Texas Instruments TI-84 POCKET.FR Manuel utilisateur

TI-84 Plus
TI-84 Plus Silver Edition
Important
Texas Instruments n’offre aucune garantie, expresse ou tacite, concernant notamment,
mais pas exclusivement, la qualité de ses produits ou leur capacité à remplir quelque
application que ce soit, qu’il s’agisse de programmes ou de documentation imprimée.
Ces produits sont en conséquence vendus “tels quels”.
En aucun cas Texas Instruments ne pourra être tenu pour responsable des préjudices
directs ou indirects, de quelque nature que ce soit, qui pourraient être liés ou dûs à
l'achat ou à l'utilisation de ces produits. La responsabilité unique et exclusive de Texas
Instruments, quelle que soit la nature de l'action, ne devra pas excéder le prix d'achat de
cet article ou matériel.
Réglementation
(France seulement)
La TI-84 Plus est conforme à la circulaire N° 99-186 DU 19-11-1999 qui définit les
conditions d'usage des calculatrices dans les examens et concours organisés par le
ministère de l'éducation nationale et dans les concours de recrutement des personnels
enseignants, à compter de la session 2000.
© 2005 Texas Instruments Incorporated
Windows, Macintosh sont des marques commerciales de leur propriétaire respectif.
ii
Chapitre 1 :
Utilisation de la TI-84 Plus Silver Edition
Conventions concernant la documentation
Dans le corps de ce manuel, TI-84 Plus se rapporte à TI-84 Plus Silver Edition. Parfois,
comme dans Chapitre 19, on utilise le nom en entier TI-84 Plus Silver Edition pour le
différencier de TI-84 Plus.
Toutes les instructions et tous les exemples de ce manuel sont également valables pour
la TI-84 Plus. Toutes les fonctions de la TI-84 Plus Silver Edition et de la TI-84 Plus sont
identiques. Les deux unités graphiques ne diffèrent que dans la mémoire RAM, les
façades interchangeables et la mémoire ROM d'application Flash disponibles.
Clavier de la TI-84 Plus
En général, le clavier est divisé en quatre zones : touches graphiques, touches d’édition,
touches de fonctions avancées et touches de calcul scientifique.
Zones du clavier
Touches graphiques — Ces touches sont surtout utilisées pour accéder aux fonctions
graphiques interactives de la TI-84 Plus.
Touches d’édition — Ces touches sont surtout utilisées pour modifier des expressions et
des valeurs.
Chapitre 1 : Utilisation de la TI-84 Plus Silver Edition
1
Touches de fonctions avancées — Ces touches sont surtout utilisées pour afficher les
menus permettant d’accéder aux fonctions avancées de la TI-84 Plus.
Touches de calcul scientifique — Ces touches sont surtout utilisées pour accéder aux
fonctions d’une calculatrice scientifique standard.
Chapitre 1 : Utilisation de la TI-84 Plus Silver Edition
2
TI-84 Plus
Touches graphiques
Touches d’édition
Touches de fonctions
avancées
Touches de calcul scientifique
Les couleurs du produit réel
peuvent être différentes.
Chapitre 1 : Utilisation de la TI-84 Plus Silver Edition
3
Utilisation du clavier à code de couleur
Les touches de la TI-84 Plus présentent un code de couleur pour vous permettre de
repérer plus facilement la touche que vous devez presser.
Les touches claires sont les touches numériques. Les touches grises à droite du clavier
correspondent aux fonctions arithmétiques courantes. Les touches grises situées en
haut du clavier servent à la configuration et à l’affichage des graphes. La touche Œ,
dont les lettres du nom sont en violet, permet d’accéder aux applications, telles que
l’application Inequality Graphing.
La fonction principale de chaque touche est indiquée en blanc sur le plateau de la touche.
Par exemple, lorsque vous appuyez sur , le menu MATH s’affiche.
Touches y et ƒ
La fonction secondaire des touches est indiquée en bleu au-dessus de chaque touche.
Lorsque vous appuyez sur la touche bleue y, le caractère, l’abréviation ou le mot
imprimé en bleu devient la fonction active de la touche que vous pressez ensuite. Par
exemple, si vous appuyez sur y puis sur , le menu TEST s’affiche. Le présent
manuel d’utilisation identifie cette combinaison de touches sous la forme y :.
La fonction Alpha des touches est imprimée en vert au-dessus de chaque touche.
Lorsque vous appuyez sur la touche verte ƒ, le caractère alphanumérique en vert
devient la fonction active de la touche que vous pressez ensuite. Par exemple, si vous
appuyez sur ƒ puis sur , vous tapez la lettre A. Le présent manuel d’utilisation
identifie cette combinaison de touches sous la forme ƒ ãAä.
Chapitre 1 : Utilisation de la TI-84 Plus Silver Edition
4
La touche y permet
d’accéder à la seconde
fonction indiquée en bleu audessus de chaque touche.
La touche ƒ permet
d’accéder à la fonction
alphanumérique indiquée en
vert au-dessus de chaque
touche.
Mise en marche et arrêt de la TI-84 Plus
Mise en marche de l’unité graphique
Pour allumer la TI-84 Plus, appuyez sur la touche É.
•
Si vous avez éteint l’unité graphique en appuyant sur la touche y M, l’écran
initial de la TI-84 Plus s’affiche dans l’état où il se trouvait lors de sa dernière
utilisation et les conditions d’erreur sont effacées.
•
Si l’unité graphique a été précédemment éteinte par le dispositif automatique de mise
hors tension (Automatic Power Down™, APD™), la TI-84 Plus se retrouve dans la
Chapitre 1 : Utilisation de la TI-84 Plus Silver Edition
5
situation antérieure : l’écran, le curseur et les conditions d’erreur sont restitués
intégralement.
•
Si vous éteignez la TI-84 Plus et que vous la connectez à une autre unité graphique
ou un PC, toute activité de communication rallume automatiquement la TI-84 Plus.
Afin de prolonger la durée des piles, APD éteint automatiquement la TI-84 Plus après
cinq minutes environ de non-utilisation.
Arrêt de l’unité graphique
Pour éteindre la TI-84 Plus manuellement, appuyez sur la touche y M.
•
La fonction de mémoire permanente (Constant Memory™) conserve tous les
paramètres de réglage choisis et l’intégralité du contenu de la mémoire.
•
Toute condition d’erreur est effacée.
Piles
La TI-84 Plus utilise au total cinq piles : quatre piles alcalines AAA et une pile de
sauvegarde SR44SW ou 303 à oxyde d’argent. La pile à oxyde d’argent assure
l’alimentation auxiliaire de l’unité pendant le remplacement des piles alcalines. Pour
remplacer ces piles sans perdre de données stockées dans la mémoire, suivez les
instructions de l’annexe B.
Chapitre 1 : Utilisation de la TI-84 Plus Silver Edition
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Réglage du contraste
Réglage du contraste
Vous pouvez à tout moment adapter le contraste de l’écran à votre angle de vision et à
l’éclairage. Le degré de contraste que vous choisissez s’affiche dans le coin supérieur
droit de l’écran, de 0 (le plus clair) à 9 (le plus sombre). Il est possible que vous puissiez
ne pas voir le chiffre si le contraste est trop important, ou au contraire pas assez.
Remarque : La TI-84 Plus comprend quarante réglages de contraste, ainsi chaque
nombre de 0 à 9 représente quatre réglages.
Une fois éteinte, la TI-84 Plus conserve en mémoire les réglages de contraste.
Pour régler le contraste, procédez de la manière suivante :
1. Pressez puis relâchez la touche y.
2. Pressez et maintenez enfoncée la touche † ou la touche }, situées au-dessus ou
en-dessous du symbole de contraste (cercle bleu à demi ombré).
•
† pour éclairer l’écran.
•
} pour assombrir l’écran.
Remarque : Un degré de contraste réglé à 0 peut faire disparaître tout affichage. Pour
rétablir le contraste original, pressez puis relâchez la touche y, avant de presser et de
maintenir enfoncée la touche } jusqu’à ce que l’affichage réapparaisse.
Chapitre 1 : Utilisation de la TI-84 Plus Silver Edition
7
Quand remplacer les piles ?
Si l’état des piles faiblit, un message vous avertit lorsque vous allumez l’unité graphique.
Pour remplacer ces piles sans perdre de données stockées dans la mémoire, suivez les
instructions de l’annexe B.
L’unité graphique continuera généralement à fonctionner pendant une à deux semaines
après la première apparition du message. Au delà de cette période, la TI-84 Plus
s’éteindra automatiquement et ne sera plus opérationnelle. Les piles doivent être
remplacées. Le contenu de la mémoire est intégralement préservé.
Remarque : La durée de fonctionnement après l’apparition du premier message sur
l’utilisation des piles peut dépasser deux semaines si vous n’utilisez pas l’unité graphique
fréquemment.
Ecran
Types d’écrans
La TI-84 Plus affiche du texte et des graphes. Les graphes sont décrits au chapitre 3. Le
chapitre 9 décrit comment l’écran de la TI-84 Plus peut aussi être partagé
horizontalement ou verticalement et afficher simultanément du texte et des graphes.
Ecran Home
L’écran Home apparaît lors de la mise en fonction de la TI-84 Plus. Il sert à saisir les
instructions à exécuter et les expressions à évaluer. Les réponses sont affichées sur le
même écran.
Chapitre 1 : Utilisation de la TI-84 Plus Silver Edition
8
Affichage des expressions et des résultats
L’écran de la TI-84 Plus peut afficher jusqu’à 8 lignes de 16 caractères. Lorsque l’écran
est plein, le texte défile vers le haut. Si une expression dans l’écran Home, l’éditeur Y=
(voir chapitre 3), ou l’éditeur de programme (voir chapitre 16) dépasse la longueur d’une
ligne, la suite s’affiche au début de la ligne suivante. Pour les éditeurs numériques
comme l’écran window (voir chapitre 3), une expression longue peut défiler à gauche
comme à droite.
Lorsqu’une entrée est calculée sur l’écran Home, le résultat s’affiche à la ligne suivante,
du côté droit.
Entrée
Résultat
Les paramètres de mode commandent la manière dont la TI-84 Plus interprète les
expressions et affiche les résultats.
Si un résultat, liste ou matrice, est trop long pour s’afficher entièrement sur une seule
ligne, des points de suspension (...) apparaissent à gauche ou à droite. Utilisez les
touches ~ et | pour faire défiler le résultat.
Entrée
Résultat
Retour à l’écran Home
Pour revenir à l’écran Home depuis un autre écran, appuyez sur y 5.
Chapitre 1 : Utilisation de la TI-84 Plus Silver Edition
9
Indicateur de calcul en cours
Lorsque la TI-84 Plus effectue des calculs ou des dessins, une barre verticale mobile
s’affiche dans le coin supérieur droit de l’écran, indiquant un travail en cours. Si vous
interrompez un graphe ou un programme, l’indicateur de calcul en cours prend la forme
d’une barre verticale pointillée.
Curseurs
La forme du curseur indique le plus souvent l’effet obtenu en pressant la touche suivante
ou en sélectionnant la prochaine option de menu.
Curseur
Forme
Effet de la prochaine touche pressée
Curseur de
saisie
Rectangle plein
$
Le caractère sera tapé à l’emplacement du
curseur, écrasant tout caractère existant
Curseur
d’insertion
Tiret
__
Le caractère sera tapé à l’emplacement du
curseur
Curseur 2nd
de fonction
auxiliaire
Þ
Flèche clignotante
Un caractère 2nd (en bleu sur le clavier) est saisi
ou une opération du deuxième groupe est
exécutée
Curseur Alpha
A clignotant
Un caractère alphabétique (en vert sur le clavier)
est saisi ou SOLVE est exécuté
Curseur de
saturation
Motif à damiers
Aucune saisie n’est possible ; le nombre
maximum de caractères admis est atteint ou la
mémoire est saturée
Ø
#
Si vous appuyez sur ƒ pendant une insertion, le curseur devient un A souligné (A).
Si vous appuyez sur y pendant une insertion, le curseur souligné devient un #
souligné (#).
Chapitre 1 : Utilisation de la TI-84 Plus Silver Edition
10
Les graphes et les éditeurs affichent parfois des curseurs différents, décrits dans
d’autres chapitres.
Façades interchangeables
La TI-84 Plus Silver Edition est fournie avec des façades interchangeables qui vous
permettent de personnaliser l’apparence de votre unité. Pour vous procurer ces façades,
visitez la page Magasin en ligne TI à l’adresse education.ti.com.
Retrait d’une façade
façade
1. Appuyez sur l’onglet situé sur le
bord inférieur de la façade du
boîtier de la TI-84 Plus Silver
Edition.
2. Retirez délicatement la façade de
l’unité en la soulevant jusqu’à ce
qu’elle soit totalement dégagée.
Veillez à ne pas endommager la
façade ou le clavier.
Chapitre 1 : Utilisation de la TI-84 Plus Silver Edition
11
Installation d’une nouvelle façade
1. Alignez la partie supérieure de la
façade sur les rainures
correspondantes du boîtier de la
TI-84 Plus Silver Edition.
2. Appuyez délicatement sur la
façade de sorte qu’elle
s’enclenche. Pour ce faire,
n’utilisez pas la force.
Utilisation de l’horloge
Utilisez l’horloge pour régler la date et l’heure de l’unité, sélectionner le format
d’affichage de l’horloge et afficher ou masquer l’horloge. Par défaut, l’horloge est activée
et peut être affichée à partir de l’écran Mode.
Affichage des paramètres de l’horloge
1. Appuyez sur z.
2. Appuyez sur † pour placer le curseur sur
SET CLOCK.
3. Appuyez sur Í.
Chapitre 1 : Utilisation de la TI-84 Plus Silver Edition
12
Changement des paramètres de l’horloge
1. Appuyez sur ~ ou | pour sélectionner le format
de date à utiliser, par exemple : M/D/Y. Appuyez
sur Í.
2. Appuyez sur † pour sélectionner YEAR. Appuyez
sur ‘ et entrez l’année voulue, par exemple :
2004.
3. Appuyez sur † pour sélectionner MONTH.
Appuyez sur ‘ et entrez le mois (un nombre
compris entre 1 et 12).
4. Appuyez sur † pour sélectionner DAY. Appuyez
sur ‘ et entrez la date.
5. Appuyez sur † pour sélectionner TIME. Appuyez
sur ~ ou | pour choisir le format d’heure à
utiliser. Appuyez sur Í.
6. Appuyez sur † pour sélectionner HOUR. Appuyez
sur ‘ et entrez l’heure. Il doit s’agir d’un
nombre compris entre 1 et 12 ou 0 et 23.
7. Appuyez sur † pour sélectionner MINUTE.
Appuyez sur ‘ et entrez les minutes. Il doit
s’agir d’un nombre compris entre 0 et 59.
8. Appuyez sur † pour sélectionner AM/PM.
Appuyez sur ~ ou | pour choisir le format voulu.
Appuyez sur Í.
9. Pour enregistrer vos modifications, appuyez sur †
pour sélectionner SAVE. Appuyez sur Í.
Chapitre 1 : Utilisation de la TI-84 Plus Silver Edition
13
Message d’erreur
Si vous entrez une date incorrecte pour le mois choisi
(par exemple, June 31, le mois de juin ne comptant
que 30 jours), un message d’erreur s’affiche et vous
propose les deux options suivantes :
•
Pour quitter l’horloge et revenir à l’écran principal,
sélectionnez 1: Quit. Appuyez sur Í.
— ou —
•
Pour revenir à l’application de l’horloge et corriger
votre erreur, sélectionnez 2: Goto. Appuyez sur
Í.
Activation de l’horloge
Vous disposez de deux options pour activer l’horloge. L’une est accessible via l’écran
MODE, l’autre via le Catalog.
Chapitre 1 : Utilisation de la TI-84 Plus Silver Edition
14
Activation de l’horloge à partir de l’écran Mode
1. Si l’horloge est désactivée, appuyez sur † pour
sélectionner TURN CLOCK ON.
2. Appuyez sur Í.
Activation de l’horloge à partir du Catalog
1. Si l’horloge est désactivée, appuyez sur y
N.
2. Appuyez sur † ou } pour faire défiler le contenu
du CATALOG jusqu’à ce que le curseur de
sélection soit positionné sur ClockOn.
3. Appuyez sur Í Í.
Désactivation de l’horloge
1. Appuyez sur y N.
2. Appuyez sur † ou } pour faire défiler le contenu
du CATALOG jusqu’à ce que le curseur de
sélection soit positionné sur ClockOff.
3. Appuyez sur Í Í.
ClockOff désactive l’affichage de l’horloge.
Chapitre 1 : Utilisation de la TI-84 Plus Silver Edition
15
Saisie des expressions et instructions
Qu’est-ce qu’une expression?
Une expression est une suite de nombres, de variables, de fonctions et leurs arguments.
Cette suite permet d’obtenir un résultat unique. L’utilisateur de la TI-84 Plus introduit les
opérations comme s’il les écrivait sur papier. Par exemple, pR2 est une expression.
On peut utiliser les expressions comme commandes sur l’écran Home pour calculer un
résultat. En général, lorsqu’une valeur est requise, il est possible d’utiliser une
expression.
Saisie d’une expression
Le clavier et les menus permettent de saisir les nombres, variables et fonctions
nécessaires pour créer une expression. La touche Í clôture l’expression, quelle que
soit la position du curseur. L’unité calcule l’expression selon les règles du système
Equation Operating System (EOS™), puis affiche le résultat.
La majorité des fonctions et des opérations de la TI-84 Plus sont constituées de
symboles de plusieurs caractères. Vous devez saisir le symbole à l’aide du clavier ou du
menu ; il ne faut pas l’entrer lettre par lettre. Par exemple, pour calculer le logarithme de
45, vous devez appuyer sur « 45. Vous ne pouvez pas frapper les lettres L, O, et G. Si
vous tapez LOG, la TI-84 Plus interpréterait cette saisie comme la multiplication implicite
des variables L, O, et G.
Chapitre 1 : Utilisation de la TI-84 Plus Silver Edition
16
Calculez 3.76 P (L7.9 + ‡5) + 2 log 45.
3 Ë 76 ¥ £ Ì 7 Ë 9 Ã
y C 5 ¤ ¤ Ã 2 « 45 ¤
Í
Saisie de plus d’une commande sur une ligne
Pour saisir plus d’une expression ou instruction sur une ligne séparez-les par
(ƒ ã:ä). Toutes les instructions sont mémorisées simultanément dans ENTRY.
Saisie d’un nombre en notation scientifique
Pour saisir un nombre en notation scientifique, procédez comme suit :
1. Tapez la partie du nombre qui précède l’exposant. Cette valeur peut être une
expression.
2. Appuyez sur y D. å apparaît sur l’écran, à l’emplacement du curseur.
3. Si l’exposant est négatif, appuyez sur Ì. Tapez ensuite l’exposant qui peut
comporter un ou deux chiffres.
Chapitre 1 : Utilisation de la TI-84 Plus Silver Edition
17
La saisie d’un nombre en notation scientifique n’induit pas l’affichage du résultat sur la
TI-84 Plus en notation scientifique ou ingénieur. Le style d’affichage est déterminé par
les paramètres de mode et la taille du nombre.
Fonctions
Une fonction retourne une valeur. Par exemple, ÷, L, +, ‡( et log( correspondent aux
fonctions de l’exemple cité à la page précédente. En général, sur la TI-84 Plus, les noms
des fonctions commencent par une lettre minuscule. La plupart des fonctions nécessitent
au moins un paramètre, c’est ce qu’indique la parenthèse ouvrante ( ( ) à la suite du nom.
Par exemple, sin( nécessite un paramètre, sin(valeur).
Instructions
Toute instruction déclenche une action. Par exemple, ClrDraw est une instruction qui
efface tout élément dessiné d’un graphe. Les instructions ne peuvent pas être utilisées
dans des expressions. En général, le nom d’une instruction commence par une
majuscule. Certaines instructions nécessitent plusieurs paramètres, ce qu’indique une
parenthèse ouverte ( ( ) à la suite du nom. Par exemple, Circle( exige trois paramètres,
Circle(X,Y,rayon).
Interruption d’un calcul
Pour interrompre un calcul ou le tracé d’un graphique, signalé par l’affichage de
l’indicateur “calcul en cours”, pressez la touche É.
Un menu s’affiche.
•
Pour revenir à l’écran Home, sélectionnez 1:Quit.
Chapitre 1 : Utilisation de la TI-84 Plus Silver Edition
18
•
Pour revenir à l’emplacement de l’interruption, sélectionnez 2:Goto.
Lorsque vous interrompez le tracé d’un graphe, ce dernier est affiché partiellement.
•
Pour revenir à l’écran Home, appuyez sur la touche ‘ ou une autre touche non
graphique.
•
Pour reprendre le tracé d’un graphe, appuyez sur une touche graphique ou
sélectionnez une commande graphique.
Touches d’édition de la TI-84 Plus
Touches
Résultat
~ ou |
Déplace le curseur dans une expression. Ces touches sont répétitives.
} ou †
Déplace le curseur d’une ligne à l’autre au sein d’une expression qui
comprend plus d’une ligne. Ces touches sont répétitives.
Sur la ligne supérieure d’une expression dans l’écran Home, } place le
curseur au début de l’expression.
Sur la ligne inférieure d’une expression dans l’écran Home, † place le
curseur à la fin de l’expression.
y|
Place le curseur au début d’une expression.
y~
Place le curseur à la fin d’une expression.
Í
Calcule une expression ou exécute une instruction.
‘
Sur une ligne de texte de l’écran Home, efface la ligne de commande
présente.
Sur une ligne vide de l’écran Home, efface la totalité de l’écran Home.
Dans un éditeur, efface l’expression ou la valeur sur laquelle le curseur est
placé ; ne mémorise pas un zéro.
Chapitre 1 : Utilisation de la TI-84 Plus Silver Edition
19
Touches
{
y6
Résultat
Supprime le caractère sur lequel se trouve le curseur. Cette touche est
répétitive.
Transforme le curseur en __ ; insère des caractères à l’emplacement du
curseur. Pour terminer l’insertion, appuyez sur y 6 ou sur |, }, ~ ou
encore sur †.
y
Transforme le curseur en Þ ; la frappe suivante sur une touche déclenche
une opération secondaire (une opération marquée en bleu à gauche audessus d’une touche). Pour annuler l’effet de la touche 2nd, appuyez à
nouveau sur la touche y.
ƒ
Transforme le curseur en Ø ; la frappe qui va suivre sera un caractère
alpha (caractère marqué en vert à droite au-dessus de la touche) ou
l’exécution de SOLVE (Voir chapitres 10 et 11). Pour annuler ƒ,
appuyez sur ƒ, |, }, ~, ou †.
y7
Transforme le curseur en Ø ; introduit un alpha-lock. Toute frappe
ultérieure (sur une touche alpha) ajoute un caractère alpha. Pour annuler
alpha-lock, appuyez sur ƒ ; les invites de noms (pour un groupe ou
programme) mettent automatiquement le clavier en mode alpha-lock.
„
Permet d’entrer un X en mode Func, un T en mode Par, un q en mode
Pol, ou un n en mode Seq en appuyant sur une seule touche.
Sélection des modes
Visualisation des options du menu MODE
La commande mode définit le type d’affichage et le mode d’interprétation des nombres
et des graphes sur la TI-84 Plus. En cas d’arrêt de l’unité graphique TI-84 Plus, les
Chapitre 1 : Utilisation de la TI-84 Plus Silver Edition
20
paramètres de Mode sont mémorisés automatiquement par la fonction de Mémoire
Permanente. Tous les nombres, y compris les éléments des matrices et des listes, sont
affichés suivant les paramètres de la commande Mode.
Appuyez sur z pour afficher les options de Mode. Les paramètres courants sont mis
en surbrillance. Les valeurs par défaut sont mises en surbrillance ci-dessous. Les
paramètres spécifiques de la commande Mode sont décrits dans les pages suivantes.
Normal Sci Eng
Notation numérique
Float 0123456789
Nombre de décimales
Radian Degree
Unité de mesure angulaire
Func Par Pol Seq
Type de représentation graphique
Connected Dot
Relier éventuellement les points d’un graphe
Sequential Simul
Tracé simultané éventuel
Real a+bi re^qi
Réel, forme complexe algébrique, forme complexe
exponentielle
Full Horiz G-T
Ecran entier, deux modes d’écrans partagés
Set Clock
01/01/01 12:00 AM
Modification des paramètres de Mode
Pour modifier les paramètres de Mode, procédez comme suit :
1. Appuyez sur † ou } pour placer le curseur sur la ligne du paramètre à modifier.
2. Appuyez sur ~ ou | pour atteindre le paramètre souhaité.
Chapitre 1 : Utilisation de la TI-84 Plus Silver Edition
21
3. Appuyez sur Í.
Sélection d’un mode à partir d’un programme
Vous pouvez choisir un mode à l’aide d’un programme en introduisant le nom du mode
comme s’il s’agissait d’une instruction ; par exemple, Func ou Float. Dans une ligne de
commande vide, choisissez le paramètre de mode dans l’écran de mode ; le nom vient se
placer à l’emplacement du curseur.
Notation normale, scientifique, ingénieur
Le choix de la notation influence uniquement l’affichage d’un résultat sur l’écran Home.
Les résultats chiffrés peuvent atteindre un maximum de 10 chiffres et un exposant à deux
chiffres. La saisie d’un nombre est possible dans tous les systèmes de notation.
Le format d’affichage Normal correspond à celui que l’on emploie généralement pour
exprimer les nombres, c’est-à-dire en plaçant les chiffres à gauche et à droite du point
décimal, par exemple 12345.67.
La notation Sci (scientifique) exprime les nombres en deux parties. Les chiffres
significatifs s’affichent avec un chiffre à gauche du point décimal. La puissance de 10 se
met à droite de å, comme dans 1.234567å4.
La notation Eng (ingénieur) est semblable à la notation scientifique. Cependant, le
nombre peut posséder un, deux ou trois chiffres avant le point décimal. La puissance de
10 est un multiple de 3, par exemple 12.34567å3.
Chapitre 1 : Utilisation de la TI-84 Plus Silver Edition
22
Remarque : Si vous avez sélectionné la notation Normal alors que le résultat ne peut être
affiché avec 10 chiffres (ou si la valeur absolue est inférieure à .001), seul ce dernier
résultat est affiché en mode scientifique.
Float, 0123456789 (virgule flottante ou fixe)
La représentation Float (virgule flottante) affiche un maximum de 10 chiffres plus le signe
et le point décimal.
La représentation en virgule fixe (0123456789) affiche le nombre de chiffres sélectionné
(0 à 9) à droite de la décimale. Placez le curseur sur le nombre de chiffre décimaux
souhaité et appuyez sur Í.
Le mode décimal s’applique aux trois modes de notation : Normal, Sci, et Eng.
Le mode décimal s’applique aux nombres suivants :
•
Un résultat affiché sur l’écran Home
•
Les coordonnées d’un graphique (Voir chapitres 3, 4, 5 et 6)
•
Les coéfficients, dans DRAW, de l’équation de Tangent(, et les valeurs dy/dx (Voir
chapitre 8)
•
Les résultats d’opérations CALCULATE (Voir chapitres 3, 4, 5 et 6)
•
Eléments d’une équation de régression stockés après l’exécution d’un modèle de
régression (Voir chapitre 12)
Chapitre 1 : Utilisation de la TI-84 Plus Silver Edition
23
Radian, Degree
L’unité d’angle commande l’interprétation des valeurs d’angle par la TI-84 Plus dans les
fonctions trigonométriques et dans les conversions de coordonnées
polaires/rectangulaires.
Le mode Radian interprète les valeurs d’angle en radians. Les résultats s’affichent en
radians.
Le mode Degree interprète les valeurs d’angle en degrés. Les résultats s’affichent en
degrés.
Func, Par, Pol, Seq
Les modes de représentation graphique définissent les paramètres graphiques. Les
chapitres 3, 4, 5 et 6 décrivent ces modes en détail.
Le mode graphique Func (fonction) permet la représentation graphique des fonctions où
Y est exprimé en fonction de X (Voir chapitre 3).
Le mode graphique Par (paramétrique) permet la représentation graphique des fonctions
où X et Y sont chacun exprimés en fonction de T (Voir chapitre 4).
Le mode graphique Pol (polaire) permet la représentation graphique des fonctions où r
est exprimé en fonction de q (Voir chapitre 5).
Le mode graphique Seq (séquence) permet la représentation graphique des suites
numériques (Voir chapitre 6).
Chapitre 1 : Utilisation de la TI-84 Plus Silver Edition
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Connected, Dot
Le mode graphique Connected trace une ligne entre les points calculés pour les
fonctions choisies.
Le mode graphique Dot se limite à marquer les points calculés des fonctions choisies.
Sequential, Simul
Le mode graphique Sequential (séquentiel) calcule et représente complètement une
fonction avant calcul et représentation de la fonction suivante.
Le mode graphique Simul (simultané) calcule et représente toutes les fonctions choisies
pour une seule valeur de X puis calcule et trace le graphe pour la valeur suivante de X.
Remarque : Quel que soit le mode de représentation graphique choisi, la TI-84 Plus
représente séquentiellement tous les points calculés avant de représenter une fonction.
Real, a+bi, re^q
re^ i
Le mode Real n’affiche des résultats complexes que lorsque des nombres complexes
ont été saisis en entrée.
Deux modes complexes affichent des résultats complexes.
•
a+bi (mode complexe algébrique) affiche les nombres complexes sous la forme
a+bi.
•
re^qi (mode complexe exponentiel) affiche les nombres complexes sous la forme
re^qi.
Chapitre 1 : Utilisation de la TI-84 Plus Silver Edition
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Full, Horiz, G-T
Le mode écran Full utilise la totalité de l’écran pour afficher un graphe ou un écran
d’édition.
Chacun des modes écran partagé affiche deux écrans simultanément.
•
Horiz (horizontal) affiche le graphe en cours dans la partie supérieure de l’écran et
l’écran Home ou un éditeur dans la partie inférieure (Voir chapitre 9).
•
G-T (table graphique) affiche le graphe en cours dans la moitié gauche de l’écran et
l’écran table dans la moitié droite (Voir chapitre 9).
Set Clock
La fonction Set Clock permet de définir les formats d’affichage utilisés pour la date,
l’heure et l’horloge.
Noms des variables de la TI-84 Plus
Variables et éléments définis
La TI-84 Plus accepte plusieurs types de données, dont les nombres réels et
complexes, les matrices, les listes, les fonctions, les tracés statistiques, les bases de
données graphiques, les images graphiques et les chaînes.
Chapitre 1 : Utilisation de la TI-84 Plus Silver Edition
26
La TI-84 Plus utilise des noms prédéfinis pour les variables et autres éléments stockés
dans la mémoire. En ce qui concerne les listes, vous pouvez également créer vos noms
à cinq caractères.
Type de variable
Désignation
Nombres réels
A, B, ..., Z,
Nombres complexes
A, B, ..., Z,
Matrices
ãAä, ãBä, ãCä, ..., ãJä
Listes
L1, L2, L3, L4, L5, L6 et noms définis par l’utilisateur
Fonctions
Y1, Y2, ..., Y9, Y0
Equations paramétriques
X1T et Y1T, ..., X6T et Y6T
Fonctions polaires
r1, r2, r3, r4, r5, r6
Fonctions de suites
u, v, w
Représentation de statistiques
Plot1, Plot2, Plot3
Bases de données graphiques
GDB1, GDB2, ..., GDB9, GDB0
Images graphiques
Pic1, Pic2, ..., Pic9, Pic0
Chaînes
Str1, Str2, ..., Str9, Str0
Applications
Applications
Variables d’application
Variables d’application
Groupes
Groupes de variables
Variables système
Xmin, Xmax et autres
Chapitre 1 : Utilisation de la TI-84 Plus Silver Edition
27
Notes sur les variables
•
Vous pouvez créer autant de noms de listes que la mémoire vous le permet (Voir
chapitre 11).
•
Les programmes ont des noms définis par l’utilisateur et se partagent la mémoire
avec les variables (Voir chapitre 16).
•
A partir de l’écran Home ou d’un programme, vous pouvez mémoriser des matrices
(Voir chapitre 10), des listes (Voir chapitre 11), des chaînes (Voir chapitre 15), des
variables système telles que Xmax (Voir chapitre 1), TblStart (Voir chapitre 7), et toutes
les fonctions Y= (Voir chapitres 3, 4, 5 et 6).
•
A partir d’un éditeur, vous pouvez mémoriser des matrices, des listes et des
fonctions Y= (Voir chapitre 3).
•
Vous pouvez également, à partir de l’écran Home, d’un programme ou d’un éditeur,
mémoriser un élément de matrice ou de liste.
•
Les bases de données et les images graphiques sont mémorisées et rappelées à
l’aide des instructions du menu DRAW STO (Voir chapitre 8).
•
Vous pouvez archiver la plupart des variables, à l’exception des celles comportant
les valeurs R, T, X, Y et q (Voir chapitre 18).
•
Le type de variable Apps correspond aux applications indépendantes qui ont été
enregistrées dans la ROM flash ; le type AppVars permet de stocker les variables
créées par des applications indépendantes. Vous ne pouvez pas modifier les
variables de type AppVars, excepté si vous le faites dans l’application d’origine.
Chapitre 1 : Utilisation de la TI-84 Plus Silver Edition
28
Mémorisation de variables
Mémorisation de valeurs dans une variable
Les valeurs sont mises en mémoire et rappelées à l’aide des noms des variables.
Lorsqu’une expression contenant une variable est calculée, l’unité graphique utilise la
valeur contenue dans la variable à ce moment-là.
Pour mémoriser une valeur dans une variable à partir de l’écran Home ou d’un
programme en utilisant la touche ¿, commencez à une ligne vide et procédez
comme suit :
1. Saisissez la valeur que vous désirez mémoriser, et qui peut être une expression.
2. Appuyez sur ¿. Le symbole ! se place à l’emplacement du curseur.
3. Appuyez sur ƒ, puis sur la lettre de la variable sous laquelle vous désirez
stocker la valeur.
4. Appuyez sur Í. Si vous avez entré une expression, elle est calculée. La valeur
est mémorisée dans la variable.
Affichage d’une valeur de variable
Pour afficher le nom d’une variable, entrez son nom sur une ligne de commande vierge
de l’écran Home puis appuyez sur Í.
Chapitre 1 : Utilisation de la TI-84 Plus Silver Edition
29
Archivage de variables
Vous pouvez archiver des données, programmes ou d’autres variables dans une partie
de la mémoire appelée mémoire d’archivage, où elles ne peuvent pas être modifiées ou
supprimées accidentellement. Les variables archivées sont signalées par un astérisque
(*) à gauche de leur nom. Il vous est impossible de les modifier ou de les exécuter. Vous
ne pouvez que les afficher et les désarchiver. Par exemple, si vous archivez la liste L1,
vous pouvez vérifier qu’elle est bien mémorisée, mais si vous la sélectionnez et insérez
le nom L1 dans l’écran Home, son contenu ne peut être affiché ou modifié que si vous la
désarchivez.
Rappel de variables
Utilisation de RCL (Rappel)
Pour rappeler et copier le contenu de variables à l’emplacement du curseur, procédez
comme suit. (Pour quitter RCL, appuyez sur ‘.)
1. Appuyez sur y K. RCL et le curseur d’édition sont affichés sur la dernière ligne
de l’écran.
2. Entrez le nom de la variable de l’une des cinq manières suivantes.
•
Appuyez sur ƒ et sur la lettre de la variable.
•
Appuyez sur y 9, puis sélectionnez le nom de la liste ou appuyez sur
y ãLnä.
Chapitre 1 : Utilisation de la TI-84 Plus Silver Edition
30
•
Appuyez sur y > et choisissez le nom de la matrice.
•
Appuyez sur  pour afficher le menu VARS ou sur  ~ pour afficher le
menu VARS Y-VARS ; puis sélectionnez le type et le nom de la variable ou de la
fonction.
•
Appuyez sur  | et choisissez le nom du programme (dans l’éditeur de
programme uniquement).
Le nom de la variable que vous avez sélectionnée est affiché sur la dernière ligne et
le curseur disparaît.
3. Appuyez sur Í. Le contenu de la variable est inséré à l’endroit où se trouvait le
curseur avant de commencer ces étapes.
Remarque : Vous pouvez modifier les caractères copiés dans l’expression sans
affecter la valeur en mémoire.
Chapitre 1 : Utilisation de la TI-84 Plus Silver Edition
31
Zone de mémoire ENTRY (Dernière entrée)
Utilisation de la fonction ENTRY (Dernière entrée)
Lorsque vous appuyez sur Í dans l’écran Home pour calculer une expression ou
exécuter une instruction, l’expression ou l’instruction est mémorisée dans une zone de
mémoire spéciale appelée ENTRY (dernière entrée). La dernière entrée est mémorisée
lorsque vous arrêtez la TI-84 Plus.
Pour rappeler ENTRY, appuyez sur y [. La dernière entrée vient s’insérer à
l’emplacement du curseur, où vous pouvez la modifier et l’exécuter. Sur l’écran Home ou
dans un éditeur, la ligne en cours est effacée et la dernière entrée est insérée sur la
ligne.
La TI-84 Plus met à jour ENTRY uniquement lorsque vous appuyez sur la touche Í,
il est donc possible de rappeler la dernière expression, même si l’expression suivante
est en cours de saisie.
5Ã7
Í
y[
Accès à une saisie précédente
La TI-84 Plus mémorise un nombre d’entrées correspondant à la taille de sa mémoire
ENTRY (jusqu’à 128 octets). Pour consulter ces saisies, appuyez sur y [ à
Chapitre 1 : Utilisation de la TI-84 Plus Silver Edition
32
plusieurs reprises. Si une seule entrée occupe plus de 128 octets, elle est considérée
comme ENTRY, mais ne peut pas trouver place dans la mémoire ENTRY.
1 ¿ƒ A
Í
2¿ƒ B
Í
y[
Si vous appuyez sur y [ après affichage du plus ancien élément, l’élément le plus
récent s’affiche.
y[
Recalcul de la dernière saisie ENTRY
Après avoir inséré la dernière saisie sur l’écran Home et l’avoir modifiée (si vous décidez
de la modifier), vous pouvez exécuter l’expression saisie. Pour ce faire, appuyez sur
Í.
Chapitre 1 : Utilisation de la TI-84 Plus Silver Edition
33
Pour exécuter à nouveau l’entrée affichée, appuyez sur Í à nouveau. Chaque
nouveau calcul affiche un résultat sur le côté droit de la ligne suivante, l’entrée ne
réapparaît pas.
0 ¿ƒ N
Í
ƒ N à 1 ¿ƒ N
ƒ ã:䊃ÄN ¡ Í
Í
Í
Entrées contenant plusieurs commandes
Pour mémoriser dans ENTRY deux ou plusieurs expressions ou instructions sur une
ligne, séparez deux expressions ou instructions par deux points ( : ), puis appuyez sur
Í. Toutes les expressions et instructions séparées par deux points sont mémorisées
dans ENTRY.
Lorsque vous appuyez sur y [, toutes les expressions et instructions séparées par
deux points sont insérées à l’emplacement du curseur. Vous pouvez modifier toutes les
commandes, puis les exécuter lorsque vous appuyez sur Í.
A l’aide de l’équation A=pr2, trouvez par tâtonnements le rayon d’un disque qui couvre
200 cm2. Utilisez 8 comme première supposition.
8 ¿ ƒ R ƒ ã :ä
yB ƒ R ¡Í
y[
Chapitre 1 : Utilisation de la TI-84 Plus Silver Edition
34
y | 7 y 6 Ë 95
Í
Continuez jusqu’à ce que le résultat atteigne la précision recherchée.
Annulation de ENTRY
Clear Entries (Voir chapitre 18) efface toutes les données contenues dans la zone de
mémorisation ENTRY de la TI-84 Plus.
Utilisation de la variable Ans dans une Expression
A chaque calcul d’une expression à partir de l’écran Home ou d’un programme, la TI-84
Plus mémorise le résultat dans une zone de mémoire appelée Ans (last answer, dernier
résultat). Ans peut être un nombre réel ou complexe, une liste, une matrice ou une
chaîne. Lorsque vous arrêtez la TI-84 Plus, la valeur contenue dans Ans est mémorisée.
Vous pouvez utiliser la variable Ans dans la plupart des expressions où ce type de
données est correct. Appuyez sur y Z et le nom de la variable Ans sera copié à
l’emplacement du curseur. Lorsque l’expression est calculée, la TI-84 Plus utilise la
valeur de Ans dans le calcul.
Chapitre 1 : Utilisation de la TI-84 Plus Silver Edition
35
Calculez la superficie d’une parcelle de jardin de 1,7 mètres sur 4,2 mètres. Calculez
ensuite le rendement par are sachant que la parcelle a produit un total de 147 tomates.
1Ë7¯4Ë2
Í
147 ¥ y Z
Í
Continuation du calcul d’une expression
Vous pouvez utiliser la valeur Ans comme première entrée de l’expression suivante,
sans avoir à ressaisir la valeur ou presser y Z. Entrez la fonction sur la ligne vierge
de l’écran Home. La TI-84 Plus insère la variable Ans à l’écran, suivi de la fonction.
5¥2
Í
¯9Ë9
Í
Mémorisation d’un résultat
Pour mémoriser un résultat, mémorisez d’abord Ans dans une variable avant de calculer
une autre expression.
Chapitre 1 : Utilisation de la TI-84 Plus Silver Edition
36
Calculez l’aire d’un cercle d’un rayon de 5 mètres. Calculez ensuite le volume d’un
cylindre de 5 mètres de rayon et de 3,3 mètres de hauteur, puis mémorisez dans la
variable V.
yB 5 ¡
Í
¯3Ë3
Í
¿ƒ V
Í
Menus de la TI-84 Plus
Utilisation d’un menu de la TI-84 Plus
La plupart des opérations de la TI-84 Plus sont accessibles à partir de menus. Lorsque
vous appuyez sur une touche ou une combinaison de touches pour afficher un menu, un
ou plusieurs noms de menu apparaissent sur la ligne supérieure de l’écran.
•
Le nom du menu, situé à gauche de la ligne, est mis en surbrillance. Chaque menu
peut afficher jusqu’à sept options à partir de l’élément 1 qui est également mis en
surbrillance.
•
Un numéro ou une lettre identifie l’emplacement de chaque option dans le menu.
L’ordre normal est 1 à 9, puis 0, puis A, B, C et ainsi de suite. Les menus LIST
NAMES, PRGM EXEC, et PRGM EDIT identifient uniquement les éléments 1 à 9 et 0.
•
Lorsque le menu continue au-delà des options affichées, une flèche descendante
( $ ) remplace les deux-points en regard de la dernière option affichée.
Chapitre 1 : Utilisation de la TI-84 Plus Silver Edition
37
•
Lorsqu’une option de menu se termine par des points de suspension, cette option
affiche un menu secondaire ou un écran d’édition lorsque vous la sélectionnez.
•
Lorsqu’un astérisque (ä) est affiché à gauche d’une option de menu, celle-ci est
mémorisée dans la mémoire d’archivage (Voir chapitre 18).
Pour afficher tout autre menu mentionné sur la ligne supérieure, appuyez sur ~ ou |
jusqu’à ce que le nom du menu souhaité soit mis en surbrillance. Quelle que soit la
position du curseur dans le menu précédent, il apparaît au niveau de la première option
du nouveau menu affiché.
Afficher un menu
La TI-84 Plus met en oeuvre des menus en plein écran
permettant d’accéder à de nombreuses opérations.
Lorsque vous appuyez sur une touche qui affiche un
menu, ce dernier remplace temporairement l’écran où
vous travaillez. Par exemple, si vous appuyez sur
, le menu MATH s’affiche en plein écran.
Chapitre 1 : Utilisation de la TI-84 Plus Silver Edition
38
Une fois que vous avez sélectionné une option dans un
menu, vous retournez normalement à votre écran de
travail.
Passer d’un menu à l’autre
Certaines touches permettent d’accéder à plusieurs
menus. Lorsque vous appuyez sur l’une de ces
touches, les noms de tous les menus accessibles
s’affichent sur la première ligne de l’écran. Si vous
mettez en surbrillance un nom de menu, les options
qu’il contient s’affichent. Utilisez les touches ~ et |
pour mettre en surbrillance tour à tour tous les noms de
menus.
Défilement à l’intérieur d’un menu
Pour faire défiler les options de menu vers le bas, appuyez sur †. Pour faire défiler les
options de menu vers le haut, appuyez sur }.
Pour descendre de six options de menu à la fois, appuyez sur ƒ †. Pour remonter
de six options de menu à la fois, appuyez sur ƒ }. Les flèches vertes entre † et }
correspondent aux symboles écran suivant et écran précédent.
Pour passer directement de la première à la dernière option de menu, appuyez sur }.
Pour passer directement de la dernière à la première option de menu, appuyez sur †.
Chapitre 1 : Utilisation de la TI-84 Plus Silver Edition
39
Sélection d’une option de menu
Il existe deux méthodes de sélection d’une option dans un menu :
•
Taper le numéro ou la lettre de l’option choisie. Le
curseur peut se trouver à n’importe quel endroit du
menu et l’option à sélectionner peut ne pas être
affichée à l’écran.
•
Appuyer sur † ou sur } pour placer le curseur sur
l’option choisie, puis presser Í.
Après avoir fait une sélection, vous revenez en général
à l’écran que vous utilisiez.
Remarque : Dans les menus LIST NAMES, PRGM EXEC, et PRGM EDIT, vous ne pouvez
sélectionner que l’une des dix premières options en tapant un chiffre entre 1 et 9 ou 0.
Appuyez sur un caractère alphabétique ou sur q pour placer le curseur sur la première
option commençant par ce caractère. S’il n’en existe aucune, le curseur passe tout
simplement à l’option suivante.
Calculez 3‡27.
†††Í
27 ¤ Í
Chapitre 1 : Utilisation de la TI-84 Plus Silver Edition
40
Quitter un menu sans faire de sélection
Vous pouvez quitter un menu sans faire de sélection de l’une des quatre façons
suivantes :
•
Appuyez sur y 5 pour revenir à l’écran Home.
•
Appuyez sur ‘ pour revenir à l’écran précédent.
•
Appuyez sur la touche ou combinaison de touches correspondant à un autre menu
tel que  ou y 9.
•
Appuyez sur la touche ou combinaison de touches permettant d’accéder à un autre
écran, par exemple o ou y 0.
Menus VARS et VARS Y-VARS
Menu VARS
Vous pouvez saisir le nom des fonctions et des variables système dans une expression
ou les mémoriser directement.
Pour afficher le menu VARS menu, appuyez sur . Toutes les options de ce menu
permettent d’accéder à des menus secondaires qui affichent les noms des variables
Chapitre 1 : Utilisation de la TI-84 Plus Silver Edition
41
système. Les options 1:Window, 2:Zoom et 5:Statistics permettent d’accéder à plus d’un
menu secondaire.
VARS Y-VARS
1: Window...
Variables X/Y, T/q et U/V/W
2: Zoom...
Variables ZX/ZY, ZT/Zq et ZU
3: GDB...
Variables Graph database
4: Picture...
Variables Picture
5: Statistics...
Variables XY, G, EQ, TEST et PTS
6: Table...
Variables TABLE
7: String...
Variables String
Sélection d’une variable par le menu VARS ou Y-VARS
Pour afficher les menus VARS Y-VARS, appuyez sur  ~. 1:Function, 2:Parametric
et 3:Polar permettent l’affichage des noms des fonctions définies dans Y=.
VARS Y-VARS
1:
Function...
Fonctions Yn
2:
Parametric...
Fonctions XnT, YnT
3:
Polar...
Fonctions rn
4:
On/Off...
Permet de sélectionner ou désactiver des fonctions
Chapitre 1 : Utilisation de la TI-84 Plus Silver Edition
42
Remarque : Les noms de suite (u, v, w) sont situés sur le clavier comme fonctions
secondaires de ¬, − et ®.
Pour sélectionner une variable à partir du menu VARS ou Y-VARS, procédez de la
manière suivante :
1. Sélectionnez le menu VARS ou Y-VARS.
•
Appuyez sur  pour afficher le menu VARS.
•
Appuyez sur  ~ pour afficher le menu VARS Y-VARS.
2. Sélectionnez le type de nom de variable, comme 2:Zoom dans le menu VARS ou
3:Polar dans le menu VARS Y-VARS. Un menu secondaire s’affiche.
3. Si vous avez sélectionné 1:Window, 2:Zoom ou 5:Statistics dans le menu VARS, vous
pouvez appuyer sur ~ ou | pour afficher d’autres menus secondaires.
4. Sélectionnez un nom de variable dans ce menu. Il est inséré à l’emplacement du
curseur.
Système EOS de saisie d’équations
Ordre de calcul
Le système de saisie d’équations EOS de la TI-84 Plus définit l’ordre dans lequel les
fonctions sont saisies dans les expressions puis calculées. Il vous permet de saisir des
nombres et fonctions dans un ordre simple et direct.
Chapitre 1 : Utilisation de la TI-84 Plus Silver Edition
43
EOS calcule les fonctions d’une expression dans l’ordre suivant :
Numéro
d’ordre
Fonction
1
Fonctions précédant l’argument, telles que ‡(, sin( ou log(
2
Fonctions introduites après l’argument, telles que 2, M1, !, ‡, r, et conversions
3
Puissances et racines, telles que 2^5 ou 5xà32
4
Permutations (nPr) et combinaisons (nCr)
5
Multiplications, multiplications implicites et divisions
6
Additions et soustractions
7
Fonctions relationnelles, telles que > ou 
8
Opérateur booléen and
9
Opérateurs booléens or et xor
Remarque : Les fonctions d’un même groupe de priorité sont évaluées de gauche à
droite par EOS. Les calculs inclus dans des parenthèses sont effectués en priorité.
Multiplication implicite
La TI-84 Plus reconnaît la multiplication implicite, il n’est donc pas toujours nécessaire
d’appuyer sur ¯ pour exprimer la multiplication. Par exemple, la TI-84 Plus interprète 2p,
4sin(46), 5(1+2) et (2…5)7 comme multiplications implicites.
Remarque : Les règles de multiplication implicite de la TI-84 Plus, quoique semblables à
celles de la TI-83, diffèrent de celles de la TI.82. Par exemple, la TI-84 Plus interprète
Chapitre 1 : Utilisation de la TI-84 Plus Silver Edition
44
1à2X comme (1à2)…X, alors que la TI.82 interprète 1à2X comme 1à(2…X) (Voir
chapitre 2).
Parenthèses
Tous les calculs entre parenthèses sont exécutés en priorité. Par exemple, dans
l’expression 4(1+2), EOS calcule d’abord la partie de l’expression entre parenthèses,
c’est-à-dire 1+2, puis multiplie le résultat, 3, par 4.
Il n’est pas nécessaire d’ajouter la parenthèse fermante ( ) ) à la fin d’une expression.
Tous les éléments de parenthèse “ouverts” sont fermés automatiquement à la fin de
l’expression. C’est également le cas pour les éléments suivant une parenthèse ouverte
qui précèdent la mémorisation ou l’affichage d’instructions de conversion.
Remarque : Si le nom d’une liste, d’une matrice ou d’une fonction Y= est suivi d’une
parenthèse ouverte, cela n’indique pas une multiplication implicite. La parenthèse est
utilisée pour accéder à des éléments spécifiques de la liste (Voir chapitre 11) ou de la
matrice (Voir chapitre 10) et précise une valeur pour laquelle on veut la valeur de la
fonction Y=.
Opposée
Pour saisir un nombre négatif, utilisez la touche “opposée”. Appuyez sur Ì et saisissez
ensuite le nombre. Sur la TI-84 Plus, l’opposé se trouve dans le troisième groupe
Chapitre 1 : Utilisation de la TI-84 Plus Silver Edition
45
hiérarchique EOS. Les fonctions du premier groupe, comme la mise au carré, sont
calculées avant l’opposé.
Par exemple, le résultat de LX2 est un nombre négatif (ou 0). Utilisez les parenthèses
pour mettre un nombre négatif au carré.
Remarque : Utilisez la touche ¹ pour la soustraction et la touche Ì pour l’opposé. Si
vous appuyez sur ¹ pour entrer un nombre négatif, comme dans 9 ¯ ¹ 7, ou si vous
appuyez sur Ì pour indiquer que l’opération est une soustraction, comme dans 9 Ì 7,
une erreur se produit. Si vous appuyez sur ƒ A Ì ƒ B, l’opération est
interprétée comme une multiplication implicite (A…MB).
Fonctions spéciales de la TI-84 Plus
Technologie Flash – Evolutivité électronique
La TI-84 Plus utilise la technologie Flash vous permettant de la mettre à niveau avec
toutes les versions futures du logiciel, sans avoir à acquérir une nouvelle unité
graphique.
Dès que de nouvelles fonctionnalités seront disponibles, vous pourrez mettre à jour la
TI-84 Plus directement à partir d’Internet. Les versions futures du logiciel intégreront des
mises à jour d’ordre technique que vous pourrez obtenir gratuitement, ainsi que de
Chapitre 1 : Utilisation de la TI-84 Plus Silver Edition
46
nouvelles applications et mises à jour majeures du logiciel que vous pourrez également
acquérir à partir du site Web de TI : education.ti.com.
Pour plus d’informations, consultez le chapitre 19.
1,5 Mo de mémoire disponible
La TI-84 Plus Silver Edition est dotée de 1,5 Mo de mémoire disponible et la TI-84 Plus
de 0,5 Mo. Environ 24 Ko de RAM (random access memory) sont disponibles pour le
calcul et le stockage de fonctions, de programmes et de données.
Vous disposez d’environ 1,5 Mo de RAM, qui vous permet de stocker des données,
programmes, applications ou d’autres variables à un emplacement où elles ne pourront
pas être modifiées ou supprimées accidentellement. Vous pouvez également libérer de
la RAM en archivant les variables dans la mémoire de l’utilisateur.
Pour plus d’informations, consultez le chapitre 18.
Applications
Des applications peuvent être installées pour personnaliser la TI-84 Plus en fonction de
vos besoins. L’espace d’archivage de 1,5 Mo permet de stocker simultanément 94
applications. Les applications peuvent être stockées sur un ordinateur pour une
utilisation ultérieure ou connectées d’une unité à l’autre. La TI-84 Plus peut stocker
jusqu’à 30 applications.
Pour plus d’informations, consultez le chapitre 18.
Chapitre 1 : Utilisation de la TI-84 Plus Silver Edition
47
Archivage
Vous pouvez enregistrer les variables dans la mémoire de l’utilisateur de la TI-84 Plus,
qui constituent une zone de mémoire protégée, distincte de la RAM qui vous permet de :
•
Stocker des données, programmes, applications ou d’autres variables dans un
endroit où elles ne pourront pas être modifiées ou supprimées accidentellement.
•
Créer de la RAM disponible supplémentaire en archivant les variables.
En archivant les variables ne nécessitant pas de modifications fréquentes, vous libérez
ainsi de la RAM supplémentaire pour les applications dont les besoins en mémoire sont
plus importants.
Pour plus d’informations, consultez le chapitre 18.
Autres caractéristiques de la TI-84 Plus
Le guide d’utilisation de la TI-84 Plus qui est fourni avec votre unité graphique vous a
présenté les bases d’utilisation de la TI-84 Plus. Ce manuel présente plus en détail les
autres fonctions et capacités de la TI-84 Plus.
Graphes
Vous pouvez mémoriser, représenter graphiquement et analyser jusqu’à dix fonctions,
jusqu’à six fonctions paramétriques, jusqu’à six fonctions polaires et jusqu’à trois suites
numériques. Les opérations DRAW vous permettent d’annoter vos graphes.
Les chapitres graphiques apparaissent selon l’ordre suivant : Fonctions, Paramétrée,
Polaire, Suites numériques et DRAW.
Chapitre 1 : Utilisation de la TI-84 Plus Silver Edition
48
Pour les détails graphiques, consultez les chapitres 3, 4, 5, 6, 8.
Suites numériques
Vous pouvez générer des suites numériques et les représenter graphiquement, dans le
temps ou sous forme de nuage de points ou de diagrammes de phase.
Pour plus d’informations, consultez le chapitre 6.
Tables
Vous pouvez créer des tables de calcul des fonctions pour analyser plusieurs fonctions
simultanément.
Pour plus d’informations, consultez le chapitre 7.
Ecran partagé
Vous pouvez diviser l’écran horizontalement pour afficher en plus du graphe l’écran
d’édition associé (par exemple Y=), la table, l’éditeur de liste statistique ou l’écran Home.
En partageant l’écran verticalement, vous affichez un graphe et la table associée.
Pour plus d’informations, consultez le chapitre 9.
Matrices
Vous pouvez saisir et mémoriser jusqu’à dix matrices et effectuer sur celles-ci les
opérations matricielles usuelles.
Chapitre 1 : Utilisation de la TI-84 Plus Silver Edition
49
Pour plus d’informations, consultez le chapitre 10.
Listes
Vous pouvez saisir et mémoriser autant de listes que l’espace mémoire vous le permet
en vue de les utiliser dans les analyses statistiques. Il est possible d’associer des
formules aux listes pour permettre un calcul automatique. Il est possible d’utiliser les
listes dans l’évaluation d’expressions ou pour tracer le graphe d’une famille de fonctions.
Pour plus d’informations, consultez le chapitre 11.
Statistiques
Vous pouvez effectuer des analyses statistiques à une et à deux variables sur la base de
listes, par exemple des analyses logistiques et de régression. Les graphes
correspondant peuvent se présenter sous forme d’histogrammes, courbes xy, nuages de
points, boîtes à moustaches normales ou modifiées. Vous pouvez définir et mémoriser
jusqu’à trois définitions de tracé statistique.
Pour plus d’informations, consultez le chapitre 12.
Estimations
La TI-84 Plus dispose de 16 fonctions “Test” et “Intervalle de confiance” et de 15
fonctions associées aux lois de probabilité usuelles. Il est possible d’afficher les résultats
des tests d’hypothèses sous forme graphique ou numérique.
Pour plus d’informations, consultez le chapitre 13.
Chapitre 1 : Utilisation de la TI-84 Plus Silver Edition
50
Applications
Votre TI-84 Plus inclut des applications Flash en plus de celles citées ci-dessus.
Appuyez sur la touche Œ pour afficher la liste complète des applications fournies
avec votre unité de poche.
La documentation relative aux applications Flash TI se trouve sur le CD-ROM du produit
TI. Visitez la page education.ti.com/guides pour accéder aux manuels consacrés aux
applications Flash supplémentaires.
Pour plus d’informations, consultez le chapitre 14.
CATALOG
Le menu CATALOG est une liste alphabétique de toutes les fonctions et instructions
disponibles sur la TI-84 Plus. Vous pouvez insérer à l’emplacement du curseur n’importe
quelle fonction ou instruction copiée à partir du CATALOG.
Pour plus d’informations, consultez le chapitre 15.
Programmation
Vous pouvez saisir et mémoriser des programmes comprenant un contrôle étendu et
des instructions d’entrée/sortie.
Pour plus d’informations, consultez le chapitre 16.
Chapitre 1 : Utilisation de la TI-84 Plus Silver Edition
51
Archivage
L’archivage vous permet de stocker les données, programmes ou autres variables dans la
mémoire d’archivage où elles ne pourront pas être modifiées ou supprimées
accidentellement. Cette opération permet également de libérer de la mémoire pour les
variables dont les besoins en mémoire sont supérieurs.
Les variables archivées sont signalées par un
astérisque (ä) affiché à gauche de leur nom.
Pour plus d’informations, consultez le chapitre 16.
Liaison
La TI-84 Plus Silver Edition est dotée d’un port USB qui, au moyen d’un câble USB
d’unité à unité, permet de la connecter et de communiquer avec une autre TI-84 Plus
Silver Edition ou une TI-84 Plus. La TI-84 Plus est aussi équipée d’un port I/O qui, au
moyen d’un câble I/O d’unité à unité permet de la connecter et de communiquer avec
une TI-84 Plus Silver Edition, une autre TI-84 Plus, une TI-83 Plus Silver Edition, une TI83 Plus, une TI-83, une TI-82, une TI-73, un système CBL 2™ ou CBR™.
Grâce au programme TI Connect™ et à un câble USB PC, vous pouvez également
connecter la TI-84 Plus à un ordinateur personnel.
Chapitre 1 : Utilisation de la TI-84 Plus Silver Edition
52
Grâce aux mises à jour du logiciel disponibles sur le site Web de Texas Instruments, il
vous suffit de télécharger le programme sur votre PC et d’utiliser TI Connect™
conjointement à un câble USB PC pour mettre à jour la TI-84 Plus.
Pour plus d’informations, consultez le chapitre 19.
Conditions d’erreur
Diagnostic d’erreur
La TI-84 Plus détecte les erreurs survenant lors :
•
du calcul d’une expression.
•
de l’exécution d’une instruction.
•
du tracé d’une courbe.
•
de la mémorisation d’une valeur.
Lorsque la TI-84 Plus détecte une erreur, elle retourne un message d’erreur affiché sous
la forme d’un nom de menu, comme ERR:SYNTAX. ou ERR:DOMAIN. Les codes et
situations d’erreur sont décrits en détail dans l’Annexe C.
•
Si vous sélectionnez 1:Quit (ou si vous appuyez sur y 5 ou ‘), l’écran Home
s’affiche.
•
Si vous sélectionnez 2:Goto, l’écran précédent est affiché et le curseur se place à
l’endroit où l’erreur a été détectée.
Chapitre 1 : Utilisation de la TI-84 Plus Silver Edition
53
Remarque : Si une erreur de syntaxe a été détectée dans le contenu d’une fonction Y=
pendant l’exécution d’un programme, l’option Goto renvoie l’utilisateur à l’éditeur Y= et
non au programme.
Correction d’une erreur
Pour corriger une erreur, procédez de la manière suivante :
1. Notez le type d’erreur (ERR:type d’erreur).
2. Sélectionnez 2:Goto, si cette option est disponible. L’écran précédent est affiché et
le curseur se place à l’endroit où l’erreur a été détectée.
3. Déterminez la nature de l’erreur. Si vous n’y parvenez pas, reportez-vous à
l’annexe C.
4. Corrigez l’expression.
Chapitre 1 : Utilisation de la TI-84 Plus Silver Edition
54
Chapitre 2 :
Opérations mathématiques, angles et
tests
Pour commencer : Pile ou Face ?
“Pour commencer” est une présentation rapide. Tous les détails figurent dans la suite du
chapitre.
Supposons que vous vouliez modéliser 10 lancers de pièce à “pile ou face” et mettre en
évidence le nombre de résultats “face”. Vous allez effectuer cette simulation 40 fois. La
pièce n’est pas truquée : la probabilité d’obtenir face est la même que celle d’obtenir
pile, soit 0,5.
1. Sur l’écran principal, tapez  | pour afficher le
menu MATH PRB. Tapez 7 pour sélectionner 7:randBin(
(tirage aléatoire en simulant une loi binomiale).
L’instruction randBin( apparaît dans l’écran principal.
Tapez 10 pour entrer le nombre de lancers. Tapez ¢.
Tapez Ë 5 pour entrer la probabilité de “face”. Tapez
¢. Tapez 40 pour spécifier le nombre de simulations.
Appuyez sur ¤.
Chapitre 2 : Opérations mathématiques, angles et tests
55
2. Appuyez sur Í pour calculer l’expression. Une liste
de 40 éléments est générée parmi lesquels les 7
premiers sont affichés. La liste comprend 40 éléments
car la simulation a été effectuée 40 fois. Dans cet
exemple, “face” est sorti cinq fois dans la première
série de 10 lancers, cinq fois dans la deuxième série
de 10 lancers, et ainsi de suite.
3. Appuyez sur ~ ou | pour visualiser les autres
résultats de la liste. Les points de suspension (...)
indiquent que la liste continue au-delà de l’écran.
4. Appuyez sur ¿ y d Í pour enregistrer ces
données dans une liste nommée L1. Vous pourrez les
utiliser ultérieurement, par exemple pour tracer un
histogramme (Voir chapitre 12).
Remarque : Dans la mesure où l’opération randBin(
génère des nombres aléatoires, vous n’obtiendrez pas
forcément les mêmes résultats que dans cet exemple.
Opérations mathématiques au clavier
Utilisation des listes avec les fonctions mathématiques
Les opérations mathématiques autorisées pour des listes donnent une liste calculée
terme par terme. Si deux listes interviennent dans la même expression, elles doivent
avoir la même longueur.
Chapitre 2 : Opérations mathématiques, angles et tests
56
Addition, Soustraction, Multiplication, Division
+ (addition, Ã), N (soustraction, ¹), ä (multiplication, ¯) et à (division, ¥) peuvent être
utilisés avec des nombres réels ou complexes, des expressions, des listes et des
matrices. Il est impossible d’utiliser à avec des matrices.
valeurA+valeurB
valeurA…valeurB
valeurA N valeurB
valeurA à valeurB
Fonctions trigonométriques
Les fonctions trigonométriques (sinus, ˜; cosinus, ™; et tangente, š) peuvent être
utilisées avec des nombres réels, des expressions et des listes.
Les paramètres du mode angle courant affectent l’interprétation. Par exemple, sin(30) en
mode Radian donne L.9880316241; en mode Degree le résultat est .5.
sin(valeur)
cos(valeur)
tan(valeur)
Vous pouvez utiliser les fonctions trigonométriques inverses (arcsinus, y ?;
arccosinus, y @; et arctangente, y A) avec des nombres réels, des
expressions et des listes. Les paramètres du mode angle courant affectent
l’interprétation.
sinL1(valeur)
cosL1(valeur)
Chapitre 2 : Opérations mathématiques, angles et tests
tanL1(valeur)
57
Remarque : Les fonctions trigonométriques ne sont pas définies avec des nombres
complexes.
Puissance, Carré, Racine carrée
Vous pouvez utiliser ^ (puissance, ›), 2 (carré, ¡), et ‡( (racine carrée, y C) avec
des nombres réels et complexes, des expressions, des listes et des matrices. Il est
impossible d’utiliser ‡( avec des matrices.
valuer^puissance È
valuer2
‡(valuer) È
Inverse
(inverse, Ï) peut être utilisé avec des nombres réels et complexes, des expressions,
des listes et des matrices. œ et 1/x donnent le même résultat.
-1
valeur-1
Chapitre 2 : Opérations mathématiques, angles et tests
58
log(, 10^(, ln(
log( (logarithme, «), 10^( (puissance de 10, y G), et ln( (logarithme népérien, µ)
peuvent être utilisés avec des nombres réels et complexes, des expressions ou des
listes.
log(valuer)
10^(puissance)
ln(valuer)
Exponentielle
e^( (exponentielle, y J) donne une constante e élevée à une puissance. Vous
pouvez utiliser e^( avec des nombres complexes ou réels, des expressions et des listes.
e^(puissance)
Constante
e (constante, y [e]) est mémorisée comme constante sur la TI-84 Plus. Appuyez sur
y [e] pour copier e à l’emplacement du curseur. Lors des calculs, la TI-84 Plus utilise
2.718281828459 pour e.
Chapitre 2 : Opérations mathématiques, angles et tests
59
opposée
L (opposée, Ì) donne l’opposé d’un nombre réel ou complexe, d’une expression, d’une
liste ou d’une matrice.
Lvaleur
Les règles EOS (Voir chapitre 1) déterminent les cas où l’opposée est calculée. Par
exemple, LA2 donne un nombre négatif, car le carré est calculé avant l’opposée selon les
règles EOS. Il faut utiliser des parenthèses pour élever un nombre négatif au carré, comme
dans (LA)2.
Remarque : sur la TI-84 Plus, le symbole de négation (M) est plus court et positionné plus
haut que le signe de la soustraction (N). Il s’affiche quand vous appuyez sur ¹.
Pi
p (Pi) est mémorisé en tant que constante par la TI-84 Plus. Appuyez sur y B pour
copier le symbole p à l’emplacement du curseur. Dans les calculs, la TI-84 Plus utilise la
valeur 3.1415926535898 pour p.
Chapitre 2 : Opérations mathématiques, angles et tests
60
Opérations MATH
Le menu MATH
Pour afficher le menu MATH, appuyez sur .
MATH NUM CPX PRB
1:
4Frac
Affiche le résultat sous forme de fraction.
2:
4Dec
Affiche le résultat sous forme décimale.
3:
3
Calcule le cube.
4:
3
5:
x‡
Calcule la racine xième.
6:
fMin(
Trouve le minimum d’une fonction.
7:
fMax(
Trouve le maximum d’une fonction.
8:
nDeriv(
Calcule le nombre dérivé.
9:
fnInt(
Calcul d’intégrales.
0:
Solver...
Résolution d’équation.
‡(
Calcule la racine cubique.
4Frac,
Frac, 4Dec
Dec
4Frac (afficher sous forme de fraction) affiche le résultat sous forme de son équivalent
rationnel. valeur peut être un nombre réel ou complexe, une expression, une liste ou une
Chapitre 2 : Opérations mathématiques, angles et tests
61
matrice. Si le résultat n’est pas rationnel ou si le dénominateur compte plus de trois
chiffres, on obtient l’équivalent décimal. 4Frac n’est autorisé qu’à la suite de valeur.
valeur 4Frac
4Dec (afficher sous forme décimale) affiche le résultat sous forme décimale. La valeur peut
être un nombre réel ou complexe, une expression, une liste ou une matrice. 4Dec n’est
autorisé qu’à la suite de valeur.
valeur 4Dec
Cube, Racine cubique
3
(cube) donne le cube d’un nombre réel ou complexe, d’une expression, d’une liste ou
d’une matrice carrée.
valeur3
3
‡( (racine cubique) donne la racine cubique d’un nombre réel ou complexe, d’une
expression ou d’une liste.
3‡(valeur)
Chapitre 2 : Opérations mathématiques, angles et tests
62
x‡
(Racine)
x
‡ (racine) donne la racine xième d’un nombre réel ou complexe, d’une expression ou
d’une liste.
racine xième x ‡valeur
fMin(, fMax(
fMin( (minimum fonction) et fMax( (maximum fonction) donne la valeur de la variable
(entre valeur inférieure et supérieure) pour laquelle le minimum ou le maximum d’une
expression est atteint. fMin( et fMax( ne sont pas autorisés dans expression. La précision est
définie à partir de tolérance (si pas déterminée, la valeur par défaut est 1åM5).
fMin(expression,variable,inférieure,supérieure[,tolérance])
fMax(expression,variable,inférieure,supérieure[,tolérance])
Remarque : Dans ce manuel, les paramètres facultatifs et les virgules qui les séparent
sont placés entre crochets ([ ]).
Chapitre 2 : Opérations mathématiques, angles et tests
63
nDeriv(
nDeriv( (nombre dérivé) donne une valeur approximative de la dérivée de l’expression par
rapport à la variable, au point valeur ; la précision est liée à H (si pas déterminé, la valeur
par défaut est 1åM3). nDeriv( est uniquement valide pour les nombres réels.
nDeriv(expression,variable,valeur[,H])
nDeriv( fait appel à la méthode de la dérivée symétrique qui donne une approximation du
nombre dérivé par la pente d’une sécante.
f ( x + ε ) – f ( x – ε )f′ ( x ) = ----------------------------------------2ε
A mesure que H diminue, l’approximation devient plus précise.
nDeriv( ne peut être utilisée qu’une seule fois dans une expression. En raison de la
méthode appliquée pour calculer nDeriv(, la TI-84 Plus peut donner une valeur dérivée
fausse en un point où t n’est pas dérivable.
Chapitre 2 : Opérations mathématiques, angles et tests
64
fnInt(
fnInt( (fonction intégrale) donne une valeur numérique de l’intégrale (méthode GaussKronrod) de l’expression par rapport à la variable, entre une limite inférieure et une limite
supérieure avec une précision liée à tolérance (si pas déterminée, la valeur par défaut est
1åN5). fnInt( est uniquement valide pour les nombres réels.
fnInt(expression,variable,inférieure,supérieure[,tolérance])
Remarque : Pour accélérer le tracé des graphes d’intégration (lorsque fnInt( est utilisé
dans une équation Y=), augmentez la valeur de la variable window Xres avant d’appuyer
sur s.
Résolution d’équation
Solver
Solver permet la résolution d’équations ; toute variable peut être considérée comme
inconnue, c’est toujours une équation du type expression = 0.
Lorsque vous sélectionnez Solver, l’un des deux écrans suivants s’affiche.
•
L’éditeur d’équation (voir l’image de l’étape 1 ci-dessous) est affiché lorsque la
variable d’équation eqn est vide.
•
L’éditeur de résolution interactif est affiché lorsqu’une équation est mémorisée dans
eqn.
Chapitre 2 : Opérations mathématiques, angles et tests
65
Saisie d’une expression dans l’éditeur de résolution
Pour saisir une expression dans l’éditeur de résolution, ce qui suppose que la variable
eqn est vide, procédez de la manière suivante :
1. Sélectionnez 0:Solver dans le menu MATH pour afficher l’éditeur d’équation.
2. Saisissez l’expression de l’une des trois façons suivantes :
•
Saisissez l’équation directement dans l’éditeur de résolution.
•
Insérer un nom de variable Y= du menu VARS Y-VARS dans l’éditeur de
résolution.
•
Appuyer sur y K, insérer un nom de variable Y= du menu VARS Y-VARS, et
appuyer sur Í. L’expression est insérée dans l’éditeur de résolution.
L’expression est mémorisée dans la variable eqn dès sa saisie.
3. Appuyez sur Í ou †. L’éditeur de résolution interactif est affiché.
•
L’équation mémorisée dans eqn est affichée sur la première ligne.
Chapitre 2 : Opérations mathématiques, angles et tests
66
•
Les variables de l’équation sont répertoriées dans l’ordre où elles apparaissent
dans l’équation. Toutes les valeurs mémorisées dans les variables sont
également affichées.
•
Les limites inférieures et supérieures par défaut apparaissent à la dernière ligne
de l’éditeur (bound={L1å99,1å99}).
•
Un $ est affiché dans la première colonne de la dernière ligne si l’éditeur
continue au delà de l’écran.
Remarque : Pour utiliser l’éditeur de résolution avec une équation telle que K=.5MV2,
tapez eqn:0=KN.5MV2 dans l’éditeur d’équation.
Saisie et modification de valeurs de variables
Lorsque vous saisissez une valeur de variable dans l’éditeur de résolution interactif, la
nouvelle valeur est mémorisée dans cette variable.
Cette valeur de variable peut être une expression. Elle est évaluée lorsque vous passez
à la variable suivante. Les expressions sont calculées à chaque étape de l’itération.
Il est possible de mémoriser des équations dans n’importe quelle variable de fonction
VARS Y-VARS, comme Y1 ou r6, puis d’utiliser ces variables Y= dans l’équation. L’éditeur
de résolution interactif affiche toutes les variables de toutes les fonctions Y= utilisées dans
l’équation.
Chapitre 2 : Opérations mathématiques, angles et tests
67
Résolution d’une variable dans l’éditeur de résolution
Pour résoudre une équation mémorisée dans eqn en utilisant l’éditeur de résolution,
procédez comme suit :
1. Sélectionnez 0:Solver dans le menu MATH pour afficher l’éditeur de résolution
interactif, s’il n’est pas déjà affiché.
2. Entrez ou modifiez la valeur de chacune des variables connues. Toutes les
variables, à l’exception de la variable inconnue, doivent contenir une valeur. Pour
déplacer le curseur sur la prochaine variable, appuyez sur Í ou †.
3. Entrez une valeur approchée de la solution, dans l’intervalle d’étude. Cette étape est
facultative mais peut accélérer la recherche de la solution. De plus, dans le cas
d’équations à racines multiples, la TI-84 Plus essaiera d’afficher la solution la plus
proche de votre approximation.
Chapitre 2 : Opérations mathématiques, angles et tests
68
( upper + lower )
L’approximation par défaut est ----------------------------------------2
4. Modifiez bound={inférieure,supérieure}. inférieure et supérieure sont les bornes de
l’intervalle dans lequel la TI-84 Plus cherche une solution. Cette étape est
également facultative, mais accélérer la recherche. La valeur par défaut est
bound={L1å99,1å99}.
Chapitre 2 : Opérations mathématiques, angles et tests
69
5. Déplacez votre curseur sur l’inconnue et appuyez sur ƒ \.
•
La solution est affichée à côté du nom de l’inconnue. Un carré plein dans la
première colonne marque l’inconnue et indique que l’équation est résolue. Les
points de suspension indiquent que la valeur continue au delà de l’écran.
Remarque : Lorsqu'un nombre est trop long pour être affiché à l'écran, veillez à
appuyer sur ~ pour en afficher le dernier chiffre et vérifier s'il se termine par un
exposant positif ou négatif. Un nombre, qui peut sembler très petit de prime
abord, peut s'avérer en fait être un nombre considérablement plus grand après
avoir affiché son dernier chiffre et vérifié son exposant.
•
Les valeurs des variables sont mises à jour en mémoire.
•
leftNrt=diff est affiché dans la dernière ligne de l’éditeur. diff est à la différence
entre zéro et la valeur calculée. Un carré plein dans la première colonne à côté
de leftNrt= indique qu’elle a été évaluée avec la solution obtenue.
Modifier une équation mémorisée dans eqn
Pour modifier ou remplacer une équation mémorisée dans eqn alors que l’éditeur de
résolution est affiché, appuyez sur } jusqu’à ce que l’éditeur d’équation s’affiche.
Modifiez alors l’équation.
Chapitre 2 : Opérations mathématiques, angles et tests
70
Equations à racines multiples
Certaines équations possèdent plus d’une solution. Vous pouvez saisir une nouvelle
première approximation ou un nouvel intervalle pour rechercher des solutions
supplémentaires.
D’autres solutions
Après avoir résolu une équation, vous pouvez changer d’inconnue à l’aide de l’éditeur
de résolution interactif. Modifiez les valeurs d’une ou plusieurs variables. Lorsque vous
modifiez une valeur de variable, les carrés pleins situés à côté de la solution précédente
et de leftNrt=diff disparaissent. Déplacez le curseur sur la variable que considérez
comme inconnue et appuyez sur ƒ \.
Contrôle de la solution pour Solver ou solve(
La TI-84 Plus résout les équations selon un processus itératif. Pour maîtriser ce
processus, vous devez donner des bornes relativement proches de la solution et une
approximation initiale qui doit être dans l’intervalle. Cela permettra d’obtenir plus
rapidement la solution. De plus, cela définit de la solution recherchée pour des équations
à solutions multiples.
Utilisation de solve( à partir de l’écran principal ou d’un programme
solve( n’est disponible qu’à partir de CATALOG ou d’un programme. Il donne une solution
(racine) d’expression pour la variable, en tenant compte d’une approximation initiale, et de
limites inférieure et supérieure entre lesquelles la solution est recherchée. La valeur par défaut
de inférieure est L1å99. La valeur par défaut de supérieure est L1â99. solve( est uniquement
valide pour les nombres réels.
Chapitre 2 : Opérations mathématiques, angles et tests
71
solve(expression,variable,approximation[,{inférieure, supérieure}])
expression est supposé égal à zéro. La valeur de la variable ne sera pas mise à jour en
mémoire. approximation peut être une valeur ou une liste de deux valeurs. Dans expression,
chaque argument sauf variable doit être initialisé avant que expression ne soit évaluée.
inférieure et supérieure doivent être saisies en format liste.
Opérations MATH NUM (Nombre)
Menu MATH NUM
Pour afficher le menu MATH NUM, appuyez sur  ~.
MATH NUM CPX PRB
1:
abs(
Valeur absolue
2:
round(
Arrondi
3:
iPart(
Nombre - partie fractionnaire
4:
fPart(
Partie fractionnaire
Chapitre 2 : Opérations mathématiques, angles et tests
72
MATH NUM CPX PRB
5:
int(
Partie entière
6:
min(
Valeur minimum
7:
max(
Valeur maximum
8:
lcm(
Plus petit commun multiple
9:
gcd(
Plus grand commun diviseur
abs(
abs( (valeur absolue) donne la valeur absolue d’un nombre réel ou le module d’un
complexe, d’une expression, d’une liste ou d’une matrice.
abs(valeur)
Remarque : abs( est également disponible dans le menu MATH CPX.
round(
round( donne un nombre, une expression, une liste ou une matrice arrondie à #decimales
({9). Si #decimales n’est pas mentionné, valeur est arrondi aux chiffres affichés, soit jusqu’à
10 chiffres.
Chapitre 2 : Opérations mathématiques, angles et tests
73
round(valeur[,#decimales])
iPart(, fPart(
iPart(x) = x - fPart(x) où x peut être un nombre réel ou complexe, une expression, une
liste ou une matrice.
iPart(valeur)
fPart( (partie fractionnée) donne la ou les partie(s) fractionnée(s) d’un nombre réel ou
complexe, d’une expression, d’une liste ou d’une matrice.
fPart(valeur)
int(
int( (partie entière) donne la partie entière d’un nombre réel, d’une expression, d’une liste
ou d’une matrice.
Chapitre 2 : Opérations mathématiques, angles et tests
74
int(valeur)
Remarque : Pour une valeur donnée, le résultat de int( est égal à celui de iPart( pour les
nombres non négatifs et les entiers négatifs. Il est inférieur de 1 au résultat de iPart( pour
les nombres négatifs non entiers.
min(, max(
min( (valeur minimum) donne la plus petite des valeurs valeurA et valeurB ou le plus petit
élément d’une liste. Si listeA et listeB sont comparées, min( donne la liste des plus petits de
chaque paire de termes. Si liste et valeur sont comparées, min( compare chaque élément
de liste avec valeur.
max( (valeur maximum) donne la plus grande des valeurs valeurA et valeurB ou le plus
grand élément d’une liste. Si listeA et listeB sont comparées, max( donne la liste des plus
grands de chaque paire de termes. Si liste et valeur sont comparées, max( compare chaque
élément de liste avec valeur.
min(valeurA, valeurB)
min(liste)
min(listeA,listeB)
min(liste, valeur)
max(valeurA, valeurB)
max(liste)
max(listeA,listeB)
max(liste, valeur)
Chapitre 2 : Opérations mathématiques, angles et tests
75
Remarque : Min( et Max( sont disponibles aussi dans le menu LIST MATH.
lcm(, gcd(
lcm( donne le plus petit commun multiple de valeurA et valeurB, qui sont tous les deux des
entiers non-négatifs. Si on utilise listeA et listeB, lcm( donne la liste de lcm pour chaque
paire d’éléments. Si on utilise liste et valeur, lcm( donne la liste des plus petits multiples
communs de chaque élément de liste et valeur.
gcd( donne le plus grand commun diviseur de valeurA et valeurB, qui sont tous les deux des
entiers non-négatifs. Si on utilise listeA et listeB, gcd( donne la liste des gcd de chaque
paire d’éléments. Si on utilise liste et valeur, gcd( donne la liste des plus grand diviseurs
communs de chaque élément de liste et valeur.
lcm(valeurA,valeurB)
lcm(listeA,listeB)
lcm(liste,valeur)
gcd(valeurA,valeurB)
gcd(listeA,listeB)
gcd(liste,valeur)
Chapitre 2 : Opérations mathématiques, angles et tests
76
Saisie et utilisation de nombres complexes
Modes des nombres complexes
La TI-84 Plus affiche les nombres complexes sous forme rectangulaire ou polaire. Pour
sélectionner l’un des modes des nombres complexes, appuyez sur z, et optez soit
pour:
•
a+bi (forme algébrique) soit pour
•
re^qi (forme exponentielle)
La TI-84 Plus, vous permet de mémoriser des nombres complexes dans variables. Ces
nombres sont également des éléments de liste valides.
En mode Real, les résultats exprimés en nombres complexes présentent toujours des
erreurs si vous ne spécifiez pas directement un nombre complexe en tant qu’entrée. Par
exemple, en mode Real, ln(L1) présente une erreur et une réponse est retournée en
mode a+bi ln(L1) :
Mode Real
Mode a+bi
Chapitre 2 : Opérations mathématiques, angles et tests
77
$
$
Saisie des nombres complexes
Les nombres complexes sont mémorisés sous forme rectangulaire, mais vous pouvez les
saisir sous forme algébrique ou exponentielle indépendamment du mode actuellement en
cours. Les composants des nombres complexes peuvent être des nombres réels ou des
expressions à évaluer en nombre réels. En effet, les expressions sont évaluées lors de
l’exécution de la commande.
Remarques sur le mode Radian et le mode Degree
Nous recommandons d’utiliser le mode Radian pour le calcul des nombres complexes.
En effet, la TI-84 Plus convertit, en interne, toute valeur trigonométrique saisie en
radians, mais il n’en est pas de même des valeurs des fonctions exponentielles,
logarithmiques ou hyperboliques.
En mode degree, les identités complexes telles que e^(iq) = cos(q) + i sin(q) ne sont pas
vraies en général car les valeurs de cos et sin sont converties en radians tandis que
celles de e^( ) ne le sont pas.
Par exemple, e^(i45) = cos(45) + i sin(45) est traité en interne comme
e^(i45) = cos(p/4) + i sin(p/4). Les identités complexes sont toujours vraies en mode
radian.
Chapitre 2 : Opérations mathématiques, angles et tests
78
Interprétation de résultats complexes
Les résultats comportant des nombres complexes, y-compris les éléments de listes, sont
affichés sous forme algébrique ou polaire, selon le réglage de mode ou l’instruction de
conversion d’affichage. Dans l’exemple ci-dessous, les modes exponentiel (re^qi) et
Radian sont définis.
Mode algébrique
Le mode algébrique reconnaît et affiche un nombre complexe sous la forme a+bi, où a
est la partie réelle, b la partie imaginaire, et i une constante telle que
–1 .
Pour saisir un nombre complexe sous forme algébrique, saisissez la valeur de a (partie
réelle), appuyez sur à ou ¹, saisissez la valeur de b (partie imaginaire), et appuyez sur
y V (constante).
partie réelle(+ ou N)partie imaginaire i
Chapitre 2 : Opérations mathématiques, angles et tests
79
Mode exponentiel
Le mode exponentiel reconnaît et affiche un nombre complexe sous la forme re^qi, où r
est le module, e la base du logarithme népérien, q un argument et i est une constante telle
que
–1 .
Pour saisir un nombre complexe sous forme exponentielle, tapez la valeur de r (module),
appuyez sur y J (fonction exponentielle), tapez la valeur de q (argument), et appuyez sur
y V (constante).
modulee^(argumenti)
Chapitre 2 : Opérations mathématiques, angles et tests
80
Opérations MATH CPX (Complexe)
Menu MATH CPX
Pour afficher le menu MATH CPX appuyez sur  ~ ~.
MATH NUM
CPX PRB
1:
conj(
Donne le conjugué complexe
2:
real(
Donne la partie réelle
3:
imag(
Donne la partie imaginaire
4:
angle(
Donne un argument
5:
abs(
Donne le module
6:
4Rect
Affiche le résultat sous forme algébrique
7:
4Polar
Affiche le résultat en forme exponentielle
conj(
conj( (conjugué ) donne le conjugué complexe d’un nombre complexe ou d’une liste de
nombres complexes.
conj(a+bi) donne aNbi en mode a+bi.
conj(re^(qi)) donne re^(Mqi) en mode re^qi.
Chapitre 2 : Opérations mathématiques, angles et tests
81
real(
real( (partie réelle) donne la partie réelle d’un nombre complexe ou d’une liste de
nombres complexes.
real(a+bi) donne a.
real(re^(qi)) donne räcos(q).
imag(
imag( (partie imaginaire) donne la partie imaginaire (non-réelle) d’un nombre complexe
ou d’une liste de nombres complexes.
imag(a+bi) donne b.
imag(re^(qi)) donne r†sin(q).
angle(
angle( donne la valeur d’un argument d’un nombre complexe ou d’une liste de nombres
complexes, calculés en par tanL1 (b/a), où b est la partie imaginaire et a est la partie réelle.
Si on est dans le deuxième quadrant on ajoute p, dans le troisième quadrant on enlève p.
Chapitre 2 : Opérations mathématiques, angles et tests
82
angle(a+bi) donne une valeur pour tanL1(b/a).
angle(re^(qi)) donne une valeur pour q, où Lp<q<p.
abs(
abs( (valeur absolue) donne le module,
( real 2 + imag 2 ) , d’un nombre complexe ou
d’une liste de nombres complexes.
abs(a+bi) donne ( a2 + b2 ) .
abs(re^(qi)) donne r (module).
4Rect
Rect
4Rect (affichage algébrique) affiche un résultat complexe sous forme algébrique. Cela
n’est valable qu’à la fin d’une expression. Inutilisable si le résultat est réel.
résultat complexe 4Rect donne une valeur pour a+bi
Chapitre 2 : Opérations mathématiques, angles et tests
83
4Polar
Polar
4Polar (affichage exponentiel) affiche un résultat complexe sous forme exponentielle.
Cela n’est valable qu’à la fin d’une expression. Inutilisable si le résultat est réel.
résultat complexe 4Polar donne re^(qi)
Opérations MATH PRB (Probabilité)
Menu MATH PRB
Pour afficher le menu MATH PRB, appuyez sur  |.
MATH NUM CPX PRB
1:
rand
Générateur de nombre aléatoire
2:
nPr
Nombre de permutations
3:
nCr
Nombre de combinaisons
4:
!
Factorielle
5:
randInt(
Générateur d’entier aléatoire
6:
randNorm( Aléatoire # distribution normale
7:
randBin(
Aléatoire # distribution binomiale
Chapitre 2 : Opérations mathématiques, angles et tests
84
rand
rand (nombre aléatoire) génère et donne un ou plusieurs nombres aléatoires > 0 et < 1.
Pour générer une suite de nombres aléatoires, appuyez sur Í à plusieurs reprises.
Pour générer une suite de nombres aléatoires affichés sous forme de liste, spécifiez un
nombre entier > 1 pour numtrials (nombre d’essais) La valeur par défaut de numtrials est 1).
rand[(numtrials)]
Remarque : Pour générer des nombres aléatoires au delà de la plage 0 à 1, vous pouvez
entrer une expression dans rand. Par exemple, rand5 génère un nombre aléatoire
supérieur à 0 mais inférieur à 5.
A chaque exécution de rand, la TI-84 Plus génère la même suite de nombres aléatoires
pour une valeur de départ. La valeur de départ de la TI-84 Plus réglée en usine pour rand
est 0. Pour générer une suite de nombre aléatoires différente, mémorisez une valeur de
départ différente de zéro dans rand. Pour restaurer la valeur de départ configurée en
usine, mémorisez 0 dans rand ou réinitialisez les valeurs par défaut (Voir chapitre 18).
Remarque : La valeur de départ a également une incidence sur les instructions randInt(,
randNorm( et randBin(.
Chapitre 2 : Opérations mathématiques, angles et tests
85
nPr , nCr
nPr (nombre de permutations) donne le nombre d’arrangements de nombre éléments
parmi termes éléments. termes et nombre doivent être des entiers positifs. termes et nombres
peuvent être des listes.
termes nPr nombre
nCr (nombre de combinaisons) donne le nombre de parties à nombre éléments parmi termes
éléments. termes et nombre doivent être des entiers positifs. termes et nombres peuvent être des
listes.
termes nCr nombre
Factorielle
! (factorielle) donne la factorielle d’un entier ou d’un multiple de .5. Pour une liste, il donne
les factorielles de chaque entier ou multiple de .5. valeur doit être | L.5 et { 69.
valeur!
Chapitre 2 : Opérations mathématiques, angles et tests
86
Remarque : La factorielle est calculée de façon récursive en utilisant la relation (n+1)! =
nän!, jusqu’à ce que n soit réduit à 0 ou à L1/2. A ce stade, la définition 0!=1 ou
(L1à2)!=àp est utilisée pour terminer le calcul. Donc :
n!=nä(nN1)ä(n-2)ä ... ä2ä1, si n est un entier | 0
n!= nä(nN1)ä(n-2)ä ... ä1/2äàp, si +1/2 est un entier 0
n! est erroné si ni n ni n+1/2 n’est un entier | 0.
(La variable n est représentée par valeur dans la syntaxe décrite plus haut).
randInt(
randInt( (entier aléatoire) génère et affiche un entier aléatoire d’une taille délimitée par les
limites inférieure et supérieure. Pour générer une suite d’entiers aléatoires, appuyez sur
Í à plusieurs reprises. Pour générer une liste d’entiers aléatoires, précisez un entier >
1 pour numtrials (nombre d’essais) ; si cette valeur n’est pas définie, la valeur par défaut est
1).
randInt(inférieure,supérieure[,numtrials])
randNorm(
randNorm( (aléatoire normal) génère et affiche un nombre aléatoire réel tiré d’une
distribution normale spécifiée. Chaque valeur générée peut être n’importe quel nombre
réel, mais la majorité se situera dans l’intervalle [mN3(s), m+3(s)]. Pour générer une liste
Chapitre 2 : Opérations mathématiques, angles et tests
87
de nombres aléatoires, spécifiez un entier > 1 pour numtrials (nombre d’essais) ; si cette
valeur n’est pas définie, la valeur par défaut est 1).
randNorm(m,s[,numtrials])
randBin(
randBin( (aléatoire binomiale) génère et affiche un entier aléatoire tiré d’une distribution
binomiale spécifiée. numtrials (nombre d’essais) doit être | 1. prob (probabilité de réussite)
doit être | 0 et { 1. Pour générer une liste de nombres aléatoires, spécifiez un entier > 1
pour numsimulations (nombre de simulations; si cette valeur n’est pas définie, la valeur par
défaut est 1).
randBin(numtrials,prob[,numsimulations])
Remarque : La valeur de départ a également une incidence sur les instructions randInt( ,
randNorm( et randBin(.
Chapitre 2 : Opérations mathématiques, angles et tests
88
Opérations sur les ANGLES
Menu ANGLE
Pour afficher le menu ANGLE, appuyez sur y ;. Le menu ANGLE affiche les
indicateurs et les instructions d’angles. Les saisies d’angles sont interprétées selon les
paramètres du mode Radian/Degree.
ANGLE
1:
¡
Notation en degrés
2:
'
Notation des minutes
3:
r
Notation des radians
4:
8DMS
Affichage en degrés/minutes/secondes
5:
R8Pr( Donne r, connaissant X et Y
6:
R8Pq(
7:
P8Rx( Donne x, connaissant R et q
8:
P8Ry( Donne y, connaissant R et q
Donne q, connaissant X et Y
Notation DMS
La notation DMS (affichage en degrés/minutes/secondes) comprend le symbole des
degrés (¡), le symbole des minutes (') et le symbole des secondes (" ). degrés doit être un
nombre réel; minutes et secondes doivent être des nombres réels | 0.
degrés¡minutes'secondes"
Chapitre 2 : Opérations mathématiques, angles et tests
89
Par exemple, tapez 30¡1'23'' pour 30 degrés, 1 minute, 23 secondes. Si Degree n’est pas
sélectionné dans le mode d’angle, vous devez utiliser ¡ pour que la TI-84 Plus puisse
interpréter l’argument en degrés, minutes et secondes.
Mode Degree
Mode Radian
¡Degrés,
Degrés, Minutes, Secondes
¡ (degrés) désigne un angle ou une liste d’angles en degrés, quel que soit le paramètre
de mode choisi. En mode Radian, vous pouvez utiliser ° pour convertir les degrés en
radians.
valeur¡
{valeur1,valeur2,valeur3,valeur4,...,valeur n}¡
¡ désigne également les degrés (D) en format DMS.
' (minutes) désigne les minutes (M) en format DMS.
" (secondes) désigne les secondes (S) en format DMS.
Remarque : " n’est pas dans le menu ANGLE. Pour saisir ", appuyez sur ƒ [ã].
Radians
r
(radians) désigne un angle ou une liste d’angles en radians, quel que soit le paramètre
mode choisi. En mode Degré, vous pouvez utiliser r pour convertir les radians en degrés.
Chapitre 2 : Opérations mathématiques, angles et tests
90
valeur r
Degree mode
4DMS
DMS
4DMS (degré/minute/seconde) affiche le résultat en format DMS . Le paramètre de mode
doit être Degree pour que le résultat soit interprété en degrés, minutes et secondes. 4DMS
n’est autorisé qu’à la fin d’une ligne.
résultat4DMS
R4P
Pr (, R4P
R Pq(( , P4Rx(,
P Rx(, P4Ry(
P Ry(
R4Pr( convertit le format algébrique en format exponentiel et donne une valeur pour r.
R4Pq( convertit le format algébrique en format exponentiel et donne une valeur à q. x et
ypeuvent être des listes.
Chapitre 2 : Opérations mathématiques, angles et tests
91
R4Pr(x,y)
R4Pq(x,y)
Remarque : le mode Radian est paramétré.
P4Rx( convertit le format exponentiel en format algébrique et donne une valeur à x. P4Ry(
convertit le format exponentiel en format algébrique et donne une valeur à y. r et q
peuvent être des listes.
P8Rx(r,q)
P4Ry(r,q)
Remarque : le mode Radian est paramétré.
Chapitre 2 : Opérations mathématiques, angles et tests
92
Tests de comparaison
Menu TEST
Pour afficher le menu TEST, appuyez sur y :.
Cet opérateur...
TEST
Donne 1 (vrai) si...
LOGIC
1: =
Egal
2: ƒ
Différent de
3: >
Supérieur à
4: ‚
Supérieur ou égal à
5: <
Inférieur à
6: 
Inférieur ou égal à
=, ƒ,, >, |,, <, {
Les opérateurs relationnels comparent les valeurA et valeurB et donnent 1 si la condition
est vérifiée, 0 sinon. valeurA et valeurB peuvent être des nombres réels ou complexes, des
expressions ou des listes. Seuls = et ƒ fonctionnent avec des matrices. Si valeurA et
valeurB sont des matrices, elles doivent avoir la même dimension.
Chapitre 2 : Opérations mathématiques, angles et tests
93
On utilise souvent les opérateurs relationnels pour commander le déroulement d’un
programme et dans les graphes pour commander la représentation d’une fonction pour
des valeurs déterminées.
valeurA=valeurB
valeurA>valeurB
valeurA<valeurB
valeurAƒvaleurB
valeurA|valeurB
valeurA{valeurB
Utilisation des tests
Les opérateurs relationnels sont évalués après les fonctions mathématiques selon les
règles EOS (Voir chapitre 1).
•
L’expression 2+2=2+3 donne 0. La TI-84 Plus commence par additionner en raison
des règles EOS, puis elle compare 4 à 5.
•
L’expression 2+(2=2)+3 donne 6. La TI-84 Plus effectue d’abord le test relationnel car
il est entre parenthèses, puis elle ajoute 2, 1 et 3.
Chapitre 2 : Opérations mathématiques, angles et tests
94
Tests booléens
Menu TEST LOGIC
Pour afficher le menu TEST LOGIC, appuyez sur y : ~.
Cet opérateur...
TEST
Donne 1 (vrai) si...
LOGIC
1: and
Les deux valeurs sont différentes de zéro (vrai)
2: or
Une valeur au moins est différente de zéro (vrai)
3: xor
Une seule valeur est égale à zéro (faux)
4: not(
La valeur est égale à zéro (faux)
Opérateurs Booléens
On utilise souvent les opérateurs Booléens dans les programmes pour en commander le
déroulement et dans les graphiques pour commander la représentation d’une fonction
pour des valeurs déterminées. Les valeurs sont interprétées comme égales à zéro
(faux) ou différentes de zéro (vrai).
and, or, xor
and, or et xor (or exclusif) donnent une valeur de 1 si une expression est vraie ou 0 si
une expression est fausse, selon la table ci-dessous. valeurA et valeurB peuvent être des
nombres réels, des expressions ou des listes.
Chapitre 2 : Opérations mathématiques, angles et tests
95
valeurA and valeurB
valeurA or valeurB
valeurA xor valeurB
valuerA
valuerB
and
or
xor
ƒ0
ƒ0
donne
1
1
0
ƒ0
0
donne
0
1
1
0
ƒ0
donne
0
1
1
0
0
donne
0
0
0
not(
not( donne 1 si la valeur (qui peut être une expression) est égale à 0.
not(valeur)
Utilisation des opérations Booléennes
On utilise souvent la logique Booléenne dans les tests relationnels. Dans ce programme,
les instructions mémorisent 4 dans C.
Chapitre 2 : Opérations mathématiques, angles et tests
96
Chapitre 3 :
Graphes de fonctions
Pour commencer : tracer un cercle
“Pour commencer” est une introduction rapide. Tous les détails nécessaires figurent
dans la suite du chapitre.
Tracez un cercle de rayon 10 dont le centre est le centre de la fenêtre d’affichage. Pour
tracer ce cercle, il faut entrer deux formules séparées, pour la partie supérieure et la partie
inférieure du cercle. Adaptez ensuite l’affichage à l’aide de ZSquare (zoom square), afin
que le graphe soit un cercle.
1. En mode Func, appuyez sur o pour afficher
l’écran d’édition Y=. Appuyez sur y C 100 ¹
„ ¡ ¤ Í pour entrer l’expression
Y=‡(100NX2), qui définit la moitié supérieure du
cercle.
L’expression Y=L‡(100NX2) définit la moitié
inférieure du cercle. Sur la TI-84 Plus vous pouvez
définir une fonction par rapport à une autre.
Chapitre 3 : Graphes de fonctions
97
Ainsi pour définir Y2=LY1, appuyez sur Ì pour
saisir le signe de l’opposée. Appuyez sur  ~
pour afficher le menu VARS Y-VARS. Appuyez
ensuite sur Í pour sélectionner 1:Function. Le
menu secondaire FUNCTION est affiché. Appuyez
sur 1 pour sélectionner 1:Y1.
2. Appuyez sur q 6 pour sélectionner
6:ZStandard. Cette méthode permet de régler
rapidement les variables window à leur valeur
standard et de tracer le graphe de la fonction ; il
n’est donc pas nécessaire de taper s.
Notez que le graphe est “elliptique”.
3. Il faut à présent ajuster l’affichage pour avoir un
repère orthonormé. A cet effet, tapez q 5 pour
sélectionner 5:ZSquare. Le graphe est retracé ;
c’est un cercle.
4. Pour visualiser l’effet de ZSquare sur les variables
window, appuyez sur p et observez les
nouvelles valeurs de Xmin, Xmax, Ymin et Ymax.
Chapitre 3 : Graphes de fonctions
98
Définir un graphe
Similitudes entre les modes graphiques de la TI-84 Plus
Le chapitre 3 est consacré à la représentation graphique des fonctions, mais les
procédures sont similaires dans tous les modes graphiques de la TI-84 Plus. Les
chapitres 4, 5 et 6 présentent les particularités propres aux graphes paramétriques, aux
graphes polaires et aux graphes de suites.
Définir un graphe : les étapes
Quel que soit le mode graphique utilisé, la définition d’un graphe comporte les étapes
décrites ci-dessous. Toutes ne sont pas nécessaires pour certains graphes.
1. Appuyez sur z et définissez le mode graphique approprié.
2. Appuyez sur o et entrez, éditez ou sélectionnez une ou plusieurs fonctions dans
l’éditeur Y=.
3. Désactivez l’affichage des graphes statistiques (stat plots) si nécessaire.
4. Définissez le style de graphe associé à chaque fonction .
5. Appuyez sur p et définissez les variables de la fenêtre d’affichage.
6. Appuyez sur y . et sélectionnez les paramètres du format graphique.
Chapitre 3 : Graphes de fonctions
99
Afficher et observer un graphe
Après avoir défini un graphe, appuyez sur s pour l’afficher. Observez le
comportement de la ou des fonctions représentées à l’aide des divers outils de la TI-84
Plus décrits dans ce chapitre.
Sauvegarder un graphe pour usage ultérieur
Il est possible de mémoriser les éléments qui définissent le graphe en cours dans l’une
des 10 variables de base de données graphiques (GDB1 à GDB9, plus GDB0 ; voir le
chapitre 8). Vous pourrez ultérieurement rappeler la base de données pour recréer ce
graphe.
Une base de données de graphes (GDB) contient les types d’informations suivants :
•
Fonctions Y=
•
Paramètres de modes graphiques
•
Paramètres de fenêtre
•
Paramètres de format
Il est aussi possible de mémoriser l’image du graphe affiché dans l’une des 10 variables
d’images de graphes (Pic1 à Pic9 et Pic0; Voir chapitre 8). Vous pourrez ultérieurement
superposer une ou plusieurs images mémorisées au graphe affiché.
Chapitre 3 : Graphes de fonctions
100
Choix du mode graphique
Vérifier et changer les modes graphiques
Pour afficher les paramètres de mode, appuyez sur z. Les valeurs par défaut sont
mises en exergue ci-dessous. Pour tracer le graphe d’une fonction, vous devez
sélectionner le mode Func avant d’entrer les valeurs des variables WINDOW ainsi que les
fonctions à représenter.
La TI-84 Plus dispose de quatre modes graphiques :
•
Func (graphes de fonctions)
•
Par (graphes paramétriques ; voir chapitre 4)
•
Pol (graphes polaires ; voir chapitre 5)
•
Seq (graphes de suites ; voir chapitre 6)
D’autres paramètres de mode affectent le graphe en cours. Ils sont décrits en détail
dans le chapitre 1.
•
Float ou 0123456789 (fixe) : notation décimale en virgule flottante ou fixe, qui affecte
l’affichage des coordonnées des points du graphe.
Chapitre 3 : Graphes de fonctions
101
•
Radian ou Degree : unité d’angle (radians ou degrés) affectant l’interprétation de
certaines fonctions.
•
Connected ou Dot affecte le tracé des fonctions sélectionnées : ligne continue ou
affichage de points non reliés.
•
Sequential ou Simul : affecte ordre de calcul et de représentation des points lorsque
plusieurs fonctions sont sélectionnées.
Choisir le mode à partir d’un programme
Pour définir le mode graphique ou d’autres modes à partir d’un programme, placez-vous
sur une ligne vierge dans l’éditeur de programme et suivez la procédure ci-dessous.
1. Appuyez sur z pour afficher les paramètres de mode.
2. Appuyez sur †, ~, | et } pour placer le curseur sur le mode que vous désirez
sélectionner.
3. Appuyez sur Í pour insérer le nom du mode à l’emplacement du curseur.
Le mode est modifié lorsque le programme est exécuté.
Définir une fonction dans l’éditeur Y=
Afficher des fonctions dans l’éditeur Y=
Pour afficher l’éditeur Y=, appuyez sur o. Il est possible de mémoriser jusqu’à 10
fonctions dans des variables de fonction (Y1 à Y9, et Y0). Vous pouvez tracer
simultanément les graphes de plusieurs de ces fonctions. Dans l’exemple ci-dessous,
les fonctions Y1 et Y2 sont définies et sélectionnées.
Chapitre 3 : Graphes de fonctions
102
Définir ou modifier une fonction
Procédez comme suit pour définir ou modifier une fonction.
1. Appuyez sur o pour afficher l’éditeur Y=.
2. Appuyez sur † pour placer le curseur sur la fonction que vous souhaitez définir ou
modifier. Pour effacer la fonction sélectionnée, appuyez sur ‘.
3. Tapez ou modifiez l’expression définissant la fonction.
•
Cette expression peut comprendre des fonctions et des variables (y compris des
matrices et des listes). Si le résultat de l’expression est une valeur autre qu’un
nombre réel, le point n’est pas tracé ; aucune erreur n’est signalée.
•
La variable est X. Le mode Func définit „ comme étant X. Pour entrer X,
tapez „ ou ƒ [X].
•
Lorsque vous saisissez le premier caractère, le signe = est mis en exergue pour
indiquer que la fonction est sélectionnée.
A mesure que vous tapez l’expression, elle est mémorisée dans la variable Yn de
l’éditeur Y=.
4. Appuyez sur Í ou sur † pour placer le curseur sur la fonction suivante.
Chapitre 3 : Graphes de fonctions
103
Définir une fonction à partir de l’écran initial ou d’un programme
Pour définir une fonction à partir de l’écran initial ou d’un programme, placez le curseur
sur une ligne vierge et suivez les étapes ci-dessous.
1. Appuyez sur ƒ [ã], entrez l’expression, puis appuyez de nouveau sur ƒ [ã].
2. Appuyez sur ¿.
3. Tapez  ~ 1 pour sélectionner 1:Function dans le menu VARS Y-VARS.
4. Sélectionnez le nom de la fonction pour l’insérer à l’emplacement du curseur dans
l’écran initial ou l’éditeur de programme.
5. Appuyez sur Í pour terminer l’instruction.
"expression"!Yn
Lorsque cette instruction s’exécute, la TI-84 Plus mémorise l’expression dans la variable
Yn désignée, sélectionne la fonction et affiche le message Done (terminé).
Evaluer des fonctions Y= dans des expressions
Vous pouvez calculer la valeur d’une fonction Y= appelée Yn pour une valeur donnée de
X. Une liste de valeurs renvoie une liste.
Chapitre 3 : Graphes de fonctions
104
Yn(valeur)
Yn({valeur1,valeur2,valeur3, . . .,valeur n})
Sélectionner et désactiver les fonctions
Sélectionner et désactiver une fonction
Vous pouvez sélectionner (“On”) et désactiver (“Off”) les fonctions de l’écran d’édition Y=.
Une fonction est sélectionnée si le signe = est mis en exergue. La TI-84 Plus trace
uniquement les graphes des fonctions sélectionnées. Vous pouvez sélectionner n’importe
quelle(s) fonction(s) de votre choix ou toutes, soit Y1 à Y9, et Y0.
Pour sélectionner ou désactiver une fonction dans l’éditeur Y=, procédez comme suit :
1. Appuyez sur o pour afficher l’éditeur Y=.
2. Placez le curseur sur la fonction que vous souhaitez sélectionner ou désactiver.
3. Appuyez sur | pour placer le curseur sur le signe = de la fonction.
4. Appuyez sur Í pour modifier le statut de sélection.
Si vous entrez ou modifiez une fonction, elle est automatiquement sélectionnée. Si vous
effacez une fonction, elle est désactivée.
Chapitre 3 : Graphes de fonctions
105
Activer ou désactiver un traçage statistique dans l’éditeur Y=
Pour visualiser et modifier l’état actif (“on”) ou inactif (“off”) des graphiques statistiques
dans l’écran d’édition Y=, utilisez Plot1 Plot2 Plot3 (ligne du haut de l’écran d’édition).
Lorsqu’un tracé est actif, son nom est mis en exergue sur cette ligne.
Pour changer l’état actif/inactif d’un graphique statistique dans l’écran d’édition Y=,
appuyez sur } et ~ pour placer le curseur sur Plot1, Plot2 ou Plot3, puis appuyez sur
Í.
Le tracé Plot1 est activé,
les tracés Plot2 et Plot3 sont
désactivés.
Sélectionner les fonctions à partir de l’écran initial ou d’un programme
Pour sélectionner une fonction à partir de l’écran initial ou d’un programme, placez le
curseur sur une ligne vierge et suivez la procédure ci-dessous.
1. Appuyez sur  ~ pour afficher le menu VARS Y-VARS.
2. Sélectionnez 4:On/Off pour afficher le menu secondaire ON/OFF.
3. Sélectionnez 1:FnOn pour activer une ou plusieurs fonctions ou sélectionnez 2:FnOff
pour désactiver une ou plusieurs fonctions. L’instruction choisie vient se placer à
l’endroit du curseur.
4. Tapez le numéro (1 à 9 ou 0 ; pas la variable Yn) de chaque fonction à activer ou
désactiver.
Chapitre 3 : Graphes de fonctions
106
•
Si vous tapez deux ou plusieurs numéros, séparez-les par des virgules.
•
Pour activer ou désactiver toutes les fonctions à la fois, ne tapez aucun numéro
après l’instruction FnOn ou FnOff.
FnOn[fonction#,fonction#, . . .,fonction n]
FnOff[fonction#,fonction#, . . .,fonction n]
5. Appuyez sur ê. Après exécution de cette instruction, l’état de chaque fonction dans
le mode en cours est défini et le message Done (terminé) s’affiche.
Par exemple, en mode Func, l’instruction FnOff :FnOn 1,3 désactive toutes les fonctions
de l’écran d’édition Y=, puis active Y1 et Y3.
Définir les styles de graphes pour représenter les
fonctions
Icônes des styles de graphes dans l’éditeur Y=
Le tableau suivant décrit les styles de graphes disponibles pour représenter des
fonctions. Utilisez différents styles pour distinguer visuellement les diverses fonctions à
Chapitre 3 : Graphes de fonctions
107
représenter en même temps. Par exemple, vous pouvez définir une ligne continue pour
représenter Y1, une ligne en pointillés pour représenter Y2, et un trait plus épais pour Y3.
Icône
Style
Description
ç
Line
Une ligne continue relie les différents points tracés ; c’est le style
par défaut en mode Connected
è
Thick
Une ligne continue épaisse relie les différents points tracés
é
Above
Un ombrage couvre la zone située au-dessus de la courbe
ê
Below
Un ombrage couvre la zone située au-dessous de la courbe
ë
Path
Un curseur circulaire parcourt la courbe en laissant une trace
“ì
Animate
Un curseur circulaire parcourt la courbe sans laisser de trace
’í
Dot
Chaque valeur calculée est représentée par un petit point ; c’est
le style par défaut en mode Dot
Remarque : Certains styles de graphes ne sont pas disponibles dans tous les modes
graphiques. Les chapitres 4, 5 et 6 répertorient les styles possibles en mode Par
(graphes paramétriques), Pol (graphes polaires) et Seq (graphes de suites).
Définir le style de graphe
Pour définir le style du graphe représentant une fonction, procédez comme suit :
1. Appuyez sur o pour afficher l’écran d’édition Y=.
2. Tapez † et } pour placer le curseur sur la fonction à représenter.
Chapitre 3 : Graphes de fonctions
108
3. Appuyez sur | | pour faire reculer le curseur de l’autre côté du signe = jusqu’à l’icône
de style graphique située dans la première colonne. Le curseur d’insertion s’affiche.
(Les étapes 2 et 3 sont interchangeables).
4. Appuyez plusieurs fois sur Í pour faire défiler les styles. Les sept styles se
succèdent dans l’ordre où ils sont répertoriés ci-dessus.
5. Lorsque le style de votre choix s’affiche, appuyez sur ~, }, ou † pour le
sélectionner.
Ombrage du graphe
Lorsque vous sélectionnez é ou ê pour deux ou plusieurs fonctions, la TI-84 Plus utilise
tour à tour quatre motifs d’ombrage.
•
Ombrage par lignes verticales pour la première fonction associée au style de graphe
é ou ê.
•
Ombrage par lignes horizontales pour la deuxième fonction.
•
Ombrage par lignes obliques descendantes pour la troisième fonction.
•
Ombrage par lignes obliques montantes pour la quatrième fonction.
•
Pour la cinquième fonction associée au style de graphe é ou ê, on revient au motif
des lignes verticales, et ainsi de suite.
Chapitre 3 : Graphes de fonctions
109
Lorsque des zones ombrées se croisent, les motifs se superposent.
Remarque : Lorsque le style é ou ê est sélectionné pour une famille de fonctions, par
exemple Y1={1,2,3}X, la rotation des quatre motifs d’ombrage se fait à l’intérieur de la
famille.
Définir un style de graphe à partir d’un programme
Pour définir le style de graphe à partir d’un programme, sélectionnez H:GraphStyle( dans
le menu PRGM CTL. Ce menu s’affiche lorsque vous appuyez sur  dans l’éditeur de
programme. fonction# représente le numéro associé au nom de la fonction Y= dans le
mode graphique en cours. style# est un entier de 1 à 7 qui correspond à un style de
graphe :
1 = ç (ligne)
2 = è (trait épais)
3 = é (ombrage au-dessus)
4 = ê (ombrage au-dessous)
5 = ë (chemin)
6 = ì (animation)
7 = í (pointillés)
GraphStyle(fonction#,style#)
Chapitre 3 : Graphes de fonctions
110
Par exemple, lorsque le programme suivant s’exécute en mode Func, GraphStyle(1,3)
affecte à Y1 le style é.
Définir les variables de la fenêtre d’affichage
Fenêtre d’affichage de la TI-84 Plus
La fenêtre d’affichage est la partie du plan définie par les coordonnées Xmin, Xmax, Ymin
et Ymax. La distance entre les graduations est définie par Xscl pour l’axe horizontal et par
Yscl pour l’axe vertical. Pour désactiver les marques de graduation, posez Xscl=0 et
Yscl=0.
Ymax
Xscl
Xmin
Xmax
Yscl
Ymin
Chapitre 3 : Graphes de fonctions
111
Afficher les variables WINDOW
Pour afficher les valeurs en cours des variables window (fenêtre), appuyez sur p.
Les écrans d’édition ci-dessus indiquent les valeurs par défaut de ces variables en mode
graphique Func et en unité d’angle Radian. Les variables window sont différentes d’un
mode graphique à l’autre.
Xres définit la résolution de l’affichage (1 à 8) des graphes de fonctions uniquement. Sa
valeur par défaut est 1.
•
Pour Xres=1, les fonctions sont calculées et tracées pour chaque point de l’axe des x
(horizontal).
•
Pour Xres=8, les fonctions sont calculées et tracées tous les huit points.
Remarque : Les petites valeurs de Xres fournissent des graphes de meilleure résolution
mais peuvent ralentir le tracé par la TI-84 Plus.
Changer la valeur d’une variable WINDOW
Pour modifier la valeur d’une variable window à partir de l’écran d’édition window, suivez
la procédure ci-dessous.
1. Appuyez sur † ou sur } pour amener le curseur sur la variable window que vous
souhaitez modifier.
2. Changez sa valeur. Il peut s’agir d’une expression.
•
Tapez la nouvelle valeur, ce qui efface automatiquement l’ancienne.
•
Placez le curseur sur une position particulière et effectuez la modification
voulue.
Chapitre 3 : Graphes de fonctions
112
3. Appuyez sur Í, †, ou }. Si vous avez entré une expression, elle est évaluée
par la TI-84 Plus et la nouvelle valeur est enregistrée.
Enregistrer une variable window à partir de l’écran initial ou d’un
programme
Pour enregistrer une valeur (qui peut être une expression) dans une variable window,
placez le curseur sur une ligne vierge et suivez la procédure ci-dessous.
1. Entrez la valeur que vous désirez mémoriser.
2. Appuyez sur ¿.
3. Appuyez sur  pour afficher le menu VARS.
4. Sélectionnez 1:Window pour afficher les variables window en mode graphique Func
( menu secondaire X/Y).
•
Appuyez sur ~ pour afficher les variables window en mode graphique Par et Pol
(menu secondaire T/q).
•
Appuyez sur ~ ~ pour afficher les variables window en mode graphique Seq
(menu secondaire U/V/W).
5. Sélectionnez la variable window dans laquelle vous souhaitez enregistrer une
valeur. Le nom de cette variable apparaît à l’emplacement actuel du curseur.
6. Pour terminer l’instruction, appuyez sur Í.
Après exécution de l’instruction, la TI-84 Plus mémorise la valeur dans la variable
window et l’affiche.
Chapitre 3 : Graphes de fonctions
113
@X
X et @Y
Y
Les variables @X et @Y (options 8 et 9 du menu secondaire X/Y de VARS (1:Window)
définissent la distance qui sépare le centre de deux pixels adjacents d’un graphe
(résolution graphique). @X et @Y sont calculées à partir de Xmin, Xmax, Ymin et Ymax
lorsqu’un graphe est affiché.
( Xmax – Xmin )
∆X = --------------------------------------94
( Ymax – Ymin )
∆Y = --------------------------------------62
Vous pouvez mémoriser des valeurs dans @X et @Y, auquel cas Xmax et Ymax sont
calculées à partir de @X, Xmin, @Y et Ymin.
Définir le format d’un graphe
Afficher les paramètres de format
Pour afficher les paramètres de format, appuyez sur y .. Les paramètres par
défaut sont mis en exergue dans le tableau ci-dessous.
RectGC
PolarGC
Sélectionne le curseur rectangulaire ou polaire.
CoordOn
CoordOff Active et désactive l’affichage des coordonnées.
GridOff
GridOn
AxesOn
LabelOff
ExprOn
AxesOff
LabelOn
ExprOff
Active et désactive le quadrillage.
Active et désactive les axes.
Active et désactive les noms des axes.
Active et désactive l’affichage des expressions.
Chapitre 3 : Graphes de fonctions
114
Les paramètres de format définissent l’aspect du graphe à l’affichage. Ils s’appliquent à
tous les modes graphiques. Le mode graphique Seq dispose d’un paramètre de format
supplémentaire (voir chapitre 6).
Modifier un paramètre de format
Pour modifier un paramètre de format, procédez comme suit.
1. Appuyez sur †, ~, }, et sur | si nécessaire pour amener le curseur sur le
paramètre que vous désirez sélectionner.
2. Appuyez sur Í pour sélectionner le paramètre mis en exergue.
RectGC, PolarGC
RectGC (coordonnées graphiques rectangulaires) affiche les coordonnées
rectangulaires X et Y de l’emplacement du curseur.
PolarGC (coordonnées graphiques polaires) affiche les coordonnées polaires R et q de
l’emplacement du curseur.
Le paramètre RectGC/PolarGC détermine les variables qui sont actualisées lorsque vous
tracez le graphe, déplacez le curseur libre ou effectuez une trace.
•
En format RectGC, X et Y sont actualisés ; si le paramètre CoordOn est défini, X et Y
sont aussi affichés.
•
En format PolarGC, X, Y, R et q sont actualisés ; si le paramètre CoordOn est défini,
R et q sont aussi affichés.
Chapitre 3 : Graphes de fonctions
115
CoordOn, CoordOff
CoordOn (coordonnées activées) affiche les coordonnées du curseur au bas du graphe.
Si le format ExprOff est sélectionné, le numéro de la fonction est affiché dans le coin
supérieur droit.
CoordOff (coordonnées inactivées) n’affiche pas le numéro de la fonction ni les
coordonnées du curseur.
GridOff, GridOn
La fenêtre d’affichage est quadrillée selon les graduations des axes.
Avec GridOff, les points du quadrillage ne sont pas affichés.
Avec GridOn, les points du quadrillage sont affichés.
AxesOn, AxesOff
AxesOn affiche les axes.
AxesOff supprime l’affichage des axes.
Ce paramètre supplante le paramètre de format LabelOff/LabelOn.
LabelOff, LabelOn
LabelOff et LabelOn désactive et active respectivement l’affichage des noms des axes (X
et Y), à condition que le format AxesOn soit aussi sélectionné.
Chapitre 3 : Graphes de fonctions
116
ExprOn, ExprOff
ExprOn et ExprOff déterminent respectivement l’affichage et le non-affichage de la fonction
Y= lorsque le curseur trace est actif. Ce paramètre de format s’applique également aux
graphes statistiques.
Si ExprOn est sélectionné, l’expression est affichée dans le coin supérieur gauche de
l’écran graphique.
Si ExprOff et CoordOn sont sélectionnés simultanément, le numéro indiqué dans le coin
supérieur droit indique la fonction dont le tracé est en cours.
Afficher un graphe
Afficher un nouveau graphe
Pour afficher le graphe de la/des fonctions(s) sélectionnée(s), appuyez sur s. Les
opérations TRACE, ZOOM et CALC affichent le graphe automatiquement. Durant le
tracé par la TI-84 Plus, le témoin “occupé” s’allume, et X et Y sont actualisés.
Suspendre ou arrêter le tracé
Durant le tracé d’un graphe, vous pouvez suspendre ou arrêter l’opération.
•
Appuyez sur Í pour suspendre le tracé, puis à nouveau sur Í pour
reprendre.
•
Appuyez sur É pour arrêter le tracé, puis sur s pour recommencer.
Chapitre 3 : Graphes de fonctions
117
Smart Graph
Smart Graph est une fonction de la TI-84 Plus qui permet d’afficher immédiatement le
dernier graphe en appuyant sur s, si tous les paramètres graphiques susceptibles
d’affecter le tracé sont restés inchangés depuis le dernier affichage.
La TI-84 Plus calcule les nouvelles valeurs du graphe et les affiche ou réaffiche
immédiatement l’ancienne version du graphe, selon que vous avez ou non effectué l’une
des opérations suivantes depuis le dernier affichage.
•
Modification d’un paramètre de mode qui affecte les graphes
•
Modification d’une fonction dans le cadre en cours
•
Sélection ou désactivation d’une fonction ou d’un graphique statistique
•
Changement de la valeur d’une variable dans une fonction sélectionnée
•
Modification d’une variable window ou d’un paramètre format graphique
•
Effacement de dessins à l’aide de ClrDraw
•
Modification de la définition d’un graphique statistique (stat plot)
Superposition de graphiques
Sur la TI-84 Plus, vous pouvez représenter graphiquement une ou plusieurs nouvelles
fonctions sans refaire le graphe des fonctions existantes. Par exemple, affectez la valeur
sin(X) à Y1 dans l’éditeur Y= et appuyez sur s. Ensuite, mémorisez cos(X) dans Y2 et
Chapitre 3 : Graphes de fonctions
118
appuyez de nouveau sur s. Le tracé de la fonction Y2 se superpose à celui de la
fonction originale Y1.
Tracer le graphe d’une famille de courbes
Si vous avez entré une liste (voir chapitre 11) comme élément d’une expression, la TI-84
Plus trace la courbe de la fonction pour chaque valeur de la liste, dessinant ainsi une
famille de courbes. En mode Simul, le tracé de toutes les fonctions est effectué
simultanément pour le premier élément de chaque liste, puis pour le deuxième élément,
et ainsi de suite.
{2,4,6}sin(X) trace le graphe de trois fonctions : 2 sin(X), 4 sin(X)et 6 sin(X).
Chapitre 3 : Graphes de fonctions
119
{2,4,6}sin {1,2,3}X trace le graphe de 2 sin(X), 4 sin(2X) et 6 sin(3X).
Remarque : Si vous utilisez plusieurs listes, celles-ci doivent être de même dimension.
Parcourir un graphe à l’aide du curseur libre
Le curseur libre
Lorsqu’un graphe est affiché, vous pouvez appuyer sur |, ~, } ou † pour déplacer le
curseur dans ce graphe. Lorsque le graphe apparaît, le curseur est tout d’abord
invisible. Lorsque vous appuyez sur l’une des touches |, ~, } ou †, il quitte le centre
de la fenêtre d’affichage.
A mesure que vous déplacez le curseur sur le graphe, ses coordonnées s’affichent au
bas de l’écran (si le paramètre de format CoordOn est défini). Le paramètre de mode
Float/Fix détermine le nombre de décimales affichées par les coordonnées.
Pour afficher un graphe sans curseur ni coordonnées, appuyez sur ‘ ou Í.
Lorsque vous appuyez sur |, ~, } ou †, le curseur repart de sa dernière position.
Chapitre 3 : Graphes de fonctions
120
Résolution graphique
Le curseur libre se déplace de point en point sur l’écran. Lorsque vous le placez en un
point apparemment situé sur la courbe d’une fonction, il est possible que ce point se
trouve très près de la courbe sans pour autant en faire partie. Les coordonnées
affichées au bas de l’écran ne désignent donc pas nécessairement un point de la
fonction. Pour parcourir la fonction, utilisez r.
La précision des coordonnées est égale à la largeur ou la hauteur d’un point. A mesure
que Xmin, Xmax ,Ymin et Ymax convergent (par exemple après un Zoom In), la résolution
du graphe augmente et les valeurs des coordonnées affichées se rapprochent des
coordonnées théoriques.
Curseur libre “sur” la
courbe
Parcourir un graphe à l’aide de TRACE
Utilisez TRACE pour déplacer le curseur le long de la courbe d’une fonction. Pour
commencer, appuyez sur r. Si le graphe n’est pas déjà affiché, appuyez sur r.
Le curseur TRACE se trouve sur la première fonction sélectionnée dans l’éditeur Y=, au
milieu de l’axe des X. Les coordonnées du curseur sont affichées au bas de l’écran et
l’expression Y= dans le coin supérieur gauche si le format ExprOn est sélectionné.
Chapitre 3 : Graphes de fonctions
121
Lancer TRACE Déplacer le curseur TRACE
Pour faire avancer le curseur TRACE...
Effectuez l’action suivante :
Jusqu’au point précédent ou suivant du tracé Appuyez sur | ou sur ~.
De cinq points sur le tracé d’une fonction
(opération affectée par le paramètre Xres)
Jusqu’à une valeur valide quelconque de X
sur le graphe d’une fonction
Appuyez sur y | ou sur y ~.
Entrez une valeur et appuyez sur Í.
Appuyez sur } ou †.
D’une fonction à une autre
Lorsque le curseur trace se déplace le long d’une fonction, la valeur Y est calculée à
partir de la valeur de X selon l’équation Y=Yn(X). Si la fonction n’est pas définie pour une
certaine valeur de X, Y ne s’affiche pas.
Le curseur Trace sur la
courbe
Si vous déplacez le curseur trace au-delà de la limite supérieure ou inférieure de l’écran,
les valeurs affichées au bas de l’écran continuent néanmoins d’indiquer ses
coordonnées.
Chapitre 3 : Graphes de fonctions
122
Déplacer le curseur TRACE d’une fonction à l’autre
Pour déplacer le curseur trace d’une fonction à une autre, appuyez sur † et }. Le
mouvement du curseur dépend de l’ordre des fonction sélectionnées dans l’écran d’édition
Y=. Lors du passage d’une fonction à l’autre, le curseur se maintient à la même valeur de
X. Si le format ExprOn est sélectionné, l’expression est actualisée.
Placer le curseur trace sur une valeur valide quelconque de X
Pour placer le curseur trace sur une valeur valide de X quelconque sur la fonction en
cours, entrez cette valeur. Lorsque vous tapez le premier chiffre, une invite X=, suivie du
nombre saisi, s’affiche dans le coin inférieur gauche de l’écran. Cette valeur doit être
valide pour la fenêtre d’affichage en cours. Une fois la saisie terminée, appuyez sur Í
pour déplacer le curseur.
Remarque : Vous ne pouvez pas utiliser cette fonction sur un graphe statistique.
Défilement vers la gauche ou la droite
Si le tracé de la fonction dépasse la limite gauche ou droite de l’écran, la fenêtre
d’affichage défile automatiquement vers la gauche ou vers la droite. Xmin et Xmax sont
actualisés pour refléter la nouvelle position de la fenêtre.
Chapitre 3 : Graphes de fonctions
123
Quick Zoom
Pendant le parcours, vous pouvez appuyer sur Í pour ajuster la fenêtre d’affichage de
sorte que le curseur soit situé en son centre, même s’il se trouve initialement au-dessus ou
au-dessous de l’écran. QuickZoom permet ainsi de faire défiler la fenêtre verticalement.
Après utilisation de QuickZoom, le curseur reste en TRACE.
Quitter et retourner à la fonction TRACE
Lorsque vous retournez à la fonction TRACE après l’avoir quittée, le curseur TRACE
s’affiche à l’emplacement qu'il avait auparavant, sauf si le graphe a été retracé par
Smart Graph.
Utiliser TRACE dans un programme
Sur une ligne vierge dans l’éditeur de programme, tapez r. L’instruction Trace vient se
placer au niveau du curseur. Lorsque l’exécution du programme atteint cette instruction, le
graphe s’affiche avec le curseur TRACE sur la première fonction sélectionnée. A mesure
que vous parcourez la fonction, les coordonnées du curseur sont actualisées. Lorsque
vous avez terminé de parcourir les fonctions, appuyez sur Í pour poursuivre
l’exécution du programme.
Chapitre 3 : Graphes de fonctions
124
Parcourir un graphe à l’aide de ZOOM
Le menu ZOOM
Appuyez sur q pour afficher le menu ZOOM. Vous pouvez ajuster rapidement la
fenêtre de visualisation du graphe de plusieurs manières. Toutes les commandes ZOOM
sont accessibles à partir des programmes.
ZOOM
MEMORY
1: ZBox
Dessine un cadre qui définit la fenêtre d’affichage.
2: Zoom In
Agrandit le graphe autour du curseur.
3: Zoom Out
Affiche une partie plus importante du graphe autour du curseur.
4: ZDecimal
Fixe @X et @Y à 0.1.
5: ZSquare
Repère orthonormé.
6: ZStandard
Donne aux variables window leur valeur standard.
7: ZTrig
Active les variables window trigonométriques.
8: ZInteger
Détermine des valeurs entières sur les axes X et Y.
9: ZoomStat
Définit les valeurs des listes statistiques en cours.
0: ZoomFit
Place YMin et YMax entre XMin et XMax.
Le curseur ZOOM
Lorsque vous sélectionnez 1:ZBox, 2:Zoom In, ou 3:Zoom Out, le curseur ZOOM (+),
version réduite du curseur à déplacement libre (+), apparaît sur le graphe.
Chapitre 3 : Graphes de fonctions
125
ZBox
Pour définir une nouvelle fenêtre d’affichage à l’aide de ZBox, procédez comme suit.
1. Sélectionnez 1:ZBox dans le menu ZOOM. Le curseur zoom apparaît au centre de
l’écran.
2. Placez le curseur zoom sur un point que vous souhaitez définir comme coin du
cadre, puis appuyez sur Í. Lorsque vous éloignez le curseur du premier point
sélectionné, un petit carré apparaît à cet endroit pour indiquer le premier coin.
3. Appuyez sur |, }, ~, ou †. A mesure que vous déplacez le curseur, les côtés du
cadre s’allongent ou raccourcissent proportionnellement à l’écran.
4. Après avoir tracé le cadre recherché, appuyez sur Í pour retracer le graphe.
Pour obtenir un nouveau cadre ZBox, répéter les opérations 2 à 4. Pour annuler ZBox,
appuyez sur ‘.
Zoom In, Zoom Out
Zoom In agrandit la partie du graphe située autour de l’emplacement du curseur. Zoom
Out affiche une portion plus importante du graphe, centrée sur l’emplacement du
curseur, afin de donner une vue plus générale. Les valeurs XFact et YFact déterminent
l’ampleur du zoom.
Chapitre 3 : Graphes de fonctions
126
Pour agrandir ou diminuer un graphe à l’aide du zoom, procédez de la manière
suivante :
1. Vérifiez et modifiez si nécessaire XFact et YFact.
2. Sélectionnez 2:Zoom In dans le menu ZOOM. Le curseur de zoom s’affiche.
3. Placez le curseur à l’endroit prévu pour être le centre de la nouvelle fenêtre
d’affichage.
4. Appuyez sur Í. La TI-84 Plus ajuste la fenêtre d’affichage en fonction de XFact et
YFact; actualise les variables window et retrace le graphe des fonctions sélectionnées,
centré sur l’emplacement du curseur.
5. Il existe deux manières de revoir en détail (Zoom In) la portion de graphe :
•
Pour voir la même partie du graphe, appuyez sur Í.
•
Pour voir une autre partie du graphe, placez le curseur sur le point choisi
comme centre de la nouvelle fenêtre, puis appuyez sur Í.
Pour afficher une plus grande partie du graphe, sélectionnez 3:Zoom Out et répétez les
étapes 3 à 5.
Pour annuler l’agrandissement (Zoom In) ou la réduction (Zoom Out), tapez ‘.
Chapitre 3 : Graphes de fonctions
127
ZDecimal
ZDecimal retrace immédiatement le graphe des fonctions en attribuant aux variables
window des valeurs prédéfinies (voir ci-dessous) pour lesquelles @X et @Y sont égales à
0.1. La précision des coordonnées X et Y de chaque pixel est égale au dixième.
Xmin=L4.7
Xmax=4.7
Xscl=1
Ymin=L3.1
Ymax=3.1
Yscl=1
ZSquare
ZSquare retrace le graphe immédiatement et redéfinit les variables window en modifiant
une seule direction pour que @X=@Y. De cette manière, le graphe d’un cercle apparaît sous
la forme d’un cercle. Xscl et Yscl demeurent inchangés. Le point central du graphe affiché
(et non l’intersection des axes) devient le centre du nouveau graphe.
ZStandard
ZStandard retrace le graphe immédiatement et attribue aux variables window les valeurs
standard mentionnées ci-dessous.
Xmin=L10
Xmax=10
Xscl=1
Ymin=L10
Ymax=10
Yscl=1
Chapitre 3 : Graphes de fonctions
Xres=1
128
ZTrig
ZTrig retrace le graphe immédiatement et attribue aux variables window des valeurs
prédéfinies qui conviennent à la représentation graphique de fonctions trigonométriques.
En mode Radian, ces valeurs prédéfinies sont les suivantes :
Xmin=L(47à24)p
Xmax=(47à24)p
Xscl=p/2
Ymin=L4
Ymax=4
Yscl=1
ZInteger
ZInteger redéfinit la fenêtre d’affichage selon les dimensions ci-dessous. Pour utiliser
cette fonction, placez le curseur à l’endroit prévu pour devenir le centre de la nouvelle
fenêtre puis appuyez sur Í ; ZInteger retrace le graphe.
@X=1
@Y=1
Xscl=10
Yscl=10
ZoomStat
ZoomStat redéfinit la fenêtre d’affichage de manière à afficher tous les points
représentant des données statistiques. Seuls Xmin et Xmax sont modifiés pour les boîtes
à moustache ordinaires et modifiées.
Chapitre 3 : Graphes de fonctions
129
ZoomFit
ZoomFit retrace le graphe immédiatement en recalculant YMin et YMax de façon à ce que
les valeurs Y minimum et maximum des fonctions sélectionnées soient entre les valeurs
YMin et Ymax en cours. XMin et XMax demeurent inchangés.
Utilisation de ZOOM MEMORY
Le menu ZOOM MEMORY
Pour afficher le menu ZOOM MEMORY, appuyez sur q ~.
ZOOM
MEMORY
1: ZPrevious
Retourne à la fenêtre précédente.
2: ZoomSto
Mémorise la fenêtre définie par l’utilisateur.
3: ZoomRcl
Rappelle la fenêtre définie par l’utilisateur.
4: SetFactors...
Change les facteurs de Zoom In et Zoom Out.
ZPrevious
ZPrevious retrace le graphe en utilisant les variables window du graphe affiché avant la
dernière instruction ZOOM.
Chapitre 3 : Graphes de fonctions
130
ZoomSto
ZoomSto mémorise immédiatement la fenêtre d’affichage en cours. Le graphe est affiché
et les valeurs effectives des variables window sont mémorisées dans des variables
ZOOM définies par l’utilisateur : ZXmin, ZXmax, ZXscl, ZYmin, ZYmax, Zyscl et ZXres.
Ces variables s’appliquent à tous les modes graphiques. Par exemple, la modification
de ZXmin en mode Func affecte aussi le mode Par.
ZoomRcl
ZoomRcl trace le graphe des fonctions sélectionnées dans une fenêtre d’affichage
définie par l’utilisateur. Cette fenêtre est déterminée par les valeurs mémorisées dans
l’instruction ZoomSto. Les variables window sont actualisées par les valeurs définies par
l’utilisateur et le graphe se trace.
Les facteurs de ZOOM
Les facteurs de zoom (XFact et YFact) sont des nombres positifs (mais pas
nécessairement des entiers) supérieurs ou égaux à 1. Ils déterminent le degré de
réduction ou d’agrandissement autour d’un point appliqué au graphe par Zoom In ou
Zoom Out.
Vérifier XFact et YFact
Pour afficher l’écran ZOOM FACTORS qui vous permet de visualiser les valeurs de
XFact et YFact, sélectionnez 4:SetFactors dans le menu ZOOM MEMORY. Les valeurs ci-
dessous sont les valeurs standard.
Chapitre 3 : Graphes de fonctions
131
Modifier XFact et YFact
Vous pouvez modifier XFact et YFact de deux manières.
•
Entrez une nouvelle valeur. La valeur précédente est automatiquement effacée
lorsque vous commencez à taper.
•
Placez le curseur sur le chiffre que vous voulez modifier, puis tapez le nouveau
chiffre ou effacez l’ancien en appuyant sur {.
Utiliser les options du menu ZOOM MEMORY à partir de l’écran initial
ou d’un programme
A partir de l’écran initial ou d’un programme, vous pouvez mémoriser des valeurs dans
les variables ZOOM définies par l’utilisateur.
A partir d’un programme, vous pouvez sélectionner les instructions ZoomSto et ZoomRcl
dans le menu ZOOM MEMORY.
Chapitre 3 : Graphes de fonctions
132
Utiliser les opérations CALC (Calcul)
Le menu CALCULATE
Pour afficher le menu CALCULATE, appuyez sur y /. Utilisez les options de ce
menu pour analyser les fonctions dont le graphe est affiché.
CALCULATE
1:
value
Calcule la valeur Y d’une fonction pour une valeur donnée de X.
2:
zero
Calcule un zéro pour une fonction (intersection avec l’axe
horizontal).
3:
minimum
Calcule un minimum pour une fonction.
4:
maximum
Calcule un maximum pour une fonction.
5:
intersect
Calcule un point d’intersection de deux courbes.
6:
dy/dx
Calcule une dérivée pour une fonction.
7:
‰f(x)dx
Calcule une intégrale pour une fonction.
value
value (valeur) évalue la ou les fonctions sélectionnées pour une valeur donnée de X.
Pour évaluer une fonction sélectionnée en X, procédez de la manière suivante.
1. Sélectionnez 1:value dans le menu CALCULATE. Le graphe s’affiche avec l’invite X=
dans le coin inférieur gauche.
Chapitre 3 : Graphes de fonctions
133
2. Entrez une valeur réelle de X comprise entre Xmin et Xmax (il peut s’agir d’une
expression).
3. Appuyez sur Í.
Le curseur se trouve sur la première fonction sélectionnée dans l’écran d’édition Y=, à la
valeur de X que vous avez fournie, et les coordonnées s’affichent, même si vous avez
sélectionné le format CoordOff.
Pour déplacer le curseur d’une fonction à l’autre pour la valeur de X considérée,
appuyez sur } ou †. Le curseur libre réapparaît lorsque vous appuyez sur | ou ~.
zero
zero calcule un zéro (racine ou intersection avec l’axe horizontal) d’une fonction. Une
fonction peut présenter plusieurs intersections avec l’axe des x ; zero calcule celle qui se
rapproche le plus de la valeur spécifiée pour Guess?.
Le temps mis par l’opération zero pour calculer la racine dépend de la longueur de
l’intervalle défini par les bornes inférieure et supérieure que vous fournissez ainsi que de
la précision de votre approximation.
Procédez de la manière suivante pour calculer une racine pour une fonction
sélectionnée.
Chapitre 3 : Graphes de fonctions
134
1. Sélectionnez 2: zero dans le menu CALCULATE. Le graphe s’affiche avec, dans le
coin inférieur gauche, un message vous demandant la borne inférieure (Left
Bound?).
2. Appuyez sur } ou † pour placer le curseur sur la fonction dont vous désirez trouver
une racine.
3. Appuyez sur | ou ~ (ou entrez une valeur) pour sélectionner la valeur minimum de x,
c’est-à-dire la borne inférieure de l’intervalle, puis appuyez sur Í. Le signe 4 au
sommet de l’écran indique la borne inférieure de l’intervalle et le message Right
Bound? s’affiche dans le coin inférieur gauche. Appuyez sur | ou ~ (ou entrez une
valeur) pour sélectionner la valeur de x constituant la borne supérieure de l’intervalle,
puis appuyez sur Í. Le signe 3 sur le graphe indique la borne supérieure. L’invite
Guess? vous demande alors de fournir une approximation dans le coin inférieur
gauche de l’écran.
4. A l’aide des touches | et ~, placez le curseur sur un point proche de la racine de la
fonction, entre les bornes (ou entrez une valeur), puis appuyez sur Í.
Chapitre 3 : Graphes de fonctions
135
Le curseur de résultat se place sur la solution et les coordonnées de la racine s’affichent
même si vous avez sélectionné le format CoordOff. Pour obtenir les valeurs des autres
fonctions sélectionnées en cette valeur de x, appuyez sur } ou †. Le curseur libre
réapparaît lorsque vous appuyez sur | ou ~.
minimum, maximum
minimum et maximum calculent le minimum et le maximum d’une fonction dans un
intervalle donné, avec une précision de 1âL5.
Pour calculer un minimum ou un maximum, procédez de la manière suivante.
1. Sélectionnez 3:minimum ou 4:maximum dans le menu CALCULATE. Le graphe
s’affiche.
2. Sélectionnez la fonction et fixez les bornes inférieure et supérieure ainsi que
l’approximation de la même manière que pour zero.
Le curseur de résultat se place sur la solution et les coordonnées s’affichent, même si
vous avez sélectionné le format CoordOff. La mention Minimum ou Maximum apparaît
dans le coin inférieur gauche de l’écran.
Pour obtenir les valeurs des autres fonctions sélectionnées en cette valeur de x,
appuyez sur } ou †. Le curseur libre réapparaît lorsque vous appuyez sur | ou ~.
intersect
intersect calcule les coordonnées d’un point commun à deux ou plusieurs courbes. Cette
opération ne peut être utilisée que si l’intersection apparaît à l’écran.
Chapitre 3 : Graphes de fonctions
136
Pour calculer une intersection, procédez de la manière suivante.
1. Sélectionnez 5: intersect dans le menu CALCULATE. Le graphe s’affiche et le
message First curve? vous demande de préciser la première fonction dans le
coin inférieur gauche.
2. A l’aide des touches † et }, placez le curseur sur la première fonction puis appuyez
sur Í. Le message Second curve? apparaît dans le coin inférieur gauche de
l’écran.
3. A l’aide des touches † et }, placez le curseur sur la deuxième fonction puis
appuyez sur Í.
4. Utilisez les touches ~ et | pour placer le curseur sur le point constituant
l’emplacement approximatif de l’intersection et appuyez sur Í.
Le curseur de résultat se place sur la solution et ses coordonnées sont affichées, même
si vous avez sélectionné le format CoordOff. La mention Intersection apparaît dans le
coin inférieur gauche de l’écran. Le curseur libre réapparaît lorsque vous appuyez sur
|, }, ~ ou †.
dy/dx
dy/dx (dérivée numérique) calcule la dérivée d’une fonction en un point donné, avec une
précision H=1âL3.
Chapitre 3 : Graphes de fonctions
137
Pour effectuer ce calcul, procédez de la manière suivante.
1. Sélectionnez 6:dy/dx dans le menu CALCULATE. Le graphe s’affiche.
2. A l’aide des touches } et †, sélectionnez la fonction pour laquelle vous désirez
calculer la dérivée.
3. Utilisez les touches | et ~ ou entrez une valeur pour sélectionner la valeur de X
pour laquelle vous souhaitez calculer la dérivée, puis appuyez sur Í.
Le curseur de résultat se place sur la solution et la valeur de la dérivée s’affiche.
Pour obtenir les valeurs des dérivées des autres fonctions sélectionnées en cette valeur
de x, appuyez sur } ou †. Le curseur libre réapparaît lorsque vous appuyez sur | ou
~.
‰f(x)dx
f(x)dx
‰f(x)dx (intégrale) calcule l’intégrale d’une fonction sur un intervalle donné, à l’aide de la
fonction fnInt( , avec une précision de H=1âL3.
1. Sélectionnez 7:‰f(x)dx dans le menu CALCULATE. Le graphe s’affiche. Le message
Lower Limit? vous invite à préciser une borne inférieure dans le coin inférieur
gauche de l’écran.
2. A l’aide des touches } et †, placez le curseur sur la fonction dont vous voulez
calculer l’intégrale.
Chapitre 3 : Graphes de fonctions
138
3. Fixez les bornes inférieure et supérieure de la même façon que pour zero. La valeur
de l’intégrale s’affiche ; la surface dont l’aire a été calculée est ombrée.
Remarque : La zone ombrée est un dessin. Utilisez ClrDraw (voir chapitre 8) ou toute
modification faisant appel à Smart Graph pour l’effacer.
Chapitre 3 : Graphes de fonctions
139
Chapitre 4 :
Courbes paramétrées
Pour commencer : Trajet d'une boule
“Pour commencer” est une introduction rapide. Tous les détails figurent dans la suite du
chapitre.
Représentez graphiquement l'équation paramétrique décrivant le trajet d'une boule à
une vitesse initiale de 30 mètres par seconde, à un angle initial de 25 degrés avec
l'horizontale partant du niveau du sol. Jusqu'où ira la boule ? Quand touchera-t-elle le
sol ? Quelle hauteur atteindra-t-elle ? Ignorez toutes les forces, à l'exception de la
gravité.
Pour la vitesse initiale v 0 et l'angle q, la position de la boule en fonction du temps
présente des composantes horizontales et verticales.
Horizontalement: X1(t)=tv 0cos(q)
1
Verticalement: Y1(t)=tv 0sin(q)N --- gt2
2
Les vecteurs verticaux et horizontaux du mouvement de la boule seront également
représentés sous forme de graphique.
Vecteur vertical :
Vecteur horizontal :
Constante de gravité :
X2(t)=0
X3(t)=X1(t)
g=9.8 m/sec2
Chapitre 4 : Courbes paramétrées
Y2(t)=Y1(t)
Y3(t)=0
140
1. Appuyez sur z. Appuyez sur † † † ~ Í
pour sélectionner le mode Par. Appuyez sur
† † ~ Í pour sélectionner Simul pour la
représentation graphique simultanée de toutes les
équations graphiques dans cet exemple.
2. Appuyez sur o. Appuyez sur 30 „ ™ 25
y ; 1 (pour sélectionner ¡) ¤ Í pour
définir X1T en termes de T.
3. Appuyez sur 30 „ ˜ 25 y ; 1 ¤ ¹
9.8 ¥ 2 „ ¡ Í pour définir Y1T.
Le vecteur de composant vertical est défini par
X2T et Y2T.
4. Appuyez sur 0 Í pour définir X2T.
5. Appuyez sur  ~ pour afficher le menu
VARS Y.VARS. Appuyez sur 2 pour afficher le menu
secondaire PARAMETRIC. Appuyez sur 2 Í
pour définir Y2T.
Chapitre 4 : Courbes paramétrées
141
Le vecteur de composant horizontal est défini par
X3T et Y3T.
6. Appuyez sur  ~ 2 et appuyez ensuite sur 1
Í pour définir X3T. Appuyez sur 0 Í pour
définir Y3T.
7. Appuyez sur | | } Í pour modifier le style
du graphique en è pour X3T et Y3T. Appuyez sur
} Í Í pour modifier le style du graphique
en ë pour X2T et Y2T. Appuyez sur } Í Í
pour modifier le style du graphique en ‘ pour
X1T et Y1T. (Ces manipulations présupposent que
tous les styles de graphiques étaient initialement
sur ç.)
8. Appuyez sur p. Entrez ces valeurs pour les
variables window.
Tmin=0
Tmax=5
Tstep=.1
Xmin=L10
Xmax=100
Xscl=50
Ymin=L5
Ymax=15
Yscl=10
9. Appuyez sur y . † † † ~ Í pour
déterminer AxesOff, afin de désactiver les axes.
Chapitre 4 : Courbes paramétrées
142
10. Appuyez sur s. L'action de traçage illustre
simultanément la boule en vol et les vecteurs de
composants verticaux et horizontaux du
mouvement.
Remarque : Pour simuler l'envol de la boule dans
les airs, mettez le stype de graphique sur “
(animation) pour X1T et Y1T.
11. Appuyez sur r pour obtenir les résultats
numériques et répondre aux questions au début
de cette section.
Le traçage commence à Tmin à la première
équation paramétrique (X1T et Y1T). Lorsque vous
appuyez sur ~ pour tracer la courbe, le curseur
suit le trajet de la boule au fil du temps. Les
valeurs de X (distance), Y (hauteur) et T (temps)
s'affichent au bas de l'écran.
Définition et affichage d’une courbe paramétrée
Similarité des modes graphiques de la TI-84 Plus
La procédure de définition d’une courbe paramétrée est identique à celle employée pour
un graphe de fonction. La lecture du chapitre 4 suppose une compréhension préalable
du chapitre 3 : Graphes de fonctions. Le chapitre 4 étudie les différences entre courbes
paramétrées et graphes de fonction.
Chapitre 4 : Courbes paramétrées
143
Choix du mode graphique paramétrique
Appuyez sur z pour afficher les options mode. Pour tracer des courbes paramétrées,
vous devez sélectionner Par avant d’introduire les variables window et les composantes
des équations paramétriques.
de l’éditeur Y= paramétrique
Après avoir sélectionné le mode graphique Par, tapez o pour afficher l’écran d’édition
Y= paramétrique.
Cet écran permet d’introduire et d’afficher les deux composantes X et Y pour un
maximum de six courbes, soit X1T et Y1T à X6T et Y6T. Chaque équation est définie en
fonction de la variable T. Une application courante des courbes paramétrées est la
représentation graphique de phénomènes liés au temps.
Sélection du style de graphe
Les icônes qui apparaissent à gauche des composantes X1T à X6T représentent le style
graphique associé à chaque équation paramétrique. Le style par défaut en mode
graphique Par mode est ç (trait), qui relie les points tracés. Les styles Trait, è (épais), ë
(chemin), ì(animation) et í (point) sont disponibles en mode graphique paramétré.
Chapitre 4 : Courbes paramétrées
144
Définir et modifier les courbes paramétrées
Pour définir ou modifier une courbe paramétrée, suivez les étapes décrites dans le
chapitre 3 pour la définition ou la modification d’une fonction. Dans la définition d’une
courbe paramétrée, la variable est T. En mode graphique Par, vous pouvez introduire la
variable T de deux manières :
•
Appuyez sur „.
•
Appuyez sur ƒ [T].
Une courbe paramétrée est définie par deux composantes X et Y. Ces deux
composantes sont obligatoires.
Sélection et désactivation des équations paramétriques
La TI-84 Plus trace uniquement les courbes sélectionnées. Dans l’éditeur Y=, une
courbe paramétrée est sélectionnée lorsque les signes = des deux composantes X et Y
sont mis en surbrillance. Il est possible de sélectionner la totalité ou une partie des six
courbes.
Pour modifier le statut de sélection, déplacez le curseur sur le signe = de l’une des
composantes X et Y et appuyez sur Í. Le statut des deux composantes X et Y est
modifié.
Chapitre 4 : Courbes paramétrées
145
Choix des variables window
Pour afficher la valeur courante des variables window, appuyez sur p. Ces variables
définissent la fenêtre d’affichage. Les valeurs ci-dessous sont les valeurs par défaut pour
le mode graphique Par en mode Radian.
Tmin=0
La plus petite valeur de T à calculer
Tmax=6.2831853...
La plus grande valeur de T à calculer (2p)
Tstep=.1308996...
Incrément appliqué à la valeur de T (pà24)
Xmin=L10
La plus petite valeur de X à afficher
Xmax=10
La plus grande valeur de X à afficher
Xscl=1
Espacement des graduations de l’axe X
Ymin=L10
Plus petite valeur de Y à afficher
Ymax=10
Plus grande valeur de Y à afficher
Yscl=1
Espacement des graduations de l’axe Y
Choix du format graphique
Pour afficher le format graphique en cours, appuyez sur y . Le chapitre 3
propose une description détaillée des paramètres de format. Les autres modes
graphiques partagent ces paramètres ; le mode graphique Seq comprend une option
supplémentaire pour le tracé des axes.
Chapitre 4 : Courbes paramétrées
146
Afficher un graphe
Lorsque vous appuyez sur s, la TI-84 Plus trace la courbe paramétrée
sélectionnée. Elle commence par calculer les composantes X et Y pour chaque valeur
de T (de Tmin à Tmax par pas de Tstep), puis trace chaque point défini par X et Y. Les
variables window définissent la fenêtre d’affichage.
Lors du tracé du graphe, la TI-84 Plus actualise X, Y et T.
Smart Graph s’applique aux courbes paramétrées.
Les variables window et les menus Y-VARS
Vous pouvez réaliser les actions suivantes à partir de l’écran principal ou d’un
programme.
•
Accéder aux fonctions en utilisant comme variable le nom de la composante X ou Y
de l’équation.
•
Mémoriser des équations de courbes paramétrées.
Chapitre 4 : Courbes paramétrées
147
Sélectionner ou désactiver des courbes paramétrées.
Mémoriser des valeurs directement dans les variables window.
Parcourir une courbe paramétrée
Le curseur libre
Le curseur libre fonctionne de manière identique pour les graphes Par et Func.
En format RectGC, le déplacement du curseur actualise et affiche (avec CoordOn) la
valeur de X et Y.
En format PolarGC, X, Y, R et q sont actualisés; si le format CoordOn est sélectionné,
alors R et q sont affichés.
TRACE
Pour activer TRACE, appuyez sur r. Lorsque TRACE est activé, vous pouvez
déplacer le curseur le long de la courbe par pas égaux à Tstep. En début de parcours, le
Chapitre 4 : Courbes paramétrées
148
curseur se trouve sur la première courbe sélectionnée, au point Tmin. Si ExprOn est
sélectionné, l’équation est alors affichée.
En format RectGC, TRACE actualise et affiche (avec CoordOn) la valeur de X, Y et T.
En format PolarGC, X, Y, R, q et T sont actualisés; si le format CoordOn est sélectionné,
alors R, q et T sont affichés. La valeur de X et de Y (ou R et q) est calculée à partir de T.
Pour se déplacer de cinq points tracés sur une courbe, appuyez sur y | ou y ~ Si le
curseur dépasse la limite inférieure ou supérieure de l’écran, les coordonnées demeurent
affichées correctement au bas de l’écran.
Contrairement au défilement, Quick Zoom fonctionne aussi en mode graphique Par.
Déplacement du curseur vers n’importe quelle valeur de T valide
Pour déplacer le curseur vers n’importe quel point de la courbe de paramètre T valide,
saisissez le nombre. Lorsque vous saisissez le premier nombre, une invite T= ainsi que
le nombre que vous avez saisi s’affichent dans le coin inférieur gauche de l’écran. Vous
pouvez saisir une expression à l’invite T=. La valeur doit être dans la fenêtre de
visualisation en cours. Une fois la saisie terminée, appuyez sur Í pour déplacer le
curseur.
Chapitre 4 : Courbes paramétrées
149
ZOOM
ZOOM fonctionne de manière identique en mode graphique Par et en mode graphique
Func. Seules les variables de fenêtre X (Xmin, Xmax et Xscl) et Y (Ymin, Ymax et Yscl)
sont modifiées.
Les variables de fenêtre T (Tmin, Tmax et Tstep) demeurent inchangées, sauf si vous
sélectionnez ZStandard. Les variables VARS ZOOM des éléments du menu secondaire
ZT/Zq, 1:ZTmin, 2:ZTmax et 3:ZTstep sont les valeurs des variables mémorisées par
défaut pour le mode graphique Par.
CALC
Les opérations de CALC fonctionnent de manière identique en mode graphique Par et
en mode graphique Func. Les éléments du menu CALCULATE disponibles en mode
graphique Par sont 1:value, 2:dy/dx, 3:dy/dt, et 4:dx/dt.
Chapitre 4 : Courbes paramétrées
150
Chapitre 5 :
Courbes polaires
Pour commencer : la rose polaire
“Pour commencer” est une introduction rapide. Tous les détails figurent dans la suite du
chapitre.
La courbe d’équation polaire R=Asin(Bq) est une rose. Tracez la courbe pour A=8 et
B=2.5, puis observez la forme des courbes pour d’autres valeurs de A et B.
1. Appuyez sur z pour afficher l’écran mode.
Appuyez ensuite sur † † † ~ ~ Í pour
sélectionner le mode graphique Pol. Sélectionnez
les valeurs par défaut (options situées à gauche)
pour les autres paramètres de mode.
2. Appuyez sur o pour afficher l’écran d’édition
polaire Y=. Tapez ˜ 2.5 „ ¤ Í pour
définir r1.
3. Tapez q 6 pour sélectionner 6:ZStandard afin
de tracer la courbe dans la fenêtre d’affichage
standard. Notez que la rose n’a que cinq pétales
et qu’elle n’est pas symétrique. Ce phénomène
est normal, car la fenêtre standard est définie avec
qmax=2p, et le repère n’est pas orthonormé.
Chapitre 5 : Courbes polaires
151
4. Appuyez sur p pour afficher les variables
window. Tapez † 4 y B pour fixer la valeur de
qmax à 4p.
5. Appuyez sur q 5 pour sélectionner 5:ZSquare
et tracer le graphique.
6. Répétez les étapes 2 à 5 avec de nouvelles
valeurs pour les variables A et B dans l’équation
polaire r1=Asin(Bq). Observez l’influence des
nouvelles valeurs sur la forme de la courbe.
Définition et affichage d’une courbe polaire
Similarité des modes graphiques de la TI-84 Plus
La procédure de définition d’une courbe polaire est identique à celle employée pour un
graphe de fonction. La lecture du chapitre 5 suppose que vous vous êtes familiarisé
avec le chapitre 3 : Graphes de fonction. Le chapitre 5 insiste sur les différences entre
courbes polaires et graphes de fonction.
Chapitre 5 : Courbes polaires
152
Choix du mode graphique polaire
Pour afficher l’écran de mode, appuyez sur z. Pour tracer des courbes polaires, vous
devez sélectionner Pol avant d’introduire les variables window et l’équation polaire.
Affichage de l’éditeur polaire Y=
Après avoir sélectionné le mode graphique Pol, tapez o pour afficher l’écran
d’édition Y= polaire.
Cet éditeur vous permet de saisir et d’afficher jusqu’à six équations polaires, r1 à r6,
chacune étant définie en fonction de la variable q.
Sélection du style de graphe
Les icônes situées à gauche de r1 à r6 représentent le style graphique de chacune des
équations polaires (voir chapitre 3). La valeur par défaut du mode graphique Pol est ç
(trait), qui relie les points tracés. Les styles Trait, è (épais), ë (chemin), ì(animation) et í
(point) sont disponibles en mode graphique polaire.
Chapitre 5 : Courbes polaires
153
Définir et modifier des équations polaires
Pour définir ou modifier une équation polaire, reportez-vous aux étapes présentées dans
le chapitre 3 relatif à la définition et à la modification d’une fonction. La variable de
l’équation polaire est q. En mode graphique Pol, vous pouvez saisir la variable polaire q
de deux façons :
•
Appuyez sur „.
•
Appuyez sur ƒ [q]Š.
Sélection et désactivation des équations polaires
La TI-84 Plus trace uniquement les courbes correspondant aux équations polaires
sélectionnées. Dans l’éditeur Y=, une équation polaire est sélectionnée lorsque le signe
= est mis en surbrillance. Il est possible de sélectionner la totalité ou une partie des
équations.
Pour modifier le statut de sélection, déplacez le curseur sur le signe = et appuyez sur
Í.
Chapitre 5 : Courbes polaires
154
Choix des variables window
Pour afficher la valeur courante des variables window, appuyez sur p. Ces variables
définissent la fenêtre d’affichage. Les valeurs ci-dessous sont les valeurs par défaut pour
le mode graphique Pol en mode Radian.
qmin=0
La plus petite valeur de q à calculer.
qmax=6.2831853...
La plus grande valeur de q à calculer (2p).
qstep=.1308996...
Incrément appliqué à la valeur de q (pà24).
Xmin=L10
La plus petite valeur de X à afficher.
Xmax=10
La plus grande valeur de X à afficher.
Xscl=1
Espacement des graduations de l’axe X.
Ymin=L10
La plus petite valeur Y à afficher.
Ymax=10
La plus grande valeur Y à afficher.
Yscl=1
Espacement des graduations de l’axe Y.
Remarque : Vous pouvez modifier la valeur des variables window q pour tracer un
nombre satisfaisant de points.
Choix du format de graphique
Pour afficher le format graphique en cours, appuyez sur y .. Le chapitre 3
propose une description détaillée des paramètres de format. Les autres modes
graphiques partagent ces paramètres.
Chapitre 5 : Courbes polaires
155
Afficher une courbe
Lorsque vous appuyez sur s, la TI-84 Plus trace les courbes polaires
sélectionnées. Elle calcule R pour chaque valeur de q (de qmin à qmax par pas de q)
puis trace chaque point. Les variables window définissent la fenêtre d’affichage.
Lors du tracé de la courbe, X, Y, R et q sont actualisés.
Smart Graph s’applique aux courbes polaires.
Les variables window et les menus Y-VARS
Vous pouvez réaliser les actions suivantes à partir de l’écran principal ou d’un
programme.
•
Accéder aux fonctions en utilisant comme variable le nom de l’équation.
•
Sélectionner ou désactiver des équations polaires.
Chapitre 5 : Courbes polaires
156
•
Mémoriser des équations polaires.
•
Mémoriser des valeurs directement dans les variables window.
Parcourir une courbe polaire
Le curseur libre
Le curseur libre fonctionne de manière identique pour les graphes Pol et Func. En
format RectGC, le déplacement du curseur actualise et affiche (avec CoordOn) la valeur
de X et Y. En format PolarGC, X, Y, R et q sont actualisés; si le format CoordOn est
sélectionné, alors R et q sont affichés.
TRACE
Pour activer TRACE, appuyez sur r. Lorsque TRACE est activé, vous pouvez
déplacer le curseur le long de la courbe par pas égaux à qstep. En début de parcours, le
curseur se trouve sur la première courbe sélectionnée, au point qmin.
Si ExprOn est sélectionné, l’équation est alors affichée. En format RectGC, TRACE
actualise et affiche (avec CoordOn) la valeur de X, Y et q. En format PolarGC, X, Y, R et q
sont actualisés; si le format CoordOn est sélectionné, alors R et q sont affichés.
Chapitre 5 : Courbes polaires
157
Pour se déplacer de cinq points tracés sur une courbe, appuyez sur y | ou y ~. Si
le curseur dépasse la limite inférieure ou supérieure de l’écran, les coordonnées
demeurent affichées correctement au bas de l’écran.
Contrairement au défilement, Quick Zoom fonctionne aussi en mode graphique Pol.
Déplacement du curseur vers n’importe quelle valeur de q valide
Pour déplacer le curseur vers n’importe quel point de la courbe de paramètre q valide,
saisissez le nombre. Lorsque vous saisissez le premier nombre, une invite q= ainsi que
le nombre que vous avez saisi s’affichent dans le coin inférieur gauche de l’écran. Vous
pouvez saisir une expression à l’invite q=. La valeur doit être dans la fenêtre de
visualisation en cours. Une fois la saisie terminée, appuyez sur Í pour déplacer le
curseur.
ZOOM
ZOOM fonctionne de manière identique en mode graphique Pol et en mode graphique
Func. Seules les variables window X (Xmin, Xmax et Xscl) et Y (Ymin, Ymax et Yscl) sont
modifiées.
Les variables window q (qmin, qmax and qstep) demeurent inchangées, sauf si vous
sélectionnez ZStandard. Les variables VARS ZOOM des éléments du menu secondaire
ZT/Zq, 4:Zqmin, 5:Zqmax, et6:Zqstep sont les variables mémorisées par défaut pour le
mode graphique Pol.
Chapitre 5 : Courbes polaires
158
CALC
Les opérations de CALCul fonctionnent de manière identique en mode graphique Pol et
en mode graphique Func. Les éléments du menu CALCULATE disponibles en mode
graphique Pol sont 1:value, 2:dy/dx, et 3:dr/dq.
Chapitre 5 : Courbes polaires
159
Chapitre 6 :
Représentation graphique d’une suite
Pour commencer : les arbres d’une forêt
“Pour commencer” est une introduction rapide. Tous les détails figurent dans la suite du
chapitre.
Une petite forêt contient 4000 arbres. Le nouveau plan d’exploitation prévoit l’abattage
de 20% des arbres et la plantation de 1000 jeunes arbres chaque année. La forêt
disparaîtra-t-elle ? Se stabilisera-t-elle à un certain nombre d’arbres ? Si c’est le cas, au
bout de combien d’années, et quel est ce nombre ?
1. Appuyez sur z. Appuyez sur † † † ~ ~ ~
Í pour choisir le mode graphique Seq.
2. Appuyez sur y . et sélectionnez les
formats Time et ExpOn.
Chapitre 6 : Représentation graphique d’une suite
160
3. Appuyez sur o. Si l’icône de style graphique n’est
pas ’ (point), tapez | |, appuyez sur Í
jusqu’à ce que ’ s’affiche, puis sur ~ ~.
4. Appuyez sur  ~ 3 pour sélectionner iPart(
(partie entière) car le nombre d’arbres abattus est un
entier. Après la campagne d’abattage annuelle, 80
pour-cent (.80) des arbres demeurent.
Appuyez sur Ë 8 y [u] £ „ ¹ 1 ¤ pour
déterminer le nombre d’arbres restant après chaque
coupe. Entrez ensuite à 1000 ¤ qui est le nombre
d’arbres replantés. Entrez † 4000 pour définir le
nombre d’arbres en début de campagne d’abattage.
5. Appuyez sur p 0 pour définir nMin=0.
Appuyez sur † 50 pour définir nMax=50.
Déterminez les autres variables window.
PlotStart=1 Xmin=0
Ymin=0
PlotStep=1 Xmax=50 Ymax=6000
Xscl=10
Yscl=1000
6. Appuyez sur r. Le tracé commence à nMIn
(avant le début de la campagne d’abattage).
Appuyez sur ~ pour afficher les valeurs année par
année. La suite est affichée en haut de l’écran.
Les valeurs de n (nombre d’années), X (X=n, car n
est tracé sur l’axe des x), et Y (nombre d’arbres)
s’affichent au bas de l’écran. Combien d’années
faudra-t-il pour stabiliser la forêt ? Combien
d’arbres cela représente-t-il ?
Chapitre 6 : Représentation graphique d’une suite
161
Définition et représentation du graphique d’une
suite finie
Similarité des modes graphiques de la TI-84 Plus
La procédure de définition d’un graphe de suite est identique à celle employée pour un
graphe de fonction. La lecture du chapitre 6 suppose que vous vous êtes familiarisé avec
le chapitre 3 : Graphes de fonction. Le chapitre 6 insiste sur les différences entre graphes
de suites et graphes de fonction.
Choix du mode graphique suite
Pour afficher l’écran de mode, appuyez sur z. Pour représenter graphiquement des
suites, vous devez sélectionner le mode graphique Seq avant d’entrer les variables
window ou d’entrer les les suites.
Les graphes de suite sont automatiquement tracés en mode Simul, quels que soient les
paramètres effectifs de mode.
Suites u, v et w de la TI-84 Plus
La TI-84 Plus permet de définir trois suites : u, v et w.
•
Pour entrer u, appuyez sur y [u] (au-dessus de ¬).
•
Pour entrer v, appuyez sur y [v] (au-dessus de −).
•
Pour entrer w, appuyez sur y [w] (au-dessus de ®).
Chapitre 6 : Représentation graphique d’une suite
162
Vous pouvez définir ces suites de plusieurs façons :
•
En fonction de la variable n
•
En fonction du terme précédent, par exemple u(nN1)
•
En fonction du terme qui précède le terme précédent, par exemple u(nN2)
•
En fonction du terme précédent ou de celui qui précède le terme précédent d’une
autre suite, par exemple u(nN1) et u(nN2) lorsqu’ils sont utilisés dans la suite v(n).
Remarque : Les affirmations de ce chapitre concernant u(n) sont également vraies pour
v(n) et w(n) ; les affirmations concernant u(nN1) sont également vraies pour v(nN1) et
w(nN1) ; les affirmations concernant u(nN2) sont également vraies pour v(nN2) et w(nN2).
Afficher l’écran d’édition Y= des suites
Après avoir sélectionné le mode Seq, appuyez sur o pour afficher l’écran d’édition
Y= des suites.
Cet écran vous permet d’afficher et d’entrer les suites u(n), v(n) et w(n). Vous pouvez en
outre éditer la valeur de nMin qui est la variable window de la suite à calculer.
L’écran d’édition Y= affiche la valeur nMin car elle est utilisée dans u(nMin), v(nMin) et
w(nMin) qui sont les premiers termes des suites u(n), v(n) et w(n) respectivement.
Chapitre 6 : Représentation graphique d’une suite
163
nMin est identique dans l’écran d’édition Y= et dans l’écran d’édition window. Si vous
affectez une nouvelle valeur à nMin dans l’un des écrans, les deux écrans sont actualisés.
Remarque : N’utilisez u(nMin), v(nMin), ou w(nMin) qu’avec une suite récursive, qui
nécessite une valeur initiale.
Sélectionner le style de graphe
Les icônes situées à gauche des fonctions u(n), v(n) et w(n) représentent le style de
graphe associé à chaque suite (Voir chapitre 3). Le style de graphe par défaut en mode
Seq est í (point), qui représente des valeurs discrètes. Les styles ç (ligne) et è (trait
épais) sont également disponibles pour les graphes de suite.
Sélectionner et désactiver une fonction suite
La TI-84 Plus trace le graphe des suites sélectionnées uniquement. Dans l’écran
d’édition Y= , une suite est sélectionnée lorsque le signe = est mis en surbrillance à la
fois dans u(n)= et dans u(nMin)=.
Pour modifier l’état de sélection d’une suite, placez le curseur sur le signe = dans le nom
de la suite puis appuyez sur Í. L’état de sélection est modifié pour la suite u(n) et
pour sa valeur initiale u(nMin).
Définir une suite
Pour définir une suite, suivez les étapes de définition d’une fonction exposées dans le
chapitre 3. Dans une suite, la variable indépendante est n.
•
Pour entrer u, appuyez sur y [u] (au-dessus de ¬).
Chapitre 6 : Représentation graphique d’une suite
164
•
Pour entrer v, appuyez sur y [v] (au-dessus de −).
•
Pour entrer w, appuyez sur y [w] (au-dessus de ®).
•
Pour entrer n, appuyez sur ã en mode Seq.
Remarque : La variable n est aussi disponible dans le menu CATALOG.
En règle générale, une suite est soit non récursive, soit récursive. Les suites sont calculées
pour des valeurs entières consécutives. n est toujours une liste d’entiers consécutifs
commençant par zéro ou tout autre entier positif.
Suites non récursives
Dans une suite non récursive, le nème terme est fonction de la variable indépendante n.
Chaque terme est défini indépendamment les autres.
Par exemple, dans la suite non récursive ci-dessous, vous pouvez calculer u(5)
directement, sans calculer au préalable u(1) ou tout autre terme précédent.
L’équation ci-dessus donne la suite 2, 4, 6, 8, 10, ... pour n = 1, 2, 3, 4, 5, ...
Remarque : Vous pouvez laisser vide la valeur initiale u(nMin) lorsque vous calculez des
suites non récursives.
Chapitre 6 : Représentation graphique d’une suite
165
Suites récursives
Dans une suite récursive, le nième terme de la suite est défini par rapport au terme
précédent ou aux deux termes précédents représentés par u(nN1) et u(nN2). Une suite
récursive peut aussi être définie par rapport à n comme dans u(n)=u(nN1)+n.
Par exemple, vous ne pouvez pas calculer u(5) dans la suite suivante sans calculer
d’abord u(1), u(2), u(3) et u(4).
Avec une valeur initiale u(nMin) = 1, la suite ci-dessus donne : 1, 2, 4, 8, 16, ... .
Les suites récursives nécessitent nécessitent au moins une valeur initiale.
•
Si chacun des termes de la suite est défini par rapport au précédent, comme dans
u(nN1), vous devez définir le premier terme.
•
Si chacun des termes de la suite est défini par rapport aux deux termes précédents,
comme dans u(nN2), vous devez définir les deux premiers termes. Entrez les valeurs
initiales sous forme de liste entre accolades ({ }) en les séparant par des virgules.
Chapitre 6 : Représentation graphique d’une suite
166
Pour la suite u(n), la valeur du premier terme est 0 et celle du deuxième terme est 1.
Définir les variables window
Pour afficher les variables window, appuyez sur p. Ces variables définissent la
fenêtre d’affichage. Le tableau ci-dessous indique leurs valeurs par défaut pour le mode
graphique Seq et l’unité d’angle Radian ou Degree.
nMin=1
Indice du premier terme
nMax=10
Indice du dernier terme
PlotStart=1
Indice du premier terme à tracer
PlotStep=1
Pas entre deux valeurs de n (pour la représentation graphique
uniquement))
Xmin=L10
Valeur minimum de X dans la fenêtre d’affichage
Xmax=10
Valeur maximum de X dans la fenêtre d’affichage
Xscl=1
Distance entre les graduations sur l’axe X (échelle)
Ymin=L10
Valeur minimum de Y dans la fenêtre d’affichage
Ymax=10
Valeur maximum de Y dans la fenêtre d’affichage
Yscl=1
Distance entre les graduations sur l’axe Y (échelle)
nMin doit être un entier â 0. nMax, PlotStart et PlotStep doivent être des entiers â 1.
Chapitre 6 : Représentation graphique d’une suite
167
nMin est l’indice du premier terme à calculer. nMin est aussi affiché dans l’écran d’édition
Y=. nMax est l’indice du dernier terme à calculer. Les suites sont calculées pour u(nMin),
u(nMin+1) u(nMin+2) ,..., u(nMax).
PlotStart est le premier terme à tracer. PlotStart=1 fait commencer le graphe au premier
terme de la suite. Si vous voulez que le graphe commence par exemple au cinquième
terme d’une suite, posez PlotStart=5. Les quatre premiers termes sont calculés mais ne
sont pas tracés sur le graphe.
PlotStep est le pas entre les valeurs de n sur le graphe uniquement. PlotStep n’affecte pas
le calcul de la suite, mais indique quels points doivent être représentés graphiquement. Si
vous spécifiez PlotStep=2, la suite est calculée pour tous les entiers consécutifs mais une
valeur sur deux seulement est tracée sur le graphe.
Choix du type de tracé
Définir le format du graphe
Pour afficher les paramètres de format du graphe affiché, appuyez sur y .. Vous
trouverez une description détaillée de ces paramètres dans le chapitre 3. Tous les modes
graphiques partagent les mêmes paramètres de format. Le premier paramètre en haut de
Chapitre 6 : Représentation graphique d’une suite
168
l’écran concerne le format des axes et n’est disponible qu’en mode graphique Seq.
PolarGC n’est pas pris en compte en format Time.
Time Web uv
vw uw
Type de tracé de la suite (axes)
RectGC
Polar GC
Diagramme rectangulaire ou polaire
CoordOn
CoordOff
Affichage des coordonnées du curseur activé ou
désactivé
GridOff
GridOn
Affichage de la grille désactivé ou activé
AxesOn
AxesOff
Affichage des axes activé ou désactivé
LableOff
LabelOn
Affichage du nom des axes désactivé ou activé
ExprOn
ExprOff
Affichage des expressions activé ou désactivé
Définir le format des axes
Pour les graphes de suite, vous avez le choix entre cinq formats d’axes. Le tableau cidessous indique le rôle des axes pour chaque format :
Format d’axe
Axe des x
Axe des y
Time
n
u(n), v(n), w(n)
Web
u(nN1), v(nN1), w(nN1)
u(n), v(n), w(n)
uv
u(n)
v(n)
vw
v(n)
w(n)
uw
u(n)
w(n)
Chapitre 6 : Représentation graphique d’une suite
169
Afficher un graphe de suite
Pour représenter graphiquement les suites sélectionnées, appuyez sur s. A
mesure que le graphe se trace, la TI-84 Plus actualise X, Y et n.
Smart Graph est applicable aux graphes de suite.
Parcourir un graphe de suite
Le curseur libre
En mode graphique Seq, le curseur libre fonctionne comme en mode Func. En format
RectGC, le déplacement du curseur actualise les valeurs de X et Y ; si vous avez
sélectionné le format CoordOn, les valeurs de X et Y sont affichées. En format PolarGC,
X, Y, R et q sont actualisés ; si vous avez sélectionné le format CoordOn, les valeurs de
R et q sont affichées.
TRACE
Le format des axes affecte la fonction TRACE.
Si l’un des formats Time, uv, vw et uw est sélectionné, TRACE déplace le curseur par
pas égaux à PlotStep le long de la suite. Pour obtenir un déplacement par pas de cinq
points, tapez y ~ ou y |.
•
Au début du parcours, le curseur trace se trouve sur la première suite sélectionnée,
au terme dont l’indice est spécifié par PlotStart, même si ce point se trouve en
dehors de la fenêtre d’affichage.
Chapitre 6 : Représentation graphique d’une suite
170
•
Quick Zoom s’applique dans toutes les directions. Pour centrer la fenêtre d’affichage
sur l’emplacement du curseur après l’avoir déplacé, appuyez sur Í. Le curseur
de trace revient à la position nMin.
En format Web, la trainée laissée par le curseur trace permet d’identifier les points
d’attraction et de répulsion dans la suite. En début de parcours, le curseur se trouve sur
l’axe des x, au niveau du pemier terme de la première suite sélectionnée.
Remarque : Pour évaluer une suite pendant un parcours, entrez une valeur pour n et
appuyez sur Í. Par exemple, pour renvoyer rapidement le curseur au début de la
suite, insérez nMin après l’invite n= et appuyez sur Í.
Placer le curseur TRACE sur une valeur quelconque de n valide
Pour placer le curseur trace sur une valeur quelconque de n valide, entrez le nombre
correspondant. Lorsque vous commencez à taper, l’invite n= suivie du nombre que vous
avez tapé s’affiche dans le coin inférieur gauche de l’écran. Vous pouvez entrer une
expression après l’invite n=. La valeur choisie doit être valide pour la fenêtre d’affichage
en cours. Après l’avoir tapée, appuyez sur Í pour déplacer le curseur.
Chapitre 6 : Représentation graphique d’une suite
171
ZOOM
Le ZOOM fonctionne de manière identique dans les modes graphiques Seq et Func.
Seules les variables window X (Xmin, Xmax et Xscl) et Y (Ymin, Ymax et Yscl) sont
modifiées.
PlotStart, PlotStep, nMin et nMax demeurent inchangés, sauf lorsque vous sélectionnez
ZStandard. Les éléments ZU 1 à 7 du menu secondaire VARS ZOOM constituent les
variables ZOOM MEMORY en mode de représentation graphique Seq.
CALC
value est la seule opération CALC disponible en représentation graphique Seq.
•
Si le format des axes est Time, value affiche Y (la valeur de u(n)) pour une valeur de
n donnée.
•
Si le format des axes est Web, value dessine les axes et affiche Y (la valeur de u(n))
pour une valeur de n donnée.
•
Si le format des axes est uv, vw ou uw, value affiche X et Y selon le format. Pour le
format uv, par exemple, X représente u(n) et Y représente v(n).
Calculer u, v et w
Pour entrer le nom des suites u, v ou w, appuyez sur y [u], [v] ou [w]. Il existe trois
façons de calculer :
•
Calculer le nième terme d’une suite.
•
Calculer une liste de termes d’une suite.
Chapitre 6 : Représentation graphique d’une suite
172
•
Générer une liste de termes d’une suite avec u(nstart,nstop[,nstep]). nstep. est facultatif ;
sa valeur par défaut est 1.
Tracés en format Web
Tracé d’un diagramme en réseau
Pour sélectionner le format Web, appuyez sur y . ~ Í. Un diagramme en
réseau représente u(n) par rapport à u(nN1), ce qui peut vous permettre d’étudier le
comportement à long terme (convergence, divergence ou oscillation) d’une suite
récurrente. Vous voyez que ce comportement peut changer en fonction de la valeur
initiale choisie.
Fonctions valides pour les diagrammes en réseau
Lorsque le format Web est sélectionné, une suite ne peut être représentée
graphiquement que si elle répond à toutes les conditions ci-dessous.
•
Elle doit être récurrente à un seul niveau : (u(nN1) mais pas u(nN2)).
•
Elle ne peut pas faire directement référence à n.
•
Elle ne peut pas faire référence à une autre suite définie, sauf à elle-même.
Chapitre 6 : Représentation graphique d’une suite
173
Afficher l’écran du graphe
En format Web, appuyez sur s pour afficher l’écran du graphe. La TI-84 Plus :
•
Trace la droite d’équation y=x en format AxesOn.
•
Trace les suites sélectionnées en prenant u(nN1) pour variable.
Remarque : Les limites possibles sont les abcisses des points communs à la courbe et à
la droite d’équation y=x. Toutefois, la suite peut converger ou ne pas converger en ce
point, en fonction de la valeur initiale.
Tracé du réseau
Pour activer le curseur trace, appuyez sur r. L’écran affiche la suite et les valeurs de
n, X et Y parcourues (X représente u(nN1) et Y représente u(n)). Appuyez plusieurs fois sur
~ pour tracer le réseau pas à pas, en commençant à nMin. En format Web, le curseur
trace suit la trajectoire suivante.
1. Il commence sur l’axe des x, à la valeur initiale spécifiée u(nMin) (si PlotStart=1).
2. Il se déplace verticalement (vers le haut ou vers le bas) vers la suite.
3. 3.Il se déplace horizontalement vers la droite d’équation y=x.
4. Il répète ce mouvement vertical puis horizontal tant que vous continuez d’appuyer
sur ~.
Chapitre 6 : Représentation graphique d’une suite
174
Convergence
Exemple de convergence
1. Appuyez sur o dans le mode Seq pour afficher l’écran d’édition Y=. Assurez-vous
que le style de graphe sélectionné est bien ’ (point), puis définissez les valeurs nMin,
u(n) et u(nMin) comme indiqué ci-dessous.
2. Appuyez sur y . Í pour utiliser format Time.
3. Appuyez sur p et définissez les variables comme indiqué ci-dessous.
nMin=1
nMax=25
PlotStart=1
PlotStep=1
Xmin=0
Xmax=25
Xscl=1
Ymin=L10
Ymax=10
Yscl=1
4. Appuyez sur s pour tracer le graphe de la suite.
Chapitre 6 : Représentation graphique d’une suite
175
5. Appuyez sur y . et choisissez le format Web.
6. Appuyez sur p et modifiez les variables suivantes :
Xmin=L10
Xmax=10
7. Appuyez sur s pour tracer le graphe de la suite.
8. Appuyez sur r, puis sur ~ pour tracer le réseau. Les coordonnées du curseur
n, X (u(nN1)) et Y (u(n)) affichées sont modifiées en conséquence. Lorsque vous
tapez ~, une nouvelle valeur de n est affichée et le curseur trace se trouve sur la
suite. Si vous tapez à nouveau ~, la valeur de n reste la même et le curseur se
déplace vers la droite d’équation y=x. Ce scénario se répète tout au long du tracé.
Chapitre 6 : Représentation graphique d’une suite
176
Utilisation des diagrammes de phase
Tracés avec axes aux formats uv, vw et uw
Les tracés avec axes aux formats uv, vw et uw mettent en évidence les relations entre deux
suites. Pour sélectionner un format d’axe pour un diagramme de phase, appuyez sur y
., puis sur ~ jusqu’à ce que le curseur se positionne sur uv, vw ou uw. Appuyez sur
Í pour sélectionner le format.
Format des axes
Axe des x
Axe des y
uv
u(n)
v(n)
vw
v(n)
w(n)
uw
u(n)
w(n)
Exemple : le modèle prédateur-proie
Nous allons utiliser le modèle prédateur-proie pour déterminer le nombre de prédateurs
et de proies nécessaire dans une région pour maintenir l’équilibre des deux populations.
Dans cet exemple, les prédateurs seront des loups et les proies des lapins. Prenons une
population initiale de 200 lapins (u(nMin)) et 50 loups (v(nMin)).
Voici la liste des variables (les valeurs attribuées sont indiquées entre parenthèses) :
R
=
le nombre de lapins
Chapitre 6 : Représentation graphique d’une suite
177
M
=
le taux de croissance de la population de lapins en
l’absence des loups
(.05)
K
=
le taux de mortalité imputable aux loups chez les lapins (.001)
W
=
le nombre de loups
G
=
le taux de croissance de la population de loups en
présence de lapins
(.0002)
D
=
le taux de mortalité chez les loups en l’absence de
lapins
(.03)
n
=
le temps (en mois)
Rn
=
R nN1(1+M NKW nN1)
Wn
=
W nN1(1+GR nN1ND)
1. En mode Seq, appuyez sur o pour afficher l’écran d’édition Y= des suites.
Définissez les suites et les valeurs initiales de Rn et Wn comme indiqué ci-dessous.
Entrez la suite Rn pour u(n) et la suite Wn pour v(n).
2. Appuyez sur y . Í pour sélectionner le format d’axes Time.
Chapitre 6 : Représentation graphique d’une suite
178
3. Appuyez sur p et définissez les variables comme suit.
nMin=0
nMax=400
PlotStart=1
PlotStep=1
Xmin=0
Xmax=400
Xscl=100
Ymin=0
Ymax=300
Yscl=100
4. Appuyez sur s pour tracer le graphe de la suite.
5. Appuyez sur r ~ pour suivre séparément l’évolution du nombre des lapins
(u(n)) et des loups (v(n)) dans le temps (n).
Remarque : Tapez un nombre et appuyez sur Í pour passer#à une valeur spécifique
de n (en mois) tant que vous êtes en mode TRACE.
6. Appuyez sur y . ~ ~ Í pour sélectionner le format d’axes uv.
Chapitre 6 : Représentation graphique d’une suite
179
7. Appuyez sur p et modifiez les variables suivantes comme indiqué.
Xmin=84
Xmax=237
Xscl=50
Ymin=25
Ymax=75
Yscl=10
8. Appuyez sur r. Tracez à la fois le nombre de lapins (X) et le nombre de loups
(Y) sur 400 générations.
Remarque : Lorsque vous appuyez sur r,
l’équation de u s’affiche dans le coin supérieur
gauche. Appuyez sur } ou sur † pour afficher
l’équation de v.
Comparaison des fonctions de suite de la TI-84 Plus
et de la TI-82
Suites et variables window
Si vous connaissez la TI-82, consultez le tableau suivant. Il indique les suites et les
variables window des suites disponibles sur la TI-84 Plus et donne leurs équivalents sur
la TI-82.
TI-84 Plus
TI-82
Dans l’écran d’édition Y= :
Chapitre 6 : Représentation graphique d’une suite
180
TI-84 Plus
TI-82
u(n)
Un
u(nMin)
UnStart (variable window)
v(n)
Vn
v(nMin)
VnStart (variable window)
w(n)
non disponible
w(nMin)
non disponible
Dans l’éditeur window :
nMin
nStart
nMax
nMax
PlotStart
nMin
PlotStep
non disponible
Differénce de syntaxe entre la TI-84 Plus et la TI-82
Frappes de touches modifiées
Si vous connaissez la TI-82, consultez le tableau suivant. Il compare la syntaxe des noms
de suites et des variables sur la TI-84 Plus et sur la TI-82.
TI-84 Plus / TI-82
Sur la TI-84 Plus, appuyez sur :
Sur la TI-82, appuyez sur
:
n/n
„
yô
Chapitre 6 : Représentation graphique d’une suite
181
TI-84 Plus / TI-82
Sur la TI-84 Plus, appuyez sur :
Sur la TI-82, appuyez sur
:
u(n) / Un
y [u]
£„¤
y ó ¶¦À
v(n) / Vn
y [v]
£„¤
y ó ¶¦Á
w(n)
y [w]
£„¤
u(nN1) / UnN1
y [u]
£„¹À¤
yõ
v(nN1) / VnN1
y [v]
£„¹À¤
yö
w(nN1)
y [w]
£„¹À¤
Chapitre 6 : Représentation graphique d’une suite
not available
non disponible
182
Chapitre 7 :
Tables
Pour commencer : racines d’une fonction
“Pour commencer” est une introduction rapide. Tous les détails figurent dans la suite du
chapitre.
Calculez la fonction Y = X3 N 2X pour chaque valeur entière comprise entre L10 et 10.
Combien de changements de signes observez-vous, et pour quelles valeurs de X ?
1. Appuyez sur z † † † Í pour définir le
mode graphique Func
2. Appuyez sur o. Appuyez ensuite sur „
 3 (pour sélectionner 3) ¹ 2 „ pour
saisir la fonction Y1=X3N2X.
3. Appuyez sur y - pour afficher l’écran
TABLE SETUP. Appuyez sur Ì 10 pour poser
TblStart=L10. Conservez @Tbl=1.
Sélectionnez Indpnt:Auto (variable explicative ou
variable) et Depend:Auto (variable expliquée ou
fonction).
Chapitre 7 : Tables
183
4. Appuyez sur y 0 pour afficher l’écran table.
5. Appuyez sur † jusqu’à l’apparition des
changements de signe pour la valeur de Y1.
Combien de changements de signes observezvous, et pour quelles valeurs de X ?
Définir des variables
Ecran TABLE SETUP
Pour afficher l’écran TABLE SETUP, appuyez sur y -. Utilisez l’écran TABLE
SETUP pour définir la valeur initiale et le pas de la variable pour la table.
Chapitre 7 : Tables
184
La variable utilisée dans la table est déterminée par le mode graphique choisi (voir
chapitre 1).
X (en mode Func)
q (on mode Pol)
T (en mode Par)
n (on mode Seq)
TblStart et @Tbl
Tbl
TblStart (début de la table) définit la valeur initiale de la variable. TblStart ne s’applique
que lorsque la variable est générée automatiquement (lorsque Indpnt:Auto est
sélectionné).
@Tbl (pas de la table) définit le pas pour la variable.
Remarque : En mode Seq, TblStart et @Tbl doivent tous deux être des entiers.
Indpnt : Auto ou Ask
Pour générer automatiquement et afficher une table de valeurs associées à la variable
lors du premier affichage de la table, sélectionnez Auto. Pour afficher une table vide puis
entrer les valeurs de la variable une à une, sélectionnez Ask. Lorsque la table s’affiche,
entrez les valeurs.
Depend : Auto ou Ask
Pour calculer et afficher automatiquement toutes les valeurs des tables associées à la
variable lors du premier affichage de la table, sélectionnez Auto. Pour créer une colonne
de valeurs pour la fonction sélectionnée, choisissez Ask. Lorsque la table est affichée,
Chapitre 7 : Tables
185
déplacez le curseur jusqu’à la colonne des valeurs de la fonction et appuyez sur Í à
l’emplacement où vous désirez calculer une valeur. Répétez ces étapes.
Préparation d’une table par l’écran principal ou un programme
Pour mémoriser une valeur dans TblStart, @Tbl ou TblZnput à partir de l’écran principal ou
d’un programme, sélectionnez le nom de variable dans le menu VARS Table. TblZnput est
une liste de valeurs de la variable dans la table effective.
Dans l’éditeur de programme, lorsque vous appuyez sur y -, vous pouvez
sélectionner les instructions IndpntAuto, IndpntAsk, DependAuto ou DependAsk.
Définir des fonctions
Définir des fonctions à partir de l’éditeur Y=
Saisissez les fonctions dans l’éditeur Y=. Seules les fonctions sélectionnées dans cet
éditeur sont affichées dans la table. Le mode graphique en cours est utilisé. Dans Par,
vous devez définir les deux composantes de la courbe paramétrée (voir chapitre 4).
Modification des fonctions à partir de l’éditeur de table
Pour modifier une fonction Y= sélectionnée dans l’éditeur de table, procédez comme
suit :
1. Appuyez sur y 0 pour afficher la table, puis appuyez sur ~ ou | pour placer
le curseur sur la colonne de la fonction désirée.
Chapitre 7 : Tables
186
2. Appuyez sur } jusqu’à ce que le curseur atteigne le nom de la fonction au sommet
de la colonne. La fonction s’affiche sur la ligne du bas.
3. Appuyez sur Í. Le curseur se positionne sur la dernière ligne. Modifiez la
fonction.
4. Appuyez sur Í ou . Les nouvelles valeurs sont calculées. La table et la fonction
Y= sont automatiquement mises à jour.
Chapitre 7 : Tables
187
Remarque : Ceci vous permet également de visualiser la fonction qui définit la ou les
variables expliquées sans devoir quitter la table.
Afficher une table
La table
Pour afficher l’écran table, appuyez sur y 0.
Cellule courante
Valeurs des
variables expliquées
(Yn) dans
les deuxième et
troisième colonnes
Valeurs de la variable
explicative (X) dans
la première colonne
Valeur de la cellule courante
Remarque : Les valeurs sont arrondies dans la table si nécessaire.
Chapitre 7 : Tables
188
Les sélections effectuées sur l’écran TABLE SETUP déterminent les cellules contenant
une valeur dans le tableau obtenu lorsque vous appuyez sur y 0.
Sélection
Caractéristiques de la table
Indpnt:Auto
Depend: Auto
Les valeurs apparaissent automatiquement dans toutes les cellules de
la table
Indpnt: Ask
Depend: Auto
La table est vide. Lors de la saisie d’une valeur pour la variable
explicative, les variables expliquées (fonctions) sont automatiquement
calculées et affichées
Indpnt: Auto
Depend: Ask
Les valeurs apparaissent pour la variable explicative. Pour générer une
valeur pour la variable expliquée (fonction), déplacez le curseur jusqu’à
cette cellule puis appuyez sur Í
Indpnt: Ask
Depend: Ask
La table est vide. Saisissez les valeurs pour la variable explicative. Pour
générer une valeur pour une variable expliquée (fonction), déplacez le
curseur jusqu’à cette cellule puis appuyez sur Í
Effacement de la table à partir de l’écran principal ou d’un programme
A partir de l’écran principal, sélectionnez l’instruction ClrTable dans le menu CATALOG.
Pour effacer la table, appuyez sur Í.
A partir d’un programme, sélectionnez 9:ClrTable dans le menu PRGM I/O. Pour effacer la
table, exécutez le programme. Si la table a été configurée pour IndpntAsk, toutes les
valeurs des variables et des fonctions de la table sont effacées. Si la table a été
configurée pour DependAsk, seules les valeurs des fonctions sont effacées.
Chapitre 7 : Tables
189
Affichage de plusieurs variables explicatives
Si vous sélectionnez Indpnt: Auto, vous pouvez utiliser } et dans la colonne de la
variable explicative pour afficher des valeurs supplémentaires de la variable (X). Lors de
l’affichage de ces valeurs, les valeurs correspondantes de la fonction (Yn) sont
également affichées.
Remarque : Vous pouvez “remonter” en faisant défiler à partir de la valeur de TblStart.
Pendant le défilement, TblStart est automatiquement mise à jour à la valeur indiquée à la
ligne supérieure de la table. Ainsi, dans notre exemple, TblStart=0 et @Tbl=1 génèrent et
affichent les valeurs de X=0, . . ., 6 ; mais vous pouvez appuyer sur } pour faire défiler
vers le haut et afficher la table pour X=M1, …, 5.
Affichage d’autres fonctions
Si vous avez défini plus de deux variables expliquées (fonctions), les deux premières
s’affichent dans la liste Y=. Appuyez sur ~ ou | pour afficher des variables expliquées
définies par d’autres fonctions sélectionnées dans Y=. La variable explicative demeure
toujours dans la colonne de gauche.
Chapitre 7 : Tables
190
Chapitre 7 : Tables
191
Chapitre 8 :
Opérations DRAW
Pour commencer : dessiner une tangente
“Pour commencer” est une présentation rapide. Tous les détails figurent dans la suite du
chapitre.
2
Supposons que vous vouliez trouver l’équation de la tangente en X= ------- de la fonction
2
Y1=sin(X).
Avant toute chose, sélectionnez les modes Func et Radian
dans l’écran mode.
1. Appuyez sur o pour afficher l’écran d’édition Y=. Tapez
˜ „ ¤ pour mémoriser sin(X) dans Y1.
2. Tapez q 7 pour sélectionner 7:ZTrig, qui trace le
graphique dans la fenêtre Zoom Trig.
Chapitre 8 : Opérations DRAW
192
3. Tapez y < 5 pour sélectionner 5:Tangent( afin
d’exécuter l’instruction.
4. Appuyez sur y C 2 ¤ ¥ 2.
5. Appuyez sur Í. La droite tangente au point ‡2/2
est tracée. La valeur de X et l’équation de la tangente
sont affichées sur le graphe.
Chapitre 8 : Opérations DRAW
193
Utilisation du menu DRAW
Menu DRAW
Pour afficher le menu DRAW, appuyez sur y <. L’interprétation des options de ce
menu par la TI-84 Plus est différente selon le mode d’accès au menu : à partir de l’écran
principal ou de l’éditeur de programme ou directement depuis un graphe.
DRAW POINTS STO
1: ClrDraw
Efface tous les éléments dessinés.
2: Line(
Trace un segment défini par deux points.
3: Horizontal
Trace une droite horizontale.
4: Vertical
Trace une droite verticale.
5: Tangent(
Trace une tangente à une courbe.
6: DrawF
Trace une courbe.
7: Shade(
Ombre une zone entre deux courbes.
8: DrawInv
Trace la réciproque d’une fonction.
9: Circle(
Trace un cercle.
0: Text(
Permet de dessiner une figure libre.
A: Pen
Efface tous les éléments dessinés.
Chapitre 8 : Opérations DRAW
194
Avant de dessiner sur un graphe
Les opérations du menu DRAW permettent de dessiner par dessus le graphe des
fonctions sélectionnées. Il est donc préférable d’effectuer une ou plusieurs des
opérations suivantes avant de commencer à dessiner sur un graphe.
•
Changer les paramètres de mode dans l’écran mode.
•
Changer les paramètres de format dans l’écran format.
•
Saisir ou modifier des fonctions dans l’écran d’édition Y=.
•
Sélectionner ou désactiver des fonctions dans l’écran d’édition Y=.
•
Modifier les valeurs des variables window.
•
Activer ou annuler les graphiques statistiques.
•
Effacer les dessins existants à l’aide de ClrDraw.
Remarque : Si vous effectuez l’une des actions ci-dessus après avoir dessiné sur un
graphe, le graphe est retracé sans les dessins lorsque vous l’affichez à nouveau.
Dessiner sur un graphe
Vous pouvez utiliser n’importe quelle option du menu DRAW, à l’exclusion de DrawInv,
pour dessiner sur des graphes de fonctions (Func), des courbes paramétrées (Par) ou
polaires (Pol) et des graphes de suites (Seq). DrawInv n’est valide que dans le mode
graphique Func. Pour toutes les opérations DRAW, les coordonnées sont les valeurs de x
et y affichées.
Vous pouvez utiliser la plupart des opérations des menus DRAW et DRAW POINTS pour
dessiner directement sur un graphe en identifiant les coordonnées à l’aide du curseur,
vous pouvez également exécuter ces instructions à partir de l’écran principal ou d’un
Chapitre 8 : Opérations DRAW
195
programme. Si aucun graphe n’est affiché lorsque vous sélectionnez une opération du
menu DRAW, l’écran principal apparaît automatiquement.
Effacer un dessin
Pendant l’affichage d’un graphe
Tous les points, lignes et ombres dessinés sur un graphe à l’aide des opérations DRAW
sont temporaires.
Pour effacer les dessins figurant sur un graphe affiché, sélectionner 1:ClrDraw dans le
menu DRAW. Le graphe est alors tracé et affiché immédiatement sans aucun élément de
dessin.
A partir de l’écran principal ou d’un programme
Pour effacer les dessins à partir de l’écran principal ou d’un programme, commencez sur
une ligne vide de l’écran principal ou dans l’éditeur de programme. Sélectionnez
1:ClrDraw dans le menu DRAW. L’instruction s’inscrit à l’emplacement du curseur.
Appuyez sur Í.
Lorsque l’instruction ClrDraw est exécutée, tous les dessins sont effacés du graphe en
cours et le message Done s’affiche. Lorsque vous affichez de nouveau le graphe, tous
les points, lignes, cercles et zones ombrées ont disparu.
Remarque : Avant d’effacer les dessins, vous pouvez les mémoriser avec StorePic.
Chapitre 8 : Opérations DRAW
196
Tracer des segments
Directement sur un graphe
Pour tracer un segment pendant l’affichage d’un graphe, procédez comme suit :
1. Sélectionnez 2:Line( dans le menu DRAW.
2. Positionnez le curseur sur l’origine du segment que vous désirez tracer et appuyez
sur Í.
3. Placez le curseur sur l’extrémité du segment que vous désirez tracer. Le segment
s’affiche à mesure que vous déplacez le curseur. Appuyez ensuite sur Í.
Pour tracer d’autres segments, répétez les opérations 2 et 3. Pour annuler Line( ,
appuyez sur ‘.
A partir de l’écran principal ou d’un programme
Line( permet de tracer un segment entre les coordonnées (X1,Y1) et (X2,Y2). Les valeurs
peuvent être saisies sous forme d’expressions.
Chapitre 8 : Opérations DRAW
197
Line(X1,Y1,X2,Y2)
Pour effacer une ligne, tapez Line(X1,Y1,X2,Y2,0)
Tracer des droites horizontales et verticales
Directement sur un graphe
Pour tracer une droite horizontale ou verticale pendant l’affichage d’un graphe, procédez
comme suit :
1. Sélectionnez 3:Horizontal ou 4:Vertical dans le menu DRAW. La droite affichée se
déplace en suivant les mouvements du curseur.
Chapitre 8 : Opérations DRAW
198
2. Placez le curseur sur la coordonnée y (pour les droites horizontales) ou la
coordonnée x (pour les droites verticales) par laquelle vous désirez que la droite
tracée passe.
3. Appuyez sur Í pour dessiner la droite sur le graphe.
Pour tracer d’autres droites, répétez les opérations 2 et 3.
Pour annuler Horizontal ou Vertical, appuyez sur ‘.
A partir de l’écran principal ou d’un programme
Horizontal (ligne horizontale) permet de tracer une horizontale en Y=y. y peut être une
expression mais pas une liste.
Horizontal y
Vertical (ligne verticale) permet de tracer une verticale en X=x. x peut être une expression
mais pas une liste.
Vertical x
Pour demander à la TI-84 Plus de dessiner plus d’une droite horizontale ou verticale,
séparez chaque instruction par un signe deux points ( : ).
Chapitre 8 : Opérations DRAW
199
Tracer des tangentes
Directement sur le graphe
Pour tracer une tangente pendant l’affichage d’un graphe, procédez comme suit :
1. Sélectionnez 5:Tangent( dans le menu DRAW.
2. Appuyez sur † et } pour déplacer le curseur sur la fonction pour laquelle vous
désirez tracer la tangente. Le nom de la fonction utilisée est affiché dans le coin
supérieur gauche si ExprOn est sélectionné.
3. Appuyez sur ~ et ~ ou tapez un nombre pour sélectionner le point de la fonction où
vous désirez tracer la tangente.
4. Appuyez sur Í. En mode Func, la valeur X à laquelle la tangente a été tracée
est affichée, ainsi que l’équation de la tangente, en bas de l’écran. Pour tous les
autres modes, la valeur dy/dx est affichée.
Chapitre 8 : Opérations DRAW
200
Remarque : Modifiez le nombre de décimales dans l’écran mode si vous désirez voir
moins de chiffres pour X et Y.
A partir de l’écran principal ou d’un programme
Tangent( (tangente) permet de tracer une tangente à la courbe représentant expression en
fonction de X, telle que Y1 ou X2, au point X=valeur. X peut être une expression. expression
est interprétée comme étant en mode Func.
Tangent(expression,valeur)
Remarque : L’image de droite montre le graphe pendant le tracé.
Tracer des fonctions et des réciproques
Tracer une fonction
DrawF (fonction draw) représente graphiquement expression en fonction de X sur le
graphe en cours. Lorsque vous sélectionnez 6:DrawF dans le menu DRAW, la TI-84 Plus
retourne à l’écran principal ou à l’éditeur de programme. DrawF n’est pas interactif.
Chapitre 8 : Opérations DRAW
201
DrawF expression
Remarque : Vous ne pouvez pas utiliser une liste dans expression pour dessiner une
famille de courbes.
Tracer la réciproque d’une fonction
DrawInv (réciproque de draw) permet de représenter graphiquement la réciproque d’une
expression en fonction de X sur le graphe en cours. Lorsque vous sélectionnez 8:DrawInv
dans le menu DRAW, la TI-84 Plus retourne à l’écran principal ou à l’éditeur de
programme. DrawInv n’est pas interactif. DrawInv fonctionne uniquement en mode Func.
DrawInv expression
Remarque : Vous ne pouvez pas utiliser une liste dans expression pour dessiner une
famille de courbes.
Chapitre 8 : Opérations DRAW
202
Zones ombrées sur un graphe
Ombrer un graphe
Pour ombrer une zone sur un graphe, sélectionnez 7:Shade( dans le menu DRAW.
L’instruction doit être saisie sur l’écran principal ou dans l’éditeur de programme.
Shade( représente graphiquement les deux fonctions de X lowerfunc et upperfunc sur le
graphe en cours et ombre la zone qui se trouve exactement au-dessus de lowerfunc et en
dessous de upperfunc. Seules les zones où lowerfunc < upperfunc sont ombrées.
Xleft et Xright, s’ils sont spécifiés, indiquent les bornes gauche et droite de l’ombrage. Xleft
et Xright doivent être des nombres compris entre Xmin et Xmax, qui sont les valeurs par
défaut lorsque Xleft et Xright sont omis.
pattern spécifie l’un des quatre motifs d’ombrage.
pattern=1
vertical (valeur par défaut)
pattern=2
horizontal
pattern=3
penteNnégative 45¡
pattern=4
penteNpositive 45¡
patres spécifie la résolution de l’ombrage au moyen d’un entier compris entre 1 et 8.
patres=1
ombre chaque pixel (valeur par défaut)
patres=2
ombre un pixel sur deux
patres=3
ombre un pixel sur trois
Chapitre 8 : Opérations DRAW
203
patres=4
ombre un pixel sur quatre
patres=5
ombre un pixel sur cinq
patres=6
ombre un pixel sur six
patres=7
ombre un pixel sur sept
patres=8
ombre un pixel sur huit
Shade(lowerfunc,upperfunc[,Xleft,Xright,pattern,patres])
Tracer des cercles
Directement sur le graphe
Pour tracer un cercle directement sur un graphe affiché en utilisant le curseur, procédez
de la manière suivante :
1. Sélectionnez 9:Circle( dans le menu DRAW.
2. Positionnez le curseur au centre du cercle que vous désirez tracer. Appuyez sur
Í.
Chapitre 8 : Opérations DRAW
204
3. Placez le curseur sur un point du cercle. Appuyez sur Í pour tracer le cercle sur
le graphe.
Remarque : Ce cercle apparaît sous la forme d’un cercle, quelles que soient les valeurs
des variables WINDOW, parce qu’il a été tracé directement sur l’affichage. Lorsque vous
utilisez l’instruction Circle( à partir de l’écran principal ou d’un programme, les variables
window en cours peuvent en altérer la forme.
Répétez les opérations 2 et 3 pour continuer à tracer des cercles. Pour annuler Circle( ,
appuyez sur ‘.
A partir de l’écran principal ou d’un programme
Circle( permet de tracer un cercle de centre (X,Y) et de rayon. Ces valeurs peuvent être
des expressions.
Chapitre 8 : Opérations DRAW
205
Circle(X,Y,rayon)
Remarque : Lorsque l’instruction Circle( est utilisée à partir de l’écran principal ou d’un
programme, il est possible que le cercle dessiné n’apparaisse pas sous la forme d’un
cercle car il est tracé dans un repère non orthonormé. Utilisez ZSquare (Voir chapitre 3)
avant de tracer le cercle pour modifier les variables window.
Annotation d’un graphe
Directement sur un graphe
Pour écrire du texte sur un graphe pendant son affichage, procédez de la manière
suivante :
1. Sélectionnez 0:Text( dans le menu DRAW.
2. Positionnez le curseur à l’endroit où vous désirez que le texte commence.
3. Tapez les caractères. Appuyez sur ƒ ou y 7 pour entrer des lettres et q.
Vous pouvez entrer des fonctions, des variables et des instructions de la TI-84 Plus.
La fonte est proportionnelle, ce qui signifie que vous pouvez placer un nombre de
caractères variable. A mesure que vous les tapez, les caractères se placent audessus du graphe.
Chapitre 8 : Opérations DRAW
206
Pour annuler Text( , appuyez sur ‘.
A partir de l’écran principal ou d’un programme
Text( place sur le graphe en cours les caractères y-compris valeur, qui peut inclure les
fonctions et instructions de la TI-84 Plus. La partie supérieure gauche du premier
caractère se trouve au pixel (ligne,colonne), où ligne est un nombre entier compris entre 0
et 57 et colonne un nombre entier compris entre 0 et 94. Ligne et colonne peuvent être des
expressions.
Text(ligne,colonne,valeur,valeur . . .)
valeur peut être un texte entouré de guillemets ( " ), ou une expression. Sur la TI-84 Plus,
le résultat de l’expression sera affiché avec un maximum de 10 caractères.
Chapitre 8 : Opérations DRAW
207
Ecran partagé
Sur un écran partagé Horiz, la valeur maximum de ligne est 25. Sur un écran partagé G-T,
la valeur maximum de ligne est 45, et la valeur maximum de colonne est 46.
Utilisation de Pen pour dessiner sur un graphe
Utilisation de la fonction Pen
Pen (crayon) permet de dessiner directement sur un graphe. La fonction Pen n’est pas
accessible à partir de l’écran principal ou d’un programme.
Pour dessiner sur un graphe affiché, procédez de la manière suivante :
1. Sélectionnez A:Pen dans le menu DRAW.
2. Positionnez le curseur à l’endroit où vous désirez commencer à dessiner. Appuyez
sur Í pour activer la plume.
3. Déplacez le curseur. A mesure que vous déplacez le curseur, vous dessinez sur le
graphe, en ombrant un pixel à la fois.
4. Appuyez sur Í pour désactiver le crayon.
Chapitre 8 : Opérations DRAW
208
Par exemple, Pen aura servi à créer la flèche indiquant le minimum local de la fonction
représentée.
Remarque : Pour continuer à dessiner sur le graphe
avec le crayon, déplacez le curseur au nouvel endroit
où vous désirez commencer à dessiner, puis répétez
les étapes 2, 3 et 4. Pour annuler Pen, appuyez sur
‘.
Dessiner des points
Menu DRAW POINTS
Pour afficher le menu DRAW POINTS, appuyez sur y < ~. L’interprétation des
instructions dépend de l’accès à ce menu par l’écran principal ou l’éditeur de programme
ou directement à partir d’un graphe.
DRAW
POINTS
STO
1: Pt-On(
Active un point.
2: Pt-Off(
Désactive un point.
Chapitre 8 : Opérations DRAW
209
DRAW
POINTS
STO
3: Pt-Change(
Inverse l’état d’un point.
4: Pxl-On(
Active un pixel.
5: Pxl-Off(
Désactive un pixel.
6: Pxl-Change(
Inverse l’état d’un pixel.
7: pxl-Test(
Donne 1 si le pixel est activé et s’il est désactivé.
Directement sur un graphe
Pour dessiner un point sur un graphe, procédez de la manière suivante :
1. Sélectionnez 1:Pt-On( dans le menu DRAW POINTS.
2. Positionnez le curseur à l’endroit de l’écran où vous désirez dessiner le point.
3. Appuyez sur Í pour dessiner le point.
Pour continuer à dessiner des points, répétez les opérations 2 et 3. Pour annuler Pt-On(
, appuyez sur ‘.
Chapitre 8 : Opérations DRAW
210
Pt-Off(
Pour effacer (désactiver) un point dessiné sur un graphe, procédez de la manière
suivante :
1. Sélectionnez 2:Pt-Off( (point off) dans le menu DRAW POINTS.
2. Positionnez le curseur sur le point que vous désirez effacer.
3. Appuyez sur Í pour effacer le point.
Pour continuer à effacer des points, répétez les étapes 2 et 3. Pour annuler Pt-Off( ,
appuyez sur ‘.
Pt-Change(
Pt Change(
Pour modifier (activer ou désactiver) un point sur un graphe, procédez de la manière
suivante :
1. Sélectionnez 3:Pt-Change( (point change) dans le menu DRAW POINTS.
2. Positionnez le curseur sur le point dont vous désirez modifier l’état.
3. Appuyez sur Í pour modiifer l’état du point.
Pour continuer à modifier l’état de points, répétez les étapes 2 et 3. Pour annuler PtChange( , appuyez sur ‘.
Chapitre 8 : Opérations DRAW
211
A partir de l’écran principal ou d’un programme
Pt-On( (point on) active le point en (X=x,Y=y). Pt-Off( désactive le point. Pt-Change(
active/désactive le point. marque est facultatif; ce paramètre détermine l’apparence des
points; précisez 1, 2 ou 3, pour :
1 = ¦ (point; valeur par défaut)
2 = › (case)
3 = + (croix)
Pt-On(x,y[,marque])
Pt-Off(x,y[,marque])
Pt-Change(x,y)
Remarque : Si vous avez précisé marque pour activer un point avec Pt-On(, vous devez
préciser marque lorsque vous désactivez le point avec Pt-Off(. Pt-Change( n’inclut pas
l’option marque.
Dessiner des pixels
Les pixels de la TI-84 Plus
Les opérations Pxl- (pixel) vous permettent d’activer, de désactiver ou d’inverser l’état un
pixel sur le graphe à l’aide du curseur. Lorsque vous sélectionnez une instruction pixel
Chapitre 8 : Opérations DRAW
212
dans le menu DRAW POINTS, la TI-84 Plus retourne à l’écran principal ou à l’éditeur de
programme. Les instructions pixel ne sont pas interactives.
Allumer ou éteindre les pixels
Pxl-On( (pixel allumé) allume le pixel à (ligne,colonne), où ligne est un entier compris entre
0 et 62 et colonne est un entier compris entre 0 et 94.
Pxl-Off( éteint le pixel. Pxl-Change( éteint ou allume le pixel.
Pxl-On(ligne,colonne)
Pxl-Off(ligne,colonne)
Pxl-Change(ligne,colonne)
pxl-Test(
pxl-Test( (test de pixel) donne 1 si un pixel (ligne,colonne) est allumé ou 0 s’il est éteint sur
le graphe. ligne doit être un entier compris entre 0 et 62. colonne doit être un entier
compris entre 0 et 94.
pxl-Test(ligne,colonne)
Chapitre 8 : Opérations DRAW
213
Ecran partagé
En mode écran partagé Horiz, la valeur maximum de ligne est 30 pour Pxl-On( , Pxl-Off( ,
Pxl-Change( et pxl-Test( .
En mode écran partagé G-T, la valeur maximum de ligne est 50 et la valeur maximum de
colonne est 46 pour Pxl-On(, Pxl-Off(, Pxl-Change( et pxl-Test( .
Mémoriser des images
Menu DRAW STO
Pour afficher le menu DRAW STO, appuyez sur y < |.
DRAW POINTS STO
1: StorePic
Mémorise l’image présente.
2: RecallPic
Rappelle une image mémorisée.
3: StoreGDB
Mémorise la base de données du graphe présent.
4: RecallGDB
Rappelle la base de données d’un graphe mémorisé.
Mémorisation d’une image
Vous pouvez mémoriser jusqu’à 10 images dans les variables Pic1 à Pic9 ou Pic0. Par la
suite, vous pouvez superposer une image mémorisée à un graphe affiché ultérieurement
à partir de l’écran principal ou d’un programme.
Chapitre 8 : Opérations DRAW
214
Une image comprend tous les éléments dessinés : tracé des fonctions, axes et repères.
L’image ne comprend pas les références des axes, les indicateurs des bornes
supérieure et inférieure, les invites ni les coordonnées du curseur. Toutes les parties
cachées de l’affichage sont mémorisées avec l’image.
Pour mémoriser l’image, procédez de la manière suivante :
1. Sélectionnez 1:StorePic dans le menu DRAW STO. StorePic est copié à
l’emplacement du curseur.
2. Tapez le numéro (de 1 à 9, ou 0) de la variable dans laquelle vous souhaitez
mémoriser l’image. Par exemple, si vous tapez 3, la TI-84 Plus mémorise l’image
dans Pic3.
Remarque : Vous pouvez également sélectionner une variable dans le menu
secondaire PICTURE ( 4). La variable est insérée à côté de StorePic.
3. Appuyez sur Í pour afficher le graphe en cours et mémoriser l’image.
Rappeler des images
Rappel d’une image
Pour rappeler une image, procédez de la manière suivante :
1. Sélectionnez 2:RecallPic dans le menu DRAW STO. RecallPic est inséré à
l’emplacement du curseur.
Chapitre 8 : Opérations DRAW
215
2. Tapez le numéro (de 1 à 9, ou 0) de la variable contenant l’image que vous souhaitez
rappeler. Par exemple, si vous tapez 3, la TI-84 Plus rappelle l’image mémorisée
dans Pic3.
Remarque : Vous pouvez également sélectionner une variable dans le menu
secondaire PICTURE ( 4). Cette variable est copiée à côté de RecallPic.
3. Appuyez sur Í pour afficher le graphe en cours auquel l’image se superpose.
Remarque : Les images sont des dessins. Il est impossible d’utiliser trace sur une
courbe dans une image.
Supprimer une image
Pour supprimer les images de la mémoire, utilisez le menu secondaire
MEMORY MANAGEMENT/DELETE (Voir chapitre 18).
Mémoriser les bases de données des graphes
Qu’est-ce qu’une base de données de graphe ?
La base de données d’un graphe est un ensemble d’éléments qui le définissent. Le
graphe peut être recréé à partir de ces éléments. La mémoire de la calculatrice peut
stocker jusqu’à dix bases de données de graphes dans des variables (GDB1 à GDB9 et
GDB0) et vous pouvez rappeler ces bases pour recréer les graphes correspondants.
Les éléments constitutifs de la base de données d’un graphe sont les suivants :
Chapitre 8 : Opérations DRAW
216
•
Le mode graphique
•
Les variables window
•
Les paramètres de format
•
Toutes les fonctions de la liste Y= ainsi que leur état de sélection
•
Le style de graphe sélectionné pour chaque fonction Y=
Les bases de données des graphes ne comportent aucun paramètre de dessin ni
aucune définition Stat Plot.
Mémorisation de la base de données d’un graphe
Pour mémoriser la base de données d’un graphe, procédez de la manière suivante :
1. Sélectionnez 3:StoreGDB dans le menu DRAW STO. StoreGDB s’inscrit à
l’emplacement du curseur.
2. Tapez le numéro d’une variable de base de données de graphe (de 1 à 9, ou 0). Par
exemple, si vous tapez 7, la TI-84 Plus mémorise la base de données dans la
variable GDB7.
Remarque : Il est également possible de sélectionner une variable dans le menu
secondaire GDB ( 3). Cette variable s’inscrit alors à côté de StoreGDB.
3. Appuyez sur Í pour mémoriser la base de données en cours dans la variable
GDB spécifiée.
Chapitre 8 : Opérations DRAW
217
Rappeler les bases de données des graphes
Rappel de la base de données d’un graphe
ATTENTION : Lorsque vous rappelez la base de données d’un graphe, toutes les
fonctions Y= existantes sont remplacées. Il est préférable de mémoriser les fonctions Y=
dans une autre base de données avant de rappeler la base de données mémorisée.
Pour rappeler la base de données d’un graphe, procédez de la manière suivante :
1. Sélectionnez 4:RecallGDB dans le menu DRAW STO. RecallGDB s’inscrit à
l’emplacement du curseur.
2. Tapez le numéro (de 1 à 9, ou 0) de la variable GDB où se trouve la base de données
de graphe que vous souhaitez rappeler. Par exemple, si vous tapez 7, la TI-84 Plus
rappelle la base de données mémorisée dans GDB7.
Remarque : Il est également possible de sélectionner une variable dans le menu
secondaire GDB ( 3). Cette variable s’inscrit alors à côté de RecallGDB.
3. Appuyez sur Í. La nouvelle base de données du graphe se substitue à la base
en cours. Le nouveau graphe n’est pas tracé. Si nécessaire, la TI-84 Plus change
automatiquement le mode graphique.
Chapitre 8 : Opérations DRAW
218
Suppression de la base de données d’un graphe
Pour supprimer la base de données d’un graphe en mémoire, utilisez le menu
secondaire MEMORY MANAGEMENT/DELETE (Voir chapitre 18).
Chapitre 8 : Opérations DRAW
219
Chapitre 9 :
Partage de l’écran
Pour commencer : exploration du cercle unitaire
“Pour commencer” est une présentation rapide. Tous les détails figurent dans le reste du
chapitre.
Utilisez le MODE écran partagé G-T (graphe-table) pour explorer le cercle unitaire et les
liens des lignes trigonométriques des angles usuels : 0¡, 30¡, 45¡, 60¡, 90¡, etc.
1. Appuyez sur z pour afficher l’écran mode.
Appuyez sur † † ~ Í pour sélectionner le mode
Degree. Appuyez sur † ~ Í pour sélectionner le
mode graphique Par (paramétrique).
Appuyez sur † † † † ~ ~ Í pour sélectionner
le mode écran partagé G-T (graphe-table).
2. Appuyez sur y . pour afficher l’écran format.
Appuyez sur † † † † † ~ Í pour sélectionner
ExprOff.
Chapitre 9 : Partage de l’écran
220
3. Appuyez sur o pour afficher l’éditeur Y= pour le mode
graphique Par. Appuyez sur ª™ „ ¤ Í
pour mémoriser cos(T) dans X1T. Appuyez sur ˜
„ ¤ Í pour mémoriser sin(T) dans Y1T.
4. Appuyez sur p pour afficher l’éditeur window.
Affectez les valeurs suivantes aux variables window :
Tmin=0
Tmax=360
Tstep=15
Xmin=-2.3
Xmax=2.3
Xscl=1
Ymin=-2.5
Ymax=2.5
Yscl=1
5. Appuyez sur r. Le cercle trigonométrique est
tracé dans la partie gauche de l’écran sous forme de
courbe paramétrée en mode Degree et le curseur
trace est activé. Lorsque T=0, vous constatez dans la
table affichée à droite que la valeur de X1T (cos(T)) est
1 et celle de Y1T (sin(T)) est 0. Appuyez sur ~ pour
faire avancer le curseur de 15¡. A mesure que vous
parcourez le cercle par pas de 15¡, la valeur
approchée du cosinus et du sinus de l’angle
correspondant s’affiche dans la table.
6. Appuyez sur y - et sélectionnez Ask dans la
ligne Indpnt.
7. Appuyez sur y 0 pour activer la moitié de l’écran
partagé où s’affiche la table. Appuyez sur † ou }
pour sélectionner une valeur à modifier, puis entrez
directement la nouvelle valeur dans la table de façon à
écraser la précédente.
Chapitre 9 : Partage de l’écran
221
Utilisation de l’écran partagé
Choix du mode écran partagé
Pour passer en mode écran partagé, appuyez sur z, puis placez le curseur sur la
dernière ligne de l’écran mode.
•
Sélectionnez Horiz pour afficher l’écran graphique au-dessus de l’autre écran.
•
Sélectionnez G-T (graphe-table) pour afficher l’écran graphique à côté de l’écran
table.
$
$
Le partage de l’écran est activé lorsque vous appuyez sur une touche affichant un écran
auquel ce mode d’affichage s’applique.
Chapitre 9 : Partage de l’écran
222
Si les graphes statistiques sont activés, les graphes s’affichent avec les courbes xy.
Appuyez sur y 0 pour activer la moitié de l’écran partagé où s’affiche la table et
afficher les données de liste. Appuyez sur † ou } pour sélectionner une valeur à
modifier, puis entrez directement la nouvelle valeur dans la table de façon à écraser la
précédente. Appuyez à plusieurs reprises sur ~ pour afficher chaque colonne de
données (avec la table et les données de liste correspondantes).
Ecran partagé affichant simultanément les courbes xy et les graphes statistiques
Certains écrans ne sont jamais affichés en mode écran partagé.
Par exemple, si vous appuyez sur z en mode Horiz ou G-T, l’écran mode s’affiche en
plein écran. Si vous appuyez ensuite sur une touche qui affiche l’une ou l’autre moitié d’un
écran partagé, par exemple r, le partage de l’écran est activé.
Lorsque vous appuyez sur une touche, en mode Horiz ou G-T, le curseur se positionne
dans la moitié de l’écran concernée par la touche activée. Par exemple, si vous appuyez
sur r, le curseur sera placé dans la moitié d’écran où s’affiche le graphe ; si vous
appuyez sur y 0, le curseur apparaîtra dans la moitié d’écran où s’affiche la table.
La TI-84 Plus reste en mode écran partagé tant que vous n’êtes pas repassé en mode
Full (plein écran).
Chapitre 9 : Partage de l’écran
223
Ecran partagé en mode Horiz (horizontal)
Horiz
En mode écran partagé Horiz (horizontal), une ligne horizontale partage l’écran en deux
moitiés, supérieure et inférieure.
Le graphe s’affiche dans la moitié supérieure.
La moitié inférieure contient l’un des éditeurs suivants :
•
Ecran principal (quatre lignes)
•
Editeur Y= (quatre lignes)
•
Editeur de liste stat (deux lignes)
•
Editeur window (trois paramètres)
•
Editeur table (deux lignes)
Passage d’une moitié de l’écran à l’autre en mode Horiz
Pour utiliser la moitié supérieure de l’écran partagé :
Chapitre 9 : Partage de l’écran
224
•
Appuyez sur s ou r.
•
Sélectionnez une opération ZOOM ou CALC.
Pour utiliser la moitié inférieure de l’écran partagé :
•
Appuyez sur n’importe quelle touche ou combinaison de touches qui affiche l’écran
principal.
•
Appuyez sur o (éditeur Y=).
•
Appuyez sur … Í (éditeur de liste stat).
•
Appuyez sur p (éditeur window).
•
Appuyez sur y 0 (éditeur table).
Affichage en plein écran en mode Horiz
Tous les autres écrans sont affichés en plein écran dans le mode d’écran partagé Horiz.
En mode Horiz, pour revenir à l’écran partagé depuis un plein écran, appuyez sur
n’importe quelle touche ou combinaison de touches qui affiche le graphe, l’écran
principal, l’éditeur Y=, l’éditeur de liste stat, l’éditeur window ou l’éditeur table.
Ecran partagé en mode G-T (Graphe-Table)
Mode G-T
En mode d’écran partagé G-T (graphe-table), une ligne verticale partage l’écran en deux
moitiés, gauche et droite.
Chapitre 9 : Partage de l’écran
225
La moitié gauche de l’écran affiche toutes les courbes et tous les graphes actifs.
La moitié droite de l’écran affiche les données de la table correspondant à la courbe ou
au graphe affiché dans la moitié gauche de l’écran.
Passage d’une moitié de l’écran à l’autre en mode G-T
Pour utiliser la moitié gauche de l’écran partagé :
•
Appuyez sur s ou r.
•
Sélectionnez une opération ZOOM ou CALC.
Pour utiliser la moitié droite de l’écran partagé tapez sur y 0. Si les valeurs
affichées dans la moitié droite de l’écran correspondent aux données de liste, elles
peuvent être modifiées de la même façon qu’avec l’éditeur de listes statistiques.
Utilisation de [TRACE] en mode G-T
Si vous appuyez sur | ou ~ pour déplacer le curseur trace sur un graphe dans la moitié
gauche de l’écran partagé en mode G-T, les données de la table affichées dans la moitié
droite de l’écran défilent automatiquement de façon à afficher les valeurs courantes du
Chapitre 9 : Partage de l’écran
226
curseur. Si plusieurs courbes ou graphes sont activés, vous pouvez appuyer sur } ou
† pour sélectionner une courbe ou un graphe différent.
Remarque : lorsque vous utilisez le mode graphique Par, les deux composantes d’une
courbe paramétrée (XnT et YnT) sont affichées dans les deux colonnes de la table. A
mesure que le tracé évolue, la valeur en cours de la variable T s’affiche sur le graphe.
Affichage en plein écran en mode G-T
Tous les écrans autres que ceux du graphe et de la table s’affichent en plein écran en
mode d’écran partagé G-T.
En mode G-T, pour revenir à l’écran partagé depuis un affichage en plein écran, appuyez
sur n’importe quelle touche affichant un graphe ou une table.
Chapitre 9 : Partage de l’écran
227
Pixels de la TI-84 Plus en mode Horiz et en mode
G-T
Pixels de la TI-84 Plus en mode Horiz et en mode G-T
Remarque : Chaque couple de nombres représente la ligne et la colonne correspondant
au pixel du coin activé.
Instructions Pixel du menu DRAW POINTS
Pour les instructions Pxl-On( , Pxl-Off( et Pxl-Change( ainsi que pour la fonction pxl-Test( :
•
En mode Horiz, la valeur maximum de la ligne est 30 ; la valeur maximum de la
colonne est 94.
•
En mode G-T, la valeur maximum de la ligne est 50 ; la valeur maximum de la colonne
est 46.
Pxl-On(ligne,colonne)
Chapitre 9 : Partage de l’écran
228
Instruction Text( du menu DRAW
Pour l’instruction Text( :
•
En mode Horiz, la valeur maximum de la ligne est 25 ; la valeur maximum de la colonne
est 94.
•
En mode G-T, la valeur maximum de la ligne est 45 ; la valeur maximum de la colonne
est 46.
Text(ligne,colonne,"texte")
Instruction Output( du menu PRGM I/O
Pour l’instruction Output( :
•
En mode Horiz, la valeur maximum de la ligne est 4 ; la valeur maximum de la colonne
est 16.
•
En mode G-T, la valeur maximum de la ligne est 8 ; la valeur maximum de la colonne
est 16.
Output(ligne,colonne,"texte")
Remarque : L’instruction Output( ne peut être utilisée qu’à l’intérieur d’un programme.
Définir un mode d’écran partagé à partir de l’écran principal ou d’un
programme
Pour définir le mode Horiz ou G-T à partir d’un programme, procédez comme suit.
Chapitre 9 : Partage de l’écran
229
1. Appuyez sur z lorsque le curseur se trouve sur une ligne vierge dans l’éditeur du
programme.
2. Sélectionnez Horiz ou G-T.
L’instruction est collée à l’emplacement du curseur. Le mode choisi est activé lorsque le
programme rencontre l’instruction au cours de son exécution. Il reste effectif après la fin
de l’exécution du programme.
Remarque : Vous pouvez également coller Horiz ou G-T dans l’écran principal ou l’éditeur
de programme à partir du menu CATALOG (voir chapitre 15).
Chapitre 9 : Partage de l’écran
230
Chapitre 10 :
Matrices
Pour commencer : systèmes d’équations linéaires
“Pour commencer” est une introduction rapide. Tous les détails figurent dans la suite du
chapitre.
Résoudre X+2Y+3Z=3 et 2X+3Y+4Z=3. La TI-84 Plus permet de résoudre un système
d’équations linéaires en entrant les coefficients comme éléments d’une matrice. On utilise
ensuite rref( pour obtenir la forme réduite de Jordan-Gauss.
1. Appuyez sur y >, puis sur ~ ~ pour
afficher le menu MATRX EDIT. Tapez 1 pour
sélectionner 1: [A].
2. Tapez 2 Í 4 Í pour définir une matrice
2×4. Le curseur rectangulaire indique l’élément
présent. Les points de suspension à droite
signifient qu’il y a encore une ou plusieurs
colonnes.
3. Tapez 1 Í pour saisir le premier élément. Le
curseur rectangulaire se place à la deuxième
colonne de la première ligne.
Chapitre 10 : Matrices
231
4. Tapez 2 Í 3 Í 3 Í pour terminer la
première ligne (X+2Y+3Z=3).
5. Tapez 2 Í 3 Í 4 Í 3 Í pour saisir
la ligne du bas (2X+3Y+4Z=3).
6. Appuyez sur y 5 pour retourner à l’écran
principal. Commencez sur une ligne vierge.
Appuyez sur y > ~ pour afficher le menu
MATRX MATH. Appuyez sur } jusqu’à l’apparition
des derniers éléments du menu, puis sélectionnez
B:rref( pour copier rref( dans l’écran principal.
7. Tapez y > 1 pour sélectionner 1:[A] dans le
menu MATRX NAMES. Tapez ¤ Í. On obtient
alors la forme réduite de Jordan-Gauss de la
matrice (mémorisée dans Ans), soit :
1X N 1Z = L3
1Y + 2Z = 3
ou
ou
X = L3 + Z
Y = 3 N 2Z
Définir une matrice
Qu’est-ce qu’une matrice ?
Une matrice est un tableau à deux dimensions. Vous pouvez afficher, saisir ou modifier
une matrice dans un éditeur de matrice. La TI-84 Plus possède 10 variables de type
matrice : [A] à [J]. Vous pouvez définir une matrice directement dans une expression. En
fonction de la mémoire disponible, une matrice peut comprendre jusqu’à 99 lignes ou
colonnes. Sur la TI-84 Plus, les matrices ne peuvent mémoriser que des nombres réels.
Chapitre 10 : Matrices
232
Sélection d’une matrice
Avant de définir ou afficher une matrice dans l’éditeur, vous devez sélectionner son nom.
Pour ce faire, procédez de la manière suivante.
1. Appuyez sur y > | pour afficher le menu MATRX EDIT. Les dimensions de
toutes les matrices définies précédemment s’affichent.
2. Sélectionnez la matrice que vous désirez définir. L’écran MATRX EDIT apparaît.
Accepter ou modifier les dimensions d’une matrice
Les dimensions d’une matrice (ligne × colonne) s’affichent sur la ligne du haut. Une
nouvelle matrice est au départ de dimensions 1 ×1. Vous devez accepter ou modifier les
dimensions affichées chaque fois que vous éditez une matrice. Si vous sélectionnez une
matrice pour la définir, le curseur se trouve sur la dimension ligne.
•
Pour accepter le nombre de lignes, appuyez sur Í.
•
Pour modifier le nombre de lignes, entrez le nombre désiré (jusqu’à 99) puis
appuyez sur Í.
Chapitre 10 : Matrices
233
Le curseur se place sur le nombre de colonnes que vous devez accepter ou modifier de la
même manière que le nombre de lignes. Lorsque vous appuyez sur Í, le curseur
rectangulaire se place sur le premier élément de la matrice.
Visualisation des éléments d’une matrice
Afficher les éléments d’une matrice
Après avoir défini les dimensions de la matrice, vous pouvez la visualiser et entrer la valeur
de ses éléments. Dans une nouvelle matrice, tous les éléments valent zéro.
Sélectionnez la matrice à afficher dans le menu MATRX EDIT et entrez ses dimensions.
La partie centrale de l’éditeur de matrice affiche jusqu’à sept lignes et trois colonnes et
donne la valeur des éléments sous forme abrégée si nécessaire. La valeur complète de
l’élément où se trouve le curseur rectangulaire est affichée au bas de l’écran.
Nous avons ici une matrice 8×4. Les points de suspension dans la colonne de gauche
ou de droite signifient qu’il y a d’autres colonnes. # ou $ dans la colonne de droite
indique qu’il y a d’autres lignes.
Chapitre 10 : Matrices
234
Suppression d’une matrice
Pour effacer des matrices en mémoire, utilisez le menu secondaire
MEMORY MANAGEMENT/DELETE (voir chapitre 18).
Visualisation d’une matrice
L’éditeur de matrice possède deux options : visualisation et édition. Dans l’option
visualisation, vous pouvez utiliser les touches de déplacement du curseur pour passer
rapidement d’un élément de la matrice au suivant. La valeur complète de l’élément mis
en exergue s’affiche en bas de l’écran.
Sélectionnez la matrice dans le menu MATRX EDIT et entrez ses dimensions.
Touches de visualisation
Touche
Fonction
| ou ~
Déplace le curseur rectangulaire sur la ligne
† ou }
Chapitre 10 : Matrices
Déplace le curseur rectangulaire dans la colonne. Sur la ligne du
haut, } place le curseur sur la dimension colonne ; sur la
dimension colonne, } place le curseur sur la dimension ligne.
235
Touche
Í
‘
Fonction
Passe à l’option d’édition ; active le curseur d’édition sur la ligne
du bas
Passe à l’option d’édition ; efface la valeur à la ligne du bas
Tout caractère de saisie Passe à l’option d’édition ; efface la valeur de la ligne du bas ;
copie le caractère sur cette ligne.
y6
Rien
{
Rien
Edition d’un élément d’une matrice
En option édition, un curseur d’édition est actif sur la ligne du bas. Pour modifier la valeur
d’un élément de matrice, procédez de la manière suivante :
1. Sélectionnez la matrice dans le menu MATRX EDIT et entrez les dimensions.
2. Appuyez sur |, }, ~ et † pour déplacer le curseur sur l’élément de matrice à
modifier.
3. Passez à l’édition en appuyant sur Í, ‘ ou sur une touche de saisie.
4. Modifiez la valeur de l’élément de matrice en utilisant les touches d’édition décrites
ci-dessous. Vous pouvez saisir une expression qui sera calculée au moment où
vous quittez l’édition.
Remarque : En cas d’erreur, vous pouvez appuyer sur ‘ Í pour rétablir la valeur
sous le curseur rectangulaire.
Chapitre 10 : Matrices
236
5. Appuyez sur Í, } ou † pour passer à un autre élément.
Touches d’édition
Touche
Fonction
| ou ~
Déplace le curseur d’édition sur la valeur
† ou }
Í
‘
Mémorise la valeur de la ligne inférieure dans l’élément de
matrice, passe en visualisation et déplace le curseur
rectangulaire dans la colonne
Mémorise la valeur de la ligne inférieure dans l’élément de
matrice ; passe en visualisation. Le curseur rectangulaire passe à
l’élément suivant
Efface la valeur de la ligne inférieure
Tout caractère de saisie Copie le caractère à l’emplacement du curseur d’édition à la ligne
inférieure
y6
{
Chapitre 10 : Matrices
Active le curseur d’insertion
Supprime le caractère sous le curseur d’édition à la ligne
inférieure
237
Utiliser une matrice dans une expression
Utiliser une matrice dans une expression
Pour utiliser une matrice dans une expression, vous pouvez :
•
Copier son nom à partir du menu MATRX NAMES.
•
Rappeler le contenu de la matrice dans l’expression à l’aide de y K (Voir chapitre
1).
•
Entrer la matrice directement (Voir ci-dessous).
Entrer une matrice dans une expression
Vous pouvez entrer, modifier et mémoriser une matrice dans l’éditeur de matrice. Vous
pouvez aussi entrer directement la matrice dans une expression.
Pour entrer une matrice dans une expression, procédez de la manière suivante :
1. Appuyez sur y [ [ ] pour indiquer le début de la matrice.
2. Appuyez sur y [ [ ] pour indiquer le début d’une ligne.
3. Tapez une valeur, qui peut être une expression, pour chaque élément de la ligne.
Séparez les valeurs par des virgules.
4. Appuyez sur y [ ] ] pour indiquer la fin d’une ligne.
5. Répétez les points 2 à 4 pour entrer toutes les lignes.
Chapitre 10 : Matrices
238
6. Appuyez sur y [ ] ] pour indiquer la fin de la matrice.
Remarque : Le crochet de fermeture ]] n’est pas indispensable à la fin d’une
expression ou devant !.
La matrice qui en résulte s’affiche sous la forme :
[[élément1,1,...,élément1,n] [élémentm,1,...,élémentm,n]]
L’expression est calculée au moment de sa saisie.
Remarque : Les virgules sont nécessaires à la saisie pour séparer les éléments mais
ne sont pas affichés.
Afficher et copier des matrices
Afficher une matrice
Pour afficher le contenu d’une matrice sur l’écran principal, copiez son nom à partir du
menu MATRX NAMES puis appuyez sur Í.
Des points de suspension dans la colonne de gauche ou de droite indiquent qu’il existe
des colonnes supplémentaires. # ou $ dans la colonne de droite indique qu’il existe des
lignes supplémentaires. Appuyez sur ~, |, † et } pour afficher le reste de la matrice.
Chapitre 10 : Matrices
239
Copier une matrice dans une autre
Pour copier une matrice, procédez de la manière suivante :
1. Appuyez sur y Q pour afficher le menu MATRX NAMES.
2. Sélectionnez le nom de la matrice que vous voulez copier.
3. Appuyez sur ¿.
4. Appuyez à nouveau sur y Q et sélectionnez le nom de la nouvelle matrice
dans laquelle vous désirez copier la matrice existante.
5. Appuyez sur Í pour copier la matrice dans la nouvelle matrice.
Accès à un élément de matrice
Vous pouvez mémoriser (ou rappeler) la valeur d’un élément de matrice à l’écran
principal ou à partir d’un programme. L’élément doit être contenu dans les dimensions
de la matrice. Sélectionnez matrice dans le menu MATRX NAMES.
Chapitre 10 : Matrices
240
[matrice](ligne,colonne)
Fonctions mathématiques matricielles
Utilisation de fonctions mathématiques avec les matrices
Vous pouvez utiliser avec les matrices la plupart des fonctions mathématiques du clavier,
du menu MATH, et du menu MATH NUM. Veillez cependant à ce que les dimensions soient
respectées. Chacune des fonctions ci-dessous créé une nouvelle matrice, les matrices
initiales demeurent inchangées.
Addition), Soustraction, Multiplication
Pour additionner (Ã) ou soustraire (¹) des matrices, leurs dimensions doivent être
identiques. Le résultat donne une matrice dont les éléments sont la somme ou la
différence des éléments pris individuellement.
matriceA+matriceB
matriceANmatriceB
Pour multiplier (¯) deux matrices l’une par l’autre, la dimension colonne de la matriceA
doit être égale à la dimension ligne de la matriceB.
Chapitre 10 : Matrices
241
matriceAämatriceB
Multiplier une matrice par une valeur ou une valeur par une matrice donne une matrice dans
laquelle chaque élément de la matrice est multiplié par la valeur.
matriceävaleur
valeurämatrice
Opposée
Opposer une matrice (Ì) donne une matrice dans laquelle le signe de chaque élément est
opposé.
.matrice
Chapitre 10 : Matrices
242
abs(
abs( (valeur absolue, menu MATH NUM) donne une matrice contenant la valeur absolue
de chaque élément de matrice.
abs(matrice)
round(
round( (menu MATH NUM) donne une matrice et arrondit chaque élément de la matrice à
#décimales. Si #décimales est omis, les éléments sont arrondis à 10 chiffres.
round(matrice[,#décimales])
Inverse
Utilisez la fonction L1 (œ) pour inverser une matrice (^L1 n’est pas autorisé). La matrice
doit être carrée. Le déterminant doit être non nul.
Chapitre 10 : Matrices
243
matriceL1
Puissances
Pour élever une matrice à une puissance, la matrice doit être carrée. Vous pouvez utiliser 2
(¡), 3 (menu MATH), ou ^puissance (› pour une puissance comprise entre 0 et 255).
matrice2
matrice3
matrice^puissance
Opérations relationnelles
Pour pouvoir comparer deux matrices en utilisant les opérations relationnelles = et ƒ (menu
TEST), il faut qu’elles aient les mêmes dimensions. = et ƒ comparent matriceA et matriceB,
élément par élément. Les autres opérations relationnelles ne sont pas autorisées avec les
matrices.
matriceA=matriceB donne 1 si les deux matrices sont égales, 0 sinon.
Chapitre 10 : Matrices
244
matriceAƒmatriceB donne 1 si les deux matrices sont différentes.
iPart(, fPart(, int(
iPart( , fPart( et int( sont dans le menu MATH NUM.
iPart( donne une matrice contenant la partie entière de chaque élément de matrice.
fPart( donne une matrice contenant la partie fractionnée de chaque élément de matrice.
int( donne une matrice contenant la partie entière de chaque élément de matrice.
iPart(matrice)
fPart(matrice)
int(matrice)
Chapitre 10 : Matrices
245
Opérations MATRX MATH
Menu MATRX MATH
Pour afficher le menu MATRX MATH, appuyez sur y > ~.
NAMES
MATH
EDIT
1: det(
Calcule le déterminant.
2: T
Transpose la matrice.
3: dim(
Donne les dimensions de la matrice.
4: Fill(
Remplace tous les éléments par une constante.
5: identity(
Donne la matrice identité d’ordre n.
6: randM(
Donne une matrice aléatoire.
7: augment(
Juxtapose deux matrices.
8: Matr4list(
Mémorise une matrice dans une liste.
9: List4matr(
Mémorise une liste dans une matrice.
0: cumSum(
Crée une matrice dont les termes sont les sommes cumulées
par colonne.
A: ref(
Donne la forme réduite de Gauss.
Chapitre 10 : Matrices
246
NAMES
MATH
EDIT
B: rref(
Donne la forme réduite de Jordan-Gauss.
C: rowSwap(
Permute deux lignes d’une matrice.
D: row+(
Additionne deux lignes; mémorise dans la deuxième ligne.
E: …row(
Multiplie une ligne par un nombre.
F: …row+(
Multiplie une ligne, l’additionne à la deuxième ligne.
det(
det( (déterminant) donne le déterminant (nombre réel) d’une matrice carrée.
det(matrice)
Transpose
T (transpose) donne la matrice transposée, c’est-à-dire telle que : matriceT (ligne,
colonne) = matrice (colonne, ligne).
matriceT
Chapitre 10 : Matrices
247
Accès aux dimensions de la matrice avec dim(
dim( (dimension) donne une liste qui contient les dimensions ({lignes,colonnes}) de la
matrice.
dim(matrice)
Remarque : dim(matrice)!Ln:Ln(1) donne le nombre de lignes. dim(matrice)!Ln:Ln(2)
donne le nombre de colonnes.
Créer une matrice avec dim(
Utilisez dim(avec ¿ pour créer une nouvelle matrice de dimensions lignes × colonnes
dont tous les éléments sont égaux à zéro.
{lignes,colonnes}!dim(matrice)
Chapitre 10 : Matrices
248
Redimensionner une matrice avec dim(
Utilisez dim(avec ¿ pour redimensionner une matrice existante aux dimensions lignes
× colonnes. Les éléments de l’ancienne matrice correspondant aux nouvelles dimensions
restent inchangées. Tout élément supplémentaire vaut zéro.
Remarque : Tous les éléments de matrices qui ne sont pas compris dans ces dimensions
sont supprimés.
{lignes,colonnes}!dim(matrice)
Fill(
Fill( mémorise la valeur dans tous les éléments de la matrice.
Fill(valeur,matrice)
identité(
identité( donne la matrice identité d’ordre dimension.
identité(dimension)
Chapitre 10 : Matrices
249
randM(
randM( (créer matrice aléatoire) donne une matrice lignes × colonnes d’entiers aléatoires à
un chiffre (L9 à 9). Les valeurs sont définies par la fonction rand (Voir chapitre 2).
randM(lignes,colonnes)
augment(
augment( juxtapose matriceA et matriceB. Le nombre de lignes de la matriceA doit être
identique à celui de la matriceB.
augment(matriceA,matriceB)
Matr4list(
Matr list(
Matr4list( (mémorisation d’une matrice dans des listes) remplit chaque nomliste avec les
éléments de chaque colonne de matrice. Si le nombre d’arguments nomliste dépasse le
nombre de colonnes de matrice, Matr4list( ignore les arguments nomliste en trop. De
Chapitre 10 : Matrices
250
même, si le nombre de colonnes de matrice est supérieur au nombre d’arguments
nomliste, Matr4list( ignore les colonnes en trop.
Matr4list(matrice,nomliste1,nomliste2,...,nomliste n)
Matr4list( peut également remplir une nomliste avec les éléments d’une colonne# spécifique
de matrice. Pour ce faire, il suffit de préciser un argument colonne# après l’argument
matrice.
Matr4list(matrice,colonne#,nomliste)
List4matr(
List matr(
List4matr( (mémorisation de listes dans une matrice) remplit la nommatrice, colonne par
colonne, avec les éléments de chaque liste. Si les listes n’ont pas toutes la même
longueur, List4matr( complète les lignes trop grandes par des zéros. Les listes complexes
ne sont pas autorisées.
Chapitre 10 : Matrices
251
List4matr(liste1,liste2,...,liste n,nommatrice)
cumSum(
cumSum( donne les sommes additionnées des éléments de matrice, en commençant par
le premier élément. Chaque élément est la somme additionnée de la colonne, de haut
en bas.
cumSum(matrice)
Opérations ligne
Les opérations ligne, qui peuvent être utilisées dans une expression, ne modifient pas la
matrice en mémoire. Tous les numéros de ligne et les valeurs peuvent être introduits sous
forme d’expressions. Sélectionnez la matrice dans le menu Matrx Names.
Chapitre 10 : Matrices
252
ref(, rref(
ref( (forme réduite de Gauss) donne la forme réduite de Gauss d’une matrice réelle. Le
nombre de colonnes doit être supérieur ou égal au nombre de lignes.
ref(matrice)
rref( (forme réduite de Jordan-Gauss) donne la forme réduite de Jordan-Gauss d’une
matrice réelle. Le nombre de colonnes doit être supérieur ou égal au nombre de lignes.
rref(matrice)
rowSwap(
rowSwap( donne une matrice. Il permute la ligneA et la ligneB de la matrice.
rowSwap(matrice,ligneA,ligneB)
Chapitre 10 : Matrices
253
row+(
row+( (addition de ligne) donne une matrice. Il additionne la ligneA et la ligneB de la matrice
et mémorise le résultat dans la ligneB.
row+(matrice,ligneA,ligneB)
ärow(
row(
ärow( (multiplication de ligne) donne une matrice. Il multiplie une ligne de la matrice par la
valeur et mémorise le résultat dans la ligne.
ärow(valeur,matrice,ligne)
ärow+(
row+(
ärow+( (multiplication et addition de ligne) donne une matrice. Il multiplie la ligneA de la
matrice par la valeur, l’additionne à la ligneB, et mémorise le résultat dans la ligneB.
Chapitre 10 : Matrices
254
ärow+(valeur,matrice,ligneA,ligneB)
Chapitre 10 : Matrices
255
Chapitre 11 :
Listes
Pour commencer : générer une suite
“Pour commencer” est une présentation rapide. Tous les détails figurent dans la suite du
chapitre.
Calculez les huit premiers termes de la suite 1/A2. Mémorisez les résultats dans une liste
créée par l’utilisateur, puis affichez-les sous forme de fraction. Commencez cet exercice à
partir d’une ligne vierge de l’écran principal.
1. Appuyez sur y 9 ~ pour afficher le menu
LIST OPS.
2. Tapez 5 pour sélectionner 5:seq(. Le nom de la fonction
s’inscrit à l’emplacement du curseur dans l’écran
principal.
3. Tapez 1 ¥ ƒ [A] ¡ ¢ ƒ [A] ¢ 1 ¢ 8 ¢ 1 ¤
Í pour saisir la suite.
Chapitre 11 : Listes
256
4. Appuyez sur ¿, puis sur y ƒ pour activer le
verrou alphabétique. Tapez [S] [E] [Q] puis appuyez sur
ƒ pour désactiver le verrou alphabétique. Tapez 1
pour terminer la saisie du nom de la liste.
5. Appuyez sur Í pour générer la liste et la
mémoriser sous le nom SEQ1. La liste s’affiche sur
l’écran principal. Les points de suspension (...)
indiquent que la liste continue au-delà de la fenêtre
d’affichage. Appuyez plusieurs fois sur ~ (ou
maintenez cette touche enfoncée) pour faire défiler la
liste et en visualiser tous les termes.
6. Appuyez sur y 9 pour afficher le menu
LIST NAMES. Appuyez sur Í pour copier ÙSEQ1 à
l’emplacement du curseur. (Si SEQ1 n’est pas le premier
élément de votre menu LIST NAMES, placez le curseur
sur SEQ1 avant d’appuyer sur Í.)
7. Appupyez sur  pour afficher le menu MATH. Tapez
1 pour sélectionner 1:4Frac. 4Frac s’inscrit à
l’emplacement du curseur.
8. Appuyez sur Í pour faire apparaître la suite sous
forme de fraction. Appuyez plusieurs fois sur ~ (ou
maintenez cette touche enfoncée) pour faire défiler la
liste et visualiser tous ses termes.
Chapitre 11 : Listes
257
Nommer une liste
Utilisation des variables de listes de la TI-84 Plus
La TI-84 Plus possède six variables de liste en mémoire : L1, L2, L3, L4, L5 et L6. Les
variables L1 à L6 se trouvent sur le clavier, au-dessus des touches numériques À à ¸.
Pour copier l’un de ces noms dans l’écran approprié, appuyez sur y puis sur la touche
correspondant au nom de liste voulu. Les listes L1 à L6 sont mémorisées dans les
colonnes 1 à 6 de l’éditeur de liste STAT lorsque vous réinitialisez la mémoire.
Création d’un nom de liste sur l’écran principal
Procédez de la manière suivante pour créer un nom de liste sur l’écran principal.
1. Appuyez sur y E, tapez un ou plusieurs termes de liste, puis appuyez de nouveau
sur y F. Séparez les différents termes par des virgules. Les termes de la liste
peuvent être des nombres réels, des nombres complexes ou des expressions.
2. Appuyez sur ¿.
3. Tapez ƒ [lettre de A à Z ou q] pour spécifier la première lettre du nom de liste.
4. Tapez de zéro à quatre lettres, q, ou chiffres pour compléter le nom de liste.
Chapitre 11 : Listes
258
5. Appuyez sur Í. La liste s’affiche sur la ligne suivante. Son nom et ses termes
sont mémorisés. Le nom de la liste apparaît dans le menu LIST NAMES.
Remarque : Pour afficher une liste créée par l'utilisateur dans l'éditeur de listes
statistiques, celle-ci doit être stockée dans l'éditeur de listes statistiques
(Chapitre 12).
Vous pouvez également créer un nom de liste :
•
Après l’invite Name= dans l’éditeur de listes statistiques
•
Après une invite Xlist:, Ylist: ou Data List: dans certains éditeurs de graphes
statistiques
•
Après une invite List:, List:1, List:2, Freq:, Freq:1, Freq:2, Xlist: ou YList: dans
certains éditeurs d’estimations
•
Dans l’écran principal à l’aide de SetUpEditor
Vous pouvez créer autant de noms de liste que l'espace TI-84 Plus de stockage de votre
mémoire le permet.
Mémorisation et affichage des listes
Sauvegarde des termes d’une liste
En règle générale, il existe deux manières de remplir une liste.
Chapitre 11 : Listes
259
•
Utiliser des accolades et ¿.
•
Utiliser l’éditeur de liste STAT (voir chapitre 12).
Une liste peut comprendre jusqu’à 999 termes.
Remarque : Lorsque vous mémorisez un nombre complexe dans une liste, la liste entière
est considérée comme une liste de nombres complexes. Pour la convertir en liste de
nombres réels, affichez l’écran principal et tapez real(nomliste)!nomliste.
Affichage d’une liste sur l’écran principal
Pour afficher le contenu d’une liste sur l’écran principal, tapez le nom de la liste (en
utilisant Ù), puis appuyez sur Í. Les points de suspension indiquent que la liste
continue au-delà de la fenêtre d’affichage. Appuyez sur ~ à plusieurs reprises (ou
maintenez cette touche enfoncée) pour faire défiler la liste et visualiser tous ses termes.
Copie d’une liste dans une autre
Pour copier une liste, mémorisez-la sous un autre nom de liste.
Chapitre 11 : Listes
260
Accès à un terme d’une liste
Vous pouvez mémoriser une valeur dans un terme de liste ou la rappeler à partir de ce
terme. Vous pouvez choisir un terme quelconque compris dans les dimensions de la
liste ou un au-delà.
nomliste(terme)
Suppression d’une liste en mémoire
Pour supprimer les listes mémorisées, y compris L1 à L6, utilisez le menu secondaire
MEMORY MANAGEMENT/DELETE (chapitre 18). La réinitialisation de la mémoire restaure
les six listes L1 à L6. Une liste dont le nom est retiré de l’éditeur de liste STAT n’est pas
supprimée en mémoire.
Listes dans les graphes
Vous pouvez utiliser des listes pour tracer une famille de courbes (chapitre 3).
Chapitre 11 : Listes
261
Saisie des noms de liste
Menu LIST NAMES
Pour afficher le menu LIST NAMES, appuyez sur y 9. Chaque élément affiché
correspond à un nom de liste créé par l’utilisateur, excepté les listes L1 à L6. Les noms
des listes du menu LIST NAMES s’affichent automatiquement par ordre alphanumérique.
Seules les 10 premières listes sont étiquetées de 1 à 9, puis 0. Pour atteindre le premier
nom de liste commençant par un caractère alphabétique particulier ou par q, tapez ƒ
[lettre de A à Z ou q].
Remarque : Pour passer de la première à la dernière option de ce menu, appuyez sur }.
Pour passer de la dernière à la première option, appuyez sur †.
Lorsque vous sélectionnez un nom de liste dans le menu LIST NAMES, il s’inscrit à
l’emplacement du curseur.
•
Le symbole Ù signale le début d’un nom de liste si celui-ci est inséré dans un
environnement contenant des données extérieures au nom de liste, par exemple
dans l’écran principal.
•
Aucun symbole Ù n’apparaît devant un nom de liste si celui-ci est inséré à un
emplacement où seul un nom de liste peut être spécifié, par exemple après l’invite
Chapitre 11 : Listes
262
Name= dans l’éditeur de liste STAT ou après les invites XList: et YList: de l’éditeur de
tracés statistiques (Stat plots).
Entrée directe d’un nom de liste créé par l’utilisateur
Pour entrer directement un nom de liste existant, procédez de la manière suivante :
1. Appuyez sur y 9 ~ pour afficher le menu LIST OPS.
2. Sélectionnez B:Ù. Le symbole Ù s’inscrit à l’emplacement du curseur s’il est
nécessaire.
Remarque : Vous pouvez coller Ù à
l'emplacement courant du curseur à partir du
CATALOG.
3. Tapez les caractères composant le nom de liste.
Chapitre 11 : Listes
263
Formules jointes aux noms de liste
Association d’une formule à un nom de liste
Vous pouvez joindre une formule à un nom de liste, de sorte que chaque terme de la
liste soit un résultat de la formule. La formule jointe doit soit comprendre au moins une
autre liste ou un autre nom de liste, soit accepter une liste pour résultat.
Si la formule est modifiée, la liste à laquelle elle est rattachée est automatiquement
actualisée.
•
Lorsque vous modifiez un terme dans une liste référencée dans la formule, le terme
correspondant de la liste à laquelle la formule est attachée est actualisé.
•
Lorsque vous modifiez la formule elle-même, la liste à laquelle elle est attachée est
actualisée.
Par exemple, le premier écran illustré ci-dessous indique que des termes sont stockés
dans la liste L3 et que la formule L3+10 est jointe au nom de liste ÙADD10. Cette formule
est entourée de guillemets. Chaque terme de la liste ÙADD10 est donc égal à un terme
de la liste L3 plus 10.
L’écran suivant illustre une autre liste, L4, dont les termes sont le résultat de la même
formule que celle jointe à L3. En revanche, la formule n’étant pas entourée de
guillemets, elle n’est pas rattachée à la liste L4.
Chapitre 11 : Listes
264
Sur la ligne suivante, L6!L3(1):L3 modifie le premier terme de la liste L3 en L6, puis
réaffiche L3.
Le dernier écran montre que la modification de L3 a entraîné une actualisation de ÙADD10,
tandis que L4 est restée inchangée. Cela vient du fait que la formule L3+10 est jointe à
ÙADD10 mais pas à L4.
Remarque : Pour visualiser une formule jointe à un nom de liste, utilisez l’éditeur de liste
STAT (voir chapitre 12).
Joindre une formule à une liste dans l’écran principal ou dans un
programme
Procédez de la manière suivante pour joindre une formule à un nom de liste à partir
d’une ligne vierge de l’écran principal ou à partir d’un programme.
1. Appuyez sur ƒ [ã], tapez la formule (dont le résultat doit être une liste), puis
appuyez sur ƒ [ã] à nouveau.
Remarque : Si plusieurs noms de liste interviennent dans une formule, toutes les
listes doivent être de même longueur.
2. Appuyez sur ¿.
Chapitre 11 : Listes
265
3. Entrez le nom de la liste à laquelle vous souhaitez joindre la formule. Vous avez le
choix entre trois méthodes :
•
Appuyez sur y puis entrer l’un des noms de listes L1 à L6 de la TI-84 Plus.
•
Appuyez sur y 9 et sélectionnez un nom de liste créé par l’utilisateur dans
le menu LIST NAMES.
•
Tapez directement un nom de liste créé par l’utilisateur en spécifiant le symbole
Ù.
4. Appuyez sur Í.
Remarque : L’éditeur de liste STAT affiche un symbole de verrou de formule en regard de
chaque nom de liste auquel une formule est jointe. Le chapitre 12 explique comment
utiliser l’éditeur de liste STAT pour joindre des formules aux listes, modifier les formules
jointes et détacher une formule d’une liste.
Détacher une formule d’une liste
Il existe plusieurs manières de détacher (supprimer) une formule de la liste à laquelle
elle était jointe.
Par exemple :
•
Entrer " " !nomliste dans l’écran principal.
•
Modifier n’importe quel terme de la liste à laquelle la formule est jointe.
Chapitre 11 : Listes
266
•
Utiliser l’éditeur de liste stat (Voir chapitre 12).
•
Utiliser ClrList ou ClrAllList pour détacher une formule de la liste à laquelle elle est
jointe (Voir chapitre 18).
Utilisation de listes dans les expressions
Utilisation d’une liste dans une expression
Pour utiliser une liste dans une expression, vous avez le choix entre trois méthodes.
Lorsque vous appuyez sur Í, l’expression est calculée pour chaque terme de la liste
et une liste est affichée.
•
Insérer un nom de liste de la TI-84 Plus ou créé par l’utilisateur dans une
expression.
•
Insérer directement les termes de la liste .
Chapitre 11 : Listes
267
•
Utiliser y K pour rappeler le contenu de la liste dans une expression, à
l’emplacement du curseur (voir chapitre 1).
Remarque : Vous devez copier les noms de listes créés par l’utilisateur après l’invite Rcl
en les sélectionnant dans le menu LIST NAMES. Il n’est pas possible de les taper
directement en utilisant le symbole Ù.
Utilisation des listes avec les fonctions Math
Vous pouvez utiliser une liste pour introduire plusieurs valeurs pour certaines fonctions.
D’autres chapitres et l’annexe A vous indiqueront si la liste est une solution correcte. La
fonction est calculée pour chaque terme de la liste et une liste est affichée en résultat.
•
Si vous utilisez une liste avec une fonction, la fonction doit être définie en tout terme
de la liste. En représentation graphique, un terme non valide, par exemple L1 dans
‡({1,0,L1}), est simplement ignoré.
On obtient une erreur.
On obtient le graphe de X…‡(1) et X…‡(0), n’est
pas représenté X…‡(L1).
•
Si vous utilisez deux listes avec une fonction à deux arguments, la longueur des
deux listes doit être identique. On obtient une liste dans laquelle chaque terme est
calculé en utilisant les termes correspondants (de même rang) des deux listes.
Chapitre 11 : Listes
268
•
Si vous utilisez une liste et une valeur avec une fonction à deux arguments, la valeur
est utilisée avec chaque terme de la liste.
Menu LIST OPS
Menu LIST OPS
Pour afficher le menu LIST OPS, appuyez sur y 9 ~.
NAMES OPS MATH
1:
SortA(
Classe les listes en ordre croissant.
2:
SortD(
Classe les listes en ordre décroissant.
3:
dim(
Fixe la longueur de la liste.
4:
Fill(
Définit une liste où tous les termes sont la constante.
5:
seq(
Crée une suite finie.
6:
cumSum(
Donne une liste où les éléments sont la somme des éléments
précédents.
7:
@List(
Donne la différence entre les éléments successifs.
Chapitre 11 : Listes
269
NAMES OPS MATH
8:
Select(
Sélectionne des points d’un nuage.
9:
augment(
Concatène deux listes.
0:
List4matr( Mémorise une liste dans une matrice.
A:
Matr4list( Mémorise une matrice dans une liste .
B:
Ù
Symbole du type de données “nom de liste”.
SortA(, SortD(
SortA( (tri en ordre croissant) classe les termes d’une liste de la plus petite à la plus
grande valeur. SortD( (tri en ordre décroissant) classe les termes d’une liste de la plus
grande à la plus petite valeur. Les listes complexes sont classées dans l’ordre de leur
module (modulo).
Dans le cas d’une seule liste SortA( et SortD( classent le contenu de nomliste et actualisent
la liste en mémoire.
SortA(nomliste)
Chapitre 11 : Listes
SortD(nomliste)
270
Dans le cas de deux ou plusieurs listes, SortA( et SortD( classent listeclé, puis trient
chaque listedép en plaçant ses éléments dans le même ordre que les éléments
correspondants de listeclé. Toutes les listes doivent être de même longueur.
SortA(listeclé,listedép1[,listedép2,...,listedép n])
SortD(listeclé,listedép1[,listedép2,...,listedép n])
Remarque :
•
Dans cet exemple, 5 est le premier élément de la liste L4 et 1 et le premier élément
de la liste L5. Après l’opération SortA(L4,L5), 5 devient le deuxième élément de L4 et
1 devient par conséquent le deuxième élément de L5.
•
SortA( et SortD( sont identiques aux options SortA( et SortD( du menu STAT EDIT (voir
chapitre 12).
Accéder à la dimension des listes avec dim(
dim( (dimension) donne la longueur (nombre de termes) de liste.
dim(liste)
Chapitre 11 : Listes
271
Créer une liste avec dim(
dim( permet avec ¿ de créer un nouveau nom de liste nomliste de dimension longueur
comprise entre 1 et 999. Les termes sont des zéros.
longueur!dim(nomliste)
Redimensionner une liste avec dim(
dim peut également être utilisé avec ¿ pour redimensionner une liste nomliste
existante à la dimension longueur (de 1 à 999).
•
Les termes de la liste qui entrent dans la nouvelle dimension demeurent inchangés.
•
Tous les termes rajoutés sont par des 0.
•
Les termes de la liste qui n’entrent pas dans la nouvelle dimension sont supprimés.
longueur!dim(nomliste)
Chapitre 11 : Listes
272
Fill(
Fill( remplace chaque terme de nomliste par valeur.
Fill(valeur,nomliste)
Remarque : dim( et Fill( sont identiques aux options dim( et Fill( du menu MATRX MATH
(voir chapitre 10).
seq(
seq( (suite) fournit une liste dont chaque terme est le résultat du calcul de expression
évaluée par pas en fonction de variable pour les valeurs allant de début à fin. La variable ne
doit pas nécessairement être définie en mémoire. Le pas peut être négatif. seq( n’est pas
autorisé dans expression. La valeur par défaut du pas est 1. Les listes complexes ne sont
pas valides.
seq(expression,variable,début,fin[,pas])
Chapitre 11 : Listes
273
cumSum(
cumSum( (somme cumulée) donne une liste dont les termes sont les sommes de tous les
termes de liste de rang inférieur. Les termes de liste peuvent être des nombres réels ou
complexes.
cumSum(liste)
@List(
List(
@List( donne une liste contenant les différences entre les termes consécutifs de liste. @List
soustrait le premier terme de liste du deuxième terme, puis le deuxième terme du
troisième, et ainsi de suite. La liste des différences comprend toujours un terme de moins
que la liste d’origine. Les termes de liste peuvent être des nombres réels ou complexes.
@List(liste)
Select(
Select( Sélectionne un ou plusieurs points d’un nuage de points ou d’un polygone des
effectifs, puis le ou les mémorise dans deux nouvelles listes, listex et listey. Vous pouvez
Chapitre 11 : Listes
274
notamment utiliser Select( pour sélectionner et analyser une portion d’un graphe de
données CBL 2™/CBL™ ou CBR™.
Select(listex,listey)
Remarque : Pour utiliser Select(, vous devez au préalable sélectionner (activer) un nuage
de points ou un courbe xy. Le graphe doit en outre être affiché dans la fenêtre de
visualisation en cours.
Avant d’utiliser Select(
Effectuez les opérations suivantes avant d’utiliser Select( :
1. Créez deux noms de liste et entrez les données.
2. Activez une représentation graphique de série statistique (stat plot), sélectionnez "
(nuage de points) ou ( (polygone des effectifs), puis entrez les deux noms de liste
après les invites Xlist: et Ylist:.
3. Utilisez ZoomStat pour représenter les données (voir chapitre 3).
Sélectionner des points de données sur un graphe
Pour sélectionner des points d’un nuage de points ou d’un polygone, procédez de la
manière suivante :
Chapitre 11 : Listes
275
1. Tapez y 9 ~ 8 pour sélectionner 8:Select( dans le menu LIST OPS. Select(
s’inscrit dans l’écran principal.
2. Entrez listex, tapez ¢, puis entrez listey et appuyez sur ¤ pour spécifier les noms
des listes où vous souhaitez mémoriser les données sélectionnées.
3. Appuyez sur Í. L’écran du graphe s’affiche et le message Left Bound? (borne
inférieure ?) apparaît dans le coin inférieur gauche.
4. Utilisez } ou † (si plusieurs représentations graphiques sont sélectionnées) pour
amener le curseur sur le graphe où vous souhaitez sélectionner des points.
5. Utilisez | et ~ pour amener le curseur sur le point de donnée que vous avez choisi
comme borne inférieure.
Chapitre 11 : Listes
276
6. Appuyez sur Í. Un repère 4 apparaît sur le graphe pour indiquer la borne
inférieure. Le message Right Bound? apparaît dans le coin inférieur gauche de
l’écran.
7. Utilisez | ou ~ pour amener le curseur sur le point que vous avez choisi comme
borne supérieure, puis appuyez sur Í.
Les valeurs x et y des points sélectionnés sont mémorisées dans listex et listey. Un
nouveau graphe représentant listex et listey remplace le graphe initial. Les noms des
listes sont actualisés dans l’éditeur stat plot.
Chapitre 11 : Listes
277
Remarque : Les deux nouvelles listes (listex et listey) contiennent les points compris entre
les bornes inférieure et supérieure. Par ailleurs, on doit avoir borne inférieure de x { borne
supérieure de x.
augment(
augment( concatène les listes listeA et listeB. Les termes peuvent être des nombres réels
ou complexes.
augment(listeA,listeB)
List4
List4matr(
List4matr( (mémorisation de listes dans une matrice) remplit la matrice, colonne par
colonne, avec les éléments de chaque liste. Si les listes n’ont pas toutes la même
longueur, List4matr( complète les lignes trop grandes par des zéros. Les listes
complexes ne sont pas autorisées.
Chapitre 11 : Listes
278
List4matr(listeA,...,liste n,matrice)
Matr4list(
Matr list(
Matr4list( (mémorisation d’une matrice dans des listes) remplit chaque liste avec les
éléments de chaque colonne de matrice. Si le nombre d’arguments liste dépasse le nombre
de colonnes de matrice, Matr4list( ignore les arguments liste en trop. De même, si le nombre
de colonnes de matrice est supérieur au nombre d’arguments liste, Matr4list( ignore les
colonnes en trop.
Matr4list(matrice,listeA,...,liste n)
Matr4list( peut également remplir une liste avec les éléments d’une colonne# spécifique de
matrice. Pour ce faire, il suffit de préciser un argument colonne# après l’argument matrice.
Chapitre 11 : Listes
279
Matr4list(matrice,colonne#,liste)
Ù placé devant un à cinq caractères, le symbole Ù identifie ces caractères comme un nom
de liste créé par l’utilisateur. nomliste peut comprendre des lettres, q et des chiffres, mais
doit commencer par une lettre de A à Z ou par q.
Ùnomliste
En règle générale, Ù doit précéder un nom de liste créé par l’utilisateur si celui-ci est
introduit à un endroit où d’autres types de données sont valides, par exemple dans
l’écran principal. En l’absence de cet indicateur, la TI-84 Plus risque d’interpréter à tort
un nom de liste comme le produit implicite de deux ou plusieurs caractères.
Ù n’est pas utile devant un nom de liste créé par l’utilisateur dans le cas où le type de
données est identifié par ailleurs, par exemple après l’invite Name= dans l’éditeur de liste
STAT ou après les invites Xlist: et Ylist: dans l’éditeur stat plot. Si vous entrez Ù dans ce
cas, la TI-84 Plus l’ignore tout simplement.
Chapitre 11 : Listes
280
Menu LIST MATH
Menu LIST MATH
Pour afficher le menu LIST MATH, appuyez sur y 9 |.
NAMES OPS MATH
1:
min(
Donne le terme minimum d’une liste
2:
max(
Donne le terme maximum d’une liste
3:
mean(
Donne la moyenne d’une liste
4:
median(
Donne la médiane d’une liste
5:
sum(
Donne la somme des termes d’une liste
6:
prod(
Donne le produit des termes d’une liste
7:
stdDev(
Donne l’écart type d’une liste
8:
variance( Donne la variance d’une liste
min(, max(
min( (minimum) et max( (maximum) donnent le plus petit ou le plus grand terme d’une
liste. Si l’on compare deux listes, on obtient une liste constituée du terme le plus petit ou le
plus grand de chaque paire issue de listeA et listeB. Dans le cas d’une liste complexe, on
obtient le terme de plus petit ou de plus grand module.
Chapitre 11 : Listes
281
min(listeA[,listeB])
max(listeA[,listeB])
Remarque : min( et max( sont identiques aux options min( et max( du menu MATH NUM.
mean(, median(
mean( donne la valeur moyenne et median( la médiane d’une liste. La valeur par défaut de
fréquence est 1. Chaque élément de fréquence représente le nombre d’occurrences de
l’élément correspondant de liste. Les listes complexes ne sont pas autorisées.
mean(liste[,fréquence])
median(liste[,fréquence])
sum(, prod(
sum( donne la somme des termes d’une liste. Les éléments début et fin sont facultatifs ;
ils spécifient une plage de termes. Les termes de la liste peuvent être des nombres réels
ou complexes.
Chapitre 11 : Listes
282
prod( donne le produit de tous les termes d’une liste. Les éléments début et fin sont
facultatifs ; ils spécifient une plage de termes. Les termes de la liste peuvent être des
nombres réels ou complexes.
sum(liste[,début,fin])
prod(liste[,début,fin])
Sommes et produits de suites numériques
Vous pouvez combiner sum( ou prod( avec seq( pour obtenir :
supérieur
supérieur
G expression(x)
∏ expression(x)
x=inférieur
x=inférieur
Pour calculer G 2 (N–1) de N=1 à 4 :
Chapitre 11 : Listes
283
stdDev(, variance(
stdDev( donne l’écart type d’une liste. La valeur par défaut de frequence est 1. Chaque
élément frequence compte le nombre d’occurrences du terme correspondant de liste. Les
listes complexes ne sont pas autorisées.
variance( donne la variance d’une liste. La valeur par défaut de frequence est 1. Chaque
élément frequence compte le nombre d’occurrences du terme correspondant de liste. Les
listes complexes ne sont pas autorisées.
stdDev(liste[,fréquence])variance(liste[,fréquence])
stdDev(list[,freqlist])
Chapitre 11 : Listes
variance(list[,freqlist])
284
Chapitre 12 :
Statistiques
Pour commencer : longueur et période d’un pendule
“Pour commencer” est une présentation rapide. Tous les détails figurent dans la suite du
chapitre.
Un groupe d’étudiants essaie de déterminer la relation mathématique qui existe entre la
longueur d’un pendule et sa période (durée d’une oscillation complète du pendule). Le
pendule utilisé est fait de rondelles attachées à un cordon, le tout suspendu au plafond.
Les étudiants relèvent la période du pendule pour 12 longueurs différentes du cordon.*
Longueur (cm)
Temps (s)
Longueur (cm)
Temps (s)
6.5
0.51
24.4
1.01
11.0
0.68
26.6
1.08
13.2
0.73
30.5
1.13
15.0
0.79
34.3
1.26
18.0
0.88
37.6
1.28
23.1
0.99
41.5
1.32
Chapitre 12 : Statistiques
285
* Cet exemple est extrait, avec quelques adaptations, de l’ouvrage Contemporary Precalculus
Through Applications de la North Carolina School of Science and Mathematics, avec l’autorisation
de Janson Publications, Inc., Dedham, MA. 1-800-322-MATH. © 1992. Tous droits réservés.
1. Appuyez sur z † † † Í pour définir le
mode graphique Func.
2. Tapez … 5 pour sélectionner 5:SetUpEditor.
L’instruction SetUpEditor s’inscrit dans l’écran
principal.
Appuyez sur Í : les noms de listes
disparaissent des colonnes 1 à 20 de l’éditeur de
listes statistiques et les noms de listes L1 à L6
s’inscrivent dans les colonnes 1 à 6.
Remarque : Les listes retirées de l’éditeur de listes
statistiques ne sont pas supprimées en mémoires.
3. Tapez … 1 pour sélectionner 1:Edit dans le menu
STAT EDIT. L’éditeur de listes statistiques s’affiche.
Si les listes L1 et L2 contiennent des termes
mémorisés, appuyez sur } pour placer le curseur
sur L1 et appuyez sur ‘ Í ~ } ‘
Í pour vider les deux listes. Utilisez | pour
replacer le curseur rectangulaire sur la première
ligne de la liste L1.
4. Tapez 6 Ë 5 Í pour mémoriser la première
longueur de pendule (6,5 cm) dans L1. Le curseur
rectangulaire passe à la ligne suivante. Répétez
cette étape jusqu’à ce que toutes les longueurs
testées soient entrées dans la table.
Chapitre 12 : Statistiques
286
5. Appuyez sur ~ pour placer le curseur
rectangulaire sur la première ligne de la liste L2.
Tapez Ë 51 Í pour mémoriser la première
mesure de période (0,51 s) dans L2. Le curseur
rectangulaire passe à la ligne suivante. Répétez
cette étape jusqu’à ce que toutes les périodes
mesurées soient entrées dans la table.
6. Appuyez sur o pour afficher l’écran d’édition Y=.
Si nécessaire, appuyez sur ‘ pour effacer la
fonction Y1. Le cas échéant, appuyez sur },
Í et ~ pour désactiver Plot1, Plot2 et Plot3 en
haut de l’écran d’édition Y= (voir chapitre 3).
Enfin, appuyez si nécessaire sur †, | et Í
pour annuler la sélection des fonctions.
7. Appuyez sur y , 1 pour sélectionner
1:Plot1 dans le menu STAT PLOTS. L’éditeur de
tracés statistiques s’affiche pour le tracé 1.
8. Appuyez sur Í pour sélectionner On et
activer ainsi le tracé 1. Appuyez sur † Í
pour sélectionner " (nuage de points). Appuyez
sur † y d pour spécifier la liste des x Xlist:L1
du tracé 1. Appuyez sur † y e pour spécifier
la liste des y Ylist:L2. Appuyez sur † ~ Í
pour sélectionner le symbole + comme repère
(Mark) des points de données sur le graphe en
nuage de points.
Chapitre 12 : Statistiques
287
9. Tapez q 9 pour sélectionner 9:ZoomStat dans
le menu ZOOM. Les variables window sont
automatiquement ajustées et le graphe 1 est
affiché. Il s’agit du nuage de points représentant
la période du pendule par rapport à sa longueur.
Le diagramme des périodes par rapport aux longueurs paraissant à peu près linéaire,
vous allez relier les points de données par une droite.
10. Tapez … ~ 4 pour sélectionner 4:LinReg(ax+b)
(modèle de régression linéaire) dans le menu
STAT CALC. LinReg(ax+b) s’inscrit dans l’écran
principal.
11. Appuyez sur y d ¢ y e ¢. Appuyez sur
 ~ 1 pour afficher le menu secondaire VARS
Y-VARS FUNCTION puis tapez 1 pour sélectionner
1:Y1. L1, L2 et Y1 sont insérés dans l’écran
principal comme argument de l’instruction
LinReg(ax+b).
12. Appuyez sur Í pour exécuter LinReg(ax+b).
La régression linéaire est calculée pour les
données des listes L1 et L2. Les valeurs de a et b
s’affichent sur l’écran principal. L’équation de
régression linéaire est mémorisée dans Y1. Les
résidus sont calculés et mémorisés
automatiquement dans la liste RESID, qui figure
désormais dans le menu LIST NAMES.
Chapitre 12 : Statistiques
288
13. Appuyez sur s. La courbe de régression et
les points de données s’affichent.
La courbe de régression semble s’insérer parfaitement dans la partie centrale du nuage
de points. Toutefois, un tracé des valeurs résiduelles peut fournir un complément
d’informations.
14. Tapez … 1 pour sélectionner 1:Edit. L’éditeur
de listes statistiques s’affiche.
Utilisez ~ et } pour placer le curseur sur L3.
Appuyez sur y 6. La colonne non nommée est
affichée en colonne 3 ; L3, L4, L5 et L6 sont
repoussés d’une colonne vers la droite. L’invite
Name= s’affiche sur la ligne de saisie et le verrou
alphabétique est activé.
15. Appuyez sur y 9 pour afficher le menu LIST
NAMES.
Si nécessaire, utilisez † pour placer le curseur
sur la liste RESID.
Chapitre 12 : Statistiques
289
16. Appuyez sur Í pour sélectionner RESID et
l’insérer dans l’éditeur de listes statistiques après
l’invite Name=.
17. Appuyez sur Í. RESID est mémorisé en
colonne 3 de l’éditeur de listes statistiques.
Appuyez plusieurs fois sur † pour examiner les
valeurs résiduelles.
Vous remarquez que les trois premières sont négatives. Elles correspondent aux plus
petites valeurs de L1, c’est-à-dire aux pendules les plus courts. Les cinq valeurs suivantes
sont positives et trois des quatre dernières, correspondant aux plus grandes valeurs de
longueur dans L1, sont négatives. La représentation graphique de ces résultats est plus
explicite.
18. Appuyez sur y , 2 pour sélectionner
2:Plot2 dans le menu STAT PLOT. L’éditeur de
tracés statistiques affiche le tracé 2.
Chapitre 12 : Statistiques
290
19. Appuyez sur Í pour sélectionner On et activer
ainsi le tracé 2.
Appuyez sur † Í pour sélectionner " (nuage
de points). Appuyez sur † y d pour spécifier
la liste des x Xlist:L1 du tracé 2. Tapez † ãRä ãEä
ãSä ãIä ãDä (verrou alphabétique actif) pour spécifier
la liste des y Ylist:RESID pour le tracé 2. Appuyez
sur † Í pour sélectionner le symbole ›
comme marque des points du nuage de points .
20. Appuyez sur o pour afficher l’écran d’édition Y=.
Utilisez | pour placer le curseur sur le signe =,
puis appuyez sur Í pour désactiver Y1.
Appuyez sur } Í pour désactiver le tracé 1.
21. Tapez q 9 pour sélectionner 9:ZoomStat dans
le menu ZOOM. Les variables window sont
automatiquement ajustées et le tracé 2 s’affiche.
C’est le nuage des résidus.
Examinez le motif du tracé : un groupe de valeurs résiduelles négatives, puis un groupe
de valeurs positives, et enfin un autre groupe de valeurs négatives.
Le graphe des résidus confirme la première impression : les résidus sont positifs près du
centre, négatifs ailleurs ; le modèle linéaire n’est semble-t-il pas le meilleur. Une fonction
Chapitre 12 : Statistiques
291
telle que la racine carrée conviendrait peut-être. Essayez d’appliquer une régression
puissance pour adapter une fonction de la forme y=a…xb.
22. Appuyez sur o pour afficher l’écran d’édition Y=.
Appuyez sur ‘ pour effacer l’équation de
régression linéaire dans Y1. Appuyez sur } Í
pour activer le tracé 1 et sur ~ Í pour
désactiver le tracé 2.
23. Tapez q 9 pour sélectionner 9:ZoomStat dans
le menu ZOOM. Les variables window sont
ajustées automatiquement et le nuage de points
initial des périodes par rapport aux longueurs
(tracé 1) s’affiche.
24. Appuyez sur … ~ ƒ ãAä pour sélectionner
A:PwrReg dans le menu STAT CALC. PwrReg
s’inscrit dans l’écran principal.
Appuyez sur y d ¢ y e ¢. Tapez  ~
1 pour afficher le menu secondaire VARS Y-VARS
FUNCTION puis tapez 1 pour sélectionner 1:Y1. L1,
L2 et Y1 sont insérés dans l’écran principal comme
arguments de l’instruction de régression
puissance PwrReg.
Chapitre 12 : Statistiques
292
25. Appuyez sur Í pour calculer la régression
puissance. Les valeurs de a et b sont affichées.
L’équation de régression puissance est mémorisée
dans Y1. Les résidus sont calculés et
automatiquement mémorisés dans la liste RESID.
26. Appuyez sur s. La courbe de régression et le
nuage de points s’affichent.
La nouvelle fonction y=.192x.522 semble bien correspondre aux données mesurées.
Pour plus de précisions, examinons le tracé des valeurs résiduelles.
27. Appuyez sur o pour afficher l’écran d’édition Y=.
Appuyez sur | Í pour désactiver Y1.
Appuyez sur } Í pour désactiver le tracé 1,
puis sur ~ Í pour activer le tracé 2.
Remarque : Conformément à la définition de
l’étape 19, le tracé 2 représente les résidus
(RESID) par rapport à la longueur du cordon (L1).
Chapitre 12 : Statistiques
293
28. Tapez q 9 pour sélectionner 9:ZoomStat dans
le menu ZOOM. Les variables window sont
automatiquement ajustées et le tracé 2 s’affiche.
C’est le nuage des résidus.
Ce nouveau tracé montre que les valeurs résiduelles sont de signe aléatoire, leur
grandeur augmentant avec la longueur du cordon.
Pour examiner la grandeur des valeurs résiduelles, effectuez les étapes suivantes :
29. Appuyez sur r.
Appuyez sur ~ et | pour parcourir les données.
Observez la valeur de Y en chaque point.
En utilisant ce modèle, la plus grande valeur
résiduelle positive est environ 0,041 et la plus
petite valeur résiduelle négative est environ
L0.027. Tous les autres résidus on une valeur
absolue inférieure à 0.02.
Maintenant que vous avez trouvé un modèle correct pour la relation entre longueur et
période du pendule, vous pouvez l’utiliser pour prédire la période d’un pendule de
Chapitre 12 : Statistiques
294
longueur donnée. Voici les étapes à suivre pour prédire les périodes du pendule pour
des cordons de 20 cm et 50 cm.
30. Tapez  ~ 1 pour afficher le menu secondaire
VARS Y-VARS FUNCTION, puis tapez 1 pour
sélectionner 1:Y1. Y1 s’inscrit dans l’écran principal.
31. Tapez £ 20 ¤ pour spécifier une longueur de
20 cm.
Appuyez sur Í pour calculer la période
prédite, soit environ 0,92 secondes.
Si l’on se réfère à l’analyse des résidus, cette
prédiction devrait être exacte à 0,02 secondes
près.
32. Appuyez sur y [ pour rappeler la dernière
entrée.
Tapez | | | 5 pour spécifier une longueur de 50
cm.
Chapitre 12 : Statistiques
295
33. Appuyez sur Í pour calculer la période
prédite, soit environ 1,48 seconde.
Dans la mesure où la longueur de 50 cm est
supérieure aux valeurs prises en compte dans
l’ensemble de données de départ, et comme les
valeurs résiduelles semblent augmenter avec la
longueur du pendule, il est probable que cette
estimation ne sera pas aussi proche de la réalité
que la précédente.
Remarque : Vous pouvez faire des prédictions en
utilisant la table avec les paramètres TABLE
SETUP Indpnt:Ask et Depend:Auto (voir
chapitre 7).
Définition d’une analyse statistique
Utilisation de listes pour mémoriser les données
Les données des analyses statistiques sont stockées dans des listes que vous pouvez
créer et modifier à l’aide de l’éditeur de listes statistiques. La TI-84 Plus possède six
variables de liste en mémoire (L1 à L6), dans lesquelles vous pouvez stocker les
données nécessaires aux calculs statistiques. Vous avez également la possibilité de
créer vos propres noms de listes (voir chapitre 11).
Définition d’une analyse statistique
Voici les étapes à suivre pour définir une analyse statistique. Les détails figurent dans la
suite du chapitre.
Chapitre 12 : Statistiques
296
1. Introduisez les données statistiques dans une ou plusieurs listes.
2. Tracez le graphe des données.
3. Calculez les variables statistiques ou adaptez un modèle aux données.
4. Tracez le graphe de l’équation de régression pour les données représentées.
5. Tracez le graphe de la liste de valeurs résiduelle pour le modèle de régression
considéré.
Affichage de l’éditeur de listes statistiques
L’éditeur de listes statistiques est une table où vous pouvez insérer, modifier et visualiser
jusqu’à 20 listes en mémoire. Il vous permet en outre de créer des noms de listes.
Pour afficher l’éditeur de listes statistiques, appuyez sur …, puis sélectionnez 1:Edit
dans le menu STAT EDIT.
Sur la ligne supérieure figure le nom des listes. Les listes L1 à L6 sont mémorisées dans
les colonnes 1 à 6 après une réinitialisation de la mémoire. Le numéro de la colonne
courante est affiché dans le coin supérieur droit de l’écran.
La ligne du bas est réservée à l’entrée des données. Ses caractéristiques changent en
fonction du contexte.
Chapitre 12 : Statistiques
297
La partie centrale affiche jusqu’à sept termes de trois listes, éventuellement sous forme
abrégée. La forme complète du terme courant apparaît dans la ligne d’entrée au bas de
l’écran.
Utilisation de l’éditeur de listes statistiques
Insertion d’un nom de liste dans l’éditeur de listes statistiques
Procédez comme suit pour ajouter un nom de liste dans l’éditeur de listes statistiques.
1. Affichez l’invite Name= dans la ligne d’entrée de l’une des manières suivantes :
•
Placez le curseur sur le nom de liste affiché dans la colonne où vous souhaitez
insérer votre liste, puis appuyez sur y 6. Une colonne sans nom s’affiche et
les autres listes sont repoussées d’une colonne vers la droite.
•
Appuyez sur } pour positionner le curseur sur la ligne supérieure, puis sur ~
pour atteindre la colonne sans nom.
Remarque : Si les 20 colonnes contiennent des noms de listes, vous devez en
supprimer un pour obtenir une colonne sans nom.
L’invite Name= s’affiche et le verrou alphabétique est activé.
2. Entrez un nom de liste valide en procédant de l’une des quatre manières suivantes :
Chapitre 12 : Statistiques
298
•
Sélectionnez un nom dans le menu LIST NAMES (voir chapitre 11).
•
Tapez L1, L2, L3, L4, L5 ou L6 au clavier.
•
Tapez un nom de liste créé par l’utilisateur existant à l’aide des touches alpha.
•
Tapez un nouveau nom de liste créé par l’utilisateur
3. Appuyez sur Í ou † pour mémoriser le nom de la liste et éventuellement les
termes qu’elle contient dans la colonne courante de l’éditeur de listes statistiques.
Pour commencer à saisir, à faire défiler ou à modifier les termes d’une liste, appuyez
sur †. Le curseur rectangulaire apparaît.
Remarque : Si le nom de liste spécifié à l’étape 2 est déjà mémorisé dans une autre
colonne de l’éditeur de listes statistiques, la liste et éventuellement ses termes passent
de l’ancienne colonne à la colonne courante. Les autres noms de liste sont décalés en
conséquence.
Création d’un nom de liste dans l’éditeur de listes statistiques
Procédez comme suit pour créer un nom de liste dans l’éditeur de listes statistiques.
Chapitre 12 : Statistiques
299
1. Affichez l’invite Name=.
2. Tapez [lettre de A à Z ou q] pour entrer la première lettre du nom de liste. Ce caractère
ne peut pas être un chiffre.
3. Tapez de zéro à quatre lettres, q, ou chiffres pour compléter le nouveau nom de liste
créé par l’utilisateur. Un nom de liste peut comprendre de un à cinq caractères.
4. Appuyez sur Í ou † pour mémoriser le nom de liste dans la colonne courante
de l’éditeur de listes statistiques. Le nom de liste fait désormais partie des options du
menu LIST NAMES (chapitre 11).
Suppression d’une liste dans l’éditeur de listes statistiques
Pour retirer une liste de l’éditeur de listes statistiques, placez le curseur sur le nom de la
liste à supprimer et appuyez sur {. La liste n’est pas supprimée en mémoire, elle est
seulement retirée de l’éditeur de listes statistiques.
Remarque :
•
Pour supprimer un nom de liste de la mémoire, utilisez le menu secondaire MEMORY
MANAGEMENT/DELETE (Voir chapitre 18).
•
Si vous archivez une liste, elle est supprimée de l’éditeur de listes statistiques.
Retrait de toutes les listes et restauration de L1 à L6
Vous avez le choix entre deux méthodes pour retirer de l’éditeur de listes statistiques
toutes les listes créées par l’utilisateur et restaurer les noms de liste L1 à L6 dans les
colonnes 1 à 6.
•
Utilisez l’instruction SetUpEditor sans argument.
Chapitre 12 : Statistiques
300
•
Réinitialisez l’ensemble de la mémoire.
Suppression de tous les termes d’une liste
Vous avez le choix entre cinq méthodes pour effacer tous les termes d’une liste.
•
Utilisez ClrList pour vider des listes spécifiées.
•
Dans l’éditeur de listes statistiques, utilisez } pour placer le curseur sur un nom de
liste et appuyez sur ‘ Í.
•
Dans l’éditeur de listes statistiques, placez le curseur sur chaque terme tour à tour et
appuyez sur {.
•
Dans l’écran principal ou l’éditeur de programmes, tapez 0!dim(nomliste) pour affecter
la dimension 0 à la liste nomliste (voir chapitre 11).
•
Utilisez l’instruction ClrAllLists pour vider toutes les listes en mémoire (voir
chapitre 18).
Modification d’un terme dans une liste
Pour modifier un terme de liste, procédez comme suit :
1. Placez le curseur rectangulaire sur l’élément à modifier.
2. Appuyez sur Í pour placer le curseur sur la ligne d’entrée.
3. Modifiez le terme dans la ligne d’entrée.
•
Pour saisir un nouveau terme, pressez le nombre de touches nécessaire. Dès
que vous commencez à taper, l’ancienne valeur disparaît automatiquement.
Chapitre 12 : Statistiques
301
•
Si vous souhaitez insérer des caractères, utilisez ~ pour placer le curseur sur le
caractère qui précède le point d’insertion, appuyez sur y 6 et tapez les
caractères à insérer.
•
Si vous souhaitez supprimer un caractère, utilisez ~ pour placer le curseur sur
ce caractère puis appuyez sur {.
Pour annuler toute modification et rétablir le terme d’origine à l’emplacement du
curseur, appuyez sur ‘ Í.
Remarque : les termes d’une liste peuvent être des expressions ou des variables.
4. Appuyez sur Í, } ou † pour actualiser la liste. Si vous avez entré une
expression, elle est calculée. Si vous avez entré une variable, sa valeur en mémoire
est affichée dans la liste.
Lorsque vous modifiez un terme de liste dans l’éditeur de listes statistiques, la liste
est immédiatement actualisée en mémoire.
Chapitre 12 : Statistiques
302
Formules jointes aux noms de liste
Association d’une formule à un nom de liste dans l’éditeur de listes
statistiques
Vous pouvez associer une formule à un nom de liste dans l’éditeur de listes statistique,
puis afficher et modifier les termes calculés. L’exécution de la formule jointe à la liste doit
produire une liste. Le chapitre 11 aborde de façon plus détaillée la notion de formule
jointe à un nom de liste.
Procédez de la manière suivante pour joindre une formule à un nom de liste mémorisé
dans l’éditeur de listes statistiques.
1. Appuyez sur … Í pour afficher l’éditeur de listes statistiques.
2. Utilisez } pour placer le curseur sur la ligne du haut.
3. Si nécessaire, utilisez | ou ~ pour positionner le curseur sur le nom de liste auquel
vous souhaitez joindre une formule.
Remarque : Si la ligne d’entrée contient une formule entre guillemets, cela signifie
que cette formule est déjà jointe à la liste. Pour la remplacer, appuyez sur Í et
effectuez les modifications nécessaires.
4. Appuyez sur ƒ ããä, entrez la formule et appuyez sur ƒ ããä.
Remarque : Si vous ne tapez pas de guillemets, la TI-84 Plus calcule la liste de
résultats initiale et affichera toujours la même liste, sans tenir compte de la formule
lors des calculs futurs.
Chapitre 12 : Statistiques
303
Remarque : Si une formule contient la référence d’un nom de liste créé par
l’utilisateur, le nom de liste doit être précédé du symbole Ù (voir chapitre 11).
5. Appuyez sur Í. La TI-84 Plus calcule chaque terme et le mémorise dans la liste à
laquelle est attachée la formule. Un symbole de verrouillage s’affiche dans l’éditeur de
listes statistiques en regard u nom de liste auquel la formule est attachée.
symbole de vérrouillage
Chapitre 12 : Statistiques
304
Utilisation de l’éditeur de listes statistiques lorsque des listes
générées par des formules sont affichées
Lorsque vous modifiez un terme dans une liste référencée dans une formule jointe, la
TI-84 Plus actualise le terme correspondant de la liste à laquelle la formule est attachée
(voir chapitre 11).
Si une liste avec formule jointe est affichée dans l’éditeur de listes statistiques lorsque vous
modifiez ou entrez les termes d’une autre liste affichée, la TI-84 Plus mettra légèrement
plus de temps à valider chaque modification ou entrée que si aucune liste avec formule
jointe n’était affichée.
Conseil : Pour accélérer les modifications, faites défiler l’affichage jusqu’à ce que l’écran
ne contienne plus aucune liste avec formule jointe ou réorganisez l’éditeur de listes
statistiques de sorte qu’il n’affiche pas ce type de liste.
Comment faire en cas d’erreur dans l’outlook de formules attachées
Dans l’écran principal, vous pouvez joindre à une liste une formule qui fait référence à
une autre liste de dimension 0 (voir chapitre 11). Toutefois, vous ne pouvez pas afficher
la liste générée par la formule dans l’éditeur de listes statistiques ni dans l’écran
principal tant que la liste référencée par la formule ne contient pas au moins un terme.
Chapitre 12 : Statistiques
305
Tous les termes d’une liste référencée par une formule jointe doivent être valides pour
cette formule. Par exemple, si le mode numérique Real est défini et que la formule jointe
est log(L1), chacun des termes de la liste L1 doit être supérieur à 0 puisque le logarithme
d’un nombre négatif est un nombre complexe.
Conseil :
•
Si vous recevez un message d’erreur en essayant d’afficher dans l’éditeur de listes
statistiques une liste générée par une formule jointe, sélectionnez 2:Goto, notez la
formule jointe à la liste, puis appuyez sur ‘ Í pour dissocier la formule de la
liste (l’effacer). Vous pouvez ensuite utiliser l’éditeur de listes statistiques pour
retrouver l’origine de l’erreur. Après avoir corrigé la formule en cause, vous pouvez la
joindre de nouveau à une liste.
•
Si vous ne voulez pas effacer la formule, vous avez la possibilité de sélectionner
1:Quit, d’afficher la liste référencée dans l’écran principal et de rechercher, puis
corriger, la source d’erreur. Pour modifier un terme de liste dans l’écran principal,
mémorisez la nouvelle valeur dans nomliste(terme#) (voir chapitre 11).
Suppression du lien entre formule et nom de liste
Dissocier une formule d’un nom de liste
Il existe plusieurs manières pour dissocier une formule d’un nom de liste auquel elle était
jointe, c’est-à-dire l’effacer.
Par exemple :
•
Dans l’éditeur de listes statistiques, placez le curseur sur le nom de la liste à laquelle
la formule est attachée. Appuyez sur Í ‘ Í. Tous les termes de la liste
Chapitre 12 : Statistiques
306
demeurent inchangés, mais la formule est dissociée et le symbole de verrouillage
disparaît.
•
Dans l’éditeur de listes statistiques, placez le curseur sur un terme de la liste à
laquelle la formule est attachée. Appuyez sur Í, modifiez l’élément, puis
appuyez de nouveau sur Í. Le terme modifié est actualisé, la formule est
dissociée et le symbole de verrouillage disparaît. Tous les autres termes de la liste
restent inchangés.
•
Utilisez l’instruction ClrList. Tous les termes de la ou des listes spécifiée(s) sont
effacés, toutes les formules jointes sont dissociées et tous les symboles de
verrouillage disparaissent. Les noms de listes restent inchangés.
•
Utilisez l’instruction ClrAllLists (voir chapitre 18). Tous les termes de toutes les listes
en mémoire sont effacés, toutes les formules jointes sont dissociées et tous les
symboles de verrouillage disparaissent. Les noms de listes restent inchangés.
Modification d’un terme dans une liste générée par une formule jointe
Comme nous venons de l’expliquer, l’une des manières de dissocier une formule d’une
liste consiste à modifier un terme de la liste à laquelle la formule est attachée. La TI-84
Plus présente une sécurité contre le détachement accidentel d’une formule jointe lors de
la modification d’un terme de la liste générée par la formule.
C’est pour cette raison que vous devez appuyer sur Í avant de modifier un terme
dans une liste générée par une formule.
Cette sécurité vous empêche de supprimer un élément dans une liste à laquelle une
formule est attachée. Pour effectuer une telle suppression, vous devez d’abord détacher
la formule selon l’une des méthodes décrites plus haut.
Chapitre 12 : Statistiques
307
Contextes de l’éditeur de listes statistiques
Contextes de l’éditeur de listes statistiques
L’éditeur de listes statistiques présente quatre contextes.
•
Visualisation des termes
•
Visualisation des noms
•
Modification des termes
•
Insertion des noms
L’éditeur de listes statistiques s’affiche d’abord dans le contexte de visualisation des
termes. Pour passer d’un contexte de visualisation à l’autre, sélectionnez 1:Edit dans le
menu STAT EDIT et suivez la procédure ci-après.
1. Utilisez } pour placer le curseur sur le nom d’une liste.
Vous vous trouvez alors en contexte de visualisation
des noms. Pressez ~ et | pour voir les noms de liste
mémorisés dans d’autres colonnes de l’éditeur de listes
statistiques.
2. Appuyez sur Í. Vous vous trouvez maintenant dans
le contexte de modification des termes. Vous avez la
possibilité de modifier n’importe quel terme d’une liste.
Tous les termes de la liste courante s’affichent entre
crochets dans la ligne d’entrée. Utilisez ~ et | pour voir
les termes hors écran.
Chapitre 12 : Statistiques
308
3. Appuyez de nouveau sur Í. Vous vous trouvez en
contexte de visualisation des termes. Utilisez les
touches ~, |, † et } pour voir les termes et les listes
hors écran.
4. Appuyez de nouveau sur Í. Vous vous trouvez en
contexte de modification des termes et vous pouvez
modifier le terme courant. La forme complète du terme
s’affiche dans la ligne d’entrée.
5. Pressez } jusqu’à ce que le curseur soit positionné sur
un nom de liste et appuyez sur y 6. Vous êtes alors
en contexte d’insertion de nom.
6. Appuyez sur ‘. Vous êtes en contexte de
visualisation des noms.
7. Appuyez sur †. Vous voici à nouveau en contexte de
visualisation des termes.
Chapitre 12 : Statistiques
309
Stat List Editor Contexts
Contexte de visualisation des termes
En contexte de visualisation des termes des listes, la ligne d’entrée affiche le nom de la
liste, la position du terme courant dans la liste et la forme complète de ce terme sur 12
caractères (des points de suspension indiquent que le terme comprend plus de 12
caractères.
Pour faire défiler la liste de six termes vers le bas, appuyez sur ƒ †. Pour remonter
de six termes vers le haut, appuyez sur ƒ }. Pour supprimer un terme, appuyez
sur {. Les termes suivants remontent d’une ligne. Pour insérer un nouveau terme,
appuyez sur y 6. Par défaut, un nouveau terme a la valeur 0.
Contexte de modification des termes
En contexte de modification des termes de liste, les données affichées dans la ligne
d’entrée dépendent du contexte précédent.
Chapitre 12 : Statistiques
310
•
Si vous étiez auparavant en contexte de visualisation des termes, la ligne d’entrée
affiche la forme complète du terme courant. Vous pouvez modifier la valeur de ce
terme, puis appuyer sur † et } pour modifier d’autres termes de liste.
•
Si vous étiez auparavant en contexte de visualisation des noms, tous les termes sont
affichés sous leur forme complète. Les points de suspension indiquent que toutes les
données ne logent pas sur l’écran. Vous pouvez utiliser les touches ~ et | pour
modifier un terme quelconque de la liste courante.
Contexte de visualisation des noms
En contexte de visualisation des noms de liste, la ligne d’entrée affiche le nom et les
termes de la liste.
Chapitre 12 : Statistiques
311
Pour retirer une liste de l’éditeur de listes statistiques, appuyez sur {. Les listes
suivantes sont décalées d’une colonne vers la gauche. La liste retirée n’est pas effacée
de la mémoire.
Pour insérer un nom de liste dans la colonne courante, appuyez sur y 6. Les colonnes
suivantes sont décalées d’une position vers la droite.
Contexte d’insertion de nom
En contexte d’insertion de nom de liste, la ligne d’entrée affiche l’invite Name= et le
verrou alphabétique est activé.
Après l’invite Name=, vous pouvez créer un nouveau nom de liste, taper les noms L1 à
L6 au clavier ou coller un nom de liste existant préalablement copié dans le menu LIST
NAMES (voir chapitre 11). Le symbole Ù n’est pas obligatoire devant le nom de liste
après l’invite Name=.
Chapitre 12 : Statistiques
312
Pour quitter le contexte d’entrée de nom sans insérer de nom de liste, appuyez sur
‘. L’éditeur de listes statistiques passe alors en contexte de visualisation des noms
de liste.
Menu STAT EDIT
Le menu STAT EDIT
Pour afficher le menu STAT EDIT, appuyez sur ….
EDIT
CALC
TESTS
1: Edit...
Affiche l’éditeur de listes statistiques
2: SortA(
Trie une liste en ordre croissant
3: SortD(
Trie une liste en ordre décroissant
4: ClrList
Efface tous les termes d’une liste
5: SetUpEditor
Mémorise les listes dans l’éditeur de listes statistiques
SortA(, SortD(
SortA( (tri croissant) et SortD( (tri décroissant) agissent de deux manières. Les listes
complexes sont classées dans l'ordre de leur module (modulo). SortA( et SortD( agissent
de deux manières.
•
Avec un seul argument nomliste, SortA( et SortD( trient les termes de la liste et
actualisent la liste en mémoire.
Chapitre 12 : Statistiques
313
•
Appliquées à deux ou plusieurs listes, SortA( et SortD( trie la liste listeclé, puis trie
chaque liste dépendante listedép en plaçant ses termes dans le même ordre que les
termes de listeclé correspondants. Vous pouvez ainsi trier des données à deux
variables sur X et conserver les paires de données. Toutes les listes doivent être de
même dimension.
Les listes triées sont actualisées en mémoire.
SortA(nomliste)
SortD(nomliste)
SortA(listeclé,listedép1[,listedép2,...,listedép n])
SortD(listeclé,listedép1[,listedép2,...,listedép n])
ClrList
ClrList efface (supprime) de la mémoire les termes d’une ou plusieurs listes nomliste.
ClrList détache en outre les formules éventuellement attachées aux noms de liste. En
revanche, ClrList ne supprime pas les noms des listes effacées dans le menu LIST
NAMES.
ClrList nomliste1,nomliste2,...,nomliste n
Chapitre 12 : Statistiques
314
SetUpEditor
L’instruction SetUpEditor vous permet de configurer l’éditeur de listes statistiques pour
qu’il affiche une ou plusieurs listes nomliste dans un ordre spécifié. Le nombre
d’arguments nomliste est limité à 20.
En outre, si vous souhaitez utiliser des listes nomliste que vous avez archivées, cette
instruction permet de les désarchiver automatiquement et de les placer dans l’éditeur de
listes statistiques.
SetUpEditor [nomliste1,nomliste2,...,nomliste n]
SetUpEditor, précisé par 1 à 20 arguments nomliste, retire tous les noms de liste existant
dans l’éditeur de listes statistiques puis mémorise à leur place les noms de liste spécifiés
comme arguments sans en changer l’ordre, en commençant par la colonne 1.
Si vous spécifiez un argument nomliste qui n’existe pas en mémoire, il est créé et
mémorisé automatiquement et s’ajoute au menu LIST NAMES.
Chapitre 12 : Statistiques
315
Rétablissement de L1 à L6 dans l’éditeur de listes statistiques
Utilisée sans argument nomliste, l’instruction SetUpEditor supprime tous les noms de liste
figurant dans l’éditeur de listes statistiques et rétablit les noms de liste L1 à L6 dans les
colonnes 1 à 6.
Modèles de régression
Caractéristiques d’un modèle de régression
Les options 3 à C du menu STAT CALC sont des modèles de régression. Les fonctions de
liste résiduelle automatique et d’équation de régression automatique s’appliquent à tous
les modèles de régression. Le mode d’affichage de diagnostic concerne quelques
modèles uniquement.
Chapitre 12 : Statistiques
316
Liste résiduelle automatique
Lorsque vous exécutez un modèle de régression, la liste résiduelle automatique calcule les
résidus et les mémorise sous le nom de liste RESID. RESID fait alors partie des options
du menu LIST NAMES (voir chapitre 11).
La TI-84 Plus utilise la formule ci-dessous pour calculer les termes de la liste RESID (la
variable RegEQ sera décrite dans la section suivante).
RESID = nomlisteY N RegEQ(nomlisteX)
Equation de régression automatique
Tous les modèles de régression comportent un paramètre facultatif regequ pour lequel
vous pouvez spécifier une variable Y= telle que Y1. Lors de l’exécution, l’équation de
régression est automatiquement mémorisée dans la variable Y= spécifiée et la fonction
Y= est sélectionnée.
Chapitre 12 : Statistiques
317
Que vous spécifiez ou non une variable Y= pour le paramètre regequ, l’équation de
régression est toujours mémorisée dans la variable RegEQ de la TI-84 Plus qui se trouve
être l’option numéro 1 du menu secondaire VARS Statistics EQ.
Remarque : En ce qui concerne l’équation de régression, vous pouvez utiliser le mode
décimal fixe pour imposer le nombre de positions décimales mémorisées après le
séparateur (voir chapitre 1). Toutefois, un nombre réduit de positions décimales peut
nuire à l’adéquation du modèle.
Mode d’affichage de diagnostic
Lorsque vous exécutez certains modèles de régression, la TI-84 Plus calcule et
mémorise les valeurs de diagnostic pour r (coefficient de corrélation) et r2 (rapport de
corrélation) ou R2 (rapport de corrélation).
r et r2 sont calculés et mémorisés pour les modèles de régression suivants :
LinReg(ax+b)
LinReg(a+bx)
LnReg
ExpReg
PwrReg
R2 est calculé et mémorisé pour les modèles de régression suivants :
QuadReg
Chapitre 12 : Statistiques
CubicReg
QuartReg
318
Les coefficients r et r2 qui sont calculés pour LnReg, ExpReg et PwrReg sont obtenus à
partir de la régression linéaire sur les données transformées. Par exemple, pour ExpReg
(y=ab^x), r et r2 sont calculés sur ln y=ln a+x(ln b).
Par défaut, ces valeurs ne sont pas affichées avec les résultats du modèle de régression
exécuté. Toutefois, vous pouvez définir le mode d’affichage des données de diagnostic
en exécutant l’instruction DiagnosticOn ou DiagnosticOff. Ces instructions se trouvent
dans le menu CATALOG (voir chapitre 15).
Remarque : Pour définir l’affichage (DiagnosticOn) ou le non affichage (DiagnosticOff) des
données de diagnostic à partir de l’écran principal, appuyez sur y N et
sélectionnez l’instruction correspondant au mode choisi. Cette instruction s’inscrit dans
l’écran principal. Appuyez sur Í pour valider ce mode.
En mode DiagnosticOn, les données de diagnostic sont affichées avec les résultats
lorsque vous exécutez le modèle de régression.
Chapitre 12 : Statistiques
319
En mode DiagnosticOff, les données de diagnostic ne sont pas affichées avec les
résultats lorsque vous exécutez un modèle de régression.
Menu STAT CALC
Le menu STAT CALC
Pour afficher le menu STAT CALC, appuyez sur … ~.
EDIT
CALC
TESTS
1: 1-Var Stats
Calcule les statistiques à une variable
2: 2-Var Stats
Calcule les statistiques à deux variables
3: Med-Med
Calcule la droite médiane-médiane
4: LinReg(ax+b)
Ajuste les données à un modèle linéaire
5: QuadReg
Ajuste les données à un modèle du second degré
6: CubicReg
Ajuste les données à un modèle du troisième degré
7: QuartReg
Ajuste les données à un modèle du quatrième degré
8: LinReg(a+bx)
Ajuste les données à un modèle linéaire
9: LnReg
Ajuste les données à un modèle logarithmique
Chapitre 12 : Statistiques
320
EDIT
CALC
TESTS
0: ExpReg
Ajuste les données à un modèle exponentiel
A: PwrReg
Ajuste les données à un modèle puissance
B: Logistic
Ajuste les données à un modèle logistique
C: SinReg
Ajuste les données à un modèle sinusoïdal
D: Manual Linear Fit
Ajuste une équation linéaire à un nuage de points de façon
interactive
Pour toutes les instructions du menu STAT CALC, si aucun des arguments nomlisteX et
nomlisteY n’est spécifié, ce sont par défaut les listes L1 et L2 qui sont prises en compte. Si
vous omettez l’argument fréquence, il prend par défaut la valeur 1 (1 occurrence de
chaque terme dans la liste).
Fréquence d’occurrence des points de données
Avec la plupart des instructions du menu STAT CALC, vous pouvez spécifier une liste
d’effectifs ou de fréquences (fréquence).
Chaque élément de la liste fréquence indique les effectifs ou les fréquences
correspondants.
Par exemple, si L1={15,12,9,14} et ÙFREQ={1,4,1,3}, la TI-84 Plus interprète ainsi
l’instruction 1-Var Stats L1, ÙFREQ : 15 apparaît une fois, 12 apparaît quatre fois, 9
apparaît une fois et 14 apparaît trois fois.
Chaque terme de la liste fréquence doit être ‚ 0 et un élément au moins doit être > 0.
Chapitre 12 : Statistiques
321
Les termes non entiers sont acceptés dans la liste fréquence, ce qui est utile pour spécifier
des fréquences en termes de pourcentage ou de fractions dont la somme est égale à 1.
Toutefois, si fréquence contient des valeurs non entières, cela veut dire que Sx et Sy ne
sont pas définis et donc pas affichés parmi les résultats statistiques.
1-Var Stats
1-Var Stats (statistiques à une variable) analyse des données avec une variable
mesurée. Chaque terme de la liste fréquence représente l’effectif ou la fréquence de la
valeur correspondante dans la liste nomlisteX. Les termes de fréquence sont
obligatoirement des nombres réels > 0.
1-Var Stats [nomlisteX, fréquence]
2-Var Stats
2-Var Stats (statistiques à deux variables) analyse des données appariées. nomlisteX est
la variable explicative. nomlisteY est la variable expliquée. Chaque terme de fréquence
représente l’effectif ou la fréquence du couple de données (nomlisteX,nomlisteY)
correspondant.
2-Var Stats [nomlisteX,nomlisteY,fréquence]
Chapitre 12 : Statistiques
322
Med-Med (ax+b)
Med-Med (médiane-médiane) ajuste les données au modèle y=ax+b selon la technique
de la droite médiane-médiane (ligne de résistance), en calculant les points représentatifs
x1, y1, x2, y2, x3 et y3. La fonction Med-Med affiche les valeurs de a (pente) et
b (intersection avec l’axe des y).
Med-Med [nomlisteX,nomlisteY,fréquence,regequ]
LinReg (ax+b)
LinReg(ax+b) (régression linéaire) ajuste les données au modèle y=ax+b selon la
méthode des moindres carrés. Cette fonction affiche les valeurs de a (pente) et b
(intersection avec l’axe des y). Si le mode DiagnosticOn est défini, elle affiche également
les valeurs de r2 et r.
LinReg(ax+b) [nomlisteX,nomlisteY,fréquence,regequ]
QuadReg (ax2+bx+c)
QuadReg (régression du second degré) ajuste les données au polynôme du second
degré y=ax2+bx+c. Cette fonction affiche les valeurs de a, b et c. Si le mode
DiagnosticOn est défini, elle affiche également la valeur de R2. Pour trois points, il y a
Chapitre 12 : Statistiques
323
ajustement polynomial ; pour quatre points ou plus, il y a régression polynomiale. Un
minimum de trois points est requis.
QuadReg [nomlisteX,nomlisteY,fréquence,regequ]
CubicReg—(ax3+bx2+cx+d)
CubicReg (régression du troisième degré) ajuste les données au polynôme du troisième
degré y=ax3+bx2+cx+d. Cette fonction affiche les valeurs de a, b, c et d. Si le mode
DiagnosticOn est défini, elle affiche également une valeur pour R2. Pour quatre points, il
y a ajustement polynomial ; pour cinq points ou plus, il y a régression polynomiale. Un
minimum de quatre points est requis.
CubicReg [nomlisteX,nomlisteY,fréquence,regequ]
QuartReg—(ax4+bx3+cx2+ dx+e)
QuartReg (régression du quatrième degré) ajuste les données au polynôme du
quatrième degré y=ax4+bx3+cx2+dx+e. Cette fonction affiche les valeurs de a, b, c, d et
e. Si le mode DiagnosticOn est défini, elle affiche également une valeur pour R2. Pour
cinq points, il y a ajustement polynomial ; pour six points ou plus, il y a régression
polynomiale. Un minimum de cinq points est requis.
QuartReg [nomlisteX,nomlisteY,fréquence,regequ]
Chapitre 12 : Statistiques
324
LinReg—(a+bx)
LinReg(a+bx) (régression linéaire) ajuste les données au modèle y=a+bx selon la
méthode des moindres carrés. Cette fonction affiche les valeurs de a (intersection avec
l’axe des y) et b (pente). Si le mode DiagnosticOn est défini, elle affiche également les
valeurs de r2 et r.
LinReg(a+bx) [nomlisteX,nomlisteY,fréquence,regequ]
LnReg—(a+b ln(x))
LnReg (régression logarithmique) ajuste les données au modèle y=a+b ln(x) selon la
méthode des moindres carrés sur les données transformées ln(x) et y. Cette fonction
affiche les valeurs de a et b. Si le mode DiagnosticOn est défini, elle affiche également les
valeurs de r2 et r.
LnReg [nomlisteX,nomlisteY,fréquence,regequ]
ExpReg—(abx)
ExpReg (régression exponentielle) ajuste les données au modèle y=abx selon la
méthode des moindres carrés sur les données transformées x et ln(y). Cette fonction
affiche les valeurs de a et b. Si le mode DiagnosticOn est défini, elle affiche également
les valeurs de r2 et r.
ExpReg [nomlisteX,nomlisteY,fréquence,regequ]
Chapitre 12 : Statistiques
325
PwrReg—(axb)
PwrReg (régression puissance) ajuste les données au modèle y=axb selon la méthode
des moindres carrés sur les données transformées ln(x) et ln(y). Cette fonction affiche
les valeurs de a et b. Si le mode DiagnosticOn est défini, elle affiche également les
valeurs de r2 et r.
PwrReg [nomlisteX,nomlisteY,fréquence,regequ]
Logistic—c/(1+a…e
Logistic—c/(1+a eLbx)
Logistic ajuste les données au modèle y=c/(1+a…eLbx) selon une méthode itérative des
moindres carrés. Cette fonction affiche les valeurs de a, b et c.
Logistic [nomlisteX,nomlisteY,fréquence,regequ]
SinReg—a sin(bx+c)+d
SinReg (régression sinusoïdale) ajuste les données au modèle y=a sin(bx+c)+d selon une
méthode itérative des moindres carrés. Cette fonction affiche les valeurs de a, b, c et d. Un
minimum de quatre points de données est requis. Deux points au moins sont nécessaires
par cycle pour éviter des estimations de pseudo-fréquences.
SinReg [itérations,nomlisteX,nomlisteY,période,regequ]
itérations exprime le nombre maximum d’exécutions de l’algorithme. Sa valeur peut être
un entier ‚ 1 et  16 ; si ce paramètre est omis, il prend par défaut la valeur 3.
L’algorithme peut parvenir à la solution avant d’atteindre la limite itérations. En règle
Chapitre 12 : Statistiques
326
générale, le temps d’exécution de SinReg est d’autant plus long et la précision du
résultat d’autant plus grande que la valeur de itérations est élevée, et inversement.
Le paramètre période est facultatif. Si vous l’omettez, les intervalles séparant les données
de nomlisteX doivent être de même longueur et ces données doivent être classées en ordre
croissant. Lorsque vous spécifiez la valeur de période, il peut arriver que l’algorithme
parvienne plus rapidement à une solution ou qu’il en trouve une là où il aurait échoué si
période avait été omis. Si vous spécifiez le paramètre période, les intervalles séparant les
données de nomlisteX peuvent être de longueur différente.
Remarque : L’argument de la fonction SinReg est toujours en radians, quel que soit le
réglage du mode Radian/Degree.
Un exemple d’utilisation de SinReg est traité page suivante.
Exemple de fonction SinReg : heures de jour en Alaska au cours d’une
année
Calculez le modèle de régression représentant la durée (en heures) du jour en Alaska
au cours d’une année.
Chapitre 12 : Statistiques
327
1 period
Avec des données perturbées, vous obtiendrez une meilleure convergence si vous
spécifiez une estimation précise de période. Vous avez le choix entre deux méthodes
pour parvenir une approximation de période.
•
Représentez les données et utilisez la fonction trace pour déterminer la distance,
sur l’axe des x, entre le début et la fin d’une période complète (d’un cycle). La figure
ci-dessus est la représentation graphique d’un cycle complet.
•
Représentez les données et utilisez la fonction trace pour déterminer la distance,
sur l’axe des x, entre le début et la fin de N périodes complètes (ou cycles), puis
divisez la distance totale par N.
Après un premier essai d’exécution de SinReg avec la valeur par défaut du paramètre
itérations, il se peut que vous parveniez à un ajustement approximativement bon mais
pas optimal. Pour une meilleure adéquation, exécutez SinReg 16,nomlisteX,nomlisteY,2p/b,
où b est la valeur obtenue lors de l’exécution précédente de SinReg.
Manual Linear Fit
La fonction Manual Linear Fit permet d’ajuster interactivement une fonction linéaire à un
nuage de points. Manual Linear Fit est une option du menu … /.
Chapitre 12 : Statistiques
328
Après avoir entré les données de liste et affiché la représentation statistique,
sélectionnez la fonction Manual-Fit.
1. Appuyez sur … pour afficher le menu Stat. Appuyez
à plusieurs reprises sur ~ pour sélectionner CALC.
Appuyez à plusieurs reprises sur † pour sélectionner
D:Manual-Fit. Appuyez sur Í. Un curseur libre
s’affiche alors au centre de l’écran.
2. Appuyez sur les touches de déplacement du curseur
(} † | ~ ) pour positionner le curseur à
l’emplacement voulu. Appuyez sur Í pour
sélectionner le premier point.
3. Appuyez sur les touches de déplacement du curseur
(} † | ~ ) pour positionner le curseur sur le
deuxième point. Appuyez sur Í. Une ligne passant
par les deux points sélectionnés s’affiche alors.
La fonction linéaire s’affiche sur. L’équation de la ligne Manual-Fit s’affiche sous la forme
Y=mX+b. La valeur courante du premier paramètre (m) apparaît en surbrillance dans
l’expression symbolique.
Modification de la valeur des paramètres
Appuyez sur les touches de déplacement du curseur ( | ~ ) pour afficher le premier
paramètre (m) ou le deuxième (b). Vous pouvez appuyer sur Í et taper la nouvelle
valeur du paramètre. Appuyez sur Ít pour afficher la nouvelle valeur du
paramètre. La modification de la valeur du paramètre sélectionné peut inclure des
Chapitre 12 : Statistiques
329
opérations d’édition, d’insertion, de suppression, d’écrasement ou une expression
mathématique.
La nouvelle valeur du paramètre modifié s’affiche de façon dynamique. Appuyez sur
Í pour confirmer la modification du paramètre sélectionné, enregistrer la nouvelle
valeur et rafraîchir l’affichage du graphe. Le système affiche la nouvelle valeur du
paramètre modifié dans l’expression symbolique Y=mX+b et rafraîchit l’affichage du
graphe en tenant compte la nouvelle ligne Manual-Fit.
Sélectionnez y 5 pour quitter l’écran Graph. L’expression courante mX+b est
stockée dans Y1 qui est sélectionnée pour la représentation graphique. Vous pouvez
également sélectionner la fonction Manual-Fit à partir de l’écran Home, puis entrer une
autre fonction Y-Var, telle que Y4, et appuyer sur Í. L’écran Graph s’affiche et
l’équation Manual-Fit est insérée dans la fonction Y-Var spécifiée. Dans cet exemple, il
s’agit de Y4.
Variables statistiques
Les variables statistiques sont calculées et mémorisées comme expliqué ci-après. Pour
accéder à ces variables en vue de les utiliser dans des expressions, appuyez sur 
et sélectionnez 5:Statistics, puis choisissez le menu secondaire VARS illustré ci-dessous
Chapitre 12 : Statistiques
330
dans la colonne menu VARS. Si vous modifiez une liste ou changez de type d’analyse,
toutes les variables statistiques sont réinitialisées.
1-Var
Stats
2-Var
Stats
moyenne des valeurs x
v
v
XY
somme des valeurs x
Gx
Gx
G
somme des valeurs x2
Gx2
Gx2
G
écart type de x pour l’échantillon
Sx
Sx
XY
écart type de x pour la population
sx
sx
XY
nombre de points de données
n
n
XY
moyenne des valeurs y
w
XY
somme des valeurs y
Gy
G
somme des valeurs y2
Gy2
G
écart type de y pour l’échantillon
Sy
XY
écart type de y pour la population
sy
XY
somme des x … y
Gxy
G
Variables
Autres
Menu
VARS
minimum des valeurs x
minX
minX
XY
maximum des valeurs x
maxX
maxX
XY
minimum des valeurs y
minY
XY
maximum des valeurs y
maxY
XY
1er quartile
Chapitre 12 : Statistiques
Q1
PTS
331
Variables
médiane
3ème quartile
1-Var
Stats
2-Var
Stats
Autres
Menu
VARS
Med
PTS
Q3
PTS
coefficients de régression/d’ajustement
a, b
EQ
coefficients des modèles polynomiaux,
Logistic et SinReg
a, b, c,
d, e
EQ
r
EQ
r2, R 2
EQ
RegEQ
EQ
x1, y1, x2,
y4, x3, y3
PTS
coefficient de corrélation
rapport de corrélation
équation de régression
points représentatifs (Med-Med
seulement)
Q1 et Q3
Le premier quartile (Q1) est la médiane des points situés entre minX et Med (médiane).
Le troisième quartile (Q3) est la médiane des points situés entre Med et maxX.
L’analyse statistique dans un programme
Introduction des données statistiques
Vous pouvez introduire des données statistiques, effectuer des calculs statistiques et
ajuster les données à des modèles à partir d’un programme. Les données statistiques
Chapitre 12 : Statistiques
332
peuvent être introduites directement dans des lites à partir du programme (voir
chapitre 11).
Calculs statistiques
Procédez de la manière suivante pour effectuer un calcul statistique à partir d’un
programme.
1. Sur une ligne vierge de l’éditeur de programme, sélectionnez le type de calcul choisi
dans le menu STAT CALC.
2. Spécifiez les noms des listes à utiliser dans le calcul en les séparant par une virgule.
3. Si vous souhaitez mémoriser l’équation de régression dans une variable Y=, tapez
une virgule puis le nom de la variable Y=.
Chapitre 12 : Statistiques
333
Graphes statistiques
Représentation graphique des données statistiques introduites dans
des listes
Vous pouvez tracer le graphe de données statistiques mémorisées dans des listes. Vous
disposez pour cela des six types de graphe suivants : nuage de points, courbe xy,
histogramme, boîte à moustache modifiée, boîte à moustache normale et représentation
graphique de la loi normale. Vous pouvez définir jusqu’à trois tracés à la fois.
Pour tracer le graphe de données statistiques contenues dans des listes, procédez
comme suit :
1. Mémorisez les données dans une ou plusieurs listes.
2. Sélectionnez ou désactivez les équations Y= appropriées.
3. Définissez le graphe statistique.
4. Activez les graphes que vous souhaitez afficher.
5. Définissez la fenêtre d’affichage.
6. Affichez et parcourez le graphe.
Chapitre 12 : Statistiques
334
Scatter
Scatter (") Un nuage de points affiche les points de coordonnées (Xlist, Ylist). Chaque
point est représenté par une case (›), une croix (+) ou un point ( ¦ ). Xlist et Ylist doivent
avoir la même longueur. Il peut aussi s’agir de la même liste.
xyLine
xyline (() Une courbe xy est un nuage de points dans lequel les points de données sont
reliés par un segment dans l’ordre où ils apparaissent dans les listes Xlist et Ylist. Vous
avez la possibilité de trier les listes à l’aide de SortA( ou SortD( avant de tracer le graphe.
Chapitre 12 : Statistiques
335
Histogram
Histogram (Ò) Un histogramme représente des données à une seule variable. La
valeur de la variable window Xscl détermine la largeur de chaque barre à partir du point
Xmin. ZoomStat ajuste Xmin, Xmax, Ymin et Ymax de manière à ce que toutes les valeurs
soient représentées ; ZoomStat ajuste également Xscl. L’inégalité
(Xmax N Xmin) à Xscl  47 doit être vraie. Une valeur située à la limite d’une barre fait
partie de la barre immédiatement à droite.
ModBoxplot
ModBoxplot (*) Une boîte à moustache modifiée représente des données à une seule
variable, comme la boîte à moustache normale, à l’exception des points situés à plus de
1,5 … à gauche de Q1 ou à droite de Q3 (… = Q3 N Q1 est l’écart inter-quartiles). Ces points
sont représentés individuellement en-dehors de la “moustache” à l’aide de la marque
(› or + or ¦) que vous sélectionnez. Vous pouvez parcourir ces points dits aberrants.
L’invite correspondant aux points aberrants est x=, sauf lorsque le point aberrant est le
maximum (maxX) ou le minimum (minX). Lorsqu’il existe des points aberrants, l’extrémité
de chaque “moustache” affiche x=. En l’absence de points aberrants, minX et maxX sont
les invites correspondant à l’extrémité de chaque moustache. Q1, Med (médiane) et Q3
définissent le cadre ou “boîte”.
Chapitre 12 : Statistiques
336
Les boîtes à moustache sont tracées en fonction de Xmin et Xmax mais ne tiennent pas
compte de Ymin et Ymax. Si vous tracez deux graphes, le premier apparaît en haut de
l’écran et le second au centre. Si vous tracez trois graphes, le premier apparaît en haut de
l’écran, le deuxième au centre et le troisième en bas.
Boxplot
Boxplot (+) Une boîte à moustache normale représente des données à une seule
variable. Les “moustaches” vont du point minimum (minX) au premier quartile (Q1) et du
troisième quartile (Q3) au point maximum (maxX). La “boîte” (ou cadre) est définie par Q1,
Med (la médiane) et Q3.
Les boîtes à moustache sont tracées en fonction de Xmin et Xmax mais ne tiennent pas
compte de Ymin et Ymax. Si vous tracez deux graphes, le premier apparaît en haut de
l’écran et le second au centre. Si vous tracez trois graphes, le premier apparaît en haut
de l’écran, le deuxième au centre et le troisième en bas.
Chapitre 12 : Statistiques
337
NormProbPlot
NormProbPlot ()) Cette représentation permet la visualisation de la loi de probabilité
de la distribution des X : elle affiche le nuage de points (X,z) où z est tel que P(N<X)=z, N
étant une variable aléatoire suivant une loi normale de même paramètres. Si les points
représentés sont proches d’une droite, le tracé indique que les données sont
normalement distribuées.
Spécifiez un nom de liste valide dans le champ Data List. Sélectionnez X ou Y pour
définir Data Axis.
•
Si vous sélectionnez X, la TI-84 Plus trace les données sur l’axe des x et les points z
sur l’axe des y.
•
Si sélectionnez Y, la TI-84 Plus trace les données sur l’axe des y et les points z sur
l’axe des x.
Chapitre 12 : Statistiques
338
Définition du graphe
Procédez de la manière suivante pour définir un graphe.
1. Appuyez sur y ,. Le menu STAT PLOTS affiche les définitions de graphe
en cours.
2. Sélectionnez le graphe que vous souhaitez utiliser. L’éditeur de graphes statistiques
s’affiche pour vous permettre de définir le graphe du type sélectionné.
3. Appuyez sur Í pour sélectionner On si vous souhaitez tracer immédiatement les
données statistiques. Que vous sélectionniez On ou Off, la définition du graphe est
mémorisée.
Chapitre 12 : Statistiques
339
4. Sélectionnez le type de graphe. Les options changent en fonction de votre choix,
conformément au tableau suivant.
Plot Type
XList
YList
Mark
Freq
Data
List
Data
Axis
" Scatter



œ
œ
œ
( xyLine



œ
œ
œ
Ò Histogram

œ
œ

œ
œ
* ModBoxplot

œ


œ
œ
+ Boxplot

œ
œ

œ
œ
) NormProbPlot
œ
œ

œ


5. Selon le type de graphe choisi, spécifiez les noms de listes ou choisissez les
options :
•
Xlist (nom de la liste contenant les données explicatives)
•
Ylist (nom de la liste contenant les données expliquées)
•
Mark (› ou + ou ¦)
•
Freq (liste des effectifs ou des fréquences des termes de Xlist ; la valeur par
défaut est 1)
•
Data List (nom de la liste de données pour une visualisation de la normalité des
données par NormProbPlot)
•
Data Axis (axe sur lequel sont tracées les données de Data List)
Chapitre 12 : Statistiques
340
Affichage d’autres éditeurs de graphes statistiques
Chaque graphe statistique est associé à un éditeur unique. Le nom du graphe courant
(Plot1, Plot2 ou Plot3) apparaît en surbrillance sur la ligne supérieure de l’écran d’édition.
Si vous souhaitez afficher l’écran d’édition d’un autre graphe, utilisez les touches } et ~
pour placer le curseur sur le nom du graphe en haut de l’écran et appuyez sur Í.
L’écran d’édition du graphe sélectionné s’affiche et son nom reste en surbrillance.
Activation et désactivation des graphes
PlotsOn et PlotsOff vous permettent respectivement d’activer et de désactiver les
graphes statistiques à partir de l’écran principal ou d’un programme. Si aucun numéro
de graphe n’est spécifié, PlotsOn active tous les graphes et PlotsOff désactive tous les
graphes. Si vous spécifiez un ou plusieurs numéros de graphes (1, 2 et 3), seuls ces
graphes sont concernés par PlotsOn et PlotsOff.
Chapitre 12 : Statistiques
341
PlotsOff [1,2,3]
PlotsOn [1,2,3]
Remarque : Il est également possible d’activer ou de désactiver les graphes statistiques
sur la première ligne de l’écran d’édition Y= (voir chapitre 3).
Définition de la fenêtre d’affichage
Les données statistiques sont représentées sur le graphe courant. Pour définir la fenêtre
d’affichage, appuyez sur p et introduisez les variables window. ZoomStat redéfinit
la fenêtre d’affichage de manière à afficher toutes les données statistiques.
Parcours d’un graphe statistique
Lorsque vous parcourez un nuage de points ou une courbe xy, la fonction trace
commence au premier terme des listes.
Lorsque vous parcourez un histogramme, le curseur trace se déplace du point central du
sommet de chaque colonne au point central du sommet de la colonne suivante, en
commençant à la première colonne.
Chapitre 12 : Statistiques
342
Lorsque vous parcourez une boîte à moustache, la fonction trace commence à Med (la
médiane). Appuyez sur | pour aller vers Q1 et minX. Appuyez sur ~ pour aller vers Q3
and maxX.
Lorsque vous appuyez sur } ou † pour passer à un autre graphe ou à une autre
fonction Y=, le curseur trace se place sur le point courant du graphe ou sur le point de
départ (et non sur le point le plus proche).
Les paramètres de mise en forme ExprOn/ExprOff s’appliquent aux graphes statistiques
(voir chapitre 3). Si vous sélectionnez ExprOn, le numéro du graphe et les listes de
données représentées sont mentionnés dans le coin supérieur gauche de l’écran.
Les graphes statistiques dans un programme
Définition d’un graphe statistique dans un programme
Pour afficher un graphe statistique à partir d’un programme, définissez le tracé puis
affichez le graphe.
Pour définir le tracé, placez-vous sur une ligne vierge de l’éditeur de programme et
introduisez les données à représenter dans une ou plusieurs listes selon la procédure
suivante :
1. Appuyez sur y , pour afficher le menu STAT PLOTS.
Chapitre 12 : Statistiques
343
2. Sélectionnez le tracé à définir. La mention Plot1(, Plot2( ou Plot3( s’inscrit à
l’emplacement du curseur.
3. Appuyez sur y , ~ pour afficher le menu STAT TYPE.
4. Sélectionnez un type de graphe. Votre choix s’inscrit à l’emplacement du curseur.
5. Appuyez sur ¢. Spécifiez les noms des listes à représenter en les séparant par des
virgules.
Chapitre 12 : Statistiques
344
6. Appuyez sur ¢ y , | pour afficher le menu STAT PLOT MARK. (Cette
étape n’est pas nécessaire si vous avez choisi 3:Histogram ou 5:Boxplot à l’étape 4.)
Sélectionnez le type de marque (› ou + ou ¦) représentant chaque point. Le symbole
choisi s’inscrit à l’emplacement du curseur.
7. Appuyez £ Í pour compléter la ligne de commande.
Affichage d’un graphe statistique à partir d’un programme
Pour afficher un graphe statistique à partir d’un programme, utilisez l’instruction
DispGraph (voir chapitre 16) ou l’une quelconque des instructions ZOOM (voir
chapitre 3).
Chapitre 12 : Statistiques
345
C h a p itr e 1 3 :
Estimations et distributions
Pour commencer : taille moyenne d’une population
“Pour commencer” est une présentation rapide. Tous les détails figurent dans la suite du
chapitre.
Supposons que vous vouliez estimer la taille moyenne d’une population de femmes en
fonction de l’échantillon aléatoire présenté ci-dessous. Dans la mesure où les tailles ont
tendance à être réparties selon une loi normale au sein d’une population biologique, un
intervalle de confiance de distribution t peut être utilisé pour estimer la taille moyenne. Les
10 valeurs de taille ci-dessous sont les premières d’un échantillon de 90 valeurs générées
aléatoirement à partir d’une population présentant une répartition normale avec une taille
moyenne supposée de 165,1 centimètres et un écart type de 6,35 centimètres
(randNorm(165.1,6.35,90) ; la liste ci-dessous a été obtenue à partir d’une initialisation de
rand à 789).
Chapitre 13 : Estimations et distributions
346
Taille (en centimètres) de chacune des 10 femmes
169.43 168.33 159.55 169.97 159.79 181.42 171.17 162.04 167.15 159.53
1. Appuyez sur … Í pour afficher l’éditeur de listes
statistiques.
Utilisez } pour placer le curseur sur le nom de liste L1.
Appuyez sur y 6. L’invite Name= s’affiche sur la
ligne du bas. Le curseur Ø indique que le verrou
alphabétique est activé. Les colonnes des listes
existantes sont décalées vers la droite.
Remarque : Il est possible que votre écran d’édition ne
soit pas identique à l’illustration si vous avez déjà
mémorisé des listes.
2. Tapez [H] [G] [H] [T] après l’invite Name= et appuyez
sur Í. Vous venez de créer la liste dans laquelle
vous allez mémoriser les tailles dont vous disposez.
Utilisez † pour placer le curseur sur la première ligne
de la liste. l’invite HGHT(1)= s’inscrit sur la ligne du bas.
3. Tapez 169 Ë 43 pour introduire la première valeur. A
mesure que vous tapez, la valeur s’inscrit sur la ligne
du bas.
Appuyez sur Í. La valeur saisie apparaît
maintenant dans la première ligne de la liste et le
curseur rectangulaire passe à la ligne suivante.
Procédez de la même manière pour introduire les neuf
autres valeurs.
Chapitre 13 : Estimations et distributions
347
4. Appuyez sur … | pour afficher le menu
STAT TESTS. Appuyez sur † jusqu’à ce que l’option
8:Tinterval soit en surbrillance.
5. Appuyez sur Í pour sélectionner 8:TInterval.
L’éditeur d’estimations s’affiche pour TInterval. Si Data
n’est pas sélectionné pour Inpt:, appuyez sur | Í
pour sélectionner Data.
Tapez † puis [H] [G] [H] [T] après l’invite List: (verrou
alphabétique actif).
Tapez † † Ë 99 pour spécifier un degré de confiance
de 99% après l’invite C-Level:.
6. Appuyez sur † pour positionner le curseur sur
Calculate. Appuyez sur Í. L’intervalle de confiance
est calculé et les résultats TInterval s’affichent sur
l’écran principal.
Interprétation des résultats.
La première ligne, (159.74,173.94), indique que l’intervalle de confiance à 99% pour la taille
moyenne de la population est (159.7,173.9), ce qui nous donne une amplitude de 14,2
centimètres.
Le degré de confiance de 0,99 indique que sur un très grand nombre d’échantillons, on
peut s’attendre à ce que 99 % des intervalles calculés contiennent la moyenne de la
Chapitre 13 : Estimations et distributions
348
population. La taille moyenne réelle de notre échantillon de population est de 165,1
centimètres (voir l’introduction et fait donc bien partie de l’intervalle calculé.
La deuxième ligne indique la taille moyenne de l’échantillon utilisé pour calculer cet
intervalle. La troisième ligne fournit l’écart type présenté par cet échantillon. La dernière
ligne donne l’effectif de l’échantillon.
Pour obtenir un intervalle plus réduit pour la taille moyenne m de la population féminine,
portez à 90 l’effectif de l’échantillon. Utilisez une moyenne v égale à 163,8 et un écart
type Sx égal à 7,1 calculés sur la base de l’échantillon aléatoire élargi (voir introduction.
Cette fois, utilisez l’option d’entrée Stats (statistiques de base).
7. Tapez … | 8 pour afficher l’écran d’édition des
estimations pour TInterval.
Appuyez sur ~ Í pour sélectionner Inpt:Stats.
L’écran change pour vous permettre d’introduire des
statistiques de base.
8. Tapez † 163 Ë 8 Í pour mémoriser la valeur
163,8 dans þ.
Tapez 7 Ë 1 Í pour mémoriser la valeur 7,1 dans
Sx.
Tapez 90 Í pour mémoriser 90 dans n.
9. Appuyez sur † pour placer le curseur sur Calculate et
appuyez sur Í pour calculer le nouvel intervalle de
confiance à 99 %. Les résultats s’affichent sur l’écran
principal.
Chapitre 13 : Estimations et distributions
349
Si la répartition des tailles dans une population de femmes suit une loi de répartition
normale avec une moyenne m de 165,1 centimètres et un écart type s de 6,35
centimètres, quelle est la taille que dépassent seulement 5 % des femmes (le 95ème
centile) ?
10. Appuyez sur ‘ pour effacer l’écran principal.
Appuyez sur y = pour afficher le menu DISTR
(distributions).
11. Tapez 3 pour insérer invNorm( dans l’écran principal.
Tapez Ë 95 ¢ 165 Ë 1 ¢ 6 Ë 35 ¤ Í.
.95 correspond au domaine, 165.1 est la valeur de m et
6.35 est la valeur de s.
Le résultat s’affiche sur l’écran principal. Il indique que 5 % des femmes dépassent
175,5 centimètres.
Tracez le graphe représentant ces 5 % de la population et ombrez cette zone.
12. Appuyez sur p et définissez les variables window
comme suit :
Xmin=145
Xmax=185
Xscl=5
Ymin=L.02
Ymax=.08
Yscl=0
Xres=1
Chapitre 13 : Estimations et distributions
350
13. Appuyez sur y = ~ pour afficher le menu DISTR
DRAW.
14. Appuyez sur Í pour insérer ShadeNorm( dans
l’écran principal.
Appuyez sur y Z ¢ 1 y D 99 ¢ 165 Ë 1 ¢ 6 Ë
35 ¤.
Ans (175.5448205 à l’étape 11) est la borne inférieure
de l’intervalle. 1â99 est la borne supérieure. La courbe
de la loi normale est définie par une moyenne m de
165,1 et un écart type σ de 6,35.
15. Appuyez sur Í pour tracer la courbe normale et
ombrer la zone.
Area désigne la zone située au-dessus du 95ème
centile. low est la limite inférieure. up est la limite
supérieure.
Ecrans d’édition pour les estimations
Affichage des écrans d’édition pour les estimations
Lorsque vous sélectionnez dans l’écran principal une instruction de test ou d’intervalle
de confiance, l’écran d’édition d’estimations approprié s’affiche. Les écrans d’édition
Chapitre 13 : Estimations et distributions
351
varient en fonction des données d’entrée requises par le test ou l’intervalle. L’exemple
ci-dessous illustre l’écran d’édition des estimations pour un test T-Test.
Remarque : Lorsque vous sélectionnez l’instruction ANOVA( , elle s’insère dans l’écran
principal. Aucun écran d’édition particulier n’est associé à cette instruction.
Utilisation d’un écran d’édition pour estimation
Pour utiliser un éditeur d’estimations, procédez de la manière suivante :
1. Sélectionnez un test ou un intervalle de confiance dans le menu STAT TESTS.
L’écran d’édition approprié s’affiche.
2. Sélectionnez Data ou Stats si les deux options sont disponibles. L’écran d’édition
approprié s’affiche.
3. Entrez des nombres réels, des noms de listes ou des expressions pour définir les
paramètres demandés.
4. Sélectionnez l’une des hypothèses de test (ƒ, <, ou >) selon le choix disponible.
5. Sélectionnez No ou Yes pour l’option Pooled (regroupement) si les deux choix sont
disponibles.
6. Sélectionnez Calculate ou Draw (si Draw est disponible) pour exécuter l’instruction.
•
Si vous choisissez Calculate, les résultats sont affichés sur l’écran principal.
Chapitre 13 : Estimations et distributions
352
•
Si vous choisissez Draw, les résultats sont présentés graphiquement.
Ce chapitre décrit les différentes options que vous pouvez choisir au cours des étapes
précédentes pour chaque test et chaque intervalle de confiance.
Sélection du
type d’entrée
Data ou Stats
Saisie des
valeurs des
arguments
Sélection d’une
alternative
Sélection du
mode Calculate
ou Draw
Choix de l’option Data ou Stats
La plupart des écrans d’édition d’estimations vous invitent à choisir entre deux types de
données d’entrée. (Ce n’est pas le cas des écrans 1-PropZInt et 2-PropZTest, 1-PropZInt
et 2-PropZInt, c2-Test, c2GOF-Test, LinRegTInt, et LinRegTTest).
•
Sélectionnez Data pour introduire les listes de données en entrée.
•
Sélectionnez Stats pour introduire des statistiques de base (comme v, Sx et n) en
entrée.
Pour sélectionner Data ou Stats, placez le curseur sur l’option choisie et appuyez sur
Í.
Chapitre 13 : Estimations et distributions
353
Spécification des valeurs des paramètres
Les écrans d’édition d’estimations exigent qu’une valeur soit spécifiée pour tous les
paramètres. Si vous ne savez pas ce que représente un symbole d’argument donné,
consultez les tableaux Description des données d’entrée d’une estimation.
Quel que soit l’écran d’édition choisi, la TI-84 Plus mémorise les valeurs que vous
entrez, de sorte que vous pouvez exécuter plusieurs tests ou intervalles sans
recommencer la saisie à chaque fois.
Choix d’une hypothèse test (ƒ
( < >)
Pour les fonctions de test, la plupart des écrans d’édition d’estimations vous invitent à
sélectionner une alternative parmi trois.
•
Le premier choix possible est ƒ, ce qui donne mƒm0 pour l’option Z-Test.
•
Le deuxième choix proposé est <, ce qui donne m1<m2 pour l’option 2-SampTTest.
•
Le troisième choix est >, ce qui donne p1>p2 pour l’option 2-PropZTest.
Pour faire votre choix, placez le curseur sur l’hypothèse désirée et appuyez sur Í.
Sélection de l’option Pooled
Pooled (2-SampTTest et 2-SampTInt uniquement) indiquent si les variances doivent être
prises en compte pour le calcul.
•
Sélectionnez No si vous ne voulez pas tenir compte des variances. Les variances de
populations peuvent être inégales.
Chapitre 13 : Estimations et distributions
354
•
Sélectionnez Yes si vous souhaitez prendre en compte les variances. Les variances
de population sont supposées égales.
Pour sélectionner l’option Pooled, placez le curseur sur Yes et appuyez sur Í.
Sélection de l’écran de calcul ou de dessin pour tester une hypothèse
Une fois que vous avez spécifié tous les paramètres requis par l’éditeur pour un test
d’hypothèse, vous devez sélectionner l’une des options Calculate ou Draw.
•
Calculate calcule les résultats du test et affiche les résultats sur l’écran principal.
•
Draw représente les résultats du test sur un graphe qui affiche les statistiques du
test et la valeur de la probabilité critique. Les variables window sont ajustées
automatiquement au graphe.
Pour sélectionner Calculate ou Draw, placez le curseur sur l’option choisie et appuyez
sur Í. L’exécution est immédiate.
Sélection de l’option Calculate pour un intervalle de confiance
Après avoir spécifié tous les paramètres requis par l’écran d’édition d’estimations,
sélectionnez , sélectionnez Calculate pour afficher les résultats. L’option Draw n’est pas
disponible.
Lorsque vous appuyez sur Í, Calculate calcule les résultats relatifs à l’intervalle de
confiance et affiche les résultats sur l’écran principal.
Chapitre 13 : Estimations et distributions
355
Pour se passer des écrans d’édition d’estimations
Pour introduire une instruction de test ou de calcul d’un intervalle de confiance dans l’écran
principal, sans passer par l’écran d’édition approprié, sélectionnez l’instruction de votre
choix dans le menu CATALOG. L’annexe A décrit la syntaxe à respecter pour chaque test et
chaque intervalle de confiance.
Remarque : Vous pouvez insérer une instruction de test ou d’intervalle de confiance sur
une ligne de commande dans un programme. A partir de l’éditeur de programme,
sélectionnez l’instruction de votre choix dans le menu CATALOG ou STAT TESTS.
Menu STAT TESTS
Le menu STAT TESTS
Pour afficher le menu STAT TESTS, appuyez sur … |. Lorsque vous sélectionnez une
instruction d’estimation, l’écran d’édition approprié s’affiche.
La plupart des instructions de STAT TESTS stockent des résultats (variables) en mémoire.
Ces variables se trouvent pour la plupart dans le menu secondaire TEST (menu VARS,
Chapitre 13 : Estimations et distributions
356
option 5:Statistics). Pour obtenir la liste de ces variables, reportez-vous au tableau de
variables d’intervalle et de test.
EDIT CALC TESTS
1: Z-Test...
Test d’une moyenne m , s connu
2: T-Test...
Test d’une moyenne m , s inconnu
3: 2-SampZTest...
Test de comparaison entre deux moyennes m, s connus
4: 2-SampTTest...
Test de comparaison entre deux moyennes m, s inconnus
5: 1-PropZTest...
Test d’une proportion
6: 2-PropZTest...
Test de comparaison entre deux proportions
7: ZInterval...
Int. de confiance pour 1 m, s connu
8: TInterval...
Int. de confiance pour 1 m, s inconnu
9: 2-SampZInt...
Int. de confiance pour la différence entre deux m, s connus
0: 2-SampTInt...
Int. de confiance pour la différence entre deux m, s inconnus
A: 1-PropZInt...
Int de confiance pour 1 proportion
B: 2-PropZInt...
Int de confiance pour la différence entre 2 proportions
C: c2-Test...
Test Khi deux pour table à 2 dimensions
Chapitre 13 : Estimations et distributions
357
EDIT CALC TESTS
D: c2-GOF Test...
Test d’ajustement du Khi deux
E: 2-SampÛTest...
Test de comparaison de 2 s
F: LinRegTTest...
Test de la pente de régression et de r
G: LinRegTInt...
Int. de confiance pour le coefficient directeur de la droite de
régression
H: ANOVA(
Analyse unidirectionnelle de variance
Remarque : Lors du calcul d’un nouveau test ou d’un nouvel intervalle, tous les résultats
précédents sont annulés.
Editeurs d’estimations pour les instructions de STAT TESTS
Dans ce chapitre, la description des instructions du menu STAT TESTS indique l’unique
éditeur de chaque instruction et donne des exemples d’arguments.
•
Dans le cas des instructions proposant les deux solutions d’entrée Data et Stats, les
deux types d’écrans d’entrée sont présentés.
•
Dans le cas des instructions qui ne laissent pas le choix les options d’entrée Data et
Stats, un seul écran d’entrée est présenté.
Chaque description se poursuit avec la présentation de l’unique écran de résultats
correspondant à l’instruction considérée (des exemples de résultats sont fournis).
•
Dans le cas des instructions qui permettent de choisir entre les deux options
d’affichage des résultats Calculate et Draw, les deux types d’écrans sont présentés :
valeurs calculées et représentation graphique.
Chapitre 13 : Estimations et distributions
358
•
Dans le cas des instructions qui impose l’option Calculate d’affichage des résultats,
l’écran principal contenant les résultats calculés est présenté.
Z-Test
L’option Z-Test (test z sur un échantillon, option 1) effectue un test pour trouver la
moyenne inconnue m d’une population lorsque l’écart type s de la population est connu.
Elle teste l’hypothèse nulle H0: m=m0 contre l’une des hypothèses alternatives suivantes :
•
Ha: mƒm0 (m:ƒm0)
•
Ha: m<m0 (m:<m0)
•
Ha: m>m0 (m:>m0)
Dans notre exemple :
L1={299.4 297.7 301 298.9 300.2 297}
Data
Stats
Données
d’entrée :
Chapitre 13 : Estimations et distributions
359
Data
Stats
Résultats
calculés :
Résultats
tracés :
Remarque : Tous les exemples fournis (STAT TESTS) supposent une notation décimale
fixe à 4 positions (voir chapitre 1). Les résultats seront différents si vous avez défini une
autre notation décimale.
T-Test
L’option T-Test (test t sur un échantillon, option 2) effectue un test d’hypothèse pour une
moyenne de population inconnue m lorsque l’écart type s de la population est aussi inconnu.
Elle teste l’hypothèse nulle H0: m=m0 contre l’une des hypothèses alternatives suivantes :
•
Ha: mƒm0 (m:ƒm0)
Chapitre 13 : Estimations et distributions
360
•
Ha: m<m0 (m:<m0)
•
Ha: m>m0 (m:>m0)
Dans notre exemple :
TEST={91.9 97.8 111.4 122.3 105.4 95}
Data
Stats
Données
d’entrée :
Résultats
calculés :
Chapitre 13 : Estimations et distributions
361
Data
Stats
Résultats calculés :
2-SampZTest
L’option 2-SampZTest (test z sur deux échantillons, option 3) teste l’égalité des moyennes
de deux populations (m1 et m2) sur la base d’échantillons indépendants lorsque l’écart
type des deux populations (s1 et s2) est connu. Elle teste l’hypothèse nulle H0: m1=m2
contre l’une des hypothèses alternatives suivantes :
•
Ha: m1ƒm2 (m1:ƒm2)
•
Ha: m1<m2 (m1:<m2)
•
Ha: m1>m2 (m1:>m2)
Dans notre exemple :
Chapitre 13 : Estimations et distributions
362
LISTA={154 109 137 115 140}
LISTB={108 115 126 92 146}
Data
Stats
Données
d’entrée :
Résultats
calculés :
Chapitre 13 : Estimations et distributions
363
Data
Stats
Résultats
tracés :
2-SampTTest
L’option 2-SampTTest (test t sur deux échantillons, option 4) teste l’égalité des moyennes de
deux populations (m1 et m2) sur des échantillons indépendants lorsque l’écart type est
inconnu (s1 or s2) pour les deux populations. Elle test l’hypothèse nulle H0: m1=m2 contre
l’une des hypothèses alternatives suivantes :
•
Ha: m1ƒm2 (m1:ƒm2)
•
Ha: m1<m2 (m1:<m2)
•
Ha: m1>m2 (m1:>m2)
Dans notre exemple :
Chapitre 13 : Estimations et distributions
364
SAMP1={12.207 16.869 25.05 22.429 8.456 10.589}
SAMP2={11.074 9.686 12.064 9.351 8.182 6.642}
Data
Stats
Données
d’entrée :
Résultats
calculés :
Chapitre 13 : Estimations et distributions
365
Data
Stats
Résultats
tracés :
1-PropZTest
L’option 1-PropZTest (test z d’une proportion, option 5) effectue le test d’une proportion de
réussites inconnue (prop). Elle utilise comme données d’entrée le nombre de réussites
dans l’échantillon x et le nombre d’observations dans l’échantillon n. L’hypothèse nulle
H0: prop=p0 est testée contre l’une des hypothèses alternatives suivantes :
•
Ha: propƒp 0 (prop:ƒp0)
•
Ha: prop<p0 (prop:<p0)
•
Ha: prop>p 0 (prop:>p0)
Données
d’entrée :
Chapitre 13 : Estimations et distributions
366
Résultats
calculés :
Résultats
tracés :
2-PropZTest
L’option 2-PropZTest (test z de deux proportions, option 6) effectue un test comparant les
proportions de réussite (p1 et p2) dans deux populations. Elle utilise comme données
d’entrée le nombre de réussites (x1 et x2) et le nombre d’observations (n1 et n2) dans
chaque échantillon. L’hypothèse nulle H0: p1=p2 (qui prend en compte la proportion de
regroupement ‚) est testée contre l’une des hypothèses alternatives suivantes :
•
Ha: p1ƒp2 (p1:ƒp2)
•
Ha: p1<p2 (p1:<p2)
Chapitre 13 : Estimations et distributions
367
•
Ha: p1>p2 (p1:>p2)
Données
d’entrée :
Résultats
calculés :
Résultats
tracés :
Chapitre 13 : Estimations et distributions
368
ZInterval
L’option ZInterval (intervalle de confiance z d’un échantillon unique, option 7) calcule un
intervalle de confiance pour une moyenne inconnue m d’une population lorsque l’écart
type s de la population est connu. L’intervalle de confiance calculé dépend du niveau de
confiance spécifié par l’utilisateur.
Dans notre exemple :
L1={299.4 297.7 301 298.9 300.2 297}
Data
Stats
Données
d’entrée :
Résultats
calculés :
Chapitre 13 : Estimations et distributions
369
TInterval
L’option TInterval (intervalle de confiance t d’un échantillon unique, option 8) calcule un
intervalle de confiance pour une moyenne m inconnue d’une population lorsque l’écart type
s de la population est inconnu. L’intervalle de confiance calculé dépend du niveau de
confiance spécifié par l’utilisateur.
Dans notre exemple :
L6={1.6 1.7 1.8 1.9}
Data
Stats
Données
d’entrée :
Résultats
calculés :
Chapitre 13 : Estimations et distributions
370
2-SampZInt
L’option 2-SampZInt (intervalle de confiance z de deux échantillons, option 9) calcule un
intervalle de confiance pour la différence entre deux moyennes de population (m1Nm2)
lorsque l’écart type des deux populations (s1 et s2) est connu. L’intervalle de confiance
calculé dépend du niveau de confiance spécifié par l’utilisateur.
Dans notre exemple :
LISTC={154 109 137 115 140}
LISTD={108 115 126 92 146}
Data
Stats
Données
d’entrée :
Chapitre 13 : Estimations et distributions
371
Data
Stats
Résultats
calculés :
2-SampTInt
L’option 2-SampTInt (intervalle de confiance t de deux échantillons, option 0) calcule un
intervalle de confiance pour la différence entre deux moyennes de population (m1Nm2)
lorsque l’écart type des deux populations (s1 et s2) est inconnu. L’intervalle de confiance
calculé dépend du niveau de confiance spécifié par l’utilisateur.
Dans notre exemple :
Chapitre 13 : Estimations et distributions
372
SAMP1={12.207 16.869 25.05 22.429 8.456 10.589}
SAMP2={11.074 9.686 12.064 9.351 8.182 6.642}
Data
Stats
Données
d’entrée :
Résultats
calculés :
Chapitre 13 : Estimations et distributions
373
1-PropZInt
L’option 1-PropZInt (intervalle de confiance z pour une proportion unique, option A)
calcule un intervalle de confiance pour une proportion de réussite inconnue. Elle utilise
comme données d’entrée le nombre de réussites x et le nombre d’observations n dans
l’échantillon. L’intervalle de confiance calculé dépend du niveau de confiance spécifié
par l’utilisateur.
Données
d’entrée :
Résultats
calculés :
2-PropZInt
L’option 2-PropZInt (intervalle de confiance z pour deux proportions, option B) calcule un
intervalle de confiance pour la différence entre les proportions de réussites de deux
populations (p1Np2). Elle utilise comme données d’entrée le nombre de réussites (x1 et x2)
Chapitre 13 : Estimations et distributions
374
et le nombre d’observations (n1 et n2) dans chaque échantillon. L’intervalle de confiance
calculé dépend du niveau de confiance spécifié par l’utilisateur.
Données
d’entrée :
Résultats
calculés :
c2-Test
L’option c2-Test effectue un test du khi deux sur les colonnes de la matrice Observée.
L’hypothèse nulle H0 est : les deux variables colonnes sont indépendantes. L’hypothèse
alternative est : elles ne sont pas indépendantes.
Avant de calculer un test c2-Test, entrez les résultats observés dans une matrice.
Insérez le nom de variable de cette matrice après l’invite Observed: dans l’écran
Chapitre 13 : Estimations et distributions
375
d’édition du test c2-Test (par défaut =[A]). Après l’invite Expected: , entrez le nom de
variable de la matrice où vous souhaitez stocker les résultats calculés (par défaut =[B]).
Editeur de
matrice :
Remarque : Appuyez sur y ú
~ ~ 1 pour sélectionner 1:[A] dans le
menu MATRX EDIT.
Données
d’entrée :
Remarque : Appuyez sur y ú
† Í pour afficher la matrice [B].
Résultats
calculés :
Chapitre 13 : Estimations et distributions
376
Résultats
tracés :
c2GOF-Test
L’option c2GOF-Test (Test d’ajustement du Khi deux ; option D) effectue un test pour
confirmer que les données de l’échantillon sont issues d’une population correspondant à
une distribution spécifiée. Par exemple, le test c2 GOF peut confirmer que les données
de l’échantillon sont issues d’une distribution normale.
Dans notre exemple :
list 1={16,25,22,8,10}
list 2={16.2,21.6,16.2,14.4,12.6}
Données d’entrée :
Remarque : Appuyez sur
… ~ ~ pour
sélectionner TESTS.
Appuyez à plusieurs
reprises sur † pour
sélectionner D:X2GOFTest... Appuyez sur Í.
Pour entrer la valeur de
df (degré de liberté),
appuyez sur † † †.
Tapez 4.
Chapitre 13 : Estimations et distributions
377
Résultats
calculés :
Affichage graphique
des résultats :
2-SampFTest
L’option 2-SampÜTest (test Ü- sur deux échantillons, option E) calcule un test Ü- pour
comparer les écarts types (s1 et s2) de deux populations normales. La moyenne des
populations et les écarts types sont tous inconnus. 2-SampÜTest, qui utilise le rapport des
variances des échantillons Sx12/Sx22, teste l’hypothèse nulle H0: s1=s2 contre l’une des
hypothèses alternatives suivantes :
•
Ha: s1ƒs2 (s1:ƒs2)
Chapitre 13 : Estimations et distributions
378
•
Ha: s1<s2 (s1:<s2)
•
Ha: s1>s2 (s1:>s2)
Dans notre exemple :
SAMP4={
SAMP5={
7
L1
L4
12
18
L1
17
L3
L3
3
Data
L5
L5
1
5
10
2
11
L11
L2}
L1
L3}
Stats
Données
d’entrée :
Résultats
calculés :
Chapitre 13 : Estimations et distributions
379
Data
Stats
Résultats
tracés :
LinRegTTest
L’option LinRegTTest (test t de régression linéaire, option F) calcule une régression
linéaire sur les données fournies et un test t sur la valeur de la pente de régression b et
le coefficient de corrélation r pour l’équation y=a+bx. Elle teste l’hypothèse nulle H0: b=0
(équivalente à r=0) contre l’une des hypothèses alternatives suivantes :
•
Ha: bƒ0 and rƒ0 (b & r:ă0)
•
Ha: b<0 and r<0 (b & r:<0)
•
Ha: b>0 and r>0 (b & r:>0)
L’équation de régression est automatiquement mémorisée dans RegEQ (menu VARS
Statistics, menu secondaire EQ). Si vous entrez un nom de variable Y= après l’invite
RegEQ: , l’équation de régression calculée est automatiquement stockée dans la fonction
Y= spécifiée. Dans l’exemple ci-dessous, l’équation de régression est stockée dans Y1, qui
est alors sélectionnée (activée).
Chapitre 13 : Estimations et distributions
380
Dans notre exemple :
L3={
L4={
38
41
56
63
59
70
64
72
74}
84}
Données
d’entrée :
Résultats
calculés :
Lorsque l’instruction LinRegTTest est exécutée, la liste des valeurs résiduelles est créée
et stockée automatiquement dans la liste RESID qui prend place dans le menu LIST
NAMES.
Chapitre 13 : Estimations et distributions
381
Remarque : Pour l’équation de régression, vous pouvez utiliser une notation décimale
fixe (voir chapitre 1) pour contrôler le nombre de chiffres mémorisés après le séparateur
décimal. Un nombre de positions décimales réduit peut toutefois nuire à l’adéquation
des données au modèle.
LinRegTInt
L’option LinRegTInt calcule un intervalle de confiance T de régression linéaire pour le
coefficient de pente b. Si l’intervalle calculé comporte la valeur 0, cela n’est pas suffisant
pour prouver la non-corrélation linéaire des données.
Dans notre exemple :
list 1={4, 5, 6, 7, 8}
list 2={1, 2, 3, 3.5, 4.5}
Données d’entrée :
Chapitre 13 : Estimations et distributions
Remarque : Appuyez sur
… ~ ~ pour
sélectionner TESTS.
Appuyez à plusieurs
reprises sur † pour
sélectionner
G:LinRegTint... Appuyez
sur Í. Appuyez à
plusieurs reprises sur †
pour sélectionner
Calculate. Appuyez sur
Í.
382
Résultats calculés :
Xlist, Ylist correspondent aux listes de variables indépendantes et dépendantes. Les
valeurs de fréquence (Freq) des données sont stockées dans List. La valeur par défaut
est 1. Tous les éléments doivent être des nombres réels. Chaque élément de la liste
Freq correspond à la fréquence d’occurrence de chaque point de donnée correspondant
dans la liste d’entrée spécifiée dans les champs List. RegEQ (facultatif) représente la
variable Yn définie pour stocker l’équation de régression. StoreRegEqn (facultatif)
représente la variable définie pour stocker l’équation de régression. Le niveau C
correspond au niveau de confiance avec la valeur par défaut 0.95.
ANOVA(
L’option ANOVA( (analyse de variance unidirectionnelle, option H) calcule une analyse
unidirectionnelle de variance pour comparer les moyennes de 2 à 20 populations. La
procédure de comparaison de l’instruction ANOVA fait intervenir une analyse de la
variation des données de l’échantillon. L’hypothèse nulle H0: m1=m2=...=mk est testée
contre l’hypothèse alternative Ha: toutes les moyennes m1...mk ne sont pas égales.
ANOVA(liste1,liste2[,...,liste20])
Chapitre 13 : Estimations et distributions
383
Dans notre exemple :
L1={7 4 6 6 5}
L2={6 5 5 8 7}
L3={4 7 6 7 6}
Données
d’entrée :
Résultats
calculés :
Remarque : SS est la somme des carrés et MS est le moindre carré.
Chapitre 13 : Estimations et distributions
384
Description des données d’entrée d’une estimation
Les tableaux présentés dans cette section décrivent les données d’entrée utilisées par
les estimations. Pour spécifier les valeurs de ces données, utilisez les écrans d’édition
des estimations. Le tableau dresse la liste des données d’entrée dans l’ordre où elles
apparaissent dans ce chapitre.
Donnée d'entrée
Description
m0
Valeur estimée de la moyenne de population que vous testez.
s
Ecart type connu de la population ; doit être un nombre réel > 0.
List
Nom de la liste contenant les données que vous testez.
Freq
Nom de la liste contenant les valeurs de fréquence des données
de liste, 1 par défaut. Tous les termes de la liste doivent être des
entiers | 0.
Calculate/Draw
Détermine la forme sous laquelle sont générés les résultats pour
les tests et les intervalles. L’option Calculate affiche les résultats
sur l’écran principal. Pour les tests, l’option Draw illustre les
résultats graphiquement.
v, Sx, n
Statistiques de base (moyenne, écart type et taille de
l’échantillon) pour les tests et intervalles sur un seul échantillon.
s1
Ecart type connu issu de la première population pour les tests et
intervalles sur deux échantillons. Doit être un nombre réel > 0.
s2
Ecart type connu issu de la seconde population pour les tests et
intervalles sur deux échantillons. Doit être un nombre réel > 0.
List1, List2
Noms des listes contenant les données que vous testez pour les
tests et intervalles sur deux échantillons. Les noms de liste par
défaut sont respectivement L1 et L2.
Chapitre 13 : Estimations et distributions
385
Donnée d'entrée
Description
Freq1, Freq2
Noms des listes contenant les effectifs des données des listes Liste1
et Liste2 pour les tests et intervalles sur deux échantillons. Tous les
termes de la liste doivent être des entiers | 0 ; leur valeur par défaut
est 1.
v1, Sx1, n1, v2, Sx2,
n2
Statistiques de base (moyenne, écart type et taille de
l’échantillon) pour le premier et le deuxième échantillon dans les
tests et intervalles sur deux échantillons.
Pooled
Option qui indique si les variances doivent être regroupées pour
les instructions 2-SampTTest et 2-SampTInt. No indique à la
TI-84 Plus de ne pas regrouper les variances, tandis que Yes lui
demande de les regrouper.
p0
Proportion attendue de l’échantillon pour le test 1-PropZTest.
Doit être un nombre réel tel que 0 < p0 < 1.
x
Nombre de réussites dans l’échantillon pour le test 1-PropZTest
et l’intervalle 1-PropZInt. Doit être un entier â 0.
n
Nombre d’observations dans l’échantillon pour le test
1-PropZTest et l’intervalle 1-PropZInt. Doit être un entier > 0.
x1
Nombre de réussites issu du premier échantillon pour les tests
2-PropZTest et les intervalles 2-PropZInt. Doit être un entier â 0.
x2
Nombre de réussites issu du second échantillon pour les tests
2-PropZTest et les intervalles 2-PropZInt. Doit être un entier â 0.
n1
Nombre d’observations dans le premier échantillon pour les tests
2-PropZTest et les intervalles 2-PropZInt. Doit être un entier > 0.
n2
Nombre d’observations dans le second échantillon pour les tests
2-PropZTest et les intervalles 2-PropZInt. Doit être un entier > 0.
Chapitre 13 : Estimations et distributions
386
Donnée d'entrée
Description
C-Level
Niveau de confiance pour les instructions relatives à l’intervalle. Doit
être â 0 et <100. Si sa valeur est â 1, elle est considérée comme un
pourcentage et divisée par 100. Valeur par défaut =0.95.
Observed (Matrix)
Nom de la matrice qui représente les colonnes et lignes d’une
table à deux entrées contenant les valeurs observées du test
c2-Test et c2GOF-Test. Observed doit contenir des entiers â 0.
Les dimensions minimum de la matrice sont 2×2.
Expected (Matrix)
Nom de la matrice précisant où stocker les valeurs attendues.
Expected est créée après exécution réussie du test c2-Test et
c2GOF-Test.
df
df (degré de liberté) représente (nombre de catégories de
l’échantillon) - (nombre de paramètres estimés pour la distribution
sélectionnée + 1).
Xlist, Ylist
Noms des listes contenant les données d’un test LinRegTTest et
LinRegTInt. Par défaut, il s’agit respectivement des listes L1 et
L2. Les dimensions de Xlist et Ylist doivent être identiques.
RegEQ
Invite demandant de fournir le nom de la variable Y= au moment de
mémoriser l’équation de régression calculée. Si une variable Y=
est spécifiée, l’équation correspondante est automatiquement
sélectionnée (activée). La solution par défaut consiste à mémoriser
l’équation de régression dans la variable RegEQ uniquement.
Variables de sortie des tests et des intervalles
Les variables des estimations sont calculées comme indiqué ci-dessous. Pour accéder à
ces variables en vue de les utiliser dans des expressions, tapez , 5 (5:Statistics), puis
Chapitre 13 : Estimations et distributions
387
sélectionnez le menu secondaire VARS indiqué dans la dernière colonne du tableau
suivant.
Variables
LinRegTTest,
ANOVA
VARS
Menu
p
p
TEST
z, t, c2, Ü
t, Ü
TEST
df
TEST
Tests
p-value
test statistics
degrees of freedom
valeur p
statistiques de test
degrés de liberté
Intervalles
df
df
v1, v2
v1, v2
TEST
Sx1,
Sx2
Sx1,
Sx2
TEST
n1, n2
n1, n2
TEST
SxP
SxP
‚Ç
‚Ç
TEST
‚Ç1
‚Ç1
TEST
‚Ç2
‚Ç2
TEST
moyenne d’un échantillon de
valeurs
de x pour les échantillons 1 et 2
écart type d’un échantillon de
valeurs de x pour les échantillons
1 et 2
nombre de points de données pour
les échantillons 1 et 2
écart type résultant
proportion estimée de l’échantillon
proportion estimée de l’échantillon
pour la population 1
Chapitre 13 : Estimations et distributions
v
SxP
TEST
lower,
upper
TEST
v
XY
388
Variables
LinRegTTest,
ANOVA
VARS
Menu
Tests
Intervalles
proportion estimée de l’échantillon
pour la population 2
Sx
Sx
XY
bornes de l’intervalle de confiance
n
n
XY
moyenne des valeurs de x
s
TEST
écart type de l’échantillon de
valeurs de x
a, b
EQ
nombre de points de données
r
EQ
erreur standard dans la ligne
r2
EQ
RegEQ
EQ
coefficients de
régression/d’ajustement
Chapitre 13 : Estimations et distributions
389
Distributions
Menu DISTR
Pour afficher le menu DISTR, appuyez sur y =.
DISTR DRAW
1: normalpdf(
Densité de la loi de probabilité normale
2: normalcdf(
Fonction de répartition d’une loi normale
3: invNorm(
Fractiles de la loi normale
4: invT(
Fractiles d’une loi de Student
5: tpdf(
Densité d’une loi de Student
6: tcdf(
Fonction de répartition d’une loi de Student
7: c2pdf(
Densité de probabilité d’une loi du Khi deux
8: c2cdf
Fonction de répartition d’une loi du Khi deux
9: Üpdf(
Densité de probabilité d’une loi de Fisher
0: Ücdf(
Fonction de répartition d’une loi de Fisher
A: binompdf(
Loi binomiale
Chapitre 13 : Estimations et distributions
390
DISTR DRAW
B: binomcdf(
Fonction de répartition d’une loi binomiale
C: poissonpdf(
Loi de Poisson
D: poissoncdf(
Fonction de répartition d’une loi de Poisson
E: geometpdf(
Loi géométrique
F: geometcdf(
Fonction de répartition d’une loi géométrique
Remarque : L1â99 et 1â99 indiquent l’infini. Si vous souhaitez afficher, par exemple, la
zone située à gauche de la limite supérieure (limitesup), spécifiez limiteinf=L1â99 pour la
limite inférieure.
normalpdf(
normalpdf( calcule la fonction de densité de probabilité (pdf) de la loi normale pour une
valeur spécifiée de x. Les valeurs par défaut sont m=0 pour la moyenne et s=1 pour
l’écart type. Pour tracer le graphe de la loi de distribution normale insérez l’instruction
normalpdf( dans l’écran d’édition Y= . La fonction de densité de probabilité est définie
par :
2
(x – µ)
– ------------------1
2
2σ ,σ > 0
f ( x ) = -------------- e
2πσ
–
Chapitre 13 : Estimations et distributions
391
normalpdf(x[,m,s])
Remarque : Dans cet exemple,
Xmin = 28
Xmax = 42
Ymin = 0
Ymax = .25
Xscl = 1
Yscl = .1
Remarque : Pour tracer le graphe de la loi de distribution normale, vous pouvez définir
les variables window Xmin et Xmax de façon à ce que la moyenne m soit située entre les
deux, puis sélectionner 0:ZoomFit dans le menu ZOOM.
normalcdf(
normalcdf( calcule la fonction de répartition de la loi normale de paramètres m,s entre
limiteinf et limitesup. Par défaut, m=0 et s=1.
normalcdf(limiteinf,limitesup[,m,s])
Chapitre 13 : Estimations et distributions
392
invNorm(
L’instruction invNorm( calcule les fractiles de la loi normale de paramètres m,s pour une
zone donnée. Elle calcule la valeur x telle que p(X<x)= zone, avec X suit (m,s ) et zone un
réel entre 0 et 1. Par défaut m=0 et s=1.
invNorm(zone[,m,s])
invT(
invT( calcule les fractiles d’une loi de Student à df degrés de liberté pour une zone
donnée.
invT(zone,df)
tpdf(
tpdf( calcule la fonction de densité de probabilité (pdf) de la loi de Student pour une
valeur spécifiée de x. df (degrés de liberté) doit être > 0. Pour tracer la courbe de la loi de
Chapitre 13 : Estimations et distributions
393
Student, insérez tpdf( dans l’écran d’édition Y=. La fonction de densité de probabilité est
la suivante :
Γ [ ( df + 1 )/2 ]
f ( x ) = --------------------------------Γ ( df ⁄ 2 )
2
– ( df + 1 )/2
( 1 + x /df )
------------------------------------------------πdf
tpdf(x,df)
Remarque : Dans cet exemple,
Xmin = L4.5
Xmax = 4.5
Ymin = 0
Ymax = .4
tcdf(
tcdf( calcule la fonction de répartition d’une loi de Student entre limiteinf et limitesup pour
une valeur spécifiée de df (degrés de liberté) qui doit être > 0.
tcdf(limiteinf,limitesup,df)
Chapitre 13 : Estimations et distributions
394
cccc2pdf(
c2pdf( calcule la fonction de densité de probabilité (pdf) de la loi c2 (khi deux) pour une
valeur spécifiée de x. df (degrés de liberté) doit être un entier > 0. Pour tracer le graphe
de la loi c2, insérez c2pdf( dans l’écran d’édition Y=. Cette fonction s’exprime comme
suit :
df/2 df ⁄ 2 – 1 – x/2
1
f ( x ) = -------------------- ( 1/2 ) x
e
,x ≥ 0
Γ ( df ⁄ 2 )
c2pdf(x,df)
Remarque : Dans cet exemple,
Xmin = 0
Xmax = 30
Ymin = L.02
Ymax = .132
Chapitre 13 : Estimations et distributions
395
c2cdf(
c2cdf( calcule la fonction de répartition de la loi c2 (khi deux) entre limiteinf et limitesup pour
une valeur spécifiée de df (degrés de liberté) qui doit être un entier > 0.
c2cdf(limiteinf,limitesup,df)
Fpdf(
Üpdf( calcule la densité de probabilité de la distribution de Fisher Ü pour une valeur de x
spécifiée. Les arguments df (degrés de liberté) numérateur et dénominateur doivent être des
entiers > 0. Pour tracer le graphe de la distribution Ü, insérez Üpdf( dans l’écran d’édition
Y=. La densité de probabilité s’exprime sous la forme :
– ( n + d )/2
Γ [ ( n + d )/2 ] n n/2 n/2 – 1
f ( x ) = ---------------------------------- ⎛ --- ⎞ x
( 1 + nx/d )
,x ≥ 0
Γ ( n/2 )Γ ( d/2 ) ⎝ d ⎠
avec
n = degrés de liberté du numérateur
d = degrés de liberté du dénominateur
Chapitre 13 : Estimations et distributions
396
Üpdf(x,df numérateur,df dénominateur)
Remarque : Dans cet exemple,
Xmin = 0
Xmax = 5
Ymin = 0
Ymax = 1
Fcdf(
Ücdf( calcule la fonction de répartition de la loi de Fisher Ü entre limiteinf et limitesup pour
les valeurs spécifiées de degrés de liberté, df numérateur et df dénominateur, qui doivent être
des entiers > 0.
Ücdf(limiteinf,limitesup,df numérateur,df dénominateur)
binompdf(
binompdf( calcule P(X=x) où X suit une loi binomiale de paramètres nbreessais et p ; x est
un entier ou une liste d’entiers, p un réel entre 0 et 1. Si x est omis, le résultat est la liste
de probabilités P(X=k) pour k de 0 à nbreessais. La distribution est :
Chapitre 13 : Estimations et distributions
397
n–x
n x
f(x) = ⎛ ⎞ p (1 – p )
,x = 0,1,...,n
⎝x ⎠
avec n = nbreessais
binompdf(nbreessais,p[,x])
binomcdf(
binomcdf( Calcule P(X{x) où X suit une loi binomiale de paramètres nbreessais et p ; x est un
réel ou une liste de réels, p un réel entre 0 et 1. Si x est omis, le résultat est la liste de
probabilités P(X{k) pour k de 0 à nbreessais.
binomcdf(nbreessais,p[,x])
poissonpdf(
poissonpdf( calcule P(X=x) où X suit une loi de Poisson de paramètre m ; m est un réel
positif, x un entier ou une liste d’entiers. La distribution est :
–µ x
f ( x ) = e µ ⁄ x! ,x = 0,1,2,...
Chapitre 13 : Estimations et distributions
398
poissonpdf(m,x)
poissoncdf(
poissoncdf( calcule P(X{x) où X suit une loi de poisson de paramètre m ;
m est un réel positif, x un réel ou une liste de réels.
poissoncdf(m,x)
geometpdf(
geometpdf( calcule P(X=x) où X suit une loi géométrique de paramètre p ; p est un réel
compris entre 0 et 1, x un entier ou une liste d’entiers. La distribution est :
f(x) = p(1 – p)
x–1
,x = 1,2,...
geometpdf(p,x)
Chapitre 13 : Estimations et distributions
399
geometcdf(
geometcdf( calcule P(X{x) où X suit une loi géométrique de paramètre p ; p est un réel
compris entre 0 et 1, x réel ou une liste de réels.
geometcdf(p,x)
Ombrage de la zone de distribution
Menu DISTR DRAW
Pour afficher le menu DISTR DRAW, appuyez sur y = ~. Les instructions DISTR
DRAW permettent de tracer différents types de fonctions de densité, d’ombrer la zone
spécifiée par limiteinf et limitesup et d’afficher la valeur de la zone calculé#.
Pour effacer les dessins, sélectionnez 1:ClrDraw dans le menu DRAW (voir chapitre 8).
Chapitre 13 : Estimations et distributions
400
Remarque : Avant d’exécuter une instruction DISTR DRAW, vous devez définir les
variables window de façon à ce que la distribution désirée loge dans l’écran.
DISTR DRAW
1: ShadeNorm(
Ombre la loi de probabilité normale
2: Shade_t(
Ombre la loi de probabilité de Student
3: Shadec2(
Ombre la loi du khi deux c2)
4: ShadeÜ(
Ombre la loi de probabilité de Fisher Ü
Remarque : L1â99 et 1â99 indiquent l’infini. Si vous souhaitez afficher, par exemple, la
zone située à gauche de limitesup, spécifiez limiteinf=L1â99.
ShadeNorm(
ShadeNorm( trace le graphe de la fonction de densité de la loi normale spécifiée par la
moyenne m et l’écart type s , puis ombre la zone délimitée par limiteinf et limitesup. Par
défaut, m=0 et s=1.
Chapitre 13 : Estimations et distributions
401
ShadeNorm(limiteinf,limitesup[,m,s])
Remarque : Dans cet exemple,
Xmin = 55
Xmax = 72
Ymin = L.05
Ymax = .2
Shade_t(
Shade_t( représente graphiquement la densité de la loi de Student à df degrés de liberté
et ombre la zone délimitée par limiteinf et limitesup.
Shade_t(limiteinf,limitesup,df)
Remarque : Dans cet exemple,
Xmin = L3
Xmax = 3
Ymin = L.15
Ymax = .5
Chapitre 13 : Estimations et distributions
402
Shadec
Shade 2(
Shadec2( représente graphiquement la densité de la loi du khi deux(c2) à df degrés de
liberté et ombre la zone délimitée par limiteinf et limitesup.
Shadec2(limiteinf,limitesup,df)
Remarque : Dans cet exemple,
Xmin = 0
Xmax = 35
Ymin = L.025
Ymax = .1
ShadeF
ShadeÜ( représente graphiquement la densité de la loi de Fisher à df numérateur et df
dénominateur degrés de liberté, puis ombre la zone délimitée par limiteinf et limitesup.
Chapitre 13 : Estimations et distributions
403
ShadeÜ(limiteinf,limitesup,df numérateur,df dénominateur)
Remarque : Dans cet exemple,
Xmin = 0
Xmax = 5
Ymin = L.25
Ymax = .9
Chapitre 13 : Estimations et distributions
404
Chapitre 14 :
Applications
Menu Applications
La TI-84 Plus est livrée avec les applications Finance et EasyData, ainsi que de
nombreuses autres applications pré-installées, lesquelles sont affichées dans le menu
APPLICATIONS. Vous pouvez ajouter et supprimer des applications dans les limites de
l’espace disponible, à l’exception de l’application financière qui est intégrée au code de
la TI-84 Plus et ne peut donc pas être supprimée.
Vous pouvez acquérir des logiciels supplémentaires pour la TI-84 Plus afin d’en
personnaliser les fonctionnalités. La calculatrice réserve 1,54 Mo d’espace de la
mémoire morte aux applications.
Votre TI-84 Plus inclut des applications Flash en plus de celles citées ci-dessus.
Appuyez sur la touche Œ pour afficher la liste complète des applications fournies
avec votre calculatrice.
La documentation relative à l’utilisation des applications est disponible sur le site Web
de Texas Instruments, à l’adresse : education.ti.com/guides.
Chapitre 14 : Applications
405
Procédure d’exécution de l’application financière
Pour utiliser l’application financière, suivez les étapes ci-dessous.
1. Appuyez sur Œ Í. Sélectionnez l’application
financière.
2. Sélectionnez une fonction de la liste.
Pour commencer : financement d’une voiture
“Pour commencer” est une présentation rapide. Les détails figurent dans la suite du
chapitre.
Vous voulez vous offrir une voiture qui coûte 9,000. Vous la financez sur 4 ans avec des
mensualités de 250 maximum. A quel taux d’intérêt annuel pouvez-vous emprunter ?
Chapitre 14 : Applications
406
1. Appuyez sur z † ~ ~ ~ Í pour définir le
mode décimal fixe à 2 décimales. La TI-84 Plus
affichera tous les nombres avec 2 décimales.
2. Appuyez sur Œ Í pour sélectionner 1:Finance
dans le menu APPLICATIONS.
3. Appuyez sur Í pour sélectionner 1:TVM Solver
dans le menu CALC VARS. L’outil TVM Solver s’affiche.
Tapez 48 Í pour mémoriser une période de 48
mois dans Ú. Tapez † 9000 Í pour mémoriser
9,000 dans PV. Tapez Ì 250 Í pour mémoriser
L250 dans PMT. (La négation indique une sortie de
trésorerie). Tapez 0 Í pour mémoriser 0 dans FV.
Tapez 12 Í pour mémoriser 12 paiements par an
dans P/Y et 12 périodes de calcul des intérêts
composés par an dans C/Y. P/Y égal à 12 permet de
calculer un taux d’intérêt (composé sur 12 mois) pour
æ. Appuyez sur † Í pour sélectionner PMT:END.
Chapitre 14 : Applications
407
4. Appuyez sur } } } } } } pour amener le curseur sur
l’invite æ. Tapez ƒ \ pour calculer æ. A quel
taux d’intérêt annuel pouvez-vous emprunter ?
Pour commencer : calcul de l’intérêt composé
Vous placez une somme de 1,250 pendant 7 ans. Au bout de ces 7 années, vous touchez
un capital de 2,000. Sachant que les intérêts sont calculés et cumulés tous les mois, quel
est le taux d’intérêt de ce placement?
Remarque : Comme aucun versement n’est effectué lorsque les intérêts composés sont
calculés, PMT doit être fixé à 0 et P/Y à 1.
1. Appuyez sur Œ Í pour sélectionner 1:Finance
dans le menu APPLICATIONS.
Chapitre 14 : Applications
408
2. Appuyez sur Í pour sélectionner 1:TVM Solver
dans le menu CALC VARS. L’outil TVM Solver s’affiche.
Tapez 7 pour spécifier le nombre de périodes en
années. Tapez † † Ì 1250 pour spécifier le montant
de l’investissement. Tapez † 0 pour indiquer qu’aucun
paiement n’a été effectué. Tapez † 2000 pour spécifier
le montant du capital obtenu. Tapez † 1 pour spécifier
le nombre de versements par an. Tapez † 12 pour
définir 12 périodes de calcul des intérêts composés par
an.
3. Tapez } } } } } pour amener le curseur sur æ.
4. Tapez ƒ \ pour calculer æ, le taux d’intérêt
annuel.
Chapitre 14 : Applications
409
Utilisation de TVM Solver
Utiliser TVM Solver
TVM Solver affiche les variables financières définissant l’évolution de la valeur de
l’argent dans le temps (TVM = Time-Value-of-Money). Quatre variables étant fixées,
TVM Solver calcule la cinquième variable.
La section consacrée au menu FINANCE VARS décrit les cinq variables financières (Ú,
æ, PV, PMT, and FV) ainsi que P/Y et C/Y.
PMT: END BEGIN correspond dans TVM Solver aux options suivantes du menu FINANCE
CALC : Pmt_End (paiement en fin de période) et Pmt_Bgn (paiement en début de
période).
Pour calculer une variable TVM inconnue, procédez de la manière suivante :
1. Appuyez sur Œ Í Í pour afficher TVM
Solver. L’écran suivant illustre les valeurs par défaut en
notation décimale fixe à deux décimales.
2. Spécifiez les valeurs connues de quatre variables TVM.
Remarque : Tapez des nombres positifs pour les entrées de trésorerie et des
nombres négatifs pour les sorties.
3. Spécifiez la valeur de P/Y : la même valeur est automatiquement inscrite pour C/Y ;
si P/Y ƒ C/Y, spécifiez la valeur de C/Y après P/Y.
Chapitre 14 : Applications
410
4. Choisissez END ou BEGIN pour préciser le mode de paiement.
5. Placez le curseur sur la variable TVM à calculer.
6. Appuyez sur ƒ \. La valeur est calculée,
affichée dans TVM Solver, et mémorisée dans la
variable TVM appropriée. Un indicateur carré situé dans
la colonne de gauche désigne la solution.
Utilisation des fonctions financières
Saisie des mouvements de fonds entrants et sortants
Lors de l’utilisation des fonctions financières de la TI-84 Plus, vous devez indiquer les
entrées en trésorerie (argent encaissé) par des nombres positifs et les sorties de
trésorerie (argent déboursé) par des nombres négatifs. La TI-84 Plus prend en compte
cette convention lors du calcul et de l’affichage des réponses.
Chapitre 14 : Applications
411
Afficher le menu FINANCE CALC
Pour afficher le menu FINANCE CALC, appuyez sur Œ Í.
CALC VARS
1: TVM Solver... Affiche TVM Solver.
2: tvm_Pmt
Calcule le montant de chaque paiement.
3: tvm_¾¾æ
Calcule le taux d’intérêt annuel.
4: tvm_PV
Calcule la valeur actuelle.
5: tvm_òòÚ
Calcule le nombre d’échéances (périodes de réglement).
6: tvm_FV
Calcule la valeur acquise.
7: npv(
Calcule la valeur actuelle nette.
8: irr(
Calcule le taux de rendement interne.
9: bal(
Calcule le solde du plan d’amortissement.
0: GPrn(
Calcule la somme principale du plan d’amortissement.
A: GInt(
Calcule le montant des intérêts du plan d’amortissement.
B: 4Nom(
Calcule le taux d’intérêt nominal (ou annoncé).
C: 4Eff(
Calcule le taux d’intérêt effectif (ou réel).
D: dbd(
Calcule le nombre de jours entre deux dates.
E: Pmt_End
Sélectionne le mode de paiement par annuité ordinaire (paiement à
l’échéance).
F: Pmt_Bgn
Sélectionne le mode de paiement par annuité due (paiement en
début de période).
Chapitre 14 : Applications
412
TVM Solver
TVM Solver affiche l’écran d’édition de l’outil financier.
Calculs TVM
Calculer la valeur de l’argent dans le temps
Utilisez les fonctions TVM (options 2 à 6 du menu) pour effectuer des calculs financiers
tels que des annuités, des prêts, des hypothèques, des crédits et des épargnes.
Chaque fonction TVM accepte entre zéro et six paramètres qui doivent être des nombres
réels. Les valeurs que vous spécifiez comme paramètres de ces fonctions ne sont pas
mémorisées dans les variables TVM .
Remarque : Pour mémoriser une valeur dans une variable TVM, utilisez TVM Solver (page
14-5) ou tapez ¿ et choisissez une variable TVM dans le menu FINANCE VARS .
Si vous précisez moins de six paramètres, la TI-84 Plus substitue une variable TVM
précédemment mémorisée à chaque paramètre omis.
tvm_Pmt
tvm_Pmt calcule le montant de chaque paiement.
Chapitre 14 : Applications
413
tvm_Pmt[(Ú,æ,PV,FV,P/Y,C/Y)]]
tvm_I%
tvm_æ calcule le taux d’intérêt annuel.
tvm_æ [(Ú,PV,PMT,FV,P/Y,C/Y)]
tvm_PV
tvm_PV calcule la valeur actuelle.
tvm_PV[(Ú,æ,PMT,FV,P/Y,C/Y)]
Chapitre 14 : Applications
414
tvm_N
tvm_Ú calcule le nombre d’échéances de paiement.
tvm_Ú[(æ,PV,PMT,FV,P/Y,C/Y)]
tvm_FV
tvm_FV calcule la valeur acquise.
tvm_FV[(Ú,æ,PV,PMT,P/Y,C/Y)]
Chapitre 14 : Applications
415
Calcul des mouvements de trésorerie
Calculer un mouvement de trésorerie
Utilisez les fonctions de trésorerie (options 7 et 8 du menu) pour analyser la valeur de
l’argent sur des périodes de même durée. Vous pouvez introduire des mouvements de
trésorerie inégaux, qu’ils s’agisse d’entrées ou de sorties. La syntaxe des fonctions npv( et
irr( comprend les paramètres suivants :
•
taux d’intérêt : taux à appliquer à tout mouvement de fonds (coût de l’argent) sur une
période.
•
CF0 : trésorerie initiale au moment 0. Ce paramètre doit être un nombre réel.
•
CFListe : liste des mouvements de fonds postérieurs à la trésorerie initiale CF0.
•
CFFréq : liste dont chaque terme représente le nombre de mouvements de fonds
identiques, correspondant à chaque terme de la liste CFListe. La valeur par défaut de
ce paramètre est 1. Ses valeurs autorisées sont les entiers positifs inférieurs à
10000.
Par exemple, exprimons cette trésorerie irrégulière sous forme de listes.
2000
2000
2000
4000
4000
-3000
Chapitre 14 : Applications
416
CF0 = 2000
CFList = {2000,L3000,4000}
CFFreq = {2,1,2}
npv(, irr(
npv( (valeur actuelle nette) est la somme des valeurs actuelles des entrées et des
sorties de trésorerie. Un résultat positif indique un investissement rentable.
npv(taux d’intérêt,CF0,CFListe[,CFFréq])
irr( (taux de rentabilité interne) est le taux d’intérêt pour lequel la valeur actuelle nette
des mouvements de trésorerie est égale à zéro.
irr(CF0,CFListe[,CFFréq])
1000
-2000
0
5000
3000
-2500
Chapitre 14 : Applications
417
Calcul de l’amortissement d’un emprunt
Calculer un plan d’amortissement
Utilisez les fonctions d’amortissement (options 9, 0, et A) du menu pour calculer le solde,
la part du capital et le montant total des intérêts pour un plan d’amortissement.
bal(
bal( calcule le montant du capital restant dû à l’aide des valeurs mémorisées de æ, PV, et
PMT. npmt est le numéro du paiement pendant la période où le solde est calculé et doit être
un entier positif inférieur à 10000. roundvalue indique la précision interne appliquée au
calcul du solde ; si vous ne spécifiez pas ce paramètre, la TI-84 Plus utilise le mode
décimal en vigueur.
bal(npmt[,roundvalue]))
GPrn(,
Prn(, GInt(
Int(
GPrn( calcule la part du capital remboursée au cours d’une période donnée dans le
cadre d’un plan d’amortissement. pmt1 est le premier paiement de la période et pmt2 le
dernier. pmt1 et pmt2 doivent tous les deux être des entiers positifs inférieurs à 10 000.
roundvalue indique la précision interne appliquée au calcul de la somme principale ; si
vous ne spécifiez pas ce paramètre, la TI-84 Plus utilise le mode décimal en vigueur.
Chapitre 14 : Applications
418
Remarque : Vous devez spécifiez les valeurs de PV, PMT et æ avant de calculer la
somme principale.
GPrn(pmt1,pmt2[,roundvalue])
GInt( calcule la somme des intérêts payés au cours d’une période donnée dans le cadre
d’un plan d’amortissement. pmt1 est le premier paiement de la période et pmt2 le dernier.
pmt1 et pmt2 doivent tous les deux être des entiers positifs inférieurs à 10 000. roundvalue
indique la précision interne appliquée au calcul de la somme principale ; si vous ne
spécifiez pas ce paramètre, la TI-84 Plus utilise le mode décimal en vigueur.
GInt(pmt1,pmt2[,roundvalue])
Chapitre 14 : Applications
419
Exemple : Calcul de la part du capital restant due après chaque
versement d'un prêt
Vous allez acheter une maison avec un prêt hypothécaire de 30 ans à 8%. Les
mensualités seront de 4000 F. Calculez la part du capital restant due après chaque
versement ; présentez les résulats dans un tableau et représentez-les graphiquement.
1. Appuyez sur z pour afficher les paramètres de
mode. Tapez † ~ ~ ~ Í pour définir l’affichage
des nombres avec 2 décimales. Tapez † † ~ Í
pour sélectionner le mode graphique Par.
2. Appuyez sur Œ Í Í pour afficher TVM
Solver.
3. Tapez 360 pour spécifier le nombre de mensualités, † 8
pour le taux d’intérêt, † † Ì 800 pour le montant des
mensualités, † 0 pour la valeur finale (tout le prêt est
alors remboursé). Tapez † 12 pour le nombre de
versements par an. Cette valeur définit également le
nombre de périodes de calcul des intérêts composés par
an. Appuyez sur † † Í pour sélectionner PMT:
END.
4. Tapez } } } } } pour placer le curseur sur PV.
Appuyez sur ƒ \ pour calculer le montant du
prêt.
Chapitre 14 : Applications
420
5. Appuyez sur o pour afficher l’écran d’édition des
fonctions Y= paramétriques. Tapez „ pour définir
X1T comme T. Tapez † Œ Í 9 „ ¤ pour
définir Y1T comme bal(T).
6. Appuyez sur p pour afficher les variables
window. Tapez les valeurs suivantes :
Tmin=0
Xmin=0
Tmax=360 Xmax=360
Tstep=12
Xscl=50
Ymin=0
Ymax=125000
Yscl=10000
7. Appuyez sur r pour tracer le graphe et activer le
curseur TRACE. Utilisez les touches ~ et | pour
examiner le graphe des échéances en fonction du
temps. Tapez un chiffre et appuyez sur Í pour
visualiser le solde à un moment T.
8. Appuyez sur y - et tapez les valeurs cidessous :
TblStart=0
@Tbl=12
9. Appuyez sur y 0 pour afficher la table des
échéances (Y1T).
Chapitre 14 : Applications
421
10. Tapez z † † † † † † † ~ ~ Í pour
sélectionné le mode d’affichage en écran partagé G-T
dans lequel graphe et table s’affichent sur le même
écran.
11. Tapez r pour afficher X1T (temps) et Y1T (solde)
dans la table.
Calcul de conversion d’intérêts
Calculer une conversion d’intérêts
Utilisez les fonctions de conversion d’intérêts (options B et C du menu) pour convertir un
taux d’intérêt annuel effectif en taux nominal (4Nom( ) ou inversement (4Eff( ).
4Nom(
Nom(
4Nom( calcule le taux d’intérêt nominal. taux effectif et périodes de calcul doivent être des
nombres réels. périodes de calcul doit en outre être supérieur à 0.
4Nom(taux effectif,périodes de calcul)
Chapitre 14 : Applications
422
4Eff(
Eff(
4Eff( calcule le taux d’intérêt effectif. taux nominal et périodes de calcul doivent être des
nombres réels. périodes de calcul doit en outre être supérieur à 0.
4Eff(taux nominal,périodes de calcul)
Nombre de jours entre deux dates / Modes de
paiement
dbd(
Utilisez la fonction de date dbd( (option D du menu) pour calculer le nombre de jours entre
deux dates en utilisant la méthode de comptage des jours réels. date1 et date2 peuvent être
des nombres ou des listes de nombres compris dans la plage de dates du calendrier.
Remarque : Les dates doivent être comprises entre les années 1950 et 2049.
dbd(date1,date2)
Vous pouvez introduire les paramètres date1 et date2 sous deux formats :
•
MM.JJAA (Etats Unis)
•
JJMM.AA (Europe)
La position du point décimal permet de distinguer les deux formats.
Chapitre 14 : Applications
423
Définir le mode de paiement
Pmt_End et Pmt_Bgn (options E et F du menu) spécifient une transaction en tant
qu’annuité ordinaire ou annuité due. Lorsque vous exécutez l’une ou l’autre de ces
commandes, l’écran TVM Solver est actualisé.
Pmt_End
Pmt_End (paiement en fin d’échéance) spécifie un système d’annuités ordinaires où les
paiements ont lieu à la fin de chaque période de l’échéancier. La plupart des prêts
immobiliers se conforment à ce mode de paiement qui est le paramètre par défaut.
Pmt_End
Sur la ligne PMT:END BEGIN de TVM Solver, sélectionnez END pour définir un mode de
paiement (PMT) sous forme d’annuités ordinaires.
Pmt_Bgn
Pmt_Bgn (paiement en début d’échéance) spécifie un système d’annuités dues où les
paiements interviennent au début de chaque période de l’échéancier. La plupart des
crédits à la consommation se conforment à ce mode de paiement.
Pmt_Bgn
Chapitre 14 : Applications
424
Sur la ligne PMT:END BEGIN de TVM Solver, sélectionnez BEGIN pour définir un mode de
paiement (PMT) sous forme d’annuités dues.
Utilisation des variables TVM
Menu FINANCE VARS
Pour afficher le menu FINANCE VARS, appuyez sur Œ Í ~. Vous pouvez utiliser
les variables TVM dans des fonctions financières et y stocker des valeurs dans l’écran
principal.
CALC VARS
1: Ú
Nombre total d’échéances
2: æ
Taux d’intérêt annuel
3: PV
Valeur actuelle
4: PMT
Montant du versement
5: FV
Valeur acquise
6: P/Y
Nombre d’échéances annuelles
7: C/Y
Nombre de périodes de calcul des intérêts par an
N, I%, PV, PMT, FV
Il existe cinq variables financières : Ú, æ, PV, PMT et FV. Elles représentent les éléments
communs aux transactions financières les plus courantes, comme le met en évidence le
Chapitre 14 : Applications
425
tableau ci-dessus. æ est un taux d’intérêt annuel qui est converti en un taux par période en
fonction des valeurs de P/Y et C/Y.
P/Y et C/Y
P/Y est le nombre d’échéances annuelles dans une transaction financière.
C/Y est le nombre de périodes de calcul des intérêts, par an, dans la même transaction.
Lorsque vous mémorisez une valeur dans P/Y, C/Y est automatiquement modifiée pour
être identique. Pour mémoriser dans C/Y une autre valeur, vous devez définir C/Y après
P/Y.
Application EasyData
L’application EasyData développée par Vernier Software and Technology vous permet
d’afficher et d’analyser des données réelles lorsque la TI-84 Plus est connectée à un
appareil de collecte de données, tel qu’un CBR 2é, CBL 2é Texas Instruments, un
LabProê Vernier, des capteurs USB Vernier, un Go!éMotion Vernier ou encore un
détecteur de mouvement Vernier. La TI-84 Plus est livrée avec l’application EasyData
pré-installée.
Remarque : Pour pouvoir fonctionner avec le CBL 2é ou le LabProê Vernier, l’application
EasyData doit être utilisée conjointement à des capteurs à identification automatique
Vernier.
L’application EasyData se lance automatiquement sur la TI-84 Plus si vous la connectez
à un capteur USB, tel que le CBR 2é ou un capteur de température USB Vernier.
Chapitre 14 : Applications
426
Procédure d’exécution de l’application EasyData
Suivez la procédure de base suivante pour utiliser l’application EasyData.
Démarrage de l’application EasyData
1. Connectez une unité de collecte de données à votre
TI-84 Plus en veillant à bien enfoncer chaque extrémité
du câble dans les appareils.
2. Appuyez sur Œ, puis sur } ou † pour sélectionner
l’application EasyData.
3. Appuyez sur Í. L’écran d’information EasyData
s’affiche pendant trois secondes environ, puis l’écran
principal apparaît.
Sortie de l’application EasyData
1. Pour fermer l’application EasyData, sélectionnez l’option Quit (appuyez sur s).
L’écran Ready to quit? s’affiche pour indiquer que les données collectées ont été
transférées dans les listes L1 à L4 sur la TI-84 Plus.
2. Sélectionnez sur OK (appuyez sur s).
Chapitre 14 : Applications
427
Paramètres de l’application EasyData
Modification des paramètres de l’application EasyData
L’application EasyData affiche les paramètres les plus fréquemment utilisés avant le
début de la collecte des données.
Pour modifier un paramètre prédéfini :
1. A partir de l’écran principal de l’application EasyData, choisissez l’option Setup et
sélectionnez 2: Time Graph. La paramètres courants s’affichent sur la calculatrice.
Remarque : Si vous utilisez un détecteur de mouvement, les paramètres 3: Distance
Match et 4: Ball Bounce du menu Setup sont déjà prédéfinis et ne peuvent pas être
modifiés.
2. Sélectionnez Next (appuyez sur q) pour afficher le paramètre à modifier.
Appuyez sur ‘ pour effacer la valeur d’un paramètre.
3. Répétez cette opération pour chacun des paramètres disponibles. Lorsque la valeur
affichée vous convient, sélectionnez Next pour passer au paramètre suivant.
4. Pour changer la valeur d’un paramètre, entrez 1 ou 2 chiffres, puis sélectionnez Next
(appuyez sur q).
5. Lorsque tous les paramètres sont correctement définis, sélectionnez OK (appuyez
sur s) pour revenir au menu principal.
6. Sélectionnez Start (appuyez sur q) pour commencer la collecte des données.
Chapitre 14 : Applications
428
Restauration des paramètres par défaut de l’application EasyData
Les paramètres par défaut de l’application EasyData conviennent à une grande variété
de situations d’échantillonnage. Si vous n’êtes pas certain de la meilleure configuration à
utiliser, commencez avec les paramètres par défaut, puis ajustez-les en fonction des
besoins spécifiques de votre activité.
Pour restaurer les paramètres par défaut de l’application EasyData lorsqu’une unité de
collecte de données est connectée à la TI-84 Plus, choisissez File, puis sélectionnez
1:New.
Démarrage et arrêt de la collecte de données
Démarrage de la collecte de données
Pour commencer la collecte, sélectionnez Start (appuyez sur q). L’échantillonnage
s’arrête automatiquement lorsque le nombre d’échantillons défini dans le menu Time
Graph Settings est atteint. Il s’agit du nombre total de secondes sélectionné pour
l’expérience. La TI-84 Plus affiche ensuite le graphique représentant les données
collectées.
Arrêt de la collecte de données
Pour interrompre l’échantillonnage avant son arrêt automatique, sélectionnez Stop
(appuyez sur q en maintenant la touche enfoncée) à tout moment pendant le
processus d’échantillonnage. Une fois celui-ci arrêté, un graphique représentant les
données collectées s’affiche.
Chapitre 14 : Applications
429
Enregistrement des données collectées
Les données collectées sont automatiquement transférées sur la TI-84 Plus et stockées
dans les listes L1 à L4, une fois l’échantillonnage terminé. Lorsque vous fermez
l’application EasyData, un message vous rappelle les listes dans lesquelles les données
de temps, distance, vitesse et accélération ont été enregistrées.
Pour plus d’informations sur l’application EasyData, consultez le site Web de Texas
Instrument, à l’adresse : education.ti.com/guides.
Chapitre 14 : Applications
430
Chapitre 15 :
CATALOG, fonctions des chaînes et
hyperboliques
Opérations de la TI-84 Plus répertoriées dans le
catalogue
Qu’est-ce que le catalogue ?
Le catalogue est une liste alphabétique de toutes les fonctions et instructions
disponibles sur la TI-84 Plus. Vous pouvez accéder à un élément du catalogue par le
menu CATALOG ou à partir du clavier, sauf pour les éléments suivants :
•
Les six fonctions chaîne
•
Les six fonctions hyperboliques
•
L’instruction solve( sans passer par l’éditeur de résolution d’équation (voir
chapitre 2)
•
Les fonctions d’estimations sans passer par les écrans d’édition spécifiques (voir
chapitre 13)
Remarque : Les seules commandes de programmation du catalogue que vous pouvez
exécuter à partir de l’écran principal sont GetCalc(, Get( et Send(.
Chapitre 15 : CATALOG, fonctions des chaînes et hyperboliques
431
Sélection d’un élément du catalogue
Pour sélectionner un élément du catalogue, procédez comme suit.
1. Appuyez sur y N pour afficher le catalogue.
Le 4 situé dans la première colonne est le curseur de sélection.
2. Appuyez sur † ou sur } pour faire défiler le catalogue jusqu’à ce que le curseur de
sélection désigne l’élément de votre choix.
•
Pour passer directement au premier élément commençant par une certaine
lettre, tapez cette lettre (verrou alphabétique actif comme indiqué par le signe Ø
dans le coin supérieur droit de l’écran).
•
Les éléments qui commencent par un chiffre sont classés en ordre alphabétique
selon la première lettre suivant les chiffres. Par exemple, 2-PropZTest( se trouve
parmi les éléments qui commencent par la lettre P.
•
Les fonctions qui apparaissent sous forme de symboles, comme +, L1 , < et ‡(,
viennent après le dernier élément commençant par un Z. Pour afficher le
premier symbole, !, appuyez sur [q].
3. Appuyez sur Í pour insérer l’élément choisi dans l’écran en cours.
Chapitre 15 : CATALOG, fonctions des chaînes et hyperboliques
432
Remarque : A partir du haut du menu CATALOG, appuyez sur } pour atteindre le bas du
catalogue. A partir du bas, appuyez sur † pour passer tout au début.
Introduction et utilisation des chaînes
Qu’est-ce qu’une chaîne ?
Une chaîne est une suite de caractères que vous placez entre guillemets. Sur la TI-84
Plus, les chaînes ont deux applications principales.
•
Elles définissent un texte à afficher dans un programme.
•
Dans un programme, elles permettent de saisir les données au clavier.
Une chaîne est composée de caractères.
•
Chaque chiffre, chaque lettre et chaque espace comptent pour un caractère.
•
Chaque nom d’instruction ou de fonction, par exemple sin( ou cos(, compte comme
un caractère ; la TI-84 Plus interprète un nom d’instruction ou de fonction comme un
caractère unique.
Introduction d’une chaîne
Pour insérer une chaîne dans une ligne vierge, que ce soit sur l’écran principal ou dans
un programme, procédez comme suit.
1. Appuyez sur ƒ [ã] pour indiquer le début de la chaîne.
2. Tapez les caractères qui composent la chaîne.
Chapitre 15 : CATALOG, fonctions des chaînes et hyperboliques
433
•
Utilisez n’importe quelle combinaison de chiffres, lettres, noms de fonctions ou
d’instructions pour créer la chaîne.
•
Pour insérer un espace, appuyez sur ƒ O.
•
Pour saisir plusieurs caractères alphabétiques de suite, appuyez sur y 7
qui active le verrou alphabétique.
3. Appuyez sur ƒ [ã] pour indiquer la fin de la chaîne.
ãchaîneã
4. Appuyez sur Í. Sur l’écran principal, la chaîne s’affiche sur la ligne suivante sans
les guillemets. Des points de suspension (...) indiquent que la chaîne continue au-delà
de l’écran. Pour afficher la totalité de la chaîne, appuyez sur ~ et sur |.
Remarque : Les guillemets ne font pas partie des caractères composant la chaîne.
Stockage d’une chaîne dans une variable chaîne
Variables chaîne
La TI-84 Plus propose 10 variables dans lesquelles il est possible de stocker des
chaînes. Vous pouvez utiliser les variables de chaîne avec les fonctions et les
instructions de chaîne.
Pour afficher le menu VARS STRING des variables chaîne, procédez comme suit.
Chapitre 15 : CATALOG, fonctions des chaînes et hyperboliques
434
1. Appuyez sur  pour afficher le menu VARS. Placez le curseur sur l’option
7:String.
2. Appuyez sur Í pour afficher le menu secondaire STRING.
Stocker d’une chaîne dans une variable chaîne
Pour stocker une chaîne dans une variable chaîne, procédez comme suit.
1. Appuyez sur ƒ [ã], saisissez la chaîne, puis appuyez sur ƒ [ã].
2. Appuyez sur ¿.
3. Appuyez sur  7 pour afficher le menu VARS STRING.
4. Sélectionnez la variable chaîne (de Str1 à Str9, ou Str0) dans laquelle vous
souhaitez stocker la chaîne.
Chapitre 15 : CATALOG, fonctions des chaînes et hyperboliques
435
La variable chaîne s’inscrit à l’emplacement en cours du curseur, à côté du symbole
d’enregistrement (!).
5. Appuyez sur Í pour stocker la chaîne dans la variable de chaîne. Sur l’écran
principal, la chaîne enregistrée s’affiche sur la ligne suivante sans guillemets.
Affichage du contenu d’une variable chaîne
Pour afficher le contenu d’une variable chaîne sur l’écran principal, sélectionnez la
variable dans le menu VARS STRING et appuyez sur Í. La chaîne s’affiche.
Chapitre 15 : CATALOG, fonctions des chaînes et hyperboliques
436
Fonctions et instructions de chaîne du catalogue
Affichage des fonctions et instructions de chaîne contenues dans le
catalogue
Les fonctions et instructions de chaîne ne sont accessibles qu’à partir du catalogue. Le
tableau ci-dessous répertorie les fonctions et instructions de chaîne dans l’ordre où elles
apparaissent parmi les autres éléments du menu CATALOG. Les points de suspension
signalent l’existence d’éléments supplémentaires dans le menu.
CATALOG
...
Equ4String(
Convertit une équation en chaîne.
expr(
Convertit une chaîne en expression.
...
inString(
Renvoie le numéro de position d’un caractère.
...
length(
Renvoie le nombre de caractères d’une chaîne.
...
String4Equ(
Convertit une chaîne en équation.
sub(
Renvoie un sous-ensemble de la chaîne comme autre chaîne.
...
Chapitre 15 : CATALOG, fonctions des chaînes et hyperboliques
437
Concaténation
Pour concaténer deux ou plusieurs chaînes, procédez comme suit.
1. Saisissez chaîne1, qui peut être une chaîne ou un nom de chaîne.
2. Appuyez sur Ã.
3. Saisissez chaîne2, qui peut être une chaîne ou un nom de chaîne. Si nécessaire,
appuyez sur à et saisissez chaîne3, ainsi de suite.
4. chaîne1+chaîne2+chaîne3. . .
5. Appuyez sur Í pour afficher les chaînes concaténées sous la forme d’une
chaîne unique.
Sélection d’une fonction de chaîne du catalogue
Pour sélectionner une fonction ou une instruction de chaîne et l’insérer sur l’écran actif,
suivez la procédure de sélection d’élément du CATALOG.
Equ4String(
Equ String(
Equ4String( convertit en chaîne une équation stockée dans une variable VARS Y-VARS
quelconque. Yn contient l’équation. Strn (de Str1 à Str9, ou Str0) est la variable de chaîne
dans laquelle vous souhaitez stocker l’équation en tant que chaîne.
Equ4String(Yn, Strn)
Chapitre 15 : CATALOG, fonctions des chaînes et hyperboliques
438
expr(
expr( convertit la chaîne de caractères contenue dans chaîne en une expression et l’exécute.
chaîne peut être une chaîne ou une variable de chaîne.
expr(chaîne)
inString(
inString( renvoie la position dans chaîne du premier caractère de sous-chaîne. chaîne peut
être une chaîne ou une variable chaîne. début est un paramètre optionnel indiquant la
position dans chaîne du caractère à partir duquel la recherche doit commencer ; sa valeur
par défaut est 1.
inString(chaîne,sous-chaîne[,début])
Chapitre 15 : CATALOG, fonctions des chaînes et hyperboliques
439
Remarque : Si chaîne ne contient pas sous-chaîne ou si début est supérieur à la longueur de
chaîne, inString( renvoie la valeur 0.
length(
length( renvoie le nombre de caractères de chaîne. chaîne peut être une chaîne ou une
variable chaîne.
Remarque : Un nom d’instruction ou de fonction tel que sin( ou cos( compte pour un seul
caractère.
length(chaîne)
String4Equ(
String Equ(
String4Equ( convertit chaîne en équation et stocke celle-ci dans Yn. C’est l’opération
inverse de Equ4String.
String4Equ(chaîne,Yn)
Chapitre 15 : CATALOG, fonctions des chaînes et hyperboliques
440
sub(
sub( renvoie une chaîne qui est une sous-chaîne de la chaîne chaîne existante. chaîne
peut être une chaîne ou une variable chaîne. début est le numéro de position dans chaîne
du premier caractère de la sous-chaîne. longueur est le nombre de caractères de la sous-
chaîne.
sub(chaîne,début,longueur)
Insertion d’une fonction à représenter graphiquement pendant
l’exécution d’un programme
Vous pouvez insérer dans un programme une fonction à représenter graphiquement
pendant l’exécution du programme en utilisant les commandes suivantes.
Chapitre 15 : CATALOG, fonctions des chaînes et hyperboliques
441
Remarque : lorsque vous exécutez ce programme, spécifiez la fonction à stocker dans
Y3 après l’invite ENTRY=.
Fonctions hyperboliques du catalogue
Fonctions hyperboliques du catalogue
Les fonctions hyperboliques ne sont accessibles qu’à partir du catalogue. Le tableau cidessous répertorie ces fonctions dans l’ordre où elles apparaissent parmi les autres
Chapitre 15 : CATALOG, fonctions des chaînes et hyperboliques
442
éléments du menu CATALOG. Les points de suspension signalent l’existence d’éléments
supplémentaires dans le menu.
CATALOG
...
cosh(
Cosinus hyperbolique
cosh-1(
Arccosinus hyperbolique
...
sinh(
Sinus hyperbolique
sinh-1(
Arcsinus hyperbolique
...
tanh(
Tangente hyperbolique
tanh-1(
Arctangente hyperbolique
...
sinh(, cosh(, tanh(
sinh(, cosh( et tanh( sont les fonctions hyperboliques. Elles acceptent comme
paramètres des nombres réels, les expressions et les listes.
sinh(valeur)
cosh(valeur)
tanh(valeur)
Chapitre 15 : CATALOG, fonctions des chaînes et hyperboliques
443
sinhM1(, coshM1(, tanhM1(
sinhM1( est la fonction arcsinus hyperbolique. coshM1( est la fonction arccosinus
hyperbolique. tanhM1( est la fonction arctangente hyperbolique. Ces fonctions acceptent
comme paramètres des nombres réels, les expressions et les listes.
sinhM1(valeur)
coshM1(valeur)
sinhM1(valeur)
Chapitre 15 : CATALOG, fonctions des chaînes et hyperboliques
444
Chapitre 16 :
Programmation
Pour commencer : volume d’un cylindre
“Pour commencer” est une présentation rapide. Les détails figurent dans la suite du
chapitre.
Un programme est un ensemble de commandes que la TI-84 Plus exécute
successivement, comme si elles avaient été introduites au clavier. Ecrivez un
programme qui demande le rayon R et la hauteur H d’un cylindre, puis en calcule le
volume.
1. Tapez  ~ ~ pour afficher le menu
PRGM NEW.
2. Tapez Í pour sélectionner 1:Create New.
L’invite Name= s’affiche et le verrou alphabétique
est activé. Tapez [C] [Y] [L] [I] [N] [D] [R] [E] et
appuyez sur Í pour nommer le programme
CYLINDRE.
Chapitre 16 : Programmation
445
Vous vous trouvez maintenant dans l’éditeur de
programme. R?emarquez le signe deux-points ( : )
dans la première colonne de la deuxième ligne : il
indique le début d’une ligne de commande.
3. Tapez  ~ 2 pour sélectionner 2:Prompt dans
le menu PRGM I/O. Prompt s’inscrit à
l’emplacement du curseur dans la ligne de
commande. Tapez ƒ [R] ¢ ƒ [H] pour
entrer le nom des variables correspondant au
rayon et à la hauteur. Appuyez sur Í.
4. Tapez y ãpä ƒ [R] Á ƒ [H] À ƒ [V]
Í pour entrer l’expression pR2H et la
mémoriser dans la variable V.
5. Tapez  ~ 3 pour sélectionner 3:Disp dans le
menu PRGM I/O. L’instruction Disp vient s’inscrire
dans la ligne de commande. Tapez y ƒ ããä
[V] [O] [L] [U] [M] [E] ['] [I] [S] ããä ƒ ¢ ƒ
[V] Í pour demander au programme d’afficher
le texte VOLUME IS sur une ligne et la valeur
calculée de V sur la suivante.
6. Appuyez sur y 5 pour afficher l’écran
principal.
Chapitre 16 : Programmation
446
7. Appuyez sur  pour afficher le menu PRGM
EXEC. Les options de ce menu sont les noms de
tous les programmes en mémoire.
8. Appuyez sur Í pour faire apparaître
prgmCYLINDRE à l’emplacement du curseur. (Si
CYLINDRE n’est pas la première option du menu
PRGM EXEC, placez le curseur sur CYLINDRE
avant d’appuyer sur Í.)
9. Appuyez sur Í pour exécuter le programme.
Tapez 1.5 comme valeur de rayon et appuyez sur
Í. Tapez 3 pour la hauteur et appuyez sur
Í. Le texte VOLUME IS et la valeur de V
s’affichent, ainsi que le message Done (terminé).
10. Répétez les étapes 7 à 9 en tapant des valeurs
différentes pour R et H.
Création et suppression de programmes
Qu’est-ce qu’un programme ?
Un programme se compose d’une ou plusieurs lignes de commande contenant chacune
une ou plusieurs instructions. Lorsque vous exécutez un programme, la TI-84 Plus
exécute toutes les instructions et lignes de commande dans l’ordre où vous les avez
Chapitre 16 : Programmation
447
entrées. Le nombre et la taille des programmes que peut contenir la TI-84 Plus n’est limité
que par la taille de la mémoire disponible.
Créer un nouveau programme
Pour créer un nouveau programme, procédez de la manière suivante.
1. Appuyez sur  | pour afficher le menu PRGM NEW.
2. Appuyez sur Í pour sélectionner 1:Create New. L’invite Name= s’affiche et le
clavier est verrouillé en mode alphanumérique.
3. Tapez une lettre entre A et Z ou q comme premier caractère du nom du nouveau
programme.
Remarque : Un nom de programme peut comporter un à huit caractères. Les
caractères des positions 2 à 8 peuvent être des lettres, des chiffres ou q.
4. Tapez entre zéro et 7 lettres, chiffres ou q pour compléter le nom du nouveau
programme.
5. Appuyez sur Í. L’éditeur de programme s’affiche.
6. Entrez une ou plusieurs commandes .
7. Appuyez sur y 5 pour quitter l’éditeur de programme et retourner à l’écran
principal.
Chapitre 16 : Programmation
448
Gestion de la mémoire et effacement d’un programme
Pour vérifier si la mémoire disponible est suffisante pour le programme que vous
souhaitez mémoriser, procédez comme suit :
1. Appuyez sur y L pour afficher le menu MEMORY.
2. Sélectionnez 2:Mem Mgmt/Del pour afficher le menu MEMORY
MANAGEMENT/DELETE (voir chapitre 18).
3. Sélectionnez 7:Prgm pour afficher l’éditeur PRGM.
La TI-84 Plus exprime les quantités de mémoire en octets.
Vous pouvez augmenter la mémoire disponible de deux façons différentes : en effaçant
un ou plusieurs programmes ou en archivant certains programmes.
Pour augmenter la mémoire disponible en effaçant un programme spécifique, procédez
comme suit :
1. Appuyez sur y L et sélectionnez 2:Mem Mgmt/Del dans le menu MEMORY.
Chapitre 16 : Programmation
449
2. Sélectionnez 7:Prgm pour afficher l’éditeur PRGM (voir chapitre 18).
3. Tapez } et appuyez sur † pour placer le curseur de sélection (4) à côté du
programme à effacer et appuyez sur {. Le programme en question est effacé de
la mémoire.
Remarque : Un message s’affiche pour vous demander de confirmer cet effacement.
Sélectionnez 2:yes pour continuer.
Pour quitter l’écran de l’éditeur PRGM sans effacer de programme, appuyez sur y
5. L’écran principal s’affiche à nouveau.
Pour augmenter la mémoire disponible en archivant un programme, procédez comme
suit :
1. Appuyez sur y L et sélectionnez 2:Mem Mgmt/Del dans le menu MEMORY.
2. Sélectionnez 2:Mem Mgmt/Del pour afficher le menu MEM MGMT/DEL.
3. Sélectionnez 7:Prgm... pour afficher le menu PRGM.
Chapitre 16 : Programmation
450
4. Appuyez sur Í pour archiver le programme. Un astérisque est affiché à gauche
du programme pour indiquer qu’il est archivé.
Pour désarchiver un programme dans cet écran, placez le curseur en regard du
programme archivé et appuyez sur Í. L’astérisque disparaît.
Remarque : Les programmes archivés ne peuvent pas être modifiés ou exécutés.
Pour cela, ils doivent être préalablement désarchivés.
Introduction des commandes
Introduire les commandes de programme
Vous pouvez introduire dans une ligne de commande toute instruction ou expression
pouvant être exécutée à partir de l’écran principal. Dans l’éditeur de programme, chaque
ligne de commande commence par le signe deux-points. Pour placer plusieurs
instructions sur la même ligne, séparez-les par le signe deux-points.
Remarque : Une ligne de commande peut dépasser la longueur d’une ligne d’écran ;
Dans ce cas, elle déborde sur la ligne suivante.
Dans l’éditeur de programme, vous pouvez afficher des menus et sélectionner des
options. Pour retourner à l’éditeur de programme depuis un menu, vous avez le choix
entre deux méthodes :
•
Sélectionner une option du menu, ce qui insère une instruction dans la ligne de
commande en cours.
•
Appuyer sur ‘.
Lorsque vous avez terminé une ligne de commande, appuyez sur Í. Le curseur
passe à la ligne de commande suivante.
Chapitre 16 : Programmation
451
Les programmes permettent d’accéder à des variables, listes, matrices et chaînes
enregistrées en mémoire. Si un programme mémorise une nouvelle valeur dans une
variable, une liste, une matrice ou une chaîne, il modifie la valeur stockée en mémoire
pendant son exécution.
Vous pouvez appeler un sous-programme dans un programme.
Exécuter un programme
Pour exécuter un programme, placez-vous sur une ligne vierge dans l’écran principal et
procédez de la manière suivante :
1. Appuyez sur  pour afficher le menu PRGM EXEC.
2. Sélectionnez un nom de programme dans le menu PRGM EXEC. La mention
prgmnom s’inscrit dans l’écran principal (par exemple prgmCYLINDRE).
3. Appuyez sur Í pour exécuter le programme. Pendant l’exécution du
programme, l’indicateur “occupé” s’affiche.
Ans est actualisé à mesure que les calculs du programme s’effectuent, de sorte que vous
pouvez introduire Ans sur une ligne de commande. En revanche, LastEntry n’est pas
actualisé lors de l’exécution d’une commande (voir chapitre 1).
La TI-84 Plus vérifie l’exactitude des instructions lors de l’exécution du programme et
non au moment de son introduction ou de sa modification.
Interrompre un programme
Pour arrêter l’exécution d’un programme, appuyez sur ƒ. Le menu ERR:BREAK
s’affiche.
Chapitre 16 : Programmation
452
•
Pour retourner à l’écran principal, sélectionnez 1:Quit.
•
Pour atteindre le point où l’exécution a été interrompue, sélectionnez 2:Goto.
Edition de programmes
Editer un programme
Pour éditer un programme stocké en mémoire, procédez de la manière suivante :
1. Appuyez sur  ~ pour afficher le menu PRGM EDIT.
2. Sélectionnez un nom de programme dans le menu PRGM EDIT. L’écran affiche les
sept premières lignes du programme au maximum.
Remarque : L’éditeur de programme n’affiche pas de $ pour indiquer qu’un
programme se poursuit au-delà de l’écran.
3. Modifiez les lignes de commande :
•
Placez le curseur à l’endroit approprié, puis effacez, remplacez ou insérez des
données.
•
Tapez ‘ pour effacer toutes les commandes de programme de la ligne en
cours (le signe deux-points n’est pas effacé), puis entrez une nouvelle
commande.
Remarque : Pour placer le curseur au début d’une ligne de commande, appuyez sur y
| ; pour le placer à la fin, appuyez sur y ~. Pour faire défiler l’affichage de sept lignes
de commande vers le bas, appuyez sur ƒ †; pour faire défiler l’affichage de sept
lignes de commande vers le haut, appuyez sur ƒ }.
Chapitre 16 : Programmation
453
Insérer et effacer des lignes de commande
Pour insérer une nouvelle ligne de commande dans un programme, placez le curseur à
l’endroit où vous souhaitez qu’elle apparaisse, tapez y 6, puis appuyez sur Í. La
nouvelle ligne est repérée par le signe deux-points.
Pour effacer une ligne de commande, placez le curseur dans la ligne, tapez ‘ pour
effacer toutes les instructions et expressions de la ligne, puis appuyez sur { pour
effacer la ligne ainsi que le signe deux-points.
Copier et renommer des programmes
Copier et renommer un programme
Pour copier toutes les commandes d’un programme dans un autre, suivez les étapes 1 à
5 de la procédure de création de programme, puis effectuez la procédure ci-dessous.
1. Appuyez sur y K. Rcl s’inscrit dans le nouveau programme sur la ligne du bas
de l’éditeur de programme (voir chapitre 1).
2. Appuyez sur  | pour afficher le menu PRGM EXEC.
3. Sélectionnez un nom de programme dans le menu. La mention prgmnom s’inscrit sur
la ligne du bas de l’éditeur de programme.
4. Appuyez sur Í. Toutes les lignes de commande du programme sélectionné sont
copiées dans le nouveau programme.
La copie de programmes a au moins deux applications pratiques.
•
Vous pouvez créer un modèle pour des groupes d’instructions que vous utilisez
fréquemment.
Chapitre 16 : Programmation
454
•
Vous pouvez renommer un programme en copiant son contenu dans un nouveau
programme.
Remarque : Vous pouvez également copier toutes les commandes d’un programme
existant dans un autre programme existant à l’aide de RCL.
Parcourir les menus PRGM EXEC et PRGM EDIT
La TI-84 Plus classe automatiquement les options des menus PRGM EXEC et
PRGM EDIT dans l’ordre alphabétique croissant. Ces menus numérotent uniquement
leurs 10 premiers éléments à l’aide des chiffres 1 à 9, puis 0.
Pour atteindre le premier nom de programme commençant par un caractère
alphanumérique particulier ou par q, tapez ƒ [Lettre de A à Z ou q].
Conseil : Pour passer de la première à la dernière option de ces menus, appuyez sur }.
Pour passer de la dernière à la première option, appuyez sur †. Pour déplacer le curseur
de sept options vers le bas, appuyez sur ƒ †. Pour déplacer le curseur de sept
options vers le haut, appuyez sur ƒ }.
Chapitre 16 : Programmation
455
Instructions PRGM CTL (Contrôle)
Menu PRGM CTL
Pour afficher le menu PRGM CTL (contrôle de programme), appuyez sur  à partir de
l’éditeur de programme.
CTRL I/O EXEC
1:If
Crée un test de conditionnel.
3:Else
Exécute des commandes lorsque If est vrai.
2:Then
Exécute des commandes lorsque If est faux.
4:For(
Crée une boucle incrémentielle.
5:While
Crée une boucle conditionnelle.
6:Repeat
Crée une boucle conditionnelle.
7:End
Signale la fin d’un bloc.
8:Pause
Interrompt l’exécution d’un programme.
9:Lbl
Définit une étiquette.
0:Goto
Aller à une étiquette.
A:IS>(
Incrémente et omet si plus grand que.
B:DS<(
Décrémente et omet si plus petit que.
C:Menu(
Définit les éléments d’un menu et contrôle les branchements.
Chapitre 16 : Programmation
456
CTRL I/O EXEC
D:prgm
Exécute un programme comme sous-programme.
E:Return
Retour d’un sous-programme.
F:Stop
Met fin à l’exécution.
G:DelVar
Supprime une variable dans un programme.
H:GraphStyle(
Désigne le style de graphe à tracer.
Ces éléments de menu contrôlent le déroulement d’un programme. Ils permettent
d’omettre ou de répéter un groupe d’instructions dans l’exécution du programme. Lorsque
vous sélectionnez une instruction dans un menu, son nom vient s’afficher à l’emplacement
du curseur dans une ligne de commande du programme.
Pour retourner à l’éditeur de programme sans sélectionner d’instruction, appuyez sur
‘.
Contrôle du déroulement du programme
Les instructions de contrôle de programme indiquent à la TI-84 Plus l’instruction
suivante à exécuter dans un programme. If, While et Repeat testent une condition que
vous définissez pour déterminer l’instruction devant ensuite être exécutée. Les
conditions utilisent souvent des tests relationnels ou logiques (Voir chapitre 2), par
exemple :
If A<7:A+1!A
ou
If N=1 and M=1:Goto Z.
Chapitre 16 : Programmation
457
If
If contrôle les tests et les branchements. Si la condition est fausse (zéro), la commande qui
suit immédiatement If n’est pas exécutée. Si la condition est vraie (non nulle), cette
commande est exécutée. Les instructions If peuvent être imbriquées.
:If condition
:commande (si vrai)
:commande
Programme
Résultat
If-Then
Then après une instruction If exécute un groupe de commandes si la condition est vraie (non
nulle). End marque la fin d’un groupe de commandes.
:If condition
:Then
:commande (si vrai)
:commande (si vrai)
Chapitre 16 : Programmation
458
:End
:commande
Programme
Résultat
If-Then-Else
Else après une instruction If-Then exécute un groupe de commandes si la condition est
fausse (zéro). End marque la fin du groupe de commandes.
:If condition
:Then
:commande (si
:commande (si
:Else
:commande (si
:commande (si
vrai)
vrai)
faux)
faux)
Chapitre 16 : Programmation
459
:End
:commande
Programme
Résultat
For(
For( est utilisé pour contrôler les boucles en incrémentant une variable. La variable est
incrémentée à partir de départ jusqu’à arrivée, par pas égaux à l’incrément. incrément est
facultatif (la valeur par défaut est 1) et peut être négatif (arrivée<départ). arrivée est une
valeur maximale ou minimale à ne pas dépasser. End marque la fin de la boucle. Les
boucles For( peuvent être imbriquées.
:For(variable,départ,arrivée[,incrément])
:commande (tant que arrivée n’est pas dépassée)
:commande (tant que arrivée n’est pas dépassée)
:End
:commande
Programme
Chapitre 16 : Programmation
Résultat
460
While
While exécute un groupe de commandes tant que la condition est vraie. La condition consiste
souvent en un test relationnel (voir chapitre 2). Elle est testée en debut, chaque fois que
While est exécuté. Si elle est vraie (non nulle), le programme exécute un groupe de
commandes dont la fin est marquée par End. Si la condition est fausse (zéro), le programme
exécute chacune des commandes qui suivent End. Les instructions While peuvent être
imbriquées.
:While condition
:commande (tant que condition est vraie)
:commande (tant que condition est vraie)
:End
:commande
Programme
Chapitre 16 : Programmation
Résultat
461
Repeat
Repeat répète un groupe de commandes jusqu’à ce qu’une condition soit vraie (non nulle).
Cette instruction ressemble à While, mais la condition est testée à la fin (End) ; de cette
manière, le groupe de commandes est toujours exécuté au moins une fois. Les
instructions Repeat peuvent être imbriquées.
:Repeat condition
:commande (jusqu’à ce que condition soit vraie)
:commande (jusqu’à ce que condition soit vraie)
:End
:commande
Programme
Résultat
End
End marque la fin d’un groupe de commandes. Vous devez ajouter une instruction End à la
fin de chaque boucle For(, While ou Repeat. De plus, vous devez ajouter une instruction
End à la fin de chaque groupe If-Then et à la fin de chaque groupe If-Then-Else.
Chapitre 16 : Programmation
462
Pause
Pause suspend l’exécution du programme pour vous permettre d’examiner les résultats
ou un graphe. Durant la pause, l’indicateur de pause s’affiche dans le coin supérieur
droit. Appuyez sur Í pour reprendre l’exécution du programme.
•
Pause, non suivi d’une valeur suspend temporairement l’exécution du programme.
Si une instruction DispGraph ou Disp a été exécutée, l’écran correspondant s’affiche.
•
Pause avec valeur affiche la valeur sur l’écran principal. valeur peut défiler
Pause [valeur]
Programme
Chapitre 16 : Programmation
Résultat
463
Lbl, Goto
Lbl (étiquette) et Goto (aller à) permettent de contrôler les branchements.
Lbl désigne l’étiquette d’une commande. L’étiquette se compose d’un ou deux caractères (A
à Z, 0 à 99, ou q).
Lbl étiquette
Goto provoque le branchement du programme vers l’étiquette au moment où l’instruction
Goto est exécutée.
Goto étiquette
Programme
Résultat
IS>(
IS>( (incrémenter et omettre) ajoute 1 à la variable. Si le résultat est supérieur à la valeur (qui
peut être une expression), la commande suivante est omise ; si le résultat est { valeur, la
commande suivante est exécutée. variable ne peut pas être une variable du système.
Chapitre 16 : Programmation
464
:IS>(variable,valeur)
:commande (si résultat { valeur)
:commande (si résultat > valeur)
Programme
Résultat
Remarque : IS>( n’est pas une instruction de boucle.
DS<(
DS<( (décrémenter et omettre) soustrait 1 à la variable. Si le résultat est < valeur (qui peut
être une expression), la commande suivante est omise; si le résultat est | valeur, la
prochaine commande est exécutée. La variable ne peut pas être une variable du système.
:DS<(variable,valeur)
:commande (si réponse | valeur)
:commande (si réponse < valeur)
Programme
Résultat
Remarque : DS<( n’est pas une instruction de boucle.
Chapitre 16 : Programmation
465
Menu(
Menu( met en place des possibilités de branchement au sein d’un programme. Si
l’instruction Menu( est rencontrée durant l’exécution du programme, l’écran de menu
apparaît, affichant les options définies dans le programme ; l’indicateur de pause s’affiche,
et l’exécution est suspendue jusqu’à ce qu’une sélection soit effectuée.
Le titre du menu se trouve entre guillemets ( " ) et suivi d’un maximum de sept paires
d’options de menu. Chaque paire comprend un élément de texte (également entre
guillemets) à afficher comme sélection de menu, et une étiquette qui représente la
destination du branchement si cette option est choisie.
Menu("titre","texte1",étiquette1,"texet2",étiquette2, . . .)
Programme
Résultat
L’exécution du programme est suspendue jusqu’au moment où vous choisissez 1 ou 2.
Si vous choisissez 2, par exemple, le menu disparaît et l’exécution du programme se
poursuit à Lbl B.
prgm
Utilisez prgm pour exécuter d’autres programmes en tant que sous-programmes. Quand
vous sélectionnez prgm, l’instruction vient se placer à l’emplacement du curseur. Vous
pouvez ensuite taper le nom d’un programme. L’utilisation de prgm équivaut au choix d’un
Chapitre 16 : Programmation
466
programme existant au menu PRGM EXEC ; cependant, elle vous autorise à donner le nom
d’un programme que vous n’avez pas encore créé.
prgmnom
Remarque : Vous ne pouvez entrer le nom du sous-programme en utilisant RCL. Vous
devez coller le nom à partir du menu PRGM EXEC.
Return
Return permet de quitter le sous-programme et de revenir à l’exécution du programme
appelant, même si l’instruction se trouve dans une boucle. Toutes les boucles sont
interrompues. Tout programme appelé comme sous-programme se termine par un
Return implicite. Dans le programme principal, Return interrompt l’exécution et revient à
l’écran principal.
Stop
Stop interrompt l’exécution du programme et revient à l’écran principal. Stop est facultatif
à la fin d’un programme.
DelVar
DelVar efface le contenu d’une variable de la mémoire
DelVar variable
Chapitre 16 : Programmation
467
GraphStyle(
GraphStyle( désigne le style de graphe à dessiner. fonction# est le numéro du nom de la
fonction Y= dans le mode graphique en cours. graphstyle est un numéro de 1 à 7 qui
correspond aux styles graphiques suivants :
1
2
3
4
= ç (ligne)
= è (épais)
= é (ombre dessus)
= ê (ombre dessous)
5 = ë (chemin)
6 = ì (animation)
7 = í (pointillés)
GraphStyle(fonction#,graphstyle)
Par exemple, GraphStyle(1,5) en mode Func définit le mode graphique de Y1 comme
‘ (chemin; 5).
Tous les styles graphiques ne sont pas disponibles pour tous les modes graphiques.
Vous trouverez une description détaillée des styles graphiques dans le chapitre 3.
Chapitre 16 : Programmation
468
Instructions PRGM I/O (Entrées/Sorties)
Menu PRGM I/O
Pour afficher le menu PRGM I/O (entrées/sorties programmes), appuyez sur  ~ à
partir de l’éditeur de programme.
CTRL I/O EXEC
1:Input
Entrer une valeur ou utiliser le curseur libre
2:Prompt
Demande l’introduction de valeurs de variables
3:Disp
Affiche un texte, une valeur ou l’écran principal
4:DispGraph
Affiche le graphe courant
5:DispTable
Affiche la table courant
6:Output(
Affiche un texte à l’emplacement spécifié
7:getKey
Détecte la frappe d’une touche au clavier
8:ClrHome
Efface l’affichage
9:ClrTable
Efface la table courante
0:GetCalc(
Capte une variable d’une autre TI-84 Plus
A:Get(
Capte une variable de CBL 2™/CBL™ ou CBR™
B:Send(
Envoie une variable à CBL 2/CBL ou CBR
Ces instructions contrôlent les entrées et les sorties du programme durant son exécution.
Elles permettent d’introduire et d’afficher des valeurs durant l’exécution du programme.
Chapitre 16 : Programmation
469
Pour retourner à l’éditeur de programme sans rien sélectionner, appuyez sur ‘.
Afficher un graphe avec Input
Input sans variable affiche le graphe courant. Vous pouvez déplacer le curseur libre, qui
met à jour X et Y. L’indicateur de pause s’affiche. Tapez Í pour poursuivre l’exécution
du programme.
Input
Programme
Résultat
Mémoriser une variable dans une valeur avec Input
Input suivi d’une variable affiche un ? (point d’interrogation) durant l’exécution. variable
peut être un nombre réel, un nombre complexe, une liste, une matrice, une chaîne ou
Chapitre 16 : Programmation
470
une fonction Y=. Durant l’exécution du programme, tapez une valeur, qui peut être une
expression, puis appuyez sur Í. La valeur est évaluée et mémorisée dans la
variable, et le programme continue l’exécution.
Input [variable]
Vous pouvez afficher un message d’invite sous la forme d’un texte ou d’une variable
chaîne Strn de 16 caractères au plus. Durant l’exécution du programme, entrez une
valeur après l’invite et appuyez sur Í. La valeur est enregistrée dans variable, et
l’exécution du programme reprend.
Input ["texte",variable]
Input [Strn,variable]
Programme
Résultat
Remarque : Lorsqu’un programme demande l’entrée de listes et d’expressions durant
l’exécution, vous devez placer des accolades ({ }) autour des éléments de liste et des
guillemets autour des expressions.
Chapitre 16 : Programmation
471
Prompt
Durant l’exécution, Prompt affiche successivement chaque variable, suivie de =?. A
chaque invite, entrez une valeur ou une expression pour chaque variable, puis appuyez
sur Í. Les valeurs sont mémorisées, et l’exécution du programme reprend.
Prompt variableA[,variableB,...,variable n]
Programme
Résultat
Remarque : Les fonctions Y= ne sont pas valides avec Prompt.
Afficher l’écran principal
Disp (afficher) sans valeur affiche l’écran principal. Pour visualiser l’écran principal
pendant l’exécution du programme, faîtes suivre l’instruction Disp par l’instruction Pause.
Disp
Afficher valeurs et messages
Disp suivi d’une ou plusieurs valeurs affiche chacune d’entre elles.
Disp [valeurA,valeurB,valeurC,...,valeur n]
Chapitre 16 : Programmation
472
•
Si valeur est une variable, la valeur courante est affichée.
•
Si valeur est une expression, elle est calculée et le résultat s’affiche à droite sur la
ligne suivante.
•
Si valeur est un texte entre guillemets, elle s’affiche à gauche de l’écran sur la ligne
courante. ! n’est pas autorisé dans un texte..
Programme
Résultat
Si Disp est suivi de l’instruction Pause, le programme s’arrête temporairement pour vous
permettre d’examiner l’écran.
Pour poursuivre l’exécution, tapez Í.
Remarque : Si une matrice ou une liste est trop longue pour être affichée entièrement, des
points de suspension (...) apparaissent dans la dernière colonne, mais on ne peut pas faire
défiler la liste ou la matrice. Pour faire défiler, utilisez Pause valeur.
DispGraph
DispGraph (afficher graphe) affiche le graphe en cours. Si DispGraph est suivi de
l’instruction Pause, le programme s’arrête temporairement pour vous permettre
d’examiner l’écran. Tapez Í pour poursuivre l’exécution du programme.
Chapitre 16 : Programmation
473
DispTable
DispTable (afficher table) affiche la table courante. Le programme s’arrête
temporairement pour vous permettre d’examiner l’écran. Tapez Í pour poursuivre
l’exécution du programme.
Output(
Output( affiche un texte ou une valeur à l’écran principal, en commençant à la ligne (de 1 à
8) et la colonne (de 1 à 16). L’affichage écrase les caractères existants.
Conseil : Vous pouvez faire précéder Output( d’une instruction ClrHome .
Les expressions sont calculées et les valeurs sont affichées conformément au mode en
vigueur. Les matrices s’affichent en format de saisie avec passage automatique à la
ligne suivante. Le signe ! n’est pas autorisé dans le texte.
Output(ligne,colonne,"texte")
Output(ligne,colonne,valeur)
Programme
Résultat
En mode d’écran partagé horizontalement, la valeur maximale de ligne est de 4 pour
l’instruction Output(. En mode d’écran partagé G-T (graphe-table), la valeur maximale de
Chapitre 16 : Programmation
474
ligne est de 8 et la valeur maximale de colonne est de 16, c’est-à-dire les mêmes que pour
un affichage en plein écran.
getKey
getKey fournit le nombre correspondant à la dernière touche pressée conformément au
schéma ci-dessous. Si aucune touche n’a été enfoncée; le résultat est 0. getKey peut
servir à transférer le contrôle de l’exécution à l’intérieur des boucles, notamment dans
les jeux vidéo.
ProgrammeRésultat
Programme
Résultat
Les touches , Œ, , et Í ont été
pressées pendant l’exécution du programme.
Remarque : Vous pouvez à tout moment appuyer sur É pour interrompre l’exécution du
programme.
Chapitre 16 : Programmation
475
Schéma des touches de la TI-84 Plus
ClrHome, ClrTable
ClrHome (effacer écran principal) efface l’écran principal pendant l’exécution du
programme.
ClrTable (effacer table) efface le contenu de l’éditeur de table pendant l’exécution du
programme.
GetCalc(
GetCalc( capte le contenu d’une variable stockée sur une autre TI-84 Plus et le
mémorise dans variable sur la TI-84 Plus de destination. variable peut être un nombre, un
Chapitre 16 : Programmation
476
terme de liste, un nom de liste, un élément de matrice, un nom de matrice, une chaîne,
une variable Y=, une base de données de graphe ou une image.
GetCalc(variable)[,valeur portflag])
Par défaut, la TI-84 Plus utilise le port USB. Si le câble USB n’est pas branché, elle
utilise le port I/O. Pour spécifier si le port USB ou I/O doit être utilisé, utilisez les valeurs
suivantes :
portflag=0 utiliser le port USB si connecté ;
portflag=1 utiliser le port USB ;
portflag=2 utiliser le port I/O.
Remarque : la fonction GetCalc( ne fonctionne pas entre une TI-82 et une TI-83 Plus ni
entre une TI-82 et une TI-84 Plus.
Get(, Send(
Get( capte des données depuis le système CBL 2/CBL ou CBR et les stocke dans la
variable de la TI-84 Plus de destination. La variable peut être un nombre réel, un terme de
liste, un nom de liste, un élément de matrice, un nom de matrice, une chaîne, une
variable Y= variable, une base de données de graphe ou l’image d’un graphe.
Get(variable)
Remarque : Si vous transférez un programme qui fait référence à Get( depuis une TI-82
vers la TI-84 Plus, la TI-84 Plus l’interprétera comme la commande Get( ci-dessus. Get(
ne permet pas de capter les données provenant d’une autre TI-84 Plus ; vous devez dans
ce cas utiliser GetCalc(.
Chapitre 16 : Programmation
477
Send( envoie le contenu d’une variable à un dispositif CBL 2/CBL ou CBR externe qui ne
peut pas être une autre TI-84 Plus. variable peut être un nombre réel, un terme de liste,
un nom de liste, un élément de matrice, un nom de matrice, une chaîne, une variable
Y=, une base de données de graphe ou une image (par exemple un résultat de
statistique). variable peut être une liste de termes.
Send(variable)
Remarque : Ce programme capte les données
sonores et le temps en secondes d’un dispositif
CBL 2/CBL.
Remarque : Vous pouvez accéder à Get(, Send( et GetCalc( dans le menu CATALOG pour
les exécuter depuis l’écran principal (voir chapitre 15).
Appel de programmes en tant que sousprogrammes
Appeler un programme depuis un autre programme
Sur la TI-84 Plus, tout programme mémorisé peut être appelé à partir d’un autre
programme en tant que sous-programme. Donnez sur une ligne distincte le nom du
programme qui doit jouer le rôle de sous-programme.
Vous avez le choix entre deux méthodes pour insérer un nom de programme sur une
ligne de commande :
Chapitre 16 : Programmation
478
•
Taper  | pour afficher le menu PRGM EXEC et sélectionner le nom du
programme. prgmnom s’inscrit à l’emplacement du curseur.
•
Sélectionner prgm dans le menu PRGM CTL et taper le nom du programme.
prgmnom
Lorsque l’exécution du programme atteint cette instruction, elle se poursuit par la
première commande du programme spécifié. Elle revient à la commande qui suit dans le
programme principal lorsqu’elle rencontre une instruction Return ou un Return implicite à
la fin du second programme.
Programme-principal
Résultat
Sous-routine ( '
Remarques concernant l’appel de programmes
Les variables sont globales.
Chapitre 16 : Programmation
479
L’étiquette utilisée avec les instructions Goto et Lbl est locale au programme dont elle fait
partie. Une étiquette n’est pas reconnue d’un programme à l’autre. Par conséquent, vous
ne pouvez pas utiliser Goto pour effectuer un branchement vers un autre programme.
Return permet de sortir d’un sous-programme et de revenir au programme appelant,
même depuis l’intérieur d’une boucle.
Exécution d’un programme écrit en assembleur
Vous pouvez exécuter des programmes écrits pour la TI-84 Plus en langage
assembleur. Généralement, les programmes de ce type sont exécutés plus rapidement
et offrent un plus grand contrôle sur la calculatrice que les programmes à séquence de
frappes de touches écrits à l’aide de l’éditeur de programme intégré.
Remarque : Comme un programme en assembleur dispose d’un plus grand contrôle sur
la calculatrice, si votre programme comporte des erreurs, il peut entraîner la
réinitialisation de la calculatrice et la perte de toutes les données, programmes et
applications mémorisés.
Lorsque vous téléchargez un programme en assembleur, il est enregistré avec les autres
programmes comme option du menu PRGM. Vous pouvez alors :
•
le transmettre via la liaison à la TI-84 Plus (voir chapitre 19)
•
l’effacer de la mémoire à l’aide de l’écran MEM MGMT DEL (voir chapitre 18)
Pour exécuter un programme en assembleur, la syntaxe à utiliser est la suivante :
Asm(AssemblyProgramName)
Chapitre 16 : Programmation
480
Si vous créez un programme d’assemblage, utilisez les deux instructions ci-dessous à
partir du CATALOG.
Instructions
Commentaires
AsmComp(prgmASM1,pr Compile un programme en assembleur écrit en ASCII et
gmASM2)
enregistre la version hexadécimale obtenue.
AsmPrgm
Identifie un programme en assembleur. Cette instruction doit
figurer sur la première ligne du programme.
Pour compiler un programme d’assemblage que vous avez créé :
1. Suivez les étapes de création d’un programme sans oublier d’insérer l’instruction
AsmPrgm sur la première ligne du programme.
2. Dans l’écran principal, appuyez sur y N et sélectionnez l’instruction
AsmComp( pour l’insérer dans l’écran.
3. Appuyez sur  pour afficher le menu PRGM EXEC.
4. Sélectionnez le programme à compiler pour l’insérer dans l’écran principal.
5. Appuyez sur ¢ et sélectionnez prgm dans le CATALOG.
6. Tapez le nom choisi pour le programme compilé.
Remarque : Ce nom doit être unique N (il ne doit correspondre à aucun des noms de
programmes existants).
7. Appuyez sur ¤ pour terminer la séquence.
8. La séquence d’arguments doit se présenter comme indiqué ci-dessous :
AsmComp(prgmASM1, prgmASM2)
9. Appuyez sur Í pour compiler votre programme et générer le programme de
sortie.
Chapitre 16 : Programmation
481
Chapitre 17 :
Activités
Équation du 2ème degré
Saisie d’un calcul
Utilisez le théorème donnant les solutions des équations du 2ème degré pour résoudre :
3x2 + 5x + 2 = 0 et 2x2 N x + 3 = 0.
1. Appuyez sur 3 ¿ ƒ [A] (audessus de ) pour mémoriser le
coefficient du terme x2.
2. Appuyez sur ƒ [:]. Le signe deuxpoints vous permet de saisir plusieurs
instructions sur la même ligne.
3. Appuyez sur 5 ¿ ƒ [B] (audessus de) pour mémoriser le coefficient
du terme X. Appuyez sur ƒ [:] pour
saisir une nouvelle instruction sur la
même ligne. Appuyez sur 2 ¿ ƒ
[C] (au-dessus de ) pour mémoriser
la constante.
Chapitre 17 : Activités
482
4. Appuyez sur Í pour mémoriser les
valeurs dans les variables A, B et C.
5. Appuyez sur £ Ì ƒ [B] Ã y C
ƒ [B] ¡ j 4 ƒ [A] ƒ [C] ¤
¤ ¥ £ 2 ƒ [A] ¤ pour saisir
l’expression correspondant à l’une des
solutions.
2
– b ± b – 4ac
-------------------------------------2a
6. Appuyez sur Í pour trouver une
solution à l’équation 3x2 + 5x + 2 = 0.
La réponse s’affiche à droite de l’écran.
Le curseur passe à la ligne suivante pour
vous permettre de saisir l’expression
suivante.
Chapitre 17 : Activités
483
Conversion en fraction
Vous pouvez afficher la solution sous forme de fraction.
1. Appuyez sur  pour afficher le menu
MATH.
2. Tapez 1 pour sélectionner 1:4Frac dans le
menu MATH.
Lorsque vous tapez 1, Ans4Frac s’affiche.
Ans est une variable qui contient la
dernière réponse calculée.
3. Appuyez sur Í pour convertir le
résultat en une fraction.
Chapitre 17 : Activités
484
Pour ne pas tout retaper, vous pouvez rappeler la dernière expression saisie et la
modifier pour le nouveau calcul.
4. Appuyez sur y [ (au-dessus de
Í) pour sauter la ligne de conversion
en fraction, puis appuyez à nouveau sur
y [ pour rappeler l’expression de
la solution.
2
– b + b – 4ac-------------------------------------2a
5. Utilisez la touche } pour placer le
curseur sur le signe + dans la formule.
Appuyez sur j pour modifier
l’expression qui doit devenir :
2
– b – b – 4ac------------------------------------2a
6. Appuyez sur Í pour trouver l’autre
solution de l’équation 3x2 + 5x + 2 = 0.
Chapitre 17 : Activités
485
Affichage de résultats complexes
Il reste à résoudre l’équation 2x2 N x + 3 = 0. Pour permettre à la TI-84 Plus d’afficher
des résultats complexes, nous allons définir le mode autorisant les nombres complexes
a+bi.
1. Appuyez sur z † † † † † † (6
fois) puis sur ~ pour positionner le
curseur sur a+bi. Appuyez sur Í
pour sélectionner le mode des nombres
complexes a+bi.
2. Appuyez sur y 5 (au-dessus de
z) pour retourner à l’écran principal,
puis sur ‘ pour effacer cet écran.
3. Appuyez sur 2 ¿ ƒ [A] ƒ [ : ]
Ì 1 ¿ ƒ [B] ƒ [ : ] 3 ¿
ƒ [C] Í.
Le coefficient du terme X2, celui du terme
X et la constante de la nouvelle équation
sont mémorisés dans les variables A, B
et C respectivement.
4. Appuyez sur y [ pour sauter
l’instruction de mémorisation, puis à
nouveau sur y [ pour rappeler
l’expression de la solution.
2
– b – b – 4ac------------------------------------2a
Chapitre 17 : Activités
486
5. Appuyez sur Í pour trouver une
solution de l’équation 2x2-x+3=0.
6. Appuyez sur y [ jusqu’à ce que
l’expression de la solution s’affiche.
2
– b + b – 4ac-------------------------------------2a
7. Appuyez sur Í pour trouver l’autre
solution de l’équation du second degré
2X2-X+3=0.
Remarque : Une autre méthode consiste à utiliser l’outil intégré Solver.
Chapitre 17 : Activités
487
Boîte avec couvercle
Définition d’une fonction
Prenez une feuille de papier de format 20 x 25 cm. Découpez des carrés de X x X dans
deux coins et des rectangles de X × 12½ cm dans les deux autres coins selon le schéma
ci-dessous. Pliez la feuille pour former une boîte avec couvercle. Quelle valeur de X
donnera le volume V maximum de la boîte ? Utilisez des graphes et la table pour arriver
à la solution.
Commencez par définir la fonction qui
décrit le volume de la boîte.
En partant du schéma :
2X + A = 20
2X + 2B = 25
V = A…B…X
X
20 A
X
X B
B
25
1. Appuyez sur o pour afficher l’écran
d’édition Y= où vous définissez les
fonctions générant les tables et les
graphes.
Chapitre 17 : Activités
488
2. Appuyez sur £ 20 j 2 „ ¤ £ 25
¥ 2 j „ ¤ „ Í pour
définir le volume sous le nom Y1 en
fonction de X.
„ permet de saisir X rapidement,
sans appuyer sur ƒ. Le signe = est
en surbrillance pour indiquer que la
fonction Y1 est sélectionnée.
Définition d’une table de valeurs
La fonction table de la TI-84 Plus affiche des informations chiffrées sur une fonction.
Vous pouvez utiliser un tableau de valeurs basées sur la fonction que vous venez de
définir pour évaluer une réponse au problème.
1. Appuyez sur y - (au-dessus de
p) pour afficher le menu TABLE
SETUP.
2. Appuyez sur Í pour valider
TblStart=0.
3. Tapez 1 Í pour définir le pas de la
table @Tbl=1. Conservez les paramètres
Indpnt: Auto et Depend: Auto pour que la
table soit générée automatiquement.
Chapitre 17 : Activités
489
4. Appuyez sur y 0 (au-dessus de
s) pour afficher la table.
Vous remarquez que la valeur maximum
de Y1 est atteinte lorsque X est aux
alentours de 4, entre 3 et 5.
5. Maintenez la touche † enfoncée pour
faire défiler la table jusqu’à ce
qu’apparaisse une valeur négative de Y1.
Vous remarquez que la valeur maximum
de X s’obtient lorsque le signe de Y1
(volume) devient négatif.
6. Appuyez sur y -.
Vous remarquez que TblStart est passé à
6 pour tenir compte de la dernière ligne
affichée. Dans l’étape 5, le premier
élément X affiché dans la table est 6.
Chapitre 17 : Activités
490
Zoom sur une table
Vous avez la possibilité de faire varier l’affichage d’une table pour obtenir des
informations plus détaillées sur une fonction en particulier. En affectant des valeurs plus
petites à @Tbl, vous obtenez une vue rapprochée ou zoom de la table.
1. Faites varier les paramètres de la table
afin d’obtenir une estimation plus précise
de X pour un volume Y1 maximum.
Tapez 3 Í pour définir TblStart.
Tapez Ë 1 Í pour définir @Tbl.
2. Appuyez sur y 0.
3. Utilisez † et } pour faire défiler la table.
Vous remarquez que la valeur maximum
de Y1 est 410.26 et qu’elle est obtenue
avec X=3.7. A 2 mm près, le volume
maximum est obtenu pour 3.6<X<3.8.
4. Appuyez sur y -. Tapez 3 Ë 6
Í pour définir TblStart. Tapez Ë 01
Í pour définir @Tbl.
Chapitre 17 : Activités
491
5. Appuyez sur y 0, puis utilisez † et
} pour faire défiler la table.
La valeur maximum de Y1 , soit 410.26,
s’obtient pour quatre valeurs différentes
de X : X=3.67, 3.68, 3.69, et 3.70.
6. Utilisez † et } pour placer le curseur
sur 3.67. Appuyez sur ~ pour le placer
dans la colonne Y1.
La ligne du bas indique plus précisément
la valeur de Y1 pour X=3.67 : 410.261226.
7. Tapez † pour afficher l’autre valeur
maximum.
Pour X=3.68, la valeur de Y1 est
410.264064.
Ce serait le volume maximum de la boîte
si vous pouviez couper la feuille de
papier avec une précision d’un dixième
de millimètre.
Configuration de la fenêtre d’affichage
Vous pouvez utiliser les fonctions graphiques de la TI-84 Plus pour trouver la valeur
maximum d’une fonction définie précédemment. Lorsque le graphe est activé, la fenêtre
Chapitre 17 : Activités
492
d’affichage définit la partie du plan qui apparaît dans l’écran. Les valeurs des variables
window déterminent la taille de cette fenêtre.
1. Appuyez sur p pour afficher l’écran
d’édition des variables WINDOW où vous
pouvez visualiser et modifier la valeur de
ces variables.
Les variables window par défaut
définissent la fenêtre d’affichage
standard. Xmin, Xmax, Ymin et Ymax
définissent les limites de l’affichage. Xscl
et Yscl déterminent la distance entre les
marques de graduation sur les axes X et
Y axes. Xres contrôle la résolution.
Ymax
Xscl
Xmin
Xmax
Yscl
Ymin
2. Tapez 0 Í pour définir Xmin.
3. Tapez 20 ¥ 2 pour définir Xmax à l’aide
d’une expression.
4. Appuyez sur Í. L’expression est
calculée et la valeur 10 est mémorisée
dans Xmax. Appuyez sur Í pour
valider la valeur 1 de Xscl.
5. Tapez 0 Í 500 Í 100 Í 1
Í pour définir les autres variables
window.
Chapitre 17 : Activités
493
Affichage et parcours d’un graphe
Vous avez défini la fonction à représenter et la fenêtre dans laquelle afficher le graphe.
Vous pouvez maintenant afficher et explorer le graphe. Pour parcourir le graphe d’une
fonction, utilisez la fonction TRACE.
1. Appuyez sur s pour tracer le graphe
de la fonction sélectionnée dans la
fenêtre d’affichage. Le graphe de
Y1=(20N2X)(25à2NX) X s’affiche.
2. Appuyez sur ~ pour activer le curseur
graphique libre.
La ligne du bas indique les valeurs des
coordonnées X et Y correspondant à la
position du curseur graphique.
3. Appuyez sur |, ~, } et † pour
positionner le curseur libre sur le
maximum apparent de la fonction.
Lorsque le curseur se déplace, les
valeurs des coordonnées X et Y sont
actualisées en permanence pour refléter
la position courante.
Chapitre 17 : Activités
494
4. Appuyez sur r. Le curseur trace
apparaît sur le graphe de la fonction Y1.
La fonction que vous parcourez est
affichée dans le coin supérieur gauche.
5. Utilisez | et ~ pour parcourir le graphe
d’un point X à un autre et calculer Y1
pour chaque valeur de X.
Vous pouvez également taper une
estimation de la valeur maximum de X.
6. Tapez 3 Ë 8. Lorsque vous appuyez sur
une touche numérique en mode TRACE,
l’invite X= s’affiche dans le coin inférieur
gauche du graphe.
7. Appuyez sur Í.
Le curseur trace se positionne sur le
point Y1 calculé pour la valeur de X que
vous avez spécifiée.
8. Appuyez sur | et ~ jusqu’à ce que le
curseur atteigne la valeur maximum de Y.
Il s’agit de la valeur maximum de la
fonction Y1(X) pour les pixels X. La valeur
maximum exacte peut se trouver entre
deux pixels.
Chapitre 17 : Activités
495
Zoom sur un graphe
Pour identifier plus facilement les valeurs maximum et minimum, le zéro et les
intersections des fonctions, vous pouvez agrandir la fenêtre d’affichage autour d’un
endroit précis à l’aide des instructions du menu ZOOM.
1. Appuyez sur q pour afficher le menu
ZOOM.
Ce menu est typique de la TI-84 Plus.
Pour sélectionner une option, vous
pouvez taper le numéro ou la lettre
située en regard de l’option choisie ou
appuyer sur † jusqu’à ce que ce numéro
ou cette lettre apparaisse en
surbrillance. Ensuite, appuyez sur Í.
2. Tapez 2 pour sélectionner 2:Zoom In.
Le graphe s’affiche à nouveau. Le
curseur a changé d’aspect pour indiquer
que vous utilisez une instruction ZOOM.
3. Positionnez le curseur près de la valeur
maximum de la fonction et appuyez sur
Í.
La nouvelle fenêtre d’affichage apparaît.
Les valeurs XmaxNXmin et YmaxNYmin
ont été divisées par 4, la valeur par
défaut du facteur de zoom.
Chapitre 17 : Activités
496
4. Appuyez sur p pour afficher les
nouvelles valeurs window.
Calculer le maximum
Vous pouvez une opération du menu CALCULATE pour calculer le maximum local d’une
fonction.
1. Appuyez sur y / pour afficher le
menu CALCULATE. Tapez 4 pour
sélectionner 4:maximum.
Le graphe réapparaît, accompagné
d’une invite à indiquer la limite inférieure
(Left Bound?).
2. Utilisez | pour déplacer le curseur le
long de la courbe jusqu’à un point situé à
gauche du maximum, puis appuyez sur
Í.
Le symbole 4 s’affiche en haut de l’écran
pour indiquer la limite choisie.
Une nouvelle invite apparaît pour la
limite supérieure (Right Bound?).
Chapitre 17 : Activités
497
3. Utilisez ~ pour déplacer le curseur le
long de la courbe jusqu’à un point situé à
droite du maximum, puis appuyez sur
Í.
Le symbole 3 s’affiche en haut de l’écran
pour indiquer la fin du tronçon choisi.
L’invite Guess? apparaît pour vous
permettre de fournir une approximation.
4. Utilisez | pour déplacer le curseur
jusqu’à un point situé près du maximum,
puis appuyez sur Í.
Chapitre 17 : Activités
498
Vous avez également la possibilité de
taper une approximation du maximum.
Tapez 3 Ë 8 et appuyez sur Í.
Lorsque vous appuyez sur une touche
numérique en mode TRACE, l’invite X=
s’affiche dans le coin inférieur gauche de
l’écran.
Vous remarquez que les valeurs
calculées du maximum sont
comparables à celles obtenues à l’aide
du curseur libre, de la fonction trace et de
la table.
Remarque : Aux étapes 2 et 3 ci-dessus,
vous pouvez taper directement les
valeurs des limites inférieure et
supérieure de la même façon qu’à
l’étape 4.
Chapitre 17 : Activités
499
Boîte à moustache : résultats comparés d’un test
Enoncé du problème
Une expérience a mis en évidence une différence importante entre garçons et filles en
ce qui concerne leur capacité à reconnaître les objets tenus dans la main gauche
(contrôlée par la partie droite du cerveau) par rapport aux objets tenus dans la main
droite (contrôlée par l’hémisphère gauche). L’équipe de TI Graphics s’est livrée à une
expérience similaire avec des adultes.
Le test fait intervenir 30 petits objets. Les candidats prennent tour à tour 15 de ces objets
(qu’ils ne peuvent évidemment pas voir) dans la main gauche, puis les 15 autres objets
dans la main droite, et ils essaient à chaque fois d’identifier l’objet. Tracez des boîtes à
moustaches pour comparer visuellement les résultats du test qui figurent dans le tableau
suivant.
Chaque ligne du tableau ci-dessous correspond aux résultats observés pour un
candidat. Notez que 10 femmes et 12 hommes ont participé au test.
Réponses correctes
Femmes
Gauche
Femmes
Droite
Hommes
Gauche
Hommes
Droite
8
4
7
12
9
1
8
6
12
8
7
12
11
12
5
12
10
11
7
7
Chapitre 17 : Activités
500
Réponses correctes
Femmes
Gauche
Femmes
Droite
Hommes
Gauche
Hommes
Droite
8
11
8
11
12
13
11
12
7
12
4
8
9
11
10
12
11
12
14
11
13
9
5
9
Marche à suivre
1. Tapez … 5 pour sélectionner 5:SetUpEditor. Si L1, L2, L3 ou L4 ne figurent pas dans
l’éditeur de listes statistiques, vous pouvez utiliser l’instruction SetUpEditor pour les y
introduire. Si une ou plusieurs de ces listes contiennent déjà des termes, utilisez
l’instruction ClrList pour les effacer.
2. Tapez … 1 pour sélectionner 1:Edit.
3. Introduisez dans la liste L1 le nombre de réponses exactes fournies par chaque
femme lors du test de la main gauche. Appuyez sur ~ pour passer à la liste L2 et
insérez le nombre de réponses correctes fournies par chaque femme lors du test de
la main droite.
4. Procédez de la même manière pour remplir les listes L3 (Hommes Gauche) et L4
(Hommes Droite).
Chapitre 17 : Activités
501
5. Appuyez sur y , et sélectionnez 1:Plot1. Activez le tracé 1 (Plot1) sous la
forme d’une boîte à moustache modifiée Õ utilisant la liste L1. Placez le curseur sur
la ligne du haut et sélectionnez 2:Plot2. Activez le tracé 2 (Plot2) sous la forme d’une
boîte à moustache modifiée utilisant la liste L2.
6. Appuyez sur o et désactivez toutes les fonctions.
7. Appuyez sur p et posez Xscl=1 et Yscl=0. Tapez q 9 pour sélectionner
9:ZoomStat afin d’ajuster la fenêtre d’affichage et d’afficher les graphes représentant
les résultats des femmes.
8. Appuyez sur r.
Résultats obtenus par les femmes
avec la main gauche
Résultats obtenus par les femmes avec
la main droite
Utilisez les touches | et ~ pour examiner les valeurs de minX, Q1, Med, Q3 et
maxX dans chaque tracé. Vous remarquez le point le plus écarté des résultats
obtenus par les femmes avec la main droite. Quelle est la médiane avec la main
gauche ? Pour la main droite ? Avec quelle main les femmes sont-elles plus
“perspicaces”.
9. Examinons les résultats obtenus par les hommes : redéfinissez un tracé 1 (Plot1)
basé sur la liste L3 et un tracé 2 (Plot2) basé sur la liste L4, puis appuyez sur r.
Chapitre 17 : Activités
502
Résultats obtenus par les hommes
avec la main gauche
Résultats obtenus par les hommes
avec la main droite
Utilisez les touches | et ~ pour examiner les valeurs de minX, Q1, Med, Q3 et maxX
dans chaque tracé. Observez-vous une différence significative ?
10. Comparons les résultats obtenus avec la main gauche. Redéfinissez le tracé 1 avec
L1 et le tracé 2 avec L3, puis appuyez sur r pour examiner les valeurs de minX,
Q1, Med, L3 et maxX dans chaque tracé. Qui obtient les meilleurs résultats avec la
main gauche, les hommes ou les femmes ?
11. Comparons maintenant les résultats obtenus avec la main droite. Redéfinissez le
tracé 1 avec L2 et le tracé 2 avec L4, puis appuyez sur r pour examiner les
valeurs de minX, Q1, Med, Q3 et maxX dans chaque tracé. Qui obtient les meilleurs
résultats avec la main droite, les hommes ou les femmes ?
L’expérience menée avec des enfants avait montré que les garçons identifiaient
moins facilement les objets avec la main droite tandis que les filles obtenaient des
résultats comparables avec leurs deux mains. Nos boîtes à moustaches conduisent
à des conclusions différentes dans le cas des adultes. Qu’en pensez-vous ? Les
adultes ont-ils appris à s’adapter ? Notre échantillon était-il insuffisant?
Chapitre 17 : Activités
503
Graphe d’une fonction définie par intervalles
Enoncé du problème
Dans un pays où la vitesse est limitée à 45 km/heure, l’amende pour excès de vitesse
est de 50 euros auxquels il faut ajouter : 5 euros par km de 46 à 55 km/heure, 10 euros
par km de 56 à 65 km/heure, 20 euros par km à partir de 66 km/heure et au-delà. Tracez
le graphe du coût d’une contravention.
L’amende (Y) s’exprime comme suit en fonction de la vitesse en km/heure (X) :
Y=0
Y = 50 + 5 (X N 45)
Y = 50 + 5 … 10 + 10 (X N 55)
Y = 50 + 5 … 10 + 10 … 10 + 20 (X N 65)
0 < X  45
45 < X  55
55 < X  65
65 < X
Marche à suivre
1. Appuyez sur z. Sélectionnez le mode graphique Func et les valeurs par défaut.
2. Appuyez sur o et désactivez toutes les fonctions et les tracés statistiques. Introduisez
la fonction Y= qui détermine le montant de l’amende. Utilisez les opérations du menu
TEST pour définir la fonction définie par intervalles. Pour Y1, choisissez le style
graphique ’ (point).
Chapitre 17 : Activités
504
3. Appuyez sur p et posez Xmin=-2, Xscl=10, Ymin=-5, et Yscl=10. Ne tenez pas
compte de Xmax et Ymax, qui sont définis par @X et @Y à l’étape 4.
4. Appuyez sur y 5 pour revenir à l’écran principal. Affectez la valeur 1 à @X et la
valeur 5 à @Y. @X et @Y, qui figurent dans le menu secondaire VARS Window X/Y,
spécifient la distance entre les centres des pixels adjacents, dans la direction
horizontale et dans la direction verticale respectivement. Les valeurs entières de @X
et @Y sont les plus pratiques pour la fonction TRACE.
5. Appuyez sur r pour tracer le graphe de la fonction. Pour quelle vitesse
l’amende est-elle supérieure à 250?
Chapitre 17 : Activités
505
Représentation graphique d’une inéquation
Enoncé du problème
Représentez sous forme graphique l’inéquation 0.4X3N3X+5<0.2X+4. Utilisez les
opérations du menu TEST pour examiner les valeurs de x pour lesquelles l’inégalité est
vraie et celles pour lesquelles elle est fausse.
Marche à suivre
1. Appuyez sur z. Sélectionnez Dot, Simul et les valeurs par défaut. Le mode Dot
impose l’icône de mode graphique í (point) dans l’écran d’édition Y=.
2. Appuyez sur o et désactivez toutes les fonctions et les courbes statistiques.
Introduisez le terme de gauche de l’inégalité dans Y4 et le terme de droite dans Y5.
3. Déclarez l’inéquation dans Y6. Cette fonction donne le résultat 1 si l’inégalité est
vraie et le résultat 0 si elle est fausse.
4. Tapez q 6 pour tracer le graphe de l’inéquation dans la fenêtre standard.
Chapitre 17 : Activités
506
5. Appuyez sur r † † pour passer à Y6, puis sur | et ~ pour parcourir le graphe
en examinant la valeur de Y.
6. Appuyez sur o. Désactivez Y4, Y5 et Y6. Introduisez les fonctions permettant de
définir l’inéquation.
7. Appuyez sur r. Vous remarquez que Y7 et Y8 ont la valeur zéro lorsque
l’inégalité est fausse.
Chapitre 17 : Activités
507
Résolution d’un système d’équations non linéaires
Enoncé du problème
Résolvez graphiquement l’équation x3N2x=2cos(x). En d’autres termes, il s’agit de
trouver les solutions d’un système de deux équations à deux inconnues : y = x 3N2x et y
= 2cos(x). Utilisez les facteurs de ZOOM pour contrôler le nombre de décimales
affichées sur le graphe.
Marche à suivre
1. Appuyez sur z et sélectionnez les valeurs par défaut. Appuyez sur o.
Désactivez toutes les fonctions et les tracés statistiques. Introduisez les fonctions à
représenter.
2. Tapez q 4 pour sélectionner 4:ZDecimal. L’écran indique qu’il existe une
possibilité de solution (point d’intersection entre les deux fonctions) en deux endroits.
Chapitre 17 : Activités
508
3. Tapez q ~ 4 pour sélectionner 4:SetFactors dans le menu ZOOM MEMORY.
Posez XFact=10 et YFact=10.
4. Tapez q 2 pour sélectionner 2:Zoom In. Utilisez les touches |, ~, } et † pour
placer le curseur libre aux environs du point commun aux 2 courbes le plus à droite.
Pendant le déplacement du curseur, vous remarquez que les coordonnées X et Y
s’affichent avec une seule décimale.
5. Appuyez sur Í pour obtenir une vue rapprochée. Déplacez le curseur sur le
point d’intersection. Vous remarquez que les coordonnées X et Y s’affichent avec
deux décimales.
6. Appuyez de nouveau sur Í pour obtenir un zoom encore plus détaillé. Placez le
curseur libre exactement sur l’intersection et notez le nombre de décimales.
7. Tapez y / 5 pour sélectionner 5:intersect. Appuyez sur Í pour sélectionner
la première courbe puis à nouveau sur Í pour sélectionner la deuxième courbe.
Pour fournir une approximation, placez le curseur près de l’intersection et appuyez
sur Í. Quelles sont les coordonnées du point d’intersection ?
8. Tapez q 4 pour sélectionner 4:ZDecimal et réafficher le graphe original.
9. Appuyez sur q. Sélectionnez 2:Zoom In et répétez les étapes 4 à 8 pour
déterminer les coordonnées du point commun aux 2 courbes situées dans la partie
gauche du graphe.
Chapitre 17 : Activités
509
Programme : Le triangle de Sierpinski
Description du programme
Ce programme dessine un fractal célèbre, le triangle de Sierpinski, et le mémorise sous
forme d’image. Pour commencer, appuyez sur  ~ ~ 1. Nommez le programme
SIERPINS et appuyez sur Í. L’éditeur de programme s’affiche.
Description du programme
PROGRAM:SIERPINS
:FnOff :ClrDraw
:PlotsOff
:AxesOff
:0!Xmin:1!Xmax
:0!Ymin:1!Ymax
Choix des paramètres window.
:rand!X:rand!Y
:For(K,1,3000)
:rand!N
:If N1 à3
:Then
:.5X!X
:.5Y!Y
:End
Chapitre 17 : Activités
Début du groupe For.
Groupe If/Then.
510
:If 1 à3 <N and N2 à3
:Then
:.5(.5+X)!X
:.5(1+Y)!Y
:End
IfGroupe If/Then.
:If 2 à3 <N
:Then
:.5(1+X)!X
:.5Y!Y
:End
Groupe If/Then.
:Pt-On(X,Y)
:End
:StorePic 6
Dessin d’un point.
Fin du groupe For.
Enregistrement de l’image.
Après avoir exécuté ce programme, vous pouvez rappeler et afficher le dessin à l’aide
de l’instruction RecallPic 6.
Chapitre 17 : Activités
511
La toile d’araignée
Marche à suivre
En utilisant le format Web, vous pouvez identifier les points d’attraction du graphe d’une
suite.
Procédure
1. Appuyez sur z. Sélectionnez le mode graphique Seq et les valeurs par défaut.
Appuyez sur y . et sélectionnez le format Web avec les valeurs par défaut.
2. Appuyez sur o. Effacez toutes les fonctions et désactivez tous les tracés
statistiques. Introduisez la suite correspondant à l’expression Y=KX(1NX).
u(n)=Ku(nN1)(1Nu(nN1))
u(nMin)=.01
3. Appuyez sur y 5 pour revenir à l’écran principal et placez la valeur 2.9 dans K.
4. Appuyez sur p et définissez les variables window comme suit :
nMin=0
nMax=10
PlotStart=1
PlotStep=1
Xmin=0
Xmax=1
Xscl=1
Ymin=M.26
Ymax=1.1
Yscl=1
5. Appuyez sur r pour afficher le graphe, puis sur ~ pour tracer la toile d’araignée.
La toile représentée ici comporte un seul point d’attraction.
Chapitre 17 : Activités
512
6. Modifiez la valeur de K en 3.44 et utilisez trace pour obtenir une toile d’araignée à
deux points d’attraction.
7. Modifiez la valeur de K en 3.54 et utilisez trace pour obtenir une toile d’araignée à
quatre points d’attraction.
Chapitre 17 : Activités
513
Programme : deviner les coefficients
Développement d’un programme permettant de deviner des
coefficients
Ce programme trace le graphe de la fonction A sin(BX) avec des coefficients entiers
aléatoires entre 1 et 10. Vous devez essayer de deviner la valeur des coefficients et tracer
le graphe de la fonction C sin(DX) correspondant à votre approximation. Le programme
s’exécute jusqu’à ce que vous trouviez la réponse correcte.
Description du programme
PROGRAM:GUESS
:PlotsOff :Func
:FnOff :Radian
:ClrHome
:"Asin(BX)"!Y1
:"Csin(DX)"!Y2
Définit les équations.
:GraphStyle(1,1)
:GraphStyle(2,5)
Définit les styles graphiques.
:FnOff 2
:randInt(1,10)!A
:randInt(1,10)!B
:0!C:0!D
Chapitre 17 : Activités
Initialise les coefficients.
514
:L2p!Xmin
:2p!Xmax
:pà2!Xscl
:L10!Ymin
:10!Ymax
:1!Yscl
:DispGraph
:Pause
Définit la fenêtre d’affichage.
Affiche le graphe.
:FnOn 2
:Lbl Z
:Prompt C,D
Demande des valeurs.
:DispGraph
:Pause
Affiche le graphe.
:If C=A
:Text(1,1,"C IS OK")
:If CƒA
:Text(1,1,"C IS
WRONG")
:If D=B
:Text(1,50,"D IS OK")
:If DƒB
:Text(1,50,"D IS
WRONG")
:DispGraph
:Pause
Chapitre 17 : Activités
Affiche le résultat.
Affiche le graphe.
515
:If C=A and D=B
:Stop
:Goto Z
Chapitre 17 : Activités
Fin du programme si les valeurs
fournies sont correctes.
516
Le cercle trigonométrique et les courbes
trigonométriques
Enoncé du problème
En mode graphique Par (courbes paramétrées), tracez le cercle trigonométrique et une
sinusoïde pour faire apparaître la relation qui les lie.
Toute courbe représentant une fonction F peut être définie par des équations
paramétriques X=T et Y=F(T).
Marche à suivre
1. Appuyez sur z. Sélectionnez les modes Par, Simul et les valeurs par défaut.
2. Appuyez sur p et définissez la fenêtre d’affichage comme suit :
Tmin=0
Tmax=2p
Tstep=.1
Xmin=L2
Xmax=7.4
Xscl=pà2
Ymin=L3
Ymax=3
Yscl=1
3. Appuyez sur o. Désactivez toutes les fonctions et les tracés statistiques. Introduisez
les expressions qui définissent le cercle trigonométrique de centre (0,0).
Chapitre 17 : Activités
517
4. Introduisez les expressions qui définissent la sinusoïde.
5. Appuyez sur r. Vous pouvez suspendre le tracé en cours d’exécution en
appuyant sur Í et le reprendre en appuyant à nouveau sur Í lorsque vous
voyez la sinusoïde se déployer à partir du cercle trigonométrique.
Remarque : Le déploiement de la sinusoïde peut être généralisé. Il suffit de remplacer
sin T par une autre fonction trigonométrique dans Y2T pour déployer la fonction sur le
graphe.
Chapitre 17 : Activités
518
Calcul de l’aire de la surface située entre deux
courbes
Enoncé du problème
Calculez l’aire de la surface de la zone délimitée par :
f(x)
g(x)
x
=
=
=
300x / (x2 + 625)
3cos(.1x)
75
Marche à suivre
1. Appuyez sur z et sélectionnez les valeurs par défaut.
2. Appuyez sur p et définissez la fenêtre d’affichage comme suit :
Xmin=0
Xmax=100
Xscl=10
Ymin=L5
Ymax=10
Yscl=1
Xres=1
3. Appuyez sur o. Désactivez toutes les fonctions et les tracés statistiques. Introduisez
les deux fonctions :
Y1=300Xà(X2+625)
Y2=3cos(.1X)
Chapitre 17 : Activités
519
4. Tapez y / 5 pour sélectionner 5:intersect. Le graphe apparaît à l’écran.
Sélectionnez la première courbe (First curve), la deuxième courbe (Second curve) et
fournissez la position approximative (Guess) de l’intersection dans la partie gauche
de l’écran. La solution s’affiche et la valeur de X à l’intersection, qui est la borne
inférieure de l’intégrale, est mémorisée dans Ans et X.
5. Tapez sur y 5 pour revenir à l’écran principal. Tapez y < 7 et utilisez
l’instruction Shade( pour représenter graphiquement la zone dont l’aire a été calculée :
Shade(Y2,Y1,Ans,75)
6. Appuyez sur y 5 pour revenir à l’écran principal. Introduisez l’expression
permettant de calculer l’intégrale de la région ombrée.
fnInt(Y1–Y2,X,Ans,75)
Le résultat est 325.839962.
Chapitre 17 : Activités
520
Equations paramétriques : la Grande Roue
Enoncé du problème
A l’aide d’équations paramétriques, déterminez à quel moment deux objets en
mouvement dans le même plan se trouvent le plus près l’un de l’autre.
La Grande Roue a un diamètre (d) de 20 mètres et tourne dans le sens inverse des
aiguilles d’une montre à la vitesse (s) d’un tour toutes les 12 secondes. Les équations
paramétriques ci-dessous décrivent la position d’un passager de la roue au moment T ; a
est l’angle de rotation, (0,0) est le centre inférieur de la roue et (10,10) la position la plus à
droite du passager à l’instant T=0.
X(T) = r cos a
Y(T) = r + r sin a
Où a = 2pTs et r = dà2
Une personne debout au sol lance une balle au passager de la Grande Roue. Son bras se
trouve à la même hauteur, mais 25 mètres (b) à droite, du point le plus bas de la roue
(25,0). La balle est lancée avec une vitesse (v0) de 22 mètres par seconde et un angle (q)
de 66 degrés par rapport au plan horizontal. L’équation paramétrique suivante décrit la
position de la balle au moment T.
X(T) = b N Tv 0 cosq
2
Y(T) = Tv 0 sinq N (gà2) T 2 Où g = 9.8 m/sec
Chapitre 17 : Activités
521
Marche à suivre
1. Appuyez sur z et sélectionnez Par, Simul et les valeurs par défaut. Le mode
Simul (simultané) simule les deux objets en mouvement dans le temps.
2. Appuyez sur p et définissez la fenêtre d’affichage comme suit :
Tmin=0
Tmax=12
Tstep=.1
Xmin=L13
Xmax=34
Xscl=10
Ymin=0
Ymax=31
Yscl=10
3. Appuyez sur o. Désactivez toutes les fonctions et tous les tracés statistiques.
Introduisez les expressions qui définissent le mouvement de la Grande Roue et la
trajectoire de la balle. Appliquez le style graphique ë (chemin) à X2T.
Remarque : Essayez de définir les styles graphiques ë X1T et ì X2T pour afficher le
déplacement du siège de la Grande Roue et la trajectoire de la balle dans l’air en
appuyant sur s.
4. Appuyez sur s pour tracer le graphe des équations. Observez attentivement la
progression du tracé : vous remarquez que la balle et le passager de la roue sont le
plus proches possible l’un de l’autre lorsque leurs trajectoires se coupent dans le
quadrant supérieur droit de la roue.
Chapitre 17 : Activités
522
5. Appuyez sur p et modifiez les variables window pour concentrer l’affichage
sur cette partie du graphe.
Tmin=1
Tmax=3
Tstep=.03
Xmin=0
Xmax=23.5
Xscl=10
Ymin=10
Ymax=25.5
Yscl=10
6. Appuyez sur r. Quand le graphe est tracé, utilisez la touche ~ pour placer le
curseur près du point de la roue où les deux trajectoires se croisent et notez les
valeurs de X, Y et T.
7. Appuyez sur † pour passer sur la trajectoire de la balle. Notez les valeurs de X et Y
(T reste inchangé). Notez l’emplacement du curseur : il s’agit de la position de la
balle lorsque le passager de la roue croise sa trajectoire. Mais qui a atteint le point
d’intersection en premier, la balle ou le passager de la roue ?
Chapitre 17 : Activités
523
Vous pouvez utiliser r pour prendre de véritables “instantanés” dans le temps
et examiner ainsi le comportement relatif des deux corps en mouvement.
Chapitre 17 : Activités
524
Illustration du théorème de base du calcul intégral
Problème 1
A l’aide des fonctions fnInt( et nDeriv( du menu MATH, définissant des intégrales et des
dérivées, montrez sur un graphique que :
F(x) =
x
Dx
x
∫1 dt
1
∫1 --t- dt
= ln ( x ) , x > 0 et
1
= --x
Marche à suivre 1
1. Appuyez sur z et sélectionnez les valeurs par défaut.
2. Appuyez sur p et définissez la fenêtre d’affichage.
Xmin=.01
Xmax=10
Xscl=1
Ymin=L1.5
Ymax=2.5
Yscl=1
Xres=3
3. Appuyez sur o et désactivez toutes les fonctions et tous les tracés graphiques.
Introduisez l’intégrale de 1àT de 1 à X et la fonction ln(x). Définissez le style de
graphe ç (ligne) pour Y1 et ë (chemin) pour Y2.
Chapitre 17 : Activités
525
4. Appuyez sur r. Utilisez les touches |, }, ~ et † pour comparer les valeurs
de Y1 et Y2.
5. Appuyez sur o. Désactivez Y1 et Y2, puis introduisez la dérivée de l’intégrale de
1àX et la fonction 1àX. Définissez le style de graphe ç (ligne) pour Y3 et è (épais)
pour Y4.
6. Appuyez sur r. Utilisez de nouveau les touches de déplacement du curseur
pour comparer les valeurs des deux fonctions représentées par le graphe, Y3 et Y4.
Chapitre 17 : Activités
526
Problème 2
Explorez les fonctions définies par
x
y =
∫2 t
2
x
dt ,
∫0 t
2
x
dt , et
∫2 t
2
dt
Marche à suivre 2
1. Appuyez sur o et désactivez toutes les fonctions. Utilisez une liste pour définir
simultanément ces trois fonctions dans Y5.
2. Tapez q 6 pour sélectionner 6:ZStandard.
3. Appuyez sur r. Vous remarquez que les courbes sont simplement translatées
vers le haut.
4. Appuyez sur o et introduisez la dérivée numérique de Y5 à la Y6.
Chapitre 17 : Activités
527
5. Appuyez sur r. Vous remarquez que, bien que différentes, les trois fonctions
définies par Y5 ont la même dérivée.
Chapitre 17 : Activités
528
Calcul de l’aire d’un polygone régulier à N côtés
Enoncé du problème
Utilisez l’outil de résolution d’équations pour mémoriser une formule permettant de
calculer l’aire d’un polygone régulier à N côtés puis de déterminer chaque variable en
fonction des autres. Notez que le cas limite donne pr2, aire du disque.
Prenons la formule A = NB 2 sin(pàN) cos(pàN) qui permet de calculer l’aire d’un
polygone régulier à N côtés dont les sommets sont à une distance B du centre.
N=4
N=8
N = 12
Marche à suivre
1. Tapez  0 pour sélectionner 0:Solver dans le menu MATH. L’écran affiche l’éditeur
d’équations ou l’éditeur de l’outil interactif de résolution. Dans le second cas, appuyez
sur } pour passer dans l’éditeur d’équations.
2. Introduisez la formule 0=ANNB2sin(p / N)cos(p / N) et appuyez sur Í. L’écran
d’édition de l’outil de résolution interactif s’affiche.
Chapitre 17 : Activités
529
3. Introduisez les valeurs N=4 et B=6 pour calculer l’aire (A) d’un carré dont les
sommets sont distants de 6 centimètres du centre.
4. Tapez } } pour placer le curseur sur A et appuyez sur ƒ \. La valeur de A
s’affiche dans l’écran d’édition de l’outil de résolution.
5. Trouvez maintenant la distance B en fonction d’une aire et d’un nombre de côtés
donnés. Spécifiez A=200 et N=6. Placez le curseur sur B et appuyez sur ƒ \
pour calculer la solution.
6. Spécifiez N=8. Placez le curseur sur B et appuyez sur ƒ \ pour calculer la
solution. En procédant de la même manière, calculez B pour N=9, puis pour N=10.
Trouvez l’aire du polygone étant donnés B=6 et N=10, 100, 150, 1000 et 10000. Comparez
les résultats obtenus avec p62 (surface d’un disque de rayon 6).
7. Introduisez B=6. Placez le curseur sur A et appuyez sur ƒ \ pour calculer
l’aire. Trouvez A pour N=10, N=100, N=150, N=1000 et N=10000. Vous remarquez que
plus la valeur de N est grande, plus l’aire A du polygone se rapproche de pB2.
Chapitre 17 : Activités
530
Tracez le graphe de la fonction pour vous rendre compte visuellement de l’évolution de
l’aire lorsque le nombre de côtés augmente.
8. Appuyez sur z et sélectionnez les valeurs par défaut.
9. Appuyez sur p et définissez la fenêtre d’affichage.
Xmin=0
Xmax=200
Xscl=10
Ymin=0
Ymax=150
Yscl=10
Xres=1
10. Appuyez sur o. Désactivez toutes les fonctions et les tracés statistiques. Introduisez
l’équation de l’aire en utilisant X à la place de N. Définissez les styles graphiques
comme indiqué.
11. Appuyez sur r. Lorsque le graphe est tracé, tapez 100 Í pour parcourir la
courbe jusqu’à X=100. Tapez 150 Í, puis 188 Í. Vous remarquez que lorsque
X croît, Y tend vers p62, soit approximativement 113,097. Y2=pB2 (aire du disque) est
Chapitre 17 : Activités
531
une asymptote horizontale à la courbe Y1. L’aire d’un polygone régulier à N côtés où la
distance du centre au sommet est égale à r se rapproche de l’aire d’un disque de
rayon r (pr 2) lorsque N augmente.
Chapitre 17 : Activités
532
Calcul et graphe d’un remboursement d’hypothèque
Enoncé du problème
Vous êtes responsable des prêts hypothécaires dans un organisme de crédit et vous
avez récemment conclu une hypothèque immobilière sur 30 ans à 8% d’intérêt avec des
mensualités fixées à 800. Les propriétaires de la maison veulent savoir comment le
240ème paiement (dans 20 ans) se décompose entre les intérêts et le capital.
Marche à suivre
1. Appuyez sur z et définissez le mode décimal fixe à 2 positions décimales. Pour
les autres paramètres de mode, acceptez les valeurs par défaut.
2. Appuyez sur Œ Í Í pour afficher l’outil de calculs financiers TVM Solver,
puis introduisez les valeurs suivantes.
Remarque : Spécifiez un nombre positif (800) pour exprimer PMT comme une entrée
de trésorerie. Les montants payés seront affichés comme valeurs positives sur le
graphe. Spécifiez la valeur 0 pour FV, puisque la valeur finale d’un prêt est 0 une fois
que le prêt est complètement remboursé. Spécifiez PMT: END pour indiquer que les
paiements sont dus en fin de période d’échéance.
Chapitre 17 : Activités
533
3. Placez le curseur sur l’invite PV= et appuyez sur ƒ \. La valeur actuelle ou
montant de l’hypothèque s’affiche à l’emplacement du curseur.
Comparez à présent le graphe des intérêts à celui du capital pour chaque mensualité.
4. Appuyez sur z. Sélectionnez les modes graphiques Par et Simul.
5. Appuyez sur o et désactivez toutes les fonctions et les tracés statistiques. Introduisez
les équations suivantes et définissez les styles graphiques indiqués.
Remarque : GPrn( et GInt( se trouvent dans APPS 1:FINANCE.
6. Définissez les variables window comme suit :
Tmin=1
Tmax=360
Tstep=12
Xmin=0
Xmax=360
Xscl=10
Ymin=0
Ymax=1000
Yscl=100
Remarque : Pour accélérer le tracé du graphe, portez la valeur de Tstep à 24.
Chapitre 17 : Activités
534
7. Appuyez sur r. Tapez 240 Í pour placer le curseur trace sur T=240 qui
représente 20 années de paiement.
Le graphe indique que lors de la 240ème mensualité (X=240), la part du capital dans
les 800 est 358,03 (Y=358.03).
Remarque : toutes les mensualités (Y3T=Y1T+Y2T)) sont égales à 800.
8. Appuyez sur † pour placer le curseur sur la fonction des intérêts définie par X2T et
Y2T. Spécifiez 240.
Le graphe montre que lors du 240ème paiement (X=240), 441,97 sur les 800 sont
affectés aux intérêts (Y=441.97).
9. Appuyez sur y 5 Î Í 9 pour insérer 9:bal( dans l’écran principal. Vérifiez les
chiffres fournis par le graphe.
Chapitre 17 : Activités
535
Lors de quelle mensualité la part du capital dépassera-t-elle celle des intérêts ?
Chapitre 17 : Activités
536
Chapitre 18 :
Gestion de la mémoire et des variables
Vérifier la quantité de mémoire disponible
Menu MEMORY
Vous pouvez à tout moment, verifier la mémoire disponible et la gérer, en utlisant le
menu MEMORY que l’on obtient en appuyant sur y L.
MEMORY
1: About...
Affiche les informations relatives au modèle de
calculatrice, y compris la version courante du
système.
2: Mem Mgmt/Del... Indique la mémoire disponible et les variables
utilisées.
3: Clear Entries
Efface ENTRY (mémorisation de la dernière
entrée).
4: ClrAllLists
Efface toutes les listes de la mémoire.
5: Archive...
Archive la variable sélectionnée.
6: UnArchive...
Désarchive la variable sélectionnée.
7: Reset...
Affiche les menus RAM, ARCHIVE et ALL.
8: Group...
Affiche les menus GROUP et UNGROUP.
Chapitre 18 : Gestion de la mémoire et des variables
537
Pour vérifier l’utilisation de la mémoire, appuyez sur y L et sélectionnez 2:Mem
Mgmt/Del.
RAM FREE affiche la quantité de
mémoire RAM disponible.
ARC FREE affiche la quantité de
mémoire archive disponible.
Mémoire RAM, mémoire archive et emplacements pour applications
disponibles
La TI-84 Plus / TI-84 Plus Silver Edition dispose d’une mémoire archive, RAM et
d’emplacements pour applications (Apps) que vous pouvez utiliser et gérer. La RAM
disponible permet de stocker les calculs, les listes, les variables et les données. La
mémoire archive disponible est destinée au stockage de programmes, applications,
groupes et autres variables. Les emplacements pour applications sont des secteurs
individuels de la ROM Flash où sont stockées les applications.
Unité
graphique de
poche
RAM
disponible
Mémoire
archive
disponible
Emplacements
pour
applications
TI-84 Plus
24 Ko
491 Ko
30
TI-84 Plus
Silver Edition
24 Ko
1,5 Mo
94
Remarque : Certaines applications occupent plusieurs emplacements.
Chapitre 18 : Gestion de la mémoire et des variables
538
Afficher l’écran About
L’écran About affiche des informations relatives à la version du système d’exploitation de
la TI-84 Plus, au numéro de série du produit, à l’identifiant du produit et au numéro de
révision du certificat de l’application Flash (App). Pour afficher l’écran About, appuyez
sur y L puis sélectionnez 1:About.
Affiche le type de
l’unité graphique de
poche.
Affiche la version
du système
d’exploitation.
Lorsque des mises
à jour de logiciels
sont disponibles,
vous pouvez les
télécharger
électroniquement
sur votre unité.
Affiche l’identifiant du produit.
Chaque unité graphique de
poche basée sur la technologie
Flash est dotée d’un ID produit
unique qui peut vous être
demandé par le service
d’assistance technique. Vous
pouvez également utiliser cet
identifiant à 14 chiffres pour
enregistrer votre unité de poche
sur le site Web de TI, à l’adresse
education.ti.com, ou l’identifier
en cas de perte ou de vol.
Afficher le menu MEMORY MANAGEMENT/DELETE
Mem Mgmt/Del affiche le menu MEMORY MANAGEMENT/DELETE. Les deux premières
lignes indiquent la quantité totale de mémoire RAM (RAM FREE) et Archive (ARC FREE)
disponible. Les options de ce menu permettent d’afficher la quantité de mémoire utilisée
par chaque type de variable. Ces informations peuvent vous aider à déterminer si la
suppression de certaines variables de la mémoire est nécessaire pour entrer de nouvelles
données, comme des programmes ou Apps.
Chapitre 18 : Gestion de la mémoire et des variables
539
Pour vérifier l’utilisation de la mémoire, procédez comme suit :
1. Appuyez sur y L pour afficher le menu MEMORY.
Remarque : Les signes # et $ en haut
ou au bas de la colonne de gauche
indiquent que vous pouvez faire défiler
l’affichage ou passer à la page
suivante pour afficher plus de types de
variables.
2. Sélectionnez 2:Mem Mgmt/Del pour afficher l’écran Memory Management/Delete. La
TI-84 Plus exprime la quantité de mémoire disponible en octets.
Chapitre 18 : Gestion de la mémoire et des variables
540
3. Sélectionnez les types de variables voulus dans la liste pour afficher l’utilisation
correspondante de la mémoire.
Rermarque : Les types de variables Real, List, Y.Vars et Prgm ne peuvent jamais être
rétablis à zéro, même après l’effacement de toutes les données de la mémoire.
Les applications (Apps) sont des programmes autonomes qui sont stockés dans la
ROM Flash de l’unité. AppVars est une variable utilisée pour stocker les variables
créées à partir d’Apps indépendantes. Vous ne pouvez pas modifier ou changer les
variables contenues dans AppVars, sauf si vous le faites en utilisant l’application à
partir de laquelle elles ont été créées
Pour quitter l’écran Memory Management/Delete, appuyez sur y 5 ou ‘. Ces
deux options renvoient à l’écran principal.
Chapitre 18 : Gestion de la mémoire et des variables
541
Effacer des informations de la mémoire
Effacer un élément
Pour augmenter la mémoire disponible en supprimant le contenu d’une variable
quelconque (nombre réel ou complexe, liste, matrice, fonction Y=, programme, image,
base de données de graphes ou chaîne), procédez de la manière suivante.
1. Appuyez sur y L pour afficher le menu MEMORY.
2. Sélectionnez 2:Mem Mgmt/Del pour afficher le menu Memory Management/Delete.
3. Sélectionnez le type de données mémorisées que vous désirez effacer, ou
choisissez 1:All pour obtenir une liste des variables de tous types. L’écran qui
apparaît ensuite présente toutes les variables du type choisi, ainsi que la mémoire
occupée par chacune d’entre elles.
Par exemple, si vous choisissez 4:List, l’écran DELETE:List se présente ainsi :
Chapitre 18 : Gestion de la mémoire et des variables
542
4. Utilisez les touches } et † pour placer le curseur ( 4 ) devant le nom de la variable
que vous désirez effacer, puis appuyez sur {. La variable est effacée de la
mémoire. Vous pouvez effacer des variables individuelles l’une après l’autre à partir
de cet écran. Aucun message de confirmation de suppression ne s’affiche.
Remarque : Si vous effacez des programmes ou applications de la mémoire, un
message vous invite à confirmer la suppression. Sélectionnez 2:Yes pour continuer.
Pour quitter l’écran DELETE sans rien effacer, appuyez sur y 5 ; vous
reviendrez à l’écran principal.
Il est impossible de supprimer certaines variables du système, telles que la dernière
variable Ans renseignée ou des variables statistiques comme RegEQ.
Chapitre 18 : Gestion de la mémoire et des variables
543
Effacer des entrées et des éléments de liste
Effacer des entrées
Clear Entries efface toutes les données contenues dans la zone de mémorisation ENTRY
(dernière entrée dans l’écran principal) de la TI-84 Plus. Pour effacer la zone de
mémorisation ENTRY, procédez de la manière suivante :
1. Appuyez sur y L pour afficher le menu MEMORY.
2. Sélectionnez 3:Clear Entries pour afficher l’instruction dans l’écran principal.
3. Appuyez sur Í pour effacer la zone de mémorisation ENTRY.
Pour annuler Clear Entries, appuyez sur ‘.
Remarque : Si vous sélectionnez 3:Clear Entries à partir d’un programme, l’instruction
Clear Entries est insérée dans l’éditeur de programme et se termine une fois que le
programme a été exécuté.
ClrAllLists
ClrAllLists attribue à chaque liste en mémoire la dimension 0.
Pour effacer tous les éléments de toutes les listes, procédez de la manière suivante :
1. Appuyez sur y L pour afficher le menu MEMORY.
Chapitre 18 : Gestion de la mémoire et des variables
544
2. Sélectionnez 4:ClrAllLists pour insérer l’instruction dans l’écran principal.
3. Appuyez sur Í pour attribuer à chaque liste en mémoire la dimension 0.
Pour annuler ClrAllLists, appuyez sur ‘.
ClrAllLists n’efface pas les noms de liste de la mémoire, du menu LIST NAMES ou de
l’éditeur de liste stat.
Remarque : Si vous sélectionnez 4:ClrAllLists à partir d’un programme, l’instruction
ClrAllLists est insérée dans l’éditeur de programme, et l’instruction ClrAllLists se termine
une fois que le programme a été exécuté.
Chapitre 18 : Gestion de la mémoire et des variables
545
Archiver et désarchiver les variables
Archiver et désarchiver les variables
L’archivage vous permet de stocker des données, des programmes ou d’autres
variables dans les mémoires d’archivage (ARC) où elles ne peuvent être ni modifiées ni
supprimées accidentellement. Cette opération vous permet également de libérer de la
mémoire pour les variables dont les besoins en mémoire sont plus importants.
Il est impossible de modifier ou d’exécuter les variables archivées. Vous ne pouvez que
les afficher et les désarchiver. Par exemple, si vous archivez la liste L1, vous pouvez
vérifier qu’elle est bien mémorisée, mais si vous la sélectionnez et insérez le nom L1
dans l’écran principal, son contenu ne peut pas être affiché ou modifié.
Remarque : Toutes les variables ne peuvent pas être archivées. De même, toutes les
variables archivées ne peuvent pas être désarchivées. Par exemple, vous ne pouvez
pas archiver les variables système comportant les valeurs r, t, x, y et q. Les applications
et les groupes étant maintenus dans la ROM flash, il est inutile de les archiver. Les
groupes de variables ne peuvent pas être désarchivés, mais vous pouvez les dissocier
ou les effacer.
Type de variable
Noms
Archivage
(oui/non)
Désarchiv.
(oui/non)
Nombres réel
A, B, ... , Z
oui
oui
Nombres
complexes
A, B, ... , Z
oui
oui
Matrices
[A], [B], [C], . . . , [J]
oui
oui
Chapitre 18 : Gestion de la mémoire et des variables
546
Type de variable
Noms
Listes
Archivage
(oui/non)
Désarchiv.
(oui/non)
L1, L2, L3, L4, L5, L6 et oui
noms définis par
l’utilisateur
oui
oui
oui
Programmes
Fonctions
Y1, Y2, ... , Y9, Y0
non
N/A
Equations
paramétriques
X1T et Y1T, ... , X6T et
Y6T
non
N/A
Fonctions polaires r1, r2, r3, r4, r5, r6
non
N/A
Fonctions de
suites
non
N/A
Représentation de Plot1, Plot2, Plot3
statistiques
non
N/A
Bases de
données
graphiques
GDB1, GDB2,...
oui
oui
Images
graphiques
Pic1, Pic2, ... , Pic9,
Pic0
oui
oui
Chaînes
Str1, Str2, ... Str9, Str0
oui
oui
Tableaux
TblStart, Tb1, TblInput
non
N/A
Applications
Applications
voir la
remarque
ci-dessus
non
Variables
d’application
Variables d’application
oui
oui
u, v, w
Chapitre 18 : Gestion de la mémoire et des variables
547
Type de variable
Noms
Groupes
Variables (noms
réservés)
minX, maxX, RegEQ et
autres
Variables système Xmin, Xmax et autres
Archivage
(oui/non)
Désarchiv.
(oui/non)
voir la
remarque
ci-dessus
non
non
N/A
non
N/A
Il existe deux méthodes d’archivage et de désarchivage :
•
utilisez les options 5:Archive ou 6:UnArchive du menu MEMORY ou CATALOG
•
utilisez un écran de l’éditeur de gestion de la mémoire
Avant d’archiver ou de désarchiver des variables, notamment celles de taille importante
(comme les programmes) utilisez le menu MEMORY pour :
•
connaître l’espace occupé par la variable,
•
vérifier si l’espace disponible est suffisant.
Opération :
Taille :
Archivage
Espace d’archivage disponible > taille de la variable
Désarchivage
Quantité de RAM disponible > taille de la variable
Remarque : Si l’espace disponible est insuffisant, désarchivez ou effacez autant de
variables que nécessaire. Lorsque vous désactivez une variable, toute la mémoire qui
lui est associée dans les mémoires d’archivage n’est pas entièrement libérée car le
Chapitre 18 : Gestion de la mémoire et des variables
548
système conserve en mémoire l’emplacement d’archivage de cette variable, ainsi que
son nouvel emplacement.
Même si l’espace disponible semble suffisant, un message proposant la réorganisation
de la mémoire peut s’afficher lorsque vous tentez d’archiver une variable. Suivant
l’utilisation des blocs vides dans les mémoires d’archivage, il peut être nécessaire de
désarchiver des variables existantes afin de libérer davantage de mémoire.
Pour archiver ou désarchiver une variable de liste (L1) à l’aide des options
Archive/UnArchive du menu MEMORY :
1. Appuyez sur y L pour afficher le menu MEMORY.
2. Sélectionnez 5:Archive ou 6:UnArchive pour insérer la commande dans l’écran
principal.
3. Appuyez sur y d pour insérer la variable L1 dans l’écran principal.
4. Appuyez sur Í pour terminer le processus d’archivage.
Chapitre 18 : Gestion de la mémoire et des variables
549
Remarque : Un astérisque est affiché à gauche du nom de la variable pour indiquer
qu’elle est archivée.
Pour archiver ou désarchiver une variable de liste (L1) à l’aide de l’éditeur de gestion de la
mémoire :
1. Appuyez sur y L pour afficher le menu MEMORY.
2. Sélectionnez 2:Mem Mgmt/Del pour afficher le menu MEMORY
MANAGEMENT/DELETE.
3. Sélectionnez 4:List... pour afficher le menu LIST.
Chapitre 18 : Gestion de la mémoire et des variables
550
4. Appuyez sur Í pour archiver L1. Un astérisque apparaît à gauche de L1 pour
indiquer qu’il s’agit d’une variable archivée. Pour désarchiver une variable dans cet
écran, placez le curseur en regard du nom voulu et appuyez sur Í. L’astérisque
disparaît.
5. Appuyez sur y 5 pour quitter le menu LIST.
Remarque : Vous pouvez accéder à une variable archivée pour l’envoyer à une autre
machine, la supprimer ou la désarchiver, mais pas la modifier.
Chapitre 18 : Gestion de la mémoire et des variables
551
Réinitialiser la TI-84 Plus
Menu RAM ARCHIVE ALL
L’option Reset affiche le menu RAM ARCHIVE ALL qui permet de réinitialiser l’ensemble de
la mémoire (y compris les paramètres par défaut) ou de réinitialiser certaines parties de la
mémoire tout en conservant d’autres données en mémoire, notamment des programmes
et des fonctions Y=. Par exemple, vous pouvez choisir de réinitialiser l’ensemble de la
mémoire RAM ou uniquement les paramètres par défaut. Sachez que dans le premier
cas, toutes les données et programmes mémorisés sont effacés. Pour la mémoire
d’archivage, vous pouvez réinitialiser les variables, les applications ou les deux. Si vous
réinitialisez les variables, toutes les données et programmes archivés sont effacés. Si
vous réinitialisez les applications, toutes les applications archivées sont effacées.
Lorsque vous rétablissez les paramètres par défaut de la TI-84 Plus, tous les
paramètres définis en usine sont remis à leur valeurs par défaut. Les données et
programmes mémorisés restent inchangés.
Ci-dessous figurent des exemples de valeurs par défaut de la TI-84 Plus, valeurs
rétablier lors de la réinitialisation.
•
Paramètres de mode tels que Normal (notation), Func (mode graphique), Real
(nombres) et Full (affichage plein écran).
•
Fonctions Y= désactivées.
•
Valeurs des variables window Xmin=-10, Xmax=10, Xscl=1, Yscl=1 et Xres=1.
•
Tracé des graphiques statistiques désactivé.
•
Paramètres de format comme CoordOn (affichage des coordonnées de graphes),
AxesOn et ExprOn (activation des expressions).
Chapitre 18 : Gestion de la mémoire et des variables
552
•
Valeur de départ rand à 0.
Afficher le menu RAM ARCHIVE ALL
Pour afficher le menu RAM ARCHIVE ALL sur la TI-84 Plus, procédez comme suit :
1. Appuyez sur y L pour afficher le menu MEMORY.
2. Sélectionnez 7:Reset pour afficher le menu RAM ARCHIVE ALL.
Réinitialisation de la mémoire RAM
La réinitialisation de toute la RAM rétablit tous les paramètres leur valeur par défaut et
efface toutes les variables non-système, ainsi que tous les programmes. La seule
réinitialisation des valeurs par défaut de la RAM rétablit tous les paramètres à leur valeur
par défaut sans effacer les programmes et les variables de la RAM. L’une ou l’autre des
deux opérations précèdentes n’affecte en rien les variables et les applications enregistrées
dans la mémoire archive.
Remarque : Avant de réinitialiser l’ensemble de la mémoire RAM, vérifiez si la
suppression de quelques données peut suffire.
Pour réinitialiser l’ensemble de la mémoire RAM ou les valeurs par défaut de la RAM sur
la TI-84 Plus, procédez comme suit :
Chapitre 18 : Gestion de la mémoire et des variables
553
1. Dans le menu RAM ARCHIVE ALL, sélectionnez 1:All RAM pour afficher le menu
RESET RAM ou 2:Defaults pour afficher le menu RESET DEFAULTS.
2. Si vous réinitialisez la mémoire RAM, lisez le message affiché sous le menu RESET
RAM.
•
Pour annuler l’opération et revenir à l’écran principal, appuyez sur Í.
•
Pour effacer la mémoire RAM ou rétablir les valeurs par défaut, sélectionnez
2:Reset. Selon le choix effectué, le message RAM cleared ou Defaults set est
affiché dans l’écran principal.
Réinitialisation de la mémoire Archive
Lorsque vous réinitialisez la mémoire d’archivage de la TI-84 Plus, vous avez le choix
entre effacer toutes les variables, toutes les applications ou les deux simultanément.
Pour réinitialiser tout ou une partie de la mémoire d’archivage utilisateur, procédez
comme suit :
1. Dans le menu RAM ARCHIVE ALL, tapez ~ pour afficher le menu ARCHIVE.
Chapitre 18 : Gestion de la mémoire et des variables
554
2. Sélectionnez :
1:Vars pour afficher le menu RESET ARC VARS.
2:Apps pour afficher le menu RESET ARC APPS.
3:Both pour afficher le menu RESET ARC BOTH.
Chapitre 18 : Gestion de la mémoire et des variables
555
3. Lisez le message affiché sous le menu.
•
Pour annuler l’opération et revenir à l’écran principal, appuyez sur Í.
•
Pour continuer la réinitialisation, sélectionnez 2:Reset. Un message indiquant le
type de mémoire d’archivage effacé est affiché dans l’écran principal.
Réinitialisation de l’ensemble de la mémoire
Lorsque vous réinitialisez l’ensemble de la mémoire de la TI-84 Plus, les paramètres
définis en usine pour la RAM et la mémoire d’archivage sont rétablis. Toutes les variables
non-système, les applications et les programmes sont effacés. Les valeurs par défaut des
variables système sont rétablis.
Avant de réinitialiser l’ensemble de la mémoire, vérifier si la suppression de quelques
données est suffisante.
Pour réinitialiser l’ensemble de la mémoire de la TI-84 Plus, procédez comme suit :
1. Dans le menu RAM ARCHIVE ALL, appuyez sur ~ ~ pour afficher le menu ALL.
Chapitre 18 : Gestion de la mémoire et des variables
556
2. Sélectionnez 1:All Memory pour afficher le menu RESET MEMORY.
3. Lisez le message affiché sous le menu RESET MEMORY.
•
Pour annuler l’opération et revenir à l’écran principal, appuyez sur Í.
•
Pour continuer la réinitialisation, sélectionnez 2:Reset. Le message MEM cleared
est affiché dans l’écran principal.
Lors de la réinitialisation de la mémoire, il arrive que le contraste soit modifié. Si l’écran
est trop sombre ou s’il est trop clair, réglez le contraste en appuyant sur y } ou †.
Chapitre 18 : Gestion de la mémoire et des variables
557
Grouper et dissocier les variables
Grouper les variables
Le regroupement vous permet de copier deux ou plusieurs variables mémorisées et de
les enregistrer sous forme de groupe dans la mémoire d’archivage. Les variables
mémorisées ne sont pas effacées. Avant de pouvoir être groupées, elles doivent
préalablement être mémorisées. Autrement dit, les données archivées ne peuvent pas
être groupées. Une fois groupées, les variables peuvent être effacées de la RAM pour
libérer de la mémoire. Par la suite, il est possible de dissocier les variables d’un groupe
en cas de besoin.
Pour créer un groupe de variables, procédez comme suit :
1. Appuyez sur y L pour afficher le menu MEMORY.
2. Sélectionnez 8:Group pour afficher le menu GROUP UNGROUP.
3. Appuyez sur Í pour afficher le menu GROUP.
Chapitre 18 : Gestion de la mémoire et des variables
558
4. Tapez le nom du nouveau groupe et appuyez sur Í.
Remarque : Un nom de groupe peut comprendre jusqu’à huit caractères, dont le
premier doit être une lettre (de A à Z) ou q. Tous les autres caractères peuvent être
des lettres, des chiffres ou q.
5. Sélectionnez le type de données à grouper. Vous pouvez sélectionner 1:All+ pour
afficher toutes les variables de tous les types disponibles et sélectionnés. L’option
2:All- affiche toutes les variables de tous les types disponibles non sélectionnés.
L’écran affiché répertorie toutes les variables associées au type sélectionné.
Par exemple, si certaines variables ont été créées dans la mémoire et si vous
sélectionnez 2:All-, l’écran suivant s’affiche :
Chapitre 18 : Gestion de la mémoire et des variables
559
6. Appuyez sur } et † pour placer le curseur de sélection (4) en regard du premier
élément à copier dans un groupe et appuyez sur Í. Un petit carré est affiché à
gauche du nom de toutes les variables sélectionnées.
Répétez cette opération jusqu’à ce que toutes les variables du nouveau groupe
soient sélectionnées et appuyez sur ~ pour afficher le menu DONE.
7. Appuyez sur Í pour terminer l’opération et constituer le groupe.
Chapitre 18 : Gestion de la mémoire et des variables
560
Remarque : Seules les variables mémorisées peuvent être groupées. Il est impossible de
grouper certaines variables système, telles que la variable Ans ou des variables
statistiques comme RegEQ.
Dissocier les variables d’un groupe
La dissociation de variables vous permet de copier les variables d’un groupe enregistré
dans les archives de données utilisateur et de les introduire en mémoire,
indépendamment les unes des autres.
Menu DuplicateName
Lorsque vous dissociez les variables d’un groupe, si un nom de variable dupliqué est
détecté en mémoire, le menu DuplicateName s’affiche.
DuplicateName
1: Rename
Invite à renommer la variable d’arrivée.
2: Overwrite
Remplace les données de la variable d’arrivée
dupliquée.
3: Overwrite All Remplace les données de toutes les variables
d’arrivée dupliquées.
4: Omit
Abandonne la transmission de la variable de
départ.
5: Quit
Arrête la transmission de la variable dupliquée.
Chapitre 18 : Gestion de la mémoire et des variables
561
Remarques relatives aux options du menu :
•
Lorsque vous sélectionnez 1:Rename, l’invite Name= s’affiche et le verrou
alphabétique est activé. Tapez un nouveau nom de variable et appuyez sur Í.
Le processus de dissociation reprend.
•
Lorsque vous sélectionnez 2:Overwrite, l’unité remplace les données associées au
nom de variable dupliqué détecté en mémoire. Le processus de dissociation reprend.
•
Lorsque vous sélectionnez 3: Overwrite All, l’unité remplace les données associées
à tous les noms de variables dupliqués détectés en mémoire. Le processus de
dissociation reprend.
•
Lorsque vous sélectionnez 4:Omit, l’unité ne dissocie pas la variable conflictuelle du
nom de variable dupliqué détecté en mémoire. Le processus de dissociation reprend
avec l’élément suivant.
•
Lorsque vous sélectionnez 5:Quit, le processus de dissociation s’arrête et aucune
autre modification n’est effectuée.
Pour dissocier un groupe de variables :
1. Appuyez sur y L pour afficher le menu MEMORY.
2. Sélectionnez 8:Group pour afficher le menu GROUP UNGROUP.
3. Appuyez sur ~ pour afficher le menu UNGROUP.
Chapitre 18 : Gestion de la mémoire et des variables
562
4. Appuyez sur } et † pour placer le curseur de sélection (4) en regard du groupe de
variables à dissocier et appuyez sur Í.
La dissociation du groupe est terminée.
Remarque : Cette opération ne supprime pas le groupe des données dans la mémoire
d’archivage. Pour cela, vous devez effectuer manuellement la suppression.
Chapitre 18 : Gestion de la mémoire et des variables
563
Réorganisation de la mémoire
Message de réorganisation de la mémoire
Si vous utilisez les archives de données utilisateur de façon intensive, un message de
réorganisation de la mémoire (Garbage Collection) peut s’afficher. Cela se produit si
vous tentez d’archiver une variable alors que la mémoire d’archivage contiguë
disponible est insuffisante.
Le message Garbage Collect? vous informe qu’une opération d’archivage sera plus
longue que prévue. Il vous indique également que l’archivage échouera si la mémoire
disponible est insuffisante.
Ce message peut aussi vous alerter lorsqu’un programme tourne sur une boucle et
occupe l’espace de la mémoire d’archivage. Dans ce cas, sélectionnez No pour annuler
le processus de réorganisation de la mémoire, puis trouvez et corrigez les erreurs
présentes dans votre programme.
Si vous sélectionnez YES, la TI-84 Plus tente de réorganiser les variables archivées afin
de libérer de l’espace.
Chapitre 18 : Gestion de la mémoire et des variables
564
Réponse au message de réorganisation de la mémoire
•
Pour annuler l’opération, sélectionnez
1:No.
•
Si vous choisissez 1:No, le message
ERR:ARCHIVE FULL apparaît.
•
Pour poursuivre l’archivage,
sélectionnez 2:Yes.
•
Si vous sélectionnez 2:Yes, le message
Garbage Collecting... ou defragmenting...
s’affiche.
Remarque : Le message Defragmenting... apparaît chaque fois qu’un programme ou
qu’une application a été sélectionné en vue d’une suppression. La réorganisation de la
mémoire peut prendre jusqu’à 20 minutes, suivant la quantité de mémoire d’archivage
utilisée pour l’enregistrement des variables.
Lorsque la mémoire a été réorganisée et suivant la quantité d’espace supplémentaire
libérée, la variable est archivée. Si son archivage est impossible, désarchivez certaines
variables et réessayez.
Intérêt de l’affichage du message de réorganisation de la mémoire
La mémoire d’archivage est divisée en secteurs. Lorsque vous commencez à archiver des
données, les variables sont enregistrées de façon consécutive dans le secteur 1, jusqu’à
ce que celui-ci ne puisse plus contenir de données.
Une variable archivée est enregistrée dans un bloc continu à l’intérieur d’un même
secteur, sans pouvoir en franchir les limites. Contrairement aux applications
Chapitre 18 : Gestion de la mémoire et des variables
565
enregistrées dans les archives de données utilisateur, les variables archivées ne
peuvent pas couvrir plusieurs secteurs, Si l’espace disponible dans ce secteur est
insuffisant, la variable suivante est enregistrée au début du secteur suivant, laissant
ainsi un bloc vide à la fin du secteur précédent.
Secteur 1
variable A
variable B
Blocvide
variable D
variable C
Secteur 2
Suivant sa taille, la
variable D est
enregistrée à l’un de
ces emplacements.
Secteur 3
Chaque variable que vous archivez est enregistrée dans le premier bloc vide offrant
l’espace disponible nécessaire.
Ce processus se poursuit jusqu’à la fin du dernier secteur. En fonction de la taille des
différentes variables, les blocs vides peuvent représenter un espace inoccupé important.
La réorganisation de la mémoire est effectuée lorsqu’aucun bloc vide ne peut accueillir
la variable que vous archivez.
Effets du désarchivage d’une variable
Lorsque vous désarchivez une variable, celle-ci est copiée dans la RAM mais n’est pas
effectivement supprimée de la mémoire d’archivage.
Chapitre 18 : Gestion de la mémoire et des variables
566
Les variables désarchivées sont sélectionnées en vue de leur suppression, qui
surviendra lors de la réogarnisation suivante de la mémoire.
v a r ia b le A
Même après leur
désarchivage, les
variables B et C
occupent de
l’espace.
Secteur 1
Secteur 2
v a r ia b le D
Secteur 3
Si l’écran MEMORY indique un espace disponible suffisant
Même si l’écran MEMORY indique un espace disponible suffisant pour l’archivage d’une
variable ou l’enregistrement d’une application, un message proposant la réorganisation de
la mémoire ou le message ERR: ARCHIVE FULL peut s’afficher.
Lorsque vous désarchivez une variable, la quantité d’espace Archive free augmente
immédiatement, mais l’espace correspondant n’est réellement disponible qu’après la
réorganisation suivante de la mémoire.
Cependant, si Archive free indique un espace disponible suffisant pour l’archivage de la
variable, il est probable que cette opération pourra être effectuée après la réorganisation
de la mémoire (et en fonction de l’utilisation des blocs vides).
Chapitre 18 : Gestion de la mémoire et des variables
567
Processus de réorganisation de la mémoire
Le processus de réorganisation de la mémoire :
•
•
Supprime effectivement les
variables désarchivées de la
mémoire d’archivage.
Réorganise les variables
restantes dans des blocs
contigus.
v a ria b le A
Secteur 1
v a ria b le D
Secteur 2
Remarque : Une coupure de courant se produisant lors de la réorganisation de la
mémoire peut entraîner l’effacement de toutes les données mémorisées (dans la
mémoire d’archivage et la RAM).
Utilisation de l’option GarbageCollect
Vous pouvez réduire le nombre de réorganisations automatiques de la mémoire en
optimisant régulièrement son utilisation. Pour cela, vous devez utiliser l’option
GarbageCollect.
Pour utilisez l’option GarbageCollect, procédez comme suit :
1. Appuyez sur y N pour afficher le CATALOG.
Chapitre 18 : Gestion de la mémoire et des variables
568
2. Appuyez sur † ou } pour faire défiler le contenu du CATALOG jusqu’à ce que le
curseur de sélection soit placé sur l’option GarbageCollect.
3. Appuyez sur Í pour insérer la commande dans l’écran actif.
4. Appuyez sur Í pour afficher le message proposant la réorganisation de la
mémoire.
5. Sélectionnez 2:Yes pour lancer la réorganisation de la mémoire.
Chapitre 18 : Gestion de la mémoire et des variables
569
Message ERR:ARCHIVE FULL
Même si l’écran MEMORY indique un espace
disponible suffisant pour l’archivage d’une
variable ou l’enregistrement d’une
application, le message ERR: ARCHIVE FULL
peut s’afficher.
Le message ERR: ARCHIVE FULL peut s’afficher dans les cas suivants :
•
Lorsque l’espace disponible est insufffisant pour archiver une variable à l’intérieur
d’un bloc contigu dans un même secteur.
•
Lorsque l’espace disponible est insuffisant pour enregistrer une application à
l’intérieur d’un bloc contigu de la mémoire.
Lorsque ce message s’affiche, il vous indique également la plus grande quantité de
mémoire contiguë disponible pour l’enregistrement d’une variable et d’une application.
Pour résoudre ce problème, utilisez l’option GarbageCollect afin d’optimiser l’utilisation
de la mémoire. Si le problème persiste après la réorganisation de la mémoire, vous
devrez effacer des variables ou des applications afin de libérer davantage d’espace.
Chapitre 18 : Gestion de la mémoire et des variables
570
Chapitre 19 :
Liaisons par câbles et communications
Pour commencer : Transfert de variables
Cette partie constitue une introduction rapide. Lisez l’intégralité du chapitre pour de plus
amples détails.
Créez et stockez une variable et une matrice, puis envoyez-les sur une autre unité TI-84
Plus.
1. Sur l’écran d’accueil de l’unité émettrice,
appuyez sur les touches 5 Ë 5 ¿
ƒ Q. Appuyez sur Í pour
mémoriser 5.5 dans Q.
2. Appuyez sur les touches y H y H 1
¢2yIyH3¢4yIyIÀ
y > 1. Appuyez sur Í pour
enregistrer la matrice dans [A].
3. A partir de l’unité émettrice, appuyez sur
la touche y L pour afficher le menu
MEMORY.
Chapitre 19 : Liaisons par câbles et communications
571
4. Sur l’uinté émettrice, appuyez sur la
touche 2 pour sélectionner 2:Mem
Mgmt/Del. Le menu MEMORY
MANAGEMENT s’affiche.
5. Sur l’unité émettrice, appuyez sur la
touche 5 pour sélectionner 5:Matrix.
L’écran de l’éditeur MATRIX apparaît.
6. Sur l’unité émettrice, appuyez sur la
touche Í pour archiver [A]. Un
astérisque (†) apparaît pour indiquer que
[A] est archivé.
7. Connectez les unités de poche entre
elles à l’aide du câble USB d’unité à
unité. Enfoncez bien à fond les prises du
câble.
8. Sur l’unité réceptrice, appuyez sur la
touche y 8 ~ pour afficher le menu
RECEIVE. Appuyez sur la touche 1 et
sélectionnez 1:Receive. Le message
Waiting... et l’indicateur de calculs en
cours s’affichent.
Chapitre 19 : Liaisons par câbles et communications
572
9. Sur l’unité émettrice, appuyez sur la
touche y 8 pour afficher le menu
SEND.
10. Appuyez sur 2 et sélectionnez 2:AllN.
L’écran AllN SELECT apparaît.
11. Appuyez sur la touche † de façon à
positionner le curseur de sélection ( 4 ) à
côté de [A] MATRX. Appuyez sur Í.
12. Appuyez sur la touche † de façon à
positionner le curseur de sélection à côté
de Q REAL. Appuyez sur Í. Les
points carrés devant [A] et Q indiquent
que ces éléments sont sélectionnées
pour le transfert.
13. Sur l’unité émettrice, appuyez sur la
touche ~ pour afficher le menu
TRANSMIT.
14. Sur l’unité émettrice, appuyez sur 1 pour
sélectionner 1:Transmit et commencer le
transfert. Le message Receiving...
apparaît sur l’unité réceptrice. Une fois le
transfert achevé, le nom et le type de
chaque variable transférée apparaît sur
les deux unités.
Chapitre 19 : Liaisons par câbles et communications
573
Liaison par câble avec une TI-84 Plus Silver Edition
LINK
Ce chapitre explique comment faire communiquer des unités graphiques de poche TI
compatibles entre elles. La TI-84 Plus est équipée d’un port USB qui permet la
connexion à et les communications avec une autre TI-84 Plus ou TI-84 Plus Silver
Edition. Un câble USB d’unité à unité est fourni avec la TI-84 Plus.
La TI-84 Plus est également dotée d’un port d’E/S qui, au moyen d’un câble E/S d’unité
à unité, permet de communiquer avec les unités suivantes :
•
TI-83 Plus Silver Edition
•
TI-82
•
TI-83 Plus
•
TI-73
•
TI-83
•
CBL 2™ ou CBR™
Chapitre 19 : Liaisons par câbles et communications
574
Connexion de deux unités graphiques de poche à l’aide d’un câble de
liaison d’unité à unité de type USB ou E/S
Connexion à l’aide d’un câble USB d’unité à unité
Le port de liaison USB de la TI-84 Plus se
trouve dans l’angle supérieur droit de l’unité
graphique de poche.
1. Enfoncez bien à fond l’une des deux
prises du câble USB dans le port
correspondant de l’unité.
2. Branchez l’autre prise du câble au port
USB de l’autre unité graphique.
Connexion à l’aide d’un câble E/S d’unité à unité
Le port de liaison E/S de la TI-84 Plus se
trouve dans l’angle supérieur gauche de
l’unité graphique de poche.
1. Enfoncez bien à fond l’une des deux
prises du I/O unit-to-unit cable dans le
port correspondant de l’unité.
2. Branchez l’autre prise du câble au port
E/S de l’autre unité graphique.
Chapitre 19 : Liaisons par câbles et communications
575
Connexion d’une TI-84 Plus à une TI-83 Plus à l’aide d’un câble E/S
d’unité à unité
Le port de liaison E/S de la TI-84 Plus se
trouve dans l’angle supérieur gauche de
l’unité graphique de poche. Le port de liaison
E/S de la TI-83 Plus se trouve dans la partie
inférieur de l’unité graphique de poche.
1. Enfoncez bien à fond l’une des deux
prises du I/O unit-to-unit cable dans le
port correspondant de l’unité.
2. Branchez l’autre prise du câble au port
E/S de l’autre unité graphique.
Liaison à une interface CBL/CBR
Le CBL 2™ et le CBR™ sont des accessoires en option permettant également une
connexion à une TI-84 Plus via le câble E/S d’unité à unité. Avec un CBL 2 ou un CBR et
une TI-84 Plus, vous pouvez recueillir et analyser des données du monde réel.
Liaison à un ordinateur
Avec le logiciel TI Connect™ et le USB computer cable fourni avec votre TI-84 Plus,
vous pouvez relier l’unité graphique de poche à un ordinateur.
Chapitre 19 : Liaisons par câbles et communications
576
Sélection d’éléments à transférer
Menu LINK SEND
Pour afficher le menu LINK SEND, appuyez sur y 8.
SEND
RECEIVE
1: All+...
Sélectionne tous les éléments, y compris la
RAM et es applications Flash.
2: AllN...
Annule la sélection de tous les éléments.
3: Prgm...
Affiche tous les noms de programmes.
4: List...
Affiche tous les noms de listes.
5: Lists to
TI82...
Affiche le nom des listes L1 à L6.
6: GDB...
Affiche toutes les bases de données
graphiques.
7: Pic...
Affiche toutes les données de type image.
8: Matrix...
Affiche toutes les données de type matrice.
9: Real...
Affiche toutes les variables réelles.
0: Complex...
Affiche toutes les variables complexes.
A: Y-Vars...
Affiche toutes les variables Y=.
B: String...
Affiche toutes les variables de type chaîne.
C: Apps...
Affiche toutes les applications.
Chapitre 19 : Liaisons par câbles et communications
577
SEND
RECEIVE
D: AppVars...
Affiche toutes les variables d’application.
E: Group...
Affiche toutes les variables groupées.
F: SendId
Transmet immédiatement le numéro d’ID de
l’unité (sans avoir besoin de sélectionner
SEND.)
G: SendOS
Envoie les mises à jour du système
d’exploitation à une autre TI-84 Plus Silver
Edition ou TI-84 Plus. Vous ne pouvez pas
envoyer le système d’exploitation aux unités de
la famille de produits TI-83 Plus
H: Back Up...
Sélectionne la RAM et la configuration du menu
mode (mais ni les applications Flash, ni les
éléments archivés) pour les sauvegarder sur
une autre TI-84 Plus, TI-84 Plus Silver Edition,
TI-83 Plus Silver Edition ou TI-83 Plus.
Lors de la sélection d’une option du menu LINK SEND, un menu spécifique à cette option
est affiché.
Remarque : Initialement, chaque menu spécifique, à l’exception de All+…, est vierge de
toute pré-sélection. Dans l’écran All+…, tous les éléments sont pré-sélectionnés.
Pour sélectionner les éléments à transférer:
1. Sur l’unité émettrice, appuyez sur la touche y 8 pour afficher le menu LINK
SEND.
2. Sélectionnez l'option du menu correspondante au type de données à envoyer.
L’écran SELECT correspondant s’affiche.
Chapitre 19 : Liaisons par câbles et communications
578
3. Utilisez les touches } et † pour positionner le curseur de sélection ( 4 ) sur
l’élément à sélectionner ou désélectionner.
4. Appuyez sur Í pour sélectionner ou désélectionner l’élément. Lorsqu'un
élément est sélectionné, il est marqué d'un 0.
Remarque : Un astérisque (†) affiché à gauche d’un élément indique qu'il a été
archivé.
5. Répétez les étapes 3 et 4 pour chaque élément supplémentaire à sélectionner ou
désélectionner.
Transfert des éléments sélectionnés
Après avoir sélectionné les éléments à envoyer sur l’unité émettrice et configuré l’autre
unité pour la réception de données, suivez les étapes suivantes pour effectuer l’envoi
des éléments. (Pour configurer l’unité réceptrice, consultez la section Réception
d’éléments).
1. Appuyez sur la touche ~ de l’unité émettrice pour afficher le menu TRANSMIT.
Chapitre 19 : Liaisons par câbles et communications
579
2. Vérifier que l’unité réceptrice affiche le message Waiting... indiquant qu'elle est prête
pour la réception de données.
3. Appuyez sur Í pour valider 1:Transmit. Le nom et le type de chacun des
éléments s’affichent ligne par ligne sur l’unité émettrice dès leur mise en file
d’attente de transfert, puis sur l’unité réceptrice au fur et à mesure qu'ils sont reçus
et acceptés.
Remarque : Les éléments envoyés à partir de la RAM de l’unité émettrice sont
transférés dans la RAM de l’unité réceptrice. De même, les éléments envoyés à
partir de la mémoire archive (Flash) de l’unité émettrice sont transférés dans la
mémoire archive (Flash) de l’unité réceptrice.
Une fois que tous les éléments sont transférés, le message Done s’affiche sur les deux
unités. Utilisez les touches } et † pour faire défiler les noms.
Transfert de données vers une TI-84 Plus Silver Edition ou une TI-84 Plus
Vous pouvez transférer des variables (tous types confondus), des programmes, et des
applications Flash sur une autre TI-84 Plus Silver Edition ou TI-84 Plus. Vous pouvez
également sauvegarder la RAM d’une unité sur une autre.
Remarque : Rappelez-vous que la quantité de mémoire Flash disponible sur la TI-84
Plus est inférieure à celle de la TI-84 Plus Silver Edition.
Chapitre 19 : Liaisons par câbles et communications
580
•
Les variables stockées dans la RAM de la TI-84 Plus Silver Edition émettrice sont
envoyées dans la RAM de la TI-84 Plus Silver Edition ou TI-84 Plus réceptrice.
•
Les variables et les applications stockées dans la mémoire archive de la TI-84 Plus
Silver Edition émettrice sont envoyées dans la mémoire archive de la TI-84 Plus
Silver Edition ou TI-84 Plus réceptrice.
Après l’envoi ou la réception des données, il est possible d’effectuer à nouveau le même
envoi sur une autre TI-84 Plus Silver Edition ou TI-84 Plus (à partir de l’unité émettrice
ou réceptrice) sans avoir à sélectionner à nouveau les données à envoyer. En effet, la
sélection précédente est conservée. En revanche, ce n'est pas le cas si vous aviez
sélectionné All+ ou AllN.
Pour effectuer le transfert des données sur une autre TI-84 Plus Silver Edition ou une
TI-84 Plus :
1. Utilisez un câble USB d’unité à unité pour relier les deux unités.
2. Sur l’unité émettrice, appuyez sur la touche y 8 et sélectionnez le type de
données à envoyer (SEND).
3. Appuyez sur la touche ~ de l’unité émettrice pour afficher le menu TRANSMIT.
4. Sur l’autre unité, appuyez sur y 8 ~ pour afficher le menu RECEIVE.
5. Appuyez sur la touche Í de l’unité réceptrice.
6. Appuyez sur la touche Í de l’unité émettrice. Une copie des éléments
sélectionnés est transférée sur l’unité réceptrice.
7. Débranchez le câble de liaison de l’unité de réception et rebranchez-le sur une autre
unité.
8. Appuyez sur la touche y 8 de l’unité émettrice.
Chapitre 19 : Liaisons par câbles et communications
581
9. Sélectionnez uniquement le type d’éléments à envoyer. Par exemple, si vous
n’envoyez que des listes, choisissez 4:LIST.
Remarque : Le ou les éléments déjà présélectionnés sont ceux du transfert
précédent. Mais toutes modification dans cette présélection annule la totalité de la
sélection transférée précédemment.
10. Appuyez sur la touche ~ de l’unité émettrice pour afficher le menu TRANSMIT.
11. Sur la nouvelle unité réceptrice, appuyez sur y 8 ~ pour afficher le menu
RECEIVE.
12. Appuyez sur la touche Í de l’unité réceptrice.
13. Appuyez sur la touche Í de l’unité émettrice. Une copie du (des) élément(s)
sélectionné(s) est transférée sur l’unité réceptrice.
14. Répétez les étapes 7 à 13 de façon à envoyer les éléments sur toutes les unités
supplémentaires.
Envoi de données à une TI-83 Plus ou TI-83 Plus Silver Edition
Vous pouvez envoyer toutes les variables d’une TI-84 Plus sur une TI-83 Plus ou une
TI-83 Plus Silver Edition à l’exception des applications Flash ou des programmes
intégrant de nouvelles fonctions.
Si le type des variables archivées sur la TI-84 Plus est reconnu et utilisé sur la TI-83
Plus ou TI-83 Plus Silver Edition, vous pouvez les envoyer sur la TI-83 Plus ou TI-83
Plus Silver Edition. Elles seront automatiquement transférées dans la RAM de la TI-83
Plus ou TI-83 Plus Silver Edition lors du processus d’envoi. L’élément est envoyé dans
la mémoire archive s’il est stocké dans la mémoire archive.
Pour envoyer les données sur une TI-83 Plus ou TI-83 Plus Silver Edition :
Chapitre 19 : Liaisons par câbles et communications
582
1. Utilisez un câble E/S d’unité à unité pour relier les deux unités.
2. Passez la TI-83 Plus ou TI-83 Plus Silver Edition en mode de réception.
3. Appuyez sur les touches y 8 de la TI-84 Plus émettrice pour afficher le menu
LINK SEND.
4. Sélectionnez le menu correspondant aux éléments à transférer.
5. Appuyez sur la touche ~ de la TI-84 Plus émettrice pour afficher le menu LINK
TRANSMIT.
6. Vérifier que l’unité réceptrice est en attente de réception.
7. Appuyez sur la touche Í de la TI-84 Plus émettrice pour valider 1:Transmit ce
qui démarre le transfert.
Chapitre 19 : Liaisons par câbles et communications
583
Réception d’éléments
Menu LINK RECEIVE
Pour afficher le menu LINK RECEIVE, appuyez sur y 8 ~.
SEND
RECEIVE
1: Receive
Configure l’unité réceptrice pour le transfert de
données.
Unité réceptrice
Lorsque vous sélectionnez 1:Receive dans le menu LINK RECEIVE de l’unité réceptrice,
le message Waiting... et l’indicateur de calculs en cours s’affichent. L’unité graphique de
poche est alors prête à recevoir les éléments envoyés. Pour quitter le mode de réception
sans les recevoir, appuyez sur É, puis choisir 1:Quit dans le menu Error in Xmit.
Une fois la réception terminée, l’unité sort du mode de réception. Vous pouvez alors
sélectionner à nouveau 1:Receive pour recevoir d’autres éléments. L’unité réceptrice
affiche la liste des éléments reçus. Pour quitter le mode de réception, appuyez sur y
5.
Chapitre 19 : Liaisons par câbles et communications
584
Menu DuplicateName
Si, au cours d’un envoi de données, le nom d’une variable existe déjà, le menu
DuplicateName s’affiche sur l’unité réceptrice.
DuplicateName
1: Rename
Invite à renommer la variable sur l’unité de réception.
2: Overwrite Remplace la variable sur l’unité réceptrice.
3: Omit
N'effectue pas le transfert de la variable.
4: Quit
Interrompt le transfert.
Si vous sélectionnez 1:Rename, l’invite Name= s’affiche et le verrou alphanumérique est
activé. Spécifiez un autre nom de variable et appuyez sur Í pour reprendre l’envoi.
Si vous sélectionnez 2:Overwrite, la variable provenant de l’unité émettrice remplace la
variable existante sur l’unité réceptrice. Puis le processus d’envoi reprend.
Si vous sélectionnez 3:Omit, l’unité émettrice n’envoie pas la variable ayant le même
nom que celle déjà présente. Le transfert se poursuit avec l’élément suivant.
Si vous sélectionnez 4:Quit, le transfert des variables est interrompu et l’unité réceptrice
sort du mode de réception.
Chapitre 19 : Liaisons par câbles et communications
585
Réception de données en provenance d’une TI-84 Plus Silver Edition ou
d’une TI-84 Plus
La TI-84 Plus Silver Edition et la TI-84 Plus sont totalement compatibles. Notez,
cependant, que la TI-84 Plus dispose de moins de mémoire Flash que la TI-84 Plus
Silver Edition.
Réception de données en provenance d’une TI-83 Plus Silver Edition ou
d’une TI-83 Plus
Les familles de produits TI-84 Plus et TI-83 Plus sont totalement compatibles.
Réception de données en provenance d’une TI-83
Vous pouvez transférer toutes les variables réelles, les images et les programmes d’une
TI-83 sur une TI-84 Plus si la RAM de la TI-84 Plus est suffisante pour les accueillir. La
quantité de RAM disponible sur la TI-84 Plus est légèrement inférieure à celle de la
TI-83.
Chapitre 19 : Liaisons par câbles et communications
586
Sauvegarde de la RAM de l’unité graphique de
poche
Avertissement: L’option H:Back Up écrase le contenu de la RAM et la configuration du
menu mode de l’unité de réception. Toutes les informations contenues dans la RAM sont
perdues.
Remarque : Les éléments archivés sur l’unité réceptrice ne sont pas remplacés.
Vous pouvez sauvegarder le contenu de la RAM et la configuration du menu mode (à
l’exception des applications et des éléments archivés) sur une autre TI-84 Plus Silver
Edition. Il est également possible de le faire sur une TI-84 Plus.
Pour sauvegarder la RAM :
1. Utilisez un câble USB d’unité à unité pour relier deux TI-84 Plus ou une TI-84 Plus et
une TI-84 Plus Silver Edition.
2. Sur l’unité émettrice, appuyez sur y 8 et sélectionnez H:Back Up. L’écran
MEMORYBACKUP s’affiche.
3. Sur l’unité réceptrice, appuyez sur y 8 ~ pour afficher le menu RECEIVE.
4. Appuyez sur la touche Í de l’unité réceptrice.
5. Appuyez sur la touche Í de l’unité émettrice. Le message WARNING — Backup
s’affiche sur l’unité réceptrice.
Chapitre 19 : Liaisons par câbles et communications
587
6. Appuyez sur la touche Í de l’unité réceptrice afin de poursuivre la sauvegarde.
— ou —
Appuyez sur la touche 2:Quit de l’unité réceptrice pour annuler la sauvegarde et
revenir au menu LINK SEND.
Remarque : Si une erreur de transfert est signalée lors d’une sauvegarde, l’unité
réceptrice est réinitialisée.
Fin de la sauvegarde de la RAM
Lorsque la sauvegarde est terminée, un écran de confirmation apparaît sur les deux
unités graphiques de poche.
Chapitre 19 : Liaisons par câbles et communications
588
Conditions d’erreur
Une erreur de transfert peut survenir après une ou deux secondes dans les cas suivants
:
•
Le câble de liaison n’est pas raccordé à l’unité émettrice.
•
Le câble de liaison n’est pas raccordé à l’unité réceptrice.
Remarque : Si le câble est branché, enfoncez bien à fond chacune des prises et
recommencez l’opération.
•
L’unité réceptrice n’est pas en mode réception.
•
Vous tentez d'effectuer une sauvegarde d’une TI-73, TI-82, TI-83, TI-83 Plus, TI-83
Plus Silver Edition, ce qui n'est pas possible.
•
Vous tentez un transfert de données d’une TI-84 Plus sur une TI-83 Plus, une TI-83
Plus Silver Edition, une TI-83, une TI-82 ou une TI-73 comportant des variables ou
fonctions non prises en charge par la TI-83 Plus, la TI-83 Plus Silver Edition, la
TI-83, la TI-82 ou la TI-73.
•
Certains nouveaux types de variables et fonctions non reconnus par la TI-83, la
TI-83 Plus, la TI-82 ou la TI-73 comportent des applications, des variables
d’application, des variables groupées, de nouveaux types de variables ou des
programmes intégrant de nouvelles fonctions, telles que Archive, UnArchive, SendID,
SendOS, Asm(, AsmComp(, AsmPrgm, checkTmr(, ClockOff, ClockOn, dayOfWk(,
getDate, getDtFmt, getDtStr(, getTime, getTmFmt, getTmStr, isClockOn, setDate(,
setDtFmt(, setTime(, setTmFmt(, startTmr et timeCnv.
•
Vous tentez de transférer d’une TI-84 Plus sur une TI-82 des données autres que
des listes réelles listes L1 à L6 ou sans passer par l'option 5:Lists to TI82.
Chapitre 19 : Liaisons par câbles et communications
589
•
Vous tentez de transférer d’une TI-84 Plus sur une TI-73 des données autres que
des nombres réels, des images, des listes L1 à L6 ou des listes nommées
comportant le caractère q dans leur nom
•
Même si une erreur de transfert ne se produit pas, ces deux conditions d’erreur
peuvent empêcher le déroulement satisfaisant du transfert.
•
Vous tentez d’utiliser la commande Get( avec une unité graphique de poche au lieu
d’un CBL 2 ou d’un CBR.
•
Vous tentez d’utiliser la commande GetCalc( avec une TI-83 au lieu d’une TI-84 Plus
ou d’une TI-83 Plus Silver Edition.
Mémoire insuffisante sur l’unité réceptrice
•
Au cours du transfert de données, si l’unité réceptrice ne dispose pas de
suffisamment de mémoire pour réceptionner un élément, le menu Memory Full
s’affiche sur l’unité réceptrice.
•
Pour ignorer l’élément en question pendant l’envoi courant, validez 1:Omit.
L’élément suivant est alors envoyé.
•
Pour annuler l’envoi et quitter le mode de réception, validez 2:Quit.
Chapitre 19 : Liaisons par câbles et communications
590
Annexe A :
Tableaux et informations de référence
Tableau des fonctions et instructions
Les fonctions donnent une valeur, une liste ou une matrice ; elles peuvent figurer dans
une expression. Les instructions provoquent l’exécution d’une opération. Certaines
fonctions et instructions possèdent des paramètres (appelés arguments dans le cas des
instructions). Les paramètres facultatifs et les virgules de séparation associées sont
indiqués entre crochets ( [ ] ). Pour plus de détails sur un élément particulier, notamment
la description des arguments et les restrictions associées, reportez-vous à la page
indiquée dans la colonne de droite.
Vous pouvez insérer n’importe quelle fonction ou instruction du menu CATALOG dans
l’écran principal ou dans une ligne de commande de l’éditeur de programme. Notez
toutefois que certaines d’entre elles ne sont pas valides dans l’écran principal.
Le symbole † identifie des touches valables uniquement dans l’éditeur de programme ou
qui insèrent certaines instructions dans l’éditeur de programmes. Certaines affichent des
menus qui ne sont accessibles qu’à partir de cet éditeur ; d’autres permettent de
Annexe A : Tableaux et informations de référence
591
spécifier des instructions de mode, de format ou de tableau (qui modifient des
paramètres de configuration) dans l’éditeur de programme uniquement.
Fonction ou instruction/
arguments
Résultat
Touche ou
touches/Menu ou
écran/Option
abs(valeur)

abs(valeur)
valeurA and valeurB
angle(valeur)
Donne la valeur absolue
d’un nombre réel, d’une
expression, d’une liste ou
d’une matrice.
Donne le module d’un
nombre ou d’une liste
complexe.
NUM
1:abs(

CPX
5:abs(
Donne 1 si les deux
y:
valeurs valeurA et valeurB LOGIC
sont ƒ 0. valeurA et
1:and
valeurB peuvent être des
nombres réels, des
expressions ou des listes.
Donne un argument d’un
nombre complexe ou
d’une liste de nombres
complexes.
ANOVA(liste1,liste2
[,liste3,...,liste20])
Effectue une analyse
unidirectionnelle de
variance pour comparer
les moyennes de deux à
vingt populations.
Ans
Donne la dernière
réponse.
Annexe A : Tableaux et informations de référence

CPX
4:angle(
…
TESTS
H:ANOVA(
yZ
592
Fonction ou instruction/
arguments
Résultat
Archive
Asm(nomassembleur)
Transfère les variables
yL
spécifiées de la RAM dans 5:Archive
la mémoire d’archivage.
Pour désarchiver les
variables, utilisez l’option
UnArchive.
Exécute un programme en y N
langage assembleur.
Asm(
AsmComp(prgmASM1,
prgmASM2)
Compile un programme
en langage assembleur
écrit en ASCII et
enregistre la version
hexadécimale compilée.
AsmPrgm
Doit être insérée sur la
première ligne d’un
programme
d’assemblage.
augment(matriceA,
matriceB)
Donne une matrice qui se
compose de matriceA
augmentée des colonnes
de matriceB.
augment(listeA,listeB)
Donne une liste qui se
compose de listeA à la fin
de laquelle est rajoutée
listeB.
AxesOff
Touche ou
touches/Menu ou
écran/Option
Désactive l’affichage des
axes des graphes.
Annexe A : Tableaux et informations de référence
yN
AsmComp(
yN
AsmPrgm
y>
MATH
7:augment(
y9
OPS
9:augment(
†y.
AxesOff
593
Fonction ou instruction/
arguments
Résultat
AxesOn
a+bi
bal(npmt[,valronde])
Active l’affichage des axes † y .
des graphes.
AxesOn
Passe en mode
numérique complexe
algébrique (a+bi).
Calcule F(x) = P(Xx) où
X est une variable
aléatoire suivant une loi
binomiale de paramètres
nbreessais et p.
binompdf(nbreessais,p
[,x])
Calcule P(X=x) pour une
variable aléatoire X
suivant une loi binomiale
de paramètres nbreessais
et p.
df)
†z
a+bi
Calcule le solde d’un plan Œ 1:Finance
d’amortissement au
CALC
moment npmt en utilisant
9:bal(
les valeurs mémorisées de
PV, æ, et PMT, puis
arrondit le résultat à
valronde.
binomcdf(nbreessais,p
[,x])
c2cdf(limiteinf,limitesup,
Touche ou
touches/Menu ou
écran/Option
y=
DISTR
B:binomcdf(
y=
DISTR
A:binompdf(
Calcule P(limiteinf<X<
y=
limitesup) pour une variable DISTR
aléatoire X suivant une loi 8: c2cdf(
du khi deux à df degrés de
liberté.
Annexe A : Tableaux et informations de référence
594
Fonction ou instruction/
arguments
Résultat
c 2pdf(x,df)
c 2-Test(matriceobservée,
matriceattendue
[,repgraph])
Calcule f(x) où f est la
densité de probabilité de
la loi du khi-deux à df
degrés de liberté.
Touche ou
touches/Menu ou
écran/Option
y=
DISTR
7:c2pdf(
Effectue un test khi-deux. † …
Si repgraph=1, les
TESTS
résultats sont représentés C:c2-Test(
graphiquement ; si
repgraph=0, les résultats
sont calculés.
†…
confirmer que les données TESTS
de l’échantillon sont
D:c2GOF-Test(
issues d’une population
correspondant à la
distribution spécifiée.
c2GOF-Test(listeobservée,l Effectue un test pour
isteattendue,df)
checkTmr(heuredébut)
Circle(X,Y,rayon)
Retourne le nombre de
yN
secondes écoulées depuis checkTmr(
la dernière utilisation de la
commande startTmr pour
déclencher le minuteur.
L'heure de départ
correspond à la valeur
affichée par startTmr.
Trace un cercle de centre
(X,Y) et de rayon spécifié.
Annexe A : Tableaux et informations de référence
y<
DRAW
9:Circle(
595
Fonction ou instruction/
arguments
Résultat
Clear Entries
ClockOff
ClockOn
ClrAllLists
ClrDraw
ClrHome
ClrList nomliste1
[,nomliste2,...,
nomliste n]
ClrTable
Efface le contenu de la
zone de mémorisation
Dernière expression.
Désactive l'affichage de
l'horloge dans l'écran de
mode.
Active l'affichage de
l'horloge dans l'écran de
mode.
Touche ou
touches/Menu ou
écran/Option
yL
MEMORY
3:Clear Entries
yN
ClockOff
yN
ClockOn
yL
Réinitialise à 0 la
dimension de toutes les
listes en mémoire.
MEMORY
4:ClrAllLists
Efface tous les éléments
tracés sur un graphe ou
un dessin.
DRAW
1:ClrDraw
Efface l’écran principal.
y<
†
I/O
8:ClrHome
Réinitialise à 0 la
…
dimension d’une ou
EDIT
plusieurs listes (nomliste)
4:ClrList
de la TI-84 Plus ou créées
par l’utilisateur.
Efface toutes les valeurs
contenues dans la table.
Annexe A : Tableaux et informations de référence
†
I/O
9:ClrTable
596
Fonction ou instruction/
arguments
Résultat
Touche ou
touches/Menu ou
écran/Option
conj(valeur)

Connected
Donne le conjugué d’un
nombre complexe ou
d’une liste de nombres
complexes.
CPX
1:conj(
Passe en mode “points
†z
reliés” ; réinitialise tous les Connected
styles graphiques de l’écran
d’édition Y= à ç .
CoordOff
Désactive l’affichage des
coordonnées du curseur.
†y.
CoordOff
CoordOn
Active l’affichage des
coordonnées du curseur.
†y.
CoordOn
cos(valeur)
Donne le cosinus d’un
nombre réel, d’une
expression ou d’une liste.
cosL1(valeur)
Donne l’arc cosinus d’un
nombre réel, d’une
expression ou d’une liste.
cosh(valeur)
coshL1 (valeur)
™
y@
Donne le cosinus
yN
hyperbolique d’un nombre cosh(
réel, d’une expression ou
d’une liste.
Donne l’arc cosinus
yN
hyperbolique d’un nombre coshL1(
réel, d’une expression ou
d’une liste.
Annexe A : Tableaux et informations de référence
597
Fonction ou instruction/
arguments
Résultat
CubicReg [listeX,
listeY,fréquence,
regequ]
cumSum(liste)
cumSum(matrice)
Touche ou
touches/Menu ou
écran/Option
Effectue une régression
…
polynomiale de degré 3 sur CALC
le nuage de points (X,Y) et 6:CubicReg
stocke l’équation dans
regequ ; fréquence est la
liste des effectifs.
Donne une liste des
y9
sommes cumulées des
OPS
termes de liste, en
6:cumSum(
commençant par le premier
terme.
Donne une matrice dont
les éléments sont égaux
aux sommes de tous les
éléments situés audessus dans la colonne
correspondante.
Annexe A : Tableaux et informations de référence
y>
MATH
0:cumSum(
598
Fonction ou instruction/
arguments
Résultat
Touche ou
touches/Menu ou
écran/Option
dayOfWk(année,mois,jour)
yN
dbd(date1,date2)
valeur4Dec
Affiche un entier compris
entre 1 et 7, chaque entier
correspondant à un jour
de la semaine. Utilisez la
fonction dayOfWk( pour
déterminer à quel jour de
la semaine correspondra
une date donnée. L'année
doit être un entier de 4
chiffres ; le mois et le jour
peuvent être des entiers
de 1 ou 2 chiffres.
Calcule le nombre total de
jours entre date1 et date2.
Affiche une valeur réelle
ou complexe (nombre,
liste, expression ou
matrice) sous forme
décimale.
Degree
Définit le degré comme
unité de mesure des
angles.
DelVar variable
Supprime de la mémoire
le contenu de variable.
Annexe A : Tableaux et informations de référence
dayOfWk(
1:Sunday
2:Monday
3:Tuesday...
Π1:Finance
CALC
D:dbd(

MATH
2:4Dec
†z
Degree
†
CTL
G:DelVar
599
Fonction ou instruction/
arguments
Résultat
DependAsk
Définit une table dans
laquelle les valeurs Y(x)
sont affichées à la
demande.
DependAuto
Définit une table qui
affiche automatiquement
les valeurs Y(x).
det(matrice)
Donne le déterminant de
la matrice.
DiagnosticOff
Désactive le mode
Touche ou
touches/Menu ou
écran/Option
†yDepend: Ask
†yDepend: Auto
y>
MATH
1:det(
yN
DiagnosticOff
diagnostic ; r, r2 et R2 ne
sont pas affichés parmi les
résultats du modèle de
régression.
DiagnosticOn
dim(liste)
dim(matrice)
Active le mode diagnostic; y N
DiagnosticOn
r, r2 et R2 sont affichés
parmi les résultats du
modèle de régression.
Donne la longueur
y9
(nombre d’éléments) de la OPS
liste.
3:dim(
Donne la liste {n,p} où n
y>
est le nombre de lignes et MATH
p le nombre de colonnes 3:dim(
de matrice.
Annexe A : Tableaux et informations de référence
600
Fonction ou instruction/
arguments
Résultat
Touche ou
touches/Menu ou
écran/Option
longueur!dim(nomliste)
y9
{rangées,colonnes}!
dim(matrice)
Affecte une nouvelle
dimension (longueur) à
une liste existante ou
nouvelle.
Affecte de nouvelles
dimensions à une matrice
existante ou nouvelle.
Disp
Affiche l’écran principal.
Disp [valeurA,valeurB,
valeurC,...,valeur n]
Affiche chacune des
valeurs spécifiées.
DispGraph
Affiche le graphe.
DispTable
Affiche la table.
valeur4DMS
Affiche valeur en format
DMS.
Dot
OPS
3:dim(
y>
MATH
3:dim(
†
I/O
3:Disp
†
I/O
3:Disp
†
I/O
4:DispGraph
†
I/O
5:DispTable
y;
ANGLE
4:4DMS
Passe en mode
†z
“pointillé” ; réinitialise tous Dot
les styles graphiques de
l’écran d’édition Y= à í .
Annexe A : Tableaux et informations de référence
601
Fonction ou instruction/
arguments
Résultat
DrawF expression
DrawInv expression
:DS<(variable,valeur)
:commandeA
:commandes
e^(exposant)
e^(liste)
Exposant:
valeurâexposant
Exposant:
listeâexposant
Exposant:
matriceâexposant
Trace l’expression (en
fonction de X) sur le
graphe courant.
Touche ou
touches/Menu ou
écran/Option
y<
DRAW
6:DrawF
Représente
y<
graphiquement la fonction DRAW
réciproque de expression.
8:DrawInv
Décrémente la variable de † 
1 et omet commandeA si
CTL
variable < valeur.
B:DS<(
Donne la valeur de e
élevé à la puissance
exposant.
yJ
Donne une liste de e
yJ
élevés aux puissances de
liste.
Donne le produit de valeur y D
par 10 puissance exposant.
Donne les produits des
valeurs de la liste par 10
puissance exposant.
yD
Donne les produits des
yD
éléments de la matrice par
10 puissance exposant.
Annexe A : Tableaux et informations de référence
602
Fonction ou instruction/
arguments
Résultat
Touche ou
touches/Menu ou
écran/Option
4Eff(taux nominal,
Π1:Finance
périodes de
compensation)
Calcul le taux d’intérêt
effectif.
CALC
C:4Eff(
Else
Voir If:Then:Else
End
Marque la fin d’une boucle † 
While, For(, Repeat ou
CTL
If-Then-Else.
7:End
†z
Eng
Eng
Passe en mode
d’affichage ingénieur.
Equ4String(Y= var,Strn)
Convertit le contenu d’une y N
fonction Y= var en une
Equ4String(
chaîne mémorisée dans
Strn.
expr(chaîne)
Convertit la chaîne en
expression et l’exécute.
ExpReg [listeX,listeY,
fréquence,regequ]
ExprOff
yN
expr(
Effectue une régression
…
exponentielle sur le nuage CALC
de points (X,Y) et stocke
0:ExpReg
l’équation dans regequ ;
fréquence est la liste des
effectifs.
Désactive l’affichage des
expressions pendant un
parcours avec TRACE.
Annexe A : Tableaux et informations de référence
†y.
ExprOff
603
Fonction ou instruction/
arguments
Résultat
Touche ou
touches/Menu ou
écran/Option
†y.
ExprOn
ExprOn
Active l’affichage des
expressions pendant un
parcours avec TRACE.
Ücdf(limiteinf,
limitesup,
df numérateur,
df dénominateur)
Calcule P(limiteinf<X<
y=
limitesup) pour une
DISTR
variable aléatoire X
0:Ücdf(
suivant une loi de Fisher à
df numérateur et df
dénominateur degrés de
liberté.
Fill(valeur,matrice)
Place la valeur dans
chaque élément de la
matrice.
Fill(valeur,nomliste)
y>
MATH
4:Fill(
Place la valeur dans
y9
chaque terme de nomliste. OPS
4:Fill(
Fix #
Passe en mode
d’affichage décimal fixe à
# positions décimales.
Float
Passe en mode
d’affichage décimal avec
virgule flottante.
Annexe A : Tableaux et informations de référence
†z
0123456789
(sélectionner 1
solution)
†z
Float
604
Fonction ou instruction/
arguments
Résultat
fMax(expression,
variable,liminf,limsup
[,tolérance])
fMin(expression,variable,
liminf,limsup
[,tolérance])
fnInt(expression,variable,
liminf,limsup
[,tolérance])
Touche ou
touches/Menu ou
écran/Option
Donne la valeur de la

variable pour laquelle
MATH
l’expression se trouve à son 7:fMax(
maximum, entre la limite
inférieure liminf et la limite
supérieure limsup, avec la
tolérance spécifiée.
Donne la valeur de la

variable pour laquelle
MATH
l’expression se trouve à son 6:fMin(
minimum, entre la limite
inférieure liminf et la limite
supérieure limsup, avec la
tolérance spécifiée.
Donne l’intégrale de

l’expression en fonction de MATH
la variable, entre la limite
9:fnInt(
inférieure liminf et la limite
supérieure limsup, avec la
tolérance spécifiée.

FnOff[fonction#,
fonction#,...,
fonction n]
Désactive toutes les
fonctions Y= ou les
fonctions Y= spécifiées.
FnOn[fonction#,
fonction#,...,
fonction n]
Active toutes les fonctions 
Y= ou les fonctions
Y-VARS
Y= spécifiées.
4:On/Off
1:FnOn
Annexe A : Tableaux et informations de référence
Y-VARS
4:On/Off
2:FnOff
605
Fonction ou instruction/
arguments
Résultat
:For(variable,début,fin
[,pas])
:commandes
:End
:commandes
fPart(valeur)
Üpdf(x,df numérateur,
df dénominateur)
valeur4Frac
Full
Exécute les commandes
jusqu’à End, en
incrémentant à chaque
exécution la variable de
pas, à partir de début,
jusqu’à ce que variable
‚fin.
Touche ou
touches/Menu ou
écran/Option
†
CTL
4:For(
Donne la partie

fractionnaire de valeur.
NUM
valeur est un nombre, une 4:fPart(
expression, une liste ou
une matrice de réels ou de
complexes.
Calcule f(x) où f est la
densité de probabilité de
la loi de Fisher à df
numérateur et df
dénominateur degrés de
liberté.
y=
DISTR
9:Ü
Üpdf(
Affiche une valeur réelle

ou complexe (nombre,
MATH
expression, liste ou
1:4Frac
matrice) sous forme d’une
fraction simplifiée au
maximum.
Active le mode d’affichage † z
plein écran.
Full
Annexe A : Tableaux et informations de référence
606
Fonction ou instruction/
arguments
Résultat
Func
Active le mode graphique
de fonction.
GarbageCollect
Affiche un message
proposant la
réorganisation de la
mémoire afin de nettoyer
et de réorganiser la
mémoire d’archivage
inutilisée.
gcd(valeurA,valeurB)
geometcdf(p,x)
geometpdf(p,x)
Touche ou
touches/Menu ou
écran/Option
†z
Func
yN
GarbageCollect
Donne le plus grand

diviseur commun à valeurA NUM
et valeurB, ces valeurs
9:gcd(
pouvant être des nombres
entiers ou des listes.
Calcule F(x) = P(Xx) où X y =
est une variable aléatoire DISTR
suivant une loi
F:geometcdf(
géométrique de paramètre
p.
Calcule P(X=x) où X est
une variable aléatoire
suivant une loi
géométrique de
paramètre p.
Annexe A : Tableaux et informations de référence
y=
DISTR
E:geometpdf(
607
Fonction ou instruction/
arguments
Résultat
Get(variable)
GetCalc(variable
[,portflag])
getDate
Touche ou
touches/Menu ou
écran/Option
Permet d'obtenir des
†
données du système CBL I/O
2™/CBL™ ou CBR™ et
A:Get(
de les enregistrer sous
variable.
Obtient le contenu de la
†
I/O
variable sur une autre
0:GetCalc(
TI-84 Plus et le stocke
dans variable sur la TI-84
Plus de destination. Par
défaut, la TI-84 Plus utilise
le port USB. Si le câble
USB n'est pas branché,
elle utilise le port I⁄O.
portflag=0 utiliser le port
USB si connecté ;
portflag=1 utiliser le port
USB ;
portflag=2 utiliser le port
I⁄O
Affiche une liste indiquant y N
la date en fonction de la
getDate
valeur courante de
l’horloge. Cette liste utilise
le format {année,mois,jour}.
Annexe A : Tableaux et informations de référence
608
Fonction ou instruction/
arguments
Résultat
getDtFmt
getDtStr(entier)
getKey
getTime
getTmFmt
Touche ou
touches/Menu ou
écran/Option
Affiche un entier
yN
correspondant au format
getDtFmt
de date défini sur l’unité.
Valeurs des entiers : 1:
M/D/Y, 2: D/M/Y, 3: Y/M/D.
Retourne la date du jour
yN
au format défini par entier, getDtStr(
où : 1: M/D/Y, 2: D/M/Y, 3:
Y/M/D.
Donne le code de la
dernière touche enfoncée
ou 0 si aucune touche n’a
été enfoncée.
†
I/O
7:getKey
Affiche une liste indiquant y N
l’heure suivant la valeur
getTime
courante de l’horloge.
Cette liste utilise le format
{heures,minutes,secondes}.
L’heure est affichée
suivant le format 24
heures.
Affiche un entier
yN
correspondant au format
getTmFmt
d’heure de l’horloge défini
sur l’unité.
12 = format 12 heures
24 = format 24 heures
Annexe A : Tableaux et informations de référence
609
Fonction ou instruction/
arguments
Résultat
getTmStr(entier)
Goto étiquette
Touche ou
touches/Menu ou
écran/Option
Retourne l'heure du jour
yN
au format défini par entier, getTmStr(
où :
12 = format 12 heures
24 = format 24 heures
Transfère le contrôle à
l’instruction qui suit
étiquette.
†
CTL
0:Goto
GraphStyle(fonction#,
stylegraph#)
Associe le style graphique † 
stylegraph à la fonction#.
CTL
H:GraphStyle(
GridOff
Désactive l’affichage de la † y .
grille.
GridOff
GridOn
Active l’affichage de la
grille.
G-T
Passe en mode
d’affichage partagé
verticalement graphetable.
Horiz
Passe en mode d’écran
partagé horizontalement.
Horizontal y
Trace une ligne
horizontale en y.
Annexe A : Tableaux et informations de référence
†y.
GridOn
†z
G-T
†z
Horiz
y<
DRAW
3:Horizontal
610
Fonction ou instruction/
arguments
Résultat
Touche ou
touches/Menu ou
écran/Option
identity(dimension)
y>
:If condition
:commandeA
:commandes
:If condition
:Then
:commandes
:End
:commandes
:If condition
:Then
:commandes
:Else
:commandes
:End
:commandes
imag(valeur)
IndpntAsk
Donne la matrice identité
de dimension lignes ×
dimension colonnes.
Si condition = 0 (condition
fausse), la commandeA
n’est pas exécutée
MATH
5:identity(
†
CTL
1:If
Exécute les commandes
†
entre
CTL
Then et End si condition = 2:Then
1 (condition vraie).
Exécute les commandes
entre Then et Else si
condition = 1 (condition
vraie) ou entre Else et
End si condition = 0
(condition fausse).
†
CTL
3:Else
Donne la partie imaginaire 
d’un nombre complexe ou CPX
d’une liste de nombres
3:imag(
complexes.
Définit une table dans
laquelle il faut fournir les
variables (explicatives).
Annexe A : Tableaux et informations de référence
†yIndpnt: Ask
611
Fonction ou instruction/
arguments
Résultat
Touche ou
touches/Menu ou
écran/Option
†yIndpnt: Auto
IndpntAuto
Définit une table qui
génère automatiquement
les valeurs des variables.
Input
Affiche le graphe.
Input [variable]
Input ["texte",variable]
Invite à fournir la valeur à
mémoriser dans variable.
†
I/O
1:Input
Input [Strn,variable]
Affiche Strn et stocke la
valeur fournie dans
variable.
†
I/O
1:Input
inString(chaîne,
sous-chaîne
[,début])
int(valeur)
GInt(pmt1,pmt2
[,valronde])
†
I/O
1:Input
Donne la position du
yN
premier caractère de sous- inString(
chaîne dans chaîne en
commençant à début.
Donne le plus grand entier 
 valeur ; valeur peut être NUM
un nombre réel ou
5:int(
complexe, une expression,
une liste ou une matrice.
Calcule la somme,
Π1:Finance
arrondie à valronde, des
CALC
intérêts dus entre pmt1 et A:GInt(
pmt2 lors du
remboursement d’un prêt.
Annexe A : Tableaux et informations de référence
612
Fonction ou instruction/
arguments
Résultat
Touche ou
touches/Menu ou
écran/Option
invNorm(zone[,m,s])
Calcule les fractiles de la y =
loi normale : donne a tel
DISTR
que P(X<zone)=a où X suit 3:invNorm(
la loi normale N(m,s).
invT(zone,df)
Calcule les fractiles d’une
loi de Student à df degrés
de liberté pour une zone
donnée.
iPart(valeur)
irr(CF0,CFList[,CFFreq])
:IS>(variable,valeur)
:commandeA
:commandes
y=
DISTR
4:invT(
Donne la partie entière de 
valeur, valeur étant un réel NUM
ou un complexe (nombre, 3:iPart(
expression, liste ou
matrice).
Taux d’intérêt pour lequel
la valeur actuelle nette
des mouvements de
trésorerie est égale à
zéro.
Π1:Finance
CALC
8:irr(
Incrémente la variable de † 
1 et omet l’exécution de la CTL
commandeA si
A:IS>(
variable>valeur.
Annexe A : Tableaux et informations de référence
613
Fonction ou instruction/
arguments
Résultat
isClockOn
Ùnomliste
Touche ou
touches/Menu ou
écran/Option
Détermine si l’horloge est y N
activée (ON) ou
isClockOn
désactivée (OFF). Affiche
1 si l’horloge est activée
(ON). Affiche 0 si l’horloge
est désactivée (OFF).
Identifie les 1 à 5
caractères suivants
comme un nom de liste
créé par l’utilisateur.
y9
OPS
B: Ù
LabelOff
Désactive l’affichage du
nom des axes.
†y.
LabelOff
LabelOn
Active l’affichage du nom
des axes.
†y.
LabelOn
Lbl étiquette
Crée une étiquette
composée d’un ou deux
caractères.
†
CTL
9:Lbl
lcm(valeurA,valeurB)
length(chaîne)
Donne le plus petit

multiple commun à
NUM
valeurA et valeurB ; valeur 8:lcm(
peut être un nombre entier
ou une liste.
Donne le nombre de
caractères de chaîne.
Annexe A : Tableaux et informations de référence
yN
length(
614
Fonction ou instruction/
arguments
Résultat
Line(X1,Y1,X2,Y2)
Line(X1,Y1,X2,Y2,0)
Touche ou
touches/Menu ou
écran/Option
Trace une ligne de (X1,Y1) y <
à (X2,Y2).
DRAW
2:Line(
Efface une ligne entre
(X1,Y1) et (X2,Y2).
LinReg(a+bx) [listeX,
listeY,fréquence,
regequ]
Effectue une régression
linéaire sur le nuage de
points (X,Y) et stocke
l’équation dans regequ ;
fréquence est la liste des
effectifs.
LinReg(ax+b) [listeX,
listeY,fréquence,
regequ]
Effectue une régression
linéaire sur le nuage de
points (X,Y) et stocke
l’équation dans regequ ;
fréquence est la liste des
effectifs.
LinRegTTest [listeX,
listeY,fréquence,
alternative,regequ]
Effectue un test de Fisher
sur la pente a ; alternative
vaut L1, 0 ou 1 selon que
l’on teste a >, a ƒ ou a <.
LinRegTInt [listeX,
listeY,listefréq,
niveau de confiance,regequ]
Effectue une régression
linéaire sur l’intervalle t.
Annexe A : Tableaux et informations de référence
y<
DRAW
2:Line(
…
CALC
8:LinReg(a+bx)
…
CALC
4:LinReg(ax+b)
†…
TESTS
E:LinRegTTest
†…
TESTS
G:LinRegTInt
615
Fonction ou instruction/
arguments
Résultat
Touche ou
touches/Menu ou
écran/Option
@List(liste)
y9
Donne la liste des
différences entre les
éléments consécutifs de
liste.
OPS
7:@List(
List4matr(nomliste1,...,
nomliste n,matrice)
Remplit la matrice, colonne y 9
par colonne, avec les
OPS
éléments de chacune des 0:List4matr(
listes spécifiées par
nomliste.
ln(valeur)
Donne le logarithme
népérien de valeur valeur
est un réel ou un
complexe (nombre,
expression ou liste).
LnReg [listeX,
listeY,fréquence,
regequ]
log(valeur)
µ
Effectue une régression
…
logarithmique sur le nuage CALC
de points (X,Y) et stocke
9:LnReg
l’équation dans regequ ;
fréquence est la liste des
effectifs.
Donne le logarithme
décimal de valeur ; valeur
est réelle ou complexe
(nombre, expression ou
liste).
Annexe A : Tableaux et informations de référence
«
616
Fonction ou instruction/
arguments
Résultat
Logistic [listeX,
listeY,fréquence,
regequ]
Effectue une régression
logistique sur le nuage de
points (X,Y) et stocke
l’équation dans regequ ;
fréquence est la liste des
effectifs.
Manual-Fit noméquation
Ajuste une équation
linéaire à un nuage de
points.
Touche ou
touches/Menu ou
écran/Option
…
CALC
B:Logistic
…
CALC
D:Manual-Fit
Matr4list(matrice,
nomlisteA,...,
nomliste n)
Remplit chaque liste
y9
nomliste avec les éléments OPS
de chacune des colonnes A:Matr4list(
de la matrice.
Matr4list(matrice,
colonne#,nomliste)
Remplit une liste nomliste
avec les éléments d’une
colonne# spécifiée de
matrice.
max(valeurA,valeurB)
Donne la plus grande de
deux valeurs valeurA et
valeurB.
max(liste)
y9
OPS
A:Matr4list(

NUM
7:max(
Donne le plus grand terme y 9
réel ou complexe de la
MATH
liste.
2:max(
Annexe A : Tableaux et informations de référence
617
Fonction ou instruction/
arguments
Résultat
max(listeA,listeB)
max(valeur,liste)
mean(liste[,fréquence])
median(liste[,fréquence])
Touche ou
touches/Menu ou
écran/Option
Donne une liste réelle ou y 9
complexe des plus grands MATH
éléments de chaque
2:max(
couple d’éléments de
listeA et listeB.
Donne une liste réelle ou
complexe composée du
plus grand entre valeur et
chaque terme de la liste.
Donne la moyenne des
termes de la liste avec la
liste d’effectifs fréquence.
y9
MATH
2:max(
y9
MATH
3:mean(
Donne la médiane des
y9
éléments de la liste avec la MATH
liste d’effectifs fréquence.
4:median(
Med-Med [listeX,
listeY,fréquence,
regequ]
Effectue une régression
médiane-médiane sur le
nuage de points (X,Y) et
stocke l’équation dans
regequ ; fréquence est la
liste des effectifs.
Menu("titre","texte1",
étiquette1[,...,"texte7",
étiquette7])
Génère un menu de sept
options au maximum
pendant l’exécution d’un
programme.
Annexe A : Tableaux et informations de référence
…
CALC
3:Med-Med
†
CTL
C:Menu(
618
Fonction ou instruction/
arguments
Résultat
Touche ou
touches/Menu ou
écran/Option
min(valeurA,valeurB)

min(liste)
min(listeA,listeB)
min(valeur,liste)
valeurA nCr valeurB
valeur nCr liste
Donne la plus petite des
deux valeurs valeurA et
valeurB.
NUM
6:min(
Donne le plus petit
y9
élément réel ou complexe MATH
de la liste.
1:min(
Donne une liste réelle ou y 9
complexe composée du
MATH
plus petit membre de
1:min(
chaque couple d’éléments
de listeA et listeB.
Donne une liste réelle ou y 9
complexe composée du
MATH
plus petit élément entre
1:min(
valeur et chaque terme de
liste.
Donne le nombre des
combinaisons des
éléments valeurA pris
valeurB fois.
Donne une liste des
combinaisons des
éléments valeur pris un
nombre de fois égal à
chaque élément de liste.
Annexe A : Tableaux et informations de référence

PRB
3:nCr

PRB
3:nCr
619
Fonction ou instruction/
arguments
Résultat
liste nCr valeur
listeA nCr listeB
Donne une liste des

combinaisons de chaque PRB
élément de liste pris valeur 3:nCr
fois.
Donne une liste des
combinaisons de chaque
élément de listeA pris un
nombre de fois égal à
chaque élément de listeB.
nDeriv(expression,
variable,valeur[,H])
Donne une valeur
approchée du nombre
dérivé en valeur de la
fonction expression pour la
variable variable.
4Nom(taux effectif,
Calcule le taux d’intérêt
nominal.
périodes de
compensation)
Touche ou
touches/Menu ou
écran/Option
Normal
Passe en mode
d’affichage normal.
normalcdf(limiteinf,
limitesup[,m,s])
Calcule P(limiteinf<X<
limitesup) pour une
variable aléatoire X
suivant la loi normale
N(m,s).
Annexe A : Tableaux et informations de référence

PRB
3:nCr

MATH
8:nDeriv(
Π1:Finance
CALC
B:4Nom(
†z
Normal
y=
DISTR
2:normalcdf(
620
Fonction ou instruction/
arguments
Résultat
Touche ou
touches/Menu ou
écran/Option
normalpdf(x[,m,s])
y=
not(valeur)
valeurA nPr valeurB
valeur nPr liste
liste nPr valeur
listeA nPr listeB
Calcule f(x) où f est la
densité de la loi normale
la densité de probabilité
de la loi normale N(m,s).
DISTR
1:normalpdf(
Donne 0 si valeur est ƒ 0. y :
valeur peut être un nombre LOGIC
réel, une expression ou
4:not(
une liste.
Donne le nombre des

permutations des données PRB
valeurA prises valeurB fois. 2:nPr
Donne une liste de

permutations des données PRB
valeur prises un nmbre de 2:nPr
fois égal à chaque élément
de liste.
Donne une liste des

permutations de chaque
PRB
élément de liste pris valeur 2:nPr
fois.
Donne une liste des
permutations de chaque
élément de listeA pris un
nombre de fois égal à
chaque élément de listeB.
Annexe A : Tableaux et informations de référence

PRB
2:nPr
621
Fonction ou instruction/
arguments
Résultat
npv(taux d’intérêt,CF0,
CFListe[,CFFreq])
valeurA or valeurB
Output(ligne,colonne,
"texte")
Somme des valeurs
actuelles des entrées et
sorties de trésorerie.
Touche ou
touches/Menu ou
écran/Option
Π1:Finance
CALC
7:npv(
Donne 1 si valeurA ou
y:
valeurB est ƒ 0. valeurA et LOGIC
valeurB peuvent être des
2:or
nombres réels, des
expressions ou des listes.
Affiche le texte à partir de
la ligne et de la colonne
spécifiées.
†
I/O
6:Output(
Output(ligne,colonne,
valeur)
Affiche la valeur à partir de † 
la ligne et de la colonne
I/O
spécifiées.
6:Output(
Param
Passe en mode graphique † z
paramétrique.
Par
Pause
Pause [valeur]
Interrompt l’exécution du † 
programme jusqu’à ce
CTL
que vous pressiez Í. 8:Pause
Affiche valeur, interrompt
l’exécution du programme
jusqu’à ce que vous
pressiez Í.
Annexe A : Tableaux et informations de référence
†
CTL
8:Pause
622
Fonction ou instruction/
arguments
Résultat
Plot#(type,listeX,
listeY,marque)
Définit le tracé Plot# (1, 2
ou 3) style type (Scatter
ou xyLine) pour listeX et
listeY en utilisant la marque
spécifiée.
Plot#(type,listeX,
fréquence)
Définit le tracé Plot# (1, 2
ou 3) de style type
(Histogram ou Boxplot)
pour listeX avec la
fréquence spécifiée par
fréquence.
Plot#(type,listeX,
fréquence,marque)
Définit le tracé Plot# (1, 2
ou 3) de style type
(ModBoxplot) pour listeX
avec la fréquence
fréquence en utilisant la
marque spécifiée.
Plot#(type,listedonnées,
axedonnées,marque)
Définit le tracé Plot# (1, 2
ou 3) de style type
(NormProbPlot) pour la
listedonnées sur
l’axedonnées en utilisant la
marque. axedonnées peut
être X ou Y.
PlotsOff [1,2,3]
Touche ou
touches/Menu ou
écran/Option
†y,
STAT PLOTS
1:Plot12:Plot23:Plot3†y,
STAT PLOTS
1:Plot12:Plot23:Plot3†y,
STAT PLOTS
1:Plot12:Plot23:Plot3†y,
STAT PLOTS
1:Plot12:Plot23:Plot3-
Désactive tous les tracés y ,
statistiques ou les tracés STAT PLOTS
statistiques spécifiés (1, 2 4:PlotsOff
ou 3).
Annexe A : Tableaux et informations de référence
623
Fonction ou instruction/
arguments
Résultat
PlotsOn [1,2,3]
Pmt_Bgn
Pmt_End
Touche ou
touches/Menu ou
écran/Option
Active tous les tracés
y,
statistiques ou les tracés STAT PLOTS
statistiques spécifiés (1, 2 5:PlotsOn
ou 3).
Spécifie une annuité due
lorsque les paiements
interviennent au début de
chaque période
d’échéance.
Spécifie une annuité
ordinaire lorsque les
paiements interviennent
en fin de période
d’échéance.
Π1:Finance
CALC
F:Pmt_Bgn
Π1:Finance
CALC
E:Pmt_End
poissoncdf(m,x)
Calcule F(x)=P(Xx) où X y =
est une variable aléatoire DISTR
suivant une loi de Poisson D:poissoncdf(
de paramètre m.
poissonpdf(m,x)
Calcule P(X=x) où X est
une variable aléatoire
suivant une loi de Poisson
de paramètre m.
Polar
y=
DISTR
C:poissonpdf(
Passe en mode graphique † z
polaire.
Pol
Annexe A : Tableaux et informations de référence
624
Fonction ou instruction/
arguments
Résultat
Touche ou
touches/Menu ou
écran/Option
valeur complexe 4Polar

Affiche la valeur complexe
sous forme polaire.
CPX
7:4Polar
PolarGC
Active les coordonnées
graphiques polaires.
†y.
PolarGC
prgmnom
Exécute le programme
nom.
†
CTRL
D:prgm
GPrn(pmt1,pmt2
[,valronde])
Calcule la somme,
arrondie à valronde, de la
part du capital entre pmt1
et pmt2 dans un plan
d’amortissement.
prod(liste[,début,fin])
Donne le produit des
termes de la liste entre
début et fin.
Π1:Finance
CALC
0:GPrn(
y9
MATH
6:prod(
Prompt variableA
[,variableB,...,
variable n]
Demande une valeur pour † 
variableA, puis pour
I/O
variableB, et ainsi de suite. 2:Prompt
1-PropZInt(x,n
[,niveau de confiance])
Calcule un intervalle de
†…
confiance z pour une seule TESTS
proportion.
A:1-PropZInt(
2-PropZInt(x1,n1,x2,n2
[,niveau de confiance])
Calcule un intervalle de
confiance z pour deux
proportions.
Annexe A : Tableaux et informations de référence
†…
TESTS
B:2-PropZInt(
625
Fonction ou instruction/
arguments
Résultat
1-PropZTest(p0,x,n
[,alternative,repgraph])
Effectue un z test sur une † …
proportion ; alternative est TESTS
égal à L1, 0 ou 1 selon que 5:1-PropZTest(
prop>p0, propƒp0 ou
prop<p0. Si repgraph=1,
les résultats sont
représentés
graphiquement ; si
repgraph=0, les résultats
sont numériques.
2-PropZTest(x1,n1,x2,n2
[,alternative,repgraph])
Effectue un z test pour
comparer 2 proportions ;
alternative est égal à L1, 0
ou 1 selon que p1>p2,
p1ƒp2 ou p1<p2. Si
repgraph=1, les résultats
sont représentés
graphiquement ; si
repgraph=0, les résultats
sont numériques.
Pt-Change(x,y)
Change le statut du point
(x,y).
Pt-Off(x,y[,marque])
Touche ou
touches/Menu ou
écran/Option
†…
TESTS
6:2-PropZTest(
y<
POINTS
3:Pt-Change(
Efface un point représenté y <
en (x,y) par marque.
POINTS
2:Pt-Off(
Annexe A : Tableaux et informations de référence
626
Fonction ou instruction/
arguments
Résultat
Pt-On(x,y[,marque])
PwrReg [listeX,
listeY,fréquence,
regequ]
Pxl-Change(rangée,
colonne)
Pxl-Off(rangée,colonne)
Pxl-On(rangée,colonne)
pxl-Test(rangée,colonne)
Trace un point en (x,y) à
l’aide de marque.
Touche ou
touches/Menu ou
écran/Option
y<
POINTS
1:Pt-On(
Effectue une régression
…
puissance sur le nuage de CALC
points (X,Y) et stocke
A:PwrReg
l’équation dans regequ ;
fréquence est la liste des
effectifs.
Change le statut du pixel y <
tracé en (rangée, colonne) ; POINTS
0  rangée  62 et
6:Pxl-Change(
0  colonne  94.
Efface le pixel tracé en
(rangée, colonne) ;
0  rangée  62 et 0 
colonne  94.
Trace un pixel en (rangée,
colonne) ; 0  rangée  62
et 0  colonne  94.
y<
POINTS
5:Pxl-Off(
y<
POINTS
4:Pxl-On(
Donne 1 si le pixel (rangée, y <
colonne) est activé, 0 dans POINTS
le cas contraire ;
7:pxl-Test(
0  rangée _62 et 0 
colonne  94.
Annexe A : Tableaux et informations de référence
627
Fonction ou instruction/
arguments
Résultat
P4Rx(r,q)
P4Ry(r,q)
QuadReg [listeX,
listeY,fréquence,
regequ]
QuartReg [listeX,
listeY,fréquence,
regequ]
Radian
Touche ou
touches/Menu ou
écran/Option
y;
Donne X en fonction des
coordonnées polaires
données r et q ou d’une
liste de coordonnées
polaires.
ANGLE
7:P4Rx(
Donne Y en fonction des
coordonnées polaires
données r et q ou d’une
liste de coordonnées
polaires.
ANGLE
8:P4Ry(
Effectue une régression
quadratique (polynomiale
de degré 2) sur le nuage
de points (X,Y) et stocke
l’équation dans regequ ;
fréquence est la liste des
effectifs.
y;
…
CALC
5:QuadReg
Effectue une régression
…
polynomiale de degré 4
CALC
sur le nuage de points
7:QuartReg
(X,Y) et stocke l’équation
dans regequ ; fréquence est
la liste des effectifs.
Définit le radian comme
unité de mesure des
angles.
Annexe A : Tableaux et informations de référence
†z
Radian
628
Fonction ou instruction/
arguments
Résultat
Touche ou
touches/Menu ou
écran/Option
rand[(nbreessais)]

randBin(nbreessais,prob
[,nbresimulations])
randInt(liminf,limsup
[,nbreessais])
randM(rangées,colonnes)
randNorm(m,s
[,nbreessais])
Donne une liste de
nbreessais nombres
aléatoires entre 0 et 1.
PRB
1:rand
Génère une liste de

nbresimulations nombres
PRB
aléatoires distribués
7:randBin(
suivant la loi binomiale de
paramètres nbreessais et
prob.
Génère une liste de

nbreessais nombres
PRB
aléatoires entiers distribués 5:randInt(
uniformément entre liminf
et limsup.
Donne une matrice
aléatoire de dimensions
rangées (1-99) Q colonnes
(1-99).
y>
MATH
6:randM(
Génère une liste de

nbreessais nombres
PRB
aléatoires réels distributés 6:randNorm(
selon la loi normale
N(m,s).
Annexe A : Tableaux et informations de référence
629
Fonction ou instruction/
arguments
Résultat
re^qi
Passe en mode
d’affichage
trigonométrique des
nombres complexes
(re^qi).
Real
Définit un mode affichant
des résultats complexes
uniquement lorsque des
nombres complexes sont
fournis en entrée.
real(valeur)
RecallGDB n
RecallPic n
valeur complexe 4Rect
Touche ou
touches/Menu ou
écran/Option
†z
re^qi
†z
Real
Donne la partie réelle d’un 
nombre complexe ou
CPX
d’une liste de nombres
2:real(
complexes.
Rappelle toutes les
valeurs stockées dans la
base de données de
graphe GDBn.
y<
STO
4:RecallGDB
Affiche le graphe et ajoute y <
l’image stockée dans
STO
Picn.
2:RecallPic
Affiche une valeur
complexe (qui peut être
une liste) sous forme
algébrique.
Annexe A : Tableaux et informations de référence

CPX
6:4Rect
630
Fonction ou instruction/
arguments
Résultat
RectGC
ref(matrice)
Touche ou
touches/Menu ou
écran/Option
Active la forme algébrique † y .
des coordonnées
RectGC
graphiques.
Donne la forme réduite de y >
Gauss d’une matrice.
MATH
A:ref(
:Repeat condition
:commandes
:End
:commandes
Exécute les commandes
tant que la condition est
vraie.
†
CTL
6:Repeat
Return
Retourne au programme
appelant.
†
CTL
E:Return
round(valeur
[,#décimales])
Donne un nombre, une
expression, une liste ou
une matrice arrondie à
#décimales ( 9).
ärow(valeur,matrice,
rangée)
row+(matrice,rangéeA,
rangéeB)
ärow+(valeur,matrice,
rangéeA,rangéeB)
Donne une matrice avec
rangée remplacée par
valeur … rangée.
Donne une matrice avec
rangéeB remplacée par
rangéeB + rangéeA.
Donne une matrice avec
rangéeB remplacée par
rangéeB+valeur…rangéeA.
Annexe A : Tableaux et informations de référence

NUM
2:round(
y>
MATH
E:ärow(
y>
MATH
D:row+(
y>
MATH
F:ärow+(
631
Fonction ou instruction/
arguments
Résultat
rowSwap(matrice,
rangéeA, rangéeB)
rref(matrice)
R4Pr(x,y)
R4Pq(x,y)
2-SampÜTest [nomliste1,
nomliste2,fréquence1,
fréquence2,alternative,
repgraph]
(Liste de données fournie
en entrée)
Donne une matrice où la
rangéeA et la rangéeB de
matrice ont été
interverties.
Touche ou
touches/Menu ou
écran/Option
y>
MATH
C:rowSwap(
Donne la forme réduite de y >
Gauss-Jordan d’une
MATH
matrice.
B:rref(
y;
Donne R, les
coordonnées algébriques
x et y ou une liste de
coordonnées algébriques
étant données.
ANGLE
5:R4Pr(
Donne q étant données
les coordonnées
algébriques x et y ou une
liste de coordonnées
algébriques.
ANGLE
6:R4Pq(
Effectue un test de Fisher
Û sur deux échantillons.
alternative=L1, 0 ou 1
selon que la relation
testée est >, ƒ ou <. Si
repgraph=1, les résultats
sont représentés
graphiquement ; si
repgraph=0, les résultats
sont numériques.
Annexe A : Tableaux et informations de référence
y;
†…
TESTS
E:2-SampÜTest
632
Fonction ou instruction/
arguments
Résultat
2-SampÜTest Sx1,n1,
Sx2,n2[,alternative,
repgraph]
(Statistiques de base
fournies en entrée)
2-SampTInt [nomliste1,
nomliste2,
fréquence1,fréquence2,
niveau de
confiance,pooled]
(Liste de données fournie
en entrée)
2-SampTInt v1,Sx1,n1,
v2,Sx2,n2[,niveau de
confiance,pooled]
(Statistiques de base
fournies en entrée)
Touche ou
touches/Menu ou
écran/Option
Effectue un test de Fisher † …
Û sur deux échantillons.
TESTS
alternative=L1, 0 ou 1 selon E:2-SampÜTest
que la relation testée est >,
ƒ ou <. Si repgraph=1, les
résultats sont représentés
graphiquement ; si
repgraph=0, les résultats
sont numériques.
Détermine un intervalle de † …
confiance de Fisher sur
TESTS
deux échantillons. Si
0:2-SampTInt
pooled=1, les variances
sont regroupées ; si
pooled=0, elles ne le sont
pas.
Détermine un intervalle de † …
confiance de Fisher sur
TESTS
deux échantillons. Si
0:2-SampTInt
pooled=1, les variances
sont regroupées ; si
pooled=0, elles ne le sont
pas.
Annexe A : Tableaux et informations de référence
633
Fonction ou instruction/
arguments
Résultat
2-SampTTest [nomliste1,
nomliste2,fréquence1,
fréquence2,alternative,
pooled,repgraph]
(Liste de données fournie
en entrée)
2-SampTTest v1,Sx1,n1,
v2,Sx2,n2[,alternative,
pooled,repgraph]
(Statistiques de base
fournies en entrée)
Touche ou
touches/Menu ou
écran/Option
Effectue un test de Fisher † …
sur deux échantillons.
TESTS
alternative=L1, 0 ou 1 selon 4:2-SampTTest
que la relation est >, ƒ ou
<. Si pooled=1, les
variances sont
regroupées ; si pooled=0,
elles ne le sont pas. Si
repgraph=1, les résultats
sont représentés
graphiquement ; si
repgraph=0, les résultats
sont numériques.
Calcule un test de Fisher † …
sur deux échantillons.
TESTS
alternative=L1, 0 ou 1
4:2-SampTTest
selon que la relation est >,
ƒ ou <. Si pooled=1, les
variances sont
regroupées ; si pooled=0,
elles ne le sont pas. Si
repgraph=1, les résultats
sont représentés
graphiquement ; si
repgraph=0, les résultats
sont numériques.
Annexe A : Tableaux et informations de référence
634
Fonction ou instruction/
arguments
Résultat
Touche ou
touches/Menu ou
écran/Option
2-SampZInt(s1, s2
[nomliste1,nomliste2,
fréquence1,fréquence2,
niveau de confiance])
(Liste de données fournie
en entrée)
Détermine un intervalle de † …
confiance Z sur deux
TESTS
échantillons.
9:2-SampZInt(
2-SampZInt(s1, s2,
Détermine un intervalle de † …
confiance Z sur deux
TESTS
échantillons.
9:2-SampZInt(
v1,n1,v2,n2
[,niveau de confiance])
(Statistiques de base
fournies en entrée)
2-SampZTest(s1,s2
[,nomliste1,nomliste2,
fréquence1,fréquence2,
alternative,repgraph])
(Liste de données fournie
en entrée)
Effectue un Z test sur
deux échantillons.
alternative=L1, 0 ou 1
selon que la relation
testée est >, ƒ ou <. Si
repgraph=1, les résultats
sont représentés
graphiquement ; si
repgraph=0, les résultats
sont numériques.
Annexe A : Tableaux et informations de référence
†…
TESTS
3:2-SampZTest(
635
Fonction ou instruction/
arguments
Résultat
2-SampZTest(s1,s2,
v1,n1,v2,n2
[,alternative,repgraph])
(Statistiques de base
fournies en entrée)
Effectue un Z test sur
deux échantillons.
alternative=L1, 0 ou 1
selon que la relation
testée est >, ƒ ou <. Si
repgraph=1, les résultats
sont représentés
graphiquement ; si
repgraph=0, les résultats
sont numériques.
Sci
Passe en mode de
notation scientifique.
Select(listeX,
listeY)
Sélectionne un ou
plusieurs points de
données d’un nuage de
points ou d’une courbe xy
(uniquement), puis place
les coordonnées de ces
points dans deux
nouvelles listes listeX et
listeY.
Send(variable)
Permet de transmettre le
contenu de variable au
système CBL 2/CBL ou
CBR.
Annexe A : Tableaux et informations de référence
Touche ou
touches/Menu ou
écran/Option
†…
TESTS
3:2-SampZTest(
†z
Sci
y9
OPS
8:Select(
†
I/O
B:Send(
636
Fonction ou instruction/
arguments
Résultat
seq(expression,variable,
début,fin[,pas])
Seq
Sequential
setDate(année,mois,jour)
setDtFmt(entier)
Touche ou
touches/Menu ou
écran/Option
Donne une liste obtenue
y9
en calculant l’expression en OPS
fonction de la variable
5:seq(
incrémentée de début à fin
selon le pas spécifié.
Passe en mode de
représentation graphique
des suites.
†z
Seq
Passe en mode de
†z
représentation graphique Sequential
séquentielle des fonctions.
Définit la date en utilisant
le format année, mois,
jour. L’année doit être un
nombre à 4 chiffres, le
mois et le jour pouvant
être un nombre à 1 ou 2
chiffres.
Définit le format de date.
1 = M/D/Y
2 = D/M/Y
3 = Y/M/D
Annexe A : Tableaux et informations de référence
yN
setDate(
yN
setDtFmt(
637
Fonction ou instruction/
arguments
Résultat
setTime(heure,minute,
seconde)
setTmFmt(entier)
SetUpEditor
SetUpEditor nomliste1
[,nomliste2,
...,nomliste20]
Touche ou
touches/Menu ou
écran/Option
Définit l’heure en utilisant y N
le format heures, minutes, setTime(
secondes. L'heure doit
être définie suivant le
format 24 heures,
conformément auquel 13
= 1.
Définit le format de
l’heure.
12 = format 12 heures
24 = format 24 heures
yN
setTmFmt(
Retire tous les noms de
…
listes figurant dans l’écran EDIT
d’édition des listes
5:SetUpEditor
statistiques, puis rétablit
les noms de listes L1 à L6
dans les colonnes 1 à 6.
Retire tous les noms de
…
listes figurant dans l’écran EDIT
d’édition des listes
5:SetUpEditor
statistiques, puis configure
ce dernier pour qu’il
affiche un ou plusieurs
nomlistes dans l’ordre
spécifié à partir de la
colonne 1.
Annexe A : Tableaux et informations de référence
638
Fonction ou instruction/
arguments
Résultat
Shade(foncinf,
foncsup[,Xgauche,
Xdroite,motif,patres])
Shadec2(limiteinf,
limitesup,df)
ShadeÜ(limiteinf,
limitesup,df
numérateur,
df dénominateur)
Touche ou
touches/Menu ou
écran/Option
Trace foncinf et foncsup en y <
fonction de X sur le
DRAW
graphe courant et utilise le 7:Shade(
motif et la résolution patres
spécifiés pour ombrer la
zone délimitée par foncinf,
foncsup, Xgauche et Xdroite.
Représente
y=
graphiquement la fonction DRAW
densité d’une variable
3:Shadec2(
aléatoire X suivant une loi
du khi-deux à df degrés de
liberté, puis ombre la partie
du plan correspondant à
P(limiteinf<Y<limitesup).
Représente
y=
graphiquement la fonction DRAW
densité d’une variable
4:ShadeÜ(
aléatoire X suivant une loi
de Fisher Û à df numérateur
et df dénominateur degrés
de liberté, puis ombre la
partie du plan
correspondant à
P(limiteinf<Y <limitesup).
Annexe A : Tableaux et informations de référence
639
Fonction ou instruction/
arguments
Résultat
ShadeNorm(limiteinf,
limitesup[,m,s])
Shade_t(limiteinf,
limitesup,df)
Touche ou
touches/Menu ou
écran/Option
Représente
y=
graphiquement la fonction DRAW
densité d’une variable
1:ShadeNorm(
aléatoire X suivant une loi
normale N(m,s) puis
ombre la partie du plan
correspondant à
P(limiteinf<Y <limitesup)
Représente
y=
graphiquement la fonction DRAW
densité d’une variable
2:Shade_t(
aléatoire X suivant une loi
de Student à df degrés de
liberté, puis ombre la
partie du plan
correspondant à
P(limiteinf<Y <limitesup)
Simul
Passe en mode de
représentation graphique
simultané des fonctions.
sin(valeur)
Donne le sinus d’un
nombre réel, d’une
expression ou d’une liste.
sinL1(valeur)
Donne l’arcsinus d’un
nombre réel, d’une
expression ou d’une liste.
Annexe A : Tableaux et informations de référence
†z
Simul
˜
y?
640
Fonction ou instruction/
arguments
Résultat
sinh(valeur)
sinhL1(valeur)
SinReg [itérations,
listeX,listeY,
période,regequ]
solve(expression,
variable,
approximation,
{liminf,limsup})
SortA(nomliste)
Touche ou
touches/Menu ou
écran/Option
Donne le sinus
yN
hyperbolique d’un nombre sinh(
réel, d’une expression ou
d’une liste.
Donne l’arcsinus
yN
hyperbolique d’un nombre sinhL1(
réel, d’une expression ou
d’une liste.
Effectue itérations
…
tentatives en vue d’ajuster CALC
un modèle de régression C:SinReg
sinusoïdal à listeX et listeY
en utilisant l’approximation
période, puis stocke
l’équation de régression
dans regequ.
Résout l’expression pour
†
variable, en fonction d’une MATH
approximation initiale et
0:solve(
des limites liminf et limsup
entre lesquelles doit se
trouver la solution.
Trie les termes de nomliste y 9
en ordre croissant.
OPS
1:SortA(
Annexe A : Tableaux et informations de référence
641
Fonction ou instruction/
arguments
Résultat
SortA(listeclé,
listedép1[,listedép2,...,
listedép n])
SortD(nomliste)
SortD(listeclé,
listedép1[,listedép2,...,
listedép n])
startTmr
stdDev(liste[,fréquence])
Trie les termes de listeclé
en ordre croissant, puis
trie chaque listedép en
conservant les
appariements initiaux.
Touche ou
touches/Menu ou
écran/Option
y9
OPS
1:SortA(
Trie les termes de nomliste y 9
en ordre décroissant.
OPS
2:SortD(
Trie les termes de listeclé y 9
en ordre décroissant, puis OPS
trie chaque listedép en
2:SortD(
conservant les
appariements initiaux.
Déclenche le minuteur de
l'horloge. Stockez ou
notez la valeur affichée et
utilisez-la comme
argument avec la
commande checkTmr( )
pour vérifier le temps
écoulé.
yN
startTmr
Donne l’écart type des
y9
éléments de liste en tenant MATH
compte des effectifs
7:stdDev(
spécifiés par la liste
fréquence.
Annexe A : Tableaux et informations de référence
642
Fonction ou instruction/
arguments
Résultat
Stop
Store: valeur!variable
StoreGDB n
StorePic n
Met fin à l’exécution du
programme et revient à
l’écran principal.
Place la valeur dans la
variable.
Place le graphe courant
dans la base de données
de graphe GDBn.
Place l’image de graphe
courante dans Picn.
String4Equ(chaîne,
var Y= )
Convertit chaîne en une
équation et la place dans
var Y=.
sub(chaîne,début,
longueur)
Donne une sous-chaîne
d’une chaîne existante
après recherche de
longueur caractères à
partir de début.
sum(liste[,début,fin])
Donne la somme des
éléments de liste entre
début et fin.
tan(valeur)
Donne la tangente d’un
nombre réel, d’une
expression ou d’une liste.
Annexe A : Tableaux et informations de référence
Touche ou
touches/Menu ou
écran/Option
†
CTL
F:Stop
¿
y<
STO
3:StoreGDB
y<
STO
1:StorePic
yN
String4Equ(
yN
sub(
y9
MATH
5:sum(
š
643
Fonction ou instruction/
arguments
Résultat
Touche ou
touches/Menu ou
écran/Option
tanL1(valeur)
Donne l’arctangente d’un
nombre réel, d’une
expression ou d’une liste.
yA
Tangent(expression,
valeur)
Trace une tangente à
l’expression pour X=valeur.
tanh(valeur)
y<
DRAW
5:Tangent(
Donne la tangente
yN
hyperbolique d’un nombre tanh(
réel, d’une expression ou
d’une liste.
tanhL1(valeur)
Donne l’arctangente
yN
hyperbolique d’un nombre tanhL1(
réel, d’une expression ou
d’une liste.
tcdf(limiteinf,
limitesup,df)
Calcule P(limiteinf<X<
limitesup) pour une
variable aléatoire X
suivant la loi de Student à
df degrés de liberté.
Text(rangée,colonne,
valeur,valeur,...)
y=
DISTR
6:tcdf(
Affiche la valeur de valeur y <
ou le "texte" sur le graphe à DRAW
partir du pixel
0:Text(
(rangée,colonne).
0  rangée  57 et
0  colonne  94.
Then
Voir If:Then
Annexe A : Tableaux et informations de référence
644
Fonction ou instruction/
arguments
Résultat
Time
timeCnv(secondes)
TInterval [nomliste,
fréquence,niveau de
confiance]
(Liste de données fournie
en entrée)
Active la représentation
graphique des suites en
fonction du temps.
Touche ou
touches/Menu ou
écran/Option
†y.
Time
Convertit les secondes en y N
unités de temps plus
timeCnv
compréhensibles en vue
de calculs. La liste utilise
le format {jours,heures,
minutes,secondes}.
Calcule un intervalle de
†…
confiance avec la liste des TESTS
effectifs fréquence.
8:Tinterval
TInterval v,Sx,n
[,niveau de confiance]
(Statistiques de base
fournies en entrée)
Calcule un intervalle de
†…
confiance de Student avec TESTS
la liste des effectifs (ou
8:Tinterval
pondérations) fréquence.
tpdf(x,df)
Calcule f(x) où f est la
densité de probabilité de
la loi de Student à df
degrés de liberté.
Trace
y=
DISTR
5:tpdf(
Affiche le graphe et passe r
en mode de parcours
(TRACE).
Annexe A : Tableaux et informations de référence
645
Fonction ou instruction/
arguments
Résultat
T-Test m0[,nomliste,
fréquence,alternative,
repgraph]
(Liste de données fournie
en entrée)
Effectue un test de
Student avec la liste des
effectifs fréquence.
alternative=L1 est > ;
alternative=0 est ƒ ;
alternative=1 est <. Si
repgraph=1, les résultats
sont représentés
graphiquement ; si
repgraph=0, les résultats
sont numériques.
T-Test m0, v,Sx,n
[,alternative,
repgraph]
(Statistiques de base
fournies en entrée)
Effectue un test de
Student avec la liste des
effectifs fréquence.
alternative=L1 est > ;
alternative=0 est ƒ ;
alternative=1 est <. Si
repgraph=1, les résultats
sont représentés
graphiquement ; si
repgraph=0, les résultats
sont numériques.
tvm_FV[(Ú,æ,PV,PMT,
P/Y,C/Y)]
Calcule la valeur finale.
tvm_¾æ[(Ú,PV,PMT,FV,
P/Y,C/Y)]
Calcule le taux d’intérêt
annuel.
Touche ou
touches/Menu ou
écran/Option
†…
TESTS
2:T-Test
†…
TESTS
2:T-Test
Π1:Finance
CALC
6:tvm_FV
Annexe A : Tableaux et informations de référence
Π1:Finance
CALC
3:tvm_(
646
Fonction ou instruction/
arguments
Résultat
tvm_òÚ[(æ,PV,PMT,FV,
P/Y,C/Y)]
Calcule le nombre de
périodes d’échéance.
tvm_Pmt[(Ú,æ,PV,FV,
P/Y,C/Y)]
Calcule le montant de
chaque paiement.
tvm_PV[(Ú,æ,PMT,FV,
P/Y,C/Y)]
Calcule la valeur actuelle.
UnArchive
Touche ou
touches/Menu ou
écran/Option
Π1:Finance
CALC
5:tvm_(
Π1:Finance
CALC
2:tvm_Pmt
Π1:Finance
CALC
4:tvm_PV
Transfère les variables
spécifiées de la mémoire
d’archivage dans la RAM.
Pour archiver les
variables, utilisez l’option
Archive.
uvAxes
Impose aux graphes de
suite de représenter u(n)
sur l’axe des x et v(n) sur
l’axe des y.
uwAxes
Impose aux graphes de
suite de représenter u(n)
sur l’axe des x et w(n) sur
l’axe des y.
Annexe A : Tableaux et informations de référence
y L]
6:UnArchive
†y.
uv
†y.
uw
647
Fonction ou instruction/
arguments
Résultat
1-Var Stats [listeX,
fréquence]
2-Var Stats [listeX,
listeY,fréquence]
variance(list[,fréquence])
Vertical x
Touche ou
touches/Menu ou
écran/Option
Effectue une analyse
…
statistique à une variable
CALC
des données de listeX dont 1:1-Var Stats
les effectifs sont donnés par
la liste fréquence.
Effectue une analyse
…
statistique à deux variable CALC
des données de listeX et
2:2-Var Stats
listeY dont les effectifs
sont donnés par la liste
fréquence.
Donne la variance des
éléments de liste dont les
effectifs sont donnés par
la liste fréquence.
Trace une ligne verticale
au point x.
vwAxes
Impose aux graphes de
suites de représenter v(n)
sur l’axe des x et w(n) sur
l’axe des y.
Web
Impose la représentation
des graphes de suite en
mode nervuré.
Annexe A : Tableaux et informations de référence
y9
MATH
8:variance(
y<
DRAW
4:Vertical
†y.
vw
†y.
Web
648
Fonction ou instruction/
arguments
Résultat
:While condition
:commandes
:End
:commande
valeurA xor valeurB
ZBox
ZDecimal
ZInteger
Exécute les commandes
tant que la condition est
vraie.
Touche ou
touches/Menu ou
écran/Option
†
CTL
5:While
Donne 1 si seule valeurA
y:
ou seule valeurB est égale LOGIC
à 0. valeurA et valeurB
3:xor
peuvent être des nombres
réels, des expressions ou
des listes.
Affiche un graphe et vous † q
permet de tracer un cadre ZOOM
pour définir une nouvelle 1:Zbox
fenêtre d’affichage, puis
actualise la fenêtre.
Modifie la fenêtre
†q
d’affichage pour que
ZOOM
@X=0.1 et @Y=0.1, puis
4:ZDecimal
affiche le graphe avec son
origine au centre de
l’écran.
Redéfinit la fenêtre
d’affichage avec les
dimensions suivantes :
@X=1 Xscl=10
@Y=1 Yscl=10
Annexe A : Tableaux et informations de référence
†q
ZOOM
8:ZInteger
649
Fonction ou instruction/
arguments
Résultat
Touche ou
touches/Menu ou
écran/Option
†…
TESTS
7:ZInterval
ZInterval s
[,nomliste,fréquence,
niveau de confiance]
(Liste de données fournie
en entrée)
Calcule un intervalle de
confiance Z avec les
effectifs spécifiés dans la
liste fréquence.
ZInterval s,v,n
[,niveau de confiance]
(Statistiques de base
fournies en entrée)
Calcule un intervalle de
confiance Z.
†…
TESTS
7:ZInterval
Zoom In
Agrandit la portion du
graphe qui entoure la
position du curseur.
†q
ZOOM
2:Zoom In
Zoom Out
Affiche une portion plus
grande et moins détaillée
du graphe centrée sur la
position du curseur.
ZoomFit
Recalcule YMin et YMax
pour englober les valeurs
minimum et maximum de
Y pour les fonctions
sélectionnées et trace le
nouveau graphe.
ZoomRcl
Trace le graphe des
fonctions sélectionnées
dans une fenêtre
d’affichage définie par
l’utilisateur.
Annexe A : Tableaux et informations de référence
†q
ZOOM
3:Zoom Out
†q
ZOOM
0:ZoomFit
†q
MEMORY
3:ZoomRcl
650
Fonction ou instruction/
arguments
Résultat
ZoomStat
ZoomSto
Redéfinit la fenêtre
d’affichage pour afficher
tous les points de
données statistiques.
Touche ou
touches/Menu ou
écran/Option
†q
ZOOM
9:ZoomStat
Mémorise immédiatement † q
la fenêtre d’affichage
MEMORY
courante.
2:ZoomSto
ZPrevious
Trace à nouveau le
graphe en utilisant les
variables WINDOW en
vigueur avant l’exécution
de la dernière instruction
ZOOM.
ZSquare
Modifie le paramètre X ou
Y de la fenêtre d’affichage
pour que le repère soit
orthonormé, puis actualise
la fenêtre.
ZStandard
Rétablit les valeurs
standard des variables
WINDOW et relance
immédiatement le
nouveau tracé du graphe
des fonctions.
Annexe A : Tableaux et informations de référence
†q
MEMORY
1:ZPrevious
†q
ZOOM
5:ZSquare
†q
ZOOM
6:Zstandard
651
Fonction ou instruction/
arguments
Résultat
Z-Test(m0,s[,nomliste,
fréquence,alternative,
repgraph])
(Liste de données fournie
en entrée)
Effectue un Z test en
utilisant la liste des
effectifs fréquence.
alternative=L1 est > ;
alternative=0 est ƒ ;
alternative=1 est <. Si
repgraph=1, les résultats
sont représentés
graphiquement ; si
repgraph=0, les résultats
sont numériques.
Z-Test(m0,s,v,n
[,alternative,repgraph])
(Statistiques de base
fournies en entrée)
Effectue un Z test.
alternative=L1 est > ;
alternative=0 est ƒ ;
alternative=1 est <. Si
repgraph=1, les résultats
sont représentés
graphiquement ; si
repgraph=0, les résultats
sont numériques.
ZTrig
Touche ou
touches/Menu ou
écran/Option
†…
TESTS
1:Z-Test(
†…
TESTS
1:Z-Test(
Rétablit les variables
†q
window prédéfinies pour
ZOOM
la représentation des
7:ZTrig
fonctions trigonométriques
et relance immédiatement
le nouveau tracé du
graphe des fonctions.
Annexe A : Tableaux et informations de référence
652
Fonction ou instruction/
arguments
Résultat
Touche ou
touches/Menu ou
écran/Option
Factorielle : valeur!

Factorielle : liste!
Donne la factorielle de
valeur.
Donne la factorielle des
éléments de liste.
Notation en degrés :
valeur¡
Interprète valeur en
degrés. Egalement utilisé
en format DMS.
Radian: angler
Interprète l’angle en
radians.
PRB
4:!

PRB
4:!
y;
ANGLE
1:¡
y;
ANGLE
3:r
Transpose: matriceT
racine xièmex‡valeur
Donne transposée de
y>
matrice dans laquelle
MATH
chaque élément (rangée, 2:T
colonne) est échangé
avec l’élément (colonne
rangée) correspondant de
matrice.
Donne la racine xième de
valeur.

MATH
5:x‡
racine xièmex‡liste
Donne la racine xième des 
éléments de liste.
MATH
5:x‡
Annexe A : Tableaux et informations de référence
653
Fonction ou instruction/
arguments
Résultat
listex‡valeur
Donne les racines
listeième de valeur.
Touche ou
touches/Menu ou
écran/Option

MATH
5:x‡
listeAx‡listeB
Cube : valeur3
Racine cubique :
3
‡(valeur)
Egal : valeurA=valeurB
Donne les racines
listeAième des éléments
de listeB.
Donne le cube d’une
valeur réelle ou complexe
qui peut être un nombre,
une expression, une liste
ou une matrice carrée.

MATH
5:x‡

MATH
3:3
Donne la racine cubique

d’une valeur réelle ou
MATH
complexe qui peut être un 4:3‡(
nombre, une expression ou
une liste.
Donne 1 si valeurA =
y:
valeurB. Donne 0 si
TEST
valeurA ƒ valeurB. valeurA 1:=
et valeurB peuvent être
des nombres réels ou
complexes, des
expressions, des listes ou
des matrices.
Annexe A : Tableaux et informations de référence
654
Fonction ou instruction/
arguments
Résultat
Différent de :
valeurAƒvaleurB
Plus petit que :
valeurA<valeurB
Plus grand que :
valeurA>valeurB
Touche ou
touches/Menu ou
écran/Option
Donne 1 si valeurA ƒ
y:
valeurB. Donne 0 si
TEST
valeurA = valeurB. valeurA 2:ƒ
et valeurB peuvent être
des nombres réels ou
complexes, des
expressions, des listes ou
des matrices.
Donne 1 si valeurA <
y:
valeurB. Donne 0 si
TEST
valeurA ‚ valeurB. valeurA 5:<
et valeurB peuvent être
des nombres réels ou
complexes, des
expressions ou des listes.
Donne 1 si valeurA >
y:
valeurB. Donne 0 si
TEST
valeurA  valeurB. valeurA 3:>
et valeurB peuvent être
des nombres réels ou
complexes, des
expressions ou des listes.
Annexe A : Tableaux et informations de référence
655
Fonction ou instruction/
arguments
Résultat
Plus petit ou égal à :
valeurAvaleurB
Plus grand ou égal à :
valeurA‚valeurB
Touche ou
touches/Menu ou
écran/Option
Donne 1 si valeurA 
y:
valeurB. Donne 0 si
TEST
valeurA > valeurB. valeurA 6:
et valeurB peuvent être
des nombres réels ou
complexes, des
expressions ou des listes.
Donne 1 si valeurA ‚
y:
valeurB. Donne 0 si
TEST
valeurA < valeurB. valeurA 4:‚
et valeurB peuvent être
des nombres réels ou
complexes, des
expressions ou des listes.
Inverse : valeurL1
Donne le résultat de la
œ
division de 1 par une
valeur réelle ou complexe,
nombre ou expression.
Inverse : listeL1
Donne le résultat de la
division de 1 par les
éléments de liste.
Inverse : matriceL1
Donne l’inverse de
matrice.
Annexe A : Tableaux et informations de référence
œ
œ
656
Fonction ou instruction/
arguments
Résultat
Elévation au carré :
valeur2
Elévation au carré : liste2
Elévation au carré :
matrice2
Elévation à une
puissance :
valeur^exposant
Touche ou
touches/Menu ou
écran/Option
Donne le produit de valeur ¡
par valeur. valeur peut être
un nombre réel ou
complexe ou encore une
expression.
Donne une liste des
éléments de liste élevés
au carré.
¡
Donne une matrice
¡
constituée des éléments
de matrice élevés au carré.
Donne valeur élevé à la
›
puissance exposant. valeur
peut être un nombre réel
ou complexe ou une
expression.
Elévation à une
puissance :
liste^exposant
Donne la liste des
éléments de liste élevés à
la puissance exposant.
Elévation à une
puissance :
valeur^liste
Donne valeur élevé à la
puissance des éléments
de liste.
Elévation à une
puissance :
matrice^exposant
Donne les éléments de
matrice élevés à la
puissance exposant.
Annexe A : Tableaux et informations de référence
›
›
›
657
Fonction ou instruction/
arguments
Résultat
Touche ou
touches/Menu ou
écran/Option
Négation : Lvaleur
Donne l’opposé d’un
Ì
nombre réel ou complexe,
d’une expression, d’une
liste ou d’une matrice.
Puissances de 10 :
10^(valeur)
Donne 10 élevé à la
puissance valeur. valeur
peut être un nombre réel
ou complexe ou encore
une expression.
Puissances de 10 :
10^(liste)
Donne une liste des
valeurs prises par 10
élevé aux puissances de
liste.
Racine carrée : ‡(valeur)
Donne la racine carrée
d’un nombre réel ou
complexe, d’une
expression ou d’une liste.
Multiplication :
valeurAävaleurB
Donne valeurA multipliée
par valeurB.
Multiplication :
valeuräliste
Donne valeur multipliée
¯
par chaque terme de liste.
Multiplication :
listeävaleur
Donne chaque terme de
liste multiplié par valeur.
Multiplication :
listeAälisteB
Donne les termes de listeA ¯
multipliés par les termes
de listeB.
Annexe A : Tableaux et informations de référence
yG
yG
yC
¯
¯
658
Fonction ou instruction/
arguments
Résultat
Multiplication :
valeurämatrice
Touche ou
touches/Menu ou
écran/Option
Donne valeur multiplié par ¯
les éléments de matrice.
¯
Multiplication :
matriceAämatriceB
Donne les éléments de
matriceA multipliés par les
éléments de matriceB.
Division : valeurA à
valeurB
Donne valeurA divisée par ¥
valeurB.
Division : liste à valeur
Donne les éléments de
liste divisés par valeur.
Division : valeur à liste
Donne valeur divisé par
les éléments de liste.
Division : listeA à listeB
Donne les éléments de
listeA divisés par les
éléments de listeB.
Addition :
valeurA+valeurB
Donne valeurA plus
valeurB.
Addition : valeur+liste
Addition : listeA+listeB
Addition :
matriceA+matriceB
¥
¥
¥
Ã
Donne une liste dans
Ã
laquelle valeur est ajouté à
chaque élément de liste.
Donne les éléments de
Ã
listeA plus les éléments de
listeB.
Donne les éléments de
Ã
matriceA plus les éléments
de matriceB.
Annexe A : Tableaux et informations de référence
659
Fonction ou instruction/
arguments
Résultat
Concaténation :
chaîne1+chaîne2
Met bout à bout deux ou
chaînes ou plus.
Soustraction :
valeurANvaleurB
Soustrait valeurB de
valeurA.
Soustraction :
valeurNliste
Soustrait de valeur les
éléments de liste.
Soustraction :
listeNvaleur
Soustrait valeur des
éléments de liste.
Soustraction :
listeANlisteB
Soustrait les éléments de
listeB des éléments de
listeA.
Soustraction :
matriceANmatriceB
Soustrait les éléments de
matriceB des éléments de
matriceA.
Notation en minutes :
degrés¡ minutes' secondes"
Interprète une mesure
d’angle comme exprimée
en degrés et minutes.
Notation en secondes :
degrés¡ minutes' secondes"
Interprète une mesure
d’angle comme exprimée
en degrés, minutes et
secondes.
Annexe A : Tableaux et informations de référence
Touche ou
touches/Menu ou
écran/Option
Ã
¹
¹
¹
¹
¹
y;
ANGLE
2:'
ƒ [ã]
660
Annexe B :
Informations générales
Variables
Variables définies par l’utilisateur
Les variables énumérées ci-dessous sont utilisées de différentes manières par la TI-84
Plus. Certaines n’acceptent que des types de données spécifiques.
Les variables A à Z et q sont définies en tant que nombres réels ou complexes. Vous
pouvez y placer les valeurs de votre choix. La TI-84 Plus peut actualiser X, Y, R, q et T
pendant le tracé d’un graphe : il vaut donc mieux éviter d’utiliser ces variables pour
mémoriser des données non graphiques.
Les variables (noms de listes) L1 à L6 sont réservées aux listes ; vous ne pouvez pas y
placer des données d’un autre type.
Les variables (noms de matrices) [A] à [J] sont réservées aux matrices ; vous ne pouvez
pas y placer des données d’un autre type.
Les variables Pic1 à Pic9 et Pic0 sont réservées aux images ; vous ne pouvez pas y
placer des données d’un autre type.
Les variables GDB1 à GDB9 et GDB0 sont réservées aux bases de données de graphes ;
vous ne pouvez pas y placer des données d’un autre type.
Annexe B : Informations générales
661
Les variables Str1 à Str9 et Str0 sont réservées aux chaînes ; vous ne pouvez pas y
placer des données d’un autre type.
Vous pouvez placer toute combinaison de caractères, de fonctions, d’instructions ou de
noms de variables dans les fonctions Yn, (n = 1 à 9, ou 0), XnT/YnT (n = 1 à 6), rn (n = 1 à 6),
u(n), v(n), et w(n), que ce soit directement ou via l’écran d’édition Y=. Les éventuelles
anomalies dans la chaîne sont décelées au moment du calcul de la fonction.
Archiver des variables
Vous pouvez enregistrer des données, des programmes ou toute variable de la RAM dans
la mémoire d’archivage où elles nous pourront pas être modifiées ou supprimées
accidentellement. Cette opération permet également de libérer de la mémoire pour les
variables dont les besoins en mémoire sont plus importants. Le nom des variables
archivées est précédé d’un astérisque (*) pour indiquer qu’elles sont stockées dans la
mémoire d’archivage.
Variables du système
Les variables ci-dessous doivent être des nombres réels. Vous pouvez y stocker des
valeurs. Certaines sont actualisées par la TI-84 Plus, notamment à la suite d’une
opération ZOOM, de sorte qu’il vaut mieux éviter d’y stocker des données non
graphiques.
•
Xmin, Xmax, Xscl, @X, XFact, Tstep, PlotStart, nMin et autres variables window.
•
ZXmin, ZXmax, ZXscl, ZTstep, ZPlotStart, Zu(nMin) et autres variables zoom.
Les variables suivantes sont réservées à l’usage de la TI-84 Plus. Vous ne pouvez donc
pas y placer des données.
Annexe B : Informations générales
662
n, v, Sx, sx, minX, maxX, Gy, Gy2, Gxy, a, b, c, RegEQ, x1, x2, y1, z, t, F, c2, Ç, v1, Sx1, n1,
lower, upper, r2, R2 et autres variables statistiques.
Formules statistiques
Cette section présente des formules statistiques utilisées pour les régressions Logistic
et SinReg, ANOVA(, 2-SampÜTest et 2-SampTTest.
Logistic
L’estimation des paramètres de la fonction logistique se fait à l’aide d’un algorithme non
linéaire qui minimise la fonction coût suivante :
N
J =
⎛
⎞2
c
- – y i⎟
∑ ⎜⎝ ----------------------– bx
⎠
i=1
1 + ae
i
qui est la somme des carrés des erreurs résiduelles.
où :
x
est la liste des variables explicatives
y
est la liste des variables expliquées
N
est le nombre de valeurs.
Cette technique calcule de façon récursive les constantes a, b et c pour que J soit le plus
petit possible (selon le critère des moindres carrés).
Annexe B : Informations générales
663
SinReg
L’estimation des paramètres de la fonction sinusoïdale se fait à l’aide d’un algorithme
non linéaire qui minimise la fonction coût suivante :
N
J =
∑ [a sin ( bxi + c ) + d – yi ]
2
i=1
qui est la somme des carrés des erreurs résiduelles.
où :
x
est la liste des variables explicatives
y
est la liste des variables expliquées
N est le nombre de valeurs.
Cette technique calcule de façon récursive les constantes a, b et c pour que J soit le plus
petit possible (selon le critère des moindres carrés).
ANOVA
La statistique F de l’ANOVA Û est :
FactorMS
Ü = -------------------------ErrorMS
Annexe B : Informations générales
664
Les carrés moyens (MS) composant Ü sont définis par :
FactorSS
FactorMS = -----------------------Factordf
ErrorMS = ErrorSS
--------------------Errordf
La somme des carrés (SS) composant les carrés moyens est définie par :
I
∑ ni ( xi –x )
FactorSS =
2
(expliqué par le modèle)
i=1
I
ErrorSS =
∑ ( ni –1 )Sxi2
(résidu du modèle)
i=1
Les degrés de libertés (df) permettant d’obtenir les carrés moyens sont définis par :
Factor df = I N 1 = numérateur df pour Ü
I
Error df =
∑ ( ni – 1 )
= dénominate ur df pour Ü
i=1
où :
i
est le nombre de populations
xi
est la moyenne de chaque liste
Sxi
est l’écart type de chaque liste
Annexe B : Informations générales
665
ni
est la longueur de chaque liste
x
est la moyenne de toutes les listes
2-SampÜTest
2-Samp Test
Voici la définition du test 2-SampÜTest.
Sx1, Sx2
=
Ecarts types des échantillons avec les degrés
de liberté (df) n 1 – 1 et n 2 – 1 respectivement.
Ü
f(x, n 1 – 1 , n 2 – 1 )
=
Sx1 2
Ü-statistic = ⎛ ---------⎞
⎝ Sx2⎠
=
Ûpdf( ) avec les degrés de liberté df n 1 – 1 ,
et n 2 – 1
=
p
valeur de la probabilité critique
2-SampÜTest pour l’alternative σ 1 > σ 2 .
α
p =
∫
f ( x ,n 1 – 1 ,n 2 – 1 )dx
F
Annexe B : Informations générales
666
2-SampÜTest pour l’alternative σ 1 < σ 2 .
F
p =
∫
f ( x ,n 1 – 1 ,n 2 – 1 )dx
0
2-SampÜest pour l’alternative s1 ƒ s2. Les limites doivent satisfaire la condition suivante :
p
--- =
2
∞
L bnd
∫
f ( x ,n 1 – 1 ,n 2 – 1 ) dx =
0
avec [Lbnd,Ubnd]
∫
f ( x ,n 1 – 1 ,n 2 – 1 ) dx
U bnd
=
limites inférieure et supérieure respectivement
La statistique Ü- est utilisée comme limite produisant la plus petite intégrale. L’autre limite
est sélectionnée pour obtenir la relation d’égalité de l’intégrale précédente.
2-SampTTest
Voici la définition du test 2-SampTTest. La loi statistique t sur deux échantillons
indépendants avec les degrés de liberté df est définie comme suit :
x1 – x2
t = --------------S
Annexe B : Informations générales
667
où le calcul de S et df est différent selon que les variances sont ou non regroupées. Si les
variances des 2 populations sont différentes :
S =
Sx 1 2 Sx 2 2
---------- + ----------n1
n2
⎛ Sx 1 2 Sx 2 2⎞ 2
⎜ ----------- + -----------⎟
n2 ⎠
⎝ n1
df = ---------------------------------------------------------------------------2 2
2 2
1 ⎛ Sx 1 ⎞
1 ⎛ Sx 2 ⎞
-------------- ⎜ ----------⎟ + -------------- ⎜ ----------⎟
n1 – 1 ⎝ n1 ⎠
n2 – 1 ⎝ n2 ⎠
Sinon (si les variances sont supposées égales) :
( n 1 – 1 )Sx 1 2 + ( n 2 – 1 )Sx 2 2
Sx p = ------------------------------------------------------------------df
S =
1
1
----- + ----- Sx p
n
n1
2
df = n 1 + n 2 – 2
et Sxp est la variance résultante.
Annexe B : Informations générales
668
Formules financières
Cette section présente des formules financières permettant de calculer la valeur de
l’argent dans le temps, des amortissements et des mouvements de trésorerie, de
convertir des taux d’intérêt et de compter les jours entre deux dates.
Valeur de l’argent dans le temps
i = [e
où :
( y × ln ( x + 1 ) )
PMT
ƒ 0
y
= C/Y ÷ P/Y
x
= (.01 × I%) ÷ C/Y
C/Y
= périodes de compensation par an
P/Y
= échéances de paiement par an
I%
= taux d’intérêt par an
i = ( – FV ÷ PV )
où :
] –1
(1 ÷ N)
–1
PMT = 0
Annexe B : Informations générales
669
Itération utilisée pour calculer i :
–N
–N
1 – (1 + i)
0 = PV + PMT × G i ------------------------------ + FV × ( 1 + i )
i
I% = 100 × C ⁄ Y × [ e
où :
x
= i
y
= P/Y ÷ C/Y
( y × ln ( x + 1 ) )
– 1]
Gi = 1 + i × k
où :
k
= 0 pour les paiement à terme échu
k
= 1 pour les paiements en début d’échéance
PMT × G i – FV × i
ln ⎛ ----------------------------------------------⎞
⎝ PMT × G i + PV × i⎠
N = ---------------------------------------------------------ln ( 1 + i )
où :
i ƒ 0
N = – ( PV + FV ) ÷ PMT
Annexe B : Informations générales
670
où :
i = 0
–i
PV + FV PMT = ----- × PV + --------------------------N
Gi
(1 + i) – 1
où :
i ƒ 0
PMT = – ( PV + FV ) ÷ N
où :
i = 0
PMT × G
1 - PMT × G i
PV = ------------------------i – FV × -----------------– -----------------------N
i
i
(1 + i)
où :
i ƒ 0
PV = – ( FV + PMT × N )
où :
i = 0
PMT × G
PMT × G
N
FV = ------------------------i – ( 1 + i ) × ⎛ PV + ------------------------i⎞
⎝
⎠
i
i
où :
i ƒ 0
FV = – ( PV + PMT × N )
où :
i = 0
Annexe B : Informations générales
671
Amortissement
Calculons bal( ), pmt2 = npmt
posons bal(0) = RND(PV)
Itérations pour m = 1 à pmt2
⎧ I m = RND [ RND12 ( – i × bal ( m – 1 ) ) ]
⎨
⎩ bal ( m ) = bal ( m – 1 ) – I m + RND ( PMT )
alors :
bal( ) = bal ( pmt2 )
ΣPrn( ) = bal ( pmt2 ) – bal ( pmt1 )
ΣInt( ) = ( pmt2 – pmt1 + 1 ) × RND ( PMT ) – ΣPrn( )
où :
RND
= arrondit la valeur affichée au nombre de positions
décimales sélectionné
RND12
= arrondit à 12 positions décimales
Le solde, la part du capital et les intérêts dépendent des valeurs du paiement, de la valeur
actuelle, du taux d’intérêt annuel et de pmt1 et pmt2.
Annexe B : Informations générales
672
Liquidités
N
npv( ) = CF 0 +
∑ CFj ( 1 + i )
j=1
où :
⎧ j
⎪
n
⎪
Sj = ⎨ ∑ i
⎪i = 1
⎪ 0
⎩
-S – 1(1
j
- nj
– (1 + i) )
----------------------------------i
j≥1
j = 0
La valeur actuelle nette dépend de la valeur initiale de la trésorerie (CF0), des
mouvements de trésorerie (CFj), de la fréquence de chaque mouvement (nj), et du taux
d’intérêt spécifié (i).
irr = 100 × i, où i satisfait la condition npv = 0
Le taux de revenu interne dépend de la valeur initiale de la trésorerie et des
mouvements qui interviennent par la suite.
i = I% ÷ 100
Annexe B : Informations générales
673
Conversion du taux d’intérêt
où :
4Eff
=
x
= .01 × Nom ÷ CP
4Nom =
où :
100 × (e
CP × ln ( x + 1 )
100 × CP × [ e
– 1)
1 ÷ CP × ln ( x + 1 )
x
= .01 Q Eff
Eff
= taux effectif
CP
= périodes de compensation
Nom
= aux nominal
– 1]
Décompte des jours entre deux dates
La fonction dbd( permet d’utiliser toute date entre le 1er janvier 1950 et le 31 décembre
2049.
Méthode de décompte des jours réels (prend en compte le nombre réel de jours par
mois et le nombre réel de jours par an) :
dbd( (jours entre deux dates) = Nombre de jours II - Nombre de jours I
Nombre de jours I
= (Y1-YB) × 365
+ (nombre de jours MB à M1)
+ DT1
Annexe B : Informations générales
674
+
Y1
– YB------------------4
Nombre de jours II = (Y2-YB) × 365
+ (nombre de jours MB à M2)
+ DT2
+
où :
Y2
– YB------------------4
M1
= mois de la première date
DT1
= jour de la première date
Y1
= année de la première date
M2
= mois de la seconde date
DT2
= jour de la seconde date
Y2
= année de la seconde date
MB
= mois de base (janvier)
DB
= jour de base (1)
YB
= année de base (première année après année
bissextile)
Annexe B : Informations générales
675
Informations importantes à connaître sur la TI-84
Plus
Affichage des résultats sur la TI-84 Plus
Plusieurs raisons peuvent être à l’origine de l’affichage incorrect des résultats sur la
TI-84 Plus. Néanmoins, dans la plupart des cas, ce problème est lié à l’ordre des
opérations ou aux paramètres de mode. Votre unité de poche utilise le système EOS
(Equation Operating System) qui calcule les fonctions contenues dans une expression
en respectant l’ordre suivant :
1. Fonctions précédant l’argument, telles que racine carrée, sin( ou log(
2. Fonctions entrées après l’argument, telles que les exposants, les factorielles, r, º et
les conversions
3. Puissances et racines, telles que 2^5, ou 5*racine carrée(32)
4. Permutations (nPr) et combinaisons (nCr)
5. Multiplication, multiplication implicite et division
6. Addition et soustraction
7. Fonctions relationnelles, telles que > ou <
8. Opérateur logique and
9. Opérateur logique or et xor
Rappelez-vous que le système EOS calcule les fonctions de gauche à droite et que les
calculs entre parenthèses sont traités en premier. Vous devez utiliser des parenthèses
chaque fois que les règles algébriques peuvent être source de confusion.
Annexe B : Informations générales
676
Si vous utilisez des fonctions trigonométriques ou effectuez des conversions polaires et
rectangulaires, des résultats inattendus peuvent s’afficher en raison du paramétrage du
mode angulaire. Les paramètres du mode Radian et Degree déterminent la façon dont
la TI-84 Plus interprète les valeurs angulaires.
Pour modifier les paramètres du mode angulaire, procédez comme suit :
1. Appuyez sur z pour afficher les paramètres de Mode.
2. Sélectionnez Degree ou Radian.
3. Appuyez sur Í pour enregistrer les paramètres du mode angulaire.
Erreur ERR:DIM MISMATCH
Votre TI-84 Plus affiche l’erreur ERR:DIM MISMATCH si vous tentez d’effectuer une
opération qui référence une ou plusieurs listes ou matrices dont les dimensions ne
coïncident pas. Par exemple, si vous multipliez L1*L2, où L1={1,2,3,4,5} et L2={1,2},
cela génère une erreur ERR:DIM MISMATCH car le nombre d’éléments compris dans L1
et L2 est différent.
Erreur ERR:INVALID DIM
Le message d’erreur ERR:INVALID DIM peut s’afficher si vous tentez de tracer une
fonction qui n’implique pas les fonctions de graphes de données statistiques. Pour
résoudre ce problème, vous devez désactiver les graphes de données statistiques. Pour
ce faire, appuyez sur y , et sélectionnez 4:PlotsOff.
Annexe B : Informations générales
677
Réglage du contraste
Si le réglage du contraste est trop élevé (réglage sur 9) ou insuffisant (réglage sur 0),
l’unité peut sembler ne pas fonctionner ou être éteinte. Pour régler le contraste, appuyez
sur y, puis maintenez enfoncée la touche } ou †.
Code d’identification de la TI-84 Plus
Votre unité graphique de poche est dotée d’un code d’identification (ID) unique que vous
devez enregistrer et conserver. Vous pouvez utiliser ce numéro à 14 chiffres pour
enregistrer votre unité de poche sur le site Web de Texas Instruments, à l’adresse
education.ti.com, ou pour l’identifier en cas de perte ou de vol. Un numéro
d’identification valide inclut des chiffres compris entre 0 et 9, ainsi que des lettres
comprises entre A et F.
Vous pouvez afficher la version de votre système d’exploitation, le numéro de série de
votre unité, son numéro d’identification et le numéro de révision du certificat à partir de
l’écran About. Pour afficher l’écran About, appuyez sur y L et sélectionnez 1:About.
Votre code ID produit unique : _____________________________
Annexe B : Informations générales
678
Sauvegarde
A l’instar d’un ordinateur, votre TI-84 Plus vous permet de stocker les fichiers et les
applications de votre choix. Il est toujours très utile de sauvegarder les fichiers et les
applications stockés sur votre unité de poche à l’aide du logiciel TI Connect™ et d’un
USB computer cable. La procédure de sauvegarde des fichiers et applications
spécifique à votre unité est expliquée dans le fichier d’aide de TI Connect™.
Apps
Les applications de la TI-84 Plus (Apps) sont des programmes que vous pouvez ajouter
sur votre unité en procédant de la même façon que pour l’installation de nouveaux
logiciels sur votre ordinateur. Ces applications vous permettent de personnaliser votre
unité de poche afin d’en optimiser les performances dans certains domaines. Les
applications conçues pour la TI-84 Plus sont disponibles sur la page Web TI Online
Store, à l’adresse education.ti.com.
Base de connaissances TI-Cares
La Base de connaissances TI-Cares vous offre un accès 24h/24 via le Web pour trouver
la réponse à toutes vos questions. Cette base de connaissances vous permet
d’effectuer des recherches dans son référentiel de solutions connues et d’afficher les
solutions les plus susceptibles de résoudre votre problème. La Base de connaissances
TI-Cares est accessible à l’adresse education.ti.com/support.
Conditions d’erreur
Lorsque la TI-84 Plus détecte une erreur, elle affiche un message d’erreur sous forme de
titre de menu comme, par exemple, ERR:SYNTAX ou ERR:DOMAIN. Le tableau suivant
Annexe B : Informations générales
679
dresse la liste des différents types d’erreur en indiquant leurs causes possibles et les
éventuelles solutions. Toutes les erreurs répertoriées dans ce tableau sont précédées
de la mention ERR: lorsqu’elles sont affichées sur votre unité graphique de poche. Ainsi,
ERR:ARCHIVED s’affiche sous forme de titre de menu lorsque votre unité détecte une
erreur de type ARCHIVED.
Type d’erreur
Causes possibles et solutions suggérées
ARCHIVED
Vous avez tenté d’utiliser, modifier ou supprimer une
variable archivée. Par exemple, dim(L1) constitue une
erreur si L1 est archivée.
ARCHIVE FULL
Vous avez tenté d’archiver une variable alors que
l’espace disponible dans les archives est insuffisant
pour son enregistrement.
ARGUMENT
Le nombre d’arguments associé à une fonction ou une
instruction est incorrect. Reportez-vous à l’annexe A
pour connaître la syntaxe des instructions et des
fonctions.
Cette annexe indique les arguments et la ponctuation à
utiliser pour exécuter les fonctions ou les instructions.
Par exemple, stdDev(liste[,listefréq]) est une fonction de
la TI-84 Plus. Les arguments associés sont indiqués en
italique. Les arguments entre crochets sont optionnels.
Vous devez également veiller à séparer les arguments,
lorsqu’il y en a plusieurs, par une virgule (,). Par
exemple, stdDev(liste[,listefréq]) peut être entrée sous
la forme stdDev(L1) ou stdDev(L1,L2) dans la mesure
où la liste de fréquence ou listefréq est optionnelle.
BAD ADDRESS
Vous avez tenté d’envoyer ou de recevoir une
application et une erreur (p. ex., une interférence
électrique) s’est produite au cours de la transmission.
Annexe B : Informations générales
680
Type d’erreur
Causes possibles et solutions suggérées
BAD GUESS
•
Dans une opération CALC, vous avez spécifié une
approximation (Guess) qui ne se trouve pas entre les
limites inférieure (Left Bound) et supérieure (Right
Bound).
•
Pour la fonction solve( et l’outil de résolution
d’équations; vous avez spécifié une approximation qui
n’est pas comprise entre liminf et limsup.
•
Votre approximation et divers points voisins sont
indéterminés.
Examinez le graphe de la fonction. Si l’équation admet
une solution, modifiez les limites et/ou l’approximation
initiale.
BOUND
BREAK
•
Dans une opération CALC ou une fonction Select(,
vous avez défini une limite inférieure (Left Bound)
plus grande que la limite supérieure (Right Bound).
•
Dans fMin(, fMax(, solve( ou l’outil de résolution
d’équations, vous avez entré liminf | limsup.
Vous avez appuyé sur É pour interrompre l’exécution
d’un programme, d’une instruction DRAW ou du calcul
d’une expression.
Annexe B : Informations générales
681
Type d’erreur
Causes possibles et solutions suggérées
DATA TYPE
Vous avez entré une valeur ou une variable qui n’est
pas du bon type de données.
•
Dans le cas d’une fonction (y compris la multiplication
implicite) ou d’une instruction, vous avez spécifié un
argument de type incorrect, par exemple un nombre
complexe au lieu d’un nombre réel. Reportez-vous à
l’annexe A et au chapitre approprié.
•
Dans un écran d’édition, vous avez spécifié un type
de données qui n’est pas autorisé, par exemple une
matrice en tant qu’élément de l’éditeur de listes
statistiques. Reportez-vous au chapitre approprié.
•
Vous avez tenté de stocker une valeur d’un certain
type dans une variable d’un autre type, par exemple
une matrice dans une liste.
DIM MISMATCH
Vous avez tenté d’effectuer une opération qui porte sur
plusieurs listes ou matrices, mais leurs dimensions ne
coïncident pas.
Par exemple, L1*L2, où L1={1,2,3,4,5} et L2={1,2}
génère une erreur ERR:DIM MISMATCH car ne le
nombre d’éléments compris dans L1 et L2 ne coïncide
pas.
DIVIDE BY 0
•
Vous avez tenté une division par zéro. Cette erreur ne
se produit pas pendant le tracé d’un graphe. En effet,
la TI-84 Plus autorise les valeurs indéterminées dans
un graphe.
•
Vous avez tenté une régression linéaire avec une
ligne verticale.
Annexe B : Informations générales
682
Type d’erreur
Causes possibles et solutions suggérées
DOMAIN
•
Pour une fonction ou une instruction, vous avez
spécifié un paramètre ou un argument en dehors de la
plage de valeurs autorisées. Cette erreur ne se
produit pas pendant le tracé d’un graphe. En effet, la
TI-84 Plus autorise les valeurs indéterminées dans un
graphe. Reportez-vous à l’annexe A et au chapitre
approprié.
•
Vous avez tenté une régression logarithmique ou
puissance avec LX ou une régression exponentielle
ou puissance avec LY.
•
Vous avez tenté de calculer GPrn( ou GInt( avec
pmt2 < pmt1.
DUPLICATE
Vous avez tenté de créer un nom de groupe existant
déjà.
Duplicate Name
Vous avez tenté de transmettre une variable mais la
transmission ne peut pas s’effectuer car il existe déjà
une variable de même nom sur l’unité de destination.
EXPIRED
Vous avez tenté d’exécuter une application dont la
période d’essai limitée dans le temps a expiré.
Annexe B : Informations générales
683
Type d’erreur
Causes possibles et solutions suggérées
Error in Xmit
•
•
La TI-84 Plus n’a pas réussi à transmettre un élément.
Vérifiez que le câble de raccordement entre les deux
unités est bien connecté et que l’unité de destination
est en mode réception.
Vous avez appuyé sur É en cours de transmission.
•
Vous avez essayé d’effectuer une sauvegarde depuis
une TI-82 vers une TI-84 Plus.
•
Vous avez essayé de transférer des données (autres
que les listes L1 à L6) depuis une TI-84 Plus vers une
TI-82.
•
Vous avez essayé de transférer L1 à L6 depuis une
TI-84 Plus vers une TI-82 sans passer par l’option
5:Lists to TI82 du menu LINK SEND.
ID NOT FOUND
Cette erreur se produit lorsque la commande SendID
est exécutée et que l’ID de l’unité graphique de poche
est introuvable.
ILLEGAL NEST
Vous avez tenté d’utiliser une fonction non correcte
dans le paramètre d’une fonction, par exemple seq(
dans le paramètre expression de seq( .
INCREMENT
Le pas indiqué pour une fonction seq( est égal à 0 ou
présente un signe incorrect. Cette erreur ne se produit
pas pendant le tracé d’un graphe. En effet, la TI-84 Plus
autorise les valeurs indéterminées dans un graphe.
Le pas indiqué dans une boucle For( est égal à 0.
Annexe B : Informations générales
684
Type d’erreur
Causes possibles et solutions suggérées
INVALID
•
Vous avez essayé de faire référence à une variable
ou d’utiliser une fonction à un endroit où ce n’est pas
autorisé. Par exemple, Yn ne peut pas faire référence
à Y, Xmin, @X ou TblStart.
•
Vous avez essayé de faire référence à une variable
ou à une fonction qui a été transférée depuis la TI-82
et n’est pas valide pour la TI-84 Plus. Par exemple,
vous avez pu transférer UnN1 depuis la TI-82 sur la
TI-84 Plus et vous avez ensuite essayé d’y faire
référence.
•
En mode Seq, vous avez essayé de tracer un
diagramme de phase sans définir les deux équations
du graphe.
•
En mode Seq, vous avez essayé de tracer le graphe
d’une suite récursive sans avoir entré le nombre
correct de conditions initiales.
•
En mode Seq, vous avez tenté de faire référence à
des termes autres que (nN1) ou (nN2).
•
Vous avez essayé de désigner un style graphique qui
n’est pas valide dans le mode graphique sélectionné.
•
Vous avez essayé d’utiliser Select( sans avoir
sélectionné (activé) au moins une courbe xy ou un
nuage de points.
Annexe B : Informations générales
685
Type d’erreur
Causes possibles et solutions suggérées
INVALID DIM
•
Vous avez tenté de tracer une fonction qui n’implique
pas les fonctions de graphes de données statistiques.
Pour résoudre ce problème, désactivez les graphes
de données statistiques. Pour ce faire, appuyez sur y
et sélectionnez 4:PlotsOff.
•
La dimension de liste que vous avez spécifiée n’est
pas un entier compris entre 1 et 999.
•
La dimension de matrice que vous avez spécifiée
n’est pas un entier compris entre 1 et 99.
•
Vous avez essayé d’inverser une matrice qui n’est pas
carrée.
•
La fonction solve( ou l’outil de résolution d’équations
a dépassé le nombre d’itérations autorisé. Examinez
un graphe de la fonction. Si l’équation admet une
solution, modifiez les limites ou/et l’approximation
initiale.
•
irr( a dépassé le nombre maximum d’itérations
autorisé.
ITERATIONS
•
LABEL
Lors du calcul de æ, le nombre maximum d’itérations
a été dépassé.
L’étiquette de l’instruction Goto n’est pas définie dans
le programme par une instruction Lbl.
Annexe B : Informations générales
686
Type d’erreur
Causes possibles et solutions suggérées
MEMORY
La mémoire est insuffisante pour exécuter l’instruction
ou la fonction. Commencez par effacer des éléments de
la mémoire, puis relancez l’exécution.
Les problèmes récursifs produisent cette erreur, par
exemple la représentation graphique de l’équation
Y1=Y1.
Cette erreur peut également provenir d’un branchement
à partir d’une boucle If/Then, For(, While ou Repeat à
l’aide de l’instruction Goto car l’instruction End qui met
fin à la boucle n’est alors jamais atteinte.
Memory Full
•
Vous ne parvenez pas à transmettre un élément car il
n’y a pas suffisamment de mémoire disponible sur
l’unité réceptrice. Vous pouvez passer à l’élément
suivant ou quitter le mode réception.
•
Lors d’une sauvegarde de mémoire, l’unité réceptrice
n’a pas suffisamment de mémoire disponible pour
recevoir toutes les données de l’unité émettrice. Un
message indique le nombre d’octets qu’il faut libérer
sur l’unité de destination pour effectuer la sauvegarde.
Supprimez des éléments et recommencez.
MODE
Vous avez essayé de stocker une valeur dans une
variable window dans un autre mode graphique ou
d’exécuter une instruction dans un mode incorrect, par
exemple l’instruction DrawInv dans un mode graphique
autre que Func.
Annexe B : Informations générales
687
Type d’erreur
Causes possibles et solutions suggérées
NO SIGN CHNG
•
•
•
La fonction solve( ou l’outil de résolution d’équations
n’a pas détecté de changement de signe.
Vous avez essayé de calculer æ lorsque FV,
(Ú…PMT) et PV sont tous | 0, ou lorsque FV,
(Ú…PMT) et PV sont tous {_ 0.
Vous avez essayé de calculer irr( alors que ni CFList
ni CFO n’est > 0, ou alors que ni CFList ni CFO n’est
< 0.
NONREAL ANS
En mode Real, un calcul a donné un résultat complexe.
Cette erreur ne se produit pas pendant le tracé d’un
graphe. En effet, la TI-84 Plus autorise les valeurs
indéterminées dans un graphe.
OVERFLOW
Vous avez tenté d’introduire ou vous avez calculé un
nombre qui excède les limites autorisées par l’unité
graphique de poche. Cette erreur ne se produit pas
pendant le tracé d’un graphe. En effet, la TI-84 Plus
autorise les valeurs indéterminées dans un graphe.
RESERVED
Vous avez essayé d’utiliser une variable système de
manière incorrecte. Reportez-vous à l’annexe A.
SINGULAR MAT
•
Une matrice singulière (à déterminant nul) n’est pas
un argument valide pour L1.
•
L’instruction SinReg ou une régression polynomiale a
généré une matrice singulière (à déterminant nul) car
elle ne trouvait pas de solution ou il n’existe pas de
solution.
Cette erreur ne se produit pas pendant le tracé d’un
graphe. En effet, la TI-84 Plus autorise les valeurs
indéterminées dans un graphe.
Annexe B : Informations générales
688
Type d’erreur
Causes possibles et solutions suggérées
SINGULARITY
L’expression de la fonction solve( ou l’outil de résolution
d’équations contient une singularité (un point pour
lequel la fonction n’est pas définie). Examinez un
graphe de la fonction. Si l’équation admet une solution,
modifiez les limites et/ou l’approximation initiale.
STAT
Vous avez essayé d’effectuer un calcul statistique sur la
base de listes inadéquates.
•
Les analyses statistiques doivent porter sur deux
points de données au minimum.
•
Med-Med doit comprendre au moins trois points dans
•
Lorsque vous utilisez une liste de fréquences, ses
chaque partition.
termes doivent être | 0.
•
STAT PLOT
Dans un histogramme, (Xmax N Xmin) à Xscl doit
être { 47.
Vous avez essayé d’afficher un graphe alors qu’un
tracé statistique utilisant une liste non définie est activé.
Annexe B : Informations générales
689
Type d’erreur
Causes possibles et solutions suggérées
SYNTAX
La commande contient une erreur de syntaxe.
Recherchez une fonction, un argument, un paramètre,
des parenthèses ou des virgules mal placés. L’Annexe
A indique les arguments et la ponctuation à utiliser pour
exécuter ou fonction ou une instruction.
Par exemple, stdDev(liste[,listefréq]) est une fonction de
la TI-84 Plus. Les arguments sont indiqués en italique.
Les arguments entre crochets sont optionnels. Vous
devez également veiller à séparer les arguments,
lorsqu’il y en a plusieurs, par une virgule (,). Par
exemple, stdDev(liste[,listefréq]) peut être entrée sous
la forme stdDev(L1) ou stdDev(L1,L2) dans la mesure
où la liste de fréquence ou listefréq est optionnelle.
TOL NOT MET
L’algorithme ne peut pas fournir un résultat conforme à
la tolérance que vous avez demandée.
UNDEFINED
Vous avez fait référence à une variable non définie, par
exemple à une variable statistique alors qu’aucun calcul
n’est en cours car la liste a été modifiée, ou encore
vous avez fait référence à une variable qui n’est pas
valide pour le calcul en cours, par exemple a après
Med-Med.
VALIDATION
Une interférence électrique a mis fin à la liaison ou cette
unité n’est pas autorisée à exécuter l’application.
VARIABLE
Vous avez tenté d’archiver une variable ne pouvant pas
l’être ou essayé de désarchiver une application ou un
groupe.
Exemples de variables ne pouvant pas être archivées :
•
Nombres réel LRESID, R, T, X, Y, Theta, variables
statistiques sous Vars, menu STATISTICS, Yvars et
AppIdList.
Annexe B : Informations générales
690
Type d’erreur
Causes possibles et solutions suggérées
VERSION
Vous avez tenté de recevoir une version de variable
incompatible issue d’une autre unité graphique de
poche.
WINDOW
RANGE
•
Les variables window présentent un problème.
•
Vous avez défini Xmax { Xmin ou Ymax {Ymin.
•
Vous avez défini qmax { qmin et qstep > 0 (ou
inversement).
•
Vous avez tenté de définir Tstep=0.
•
Vous avez défini Tmax { Tmin et Tstep > 0 (ou
inversement).
•
Les variables window sont trop petites ou trop
grandes pour permettre de tracer correctement le
graphe. Le cas peut se présenter si vous avez essayé
d’employer ZOOM et que vous êtes sorti de la plage
de valeurs numériques admises par la TI-84 Plus.
•
Vous avez défini un point ou une ligne au lieu d’un
cadre dans ZBox.
•
Une opération ZOOM a provoqué une erreur
mathématique.
ZOOM
Considérations relatives à la précision
Précision des calculs
Pour obtenir une précision maximale, la TI-84 Plus effectue les opérations internes avec
plus de chiffres qu’elle n’en affiche. Les nombres sont conservés en mémoire sur 14
positions avec un exposant à deux chiffres.
Annexe B : Informations générales
691
•
Dans les variables window, vous pouvez stocker des nombres de 10 chiffres (12
pour Xscl, Yscl, Tstep et qstep)
•
A l’écran, les valeurs sont arrondies en fonction du mode choisi (voir chapitre 1),
avec un maximum de 10 chiffres plus 2 pour l’exposant.
•
RegEQ affiche jusqu’à 14 chiffres en mode Float. En utilisant un réglage décimal fixe
autre que Float lors du calcul d’une régression, les résultats de RegEQ sont arrondis
et mémorisés avec le nombre de positions décimales spécifié.
Xmin est le centre du point le plus à gauche, Xmax le centre du point qui précède celui le
plus à droite. (Le point le plus à droite est réservé à l’indicateur de calcul en cours). @X
est la distance entre les centres de deux points adjacents.
•
En mode d’affichage Full (plein écran), @X s’obtient par la formule
(Xmax N Xmin) à 94. En mode d’écran partagé G T, @X s’obtient par la formule
(Xmax N Xmin) à 46.
•
Si vous introduisez la valeur de @X à partir de l’écran initial ou d’un programme en
mode plein écran, Xmax est calculé selon la formule Xmin + @X äŠ 94. En mode
d’écran partagé G T, Xmax est calculé selon la formule Xmin + @X Šä 46.
Ymin est le centre du point situé juste au-dessus du point le plus bas de l’écran et Ymax
est le centre du point le plus haut. @Y est la distance entre les centres de deux points
adjacents.
•
En mode d’affichage Full (plein écran), @Y s’obtient par la formule
(Ymax N Ymin) à 62. En mode d’écran partagé Horiz, @Y s’obtient par la formule
(Ymax N Ymin) à 30. En mode d’écran partagé G T, @Y s’obtient par la formule
(Ymax N Ymin) à 50.
Annexe B : Informations générales
692
•
Si vous introduisez la valeur de @Y à partir de l’écran initial ou d’un programme en
mode plein écran, Ymax est calculé selon la formule Ymin + @Y äŠ 62. En mode
d’écran partagé Horiz, Ymax est calculé selon la formule Ymin + @Y äŠ 30. En mode
d’écran partagé G T, Ymax est calculé selon la formule Ymin + @Y äŠ 50.
Les coordonnées du curseur sont affichées sur huit caractères (qui peuvent comporter
un signe moins, un point décimal et un exposant) lorsque le mode Float est sélectionné.
X et Y sont actualisés avec une précision maximum de huit chiffres.
Dans le menu CALCULATE, minimum et maximum sont calculés avec une tolérance de
1EL5. ‰f(x)dx sont calculés avec une tolérance de 1EL3. Par conséquent, les huit chiffres
affichés ne sont pas nécessairement exacts. Dans la plupart des fonctions, la précision
est au minimum de cinq chiffres. La tolérance peut être spécifiée pour les fonctions
fMin(, fMax( et fnInt( du menu MATH et la fonction solve( du menu CATALOG.
Annexe B : Informations générales
693
Intervalles des fonctions
Fonction
Intervalle des valeurs en entrée
sin x, cos x, tan x
0  |x| < 10 12 (radians ou degrés)
sinL1 x, cosL1 x
L1  x  1
ln x, log x
10 L100 < x < 10 100
ex
L10 100 < x  230.25850929940
10x
L10 100 < x< 100
sinh x, cosh x
|x|  230.25850929940
tanh x
|x| < 10 100
sinhL1 x
|x| < 5 × 10 99
coshL1 x
1  x < 5 × 10 99
tanhL1 x
L1 < x < 1
‡x (mode réel)
0  x < 10 100
‡x (mode complexe) |x| < 10 100
x!
L.5 _x  69, où x est multiple de .5
Annexe B : Informations générales
694
Résultats des fonctions
Fonction
Intervalle des résultats
sinL1 x, tanL1 x
L90¡ to 90¡
ou Lp à 2 to p à 2 (radians)
cosL1 x
0¡ to 180¡
ou 0 to p (radians)
Annexe B : Informations générales
695
Annexe C :
Informations sur les services et la
garantie TI
Informations sur les services et la garantie TI
Informations sur les
produits et les
services TI
Pour plus d'informations sur les produits et les
services TI, contactez TI par e-mail ou consultez la
page principale des calculatrices TI sur le worldwide web.
adresse e-mail : [email protected]
adresse internet : education.ti.com
Informations sur les Pour plus d'informations sur la durée et les termes
services et le contrat du contrat de garantie ou sur les services liés aux
de garantie
produits TI, consultez la garantie fournie avec ce
produit ou contactez votre revendeur Texas
Instruments habituel.
Annexe C : Informations sur les services et la garantie TI
696
Piles
Quand faut-il remplacer les piles ?
La TI-84 Plus utilise cinq piles : quatre piles alcalines AAA et une pile de secours à
l’oxyde argenteux de type SR44SW ou 303. Cette dernière fournit l’énergie auxiliaire
nécessaire pour conserver le contenu de la mémoire lorsque vous changez les piles
alcalines.
Lorsque la tension fournie par les piles tombe en-deçà du niveau nécessaire à son
fonctionnement normal, la TI-84 Plus :
Affiche le message suivant au
moment où vous la mettez en
marche.
Affiche le message suivant lorsque
vous tentez de télécharger une
application.
Message A
Message B
Après la première apparition du Message A, les piles vont fonctionner encore une ou deux
semaines, selon que vous en faites un usage intensif ou non. (Cette période de une à
deux semaine est issue de tests effectués avec des piles alcalines ; d’autres types de
piles peuvent présenter des performances différentes.)
Annexe C : Informations sur les services et la garantie TI
697
Si vous ne changez pas les piles, le message annonçant leur affaiblissement continue
de s’afficher chaque fois que vous mettez l’unité graphique de poche en marche. Au
bout de deux semaines, celle-ci peut s’éteindre d’elle-même ou refuser de se mettre en
marche jusqu’à ce que vous remplaciez les piles.
Si le Message B s’affiche, vous devez procéder au remplacement immédiat des piles
pour assurer le téléchargement normal d’une application.
La pile à l’oxyde argenteux doit être remplacée tous les trois ou quatre ans.
Conséquences du remplacement des piles
Ne retirez pas les deux types de piles (AAA et oxyde argenteux) en même temps. Ne
laissez pas les piles se décharger complètement. Si vous suivez ces conseils et
respectez les instructions, vous pourrez remplacer l’un ou l’autre type de pile sans
perdre les informations en mémoire.
Précautions à prendre
•
Ne pas laisser les piles à la portée des enfants.
•
Ne mélangez pas des piles neuves et des piles usagées ; n’installez pas des piles
de marques différentes (ou de types différents dans une même marque).
•
Ne mélangez pas des piles rechargeables avec des piles non rechargeables.
•
Installez les piles comme indiqués par les schémas de polarité
(+ et -).
•
Ne pas placer des piles non-rechargeables dans un rechargeur de piles.
•
Retirer immédiatement les piles usagées.
Annexe C : Informations sur les services et la garantie TI
698
•
Ne pas incinérer ou démonter les piles.
Annexe C : Informations sur les services et la garantie TI
699
Remplacement des piles
Procédez comme suit pour remplacer les piles :
1. Eteignez l’unité graphique de poche. Pour éviter de la rallumer par mégarde,
remettez le couvercle sur le clavier. Tournez l’unité face arrière vers vous.
2. Tenez l’appareil droit. Poussez vers le bas le verrou situé au-dessus du
compartiment à piles, puis tirez le couvercle vers vous.
Remarque : Pour éviter de perdre les informations stockées dans la mémoire, vous
devez au préalable éteindre l’unité graphique de poche. Ne retirez pas
simultanément les piles AAA et la pile à l’oxyde argenteux.
3. Remplacez les quatres piles alcalines AAA ou la pile au lithium.
•
Pour remplacer les piles alcalines, retirez les anciennes piles et installez les
nouvelles conformément au schéma de polarité (+ et N) qui se trouve dans le
compartiment à piles.
•
Pour remplacer la pile à l’oxyde argenteux, enlevez la vis et l’arrêt qui la
maintiennent en place, puis enlevez la pile. Installez la pile neuve côté + vers le
haut. Remettez l’arrêt et la vis. Utilisez une pile à l’oxyde argenteux de type
SR44SW ou 303 (ou équivalent).
Annexe C : Informations sur les services et la garantie TI
700
4. Remettez le couvercle du compartiment à piles en place. Allumez l’unité graphique
de poche et réglez le contraste, si nécessaire, en appuyant sur y } ou †.
Annexe C : Informations sur les services et la garantie TI
701
En cas de problème
Procédure à suivre en cas de difficulté
Voici quelques conseils à suivre si vous rencontrez un problème :
1. Si l’écran reste vide, essayez de régler le contraste de l’unité graphique de poche.
Pour assombrir l’écran, pressez et relâchez la touche y, puis maintenez enfoncée
la touche } jusqu’à ce que l’affichage soit suffisamment foncé.
Pour éclaircir l’écran, pressez et relâchez la touche y, puis maintenez enfoncée la
touche † jusqu’à ce que l’affichage soit suffisamment clair.
2. Si un menu d’erreur s’affiche, suivez la procédure ci-dessous :
•
Notez le type de l’erreur (ERR:type d’erreur).
•
Sélectionnez 2:GOTO, si cette option est disponible. L’écran précédent s’affiche,
le curseur se trouvant sur ou à proximité de l’erreur.
•
Identifiez l’erreur.
•
Corrigez l’expression.
Consultez le tableau Conditions d’erreur pour une description détaillée d’erreurs
spécifiques, le cas échéant.
3. Si l’indicateur de calcul en cours (barre en pointillés) s’affiche, cela signifie que
l’exécution d’un graphe ou d’un programme a été interrompue et que la TI-84 Plus
attend que vous entriez des données. Appuyez sur Í pour continuer ou sur É
pour abandonner.
4. Si le curseur se présente sous la forme d’un damier ( # ), soit la mémoire est pleine,
soit vous avez entré le nombre maximum de caractères autorisé après une invite. Si
la mémoire est pleine :
Annexe C : Informations sur les services et la garantie TI
702
•
Tapez y L 2 pour afficher le menu MEMORY MANAGEMENT/DELETE.
•
Choisissez le type de données à supprimer ou sélectionnez 1:All pour afficher la
liste de toutes les variables associées à tous les types disponibles. Un écran
s’affiche et répertorie toutes les variables du type sélectionné, ainsi que le
nombre d’octets utilisé par chacune d’entre elles.
•
Appuyez sur } et † pour placer le curseur de sélection (4) en regard de
l’élément à supprimer, puis appuyez sur {.
5. Si l’unité graphique de poche semble ne pas fonctionner du tout, vérifiez que les
piles alcalines sont neuves et correctement installées.
6. Si, après vous être assuré que les piles ne sont pas usagées, l’unité graphique de
poche ne fonctionne toujours pas, essayez de la réinitialiser manuellement.
•
Retirez toutes les piles AAA de l’unité graphique de poche.
•
Maintenez enfoncée la touche É pendant dix secondes.
•
Remettez les piles en place.
•
Allumez l’unité.
Lorsque vous réinitialisez votre unité graphique de poche, il peut arriver que le
contraste soit modifié. Si l’écran est trop sombre ou s’il est trop clair, réglez le
contraste en appuyant sur y } ou †.
7. Si les solutions ci-dessus ne résolvent pas votre problème, vous pouvez réinitialiser
l’ensemble de la mémoire. Dans ce cas, tous les paramètres de la RAM, de la
mémoire d’archivage et des variables système sont rétablis à leur valeur par défaut.
Toutes les variables non-système, les applications (Apps) et les programmes sont
supprimés.
•
Appuyez sur y L pour afficher le menu MEMORY.
•
Sélectionnez 7:Reset pour afficher le menu RAM ARCHIVE ALL.
•
Appuyez sur ~ ~ pour afficher le menu ALL.
Annexe C : Informations sur les services et la garantie TI
703
•
Sélectionnez 1:All Memory pour afficher le menu RESET MEMORY.
•
Pour poursuivre la réinitialisation, sélectionnez 2:Reset. Le message Mem
cleared s’affiche dans l’écran principal.
Annexe C : Informations sur les services et la garantie TI
704
Index
Symboles
( !dim( 271
(- (notation en degrés) 653
(– (soustraction) 57
(! (factorielle) 86, 653
(! Store 29, 643
(!dim( 249, 601
(# (différent de) 93, 655
($( (racine carrée) 658
(%, (, + (marque de pixel) 212, 340
(' (notation en minutes) 660
(( ) (parenthèses) 45
()Int( (montant total des intérêts payés)
418
()Prn( (part du capital) 418
(* (multiplication) 57, 658
(+ (addition) 57, 659
(+ (concaténation) 438, 660
(/ (division) 57, 659
(/ (inverse) 243, 656
(: (deux points) 449
(< (inférieur à) 93, 655
(= (test relationnel d’égalité) 93, 654
(> (supérieur à) 93, 655
([ ] (indicateur de matrice) 238
(^ (puissance) 657
({ (inférieur ou égal à) 93, 656
({ } (indicateur de liste) 258
Index
( (supérieur ou égal à) 93, 656
|
(³ (cube) 62, 654
(³$( (racine cubique) 62
(³($ (racine cubique) 654
(“ ” (chaîne) 433
(” (notation en secondes) 660
(4Dec 599
(4DMS (en degrés/minutes/secondes) 601
(4Eff( (taux d’intérêt réel) 423, 603
(4Frac (conversion en fraction) 606
(4Nom( (taux d’intérêt nominal) 422, 620
(4Polar (conversion en forme
exponentielle) 625
(4Rect (conversion en forme algébrique)
630
(c²cdf( (fonction de répartition d’une loi du
Khi deux) 396, 594
(c²pdf( (densité de probabilité d’une loi du
Khi deux) 595
(c²pdf( (fonction de répartition d’une loi du
Khi deux) 396
(χ²-Test (chi-square test) 377
(c²-Test (test Khi deux) 375, 595
(∆Tbl (pas de table) variable 185
(∆X variable window 114
(∆Y variable window 114
(E (exposant) 602
705
(I% (taux d’intérêt annuel) variable 410,
425
(M (négation) 45, 658
(N (nombre d’échéances) variable 410, 425
(N (soustraction) 660
(x$ (racine) 63
/ (inverse) 202
Nombre
1-PropZInt (intervalle de confiance z pour
une proportion unique) 374
1-PropZInt (intervalle de confiance z pour
une proportion unique) 625
1-PropZTest (test z d’une proportion) 366
2-SampTInt (intervalle de confiance t de
deux échantillons) 372
2-SampTInt (intervalle de confiance t de
deux échantillons) 633
2-SampTTest (test t sur deux échantillons)
364
2-SampTTest (test t sur deux échantillons)
634
2-SampZInt (intervalle de confiance z de
deux échantillons) 371
2-SampZInt (intervalle de confiance z de
deux échantillons) 635
2-SampZTest (test z sur deux
échantillons) 362
2-SampZTest (test z sur deux
échantillons) 635
2-Var Stats (statistiques à deux variables)
322, 648
Index
A
about 537
abs( (valeur absolue) 73, 83, 243, 592
activer et désactiver
axes 116
calculatrice 5
coordonnées 116
étiquettes 116
expressions 117
fonctions 105
pixels 213
points 209
quadrillage 116
tracéstatistiques 106, 341
activer l’horloge, ClockOn 596
addition (+) 57, 659
affichage
paramètres de l’horloge 12
alpha-lock 19
amortissement
(Int( (part des intérêt) 418
(Prn( (part du capital) 418
bal( (calcul du capital dû) 418, 594
calcul d’un plan 418
formule 672
and (opérateur booléen) 95, 592
ANGLE menu 89
angle( 82, 592
angles—modes 24
ANOVA( (analyse de variance
unidirectionnelle) 383, 592
706
formule 664
Ans (dernier résultat) 35, 592
Ans (dernière réponse) 542
APD™ (Automatic Power Down™) 5
applications Voir exemples, applications
56
Apps 541
AppVars 541
arccosinus (cos/( ) 57
Archivage
erreur d’archivage 680
archivage 546
erreur de mémoire 565
erreur de mémoire d’archivage saturée
570
réorganisation de la mémoire 565
Archive 593
arcsinus (sin/( ) 57
arctangente (tan/( ) 57
Asm( 480, 593
AsmComp( 593
AsmPrgm( 593
augment( 250, 278, 593
Automatic Power Down™ (APD™) 5
axes—affichage (AxesOn, AxesOff) 116,
593
AxesOff 116, 593
AxesOn 116, 594
B
bal( (solde du capital dû) 418, 594
base de données de graphes (GDB) 216
Index
binomcdf( 398, 594
binompdf( 397
bloc 565
C
C/Y (nombre de périodes de
compensation par an) 410, 426
χ²-Test (chi-square test) 595
CALCULATE menu 133
Calculate option de calcul des résultats
352, 355
calculatrice TI-84 Plus
schéma des touches 476
carré (2) 657
case (%) marque de pixel 212, 340
CATALOG 431
CBL 2™ 576
CBL 2™ System 608
CBL 2™/CBR™ 477
CBR™ 576, 608
chaînes
affichage du contenu 436
concaténation (+) 438, 660
conversion 438, 440
définition 433
fonction de densité de probabilité d’une
loi de Student (tpdf( ) 645
fonction de densité de probabilité d’une
loi de Student (tpdf( ) 393
fonction de répartition d’une loi de
Student (tcdf( ) 644
707
fonction de répartition d’une loi de
Student (tcdf( ) 394
fonctions au menu CATALOG 437
indicateur (“ ”) 433
longueur (length( ) 614
longueur (length() 440
mémorisation 435
saisie 433
variables 434, 435
changement des paramètres
horloge 13
CheckTmr( ), vérifier le chronomètre 595
chi-square test (c²-Test) 377, 595
Circle( 204, 595
clavier
opérations mathématiques 56
Clear Entries 537, 596
Clock Off 15
Clock Off, désactiver l’horloge 596
Clock On 14
ClockOn, activer l’horloge 596
ClrAllLists 544, 596
ClrAllLists (effacer toutes les listes) 537
ClrDraw 196, 596
ClrHome 476, 596
ClrList 314, 596
ClrTable 476, 596
codes de touches de la TI-84 Plus
(diagramme) 476
coefficient de corrélation (r) 318, 323, 326
coefficient de détermination (r2, R2) 318
Index
complexes
modes (a+bi, re^qi) 25, 77
modes (a+bi, re^qi) 594, 630
nombres 25, 77, 630
concaténation (+) 438, 660
conj( 81, 597
Connected mode graphique 25, 597
connexion de deux unités 575, 576, 582
considérations relatives à la précision
graphique 121
contraste (affichage) 7
convergence (graphiques de suites) 175
conversions
4Dec (en décimales) 599
4DMS (en degrés/minutes/secondes)
601
4Eff (au taux d’intérêt réel) 423, 603
4Frac (en fraction) 606
4Nom (au taux d’intérêt nominal) 422,
620
4Polar (en forme exponentielle) 625
4Rect (en forme algébrique) 630
Equ4String( (équation en chaîne) 438,
603
List4matr( (liste en matrice) 251, 278,
616
Matr4list( (matrice en liste) 250, 279,
617
P4Rx(, P4Ry( (de la forme
exponentielle en forme algébrique)
91, 628
708
R4Pr(, R4Pq( (de la forme algébrique
en forme exponentielle) 91, 632
String4Equ( (chaîne en équation) 440,
643
convertir l’heure, timeCnv( ) 645
CoordOff 116, 597
CoordOn 116, 597
cos( 57, 597
cos/( 57, 597
cosh( 443, 597
cosh/( 444, 597
cosinus (cos( ) 597
cosinus (cos( ) 57
courbes paramétrées
curseur libre 148
définition du mode paramétrique 145
définition et affichage 144
déplacement du curseur vers une
valeur 149
écran d’édition Y= 144
format de graphe 146
opérations CALC 150
opérations zoom 150
parcours 148
sélection et désactivation 145
styles graphiques 144
variables window 146
croix (+) marque de pixel 212, 340
cube (³) 654
cube (3) 62
CubicReg (réduction du ³ème degré) 598
Index
CubicReg (réduction du 3ème degré) 324
cumSum( (somme cumulée) 252, 274,
598
curseurs 10, 19
2nd 10
Alpha 10
d’insertion 10
libre 121
D
Data—option d’entrée 352, 353
dayOfWk( ), jour de la semaine 599
dbd( (nombre de jours entre deux dates)
423, 599
décrémenter et omettre (DS<( ) 602
décrémenter et omettre (DS<( ) 465
défilement 123
defragmenting 565
Degree mode 24, 89, 599
DelVar (supprimer le contenu d’une
variable) 467, 599
densité
la loi de probabilité normale
(normalpdf( ) 621
la loi de probabilité normale
(normalpdf( ) 391
probabilité d’une loi du Khi deux (c²pdf(
) 595
DependAsk 185, 188, 600
DependAuto 185, 188, 600
dérivée Voir nombre dérivé 56
dernière entrée 32
709
(Last Entry) 32
désactiver l’horloge, ClockOff 596
Dessiner sur un graphe
annoter un graphe (Text) 206
dessiner des pixels (Pxl-Change,
Pxl-Off, Pxl-On, pxl-Test) 212
dessiner des points (Pt-Change,
Pt-Off, Pt-On) 210
tracer des droites (Horizontal, Line(,
Vertical) 198, 199
tracer des fonctions et des réciproques
(DrawF, DrawInv) 201
tracer des segments (Line() 197
tracer des tangentes (Tangent) 200
tracer un cercle (Circle() 204
utilisation de Pen 208
det( (déterminant) 247, 600
déterminant (det( ) 600
déterminant (det( ) 247
DiagnosticOff 318, 600
DiagnosticOn 318, 600
diagnostics (r, r2, R2) mode d’affichage
318
diagrammes de phase 177
différenciation 65, 137, 149, 157
différent de (#) 93, 655
dim( 246, 271, 600
Disp 472, 601
DispGraph 473, 601
DispTable 474, 601
dissocier 558
Index
DISTR DRAW menu 400
DISTR menu 390
division (/) 57, 659
données statistiques de graphe 334
dot (() marque de pixel 212, 340
Dot mode de tracé 25, 601
dr/dq opération 159
DRAW
menu 194
option de représentation des résultats
352
DRAW POINTS menu 209
DRAW STO menu 214
DrawF 201, 602
DrawInv 202, 602
droites—tracé 198, 199
DS<( 465, 602
dx/dt 137, 150
dy/dx 137, 150, 159
E
e (constante) 59
E (exposant) 17, 22
e^( (exponentielle) 59
e^( (exponentielle) 602
écart type d’une liste (variance( ) 648
écart type d’une liste (variance( ) 284
écran
édition d’estimations 351
partagé, valeurs 208, 214, 222, 228
principal 8
éditeur de listes statistiques
710
affichage 297
contexte de visualisation des noms 311
contexte de visualisation des termes
310
formules jointes aux noms de listes 303
mode d’édition 310
modification des termes d’une liste 301
noms de listes générés par des
formules 305
restauration des noms de listes (L1–
L6) 300
retrait d’une liste 300
saisie de noms de listes 298
suppression des termes dans une liste
301
éditeur de résolution d’équations 66
effacement
entrées (Clear Entries) 537
toutes les listes (ClrAllLists) 537
effacer
affichage (ClrHome) 476, 596
dessin (ClrDraw) 196, 596
entrées (Clear Entries) 596
informations de la mémoire 542
liste (ClrList) 314, 596
table (ClrTable) 476, 596
toutes les listes (ClrAllLists) 544, 596
Else 459
End 459, 603
Eng mode de notation 22, 603
entrées multiples sur une même ligne 17
Index
ENTRY—touche (dernière entrée) 32
envoi Voir transmission 56
EOS™ (Equation Operating System) 43
eqn (variable d’équation) 65
Equ4String( (conversion d’équation en
chaîne) 438, 603
équation de régression automatique 316
Equation Operating System (EOS™) 43
équations
à plusieurs racines 71
paramétriques 145
polaires 154
erreurs
diagnostic/correction 53
messages 679
estimations
alternatives 353
calcul d’un intervalle de confiance 355,
369
calcul des résultats d’un test
(Calculate) 355
option de regroupement 354
représentation graphique des résultats
d’un test (Draw) 355
saisie valeurs des arguments 354
se passer des écrans d’édition 356
sélection des données d’entrée Data
ou Stats 353
STAT TESTS menu 356
tableau des descriptions des données
d’entrée 385
711
variables de sortie des tests et des
intervalles 387
estimations Voir tests et intervalles
statistiques 56
étiquettes
graphe 116, 614
programme 464, 614
exemples—applications
boîte avec couvercle
affichage et parcours d’un graphe
494
configuration de la fenêtre d’affichage 492
définition d’une fonction 488
définition d’une table de valeurs 489
zoom sur un graphe 496
zoom sur une table 491
calcul de l’aire d’un polygone régulier à
n côtés 529
calcul de l’aire de la surface située
entre deux courbes 519
calcul et graphe d’un remboursement
d’hypothèque 533
deviner les coefficients 514
équation du 2ème degré
affichage des résultats complexes
486
conversion en une fraction 484
saisie d’un calcul 482
équations paramétriques, la Grande
Roue 521
Index
illustration du théorème de base du
calcul intégral 525
la toile d’araignée 512
le cercle et les courbes
trigonométriques 517
le triangle de Sierpinski 510
représentation graphique d’une
inéquation 506
représentation graphique de fonctions
504
résolution d’un système d’équations
non linéaires 508
résultats comparés d’un test, boîte à
moustache 500
exemples—divers
convergence 175
déterminer les échéances d’un prêt
418
heures de jour en Alaska 327
modèle prédateur-proie 177
exemples—équation du 2ème degré
exploration du cercle unitaire 220
racines d’une fonction 183
systèmes d’équations linéaires 231
volume d’un cylindre 445
exemples—Initiation rapide
envoi de variables 571
exemples—pour commencer
(dessiner une tangente 192
calcul de l’intérêt composé 408
financement d’une voiture 406
712
générer une suite 256
la rose polaire 151
les arbres d’un forêt 160
longueur et période d’un pendule 285
pile ou face 55
taille moyenne d’une population 346
trajectoire d’un ballon 140
expr( (conversion de chaîne en
expression) 439, 603
ExpReg (régression exponentielle) 325,
603
expression 16
affichage et non-affichage (ExprOn,
ExprOff) 117, 603
conversion d’une chaîne (expr( ) 603
conversion d’une chaîne (expr() 439
ExprOff 117, 603
ExprOn 117, 604
F
façades 11
factorielle (!) 86, 653
famille de courbes 119
fenêtre d’affichage 111
Fill( 249, 604
FINANCE CALC menu 412
FINANCE VARS menu 425
Fix mode de notation décimale 23, 604
Float mode de notation décimale 23, 604
fMax( 63, 605
fMin( 63, 605
fnInt( 65, 605
Index
FnOff 106, 605
FnOn 106, 605
fonctions
de répartition d’une loi du Khi deux
(c²cdf( ) 594
de répartition d’une loi du Khi deux
(c²cdf( ) 396
définition 18
hyperboliques 442
intégrale (fnInt( ) 605
intégrale (fnInt( ) 65
trigonométriques 57
trigonométriques inverses 57
fonctions de distribution
binomcdf( 398, 594
binompdf( 397, 594
c²cdf( 396, 594
c²pdf( 595
geometcdf( 400, 607
geometpdf( 399, 607
invNorm( 393, 613
normalcdf( 392, 620
normalpdf( 391, 621
poissoncdf( 399, 624
poissonpdf( 398, 624
tcdf( 394, 644
tpdf( 393
fonctions de distribution Voir distributions
56
fonctions financières
calcul de conversions d’intérêts 422
713
modes de paiement 424
mouvements de fonds 416
nombre de jours entre deux dates 423
plans d’amortissement 418
valeur de l’argent dans le temps (TVM)
413
For( 460, 606
format des axes 169
forme
algébrique—nombres complexes 79
polaire—nombre complexes 79
formule de régression
logistique 663
sinusoïdale 663
formule Test F-sur deux échantillons 666
formule test t sur deux échantillons 667
formules
amortissement 672
ANOVA 664
conversions de taux d’intérêt 674
factorielles 86
mouvement de fonds 673
nombre de jours entre deux jours 674
valeur de l’argent dans le temps 669
formules test
Student sur deux échantillons 667
sur deux échantillons 667
fPart( (partie fractionnaire) 74, 245, 606
fractiles de la loi normale (invNorm( ) 613
fractiles de la loi normale (invNorm( ) 393
fréquence 321
Index
Full (mode d’affichage plein écran) 26, 606
Func (mode graphique de fonction) 24,
607
FV (valeur à terme) 410, 425
G
GarbageCollect 567, 607
gcd( (plus grand diviseur commun) 76,
607
GDB (base de données de graphes) 216
geometcdf( 400, 607
geometpdf( 399, 607
Get( (capter des données depuis le
système CBL 2™ ou CBR™) 477, 608
GetCalc( (capter le contenu d’une variable
stockée sur une autre TI-84 Plus) 608
GetCalc( (capter le contenu d’une variable
stockée sur une autre TI-84 Plus) 476
getDate( ), afficher la date 608
getDtFmt( ), afficher le format de la date
609
getKey 475, 609
getTime( ), afficher l’heure 609
getTmFmt( ), afficher le format de l’heure
609
getTmStr( ), afficher la chaîne de l’heure
610
Goto 464, 610
graphes de fonctions
affichage 100, 111, 117
calcul 104
curseur libre 121
714
défilement vers la gauche ou la droite
104, 118, 123
définition d’une fonction dans l’éditeur
Y= 102
définition et affichage 100
déplacement du curseur vers une
valeur 123
désactivation 105
éditeur Y= 102
famille de courbes 119
fenêtre d’affichage 111
maximum fonction (fMax( ) 605
maximum fonction (fMax( ) 63
minimum fonction (fMin( ) 605
minimum fonction (fMin( ) 63
modes 24, 101, 607
ombrage 109
opérations CALC (menu CALCULATE)
133
paramètres de format 114
précision 121
Quick Zoom 124
sélection 105, 106, 605
Smart Graph 118
styles de graphes 107
superposition de fonctions dans un
graphe 118
suspendre ou arrêter le tracé 117
variables de la fenêtre d’affichage 111
variables window ∆X et ∆Y 114
ZOOM MEMORY menu 130
Index
ZOOM menu 125
graphes polaires
curseur libre 157
définition et affichage 153
déplacement du curseur vers une
valeur 158
écran d’édition Y= 153
équations 154
format de graphe 155
mode (Pol/Polar) 20, 153, 624
opérations CALC 159
opérations ZOOM 158
parcours 157
sélection et désactivation 154
styles graphiques 153
variables window 155
graphiques de suites
calcul 172
curseur libre 170
définition du mode graphique suite 162
définition et affichage 162
déplacement du curseur vers une
valeur 171
diagrammes de phase 177
écran d’édition Y= 163
format de graphe 168
format des axes 169
opérations CALC 172
parcours 170
sélection et désactivation 164
styles graphiques 164
715
suites non récurrentes 164
suites récurrentes 166
tableau comparatif TI-84 Plus / TI-82
180
tracés Web 173
variables window 167
ZOOM menu 172
GraphStyle( 468, 610
GridOff 116, 610
GridOn 116, 610
grouper 558
G-T (mode d’écran partagé table
graphique) 26, 225
G-T (mode d’écran partagé table
graphique) 610
H
Horiz mode d’écran partagé 26, 224, 610
Horizontal (tracer une droite) 198, 199,
610
horloge 12
I
i (constante de nombre complexe) 79
identity( 249, 611
If instructions
If 458, 611
If-Then 459, 611
If-Then-Else 459, 611
imag( (partie imaginaire) 82, 611
images (Pic) 214
incrémenter et omettre (IS>( ) 613
Index
incrémenter et omettre (IS>( ) 464
indicateur de calcul en cours 10
IndpntAsk 185, 611
IndpntAuto 185, 612
inférieur
à (<) 93, 655
ou égal à ({) 656
Input 470, 612
installation
nouvelles façades 12
inString( 439, 612
instruction 18
instruction d’ombrage des distributions
Shade_t( 402, 640
Shadec²( 403, 639
ShadeF( 403
ShadeN( 639
ShadeNorm( 401, 640
int( (partie entière) 74, 245, 612
intégrale
définie 64, 149, 157
numérique 65
intégrale Voir intégrale numérique 56
intersect 136
intersection x d’une racine 134
intervalles de confiance 355, 369
t d’un échantillon unique (TInterval)
370
t d’un échantillon unique (TInterval)
645
716
z pour deux proportions (1-PropZInt)
374
z pour deux proportions (1-PropZInt)
625
z pour deux proportions (2-PropZInt)
625
inverse
(/) 656
inverse (/) 202, 243
invNorm( (fractiles de la loi normale) 393,
613
iPart( (partie entière) 74, 245, 613
irr( (taux de rentabilité internet) 417, 613
IS>( (incrémenter et omettre) 464, 613
isClkOn( ), afficher l’état de l’horloge 614
K
keyboard
layout 1
L
LabelOff 116, 614
LabelOn 116, 614
Lbl (étiquette) 464, 614
lcm( (plus petit commun petit multiple
commun) 76, 614
length( fonction chaîne 440, 614
liaison
avec un CBL 2™ ou CBR™ 576
avec un PC ou ordinateur Macintosh
576
deux unités TI-84 Plus 580
Index
réception d’éléments 584
transfert d’éléments 571
Line( (tracer une droite) 197, 615
LinReg(a+bx) (régression linéaire) 325,
615
LinReg(ax+b) (régression linéaire) 323,
615
LinRegTTest (test de Fishet d’une
régression linéaire) 380
LIST MATH menu 281
LIST NAMES menu 262
LIST OPS menu 269
List4matr( (conversion de listes en
matrice) 251, 278, 616
liste résiduelle
(RESID) 317
automatique (RESID) 317
listes
accès aux termes 261
copie 260
création 258, 299
dimension 260
dissociation des formules 266, 306
effacement de la mémoire 542
formules jointes 264, 303
indicateur ({ }) 258
mémorisation et affichage 260
nommer une liste 258
saisie des noms de liste 262, 298
suppression de termes 300
suppression en mémoire 261
717
utilisation dans les expressions 267
utilisation pour sélectionner des points
sur un tracé 275
utilisation pour tracer une famille de
courbes 119, 261
ln( 59, 616
LnReg (régression logarithmique) 325,
616
log( 59, 616
Logistic (régression) 326, 617
M
Manual Linear Fit 328
MATH CPX menu 81
MATH menu 61
MATH NUM menu 72
MATH PRB menu 84
Matr4list( (conversion de matrice en liste)
250, 279, 617
matrice opposée (T) 247, 653
matrices
accès aux éléments 240
affichage 235
affichage d’une matrice 239
affichage des éléments d’une matrices
234
définition 232
dimensions 232, 248
expressions 238
fonctions mathématiques 241
inverse ((/) 243
Index
modification des éléments d’une
matrice 236
opérations relationnelles 244
sélection 233
suppression en mémoire 235
MATRX EDIT menu 233
MATRX MATH menu 246
MATRX NAMES menu 238
max( 75, 281, 617
maximum 136
maximum fonction (fMax( ) 605
maximum fonction (fMax( ) 63
mean( 282, 618
Med(Med (droite médiane-médiane) 323,
618
median( 282, 618
mémoire
effacement de tous les éléments 537
effacement des entrées 544
effacement des informations 542
erreur 567
insuffisante au cours d’une
transmission 590
mémorisation d’images de graphiques
214
mémorisation de valeurs de variables
28
mémorisation des bases de données
de graphes (GDB) 217
réinitialisation 553
718
réinitialisation des valeurs par défaut
553
sauvegarde 587
vérification de la mémoire disponible
544
menu
DuplicateName 585
LINK RECEIVE 584
LINK SEND 577
Mem Mgmt/Del 539
MEMORY 537
RAM ARCHIVE ALL 552
RESET MEMORY 556
Menu( instructions 466, 618
menus 37
défilement 39
définition (Menu( ) 618
définition (Menu( ) 466
min( 75, 281, 619
minimum (fMin( ) 605
minimum (fMin( ) 63
minimum opération 136
mode
complexe a+bi (algébrique) 25, 77, 594
d’affichage plein écran (Full) 26, 606
d’écran partagé table graphique (G-T)
26, 225
d’écran partagé table graphique (G-T)
610
de tracé 25
décimal 22
Index
écran 26
mode de notation décimale (Fix) 23, 604
mode de notation décimale (Float) 23, 604
modèle de régression
équation de régression automatique
317
liste résiduelle automatique 317
mode d’affichage des diagnostics 318
modèles 323
modes d’écran partagé
définition 222
G-T (graphe-table) 225
Horiz (horizontal) 224
mouvements de fonds
calcul 416
formule 673
irr( (taux de rentabilité interne) 417,
613
npv( (valeur actuelle nette) 417, 622
multiplication
(*) 57, 658
implicite 45
N
nCr (nombre de combinaisons) 86, 619
nDeriv( (nombre dérivé) 64, 620
négation (M) 45, 658
nombre de jours entre deux dates (dbd( )
599
nombre de jours entre deux dates (dbd( )
423
nombre dérivé 64, 137, 149, 157
719
Normal mode de notation 22, 620
normalcdf( (répartition d’une loi normale)
392
normalpdf( (densité de la loi de probabilité
normale) 391, 621
not( opérateur booléen 96, 621
notation
DMS (degrés/minutes/secondes) 89,
660
DMS en secondes ( 89
en degrés (-) 56, 653
en minutes (') 660
en radians (R) 90, 653
scientifique 17, 22
nPr (nombre de permutations) 86, 621
npv( (valeur actuelle nette) 417, 622
O
ombrage zones graphiques 109, 203
Omit 561, 585
opérateurs
booléen or 95, 622
booléens (logiques) 95
logiques (booléens) 95
opérations
mathématiques 56
relationnelles 93, 244
option de regroupement 352, 354
ordre de calcul des équations 43
Output( 469, 622
Overwrite 561, 585
Overwrite All 561
Index
P
P/Y (nombre d’échéances par an) 408,
426
P4Rx(, P4Ry( (conversion du mode
exponentiel au mode algébrique) 91,
628
Par/Param (mode de représentation
graphique) 20, 622
paramètres de format 114, 168
paramètres de mode 20
a+bi 25, 77
a+bi 594
Connected 25, 597
Degree 24, 90, 599
Dot 25, 601
Eng 22, 603
Fix 23, 604
Float 23, 604
Full 26, 606
Func 24, 607
G-T 26
G-T 610
Horiz 26, 610
Normal 22, 620
Par/Param 24, 622
Pol/Polar 24, 624
Radian 24, 91, 628
re^qi 25, 77
re^qi 630
Real 25, 630
Sci 22, 636
720
Seq 24, 637
Sequential 25, 637
Simul 25, 640
parenthèses 45
partie entière
(int( ) 612
(int( ) 74, 245
(iPart( ) 613
(iPart( ) 74, 245
partie imaginaire (imag( ) 611
partie imaginaire (imag( ) 82
Pause 463, 622
Pen 208
permutations (nPr) 86, 621
Pic (images) 214
piles 6, 697
pixels 212
en mode d’écran partagé Horiz/G-T
214, 228
Plot1( 339, 623
Plot2( 339, 623
Plot3( 339, 623
PlotsOff 341, 623
PlotsOn 341, 624
plus grand diviseur commun (gcd( ) 607
plus grand diviseur commun (gcd( ) 76
plus petit multiple commun (lcm( ) 614
plus petit multiple commun (lcm( ) 76
PMT (montant du versement) variable
410, 425
Index
Pmt_Bgn (début des versements) 424,
624
Pmt_End (fin des versements) 424, 624
poissoncdf( 399, 624
poissonpdf( 398, 624
Pol/Polar (mode de représentation
graphique) 20, 624
PolarGC (coordonnées graphiques
polaires) 115, 625
pour commencer Voir exemples, pour
commencer 56
précision
calcul et tracé 691
limites et résultats de fonction 694
prgm (étiquette de programme) 466, 625
PRGM CTL menu 456
PRGM EDIT menu 455
PRGM EXEC menu 455
PRGM I/O menu 469
PRGM NEW menu 448
probabilité 84
prod( 282, 625
programmation
arrêter un programme 452
copier et renommer 454
création 448
définition 447
étiquette de programme (prgm) 466,
625
exécution de programmes 452
insertion de lignes de commande 454
721
instructions 456
modification d’un programme 453
renommer un programme 454
saisie de commandes 451
sous-programmes 478
suppression 448
suppression de lignes de commande
454
Prompt 472, 625
Pt-Change( 211, 626
Pt-Off( 211, 626
Pt-On( 209, 627
puissance (^) 657
puissance de dix (10^( ) 658
puissance de dix (10^( ) 59
PV (valeur actuelle) variable 410, 425
PwrReg (régression puissance) 326, 627
Pxl-Change( 213, 627
Pxl-Off( 213, 627
Pxl-On( 213, 627
pxl-Test( 213, 627
Q
QuadReg (régression quadratique) 323,
628
QuartReg (régression du 4ème degré)
324, 628
Quick Zoom 124
Quit 561, 585
R
r (coefficient de régression) 318
Index
R (notation en radians) 90, 653
r2, R2 (coefficients de détermination) 318
R4Pr(, R4Pq( (conversion de mode
algébrique en mode exponentiel) 91,
632
racine
(x$) 63
(x$) 653, 654
carrée ($( ) 658
cubique (³$( ) 654
cubique (³$( ) 62
d’une fonction 134
nième (x$) 63
Radian mode de mesure d’angle 24, 91,
628
rand (nombre aléatoire) 85, 629
randBin( (binôme aléatoire) 88, 629
randInt( (entier aléatoire) 87, 629
randM( (matrice aléatoire) 250, 629
randNorm( (normal aléatoire) 87, 629
RCL 30, 267
re^qi forme exponentielle de nombre
complexe 25, 77
re^qi forme exponentielle de nombre
complexe 630
Real mode 25, 630
real( (partie réelle) 82, 630
RecallGDB 218, 630
RecallPic 215, 630
RectGC (coordonnées graphiques
algébriques) 115, 631
722
redimensionner une liste ou une matrice
248, 249, 272, 600
ref( 253, 631
RegEQ (équation de régression) variable
317, 330
RegEQ (variable d’équation de
régression) 542
réglages
contraste de l’affichage 7
modes 20
à partir d’un programme 20
d’écran partagé 222
d’écran partagé—à partir d’un programme 229
styles graphiques 107
styles graphiques—à partir d’un
programme 110
tables—à partir d’un programme 186
régression
du ³ème degré (CubicReg) 598
du 3ème degré (CubicReg) 324
exponentielle (ExpReg) 325, 603
réinitialisation
mémoire 553
mémoire archive 554
mémoire RAM 553
toute la mémoire 556
valeurs par défaut 553
réorganisation de la mémoire 564
répartition d’une loi normale (normalcdf( )
620
Index
répartition d’une loi normale (normalcdf( )
392
Repeat 462, 631
résolution d’une variable dans l’éditeur de
résolution 68, 69
retrait d’une façade 11
Return 467, 631
round( 73, 243, 631
row+( 254, 631
rowSwap( 253, 632
rref( (forme de Jordan-Gauss) 253, 632
S
sauvegarde de la mémoire de votre unité
graphique de poche 580, 587
Sci (notation scientifique) mode 22, 636
secteur 565
segments de droite—tracé 197
Select( 274, 636
sélection de
fonctions dans l’écran d’édition Y= 105
fonctions dans l’écran principal ou un
programme 106
graphes statistiques dans l’écran
d’édition Y= 105
points sur un graphique 275
sélection en vue d’une suppression 565
Send( (vers un dispositif CBL 2 ™ ou
CBR™) 636
Send( (vers un dispositif CBL 2™ ou
CBR™) 477
SendID 578
723
SendSW 578
Seq (mode de représentation graphique
des suites numériques) 24, 637
seq( (suite) 273, 637
Sequential mode (ordre de tracé) 25, 637
setDate( ), définir la date 637
setDtFmt( ), définir le format de la date 637
setTime( ), définir l’heure 638
setTmFmt( ), définir le format de l’heure
638
SetUpEditor 315, 638
Shade( 203, 639
Shade_t( 402, 640
Shadec²( 403, 639
ShadeF( 403, 639
ShadeNorm( 401, 640
signe deux points (:) séparateur 451
Simul (tracé simultané) mode 25, 640
sin( 57, 640
sin/( 57, 640
sinh( 443, 641
sinh/( 444, 641
SinReg (régression sinusoïdale) 326, 641
sinus (sin( ) 640
sinus (sin( ) 57
Smart Graph 118
solve( 71, 641
Solver 65
somme cumulée (cumSum( ) 598
somme cumulée (cumSum( ) 252, 274
SortA( (tri en ordre croissant) 269, 313
Index
SortD( (tri en ordre décroissant) 269, 313,
642
sous-programmes 466, 478
soustraction (–) 57
soustraction (N) 660
startTmr( ), lancer le chronomètre 642
STAT CALC menu 320
STAT EDIT menu 313
STAT PLOTS menu 339
stat tests and confidence intervals
χ²-Test (chi-square test) 377
χ²-Test (chi-square test) 377
STAT TESTS menu 356
statistiques
à deux variables (2-Var Stats) 322
à deux variables (2-Var Stats) 648
à une variable (1-Var Stats) 322
à une variable (1-Var Stats) 648
Stats—option de données d’entrée 352,
353
stdDev( (écart type) 284, 642
Stop 467, 643
Store (!) 29, 643
StoreGDB 217, 643
StorePic 214, 643
String4Equ( (conversion de chaîne en
équation) 440, 643
style graphique 107
animé 107
chemin 107
épais 107
724
ligne 107
ombrage au-dessous 107
ombrage au-dessus 107
pointillés 107
sub( 441, 643
suites
non récursives 165
récurrentes 166
sum( 282, 643
supérieur
à (>) 93, 655
ou égal à (| ) 656
supprimer le contenu d’une variable
(DelVar) 467
suspension le tracé d’un graphe 117
T
T (matrice opposée) 247, 653
T(Test (test t sur un échantillon) 646
TABLE SETUP écran 184
tableau des
fonctions et instructions 591
variables statistiques 330
tables
description 188
variables 184
tan( 57, 643
tan/( 57, 644
Tangent( 200, 644
tangente (tan( ) 643
tangente (tan( ) 57
tangente (tan()
Index
tracé 200
tanh( 443, 644
tanh/( 444, 644
taux d’intérêt—conversions
4Eff( (calculer le taux d’intérêt réel)
423, 603
4Nom( (calculer le taux d’intérêt
nominal) 422, 620
TblStart (variable de début de table) 185
tcdf( (répartition d’une loi de Student) 394,
644
test
d’hypothèses 354, 359
Khi deux (c²-Test) 375, 595
relationnel d’égalité (=) 93, 654
z d’une proportion (1-PropZTest) 366
z d’une proportion (1-PropZTest) 626
z de deux proportions (1-PropZTest)
367
z de deux proportions (2-PropZTest)
626
TEST LOGIC menu 95
TEST menu 93
tests et intervalles statistiques
1-PropZInt (intervalle de confiance z
pour deux proportions) 374
1-PropZInt (intervalle de confiance z
pour une proportion unique) 374
1-PropZTest (test z d’une proportion)
366
725
1-PropZTest (test z de deux
proportions) 367
2-SampFTest (F-Test (sur deux
échantillons) 378
2-SampTInt (intervalle de confiance t
de deux échantillons) 372
2-SampTTest (test t sur deux
échantillons) 364
2-SampZInt (intervalle de confiance z
de deux échantillons) 371
ANOVA( (analyse de variance
unidirectionnelle) 383
c²-Test (test du Khi deux) 375
LinRegTTest (test t de régression
linéaire) 380
TInterval (intervalle de confiance t d’un
échantillon unique) 370
T-Test (test t sur un échantillon) 360
ZInterval (intervalle de confiance z d’un
échantillon unique) 369
Z-Test (test z sur un échantillon) 359
Text( 206, 229, 644
texte—insertion dans un graphique 206
Then 456, 611
TI Connect™ 576
TI-84 Plus, clavier de la 1
Time format des axes 169, 645
timeCnv( ), convertir l’heure 645
TInterval (intervalle de confiance de Fisher
sur un échantillon unique) 645
touche
Index
d’édition—tableau 19
tpdf( (fonction de densité de probabilité
d’une loi de Student) 393, 645
TRACE
affichage des expressions 117, 122
curseur 122
instruction Trace dans un programme
124, 645
saisie de valeurs 124, 149, 157, 170
tracés statistiques 334
à partir d’un programme 343
activation et désactivation 106, 341
définition 339
fenêtre d’affichage 342
parcours 342
xyLine 335
tracés Web 173
transfert
à destination d’une autre TI-84 Plus
580
conditions d’erreurs 589
interruption 580
T-Test (test t sur un échantillon) 360
TVM (valeur de l’argent dans le temps)
calcul 413
fonctions
tvm_FV (valeur à terme) 415, 646
tvm_I% (taux d’intérêt) 414, 646
tvm_N (# échéances) 415, 647
tvm_Pmt (montant des échéances)
413, 647
726
tvm_PV (valeur actuelle) 414, 647
formules 669
TVM solver 410
variables 425
C/Y (nombre de périodes de compensation par an) 426
FV (valeur à terme) 425
I% (taux d’intérêt annuel) 425
N (nombre d’échéances) 425
P/Y (nombre d’échéances par an)
426
PMT (montant des réglements) 425
PV (valeur actuelle) 425
tvm_FV (valeur à terme) 415, 646
tvm_I% (taux d’intérêt) 414, 646
tvm_N (# échéances) 415, 647
tvm_Pmt (montant des échéances) 413,
647
tvm_PV (valeur actuelle) 414, 647
U
u nom de suite 162
UnArchive 546, 647
uv/uvAxes format d’axes 169, 647
uw/uwAxes format d’axes 169, 647
V
v nom de suite 162
valeur
à terme 410, 414, 425
actuelle 412, 414, 425
aléatoire de départ 85, 87
Index
p (valeur) 387
value 133
variables
affichage et stockage de valeurs 28
bases de données de graphes 26
calcul dans l’outil de résolution
d’équations 68
chaîne 434, 435
complexes 26
explicatives 184, 611
explicatives/expliquées 188
images de graphes 26
liste 26, 258
matrice 26, 232
menus VARS et Y-VARS 41
outil de résolution 66
rappel de valeur 29
réelle 26
résultats des calculs de tests et
d’intervalles 387
statistiques 330
système 661
types 26
utilisateur 661
utilisateur et variables système 26, 661
variables window
courbes paramétrées 146
courbes polaires 155
graphes de fonctions 112
graphiques de suites 167
variance( (écart type d’une liste) 284, 648
727
VARS menu
GDB 41
Picture 41
Statistics 41
String 41
Table 41
Window 41
Zoom 41
vérifier la quantité de mémoire disponible
537
Vertical 198, 648
vw/uvAxes format d’axes 169, 648
W
w nom de suite 162
Web format d’axes 169, 648
While 461, 649
X
x
$ (racine) 653
Xfact facteur de zoom 131
xor (ou exclusif) opérateur booléen 95,
649
Y
Y= écran d’édition
courbes paramétrées 144
graphes de fonctions 102
graphes polaires 153
graphiques de suites 163
Yfact facteur de zoom 131
Y-VARS menu
Index
Function 42
On/Off 42
Parametric 42
Polar 42
Z
ZBox 126, 649
ZDecimal 128, 649
zero 134
ZInteger 129, 649
ZInterval (intervalle de confiance z d’un
échantillon unique) 369
ZInterval (intervalle de confiance z d’un
échantillon unique) 650
zoom 125
courbes paramétrées 150
curseur 125
facteurs 131
graphes polaires 158
graphiques de suites 172
Zoom In 126, 650
ZOOM MEMORY menu 130
ZOOM menu 125, 126, 129, 130, 131
Zoom Out 126, 650
ZoomFit 130, 650
ZoomRcl 131, 650
ZoomStat 129, 651
ZoomSto 131, 651
ZPrevious 130, 651
ZSquare 128, 651
ZStandard 128, 651
Z-Test (test z sur un échantillon) 359
728
Z-Test (test z sur un échantillon) 652
Ztrig 129, 652
Index
729
">