans le
chapitre 2 (voir la section ayant pour titre Echanger les registres x et y dans la pile).
Contrôle du format d’affichage
Tous les nombres sont stockés avec une précision de 12 chiffres ; cependant, vous
pouvez contrôler le nombre de chiffre utilisés dans l’affichage des nombres grâce
aux options du menu Affichage. Appuyez sur
z8 pour accéder à ce
menu. Les 4 premières options (FIX, SCI, ENG, ALL) contrôlent le nombre de chiffres
dans l’affichage des nombres. Lors de calculs internes compliqués, la calculatrice
utilise une précision sur 15 chiffre pour les résultats intermédiaires. Le nombre
affiché est arrondit selon le format d’affichage.
Format décimal fixe (%)
Le format FIXE permet d’afficher un nombre contenant jusqu’à 11 décimales (11
chiffres à la droite de « )» ou de « 8») s’il peut s’ajuster. Après l’invite %_,
saisissez au clavier le nombre de positions décimales à afficher. Pour 10 ou 11
ou sur Œ
.
positions, appuyez sur Œ
Par exemple, dans le nombre 8 )
, les chiffres « 7 », « 0 », « 8 », et
« 9 » sont les chiffres décimaux que vous voyez quand la calculatrice est configurée
en mode d’affichage FIX 4.
Tous nombre trop grand (1011) ou trop petit (10 -11) pour s’afficher dans les
paramètres actuels en décimal seront automatiquement affichés au format
scientifique.
Introduction
1-21
Format scientifique ( )
Le format SCI affiche un nombre en notation scientifique (un chiffre avant le « )» ou
la marque radix « 8 ») avec 11 positions décimales et trois chiffres pour l’exposant
au maximum. Après l’invite _, saisissez le nombre de positions décimales à
afficher. Pour 10 ou 11 positions, appuyez sur Œ
ou sur Œ
(La partie de
la mantisse du nombre sera toujours inférieure à 10).
Par exemple, dans le nombre ) , les chiffres « 2 », « 3 », « 4 » et « 6 »
sont les chiffres décimaux que vous voyez quand la calculatrice est paramétrée en
mode d’affichage SCI 4. Le « 5 » qui suit le « E » est l’exposant de 10 : 1,2346 ×
105.
Si vous saisissez ou calculer un nombre qui possède plus de 12 chiffres, la
précision supplémentaire ne sera pas maintenu.
Format ingénierie ()
Le format ENG permet d’afficher un nombre d’une façon similaire à la notation
scientifique, à l’exception que l’exposant est un multiple de trois (il peut y avoir
jusqu’à trois chiffres avant le « )» ou la marque radix « 8»). Ce format est utile
pour les calculs scientifiques ou d’ingénierie utilisant des unités spécifiées en
multiples de 103 (telles que les unités micro, milli, et kilo).
Après l’invite, _, saisissez le nombre de chiffres que vous désirez après le
premier chiffre significatif. Pour 10 ou 11 positions, appuyez Œ
ou
Œ
.
Par exemple, dans le nombre ) les chiffres « 2 », « 3 », « 4 » et « 6 »
sont les chiffres significatifs que vous voyez après le premier chiffre significatif
quand la calculatrice est paramétrée en mode d’affichage ENG 4. Le « 3 » qui suit
le « » est l’exposant de 10 (multiple de 3) : 123,46 x 103.,
Appuyez sur
z@ ou z2 pour afficher l’exposant du nombre
affiché et le changer en multiples de 3, cela ajustera alors la mantisse.
1-22
Introduction
Exemple :
Cet exemple illustre le comportement du format ingénierie en utilisant le nombre
12,346E4. Il montrera également l’utilisation des fonctions
z@ et
z2. Cet exemple utilise le mode RPN.
Touches :
z8
(
Affichage :
)
)
)
Œ
) ) } š
z@ ou
) ) z2
) z@
z2
Description:
Choisissez le format Ingénierie
_
) ) ) Entrez 4 (pour avoir 4 chiffres
significatifs après le 1er)
Entrez 12,346E4
Augmente l’exposant de 3
Diminue l’exposant de 3
Format ALL ()
Le format All est le format par défaut, affichant les nombres avec une précision de
12 chiffres. Si tous les chiffres ne rentrent pas dans l’affichage, le nombre est
automatiquement affiché dans le format scientifique.
Points et virgules dans les nombres (*) (8)
La HP 35s utilise aussi bien les points que les virgules pour rendre les nombre facile
à lire. Vous pouvez sélectionnez aussi bien le point que la virgule comme point de
décimal (base). De plus, vous pouvez choisir de séparer ou non les chiffres en
groupes de trois en utilisant le séparateur des milliers. L’exemple suivant illustre cette
option.
Introduction
1-23
Exemple
Entrez le nombre 12.345.678,90 puis changez le point de décimal par une virgule.
Puis choisissez de ne pas avoir de séparateur des milliers ; Finalement, retournez
aux paramètres par défaut. Cet exemple utilise le mode RPN.
Touches :
z8
Affichage :
Description:
Sélectionnez la précision en virgule
flottante (Format ALL)
(
)
Œ
š
88
88
)
)
Le format par défaut utilise la virgule
comme séparateur des milliers et le
point comme décimal.
z8( 8)
))
))
8
8
Modifiez pour utiliser la virgule
comme délimiteur de décimal.
Remarquez que le séparateur des
milliers change automatiquement en
point.
z8( )
z8(*)
z8( 8
Modifiez pour ne pas avoir de
virgule comme séparateur.
8
8
88
)
88
)
Renvoie le format par défaut.
)
Format d’affichage des nombres complexes (º ¸, º-¸ ,
T”•)
Les nombres complexes peuvent être affichés dans de nombreux formats : º ¸,
º-¸ , et T ”•, bien que º-¸
est le seul disponible dans le mode ALG. Dans
l’exemple ci-dessous, le nombre complexe 3+4i est affiché dans les 3 formats.
1-24
Introduction
Exemple
Affiche le nombre complexe 3+4i dans chacun des différents formats.
Touches :
9
6
Affichage :
()
š
Active le mode ALG
z8Œ
(º-¸ )
z8Œ
( T”•) ou
z8×
×՚
Description:
Entre le nombre complexe. Il
s’affiche alors 3i4, le format par
défaut.
Modification vers le format x+yi
-
θ) Modification vers le format rθ a. Le
radiant est de 5 et l’angle est
approximativement 53,13°.
Affichage de la précision complète à 12 chiffres
La modification du nombre de positions décimales affichées affecte ce que vous
voyez mais n’affecte pas la représentation interne des nombres. Les nombres
stockés intérieurement ont toujours 12 chiffres.
Par exemple, dans le nombre 14,8745632019, vous ne voyez que « 14,8746 »
quand le mode d’affichage est paramétré à FIX 4, mais les six derniers chiffres
(« 632019 ») sont présents dans la calculatrice.
Pour afficher temporairement un nombre avec la précision maximale, appuyez sur
z Î. Cela permet d’afficher la mantisse (mais pas l’exposant) du nombre
pendant le temps où vous laissez la touche Î enfoncée.
Touches :
š
y
z8
Affichage :
Œ
( )
Description:
)
Quatre positions décimales
affichées.
) Format scientifique : deux
positions décimales et un
exposant.
Introduction
1-25
z8
()
)
Format ingénierie.
z8
()
)
Tous les chiffres significatifs, les
zéros qui traînent sont
abandonnés.
z8
(%)
)
Quatre positions décimales, pas
d’exposant.
3
z Î (maintenir)
Réciproque de 58,5.
) Affiche toute la précision jusqu’à
ce que vous relâchiez

Fractions
La calculatrice HP 35s vous permet de saisir et d’effectuer des calcules de fractions,
les affichant aussi bien sous forme décimal que sous forme de fractions. La HP 35s
affiche les fractions sous la forme a b/c, ou a est un entier et b ainsi que c sont des
nombres compteurs. De plus, b est tel que 0≤b<c et c tel que 1<c≤4095.
Saisie de fractions
Les fractions peuvent être saisies au clavier à n’importe quel moment :
1.
Saisissez la partie entière du nombre et appuyez sur
Œ. (Le premier Œ
sépare la partie entière du nombre de sa partie fractionnelle).
2. Saisissez le numérateur de la fraction et appuyez de nouveaus sur
deuxième
Œ. Le
Œ sépare le numérateur du dénominateur.
3. Saisissez le dénominateur, puis appuyez sur la touche
š ou sur une
touche de fonction pour terminer la saisie de chiffres. Le nombre ou le résultat
est formaté selon le format actuel d’affichage.
Le symbole a b/c sous la touche
Œ est un rappel que la touche Œ est utilisée
deux fois pour la saisie de fractions.
L’exemple suivant illustre la saisie et l’affichage des fractions.
1-26
Introduction
Exemple
Entrez le numéro mixte 12 3/8 et affichez le sous forme de fractions et sous forme
décimal. Puis entrez ¾ et additionnez le au 12 3/8. Cet exemple utilise le mode
RPN.
Touches :
Affichage :
Œ
)
)
Œ
Description:
Le point décimal est interprété de façon
normal.
Lorsque
Œ est appuyé pour la 2nde
+ _
fois, l’affichage passe en mode
fraction.
š
) ) Sur l’entrée, le nombre est affiché en
utilisant le format d’affichage courant.
{É
+
+
Bascule dans le mode d’affichage des
fractions.
Œ
+
+_
Entrez ¾. Remarquez que vous
Œ
démarrez avec Œ car il n’y a pas de
partie entière (vous pouvez saisir 0 ¾).
™
Ajoutez ¾ à 12 3/8.
+
{É
)
Retournez dans le mode d’affichage
courant.
Reportez-vous au chapitre 5, « Fractions », pour plus d’informations sur l’utilisation
des fractions.
Messages
La calculatrice réponds aux conditions erronées en affichant l’indicateur £.
Normalement, un message accompagnera également l’indicateur d’erreur.
Pour effacer un message, appuyez sur † ou a ; dans le mode RPN, vous
retournerez dans l’état dans lequel se trouvait la pile avant l’erreur. Dans le
mode ALG, vous retournerez dans la dernière expression avec le curseur de
saisie à la position de l’erreur afin de pouvoir la corriger.
Introduction
1-27
Toutes les autres touches effacent également le message, tant que la touche
de fonction n’est pas utilisée.
£, ne s’affiche, cela signifie que vous
avez appuyez sur une touche inactive ou invalide. Par exemple, appuyez sur Œ
Œ affichera £ parce que le deuxième point décimal n’a pas de signification
Si aucun message, autre que le l’indicateur
dans ce contexte.
Tous les messages affichés sont abordés dans l’annexe F, « Messages ».
Mémoire de la calculatrice
La calculatrice HP 35s a 30 KB de mémoire dans laquelle vous pouvez stocker des
combinaisons de données (variables, équations ou lignes de programme).
Vérification de la mémoire disponible
Appuyer sur
#
QQQ
z X affiche le menu suivant :
PP8PPP
où
QQQ représente la quantité de variables indirectes utilisées.
PP8PPP représente le nombre d’octets de mémoire disponible.
Appuyer sur la touche
(#) affichera le catalogue de variables directes (voir
« Visualisation des variables dans le catalogue VAR » au chapitre 3). Appuyer sur
la touche
1.
() affichera le catalogue de programmes.
(#). Pour
Pour entrer dans le catalogue de variables, appuyez sur
entrer dans le catalogue de programmes, appuyez sur
2. Pour visualiser les catalogues, appuyez sur Ø ou sur
().
×.
3. Pour supprimer une variable ou un programme, appuyez sur
{
pendant que vous le/la passez en revue dans son catalogue.
4. Pour sortir du catalogue, appuyez sur
1-28
Introduction
†.
Effacement de toute la mémoire
L’effacement de toute la mémoire permet d’effacer tous les nombres, équations et
programmes que vous avez stockés. Cela n’affecte pas les paramétrages de mode
et de format. (Pour effacer les paramètres ainsi que les données, voir « Effacement
de la Mémoire » à l’annexe B).
Pour effacer toute la mémoire, procédez comme suit :
1.
Appuyez sur
(). Vous serez invité à confirmer votre choix @ & (cela permet d’éviter tout effacement accidentel).
2. Appuyer sur
Ö (&) š.
Introduction
1-29
1-30
Introduction
2
RPN : Pile de mémoire automatique
Ce chapitre explique comment les calculs sont effectués dans la pile de mémoire
automatique en mode RPN. Vous n’avez pas besoin de lire et de comprendre ce
chapitre pour utiliser la calculatrice mais la compréhension du mécanisme vous
permettra de mieux utiliser votre calculatrice, surtout lors de la programmation.
Dans la partie 2, « Programmation », vous apprendrez comment la pile peut vous
aider à manipuler et à organiser les données pour les programmes.
Introduction au concept de pile
Le stockage automatique des résultats intermédiaires permet à la calculatrice HP
35s de traite facilement des calculs complexes (sans utilisation de parenthèses). Le
stockage automatique se fait principalement par la pile de mémoire RPN
automatique.
La logique d’opération de HP est basée sur une logique mathématique sans
parenthèses et non ambiguë connue sous le nom de « Notation polonaise » et
développée par le Polonais Jan Łukasiewicz (1878–1956).
Tandis que la notation algébrique conventionnelle place les opérateurs entre les
nombres pertinents ou les variables, la notation Łukasiewicz’s les place avant les
nombres ou les variables. Pour une efficacité optimale de la pile nous avons modifié
cette notation afin de spécifier les opérateurs après les nombres. D’où l’expression
Reverse Polish Notation, ou RPN.
La pile consiste en quatre emplacements de stockage appelés registres qui sont
« empilés » les uns sur les autres. Ces registres — appelés X, Y, Z et T — stockent et
manipulent quatre nombres. Le nombre « le plus ancien » est stocké dans le registre
T (le plus haut dans la pile). La pile correspond à une zone de travail pour les
calculs.
RPN : Pile de mémoire automatique
2-1
Pa r t ie 3
T
Pa r t ie 2
«Le nombre le plus ancien »
Pa r t ie 1 0 ,0 0 0 0
Pa r t ie 3
Z
Pa r t ie 2
Pa r t ie 1 0,0 0 0 0
Pa r t ie 3
Y
Pa r t ie 2
Affiché
Pa r t ie 1 0,0 0 0 0
Pa r t ie 3
X
Pa r t ie 2
Affiché
Pa r t ie 1 0,0 0 0 0
Le nombre le plus « récent » se trouve dans le registre X : c’est le nombre que vous
voyez à la deuxième ligne de l’affichage.
Chaque registre est séparé en trois parties :
Un nombre réel ou un vecteur 1-D occupera la partie 1 ; les parties 2 et 3
seront nulles dans ce cas.
Un nombre complexe ou un vecteur 2-D occupera les parties 1 et 2 ; la partie
3 sera nulle dans ce cas.
Un vecteur 3-D occupera les parties 1,2 et 3.
En programmation, la pile est utilisée pour accomplir des calculs, pour stocker
temporairement les résultats intermédiaires, pour passer les données stockées
(variables) parmi les programmes et les sous-routines, pour accepter les entrées et
libérer les sorties.
2-2
RPN : Pile de mémoire automatique
Les registres X et Y sont dans l’Affichage
Les registres X et Y correspondent à ce que vous voyez à l’écran (sauf quand un
menu, un message, une ligne d’equation ou une ligne de programme est affiché à
la place). Vous aurez certainement noté que plusieurs noms de fonctions
comprennent un x ou y.
Ce n’est pas une coïncidence : ces lettres se rapportent aux registres X et Y. Par
exemple,
z ( monter à la puissance dix le nombre contenu dans le registre
X.
Effacement du registre X
Le fait d’appuyer sur
{
(º) permet de toujours effacer le registre X.
Cette touche est également utilisée pour programmer cette instruction. La touche
†, par contraste, est sensible au contexte. Elle permet d’effacer ou d’annuler
l’affichage en cours, selon les situations. Elle agit comme {
1(º)
uniquement quand le registre X est affiché. a agit également comme
{
(º) quand le registre X est affiché et que la saisie de chiffres est
terminée (pas de curseur).
Visualisation de la pile
R¶ (Défilement vertical)
La touche
9 (Défilement vertical) vous permet de visualiser le contenu de la pile
en faisant « défiler » son contenu vers le bas, un registre à la fois. Vous pouvez voir
chaque nombre quand il entre dans le registre x et y.
Supposons que la pile est remplie avec 1, 2, 3, 4 (appuyez sir
š
š
). En appuyant sur
š
9 quatre fois, les nombres défileront
avant de revenir au début :
RPN : Pile de mémoire automatique
2-3
T
Z
Y
X
1
4
3
2
1
2
1
4
3
2
3
2
1
4
3
4
3
2
1
4
Ce qui était dans le registre X permute dans le registre T, le contenu du registre T
permute dans le registre Z, etc. Remarquez que seuls les contenus de ces registres
sont permutés. Les registres eux-mêmes maintiennent leurs positions et seulement le
contenu des registres X et Y sont affichés.
Rµ (Défilement vers le haut)
La touche {8 (Défilement vers le haut) a une fonction similaire à 9 à
l’exception qu’elle « défile » le contenu de la pile vers le haut , un registre à la fois.
Le contenu du registre X permute dans le registre Y, ce qui était dans le registre T
permute dans le registre X et ainsi de suite.
T
1
2
3
4
1
Z
2
3
4
1
2
Y
3
4
1
2
3
X
4
{8
1
{8
2
{8
3
{8
4
Echange des registres X et Y dans la pile
Une autre touche permet de manipuler le contenu de la pile : Z (x échange y).
Cette touche échange les contenus des registres X et Y sans affecter le reste de la
pile. En appuyant deux fois sur Z, l’ordre d’origine des contenus des registres
X et Y sera restauré.
La Z fonction est utilisée principalement pour permuter l’ordre des nombres
dans un calcul.
Par exemple, une façon de calculer 9 ÷ (13 × 8):
Appuyer sur
šyZ p.
Les frappes pour calculer cette expression de gauche à droite sont les suivantes:
š
šyp.
Remarque Comprenez bien qu’il ne peut pas y avoir plus de quatre nombres
dans la pile à un instant donné – le contenu du registre T (le
registre supérieur) sera perdu chaque fois qu’un cinquième
nombre sera saisi.
2-4
RPN : Pile de mémoire automatique
Arithmétique - Fonctionnement de la pile
Les contenus de la pile se déplacent automatiquement en haut et en bas car de
nouveaux nombres sont saisis dans le registre X (la pile s’élève). Les opérateurs
combinent également les nombres dans les registres X et Y pour produire un
nouveau nombre dans le registre X (la pile s’abaisse).
Supposons que la pile est remplie avec les nombres 1, 2, 3 et 4. Voyons comment
la pile abaisse et élève son contenu pendant les calculs.
1.
La pile « abaisse » son contenu. Le registre T (supérieur) réplique son contenu.
2. La pile « élève » son contenu. Le contenu du registre T est perdu.
3. La pile s’abaisse.
Remarquez que, quand la pile s’élève, elle remplace le contenu du registre T
(supérieur) par le contenu du registre Z. Le contenu précédent du registre T est
perdu. Vous pouvez voir, par conséquent, que la mémoire de la pile est
limitée à quatre nombres.
En raison des mouvements automatiques de la pile, vous n’avez pas besoin
d’effacer le registre X avant de faire un nouveau calcul.
La plupart des fonctions préparent la pile pour élever son contenu quand le
nombre suivant est saisi dans le registre X. Voir l’annexe B pour les listes de
fonctions qui mettent le levage de pile hors d’état.
RPN : Pile de mémoire automatique
2-5
Fonctionnement de la touche ENTER
Vous savez que la touche š permet de séparer deux nombres saisis l’un
après l’autre. En termes de pile, comment cela fonctionne ? Supposons que la pile
est remplie avec 1, 2, 3 et 4. Maintenant, saisissez et ajoutez deux nouveaux
nombres :
5+6
Une perte
Deux pertes
T
1
2
3
3
3
Z
2
3
4
4
3
Y
3
4
5
5
4
X
4
1
1.
2.
3.
4.
5
š
5
2
3
6
™
11
4
Lève la pile.
Lève la pile et reproduit le registre X.
Ne lève pas la pile.
Abaisse la pile et réplique le registre T.
šréplique le contenu du registre X dans le registre Y. Le nombre suivant que
vous saisissez (ou rappelez) écrase la copie du premier nombre laissé dans le
registre X. L’effet est simplement de séparer deux nombres saisis séquentiellement.
Vous pouvez utiliser l’effet de réplique de š pour effacer la pile rapidement :
Appuyez sur 0 ššš. Tous les registres de pile m aintenant
contiennent zéro. Remarquez cependant que vous n’avez pas besoin d’effacer le
tech avant de faire les calculs.
Utilisation d’un nombre deux fois de suite
Vous pouvez utiliser la caractéristique de reproduction de
nombre à lui-même, appuyez sur š™.
2-6
RPN : Pile de mémoire automatique
š. Pour ajouter un
Remplissant la pile avec une constante
L’effet de reproduction de š (de T vers Z) vous permet de remplir la pile avec
une constante numérique pour les calculs.
Exemple :
Etant donnée une culture de bactéries avec un taux constant de croissance de 50 %
par jour, quelle sera leur population (aujourd’hui de 100) dans 3 jours ?
Duplique le registre T
T
1,5
1,5
1,5
1,5
1,5
Z
Œ
Y
š
š
X
š
1,5
1,5
1,5
1,5
1,5
1,5
1,5
1,5
1,5
1,5
1,5
100
1
1.
2.
3.
4.
5.
2
y
150
3
y
4
225
y
337,5
5
Remplit la pile avec le taux de croissance.
Saisit la population initiale.
Calcule la population après 1 jours.
Calcule la population après 2 jours.
Calcule la population après 3 jours.
Comment effacer la pile
L’effacement du registre X remet à zéro le registre X. Le nombre suivant que vous
saisissez (or rappelez) écrase ce zéro.
Il existe quatre façons d’effacer le contenu du registre X, c’est à dire, d’effacer x :
1. Appuyez sur †
a
3. Appuyez sur {
2. Appuyez sur
(º) (Principalement utilisé pendant la saisie du
programme ).
4. Appuyez sur {
positionner à zéro.
( !) pour effacer les registres X, Y, Z et T et les
Par exemple, si vous aviez l’intention de saisir 1 et 3, mais si vous avez saisi 1 et 2
par erreur, procédez comme suit pour corriger votre erreur :
RPN : Pile de mémoire automatique
2-7
1
T
Z
Y
X
1
1
š
1
1.
1
2
1
2
2
3
1
C
0
1
3
4
3
5
Lève la pile
2. Lève la pile et reproduit le registre X.
3. Ecrase le registre X.
4. Efface x en l’écrasant par zéro.
5. Ecrase x (remplace le zéro).
Registre LAST X
Le registre LAST X est un auxiliaire de la pile : il détient le nombre qui était dans le
registre X avant la dernière fonction numérique qui a été effectuée. (Une fonction
numérique est une opération qui produit un résultat à partir d’un autre nombre ou
d’autres nombres, telle que <). Appuyez sur
{ Ž pour ramener cette
valeur dans le registre X.
La possibilité de retrouver le « dernier x » a deux fonctions principales :
1.
Correction des erreurs.
2. Nouvelle utilisation d’un nombre dans un calcul.
Voir l’annexe B pour une liste exhaustive des fonctions qui sauvegardent x dans le
registre LAST X .
2-8
RPN : Pile de mémoire automatique
Correction d’erreurs avec LAST X
Erreurs avec des fonctions à un seul argument
{Ž pour rechercher le nombre de
façon que vous puissiez effectuer la fonction correcte. (Appuyez sur † d’abord si
Si vous exécutez ces fonctions, utilisez
vous voulez effacer de la pile le résultat incorrect ).
Puisque
{P et zS ne vident pas la pile, vous pouvez retrouver ces
fonctions de la même manière que pour les fonctions à un nombre.
Exemple :
Supposons que vous avez simplement saisi 4,7839 × (3,879 × 105) et que voulez
trouver sa racine carrée, mais que vous avez appuyé sur
* par erreur. Vous
n’avez pas besoin de recommencer depuis le début ! Pour trouver le bon résultat,
appuyez sur
{Ž<.
Erreurs avec des fonctions à deux arguments
Si vous faites une erreur lorsque de la saisie d’un nombre (tel que
™, ), ou
x), appuyez sur {Ž pour annuler le dernier chiffre ou appuyez sur XX
pour effacer le nombre entier.
1.
Appuyez sur
{Ž pour retrouver le deuxième nombre (x juste avant
l’opération).
2. Effectuez l’opération inverse. Cela vous renvoie le nombre d’origine. Le
deuxième nombre est encore dans le registre LAST X. Puis :
Si vous avez utilisé une fonction erronée, appuyez de nouveau sur
{Ž pour restaurer le contenu original de la pile. Maintenant
calcule la fonction correcte.
Si vous avez utilisé un deuxième nombre erroné, saisissez celui qui est
correct et calculez la fonction.
Si vous avez utilisé un premier nombre qui est erroné, saisissez celui qui est correct,
appuyez sur {Ž pour retrouver le deuxième nombre et calculez la fonction
à nouveau. (Appuyez d’abord sur
† si vous voulez effacer de la pile le résultat
incorrect).
RPN : Pile de mémoire automatique
2-9
Exemple :
Supposez que vous avez fait une erreur pendant le calcul suivant
16 × 19 = 304
Il y a trois sortes d’erreur que vous auriez pu faire :
Calcul erroné :
š
„
š
y
š
y
Erreur :
Correction :
Fonction erronée
{ŽÙ
{Žy
Premier nombre erroné
{Žy
Deuxième nombre
erroné
{Žp
y
Réutilisation de nombres avec LAST X
Vous pouvez utiliser
{Ž pour réutiliser un nombre (tel qu’une constante)
dans un calcul. Se rappeler de saisir la constante en deuxième lieu, juste avant
d’effectuer l’opération arithmétique de sorte que la constante soit le dernier nombre
dans le registre X. Elle pourra, par conséquent, être sauvegardée et recherchée
avec
{Ž.
Exemple :
Calcule
2-10
RPN : Pile de mémoire automatique
Touches :
Œ
š
Œ ™
{Ž
Affichage :
)
Description :
Saisit le premier nombre.
)
Résultat intermédiaire.
) Retourne l’affichage d’avant
) Résultat final.
™.
p
Exemple :
Prenons deux étoiles voisines proches de la Terre du nom de Rigel Centaurus (à 4,3
années lumière de distance) et Sirius (à 8,7 années lumière). Utilisez c, la vitesse de
la lumière (9,5 × 1015 mètres par an) pour convertir les distances de la Terre à ces
étoiles en mètres :
Rigel Centaurus : 4,3 années × (9,5 × 1015 m/année).
Sirius : 8,7 années × (9,5 × 1015 m/année).
RPN : Pile de mémoire automatique
2-11
Touches :
Œ
Affichage :
š
Années lumière à Rigel
Centaurus.
Vitesse de la lumière, c.
)
Œ` y
Œ{ Ž
y
) _
)
Description :
Mètres à R. Centaurus.
Rechercher c.
)
) Mètres à Sirius.
Calculs à la chaîne en mode RPN
En mode RPN, le remplissage et le vidage automatique du contenu de la pile vous
permet de retenir les résultats intermédiaires sans à avoir à les stocker ou à les
ressaisir et sans avoir à utiliser les parenthèses.
Mise en oeuvre des parenthèses
Par exemple, résolvez (12+3) × 7.
Si vous résolvez ce problème sur papier, vous calculeriez tout d’abord le résultat
intermédiaire de (12 + 3) …
(12 + 3) = 1 5
… puis vous multiplieriez le résultat intermédiaire par 7 :
(15) × 7 = 105
Résolvez l’expression de la même façon avec la HP 35s, en commençant par
l’intérieur des parenthèses.
Touches :
š
Affichage :
™
)
Vous n’avez pas besoin d’appuyer sur
Description :
Calcule le résultat intermédiaire en
premier.
š pour sauvegarder ce résultat
intermédiaire avant traitement. Puisque c’est un résultat calculé, il est sauvegardé
automatiquement.
2-12
RPN : Pile de mémoire automatique
Touches :
Affichage :
y
Description :
En appuyant la touche fonction, on
obtient la réponse. Ce résultat peut être
utilisé dans les calculs suivants.
)
Maintenant, étudiez les exemples suivants. Souvenez-vous que vous avez besoin
d’appuyer š seulement pour séparer les nombres saisis en séquence, tels
qu’au commencement d’une expression. Les opérations elles-mêmes séparent (™,
„, etc) les nombres ultérieurs et sauvegardent les résultats intermédiaires. Le
dernier résultat sauvegardé est le premier qui est retrouvé quand il est nécessaire de
mettre en oeuvre le calcul.
Calculez 2 ÷ (3 + 10):
Touches :
š
Zp
Affichage :
Description :
Calcule (3 + 10) en premier lieu.
™ )
Met 2 avant 13 pour que la division
soit correcte : 2 ÷ 13.
)
Calculez 4 ÷ [14 + (7 × 3) – 2] :
Touches :
š
™
Z
y
„
p
Affichage :
Description :
)
Calcule (7 × 3).
)
Calcule le dénominateur.
)
Mets 4 avant 33 en préparation
pour la division.
)
Calcule 4 ÷ 33, la réponse.
Les problèmes qui ont des parenthèses multiples peuvent être résolus de la même
façon que le stockage automatique du résultat intermédiaire. Par exemple, pour
résoudre (3 + 4) × (5 + 6) sur papier, vous calculeriez en premier (3 + 4). Puis vous
calculeriez (5 + 6). A la fin, vous multiplieriez les deux résultats intermédiaires pour
obtenir la réponse.
Résoudre le problème de la même façon avec la HP 35s, sauf que vous n’avez pas
besoin d’écrire les réponses intermédiaires. La calculatrice va les mémoriser pour
vous.
Touches :
š ™
š™
Affichage :
)
)
Description :
Ajoute d’abord (3+4)
Puis ajoute (5+6)
RPN : Pile de mémoire automatique
2-13
y
)
Puis multiplie les deux réponses
intermédiaires pour obtenir la
réponse finale.
Exercices
Calcule :
Solution:
Œ
šy <Œ
p
Calcule :
Solution:
š ™
™y<™
š™y<š™š
Calcule :
(10 – 5) ÷ [(17 – 12) × 4] = 0,2500
Solution:
š
„
y
š„ Z p
ou
š„
š
„
yp
Ordre de calcul
Nous recommandons la résolution de calculs en chaîne en commençant par les
parenthèses de l’intérieur à l’extérieur. Cependant vous pouvez choisir de résoudre
le problème de gauche à droite, en suivant l’ordre.
Par exemple, vous avez déjà calculé :
2-14
RPN : Pile de mémoire automatique
4 ÷ [14 + (7 × 3) – 2]
en commençant par les parenthèses de l’intérieur (7 ×3) et en allant vers les
parenthèses extérieures, comme on le ferait avec un crayon et du papier. Les
frappes étaient š
y
™
„
Z p.
Si vous résolvez le problème de gauche à droite, en suivant l’ordre, appuyez sur
š
šš
y™
„p.
Cette méthode a une frappe additionnelle. Remarquez que le premier résultat
intermédiaire est encore celui des parenthèses les plus intérieures (7 × 3).
L’avantage de résoudre le problème de gauche à droite est que vous n’avez pas
utiliser Z pour repositionner les opérandes pour les fonctions non commutatives
(„ et
p).
Cependant, la première méthode (commençant par les parenthèses les plus
intérieures) est souvent celle qui est préférée parce qu’elle :
nécessite moins de frappes.
ne requiert que quelques registres dans la pile.
Remarque Quand vous utilisez la méthode de gauche à droite, assurez-vous
qu’il n’y a pas plus de quatre nombres intermédiaires (ou résultats)
qui seront nécessaires en même temps (la pile ne peut pas
contenir plus de quatre nombres).
Dans l’exemple ci-dessus, quand on utilise la méthode de gauche à droite, on a
besoin de tous les registres dans la pile à un moment déterminé :
Touches :
Affichage :
š
š
)
š
_
y
)
Description :
Sauvegarde 4 et 14 comme
nombres intermédiaires dans la
pile.
A ce moment déterminé, la pile est
remplie de nombres pour ce calcul.
Résultat intermédiaire.
RPN : Pile de mémoire automatique
2-15
™
„
)
Résultat intermédiaire.
)
Résultat intermédiaire.
p
Résultat final.
)
Exercices supplémentaires
Entraînez-vous à utiliser le mode RPN lors des calculs des problèmes suivants :
Calcule :
(14 + 12) × (18 – 12) ÷ (9 – 7) = 78,0000
Solution :
š
™
š
„yš„ p
Calcule :
2
23 – (13 × 9) + 1/7 = 412,1429
Solution :
{:
šy„3 ™
Calcule :
Solution:
Œ
p<
šŒyŒš
0
ŒZ„
ou
Œ šŒy
p<
ŒšŒš
Calcule :
2-16
RPN : Pile de mémoire automatique
0„
Solution :
šŒ „Œ
y{ŽŒ
Œ
yp Œ š Œ„
Œ š Œ
y„p<
„
Πy
RPN : Pile de mémoire automatique
2-17
2-18
RPN : Pile de mémoire automatique
3
Enregistrement de données dans les variables
La HP 35s possède 30 KB de mémoire, avec laquelle vous pouvez enregistrer des
nombres, des équations et des lignes de programme. Les nombres sont enregistrés
dans un emplacement appelé variables, chacune étant dénommée par une lettre de
A à Z. (Vous pouvez choisir la lettre pour vous souvenir de ce qui est enregistré, par
exemple, B pour Solde de Banque ou C pour Vitesse).
Exemple:
Cet exemple vous montre comment enregistrer la valeur 3 dans la variable A,
d’abord en mode RPN puis en mode ALG.
Touches:
Affichage:
Description:
Bascule dans le mode RPN (si
nécessaire)
Entrer la valeur (3)
9( )
)
_
{H
!_
A
)
La commande d’enregistrement
sollicite une lettre; remarquez
l’indicateur A…Z.
La valeur 3 est enregistrée dans A et
retourne dans la pile.
)
9
{HA
š
)
Bascule dans le mode ALG (si
nécessaire)
)
De nouveau, la commande
d’enregistrement sollicite une lettre et
l’indicateur A…Z apparaît.
La valeur 3 est enregistrée dans A et
le résultat est placé en ligne 2.
( )
š_
š
Enregistrement de données dans les variables
3-1
En mode ALG, vous pouvez enregistrer une expression dans une variable; dans ce
cas, la valeur de expression est stockée dans la variable plutôt que l’expression ellemême.
Exemple:
Touches:
™ p {Hš
Affichage:
-ªš
) Description:
Saisissez l’expression, puis
procédez comme dans
l’exemple précédent.
Chaque lettre rose est associée à une touche et une variable unique. (l’indicateur
A..Z dans l’affichage le confirme).
Vous noterez que les variables X, Y, Z et T possèdent des emplacements
d’enregistrement différents des registres X, Y, Z et T dans la pile.
Enregistrement et rappel de nombres
Les nombres et vecteurs sont enregistrés et rappelés dans des variables lettrées par
signification des commandes d’enregistrement ({H) et de rappel (K).
Les nombres peuvent être réel ou complexes, décimal ou fractionnaire, en base 10
ou autres si supportée par la HP 35s.
Pour enregistrer une copie du nombre affiché (registre X) dans une variable directe,
procédez comme suit:
Appuyez sur
{H touche-lettre š.
Pour rappeler une copie d’un nombre depuis une variable directe vers l’écran:
Appuyez sur
K touche-lettre š.
Exemple: Enregistrement de nombres.
Enregistrez le nombre d’Avogadro (approximativement 6,0221 × 1023 ) dans A.
3-2
Enregistrement de données dans les variables
Touches:
Affichage:
Œ
`
{HA
š
†
K
Aš
Description:
) _
Nombre d’Avogadro.
) š_
« š » Demande une variable
Enregistre une copie du nombre
) d’Avogadro dans A. Cela permet
également de terminer la saisie de
chiffres.
Efface le nombre affiché.
A..Z L’indicateur A..Z s’active
Copie le nombre d’Avogadro depuis
) A vers l’écran.
) š
_
/
Pour rappeler une valeur enregistrée dans une variable, utiliser la commande
Rappel. L’affichage de cette commande diffère légèrement entre le mode RPN et le
mode ALG, comme illustré par l’exemple suivant.
Exemple:
Dans cet exemple, nous rappelons la valeur 1,75 que nous avions enregistrée dans
la variable G lors du dernier exemple. Cet exemple suppose que la HP 35s est
toujours dans le mode ALG au démarrage.
Touches:
KGš
Affichage:
) Description:
Appuyer sur K active simplement
le mode A…Z; aucune commande
n’est insérée dans la ligne 1.
Dans le mode ALG, le Rappel peut être utilisé pour insérer une variable dans une
expression en ligne de commande. Supposez que nous souhaitions résoudre
15-2×G, avec G=1,75 comme au-dessus.
Touches:
„ y
KGš
Affichage:
Description:
.h
)
Nous procédons maintenant à la bascule dans le mode RPN et rappelons la valeur
de G.
Enregistrement de données dans les variables
3-3
Touches:
Affichage:
9()
K
_
G
Description:
Bascule dans le mode RPN
) ) Dans le mode RPN, K insère la
commande dans la ligne d’édition.
Pas besoin d’appuyer sur
š.
Visualisation d’une variable
La commande VIEW(z‰) affiche la valeur d’une variable sans rappeler
cette valeur dans le registre X. L’affichage prend la forme Variable=Valeur. Si le
nombre possède trop de chiffres pour rentrer dans l’affichage, utilisez {Õ ou
{Ö pour voir les chiffres manquants. Pour annuler l’affichage VIEW, appuyez
sur a ou †. La commande VIEW est le plus souvent utilisée en programmation
mais elle est utile à chaque fois que vous voulez voir la valeur d’une variable sans
modifier la pile.
Utilisation du catalog MEM
Le catalogue MEMORY (zu) fournit des informations concernant la quantité
de mémoire disponible. L’affichage du catalogue possède le format suivant:
)#
QQQ
) PP8PPP
où mm,mmm est le nombre d’octets de mémoire disponible et nnn est la quantité de
variables indirectes utilisée.
Pour plus d’informations sur les variables indirectes, veuillez vous référer au
Chapitre 14.
Le catalog VAR
Par défaut, toutes les variables directes de A à Z contiennent la valeur zéro. Si vous
enregistrez une valeur non-nulle dans une variable directe, la valeur de cette
variable pour être visualisée dans le catalogue VAR (zu
(#)).
3-4
Enregistrement de données dans les variables
Exemple:
Dans cet exemple, nous enregistrons 3 dans C, 4 dans D et 5 dans E. Puis nous
visualisons ces variables à travers la catalogue VAR et nous les effaçons alors. Cet
exemple utilise le mode RPN.
Touches:
{
Affichage:
Description:
Efface toutes les variables directes
(#
)
{HC
{HD
{HE
zu (#)
Enregistre 3 dans C, 4 dans D et 5
dans E.
/
Entre dans le catalogue VAR.
Remarquez les indicateurs © et ª montrant que les touches Ø et × sont
actives pour vous aidez à vous déplacez dans le catalogue; cependant, si le mode
d’affichage des fractions est actif, les indicateurs c et d ne seront pas activé pour
montrer l’exactitude tant qu’il n’y aura pas au moins une variable dans le
catalogue. Nous retournons à notre exemple, en illustrant la façon de ce déplacer
dans le catalogue VAR.
Ø
/
Ø
/
Défile vers le bas jusqu’à la
prochaine variable directe ayant une
valeur non nulle: D=4.
Défile vers le bas une fois de plus
pour voir E=5.
Tant que nous sommes dans le catalogue VAR, essayons d’étendre cet exemple afin
de vous montrez comment positionner la valeur d’une variable à zéro, effaçant
efficacement la valeur courante. Nous allons effacer E.
{
/
E n’appartient plus au catalogue
VAR, car sa valeur et nulle. La
variable suivante est C comme
indiqué.
Supposons maintenant que vous vouliez maintenant copier la valeur de C dans la
pile.
š
La valeur de C=3 est copiée dans le
registre X et 5 (comme E=5 définit
précédemment) ce déplace dans le
registre Y.
Enregistrement de données dans les variables
3-5
Pour quitter le catalogue VAR à n’importe quel moment, appuyez sur @ ou †.
Une méthode alternative pour effacer une variable est de simplement enregistrer la
valeur zéro dedans. Finalement, vous pouvez effacer toutes les variables directes en
appuyant sur
{
(# ). Lorsque toutes les variables directes
possèdent la valeur zéro, si vous essayez d’entrer dans le catalogue VAR le
message d’erreur « # / » s’affichera.
Si la valeur d’une variable possède trop de chiffres pour s’afficher complètement,
vous pouvez utiliser
Õ et Ö pour voir les chiffres manquants.
Arithmétique avec les variables enregistrées
L’arithmétique sur enregistrement et l’arithmétique de rappel vous permettent de
réaliser des calculs avec un nombre enregistré dans une variable sans rappeler la
variable dans la pile. Un calcul utilise un nombre du registre X et un nombre de la
variable spécifiée.
Arithmétique sur enregistrement
L’arithmétique sur enregistrement utilise
{H™, {H„,
{Hy, ou {H p pour réaliser de l’arithmétique sur la variable ellemême et pour enregistrer le résultat à cet emplacement. La valeur du registre X est
utilisée et n’affecte pas la pile.
Nouvelle valeur de la variable = Ancienne valeur de la variable {+, –, ×, ÷} x.
Par exemple, supposez que vous vouliez réduire la valeur dans A(15) par le
nombre du registre X (3, affiché). Appuyez sur
{H„A. Maintenant A =
12, tandis que 3 est toujours affiché à l’écran.
3-6
Enregistrement de données dans les variables
A
15
A
12
Résultat: 15 – 3
qui est, A – x
T
t
T
t
Z
z
Z
z
Y
y
Y
y
X
3
X
3
{H„A
Arithmétique de rappel
L’arithmétique de rappel utilise
K™, K„, Ky ou Kp pour
réaliser de l’arithmétique dans le registre X en utilisant un nombre rappelé et en
laissant le résultat s’afficher. Seul de registre X est affecté. La valeur dans la variable
reste la même et le résultat replace la valeur dans le registre X.
Nouveau x = Ancien x {+, –, ×, ÷} Variable
Par exemple, supposez que vous voulez diviser le nombre dans le registre X (3,
affiché) par la valeur de A(12). Appuyez sur
K p A. Maintenant x = 0,25,
tandis que 12 est toujours dans A. L’arithmétique de rappel économise de la
K ™ A (une instruction) pour
utilise moitié moins de mémoire que K A, ™ (deux instructions).
mémoire dans les programmes: servez-vous de
A
12
A
12
T
t
T
t
Z
z
Z
z
Y
y
Y
y
X
3
X
0.25
KpA
Résultat: 3 ÷ 12
qui est, x ÷ 12
Enregistrement de données dans les variables
3-7
Exemple:
Supposons que les variables D, E et F contiennent les valeurs 1, 2 et 3. Utilisez
l’arithmétique sur les enregistrements pour ajouter 1 à chacune des variables.
Touches:
{HD
{HE
{HF
{H
™D{H
™E{H
™F
z‰D
z‰E
z‰F
a
Affichage:
Description:
Enregistre les valeurs supposées dans
les variables.
)
)
)
Ajoute 1 à D, E et F.
)
Affiche la valeur actuelle de D.
/
)
/
)
/
)
)
Annule l’affichage VIEW; affiche le
registre X de nouveau.
Supposons que les variables D, E et F contiennent les valeurs 2, 3 et 4 de l’exemple
précédent. Divisez 3 par D, multipliez-le par E et ajoutez F au résultat.
Touches:
KpD
KyE
K™F
Affichage:
Description:
)
Calcule 3 ÷ D.
)
3 ÷ D × E.
)
3 ÷ D × E + F.
Echange de x avec toute autre variable
La touche
z Y vous permet d’échanger le contenu de x (le registre X affiché)
avec le contenu de toute autre variable. Exécuter cette fonction n’affecte pas les
registres Y, Z et T.
3-8
Enregistrement de données dans les variables
Exemple:
Touches:
Affichage:
Description:
)
Enregistre 12 dans la variable A.
_
Affiche x.
zYA
)
zYA
)
Echange les contenus du registre X et
de la variable A.
Echange les contenus du registre X et
de la variable A.
{H
Aš
A
12
A
3
T
t
T
t
Z
z
Z
z
Y
y
Y
y
X
3
X
12
zYA
Variable « I » et « J »
Il existe deux variables que vous pouvez accéder directement: les variables I e J.
Bien qu’elles enregistrent les valeurs comme les autres variables le font, I et J sont
spécial dans le fait qu’elles peuvent être utilisées pour se référer à d’autres
variables, incluant les registres statiques, utilisant les commandes (I) et (J). (I) se
trouve sur la touche
, alors que (J) est sur la touche Œ. C’est une technique de
programmation appelée adressage indirect et qui est énoncée dans « Adressage
indirect des variables et libellés » au chapitre 14.
Enregistrement de données dans les variables
3-9
3-10
Enregistrement de données dans les variables
4
Fonctions avec les nombres réels
Ce chapitre couvre la plupart des fonctions de la calculatrice qui réalisent des
opérations sur les nombres réels, incluant quelques fonctions numériques utilisées
dans des programmes (tels que ABS, la fonction valeur-absolue). Ces fonctions sont
organisées en groupes, comme énoncé ci-dessous:
Les fonctions exponentielles et algorithmiques.
Le quotient et le reste de la division.
Les fonctions de puissance. (0 et
z.)
Les fonctions trigonométriques.
Fonctions hyperboliques.
Les fonctions de pourcentage.
Les constantes physiques
Les fonctions de conversion pour les coordonnées, les angles et les unités.
Les fonctions de probabilité.
Les parties de nombre (fonctions d’altération de nombre).
Les fonctions arithmétiques et de calculs ont été décrites dans les chapitres 1 et 2.
Les opérations numériques avancées (détermination de racine, intégration, nombres
complexes, changement de base et statistiques) sont décrites dans les derniers
chapitres. Les exemples dans ce chapitre supposent tous que la HP 35s est en mode
RPN.
Fonctions exponentielle et logarithme
Affichez le nombre sur l’écran, puis exécutez la fonction - il n’est pas nécéssaire
d’appuyer sur
š.
Fonctions avec les nombres réels
4-1
Pour Calculer:
Appuyer sur:
Logarithme naturel (à base e)
Logarithme commun (base 10)
Exponentiel naturel
Exponentiel commun (anti-logarithme)
{z+
{*
z(
Quotient et reste de Division
Vous pouvez utiliser
(! ,) et
zJ
zJ
(PGT) pour
produire le quotient entier et le reste des opérations, respectivement, de la division
de deux entiers
1.
Entrez le premier entier.
š pour séparer le premier nombre du second.
3. Entrez le deuxième nombre. (Ne pas appuyer sur š.)
2. Appuyez sur
4. Appuyez sur la touche fonction.
Exemple:
Pour afficher le quotient et le dividende produits par 58 ÷ 9
Touches:
šz
J (! ,)
šz
J (PGT)
Affichage:
)
)
Description:
Affiche le quotient.
Affiche le reste.
Fonctions de puissance
En mode RPN, pour calculer un nombre y élevé à la puissance x, entrezr
š,
puis appuyez 0 . (Pour y > 0, x peut être n’importe quel nombre rationnel, pour y
< 0, x doit être un entier impair).
4-2
Fonctions avec les nombres réels
Pour Calculer:
Appuyer sur:
Résultat:
{:
z (
š 0
š Œ _0
Œ _š 0
152
10 6
54
2 –1,4
(–1,4) 3
)
8
8
)
)
)
.) En mode RPN, pour calculer une racine x d’un nombre y (la xième racine de y),
entrez
š, puis appuyer sur z.. Pour y<0, x doit être un entier.
Pour Calculer:
Appuyer sur:
<
196
3
4
)
_š
− 125
625
−1,4
Résultat:
,37893
z
.
š
Œ
Œ
š
_z.
.
.)
)
)
Trigonométrie
Entrer π
Appuyez sur
z M pour placer les 12 premiers chiffres de π dans le registre X.
(Le nombre affiché dépend du format d’affichage). Du fait que
zM est une qui
retourne une approximation de π dans la pile, il n’fest pas nécessaie d’appuyer sur
š.
Remarque: la calculatrice ne peut pas exactement représenter car π est un nombre
irrationnel.
Fonctions avec les nombres réels
4-3
Choix du mode angulaire
Le mode angulaire indique l’unité de mesure utilisée par les fonctions
trigonométriques. Le mode ne convertit p as les nombres déjà présents (voir
« Fonctions de conversion » plus loin dans ce chapitre).
360 degrés = 2π radians = 400 grades
Pour définir le mode angulaire, appuyez sur
9. Un menu, à partir duquel
vous pourrez choisir une option, s’affiche à l’écran.
Option
Description
Annunciator
aucun
Active le mode degrés, lequel utilise des
degrés décimaux au lieu des degrés
hexagésimaux (degrés, minutes, secondes)
Active le mode Radian
Active le mode Gradient
RAD
GRAD
Fonctions trigonométriques
Avec x affiché sur l’écran:
Pour Calculer:
Sinus de x.
Cosinus de x.
Tangente de x.
Arc sinus de x.
Arc cosinus de x.
Arc tangente de x.
Appuyer sur:
N
Q
T
zL
zO
zR
Remarque Les calculs avec le nombre irrationnel π ne peuvent pas être
exprimés exactement par la précision interne à 15 chiffres de la
calculatrice. Cela est particulièrement vrai en trigonométrie. Par
exemple, le calcul de sinus π (radians) n’fest pas zéro, mais
–2,0676 x 10–13, un nombre très petit proche de zéro.
4-4
Fonctions avec les nombres réels
Exemple:
Montrez que cosinus de (5/7)π radians et cosinus de 128,57° sont égaux (avec
quatre chiffres significatifs).
Touches:
9
Affichage:
()
ŒŒš
zMyQ
9 ()
) . ) Œ
. ) . ) Q
Description:
Active le mode Radian, indicateur
RAD affiché.
5/7 au format décimal.
Cosinus de (5/7)π.
Bascule en mode Degrés (pas
d’indicateur).
Calcule cosinus de 128,57°, qui
est le même que cosinus de
(5/7)π.
Remarque de programmation:
Les équations utilisant les fonctions trigonométriques inverses pour déterminer un
angle θ, ressemblent souvent à ceci:
θ = arctan (y/x).
Si x = 0, alors y/x est indéfini, engendrant une erreur: # &
.
Fonctions avec les nombres réels
4-5
Fonctions hyperboliques
Avec x affiché sur l’écran:
Pour Calculer:
Appuyer sur:
Sinus hyperbolique de x (SINH).
z7N
z7Q
z7T
z 7{ L
z 7{ O
z 7{ R
Cosinus hyperbolique de x (COSH).
Tangente hyperbolique de x (TANH).
Arc sinus hyperbolique de x (ASINH).
Arc cosinus hyperbolique de x (ACOSH).
Arc tangente hyperbolique de x (ATANH).
Fonctions de pourcentage
Les fonctions de pourcentage sont particulières (comparées avec
y et p) car
elles préservent la valeur du nombre de départ (dans un registre Y) quand elles
renvoient le résultat d’un calcul de pourcentage (dans un registre X). Vous pouvez
alors continuer d’autres calculs en utilisant à la fois le nombre de départ et le
nombre résultat sans avoir à retaper le nombre de départ.
Pour Calculer:
x% de y
Variation de pourcentage de y à x. (y≠ 0)
Appuyer sur:
š x {P
yšxzS
y
Exemple:
Déterminez la taxe de vente de 6% et le coût total d’un objet coûtant $15,76 Euros.
Utilisez le format d’affichage FIX 2 afin que les coûts soient arrondis correctement.
4-6
Fonctions avec les nombres réels
Touches:
z8
Affichage:
Description:
Arrondit l’affichage à deux
décimales.
(%)
Œš )
) {P
) ™
Calcule la taxe à 6%.
Coût total(prix de base + taxe à
6%).
Supposons que cet objet, qui coûte $15,76 Euros, coûtait $16,12 Euros l’année
dernière. Quel est le pourcentage de variation entre le prix de cette année et celui
de l’année dernière?
Touches:
Affichage:
Œ
š )
Œz
.)
S
z8
(%)
.)
Description:
Cette année, le prix a chuté
d’environ 2,2% par rapport à
l’année dernière.
Restaure le format FIX 4.
Remarque L’ordre des deux nombres est important pour le %CHG de
variation. L’ordre affecte le signe du pourcentage de variation.
Fonctions avec les nombres réels
4-7
Constantes physiques
Il y a 41 constantes physiques dans le menu CONST. Vous pouvez appuyer sur
z  pour visualiser les éléments suivants.
CONST Menu
Elément
Valeur
299792458 m s–1
F
Vitesse de la lumière dans le vide
J
Accélération standard de la gravité
9,80665 m s–2
Constante de Newton de la gravitation
–11
6,673×10
m3 kg– 1s–2
0,022413996 m3 mol–1
#P
Volume molaire d’un gaz parfait
Constante d’ Avogadro
∞
H#
Constante de Rydberg
Charge élémentaire
1,602176462×10–19 C
PH
Masse de l’électron
9,10938188×10–31 kg
PR
Masse du proton
1,67262158×10–27 kg
PQ
Masse d’un neutron
1,67492716×10–27 kg
P_
Masse d’un muon
1,88353109×10–28 kg
6,02214199×10 23 mol–1
10973731,5685 m–1
1,3806503×10–23 J K–1
N
Constante de Boltzmann
K
Constante de Planck
K
Constante de Planck sur 2 pi
1,054571596×10–34 J s
«µ
Quantum du flux magnétique
2,067833636×10–15 Wb
Dµ
Rayon de Bohr
εµ
Constante électrique
W
4-8
Description
6,62606876×10–34 J s
5,291772083×10–11 m
8,854187817×10–12 F m–1
Constante de gaz molaire
8,314472 J mol–1 k–1
Constante de Faraday
96485,3415 C mol–1
Constante de masse atomique
1,66053873×10–27 kg
1,2566370614×10–6 NA–2
_µ
Constante magnétique
_
Magnéton de Bohr
9,27400899×10–24 J T–1
_
Magnéton nucléaire
5,05078317×10–27 J T–1
_
Moment magnétique du proton
_H
Moment magnétique de l’électron
WQ
Moment du neutron
Fonctions avec les nombres réels
1,410606633×10–26 J T–1
–9,28476362×10–24 J T–1
–9,662364×10–27 J T–1
Elément
__
Description
Valeur
Moment magnétique d’un muon
–4,49044813×10–26 J T–1
2,817940285×10–15 m
TH
Rayon classique d’électron
'µ
Impédance caractéristique du vide
λF
Longueur d’onde de Compton
2,426310215×10–12 m
λ FQ
Longueur d’onde du Neutron de
Compton
1,319590898×10–15 m
λ FR
Longueur d’onde du Proton de Compton
1,321409847×10–15 m
7,297352533×10–3
α
Constante de structure fine
σ
Constante de Stefan-Boltzmann
V
Température en Celsius
aVP
Atmosphère standard
γR
Coefficient gyromagnétique du proton
Première constante de radiation
µ
Seconde constante de radiation
Quantum de conductance
Le nombre de base du logarithme
naturel (constante naturelle)
H
376,730313461 Ω
5,6704×10–8 W m–2 K–4
273,15
101325 Pa
267522212 s–1T–1
374177107×10–16 W m2
0,014387752 m K
7,748091696×10–5 S
2,71828182846
Référence: Peter J.Mohr et Barry N.Taylor, CODATA Recommended Values of the
Fundamental Physical Constants: 1998, Journal of Physical and Chemical
Reference Data,Vol.28, No.6,1999 and Reviews of Modern Physics,Vol.72,
No.2, 2000.
Pour introduire une constante, procédez comme suit:
1.
Positionnez votre curseur à l’endroit où vous désirez introduire la constante.
z  pour afficher le menu des constantes physiques.
3. Appuyez sur ÕÖ×Ø (vous pouvez également appuyer sur z
pour accéder à la page suivante, une page à la fois) pour faire
2. Appuyez sur
défiler le menu jusqu’à ce que la constante désirée soit mise en évidence, puis
appuyez sur š pour insérer la constante.
Remarquez que les constantes doivent être référencées par leur nom plutôt que par
leur valeur, lorsqu’elles sont utilisées dans des expressions, des équations, et des
programmes.
Fonctions avec les nombres réels
4-9
Fonctions de conversion
La HP 35s supporte quatre types de conversions. Vous pouvez utiliser la conversion
entre:
Format rectangulaire et polaire pour les nombres complexes
Degrés, radians, et gradients pour les angles de mesures
Formats décimal et hexagesimal pour les durées (et les angles en degrés)
Différentes unités supportées (cm/in, kg/lb, etc)
Excepté les conversions rectangulaire et polaire, chaque conversion est associée à
une touche particulière. Combiné avec la touche shiftée gauche (jaune) une touche
convertira d’une façon alors que la même touche mais utilisée avec la touche
shiftée droite (bleue) convertira de l’autre façon. Pour chaque conversion de ce
type, le nombre saisi sera mesuré en utilisant l’autre unité de mesure. Par exemple,
lorsque vous utilisez
¾ pour convertir un nombre en degrés Fahrenheit, le
nombre que vous saisissez sera pris pour une température mesurée en degrés
celsius. Les exemples dans ce chapitre utilisent le mode RPN. Dans le mode ALG,
saisissez d’abord la fonction, puis le nombre à convertir.
Conversion polaire vers rectangulaire
Les coordonnées polaires (r,θ) et les coordonnées rectangles (x,y) sont mesurées
comme indiquées sur l’illustration. L’angle θ utilise les unités du mode angulaire en
cours. Un résultat calculé pour un θ sera entre –180° et 180°, entre –π et π radians
ou entre –200 et 200 grades.
4-10
Fonctions avec les nombres réels
Pour convertir des coordonnées rectangulaires et polaires et inversement:
Le format pour représenter les nombres complexes est un paramétrage de mode.
Vous devez saisir un nombre complexe dans un format; au-dessus de l’entré, le
nombre complexe est converti dans le format déterminé par paramétrage du mode.
Voici les étapes requises pour paramétrer le format d’un nombre complexe:
1.
Appuyez sur
z8 puis choisissez ( º ¸) ou Œ
( T”•)
dans le mode RPN (dans le mode ALG, vous pouvez également choisi Œ
(º-¸ )
2. Entrez vos valeurs de coordonnées (x
3. Appuyez sur
6 y, x ™ y 6 ou r {?a)
š
Exemple: Conversion polaire vers rectangulaire.
Dans les triangles à angle droit suivants, déterminer les cotés x et y dans le triangle
de gauche, et l’hypoténuse r et l’angle θ dans le triangle de droite.
10
r
y
4
θ
30 o
x
3
Touches:
Affichage:
9 ()
z8 ( º ¸)
{?
š
Description:
Active le mode degrés et
coordonnées complexes.
)
)
Convertit rθ a (polaire) vers xiy
(rectangulaire).
Fonctions avec les nombres réels
4-11
z8Œ
)
θ )
Active le mode des
coordonnées complexes.
( T”•)
6
š
θ) )
Convertit xiy (rectangulaire)
vers rθ a (polaire).
Exemple: Conversion avec des vecteurs.
Un ingénieur P.C. Bord informatique a déterminé que dans le circuit RC présenté,
l’impédance totale est de 77,8 ohms et que le décalage de phase de 36,5°.
Quelles sont les valeurs de la résistance R et de la réactance de capacité XC dans
ce circuit?
Utilisez un diagramme de vecteurs comme présenté, avec l’impédance étant égale
à la magnitude polaire, r, et le déphasage de phase étant égal à l’angle, θ, en
degrés. Quand les valeurs sont converties en coordonnées polaires, la valeur x
représente R, en ohms, la valeur y représente XC, en ohms.
R
θ
R
_ 36.5 o
Xc
C
Touches:
9 ()
¹8 ( º ¸)
Œ{?
Π_
š
4-12
Affichage:
) θ. )
) . )
Fonctions avec les nombres réels
77.8 ohms
Description:
Active le mode degrés et
coordonnées complexes.
Entre θ, en degrés du
déphasage. Entre r, en ohms
pour l’impédance totale.
CCalcule x, en ohms, la
résistance, R.
Calcule x, en ohms, la
résistance, XC
Conversion de durées
La HP 35s peut convertir les nombre s dans les formats décimal et minute-seconde.
Ceci est spécialement utile pour les durées et les angles mesurés en degrés. Par
exemple, dans le format décimal un angle mesuré en degrés est exprimé en
D.ddd…, alors qu’en minute-seconde le même angle est représenté avec
D.MMSSss, où D est la partie entière des mesures en degrés, dd… est la partie
fractionnelle de la mesure en degrés, MM est un nombre entier de minutes, SS est la
partie entière du nombre de secondes, et ss est la partie fractionnelle du nombre de
secondes.
Pour convertir entre le format décimal et les heures, minutes et secondes:
1.
Saisissez le nombre à convertir
zt pour le convertir en heures/degrés, minutes et
secondes ou appuyez sur {5 pour le re-convertir au format décimal.
2. Appuyez sur
Exemple: Conversion de format de temps.
Combien de minutes et secondes y a-t-il dans 1/7 d’une heure? Utilisez le format
d’affichage FIX 6.
Touches:
z8 (%)
Œ Œ
Affichage:
)
1/7 d’heure comme fraction
+
{t
z8
)
)
(%)
Description:
Active le format d’affichage FIX 6.
décimale.
Egale 8 minutes et 34,29 secondes.
Restaure le format FIX 4.
)
)
Conversions d’angle
Lors de la conversion en radians, le nombre dans le registre X est supposé être en
degrés. Lors de la conversion en degrés, le nombre dans le registre X est supposé
être en radians.
Fonctions avec les nombres réels
4-13
Pour convertir un angle entre des degrés et des radians, procédez comme suit:
Exemple
Dans cet exemple nous convertissons un angle mesuré de 30° vers π/6 radians.
Touches:
Affichage:
)
_
)
)
zµ
Description:
Saisissez l’angle en degrés.
Convertit en radians. Donne
comme résultat 0,5236, une
approximation de π/6.
Conversions d’unité
La calculatrice HP 35s possède dix fonctions de conversion d’unité sur le clavier:
€kg, €lb, €ºC, €ºF, €cm, €in, €l, €gal, €MILE,€KM
Pour convertir:
1 lb
Vers:
Appuyer sur:
kg
{}
z|
{~
z
{€
z
{‚
zƒ
{<
z;
1 kg
lb
32 ºF
ºC
100 ºC
ºF
1 in
cm
100 cm
in
1 gal
l
1l
gal
1 MILE
KM
1 KM
MILE
4-14
Fonctions avec les nombres réels
Résultat affiché:
)
) )
)
)
)
)
(kilogrammes)
(livres)
(°C)
(°F)
(centimètres)
(pouces)
(litres)
) (gallons)
)
(KMS)
) (MILES)
Fonctions de probabilité
Factoriel
Pour calculer le factoriel d’une entier non négatif x affiché (0 ≤ x ≤ 253), appuyez
sur
{ * (la touche shift à gauche 6).
Gamma
Pour calculer la fonction Gamma d’un x non-entier, Γ(x), tapez (x – 1) et appuyez
sur
{ *. a fonction x! calcule Γ(x + 1). La valeur de x ne peut pas être
négative.
Probabilité
Combinatoires
Pour calculer le nombre possible de combinaisons de r objet pris au hasard parmi n
objets, entrez n en premier, z x, puis r (entiers non-négatifs uniquement). Le
fait que plus qu’une fois aucun objet ne soit choisi et les différents ordres pour les
mêmes r objets ne sont pas comptés séparément.
Permutations
Pour calculer le nombre possible d’arrangements de r objets pris au hasard parmi n
objets, entrez n en premier, {{, puis r (entier non-négatif uniquement). Le fait
que plus d’une fois aucun objet ne soit choisi et que les ordres soient différents pour
les mêmes r objets compte séparément.
Racine
Pour enregistrer un nombre x comme une nouvelle racine pour la génération
aléatoire de nombres, appuyez sur
z h.
Générateur de nombres aléatoires
Pour générer un nombre aléatoire dans l’intervalle 0 < x < 1, appuyez sur {
j. (Le nombre est une partie d’une séquence d’un nombre uniformément
distribuée pseudo-aléatoire. Il est compatible avec le test spectral de D. Knuth, The
Fonctions avec les nombres réels
4-15
Art of Computer Programming, vol. 2, Seminumerical Algorithms, London: Addison
Wesley, 1981.)
La fonction RANDOM utilise une racine pour générer un nombre aléatoire. Chaque
nombre aléatoire généré devient la racine pour le nombre aléatoire suivant. Ainsi,
une séquence de nombres aléatoires peut être répétée en débutant par la même
racine. Vous pouvez enregistrer une nouvelle racine avec la fonction SEED. Si la
mémoire est effacée, la racine est remise à zéro. Une racine de zéro engendrera le
calcul par la machine de sa propre racine.
Exemple: Combinaisons de personnes.
Une entreprise employant 14 femmes et 10 hommes forme des équipes de six
personnes pour un comité de sécurité. Combien existe-t-il de différentes
combinaisons de personnes?
Touches:
š
zx
Affichage:
Six fois une sélection au hasard
sur vingt-quatre personnes.
_
8
Description:
)
Nombre total de combinaisons
possibles.
Si les employés sont choisis de manière aléatoire, quelle est la probabilité pour que
le comité contienne six femmes? Pour trouver la probabilité d’un événement, divisez
le nombre de combinaisons pour cet événement par le nombre total de
combinaisons.
Touches:
š
Affichage:
Quatorze femmes groupées par
six à chaque fois.
_
zx
8
Z
8
p
4-16
Description:
)
)
) Fonctions avec les nombres réels
Quatorze femmes groupées par
six à chaque fois.
Ramene le nombre total de
combinaisons dans le registre X.
Divise les combinaisons des
femmes par les combinaisons au
total pour trouver que chaque
combinaison ne possède que des
femmes.
Parties de nombres
Ces fonctions sont principalement utilisées en programmation.
Partie entière
Pour retirer la partie fraction d’un x et la remplacer par des zéros, appuyez sur
zJ ( ). (Par exemple, la partie entière de 14,2300 est 14,0000.)
Partie fractionnaire
Pour retirer la partie entière d’un x et la remplacer par des zéros, appuyez sur
zJ (). (Par exemple, la partie fractionnaire de 14,2300 et
0,2300.)
Valeur absolue
Pour remplacer un nombre dans le registre X avec sa valeur absolue, appuyez sur
{ A. Pour des nombres complexes et des vecteurs, la valeur absolue de:
1.
un nombre complexe au format rθa est r
2.
un nombre complexe au format xiy est
3.
un vecteur [A1,A2,A3, …An] est
x2 + y2
A = A1 2 + A2 2 + ⋅ ⋅ ⋅ + An 2
Valeur de l’argument
Pour extraire l’argument d’un nombre complexe, utilisez
d’un nombre complexe:
1.
au format rθa est a
2.
au format xiy est Atan(y/x)
z=. L’argument
Valeur du signe
Pour indiquer le signe de x, appuyez sur zJ
( ). Si la valeur de x
est négative, –1,0000 s’affiche; si elle est égale à zéro, 0,0000 s’affiche; si elles
est positive, 1,0000 s’affiche.
Fonctions avec les nombres réels
4-17
Entier le plus grand
Pour obtenir l’entier le plus grand, inférieur ou égal à un nombre donné, appuyez
sur
zJ
(!).
Exemple:
Cet exemple résume beaucoup d’opérations qui extraient des parties de nombres.
Pour Calculer:
Appuyer sur:
ΠzJ ( )
La partie fractionnaire de 2,47
ΠzJ ()
La valeur absolue de –7
_{ A
La valeur du signe de 9
zJ
( )
Le plus grand entier plus petit Œ
_zJ
La partie entière de 2,47
que ou égal à –5,3
La fonction RND ({
Affichage:
)
)
)
)
. )
(!)
I ) arrondit x pour le calcul au nombre de chiffres
spécifié par le format d’affichage. (Ce nombre correspond généralement à 12
chiffres). Se reporter au chapitre 5 pour le comportement de RND en mode
d’affichage de fraction.
4-18
Fonctions avec les nombres réels
5
Fractions
Dans le chapitre 1, la section fractions introduisait les saisies de base, l’affichage,
et les calcules fractionnaires. Ce chapitre donne plus d’informations sur ces sujets.
Voici un court résumé de la saisie et de l’affichage des fractions :
Pour saisir une fraction, appuyez deux fois sur Œ — après la partie entière
d’un nombre mixte et entre le numérateur et le dénominateur de la partie
fractionnaire du nombre. Pour saisir 2 3/8, appuyez
Œ Œ.
Pour saisir 5/8, appuyez ŒŒ ou
ŒŒ.
Pour basculer en mode d’affichage des fractions entre marche et arrêt,
appuyez sur {Š. Lorsque le mode d’affichage des fractions est en
marche, l’affichage revient au format d’affichage précédent à travers le menu
d’affichage. Choisir un autre format à travers ce menu désactive alors le
mode d’affichage des fractions, s’il est actif.
Les fonctions fonctionnent comme les fractions et les nombres décimaux — à
l’exception de RND, qui sera abordé plus loin dans ce chapitre.
Les exemples dans ce chapitre utilisent tous le mode RPN sauf indication contraire.
Saisie de fractions
Vous pouvez saisir n’importe quel nombre en tant que fraction sur le clavier — y
compris les fractions impropres (où le numérateur est plus grand que le
dénominateur).
Exemple :
Touches :
Affichage :
{Š
Œš
Œ Œ
š
{Š
{Š
+
+
) +
Description :
Allume le mode d’affichage des
fractions.
Saisit 1,5 ; affiché comme fraction.
Saisit 1 3/4.
Affiche x comme un nombre décimal.
Affiche x comme une fraction.
Fractions
5-1
Si vous n’obtenez pas les mêmes résultats que dans l’exemple, vous avez peut être
accidentellement modifié le mode d’affichage des fractions. (Voir « Modification
d’affichage des fractions » plus loin dans ce chapitre).
Le prochain thème comprend plus d’exemples de saisies valides et invalides de
fractions.
Affichage de fractions
Dans le mode d’affichage Fraction, les nombres sont évalués de façon interne
comme des nombres décimaux. Ils sont ensuite affichés en utilisant les fractions
autorisées les plus précises. De plus, les indicateurs d’exactitude montrent la
direction de l’inexactitude de la fraction comparée aux valeurs décimales à 12
chiffres (la plupart des registres de statistiques sont des exceptions — elles sont
toujours affichées comme des nombres décimaux ).
Règles d’affichage
La fraction que vous voyez peut différer de celle que vous saisissez. Par défaut, la
calculatrice affiche un nombre fractionnaire selon les règles suivantes. (Pour
modifier les règles, voir « Modification d’affichage d’une Fraction » plus loin dans
ce chapitre).
Le nombre a une partie entière et si nécessaire, une fraction propre (le
numérateur est moindre par rapport au dénominateur).
Les dénominateurs ne sont pas plus grands que 4095.
La fraction doit être réduite autant que possible.
Exemples :
Voici des exemples de valeurs saisies et les affichages qui en résultent. Par
comparaison, les valeurs internes à 12 chiffres sont aussi indiquées. Les indicateurs
c et d dans la dernière colonne sont expliqués ci-dessous.
5-2
Fractions
Valeur saisie
Valeur interne
Fraction affichée
2 3/8
14 15/32
2,37500000000
+
14,4687500000
+
54/12
4,50000000000
+
6 18/5
34/12
9,60000000000
+
2,83333333333
+
T
15/8192
0,00183105469
12349793,0000
+ S
12345678 12345/3
16 3/16384
16,0001831055
+
Indicateurs d’exactitude
L’exactitude d’une fraction affichée est indiquée par les indicateurs c et d en haut
de l’écran. La calculatrice compare la valeur de la partie fractionnaire du nombre
interne à 12 chiffres avec la valeur de la fraction affichée :
Si aucun indicateur n’est affiché, la partie fractionnaire de la valeur interne à
12 chiffres correspond exactement avec la valeur de la fraction affichée.
Si d est affichée, la partie fractionnaire de la valeur interne à 12 chiffres est
légèrement inférieure à la fraction affichée — le numérateur exact ne se situe
pas à plus de 0,5 en dessous du numérateur affiché.
Si c est allumé, la partie fractionnaire de la valeur interne à 12 chiffres est
légèrement plus grande que la fraction affichée — le numérateur exact n’est
pas à plus de 0,5 au-dessus du numérateur affiché.
Ce diagramme montre comment la fraction affichée se compare avec les valeurs
avoisinantes — c signifie que le numérateur exact est « un peu au-dessus » du
numérateur affiché, et d signifie que le numérateur exact est « un peu au-dessous ».
0 7/16
6
/16
6.5
/16
(0.40625)
0 7/16
7
/16
(0.43750)
0 7/16
7.5
8
/16
/16
(0.46875)
Fractions
5-3
Cela est très important surtout si vous changez les règles sur l’affichage des
fractions. (Voir « Modification d’affichage des fractions » plus loin). Par exemple, si
vous forcez toutes les fractions à avoir 5 comme dénominateur, alors 2/3 est affiché
comme
+c parce que la fraction exacte est approximativement 3,3333/5, soit
« un peu au-dessus » de 3/5. De manière identique, –2/3 est affiché comme .
+
c parce que le vrai numérateur est « un peu au-dessus » de 3.
Parfois, il arrive qu’un indicateur soit allumé alors que vous ne vous attendiez pas à
ce qu’il le soit. Par exemple, si vous saisissez 2 2/3, vous voyez +c, bien que
ce soit le nombre exact que vous avez saisi. La calculatrice compare toujours la
partie fractionnaire de la valeur interne et les valeurs des 12 chiffres de la fraction.
Si la valeur interne a une partie entière, sa partie fractionnaire contient moins de
12 chiffres — et elle ne peut pas correspondre exactement à une fraction qui utilise
tous les 12 chiffres.
Modification d’affichage d’une fraction
Par défaut, la calculatrice affiche un nombre fractionnaire selon certaines règles.
Cependant, vous pouvez modifier les règles selon ce que vous souhaitez en matière
d’affichage des fractions :
Vous pouvez mettre le dénominateur maximum qui est utilisé.
Vous pouvez choisir l’un des trois formats de fractions.
Les thèmes suivants indiquent comment modifier l’affichage d’une fraction.
Détermination du dénominateur maximal
Pour n’importe quelle fraction, la sélection du dénominateur est basée sur une
valeur stockée dans la calculatrice. Si vous pensez aux fractions comme a b/c,
alors /c correspond à la valeur qui contrôle le dénominateur.
La valeur /c définit simplement le dénominateur maximal utilisé en mode
d’affichage des fractions — le dénominateur spécifique qui est utilisé est déterminé
par le format de la fraction (abordé dans la prochaine section).
5-4
Fractions
Pour activer la valeur maximale du dénominateur, saisissez la valeur et
appuyez sur z‹. Le mode d’affichage des factions sera
automatiquement activé. La valeur saisie ne peut excéder 4095.
Pour rappeler la valeur /c au registre X, appuyez sur
z‹.
z‹ ou
Pour replacer la valeur par défaut à 4095 ; appuyer sur
saisissez une valeur supérieure à 4095 comme dénominateur maximal. De
nouveau, le mode d’affichage des fractions sera automatiquement activé.
La fonction /c utilise la valeur absolue de la partie entière du nombre dans le
registre X. Elle ne modifie pas la valeur dans le registre LAST X.
Si la fraction affichée est trop longue pour entrer dans l’affichage, l’indicateur
¨
apparaîtra ; vous pouvez alors utiliser {Ö et {Õ pour changer page par
page et voir le reste de la fraction. Pour voir la représentation du nombre décimal,
appuyez sur
z puis maintenez .
Exemple :
Cet exemple illustre les étapes requises pour activer le dénominateur maximal à
3125 puis montrer une fraction qui est trop longue pour l’affichage.
Touches :
Affichage :
z
‹
{#
+
Õ
Description :
Positionne le dénominateur
maximal à 3125.
Notez les chiffres manquants dans
le dénominateur.
Déplacer vers la droite pour voir
le reste du dénominateur.
Remarques :
1.
Dans le mode ALG, vous pouvez saisir une expression en ligne 1 puis appuyez
sur
z‹. Dans ce cas, l’expression est évaluée et le résultat est utilisé pour
déterminer le dénominateur maximal.
Fractions
5-5
2.
Dans le mode ALG, vous pouvez utiliser le résultat d’un calcul comme argument
pour la fonction /c. Lorsque la valeur est en ligne 2, appuyez simplement sur
z‹. La valeur en ligne 2 est affichée au format des fractions et la partie
entière est utilisée pour déterminer le dénominateur maximal.
3.
Vous ne devez pas utiliser un nombre complexe ou un vecteur comme
argument de la commande /c. Le message d’erreur « # ! » sera
affiché.
Sélection d’un format de fraction
La calculatrice possède trois formats de fractions. Les fractions affichées sont
toujours les plus précises par rapport aux règles établies pour ce format.
Fractions plus précises. Fractions qui ont un dénominateur jusqu’à la
valeur /c et qui sont réduites autant que possible. Par exemple, si vous
étudiez des concepts de mathématiques avec des fractions, vous pourriez
vouloir n’importe quel dénominateur possible (la valeur /c est 4095). Il s’agit
du format de fraction par défaut.
Facteurs du dénominateur. Fractions qui ont seulement des
dénominateurs qui sont des facteurs de la valeur /c et qui sont réduites autant
que possible. Par exemple, si vous calculez des prix d’inventaire, vous
pourriez vouloir voir + et + (la valeur de /c est 8). Ou, si la
valeur de /c est 12, les dénominateurs possibles sont 2, 3, 4, 6, et 12.
Dénominateur fixe. Fractions qui toujours utilisent la valeur /c comme
dénominateur ne sont pas réduites. Par exemple, si vous travaillez avec des
mesures de temps, vous pourriez vouloir voir +
(la valeur de /c est
60).
Il y a trois indicateurs qui contrôlent le format des fractions. Ces indicateurs sont
numérotés 7, 8 et 9. chaque indicateur est soit effacé soit paramétré. Leur utilisation
est comme suit :
L’indicateur 7 active ou désactive le mode d’affichage des fractions ;
effacé = désactivé et paramétré = activé.
L’indicateur 8 bascule entre utiliser une valeur inférieure ou égale à la
valeur /c et utiliser seulement des facteurs de la valeur /c ; effacé =
utiliser une valeur et paramétré = utiliser seulement des facteurs de la
valeur /c.
L’indicateur 9 fonctionne seulement si l’indicateur 8 est paramétré et
bascule entre réduire ou non les fractions ; effacé = réduire et paramétré
= ne réduit pas.
Avec les indicateurs 8 et 9 effacés ou paramétrés correctement, vous pouvez
obtenir les trois formats de fractions comme indiqué dans le tableau ci-dessous :
5-6
Fractions
Pour obtenir ce format de fraction :
Plus précis
Facteurs du dénominateur
Dénominateur fixé
Modifiez ces indicateurs :
8
9
Efface
Paramètre
Paramètre
—
Efface
Paramètre
Vous pouvez modifier les indicateurs 8 et 9 pour établir le format de fraction en
suivant les étapes répertoriées ici. (Parce que les indicateurs sont surtout utiles dans
les programmes, leur utilisation est couverte en détail au chapitre 14).
1.
Appuyez sur
zx pour obtenir le menu Indicateur.
2. Pour établir un indicateur, appuyez sur
( ) et saisissez le numéro de
l’indicateur tel que 8.
Pour effacer un drapeau, appuyez
() et saisissez le numéro du
drapeau.
Pour voir si un drapeau a été paramétré, appuyez
( @) et saisissez le
† ou a pour effacer le & ou numéro du drapeau. Appuyez
réponse.
Exemple :
Cet exemple illustre l’affichage des fractions dans les trois formats en utilisant le
nombre π. Cet exemple suppose que le format d’affichage des factions est actif et
que l’indicateur 8 est dans l’état par défaut (effacé).
Touches :
Affichage :
z
‹
zj
+
zx
( )
zx ( )
zx ()
zx (
)
+ +
+
Description :
Positionne la valeur maximale de
/c à sa valeur par défaut.
Format le plus précis
Indicateur 8 = effacé.
Indicateur 8 = paramétré ;
Format des facteurs du
dénominateur ; 819*5=4095
Indicateur 9 = paramétré ;
Format du dénominateur fixé
Retourne au format par défaut (le
+
plus précis)
Fractions
5-7
Exemples d’affichages de Fraction
La table suivante indique comment le nombre 2,77 est affiché dans les trois formats
de fraction pour deux valeurs /c.
Format de la
Comment 2,77 est affiché
Fraction
Plus précis
2 77/100
Facteurs du dénominateur
2 1051/1365S (2,7699) 2 3/4S
Dénominateur fixé
2 3153/4095S (2,7699) 2 12/16S (2,7500)
/c = 4095
/c = 16
(2,7700)
2 10/13S (2,7692)
(2,7500)
La table suivante indique comment des nombres différents sont affichés dans les
trois formats de fraction pour deux valeurs /c de 16.
Format de la
Fraction
Plus précis
Facteurs du
dénominateur
Dénominateur fixé
Nombre Saisi et Fraction affichée
2
2,5
2 2/3
2,9999
216/25
2
2 1/2
2 2/3S
3T
2 9/14T
2
2 1/2
2 11/16T
3T
2 5/8S
3 0/16T
2 10/16S
2 0/16 2 8/16 2 11/16T
Pour une valeur de /c à 16.
Arrondissement de fractions
Si le mode d’affichage des fractions est actif, la fonction RND convertit le nombre
dans le registre X à la représentation décimale la plus proche de la fraction.
L’arrondissement est calculé selon la valeur actuelle de /c et les états des
indicateurs 8 et 9. L’indicateur d’exactitude s’éteint si la fraction correspond
exactement à la représentation décimale. Autrement, elle reste allumée (Voir « Les
indicateurs d’exactitude » au début de ce chapitre).
Dans une équation ou un programme, la fonction RND donne un arrondi fractionnel
si le mode d’affichage des fractions est actif.
5-8
Fractions
Exemple :
Supposons que vous ayez un espace de 56 3/4 pouces que voulez diviser en six
sections égales. Quelle est la largeur de chaque section, en partant de l’hypothèse
que l’on peut mesurer de façon commode des incréments de 1/16 pouces ? Quelle
est l’erreur cumulative de l’arrondi ?
Touches :
Affichage :
Description :
Paramètre l’indicateur 8
z xš
z‹
Etablit le format de fraction pour
des incréments de 1/16. (Les
Œ Œ
{HD
p
{I
y
KD „
zx
{Š
()
+
indicateurs 8 et 9 devraient être
les mêmes que dans l’exemple
précédent).
Stocke la distance dans D.
+ S
Les sections sont un peu plus
+
larges que les 9 7/16 pouces.
Arrondit la valeur de cette largeur.
+
Largeur des six sections.
. +
Erreur cumulative de l’arrondi.
. +
Efface l’indicateur 8.
. )
Eteint le mode d’affichage des
fractions.
Fractions dans les équations
Vous pouvez utiliser une fraction dans une équation. Lorsqu’une équation est
affichée, toutes les valeurs numériques de l’équation sont affichées dans le format
de saisie. Egalement, le mode d’affichage des fractions est disponible pour des
opérations impliquant des équations.
Quand vous calculez une équation et que vous êtes invité à saisir des valeurs de
variables vous pouvez saisir des fractions — les valeurs sont affichées selon le
format d’affichage en cours.
Voir le chapitre 6 pour trouver des informations concernant les calculs avec les
équations.
Fractions
5-9
Fractions dans les programmes
Vous pouvez utiliser une fraction dans un programme de la même manière que
dans une équation ; les valeurs numériques sont affichées dans leur format de
saisie.
Lorsque vous exécutez un programme, les valeurs affichées sont indiquées en
utilisant le mode d’affichage des fractions s’il est actif. Si vous êtes invité à saisir des
valeurs par les instructions INPUT, vous pouvez saisir des fractions. Le résultat du
programme est affiché en utilisant le format d’affichage actuel.
Un programme peut contrôler l’affichage des fractions en utilisant la fonction /c et
en paramétrant et effaçant les drapeaux 7, 8, et 9. Voir « Indicateurs » au chapitre
14.
Voir le chapitre 13 et 14 pour trouver des informations concernant les calculs avec
les programmes.
5-10
Fractions
6
Saisie et évaluation d’équations
Utilisation des équations
Vous pouvez utiliser les équations sur la HP 35s de plusieurs façons :
Spécification de l’évaluation d’une équation (ce chapitre).
Spécification de la résolution d’une équation à valeurs inconnues (chapitre 7).
Spécification de l’intégration d’une fonction (chapitre 8).
Exemple : Calcul d’une équation.
Supposez que vous avez fréquemment besoin de déterminer le volume d’une
section droite d’un tuyau. L’équation est
V = .25 π d2 l
où d représente le diamètre intérieur du tuyau, et l sa longueur.
Vous pourriez saisir l’opération de calcul chaque fois, par exemple,
Œ
šzMy
Œ{:y
y pour calculer le
volume d’un tuyau de 16 pouces de diamètre 2 1/2 pouces (78,5398 pouces cube
). Cependant, en stockant l’équation, la HP 35s va « se rappeler » de la relation
entre le diamètre, la longueur et le volume — de sorte que vous pouvez l’utiliser
plusieurs fois.
Passez en mode Equation et saisissez l’équation en utilisant les frappes suivantes :
Saisie et évaluation d’équations
6-1
Touches :
Affichage :
Description:
Sélectionne le mode Equation,
! !
ou les équations actuelles confirmé par l’indicateur EQN.
de la ligne 2
Commence une nouvelle équation,
G
K
K allume l’indicateur A..Z de
#zc
Π#/_
#/ )_
yzMy
KD0
yK
š
z
#/ )ºπº_
sorte que vous pouvez saisir un
nom de variable.
K# saisit #
La saisie des chiffres utilise le
curseur de saisie « _ ».
y termine le nombre.
#/ )ºπº: _
0 saisit :.
#/ )ºπº:º_
#/ )ºπº:º
/ /
Termine et affiche l’équation.
Affiche le checksum et la longueur
de l’équation de sorte que vous
puissiez vérifier votre frappe.
La comparaison du checksum et de la longueur de votre équation avec ceux de
l’exemple vous permet de vérifier que vous avez saisi correctement l’équation. (Voir
« Vérification des équations » à la fin de ce chapitre pour plus d’informations).
Calcul de l’équation (calcul de V) :
Touches :
š
Œ
Œ
f
f
6-2
Affichage :
@
valeur
@
+_
@
valeur
#/
)
Saisie et évaluation d’équations
Description:
Invite pour les variables sur le côté
droit de l’équation. D’abord invite D,
la valeur est la valeur actuelle de D.
Saisit 2 1/2 pouces comme une
fraction.
Stocke D, invite pour L ; la valeur est
la valeur actuelle de L.
Stocke L ; calcule V in pouces cube et
stocke le résultat dans V.
Résumé des opérations avec les équations
Toutes les équations que vous créez sont sauvées dans la liste des équations. Cette
liste est visible chaque fois que vous activez le mode Equation.
Vous utilisez des touches particulières pour exécuter les opérations impliquant les
équations. Elles sont décrites avec plus de détails plus loin.
Lors de l’affichage d’équation dans la liste des équations, deux équations sont
affichées à la fois. L’équation active actuelle est affichée sur la ligne 2.
Touche
G
š
W
œ
z)
a
Opération
Entre et sort du mode Equation.
Calcul de l’équation affichée. Si l’équation est un
devoir, calcule le côté droit et stocke le résultat dans la
variable sur le côté gauche. Si l’équation est une
égalité ou expression, calcule sa value comme W.
(Voir « Types d’équations » plus loin dans ce chapitre).
Calcul de l’équation affichée. Calcule sa valeur,
remplaçant « = » par « – » si un « = » est présent.
Résoudre l’équation affichée pour la variable
inconnue que vous spécifiez. (Voir chapitre 7).
Intègre l’équation affichée par rapport à la variable
que vous spécifiez. (Voir chapitre 8).
Supprime l’équation courante ou supprime les
éléments à gauche du curseur.
Ö ou Õ
Commence l’édition de l’équation affichée, déplace
seulement le curseur et ne supprime rien.
{Ö ou {Õ
Monte ou descend l’écran d’affichage de l’équation
actuelle.
Monte ou descend dans la liste des équations.
×ou Ø
{× ou {Ø
z
z:
†
Se déplace au début ou à la fin de la liste des
équations.
Affiche le checksum de l’équation affichée (valeur de
vérification) et la longueur (octets de mémoire).
Restaure l’élément ou l’équation la plus récemment
supprimée.
Sort du mode Equation.
Vous pouvez aussi utiliser des équations dans les programmes — sujet abordé au
chapitre 13.
Saisie et évaluation d’équations
6-3
Saisie d’ équations dans la liste d’équations
La liste d’équations est une collection d’équations que vous saisissez. La liste est
enregistrée dans la mémoire de la calculatrice. Chaque équation que vous saisissez
est automatiquement sauvegardez dans la liste d’équations.
Pour saisir une équation, procédez comme suit :
Vous pouvez créer une équation aussi longue que vous voulez - la seule limite étant
la quantité de mémoire disponible.
1.
Assurez-vous que la calculatrice fonctionne en mode normal (d’habitude, il y a
un nombre à l’écran). Par exemple, vous ne pouvez pas visualiser le catalogue
de variables ou de programmes.
2. Appuyez sur
G. L’indicateur EQN indique que le mode Equation est actif
et qu’une saisie de la liste d’équations est affichée.
3. L’affichage précédent est remplacé par l’équation qui est en cours de saisie.
L’équation précédente n’est pas affectée. Si vous faites une erreur, appuyez sur
a ou z: comme requis.
4. Appuyez š pour arrêter l’équation et la voir à l’écran. L’équation est
automatiquement enregistrée dans la liste d’équations — juste après que
l’entrée ait été affichée quand vous avez commencé la saisie (Si vous appuyez
sur
† au lieu de cela l’équation est sauvée, mais le mode Equation est
désactivé).
Les équations peuvent contenir des variables, vecteurs, fonctions et parenthèses —
elles sont décrites dans les sujets suivants. L’exemple qui suit illustre ces éléments.
Variables dans les équations
Vous pouvez utiliser dans une équation l’une des 28 variables de la calculatrice : A
à Z, et (I) ou (J). Vous pouvez utiliser chaque variable autant de fois que vous le
désirez. (Pour les renseignements concernant (I) et (J), voir « Adressage indirect
des variables et des libellés » au chapitre 14).
Pour entrer une variable dans une équation, appuyez
K variable. Quand vous
appuyez K, l’indicateur A..Z indique que vous pouvez appuyer sur une touche
variable pour saisir son nom dans l’équation.
6-4
Saisie et évaluation d’équations
Nombres dans les équations
Vous pouvez entrer n’importe quel nombre valide dans une équation, y compris des
nombres en base 2, 8 et 16, réels, complexes et à fraction. Les nombres sont
toujours affichés en utilisant le format affiche ALL , qui affichent jusqu’à 12
caractères.
Pour saisir un nombre dans une équation, vous pouvez utiliser les touches normales
des nombres, y compris
Œ, _, et `. N’utilisez pas _ pour la soustraction.
Fonctions dans les équations
Vous pouvez saisir beaucoup de functions HP 35s dans une équation. Une liste
complète est donnée sous « Fonctions dans les équations » plus loin dans ce
chapitre. L’annexe G, « Index des opérations » fournit également des informations.
Quand vous saisissez une équation, vous saisissez des fonctions presque de la
même façon que vous le feriez dans des équations algébriques ordinaires :
Dans une équation, certaines fonctions sont normalement affichées entre leurs
arguments, tels que « + » et « ÷ ». Saisissez de tels opérateurs infixes dans le
même ordre.
D’autres fonctions ont normalement un ou plusieurs arguments après le nom
de la fonction, tels que « COS » et « LN ». Pour de telles fonctions préfixes ,
saisissez-les dans une équation où la fonction se produit — la touche que
vous actionnez met une parenthèse à gauche (après le nom de la fonction de
sorte que vous pouvez saisir ses arguments).
Si la fonction a 2 arguments ou plus, appuyez sur
z
pour les séparer.
Saisie et évaluation d’équations
6-5
Les parenthèses dans les équations
Vous pouvez inclure des parenthèses dans les équations pour contrôler l’ordre dans
lequel les opérations sont effectuées. Appuyez sur 4 pour insérer des
parenthèses. (Pour plus d’informations, voir « Priorité Opérateur » plus loin dans ce
chapitre).
Exemple : Saisie d’une équation.
Entrez l’équation r = 2 × c ×(t – a)+25
Touches :
Affichage :
Description:
/ _
Indique la dernière équation
utilisée dans la liste d’équations.
Démarre une nouvelle équation
avec la variable R.
Saisit un nombre
yKy
/ºº_
Saisit les opérateurs infixes.
4
/ºº12
Saisit une fonction préfixe avec
une parenthèse à gauche.
Saisit l’argument et la parenthèse
droite.
G
#/ )ºπº:º
Kzc
/_
K!„K
ՙ /ºº1!.2- _
š
/ºº1!.2-
z
/ /
†
Arrête l’équation et affiche-la.
Affiche sa somme de contrôle et
longueur.
Sort du mode Equation
L’affichage et la sélection d’équations
La liste des équations contient deux équations intégrées, 2*2 lin. résolue et 3*3 lin.
résolue, ainsi que les équation que vous avez saisis. Vous pouvez afficher les
équations et en choisir une avec laquelle travailler.
6-6
Saisie et évaluation d’équations
Afficher les équations :
1.
Appuyez sur
G. Cela permet d’activer le mode Equation et d’allumer
l’indicateur EQN. L’affichage montre une saisie de la liste d’équations.
! ! si le pointeur d’équation est en haut de la liste.
L’équation en cours (la dernière équation que vous avez vue).
2. Appuyez sur
× ou Ø pour vous déplacer dans la liste des équations et
voir chaque équation. La liste « s’arrête » en haut et en bas. ! !
indique le « haut » de la liste.
Visualisation d’une longue équation :
1.
Affichez l’équation dans la liste d’équations, tel que décrit ci-dessus. Si elle
dépasse plus de 14 caractères, seuls 14 caractères sont affichés. L’indicateur
¨ indique plus de caractères à droite.
2. Appuyez sur Õ pour commencer l’édition de l’équation à son début, ou
appuyez sur Ö pour commencer l’édition de l’équation à sa fin. Puis
appuyez sur Ö ou Õ plusieurs fois pour déplacer le curseur dans
l’équation un caractère à la fois. § et
caractères à gauche ou à droite.
¨ s’affichent lorsque qu’il y a d’autres
3. Appuyez sur {Öou {Õ pour deplacer la longue équation en ligne
2 d’un écran.
Pour sélectionner une équation, procédez comme suit :
Affichez l’équation dans la liste d’équations, comme décrit ci-dessus. L’équation
affichée en ligne 2 est celle qui est utilisée pour toutes les opérations sur les
équations.
Exemple : Visualisation d’une équation.
Visualisez la dernière équation saisie.
Touches :
Affichage :
Description:
G
/ºº1!.2-
Õ
/ºº1!.2-
šÖ
/ºº1!.2-_
†
Affiche l’équation actuelle dans la
liste d’équations.
Active le curseur à gauche de
l’équation
Active le curseur à droite de
l’équation
Sort du mode Equation.
Saisie et évaluation d’équations
6-7
Edition et effacement d’équations
Vous pouvez éditer ou effacer une équation que vous êtes en train de saisir. Vous
pouvez également éditer ou effacer des équations enregistrées dans la liste des
équations. Cependant, vous ne pouvez éditer ou effacer les deux équations
intégrées, 2*2 lin. résolue et 3*3 lin. résolue. Si vous tentez d’insérer une équation
entre ces deux équations intégrées, la nouvelle équation sera insérée après la 3*3
lin. résolue.
Pour éditer une équation que vous saisissez, procédez comme suit :
Appuyez sur Öou Õ pour déplacer le curseur vous permettant d’insérer
des caractères avant le curseur.
2. Déplacer le curseur et appuyez sur a plusieurs fois pour effacer le nombre
ou la fonction non-désiré. Appuyer sur a lorsque la ligne d’édition de
l’équation est vide n’a pas d’effet, mais appuyer sur š sur une ligne
d’équation vide provoque l’effacement de celle-ci. L’affichage montre alors les
entrés précédentes dans la liste des équations.
3. Appuyez sur š (ou sur †) pour enregistrer l’équation dans la liste
d’équations.
1.
Pour éditer une équation enregistrée, procédez comme suit :
Affichez l’équation voulue, appuyez sur Õ pour activer le curseur au début
de l’équation ou appuyez sur Ö pour activer le curseur à la fin de l’équation.
(voir « L’affichage et la sélection d’équations » plus haut)
2. Lorsque le curseur est actif dans l’équation, vous pouvez éditer l’équation de la
même manière que lorsque vous saisissez une nouvelle équation.
3. Appuyez sur š (ou sur †) pour enregistrer l’équation dans la liste
d’équations, en remplaçant la version précédente.
1.
Utiliser les menus pendant l’édition d’une équation :
1.
2.
3.
6-8
Lors de l’édition d’une équation, sélectionner un menu de paramètres (comme
9, z8, ou {
), terminera le statut d’édition de
l’équation.
Lors de l’édition d’une équation, sélectionner une insertion ou un menu
d’affichage (comme ,, z/, {2, {5, {w,
z>,9, zX et z), laissera l’équation en mode
d’édition après l’insertion de l’élément.
Les menu l, x,{n sont désactivés dans le mode équation.
Saisie et évaluation d’équations
Pour effacer une équation enregistrée, procédez comme suit :
Déplacez la liste des équations vers le haut ou le bas jusqu’à ce que l’équation
voulue soit en ligne 2 de l’affichage, puis appuyez sur
a.
Pour effacer toutes les équations enregistrées :
Dans le mode EQN, appuyez sur
{
@ & s’affiche. Sélectionnez
. Sélectionnez
(). Le menu
Ö (Y) š.
Exemple : Edition d’une équation.
Retirer 25 de l’équation dans l’exemple précédant.
Touches :
Affichage :
G
/ºº1!.2-
Ö
/ºº1!.2-_
aaa
š
/ºº 1!.2_
/ºº1!.2
†
Description:
Affiche l’équation actuelle dans la
liste d’équations.
Active le curseur à la fin de
l’équation
Effacer le nombre 25.
Affiche la fin de l’équation éditée
dans la liste d’équations
Sort du mode Equation
Types d’équations
La HP 35s fonctionne avec trois types d’équations :
Egalités. L’ équation contient un « = » et le côté gauche contient plus qu’une
seule variable. Par exemple, x 2 + y 2 = r 2 est une égalité.
Affectations. L’équation contient un « = » et le côté gauche ne contient
qu’une seule variable. Par exemple, A = 0,5 × b × h est une affectation.
Saisie et évaluation d’équations
6-9
Expressions. L’ équation ne contient pas un « = ». Par exemple, x3 + 1 est
une expression.
Quand vous calculez avec une équation, vous pouvez utiliser n’importe quel type
d’équation — quoique ce type puisse affecter le calcul. Quand vous résolvez un
problème pour une variable inconnue, vous utiliserez probablement une égalité ou
une affectation. Quand vous intégrez une fonction vous utilisez probablement une
expression.
Evaluation d’équations
L’une des caractéristiques les plus utiles des équations est leur capacité à être
évaluée — pour générer des valeurs numériques. C’est ce qui vous permet de
calculer le résultat d’une équation. (Cela vous permet également de résoudre et
d’intégrer des équations, ainsi que décrit dans les chapitres 7 et 8).
Parce que beaucoup d’équations ont deux parties séparées par « = », la valeur de
base d’une équation est la différence entre les valeurs des deux côtés. Pour ce
calcul, « = » dans une équation est essentiellement traité comme « – ». La valeur est
une mesure d’équilibrage de l’équation.
La calculatrice HP 35s a deux touches pour l’évaluation des équations:
š et
W. Leurs actions diffèrent seulement quand on évalue les équations
d’affectation:
W retourne la valeur d’une équation, peu importe le type d’équation.
š retourne la valeur d’une équation — à moins que ce ne soit une
équation de type affectation. Pour une équation d’affectation, š
retourne la valeur du côté droit seulement et aussi « saisit » cette valeur dans
la variable sur le côté gauche — elle stocke la valeur dans la variable.
Le tableau suivant présente les deux manières d’évaluer des équations.
6-10
Saisie et évaluation d’équations
Type d’équation
Résultat pour
Résultat pour
š
W
Egalité : g(x) = f(x)
g(x) – f(x)
Exemple : x2 + y2 = r2
Affectation : y = f(x)
Exemple : A = 0,5 × b x h
x2 + y2– r2
y – f(x)
A – 0,5 × b × h
f(x)
0,5 × b × h
Expression : f(x)
f(x)
Exemple : x3 + 1
x3 + 1
Stocke le résultat dans la variable du côté gauche, A par exemple.
Pour évaluer une équation, procédez comme suit :
1.
Affichez l’équation désirée. (Voir « Affichage et sélection d’équations » cidessus).
2. Appuyez sur
š ou W. L’équation attend une valeur pour chaque
variable requise. (Si la base d’un nombre dans l’équation est différente de la
base actuelle, la calculatrice modifie automatiquement le résultat vers la base
actuelle.)
3. A chaque invite, entrez la valeur souhaitée.
Si la valeur affichée est bonne, appuyez sur
f.
Si vous voulez une valeur différente, saisissez la valeur et appuyez f.
(Voir également « Répondre aux invites d’équations » plus loin dans ce
chapitre).
Pour arrêter un calcul, appuyez sur
† ou f. Le message !"!
s’affiche en ligne 2.
L’évaluation d’une équation ne prend pas de valeur de la pile — elle utilise
seulement les nombres dans l’équation et les valeurs des variables. La valeur de
l’équation est retournée dans le registre X. Le registre LAST X n’est pas affecté.
Utilisation de ENTER pour l’évaluation
Si une équation est affichée dans la liste d’équations, vous pouvez appuyer sur
š pour évaluer l’équation (Si vous êtes en train de saisir l’équation, le fait
d’appuyer sur š termine seulement l’équation — elle n’est pas évaluée).
Saisie et évaluation d’équations
6-11
Si l’équation est une affectation, seul le côté droit est évalué. Le résultat est
renvoyé dans le registre X et stocké dans la variable côté gauche, puis la
variable est visualisée à l’écran. š trouve la valeur de la variable côté
gauche.
Si l’équation est une égalité ou expression, l’équation entière est évaluée —
comme pour W. Le résultat est renvoyé dans le registre X.
Exemple : Evaluation d’une équation avec ENTER.
Utilisez l’équation du début de ce chapitre pour trouver le volume d’un tuyau de
diamètre 35 mm qui fait 20 mètres de longueur.
Touches :
G
( × comme requis)
š
f
Affichage :
Description:
#/ )ºπº:º
Affiche l’équation désirée.
@
)
Commence à évaluer
l’équation d’affectation de
sorte que la valeur sera
stockée dans V. Invite pour
variables sur le côté droit de
l’équation. La valeur actuelle
pour D est 2,5.
@
Stocke D, attends une valeur
pour L, dont la valeur
actuelle est 16.
y
š
f
p `
š
Enregistre L en millimètres,
#/
88)
calcule V en millimètre cube,
)
enregistre le résultat dans V
et affiche V.
Convertit les millimètrescubes en litres (mais ne
modifie pas V).
Utilisation de XEQ pour l’évaluation
Si une équation est affichée dans la liste d’équations, vous pouvez appuyer sur
W L’équation entière est évaluée, quel que soit le type d’équation. Le résultat est
renvoyé dans le registre X.
6-12
Saisie et évaluation d’équations
Exemple : Evaluation d’une équation avec XEQ.
Utilisez les résultats de l’exemple précédent pour trouver quel sera le volume du
tuyau si le diamètre est de 35,5 millimètres.
Touches :
G
W
Affichage :
Description:
#/ )ºRº:º
Affiche l’équation désirée.
#@
88)
Commence à évaluer l’équation
pour trouver sa valeur. Invite pour
toutes les variables.
Garde le même V, invite pour D.
f
@
Œ
f
f
@
8
p `
š
. )
.8
Stocke le nouveau D, invite pour L.
)
Garde le même L; calcule la valeur
of de l’équation — le déséquilibre
entre les côtés gauche et droit.
Convertit les millimètres cube en
litres.
La valeur de l’équation est le vieux volume (de V) moins le nouveau volume (calculé
à l’aide de la nouvelle valeur D) — ainsi le vieux volume est plus petit que le
montant affiché.
Réponse aux invites d’équation
Lorsque vous évaluez une équation, vous êtes invité à saisir une valeur pour chaque
variable qui le nécessite. L’invite vous donne le nom de la variable et sa valeur
actuelle, comme %@)
. Si la variable indirecte sans nom (I) ou (J) est dans
l’équation, il ne vous sera pas demandé de valeur, puisque la valeur actuelle
stockée dans la variable indirecte sans nom sera automatiquement utilisée. (voir le
chapitre 14)
Pour laisser un nombre inchangé, appuyez simplement sur
f.
Saisie et évaluation d’équations
6-13
Pour modifier le nombre, saisissez le nouveau nombre et appuyez sur f.
Ce nouveau nombre écrase l’ancienne valeur du registre X. Vous pouvez
saisir un nombre comme une fraction si vous le voulez. Si vous avez besoin
de calculer un nombre, utilisez les calculs à l’aide du clavier normal, puis
appuyez sur f. Par exemple, vous pouvez appuyer sur 2 š 5
0f dans le mode RPN, où appuyer 20 5 šf dans le
mode ALG. Avant d’appuyer sur š, l’expression sera affichée en ligne
2, et après avoir appuyé sur š, le résultat de l’expression sera affiché
en ligne 2.
Pour annuler l’invite, appuyez sur †. La valeur actuelle pour la variable
reste dans le registre X et s’affiche sur le coté droit de la ligne deux. Si vous
appuyez sur † pendant la saisie des chiffres, le nombre est remis à zéro.
Appuyez de nouveau sur † pour annuler l’invite.
Pour afficher les chiffres cachés par l’invite, appuyez sur
z .
Dans le mode RPN, chaque invite place la valeur de la variable dans le registre X et
désactive la pile. Si vous saisissez un nombre à l’invite, il remplace la valeur dans le
registre X. Lorsque vous appuyez sur
f, la pile est activée, la valeur est alors
enregistrée sur la pile.
La syntaxe des équations
Les équations suivent certaines conventions qui déterminent comment elles sont
évaluées :
Comment les opérateurs interagissent.
Quelles fonctions sont valides dans les équations.
Comment les équations sont vérifiées pour les erreurs de syntaxe.
Priorité de l’opérateur
Les opérateurs dans une équation sont traités dans un certain ordre qui rend
l’évaluation logique et prévisible :
6-14
Saisie et évaluation d’équations
Ordre
Opération
1
Parenthèses
2
Fonctions
3
Puissance (
Exemple
1%-2
1%-2
%:
4
0)
Moins une aire (_)
5
Multiplier et diviser
%º&, ª
6
Ajouter et soustraire
7
Egalité
-, .
/
.
Toutes les opérations à l’intérieur des parenthèses sont effectuées avant les
opérations à l’extérieur des parenthèses.
Exemples :
Equations
º:/
1º2:/
Signification
a × (b3) = c
(a × b)3 = c
a + (b/c) = 12
(a + b) / c = 12
01!-8. 2:
[%CHG ((t + 12), (a – 6)) ]2
Saisie et évaluation d’équations
6-15
Fonctions d’équations
La table liste les fonctions qui sont valides dans les équations. L’annexe G, « Index
des opérations » fournit également aussi des informations.
LN
INV
SGN
SIN
SINH
LOG
IP
INTG
COS
COSH
EXP
FP
IDIV
TAN
TANH
ALOG
RND
RMDR
ASIN
ASINH
€DEG
€L
€KG
€RAD
€GAL
€LB
HMS€
€MILE
€°C
€HMS
€KM
€°F
SEED
+
sx
ARG
–
sy
RAND
×
σx
π
÷
xw
x̂
ŷ
n
Σx
Σy
SQ
ABS
SQRT
!
ACOS
ACOSH
%CHG
ATAN
ATANH
XROOT
nCr
nPr
€CM
€IN
^
σy
x
y
r
m
b
Σx2
Σy2
Σxy
Pour des raisons de commodité, les fonctions de type préfixe, qui requièrent un ou
deux arguments, affichent une parenthèse à gauche quand vous les saisissez.
Les fonctions à préfixe, qui requièrent deux arguments sont %CHG, XROOT, IDIV,
RMDR, nCr et nPr. Séparez les deux arguments avec un espace.
Dans une équation, la fonction XROOT prend ses arguments dans l’ordre
opposé de l’usage RPN. Par exemple, –8š3
. à est équivalent à
%!18. 2.
Toutes les autres fonctions à deux arguments prennent leurs arguments dans l’ordre
Y, X utilisé pour RPN. Par exemple, 28š 4
z x est équivalent à
QT1 82.
Pour des fonctions à deux arguments, faites attention si le deuxième argument est
négatif. Ce sont des équations valides :
6-16
Saisie et évaluation d’équations
01.%8.2
01%81.&22
Huit des fonctions d’équations possèdent un nom qui diffère de leurs opérations
équivalentes :
Opérations RPN
Fonction d’équation
x2
SQ
x
SQRT
ex
EXP
10 x
ALOG
1/x
INV
y
XROOT
yx
^
INT÷
IDIV
X
Exemple : Périmètre d’un trapèze.
L’équation suivante calcule le périmètre d’un trapèze. L’équation pourrait apparaître
dans un livre comme ci-dessous :
Périmètre = a + b + h (
1
1
+
sinθ sinφ
)
a
h
φ
θ
b
L’équation suivante obéit aux règles de syntaxe pour les équations de la calculatrice
HP 35s :
Saisie et évaluation d’équations
6-17
Les parenthèses utilisées pour grouper les objets
Nom d’une
seule lettre
Multiplication explicite
optionnelle
La division est faite
avant l’addition
L’équation suivante obéit aussi aux règles de syntaxe. Cette équation utilise la
fonction inverse, #1 1!22, au lieu de la forme fractionnaire, ª 1!2.
Remarquez que la fonction SIN est « emboîtée » dans la fonction INV. (INV est saisi
par
3).
/--º1#1 1!22-#1 1222
Exemple : Surface d’un polygone.
L’équation pour la surface d’un polygone régulier avec n côtés de longueur d est :
Surface =
1
cos(π / n)
nd2
4
sin(π/n)
d
2 π /n
Vous pouvez spécifier cette équation comme
/ )ºº:º 1πª2ª 1πª2
Remarquez comment les opérateurs et les fonctions se combinent pour donner
l’équation désirée.
6-18
Saisie et évaluation d’équations
Vous pouvez saisir l’équation dans la liste d’équations en utilisant les frappes
suivantes :
GKzcΠyKyK0 y
QzMpKÕpNzMpKš
Erreurs de syntaxe
La calculatrice ne vérifie pas la syntaxe d’une équation jusqu’à son évaluation et
que vous répondiez à toutes les invites — seulement quand une valeur est
réellement calculée. Si une erreur est détectée, &!% s’affiche. Vous
devez éditer l’équation pour corriger l’erreur. (Voir « Edition et effacement des
équations » plus loin dans ce chapitre).
En ne vérifiant pas la syntaxe de l’équation jusqu’à son évaluation, la HP 35s vous
laisse créer des « équations » qui pourraient être en fait des messages. Cela est
particulièrement utile dans les programmes, comme décrit au chapitre 13.
Vérification des équations
Quand vous visualisez une équation — pas pendant que vous la saisissez — vous
pouvez appuyer sur z pour vérifier deux points de l’équation : la somme
de contrôle de l’équation et sa longueur. Maintenez la touche  enfoncée
pour garder les valeurs à l’affichage.
La somme de contrôle est une valeur hexadécimale à quatre chiffres qui identifie de
manière unique cette équation. Si vous saisissez incorrectement l’équation, elle
n’aura pas sa somme de contrôle. La longueur est le nombre d’octets de mémoire
de la calculatrice utilisés par l’équation.
La somme de contrôle et la longueur vous permettent de vérifier que les équations
que vous saisissez sont correctes. La somme de contrôle et la longueur de l’équation
que vous saisissez dans un exemple devraient correspondre aux valeurs montrées
dans ce manuel.
Exemple : La somme de contrôle et la longueur d’une équation.
Trouvez la somme de contrôle et la longueur pour l’équation du volume du tuyau au
début de ce chapitre.
Saisie et évaluation d’équations
6-19
Touches :
G
( × comme requis)
z
(maintenir)
(relâcher)
Affichage :
#/ )ºπº:º
Affiche l’équation désirée.
/ /
Affiche la somme de contrôle et
#/ )ºπº:º
Réaffiche l’équation.
†
6-20
Description:
la longueur de l’équation.
Sort du mode Equation.
Saisie et évaluation d’équations
7
Résolution d’équations
Au chapitre 6 vous avez vu comment utiliser
š pour trouver la valeur de la
variable de gauche dans une équation de type affectation. Vous pouvez utiliser
SOLVE pour trouver la valeur de n’importe quelle variable dans n’importe quel type
d’équation.
Par exemple, considérez l’équation suivante
x2 – 3y = 10
Si vous connaissez la valeur de y dans cette équation, SOLVE peut la résoudre pour
l’inconnue x. Si vous connaissez la valeur de x, SOLVE peut résoudre l’équation
pour l’inconnue y. Cela fonctionne également pour « les problèmes sous forme de
mots »:
Unité x Coût = Prix
Si vous connaissez deux de ces variables, SOLVE peut calculer la valeur de la
troisième.
Lorsque l’équation n’a qu’une variable ou si des valeurs connues sont fournies pour
toutes les variables à l’exception d’une seule, la résolution de l’équation. Une racine
d’équation intervient lorsqu’une équation d’égalité ou d’affectation s’équilibre
parfaitement, ou lorsque l’expression d’une équation égale zéro.
Résolution d’une équation
Pour résoudre une équation (excepté les équations intégrées) pour une variable
inconnue, procédez comme suit :
1.
Appuyez sur
G et affichez l’équation voulue. Si nécessaire, tapez
l’équation comme indiqué dans la section 6 « Saisie d’équations dans la liste
d’équations » .
Résolution d’équations
7-1
{œ, puis appuyez sur la touche d’une variable
inconnue. Par exemple, appuyez sur {œ pour résoudre le x d’une
2. Appuyez sur
équation. L’équation vous invite à entrer une valeur pour toutes les autres
variables de l’équation.
3. A chaque invite, entrez la valeur souhaitée :
Si l’indice affiché correspond à ce que vous voulez, appuyez sur f.
Si vous souhaitez un indice différent, tapez ou calculez la valeur et
appuye f. (Pour plus de détails, reportez–vous à la section « Réponse
aux invites de l’équation » au chapitre 6).
Vous pouvez scinder le calcul en deux en appuyant sur
† ou sur f.
Lorsque la racine est trouvée, elle est enregistrée dans la variable inconnue, et la
valeur de la variable est affichée sur l’écran. De plus, le registre X contient la racine,
le registre Y contient la valeur de l’estimation précédente ou zéro, et le registre Z
contient la valeur de la racine de D (qui devrait être zéro).
Dans certaines opérations mathématiques complexe, il est impossible de trouver
une solution définitive. La calculatrice affiche ! ". Reportez–vous à la
section « Affichage du résultat » plus loin dans ce chapitre ainsi qu’aux sections
« Interprétation des résultats » et « Quand SOLVE ne peut pas trouver de racine »
à l’annexe D.
Pour certaines équation, cela peut être utile de fournir un ou deux indices pour la
variable inconnue avant de résoudre l’équation. Cela permet d’accélérer le calcul,
de diriger la réponse vers une solution réaliste et de trouver plus d’une solution, si
c’est possible. Consultez la section relative au « Choix d’indices » plus loin dans ce
chapitre.
Exemple : Résolution d’une équation linéaire.
L’équation d’un objet qui tombe est la suivante :
d = v0 t + 1/2 g t 2
où d représente la distance, v0 la vélocité initiale, t le temps et g l’accélération due
à la gravité.
Entrez l’équation comme suit :
7-2
Résolution d’équations
Touches :
Affichage :
Description :
{
()
Ö(&)š
G
Efface la mémoire.
> OLQ) UµO¶H
Sélectionne le mode
Equation.
! !
KzcK
# y K!™
/#º!-_
Œy KGy §/#º!- )ºº!: _
K!0
š
/#º!- )ºº!:
Démarre l’équation.
z
Somme de contrôle et
longueur.
/
/
Termine l’équation et
affiche la partie gauche.
g (accélération due à la gravité) est incluse en tant que variable de sorte que vous
pouvez modifier cette valeur pour différentes unités (9,8 m/s2 ou 32,2 ft/s2).
Calculer de combien de mètres un objet tombe en 5 secondes en partant de la
position repos. Le mode Equation et l’équation voulue étant activés, vous pouvez
lancer la résolution de D :
Touches :
{œ
Affichage :
#_
Description :
Demande pour la variable
inconnue.
#@
valeur
Sélectionne D ; demande
pour V.
f
!@
valeur
Stocke 0 dans V ; demande
pour T.
f
@
valeur
Stocke 5 dans T ; demande
pour G.
Œf
#
/
)
Enregistre 9,8 dans G;
résout pour D.
Essayez un autre calcul utilisant la même équation : Combien de temps faut–il à
l’objet pour parcourir 500 mètres ?
Résolution d’équations
7-3
Touches :
Affichage :
Description :
G
{œ!
/#º!- )ºº!:
Affiche l’équation.
@
)
Résout pour T ; demande
pour D.
#@
Stocke 500 dans D ;
demande pour V.
f
@
)
Retient 0 dans V ;
demande pour G.
f
#
!/
) Maintient 9,8 dans G;
résout pour T.
f
Exemple : Résolution de l’équation de la loi des gaz parfaits.
La loi des gaz parfaits décrit la relation entre la pression, le volume, la température
et la quantité (moles) d’un gaz parfait :
P×V=N×R×T
où P correspond à la pression (en atmosphères ou N/m2), V au volume (en litres),
N au nombre de moles de gaz, R à la constante de gaz universelle (0,0821 litre–
atm mole–K ou 8,314 J/mole–K), et T à la température (Kelvins : K=°C + 273,1).
Entrez l’équation :
Touches :
GKPy
K#zc
Ky
KyK!
š
z
7-4
Affichage :
º_
Description :
Sélectionne le mode
Equation et démarre
l’équation.
º#/ºº!_
º#/ºº!
Termine et affiche
l’équation.
/
/
Somme de contrôle et
longueur.
Résolution d’équations
Une bouteille de 2 litres contient 0,005 moles de dioxyde de carbone à 24°C. Si
l’on part du principe que ce gaz se comporte comme un gaz parfait, calculez sa
pression. Le mode Equation étant activé et l’équation voulue étant déjà affichée,
vous pouvez commencer la résolution de P :
Touches :
Affichage :
{œP
#@
valeur
f
Œ
@
valeur
f
Œ
™
š
f
@
valeur
f
Œ
!@
valeur
!@
)
#O
/
) Description :
Résout pour P ; demande
pour V.
Enregistre 2 dans V ;
demande N.
Enregistre ,005 dans N ;
demande R.
Enregistre ,0821 dans R ;
demande T.
Calcule T (Kelvins).
Stocke 297,1 dans T ;
résout pour P en
atmosphères.
Une bouteille de 5 litres contient du nitrogène. La pression s’élève à 0,05
atmosphères lorsque la température est de 18°C. Calculez la densité du gaz (N x
28/V, où 28 est le poids moléculaire du nitrogène).
Touches :
Affichage :
G
{œ
º#/ºº!
@
) Œ
#@
)
f
f
@
)
f
Œ
š
™
!@
)
!@
)
Description :
Affiche l’équation.
Résout pour N ; demande
pour P.
Stocke ,05 dans P ;
demande pour V.
Stocke 5 dans V ; demande
pour R.
Retient le R précédent ;
demande pour T.
Calcule T (Kelvins).
Résolution d’équations
7-5
f
y
K#p
Stocke 291,1 dans T ;
résout pour N.
#
/
) ) Calcule la masse en
grammes, N x 28.
Calcule la densité en
grammes par litre.
) Résolution des équations intégrées
Les équations intégrées sont : « 2*2 lin. solve » (Ax+By=C, Dx+Ey=F) et « 3*3 lin.
solve »(Ax+By+Cz=D, Ex+Fy+Gz=H, Ix+Jy+Kz=L). Si vous sélectionnez l’un d’entre
eux, les touches W, š et ) n’auront pas d’effet. Appuyer sur
{œ demandera 6 variables (A à F) pour les 2*2 cases ou 12 variables (A
à L) pour les 3*3 cases, et les utilisera pour trouver x, y pour un système d’équation
linéaire 2*2 ou x, y et z pour un système d’équation linéaire 3*3. Le résultat sera
enregistré dans les variables x, y et z. La calculatrice peut détecter les cas ayant une
infinité de solutions ou les cas sans solution.
Exemple : résoudre x, y avec deux équations
x+2y=5
3x+4y=11
Touches :
G
> OLQ) UµO¶H
Ø
{œ
f
f
Affichage :
! !
! !
> OLQ) UµO¶H
@
valeur
@
valeur
@
valeur
f
@
valeur
f
@
valeur
7-6
Résolution d’équations
Description :
Entre dans le mode
équation.
Affiche les équations
intégrées
Demande une valeur pour
A.
Stocke 1 dans A; demande
B.
Enregistre 2 comme B;
demande C.
Enregistre 5 comme C;
demande D.
Enregistre 3 dans D;
demande E.
f
f
@
valeur
%/
)
Ø
¸/
)
©
ª
©
ª
Enregistre 4 comme E;
demande F.
Enregistre 11 dans F et
calcule x et y.
Valeur de y
Compréhension et contrôle de SOLVE
SOLVE premières tentatives à résoudre directement l’équation pour la variable
inconnue. Si la tentative échoue, SOLVE passe à une procédure itérative (répétitive).
L’opération itérative est d’exécuter répétitivement l’équation spécifiée. La valeur
retournée par l’équation est une fonction f(x) d’inconnue x. (f(x) est un raccourci
mathématique pour une fonction définie avec une variable inconnue x). SOLVE
commence par estimer la variable inconnue x, puis affine cette estimation avec des
exécutions successives de la fonction f(x).
Lorsque SOLVE évalue une équation, il le fait comme
W le ferait — tous les
« = » de l’équation sont traités comme un « — ». Par exemple, l’équation de la loi
du gaz parfait est évaluée comme P x V – (N x R x T). Cela permet de garantir que
l’équation d’égalité ou d’affectation s’équilibre à la racine et que l’expression
équivaut à zéro à la racine.
Certaines équations sont plus difficiles à résoudre que d’autres. Dans certains cas,
vous devrez entrer des indices pour trouver une solution. (Reportez–vous à la section
relative aux « Choix d’indices », ci–dessous). Si SOLVE n’est pas en mesure de
trouver une solution, la calculatrice affiche ! .
Voir l’annexe D pour plus d’informations sur le fonctionnement de SOLVE.
Vérification du résultat
Une fois le calcul de SOLVE terminé, vous pouvez vérifier que le résultat est vraiment
la solution de l’équation en visualisation les valeurs à gauche dans la pile :
Le registre X (appuyez sur † pour effacer la variable) contient la solution
(racine) de l’inconnue. Il s’agit de la valeur permettant de rendre l’évaluation
de l’équation égale à zéro.
Résolution d’équations
7-7
Le registre Y–registre (appuyez sur 9) contient l’estimation précédente de la
racine. Ce nombre doit être le même que la valeur du registre X. Si ce n’est
pas le cas, la racine n’est qu’une approximation et les valeurs des registres X
et Y sont proches de la racines. Ces nombres approchants doivent être
proches eux–mêmes.
Le registre Z (appuyez de nouveau sur 9) contient cette valeur de l’équation
à la racine. Pour une racine exacte, ce chiffre doit être zéro. Si tel n’est pas le
cas, la racine fournie n’est qu’une approximation ; ce nombre doit être
proche de zéro.
Si un calcul se termine par ! , la calculatrice ne peut pas converger
sur une racine. (Vous pouvez voir la valeur dans le registre X – estimation finale de
la racine – en appuyant sur † ou sur
a pour effacer le message). Les valeurs
des registres X et Y sont proches de l’intervalle précédemment utilisé pour la
recherche de la racine. Le registre Z contient la valeur de l’équation à l’estimation
finale de la racine.
Si les valeurs des registres X et Y ne sont pas proches, ou si la valeur du
registre Z n’est pas proche de zéro, l’estimation du registre X n’est
probablement pas une racine.
Si les valeurs des registres X et Y sont proches et si la valeur du registre Z est
proche de zéro, l’estimation du registre X est probablement une
approximation de la racine.
Interruption d’un calcul SOLVE
Pour interrompre un calcul, appuyez sur † ou
f et le message
« !"! » sera affiché. La meilleure estimation courante de la racine est
la variable inconnue ; utilisez
z ‰ pour la voir sans perturber la pile, mais
alors le calcul ne pourra être poursuivit.
Choix d’indices pour SOLVE
Les deux indices proviennent :
du nombre actuellement stocké dans la variable inconnue.
du nombre présent dans le registre X (à l’écran).
7-8
Résolution d’équations
Ces sources sont utilisées pour les indices, que vous les saisissez ou non. Si vous
n’entrez qu’un seul indice et que vous le stockez dans la variable, le deuxième
indice sera la même valeur étant donné que l’écran affiche toujours le nombre que
vous avez stocké dans la variable. (Si tel est le cas, la calculatrice change
légèrement un des indices de sorte qu’ils soient différents).
Le fait d’entrer vos propres indices présente les avantages suivants :
En réduisant le champ de la recherche, les indices peuvent réduire le temps
de recherche de la solution.
S’il existe plus d’une solution mathématique, les indices peuvent diriger la
procédure SOLVE vers la réponse voulue ou vers un intervalle de réponses.
Par exemple, l’équation linéaire
d = v0 t + 1/2 gt 2
peut avoir deux solutions pour t. Vous pouvez diriger la réponse vers la
solution requise en entrant des prévisions adéquates.
L’exemple utilisant cette équation plus haut dans ce chapitre ne nécessitait
pas d’entrer des indices avant de résoudre T parce que, dans la première
partie de cet exemple, vous avez stocké une valeur pour T et vous avez résolu
D. La valeur laissée dans T était bonne (réaliste). Elle a donc été utilisée en
tant qu’indice lors de la résolution de T.
Si une équation n’admet pas certaines valeurs pour l’inconnue, les indices
peuvent empêcher d’utiliser ces valeurs. Par exemple,
y = t + log x
aboutit à une erreur si x ≤ 0 (message ! ).
Dans l’exemple ci–dessous, l’équation a plus d’une racine, mais les indices
permettent de trouver la racine voulue.
Résolution d’équations
7-9
Exemple : Utilisation d’indices pour trouver une racine.
Nous utilisons un rectangle de métal de 40 cm sur 80 pour créer une boîte à ciel–
ouvert d’un volume de 7500 cm3. Vous devez trouver la hauteur de la boîte (ie, la
surface devant être pliée le long des quatre côtés) pour le volume annoncé. Une
boîte plus grande est préférable à une boîte trop petite.
H
_
40 40 2 H
H
80 _ 2 H
H
H
80
Si H est la hauteur, la longueur de la boîte est (80 – 2H) et la largeur est (40 – 2H).
Le volume V est le suivant :
V = ( 80 – 2H ) × (40 – 2H ) × H
que vous pouvez simplifier et entrer comme suit
V= ( 40 – H ) × ( 20 – H ) × 4 × H
Entrez l’équation comme suit :
Touches :
G
K#zc
4
„
KHÕ
7-10
Affichage :
#/_
#/1 .2_
Résolution d’équations
Description :
Sélectionne le mode Equation et
démarre l’équation
y4
„
KH Õ
y yKH
š
z
1 .2º1 .2_
2º1 .2ºº_
#/1 .2º1 .2 Termine et affiche l’équation.
Somme de contrôle et longueur.
/ /
Il semble raisonnable qu’une boîte grande et étroite ou petite et plate peut être
formée avec le volume annoncé. Comme une boîte plus grande est préférable, les
estimations les plus grandes sont préférables. Toutefois, les hauteurs supérieures à
20 cm ne sont pas physiquement possibles car la feuille de métal ne fait que 40 cm
de largeur. Les estimations de 10 et 20 cm sont par conséquent appropriées.
Touches :
†
{HH
š
G
{œH
f
Affichage :
Description :
Sort du mode Equation.
Stocke les indices les plus hauts et
les plus bas.
_
#/1 .2º1 .2 Affiche l’équation en cours.
Résout pour H ; demande pour V.
#@
valeur
Stocke 7500 dans V ; demande
/
)
pour H.
Vérifiez maintenant la qualité de la solution (c’est–à–dire, si elle renvoie une racine
exacte) en regardant la valeur de l’estimation de la racine (dans le registre Y) et la
valeur de l’équation à la racine (dans le registre Z).
Touches :
Affichage :
9
)
9
)
Description :
Cette valeur du registre Y est
l’estimation effectuée juste avant
le résultat final. Comme elle est
identique à la solution, la solution
est une racine exacte.
Cette valeur du registre Z indique
que l’équation égale zéro à la
racine.
Résolution d’équations
7-11
Les dimensions de la boîte voulue sont 50 x 10 x 15 cm. Si vous ignorez la limite
supérieure de la hauteur (20 cm) et si vous utilisez des estimations de 30 et 40 cm,
vous obtiendrez une hauteur de 42,0256 cm – racine physiquement inexploitable.
Si vous utilisez les estimations les plus petites (0 et 10 cm, par exemple), vous
obtiendrez une hauteur de 2,9774 cm, ce qui produirait une boîte petite et plate.
Si vous ne savez pas quels indices utiliser, vous pouvez utiliser un graphique pour
vous aider à voir le comportement de l’équation. Evaluez votre équation pour
plusieurs valeurs d’inconnue. Pour chaque point du graphique, affichez l’équation
et appuyez sur
W — à l’invite pour x, entrez la coordonnée x, et obtenez la
valeur correspondante y. Pour le problème ci–dessus, vous devez toujours définir V
= 7500 et faire varier les valeurs de H pour produire des valeurs d’équation
différentes. Souvenez–vous que la valeur de cette équation est la différence entre
les côtés gauche et droit de l’équation. La valeur de l’équation doit ressembler à
ceci.
7500 _ (40 _ H ) (20 _ H ) 4 H
20,000
H
_ 10
50
_ 10,000
Pour plus d’informations
Ce chapitre vous a donné des informations sur la résolution d’inconnues ou de
racines pour une large gamme d’applications. L’annexe D présente des
informations encore plus détaillées sur le fonctionnement de l’algorithme SOLVE, sur
l’interprétation des résultats, sur ce qui arrive lorsque aucune solution n’est trouvée
et sur les conditions pouvant aboutir à des résultats incorrects.
7-12
Résolution d’équations
8
Intégration des équations
Beaucoup de problèmes en mathématiques, science et ingénierie requièrent le
calcul intégral défini d’une fonction. Si la fonction est dénotée par f(x) et l’intervalle
d’intégration est de a à b, l’intégrale peut alors s’écrire mathématiquement comme
suit
b
I = ∫ a f (x) dx
f (x)
I
a
b
x
La quantité I peut être interprétée géométriquement comme la surface d’une région
de frontières sur le graphe de la fonction f(x) entre l’axe x et les limites x = a et x =
b (pourvu que f(x) ne soit pas négative à travers l’intervalle d’intégration).
L’opération
) (∫ FN) intègre l’ équation actuelle par rapport à une variable
spécifiée (∫ d_). La fonction peut avoir plus qu’une variable.
Intégration des équations
8-1
Intégration des équations ( ∫ FN)
Pour intégrer une équation, procédez comme suit :
1.
Si l’équation qui définit la fonction intégrante n’est pas stockée dans la liste
d’équations, saisissez–la (voir « Saisie d’ équations dans la liste d’équation »
au chapitre 6) et quittez le mode Equation. D’habitude, l’équation contient
seulement une expression.
2. Entrer les limites de l’intégration : tapez la limite inférieure et appuyer sur
š, puis tapez la limite supérieure.
3. Affichez l’équation : appuyez sur G et si nécessaire, faites défiler la liste
× ou sur Ø) pour afficher l’équation désirée.
4. Choisir la variable d’intégration : Appuyer sur z ) variable. Ceci débute
d’équations (appuyez sur
le calcul.
) utilise plus de mémoire que n’importe quel autre opérateur dans la calculatrice.
Si l’exécution ) cause un message & ", reportez–vous à l’annexe B.
Vous pouvez stopper un calcul d’intégration en cours en appuyant sur † ou sur
f et le message « !"! » apparaîtra en ligne 2, mais alors
l’intégration ne pourra pas être poursuivit. Cependant, aucune information au sujet
de l’intégration est disponible jusqu’à ce que le calcul finisse normalement.
Le paramétrage du format d’affichage affecte le niveau de précision supposé pour
votre fonction et utilisé pour le résultat. L’intégration est plus précise mais prend
beaucoup plus de temps dans le et est plus grande que %, , et exige
une configuration . L’incertitude du résultat se termine dans le registre Y,
poussant les limites de l’ intégration dans les registres T et Z. Pour plus
d’informations, voir « Précision de l’intégration » plus loin dans ce chapitre.
Intégration de la même équation avec des informations différentes :
Si vous utilisez les mêmes limites d’intégration, appuyez sur 9 9 et placez–les
dans les registres X et Y. Puis passez à l’étape 3 de la liste ci–dessus. Si vous voulez
utiliser des limites différentes, commencez part l’étape 2.
Pour résoudre un autre problème utilisant une équation différente, commencez à
l’étape 1 avec une équation qui défini l’intégré.
8-2
Intégration des équations
Exemple : Fonction Bessel.
La fonction Bessel de la première espèce d’ordre 0 s’écrit comme suit
J0 ( x ) =
1
π
∫
π
0
cos( x sin t )dt
Trouvez la fonction Bessel pour les deux valeurs de x égales à 2 et 3.
Saisissez l’expression qui définit la fonction d’intégration :
cos (x sin t )
Touches :
Affichage :
Description:
Efface la mémoire.
{
()Ö(&)š
G
QKX
yN
K!
ÕÕ
š
z
> OLQ) UµO¶H
! !
1%2
1%º 12
1%º 1!22
1%º 1!22_
1%º 1!22
/
/
†
Sélectionne le mode Equation.
Saisit l’équation.
Finit l’expression et affiche son
côté gauche.
Somme de contrôle et longueur.
Sort du mode Equation.
Maintenant, intégrez cette fonction par rapport à t de zéro à π ; x = 2.
Touches :
9
()
šz M
G
z)
Affichage :
Description:
Sélectionne le mode Radian.
)
1%º 1!22
∫ G_
Saisit les limites d’intégration (la
limite inférieure en premier).
Affiche la fonction.
Invite pour la variable
d’intégration.
Intégration des équations
8-3
!
f
zMp
%@
valeur
Invite pour la valeur de X.
!!
∫/
) x = 2. Commence l’intégration ;
calcule le résultat pour
∫
π
0
f (t )
Le résultat final pour J0 (2).
)
Maintenant, calculez J0(3) avec les mêmes limites d’intégration. Vous devez
spécifier à nouveau les limites d’intégration (0, π) puisque qu’elles étaient
repoussées en dehors de la pile par la division ultérieure (par π).
Touches :
šzM
Affichage :
)
G
z)
1%º 1!22
∫ G_
!
%@
)
f
x = 3. Commence l’intégration ;
calcule le résultat pour
!!
∫/
. ) zMp
. )
Description:
Saisit les limites d’intégration (la
limite inférieure en premier).
Affiche l’équation actuelle.
Invite pour la variable
d’intégration.
Invite pour la valeur de X.
∫
π
0
f (t ) .
Le résultat final pour
J0(3).
Exemple : L’intégrale Sinus.
Certains problèmes dans la théorie des communications (par exemple, la
transmission d’une impulsion à travers des réseaux idéalisés) requièrent le calcul
d’une intégrale (parfois appelée l’intégrale sinus) de la forme
Si (t ) =
Trouvez Si(2).
8-4
Intégration des équations
∫
t
0
(
sin x
)dx
x
Saisissez l’expression qui définit la fonction d’intégration :
sin x
x
Si la calculatrice a tenté d’évaluer cette fonction à x = 0, la limite inférieure
d’intégration, une erreur (# & ) en résulterait. Cependant l’algorithme
d’intégration normalement n’évalue pas les fonctions à soit aux limites d’intégration,
à moins que les extrémités de l’intervalle d’intégration ne soient extrêmement
proches ou que le nombre de points de l’échantillon soit extrêmement grand.
Touches :
G
Affichage :
> OLQ) UµO¶H
Description:
Sélectionne le mode Equation.
! !
NKX
Õ
1%2
Démarre l’équation.
1%2_
La parenthèse de fermeture à
droite est requise dans ce cas.
pKX
1%2ª%_
š
z
1%2ª%
/ /
†
Termine l’équation.
Somme de contrôle et longueur.
Sort du mode Equation
Maintenant, intégrez cette fonction par rapport à x (qui est, X) de zéro à 2 (t = 2).
Touches :
9
()
HXš
G
z )X
Affichage :
Description:
Sélectionne le mode Radian.
_
1%2ª%
!!
∫/
) Saisit les limites d’intégration (la
limite inférieure en premier).
Affiche l’équation actuelle.
Calcule le résultat pour Si(2).
Intégration des équations
8-5
Précision de l’intégration
Puisque la calculatrice ne peut pas calculer exactement la valeur d’une intégrale,
elle donne une approximation. La précision de cette approximation dépend de la
précision de la fonction elle–même, ainsi calculée par votre équation. Elle dépend
également des erreurs d’arrondissement de la calculatrice et de la précision des
constantes empiriques.
Les intégrales de fonctions, avec certaines caractéristiques telles que les pointes ou
les oscillations très rapides, pourraient être calculées de manière inexacte, mais la
probabilité est très faible. Les caractéristiques générales des fonctions qui peuvent
causer des problèmes ainsi que les techniques pour les solutionner sont abordées
dans l’annexe E.
Spécification de la précision
Tous les paramètres du format d’affichage (FIX, SCI, ENG, ou ALL) déterminent la
précision du calcul de l’intégration. Plus le nombre de chiffres affichés est grand,
plus la précision de l’intégrale calculée est grande (et plus le temps requis pour le
calcul est important). Plus le nombre de chiffres affichés est petit, plus le calcul sera
rapide mais la calculatrice présumera que la fonction aura une précision en
fonction du nombre de chiffres spécifiés.
Pour spécifier l’exactitude de l’intégration, définissez le format d’affichage de sorte
qu’il ne montre pas plus que le nombre de chiffres que vous considérez comme
précis dans les valeurs de l’intégrand. Ce même niveau d’exactitude et de précision
sera reflété dans le résultat de l’intégration.
Si on se trouve dans le mode d’affichage des fractions (indicateur 7 active),
l’exactitude est spécifiée par le format d’affichage précédent.
Interprétation de l’exactitude
Après le calcul de l’intégrale, la calculatrice place une estimation de l’incertitude du
résultat de cette intégrale dans le registre Y. Appuyez sur
Z pour visualiser la
valeur de l’incertitude.
Par exemple, si l’intégrale Si(2) est 1,6054 ± 0,0002, 0,0002 est l’incertitude.
8-6
Intégration des équations
Exemple : Spécification de l’exactitude.
Avec le format d’affichage établi à SCI 2, calcule l’intégrale dans l’expression pour
Si(2) (de l’exemple précédent).
Touches :
z8
Affichage :
) Met la notation scientifique avec
deux positions décimales, ce qui
détermine que la fonction sera
exacte à deux positions
décimales.
)
)
Reconduit les limites d’intégration
des registres Z et T dans les
registres X et Y.
( )
99
G
z) X
Z
Description:
1%2,%
!!
∫/
) ) .
Affiche l’équation actuelle.
Approximation de l’intégrale à
deux positions décimales.
L’incertitude de l’approximation
de l’intégrale.
L’intégrale est 1,61±0,0161. Puisque l’incertitude n’affecte pas l’approximation
jusqu’à la troisième position décimale, vous pouvez considérer que tous les chiffres
affichés dans cette approximation sont exacts.
Si l’incertitude d’une approximation est plus grande que ce que vous choisissez de
tolérer vous pouvez augmenter le nombre de chiffres dans le format d’affichage et
répéter l’intégration (pourvu que f(x) soit encore exactement calculée en fonction le
nombre de chiffres montrés à l’affichage), En général, l’incertitude du calcul d’une
intégration décroît par un facteur de dix pour chaque chiffre additionnel spécifié
dans le format d’affichage.
Exemple : Changement de l’exactitude.
Pour l’intégrale de Si(2) que l’on vient de calculer, spécifiez que le résultat soit exact
à quatre positions décimales au lieu de deux .
Intégration des équations
8-7
Touches :
z8
Affichage :
)
.
Spécifie l’exactitude à quatre
positions decimales. L’incertitude
du dernier exemple est encore
présente à l’affichage.
)
)
Abaisse les limites d’intégration
des registres Z et T dans les
registres X et Y.
( )
99
G
z) X
8
9
1%2ª%
!!
∫/
) ) .
Z
Description:
Affiche l’équation actuelle.
Calcule le résultat.
Notez que l’incertitude est environ
1/100 plus large que l’incertitude
du résultat SCI 2 calculé
précédemment.
( )
)
Restaure le format FIX 4.
()
)
Restaure le mode Degré.
L’inexactitude indique que le résultat pourrait être correct à seulement trois places
décimales. En réalité, ce résultat est précis à sept positions décimales quand il est
comparé avec la valeur actuelle de cette intégrale. Puisque l’incertitude d’un
résultat est calculée de manière conservatrice, l’approximation de la calculatrice
dans la plupart des cas est plus précise que son incertitude ne l’indique.
Pour plus d’informations
Ce chapitre vous donne les instructions pour l’utilisation de l’intégration avec la
calculatrice HP 35s pour une gamme assez large d’applications. L’annexe E
contient plus d’informations sur le fonctionnement de l’algorithme, sur les conditions
qui pourraient causer des résultats incorrects et qui prolongent le temps de calcul et
sur l’obtention de l’approximation d’une intégrale.
8-8
Intégration des équations
9
Opérations avec des nombres
complexes
La calculatrice HP 35s peut utiliser les nombres complexes de la forme
º ¸ º-¸
T ”•
Elle peut effectuer des opérations d’arithmétique complexe (+,–, x, ÷), de
trigonométrie complexe (sin, cos, tan) et résoudre des fonctions mathématiques –z,
1/z,
z1z 2 , ln z, et ez. (où z1 et z2 sont des nombres complexes).
Le format x+yi est disponible uniquement dans le mode ALG.
Pour entrer un nombre complexe :
Format : º ¸
1. Saisissez la partie réelle.
2. Appuyer sur6.
3. Saisissez la partie imaginaire.
Format : º-¸
1. Saisissez la partie réelle.
2. Appuyez sur™
3. Saisissez la partie imaginaire.
4. Appuyer sur6.
Format : T ”•
1. Saisissez la valeur de r.
2. Appuyer sur{?.
3. Saisissez la valeur de θ.
Les exemples dans ce chapitre utilisent tous le mode RPN sauf indication contraire.
Opérations avec des nombres complexes
9-1
La pile complexe
Un nombre complexe utilise les parties 1 et 2 des niveaux de la pile. Dans le mode
RPN, le nombre complexe utilisant les parties 1 et 2 du registre X est affiché en
ligne 2, alors que le nombre complexe utilisant les parties 1 et 2 du registre Y est
affiché en ligne 1.
Partie 3
T
Partie 2
Partie 1
Partie 3
Z
Partie 2
Partie 1
Partie 3
Y
Y1 ou a1
X1iY1
(Affiché en
ligne 1)
X1 ou r1
Pa r t ie 3
X
Y2 ou a2
ou
r1θ a1
X2iY2
(Affiché en
ligne 2)
X2 ou r2
Pile Complexe
ou
r2θ a2
Résultat
complexe,Z
Opérations complexes
Utilisez les opérations sur les nombres complexes comme vous le feriez avec des
opérations sur les réels dans le mode ALG et RPN.
Effectuez une opération avec un nombre complexe :
1.
Saisissez le nombre complexe z comme décrit auparavant.
2. Sélectionnez la fonction complexe.
9-2
Opérations avec des nombres complexes
Fonctions pour un nombre complexe, z
Pour Calculer :
Appuyer sur :
Modifier le signe, –z
Inverse, 1/z
Log Naturel, ln z
Antilog Naturel, ez
Sin z
Cos z
Tan z
Valeur absolue, ABS (z)
Valeur argument, ARG (z)
_
3
{{*
N
Q
T
{A
z=
Pour effectuer une opération arithmétique avec deux nombres complexes :
1.
Saisissez le premier nombre complexe, z1 comme décrit auparavant.
2. Saisissez le second nombre complexe, z2 comme décrit auparavant.
3. Sélectionnez l’opération arithmétique :
Arithmétique avec deux nombres complexes, z1 et z2
Pour Calculer :
Addition, z1 + z2
Soustraction, z1 – z2
Multiplication, z1 × z2
Division, z1 ÷ z2
Fonction Puissance,
z1z 2
Appuyer sur :
™
„
y
p
0
Opérations avec des nombres complexes
9-3
Exemples :
Voici des exemples de trigonométrie et d’arithmétique avec des nombres
complexes:
Evaluer sinus (2i3)
Touches :
z8 ( º ¸)
6 N
Affichage :
) .)
Description:
Active le format d’affichage.
Résultat : 9,1545
i – 4,1689.
Evaluer l’expression
z 1 ÷ (z2 + z3),
où z1 = 23 i 13, z2 = –2i1 z3 = 4 i– 3
Effectuez les calcules comme
Touches :
Affichage :
Description:
z8 ( º ¸)
6
š )
)
Active le format d’affichage
ENTER z1
)
.)
)
)
ENTER z2
.)
)
)
)
(z2 + z3). Résultat : 2 i –2.
_6
6
š
_™
)
)
p
.)
z 1 ÷(z2 + z3). Résultat :
2,5 i 9.
Calculez (4 i – 2/5) x (3 i – 2/3).
Touches :
Affichage :
z8 ( º ¸)
6Œ
š
9-4
Œ_
Description:
Active le format
)
. )
)
. )
Opérations avec des nombres complexes
d’affichage
Saisit 4i-2/5
6Œ
Œ
_
y
)
. )
. +
) .)
Saisit 3i–2/3
Le résultat est 11,7333i–
3,8667
Calculez
e z −2 , où z = (1i 1).
Touches :
6
š
Affichage :
Description:
)
)
)
)
SAISIR 1i1 Résultat
intermédiaire de
)
.)
–
Z 2, Résultat : 0i–5
)
. )
_0
{*
Résultat final :
0,8776 i – 0,4794.
Utilisation des nombres complexes en notation polaire
Nombre d’applications utilisent les nombres réels au format polaire ou en notation
polaire. Ces formats utilisent des paires de nombres, comme le font les nombres
complexes, vous pouvez donc faire de l’arithmétique avec ces nombres en utilisant
les opérations complexes.
im
aginar y
Imaginaire
(a, b)
r
θ
Réel
real
Exemple : Addition de vecteurs.
Additionnez les trois charges suivantes.
Opérations avec des nombres complexes
9-5
y
L2
170 lb
185 lb
143 o
62 o
L1
x
L3
100 lb
Touches :
261 o
Affichage :
9
()
z8Œ
Description:
Active le mode degré.
Active le mode complexe
( T ”•)
θ )
{? )
)
θ )
š
θ) )))
{? )
)
θ)
¨
š
θ )
{? )
θ )
¨
)
™
™
) θ) ¨
{Õ
§
Saisit et convertit L1
Saisit et convertit L2.
Saisit L3 et additionne L2 +
L3
Additionne L1 + L2 + L3.
Déplacez l’écran pour voir
le reste de la réponse
Vous pouvez effectuer une opération complexe avec des nombres dont les formes
complexes sont différentes ; cependant, le format du résultat dépend des
paramètres du menu
9-6
8.
Opérations avec des nombres complexes
Calculez 1i1+3θ 10+5θ 30
Touches :
Affichage :
9
()
z8Œ
( T ”•)
6
š
{?
š
{?
™
™
Description:
Active le mode degré.
Active le mode complexe
)θ)
Saisit 1i1
)θ)
)
θ )
Saisit 3θ 10
)
θ )
)θ)
θ)
)
)
θ)
Saisit 5θ 30 et additionne
3θ 10
Additionne 1i1, le résultat
est 9,2088θ 25,8898
Les nombres complexes dans les équations
Vous pouvez saisir des nombres complexes dans les équations. Lorsqu’une équation
est affichée, tous les formats numériques sont affichés tels qu’ils ont été saisis,
comme xiy ou rθ a
Lorsque vous évaluez une équation et êtes invité à saisir une valeur pour une
variable, vous pouvez entrer un nombre complexe. Les valeurs et le format du
résultat sont contrôlés par les paramètres d’affichage. C’est la même chose que les
calcules en mode ALG.
Les équations qui contiennent des nombres complexes peuvent être résolue et
intégrées.
Opérations avec des nombres complexes
9-7
Nombres complexes dans les programmes
Dans un programme, vous pouvez saisir un nombre complexe. Par exemple :
1i2+3θ 10+5
θ 30 dans un programme correspond à :
Lignes de programme : (Mode ALG)
- ” - ”
!
Description
Début du programme
Lorsque vous exécutez un programme et êtes invité à entrer des valeurs par des
instructions de SAISIE, vous pouvez saisir un nombre complexe. Les valeurs et format
du résultat sont contrôlés par les paramètres de l’affichage.
Le programme qui contient le nombre complexe peut également être résolu et
intégré.
9-8
Opérations avec des nombres complexes
10
Arithmétique des vecteurs
D’un point de vue mathématique, un vecteur est un tableau de 2 éléments ou plus
placés dans une ligne ou une colonne.
Les vecteurs physiques qui possèdent deux ou trois composants et qui peuvent être
utilisés pour représenter des quantités physiques comme les positions, la vitesse,
l’accélération, les forces, les moments, les moments linéaire et angulaire, la vitesse
angulaire et l’accélération angulaire, etc.
Pour saisir un vecteur :
{3
1.
Appuyez sur
2.
Saisissez le premier nombre du vecteur.
3.
Appuyez sur
z
et saisissez un second nombre pour un vecteur 2–D ou
z
et saisissez un troisième nombre pour un vecteur 3–D.
3–D.
4.
Appuyez sur
La HP 35s ne peut pas gérer des vecteurs ayant plus de 3 dimensions.
Opérations sur les vecteurs
Addition et soustraction :
L’addition et la soustraction des vecteurs nécessitent que les deux opérandes des
vecteurs aient la même longueur. Tenter d’additionner ou de soustraire des vecteurs
de longueurs différentes produira le message d’erreur « # ! ».
1.
Saisissez le premier vecteur
2.
Saisissez le second vecteur
3.
Appuyez sur
™ ou sur „
Arithmétique des vecteurs
10-1
Calcule [1,5,–2,2]+[–1,5,2,2]
Touches :
Affichage :
Description:
9()
{3 Œz
_ Œ
š
{3_ Œ
z
Œ
™
Bascule dans le mode
RPN (si nécessaire)
<)
8.)
=
<)
8.)
=
<)
8.)
=
Saisit [1,5,–2,2]
Saisit [–1,5,2,2]
<.)8)=
Additionne deux vecteurs
)
< )
8 )
=
Calcule [–3,4,4,5]–[2,3,1,4]
Touches :
9
Affichage :
<.)8)=_
Bascule dans le mode
ALG
Saisit [–3,4,4,5]
§)8)=.<)8)=
Saisit [2,3,1,4]
<.)8)=.<)8))
<.)
8)
=
Soustrait deux vecteurs
()
{3_ Œ
z
ŒÕ
„{3 Œ
z
Œ
š
Description:
Multiplication et division par un scalaire :
1.
Saisissez un vecteur
2.
Saisissez un scalaire
3.
Appuyez sur
10-2
y pour la multiplication ou p pour la division
Arithmétique des vecteurs
Calcule [3,4] × 5
Touches :
Affichage :
Description:
9()
{3 z
š
<)
8)
=
<)
8)
=
<)
8)
=
Bascule dans le mode RPN
Saisit [3,4]
Saisir 5 comme scalaire
_
y
)
Effectue les multiplications
<)
8 )
=
Calcule [–2,4] ÷ 2
Touches :
Affichage :
9 ()
{3_ z
Õ
p
š
Description:
Bascule dans le mode ALG
<.8=_
Saisit [–2,4]
<.8=ª
Saisir 5 comme scalaire
<.8=ª
Effectue des divisions
<.)
8)
=
La valeur absolue d’un vecteur
La fonction Valeur absolue « ABS », une fois appliquée à un vecteur, produit la
magnitude du vecteur. Pour un vecteur A= (A1, A2,…An), la magnitude est définie
en tant que
A = A1 2 + A2 2 + ⋅ ⋅ ⋅ + An 2
1.
Appuyez sur{A
2.
Saisissez un vecteur
3.
Appuyez sur
.
š
Par exemple : La valeur absolue du vecteur [5,12] :
{A{3z
š. La réponse est 13. Dans le mode
{A.
RPN : 9(){3z
Arithmétique des vecteurs
10-3
Produit scalaire
La fonction SCALAIRE est utilisée pour calculer le produit scalaire de deux vecteurs
ayant la même longueur. Essayer de calculer le produit scalaire de deux vecteurs de
longueur différente provoquera un message d’erreur « # ! ».
Pour des vecteurs 2–D : [A, B], [C, D], le produit scalaire est défini comme [A,
B][C, D]= A x C +B x D.
Pour des vecteurs 3–D : [A, B, X], [C, D, Y], le produit scalaire est défini comme [A,
B, X][C, D, Y]= A x C +B x D+X x Y
1.
Saisissez le premier vecteur
2.
Appuyez sur
3.
Saisissez le second vecteur
y
š
Remarque : Le signe, y, signifie ici « produit scalaire » au lieu de « produit
4.
Appuyez sur
vectoriel ». Pour les produits vectoriels, voir le chapitre 17.
Calculez le produit scalaire de deux vecteurs, [1,2] et [3,4]
Touches :
9 ()
{3 z
Õ
y{3 z
š
Affichage :
Description:
Bascule dans le mode ALG
<8=_
Saisissez le premier vecteur
[1,2]
<8=h<8=
Execution de
y pour le
produit scalaire, et saisis du
second vecteur
Le produit scalaire des deux
vecteurs est 11
)
Calculez le produit scalaire de deux vecteurs, [9,5] et [2,2]
Touches :
Affichage :
9()
{3z
< )
š
< )
{3 z
< )
<8=
10-4
Arithmétique des vecteurs
Description:
Bascule dans le mode RPN
8)
=
8)
8)
=
=
Saisis du premier vecteur
[9,5]
puis saisis du second vecteur
[2,2]
y
Appuyez sur
)
y pour le
produit scalaire, et le produit
scalaire des deux vecteurs est
28
Angle entre les vecteurs
L’angle entre deux vecteurs, A et B, peut être trouvé avec
ACOS(AB/ A B
θ =
)
Trouvez l’angle entre les deux vecteurs : A=[1,0],B=[0,1]
Touches :
9 ()
9
()
{O
{3 z
Õ
y{3 z
Õ
p{A{3
z
Õ
p{A{3
z
š
Affichage :
Bascule dans le mode ALG
Active le mode degré
Fonction Arc cosinus
Saisie du vecteur A [1,0]
12
1<8 =2
1<8 =h< 8=2
§8=ª
§8
Description:
1<8 =2¨
Saisis du vecteur B
[0,1]pour le produit
scalaire de A et B
Trouve la magnitude du
vecteur A[1,0]
=ª 1< 8=2¨ Trouve la magnitude du
vecteur B [0,1]
1<8 =h< ))) L’angle entre les deux
vecteurs est 90
)
Trouvez l’angle entre les deux vecteurs : A=[3,4],B=[0,5]
Touches :
9()
9 ()
{3 z
š{3 z )
y
Affichage :
Description:
Bascule dans le mode RPN
Active le mode degré
Trouvez le produit scalaire
des deux vecteurs
Arithmétique des vecteurs
10-5
{3 z
{A
{3 z
{A
y
)
)
)
)
)
)
p
Trouve la magnitude du
vecteur [3,4]
Trouve la magnitude du
vecteur [0,5]
Multiplie les deux vecteurs
Divise les deux valeurs
)
{O
)
L’angle entre les deux
vecteurs est 36,8699
Vecteurs dans les équations
Les vecteurs peuvent être utilisés dans les équations et dans les variables
d’équations exactement comme les nombres réels. Un vecteur peut être saisi lorsque
l’on vous demande une variable.
Les équations contenant des vecteurs peuvent être résolues, cependant la résolution
a des capacités limitées si l’inconnue est un vecteur.
Les équations contenant des vecteurs peuvent être intégrées, cependant le résultat
de l’équation doit être un réel ou un vecteur à 1–D ou un vecteur ayant 0 pour 2ème
et 3ème élément.
10-6
Arithmétique des vecteurs
Vecteurs dans les programmes
Les vecteurs peuvent être utilisés dans des programmes de la même façon que les
nombres réels et complexes
Par exemple, [5, 6] +2 x [7, 8] x [9, 10] dans un programme correspond à :
Lignes de programme :
<8 = - º < 8 = º< 8 =
!
Description:
Début du programme
[5,6]
Un vecteur peut être saisi lorsque l’on vous demande une valeur pour une variable.
Les programmes qui contiennent des vecteurs peuvent être utilisés pour les
résolutions et les intégrations.
Arithmétique des vecteurs
10-7
Création de vecteurs à l’aide de variables ou de
registres
Il est possible de créer des vecteurs possédant le contenu de variables mémoires, de
registres de piles, ou des valeurs provenant de registres indirectes, dans le mode
exécution ou programmation.
Dans le mode ALG, commencer à saisir un vecteur en appuyant sur
{3. Le
mode RPN fonctionne de la même façon que le mode ALG, excepté qu’il faut
appuyer sur la touche
d en premier, puis appuyer sur {3 .
Pour saisir un élément contenant la valeur enregistrée dans une variable lettré,
appuyez sur
h puis sur la lettre de la variable.
Pour saisir un élément présent dans un registre de pile, appuyez sur la touche
puis utilisez les touches
<
Õ ou Ö pour déplacer le symbole souligné afin qu’il
soit placé sous le registre à utiliser et enfin appuyez sur š.
Pour saisir un élément indiqué indirectement par les valeurs présentes dans les
registres I ou J, appuyez sur
h et également (I) ou (J).
Par exemple, pour construire le vecteur [C, REGZ, (J)] dans le mode RPN, appuyez
d{3, puis sur hCz
h Aš.
sur
10-8
Arithmétique des vecteurs
<՚z
11
Conversions de base et arithmétique et
logique
Le menu BASE ({ w) vous permet de saisir des nombres et de forcer leur
affichage en base décimal, binaire, octal et hexadécimal.
Le menu LOGIC ({>) permet d’accéder à des fonctions logiques.
Menu BASE
Menu Indicateur
Description
Le mode Décimal. C’est le mode par défaut de la calculatrice
%
Le mode Hexadécimal. L’indicateur HEX est affiché lorsque
ce mode est activé. Les nombres sont affichés au format
hexadécimal. Dans le mode RPN, les touches N,
Q, T, <, 0 et 3 fonctionnent comme des
raccourcis pour saisir les lettres A à F. Dans le mode ALG,
appuyez sur K A, B, C, D, E ou F pour saisir les lettres
A à F.
!
Le mode Octal. L’indicateur OCT est activé lorsque ce mode
est activé. Les nombres sont affichés au format Octal.
Le mode Binaire. L’indicateur BIN est affiché lorsque ce
mode est activé. Les nombres sont affichés au format
binaire. Si un nombre possède plus de 12 chiffres, les
touches {Õ et {Ö permettent de voir le nombre
en entier (voir « Fenêtre pour les nombres binaires longs »
plus loin dans ce chapitre.)
G
Placé à la fin d’un nombre, cela signifie que le nombre est
un nombre décimal
K
Placé à la fin d’un nombre, cela signifie que ce nombre
est un nombre hexadécimal. Pour saisir un nombre
hexadécimal, saisissez le nombre suivit par « K »
Conversions de base et arithmétique et logique
11-1
µ
Placé à la fin d’un nombre, cela signifie que ce nombre
est un nombre octal. Pour saisir un nombre octal, saisissez
le nombre suivit par « µ »
E
Placé à la fin d’un nombre, cela signifie que ce nombre
est un nombre binaire. Pour saisir un nombre binaire,
saisissez le nombre suivit par « E »
Exemples : Conversion de base d’un nombre.
Les actions suivantes sur les touches produisent des conversions de base.
Convertissez 125,9910 en nombre hexadécimal, octal et binaire.
Touches :
Affichage :
{w
Description:
K
(%)
{w
{w
{w
Converti le nombre décimal en
base 16.
(!)
µ
Base 8.
()
E
Base 2.
()
)
Remarque : Lorsque des bases non décimales sont utilisées, seul la partie entière du
nombre est utilisée pour l’affichage. Les parties fractionnelles sont conservées
(jusqu’à ce que les opérations soient réalisées ce qui les efface) et seront affichées si
la partie décimal est sélectionnée.
Convertissez 24FF16 en base binaire. Le nombre binaire comprendra plus de 14
chiffres (le maximum d’affichage).
Touches :
{w
(%)
33{
w ( K)
11-2
Affichage :
K
Description:
Utilisez la touche
taper le « F ».
Conversions de base et arithmétique et logique
3 pour
{w
Le nombre binaire entier ne
()
{Õ
§E
{Ö
{w
()
¨ rentre pas. L’indicateur ¨
indique que le nombre continue
vers la gauche.
Affiche le reste du nombre. Le
nombre complet est
10010011111111b.
¨
8 )
Affiche les 14 premiers chiffres
de nouveau.
Restaure la base 10.
Vous pouvez utiliser le menu w pour entrer le signe b/o/d/h de la base–n
suivant l’opérande pour représenter les nombres à base 2/8/10/16 dans tous les
modes des bases
Remarque :
Dans le mode ALG :
1. Le mode de base résultant est déterminé par les paramètres de mode de base
actuel.
2. S’il n’y a pas de commande en ligne active (il n’y a pas de curseur clignotant
sur la ligne 1), changer de base mettra à jour la ligne 2 pour qu’elle soit dans
la nouvelle base.
3.
Après avoir appuyé sur š ou modifié le mode de base, la calculatrice
ajoutera automatiquement le signe de la base actuelle b/o/h qui suit le résultat
afin de représenter le nombre en base 2/8/16 sur la ligne 2.
4.
Pour éditer de nouveau une expression, appuyez sur
Ö ou Õ
Dans le mode RPN :
Lorsque vous saisissez un nombre en ligne 2, appuyez sur š, puis modifiez le
mode de base, la calculatrice convertira la base du nombre dans la ligne 1 et dans
la ligne 2, puis le signe b/o/h sera ajouté en suivant le nombre afin de représenter
la base 2/8/16.
Pour voir le contenu de l’écran suivant dans la ligne 2, appuyez sur {Ö ou
{Õ pour modifier l’écran
Conversions de base et arithmétique et logique
11-3
Le menu LOGIQUE
Menu Indicateur
%
!
Description
« ET » Logique bit à bit de deux arguments.
Par exemple : Et (1100b,1010b)=1000b
« XOR » logique bit à bit de deux arguments.
Par exemple : XOR (1101b,1011b)=110b
« OU » logique bit à bit de deux arguments.
Par exemple : Ou (1100b,1010b)=1110b
Renvoie le complément à un de l’argument. Chaque bit du
résultat est le complément du bit correspondant dans
l’argument.
Par exemple : NOT (1011b)=
111111111111111111111111111111110100b
« NON–ET » logique bit à bit de deux arguments.
Par exemple :
NAND(1100b,1010b)=11111111111111111111111
1111111110111b
« NON–OU » logique bit à bit de deux arguments.
Par exemple : NON–OU (1100b,1010b)=
111111111111111111111111111111110001b
Les « ET », « OU », « XOR », « NOT », « NON–ET », « NON–OU » peuvent être
utilisés comme des fonctions logiques. Les arguments des fractions, complexes,
vecteurs seront vu comme un « # ! » dans la fonction logique.
Arithmétique en bases 2, 8 et 16
Vous pouvez réaliser des opérations arithmétiques en utilisant ™, „, y et p
dans toutes les bases. Les seules touches de fonctions qui sont actuellement
désactivées dans le mode HEX sont <, *, -, 0, 3 et 6.
Cependant, vous devez réaliser que la plupart des opérations autres
qu’arithmétiques ne produiront pas de résultats significatifs puisque la partie
fractionnelle des nombres est tronquée.
L’arithmétique en base 2, 8 et 16 est sous forme de compléments de 2 et n’utilise
que des entiers :
Si un nombre possède une partie fractionnaire, seule la partie entière est
utilisée pendant un calcul arithmétique.
11-4
Conversions de base et arithmétique et logique
Le résultat d’une opération est toujours un entier (toute partie fractionnaire est
tronquée).
Alors que les conversions ne changent que l’affichage des nombre mais pas le nombre
présent dans le registre X, l’arithmétique peut modifier le nombre dans le registre X.
Si le résultat d’une opération ne peut pas être représenté en bits valides, l’écran
affiche #$, puis affiche le plus grand nombre positif ou négatif possible.
Exemple :
Voici quelques exemples d’arithmétique en mode Hexadécimal, Octal et Binaire :
12F16 + E9A16 = ?
Touches :
{w
Affichage :
(%)
3{w
( K)š0N{
w ( K) ™
K
Description:
Active la base 16 ; Indicateur
HEX activé.
Résultat.
77608 – 43268 =?
{w
(!)
{w
( µ)š
{ w ( µ)„
µ
µ
Active la base 8 : Indicateur
OCT activé. Convertit le
nombre affiché en nombre
octal.
Résultat.
1008 ÷ 58=?
{w
( µ)š{w
( µ) p
µ Partie entière du résultat.
5A016 + 10011002 =?
{w (%)
N {w
( K)š
K
Active la base 16 ; Indicateur
HEX activé.
Conversions de base et arithmétique et logique
11-5
{w
()
Bascule pour la base 2;
indicateur BIN activé. Cela
permet de terminer les entrées
des nombres, et donc aucun
b
{ ( E)
š n’est nécessaire
™
{w
(%)
K
{w
()
8 )
E
entre les nombres.
Résultat en la base binaire.
Résultat en la base
hexadécimale.
Retourne à la base décimale.
La représentation des nombres
Bien que l’affichage d’un nombre est convertie quand la base est changée. Sa
forme enregistrée n’est pas modifiée, et donc les chiffres décimaux ne sont pas
tronqués — à moins qu’ils soient utilisés dans les calculs arithmétiques.
Quand un nombre apparaît en base hexadécimale, octale ou binaire, il est
représenté comme un entier justifié à droite jusqu’à 36 bits (12 chiffres octaux ou 9
chiffres hexadécimaux). Les zéros précédents ne sont pas affichés mais ils sont
importants car ils indiquent un nombre positif. Par exemple, la représentation
binaire de 12510 est affichée comme :
1111101b
qui est identique à ces 36 chiffres :
000000000000000000000000000001111101b
Nombres négatifs
Le bit le plus à gauche (le plus significatif ou « le plus haut ») d’une représentation
binaire d’un nombre est le bit de signe ; il vaut (1) pour les nombres négatifs. S’il y
a des zéros précédents (non affichés), le bit de signe est 0 (positif). Un nombre
négatif est le complément de 2 de son nombre binaire positif.
11-6
Conversions de base et arithmétique et logique
Touches :
Affichage :
Description:
K
{w
(%)
_ š
{w
()
{Õ
{Õ
{w
()
K
Entre un nombre décimal
positif, puis le convertit en
hexadécimal.
Complément de 2 (signe
changé).
¨ Version binaire ; ¨ indique
plus de chiffres. Le nombre est
négatif car le plus haut bit est
un 1.
Affiche
le reste du nombre en
§ ¨
deplaçant un écran
Affiche la fenêtre la plus à
§ E
droite ;
. )
Nombre décimal négatif.
Plage de nombres
La taille de codage des nombres binaires à 36–bits détermine la plage des
nombres qui peuvent être représentés en base hexadécimale (9 chiffres), octale (12
chiffres) et binaire (36 chiffres) et la plage des nombres décimaux (11 chiffres) qui
peuvent être convertis dans ces autres bases.
Plage des nombres pour les conversions de base
Base
Entier positif le plus grand
Entier négatif le plus grand
Hexadécimale
7FFFFFFFFh
800000000h
Octale
377777777777o
400000000000o
Binaire
0111111111111111111111 10000000000000000000000
Décimale
11111111111111b
0000000000000b
34.359.738.367
–34.359.738.368
Les nombres hors de cette distance ne peuvent pas être saisis lorsqu’une base non
décimale est sélectionnée.
Conversions de base et arithmétique et logique
11-7
En BIN/OCT/HEX, si un nombre saisi dans la base décimale est hors de la
distance donnée si–dessus, alors le message ! apparaît. Toutes opérations
utilisant ! produira une condition de dépassement, laquelle remplace le
plus grand nombre positif ou négatif possible pour les très grands nombres.
Fenêtre pour les nombres binaires longs
Le nombre binaire peut au plus être de 36 chiffres. Chaque affichage de 14 chiffres
d’un nombre long est appelé fenêtre.
Nombre sur 36 bits
E
Fenêtre la plus haute
Fenêtre la plus bêsse
(affichée)
Quand un nombre binaire est plus grand que 14 chiffres, l’indicateur § ou
¨ ou
les deux apparaissent, indiquant dans quelle direction se situe les chiffres
additionnels. Appuyez sur la touche indiqué ({Ö ou {Õ) pour visualiser
la fenêtre cachée.
Appuyer sur pour
afficher l’ècran de
gauche
{Ö
{Õ Appuyer sur pour
afficher l’ècran de
droite
§
¨
E
Utilisation des bases dans les programmes et les équations
Les équations et les programmes sont affectés par les paramètres de la base et les
nombres binaires, octaux et hexadécimaux peuvent être saisis dans une équation ou
un programme aussi bien que lorsque la calculatrice demande une variable. Le
résultat sera affiché selon la base actuelle.
11-8
Conversions de base et arithmétique et logique
12
Opérations statistiques
Les menus statistiques de la calculatrice HP 35s fournissent des fonctions pour
analyser statistiquement un ensemble de une ou deux variables :
Moyenne, échantillon et déviations standard de population.
Régression linéaire et estimation linéaire ( x̂ et
ŷ ).
Poids moyen (x par rapport à y).
Une somme statistique : n, Σx, Σy, Σx2, Σy2 et Σxy.
Saisie de données statistiques
Une ou deux variables statistiques sont entrées (ou supprimées) de manière similaire
en utilisant la touche
6 (ou z4). Les valeurs des données sont accumulées
en tant que somme statistique dans six registres statistiques (–27 à –32), dont les
noms sont affichés dans le menu SUMS. (Appuyez
{5 et voyez Q ;º ;¸
;º ;¸ ;º¸).
Remarque
Effacez toujours les registres statistiques avant d’entrer un
nouveau jeu de données statistiques (Appuyez sur
{
(;)).
Opérations statistiques
12-1
Entrée de données à une variable
1.
Appuyez sur
existantes.
{
(;) pour effacer les données statistiques
2. Tapez chaque valeur x et appuyez sur
6.
3. L’écran affiche n, le nombre de valeurs de données statistiques maintenant
accumulées.
Le fait d’appuyer sur 6 permet d’entrer en fait deux variables dans les registres
statistiques car la valeur existante dans le registre Y est accumulée comme la valeur
y. Pour cette raison, la calculatrice réalisera une régression linéaire et affichera les
valeurs basées sur y, même quand vous avez entré uniquement des donnée x – ou
même si vous avez entré une nombre inégal de valeurs x et y. Aucune erreur ne
survient mais les résultats sont évidemment dépourvus de signification.
Pour rappeler une valeur à l’affichage immédiatement après sa saisie, appuyez sur
{Ž.
Entrée de données à deux variables
Si les données sont une paire de variables, saisir en premier la variable dépendante
(la 2ème variable de la paire) puis appuyez sur š, ensuite saisissez la variable
indépendante (la 1ère variable de la paire) et appuyez sur
1.
Appuyez sur
existantes.
{
6.
(;) pour effacer les données statistiques
2. Tapez la valeur de y en premier et appuyez sur
3. Tapez la valeur de x et appuyez sur
š.
6.
4. L’écran affiche n, le nombre de paires de données statistiques que vous avez
accumulées.
5. Continuez à entrer des paires x, y. n est mis à jour à chaque entrée.
Pour rappeler une valeur à l’affichage immédiatement après sa saisie, appuyez sur
{Ž.
Correction d’erreurs de saisie de
Si vous faites une erreur pendant la saisie de données statistiques, effacez la
donnée incorrecte et ajoutez la donnée corrigée. Même si seule une des valeurs de
la paire x,y est incorrecte, vous devez supprimer et ré–entrer les deux valeurs.
12-2
Opérations statistiques
Pour corriger une donnée statistique, procédez commes suit :
Ré–entrez la donnée incorrecte, mais au lieu d’appuyez sur 6, appuyez sur
1.
z 4. Cela permet de supprimer la valeur(s) et de décrémenter n.
2. Entrez la valeur(s) correcte(s) en utilisant 6.
Si les valeurs incorrectes étaient celles immédiatement rentrées, appuyez sur
z
Ž pour les rappeler, puis appuyez sur z 4 pour les effacer. (La valeur
incorrecte y était toujours dans le registre Y et sa valeur x était a été enregistrée
dans le registre LAST X). Après suppression de la donnée statistique incorrecte, la
calculatrice affichera la valeur du registre Y en ligne 1 et la valeur de n en ligne 2.
Exemple :
Entrez les valeurs x, y sur la gauche, puis effectuez les corrections indiquées à droite :
x, y Initiaux
x, y Corrigés
20, 4
20, 5
400, 6
40, 6
Touches :
{
š
Affichage :
(;)
6
)
)
š
6
{Ž
)
)
z4
)
)
)
)
š
6
)
)
š
4
z
)
)
Description:
Efface les données
statistiques existantes.
Entre la première paire de
nouvelles données.
L’écran affiche n, le nombre
de paire de données entrées.
Rappelle la dernière valeur
de x. Le dernier y est toujours
dans le registre Y.
Efface la dernière paire de
données.
Entre de nouveau la dernière
paire de données.
Efface la première paire de
données.
Opérations statistiques
12-3
š
6
Entre de nouveau la première
paire de données. Il y a
toujours un total de deux
paires dans les registres
statistiques.
)
)
Calculs statistiques
Une fois que vous avez entré vos données, vous pouvez utiliser les fonctions des
menus statistiques.
Menus statistiques
Menu
Touche
z,
L.R.
Description
Le menu de régression linéaire : estimation
linéaire
ˆ
º̂ ¸
et ajustements de courbe T P E.
Voir « Régression linéaire » plus loin dans ce
chapitre.
x ,y
z/
Le menu moyenne :
s,σ
{2
« Moyenne » plus bas.
Le menu écart–type : Uº U¸ σº σ¸. Voir
« Ecart–type» et « Ecart–type de population »
plus loin dans ce chapitre.
º ¸ º · . Voir
SUMS
{5
Le menu somme : Q ;º ;¸ ;º ;¸ ;º¸.
Voir « Sommes statistiques » plus loin dans ce
chapitre.
Moyenne
La moyenne est la moyenne arithmétique d’un groupe de nombres.
Appuyez sur
z/ ( º ) pour la moyenne des valeurs de x.
Appuyez sur
z/Õ( ¸ ) pour la moyenne des valeurs de y.
Appuyez sur z/ÕÕ( º · ) pour la moyenne pondérée des
valeurs x en utilisant les valeurs y comme poids ou fréquences. Les poids ou
fréquenced peuvent être des entiers ou non.
12-4
Opérations statistiques
Exemple : Moyenne (Une variable).
La responsable de production, May Kitt, désire déterminer la durée moyenne d’un
certain procédé. Elle choisit au hasard six personnes, les observe pendant qu’ils
réalisent le procédé et enregistre la durée requise (en minutes) :
15,5
9,25
10,0
12,5
12,0
8,5
Calculez la moyenne de ces durées. (Considérez toutes les données comme des
valeurs x)
Touches :
{
Affichage :
Description:
Efface les registres
statistiques.
Saisit la première durée.
Saisit les données restantes,
six éléments de données sont
stockés.
Calcule la durée moyenne
pour compléter le procédé.
(;)
Œ6
Π6
6
Œ6
6Œ6
z/ ( º )
)
)
º ¸ º·
) Exemple : Moyenne pondérée (Deux variables).
Une entreprise de fabrication achète une certaine pièce quatre fois par an. L’année
dernière, les achats ont été les suivants :
Prix par pièce (x)
Nombre de pièces (y)
$4,25
250
$4,60
800
$4,70
900
$4,10
1000
Trouvez le prix moyen (pondération pour les quantités achetées) pour cette pièce.
Se souvenir d’entrer y, le poids (fréquence), avant x, le prix.
Touches :
{
Affichage :
š Œ
6
š Œ
6
š Œ
6
Description:
Efface les registres
statistiques.
Saisit les données,
affichage de n.
(;)
)
)
Opérations statistiques
12-5
š
6
z/ÕÕ ( º · )
8
)
)
º ¸ º·
)
Quatre paires de données
sont stockées.
Calcule le prix moyen
pondéré pour la quantité
achetée.
Ecart–type
L’écart–type mesure la façon dont sont dispersées les données par rapport à la
moyenne. L’écart–type suppose que les données sont un échantillon d’un ensemble
plus complet et important de données et est calculé en utilisant n – 1 comme
diviseur.
Appuyez sur
{2 (Uº) pour un écart–type des valeurs x.
Appuyez sur
{2Õ (U¸) pour un écart–type des valeurs de y.
Les élements (σº) et (σ¸) dans ce menu sont décrits dans la prochaine section,
« Ecart–type de la population. »
Exemple : Ecart–type.
En utilisant les mêmes données procédé–durée que dans l’exemple sur la
« moyenne » ci–dessus, May Kitt, désire maintenant déterminer l’écart–type de la
durée (sx) du procédé :
15,5
9,25
10,0
12,5
12,0
8,5
Calculez l’écart–type des durées. (Traitez toutes les données comme des valeurs x).
Touches :
{
(;)
Œ6
Π6
6
Œ6
6Œ6
{ 2 (Uº)
12-6
Affichage :
Description:
Efface les registres statistiques.
)
Saisit la première durée.
Saisit les données restantes, six
éléments de données sont entrés.
)
Uº U¸¦º¦¸ Calcule l’écart–type de la durée.
)
Opérations statistiques
Ecart–type de la population
L’écart–type de population est une mesure de la façon dont sont dispersées des
valeurs par rapport à la moyenne. L’écart–type de population suppose que les
données constituent le jeu complet de données et est calculé en utilisant n comme
diviseur.
Appuyez sur
valeurs x.
{ 2ÕÕ (σº) pour l’écart–type de population des
Appuyez sur {
des valeurs y.
2ÕÕÕ (σ¸) pour l’écart–type de population
Exemple : Ecart–type de population.
Grand–mère Hinkle a quatre enfants d’une taille de 170, 173, 174 et 180 cm.
Trouvez l’écart–type de la population de leurs tailles.
Touches :
{
(;)
6 6 6 6
{ 2ÕÕ (σº)
Affichage :
Description:
Efface les registres statistiques.
Saisit les données. Quatre
éléments de données stockés.
)
Uº U¸¦º¦¸ Calcule l’écart–type de
) population.
Régression linéaire
La régression linéaire, LR (également appelée estimation linéaire) est une méthode
statistique pour trouver une ligne droite qui résume au mieux un ensemble de
données x, y.
Remarque
Afin d’éviter un message !! , entrez vos données
avant d’exécuter toute fonction du menu LR.
Opérations statistiques
12-7
Menu L.R. (Régression Linéaire)
Touche de menu
Description
Estime (prédit) x pour une valeur hypothétique de y, basée
sur la droite calculée pour correspondre aux données.
Estime (prédit) y pour une valeur hypothétique de x, basée
sur la droite calculée pour correspondre aux données.
Coefficient de corrélation pour les données (x, y). Le
coefficient de corrélation est un nombre dans la plage de
–1 à +1 qui mesure la précision de correspondance entre
la droite calculée et les données.
Pente de la droite calculée.
Ordonnée y de l’intersection de la droite calculée.
º̂
ˆ
¸
T
P
E
Pour déterminer une valeur x estimée (ou y), tapez une valeur hypothétique
pour y (ou pour x), puis appuyez sur
z, ( º̂ ) (ou z,Õ ( ¸
ˆ ).
Pour déterminer les valeurs qui définissent la droite qui correspond le mieux
aux données, appuyez sur z , suivi de T, P,, ou E.
Exemple : Ajustement de courbe.
Le rendement d’une nouvelle variété de riz dépend de son taux de fertilisation en
azote. Pour les données suivantes, déterminez une relation linéaire : le coefficient
de corrélation, la pente et l’ordonnée y à l’origine.
X, Azote utilize
(kg par hectare)
Y, Rendement
(tonnes par hectare)
Touches :
{
12-8
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
4,63
5,78
6,61
7,21
7,78
Affichage :
(;)
Opérations statistiques
Description:
Efface toutes les données
statistiques.
Œ š
6
Œš
6
)
Œ š
)
6
Œ
š
6
Œš
)
)
6
z ,ÕÕ (T)
ˆ TPE
º̂ ¸
)
Õ
ˆ TPE
º̂ ¸
Saisit les données, affichage de
n.
Cinq paires de données sont
stockées.
Affiche le menu de régression
linéaire.
Coefficient de correction ; les
données sont très proches de la
ligne droite.
Pente de la droite.
) Õ
ˆ TPE
º̂ ¸
Ordonnée y à l’origine.
) y
8.50
X
7.50
(70, y)
r = 0.9880
6.50
m = 0.0387
5.50
b = 4.8560
x
4.50
0
20
40
60
80
Opérations statistiques
12-9
Et si 70 kg d’engrais azoté sont utilisés ? Prévoyez le rendement basé sur les
statistiques précédentes.
Touches :
Affichage :
)
_
†
z ,Õ ( ¸
ˆ)
ˆ TPE
º̂ ¸
) Description:
Entre la valeur hypothétique de x.
Le rendement prédit en tonnes par
hectare.
Limitations sur la précision des données
Du fait que la calculatrice possède une précision limitée, cela engendre des
limitations de calculs dues aux arrondis . En voici deux exemples :
Nombres importants, proches et normés
La calculatrice peut être incapable de calculer un écart–type et une régression
linéaire pour une variable dont les données diffèrent de très peu. Afin d’éviter cela,
normaliser les données en entrant chaque valeur comme la différence par rapport à
une valeur centrale (telle que la moyenne). Pour chaque valeur normalisée x, la
différence doit alors être ajoutée pour le calcul de
x
et
x̂
et
ŷ
et b devrait
également être ajusté. Par exemple, si vos valeurs x sont 7776999, 7777000 et
7777001, vous devrez entrer les données comme –1, 0 et 1, puis ajouter 7777000
à
x
et
x̂ . Pour b, ajoutez 7777000 x m. Pour calculer ŷ ,
vérifiez de fournir une
valeur de x inférieure à 7777000.
Des inexactitudes similaires peuvent survenir si vos valeurs de x et y sont très
différentes. De même, un échelonnage des données peut éviter ce problème.
Effet des données effacées
Exécuter z 4 n’efface pas les erreurs d’arrondis qui ont pu être générées dans
les registres statistiques par les valeurs originales des données. Cette différence
n’est pas importante à moins que la donnée incorrecte possède une différence qui
est énorme comparée à la donnée corrigée ; dans un tel cas, il serait prudent
d’effacer et de ré–entrer toutes les données.
12-10 Opérations statistiques
Valeurs de somme et registres statistiques
Les registres statistiques correspondent à six emplacements uniques en mémoire qui
conservent six valeurs de somme.
Statistiques de somme
Appuyez sur
{ 5 pour accéder au contenu des registres statistiques :
(Q) pour rappeler le nombre de données paramétrées accumulé.
Appuyez sur
Õ (;º) pour rappeler la somme des valeurs x.
Appuyez sur
ÕÕ (;¸) pour rappeler la somme des valeurs y.
ÕÕÕ (;º), ÕÕÕÕ (;¸), et
ÕÕÕÕÕ (;º¸) pour rappeler les sommes des carrés et la
Appuyez sur
somme des produits de x par y – valeurs qui sont intéressantes pour réaliser
d’autres calculs statistiques en plus de ceux proposés par la machine.
Si vous avez entré des données statistiques, vous pouvez voir le contenu des
registres statistiques. Appuyez sur zX
et
(#)š, puis utilisez ×
Ø pour voir les registres statistiques.
Exemple : Affichage des registres statistiques.
Utilisez
6 pour stocker les paires de données (1,2) et (3,4) dans les registres
statistiques. Affichez ensuite les valeurs statistiques enregistrées.
Touches :
{
š
6
š
6
z
X
Affichage :
(;)
(#)
Description:
Efface les registres statistiques.
)
)
)
)
Q/
)
Enregistre la première paire de
données (1,2).
Enregistre la seconde paire de
données (3,4).
© Affiche le catalogue VAR et visualise
ª le registre n.
Opérations statistiques 12-11
×
×
×
×
×
×
†
Visualise le registre Σxy.
;º¸/
)
;¸/
)
;º/
)
;¸/
)
;º/
)
©
ª
©
ª
©
ª
©
ª
©
ª
Q/
)
)
)
© Affiche le registre n.
ª
Quitte le catalogue VAR.
Affiche le registre Σy2.
Affiche le registre Σx2.
Affiche le registre Σy.
Affiche le registre Σx.
Accès aux registres statistiques
Les assignations des registres statistiques de la HP 35s sont affichés dans le tableau
suivant. Les registres d’addition doivent se référer dans les expressions, les
équations et des programmes par des noms et non par les nombres.
Registres statistiques
Registre
Nombre
Description
n
-27
Nombre de paires de données stockées.
Σx
-28
Somme des valeurs x stockées.
Σy
-29
Somme des valeurs y stockées.
Σx2
-30
Somme des carrés des valeurs x stockées.
Σy2
-31
Somme des carrés des valeurs y stockées.
Σxy
-32
Somme des produits des valeurs x par y.
12-12 Opérations statistiques
Vous pouvez charger un registre statistique avec une somme en enregistrant le
H7 ou A) puis en
K7 ou A). De la même manière, vous
pouvez appuyer sur z ‰7 ou A pour visualiser (ou rappeler) la
nombre (-27 à -32) du désiré dans I ou J (nombre
stockant la sommation (valeur
valeur d’un registre – l’écran indique le nom du registre. Le menu SUMS contient les
fonctions pour rappeler les valeurs de registre. Voir « Adressage indirect des
variables et des libellés » au chapitre 14 pour plus d’informations.
Opérations statistiques 12-13
12-14 Opérations statistiques
Partie 2
Programmation
13
Programmation simple
La partie 1 de ce manuel vous a présenté les diverses fonctions et opérations que
vous pouvez utiliser manuellement, ce qui consiste à appuyer sur une touche pour
chaque opération individuelle. Vous avez également appris à utiliser les équations
pour répéter des calculs sans avoir à réappuyer sur toutes les touches à chaque fois.
Dans cette deuxième partie, vous allez apprendre comment vous utiliser des
programmes pour des calculs répétitifs — calculs qui peuvent impliquer plus
d’entrées ou de sorties ou des logiques plus complexes. Un programme vous permet
de répéter les opérations et calculs d’une manière plus précise.
Dans ce chapitre, vous allez apprendre comment programmer une série
d’opérations. Dans le chapitre suivant « Techniques de programmation », vous
apprendrez les sous-programmes et les instructions conditionnelles.
Exemple : Programmation simple.
Pour déterminer la surface d’un cercle d’un rayon de 5 en utilisant
la formule A = π r2, appuyez sur les touches suivantes :
En mode RPN : 5
:z M y
En mode ALG : 5
0
yz M š
Pour obtenir le résultat pour ce cercle : 78,5398.
Mais que se passe-t-il si vous voulez trouver la surface d’un grand nombre de
cercles ?
Plutôt que de répéter la frappe à chaque fois (en faisant varier uniquement le « 5 »
pour le changement de rayon), vous pouvez stocker la répétition de frappe dans un
programme :
Programmation simple
13-1
Mode RPN
º
π
º
Mode ALG
1º2ºπ
Pour ce programme très simple, on suppose que la valeur pour le rayon se trouve
dans le registre X (l’affichage) quand le programme est lancé. Ce dernier calcule la
surface et la stocke dans le registre X.
En mode RPN, pour entrer ce programme dans la mémoire de programme,
procédez comme suit :
Touches :
(En mode RPN)
Affichage :
Description :
Efface la mémoire.
{
()Ö (&)š
{d
U ŒŒ
!
º
{:
zM
y
{d
Active le mode de saisie de
programme (Indicateur PRGM
activé).
Initialise le pointeur du
programme sur PRGM TOP.
(Rayon)2
π
º
Surface = πx2
Quitte le mode de saisie de
programme.
Essayez de lancer ce programme pour déterminer la surface d’un cercle d’une
rayon de 5 :
Touches :
(En mode RPN)
Affichage :
UŒŒ
5
f
)
Description :
Initialise le programme à son
début.
La réponse !
Dans le mode ALG, pour entrer ce programme dans la mémoire des programmes,
faites comme suit :
Touches :
(En mode ALG)
13-2
Affichage :
Programmation simple
Description :
Efface la mémoire.
{
()Ö (&)š
Active le mode de saisie de
programme (Indicateur PRGM
activé).
{d
UŒŒ
!
{:KXÕy
zM
{d
Initialise le pointeur du
programme sur PRGM TOP.
1%2ºπ Surface = πx2
Quitte le mode de saisie de
programme.
Essayez de lancer ce programme pour déterminer la surface d’un cercle d’une
rayon de 5 :
Touches :
(En mode ALG)
Affichage :
Initialise le programme à son
début.
Enregistre 5 dans X
UŒŒ
HXš
f
Description :
š%
)
) La réponse !
Nous allons continuer en utilisant le programme ci-dessus pour la surface d’un
cercle pour illustrer les concepts et méthodes de programmation.
Conception de programmes
Les sujets suivants vous présentent les instructions que vous pouvez utiliser dans un
programme. Les instructions saisies dans un programme affectent la manière dont
celui-ci apparaît ainsi que son fonctionnement.
Sélection de mode
Les programmes créés et sauvegardés en mode RPN devraient être édités et
exécutés en mode RPN, et les programmes créés et sauvegardés en mode ALG
peuvent seulement être édités et exécutés en mode ALG. Autrement, le résultat peut
être incorrect.
Programmation simple
13-3
Limites des programmes (LBL et RTN)
Si vous désirez que plus d’un programme soit enregistré dans les mémoires de
programme, vous devez créer un libellé de programme pour indiquer son début (tel
que ) et une balise pour signaler sa fin (telle que !).
Remarque : les numéros de ligne acquièrent un pour correspondre à leur libellé.
Libellés de programme
Les programmes et segments de programmes (appelés routines) doivent commencer
par un libellé. Pour enregistrer un libellé, appuyez sur :
la touche-lettre
{“
Le libellé correspond à une lettre unique comprise entre A et Z. Les touches lettres
sont utilisées car elles sont destinées au suivi des variables (sujet abordé au chapitre
3). Vous ne pouvez pas affecter le même libellé plus d’une fois (le message
"!) s’affichera), mais un libellé peut utiliser la même lettre utilisée
par une variable.
Il est possible d’avoir un programme (le premier de la mémoire) en mémoire sans
libellé. Toutefois, les programmes suivants nécessitent un libellé pour pouvoir les
reconnaître.
Les programmes ne peuvent pas avoir plus de 999 lignes.
Retour de programme
Les programmes et sous-programmes doivent se terminer avec une instruction de
retour. Les frappes sont les suivantes :
z”
Lorsqu’un programme se termine, la dernière instruction RTN renvoie le pointeur du
programme vers ! (haut de la mémoire de programme).
Utilisation des modes RPN/ALG et des équations dans les
programmes
Les programmes exécutent les opérations de la même façon que vous les entreriez
dans la calculatrice :
13-4
Programmation simple
En utilisant les opérations RPN (qui fonctionnent avec la pile, comme expliqué
au chapitre 2).
En utilisant les opérations ALG (comme expliqué dans l’Annexe C).
En utilisant des équations (comme expliqué au chapitre 6).
L’exemple précédent utilisait une série d’opérations RPN pour calculer la surface
d’un cercle. Au lieu de cela, vous pouvez utiliser une équation dans un programme.
(Voir infra). La plupart des programmes correspondent à une combinaison de mode
RPN et d’équations et s’appuient sur la puissance des deux.
Puissance des opérations RPN
Utilisent moins de mémoire.
S’exectue plus vite.
Puissance des équations et
opérations ALG
Plus faciles à écrire et à lire.
Peuvent s’afficher
automatiquement.
Quand un programme s’exécute, l’équation est évaluée de la même manière que
W évalue une équation dans la liste des équations. Pour l’évaluation du
programme, « = » dans une équation est essentiellement considéré comme « – ». (Il
n’y a pas d’équivalent programmable à š pour une équation de calcul mis à
part celui d’écrire l’équation comme une expression, puis d’utiliser STO pour stocker
la valeur dans une variable).
Pour les deux types de calculs, vous pouvez inclure des instructions RPN pour
contrôler les entrées, sorties et suivre le programme.
Entrée et sortie de données
Pour des programmes qui nécessitent plus d’une entrée ou renvoient plus d’une
sortie, vous pouvez décider comment vous désirez que le programme intègre et
renvoie les informations.
Pour les entrées, vous pouvez demander une variable avec l’instruction INPUT, vous
pouvez demander à une équation de résoudre les variables ou vous pouvez
prendre les valeurs entrées par avance dans la pile.
Programmation simple
13-5
Pour le renvoi, vous pouvez afficher une variable avec l’instruction VIEW, vous
pouvez afficher un message provenant d’une équation, vous pouvez afficher le
processus en ligne 1, vous pouvez afficher les résultats du programme en ligne 2,
ou vous pouvez laisser les valeurs dans la pile.
Ces sujets sont abordés plus loin dans ce chapitre, à la section « Saisie et affichage
de données ».
Saisie d’un programme
Le fait d’appuyer sur { d permet d’activer/de désactiver le mode de saisie
de programmes (l’indicateur PRGM est activé ou désactivé). Les frappes effectuées
dans ce mode sont stockées comme des lignes de programme en mémoire. Chaque
instruction ou nombre occupe une ligne de programme et il n’y a pas de limite
(autre que la mémoire disponible) au nombre de lignes dans un programme.
Pour entrer un programme en mémoire :
{ d pour activer le mode de saisie de programmes.
2. Appuyez sur U ŒŒ pour afficher !. Cela permet d’initialiser
1.
Appuyez sur
le pointeur du programme à un emplacement connu, devant tout autre
programme. Pendant votre saisie, les lignes du programmes seront insérées
avant toutes les autres lignes de programme.
Si vous n’avez besoin d’aucun des programmes en mémoire, effacez la
mémoire de programme en appuyant sur {
(). Pour
confirmer que vous voulez supprimer tous les programmes, appuyez sur Ö
(&) š après le message @ & .
3. Donnez une libellé au programme — une lettre unique, de A à Z. Appuyez sur
{“ lettre. Choisissez une lettre significative, qui vous rappellera le
programme, telle que « A » pour « area ».
Si le message "!) s’affiche, utilisez une autre lettre. Vous
pouvez effacer le programme existant en appuyant sur zX
(),
et †.
utiliser × ou Ø pour trouver le libellé et appuyer sur {
4. Pour enregistrer les opérations de calcul comme des instructions de
programme, procédez de la même façon que vous le feriez manuellement.
Souvenez-vous que beaucoup de fonctions n’apparaissent pas au clavier mais
doivent être obtenues par les menus. Pour entrer une équation dans une ligne
de programme, reportez-vous aux instructions ci-dessous.
13-6
Programmation simple
5. Terminez le programme par une instruction return, qui renvoie le pointeur de
programme de nouveau sur ! après l’exécution du programme.
Appuyez sur z”.
6. Appuyez sur
† (ou {d) pour annuler la saisie du programme.
Les numéros dans les lignes du programme sont stockés aussi précisément que vous
les avez entrés et peuvent être affichés en utilisant ALL ou le format SCI. (Si un
nombre long ne peut pas être affiché, appuyez sur z pour voir tous les
chiffres).
Pour entrer une équation dans une ligne de programme, procédez comme suit :
Appuyez sur G pour activer le mode de saisie d’équation. L’indicateur
EQN s’affiche.
2. Entrez l’équation comme vous le feriez manuellement. Voir le chapitre 6 pour
plus de détails. Utilisez a pour corriger les erreurs de frappe.
1.
3. Appuyez sur š pour terminer l’équation et afficher sa partie gauche.
(L’équation ne fait pas partie de la liste d’équations).
Une fois que vous avez saisi une équation, vous pouvez appuyer sur z 
pour voir sa somme de contrôle et sa longueur. Maintenez la touche 
appuyée pour conserver les valeurs d’affichage.
Pour une équation longue, les indicateurs ¨ et § montrent que le défilement est
activé pour cette ligne de programme. Vous pouvez utiliser {Ö et {Õ
pour faire défiler l’affichage.
Fonctions d’effacement et touches suppression
Notez ces conditions particulières pendant l’entrée d’un programme :
† annule toujours la saisie de programme. Cela n’efface jamais un
nombre.
Dans le mode d’affichage des lignes de programme, a efface la ligne de
programme actuelle et Ö/Õ commence le mode d’édition. Dans le
mode d’édition des lignes d’un programme, a efface le caractère placé
avant le curseur.
Pour programmer une fonction permettant d’effacer les registres X, utilisez
{
(º).
Lorsque vous insérez ou effacez une ligne dans un programme, les paramètres GTO
et XEQ sont automatiquement mis à jour si nécessaire.
Programmation simple
13-7
Par exemple :
-
-
! Maintenant, effacer la ligne A002, et la ligne A004 devient alors « A003 GTO
A002 »
Noms des fonctions dans les programmes
Le nom de une fonction qui est utilisé dans une ligne de programme n’est pas
nécessairement le même que le nom de la fonction sur sa touche, dans son menu ou
dans une équation. Le nom qui est utilisé dans un programme est généralement une
abréviation plus courte que celle de la touche ou du menu.
Exemple : Saisie d’un libellé de programme.
Les frappes suivantes vous permettront d’effacer le programme précédent (surface
d’un cercle) et d’en entrer un nouveau qui inclut un libellé et renvoie une instruction.
Si vous faites une erreur de saisie, appuyez sur a pour effacer la ligne de
programme en cours, puis resaisissez la ligne correctement.
Touches :
(En mode RPN)
Affichage :
{d
{
Description :
Active le mode de saisie de
programme (PRGM
activé).
Efface toute la mémoire de
programme.
() Ö(&)
š
{“A
!
{:
zM
y
z”
º
π
Affecte le libellé A à cette
routine de programme
(pour « aire »).
Entre les trois lignes de
programme.
º
!
Termine le programme.
13-8
Programmation simple
zX
(2)
z
Affiche le libellé A et la
longueur du programme en
octets.
Somme de contrôle et
longueur du programme.
Annule l’entrée de
programme (PRGM n’est
plus affiché).
/
/
/
††
Une somme de contrôle différente signifie que le programme n’a pas été entré
exactement comme indiqué ci-dessus.
Exemple : Saisie d’un programme avec une équation.
Le programme suivant permet de calculer l’aire d’un cercle en utilisant une
équation, plutôt qu’en utilisant une opération RPN (comme dans le programme
précédent).
Touches :
(En mode RPN)
Affichage :
{dUŒ
Œ
!
{“E
{HR
! Gz M
y KR
0
š
z
z”
zX
(2)
πº:
/ /
!
/
z
††
/
/
Description :
Active le mode de saisie de
programme ; initialise le
pointeur au haut de la
mémoire.
Affecte le libellé E à cette
routine de programme
(pour « Equation »).
Stocke le rayon dans le
variable R
Sélectionne le mode
Entrée-Equation; saisit
l’équation, revient en mode
de saisie de programme.
Termine le programme.
Affiche le libellé E et la
longueur du programme en
octets.
Somme de contrôle et
longueur du programme.
Annule l’entrée de
programme.
Programmation simple
13-9
Lancement d’un programme
Pour lancer ou exécuter un programme, la saisie du programme ne doit pas être
active (aucun numéro de ligne de programme affiché, PRGM éteint). Appuyez sur
† pour sortir du mode de saisie de programme.
Exécution d’un programme (XEQ)
Appuyez sur le libellé
lettre.
W pour exécuter le programme correspondant à cette
Pour exécuter un programme depuis le début appuyez sur
W libellé š.
Par exemple, appuyez sur WA š. L’affichage montrera « % et l’exécution commencera en haut du libellé A.
»
Vous pouvez également exécuter un programme commençant à une autre position
.
en appuyant sur W libellé numéro de ligne, par exemple W
S’il n’y a qu’un seul programme en mémoire, vous pouvez également l’exécuter
après avoir déplacé le pointeur en haut des lignes du programme et appuyé sur la
touche f (run / stop). L’indicateur PRGM s’affiche et l’indicateur ¢ s’allume
pendant que le programme s’exécute.
Si nécessaire, entrez les données avant d’exécuter le programme.
Exemple :
En mode RPN, Lancez les programmes libellés A et E pour déterminer les aires des
trois différents cercles avec des rayons de 5, 2,5 et 2π. N’oubliez pas d’entrer le
rayon avant d’exécuter A ou E.
Touches :
(En mode RPN)
Affichage :
WAš
"
)
ŒWE
š
zMy
WAš
) ) 13-10 Programmation simple
Description :
Saisit le rayon, puis démarre le
programme A. L’aire résultante est
affichée.
Calcule l’aire du second cercle en
utilisant le programme E.
Calcule l’aire du troisième cercle.
Test d’un programme
Si vous savez qu’il y a une erreur dans un programme mais que vous ne savez pas
où elle se situe, vous pouvez tester le programme consiste en l’exécutant pas à pas.
Nous vous recommandons d’ailleurs de tester tous les programmes longs et
complexes avant des les exécuter. Grâce à cette méthode, vous pourrez voir un
résultat après chaque instruction de programme et vérifier la progression des
données connues dont le résultat est également connu.
1.
Comme pour une exécution normale, vérifiez que le mode de saisie de
programme n’est pas actif (Indicateur PRGM éteinte).
2.
Paramètre le pointeur du programme au début du programme (c’est à dire, à
son instruction LBL). L’instruction déplace le pointeur de programme sans le
démarrer.
3. Appuyer sur la touche Ø et maintenez-la appuyée. Cela permet d’afficher la
ligne de programme en cours. Quand vous relâchez la touche
Ø, la ligne
s’exécute. Le résultat de cette exécution s’affiche (ilest dans le registre X).
Pour aller à la ligne précédente, vous pouvez appuyer sur
× Aucune
exécution ne se déroule.
4. Le pointeur du programme se déplace vers la ligne suivante. Répétez l’étape 3
jusqu’à ce qu’une erreur soit trouvée ou allez à la fin du programme.
Si le mode de saisie de programme est actif,
Ø ou × permettent simplement
de changer le pointeur du programme sans exécuter les lignes. En maintenant la
touche du curseur enfoncée pendant l’entrée d’un programme, le programme défile
automatiquement.
Exemple : Test de programme.
Réalisez une exécution du programme libellé A pas à pas. Utilisez un rayon de 5
comme donnée de test. Vérifiez que le mode de saisie de programme n’est pas
activé avant de débuter :
Touches :
(En mode RPN)
U
š
Ø (maintenir) (relâcher)
Affichage :
)
Description :
Déplace le compteur du
programme sur le libellé A.
)
Programmation simple 13-11
Ø (maintenir) (relâcher)
Ø (maintenir) (relâcher)
Ø (maintenir) (relâcher)
Ø (maintenir) (relâcher)
º
)
π
)
º
)
!
)
Elève au carré la valeur
d’entrée.
Valeur de π.
25π.
Fin du programme. Le résultat est
correct.
Entrée et affichage de données
Les variables de la calculatrice sont utilisées pour stocker les données saisies, les
résultats intermédiaires et les résultats finaux. (Les variables, comme expliqué au
chapitre 3, sont identifiées par une lettre de A à Z, mais les noms des variables
n’ont rien à voir avec les libellés de programme.)
Dans un programme, vous pouvez obtenir des données en procédant comme suit :
A partir d’une instruction INPUT qui demande la valeur de la variable.
(méthode la plus commode).
Depuis la pile. (Vous pouvez utiliser STO pour stocker la valeur dans une
variable pour une utilisation ultérieure).
Depuis les variables dont les valeurs sont déjà stockées.
A partir d’une demande automatique par une équation (si autorisé par
l’activation de l’indicateur 11). (Egalement pratique si vous utilisez des
équations).
Dans un programme, vous pouvez afficher les informations en procédant comme
suit :
Avec l’instruction VIEW, qui permet d’afficher le nom et la valeur d’une
variable. (Méthode la plus commode).
Depuis la pile - seule la valeur des registres X et Y sont visibles. (Vous pouvez
utiliser PSE pour une visualisation du registre X et Y pendant une seconde).
Dans l’affichage d’une équation (si autorisé par l’indicateur 10 activé).
(« L’équation » est généralement un message, pas une vraie équation).
13-12 Programmation simple
Certaines de ces techniques d’entrée et sortie sont décrites dans les sections qui
suivent.
Utilisation de l’instruction INPUT pour la saisie de données
L’instruction INPUT (z
ˆ Variable ) permet d’arrêter l’exécution d’un
programme et d’afficher la variable en question. Cet affichage inclut la valeur
existante de la variable, telle que :
@
)
où
« R » représente le nom de la variable,
« ? » correspond au caractère affiché pour l’information, et
0,0000 est la valeur actuelle stockée dans la variable.
Appuyez sur f (marche/arrêt) pour reprendre le programme. La valeur que vous
avez entrée s’inscrit à la place du contenu actuel du registre X et est stockée dans la
variable indiquée. Si vous n’avez pas modifié la valeur affichée, la valeur est
retenue dans le registre X.
Le programme de calcul d’aire avec une instruction INPUT ressemble à ceci :
Mode RPN
"! º
π
º
!
Mode ALG
"! 12ºπ
!
Pour utiliser la fonction INPUT dans un programme, procédez comme suit :
1.
Décidez des valeurs nécessaires et assignez-leur un nom.
(Dans le cas de l’aire du cercle, la seule entrée nécessaire est le rayon, qui
peut être assigné à R).
Programmation simple 13-13
2. Au début du programme, insérez une instruction INPUT pour chaque variable
dont la valeur est nécessaire. Plus tard dans le programme, quand vous écrirez
la partie de calcul qui nécessite une certaine valeur, insérez une instruction de
variable
K pour rappeler cette valeur dans la pile.
Du fait que l’instruction INPUT laisse également la bonne valeur entrée dans le
registre X, vous n’avez pas à rappeler la variable plus tard dans le programme.
Vous pouvez utiliser l’instruction INPUT et l’utiliser quand vous en avez besoin.
Vous pouvez être en mesure d’économiser un peu d’espace mémoire de cette
manière. Toutefois, dans un programme long, il est plus simple de stocker
toutes les valeurs d’entrée en début de programme, puis de les rappeler quand
c’est nécessaire.
Souvenez-vous également que l’utilisateur du programme peut réaliser des
calculs quand le programme est arrêté, en attente d’entrée. Ceci peut altérer le
contenu de la pile, ce qui affecte le calcul suivant réalisé par le programme.
Donc, le programme ne doit pas supposer que les contenus des registres X, Y
et Z seront les mêmes avant et après l’instruction INPUT. Si vous collectez toutes
les données au début et les rappelez ensuite quand c’est nécessaire pour un
calcul, vous éviterez que le contenu de la pile soit altéré juste avant de débuter
le calcul.
Pour répondre à une demande de valeur, procédez comme suit :
Quand vous exécutez un programme, celui-ci va s’arrêter à chaque instruction
INPUT et vous demander la variable, tel que @ )
. La valeur affichée (et les
contenus du registre X) seront les contenus actuels de R.
Pour laisser un nombre inchangé, appuyez simplement sur
f.
Pour modifier le nombre, saisissez le nouveau numéro et appuyez sur f.
Ce nouveau nombre écrasera l’ancienne valeur dans le registre X. Vous
pouvez saisir un nombre comme une fraction si vous le voulez. Si vous avez
besoin de calculer un nombre, utilisez les calcules à l’aide du clavier normal,
puis appuyez sur f. Par exemple, vous pouvez appuyez sur
š
0 f dans le mode RPN, ou appuyez sur
0 š
f dans le mode ALG (Avant que vous n’ayez appuyé sur š,
l’expression sera affichée en ligne 2. après avoir appuyé sur š, le
résultat de l’expression remplacera l’expression à afficher en ligne 2 et sera
enregistré dans le registre X).
13-14 Programmation simple
Pour annuler une demande INPUT, appuyez sur †. La valeur en cours pour
la variable demeure dans le registre X. Si vous appuyez sur f pour
reprendre le programme, la demande INPUT annulée est répétée. Si vous
appuyez sur † pendant la saisie de chiffres, le nombre s’efface. Appuyez
de nouveau sur † pour annuler la demande INPUT.
Utilisation de VIEW pour l’affichage de données
L’instruction VIEW (z
‰ variable ) stoppe l’exécution d’un programme,
affiche et identifie les contenus des variables précisées, tels que
/
)
Il s’agit d’un affichage seulement. Le nombre n’est pas copié dans le registre X. Si le
mode d’affichage de fraction est activé, la valeur s’affiche comme une fraction.
Appuyez sur
š pour copier ce nombre dans le registre X.
Si le nombre possède plus de 14 caractères, comme un nombre binaire,
complexe, vecteur, appuyez sur {Ö et {Õ affichera le reste.
Appuyez sur
registre X.
† (ou a) pour effacer l’affichage de VIEW et présenter le
Appuyez sur
{
Appuyez sur
pour effacer les contenus de la variable affichée.
f pour continuer le programme.
Si vous ne voulez pas que le programme s’arrête, reportez-vous à la section
« Affichage des informations sans arrêt » plus loin.
Par exemple, voir le programme « Distributions normales et normales inversées » au
chapitre 16. Les lignes T015 et T016 à la fin de la routine T affichent les résultats
de X. Remarquez que cette instruction VIEW est précédée dans ce programme par
une instruction RCL. L’instruction RCL n’est pas nécessaire, mais elle est commode
car elle amène la variable désirée dans le registre X, la rendant disponible pour les
calculs manuels. (Le fait d’appuyer sur
š tout en visionnant l’affichage de
VIEW aurait le même effet). Les autres programmes d’application qui sont aux
chapitres 16 à 17 s’assurent également que la variable visionnée est dans le
registre X — à l’exception du programme « Détecteur de racine polynomiale ».
Programmation simple 13-15
Utilisation d’équations pour l’affichage de messages
Les équations ne sont pas vérifiées d’un point de vue syntaxique jusqu’à ce qu’elles
soient évaluées. Cela signifie que vous pouvez entrer pratiquement toute la chaîne
de caractères dans un programme en tant qu’équation — vous l’entrez comme vous
entreriez n’importe quelle équation. Pour chaque ligne de programme, appuyez sur
G pour débuter l’équation. Appuyez sur des nombres et des expressions
mathématiques pour obtenir les nombres et symboles. Appuyez sur K avant
chaque lettre. Appuyez sur š pour terminer l’équation.
Si l’indicateur 10 est activé, les équations sont affichées au lieu d’être évaluées.
Cela signifie que vous pouvez afficher n’importe quel message que vous entrez sous
forme d’équation. (Les indicateurs sont détaillés dans le chapitre 14).
Quand le message s’affiche, le programme s’arrête - appuyez sur f pour
reprendre l’exécution. Si le message affiché dépasse les 14 caractères, l’indicateur
¨ s’affiche quand le message est affiché. Vous pouvez utiliser { Õ et {
Ö pour faire défiler l’affichage.
Si vous ne voulez pas que le programme s’arrête, reportez-vous à la section
« Affichage d’Informations sans Arrêt » ci-dessous.
Exemple : INPUT, VIEW et Messages dans un programme.
Entrez une équation pour déterminer la surface et le volume d’un cylindre en
fonction de son rayon et de sa hauteur. Affectez le libellé C au programme (pour
cylindre) et utiliser les variables S (surface), V (Volume), R (Rayon) et H (Hauteur).
Utiliser les formules suivantes :
V = πR2H
S = 2π R2 + 2π RH = 2π R ( R + H )
Touches :
(En mode RPN)
Affichage :
{ d{
()
Ö1&2 š
{ “
z ÇR
z ÇH
!
"! "! 13-16 Programmation simple
Description :
Programme, entrer ; efface la
mémoire du programme.
Libellé du programme.
Instructions pour demander le
rayon et la hauteur.
Touches :
(En mode RPN)
Affichage :
Calcule le volume.
Gz M y
KR 0
y
KH š
z
HV
G
yz
MyKRy
4 KR ™
KH š
z
HS
zx
( ) Œ
G KV
KO KL
{o™{
o KA
KR KE
KAš
zx
() Œ
z ‰V
z ‰S
z”
zX
()
z
††
Description :
πº:º
/ /
! #
ºπºº1- ¨
/ /
!
Somme de contrôle et
longueur de l’équation.
Stocke le volume dans V.
Calcule la surface.
Somme de contrôle et
longueur de l’équation.
Stocke la surface dans S.
Active le drapeau 10 pour
afficher les équations.
Affiche le message en
équations.
# - ¨
Désactive le drapeau 10.
#$ #
#$
!
/
/
/
Affiche le volume.
Affiche la surface.
Termine le programme.
Affiche le libellé C et la
longueur du programme en
octets.
Somme de contrôle et
longueur du programme.
Annule l’entrée de
programme.
Programmation simple 13-17
Déterminer maintenant le volume et la surface d’un cylindre avec un rayon de
2 1/2 cm et une hauteur de 8 cm.
Touches :
(En mode RPN)
Affichage :
WCš
@
valeur
Œ Œ
f
f
f
@
valeur
# - #/
)
/
) f
Description :
Débute l’exécution de C,
demande la valeur de R. (Il
affiche n’importe quelle valeur
qui survient par hasard comme
étant R).
Saisit 2 1/2 comme une
fraction. Demande pour H.
Message affiché.
Volume en cm3.
Surface en cm2.
Affichage d’informations sans arrêt
Habituellement, un programme s’arrête quand il affiche une variable avec VIEW ou
quand il affiche un message d’équation. Vous devez normalement appuyer sur
f pour continuer l’exécution.
Si vous le désirez, vous pouvez faire en sorte que le programme continue tandis
que les informations sont affichées. Si la ligne de programme suivante - après
l’instruction VIEW ou la visualisation d’une équation - contient une instruction PSE
(pause), l’information est affichée et l’exécution continue après une seconde de
pause. Dans ce cas, aucun défilement ni aucune saisie au clavier ne sont autorisées.
L’affichage est effacé par les autres opérations d’affichage et par l’opération RND
si le drapeau 7 est activé (arrondi d’une fraction).
Appuyez sur
{ e pour entrer PSE dans un programme.
Les lignes VIEW ou PSE — ou l’équation et les lignes PSE — sont traitées comme
une seule opération quand vous exécutez un programme ligne par ligne.
13-18 Programmation simple
Arrêt ou interruption d’un programme
Programmation d’un arrêt ou d’un pause (STOP, PSE)
Appuyez sur f (marche/arrêt) pendant l’entrée d’un programme pour
insérer une instruction STOP. Cela permet d’arrêter le programme jusqu’à ce
que vous le redémarriez en appuyant sur f sur le clavier. Vous pouvez
utiliser STOP au lieu de RTN pour terminer un programme sans renvoyer le
pointeur du programme en haut de la mémoire.
Appuyez sur { e pendant l’entrée d’un programme pour insérer une
instruction PSE (pause). Cela permet de suspendre l’exécution du programme
et d’afficher le registre X pendant environ 1 seconde — avec les exceptions
suivantes. Si PSE est immédiatement suivi par une instruction VIEW ou une
équation qui est affichée (indicateur 10 activé), la variable ou l’équation est
affichée à la place — et l’affichage demeure après la pause de 1 seconde.
Interruption d’un programme en cours
Vous pouvez interrompre un programme en cours d’exécution à tout moment en
appuyant sur
† ou f. Le programme termine l’instruction en cours avant de
f (marche/arrêt) pour reprendre l’exécution du
s’arrêter. Appuyez sur
programme.
Si vous interrompez un programme puis appuyez sur W, U, ou
vous ne pouvez plus reprendre l’exécution du programme avec
z ”,
f. A la place,
relancer le programme (W libellé numéro de ligne ).
Arrêt pour erreur
Si une erreur apparaît dans le déroulement du programme, l’exécution du
programme est stoppée et un message d’erreur apparaît sur l’écran. (Il y a une liste
des messages et états dans l’annexe F.)
Pour visualiser la ligne du programme contenant l’erreur, appuyez sur { d.
Le programme s’est arrêté à ce point (par exemple, cela peut être instruction ÷, qui
provoquera une de division illégale par zéro).
Programmation simple 13-19
Edition de programme
Vous pouvez modifier un programme dans la mémoire des programmes en insérant,
supprimant, et éditant des lignes de programmes. Si une ligne de programme
contient une équation, vous pouvez éditer l’équation.
Pour effacer une ligne de programme, procédez comme suit :
1.
Sélectionnez le programme ou la routine voulu et appuyez sur Ø ou
×
pour localiser la ligne de programme qui doit être modifiée. Maintenez la
touche bas du curseur pour vous déplacer en continue.
2. Effacez la ligne que vous voulez changer— Appuyez directement sur
a (La
fonction suppression est active). Le pointeur se déplace alors à la ligne
précédente. (Si vous effacez plus d’une ligne consécutive de programme,
commencez par la dernière ligne du groupe).
3. Tapez la nouvelle instruction, si besoin est. Elle remplace celle que vous venez
d’effacer.
4. Quittez le mode de saisie de programme. († ou
{ d).
Pour insérer des lignes de programme, procédez comme suit :
1.
Localisez et affichez la ligne de programme qui est avant l’endroit où vous
désirez insérer une ligne.
2. Tapez la nouvelle instruction. Elle sera insérée après la ligne actuellement
affichée.
Par exemple, si vous voulez insérer une nouvelle ligne entre les lignes A004 et
A005 d’un programme, vous devez d’abord afficher la ligne A004, puis taper
l’instruction ou les instructions. Les lignes originales du programme, commençant
par A005, sont déplacées vers le bas et re-numérotées.
Pour éditer un opérande, une expression ou une équation dans une ligne de
programme :
1.
Localisez ou éditez la ligne de programme que vous souhaitez éditer.
2. Appuyez sur
Õ ou Ö pour commencer l’édition de la ligne de
programme. Ceci allume le curseur d’édition « _ », mais n’efface rien dans la
ligne de programme.
Õ active le curseur à gauche de la ligne de programme
La touche Ö active le curseur à l fin de la ligne de programme
La touche
13-20 Programmation simple
3. Déplacez le curseur « _ » et appuyez sur a répétitivement pour effacer le
nombre ou la fonction non voulu, puis ressaisissez le reste de la ligne du
programme. (Après avoir appuyé sur a, la fonction de suppression est
inactive)
Mode d’emploi :
1.
Lorsque le curseur est actif dans la ligne de programme, les touches
Ø ou
× seront désactivées.
2. Lorsque vous éditez une ligne de programme (curseur actif), et que la ligne de
programme est vide, utiliser a n’aura aucun effet. Si vous voulez effacer la
ligne de programme, appuyez sur š et la ligne du programme sera
effacée.
3. Vous pouvez utiliser les touches {Õ et {Ö pour revoir des longues
lignes de programme sans l’éditer.
4. Dans le mode ALG, š peut être utilisé comme une fonction, ceci est
utilisé pour valider une ligne de programme.
5. Une équation peut être éditée dans tous les modes quel que soit le mode dans
lequel elle avait été saisie.
Mémoire de programme
Visualisation la mémoire de programme
Appuyez sur { d pour activer et désactiver le mode de saisie de
programme de la calculatrice (l’indicateur PRGM s’affiche et les lignes de
programme sont affichées). Quand le mode de saisie de programme est activé, le
contenu de la mémoire de programme est affiché.
La mémoire de programme commence à !. La liste des lignes de
programme est circulaire, vous pouvez donc déplacer le pointeur du programme
depuis le bas jusqu’en haut et inversement. Quand le mode de saisie de
programme est activé, il existe trois méthodes pour modifier le pointeur du
programme (la ligne affichée) :
{× et {Ø vous permettent de vous déplacer d’un libellé vers une
autre. Si aucun libellé n’est défini, vous serez déplacé en haut ou en bas du
programme.
Pour se déplacer de plus d’une ligne à la fois, (« défilement »), maintenez la
touche Ø ou × appuyée.
Programmation simple 13-21
Appuyez sur
!.
U ŒŒ pour déplacer le pointeur du programme vers
Appuyez sur
spécifique.
U Œ - libellé nnn pour vous déplacer à une ligne
Si le mode de saisie de programme n’est pas actif (si aucune ligne de programme
n’est affichée), vous pouvez également déplacer le pointeur du programme en
appuyant sur numéro de ligne du libellé U.
Le fait d’annuler le mode de saisie de programme ne modifie pas la position du
pointeur du programme.
Utilisation de la mémoire
Si, pendant la saisie d’un programme, vous rencontrez le message &
", cela signifie qu’il n’y a pas suffisamment d’espace disponible dans la
mémoire de programmation pour la ligne que vous venez de taper. Vous pouvez
créer de l’espace en effaçant des programmes ou d’autres données. Voir la section
relative à l’« effacement d’un ou de plusieurs programmes » ci-dessous, ou
« Gestion de la mémoire de la calculatrice » à l’annexe B.
Le catalogue des programmes (MEM)
Le catalogue des programmes est une liste de tous les libellés des programmes avec
le nombre d’octets de mémoire utilisés par chaque libellé et les lignes associées à
celui-ci. Appuyez sur z X
(2) pour afficher la catalogue et appuyez
sur Ø ou × pour vous déplacer à l’intérieur de la liste. Vous pouvez utiliser le
catalogue pour :
Etudier les libellés dans la mémoire de programme et l’espace mémoire
occupé par chaque programme ou routine.
Exécuter un programme avec un libellé. (Appuyez sur
le libellé est affiché).
W ou f quand
Afficher un programme avec un libellé. (Appuyez sur
libellé est affiché).
{ d quand le
Effacer des programmes spécifiques. (Appuyez sur
libellé est affiché).
{
quand le
Vérifier la somme de contrôle associée avec un segment de programme.
(Appuyez sur z ).
Le catalogue vous montre combien d’octets de mémoire chaque segment de
programme utilise. Les programmes sont identifiés par une étiquette de programme :
13-22 Programmation simple
/
où 67 est le nombre d’octets utilisés par le programme.
Effacement d’un ou de plusieurs programmes
Pour effacer un programme spécifique de la mémoire, procédez comme suit
1.
Appuyez sur z X
(2)š et affichez (en utilisant Ø et
×) le libellé du programme.
{
.
3. Appuyer sur † pour effacer le catalogue ou sur a pour revenir en arrière.
2. Appuyer sur
Pour effacer tous les programmes de la mémoire, procédez comme suit :
1.
Appuyez sur
{ d pour afficher les lignes de programme (indicateur
PRGM activée).
2. Appuyez sur
{
() pour effacer la mémoire de programme.
3. Le message @ & vous invite à confirmer votre choix. Appuyez sur
Ö (&) š.
4. Appuyez sur { d pour effacer les entrées de programme.
Effacer toute la mémoire ({
()) effacera également tous les
programmes.
Somme de contrôle
La somme de contrôle est une valeur hexadécimale unique donnée à chaque libellé
de programme de ses lignes associées (jusqu’au libellé suivant). Ce nombre est utile
pour la comparaison avec une somme de contrôle connue pour un programme
existant que vous avez entrée en mémoire. Si la somme de contrôle connue et celle
affichée par la calculatrice sont les mêmes, alors vous avez correctement entré
toutes les lignes du programme. Pour voir la somme de contrôle :
() š pour le catalogue des libellés
Appuyez sur z X
de programme.
2. Affichez le libellé approprié en utilisant les touches du curseur, si nécessaire.
3. Appuyez sur z  pour afficher / somme de vérification et /
longueur.
1.
Programmation simple 13-23
Par exemple, pour voir la somme de contrôle pour le programme en cours
(programme « cylindre ») :
Touches :
(En mode RPN)
Affichage :
zX
/
()š
z  (maintenir) / Description :
Affiche le libellé C, qui
prend 67 octets.
Somme de contrôle et
longueur.
/
Si votre somme de contrôle ne correspond pas avec ce nombre, alors vous n’avez
pas entré le programme correctement.
Vous allez réaliser que tous les programmes d’application des chapitres 16 à 17
incluent les valeurs de somme de contrôle avec chaque étiquette de routine afin que
vous puissiez vérifier l’exactitude du programme entré.
De plus, chaque équation dans un programme possède une somme de vérification.
Voir « Saisie d’une équation dans une ligne de programme » au début de ce
chapitre.
Fonctions non-programmables
Les fonctions suivantes de la HP 35s ne sont pas programmables :
{
()
()
{
a
Ø, ×,Ö, Õ
{d
{Ø, { ×
z:
13-24 Programmation simple
U ŒŒ
UŒ
zX
z
G
{Š
( #º)
{
Numéro de ligne libellé
Programmation avec BASE
Vous pouvez programmer des instructions pour changer de base en utilisant {
w. Ces réglages fonctionnent en programmation de la même manière que les
fonctions exécutées à partir du clavier. Ceci vous permet d’écrire des programmes
qui acceptent des nombres avec n’importe laquelle des quatre bases, réaliser des
opérations arithmétiques et afficher le résultat dans n’importe quelle base.
Pendant l’écriture des programmes qui utilisent des nombres dans d’autres bases
que 10, réglez le mode de base comme réglage actuel de la calculatrice et dans le
programme (comme une instruction).
Sélection d’un mode de base dans un programme
Insérez l’instruction BIN, OCT ou HEX au début du programme. Vous devriez
normalement inclure une instruction DEC à la fin du programme pour ramener le
réglage de la machine vers le mode Décimal quand le programme est fini.
Une instruction dans un programme pour changer le mode de base déterminera
comment l’entrée à venir est interprétée et comment les sorties sont représentées
pendant et après l’exécution du programme, mais cela n’affecte pas les lignes du
programme quand vous les entrez.
Nombres saisis dans des lignes de programme
Avant de commencer la saisie du programme, définissez le mode de base. Le
réglage actuel pour le mode de base détermine le résultat du programme.
Un indicateur vous dira quelle base est actuellement paramétrée. Comparez les
lignes du programme ci-dessous dans le mode décimal et non-décimal. Tous les
nombres décimaux et non-décimaux sont justifiés à gauche dans l’affichage de la
calculatrice.
Réglage mode décimal :
Rélage mode Binaire :
:
:
:
:
PRGM
PRGM BIN
Les nombres
décimaux peuvent
omettre le signe
«d»
:
:
E
Les nombres
binaires doivent
ajouter le signe
de la base « b »
:
:
Programmation simple 13-25
Expressions polynomiales et méthode de Horner
Certaines expressions, telles que les polynômes, utilisent la même variable plusieurs
fois pour leur calculs. Par exemple, l’expression
Ax4 + Bx3 + Cx2 + Dx + E
utilise la variable x quatre fois. Pour calculer une telle expression en utilisant les
opérations RPN, un programme devrait constamment rappeler une copie
enregistrée de x depuis une variable.
Exemple :
Ecrivez un programme utilisant les opérations RPN pour 5x4 + 2x3, puis l’évaluez
pour x = 7.
13-26 Programmation simple
Touches :
(En mode RPN)
{dU
ŒŒ
{ “A
z ˆX
KX
Affichage :
Description :
!
"! %
%
5
0
¸º
x4
y
KX
º
%
5x4
0
¸º
x3
y
™
z”
zX
º
2x3
-
5x4 + 2x3
()
z
!
/
/
/
††
Affiche le libellé A, qui
prend 46 octets.
Somme de contrôle et
longueur.
Annule l’entrée de
programme.
Maintenant, évaluer le polynôme pour x = 7.
Touches :
(En mode RPN)
Affichage :
WAš
%@
valeur
f
8
Description :
Demande pour x.
)
Résultat.
Programmation simple 13-27
Une forme plus générale de ce programme pour toute équation
Ax4 + Bx3 + Cx2 + Dx + E serait :
"! "! "! "! "! "! %
%
º - º %
- º %
- º %
- !
Somme de contrôle et longueur : 9E5E 51
13-28 Programmation simple
14
Techniques de programmation
Le chapitre 13 a couvert les fondamentaux de la programmation. Ce chapitre
explore des techniques plus sophistiquées, mais plus utiles :
En utilisant des sous-routines pour simplifier les programmes en séparant et
libellant les portions d’un programme qui sont consacrées à des tâches
particulières. L’utilisation de sous-routines raccourcit également un
programme quand il doit réaliser une série d’étapes plus d’une fois.
Utilisation d’instructions conditionnelles (comparaisons et indicateurs) pour
déterminer quelles instructions ou sous-routines doivent être utilisées.
Utilisation de boucles avec des compteurs pour exécuter un ensemble
d’instruction un certain nombre de fois.
Utilisation d’adressage indirect pour accéder à différentes variables en
utilisant la même instruction du programme.
Routines dans les programmes
Un programme est composé d’une ou plusieurs routines. Une routine est une unité
fonctionnelle qui accomplit une tâche spécifique. Les programmes compliqués
nécessitent des routines pour regrouper et séparer les tâches. Cela rend le
programme plus facile à écrire et lire, à comprendre et modifier.
Une routine démarre typiquement à un libellé et se termine avec une instruction qui
arrête l’exécution du programme/routine comme RTN ou STOP.
Appel des sous-routines (XEQ, RTN)
Une sous-routine est une routine qui est appelée depuis (exécutée par) une autre
routine et retourne à cette même routine quand la sous-routine est terminée.
Techniques de programmation
14-1
Si vous prévoyez de n’avoir qu’un seul programme dans la mémoire de la
calculatrice, vous pouvez séparer les routines en différents libellés. Si vous
prévoyez d’en avoir plusieurs, il est préférable d’avoir des routines faisant
parti du libellé du programme principal, commençant à un numéro de ligne
spécifique.
Une sous-routine peut elle-même appeler d’autres sous-routines.
TLe diagramme fonctionnel dans ce chapitre utilise cette notation :
€1
!  1
L’exécution du programme se déplace depuis
cette ligne jusqu’à la ligne marquée  1
(« depuis 1 »).
L’exécution du programme se déplace depuis un
numéro de ligne marquée € 1 (« vers 1 ») vers
cette ligne.
L’exemple si-dessous vous montre l’appel à une sous-routine pour modifier le signe
du nombre que vous avez saisi. La sous-routine A qui est appelée depuis la routine
D par la ligne % modifie le signe du nombre. La sous-routine E se
termine avec une instruction RTN qui renvoie l’exécution du programme à la routine
D (pour enregistrer et afficher le résultat) à la ligne D004. Voir le l’organigramme
ci-dessous.
"! %
% ! %
#$ %
!
-+.
!
Débute ici.
€1
2
Appelle la sous-routine E.
Revient ici.
1
Débute la sous-routine.
Modifie le signe du nombre
€2
Revient à la routine D.
Sous-routines emboîtées
Une sous-routine peut appeler une autre sous-routine et cette sous-routine peut
encore appeler une autre sous-routine. Cet « emboîtement » de sous-routines —
l’appel d’une sous-routine à l’intérieur d’une autre sous-routine — est limité à une
pile de 20 niveaux de sous-routine (sans compter le niveau le plus élevé du
programme). L’opération d’emboîtement de sous-routines est décrite ci-dessous :
14-2
Techniques de programmation
PROGRAMME PRINCIPAL
(niveau supérieur)
Fin du programme
Si vous tentez d’exécuter une sous-routine emboîtée sur plus de 20 niveaux, vous
obtiendrez l’erreur % #$.
Exemple : Sous-routine emboîtée.
La sous-routine suivante, libellée S, calcule la valeur de l’expression
a2 + b2 + c 2 + d 2
comme partie d’un calcul plus important. La sous-routine appelle une autre sousroutine (une sous-routine emboîtée), libellée Q, pour réaliser la répétition du carré
et de l’addition. Cela permet d’économiser de la mémoire en conservant un
programme plus court que sil les sous-routines n’avaient pas été utilisées.
Techniques de programmation
14-3
En mode RPN,
"!
"!
"!
"!
º
% 2€
4€
6€
246 
Débute la sous-routine ici.
Entre A.
Entre B.
Entre C.
Entre D.
Rappel des données.
% % €1
€3
€5
A2.
A2 + B2.
A2 + B2 + C2
A2 + B2 + C2+ D2
A 2 + B 2 + C 2 + D2
º
!
Retourne à la routine principale.
 135
º65¸
º
-
Ajoute x2.
!
Retourne à la sous-routine S.
Sous-routine emboîtée
Déplacement (GTO)
Comme nous l’avons vu avec les sous-routines, il est souvent préférable de transférer
l’exécution à une partie autre que la ligne suivante. Cela est appelé Déplacement
(Branching).
Les branchements inconditionnels utilisent l’instruction GTO (aller à) pour se
brancher à une ligne spécifique du programme (libellé et numéro de ligne).
14-4
Techniques de programmation
Programmation de l’instruction GTO
L’instruction GTO libellé (appuyez sur
U libellé numéro de ligne) transfère
l’exécution du programme en cours à la ligne spécifiée du programme. Le
programme continue son fonctionnement depuis le nouvel emplacement, et ne
revient jamais automatiquement à son point d’origine, c’est pourquoi GTO n’est pas
utilisé pour les sous-routines.
Par exemple, considérons le programme « Ajustement de courbe » dans le chapitre
16. L’instruction ! '
déplace l’exécution depuis chacune des trois routines
indépendantes d’initialisation vers LBL Z, la routine qui est le point d’entrée commun
au coeur du programme :
.
.
.
! '
'
.
.
.
! '
.
.
.
! '
'
.
.
.
Peut débuter ici.
€1
Se déplace vers Z001.
Peut débuter ici.
€1
Se déplace vers Z001.
Peut débuter ici.
€1
Se déplace vers Z001.
1
Se déplace vers ici.
Utilisation de GTO depuis le clavier
Vous pouvez utiliser U pour déplacer le pointeur du programme vers un libellé
spécialisé ou un numéro de ligne sans débuter l’exécution du programme.
Techniques de programmation
14-5
Vers !:
U ŒŒ.
Vers un numéro de ligne spécifique : U libellé numéro de ligne (numéro
de ligne < 1000). Par exemple, UŒA
. Par exemple,
. L’écran affichera « ! ».
appuyez sur UA
Si vous voulez aller à la première ligne du libellé, par exemple. A001 :
Uš (appuyez et maintenez), l’écran affichera « !
».
Instructions conditionnelles
Une autre manière de modifier la séquence d’exécution du programme : le test
conditionnel, un test vrai/faux qui compare deux nombres et saute l’instruction
suivante du programme si la proposition est fausse.
Par exemple, si une instruction conditionnelle à la ligne A005 est º/ @ (ce qui
revient à dire, est-ce que x est égal à zéro ?), le programme compare alors le
contenu du registre X avec zéro. Si le registre X contient bien zéro, le programme
passe à la ligne suivante. Si le registre X ne contient pas zéro, le programme saute
la ligne suivante, se déplaçant ainsi à la ligne A007. Cette règle est communément
appelée « Faire si vrai ».
Faire suivant si
Vrai.
.
.
.
1 .
.
.
1€ .
.
.
º/ @
! ! €2
2
Saute suivant si
faux.
L’exemple ci-dessus montre une technique habituelle utilisée pour les tests
conditionnels : la ligne immédiatement après le test (qui est seulement exécutée si la
proposition est « vraie ») est un déplacement vers un autre libellé. Ainsi, l’effet final
du test est de déplacer vers des routines différentes en fonction des circonstances.
14-6
Techniques de programmation
Il y a trois catégories d’instructions conditionnelles :
Les tests de comparaison. Ceux-ci comparent les registres X et Y ou le registre
X et 0.
Les tests d’indicateurs. Ceux-ci vérifient l’état des indicateurs, qui peuvent être
actifs ou inactifs.
Compteurs. Ceux-ci sont habituellement utilisés pour fonctionner en boucle un
certain nombre de fois.
Tests de comparaison (x?y, x?0)
Il y a 12 comparaisons disponibles pour la programmation. Appuyez sur
z
l ou { n pour afficher le menu de l’une des deux catégories de tests :
x?y pour les tests comparant x et y.
x?0 pour les tests comparant x et 0.
Se souvenir que x se rapporte au nombre dans le registre X, et y se rapporte au
nombre dans le registre Y. Ceux-ci ne comparent pas les variables X et Y. Vous
pouvez utiliser x?y et x?0 pour comparer deux nombres, si l’un d’eux n’est pas un
nombre réel, il sera retourné un message d’erreur # !.
Sélectionnez une catégorie de comparaison, puis appuyez sur la touche de menu
pour l’instruction conditionnelle désirée.
Les menus de tests
≠
≤
<
>
≥
/
x?y
pour x ≠ y?
pour x≤y?
pour x<y?
pour x>y?
pour x≥y?
pour x=y?
≠
≤
<
>
≥
/
x?0
pour x≠0?
pour x≤0?
pour x<0?
pour x>0?
pour x≥0?
pour x=0?
Si vous exécutez un test conditionnel depuis le clavier, la calculatrice affichera &
ou .
Par exemple, si x =2 et y =7, faites un test x<y.
Techniques de programmation
14-7
Touches :
Affichage :
š
zlÕÕ(<)š &
&
Z zlÕÕ(<)š
En mode RPN
En mode ALG
Exemple :
Le programme « Distributions normales et normales inversées » dans le chapitre 16
utilise l’instruction conditionnelle x<y? dans la routine T :
Lignes du programme :
(En mode RPN)
Description
.
.
.
!
ª
! !
!
!
!
!- %
)
º<¸@
! ! ! %
! #$ %
.
.
.
Calcule la correction pour Xestimé.
Ajoute la correction pour évaluer un nouveau Xestimé.
Teste si la correction est significative.
Retourne au début de la boucle si la correction est
significative. Continue si la correction n’est pas
significative.
Affiche la valeur calculée de X.
La ligne T009 calcule la correction pour Xestimé. Le ligne T013 compare la valeur
absolue de la correction calculée pour 0,0001. Si la valeur est inférieure à 0,0001
(« Faire si Vrai »), le programme exécute la ligne T014, si la valeur est égale ou
supérieure à 0,0001, le programme saute à la ligne T015.
14-8
Techniques de programmation
Indicateur
Un indicateur est un indicateur d’état. Il est soit actif (vrai) ou inactif (faux). Le test
d’indicateur est un autre type de test conditionnel qui suit la règle de
programmation « Faire si vrai » : l’exécution du programme continue directement si
l’indicateur testé est actif et saute à la ligne suivante si l’indicateur est inactif.
Signification des indicateurs
La HP 35s possède 12 indicateurs, numérotés de 0 à 11. Tous les indicateurs
peuvent être activés, inactivés et testés depuis le clavier ou par une instruction de
programme. L’état par défaut des 12 indicateurs est inactif. L’opération
d’effacement de mémoire à trois touches décrite dans l’appendice B efface tous les
() Ö (&)
indicateurs. Les indicateurs ne sont pas affectés par{
š.
Les indicateurs 0, 1, 2, 3, et 4 ne possèdent pas de signification prédéfinie.
Ce qui veut dire que leurs états signifieront ce que vous définirez comme
significatif dans un programme particulier. (Voir les exemples plus bas).
L’indicateur 5, quand activé, interrompra un programme quand un
débordement survient à l’intérieur du programme, affichant #$ et
£. Un débordement survient quand un résultat dépasse le plus grand
nombre manipulable par la calculatrice. Le nombre possible le plus important
est alors substitué au résultat ayant débordé. Si l’indicateur 5 est inactif, un
programme avec un débordement ne s’arrêtera pas, bien que #$
est affiché brièvement quand le programme s’arrête finalement.
L’indicateur 6 est automatiquement basculé par la calculatrice à chaque fois
qu’un débordement ! apparaît (bien que vous puissiez également
gérer l’indicateur 6 par vous-même). Il n’a pas d’effet mais peut être testé. De
plus, lorsque vous utilisez des bases non décimales dans les programmes,
l’indicateur 6 bascule également vers ! dans les programmes.
Les indicateurs 5 et 6 vous permettent de contrôler les états de débordement
qui surviennent dans un programme. L’activation de l’indicateur 5 arrête un
programme à la ligne juste après la ligne qui a provoqué le débordement. En
testant l’indicateur 6 dans un programme, vous pouvez modifier le
déroulement du programme ou changer un résultat à chaque fois qu’un
débordement apparaît.
Les indicateurs 7, 8 et 9 contrôlent l’affichage des fractions. L’indicateur 7
peut également être contrôlé depuis le clavier. Quand le mode AffichageFraction est activé ou désactivé en appuyant sur {Š, l’indicateur 7
est également activé ou inactivé.
Techniques de programmation
14-9
Etat des
indicateurs
Inactif
(Par défaut)
Paramètre
Indicateurs de contrôle des fractions
7
8
Affichage fraction
inactif ; affiche les
nombres réels
dans le format
d’affichage
actuel.
Affichage Fraction
activé; affichage
des nombres réels
en tant que
fractions.
Dénominateurs
des fractions pas
supérieurs à la
valeur /c.
Réduit les
fractions à leurs
plus petites
formes.
Dénominateurs
des fractions sont
des facteurs de la
valeur /c.
Pas de réduction
des fractions.
(Utilisé
uniquement si
l’indicateur 8 est
activé).
14-10 Techniques de programmation
9
L’indicateur 10 contrôle l’exécution d’équations par le programme :
Quand l’indicateur 10 est inactif (par défaut), les équations dans les
programmes en cours d’exécution sont évaluées et leurs résultats sont mis
dans la pile.
Quand l’indicateur 10 est activé, les équations dans les programmes en
fonctionnement sont affichées en tant que messages, provoquant leurs
comportements comme la déclaration de VIEW :
1. L’exécution du programme s’arrête.
2. Le pointeur du programme se déplace vers le ligne de programme
suivante.
3. L’équation est affichée sans affecter la pile. Vous pouvez effacer
l’affichage en appuyant sur a ou sur †. Appuyez sur toute autre
touche pour exécuter ladite touche.
4. Si la ligne de programme suivante est une instruction PSE, l’exécution
continue après une seconde de pause.
L’état d’indicateur 10 est contrôlé uniquement par l’exécution des opérations
SF et CF depuis le clavier ou par des déclarations SF et CF dans un
programme.
L’indicateur 11 contrôle les demandes pendant l’exécution des équations
d’un programme — Il n’affecte pas les demandes automatiques durant une
exécution clavier :
Quand l’indicateur 11 est inactif (par défaut), les opérations d’évaluation,
SOLVE et ∫ FN se déroulent sans interruption. La valeur actuelle de chaque
variable dans l’équation est automatiquement rappelée à chaque fois que la
variable est rencontrée. Une demande INPUT n’est pas affectée.
Quand l’indicateur 11 est activé, chaque variable vous est demandée
comme si rencontrée pour la première fois dans l’équation. Une demande
pour une variable apparaît uniquement une fois, quel que soit le nombre de
fois où la variable apparaît dans l’équation. Durant la résolution, aucune
demande ne survient pour les inconnues, durant l’intégration, aucune
demande pour les variables d’intégration. Les demandes stoppent le
programme. Appuyez sur f pour reprendre le calcul en utilisant la valeur
entrée pour la variable, ou la valeur affichée (actuellement) de la variable si
f est votre unique réponse à la demande.
L’indicateur 11 est automatiquement inactivé après une évaluation, SOLVE,
ou ∫ FN d’une équation dans un programme. L’état de l’indicateur 11 est
également contrôlé par l’exécution des opérations SF et CF depuis le clavier
ou par les déclarations SF et CF dans les programmes.
Techniques de programmation 14-11
Indicateurs d’activation
Les indicateurs 0, 1, 2, 3 et 4 possèdent un indicateur dans l’écran qui s’affiche
quand l’indicateur correspondant est activé. La présence ou l’absence de 0, 1, 2,
3 ou 4 vous permet de savoir à tout moment l’état d’un indicateur. Toutefois, il n’y a
pas d’indication pour l’état des indicateurs 5 à 11. L’état de ces indicateurs peut
être déterminé en exécutant l’instruction FS? depuis le clavier. (Voir « Utilisation des
indicateurs » plus bas).
Utilisation des indicateurs
Appuyez sur
z x pour afficher le menu FLAGS :
@
Une fois la fonction désirée sélectionnée, on va vous demander le numéro de
z x ( )
pour
( )Œ
pour activer
activer les indicateurs 0 ; appuyez sur z x
( ) Œ
pour activer
l’indicateur 10; appuyez sur z x
l’indicateur (0–11). Par exemple, appuyez sur
l’indicateur 11.
Menu INDICATEUR
Touche de
menu
n
n
Description
Active l’indicateur. Active l’indicateur n.
Désactive l’indicateur. Désactive l’indicateur
n.
@n
Est-ce que l’indicateur est activé ? Teste l’état
de l’indicateur n.
Un test du indicateur est un test conditionnel qui affecte l’exécution du programme
tout comme un test de comparaison. L’instruction FS? n teste si l’indicateur donné est
activé ou non. S’il l’est, alors la ligne suivante du programme est exécutée. Sinon, la
ligne suivante est sautée. Ceci correspond à la règle « Faire si vrai », illustrée dans
la section « Instructions conditionnelles » plus haut dans ce chapitre.
Si vous testez un indicateur depuis le clavier, la calculatrice affichera « &
« ».
14-12 Techniques de programmation
» ou
C’est une bonne méthode de programmation que de s’assurer que tous les états que
vous allez tester débutent dans un état connu. Les états actuels des indicateurs
dépendent de la façon dont ils ont été laissés par le programme précédent. Vous ne
devez pas présupposer qu’un indicateur est inactivé et qu’il ne sera activé que si
quelque chose dans le programme l’active. Vous devez vous assurer de ce point
avant que l’état de l’indicateur ne devienne important. Voir l’exemple ci-dessous.
Exemple : Utilisation des indicateurs.
Lignes du programme :
(En mode RPN)
Description :
"! %
@
! %
Indicateur 0 inactif, l’indicateur pour In X.
Désactive l’indicateur 1, l’indicateur pour In Y.
Demande et enregistre X
Si l’indicateur 0 est active …
… prendre le logarithme népérien de l’entrée X
Enregistre cette valeur dans X après le test de
"! &
@
! &
l’indicateur
Demande et enregistre Y
Si l’indicateur 1 est active …
… prendre le logarithme népérien de l’entrée Y.
Enregistre cette valeur dans Y après le test de
l’indicateur
#$ %
Affiche la valeur
#$ &
Affiche la valeur
!
Somme de contrôle et longueur : 16B3 42
Si vous écrivez les lignes S002 CF0 et S003 CF1 (comme montré ci-dessous), les
indicateurs 0 et 1 seront effacé et les lignes S006 et S010 ne prendront pas le
logarithme des entrées X et Y.
Si vous remplacez les lignes S002 et S003 par SF0 et CF1, alors l’indicateur 0 est
activé et la ligne S006 prend le logarithme naturel de l’entrée X.
Si vous remplacez les lignes S002 et S003 par CF0 et SF1, alors l’indicateur 1 est
active et la ligne S010 prend le logarithme naturel de l’entrée Y.
Techniques de programmation 14-13
Si vous remplacez les lignes S002 et S003 par SF0 et SF1, alors les indicateurs 0
et 1 seront activés et les lignes S006 et S010 prendront le logarithme naturel des
entrées X et Y.
Utilisez le programme du dessus pour voir comment utilisez les indicateurs
Touches :
(En mode RPN)
Affichage :
WSš
f
f
Description :
%@
valeur
&@
valeur
Exécute le libellé S ; demande une
valeur pour X
Enregistre 1 dans X ; demande
une valeur pour Y
%/
Enregistre 1 dans X ; affiche la
valeur de X après le test de
l’indicateur
Affiche la valeur de Y après le test
de l’indicateur
)
f
&/
)
Vous pouvez essayer les trois autres cas. Souvenez-vous d’appuyer su
x
()
et z x
()
z
pour effacer les indicateurs 1
et 0 après les avoir essayés.
Exemple : Contrôle d’affichage des fractions.
Le programme suivant vous exerce aux possibilités d’affichage des fractions de
votre calculatrice. Le programme demande et utilise les entrées pour un nombre
fractionnel et un dénominateur (la valeur /c). Le programme contient également des
exemples d’utilisation des trois indicateurs d’affichage de fraction (7, 8 et 9) et de
l’indicateur (10) « affichage message ».
Les messages dans ce programme sont listés dans un MESSAGE et sont entrés
comme des équations :
1.
Activez le mode de saisie d’équation en appuyant sur G (indicateur EQN
activée).
K pour chaque caractère alpha dans le message et
appuyez sur {o pour chaque caractère espace.
3. Appuyez sur š pour insérer le message dans la ligne de programme
2. Appuyez sur la lettre
courante et pour quitter le mode de saisie d’équation.
14-14 Techniques de programmation
Lignes du
programme :
(En mode RPN)
"! #
"! #
Description :
Débute le programme fraction.
Inactive les trois indicateurs de fraction.
Affiche les messages.
Sélectionne la base décimale.
Demande un nombre.
Demande un dénominateur (2 – 4095).
Affiche le message, puis présente le nombre
décimal.
!
+F
#
! !
Initialise la valeur /c et active l’indicateur 7.
Affiche le message, puis présente la fraction.
! !
Active l’indicateur 8.
Affiche le message, puis présente la fraction.
% !
Active l’indicateur 9.
Affiche le message, puis présente la fraction.
! Se déplace au début du programme.
Somme de contrôle et longueur: BE54 123
Techniques de programmation 14-15
Utilisez le programme ci-dessus pour visualiser les différentes formes d’affichage de
fraction :
Touches :
(En mode RPN)
WFš
Œ
f
f
Affichage :
#@
valeur
@
valeur
+
% Le message indique le format de
+ c
fraction (le dénominateur est 16),
)
)
puis affiche la fraction.
Arrête le programme et inactive
l’indicateur 10
f
f
! + c
f†zx
() Œ
Exécute le libellé F ; demande un
nombre fractionnaire (V).
Enregistre 2,53 dans V ; demande
un dénominateur (D).
Enregistre 16 comme la valeur /c.
Affiche le message, puis présente le
nombre décimal.
Le message indique le format de la
fraction (dénominateur pas plus
grand que 16), puis affiche la
fraction. d indique que le
numérateur est « un peu plus bas »
que 8.
Le message indique le format de
fraction (le dénominateur est un
multiple de 16), puis affiche la
fraction.
)
)
! + d
+
f
Description :
Boucles
Un déplacement en arrière — ie vers le libellé d’une ligne précédente— rend
possible l’exécution d’une partie d’un programme plus d’une fois. Cela s’appelle
une boucle.
"! "! "! !
! 14-16 Techniques de programmation
Cette routine est un exemple d’une boucle infinie. Elle peut être utilisée pour
rassembler les données initiales. Après la saisie des trois valeurs, vous pouvez si
vous le voulez interrompre manuellement cette boucle en appuyant sur le
W
libellé numéro de ligne pour exécuter une autre routine.
Les boucles conditionnelles (GTO)
Quand vous voulez réaliser une opération jusqu’à ce qu’une certaine condition soit
atteinte, mais que vous ne savez pas combien de fois la boucle nécessite d’être
répétée, vous pouvez créer une boucle avec un test conditionnel et une instruction
GTO.
Par exemple, la routine suivante utilise une boucle pour diminuer la valeur de A
d’une quantité constante B jusqu’à ce que la valeur de A résultante soit inférieure ou
égale à B.
Lignes du
programme :
(En mode RPN)
"! "! Description :
Il est plus facile de rappeler A que de se souvenir où il se
trouve dans la pile.
Calcule A – B.
Remplace l’ancien A par le nouveau résultat.
Rappelle la constante pour la comparaison.
Est-ce que B < au nouveau A ?
Oui : la boucle répète la soustraction.
Non : affiche le nouveau A.
. ! º6¸@
!
#$ !
Somme de contrôle et longueur : 2737 33
Techniques de programmation 14-17
Boucles avec compteurs (DSE, ISG)
Quand vous voulez exécuter une boucle un nombre de fois spécifique, utilisez les
touches de fonction conditionnelles z k (incrément; saute si supérieur à) ou
{ m (décrément; saute si inférieur ou égal à). Chaque fois qu’une fonction
boucle est exécutée dans un programme, elle décrémente ou incrémente
automatiquement la valeur d’un compteur stocké dans une variable. Elle compare la
valeur actuelle du compteur à la valeur finale du compteur, puis continue ou sort de
la boucle suivant la résultat de cette comparaison.
Pour une boucle descendante, utilisez
Pour une boucle ascendante, utilisez
{ m variable
z k variable
Ces fonctions accomplissent la même chose qu’une boucle FOR–NEXT en BASIC :
variable = valeur initiale ! valeur finale ! incrément
.
.
.
%! variable
Une instruction DSE est comme une boucle FOR–NEXT avec une incrémentation
négative.
Après avoir appuyé avec la touche shift sur les touches ISG ou DSE (z
k ou
{ m), on vous demandera d’entrer la valeur d’une variable qui contiendra le
nombre de contrôle de boucle (décrit plus bas).
Nombre de contrôle de boucle
La variable spécifiée devrait contenir un nombre de contrôle de boucle
±ccccccc.fffii, avec :
±ccccccc représentant la valeur actuelle du compteur (1 à 12 chiffres). Cette
valeur change avec l’exécution de la boucle.
fff représentant la valeur finale du compteur (doit être à 3 chiffres). Cette
valeur ne change pas avec l’exécution de la boucle. Une valeur non-spécifiée
pour fff suppose une valeur de 000.
14-18 Techniques de programmation
ii représentant l’intervalle d’incrémentation ou de décrémentation (doit être
de deux chiffres ou non-spécifié). Cette valeur ne change pas. Une valeur
non-spécifiée pour ii suppose une valeur de 01 (incrément/décrément par 1).
Etant donné le nombre de contrôle de boucle ccccccc.fffii, DSE décrémente ccccccc
à ccccccc — ii, compare le nouveau ccccccc avec fff, et force le programme à
sauter l’exécution de la ligne suivante si ccccccc ≤ fff.
Etant donné le nombre de contrôle de boucle ccccccc.fffii, ISG incrémente ccccccc
à ccccccc + ii, compare le nouveau ccccccc avec fff, et force le programme à sauter
la ligne de programmation suivante si ccccccc > fff.
1€
Si la valeur
actuelle > la
valeur finale,
continuer la
boucle.
1
1€
Si la valeur
actuelle ≤ la
valeur finale,
continuer la
boucle.
1
$
.
.
.
$
$
$
.
.
.
$
.
.
.
$
$
$
.
.
.
$
! $
% %
€2
2
Si la valeur
actuelle ≤ valeur
finale, sortir de
la boucle.
$
! $
% %
€2
2
Si la valeur
actuelle > le
valeur finale,
sortir de la
boucle.
Par exemple, le numéro de contrôle de boucle 0,050 pour ISG signifie la procédure
suivante : démarrer le comptage à zéro, compter jusqu’à 50, en augmentant le
nombre par 1 à chaque boucle.
Si numéro de contrôle de boucle est un nombre complexe, il utilisera la partie réelle
ou première partie pour contrôler la boucle.
Le programme suivant utilise ISG pour boucler 10 fois. Le compteur de boucle
(1,010) est enregistré dans la variable Z. Les zéros du début et de la fin peuvent
être omis.
Techniques de programmation 14-19
) ! '
'
! !
Appuyez sur
WLš, puis appuyez sur z ‰Z pour voir que
le numéro de contrôle de boucle est maintenant 11,0100.
Adressage indirect des variables et libellés
L’adressage indirect est une technique utilisée en programmation avancée pour
spécifier une variable ou un libellé sans spécifier exactement laquelle. Cela est
déterminé pendant l’exécution du programme, et dépend donc des résultats
intermédiaires (ou saisies) du programme.
L’adressage indirect utilise deux différentes touches : 0, 7, 1 , et A.
Ces touches sont actives pour plusieurs fonctions qui prennent A jusqu’à Z comme
variables ou libellés.
I et J est une variable dont le contenu peut se référer à une autre variable ou
à un autre libellé. Elle contient un nombre comme toute autre variable (A à
Z).
(I) et (J) sont des fonctions programmables directes, « utiliser le nombre dans I
ou J pour déterminer quelle variable ou libellé est à adresser. »
Il s’agit d’un adressage indirect. (A à Z sont des adressages directs).
0 et 7 sont utilisés ensemble pour créer un adressage indirect et cela
s’applique aussi bien à 1 qu’à A.
De lui-même, (I) ou (J) est soit indéfini (pas de nombre dans (I) ou (J)) ou incontrôlé
(utiliser un nombre qui est laissé dans I ou J).
Variable « I » et « J »
Vous pouvez enregistrer, rappeler, et manipuler le contenu de I ou J de la même
façon qu’avec le contenu des autres variables. Vous pouvez même résoudre pour I,
J et intégrer en utilisant I ou J. Les fonctions énumérées ci-dessous peuvent utiliser la
variable « i » (la variable J est la même).
14-20 Techniques de programmation
STO I
RCL I
STO +,–, × ,÷ I
RCL +,–, × ,÷ I
INPUT I
VIEW I
∫ FN d I
SOLVE I
DSE I
ISG I
x<>I
L’adresse indirecte, (I) et (J)
Beaucoup de fonctions qui utilisent A à Z (comme variables ou libellés) peuvent
utiliser (I) ou (J) pour référer A à Z (variables ou libellés) ou les registres statistiques
de manière indirecte. La fonction (I) ou (J) utilise la valeur dans la variable I to J
pour déterminer quelle variable, quel libellé ou registre doit être adressé. Le tableau
suivant montre de quelle manière.
Techniques de programmation 14-21
Si I/J contient :
Alors (I)/(J) adressera :
-1
.
.
.
-26
-27
variable A ou libellé A
.
.
.
variable Z ou libellé Z
registren
-28
-29
-30
registre Σx
registre Σy
registre Σx2
-31
-32
0
registre Σy2
registre Σxy
Début des variables indirectes
.
.
.
800
I<-32 ou I>800 ou variables
indéfinis
J<-32 ou J>800 ou variables
indéfinis
sans nom
.
.
.
L’adresse maximale est 800
Erreur : # 12
Erreur : # 12
Les opérations INPUT(I) ,INPUT(J) et VIEW(I) ,VIEW(J) sont libellées pendant
l’affichage avec le nom de la variable ou du registre indirectement adressé.
Le menu SUMS vous permet de rappeler les valeurs depuis les registres statistiques.
Toutefois, vous devez utiliser l’adressage indirect pour effectuer d’autres opérations,
telles que STO, VIEW et INPUT.
Les fonctions répertoriées ci-dessous peuvent utiliser (I) ou (J) comme adressage.
Pour FN=, (I) ou (J) réfère au libellé ; pour les autres fonctions (I) ou (J) réfère à
une variable ou un registre.
14-22 Techniques de programmation
STO(I)/(J)
RCL(I)/(J)
STO +, –,× ,÷, (I)/(J)
RCL +, –,× ,÷, (I)/(J)
X<>(I)/(J)
FN=(I)/(J)
INPUT(I)/(J)
VIEW(I)/(J)
DSE(I)/(J)
ISG(I)/(J)
SOLVE(I)/(J)
∫ FN d(I)/(J)
Vous ne pouvez pas résoudre ou intégrer avec les registres statiques ou les variables
sans nom.
Programme contrôlé avec (I)/(J)
Comme le contenu de I peut être modifié chaque fois qu’un programme s’exécute
— ou même dans différentes partie du même programme — une instruction de
programme comme STO (I) ou (J) peut enregistrer une valeur dans une variable
différente à différents moment. Par exemple, STO (-1) indique l’enregistrement de la
valeur dans la variable A. Ceci maintient la flexibilité en laissant ouvert (jusqu’à
l’exécution du programme) le libellé de la variable ou du programme qui va être
nécessaire.
L’adressage indirect est très utile pour compter et contrôler les boucles. La variable I
ou J servant d’index maintient l’adresse de la variable qui contient le nombre de
contrôle de boucle pour les fonctions DES et ISG.
Équations avec (I)/(J)
Vous pouvez utiliser (I) ou (J) dans une équation pour spécifier une variable
indirecte. Remarquer que 12 ou 12 signifie la variable spécifiée par le nombre
dans la variable I ou J (une référence indirecte), mais que I ou J et 12ou 12
(dans lequel les parenthèses de l’utilisateur sont utilisées au lieu des touches (I) ou
(J)) signifie la variable I ou J.
Variables indirectes sans nom
Placer un nombre positif dans les variables I ou J vous permet d’accéder jusqu’à
801 variables indirectes. L’exemple suivant indique comment les utiliser.
Techniques de programmation 14-23
Lignes du
programme :
(En mode RPN)
Description :
! ! 12
Définit l’intervalle d’adresses de stockage « 0-100 » et
enregistre « 12345 » à l’adresse 100.
! ! 12
Enregistre « 67890 » à l’adresse 150. L’intervalle
d’adresses de stockage défini est maintenant « 0150 ».
! ! 12
Enregistre 0 dans le registre indirect 100. L’intervalle
défini est toujours « 0-150 ».
! 12
!
Affiche « INVALID (I) », parce-que l’adresse « 170 »
n’est pas défini.
Remarque :
1.
Si vous voulez rappeler la valeur depuis une adresse de stockage indéfinie, le
message d’erreur « # 12 » sera affiché. (voir A014)
2.
La calculatrice alloue de la mémoire pour les variables de 0 jusqu’à la dernière
variable non-nulle. Il est important d’enregistrer 0 dans les variables après les
avoir utilisés afin de libérer la mémoire. Chaque registre indirect alloué utilise
37 octets de mémoire de programme.
3.
Il y a 800 variables au maximum.
14-24 Techniques de programmation
15
Programmes de résolution et d’intégration
Résolution par un programme
Dans le chapitre 7, vous avez vu comment saisir une équation — elle est ajoutée à
la liste des équations — puis comment la résoudre pour n’importe quelle variable.
Vous pouvez également entrer un programme qui calcule une fonction, puis la
résoudre pour n’importe quelle variable. C’est particulièrement utile si les équations
que vous résolvez changent sous certaines conditions ou si elles nécessitent des
calculs répétitifs.
Pour résoudre une fonction programmée, procédez comme suit:
1.
Entrez un programme qui définit la fonction. (Voir « Ecrire un programme pour
SOLVE » plus bas).
2. Sélectionnez le programme à résoudre: appuyez sur le libellés
z V.
(Vous pouvez omettre cette étape si vous résolvez de nouveau le même
programme).
3. Résolvez pour une variable inconnue: appuyez sur variables
{œ.
Remarquez que FN= est nécessaire si vous résolvez une fonction programmée, mais
pas si vous résolvez une équation de la liste d’équations.
Afin d’arrêter un calcul, appuyez su
† ou fet le message !"!
apparaîtra en ligne 2. la meilleure estimation actuelle de la racine est dans la
z ‰ pour la voir sans perturber la pile. Pour
reprendre les calcules, appuyez sur f.
variable inconnue; utilisez
Pour écrire un programme pour SOLVE, procédez comme suit:
Le programme peut utiliser des équations, des opérations ALG, RPN — dans toute
combinaison la plus pratique.
Programmes de résolution et d’intégration
15-1
1.
Commencez le programme par un libellé. Ce libellé identifie la fonction que
vous voulez que SOLVE évalue (/libellé).
2. Incluez une instruction INPUTpour chaque variable, y compris l’inconnue. Les
instructions INPUT vous permettent de résoudre pour n’importe quelle variable
une fonction multi-variable. INPUT pour l’inconnue est ignoré par la
calculatrice. Vous devez donc écrire uniquement un seul programme qui
contient une instruction INPUT distincte pour chaque variable (y compris
l’inconnue).
Si vous n’incluez pas d’instructions INPUT, le programme utilise les valeurs
stockées dans les variables ou entrées à la demande de l’équation.
3. Entrez les instructions pour évaluer la fonction.
Une fonction est programmée comme une multiligne RPN ou une séquence
ALG doit être de la forme qui aboutit à zéro pour la solution. Si votre
équation est f(x) = g(x), votre programme doit calculer f(x) – g(x). « =0 ».
Une fonction programmée comme une équation peut être de tout type
d’équation — égalité, affectation ou expression. L’équation est évaluée
par le programme et sa valeur converge vers zéro pour la solution. Si vous
voulez une équation qui demande des valeurs pour les variables au lieu
d’inclure des instructions INPUT, assurez-vous que l’indicateur est 11
activé.
4. Terminez la programmation par un RTN. L’exécution du programme devrait se
terminer avec la valeur de la fonction dans le registre X.
Exemple: Programme utilisant ALG.
Ecrivez un programme utilisant des opérations ALG qui résolvent pour toute
inconnue l’équation de la « Loi des Gaz parfaits ». L’équation est:
P x V= N x R x T
où
P = Pression (atmosphère ou N/m2).
V = Volume (litres).
N = Nombre de moles de gaz.
R = Constante universelle des gaz
(0,0821 litre-atm. /mole-K ou 8,314 J/mole-K).
T = Température (kelvin; K = °C + 273,1).
15-2
Programmes de résolution et d’intégration
Pour commencer, activez le mode Programme de la calculatrice. Si nécessaire,
positionnez le pointeur en haut de la mémoire de programme.
Touches:
(En mode ALG)
{d
U ŒŒ
Affichage:
Description:
Active le mode Programme.
!
Tapez votre programme:
Lignes du programme:
(En mode ALG)
Description:
Identifie une fonction programmée.
"! Enregistre P pour la pression
"! #
Enregistre V pour le volume
"! Enregistre N pour le nombre de moles des gaz
"! Enregistre R pour la constante des gaz
"! !
Enregistre T pour la température
×#/××!
Appuyez sur G
Pression × volume = Moles × constante du gaz ×
température
!
Termine le programme.
Somme de contrôle et longueur: F425 33
Appuyez sur
† pour quitter le mode de saisie de programme.
Utiliser le programme « G » pour résoudre un problème de pression de 0,005
moles de dioxyde de carbone dans une bouteille de 2 litres à 24°C.
Touches:
(En mode ALG)
Affichage:
zVG
{œP
f
#@
valeur
@
valeur
Description:
Sélectionne « G » — le
programme SOLVE évalue pour
trouver la valeur de la variable
inconnue.
Sélectionne P; demande V.
Enregistre 2 dans V; demande N.
Programmes de résolution et d’intégration
15-3
Œ
f
Πf
™ Œ š
f
Enregistre ,005 dans N; demande
R.
@
valeur
!@
valeur
!@
)
#
/
) Enregistre ,0821 dans R;
demande T.
Calcule T.
Enregistre 297,1 dans T; résout
pour P. La pression est 0,0610
atm.
Exemple: Programme utilisant une équation.
Ecrire un programme qui utilise une équation pour résoudre la « Loi des gaz
parfaits ».
Touches:
(En mode RPN)
{d
U ŒŒ
{“H
zx
(1 ) Œ
G
KP y
KV z c
KN y
KR y
KT š
z”
†
Affichage:
!
º#/ºº!
!
)
Description:
Sélectionne le mode de saisie de
programme. Déplace le pointeur
du programme en haut de la liste
des programmes.
Affecte un libellé au programme.
Permet une demande par
équation.
Evalue l’équation, efface
l’indicateur 11. (Somme de
contrôle et longueur: EDC8 9).
Termine le programme.
Quitte le mode de saisie de
programme.
Somme de contrôle et longueur: DF52 21
Calculez maintenant la variation de pression en dioxyde de carbone si la
température descend de 10°C par rapport à l’exemple précédent.
15-4
Programmes de résolution et d’intégration
Touches:
(En mode RPN)
{HL
z VH
{œP
f
f
f
š
Affichage:
)
)
#@
)
@
) @
) !@
)
„ !@
f
KL„
)
#
/
) . ) Description:
Enregistre la pression précédente.
Choisir le programme « H. »
Choisir la variable P; demande pour
V.
Retient 2 dans V; demande pour N.
Retient ,005 dans N; demande pour
R.
Retient ,0821 dans R; demande
pour T.
Calcule la nouvelle T.
Enregistre 287,1 dans T; résoud
pour la nouvelle P.
Calcule la variation de pression de
gaz quand la température baisse de
297,1 K à 287,1 K (un résultat
négatif indique une baisse de la
pression).
Programmes de résolution et d’intégration
15-5
Utilisation de SOLVE dans un programme
Vous pouvez utiliser l’opération SOLVE comme partie d’un programme.
Si approprié, incluez ou demandez des estimations initiales (dans la variable
inconnue et dans le registre X) avant d’exécuter l’instruction SOLVE variable. Les
deux instructions pour résoudre une équation pour une variable inconnue
apparaissent dans des programmes comme:
/ libellé
# variable
L’instruction SOLVE programmée ne produit pas un affichage libellé (variable =
valeur) car cela peut ne pas être la valeur significative de votre programme (ce qui
veut dire que vous puissiez vouloir effectuer d’autres calculs avec le nombre avant
de l’afficher). Si vous voulez vraiment que le résultat affiché, ajouter une instruction
VIEW variable après l’instruction SOLVE.
Si aucune solution n’est trouvée pour l’inconnue, la ligne de programme suivante est
alors sautée (en accord avec la règle « Faire si vrai », détaillée au chapitre 14). Le
programme devrait alors gérer le cas ou il n’y a pas de racine, par exemple en
choisissant une nouvelle estimation de départ ou en changeant une valeur d’entrée.
Exemple: SOLVE dans un programme.
L’extrait suivant provient d’un programme qui vous permet de résoudre pour x ou y
en appuyant sur
15-6
W X ou Y.
Programmes de résolution et d’intégration
Lignes du programme:
(En mode RPN)
Description:
% %
Initialisation de X.
% Indexation de X.
% ! Déplacement vers la routine principale.
Somme de contrôle et longueur: 62A0 11
& &
Initialisation de Y.
& Indexation de Y.
& ! Déplacement vers la routine principale.
Somme de contrôle et longueur: 221E 11
Routine principale.
! Enregistre index dans in I
/ Définit un programme pour la résolution.
#12
Résoud pour la variable appropriée.
#$12
Affiche la solution.
!
Termine le programme.
Somme de contrôle et longueur: D45B 18
Calcule f (x, y). Inclure INPUT ou une
)
)
)
demande d’équation comme nécessaire.
!
Intégration dans un programme
Au chapitre 8, vous avez vu comment entrer une équation (ou expression) — elle est
ajoutée à la liste des équations — puis comment l’intégrer en respectant les
variables. Vous pouvez également entrer un programme qui calcule une fonction
puis l’intégrer avec le respect des variables. Cela est particulièrement utile si la
fonction que vous intégrez se modifie sous certaines conditions ou si elle nécessite
des calculs répétitifs.
Pour intégrer une fonction programmée, procédez comme suit:
1.
Entrez un programme qui définit la fonction intégrale. (Voir « Pour écrire un
programme pour ∫ FN» plus loin.)
Programmes de résolution et d’intégration
15-7
2. Sélectionnez la programme qui définit la fonction à intégrer: appuyez sur
libellé
z V. (Vous pouvez sauter cette étape si vous intégrez dans le
même programme).
3. Entrer les limites de l’intégration: tapez la limite inférieure et appuyer
surš, puis tapez la limite supérieure.
4. Sélectionnez la variable d’intégration et débuter le calcul: appuyez sur
variable
z ).
Remarquez que FN= est nécessaire si vous intégrez une fonction programmée, mais
pas si vous intégrez une équation depuis la liste d’équations.
Vous pouvez arrêter un calcul d’intégration qui s’exécute en appuyant sur † ou
f et le message !"! apparaîtra en ligne 2. Cependant, le calcul
ne pourra pas être poursuivit. Aucune information concernant l’intégration ne sera
disponible avant que le calcul ne se termine normalement.
Wpendant qu’un calcul d’intégration s’exécute annulera
l’opération )V. Dans ce cas, vous devrez redémarrer )V depuis le
Appuyer sur
début.
Pour écrire un programme pour ∫ FN, procédez comme suit:
Le programme peut utiliser des équations, des opérations ALG ou RPN — dans
n’importe quelle combinaison la plus pratique.
1.
Commencez le programme par un libellé. Ce libellé identifie la fonction que
vous voulez intégrer (/libellé).
2. Incluez une instruction INPUT pour chaque variable, y compris la variable
d’intégration. Les instructions INPUT vous permettent d’intégrer en respectant
toutes les variables dans une fonction multi-variables. Un INPUT pour la
variable d’intégration est ignoré par la calculatrice. Vous devez donc écrire un
seul programme contenant une instruction INPUT distincte pour chaque
variable (y compris la variable d’intégration).
Si vous n’incluez pas d’instruction INPUT, le programme utilise les valeurs
stockées dans les variables ou entrées aux demandes de l’équation.
3. Entrez les instructions pour évaluer la fonction.
15-8
Programmes de résolution et d’intégration
Une fonction programmée comme multi-lignes RPN ou une séquence ALG
doit calculer les valeurs de la fonction que vous voulez intégrer.
Une fonction programmée comme une équation est habituellement incluse
comme une expression spécifiant l’intégrale — bien que cela puisse être
n’importe quelle type d’équation. Si vous voulez que l’équation vous
demande les valeurs de variables au lieu d’inclure des instructions INPUT,
assurez-vous que l’indicateur 11 est activé.
4. Terminez la programmation par un RTN. L’exécution du programme devrait se
terminer avec la valeur de la fonction dans le registre X.
Exemple: Programme utilisant une équation.
La fonction intégrale sinus dans l’exemple du chapitre 8 est
t
Si(t) = ∫ 0 (
sin x
)dx
x
Cette fonction peut être évaluée par intégration d’un programme qui définit
l’intégrale:
1%2ª%
Définit la fonction.
La fonction possède une expression. (Somme de
contrôle et longueur: 0EE0 8).
!
Termine le sous-programme
Somme de contrôle et longueur: D57E 17
Entrez ce programme et intégrez la fonction intégrale sinus par rapport à x entre 0
et 2 (t = 2).
Touches:
(En mode RPN)
Affichage:
9
(2)
z VS
š
9
Sélectionne le mode Radian.
_
z )X
(1)
Description:
!!
∫/
) ) Sélectionne le libellé S comme
intégrale.
Saisit les limites inférieures et
supérieures d’intégration.
Intègre la fonction entre 0 et 2,
affiche le résultat.
Restaure le mode Degré.
Programmes de résolution et d’intégration
15-9
Utilisation de l’intégration dans un programme
L’intégration peut être réalisée à partir d’un programme. Se souvenir d’inclure ou de
demander pour les limites d’intégration avant d’exécuter l’intégration et se souvenir
que la précision et la durée d’exécution sont contrôlées par le format d’affichage au
moment du fonctionnement du programme. Les deux instructions d’intégration
apparaissent dans le programme suivant en tant que:
/ libellé
∫ G variable
Les instructions programmés ∫ FN ne donnent pas d’affichage libellé (∫ = valeur)
puisque ce ne doit pas être le résultat significatif pour votre programme (c’est à
dire, vous pouvez vouloir effectuer d’autres instructions avec ce nombre avant de
l’afficher). Si vous voulez vraiment afficher ce résultat, ajouter une instruction PSE
({e) ou STOP (f) pour afficher le résultat dans le registre X après
l’instruction ∫ FN.
Si l’instruction PSE suit immédiatement une équation qui est affichée (indicateur 10
activé) lors de chaque itération de l’intégration ou de la résolution, l’équation sera
affichée pendant 1 seconde et l’exécution continuera jusqu’à la fin de chaque
itération. Pendant l’affichage de l’équation, aucun déplacement ni saisie au clavier
n’est autorisé.
Exemple: ∫ FN dans un programme.
Le programme « Distributions normales et normales inversées » du chapitre 16 inclut
une intégration d’équation de la fonction de densité normale
1
S 2π
La fonction
e ((D − M) ÷S )2 ÷2
D
∫M e
−(
D −M 2
) /2
S
dD.
est calculée par une routine libellée F. D’autres routines
demandent les valeurs connues et effectuent d’autres calculs pour déterminer Q(D),
la surface positive d’une courbe de distribution normale. L’intégration elle-même est
mise en place et exécutée depuis la routine Q:
15-10 Programmes de résolution et d’intégration
Rappelle la limite inférieure d’intégration.
%
Rappelle la limite supérieure d’intégration. (X = D.)
/ Spécifie la fonction.
∫ G Intègre la fonction normale en utilisant la variable tampon D.
Restrictions à la résolution et à l’intégration
Les instructions variables SOLVE et ∫ FN ne peuvent pas appeler une routine
contenant une autre instruction SOLVE ou ∫ FN. Ce qui veut dire qu’aucune de ces
instructions ne peut être utilisée récursivement. Par exemple, une tentative pour
calculer une intégrale multiple engendrera une erreur ∫ 1∫ 2. De même, SOLVE et
∫ FN ne peuvent pas appeler une routine qui contient une instruction / libellé; si
tenté, une erreur # !# ou ∫ !# sera renvoyée. SOLVE ne peut
pas appeler une routine qui contient une instruction ∫ FN (cela produit une erreur
1∫ 2), tout comme ∫ FN FN ne peut pas appeler une routine contenant une
instruction SOLVE (cela produit une erreur ∫ 1 #2).
Les instructions SOLVE variable et ∫ FN d variable dans un programme utilisent les
retours d’un des 20 sous-programmes en attente dans la calculatrice. (Se reporter à
« Sous-programmes emboîtés » dans le chapitre 14).
Programmes de résolution et d’intégration 15-11
15-12 Programmes de résolution et d’intégration
16
Programmes statistiques
Ajustement de courbe
Ce programme peut être utilisé pour ajuster un des autres modèles d’équations à
vos données. Ces modèles sont la ligne droite, la courbe logarithmique, la courbe
exponentielle et la courbe de puissance. Ce programme accepte deux données de
paires (x, y) ou plus, puis calcule le coefficient de corrélation, r, et les deux
coefficients de régression, m et b. Le programme inclut une routine pour calculer les
estimations pour x̂ et ŷ . (Pour des définitions de ces valeurs, reportez-vous à la
section « régression linéaire » au chapitre 12.)
Des exemples de courbes et d’équations correspondantes sont présentés ci-dessous.
Les fonctions de régression interne de la calculatrice HP 35s sont utilisées pour
calculer les coefficients de régression.
Programmes statistiques
16-1
Ajustement à une droite de
régression
linéaire
Straight
Line Fit
y
S
Ajustement à une
fonction
exponentielle
Exponential
Cur ve Fit
E
y
y = Be Mx
y = B + Mx
x
Ajustement à une fonction
logarithmique
Logarithmic Curve Fit
y
L
x
Ajustement à une courbe
dePower
puissance
Curve Fit
y
P
y = Bx M
y = B + MIn x
x
x
Pour correspondre aux courbes logarithmiques, les valeurs de x doivent être
positives. Pour correspondre aux courbes exponentielles, les valeurs de y doivent
être positives. Pour correspondre aux courbes de puissance, les valeurs de x et y
doivent être positives. Une erreur 12 surviendra si un nombre négatif est
entré dans ces cas.
Les valeurs des données de large amplitude mais de relativement faible différence
peuvent donner lieu à des imprécisions, de même que des valeurs de données
d’amplitude très différentes. Reportez-vous à la section « Limites de la précision des
données » au chapitre 12.
16-2
Programmes statistiques
Listes du programme:
Lignes du
programme:
(En mode RPN)
Description
Cette routine initialise l’état pour le modèle de ligne droite.
Désactive l’indicateur 0, l’indicateur pour ln X.
Désactive l’indicateur 1, l’indicateur pour In Y.
! ' Se déplace pour le point d’entrée commun Z.
Somme de contrôle et longueur: 8E85 12
Cette routine initialise l’état pour le modèle logarithmique.
Active l’indicateur 0, l’indicateur pour ln X.
Désactive l’indicateur 1, l’indicateur pour ln Y
! ' Se déplace pour le point d’entrée commun Z.
Somme de contrôle et longueur: AD1B 12
Cette routine initialise l’état pour le modèle exponentiel.
Désactive l’indicateur 0, l’indicateur pour ln X.
Active l’indicateur 1, l’indicateur pour ln Y.
! ' Se déplace pour le point d’entrée commun Z.
Somme de contrôle et longueur: D6F1 12
Cette routine initialise l’état pour le modèle de puissance.
Active l’indicateur 0, l’indicateur pour ln X.
Active l’indicateur 1, l’indicateur pour ln Y.
Somme de contrôle et longueur: 3800 9
' '
Définit le point d’entrée commun pour tous les modèles.
' ´
Efface les registres statistiques. Appuyez sur
{
'
(4Σ)
Initialise le compteur de boucle à zéro pour la première
entrée.
Somme de contrôle et longueur: 8611 10
$
$
$
Définit le début de la boucle d’entrée.
Augmente le compteur de boucle par 1 pour demander une
entrée.
$
$
$
! %
Enregistre le compteur de boucle dans X afin qu’il
"! %
apparaisse avec la demande pour X.
Affiche le compteur avec la demande et enregistre l’entrée X.
Programmes statistiques
16-3
Lignes du
programme:
(En mode RPN)
$
$
$
$
$
$
$
$
$
@
! "! &
@
! ´-
Description
Si l’indicateur 0 est active . . .
. . . prendre le logarithme de l’entree X.
Enregistre cette valeur pour les routines de correction.
Demande et enregistre Y.
Si l’indicateur 1 est active . . .
. . . prendre le logarithme de l’entree Y.
Ajoute B et R comme paire de données x, y dans les registres
statistiques.
$ ! $ Boucle pour une autre paire X, Y.
Somme de contrôle et longueur: 9560 46
" "
Définit le début de la routine « annuler ».
" Rappelle la paire de données la plus récente.
" " ´.
Efface cette paire de données statistiques.
" ! $ Boucle pour une autre paire X, Y.
Somme de contrôle et longueur: A79F 15
Définit le début de la routine de sortie.
T
Calcule le coefficient de corrélation.
! L’enregistre dans R.
#$ Affiche le coefficient de corrélation.
E
Calcule le coefficient b.
@
Si l’indicateur 1 est activé, prendre l’anti-log de b.
H%
! Enregistre b dans B.
#$ Affiche la valeur.
P
Calcule le coefficient m.
! Enregistre m dans M.
#$ Affiche la valeur.
Somme de contrôle et longueur: 850C 36
&
&
16-4
Définit le début de la boucle d’estimation projection).
Programmes statistiques
Lignes du
programme:
(En mode RPN)
Description
&
"! %
Affiche, demande et, en cas de modification, enregistre la
&
&
&
&
@
! ! ! &
valeur x dans X.
Si l’indicateur 0 est active . . .
Se déplace vers K001
Se déplace vers M001
Enregistre la valeur ŷ dans Y.
&
"! &
Affiche, demande et, en cas de modification, enregistre la
valeur y dans Y.
&
@
Si l’indicateur 0 est active . . .
&
! Se déplace vers O001
& ! Se déplace vers N001
& ! %
Enregistre x̂ dans X pour la boucle suivante.
& ! & Boucle pour une autre estimation.
Somme de contrôle et longueur: C3B7 36
Cette sous-routine calcule ŷ pour le modèle en ligne droite.
º %
- Calcule ŷ = MX + B.
!
Retourne à la routine appelante.
Somme de contrôle et longueur: 9688 15
Cette sous-routine calcule x̂ pour le modèle en ligne droite.
&
. ª Calcule x̂ =(Y – B) ÷ M.
!
Retourne à la routine appelante.
Somme de contrôle et longueur: 9C0F 15
Cette sous-routine calcule ŷ pour le modèle logarithmique.
%
º - Calcule ŷ = M In X + B.
!
Retourne à la routine appelante.
Programmes statistiques
16-5
Lignes du
programme:
(En mode RPN)
Description
Somme de contrôle et longueur: 889C 18
&
. ª H%
Cette sous-routine calcule x̂ pour le modèle logarithmique.
Cette sous-routine calcule ŷ pour le modèle en ligne droite.
º %
H%
º Calcule ŷ = BeMX.
Calcule x̂ = e(Y – B) ÷ M
!
Retourne à la routine appelante.
Somme de contrôle et longueur: 0DBE 18
! Se déplace vers M005
Somme de contrôle et longueur: 9327 18
&
ª ª %
¸%
º ! Cette sous-routine calcule x̂ pour le modèle en ligne droite.
Calcule x̂ = (ln (Y ÷ B)) ÷ M.
! Va à N005
Somme de contrôle et longueur: 7219 18
Cette sous-routine calcule ŷ pour le modèle de puissance.
Calcule Y= B (XM).
Va à K005
Somme de contrôle et longueur: 11B3 18
Cette sous-routine calcule x̂ pour le modèle de puissance.
16-6
Programmes statistiques
Lignes du
programme:
(En mode RPN)
@
% % ! &
Description
&
ª +º
¸%
Calcule x̂ = (Y/B ) 1/M
! Va à O005
Somme de contrôle et longueur: 8524 21
Détermine si D001 ou B001 doit être exécuté
Si l’indicateur 1 est active . . .
Exécute D001
Exécute B001
Va à Y006
Somme de contrôle et longueur: 4BFA 15
@
% % ! &
Détermine si C001 ou A001 doit être exécuté
Si l’indicateur 1 est active . . .
Exécute C001
Exécute A001
Va à Y006
Somme de contrôle et longueur: 1C4D 15
@
% Exécute J001
% Exécute H001
! & Détermine si J001 ou H001 doit être exécuté
Si l’indicateur 1 est active . . .
Va à Y011
Somme de contrôle et longueur: 0AA5 15
Détermine si I001 ou G001 doit être exécuté
@
Si l’indicateur 1 est active . . .
% Exécute I001
% Exécute G001
! & Va à Y011
Somme de contrôle et longueur: 666D 15
Programmes statistiques
16-7
Indicateur utilisé:
L’indicateur 0 est activé si un logarithme népérien est nécessaire pour l’entrée X.
L’indicateur 1 est activé si un logarithme népérien est nécessaire pour l’entrée Y.
Si l’indicateur 1 est paramétré dans la routine N, alors I001 est exécuté. Si
l’indicateur 1 est effacé, G001 est exécuté.
Instructions du programme:
1.
Entrez les routines du programme, appuyez sur
† quand vous avez terminé.
2. Appuyez sur W et sélectionnez le type de courbe que vous désirez ajuster
en appuyant sur:
Sš pour une ligne droite;
Lš pour une courbe logarithmique;
Eš pour une courbe exponentielle; ou
Pš pour une courbe de puissance.
3. Entrez la valeur de x et appuyez sur f.
4. Entrez la valeur de y et appuyez sur f.
5. Répétez les étapes 3 et 4 pour chaque paire de données. Si vous découvrez
que vous avez fait une erreur après que vous avez appuyé sur f à l’étape
3 (avec la demande &@valeur toujours visible), appuyez sur f de nouveau
(affichant la demande %@valeur) et appuyez sur WUš pour
annuler (retirer) la dernière paire de données. Si vous découvrez que vous
avez fait une erreur après l’étape 4, appuyez sur WUš. Dans tous
les cas, passez à l’étape 3.
6. Une fois toutes les variables entrées, appuyez sur
visualiser le coefficient de corrélation R.
WRš pour
f pour visualiser le coefficient de régression B.
8. Appuyez sur f pour visualiser le coefficient de régression M.
9. Appuyez sur f pour visualiser la demande %@valeur pour la routine
d’estimation x̂ , ŷ .
10. Si vous voulez estimer ŷ basée sur x, entrez x à la demande %@valeur, puis
appuyez sur f pour visualiser ŷ (&@).
11. Si vous voulez estimer x̂ basée sur y, appuyez sur f jusqu’à ce que vous
voyez la demande &@valeur, entrez alors y, puis appuyez sur f pour
7.
Appuyez sur
visualiser x̂ (%@).
12. Pour plus d’estimations, passez à l’étape 10 ou 11.
16-8
Programmes statistiques
13. Pour un nouveau cas, passez à l’étape 2.
Variables utilisées:
B
X
Coefficient de régression (ordonnee y à l’origine de la
ligne droite) également utilisé pour le nettoyage.
Coefficient de régression (pente d’une ligne droite).
Coefficient de corrélation, également utilisé pour le
nettoyage.
La valeur x d’une paire de données durant l’entrée des
Y
données; le x hypothétique pour la projection ŷ ; ou x̂
(x estimé) en cas d’y hypothétiquement fourni.
La valeur y d’une paire de données durant l’entrée des
Registres statistiques
données; le y hypothétique pour la projection x̂ ; ou ŷ
(y estimé) en cas de x hypothétiquement fourni.
Ajoute statistiques et calculs.
M
R
Exemple 1:
Ajustez une ligne droite avec les données ci-dessous. Réalisez une erreur
intentionnelle pendant la frappe de la troisième paire de données et corrigez-la à
l’aide de la routine d’annulation. Estimez également y pour une valeur de x de 37,
puis estimez x pour une valeur y de 101.
X
40,5
38,6
37,9
36,2
35,1
34,6
Y
104,5
102
100
97,5
95,5
94
Touches:
(En mode RPN)
WSš
Œf
Affichage:
%@
)
&@
valeur
Description:
Débute la routine de ligne droite.
Entre la valeur x de la paire.
Programmes statistiques
16-9
Œ
f
Œf
f
%@
)
&@
)
%@
)
Entre la valeur y de la paire.
Entre la valeur x de la paire.
Entre la valeur y de la paire.
Maintenant, entrez intentionnellement 379 au lieu de 37,9, pour vous familiariser
avec la correction d’entrées incorrectes.
Touches:
(En mode RPN)
f
f
WUš
Affichage:
&@
)
%@
)
%@
)
Œf &@
)
f
Œ
f
Œf
Œ
f
Œf
Œf
f
WRš
%@
)
&@
)
%@
)
&@
)
%@
)
&@
)
%@
)
/
) 16-10 Programmes statistiques
Description:
Entre la mauvaise valeur de x pour
la paire de données.
Rappele la demande %@.
Efface la dernière paire.
Maintenant, continuez avec l’entrée
des données correctes.
Entre la valeur correcte de x pour la
paire de données.
Entre la valeur y de la paire.
Entre la valeur x de la paire.
Entre la valeur y de la paire.
Entre la valeur x de la paire.
Entre la valeur y de la paire.
Entre la valeur x de la paire.
Entre la valeur y de la paire.
Calcule le coefficient de corrélation.
f
f
f
f
f
/
) /
)
%@
)
&@
) %@
)
Calcule le coefficient de régression
B.
Calcule le coefficient de régression
M.
Prompts for hypothetical x–value.
Enregistre 37 dans X et calcule ŷ .
Enregistre 101 dans Y et calcule x̂ .
Exemple 2:
Reprenez l’exemple 1 (en utilisant les mêmes données) pour des ajustements de
courbes logarithmique, exponentielle et de puissance. Le tableau ci-dessous vous
fournit le libellé d’exécution de départ et les résultats (les coefficients de corrélation
et de régression et les estimations de x et y) pour chaque type de courbe. Vous allez
devoir ré-entrer les données à chaque fois que vous lancerez le programme pour un
ajustement de courbe différent.
Logarithmique
Pour débuter:
Exponentielle
Puissance
WLš WEš WPš
R
B
M
0,9965
–139,0088
65,8446
0,9945
51,1312
0,0177
0,9959
8,9730
0,6640
Y ( ŷ quand X=37)
98,7508
98,5870
98,6845
X ( x̂ quand Y=101)
38,2857
38,3628
38,3151
Distributions normales et normales inversées
La distribution normale est fréquemment utilisée pour modeler le comportement de
variation aléatoire concernant une moyenne. Ce modèle suppose que la distribution
simple est symétrique par rapport à la moyenne, M, avec un écart-type, S, et estime
la forme de la courbe en forme de cloche (comme ci-dessous). Si l’on prend une
valeur de x, ce programme calcule la probabilité d’une sélection aléatoire depuis
les données en exemple de posséder une valeur plus importante. Cela est connu
sous le nom de surface de la limite supérieure de la cloche, Q(x). Ce programme
fournit également l’inverse: à partir d’une valeur de Q(x), le programme calcule la
valeur de x correspondante.
Programmes statistiques 16-11
y
"U pperZone
tail"
« supérieure »
area
Q [x]
x
x
Q (x ) = 0.5 −
1
σ 2π
∫
x
x
e −(( x − x )÷σ ) ÷2dx
2
Ce programme utilise un outil d’intégration inhérent à la calculatrice HP 35s pour
intégrer l’équation de la courbe de fréquence normale. L’inverse est obtenu en
utilisant la méthode de Newton pour rechercher de manière itérative la valeur de x
engendrant la probabilité désirée Q(x).
16-12 Programmes statistiques
Listes du programme:
Lignes du
programme:
(En mode RPN)
Cette routine initialise le programme de distribution
! "! !
"!
!
Somme de contrôle
Description
"! %
% ! normale.
Enregistre la valeur défaut de la moyenne.
Demande et enregistre la moyenne, M.
Enregistre la valeur défaut pour l’écart-type.
Demande et enregistre l’écart-type, S.
Stoppe l’affichage de la valeur de l’écart-type.
et longueur: 70BF 26
Cette routine calcule Q(X) pour X donné.
Demande et enregistre X.
Calcule la surface de la limite supérieure de la cloche.
Enregistre la valeur dans Q afin que la fonction VIEW
puisse l’afficher.
#$ Affiche Q(X).
! Boucle pour calculer un autre Q(X).
Somme de contrôle et longueur: 042A 18
"! ! %
Cette routine calcule X pour Q(X) donné.
Demande et enregistre Q(X).
Rappelle la moyenne.
Enregistre la moyenne comme estimation pour X, appelé
Xguess.
Somme de contrôle et longueur: A970 12
!
!
!
% !
!
!
!
!
. %
! ¶
% !
!
ª !
ª
Ce libellé étiquette définit le début de la boucle itérative.
Calcule (Q( Xguess)– Q(X)).
Calcule la dérivée à Xguess.
Calcule la correction pour Xguess.
Programmes statistiques 16-13
Lignes du
programme:
(En mode RPN)
! !
!
!
!
!- %
)
º6¸@
! ! Description
Ajoute la correction pour évaluer un nouveau Xguess.
Teste si la correction est significative.
Retourne au début de la boucle si la correction est
significative. Continue si la correction n’est pas
significative.
! %
! #$ %
Affiche la valeur calculée de X.
! ! Boucle pour calculer un autre X.
Somme de contrôle et longueur: EDF4 57
%
/ ∫ G π
º
º
º
Cette sous-routine calcule la surface de la limite supérieure
de la cloche Q(x).
Rappelle la limite inférieure d’intégration.
Rappelle la limite supérieure d’intégration.
Sélectionne la fonction définie par LBL F pour l‘intégration.
Intègre la fonction normale en utilisant la variable tampon
D.
! !
Calcule S × 2π .
Enregistre temporairement le résultat pour la routine
inverse.
ª
-+.
)
-
Ajoute la moitié de la surface sous la courbe car nous
intégrons en utilisant la moyenne comme limite inférieure.
!
Retourne à la routine appelante.
Somme de contrôle et longueur: 8387 52
Cette sous-routine calcule l’intégrale pour la fonction
normale
e −(( X − M) ÷S )
. 16-14 Programmes statistiques
2
÷2
Lignes du
programme:
(En mode RPN)
Description
ª
º
ª
-+.
H%
!
Retourne à la routine appelante.
Somme de contrôle et longueur: B3EB 31
Indicateur utilisé:
Aucun.
Remarques:
La précision de ce programme dépend du format d'affichage. Pour des entrées
dans la zone de ±3 par rapport à l’écart-type, un affichage à quatre chiffres ou
plus est adéquat pour la plupart des applications.
En précision maximale, la limite d’entrée devient ±5 par rapport à l’écart-type. La
durée de calcul est significativement moindre avec un nombre de chiffre affiché
réduit.
Dans la routine Q, la constante 0,5 peut être remplacée par 2 et
3.
Vous n’avez pas besoin de taper la routine inverse (dans les routines I et T) si vous
n’êtes pas intéressé par la capacité d’inversion.
Instructions du programme:
1.
Entrez les routines du programme, appuyez sur
2. Appuyez sur
† quand vous avez terminé.
WSš.
3. Après la demande pour M, tapez la moyenne de la population et appuyez sur
f. (Si la moyenne est zéro, appuyez simplement sur f.)
Programmes statistiques 16-15
4. Après la demande de S, tapez l’écart-type de la population et appuyez sur
f. (Si l’écart-type est 1, appuyez simplement sur f.)
5. Pour calculer X pour Q(X) donné, reportez-vous à l’étape 9 de ces instructions.
6. Pour calculer Q(X) pour une valeur de X donnée, appuyez sur
WDš.
7.
Après la demande, tapez la valeur de X et appuyez sur f. Le résultat, Q(X),
est affiché.
8. Pour calculer Q(X) pour un nouvel X avec les mêmes moyenne et écart-type,
appuyer suz
f et revenez à l’étape 7.
WIš.
10. Après la demande, tapez la valeur de Q(X) et appuyez sur f. Le résultat, X,
9. Pour calculer X pour Q(X) donné, appuyez sur
est affiché.
11. Pour calculer X pour une nouveau Q(X) avec les mêmes moyenne et écart-type,
appuyez sur
f et revenez à l’étape 10.
Variables utilisées:
D
M
Q
S
T
X
Variable tampon pour l’intégration.
Moyenne de la population, zéro par défaut.
Probabilité correspondante à la surface supérieure de la cloche.
Ecart-type de la population, 1 par défaut.
Variable utilisée pour passer la valeur S × 2π au programme
inverse.
Valeur d’entrée qui définie la partie gauche de la surface
supérieure de la cloche.
Exemple 1:
Un ami vous informe que la personne de votre rendez-vous possède une intelligence
de « 3σ ». Vous interprétez que cette personne est plus intelligente que la
population normale à l’exception de personnes ayant une intelligence de plus de
trois fois l’écart-type au dessus de la moyenne.
Supposons que la population locale soit de 10.000 personnes pour un rendezvous. Combien de personnes sont présentes dans la plage des « 3σ »? Du fait que
ce problème est décrit en terme d’écart-type, utilisez la valeur zéro pour M et 1
pour S.
16-16 Programmes statistiques
Touches:
(En mode RPN)
WSš
f
f
WDš
f
Affichage:
@
)
@
)
)
%@
valeur
/
) )
y
Description:
Débute la routine d’initialisation.
Accepte la valeur par défaut zéro pour
M.
Accepte la valeur par défaut 1 pour S.
Démarre le programme de distribution
et demande pour X.
Entre 3 pour X et débute le calcul de
Q(X). Affichage du taux de la
population plus intelligente qu’une
personne avec 3 fois l’écart-type audessus de la moyenne.
Multiplie par la population. Affiche le
nombre approximatif de rendez-vous
galants dans la population locale qui
correspond au critère.
Du fait que votre ami est connu pour exagérer de temps en temps, vous décidez de
déterminer quelle est la rareté de rendez-vous « 2σ ». Remarquez que le
programme peut être relancé uniquement en appuyant sur f.
Touches:
(En mode RPN)
f
f
y
Affichage:
%@
)
/
) ) Description:
Reprend le programme.
Entre la valeur de X à 2 et calcule
Q(X).
Multiplie par la population pour la
revue de l’estimation.
Exemple 2:
La moyenne d’un ensemble de résultats d’étudiants est de 55. L’écart-type est de
15,3. En supposant qu’une courbe de distribution normale représente de manière
appropriée la distribution, quelle est la probabilité qu’un étudiant choisi au hasard
possède un résultat au moins 90? Quel est le résultat que seulement 10 pour cent
des étudiants est supposé avoir dépassé? Quel serait le résultat qu’uniquement 20
pour cent des étudiants aurait échoué à obtenir?
Programmes statistiques 16-17
Touches:
(En mode RPN)
WSš
f
Πf
WDš
f
Affichage:
Description:
@
)
@
)
)
%@
valeur
Débute la routine d’initialisation.
/
) Entre 90 pour X et calculer Q(X).
Enregistre 55 pour la moyenne.
Enregistre 15,3 pour l’écart-type.
Démarre le programme de distribution
et demande pour X.
Et ainsi, on espère que seulement 1 pour cent des étudiants auront un résultat
supérieur à 90.
Touches:
(En mode RPN)
WIš
Œ
f
f
Œf
Affichage:
@
) %/
)
@
)
%/
)
Description:
Débute la routine inverse.
Enregistre 0,1 (10 pour cent) dans
Q(X) et calcule X.
Continue la routine inverse.
Enregistre 0,8 (100 pour cent moins
20 pour cent) dans Q(X) et calcule X.
Ecart-type de groupe
L’écart-type des données groupées, Sxy, est l’écart-type des points de données x1,
x2, ... , xn, apparaissant à des fréquences d’entiers positifs f1, f2, ... , fn.
Sxg =
16-18 Programmes statistiques
∑x
( ∑ xif i) 2
∑ fi
( ∑ fi ) − 1
f i−
2
i
Ce programme vous permet d’entrer les données, de les corriger et de calculer
l’écart-type et la moyenne pondérée du groupe de données.
Listes du programme:
Lignes du
programme:
(En mode ALG)
Description
Débute le programme d’écart-type de groupe.
;
Efface les registres statistiques (-27 à -32).
! Efface le compteur N.
Somme de contrôle et longueur: E5BC 13
Entrée des points de données statistiques.
"! %
Enregistre le point de données dans X.
"! Enregistre la fréquence du point de donnée dans F.
Entre un incrément pour N.
! Rappelle la fréquence du point d’entrée fi.
Somme de contrôle et longueur: 3387 19
.
! Ajoute les sommations.
Met à jour
!-12
h %
! '
.
! '
!-12
h %
! '
.
! '
!-12
Enregistre l’index pour le registre -27.
∑f
dans le registre -27.
i
xifi
Enregistre l’index pour le registre -28.
Met à jour
∑x f
ii
dans le registre -28.
2
x i fi
Enregistre l’index pour le registre -30.
Met à jour
∑x
2
i i
f dans le registre -30.
Programmes statistiques 16-19
Lignes du
programme:
(En mode ALG)
!- ! #$ Description
Incrémente (ou décrémente) N.
Affiche le nombre actuel de paires de données.
Va au numéro de ligne libellé I pour la saisie des
! données suivantes.
Somme de contrôle et longueur: F6CB 84
Calcule les statistiques pour les données groupées.
Uº
Ecart-type de groupe.
!
#$
Affiche l’écart-type de groupe.
Moyenne pondérée.
º
! #$ Affiche la moyenne pondérée.
! Retourne vers un nouveau calcul.
Somme de contrôle et longueur: DAF2 24
" "
Annule une erreur d’entrée de données.
" .
Entrer un décrément pour N.
" ! " Rappelle la dernière entrée de fréquence.
" -+.
Change le signe de fi.
"
! "
! Ajuste en arrondissant et fait les sommations.
Somme de contrôle et longueur: 03F4 23
16-20 Programmes statistiques
Indicateur utilisé:
Aucun.
Instructions du programme:
1.
Entrez les routines du programme, appuyez sur
† quand vous avez terminé.
WSš pour débuter l’entrée de nouvelles données.
3. Tapez la valeur xi (point) et appuyez sur f.
2. Appuyez sur
4. Tapez la valeur fi (fréquence) et appuyez sur
5. Appuyez sur
f.
f après avoir affiché le nombre de points entrés.
6. Répétez les étapes 3 à 5 pour chaque point de données.
SI vous découvrez que vous avez fait une erreur de saisie (xi ou fi) après que
f à l’étape 4, appuyez sur WUš, puis
appuyer de nouveau sur f. Revenez ensuite à l’étape 3 pour entrer les
vous avez appuyé sur
7.
données correctes.
Quand la dernière paire de données a été enregistrée, appuyez sur
WGš pour calculer et afficher l’écart-type de groupe.
f pour afficher la moyenne pondérée du groupe de données.
9. Pour ajouter des points supplémentaires, appuyez sur f et passez à l’étape
8. Appuyez sur
3. Pour débuter une nouvelle étude, démarrez à l’étape 2. Variables utilisées:
X
F
N
S
M
i
Registre -27
Point de donnée.
Fréquence du point de donnée.
Compteur de paires de données.
Moyenne pondérée.
Weighted mean.
Variable index utilisée pour adresser indirectement le registre
statistique adéquat.
Summation Σfi.
Registre -28
Summation Σxifi.
Registre -30
Summation Σxi2fi.
Exemple:
Entrez les données suivantes et calculer l’écart-type de groupe.
Programmes statistiques 16-21
Groupe
xi
fi
1
5
17
Touches:
(En mode ALG)
2
8
26
Affichage:
3
13
37
4
15
43
5
22
73
6
37
115
Description:
WSš
%@
waarde
Demande le premier xi.
f
@
waarde
Enregistre 5 dans X; demande pour
le premier fi.
/
)
%@
)
@
)
/
)
%@
)
@
)
/
)
Enregistre 17 dans F; affiche le
compteur.
Demande le second xi.
f
f
f
f
f
f
f
Demande le second fi.
Affiche le compteur.
Demande le troisième xi.
Demande le troisième fi.
Affiche le compteur.
Réalisez une erreur intentionnelle en entrant 14 au lieu de 13 pour x3. Annulez
votre erreur en exécutant la routine U:
WUš
f
f
f
f
/
)
%@
)
@
)
/
)
%@
)
16-22 Programmes statistiques
Retire les données erronées;
affiche le compteur révisé.
Demande le nouveau troisième xi.
Demande le nouveau troisième fi.
Affiche le compteur.
Demande pour le quatrième xi.
f
f
f
f
f
f
f
f
WGš
f
†
@
)
/
)
%@
)
@
)
/
)
%@
)
@
)
/
)
/
)
/
)
)
Demande pour le quatrième fi.
Affiche le compteur.
Demande pour le cinquième xi.
Demande pour le cinquième fi.
Affiche le compteur.
Demande pour le sixième xi.
Demande pour le sixième fi.
Affiche le compteur.
Calcule et affiche l’écart-type de
groupe (sx) des six points de
données.
Calcule et affiche la moyenne
pondérée ( x ).
Efface VIEW.
Programmes statistiques 16-23
16-24 Programmes statistiques
17
Programmes divers et équations
Valeur temporelle de l’argent
Vous pouvez résoudre avec quatres valeurs sur cinq l’ « équation Time-Value-ofMoney » (TVM) pour la cinquième valeur. Cette équation est utilisée dans une
grande variété d’applications financières telles que les emprunts privés et les prêts à
la consommation et pour le calcul d’intérêts.
L’équation TVM est :
⎡1− (1+ I 100) −N ⎤
−N
P⎢
⎥ + F (1+ ( I 100)) + B = 0
I
100
⎣
⎦
Solde, B
Paiements, P
1
2
3
N _1
N
Valeur future, F
Le signe des sommes (solde, B; paiement, P; et solde futur, F) correspondent à la
direction du mouvement financier. L’argent que vous recevez a un signe positif
tandis que vos paiements ont un signe négatif. Remarquez que tout problème peut
être étudié depuis deux points de vue. Le point de vue du préteur et celui de
l’emprunteur, il s’agit du même problème avec des signes inversés.
Programmes divers et équations
17-1
Entrée de l’équation :
Tapez cette équation :
º
º1.1-ª
Touches :
(En mode RPN)
G
KPy
y4
„
4 ™
KIp
Õ0
_ KNÕ
p KI™ KF
y
4
™ KI
p
Õ
0_ KN
™ KB
š
z  (maintenir)
2:.2ª-º1-ª
Affichage :
Description :
! !
ou l’équation actuelle
º _
º
º1.2
º
º1.1-22
2:.-
Sélectionne le mode
Equation.
Débute l’entrée de
l’équation.
§ º1.1-ª 2 ¨
§1.1-ª 2:2 ¨
§1-ª 2:.2_
§ 2:.2ª-º_
§:.2ª-º1-2
§-º1-ª 2_
§º1-ª 2:._
§-ª 2:.-_
º º1.1-ª
/
/
¨ Termine l’équation.
Somme de contrôle et
longueur.
Remarques :
L’équation TVM nécessite que I e solde soit non-nul pour éviter une erreur #
& . Si vous résolvez pour I et n’êtes pas sûr de sa valeur actuelle, appuyez sur
{HI avant de débuter le calcul de SOLVE ({œI).
17-2
Programmes divers et équations
L’ordre dans lequel les valeurs vous sont demandées dépend de la variable
recherchée.
Les instructions SOLVE :
1.
Si votre premier calcul avec TVM consiste à résoudre le taux d’intérêt I,
{HI.
2. Appuyez sur G. Si nécessaire, appuyez sur × ou Ø pour faire défiler
appuyez sur
la liste d’équations jusqu’à trouver l’équation TVM.
3. Réalisez une des opérations suivantes :
{œN pour calculer le nombre d’échéances.
b. Appuyez sur {œI pour calculer l’intérêt périodique.
a. Appuyez sur
Pour un paiement mensuel, le résultat renvoyé pour I est un intérêt
y pour visualiser le taux d’intérêt annuel.
c. Appuyez sur {œB pour calculer le solde initial d’un prêt ou
mensuel, i, appuyez sur 12
d’un crédit.
d. Appuyez sur
{œP pour calculer le remboursement
périodique.
e.
Appuyez sur
{œF pour calculer la valeur future ou le solde
d’un prêt.
4. Tapez les valeurs des quatre variables connues comme elles sont demandées à
f après chaque valeur.
5. Quand vous entrez le dernier f, la valeur de la variable inconnue est
l’écran, appuyez sur
calculée et affichée.
6. Pour calculer une nouvelle variable ou recalculer la même variable en utilisant
des données différentes, revenez à l’étape 2.
SOLVE fonctionne efficacement dans cette application sans intuition initiale.
Programmes divers et équations
17-3
Variables utilisées :
N
I
Le nombre d’échéances.
Le taux d’intérêt périodique en tant que pourcentage. (Par
exemple, si le taux d’intérêt annuel est de 15% et qu’il y a 12
remboursements par an ,le taux d’intérêt périodique, i, est 15 ÷
12=1,25 %).
L’équilibre initial des comptes de prêt ou d’épargne.
Le paiement périodique.
La valeur future du prêt ou du crédit.
B
P
F
Exemple :
Partie 1. Vous financez l’achat d’une voiture avec un prêt sur 3 ans (36 mois)
avec un intérêt annuel de 10,5 % calculé en mensualités. Le prix d’achat de la
voiture est de $7.250. Votre paiement initial est de $1.500.
B = 7.250 _ 1.500
I = 10,5% par année
N = 36 mois
F=0
P=?
Touches :
(En mode RPN)
8
Affichage :
(%)
G(Ø as needed) º
{œP
º1.1-ª¨
@
valeur
Œš @
)
p
f
f
17-4
Description :
Sélectionne le format
d'affichage FIX 2.
Affiche la partie la plus à
gauche de l’équation TVM.
Sélectionne P; demande pour I.
Convertit votre taux d’intérêt
annuel en taux mensuel.
@
valeur
Stocke 0,88 dans I; demande
N.
@
valeur
Stocke 36 dans N; demande F.
Programmes divers et équations
f
f
@
valeur
š @
8 )
„
#
/
. )
Stocke 0 dans F; demande B.
Calcule B, le solde initial du
prêt.
Stocke 5750 dans B; calcule le
remboursement mensuel, P.
Le résultat est négatif car le prêt étant estimé du point de vue de l’emprunteur.
L’argent reçu par l’emprunteur (solde initial) est positif et les sommes à payer
négatives.
Programmes divers et équations
17-5
Partie 2. Quel taux d’intérêt réduirait le paiement mensuel de $10 ?
Touches :
(En mode RPN)
Affichage :
G
º
{œI
@
.
{I
@
.
™
@
.
Description :
º1.1-ª¨ Affiche la partie la plus à gauche de
l’équation TVM.
Sélectionne I; demande P.
)
)
Arrondit le paiement à deux
décimales.
Calcule le nouveau paiement.
)
f
@
)
Enregistre –176,89 dans P;
demande N.
f
@
)
Retient 36 dans N; demande F.
f
@
8 )
Retient 0 dans F; demande B.
f
#
/
)
y
Retient 5750 dans B; calcule le taux
d’intérêt mensuel.
Calcule le taux d’intérêt annuel.
) Partie 3. En utilisant le taux d’intérêt composé (6,75%) et en supposant que vous
revendiez la voiture au bout de 2 ans, quel sera le solde qu’il vous restera à repayer
? Autrement dit, quelle est la valeur future dans 2 ans ?
Remarquez que le taux d’intérêt, I, issu de la partie 2 n’est pas zéro. Vous
n’obtiendrez pas l’erreur # & lors du calcul du nouveau I.
Touches :
(En mode RPN)
Affichage :
G
º
{œF
@
.
17-6
Description :
º1.1-ª¨ Affiche la partie la plus à gauche
de l’équation TVM.
Sélectionne F; demande P.
)
Programmes divers et équations
f
@
)
Retient P; demande I.
f
@
)
Retient 0,56 dans I; demande N.
@
8 )
Enregistre 24 dans N; demande B.
#
/
.8 ) Retient 5750 dans B; calcule F, la
futur solde. De nouveau, le signe
est négatif, indiquant que vous
devez repayer cette somme.
Active le format d'affichage FIX 4.
f
f
z8
(%)
Générateur de nombres
Ce programme accepte n’importe quel nombre premier supérieur à 3. Si le nombre
est un nombre premier (non divisible sans reste par tous les entiers inférieurs, à
l’exception de 1 et de lui-même), alors le programme renvoie la valeur rentrée. Si le
nombre n’est pas un nombre premier, alors le programme renvoie le premier
nombre premier supérieur au nombre initial.
Ce programme identifie les nombres non-premiers en essayant exhaustivement tous
les facteurs possibles. Si le nombre n’est pas premier, le programme ajoute 2
(assurant ainsi que la valeur est toujours impaire) et teste si ce nouveau nombre est
premier. Ce procédé continue jusqu’à ce qu’un nombre premier soit trouvé.
Programmes divers et équations
17-7
LBL Y
VIEW principale
Remarque : x est la
valeur dans
le register
X.
LBL Z
P+2 →x
Démarrage
LBL P
x→ P
3→ D
LBL X
Oui
x = 0?
non
Oui
non
17-8
Programmes divers et équations
Listes du programme :
Lignes du
programme :
(En mode ALG)
&
&
&
#$ Description
Cette routine affiche le nombre premier P.
Somme de contrôle et longueur : 2CC5 6
'
'
'
- Cette routine ajoute 2 à P.
Somme de contrôle et longueur : EFB2 9
!ºš 1ª2
º65¸
º/¸@
-š
š
Somme de contrôle et
%
%
%
%
%
1ª2
º/ @
! ' %
%
%
%
%
!12
º65¸
º>¸@
! & % -š
% ! % Cette routine enregistre la valeur d’entrée P.
Teste si l’entrée est paire
Incrémente P si l’entrée est un nombre pair.
Enregistre 3 dans le diviseur de test, D.
longueur : EA89 47
Cette routine teste P pour déterminer si il est premier.
Trouve la partie fractionnaire de P ÷ D.
Teste si le reste est nul (non premier).
Si le nombre n’est pas premier, essaie la possibilité
suivante.
Teste si tous les facteurs possibles ont été essayés.
Si tous les facteurs ont été essayés, se déplace vers la
routine d’affichage.
Se déplace pour tester un nombre premier potentiel avec
le nouveau facteur.
Somme de contrôle et longueur : C6B5 53
Programmes divers et équations
17-9
Indicateur utilisé :
Aucun.
Instructions du programme :
1.
Entrez les routines du programme, appuyez sur
† quand vous avez terminé.
2. Tapez un entier positif supérieur à 3.
3. Appuyez sur
WPš pour exécuter le programme. Le nombre
premier, P sera affiché.
4. Pour visualiser le nombre premier suivant, appuyez sur
f.
Variables utilisées :
P
D
Valeur Première et valeurs premières potentielles.
Diviseur utilisé pour tester la valeur actuelle de P.
Remarques :
Aucun test n’est réalisé pour s’assurer que l’entrée est un entier plus grand que 3.
Exemple :
Quel est le premier nombre premier après 789 ? Quel est le nombre premier
suivant ?
Touches :
(En mode ALG)
W
Pš
f
Affichage :
Description :
)
Calcule le nombre premier suivant
789.
)
Calcule le nombre premier après
797.
/
/
17-10 Programmes divers et équations
Produit vectoriel de vecteurs
Voici un exemple montrant comment utiliser la fonction programme pour calculer le
produit vectoriel.
Produit vectoriel :
v 1 × v 2 = (YW – ZV )i + (ZU – XW)j + (XV – YU)k
où
v1 = X i + Y j + Z k
et
v 2=U i + V j + W k
Lignes du programme :
(En mode RPN)
"! %
"! &
"! '
Description
Définit le début de la routine entrée/affichage
rectangulaire.
Affiche ou accepte l’entrée de X.
Affiche ou accepte l’entrée de Y.
Affiche ou accepte l’entrée de Z.
! Va à R001 pour la saisir des vecteurs
Somme de contrôle et longueur : D82E 15
%
Définit le début de la routine d’entrée de vecteurs.
Copie les valeurs dans X, Y et Z vers U, V et W
respectivement.
! "
&
! #
'
! $
! Va à R001 pour la saisir des vecteurs
Somme de contrôle et longueur : B6AF 24
Programmes divers et équations 17-11
Lignes du programme :
(En mode RPN)
Description
Définit le début de la routine produit vectoriel.
&
º $
'
º #
.
Calcule (YW – ZV), qui est le composant X.
! '
º "
%
º $
.
Calcule (ZU – WX), qui est le composant Y.
! %
º #
&
º "
.
! '
Enregistre (XV – YU), qui est le composant Z.
! %
Enregistre le composant X.
! &
Enregistre le composant Y.
! Va à R001 pour la saisir des vecteurs
Somme de contrôle et longueur : 838D 72
Exemple :
Calcul le produit vectoriel de deux vecteurs, v1=2i+5j+4k et v2=i-2j+3k
17-12 Programmes divers et équations
Touches :
WRš
Affichage :
%@
f
¸@
zf
X@
f
%@
Description :
Exécute la routine R pour saisir les
¶DOWH valeurs du vecteur
Saisir la composante x de v2
¶DOWH
¶DOWH
WEš
f
%@
¸@
Saisir la composante y de v2
Saisir la composante z de v2
Exécute la routine E pour changer
v2 dans les variables U, V et W.
Saisir la composante x de v1
.
f
Saisir la composante y de v1
X@
f
Saisir la composante z de v1
%@
WCš
%@
f
¸@
f
X@
Exécute la routine C pour calculer
La composante x du produit
vectoriel
Calcule la composant y du produit
. vectoriel
Calcule la composant z du produit
. vectoriel
Programmes divers et équations 17-13
17-14 Programmes divers et équations
Partie 3
Annexes et références
A
Assistance, piles, et service après-vente
Assistance technique pour votre calculatrice
Si vous avez des questions à propos de votre calculatrice HP35s, vous pouvez
obtenir les réponses à vos questions auprès de notre service d’assistance technique.
Par expérience nous savons que beaucoup de clients ont les mêmes questions sur
nos produits : c’est pourquoi vous pouvez consulter la section « Réponses aux
questions courantes ». Si vous ne trouvez pas de réponse à votre question, contacter
le Département d’assistance technique de la machine listé en page A–8.
Réponses aux questions fréquemment posées
Q : Ma calculatrice ne semble pas fonctionner correctement ?
R : Reportez-vous à la page A–5, qui décrit le diagnostic automatique.
Q : Mes nombres comportent des virgules au lieu de points comme séparateurs
décimaux. Comment rétablir les points ?
R : Utilisez les fonctions
z85 (5)) (pages 1–23).
Q : Comment modifier le nombre de positions décimales à l’affichage ?
R : Utilisez le menu
z8 (pages 1–21).
Q : Comment puis-je effacer tout ou partie de la mémoire ?
A:{
affiche le menu EFFACER, qui vous permet d’effacer x (le nombre
dans le registre X), toutes les variables directes, toute la mémoire, toutes les données
statistiques, tous les niveaux de la pile et toutes les variables indirectes
Q : Que signifie la lettre « E » au milieu d’un nombre (par exemple, ) .) ?
Assistance, piles, et service après-vente
A-1
R : Exposant de dix; c’est-à-dire, 2,51 × 10–13.
Q : La calculatrice a affiché le message & ". Que devrais-je faire?
R : Vous devez effacer une portion de la mémoire avant de continuer. (Voir annexe
B).
Q : Pourquoi quand on calcule le sinus (ou la tangente) de π radians à l’affichage
on a un très petit nombre au lieu de 0?
R : π ne peut pas être représenté exactement avec la précision de 12 chiffres de la
calculatrice.
Q : Pourquoi obtient-on des réponses incorrectes quand on utilise les fonctions
trigonométriques?
R : Vous devez vous assurer que la calculatrice utilise le mode angulaire correct
(9 , , ou ).
Q : Qu’est-ce qu’un indicateur dans l’affichage signifie ?
R : Il indique quelque chose à propos de l’état de la machine. Se reporter au
chapitre 1 « Indicateurs ».
Q : Les nombres s’affichent comme des fractions. Comment obtient-on des nombres
décimaux ?
R : Appuyez sur
{ Š.
Limites d'environnement
Pour une fiabilité durable du produit, respectez les limites de température et
d’humidité suivantes :
Température de fonctionnement : 0 à 45 °C (32 à 113 °F).
Température de stockage : –20 à 65 °C (–4 à 149 °F).
Taux d’humidité (stockage et fonctionnement) : 90% d’humidité relative à
40 °C (104 °F).
A-2
Assistance, piles, et service après-vente
Changement des piles
La machine est alimentée par deux piles plates au lithium de 3 Volts, CR2032.
Lorsque l'indicateur de faible charge (¤) apparaît, vous devez remplacer les piles
dès que possible. Si l'indicateur est affiché et que l’affichage faiblit, vous risquez de
perdre des données. Le message & s’affiche si des données sont
perdues à cause d’une faible charge.
Dès que vous avez les piles, remplacez-les dans les 2 minutes pour éviter de perdre
les informations stockées. (Ayez des nouvelles piles à portée de main avant d’ouvrir
le compartiment des piles).
Installation de piles neuves :
1.
Ayez deux piles neuves à portée de la main. Eviter de toucher les connecteurs
des piles — manipuler les piles uniquement par leurs extrémités.
2. Assurez-vous que la calculatrice est bien OFF. N’appuyez sur ON (†)
que lorsque la procédure entière de remplacement est terminée.
Si la calculatrice est ON quand les piles sont enlevées vous
perdrez le contenu de la mémoire continue au moment où vous
les retirerez.
3. Retournez la calculatrice et retirez le couvercle du compartiment des piles.
4. Pour prévenir la perte de mémoire, n’enlevez jamais deux anciennes piles en
même temps. Soyez sûre d’enlever et de replacer une pile à la fois.
Assistance, piles, et service après-vente
A-3
Avertissement Ne pas ouvrir, percer, ou jeter les piles dans le feu. Les piles
peuvent s’éventrer ou exploser relâchant des produits
chimiques dangereux.
5. Insérer une nouvelle pile CR2032, s’assurer que le signe plus (+) fait face à
l’extérieur.
6. Enlevez et insérez l’autre pile comme à l’étape 4 à 5. Assurez-vous que le
signe positif (+) des deux piles est orienté vers l’extérieur.
7.
Replacez le couvercle du compartiment des piles.
8. Appuyer sur
†.
Test du fonctionnement de la calculatrice
Utilisez les règles suivantes pour déterminer si la calculatrice fonctionne
correctement. Tester la calculatrice après chaque étape pour voir si elle fonctionne à
nouveau. Si votre calculatrice doit être réparée, reportez-vous à la page A–8.
La calculatrice ne s’allume pas (étapes 1–4) ou ne répond pas quand vous
appuyez sur les touches (étapes 1–3) :
1. Réínitialisez la calculatrice. Maintenez la touche † enfoncée, et
appuyez U. Il se peut qu’il soit nécessaire de répéter ces frappes de
réinitialisation plusieurs fois.
2. Effacez la mémoire. Appuyez et maintenez la touche † enfoncée, puis
appuyez et maintenez enfoncé les deux f et 6. La mémoire est
effacée et le message & s’affiché quand vous relâchez les
trois touches.
A-4
Assistance, piles, et service après-vente
3. Enlevez les piles (Voir « Changement des piles ») et appuyez légérement
une pièce contre les contacts des deux piles dans la calculatrice.
Remplacez les piles et allumez la calculatrice. Elle doit afficher &
.
4. Si le calculateur ne répond pas aux séquences de touches, procédez
comme suit,utilisez un objet mince et pointu pour appuyer sur l'orifice de
réinitialisation. Les données enregistrées demeurent généralement intactes.
Orifice de réinitialisation
Si ces mesures ne permettent pas de restaurer le fonctionnement de la
calculatrice, celle-ci doit être renvoyée au service après-vente.
Si la calculatrice répond aux touches mais si vous avez l’impression qu’elle
ne fonctionne pas bien :
1. Faites l’autotest décrit dans la section suivante. Si la calculatrice échoue à
l’autotest, elle doit être envoyée au service après-vente.
2. Si la calculatrice passe l’autotest, vous devez avoir commis une erreur en
faisant fonctionner la calculatrice. Relisez certaines parties de ce manuel
et reportez-vous à la section « Réponses aux questions courantes » (page
A–1).
3. Contacter le Département d’assistancede la Machine listé en page A–8.
Autotest
Si l’écran s’allume, mais que la calculatrice ne semble pas fonctionner
correctement, effectuez l’autotest de diagnostic suivant.
1.
Maintenez la touche
† enfoncée, et appuyez simultanémenet sur W.
2. Appuyez sur n’importe quelle touche huit fois de suite et regarder les dessins
variés affichés. Après avoir appuyé huit fois sur la touche, la calculatrice
affiche le message de copyright © # ) ) ), puis le
message .
3. Appuyez sur les touches dans la séquence suivante :
Assistance, piles, et service après-vente
A-5
f△U△W△9 △× △Ö △Õ △K△9△
Z△6 △Ø△N△Q△T △< △0 △3△
š△_△△4△@△G△ △ △△p△z
△
△ △△y △{△
△
△
△„△†△
△Œ △6△™
Si vous appuyez sur les touches dans l’ordre défini et qu’elles fonctionnent
correctement la calculatrice affiche suivi d’un nombre à deux chiffres.
(La calculatrice compte les touches en utilisant la base hexadécimale).
Si vous appuyez une touche sans que vous respectiez l’ordre ou si une
touche ne fonctionne pas correctement, la frappe suivante affiche un
message de défaillance (voir étape 4).
4. L’autotest produit un des deux résultats suivants :
La calculatrice affiche . si elle a réussi l’autotest. Passez à l’étape
5.
La calculatrice affiche . suivi d’un nombre à un chiffre, si elle a
échoué à l’autotest. Si vous avez reçu le message parce que vous avez
appuyé une touche sans avoir respecté l’ordre, réinitialisez la calculatrice
(maintenez la touche † enfoncée et appuyez sur U), puis
recommencez l’autotest. Si vous appuyez sur les touches dans l’ordre
défini, mais que vous obtenez ce message, répéter l’autotest pour vérifier
les résultats. Si la calculatrice échoue de nouveau, vous devez la faire
répare (Voir page A–8). Joignez une copie du message de défaillance
avec la calculatrice quand vous l’expédiez au service de réparation.
5. Pour quitter l’autotest, réinitialisez la calculatrice (maintenez la touche
enfoncée et appuyez sur
En appuyant sur
†
U).
† et sur 9on démarre l’autotest continu qui est utilisé à
l’usine. Vous pouvez arrêter ce test d’usine en appuyant sur n’importe quelle touche.
A-6
Assistance, piles, et service après-vente
GARANTIE
HP 35s calculatrice scientifique; la période de garantie : 12 mois
1.
HP garantit à l’utilisateur que le matériel et les accessoires HP sont exempts de
vices de conception et de fabrication après la date d’achate et pendant la
période de garantie indiquée ci-dessus. Si vous signalez un défaut de ce genre
pendant la période de garantie, HP pourra, à sa discréation, réparer ou
remplacer les produits défectueux. Les produits de remplacement peuvent être
neufs ou quasi-neufs.
2. HP garantit que les logiciels ne présentent aucun vice de conception et de
fabrication après la date d’achat et pendant la période définie ci-dessus, à
condition qu’ils soient correctement installés et utilisés. Si vous signalez un
défaut pendant la période de garantie, HP remplacera les composants logiciels
défectueux.
3. HP ne garantit pas un fonctionnement ininterrompu, ni l’absence d’éventuelles
défaillances. Si HP est dans l’impossibilté de réparer ou de remplacer un
produit dans des délais raisonnables, conformément aux dispositions énoncées
dans la garantie, le prix d’achat vous sera remboursé une fois que vous aurez
promptement retourné le produit avec la preuve d’achat.
4. Les produits HP comprennent parfois des composants remis à neuf, effectuant
les mêmes performances que le neufs, ou qui peuvent avoir été utilisés
accessoirement.
5. La garantie ne couvre pas les situations suivantes : (a) entretien ou réglage
inadapté; (b) utilisation de logiciels, d’interfaces, de pièces détachées ou
d’accessoires non fournis par HP; (c) modifications non autorisées ou mauvaise
utilisation; (d) non respect des conditions d’utilisation ou (e) installation ou
entretien défectueux.
Assistance, piles, et service après-vente
A-7
6. HP NE CONSENT AUCUNE AUTRE GARANTIE OU CONDITION EXPRESSE
ORALE OU ECRITE. DANS LES LIMITES PREVUES PAR LA REGLEMENTATION
EN VIGUEUR, TOUTE GARANTIE OU CONDITION IMPLICITE LIEE A LA
QUALITE MARCHANDE, LA BONNE QUALITE OU LA CONFORMITE A UN
CERTAIN USAGE, SONT LIMITEES A LA DUREE DE LA GARANTIE DECRITE CIDESSUS. Dans certains pays, les restrictions applicables à la durée de la
garantie ne sont pas valuables. Il est donc possible que les dispositions
énoncées ci-dessus ne vous concernent pas. Cette garantie énonce des
dispositions juridiques spécifiques, auxquelles peuvent s’ajouter celles qui sont
en vigueur dans votre pays ou votre province.
7. DANS LES LIMITES PREVUES PAR LA REGLEMENTATION LOCALE, LES
RECOURS PREVUS PAR CETTE GARANTIE SONT LES SEULS QUE
L’UTILISATION PEUT EXERCER. SAUF DANS LES CAS MENTIONNES CIDESSUS, HP ET SES FOURNISSEURS NE SERONT JAMAIS RESPONSABLES
DES PERTES DE DONNEES, NI DES DOMMAGES DIRECTS, PARTICULIERS,
ACCESSOIRES OU CONSECUTIFS (NOTAMMENT LES PERTES DE BENEFICE
OU DE DONNEES) OU AUTRES, DECOULANT D’UNE RESPONSABILITE
CONTRACTUELLE, PENALE OU AUTRE. Dans certains pays ou provinces, la
legislation n’autorise pas les exclusions ni les restrictions en matière de
dommanges accessories ou consécutifs. Si tel est le cas, les dispositions cidessus ne vous concernent pas.
8. Les seules garanties des produits et services HP sont énoncées dans les clauses
des notices accompagnant les produits et services. HP ne sera pas tenu
responsable des erreurs ou omissions techniques ou éditoriales qu’elles
contiennent.
VENTES DU PRODUIT EN AUSTRALIE ET EN NOUVELLE-ZELANDE : LES
CONDITIONS ENONCEES DANS CETTE GARANTIE, DANS LES LIMITES
IMPOSEES PAR LA LEGISLATION EN VIGUEUR, N’EXCLUENT PAS, NI
NE RESTREIGNENT OU MODIFIENT LES DISPOSITIONS LEGALES
OBLIGATOIRES EN VIGUEUR POUR LA VENTE DE CE PRODUIT
AUXQUELLES ELLES S’AJOUTENT.
Support à la clientèle
AP
Pays :
Australie
Numéro de téléphone
1300-551-664 ou
03-9841-5211
A-8
Assistance, piles, et service après-vente
EMEA
Chine
010-68002397
Hong Kong
2805-2563
Indonésie
+65 6100 6682
Japon
+852 2805-2563
Malaisie
+65 6100 6682
Nouvelle Zélande
09-574-2700
Philippines
+65 6100 6682
Singapour
6100 6682
Corée du sud
2-561-2700
Taiwan
+852 2805-2563
Thailande
Viétname
+65 6100 6682
+65 6100 6682
Pays :
Numéro de téléphone
Autriche
01 360 277 1203
Belgique
02 620 00 86
Belgique
02 620 00 85
République Tchèque
296 335 612
Danemark
82 33 28 44
Finlande
09 8171 0281
France
01 4993 9006
Allemagne
069 9530 7103
Grèce
210 969 6421
Pays Bas
020 654 5301
Irlande
01 605 0356
Italie
02 754 19 782
Luxembourg
2730 2146
Norvège
23500027
Portugal
021 318 0093
Russie
495 228 3050
République Sud-Africaine
0800980410
Espagne
913753382
Suède
08 5199 2065
Suisse
022 827 8780 (Français)
Assistance, piles, et service après-vente
A-9
LA
A-10
Suisse
01 439 5358 (Allemand)
Suisse
022 567 5308 (Italien)
Angleterre
0207 458 0161
Pays :
Numéro de téléphone
Anguilla
1-800-711-2884
Antigua
1-800-711-2884
Argentine
0-800- 555-5000
Aruba
800-8000 ♦ 800-711-2884
Bahamas
1-800-711-2884
Barbados
1-800-711-2884
Bermudes
1-800-711-2884
Bolivie
800-100-193
Brésil
0-800-709-7751
Les îles vierges britaniques
1-800-711-2884
Iles caymans
1-800-711-2884
Curacao
001-800-872-2881 +
800-711-2884
Chili
800-360-999
Colombie
01-8000-51-4746-8368
(01-8000-51- HP INVENT)
Costa Rica
0-800-011-0524
Dominique
1-800-711-2884
République dominicaine
1-800-711-2884
Equateur
1-999-119 ♦ 800-711-2884
(Andinatel)
1-800-225-528 ♦ 800-711-2884
(Pacifitel)
Le Salvador
800-6160
Antilles françaises
0-800-990-011♦ 800-711-2884
Guyane française
0-800-990-011♦ 800-711-2884
Grenade
1-800-711-2884
Guadeloupe
0-800-990-011♦ 800-711-2884
Guatémala
1-800-999-5105
Guyane
159 ♦ 800-711-2884
Assistance, piles, et service après-vente
183 ♦ 800-711-2884
Haïti
NA
Honduras
800-0-123 ♦ 800-711-2884
Jamaïque
1-800-711-2884
Martinique
0-800-990-011 ♦ 877-219-8671
Mexique
01-800-474-68368 (HP INVENT
800)
Montserrat
1-800-711-2884
Antilles Holandaises
001-800-872-2881 ♦
800-711-2884
Nicaragua
1-800-0164 ♦ 800-711-2884
Panama
001-800-711-2884
Paraguay
(009) 800-541-0006
Pérou
0-800-10111
Porto Rico
1-877 232 0589
St. Lucie
1-800-478-4602
St Vincent
01-800-711-2884
St. Kitts & Nevis
1-800-711-2884
St. Marteen
1-800-711-2884
Suriname
156 ♦ 800-711-2884
Trinidad & Tobago
1-800-711-2884
Turks & Caicos
01-800-711-2884
Iles vierges Américaines
1-800-711-2884
Uruguay
0004-054-177
Vénézuela
0-800-474-68368 (HP INVENT 0800)
Pays :
Canada
Etats-Unis
Numéro de téléphone
HP INVENT 0-800
HP INVENT 0-800
Veuillez vous connecter au site Web http://www.hp.com pour obtenir
l’information la plus récente de support et services.
Assistance, piles, et service après-vente A-11
Informations réglementaires
Déclaration de la Federal Communications Commission
Cet équipement a été testé et déclaré conforme aux limitations d’un appareil
numérique de classe B, conformément à la section 15 du règlement de la FCC. Ces
limitations ont été établies dans le but d’assurer une protection suffisante contre les
interférences nocives lors de l’utilisation de l’appareil dans un environnement
résidentiel. Cet équipement produit, utilise et peut émettre une énergie à fréquence
radio et s’il n’est pas installé et utilisé en stricte conformité avec les instructions du
mode d’emploi, il peut provoquer des interférences nocives aux communications
radio. Cependant, il n’y a aucune garantie que les interférences ne se produiront
pas dans une installation particulière. Si cet appareil provoque des interférences qui
gênent la réception correcte des équipements de radio et de télévision, ce qui peut
être vérifié en mettant l’appareil hors tension, puis sous tension, l’utilisateur peut
éventuellement réduire ces interférences en appliquant une ou plusieurs des mesures
suivantes:
• Réorienter ou déplacer l’antenne réceptrice.
• Augmenter la distance entre l’appareil et le récepteur.
• Brancher l’appareil sur une prise appartenant à un circuit autre que celui
sur lequel est branché le récepteur.
• Consulter le distributeur ou un technicien radio/TV qualifié.
Modifications
La FCC exige que l'utilisateur soit averti que tout changement ou modification
apporté à cet appareil qui n’est pas approuvé expressément par Hewlett-Packard
Company pourrait priver l’utilisateur du droit de se servir de cet appareil.
Déclaration de conformité
pour les produits portant le logo de la FCC
Etats-Unis uniquement
Cet équipement est conforme à la section 15 du Règlement de la FCC. Le
fonctionnement est sujet aux deux conditions suivantes : (1) Cet équipement ne
créera pas d’interférences nuisibles et (2) cet équipement doit accepter toutes les
interférences reçues, y compris les interférences pouvant entraîner un
fonctionnement imprévu.
Si vous avez des questions sur ce produit qui ne sont pas couvertes dans cette
déclaration, veuillez écrire à l'adresse suivante :
Hewlett-Packard Company
P. O. Box 692000, Mail Stop 530113
A-12
Assistance, piles, et service après-vente
Houston, TX 77269-2000
Pour des questions concernant cette déclaration de la FCC, écrivez à l'adresse
suivante :
Hewlett-Packard Company
P. O. Box 692000, Mail Stop 510101
Houston, TX 77269-2000
ou appelez HP au 281-514-3333
Pour identifier votre produit, notez le numéro de pièce, série ou modèle situé sur le
produit.
Canadian Notice
This Class B digital apparatus meets all requirements of the Canadian InterferenceCausing Equipment Regulations.
Avis Canadien
Cet appareil numérique de la classe B respecte toutes les exigences du Règlement
sur le matériel brouilleur du Canada.
Avis réglementaire européen
Ce produit est conforme aux directives de l'Union Européenne:
• Directive basse tension 2006/95/EC
• Directive EMC 2004/108/EC
La conformité avec ces directives implique la conformité aux normes européennes
harmonisées applicables (Normes européennes) qui sont énumérées dans la
Déclaration de conformité UE émise par Hewlett-Packard pour ce produit ou cette
famille de produits.
Cette conformité est indiquée par la marque suivante de conformité placée sur le
produit:
yyyy+
This marking is valid for non-Telecom products
and EU harmonized Telecom products
(e.g. Bluetooth).
This marking is valid for EU non-harmonized
Telecom products.
*Notified body number (used only if
applicable - refer to the product label)
Hewlett-Packard GmbH, HQ-TRE, Herrenberger Strasse 140, 71034 Boeblingen,
Allemagne
Assistance, piles, et service après-vente
A-13
Japanese Notice
こ の装置は、 情報処理装置等電波障害自主規制協議会 （VCCI） の基準に基づ く ク
ラ ス B 情報技術装置です。 こ の装置は、 家庭環境で使用する こ と を目的 と し てい
ますが、 こ の装置がラ ジオやテ レ ビ ジ ョ ン受信機に近接 し て使用 さ れる と 、 受信
障害を引き起 こ す こ と があ り ます。
取扱説明書に従っ て正 し い取 り 扱い を し て く だ さ い。
Élimination des appareils mis au rebut par les ménages dans
l'Union européenne
Le symbole apposé sur ce produit ou sur son emballage indique que
ce produit ne doit pas être jeté avec les déchets ménagers
ordinaires. Il est de votre responsabilité de mettre au rebut vos
appareils en les déposant dans les centres de collecte publique
désignés pour le recyclage des équipements électriques et
électroniques. La collecte et le recyclage de vos appareils mis au
rebut indépendamment du reste des déchets contribue à la
préservation des ressources naturelles et garantit que ces appareils seront recyclés
dans le respect de la santé humaine et de l'environnement. Pour obtenir plus
d'informations sur les centres de collecte et de recyclage des appareils mis au rebut,
veuillez contacter les autorités locales de votre région, les services de collecte des
ordures ménagères ou le magasin dans lequel vous avez acheté ce produit.
Matériel au perchlorate - Une manipulation spécifique peut s’appliquer
La pile de sauvegarde mémoire de cette calculatrice peut contenir du perchlorate et
peut nécessité une manipulation spéciale lors de son recyclage ou de son
élimination en Californie.
A-14
Assistance, piles, et service après-vente
B
Utilisation de la mémoire et des piles
Cet annexe traite des sujets suivants
Allocation et contraintes d’utilisation de la mémoire,
Réinitialisation de la calculatrice sans affecter la mémoire,
Effacement de toute la mémoire utilisée et réinitialisation des paramètres par
défaut du système
Opérations affectant les piles.
Gestion de la mémoire de la calculatrice
La calculatrice HP 35s dispose 30KB de mémoire utilisateur disponible pour toute
combinaison de données enregistrées (variables, équations ou lignes de
programme). SOLVE, ∫ FN, et les calculs statistiques nécessitent également de la
mémoire utilisateur. (L’opération ∫ FN est particulièrement « consommatrice » en
termes de mémoire.)
Toutes vos données enregistrées sont conservées jusqu’à ce que vous les effaciez
explicitement. Le message & " signifie qu’il n’y a actuellement plus
suffisamment de mémoire pour réaliser l’opération désirée. Vous devez effacer
certaines données (ou toutes les données) de la mémoire utilisateur. Par exemple,
vous pouvez :
Effacer tout ou partie des équations (voir la section « Edition et effacement
des équations » au chapitre 6).
Effacer tout ou partie des programmes (voir la section « Effacement d’un ou
plusieurs programmes » au chapitre 13).
Effacer toute la mémoire utilisateur (appuyez sur
{
()).
Pour visualiser la quantité de mémoire disponible, appuyez sur zX. L’écran
affiche le nombre d’octets disponibles.
Utilisation de la mémoire et des piles
B-1
Pour visualiser la quantité de mémoire nécessaire pour des équations spécifiques de
la liste d’équations :
1.
Appuyez sur
G pour activer le mode Equation. ( ! ! où la
partie gauche de l’équation en cours s’affiché).
2. Si nécessaire, faites défiler la liste d’équations (appuyez sur
× ou sur Ø)
jusqu’à ce que vous trouviez l’équation désirée.
3. Appuyez sur
z  pour visualiser la somme de contrôle
(hexadécimale) et la longueur (en octets) de l’équation. Par exemple,
/ /.
Pour visualiser la quantité de mémoire nécessaire pour un programme spécifique :
1.
Appuyez sur
zX
() pour afficher le premier libellé dans la
liste des programmes.
2. Faites défiler la liste des programmes (appuyer sur × ou Ø jusqu’à ce que
vous trouviez le libellé de programme désiré et la taille de mémoire). Par
exemple, / .
3. Facultatif : appuyez sur
z  pour visualiser la somme de contrôle
(hexadécimale) et la longueur (en octets) du programme. Par exemple,
/ / .
Pour visualiser la quantité de mémoire nécessaire pour une équation dans un
programme :
1.
Affichez la ligne de programme contenant l’équation.
2. Appuyez sur z  pour visualiser la somme de contrôle et la longueur.
Par exemple, / /.
Réinitialisation de la calculatrice
Si la calculatrice ne répond pas aux frappes de touches ou si elle se comporte de
manière inhabituelle, essayez de la réinitialiser. Cette opération permet de stopper
le calcul en cours et d’effacer les entrées du programme, les entrées de chiffres, un
programme en cours, un calcul SOLVE, un calcul ∫ FN , un affichage VIEW ou un
affichage INPUT. Les données enregistrées demeurent généralement intactes.
B-2
Utilisation de la mémoire et des piles
Pour réinitialiser la calculatrice, maintenez la touche
† appuyée et appuyez sur
U. Si vous n’arrivez pas à réinitialiser la calculatrice, essayez d’installer de
nouvelles piles. Si la calculatrice ne peut pas être réinitialisée, ou si cela échoue
toujours, vous devriez essayer d’effacer la mémoire en utilisant la procédure
spéciale décrite dans la section suivante.
Si le calculateur ne répond pas aux séquences de touches, procédez comme
suit,utilisez un objet mince et pointu pour appuyer sur l'orifice de Réinitialisation.
La calculatrice peut se réinitialiser d’elle-même si elle tombe ou si l’alimentation est
interrompue.
Effacement de la mémoire
Pour effacer la mémoire utilisateur, il vous suffit traditionnellement d’appuyer sur
{
(). Toutefois, il y a une méthode plus efficace qui permet
d’effacer les informations additionnelles et qui est utile si le clavier ne fonctionne
pas correctement.
Si la calculatrice ne répond plus aux frappes des touches et que vous êtes
incapable de restaurer son fonctionnement en la réinitialisant ou en changeant de
piles, essayez la procédure D’effacement Mémoire suivante. Les frappes de touches
indiquées ci-dessous permettent d’effacer l’ensemble de la mémoire, de réinitialiser
la calculatrice et de restaurer tous les formats et modes à leurs valeurs d’origine
(paramètres par défaut présentés ci-dessous) :
† et maintenez-la enfoncée.
2. Appuyez sur la touche ¥ et maintenez-la enfoncée.
3. Appuyez sur la touche 6. Vous devez appuyer sur les trois touches
1.
Appuyez sur la touche
simultanément. Quand vous relâchez ces trois touches, l’écran affiche
& si l’opération a abouti.
Utilisation de la mémoire et des piles
B-3
Catégorie
TOUT EFFACER
EFFACEMENT MEMOIRE
(Par défaut)
Mode angulaire
Mode de base
Réglage du contraste
Point décimal
Séparateur des milliers
Dénominateur (/c valeur)
Format affichage
Indicateur
Mode complexe
Mode Affichage-Fraction
Racine de nombre
Inchangé
Inchangé
Inchangé
Inchangé
Inchangé
Inchangé
Inchangé
Inchangé
Inchangé
Inchangé
Inchangé
Degrés
Décimale
Moyen
«)»
« 1,000 »
4095
FIX 4
Effacé
xiy
Inactif
Zéro
aléatoire
Pointeur d’équation
Liste d’équations
FN = étiquette
Pointeur de programme
Mémoire programme
Levage de pile
Registres de la pile
Variables
Variables Indirectes
EQN LIST TOP
Effacé
Nulle
PRGM TOP
Effacé
Activé
Remise à zéro
Remise à zéro
Non défini
EQN LIST TOP
Effacé
Nulle
PRGM TOP
Effacé
Activé
Remise à zéro
Remise à zéro
Non défini
Logique
Inchangé
RPN
La mémoire peut être effacée par inadvertance si la calculatrice tombe ou si
l’alimentation est interrompue.
Etat Levage de la Pile
Les quatre registres de pile sont toujours présents et la pile possède toujours un état
de levage de pile. Cela signifie que le levage de la pile est toujours activé ou
désactivé vis-à-vis de son comportement quand le nombre suivant est placé dans le
registre X. (Se référer au chapitre 2, « Pile de mémoire automatique »).
Toutes les fonctions, à l’exception de celles répertoriées dans les deux listes
suivantes, permettront un levage de la pile.
B-4
Utilisation de la mémoire et des piles
Opérations de désactivation
Les cinq opérations
š, /, -, {
(%) et {
( !) désactives le sommet de la pile. La saisie d’un nombre après l’une de ces
opérations de désactivation écrasera le nombre présent dans le registre X. Les
registres Y, Z et T resteront inchangés.
De plus, quand
† et a agissent comme CLx, ils désactivent également le
levage.
La fonction INPUT désactive le levage de la pile car elle arrête des requêtes d’un
programme (et donc tout nombre entré écrasera le registre X), mais elle autorise le
levage de la pile quand le programme reprend.
Opérations neutres
Les opérations suivantes n’affectent pas le statut du levage de la pile :
DEG, RAD,
GRAD
PSE
FIX, SCI,
ENG, ALL
SHOW
DEC, HEX,
OCT, BIN
RADIX . RADIX ,
CLVARS
CLΣ
h™
X
f et STOP
X
× et Ø
U ŒŒ
†* et a*
U Œlibellé nnn
(1#)**
EQN
(2)**
FDISP
Erreurs
d et Entrée-
Programme
Bascule en
Entrée de
xiy rθ a
:
fenêtres binaires chiffres
Exception quand utilisé comme CLx.
Y compris toutes les opérations réalisées pendant que le catalogue est
affiché, à l’exception de {#} š et {} W qui permettent le levage
de la pile.
Utilisation de la mémoire et des piles
B-5
Etat du registre LAST X
Les opérations suivantes permettent d’enregistrer x dans le registre LAST X en mode
RPN:
+, –, × , ÷
x , x2,
ex, 10x
LN, LOG
yx,
SIN, COS, TAN
ASIN, ACOS, ATAN
ˆ
º̂ ¸
SINH, COSH, TANH
ASINH, ACOSH, ATANH
%, %CHG
Σ+, Σ–
HMS€, €HMS
!
IP, FP, SGN, INTG,
RND, ABS
RCL+, –, ×, ÷
€DEG, €RAD
ARG
CMPLX SIN, COS,
TAN
€cm, €in
nCr nPr
CMPLX +, –, × ,÷
€kg, €lb
€l, €gal
X
y
CMPLX ex, LN, yx, 1/x
€°C, €°F
€KM €MILE
I/x, INT÷, Rmdr
Vous noterez que /c n’affecte pas le registre LAST X.
La séquence de rappel arithmétique Xh™ variable enregistre x dans LASTx
et
Xh variable ™ enregistre le nombre rappelé dans LASTx.
Dans le mode ALG, le registre LAST X est associé à la pile : il maintient le nombre
résultant de la dernière expression. Il utilise pour cela la dernière expression
résultante en mode ALG.
B-6
Utilisation de la mémoire et des piles
Accéder au contenu du registre de pile
Les valeurs contenues dans les quatre registres de pile, X, Y, Z et T, sont accessibles
en mode RPN dans une équation ou un programme utilisant les commandes REGX,
REGY, REGZ et REGT.
Pour utiliser ces instructions, appuyez d’abord sur d. Puis, appuyer sur < fera
apparaître un menu dans l’affichage montrant les registres X, Y, Z et T. Appuyez sur
Õ ou Ö pour enlever les symboles soulignés, qui indiquent quel registre est
actuellement sélectionné. Appuyer sur š placera une instruction dans un
programme ou une équation qui rappellera la valeur du registre de pile
sélectionnée pour d’autres utilisations. Ils sont affichés comme REGX, REGY, REGZ,
et REGT.
Par exemple, une ligne de programme saisie en appuyant d’abord sur
d puis
suivit des instructions REGX x REGY x REGZ x REGT calculera le produit de ces
valeurs dans les 4 registres de pile et placera le résultat dans le registre X. Les
valeurs de X, Y et Z resteront dans les registres de pile Y, Z et T.
De nombreuses utilisations de valeurs dans la pile sont possibles avec cette
méthode et ne serait autrement pas réalisable sur la HP35s.
Utilisation de la mémoire et des piles
B-7
B-8
Utilisation de la mémoire et des piles
C
Mode ALG : Résumé
A propos du mode ALG
Cette annexe reprend quelques fonctionnalités uniques au mode ALG, y compris,
Arithmétique à deux arguments
Fonctions exponentielle et logarithme ( z(,z+, {*,
{-)
Fonctions trigonométriques
Parties de nombres
Visualiser la pile
Opérations avec des nombres complexes
Intégration d’une équation
Arithmétique en bases 2, 8 et 16
Saisie de données statistiques à deux variables
Appuyez sur
9
() pour configurer la calculatrice en mode ALG.
Quand la calculatrice est en mode ALG l’indicateur ALG s’affiche à l’écran.
En mode ALG, les opérations sont réalisées suivant les priorités suivantes :
1.
Opérations entre parenthèses.
2. La fonction factorielle (!) nécessite la saisie de valeurs avant d’appuyer sur *.
3. Les fonctions qui nécessitent la saisie de nombre après avoir appuyé sur la
touche fonction, par exemple, COS, SIN, TAN, ACOS, ASIN, ATAN, LOG, LN,
x2, 1/x,
x , π,
3
x , %, RND, RAND, IP, FP, INTG, SGN, nPr, nCr, %CHG,
INT÷, Rmdr, ABS, ex,10x unité de conversion.
4.
x
y et yx.
Mode ALG : Résumé
C-1
5. Moins une aire +/6. ×, ÷
7.
+, –
8. =
Arithmétique à deux chiffres en mode ALG
Cette discussion sur l’arithmétique en mode ALG remplace les parties suivantes,
affectées par le mode ALG. Les opérations à deux arguments arithmétiques sont
affectées par le mode ALG :
Arithmétique simple
Fonctions de puissance (0,
.)
Calculs de pourcentage (Pou
{ S)
Permutation et combinaison (z
x, { {)
Quotient et dividende (zJ
(!÷) ,
zJ
(PGT))
Arithmétique simple
Voici quelques exemples d’arithmétique simple.
Vous noterez que, en mode ALG, vous devez entrer le premier chiffre, appuyer sur
l’opérateur (™,
touche
„, y, p), entrer le deuxième chiffre, puis appuyer sur la
š.
Pour Calculer :
Appuyer sur :
Affichage :
12 + 3
™
š
12 – 3
„
š
12 × 3
y
š
12 ÷ 3
p
š
C-2
Mode ALG : Résumé
-
)
.
)
º
)
ª
)
Fonctions de puissance
En mode ALG, pour calculer un nombre y élevé à la puissance x, tapez y
puis appuyer sur
0 x,
š.
Pour Calculer :
Appuyer sur :
0
123
641/3 (racine cubique)
z.
š
Affichage :
:
8 )
š
%!18 2
)
Õ64
Calculs de pourcentage
La fonction Pourcentage. La touche
P divise le nombre par 100.
Pour Calculer :
Appuyer sur :
Affichage :
27 % de 200
{P
Õ2
7š
„{P Õ27š
™{P Õ12š
01
)
200 moins 27 %
25 plus 12%
Pour Calculer :
8 2
.01
)
8 2
-0182
)
Appuyer sur :
x% de y
Variation de pourcentage de y à x. (y≠ 0)
{P y Õ x š
zS y Õx š
Exemple :
Supposons que l’objet à 15,76 $ coûtait 16,12 $ l’année dernière.Quel est le
pourcentage de variation entre le prix de l’année dernière et celui de cet année ?
Touches :
zS Œ
Õ Œ
š
Affichage :
01 )8)
.)
Description :
Cette année, le prix a chuté
d’environ 2,2% par rapport
à l’année dernière.
Mode ALG : Résumé
C-3
Permutation et combinaison
Exemple : Combinaisons de personnes.
Une entreprise employant 14 femmes et 10 hommes forme des équipes de six
personnes pour un comité de sécurité. Combien existe-t-il de différentes
combinaisons de personnes ?
Touches :
zx
š
Affichage :
Description :
QT18 2
8 )
Õ
Nombre total de
combinaisons possibles.
Quotient et reste de Division
Vous pouvez utiliser
zJ
(!÷) et
zJ
(PGT) pour
afficher le quotient ou le reste des opérations de division entre deux nombres
entiers.
zJ
(!÷)entier 1
zJ
(PGT)entier 1
Õ entier 2.š
Õ entier 2.š
Exemple :
Pour afficher le quotient et le dividende produits par 58 ÷ 9
Touches :
zJ (!÷)
Õ9š
zJ (PGT)
Õ9š
Affichage :
#1 8 2
Description :
Affiche le quotient.
)
1 8 2
Affiche le dividende.
)
Calculs avec parenthèses
Utilisez les parenthèses lorsque vous retarder le calcul d’un résultat intermédiaire
jusqu’à ce que vous saisissiez plus de nombres. Par exemple, supposez que vous
vouliez calculer :
C-4
Mode ALG : Résumé
30
×9
85 − 12
Si vous tapez
p„
y, la calculatrice calculera le
résultat intermédiaire, -107,6471. Toutefois, ce n’est pas ce que vous souhaitez.
Pour retarder la division jusqu’à ce que vous ayez soustrait 12 de 85, utilisez des
parenthèses :
Touches :
Affichage :
Description :
p4„
,1 .2
Aucun calcul n’est
réalisé.
Õ
,1 .2_
Calcule 85 − 12.
y
,1 .2º _
Calcule 30/73
š
,1 .2º
Calcule 30/(85 − 12) ×
9.
)
Vous pouvez omettre le signe de la multiplication (×) avant la gauche d’une
parenthèse. La multiplication implicite n’est pas disponible dans le mode Equation.
Par exemple, l’expression 2 × (5 – 4) peut être entrée comme suit
4„
, sans la touche
y insérée entre 2 et la gauche de la
parenthèse.
Fonctions exponentielle et logarithme
Pour Calculer :
Appuyer sur :
Logarithme naturel (à base e)
{-
Logarithme commun (base 10)
Exponentiel naturel
z+
š
{* š
Exponentiel commun (anti-
z(
logarithme)
š
š
Affichage :
12
)
1 2
)
%12
) 12
)
Mode ALG : Résumé
C-5
Fonctions trigonométriques
Considère que l’unité de l’angle est
Pour Calculer :
9
Appuyer sur :
Sinus de x.
N
Cosinus de x.
Q
Tangente de x.
T
Arc sinus de x.
{L
š
{O
š
{R
š
Arc cosinus de x.
Arc tangente de x.
()
š
š
š
Affichage :
1 2
)
1 2
)
!12
)
12
)
1 2
)
!1 2
)
Fonctions hyperboliques
Pour Calculer :
Sinus hyperbolique de x (SINH).
Cosinus hyperbolique de x (COSH).
Tangente hyperbolique de x (TANH).
Arc sinus hyperbolique de x (ASINH).
Arc cosinus hyperbolique de x
(ACOSH).
Arc tangente hyperbolique de x
(ATANH).
C-6
Mode ALG : Résumé
Appuyer sur :
z 7 N, saisissez un
nombre, appuyez sur š
z 7 Q, saisissez un
nombre, appuyez sur š
z 7 T, saisissez un
nombre, appuyez sur š
z 7{ L, saisissez
un nombre, appuyez sur š
z 7{ O, saisissez
un nombre, appuyez sur š
z 7{ R, saisissez
un nombre, appuyez sur š
Parties de nombres
Pour Calculer :
Appuyer sur :
La partie entière de 2,47
zJ( ) Œ
š
La partie fractionnaire de 2,47zJ()
Œ
š
La valeur absolue de –7
{ A_š
La valeur absolue de 9
zJ ( ) š
Le plus grand entier plus petit zJ
(!) _
que ou égal à –5,3
Œ š
Affichage :
1) 2
)
1) 2
)
1. 2
)
1 2
)
!1.)2
. )
Visualisation de la pile
Les touches 9 ou {8 font apparaître un menu dans l’affichage des registres
- X-, Y-, Z-, T-, pour vous laisser réviser le contenu complet de la pile. La différence
entre les touches
9 et { 8 est l’emplacement du soulignement dans
l’affichage. Appuyer sur { 8 affiche un soulignement sur le registre T; appuyer
sur
9 affiche un soulignement sur le registre Y.
Appuyer sur
9 affiche le menu suivant :
%&'!
valeur
Appuyer sur
{ 8 affiche le menu suivant :
%&'!
valeur
Vous pouvez appuyer sur 9 et
{ 8 (en utilisant Õ ou Ö) pour revoir les
éléments contenu dans la pile et les rappeler. Ils apparaîtront comme %, &,
' ou ! selon la partie de la pile qui était rappelée et peuvent être utilisé
dans d’autres calculs.
Mode ALG : Résumé
C-7
Les valeurs des registres X, Y, Z, T dans le mode ALG sont les mêmes dans le mode
RPN. Après avoir effectué des calcul, résolution, programmation, ou intégration, les
valeurs des quatre registres seront identiques dans le mode RPN ou ALG et
maintenu lorsque vous basculez entre les mode logiques ALG et RPN.
Intégration d’une équation
1.
Tapez une équation. (voir « Entrer des Equations dans la Liste des Equations »
dans le Chapitre 6) et quitter le mode Equation.
2. Entrer les limites de l’intégration : tapez la limite inférieure et appuyer sur
Z, puis tapez la limite supérieure.
3. Afficher l’équation : Appuyer sur G et, si nécessaire, faire défiler la liste
des équations (appuyer sur × ou Ø) pour afficher l’équation désirée.
4. Choisir la variable d’intégration : Appuyer sur z ) variable. Ceci débute
le calcul.
Opérations avec des nombres complexes
Pour entrer un nombre complexe :
Format : º ¸
1. Saisissez la partie réelle.
2. Appuyer sur
6.
3. Saisissez la partie imaginaire.
Format : º-¸
1. Saisissez la partie réelle.
2. Appuyer sur
™.
3. Saisissez la partie imaginaire.
4. Appuyer sur
6.
Format : T”•
1. Saisissez la valeur de r.
2. Appuyer sur
{?.
3. Saisissez la valeur de θ .
C-8
Mode ALG : Résumé
Effectuez une opération avec un nombre complexe :
1.
Sélectionnez la fonction.
2. Saisissez le nombre complexe z.
3. Appuyez sur
š pour calculer.
4. Le résultat du calcul sera affiché en ligne 2 et le format d’affichage sera celui
que vous avez défini dans
9.
Pour effectuer une opération arithmétique avec deux nombres complexes :
1.
Entrez le premier nombre complexe, z1.
2. Sélectionnez l’opération arithmétique.
3. Saisissez le deuxième nombre complexe, z2.
4. Appuyez sur
š pour calculer.
5. Le résultat du calcul sera affiché en ligne 2 et le format d’affichage sera celui
que vous avez défini dans
9.
Voici quelques exemples de calculs avec des nombres complexes :
Exemples :
Evaluer sinus (2+3i)
Touches :
Affichage :
z8 ( º ¸)
Description :
Paramètre le mode
d’affichage
N ™
š
6
1- 2
1-L2
) .)
Le résultat est
9,1545 i–4,1689
Exemples :
Evaluer l’expression
z 1 ÷ (z2 + z3),
où z1 = 23 + 13 i, z2 = –2 + i z3 = 4 –3 i
Mode ALG : Résumé
C-9
Touches :
Affichage :
Description :
z8Ë
Paramètre le mode
( º-¸ )
d’affichage
4
™
6
Õp4 _ ™
6™ „ 6
š
§
ª1.- -. 2
1- 2ª1.-)))
Le résultat est
)
2,5000 + 9,0000 i
- )
Exemples :
Calculez (4 - 2/5 i) × (3 - 2/3 i)
Touches :
4 „Œ Œ
6Õy4
„Œ Œ 6
š
Affichage :
§L2º1.
1.
Description :
+ 2
+ 2º1)))
) .)
Le résultat est
11,7333 i–3,8667
Arithmétique en bases 2, 8 et 16
Voici quelques exemples d’arithmétique en mode Hexadécimal, Octal et Binaire :
Exemple :
12F16 + E9A16 = ?
Touches :
{w
C-10
(%)
Mode ALG : Résumé
Affichage :
Description :
Active la base 16 ;
Indicateur HEX activé.
KF{
w( K)™K
E9KA{
w( K)š
Résultat.
K- K
K
77608 – 43268=?
{w
(!)
K- K
µ
{w
( µ)
„
{
w( µ)š
µ. µ
µ
Sélectionne la base 8 :
l’indicateur OCT s’affiche
à l’écran.
Convertit le nombre
affiché en octal.
1008 ÷ 58=?
{w p{
w( µ)š
µªµ
Partie entière du résultat.
µ
( µ)
5A016 + 100110002 =?
{ w (%)
KA0{
w( K)™
§
{w( E)
š
{w
()
Sélectionne la base 16 :
l’indicateur HEX
s’affiche.
K-
K-
K-
E
E
K
K-E E
8 )
Résultat en la base
hexadécimale.
Retourne à la base
décimale.
Saisie de données statistiques à deux variables
En mode AGL, vous devez saisir une paire (x, y) dans l’ordre inverse (y Z x ou
y
šx) afin que y se trouve dans le registre Y et X dans le registre X.
1.
Appuyez sur
{
(4Σ) pour effacer les données statistiques
existantes.
Mode ALG : Résumé
C-11
2. Tapez la valeur de y en premier et appuyez sur
3. Tapez la valeur de x et appuyez sur
Z.
6.
4. L’écran affiche n le nombre de paires de données statistiques accumulées.
5. Continuez à entrer des paires x, y. n est mis à jour à chaque entrée.
Si vous souhaitez effacer les valeurs incorrectes qui viennent juste d’être saisies,
appuyez sur
z 4. Après effacement des données statistiques incorrectes, la
calculatrice va afficher les dernières données statistiques saisies en ligne 1 (la plus
haute ligne de l’affichage) et la valeur de n en ligne 2. S’il n’y avait pas de donnée
statistique, la calculatrice affichera n=0 en ligne 2.
Exemple :
Après la saisie des valeurs x, y de gauche, effectuez les modifications comme cela
est montré à droite :
x, y Initiaux
x, y Corrigés
20, 4
400, 6
20, 5
40, 6
Touches :
{
Affichage :
Efface les données statistiques
existantes.
(4Σ)
Z
6
Description :
Σ)
Z
6
{Ž
z4
Σ)
Entre la première paire de nouvelles
données.
L’écran affiche n, le nombre de paire
de données entrées.
!º
)
Rappelle la dernière valeur de x. Le
dernier y est toujours dans le registre
Y.
Σ.
Efface la dernière paire de données.
)
Z
6
Σ-
)
C-12
Mode ALG : Résumé
Entre de nouveau la dernière paire
de données.
Z
4
Z
z
Σ.
)
6
Σ)
Efface la première paire de
données.
Entre de nouveau la première paire
de données. Il y a toujours un total
de deux paires dans les registres
statistiques.
Régression linéaire
La régression linéaire, ou L.R. (également appelée estimation linéaire) est une
méthode statistique pour trouver une ligne droite qui résume au mieux un ensemble
de données x,y.
„
Pour déterminer une valeur x estimée (ou y), tapez une valeur hypothétique
pour y (ou pour x), appuyez sur
(ou
„
š, puis appuyez sur z , ( º̂ )
ˆ )).
z ,Õ ( ¸
Pour déterminer les valeurs qui définissent la droite qui correspond le mieux
aux données, appuyez sur z , suivi de (T), (P), ou (E).
Mode ALG : Résumé
C-13
C-14
Mode ALG : Résumé
D
Informations complémentaires sur la
résolution
Cette annexe fournit des informations relatives à l’opération SOLVE venant s’ ajouter
aux explications fournies dans le chapitre 7.
Comment l’opération SOLVE détermine une racine
SOLVE premières tentatives à résoudre directement l’équation pour la variable
inconnue. Si la tentative échoue, SOLVE passe à une procédure itérative (répétitive).
L’opération itérative est d’exécuter répétitivement l’équation spécifiée. La valeur
retournée par l’équation est une fonction f(x) d’inconnue x. (f(x) est un raccourci
mathématique pour une fonction définie avec une variable inconnue x). SOLVE
commence par estimer la variable inconnue x, puis affine cette estimation avec des
exécutions successives de la fonction f(x).
Si deux estimations successives de la fonction f(x) possèdent des signes opposés,
alors SOLVE suppose que la fonction f(x) coupe l’axe des x au moins une fois entre
les deux estimations. Cet intervalle est systématiquement réduit jusqu’à ce que la
racine soit déterminée.
Pour trouver une racine à l’aide de l’opération SOLVE, la racine doit exister dans l’
intervalle des nombres de la calculatrice et la fonction doit être mathématiquement
définie sur la zone de recherche. L’opération SOLVE trouve toujours une racine, à
condition qu’elle existe (dans les limites fournies) si une ou plusieurs des conditions
suivantes sont remplies :
Deux estimations de f(x) avec des signes opposés. La représentation
graphique de la fonction coupe l’axe des x au moins une fois entre ces deux
estimations. (figure a, ci-dessous).
f(x) est toujours croissante ou décroissante quand x augmente (figure b, cidessous).
La représentation graphique de f(x) est partout concave ou partout convexe
(figure c, ci-dessous).
Informations complémentaires sur la résolution
D-1
Si f(x) possède un ou plusieurs minima locaux ou minima, chacun
apparaissant de manière unique entre les racines adjacentes de f(x) (figure d,
ci-dessous).
f (x)
f (x)
x
x
b
a
f (x)
f (x)
x
x
c
d
Fonctions Don’t les Racines Peuvent Etre Déterminées
Dans la plupart des cas, la racine calculée est une estimation précise de celle
théorie, racine infiniment précise de l’équation. La solution « idéale » est une
solution qui donne f(x) = 0. Toutefois, une valeur non-nulle très petite pour f(x) est
souvent acceptable car elle peut être le résultat d’approximations dûes à la
limitation de la précision (12 chiffres).
D-2
Informations complémentaires sur la résolution
Interprétation des résultats
L’opération SOLVE produira une solution dans chacune des conditions suivantes :
Si elle trouve une estimation pour laquelle f(x) est égale à zéro. (Voir figure a,
ci-dessous).
Si elle trouve une estimation pour laquelle f(x) n’est pas égale à zéro. La
racine calculée correspond toutefois à un nombre à 12 chiffres adjacent à
l’emplacement du croisement de l’axe des x par la représentation graphique
de la fonction (voir figure b, ci-dessous). Cela se produit quand les deux
estimations finales sont voisines (elles diffèrent de 1 sur le douzième chiffre) et
quand la valeur de la fonction est positive pour l’une et négative pour l’autre.
Ou alors, elles sont de (0, 10–499) ou (0, –10–499). Dans la plupart des cas,
f(x) sera relativement proche de zéro.
Pour obtenir des informations supplémentaires à propos du résultat, appuyez sur
9 pour visualiser les précédentes estimations de la racine (x), qui a été laissée
dans le registre Y. Appuyez de nouveau sur 9 pour visualiser la valeur de f(x), qui
a été laissée dans le registre Z. Si f(x) égale zéro ou est relativement petite, il est très
probable que la solution a été trouvée. Toutefois, si f(x) est relativement grande,
vous devez utiliser les résultats avec précaution.
Exemple : Une équation avec une racine.
Trouver la racine de l’équation :
–2x3 + 4x2 – 6x + 8 = 0
Informations complémentaires sur la résolution
D-3
Entrez l’équation comme une expression :
Touches :
G
_ y
KX0
™ y
KX0
„yKX
™š
z
Affichage :
Description :
Sélectionne le mode Equation.
Saisit l’équation.
.º%:-º%:.
/ /
¨
Somme de contrôle et longueur.
Annule le mode Equation.
†
Maintenant, résolvez l’équation pour trouver la racine :
Touches :
Affichage :
Description :
Estimation initiale pour la
racine.
{HX
š
G
_
{œX
#
%/
) 9
) 9
.)
.º%:-º%:.
¨
.
Sélectionne le mode Equation;
affiche la partie gauche de
l’équation.
Résout pour X; affiche le
résultat.
Les deux estimations finales sont
les mêmes pour quatre
décimales.
f(x) est très petit, donc
l’approximation est une racine
fiable.
Exemple : Une équation avec deux racines.
Trouvez les deux racines de l’équation parabolique :
x2 + x – 6 = 0.
Entrez l’équation comme une expression :
D-4
Informations complémentaires sur la résolution
Touches :
G
KX0 ™
KX„
š
z
Affichage :
Description :
Sélectionne le mode Equation.
Saisit l’équation.
%:-%.
/
/
Somme de contrôle et longueur.
Annule le mode Equation.
†
Maintenant, résolvez l’équation pour trouver ses racines positives et négatives :
Touches :
Affichage :
Description :
{HX
š
G
_
Estimation initiale pour la racine
positive.
%:-%.
Sélectionne le mode Equation;
affiche l’équation.
{œX
#
%/
)
Calcule la racine positive en
utilisant les estimations 0 et 10.
9
)
Les deux estimations finales sont
les mêmes.
9z 
{HX
š
_
G
{œX
9 9z 
)
f(x) = 0.
. _
Votre estimation initiale pour la
racine négative.
%:-%.
Réaffiche l’équation.
#
%/
.)
)
Calcule la racine négative en
utilisant les estimations 0 et –10.
f(x) = 0.
Certains cas requièrent une attention particulière :
Si la graphe de la fonction possède une discontinuité qui coupe l’axe des x,
alors l’opération SOLVE renvoie une valeur adjacente à la discontinuité (voir
figure a, ci-dessous). Dans ce cas, f(x) peut être relativement important.
Informations complémentaires sur la résolution
D-5
„
Des valeurs de f(x) peuvent approcher l’infini aux endroits ou la courbe
change de signe (voir figure b, ci-dessous). Cette situation est appelée un
pôle. Du fait que l’opération SOLVE détermine qu’il y a un changement de
signe entre deux valeurs voisines de x, l’opération renvoie cela comme une
racine possible. Toutefois, la valeur de f(x) sera relativement importante. Si le
pôle apparaît à la valeur exacte de x qui est représentée exactement avec 12
chiffres, la valeur entraînera l’arrêt du calcul et l’affichage d’un message
d’erreur.
f (x)
f (x)
x
x
a
b
Cas spécifique : Discontinuité et pole A
Exemple : Une fonctions discontinue.
Trouver la racine de l’équation :
IP(x) = 1,5
Entrez l’équation :
Touches :
G
zJ( )
KXÕzc
Œš
z
†
D-6
Affichage :
Description :
Sélectionne le mode Equation.
Entre l’équation.
1%2/)
/
/
Somme de contrôle et longueur.
Annule le mode Equation.
Informations complémentaires sur la résolution
Maintenant, résolvez pour trouve la racine :
Touches :
Affichage :
Description :
{HX
š
G
_
Estimation initiale pour la racine.
1%2/)
{œX
z
#
%/
)
)
Sélectionne le mode Equation;
affiche l’équation.
Trouve une racine avec 0 et 5
comme estimations.
9z 
)
9
. )
Présente la racine avec 11
décimales.
L’estimation précédente est
relativement plus grande.
f(x) est relativement important.
Vous noterez la différence entre les deux dernières estimations, ainsi que la valeur
relativement grande de f(x). Le problème est qu’il n’y a pas de valeur de x pour
laquelle f(x) est égale à zéro. Toutefois, pour x = 1,99999999999, il y a une valeur
voisine de x qui provoque un changement de signe de f(x).
Exemple :
Trouvez les racines de l’équation
x
− 1= 0
x −6
2
Comme x approche
6 , f(x) devient un nombre positif ou négatif très important.
Entrez l’équation comme une expression.
Touches :
G
Affichage :
Description :
Sélectionne le mode Equation.
Informations complémentaires sur la résolution
D-7
KXp4
KX0
„Õ
„ š
z
Saisit l’équation.
%ª1%:. 2.
/ /
Somme de contrôle et longueur.
Annule le mode Equation.
†
Maintenant, résolvez pour trouve la racine.
Touches :
Affichage :
Π{
HXš
Œ
G
) _
{œX
! %ª1%:. 2.
Description :
Estimation initiale pour la
racine.
Sélectionne le mode Equation;
affiche l’équation.
Pas de racine trouvée pour f(x).
Quand SOLVE ne peut pas trouver de racine
Il arrive parfois que l’opération SOLVE ne parvienne pas trouver une racine. Les
conditions suivantes engendrent le message ! :
La recherche se termine près d’un maximum ou d’un minimum local (voir
figure a, ci-dessous).
La recherche s’arrête car SOLVE travaille sur une asymptote horizontale- une
zone ou f(x) est principalement constante sur une large plage de valeurs de x
(voir figure b, ci-dessous).
La recherche est concentrée sur une région localement « plate » de la fonction
(voir figure c, ci-dessous).
Dans ces cas, les valeurs de la pile seront les mêmes que celles d’avant l’exécution
de SOLVE.
D-8
Informations complémentaires sur la résolution
f (x)
f (x)
x
x
b
a
f (x)
x
c
Cas dans lequel une Racine n’Est Pas Trouvée
Exemple : Minimum relatif.
Calculez la racine de cette équation parabolique :
x2 – 6x + 13 = 0.
Elle possède un minimum à x = 3.
Entrez l’équation comme une expression :
Touches :
G
KX0
„yKX
™
š
Affichage :
Description :
Sélectionne le mode Equation.
Saisit l’équation.
%:. º%-
Informations complémentaires sur la résolution
D-9
z
Somme de contrôle et longueur.
/ /
Annule le mode Equation.
†
Maintenant, résolvez pour trouve la racine :
Touches :
Affichage :
Description :
Estimation initiale pour la racine.
{HX
š
G
_
{œX
! Sélectionne le mode Equation;
affiche l’équation.
La recherche échoue avec 0 et 10
comme estimations.
%:. º%-
Exemple : Asymptote.
Trouvez les racines de l’équation
10 −
1
=0
X
Entrez l’équation comme une expression.
Touches :
Affichage :
Sélectionne le mode Equation.
Saisit l’équation.
G
„3
KXš
z 
†
Œ
{
HXš
G
{œX
.#1%2
/ /
Somme de contrôle et longueur.
Annule le mode Equation.
Estimation positive pour la racine.
_
.#1%2
%/
)
9
)
9z
)
D-10
Description :
Sélectionne le mode Equation;
affiche l’équation.
Résout pour x en utilisant les
estimations 0,005 et 5.
L’estimation précédente est la
même.
f (x) = 0
Informations complémentaires sur la résolution
Regardez ce qui apparaît quand vous utilisez des valeurs négatives pour les
estimations :
Touches :
Affichage :
Description :
_ {HX
š
_ G
.)
Estimation négative pour la racine.
.#1%2
{œX
%/
)
Sélectionne le mode Equation;
affiche l’équation.
Résout pour X; affiche le résultat.
Exemple : Trouvez les racines de l’équation.
Entrez l’équation comme une expression :
Touches :
Affichage :
G
<KXp4
KX™Œ
ÕՄ Œ
š
z
Description :
Sélectionne le mode
Equation.
Saisit l’équation.
!1%ª1%- )22¨
/ /
†
Somme de contrôle et
longueur.
Annule le mode Equation.
Première tentative pour trouver la racine positive :
Touches :
{HX
š
G
{œX
Affichage :
_
!1%ª1%- )22¨
%/
)
Description :
Estimation positive pour la
racine.
Sélectionne le mode
Equation; affiche la partie
gauche de l’équation.
Calcule la racine en utilisant
les estimations 0 et 10.
Informations complémentaires sur la résolution
D-11
Maintenant, tentez de trouver une racine négative en entrant les estimations 0 et
–10. Remarquez que la fonction n’est pas définie pour les valeurs de x comprises
entre 0 et –0,3 car ces valeurs produisent un dénominateur positif mais un
numérateur négatif, provoquant une racine carrée négative.
Touches :
{HX
š_
G
{œX
Affichage :
Description :
. _
!1%ª1%- )22¨ Sélectionne le mode Equation;
affiche la partie gauche de
l’équation.
! Pas de racine trouvée pour f(x).
Exemple : Région localement « Plate ».
Trouvez la racine de la fonction
f(x) = x + 2 if x < –1,
f(x) = 1 pour –1 ≤ x ≤ 1 (une région localement plate),
f(x) = –x + 2 if x >1.
En mode RPN, entrez la fonction comme un programme :
- %
º6¸@
!
.
-+.
º5¸@
¶
!
Somme de contrôle et longueur : 9412 39
D-12
Informations complémentaires sur la résolution
Résolvez l’équation pour X en utilisant les estimations initiales de 10–8 et –10–8.
Touches :
(En mode RPN)
Affichage :
Description :
Saisit des estimations.
`
_{HX
_ ` _
zVJ
. . _
.)
%/
.)
{œX
.
Sélectionne le programme « J »
comme une fonction.
Résout pour X; affiche le résultat.
Erreur d’arrondi
La limitation de précision (12 chiffres) de la calculatrice peut provoquer des erreurs
dues aux arrondis, qui affectent les solutions itératives de SOLVE et de l’intégration.
Par exemple,
[( x + 1) + 1015 ]2 - 1030 = 0
ne possède pas de racine car f(x) est toujours plus grand que zéro. Toutefois, avec
des estimations initiales de 1 et 2, SOLVE renvoie la réponse 1,0000 en raison
d’une erreur d’arrondi.
Une erreur d’arrondi peut également forcer SOLVE à échouer pendant la
détermination de racine. L’équation
x2 - 7 = 0
a une racine égale à
7 . Or, aucun nombre de 12 chiffres n’égale exactement
7 . La calculatrice ne peut jamais rendre la fonction nulle. De plus, la fonction ne
change jamais de signe et SOLVE renvoie le message ! .
Informations complémentaires sur la résolution
D-13
D-14
Informations complémentaires sur la résolution
E
Informations complémentaires sur l’intégration
Cette annexe fournit des informations complémentaire sur l’intégration. Elles
viennent s’ajouter aux informations présentées au chapitre 8.
Calcule de l’intégrale
L’algorithme utilisé par l’opération d’intégration, ∫ Gº, calcule l’intégrale de la
fonction f(x) en calculant une moyenne pondérée de la fonction avec de
nombreuses valeurs de x (connues sous le nom de points échantillons) dans
l’intervalle d’intégration. La précision du résultat de tout procédé par
échantillonnage dépend du nombre de points considéré: généralement, plus il y a
de points, plus la précision est grande, si f(x) peut être évaluée sur un nombre infini
de points, l’algorithme pourrait — en négligeant la limitation imposée par
l’inexactitude des calculs de f(x) — toujours fournir la réponse exacte.
Evaluer la fonction sur un nombre infini de points prendrait une éternité. Toutefois,
cela n’est pas nécessaire car la précision maximale de l’intégrale calculée est
limitée par la précision des valeurs calculées de la fonction. En utilisant uniquement
un nombre fini de points, l’algorithme peut calculer une intégrale qui est aussi
précise que le permet l’incertitude du calcul de f(x).
L’algorithme d’intégration considère d’abord uniquement quelques points, rendant
des approximations relativement imprécises. Si ces approximations ne sont pas
aussi précises que la précision autorisée de f(x), l’algorithme est répété avec un
nombre plus important de points. Ces itérations continuent, utilisant environ deux
fois plus de points échantillons à chaque fois, jusqu’à ce que l’approximation
résultante soit aussi précise que l’incertitude inhérente au calcul de f(x).
Informations complémentaires sur l’intégration
E-1
Comme expliqué au chapitre 8, l’incertitude de l’approximation finale correspond à
un nombre dérivé depuis le format d’affichage, qui spécifie l’incertitude pour la
fonction. A la fin de chaque itération, l’algorithme compare l’approximation
calculée durant cette itération avec les approximations calculées durant les deux
itérations précédentes. Si la différence entre ces trois approximations est inférieure
à une tolérance d’incertitude dans l’approximation finale, le calcul se termine,
laissant l’approximation en cours dans le registre X et l’incertitude dans le registre
Y.
Il est extrêmement rare que les erreurs de chacune des trois approximations
successives - ce qui correspond aux différences entre l’intégrale actuelle et les
approximations - soient toutes plus importantes que la disparité parmi les
approximations elles-mêmes. En conséquence, l’erreur dans l’approximation finale
sera inférieure à l’incertitude (à condition que f(x) ne varie pas rapidement). Bien
que nous ne puissions connaître l’erreur dans l’approximation finale, il est
extrêmement rare que cette erreur dépasse l’incertitude affichée de l’approximation.
En d’autres termes, l’incertitude estimée dans le registre Y est presque certainement
« une limite supérieure » de la différence entre l’approximation et l’intégrale
calculée.
Conditions pouvant aboutir à des résultats incorrects
Bien que l’algorithme d’intégration de la calculatrice HP 35s soit l’un des meilleurs
disponibles, dans certains cas, il — comme tous autres algorithmes d’intégration
numérique — peut vous fournir une réponse incorrecte. La probabilité d’un tel
événement est extrêmement faible. L’algorithme a été conçu pour fournir des
résultats précis avec presque toutes les fonctions lisses. Il existe des situations où l’on
peut obtenir un résultat imprécis, mais uniquement avec des fonctions présentant un
comportement extrêmement erratique. De telles fonctions apparaissent rarement
dans les problèmes liés aux situations physiques actuelles. Quand elles surviennent,
elles peuvent généralement être reconnues et traitées d’une manière plus simple.
Malheureusement, comme l’algorithme ne connaît de f(x) que les valeurs des points
échantillons, il ne peut distinguer entre f(x) et toute autre fonction qui possède les
mêmes valeurs aux points échantillons. Cette situation est décrite ci-dessous, où sont
représentées (sur une portion de l’intervalle d’intégration) trois fonctions dont les
représentations graphiques incluent de nombreux points échantillons communs.
E-2
Informations complémentaires sur l’intégration
f (x)
x
Avec ce nombre de points échantillons, l’algorithme calculera la même
approximation pour l’intégrale de toutes les fonctions représentées. Les intégrales
réelles de ces fonctions présentées sur fond bleu et en tracé noir sont sensiblement
les mêmes, donc l’approximation sera raisonnablement précise si f(x) est une de ces
trois fonctions. Toutefois, l’intégrale réelle de la fonction représentée en pointillé est
relativement différente des deux autres, et donc son approximation actuelle sera
plutôt imprécise si f(x) est cette fonction.
L’algorithme en arrive à connaître le comportement général de la fonction en
estimant la fonction sur de plus en plus de points. Si une fluctuation de la fonction
dans une partie n’est pas le comportement sur le reste de l’intervalle d’intégration,
l’algorithme détectera sans doute la fluctuation durant une de ces itérations. Quand
cela se produit, le nombre de points échantillons est augmenté jusqu’à ce que les
résultats des itérations successives prennent en compte la présence des fluctuations
plus rapides, mais caractéristiques.
Par exemple, considérez l’approximation suivante
∫
∞
0
xe −x dx .
Du fait que vous évaluez cette intégrale manuellement, vous pourriez penser que
vous devriez représenter la limite supérieure de l’intégration comme 10499, qui est
virtuellement le plus grand nombre que vous pouvez tapez dans la machine.
Informations complémentaires sur l’intégration
E-3
Essayez et regardez ce qui se passe. Entrez la fonction f(x) = xe–x.
Touches:
Affichage:
%º%12
%º%1.%2
Fin de l’équation.
/
/
Somme de contrôle et
longueur.
Annule le mode Equation.
G
KXy{ *
_ KXš
z
Description:
Sélectionne le mode
equation.
Entre l’équation.
†
Sélectionnez le format d’affichage SCI 3, spécifiez les limites inférieures et
supérieures d’intégration zéro et 10499, puis lancez l’intégration.
Touches:
z8
š
G
z)X
Affichage:
(2 )
`
_
%º%1.%2
!!
∫/
)
Description:
Spécifie le degré de
précision et les limites
d’intégration.
Sélectionne le mode
Equation; affiche
l’équation.
Approximation de
l’intégrale.
La réponse fournie par la calculatrice est clairement incorrecte, car l’intégrale réelle
de f(x) = xe–x depuis zéro à ∞ est exactement 1. Mais le problème n’est pas que ∞
est représenté par 10499, car l’intégrale réelle de cette fonction depuis zéro à
10499 est très proche de1. Les raisons de cette réponse incorrecte deviennent
apparentes en voyant la représentation graphique de f(x) sur l’intervalle
d’intégration.
E-4
Informations complémentaires sur l’intégration
f (x)
x
La représentation graphique est constituée d’une courbe en pointe très proche de
l’origine. Du fait qu’aucun point échantillon n’a découvert le sommet, l’algorithme
suppose que f(x) est identiquement nulle sur l’intervalle d’intégration. Même si vous
augmentiez le nombre de points échantillon en calculant l’intégrale en SCI 11 ou
format ALL, aucun des points supplémentaires ne découvriraient le sommet lorsque
cette fonction particulière est intégrée sur cet intervalle particulier. (Pour une
meilleure approche des problèmes tels que ceux-ci, reportez-vous à la section
suivant « Conditions qui prolongent la Durée de Calcul »).
Heureusement, les fonctions présentant de telles aberrations (une fluctuation qui est
non-caractéristique du comportement de la fonction partout ailleurs) sont
suffisamment inhabituelles pour ne pas avoir à en intégrer une sans le savoir. Une
fonction qui peut conduire à un résultat incorrect peut être identifiée en termes
simples en observant quel degré de variation subit sa dérivée première et les
suivantes sur l’intervalle d’intégration. Simplement, plus la variation de la fonction et
de ses dérivées est rapide, plus les dérivées successives varient rapidement, et plus
le calcul sera réalisé lentement et le moins fiable sera la réponse d’approximation.
Informations complémentaires sur l’intégration
E-5
Remarquez qu’une variation rapide dans la fonction (ou des ses dérivées) doit être
déterminée au vu de la largeur de l’intervalle d’intégration. Pour un nombre donné
de points échantillons, une fonction f(x) qui possède trois points d’inflexion peut être
mieux caractérisée par ses échantillonnages quand les variations sont étalées sur
tout l’intervalle d’intégration que s’ils sont confinés sur une petite partie de
l’intervalle d’intégration. (Ces deux situations sont présentées dans les deux
illustrations suivantes). Considérant les variations ou fluctuations comme un genre
d’oscillation de la fonction, le critère d’intérêt est le taux de ces oscillations sur une
période ramenée à la largeur totale de l’intervalle: plus grand le taux est, plus le
calcul sera effectué rapidement, et plus l’approximation du résultat sera précise.
f (x)
L’intégrale
calculée
de
Calculated
integral
cette
fonction
sera
of this
function
precise.
will be accurate.
x
a
b
f (x)
L’intégrale
calculée
de
Calculated
integral
cette
fonction
peut être
of this
function
imprecise.
may be inaccurate.
x
a
E-6
Informations complémentaires sur l’intégration
b
Dans de nombreux cas, vous serez suffisamment familier de la fonction que vous
désirez intégrer et vous saurez si la fonction possède des fluctuations relatives à
l’intervalle d’intégration. Si vous n’êtes pas familier de la fonction, et que vous
suspectez qu’elle peut entraîner des problèmes, vous pouvez rapidement estimer
quelques points en évaluant la fonction grâce à une équation ou un programme
que vous aurez écrit à cet effet.
Si, pour une raison quelconque, après avoir obtenu une approximation de
l’intégrale, vous doutez de sa validité, il existe une procédure simple pour la
vérifier: divisez l’intervalle d’intégration ou deux ou trois sous-intervalles adjacents,
intégrez la fonction sur chacun de ces intervalles, puis ajoutez les approximations
résultantes. La fonction à échantillonner possède un plus grand nombre de points
d’échantillonnage, et les sommets auparavant cachés seront ainsi plus facilement
décelés. Si l’approximation initiale était correcte, elle sera égale à la somme des
approximations sur les sous-intervalles.
Conditions augmentant la durée de calcul
Dans l’exemple précédent, l’algorithme a donné une réponse incorrecte car il n’a
jamais détecté le sommet de la fonction. Cela se produit quand la variation de la
fonction est trop rapide par rapport à la taille de l’intervalle d’intégration. Si la
taille de l’intervalle avait été plus petite, vous auriez obtenu une bonne réponse;
mais cela aurait nécessité un temps très long dans le cas ou l’intervalle aurait été
raisonnablement large.
Envisagez une intégrale où l’intervalle d’intégration est suffisamment grand pour
nécessiter une durée de calcul importante, mais pas assez grand pour obtenir une
réponse incorrecte. Remarquez que, lorsque f(x) = xe–x approche zéro très
rapidement quand x tend vers
∞, la contribution de la fonction à l’intégrale pour
les valeurs importantes de x négligeable. Vous pouvez ainsi évaluer l’intégrale en
remplaçant
∞ (limite supérieure d’intégration) par un nombre moins important que
10499 (par exemple, 103).
Revenez au problème d’intégration avec cette nouvelle valeur limite:
Informations complémentaires sur l’intégration
E-7
Touches:
š
Affichage:
Description:
Nouvelle limite supérieure.
` _
G
%º%1.%2
z)X
!!
∫/
)
Z
)
.
Sélectionne le mode Equation;
affiche l’équation.
Calcule l’intégrale. (Le calcul prend
environ une à deux minutes).
Incertitude de l’approximation.
C’est la bonne réponse, mais cela a pris énormément de temps. Pour comprendre la
raison de ce délai, comparez la représentation graphique de la fonction entre x = 0
et x = 103, qui semble la même que précédemment, avec la représentation
graphique de la fonction entre x = 0 et x = 10:
f (x)
x
0
10
Vous pouvez voir que cette fonction est « intéressante » uniquement pour de faibles
valeurs de x. Pour les valeurs de x plus importantes, la fonction n’est pas
intéressante, car elle décroît lentement et graduellement d’une manière prévisible.
L’algorithme échantillonne la fonction avec une densité plus importante de points
jusqu’à ce que la disparité entre les approximations successives se réduise
suffisamment. Pour un intervalle réduit dans une zone où la fonction est intéressante,
cela nécessite moins de temps pour atteindre cette densité critique.
E-8
Informations complémentaires sur l’intégration
Pour obtenir la même densité de points d’échantillon, le nombre total de points
nécessaires sur un intervalle plus important est beaucoup plus grand que le nombre
de points sur un intervalle plus réduit. En conséquence, plusieurs itérations
supplémentaires sont nécessaires sur un intervalle important pour obtenir une
approximation avec la même précision. Le calcul de l’intégrale requiert
considérablement plus de temps.
Du fait que la durée de calcul dépend de la rapidité qu’une certaine densité de
points échantillons soit réalisée dans une zone où la fonction est intéressante, le
calcul de l’intégrale de n’importe quelle fonction sera plus long si l’intervalle
comprend principalement des zones où la fonction n’est pas intéressante. Si vous
aviez à calculer une telle intégrale, vous pourriez modifier le problème afin que la
durée du calcul soit considérablement réduite. Deux techniques permettent de
subdiviser l’intervalle d’intégration et de transformer les variables d’intégration. Ces
méthodes vous permettent de modifier la fonction ou les limites d’intégration afin
que l’intégrale ait un meilleur comportement sur les intervalles de l’intégration.
Informations complémentaires sur l’intégration
E-9
E-10
Informations complémentaires sur l’intégration
F
Messages
La calculatrice répond à certaines conditions ou frappes sur les touches en affichant
un message. Le symbole £ apparaît pour attirer votre attention sur le message.
Pour des conditions importantes, le message restera affiché jusqu’à ce que vous
l’effaciez. Appuyer sur † ou a effacera le message et le contenu précédent de
l’écran sera affiché. Appuyer sur d’autres touches effacera le message mais la
fonctions associée à la touche ne sera pas exécutée.
∫ !#
Un programme en cours a tenté de sélectionner un
libellé de programme (/libellé) pendant une
opération SOLVE en cours.
∫ 1 ∫ 2
Un programme en cours a tenté d’intégrer un programme
(∫ /variable) pendant un autre calcul d’intégration.
∫ 1 #2
Un programme en cours a tenté de résoudre un
programme pendant un calcul d’intégration.
# /
Le catalogue des variables ( z X
indique aucune valeur enregistrée.
"
Vous avez paramétré un mauvais nombre (comme un
nombre complexe ou un vecteur) lors de la Résolution de
l’équation pour une variable.
"!
La calculatrice exécute une fonction qui peut prendre du
temps.
@ & Vous permet de confirmer l’effacement de tout la
mémoire.
@ & Vous invite à confirmer l’effacement de l’équation que
vous éditez. (Apparaît uniquement en mode de saisie
d’équation).
@ & Vous invite à confirmer l’effacement de tous les
programmes de la mémoire. (Apparaît uniquement en
mode de saisie Programme).
# &
Tentative de division par zéro. (inclus
registre Y contient zéro.)
(#) )
zS si le
Messages
F-1
"!)
Tentative d’entrer un libellé de programme qui existe
déjà pour une autre routine du programme.
! !
Indique le haut de la mémoire d’équation. Le format de
la mémoire est circulaire, donc ! ! est
également « l’équation » après la dernière équation
dans la mémoire d’équation.
!!
La calculatrice calcule l’intégrale d’une équation ou d’un
programme. Cela peut prendre un certain temps.
!"!
Un Calcul en cous d’exécution, une Résolution ou une
opération ∫ FN à été interrompu en appuyant sur † ou
f dans le mode ALG, RPN, EQN ou PGM.
# !
Erreur de données:
Tentative d’enregistrement ou de calcul sur des
données erronées.
Tentative de calcul des combinaisons ou
permutations avec r >n, sans entier r ou n, ou avec n
≥1016.
Tentative d’enregistrement d’un nombre complexe
ou d’un vecteur dans les données statistiques.
Tentative d’enregistrement d’un nombre en base n
qui contient des chiffres supérieurs au plus grand
chiffre autorisé dans les nombres en base n.
Tentative d’enregistrement d’une donnée invalide
dans le registres statistique en utilisant l’opération
Z.
Tentative de comparaison d’un nombre complexe et
d’un vecteur.
Tentative d’utilisation d’une fonction trigonométrique
ou hyperbolique avec un argument non autorisé:
T avec x un multiple impair de 90°.
{O ou {L avec x < –1 ou x > 1.
z7{ R avec x ≤ –1; ou x ≥ 1.
z7{O avec x < 1.
# #
A tenté d’entrer un nom de variable incorrect durant la
résolution d’une équation.
# º7
Tentative d’opération factorielle ou gamma avec un x
entier négatif.
F-2
Messages
# ¸ º
Erreur de puissance:
Tentative d’élévation de 0 à la puissance 0 ou à une
puissance négative.
Tentative d’élévation d’nombre négatif à une
puissance non-entière.
Tentative d’élévation d’un nombre complexe (0 +
i 0) à une puissance d’un nombre avec une partie
réelle négative.
# 12
Tentative d’exécution d’une opération avec une valeur
indirecte invalide (I = 0 ou (I) n’est pas définie).
# 12
Tentative d’exécution d’une opération avec une valeur
indirecte invalide (J = 0 ou (J) n’est pas définie).
1 2
Tentative de calcul du logarithme de zéro ou de (0 + i0).
12
Tentative de calcul du logarithme d’un nombre négatif.
& Toute la mémoire utilisateur a été effacée (voir page
B–3).
& "
La calculatrice n’a pas suffisamment de mémoire pour
effectuer l’opération (Voir Appendice B).
La condition vérifiée par une instruction de test n’est pas
vraie. (Apparaît uniquement quand exécuté depuis le
clavier).
% !!
Tentative d’appel d’un libellé de programme nonexistant (ou une ligne de programme) avec U,
W, ou . Notez que l’erreur % !! peut
signifier que
vous avez appelé explicitement (depuis le clavier) un
libellé de programme qui n’existe pas
le programme que vous appelez se rapporte à un
autre libellé qui n’existe pas.
Le résultat de l’intégration n’existe pas.
Le catalogue des programmes ( z X
()) indique qu’aucun libellé n’est enregistré.
"!
Aucune solution ne peut être trouvée avec ce système
d’équations linéaires.
"! "!
De nombreuses solutions ont été trouvées pour ce
système d’équations linéaires.
Messages
F-3
! SOLVE (incluant les modes EQN et PGM) ne peut trouver
de racine avec les estimations initiales actuelles (voir
page D–8). Ces conditions inclus: mauvaise conjecture,
solution non trouvée, point d’intérêt, gauche non égale à
droite.Une opération SOLVE exécutée dans un
programme n’a pas engendré cette erreur; les mêmes
conditions provoquent à la place un saut de la ligne de
programmation suivante (La ligne suivant l’instruction
# variable).
#$
Attention (« Warning » affiché momentanément);
l’ampleur du résultat est trop importante pour être
manipulée par la calculatrice. La calculatrice renvoie
±9.99999999999E499 dans le format d’affichage
courant. (voir « Etendue des nombres et dépassement »,
page 1–17). Cette condition détermine l’indicateur 6. Si
l’indicateur 5 est actif, tout dépassement entraîne l’arrêt
du programme en cours et la conservation du message
affiché tant que vous n’appuyez pas sur une touche.
!
Indique le « haut » de la mémoire de programme. Le
format de la mémoire est circulaire. !
correspond également à la « ligne » après la dernière
ligne de la mémoire de programme.
"
¢
La calculatrice exécute une équation ou un programme
(autre qu’une routine SOLVE ou ∫FN).
! Tentative d’exécution de l’opération # variable ou
∫ d variable sans sélection de libellé de programme.
Cela ne peut se produire que la première fois que vous
utilisez SOLVE ou ∫ FN après que le message &
s’affiche. Ce message peut également
apparaître si le libellé courant n’existe plus.
# !#
Un programme en cours a tenté de sélectionner un
libellé de programme (/libellé) pendant une
opération SOLVE en cours.
#1 #2
Un programme en cours a tenté de résoudre un
programme pendant une opération SOLVE en cours.
#1∫ 2
Un programme en cours a tenté d’intégrer un
programme pendant une opération SOLVE en cours.
#
La calculatrice résout une équation ou un programme
pour déterminer ces racines. Cela peut prendre un
certain temps.
F-4
Messages
!12
Tentative de calcul de la racine carrée d’un nombre
négatif.
!! Erreurs statistiques:
Tentative de calcul statistique avec n = 0.
Tentative de calcul de sx sy, x̂ , ŷ , m, r, ou b avec n
= 1.
Tentative de calcule de r, x̂ ou xw avec les valeurs
de x uniquement (toutes les valeurs de y sont égales
à zéro).
Tentative de calcul de x̂ , ŷ , r, m, ou b avec toutes
les valeurs de x égales.
&!%
Une erreur de syntaxe a été détecté lors de l’évaluation
d’une expression, équation, œ, ou ". Appuyez
sur aou † effacera le message d’erreur et cela
vous permettra de corriger l’erreur.
! La magnitude du nombre est trop importante pour être
convertie en base HEX, OCT ou BIN; le nombre doit être
dans la plage
–34.359.738.368 ≤ n ≤34.359.738.367.
% #$
Un programme en cours a tenté un huitième % libellé
emboîté. (Jusqu’à 20 sous-routines peuvent être
emboîtées). Du fait que SOLVE et ∫ FN utilisent chacun
un niveau, ces opérations peuvent également générer
cette erreur.
&
La condition vérifiée par une instruction test est vraie.
(Apparaît uniquement quand exécuté depuis le clavier).
Messages d’auto-test:
.
L’auto-test et le test clavier ont abouti.
. n
L’auto-test ou le test du clavier ont échoué et la
calculatrice nécessite une réparation.
©
Message de Copyright affiché après avoir
terminé avec succès l’auto-test.
# ) ) )
Messages
F-5
F-6
Messages
G
Index des opérations
Cette section pourra vous servir de référence rapide pour toutes les fonctions,
opérations et leurs formules, quand c’est nécessaire. La liste présentée est organisée
par ordre alphabétique. Les noms présentés dans la liste correspondent à ceux
utilisés dans les lignes du programme. Par exemple, la fonction nommée FIX n est
exécutée comme z8
(1%) n.
Les fonctions non-programmables ont leurs noms entre parenthèses. Par exemple,
a.
Les caractères non-alphabétiques et grecs apparaissent avant toutes les autres
lettres; les noms des fonctions précédés par une flèche (par exemple, €DEG) sont
classés comme si la flèche n’était pas présente.
Le dernière colonne, marquée
Nom
, renvoie à des notes à la fin du tableau.
Touches et description
Page
1–15
1
+
_ Change le signe d’un nombre.
™ Addition. Renvoie y + x.
1–19
1
–
„ Soustraction. Renvoie y – x.
1–19
1
×
y Multiplication. Renvoie y × x.
p Division. Renvoie y ÷ x.
0 Puissance. Indique un exposant.
1–19
1
1–19
1
6–16
1
a
Efface le dernier chiffre entré; efface x;
quitte le menu; efface la dernière
fonction entrée dans une équation;
efface un pas de programme.
1–4
1–8
6–3
13–7
×
Affiche l’entrée précédente dans le
catalogue; se déplace vers l’équation
précédente dans la liste d’équations;
déplace le pointeur du programme vers
le pas précédent.
1–28
6–3
13–11
13–20
+/–
÷
^
Index des opérations
G-1
Nom
Touches et description
Page
Ø
Affiche l’entrée suivante dans le
catalogue; se déplace à l’entrée
suivante dans le catalogue; se déplace
à l’équation suivante dans le catalogue
des équations; déplace le pointeur du
programme vers la ligne suivante
(durant l’entrée des programmes);
exécute la ligne actuelle de programme
(pas pendant la saisie de
programmes).
1–28
6–3
13–11
13–20
Ö orÕ
Déplace le curseur et n’efface aucun
contenu.
1–14
{Ö ou {Õ
Défile l’affichage pour montrer plus de
chiffres à gauche et à droite; affiche le
reste d’une équation ou des nombres
binaires; se déplace à la page suivante
du menu dans les menus CONST et
SUMS.
1–11
6–4
11–8
{×
Se déplace au début de l’équation ou
à la première ligne du dernier libellé
dans le mode programme.
6–3
{Ø
Se déplace à la dernière ligne de
l’équation ou à la première ligne du
prochain libellé dans le mode
programme.
6–3
,
z
Sépare les deux ou trois
arguments d’une fonction.
6–5
1
1/x
3 Reciprocal.
{ ( Exponentiel commun.
1–18
1
4–2
1
4–6
1
4–6
1
4–3
1
10x
Renvoie 10 élevé à la puissance ×.
%
{P Pourcent.
%CHG
z S Pourcent change.
Renvoie (y × x) ÷ 100.
Renvoie (x – y)(100 ÷ y).
π
z M Renvoie l’approximation
3,14159265359 (12 digits).
Σ+
G-2
6 Accumule (y, x) dans le registre
statique.
Index des opérations
12–2
Nom
Σ–
Touches et description
z 4 Supprime (y, x) du registre
Page
12–2
statique.
Σx
{ 5Õ (;º)
Renvoie la somme des valeurs x.
12–11
1
Σx2
{ 5ÕÕÕ (;º)
12–11
1
12–11
1
Renvoie la somme des carrés des
valeurs x.
Σxy
{5ÕÕÕÕÕ
(;º¸)
Renvoie la somme des produits des
valeurs de x par y.
Σy
{ 5ÕÕ (;¸)
Renvoie la somme des valeurs de y.
12–11
1
Σy2
{ 5ÕÕÕÕ (;¸)
Renvoie la somme des carrés des
valeurs de y.
12–11
1
σx
{ 2ÕÕ (σº)
12–7
1
12–7
1
Renvoie l’écart type de la population
des valeurs de x:
∑ (x
σy
i
− x )2 ÷ n
{ 2ÕÕÕ (σ¸)
Renvoie l’écart type de la population
des valeurs de y:
∑ (y
∫ FN d variable
i
− y )2 ÷ n
z) ( ∫ G _) variable
réalise l’intègrale de l’équation affichée
ou du programme sélectionné par
FN=, en utilisant les limites basses de
la variable à d’intégration dans le
registre Y et les limites hautes de la
variable d’intégration dans le registre
X.
()
4parenthèses. Appuyez sur Õ
8–2
15–7
6–6
1
pour quitter les parenthèses afin de
pouvoir continuer les calcules.
Index des opérations
G-3
Nom
Touches et description
Page
[]
{3: un symbole de vecteur pour
10–1
1
θ
{?: un symbole des nombres
9–1
1
6–4
1
réaliser les opérations sur les vecteurs
complexes pour réaliser les opérations
sur les nombres complexes
A through Z
Kvariable Valeur de la variable
nommée.
ABS
{ A Valeur absolue.
Renvoie x .
4–17
1
ACOS
{ O Arc cosinus.
4–4
1
4–6
1
Renvoie cos –1x.
ACOSH
z 7{ O
Arc cosinus hyperbolique.
Renvoie cosh –1 x.
9
()
Active le mode Algébrique.
1–9
ALOG
{ ( Exponentiel commun.
Renvoie 10 augmenté de la puissance
spécifiée (antilogarithme).
6–16
ALL
z8 ()
Affiche tous les chiffres significatifs.
Vous pouvez avoir besoin de vous
déplacer à droite ({Õ) afin de
voir tous les chiffres.
1–23
AND
z>
(1AND)
Opérateur logique
11–4
1
ARG
z=
4–17
1
4–4
1
4–6
1
4–4
1
1
Remplace un nombre complexe avec
son argument « θ »
ASIN
{ LArc sinus
Renvoie –1 x.
ASINH
z 7{ L
Arc sinus hyperbolique.
Renvoie sinh –1 x.
ATAN
{ R Arc tangente.
Renvoie tan –1 x.
G-4
Index des opérations
Nom
ATANH
Touches et description
z 7{ R
Page
4–6
1
12–11
1
11–2
1
Arc tangente hyperbolique.
Renvoie tanh –1 x.
b
z ,ÕÕÕÕ (E)
Renvoie l’ordonnée y à l’origine de la
droite de régression:
b
y – mx.
{ w ( E)
Indique un nombre binaire
{w
Affiche le menu conversion-base.
11–1
BIN
{w
()
Sélectionne le mode binaire (base 2).
11–1
†
Allume la calculatrice; efface x; efface
les messages et les demandes; annule
les menus; annule les catalogues;
annule les entrées d’équation; annule
les entrées de programme; suspend
l’exécution d’une équation; arrête un
programme en cours.
1–1
1–4
1–8
1–29
6–3
13–7
13–19
/c
z ‹ Dénominateur.
5–4
Initialise la limite du dénominateur pour
les fractions affichées à x. Si x = 1,
affiche la valeur /c actuelle.
€°C
{ ~ Conversion ° F vers ° C.
CF n
zx
{
Affiche le menu pour effacer les
nombres ou des parties de mémoire;
efface la variable ou le programme
indiqué du catalogue MEM; efface
l’équation affichée.
1–5
1–28
{
Efface toutes les données, équations, et
programmes enregistrés.
1–29
Efface tous les programmes
(calculatrice en mode Programme).
13–23
()
{
()
() n
Clears flag n (n = 0 through 11).
4–14
1
14–12
Index des opérations
G-5
Nom
Touches et description
Page
13–7
()
Efface l’équation affichée (calculatrice
en mode l’équation).
CLΣ
{
(4;)
Efface les registres statistiques.
12–1
CLVARS
{
3–6
CLx
{
(%)
Efface x (le registre X) à zéro.
2–3
2–7
13–7
CLVARx
{
{
(# )
Efface toutes les variable à zéro.
( #º)
1–4
Efface et positionne à zéro les
variables indirectes dont les adresses
sont supérieures à l’adresse x.
CLSTK
{
( !)
2–7
Efface tous les niveaux de la pile et
positionne à zéro.
€CM
{ € Convertis les pouces en
4–14
1
4–15
1
4–3
1
4–6
1
centimètres.
nCr
z x Combinaison de n éléments
prenant r à un moment donné.
Renvoie n! ÷ (r! (n – r)!).
COS
Q Cosinus.
COSH
z 7 Q Cisinus
Renvoie cos x.
hyperbolique. Renvoie cosh x.
z
Accède aux 41 constantes physiques.
d
{ w (G)
4–8
11–1
1
indique un nombre décimal
DEC
{w
()
Sélectionne le mode Décimal.
DEG
9
€DEG
{u Radians vers degrés.
G-6
()
Sélectionne le mode degré angulaire.
Renvoie (360/2π) x.
Index des opérations
11–1
4–4
4–13
1
Nom
Touches et description
z8
Menu d’affichage permettant de
paramétrer les formats d’affichage,
virgule () ou 8 ), séparateur des
milliers, et le format d’affichage des
nombres complexes.
DSE variable
{ m variable
Page
1–21
14–18
Décrémente, Saute si égal ou inférieur.
Pour le nombre de contrôle ccccccc.fffii
enregistré dans une variable, soustrait
ii (valeur d’incrément) depuis ccccccc
(valeur du compteur) et, si le résultat est
≤fff (valeur finale), saute la ligne
suivante de programme.
`
Débute l’entrée des exposants et ajoute
« E » au nombre entré. Indique qu’une
puissance de 10 suit.
1–15
ENG n
z8
()n
Sélectionne l’affichage Ingénierie avec
n chiffres après le premier chiffre (n = 0
à 11).
1–22
@and2
Convertit l’exposant affiché pour un
nombre étant affiché pour le modifier
en multiple de 3.
1–22
š
Sépare deux nombres tapés en
séquence; complète l’entrée de
l’équation; évalue l’équation affichée
(et enregistre le résultat si nécessaire).
1–19
6–4
6–11
ENTER
š
1
2–6
Copie x dans le registre Y, élève y dans
le registre Z, élève z dans le registre T
et supprime t.
G
Active ou efface (bascule) Mode EntréeEquation.
ex
{* Exponentiel naturel.
6–3
13–7
4–1
1
Renvoie e portée à la puissance x.
Index des opérations
G-7
Nom
EXP
Touches et description
{* Exponentiel naturel.
Page
6–16
1
4–14
1
Renvoie e portée à la puissance
spécifiée.
€°F
z  Conversion °C vers °F.
{Š
Active et désactive le mode AffichageFraction.
FIX n
8
zx
Affiche le menu pour activer, désactiver
et tester les drapeaux.
FN = libellé
z V libellé
(%) n
Sélectionne l’affichage fixé avec n
places décimal: 0 ≤ n ≤ 11.
Sélectionne le programme étiqueté
comme fonction courante (utilisée par
SOLVE et ∫ FN).
FP
zJ() Partie
FS? n
zx
€GAL
z ƒ Convertis les litres en
5–1
1–21
14–12
15–1
15–7
4–17
1
fractionnelle de x.
( @) n
le drapeau n (n = 0 à 11) est activé,
exécute la ligne de programme
suivante; si le drapeau n est inactivé,
saute la ligne suivante de programme.
14–12
4–14
1
gallons.
GRAD
9
U Œlibellé
Positionne le pointeur du programme à
la ligne nnn du programme étiqueté.
13–21
U ŒŒ
Positionne le pointeur du programme
sur PRGM TOP.
13–21
h
{ w ( K)
() Sélectionne le
mode angulaire grade.
nnn
4–4
11–1
Indique un nombre hexadécimal
HEX
{w
z7
Affiche le préfixe HYP_ pour les
fonctions hyperboliques.
G-8
(%)
Sélectionne le mode Hexadécimal
(base 16).
Index des opérations
11–1
4–6
1
Nom
€HMS
Touches et description
{t
Page
4–13
1
4–13
1
9–2
1
6–4
14–21
1
4–14
1
Heures en heures, minutes, secondes.
Convertit x depuis une fraction
décimale vers un format heure-minuteseconde.
HMS€
z5
Heures, minutes, secondes vers heures.
Convertit x depuis un format heuresminutes-secondes vers une fraction
décimale.
6
Utilisé pour la saisie des nombres
complexes
(I)/(J)
K7 /A,H7
/A.
Valeur de la variable dont la lettre
correspond à la valeur numérique
enregistrée dans la variable I/J.
€IN
z  Convertis les centimètres en
pouces.
IDIV
zJ (!÷) Produit le
quotient d’une opération de division
impliquant deux entiers.
6–16
1
INT÷
zJ
(!÷) Produit le
quotient d’une opération de division
impliquant deux entiers.
4–2
1
INTG
zJ
4–18
1
INPUT variable
z ˆ variable
(!) Obtiens le
plus grand entier inférieur ou égal au
nombre donné.
13–13
Rappelle la variable vers le registre X,
affiche le nom de la variable et sa
valeur et arrête l’exécution du
programme. Appuyer sur f (pour
reprendre l’exécution du programme)
ou sur Ø (afin d’exécuter la ligne de
programme actuelle) enregistrera votre
saisie dans une variable. (utilisé
uniquement dans les programmes.)
Index des opérations
G-9
Nom
INV
IP
Touches et description
Page
3 Réciproque de l’argument.
zJ( ) Partie entiere de
6–16
1
4–17
1
x.
ISG variable
z k variable
14–18
Incrémente, Saute si supérieur.
Pour le nombre de contrôle ccccccc.fffii
enregistré dans la variable, ajoute ii
(incrémente la valeur) à ccccccc (valeur
du compteur) et, si le résultat est > fff
(valeur finale), saute la ligne suivante
de programme.
€KG
{ } Convertis les pounds en
4–14
1
4–14
1
4–14
1
kilogrammes.
€KM
{<Convertis les miles en
€L
{ ‚ Convertis les gallons en litres.
LASTx
{Ž
kilomètres.
2–8
Renvoie le nombre enregistré dans le
registre LAST X.
€LB
z|
4–14
1
Convertit kilogrammes en livres.
LBL libellé
{ “ libellé
13–3
Etiquette un programme avec une lettre
unique pour référence par les
opérations XEQ, GTO ou FN=. (Utilisé
uniquement dans les programmes).
LN
{- Logarithme naturel.
4–1
1
4–1
1
Renvoie log e x.
LOG
z + Logarithme commun.
Renvoie log10 x.
z,
Affiche le menu pour la régression
linéaire.
12–4
m
z ,ÕÕÕ (P)
12–7
Renvoie la pente de la droite de
régression: [Σ(xi– x )(yj– y )]÷Σ(xi– x )2
G-10
Index des opérations
1
Nom
€MILE
Touches et description
z;Convertis les kilomètres
Page
4–14
1
en miles.
zX
Affiche la quantité de mémoire
disponible et le menu catalogue.
zX
Débute le catalogue des programmes.
1–28
13–22
(2)
Débute le catalogue des variables.
3–4
9
Affiche un menu pour paramétrer les
modes ALG et RPN ou les modes
angulaires.
1–7
4–4
n
{ 5(Q)
zX
(1#)
12–11
1
11–4
1
11–4
1
Renvoie le nombre d’ensemble de
points de données.
NAND
z> ()
Opérateur logique
NOR
z> ( %)
Opérateur logique
NOT
z>
(!)
Opérateur logique
11–4
1
o
{ w ( µ)
11–2
1
Indique un nombre octale
OCT
{w
(!)
Sélectionne le mode Octale (base 8).
11–1
OR
z>
11–4
{
Eteint la calculatrice.
nPr
{ { Permutations de n éléments
choisis r fois.. Returns n!÷(n – r)!.
4–15
{d
Active ou inactive (bascule) le mode
Entrée-Programme.
13–6
PSE
{ e Pause.
Arrête l’exécution du programme
brièvement pour afficher x, variable ou
équation, puis continue. (Utilisé
uniquement dans les programmes).
()
Opérateur logique
1
1–1
1
13–18
13–19
Index des opérations G-11
Nom
r
Touches et description
z ,ÕÕ (T) Renvoie le
Page
12–7
1
coefficient de corrélation entre les
valeurs x et y:
∑ (x − x )(y − y )
∑ (x − x ) × (y − y )
i
i
2
i
2
i
rθ a
z8
( T”•)
Modifie l’affichage des nombres
complexes.
1–25
RAD
9
4–4
€RAD
z vDegrés vers Radians.
()
Sélectionne le mode angulaire
Radians.
4–13
1
Renvoie (2π/360) x.
RADIX ,
z8 (68)
1–23
Sélectionne la virgule comme
séparateur décimal.
RADIX .
z8 ())
Sélectionne le point comme séparateur
décimal.
1–23
RANDOM
{ j Exécute la fonction
4–15
RANDOM. Renvoie un nombre
aléatoire dans l’intervalle de 0 à 1.
RCL variable
K variable
3–7
Rappel.
Copie la variable dans le registre X.
RCL+ variable
K ™ variable
3–7
Renvoie x + variable.
RCL– variable
K „ variable.
RCLx variable
K y variable.
3–7
Renvoie x – variable.
3–7
Renvoie x × variable.
RCL÷ variable
K pvariable.
Renvoie x ÷ variable.
G-12
Index des opérations
3–7
1
Nom
Touches et description
Page
RMDR
zJ
(PGT) Produit le
reste d’une opération de division
impliquant deux entiers.
6–16
1
RND
z IArrondit.
4–18
5–8
1
Arrondit x à n décimales en mode
d’affichage FIX n; à n + 1 chiffres
significatifs en mode d’affichage SCI n
ou ENG n; ou vers le nombre décimal
le plus proche de la fraction affichée en
mode Affichage-Fraction.
¥
9() Notation
1–9
polonaise inversée.
RTN
13–4
14–1
z ”Retour..
Marque la fin d’un programme; le
pointeur du programme retourne en
haut de la routine appelante.
R¶
9 Déplacement vers le bas.
Déplace t dans le registre Z, z dans le
registre Y, y dans le registre X et x dans
le registre T en mode RPN.
Affiche le menu X,Y,Z,T pour examiner
la pile en mode ALG.
2–3
C–7
Rµ
{ 8 Déplacement vers le haut.
2–3
C–7
Déplace t dans le registre X, z dans le
registre T, y dans le registre Z et x dans
le registre Y en mode RPN.
Affiche le menu X, Y, Z, T pour
examiner la pile en mode ALG.
{2
Affiche le menu Ecart-type.
12–4
SCI n
z8
( ) n
Sélectionne l’affichage scientifique
avec n emplacements de décimales. (n
= 0 à 11).
1–22
SEED
z h Redémarre la séquence de
4–15
nombre aléatoire avec la racine
x
.
Index des opérations G-13
Nom
Touches et description
SF n
zx
SGN
zJ
( ) n
Active le drapeau n (n = 0 à 11).
Page
14–12
( ) Indique le signe
4–17
z
Montre la mantisse complète (tous les
12 chiffres) de x (ou du nombre dans la
ligne de programme actuelle); affiche
la somme de contrôle hexadécimale et
la longueur en bytes pour les équations
et programmes.
6–19
13–23
SIN
N Sinus.
1
de x.
4–3
1
4–6
1
Renvoie sinus x.
SINH
z 7 N Sinus hyperbolique.
Renvoie sinh x.
{ SOLVE variable
{œ variable
Résout l’équation affichée ou le
programme sélectionné par FN=, en
utilisant des estimations initiales dans
variable et dans x..
{o
Insère un caractère vide pendant la
saisie de l’équation.
SQ
{: Carré de l’argument.
< Racine carrée de x.
{H variable
SQRT
STO variable
7–1
15–1
14–14
1
6–16
1
6–16
1
3–2
Enregistre. Copie x dans la variable.
STO + variable
{H ™ variable
3–6
Enregistre la variable + x dans la
variable.
STO – variable
{H „ variable
3–6
Enregistre la variable – x dans la
variable.
STO × variable
{H y variable
3–6
Enregistre la variable × x dans la
variable.
STO ÷ variable
{H p variable
Enregistre la variable ÷ x dans la
variable.
G-14
Index des opérations
3–6
Nom
STOP
Touches et description
Page
13–19
f Démarre/arrêt.
Débute l’exécution du programme à la
ligne de programme en cours; arrête
un programme en cours de
fonctionnement et affiche le registre X.
{5
Affiche le menu Somme.
12–4
sx
{ 2 (Uº)
12–6
1
12–6
1
4–3
1
4–6
1
Renvoie l’écart-type des valeurs x:
∑ (x
sy
i
− x )2 ÷ (n − 1)
{ 2Õ (U¸)
Renvoie l’écart-type des valeurs y:
∑ (y
TAN
TANH
i
− y )2 ÷ (n − 1)
T Tangente. Renvoie tan x.
z 7 T Tangente
hyperbolique.
Renvoie tanh x.
VIEW variable
z ‰ variable
Affiche les contenus des libellés de la
variable sans rappeler la valeur dans
la pile.
3–4
13–15
W
Evalue l’équation affichée.
6–12
XEQ libellé
W libellé
14–1
Exécute le programme identifié par
l’libellé.
x2
x
X
x
y
{: Carré de x.
< Racine carrée de x.
4–2
1
4–2
1
z. La xth racine de y.
4–2
1
12–4
1
z/( º )
Renvoie la moyenne des valeurs de x:
Σ xi ÷ n.
Index des opérations G-15
Nom
Touches et description
z , (ˆ)
x̂
Page
12–11
1
Etant donnée une valeur y dans le
registre X, Renvoie le x estimé basé sur
la régression linéaire: x̂ = (y – b) ÷ m.
!
{ * Factorielle (ou gamma).
Renvoie (x)(x – 1) ... (2)(1), ou Γ (x +
1).
4–15
1
XROOT
z. La racine argument1 de
6–16
1
12–4
1
argument2.
xw
z/ÕÕ ( º w ) Renvoie la
z/
Affiche le menu moyenne (moyenne
arithmétique).
x<> variable
z Y Echange de x.
moyenne pondérée des valeurs de x:
(Σyixi) ÷ Σyi.
12–4
3–8
Echange x avec une variable.
x<>y
Z Exchange x et y.
2–4
Déplace x dans le registre Y et y dans
le registre X.
zl
Affiche la comparaison « x?y » du
menu test.
14–7
x≠ y
z l (≠)
14–7
Si x≠y, exécute la ligne de programme
suivante; si x=y, saute la ligne de
programme suivante.
x≤y?
z lÕ (≤)
14–7
Si x≤y, exécute la ligne de programme
suivante; si x>y, saute la ligne de
programme suivante.
x<y?
z lÕÕ(<)
Si x<y, exécute la ligne de programme
suivante; si x≥y, saute la ligne de
programme suivante.
14–7
x>y?
z lÕÕÕ (>)
14–7
Si x>y, exécute la ligne de programme
suivante; si x≤y, saute la ligne de
programme suivante.
G-16
Index des opérations
Nom
x≥y?
Touches et description
z lÕÕÕÕ (≥)
Page
14–7
Si x≥y, exécute la ligne de programme
suivante; si x<y, saute la ligne de
programme suivante.
x=y?
z lÕÕÕÕÕ (/)
14–7
Si x=y, exécute la ligne de programme
suivante; si x≠y, saute la ligne de
programme suivante.
{n
Affiche la comparaison « x?0 » du
menu test.
14–7
x≠0?
{ n (≠)
Si x≠0, exécute la ligne de programme
suivante; si x=0, skips the next
program line.
14–7
x≤0?
{ nÕ (≤)
14–7
Si x≤0, exécute la ligne de programme
suivante; si x>0, saute la ligne de
programme suivante.
x<0?
14–7
{ nÕÕ (<)
Si x<0, exécute la ligne de programme
suivante; si x≥0, saute la ligne de
programme suivante.
x>0?
{ nÕÕÕ (>)
14–7
Si x>0, exécute la ligne de programme
suivante; si x≤0, saute la ligne de
programme suivante.
x≥0?
{ nÕÕÕÕ (≥)
14–7
Si x≥0, exécute la ligne de programme
suivante; si x<0, saute la ligne de
programme suivante.
x=0?
{ nÕÕÕÕÕ (=)
14–7
Si x=0, exécute la ligne de programme
suivante; si x≠0, saute la ligne de
programme suivante:
XOR
z>
(%)
Opérateur logique
11–4
1
Index des opérations G-17
Nom
xiy
Touches et description
z8( º ¸)
Page
4–11
Modifie l’affichage des nombres
complexes.
x+yi
z8Œ
(º-¸ )
Modifie l’affichage des nombres
complexes. Uniquement dans le mode
ALG.
1–25
y
z /Õ ( ¸ )
Renvoie la moyenne des valeurs de y.
Σyi ÷ n.
12–4
1
ŷ
ˆ)
z ,Õ ( ¸
12–11
1
4–2
1
Etant donné une valeur x dans le
registre X, Renvoie le y estimé basé sur
une régression linéaire:
yx
ŷ = m x + b.
0 Puissance.
Renvoie y élevée à la puissance x.
Remarques:
1.
La fonction peut être utilisée dans les équations.
G-18
Index des opérations
Índice
Symbole SpÈcial
∫ FN. Voir intégration
% fonctions 4-6
_ 1-15
Π(dans les fractions) 1-26
π, 4-3, A-2
c d indicateur
dans les fractions 5-2, 5-3
§¨ indicateurs
equations 6-7, 13-7
nombres binaires 11-8
a. Voir touches de suppression
_. Voir curseur de saisis des chiffres
). Voir intégration
¡ indicateurs 1-3
¤ indicateur 1-1, A-3
A
adressage
indirect 14-20, 14-21, 14-23
affichage
afficher le registre X 2-3
ajuster le contraste 1-1
aide sur la calculatrice A-1
ajustement de courbe 12-8, 16-1
ajustement de courbe de puissance 161
aller à. Voir GTO
ALG 1-9
comparé aux équations 13-4
dans les programmes 13-4
allumer et éteindre 1-1
allure de la courbe exponentielle 16-1
Allure de la courbe logarithmique 16-1
angles
entres vecteurs 10-5
format de conversion 4-13
unités de conversion 4-13
unités implicites 4-4, A-2
approximatif
fonctions trig 4-4
fractions 5-8
l’intégration 8-6
SOLVE D-13
statistiques 12-10
arguments X RACINE 6-17
arithmétique
binaire 11-4
calcules longs 2-12
hexadécimale 11-4
octale 11-4
opération sur la pile 2-5, 9-2
ordre de calcul 2-14
procédure générale 1-18
résultat intermédiaire. 2-12
arithmétique de rappel 3-7
arithmétique STO 3-6
arithmétique sur enregistrement 3-6
arrondit
fractions 5-8, 13-18
nombres 4-18
autotest (calculatrice) A-5
B
base
affecte l’affichage 11-6
arithmétique 11-4
conversion 11-2
défaut B-4
paramètres 11-1
programmes 11-8, 13-25
boucler 14-16, 14-17
C
%CHG arguments 4-6, C-3
Å
ajuster le contraste 1-1
annulation de VIEW 3-4
annuler l’invitation 1-4
effacement des messages 1-4
effacement du registre X 2-3, 2-7
marche et arrêt 1-1
opération 1-4
quitter le catalogue 1-4
quitter le menu 1-4, 1-8
Índice-1
/c valeur 5-4
annuler l’invitation 6-14, 13-15
arrêt de l’intégration 8-1, 15-8
arrêt de SOLVE 7-8, 15-1
interrompre les programmes 1319
quitter le mode programme 13-7
quitter le mode équation 6-3, 6-4
/c valeur B-4
/c valeur B-6
calcul en chaîne 2-12
calculatrice
ajuster le contraste 1-1
allumer et éteindre 1-1
auto-test A-5
limites d’environnement A-2
paramètres par défaut B-4
passer des contacts A-5
programmes 1-28, 13-22
questions à propos A-1
réinitialisation A-4, B-2
test des opérations A-4, A-5
utilisation 1-28
variable 1-28, 3-4
calcules financier 17-1
caractères alpha 1-3
catalogue
quitter 1-4
catalogue des programmes 1-28, 1322
catalogue des variables 1-28, 3-4
Coefficient de corrélation 12-8, 16-1
combinatoires 4-15
complément à deux 11-4, 11-6
conjecture (pour SOLVE) 7-2, 7-7, 7-8,
7-12, 15-6
conpteur de boucle 14-18, 14-23
constante (remplit la pile) 2-7
convention des signes (finance) 17-1
conversion des coordonnées polaires
vers rectangulaires. 4-10, 9-5
conversion des coordonnées rectangulaire vers polaire 4-10, 9-5
conversion des poids 4-14
conversion des unités 4-14
conversion des volumes 4-14
Índice-2
conversions
base des nombres 10-1, 11-1
coordonnées 4-10
format des angles 4-13
format des durées 4-13
format des unites 4-13
unité des longueurs 4-14
unité des poids 4-14
unité des températures 4-14
unité des volumes 4-14
convertion des poids 4-14
coordonnées
conversion 4-10
cosinus (trig) 4-4, 9-3, C-6
curseur de saisie
signification 1-17
supprimer 1-4
D
degrés
conversion en radians 4-14
format des unites 4-4, A-2
demande
affecter à la pile 6-14, 13-14
effacer 1-4, 6-14, 13-15
INPUT 13-12, 13-14, 15-2, 15-8
montrer les chiffres cachés 6-14
réponse aux 6-13, 13-14
équations 6-13
équations programmées 14-11,
15-1, 15-8
deplacement
nombres binaires 11-8
équations 6-7, 13-7, 13-16
discontinuité des fonctions D-4
distribution inverse-normale 16-11
distribution normal 16-11
données statistiques. Voir registres
statistiques
correction 12-2
deux variables 12-2
effacer 1-5, 12-2
entrée 12-1
initialisation 12-2
précision 12-10
somme des variables 12-11
une variable 12-2
DSE 14-18
débordement
indicateur 14-9, F-4
paramétrer la réponse 14-9, F-4
résultat des calcules 1-17, 11-5
tester l’occurrence 14-9
décaler la pile 2-3, C-7
dénominateur
contrôler 5-4, 14-10, 14-14
intervalle de 1-26, 5-2
paramètre maximal 5-4
dépannage A-4, A-5
déplacement 14-2, 14-16, 15-7
déviation de la population standard
12-7
déviation standard
calculer 12-6, 12-7
distribution normal 16-11
données groupées 16-18
E
E dans les nombres 1-15, 1-22, A-1
š
copier la variable affichée 13-15
duplique les nombres 2-6
effacer la pile 2-6
evaluation d’équations 6-10, 6-11
opération sur la pile 2-6
séparer les nombres 1-17, 2-6
terminer les équations 6-4, 6-8,
13-7
` (exposant) 1-16
ecart-type de groupe 16-18
effacement de la mémoire A-4, B-3
EFFACEMENT MEMOIRE A-4, B-3, F-3
effacer
equations 6-8
informations générales 1-4
memoire 1-29, A-1
nombres 1-17
programmes 1-29, 13-22
Registre X 2-3, 2-7
registres statistiques 12-2
variables 1-28
emprunteur (finance) 17-1
Entier le plus grand 4-18
EQN LIST TOP 6-7, F-2
equations
afficher dans les programmes 1316, 13-18, 14-11
avec (I)/(J) 14-23
comme applications 17-1
comparé à ALG 13-4
comparé à RPN 13-4
contrôler l’évaluation 14-11
dans les programmes 13-4, 13-7,
13-23, 14-11
deplacement 6-7, 13-7, 13-16
edition 1-4, 6-8
effacer 1-5, 6-8
effacer dans les programmes 1320
enregistrer la valeur d’une variable
6-12
entrée 6-4, 6-8
et fractions 5-9
evaluation 6-10, 6-11, 6-12, 7-7,
13-4, 14-11
equations: liste de. Voir liste des
équations
fonctions 6-5, 6-16, G-1
intégrer 8-1
invite à saisir des valeurs 6-11, 613
longueur 6-7
longueurs 6-19, 13-7, B-2
l’affichage 6-6
l’invite dans les programmes 1411, 15-1, 15-8
messages d’erreurs F-1
mode de base 6-5, 6-11, 13-25
mémoire dans 13-16
nombres dans 6-5
parenthèses 6-5, 6-6, 6-15
pas de racine 7-8
précédence des opérations 6-14
racines 7-1
racines multiples 7-8
résolution 7-1, D-1
résumé des opérations 6-3
saisis dans les programmes 13-7
Índice-3
sommes 6-19, 13-7, 13-24
syntaxe 6-14, 13-16
type de 6-8
utilisation de la pile 6-11
utilise 6-1
valeur numérique de 6-10, 6-11,
7-1, 7-7, 13-4
variables dans 6-3, 7-1
éditer dans les programmes 13-7,
13-20
équation TVM 17-1
erreurs
Correction 2-8, F-1
effacer 1-4
estimation (statistique) 12-8, 16-1
exposants de dix 1-15, 1-16
exécution des programmes 13-10
exécution d’un programme 13-10
exécution pas à pas 13-11
F
Š
bascule le drapeau 14-9
bascule le mode d’affichage 5-1,
A-2
non programmable 5-10
fenêtres (nombres binaires) 11-8
FN=
dans les programmes 15-6, 15-10
intégrer des programmes 15-8
résoudre des programmes 15-1
Fonction Bessel 8-3
fonction de modification du pourcentage 4-6
fonction factorielle 4-15
fonction inverse 9-3
fonction inverse hypernolique 4-6
fonction inverse trigonométrique 4-4, C6
Fonction LAST X 2-8
fonction partie-entière 4-17
fonction puissance 1-17, 4-2, 9-3
fonctions
argument simple 1-18, 2-9
dans les équations 6-5, 6-16
deux arguments 1-19, 2-9, 9-3
Índice-4
liste de G-1
nom dans l’affichage 13-8
nombre réel 4-1
non programmable 13-23
fonctions de conversion 4-10
fonctions de pourcentage 4-6
fonctions exponentielles 1-16, 4-1, 9-3,
C-5
fonctions hyperboliques 4-6, C-6
fonctions logarithmiques 4-1, 9-3, C-5
fonctions racines 4-3
fonctions trigonométriques 4-4, 9-3, C6
format affichage
affecte l’arrondit 4-18
affecte l’intégration 8-2, 8-6, 8-7
défaut B-4
effectue si vrai 14-6, 15-6
paramètres 1-21, A-1
périodes et virgules 1-23, A-1
Format ALL. Voir format d’affichage
dans les programmes 13-7
dans les équations 6-5
paramètres 1-23
Format FIX 1-21, Voir également format
d’affichage
format SCI. Voir format d’affichage
dans les programmes 13-7
paramètres 1-22
formats des durées 4-13
fractions
approximatif 5-8
arrondit 5-8
dénominateur 1-26, 5-4, 14-10,
14-14
et programmes 5-10, 13-15, 14-9
et équations 5-9
formats 5-6
indicateur 14-9
indicateurs d’exactitude 5-2, 5-3
l’affichage 5-2, 5-4, A-2
paramétrer le format 5-6, 14-10,
14-14
registres non statistiques 5-2
réduction 5-2, 5-6
saisie 1-26
function partie fractionaire 4-17
G
U
fonction gamma 4-15
trouver les libellés des programmes 13-10, 13-22, 14-5
trouver les lignes de programmes
13-22, 14-5
trouver PRGM TOP 13-6, 13-21,
14-6
grads (unité des angles) 4-4, A-2
Grand-mère Hinkle 12-7
GTO 14-4, 14-17
générateur de nombres 17-7
I
i 3-9, 14-20
(i) 14-20, 14-21, 14-23
incertitude (intégration) 8-2, 8-6
indicateur
affichage fraction 14-10
débordement 14-9
effacer 14-12
explications 14-9
indicateurs 14-12
invite d’équation 14-11
les évaluations d’équation 14-11
non assigné 14-9
opérations 14-12
paramètres 14-12
tester 14-9, 14-12
états par défauts 14-9
Indicateur A…Z 1-3, 3-2, 6-4
indicateur BIN 11-1
indicateur d’énergie 1-1, A-3
indicateur EQN
dans la liste des équations 6-4, 6-7
dans le mode programme 13-7
Indicateur HEX 11-1
Indicateur OCT 11-1, 11-4
indicateurs
alpha 1-3
indicateur 14-12
liste de 1-13
piles 1-1, A-3
touches de décalage 1-2
énergie basse 1-1, A-3
INPUT
dans les programmes d’intégrations 15-8
dans les programmes SOLVE 15-2
demande toujours 14-11
réponse aux 13-14
saisir les données du programme
13-12
intercepte (allure de la courbe) 12-8,
16-1
interêt (finance) 17-3
ISG 14-18
J
j 3-9, 14-20, 14-21
(j) 14-20
L
Łukasiewicz 2-1
la marque virgule A-1
Le format ENG 1-22, Voir également
format d’affichage
Les constantes physiques 4-8
lever la pile. Voir pile
activer B-4
désactivation B-4
non affecté B-5
opération 2-5
état par défaut B-4
libellés de programme
afficher 13-22
branchement vers 14-2, 14-4, 1416
but 13-4
dupliquer 13-6
déplacer vers 13-22
effacer 13-6
entrée 13-4, 13-5
exécution 13-10
l’adressage indirect 14-20, 14-21,
14-23
saisie du nom 1-3
sommes 13-22
lignes de programmes. Voir libellés des
Índice-5
programmes
lignes de programmes. Voir
programmes
limites de l’intégration 8-2, 15-8, C-8
limites d’humidité pour la calculatrice
A-2
liste d’équations
additionner à 6-4
dans le mode équation 6-3
edition 6-8
indicateur EQN 6-4
l’affichage 6-6
résumé des opérations 6-3
logique
ET 11-4
NAND 11-4
NOR 11-4
NOT 11-4
OR 11-4
XOR 11-4
longueur des conversions 4-14
L’adressage indirect 14-20, 14-21, 1423
l’intégration
arrêter 8-2, 15-8
but 8-1
comment cela fonctionne E-1
dans les programmes 15-10
durée requise 8-6, E-7
d’exactitude 8-2, 8-6, E-1
evaluation d’équations 15-7
fonctions difficiles E-2, E-7
format affichage 8-2, 8-6, 8-7
incertitude du résultat 8-2, 8-6, E-2
limites de 8-2, 15-8, C-8, E-7
résultat sur la pile 8-2, 8-6
sous-intervalles E-7
transformer les variables E-9
utilisation 8-2, C-8
utilisation de la mémoire 8-2
variable de 8-2, C-8
M
X
catalogue des programmes 1-28,
13-22
Índice-6
catalogue des variables 1-28
revue de le mémoir 1-28
mantisse 1-25
marges brutes 17-1
mathématiques
calcules longs 2-12
nombre réel 4-1
nombres complexes 9-1
opération sur la pile 2-5, 9-2
ordre de calcul 2-14
procédure générale 1-18
résultat intermédiaire. 2-12
maximum de la fonction D-8
memoire
complet A-1
effacement des variables 1-28
effacer 1-5, 1-29, A-1, A-4, B-1, B3
effacer les opérations 6-8
effacer les programmes 1-28, 135, 13-22
effacer les registres statistiques 122
maintenue pendant l’arrêt 1-1
pile 2-1
programmes 13-21, B-2
quantité disponible 1-28
taille 1-28, B-1
usage B-1
MEMOIRE PLEINE B-1, F-3
menu de déviation standard 12-6, 12-7
Menu MODE
argent (finance) 17-1
Mode angulaire 4-4
multiplication, division 10-2
menus
exemples d’utilisation 1-8
liste de 1-6
opération générale 1-6
quitter 1-4, 1-8
menus de tests 14-7
menus statistiques 12-1, 12-4
messages
dans les équations 13-16
effacer 1-4
l’affichage 13-16, 13-18
réponse aux 1-27, F-1
résumé de F-1
minimum de la fonction D-8
Mode Affichage-Fraction
affecte l’arrondit 5-8
affecte VIEW 13-15
paramètres 5-1, A-2
mode algébrique 1-9
mode angulaire 4-4, A-2, B-4
mode de base
défaut B-4
equations 6-5, 6-11, 13-25
paramètres 13-25
programmation 13-25
Mode décimal. Voir mode de base
Mode de programmation 1-4, 13-6
Mode equation
affiche la liste des équations 6-3
démarrer 6-3, 6-7
pendant la saisie du programme
13-7
quitter 1-4, 6-3
supprimer 1-4, 6-8
modifier le signe des nombres 1-15, 93
modes. Voir mode angulaire, mode de
base, mode équation, mode
d’affichage des fractions, mode de
saisis des programmes
Mémoire continue 1-1
Méthode d’Horner 13-26
N
nombre aléatoire 4-15, B-4
nombre reel
opérations 4-1
nombres binaires. Voir nombres
arithmétique 11-4
convertion vers 11-2
deplacement 11-8
intervalle de 11-7
saisie 11-1
voir tous les chiffres 11-8
nombres complexes
afficher 9-2
entrée 9-1
opérations 9-2
sur la pile 9-2
système de coordonnées 9-5
valeur de l’argument 4-17
nombres hex. Voir nombres
arithmétique 11-4
convertion vers 11-2
intervalle de 11-7
saisie 11-1
Nombres négatifs 1-15, 9-3, 11-6
nombres octales. Voir nombres
arithmétique 11-4
convertion vers 11-2
intervalle de 11-7
saisie 11-1
nombres.
arrondit 4-18
bases 10-1, 13-25
complexe 9-1
dans les programmes 13-7
dans les équations 6-5
E dans 1-15, A-1
echanger 2-4
edition 1-4, 1-17
effacer 1-4, 1-5, 1-17
enregistrer 3-2
format affichage 1-21, 11-6
fractions dans 1-26, 5-1
intervalle de 1-17, 11-7
large et réduit 1-15, 1-17
modifier le signe de 1-15, 9-3
montrer tous les chiffres 1-25
négatif 1-15, 9-3, 11-6
parfait 17-7
précision D-13
périodes et virgules 1-23, A-1
rappeler 3-2
représentation internes 11-6
réaliser des calcules aritmétiques
1-18
réel 4-1
réutiliser 2-6, 2-10
saisie 1-15, 1-16, 11-1
tronquer 11-6
trouver les parties de 4-17
Voir nombres binaires, nombres
Índice-7
hexadécimaux, nombres octaux, variables
nombres hexadécimaux. Voir nombres
hex
Notation Polonaise Inversée. Voir RPN
O
Ä 1-1
organigrammes 14-2
P
π A-2
paiement (finance) 17-1
parentheses
dans les équations 6-5, 6-6, 6-15
en arithmétique 2-12
partie imaginaire (nombres complexes)
9-1, C-8
partie réelle (nombres complexes) 9-1
pause. Voir PSE
pente (ajustement des courbes) 12-8,
16-1
permutations 4-15
pile. Voir lever la pile
affecté par des invites 6-14, 13-14
but 2-1, 2-2
calcules des programmes 13-14
calcules longs 2-12
défiler 2-3, C-7
effets de š 2-6
entrée des programmes 13-12
limite de la taille 2-4, 9-2
nombres complexes 9-2
non affecté par VIEW 13-15
opération 2-1, 2-5, 9-2
registres 2-1
remplir avec une constante 2-7
sortie des programmes 13-12
séparé des variables 3-2
utilisation de l’équation 6-11
visualiser 2-3, C-7
échanger avec des variables 3-8
échanger X et Y 2-4
piles 1-1, A-3
poids significatif 12-4
point décimal A-1
Índice-8
pointeur de programme 13-6, 13-11,
13-19, 13-21, B-4
polynomiales 13-26
PRGM TOP 13-4, 13-7, 13-21, F-4
probabilité
distribution normal 16-11
fonctions 4-15
programmes. Voir libellés des programmes
afficher un nombre long 13-7
appel des routines 14-1, 14-2
arrêter 13-14, 13-16, 13-19
boucler 14-16, 14-17
but 13-1
calcules dans 13-13
catalogue de 1-28, 13-22
concevoir 13-3, 14-1
conpteur de boucle 14-18
demander des données 13-12
déplacement 14-2, 14-4, 14-6,
14-16
déplacer à travers 13-11
edition 1-4, 13-7, 13-20
effacer 1-28, 13-6, 13-22
effacer des lignes 13-20
effacer des équations 13-7, 13-20
effacer tout 1-5, 13-6, 13-23
en cours d’exécution 13-10
entrée 13-6
entrée de données 13-4, 13-13,
13-14
erreurs dans 13-19
exécution 13-10
fonction non autorisée 13-23
fractions avec 5-8, 13-15, 14-9
indicateur 14-9, 14-12
insertion de lignes 13-6, 13-20
interruption 13-19
invite d’équation 14-11
Les messages 13-16, 13-18
les évaluations d’équation 14-11
longueurs 13-22, B-2
l’adressage indirect 14-20, 14-21,
14-23
mode de base 13-25
nombre de lignes 13-22
nombres dans 13-7
opérations ALG 13-4
opérations RPN 13-4
pause 13-19
pour intégration 15-7
pour SOLVE 15-1, D-1
progresser à travers 13-11
reprise 13-16
retour à la fin 13-4
routines 14-1
sans arrêt 13-18
sommes 13-22, B-2
sortie de données 13-5, 13-14,
13-18
techniques 14-1
tester 13-11
tests de comparaison 14-7
tests des conditions 14-7, 14-9,
14-12, 14-17, 15-6
utilisation de la mémoire 13-22
utilisation de l’intégration 15-10
utilisation de SOLVE 15-6
variables dans 13-12, 15-1, 15-7
éditer des équations 13-7, 13-20
équations dans 13-4, 13-7
précision (nombre) D-13
précédence (opérateur d’équation) 614
prêteur (finance) 17-1
PSE
empêcher l’arrêt des programmes
14-11
mise en pause des programmes
13-19, 15-10
période (en nombre) 1-23, A-1
pôles des fonctions D-5
Q
questions A-1
quotient et reste de Division 4-2
R
f
arrêt de l’intégration 8-2, 15-8
arrêt de SOLVE 7-8, 15-1
exécution des programmes 13-22
fermer l’invite 6-11, 6-14, 7-2, 1315
interrompre les programmes 1319
reprise des programmes 13-16,
13-19
R¶ et Rµ 2-3, C-7
racine (nombre aléatoire) 4-15
racines. Voir SOLVE
aucun trouvé 7-8, D-8
dans les programmes 15-6
de l’équation 7-1
de programme 15-1
multiple 7-8
vérifier 7-7, D-3
radians
conversion en degrés 4-14
format des unites A-2
unité des angles 4-4
RCL 3-2, 13-14
RCL arithmétique 3-7
Registre LAST X 2-8, B-6
registre statistiques. Voir données statistiques
accéder 12-12
afficher 12-11
contenu des additions 12-1, 1211, 12-12
correction des données 12-2
effacer 1-5, 12-2
initialisation 12-2
pas de fractions 5-2
Registre T 2-5
Registre X
affecté par des invites 6-14
affiché 2-3
arithmétique avec les variables 3-6
effacer 1-5, 2-3, 2-7
effacer dans des programmes 137
non affecté par VIEW 13-15
non effacé 2-5
partie de la pile 2-1
pendant la pause des programmes
13-19
tester 14-7
Índice-9
échanger avec des variables 3-8
échanger avec Y 2-4
retour (programme). Voir programme
routines
appeler 14-1
correspondre 14-2
parties de programmes 14-1
Routines intégrées 14-2
RPN
comparé aux équations 13-4
dans les programmes 13-4
origines 2-1
réglage du contraste 1-1
régression (linéaire) 12-7, 16-1
régression linéaire (estimation) 12-8,
16-1
régression à la meilleure adaptation
12-7, 16-1, C-13
réinitialisation de la calculatrice A-4, B2
réponds aux questions A-1
résultat intermédiaire. 2-12
S
Î
demande des chiffres 6-14
longueur des programmes 13-22,
B-2
longueur des équations 6-19, B-2
nombres à un chiffre 1-25, 13-7
somme des programmes 13-22, B2
sommes des équations 6-19, B-2
o 14-14
signe (des nombres) 1-15, 9-3, 11-6
signification du menu 12-4
significations (statistique)
calculer 12-4
distribution normal 16-11
sinus (trig) 4-4, 9-3, A-2, C-6
SOLVE
approximatif D-13
arrêter 7-2, 7-8
aucune racine trouvée 7-8, 15-6,
D-8
but 7-1
Índice-10
comment cela fonctionne 7-7, D-1
dans les programmes 15-6
discontinuité D-4
drapeaux des régions D-8
estimation initiale 7-2, 7-7, 7-8, 712, 15-6
Evaluation d’équations 7-1, 7-7
evaluation d’équations 15-2
minimum ou maximum D-8
pôle D-5
racines multiples 7-8
reprise 15-1
résultat sur la pile 7-2, 7-7, D-3
utilisation 7-1
vérifier les résultats 7-7, D-3
somme des variables statistiques 12-11
sommes
equations 6-19, 13-7, 13-24
menu CLEAR 1-5
programmes 13-22
sous-routines. Voir routines
statistique à une variable 12-2
statistiques
ajustement de courbe 12-8, 16-1
calculer 12-4
distribution 16-11
données groupées 16-18
données à deux variables 12-2
données à une variable 12-2
opérations 12-1
statistiques à deux variables 12-2
STO 3-2, 13-12
STOP 13-19
syntaxe (équations) 6-14, 6-19, 13-16
T
tangente (trig) 4-4, 9-3, A-2, C-6
temperatures
limites de la calculatrice A-2
unités de conversion 4-14
tester la calculatrice A-4, A-5
tests de comparaison 14-7
tests des conditions 14-6, 14-7, 14-9,
14-12, 14-17
touche de suppression
annulation de VIEW 3-4
effacement des messages 1-4
effacement du registre X 2-3, 2-7
entrée de l’équation 1-4
opération 1-4
quitter le menu 1-4, 1-8
suppression des lignes de programme 13-20
touches
alpha 1-3
décallé 1-3
lettres 1-3
touches de décalage 1-3
touches de lettre 1-3
touches de menu 1-6
TVM 17-1
V
valeur absolue (nombre réel) 4-17
Valeur du signe 4-17
valeur présente. Voir calcules financiers
valeur temporelle de l’argent 17-1
variables
acceder au contenu du registre de
pile B-7
afficher 3-4, 13-15, 13-18
catalogue de 1-28, 3-4
contient de l’arithmétique 3-6
dans les programmes 13-12, 151, 15-7
dans les équations 6-3, 7-1
d’intégration 8-2, 15-7, C-8
effacer 1-28
effacer pendant l’affichage 13-15
effacer tout 1-5
enregistrer 3-2
enregistrer depuis une équation 612
entrée des programmes 13-14
l’adressage indirect 14-20, 14-21
montrer tous les chiffres 13-15
noms 3-1
polynomiales 13-26
rappeler 3-2, 3-4
résoudre pour 7-1, 15-1, 15-6, D-1
saisie du nom 1-3
sortie des programmes 13-15, 13-
18
stockage de nombres 3-1
séparé de la pile 3-2
échanger avec X 3-8
vecteurs
addition, soustraction 10-1
angle entre deux vecteurs 10-5
conversions de coordonnées 4-10,
9-5
creation de vecteurs a l’aide de
variables ou de registres 10-8
dans un programme 10-7
dans une équation 10-6
produit scalaire 10-4
produit vectoriel 17-11
valeur absolue 10-3
VIEW
afficher les données du programme 13-15, 13-18, 15-6
afficher les variables 3-4
arrêt du programme 13-15
pas d’effet sur la pile 13-15
virgules (dans les nombres) 1-23, A-1
X
W
Evaluation d’équations 6-10, 6-12
exécution des programmes 13-10,
13-22
é
écart type de l’échantillon 12-6
équations assignées 6-8, 6-11, 6-12, 71
équations d’expressions 6-10, 6-11, 71
équations égales 6-8, 6-11, 7-1
équilibre (finance) 17-1
équilibre futur (finance) 17-1
Índice-11
Índice-12
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