Manuel du propriétaire | Texas Instruments ti 89 titanium Manuel utilisateur
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TI-89 Titanium Voyage™ 200 Calculatrice Graphique 1 Important Texas Instruments n’offre aucune garantie, expresse ou tacite, concernant notamment, mais pas exclusivement, la qualité de ses produits ou leur capacité à remplir quelque application que ce soit, qu’il s’agisse de programmes ou de documentation imprimée. Ces produits sont en conséquence vendus “tels quels”. En aucun cas Texas Instruments ne pourra être tenu pour responsable des préjudices directs ou indirects, de quelque nature que ce soit, qui pourraient être liés ou dûs à l'achat ou à l'utilisation de ces produits. La responsabilité unique et exclusive de Texas Instruments, quelle que soit la nature de l'action, ne devra pas excéder le prix d'achat de cet article ou matériel. Réglementation La TI-89 Titanium / Voyage™ 200 est conforme à la circulaire française No 99-018 du 12-1999 qui définit les conditions d’usage des calculatrices aux examens et concours organisés par le Ministère de l’Éducation Nationale et dans les concours de recrutement des personnels enseignants en France, à compter de la session 2000. © 2005 Texas Instruments Incorporated Windows, Macintosh sont des marques commerciales de leur propriétaire respectif. 2 Prise en main rapide Première utilisation Installation des piles AAA La TI-89 Titanium utilise quatre piles alcalines AAA et une pile de secours à l’oxyde d’argent (SR44SW ou 303). Le Voyage™ 200 utilise quatre piles alcalines AAA et une pile de secours au lithium (CR1616 ou CR1620). La pile de secours est déjà installée et les piles AAA sont fournies avec les produits. 1. Retirez le couvercle du compartiment à piles situé au dos de votre unité de poche. 2. Ôtez l’emballage des quatre piles AAA fournies avec votre unité de poche et installez-les dans le compartiment à piles conformément au schéma de polarité (+ et -) qui se trouve à l’intérieur de celui-ci. 3. Remettez le couvercle du compartiment à piles en place. Lorsque celui-ci est correctement installé, il s’enclenche automatiquement en position. Prise en main rapide 3 Première mise sous tension de votre TI-89 Titanium ou de votre Voyage™ 200 Après avoir installé les piles fournies avec votre unité, appuyez sur ´. Le bureau Apps apparaît. Remarque : Si votre unité de poche initialise les applications préinstallées, une barre de progression s'affiche accompagnée du message « Installation in progress . . . Do not interrupt!» (Installation en cours...N’interrompez pas le processus !) à la place du bureau Apps. Pour ne pas courir le risque de perdre vos applications, évitez de retirer les piles pendant leur initialisation. (Les applications peuvent être réinstallées à partir du CD-ROM de ressources ou du site Web education.ti.com.) Barre de progression Prise en main rapide 4 Réglage du contraste • Pour éclaircir l'affichage, maintenez enfoncée la touche ´ et appuyez à plusieurs reprises sur |. • Pour assombrir l'affichage, maintenez enfoncée la touche ´ et appuyez à plusieurs reprises sur «. V A R -L IN K CHAR Bureau Apps Le bureau Apps constitue le point de départ de la TI-89 Titanium ou du Voyage™ 200. Les applications installées apparaissent sur le bureau Apps sous forme d'icônes organisées en catégories pour un accès simplifié. À partir du bureau Apps, vous pouvez : • Ouvrir des applications. • Sélectionner et modifier des catégories d'applications. • Afficher toutes les applications installées sur votre unité. • Afficher le nom complet de l'application mise en surbrillance. • Afficher et modifier l'heure et la date. • Vérifier les informations sur la ligne d'état. • Afficher des informations en mode partage d'écran. Prise en main rapide 5 Ê Ë Ï Ì Î Í Bureau Apps de la TI-89 Titanium Ê Affichage du nom complet de l’App installée Ë Affichage de la date et de l’heure Ì Appuyez sur ¸ pour ouvrir l’App mise en surbrillance. Í Faites défiler vers le bas pour afficher les autres Apps. Î Vérifiez les informations de la ligne d’état. Ï Modifiez les catégories. Remarque : L’écran de la TI-89 Titanium étant plus petit que celui du Voyage™ 200, le bureau Apps s’affiche de façon légèrement différente. En effet, la liste des catégories d’Apps, affichée sur le côté gauche de l’écran du Voyage™ 200, n’apparaît pas sur la TI-89 Titanium. Néanmoins, la sélection des catégories s’effectue suivant la même procédure sur ces deux unités. Prise en main rapide 6 Ê Ë Ð Ì Ï Î Í Bureau Apps du Voyage™ 200 Ê Affichage du nom complet de l’App mise en surbrillance Ë Appuyez sur ¸ pour ouvrir l’App mise en surbrillance Ì Affichage de la date et de l’heure Í Faites défiler vers le bas pour afficher les autres Apps. Î Vérifiez les informations de la ligne d’état. Ï Sélectionnez une catégorie d’Apps. Ð Modifiez les catégories. Pour revenir à tout moment sur le bureau Apps, appuyez sur O. La dernière catégorie sélectionnée s'affiche, la dernière App ouverte étant mise en surbrillance. Prise en main rapide 7 Retrait et remise en place du couvercle (Voyage™ 200) Pour retirer le couvercle : 1. Prenez l'unité dans une main. 2. Maintenez le couvercle de l'autre main, en le tenant par son ergot. 3. Faites glisser le couvercle. Pour remettre le couvercle en place, positionnez-le sur l’unité, ergot visible à l'avant et enfoncez-le. Ergot Rangement du couvercle Pour ranger le couvercle, rentrez-le sous l’unité, ergot vers l'avant, et enfoncez-le. Prise en main rapide 8 Ergot Arrêt de l’unité Appuyez sur 2 ®. Lorsque vous rallumez votre unité, le bureau Apps s’affiche en conservant les mêmes paramètres, le contenu de la mémoire de votre unité étant conservé. (Si vous fermez le bureau Apps à l’arrêt de votre unité, l’écran Home (Calc) s’affiche à la place.) Prise en main rapide 9 Pour éteindre la TI-89 Titanium / Voyage™ 200, vous pouvez utiliser l’une des touches suivantes. Appuyez sur : Description 2 ® (appuyez sur 2, puis sur ®) Les paramètres et les informations stockées en mémoire sont conservés grâce à la fonction Constant Memory™ de votre unité. ¥ ® (appuyez sur ¥, puis sur ®) • Cependant, vous ne pouvez pas utiliser la touche 2 ® si un message d’erreur est affiché. • Lorsque vous rallumez la TI-89 Titanium / Voyage™ 200, l’écran Home (Calc) ou le bureau Apps s’affiche (quelle que soit la dernière application utilisée). Identique à 2 ®, excepté en ce qui concerne les points suivants : • Vous pouvez utiliser ¥ ® si un message d’erreur est affiché. • Lorsque vous rallumez la TI-89 Titanium / Voyage™ 200, l’écran affiché au moment de son arrêt s’affiche tel quel. Remarque : ® correspond à la deuxième fonction de la touche ´. La fonction APD™ (Automatic Power Down™) de votre unité prolonge la durée de vie des piles en arrêtant automatiquement l’unité après quelques minutes d’inactivité. Lorsque vous rallumez votre unité après l’activation de la fonction APD : • L’affichage, le curseur et les éventuels cas d'erreur s’affichent exactement tels qu’ils étaient avant l’activation de la fonction APD. Prise en main rapide 10 • Tous les paramètres et les informations stockées en mémoire sont conservés. Remarque : L’APD ne fonctionne pas lorsqu’un programme de calcul est en cours, sauf s’il est en mode pause. Lorsqu’un programme est en cours d’exécution mais en attente d’une pression sur une touche, l’APD intervient après plusieurs minutes d’inactivité. Prise en main rapide 11 Touches de la TI-89 Titanium et du Voyage™ 200 Ê Í Ë Ì Prise en main rapide 12 Touches de la TI-89 Titanium Ê Les touches de fonction (ƒ– Š) permettent d’ouvrir les menus de la barre d’outils, d’accéder aux Apps et de modifier les catégories d’Apps. Ë Les touches du curseur (A, B, C, D) permettent de déplacer le curseur. Ì Les touches du pavé numérique permettent d’exécuter des fonctions mathématiques et scientifiques. Í Les touches modificatrices (2, 8, 7) permettent d’ajouter des fonctions en augmentant le nombre de commandes de touche. Prise en main rapide 13 Ë Ê Î Í Ì Touches du Voyage™ 200 Ê Les touches de fonction (ƒ– Š) permettent d’ouvrir les menus de la barre d’outils, d’accéder aux Apps et de modifier les catégories d’Apps. Ë Les touches du curseur (A, B, C, D) permettent de déplacer le curseur. Ì Les touches du pavé numérique permettent d’exécuter des fonctions mathématiques et scientifiques. Prise en main rapide 14 Í Le clavier QWERTY est identique au clavier d’un ordinateur. Î Les touches modificatrices (2, 8, 7, 1) permettent d’ajouter des fonctions en augmentant le nombre de commandes de touche. Clavier QWERTY (Voyage™ 200 uniquement) Si vous êtes habitué à taper au clavier d'un ordinateur, l'utilisation du clavier QWERTY de la Voyage™ 200 vous sera familière, à l'exception des différences suivantes : • Pour entrer un seul caractère en majuscule, appuyez sur 7 suivi de la lettre voulue. • Pour activer le verrouillage majuscule, appuyez sur 2 ¢. Pour le désactiver, appuyez à nouveau sur 2 ¢. Saisie de caractères spéciaux Utilisez le menu CHAR (CAR) [Caractère] et les commandes de touche voulues pour entrer des caractères spéciaux. Le menu CHAR (CAR) vous permet d'accéder aux caractères grecs, mathématiques, internationaux et aux caractères spéciaux. Une légende du clavier s'affiche à l'écran et montre l'emplacement des raccourcis utilisés pour entrer d'autres caractères utilisés fréquemment. Pour sélectionner des caractères dans le menu CHAR (CAR) : 1. Appuyez sur 2 G. Le menu CHAR (CAR) apparaît. 2. Utilisez les touches de déplacement pour sélectionner une catégorie. Un sous-menu affiche la liste des caractères correspondant à cette catégorie. 3. Utilisez les touches de déplacement pour sélectionner un caractère et appuyez sur ¸. Prise en main rapide 15 Exemple : entrez le symbole flèche droite (→) dans le Text Editor (Éditeur de texte). Appuyez sur Résultat 2G 4 Faites défiler le contenu du menu pour afficher d'autres caractères. 9 – ou – Appuyez à plusieurs reprises sur D pour sélectionner 9:→ puis appuyez sur ¸ Symbole affiché à l'emplacement du curseur. Pour afficher la légende du clavier, appuyez sur 8 ”. La légende du clavier s’affiche alors. Pour entrer la plupart des caractères, appuyez sur 8 et sur la lettre correspondante. Appuyez sur N pour fermer la légende du clavier. Prise en main rapide 16 Exemple sur la TI-89 Titanium : utilisez la légende de clavier pour trouver le raccourci du symbole « différent de » (É) et entrez le symbole correspondant dans le Program Editor (Éditeur de programme). Appuyez sur Résultat 8” ¥Á Symbole affiché à l'emplacement du curseur. Exemple sur le Voyage™ 200 : utilisez la légende de clavier pour trouver le raccourci du symbole des guillemets (") et entrez le symbole correspondant dans le Program Editor (Éditeur de programme). Raccourci Caractères entrés 8” Prise en main rapide 17 Raccourci Caractères entrés 2L Symbole affiché à l'emplacement du curseur. Touches modificatrices Les touches modificatrices accroissent les fonctions de l'unité en augmentant le nombre d'opérations que vous pouvez effectuer à partir du clavier. Pour accéder à ce type de fonction, appuyez sur une touche modificatrice, puis sur la touche correspondant à l'opération souhaitée. Touches Description 2 Donne accès aux Apps, aux options de menu et à d'autres opérations. Sur le clavier, les secondes fonctions sont imprimées au-dessus des touches correspondantes dans la même couleur que celle de la touche 2. (Seconde) 8 (Diamant) Prise en main rapide Donne accès aux Apps, aux options de menu et à d'autres opérations. Sur le clavier, ces fonctions sont imprimées au-dessus des touches correspondantes dans la même couleur que celle de la touche 8. 18 Touches Description 7 Permet d'entrer la lettre suivante sur laquelle vous appuyez en majuscule. Cette touche s'utilise également avec A et B pour mettre en surbrillance les caractères en mode d'édition. (Maj) j (Alpha ; TI-89 Titanium uniquement) 1 (Main ; Voyage 200 uniquement) Permet d’entrer des caractères alphabétiques sans clavier QWERTY. Sur le clavier, les caractères alphabétiques sont imprimés au-dessus des touches correspondantes dans la même couleur que celle de la touche j. Permet d’utiliser les touches de déplacement du curseur pour manipuler des objets géométriques. Cette touche est également utilisée pour dessiner sur un graphique. Exemple : affichez l'écran VAR-LINK [All] (VAR-LINK [Tout]), à partir duquel vous pouvez gérer les variables et les Apps. Appuyez sur Résultat 2° Touches de fonction Utilisez les touches de fonction pour effectuer les opérations suivantes : Prise en main rapide 19 • Dans le bureau Apps, ouvrez Apps et sélectionnez ou modifiez les catégories d'Apps. • Sur l'écran Home (Calc) de la calculatrice, ouvrez les menus de la barre d'outils pour sélectionner des opérations mathématiques. • Dans les applications, ouvrez les menus de la barre d'outils pour sélectionner les options de l’application. Touches de déplacement du curseur Les touches A, B, C ou D permettent de déplacer le curseur dans la direction correspondante. Suivant l’App exécutée et que la touche modificatrice 2 ou 8 est utilisée, les touches de déplacement du curseur peuvent déplacer celui-ci de diverses façons. • C ou D déplace le curseur d'une ligne vers le haut ou le bas. • 2 A ou 2 B déplace le curseur au début ou à la fin d'une ligne. • 2 C ou 2 D déplace le curseur d'une page vers le haut ou le bas. • 8 C ou 8 D déplace le curseur vers le haut ou le bas de la page. • C et A, C et B, D et A ou D et B déplace le curseur en diagonale. (Appuyez simultanément sur chaque paire de touches de déplacement du curseur.) Pavé numérique Les touches du pavé numérique permettent d'entrer des nombres positifs et négatifs. Pour entrer un nombre négatif, appuyez sur ? avant d'entrer le nombre en question. Prise en main rapide 20 Remarque : Ne confondez pas la touche opposé de (?) avec la touche de soustraction (|). Pour entrer un nombre en notation scientifique : • Entrez le nombre qui précède l'exposant. (Cette valeur peut être une expression.) • Appuyez sur ^ (TI-89 Titanium) ou 2 ^ (Voyage™ 200). Le symbole d'exposant (í) suit le nombre entré. • Entrez l'exposant sous forme d'entier comportant au maximum trois chiffres. (Comme le montre l'exemple suivant, vous pouvez utiliser un exposant négatif.) Exemple : dans l'écran Home (Calc), entrez 0.00685 en notation scientifique. Appuyez sur Résultat 6¶85 TI-89 Titanium: ^ Voyage™ 200: 2 ^ ?3 ¸ Prise en main rapide 21 Autres touches importantes Touche Description 8# Affiche le Y= Editor (Éditeur Y=). 8$ Affiche le Window Editor (Éditeur fenêtre). 8% Affiche l’écran Graph (Graphique). 8& Définit les paramètres de l’écran Table. 8' Affiche l’écran Table. TI-89 Titanium : Ces touches vous permettent de modifier les informations entrées en effectuant des opérations de type couper, copier ou coller. 85 86 87 Voyage™ 200 : 8 X (cut) (couper) 8 C (copy) (copier) 8 V (paste) (coller) 8S Voyage™ 200 uniquement Affiche la boîte de dialogue SAVE COPY AS (SAUV. COPIE SOUS) qui vous invite à sélectionner un dossier et à entrer le nom de la variable dans laquelle les données entrées à l'écran seront enregistrées. 8N Crée un nouveau fichier. Voyage™ 200 uniquement Prise en main rapide 22 Touche Description 8O Ouvre un fichier existant que vous spécifiez. Voyage™ 200 uniquement 8F Voyage™ 200 uniquement Affiche la boîte de dialogue FORMATS ou GRAPH FORMATS (FORMATS GRAPHIQUES) dans laquelle vous entrez les informations correspondant à l'App active. O Affiche le bureau Apps. 8O Lorsque le bureau Apps est désactivé, cette touche affiche le menu FLASH APPLICATIONS (APPLICATIONS FLASH). 2a Permet de basculer entre les deux dernières Apps sélectionnées. 2¾ Active et désactive le menu personnalisé. 24 Convertit les unités de mesure. TI-89 Titanium : Désigne une unité de mesure. 8 Voyage™ 200 : 25 0 Efface le caractère à gauche du curseur (retour arrière). 8. Efface le caractère à droite du curseur. 2/ Bascule entre le mode d'insertion et d'écrasement. 2¯ Affiche l'écran MEMORY (MÉMOIRE). Prise en main rapide 23 Touche Description TI-89 Titanium : Affiche la liste des commandes. ½ Voyage™ 200 : 2E 2£ Rappelle le contenu d'une variable. 9 Stocke une valeur dans une variable. 2G Affiche le menu CHAR (CAR) qui permet de sélectionner des caractères grecs, des caractères internationaux accentués, et d’autres caractères encore. 2K • En mode plein écran, affiche le bureau Apps. • En mode partage d’écran, affiche l'App active en mode plein écran. • Lorsque le bureau Apps est désactivé, affiche l'écran Home (Calc) de la calculatrice. Réglages des modes Les modes contrôlent la façon dont votre TI-89 Titanium ou votre Voyage™ 200 affiche et interprète les informations. Tous les nombres, y compris les éléments de matrices et les listes, sont affichés suivant les réglages de modes courants. Lorsque la TI-89 Titanium ou le Voyage™ 200 est éteint, la fonction Constant Memory™ conserve tous les réglages de modes sélectionnés en mémoire. Pour afficher les réglages de modes courants de la TI-89 Titanium ou du Voyage™ 200, procédez comme suit : 1. Appuyez sur 3. La Page 1 de la boîte de dialogue MODE apparaît. Prise en main rapide 24 2. Appuyez sur „ ou … pour afficher les modes affichés sur la Page 2 ou la Page 3. Remarque : Les modes affichés en grisé ne sont disponibles que lorsque d'autres réglages de modes requis sont sélectionnés. Par exemple, le mode Custom Units (Unités personnalisées) sur la Page 3 est uniquement disponible lorsque le mode Unit System (Système d'unités) est réglé sur CUSTOM (PERSONNALISÉ). Réglages du mode d'affichage Appuyez sur Résultat 3 „ Prise en main rapide 25 Appuyez sur Résultat … Changement des réglages de mode Exemple : changez le réglage du mode Language (Langue) et sélectionnez Spanish (Español). Appuyez sur Résultat 3 Prise en main rapide 26 Appuyez sur Résultat … Mettez la surbrillance sur le champ Language. D Appuyez sur B, puis sur D de façon à mettre 3:Español en surbrillance. Remarque : Le contenu du menu peut varier suivant les langues installées. ¸ Prise en main rapide 27 Appuyez sur Résultat ¸ Remarque : La dernière application ouverte s'affiche (dans cet exemple, il s'agit de l'écran Home (Calc) de la calculatrice). Pour rétablir le réglage du mode Language (Langue) sur English (Anglais), répétez la procédure et sélectionnez 1:English dans le champ Language. Utilisation de Catalog (Catalogue) pour accéder aux commandes Utilisez le Catalog (Catalogue) pour afficher la liste des commandes de la TI-89 Titanium ou du Voyage™ 200, y compris les fonctions, les instructions et les programmes définis par l'utilisateur. Les commandes sont affichées par ordre alphabétique. Les commandes qui ne commencent pas par une lettre sont regroupées au bas de la liste (&, /, +, -, etc.). L’App Catalog Help (Aide sur le Catalogue) inclut des informations détaillées relatives à chacune des commandes. Les options qui ne sont pas disponibles actuellement sont affichées en grisé. Par exemple, l'option de menu Flash Apps (Applications Flash) (…) apparaît en grisé si aucune application Flash n'a été installée sur votre TI-89 Titanium ou votre Voyage™ 200 ; l'option de menu User-Defined (Personnel) (†) s'affiche en grisé si vous n'avez créé aucune fonction ni programme. Prise en main rapide 28 Remarque : La saisie d'une lettre permet d'afficher la première commande de la liste commençant par cette lettre. Appuyez sur Résultat TI-89 Titanium: ½ Voyage™ 200: 2 E (affiche les commandes intégrées) … (affiche les commandes Flash Apps, s’il y a lieu) † (affiche les commandes définies par l’utilisateur, s’il y a lieu) Sélectionnez des commandes du Catalog (Catalogue) et insérez-les sur la ligne d'entrée de l'écran Home (Calc) ou collez-les dans d'autres Apps, telles que Y= Editor (Éditeur Y=), Text Editor (Éditeur de textes) ou CellSheet. Prise en main rapide 29 Exemple : insérez la commande comDenom( (dénomCom() sur la ligne d'entrée de l'écran Home (Calc). Remarque : Avant de sélectionner une commande, positionnez le curseur à l'emplacement où vous souhaitez afficher la commande. La touche 2 D fait avancer la liste du Catalog (Catalogue) d'une page à la fois. Appuyez sur Résultat TI-89 Titanium : ½ C Voyage™ 200 : 2 E C 2D DDDD ¸ La ligne d'état affiche tous les paramètres requis ou facultatifs pour la commande sélectionnée. Les paramètres facultatifs sont affichés entre crochets. Remarque : L'utilisation de la touche ƒ permet également d'afficher les paramètres associés à la commande sélectionnée. Prise en main rapide 30 Commande sélectionnée Paramètres de la commande Les crochets [ ] sont utilisés pour les paramètres facultatifs Pour quitter le Catalog (Catalogue) sans sélectionner de commande, appuyez sur N. Écran Home (Calc) de la calculatrice L'écran Home (Calc) constitue le point de départ des opérations mathématiques, y compris pour l'exécution d’instructions, l'évaluation d’expressions et l'affichage de résultats. Pour afficher l'écran Home (Calc) de la calculatrice, appuyez sur: TI-89 Titanium: " Voyage™ 200: 8 ". Vous pouvez également afficher l'écran Home (Calc) à partir du bureau Apps en mettant en surbrillance l'icône Home (Calc), puis en appuyant sur ¸. Prise en main rapide 31 Ë Ê Ï Ì Î Í Ê La zone d’historique affiche les paires d’entrée/réponse précédemment saisies. Ë Les onglets affichent des menus permettant de sélectionner des opérations. Appuyez sur ƒ, „, etc. pour afficher les menus correspondants. Ì Le résultat correspondant à la dernière entrée s’affiche ici. (Notez que les résultats ne s’affichent pas sur la ligne de saisie.) Í La ligne d’état indique l’état courant de la TI-89 Titanium ou du Voyage™ 200. Î La ligne de saisie affiche l’entrée courante. Ï Votre dernière entrée s’affiche ici. Pour revenir au bureau Apps à partir de l'écran Home (Calc), appuyez sur O. Prise en main rapide 32 À propos de la zone d'historique La zone d'historique affiche jusqu'à huit paires d'entrée/réponse, suivant la complexité et le degré des expressions. Lorsque tout l'espace disponible de l'écran est occupé, les informations défilent vers le haut de l'écran. Vous pouvez utiliser la zone de l'historique pour : • Afficher les entrées et les réponses précédentes. Vous pouvez utiliser les touches de déplacement du curseur pour afficher les entrées et les réponses qui ne figurent plus sur l'écran. • Rappeler ou coller automatiquement une entrée ou une réponse précédente sur la ligne de saisie afin de la réutiliser ou de la modifier. (Pour plus d'informations, voir le module électronique Utilisation de la calculatrice de la TI-89 Titanium ou du Voyage™ 200.) Le curseur, qui normalement se trouve sur la ligne de saisie, peut être déplacé dans la zone d'historique. Le tableau suivant indique comment déplacer le curseur dans la zone d'historique. Pour Procédure Afficher les entrées/réponses qui ne figurent pas sur l'écran À partir de la ligne de saisie, appuyez sur C pour mettre la dernière réponse en surbrillance. Continuez à utiliser C pour déplacer le curseur d'une réponse à une entrée, en remontant la zone d'historique. Afficher la paire d'entrée/réponse la plus ancienne ou la plus récente Si le curseur se trouve dans la zone d'historique, appuyez sur 8 C ou 8 D. Prise en main rapide 33 Pour Procédure Afficher une entrée ou une réponse dont la longueur excède une ligne (ú s'affiche à la fin de la ligne) Déplacer le curseur sur l'entrée ou la réponse. Utilisez A ou B pour faire défiler l'entrée ou la réponse vers la gauche ou la droite 2 A ou 2 B pour en afficher le début ou la fin. Repositionner le curseur sur la ligne de saisie Appuyez sur N ou sur D jusqu'au retour du curseur dans la ligne de saisie. Interprétation des informations de l'historique sur la ligne de saisie Utilisez l'indicateur d'historique de la ligne de saisie pour les informations relatives aux paires d'entrée/réponse. Par exemple : Si le curseur se trouve sur la ligne de saisie : Nombre total de paires enregistrées ________ 8/30 _______ Nombre maximum de paires pouvant être sauvegardées Si le curseur se trouve dans la zone d'historique : Numéro de la paire d'entrée/réponse mise en surbrillance Prise en main rapide _______ 8/30 _______ Nombre total de paires enregistrées 34 Modification de la zone d'historique Pour changer le nombre de paires qui peuvent être enregistrées : 1. À partir de l'écran Home (Calc) de la calculatrice, appuyez sur ƒ et sélectionnez 9:Format. 2. Appuyez sur B et utilisez C ou D pour mettre en surbrillance le nouveau nombre. 3. Appuyez sur ¸ ¸. Pour effacer le contenu de la zone d'historique et supprimer toutes les paires enregistrées : • À partir de l'écran Home (Calc) de la calculatrice, appuyez sur ƒ et sélectionnez 8:Clear Home (8:Effacer Ecran). – ou – • Entrez la commande ClrHome (EffEcran) sur la ligne de saisie de l'écran Home (Calc). Pour supprimer une paire d'entrée/réponse, déplacez le curseur sur l'entrée ou la réponse en question et appuyez sur 0 ou M. Utilisation des Apps La TI-89 Titanium ou le Voyage™ 200 organise les Apps par catégorie sur le bureau Apps. Pour sélectionner une catégories, appuyez sur une touche de fonction („ à 2 Š, ou „ à Š). Les icônes App correspondant à la catégorie sélectionnée s'affichent sur le bureau Apps. Prise en main rapide 35 Remarque : Si le nom affiché sous une icône du bureau Apps est tronqué, utilisez les touches de déplacement du curseur pour mettre en surbrillance l'icône en question. Vous pouvez alors afficher le nom complet de l'icône en haut du bureau Apps. Ouverture des Apps Utilisez les touches de déplacement du curseur pour mettre en surbrillance l'icône Apps voulue sur le bureau Apps et appuyez sur ¸. L'App s'ouvre alors directement ou affiche une boîte de dialogue. La boîte de dialogue la plus commune affiche les options suivantes pour l'application : Remarque : La TI-89 Titanium ou le Voyage™ 200 utilise le terme général variable pour faire référence aux fichiers App que vous créez. Option Description Current (Courant) Retourne l'écran affiché lors de la dernière utilisation de l'App. Si aucune variable App n'existe, la boîte de dialogue New (Nouveau) apparaît. Open (Ouvrir) Permet d'ouvrir un fichier existant. New (Nouveau) Crée un nouveau fichier désigné par le nom entré dans le champ. Sélectionnez une option, entrez les informations requises et appuyez sur ¸. L'App apparaît. Prise en main rapide 36 Exemple : créez un nouveau programme à l'aide du Program Editor (Éditeur de programme). Appuyez sur Résultat Utilisez les touches de déplacement du curseur pour mettre en surbrillance ¸ 3 ¸ Prise en main rapide 37 Appuyez sur Résultat DD program1 ¸¸ La nouvelle variable program1, est enregistrée dans le dossier main. Retour au bureau Apps à partir d'une App Appuyez sur O. Les icônes de la dernière catégorie d'Apps sélectionnée s'affichent sur le bureau Apps, l'icône de la dernière App ouverte étant mise en surbrillance. Vous pouvez également revenir au bureau Apps en appuyant sur 2K en mode plein écran. En mode d'écran partagé, appuyez deux fois sur 2 K. Pour revenir à la dernière App ouverte à partir du bureau Apps, appuyez sur 2 a. Prise en main rapide 38 Sélection d'une catégorie d'Apps Sur la TI-89 Titanium, les noms de catégories d’Apps s’affichent uniquement dans le menu F1. Pour sélectionner une catégorie d’Apps, appuyez sur É 2:Select Category (Sélectionner une catégorie) et utilisez les touches du curseur pour mettre une catégorie d’Apps en surbrillance, puis appuyez sur ³ pour sélectionner cette dernière. Vous pouvez également utiliser les raccourcis de touche de fonction pour sélectionner une catégorie d’Apps à partir du clavier (utilisez la touche 2, si nécessaire). Les icônes d’Apps correspondant à la catégorie sélectionnée s’affichent alors sur le bureau Apps. Sur la Voyage™ 200, les noms de catégories d'Apps s'affichent dans la partie gauche du bureau Apps. Pour sélectionner une catégorie, appuyez sur la touche de fonction correspondante (affichée au-dessus du nom de la catégorie sur le bureau Apps). Les icônes d’Apps correspondant à la catégorie sélectionnée s’affichent alors sur le bureau Apps. Touche Description „ All (Toutes) Icônes de toutes les Apps existantes affichées. Non personnalisable. … English (Anglais) Catégorie personnalisable. Le nom par défaut est English (Anglais). † SocialSt (ÉtSociales) Catégorie personnalisable. Le nom par défaut est SocialSt (ÉtSociales). ‡ Math Catégorie personnalisable. Le nom par défaut est Math. Prise en main rapide 39 Touche Description 2 ˆ Graphing Catégorie personnalisable. Le nom par défaut est Graphing (Graphes). (Graphes) ou ˆ Graphing (Graphes) 2 ‰ Science ou Catégorie personnalisable. Le nom par défaut est Science. ‰ Science 2 Š Organizr (Agenda) ou Š Organizr (Agenda) Catégorie personnalisable. Le nom par défaut est Organizr (Agenda). Exemple : sélectionnez la catégorie All (Toutes). Appuyez sur Résultat „ Si vous sélectionnez une catégorie d'Apps qui ne comporte aucune App, un message s'affiche pour vous le confirmer et vous orienter vers le menu ƒ 1:Edit Categories (1:Éditer Catégories), à partir duquel vous pouvez ajouter des raccourcis d'App associés Prise en main rapide 40 à la catégorie en question. (Pour des informations détaillées concernant la personnalisation des catégories du bureau Apps, voir Personnalisation des catégories d'Apps ci-dessous.) Appuyez sur ¸ ou N pour fermer le message et revenir au bureau Apps. Personnalisation des catégories d'Apps La TI-89 Titanium ou la Voyage™ 200 organise les Apps dans sept catégories différentes, six desquelles pouvant être personnalisées pour répondre à vos besoins personnels. (La catégorie All (Toutes) contient toutes les Apps installées et ne peut pas être modifiée.) Pour personnaliser les catégories de … à 2 Š( (( @) ou Š (H) : 1. Sélectionnez le menu ƒ 1:Edit Categories (1:Éditer Catégories). Un sous-menu affiche les six noms de catégories personnalisables. (La catégorie All (Toutes) n'est pas affichée.) 2. Mettez l'une des catégories d'Apps en surbrillance et appuyez sur ¸. La boîte de dialogue Edit Categories (Éditer Catégories) affiche la liste des Apps installées et une zone de texte comportant le nom de catégorie en surbrillance. 3. Pour changer le nom de catégorie d'Apps, entrez le nouveau nom dans cette zone. Remarque : Ce nom peut comporter jusqu'à huit caractères, y compris des lettres avec ou sans majuscules, des chiffres, des signes de ponctuation et des caractères accentués. 4. Pour ajouter ou supprimer un raccourci d'App de la catégorie, appuyez sur D de façon en mettre en surbrillance la case à côté de l'App, puis appuyez sur B pour ajouter ou supprimer la coche (9). 5. Pour enregistrer vos modifications et revenir au bureau Apps, appuyez sur ¸. Prise en main rapide 41 Exemple : remplacez la catégorie Social studies (Études sociales) par la catégories Business (Affaires) et ajoutez les raccourcis des applications CellSheet et Finance. Appuyez sur Résultat ƒ B 2 – ou – D¸ Prise en main rapide 42 Appuyez sur Résultat TI-89 Titanium: 2 ™ ¤Business Voyage™ 200: ¤Business D © B D © B ¸ Prise en main rapide 43 Appuyez sur Résultat † Ouverture d'Apps et partage d’écran La TI-89 Titanium ou le Voyage™ 200 permet de partager l'écran de façon à pouvoir afficher simultanément deux Apps. Par exemple, affichez simultanément les écrans Y= Editor (Éditeur Y=) et Graph (Graphique) pour consulter la liste des fonctions en même temps que leur représentation graphique respective. Sélectionnez le mode Split Screen (Partager écran) de la Page 2 de l'écran MODE. La TI-89 Titanium ou le Voyage™ 200 affiche les Apps sélectionnées en mode partage d’écran, comme illustré ci-dessous. Partagez l'écran horizontalement (haut-bas) ou à verticalement (gauche-droite). Prise en main rapide 44 . Écran partagé Haut-bas . Pour revenir au bureau Apps, appuyez sur O. L'état de partage d’écran s'affiche en haut du bureau Apps indiquant le nom des Apps ouvertes et les parties respectives de l'écran dans lesquelles elles sont affichées. Le symbole flèche (ú) indique la partie d'écran dans laquelle s'affichera la prochaine App qui sera ouverte. En mode plein écran, le partage d’écran ne s'affiche pas sur le bureau Apps. Remarque : Le bureau Apps s'affiche toujours en mode plein écran. Etat d'écran partagé (la surbrillance indique la partie de l'écran dans laquelle s'ouvrira la prochaine App sélectionnée). Prise en main rapide Noms des applications ouvertes 45 Indicateurs d’écran partagé sur le bureau Apps de la TI-89 Titanium Etat d'écran partagé (la surbrillance indique la partie de l'écran dans laquelle s'ouvrira la prochaine App sélectionnée). Noms des applications ouvertes Indicateurs d’écran partagé sur le bureau Apps de la Voyage™ 200 Des informations supplémentaires sont disponibles sur l’utilisation des écrans partagés. (Pour plus d’informations, reportez-vous au chapitre électronique Ecrans partagés.) Vérification des informations d'état Observez la ligne d'état, située au bas de l'écran, pour obtenir des informations concernant l'état courant de votre TI-89 Titanium ou de votre Voyage™ 200. Prise en main rapide 46 Ê Ë Ì Í Î Ï Ð Ñ Ò Ó Indicateur Signification Ê Current folder Nom du dossier sélectionné (Main est le répertoire par défaut.) (Dossier courant) Ë Modifier key (Touche modificatrice) Ì Hand key (Touche Main) (Voyage™ 200 uniquement). Í Mode Angle Touche modificatrice sélectionnée (2, 8, 7), le cas échéant. Touche modificatrice 1 sélectionnée. (Voyage™ 200 uniquement). Unités sélectionnées dans lesquelles les valeurs angulaires sont affichées et interprétées (RAD, DEG, GRAD) Î Mode Exact/Approx Mode suivant lequel les résultats sont calculés et affichés (AUTO, EXACT, APPROX) Ï Graph number (Numéro du graphe) Ð Mode Graph (Graphique) Prise en main rapide Indique le numéro de deux graphiques indépendants en mode partage d’écran (GR#1, GR#2) Type de graphique sélectionné pouvant être représenté (FUNC (FONC), PAR, POL, SEQ (SUIT), 3D, DE (ED)) 47 Indicateur Signification Ñ Paires 22/30-Nombre de paires entrée/réponse (la valeur par défaut est 30, et le maximum est 99) dans la zone d'historique de l'écran Home (Calc) entrée/réponse Ò Remplacer les piles S'affiche lorsque les piles sont usagées (BATT). Lorsque BATT est mis en surbrillance sur fond noir, remplacez les piles immédiatement ( ). Ó Occupé/Pause, Variable verrouillée/archivée BUSY (OCCUPÉ) -Calcul ou graphique en cours PAUSE-Interruption d'un graphique ou d'un programme Œ-La variable ouverte dans l'éditeur courant est verrouillée ou archivée et ne peut pas être modifiée Désactivation du bureau Apps Vous pouvez désactiver le bureau Apps à partir de la boîte de dialogue MODE. Dans ce cas, ouvrez les Apps à partir du menu APPLICATIONS. Pour ouvrir le menu APPLICATIONS, appuyez sur O. Exemple : désactivez le bureau Apps. Appuyez sur Résultat 3 Prise en main rapide 48 Appuyez sur Résultat … DDBC ¸¸ Remarque : La dernière App ouverte s'affiche (dans cet exemple, il s'agit de l'écran Home (Calc)). Pour activer le bureau Apps, répétez la procédure, en sélectionnant ON dans le champ de mode Apps Desktop (Bureau Apps). Pour revenir au bureau Apps à partir de l'écran Home (Calc), appuyez sur O. Utilisation de l'horloge Utilisez la boîte de dialogue CLOCK (HORLOGE) pour régler la date et l'heure, sélectionner le format d'affichage de l'horloge et activer ou désactiver l'horloge. Prise en main rapide 49 Par défaut, l'horloge est activée. Si vous la désactivez, toutes les options de la boîte de dialogue CLOCK (HORLOGE) sont affichées en grisé, à l'exception de l'option Clock ON/OFF (Horloge AFF/NAFF). 6 indique qu'il est nécessaire de faire défiler le contenu de l'écran pour afficher les options day (jour) et clock on/off (horloge on/off) Affichage de la boîte de dialogue CLOCK (HORLOGE) 1. Utilisez les touches de déplacement du curseur pour mettre en surbrillance l'icône Clock (Horloge) sur le bureau Apps. 2. Appuyez sur ¸. La boîte de dialogue CLOCK (HORLOGE) s'affiche et le champ Time Format (Format heure) est mis en surbrillance. Remarque : Étant donné que la boîte de dialogue CLOCK (HORLOGE) affiche les réglages courants lors de son ouverture, il peut s'avérer nécessaire d'actualiser l'heure avant de la fermer. Réglage de l'heure 1. Appuyez sur B pour afficher la liste des formats d'heure. 2. Appuyez sur C ou D pour mettre une option en surbrillance, puis appuyez sur ¸. Le format sélectionné s'affiche dans le champ Time Format (Format heure). Prise en main rapide 50 3. Appuyez sur D pour mettre le champ Hour (Heure) en surbrillance. 4. Entrez l'heure voulue et appuyez sur D pour mettre le champ Minute en surbrillance. 5. Entre les minutes. 6. Si le format 24 heures est sélectionné, passez à l'étape 9. – ou – Si le format 12 heures est sélectionné, appuyez sur D pour mettre le champ AM/PM en surbrillance. 7. Appuyez sur B pour afficher la liste des options AM/PM. 8. Appuyez sur C ou D pour mettre en surbrillance une option AM/PM, puis appuyez sur ¸. L'option AM/PM sélectionnée s'affiche. 9. Réglez la date (pour connaître la procédure, voir Réglage de la date). – ou – Pour enregistrer vos réglages et quitter, appuyez sur ¸. L'heure est actualisée dans l'angle supérieur droit du bureau Apps. Réglage de la date 1. Appuyez sur C ou D pour mettre en surbrillance le champ Date Format (Format date). 2. Appuyez sur B pour afficher la liste des formats de date. 3. Appuyez sur C ou D pour mettre une option en surbrillance, puis appuyez sur ¸. Le format sélectionné s'affiche dans le champ Date Format (Format date). 4. Appuyez sur D pour mettre le champ Year (Année) en surbrillance. Prise en main rapide 51 5. Entrez l'année, puis appuyez sur D pour mettre en surbrillance le champ Month (Mois). 6. Appuyez sur B pour afficher la liste des mois. 7. Appuyez sur C ou D pour mettre une option en surbrillance, puis appuyez sur ¸. Le mois sélectionné s'affiche dans le champ Month (Mois). 8. Appuyez sur D pour mettre en surbrillance le champ Day (Jour). 9. Entrez le jour de la semaine et appuyez sur ¸ ¸ pour enregistrer vos réglages et fermer la boîte de dialogue. La date est actualisée dans l'angle supérieur droit du bureau Apps. Exemple : réglez la date et l'heure au 19/10/02 (19 octobre 2002), 1:30 p.m. Appuyez sur Utilisez les touches de déplacement du curseur pour mettre en surbrillance Résultat Heure et date ¸ Prise en main rapide 52 Appuyez sur Résultat D1D 30D BD ¸D Prise en main rapide 53 Appuyez sur Résultat BD ¸D 2002 DB Prise en main rapide 54 Appuyez sur Résultat Appuyez sur C ou D de façon à mettre Octobre en surbrillance et appuyez sur ¸ D19 ¸¸ Heure et date réglées Désactivation de l'horloge À partir du bureau Apps, ouvrez la boîte de dialogue CLOCK (HORLOGE) et sélectionnez OFF (NAFF) dans le champ Clock (Horloge). Prise en main rapide 55 Exemple : désactivez l'horloge. Appuyez sur Utilisez les touches de déplacement du curseur pour mettre en surbrillance Résultat Horloge active ¸ Mettez la surbrillance sur le champ Clock. BC¸ Prise en main rapide 56 Appuyez sur ¸ Résultat Horloge désactivée Pour activer l'horloge, répétez la procédure et sélectionnez ON (AFF) dans le champ Clock (Horloge). Pensez à régler la date et l'heure. Utilisation des menus Pour sélectionner la plupart des menus de la TI-89 Titanium ou du Voyage™ 200, appuyez sur les touches de fonction correspondant aux barres de menus situées en haut de l'écran Home (Calc) de la calculatrice et de la plupart des écrans d'App. Sélectionnez les autres menus à l'aide des commandes de touche. Menus de barre d'outils Point de départ des opérations mathématiques de la TI-89 Titanium ou du Voyage™ 200, l'écran Home (Calc) affiche les menus de barre d'outils qui vous permettent de choisir des options associées aux opérations mathématiques (voir l'exemple fourni à la page suivante). Prise en main rapide 57 Les menus de barre d'outils sont également affichés en haut de la plupart des écrans d'App. Ces menus fournissent la liste des fonctions de l'application active. Autres menus Utilisez les commandes de touche pour sélectionner les menus suivants. Ces menus comportent les mêmes options, indépendamment de l'écran affiché ou de l'application active. Appuyez sur Pour afficher 2G Le menu CHAR (CAR). Affiche la liste des caractères qui ne sont pas disponibles sur le clavier. Ces caractères sont classés par catégorie (Grecs, mathématiques, ponctuation, spéciaux et internationaux). 2I Le menu MATH. Affiche la liste des opérations mathématiques par catégorie. O Le menu APPLICATIONS. Affiche la liste des Apps installées. (Ce menu est uniquement disponible lorsque le bureau Apps est désactivé ; les Apps sont normalement accessibles via le bureau Apps.) 8O Le menu FLASH APPLICATIONS (APPLICATIONS FLASH). Affiche la liste des Flash Apps installées. (Ce menu est uniquement disponible lorsque le bureau Apps est désactivé ; les Flash Apps sont normalement accessibles via le bureau Apps.) Prise en main rapide 58 Sélection des options de menu • Appuyez sur le chiffre ou la lettre situé à gauche de l'option à sélectionner. – ou – • Appuyez sur C ou D pour sélectionner l'option souhaitée et appuyez sur ¸. Remarque : Si la première option du menu est sélectionnée, appuyez sur C pour sélectionner la dernière. Si la dernière option du menu est sélectionné, appuyez sur D pour sélectionner la première. Exemple : Sélectionnez factor( dans le menu Algebra (Algèbre) de l'écran Home (Calc). Appuyez sur Résultat Appuyez sur: TI-89 Titanium: " Voyage™ 200: ¹ " – ou – À partir du bureau Apps, utilisez les touches de déplacement du curseur pour mettre en surbrillance et appuyez sur ¸ Prise en main rapide 59 Appuyez sur „ Résultat 6 indique que le menu Algebra (Algèbre) s'affichera lorsque vous appuierez sur „. 2 – ou – D¸ Sélection des options de sous-menu Un symbole en forme de petite flèche (ú) affiché à droite d'une option de menu indique que la sélection de cette option ouvrira un sous-menu. $ signale des options supplémenaires. Prise en main rapide 60 Exemple : sélectionnez ord( dans le menu MATH de l'écran Home (Calc) de la calculatrice. Appuyez sur Résultat 2I D – ou – CCB B – ou – C¸ Prise en main rapide 61 Utilisation des boîtes de dialogue Des points de suspension (...) affichés à la suite d'une option de menu indiquent que sa sélection ouvrira une boîte de dialogue. Sélectionnez l'option et appuyez sur ¸. Exemple : ouvrez la boîte de dialogue SAVE COPY AS (SAUV. COPIE SOUS) à partir du Window Editor (Éditeur fenêtre). Appuyez sur Résultat O Utilisez les touches de déplacement du curseur pour mettre en surbrillance et appuyez sur ¸ Prise en main rapide 62 Appuyez sur Résultat ƒ 2 – ou – D¸ Appuyez sur B pour afficher la liste des dossiers. Entrez le nom de la variable. Appuyez deux fois sur ¸ pour enregistrer les Remarque : L'utilisation de la touche de raccourci 8 S permet également d'ouvrir la boîte de dialogue SAVE COPY AS (SAUV. COPIE SOUS) dans la plupart des Apps. Fermeture d'un menu Pour fermer un menu sans faire de sélection, appuyez sur N. Prise en main rapide 63 Déplacement entre les menus de barre d'outils Pour passer d'un menu de barre d'outils à l'autre sans sélectionner d'option, procédez comme suit : • Appuyez sur la touche de fonction (ƒ à Š) associée à un menu de barre d'outils. • Appuyez sur une touche de fonction, puis sur B ou A pour passer d'un menu de barre d'outils à l'autre. Appuyez sur B à partir du dernier menu pour revenir au premier menu. Appuyez sur A pour passer du premier au dernier menu. Remarque : Si vous appuyez sur B lorsqu'une option associée à un sous-menu est sélectionnée, le sous-menu s'affiche à la place du menu de barre d'outils suivant. Appuyez à nouveau sur B pour passer au menu suivant. Des informations supplémentaires sont disponibles sur les menus. (Reportez-vous au chapitre Utilisation de la calculatrice.) Menu personnalisé Le menu personnalisé vous permet d'accéder rapidement aux options que vous utilisez le plus fréquemment. Utilisez le menu personnalisé par défaut ou créez votre propre menu à l'aide du Program Editor (Éditeur de programme). Vous pouvez ajouter à votre menu toute commande ou caractère TI-89 Titanium ou Voyage™ 200 disponible. Le menu personnalisé remplace le menu de barre d'outils standard dans l'écran Home (Calc) de la calculatrice. (Pour plus de détails concernant la création d'un menu personnalisé, voir le module en ligne Programmation de la TI-89 Titanium ou Voyage™ 200.) Prise en main rapide 64 Exemple : activez et désactivez le menu personnalisé à partir de l'écran Home (Calc) de la calculatrice. Appuyez sur Résultat 2F Menu personnalisé par défaut 2F Menu de barre d'outils standard Exemple : rétablissez le menu personnalisé par défaut. Prise en main rapide 65 Remarque : La restauration du menu personnalisé par défaut remplace le menu personnalisé précédent. Si vous avez créé le précédent menu personnalisé à l'aide d'un programme, vous pouvez exécuter celui-ci afin de pouvoir réutiliser le menu. Appuyez sur Résultat 2F (pour désactiver le menu personnalisé et activer le menu de barre d'outils standard) öTI-89 Titanium: 2 ˆ Voyage™ 200: ˆ 3 – ou – DD¸ Prise en main rapide 66 Appuyez sur Résultat ¸ Ouverture d'Apps lorsque le bureau Apps est désactivé Si vous avez désactivé le bureau Apps, utilisez le menu APPLICATIONS pour ouvrir les Apps. Pour ouvrir le menu APPLICATIONS lorsque le bureau Apps est désactivé, appuyez sur O. Remarque : Si vous appuyez sur O lorsque le bureau Apps est activé, ce dernier s'affiche à la place du menu APPLICATIONS. Exemple: e bureau Apps étant désactivé, ouvrez le Window Editor (Éditeur fenêtre) à partir du menu APPLICATIONS. Appuyez sur Résultat O Prise en main rapide 67 Appuyez sur Résultat 3 – ou – DD¸ Pour accéder aux Apps qui ne figurent pas dans le menu APPLICATIONS, sélectionnez 1:FlashApps (1:AppsFlash). Utilisation du mode partage d'écran La TI-89 Titanium ou le Voyage™ 200 vous permet de partager l'écran afin de visualiser simultanément deux Apps. Par exemple, affichez l’écran Y= Editor (Éditeur Y=) et Graph (Gaphique) pour comparer la liste des fonctions à leur représentation graphique respective. Réglage du mode partage d’écran Vous pouvez partager l'écran de haut en bas ou de gauche à droite à partir de la boîte de dialogue MODE. Le réglage du mode partage d’écran est conservé jusqu'à ce que vous le modifiez. 1. Appuyez sur 3 pour afficher la boîte de dialogue MODE. 2. Appuyez sur „ pour afficher le paramètre de mode Split Screen (Partager écran). 3. Appuyez sur B pour ouvrir le menu du mode Split Screen (Partager écran). Prise en main rapide 68 4. Appuyez sur D de façon à mettre en surbrillance TOP-BOTTOM (HAUT-BAS) ou LEFT-RIGHT (GAUCHE-DROITE). 5. Appuyez sur ¸. Le paramètre de mode Split Screen (Partager écran) affiche l'option sélectionnée. 6. Appuyez encore sur ¸ pour enregistrer cette modification et afficher l’écran partagé. Exemple: réglez le mode partage d’écran sur TOP-BOTTOM (HAUT-BAS). Appuyez sur Résultat 3 „ Prise en main rapide 69 Appuyez sur Résultat BD ¸ ¸ Prise en main rapide 70 Choix des Apps initiales du mode partage d’écran Après avoir sélectionné le mode partage d’écran TOP-BOTTOM (HAUT-BAS) ou LEFTRIGHT (GAUCHE-DROITE), des réglages de mode supplémentaires sont disponibles. Mode plein écran Mode Mode partage d'écran Description Split 2 App (Partager 2 Permet de spécifier l'App affichée dans la partie App) inférieure ou droite de l'écran partagé. Fonctionne avec l'option Split 1 App (Partager 1 App), qui permet de spécifier l'App affichée dans la partie supérieure ou gauche de l'écran partagé. Number of Graphs (Nombre de graphes) Permet de configurer et d'afficher deux graphiques indépendants. Split Screen Ratio (Taux partage écran) Permet de changer le rapport entre les deux parties de l'écran partagé. Pour définir l'APP initiale affichée dans chacune des parties de l'écran : Prise en main rapide 71 1. Sélectionnez le paramètre de mode Split 1 App (Partager 1 App) et appuyez sur B pour afficher le menu des applications disponibles (pour des informations détaillées concernant la sélection du mode d'écran partagé, voir Réglage du mode partage d'écran, page 68). 2. Appuyez sur D ou C pour mettre l'application en surbrillance et appuyez sur ¸. 3. Répétez les étapes 1 et 2 pour le paramètre de mode Split 2 App (Partager 2 App). Exemple: affichez Y= Editor (Éditeur Y=) dans la partie supérieure de l'écran et l'application Graph (Graphe) dans la partie inférieure. Appuyez sur Résultat DB 2 Prise en main rapide 72 Appuyez sur Résultat DB 4 ¸ Si vous spécifiez la même application non graphique pour Split 1 App (Partager 1 App) et Split 2 App (Partager 2 App) ou la même application graphique lorsque Number of Graphs (Nombre de graphes) est défini sur 1, la TI-89 Titanium ou le Voyage™ 200 quitte le mode partage d'écran et affiche l'application définie en mode plein écran. Prise en main rapide 73 Sélection de l'application active En mode partage d'écran, une seule App peut être active à la fois. • Pour basculer entre les Apps, appuyez sur 2 a. • Pour ouvrir une troisième App, appuyez sur O et sélectionnez l'App. L'application sélectionnée remplace l'application active du mode partage d'écran. Sortie du mode partage d'écran Pour quitter le mode partage d'écran, procédez comme suit : • Appuyez sur 2 K pour fermer l'App active et afficher l'autre application en mode plein écran. • Si le bureau Apps est désactivé, l'utilisation de la touche 2 K remplace l'application active du mode partage d’écran par l'écran Home (Calc) de la calculatrice. Si vous appuyez à nouveau sur 2 K, le mode partage d'écran est désactivé et l'écran Home (Calc) de la calculatrice s'affiche en mode plein écran. • Sélectionnez Split Screen (Partager écran) dans la Page 2 de la boîte de dialogue MODE, réglez le mode partage d'écran sur FULL (PLEIN ÉCRAN) et appuyez sur ¸. • Appuyez deux fois sur 2 K pour afficher le bureau Apps. Des informations supplémentaires sont disponibles sur l’utilisation des écrans partagés. Reportez-vous au chapitre électronique Ecrans partagés. Prise en main rapide 74 Gestion de la version des Apps et du système d'exploitation Grâce aux fonctions de connectivité de la TI-89 Titanium ou du Voyage™ 200, vous pouvez télécharger des Apps à partir : • Du site Web TI Educational & Productivity Solutions (E&PS) à l’adresse : education.ti.com/latest. • Du CD-ROM fourni avec votre TI-89 Titanium ou votre Voyage™ 200. • D'une unité graphique compatible. Le processus d'ajout d'Apps sur votre TI-89 Titanium ou Voyage™ 200 est identique au processus de téléchargement d'un programme sur un ordinateur. Pour cela, il vous suffit de disposer du programme TI Connect et du câble USB fourni avec votre TI-89 Titanium ou votre Voyage™ 200. Pour connaître la configuration requise et les instructions de connexion entre unités de poche compatibles et de téléchargement du programme TI Connect, d'Apps et des versions du système d'exploitation, consultez le site Web TI E&PS. Avant de télécharger des Apps sur votre TI-89 Titanium ou votre Voyage™ 200, lisez l'accord de licence situé sur votre CD-ROM ou sur le site Web de TI. Recherche de la version du système d'exploitation et du numéro d'identification (ID) Si vous achetez le programme sur le site Web TI E&PS ou appelez l'assistance clientèle TI, des informations spécifiques à votre TI-89 Titanium ou votre Voyage™ 200 vous Prise en main rapide 75 seront demandées. Ces informations sont accessibles à partir de l'écran ABOUT (À PROPOS DE). Pour afficher l'écran ABOUT (À PROPOS DE), appuyez sur ƒ 3:About (3:À propos de) à partir du bureau Apps. L'écran ABOUT (À PROPOS DE) affiche les informations suivantes spécifiques à votre TI-89 Titanium ou votre Voyage™ 200 : Ê Ë Î Í Ì Ê Version du système d’exploitation Ë Version matérielle Ì ID de l’unité (requis pour obtenir les certificats nécessaires à l’installation des Apps). Ce numéro ressemble à un numéro de série. Notez-le et conservez-le dans un endroit sûr car il vous sera utile en cas de perte ou de vol de votre unité de poche. Í Numéro de révision du certificat des Apps (Rév. Cert.) Î Identifiant du produit (ID produit). Ce numéro ressemble à un numéro de modèle. Notez que votre écran peut être différent de celui affiché ci-dessus. Prise en main rapide 76 Suppression d'une application Lorsque vous supprimez une application, celle-ci est définitivement supprimée de votre TI-89 Titanium ou de votre Voyage™ 200, ce qui libère de l'espace pour les autres applications. Avant de supprimer une application, pensez à la stocker sur un ordinateur en vue d'une réinstallation ultérieure. 1. Quittez l'application. 2. Appuyez sur 2 ° pour afficher l'écran VAR-LINK (All) (Tout). 3. Appuyez sur 2 â (TI-89 Titanium) ou ‰ pour afficher la liste des applications installées. 4. Sélectionnez l'application à supprimer en appuyant sur †. (Appuyez à nouveau sur † pour la désélectionner.) 5. Appuyez sur ƒ 1:Delete (1: Effacer). La boîte de dialogue de confirmation VAR-LINK s'affiche. 6. Appuyez sur ¸ pour supprimer l'application. Remarque : Seules les applications Flash peuvent être supprimées. Connexion de la TI-89 Titanium ou du Voyage™ 200 à d'autres unités La TI-89 Titanium est équipée d'un mini-port USB. La TI-89 Titanium et le Voyage™ 200 sont tous deux équipés d'un port d'E/S standard. Ces ports sont utilisés pour relier entre elles deux unités graphiques compatibles ou pour connecter une unité à un ordinateur ou à un périphérique. Prise en main rapide 77 En outre, le modèle enseignant de la TI-89 Titanium et tous les modèles du Voyage™ 200 sont munis d'un port accessoire. Ce port est destiné à la sortie de données visuelles pour afficher, par exemple, l'écran de l'unité sur un dispositif vidéo ou un écran de rétroprojection. Pour connecter votre unité à un ordinateur – Connectez votre TI-89 Titanium à l'ordinateur en raccordant au port USB le câble USB fourni ou connectez votre Voyage™ 200 en utilisant le port d'E/S pour brancher le câble de connexion USB TI fourni. Pour connecter votre unité à une autre unité – Utilisez le câble USB ou un câble standard pour connecter la TI-89 Titanium ou le Voyage™ 200 à une autre unité graphique compatible ou à un périphérique, tel qu'une TI-89 ou une TI-92, ou encore les systèmes CBL 2™ et CBR™. Pour afficher l'écran de votre unité dans une salle de classe – Utilisez le port accessoire pour raccorder l'adaptateur vidéo TI-Presenter™ à la Voyage™ 200. Cet adaptateur vidéo TI-Presenter fournit une interface vidéo entre la Voyage™ 200, un affichage vidéo et des appareils d'enregistrement. Vous pouvez également utiliser le port accessoire de votre unité pour la connecter à la tablette de rétroprojection TI ViewScreen. La tablette de rétroprojection TI ViewScreen permet d'agrandir et de projeter l'écran de votre unité pour permettre à l'ensemble des élèves de pouvoir le visualiser. Pour plus d'informations sur l'adaptateur vidéo TI-Presenter et la tablette de rétroprojection TI ViewScreen, consultez le site Web TI E&PS à l'adresse education.ti.com. Prise en main rapide 78 port USB ports TI-89 Titanium port E/S Port USB Port E/S Port accessoire Ports de la TI-89 Titanium (modèle) port accessoire port E/S ports Voyage™ 200 Prise en main rapide 79 Piles La TI-89 Titanium utilise quatre piles alcalines AAA et une pile de secours à l’oxyde d’argent (SR44SW ou 303). Le Voyage™ 200 utilise quatre piles alcalines AAA et une pile de secours au lithium (CR1616 ou CR1620). La pile de secours est déjà installée et les piles AAA sont fournies avec les produits. Informations importantes concernant le téléchargement du système d'exploitation Des piles neuves doivent être installées avant de télécharger un système d'exploitation. Lors du téléchargement d'un système d'exploitation, la fonction APD n'est pas activée. Si l'unité reste en mode de téléchargement pendant une période prolongée avant le début du téléchargement, les piles peuvent commencer à se décharger. Il vous faudra alors les remplacer par des piles neuves avant de commencer le téléchargement. Vous pouvez également transférer le système d'exploitation sur une autre TI-89 Titanium ou Voyage™ 200 à l'aide d'un câble de connexion d'unité à unité. Si le téléchargement est interrompu accidentellement avant qu'il ne soit terminé, vous devrez réinstaller le système d'exploitation via un ordinateur. Pensez à installer des piles neuves avant de procéder au téléchargement. En cas de problème, contactez Texas Instruments comme indiqué à la section Informations sur les services et la garantie TI. Précautions à prendre avec les piles Lorsque vous remplacez les piles, prenez les précautions suivantes : Prise en main rapide 80 • Ne pas laisser les piles à la portée des enfants. • Ne pas mélanger de nouvelles piles et des piles usagées. Ne pas mélanger les marques (ou différents types d’une même marque) de piles. • Ne pas mélanger des piles rechargeables et non-rechargeables. • Installer les piles conformément aux schémas représentant la polarité (+ et - ). • Ne pas placer des piles non-rechargeables dans un rechargeur de piles. • Retirer immédiatement les piles usagées. • Ne pas incinérer ou démonter les piles. In der Schweiz sind verbrauchte Batterien an die Verkaufsstelle zurückzugeben. En Suisse, les piles sont à rapporter après usage au point de vente. Installation des piles AAA 1. Retirez le couvercle du compartiment à piles situé au dos de votre unité de poche. 2. Ôtez l’emballage des quatre piles AAA fournies avec votre unité de poche et installez-les dans le compartiment à piles conformément au schéma de polarité (+ et -) qui se trouve à l’intérieur de celui-ci. Prise en main rapide 81 3. Remettez le couvercle du compartiment à piles en place. Lorsque celui-ci est correctement installé, il s’enclenche automatiquement en position. Remplacement des piles AAA (alcalines) À mesure que les piles se déchargent, l'écran commence à s'assombrir, notamment pendant les calculs. Si vous devez augmenter trop souvent le contraste, remplacez les piles alcalines. La ligne d'état fournit également des indications concernant les piles. Voyant Signification Les piles sont faibles. Remplacez les piles dès que possible. Avant de remplacer les piles, éteignez la TI-89 Titanium ou le Voyage™ 200 en appuyant sur 2 ® pour éviter toute perte des informations stockées en mémoire. Ne retirez pas simultanément la pile de secours et les piles alcalines AAA. Prise en main rapide 82 Remplacement de la pile de secours (oxyde d’argent) 1. Pour remplacer la pile de secours à l’oxyde d’argent, retirez le couvercle du compartiment à piles et enlevez la vis qui la maintient en place. 2. Retirez la pile usagée et remplacez-la par une neuve (SR44SW ou 303), côté positif (+) vers le haut. Remettez la vis et le couvercle en place. Prise en main rapide 83 Aperçus Calculs Cette section vous propose plusieurs exemples que vous pouvez effectuer à partir de l’écran Home (Calc) de l’unité graphique, qui illustrent certaines des fonctions de calcul de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200. Le contenu de la zone d'historique sur chaque écran a été effacé en appuyant sur ƒ et en sélectionnant 8:Clear Home, avant l'exécution de chaque exemple, afin de ne mettre en évidence que les résultats associés aux exemples de séquences de touches. Affichage des calculs Étapes et touches Affichage Calculez sin(p/4) et affichez le résultat au format symbolique et numérique. Pour effacer le contenu de la zone d'historique des calculs précédents, appuyez sur ƒ et sélectionnez 8:Clear Home. @ 2W2Te4d ¸8‘ H W2Te4d¸8‘ Aperçus 84 Calcul de la factorielle de nombres Étapes et touches Affichage Calculez la factorielle de plusieurs nombres afin d'observer la façon dont la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 gère les très grands entiers. Pour afficher l'opérateur factoriel (!), appuyez sur 2 I, sélectionnez 7:Probability, puis 1:!. @ 5 2 I 7 1 ¸ 20 2 I 7 1 ¸ 30 2 I 7 1 ¸ H 5 2 Å ¸ 20 2 Å ¸ 30 2 Ÿ Développement de nombres complexes Étapes et touches Affichage Calculez (3+5i) 3 pour observer la façon dont la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 gère les calculs impliquant des nombres complexes. Appuyez sur c 3 « 5 2 ) d Z 3 ¸ Aperçus 85 Calcul de facteurs premiers Étapes et touches Affichage Calculez les facteurs premiers de l’entier 2634492. Vous pouvez afficher “factor” sur la ligne de saisie en entrant FACTOR au clavier ou en appuyant sur „, puis en sélectionnant 2:factor(. Appuyez sur „ 2 2634492 d ¸ (Facultatif) Entrez d'autres nombres de votre choix. Calcul de racines Etapes et touches Affichage Calculez une racine y-ième de x. Vous pouvez entrer “root” sur la ligne de saisie en tapant ROOT au clavier ou en appuyant sur 8 9. Cet exemple illustre l’utilisation de la fonction racine et la façon dont l’expression est affichée en mode “pretty print” dans la zone d’historique. Appuyez sur 8 9 X b Y d ¸ Aperçus 86 Développement des expressions Etapes et touches Affichage Développez l’expression (xN5) 3. Vous pouvez entrer “expand” sur la ligne de saisie en tapant EXPAND au clavier ou en appuyant sur „ avant de sélectionner 3:expand(. Appuyez sur „ 3 c X | 5 d Z 3 d ¸ Vous pouvez essayer avec d'autres expressions. Réduction d'expressions Étapes et touches Affichage Réduisez l'expression (x 2N2xN5)/(xN1) à sa forme la plus simple. Vous pouvez afficher “propFrac” sur la ligne de saisie en entrant PROPFRAC au clavier ou en appuyant sur „, puis en sélectionnant 7:propFrac(. Appuyez sur „ 7 c X Z 2 | 2 X | 5 d e cX|1dd¸ Aperçus 87 Factorisation de polynômes Étapes et touches Affichage Factorisez le polynôme (x 2N5) par rapport à x. Vous pouvez afficher “factor” sur la ligne de saisie en entrant FACTOR au clavier ou en appuyant sur „, puis en sélectionnant 2:factor(. Appuyez sur „ 2 X Z 2 | 5 b X d ¸ Résolution d'équations Étapes et touches Affichage Résolvez l'équation x 2N2xN6=2 par rapport à x. Vous pouvez afficher “solve(“ sur la ligne de saisie en sélectionnant “solve(” dans le menu Catalog, en entrant SOLVE( au clavier ou en appuyant sur „, puis en sélectionnant 1:solve(. La ligne d'état indique la syntaxe requise pour l'élément sélectionné dans le menu Catalog. Appuyez sur „ 1 X Z 2 | 2 X | 6 Á 2 b X d¸ Aperçus 88 Résolution d'équations avec une contrainte de domaine Étapes et touches Affichage Résolvez l'équation x 2N2xN6=2 d’inconnue x, où x est supérieur à zéro. L'opérateur “sachant que” (I) fournit la contrainte de domaine. @ „1XZ2|2X|6Á2bXdÍ X2Ã0¸ H „ 1 X Z 2 | 2 X | 6 Á 2 b X d2 ÍX2Ã0¸ Résolution des inéquations Etapes et touches Affichage Résolvez l’inéquation (x2>1,x) par rapport à x. Appuyez sur „ 1 X Z 2 2 à 1 d ¸ Aperçus 89 Calcul de dérivée de fonctions Étapes et touches Affichage Calculez la dérivée de (xNy) 3/(x+y)2 par rapport à x. Cet exemple illustre l'utilisation de la fonction de dérivation et la façon dont le résultat est affiché en mode “pretty print”. Appuyez sur 2 = c X | Y d Z 3 e c X «YdZ2bXd¸ Calcul de dérivées implicites Etapes et touches Affichage Calculez des dérivées implicites d'équations à deux variables dans lesquelles une variable est définie implicitement par rapport à une autre. Cet exemple illustre l’utilisation de la fonction de calcul de dérivation implicite. Appuyez sur … D X Z 2 « Y Z 2 Á 100 bX bY d¸ Aperçus 90 Calcul d'intégrale de fonctions Étapes et touches Affichage Calculez une primitive de x†sin(x). Cet exemple illustre l'utilisation de la fonction d'intégration. @ 2 < X p 2 W X d b X d¸ H 2<XpWXdbXd¸ Résolution des problèmes impliquant des vecteurs Etapes et touche Affichage 1. Saisissez un vecteur ligne ou un vecteur colonne. @ 2 g ? 6 b 0 b 0 2 h§ jd ¸2 g 4 b 0 b 2 2 h §ja ¸2 g ? 1 b 2 b 1 2 h §jb ¸2 g 7 b 6 b 5 2 h §jc ¸ H 2g ? 6 b 0 b 0 2h§d ¸2 g 4 b 0 b 2 2h § a ¸ 2g ? 1 b 2 b 1 2h §b ¸ 2g 7 b 6 b 5 2h §c ¸ Aperçus 91 Etapes et touche Affichage 2. Résolvez (x* a+y*b+z*c=d {x,y,z}) @ „ 1 X p ja « y p jb «z p jc Á jd b2[ X b Y bZ 2\d¸ H „ 1 Xp a « y p b «z p c Á d b 2[ X b Y bZ 2\d ¸ Logarithme de base quelconque Etapes et touches Affichage Calculez le logarithme de x de base b. Vous pouvez entrer “log” sur la ligne de saisie en tapant LOG au clavier ou en appuyant sur 8 7. @ 87 X , jb d ¸ H 87 X , b d ¸ Aperçus 92 Conversion de mesures d’angle Etapes et touches Affichage 1. Affichez la boîte de dialogue MODE. Pour le mode Angle, sélectionnez DEGREE. Convertissez 345 degrés en grades. Vous pouvez enter “ úGrad ” sur la ligne de saisie en sélectionnant “ úGrad ” dans le menu Catalog, ou dans le menu Math en appuyant sur 2 I avant de sélectionner 2:angle, A:úGrad. @ 3 D D D B 2 ¸ 345 2 v 2I2 jA ¸ H 3 D D D B 2 ¸ 345 2 v2I2 A ¸ Aperçus 93 Etapes et touches Affichage 2. Convertissez 345 degrés en mesure d’angle Radian. Vous pouvez entrer “ úRad ” sur la ligne de saisie en sélectionnant “ úRad ” dans le menu Catalog, ou dans la menu Math en appuyant sur 2 I avant de sélectionner 2:angle, B:úRad. @ 3 D D D B 2 ¸ 345 2 v 2I2 jB ¸ H 3 D D D B 2 ¸ 345 2 v2I2 B ¸ Remarque : vous pouvez aussi utiliser ó,ô, ou G pour annuler temporairement le réglage du mode angulaire. Manipulation symbolique Résolvez le système d'équations 2x N 3y = 4 et Lx + 7y = L12. Résolvez la première équation de façon à exprimer x en fonction de y. Remplacez x dans la deuxième Aperçus 94 équation par l'expression trouvée et calculez la valeur de y. Remplacez ensuite la valeur de y dans la première équation pour calculer la valeur de x. Étapes et touches Affichage 1. Affichez l'écran Home (Calc) et effacez le contenu de la ligne de saisie. Résolvez l'équation 2x N 3y = 4 par rapport à x. „ 1 sélectionne solve( dans le menu Algebra. Vous pouvez également entrer directement solve( à partir du clavier ou sélectionner la commande dans le Catalog. @ "MM„12X|3Y Á4bXd¸ H 8"MM„12 X|3YÁ4bXd¸ 2. Commencez à résoudre l'équation Lx + 7y = L12 par rapport à y, mais n'appuyez pas encore sur ¸. Apuyez sur „ 1 ? X « 7 Y Á ? 1 2 b Yd Aperçus 95 Étapes et touches Affichage 3. Utilisez l'opérateur “sachant que” pour remplacer x par l'expression calculée dans la première équation. Vous obtenez ainsi la valeur de y. L'opérateur “sachant que” s'affiche sous la forme |. Utilisez la fonction de collage automatique pour mettre en surbrillance la dernière réponse de la zone d'historique et l'insérer dans la ligne de saisie. @ ÍC¸¸ H 2ÍC¸¸ 4. Mettez en surbrillance l’équation d’inconnue x dans la zone d’historique. Appuyez sur C C C Aperçus 96 Étapes et touches Affichage 5. Effectuez un collé automatique de l'expression mise en surbrillance sur la ligne de saisie. Substituez ensuite la valeur de y calculée pour la deuxième équation. @ ¸ÍC¸¸ H ¸2ÍC¸¸ La solution du système est : x = L8/11 et y = L20/11 Cet exemple illustre la manipulation symbolique. Une fonction permet en une seule étape de résoudre les systèmes d'équations. Constantes et unités de mesure En partant de l'équation f = m†a, calculez la force pour m = 5 kilogrammes et a = 20 mètres/seconde2. Quelle est la force lorsque a = 9.8 mètres/seconde2. (Il s'agit de Aperçus 97 l'accélération due à la gravitation, qui correspond à la constante notée _g). Convertissez le résultat de newtons en kilogrammes-force. Étapes et touches Affichage 1. Affichez la boîte de dialogue MODE, Page 3. Pour le mode Unit System, sélectionnez SI (système international ou MKSA). Les résultats seront affichés en utilisant ces unités par défaut. Appuyez sur 3 … B 1 ¸ 2. Créez une unité pour l'accélération mètres/seconde 2 notée _ms2. La boîte de dialogue UNITS vous permet de sélectionner les unités à partir d'une liste alphabétique des catégories. Vous pouvez utiliser 2 D et 2 D pour faire défiler les catégories page par page. Aperçus 98 Étapes et touches Affichage Une unité, " _" est entré automatiquement. Maintenant, au lieu d'entrer _m/_s² chaque fois que vous en avez besoin, vous pouvez utiliser _ms2.. De même, la boîte de dialogue UNITS permet désormais de sélectionner _ms2 dans la catégorie Acceleration. @ 2ÀDBM¸e2 ÀDDDDBS¸Z2 9 8 5 2 ™ MS j 2 ¸ H 8ÀDBM¸e8À DDDDBS¸Z292 5 MS2 ¸ 3. Calculez la force lorsque m = 5 kilogrammes (_kg) et a = 20 mètres/seconde2 (_ms2). Si vous connaissez l’abréviation d’une unité, vous pouvez l’entrer directement au clavier. @ 5 8 5 2 ™ KG j p 20 8 5 2 ™ MS j 2 ¸ H 5 2 5 KG p 20 2 5 MS2 ¸ Aperçus 99 Étapes et touches Affichage 4. En utilisant la même valeur de m, calculez la force pour une accélération due à la gravitation (constante _g). Pour _g, vous pouvez utiliser la constante prédéfinie disponible à partir de la boîte de dialogue UNITS ou taper directement _g. @ 5 8 5 2 ™ KG j p 2 ÀBjG¸¸ H 5 2 5 KG p 8 À B G ¸¸ 5. Convertissez en kilogramme-force (_kgf). 2 4 affiche l'opérateur de conversion 4. @ B 2 4 8 5 2 ™ KGF j¸ H B 2 4 2 5 KGF ¸ Représentation graphique des fonctions de base I L'exemple de cette section illustre les capacités graphiques de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200. Il permet notamment de comprendre le processus de représentation graphique d'une fonction à l'aide de l'éditeur Y=. Au cours de cet exercice, vous apprendrez à saisir une fonction, générer une représentation graphique de celle-ci, tracer une courbe, calculer une valeur minimum et transférer les coordonnées minimums dans l'écran de calcul. Aperçus 100 Découvrez les capacités graphiques de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 en représentant graphiquement la fonction y=(|x2N3|N10)/2. Étapes et touches Affichage 1. Affichez l'éditeur Y=. Appuyez sur 8 # 2. Entrez la fonction (abs(x2N3)N10)/2. Affichage mis en forme de la fonction dans la ligne de saisie. @ c½A¸XZ2|3d |10de2¸ H c2EA¸XZ2|3 d|10de2¸ 3. Affichez la représentation graphique de la fonction. Sélectionnez 6:ZoomStd en appuyant sur 6 ou en déplaçant le curseur sur 6:ZoomStd, puis en appuyant sur ¸. Appuyez sur „ 6 Aperçus 101 Étapes et touches Affichage 4. Activez la fonction Trace. Le curseur de tracé, ainsi que les coordonnées x et y, s'affichent. Appuyez sur … 5. Ouvrez le menu MATH et sélectionnez 3:Minimum. Appuyez sur ‡ D D ¸ 6. Définissez la borne inférieure. Appuyez sur B (curseur droit) pour déplacer le curseur de sorte que la limite inférieure de l'intervalle de recherche se trouve immédiatement à gauche du minimum de la fonction avant d'appuyer à nouveau sur ¸. Appuyez sur B ... B ¸ 7. Définissez la borne supérieure. Appuyez sur B (curseur droit) pour déplacer le curseur de sorte que la limite supérieure de l'intervalle de recherche se trouve immédiatement à droite du minimum de la fonction. Appuyez sur B ... B Aperçus 102 Étapes et touches Affichage 8. Calculez les coordonnées du minimum local situé entre les bornes supérieure et inférieure. Appuyez sur ¸ minimum coordonnées du minimums 9. Transférez le résultat dans l'écran Home (Calc), puis affichez ce dernier. @ 8?" H 8H8" Aperçus 103 Représentation graphique des fonctions de base II Représentez un cercle de rayon égal à 5, centré à l'origine du repère des coordonnées. Visualisez le cercle en utilisant la fenêtre de visualisation standard (ZoomStd). Utilisez ensuite ZoomSqr pour ajuster la fenêtre de visualisation. Étapes et touches Affichage 1. Affichez la boîte de dialogue MODE. Pour le mode Graph, sélectionnez FUNCTION. Appuyez sur 3 B 1 ¸ 2. Affichez l'écran Home (Calc). Stockez la valeur du rayon (5) dans la variable r. @ "59jR¸ H 8"59R¸ Aperçus 5!r 104 Étapes et touches Affichage 3. Affichez l'éditeur Y= et effacez les fonctions éventuellement présentes. Définissez ensuite y1(x) = demi-cercle supérieur. ( r2 – x2 ) , En mode FUNCTION, vous devez définir des fonctions distinctes pour le demicercle inférieur et supérieur d'un cercle. @ 8#,8¸¸2] jRZ2|XZ2d¸ H 8#,8¸¸2]R Z2|XZ2d¸ 4. Définissez y2(x) = – r 2 – x 2 , pour représenter le demi-cercle inférieur. La moitié inférieure étant l’opposé de la moitié supérieure, vous pouvez définir y2(x) = Ly1(x). Utilisez le nom complet de la fonction y1(x) et non y1. Appuyez sur ¸ ? Y 1 c X d ¸ Aperçus 105 Étapes et touches Affichage 5. Sélectionnez la fenêtre de visualisation ZoomStd, qui représente automatiquement les fonctions. Dans la fenêtre de visualisation standard, les axes x et y s’étendent de L10 à 10. Cependant, l'unité n'étant pas la même sur l'axe des x et sur l'axe des y, le cercle s'affiche sous forme d’ellipse. Appuyez sur „ 6 Observez le léger écart entre le demi-cercle supérieur et inférieur. 6. Sélectionnez ZoomSqr. ZoomSqr permet d'obtenir la même unité sur les deux axes de sorte que les cercles et les carrés s'affichent dans des proportions correctes. Appuyez sur „ 5 Remarque : un écart existe entre le demi-cercle supérieur et le demi-cercle inférieur car chacun d'entre eux correspond à une fonction distincte. Les extrémités de chaque demicercle sont (L5,0) et (5,0). Cependant, suivant la fenêtre de visualisation utilisée, les extrémités tracées peuvent être légèrement différentes des extrémités théoriques. Aperçus 106 Représentation graphique des fonctions de base III Utilisez le format graphique “Detect Discontinuities” (détection des discontinuités) pour éliminer les fausses asymptotes et connexions dans une discontinuité. Etapes et touches Affichage 1. Affichez la boîte de dialogue MODE. Pour le mode Graph, sélectionnez FUNCTION. Pour le mode Angle sélectionnez RADIAN. Appuyez sur 3 B 1 D D D B 1 ¸ 2. Ouvrez Y= Editor et tapez y1(x)=1/(x-1). Appuyez sur 8 # 1 e c X | 1 d ¸ 3. Affichez la boîte de dialogue Graph Formats (Formats graphiques) et réglez “Detect Discontinuities” sur OFF Remarque : la deuxième option de la boîte de dialogue Graph Format n’est pas indisponible, elle peut donc être réglée sur séquentiel “Seq” ou simultané “Simul”. @ 8 Í D D D D D D B 1 ¸q H Aperçus 8F D D D D D D B 1 ¸ 107 Etapes et touches Affichage 4. Exécutez la commande Graph, qui affiche automatiquement l’écran Graph. Observez les “fausses” asymptotes que le graphique contient. Appuyez sur 8 %q 5. Affichez la boîte de dialogue Graph Formats et réglez “Detect Discontinuities” sur ON. Remarque : la deuxième option de la boîte de dialoque Graph Format est indisponible, ce qui signifie que l’ordre graphique est réglé sur séquentiel “Seq”. @ H 8Í D D D D D D B 2 ¸ 8 FD D D D D D B 2 ¸ 6. Exécutez la commande Graph, qui affiche automatiquement l’écran Graph. Il n’y a pas de ”fausses” asymptotes dans le graphique. Remarque : la vitesse du tracé peut être considérablement ralentie lorsque “Detect Discontinuities” est réglé sur ON. Appuyez sur 8 %(q Aperçus 108 Courbes paramétrées Représentez graphiquement les équations paramétriques décrivant la trajectoire d'un ballon frappé suivant un angle (q) de 60¡ avec une vitesse initiale (v 0) de 15 m/s. La constante de gravitation g = 9.8 m/s2. Si on néglige la résistance de l'air et les autres forces de frottement, quelle est la hauteur maximale atteinte par le ballon et à quel moment touche-t-il le sol ? Étapes et touches Affichage 1. Affichez la boîte de dialogue MODE. Pour le mode Graph, sélectionnez PARAMETRIC. Appuyez sur 3 B 2 ¸ Aperçus 109 Étapes et touches 2. Affichez l'éditeur Y= et effacez les fonctions éventuellement présentes. Définissez ensuite la composante horizontale xt1(t) = v 0t cos q. Affichage xt1(t)=15t…cos(60¡) Entrez les valeurs de v 0 et q. @ 8 # , 8 ¸ ¸ 15T p 2 X 60 2 “ d ¸ H 8 # , 8 ¸ ¸ 15T p X 60 2 “ d ¸ TI-89 Titanium: Type T p 2 X, et non T 2 X. Voyage™ 200: Type T p X, et non T X. Entrez un symbole ¡ en tapant 2 “ ou 2 I 2 1. Cela assure qu'un nombre sera interprété en degrés, indépendamment du mode angulaire sélectionné. Aperçus 110 Étapes et touches Affichage 3. Définissez la composante verticale yt1(t) = v 0t sin q N (g/2)t 2. Entrez les valeurs de v 0, q, and g. @ ¸ 15T p 2 W 60 2 “ d | c 9.8 e 2 d T Z 2 ¸ H ¸ 15T p W 60 2 “ d | c 9.8 e 2 d T Z 2 ¸ 4. Affichez l'éditeur Window. Entrez les variables Window appropriées pour cet exemple. Vous pouvez appuyer sur D ou ¸ pour entrer une valeur et passer à la variable suivante. Appuyez sur 8 $ 0 D 3 D .02 D ? 2 D 25 D 5 D ? 2 D 10 D 5 5. Reproduisez graphiquement les équations paramétriques pour tracer la trajectoire du ballon. Appuyez sur 8 % Aperçus 111 Étapes et touches Affichage 6. Sélectionnez Trace. Déplacez ensuite le curseur en suivant la trajectoire afin de trouver : • la valeur de y à la hauteur maximale. • l’instant t où le ballon touche le sol. Appuyez sur … B ou A suivant le cas Courbes en coordonnées polaires La représentation graphique de l'équation polaire r1(q) = A sin Bq a la forme d'une rose. Reproduisez le graphique de la rose avec A=8 et B=2.5. Étudiez ensuite l'aspect de celle-ci avec d'autres valeurs de A et B. Étapes et touches Affichage 1. Affichez la boîte de dialogue MODE. Pour le mode Graph, sélectionnez POLAR. Pour le mode Angle, sélectionnez RADIAN. Appuyez sur 3 B 3 D D D B 1 ¸ Aperçus 112 Étapes et touches Affichage 2. Affichez l'éditeur Y= et effacez les fonctions éventuellement présentes. Définissez ensuite l'équation polaire r1(q) = A sin Bq. Entrez 8 et 2.5 pour A et B, respectivement. @ 8#,8¸¸82W 2.5 8 Ï d ¸ H 8 # , 8 ¸ ¸ 8 W 2.5 Ïd¸ Aperçus 113 Étapes et touches Affichage 3. Sélectionnez la fenêtre de visualisation ZoomStd, qui reproduit graphiquement l'équation. • La représentation graphique ne possède que cinq "pétales". - • Dans la fenêtre de visualisation standard, la variable Window qmax = 2p. Les "pétales" restants correspondent à des valeurs de q supérieures à 2p. L'aspect de la "rose" n'est pas symétrique. - Les axes x et y présentent tous les deux une plage de L10 à 10. Cependant, cette plage s'étend sur une plus grande distance sur l'axe x que sur l'axe y. Appuyez sur „ 6 4. Affichez l'éditeur Window et passez la valeur de qmax à 4p. 4p sera considéré comme un nombre à votre sortie de l'éditeur Window. Appuyez sur 8 $ D 4 2 T Aperçus 114 Étapes et touches Affichage 5. Sélectionnez ZoomSqr pour représenter à nouveau la courbe. ZoomSqr augmente la plage le long de l'axe x de sorte que les proportions du graphique soient correctes. Appuyez sur „ 5 Vous pouvez modifier les valeurs de A et B suivant vos besoins et relancer la construction. Étude graphique d'une suite Une petite forêt compte 4000 arbres. Chaque année, 20 % des arbres sont abattus (80 % des arbres restant) et 1000 nouveaux arbres sont plantés. À l'aide d'une suite, calculez le nombre d'arbres présents dans la forêt à la fin de chaque année. Observe-t-on une stabilisation à un nombre d'arbres particulier ? Début Après 1 an Après 2 ans Après 3 ans ... 4000 .8 x 4000 + 1000 .8 x (.8 x 4000 + 1000) + 1000 .8 x (.8 x (.8 x 4000 + 1000) + 1000) + 1000 ... Aperçus 115 Étapes et touches Affichage 1. Affichez la boîte de dialogue MODE. Pour le mode Graph, sélectionnez SEQUENCE. Appuyez sur 3 B 4 ¸ 2. Affichez l'éditeur Y= et effacez les fonctions éventuellement présentes. Définissez ensuite la suite suivante u1(n) = iPart(.8†u1(nN1)+1000). Utilisez iPart pour obtenir la partie entière du résultat. Un nombre entier d'arbres sont abattus. Pour accéder à iPart(,vous pouvez utiliser 2 I, en le tapant simplement ou en le sélectionnant dans le CATALOG. @ 8#,8¸¸2I 1 4 . 8 j U1 c j N | 1 d « 1000 d ¸ H 8#,8¸¸2I 1 4 . 8 U1 c N | 1 d « 1000 d ¸ 3. Définissez ui1 comme valeur initiale à utiliser pour le premier terme. Appuyez sur ¸ 4000 ¸ Aperçus 116 Étapes et touches Affichage 4. Affichez l'éditeur Window. Définissez les variables Window n et plot. nmin=0 et nmax=50 évaluent la taille de la forêt sur 50 ans. Appuyez sur 8 $ 0 D 50 D 1 D 1 D 5. Définissez les variables Window x et y aux valeurs appropriées pour cet exemple. Appuyez sur 0 D 50 D 10 D 0 D 6000 D 1000 6. Affichez l'écran Graph. Apuyez sur 8 % Aperçus 117 Étapes et touches Affichage 7. Sélectionnez Trace. Déplacez le curseur pour parcourir le graphique année par année. Combien faut-il d'années (nc) pour que le nombre d'arbres (yc) se stabilise ? Le tracé commence à nc=0. nc correspond au nombre d'années. xc = nc car n est tracé sur l'axe des abscisses. yc = u1(n), le nombre d'arbres à l'année n. Par défaut, les suites utilisent le style d'affichage Square. Appuyez sur … B et A suivant le cas Graphique 3D Représentez graphiquement la surface d'équation z(x,y) = (x3y N y3x) / 390. Animez le graphique en utilisant le curseur pour modifier interactivement les valeurs eye des variables Window qui contrôlent votre angle de visualisation. Affichez ensuite le graphique dans différents styles de format. Étapes et touches Affichage 1. Affichez la boîte de dialogue MODE. Pour le mode Graph, sélectionnez 3D. Appuyez sur 3 B 5 ¸ Aperçus 118 Étapes et touches Affichage 2. Affichez l'éditeur Y= et effacez les fonctions éventuellement présentes. Définissez ensuite l'équation 3D z1(x,y) = (x3y N y3x) / 390. Notez que le symbole de multiplication implicite est utilisé dans les séquences de touches. Appuyez sur 8 # , 8 ¸ ¸ c X Z 3 Y | Y Z 3 X d e 390 ¸ 3. Changez le format du graphique afin d'afficher et nommer les axes. Définissez également Style = WIRE FRAME. Vous pouvez animer tout style de format graphique, mais WIRE FRAME est le plus rapide. @ 8ÍDB2DB2DB1¸ H 8FDB2DB2DB1¸ Aperçus 119 Étapes et touches Affichage 4. Sélectionnez le cube de visualisation ZoomStd, qui produit automatiquement le graphique correspondant à l'équation. Pendant l'évaluation de l'équation (avant son tracé), des "pourcentages d'évaluation" s'affichent dans la partie supérieure gauche de l'écran. Appuyez sur „ 6 Remarque : si vous avez déjà utilisé le mode graphique 3D, le graphique peut s'afficher en mode d'affichage étendu. Lors de l'animation du graphique, le mode d'affichage normal est automatiquement réactivé. (À l'exception de l'animation, les mêmes opérations peuvent être effectuées en mode d'affichage normal et étendu.) Appuyez sur p (appuyez sur p pour passer du mode étendu au mode normal) Aperçus 120 Étapes et touches Affichage 5. Animez le graphique en réduisant la valeur de la variable eyef Window. L'utilisation de D ou C peut affecter les variables eyeq et eyeψ, mais dans une moindre mesure par rapport à la variable eyef. Pour animer un graphique de façon continue, appuyez sur la touche de déplacement du curseur et maintenez-la enfoncée pendant 1 seconde avant de la relâcher. Pour arrêter l'animation, appuyez sur ¸. Appuyez sur D huit fois. 6. Rétablissez l'orientation initiale du graphique. Déplacez ensuite l'angle de visualisation le long de “l'orbite de visualisation” située autour du graphique. Appuyez sur 0 (zéro et non la lettre O) AAA Aperçus 121 Étapes et touches Affichage 7. Visualisez le graphique suivant l'axe des abscisses, des ordonnées, puis suivant l'axe z. Appuyez sur X La forme de ce graphique est identique suivant l'axe des ordonnées et des abscisses. Appuyez sur Y Appuyez sur Z 8. Rétablissez l'orientation initiale. Appuyez sur 0 (zéro) Aperçus 122 Étapes et touches Affichage 9. Affichez le graphique dans différents styles de format. @ Í (appuyez sur Í pour passer d'un style à l'autre) H F (appuyez sur F pour passer d'un style à l'autre) HIDDEN SURFACE CONTOUR LEVELS (le calcul des lignes de niveau peut prendre du temps) WIRE AND CONTOUR WIRE FRAME Remarque : vous pouvez également afficher le graphique sous forme de tracé implicite en utilisant la boîte de dialogue GRAPH FORMATS (ƒ 9 ou TI-89 Titanium : 8 Í ; Aperçus 123 Voyage™ 200 : 8 F). Si vous appuyez sur TI-89 Titanium Í ettVoyage™ 200 F pour changer de style, le tracé implicite ne s'affiche pas. Graphique d'équation différentielle Représentez graphiquement la solution de l'équation différentielle logistique du 1er ordre y' = .001y†(100Ny). Pour ce faire, commencez par tracer uniquement le champ de tangentes. Saisissez ensuite des conditions initiales dans l'éditeur Y= et de façon interactive à partir de l'écran Graph. Étapes et touches Affichage 1. Affichez la boîte de dialogue MODE. Pour le mode Graph, sélectionnez DIFF EQUATIONS. Apuyez sur 3 B 6 ¸ 2. Affichez l'éditeur Y= et effacez les fonctions éventuellement présentes. Définissez ensuite l'équation différentielle du 1er ordre : y1'(t)=.001y1†(100Ny1) Aperçus 124 Étapes et touches Affichage Appuyez sur p pour afficher le symbole † illustré ci-dessus. N'utilisez pas de multiplication implicite entre la variable et les parenthèses. Sinon, celle-ci serait traitée comme un appel de fonction. N'affectez pas de valeur à la condition initiale yi1. Remarque : y1' étant sélectionnée, la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 représentera la courbe de solution y1 et non la dérivée y1'. Appuyez sur 8 # , 8 ¸ ¸ .001 Y1 p c 100 | Y1 d ¸ Aperçus 125 Étapes et touches Affichage 3. Affichez la boîte de dialogue GRAPH FORMATS. Définissez ensuite Axes = ON, Labels = ON, Solution Method = RK et Fields = SLPFLD. Remarque : pour la représentation graphique d'une équation différentielle, Fields doit être réglé sur SLPFLD ou FLDOFF. Si Fields=DIRFLD, une erreur survient lors de la représentation graphique. @ 8ÍDDB2DDB2DB1D B1¸ H 8FDDB2DDB2DB1D B1¸ 4. Affichez l'éditeur Window et définissez les variables Window comme indiqué cicontre. Appuyez sur 8 $ 0 D 10 D .1 D 0 D ? 10 D 110 D 10 D ? 10 D 120 D 10 D 0 D .001 D 20 Aperçus 126 Étapes et touches Affichage 5. Affichez l'écran Graph. Vous n'avez pas défini de conditions initiales, donc seul le champ des tangentes est tracé (comme spécifié par Fields=SLPFLD dans la boîte de dialogue GRAPH FORMATS). Apuyez sur 8 % 6. Revenez à l'éditeur Y= et entrez une condition initiale : yi1=10 Appuyez sur 8 # ¸ 10 ¸ 7. Revenez à l'écran Graph. Les conditions initiales entrées dans l'éditeur Y= portent toujours sur la valeur de la solution en t0. Le tracé commence au point correspondant à la condition initiale et s'oriente tout d'abord vers la droite. Il poursuit ensuite vers la gauche. Appuyez sur 8 % Aperçus La condition initiale est identifiée par un cercle. 127 Étapes et touches Affichage 8. Revenez à l'éditeur Y= et modifiez yi1 pour entrer deux conditions initiales sous forme de liste : yi1={10,20} Appuyez sur 8 # C ¸ 2 [ 10 b 20 2 \ ¸ 9. Revenez à l'écran Graph. Appuyez sur 8 % Aperçus 128 Étapes et touches Affichage 10. Pour sélectionner une condition initiale interactivement, appuyez sur : @ 2Š H Š Lorsque vous y êtes invité, entrez t=40 et y1=45. Lorsque vous sélectionnez une condition initiale de façon interactive, vous pouvez spécifier une valeur pour t autre que la valeur t0 entrée dans l'éditeur Y= ou l'éditeur Window. Au lieu d'entrer t et y1 après avoir appuyé sur @ 2Š H Š vous pouvez déplacer le curseur en un point quelconque de l'écran et appuyer sur ¸. Vous pouvez utiliser … pour tracer les courbes dont les conditions initiales ont été définies dans l'éditeur Y=. Cela n'est cependant pas possible pour celles définies de façon interactive. @ 2 Š 40 ¸ 45 ¸ H Š 40 ¸ 45 ¸ Aperçus 129 Fonctions graphiques complémentaires À partir de l'écran Home (Calc), représentez graphiquement la fonction définie par morceaux suivante : y = Lx lorsque x < 0 et y = 5 cos(x) lorsque x ‚ 0. Dessinez une droite horizontale passant par les maxima de la courbe cosinus. Enregistrez ensuite une image du graphique affiché. Étapes et touches Affichage 1. Affichez la boîte de dialogue MODE. Pour le mode Graph, sélectionnez FUNCTION. Pour le mode Angle, sélectionnez RADIAN. Appuyez sur 3 B 1 D D D B 1 ¸ 2. Affichez l'écran Home (Calc). Utilisez la commande Graph et la fonction when pour spécifier la fonction définie par morceaux. Graph when(x<0,Lx, 5…cos(x)) † 2 sélectionne Graph dans le menu Other de la barre d'outils et insère automatiquement un espace. @ " † 2 2 ™ WHEN j cX2Â0b?Xb5p2 XXdd H 8 " † 2 WHEN c X 2Â0b?Xb5pXXdd Aperçus 130 Étapes et touches Affichage 3. Exécutez la commande Graph pour afficher automatiquement l'écran Graph. La représentation utilise les variables Window courantes, dont les valeurs sont supposées être celles par défaut („ 6) pour cet exemple. Appuyez sur ¸ 4. Dessinez une droite horizontale passant par les maxima de la courbe cosinus. La calculatrice reste en mode “horizontal” tant que vous n’avez pas choisi une autre opération ou appuyé sur N. @ 2 ‰ 5 C (jusqu’à ce que la ligne soit positionnée) ¸ H ‰ 5 C (jusqu’à ce que la ligne soit positionnée) ¸ 5. Enregistrez une image du graphique. Utilisez PIC1 comme nom de variable pour l'image. Veillez à définir Type = Picture. Le type par défaut est GDB. @ , 2 B 2 D D PIC j 1 ¸ ¸ H Aperçus , 2 B 2 D D PIC1 ¸ ¸ 131 Étapes et touches Affichage 6. Effacez la droite horizontale. Vous pouvez également appuyer sur † pour représenter à nouveau le graphique. @ 2ˆ1 H ˆ1 7. Ouvrez la variable contenant l'image enregistrée pour afficher à nouveau le graphique avec la droite. Veillez à définir Type = Picture. Le type par défaut est GDB. Appuyez sur ƒ 1 B 2 (si ce n'est déjà fait, définissez également Variable = pic1) ¸ Aperçus 132 Table de valeurs d'une fonction Évaluez la fonction y=x 3N2x pour chaque entier compris entre L10 et 10. Combien de changements de signe sont effectués et à quels endroits ? Étapes et touches Affichage 1. Affichez la boîte de dialogue MODE. Pour le mode Graph, sélectionnez FUNCTION. Appuyez sur 3 B 1 ¸ 2. Affichez l'éditeur Y= et effacez les fonctions éventuellement présentes. Définissez ensuite y1(x) = x 3 N 2x. Appuyez sur 8 # , 8 ¸ ¸ X Z3|2X¸ 3. Choisissez les paramètres de la table comme suit : tblStart = M10 @tbl = 1 Graph < - > Table = OFF Independent = AUTO Appuyez sur 8 & ? 10 D 1 D B 1 DB1¸ Aperçus 133 Étapes et touches Affichage 4. Affichez l'écran Table. Appuyez sur 8 ' 5. Faites défiler le contenu de la table. Notez que y1 change de signe pour x = M1, 1, et 2. Pour faire défiler la table page par page, utilisez 2 D et 2 D . Appuyez sur D et C suivant le cas 6. Effectuez un zoom avant sur le changement de signe entre x = M2 et x = M1 en modifiant les paramètres comme suit : tblStart = L2 @tbl = .1 Appuyez sur „ ? 2 D .1 ¸ ¸ Aperçus 134 Partage d'écran Partagez l'écran de la calculatrice de façon à afficher l'éditeur Y= et l'écran Graph. Étudiez ensuite un polynôme dont les coefficients varient. Étapes et touches Affichage 1. Affichez la boîte de dialogue MODE. Pour le mode Graph, sélectionnez FUNCTION. Pour Split Screen, sélectionnez LEFT-RIGHT. Pour Split 1 App, sélectionnez Y= Editor. Pour Split 2 App, sélectionnez Graph. Appuyez sur 3 B 1 „ B 3 D B 2 D B4¸ 2. Effacez le contenu de l'éditeur Y= et désactivez toute représentation statistique éventuelle. Définissez ensuite y1(x) = .1x 3N2x+6. Une bordure épaisse autour de l'éditeur Y= indique que c'est l'application active. Dans ce cas, la ligne de saisie utilise toute la largeur de l'écran. Appuyez sur , 8 ¸ ‡ 5 ¸ .1 X Z3|2X«6¸ Aperçus 135 Étapes et touches Affichage 3. Sélectionnez la fenêtre de visualisation ZoomStd pour activer l'écran Graph et représenter la fonction. La bordure épaisse encadre désormais l'écran Graph. Appuyez sur „ 6 4. Passez à l'éditeur Y=. Modifiez ensuite y1(x) et remplacez .1x 3 avec .5x3. 2 a est la seconde fonction de la touche O. La bordure épaisse encadre l'éditeur Y=. Appuyez sur 2 a C ¸ A B B 0 5¸ 5. Passez à l'écran Graph pour lancer la représentation de la fonction modifiée. La bordure épaisse encadre désormais l'écran Graph. Appuyez sur 2 a 6. Passez à l'éditeur Y=. Ouvrez ensuite l'éditeur Window à cet emplacement. Appuyez sur 2 a 8 $ Aperçus 136 Étapes et touches Affichage 7. Ouvrez l'écran Home (Calc). Revenez ensuite en mode plein écran pour l'écran Home (Calc). Appuyez sur: @ 2K" H 2K Éditeur de données et de matrices Utilisez l'éditeur de données et de matrices pour créer une variable de type liste constituée d'une colonne. Ajoutez ensuite une seconde colonne d'informations. Notez que la variable de type liste (qui ne peut comporter qu'une seule colonne) est automatiquement convertie en variable de type données (qui peut contenir plusieurs colonnes). Étapes et touches Affichage 1. Lancez l'éditeur de données et de matrices et créez une nouvelle variable de type liste appelée TEMP. Appuyez sur O … 3 B 3 D D TEMP ¸¸ Aperçus 137 Étapes et touches Affichage 2. Entrez une colonnes de nombres. Déplacez ensuite le curseur d'une cellule vers le haut (juste pour que la valeur de la cellule en surbrillance s'affiche sur la ligne de saisie). L'indicateur LIST s'affiche dans l'angle supérieur gauche pour signaler une variable de type liste. Vous pouvez utiliser D au lieu de ¸ pour entrer des informations dans une cellule. Appuyez sur 1 ¸ 2 ¸ 3 ¸ 4 ¸5¸6¸C 3. Passez à la colonne 2 et définissez son en-tête de sorte qu'il soit égal à deux fois la valeur de la colonne 1. L'indicateur DATA s'affiche dans l'angle supérieur gauche pour indiquer que la variable de liste a été convertie en variable de données. @ B†2pjC1¸ H B†2pC1¸ Aperçus Œ indique que la cellule se trouve dans une colonne définie. 138 Étapes et touches Affichage 4. Positionnez le curseur dans la cellule d'en-tête de la colonne 2 pour afficher sa définition sur la ligne de saisie. Lorsque le curseur se trouve dans la cellule d'en-tête, il est inutile d'appuyer sur † pour la définir. Il vous suffit alors de commencer à entrer l'expression. Appuyez sur 2 C C 5. Effacez le contenu de la variable. L'effacement simple des données ne permet pas de ramener la variable de type données à son état de variable de type liste. Appuyez sur , 8 ¸ Remarque : Si vous n’avez pas besoin d’enregistrer la variable courante, utilisez-la comme brouillon. La prochaine fois que vous devrez utiliser une variable pour des données temporaires, effacez la variable courante et réutilisez-la. Vous pouvez ainsi saisir des données temporaires sans gaspiller la mémoire en créant une nouvelle variable à chaque occasion. Calculs et représentations statistiques Partant d'un échantillon de sept villes, entrez les données établissant la relation qui existe entre la population et le nombre d'immeubles de plus de 12 étages présents dans une ville. À partir de calculs de régression linéaire et Med-Med, trouvez et représentez Aperçus 139 graphiquement les équations correspondant aux données. Pour chaque équation de régression, déduisez une prévision du nombre d'immeubles de plus de 12 étages présents dans une ville de 300 000 habitants. Étapes et touches Affichage 1. Affichez la boîte de dialogue MODE. Pour le mode Graph, sélectionnez FUNCTION. Appuyez sur 3 B 1 ¸ 2. Ouvrez l'éditeur de données et de matrices et créez une variable de type données appelée BUILD. Appuyez sur O … 3 D D BUILD ¸¸ Aperçus 140 Étapes et touches Affichage 3. À l'aide des données ci-dessous, entrez les valeurs de la population dans la colonne 1. Pop. (en milliers) étages 150 500 800 250 500 750 950 Immeubles > 12 4 31 42 9 20 55 73 Appuyez sur 150 ¸ 500 ¸ 800 ¸ 250 ¸ 500 ¸ 750 ¸ 950 ¸ Aperçus 141 Étapes et touches Affichage 4. Positionnez le curseur sur la ligne 1 de la colonne 2 (r1c2). Entrez le nombre d'immeubles correspondant. 8 C positionne le curseur en haut de la page. Après avoir entré les données d'une cellule, vous pouvez appuyer sur ¸ ou D pour valider ces données et déplacer le curseur d'une cellule vers le bas. Si vous appuyez sur C, les données sont validées et le curseur déplacé d'une cellule vers le haut. @ B 8 C 4 ¸ 31 ¸ 42 ¸ 9 ¸ 20 ¸ 55 ¸ 73 ¸ H B 2 C 4 ¸ 31 ¸ 42 ¸ 9 ¸ 20 ¸ 55 ¸ 73 ¸ Aperçus 142 Étapes et touches Affichage 5. Positionnez le curseur sur la ligne 1 de la colonne 1 (r1c1). Triez les données suivant l'ordre croissant des populations. Cela permet de trier l'ensemble des colonnes suivant l'ordre des valeurs de la colonne 1. Cette opération est nécessaire pour préserver le lien existant entre les valeurs des différentes colonnes. Vous pouvez trier la colonne 1 quel que soit l'emplacement du curseur à l'intérieur de celle-ci. Dans le cadre de cet exemple, vous devez appuyer sur @ 8C H 2C de façon à pouvoir visualiser les quatre premières lignes. @ A8C2ˆ4 H A2Cˆ4 6. Affichez la boîte de dialogue Calculate. Définissez : Calculation Type = MedMed x = C1 y = C2 Store RegEQ to = y1(x) @ ‡ B 7 D C j 1 D j C2 D BD¸ H Aperçus ‡ B 7 D C1 D C2 D B D ¸ 143 Étapes et touches Affichage 7. Effectuez le calcul pour obtenir l'affichage de l'équation de régression MedMed. Comme indiqué dans la boîte de dialogue Calculate, cette équation est stockée dans y1(x). Appuyez sur ¸ 8. Fermez l'écran STAT VARS. L'éditeur de données et de matrices s'affiche. Appuyez sur ¸ 9. Affichez la boîte de dialogue Calculate. Définissez : Calculation Type = LinReg x = C1 y = C2 Store RegEQ to = y2(x) Appuyez sur ‡ B 5 D D D B D ¸ 10. Effectuez le calcul pour obtenir l'affichage de l'équation de régression LinReg. Cette équation est stockée dans y2(x). Appuyez sur ¸ 11. Fermez l'écran STAT VARS. L'éditeur de données et de matrices s'affiche. Appuyez sur ¸ Aperçus 144 Étapes et touches Affichage 12. Affichez l'écran Plot Setup. Par défaut, Plot 1 est mis en surbrillance. … permet d'effacer la définition du graphique mise en surbrillance. Appuyez sur „ 13. Définissez Plot 1 comme indiqué cidessous : Plot Type = Scatter Mark = Box x = C1 y = C2 Notez les similitudes entre ces réglages et ceux de la boîte de dialogue Calculate. @ ,B1DB1DCj1Dj C2 H , B 1 D B 1 D C1 D C2 14. Enregistrez les choix effectués et revenez à l'écran Plot Setup. Notez la notation abrégée de la définition de Plot 1. Appuyez deux fois sur ¸ Aperçus 145 Étapes et touches Affichage 15. Affichez l'éditeur Y=. Pour y1(x), l'équation de régression Med-Med, définissez le style d'affichage Dot. Remarque : suivant le contenu précédent de l'éditeur Y=, il vous faut déplacer le curseur sur y1. Le message PLOTS 1 en haut de l'écran indique que Plot 1 est sélectionné. Notez que y1(x) et y2(x) étaient sélectionnées lors de la mémorisation des équations de régression. @ 8#2ˆ2 H 8#ˆ2 16. Faites défiler l'écran vers le haut de façon à mettre Plot 1 en surbrillance. La définition abrégée affichée est identique à celle affichée dans l'écran Plot Setup. Appuyez sur C Aperçus 146 Étapes et touches Affichage 17. Utilisez ZoomData pour représenter Plot 1 et les équations de régression y1(x) et y2(x). Cette fonction permet d'étudier les données pour toutes les représentations statistiques sélectionnées et d'ajuster la fenêtre de visualisation de façon à afficher tous les points. Appuyez sur „ 9 18. Revenez à la session courante de l'éditeur de données et de matrices. Appuyez sur O D ¸ ¸ Aperçus 147 Étapes et touches Affichage 19. Entrez un titre pour la colonne 3. Définissez l'en-tête de la colonne 3 en fonction des valeurs prévues par la droite MedMed. Pour entrer un titre, le curseur doit mettre en surbrillance la cellule de titre située tout en haut de la colonne. † permet de définir un en-tête quelque soit l'emplacement du curseur dans la colonne. Lorsque le curseur se trouve dans la cellule d'en-tête, il est inutile d'appuyer sur †. @ B B C C 2 ™ MED j ¸ † Y1 c j C1 d ¸ H B B C C MED ¸ † Y1 c C1 d¸ 20. Entrez un titre pour la colonne 4. Définissez l'en-tête de la colonne 4 en fonction des résidus (différence entre les valeurs observées et les valeurs prévues) de MedMed. @ B C 2 ™ RESID j ¸ j C2 | j C3 ¸ H B C RESID ¸ † C2 | C3 ¸ Aperçus 148 Étapes et touches Affichage 21. Entrez un titre pour la colonne 5. Définissez l'en-tête de la colonne 5 en fonction des valeurs prévues par la droite LinReg. @ B C C 2 ™ LIN j ¸ † Y2 c j C1 d ¸ H B C LIN ¸ † Y2 c C1 d ¸ 22. Entrez un titre pour la colonne 6. Définissez l'en-tête de la colonne 6 en fonction des résidus de LinReg. @ B C 2 ™ RESID j ¸ † j C2 | j C5 ¸ H B C RESID ¸ † C2 | C5 ¸ 23. Affichez l'écran Plot Setup et désélectionnez Plot 1. Appuyez sur „ † Aperçus 149 Étapes et touches Affichage 24. Mettez Plot 2 en surbrillance et définissez-le comme suit : Plot Type = Scatter Mark = Box x = C1 y = C4 (résidus MedMed) @ D , D D C j 1 D j C4 ¸¸ H D , D D C1 D C4 ¸ ¸ 25. Mettez Plot 3 en surbrillance et définissez-le comme suit : Plot Type = Scatter Mark = Plus x = C1 y = C6 (LinReg residuals) @ D,DB3DCj1Dj C6 ¸ ¸ H D , D B 3 D C1 D C6 ¸ ¸ 26. Affichez l'éditeur Y= et désactivez toutes les fonctions y(x). À partir de ‡, sélectionnez 3:Functions Off, et non 1:All Off. Les tracés 2 et 3 sont toujours sélectionnés. Appuyez sur 8 # ‡ 3 Aperçus 150 Étapes et touches Affichage 27. Utilisez ZoomData pour représenter graphiquement les résidus. › représente les résidus MedMed ; + représente les résidus LinReg. Appuyez sur „ 9 28. Affichez l'écran Home (Calc). @ " H 8" 29. Utilisez les équations de régression MedMed (y1(x)) et LinReg (y2(x)) pour calculer les valeurs correspondant à x = 300 (300 000 habitants). L'utilisation de la fonction round (2 I 1 3) permet d'obtenir un nombre entier d'immeubles comme résultat. Après avoir calculé le premier résultat, modifiez le contenu de la ligne de saisie et remplacez y1 par y2. Appuyez sur 2 I 1 3 Y1 c 300 d b 0 d ¸ B A (huit fois) 0 2 ¸ Aperçus 151 Programmation Écrivez un programme qui invite l'utilisateur à entrer un entier, additionne tous les entiers de 1 à l'entier passé en argument et affiche le résultat. Étapes et touches Affichage 1. Commencez un nouveau programme dans l'éditeur de programmes. Appuyez sur O … 3 2. Entrez PROG1 (sans espaces) comme nom du programme. @ D D PROG j 1 H D D PROG 1 3. Affichez le “modèle” du nouveau programme. Le nom du programme, Prgm et EndPrgm s'affichent automatiquement. Après avoir rempli le champ de saisie "Variable", vous devez appuyer à deux reprises sur ¸. Appuyez deux fois sur ¸ Aperçus 152 Étapes et touches Affichage 4. Entrez les lignes de programmation suivantes. Request "Enter an integer",n Affiche une boîte de dialogue qui invite l'utilisateur à “Entrer un entier”, attend que la valeur soit entrée, puis la stocke (sous forme de chaîne de caractères) dans la variable n. expr(n)!n Convertit la chaîne de caractères en expression numérique. 0!temp Crée une variable nommée temp et l'initialise à 0. For i,1,n,1 Commence une boucle For de compteur de la variable i. Lors de la première boucle, i = 1. À la fin de la boucle, i est incrémenté de 1. Les boucles se poursuivent jusqu'à ce que i > n. temp+i!temp Ajoute la valeur courante de i à temp. EndFor Marque la fin de la boucle For. Aperçus 153 Étapes et touches Affichage Disp temp Affiche la valeur finale de temp. Entrez les lignes de programmation indiquées. Appuyez sur ¸ à la fin de chaque ligne. 5. Affichez l'écran Home (Calc). Entrez le nom du programme, suivi d'une paire de parenthèses. prog1() Vous devez inclure des parenthèses ( ) même s'il n'y a pas d'argument pour le programme. Le programme affiche une boîte de dialogue comportant l'invite spécifiée dans le programme. @ " 2 ™ PROG j 1 c d¸ H 8 " PROG1 c d ¸ 6. Entrez 5 dans la boîte de dialogue. Appuyez sur 5 Aperçus 154 Étapes et touches Affichage 7. Le programme se poursuit.. L'instruction Disp affiche le résultat dans l'écran Program I/O. Le résultat correspond à la somme des entiers compris entre 1 et 5. Bien que l'écran Program I/O soit semblable à l'écran Home (Calc), il est exclusivement réservé à la programmation. Vous ne pouvez pas effectuer de calculs à partir de cet écran. Appuyez deoux fois sur ¸ Des résultats issus d'autres programmes peuvent encore être affichés à l'écran. Résultat pour l'entier 5. 8. Quittez l'écran Program I/O et revenez à l'écran Home (Calc). Vous pouvez également appuyer sur N, 2 K, ou @ " H 8" pour revenir à l'écran Home (Calc). Appuyez sur ‡ Aperçus 155 Éditeur de textes Commencez une nouvelle session en ouvrant l'éditeur de textes. Entraînez-vous à utiliser celui-ci en tapant le texte de votre choix. Au cours de la saisie, déplacez le curseur de texte et corrigez des fautes de frappe éventuelles. Étapes et touches Affichage 1. Ouvrez l'éditeur de textes. Appuyez sur O … 3 2. Créez une variable de type texte appelée TEST, dans laquelle sera automatiquement stocké le texte entré au cours de cette nouvelle session. Utilisez le dossier MAIN, affiché comme dossier par défaut dans la boîte de dialogue NEW. Après avoir rempli le champ de saisie Variable, vous devez appuyer à deux reprises sur ¸. Appuyez sur D TEST ¸ ¸ Aperçus 156 Étapes et touches Affichage 3. Entrez du texte. • Pour entrer une lettre en majuscule, appuyez sur 7 et sur la lettre voulue. TI-89 Titanium : - Pour insérer un espace, appuyez sur j (fonction alpha de la touche ?). Pour entrer un point, appuyez sur j afin de désactiver le verrouillage alphabétique, appuyez sur ¶, puis sur 2 ™ pour réactiver le verrouillage. Entraînez-vous à modifier le texte en utilisant : • Le bloc curseur pour déplacer le curseur de texte. • 0 ou 8 . pour supprimer le caractère à gauche ou droite du curseur, suivant le cas. @ 2 ™ entrez le texte de votre choix H Aperçus entrez le texte de votre choix 157 Étapes et touches Affichage 4. Fermez l'éditeur de textes et affichez l'écran Home (Calc). Votre texte a été stocké automatiquement au fil de la saisie. Par conséquent, il n'est pas nécessaire d'enregistrer manuellement la session avant de quitter l'éditeur de textes. @ " H 8" 5. Revenez à la session courante de l'éditeur de textes. Notez que la session affichée est telle que vous l'avez laissée. Appuyez sur 2a Solveur numérique On considère l'équation a=(m2Nm1)/(m2+m1)†g, où les valeurs connues sont m2=10 et g=9.8. Sachant que a=1/3 g, trouvez la valeur de m1. Étapes et touches Affichage 1. Affichez le Solveur numérique. Appuyez sur O Aperçus 158 Étapes et touches Affichage 2. Entrez l'équation. Lorsque vous appuyez sur ¸ ou D, la liste des variables utilisées dans l'équation s'affiche. @ j A Á c j M2 | j M1 d e c j M2 « j M1 d p jG¸ H A Á c M2 | M1 d e c M2 « M1 d p G ¸ 3. Entrez les valeurs de chaque variable, à l'exception de l'inconnue m1. Définissez d'abord m2 et g. Définissez ensuite a. (Vous devez définir g avant de pouvoir définir a en fonction de g.) Acceptez la valeur par défaut pour bound. Si une variable a été précédemment définie, sa valeur s'affiche comme valeur par défaut. @ D 10 D D 9.8 C C C j G e 3 H D 10 D D 9.8 C C C G e 3 Aperçus 159 Étapes et touches Affichage 4. Positionnez le curseur sur la variable inconnue m1. Si vous le souhaitez, vous pouvez entrer une valeur initiale pour m1. Même si vous entrez une valeur pour toutes les variables, la résolution numérique g/3 est évaluée s'effectue par rapport à la variable lorsque vous changez indiquée par le curseur. le curseur de ligne. Appuyez sur D D 5. Déterminez la valeur de m1. Pour contrôler la précision de la solution, les membres gauche et droit de l'équation sont évalués séparément. La différence s'affiche sous la forme left-rt. Si la solution est précise, left-rt=0. Appuyez sur „ Aperçus 0 dentifie la valeur calculée. 160 Étapes et touches Affichage 6. Représentez graphiquement la solution en utilisant une fenêtre de visualisation ZoomStd. Le graphique s'affiche en mode partage d'écran. Vous pouvez explorer le graphique à l'aide du mode Trace, exécuter un zoom, etc. La variable marquée par le curseur (variable inconnue m1) se trouve sur l'axe x et left-rt sur l'axe y. Appuyez sur … 3 7. Revenez au Solveur numérique et désactivez le mode partage d'écran. Vous pouvez appuyer sur ¸ ou sur D pour afficher à nouveau la liste de variables. Appuyez sur 2 a … 2 Aperçus 161 Systèmes de numération Calculez la somme : 10 (base 2) + F (base 16) + 10 (base 10). Utilisez ensuite l'opérateur 4 pour convertir le résultat dans un autre système de numération. Observez enfin l'effet de la sélection du mode Base sur les résultats affichés. Étapes et touches Affichage 1. Affichez la boîte de dialogue MODE, Page 2. Pour le mode Base, sélectionnez DEC comme système de numération par défaut. Les résultats entiers sont affichés selon le mode Base choisi. Les autres résultats sont toujours affichés sous forme décimale. Appuyez sur 3 „ (utilisez D pour passer en mode Base) B 1 ¸ Aperçus 162 Étapes et touches Affichage 2. Calculez 0b10+0hF+10. Pour entrer un nombre en base 2 ou 16, vous devez utiliser le préfixe 0b ou 0h (zéro et la lettre B ou H). En cas d'absence de préfixe, l'entier est considéré comme un nombre décimal. Remarque : Le préfixe 0b ou 0h s’écrit avec un zéro, pas la lettre O, suivi de B ou H. @ 0 j B 10 « 0 2 ™ HF j « 10 ¸ H 0 B 10 « 0 HF « 10 ¸ 3. Ajoutez 1 au résultat et convertissez-le en écriture binaire. 2 4 affiche l’opérateur de conversion 4. @ « 1 2 4 2 ™ BIN j ¸ H « 1 2 4 BIN ¸ 4. Ajoutez 1 au résultat et convertissez-le en écriture hexadécimale. @ « 1 2 4 2 ™ HEX j ¸ H Aperçus « 1 2 4 HEX ¸ 163 Étapes et touches Affichage 5. Ajoutez 1 au résultat et laissez-le dans l'écriture par défaut (décimale). Le résultat utilise le préfixe 0b ou 0h pour identifier la base. Appuyez sur « 1 ¸ 6. Changez de mode Base et passez en mode HEX. Lorsque le mode Base = HEX ou BIN, la grandeur du résultat est limitée par certaines contraintes de taille. Appuyez sur 3 „ (utilisez D pour passer en mode Base) B 2 ¸ 7. Calculez 0b10+0hF+10. @ 0 j B 10 « 0 2 ™ HF j « 10 ¸ H 0 B 10 « 0 HF « 10 ¸ 8. Changez de mode Base et passez en écriture BIN. Appuyez sur 3 „ (utilisez D pour passer en mode Base) B 3 ¸ Aperçus 164 Étapes et touches Affichage 9. Entrez à nouveau 0b10+0hF+10. Appuyez sur ¸ Gestion de la mémoire et des variables Affectez des valeurs à plusieurs types de variables. Utilisez l'écran VAR-LINK pour afficher la liste des variables définies. Transférez ensuite une variable dans la mémoire Archive et découvrez les méthodes vous permettant d'accéder ou de ne pas accéder à une variable Aperçus 165 archivée. (Les variables archivées sont automatiquement verrouillées.) Désarchivez enfin la variable et supprimez les variables inutilisées de façon à libérer de la mémoire. Étapes et touches Affichage 1. À partir de l'écran Home (Calc), affectez des valeurs aux variables de types suivants. Expression: 5 !x1 Function: x2+4 !f(x) List: {5,10} !L1 Matrix: [30,25] !m1 @ " M 5 9 X1 ¸ X Z 2«49jFcXd¸2 [ 5 b 10 2 \ 9 j L1 ¸ 2 g 30 b 25 2 h 9 j M1 ¸ H 8 " M 5 9 X1 ¸ X Z2 « 4 9 F c X d ¸ 2 [ 5 b 10 2 \ 9 L1 ¸ 2 g 30 b 25 2 h 9 M1 ¸ 2. Supposons que vous commenciez à exécuter une opération utilisant une variable de type fonction et que le nom de celle-ci vous échappe. 5… Appuyez sur 5 p Aperçus 166 Étapes et touches Affichage 3. Affichez l'écran VAR-LINK. Cet exemple suppose que les variables affectées ci-dessus sont les seules variables définies. Appuyez sur 2 ° 4. Changez l'affichage de façon à n'avoir à l'écran que les variables de type fonction. Bien que l'utilité de cette opération puisse ne pas sembler évidente pour un exemple impliquant quatre variables, elle prend tout son intérêt dans le cas d'une multitude de variables de différents types. Appuyez sur „ D D B 5 ¸ 5. Sélectionnez la variable de type fonction f et affichez son contenu. Notez que la fonction a été définie en utilisant f(x), mais qu'elle apparaît sous la forme f à l'écran. @ D2ˆ H Dˆ 6. Fermez la fenêtre Contents. Appuyez sur N Aperçus 167 Étapes et touches 7. La variable f étant toujours sélectionnée, fermez l'écran VAR-LINK et insérez le nom de la variable sur la ligne de saisie. Affichage 5…f( Appuyez sur ¸ 8. Terminez l'opération. Appuyez sur 2 d ¸ 5…f(2) Archivage d'une variable Étapes et touches Affichage 1. Affichez à nouveau l'écran VAR-LINK et mettez en surbrillance la variable à archiver. Le changement d'affichage précédent n'est plus pris en compte. La liste affichée comprend toutes les variables définies. Appuyez sur 2 ° (utilisez D pour mettre en surbrillance x1) Aperçus 168 Étapes et touches Affichage 2. Utilisez le menu ƒ Manage de la barre d'outils pour archiver la variable. û indique que la variable est archivée. Appuyez sur , 8 3. Revenez à l'écran Home (Calc) et utilisez la variable archivée dans un calcul. @ " 6 p X1 ¸ H 8 " 6 p X1 ¸ 4. Tentez de stocker une valeur différente dans la variable archivée. Appuyez sur 10 9 X1 ¸ 5. Annulez le message d'erreur. Apuyez sur N 6. Utilisez l'écran VAR-LINK pour désarchiver la variable. Appuyez sur 2 ° (utilisez D pour mettre en surbrillance x1) , 9 Aperçus 169 Étapes et touches Affichage 7. Revenez dans l'écran Home (Calc) et stockez une valeur différente dans la variable désarchivée. @ "¸ H 8"¸ Suppression de variabless Étapes et touches Affichage 1. Affichez l'écran VAR-LINK et utilisez le menu ‡ All de la barre d'outils pour sélectionner toutes les variables. Le symbole Ÿ indique que les éléments sont sélectionnés. Notez que le dossier MAIN est également sélectionné. Remarque : au lieu d'utiliser ‡ (si vous ne souhaitez pas supprimer toutes les variables), vous pouvez sélectionnez les variables séparément. Mettez en surbrillance chacune des variables à supprimer et appuyez sur †. Appuyez sur ‡ 1 Aperçus 170 Étapes et touches Affichage 2. Utilisez ƒ pour effectuer la suppression. Remarque : vous pouvez appuyer sur 0 (au lieu de ƒ 1) pour supprimer les variables marquées. Appuyez sur , 1 3. Confirmez la suppression. Appuyez sur ¸ 4. L'utilisation de ‡ 1 ayant également sélectionné le dossier MAIN, un message d'erreur vous informe que vous ne pouvez pas sélectionner le dossier MAIN. Validez le message. Lors de l'affichage suivant de l'écran VAR-LINK, les variables supprimées ne sont plus affichées. Appuyez sur ¸ 5. Fermez l'écran VAR-LINK et revenez à l'application courante (l'écran Home (Calc) dans cet exemple). Si vous utilisez N (au lieu de ¸) pour fermer l'écran VAR-LINK, le nom sélectionné n'est pas inséré sur la ligne de saisie. Appuyez sur N Aperçus 171 Aperçus 172 Utilisation de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Mise en marche et arrêt de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Vous pouvez mettre en marche et arrêter la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator manuellement en utilisant les touches ´ et 2 ® (ou 8 ®). Pour prolonger la durée de vie des piles, la fonction APD™ (Automatic Power Down™) éteint la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 automatiquement. Mise en marche de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Appuyez sur ´. • Si vous aviez éteint la machine en appuyant sur 2 ®, la machine affiche l'écran Home (Calc) ou le bureau Apps. • Si la machine a été éteinte en appuyant sur 8 ®ou si elle a été éteinte automatiquement par la fonction APD, la machine affiche la dernière application utilisée. Utilisation de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 173 Arrêt de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Vous pouvez utiliser l'une des touches suivantes pour arrêter la TI-89 Titanium / Voyage™ 200. Appuyez sur : Description 2® Tous les réglages et les données contenues dans la mémoire sont conservés par la fonction Constant Memory™. Cependant : (appuyez sur 2 puis sur ®) • Vous ne pouvez pas utiliser 2 ® en cas d'affichage d'un message d'erreur. • Lorsque vous rallumez la TI-89 Titanium / Voyage™ 200, elle affiche systématiquement l'écran Home (Calc) ou le bureau Apps (indépendamment de la dernière application utilisée). 8® Identique à 2 ®, à la différence que : (appuyez sur 8 puis sur ®) • Vous pouvez utiliser 8 ® en cas d'affichage d'un message d'erreur. • Lorsque vous rallumez la TI-89 Titanium / Voyage™ 200, vous la retrouvez exactement dans l'état où vous l'avez laissée. Remarque : ® est la deuxième fonction de la touche ´. APD™ (Automatic Power Down™) Après plusieurs minutes d'inutilisation, la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 s'éteint automatiquement. Cette fonction est appelée APD. Utilisation de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 174 Lorsque vous appuyez sur ´, la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 est replacée exactement dans l'état où vous l'avez laissée. • L'affichage, la position du curseur et les messages d'erreur restent les mêmes. • Tous les réglages et les données contenues dans la mémoire sont conservés. La fonction APD attend la fin d'un calcul en cours ou l'exécution d'un programme, sauf si celui-ci est en pause, avant d'éteindre la calculatrice. Lorsqu’un programme est en cours d’exécution, mais en attente d’une pression sur une touche, l’ADP intervient après plusieurs minutes d’inactivité. Réglage du contraste La luminosité et le contraste de l'affichage dépendent de l'éclairage ambiant, de l'état de charge des piles, de l'angle de vision et du réglage du contraste d'affichage. Ce réglage est conservé en mémoire lors de l'arrêt de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator. Utilisation de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 175 Procédure de réglage du contraste Vous pouvez régler le contraste d'affichage de façon à prendre en compte l'angle de vision et les conditions d'éclairage. Pour : Appuyez sur les touches suivantes et maintenez-les simultanément enfoncées : Réduire le contraste (éclaircir) 8 et | Augmenter le contraste (assombrir) 8 et « Touches de constraste de la TI-89 Titanium Touches de contraste de la Voyage™ 200 V A R -L IN K O CHAR U V A R -L IN K CHAR Si vous appuyez et maintenez enfoncé 8 | ou 8 « de façon prolongée, l'écran s'obscurcit ou s'éclaircit complètement. Pour un réglage précis, maintenez la touche 8 enfoncée et appuyez à plusieurs reprises sur | ou «. Remplacement des piles Lorsque le niveau de charge des piles baisse, l'affichage devient moins lisible (en particulier, pendant les calculs) et il est nécessaire d'augmenter le contraste. Si cette modification du contraste devient trop souvent nécessaire, remplacez rapidement les quatre piles. Utilisation de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 176 Remarque : il est possible que l'affichage soit très assombri après le remplacement des piles. Utilisez 8 | pour l'éclaircir. La ligne d'état située au bas de l'affichage fournit également des informations relatives à l'état de charge des piles. Indicateur sur la ligne d'état Description Piles faibles. Procédez rapidement au remplacement des piles. Clavier de la TI-89 Titanium La plupart des touches permettent d'exécuter deux ou plusieurs fonctions, suivant que vous appuyez préalablement ou non sur une touche modificatrice. Utilisation de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 177 Ê Ë Í Î Ì Ï Ê ƒ – 2 Š ouvre les menus de la barre d'outils. Permet de sélectionner les applications (en combinaison avec 8). Ë 2, 8, ¤ et j ajoutent des fonctionnalités en augmentant le nombre de commandes de touche disponibles. Ì Les touches X, Y et Z sont souvent utilisées dans les calculs symboliques. Í A, B, C, et D permettent de déplacer. Î O permet de sélectionner une application. Ï ¸ évalue une expression, exécute une instruction, sélectionne une option de menu, etc. Utilisation de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 178 Clavier de Voyage™ 200 Le clavier et la forme spécialement étudiée de la Voyage™ 200 facilitent sa prise en main et l'accès direct à toutes les zones du clavier même si vous tenez l'unité à deux mains. Le clavier est divisé en plusieurs zones regroupant des touches d'utilisation associée. Í Ê Ë Î Ì Ê ƒ – Š permet d'ouvrir les menus de la barre d'outils. Ë Le clavier QWERTY fonctionne de la même façon qu'un clavier d'ordinateur. Ì 8 , 2, ¤ et ‚ ajoutent des fonctionnalités en augmentant le nombre de commandes de touche disponibles. Í A, B, C, et D permettent de déplacer le curseur. Î Le pavé numérique permet d'exécuter des fonctions mathématiques et scientifiques. Utilisation de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 179 Déplacement du curseur Pour déplacer le curseur dans une direction particulière, appuyez sur la touche de déplacement du curseur correspondante (A, B, C ou D). Certaines applications de la TI-89 Titanium vous permettent également d'appuyer sur : • 2 A ou 2 B pour déplacer le curseur au début ou à la fin d'une ligne. • 2 C ou 2 D pour déplacer le curseur d'un écran vers le haut ou le bas. • 8 C ou 8 D pour déplacer le curseur en haut ou en bas d'une page. • C et A, C et B, D et A ou D et B pour déplacer le curseur en diagonale. (Appuyez simultanément sur les touches de déplacement du curseur indiquées.) Touches modificatrices Touches modificatrices Touches Description 2 Donne accès à la seconde fonction de la touche suivante. Sur le clavier, la couleur de ces touches est identique à celle de la touche 2. (seconde) 8 (diamant) Active les touches qui sélectionnent certaines applications, options de menus et d'autres opérations à partir du clavier. Sur le clavier, la couleur de ces touches est identique à celle de la touche 8. Utilisation de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 180 Touches Description ¤ Permet d'obtenir les caractères en majuscule. ¤ s'utilise également avec les touches B et A pour sélectionner une portion de texte ou d'expression en vue d'un couper/coller par exemple. (maj) j (@ uniquement) Permet d'entrer des caractères alphabétiques, y compris des espaces. Sur le clavier, la couleur de ces touches est identique à celle de la touche j. ‚ (main) (H uniquement) S'utilise avec le bloc curseur pour manipuler les objets géométriques. ‚ est également utilisée pour dessiner sur un graphique. Remarque : pour plus d'informations concernant l'utilisation de ¤ et j, Exemples d'utilisation des touches [2nd] et [diamant] N est l'une des nombreuses touches permettant d'effectuer trois opérations, suivant que vous appuyez préalablement sur 2 ou 8. L'exemple suivant sur TI-89 Titanium illustre l'utilisation combinée de la touche modificatrice 2 ou 8 avec la touche N. Utilisation de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 181 2 K permet d'accéder à la fonction QUIT dont la couleur est identique à celle de la touche 2. QUIT PASTE ESC 8 7 permet d'accéder à la fonction PASTE dont la couleur est identique à celle de la touche 8. N permet d'accéder à la fonction première de la touche. L'exemple suivant sur Voyage™ 200 illustre l'utilisation combinée de la touche modificatrice 2 ou 8 avec la touche alphabétique Y. 2 permet d'accéder à 8 (convertir). La couleur du symbole de conversion est identique à celle de la touche 2. 8 ' affiche l'écran 8 TABLE Y Table. La couleur du mot est identique à celle de la touche 8. Utilisation directe de la touche pour entrer la lettre Y. Certaines touches exécutent une seule fonction supplémentaire, qui peut nécessiter l'utilisation de 2 ou 8, suivant la couleur dans laquelle est affichée l'opération sur le clavier et sa position au-dessus de la touche. CUT 2nd Sur la TI-89 Titanium, 5 permet d'accéder à la fonction CUT, dont la couleur est identique à celle de la touche 8. Utilisation de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 182 Lorsque vous appuyez sur une touche modificatrice telle que 2 ou 8, un indicateur 2ND ou 2 s'affiche sur la ligne d'état située au bas de l'écran. Si vous appuyez accidentellement sur une touche modificatrice, appuyez à nouveau dessus (ou appuyez sur N) pour annuler son effet. Autres touches importantes à connaître Touche Description 8# Affiche l'éditeur Y=. 8$ Affiche l'éditeur Window. 8% Affiche l'écran Graph. 8& Définit les paramètres de l'écran Table. 8' Affiche l'écran Table. @: 85 86 87 H: 8 X (cut) 8 C (copy) 8 V (paste) Ces touches permettent d'éditer les informations entrées par opération de couper, copier ou coller. 2a Permet de basculer entre les deux dernières applications sélectionnées ou entre les parties de l'écran en mode d'affichage partagé. 2¾ Active/Désactive les menus personnalisés. 2 Convertit l'unité de mesure. Utilisation de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 183 Touche Description @ 8 H 2 Désigne une unité de mesure. 0 Supprime le caractère situé à gauche du curseur. 2/ Active le mode d'insertion ou de surfrappe pour la saisie des données. 8. Supprime le caractère situé à droite du curseur. @ Í H 2Í Insère l'opérateur “sachant que”, utilisé dans les calculs symboliques. 2 <, 2= Exécute des calculs d'intégrales et de dérivées. 2’ Désigne un angle dans les coordonnées polaires, cylindriques ou sphériques d'un vecteur. 2I Affiche le menu MATH. 2¯ Affiche l'écran MEMORY. 2° Affiche l'écran VAR-LINK pour la gestion des variables et des applications Flash. 2£ Rappelle le contenu d'une variable. @ 29 H 8À Affiche la boîte de dialogue UNITS. 2¿ Affiche le menu CHAR, qui permet de sélectionner des lettres grecques, des caractères internationaux accentués, etc.. 2 `, 2± Rappelle respectivement l'entrée précédente et la dernière réponse. Utilisation de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 184 Remarque : certaines séquences de touches diffèrent suivant que vous utilisez la TI-89 Titanium ou le Voyage™ 200. Reportez-vous au tableau des différences de séquences de touches fourni au début de ce manuel pour obtenir une liste complète. Saisie de caractères alphabétiques Les caractères alphabétiques sont utilisés dans des expressions, telles que x2+y2, pour entrer des noms de variables et dans l'éditeur de textes (le module Éditeur de textes). Saisie d'un caractère alphabétique sur la TI-89 Titanium Les lettres x, y, z et t sont fréquemment utilisées dans les expressions algébriques. Pour vous permettre de les entrer rapidement, ces lettres correspondent à des touches de fonction principale sur le clavier de la TI-89 Titanium. X Y Z T D'autres lettres sont disponibles sous forme de fonction j d'une autre touche, comme c'est le cas des touches modificatrices 2 et 8 décrites à la section précédente. Par exemple : 2 È entre ′, dont la couleur est la même que celle de la touche 2. ′ A = Utilisation de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 j [A] entre un A, dont la couleur est la même que celle de la touche j. 185 Saisie de caractères alphabétiques sur la TI-89 Titanium Pour : Entrer un seul caractère alphabétique minuscule. Entrer un seul caractère alphabétique majuscule. Entrer un espace. appuyez sur : j et sur la touche de la lettre (la ligne d'état affiche ) ¤ et sur la touche de la lettre (la ligne d'état affiche +) j (fonction alphabétique de la touche á) Activer le verrouillage alphabétique minuscule. 2™ (la ligne d'état affiche ) Activer le verrouillage alphabétique majuscule. ¤™ Désactiver le verrouillage alphabétique. j (désactive le verrouillage minuscule et majuscule) (la ligne d'état affiche ) Saisie de caractères alphabétiques sur le Voyage™ 200 Pour : appuyez sur : Entrer un seul caractère alphabétique minuscule. la touche de la lettre Entrer un seul caractère alphabétique majuscule. ¤ et sur la touche de la lettre (la ligne d'état affiche +) Entrer un espace. la barre d'espace Utilisation de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 186 Pour : appuyez sur : Activer le verrouillage alphabétique minuscule. (aucune action requise) Activer le verrouillage alphabétique majuscule. 2¢ Désactiver le verrouillage alphabétique. 2 ¢ (désactive le verrouillage majuscule) Remarque : • Sur la TI-89 Titanium, l'utilisation de j ou du verrouillage alphabétique n'est pas obligatoire pour entrer x, y, z ou t. En revanche, vous devez utiliser ¤ ou le verrouillage ALPHA majuscule pour entrer X, Y, Z ou T. • Sur la TI-89 Titanium, le verrouillage alphabétique est toujours désactivé lorsque vous changez d'applications (si vous passez par exemple de l'éditeur de textes à l'écran Home (Calc)). Sur la TI-89 Titanium, si l'un des deux verrouillages alphabétiques est activé : • Pour entrer un point, une virgule ou un autre caractère qui correspond à la fonction principale d'une touche, vous devez désactiver le verrouillage alphabétique. • Pour entrer un caractère correspondant à une fonction secondaire, tel que 2 [, il est inutile de désactiver le verrouillage alphabétique. Après avoir entré le caractère, le verrouillage alphabétique reste activé. Utilisation de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 187 Verrouillage alphabétique dans les boîtes de dialogue de la TI-89 Titanium Dans certains cas, il est inutile d'appuyer sur j ou 2 ™ pour entrer des caractères alphabétiques sur la TI-89 Titanium. Le verrouillage alphabétique automatique est activé chaque fois qu'une boîte de dialogue est ouverte pour la première fois. La fonction de verrouillage alphabétique automatique s'applique aux boîtes de dialogue suivantes : Boîte de dialogue Verrouillage alphabétique Boîte de dialogue Catalog Toutes les commandes sont affichées par ordre alphabétique. Appuyez sur une lettre pour afficher la première commande qui commence par cette lettre. Boîte de dialogue Units Dans chaque catégorie d'unités, entrez la première lettre d'une unité ou d'une constante. Reportez-vous au Constantes et unités de mesure pour de plus amples informations. Boîtes de dialogue dotées de champs de saisie Celles-ci incluent, sans s'y limiter : Create New Folder, Rename et Save Copy As. Remarque : pour entrer un nombre, appuyez sur j pour désactiver le verrouillage alphabétique. Appuyez sur j ou 2 ™ pour reprendre la saisie de lettres. Le verrouillage alphabétique n'est pas activé dans les boîtes de dialogue nécessitant uniquement la saisie de valeurs numériques. Les boîtes de dialogue qui acceptent uniquement les entrées de valeurs numériques sont les suivantes : Resize Matrix, Zoom Factors et Table Setup. Utilisation de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 188 Saisie des caractères spéciaux Utilisez le menu 2 ¿ pour accéder à une grande variété de caractères spéciaux. Pour de plus amples informations, reportez-vous à la section “Saisie des caractères spéciaux” du module Éditeur de textes. Saisie de nombres Le clavier vous permet d'entrer des nombres positifs et négatifs pour vos calculs. Vous pouvez également entrer des nombres en notation scientifique. Saisie d'un nombre négatif 1. Appuyez sur la touche “opposé de” ·. (N'utilisez pas le symbole de soustraction |.) 2. Entrez le nombre voulu. Pour observer la façon dont la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator évalue un opposé par rapport à d'autres fonctions, reportez-vous à la section spécifique à la hiérarchie EOS™ dans le module Référence technique. Par exemple, il est important de savoir que des fonctions telles que x2 sont évaluées avant le calcul de l'opposé. Utilisez c et d pour insérer des parenthèses en cas de doute concernant l'évaluation d'un opposé. Utilisation de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Évalué comme M(22) 189 Si vous utilisez | au lieu de · (et inversement), un message d'erreur peut s'afficher ou vous risquez d'obtenir des résultats inattendus. Par exemple : • 9 p · 7 = M63 – mais – 9 p | 7 afiche un message d'erreur. • 6|2=4 – mais – 6 · 2 = L12 car l'entrée est interprétée comme une multiplication implicite : 6(M2). • ·2«4=2 – mais – | 2 « 4 soustrait 2 de la réponse précédente, puis ajoute 4. Important : utilisez | pour une soustraction et · pour le calcul d'un opposé. Saisie d'un nombre en notation scientifique 1. Entrez la partie du nombre précédant l’exposant. Cette valeur peut être une expresion. 2. Appuyez sur : @ ^ H 2^ í s'affiche à l'écran. 3. Entrez l'exposant sous forme d'entier comportant au maximum 3 chiffres. L'utilisation d'exposant négatif est autorisée. Utilisation de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 190 La saisie d'un nombre en notation scientifique n'implique pas l'affichage des réponses en notation scientifique ou technique. Le format d'affichage est déterminé par les réglages de mode et la grandeur du nombre. Représente 123.45 × 10-2 Saisie d'expressions et d'instructions L'exécution d'un calcul s'effectue par l'évaluation d'une expression. Vous pouvez déclencher une action en exécutant l'instruction appropriée. Les expressions sont calculées et les résultats sont affichés suivant les réglages de mode. . Définitions Expression Comprend des nombres, variables, opérateurs, fonctions et leurs arguments évalués en une réponse unique. Par exemple : pr2+3. Opérateur • Entrez les expressions en respectant l'ordre suivant lequel elles sont normalement écrites. • Dans la plupart des cas où vous êtes invité à entrer une valeur, vous pouvez entrer une expression. Exécute une opération, telle que +, –, ù, ^. • L'utilisation d'un opérateur requiert la spécification d'un argument précédant et suivant celui-ci. Par exemple : 4+5 et 5^2. Utilisation de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 191 Fonction Une fonction retourne une valeur. • Instruction La spécification d'un ou plusieurs arguments (mis entre parenthèses) est généralement requise après la fonction. Par exemple : ‡(5) et min(5,8). Lance une action. • Les instructions ne peuvent pas être utilisées dans les expressions. • Certaines instructions ne nécessitent pas d'argument. Par exemple : ClrHome. • D'autres en nécessitent un ou plusieurs. Par exemple : Circle 0,0,5. Remarque: Avec les instructions, il est inutile de mettre les arguments entre parenthèses. Remarque : • Le module Référence technique décrit l'ensemble des fonctions et instructions intégrées. • Le présent manuel utilise le terme commande comme référence générale aux fonctions et instructions. Utilisation de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 192 Multiplication implicite La TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator reconnaît la multiplication implicite, dans la mesure où elle n'interfère pas avec une notation réservée. Valide Si vous entrez : La TI-89 Titanium / Voyage™ 200 l'interprète comme suit : 2p 4 sin(46) 5(1+2) or (1+2)5 [1,2]a 2(a) 2ùp 4ùsin(46) 5ù(1+2) or (1+2)ù5 [a 2a] 2ùa Non valide xy a(2) a[1,2] Variable unique appelée xy Appel de la fonction a avec l'argument 2 Élément de la première ligne, deuxième colonne de la matrice a. Parenthèses Les expressions sont évaluées suivant la hiérarchie EOS™ (Equation Operating System) décrite dans le module Référence technique. Pour modifier l'ordre d'évaluation ou simplement s'assurer qu'une expression est évaluée suivant l'ordre requis, utilisez les parenthèses. Les calculs mis entre parenthèses sont effectués en premier. Par exemple, dans le cas de l'expression 4(1+2), l'EOS calcule d'abord (1+2), puis multiplie le résultat par 4. Utilisation de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 193 Saisie d'une expression Entrez l'expression et appuyez sur ¸ pour l'évaluer. Pour entrer le nom d'une fonction ou d'une instruction sur la ligne de saisie, vous pouvez : • Appuyer sur la touche correspondante, s'il y a lieu. Par exemple, appuyez sur : @ 2W H W – ou – • Le sélectionner à partir d'un menu, s'il y a lieu. Par exemple, sélectionnez 2:abs dans le sous-menu Number du menu MATH. – ou – • Entrer le nom lettre par lettre à partir du clavier. (Sur la TI-89 Titanium utilisez j et 2 ™ pour saisir des lettres.) Vous pouvez combiner majuscules et minuscules. Par exemple, entrez sin( ou Sin(. Utilisation de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 194 Exemple Calculez 3.76 ÷ (M7.9 + ‡5) + 2 log 45. Entrez le nom de la fonction de cet exemple. TI-89 Titanium Si vous appuyez sur : 3.76 e c · 7.9 « 2] 5dd Affichage 3.76/( M7.9+‡( 2 ] insère ‡( car ses arguments doivent être entre parenthèses. 3.76/( M7.9+‡(5)) Appuyez une fois sur d pour fermer ‡(5) et une autre fois pour fermer (M7.9 + ‡5). «2 2 ™ LOG j c 45 d 3.76/( M7.9+‡(5))+2log(45) Les arguments de log doivent être mis entre ( ) ¸ Utilisation de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 195 Voyage™ 200 Si vous appuyez sur : 3.76 e c · 7.9 « 2] 5dd Affichage 3.76/( M7.9+‡( 2 ] insère ‡( car ses arguments doivent être entre parenthèses. 3.76/( M7.9+‡(5)) Appuyez une fois sur d pour fermer ‡(5) et une autre fois pour fermer (M7.9 + ‡5). «2 LOG c 45 d 3.76/( M7.9+‡(5))+2log(45) Les arguments de log doivent être mis entre ( ) ¸ Remarque : vous pouvez également sélectionner log en utilisant @ ½ H 2½º Utilisation de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 196 Saisie de plusieurs expressions sur une ligne Ê Pour entrer plusieurs expressions ou instructions à la fois, séparez-les par le signe deux points en appuyant sur 2 Ë. Ê Affiche uniquement le dernier résultat. Ë ! s'affiche lorsque vous appuyez sur § Ë pour stocker une valeur dans une variable. Entrée ou réponse trop longue pour une seule ligne Dans la zone d'historique, si l'entrée et la réponse correspondante ne peuvent pas être affichées simultanément sur une seule ligne, la réponse apparaît sur la ligne suivante. Si une entrée ou réponse excède la longueur d'une ligne, 8 s'affiche à la fin de la ligne en question. Pour afficher l'intégralité de l'entrée ou de la réponse : 1. Appuyez sur C pour déplacer le curseur de la ligne de saisie à la zone d'historique. La dernière réponse est alors mise en surbrillance. Utilisation de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 197 2. S'il y a lieu, utilisez C et D pour mettre en surbrillance l'entrée ou la réponse à afficher. Par exemple, C déplace le curseur de la réponse à l'entrée, en remontant la zone d'historique. 3. Utilisez B et A ou 2 B et 2 A pour faire défiler l'écran vers la droite ou la gauche. Remarque : lorsque vous faites défiler l'écran vers la droite, 7 s'affiche en début de ligne. 4. Pour revenir sur la ligne de saisie, appuyez sur N. Poursuite d'un calcul Vous pouvez appuyez sur ¸ pour évaluer une expression, la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 conserve alors l'expression sur la ligne de saisie et la met en surbrillance. Vous pouvez continuer à utiliser la dernière réponse ou entrer une nouvelle expression. Si vous appuyez sur : La TI-89 Titanium / Voyage™ 200 : « , |, p , e , Z ou § Remplace le contenu de la ligne de saisie par la variable ans(1), qui vous permet d'utiliser la dernière réponse comme début d'une autre expression. Toute autre touche Efface le contenu de la ligne de saisie et commence une nouvelle entrée. Utilisation de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 198 Exemple Calculez 3.76 ÷ (M7.9 + ‡5). Ajoutez ensuite 2 log 45 au résultat. TI-89 Titanium Si vous appuyez sur : Affichage 3.76 e c · 7.9 « 2]5dd¸ « 2 2 ™ LOG j c 45 d ¸ Lorsque vous appuyez sur «, le contenu de la ligne de saisie est remplacé par la variable ans(1), qui comporte la dernière réponse.. Voyage™ 200 Si vous appuyez sur : Affichage 3.76 e c · 7.9 « 2]5dd¸ « 2 LOG c 45 d ¸ Lorsque vous appuyez sur «, le contenu de la ligne de saisie est remplacé par la variable ans(1), qui comporte la dernière réponse. Utilisation de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 199 Arrêt d'un calcul Lorsqu'un calcul est en cours d'exécution, l'indicateur BUSY s'affiche à l'extrémité droite de la ligne d'état. Pour arrêter le calcul, appuyez sur ´. Un certain délai peut être observé avant l'affichage du message “break”. Appuyez sur N pour revenir à l'application courante. Formats des résultats affichés Un résultat peut être calculé et affiché dans différents formats. Cette section décrit les modes TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator et leurs réglages qui affectent les formats d'affichage. Vous pouvez contrôler ou modifier les réglages de mode courants. Mode Pretty Print Par défaut, Pretty Print = ON. Ce mode affiche les exposants, racines, fractions, etc., au format traditionnel. Vous pouvez utiliser 3 pour désactiver la mise en forme. Pretty Print ON π p2, --- , 2 OFF x---------– 32 Utilisation de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 p^2, p/2, ‡((x–3)/2) 200 Sur la ligne de saisie, les expressions ne sont pas mises en forme. Lorsque la mise en forme est activée, l'entrée et son résultat sont tous les deux affichés dans la zone d'historique après pression sur la touche ¸. Mode Exact/Approx Par défaut, Exact/Approx = AUTO. Vous pouvez utiliser 3 pour sélectionner l'un des trois réglages. AUTO étant une combinaison des deux autres réglages, ces trois réglages doivent vous être familiers. EXACT — Tout résultat qui n'est pas un nombre entier s'affiche sous forme fractionnaire ou symbolique (1/2, p, 2 , etc.). Utilisation de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 201 Affiche le résultat sous forme d'entier. Affiche le résultat sous forme fractionnaire simplifiée. Affiche le symbole p. Affiche la forme symbolique des racines qui ne peuvent pas être évaluées sous forme de nombre entier. Appuyez sur 8 ¸ pour annuler temporairement l'effet du réglage EXACT et afficher un résultat en virgule flottante. Remarque : ne conservant que les formes fractionnaire et symbolique, le mode EXACT réduit le risque d'erreur d'arrondi que pourrait générer des résultats intermédiaires associés à des calculs enchaînés. Utilisation de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 202 APPROXIMATE — Tous les résultats numériques sont affichés, dans la mesure du possible, sous forme décimale. Remarque : les résultats sont arrondis suivant la précision interne de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 et affichés conformément aux réglages de mode courants. Les résultats fractionnaires sont évalués sous forme numérique. Dans la mesure du possible, les formes symboliques sont évaluées numériquement. Les variables indéfinies ne pouvant pas être évaluées, elles sont traités sous forme algébrique. Par exemple, si la variable r est indéfinie, pr2= 3.14159⋅r2. AUTO — Utilise le mode EXACT lorsque c'est possible, mais passe au mode APPROXIMATE lorsque l'expression saisie comporte une virgule décimale. De même, certaines fonctions peuvent afficher des résultats au format APPROXIMATE même si l'expression saisie ne comporte pas de virgule décimale. L'utilisation d'une virgule décimale dans une expression entraîne l'évaluation systématique du résultat en virgule flottante. Utilisation de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 203 Remarque : pour conserver une forme EXACT, préférez les fractions aux formes décimales. Par exemple, utilisez 3/2 au lieu de 1.5. Le tableau suivant compare les trois modes. Saisie Résultat en mode Exact Résultat en mode Approximate Résultat en mode Auto 8/4 2 2. 2 8/6 4/3 1.33333 4/3 8.5ù3 51/2 25.5 ‡(2)/2 ------22 .707107 pù2 2⋅p 6.28319 pù2. 2⋅p 6.28319 25.5 — En mode AUTO, l'utilisation d'une virgule décimale 2 ------dans une expression 2 entraîne l'évaluation 2⋅p systématique du résultat en virgule 6.28319 flottante. Remarque : pour évaluer une entrée sous la forme APPROXIMATE, indépendamment du réglage courant, appuyez sur 8 ¸. Mode Display Digits Par défaut, Display Digits = FLOAT 6, ce qui signifie que les résultats sont arrondis à un maximum de six chiffres. Vous pouvez utiliser 3 pour sélectionner différents réglages. Les réglages s'appliquent à tous les formats exponentiels. Utilisation de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 204 En interne, la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 calcule et conserve tous les résultats décimaux avec un maximum de 14 chiffres significatifs (même si un maximum de 12 chiffres est affiché). Réglage Exemple Description FIX (0–12) 123. 123.5 123.46 123.457 FLOAT 123.456789012 Le nombre de décimales varie en fonction du résultat. FLOAT (1–12) 1.E 2 1.2E 2 123. 123.5 123.46 123.457 Les résultats sont arrondis au nombre total de chiffres sélectionné. (FIX 0) (FIX 1) (FIX 2) (FIX 3) (FLOAT 1) (FLOAT 2) (FLOAT 3) (FLOAT 4) (FLOAT 5) (FLOAT 6) Les résultats sont arrondis avec le nombre indiqué de décimales. Remarque : • Indépendamment du réglage Display Digits, la valeur intégrale est utilisée pour les calculs en virgule flottante internes afin de garantir une précision optimale. • Un résultat est automatiquement affiché en notation scientifique si sa grandeur ne permet pas son affichage suivant le nombre de chiffres sélectionné. Utilisation de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 205 Mode Exponential Format Par défaut, Exponential Format = NORMAL. Vous pouvez utiliser 3 pour sélectionner l'un des trois réglages. Réglage Exemple Description NORMAL 12345.6 Si un résultat ne peut pas être affiché avec le nombre de chiffres spécifié par le mode Display Digits, la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 passe du mode NORMAL au mode SCIENTIFIC pour ce résultat uniquement. SCIENTIFIC 1.23456E 4 1.23456 × 104 Ê ENGINEERING Ë 1.23456E 3 Ì 12.3456 × 103 Í Ê Toujours 1 chiffre à gauche de la virgule décimale. Ë Exposant (puissance de 10). Ì 1, 2 ou 3 chiffres peuvent figurer à gauche de la virgule décimale. Í L'exposant est un multiple de 3. Remarque : dans la zone d'historique, les nombres saisis sont affichés au format SCIENTIFIC si leur valeur absolue est inférieure à .001. Utilisation de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 206 Édition d'une expression sur la ligne de saisie Savoir éditer une entrée peut s'avérer un gain de temps précieux. En cas d'erreur lors de la saisie d'une expression, il est souvent plus simple de corriger l'erreur que de retaper l'intégralité de l'expression. Suppression de la mise en surbrillance de l'entrée précédente Après avoir appuyé sur ¸ pour évaluer une expression, la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator conserve cette expression sur la ligne de saisie et la met en surbrillance. Pour modifier l'expression, vous devez préalablement supprimer la surbrillance ; sinon, vous risquez d'effacer accidentellement l'expression en effectuant vos modifications. Pour supprimer la surbrillance, positionnez le curseur sur la partie de l'expression à modifier. A B A déplace le curseur au début de l'expression. B déplace le curseur à la fin de l'expression. Utilisation de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 207 Déplacement du curseur Après avoir supprimé la surbrillance, positionnez le curseur à l'emplacement souhaité de l'expression. Pour déplacer le curseur : Appuyez sur : Vers la gauche ou la droite dans une expression. A ou B Au début de l'expression. 2A À la fin de l'expression. 2B Maintenir la touche enfoncée pour répéter le déplacement. Remarque : si vous appuyez accidentellement sur C au lieu de A ou B, le curseur remonte dans la zone d'historique. Appuyez sur N ou D jusqu'à ce que le curseur réapparaisse sur la ligne de saisie. Suppression d'un caractère Pour supprimer : Appuyez sur : Le caractère à gauche du 0 curseur. Le caractère à droite du curseur. 80 Tous les caractères à droite du curseur. M (une seule fois) Maintenir la touche 0 enfoncée pour supprimer plusieurs caractères. En l'absence de caractères à droite du curseur, M supprime l'intégralité du contenu de la ligne de saisie. Utilisation de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 208 Effacement du contenu de la ligne de saisie Pour effacer le contenu de la ligne de saisie, appuyez sur : • M si le curseur se trouve au début ou à la fin de la ligne de saisie. – ou – • M M si le curseur ne se trouve pas au début ou à la fin de la ligne de saisie. La première pression supprime tous les caractères à droite du curseur et la seconde efface la ligne de saisie. Insertion ou surfrappe d'un caractère La TI-89 Titanium / Voyage™ 200 utilise le mode insertion et le mode surfrappe de caractères. Par défaut, la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 fonctionne en mode insertion. Pour basculer entre le mode insertion et le mode surfrappe, appuyez sur 2 /. Si le mode est : Curseur fin entre les caractères Le curseur met un caractère en surbrillance Le caractère suivant que vous entrez : Sera inséré à l'emplacement du curseur. Remplacera le caractère mis en surbrillance. Remarque : observez le curseur pour savoir si vous êtes en mode insertion ou surfrappe. Utilisation de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 209 Remplacement ou suppression de plusieurs caractères Commencez par mettre les caractères concernés en surbrillance. Remplacez ou supprimez ensuite tous les caractères sélectionnés. Utilisation de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 210 Pour mettre plusieurs caractères en surbrillance: 1. Positionner le curseur d'un côté ou de l'autre des caractères à mettre en surbrillance. 2. Maintenir la touche ¤ enfoncée et appuyer sur A ou B de façon à mettre en surbrillance les caractères à gauche ou à droite du curseur. Pour remplacer sin( par cos(, positionnez le curseur à côté de sin. Maintenez la touche ¤ enfoncée et appuyez sur B B B B. Pour remplacer ou supprimer les caractères mis en surbrillance: 1. Entrer les nouveaux caractères. 2. Appuyer sur 0. Remarque : lorsque vous sélectionnez les caractères à remplacer, gardez à l'esprit que certaines touches de fonction ajoutent et ouvrent automatiquement des parenthèses. Utilisation de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 211 Menus Pour éviter un encombrement excessif du clavier, la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator utilise des menus pour accéder à de nombreuses fonctions. Cette section fournit un aperçu de la méthode de sélection d'une option dans un menu quelconque. Les menus spécifiques sont décrits dans les modules appropriés de ce manuel. Affichage d'un menu Appuyez sur : Pour afficher : ƒ, „, etc. Un menu de la barre d'outils — Déroule le menu de la barre d'outils dans la partie supérieure de la plupart des écrans d'application. Permet de sélectionner les fonctions utiles de l'application en question. O Le bureau Apps ou le menu APPLICATIONS — Affiche la liste des applications à partir de laquelle vous pouvez faire votre choix. 2¿ Le menu CHAR — Vous permet de sélectionner une catégorie de caractères spéciaux (Greek, math, etc.). 2I Le menu MATH — Vous permet de sélectionner une catégorie d'opérations mathématiques. @ ½ H 2 ½ Le menu CATALOG — Affiche une liste alphabétique complète des fonctions et instructions intégrées de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200. Permet également de sélectionner des fonctions définies par l'utilisateurs ou des fonctions d'applications Flash (si ces fonctions ont été définies ou chargées). Utilisation de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 212 Appuyez sur : Pour afficher : 2¾ Le menu CUSTOM — Permet d'accéder à un menu que vous pouvez personnaliser afin d'afficher une liste de fonctions, d'instructions ou de caractères. La TI-89 Titanium / Voyage™ 200 inclut un menu personnalisé par défaut que vous pouvez modifier ou redéfinir. Reportez-vous au module Écran Home (Calc) de la calculatrice et / ou au module Programmation pour plus d'informations sur le menu personnalisé. Sélection d'une option dans un menu Pour sélectionner un élément dans un menu affiché, procédez comme suit : • Appuyez sur le numéro ou la lettre affiché à gauche de l'option à sélectionner. Pour spécifier une lettre sur la TI-89 Titanium, appuyez sur j, puis sur la touche alphabétique voulue. – ou – • Utilisez le bloc curseur D et C pour mettre l'option en surbrillance, puis appuyez sur ¸. (Notez que l'utilisation de C à partir de la première option déplace la surbrillance sur la dernière option du menu, et inversement.) Utilisation de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 213 6 indique qu'un menu s'affiche à partir de la barre d'outils lorsque vous appuyez sur „. Pour sélectionner factor, appuyez sur 2 ou D ¸. Cela ferme le menu et insère la fonction à l'emplacement du curseur. factor( Options suivies de 8 (Sous-menus) Si vous sélectionnez une option suivie de 8, un sous-menu s'affiche. Vous pouvez alors sélectionner une option à partir du sous-menu affiché. Par exemple, List affiche un sous-menu qui vous permet de sélectionner une fonction spécifique. $ indique la présence de choix supplémentaires, accessibles en utilisant le bloc curseur. Utilisation de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 214 En raison de la taille limitée de l'écran de la TI-89 Titanium, ces menus se chevauchent. Pour les options associées à un sous-menu, vous pouvez utiliser le bloc curseur comme indiqué ci-dessous. • Pour afficher le sous-menu associé à l'option mise en surbrillance, appuyez sur B. (Cette opération revient à sélectionner l'option en question.) • Pour fermer un sous-menu sans faire de sélection, appuyez sur A. (Cette opération a le même effet que si vous appuyez sur N.) • Pour passer directement de la dernière option de menu à la première, appuyez sur C. Pour passer directement de la première option de menu à la dernière, appuyez sur D. Options suivies de “...” (Boîtes de dialogue) Si vous sélectionnez une option suivie de “...”, une boîte de dialogue s'affiche pour vous permettre d'entrer des informations supplémentaires. Utilisation de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 215 Par exemple, Save Copy As... affiche une boîte de dialogue permettant de sélectionner le nom du répertoire et de la variable à utiliser. " indique que vous pouvez appuyer sur B pour afficher et sélectionner une option à partir d'un menu. Lorsqu'un champ de saisie s'affiche, vous devez entrer une valeur. (Le verrouillage alphabétique est automatiquement activé sur la TI-89 Titanium.) Après avoir rempli un champ de saisie, tel que Variable, vous devez appuyer à deux reprises sur ¸ pour enregistrer les informations saisies et fermer la boîte de dialogue. Fermeture d'un menu Pour fermer un menu affiché sans faire de sélection, appuyez sur N. Suivant la présence ou non de sous-menus affichés à l'écran, il peut être nécessaire d'appuyer plusieurs fois sur N pour fermer tous les menus affichés. Passage d'un menu de la barre d'outils à un autre Pour passer d'un menu de la barre d'outils à un autre sans faire de sélection, procédez comme suit : Utilisation de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 216 • Appuyez sur la touche (ƒ, „, etc.) pour passer au menu suivant de la barre d'outils. – ou – • Utilisez le bloc curseur pour passer au menu suivant (appuyez sur B) ou précédent (appuyez sur A) de la barre d'outils. Si vous appuyez sur B à partir du dernier menu affiché, le premier menu est réactivé, et inversement. Si vous utilisez B, veillez à ce qu'une option associée à un sous-menu ne soit pas mise en surbrillance. Dans ce cas, l'utilisation de B provoque l'affichage du sous-menu associé à cette option et non le passage au menu suivant de la barre d'outils. Exemple : Sélection d'une option de menu Calculez la valeur approchée de p à trois décimales. Après avoir préalablement effacé le contenu de la ligne de saisie dans l'écran Home (Calc) : 1. Appuyez sur 2 I pour afficher le menu MATH. 2. Appuyez sur 1 pour afficher le sous-menu Number. (Ou appuyez sur ¸ puisque la première option est automatiquement sélectionnée.) 3. Appuyez sur 3 pour sélectionner round. (Ou appuyez sur D D et ¸.) 4. Appuyez sur 2 T b 3 d, puis sur ¸ pour évaluer l'expression. Ê La sélection de la fonction à l'étape 3 insère Ê automatiquement round( sur la ligne de saisie. Utilisation de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 217 Sélection d'une application La TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator comprend plusieurs applications qui vous permettent de résoudre et d'étudier une grande variété de problèmes. Vous pouvez sélectionner une application à partir d'un menu, du bureau Apps, ou accéder aux applications fréquemment utilisées directement à partir du clavier. À partir du menu APPLICATIONS 1. Si le bureau Apps est désactivé, appuyez sur O pour afficher un menu listant ces applications. Remarque : pour fermer le menu sans effectuer de sélection, appuyez sur N. 2. Sélectionnez une application. Vous pouvez : • Utiliser le bloc curseur D ou C pour mettre l'application en surbrillance, puis appuyer sur ¸. – ou – • Appuyer sur le numéro ou la lettre correspondant à cette application. Application : Permet de : FlashApps Afficher une liste des applications Flash, s'il y a lieu. Y= Editor Définir, éditer et sélectionner des fonctions ou des équations à représenter graphiquement. Utilisation de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 218 Application : Permet de : Window Editor Définir les dimensions de la fenêtre pour l'affichage d'un graphique. Graph Afficher les graphiques. Table Afficher une table des valeurs correspondant à une fonction préalablement saisie. Data/Matrix Editor Entrer et éditer des listes, des données et des matrices. Vous pouvez effectuer des calculs statistiques et représenter graphiquement des données statistiques. Program Editor Entrer et éditer des programmes et des fonctions. Text Editor Entrer et éditer une session texte. Numeric Solver Entrer une expression ou une équation, définir des valeurs pour toutes les variables excepté une, puis calculer la variable inconnue. Home Entrer des expressions et des instructions et effectuer des calculs. À partir du bureau Apps Appuyez sur la première lettre du nom de l’application ou utilisez les touches du curseur pour sélectionner l’icône d’une application sur le bureau Apps et appuyez sur ¸. (Si vous appuyez sur la première lettre de l’application alors que plusieurs applications commencent par cette lettre, la première de l’ordre alphabétique est mise en évidence). L’application s’ouvre directement ou affiche une boîte de dialogue. (Votre bureau Apps peut être différent de l’illustration ci-dessous.) Utilisation de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 219 La boîte de dialogue la plus fréquente affiche les options suivantes pour l'application : Option Description Current Affiche le dernier écran affiché lors de la dernière utilisation de l'application. (En l'absence de fichier / variable courant pour l'application sélectionnée, la fonction New s'active par défaut lorsque vous appuyez sur ¸.) Open Permet de sélectionner un fichier existant. New Crée un nouveau fichier en lui affectant le nom spécifié dans le champ. Sélectionnez une option et appuyez sur ¸. L'application apparaît. Astuce : le terme générique variable est utilisé pour faire référence aux fichiers de données d'application que vous créez. Utilisez l'une des méthodes suivantes pour revenir au bureau Apps à partir d'une application: • Appuyez sur O. • En mode plein écran, appuyez sur 2 K. Utilisation de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 220 • En mode d'affichage partagé, appuyez sur 2 K pour afficher l'application active en mode plein écran, puis appuyez à nouveau sur 2 K. Pour revenir à la dernière application ouverte à partir du bureau Apps, appuyez sur 2 a. À partir du clavier Les applications fréquemment utilisées sont accessibles à partir du clavier. Sur la TI-89 Titanium par exemple, l'utilisation de 8 # a le même effet qu'une pression sur la touche 8, puis sur ƒ. Ce manuel utilise la notation 8 #, par analogie à celle utilisée pour les secondes fonctions des différentes touches. Application: Appuyez sur : Home @ " › " Y= Editor 8# Window Editor 8$ Graph 8% Table Setup 8& T I-8 9 Le nom des applications affiché au-dessus des touches ƒ, „ etc., utilise la même couleur que celle de la touche 8. Y= F1 Table Screen W IN D O W F2 GRAPH F3 TB LSet F4 TABLE F5 8' Sur le Voyage™ 200, le nom de certaines applications fréquemment utilisées est affiché au-dessus des touches QWERTY. Utilisation de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 221 Applications Touche du symbole diamant Remarque : 2 fonctions ne figurent pas sur l'illustration ci-dessus. Réglage des modes Les modes contrôlent comment les nombres et les graphes sont affichés et interprétés. Les réglages de modes sont conservés par la fonction Constant Memory™ lorsque la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator est éteinte. Tous les nombres, y compris les éléments de matrices et de listes, sont affichés suivant les réglages de modes courants. Vérification des réglages de modes Appuyez sur 3 pour afficher la boîte de dialogue MODE, qui comporte la liste des modes et leurs réglages courants. Ê Ì Ë Utilisation de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 222 Ê Les réglages de modes sont répartis sur trois pages. Appuyez sur ƒ, „ ou … pour afficher rapidement une page spécifique. Ë Indique que vous pouvez faire défiler l'écran vers le bas pour afficher les modes complémentaires. Ì ! indique que vous pouvez appuyer sur B ou A pour afficher un menu à partir duquel vous pouvez sélectionner une option. Remarque : les modes indisponibles sont affichés en grisé. Par exemple, à la Page 2, Split 2 App n'est pas disponible lorsque Split Screen = FULL. Lorsque vous faites défiler le contenu de la liste, le curseur passe les réglages en grisé (indisponibles). Changement des réglages de modes À partir de la boîte de dialogue MODE : 1. Mettez en surbrillance le réglage de mode à modifier. Utilisez D ou C (avec ƒ, „ ou …) pour faire défiler le contenu de la liste. 2. Appuyez sur B ou A pour afficher un menu répertoriant les réglages valides. Le réglage courant est mis en surbrillance. 3. Sélectionnez la nouvelle option. Vous pouvez : • Utilisez Dou C pour mettre le réglage voulu en surbrillance et appuyez sur ¸. – ou – • Appuyer sur le numéro ou la lettre correspondant à ce réglage. Remarque : pour fermer un menu et revenir à la boîte de dialogue MODE sans effectuer de sélection, appuyez sur N. 4. Changez d'autres réglages de modes, si nécessaire. Utilisation de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 223 5. Une fois vos modifications terminées, appuyez sur ¸ pour les enregistrer et fermer la boîte de dialogue. Important : si vous appuyez sur N au lieu de ¸ pour fermer la boîte de dialogue MODE, toutes les modifications de réglages effectuées sont annulées. Aperçu des modes Remarque : pour des informations détaillées relatives à un mode spécifique, consultez la section appropriée de ce manuel. Mode Description Graph Type de graphiques à tracer : FUNCTION, PARAMETRIC, POLAR, SEQUENCE, 3D ou DE. Current Folder Dossier utilisé pour stocker et rappeler les variables. Excepté si vous avez créé des dossiers supplémentaires, seul le dossier MAIN est disponible. Reportez-vous à la section “Utilisation des dossiers pour stocker des jeux de variables indépendantes” du module Écran Home (Calc) de la calculatrice. Display Digits Nombre maximum de chiffres (FLOAT) ou nombre fixe de décimales (FIX) affichées pour un résultat en virgule flottante. Indépendamment du réglage, le nombre total de chiffres affiché pour un résultat en virgule flottante ne peut pas dépasser 12. Angle Unité dans laquelle les mesures d'angle sont interprétées et affichées : RADIAN, GRADIAN ou DEGREE. Exponential Format Notation utilisée pour afficher les résultats : NORMAL, SCIENTIFIC ou ENGINEERING. Utilisation de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 224 Mode Description Complex Format Format utilisé pour afficher les nombres complexes, s'il y a lieu : REAL (les nombres complexes ne sont pas affichés, excepté en cas de saisie d'un nombre complexe), RECTANGULAR, ou POLAR. Vector Format Format utilisé pour afficher des vecteurs en dimension 2 ou 3 : RECTANGULAR, CYLINDRICAL ou SPHERICAL. Pretty Print Active ou désactive l'affichage mis en forme (OFF ou ON). Split Screen Partage l'écran en deux et détermine le mode d'affichage des deux portions d'écran : FULL (pas de partage d'écran), TOP-BOTTOM ou LEFT-RIGHT. Reportez-vous au module Partage d'écran. Split 1 App Application affichée dans la partie supérieure ou gauche d'un écran partagé. Si l'écran est affiché dans son intégralité, il s'agit de l'application courante. Split 2 App Application affichée dans la partie inférieure ou droite d'un écran partagé. Ce mode est uniquement disponible lorsque l'écran est partagé. Number of Graphs Lorsque l'écran est partagé, ce réglage permet de configurer les deux parties de l'écran de façon à afficher simultanément deux types de représentations graphiques. Graph 2 Si Number of Graphs = 2, ce réglage permet de sélectionner le type de graphique de la partie Split 2 de l'écran. Reportez-vous au Ecran Home (Calc) de la calculatrice. Split Screen Ratio Dimensions proportionnelles des deux parties d'un écran partagé : 1:1, 1:2 ou 2:1. (H uniquement) Utilisation de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 225 Mode Description Exact/Approx Calcule les expressions et affiche les résultats sous forme numérique ou rationnelle / symbolique : AUTO, EXACT ou APPROXIMATE. Base Permet d'effectuer des calculs en entrant des nombres sous forme décimale (DEC), hexadécimale (HEX) ou binaire (BIN). Unit System Permet de sélectionner l'un des trois systèmes de mesure afin de déterminer les unités par défaut utilisées pour l'affichage des résultats : SI (métrique ou MKSA) ; Eng/US (pieds, livres, etc.) ; ou Custom. Custom Units Permet de sélectionner des valeurs par défaut personnalisées. Ce mode est affiché en grisé (indisponible) jusqu'à ce que vous sélectionniez Unit System, 3:CUSTOM. Language Permet de localiser la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 dans l'une des différentes langues disponibles, suivant les applications linguistiques Flash installées sur votre unité. Apps Desktop Active ou désactive le bureau Apps. Utilisation du menu Clean Up en vue d'un nouveau problème À partir de l'écran Home (Calc), le menu Clean Up de la barre d'outils permet de commencer un nouveau calcul en effaçant préalablement toutes les données précédentes, sans avoir à réinitialiser la mémoire de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator. Utilisation de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 226 Menu Clean Up de la barre d'outils À partir de l'écran Home (Calc), affichez le menu Clean Up en appuyant sur : @ 2ˆ H ˆ Option de menu Description Clear a–z Efface (supprime) tous les noms de variables composés d'un seul caractère dans le dossier courant, à moins que les variables ne soient verrouillées ou archivées. Un message vous invite à appuyer sur ¸ pour confirmer la suppression. Des noms de variables à un seul caractère sont souvent utilisés au cours de calculs symboliques, comme par exemple : solve(a*x²+b*x+c=0,x) Si certaines variables ont déjà été affectées, votre calcul peut donner lieu à des résultats erronés. Pour éviter cet inconvénient, vous pouvez sélectionner 1:Clear a–z avant le début du calcul. Utilisation de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 227 Option de menu Description NewProb Place NewProb dans la ligne de saisie. Vous devez ensuite appuyer sur ¸ pour exécuter la commande. NewProb exécute une série d'opérations vous permettant de commencer un nouveau problème à partir d'un état clarifié sans avoir à réinitialiser la mémoire : Restore custom standard • Efface tous les noms de variables composés d'un seul caractère dans le dossier courant (identique à 1:Clear a-z), à moins que les variables ne soient verrouillées ou archivées. • Désactive toutes les fonctions et représentations statistiques (FnOff et PlotsOff) dans le mode graphique courant. • Exécute ClrDraw, ClrErr, ClrGraph, ClrHome, ClrIO et ClrTable. Si un menu personnalisé, autre que le menu par défaut, est utilisé, cette option permet de restaurer le menu par défaut. Reportez-vous au module Ecran Home (Calc) de la calculatrice pour plus d'informations sur le menu personnalisé. Remarque : • Lorsque vous définissez une variable que vous souhaitez conserver, utilisez un nom composé de plusieurs caractères. Cela évitera son effacement accidentel par 1:Clear a-z. • Pour obtenir des informations relatives à la vérification et la réinitialisation de la mémoire ou à d'autres valeurs par défaut du système, consultez le module Gestion de la mémoire et des variables. Utilisation de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 228 Utilisation de la boîte de dialogue Catalog Le CATALOG permet d'accéder à toutes les commandes (fonctions et instructions) intégrées de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator à partir d'une seule liste. De plus, la boîte de dialogue CATALOG permet de sélectionner les fonctions utilisées dans les applications Flash ou définies par l'utilisateur (si ces fonctions ont été chargées ou définies). Affichage du CATALOG Pour afficher la boîte de dialogue CATALOG, appuyez sur : @ ½ H 2½º Par défaut, le CATALOG active l'option „ Built-in, qui permet d'afficher une liste alphabétique de toutes les commandes (fonctions et instructions) pré-installées de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200. Ê Ë Ì Ê La valeur par défaut est „ Built-in. Ë ƒ Help affiche les paramètres d'une commande dans une boîte de dialogue. Ì … et † permettent d'accéder aux fonctions d'applications Flash et aux fonctions et programmes définis par l'utilisateur. Utilisation de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 229 Remarque : les options qui ne sont pas disponibles sont affchées en grisé. Par exemple, … Flash Apps s'affiche en grisé si aucune application Flash n'a été préalablement installée. † User-Defined apparaît en grisé si vous n'avez pas créé de fonction ou de programme. Sélection d'une commande intégrée à partir du CATALOG Lorsque vous sélectionnez une commande, son nom est inséré sur la ligne de saisie à l'emplacement du curseur. Par conséquent, vous devez positionner le curseur à l'emplacement voulu avant la sélection de la commande. 1. Appuyez sur : @ ½ H 2 º½ 2. Appuyez sur ã Built-in. • Les commandes sont affichées par ordre alphabétique. Les commandes qui ne commencent pas par une lettre (+, %, ‡, G, etc.) figurent à la fin de la liste. • Pour fermer le CATALOG sans sélectionner de commande, appuyez sur N. Remarque : la première fois que vous affichez la liste de commandes intégrées (Built-in list), le début de la liste s'affiche en premier. Lors de l'affichage suivant, le contenu de la liste est affiché suivant le dernier emplacement affiché précédemment. Utilisation de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 230 3. Déplacez l'indicateur 8 sur la commande voulue et appuyez sur ¸. Pour déplacer l'indicateur 8 : Appuyez sur ou entrez : D'une commande à la fois D ou C D'une page à la fois 2 D ou 2 C Sur la première commande La touche alphabétique commençant par la lettre spécifiée correspondante. (Sur la TI-89 Titanium, n'appuyez pas d'abord sur j. Sinon, vous devez appuyer à nouveau sur j ou 2 ™ pour entrer une lettre.) Remarque : à partir du haut de la liste, appuyez sur C pour en afficher le bas. À partir du bas de la liste, appuyez sur D pour en afficher le début. Informations relatives aux paramètres Lorsque le symbole 8 précède un nom de commande, la ligne d'état affiche les paramètres requis et facultatifs, s'il y a lieu, ainsi que leur type. Ê Ë Ê Commande indiquée avec ses paramètres. Ë Les paramètres entre crochets [ ] sont facultatifs. Utilisation de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 231 À partir de l'exemple ci-dessus, la syntaxe de la commande factor est la suivante : factor(expression) requis – ou – factor(expression,variable) facultatif Remarque : pour plus de détails concernant les paramètres, reportez-vous à la description de la commande fournie dans le module Référence technique. Affichage de l'aide relative au CATALOG Vous pouvez afficher les paramètres d'une commande dans une boîte de dialogue en appuyant sur ƒ Help. Les paramètres affichés correspondent à ceux figurant sur la ligne d'état. Commande et paramètres associés. Certaines commandes, telles que ClrDraw, ne requièrent pas de paramètres. Lorsque vous sélectionnez l'une de ces commandes, aucun paramètre ne s'affiche sur la ligne d'état et le mot Unavailable (Indisponible) apparaît si vous appuyez sur ƒ Help. Appuyez sur N pour fermer la boîte de dialogue d'aide du CATALOG. Utilisation de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 232 Sélection d'une fonction d'application Flash Une application Flash peut comporter une ou plusieurs fonctions. Lorsque vous sélectionnez une fonction, son nom est inséré sur la ligne de saisie, à l'emplacement du curseur. Par conséquent, vous devez positionner le curseur à l'emplacement voulu avant de sélectionner la fonction. 1. Appuyez sur : @ ½ H 2½ 2. Appuyez sur … Flash Apps. (Cette option s'affiche en grisé si aucune application Flash n'est installée sur la TI-89 Titanium / Voyage™ 200.) • La liste est classée par ordre alphabétique, suivant le nom des fonctions. La colonne de gauche comporte les fonctions. La colonne de droite indique le nom de l'application Flash qui comprend la fonction en question. • Les informations relatives à une fonction sont affichées sur la ligne d'état. • Pour fermer la liste sans sélectionner de fonction, appuyez sur N. 3. Positionnez l'indicateur 8 sur la fonction et appuyez sur ¸. Pour déplacer l'indicateur 8 : Appuyez sur ou entrez : D'une fonction à la fois D ou C D'une page à la fois 2 D ou 2 C Utilisation de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 233 Pour déplacer l'indicateur 8 : Appuyez sur ou entrez : Sur la première fonction La touche alphabétique commençant par la lettre spécifiée correspondante. (Sur la TI-89 Titanium, n'appuyez pas d'abord sur j. Sinon, vous devez appuyer à nouveau sur j ou 2 ™ pour entrer une lettre.) Sélection d'une fonction ou d'un programme créé par l'utilisateur Vous pouvez créer vos propres fonctions ou programmes, puis utilisez † User-Defined pour y accéder. Pour obtenir des instructions concernant la création de fonctions, consultez les sections “Création et étude des fonctions définies par l'utilisateur” du module Écran Home (Calc) de la calculatrice et “Aperçu de la saisie d'une fonction” du module Programmation. Consultez le module Programmation pour connaître les instructions de création et d'exécution d'un programme. Lorsque vous sélectionnez une fonction ou un programme, son nom est inséré sur la ligne de saisie, à l'emplacement du curseur. Par conséquent, vous devez positionner le curseur à l'emplacement voulu avant de sélectionner la fonction ou le programme. 1. Appuyez sur : @ ½ H 2½º Utilisation de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 234 2. Appuyez sur † User-Defined. (Cette option s'affiche en grisé si vous n'avez pas défini de fonction ni créé de programme.) • La liste est classée par ordre alphabétique, suivant le nom des fonctions/programmes. La colonne de gauche comporte les fonctions et programmes. La colonne de droite indique le nom du dossier dans lequel se trouve la fonction ou le programme en question. • Si la première ligne de la fonction ou du programme comporte un commentaire, celui-ci est affiché sur la ligne d'état. • Pour fermer la liste sans sélectionner de fonction ni de programme, appuyez sur N. Remarque : utilisez l'écran VAR-LINK pour gérer les variables, les dossiers et les applications Flash. Reportez-vous au module Gestion de la mémoire et des variables. 3. Positionnez l'indicateur 8 sur la fonction ou le programme et appuyez sur ¸. Pour déplacer l'indicateur 8 : Appuyez sur ou entrez : D'une fonction ou d'un programme D ou C à la fois D'une page à la fois 2 D ou 2 C Utilisation de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 235 Pour déplacer l'indicateur 8 : Appuyez sur ou entrez : Sur la première fonction ou La touche alphabétique le premier programme correspondante. (Sur la TI-89 commençant par la lettre spécifiée Titanium, n'appuyez pas d'abord sur j. Sinon, vous devez appuyer à nouveau sur j ou 2 ™ pour entrer une lettre.) Stockage et rappel des valeurs de variable Lorsque vous stockez une valeur, celle-ci est enreigstrée sous forme de variable nommée. Vous pouvez ensuite utiliser le nom à la place de la valeur de celle-ci dans les expressions. Lorsque la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator identifie par la suite le nom de la variable dans une expression, elle le remplace par la valeur mémorisée pour la variable. Règles appliquées aux noms de variables Un nom de variable : • Peut comprendre entre 1 et 8 caractères (lettres et chiffres compris). Cela inclut les lettres grecques (excepté p), les caractères accentués et les lettres internationales. - • N'utilisez pas d'espace. Le premier caractère ne peut pas être un nombre. Peut comprendre des majuscules ou des minuscules. Les noms AB22, Ab22, aB22 et ab22 font tous référence à la même variable. Utilisation de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 236 • Ne peut pas être identique au nom pré-assigné par la TI-89 Titanium / Voyage™ 200. Les noms pré-assignés incluent : - Les noms de fonctions (comme abs) et d'instructions prédéfinies (comme LineVert). Reportez-vous au module Référence technique. Les noms de variables système (comme xmin et xmax, utilisées pour stocker les valeurs associées aux graphiques). Reportez-vous au module Référence technique pour obtenir une liste complète. Exemples Variable Description myvar OK a OK Log Non valide, car ce nom est déjà pré-assigné à la fonction log. Log1 OK 3rdTotal Non valide, car ce nom commence par un chiffre. circumfer Non valide, car ce nom comporte plus de 8 caractères. Types de données Types de données Exemples Expressions 2.54, 1.25E6, 2p, xmin/10, 2+3i, (x–2)2, Listes {2 4 6 8}, {1 1 2} Utilisation de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 2⁄2 237 Types de données Matrices Chaînes de caractères Exemples 10 0 10 0 , 34 6 “Hello”, “The answer is:”, “xmin/10” Images Fonctions myfunc(arg), ellipse(x,y,r1,r2) Stockage d'une valeur dans une variable 1. Entrez la valeur à stocker. Il peut s'agir d'une expression. 2. Appuyez sur §. Le symbole de stockage (!) s'affiche. 3. Entrez le nom de la variable. Remarque : les utilisateurs de la TI-89 Titanium doivent utiliser la touche j pour la saisie des noms de variables, s'il y a lieu. 4. Appuyez sur ¸. Pour affecter temporairement une valeur à une variable, vous pouvez utiliser l'opérateur “sachant que”. Reportez-vous à la section “Substitution de valeurs et définition de contraintes” du module Manipulation symbolique. Utilisation de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 238 Affichage d'une variable 1. Entrez le nom de la variable. 2. Appuyez sur ¸. Si la variable est indéfinie, son nom s'affiche dans le résultat. Dans cet exemple, la variable a est indéfinie. Par conséquent, elle est utilisée comme une variable symbolique. Remarque : reportez-vous au module Manipulation symbolique pour de plus amples informations concernant la manipulation symbolique. Utilisation d'une variable dans une expression 1. Entrez le nom de la variable dans l'expression. 2. Appuyez sur ¸ pour évaluer l'expression. Remarque : pour afficher une liste des noms de variables existants, utilisez 2 °, comme indiqué au module Gestion de la mémoire et des variables. Utilisation de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 La valeur de la variable reste inchangée. 239 Si vous souhaitez que le résultat obtenu remplace la valeur précédente de la variable, vous devez mémoriser celui-ci. Rappel d'une valeur de variable Dans certains cas, vous pouvez souhaiter utiliser la valeur courante d'une variable dans une expression, à la place de son nom. 1. Appuyez sur 2 £ pour afficher une boîte de dialogue. 2. Entrez le nom de la variable. 3. Appuyez deux fois sur ¸. Dans cet exemple, la valeur stockée dans num1 sera insérée à l'emplacement du curseur sur la ligne de saisie. Indicateurs de la ligne d'état La ligne d'état est affichée au bas de tous les écrans d'application. Elle affiche des informations relatives à l'état courant de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator, y compris plusieurs réglages importants de modes. Utilisation de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 240 Indicateurs de la ligne d'état Ê Ê Ë Ì Í Î Ï Ð Ñ Ë Ì Í Î Ï Ð Ñ Dossier courant Touche modificatrice Mode Angle Mode Exact/Approx Numéro du graphique Mode Graph Changement de piles Paires de l'historique, Occupée/Pause, Variable verrouillée Indicateur Signification Dossier courant Affiche le nom du dossier courant. Reportez-vous à la section “Utilisation des dossiers pour stocker des jeux de variables indépendantes” du module Écran Home (Calc) de la calculatrice. MAIN est le dossier par défaut qui est automatiquement créé lorsque vous utilisez la TI-89 Titanium / Voyage™ 200. Touche modificatrice Affiche la touche modificatrice utilisée, comme décrit cidessous. 2nd 2 — utilise la deuxième fonction de la touche suivante. 2 8 — utilise la fonction diamant de la touche suivante. Utilisation de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 241 Indicateur Signification + ¤ — affiche la lettre associée à la touche suivante en majuscule. Sur la TI-89 Titanium, vous pouvez utiliser ¤ pour taper une lettre sans avoir à utiliser j. (@ ) j — affiche la lettre de la touche suivante en minuscule. (@ ) 2 ™ — active le verrouillage alphabétique en minuscule. Jusqu'au déverrouillage, la lettre associée à chacune des touches suivantes est tapée en minuscule. Pour annuler le verrouillage alphabétique, appuyez sur j. (@ ) ¤ j — active le verrouillage alphabétique en majuscule Jusqu'au déverrouillage, la lettre associée à chacune des touches suivantes est tapée en majuscule. Pour annuler le verrouillage alphabétique, appuyez sur j. (H) Mode Angle Lorsqu'elle est utilisée avec une touche de déplacement du curseur, cette touche permet au Voyage™ 200 d'utiliser les fonctions de “glisserdéplacer” disponibles dans les modes de représentation graphique et de géométrie. Affiche l'unité dans laquelle les mesures d'angle sont interprétées et affichées. Pour changer de mode Angle, utilisez la touche 3. RAD Radians DEG Degrés GRD Grades Utilisation de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 242 Indicateur Signification Mode Exact/Approx Affiche le mode de calcul et d'affichage des réponses. Pour changer le mode Exact/Approx, utilisez la touche 3. AUTO Auto EXACT Exact APPROX Approché Numéro du graphique Si l'écran est partagé et affiche deux graphiques indépendants, cet indicateur identifie le graphique actif — G1 ou G2. (L'indicateur GR#1 ou GR#2 s'affiche sur le Voyage™ 200.) Mode Graph Indique le type de graphiques que vous pouvez représenter. Pour changer de mode Graph, utilisez la touche 3. FUNC Fonctions y(x) PAR Courbes paramétrées x(t) et y(t) POL Courbes en coordonnées polaires r(q) SEQ Étude graphique de suites u(n) Battery 3D Surfaces 3D z(x,y) DE Équations différentielles y'(t) S'affiche uniquement lorsque l'état de charge des piles est faible. Si l'indicateur BATT s'affiche sur fond noir, procédez rapidement au remplacement des piles. Utilisation de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 243 Indicateur Signification Paires de l'historique, Occupée/Pause, Archivée Les informations affichées dans cette partie de la ligne d'état varient suivant l'application utilisée. 23/30 S'affiche dans l'écran Home (Calc) pour indiquer le nombre de paires d'entrée/réponse contenu dans la zone d'historique. Reportez-vous Informations de l'historique sur la ligne d'état du module Écran Home (Calc) de la calculatrice. BUSY Un calcul ou un graphique est en cours de réalisation. PAUSE Graphique ou programme interrompu. Œ La variable ouverte dans l'éditeur courant (éditeur de données et de matrices, éditeur de programmes ou de textes) est verrouillée ou archivée et ne peut pas être modifiée. Remarque : • Pour annuler 2, 8, j ou ¤, appuyez à nouveau sur la même touche ou sur une autre touche modificatrice. • Si la touche suivante que vous pressez n'est pas associée à une fonction diamant ou à une lettre, la touche exécute l'opération qui lui est normalement affectée. Utilisation de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 244 Écran Home (Calc) de la calculatrice Écran Home (Calc) de la calculatrice L'écran Home (Calc) de la calculatrice est le point de départ des opérations mathématiques, y compris pour l'exécution des instructions, l'évaluation des expressions et l'affichage des résultats. Écran Home (Calc) de la calculatrice Ce module décrit les différents composants de l'écran Home (Calc) de la calculatrice, la procédure permettant de faire défiler ou de modifier la zone d'historique, l'utilisation des fonctions de couper, copier et coller, et bien plus encore. Remarque : l'expression “écran Home (Calc) de la calculatrice” est utilisée dans ce module. Dans d'autres modules, l'expression “écran d’accueil” est employée. Ces deux expressions conviennent et font référence au même écran. Affichage de l'écran Home (Calc) de la calculatrice Lorsque vous allumez pour la première fois votre TI-89 Titanium ou votre Voyage™ 200 Graphing Calculator, le bureau Apps s’affiche. Pour afficher l’écran Home (Calc) de la Écran Home (Calc) de la calculatrice 245 calculatrice, sélectionnez l’icone Home et appuyez sur ¸. L’écran Home (Calc) est également accessible en appuyant sur la touche " (TI-89 Titanium) ou 8 "( ((Voyage™ 200). Si vous désactivez le bureau Apps, l’écran Home (Calc) s’affiche automatiquement. Composants de l'écran Home (Calc) de la calculatrice L'exemple suivant reprend des données entrées précédemment et décrit les principales zones de l'écran Home (Calc). Les paires saisie/réponse de la zone d'historique s'affiche dans un format “pretty print”. Ce format reproduit les expressions telles qu'elles sont inscrites au tableau ou formulées dans les manuels scolaires. Ê Ë Ì Í Ï Î Ê Barre d'outils Permet d'afficher les menus afin de sélectionner les opérations applicables à l'écran Home (Calc) de la calculatrice. Pour afficher un menu de la barre d'outils, appuyez sur ƒ, „, etc. Ë Mode Pretty Print Affiche les exposants, les racines, les fractions, etc., sous leur forme habituelle. Ì Dernière entrée Correspond à votre dernière entrée. Écran Home (Calc) de la calculatrice 246 Í Ligne de saisie C'est ici que vous entrez les expressions ou instructions. Î Ligne d'état Affiche l'état courant de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200, y compris plusieurs réglages de mode importants. Ï Dernière réponse Résultat de votre dernière entrée. Notez que les résultats ne s'affichent pas sur la ligne de saisie. Remarque : 8 ¸ (Approx) a été utilisé dans cet exemple. L'exemple suivant montre une réponse qui ne figure pas sur la même ligne que l'expression. Notez que la réponse n'excède pas la largeur de l'écran. Une flèche (8) indique la suite de la réponse. La ligne de saisie comporte trois points de suspension (…). Ceux-ci indiquent que les données saisies excèdent la largeur de l'écran. Ê Ë Ì Í Ê Dernière entrée “Pretty print” (format mis en forme) est sur ON. Les exposants, racines, fractions, etc. sont affichés dans le format habituellement utilisés pour leur écriture. Ë Zone de l’historique Affiche les paires d’entrée/réponse précédemment entrées. Lorsque tout l’espace disponible de l’écran est occupé, les paires défilent vers le haut de l’écran à mesure que de nouvelles entrées sont saisies. Écran Home (Calc) de la calculatrice 247 Ì Suite de la réponse Mettez la réponse en surbrillance et appuyez sur B pour lire la suite de la réponse en la faisant défiler vers la droite. La réponse ne s'affiche pas sur la même ligne que l'expression. Í Suite de l'expression Appuyez sur B pour faire défiler l'expression vers la droite et lire ainsi le reste de l'expression. Appuyez sur 2 A ou 2 B pour afficher le début ou la fin de la ligne de saisie. Zone de l'historique La zone de l'historique affiche jusqu'à huit des dernières paires d'entrée/réponse (suivant la complexité et la hauteur des expressions affichées). Lorsque tout l'espace disponible de l'écran est occupé, les informations défilent vers le haut de l'écran. Vous pouvez utiliser la zone de l'historique pour : • Afficher les entrées et réponses précédentes. Vous pouvez utiliser le curseur pour afficher les entrées et les réponses qui ne figurent pas sur l'écran. • Rappeler ou coller automatiquement une entrée ou réponse précédente sur la ligne de saisie afin de la réutiliser ou de la modifier. Écran Home (Calc) de la calculatrice 248 Défilement du contenu de la zone de l'historique Normalement, le curseur se trouve sur la ligne de saisie. Cependant, vous pouvez le déplacer à l'intérieur de la zone d'historique. Pour : Vous devez : Afficher les entrées ou réponses qui ne figurent pas sur l'écran • À partir de la ligne de saisie, appuyer sur C pour mettre en surbrillance la dernière réponse. • Continuer à utiliser C pour déplacer le curseur d'une réponse à une entrée, en remontant la zone d'historique. Afficher la paire d'historique la plus ancienne ou récente Si le curseur se trouve dans la zone d'historique, appuyer sur 8 C ou 8 D, suivant le cas. Afficher une entrée ou une réponse dont la longueur excède une ligne (8 s'affiche à la fin de la ligne) Déplacer le curseur sur l'entrée ou la réponse. Utiliser A et B pour faire défiler l'entrée ou la réponse vers la gauche ou la droite (ou 2 A et 2 B pour en afficher le début ou la fin), suivant le cas. Replacer le curseur dans la ligne de saisie Appuyer sur N ou D jusqu'au retour du curseur dans la ligne de saisie. Remarque : vous pouvez consulter un exemple d'affichage d'une longue réponse. Informations de l'historique sur la ligne d'état Utilisez l'indicateur d'historique de la ligne de saisie pour les informations relatives aux paires d'entrée/réponse. Par exemple : Écran Home (Calc) de la calculatrice 249 Si le curseur est sur la ligne de saisie : Si le curseur est dans l'historique des calculs : Nombre total de paires actuellement enregistrées. Numéro de paire de l'entrée ou de la réponse sélectionnée. Nombre maximum de paires pouvant être enregistrées. 8/30 Nombre total de paires actuellement enregistrées. Par défaut, les 30 dernières paires d'entrée/réponse sont enregistrées. Si la zone d'historique ne comporte plus d'espace disponible pour une nouvelle entrée (indiqué par 30/30), la nouvelle paire d'entrée/réponse est enregistrée et la paire la plus ancienne est supprimée. L'indicateur d'historique ne change pas. Édition de la zone d'historique Pour : Vous devez : Changer le nombre de paires pouvant être enregistrées Appuyer sur ƒ et sélectionner 9:Format ou appuyer sur: @ 8Í H 8F Appuyer ensuite sur B, utiliser C ou D pour mettre en surbrillance un nouveau nombre et appuyer deux fois sur ¸. Effacer la zone d'historique et supprimer toutes les paires enregistrées Appuyer sur ƒ et sélectionner 8:Clear Home ou entrer ClrHome sur la ligne de saisie. Écran Home (Calc) de la calculatrice 250 Pour : Vous devez : Supprimer une paire Déplacer le curseur sur l'entrée ou la d'entrée/réponse spécifique réponse. Appuyer sur 0 ou M. Enregistrement des entrées de l'écran Home (Calc) de la calculatrice sous forme de script d'éditeur de textes Pour enregistrer toutes les entrées de la zone d'historique, vous pouvez enregistrer l'écran Home (Calc) de la calculatrice sous forme de variable texte. Lorsque vous souhaitez réexécuter ces entrées, il vous suffit alors d'utiliser l'éditeur de textes pour ouvrir la variable comme script de commande. Enregistrement des entrées de la zone d'historique À partir de l'écran Home (Calc) de la calculatrice : 1. Appuyez sur ƒ et sélectionnez 2:Save Copy As. 2. Spécifiez un dossier et une variable texte à utiliser pour le stockage des entrées. Remarque : seules les entrées sont enregistrées, pas les réponses. Écran Home (Calc) de la calculatrice 251 Élément Description Type Automatiquement fixé à Text et ne peut être changé. Folder Indique le dossier dans lequel la variable texte sera stockée. Pour utiliser un autre dossier, appuyez sur B afin d'afficher un menu répertoriant les dossiers existants. Sélectionnez le dossier voulu. Variable Entrez un nom de variable valide et non déjà utilisé. Remarque : pour plus d'informations sur les dossiers, reportez-vous au module Gestion de la mémoire et des variables. 3. Appuyez sur ¸ (après avoir complété une zone de saisie comme Variable, appuyez deux fois sur ¸). Restauration d'entrées enregistrées Les entrées étant stockées dans un format de script, vous ne pouvez pas les restaurer à partir de l'écran Home (Calc) de la calculatrice. (Dans le menu de la barre d'outils ƒ de l'écran Home (Calc), 1:Open n'est pas disponible.) Procédez de la façon suivante : Écran Home (Calc) de la calculatrice 252 1. Utilisez l'éditeur de textes pour ouvrir la variable comportant les entrées enregistrées de l'écran Home (Calc) de la calculatrice. Les entrées enregistrées sont répertoriées sous forme de série de lignes de commande que vous pouvez exécuter de façon individuelle et dans l'ordre que vous souhaitez. 2. Après avoir positionné le curseur sur la première ligne du script, appuyez sur † à plusieurs reprises pour exécuter les commandes ligne par ligne. 3. Affichez l'écran Home (Calc) de la calculatrice restauré. L'écran partagé ci-dessous montre l'éditeur de textes (avec le script de lignes de commande) et l'écran Home (Calc) de la calculatrice restauré. Remarque : pour des informations complètes concernant l'utilisation de l'éditeur de textes et l'exécution d'un script de commande, reportez-vous au module Éditeur de textes. Couper, copier et coller des informations Les opération de couper, copier et coller vous permettent de déplacer ou copier des informations dans une même ou entre différentes applications. Ces opérations utilisent le presse-papiers de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator, qui est une zone de la mémoire qui sert d'emplacement de stockage temporaire. Écran Home (Calc) de la calculatrice 253 Opérations d'insertion automatique et opérations couper/copier/coller Le collage automatique permet de copier rapidement une entrée ou une réponse de la zone d'historique et de l'insérer sur la ligne de saisie. 1. Utilisez C et D pour mettre en surbrillance l'élément à copier dans la zone d'historique. 2. Appuyez sur ¸ pour coller automatiquement cette entrée sur la ligne de saisie. Pour copier ou déplacer des informations sur la ligne de saisie, vous devez utiliser une opération de couper, copier ou coller. (Vous pouvez effectuer une opération de copier dans la zone d'historique, mais pas de couper ni coller.) Copie d'informations dans le presse-papiers Lorsque vous coupez ou copiez des informations, celles-ci sont placées dans le pressepapiers. Toutefois, la première opération (couper) supprime ces informations de leur emplacement d'origine, la seconde (copier) conserve ces informations. 1. Mettez en surbrillance les caractères à couper ou copier. Sur la ligne de saisie, déplacez le curseur à gauche ou à droite des caractères à copier. Maintenez la touche ¤ enfoncée et appuyez sur A ou B pour mettre en surbrillance les caractères à gauche ou à droite du curseur, suivant le cas. 2. Appuyez sur ƒ et sélectionnez 4:Cut ou 5:Copy. Écran Home (Calc) de la calculatrice 254 Presse-papiers = (vide ou contenu précédent) Après couper Presse-papiers = x^4–3x^3–6x^2+8x Après copier Presse-papiers = x^4–3x^3–6x^2+8x Conseil : vous pouvez couper, copier ou coller des informations sans utiliser le menu de la barre d'outils. Appuyez sur : @ 8 5, 8 6, ou 8 7 H 8 X, 8 C, ou 8 V L'opération couper diffère d'une suppression. En effet, lorsque vous supprimez des informations, celles-ci ne sont pas placées dans le presse-papiers et ne peuvent pas être récupérées. Remarque : lorsque vous coupez ou copiez des informations, celles-ci remplacent le contenu précédent du presse-papiers, le cas échéant. Coller des informations à partir du presse-papiers Une opération coller insère le contenu du presse-papiers à l'emplacement courant du curseur sur la ligne de saisie. Cette opération ne modifie pas le contenu du pressepapiers. Écran Home (Calc) de la calculatrice 255 1. Positionnez le curseur à l'emplacement où vous souhaitez insérer (coller) les informations. 2. Appuyez sur ƒ et sélectionnez 6:Paste ou utilisez le raccourci suivant : @ 87 H 8V Exemple : Opération copier/coller Vous souhaitez réutiliser une expression sans avoir à la retaper à chaque fois. 1. Copiez l'expression voulue. a) Utilisez ¤ B ou ¤ A pour mettre l'expression en surbrillance. b) Appuyez sur : @ 86 H 8C c) Pour cet exemple, appuyez sur ¸ pour évaluer l'entrée. 2. Collez les informations copiées dans une nouvelle entrée. a) Commencez une nouvelle entrée et positionnez le curseur à l'emplacement souhaité pour l'insertion des informations copiées. Écran Home (Calc) de la calculatrice 256 b) Appuyez sur … 1 pour sélectionner la fonction d de différenciation. c) Appuyez sur : @ 87 H 8V pour coller l'expression copiée. d) Complétez la nouvelle entrée et appuyez sur ¸. Remarque : vous pouvez également réutiliser l'expression en créant une fonction. 3. Collez les informations copiées dans une autre application. a) Appuyez sur 8 # pour afficher l'éditeur Y=. b) Appuyez sur ¸ pour définir y1(x). c) Appuyez sur : @ 87 H 8V pour coller les informations. d) Appuyez sur ¸ pour enregistrer la nouvelle définition. Remarque : l'opération copier/coller permet de transférer facilement les informations d'une application dans une autre. Écran Home (Calc) de la calculatrice 257 Réutilisation d'une entrée précédente ou de la dernière réponse Vous pouvez réutiliser une entrée précédente en réexécutant l'entrée “telle quelle” ou en éditant l'entrée, puis en la réexécutant. Vous pouvez également réutiliser la dernière réponse calculée en insérant celle-ci dans une nouvelle expression. Réutilisation de l'expression sur la ligne de saisie Lorsque vous appuyez sur ¸ pour évaluer une expression, la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator maintient l'expression en question sur la ligne de saisie et la met en surbrillance. Vous pouvez alors remplacer l'entrée ou la réutiliser suivant vos besoins. Par exemple, à l'aide d'une variable, trouvez le carré de 1, 2, 3, etc. Définissez la valeur de variable initiale, puis entrez l'expression de variable, comme indiqué ci-dessous. Réentrez ensuite une valeur pour incrémenter la variable et calculez le carré. TI-89 Titanium Affichage 0§ 2 ™ NUM ¸ NUM j « 1 § 2 ™ NUM 2 Ë NUM Z 2 ¸ Écran Home (Calc) de la calculatrice 258 TI-89 Titanium Affichage ¸¸ Voyage™ 200 Affichage 0§ NUM ¸ NUM « 1 § NUM 2 Ë NUM Z 2 ¸ ¸¸ Remarque : réexécuter une entrée “telle quelle” est utile pour les calculs répétitifs impliquant des variables. À l’aide de l’équation A=pr2 et par une méthode d’approximations successives, calculez le rayon d’un cercle de 200 centimètres carrés. Écran Home (Calc) de la calculatrice 259 Remarque : éditer une entrée permet d'apporter des modifications mineures sans avoir à retaper l'intégralité de l'entrée. L'exemple ci-dessous utilise 8 comme première hypothèse, puis affiche la réponse dans sa forme en virgule flottante approchée. Vous pouvez modifier l'entrée et la réexécuter en utilisant 7.95 et poursuivre jusqu'à ce que la réponse soit aussi précise que vous le souhaitez. TI-89 Titanium Affichage 8§jR2 Ë 2TjRZ2 ¸ 8¸ A88 7.95 ¸ Voyage™ 200 Affichage 8§R2Ë 2TRZ2 ¸ Écran Home (Calc) de la calculatrice 260 Voyage™ 200 Affichage 8¸ A8. 7.95 ¸ Remarque : si l'entrée comporte une virgule décimale, le résultat s'affiche automatiquement en virgule flottante. Rappel d'une entrée précédente Vous pouvez rappeler toute entrée précédente qui est stockée dans la zone d'historique, même si l'entrée n'est plus affichée à l'écran. L'entrée rappelée remplace alors le contenu de la ligne de saisie. Vous pouvez ensuite réexécuter ou éditer l'entrée rappelée. Pour rappeler une entrée : Appuyez sur : Effet : La dernière entrée (si vous avez modifié la ligne de saisie) 2` Si la dernière entrée est toujours affichée sur la ligne de saisie, cela permet de rappeler l'entrée antérieure à celle-ci. une fois Écran Home (Calc) de la calculatrice 261 Pour rappeler une entrée : Appuyez sur : Effet : Les entrées précédentes 2` Chaque pression rappelle l'entrée précédant celle affichée sur la ligne de saisie. de façon répétitive Remarque : il est également possible d'utiliser la fonction entry pour rappeler toute entrée précédemment entrée. Consultez la section entry( ) du module Référence technique. Par exemple : Si la ligne de saisie comporte la dernière entrée, 2 ` rappelle cette entrée. Si le contenu de la ligne de saisie est modifié ou effacé, 2 ` rappelle cette entrée. Rappel de la dernière réponse Chaque fois que vous évaluez une expression, la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 stocke la réponse dans la variable ans(1). Pour insérer cette variable sur la ligne de saisie, appuyez sur 2 ±. Écran Home (Calc) de la calculatrice 262 Par exemple, calculez la surface d'un potager de 1.7 mètres sur 4.2 mètres. Calculez ensuite la production par mètre carré, si le potager produit un total de 147 tomates. 1. Calculez la surface. 1.7 p 4.2 ¸ 2. Calculez la production. 147 e 2 ± ¸ La variable ans(1) est insérée et sa valeur est utilisée dans le calcul. Tout comme ans(1) comporte toujours la dernière réponse, ans(2), ans(3), etc., reprennent également les réponses précédentes. Par exemple, ans(2) comporte l'avantdernière réponse. Remarque : Reportez-vous à la section ans( ) du module Référence technique. Collage automatique d'une entrée ou d'une réponse de la zone d'historique Vous pouvez sélectionner toute entrée ou réponse de la zone d'historique et “coller automatiquement” une copie de celle-ci sur la ligne de saisie. Cela vous permet d'insérer une entrée ou réponse précédente dans une nouvelle expression sans avoir à ressaisir les informations précédentes. Écran Home (Calc) de la calculatrice 263 Utilités du collage automatique L'effet de l'utilisation du collage automatique est identique à 2 et 2 ±, comme décrit à la section précédente, à quelques différences près. Pour les entrées : Le collage permet de : 2 ` permet de : Insérer toute entrée précédente sur la ligne de saisie. Pour les réponses : Remplacer le contenu de la ligne de saisie par n'importe quelle entrée précédente. Le collage permet de : 2 ± permet de : Insérer la valeur affichée de toute entrée précédente sur la ligne de saisie. Insérer la variable ans(1), qui comporte uniquement la dernière réponse. Chaque fois que vous entrez un calcul, ans(1) est actualisé en fonction de la dernière réponse. Remarque : vous pouvez également coller les informations en utilisant le menu ƒ de la barre d'outils. Collage automatique d'une entrée ou d'une réponse 1. Sur la ligne de saisie, positionnez le curseur à l'emplacement souhaité pour l'insertion de l'entrée ou de la réponse. 2. Appuyez sur C pour déplacer le curseur dans la zone d'historique. La dernière réponse est alors mise en surbrillance. Écran Home (Calc) de la calculatrice 264 3. Utilisez C et D pour mettre en surbrillance l'entrée ou la réponse à coller automatiquement. • C passe d'une réponse à une entrée en remontant la zone d'historique. • Vous pouvez utiliser C pour mettre en surbrillance les éléments qui ne sont plus affichés à l'écran. Remarque : pour annuler une opération d'insertion automatique et revenir sur la ligne de saisie, appuyez sur N. Pour afficher une entrée ou réponse dont la longueur dépasse une ligne (indiqué par la présence du symbole 8 à la fin de la ligne), utilisez B et A ou 2 B et 2 A. 4. Appuyez sur ¸. L'élément mis en surbrillance est inséré sur la ligne de saisie. Cette opération permet de coller l'intégralité de l'entrée ou de la réponse. Si vous ne souhaitez utiliser qu'une partie de l'entrée ou de la réponse, modifiez le contenu de la ligne de saisie de façon à supprimer les parties inutiles. Écran Home (Calc) de la calculatrice 265 Création et évaluation de vos propres fonctions Les fonctions définies par l'utilisateur peuvent vous permettre de gagner du temps lorsqu'une même expression (avec différentes valeurs) doit être répétée plusieurs fois. Ces fonctions permettent d'étendre les possibilités de votre TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator au-delà des fonctions intégrées. Format d'une fonction Les exemples suivants montrent des fonctions définies par l'utilisateur dotées d'un ou deux arguments. Le nombre d'arguments utilisés est illimité. Dans ces exemples, la définition consiste en une seule expression (ou instruction). cube(x) = x3 Ê Ë Ì xroot(x,y) = y1/x Ê Ë Ì Ê Nom de fonction Ë Liste d'arguments Ì Définition Lors de la définition de fonctions et de programmes, utilisez des noms uniques pour les arguments de sorte qu'ils ne soient pas utilisés pour les arguments d'une autre fonction ou appel de programme. Remarque : les noms de fonctions suivent les mêmes règles que celles appliquées aux noms de variables. Reportez-vous à la section “Stockage et rappel des valeurs de variable” du module Utilisation de la calculatrice. Écran Home (Calc) de la calculatrice 266 Dans la liste d'arguments, veillez à utiliser les mêmes arguments que ceux employés dans la définition. Par exemple, cube(n) = x3 génère des résultats inattendus lors de l'évaluation de la fonction. Les arguments (x et y dans ces exemples) sont remplacés par la valeur des paramètres passés lors de l'appel de la fonction. Ils ne représentent pas les variables x et y, sauf si vous affectez de façon spécifique x et y en tant qu'arguments lors de l'évaluation de la fonction. Création d'une fonction Utilisez l'une des méthodes suivantes. Méthode Description § Stocke une expression dans un nom de fonction (suivi de la liste des arguments). Commande Define Définit un nom de fonction (suivi de la liste des arguments) à partir d'une expression. Écran Home (Calc) de la calculatrice 267 Méthode Description Éditeur de programme Reportez-vous au module Programmation pour de plus amples informations sur la création d'une fonction définie par l'utilisateur. Création d'une fonction à plusieurs instructions Vous pouvez créer une fonction dont la définition consiste en plusieurs instructions. Votre définition peut contenir plusieurs structures de contrôle et de structures conditionnelles (If, ElseIf, Return, etc.) utilisées en programmation. Remarque : pour plus d'informations concernant les similarités et les différences existant entre les fonctions et les programmes, consultez le module Programmation. Par exemple, vous souhaitez créer une fonction qui calcule la somme partielle d'ordre n de la série harmonique : 1 1 1 --- + ------------ + ... + --n n–1 1 Écran Home (Calc) de la calculatrice 268 Lors de la création de la définition d'une fonction à plusieurs instructions, il peut être utile de la visualiser tout d'abord sous forme de bloc. Ê Func Ë Local temp,i If fPart(nn)ƒ0 or nn{0 Return “bad argument” Ì 0!temp Í For i,nn,1,M1 approx(temp+1/i)!temp EndFor Î Return temp Ê EndFunc Ê Func et EndFunc doivent commencer et terminer la fonction. Ë Les variables ne figurant pas dans la liste des arguments doivent être déclarées comme locales. Ì Retourne un message si nn n'est pas un entier ou si nn{0. Í Additionne les termes. Î Retourne la somme. Lors de la saisie d'une fonction à plusieurs instructions dans l'écran Home (Calc) de la calculatrice, vous devez entrer l'intégralité de la fonction sur une seule ligne. Utilisez la commande Define de la même façon que vous le feriez pour une fonction à une instruction. Écran Home (Calc) de la calculatrice 269 Séparez chaque instruction par deux points (:). Define sumrecip(nn)=Func:Local temp,i: ... :EndFunc Utilisez les noms d'arguments qui ne seront jamais utilisés lors de l'appel de la fonction ou du programme. Sur l'écran Home (Calc) de la calculatrice : Les fonctions à plusieurs instructions apparaissent sous la forme Func. Entrez une fonction à plusieurs instructions sur une ligne. N'oubliez pas les deux points. Remarque : il est plus simple de créer une fonction à plusieurs instructions dans l'éditeur de programme que dans l'écran Home (Calc) de la calculatrice. Reportez-vous au module Programmation. Évaluation d'une fonction Vous pouvez utiliser une fonction définie par l'utilisateur comme vous le feriez avec toute autre fonction. Évaluez-la par elle-même ou incluez-la dans une autre expression. Écran Home (Calc) de la calculatrice 270 Affichage et édition d'une définition de fonction Pour : Vous devez : Afficher une liste de toutes Appuyer sur 2 ° pour afficher l'écran VAR-LINK. Il les fonctions définies par peut s'avérer nécessaire d'utiliser le menu „ View de la l'utilisateur barre d'outils pour spécifier le type de variable Function. (Reportez-vous au module Gestion de la mémoire et des variables.) – ou – Appuyez sur : @ ½† H 2½† Afficher une liste des fonctions d'applications Flash Afficher la définition d'une fonction définie par l'utilisateur Appuyer sur : @ ½… H 2½… À partir de l'écran VAR-LINK, mettez en surbrillance la fonction et affichez le menu Contents. @ 2ˆ H ˆ – ou – À partir de l'écran Home (Calc) de la calculatrice, appuyez sur 2 £. Entrez le nom de la fonction sans la liste des arguments (par exemple, xroot) et appuyez deux fois sur ¸. – ou – À partir de l'éditeur de programme, ouvrez la fonction. (Reportez-vous au module Programmation.) Écran Home (Calc) de la calculatrice 271 Pour : Vous devez : Éditer la définition À partir de l'écran Home (Calc) de la calculatrice, utilisez 2 £ pour afficher la définition. Apportez les modifications nécessaires à la définition. Utilisez ensuite § ou Define pour enregistrer la nouvelle définition. – ou – À partir de l'éditeur de programme, ouvrez la fonction, modifiez-la et enregistrez les modifications apportées. (Reportez-vous au module Programmation.) Remarque : vous pouvez afficher une fonction définie par l'utilisateur dans la boîte de dialogue CATALOG, mais vous ne pouvez pas utiliser le CATALOG pour afficher ou modifier sa définition. Entrée ou réponse “trop grande” Dans certains cas, il peut arriver qu'une entrée ou réponse soit “trop longue” et/ou “trop grande” pour être affichée dans sa totalité dans la zone d'historique. Dans d'autres cas, la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator peut ne pas être en mesure d'afficher une entrée en raison d'une mémoire disponible insuffisante. Entrée ou réponse “trop longue” Positionnez le curseur dans la zone d'historique et mettez en surbrillance l'entrée ou la réponse. Utilisez ensuite le bloc curseur pour faire défiler son contenu. Par exemple : • La réponse ci-dessous est trop longue pour tenir sur une seule ligne. Écran Home (Calc) de la calculatrice 272 Appuyez sur A ou 2 A pour faire Appuyez sur B ou 2 B pour faire défiler l'entrée vers la droite. défiler la réponse vers la gauche. • La réponse ci-dessous est à la fois trop longue et trop grande pour être affichée à l'écran. Remarque : cet exemple utilise la fonction randMat pour générer une matrice 25 x 25. Ê Ê@ Appuyez sur C ou ¤ C pour faire défiler l'entrée vers le haut H Appuyez sur C ou ‚ C pour faire défiler l'entrée vers le haut Ë@ Appuyez sur ¤ D pour faire défiler l'entrée vers le bas H Appuyez sur ‚ D pour faire défiler l'entrée vers le bas Ì Ë Í Ì Appuyez sur A ou 2 A pour faire défiler l'entrée vers la gauche Í Appuyez sur B ou 2 B pour faire défiler l'entrée vers la droite Mémoire insuffisante Un symbole <<…>> s'affiche lorsque la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 ne dispose plus de suffisamment de mémoire pour afficher la réponse. Par exemple : Écran Home (Calc) de la calculatrice 273 Remarque : cet exemple utilise la fonction seq pour générer la liste des entiers compris entre 1 et 2500. Lorsque le symbole <<…>> s'affiche, cela signifie que la réponse ne peut pas être affichée, même si vous la mettez en surbrillance et tentez d'en faire défiler le contenu. En général, vous pouvez tenter d'effectuer les opérations ci-dessous : • Libérez de la mémoire supplémentaire en supprimant les variables inutiles et/ou les applications Flash. Utilisez 2 ° comme décrit au module Gestion de la mémoire et des variables. • Dans la mesure du possible, fractionnez le problème en plusieurs parties plus réduites à calculer et nécessitant moins de mémoire. Utilisation du menu personnalisé La TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator est dotée d'un menu personnalisé que vous pouvez activer ou désactiver à tout moment. Vous pouvez utiliser le menu personnalisé par défaut ou créer votre propre menu, comme expliqué au module Programmation. Activation et désactivation du menu personnalisé Lorsque vous activez le menu personnalisé, il remplace le menu normal de la barre d'outils. Une fois désactivé, le menu normal est réactivé. Par exemple, à partir du menu Écran Home (Calc) de la calculatrice 274 normal de la barre d'outils de l'écran Home (Calc) de la calculatrice, appuyez sur 2 ½ pour activer et désactiver le menu personnalisé.. 2¾ Menu normal de la barre d'outils de l'écran Home (Calc) de la calculatrice Menu personnalisé Remarque : il est également possible d'activer/désactiver le menu personnalisé en entrant CustmOn ou CustmOff sur la ligne de saisie, puis en appuyant sur ¸. Excepté en cas de modification du menu, le menu par défaut s'affiche. Menu Fonction ƒ Var Noms de variables communs. „ f(x) Noms de fonctions, tels que f(x), g(x) et f(x,y). … Solve Options associées à la résolution d'équations. † Unit Unités communes, telles que _m, _ft et _l. ‡ Symbol Symboles, tels que #, ? et ~. International Caractères accentués fréquemment utilisés, tels que è, é et ê. @ 2ˆ H ˆ Écran Home (Calc) de la calculatrice 275 Menu Fonction Tool ClrHome, NewProb et CustmOff. @ 2‰ H ‰ Remarque : un menu personnalisé peut vous permettre d'accéder rapidement aux fonctions fréquemment utilisées. Le module Programmation explique comment créer des menus personnalisés pour les options que vous utilisez le plus souvent. Restauration du menu personnalisé par défaut Si un menu personnalisé, autre que le menu par défaut, s'affiche et que vous souhaitez restaurer le menu par défaut : 1. À partir de l'écran Home (Calc) de la calculatrice, utilisez 2 ½ pour désactiver le menu personnalisé et afficher le menu normal de la barre d'outils de l'écran Home (Calc) de la calculatrice. 2. Affichez le menu Clean Up de la barre d'outils et sélectionnez 3:Restore custom default. @ 2 ˆ; H ˆ Cette opération insère les commandes utilisées pour créer le menu par défaut sur la ligne de saisie. Remarque : le menu personnalisé précédent est remplacé. Si le menu a été créé à l'aide d'un programme, vous pourrez le recréer ultérieurement en exécutant à nouveau le programme en question. 3. Appuyez sur ¸ pour exécuter les commandes et restaurer le menu par défaut. Écran Home (Calc) de la calculatrice 276 Recherche de la version du logiciel et du numéro d'identification Dans certaines circonstances, il est possible que vous ayez besoin de trouver des informations sur votre TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator, notamment la version du logiciel et le numéro d'identification de la calculatrice. Affichage de l'écran “About” 1. À partir de l'écran Home (Calc) de la calculatrice ou du bureau Apps, appuyez sur ƒ et sélectionnez A:About. Sur votre calculatrice, vous obtiendrez un affichage différent de celui présenté ci-contre. 2. Appuyez sur ¸ ou N pour fermer l'écran. Quand avez-vous besoin de ces informations ? Les informations affichées dans l'écran About peuvent vous être utiles dans les cas suivants : • Si vous vous procurez un nouveau logiciel ou une mise à niveau ou des applications Flash pour votre TI-89 Titanium / Voyage™ 200, il est possible que vous deviez Écran Home (Calc) de la calculatrice 277 fournir la version de votre logiciel courant et/ou le numéro d'identification électronique (numéro ID) de votre calculatrice. • Si votre TI-89 Titanium / Voyage™ 200 vous pose des problèmes et que vous devez faire appel au support technique, la connaissance de la version du logiciel peut faciliter le diagnostic du problème. L'écran About affiche les informations suivantes relatives à votre Voyage™ 200 : • Version matérielle • Version du système d'exploitation (Logiciel de mathématiques avancées) • Identification du produit (numéro ID) • Numéro ID de l'unité • Numéro de révision de certificat des applications (Cert. Rev.) Ê Ë Ì Í Î Ê Version OS Ë Identification du produit Ì Numéro de révision du certificat d'application Í Version matérielle Î Numéro ID de l'unité (requis pour l'obtention de certificats nécessaires à l'installation des applications) Votre écran peut être différent de celui reproduit ci-dessus. Écran Home (Calc) de la calculatrice 278 Écran Home (Calc) de la calculatrice 279 Manipulation symbolique Utilisation de variables indéfinies ou définies Pour l'exécution d'opérations algébriques ou de calcul, il est important que vous compreniez l'effet de l'utilisation de variables indéfinies et définies. Sinon, vous risquez d'obtenir un nombre comme résultat au lieu de l'expression algébrique attendue. Traitement des variables indéfinies et définies Lorsque vous entrez une expression qui comporte une variable, la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator traite celle-ci suivant l'une ou l'autre méthode décrite ci-dessous. • Si la variable est indéfinie, elle est traitée comme un symbole algébrique. • En revanche, s'il s'agit d'une variable définie, sa valeur remplace la variable. À titre d'exemple, on suppose que vous souhaitez trouver la dérivée première de x3 en fonction de x. • Si x est une variable indéfinie, le résultat obtenu correspondra probablement à ce que vous attendez. Manipulation symbolique 280 • Si x est une variable définie, il est possible que le résultat obtenu soit inattendu. Conseil : lorsque vous définissez une variable, il est judicieux d'utiliser un nom de plusieurs caractères. Conservez les noms indéfinis composés d'un seul caractère pour les calculs symboliques. À moins de savoir que la valeur 5 a précédemment été stockée dans x, la réponse 75 peut être surprenante, elle correspond en fait à la valeur de la dérivée pour x=5. Identification d'une variable indéfinie Méthode : Entrez le nom de la variable. Exemple : Lorsqu'une variable est définie, sa valeur est affichée. Si une variable n'est pas définie, c'est son nom qui apparaît. Manipulation symbolique 281 Méthode : Utilisez la fonction isVar(). Exemple : Si la variable est affectée “true” s’affiche. Dans le cas contaire “false” est affiché. Utilisez la fonction getType. S'il s'agit d'une variable affectée, son type s'affiche. Dans le cas contraire, “NONE” apparaît. Remarque : utilisez 2 ° pour afficher la liste des variables définies, comme décrit au module Gestion de la mémoire et des variables. Manipulation symbolique 282 Suppression d'une variable définie Pour annuler la définition d'une variable, vous pouvez la réinitialiser. Pour supprimer : Vous devez : Une ou plusieurs variables spécifiques Utiliser la fonction DelVar. Vous pouvez également supprimer des variables à partir de l'écran VAR-LINK (2 °), comme indiqué au module Gestion de la mémoire et des variables. Toutes les variables d’un type spécifique Utilisez la fonction Deltype. Remarque : la fonction Deltype supprime toutes les variables du type spécifié dans tous les dossiers. Manipulation symbolique 283 Pour supprimer : Vous devez : Toutes les variables d'une lettre À partir du menu Clean Up de (a – z) du dossier courant l'écran Home (Calc), sélectionner 1:Clear a-z. Un message vous invite à appuyer sur ¸ pour Remarque : pour plus d'informations sur les dossiers, confirmer la suppression. reportez-vous au module Fonctions supplémentaires de l'écran Home (Calc). Annulation temporaire de l'effet d'une variable L'utilisation de l'opérateur “sachant que” ( | ) permet d'effectuer les opérations suivantes : • Annulation temporaire de l'effet d'une valeur définie de variable. • Définition temporaire d'une valeur pour une variable indéfinie. Remarque : pour plus d'informations sur l'opérateur |, reportez-vous au module Valeurs de substitution et définition de contraintes. Manipulation symbolique 284 Pour entrer l'opérateur “sachant que” ( | ), appuyez sur : @ Í H 2Í Utilisation des modes Exact, Approximate et Auto Les paramètres de mode Exact/Approx, décrits brièvement au module Utilisation de la calculatrice, affectent directement la précision avec laquelle la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator calcule un résultat. Cette section décrit les paramètres de mode dans leur interaction avec la manipulation symbolique. Mode EXACT Lorsque le mode Exact/Approx = EXACT, l’unité de poche utilise un raisonnement arithmétique rationnel exact, avec jusqu’à 614 chiffres au numérateur et au dénominateur. Le mode EXACT : • Transforme les nombres irrationnels au format standard, dans la mesure du possible, sans faire intervenir de nombres décimaux. Par exemple, 12 devient 2 3 et ln(1000) devient 3 ln(10). • Convertit les nombres en virgule flottante en nombres rationnels, si cela est possible. Par exemple, 0.25 devient 1/4. Les fonctions solve, cSolve, zeros, cZeros, factor, ‰, fMin et fMax utilisent uniquement des algorithmes symboliques exacts. En mode EXACT, ces fonctions ne calculent pas de solutions approchées. Manipulation symbolique 285 • Certaines équations, telles que 2Mx = x, ont des solutions qui ne peuvent pas toutes être représentées en termes de fonctions et d'opérateurs disponibles avec la TI-89 Titanium / Voyage™ 200. • Pour ce type d'équation, le mode EXACT ne pemettra pas de calculer des solutions approchées. Par exemple, pour 2Mx = x la solution approchée est x ≈ 0.641186, mais celle-ci ne s'affichera pas en mode EXACT. Avantages Inconvénients Les résultats sont exacts. Plus des nombres rationnels complexes et des constantes irrationnelles sont utilisés, plus les calculs peuvent : • Utiliser davantage de mémoire et ainsi occuper toute la mémoire disponible avant le calcul de la solution. • Le temps de calcul est supérieur. • Obtention de résultats volumineux plus difficiles à gérer que des nombres en virgule flottante. Mode APPROXIMATE Lorsque Exact/Approx = APPROXIMATE, la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 convertit les nombres rationnels et les constantes irrationnelles en virgule flottante. Il existe toutefois des exceptions : • Certaines fonctions intégrées dont normalement l'un des arguments est supposé être un entier convertiront ce nombre en entier, dans la mesure du possible. Par exemple : d(y(x), x, 2.0) devient d(y(x), x, 2). Manipulation symbolique 286 • Les exposants en virgule flottante de nombre entier sont convertis en nombres entiers. Par exemple : x2.0 devient x2 même en mode APPROXIMATE. Les fonctions comme solve et ‰ (intégrer) peuvent utiliser à la fois les techniques numérique approchée et symbolique exacte. Elles ignorent tout ou partie de leurs techniques symboliques exactes en mode APPROXIMATE. Avantages Inconvénients Si l'obtention de résultats exacts n'est pas requise, ce mode peut permettre de gagner du temps et/ou d'utiliser moins de mémoire que le mode EXACT. Les résultats approchés sont parfois plus compacts et compréhensibles que les résultats exacts. Les résultats associés à des variables ou fonctions indéfinies inhibent souvent la possibilité d'annulation partielle. Par exemple, un coefficient qui devrait être nul peut s'afficher sous forme de nombre proche de 0, telle que 1.23457EL11. Si vous n'envisagez pas d'utiliser des calculs symboliques, les résultats approchés sont très semblables à ceux obtenus à l'aide de calculatrices numériques traditionnelles. Les opérations symboliques, telles que les calculs de limites et d'intégrales, risquent d'aboutir à des résultats insatisfaisants en mode APPROXIMATE. Les résultats approchés sont quelquefois moins compacts et compréhensibles que les résultats exacts. Par exemple, vous pouvez préférer 1/7 à .142857. Manipulation symbolique 287 Mode AUTO Lorsque Exact/Approx = AUTO, la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 utilise un raisonnement arithmétique rationnel exact dans la mesure où tous les opérandes utilisés sont des nombres rationnels. Si ce n'est pas le cas, un raisonnement arithmétique en virgule flottante est appliqué, après conversion de tout opérande rationnel en virgule flottante. Autrement dit, la virgule flottante se généralise. Par exemple : 1/2 N 1/3 devient 1/6 mais 0.5 N 1/3 devient .16666666666667 Cette généralisation de la virgule flottante n'interfère cependant pas avec, notamment, les variables indéfinies ni entre les éléments de listes ou de matrices. Par exemple : (1/2 N 1/3) x + (0.5 N 1/3) y devient x/6 + .16666666666667 y et {1/2 N 1/3, 0.5 N 1/3} devient {1/6, .16666666666667} En mode AUTO, les fonctions comme solve déterminent autant de solutions exactes que possible, puis utilisent les méthodes numériques approchées pour calculer des solutions Manipulation symbolique 288 supplémentaires, le cas échéant. De même, la fonction ‰ (intégrer) utilise des méthodes numériques approchées lorsque les méthodes symboliques exactes échouent. Avantages Inconvénients Vous obtenez des résultats exacts dans la mesure du possible et sinon des résultats numériques approchés lorsque des résultats exacts ne peuvent pas être obtenus. Vous pouvez souvent contrôler le format d'un résultat en choisissant d'entrer certains coefficients sous forme de nombres rationnels ou en virgule flottante. Lorsque seuls des résultats exacts vous intéressent, la recherche de résultats approchés peut s'avérer une perte de temps. Si, en revanche, vous ne souhaitez obtenir que des résultats approchés, la recherche de résultats exacts peut s'avérer une perte de temps. De plus, cette recherche risque d'épuiser la mémoire disponible. Simplification automatique Lorsque vous entrez une expression dans la ligne de saisie et appuyez sur ¸, la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator simplifie automatiquement cette expression suivant les règles de simplification par défaut. Manipulation symbolique 289 Règles de simplification par défaut Toutes les règles suivantes sont appliquées automatiquement. Les résultats intermédiaires ne sont pas affichés. • Lorsqu'une valeur définie est associée à une variable, cette valeur remplace la variable elle-même. Si la variable est définie en fonction d'une autre variable, elle est remplacée par sa valeur “de plus bas niveau” (évaluation complète). La simplification par défaut ne modifie pas les variables qui utilisent des noms de chemin d'accès d'un dossier. Par exemple, x+class\x n'est pas simplifiée sous la forme 2x. Remarque : pour plus d'informations sur les dossiers, reportez-vous au module Fonctions supplémentaires de l'écran Home (Calc). • Pour les fonctions : - Les arguments sont simplifiés. (Certaines fonctions intégrées retardent la simplification de certains de leurs arguments.) Si la fonction est intégrée ou définie par l'utilisateur, la définition de la fonction s'applique aux arguments simplifiés. La forme fonctionnelle est alors remplacée par ce résultat. Manipulation symbolique 290 • Les sous-expressions numériques sont combinées. • Les produits et sommes sont triés par ordre de puissance décroissante. Les produits et sommes faisant intervenir des variables indéfinies sont triés suivant le premier caractère du nom de la variable. - Les variables indéfinies de r à z sont considérées comme de vraies variables et classées par ordre alphabétique au début d'une somme. Les variables indéfinies de a à q sont considérées comme des représentations de constantes et sont classées par ordre alphabétique à la fin d'une somme (mais avant les nombres). • Les facteurs et les termes identiques sont regroupés. • Les identités impliquant des zéros et des uns sont exploitées. Manipulation symbolique 291 Ce nombre en virgule flottante entraîne l'affichage des résultats numériques en virgule flottante. Si un nombre entier en virgule flottante est entré, il est traité comme un entier (et ne génère pas de résultat en virgule flottante). • Les fractions rationnelles sont simplifiées. • Les polynômes sont développés à moins qu'aucune annulation ne puisse avoir lieu. Pas d'annulation possible • Les fractions rationnelles sont réduites au même dénominateur à moins qu'aucune annulation ne puisse avoir lieu. Pas d'annulation possible • Les identités fonctionnelles sont utilisées. Par exemple : ln(2x) = ln(2) + ln(x) et sin(x)2 + cos(x)2 = 1 Manipulation symbolique 292 Durée du processus de simplification Suivant la complexité d'une entrée, d'un résultat ou d'une expression intermédiaire, le développement d'une expression ou la simplification de diviseurs communs peut prendre du temps. Pour interrompre un processus de simplification jugé trop long, appuyez sur ´. Vous pouvez alors tenter de ne simplifier qu'une partie de l'expression. (Copiez automatiquement l'intégralité de l'expression sur la ligne de saisie, puis supprimez les parties inutiles.) Simplification retardée pour certaines fonctions intégrées En règle générale, les variables sont automatiquement simplifiées à leur niveau le plus simple avant d'être transmises à une fonction. Pour certaines fonctions, cependant, la simplification complète est retardée jusqu'à ce que la fonction soit exécutée. Fonctions utilisant la simplification retardée Les fonctions qui utilisent la simplification retardée possédent un argument var adéquat remplissant le rôle de variable. Ces fonctions présentent au moins deux arguments de la forme : fonction(expression, var [,... ]) Manipulation symbolique 293 Remarque : toutes les fonctions qui utilisent un argument var n'utilisent pas forcément la simplification retardée. Par exemple : solve(x^2NxN2=0,x) d(x^2NxN2,x) ‰(x^2NxN2,x) limit(x2NxN2,x,5) Pour une fonction qui utilise la simplification retardée : 1. La variable var est simplifiée à son niveau le plus simple, auquel elle reste une variable (même si elle peut être encore simplifiée pour devenir une valeur qui ne soit pas variable). 2. La fonction est exécutée à l'aide de la variable. 3. Si var peut être encore simplifiée, la valeur est alors substituée dans le résultat. Remarque : vous pouvez ou non attribuer une valeur numérique à var, suivant le cas. Par exemple : x ne peut pas être simplifié. Manipulation symbolique 294 x n'est pas simplifié. La fonction utilise x3, puis remplace x par 5. Remarque : l'exemple de droite calcule la dérivée de x3 pour x=5. Si x3 avait été préalablement évalué, vous auriez dérivé 125, ce qui aurait donné 0, ce qui n'est pas le but recherché. x est simplifié à t. La fonction utilise t3. x est simplifié à t. La fonction utilise t3, puis remplace t par 5. Valeurs de substitution et définition de contraintes L'opérateur “sachant que” ( | ) permet de substituer temporairement des valeurs dans une expression ou de spécifier des contraintes de domaine. Saisie de l'opérateur “sachant que” ” “ Pour entrer l'opérateur “sachant que” ( ), appuyez sur : @ Í H 2Í Manipulation symbolique 295 Substitution de variable À chaque occurrence d'une variable spécifiée, vous pouvez substituer une valeur numérique ou une expression. Dérivée première de x3 pour x = 5 Pour remplacer plusieurs variables simultanément, utilisez l'opérateur booléen and. Substitution d'une expression simple À chaque occurrence d'une expression simple, vous pouvez substituer une variable, une valeur numérique ou une autre expression. Manipulation symbolique La substitution de sin(x) montre que l'expression est un polynôme en sin(x). 296 En remplaçant un terme fréquemment utilisé (ou long), vous pouvez obtenir un résultat de format plus compact. Remarque : acos(x) diffère de aùcos(x). Substitution de valeurs complexes La substitution de valeurs complexes est semblable à celle d’autres valeurs. Dans le cadre des calculs symboliques, toutes les variables indéfinies sont traitées comme des nombres réels. Pour effectuer un calcul symbolique sur les complexes, vous devez définir une variable complexe. Par exemple : x+yi!z Vous pouvez ensuite utiliser z comme variable complexe. La variante z_ est également disponible. Pour plus d’informations à ce sujet, consultez la section relative au caractère de soulignement (_) dans le module Référence technique. Remarque : • pour un aperçu des nombres complexes, reportez-vous au module Référence technique. • pour afficher le nombre complexe i, appuyez sur 2 ). Une simple pression sur la lettre i du clavier ne suffit pas. Manipulation symbolique 297 Limitations des substitutions • La substitution ne peut s’opérer qu’en cas de correspondance exacte. Seul x 2 a été remplacé, pas x 4. Pour une substitution plus complète, définissez les termes les plus simples possibles. • Des récursions infinies peuvent se produire lorsque vous définissez une variable de substitution dont les termes portent sur elle-même. Remplace sin(x+1), sin(x+1+1), sin(x+1+1+1), etc. sin(x)|x=x+1 Lorsque vous entrez une substitution à l'origine d'une récursion infinie : - Un message d'erreur s'affiche. - Lorsque vous appuyez sur N, un message d'erreur apparaît dans la zone d'historique. Manipulation symbolique 298 • Sur la calculatrice, une expression est triée suivant les règles de simplification automatique. C'est pourquoi, les produits et les sommes peuvent ne pas correspondre à l'ordre spécifié initialement. - En règle générale, vous devez procéder à la substitution d'une seule variable. - La substitution d'expressions plus générales (comme møc2=e ou c2øm=e) peut donner des résultats inattendus. Aucune correspondance pour la substitution Conseil : utilisez la fonction solve pour faciliter la substitution d'une seule variable. Spécification de contraintes de domaine Plusieurs identités et transformations ne sont autorisées que pour un seul domaine spécifique. Par exemple : ln(x†y) = ln(x) + ln(y) uniquement si x et y ne sont pas négatifs sinL1(sin(q)) = q Manipulation symbolique uniquement si q ‚ Lp/2 et q p/2 radians 299 Utilisez l'opérateur “sachant que” pour spécifier la contrainte de domaine. Étant donné que ln(x†y) = ln(x) + ln(y) n'est pas toujours valide, les logarithmes ne sont pas combinés. Si une contrainte est définie, l'identité est valide et l'expression est simplifiée. Conseil : entrez ln(xùy) et non ln(xy); sinon, xy est interprété comme une variable nommée xy. Étant donné que sinL1(sin(q)) = q n'est pas toujours valide, l'expression n'est pas simplifiée. Si une contrainte est définie, l'expression peut être simplifiée. Conseil : pour ‚ ou , appuyez sur 8 à ou 8 Â. Vous pouvez également utiliser 2 I 8 ou 2 G 2 pour les sélectionner à partir d'un menu. Utilisation de substitutions et définition d'une variable Dans de nombreux cas, les résultats obtenus par le biais d'une substitution peuvent également être obtenus en définissant une variable. Manipulation symbolique 300 Cependant, la substitution est préférable dans la plupart des cas car la variable n'est définie que pour le calcul courant et ne risque pas d'affecter accidentellement les calculs ultérieurs. La substitution x=1 n'affecte pas le calcul suivant. Le stockage de 1!x affecte tous les calculs suivants. Attention : la définition de x peut affecter tous les calculs suivants impliquant x (jusqu'à la réinitialisation de x). Aperçu du menu Algebra Le menu „ Algebra de la barre d'outils permet de sélectionner la plupart des fonctions algébriques les plus fréquemment utilisées. Manipulation symbolique 301 Menu Algebra À partir de l'écran Home (Calc), appuyez sur „ pour afficher : Ce menu est également accessible à partir du menu MATH. Appuyez sur 2 I et sélectionnez 9:Algebra. Remarque : pour une description complète de chacune des fonctions et de leur syntaxe, consultez le module Référence technique. Option Description solve Résout une équation par rapport à une variable spécifique. Cette option retourne uniquement les solutions réelles, indépendamment du paramétrage du mode Complex Format. Affiche les résultats sous forme d'une ou plusieurs égalités, séparées par des “and” ou des “or” associées. (Pour les solutions complexes, sélectionnez A:Complex dans le menu Algebra.) factor Factorise une expression en fonction de toutes ses variables ou uniquement d'une variable spécifiée. expand Développe une expression en fonction de toutes ses variables ou uniquement d'une variable spécifique. zeros Détermine les valeurs d'une variable spécifique pour lesquelles une expression est égale à zéro. Affiche les valeurs sous forme de liste. Manipulation symbolique 302 Option Description approx Évalue une expression suivant une arithmétique en virgule flottante, dans la mesure du possible. L'utilisation de cette option équivaut à choisir 3 pour définir Exact/Approx = APPROXIMATE (ou à utiliser 8 ¸ pour évaluer une expression). comDenom Réduit au même dénominateur l'ensemble des termes d'une expression, en appliquant le cas échéant des simplifications automatiques. propFrac Retourne une expression sous forme A+B/C. nSolve Calcule une solution unique d'une équation sous forme de nombre en virgule flottante (contrairement à solve, qui permet d'afficher plusieurs solutions sous forme rationnelle ou symbolique). Trig Affiche le sous-menu : tExpand — Développe des expressions trigonométriques. tCollect — Linéarisatoin d'un produit d'expressions trigonométriques. Permet également de transformer une expression du type aùcos(x)+bùsin(x), tExpand effectuant l'opération inverse. Manipulation symbolique 303 Option Description Complex Affiche le sous-menu : Ces fonctions sont identiques à solve, factor et zeros, à la différence qu'elles permettent le calcul de résultats complexes. Extract Affiche le sous-menu : getNum — applique comDenom et retourne le numérateur de la fraction simplifiée. getDenom — applique comDenom et retourne le dénominateur de la fraction simplifiée. left — retourne la partie gauche d'une équation ou d'une inégalité. right — retourne la partie droite d'une équation ou d'une inégalité. Remarque : les fonctions leftet right sont également utilisées pour retourner un nombre spécifique d'éléments ou de caractères de la partie gauche ou droite d'une liste ou d'une chaîne de caractères. Manipulation symbolique 304 Opérations algébriques communes Cette section fournit des exemples d'utilisation de certaines fonctions disponibles à partir du menu „ Algebra de la barre d'outils. Pour des informations plus complètes sur les fonctions, reportez-vous au module Référence technique. Certaines opérations algébriques ne nécessitent pas l'utilisation de fonction spéciale. Ajout ou division de polynômes Vous pouvez ajouter ou diviser directement des polynômes, sans utiliser de fonction spéciale. Manipulation symbolique 305 Factorisation et développement de polynômes Utilisez les fonctions factor („ 2) et expand („ 3). factor(expression [,var]) pour la factorisation en fonction d'une variable expand(expression [,var]) pour le développement partiel en fonction d'une variable Factorisez x5 N 1. Développez ensuite le résultat. Notez que les fonctions factor et expand effectuent des opérations contraires. Recherche des facteurs premiers d'un nombre La fonction factor („ 2) ne se limite pas à la seule factorisation d'un polynôme. Elle permet également de rechercher les facteurs premiers d'un nombre rationnel (qu'il s'agisse d'un entier ou d'un rapport d'entiers). Manipulation symbolique 306 Recherche de développements partiels La valeur var facultative de la fonction expand („ 3) permet d'effectuer un développement partiel qui regroupe les puissances identiques d'une variable. Effectuez un développement complet de (x2Nx) (y2Ny) en fonction de l'ensemble des variables. Procédez ensuite à un développement partiel en fonction de x. Résolution d'une équation Utilisez la fonction solve („ 1) pour résoudre une équation en fonction d'une variable spécifique. solve(equation, var) Résolvez x + y N 5 = 2x N 5y par rapport à x. Notez que solve affiche uniquement le résultat final. Manipulation symbolique 307 Pour afficher les résultats intermédiaires, vous pouvez résoudre manuellement l'équation, étape par étape. x « y | 5 Á 2x | 5y |2x |y «5 p?1 Remarque : une opération telle que | 2 p soustrait 2x des deux côtés. Résolution d'un système d'équations linéaires Considérez deux équations à deux inconnues : 2x N 3y = 4 Lx + 7y = L12 Pour résoudre ce système d'équations, utilisez l'une des méthodes suivantes. Méthode Exemple Utilisez la fonction solve pour une solve(2xN3y=4 and Lx+7y=L12,{x,y}) solution en une seule étape. Utilisez la fonction solve avec condition ( | ) pour une manipulation étape par étape. Manipulation symbolique Voir ”Manipulation symbolique” dans Démarrage mathématiques rapides qui résout pour x = L8/11 et y = L20/11. 308 Méthode Exemple Utilisez la fonction simult avec une matrice. Entrez les coefficients sous forme de matrice et le second membre sous forme d'une matrice unicolonne. Utilisez la fonction rref avec une matrice. L'argument est ici la matrice obtenue en accolant les deux matrices précédentes (augment). Remarque : les fonctions sur les matrices simult et rref ne sont pas accessibles à partir du menu „ Algebra. Utilisez 2 I 4 ou le Catalog. Manipulation symbolique 309 Recherche des zéros d'une expression Utilisez la fonction zeros („ 4). zeros(expression, var) Utilisez l'expression x†sin(x) + cos(x). Recherchez les zéros de l'expression en fonction de x dans l'intervalle 0 x et x 3. Conseil : pour ‚ ou , tapez 8 à ou 8 Â. Vous pouvez également utiliser 2 I 8 ou 2 G 2 pour les sélectionner à partir Utilisez l'opérateur “sachant que” pour spécifier l'intervalle. d'un menu. Manipulation symbolique 310 Développement et réduction au même dénominateur Utilisez les fonctions propFrac („ 7) et comDenom („ 6). propFrac(expression rationnelle [,var]) pour décomposer une fraction rationnelle sous la forme A+B/C. comDenom(expression [,var]) pour réduire au même dénominateur Décomposez la fraction rationnelle sous la forme A+B/C. (x4N2x2+x) / (2x2+x+4). Réduisez au même dénominateur le résultat obtenu. Notez que propFrac et comDenom effectuent des opérations contraires. Remarque : vous pouvez utiliser comDenom avec une expression, une liste ou une matrice. Si vous effectuez cet exercice sur votre TI-89 Titanium, le résultat ne contient pas dans l'écran. Dans cet exemple : Manipulation symbolique 311 • 31x + 60 --------------------- est le reste de x4N2x2+x divisé par 2x2+x+4. 8 • x x ----- – --- – 15/8 est le quotient. 2 4 2 Aperçu du menu Calc Vous pouvez utiliser le menu … Calc de la barre d'outils pour sélectionner des fonctions de calcul fréquemment employées. Menu Calc À partir de l'écran Home (Calc), appuyez sur … pour afficher : Ce menu est également accessible à partir du menu MATH. Appuyez sur 2 I et sélectionnez A:Calculus. Remarque : pour une description complète de chacune des fonctions et de leur syntaxe, consultez le module Référence technique. Option Description d differentiate Différencie une expression en fonction d'une variable spécifique. Manipulation symbolique 312 Option Description ‰ integrate Intègre une expression en fonction d'une variable spécifique. limit Calcule la limite d'une expression en fonction d'une variable spécifique. G sum Évalue une expression pour chaque valeur discrète d'une variable comprise entre deux bornes, puis calcule la somme. Π product Évalue une expression pour chaque valeur discrète d'une variable comprise entre deux bornes, puis calcule le produit. fMin Recherche les valeurs possibles d'une variable correspondant à l'abscisse du minimun de la fonction définie par une expression. fMax Recherche les valeurs possibles d'une variable correspondant à l'abscisse du maximun de la fonction définie par une expression. arcLen Retourne la longueur de l'arc défini par une expression entre deux points. taylor Calcule une somme partielle de la série de Taylor d'une expression en un point. nDeriv Calcule l'approximation du nombre dérivé en un point. nInt Calcul approché d'une intégrale à l'aide d'une quadrature. deSolve Résout de façon symbolique plusieurs équations différentielles de premier et de second ordre, avec ou sans conditions initiales. Manipulation symbolique 313 Option Description impDif Calcule la dérivée implicite d'une équation dans laquelle une variable est définie implicitement par rapport à une autre. Remarque : le symbole d de différenciation est un symbole spécial. Il diffère de la lettre D obtenue à partir du clavier. Utilisez … 1 ou 2 =. Opérations de calcul communes Cette section fournit des exemples d'utilisation de certaines fonctions disponibles à partir du menu … Calc de la barre d'outils. Pour des informations plus complètes sur les fonctions de calcul, reportez-vous au module Référence technique. Manipulation symbolique 314 Intégration et différenciation Utilisez les fonctions d'intégration ‰ (… 2) et de différenciation d (… 1). ‰ (expression, var [,borne_inf] [,borne_sup]) permet de spécifier les limites ou une constante d'intégration d (expression, var [,ordre]) Intégrez x2†sin(x) en fonction de x. Différenciez la réponse en fonction de x. Pour afficher d, utilisez … 1 ou 2 =. Ne vous contentez pas d'entrer la lettre D à partir du clavier. Remarque : l'intégration ne peut porter que sur une expression ; une différenciation peut porter sur une expression, une liste ou une matrice. Manipulation symbolique 315 Recherche d'une limite Utilisez la fonction limit (… 3). limit(expression, var, point [,direction]) négative = à gauche positive = à droite omise ou 0 = à droite et à gauche Recherchez la limite de sin(3x) / x lorsque x tend vers 0. Remarque : vous pouvez rechercher une limite d'expression, de liste ou de matrice. Manipulation symbolique 316 Recherche d'un polynôme de Taylor Utilisez la fonction taylor (… 9). taylor(expression, var, ordre [,point]) en cas d'omission, le point de développement est 0 Trouvez le développement de Taylor d'ordre 6 de sin(x) en 0. Stockez la réponse dans la fonction nommée y1(x). Représentez ensuite graphiquement sin(x) et son développement de Taylor. Graph sin(x):Graph y1(x) Important : la conversion en mode degrés par p/180 peut entraîner un affichage sous une forme différente du calcul. Manipulation symbolique 317 Fonctions définies par l'utilisateur et manipulation symbolique Vous pouvez utiliser une fonction définie par l'utilisateur comme argument des fonctions intégrées de calcul et d'algèbre de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator. Pour plus d'informations concernant la création d'une fonction définie par l'utilisateur Reportez-vous aux sections : • “Création et étude des fonctions définies par l'utilisateur” du module Fonctions supplémentaires de l'écran Home (Calc). • “Reproduction graphique d'une fonction définie dans l'écran ”Home (Calc)” et “Reproduction graphique d'une fonction définie par l'utilisateur” du module Fonctions graphiques complémentaires. • “Aperçu de la saisie d'une fonction” du module Programmation. Manipulation symbolique 318 Fonctions indéfinies Vous pouvez utiliser des fonctions telles que f(x), g(t), r(q), etc., auxquelles aucune définition n'a été affectée. Ces fonctions “indéfinies” génèrent des résultats symboliques. Par exemple : Utilisez DelVar pour vous assurer que f(x) et g(x) ne sont pas définies. Trouvez ensuite la dérivée de f(x)†g(x) en fonction de x. Conseil : pour sélectionner d dans le menu Calc de la barre d'outils, appuyez sur … 1 (ou sur 2 = à partir du clavier). Fonctions à une seule instruction Vous pouvez utiliser des fonctions définies par l'utilisateur composées d'une seule expression. Par exemple : Manipulation symbolique 319 • Utilisez 9 pour créer la fonction sécante, où : 1 sec ( x ) = ------------------cos ( x ) Trouvez ensuite la limite de sec(x) quand x tend vers p/4. Conseil : pour sélectionner limit dans le menu Calc de la barre d'outils, appuyez sur … 3. • Utilisez Define pour créer une fonction définie par l'utilisateur h(x), où : h(x ) = x sin ( t ) - dt ∫ ------------t Définissez h(x)= ‰(sin(t)/t,t,0,x). 0 Trouvez ensuite le développement de Taylor d'ordre 5 de h(x) en 0. Conseil : pour sélectionner ‰ dans le menu Calc de la barre d'outils, appuyez sur … 2 (ou sur 2 < à partir du clavier). Pour sélectionner taylor, appuyez sur … 9. Fonctions à plusieurs instructions et fonctions à une seule instruction Les fonctions à plusieurs instructions définies par l'utilisateur doivent exclusivement être utilisées comme argument de fonctions numériques (telles que nDeriv et nInt). Manipulation symbolique 320 Dans certains cas, vous pouvez créer une fonction équivalente à une seule instruction. Par exemple, on considère une fonction composée de deux éléments. Lorsque : Utilisez l'expression : x<0 x‚0 Lx • 5 cos(x) Si vous envisagiez de créer une fonction à plusieurs instructions sous la forme : Func If x<0 Then Return -x Else Return 5cos(x) EndIf EndFunc Définissez y1(x)=Func:If x<0 Then:... :EndFunc Intégrez ensuite numériquement y1(x) en fonction de x. Conseil : pour sélectionner nInt dans le menu Calc de la barre d'outils, appuyez sur … B:nInt. Manipulation symbolique 321 • Créez la fonction équivalente à l'aide d'une seule instruction. Utilisez la fonction intégrée when de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200. Intégrez ensuite y1(x) en fonction de x. Définissez y1(x)=when(x<0,Lx , 5cos(x)) Conseil : pour sélectionner ‰ dans le menu Calc de la barre d'outils, appuyez sur … 2 (ou sur 2 < à partir du clavier). Appuyez sur 8 ¸ pour obtenir une valeur approchée. Affichage d'une erreur de mémoire insuffisante La TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator stocke les résultats intermédiaires en mémoire, puis les supprime une fois le calcul effectué. Suivant la complexité du calcul, toute la mémoire de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 peut être consommée avant le calcul d'un quelconque résultat. Libération de mémoire • Supprimez les variables inutiles et/ou les applications Flash, et notamment celles de taille conséquente. - Utilisez 2 ° comme décrit au module Gestion de la mémoire et des variables pour afficher et supprimer les variables et/ou les applications Flash. Manipulation symbolique 322 • Sur l'écran Home (Calc) : - • Effacez la zone d'historique ( 8) ou supprimez les paires inutiles de l'historique. Vous pouvez également utiliser 9 pour réduire le nombre de paires de l'historique à enregistrer. Utilisez 3 pour définir Exact/Approx = APPROXIMATE. (Pour les résultats composés d'un grand nombre de chiffres, ce mode utilise moins de mémoire que le mode AUTO ou EXACT. Pour les résultats composés de très peu de chiffres, ce mode consomme davantage de mémoire.) Simplification des problèmes • Décomposez le problème en plusieurs parties. - • Décomposez solve(aùb=0,var) en solve(a=0,var) et solve(b=0,var). Résolvez chacune des parties et combinez les résultats. Si plusieurs variables indéfinies ne sont utilisées que dans une combinaison particulière, remplacez cette dernière par une seule variable. - Si m et c ne sont utilisées que pour m†c2, substituez e à m†c2. 2 - • 2 2 2 (a + b) + (a + b) c + c Dans l'expression -------------------------------------------------- , substituez c à (a+b) et utilisez --------------------- . 2 2 1 – (a + b) 1–c Dans la solution, remplacez c par (a+b). Pour les expressions combinées sur un dénominateur commun, remplacez les sommes des dénominateurs par de nouvelles variables indéfinies uniques. Manipulation symbolique 323 - x y Dans l'expression ------------------------------ + ------------------------------ , substituez d à 2 2 2 2 a +b +c a +b +c x y utilisez --- + --- . Dans la solution, remplacez d par d d 2 2 2 a + b + c et 2 a +b +c. • Substituez les valeurs numériques connues aux variables indéfinies à un stade antérieur, et notamment s'il s'agit d'entiers simples ou de fractions. • Reformulez un problème de façon à éviter les puissances fractionnelles. • Omettez les termes relativement petits pour le calcul d'une approximation. Constantes spéciales utilisées pour la manipulation symbolique Le résultat d'un calcul peut inclure l'une des constantes spéciales décrites dans cette section. Dans certains cas, vous devrez également entrer une constante comme partie inégrante de votre entrée. true (vrai), false (faux) Ces valeurs indiquent le résultat d'une identité ou d'une expression booléenne. x=x est vrai pour toute valeur de x. 5<3 est faux. Manipulation symbolique 324 @n1 ... @n255 Cette notation signale un “entier arbitraire” qui représente tout entier. Lorsqu'un entier arbitraire apparaît à plusieurs reprises au cours d'une même session, chaque occurrence est numérotée consécutivement. Lorsque 255 est atteint, la numérotation consécutive de l'entier arbitraire reprend à @n1. Utilisez Clean Up 2:NewProb pour effectuer une remise à @n1. Conseil : Pour @, appuyez sur : @ 89 H 2R Manipulation symbolique Une solution correspond à chaque multiple entier de p. @n1 et @n2 représentent un entier arbitraire, mais cette notation identifie des entiers arbitraires distincts. 325 %,, e % représente l'infini et e la constante 2.71828... (base des logarithmes népriens). Ces constantes sont souvent utilisées aussi bien dans les entrées que dans les résultats. Conseil : Pour ˆ, appuyez sur : @ 8* H 2* Pour e, appuyez sur : @ 8s H 2s undef Indique que le résultat est indéfini. Indéfini mathématiquement „% (signe indéterminé) Pas de limite Manipulation symbolique 326 Constantes et unités de mesure Entrée de constantes ou d'unités Vous pouvez utiliser un menu pour sélectionner dans une liste les constantes et les unités disponibles, ou vous pouvez les taper directement au clavier. À partir d'un menu La procédure décrite ci-après vous permet de sélectionner une unité, ou une constante. À partir de l'écran Home (Calc) : 1. Tapez la valeur ou l'expression. 6.3 2. Affichez la boîte de dialogue UNITS. Appuyez sur: @ 2 9 H 8À 3. Utilisez D et C pour placer le curseur sur la catégorie désirée. Remarque : utilisez 2 D et 2 C pour faire défiler les catégories page par page. Constantes et unités de mesure 327 4. Pour sélectionner l'unité en surbrillance, appuyez sur ¸. – ou – Pour sélectionner une autre unité, appuyez sur B. Mettez ensuite en surbrillance l'unité à utiliser et appuyez sur ¸. Remarque : Si vous avez défini une unité pour une catégorie existante, elle figurera dans le menu. L'unité sélectionnée est placée dans la ligne de saisie. Les noms de constantes et d'unités commencent toujours par un trait de soulignement ( _ ). Vous pouvez également déplacer le curseur en tapant la première lettre d'une unité. 6.3_pF À partir du clavier Si vous connaissez l'abréviation que votre TI-89 Titanium / Voyage™ 200 utilise pour une constante ou une unité particulière , vous pouvez la taper directement au clavier. Par exemple : 256_m • Le premier caractère doit être un trait de soulignement ( _ ). Pour _, appuyez sur : @ 85 H 25 • L'espace ou le symbole de multiplication (†) avant le trait de soulignement est optionnel. Par exemple, 256_m, 256 _m, et 256†_m sont équivalents. Constantes et unités de mesure 328 - Cependant, si vous ajoutez des unités à une variable, vous devez placer impérativement un espace ou un †devant le trait de soulignement. Par exemple, x_m est traité comme une variable et non comme x avec une unité. Remarque : vous pouvez taper les noms d'unités en majuscules ou en minuscules. Combinaison de plusieurs unités Il est possible de combiner deux ou plusieurs unités provenant de plusieurs catégories. Supposons, par exemple, que vous vouliez entrer une vitesse en mètres par seconde. Dans la boîte de dialogue UNITS, la catégorie Velocity ne contient pas cette unité. Vous pouvez entrer des mètres par seconde en combinant _m et _s à partir des catégories Length et Time. 3†9.8_m/_s Combinez les unités _m et _s. L'unité prédéfinie _m/_s n'existe pas. Remarque : créez vos propres unités pour les combinaisons les plus fréquentes. Constantes et unités de mesure 329 Utilisation de parenthèses avec des unités dans un calcul Au cours d'un calcul, l'utilisation de parenthèses ( ) peut s'avérer nécessaire afin de regrouper une valeur et ses unités de façon à permettre une évaluation appropriée. Cela est particulièrement vrai dans le cadre de problèmes de division. Par exemple : Pour calculer : 100_m ----------------2_s Entrez : 100_m/(2_s) _m _s 50 • ------Vous devez utiliser des parenthèses pour (2_s). Les parenthèses sont importantes dans les divisions. L'omission des parenthèses peut générer des unités plutôt inattendues. Par exemple : 100_m/2_s 50. †_m †_s Remarque : en cas de doute sur la façon d'évaluer une valeur et ses unités, regroupezles entre parenthèses ( ). Pour comprendre ce résultat inattendu en cas d'omission des parenthèses, lisez ce qui suit. Il vous faut savoir que dans un calcul, un nom d'unité est en fait traité comme un nom de variable. Par exemple : 100_m est traité comme 100†_m et 2_s est traité comme 2†_s. Sans les parenthèses, le calcul s'effectue de la façon suivante : 100 * _m100†_m / 2†_s = ------------------†_s = 50. †_m †_s 2 Constantes et unités de mesure 330 Conversion d'unités Vous pouvez convertir une unité en une autre unité de même catégorie, y compris les unités que vous avez définies. Pour toutes les grandeurs sauf la température Si vous utilisez une unité dans un calcul, celle-ci est convertie automatiquement en utilisant l'unité courante par défaut de la catégorie concernée, à moins que vous n'utilisiez l'opérateur de conversion 4 comme décrit ci-dessous. On suppose dans ce qui suit que le système SI est sélectionné par défaut. Remarque : • la liste des unités prédéfinies est disponible. . • à partir de la boîte de dialogue UNITS, vous pouvez sélectionner les unités disponibles dans un menu. Pour multiplier 20 fois 6 kilomètres. 20†6_km Indiqué dans l'unité de longueur par défaut, (_m dans le système SI). Pour des conversions en une unité autre que celle par défaut, utilisez l'opérateur de conversion 4. Constantes et unités de mesure 331 expression_unité1 4 _unité2 Pour 4, appuyez sur 2 4. Pour convertir 4 années lumière en kilomètres : 4_ltyr 4 _km Pour convertir 186000 miles par seconde en kilomètres par heure : 186000_mi/_s 4 _km/_hr Constantes et unités de mesure 332 Dans une expression utilisant une combinaison d'unités, vous pouvez demander explicitement la conversion de certaines d'entre elles seulement. Les autres seront alors automatiquement converties en utilisant les unités par défaut. Pour convertir 186000 miles/seconde en kilomètres/seconde : 186000_mi/_s 4 _km Pour convertir 186000 miles/seconde en miles/heure : La conversion ne portant pas sur le temps, celui-ci est donc exprimé en unité de temps par défaut (_s dans cet exemple). 186000_mi/_s 4 1/_hr La conversion ne portant pas sur la longueur, celle-ci est donc exprimée en unité de longueur par défaut (_m dans cet exemple). Pour entrer des mètres par seconde carrée : 27_m/_s^2 Constantes et unités de mesure 333 Pour convertir des mètres par seconde carrée en heures : 27_m/_s^2 4 1/_hr^2 Pour la température Un changement d'unité pour une température s'effectue à l'aide de la fonction tmpCnv( ) et non avec l'opérateur 4. tmpCnv(expression_¡tempUnité1, _¡tempUnité2) Pour ¡, appuyez sur 2 “. Par exemple, pour convertir 100_¡C en _¡F, on écrira : tmpCnv(100_¡c, _¡f) 0 100 32 212 _oC _oF Constantes et unités de mesure 334 Pour des écarts de température Pour convertir un écart de température (différence entre deux valeurs de température), utilisez @tmpCnv( ). @tmpCnv(expression_¡tempUnité1, _¡tempUnité2) Par exemple, pour convertir un écart de 100_¡C en _¡F, on écrira : @tmpCnv(100_¡c, _¡f) 100_oC 0 100 32 212 Remarque : Pour @, appuyez sur : @ 8 c 7 [D] H 2G7D _oC _oF 180_oF Définition des unités par défaut pour les résultats affichés Un résultat avec unités est toujours affiché en utilisant les unités choisies par défaut pour la catégorie concernée. Par exemple, vous avez choisi Length = _m, tout résultat homogène à une longueur sera affiché en mètres (même si vous avez utilisé _km ou _ft dans votre calcul). Constantes et unités de mesure 335 Si vous utilisez le système SI ou ENG/US Les systèmes d'unités SI et ENG/US (que l'on peut choisir dans la Page 3 de l'écran MODE) utilisent des valeurs par défaut intégrées que vous ne pouvez pas modifier. La liste des unités par défaut de ces systèmes est disponible. Si Unit System=SI ou ENG/US, Custom Units apparaît en grisé. Vous ne pouvez pas définir une unité par défaut pour les différentes catégories. Personnalisation des unités par défaut Pour définir vos propres unités par défaut : 1. Appuyez sur 3 … B 3 pour définir Unit System = CUSTOM. 2. Appuyez sur D pour mettre en surbrillance SET DEFAULTS. 3. Appuyez sur B pour afficher la boîte de dialogue CUSTOM UNIT DEFAULTS. Constantes et unités de mesure 336 4. Pour chaque catégorie, vous pouvez mettre en surbrillance ces valeurs par défaut, appuyer sur B et sélectionner une unité dans la liste. 5. Appuyez deux fois sur ¸ pour valider vos modifications et quitter l'écran MODE. Vous pouvez également déplacer le curseur en tapant la première lettre d'une unité. Remarque : • vous pouvez également utiliser setUnits( ) ou getUnits( ) pour définir ou retourner des informations sur les unités par défaut. Reportez-vous au module Référence technique. • lorsque la boîte de dialogue CUSTOM UNIT DEFAULTS apparaît en premier lieu, elle affiche les unités par défaut courantes. Constantes et unités de mesure 337 Choix de la valeur par défaut NONE Plusieurs catégories vous permettent de sélectionner NONE en tant qu'unité par défaut. Dans ce cas les résultats de la catégorie concernée sont exprimés en fonction des unités par défaut de ses composants. Par exemple, Area = Length2, par conséquent Length est le composant de Area. • Si les valeurs par défaut sont Area = _acre et Length = _m (mètres), les surfaces sont exprimées en unités _acre. • Si vous choisissez Area = NONE, les surfaces sont exprimées en _m2. Remarque : NONE n'est pas disponible pour les catégories de base telles que Length et Mass qui ne sont pas des unités composées. Création d'unités personnalisées Vous pouvez élargir la liste des unités disponibles dans n'importe quelle catégorie, en définissant une nouvelle unité en fonction d'une ou plusieurs unités prédéfinies. Vous pouvez également utiliser des unités “autonomes”. Constantes et unités de mesure 338 Utilité de la création d'unités personnalisées Voici à titre d'exemple des raisons de créer une unité : • Vous souhaitez entrer des valeurs de longueur en décamètres. Définissez 10_m en tant que nouvelle unité notée _dm. • Au lieu d'entrer _m/_s2 comme unité d'accélération, vous définissez cette combinaison d'unités en tant qu'unité simple dénommée _ms2. • Vous souhaitez calculer le nombre de clignotements d'oeil d'une personne. Vous pouvez alors créer l'unité _cligmnts sans la définir. Cette unité “autonome” est traitée de la même façon qu'une variable sans valeur affectée. Par exemple, 3_cligmnts est traité de la même façon que 3a. Remarque : Si vous créez une unité pour une catégorie existante, vous pouvez la sélectionner à partir du menu de la boîte de dialogue UNITS. Mais vous ne pouvez pas utiliser 3 pour sélectionner cette unité par défaut pour les résultats affichés. Règles à suivre pour nommer les unités Les règles de dénomination des unités ressemblent à celles des variables. • Un nom d'unité comprend 8 caractères au maximum. • Le premier caractère doit être un trait de soulignement _. Pour _, appuyez sur : @ 85 H 25 • Le second caractère peut être n'importe quel caractère de nom de variable valide, sauf _ ou un chiffre. Par exemple, _9f n'est pas valide. Constantes et unités de mesure 339 • Les caractères restants (jusqu'à 6) peuvent être n'importe quels caractères de nom de variable valide, excepté le trait de soulignement. Définition d'une unité On définit une unité comme on mémorise une valeur dans une variable. definition !__nouvelleUnité Pour !, appuyez sur 9. Par exemple, pour définir le décamètre : 10_m ! _dm Pour définir une unité d'accélération : _m/_s^2 ! _ms2 En supposant que les unités par défaut des catégories Length et Time sont respectivement _m et _s. Pour calculer le nombre de clignotements par minute, exprimé en _cligmnts/_min, sachant qu'il y a 195 clignotements en 5 minutes : 195_ cligmnts/(5_min) Constantes et unités de mesure En supposant que l'unité par défaut de la catégorie Time est _s. 340 Remarque : • les unités définies par l'utilisateur sont affichées en minuscules, quel que soit le format utilisé. • les unités définies par l'utilisateur telles que _dm sont mémorisées en tant que variables. Vous pouvez les supprimer comme s'il s'agissait de variables. Liste de constantes et d'unités prédéfinies Cette section affiche les constantes et les unités prédéfinies par catégories. Vous pouvez sélectionner l'une d'entre elles dans la boîte de dialogue UNITS. Si vous utilisez 3 pour définir les unités par défaut, les catégories avec une seule unité définie ne sont pas affichées. Unités par défaut pour SI et ENG/US Les systèmes de mesure SI et ENG/US utilisent des unités par défaut intégrées. Cellesci sont indiquées dans cette section par (SI) et (ENG/US). Dans certaines catégories, les deux systèmes utilisent la même valeur par défaut. Certaines catégories ne présentent pas d'unités par défaut. Constantes Description Valeur _c vitesse de la lumière 2.99792458E8_m/_s _Cc constante de Coulomb 8987551787.37_m/_F Constantes et unités de mesure 341 Description Valeur _g accélération de pesanteur 9.80665_m/_s2 _Gc constante de gravitation 6.6742E‘M11_m3/_kg/_s2 _h constante de Planck _k constante de Boltzmann 1.3806505E‘M23_J/_¡K _Me masse de l'électron 9.1093826E‘M31_kg _Mn masse du neutron 1.67492728E‘M27_kg _Mp masse du proton 1.67262171E‘M27_kg _Na nombre d'Avogadro 6.0221415E23 /_mol _q charge élémentaire 1.60217653E‘M19_coul _Rb rayon de Bohr 5.291772108E‘M11_m _Rc constante gaz parfaits 8.314472_J/_mol/_¡K _Rdb constante de Rydberg 10973731.568525 /_m _Vm volume molaire 2.2413996E‘M2_m3/_mol _H0 permittivité du vide 8.8541878176204E‘M12_F/_m _s constante StefanBoltzmann 5.670400E‘M8_W/_m2/_¡K4 _f0 quantum flux magnétique 2.06783372E‘M15_Wb _m0 perméabilité du vide 1.2566370614359E‘M6_N/_A2 _mb magnéton de Bohr 9.2740154EL24_Jø_m2/_Wb Constantes et unités de mesure 6.6260693E‘M34_Jø_s 342 Remarque : • La TI-89 Titanium / Voyage™ 200 simplifie les expressions d'unité et affiche les résultats en utilisant les valeurs par défaut définies. Par conséquent, les valeurs de constantes affichées sur votre écran peuvent différer de celles de cette table. • Pour les caractères grecs, se référer au Tableau des touches de référence rapides. • Ces valeurs représentent les constantes les plus à jour au moment de l’impression parmi les valeurs CODATA internationalement recommandées des constantes physiques fondamentales disponibles sur le site web du National Institute of Standards and Technology (NIST). (http://physics.nist.gov/cuu/Constants/index.html). Longueur _Ang angström _mi mile _au unité astronomique _mil 1/1000 pouces _cm centimètre _mm millimètre _fath fathom _Nmi mille nautique _fm fermi _pc parsec _ft pied (ENG/US) _rod rod _in pouce _yd yard _km kilomètre _m micron _ltyr année lumière _Å angström _m mètre (SI) Constantes et unités de mesure 343 Surface _acre acre NONE (SI) (ENG/US) _ha hectare Volume _cup tasse _ml millilitre _floz once fluide _pt pinte _flozUK once fluide anglaise _qt quart _gal gallon _tbsp cuiller à soupe _galUK gallon britannique _tsp cuiller à café _l litre NONE (SI) (ENG/US) Temps _day jour _s seconde (SI) (ENG/US) _hr heure _week semaine _min minute _yr année _ms milliseconde _ms microseconde _ns nanoseconde Constantes et unités de mesure 344 Vitesse _knot noeud _mph mile par heure _kph kilomètre par heure NONE (SI) (ENG/US) Accélération pas d'unité prédéfinie Température _¡C ¡Celsius (Pour ¡, appuyez sur 2 v.) _ ¡K ¡Kelvin _¡F ¡Fahrenheit _ ¡R ¡Rankine (pas d'unité par défaut) Intensité lumineuse _cd candela (pas d'unité par défaut) Quantité de matière _mol mole (pas d'unité par défaut) Constantes et unités de mesure 345 Masse _amu unité de masse atomique _oz once _gm gramme _slug slug _kg kilogramme (SI) _ton ton (courte) _lb livre (ENG/US) _tonne tonne (métrique) _mg milligramme _tonUK long ton _mton tonne (métrique) Force _dyne dyne _N newton (SI) _kgf kilogramme-force _tonf tonne force _lbf livre-force (ENG/US) Énergie _Btu Unité thermique anglaise (ENG/US) _J joule (SI) _cal calorie _kcal kilocalorie _erg erg _kWh kilowatt- heure _eV électron-volt _latm litre-atmosphère _ftlb pied-livre Constantes et unités de mesure 346 Puissance _hp horsepower (ENG/US) _kW kilowatt _W watt (SI) Pression _atm atmosphère _mmHg millimètre de mercure _bar bar _Pa pascal (SI) _inH2O pouce d'eau _psi livre par pouce carré (ENG/US) _inHg pouce de mercure _torr torr _mmH2O millimètre d'eau Viscosité cinématique _St stokes (EN/US) Viscosité dynamique _P poise (EN/US) Constantes et unités de mesure 347 Fréquence _GHz gigahertz _kHz kilohertz _Hz hertz (SI) (ENG/US) _MHz mégahertz Intensité de courant électrique _A ampère (SI) (ENG/US) _mA milliampère _kA kiloampère _mA microampère Charge électrique _coul coulomb (SI) (ENG/US) Potentiel électrique _kV kilovolt _V volt (SI) (ENG/US) _mV millivolt _volt volt Résistance électrique _kJ kilo ohm _ohm ohm _MJ mégaohm _J ohm (SI) (ENG/US) Constantes et unités de mesure 348 Conductance _mho mho (ENG/US) _siemens siemens (SI) _mmho millimho _mmho micromho Capacité électrique _F farad (SI) (ENG/US) _pF picofarad _nF nanofarad _mF microfarad Champ magnétique _Oe oersted NONE (SI) (ENG/US) Induction magnétique _Gs gauss _T tesla (SI) (ENG/US) Flux magnétique _Wb weber (SI) (ENG/US) Constantes et unités de mesure 349 Inductance _henry henry (SI) (ENG/US) _nH nanohenry _mH millihenry _mH microhenry Constantes et unités de mesure 350 Représentation graphique des fonctions de base Aperçu des étapes de la représentation graphique d'une fonction Pour représenter une ou plusieurs fonctions y(x), suivez les étapes générales décrites ci-dessous. Pour une description détaillées des différentes étapes, reportez-vous aux pages suivantes. Certaines étapes de la procédure peuvent ne pas s'avérer nécessaires pour la représentation graphique d'une fonction. Représentation graphique d'une fonction 1. Définissez le mode Graph (3) sur FUNCTION. Si nécessaire, définissez également le mode Angle. 2. Définissez les fonctions dans l'éditeur (8 #). 3. Sélectionnez (†) les fonctions définies à représenter. Remarque : pour désactiver tout tracé statistique, appuyez sur ‡ 5 ou utilisez † pour le désélectionner. Représentation graphique des fonctions de base 351 4. Définissez le style d'affichage pour une fonction. @ 2ˆ H ˆ Cette étape est facultative. Si vous représentez plusieurs fonctions, cette opération permet de les différencier les unes des autres. 5. Définissez la fenêtre de visualisation (8 $). „ Zoom permet également de modifier la fenêtre de visualisation. 6. Si nécessaire, changez le format graphique. ƒ9 – ou – @ 8Í H 8F 7. Représentez les fonctions sélectionnées (8 %). Représentation graphique des fonctions de base 352 Étude du graphique À partir de l'écran Graph, vous pouvez : • Afficher les coordonnées de tout pixel en utilisant le curseur à mouvement libre ou de tout point de la courbe en utilisant l'outil Trace. • Utiliser le menu „ Zoom de la barre d'outils pour agrandir ou réduire une partie du graphique. • Utiliser le menu ‡ Math de la barre d'outils pour trouver un zéro, minimum, maximum, etc. Définition du mode Graph Avant de représenter les fonctions y(x), vous devez sélectionner le mode graphique FUNCTION. Si nécessaire, définissez le mode , qui affecte la façon dont la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator représente graphiquement les fonctions trigonométriques. Mode Graph 1. Appuyez sur 3 pour afficher la boîte de dialogue MODE, qui affiche les réglages de mode courants. Représentation graphique des fonctions de base 353 2. Réglez le mode Graph sur FUNCTION. Reportez-vous à la section “Réglage des modes” du module Utilisation de la calculatrice. Pour les graphiques qui n'utilisent pas les nombres complexes, définissez Complex Format = REAL. Sinon, cela risque d'affecter les graphiques utilisant des puissances, tels que x1/3. Bien que ce module décrive spécifiquement les graphiques de fonctions y(x), la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 propose six réglages différents pour le mode Graph. Réglage du mode Graph Description FUNCTION fonctions y(x) PARAMETRIC courbes paramétrées x(t) et y(t) POLAR courbes en coordonnées polaires r(q) SEQUENCE étude de suites u(n) 3D surfaces 3D z(x,y) DIFFERENTIAL EQUATION équations différentielles y'(t) Mode Angle Lorsque vous utilisez des fonctions trigonométriques, définissez le mode Angle pour déterminer les unités (RADIAN, GRADIAN ou DEGREE) dans lesquelles vous souhaitez entrer et afficher les mesures d'angle. Représentation graphique des fonctions de base 354 Contrôle de la ligne d'état Pour contrôler le mode Graph et le mode Angle courants, observez la ligne d'état au bas de l'écran. Mode Angle Mode Graph Définition des fonctions à représenter graphiquement En mode graphique FUNCTION, vous pouvez représenter des fonctions appelées y1(x) à y99(x). Pour définir et modifier ces fonctions, utilisez l'éditeur Y=. (L'éditeur Y= fournit la liste des noms de fonctions disponibles pour le mode graphique courant. Par exemple, en mode POLAR, les noms de fonctions sont r1(q), r2(q), etc.) Définition d'une nouvelle fonction 1. Appuyez sur 8 # pour afficher l'éditeur Y=. Représentation graphique des fonctions de base 355 Tracés — Vous pouvez faire défiler l'écran au-dessus de y1= pour afficher une liste de représentations statistiques. Liste de fonctions — Vous pouvez faire défiler le contenu de la liste de fonctions et de définitions. Ligne de saisie — Là où vous définissez ou modifiez la fonction mise en surbrillance dans la liste. Remarque : la liste de fonctions affiche des noms de fonctions abrégés comme y1, mais sur la ligne de saisie c'est le nom complet fonction et variable, y1(x), qui apparaît. 2. Appuyez sur D et C pour déplacer le curseur sur l'une des fonctions non encore définies. (Utilisez 2 D et 2 C pour faire défiler les fonctions page par page.) 3. Appuyez sur ¸ ou … pour positionner le curseur sur la ligne de saisie. 4. Entrez l'expression qui définit la fonction. • En mode graphique FUNCTION, on utilise la variable x. • L'expression peut faire référence à d'autres variables, y compris des matrices, des listes et d'autres fonctions. Seuls les nombres en virgule flottante et les listes de nombres en virgule flottante permettent de générer un tracé. Remarque : pour une fonction non encore définie, il n'est pas nécessaire d'appuyer sur ¸ ou …. Lorsque vous commencez à taper, le curseur se positionne sur la ligne de saisie. 5. Une fois l'expression entrée, appuyez sur ¸. La liste de fonctions affiche alors la nouvelle fonction, qui est automatiquement sélectionnée pour la représentation graphique. Représentation graphique des fonctions de base 356 Remarque : si vous déplacez par inadvertance le curseur sur la ligne de saisie, appuyez sur N pour le déplacer dans la liste de fonctions. Édition d'une fonction À partir de l'éditeur Y= : 1. Appuyez sur D et C pour mettre la fonction en surbrillance. 2. Appuyez sur ¸ ou … positionner le curseur sur la ligne de saisie. 3. Effectuez l'une des opérations suivantes. • Utilisez B et A pour positionner le curseur sur l'expression et l'éditer. Reportezvous à la section “Édition d'une expression sur la ligne de saisie” du module Utilisation de la calculatrice. – ou – • Appuyez une ou deux fois sur M pour effacer l'expression précédente, puis entrez la nouvelle. 4. Appuyez sur ¸. La liste de fonctions affiche alors la fonction modifiée, celle-ci étant automatiquement sélectionnée pour la représentation graphique. Remarque : pour annuler vos modifications, appuyez sur N au lieu de ¸. Représentation graphique des fonctions de base 357 Effacement d'une fonction À partir de l'éditeur Y= : Pour effacer : Vous devez : Une fonction de la liste de fonctions Mettre la fonction en surbrillance et appuyer sur 0 ou M. Une fonction sur la ligne de saisie Appuyer une ou deux fois sur M (suivant l'emplacement du curseur), puis sur ¸. Toutes les fonctions Appuyer sur ƒ et sélectionner 8:Clear Functions. Lorsque vous êtes invité à confirmer, appuyez sur ¸. Remarque : ƒ 8 n'efface pas les représentations statistiques. Il n’est pas nécessaire d’effacer une fonction pour empêcher sa représentation graphique. En effet, vous pouvez sélectionner les fonctions à représenter graphiquement. Raccourcis de déplacement du curseur À partir de l'éditeur Y= : Appuyez sur : Pour : 8 C ou 8D Afficher la fonction 1 ou la dernière fonction définie, suivant le cas. Si le curseur est positionné sur ou après la dernière fonction définie, D affiche la fonction 99. Représentation graphique des fonctions de base 358 À partir de l'écran Home (Calc) ou d'un programme Vous pouvez également définir et évaluer une fonction à partir de l'écran Home (Calc) ou d'un programme. • Utilisez les commandes Define et Graph. Reportez-vous aux sections : - • “Représentation graphique d'une fonction définie dans l'écran Home (Calc)” et “Représentation graphique d'une fonction définie par l'utilisateur” du module Fonctions graphiques complémentaires. “Aperçu de la saisie d'une fonction” du module Programmation. Stockez une expression directement dans une variable de type fonction. Reportezvous aux sections : - “Stockage et rappel des valeurs de variable” du module Utilisation de la calculatrice. “Création et étude des fonctions définies par l'utilisateur” du module Écran Home (Calc) de la calculatrice. Remarque : les fonctions définies par l'utilisateur peuvent utiliser n'importe quel nom. Cependant, si vous souhaitez qu'elles apparaissent dans l'éditeur Y=, utilisez les noms de fonctions y1(x), y2(x), etc. Sélection des fonctions à représenter Indépendamment du nombre de fonctions définies dans l'éditeur Y=, vous pouvez sélectionner celles que vous souhaitez représenter graphiquement. Représentation graphique des fonctions de base 359 Sélection ou désélection des fonctions Appuyez sur 8 # pour afficher l'éditeur Y=. Une coche (Ÿ) identifie les fonctions qui seront représentées lors du prochain affichage de l'écran Graph. Si des numéros de PLOT sont affichés, les représentations statistiques correspondantes sont sélectionnées. Sélectionnée Désélectionnée Dans cet exemple, les tracés 1 et 2 sont sélectionnés. Pour les afficher, faites défiler l'écran audessus de y1=. Pour sélectionner ou Vous devez : désélectionner : Une fonction spécifique • Positionner le curseur de façon à mettre la fonction en question en surbrillance. • Appuyer sur † . Cette procédure permet de sélectionner une fonction désélectionnée ou de désélectionner une fonction sélectionnée. Représentation graphique des fonctions de base 360 Pour sélectionner ou Vous devez : désélectionner : Toutes les fonctions • Appuyer sur ‡ pour afficher le menu All de la barre d'outils. • Sélectionner l'option voulue. Il n'est pas nécessaire de sélectionner une fonction lors de sa saisie ou de son édition, car elle est automatiquement sélectionnée. Pour désactiver toute représentation statistique, appuyez sur ‡ 5 ou utilisez † pour la désélectionner. À partir de l'écran Home (Calc) ou d'un programme Vous pouvez également sélectionner ou désélectionner des fonctions à partir de l'écran Home (Calc) ou d'un programme. • Utilisez les commandes FnOn et FnOff (disponibles à partir du menu † Other de la barre d'outils de l'écran Home (Calc)) pour les fonctions. Reportez-vous au module Référence technique. • Utilisez les commandes PlotsOn et PlotsOff pour les représentations statistiques. Reportez-vous au module Référence technique. Représentation graphique des fonctions de base 361 Définition du style d'affichage d'une fonction Pour chaque fonction définie, vous pouvez définir un style déterminant son mode de représentation graphique. Cela s'avère utile pour la représentation graphique de plusieurs fonctions. Par exemple, vous pouvez définir le tracé de l'une en continu, celui d'une autre en pointillé, etc. Affichage ou changement de style d'une fonction À partir de l'éditeur Y= : 1. Positionnez le curseur de façon à mettre la fonction en question en surbrillance. 2. Sélectionnez le menu Style. Appuyez sur : @ 2ˆ H ˆ • Bien que l'option Line soit initialement mise en surbrillance, le style courant de la fonction est indiquée par le symbole Ÿ. • Pour fermer le menu sans effectuer de modification, appuyez sur N. 3. Pour effectuer une modification, sélectionnez le style applicable. Style Description Line Relie les points tracés par une ligne. Il s'agit du style par défaut. Représentation graphique des fonctions de base 362 Style Description Dot Affiche un point à chaque emplacement de point tracé. Square Affiche un carré à chaque emplacement de point tracé. Thick Relie les points tracés par une ligne épaisse. Animate Un curseur se déplace à l'endroit normalement occupé par le graphique, mais sans laisser de trace. Path Un curseur se déplace à l'endroit normalement occupé par le graphique et laisse une trace. Above Ombrage de la partie située au-dessus du graphique. Below Ombrage de la partie située sous le graphique. Pour définir le style Line pour toutes les fonctions, appuyez sur ‡ et sélectionnez 4:Reset Styles. Utilisation de l'ombrage supérieur ou inférieur La TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator dispose de quatre motifs d'ombrage utilisés en boucle. Lorsque vous définissez l'ombrage d'une fonction, le premier motif est utilisé. La deuxième fonction avec effet d'ombrage utilise le deuxième motif, etc. La cinquième fonction réutilise le premier motif. Lorsque les zones ombrées se coupent, leurs motifs se chevauchent. Représentation graphique des fonctions de base 363 À partir de l'écran Home (Calc) ou d'un programme Vous pouvez également définir le style d'une fonction à partir de l'écran Home (Calc) ou d'un programme. Reportez-vous à la commande Style dans le module Référence technique. Définition de la fenêtre de visualisation La fenêtre de visualisation représente la partie du plan de coordonnées affichée sur l'écran Graph. Le réglage des variables Window permet de définir les limites de la fenêtre de visualisation, ainsi que d'autres attributs. Les représentations graphiques de fonctions, les courbes paramétrées, etc., utilisent un jeu de variables indépendantes Window. Affichage des variables Window dans l'éditeur Window Appuyez sur 8 $ pour afficher l'éditeur Window. ymax xmin xscl ymin Variables Window (affichées dans l'éditeur Window) yscl xmax Fenêtre de visualisation correspondante (affichée sur l'écran Graph) Représentation graphique des fonctions de base 364 Variable Description xmin, xmax, ymin, ymax Limites de la fenêtre de visualisation. xscl, yscl Distance entre les graduations des axes x et y. xres Définit la résolution (1 à 10) pour les représentations graphiques de fonctions. La valeur par défaut est 2. • À 1, les fonctions sont évaluées et représentées pour les valeurs de x correspondant à chaque pixel de l'axe des abscisses. • À 10, on n'utilise qu'un pixel sur 10. Pour désactiver les graduations, définissez xscl=0 et/ou yscl=0. Le choix de valeurs réduites pour xres améliore la résolution du graphique, mais réduit la vitesse de représentation. Changement des valeurs À partir de l'éditeur Window : 1. Positionnez le curseur de façon à mettre en surbrillance la valeur à modifier. 2. Effectuez l'une des opérations suivantes : • Entrez une valeur ou une expression. La valeur précédente est remplacée à mesure que vous entrez la nouvelle valeur. – ou – • Appuyez sur M pour effacer la valeur précédente, puis entrez la nouvelle valeur. – ou – Représentation graphique des fonctions de base 365 • Appuyez sur A ou B pour supprimer la surbrillance, puis modifiez la valeur. Le stockage des valeurs s'effectue lors de leur saisie, il est donc inutile d'appuyer sur ¸. ¸ positionne simplement le curseur sur la variable Window suivante. Si vous entrez une expression, celle-ci est évaluée lorsque vous déplacez le curseur sur une autre variable ou que vous fermez l'éditeur Window. À partir de l'écran Home (Calc) ou d'un programme Vous pouvez également stocker des valeurs directement dans les variables Window à partir de l'écran Home (Calc) ou d'un programme. Reportez-vous à la section “Stockage et rappel des valeurs de variable” du module Utilisation de la calculatrice. Changement du format graphique Le format graphique peut être défini de façon à afficher ou masquer les éléments de référence tels que les axes, une grille ou encore les coordonnées du curseur. Les représentations graphiques de fonctions, les courbes paramétrées, etc., utilisent un jeu de formats graphiques indépendants. Représentation graphique des fonctions de base 366 Affichage des réglages de format graphique À partir de l'éditeur Y=, de l'éditeur Window ou de l'écran Graph, appuyez sur ƒ et sélectionnez 9:Format. • La boîte de dialogue GRAPH FORMATS affiche les réglages courants. • Pour fermer la boîte de dialogue sans les modifier, appuyez sur N. Vous pouvez également afficher la boîte de dialogue GRAPH FORMATS à partir de l'éditeur Y=, de l'éditeur Window ou de l'écran Graph. Appuyez sur : @ 8Í H 8F Format Description Coordinates Affiche les coordonnées du curseur au format rectangulaire (RECT) ou polaire (POLAR) ou masque (OFF) les coordonnées. Graph Order Construit les fonctions les unes après les autres (SEQ) ou en même temps (SIMUL). Indisponible lorsque la détection de discontinuité est réglée sur ON. Grid Affiche (ON) ou masque (OFF) les points de la grille correspondant aux graduations des axes. Axes Affiche (ON) ou masque (OFF) les axes x et y. Leading Cursor Affiche (ON) ou masque (OFF) un curseur qui suit la représentation graphique des fonctions. Labels Affiche (ON) ou masque (OFF) le nom des axes x et y. Représentation graphique des fonctions de base 367 Format Description Discontinuity Detection Elimine (ON) ou autorise (OFF) les fausses asymptotes et les connexions dans une discontinuité. Pour désactiver les graduations, définissez la fenêtre de visualisation de sorte que xscl et/ou yscl = 0. Changement des réglages À partir de la boîte de dialogue GRAPH FORMATS : 1. Positionnez le curseur de façon à mettre en surbrillance le réglage de format souhaité. 2. Appuyez sur B pour afficher un menu répertoriant les réglages autorisés pour ce format. 3. Sélectionnez un réglage. Vous pouvez : • Positionner le curseur de façon à mettre le réglage en surbrillance et appuyer sur ¸. – ou – • Appuyer sur le numéro correspondant au réglage en question. 4. Après avoir effectué toutes les modifications nécessaires, appuyez sur ¸ pour enregistrer les changements et fermer la boîte de dialogue GRAPH FORMATS. Remarque : pour quitter le menu ou la boîte de dialogue sans enregistrer vos modifications, utilisez N au lieu de ¸. Représentation graphique des fonctions de base 368 Représentation graphique des fonctions sélectionnées Lorsque vous êtes prêt à représenter les fonctions sélectionnées, affichez l'écran Graph. Cet écran utilise le style d'affichage et la fenêtre de visualisation précédemment définis. Affichage de l'écran Graph Appuyez sur 8 %. La TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator représente automatiquement les fonctions sélectionnées. L'indicateur BUSY s'affiche pendant la représentation graphique de la fonction. Si vous sélectionnez une opération „ Zoom à partir de l'éditeur Y= ou de l'éditeur Window, la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 affiche automatiquement l'écran Graph. Interruption de la représentation Alors que la représentation graphique est en cours : • Pour marquer une pause temporaire, appuyez sur ¸. (L'indicateur PAUSE remplace alors l'indicateur BUSY.) Pour reprendre la représentation graphique, appuyez à nouveau sur ¸. Représentation graphique des fonctions de base 369 • Pour annuler la représentation, appuyez sur ´. Pour reprendre la représentation depuis la debut, appuyez sur † (ReGraph). Modification de la fenêtre de visualisation Suivant différents réglages, la représentation graphique d'une fonction peut s'avérer trop petite, trop large ou décalée par rapport à une partie de l'écran. Pour corriger cela : • Redéfinissez la fenêtre de visualisation en utilisant des limites différentes. • Utilisez un Zoom. Smart Graph Lorsque vous affichez l'écran Graph, la fonction Smart Graph permet d'afficher immédiatement le contenu précédent de la fenêtre, dans la mesure où aucune modification effectuée ne requiert un nouveau tracé. Smart Graph n'actualise la fenêtre et le graphique que dans les cas suivants : • Vous avez modifié un réglage de mode qui affecte le graphique, un attribut du graphique de la fonction, une variable Window ou un format graphique. • Vous avez sélectionné ou désélectionné une fonction ou une représentation statistique. (En cas de simple sélection d'une nouvelle fonction, Smart Graph ajoute celle-ci à l'écran Graph.) • Vous avez modifié la définition d'une fonction sélectionnée ou la valeur d'une variable dans une fonction sélectionnée. • Vous avez effacé un objet tracé. • Vous avez changé la définition d'une représentation statistique. Représentation graphique des fonctions de base 370 Affichage des coordonnées avec le curseur à déplacement libre Pour afficher les coordonnées de tout point de l'écran Graph, utilisez le curseur à déplacement libre. Vous pouvez déplacer le curseur sur n'importe quel pixel de l'écran car son déplacement n'est pas limité à la représentation d'une fonction. Curseur à mouvement libre Lorsque vous affichez initialement l'écran Graph, le curseur est invisible. Pour l'afficher, appuyez sur une flèche du bloc cuseur. Le curseur se déplace alors à partir du centre de l'écran et ses coordonnées sont affichées. y1(x)=x2 Le “c” indique qu'il s'agit des coordonnées du curseur. Ces valeurs sont stockées dans les variables système xc et yc. Les coordonnées rectangulaires utilisent xc et yc. Les coordonnées polaires utilisent rc et qc. Si les coordonnées ne s'affichent pas, définissez le format graphique de sorte que Coordinates = RECT ou POLAR. Appuyez sur : @ 8Í H 8F Pour déplacer le curseur à déplacement libre : Appuyez sur : Sur un pixel adjacent Une flèche du bloc curseur. Représentation graphique des fonctions de base 371 Pour déplacer le curseur à déplacement libre : Appuyez sur : Par incrément de 10 pixels 2, puis une flèche du bloc curseur. Remarque : pour masquer temporairement le curseur et ses coordonnées, appuyez sur M, N, ou ¸. Le déplacement suivant du curseur s'effectue à partir de son dernier emplacement. Lorsque vous déplacez le curseur sur un pixel se trouvant apparemment “sur” la fonction, il se peut en fait qu'il soit près de la fonction, mais pas forcément sur son tracé. Les coordonnées du curseur correspondent au centre du pixel, pas à la fonction. Pour une plus grande précision : • Utilisez l'outil Trace décrit à la page suivante pour afficher les coordonnées d'un point de la courbe. • Utilisez un Zoom pour agrandir une zone du graphique. Représentation graphique des fonctions de base 372 Déplacement sur une courbe Pour afficher les coordonnées exactes de n'importe quel point tracé sur la représentation d'une fonction, utilisez l'outil … Trace. Contrairement au curseur à déplacement libre, le curseur de tracé se déplace uniquement suivant les points tracés de la fonction. Début d'un tracé À partir de l'écran Graph, appuyez sur …. Le curseur de tracé apparaît sur la fonction, à l'emplacement de la valeur x centrale de l'écran. Les coordonnées du curseur sont affichées au bas de l'écran. Si plusieurs fonctions sont représentées, le curseur de tracé s'affiche sur la fonction sélectionnée dans l'éditeur Y= dont le numéro est le plus petit. Le numéro de fonction est affiché dans l'angle supérieur droit de l'écran. En présence de représentations statistiques, le curseur de tracé s'affiche sur la représentation dont le numéro est le plus petit. Déplacement le long d'une fonction Pour déplacer le curseur de tracé : Vous devez : Sur le point tracé suivant ou précédent Appuyer sur A ou B. D'environ 5 points tracés (plus de 5 points, Appuyer sur 2 A ou 2 ou moins de 5 points, suivant la valeur de la B. variable Window xres) Représentation graphique des fonctions de base 373 Pour déplacer le curseur de tracé : Vous devez : Sur une valeur x spécifique de la fonction Entrer la valeur x et appuyer sur ¸. Remarque : si vous spécifiez une valeur x, celle-ci doit être comprise entre xmin et xmax. Le curseur de tracé se déplace uniquement d'un point tracé à l'autre sur la courbe, et non d'un pixel à l'autre. Numéro de la fonction en cours de tracé. Par exemple : y3(x). Les coordonnées de tracé correspondent à celles du point sur la courbe et non du pixel. Si les coordonnées ne s'affichent pas, définissez le format graphique de sorte que = RECT ou POLAR. Appuyez sur : @ 8Í H 8F Chaque valeur y affichée est calculée à partir de la valeur x ; autrement dit, y=yn(x). Si la fonction n'est pas définie à une valeur x, la valeur y est vierge. Vous pouvez vous déplacer sur la courbe représentative d'une fonction au-delà ou en deçà de la fenêtre de visualisation. Le curseur reste invisible puisqu'il se déplace dans cette partie située hors de l'écran, mais les valeurs de coordonnées affichées indiquent ses coordonnées exactes. Représentation graphique des fonctions de base 374 Remarque : utilisez la fonction QuickCenter, décrite page suivante, pour déplacer le curseur au-delà ou en deçà de la fenêtre. Déplacement d'une courbe à l'autre Appuyez sur C ou D pour positionner le curseur sur la courbe suivante ou précédente à la même valeur x. Le nouveau numéro de fonction s'affiche à l'écran. La détermination de la fonction suivante ou précédente est fonction de l'ordre de sélection des fonctions dans l'éditeur Y= et non de l'aspect des fonctions représentées à l'écran. Suivi automatique Si vous représentez une fonction dans la partie gauche ou droite hors de l'écran, la fenêtre de visualisation effectue automatiquement un suivi gauche ou droit. Un court délai est nécessaire pour permettre le tracé de la nouvelle partie du graphe. Avant suivi automatique Après suivi automatique Après un suivi automatique, le curseur poursuit le tracé. Remarque : le suivi automatique ne fonctionne pas si des représentations statistiques sont affichées ou si une fonction utilise un style d'affichage avec effet d'ombrage. Représentation graphique des fonctions de base 375 Utilisation de la fonction QuickCenter Si vous représentez une fonction dans la partie supérieure ou inférieure située hors de la fenêtre de visualisation, vous pouvez appuyer sur ¸ pour centrer la fenêtre de visualisation sur l'emplacement du curseur. Avant l'utilisation de QuickCenter Après l'utilisation de QuickCenter Après l'utilisation de QuickCenter, le curseur interrompt le tracé. Pour le poursuivre, appuyez sur …. Vous pouvez utiliser QuickCenter à tout moment au cours d'un tracé, même si le curseur est toujours affiché à l'écran. Annulation d'un déplacement sur la courbe Pour annuler un déplacement sur la courbe à tout moment, appuyez sur N. Il est également possible d'annuler un déplacement sur la courbe lorsque vous affichez un autre écran d'application, tel que l'éditeur Y=. Lorsque vous revenez à l'écran Graph et appuyez sur … pour commencer le déplacement : • Si l'écran a été réactualisé avec la fonction Smart Graph, le curseur apparaît à la valeur x centrale. Représentation graphique des fonctions de base 376 • Si l'écran n'a pas été réactualisé avec la fonction Smart Graph, le curseur apparaît à son emplacement précédent (avant l'affichage de l'autre application). Utilisation des zooms pour l'étude d'un graphique Le menu „ Zoom de la barre d'outils comporte plusieurs outils destinés à vous permettre d'ajuster la fenêtre de visualisation. Vous pouvez également enregistrer une fenêtre de visualisation en vue d'une utilisation ultérieure. Aperçu du menu Zoom Appuyez sur „ à partir de l'éditeur Y=, de l'éditeur Window ou de l'écran Graph. Les procédures d'utilisation des outils ZoomBox, ZoomIn, ZoomOut, ZoomStd, Memory et SetFactors sont décrites plus loin dans cette section. Pour plus d'informations concernant les autres options, reportez-vous dans le module Référence technique. Représentation graphique des fonctions de base 377 Remarque : si vous sélectionnez un outil de Zoom à partir de l'éditeur Y= ou de l'éditeur Window, la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator affiche automatiquement l'écran Graph. Outil de zoom Description ZoomBox Permet de définir un rectangle et d'effectuer un zoom avant sur cette zone. ZoomIn, ZoomOut Permet de sélectionner un point et d'effectuer un zoom avant ou arrière suivant un coefficient défini par SetFactors. ZoomDec Définit @x et @y à .1 et place l'origine au centre. ZoomSqr Ajuste les valeurs des variables Window afin d'avoir Delta x = Delta y. Ceci permet par exemple de représenter correctement un cercle. ZoomStd Rétablit les valeurs par défaut des variables Window. ymin = L10 xres = 2 xmin = L10 xmax = 10 ymax = 10 xscl = 1 yscl = 1 ZoomTrig Fixe les variables Window à des valeurs prédéfinies adaptées à la représentation des fonctions trigonométriques. Centre l'origine et définit : @x = p/24 (.130899... radians ymin = M4 ou 7.5 degrés) ymax = 4 xscl = p/2 (1.570796... radians yscl = 0.5 ou 90 degrés) ZoomInt Permet de sélectionner un nouveau centre et de définir @x et @y à 1 et xscl et yscl à 10. Représentation graphique des fonctions de base 378 Outil de zoom Description ZoomData Ajuste les variables Window de sorte que toutes les représentations statistiques sélectionnées soient visualisées. Reportez-vous au Calculs et représentations statistiques. ZoomFit Ajuste automatiquement la fenêtre de visualisation afin d'afficher l'intégralité des représentations graphiques des fonctions sélectionnées sur l'intervalle prédéfini. En mode graphique FUNCTION, cette option maintient les valeurs courantes de xmin et xmax et ajuste celles de ymin et ymax. Memory Permet de stocker et de rappeler les réglages des valeurs de variables Window de façon à permettre la reconstruction d'une fenêtre de visualisation personnalisée. SetFactors Permet de définir les coefficients de Zoom pour ZoomIn et ZoomOut. @x et @y correspondent aux distances séparant le centre d'un pixel du centre du pixel adjacent. Représentation graphique des fonctions de base 379 Zoom avant sur un rectangle de zoom 1. À partir du menu „ Zoom, sélectionnez 1:ZoomBox. L'invite 1st Corner? s'affiche. 2. Positionnez le curseur sur l'un des sommets du rectangle à définir, puis appuyez sur ¸. y1(x)=2øsin(x) Le curseur se transforme en carré et l'invite 2nd Corner? apparaît. Remarque : pour déplacer le curseur suivant des incréments supérieurs, utilisez 2 B, 2 D, etc. 3. Déplacez le curseur sur le sommet opposé du rectangle de zoom. À mesure que vous déplacez le curseur, le rectangle s'étend. 4. Une fois définie la zone sur laquelle doit porter le zoom avant, appuyez sur ¸. L'écran Graph affiche alors un agrandissement de la zone. Vous pouvez annuler ZoomBox en appuyant sur N avant d'appuyer sur ¸. Représentation graphique des fonctions de base 380 Zoom avant et arrière sur un point 1. À partir du menu „ Zoom, sélectionnez 2:ZoomIn ou 3:ZoomOut. Un curseur apparaît et l'invite New Center? s'affiche. 2. Positionnez le curseur sur le centre de la zone à agrandir ou réduire, puis appuyez sur ¸. La TI-89 Titanium / Voyage™ 200 ajuste les variables Window en fonction des coefficients de Zoom définis dans SetFactors. • Pour ZoomIn, les variables x sont divisées par xFact et les variables y par yFact. xmin = xmin/xFact , etc. • Pour ZoomOut, les variables x sont multipliées par xFact et les variables y par yFact. nouveau xmin = xmin ù xFact, etc. Changement des coefficients de zoom Les facteurs de zoom définissent les valeurs d'agrandissement et de réduction utilisées par ZoomIn et ZoomOut. Représentation graphique des fonctions de base 381 1. À partir du menu „ Zoom, sélectionnez C:SetFactors pour afficher la boîte de dialogue ZOOM FACTORS. Les facteurs de Zoom doivent être ‚ 1, mais n'ont pas l'obligation d'être des entiers. La valeur par défaut est 4. Remarque : pour fermer la boîte de dialogue sans effectuer de modifications, appuyez sur N. 2. Utilisez D et C pour mettre en surbrillance la valeur à modifier. Puis : • Entrez la nouvelle valeur. La valeur précédente s'efface automatiquement lorsque vous commencez la saisie. – ou – • Appuyez sur A ou B pour supprimer la surbrillance, puis modifiez la valeur. 3. Appuyez sur ¸ (après avoir rempli un champ de saisie, vous devez appuyer deux fois sur ¸) pour enregistrer les modifications et quitter la boîte de dialogue. Enregistrement ou rappel d'une fenêtre de visualisation Après avoir utilisé plusieurs outils de zoom, vous pouvez souhaiter revenir à une fenêtre de visualisation précédente ou enregistrer la fenêtre courante. 1. À partir du menu „ Zoom, sélectionnez B:Memory pour afficher le sous-menu correspondant. 2. Sélectionner l'option voulue. Représentation graphique des fonctions de base 382 Sélectionnez : Pour : 1:ZoomPrev Revenir à la fenêtre de visualisation précédente. 2:ZoomSto Enregistrer la fenêtre de visualisation courante. (La valeurs courantes des variables Window sont stockées dans les variables système zxmin, zxmax, etc.) 3:ZoomRcl Rappeler la dernière fenêtre de visualisation stockée avec ZoomSto. Remarque : vous ne pouvez enregistrer qu'un seul jeu de valeurs de variables Window à la fois. Le stockage de nouvelles valeurs remplace les précédentes. Restauration de la fenêtre de visualisation standard À tout moment, vous pouvez restaurer les valeurs par défaut des variables Window. À partir du menu „ Zoom, sélectionnez 6:ZoomStd. Utilisation des outils mathématiques pour l'analyse des fonctions Dans l'écran Graph, le menu ‡ Math de la barre d'outils propose plusieurs outils destinés à faciliter l'analyse des représentations de fonctions. Représentation graphique des fonctions de base 383 Aperçu du menu Math Appuyez sur ‡ à partir de l'écran Graph. Dans le sous-menu Derivatives, seule l'option dy/dx est disponible pour la représentation graphique de fonctions. Les autres dérivées s'appliquent aux autres modes graphiques (paramétrique, polaire, etc.). Outil mathématique Description Value Évalue une fonction y(x) sélectionnée à une valeur x spécifique. Zero, Minimum, Maximum Recherche un zéro (intersection avec l'axe des x), minimum ou maximum dans un intervalle. Intersection Recherche l'intersection de deux fonctions. Derivatives Recherche la dérivée en un point donné. ‰f(x)dx Recherche la valeur approchée de l'intégrale sur un segment. Inflection Recherche le point d'inflexion d'une courbe, où la dérivée seconde change de signe (où la courbe change de concavité). Distance Trace et calcule la longueur d'un segment entre deux points sur une même fonction ou sur deux fonctions différentes. Représentation graphique des fonctions de base 384 Outil mathématique Description Tangent Trace la tangente en un point donné et en affiche l'équation. Arc Recherche la longueur de l'arc entre deux points d'une courbe. Shade Varie suivant le nombre de fonctions représentées. • Si une seule fonction est représentée, la zone de la fonction située au-dessus ou sous l'axe x est ombrée. • Si deux ou plusieurs fonctions sont représentées, l'ombre porte sur la zone située entre deux fonctions comprises dans un intervalle. Remarque : pour les résultats mathématiques, les coordonnées du curseur sont stockées dans les variables système xc et yc (rc et qc si vous utilisez les coordonnées polaires). Les dérivées, les intégrales, les distances, etc., sont stockées dans la variable système sysMath. Recherche de y(x) en un point spécifique 1. À partir de l'écran Graph, appuyez sur ‡ et sélectionnez 1:Value. Représentation graphique des fonctions de base 385 2. Entrez la valeur x qui doit être une valeur réelle comprise entre xmin et xmax. Cette valeur peut être une expression. 3. Appuyez sur ¸. y1(x)=1.25x ù cos(x) Le curseur se positionne sur la valeur x de la première fonction sélectionnée dans l'éditeur Y= et ses coordonnées sont affichées. 4. Appuyez sur D ou C pour déplacer le curseur entre les fonctions à la valeur x spécifiée. La valeur y correspondante s'affiche. Si vous appuyez sur A ou B, le curseur à déplacement libre s'affiche. Il est possible que vous ne puissiez pas le repositionner sur la valeur x spécifiée. Vous pouvez également afficher les coordonnées de la fonction en la représentant (…), en spécifiant une valeur x, puis en appuyant sur ¸. Recherche d'un zéro, d'un minimum ou d'un maximum 1. À partir de l'écran Graph, appuyez sur ‡ et sélectionnez 2:Zero, 3:Minimum ou 4:Maximum. 2. Si nécessaire, utilisez D et C pour sélectionner la fonction désirée. Remarque : la saisie de valeurs x permet de définir rapidement des limites. 3. Définissez la limite inférieure pour x. Utilisez A et B pour déplacer le curseur sur la limite inférieure ou entrez la valeur x correspondante. Représentation graphique des fonctions de base 386 4. Appuyez sur ¸. Le symbole 4 affiché en haut de l'écran identifie la limite inférieure. 5. Définissez la limite supérieure et appuyez sur ¸. Le curseur se déplace sur la solution et ses coordonnées sont affichées. Recherche de l'intersection de deux fonctions sur un intervalle 1. À partir de l'écran Graph, appuyez sur ‡ et sélectionnez 5:Intersection. 2. Sélectionnez la première fonction, en utilisant D ou C si nécessaire et appuyez sur ¸. Le curseur se positionne sur la représentation suivante de fonction. 3. Sélectionnez la deuxième fonction et appuyez sur ¸. 4. Définissez la limite inférieure pour x. Utilisez A et B pour déplacer le curseur sur la limite inférieure ou entrez la valeur x correspondante. 5. Appuyez sur ¸. Le symbole 4 affiché en haut de l'écran identifie la limite inférieure. 6. Définissez la limite supérieure et appuyez sur ¸. y2(x)=2xN7 Le curseur se déplace sur l'intersection et ses coordonnées sont affichées. Représentation graphique des fonctions de base 387 Recherche de la dérivée en un point donné 1. À partir de l'écran Graph, appuyez sur ‡ et sélectionnez 6:Derivatives. Sélectionnez ensuite 1:dy/dx dans le sous-menu affiché. 2. Si nécessaire, utilisez D et C pour sélectionner la fonction désirée. 3. Définissez le point où vous voulez calculer la dérivée. Positionnez le curseur sur le point en question ou entrez sa valeur x. 4. Appuyez sur ¸. Le nombre dérivé en ce point s'affiche. Calcul de la valeur approchée d'une intégrale sur un segment 1. À partir de l'écran Graph, appuyez sur ‡ et sélectionnez 7:‰f(x)dx. 2. Si nécessaire, utilisez D et C pour sélectionner la fonction désirée. Remarque : la saisie de valeurs x permet de définir rapidement des limites. 3. Définissez la limite inférieure pour x. Utilisez A et B pour déplacer le curseur sur la limite inférieure ou entrez la valeur x correspondante. Représentation graphique des fonctions de base 388 4. Appuyez sur ¸. Le symbole 4 affiché en haut de l'écran identifie la limite inférieure. Remarque : Pour supprimer la zone ombrée, appuyez sur † (ReGraph). 5. Définissez la limite supérieure et appuyez sur ¸. La surface correspondante est ombrée et la valeur approchée de l'intégrale s'affiche. Recherche d'un point d'inflexion sur un intervalle 1. À partir de l'écran Graph, appuyez sur ‡ et sélectionnez 8:Inflection. 2. Si nécessaire, utilisez D et C pour sélectionner la fonction désirée. 3. Définissez la limite inférieure pour x. Utilisez A et B pour déplacer le curseur sur la limite inférieure ou entrez la valeur x correspondante. 4. Appuyez sur ¸. Le symbole 4 affiché en haut de l'écran identifie la limite inférieure. 5. Définissez la limite supérieure et appuyez sur ¸. Le curseur se positionne sur l'éventuel point d'inflexion appartenant à l'intervalle et ses coordonnées sont affichées. Représentation graphique des fonctions de base 389 Recherche de la distance entre deux points 1. À partir de l'écran Graph, appuyez sur ‡ et sélectionnez 9:Distance. 2. Si nécessaire, utilisez D et C pour sélectionner la fonction pour le premier point. 3. Définissez le premier point. Utilisez A ou B pour déplacer le curseur sur le point ou entrez sa valeur x. 4. Appuyez sur ¸. Un signe + identifie le point. 5. Si le deuxième point se trouve sur une fonction différente, utilisez D et C pour sélectionner la fonction en question. 6. Définissez le deuxième point. (Si vous utilisez le curseur pour définir ce point, une ligne est tracée à mesure que vous déplacez le curseur.) 7. Appuyez sur ¸. La distance et le segment entre les deux points s'affichent. Tracé d'une tangente 1. À partir de l'écran Graph, appuyez sur ‡ et sélectionnez A:Tangent. Représentation graphique des fonctions de base 390 2. Si nécessaire, utilisez D et C pour sélectionner la fonction désirée. Remarque : Pour supprimer le tracé d'une tangente, appuyez sur † (ReGraph). 3. Définissez le point de tangente. Positionnez le curseur sur le point en question ou entrez sa valeur x. 4. Appuyez sur ¸. La tangente est tracée et son équation est affichée. Recherche d'une longueur d'arc 1. À partir de l'écran Graph, appuyez sur ‡ et sélectionnez B:Arc. 2. Si nécessaire, utilisez D et C pour sélectionner la fonction désirée. 3. Définissez le premier point de l'arc. Utilisez A ou B pour déplacer le curseur ou entrez la valeur x. 4. Appuyez sur ¸. Un signe + identifie le premier point. 5. Définissez le deuxième point et appuyez sur ¸. Un signe + identifie le deuxième point et la longueur de l'arc s'affiche. Représentation graphique des fonctions de base 391 Ombrage de la zone comprise entre une fonction et l'axe des X Une seule fonction doit être représentée. Si deux ou plusieurs fonctions sont représentées, l'outil Shade s'applique à la zone comprise entre les deux fonctions. 1. À partir de l'écran Graph, appuyez sur ‡ et sélectionnez C:Shade. L'invite Above X axis? s'affiche. 2. Sélectionnez l'une des options suivantes. Pour appliquer une ombre à la zone de fonction : • Au-dessus de l'axe x, appuyez sur ¸. • Sous l'axe x, appuyez sur : @ jN H N 3. Définissez la limite inférieure pour x. Utilisez A et B pour déplacer le curseur sur la limite inférieure ou entrez la valeur x correspondante. Remarque : si vous n'appuyez pas sur A ou B ou entrez une valeur x lors de la définition des limites supérieure et inférieure, xmin et xmax sont utilisées respectivement comme limite inférieure et supérieure. 4. Appuyez sur ¸. Le symbole 4 affiché en haut de l'écran identifie la limite inférieure. 5. Définissez la limite supérieure et appuyez sur ¸. La zone délimitée est ombrée. Pour supprimer la zone ombrée, appuyez sur † (ReGraph). Représentation graphique des fonctions de base 392 Ombrage de la zone située entre deux fonctions sur un intervalle Au moins deux fonctions doivent être représentées. Si une seule fonction est représentée, l'outil Shade applique une ombre à la zone comprise entre la fonction et l'axe x. 1. À partir de l'écran Graph, appuyez sur ‡ et sélectionnez C:Shade. L'invite Above? s'affiche. 2. Si nécessaire, utilisez D ou C pour sélectionner une fonction. (L'ombre est alors appliquée au-dessus de cette fonction.) 3. Appuyez sur ¸. Le curseur se déplace sur la représentation suivante de fonction et l'invite Below? s'affiche. 4. Si nécessaire, utilisez D ou C pour sélectionner une autre fonction. (L'ombre est alors appliquée sous cette fonction.) 5. Appuyez sur ¸. 6. Définissez la limite inférieure pour x. Utilisez A et B pour déplacer le curseur sur la limite inférieure ou entrez la valeur x correspondante. Remarque : si vous n'appuyez pas sur A ou B ou entrez une valeur x lors de la définition des limites supérieure et inférieure, xmin et xmax sont utilisées respectivement comme limite inférieure et supérieure. Représentation graphique des fonctions de base 393 7. Appuyez sur ¸. Le symbole 4 affiché en haut de l'écran identifie la limite inférieure. 8. Définissez la limite supérieure et appuyez sur ¸. Sous la fonction La zone délimitée est ombrée. Pour supprimer la zone ombrée, appuyez sur † (ReGraph). Au-dessus de la fonction Représentation graphique des fonctions de base 394 Représentation graphique d'une courbe en coordonnées polaires Aperçu des étapes de la représentation graphique d'une courbe en coordonnées polaires Pour représenter graphiquement des courbes en coordonnées polaires, reproduisez les étapes utilisées pour les fonctions y(x), comme indiqué au module Représentation graphique des fonctions de base. Toutes les différences qui s'appliquent aux courbes en coordonnées polaires sont décrites au cours des pages suivantes. Représentation graphique des courbes en coordonnées polaires 1. Définissez le mode Graph (3) sur POLAR. Le cas échéant, définissez également le mode Angle. 2. Définissez les équations polaires dans l'éditeur Y= (8 #). 3. Utilisez (†) pour sélectionner les équations à représenter graphiquement. Remarque : pour désactiver tout tracé de données stat, appuyez sur ‡ 5 ou utilisez † pour le désélectionner. Représentation graphique d'une courbe en coordonnées polaires 395 4. Définissez le style d'affichage pour une équation. @ 2[ˆ H ˆ Cette opération est facultative. Pour les équations multiples, cela aide à les distinguer visuellement. 5. Définissez la fenêtre de visualisation (8 $). „ Zoom permet également de modifier la fenêtre de visualisation. 6. Le cas échéant, modifiez le format du graphique. ƒ9 – or – @ 8Í H 8F 7. Représentez graphiquement les équations sélectionnées (8 %). Représentation graphique d'une courbe en coordonnées polaires 396 Étude du graphique À partir de l'écran Graph, vous pouvez : • Afficher les coordonnées de tout pixel en utilisant le curseur à mouvement libre ou de tout point de la courbe en utilisant l'outil Trace. • Utilisez le menu „ Zoom de la barre d'outils pour agrandir ou réduire une partie du graphique. • Utilisez le menu ‡ Math de la barre d'outils pour trouver des dérivées, tangentes, etc. Certaines options de menu ne sont pas disponibles pour les graphiques polaires. Différences avec l'étude graphique d'une fonction Les informations contenues dans ce module nécessitent l'acquisition préalable de la méthode de représentation graphique des fonctions y(x), décrite au module Représentation graphique des fonctions de base. Cette section décrit les différences spécifiques aux courbes en coordonnées polaires. Définition du mode Graph Utilisez 3 pour définir Graph = POLAR avant de définir les équations ou les variables Window. L'éditeur Y= et l'éditeur Window vous permettent d'entrer les informations pour le paramétrage courant du mode Graph uniquement. Vous pouvez également définir le mode Angle suivant les unités (RADIAN ou DEGREE) à utiliser pour q. Représentation graphique d'une courbe en coordonnées polaires 397 Définition des équations polaires dans l'éditeur Y= Vous pouvez définir les équations polaires pour r1(q) à r99(q). Vous pouvez utiliser la commande Define à partir de l'écran Home (Calc) (voir le module Référence technique) pour définir les fonctions et les équations de tout mode graphique, indépendamment du mode sélectionné. L'éditeur Y= conserve une liste de fonctions indépendantes pour chaque paramétrage de mode Graph. Par exemple, on suppose que : • En mode graphique FUNCTION, vous définissez un ensemble de fonctions y(x). Vous passez en mode graphique POLAR et définissez les équations r(q). • Lorsque vous repassez en mode FUNCTION, les fonctions y(x) sont toujours définies dans l'éditeur Y= . Lorsque vous repassez en mode POLAR, vos composants r(q) sont toujours définis. Sélection du style d'affichage Les styles Above et Below ne sont pas disponibles pour les courbes polaires, c'est pourquoi ils s'affichent en grisé dans le menu Style de la barre d'outils de l'éditeur Y=. Représentation graphique d'une courbe en coordonnées polaires 398 Variables Window L'éditeur Window conserve un groupe indépendant de variables Window correspondant à chaque paramétrage de mode Graph (tout comme l'éditeur Y= conserve une liste indépendante de fonctions). Les graphiques polaires utilisent les variables Window suivantes. Variable Description qmin, qmax Valeurs supérieure et inférieure de q à étudier. qstep Incrément de la valeur q. Les équations polaires s'étudient à : r(qmin) r(qmin+qstep) r(qmin+2(qstep)) ... ne pas dépasser ... r(qmax) xmin, xmax, Limites de la fenêtre de visualisation. ymin, ymax xscl, yscl Distance entre les graduations des axes x et y. Remarque : vous pouvez utiliser une variable qstep négative. Dans ce cas, qmin doit être supérieure à qmax. Les valeurs standard (définies lorsque vous sélectionnez 6:ZoomStd à partir du menu „ Zoom de la barre d'outils) sont les suivantes : qmin = 0. qmax = 2p (6.2831853... radians ou 360 degrés) xmin = L10. ymin = L10. xmax = 10. ymax = 10. Représentation graphique d'une courbe en coordonnées polaires 399 qstep = p/24 (.1308996... radians ou 7.5 degrés) xscl = 1. yscl = 1. Vous aurez peut-être à modifier les valeurs standard pour les variables q (qmin, qmax, qstep) afin de vous assurer que suffisamment de points sont tracés. Définition du format graphique Pour afficher les coordonnées sous forme de valeurs r et q, utilisez : ƒ9 – ou – @ 8Í H 8F pour définir Coordinates = POLAR. Si Coordinates = RECT, la représentation graphique des équations polaires sera correcte, mais les coordonnées seront affichées sous la forme x et y. Lors du tracé d'une équation polaire, la valeur de q s'affiche même si Coordinates = RECT. Représentation graphique d'une courbe en coordonnées polaires 400 Étude d'un graphe De même que pour la représentation graphique d'une fonction, vous pouvez étudier un graphique à l'aide des outils suivants. Toutes les coordonnées affichées utilisent la forme polaire ou rectangulaire, suivant la configuration du format graphique. Outil Pour les graphiques polaires : Curseur à mouvement libre Fonctionne de la même façon que pour les graphiques de fonctions. „ Zoom Fonctionne de la même façon que pour les graphiques de fonctions. … Trace • Seules les variables Window x (xmin, xmax, xscl) et y (ymin, ymax, yscl) sont affectées. • Les variables Window q (qmin, qmax, qstep) ne sont pas affectées, sauf si vous sélectionnez 6:ZoomStd (qui définit qmin = 0, qmax = 2p et qstep = p/24). Permet de déplacer le curseur sur un graphique, d'une valeur qstep à la fois. • Au début d'un tracé, le curseur se trouve sur la première équation sélectionnée, sur le point correspondant à qmin. • QuickCenter s'applique à toutes les directions. Si vous déplacez le curseur hors de l'écran (en haut ou en bas, à gauche ou à droite), appuyez sur ¸ pour centrer la fenêtre de visualisation sur l'emplacement du curseur. Représentation graphique d'une courbe en coordonnées polaires 401 Outil Pour les graphiques polaires : • ‡ Math Le recadrage automatique n'est pas disponible. Si vous déplacez le curseur hors de l'écran, vers la gauche ou la droite, la TI-89 / Voyage™ 200 PLT ne recadre pas automatiquement la fenêtre de visualisation. Vous pouvez cependant utilisez la fonction QuickCenter. Seules les options 1:Value, 6:Derivatives, 9:Distance, A:Tangent et B:Arc sont disponibles pour les courbes polaires. Ces outils sont basés sur les valeurs de q. Par exemple : • 1:Value affiche une valeur r (ou x et y , suivant le format graphique) pour une valeur q spécifique. • 6:Derivatives calcule dy/dx ou dr/dq à un point défini pour une valeur q spécifique. Au cours d'un tracé, vous pouvez également étudier r(q) en tapant la valeur q et en appuyant sur ¸. Remarque : vous pouvez utiliser QuickCenter à tout moment au cours d'un tracé, même si le curseur est toujours affiché à l'écran. Représentation graphique d'une courbe en coordonnées polaires 402 Représentation graphique d'une courbe paramétrée Aperçu des étapes du tracé d'une courbe paramétrée Pour représenter graphiquement une courbe paramétrée, suivez les mêmes étapes générales que celles utilisées pour les fonctions y(x), comme indiqué au module Représentation graphique des fonctions. Toutes les différences qui s'appliquent aux courbes paramétrées sont décrites au cours des pages suivantes. Représentation graphique d'une courbe paramétrée 1. Définissez le mode Graph (3) sur PARAMETRIC. Le cas échéant, définissez également le mode Angle. Représentation graphique d'une courbe paramétrée 403 2. Définissez les composants x et y dans l'éditeur Y= (8 #). 3. Sélectionnez (†) pour définir les équations à reproduire graphiquement. Sélectionnez le composant x ou y, ou les deux. Remarque : pour désactiver tout tracé de données stat, appuyez sur ‡ 5 ou utilisez † pour le désélectionner. 4. Définissez le style d'affichage pour une équation. Vous pouvez définir le composant x ou y. @ 2ˆ H ˆ Cette opération est facultative. Pour les équations multiples, cela aide à les distinguer visuellement. 5. Définissez la fenêtre de visualisation (8 $). „ Zoom permet également de modifier la fenêtre de visualisation. 6. Le cas échéant, modifiez le format du graphique. ƒ9 – or – @ 8Í H 8F Représentation graphique d'une courbe paramétrée 404 7. Représentez graphiquement les équations sélectionnées (8 %). Étude du graphique À partir de l'écran Graph, vous pouvez : • Afficher les coordonnées de tout pixel en utilisant le curseur à mouvement libre ou de tout point de la courbe en utilisant l'outil Trace. • Utilisez le menu „ Zoom de la barre d'outils pour agrandir ou réduire une partie du graphique. • Utilisez le menu ‡ Math de la barre d'outils pour trouver des dérivées, tangentes, etc. Certaines options de menu ne sont pas disponibles pour les courbes paramétrées. Différences avec l'étude graphique d'une fonction Les informations contenues dans ce module nécessitent l'acquisition préalable de la méthode de représentation graphique des fonctions y(x), décrite au module Représentation graphique des fonctions. Cette section décrit les différences spécifiques aux courbes paramétrées. Représentation graphique d'une courbe paramétrée 405 Définition du mode Graph Utilisez 3 pour définir Graph = PARAMETRIC avant de définir les équations ou les variables Window. L'éditeur Y= et l'éditeur Window vous permettent d'entrer les informations pour le paramétrage courant du mode Graph uniquement. Définition des équations paramétriques dans l'éditeur Y= Pour représenter graphiquement une courbe paramétrée, vous devez définir à la fois ses composants x et y. Si vous ne définissez qu'un seul de ses composants, l'équation ne pourra pas être représentée graphiquement. (Cependant, vous pouvez utiliser un seul composant pour générer un tableau automatique, comme indiqué au module Table de valeurs d'une fonction.) Entrez les composants x et y sur des lignes distinctes. Vous pouvez définir xt1(t) à xt99(t) et yt1(t) à yt99(t). Représentation graphique d'une courbe paramétrée 406 Soyez vigilants si vous utilisez la multiplication implicite avec t. Par exemple : Entrez : À la place de : Raison : tùcos(60) tcos(60) tcos est interprété comme une fonction définie par l'utilisateur appelée tcos et non comme une multiplication implicite. Dans la plupart des cas, cela fait référence à une fonction inexistante. C'est pourquoi, la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator retourne simplement le nom de la fonction et non un nombre. Remarque : lorsque vous utilisez t, assurez-vous que la multiplication implicite convient à la situation. vous pouvez utiliser la commande Define à partir de l'écran Home (Calc) (voir dans le module Référence technique) pour définir les fonctions et les équations de tout mode graphique, indépendamment du mode sélectionné. L'éditeur Y= conserve une liste de fonctions indépendantes pour chaque paramétrage de mode Graph. Par exemple, on suppose que : • En mode graphique FUNCTION, vous définissez un ensemble de fonctions y(x). Vous passez en mode graphique PARAMETRIC et définissez un ensemble de composants x et y. • Lorsque vous repassez en mode FUNCTION, les fonctions y(x) sont toujours définies dans l'éditeur Y=. Lorsque vous repassez en mode PARAMETRIC, vos composants x et y sont toujours définis. Représentation graphique d'une courbe paramétrée 407 Sélection d'équations paramétriques Pour représenter graphiquement une courbe paramétrée, sélectionnez soit son composant x soit son composant y ou les deux. Lorsque vous entrez ou modifiez un composant, celui-ci est automatiquement sélectionné. Une sélection distincte des composants x et y peut s'avérer utile pour les tableaux, comme indiqué au module Table de valeurs d'une fonction. Avec plusieurs équations paramétriques, vous pouvez sélectionner et comparer tous les composants x ou tous les composants y. Sélection du style d'affichage Vous pouvez définir le style d'affichage pour le composant x ou y. Par exemple, si vous définissez pour le composant x le style d'affichage Dot, la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 paramètre automatiquement le style Dot pour le composant y. Remarque : utilisez les styles Animate et Path pour obtenir des effets intéressants de déplacement de projectile. Les styles Above et Below ne sont pas disponibles pour les équations paramétriques, c'est pourquoi ils s'affichent en grisé dans le menu Style de la barre d'outils de l'éditeur Y=. Variables Window L'éditeur Window conserve un groupe indépendant de variables Window correspondant à chaque paramétrage de mode Graph (tout comme l'éditeur Y= conserve une liste indépendante de fonctions). Les courbes paramétrées utilisent les variables Window suivantes. Représentation graphique d'une courbe paramétrée 408 Remarque : vous pouvez utiliser une valeur négative pour la variable tstep. Dans ce cas, tmin doit être supérieure à tmax. Variable Description tmin, tmax Valeurs supérieure et inférieure de t à étudier. tstep Incrément de la valeur t. Les équations paramétriques s'étudient à : x(tmin) y(tmin) x(tmin+tstep) y(tmin+tstep) x(tmin+2(tstep)) y(tmin+2(tstep)) ... ne pas dépasser ... ... ne pas dépasser ... x(tmax) y(tmax) xmin, xmax, ymin, ymax Limites de la fenêtre de visualisation. xscl, yscl Distance entre les graduations des axes x et y. Les valeurs standard (définies lorsque vous sélectionnez 6:ZoomStd à partir du menu „ Zoom de la barre d'outils) sont les suivantes : tmin = 0 xmin = L10. ymin = L10. tmax = 2p (6.2831853... radians ou 360 degrés) xmax = 10. ymax = 10. tstep =p/24 (.1308996... radians ou 7.5 degrés) xscl = 1. yscl = 1. Vous aurez peut-être à modifier les valeurs standard pour les variables t (tmin, tmax, tstep) afin de vous assurer que suffisamment de points sont tracés. Représentation graphique d'une courbe paramétrée 409 Étude d'un graphe De même que pour la représentation graphique d'une fonction, vous pouvez étudier un graphique à l'aide des outils suivants. Conseil : au cours d'un tracé, vous pouvez également étudier x(t) et y(t) en tapant la valeur t et en appuyant sur ¸. Vous pouvez utiliser QuickCenter à tout moment au cours d'un tracé, même si le curseur est toujours affiché à l'écran. Outil Pour les courbes paramétrées : Curseur à mouvement libre Fonctionne de la même façon que pour les graphiques de fonctions. „ Zoom Fonctionne de la même façon que pour les représentations graphiques de fonctions, avec les exceptions suivantes : • Seules les variables Window x (xmin, xmax, xscl) et y (ymin, ymax, yscl) sont affectées. • Les variables Window t (tmin, tmax, tstep) ne sont pas affectées, sauf si vous sélectionnez 6:ZoomStd (qui définit tmin = 0, tmax = 2p et tstep = p/24). Représentation graphique d'une courbe paramétrée 410 Outil Pour les courbes paramétrées : … Trace Permet de déplacer le curseur sur un graphique, d'une valeur tstep à la fois. ‡ Math • Au début d'un tracé, le curseur se trouve sur la première équation paramétrique sélectionnée, sur le point correspondant à tmin. • QuickCenter s'applique à toutes les directions. Si vous déplacez le curseur hors de l'écran (en haut ou en bas, à gauche ou à droite), appuyez sur ¸ pour centrer la fenêtre de visualisation sur l'emplacement du curseur. • Le recadrage automatique n'est pas disponible. Si vous déplacez le curseur hors de l'écran, vers la gauche ou la droite, la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 ne recadre pas automatiquement la fenêtre de visualisation. Vous pouvez cependant utilisez la fonction QuickCenter. Seules les options 1:Value, 6:Derivatives, 9:Distance, A:Tangent et B:Arc sont disponibles pour les courbes paramétrées. Ces outils sont basés sur les valeurs t. Par exemple : • 1:Value affiche x et y pour une valeur t spécifiée. • 6:Derivatives calcule dy/dx, dy/dt ou dx/dt à un point défini pour une valeur t spécifique. Représentation graphique d'une courbe paramétrée 411 Représentation graphique des suites Aperçu des étapes de représentation graphique des suites Pour représenter graphiquement des suites, suivez les mêmes étapes générales que celles utilisées pour les fonctions y(x), comme indiqué au module Représentation graphique des fonctions de base. Toutes les différences qui s'appliquent aux suites sont décrites au cours des pages suivantes. Représentation graphique des suites 1. Définissez le mode Graph (3) sur SEQUENCE. Le cas échéant, définissez également le mode Angle. 2. Définissez les suites et, si nécessaire, les valeurs initiales dans l'éditeur Y= (8 #). 3. Sélectionnez (†) pour définir les suites à représenter graphiquement. Ne sélectionnez pas de valeurs initiales. Conseil : pour désactiver tout tracé de données stat, appuyez sur ‡ 5 ou utilisez † pour le désélectionner. Représentation graphique des suites 412 4. Définissez le style d'affichage pour une suite. @ 2ˆ H ˆ Pour les suites, le style d'affichage par défaut est Square. 5. Définissez la fenêtre de visualisation (8 $). „ Zoom permet également de modifier la fenêtre de visualisation. 6. Le cas échéant, modifiez le format du graphique. ,9 — ou — @ 8Í H 8F 7. Représentez graphiquement les suites sélectionnées (8 %). Étude du graphique À partir de l'écran Graph, vous pouvez : • Afficher les coordonnées de tout pixel en utilisant le curseur à mouvement libre ou de tout point tracé en utilisant l'outil Trace. Représentation graphique des suites 413 • Utiliser le menu „ Zoom de la barre d'outils pour agrandir ou réduire une partie du graphique. • Utiliser le menu ‡ Math de la barre d'outils pour évaluer une suite. Seule l'option 1:Value est disponible pour les suite. • Tracer des suites sur les axes Time (par défaut), Web ou Custom. Conseil : vous pouvez également évaluer une suite pendant le tracé. Il vous suffit pour cela d'entrer la valeur n directement à partir du clavier. Différences avec la représentation graphique d'une fonction Les informations contenues dans ce module nécessitent l'acquisition préalable de la méthode de reproduction graphique des fonctions y(x), décrite au module Représentation graphique des fonctions de base. Cette section décrit les différences spécifiques aux suites. Définition du mode Graph Utilisez 3 pour définir Graph = SEQUENCE avant de définir les suites ou les variables Window. L'éditeur Y= et l'éditeur Window vous permettent d'entrer les informations pour le paramétrage courant du mode Graph uniquement. Représentation graphique des suites 414 Définition des suites dans l'éditeur Y= Vous pouvez définir les suites u1(n) à u99(n). N'utilisez ui que pour les suites récurrentes, qui nécessitent la spécification d'une ou plusieurs valeurs initiales. Si une suite requiert la spécification de plusieurs valeurs initiales, entrez-les sous forme de liste en veillant à les mettre entre accolades ({ }) et à les séparer par des virgules. Vous devez utiliser une liste pour entrer plusieurs valeurs initiales. Entrez {1,0} même si {1 0} apparaît dans la liste des suites. Si une suite requiert la saisie d'une valeur initiale et que vous omettez de la spécifier, un message d'erreur s'affichera lors du tracé. Dans l'éditeur Y=, Axes permet de sélectionner les axes à utiliser pour tracer les suites. Si vous le souhaitez, et pour les suites uniquement, il est possible de sélectionner plusieurs types d’axes pour la représentation graphique. TIME est l'axe par défaut. Axes Description TIME Trace n sur l'axe des abscisses et u(n) sur l'axe des ordonnées. WEB Trace u(n-1) sur l'axe des abscisses et u(n) sur l'axe des ordonnées. CUSTOM Permet de sélectionner les axes x et y. Représentation graphique des suites 415 L'éditeur Y= conserve une liste de fonctions indépendantes pour chaque paramétrage de mode Graph. Par exemple, on suppose que : • En mode graphique FUNCTION, vous définissez un ensemble de fonctions y(x). Vous passez en mode graphique SEQUENCE et définissez un ensemble de suites u(n). • Lorsque vous repassez en mode FUNCTION, les fonctions y(x) sont toujours définies dans l'éditeur Y=. Lorsque vous repassez en mode SEQUENCE, les suites u(n) sont toujours définies. Remarque : vous pouvez utiliser la commande Define à partir de l'écran Home (Calc) (voir le module Référence technique) pour définir les fonctions et les équations de tout mode graphique, indépendamment du mode courant. Sélection de suites Lorsque les axes TIME et WEB sont utilisés, la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 ne représente que les suites sélectionnées. Si vous entrez des suites nécessitant une valeur initiale, vous devez spécifier la valeur ui correspondante. Remarque : avec les axes TIME et CUSTOM, toutes les suites définies sont évaluées, même si elles ne sont pas tracées. Vous pouvez sélectionner une suite. Vous ne pouvez pas sélectionner sa valeur initiale. Représentation graphique des suites 416 Avec les axes CUSTOM, lorsque vous définissez une suite dans les paramètres de personnalisation, celle-ci est tracée indépendamment de sa sélection. Sélection du style d'affichage Seuls les styles Line, Dot, Square et Thick sont disponibles pour les représentations graphiques de suites. Dot et Square marquent uniquement les valeurs d'entiers discrètes (par incréments plotstep) auxquelles une suite est tracée. Variables Window L'éditeur Window conserve un groupe indépendant de variables Window correspondant à chaque paramétrage de mode Graph (tout comme l'éditeur Y= conserve une liste indépendante de fonctions). Les représentations graphiques de suites utilisent les variables Window suivantes. Variable Description nmin, nmax Valeurs supérieure et inférieure de n à étudier. Les suites s'étudient à : u(nmin) u(nmin+1) u(nmin+2) ... ne pas dépasser ... u(nmax) plotStrt Indice du premier terme tracé (en fonction de plotstep). Par exemple, pour commencer par tracer le deuxième terme de la suite, définissez plotstrt = 2. Le premier terme sera évalué à nmin, mais ne sera pas tracé. Représentation graphique des suites 417 Variable Description plotStep Valeur n incrémentielle utilisée uniquement pour la représentation graphique. Cette variable n'affecte pas le mode d'évaluation de la suite, seulement les points à tracer. Par exemple, si plotstep = 2, tous les termes de la suite seront évalués, mais seul un sur deux sera tracé. xmin, xmax, ymin, ymax Limites de la fenêtre de visualisation. xscl, yscl Distance entre les graduations des axes x et y. Remarque : nmin et nmax doivent être des entiers positifs, même si nmin peut être égal à zéro. nmax, plotstrt et plotstep doivent être des entiers ‚1. Si vous n'entrez pas des valeurs entières celles-ci seront arrondies. Les valeurs standard (définies lorsque vous sélectionnez 6:ZoomStd à partir du menu „ Zoom de la barre d'outils) sont les suivantes : nmin = 1. nmax = 10. plotstrt = 1. plotstep = 1. xmin = L10. xmax = 10. xscl = 1. ymin = L10. ymax = 10. yscl = 1. Vous aurez peut-être à modifier les valeurs standard pour les variables n et plot afin de vous assurer que suffisamment de points sont tracés. Représentation graphique des suites 418 Pour observer l'effet de plotstrt sur le graphique, considérez les exemples suivants de suites récurrentes. Le tracé de ce graphique commence avec le premier terme. plotStrt=1 Le tracé de ce graphique commence avec le neuvième terme. plotStrt=9 Remarque : ces deux graphiques utilisent les mêmes variables Window, à l'exception de plotstrt. Avec les axes TIME (accessibles à partir de Axes dans l'éditeur Y=), vous pouvez définir plotstrt = 1 et ne reproduire qu'une partie sélectionnée de la suite. Il vous suffit de définir une fenêtre de visualisation n'affichant que la zone du plan des coordonnées souhaitées. Vous auriez pu définir : • xmin = première valeur de n à tracer • xmax = nmax (d'autres valeurs peuvent être utilisées) • plotStrt=1 nmax ymin et ymax = valeurs attendues de la suite Représentation graphique des suites 419 Changement du format graphique Le format Graph Order n'est pas disponible. • Avec les axes TIME ou CUSTOM, plusieurs suites sont toujours tracées simultanément. • Avec les axes WEB, plusieurs suites sont toujours tracées séquentiellement. Étude d'un graphe De même que pour la représentation graphique d'une fonction, vous pouvez étudier un graphique à l'aide des outils suivants. Toutes les coordonnées affichées utilisent la forme polaire ou rectangulaire, suivant la configuration du format graphique. Outil Pour les graphiques Séquence : Curseur à mouvement libre Fonctionne de la même façon que pour les représentations graphiques de fonctions. „ Zoom Fonctionne de la même façon que pour les graphiques de fonctions. • Seules les variables Window x (xmin, xmax, xscl) et y (ymin, ymax, yscl) sont affectées. • Les variables Window n et plot (nmin, nmax, plotStrt, plotStep) ne sont pas affectées, sauf si vous sélectionnez 6:ZoomStd (qui rétablit les valeurs standard de toutes les variables Window). Représentation graphique des suites 420 Outil Pour les graphiques Séquence : … Trace Suivant que vous utilisez les axes TIME, CUSTOM ou WEB, le fonctionnement de l'outil Trace est très différent. • Avec les axes TIME ou CUSTOM, vous déplacez le curseur le long de la suite, un plotstep à la fois. Pour déplacer le curseur d'environ dix points tracés à la fois, appuyez sur 2 B ou 2 A. - - • ‡ Math Au début d'un tracé, le curseur se trouve sur la première suite sélectionnée et sur le terme dont ’indice est spécifié par plotstrt, même si celui-ci se trouve hors de la fenêtre de visualisation. QuickCenter s'applique à toutes les directions. Si vous déplacez le curseur hors de l'écran (en haut ou en bas, à gauche ou à droite), appuyez sur ¸ pour centrer la fenêtre de visualisation sur l'emplacement du curseur. Avec les axes WEB, le curseur de tracé suit le « web » (toile d'araignée). Seule l'option 1:Value est disponible pour les représentations graphiques de suites. • Avec les axes TIME et WEB, la valeur de u(n) (représentée par yc) est affichée pour une valeur spécifique de n. • Avec les axes CUSTOM, les valeurs correspondant à x et y dépendent des axes sélectionnés. Au cours d'un tracé, vous pouvez également étudier une suite en entrant une valeur pour n et en appuyant sur ¸. Vous pouvez utiliser QuickCenter à tout moment au cours d'un tracé, même si le curseur est toujours affiché à l'écran. Représentation graphique des suites 421 Définition des axes pour les tracés Time, Web ou Custom Pour les représentations graphiques de suites uniquement, vous pouvez sélectionner différents types d'axes à utiliser. Des exemples des différents types d'axes sont fournis plus loin dans ce module. Affichage de la boîte de dialogue AXES À partir de l'éditeur Y=, Axes : • Suivant le réglage Axes courant, certaines options ne sont pas disponibles (en grisé). • Pour quitter l'éditeur sans effectuer de modification, appuyez sur N. Élément Description Axes TIME — Trace u(n) en ordonnée et n en abscisse. WEB — Trace u(n) en ordonnée et u(n-1) en abscisse. CUSTOM — Permet de sélectionner les axes x et y. Build Web Uniquement disponible lorsque Axes = WEB, cette option détermine si un tracé Web est effectué manuellement (TRACE) ou automatiquement (AUTO). Représentation graphique des suites 422 Élément Description X Axis et Y Axis Uniquement disponibles lorsque Axes = CUSTOM, ces options vous permettent de sélectionner la valeur ou la suite à tracer sur les axes x et y. Pour modifier l'un de ces réglages, utilisez la même procédure que celle suivie pour modifier les paramètres d'autres boîtes de dialogue, comme, par exemple, la boîte de dialogue MODE. Utilisation des tracés Web Les tracés Web représentent graphiquement u(n) par rapport à u(nN1), ce qui permet d'étudier l'évolution à long terme d'une suite récurrente. Les exemples fournis dans cette section montrent également l'impact de la valeur initiale sur l'évolution d'une suite. Fonctions valides pour les tracés Web Une suite doit répondre aux critères suivants ; sinon elle ne sera pas tracée correctement sur les axes WEB. La suite : • Doit être récurrente avec un seul niveau de récursion ; u(nN1), mais pas u(nN2). • Ne doit pas faire directement référence à n. • Ne doit pas faire référence à une autre suite définie, autre qu'elle-même. Représentation graphique des suites 423 Affichage de l'écran Graph Après avoir sélectionné les axes WEB et affiché l'écran Graph, la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 : • Trace une droite de référence y=x. • Trace les fonctions servant à la définition des suites récurrentes sélectionnées.. Par exemple, on considère la suite u1(n) = 5 – u1 ( n – 1 ) et une valeur initiale de ui1=1. La TI-89 Titanium / Voyage™ 200 trace la droite de référence y=x, puis la courbe d'équation y = 5–x. Tracé de la toile d'araignée (Web) Une fois la fonction tracée, la toile d'araignée (ou tracé Web) peut être affichée manuellement ou automatiquement, suivant le paramétrage de l'option Build Web dans la boîte de dialogue AXES. Si Build Web = La toile d'araignée : TRACE n'est pas tracée tant que vous n'appuyez pas sur …. La toile est alors tracée étape par étape en fonction du déplacement du curseur (une valeur initiale doit être définie avant l'utilisation de Trace). Remarque : avec les axes WEB, le tracé ne peut pas s'effectuer en suivant la suite comme c'est le cas dans les autres modes graphiques. AUTO est tracée automatiquement. Vous pouvez alors appuyer sur … pour tracer la toile d'araignée et afficher ses coordonnées. Représentation graphique des suites 424 Le tracé Web : 1. Commence sur l'axe des abscisses à la valeur initiale ui (lorsque plotstrt = 1). 2. Se déplace verticalement (vers le haut ou le bas) par rapport à la fonction définissant la suite. 3. Se déplace horizontalement par rapport à la ligne de référence y=x. 4. Répète ce déplacement vertical et horizontal jusqu'à ce que n=nmax. Remarque : le tracé Web commence à plotstrt. La valeur de n s'incrémente d'une unité chaque fois que le tracé rencontre la courbe représentant la fonction (plotStep est ignorée). Exemple : Convergence 1. À partir de l'éditeur Y= (8 #), définissez u1(n) = L .8u1(nN1) + 3.6. Définissez la valeur initiale ui1 = L4. 2. Définissez Axes = TIME. 3. À partir de l'éditeur Window (8 $), définissez les variables Window. nmin=1 nmax=25 plotstrt=1 plotstep=1 xmin=0 xmax=25 xscl=1 Représentation graphique des suites ymin=L10 ymax=10 yscl=1 425 4. Représentez graphiquement la suite (8 %). u(n) n Par défaut, une suite utilise le style d'affichage Square 5. À partir de l'éditeur Y=, définissez Axes = WEB et Build Web = AUTO. 6. Dans l'éditeur Window, modifiez les variables Window. nmin=1 nmax=25 plotstrt=1 plotstep=1 xmin= L10 xmax=10 xscl=1 ymin=L10 ymax=10 yscl=1 7. Retracez la suite. Les tracés Web se présentent toujours sous forme de segments de droite, indépendamment du style d'affichage sélectionné. u(n) y=L.8x + 3.6 u(nN1) y=x Conseil : au cours d'un tracé, vous pouvez déplacer le curseur à une valeur n spécifique en entrant cette valeur et en appuyant sur ¸. 8. Appuyez sur …. Si vous appuyez sur B, le curseur de tracé suit la toile d'araignée. Les coordonnées du curseur sont affichées : nc, xc et yc (où xc et yc représentent respectivement u(nN1) et u(n)). Représentation graphique des suites 426 À mesure que vous tracez des valeurs plus grandes de nc, vous pouvez observez que xc et yc se rapprochent du point de convergence. Conseil : lorsque la valeur nc change, le curseur se trouve sur la courbe. Lors de la pression suivante de la touche B, la valeur nc ne change pas, mais le curseur se trouve alors sur la droite de référence y=x. Exemple : Divergence 1. À partir de l'éditeur Y= (8 #), définissez u1(n) = 3.2u1(nN1) N .8(u1(nN1)) 2. Définissez la valeur initiale ui1 = 4.45 2. Définissez Axes = TIME. 3. À partir de l'éditeur Window (8 $), définissez les variables Window. nmin=0 nmax=10 plotstrt=1 plotstep=1 xmin=0 xmax=10 xscl=1 ymin=L75 ymax=10 yscl=1 4. Représentez graphiquement la suite (8 %). u(n) n La suite divergeant rapidement vers de grandes valeurs négatives, seuls quelques points sont tracés. 5. À partir de l'éditeur Y=, définissez Axes = WEB et Build Web = AUTO. Représentation graphique des suites 427 6. Dans l'éditeur Window, modifiez les variables Window. nmin=0 nmax=10 plotstrt=1 plotstep=1 xmin=L10 xmax=10 xscl=1 ymin=L10 ymax=10 yscl=1 7. Retracez la suite. u(n) Le tracé Web montre la rapidité avec laquelle la suite diverge vers de grandes valeurs négatives. u(nN1) y=x y=3.2xN.8x Exemple : Oscillation Cet exemple illustre l'importance de la valeur initiale sur une suite. 1. À partir de l'éditeur Y= (8 #), utilisez la même suite que celle définie dans l'exemple portant sur la divergence : u1(n) = 3.2u1(nN1) N .8(u1(nN1)) 2. Définissez la valeur initiale ui 1 = 0.5. 2. Définissez Axes = TIME. 3. À partir de l'éditeur Window (8 $), définissez les variables Window. nmin=1 nmax=100 plotstrt=1 plotstep=1 xmin=0 xmax=100 xscl=10 Représentation graphique des suites ymin=0 ymax=5 yscl=1 428 4. Représentez graphiquement la suite (8 %). u(n) n Remarque : comparez ce graphique à celui de l'exemple portant sur la divergence. Il s'agit de la même suite avec une valeur initiale différente. 5. À partir de l'éditeur Y=, définissez Axes = WEB et Build Web = AUTO. 6. Dans l'éditeur Window, modifiez les variables Window. nmin=1 nmax=100 plotstrt=1 plotstep=1 xmin=2.68 xmax=6.47 xscl=1 ymin=4.7 ymax=47 yscl=1 7. Retracez la suite. u(n) u(nN1) Remarque : le tracé Web effectue un déplacement suivant une orbite oscillant entre deux points stables. Représentation graphique des suites y=x y=3.2xN.8x 429 8. Appuyez sur …. Utilisez ensuite B pour tracer la toile d'araignée. À mesure que vous tracez des valeurs plus grandes de nc, notez que xc et yc oscillent entre 2.05218 et 3.19782. 9. À partir de l'éditeur Window, définissez plotstrt=50. Retracez ensuite la suite. Remarque : si vous commencez le tracé Web à un terme postérieur, l'orbite d'oscillation stable apparaît encore plus clairement. Utilisation des tracés Custom (personnalisés) Les axes CUSTOM offrent une grande souplesse pour le tracé de suites. Comme illustré dans l'exemple suivant, les axes CUSTOM sont particulièrement efficaces pour illustrer les rapports existant entre deux suites. Exemple : Modèle prédateur-proie En utilisant le modèle prédateur-proie emprunté à la biologie, déterminez le nombre de lapins et de renards nécessaires pour maintenir l'équilibre de la population dans une région donnée. R = Nombre de lapins M = Taux de croissance des lapins en l'absence de renards (utilisez .05) Représentation graphique des suites 430 K = Taux d'extermination des lapins par les renards (utilisez .001) W = Nombre de renards G = Taux de croissance des renards en présence de lapins (utilisez .0002) D = Taux de mortalité des renards en l'absence de lapins (utilisez .03) Rn = R n-1 (1 + M NK W n-1) Wn = W n-1 (1 + G R n-1 ND) 1. À partir de l'éditeur Y= (8 #), définissez les suites et les valeurs initiales pour R n et W n. u1(n) = u1(nN1) † (1 + .05 N .001 † u2(nN1)) ui1 = 200 u2(n) = u2(nN1) † (1 + .0002 † u1(nN1) N .03) ui2 = 50 Remarque : on suppose un nombre initial de 200 lapins et de 50 renards. 2. Définissez Axes = TIME. 3. À partir de l'éditeur Window (8 $), définissez les variables Window. nmin=0 nmax=400 plotstrt=1 plotstep=1 xmin=0 xmax=400 xscl=100 Représentation graphique des suites ymin=0 ymax=300 yscl=100 431 4. Représentez graphiquement la suite 8 %. u(n) Remarque : utilisez … pour tracer séparément le nombre de lapins u1(n) u2(n) u1(n) et le nombre de renard u2(n) sur une période de temps (n). 5. Dans l'éditeur Y=, définissez Axes = CUSTOM, X Axis = u1 et Y Axis = u2. 6. Dans l'éditeur Window, modifiez les variables Window. nmin=0 nmax=400 plotstrt=1 plotstep=1 xmin=84 xmax=237 xscl=50 ymin=25 ymax=75 yscl=10 7. Retracez les suites. u2(n) Remarque : utilisez … pour tracer à la fois le nombre de lapins (xc) et le nombre de renards (yc) sur un cycle de 400 générations. u1(n) Table des valeurs d'une suite Les sections précédentes décrivent la procédure à suivre pour représenter graphiquement une suite. Une suite peut également être utilisée pour générer une table de valeurs. Reportez-vous au module Table de valeurs d'une fonction pour obtenir des informations détaillées concernant les tables de valeurs. Représentation graphique des suites 432 Exemple : Suite de Fibonacci Dans une suite de Fibonacci, les deux premiers termes sont 1 et 1. Chacun des termes suivants correspond à la somme des deux termes précédents. 1. À partir de l'éditeur Y= (8 #), définissez la suite et les valeurs initiales indiquées. Vous devez entrer {1,1}, même si {1 1} apparaît dans la liste des suites. 2. Définissez les paramètres du tableau (8 &) suivants tblStart = 1 @tbl = 1 Independent = AUTO L'élément apparaît en grisé (indisponible) si vous n'utilisez pas les axes TIME. 3. Définissez les variables Window (8 $) de sorte que la valeur de nmin soit identique à celle de tblStart. Représentation graphique des suites 433 4. Affichez le tableau (8 '). La suite de Fibonacci se trouve dans la colonne 2. 5. Faites défiler le tableau vers le bas (D ou 2 D) pour afficher la suite de la série. Représentation graphique des suites 434 Représentation graphique 3D Aperçu des étapes de représentation graphique de surfaces Pour représenter graphiquement des surfaces, suivez les mêmes étapes générales que celles utilisées pour les fonctions y(x), comme indiqué au module Représentation graphique des fonctions de base. Toutes les différences qui s'appliquent aux surfaces sont décrites au cours des pages suivantes. Représentation graphique de surfaces 1. Réglez le mode graphique (3) sur 3D. Si nécessaire, définissez également le mode Angle. 2. Définissez les équations 3D dans l'éditeur Y= Editor (8 #). 3. Sélectionnez (†) l'équation à représenter. Vous ne pouvez sélectionner qu'une seule équation 3D. Pour désactiver tout tracé de données stat, appuyez sur ‡ 5 ou utilisez † pour le désélectionner. Représentation graphique 3D 435 4. Définissez le cube de visualisation (8 $). Pour les graphiques 3D, la fenêtre de visualisation est appelée "cube de visualisation". La fonction „ Zoom permet également de modifier le cube de visualisation. 5. Si nécessaire, changez le format graphique. ƒ9 — ou — @ 8Í H 8F Remarque : pour faciliter la distinction de l'orientation des graphiques 3D, activez les styles Axes et Labels. 6. Si nécessaire, changez le format graphique (8 %). Remarque : avant l'affichage du graphique, le pourcentage des calculs effectués est indiqué. Étude du graphique À partir de l'écran Graph, vous pouvez : • Parcourir la surface. Représentation graphique 3D 436 • Utiliser le menu „ Zoom de la barre d'outils pour effectuer un zoom avant ou arrière d'une partie du graphique. Certaines des options du menu apparaissent en grisé car elles ne sont pas disponibles pour les graphiques 3D. • Utiliser le menu ‡ Math de la barre d'outil pour évaluer l'équation en un point spécifique. Seule l'option 1:Value est disponible pour les graphiques 3D. Il est possible d'évaluer z(x,y) pendant le tracé. Entrez la valeur de x et appuyez sur ¸; entrez ensuite la valeur de y et appuyez sur ¸. Différences avec la représentation graphique d'une fonction Les informations contenues dans ce module nécessitent l'acquisition préalable de la méthode de reproduction graphique des fonctions y(x), décrite au module Représentation graphique des fonctions de base. Cette section décrit les différences spécifiques aux équations 3D. Définition du mode Graph Utilisez 3 pour définir Graph = 3D avant de définir les équations ou les variables Window. L'éditeur Y= et l'éditeur Window vous permettent d'entrer les informations pour le paramétrage courant du mode Graph uniquement. Représentation graphique 3D 437 Définition des équations 3D dans l'éditeur Y= Vous pouvez définir des équations 3D pour z1(x,y) à z99(x,y). L'éditeur Y= conserve une liste de fonctions indépendantes pour chaque paramétrage de mode Graph. Par exemple, on suppose que : • En mode graphique FUNCTION, vous définissez un ensemble de fonctions y(x). Vous passez en mode graphique 3D et définissez un ensemble d'équations z(x,y). • Lorsque vous repassez en mode FUNCTION, les fonctions y(x) sont toujours définies dans l'éditeur Y=. Lorsque vous repassez en mode 3D, vos équations z(x,y) sont toujours définies. Remarque : vous pouvez utiliser la commande Define à partir de l'écran Home (Calc) (voir dans le module Référence technique) pour définir les fonctions et les équations de tout mode graphique, indépendamment du mode sélectionné. Sélection du style d'affichage Étant donné qu'une seule équation 3D peut être représentée à la fois, les styles d'affichage ne sont pas disponibles. Dans l'éditeur Y=, le menu Style de la barre d'outils apparaît en grisé (indisponible). Représentation graphique 3D 438 Pour les équations 3D, vous pouvez cependant utiliser : ƒ9 – ou – @ 8Í H 8F pour définir le Style WIRE FRAME ou HIDDEN SURFACE. Variables Window L'éditeur Window conserve un groupe indépendant de variables Window correspondant à chaque paramétrage de mode Graph (tout comme l'éditeur Y= conserve des listes indépendantes de fonctions). Les graphiques 3D utilisent les variables Window suivantes. Variable Description eyeq, eyef, eyeψ Angles (toujours exprimés en degrés) utilisés pour la visualisation des graphiques. xmin, xmax, ymin, ymax, zmin, zmax Limites du cube de visualisation. Représentation graphique 3D 439 Variable Description xgrid, ygrid La distance entre xmin et xmax et entre ymin et ymax est divisée suivant le nombre de grilles spécifié. L'équation z(x,y) est évaluée à chaque point de la grille correspondant à des intersections de lignes de la grille. La valeur incrémentielle le long des axes x et y est calculée comme suit : xmax – xmin incrément de x = -------------------------------xgrid – ymin --------------------------------incrément de y= ymax ygrid Le nombre de lignes de la grille correspond à xgrid + 1 et ygrid + 1. Par exemple, lorsque xgrid = 14 et ygrid = 14, la grille xy comprend 225 (15 × 15) points de grille. ncontour z(xmin,ymin) z(xmin,ymax) z(xmax,ymin) z(xmax,ymax) Nombre de lignes de niveau réparties uniformément en fonction de la plage de valeurs z affichée. Remarque : si vous entrez un nombre fractionnaire pour xgrid ou ygrid, celui-ci est arrondi à l'entier le plus proche | 1. Le mode 3D n'utilise pas de variables Window scl, c'est pourquoi vous ne pouvez pas définir de graduations sur les axes. Représentation graphique 3D 440 Les valeurs standard (définies lorsque vous sélectionnez 6:ZoomStd à partir du menu „ Zoom de la barre d'outils) sont les suivants : eyeq = 20. eyef = 70. eyeψ = 0. xmin = L10. xmax = 10. xgrid = 14. ymin = L10. ymax = 10. ygrid = 14. zmin = L10. zmax = 10. ncontour = 5. Vous aurez peut-être à modifier les valeurs standard pour les variables grid (xgrid, ygrid) afin de vous assurer que suffisamment de points sont tracés. Remarque : l'augmentation des variables de la grille réduit la vitesse de reproduction graphique. Définition du format graphique Les formats Axes et Style sont spécifiques au mode graphique 3D. Étude d'un graphe De même que pour la représentation graphique d'une fonction, vous pouvez étudier un graphique à l'aide des outils suivants. Toutes les coordonnées affichées utilisent la forme rectangulaire ou cylindrique, suivant la configuration du format graphique. En mode 3D, les coordonnées sont affichées lorsque vous utilisez : ƒ9 – ou – @ 8Í H 8F pour définir Coordinates = POLAR : Représentation graphique 3D 441 Outil Pour les graphiques 3D : Curseur à mouvement libre Le curseur à mouvement libre n'est pas disponible. „ Zoom S'utilise essentiellement de la même façon que pour les représentations graphiques de fonctions, mais rappelezvous que vous utilisez désormais trois dimensions et non plus deux. … Trace • Seuls les zooms suivants sont disponibles : 2:ZoomIn ; 3:ZoomOut ; 5:ZoomSqr ; 6:ZoomStd ; A:ZoomFit ; B:Memory ; C:SetFactors • Seules les variables Window x (xmin, xmax), y (ymin, ymax) et z (zmin, zmax) sont affectées. • Les variables Window grid (xgrid, ygrid) et eye (eyeq, eyef, eyeψ) ne sont pas affectées, excepté en cas de sélection de 6:ZoomStd (qui rétablit les valeurs standard de ces variables). Permet de déplacer le curseur le long des lignes de la grille, d'un point à l'autre, sur la surface 3D. • Au début d'un tracé, le curseur s'affiche au centre de la grille xy. • La fonction QuickCenter est disponible. À tout moment au cours d'un tracé et quel que soit l'emplacement du curseur, vous pouvez appuyer sur ¸ pour centrer le cube de visualisation sur le curseur. • Les déplacements du curseur sont limités dans les directions de x et y. Vous ne pouvez pas déplacer le curseur au-delà des limites du cube de visualisation définies par les variables xmin, xmax, ymin et ymax. Représentation graphique 3D 442 Outil Pour les graphiques 3D : ‡ Math Seule l'option 1:Value est disponible pour les graphiques 3D. Cet outil affiche la valeur de z pour une valeur spécifique de x et de y. Après avoir sélectionné 1:Value, entrez la valeur de x et appuyez sur ¸. Entrez ensuite la valeur de y et appuyez sur ¸. Remarque : au cours d'un tracé, vous pouvez également évaluer z(x,y). Entrez la valeur de x et appuyez sur ¸; entrez ensuite la valeur de y et appuyez sur ¸. Déplacement du curseur en mode 3D Lorsque vous déplacez le curseur sur une surface 3D, ses déplacements peuvent vous paraître étranges. Il faut savoir que les graphiques 3D sont dotés de deux variables indépendantes (x,y) au lieu d'une et que les axes x et y adoptent une orientation différente de celle observée dans les autres modes graphiques. Déplacement du curseur Sur une surface 3D, le curseur se déplace toujours suivant une ligne de la grille. Touche de déplacement du curseur Déplace le curseur sur le point suivant de la grille dans la : B Direction positive de l'axe des x A Direction négative de l'axe des x Représentation graphique 3D 443 Touche de déplacement du curseur Déplace le curseur sur le point suivant de la grille dans la : C Direction positive de l'axe des y D Direction négative de l'axe des y Remarque : vous ne pouvez déplacez le curseur que dans les limites de x et y définies par les variables Window xmin, xmax, ymin et ymax. Bien que les règles dans ce domaine soient simples, le déplacement du curseur peut sembler confus à moins que vous ne connaissiez l'orientation des axes. En mode 2D, les axes des x et des y présentent toujours la même orientation par rapport à l'écran Graph. En mode 3D, les axes x et y adoptent une orientation différente par rapport à l'écran Graph. De même, il est possible de faire pivoter et / ou d'élever l'angle de visualisation. eyeq=20 eyef=70 eyeψ=0 Pour afficher les axes et leur nom à partir de l'éditeur Y=, l'éditeur Window ou de l'écran Graph, utilisez : @ 8Í H 8F Représentation graphique 3D 444 Exemple simple de déplacement du curseur Le graphique suivant montre un plan incliné dont l'équation est z1(x,y) = M(x + y) / 2. On suppose que vous souhaitez déplacer le curseur sur le bord de la partie du plan affichée. Remarque : l'affichage et la dénomination des axes facilitent la visualisation du schéma de déplacement du curseur. Lorsque vous appuyez sur …, le curseur de tracé s'affiche au centre de la grille xy. Utilisez le bloc curseur pour déplacer celui-ci à l'emplacement souhaité. B déplace le curseur D déplace le curseur suivant la direction positive de l'axe des x, jusqu'à xmax. suivant la direction négative de l'axe des y, jusqu'à ymin. C déplace le curseur A déplace le curseur suivant la direction négative de l'axe des x, jusqu'à xmin. suivant la direction positive de l'axe des y, jusqu'à ymax. Notez que les lignes de la grille peuvent ne pas s'afficher parallèlement aux axes. Pour rapprocher les points de la grille, vous pouvez augmenter les valeurs des variables Window xgrid et ygrid. Lorsque le curseur de tracé se trouve sur un point intérieur du plan affiché, le curseur se déplace d'un point à un autre, en suivant les lignes de la grille. Le déplacement en diagonal sur la grille n'est pas autorisé. Représentation graphique 3D 445 Exemple de déplacement du curseur sur une surface cachée Sur les formes plus complexes, le curseur peut sembler ne pas se trouver sur un point de la grille. En fait, il s'agit d'une illusion d'optique liée au fait que le curseur se trouve alors sur une surface cachée. Par exemple, on considère la forme d'une selle z1(x,y) = (x2Ny2) / 3. Le graphique suivant montre la vue de cette forme surplombant l'axe des ordonnées. Observez maintenant la même forme à 10¡ de l'axe des x (eyeq = 10). Vous pouvez déplacer le curseur de sorte qu'il ne semble pas être sur un point de la grille. Si vous coupez la partie avant, vous pourrez constater que le curseur se trouve bien sur un point de la grille de la partie arrière cachée. Remarque : pour couper l'avant de la selle dans cet exemple, définissez xmax=0 pour afficher uniquement les valeurs négatives de x. Représentation graphique 3D 446 Exemple de déplacement du curseur “hors de la courbe” Bien que le curseur ne se déplace normalement qu'en suivant une ligne de la grille, dans de nombreux cas, il peut arriver qu'il ne semble se trouver sur aucun point de la surface 3D. Cela se produit lorsque l'axe z est trop court pour afficher z(x,y) pour les valeurs correspondantes de x et y. Par exemple, vous tracez le paraboloïde z(x,y) = x2 + .5y2 en utilisant les variables Window indiquées. Vous pouvez aisément déplacer le curseur à une position telle que : Curseur de tracé Coordonnées valides du tracé Bien que le curseur trace le paraboloïde, il semble être situé hors de la surface, car les coordonnées du tracé : • xc et yc se trouvent à l'intérieur du cube de visualisation. – mais – • zc se trouve hors du cube de visualisation. Remarque : la fonction QuickCenter vous permet de centrer le cube de visualisation sur l'emplacement courant du curseur. Appuyez simplement sur ¸. Lorsque zc se trouve hors de la limite z du cube de visualisation, le curseur s'affiche physiquement au point zmin ou zmax (même si les coordonnées appropriées du tracé sont affichées). Représentation graphique 3D 447 Modification de l'angle de vue En mode 3D, les variables Window eyeq et eyef permettent de définir les angles de vue afin de déterminer votre axe d'observation. La variable Window eyeψ permet de faire pivoter le graphique autour de cet axe d'observation. Mesure de l'angle de vue L'angle de vue comprend trois composants : • Z eyef eyeq — angle en degrés à partir de eye l'axe x positif. X • eyef — angle en degrés à partir de Y eyeq l'axe z positif. • eyeψ — angle en degrés à partir duquel s'effectue la rotation du graphique dans le sens inverse des aiguilles d'une montre autour de l'axe d'observation défini par eyeq et eyef. N'entrez pas de symbole ¡. Par exemple, entrez 20, 70 et 0, et pas 20¡, 70¡ et 0¡. Remarque : lorsque eyeψ=0, l'axe z est vertical à l'écran. Lorsque eyeψ=90, l'axe z subit une rotation de 90¡ dans le sens inverse des aiguilles d'une montre et il est horizontal. Représentation graphique 3D 448 Dans l'éditeur Window (8 $), spécifiez toujours eyeq, eyef et eyeψ en degrés, indépendamment du mode angulaire courant. Effet de la modification de eyeq eye L'affichage sur l'écran Graph est toujours orienté suivant l'angle de visualisation. À partir de ce point de vue, vous pouvez modifier eyeq pour faire pivoter l'angle de visualisation autour de l'axe z. Dans cet exemple eyef = 70 z1(x,y) = (x3y –y3x) / 390 eyeq = 20 eyeq = 50 eyeq = 80 Remarque : dans cet exemple, la valeur de eyeq est augmentée de 30. Représentation graphique 3D 449 Effet de la modification de eyef eye La modification de eyef permet d'élever votre angle de visualisation au-dessus du plan xy. Si 90 < eyef < 270, l'angle de visualisation se trouve sous le plan xy. Dans cet exemple eyeq = 20 z1(x,y) = (x 3y – y 3x) / 390 eyef = 90 eyef = 70 eyef = 50 Remarque : cet exemple commence sur le plan xy (eyef = 90), puis réduit eyef de 20 pour élever l'angle de visualisation. Effet de la modification de eyeψ eye L'affichage sur l'écran Graph est toujours orienté suivant les angles de visualisation définis par eyeq et eyef. Vous pouvez modifier eyeψ pour faire pivoter le graphique autour de cet axe d'observation. Représentation graphique 3D 450 Remarque : au cours de la rotation, la longueur des axes se modifie pour s'adapter à la largeur et à la hauteur de l'écran. Cela entraîne des distorsions comme illustré dans l'exemple. Dans cet exemple, eyeq=20 and eyef=70 z1(x,y)=(x3y–y3x) / 390 eyeψ = 0 eyeψ = 45 eyeψ = 90 Si eyeψ=0, l'axe z occupe la hauteur de l'écran. z=10 z=ë10 Représentation graphique 3D 451 Si eyeψ=90, l'axe z occupe la largeur de l'écran. z=10 z=ë10 Alors que l'axe z pivote de 90¡, sa plage de valeurs (L10 à 10 dans cet exemple) s'étend jusqu'à deux fois sa longueur initiale. Il en est de même des axes x et y. À partir de l'écran Home (Calc) ou d'un programme Les valeurs eye sont stockées dans les variables système eyeq, eyef et eyeψ. En cas de besoin, vous pouvez accéder à ces variables ou y stocker des valeurs. @ Pour entrer f ou ψ, appuyez respectivement sur 8 c j [F] ou 8 c Ú. Vous pouvez également appuyer sur 2 G et utiliser le menu Greek. H Pour entrer f ou ψ, appuyez respectivement sur 2 G F ou 2 G Y. Vous pouvez également appuyer sur 2 G et utiliser le menu Greek. Animation interactive d'un graphique 3D Après la représentation d'un graphique 3D quelconque, vous pouvez modifier l'angle de visualisation de façon interactive à l'aide du curseur. Représentation graphique 3D 452 Orbite de visualisation Lorsque vous utilisez A et B pour animer un graphique, imaginez que l'on déplace l'angle de visualisation suivant l'orbite décrite autour du graphique. Le déplacement autour de cette orbite peut entraîner une légère oscillation de l'axe z au cours de l'animation. Remarque : l'orbite de visualisation affecte les variables Window eye dans différentes proportions. Animation du graphique Pour : Vous devez : Animer le graphique progressivement Appuyer sur la touche de déplacement du curseur et la relâcher rapidement. Déplacer le curseur le long de l'orbite de visualisation A ou B Modifier l'élévation de l'orbite de visualisation (augmente ou diminue essentiellement eyef) C ou D Représentation graphique 3D 453 Pour : Vous devez : Animer le graphique en continu Appuyer sur la touche de déplacement du curseur et la maintenir enfoncée pendant une seconde, puis la relâcher. @ Pour arrêter, appuyez sur N, ¸, ´ ou 8 (espace). H Pour arrêter, appuyez sur N, ¸, ´ ou sur la barre d'espace. Modifier la vitesse d'animation en Appuyer sur « ou |. choisissant l'une des quatre vitesses disponibles (augmenter ou réduire les modifications incrémentielles dans les variables Window eye) Modifier l'angle de visualisation d'un graphique non animé pour l'afficher suivant l'axe x, y ou z Appuyer respectivement sur X, Y ou Z. Rétablir les valeurs d'angle eye initiales Appuyer sur 0. Conseil • Si le graphique est affiché en mode étendu, il repasse automatiquement en mode normal lorsque vous appuyez sur la touche de déplacement du curseur. • Au cours de l'animation du graphique, vous pouvez arrêter et relancer l'animation dans la même direction en appuyant sur : @ ¸ ou j H ¸ ou barre d'espace Représentation graphique 3D 454 • Pendant l'animation, vous pouvez passer au style de format graphique suivant en appuyant sur : @ Í H F • Pour visualiser un graphique montrant les angles eye. Animation d'une série d'images graphiques Vous pouvez également obtenir une animation en mémorisant une série d'images graphiques, puis en les faisant pivoter (ou en créant une boucle). Reportez-vous à la section “Animation d'une série d'images graphiques” du module Fonctions graphiques complémentaires. Cette méthode vous permet de mieux gérer les valeurs des variables Window, notamment eyeψ , qui détermine la rotation du graphique. Modification des formats Axes et Style Par défaut, la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator affiche les surfaces cachées sur un graphique 3D, mais pas les axes. À tout moment, cependant, vous pouvez modifier le format du graphique. Représentation graphique 3D 455 Affichage de la boîte de dialogue GRAPH FORMATS À partir de l'éditeur Y=, de l'éditeur Window ou de l'écran Graph, appuyez sur : ƒ9 – ou – @ 8Í H 8F • La boîte de dialogue affiche les réglages de format graphique courants. • Pour fermer la boîte de dialogue sans les modifier, appuyez sur N. Pour modifier l'un de ces réglages, utilisez la même procédure que celle suivie pour modifier les paramètres d'autres boîtes de dialogue, comme, par exemple, la boîte de dialogue MODE. Représentation graphique 3D 456 Exemples de réglages Axes Pour afficher les réglages Axes valides, mettez en surbrillance le paramètre courant et appuyez sur B. • AXES — affiche les axes xyz standard. • BOX — affiche les axes d'une boîte tridimensionnelle. z1(x,y) = x2+.5y2 Les bords de la boîte sont déterminés par les variables Window xmin, xmax, etc. Dans de nombreux cas, l'origine (0,0,0) se trouve à l'intérieur de la boîte et ne correspond pas à un coin. Par exemple, si xmin = ymin = zmin = L10 et xmax = ymax = zmax = 10, l'origine correspond au centre de la boîte. Remarque : le réglage Labels = ON est utile pour l'affichage d'axes 3D de tout type. Exemples de réglages Style Remarque : la construction de WIRE FRAME est plus rapide et peut-être plus pratique si vous expérimentez différentes formes. Pour afficher les réglages Style valides, mettez en surbrillance le paramètre courant et appuyez sur B. Représentation graphique 3D 457 • WIRE FRAME — affiche la surface 3D sous forme de fil de fer. • HIDDEN SURFACES — utilise des effets d'ombre pour éliminer les parties cachées de la surface 3D. Les sections suivantes de ce module décrivent les styles CONTOUR LEVELS, WIRE AND CONTOUR et IMPLICIT PLOT. Illusions d'optique possibles Les angles eye utilisés pour visualiser un graphique (variables Window eyeq, eyef et eyeψ) peuvent créer des illusions d'optique à l'origine d'une perte de perspective sur un graphique. En règle générale, la plupart de ces cas d'illusion d'optique se produisent lorsque les angles eye se trouvent dans un quadrant négatif du système de coordonnées. Représentation graphique 3D 458 Ces illusions d'optique peuvent être plus flagrantes avec les axes sous forme de boîte. Par exemple, la détermination de l'avant d'une boîte peut ne pas sembler évidente. Vue surplombant le plan xy Vue sous le plan xy eyeq = 20, eyef = 55, eyeψ = 0 eyeq = 20, eyef = 120, eyeψ= 0 Remarque : Les deux premiers exemples montrent les graphiques affichés à l'écran. Les deux exemples suivants utilisent des effets d'ombre (non affichés à l'écran) permettant de distinguer l'avant de la boîte. Pour réduire l'effet des illusions d'optique, utilisez la boîte de dialogue GRAPH FORMATS pour définir Style = HIDDEN SURFACE. Tracés de ligne de niveau Dans un tracé de ligne de niveau, une ligne est tracée pour relier les points adjacents du graphique 3D qui ont la même cote z. Cette section présente les styles de format CONTOUR LEVELS et WIRE AND CONTOUR. Représentation graphique 3D 459 Sélection du style de format En mode graphique 3D, définissez une équation et représentez-la graphiquement comme vous le feriez avec n'importe quelle équation 3D, en prenant en compte l'exception suivante. Affichez la boîte de dialogue GRAPH FORMATS en appuyant sur ƒ 9 à partir de l'éditeur Y=, de l'éditeur Window ou de l'écran Graph. Définissez ensuite : Style = CONTOUR LEVELS – ou – Style = WIRE AND CONTOUR • Avec le format CONTOUR LEVELS, seules les lignes de niveau sont affichées. - • L'angle de visualisation est défini initialement de sorte que vous visualisez les lignes de niveau en surplombant l'axe z. Vous pouvez modifier l'angle de visualisation suivant vos besoins. Le graphique est affiché en mode étendu. Pour passer du mode étendu au mode normal, appuyez sur p. Le format Labels est automatiquement réglé sur OFF. Avec WIRE AND CONTOUR, les lignes de niveau sont tracées sur une vue de type fil de fer. L'angle de visualisation, l'affichage (étendu ou normal) et le format Labels conservent leurs réglages précédents. Remarque : • À partir de l'écran Graph, vous pouvez passer d'un style de format à l'autre (à l'exception de IMPLICIT PLOT) en appuyant sur : @ Í H F Représentation graphique 3D 460 • L'utilisation de : @ Í H F pour sélectionner CONTOUR LEVELS n'affecte pas l'angle de visualisation, la vue ou le format Labels comme c'est le cas lorsque vous utilisez : @ 8Í H 8F Style z1(x,y)=(x3y–y3x) / 390 z1(x,y)=x2+.5y2–5 Vue surplombant l'axe z CONTOUR LEVELS Utilisation de eye q=20, eyef=70, eyeψ=0 CONTOUR LEVELS WIRE AND CONTOUR Remarque : ces exemples utilisent les mêmes valeurs de variables Window x, y et z que le cube de visualisation ZoomStd. Si vous utilisez ZoomStd, appuyez sur Z pour afficher Représentation graphique 3D 461 une vue le long de l'axe z. Ne confondez pas les lignes de niveau avec les lignes de la grille. Les lignes de niveau sont plus sombres. Détermination des valeurs Z Vous pouvez définir la variable Window ncontour (8 $) pour spécifier le nombre de lignes de niveau qui seront réparties uniformément suivant la plage affichées des valeurs de z, où : zmax – zmin incrément = -------------------------------- ncontour + 1 Les valeurs de z utilisées pour les lignes de niveau sont les suivantes : zmin + incrément zmin + 2(incrément) zmin + 3(increment) © zmin + ncontour(incrément) La valeur par défaut est 5. Vous pouvez définir une valeur comprise entre 0 et 20. Si ncontour=5 et que vous utilisez la fenêtre de visualisation standard (zmin=L10 et zmax=10), l'incrément est égal à 3.333. Cinq lignes de niveau sont tracées pour z=L6.666, L3.333, 0, 3.333 et 6.666. Notez, cependant, qu'une ligne de niveau n'est pas tracée pour une valeur z si le graphique 3D n'est pas défini à cette valeur z. Représentation graphique 3D 462 Tracé d'une ligne de niveau pour la valeur Z d'un point sélectionné interactivement Si un tracé de ligne de niveau est affiché, vous pouvez spécifier un point du graphique et tracer une ligne de niveau pour la valeur z correspondante. 1. Pour afficher le menu Draw, appuyez sur: @ 2ˆ H ˆ 2. Sélectionnez 7:Draw Contour. 3. Vous pouvez : • Entrer la valeur x du point et appuyer sur ¸, puis entrer la valeur y et entrer ¸. – ou – • Déplacer le curseur sur le point voulu. (Le curseur se déplace le long des lignes de la grille.) Appuyez ensuite sur ¸. Par exemple, supposons que le graphique courant correspond à z1(x,y)=x2+.5y2–5. Si vous définissez x=2 et y=3, une ligne de niveau est tracée pour z=3.5. Remarque : toute ligne de niveau existante est conservée sur le graphique. Pour supprimer les lignes de niveau par défaut, affichez l'éditeur Window (8 $) et définissez ncontour=0. Représentation graphique 3D 463 Tracé de lignes de niveau pour des valeurs Z spécifiques À partir de l'écran Graph, affichez le menu Draw et sélectionnez 8:DrwCtour. L'écran Home (Calc) s'affiche automatiquement avec DrwCtour sur la ligne de saisie. Vous pouvez ensuite spécifier une ou plusieurs valeurs z individuelles ou générer une série de valeurs z. Ci-dessous figurent quelques exemples : DrwCtour 5 Trace une ligne de niveau pour z=5. DrwCtour {1,2,3} Trace des lignes de niveau pour z=1, 2 et 3. DrwCtour seq(n,n,L10,10,2) Trace des lignes de niveau pour une suite de valeurs z à partir de L10 à 10 par pas de 2 (L10, L8, L6, etc.). Remarque : pour supprimer les lignes de niveau par défaut, utilisez 8 $ et définissez ncontour=0. Les lignes de niveau spécifiées sont tracées sur le graphique 3D courant. (Une ligne de niveau n'est pas tracée si la valeur z spécifiée se trouve en dehors du cube de visualisation ou si le graphique 3D n'est pas défini à cette valeur z.) Remarques concernant les tracés de lignes de niveau Pour un tracé de ligne de niveau : • Vous pouvez utiliser les touches de déplacement du curseur pour animer le tracé. Représentation graphique 3D 464 • Vous ne pouvez pas tracer (…) les lignes de niveau elles-mêmes. Cependant, vous pouvez tracer le graphique de type fil de fer tel qu'il est affiché lorsque Style=WIRE AND CONTOUR. • Un certain temps peut être nécessaire pour évaluer l'équation initiale. • En raison des possibles délais d'évaluation, vous pouvez préalablement tester votre équation 3D en utilisant Style=WIRE FRAME. Le délai d'évaluation est beaucoup plus court. Après vous être assuré que vous disposez des valeurs de variables Window correctes, affichez la boîte de dialogue Graph Formats et définissez Style=CONTOUR LEVELS ou WIRE AND CONTOUR. @ 8Í H 8F Exemple d’utilisation des lignes de niveau On se propose de déterminer les racines complexes d'une équation f(x)=0. La surface d'équation z(a,b) = abs(f(a+bi)) permet de visualiser ces racines. Exemple Dans cet exemple, utilisez f(x)=x3+1. En substituant la forme complexe générale x+yi à x, vous pouvez exprimer l'équation de surface sous la forme z(x,y)=abs((x+yi)3+1). 1. Utilisez 3 pour définir Graph=3D. 2. Appuyez sur 8 # et définissez l'équation : z1(x,y)=abs((x+yùi)^3+1) Représentation graphique 3D 465 3. Appuyez sur 8 $ et définissez les variables Window comme indiqué. 4. Affichez la boîte de dialogue Graph Formats : @ 8Í H 8F Activez les axes, définissez Style = CONTOUR LEVELS et revenez dans l'éditeur Window. 5. Appuyez sur 8 % pour représenter graphiquement l'équation. L'évaluation du graphique peut prendre quelques instants ; soyez patient. Lorsque le graphique est affiché, la surface rencontre le plan xy aux points correspondant exactement aux zéros complexes du polynôme : 1 3 1 3 ‘ë 1 , --- + ------- i, et --- – ------- i 2 2 2 2 6. Appuyez sur … et déplacez le curseur de tracé sur le zéro du quatrième quadrant. Les coordonnées vous permettent de vérifier que .428–.857i est une valeur approchée d'une racine. Représentation graphique 3D Le zéro est précis lorsque z=0. 466 7. Appuyez sur N. Utilisez ensuite les touches de déplacement du curseur pour animer le graphique et le visualiser à partir de différents angles eye. Cet exemple utilise eyeq=70, eyef=70 et eyeψ=0. Remarque : • Pour une plus grande exactitude des évaluations, augmentez les valeurs des variables Window xgrid et ygrid. Notez toutefois que cette augmentation accroît le délai d'évaluation du graphique. • Lors de l'animation du graphique, l'affichage passe en mode normal. Utilisez p pour passer du mode d'affichage étendu au mode normal, et inversement. Tracés implicites Un tracé implicite sert principalement à représenter graphiquement des formes implicites 2D qui ne peuvent pas être reproduites en mode graphique de fonction. Techniquement, un tracé implicite est un tracé de ligne de niveau 3D avec une seule ligne tracée pour z=0. Représentation graphique 3D 467 Formes explicites et implicites En mode graphique de fonction 2D, les équations ont une forme explicite y=f(x), où y est unique pour chaque valeur de x. De nombreuses équations, cependant, ont une forme implicite f(x,y)=g(x,y), où vous ne pouvez pas résoudre y de façon explicite en termes de x ou x en termes de y. y n'étant pas unique pour chaque x, vous ne pouvez pas reproduire ce graphique en mode graphique de fonction. L'utilisation de tracés implicites en mode graphique 3D permet de représenter graphiquement ces formes implicites sans avoir à exprimer y en fonction de x ou l’inverse. Réorganisez la forme implicite sous forme d'équation égale à zéro. Dans l'éditeur Y=, entrez la partie non nulle de l'équation. Cette opération est valide car un tracé implicite définit automatiquement l'équation comme étant égale à zéro. Prenez l'exemple de l'équation d'une ellipse illustrée à droite et entrez la forme implicite dans l'éditeur Y=. f(x,y)–g(x,y)=0 z1(x,y)=f(x,y)–g(x,y) Si x2+.5y2=30, alors z1(x,y)=x2+.5y2–30. Remarque : vous pouvez également représenter graphiquement de nombreuses formes implicites si vous : Représentation graphique 3D 468 • Les exprimez sous forme d'équations paramétriques. Reportez-vous au module Courbes paramétrées. • Les décomposez en fonctions explicites séparées. Reportez-vous à l'exemple de prévisualisation du module Représentation graphique des fonctions de base. Sélection du style de format En mode graphique 3D, définissez une équation et représentez-la graphiquement comme vous le feriez avec n'importe quelle équation 3D, en prenant en compte l'exception suivante. Affichez la boîte de dialogue GRAPH FORMATS à partir de l'éditeur Y=, de l'éditeur Window ou de l'écran Graph. @ 8Í H 8F Définissez ensuite : Style = IMPLICIT PLOT Remarque : à partir de l'écran Graph, vous pouvez passez d'un style de format à l'autre en appuyant sur : @ Í H F Cependant, pour revenir à IMPLICIT PLOT, appuyez sur : @ 8Í H 8F Représentation graphique 3D 469 • L'angle de visualisation est défini initialement de sorte que vous visualisez les lignes de niveau en surplombant l'axe z. Vous pouvez modifier l'angle de visualisation suivant vos besoins. • Le tracé est affiché en mode étendu. Pour passer du mode étendu au mode normal, appuyez sur p. • Le format Labels est automatiquement réglé sur OFF. Style x2–y2=4 z1(x,y)=x2–y2–4 sin(x)+cos(y)= e(xùy) z1(x,y)=sin(x)+cos(y)–e(xùy) IMPLICIT PLOT Remarque : ces exemples utilisent les mêmes valeurs de variables Window x, y et z que le cube de visualisation ZoomStd. Si vous utilisez ZoomStd, appuyez sur z pour afficher une vue surplombante de l'axe Z. Remarques concernant les tracés implicites Pour un tracé implicite : • La variable Window ncontour reste sans effet. Seule la ligne de niveau z=0 est tracée, indépendamment de la valeur de ncontour. Le tracé affiché montre le point d'intersection de la forme et du plan xy. • Vous pouvez utiliser les touches de déplacement du curseur pour animer le tracé. Représentation graphique 3D 470 • Vous ne pouvez pas tracer (…) la courbe implicite elle-même. Cependant, vous pouvez tracer le graphique de type fil de fer invisible de l'équation 3D. • Un certain temps peut être nécessaire pour évaluer l'équation initiale. • En raison des possibles délais d'évaluation, vous pouvez préalablement tester votre équation 3D en utilisant STYLE=WIRE FRAME. Le délai d'évaluation est beaucoup plus court. Après vous être assuré que vous disposez des valeurs de variables Window correctes, définissez Style=IMPLICIT PLOT. @ 8Í H 8F Un exemple plus complexe de tracé implicite Vous pouvez utiliser le style de format graphique IMPLICIT PLOT pour tracer et animer une équation complexe qu'il est impossible de représenter autrement. Bien que l'évaluation de ce graphique puisse prendre beaucoup de temps, les résultats visuels peuvent justifier le temps requis. Exemple Représentez la courbe sin(x 4+y–x3 y) = .1. 1. Utilisez 3 pour définir Graph=3D. 2. Appuyez sur 8 # et définissez l'équation : z1(x,y)=sin(x^4+y–x^3y)–.1 Représentation graphique 3D 471 3. Appuyez sur 8 $ et définissez les variables Window comme indiqué. 4. Appuyez sur : @ 8Í H 8F Activez les axes, définissez Style = IMPLICIT PLOT et revenez dans l'éditeur Window. 5. Appuyez sur 8 % pour représenter l'équation. L'évaluation du graphique peut prendre quelques instants ; soyez patient. Le graphique montre où sin(x 4+y–x 3y) = .1 6. Utilisez les touches de déplacement du curseur pour animer le graphique et l'afficher suivant différents angles eye. Remarque : pour plus de détails, augmentez les valeurs des variables Window xgrid et ygrid. Notez toutefois que cette augmentation accroît le délai d'évaluation du graphique. Représentation graphique 3D En mode étendu, cet exemple affiche eyeq=L127.85, eyef=52.86, et eyeψ=L18.26. 472 Remarque : lors de l'animation du graphique, l'affichage passe en mode normal. Appuyez sur p pour passer du mode d'affichage étendu au mode normal. Représentation graphique 3D 473 Représentation graphique d'équations différentielles Aperçu des étapes de représentation graphique d'équations différentielles Pour représenter graphiquement des équations différentielles, suivez les mêmes étapes générales que celles utilisées pour les fonctions y(x), comme indiqué au module Représentation graphique des fonctions de base. Toutes les différences qui s'appliquent aux équations différentielles sont décrites au cours des pages suivantes. Représentation graphique d'équations différentielles 1. Définissez le mode (3) sur DIFF EQUATIONS. Le cas échéant, définissez également le mode Angle. 2. Définissez les équations et, éventuellement, les conditions initiales dans l'éditeur Y= (8 #). 3. Sélectionnez (†) les équations définies à représenter. Remarque : pour désactiver tout tracé de données stat, appuyez sur ‡ 5 ou utilisez † pour le désélectionner. Représentation graphique d'équations différentielles 474 4. Définissez le style d'affichage pour une équation. @ H 2ˆ öˆ 5. Définissez le format graphique. Solution Method et Fields sont spécifiques aux équations différentielles. ,9 — ou — @ 8Í H 8F Remarque : le format Fields est déterminant, suivant l'ordre de l'équation. 6. Définissez les axes suivant le format Fields utilisé. @ H 2‰ ‰ Remarque : les réglages valides de Axes dépendent du format Fields. 7. Définissez la fenêtre de visualisation (8 $). Remarque : suivant le choix de format Solution Method et Fields, différentes variables Window sont affichées. „ Zoom permet également de modifier la fenêtre de visualisation. Représentation graphique d'équations différentielles 475 8. Représentez graphiquement les équations (8 %). Différences avec l'étude graphique d'une fonction Les informations contenues dans ce module nécessitent l'acquisition préalable de la méthode de représentation graphique des fonctions y(x), décrite au module Représentation graphique des fonctions de base. Cette section décrit les différences spécifiques aux équations différentielles. Définition du mode Graph Utilisez 3 pour définir Graph = DIFF EQUATIONS avant de définir les équations différentielles ou les variables Window. L'éditeur Y= et l'éditeur Window vous permettent d'entrer les informations pour le paramétrage courant du mode Graph uniquement. Représentation graphique d'équations différentielles 476 Définition des équations différentielles dans l'éditeur Y= Utilisez t0 pour définir le point où sont définies les conditions initiales. Vous pouvez également définir t0 dans l'éditeur Window. Utilisez yi pour définir une ou plusieurs conditions initiales relatives à l'équation différentielle correspondante. Vous pouvez définir les équations différentielles y1'(t) à y99'(t). Remarque : vous pouvez utiliser la commande Define à partir de l'écran Home (Calc) pour définir les fonctions et les équations. Lorsque vous entrez les équations dans l'éditeur Y=, n'utilisez pas les formats y(t) pour faire référence aux résultats. Par exemple : N'utilisez pas de multiplication implicite entre une variable et une expression utilisant des parenthèses. Sinon, celle-ci serait traitée comme un appel de fonction. Entrez : y1' = .001y1ù(100Ny1) Et non : y1' = .001y1(t)ù(100Ny1(t)) Seules les équations du 1er ordre peuvent être saisies dans l'éditeur Y=. Pour la représentation graphique des équations du 2nd ordre ou d'ordre supérieur, vous devez les saisir sous forme de système d'équations du 1er ordre. Pour plus de détails concernant la définition des conditions initiales. Représentation graphique d'équations différentielles 477 Sélection des équations différentielles Vous pouvez utiliser † pour sélectionner une équation différentielle, mais pas sa condition initiale. Important : si y1' est sélectionnée, la calculatrice représente la courbe de la solution y1 et non de sa dérivée, suivant la sélection d'axe utilisée. Sélection du style d'affichage Avec le menu Style, seuls les styles Line, Dot, Square, Thick, Animate et Path sont disponibles. Dot et Square caractérisent uniquement les valeurs discrètes (par incréments de tstep) auxquelles une équation différentielle est tracée. @ 2ˆ H ˆ Définition des formats graphiques À partir de l'éditeur Y=, de l'éditeur Window ou de l'écran Graph, appuyez sur : ,9 — ou — @ 8Í H 8F Représentation graphique d'équations différentielles 478 Les formats affectés par les équations différentielles sont les suivants : Format Graph Description Graph Order N'est pas disponible. Solution Method Spécifie la méthode utilisée pour la résolution numérique des équations différentielles. • RK — Méthode de Runge-Kutta. Pour plus d'informations concernant l'algorithme utilisé pour cette méthode, reportez-vous au module Référence technique. • EULER — Méthode d'Euler. • Le choix de la méthode vous permet de privilégier soit la précision, soit la rapidité. La méthode RK est plus précise que la méthode EULER, mais les temps de calcul sont plus longs. Représentation graphique d'équations différentielles 479 Format Graph Description Fields Spécifie si un champ doit être tracé pour l'équation différentielle. • SLPFLD — Trace un champ des tangentes pour une seule équation du 1er ordre, avec t en abscisse et la solution en ordonnée. • DIRFLD — Trace un champ des tangentes pour une seule équation du 1nd ordre (ou un système de deux équations du 1er ordre), les axes étant déterminés par les réglages d'axes personnalisés. Pour voir en détail l'utilisation du champ de direction, reportez-vous à l'exemple d'équation du 2nd ordre. • FLDOFF — Aucun champ n'est tracé. Ce format est valable pour les équations de n'importe quel ordre, mais est obligatoire pour les équations du 3e ordre ou supérieur. Vous devez saisir le même nombre de conditions initiales que d'équations dans l'éditeur Y=. Pour obtenir un exemple, reportez-vous Exemple du 3e ordre. Important : le format Fields est essentiel pour la représentation graphique des équations différentielles. Consultez la section En cas de difficulté avec le format graphique Fields. Remarque : si vous appuyez sur ¸ pendant le tracé d'un champ de direction ou des tangentes, la représentation du graphique est interrompue après le tracé du champ, mais avant celui des solutions. Appuyez à nouveau sur ¸ pour poursuivre. Pour annuler la représentation graphique, appuyez sur ´. Représentation graphique d'équations différentielles 480 Définition des axes Dans l'éditeur Y=, le choix des Axes peut être disponible ou non, suivant le format graphique sélectionné. S'il est disponible, vous pouvez choisir les axes qui sont utilisés pour la représentation graphique des équations différentielles. Pour plus de détails. @ 2‰ H ‰ Axes Description TIME Trace t en abscisse et y (les solutions des équations différentielles sélectionnées) en ordonnée. CUSTOM Permet de sélectionner les axes x et y. Représentation graphique d'équations différentielles 481 Variables Window Les graphiques d'équations différentielles utilisent les variables Window suivantes. Suivant les formats graphiques Solution Method et Fields utilisés, toutes ces variables ne sont pas affichées simultanément dans l'éditeur Window (8 $). Variable Description t0 Valeur de t sur laquelle porte les conditions initiales entrées dans l'éditeur Y=. Vous pouvez saisir la valeur de t0 dans l'éditeur Window et l'éditeur Y=. (Si vous définissez t0 dans l'éditeur Y=, tplot prend alors automatiquement la même valeur.) tmax, tstep Paramètres utilisés pour déterminer les valeurs de t auxquelles les équations sont tracées : y'(t0) y'(t0+tstep) y'(t0+2ùtstep) ... ne pas dépasser ... y'(tmax) Si Fields = SLPFLD, tmax est ignoré. Les solutions sont tracées de t0 jusqu'aux deux bords de l'écran en utilisant des pas égaux à tstep. tplot Détermine la valeur de t où commence le tracé. S'il ne s'agit pas d'un incrément tstep, le tracé commence à l'incrément tstep suivant. Dans certains cas, les premiers points évalués et tracés commençant à t0 peuvent ne pas avoir d'intérêt visuel. En affectant à tplot une valeur supérieure à t0, cela permet de ne tracer que la partie voulue de la courbe ce qui accélère le temps du tracé et évite l'encombrement inutile de l'écran Graph. Représentation graphique d'équations différentielles 482 Remarque : si tmax < t0, la valeur de tstep doit être négative. Si Fields=SLPFLD, tplot est ignoré et considéré comme étant identique à t0. Variable Description xmin, xmax, ymin, ymax Limites de la fenêtre de visualisation. xscl, yscl Distance entre les graduations des axes x et y. ncurves Nombre de courbes intégrales (0 à 10) qui seront construites automatiquement si vous ne spécifiez pas de conditions initiales. Par défaut, ncurves = 0. Lorsque ncurves est utilisé, t0 est défini temporairement au milieu de l'écran et les conditions initiales sont réparties uniformément le long de l'axe y. ymax – ymin Siincrement = -------------------------------ncurves + 1 les valeurs y correspondant aux conditions initiales sont les suivantes : ymin + incrément ymin + 2ù(incrément) © ymin + ncurvesù(incrément) diftol (Solution Method = RK uniquement) Tolérance utilisée par la méthode de RK pour sélectionner la taille du pas appropriée pour résoudre l'équation ; doit être ‚1EL14. fldres (Fields = SLPFLD ou DIRFLD uniquement) Nombre de colonnes (1 à 80) utilisées sur la largeur de l'écran pour tracer un champ des tangentes ou de direction. Représentation graphique d'équations différentielles 483 Variable Description Estep (Solution Method = EULER uniquement) nombre d’itérations entre deux valeurs de tstep ; doit être un entier >0. En augmentant Estep, vous obtenez une meilleure précision sans avoir à tracer de points supplémentaires. dtime (Fields = DIRFLD uniquement) Valeur de t pour laquelle est tracé un champ de direction. Les valeurs standard (définies lorsque vous sélectionnez 6:ZoomStd à partir du menu „ Zoom de la barre d'outils) sont les suivantes : t0 = 0. tmax = 10. tstep = .1 tplot = 0. xmin = L1. xmax = 10. xscl = 1. ymin = L10. ymax = 10. yscl = 1. ncurves = 0. diftol = .001 Estep = 1. fldres = 14. dtime = 0. Vous aurez peut-être à modifier les valeurs standard pour les variables t afin de vous assurer que suffisamment de points sont tracés. Variable système fldpic Si vous tracez un champ des tangentes ou de direction, l'image de celui-ci est mémorisée automatiquement dans une variable système appelée fldpic. Si vous effectuez une autre représentation des mêmes équations sans influencer le champ, la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator réutilise l'image stockée dans fldpic, ce qui évite de redessiner le champ. Cela peut réduire le temps d'exécution du graphique de façon significative. Représentation graphique d'équations différentielles 484 fldpic est automatiquement supprimée lorsque vous quittez le mode graphique des équations différentielles ou si vous affichez une représentation en sélectionnant Fields = FLDOFF. Étude d'un graphe De même que pour la représentation graphique d'une fonction, vous pouvez étudier un graphique à l'aide des outils suivants. Toutes les coordonnées affichées utilisent la forme polaire ou rectangulaire, suivant la configuration du format graphique. Outil Pour les graphiques d'équations différentielles : Curseur à mouvement libre Fonctionne de la même façon que pour les graphiques de fonctions. „ Zoom Fonctionne de la même façon que pour les graphiques de fonctions. • Seules les variables Window x (xmin, xmax, xscl) et y (ymin, ymax, yscl) sont affectées. • Les variables Window t (t0, tmax, tstep, tplot) ne sont pas affectées, sauf si vous sélectionnez 6:ZoomStd (qui rétablit les valeurs standard de toutes les variables Window). Représentation graphique d'équations différentielles 485 Outil Pour les graphiques d'équations différentielles : … Trace Permet de déplacer le curseur le long de la courbe de la valeur de un tstep à la fois. Pour vous déplacer d'environ dix points tracés, appuyez sur 2 B ou 2 A. Si vous entrez des conditions initiales dans l'éditeur Y= ou laissez la variable Window ncurves tracer automatiquement les courbes, vous pouvez tracer les courbes. Si vous utilisez : @ 2Š H Š IC à partir de l'écran Graph pour sélectionner des conditions initiales de façon interactive, vous ne pouvez pas tracer les courbes. QuickCenter s'applique à toutes les directions. Si vous déplacez le curseur hors de l'écran (en haut ou en bas, à gauche ou à droite), appuyez sur ¸ pour centrer la fenêtre de visualisation sur l'emplacement du curseur. Utilisez C ou D pour afficher les résultats sur toutes les courbes tracées. ‡ Math Seule l'option 1:Value est disponible. • Avec les axes TIME, la valeur de solution y(t) (représentée par yc) est affichée pour une valeur spécifique de t. • Avec les axes CUSTOM, les valeurs correspondant à x et y dépendent des axes sélectionnés. Remarque : au cours d'un tracé, vous pouvez déplacer le curseur à un point spécifique en entrant une valeur t et en appuyant sur ¸. Vous pouvez utiliser QuickCenter à tout moment au cours d'un tracé, même si le curseur est toujours affiché à l'écran. Représentation graphique d'équations différentielles 486 Définition des conditions initiales Vous pouvez entrer les conditions initiales dans l'éditeur Y=, laisser la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator les calculer automatiquement ou les sélectionner de façon interactive à partir de l'écran Graph. Saisie des conditions initiales dans l'éditeur Y= Vous pouvez définir une ou plusieurs conditions initiales dans l'éditeur Y=. Pour en définir plusieurs, saisissez-les sous forme de liste entre accolades { } et en les séparant par une virgule. Pour spécifier des conditions initiales pour l'équation y1', utilisez la ligne yi1, etc. Pour spécifier le moment où surviennent les conditions initiales, utilisez t0. Il s'agit également de la première valeur t évaluée pour le graphique. Pour représenter une famille de solutions, saisissez une liste de conditions initiales. Représentation graphique d'équations différentielles Entrez {10,20} même si {10 20} s’affiche. 487 Pour une équation différentielle du 2nd ordre ou d'un ordre supérieur, vous devez définir un système d'équations du 1er ordre dans l'éditeur Y=. . Si vous saisissez des conditions initiales, vous devez entrer le même nombre de conditions initiales pour chaque équation du système afin d'éviter une erreur de type Dimension error. Absence de conditions initiales dans l'éditeur Y= Si vous ne saisissez pas de conditions initiales, la variable Window ncurves (8 $) détermine le nombre de courbes représentées automatiquement. Par défaut, ncurves = 0. Vous pouvez entrer une valeur comprise entre 0 et 10. Le format graphique Fields et la définition d'Axes déterminent toutefois l'utilisation de ncurves. Si Fields = Alors : SLPFLD ncurves est utilisé, sauf si sa valeur est 0, pour construire des courbes. DIRFLD Ignore ncurves. Aucune courbe n'est construite. FLDOFF ncurves est utilisé si Axes = TIME (ou si Axes = Custom et que l'axe x correspond à t). Sinon, une erreur Diff Eq setup survient. Lorsque ncurves est utilisé, t0 est défini temporairement au milieu de l'écran Graph. Cependant, la valeur de t0 définie dans l'éditeur Y= ou Window reste inchangée. Remarque : Représentation graphique d'équations différentielles 488 • si aucune condition initiale n'est définie, utilisez SLPFLD (avec ncurves=0) ou DIRFLD pour afficher un champ des tangentes ou de direction uniquement. • SLPFLD est réservé aux équations du 1er ordre. DIRFLD est réservé aux équations du 2nd ordre (ou à un système de deux équations du 1er ordre). Sélection interactive d'une condition initiale à partir de l'écran Graph Si une équation différentielle est représentée (indépendamment de l'affichage d'une courbe intégrale), vous pouvez sélectionner un point sur l'écran Graph et l'utiliser comme condition initiale. Si Fields = Vous devez : SLPFLD – ou – DIRFLD Appuyer sur : @ 2Š H Š Spécifier une condition initiale. Vous pouvez : • Déplacer le curseur sur le point voulu et appuyer sur ¸. – ou – Représentation graphique d'équations différentielles 489 Si Fields = Vous devez : • Taper une valeur pour chacune des deux coordonnées et appuyer sur ¸. - Pour SLPFLD (réservé aux équations de 1er ordre), saisissez des valeurs de t0 et de y(t0). Pour DIRFLD (réservé aux équations du 2nd ordre ou aux systèmes de deux équations du 1er ordre), saisissez les valeurs pour les deux conditions initiales y(t0), où t0 est la valeur définie dans l'éditeur Y= ou Window. Un cercle marque le point correspondant à la condition initiale et la courbe est construite. FLDOFF • Appuyez sur : @ 2Š H Š Vous êtes invité à choisir les axes pour lesquels vous voulez entrer des conditions initiales. t est une sélection valide. Elle vous permet de spécifier une valeur pour t0. Les valeurs que vous venez de sélectionner serviront d'axes pour la représentation. • Vous pouvez accepter les valeurs par défaut ou les modifier. Appuyez ensuite sur ¸. • Définissez une condition initiale comme décrit pour SLPFLD ou DIRFLD. Remarque : avec SLPFLD ou DIRFLD, vous pouvez sélectionner les conditions initiales de façon interactive indépendamment de la saisie des conditions initiales dans Représentation graphique d'équations différentielles 490 l'éditeur Y=. Avec FLDOFF, vous pouvez sélectionner des conditions initiales de façon interactive. Toutefois, si vous saisissez trois ou plusieurs équations, vous devez entrer une seule valeur (et non une liste) comme condition initiale pour chaque équation dans l'éditeur Y=. Sinon, une erreur Dimension error survient lors de la représentation graphique. À propos du mode Trace Si vous saisissez des conditions initiales dans l'éditeur Y= ou laissez ncurves construire des courbes automatiquement, vous pouvez utiliser … pour parcourir les courbes. Il est cependant impossible de le faire avec une courbe dessinée en sélectionnant une condition initiale de façon interactive. En effet, ces courbes sont dessinées et non pas construites. Définition d'un système d'équation d'ordre supérieur L'éditeur Y= ne permet de saisir que des équations différentielles du 1er ordre. Pour étudier une équation d'ordre n, vous devez la transformer en un système de n équations du 1er ordre. Transformation d'une équation en un système du 1er ordre Un système d'équations peut être défini de différentes façons, mais la méthode suivante constitue la méthode générale. 1. Écrivez à nouveau l'équation différentielle, s'il y a lieu. y'' + y' + y = ex Représentation graphique d'équations différentielles 491 a) Résolvez par rapport à la dérivée d'ordre supérieur. y'' + y' + y = ex b) Exprimez-la en termes de y et t. y'' = et N y' N y c) Dans le membre de droite de l'équation, effectuez les remplacements suivants pour éliminer toute référence aux valeurs dérivées. Remplacez : Par : y y' y'' y''' y1 y2 y3 y4 y5 y(4) © y'' = et N y2 N y1 Ne remplacez rien à gauche à ce stade. © Remarque : pour obtenir une équation du 1er ordre, le membre de droite ne doit présenter que des variables non dérivées. d) Modifiez le membre de gauche de l'équation en remplaçant la valeur dérivée de la façon suivante. Représentation graphique d'équations différentielles 492 Remplacez : Par : y' y'' y''' y1’ y2’ y3’ y4’ y(4) © y2' = et N y2 N y1 © 2. Sur les lignes correspondantes de l'éditeur Y=, définissez le système d'équations comme suit : y1' = y2 y2' = y3 y3' = y4 – jusqu'à – yn ' = votre équation d'ordre n Remarque : à partir des remplacements ci-dessus, les lignes y' dans l'éditeur Y= représentent : y1' = y' y2' = y'' etc. C'est pourquoi l'équation du 2nd ordre de cet exemple doit être saisie dans la ligne y2'. Dans un système comme celui-ci, la solution de l'équation y1' correspond à la solution de l'équation d'ordre n. Vous pouvez désélectionner toute autre équation du système. Représentation graphique d'équations différentielles 493 Exemple d'équation du 2nd ordre L'équation différentielle du 2nd ordre y''+y = 0 représente un oscillateur harmonique. Transformez cette équation en un système d'équations pour l'éditeur Y=. Représentez ensuite la solution pour les conditions initiales y(0) = 0 et y'(0) = 1. Exemple 1. Appuyez sur 3 et définissez Graph=DIFF EQUATIONS. 2. Définissez un système d'équations pour l'équation du 2nd ordre. Réécrivez l'équation et effectuez les remplacements nécessaires. 3. Dans l'éditeur Y= (8 #), entrez le système d'équations. y'' + y = 0 y'' = Ly y'' = Ly1 y2' = Ly1 yi1 est la condition initiale pour y(0). 4. Entrez les conditions initiales suivantes : yi1=0 et yi2=1 Remarque : t0 correspond au point auquel les conditions initiales surviennent. Il s'agit également de la première valeur t évaluée pour la représentation graphique. Par défaut, t0=0. Représentation graphique d'équations différentielles yi2 est la condition initiale pour y'(0). 494 5. Appuyez sur : ,9 — ou — @ 8Í H 8F et définissez Axes = ON, Labels = OFF, Solution Method = RK et Fields = DIRFLD. Important : pour les équations du 2nd ordre, vous devez définir Fields=DIRFLD ou FLDOFF. 6. Dans l'éditeur Y=, appuyez sur : @ 2‰ H ‰ et assurez-vous que Axes = CUSTOM avec y1 et y2 comme axes. Important : Fields=DIRFLD ne permet pas de choisir le mode Time pour les axes. Une erreur Invalid Axes survient si Axes=TIME ou si t est défini comme axe CUSTOM. 7. Dans l'éditeur Window (8 $), définissez les variables Window. t0=0 tmax=10 tstep=.1 tplot=0 xmin=L2 xmax=2 xscl=1 ymin=L2 ymax=2 yscl=1 ncurves=0 diftol=.001 fldres=14 dtime=0 Représentation graphique d'équations différentielles 495 8. Affichez l'écran Graph (8 %). axe x = y1 = y axe y = y2 = y' Si vous sélectionnez ZoomSqr („ 5), vous pouvez voir que la courbe de phase est effectivement un cercle. Cependant, ZoomSqr modifie les valeurs de vos variables Window. Pour étudier cet oscillateur harmonique de façon plus détaillée, utilisez le mode partage d'écran pour représenter les variations de y et y' par rapport au temps (t). 9. Appuyez sur 3 et modifiez les réglages de modes Page 2, comme indiqué. Fermez ensuite la boîte de dialogue MODE, qui retrace le graphique. Remarque : pour représenter simultanément deux types de graphiques différents dans chacune des parties d'écran, vous devez utiliser le mode Graph 2. 10. Appuyez sur 2 a pour passer dans la partie droite de l'écran partagé. Représentation graphique d'équations différentielles 496 11. Utilisez † pourt sélectionner y1' et y2'. La partie droite utilise les mêmes équations que celles de la partie de gauche. Cependant, aucune n'est sélectionnée initialement dans la partie droite. 12. Appuyez sur : ,9 — ou — @ 8Í H 8F Définissez Fields = FLDOFF. Important : étant donné que Fields=DIRFLD ne permet pas de choisir le mode Time pour les axes, vous devez modifier le réglage de Fields. FLDOFF désactive tous les champs. 13. Dans l'éditeur Y=, appuyez sur : @ 2‰ H ‰ et assurez-vous que Axes = TIME. 14. Dans l'éditeur Window Editor, modifiez ymin et ymax, comme indiqué ci-contre. ymin=L2. ymax=2. Remarque : lorsque vous passez en mode Graph 2, les valeurs par défaut des variables Window de la partie droite sont rétablies. Représentation graphique d'équations différentielles 497 15. Appuyez sur 8 % pour afficher l'écran Graph pour le graphique n°2. La partie gauche affiche l'orbite de phase, tandis que celle de droite affiche la courbe représentative de la solution et sa dérivée. 16. Pour revenir à la représentation d'origine en mode plein écran, appuyez sur 2 a pour passer à la partie gauche. Appuyez ensuite sur 3 et modifiez le réglage de Split Screen. y' y Split Screen = FULL Exemple d'équation du 3e ordre Pour l'équation différentielle du 3e ordre y'''+2y''+2y'+y = sin(x), écrivez un système d'équations afin d'accéder à l'éditeur Y=. Représentez ensuite la solution en fonction du temps. Utilisez les conditions initiales y(0) = 0, y'(0) = 1 et y''(0) = 1. Exemple 1. Appuyez sur 3 et définissez Graph=DIFF EQUATIONS. 2. Définissez un système d'équations pour l'équation du 3e ordre. Réécrivez l'équation et effectuez les remplacements nécessaires. y''' + 2y'' + 2y' + y = sin(x) y''' = sin(x) N 2y'' N 2y' N y y''' = sin(t) N 2y'' N 2y' N y y''' = sin(t) N 2y3 N 2y2 N y1 y3' = sin(t) N 2y3 N 2y2 Ny1 Représentation graphique d'équations différentielles 498 3. Dans l'éditeur Y= (8 #), entrez le système d'équations. 4. Entrez les conditions initiales suivantes : yi1=0, yi2=1 et yi3=1 Remarque : t0 correspond au point auquel les conditions initiales surviennent. Par défaut, t0=0. Important : la solution de l'équation y1' correspond à la solution de l'équation du 3e ordre. 5. Assurez-vous que seule y1' soit sélectionnée. Utilisez † pour désélectionner toute autre équation. 6. Appuyez sur : ,9 — ou — @ 8Í H 8F Définissez Axes = ON, Labels = ON, Solution Method = RK et Fields = FLDOFF. Important : pour les équations du 3e ordre ou d'ordre supérieur, vous devez définir Fields=FLDOFF. Sinon, une erreur Undefined variable survient lors de la représentation graphique. Représentation graphique d'équations différentielles 499 7. Dans l'éditeur Y=, appuyez sur : @ 2‰ H ‰ Définissez Axes = TIME Remarque : avec Axes=TIME, la solution de l'équation sélectionnée est construite en fonction du temps (t). 8. Dans l'éditeur Window (8 $), définissez les variables Window. t0=0 tmax=10 tstep=.1 tplot=0 xmin=L1 xmax=10 xscl=1. ymin=L3 ymax=3 yscl=1 ncurves=0 diftol=.001 9. Affichez l'écran Graph (8 %). Remarque : pour déterminer la valeur de la solution à un moment t particulier, utilisez … pour parcourir la courbe en mode Trace. Représentation graphique d'équations différentielles 500 Choix des axes pour les tracés Time ou Custom Le choix des axes procure une grande souplesse pour la représentation graphique des équations différentielles. Les axes personnalisés (Custom) s'avèrent notamment très efficaces pour l'illustration de plusieurs types de rapports. Affichage de la boîte de dialogue AXES À partir de l'écran Y=, appuyez sur : @ 2‰ H ‰ Si Fields = SLPFLD, Axes n'est pas disponible. @ 2‰ H ‰ Élément Description Axes TIME — Trace t en abscisse et y (solutions pour toutes les équations différentielles sélectionnées) en ordonnée. CUSTOM — Permet de sélectionner les axes x et y. Représentation graphique d'équations différentielles 501 Élément Description X Axis, Y Axis Cette option est active uniquement en mode Axes = CUSTOM, elle vous permet de sélectionner les variables utilisées en abscisse et en ordonnée. t — temps y — valeurs de la solution de l'équation différentielle sélectionnée (y1, y2, etc). y' — valeurs de la dérivée de la solution de l'équation différentielle sélectionnée (y1', y2', etc.) y1, y2, etc. — valeurs de la solution de l'équation différentielle correspondante (que cette équation soit ou non sélectionnée) y1', y2', etc. — valeurs de la dérivée de la solution de l'équation différentielle correspondante (que cette équation soit ou non sélectionnée) Remarque : le choix de t n'est pas valide pour Axis si Fields=DIRFLD. Si vous sélectionnez t, une erreur de type Invalid axes survient lors de la représentaiton graphique. Représentation graphique d'équations différentielles 502 Exemple d'utilisation des axes Time et Custom En utilisant le modèle prédateur-proie emprunté à la biologie, déterminez le nombre de lapins et de renards nécessaires pour maintenir l'équilibre de la population dans une certaine région. Représentez la solution à l'aide des axes Time et Custom. Modèle prédateur-proie Utilisez le système de deux équations différentielles du 1er ordre : y1' = Ly1 + 0.1y1 ùy2 et y2' = 3y2 Ny1 ùy2 où : y1 = Nombre de renards yi1 = Nombre initial de renards (2) y2 = Nombre de lapins yi2 = Nombre initial de lapins (5) 1. Utilisez 3 pour définir Graph = DIFF EQUATIONS. Représentation graphique d'équations différentielles 503 2. Dans l'éditeur Y= (8 #), définissez les équations différentielles et entrez les conditions initiales. Remarque : pour accélérer les temps de représentation, effacez toute autre équation dans l'éditeur Y=. Avec FLDOFF, toutes les équations sont évaluées même si elles ne sont pas sélectionnées. 3. Appuyez sur : ,9 — ou — @ 8Í H 8F Définissez Axes = ON, Labels = ON, Solution Method = RK et Fields = FLDOFF. 4. Dans l'éditeur Y=, appuyez sur : @ 2‰ H ‰ Définissez Axes = TIME. 5. Dans l’éditeur Window (8 $), définissez les variables Window. t0=0 tmax=10 tstep=p/24 tplot=0 xmin=L1 xmax=10 xscl=5 ymin=L10 ymax=40 yscl=5 ncurves=0 diftol=.001 Représentation graphique d'équations différentielles 504 6. Représentez graphiquement les équations différentielles (8 %). 7. Appuyez sur … pour parcourir la courbe. Appuyez ensuite sur 3 ¸ pour voir le nombre de renards (yc pour y1) et de lapins (yc pour y2) à t=3. Remarque : utilisez C et D pour positionner le curseur de tracé sur l’une ou l’autre des courbes correspondant à y1 et y2. y2(t) y1(t) 8. Revenez à l'éditeur Y=. Appuyez sur : ,9 — ou — @ 8Í H 8F Définissez Fields = DIRFLD. Remarque : dans cet exemple, DIRFLD est utilisé pour deux équations différentielles liées qui ne représentent pas une équation du 2nd ordre. 9. Appuyez sur : @ 2‰ H ‰ Confirmez que les axes sont définis comme indiqué. Représentation graphique d'équations différentielles 505 10. Dans l'éditeur Y=, effacez les conditions initiales pour yi1 et yi2. 11. Revenez à l'écran Graph, qui affiche uniquement le champ de direction. 12. Pour représenter une famille de solutions, revenez à l'éditeur Y= et saisissez les conditions initiales indiquées ci-dessous. yi1={2,6,7} et yi2={5,12,18} Remarque : utilisez une liste pour spécifier plusieurs conditions initiales. 13. Revenez à l'écran Graph, qui affiche une courbe pour chaque couple de conditions initiales. 14. Appuyez sur … pour commencer le tracé. Appuyez ensuite sur 3 ¸ pour voir le nombre de renards (xc) et de lapins (yc) à t=3. Étant donné que t0=0 et tmax=10, vous pouvez parcourir la plage de valeurs 0 t 10. Remarque : utilisez C et D pour déplacer le curseur de tracé d'une courbe à une autre. Représentation graphique d'équations différentielles 506 Exemple de comparaison des méthodes RK et Euler Considérez un modèle de croissance logistique dP/dt = .001ùPù(100NP) ayant comme condition initiale P(0) = 10. Utilisez l'instruction BldData pour comparer les points de représentation calculés par les méthodes de résolution RK et Euler. Tracez ensuite ces points tout en représentant graphiquement la solution exacte de l'équation. Représentation graphique d'équations différentielles 507 Example 1. Appuyez sur 3 et définissez Graph=DIFF EQUATIONS. 2. Exprimez l'expression du premier ordre en termes de y1' et y1. y1'=.001y1ù(100Ny1) N'utilisez pas de multiplication implicite entre la variable et les parenthèses. Sinon, celle-ci serait traitée comme un appel de fonction. 3. Entrez l'équation dans l'éditeur Y= (8 #). 4. Entrez la condition intiale suivante : yi1=10 Représentation graphique d'équations différentielles t0 correspond au point auquel les conditions initiales surviennent. Par défaut, t0=0. 508 5. Appuyez sur : ,9 — ou — @ 8Í H 8F Définissez Solution Method = RK et Fields = FLDOFF. Remarque : pour accélérer les temps de représentation, effacez toute autre équation dans l'éditeur Y=. Avec FLDOFF, toutes les équations sont évaluées même si elles ne sont pas sélectionnées. 6. Dans l'éditeur Window (8 $), définissez les variables Window. t0=0. tmax=100. Ê tstep=1. tplot=0. xmin=L1. xmax=100. xscl=1. ymin=L10. ymax=10 yscl=1. ncurves=0. diftol=.001 Ê Important : remplacez la valeur .1 de tstep (sa valeur par défaut) par 1 pour éviter que la dimension du tableau créé par BldData ne soit trop grande et qu'une erreur de type Dimension n'en résulte. Représentation graphique d'équations différentielles 509 7. À partir de l'écran Home (Calc) @ " H 8" utilisez BldData pour créer une variable de données contenant les points de représentation de la méthode RK. BldData rklog 8. Revenez à l'éditeur Y=, appuyez sur : ,9 — ou — @ 8Í H 8F Définissez Solution Method = EULER. Remarque : vous ne devez pas représenter l'équation avant d'utiliser BldData. Pour plus d'informations concernant BldData, consultez le module Référence technique. 9. Revenez à l'écran Home (Calc) et utilisez BldData pour créer une variable de données contenant les points de représentation de la méthode Euler. Représentation graphique d'équations différentielles BldData eulerlog 510 10. Utilisez l'éditeur de données et de matrices (O) pour créer une nouvelle variable de données appelée errorlog. Remarque : errorlog vous permet de combiner les données contenues dans rklog et eulerlog afin de visualiser les deux séries de données, côte à côte. 11. Dans cette nouvelle variable, définissez les en-têtes de colonnes c1, c2 et c3 de façon à faire référence aux données contenues dans rklog et eulerlog. Vous pouvez également entrer des titres de colonnes, comme indiqué ci-contre. Pour définir un en-tête de colonne, positionnez le curseur sur la colonne en question, appuyez sur †, entrez l'expression de référence voulue (par exemple, rklog[1] pour c1) et appuyez sur ¸. Ê Ë Ì Ê c1=rklog[1] ou c1=eulerlog[1] Ë c2=rklog[2] Ì c3= eulerlog[2] Remarque : rklog[1] et rklog[2] font référence respectivement aux colonnes 1 et 2 de rklog. Il en est de même de eulerlog[2]. 12. Dans l'éditeur de données et de matrices, appuyez sur „. Appuyez ensuite sur , et définissez Plot 1 pour les données RK, comme indiqué ci-contre. Représentation graphique d'équations différentielles 511 13. Définissez Plot 2 pour les données Euler. Utilisez les valeurs fournies ci-contre. Plot Type=xyline Mark=Cross x=c1 y=c3 14. Revenez à l’éditeur Y=, appuyez sur 3 et définissez Graph = FUNCTION. 15. La solution exacte de l’équation différentielle figure ci-après. Entrez-la sous la forme y1. y1 = (100ùe^(x/10))/(e^(x/10)+9) Remarque : pour de plus amples informations concernant l’utilisation de deSolve( ) afin de trouver la solution exacte et générale de l’équation. , Vous pouvez utiliser C pour afficher Plot 1 et Plot 2. 16. Dans l’éditeur Window, définissez les variables Window. xmin=L10 xmax=100 xscl=10 ymin=L10. ymax=120. yscl=10. xres=2. 17. Affichez l’écran Graph (8 %). Remarque : la ligne floue sur le graphique indique les différences de valeurs entre les méthodes RK et Euler. Représentation graphique d'équations différentielles 512 18. Dans l’éditeur Window, définissez les variables Window de façon à effectuer un zoom avant vous permettant d’examiner les différences de façon plus détaillée. xmin=39.7 xmax=40.3 xscl=.1 ymin=85.5 ymax=86 yscl=.1 xres=2 19. Revenez à l'écran Graph. 20. Appuyez sur … pour effectuer le tracé, puis sur C ou D jusqu'à ce que y1 soit sélectionnée. (1 s'affiche dans l'angle supérieur droit.) Entrez ensuite 40. Euler (Plot 2) RK (Plot 1) Solution exacte (y1) y1 est sélectionnée lorsque 1 s'affiche ici. En déplaçant le curseur en mode Trace, pour parcourir chaque solution, vous verrez que pour xc=40 : • La solution exacte (y1) est égale à 85.8486, arrondie à six chiffres. • La solution RK (Plot 1) est égale à 85.8952. • La solution Euler (Plot 2) est égale à 85.6527. Représentation graphique d'équations différentielles 513 Vous pouvez également utiliser l'éditeur de données et de matrices pour visualiser la variable errorlog et faire défiler jusqu’à t=40. Exemple d'utilisation de la fonction deSolve( ) La fonction deSolve( ) permet de résoudre de façon exacte de nombreuses équations différentielles ordinaires du 1er et du 2nd ordre. Exemple Pour une solution générale, utilisez la syntaxe suivante. Pour une solution spécifique, reportez-vous au module Référence technique. deSolve(ODE1erOr2ndOrdre, VarIndépendante, VarDépendante) À partir de l'équation différentielle logistique du 1er ordre utilisée dans, trouvez la solution générale de y en fonction de t. deSolve(y' = 1/1000 yù(100Ny),t,y) Pour ', entrez 2 È. N'utilisez pas de multiplication implicite entre la variable et les parenthèses. Sinon, celle-ci serait traitée comme un appel de fonction. Remarque : • pour obtenir un résultat exact utilisez 1/1000 et non .001. L'utilisation d'un nombre en virgule flottante donne une valeur approchée de la solution. Représentation graphique d'équations différentielles 514 • cet exemple n'impliquant pas de représentation graphique, n'importe quel mode Graph peut être utilisé. Avant d'utiliser deSolve( ), effacez toutes les variables t et y existantes. Sinon, une erreur risque de se produire. 1. À partir de l'écran Home (Calc) @ " H 8" utilisez deSolve( ) pour trouver la solution générale. @1 représente une constante. Vous pouvez utiliser une constante différente (@2, etc.). 2. Utilisez la solution pour définir une fonction. a) Appuyez sur C pour mettre la solution en surbrillance dans la zone d'historique. Appuyez ensuite sur ¸ pour la coller automatiquement sur la ligne de saisie. b) Insérez l'instruction Define au début de la ligne. Appuyez ensuite sur ¸. Remarque : appuyez sur 2 A pour positionner le curseur au début de la ligne de saisie. Représentation graphique d'équations différentielles 515 3. Pour une condition initale y=10 avec t=0, utilisez solve( ) afin de trouver la constante @1. Remarque : si vous utilisez une constante différente (@2, etc.), recherchez la solution pour cette constante. Pour @, entrez @ 89 H 2R 4. Évaluez la solution générale (y) avec la constante @1=9/100 afin d'obtenir la solution spécifique indiquée. Vous pouvez également utiliser deSolve( ) pour résoudre ce problème directement. Entrez : deSolve(y' = 1/1000 yù(100Ny) et y(0)=10,t,y) En cas de difficulté avec le format graphique Fields Si vous rencontrez des difficultés en représentant une équation différentielle, cette section peut vous aider à résoudre le problème. De nombreux problèmes peuvent être dûs aux paramètres choisis pour le format Fields. Représentation graphique d'équations différentielles 516 Définition du format Fields À partir de l'éditeur Y=, de l'éditeur Window ou de l'écran Graph, appuyez sur : ,9 — ou — @ 8Í H 8F Quel est l'ordre de l'équation que vous étudiez ? Si l'équation est du : Les réglages valides de Fields sont : 1er ordre SLPFLD ou FLDOFF 2nd ordre (système de deux équations du 1er ordre) DIRFLD ou FLDOFF 3e ordre ou ordre supérieur (système de trois équations ou plus du 1er ordre) FLDOFF Fields = SLPFLD étant le réglage par défaut, le message d'erreur ci-contre peut apparaître. Si ce message d'erreur ou un autre s'affiche : Représentation graphique d'équations différentielles 517 • Vérifiez l'ordre de votre équation, utilisez le tableau précédent pour déterminer les paramètres valides de Fields. Sélectionnez les réglages applicables. • Pour un paramètre particulier de Fields, lisez la section ci-dessous pour plus d'informations concernant ce paramètre. Fields=SLPFLD Dans l'éditeur Y= Utilisez † pour sélectionner une seule équation du 1er ordre. Vous pouvez saisir plusieurs équations, mais ne pouvez en sélectionner qu'une à la fois. L'équation sélectionnée ne doit pas faire référence à d'autres fonctions de l'éditeur Y=. Par exemple : Si y1'=y2, une erreur de type Undefined variable survient lors de la représentation. Dans l'écran Graph Si le champ des tangentes est dessiné, mais qu'aucune courbe intégrale n'est construite. Représentation graphique d'équations différentielles 518 Fields=DIRFLD Dans l'éditeur Y= Saisissez un système de deux équations du 1er ordre. Pour plus d'informations sur la définition d'un système représentant une équation du 2nd ordre, reportez-vous au paragraphe Exemple d'équation du 2nd ordre. Définissez Axes = CUSTOM : @ 2‰ H ‰ Si Axes = TIME, une erreur de type Invalid axes survient lors de la représentation. Si vous saisissez les conditions initiales dans l'éditeur Y=, les équations référencées par les axes personnalisés doivent avoir le même nombre de conditions initiales. Sinon, une erreur de type Dimension error survient lors de la représentation. Représentation graphique d'équations différentielles 519 En mode Custom Définissez les axes qui sont valides pour votre système d'équations. Ne sélectionnez pas t pour les axes. Sinon, une erreur de type Invalid axes survient lors de la représentation. Les deux axes doivent faire référence à des équations différentes de votre système. Par exemple, y1 et y2 est valide, mais y1 et y1' génère une erreur de type Invalid axes. Dans l'écran Graph Si le champ de direction est dessiné mais qu'aucune courbe n'est tracée, saisissez les conditions initiales dans l'éditeur Y= ou sélectionnez-en une de façon interactive à partir de l'écran Graph. Si vous avez spécifié des conditions initiales, sélectionnez ZoomFit : @ „jA H „A La variable Window ncurves est ignorée avec DIRFLD. Les courbes par défaut ne sont pas construites automatiquement. Remarques Avec DIRFLD, les équations référencées par les axes personnalisés déterminent les équations représentées, quelles que soient les équations sélectionnées dans l'éditeur Y=. Si votre système d'équations dépend du temps t, le champ de direction (pas les courbes tracées) est représenté en fonction d'un point t spécifique, défini par la variable Window dtime. Représentation graphique d'équations différentielles 520 Fields=FLDOFF Dans l’éditeur Y= Si vous saisissez une équation du 2nd ordre ou d'ordre supérieur, entrez-la sous forme de système d'équations valide. Toutes les équations (sélectionnées ou non) doivent avoir le même nombre de conditions initiales. Sinon, une erreur de type Dimension error survient lors de la représentation. Pour définir Axes = TIME ou CUSTOM, appuyez sur : @ 2‰ H ‰ En mode Custom Si X Axis est différent de t, vous devez saisir au moins une condition initiale pour chaque équation dans l'éditeur Y= (indépendamment de la sélection de l'équation). Sinon, une erreur de type Diff Eq setup survient lors de la représentation. Représentation graphique d'équations différentielles 521 Dans l'écran Graph Si aucune courbe n'est construite, définissez une condition initiale. Si vous avez entré des conditions initiales dans l'éditeur Y=, sélectionnez ZoomFit : @ „jA H „A La représentation de la solution d'une équation du 1er ordre peut s'avérer différente selon que vous sélectionnez FLDOFF ou SLPFLD. En effet, FLDOFF utilise les variables Window tplot et tmax (voir Variables Window), qui sont ignorées avec SLPFLD. Remarques Pour les équations du 1er ordre, utilisez FLDOFF et Axes = Custom pour tracer des axes non compatibles SLPFLD. À titre d'exemple, vous pouvez représenter y'1 en fonction de t, alors que SLPFLD ne permet que la représentation de y1 en fonction de t. Si vous saisissez plusieurs équations du 1er ordre, vous pouvez représenter la solution d'une équation en fonction de celle d'une autre en les choisissant comme axes. Utilisation de la table des valeurs Vous pouvez utiliser l'écran Table pour afficher les valeurs de la représentation graphique d'une équation différentielle. Cependant, il est possible que le tableau affiche des équations différentes de celles représentées. En effet, seules les équations sélectionnées apparaissent dans le tableau, que ces équations soient ou non tracées avec les réglages Fields et Axes courants. Représentation graphique d'équations différentielles 522 Tables Aperçu des étapes de création d'une table de valeurs Pour générer une table de valeurs pour une ou plusieurs fonctions, suivez les étapes générales ci-dessous. Pour obtenir des informations spécifiques concernant le réglage des paramètres de la table, reportez-vous aux pages suivantes. Création d'une table de valeurs 1. Définissez le mode Graph et, si nécessaire, le mode Angle (3). Remarque : les tables de valeurs ne sont pas disponibles en mode graphique 3D. 2. Définissez les fonctions dans l'éditeur Y= (¹ #). 3. Sélectionnez (†) pour déterminer les fonctions à afficher dans la table de valeurs. Remarque : pour obtenir des informations sur la définition et la sélection de fonctions dans l'éditeur Y=, reportez-vous au module Représentation graphique des fonctions de base. Tables 523 4. Réglez les paramètres initiaux de la table (¹ &). Remarque : Vous pouvez spécifier un tableau automatique basé sur des valeurs initiales ou correspondant à un graphique, ou bien un tableau manuel (sur demande). 5. Affichez la table de valeurs (¹ '). Étude de la table À partir de l'écran Table, vous pouvez : • Faire défiler le contenu de la table pour afficher les valeurs d'autres pages. • Mettre une cellule en surbrillance pour afficher l'intégralité de sa valeur. • Changer les paramètres de configuration de la table. La modification de la valeur initiale ou du pas utilisé pour la variable permet d'effectuer un zoom avant ou arrière dans la table afin d'afficher les différents niveaux de détail. • Changer la largeur des cellules. • Éditer les fonctions sélectionnées. • Créer ou modifier une table manuelle afin de n'afficher que certaines valeurs de la variable. Tables 524 Configuration des paramètres d'une table de valeurs Pour configurer les paramètres initiaux d'une table, utilisez la boîte de dialogue TABLE SETUP. Une fois la table affichée, vous pouvez également l'utiliser pour modifier les paramètres. Affichage de la boîte de dialogue TABLE SETUP Dialog Pour afficher la boîte de dialogue TABLE SETUP, appuyez sur ¹ &. À partir de l'écran Table, vous pouvez également appuyer sur „. Paramètre de configuration Description tblStart Si Independent = AUTO et Graph < - > Table = OFF, ce paramètre spécifie la valeur de début pour la variable. @tbl Si Independent = AUTO et Graph < - > Table = OFF, ce paramètre spécifie la valeur servant à incrémenter la variable. @tbl peut être une valeur positive ou négative, mais différente de zéro. Tables 525 Paramètre de configuration Description Graph < - > Table Si Independent = AUTO : OFF — La table est basée sur les valeurs entrées pour tblStart et @tbl. ON — La table est basée sur les mêmes valeurs de la variable que celles utilisées pour représenter les fonctions dans l'écran Graph. Ces valeurs sont fonction des variables Window définies dans l'éditeur Window et de la taille d'écran partagé. Independent AUTO — La TI-89 Titanium / Voyage™ 200 PLT génère automatiquement une série de valeurs pour la variable indépendante à partir de tblStart, @tbl et Graph < - > Table. ASK — Permet de créer manuellement une table en entrant des valeurs spécifiques pour la variable. Remarque : la table commence initialement à tblStart, mais vous pouvez utiliser C pour afficher des valeurs antérieures. Tables 526 Paramètres de configuration à utiliser Pour générer : tblStart @tbl Graph < - > Table Independent Une table automatique • Basée sur les valeurs initiales valeur valeur OFF AUTO • Correspondant à l'écran Graph – – ON AUTO – – – ASK Une table manuelle Remarque : “—” signifie que toute valeur entrée pour ce paramètre est ignorée pour le type de table indiqué. En mode graphique SEQUENCE, utilisez des entiers pour tblStart et @tbl. Modification des paramètres de configuration À partir de la boîte de dialogue TABLE SETUP : 1. Utilisez D et C pour mettre en surbrillance la valeur ou le réglage à modifier. Tables 527 2. Spécifiez la nouvelle valeur ou le nouveau réglage. Pour modifier : Vous devez : tblStart ou @tbl Entrer la nouvelle valeur. La valeur existante est écrasée lorsque vous commencez la saisie. — ou — Appuyer sur A ou B pour supprimer la surbrillance. Modifier ensuite la valeur existante. Graph < - > Table ou Independent Appuyer sur A ou B pour afficher un menu répertoriant les réglages autorisés. Vous pouvez alors : • Déplacer le curseur de façon à mettre en surbrillance le réglage voulu et appuyer sur ¸. — ou — • Appuyer sur le numéro correspondant au réglage en question. Remarque : pour quitter un menu ou la boîte de dialogue sans enregistrer vos modifications, utilisez N au lieu de ¸. 3. Après avoir modifié tous les réglages et valeurs appropriés, appuyez sur ¸ pour enregistrer vos modifications et fermer la boîte de dialogue. À partir de l'écran Home (Calc) ou d'un programme Vous pouvez configurer les paramètres d'une table à partir de l'écran Home (Calc) ou d'un programme. Vous pouvez notamment : Tables 528 • Stocker directement les valeurs dans les variables systèmes tblStart et @tbl. Reportez-vous à la section “Stockage et rappel des valeurs de variable” du module Utilisation de la calculatrice. • Définir Graph < - > Table et Independent à l'aide de la fonction setTable. Reportezvous au module Référence technique. Utilisation de la table de valeurs, mode automatique Si Independent = AUTO dans la boîte de dialogue TABLE SETUP, une table est générée automatiquement lors de l'affichage de l'écran Table. Si Graph < - > Table = ON, la table correspond aux valeurs utilisées pour le tracé dans l'écran Graph. Si Graph < - > Table = OFF, la table est créée à partir des valeurs entrées pour tblStart et @tbl. Avant de commencer Définissez et sélectionnez les fonctions désirées dans l'éditeur Y= (¹ #). Cet exemple utilise y1(x) = x3Nx/3. Entrez ensuite les paramètres initiaux de la table (¹ &). Tables 529 Affichage de l'écran Table Pour afficher l'écran Table, appuyez sur ¹ ' ou O 5. Le curseur commence par mettre en surbrillance la cellule comportant la valeur de début de la variable. Vous pouvez le positionner sur toute cellule qui comporte une valeur. La première colonne affiche les valeurs de la variable. Les autres colonnes affichent les valeurs correspondantes des fonctions sélectionnées dans l'éditeur Y= La ligne d'en-tête comporte les noms de la variable (x) et des fonctions sélectionnées (y1). L'intégralité de la valeur associée à la cellule en surbrillance s'affiche sur la ligne de saisie. Remarque : vous pouvez afficher à nouveau la valeur de début en appuyant sur C ou 2 C. Pour déplacer le curseur : Appuyez sur : D'une cellule à la fois D, C, B ou A D'une page à la fois 2, puis D, C, B ou A La ligne d'en-tête et la première colonne sont fixes, par conséquent elles restent toujours affichées à l'écran. Tables 530 • Lorsque vous faites défiler l'écran vers le haut ou le bas, le nom de la variable et des fonctions reste visible dans la partie supérieure de l'écran. • Lorsque vous faites défiler l'écran vers la droite ou la gauche, les valeurs de la variable restent affichées dans la partie gauche de l'écran. Modification de la largeur des cellules La largeur des cellules détermine le nombre maximum de chiffres et de symboles (virgule décimale, signe moins et symbole “í” en notation scientifique) pouvant être affiché dans une cellule. Toutes les cellules d'une table ont la même largeur. Remarque : par défaut, la largeur des cellules est fixée à 6. Pour modifier la largeur des cellules à partir de l'écran Table : 1. Appuyez sur ƒ 9 — ou — @ ¹Í H ¹ F. 2. Appuyez sur B ou A pour afficher un menu listant les largeurs autorisées (3–12). 3. Déplacez le curseur de façon à mettre en surbrillance un nombre et appuyez sur ¸. (Pour les nombres à un chiffre, vous pouvez entrer le nombre et appuyer sur ¸.) 4. Appuyez sur ¸ pour fermer la boîte de dialogue et actualiser la table. Tables 531 Affichage des nombres dans une cellule Dans la mesure du possible, un nombre est affiché en fonction des modes d'affichage sélectionnés (Display Digits, Exponential Format, etc.). Si nécessaire, ce nombre peut être arrondi. Cependant : • Si un nombre excède la largeur de cellule courante, il est arrondi et affiché en notation scientifique. • Si la largeur de la cellule s'avère trop réduite, même en notation scientifique, l'indicateur “...” apparaît. Remarque : • si une fonction n'est pas définie pour une valeur particulière, undef s'affiche dans la cellule correspondante. • utilisez 3 pour définir les modes d'affichage. Par défaut, Display Digits = FLOAT 6. Avec ce réglage de mode, il est possible d'afficher un nombre de six chiffres, même si la largeur de cellule peut en afficher davantage. D'autres réglages affectent de façon similaire l'affichage d'un nombre. Si la largeur de cellule est égale à : Précision totale 3 6 9 12 1.2345678901 1.2 1.2346 1.23457 1.23457* L123456.78 ... L1.2E5 L123457. L123457.* .000005 ... 5.EL6 .000005 .000005 1.2345678E19 ... 1.2E19 1.2346E19 1.23457E19* Tables 532 Si la largeur de cellule est égale à : Précision totale 3 6 9 12 L1.23456789012EL200 ... ... L1.2EL200 L1.2346EL200 *Remarque : suivant les réglages de modes d'affichage, certaines valeurs ne sont pas affichées en mode de précision totale, et ce, même si la largeur de cellule le permet. Remarque : pour obtenir l'affichage précis d'un nombre, mettez la cellule concernée en surbrillance et observez la ligne de saisie. Si le résultat est un nombre complexe La plus grande partie d'un nombre complexe s'affiche dans une cellule (suivant les modes d'affichage courants), suivie de l'indicateur “...” à la fin de la portion affichée du chiffre. Lorsque vous mettez en surbrillance une cellule comportant un nombre complexe, la ligne de saisie affiche les parties réelle et imaginaire, chacune pouvant comprendre un maximum de quatre chiffres (FLOAT 4). Édition d'une fonction sélectionnée À partir d'une table, il est possible de modifier une fonction sélectionnée sans faire appel à l'éditeur Y=. 1. Positionnez le curseur sur l'une des cellules de la colonne correspondant à la fonction à modifier. La ligne d'en-tête de la table affiche le nom des fonctions (y1, etc.). Tables 533 2. Appuyez sur † pour déplacer le curseur sur la ligne de saisie où la fonction est affichée et mise en surbrillance. Remarque : vous pouvez utiliser cette fonctionnalité pour visualiser une fonction sans avoir à quitter la table. 3. Apportez toutes les modifications nécessaires. • Entrez la nouvelle fonction. L'ancienne fonction est remplacée lorsque vous commencez la saisie. — ou — • Appuyez sur M pour effacer l'ancienne fonction. Entrez la nouvelle. — ou — • Appuyez sur A ou B pour supprimer la surbrillance. Modifiez la fonction. Remarque : pour annuler les modifications et ramener le curseur dans la table, appuyez sur N au lieu de ¸. 4. Appuyez sur ¸ pour enregistrer vos modifications et actualiser la table en conséquence. La fonction éditée est également enregistrée dans l'éditeur Y=. Modification des paramètres de configuration Après avoir généré une table automatique, vous pouvez modifier ses paramètres de configuration suivant vos besoins. Appuyez sur „ ou ¹ & pour afficher la boîte de dialogue TABLE SETUP. Apportez les modifications requises. Tables 534 Utilisation de la table de valeurs, mode manuel (Ask) Si Independent = ASK dans la boîte de dialogue TABLE SETUP, la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator vous permet de créer manuellement une table en spécifiant des valeurs pour la variable. Affichage de l'écran Table Pour afficher l'écran Table, appuyez sur ¹ '. Si vous définissez Independent = ASK (avec ¹ &) avant d'afficher une table pour la première fois, un tableau vide apparaît. Le curseur met en surbrillance la première cellule de la première colonne correspondant à la variable. La ligne d'en-tête comporte les noms de la variable (x) et des fonctions sélectionnées (y1). Entrez une valeur dans cette cellule. Si vous commencez par afficher une table automatique, puis que vous la transformez en Independent = ASK, les mêmes valeurs sont conservées. Cependant, vous ne pouvez plus afficher de valeurs supplémentaires en faisant défiler l'écran vers le haut ou le bas. Tables 535 Saisie ou édition d'une valeur de la variable 1. Vous ne pouvez spécifier de valeur que dans la colonne 1 (variable). 2. Positionnez le curseur de façon à mettre en surbrillance la cellule pour laquelle vous souhaitez entrer ou modifier la valeur. • Si la table était initialement vide, vous ne pouvez spécifier de valeur que pour les cellules consécutives (ligne 1, ligne 2, etc.). Vous ne pouvez pas passer de cellules (ligne 1, ligne 3). • Si une cellule de la colonne 1 comporte une valeur, vous pouvez modifier cette dernière. 3. Appuyez sur … pour positionner le curseur sur la ligne de saisie. 4. Entrez une nouvelle valeur ou expression ou modifiez la valeur existante. 5. Appuyez sur ¸ pour déplacer la valeur dans la table et actualiser les valeurs correspondantes de la fonction. Remarque : pour entrer une nouvelle valeur dans une cellule, il est inutile d'appuyer sur …. Commencez simplement à saisir la valeur. Le curseur se positionne sur la cellule dont vous venez d'entrer la valeur. Vous pouvez utiliser D pour passer à la ligne suivante. Tables 536 Entrez les valeurs dans l'ordre numérique de votre choix. Entrez une nouvelle valeur dans cette cellule. Affiche l'intégralité de la valeur de la cellule mise Remarque : dans cet exemple, vous pouvez déplacer le curseur dans la colonne 2, mais uniquement entrer des valeurs dans la colonne 1. Saisie d'une liste dans la colonne de la variable 1. Positionnez le curseur de façon à mettre en surbrillance l'une des cellules de la colonne de la variable. 2. Appuyez sur † pour positionner le curseur sur la ligne de saisie. 3. Entrez une liste de valeurs entre accolades { }, en les séparant d'une virgule. Par exemple : x={1,1.5,1.75,2} Vous pouvez également entrer une variable contenant une liste ou une expression qui évalue une liste. Remarque : si la colonne de la variable comporte des valeurs existantes, celles-ci s'affichent sous forme de liste (que vous pouvez éditer). Tables 537 4. Appuyez sur ¸ pour déplacer les valeurs dans la colonne de la variable. La table est actualisée pour afficher les valeurs correspondantes de la fonction. Ajout, suppression ou effacement Pour : Vous devez : Insérer une nouvelle ligne au-dessus d'une ligne spécifique Mettre en valeur une cellule de la ligne spécifiée et appuyer sur : @ 2öˆ H ˆ La nouvelle ligne n'est pas définie (undef) jusqu'à la saisie d'une valeur de la variable. Supprimer une ligne Mettre en surbrillance une cellule de la ligne et appuyer sur ‡. Si vous mettez en surbrillance une cellule de la colonne de la variable, vous pouvez également appuyer sur 0. Effacer l'intégralité de la table (mais pas les fonctions sélectionnées dans l'éditeur Y=) Appuyer sur ƒ 8. Lorsque vous êtes invité à confirmer, appuyez sur ¸. Largeur de cellule et formats d'affichage Plusieurs facteurs affectent le mode d'affichage des nombres dans une table. Tables 538 À partir de l'écran Home (Calc) ou d'un programme La variable système tblZnput comporte la liste de toutes les valeurs de la variable entrées dans une table, y compris celles qui ne sont pas affichées. tblZnput est également utilisée pour une table automatique, mais elle comporte uniquement les valeurs de la variable actuellement affichées. Avant d'afficher une table, vous pouvez stocker une liste de valeurs directement dans la variable système tblZnput. Tables 539 Fonctions graphiques complémentaires Recueil de données à partir d'un graphique À partir de l'écran Graph, vous pouvez stocker des ensembles de valeurs de coordonnées et/ou des résultats mathématiques en vue d'une analyse ultérieure. Vous pouvez stocker les informations sous forme de matrice uni-ligne (vecteur) dans l'écran Home (Calc) ou de données dans une variable de données système accessible à partir de l'éditeur de données et de matrices. Recueil des données 1. Affichez le graphique. (Cet exemple utilise y1(x)=5ùcos(x).) 2. Affichez les coordonnées ou les résultats mathématiques à recueillir. 3. Enregistrez les informations dans l'écran Home (Calc) ou dans la variable sysData. @ 8 · (écran Home (Calc)) ou 8 b (variable sysData) H 8 H (écran Home (Calc)) ou 8 D (variable sysData) 4. Répétez la procédure autant de fois que nécessaire. Remarque : pour afficher les coordonnées ou les résultats mathématiques, représentez une fonction avec … ou exécutez une opération ‡ Math (Minimum ou Maximum, par exemple). Vous pouvez également utiliser le curseur à mouvement libre. Fonctions graphiques complémentaires 540 @ 8· H 8H Les coordonnées affichées sont ajoutées dans la zone d'historique de l'écran Home (Calc) (mais pas sur la ligne de saisie) sous forme de matrice uni-ligne ou vecteur. @ 8b H 8D Les coordonnées affichées sont stockées dans une variable de données appelée sysData, accessible à partir de l'éditeur de données et de matrices. Remarque : utilisez le partage d'écran pour afficher simultanément un graphique et l'écran Home (Calc) ou l'éditeur de données et de matrices. Remarques concernant la variable SysData • Lorsque vous appuyez sur : @ 8b H 8D - Si sysData n'existe pas, elle est créée dans le dossier MAIN. Si sysData existe déjà, les nouvelles données sont ajoutées à la suite des données existantes. Les titres ou en-têtes de colonnes existants (pour les colonnes concernées) sont effacés ; ils sont, en effet, remplacés par les titres correspondants des nouvelles données. Fonctions graphiques complémentaires 541 • La variable sysData peut être réinitialisée, comme toute autre variable de données. Elle ne peut cependant pas être verrouillée. • Si l'écran Graph comporte une fonction ou représentation statistique faisant référence au contenu courant de la variable , cette commande reste sans effet. Représentation d'une fonction définie à partir de l'écran Home (Calc) Dans de nombreux cas, vous pouvez créer une fonction ou une expression à partir de l'écran Home (Calc), puis décider de la représenter graphiquement. Il est possible de copier une expression dans l'éditeur Y= ou de la représenter graphiquement directement à partir de l'écran Home (Calc), sans avoir à utiliser l'éditeur Y=. Variable propre à un mode graphique Dans l'éditeur Y=, toutes les fonctions doivent être définies en fonction de la variable propre au mode graphique courant. Mode Graph Variable propre Function x Parametric t Polar q Sequence n 3D x, y Fonctions graphiques complémentaires 542 Mode Graph Variable propre Differential Equation t Copie de l'écran Home (Calc) dans l'éditeur Y= Si l'écran Home (Calc) comporte une expression, vous pouvez utiliser l'une des méthodes suivantes pour la copier dans l'éditeur Y=. Méthode Description Copiercoller 1. Mettez l'expression en surbrillance dans l'écran Home (Calc). Appuyez sur ƒ et sélectionnez 5:Copy. 2. Affichez l'éditeur Y=, mettez la fonction voulue en surbrillance et appuyez sur ¸. 3. Appuyez sur ƒ et sélectionnez 6:Paste. Appuyez ensuite sur ¸. Remarque : au lieu d'utiliser ƒ 5 ou ƒ 6 pour copier et coller l'expression, utilisez : @ 8 6 ou 8 7. H 8 C (copy) ou 8 V (paste). § Stockez l'expression dans un nom de fonction Y=. 2x^3+3x^2N4x+12!y1(x) Utilisez le nom de la fonction suivi de la variable : y1(x) et pas uniquement y1. Remarque : pour copier une expression à partir de la zone d'historique de l'écran Home (Calc) sur la ligne de saisie, utilisez la fonction de collage automatique ou copier-coller. Fonctions graphiques complémentaires 543 Méthode Description Commande Define Définit l'expression comme une fonction Y= définie par l'utilisateur. Define y1(x)=2x^3+3x^2N4x+12 Remarque : Define est disponible à partir du menu † de la barre d'outils de l'écran Home (Calc). 2£ Si l'expression est déjà stockée dans une variable : 1. Affichez l'éditeur Y=, mettez la fonction voulue en surbrillance et appuyez sur ¸. 2. Appuyez sur 2 £. Entrez le nom de la variable contenant l'expression et appuyez deux fois sur ¸. Important : pour rappeler une variable contenant une fonction telle que f1(x), entrez simplement f1, et pas le nom suivi de la variable. 3. Appuyez sur ¸ pour enregistrer l'expression rappelée dans la liste de fonctions de l'éditeur Y=. Remarque : 2 £ est utile lorsqu'une fonction est stockée dans une variable ou une fonction dont le nom ne correspond pas à ceux de l'éditeur Y=, comme a1 ou f1(x). Représentation graphique à partir de l'écran Home (Calc) La commande Graph permet de représenter une expression à partir de l'écran Home (Calc), sans passer par l'éditeur Y=. Contrairement à l'éditeur Y=, la commande Graph Fonctions graphiques complémentaires 544 permet de spécifier une expression en fonction de n'importe quelle variable, quel que soit le mode graphique sélectionné. Si l'expression est définie en fonction de : La variable propre Utilisez la commande Graph comme illustré dans cette exemple : Graph 1.25xùcos(x) En mode graphique FUNCTION, x est la variable propre. Une variable autre que la variable propre Graph 1.25aùcos(a),a Spécifiez la variable ; sinon, une erreur risque de se produire. Remarque : la commande Graph utilise les valeurs des variables Window courantes et est disponible à partir du menu † de la barre d'outils de l'écran Home (Calc). La commande Graph ne fonctionne pas avec les représentations graphiques de suites ou d'équations différentielles. Pour les courbes paramétrées, en polaire et les surfaces 3D, utilisez les variations suivantes. En mode PARAMETRIC : Graph xExpr, yExpr, t En mode POLAR : Graph expr, q En mode 3D : Graph expr, x, y Remarque : pour créer une table de valeurs à partir de l'écran Home (Calc), utilisez la commande Table. Elle est identique à la commande Graph. Ces deux commandes utilisent les mêmes expressions. Fonctions graphiques complémentaires 545 La commande Graph ne permet pas de copier l'expression dans l'éditeur Y=. En revanche, elle interrompt temporairement l'utilisation des fonctions sélectionnées dans l'éditeur Y=. Vous pouvez représenter, agrandir ou afficher et éditer les expressions utilisées comme argument de Graph dans l'écran Table, comme vous le faites avec les fonctions dans l'éditeur Y=. Effacement de l'écran Graph À chaque exécution de la commande Graph, la nouvelle expression est ajoutée aux expressions existantes. Pour effacer les graphiques : • Executez la commande ClrGraph (disponible à partir du menu † Other de la barre d'outils de l'écran Home (Calc)). – ou – • Affichez l'éditeur Y=. Lors de l'affichage suivant de l'écran Graph, les fonctions sélectionnées dans l'éditeur Y= seront utilisées. Avantages supplémentaires des fonctions définies par l'utilisateur Vous pouvez définir une fonction en fonction de n'importe quelle variable indépendante. Par exemple : Définie en fonction de “aa”. Define f1(aa)=1.25aaùcos(aa) Graph f1(x) Fait référence à la fonction à l'aide de la variable propre. Fonctions graphiques complémentaires 546 et : Define f1(aa)=1.25aaùcos(aa) f1(x)!y1(x) Représentation graphique d'une fonction définie par morceaux Pour représenter une fonction définie par morceaux, vous devez préalablement la définir en spécifiant les limites et expressions affectées à chacun de ses morceaux. La fonction when s'avère extrêmement utile dans le cas des fonctions définies par morceaux. Pour les fonctions à trois morceaux ou plus, il est plus simple de créer une fonction définie par l'utilisateur à plusieurs instructions. Utilisation de la fonction When Pour définir une fonction à deux morceaux, utilisez la syntaxe suivante : when(condition, ExpressionVraie, ExpressionFausse) Par exemple, supposons que vous souhaitiez représenter une fonction à deux morceaux. Si: Utilisez l'expression : x<0 Mx x|0 5 cos(x) Fonctions graphiques complémentaires 547 Dans l'éditeur Y= : La fonction est affichée sous cette forme. Entrez la fonction sous cette forme. Pour les fonctions à trois morceaux ou plus, vous pouvez imbriquer les fonctions when. Remarque : pour spécifier la fonction when, entrez-la au clavier ou utilisez le CATALOG. Si: Utilisez l'expression : x < Mp 4 sin(x) x | M p and x < 0 2x + 6 x|0 6 – x2 Dans l'éditeur Y= : où : y1(x)=when(x<0,when(x< M p,4ùsin(x),2x+6),6Nx^2) Cette fonction imbriquée est utilisée lorsque x<0. La fonctions imbriquées peuvent rapidement devenir complexes et difficiles à visualiser. Fonctions graphiques complémentaires 548 Utilisation d'une fonction définie par l'utilisateur à plusieurs instructions Pour les fonctions à trois morceaux ou plus, il est plus simple de créer une fonction définie par l'utilisateur à plusieurs instructions. Considérez, par exemple, la fonction à trois morceaux précédente. Si: Utilisez l'expression : x < Mp 4 sin(x) x | M p and x < 0 2x + 6 x|0 6 – x2 Remarque : pour de plus amples informations concernant les similitudes et différences existant entre les fonctions et les programmes, reportez-vous au module Programmation. Une fonction définie par plusieurs morceaux peut comporter différentes structures de contrôle et conditionnelles (If, ElseIf, Return, etc.) utilisées en programmation. Pour la création d'une structure de fonction, il peut être utile de la visualiser préalablement sous forme de bloc. Fonctions graphiques complémentaires 549 Ê Func If x< M p Then Return 4ùsin(x) ElseIf x>=-p and x<0 Then Return 2x+6 Else Return 6–x^2 EndIf Ê EndFunc Ê Func et EndFunc doivent commencer et terminer la fonction. Lors de la saisie d'une fonction à plusieurs instructions dans l'éditeur Y= ou l'écran Home (Calc), vous devez entrer l'intégralité de la fonction sur une seule ligne. Séparez chaque instruction par deux-points (:). Func:If x< Mp Then:Return 4ùsin(x): ... :EndIf:EndFunc Dans l'éditeur Y= : Seule Func s'affiche pour une fonction à plusieurs instructions. Entrez une fonction à plusieurs instructions sur une ligne. N'oubliez pas les deux-points. Fonctions graphiques complémentaires 550 À partir de l'écran Home (Calc) ou d'un programme À partir de l'écran Home (Calc), vous pouvez également utiliser la commande Define pour créer une fonction à plusieurs instructions. Reportez-vous à la section Copie de l'écran Home (Calc) dans l'éditeur Y= pour obtenir des informations complémentaires concernant la copie d'une fonction à partir de l'écran Home (Calc) dans l'éditeur Y=. À partir de l'éditeur de programmes, vous pouvez créer une fonction. Par exemple, utilisez l'éditeur de programmes pour créer une fonction appelée f1(xx). Dans l'éditeur Y=, définissez y1(x) = f1(x). Représentation graphique d'une famille de courbes La saisie d'une liste dans une expression, permet de construire une fonction distincte pour chacune des valeurs de la liste. (Vous ne pouvez pas représenter une famille de courbes en mode SEQUENCE ou 3D.) Exemples d'utilisation de l'éditeur Y= Entrez l'expression {2,4,6} sin(x) et représentez les fonctions. Fonctions graphiques complémentaires 551 Remarque : entrez les éléments de la liste entre accolades (2 [ et 2 \) et séparez- les par des virgules. Représente trois fonctions : 2 sin(x), 4 sin(x), 6 sin(x) Entrez l'expression {2,4,6} sin({1,2,3} x) et représentez les fonctions. Représente trois fonctions : 2 sin(x), 4 sin(2x), 6 sin(3x) Remarque : les virgules s'affichent sur la ligne de saisie, mais pas dans la liste de fonctions. Exemple d'utilisation de la commande Graph De la même manière, vous pouvez utiliser la commande Graph à partir de l'écran Home (Calc) ou d'un programme. Fonctions graphiques complémentaires 552 graph {2,4,6}sin(x) graph {2,4,6}sin({1,2,3}x) Affichage simultané de graphiques et de listes Lorsque le format graphique est défini sur Graph Order = SIMUL, les fonctions sont représentées par groupes, en fonction du numéro d'élément dans la liste. Pour ces exemples de fonctions, la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator représente trois groupes. • 2 sin(x), x+4, cos(x) • 4 sin(x), 2x+4 • 6 sin(x), 3x+4 Les fonctions au sein de chaque groupe sont représentées simultanément, mais les groupes eux sont reproduits séquentiellement. Remarque : pour définir les formats graphiques à partir de l'éditeur Y=, de l'éditeur Window ou de l'écran Graph, appuyez sur : @ 8Í H 8F Fonctions graphiques complémentaires 553 Tracé d'une famille de courbes L'utilisation de D ou C permet de positionner le curseur de tracé sur la courbe suivante ou précédente d'une même famille de courbes avant de passer à la fonction suivante ou précédente sélectionnée. Utilisation du mode Graph 2 En mode Graph 2, les fonctions associées à la représentation graphique de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator sont dupliquées, ce qui vous permet ainsi de disposer de deux calculatrices graphiques indépendantes. Le mode Graph 2 est uniquement disponible en cas de partage d'écran. Pour de plus amples informations concernant le partage d'écran, reportez-vous au module Partage d'écran. Définition du mode Plusieurs réglages de modes affectent le mode graphique Graph 2, mais seulement deux de ces réglages sont obligatoires. Ces deux réglages figurent à la Page 2 de la boîte de dialogue MODE. 1. Appuyez sur 3. Appuyez ensuite sur „ pour afficher la Page 2. 2. Définissez les modes requis suivants. • Split Screen = TOP-BOTTOM ou LEFT-RIGHT • Number of Graphs = 2 Fonctions graphiques complémentaires 554 3. Si vous le souhaitez, vous pouvez définir les modes suivants. Page 1: • Graph = mode Graph défini pour la partie supérieure ou gauche de l'écran partagé Page 2: • Split 1 App = application pour la partie supérieure ou gauche • Split 2 App = application pour la partie inférieure ou droite • Graph 2 = mode Graph pour la partie inférieure ou droite • Split Screen Ratio = dimensions relatives des deux parties d'écran (Voyage™ 200 uniquement) 4. Appuyez sur ¸ pour fermer la boîte de dialogue. Écran Graph 2 Un écran Graph 2 est très semblable à un écran partagé traditionnel. Fonctions graphiques complémentaires 555 Graph 1 : partie gauche ou supérieure Graph 2 : partie droite ou inférieure Une bordure épaisse identifie la partie graphique active Mode graphique du graphique actif Graphique actif : GR#1 ou GR#2 Fonctions indépendantes associées à la représentation graphique Graph 1 et Graph 2 sont associés aux réglages indépendants suivants : • Modes Graph (FUNCTION, POLAR, etc.). D'autres modes, tels que Angle, Display Digits, etc., sont partagés et affectent les deux graphiques. • Variables de l'éditeur Window. • Paramètres de configuration de tableau et écrans Table. • Formats graphiques, tels que Coordinates, Axes, etc. • Écrans Graph. • Éditeurs Y=. Toutefois les deux graphiques partagent les définitions de représentations statistiques et de fonctions communes. Remarque : l'éditeur Y= n'est totalement indépendant que lorsque les deux parties d'écran utilisent des modes graphiques différents (voir la description ci-dessous). Les applications indépendantes associées à la représentation graphique (éditeur Y=, écran Graph, etc.) peuvent être affichées simultanément dans les deux parties de l'écran. Fonctions graphiques complémentaires 556 Les applications ne relevant pas de la représentation graphique (écran Home (Calc), éditeur de données et de matrices, etc.) sont partagées et ne peuvent être affichées que dans une seule des deux parties d'écran à la fois. Fonctions graphiques complémentaires 557 Éditeur Y= en mode Graph 2 Même en mode Graph 2, il n'y a qu'un seul éditeur Y= qui gère une liste de fonctions unique pour chaque réglage de mode Graph. Cependant, si les deux parties d'écran utilisent le même mode graphique, il est possible de sélectionner des fonctions différentes pour chacune d'entre elles à partir de cette liste unique. • Lorsque les deux parties d'écran utilisent des modes graphiques différents, chacune affiche une liste de fonctions différente. • Lorsque les deux parties d'écran utilisent le même mode graphique, elles partagent la même liste de fonctions. - - • Vous pouvez utiliser † dans le but de sélectionner des fonctions et représentations statistiques différentes (indiquées par Ÿ) pour chacune des parties. Si vous définissez un style pour une fonction, celui-ci est utilisé par les deux parties d'écran. @ 2ˆ H ˆ Supposons que Graph 1 et Graph 2 sont définis en mode graphique FUNCTION. Bien que les deux parties d'écran affichent la même liste de fonctions, vous pouvez sélectionner (Ÿ) des fonctions différentes à représenter. Fonctions graphiques complémentaires 558 Remarque : si vous apportez des modifications dans l'éditeur Y= actif (redéfinition d'une fonction, changement de style, etc.), ces changements ne sont appliqués dans la partie inactive qu'une fois celle-ci activée. Utilisation du partage d'écran Pour de plus amples informations concernant le partage d'écran, reportez-vous au module Partage d'écran. • Pour passer d'un graphique à l'autre, appuyez sur 2 a (seconde fonction de la touche O). • Pour afficher des applications différentes : - Basculez dans la partie d'écran graphique souhaitée et affichez l'application comme vous le feriez normalement. – ou – • Utilisez 3 pour changer le réglage de Split 1 App et/ou Split 2 App. Pour quitter le mode Graph 2 : - Utilisez 3 pour définir Number of Graphs = 1 ou désactivez le partage d'écran en définissant Split Screen = FULL. – ou – - Appuyez deux fois sur 2 K. Cela permet de désactiver le partage d'écran et de revenir à un écran Home (Calc) en mode plein écran. Remarque : vous ne pouvez afficher des applications non graphiques (telles que l'écran Home (Calc)) que dans une seule partie d'écran à la fois. Fonctions graphiques complémentaires 559 Indépendance des deux parties d'écran En mode Graph 2, les deux parties d'écran peuvent sembler dépendantes l'une de l'autre, alors qu'en fait, elles ne le sont pas. Par exemple : Pour Graph 1, l'éditeur Y= affiche la liste des fonctions y(x). Pour Graph 2, le graphique polaire utilise des équations r(q) qui ne sont pas visibles. À partir de l'écran Home (Calc) ou d'un programme Une fois le mode Graph 2 défini, les opérations liées à la représentation graphique s'appliquent à la partie d'écran active. Par exemple : 10!xmax affecte Graph 1 ou Graph 2, suivant la partie active lors de l'exécution de la commande. Pour inverser la partie active, appuyez sur 2 a ou utilisez la fonction switch, switch(1) ou switch(2). Fonctions graphiques complémentaires 560 Tracé d'une fonction ou de son inverse sur un graphique À des fin de comparaison, vous pouvez tracer une fonction sur le graphique actuellement affiché sur votre calculatrice. La fonction tracée peut, par exemple, représenter une variation de la fonction initiale. Il est également possible de tracer l'inverse d'une fonction. (Ces opérations ne sont pas compatibles avec les graphiques 3D.) Tracé d'une équation de type fonction, paramétrique ou polaire Exécutez DrawFunc, DrawParm ou DrawPol à partir de l'écran Home (Calc) ou d'un programme. Vous ne pouvez pas tracer une fonction ou une équation de façon interactive à partir de l'écran Graph. DrawFunc expression DrawParm expression1, expression2 [,tmin] [,tmax] [,tstep] DrawPol expression [,qmin] [,qmax] [,qstep] Par exemple : 1. Définissez y1(x)=.1x3–2x+6 dans l'éditeur Y= et représentez la fonction. Fonctions graphiques complémentaires 561 2. À partir de l'écran Graph, appuyez sur : @ 2ˆ H ˆ et sélectionnez 2:DrawFunc. Pour afficher l'écran Home (Calc) et insérer DrawFunc sur la ligne de saisie, appuyez sur : @ 2ˆ2 H ˆ2 3. Dans l'écran Home (Calc), spécifiez la fonction à tracer. DrawFunc y1(x)N6 4. Appuyez sur ¸ pour tracer la fonction dans l'écran Graph. Vous ne pouvez pas parcourir, agrandir ou exécuter une opération mathématique sur une fonction tracée à l'aide de DrawFunc. Remarque : pour effacer la fonction tracée, appuyez sur † – ou – @ 2 ˆ et sélectionnez 1:ClrDraw. H ˆ et sélectionnez 1:ClrDraw. Fonctions graphiques complémentaires 562 Tracé de l'inverse d'une fonction Exécutez DrawInv à partir de l'écran Home (Calc) ou d'un programme. Vous ne pouvez pas parcourir la courbe ainsi obtenue de façon interactive dans l'écran Graph. DrawInv expression Par exemple, utilisez le graphique de y1(x)=.1x3–2x+6, comme illustré ci-dessus. 1. À partir de l'écran Graph, appuyez sur : @ 2ˆ H ˆ et sélectionnez 3:DrawInv. Pour afficher l'écran Home (Calc) et insérer DrawInv sur la ligne de saisie, appuyez sur : @ 2ˆ3 H ˆ3 2. Dans l'écran Home (Calc), spécifiez l'inverse de la fonction. DrawInv y1(x) 3. Appuyez sur ¸. L'inverse de la fonction est tracée sous la forme (y,x) au lieu de (x,y). Fonctions graphiques complémentaires 563 Tracé d'une droite, d'un cercle ou d'une zone de texte sur un graphique Vous pouvez tracer un ou plusieurs objets dans l'écran Graph, généralement à des fins de comparaison. Par exemple, tracez une droite horizontale pour montrer que deux points d'un graphique ont la même ordonnée. (Certains objets ne sont pas compatibles avec les graphiques 3D.) Effacement de tous les tracés Un objet tracé ne fait pas partie du graphique lui-même. Il est tracé “en superposition” du graphique et reste affiché jusqu'à ce que vous l'effaciez. À partir de l'écran Graph : • @ 2ˆ H ˆ et sélectionnez 1:ClrDraw. – ou – • Appuyez sur † pour représenter à nouveau le graphique. Remarque : vous pouvez également entrer ClrDraw sur la ligne de saisie de l'écran Home (Calc). Vous pouvez également effectuer l'une des opérations qui active la fonction Smart Graph et reconstruit le graphique (comme changer les variables Window ou désélectionner une fonction dans l'éditeur Y=). Fonctions graphiques complémentaires 564 Tracé d'un point ou d'une ligne à main levée À partir de l'écran Graph : 1. @ 2‰ H ‰ et sélectionnez 1:Pencil. 2. Positionnez le curseur à l'emplacement souhaité. Pour tracer : Vous devez : Un point (de la taille d'un pixel) Appuyer sur ¸. Une ligne à main levée @ Appuyer et maintenir enfoncée la touche ¤ tout en déplaçant le curseur de façon à tracer la ligne. H Appuyer et maintenir enfoncée la touche 1 tout en déplaçant le curseur de façon à tracer la ligne. Pour quitter le mode de tracé de ligne, relâcher la touche ¤ ou 1. Fonctions graphiques complémentaires 565 Remarque : lorsque vous tracez une ligne à main levée, vous pouvez déplacer le curseur en diagonale. Après avoir tracé le point ou la ligne, le mode Pencil est toujours actif. • Pour continuer le tracé, positionnez le curseur sur un autre point. • Pour arrêter le tracé, appuyez sur N. Remarque : si vous commencez le tracé sur un pixel blanc, le crayon trace un point ou une ligne noire. Si le tracé commence sur un pixel noir, le crayon trace un point ou une ligne blanche (qui peut servir de gomme). Suppression de parties individuelles d'un objet tracé À partir de l'écran Graph : 1. @ 2 ‰ H ‰ et sélectionnez 2:Eraser. Le curseur prend l'apparence d'un petit carré. Fonctions graphiques complémentaires 566 2. Positionnez le curseur à l'emplacement souhaité. Pour effacer : Vous devez : La zone sous le carré Appuyer sur ¸. Une ligne à main levée @ Appuyer et maintenir enfoncée la touche ¤ et déplacer le curseur de façon à effacer la ligne. H Appuyer et maintenir enfoncée la touche 1 et déplacer le curseur de façon à effacer la ligne. Pour quitter le mode effacement, relâchez la touche ¤ ou 1. Remarque : ces techniques effacent également des parties de fonctions tracées. Après avoir effacé, le mode “effacement” est toujours actif. • Pour continuer à effacer, positionnez le carré du curseur à l'emplacement souhaité. • Pour arrêter, appuyez sur N. Fonctions graphiques complémentaires 567 Tracé d'un segment entre deux points À partir de l'écran Graph : 1. @ 2‰ H ‰ et sélectionnez 3:Line. 2. Positionnez le curseur sur le 1st point et appuyez sur ¸. 3. Positionnez le curseur sur le 2nd point et appuyez sur ¸. (À mesure des déplacements, un segment s'étend à partir du 1st point au curseur.) Remarque : utilisez 2 pour déplacer le curseur suivant des incréments supérieurs ; 2 B, etc. Après avoir tracé le segment, le mode “tracé de droite” est toujours actif. • Pour tracer un autre segment, positionnez le curseur sur un nouveau point. • Pour arrêter le tracé, appuyez sur N. Fonctions graphiques complémentaires 568 Tracé de cercle À partir de l'écran Graph : 1. @ 2‰ H ‰ et sélectionnez 4:Circle. 2. Positionnez le curseur au centre du cercle et appuyez sur ¸. 3. Positionnez le curseur de façon à définir le rayon et appuyez sur ¸. Remarque : utilisez 2 pour déplacer le curseur suivant des incréments supérieurs ; 2 B, etc. Tracé de droite horizontale ou verticale À partir de l'écran Graph : 1. @ 2‰ H ‰ et sélectionnez 5:Horizontal ou 6:Vertical. Une droite horizontale ou verticale et un curseur clignotant s'affichent à l'écran. Si la droite est affichée initialement sur un axe, sa visualisation peut être difficile. En revanche, le curseur clignotant est facilement repérable. Fonctions graphiques complémentaires 569 2. Utilisez le bloc curseur pour déplacer la droite à l'emplacement voulu. Appuyez ensuite sur ¸. Remarque : utilisez 2 pour déplacer le curseur suivant des incréments supérieurs ; 2 B, etc. Après avoir tracé la droite, le mode “tracé de droite” est toujours actif. • Pour continuer le tracé, positionnez le curseur à un autre emplacement. • Pour arrêter le tracé, appuyez sur N. Tracé d'une tangente Pour tracer une tangente, utilisez le menu ‡ Math de la barre d'outils. À partir de l'écran Graph : 1. Appuyez sur ‡ et sélectionnez A:Tangent. 2. Si nécessaire, utilisez D et C pour sélectionner la fonction. 3. Positionnez le curseur sur le point où l'on veut tracer la tangente et appuyez sur ¸. La tangente est tracée et son équation est affichée. Remarque : pour définir le point où l'on veut tracer la tangente, vous pouvez également entrer son abscisse x et appuyer sur ¸. Fonctions graphiques complémentaires 570 Tracé d'une droite passant par un point et de pente donnée Pour tracer une droite passant par un point spécifique et de pente donnée, exécutez la commande DrawSlp à partir de l'écran Home (Calc)l ou d'un programme. Utilisez la syntaxe suivante : DrawSlp x, y, pente La commande DrawSlp est également accessible à partir de l'écran Graph. 1. @ 2ˆ H ˆ et sélectionnez 6:DrawSlp. Cela affiche l'écran Home (Calc) et insère la commande DrawSlp sur la ligne de saisie. 2. Exécutez la commande et appuyez sur ¸. DrawSlp 4,0,6.37 La TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator affiche automatiquement l'écran Graph et trace la droite. Saisie de zone de texte À partir de l'écran Graph : 1. @ Appuyez sur 2 ‰ H ‰ et sélectionnez 7:Text. Fonctions graphiques complémentaires 571 2. Positionnez le curseur de texte à l'emplacement souhaité pour le début du texte. Remarque : le curseur de texte indique l'angle supérieur gauche du prochain caractère que vous entrerez. 3. Entrez le texte. Après avoir entré le texte, le mode “texte” est toujours actif. • Pour continuer la saisie, positionnez le curseur à un autre emplacement. • Pour arrêter, appuyez sur ¸ ou N. À partir de l'écran Home (Calc) ou d'un programme Des commandes sont disponibles pour tracer tous les objets décrits dans cette section. D'autres commandes (telles que PxlOn, PxlLine, etc.) vous permettent de tracer des objets en spécifiant l'emplacement exact des pixels à l'écran. Pour obtenir la liste des commandes de tracé disponibles, reportez-vous à la section “Dessin à partir de l'écran Graph” du module Programmation. Enregistrement et ouverture d'une image graphique Vous pouvez enregistrer l'image de l'écran Graph courant dans une variable PICTURE (ou PIC). Par la suite, vous pourrez ouvrir cette variable et afficher l'image en question. Cette opération permet d'enregistrer uniquement l'image, pas les réglages graphiques utilisés pour la créer. Fonctions graphiques complémentaires 572 Enregistrement d'une image de l'intégralité de l'écran Graph Une image inclut toutes les fonctions tracées, axes, graduations et objets dessinés. Elle n'inclut pas les indicateurs de limites supérieure et inférieure, les invites ni les coordonnées du curseur. Affichez l'écran Graph tel que vous souhaitez l'enregistrer. Puis : 1. Appuyez sur ƒ et sélectionnez 2:Save Copy As. 2. Spécifiez le type (Picture), le dossier et un nom de variable unique. 3. Appuyez sur ¸. Après avoir rempli un champ de saisie, tel que Variable, vous devez appuyer deux fois sur ¸. Fonctions graphiques complémentaires Important : par défaut, Type = GDB (pour une base de données graphique). Vous devez définir Type = Picture. 573 Enregistrement partiel de l'écran Graph Vous pouvez définir une zone rectangulaire délimitant uniquement la partie de l'écran Graph à enregistrer. 1. @ Appuyez sur 2 ‰ H ‰ et sélectionnez 8:Save Picture. Un rectangle s'affiche autour du bord extérieur de l'écran. Remarque : vous ne pouvez pas enregistrer partiellement un graphique 3D. 2. Définissez le premier coin du rectangle en déplaçant ses côtés supérieur et gauche. Appuyez ensuite sur ¸. Remarque : utilisez D et C pour déplacer le haut ou bas du rectangle B et A pour déplacer les côtés. 3. Définissez le deuxième coin du rectangle en déplaçant ses côtés inférieur et droit. Appuyez ensuite sur ¸. Fonctions graphiques complémentaires 574 4. Spécifiez le dossier d'enregistrement et un nom unique de variable. 5. Appuyez sur ¸. Après avoir rempli un champ de saisie, tel que Variable, vous devez appuyer deux fois sur ¸. Remarque : lors d'un enregistrement partiel de graphique, le type Picture est automatiquement sélectionné. Ouverture d'une image graphique Lorsque vous ouvrez une image graphique, celle-ci se superpose à l'écran Graph courant. Pour afficher uniquement l'image, utilisez l'éditeur Y= pour désélectionner toutes les autres fonctions avant d'ouvrir l'image graphique. À partir de l'écran Graph : 1. Appuyez sur ƒ et sélectionnez 1:Open. 2. Sélectionnez le type (Picture), le dossier et la variable contenant l'image graphique à ouvrir. Remarque : si aucun nom de variable ne s'affiche dans la boîte de dialogue, le dossier ne comporte pas d'images graphiques. 3. Appuyez sur ¸. Fonctions graphiques complémentaires Important : par défaut, Type = GDB (pour une base de données graphique). Veillez à définir Type = Picture. 575 Une image graphique est un objet tracé. Vous ne pouvez pas parcourir une courbe sur une image. Images enregistrées à partir d'une partie de l'écran Graph Lorsque vous appuyez sur ƒ et sélectionnez 1:Open, l'image se superpose à partir de l'angle supérieur gauche de l'écran Graph. Si elle a été enregistrée à partir d'une partie de l'écran Graph, elle peut être décalée par rapport au graphique inférieur. Pour spécifier le pixel d'écran à utiliser comme angle supérieur gauche. Suppression d'une image graphique Les variables Picture inutilisées occupent la mémoire de la calculatrice. Pour supprimer une variable, utilisez l'écran VAR-LINK (2 °), comme indiqué au module Gestion de la mémoire et des variables. À partir de l'écran Home (Calc) ou d'un programme Pour enregistrer (stocker) et ouvrir (rappeler) une image graphique, utilisez les commandes StoPic, RclPic, AndPic, XorPic et RplcPic décrites dans dans le module Référence technique. Pour afficher une série d'images graphiques sous forme d'animation, utilisez la commande CyclePic. Un exemple est fourni Commande CyclePic. Fonctions graphiques complémentaires 576 Animation d'une série d'images graphiques Comme décrit plus haut dans ce module, vous pouvez enregistrer l'image d'un graphique. L'utilisation de la commande CyclePic permet de parcourir une série d'images graphiques de façon à créer une animation. Commande CyclePic Avant d'utiliser la commande CyclePic, vous devez disposer d'une série d'images graphiques dotées du même nom de base et numérotées séquentiellement à partir de 1 (par exemple, pic1, pic2, pic3, . . . ). Pour enchaîner les images, utilisez la syntaxe suivante : CyclePic ChaîneNomFig, n [,attente] [,cycles] [,direction] Ê Ê Ë Ì Í Î Ë Ì Í Î nom de base des images entre guillemets, comme “fig” nombre d'images à enchaîner secondes entre les images nombre de répétitions du cycle 1 = cycle aller/circulaire; M1= aller-retour Exemple Cet exemple de programme (appelé cyc) génère 10 vues d'un graphique 3D, avec une rotation de 10¡ de chaque image autour de l'axe Z. Pour plus d'informations sur chacune des commandes, reportez-vous au module Référence technique. Pour plus Fonctions graphiques complémentaires 577 d'informations concernant l'utilisation de l'éditeur de programmes, reportez-vous au module Programmation. Programme Chaque graphique du programme :cyc() :Prgm :local I :¦Set mode and Window variables :setMode(“graph”,”3d”) :70!eyef :M10!xmin :10!xmax :14!xgrid :M10!ymin :10!ymax :14!ygrid :M10!zmin :10!zmax :1!zscl :¦Define the function :(x^3ùy–y^3ùx)/390!z1(x,y) :¦Generate pics and rotate Fonctions graphiques complémentaires 578 Programme Chaque graphique du programme :For i,1,10,1 : iù10!eyeq : DispG : StoPic #("pic" & string(i)) :EndFor :¦Display animation :CyclePic "pic",10,.5,5,M1 :EndPrgm Les commentaires commencent par ¦. Appuyez sur : @ 8d H 2X Remarque : en raison de sa complexité, l'exécution de ce programme prend quelques minutes. Après avoir entré ce programme dans l'éditeur de programmes, affichez l'écran Home (Calc) et tapez cyc( ). Enregistrement et ouverture d'une base de données graphique Une base de données graphique regroupe tous les éléments qui définissent un graphique spécifique. L'enregistrement d'une base de données graphique sous forme de variable GDB permet de recréer ce graphique ultérieurement en ouvrant la variable de base de données stockée correspondante. Fonctions graphiques complémentaires 579 Éléments d'une base de données graphique Une base de données graphique comprend : • Les réglages de modes (3) pour Graph, Angle, Complex Format et Split Screen (uniquement si vous utilisez le mode Graph 2). • Toutes les fonctions de l'éditeur Y= (8 #), y compris les styles d'affichage et les fonctions sélectionnées. • Les paramètres de tableau (8 &), les variables Window (8 $) et les formats graphiques : ƒ9 – ou – @ 8Í H 8F Une base de données graphique n'inclut pas les objets tracés ni les représentations statistiques. Remarque : en mode Graph 2, les éléments des deux graphiques sont enregistrés dans une même base de données. Fonctions graphiques complémentaires 580 Enregistrement de la base de données graphique courante À partir de l'éditeur Y=, de l'éditeur Window, de l'écran Table ou de l'écran Graph : 1. Appuyez sur ƒ et sélectionnez 2:Save Copy As. 2. Spécifiez le dossier d'enregistrement et un nom de variable unique. 3. Appuyez sur ¸. Après avoir rempli un champ de saisie, tel que Variable, vous devez appuyer deux fois sur ¸. Remarque : si vous commencez à partir de l'écran, veillez à utiliser Type=GDB. Ouverture d'une base de données graphique Attention : lorsque vous ouvrez une base de données graphique, toutes les informations de la base de données courante sont remplacées. Vous pouvez stocker la base de données graphique courante avant d'ouvrir une base de données déjà enregistrée. Fonctions graphiques complémentaires 581 À partir de l'éditeur Y=, de l'éditeur Window, de l'écran Table ou de l'écran Graph : 1. Appuyez sur ƒ et sélectionnez 1:Open. 2. Sélectionnez le dossier d'enregistrement et le nom de la variable contenant la base de données graphique à ouvrir. 3. Appuyez sur ¸. Remarque : si vous commencez à partir de l'écran Graph, veillez à utiliser Type=GDB. Suppression d'une base de données graphique Les variables GDB inutilisées occupent la mémoire de la calculatrice. Pour les supprimer, utilisez l'écran VAR-LINK (2 °), comme indiqué au module Gestion de la mémoire et des variables. À partir de l'écran Home (Calc) ou d'un programme Vous pouvez enregistrer (stocker) et ouvrir (rappeler) une base de données graphique en utilisant les commandes StoGDB et RclGDB décrites dans le module Référence technique. Fonctions graphiques complémentaires 582 Partage d'écran Activation et désactivation du partage d'écran Pour activer le partage d'écran, utilisez la boîte de dialogue MODE afin de spécifier les réglages de mode appropriés. Ces réglages resteront en vigueur jusqu'à ce qu'une nouvelle modification soit effectuée. Activation du partage d'écran 1. Appuyez sur 3 pour afficher la boîte de dialogue MODE. 2. Les rubriques correspondantes se trouvant dans la seconde page de cette boîte de dialogue, vous pouvez au choix : • Utiliser D pour faire défiler la liste des rubriques. — ou — • Appuyer sur „ pour afficher la Page 2. 3. Choisissez le mode Split Screen à utiliser en effectuant l'un des réglages suivants. Pour connaître la procédure de changement de réglage de mode, reportez-vous au module Utilisation de la calculatrice. Réglages du partage d'écran TOP-BOTTOM LEFT-RIGHT Partage d'écran 583 Lorsque vous définissez Split Screen = TOP-BOTTOM ou LEFT-RIGHT, des modes jusqu'alors indisponibles (en grisé) comme Split 2 App, deviennent disponibles. Choix des applications initiales Avant d'appuyer sur ¸ pour fermer la boîte de dialogue MODE, vous pouvez utiliser les modes Split 1 App et Split 2 App pour sélectionner les applications à utiliser. Mode Définit l'application dans : Split 1 App La partie supérieure ou gauche de l'écran partagé. Split 2 App La partie inférieure ou droite de l'écran partagé. Si vous spécifiez la même application pour Split 1 App et Split 2 App, la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator désactive le partage d'écran et affiche l'application en mode plein écran. Vous pouvez ouvrir des applications différentes une fois le partage d'écran activé. Remarque : en mode Graph 2, décrit au module Fonctions graphiques complémentaires module, une même application peut être affichée dans chacun des deux écrans. Partage d'écran 584 Autres rubriques liées au partage d'écran Mode Description Number of Graphs Remarque : conservez la valeur 1 pour ce mode, sauf si vous avez lu la section correspondante du module Fonctions graphiques complémentaires. Permet d'utiliser et d'afficher simultanément deux graphiques distincts. Il s'agit d'une fonction graphique avancée décrite à la section “Utilisation du mode Graph 2” du module Fonctions graphiques complémentaires. Partage d'écran et coordonnées de pixels La TI-89 Titanium / Voyage™ 200 intègre des commandes qui utilisent les coordonnées de pixels pour le tracé de lignes, de cercles, etc., sur l'écran Graph. Les tableaux suivants montrent de quelle manière les réglages de mode Split Screen et Split Screen Ratio affectent le nombre de pixels disponible dans l'écran Graph. Remarque : • pour obtenir la liste des commandes de dessin, reportez-vous à la section “Dessin à partir de l'écran Graph” du module Programmation. • la présence de la bordure indiquant l'application active réduit la zone d'affichage en mode partage d'écran par rapport au mode plein écran. Partage d'écran 585 TI-89 Titanium : Split 1 App Split 2 App Split Ratio x y x y FULL N/A 0 – 158 0 – 76 N/A N/A TOP–BOTTOM 1:1 0 – 154 0 – 34 0 – 154 0 – 34 LEFT–RIGHT 1:1 0 – 76 0 – 72 0 – 76 0 – 72 Voyage™ 200 : Split 1 App Split 2 App Split Ratio x y x y FULL N/A 0 – 238 0 –102 N/A N/A TOP–BOTTOM 1:1 0 – 234 0 – 46 0 – 234 0 – 46 1:2 0 – 234 0 – 26 0 – 234 0 – 68 2:1 0 – 234 0 – 68 0 – 234 0 – 26 1:1 0 – 116 0 – 98 0 –116 0 – 98 1:2 0 – 76 0 – 98 0 – 156 0 – 98 2:1 0 – 156 0 – 98 0 – 76 0 – 98 LEFT–RIGHT Partage d'écran 586 Désactivation du partage d'écran Méthode 1: Appuyez sur 3 pour afficher la boîte de dialogue MODE. Définissez ensuite Split Screen = FULL. Lorsque vous appuyez sur ¸ pour fermer la boîte de dialogue, l'application en mode plein écran correspond à celle spécifiée pour Split 1 App. Méthode 2: Appuyez deux fois sur 2 K pour afficher l'écran Home (Calc) en mode plein écran. Lorsque vous éteignez la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 La mise hors tension de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 ne désactive pas le partage d'écran. Si la calculatrice est éteinte : Lorsque vous la rallumez : Lorsque vous appuyez sur Le partage d'écran est toujours activé, mais l'écran Home (Calc) est affiché à la place de l'application active lorsque vous avez appuyé sur 2 :. Par la fonction d'arrêt automatique™ (APD™) ou lorsque vous appuyez 8 :. Le partage d'écran est rétabli tel quel. 2 :. Partage d'écran 587 Indicateurs de partage d’écran sur le bureau Apps Pour revenir au bureau Apps, appuyez sur O. L’indicateur de partage d’écran s’affiche en haut du bureau Apps en indiquant le nom des Apps ouvertes et les parties de l’écran correspondantes. Remarque : le bureau Apps s’affiche toujours en mode plein écran. Indicateur de partage Noms des Apps Indicateurs de partage d’écran sur le bureau Apps de la TI-89 Titanium Partage d'écran 588 Indicateur de partage Noms des Apps Indicateurs de partage d’écran sur le bureau Apps de la Voyage™ 200 Indicateur de partage Description d’écran Partage d’écran haut-bas • 1 indique le nom de l’application qui s’affichera dans la partie supérieure de l’écran. • 2 indique le nom de l’application qui s’affichera dans la partie inférieure de l’écran. Le chiffre mis en surbrillance indique la portion active de l’écran partagé. Partage d’écran gauche-droite • 1 indique le nom de l’application qui s’affichera dans la partie gauche de l’écran. • 2 indique le nom de l’application qui s’affichera dans la partie droite de l’écran. Le chiffre mis en surbrillance indique la portion active de l’écran partagé. Partage d'écran 589 Sélection de l'application active Lorsque l'écran est partagé en deux, une seule des deux applications visibles est active. Vous pouvez rapidement passer d'une application à l'autre ou ouvrir une autre application. Application active • L'application active est indiquée par une bordure plus épaisse. • La barre d'outils et la ligne d'état qui apparaissent toujours en plein écran sont associées à l'application active. • Pour les applications utilisant une ligne de saisie (comme l'écran Home (Calc) et l'éditeur Y=), la ligne de saisie apparaît dans toute la largeur de l'écran seulement lorsque cette application est active. La barre d'outils est associée à l'éditeur Y=. Une bordure épaisse autour de l'éditeur Y= indique que c'est l'application active. La ligne de saisie apparaît dans toute la largeur de l'écran lorsque l'éditeur Y = est actif. Passage d'une application à l'autre Appuyez sur 2 a (seconde fonction de la touche O) pour passer d'une application à l'autre. Partage d'écran 590 La barre d'outils est associée à l'écran Graph. Une bordure épaisse autour de l'écran Graph indique que c'est l'application active. L'écran Graph n'utilise pas de ligne de saisie. Ouverture d'une application différente Méthode 1: 1. Utilisez 2 a pour passer à l'application que vous souhaitez remplacer. 2. Utilisez O ou 8 (par exemple, 8 $) pour sélectionner une autre application. Si vous sélectionnez l'application affichée dans l'autre écran, la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 active cette dernière. Méthode 2: 3. Appuyez sur 3, puis sur „. 4. Modifiez Split 1 App et/ou Split 2 App. Si vous définissez la même application pour Split 1 App et Split 2 App, la TI-89 / Voyage™ 200 PLT désactive le partage d'écran et affiche l'application en mode plein écran. Remarque : en mode Graph 2, décrit au module Fonctions graphiques complémentaires, une même application peut être affichée dans chacun des deux écrans. Partage d'écran 591 Utilisation 2nd QUIT pour afficher l'écran Home (Calc) Conseil : appuyer deux fois sur 2 K permet toujours de désactiver le partage d'écran. Si l'écran Home (Calc) : L'utilisation de 2 K : N'est pas encore affiché Ouvre l'écran Home (Calc) à la place de l'application active. Est affiché, mais n'est pas l'application active Affiche l'écran Home (Calc) et le définit comme l'application active. Est l'application active Désactive le partage d'écran et affiche l'écran Home (Calc) en mode plein écran. Utilisation d'un partage d'écran haut/bas Si vous sélectionnez le mode TOP-BOTTOM, n'oubliez pas que la ligne de saisie et la barre d'outils sont toujours associées à l'application active. Par exemple : La ligne de saisie est active pour l'éditeur Y=, pas pour l'écran Graph. Partage d'écran 592 La barre d'outils est associée à l'écran Graph actif, pas à l'éditeur Y=. Remarque : les partages d'écran haut/bas et gauche/droite utilisent les mêmes méthodes de sélection d'application. Partage d'écran 593 Éditeur de données et de matrices Aperçu sur les variables de type liste, données et matrice Pour utiliser l'éditeur de données et de matrices de façon efficace, vous devez comprendre les concepts de types liste,données et matrice. Variable de type liste Une liste est une série de composants (nombres, expressions ou chaînes de caractères) qui peuvent ou non être associés. Chaque composant est appelé élément. Dans l'éditeur de données et de matrices, une variable de type liste : • s'affiche sous forme d'une colonne d'éléments répartis dans des cellules distinctes. • doit être continue ; les cellules vierges ou vides ne sont pas autorisées dans la liste. • peut comporter jusqu'à 999 éléments. Ê Ê Les cellules d'en-tête et de titre de colonne ne sont pas enregistrées dans la liste. Si vous entrez plusieurs colonnes d'éléments dans une variable de type liste, celle-ci est automatiquement convertie en variable de type données. Éditeur de données et de matrices 594 À partir de l'écran Home (Calc) (ou de tout autre endroit autorisant l'utilisation de listes), vous pouvez entrer une liste composée d'une série d'éléments entre accolades { } et séparés par des virgules. Bien que des virgules doivent être utilisées pour séparer les éléments sur la ligne de saisie, des espaces sont affichés entre les éléments dans la zone d'historique. Pour faire référence à un élément spécifique d'une liste, utilisez le format indiqué ci-contre. list1[1] Ê Ë Ê Nom de variable de type liste Ë Numéro d'élément (ou numéro d'index) Remarque : après avoir créé une liste dans l'éditeur de données et de matrices, vous pouvez l'utiliser dans n'importe quelle application (telle que l'écran Home (Calc)). Variable de type données Une variable de type données est principalement composée de plusieurs listes qui peuvent ou non être associées. Dans l'éditeur de données et de variables, une variable de type données : • peut comporter jusqu'à 99 colonnes. • peut comporter jusqu'à 999 éléments par colonne. Suivant le type de données, la longueur des colonnes peut varier. Éditeur de données et de matrices 595 • doit être composée de colonnes continues ; les cellules vierges ou vides ne sont pas autorisées dans une colonne. Remarque : pour les calculs statistiques, les colonnes doivent être de même longueur. À partir de l'écran Home (Calc) ou d'un programme, vous pouvez utiliser la commande NewData pour créer une variable de type données contenant des listes existantes. NewData data1,list1,list2 Ê Ë Ê Nom de la variable de type données à créer Ë Noms des variables de type liste existantes Bien que vous ne puissiez pas afficher directement une variable de type données dans l'écran Home (Calc), il est possible d'en visualiser une colonne ou un élément spécifique. Ê Ë data1[1] (data1[1])[1] Ì Í Ê Nom de la variable de type données Ë Numéro de colonne Ì Numéro de colonne Í Numéro d'élément dans la colonne Par exemple: Ê Ê Affiche la première colonne de la variable data1. Ë Affiche le premier élément de la première colonne de la variable data1. Éditeur de données et de matrices Ë 596 Variable de type matrice Une matrice est un tableau d'éléments indexés par des entiers. Lorsque vous créez une matrice dans l'éditeur de données et de matrices, vous devez spécifier le nombre de lignes et de colonnes (même s'il est possible d'ajouter ou supprimer des lignes et des colonnes par la suite). Dans l'éditeur de données et de matrices, une variable de type matrice : • ressemble à une variable de type données, mais toutes ses colonnes doivent être de même longueur. • présente initialement la valeur 0 dans chaque cellule. Vous pouvez ensuite remplacer 0 par la valeur souhaitée. À partir de l'écran Home (Calc) ou d'un programme, vous pouvez utiliser 9 pour stocker une matrice à l'aide d'une des méthodes indiquées ci-contre. Ê ligne 1 Ë ligne 2 Ì ligne 1 Í ligne 2 Affiche la taille de la matrice. Ê Ë [[1,2,3][4,5,6]]!mat1 [1,2,3;4,5,6]!mat1 Ì Í Bien qu'il soit possible d'entrer la matrice comme indiqué ci-dessus, celle-ci est mise en forme dans la zone d'historique au format de matrice normal. Éditeur de données et de matrices 597 Après avoir créé une matrice dans l'éditeur de données et de matrices, vous pouvez utiliser celle-ci dans n'importe quelle application (telle que l'écran Home (Calc)). Remarque : utilisez les crochets pour faire référence à un élément spécifique de matrice. Par exemple, entrez mat1[2,1] pour accéder au premier élément de la deuxième ligne. Ouverture d'une session de l'éditeur de données et de matrices Chaque fois que vous ouvrez l'éditeur de données et de matrices, vous pouvez créer une nouvelle variable, réutiliser la variable courante (celle qui était affichée lors de la dernière utilisation de l'éditeur) ou ouvrir une variable existante. Éditeur de données et de matrices 598 Création d'une nouvelle variable de type données, matrice ou liste 1. Appuyez sur O et sélectionnez Data/Matrix Editor ou sélectionnez l'icône correspondante sur le bureau Apps. 2. Sélectionnez 3:New. 3. Spécifiez les informations applicables à la nouvelle variable. L'option Permet de : Type Sélectionner le type de variable à créer. Appuyez sur B pour afficher le menu des types disponibles. Folder Sélectionner le dossier dans lequel la nouvelle variable sera stockée. Appuyez sur B pour afficher la liste des dossiers existants. Pour plus d'informations sur les dossiers, reportez-vous au module Fonctions supplémentaires de l'écran Home (Calc). Variable Entrer un nouveau nom de variable. Si vous spécifiez un nom de variable existant, un message d'erreur s'affiche lorsque vous appuyez sur ¸. Lorsque vous appuyez sur N ou ¸ pour fermer la zone de message d'erreur, la boîte de dialogue NEW s'affiche à nouveau. Éditeur de données et de matrices 599 L'option Permet de : Row dimension Si Type = Matrix, entrez le et nombre de lignes et de Col dimension colonnes de la matrice. Remarque : si vous n'entrez pas de nom de variable, votre unité affiche l'écran Home (Calc). 4. Appuyez sur ¸ (après avoir rempli un champ de saisie comme Variable, appuyez deux fois sur ¸) pour créer et afficher une variable vide dans l'éditeur de données et de matrices. Utilisation de la variable courante À tout moment, vous pouvez quitter l'éditeur de données et de matrices et ouvrir une autre application. Pour revenir à la variable affichée lorsque vous avez quitté l'éditeur, lancez l’éditeur de données et de matrices et sélectionnez 1:Current. Éditeur de données et de matrices 600 Création d'une nouvelle variable dans l'éditeur de données et de matrices À partir de l'éditeur de données et de matrices : 1. Appuyez sur ƒ et sélectionnez 3:New. 2. Spécifiez le type, le dossier et le nom de la variable. Dans le cas d'une matrice, indiquez également le nombre de lignes et de colonnes. Ouverture d'une autre variable À tout moment, vous pouvez ouvrir une autre variable. 1. Dans l'éditeur de données et de matrices, appuyez sur ƒ et sélectionnez 1:Open. – ou – À partir de n'importe quelle application, lancez l’éditeur de données et de matrices et sélectionnez 2:Open. 2. Sélectionnez le type, le dossier et la variable à ouvrir. 3. Appuyez sur ¸. Remarque : Variable affiche la première variable existante par ordre alphabétique. En l'absence de variables existantes, aucun nom n'est affiché. Éditeur de données et de matrices 601 Remarque relative à la suppression d'une variable Comme toutes les variables de l'éditeur de données et de matrices sont enregistrées automatiquement, vous pouvez accumuler plusieurs variables et ainsi occuper de la mémoire. Pour supprimer une variable, utilisez l'écran VAR-LINK (2 °). Pour plus d'informations sur VAR-LINK, reportez-vous au module Gestion de la mémoire et des variables. Saisie et affichage de valeurs de cellules Si vous créez une nouvelle variable, l'éditeur de données et de matrices n'affiche aucune donnée (pour une variable de liste ou de données) ou des zéros (dans le cas d'une matrice). Si vous ouvrez une variable existante, les valeurs de celle-ci sont affichées. Vous pouvez alors entrer des valeurs supplémentaires ou modifier les valeurs existantes. Écran de l'éditeur de données et de matrices Un tableau vide de l'éditeur de données et de matrices est reproduit ci-dessous. Lors de l'affichage initial de l'écran, le curseur met en surbrillance la cellule de la ligne 1, colonne 1. Éditeur de données et de matrices 602 Ê Type de variable Ë En-têtes de colonnes Ì Numéros de ligne Í Numéro de ligne et de Ê Ë Î Ì colonne de la cellule mise en surbrillance Í Î Cellules de titre de colonne utilisées pour entrer un titre correspondant à chaque colonne. Lorsque des valeurs sont entrées, la ligne de saisie affiche la valeur totale de la cellule mise en surbrillance. Remarque : utilisez la cellule de titre située en haut de chaque colonne pour identifier les informations contenues dans chaque colonne. Saisie ou édition d'une valeur de cellule Vous pouvez entrer tout type d'expression dans une cellule (nombre, variable, fonction, chaîne, etc.). 1. Positionnez le curseur de façon à mettre en surbrillance la cellule à entrer ou modifier. 2. Appuyez sur ¸ ou … pour positionner le curseur sur la ligne de saisie. 3. Entrez une nouvelle valeur ou modifiez la valeur existante. 4. Appuyez sur ¸ pour entrer la valeur dans la cellule sélectionnée. Éditeur de données et de matrices 603 Lorsque vous appuyez sur ¸, le curseur met automatiquement la cellule suivante en surbrillance pour vous permettre d'entrer ou de modifier les autres valeurs. Cependant, le type de la variable affecte la direction de déplacement du curseur. Remarque : pour entrer une nouvelle valeur, vous pouvez commencer à l'entrer sans appuyer préalablement sur ¸ ou …. Cependant, vous devez utiliser ¸ ou … pour modifier une valeur existante. Type de variable Après avoir appuyé sur ¸, le curseur se déplace : Liste ou données Une cellule vers le bas, sur la ligne suivante. Matrice Dans la cellule de droite de la colonne suivante. Lorsqu'il se trouve dans la dernière cellule d'une ligne, le curseur passe automatiquement à la première cellule de la ligne suivante. Cela vous permet d'entrer des valeurs pour ligne1, ligne2, etc. Défilement dans l'éditeur Pour déplacer le curseur : Appuyez sur : D'une cellule à la fois D, C, B, or A D'une page à la fois 2 puis D, C, B, or A Éditeur de données et de matrices 604 Pour déplacer le curseur : Appuyez sur : Sur la ligne 1 de la colonne courante ou sur 8 C ou la dernière ligne contenant des données, 8D quelle que soit la colonne, à l'écran, respectivement. Si le curseur se trouve sur ou après la dernière ligne, l'utilisation de 8 D le déplace sur la ligne 999. Dans la colonne 1 ou la dernière colonne 8 A ou contenant des données, respectivement. Si 8 B le curseur se trouve sur ou après la dernière colonne, l'utilisation de 8 B le déplace dans la colonne 99. Remarque : pour entrer une valeur à partir de la ligne de saisie, vous pouvez également utiliser D ou C. Lorsque vous faites défiler l'écran vers le bas/haut, la ligne d'en-tête reste affichée en haut de l'écran de façon à ce que les numéros de colonnes restent toujours visibles. Lorsque vous faites défiler l'écran vers la droite ou la gauche, les numéros de lignes restent affichés dans la partie gauche de l'écran, de sorte qu'ils sont toujours visibles. Remplissage automatique des lignes et des colonnes Une fois entrée une valeur dans une cellule, le curseur passe à la cellule suivante. Cependant, vous pouvez déplacer le curseur dans la cellule de votre choix et y entrer une valeur. Si vous laissez des intervalles vides entre les cellules, votre unité les gère automatiquement. Éditeur de données et de matrices 605 • Dans une variable de type liste, une cellule de l'intervalle reste indéfinie jusqu'à la saisie d'une valeur correspondante. & Remarque : si vous entrez plusieurs colonnes d'éléments dans une variable de type liste, celle-ci est automatiquement convertie en variable de type données. • Dans une variable de type données, les intervalles vides d'une colonne sont gérés de la même façon que pour une liste. Cependant, si vous laissez un intervalle entre les colonnes, cette colonne reste vide. & • Dans une variable de type matrice, lorsque vous entrez une valeur dans une cellule qui se trouve en dehors des limites courantes, des lignes et/ou colonnes supplémentaires sont ajoutées automatiquement à la matrice de façon à inclure la Éditeur de données et de matrices 606 nouvelle cellule. Les autres cellules des nouvelles lignes et/ou colonnes sont remplies de zéros. & Remarque : bien que vous spécifiez la taille de la matrice lors de sa création, vous pouvez facilement ajouter des lignes et/ou colonnes supplémentaires. Modification de la largeur des cellules La largeur des colonnes affecte le nombre de caractères affichés dans les cellules. Pour modifier la largeur des cellules à partir de l'éditeur de données et de matrices : 1. Pour afficher la boîte de dialogue FORMATS, appuyez sur : ƒ9 – ou – @ 8Í H 8F La largeur des cellules correspond au nombre maximum de caractères pouvant être affichés dans celles-ci. Toutes les cellules ont la même largeur. Remarque : gardez en mémoire que pour afficher avec plus de précision un nombre, vous pouvez toujours mettre en surbrillance la cellule correspondante et observez la ligne de saisie. Éditeur de données et de matrices 607 2. Après avoir mis en surbrillance le réglage Cell Width courant, appuyez sur B ou A pour afficher un menu de nombres (3 à 12). 3. Déplacez le curseur de façon à mettre en surbrillance un nombre et appuyez sur ¸. (Pour les nombres à un chiffre, vous pouvez entrer le nombre et appuyer sur ¸.) 4. Appuyez sur ¸ pour fermer la boîte de dialogue. Effacement partiel ou total des colonnes Cette procédure efface le contenu des colonnes. Elle ne supprime pas les colonnes proprement dites. Pour effacer : Vous devez : Une colonne 1. Déplacer le curseur dans une cellule quelconque de la colonne. 2. Appuyez sur : @ 2ˆ H ˆ et sélectionnez 5:Clear Column. (Cette option n'est pas disponible pour une matrice.) Toutes les colonnes Appuyer sur ƒ et sélectionner 8:Clear Editor. À l'invite de confirmation, appuyer sur ¸ (ou N pour annuler). Remarque : pour une variable de type liste ou données, une colonne effacée est vide. Pour une matrice, une colonne effacée comporte des zéros. Éditeur de données et de matrices 608 Définition d'un en-tête de colonne avec une expression Pour une variable de type liste ou une colonne de variable de type données, vous pouvez entrer une fonction dans l'en-tête de colonne dans le but de générer automatiquement une liste d'éléments. Dans une variable de type données, il est également possible de définir une colonne en fonction d'une autre colonne. Saisie d'une définition d'en-tête Dans l'éditeur de données et de matrices : 1. Positionnez le curseur sur l'une des cellules de la colonne appropriée et appuyez sur †. – ou – Positionnez le curseur dans la cellule de l'en-tête (c1, c2, etc.) et appuyez sur ¸. Remarque : • ¸ n'est pas obligatoire si vous souhaitez entrer une nouvelle définition ou remplacer la définition existante. Cependant, pour éditer la définition existante, vous devez appuyer sur ¸. • Pour afficher une définition existante, appuyez sur † ou positionnez le curseur dans la cellule d'en-tête et observez la ligne de saisie. 2. Entrez la nouvelle expression ; celle-ci remplace toute définition existante. Si vous avez utilisé † ou ¸ à l'étape 1, le curseur s'est positionné sur la ligne de saisie et la définition existante, le cas échéant, a été sélectionnée. Vous pouvez également : Éditeur de données et de matrices 609 • Appuyer sur M pour effacer l'expression sélectionnée. Entrer ensuite la nouvelle expression. – ou – • Appuyer sur A ou B pour supprimer la surbrillance. Modifier ensuite l'expression existante. Remarque : pour annuler toutes vos modifications, appuyez sur N avant d'utiliser ¸. Vous pouvez utiliser une expression qui : Par exemple : Génère une liste de nombres. c1=seq(x^2,x,1,5) c1={1,2,3,4,5} Fait référence à une autre colonne. c2=2ùc1 c4=c1ùc2–sin(c3) Remarque : la fonction seq est décrite dans le module Référence technique. Si vous faites référence à une colonne vide, un message d'erreur s'affiche (à moins que Auto-calculate = OFF) Ê 3. Appuyez sur ¸, D ou C pour enregistrer la définition et mettre à jour les colonnes. Ë Ì Éditeur de données et de matrices 610 Ê c1=seq(x,x,1,7) Ë c2=2ùc1 Ì Vous ne pouvez pas modifier directement une cellule verrouillée (Œ) car elle est définie par l'en-tête de colonne. Remarque : pour une variable de type données, les définitions d'en-têtes sont enregistrées lors de la fermeture de l'éditeur de données et de matrices. Dans le cas d'une variable de type liste, les définitions ne sont pas enregistrées (seules les valeurs de cellule résultantes le sont). Effacement d'une définition d'en-tête 1. Positionnez le curseur dans l'une des cellules de la colonne appropriée et appuyez sur †. – ou – Positionnez le curseur dans la cellule d'en-tête (c1, c2, etc.) et appuyez sur ¸. 2. Appuyez sur M pour effacer l'expression sélectionnée. 3. Appuyez sur ¸, D ou C. Éditeur de données et de matrices 611 Utilisation d'une liste existante comme colonne Supposons que vous ayez une ou plusieurs listes existantes et que vous souhaitiez les utiliser dans une variable de type données. À partir de : Vous devez : L'éditeur de données et de matrices Dans la colonne appropriée, utiliser † pour définir l'en-tête de colonne. Faire référence à la variable de liste existante. Par exemple : c1=list1 L'écran Home (Calc) ou d'un programme Utiliser la commande NewData, comme indiqué dans le module Référence technique. Par exemple : NewData datavar, list1 [, list2] [, list3] ... Ê Ë Ê Variable de type données. Si cette variable de type données existe déjà, elle sera redéfinie en fonction des listes spécifiées. Ë Variables de type liste existantes à copier dans les colonnes de la variable de type données. Remarque : si vous disposez d'un CBL 2™ ou d'une unité CBR™, utilisez les techniques décrites dans cette section pour vos listes. Utilisez 2 ° pour afficher les variables de type liste existantes. Remplissage d'une matrice avec une liste Vous ne pouvez pas utiliser l'éditeur de données et de matrices pour remplir une matrice avec une liste. Cependant, vous pouvez utiliser la commande list8mat à partir de l'écran Éditeur de données et de matrices 612 Home (Calc) ou d'un programme. Pour plus d'informations, reportez-vous au module Référence technique. Fonction de calcul automatique Pour les variables de liste et de données, l'éditeur de données et de matrices propose une fonction de calcul automatique (Auto-calculate). Par défaut, Auto-calculate = ON. Par conséquent, si vous effectuez une modification qui affecte la définition d'en-tête (ou toute colonne référencée dans une définition d'en-tête), toutes les définitions d'en-têtes sont automatiquement recalculées. Par exemple : • Si vous modifiez une définition d'en-tête, la nouvelle définition est appliquée automatiquement. • Si l'en-tête de la colonne 2 est défini sous la forme c2=2†c1, toute modification apportée à la colonne 1 est automatiquement reportée en colonne 2. Pour désactiver et activer la fonction Auto-calculate à partir de l'éditeur de données et de matrices : 1. Appuyez sur : ƒ9 – ou – @ 8Í H 8F 2. Définissez Auto-Calculate sur OFF ou ON. 3. Appuyez sur ¸ pour fermer la boîte de dialogue. Éditeur de données et de matrices 613 Si Auto-calculate = OFF et que vous effectuez des modifications comme indiqué cidessus, les définitions d'en-têtes ne sont pas recalculées jusqu'à ce que vous redéfinissiez Auto-calculate = ON. Remarque : vous pouvez définir Auto-calculate = OFF pour apporter plusieurs modifications sans avoir à effectuer un calcul à chaque fois, entrer une définition comme c1=c2+c3 avant d'entrer les valeurs des colonnes 2 et 3, ou ignorer toute erreur dans une définition jusqu'à sa résolution. Utilisation des fonctions Shift et CumSum dans un en-tête de colonne Lorsque vous définissez un en-tête de colonne, vous pouvez utiliser les fonctions shift et cumSum, comme indiqué ci-après. Ces explications diffèrent légèrement de celles fournies dans le module Référence technique. En effet, cette section décrit l'utilisation des fonctions dans l'éditeur de données et de matrices. Le module Référence technique fournit une description plus générale pour leur utilisation dans l'écran Home (Calc) ou dans un programme. Éditeur de données et de matrices 614 Utilisation de la fonction Shift La fonction shift copie une colonne de base et la décale vers le haut ou le bas en fonction d'un nombre spécifié d'éléments. Utilisez † pour définir un en-tête de colonne avec la syntaxe suivante : shift (column [,integer]) Ê Ë Ê Colonne utilisée comme base du décalage. Ë Nombre d'éléments à décaler (un nombre positif décale vers le haut, un nombre négatif vers le bas). La valeur par défaut est M1. Éditeur de données et de matrices 615 Par exemple, pour un décalage de deux éléments vers le haut et le bas : Ê Ë Ê c2=shift(c1,2) Ë c3=shift(c1,M2) Ì Les colonnes décalées sont de même longueur Ì Î Í que la colonne de base (c1). Í Les deux premiers éléments de c1 sont décalés vers le bas et remplacent les derniers éléments de la liste. Î Les deux derniers éléments de c1 sont décalés vers le haut et remplacent les premiers éléments de la liste; les éléments indéfinis sont décalés vers le bas de la liste. Remarque : pour entrer “shift”, tapez directement la fonction à partir du clavier ou sélectionnez-la dans le CATALOG. Utilisation de la fonction CumSum La fonction cumSum retourne une somme cumulée des éléments de la colonne de base. Utilisez † pour définir un en-tête de colonne avec la syntaxe suivante : cumSum (column) Colonne utilisée comme base pour le calcul de somme cumulée Par exemple : Éditeur de données et de matrices 616 c2=cumSum(c1) 1+2 1+2+3+4 Remarque : pour entrer “cumSum”, tapez directement la fonction ou sélectionnez-la dans le CATALOG ou appuyez sur 2 I et sélectionnez-la dans le sous-menu List. Tri des colonnes Après avoir entré les informations appropriées dans une variable de données, de liste ou de matrice, vous pouvez facilement effectuer un tri alphabétique ou numérique sur une colonne spécifique. Il est également possible de trier l'ensemble du tableau comme un tout, en fonction d'une colonne “clé”. Tri sur une seule colonne Dans l'éditeur de données et de matrices : 1. Déplacez le curseur dans une cellule quelconque de la colonne. 2. Appuyez sur : @ 2ˆ H ˆ et sélectionnez 3:Sort Column. Éditeur de données et de matrices 617 Les nombres sont triés par ordre croissant. C1 C1 Les chaînes de caractères sont triées par ordre alphabétique. fred & 75 sally 82 chris & 98 jane 75 chris & fred 98 jane 82 sally Tri sur toutes les colonnes en fonction d'une colonne “clé” On considère une structure de base de données dans laquelle chaque colonne ainsi qu'une même ligne comportent des informations associées (par exemple, le nom et le prénom d'un étudiant et ses résultats de test). Dans ce cas, un tri ne portant que sur une seule colonne détruirait le rapport entre les colonnes. Éditeur de données et de matrices 618 Dans l'éditeur de données et de matrices : 1. Positionnez le curseur dans l'une des cellules de la colonne “clé”. 2. Dans cet exemple, positionnez le curseur dans la deuxième colonne (c2) pour effectuer un tri sur le nom. Remarque : pour une variable de liste, cette opération revient à effectuer un tri sur une seule colonne. 3. Appuyez sur : @ 2ˆ H ˆ et sélectionnez 4:Sort Col, adjust all. Remarque : cette option de menu n'est pas disponible si l'une des colonnes est verrouillée. Si vous utilisez cette procédure pour une variable de données : • Toutes les colonnes doivent être de même longueur. • Aucune des colonnes ne doit être verrouillée (ce qui est défini par une fonction dans l'en-tête de colonne). Lorsque le curseur se trouve dans une colonne verrouillée, le symbole Œ s'affiche au début de la ligne de saisie. Éditeur de données et de matrices 619 Enregistrement d'une copie de variable de type liste, données ou matrice Vous pouvez enregistrer une copie d'une variable de type liste, données ou matrice. Il est également possible de copier une liste dans une variable de type données ou de sélectionner une colonne à partir d'une variable de type données et de copier cette colonne dans une liste. Types de copie valides Vous pouvez copier : Dans : une liste une liste ou des données des données des données une colonne de données une liste une matrice une matrice Remarque : une liste est automatiquement convertie en variable de type données si vous entrez plusieurs colonnes de données. Procédure À partir de l'éditeur de données et de matrices : 1. Affichez la variable à copier. Éditeur de données et de matrices 620 2. Appuyez sur ƒ et sélectionnez 2:Save Copy As. 3. Dans la boîte de dialogue : • Sélectionnez le Type et le Folder (Dossier) pour la copie. • Entrez un nom de variable pour la copie. • Une fois disponible, sélectionnez la colonne à partir de laquelle s'effectue la copie. Ê Remarque : si vous spécifiez le nom d'une variable existante, son contenu est remplacé. Ê La colonne s'affiche en grisé, sauf si vous copiez une colonne de liste dans une liste. Les informations de la colonne ne sont pas utilisées pour les autres types de copies. 4. Appuyez sur ¸ (après avoir rempli un champ de saisie, tel que Variable, vous devez appuyer deux fois sur ¸). Copie d'une colonne de données dans une liste Une variable de type données peut être composée de plusieurs colonnes, mais une variable de type liste ne peut comporter qu'une seule colonne. Par conséquent, lorsque Éditeur de données et de matrices 621 vous effectuez une copie à partir d'une variable de type données dans une liste, vous devez sélectionner la colonne à copier. Ê Variable de type liste vers laquelle Ê Ë s'effectue la copie. Ë Colonne de données qui sera copiée dans la liste. Par défaut, ce champ affiche la colonne dans laquelle se trouve le curseur. Éditeur de données et de matrices 622 Calculs et représentations statistiques Aperçu des étapes d'analyse statistique Cette section présente les étapes à suivre pour effectuer un calcul ou une réprésentation statistique. Pour une description détaillée, reportez-vous aux pages suivantes. 1. Définissez le mode Graph (3) sur FUNCTION. 2. Entrez les données statistiques dans l'éditeur de données et de matrices. Remarque : reportez-vous au module Éditeur de données et de matrices pour obtenir des détails relatifs à la saisie de données dans l'éditeur de données et de matrices. 3. Effectuez des calculs statistiques pour trouver des variables statistiques ou adapter les données à un modèle (‡). 4. Définissez et sélectionnez les représentations statistiques („, puis ,). Remarque : vous pouvez également utiliser l'éditeur Y= pour définir et sélectionner des représentations statistiques et des fonctions y(x). Calculs et représentations statistiques 623 5. Définissez la fenêtre de visualisation (8 $). 6. Modifiez le format graphique, si nécessaire. ,9 — ou — @ 8Í H 8F 7. Représentez graphiquement les représentations statistiques et les fonctions sélectionnées (8 %). Étude des représentations graphiques À partir de l'écran Graph, vous pouvez : • Afficher les coordonnées de tout pixel en utilisant le curseur à mouvement libre ou de tout point tracé en utilisant l'outil Trace. • Utiliser le menu „ Zoom de la barre d'outils pour agrandir ou réduire une partie du graphique. • Utiliser le menu ‡ Math de la barre d'outils pour analyser toute fonction (mais pas les représentations) pouvant être reproduite graphiquement. Calculs et représentations statistiques 624 Exécution d'un calcul statistique À partir de l'éditeur de données et de matrices, utilisez le menu à ‡ Calc de la barre d'outils pour effectuer des calculs statistiques. Vous pouvez analyser des statistiques à une ou deux variables ou encore effectuer différents types d'analyses de régression. Boîte de dialogue Calculate Une variable de données doit être préalablement ouverte. L'éditeur de données et de matrices ne permet pas d'effectuer des calculs statistiques avec une variable de liste ou de matrice. À partir de l'éditeur de données et de matrices : 1. Appuyez sur ‡ pour afficher la boîte de dialogue Calculate. Dans l'exemple ci-contre, toutes les options sont actives. Sur votre calculatrice, les options ne sont actives que si elles sont compatibles avec les réglages courants de Calculation Type et Use Freq and Categories. Chemin d'accès de la variable de type données Remarque : si une option n'est pas valide pour les réglages courants, elle apparaît en grisé. Vous ne pouvez pas déplacer le curseur sur une option en grisé. Calculs et représentations statistiques 625 2. Spécifiez les réglages applicables pour les options actives. Option Description Calculation Type Sélectionnez le type de calcul. x Entrez le numéro de colonne dans l'éditeur de données et de matrices (C1, C2, etc.) utilisé pour les valeurs de la variable x. y Entrez le numéro de colonne utilisé pour les valeurs de la variable y. Cette opération est nécessaire pour tous les Calculation Types, sauf OneVar. Store RegEQ to Si Calculation Type correspond à une analyse de régression, vous pouvez sélectionner un nom de fonction (y1(x), y2(x), etc.). Cela permet de stocker l'équation de régression de façon à pouvoir l'afficher dans l'éditeur Y=. Use Freq and Categories? Sélectionnez NO ou YES. Notez que les options Freq, Category et Include Categories ne sont actives que lorsque Use Freq and Categories? = YES. Freq Spécifiez le numéro de colonne comportant une valeur “pondérée” pour chaque point de données. Si vous n'entrez pas de numéro de colonne, la même valeur pondérée (1) est affectée à l'ensemble des points de données. Category Spécifiez le numéro de colonne comportant une valeur de catégorie pour chaque point de données. Calculs et représentations statistiques 626 Option Description Include Categories Si vous spécifiez une colonne Category, vous pouvez utiliser cette option pour limiter le calcul aux valeurs de catégorie indiquées. Par exemple, si vous entrez {1,4}, le calcul utilise uniquement les points de données dont la valeur de catégorie est 1 ou 4. Remarque : pour utiliser une variable de type liste existante pour x, y, Freq ou Category, entrez son nom à la place d'un numéro de colonne. Pour un exemple d'utilisation de Freq, Category et Include Categories. Calculs et représentations statistiques 627 3. Appuyez sur ¸ (après avoir complété une zone de saisie, appuyez deux fois sur ¸). Les résultats sont affichés dans l'écran STAT VARS. Le format utilisé est fonction de Calculation Type. Par exemple : For Calculation Type = OneVar For Calculation Type = LinReg Lorsque 6 s'affiche à la place de =, vous pouvez faire défiler l'écran et afficher des résultats supplémentaires. Remarque : tout point de données non défini (identifié par undef) est ignoré dans un calcul statistique. 4. Pour fermer l'écran STAT VARS, appuyez sur ¸. Réaffichage de l'écran STAT VARS Le menu Stat de la barre d'outils de l'éditeur de données et de matrices affiche à nouveau les résultats des précédents calculs (jusqu'à leur suppression de la mémoire). @ 2‰ H ‰ Calculs et représentations statistiques 628 Les résultats précédents sont effacés lorsque vous : • Modifiez les points de données ou changez le réglage de Calculation Type. • Ouvrez une autre variable de type données ou ouvrez à nouveau la même variable de type données (si le calcul a fait appel à une colonne de variable de type données). Les résultats sont également effacés si vous fermez puis réouvrez l'éditeur de données et de matrices avec une variable de type données. • Changez le dossier courant (si le calcul a fait appel à une variable de type liste stockée dans le dossier précédent). Types de calculs statistiques Comme décrit à la section précédente, la boîte de dialogue Calculate permet de spécifier le type de calcul statistique à effectuer. Cette section fournit de plus amples informations concernant les types de calculs disponibles. Calculs et représentations statistiques 629 Sélection du type de calcul À partir de la boîte de dialogue Calculate (‡), mettez le réglage courant de Calculation Type en surbrillance et appuyez sur B. Vous pouvez alors sélectionner l'un des types de calculs disponibles. Lorsqu'une option apparaît en grisé, elle n'est pas compatible avec le type de calcul courant. Type de calcul Description OneVar Statistiques à une variable — Calculs statistiques à une variable. TwoVar Statistiques à deux variables — Calculs statistiques à deux variables. CubicReg Régression cubique — Ajustement des données par un polynôme du troisième degré y=ax3+bx2+cx+d. Quatre points, au minimum, sont nécessaires pour ce type d'ajustement. • Avec quatre points, l'équation obtenue est celle du polynôme d'interpolation associé à ces quatres points. • Avec cinq points ou plus, il s'agit d'une régression polynomiale. Calculs et représentations statistiques 630 Type de calcul Description ExpReg Régression exponentielle — Ajustement des données par une fonction du type y=abx (où a correspond à l'intersection-avec l'axe des ordonnées) en utilisant l'ajustement linéaire par la méthode des moindres carrés entre les valeurs de x et de ln(y). LinReg Régression linéaires — Ajustement des données par une fonction du type y=ax+b (où a correspond à la pente et b à l'intersection avec l'axe des ordonnées) en utilisant un ajustement linéaire par la méthode des moindres carrés entre les valeurs de x et de y. LnReg Régression logarithmique — Ajustement des données par une fonction du type y=a+b ln(x) en utilisant un ajustement linéaire par la méthode des moindres carrés entre les valeurs de ln(x) et de y.. Logistic Régression logistique — Ajustement des données par une fonction du type y=a/(1+b…e^(c…x))+d et actualise toutes les variables statistiques système. MedMed Med-Med — Méthode d'ajustement linéaire consistant à partager les données en trois groupes après un tri en fonction des valeurs de la première variable. On calcule ensuite les médianes des valeurs de x et de y pour chacun des trois groupes : medx1, medy1, medx2, medy2, medx3, medy3 (ces valeurs sont stockées dans des variables mais n'apparaissent pas dans l'écran STAT VARS). On trace ensuite la droite passant par le point moyen des trois points ainsi définis et parallèle à la droite (M1M3) (Mi (medxi,medyi) i={1,2,3}). Calculs et représentations statistiques 631 Type de calcul Description PowerReg Régression puissance — Ajustement des données par une fonction du type y=axb en utilisant un ajustement linéaire par la méthode des moindres carrés entre les valeurs ln(x) et ln(y). QuadReg Régression quadratique — Ajustement des données par une fonction polynôme du second degré y=ax2+bx+c. Trois points, au minimum, sont nécessaires pour ce type d'ajustement. QuartReg • Avec trois points, l'équation obtenue est celle du polynôme d'interpolation associé à ces trois points. • Avec quatre points ou plus, il s'agit d'une régression polynomiale. Régression de degré 4 — Ajustement des données par une fonction polynôme du quatrième degré y=ax4+bx3+cx2+ dx+e. Cinq points, au minimum, sont nécessaires pour ce type d'ajustement. SinReg • Avec cinq points, l'équation obtenue est celle du polynôme d'interpolation associé à ces cinq points. • Avec six points ou plus, il s'agit d'une régression polynomiale. Régression sinusoïdale — Ajustement des données par une fonction du type y=a sin(bx+c)+d. Le résultat est toujours exprimé en radians, quel que soit le mode angulaire en cours d'utilisation. Remarque : pour TwoVar et tous les calculs de régression, les colonnes que vous spécifiez pour x et y (et optionnellement, pour Freq ou Category) doivent être de même longueur. Calculs et représentations statistiques 632 À partir de l'écran Home (Calc) ou d'un programme Utilisez la commande appropriée pour le calcul à effectuer. Les commandes ont le même nom que le type de calcul (Calculation Type) correspondant. Reportez-vous au module Référence technique pour plus d'informations concernant chaque commande. Important : ces commandes effectuent un calcul statistique mais n'affichent pas systématiquement les résultats. Utilisez la commande ShowStat pour afficher le résultat des calculs. Variables statistiques Le résultat des calculs est stocké dans des variables. Pour accéder à ces variables, entrez le nom de la variable ou utilisez l'écran VAR-LINK, comme expliqué au module Gestion de la mémoire et des variables. Toutes les variables statistiques sont effacées lorsque vous modifiez des données ou changez le type de calcul. Les autres conditions dans lesquelles les variables sont effacées sont répertoriées. Variables calculées Les variables statistiques sont stockées sous forme de variables système. Cependant, regCoef et regeq sont respectivement considérées comme une variable respectivement de type liste et fonction. Une variable Deux variables moyenne des valeurs de x ü ü somme des valeurs de x Gx Gx Calculs et représentations statistiques Régressions 633 somme des valeurs de x2 Une variable Deux variables Gx2 Gx2 écart type estimé estimé pour Sx x + (population) Sx écart type estimé pour x (échantillon) sx sx nombre de données nStat nStat moyenne des valeurs de y ÿ somme des valeurs de y Gy somme des valeurs de y2 Gy2 écart type pour y (population) Sy écart type pour y (échantillon) sy somme des produits de x†y Gxy minimum des valeurs de x minX minX maximum des valeurs de x maxX maxX minimum des valeurs de y minY maximum des valeurs de y maxY premier quartile q1 médiane medStat troisième quartile q3 équation de régression Calculs et représentations statistiques Régressions regeq 634 Une variable Deux variables Régressions coefficients de régression (a, b, c, d, e) regCoef coefficient de corrélation †† corr rapport de corrélation †† R2 points servant à la construction de la droite de régression + Med-Med medx1, medy1, medx2, medy2, medx3, medy3 †† corr est définie uniquement pour une régression linéaire ; R2 est définie pour toutes les régressions polynomiales. Remarque : • si regeq correspond à 4x + 7, regCoef est égale à {4 7}. regCoef[1] permet d'accéder au coefficient "a" (premier élément de la liste). • le premier quartile correspond au point médian compris entre minX et medStat et le troisième quartile au point médian situé entre medStat et maxX. Définition d'une représentation statistique À partir de l'éditeur de données et de matrices, vous pouvez utiliser les données entrées pour définir différents types de représentations statistiques. Jusqu'à neuf représentations peuvent être définies simultanément. Calculs et représentations statistiques 635 Procédure À partir de l'éditeur de données et de matrices : 1. Appuyez sur „ pour afficher l'écran Plot Setup. Initialement, aucune des représentations n'est définie. 2. Positionnez le curseur de façon à mettre en surbrillance le numéro de la représentation à définir. 3. Appuyez sur , pour définir la représentation. Dans l'exemple ci-contre, toutes les options sont actives. Sur votre calculatrice, les options ne sont actives que si elles sont compatibles avec les réglages courants de Plot Type et Use Freq and Categories?. Chemin d'accès de la variable de type données Remarque : si une option n'est pas valide pour les réglages courants, elle apparaît en grisé. Vous ne pouvez pas déplacer le curseur sur une option en grisé. Remarque : cette boîte de dialogue est identique à la boîte de dialogue Calculate. Calculs et représentations statistiques 636 4. Spécifiez les réglages applicables pour les options actives. Option Description Plot Type Sélectionne le type de représentation. Mark Sélectionne le symbole utilisé pour représenter les points : Box (›), Cross (x), Plus +), Square (0), ou Dot (¦). x Entrez le numéro de colonne dans l'éditeur de données et de matrices (C1, C2, etc.) utilisé pour les valeurs de la variable x. y Entrez le numéro de colonne utilisé pour les valeurs de la variable y. Cette option est uniquement active pour Plot Type = Scatter ou xyline. Hist. Bucket Width Définit la largeur de chacune des barres d'un histogramme. Freq and Categories? Sélectionnez NO ou YES. Notez que Freq, Category et Include Categories sont uniquement disponibles lorsque Use Freq et Categories? = YES. (Freq est uniquement disponible pour Plot Type = Box Plot ou Histogram.) Freq Spécifiez le numéro de colonne comportant une valeur “pondérée” pour chaque donnée. Si vous n'entrez pas de numéro de colonne, la même valeur pondérée (1) est affectée à l'ensemble des données. Category Spécifiez le numéro de colonne comportant une valeur de catégorie pour chaque point de données. Calculs et représentations statistiques 637 Option Description Include Categories Si vous spécifiez une Category, vous pouvez utiliser cette option pour limiter le calcul aux valeurs de catégorie indiquées. Par exemple, si vous entrez {1,4}, la représentation utilise uniquement les données dont la valeur de catégorie est 1 ou 4. Remarque : • les représentations définies avec des numéros de colonne utilisent toujours la dernière variable de données de l'éditeur de données et de matrices, même si celleci n'a pas été utilisée pour créer la définition. • pour utiliser une variable de type liste existante pour x, y, Freq ou Category, entrez son nom à la place du numéro de colonne. • pour un exemple d'utilisation de Freq, Category et Include Categories. Calculs et représentations statistiques 638 • Appuyez sur ¸ (après avoir complété une zone de saisie, appuyez deux fois sur ¸). L'écran Plot Setup est affiché. La représentation que vous venez de définir est automatiquement sélectionnée en vue de son tracé. Notez la notation abrégée de la représentation. Plot Type = Scatter Mark = Box x=c1 y = c2 Remarque : tout point de données non défini (identifié par undef) est ignoré dans une représentation statistique. Sélection et désélection d'un tracé À partir de l'écran Plot Setup, mettez le tracé voulu en surbrillance et appuyez sur † pour l'activer ou le désactiver. Si une représentation statistique est sélectionnée, elle le restera si vous : • Changez de mode graphique. (Les représentations statistiques ne sont pas reproduites graphiquement en mode 3D.) • Executez une commande Graph. Calculs et représentations statistiques 639 • Ouvrez une autre variable dans l'éditeur de données et de matrices. Copie d'une définition de tracé À partir de l'écran Plot Setup : 1. Mettez en surbrillance le tracé à copier et appuyez sur „. 2. Appuyez sur B et sélectionnez le numéro de tracé dans lequel doit s'effectuer la copie. 3. Appuyez sur ¸. Remarque : si le graphique d'origine est sélectionné (Ÿ), sa copie l'est également. Effacement d'une définition de tracé À partir de l'écran Plot Setup, mettez le tracé en surbrillance et appuyez sur …. Pour redéfinir un tracé existant, il est inutile de l'effacer au préalable. En effet, vous pouvez modifier la définition existante. Pour empêcher la reproduction graphique d'un tracé, il vous suffit de le désélectionner. Types de représentation statistique Lorsque vous définissez un tracé comme indiqué à la section précédente, l'écran Plot Setup vous permet de désélectionner le type de tracé à effectuer. Cette section fournit de plus amples informations sur les types de tracé disponibles. Calculs et représentations statistiques 640 Scatter (nuage de points) Les points de coordonnées x et y définies par le contenu des deux colonnes du tableau sont construits sous la forme d'un nuage de points isolés. C'est pourquoi, les colonnes ou listes spécifiées pour x et y doivent être de même longueur. • Les points sont construits en utilisant le symbole sélectionné pour Mark. • Si nécessaire, vous pouvez spécifier la même colonne ou liste pour x et y. xyline (ligne polygonale) Dans ce diagramme (nuage de points), les points sont placés et reliés suivant l'ordre dans lequel ils apparaissent dans x et y. Vous pouvez trier le contenu des colonnes à partir de l'éditeur de données et de matrices avant de commencer le tracé. @ 2 ˆ 3 or 2 ˆ 4 H ˆ 3 or ˆ 4 Calculs et représentations statistiques 641 Box Plot (boîte à moustaches) Ce type de diagramme permet de visualiser la dispersion d'une série statistique simple en indiquant le maximum, le minimum et les quartiles. • Un graphique de type Box Plot est défini par son premier quartile (Q1), sa médiane (Med) et son troisième quartile (Q3). • Les moustaches s'étendent de minX à Q1 et de Q3 à maxX. Q1 Med Q3 minX maxX • Lorsque vous sélectionnez plusieurs tracés de ce type, ils sont superposés les uns aux autres en fonction de leur numéro. • Utilisez New Plot pour afficher les données statistiques sous forme de boîte à moustaches modifiée. • Sélectionnez Mod Box Plot comme type de tracé (Plot Type) lorsque vous définissez la représentation dans l'éditeur de données et de matrices. Une boîte à moustaches modifiée exclut les points situés en dehors de l'intervalle [Q1NX, Q3+X], où X est défini comme étant égal à 1.5 (Q3NQ1). Ces points, appelés valeurs aberrantes, sont représentés individuellement au-delà des moustaches du graphique et identifiés à l'aide du symbole sélectionné. Calculs et représentations statistiques 642 Histogram (histogramme) Ce type de diagramme permet d'étudier une série statistique simple après un regroupement en classe (intervalles) de même amplitude. La hauteur de la "barre" est proportionnelle à l'effectif de la classe. • Lors de la définition de la représentation, vous pouvez sélectionner le type Hist. Bucket Width (la valeur par défaut est 1) pour définir la largeur de chacune des classes. • Lorsqu'un point de données se trouve sur le bord d'une classe, il est inclus dans la classe de droite. • xmax – xmin Number of bars = ---------------------------------------------Hist. Bucket Width xmin + Hist. Bucket Width xmin ZoomData („ 9 à partir de l'écran Graph, de l'éditeur Y= ou de l'éditeur Window) permet d'ajuster les valeurs de xmin et xmax afin d'inclure l'ensemble des points de données, mais n'ajuste pas l'axe des ordonnées. Calculs et représentations statistiques 643 - • Utilisez 8 $ pour définir ymin = 0 et ymax = le nombre de points de données attendu dans la barre la plus haute. Lorsque vous représentez (…) un histogramme, l'écran affiche les informations relatives à la classe représentée. Curseur de tracé Intervalle de la classe représentée Nombre de points de données dans la classe représentée Utilisation de l'éditeur Y= avec les représentations statistiques Au cours des sections précédentes, les méthodes de définition et de sélection des représentations statistiques à partir de l'éditeur de données et de matrices vous ont été présentées. Ces opérations peuvent également être effectuées à partir de l'éditeur Y=. Calculs et représentations statistiques 644 Affichage de la liste des représentations statistiques Appuyez sur 8 # pour afficher l'éditeur Y=. Initialement, les définitions des neuf types de représentation statistique graphiques ne sont pas visibles, car elles sont situées hors de la partie supérieure de l'écran, au-dessus des fonctions y(x). Cependant, l'indicateur PLOTS fournit certaines informations. Par exemple, PLOTS 23 signifie que les représentations 2 & 3 sont sélectionnées. Pour afficher la liste des représentations statistiques, utilisez C afin de faire défiler le contenu des lignes d'affichage précédant les fonctions y(x). Si une représentation est mise en surbrillance, la variable de type données utilisée pour les représentations est affichée ici. Lorsqu'une représentation est définie, sa notation abrégée est identique à celle affichée dans l'écran Plot Setup. À partir de l'éditeur Y=, vous pouvez effectuer la plupart des opérations sur une représentation statistique que celles appliquées à toute autre fonction y(x). Calculs et représentations statistiques 645 Remarque : les représentations définies avec des numéros de colonne utilisent toujours la dernière variable de type données de l'éditeur de données et de matrices, même si celle-ci n'a pas été utilisée pour créer la définition. Pour : Vous devez : Modifier une définition de Mettre le tracé en surbrillance et appuyer tracé sur …. Un écran de définition identique à celui affiché dans l'éditeur de données et de matrices apparaît. Sélectionner ou désélectionner un tracé Mettre le tracé en surbrillance et appuyer sur †. Désactiver tous les tracés Appuyer sur ‡ et sélectionner l'option et/ou fonctions souhaitée. Vous pouvez également utiliser ce menu pour activer l'ensemble des fonctions. Remarque : vous ne pouvez pas utiliser 2 ˆ, ˆ pour définir un style d'affichage de représentation. Cependant, la définition du tracé vous permet de sélectionner le symbole utilisé pour identifier le tracé. Représentation graphique de tracés et de fonctions Y= Si nécessaire, vous pouvez sélectionner et représenter graphiquement simultanément des représentations statistiques et des fonctions y(x). Représentations graphiques Après avoir entré les données et défini les représentations statistiques, vous pouvez représenter graphiquement les tracés sélectionnés en faisant appel aux mêmes Calculs et représentations statistiques 646 méthodes que celles utilisées pour la représentation graphique d'une fonction à partir de l'éditeur Y= (comme indiqué au module Représentation graphique des fonctions de base). Définition de la fenêtre de visualisation Les représentations statistiques sont affichées sur le graphique courant ; elles utilisent les variables Window définies dans l'éditeur Window. Utilisez 8 $ pour afficher l'éditeur Window. Vous pouvez : • Entrer les valeurs appropriées. — ou — • Sélectionner 9:ZoomData dans le menu „ Zoom de la barre d'outils. (Tout type de zoom peut être utilisé, mais ZoomData est le plus adapté aux représentations statistiques.) L'option ZoomData permet de définir la fenêtre de visualisation de façon à afficher l'ensemble des points de données statistiques. Pour les histogrammes et les boîtes à moustaches, seules les valeurs de xmin et xmax peuvent être ajustées. Si le haut d'un histogramme n'est pas visible, représentez-le graphiquement pour trouver la valeur de ymax. Calculs et représentations statistiques 647 Remarque : la fonction „ Zoom est disponible à partir de l'éditeur Y=, de l'éditeur Window et de l'écran Graph. Changement du format graphique Appuyez sur : ,9 — ou— @ 8Í H 8F à partir de l'éditeur Y=, l'éditeur Window ou l'écran Graph. Modifiez ensuite les réglages suivant vos besoins. Déplacement sur le graphique À partir de l'écran Graph, appuyez sur … pour parcourir le graphique. Le déplacement du curseur et les informations affichées dépendent de la nature du graphique. Type de tracé Description Scatter ou xyline Le tracé commence au premier point de données. Box plot Le tracé commence à la médiane. Appuyez sur A pour déplacer le curseur jusqu'à Q1 et minX. Appuyez sur B pour déplacer le curseur jusqu'à Q3 et maxX. Calculs et représentations statistiques 648 Type de tracé Description Histogram Le curseur se déplace à partir du centre de la partie supérieure de chaque barre, en commençant par la barre la plus à gauche. Remarque : lorsqu'une représentation statistique est affichée, l'écran Graph ne recadre pas automatiquement la fenêtre de visualisation en cas de déplacement dans la partie gauche ou droite située hors de l'écran. Cependant, vous pouvez appuyer sur ¸ pour centrer l'écran en fonction de la position du curseur de tracé. Lorsque vous appuyez sur C ou D pour passer à un autre graphique ou à une fonction y(x), le curseur se déplace sur le point courant ou initial de ce graphique (pas sur le pixel le plus proche). Utilisation des fréquences et des catégories Si vous souhaitez étudier la façon dont sont analysés les données, vous pouvez utiliser des fréquences et/ou des catégories. Les fréquences permettent de “pondérer” des données spécifiques. Les valeurs de catégorie permettent d'analyser un sous-ensemble de données. Exemple de colonne de fréquence Dans une variable de type données, vous pouvez utiliser n'importe quelle colonne de l'éditeur de données et de matrices pour spécifier une fréquence (ou coefficient de pondération) pour les données de chaque ligne. Une fréquence doit être un entier ‚ 0 si Calculation Type = OneVar ou MedMed ou si Plot Type = Box Plot. Pour les autres calculs ou représentations statistiques, la valeur de fréquence peut être tout nombre ‚ 0. Calculs et représentations statistiques 649 Par exemple, on suppose que vous entrez les notes obtenues par les élèves au cours de leur examen, où : • L'examen de milieu de semestre est pondéré deux fois plus que les autres examens. • L'examen final est pondéré trois fois plus. Dans l'éditeur de données et de matrices, vous pouvez entrer les notes d'examen et les coefficients de pondération dans deux colonnes. Notes obtenues Coefficients de pondération c1 c2 85 1 97 1 97 92 2 92 Ê 89 1 92 Ê 91 1 89 95 3 91 Ces notes pondérées sont équivalentes à la colonne de notes affichée à droite. c1 85 95 Ë 95 Ë 95 Ë Ê Fréquence de 2 Ë Fréquence de 3 Calculs et représentations statistiques 650 Remarque : une fréquence égale à 0 supprime la donnée correspondante de l'analyse. Pour utiliser les fréquences, spécifiez la colonne de fréquence lorsque vous effectuez un calcul statistique ou définissez une représentation statistique. Par exemple : Réglez cette option sur YES. Entrez le numéro de la colonne (ou le nom de liste) comportant les fréquences. Remarque : vous pouvez également utiliser les fréquences à partir d'une variable de type liste plutôt que d'une colonne. Exemple de colonne de catégorie Dans une variable de données, vous pouvez utiliser n'importe quelle colonne pour spécifier une valeur de catégorie (ou sous-ensemble) pour les données de chaque ligne. Une valeur de catégorie peut être tout type de nombre. On suppose que vous entrez les notes obtenues par les élèves d'une classe de 4ème et de 3ème. Vous souhaitez analyser les notes globales obtenues par la classe, mais également étudier celles-ci par catégorie : filles de 4ème, garçons de 4ème, filles et garons de 4ème, etc. Déterminez tout d'abord les valeurs de catégorie à utiliser. Valeur de catégorie Utilisée pour identifier : 1 fille de 4ème Calculs et représentations statistiques 651 Valeur de catégorie Utilisée pour identifier : 2 garçon de 4ème 3 fille de 3ème 4 garçon de 3ème Remarque : il est inutile de définir une valeur de catégorie pour la classe entière. De même, il est inutile de définir des valeurs de catégorie pour tous les élèves de 4ème ou de 3ème, puisque vous pouvez utiliser des combinaisons de plusieurs catégories. Dans l'éditeur de données et de matrices, vous pouvez entrer les notes et les valeurs de catégorie dans deux colonnes. Notes obtenues Valeurs de catégorie c1 c2 85 1 97 3 92 2 88 3 90 2 95 1 79 4 68 2 92 4 84 3 Calculs et représentations statistiques 652 Notes obtenues Valeurs de catégorie c1 c2 82 1 Pour utiliser les valeurs de catégorie, spécifiez la colonne de catégorie et les valeurs de catégorie à prendre en compte lors de l'analyse lorsque vous effectuez un calcul statistique ou définissez une représentation statistique. Réglez cette option sur YES. Entrez le numéro de colonne (ou le nom de liste) comportant les valeurs de catégorie. Entrez les valeurs de catégorie à utiliser entre accolades ({ }) en les séparant par une virgule. (N'entrez pas de numéro de colonne ou de nom de liste.) Remarque : vous pouvez également utiliser les valeurs de catégorie issues d'une variable de type liste à la place d'une colonne. Pour analyser : Incluez les catégories : filles de 4ème {1} garçons de 4ème {2} filles et garçons de 4ème {1,2} filles de 3ème {3} Calculs et représentations statistiques 653 Pour analyser : Incluez les catégories : garçons de 3ème {4} filles et garçons de 3ème {3,4} toutes les filles (4ème et 3ème) {1,3} tous les garçons (4ème et 3ème) {2,4} Remarque : pour analyser les notes globales de toutes les classes, ne renseignez pas le champ de saisie Category. Toutes les valeurs de catégorie sont ignorées. Utilisation d'un CBL 2™ ou CBR™ Le Calculator-Based Laboratory™ System (CBL 2) et le Calculator-Based Ranger™ System (CBR) sont des accessoires optionnels, vendus séparément, qui vous permettent d'enregistrer les données recueillies à partir d'un grand nombre d'expériences réalisées dans des conditions réelles. Les programmes CBL 2 et CBR pour TI-89 Titanium / Voyage™ 200 sont disponibles à partir du site Web suivant education.ti.com. Mode de stockage des données CBL 2™ Lorsque vous recueillez des données avec le CBL 2, celles-ci sont initialement stockées sur le CBL 2 lui-même. Vous devez ensuite les récupérer (les transférer sur la TI-89 Titanium / Voyage™ 200) à l'aide de la commande Get, décrite dans le module Référence technique. Calculs et représentations statistiques 654 Même si chaque jeu de données recueilli peut être stocké dans différents types de variables (liste, réel, matrice, image), l'utilisation de variables de type liste facilite les calculs statistiques. Lorsque vous transférez les données recueillies sur la TI-89 Titanium / Voyage™ 200, vous pouvez spécifier les noms de variables de type liste à utiliser. Par exemple, vous pouvez utiliser le CBL 2 pour enregistrer des températures sur une période donnée. Au cours d'un transfert de données, on suppose que vous stockez : • Les températures dans une variable de type liste appelée temp. • Les temps dans une variable de type liste appelée time. Après avoir stocké les données CBL 2 sur la TI-89 Titanium / Voyage™ 200, vous pouvez utiliser les variables de type liste CBL 2 de deux façons différentes. Remarque : pour obtenir des informations spécifiques à l'utilisation du CBL 2 et à la récupération des données sur la TI-89 Titanium / Voyage™ 200, reportez-vous au manuel d'utilisation fourni avec votre CBL 2. Référence aux listes CBL 2™ Lorsque vous effectuez un calcul statistique ou définissez une représentation, vous pouvez faire explicitement référence aux variables de liste CBL 2. Par exemple : Calculs et représentations statistiques 655 Entrez le nom de la variable de liste CBL 2 à la place du numéro de colonne. Création d'une variable de données avec les listes CBL 2™ Vous pouvez créer une nouvelle variable de type données composée des variables de liste CBL 2 appropriées. • À partir de l'écran Home (Calc) ou d'un programme, utilisez la commande NewData. NewData dataVar, liste1 [,liste2 ] [,liste3 ] ... Noms des variables de liste CBL Dans la nouvelle variable de type données, liste1 sera copiée dans la colonne 1, liste 2 dans la colonne 2, etc. Nom de la nouvelle variable de type données à Par exemple : NewData temp1, time, temp crée une variable de type données appelée temp1 dans laquelle time se trouve dans la colonne 1 et temp dans la colonne 2. Calculs et représentations statistiques 656 • À partir de l'éditeur de données et de matrices, créez une nouvelle variable de type données vide en lui donnant le nom souhaité. Pour chaque liste CBL 2 à inclure, définissez un en-tête de colonne reprenant le nom de la liste. Par exemple, définissez la colonne 1 et nommez-la time, la colonne 2 temp. Remarque : pour définir ou effacer un en-tête de colonne, utilisez †. Pour plus d'informations, reportez-vous au module Éditeur de données et de matrices. À ce stade, les colonnes sont reliées aux listes CBL 2. En cas de modification des listes, les colonnes sont automatiquement mises à jour. Toutefois, si les listes sont supprimées, les données sont perdues. Pour dissocier la variable de données des listes CBL 2, effacez l'en-tête de colonne de chaque colonne. Les informations sont conservées dans la colonne, mais le contenu de celle-ci n'est plus lié à la liste CBL 2. CBR™ Vous pouvez également utiliser le Calculator-Based Ranger™ (CBR) pour découvrir les rapports mathématiques et scientifiques qui existent entre la distance, la vitesse, l'accélération et le temps en utilisant des données recueillies lors d'activités que vous réalisez. Calculs et représentations statistiques 657 Programmation Exécution d'un programme existant Une fois un programme créé (comme expliqué dans les sections suivantes de ce module), vous pouvez l'exécuter à partir de l'écran Home (Calc). Son résultat ou sortie, le cas échéant, s'affiche dans l'écran Program I/O, sous forme de boîte de dialogue, ou dans l'écran Graph. Exécution d'un programme Dans l'écran Home (Calc) : 1. Entrez le nom du programme. 2. Le nom du programme doit toujours être suivi de parenthèses. Certains programmes requièrent la spécification d'un ou plusieurs arguments. Remarque : utilisez 2 ° pour afficher la liste des variables PRGM existantes. Mettez une variable en surbrillance et appuyez sur ¸ pour insérer son nom sur la ligne de saisie. Programmation prog1() Arguments non requis prog1(x,y) Arguments requis 658 3. Appuyez sur ¸. Remarque : les arguments spécifient les valeurs à utiliser pour l'exécution d'un programme. Lors de l'exécution d'un programme, la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator détecte automatiquement les erreurs éventuelles. Par exemple, le message suivant s'affiche si vous : • n'entrez pas de parenthèses ( ) après le nom du programme. Ce message d'erreur s'affiche si vous : • ne spécifiez pas le nombre d'arguments requis. Pour annuler l'exécution du programme en cas d'erreur, appuyez sur N. Vous pouvez alors corriger tout problème éventuel, puis exécuter à nouveau le programme. Remarque : la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 détecte également les erreurs d'exécution présentes dans le programme lui-même. Interruption d'un programme Lors de l'exécution d'un programme, l'indicateur BUSY s'affiche sur la ligne d'état. Programmation 659 Appuyez sur ´ pour interrompre l'exécution du programme. Un message s'affiche alors. • Pour afficher le programme dans l'éditeur de programmes, appuyez sur ¸. Le curseur s'affiche à l'emplacement de l'instruction où s'est produite l'interruption. • Pour annuler l'exécution d'un programme, appuyez sur N. Où s'affiche le résultat du programme ? Suivant les instructions contenues dans le programme, la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 affiche automatiquement les informations dans l'écran approprié. • La plupart des instructions de sortie et d'entrée utilisent l'écran Program I/O. (Les instructions de saisie invitent l'utilisateur à saisir des informations.) • Les instructions associées aux fonctions graphiques utilisent généralement l'écran Graph. Après l'arrêt du programme, la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 affiche le dernier écran utilisé avant l'interruption. Écran Program I/O Dans l'écran Program I/O, une nouvelle entrée est affichée sous la précédente (qui peut avoir été affichée auparavant dans le même ou dans un autre programme). Lorsqu'une Programmation 660 page d'entrées est pleine, la dernière entrée est affichée automatiquement en haut de l'écran. Dernière entrée Dans l'écran Program I/O : la barre d'outils ‡ est disponible ; toutes les autres sont en grisé (non disponibles). Il n'y a pas de ligne de saisie. Remarque : pour effacer une entrée précédente, spécifiez l'instruction Clr[O dans votre programme. Vous pouvez également exécuter l'instruction Clr[O à partir de l'écran Home (Calc). Lorsqu'un programme s'arrête dans l'écran Program I/O, vous devez arriver à déterminer que l'écran affiché n'est pas l'écran Home (Calc) (les deux écrans étant très similaires). L'écran Program I/O permet uniquement d'afficher une sortie ou d'inviter l'utilisateur à entrer des informations. Vous ne pouvez pas y effectuer de calculs. Remarque : si les calculs ne sont pas effectués dans l'écran Home (Calc) après l'exécution d'un programme, il est possible que l'écran Program I/O soit actif. Sortie de l'écran Program I/O À partir de l'écran I/O : • Appuyez sur ‡ pour basculer entre l'écran Home (Calc) et l'écran Program I/O. – ou – Programmation 661 • Appuyez sur N, 2 K ou @ " H 8" pour afficher l'écran Home (Calc). – ou – • Affichez l'écran d'une autre application (à l'aide de O, 8 #, etc.). Ouverture d'une session de l'éditeur de programmes Chaque fois que vous lancez l'éditeur de programmes, vous pouvez reprendre l'édition du programme ou de la fonction courante (celle qui était affichée lors de la dernière utilisation de l'éditeur), ouvrir un programme ou une fonction existante ou commencer un nouveau programme ou une nouvelle fonction. Début d'un nouveau programme ou d'une nouvelle fonction 1. Appuyez sur O et sélectionnez Program Editor ou sélectionnez l'icône correspondante sur le bureau Apps. 2. Choisissez 3:New. 3. Spécifiez les informations appropriées pour le nouveau programme ou la nouvelle fonction. Programmation 662 La rubrique Permet de : Type Spécifier si vous allez créer un nouveau programme ou une nouvelle fonction. Folder Sélectionner le dossier dans lequel le nouveau programme ou la nouvelle fonction sera stocké. Pour plus d'informations sur les dossiers, reportez-vous au module Écran Home (Calc) de la calculatrice. Variable Entrer le nom de variable du programme ou de la fonction à créer. Si vous spécifiez un nom de variable existant, un message d'erreur s'affiche lorsque vous appuyez sur ¸. Lorsque vous appuyez sur N ou ¸ pour fermer la zone de message d'erreur, la boîte de dialogue NEW s'affiche à nouveau. 4. Appuyez sur ¸ (après avoir rempli un champ de saisie comme Variable, appuyez deux fois sur ¸) pour afficher un “modèle” vide. Ceci est un modèle de programme. Le modèle de fonction est semblable. Vous pouvez alors utiliser l'éditeur de programmes, comme indiqué dans les sections suivantes de ce module. Remarque : un programme (ou une fonction) est enregistré automatiquement au cours de la session. Il n'est pas nécessaire de l'enregistrer manuellement avant de Programmation 663 quitter l'éditeur de programmes, commencer un nouveau programme ou ouvrir un programme existant. Reprise du programme courant À tout moment, vous pouvez quitter l'éditeur de programmes et afficher une autre application. Pour revenir au programme ou à la fonction affichée lorsque vous avez quitté l'éditeur de programmes, lancez l'éditeur de programmes et sélectionnez 1:Current. Début d'un nouveau programme à partir de l'éditeur de programmes Pour sortir du programme ou de la fonction courante et en commencer un/une nouvelle : 1. Appuyez sur ƒ et sélectionnez 3:New. 2. Spécifiez le type, le dossier et le nom de variable du nouveau programme/fonction. 3. Appuyez deux fois sur ¸. Ouverture d'un programme existant À tout moment, vous pouvez ouvrir un programme/une fonction créé(e) précédemment. Programmation 664 1. À partir de Program Editor, appuyez sur ƒ et sélectionnez 1:Open. – ou – À partir d'une autre application, lancez l'éditeur de programmes et sélectionnez 2:Open. 2. Sélectionnez le type, le dossier et la variable appropriés. 3. Appuyez sur ¸. Remarque : par défaut, la rubrique Variable le premier programme/fonction existant par ordre alphabétique. Copie d'un programme Il peut arriver dans certains cas que vous souhaitiez copier un programme/une fonction afin de pouvoir le modifier tout en conservant sa version initiale. 1. Affichez le programme ou la fonction à copier. 2. Appuyez sur ƒ et sélectionnez 2:Save Copy As. 3. Spécifiez le dossier et la variable à copier. 4. Appuyez deux fois sur ¸. Remarque concernant la suppression d'un programme Les sessions de l'éditeur de programme étant toutes sauvegardées automatiquement, vous pouvez accumuler un nombre important de programmes/fonctions, ce qui occupe de l'espace mémoire. Programmation 665 Pour supprimer les programmes et fonctions, utilisez l'écran VAR-LINK (2 °). Pour plus d'informations sur l'écran VAR-LINK, reportez-vous au module Gestion de la mémoire et des variables. Aperçu de la saisie d'un programme Un programme est une série d'instructions exécutées suivant un ordre séquentiel (même si certaines commandes modifient l'ordre d'exécution du programme). En général, toutes les instructions qui peuvent être exécutées à partir de l'écran Home (Calc) peuvent être incluses dans un programme. L'exécution du programme se poursuit jusqu'à la fin de celui-ci ou jusqu'à ce qu'une instruction Stop soit rencontrée. Saisie et modification de lignes de programme À partir d'un modèle vide, vous pouvez commencer à entrer les instructions de votre nouveau programme. Nom du programme, que vous pouvez spécifier lors de la création du nouveau programme. Entrez les instructions de votre programme entre Prgm et EndPrgm. Toutes les lignes de programme commencent par deux-points. Remarque : utilisez le bloc curseur pour faire défiler le contenu d'un programme afin d'y entrer ou modifier des instructions. Utilisez 8 C ou 8 D pour déplacer le curseur au début ou à la fin d'un programme, suivant le cas. Programmation 666 À la fin de chaque ligne, appuyez sur ¸. Ceci insère une nouvelle ligne vide, vous permettant de poursuivre la saisie. Une ligne de commande de programme peut excéder la longueur d'une ligne de l'écran ; dans ce cas, elle se poursuit automatiquement sur la ligne suivante. Remarque : la saisie d'une instruction n'entraîne pas son exécution. Pour qu'elle le soit, le programme doit préalablement être exécuté. Saise de lignes comportant plusieurs instructions Pour entrer plusieurs instructions sur la même ligne, séparez-les à l'aide de deux-points en appuyant sur 2 Ë. Saisie de commentaires Un symbole de commentaire (¦)vous permet d'entrer une remarque dans un programme. Lors de l'exécution du programme, tous les caractères à droite de ¦ sont ignorés. :prog1() :Prgm Ê :¦Displays sum of 1 thru n :Request "Enter an integer",n Ë :expr(n)!n:¦Convert to numeric expression :-----Ê Description du programme. Ë Description de expr. Programmation 667 Remarque : utilisez les commentaires pour entrer des informations utiles à une personne lisant le code du programme. Pour entrer un symbole de commentaire, appuyez sur : • @ 8d H 2X – ou – • Appuyez sur „ et sélectionnez 9:¦ Contrôle du déroulement d'un programme Lorsque vous exécutez un programme, les lignes de celui-ci sont exécutées suivant un ordre séquentiel. Cependant, certaines instructions modifient le déroulement du programme. Par exemple : • Les structures de contrôles telles que les instructions If...EndIf utilise un test conditionnel pour déterminer la partie du programme à exécuter. • Les instructions de boucle telles que For...EndFor répètent un groupe d'instructions. Programmation 668 Utilisation du retrait Pour les programmes plus complets qui utilisent les instructions If...EndIf et les structures de boucles telles que For...EndFor, vous pouvez améliorer leur lisibilité et leur compréhension en utilisant un retrait. :If x>5 Then : Disp "x is > 5" :Else : Disp "x is < or = 5" :EndIf Affichage des résultats Dans un programme, les résultats calculés ne sont pas affichés, sauf si vous utilisez une instruction de sortie. Il s'agit-là d'une importante différence entre l'exécution d'un calcul dans l'écran Home (Calc) et dans un programme. Le résultat de ces calculs ne sera pas affiché dans un programme (alors qu'il le sera dans l'écran Home (Calc)). :12†6 :cos(p/4) :solve(x^2–x–2=0,x) Les instructions de sortie telles que Disp permettent d'afficher un résultat dans un programme. :Disp 12†6 :Disp cos(p/4) :Disp solve(x^2–x– 2=0,x) Programmation 669 L'affichage d'un calcul ne signifie pas que celui-ci est stocké. Pour réutiliser un résultat ultérieurement, stockez-le dans une variable. :cos(p/4)!maximum :Disp maximum Remarque : la liste des instructions de sortie est disponible. Obtention de valeurs dans un programme Pour entrer des valeurs dans un programme, vous pouvez : • Demander aux utilisateurs de stocker une valeur (à l'aide de §) dans les variables requises avant l'exécution du programme. Le programme peut ainsi faire référence à ces variables. • Entrer les valeurs directement dans le programme proprement dit. :Disp 12†6 :cos(p/4)!maximum • Inclure des instructions de saisie qui invite l'utilisateur à entrer les valeurs requises lors de l'exécution du programme. :Input "Enter a value",i :Request "Enter an integer",n • Demander à l'utilisateur de passer une ou plusieurs valeurs au programme lors de son exécution. prog1(3,5) Remarque : la liste des instructions de saisie est disponible. Programmation 670 Exemple de transmission de valeurs à un programme Le programme suivant trace un cercle dans l'écran Graph, puis dessine une ligne horizontale tangente au cercle. Trois valeurs doivent être passées au programme : les coordonnées x et y du centre du cercle et le rayon r. • Lorsque vous écrivez le programme dans l'éditeur de programmes : Entre les parenthèses ( ) situées à côté du nom du programme, indiquez les variables qui seront utilisées pour passer les valeurs requises. Notez que le programme comporte également des instructions de configuration de l'écran Graph. :circ(x,y,r) Ê :Prgm :FnOff :ZoomStd :ZoomSqr :Circle x,y,r :LineHorz y+r :EndPrgm Ê Seul circ( ) s'affiche initialement dans le modèle vide ; pensez à modifier cette ligne. Remarque : dans cet exemple, vous ne pouvez pas utiliser le nom de programme circle car il est déjà utilisé pour la dénomination d'une instruction. Avant de tracer le cercle, le programme désactive toute fonction éventuelle de l'éditeur Y=, affiche une fenêtre de visualisation standard à laquelle il applique un ZoomSqr. Programmation 671 • Pour exécuter le programme à partir de l'écran Home (Calc) : L'utilisateur doit spécifier les valeurs appropriées sous forme d'arguments dans les ( ). Les arguments sont passés au programme suivant l'ordre de la syntaxe. circ(0,0,5) Transmis à r Transmis à y Transmis à x Remarque : cet exemple suppose que l'utilisateur entre des valeurs qui peuvent être affichées dans la fenêtre définie par ZoomStd et ZoomSqr. Aperçu de la saisie d'une fonction Une fonction créée dans l'éditeur de programmes présente de nombreuses simulitudes avec les fonctions et instructions généralement utilisées dans l'écran Home (Calc). Utilités de la création de fonction définie par l'utilisateur Les fonctions (et programmes) constituent de précieux outils pour l'exécution de calculs ou de tâches répétitives. Il vous suffit d'écrire une fois la fonction. Vous pouvez ensuite la réutiliser autant de fois que nécessaire. Cependant, les fonctions présentent certains avantages que n'offrent pas les programmes. Programmation 672 • Vous pouvez créer des fonctions qui complètent les fonctions intégrées de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator. Vous pouvez alors utiliser les nouvelles fonctions comme toute autre fonction. • Contrairement aux programmes, les fonctions retournent des valeurs qui peuvent être représentées graphiquement ou entrées dans un tableau de valeurs. • Vous pouvez utiliser une fonction (pas un programme) à l'intérieur d'une expression. Par exemple : 3ùfunc1(3) est correct, mais pas 3ùprog1(3). • Le fait de pouvoir passer des arguments à une fonction vous permet d'écrire des fonctions génériques qui ne sont pas liées à des noms de variables spécifiques. Remarque : vous pouvez créer une fonction dans l'écran Home (Calc), mais l'éditeur de programmes convient mieux aux fonctions complexes à plusieurs instructions. Différences entre les fonctions et les programmes Dans ce manuel, le terme commande est parfois utilisé pour faire référence à des instructions et des fonctions. Toutefois, lorsque vous créez une fonction, vous devez différencier les instructions et les fonctions. Une fonction définie par l'utilisateur : • Peut utiliser seulement les instructions suivantes. Toutes les autres instructions sont incorrectes. Cycle For...EndFor Lbl Return Programmation Define Goto Local While...EndWhile Exit If...EndIf (quelle que soit la forme) Loop...EndLoop ! (touche §) 673 • Peut utiliser toutes les fonctions intégrées de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200, à l'exception des instructions suivantes : setFold setTable • setGraph switch setMode Peut faire référence à tout type de variable ; cependant, elle ne peut stocker une valeur que dans une variable locale. - Les arguments utilisés pour passer les valeurs à une fonction sont automatiquement considérés comme des variables locales. Si le stockage des valeurs s'effectue dans d'autres variables, vous devez les déclarer comme étant locales à la fonction. • Ne peut pas appeler un programme sous forme de sous-programme, mais permet d'appeler une autre fonction définie par l'utilisateur. • Ne peut pas définir un programme. • Ne peut pas définir une fonction globale, mais peut définir une fonction locale. Remarque : Informations concernant les variables locales sont disponibles. Saisie d'une fonction Lorsque vous créez une nouvelle fonction dans l'éditeur de programmes, la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 affiche un “modèle” vide. Remarque : utilisez le bloc curseur pour afficher la fonction dont vous souhaitez entrer ou modifier les instructions. Programmation 674 Nom de la fonction que vous spécifiez lors de sa création. Entrez vos instructions entre Func et EndFunc. Toutes les lignes de fonction commencent par deux-points. Pensez à modifier cette ligne de façon à inclure les arguments requis. Pour la définition, pensez à utiliser des noms d'arguments qui ne seront jamais utilisés pour l'appel de la fonction. Si la fonction requiert la saisie de données, une ou plusieurs valeurs doivent lui être transmises. (Une fonction définie par l'utilisateur peut stocker les valeurs dans des variables locales uniquement et elle ne peut pas utiliser les instructions qui invitent l'utilisateur à entrer des données.) Valeur retournée par une fonction Deux méthodes permettent de retourner une valeur à partir d'une fonction : • Sur la dernière ligne de la fonction (avant EndFunc), calculez la valeur à retourner. Programmation :cube(x) :Func :x^3 :EndFunc 675 • Utilisez Return. Cette instruction est utile pour quitter une fonction et retourner une valeur avant d'avoir atteint la fin de la fonction. :cube(x) :Func :If x<0 : Return 0 :x^3 :EndFunc Remarque : cet exemple calcule le cube de x si x|0 ; sinon, il affiche 0. L'argument x est considéré automatiquement comme une variable locale. Toutefois, si l'exemple nécessitait l'utilisation d'une autre variable, la fonction devrait déclarer cette dernière comme variable locale à l'aide de l'instruction Local. Une instruction Return implicite est utilisée à la fin de la fonction. Si la dernière ligne n'est pas une expression, une erreur se produit. Exemple de fonction La fonction suivante retourne la racine x-ième d'une valeur y ( x y ). Deux valeurs doivent être passées à la fonction : x et y. Programmation 676 Remarque : comme x et y sont des paramètres locaux à la fonction, ils ne sont pas affectés par toute autre variable x ou y existante. Fonction appelée à partir de l'écran Home (Calc) Fonction définie dans l'éditeur de programmes 3!x:125!y 4†xroot(3,125) 20 5 :xroot(x,y) :Func :y^(1/x) :EndFunc Appel d'un programme à partir d'un autre programme Un programme peut en appeler un autre sous forme de sous-programme. Ce sousprogramme peut être externe (programme distinct) ou interne (intégré au programme principal). Les sous-programmes sont utiles lorsqu'un programme doit répéter le même groupe d'instructions à différents emplacements. Programmation 677 Appel d'un programme distinct Pour appeler un programme distinct, utilisez la même syntaxe que celle permettant d'exécuter le programme à partir de l'écran Home (Calc). :subtest1() :Prgm :For i,1,4,1 : subtest2(i,i†1000) :EndFor :EndPrgm :subtest2(x,y) :Prgm : Disp x,y :EndPrgm Appel d'un sous-programme interne Pour définir un sous-programme interne, utilisez l'instruction Define avec la structure Prgm...EndPrgm. Étant donné qu'un sous-programme doit être défini avant de pouvoir être appelé, prenez l'habitude de définir les sous-programmes au début du programme principal. Programmation 678 Un sous-programme interne est appelé et exécuté de la même façon qu'un programme distinct. Ê Ë © Ë Ì :subtest1() :Prgm :local subtest2 :Define subtest2(x,y)=Prgm : Disp x,y :EndPrgm :¦Beginning of main program :For i,1,4,1 : subtest2(i,I*1000) :EndFor :EndPrgm Ê Déclare le sous-programme comme variable locale. Ë Définit le sous-programme. Ì Appelle le sous-programme. Remarque : utilisez le menu † Var de barre d'outils de l'éditeur de programmes pour entrer les instructions Define et Prgm...EndPrgm. Remarques concernant l'utilisation des sous-programmes À la fin d'un sous-programme, l'exécution du programme appelant reprend. Pour quitter un sous-programme à tout moment, utilisez l'instruction Return. Un sous-programme ne peut pas accéder aux variables locales déclarées dans le programme appelant. De même, le programme appelant ne peut pas accéder aux variables locales déclarées dans un sous-programme. Programmation 679 Les instructions Lbl sont locales et spécifiques aux programmes dans lesquels elles figurent. Par conséquent, une instruction Goto du programme appelant ne peut pas sauter vers une étiquette située dans un sous-programme et inversement. Utilisation de variables dans un programme Les programmes utilise des variables de la même façon que vous le faites à partir de l'écran Home (Calc). Cependant, le type des variables affecte leur mode de stockage et d'accès. Type des variables Type Description Variables système (globales) Variables avec nom réservé qui sont créées automatiquement pour stocker des données correspondant aux paramètres de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200. Par exemple, les variables de l'écran Windows (xmin, xmax, ymin, ymax, etc.) sont globales et accessibles depuis n'importe quel dossier. Programmation • Il est toujours possible de faire référence à ces variables en utilisant simplement leur nom, indépendamment du dossier courant. • Un programme ne permet pas de créer des variables système, mais il peut en utiliser les valeurs et (dans la plupart des cas) stocker de nouvelles valeurs. 680 Type Description Variables de dossier Variables stockées dans un dossier spécifique. • Si le stockage s'effectue dans un nom de variable seulement, celle-ci est enregistrée dans le dossier courant. Par exemple : 5!start • Si on fait référence seulement à un nom de variable, celle-ci doit se trouver dans le dossier courant. Sinon, la variable est introuvable (même si elle existe dans un autre dossier). • Pour stocker des valeurs ou faire référence à une variable qui se trouve dans un autre dossier, vous devez spécifier le chemin d'accès correspondant. Par exemple : 5!class\start (class = Nom de la variable; start = Nom du dossier) Une fois l'exécution du programme terminée, toutes les variables de dossier créées par le programme sont conservées et occupent de la mémoire. Variables locales Programmation Variables temporaires qui existent uniquement pendant le processus d'exécution d'un programme. Une fois le programme terminé, les variables locales sont supprimées automatiquement. • Pour créer une variable locale dans un programme, utilisez l'instruction Local pour déclarer la variable. • Une variable locale est considérée comme unique même si une variable de dossier de nom similaire existe déjà. • Les variables locales constituent un outil idéal pour le stockage temporaire de valeurs que vous ne souhaitez pas enregistrer. 681 Remarque : si un programme est associé à des variables locales, ces dernières ne sont pas accessibles à une fonction représentée graphiquement. Par exemple : Local a 5!a Graph a†cos(x) peut afficher une erreur ou un résultat inattendu (si a correspond à une variable existante stockée dans le dossier courant). Erreurs de définition circulaire Lors de l'évaluation d'une fonction définit par l'utilisateur ou de l'exécution d'un programme, vous pouvez spécifier un argument comportant la même variable que celle utilisée pour définir la fonction ou le programme en question. Cependant, pour éviter les erreur de Circular definition, vous devez affecter une valeur aux variables x ou i utilisées lors de l'évaluation de la fonction ou de l'exécution du programme. Par exemple : Ê x+1!x – ou– For i,i,10,1 Ê Disp i EndFor Ê Entraîne l'affichage du message d'erreur Circular definition error si aucune valeur n'est affectée à x ou i. Cette erreur ne se produit pas si une valeur leur a déjà été affectée. Programmation 682 Instructions associées à des variables Instruction Description § key Stocke une valeur dans une variable. Dans l'écran Home (Calc), l'utilisation de la touche § permet d'insérer un symbole !. Archive Déplace les variables spécifiées de la RAM et les stocke dans la mémoire Archive. BldData Permet de créer une variable de type données basée sur les informations graphiques entrées dans l'éditeur Y=, l'éditeur Window, etc. CopyVar Copie le contenu de la variable. Define Définit un programme (sous-programme) ou une variable de type fonction à l'intérieur d'un programme. DelFold Supprime un dossier. Toutes les variables contenues dans ce dossier doivent être préalablement supprimées. DelType Supprime les variables non archivées du type spécifié dans tous les dossiers. DelVar Supprime une variable. getFold Retourne le nom du dossier courant. getType Retourne une chaîne indiquant le type de données (EXPR, LIST, etc.) contenues dans une variable. isArchiv() Indique si la variable est archivée ou non. isLocked() Indique si la variable est verrouillée ou non. isVar() IIndique si un nom de variable est affecté d'une valeur ou non. Programmation 683 Instruction Description Local Déclare une ou plusieurs variables locales. Lock Verrouille une variable de façon à empêcher toute modification ou suppression accidentelle sans déverrouillage préalable. MoveVar Déplace une variable d'un dossier à un autre. NewData Crée une variable de type données dont les colonnes sont constituées par une série de listes spécifiées. NewFold Crée un nouveau dossier. NewPic Crée une variable de type image basée sur une matrice. Rename Renomme une variable. Unarchiv Déplace les variables spécifiées de la mémoire Archive vers la RAM. Unlock Déverrouille une variable verrouillée. Remarque : les istructions Define, DelVar et Local sont disponibles à partir du menu † Var de la barre d'outils de l'éditeur de programmes. Utilisation de variables locales dans les fonctions ou programmes Une variable locale est une variable temporaire qui n'existe que le temps de l'évaluation d'une fonction définie par l'utilisateur ou de l'exécution d'un programme. Programmation 684 Exemple de variable locale La portion de programme suivante montre une boucle de type For...EndFor (décrite plus loin dans ce module). La variable i correspond au compteur de boucle. Dans la plupart des cas, la variable i est uniquement utilisée pendant l'exécution du programme. Ê :Local I :For i,0,5,1 : Disp I :EndFor :Disp i Ê Déclare la variable i comme locale. Remarque : dans la mesure du possible, utilisez des variables locales pour les variables utilisées à l'intérieur d'un programme et dont le stockage n'est pas nécessaire une fois celui-ci terminé. Si vous déclarez la variable i comme locale, elle est automatiquement supprimée lors de l'arrêt du programme, de façon à libérer de la mémoire. Causes de l'affichage du message d'erreur Undefined Variable (Variable non définie) Le message d'erreur Undefined variable s'affiche lorsque vous évaluez une fonction ou exécutez un programme défini par l'utilisateur comportant une référence à une variable locale qui n'est pas initialisée (aucune valeur ne lui étant affectée). L'exemple fournit ci-dessous correspond à une fonction comportant plusieurs instructions et non à un programme. Bien que les sauts de ligne soient indiqués, vous Programmation 685 devez entrer les instructions sur la ligne de saisie de façon continue, de la façon suivante : Define fact(n)=Func:Local… où les points de suspension indiquent que le texte est tronqué. Par exemple : Define fact(n)=Func: Ê Local m: While n>1: n†m!m: n–1!n: EndWhile: Return m: EndFunc Ê Aucune valeur initiale n'est affectée à la variable locale m. Dans l'exemple ci-dessus, la variable locale m existe indépendamment de toute autre variable m existant en dehors de la fonction. Programmation 686 Vous devez affecter une valeur initiale aux variables locales Une valeur initiale doit être affectée à toutes les variables locales avant que celles-ci ne soient référencées. Define fact(n)=Func: Ê Local m: 1!m: While n>1: n†m!m: n–1!n: EndWhile: Return m: EndFunc Ê 1 correspond à la valeur initiale de m. La TI-89 Titanium / Voyage™ 200 ne permet pas d'utiliser une variable locale pour l'exécution de calculs symboliques. Exécuction de calculs symboliques Pour qu'une fonction ou un programme exécute des calculs symboliques, vous devez utiliser une variable globale. Toutefois, vous devez préalablement vous assurer que la variable globale n'existe pas déjà, indépendamment du programme à exécuter. Utilisez l'une des méthodes suivantes. • Faites référence à un nom de variable globale, comportant deux caractères ou plus, qui n'existe pas en dehors de la fonction ou du programme à exécuter. • Utilisez l'instruction DelVar dans la fonction ou le programme pour supprimer la variable globale, le cas échéant, avant d'y faire référence. (DelVar ne permet pas de supprimer les variables verrouillées ou archivées.) Programmation 687 Opérations sur les chaînes Les chaînes sont utilisées pour la saisie et l'affichage de caractères. Il est possible d'entrer directement une chaîne de texte ou de la stocker dans une variable. Utilisation des chaînes Une chaîne est une série de caractères mis entre “guillemets”. En programmation, les chaînes permettent au programme d'afficher des informations ou d'inviter l'utilisateur à exécuter une action donnée. Par exemple : Disp "The result is",answer – ou– Input "Enter the angle in degrees",ang1 – ou – "Enter the angle in degrees”!str1 Input str1,ang1 Certaines instructions de saisie (par exemple, InputStr) stockent automatiquement les données entrées par l'utilisateur sans requérir la saisie de guillemets. Une chaîne de caractères ne peut pas être évaluée mathématiquement, même s'il s'agit d'une expression numérique. Par exemple, la chaîne "61" correspond aux caractères "6" et "1", et non au nombre 61. Programmation 688 Bien que vous ne puissiez pas utiliser une chaîne telle que "61" ou "2x+4" dans un calcul, il est possible de la convertir en une expression numérique à l'aide de l'instruction expr. Instructions de chaîne Remarque : consultez le module Référence technique pour connaître la syntaxe de toutes les instructions et fonctions. Instruction Description # Convertit une chaîne en nom de variable. On appelle cela une indirection. & Ajoute (concatène) deux chaînes en une seule. char Retourne le caractère correspondant à un code de caractère spécifié. Cette instruction est l'inverse de l'instruction ord. dim Retourne le nombre de caractères d'une chaîne. expr Convertit une chaîne en une expression et exécute cette dernière. Cette instruction est l'inverse de l'instruction string. Important : certaines instructions de saisie utilisateur stockent la valeur entrée sous forme de chaîne. Avant de pouvoir effectuer une opération de calcul sur cette valeur, vous devez donc la convertir en expression numérique. format Retourne une expression sous forme de chaîne de caractères suivant le modèle de format utilisé (fixe, scientifique, technique, etc.) Programmation 689 Instruction Description inString Vérifie le contenu d'une chaîne pour savoir si elle contient une sous-chaîne spécifiée. Si tel est le cas, inString affiche la position du caractère correspondant à la première ocurrence de la sous-chaîne en question. left Retourne un nombre spécifié de caractères de la partie gauche (début) d'une chaîne. mid Retourne un nombre spécifié de caractères situés n'importe où dans la chaîne. ord Retourne le code de caractère correspondant au premier caractère d'une chaîne. Cette instruction est l'inverse de l'instruction char. right Retourne un nombre spécifié de caractères de la partie droite (fin) d'une chaîne. rotate Permutation circulaire des caractères d'une chaîne d'un nombre donné de caractères. La valeur par défaut est -1 (permutation vers la droite d'un caractère). shift Décale les caractères d'une chaîne et les remplace par des espaces. La valeur par défaut est L1 (décalage vers la droite d'un caractère et remplacement de celui-ci par un espace). Exemples : shift("abcde",2)⇒"cde " et shift("abcde")⇒" abcd" string Convertit une expression numérique en une chaîne. Cette instruction est l'inverse de l'instruction expr. Programmation 690 Tests de condition Les tests de condition permettent aux programmes de prendre des décisions. Par exemple, suivant qu'un test réussit ou échoue, un programme peut déterminer laquelle de deux actions il doit entreprendre. Les tests de condition s'utilisent avec les structures de contrôle telles que If...EndIf et les boucles comme While...EndWhile (décrites plus loin dans ce module). Saisie d'un opérateur de test • Entrez l'opérateur directement à partir du clavier. – ou – • Appuyez sur 2 I et sélectionnez 8:Test. Sélectionnez ensuite l'opérateur de votre choix dans le menu affiché. – ou – • Affichez les fonctions intégrées. Appuyez sur : @ ½ H 2½ Les opérateurs sont affichés en bas du menu „ Built-in. Programmation 691 Tests de relation Les opérateurs relationnels permettent de définir un test de condition qui compare deux valeurs. Ces valeurs peuvent être des nombres, des expressions, des listes ou des matrices (mais doivent être de type et de dimension identiques). Opérateur Satisfait si : Exemple > Supérieur à a>8 < Inférieur à a<0 | Supérieur ou égal à a+b|100 { Inférieur ou égal à a+6{b+1 = Égal list1=list2 ƒ Différent de mat1ƒmat2 Remarque : à partir du clavier, vous pouvez entrer : >= pour | <= pour { /= pour ƒ (Pour afficher le caractère /, appuyez sur e.) Tests booléens Les opérateurs booléens permettent de combiner les résultats de deux tests distincts. Opérateur Satisfait si : Exemple and Les deux tests sont réussis a>0 and a{10 Programmation 692 Opérateur Satisfait si : Exemple or Au moins un des deux tests est réussi a{0 or b+c>10 xor Un test est réussi et l'autre échoue a+6<b+1 xor c<d Fonction Not La fonction not change le résultat d'un test réussi en échec et inversement. Par exemple : not x>2 est vrai si faux si x{2 x>2 Remarque : lorsque vous utilisez la fonction not à partir de l'écran Home (Calc), elle s'affiche sous la forme ~ dans la zone d'historique. Par exemple, not x>2 apparaît sous la forme ~(x>2). Utilisation des instructions If, Lbl et Goto pour contrôler le déroulement d'un programme Une structure If...EndIf utilise un test de condition pour déterminer s'il doit ou non exécuter une ou plusieurs instructions. Les instructions Lbl (label) et Goto servent également à effectuer un saut (branchement) d'une partie du programme vers une autre. Programmation 693 F2 Menu Control de la barre d'outils Pour entrer les structures If...EndIf, utilisez le menu „ Control de la barre d'outils de l'éditeur de programmes. L'instruction If est disponible directement à partir du menu „. Pour afficher un sous-menu contenant d'autres structures If, sélectionnez 2:If...Then. Lorsque vous sélectionnez une structure telle :If | Then Ê que If...Then...EndIf, un modèle est inséré à :EndIf l'emplacement courant du curseur. Ê Le curseur est positionné de façon à permettre la saisie d'un test de condition. If Command Pour exécuter une seule instruction lorsqu'un test de condition est satisfait, utilisez le format suivant : :If x>5 Ê : Disp "x is greater than 5" Ë :Disp x Programmation 694 Ê Instruction exécutée uniquement si x>5 ; sinon, elle est sautée. Ë Affiche toujours la valeur de x. Dans cet exemple, vous devez stocker une valeur dans x avant d'exécuter l'instruction If. Remarque : pour facilité la lecture et la compréhension de vos programmes, pensez à indenter le texte. Structures If...Then...EndIf Pour exécuter plusieurs instructions si un test de condition est satisfait, utilisez la structure suivante : :If x>5 Then Ê : Disp "x is greater than 5" Ê : 2†x!x Ë :EndIf :Disp x Ê Instruction exécutée uniquement si x>5. Ë Affiche la valeur de : • 2x if x>5 • x if x{5 Remarque : EndIf marque la fin du bloc Then exécuté si la condition est satisfaite. Programmation 695 Structures If...Then...Else... EndIf Pour exécuter un groupe d'instructions si un test de condition est satisfait et d'autres instructions s'il échoue, utilisez la structure suivante : :If x>5 Then Ê : Disp "x is greater than 5" Ê : 2†x!x :Else Ë : Disp "x is less than or equal to 5" Ë : 5†x!x :EndIf Ì :Disp x Ê Instruction exécutée uniquement si x>5. Ë Instruction exécutée uniquement si x5. Ì Affiche la valeur de : • 2x if x>5 • 5x if x{5 Structures If...Then...ElseIf... EndIf Une forme plus complexe de l'instruction If permet de tester une série de conditions. Supposons que votre programme invite l'utilisateur à entrer un nombre correspondant à l'un des quatre choix possibles. Pour tester chaque choix (If Choice=1, If Choice = 2, etc.), utilisez la structure If...Then...ElseIf...EndIf. Pour plus de détails et des exemples, reportez-vous au module Référence technique. Programmation 696 Instructions Lbl et Goto Vous pouvez également contrôler le déroulement de votre programme en utilisant les instructions Lbl (label) and Goto. Utilisez l'instruction Lbl pour désigner un emplacement précis du programme. Lbl Nom nom à donner à cet emplacement (utilisez les mêmes conventions de dénomination que celles spécifiques au nom de variable) Vous pouvez ensuite utiliser l'instruction Goto quelque soit l'emplacement dans le programme pour effectuer un saut vers l'emplacement correspondant au nom spécifié. Goto Nom spécifie l'instruction Lbl vers laquelle s'effectue le saut L'instruction Goto n'étant pas une instruction de condition (elle effectue systématiquement le saut vers le nom spécifié), elle est fréquemment utilisée avec une instruction If qui permet d'entrer un test de condition. Par exemple : :If x>5 Ê : Goto GT5 Ë :Disp x :-------:-------:Lbl GT5 :Disp "The number was > 5” Programmation 697 Ê Si x>5, saut direct vers GT5. Ë Pour cet exemple, le programme doit comporter des instructions (telles que Stop) pour empêcher l'exécution de Lbl GT5 si x{5. Utilisation de boucles pour la répétition d'un groupe d'instructions Pour répéter à plusieurs reprises le même groupe d'instructions, utilisez une boucle. Plusieurs types de boucles sont disponibles. Chacun d'entre eux utilise une méthode différente de sortie de la boucle, basée sur un test de condition. F2 Menu Control de la barre d'outils Pour entrer la plupart des instructions de boucle, utilisez le menu „ Control de la barre d'outils de l'éditeur de programmes. Lorsque vous sélectionnez une boucle, l'instruction associée et l'instruction End correspondante sont insérées à l'emplacement du curseur. :For | Ê :EndFor Ê Si la boucle nécessite la saisie d'arguments, le curseur est positionné derrière l'instruction. Programmation 698 Vous pouvez ensuite commencer à entrer les instructions qui seront exécutées dans la boucle. Remarque : une instruction de boucle marque le début de la boucle. L'instruction End correspondante indique la fin de la boucle. Boucles For...EndFor Une boucle For...EndFor utilise un compteur pour contrôler le nombre de répétitions de la boucle. La syntaxe de l'instruction For est la suivante : Remarque : la valeur finale peut être inférieure à la valeur initiale, mais l'incrément doit être négatif. For(variable, début, fin [, incrément]) Ê Ë Ì Í Ê Ë Ì Í variable utilisée comme compteur valeur du compteur utilisé lors de la première exécution de For sort de la boucle lorsque variable est supérieure à cette valeur valeur ajoutée au compteur à chaque nouvelle exécution de l'instruction For (en cas d'omission de cette valeur optionnelle, un incrément de 1 est utilisé.) Lorsque l'instruction For est exécutée, la valeur de variable est comparée à celle de fin. Si variable est inférieur à fin, la boucle est exécutée ; sinon, le programme passe à l'instruction suivant EndFor. Programmation 699 i>5 i{5 :For i,0,5,1 : -------: -------:EndFor :-------- Remarque : l'instruction For incrémente automatiquement la variable du compteur de sorte que le programme peut sortir de la boucle après l'exécution d'un certain nombre de répétitions. À la fin de la boucle (EndFor), l'exécution du programme revient à l'instruction For, où la valeur de variable est incrémentée et comparée à celle de fin. Par exemple : :For i,0,5,1 Ê : Disp I :EndFor Ë :Disp i Ê Affiche 0, 1, 2, 3, 4 et 5. Ë Affiche 6. Lorsque la valeur de variable arrive à 6, la boucle n'est pas exécutée. Remarque : vous pouvez déclarer le compteur comme variable locale s'il n'est pas nécessaire de l'enregistrer après l'arrêt du programme. Programmation 700 Boucles While...EndWhile Une boucle While...EndWhile répète un bloc d'instructions tant qu'une condition spécifiée est vérifiée. La syntaxe de l'instruction While est la suivante : While condition Lorsque l'instruction While est exécutée, la condition est évaluée. Si condition est satisfaite, la boucle est exécutée ; dans le cas contraire, le programme passe à l'instruction suivant EndWhile. x|5 x < :While x<5 : -------: -------:EndWhile :-------- Remarque : l'instruction While ne modifie pas automatiquement la condition. Vous devez inclure des instructions permettant au programme de sortir de la boucle. À la fin de la boucle (EndWhile), l'exécution du programme revient à l'instruction While, où condition est réévaluée. Pour exécuter la boucle pour la première fois, la condition doit être initialement satisfaite. • Toutes les variables référencées dans condition doivent être définies avant l'instruction While. (Vous pouvez créer les valeurs dans le programme ou inviter l'utilisateur à les entrer.) • La boucle doit comprendre des instructions qui modifient les valeurs contenues dans la variable condition de sorte que celle-ci ne soit pas satisfaite. Sinon, la condition Programmation 701 est toujours satisfaite et le programme ne peut pas sortir de la boucle (qui dans ce cas est une boucle infinie). Par exemple : Ê :0!x :While x<5 Ë : Disp x Ì : x+1!x :EndWhile Í :Disp x Ê Ë Ì Í Définit la valeur initiale de x. Affiche 0, 1, 2, 3 et 4. Augmente la valeur de x. Affiche 5. Lorsque la valeur de x atteint 5, la boucle n'est pas exécutée. Boucles Loop...EndLoop Une boucle Loop...EndLoop crée une boucle infinie, qui se répète indéfiniment. L'instruction Loop n'est associée à aucun argument. :Loop : -------: -------:EndLoop :-------- Programmation 702 En général, la boucle comporte des instructions qui permettent au programme de sortir de celle-ci. Les instructions fréquemment utilisées sont les suivantes : If, Exit, Goto et Lbl (label). Par exemple : :0!x :Loop : Disp x : x+1!x Ê : If x>5 : Exit :EndLoop Ë :Disp x Ê Une instruction If vérifie la condition. Ë Sort de la boucle et revient à cet emplacement lorsque la valeur de x atteint 6. Remarque : l'instruction Exit permet au programme de sortir de la boucle courante. Dans cet exemple, l'instruction If peut se trouver en tout point de la boucle. Lorsque l'instruction If se trouve : La boucle est : Au début de la boucle Uniquement exécutée si la condition est vérifiée. À la fin de la boucle Exécutée au moins une fois, puis uniquement répétée lorsque la condition est vérifiée. L'instruction If peut également utiliser une instruction Goto pour transférer le contrôle du programme à une commande Lbl (label) spécifiée. Programmation 703 Passage immédiat à l'itération suivante L'instruction Cycle Passage immédiat à l'itération suivante d'une boucle (avant la fin de l'itération courante). Cette instruction s'utilise avec For...EndFor, While...EndWhile et Loop...EndLoop. Boucles Lbl et Goto Bien que les instructions Lbl (label) et Goto ne soient pas véritablement des instructions de boucles, elles peuvent être utilisées pour créer une boucle infinie. Par exemple : :Lbl START : -------: -------:Goto START :-------De même qu'avec les instructions Loop...EndLoop, la boucle doit comporter des instructions permettant au programme de sortir de la boucle. Configuration de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Les programmes peuvent comporter des instructions qui modifient la configuration de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200. Étant donné que les changements de mode sont particulièrement utiles, le menu Mode de la barre d'outils de l'éditeur de programmes facilite la saisie correcte de la syntaxe à utiliser pour l'instruction setMode. Programmation 704 Instructions de configuration Instruction Description getConfg Retourne la liste des caractéristiques de la calculatrice. getFold Retourne le nom du dossier courant. getMode Retourne le réglage courant pour un mode spécifié. getUnits Retourne la liste des unités par défaut. setFold Définit le dossier courant. setGraph Définit un format graphique spécifié (Coordinates, Graph Order, etc.). setMode Définit tout mode, à l'exception de Current Folder. setTable Définit un paramètre de configuration de table de valeurs spécifié. (tblStart, @tbl, etc.) setUnits Définit les unités par défaut utilisées pour les résultats affichés. switch Définit la fenêtre active en mode partage d’écran ou retourne le numéro correspondant. Remarque : les chaînes de paramètre/mode utilisées dans les fonctions setMode( ), getMode( ), setGraph( ) et setTable( ) ne sont pas traduites dans d'autres langues lorsqu'elles sont utilisées dans un programme. Reportez-vous au module Référence technique. Saisie de l'instruction SetMode Dans l'éditeur de programmes : Programmation 705 1. Positionnez le curseur à l'emplacement où vous souhaitez insérer l'instruction setMode. 2. Appuyez sur : @ 2ˆ H ˆ pour afficher la liste des modes. Remarque : le menu Mode ne permet pas de définir le mode Current Folder. Pour cela, vous devez utiliser l'instruction setFold. 3. Sélectionnez un mode pour afficher un menu comportant les choix possibles. 4. Sélectionnez l'un de ces choix. La syntaxe appropriée est :setMode("Graph","FUNCTION") insérée dans votre programme. Saisie d'informations par l'utilisateur et affichage des sorties Bien que des valeurs puissent être créées dans un programme (ou stockées à l'avance dans des variables), dans le cadre de son exécution, un programme peut également inviter l'utilisateur à entrer des informations. De même, il peut afficher des informations telles que le résultat d'un calcul. Programmation 706 F3 Menu I/O de la barre d'outils Pour entrer la plupart des instructions d'entrée/sortie les plus utilisées, vous disposez du menu … I/O de la barre d'outils. Pour afficher un sous-menu comportant la liste des instructions supplémentaires, sélectionnez 1:Dialog. Instructions d'entrée Instruction Description getKey Retourne le code associé à la touche suivante sur laquelle appuie l'utilisateur. La liste des codes de touches est fournie dans l'Annexe B. Input Invite l'utilisateur à entrer une expression. L'expression est traitée suivant son mode de saisie. Par exemple : • Une expression numérique est traitée comme une expression. • Une expression entre “guillemets” est traitée comme une chaîne de caractères. Input peut également afficher l'écran Graph et permettre à l'utilisateur d'actualiser les variables xc et yc (rc et qc en mode polaire) en positionnant le curseur graphique de façon appropriée. Programmation 707 Instruction Description InputStr Invite l'utilisateur à entrer une expression. Cette expression est toujours traitée comme une chaîne de caractères ; il est inutile d'entrer l'expression entre “guillemets”. PopUp Affiche un menu déroulant à partir duquel l'utilisateur peut effectuer son choix. Prompt Invite l'utilisateur à entrer une série d'expressions. Comme c'est le cas avec l'instruction Input, chaque expression est traitée suivant son mode de saisie. Request Affiche une boîte de dialogue qui invite l'utilisateur à entrer une expression. Avec l'instruction Request, l'expression entrée est toujours traitée comme une chaîne de caractères. Remarque : une chaîne de caractères ne peut pas être utilisée dans un calcul. Pour convertir une chaîne en une expression numérique, utilisez la commande expr. Instructions de sortie Instruction Description Clr[O Efface le contenu de l'écran Program I/O. Disp Affiche une expression ou une chaîne de caractères dans l'écran Program I/O. Disp peut également afficher le contenu courant de l'écran Program I/O, sans autre information supplémentaire. DispG Affiche le contenu courant de l'écran Graph. DispHome Affiche le contenu courant de l'écran Home (Calc). DispTbl Affiche le contenu courant de l'écran Table. Programmation 708 Instruction Description Output Affiche une expression ou chaîne de caractères aux coordonnées spécifiées dans l'écran Program I/O. Format Définit le mode d'affichage des informations numériques. Pause Suspend l'exécution du programme jusqu'à ce que l'utilisateur appuie sur ¸. Le cas échéant, vous pouvez afficher une expression pendant cette interruption. Une interruption permet aux utilisateurs de lire les résultats et de décider du moment où ils souhaitent reprendre l'exécution du programme. Text Affiche une boîte de dialogue comportant une chaîne de caractères spécifiée. Remarque : • Dans un programme, l'exécution d'un calcul n'entraîne pas l'affichage du résultat. Pour cela, vous devez utiliser une instruction de sortie. • Après les instructions Disp et Output, l'exécution du programme reprend immédiatement. Si vous le souhaitez, vous pouvez ajouter une instruction Pause. Instructions de l'interface utilisateur graphique Instruction Description Dialog... EndDlog Définit un bloc de programme (composé des instructions Title, Request, etc.) qui affiche une boîte de dialogue. Programmation 709 Instruction Description Toolbar... EndTbar Définit un bloc de programme (composé des instructions Title, Item, etc.) qui remplace les menus de la barre d'outils. La nouvelle barre d'outils n'est utilisée que lors de l'exécution du programme et uniquement jusqu'à ce que l'utilisateur sélectionne une option. Ensuite, la barre d'outils d'origine réapparaît. CustmOn... CustmOff Active ou supprime une barre d'outils personnalisée. Custom... EndCustm Définit un bloc de programme qui affiche une barre d'outils personnalisée lorsque l'utilisateur appuie sur 2 ½. Cette barre d'outils est conservée jusqu'à ce que l'utilisateur appuie à nouveau sur 2 ½ ou change d'application. DropDown Affiche un menu déroulant à l'intérieur d'une boîte de dialogue. Item Affiche une option de menu pour une barre d'outils redéfinie. Request Crée une zone de saisie à l'intérieur d'une boîte de dialogue. Text Affiche une chaîne de caractères à l'intérieur d'une boîte de dialogue. Title Affiche le titre d'une boîte de dialogue ou d'un menu dans une barre d'outils. Remarque : • lorsque vous exécutez un programme qui définit une barre d'outils personnalisée, celle-ci est conservée une fois le programme terminé. Programmation 710 • Request et Text sont des instructions autonomes qui peuvent également être utilisées en dehors d'une boîte de dialogue ou d'un bloc de programme de barre d'outils. Création d'un menu personnalisé La fonction de menu personnalisé de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator vous permet de créer votre propre menu de barre d'outils. Un menu personnalisé peut comporter toute fonction, commande ou jeu de caractères disponible. La TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator propose un menu personnalisé par défaut que vous pouvez modifier ou redéfinir. Activation et désactivation du menu personnalisé Lorsque vous créez un menu personnalisé, vous pouvez permettre à l'utilisateur de l'activer ou le désactiver manuellement ou encore laisser le programme effectuer cette opération automatiquement. Pour : Vous devez : Activer le menu par défaut À partir de l'écran Home (Calc) ou de toute autre application : • Appuyer sur 2 ½. À partir de l'écran Home (Calc) ou d'un programme : • Programmation Exécuter l'instruction CustmOn. 711 Pour : Vous devez : Désactiver le menu personnalisé • Appuyer à nouveau sur 2 ½. – ou – • Changer d'application. partir de toute application : En cas d'utilisation du menu personnalisé par défaut dans l'écran Home (Calc) : 1. Sélectionner le menu Tools : @ 2‰ H ‰ Choisir ensuite 3:CustmOff. L'instruction CustmOff est alors insérée dans la ligne de saisie. 2. Appuyer sur ¸. L'instruction CustmOff peut également être utilisée dans un programme. CustmOff Remarque : lorsque le menu personnalisé est activé, il remplace le menu de barre d'outil normal. Dans la mesure où aucun autre menu personnalisé n'a été créé, le menu personnalisé par défaut s'affiche. Programmation 712 Définition d'un menu personnalisé Pour créer un menu personnalisé, suivez la procédure ci-dessous. : Custom : Title correspond au titre du menu F1 : Item option 1 : Item option 2 : … : Title correspond au titre du menu F2 : … : Title correspond au titre du menu F3 : … Remarque : lorsque l'utilisateur sélectionne une option de menu, le texte défini par cette instruction Item est inséré à l'emplacement courant du curseur. Programmation 713 Par exemple : :Custom :Title "Vars" :Item "L1":Item "M1":Item "Prgm1":Item "Func1":Item "Data1" :Item "Text1":Item "Pic1":Item "GDB1":Item "Str1" Ê © © Ê :Title "f(x)" :Item "f(x)":Item "g(x)":Item "f(x,y)":Item "g(x,y)" :Item "f(x+h)":Item "Define f(x) =" :Title "Solve" :Item "Solve(":Item " and ":Item "{x,y}" :Item "Solve( and ,{x,y})" Ë © © Ë :Title "Units" :Item "_m/_s^2":Item "_ft/_s^2":Item "_m":Item "_ft":Item "_l" :Item "_gal":Item "_\o\C":Item "_\o\F":Item "_kph":Item "_mph" Programmation 714 :Title "Symbols" :Item "#":Item "\beta\":Item "?":Item "~":Item "&" :Title "Internat'l" :Item "\e`\":Item "\e'\":Item "\e^\":Item "\a`\" :Item "\u`\":Item "\u^\":Item "\o^\":Item "\c,\":Item "\u..\" :Title "Tools" :Item "ClrHome":Item "NewProb":Item "CustmOff" :EndCustm :CustmOn Remarque : Le menu suivant peut être différent du menu personnalisé par défaut proposé par votre calculatrice. Ê Ë Remarque : Observez la façon dont "_\o\C" et "_\o\F" s'affiche sous la forme ¡C et ¡F dans le menu. De même, observez l'affichage des caractères accentués internationaux. Pour modifier le menu personnalisé par défaut, utilisez l'option 3:Restore custom default (comme indiqué ci-dessous) pour afficher les instructions associées au menu par défaut. Copiez ces instructions, utilisez l'éditeur de programmes pour créer un nouveau Programmation 715 programme et collez-les dans le programme vide. Modifiez ensuite les instructions suivant vos besoins. Remarque : cette option insère toutes les instructions sur une seule ligne. Il n'est donc pas nécessaire de les répartir sur des lignes distinctes. Vous ne pouvez créer et utiliser qu'un seul menu personnalisé à la fois. Si vous souhaitez en utiliser plusieurs, créez un programme distinct pour chaque menu personnalisé. Il vous suffit alors d'exécuter le programme correspondant au menu que vous souhaitez utiliser. Restauration du menu personnalisé par défaut Pour restaurer le menu par défaut : 1. Dans le menu normal de l'écran Home (Calc) (ne pas confondre avec le menu personnalisé), sélectionnez Clean Up : @ 2ˆ H ˆ 2. Sélectionnez 3:Restore custom default. 3. Cette opération insère les instructions utilisées pour créer le menu par défaut sur la ligne de saisie. 4. Appuyez sur ¸ pour exécuter les instructions et restaurer le menu par défaut. Lorsque vous restaurez le menu par défaut, tout précédent menu personnalisé est écrasé. Si le menu précédent a été créé à l'aide d'un programme, vous pouvez à nouveau exécuter celui-ci pour réutiliser le menu ultérieurement. Programmation 716 Création d'une table de valeurs ou d'un graphique Pour créer une table de valeurs ou un graphique basé sur une ou plusieurs fonctions ou équations, utilisez les instructions présentées dans cette section. Instructions de table de valeurs Instruction Description DispTbl Affiche le contenu courant de l'écran Table. setTable Sélectionne les paramètres de table de valeurs Graph <–> Table ou Independent. (Pour définir les deux autres paramètres de table de valeurs, vous pouvez stocker les valeurs correspondantes dans les variables système tblStart et @tbl.) Table Crée et affiche une table de valeurs basée sur une ou plusieurs expressions ou fonctions. Instructions graphiques Instruction Description ClrGraph Supprime toute fonction ou expression représentée à l'aide de l'instruction Graph. Define Crée une fonction définie par l'utilisateur. DispG Affiche le contenu courant de l'écran Graph. FnOff Désélectionne toutes les fonctions Y= (ou seulement celles spécifiées). Programmation 717 Instruction Description FnOn Sélectionne toutes les fonctions Y= (ou seulement celles spécifiées). Graph Représente graphiquement une ou plusieurs expressions spécifiées en utilisant le mode graphique courant. Input Affiche l'écran Graph et permet à l'utilisateur d'actualiser les variables xc et yc (rc et qc en mode polaire) en positionnant le curseur graphique de façon appropriée. NewPlot Crée une nouvelle définition de représentation statistique. PlotsOff Désélectionne toutes les représentations statistiques (ou seulement celles spécifiées). PlotsOn Sélectionne toutes les représentations statistiques (ou seulement celles spécifiées). setGraph Modifie les réglages associés aux différents formats graphiques (Coordinates, Graph Order, etc.). setMode Sélectionne le mode Graph, ainsi que d'autres modes. Style Définit le style d'affichage d'une fonction. Trace Permet à un programme de représenter un graphique. ZoomBox –à– ZoomTrig Effectue toutes les opérations de Zoom disponibles à partir du menu „ de la barre d'outils de l'éditeur Y=, l'éditeur Window et de l'écran Graph. Remarque : Plus d’informations concernant l'utilisation de l'instruction setMode sont disponibles. Programmation 718 Instructions associées aux images et bases de données Instruction Description AndPic Affiche l'écran Graph sur lequel elle superpose une image stockée à l'aide de l'opérateur logique AND. CyclePic Anime une série d'images stockées. NewPic Crée une variable de type image basée sur une matrice. RclGDB Restaure tous les réglages stockés dans une base de données graphiques. RclPic Affiche l'écran Graph sur lequel elle superpose une image stockée à l'aide de l'opérateur logique OR. RplcPic Efface le contenu de l'écran Graph et affiche une image stockée. StoGDB Stocke les réglages graphiques courants dans une variable de type base de données graphiques. StoPic Copie le contenu de l'écran Graph (ou une zone rectangulaire spécifiée) dans une variable de type image. XorPic Affiche l'écran Graph sur lequel elle superpose une image stockée à l'aide de l'opérateur logique XOR. Remarque : pour plus d'informations concernant les images et les bases de données, reportez-vous également au module Fonctions graphiques complémentaires. Tracé dans l'écran graphique Pour créer un objet tracé dans l'écran graphique, utilisez les instructions présentées dans cette section. Programmation 719 Pixel et coordonnées Lors du tracé d'un objet, vous pouvez utiliser l'un des deux systèmes de coordonnées pour spécifier un emplacement précis sur l'écran. • Coordonnées de pixel — Correspondent aux pixels dont est composé l'écran. Ceux- ci sont indépendants de la fenêtre de visualisation car les dimensions de l'écran sont toujours les suivantes : @ 159 (0 à 158) pixels de large sur 77 (0 à 76) pixels de haut. H 239 (0 à 238) pixels de large et 103 (0 à 102) pixels de haut. • Coordonnées de point — Correspondent aux coordonnées utilisées pour la fenêtre de visualisation courantes (telle qu'elle est définie dans l'éditeur Window). 0,0 @ 158,0 @ 0,76 H 0,102 @ 158,76 Coordonnées de pixel (indépendantes de la fenêtre de visualisation) -10,10 10,10 -10,-10 10,-10 Coordonnées de point (correspondant à la fenêtre de visualisation) Remarque : pour plus d'informations concernant les coordonnées de pixel en mode partage d’écran, reportez-vous au module Partage d'écran. De nombreuses instructions de tracé sont associées à deux formats : l'un pour les coordonnées de pixel et l'autre pour les coordonnées de point. Programmation 720 Remarque : les instructions associées aux pixels commencent par le préfixe Pxl, comme dans PxlChg. Suppression d'objets tracés Instruction Description ClrDraw Supprime tous les objets tracés dans l'écran Graph. Tracé d'un point ou d'un pixel Instruction Description PtChg ou PxlChg PtChg inverse l'état du pixel le plus proche du point de coordonnées spécifiées. Si l'état du pixel est désactivé, il est activé. Si l'état du pixel est activé, il est désactivé. PtOff ou PxlOff PtOff efface le pixel le plus proche du point de coordonnées spécifiées. PtOn ou PxlOn PtOn affiche le pixel le plus proche du point de coordonnées spécifiées. PtTest ou PxlTest Affiche “true” (vrai) ou “false” (faux) pour indiquer si le pixel le plus proche du point de coordonnées est affiché. PtText ou PxlText Affiche une chaîne de caractères à l'emplacement spécifié. Programmation 721 Tracé de droites et de cercles Instruction Description Circle ou PxlCrcl Trace, supprime ou inverse le cercle correspondant au centre et au rayon spécifié. DrawSlp Trace une droite de pente spécifiée passant par un point donné. Line ou PxlLine Affiche, efface ou inverse les pixels situés sur le segment déterminé par les points de coordonnées spécifiées. LineHorz ou PxlHorz Affiche, efface ou inverse les pixels situés sur la droite (horizontale) spécifiée. LineTan Trace une tangente correspondant à l'expression spécifiée au point spécifié. (Seule la tangente est tracée, et non la courbe représentant l'expression.) LineVert ou PxlVert Affiche, efface ou inverse les pixels situés sur la droite (vertictale) spécifiée. Tracé d'expressions Instruction Description DrawFunc Trace l'expression spécifiée. DrawInv Trace l'inverse de l'expression spécifiée. DrawParm Trace une courbe paramétrée en utilisant les expressions spécifiées comme composants x et y. DrawPol Trace l'expression polaire spécifiée. DrwCtour Trace des lignes de niveau en mode graphique 3D. Programmation 722 Instruction Description Shade Trace deux expressions et assombrit les zones où expression1 < expression2. Accès à une autre TI-89 Titanium / Voyage™ 200, un CBL 2 ou un CBR Si vous reliez deux calculatrices (comme indiqué au module Communication et mise à niveau), il est possible de transférer des variables entre les programmes installés sur les deux unités. Si vous reliez une TI-89 Titanium / Voyage™ 200 à un Calculator-Based Laboratory™ (CBL 2™) ou un Calculator-Based Ranger™ (CBR™), un programme installé sur la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 peut accéder au CBL 2 ou au CBR. Programmation 723 F3 Menu I/O de la barre d'outils Utilisez le menu … I/O de la barre d'outils de l'éditeur de programmes pour entrer les instructions présentées dans cette section. 1. Appuyez sur … et sélectionnez 8:Link. 2. Sélectionnez une instruction. Accès à une autre TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Lorsque deux TI-89 Titanium / Voyage™ 200 sont reliées, l'une sert d'unité réceptrice et l'autre d'unité émettrice. Instruction Description GetCalc Exécutée sur l'unité réceptrice. Règle l'unité en mode réception de variable via le port d'E/S. SendCalc • Une fois l'instruction GetCalc exécutée sur l'unité réceptrice, l'unité émettrice doit exécuter l'instruction SendCalc. • Lorsque l'unité émettrice exécute l'instruction SendCalc, la variable transférée est stockée sur l'unité réceptrice (dans le nom de variable spécifié par GetCalc). Exécutée sur l'unité émettrice. Transfère une variable sur l'unité réceptrice via le port d'E/S. • Programmation Avant que l'unité émettrice n'exécute l'instruction SendCalc, l'unité réceptrice doit exécuter l'instruction GetCalc. 724 Remarque : un exemple de programme utilisé pour synchroniser l'unité réceptrice et l'unité émettrice de sorte que les instructions GetCalc et SendCalc soient exécutées suivant l'ordre approprié est fourni à la section “Transfert de variables contrôlé par un programme” du module Communication et mise à niveau. Accès à un CBL 2 ou CBR Pour plus d'informations à ce sujet, consultez le manuel fourni avec votre CBL 2/CBL ou votre CBR. Instruction Description Get Récupère une variable sur le CBL 2 ou le CBR connecté et le stocke sur la TI-89 Titanium / Voyage™ 200. Send Transfère une variable de type liste de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 sur le CBL 2 ou le CBR. Débogage des programmes et traitement des erreurs Une fois votre programme créé, vous disposez de plusieurs méthodes pour trouver et corriger les éventuelles erreurs. Vous pouvez également créer une instruction de traitement des erreurs dans le programme lui-même. Erreurs de temps d'exécution La première étape du processus de débogage de votre programme consiste à exécuter ce dernier. La TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator vérifie Programmation 725 automatiquement la syntaxe de toutes les instructions exécutées. Si une erreur est détectée, la calculatrice affiche un message qui en indique la nature. • Pour afficher le programme dans l'éditeur de programmes, appuyez sur ¸. Le curseur s'affiche dans la zone approximative de l'erreur. • Pour annuler l'exécution du programme et revenir à l'écran Home (Calc), appuyez sur N. Si votre programme autorise l'utilisateur à effectuer son choix parmi plusieurs options, exécutez le programme et testez chacune des options proposées. Méthodes de débogage Les messages d'erreur de temps d'exécution peuvent localiser les erreurs de syntaxe, mais non les erreurs de logique de programmation. Les méthodes suivantes peuvent donc vous être utiles. • Au cours du test, n'utilisez pas de variables locales. Vous pourrez ainsi vérifier les valeurs des variables après l'arrêt du programme. Une fois le programme débogué, déclarez les variables locales appropriées. • À l'intérieur d'un programme, insérez temporairement des instructions Disp et Pause pour afficher les valeurs de variables critiques. - Les instructions Disp et Pause ne peuvent pas être utilisées dans une fonction définie par l'utilisateur. Pour transformer temporairement la fonction en programme, remplacez Func et EndFunc par Prgm et EndPrgm. Utilisez les Programmation 726 instructions Disp et Pause pour déboguer le programme. Supprimez ensuite Disp et Pause et retransformez le programme en fonction. • Pour confirmer l'exécution du nombre correct d'itérations d'une boucle, afficher la variable de type compteur ou les valeurs dans le test de condition. • Pour confirmer l'exécution d'un sous-programme, affichez des messages tels que Début du sous-programme et Sortie du sous-programme au début et à la fin du sous-programme. Instructions associées au traitement des erreurs Instruction Description Try...EndTry Définit un bloc de programme qui permet au programme d'exécuter une instruction et, si nécessaire, de reprendre l'exécution après une erreur générée par cette instruction. ClrErr Efface l'état d'erreur et définit le numéro d'erreur de la variable système Errornum à zéro. PassErr Passe une erreur au niveau suivant du bloc Try...EndTry. Exemple : Autres méthodes de remplacement L'exemple de programmation utilisé dans le module Procédures décrit un programme qui invite l'utilisateur à entrer un nombre entier, additionne tous les entiers compris entre 1 et le nombre entier spécifié, puis affiche le résultat correspondant. Programmation 727 Exemple 1 Cet exemple utilise l'instruction InputStr pour la saisie de valeur, une boucle While...EndWhile pour le calcul du résultat et l'instruction Text pour l'affichage de ce résultat. Ê Ë Ì ©Ì ©Ì Ì Í Ê Ë Ì Í :prog1() :Prgm :InputStr "Enter an integer",n :expr(n)!n :0!temp:1!I :While i{n : temp+i!temp : i+1!I :EndWhile :Text "The answer is "&string(temp) :EndPrgm Invite l'utilisateur à entrer une valeur dans l'écran Program I/O. Convertit la chaîne entrée avec InputStr en expression. Cacul de boucle. Affiche le résultat dans une boîte de dialogue. Remarque : pour insérer {, entrez 8 µ (zéro). Pour &, appuyez sur : @ 8 p (fois) H 2H Programmation 728 Exemple 2 Cet exemple utilise l'instruction Prompt pour la saisie de valeur, Lbl et Goto pour la création d'une boucle et Disp pour afficher le résultat. Ê Ë © © © Ë Ì :prog2() :Prgm :Prompt n :0!temp:1!I :Lbl top : temp+i!temp : i+1!iI : If i{n : Goto top :Disp temp :EndPrgm Ê Invite l'utilisateur à entrer une valeur dans l'écran Program I/O. Ë Cacul de boucle. Ì Affiche le résultat dans l'écran Program I/O. Remarque : étant donné que l'instruction Prompt retourne n comme nombre, il est inutile d'utiliser expr pour convertir n. Programmation 729 Exemple 3 Cet exemple utilise Dialog...EndDlog pour créer des boîtes de dialogue de saisie et de résultat. La structure Loop...EndLoop est utilisée pour calculer le résultat. Ì © © © © Ì Í © © Í ê :prog3() :Prgm :Dialog : Title "Enter an integer" : Request "Integer",n :EndDlog :expr(n)!n :0!temp:0!I :Loop : temp+i!temp : i+1!I : If i>n : Exit :EndLoop :Dialog : Title "The answer is" : Text string(temp) :EndDlog :EndPrgm Ê Ë Ì Í Définit une boîte de dialogue pour la saisie. Convertit la chaîne entrée avec Request en expression. Cacul de boucle. Définit une boîte de dialogue pour le résultat. Ê © © Ê Ë Programmation 730 Exemple 4 Cet exemple utilise les fonctions intégrées pour calculer le résultat sans utiliser de boucle. :prog4() :Prgm Ê :Input "Enter an integer",n Ë :sum(seq(i,i,1,n))!temp Ì :Disp temp :EndPrgm Ê Invite l'utilisateur à entrer une valeur dans l'écran Program I/O. Ë Calcule la somme des valeurs. Ì Affiche le résultat dans l'écran Program I/O. Remarque : puisque Input retourne n en tant que nombre, il est inutile d'utiliser expr pour convertir n. Fonction Utilisée dans cet exemple pour : seq Générer la suite d'entiers de 1 à n. seq(expression, var, inférieur, supérieur [,pas]) Ê Ë Ì Ì Í Ê expression utilisée pour générer la suite Ë variable qui sera incémentée Ì valeurs initiale et finale de var Í incrément de var ; en cas d'omission, 1 est utilisé Programmation 731 Fonction Utilisée dans cet exemple pour : sum Additionne les entiers de la liste générée par seq. Programmes en assembleur Vous pouvez utiliser des programmes écrits pour la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator en assembleur. En général, les programmes en assembleur s'exécutent plus rapidement et offre un plus grand contrôle que les programmes utilisant des combinaisons de touches que vous créez dans l'éditeur de programmes intégré. Où se procurer des programmes en assembleur Des programmes en assembleur, ainsi que des programmes utilisant des séquences de touches, sont disponibles sur le site Web de Texas Instruments, à l'adresse education.ti.com. Les programmes proposés sur ce site comprennent des fonctions ou fonctionnalités supplémentaires qui ne figurent pas sur la TI-89 Titanium / Voyage™ 200. Consultez régulièrement le site Web de Texas Instruments pour obtenir des informations actualisées. Après avoir téléchargé du Web un programme sur votre ordinateur, utilisez un câble USB ou un câble d’ordinateur à unité TI-GRAPH LINK™ et le programme TI Connect pour le transférer sur votre TI-89 Titanium / Voyage™ 200. Pour obtenir les instructions d'installation, consultez education.ti.com/guides. Programmation 732 Remarque concernant TI-GRAPH LINK Si vous disposez d’un câble d’ordinateur à unité TI-GRAPH LINK™ et du logiciel associé pour TI-89 ou TI-92 Plus, sachez que le programme TI-GRAPH LINK n’est pas compatible avec la TI-89 Titanium ou la Voyage™ 200. Néanmoins, le câble fonctionne avec toutes les unités. Utilisez TI Connect sur votre ordinateur. Vous pouvez vous procurer des câbles pour relier un ordinateur à une unité ou pour relier des unités entre elles à partir du Centre TI d’achat en ligne à l’adresse education.ti.com/buy. Exécution d'un programme en assembleur Après avoir stocké un programme en assembleur TI-89 Titanium / Voyage™ 200 sur votre calculatrice, vous pouvez l'exécuter à partir de l'écran Home (Calc), comme vous le feriez avec tout autre programme. • Si le programme nécessite un ou plusieurs arguments, entrez-les entre parenthèses ( ). Consultez la documentation fournie avec le programme pour connaître les éventuels arguments requis. • Si le programme ne se trouve pas dans le dossier courant, veillez à spécifier le chemin d'accès approprié. Il est possible d'appeler sous forme de sous-programme un programme en assembleur à partir d'un autre programme, de le supprimer ou de l'utiliser comme n'importe quel autre programme. Programmation 733 Raccourcis d'exécution d'un programme Dans l'écran Home (Calc), vous pouvez utiliser des raccourcis clavier pour exécuter jusqu'à six programmes définis par l'utilisateur ou en assembleur. Toutefois, ces programmes doivent avoir les noms suivants. Dans l'écran Home (Calc), appuyez sur : 81 © 86 Pour exécuter un programme appelé : kbdprgm1( ) © kbdprgm6( ) Les programmes doivent être stockés dans le dossier MAIN. Vous ne pouvez pas utiliser un raccourci pour exécuter un programme nécessitant la saisie d'un argument. Si votre programme a un nom différent et que vous souhaitez l'exécuter à l'aide d'un raccourci clavier, copiez ou renommez le programme existant en kbdprgm1( ), etc. Vous ne pouvez pas modifier un programme en assembleur La TI-89 Titanium / Voyage™ 200 ne permet pas de modifier un programme en assembleur. L'éditeur de programmes intégré n'ouvre pas les programmes en assembleur. Affichage d'une liste des programmes en assembleur Pour afficher la liste des programmes en assembleur stockés en mémoire : 1. Affichez l'écran VAR-LINK ( 2 ° ). Programmation 734 2. Appuyez sur „ View. 3. Sélectionnez le dossier approprié (ou All folders) et définissez Var Type = Assembly. 4. Appuyez sur ¸ pour afficher la liste des programmes en assembleur. Remarque : les programmes en assembleur sont de type ASM. Informations concernant la création de programmes en assembleur Les informations requises pour enseigner à un programmeur débutant la création d'un programme en assembleur dépasse le cadre de ce manuel. Cependant, si vous disposez déjà de connaissances en matière de langage assembleur, consultez le site Web de Texas Instruments (education.ti.com) pour obtenir des informations relatives à l'accès aux fonctions de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200. La TI-89 Titanium / Voyage™ 200 comprend également une instruction Exec qui exécute une chaîne composée d'une série de codes opération Motorola 68000. Ces codes se comportent comme une autre forme de programme en assembleur. Consultez le site Web de Texas Instruments pour obtenir des informations complémentaires. Remarque : un ordinateur est nécessaire pour créer des programmes en assembleur. Vous ne pouvez pas créer ce type de programme à partir du clavier de votre calculatrice. Programmation 735 Avertissement : l'instruction Exec vous permet d'exploiter toute la puissance du microprocesseur. Sachez que son utilisation peut générer des erreurs entraînant le blocage de la calculatrice et la perte de vos données. Effectuez une sauvegarde des données contenues sur votre calculatrice avant d'utiliser l'instruction Exec. Programmation 736 Éditeur de textes Ouverture d'une session texte Chaque fois que vous lancez l'éditeur de textes, vous pouvez commencer une nouvelle session texte, reprendre la session courante (celle affichée lors de la dernière utilisation de l'éditeur) ou ouvrir une session précédente. Ouverture d'une nouvelle session 1. Appuyez sur O et sélectionnez Text Editor ou sélectionnez l'icône correspondante sur le bureau Apps. 2. Sélectionnez 3:New. La boîte de dialogue NEW s'affiche. 3. Spécifiez le dossier et la variable texte à utiliser pour le stockage de la nouvelle session. Option Description Type Programmée automatiquement sur Text et ne peut pas être modifiée. Éditeur de textes 737 Option Description Folder Indique le dossier dans lequel la variable texte sera stockée. Pour plus d'informations sur les dossiers, reportez-vous au module Écran Home (Calc) de la calculatrice. Pour utiliser un autre dossier, appuyez sur B afin d'afficher un menu répertoriant les dossiers existants. Sélectionnez le dossier voulu. Variable Entrez un nom de variable. Si vous spécifiez un nom de variable existant, un message d'erreur s'affiche lorsque vous appuyez sur ¸. Lorsque vous appuyez sur N ou ¸ pour valider le message d'erreur, la boîte de dialogue NEW s'affiche. 4. Appuyez sur ¸ (après avoir rempli un champ de saisie comme Variable, appuyez deux fois sur ¸) pour afficher un écran vide de l'éditeur de textes. Les deux-points identifient le début d'un paragraphe. Le curseur clignotant indique où le texte entré sera affiché. Vous pouvez alors utiliser l'éditeur de textes comme expliqué dans les sections suivantes de ce module. Remarque : la session est enregistrée automatiquement au cours de la saisie. Il n'est pas nécessaire d'enregistrer manuellement une session avant de quitter l'éditeur de textes, lancer une nouvelle session ou ouvrir une session précédente. Éditeur de textes 738 Reprise de la session courante À tout moment, vous pouvez quitter l'éditeur de textes et passer à une autre application. Pour revenir à la dernière session affichée dans l'éditeur de textes, lancez l’éditeur de textes et sélectionnez 1:Current. Ouverture d'une nouvelle session à partir de l'éditeur de textes Pour fermer la session courante de l'éditeur de textes et en ouvrir une nouvelle : 1. Appuyez sur ƒ et sélectionnez 3:New. 2. Spécifiez un dossier et une variable texte pour la nouvelle session. 3. Appuyez deux fois sur ¸. Ouverture d'une session précédente À tout moment, vous pouvez ouvrir une session précédente de l'éditeur de textes. Éditeur de textes 739 1. À partir de l'éditeur de textes, appuyez sur ƒ et sélectionnez 1:Open. — ou — À partir de toute autre application, lancez l’éditeur de textes et sélectionnez 2:Open. 2. Sélectionnez le dossier et la variable texte voulus. 3. Appuyez sur ¸. Remarque : par défaut, Variable affiche la première variable texte existante par ordre alphabétique. Copie d'une session Il peut arriver dans certains cas que vous souhaitiez copier une session afin de pouvoir la modifier tout en conservant sa version initiale. 1. Affichez la session à copier. 2. Appuyez sur ƒ et sélectionnez 2:Save Copy As. 3. Spécifiez le dossier et la variable texte à utiliser pour la copie de session. 4. Appuyez deux fois sur ¸. Remarque à propos de la suppression d'une session Étant donné que toutes les sessions de l'éditeur de textes sont sauvegardées automatiquement, vous pouvez accumuler un certain nombre de sessions précédentes, ce qui occupe de l'espace de stockage mémoire. Éditeur de textes 740 Pour supprimer une session, utilisez l'écran VAR-LINK (2 °) à partir duquel il est possible de supprimer la variable texte correspondante. Pour plus d'informations sur l'écran VAR-LINK, reportez-vous au module Gestion de la mémoire et des variables. Saisie et édition de texte Après avoir commencé un session dans l'éditeur de textes, vous pouvez entrer et modifier du texte. En règle générale, vous pouvez utiliser les mêmes techniques que celles qui vous ont déjà servi pour entrer et modifier les informations sur la ligne de saisie de l'écran Home (Calc). Saisie de texte Lorsque vous créez une nouvelle session dans l'éditeur de textes, un écran vide s'affiche. Si vous ouvrez une session précédente ou revenez à la session courante, le texte existant de cette session s'affiche. Tous les paragraphes de texte commencent par un espace et deux-points. L'espace initial est utilisé dans les scripts de commande et les rapports de laboratoire. Éditeur de textes Curseur de texte clignotant 741 Il est inutile d'appuyer sur ¸ à la fin de chaque ligne. Lorsque le curseur arrive en fin de ligne, le caractère que vous entrez passe sur la ligne suivante. Appuyez sur ¸ uniquement lorsque vous souhaitez commencer un nouveau paragraphe. Une fois atteint le bas de l'écran, les lignes précédentes remontent vers le haut de l'écran. En utilisant un câble USB et le programme TI Connect™ avec la TI-89 Titanium ou un câble d’unité à ordinateur TI-GRAPH LINK™ et le programme TI Connect™ avec la Voyage™ 200 Graphing Calculator, vous pouvez vous servir du clavier de l’ordinateur pour créer un fichier texte, puis transférer ce dernier sur la TI-89 Titanium / Voyage™ 200. Cela peut s’avérer très utile si vous devez créer un fichier texte volumineux. Pour plus d’informations sur l’acquisition de câbles ou les mises à jour du programme TI Connect™, consultez le site Web de TI à l’adresse education.ti.com, ou contactez Texas Instruments via son service TI-Cares™. Remarque : • utilisez le bloc curseur pour parcourir le contenu d'une session ou positionner le curseur de texte. • appuyez sur 2 C ou 2 D pour faire défiler le contenu de la session page par page et ¹ C ou ¹ D pour afficher le début ou la fin de la session. Éditeur de textes 742 Saisie de caractères alphabétiques Pour : Sur la TI-89, appuyez sur : Entrer un seul caractère alphabétique minuscule. j et la lettre voulue (la ligne la lettre correspondante d'état affiche Sur la Voyage™ 200 PLT , appuyez sur : ) Entrer un seul caractère alphabétique majuscule. ¤ et la touche de la letter (la ligne d'état affiche +) Entrer un espace. j (fonction alphabétique la barre d'espace de la touche ?) Activer le verrouillage 2 ™ alphabétique (la ligne d'état affiche minuscule. Activer le verrouillage ¤ ™ ALPHA majuscule. (la ligne d'état affiche Désactiver le verrouillage alphabétique. ¤ et la touche de la lettre (la ligne d'état affiche +) (aucune action requise) ) 2¢ ) j (désactive le verrouillage minuscule et majuscule) 2 ¢ (désactive le verrouillage majuscule) Remarque : sur la TI-89, la touche j ou le verrouillage alphabétique n'est pas nécessaire pour entrer x, y, z ou t. En revanche, vous devez utiliser ¤ ou le verrouillage ALPHA majuscule pour entrer X, Y, Z ou T. Sur la TI-89, le verrouillage alphabétique est toujours désactivé lorsque vous changez d'applications (si vous passez par exemple de l'éditeur de textes à l'écran Home (Calc)). Éditeur de textes 743 Sur la TI-89, si l'un des deux verrouillages alphabétiques est activé : • Pour entrer un point, une virgule ou un autre caractère qui correspond à la fonction principale d'un touche, vous devez désactiver le verrouillage alphabétique. • Pour entrer un caractère correspondant à une fonction secondaire, tel que 2 [, il est inutile de désactiver le verrouillage alphabétique. Après avoir entré le caractère, le verrouillage alphabétique reste activé. Suppression de caractères Pour supprimer : Appuyez sur : Le caractère à gauche du curseur. 0 ou ƒ 7 Le caractère à droite du curseur. ¹ 8 (équivalent de ¹ 0) Tous les caractères à droite du curseur jusqu'à la fin du paragraphe M Tous les caractères contenus dans le paragraphe (indépendamment de l'emplacement du curseur dans le paragraphe) MM Remarque : en l'absence de caractères à droite du curseur, M supprime l'intégralité du paragraphe. Éditeur de textes 744 Mise en surbrillance du texte Pour : Vous devez : Mettre du texte en surbrillance Positionner le curseur au début ou à la fin du texte à mettre en surbrillance. Maintenir enfoncée la touche ¤ et appuyer sur : • A ou B pour mettre en surbrillance les caractères • D ou C pour mettre en surbrillance tous les caractères situés respectivement à gauche ou droite du curseur. jusqu'à l'emplacement du curseur sur la ligne suivante ou précédente, suivant le cas. Remarque : pour supprimer la mise en surbrillance sans remplacement ni suppression des caractères, déplacez le curseur. Remplacement ou suppression de texte mis en surbrillance Pour : Vous devez : Remplacer le texte mis en surbrillance Entrer le nouveau texte. Supprimer le texte mis en surbrillance Appuyer sur 0. Éditeur de textes 745 Coupe, copie et collage de texte Les opérations de coupe et de copie placent le texte mis en surbrillance dans le pressepapiers de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator. L'opération de coupe supprime le texte de son emplacement courant (pour déplacer le texte) et la copie conserve le texte à son emplacement d'origine. 1. Mettez en surbrillance le texte à déplacer ou copier. 2. Appuyez sur ƒ. 3. Sélectionnez l'option de menu voulue. • Pour déplacer le texte, sélectionnez 4:Cut. — ou — • Pour copier le texte, sélectionnez 5:Copy. Remarque : vous pouvez appuyer sur : @ ¹ 5, ¹ 6, ¹ 7 H ¹ X, ¹ C, ¹ V pour couper, copier et coller le texte sans utiliser le menu ƒ de la barre d'outils. 4. Déplacez le curseur de texte à l'emplacement souhaité pour l'insertion du texte. 5. Appuyez sur ƒ et sélectionnez 6:Paste. Vous pouvez utiliser cette méthode générale pour couper, copier et coller du texte : • Dans le cadre d'une même session texte. Éditeur de textes 746 • D'une session texte à une autre. Après avoir coupé ou copié du texte dans une session, ouvrez l'autre session et collez-y le texte. • À partir d'une session texte dans une autre application. Par exemple, vous pouvez coller le texte sur la ligne de saisie de l'écran Home (Calc). Recherche de texte À partir de l'éditeur de textes : 1. Positionnez le curseur de texte à un emplacement quelconque, précédant le texte à rechercher. Toutes les recherches commencent à partir de l'emplacement courant du curseur. 2. Appuyez sur ‡. 3. Entrez le texte à rechercher. La recherche ne tient pas compte des majuscules ou des minuscules. Par exemple : CAS, cas et Cas sont identiques. Remarque : la boîte de dialogue FIND affiche la dernière chaîne de texte recherchée. Vous pouvez la remplacer ou la modifier. 4. Appuyez deux fois sur ¸. Éditeur de textes 747 Si le texte recherché est : Le curseur : Trouvé se place au début de ce texte. Introuvable reste à sa position initiale. Insertion ou surfrappe d'un caractère Par défaut, la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 fonctionne en mode insertion. Pour basculer entre le mode insertion et le mode surfrappe, appuyez sur 2 /. Si la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 est en : Le caractère suivant que vous entrez : Sera inséré à l'emplacement du curseur. Curseur fin entre les caractères Remplacera le caractère mis en surbrillance. Le curseur met un caractère en surbrillance Remarque : observez le curseur pour savoir si vous êtes en mode insertion ou surfrappe. Effacement du contenu de l'éditeur de textes Pour effacer tous les paragraphes existants et afficher un écran vide, appuyez sur ƒ et sélectionnez 8:Clear Editor. Éditeur de textes 748 Saisie des caractères spéciaux Vous pouvez utiliser le menu CHAR pour sélectionner le caractère spécial de votre choix dans la liste proposée. Vous pouvez également entrer certains caractères fréquemment utilisés à partir du clavier. Pour connaître les caractères disponibles à partir du clavier, vous pouvez afficher une légende comportant les caractères accompagnés des touches correspondantes. Sélection de caractères à partir du menu CHAR 1. Appuyez sur 2 ¿. 2. Sélectionnez la catégorie appropriée. Un menu affiche la liste des caractères associés à cette catégorie. 3. Sélectionnez le caractère à utiliser. Si nécessaire, faites défiler le contenu du menu. Remarque : Pour accéder aux caractères accentués, sélectionnez International. Les caractères internationaux fréquemment utilisés sont également disponibles à partir du menu personnalisé par défaut (2 ¾). Éditeur de textes $•indique que vous pouvez faire défiler les autres caractères disponibles. 749 Affichage de la légende du clavier La légende du clavier montre les nombreux raccourcis clavier permettant d'accéder à certains caractères spéciaux à partir du clavier. Elle comprend également des raccourcis associés à d'autres fonctions de la calculatrice. Tous les raccourcis disponibles sur votre calculatrice ne figurent pas sur cette légende. Reportez-vous aux tableaux fournis au début et à la fin de ce manuel pour obtenir la liste complète des touches de raccourci. Pour accéder aux raccourcis, appuyez d’abord sur la touche 2. Certains caractères spéciaux sont imprimés sur le clavier, mais la plupart ne le sont pas. Sur la TI-89 Titanium : Sur la Voyage™ 200 : Appuyez sur ¹ ^ pour afficher la légende de Appuyez sur ¹ ” pour afficher la clavier. Appuyez sur N pour fermer la légende du clavier. Appuyez sur N légende. pour fermer la légende. Légende du clavier de la Voyage™ 200 Légende du clavier de la TI-89 Titanium Éditeur de textes 750 Sur la TI-89 Titanium : Sur la Voyage™ 200 : Pour accéder aux raccourcis de la TI-89 Pour accéder aux raccourcis de la Titanium, appuyez préalablement sur la touche Voyage™ 200, appuyez préalablement ¹. sur la touche 2 Certains caractères spéciaux sont mentionnés sur le clavier, mais la plupart ne le sont pas. Raccourcis d'accès aux fonctions de la légende de la TI-89 Titanium : Raccourcis d'accès aux fonctions de la légende de la Voyage™ 200 : GREEK (¹ c) — Permet d'accéder au jeu de caractères grecs (décrit plus loin dans cette section). SYSDATA (¹ b) — Copie les coordonnées graphiques courantes dans la variable système sysdata. FMT (¹ Í) — Affiche la boîte de dialogue FORMATS. KBDPRGM1 – 9 (¹1 à ¹9) — Si vous utilisez des programmes en langage assembleur ou définis par l'utilisateur appelés kbdprgm1() à kbdprgm9(), ces raccourcis exécutent le programme correspondant. OFF (¹ :) — Identique à 2 :, sauf que : GREEK (2 G) — Permet d'accéder au jeu de caractères grecs (décrit plus loin dans cette section). CAPS (2 ¢)— Active et désactive la mise en majuscules (Caps Lock). Les accents — (é, ü, ô, à, ç et ~) sont appliqués à la lettre suivante sur laquelle vous appuyez. • vous pouvez utiliser ¹ : si un message d'erreur s'affiche. • lorsque vous rallumez la TI-89, elle retrouve l'état dans lequel vous l'avez laissé. HOMEDATA (¹ ?) — Copie les coordonnées graphiques courantes dans la zone d'historique de l'écran Home (Calc). Éditeur de textes 751 Saisie de symboles spéciaux à partir du clavier Remarque : pour faciliter la recherche des touches à utiliser, les légendes suivantes affichent uniquement les symboles spéciaux. Sur la TI-89 Titanium : Sur la Voyage™ 200: Appuyez sur ¹, puis sur la touche Appuyez sur 2, puis sur la touche correspondant au symbole. correspondant au symbole. Par exemple : ¹ p (fois) affiche &. Par exemple : 2 H affiche &. Ces symboles ne sont pas affectés Ces symboles ne sont pas affectés par l'activation ou la désactivation du par l'activation ou la désactivation de verrouillage alphabétique. la mise en majuscules (Caps Lock). Éditeur de textes 752 Saisie d'accents à partir du clavier de la Voyage™ 200 Lorsque vous appuyez sur une touche d'accent, aucun caractère accentué ne s'affiche. En effet, l'accent est ajouté à la lettre suivante que vous entrez. 1. Appuyez sur 2 et sur la touche Remarque : pour faciliter la recherche des touches à correspondant à l'accent à utiliser, la légende ci-dessus utiliser. affiche uniquement les touches d'accent. 2. Appuyez sur la touche correspondant à la lettre à accentuer. • Vous pouvez accentuer les minuscules ou les majuscules. • Un accent peut uniquement être ajouté aux lettres compatibles avec l'accent en question. Accent Mark Lettres compatibles (minuscule ou majuscule) Exemples ´ A, E, I, O, U, Y é, É ¨ A, E, I, O, U, y (but not Y) ü, Ü ˆ A, E, I, O, U ô, Ô ` A, E, I, O, U à, À ç C ç, Ç ~ A, O, N ñ, Ñ Éditeur de textes 753 Saisie de lettres grecques à partir du clavier Appuyez sur la combinaison de touches permettant d'accéder au jeu de caractères grecs sur votre calculatrice. Sélectionnez ensuite le caractère alphabétique correspondant sur le clavier pour entrer une lettre grecque. Sur la TI-89 Titanium : Sur la Voyage™ 200 : Appuyez sur ¹ c pour accéder au jeu de caractères grecs. Appuyez sur 2 G pour accéder au jeu de caractères grecs. ξ ψ ζ τ X Y Z T α β A B φ F K ∆ δ ε C D E G H I J λ µ L M N O ρ Σ σ R S U Γ γ Π π P ΩΩ ωω εε Q ρρ τ QQ W W EE R R ψ T Y U U ΠΠ ππ II OO PP Γ ΣΣ ∆∆ αα σσ δδ φ γ AA SS D D ζζ ξξ ZZ XX F F C C λλ G V V H H β B B JJ N N KK µµ M M LL qq Ω ω V W Remarque : si vous appuyez sur une combinaison de touches qui ne correspond pas au jeu de caractères grecs, la lettre correspondant normalement à cette touche s’affiche. Votre unité de poche n’affiche pas le jeu de caractères grecs ; le jeu illustré ici est fourni à titre de référence uniquement. Éditeur de textes 754 Plusieurs touches vous permettent d'accéder aux lettres grecques minuscules et majuscules. Par exemple : Sur la TI-89 Titanium : Sur la Voyage™ 200: Appuyez sur ¹ c pour accéder au jeu de caractères grecs. Appuyez sur ¹ c j + lettre pour accéder aux lettres grecques minuscules. Exemple : ¹ c j [W] affiche ω Appuyez sur ¹ c ¤ + lettre pour accéder aux lettres grecques majuscules. Exemple : ¹ c ¤ [W] affiche Ω Appuyez sur 2 G pour accéder au jeu de caractères grecs. Appuyez sur 2 G + lettre pour accéder aux lettres grecques minuscules. Exemple : 2 G W affiche ω Appuyez sur 2 G ¤ + lettre pour accéder aux lettres grecques majuscules. Exemple : 2 G ¤ W affiche Ω Les touches utilisées sur la TI-89 Titanium sont fonction de l'activation ou de la désactivation du verrouillage alphabétique. Par exemple : Sur la TI-89 Titanium, si : Alors : Le verrouillage alphabétique est désactivé. ¹ c X ou ¹ c j X affiche ξ. (j n'est pas nécessaire pour X, Y, Z ou T.) ¹ c j W affiche ω. ¹ c ¤ W affiche Ω. (¤ est utilisée pour lettres majuscules.) Le verrouillage alphabétique minuscule (2 ™) est activé. Éditeur de textes ¹ c X affiche ξ. ¹ c W affiche ω. ¹ c ¤ W affiche Ω. 755 Sur la TI-89 Titanium, si : Alors : Le verrouillage alphabétique ¹ c X affiche ξ. majuscule (¤ ™) est activé. ¹ c W affiche Ω. ¹ c ¤ W affiche Ω. Important : si vous appuyez sur j à partir de la TI-89 Titanium pour entrer une lettre grecque alors que le verrouillage alphabétique est activé, cela désactive le verrouillage. Liste de tous les caractères spéciaux La liste de tous les caractères spéciaux est fournie dans le module Référence technique. Saisie et exécution d'un script de commande L'utilisation d'un script de commande permet de faire appel à l'éditeur de textes pour entrer une série de lignes de commande qui peuvent être exécutées à tout moment à partir de l'écran Home (Calc). À titre d'exemple, vous pouvez ainsi créer des scripts interactifs comportant une série de commandes, puis les exécuter séparément. Insertion d'une marque de commande Dans l'éditeur de textes : Éditeur de textes 756 1. Placez le curseur sur la ligne concernée. 2. Appuyez sur „ pour afficher le menu Command de la barre d'outils. 3. Sélectionnez 1:Command. Un “C” est alors affiché au début de la ligne (à gauche des deux-points). Remarque : cela ne crée pas une nouvelle ligne, mais marque simplement la ligne en cours. 4. Entrez une commande, comme vous le feriez dans l'écran Home (Calc). Il est possible d'entrer uniquement la commande, sans texte supplémentaire. Remarque : ce marquage peut être effectué avant ou après la saisie de la commande sur la ligne. Vous pouvez entrer plusieurs commandes sur la même ligne si vous les séparez par deux-points. Suppression d'une marque de commande Cela supprime uniquement le marquage “C” ; le texte de la commande est conservé. 1. Placez le curseur en un point quelconque de la ligne marquée. 2. Appuyez sur „ et sélectionnez 4:Clear command. Éditeur de textes 757 Exécution d'une commande Pour exécuter une commande, vous devez préalablement marquer la ligne correspondante avec un “C”. Si vous exécutez une ligne qui n'est pas marquée d'un “C”, la commande est ignorée. 1. Placez le curseur en un point quelconque de la ligne de commande. 2. Appuyez sur †. La commande est copiée sur la ligne de saisie de l'écran Home (Calc) et exécutée. L'écran Home (Calc) est affiché brièvement, puis le contenu de l'éditeur de textes est réaffiché. Une fois la commande exécutée, le curseur passe automatiquement à la ligne suivante du script, ce qui facilite l'exécution d'une série de commandes. Remarque : pour voir le résultat obtenu dans l'écran Home (Calc), utilisez le partage d'écran ou appuyez sur @ "; H ¹ " Partage de l'écran Home (Calc)/éditeur de textes Il est possible d'utiliser un partage d'écran pour visualiser en même temps le script de commande et l'effet des commandes exécutées. Pour : Appuyez sur : Partager l'écran … et sélectionnez 1:Script view. Éditeur de textes 758 Pour : Appuyez sur : Revenir à l'éditeur de textes en plein écran … et sélectionnez 2:Clear split. Vous pouvez également utiliser 3 pour configurer manuellement le partage d'écran. Cependant, … définit plus facilement le partage d'écran de l'éditeur de texte/écran Home (Calc) que 3. • L'application active est indiquée par une bordure plus épaisse. (Par défaut, l'éditeur de textes est l'application active.) • Pour basculer de l'éditeur de textes à l'écran Home (Calc), appuyez sur 2 a (seconde fonction de O). Création d'un script à partir de l'écran Home (Calc) À partir de l'écran Home (Calc), vous pouvez enregistrer toutes les entrées de la zone d'historique dans une variable texte. Les entrées sont automatiquement enregistrées dans un format script pour vous permettre d'ouvrir la variable texte dans l'éditeur de textes et d'exécuter les entrées sous forme de commandes. Pour plus d'informations, reportez-vous à la section “Enregistrement des entrées de l'écran Home (Calc) sous forme de script de l'éditeur de textes” du module Fonctions supplémentaires de l'écran Home (Calc). Éditeur de textes 759 Exemple 1. Entrez votre script. Appuyez sur „ et sélectionnez 1:Command pour marquer les lignes de commande. 2. Appuyez sur … et sélectionnez 1:Script view. 3. Positionnez le curseur sur la première ligne de commande. Appuyez ensuite sur † pour exécuter la commande. Remarque : certaines commandes requièrent un délai d'exécution plus long. Patientez jusqu'à la disparition de l'indicateur Busy avant d'appuyer à nouveau sur †. 4. Continuez à utiliser † pour exécuter chacune des commandes, mais arrêtez-vous juste avant l'exécution de la commande Graph. 5. Exécutez la commande Graph. Remarque : dans cet exemple, la commande Graph affiche l'écran Graph au lieu de l'écran Home (Calc). 6. Appuyez sur … et sélectionnez 2:Clear split pour revenir à l'éditeur de textes en plein écran. Éditeur de textes 760 Solveur numérique Affichage du Solveur et saisie d'une équation Après avoir affiché le Solveur numérique, entrez en premier lieu l'équation à résoudre. Affichage du Solveur numérique Appuyez sur O et sélectionnez Numeric Solver ou sélectionnez l'icône correspondante sur le bureau Apps. L'écran du Solveur numérique affiche éventuellement la dernière équation entrée. Saisie d'une équation Sur la ligne eqn:, entrez votre équation. Vous pouvez : Par exemple : Taper directement une équation. a=(m2Nm1)/(m2+m1)†g a+b=c+sin(d) Solveur numérique 761 Vous pouvez : Par exemple : Vous référer à une fonction/équation définie par ailleurs. Remarque : dans l'équation : Supposons que vous ayez défini y1(x) dans : • • • lorsque vous utilisez des noms de fonctions du système (tels que y1(x) ou r1(q)), entrez le nom complet avec la variable et non y1 ou r1. faites attention aux multiplications implicites. Par exemple, a(m2+m1) est interprété comme l'appel d'une fonction, et non comme a†(m2+m1). Taper une expression sans un signe =. Remarque : lorsque vous définissez les variables, vous pouvez définir la variable exp ou la calculer. • l'éditeur Y= : y1(x)=1.25xcos(x) – ou – l'écran Home (Calc) : Define y1(x)=1.25xcos(x) Vous pouvez entrer comme équation dans le Solveur numérique : y1(x)=0 ou y1(t)=0, etc. l’argument peut différer de celui utilisé pour définir la fonction ou l'équation. e+fNln(g) Après avoir appuyé sur ¸, l'expression est définie comme étant égale à une variable système appelée exp et affichée sous la forme : exp=e+fNln(g) Reportez-vous à la section appropriée Rappeler une équation entrée plus loin dans ce module. auparavant ou accéder à une équation mémorisée. Remarque : après avoir appuyé sur ¸, l'équation courante est mémorisée automatiquement dans la variable système eqn. Solveur numérique 762 Rappel d'équations entrées au préalable Les équations les plus récentes (11 au maximum avec le paramètre par défaut) sont mémorisées. Pour rappeler l'une de ces équations : 1. À partir de l'écran de résolution numérique, appuyez sur ‡. L'équation la plus récente apparaît dans une boîte de dialogue. 2. Sélectionnez une équation. • Pour sélectionner l'équation affichée, appuyez sur ¸. • Pour sélectionner une autre équation, appuyez sur B afin d'afficher une liste. Sélectionnez ensuite l'équation voulue. Si vous entrez la mêm e équation plusieurs fois, elle ne s'affiche qu'une seule fois. Remarque : vous pouvez spécifier le nombre maximum d'équations mémorisées. À partir du Solveur Numérique, appuyez sur , et sélectionnez 9:Format (ou utilisez @ 8 Í; H 8 F). Sélectionnez ensuite un nombre compris entre 1 et 11. 3. Appuyez sur ¸. Solveur numérique 763 Mémorisation des équations pour une utilisation ultérieure Le nombre d'équations que vous pouvez rappeler avec ‡ Eqns étant limité, une équation particulière ne peut pas être mémorisée indéfiniment. Pour mémoriser l'équation courante pour une utilisation ultérieure, enregistrez la dans une variable. 1. À partir de l'écran du Solveur numérique, appuyez sur , et sélectionnez 2:Save Copy As. 2. Spécifiez un dossier et entrez un nom de variable pour l'équation. 3. Appuyez deux fois sur ¸. Remarque : une variable contenant une équation présente un type de données EXPR, comme indiqué dans les écrans MEMORY et VAR-LINK. Ouverture d'une équation mémorisée Pour ouvrir une variable contenant une équation préalablement mémorisée : 1. À partir de l'écran du Solveur numérique, appuyez sur , et sélectionnez 1:Open. Solveur numérique 764 2. Sélectionnez le dossier et la variable de l'équation souhaitée. 3. Appuyez sur ¸. La variable eqn contient l'équation courante, elle apparaît toujours dans la liste par ordre alphabétique. Définition des variables connues Après avoir entré une équation dans le Solveur numérique, entrez les valeurs voulues pour toutes les variables, excepté l'inconnue. Solveur numérique 765 Définition de la liste de variables Après avoir entré l'équation sur la ligne eqn:, appuyez sur ¸ ou D. L'écran répertorie les variables telles qu'elles apparaissent dans l'équation. Si une variable a déjà reçu une valeur, celle-ci est indiquée. Vous pouvez modifier les valeurs de ces variables. Remarque : si une variable existante est verrouillée ou archivée, vous ne pouvez pas en modifier la valeur. La solution doit être comprise dans les limites spécifiées, que vous pouvez modifier. Entrez un nombre ou une expression pour toutes les variables à l'exception de celle que vous choisissez comme inconnue. Solveur numérique 766 Remarques et erreurs communes • Si vous définissez une variable : - - • en fonction d'une autre variable de l'équation, cette variable doit être définie en premier lieu. en fonction d'une autre variable en dehors de l'équation, cette variable doit avoir déjà une valeur ; elle ne peut pas être sans valeur affectée. en tant qu'expression, elle est évaluée lorsque vous éloignez le curseur de la ligne. L'expression doit s'évaluer à un nombre réel a étant définie en fonction de g, g doit être définie avant a. Lorsque le curseur change de ligne, g/3 est évaluée. Si l'équation contient une variable déjà définie en fonction d'autres variables, ces variables sont affichées. Remarque : lorsque vous affectez une valeur à une variable dans le Solveur numérique, cette variable est définie globalement. Elle existera encore lorsque vous quitterez le Solveur. Solveur numérique Si la variable a a été définie précédemment par b+c!a, b et c sont alors affichés à la place de a. 767 • • Si vous vous référez à une fonction définie au préalable, toutes les variables utilisées comme arguments dans l'appel de la fonction sont répertoriées, mais non celles utilisées pour définir la fonction. Si l'équation comporte une variable système (xmin, xmax, etc.), cette variable n'est pas affichée. Le Solveur utilise la valeur existante de la variable système. Remarque : seule la variable système exp peut être utilisée comme inconnue. De même, si l'équation comporte une variable système, vous ne pouvez pas utiliser … pour la représentation graphique. • Si f(a,b) a été définie précédemment par ‡(a^2+b^2) et que votre équation contienne f(x,y), x et y sont alors affichés, mais pas a et b. Dans la fenêtre de visualisation standard, xmax=10. Bien que vous puissiez utiliser une variable système dans l'équation, une erreur se produit si vous utilisez … pour représenter la solution. Solveur numérique 768 • Si l'erreur indiquée à droite apparaît, supprimez la valeur de la variable entrée. Modifiez ensuite l'équation afin d'utiliser une autre variable. Remarque : cette erreur se produit si vous utilisez un nom réservé de façon incorrecte ou une fonction système indéfinie comme variable simple sans parenthèses. Par exemple, si vous utilisez y1, alors que y1(x) n'est pas définie. Modification de l'équation Dans l'écran du Solveur numérique, appuyez sur C jusqu'à ce que le curseur soit sur l'équation. L'écran change automatiquement pour n'afficher que la ligne eqn:. Entrez vos modifications et appuyez sur ¸ ou sur D pour revenir à la liste de variables. Solveur numérique 769 Spécification d'une condition initiale et/ou de bornes (facultatif) Pour trouver une solution plus rapidement ou pour une solution particulière (si plusieurs solutions existent), vous pouvez également : • Entrez une condition initiale pour la variable inconnue. La condition doit être comprise entre les bornes spécifiées. • Entrez les bornes inférieure et supérieure les plus proches de la solution. La condition initiale doit être comprise entre les bornes définies. Pour la définition des bornes, vous pouvez également entrer des variables ou expressions qui s'évaluent aux valeurs appropriées (bound={lower,upper}) ou une variable qui s'évalue à une liste à deux éléments (bound=list). Les bornes doivent correspondre à deux éléments en virgule flottante, le premier étant inférieur ou égal au second. Remarque : vous pouvez sélectionner une condition initiale graphiquement. . Résolution de l’équation Lorsque vous avez saisi l'équation dans le Solveur numérique et entré les valeurs pour les variables connues, vous êtes prêt à effectuer la résolution. Solveur numérique 770 Détermination de la solution Toutes les variables connues ayant été affectées : 1. Positionnez le curseur sur la variable inconnue. Positionnez le curseur sur la variable inconnue. 2. Appuyez sur „ Solve. 3. Le symbole é identifie la solution et leftNrt. é disparaît si vous modifiez une valeur, déplacez le curseur sur une équation ou quittez le Solveur. Remarque : pour interrompre un calcul, appuyez sur ´. La variable inconnue indique la valeur en cours de test au moment de l'interruption. Les membres gauche et droit de l'équation sont évalués séparément en utilisant la solution et les valeurs que vous venez d'entrer. La différence entre les valeurs trouvées est donnée par leftNrt, ce qui permet de mieux évaluer la précision de la solution. Plus la valeur est réduite, plus le degré de précision de la solution est élevé. Lorsque la solution est précise, leftNrt=0. Si vous : Vous devez : Voulez résoudre d'autres équations Modifier l'équation ou les valeurs de variables. Solveur numérique 771 Si vous : Vous devez : Voulez déterminer une autre solution pour une équation à plusieurs solutions Entrer une condition initiale et/ou un nouveau jeu de bornes proche de l'autre solution. Observez le message : Appuyez sur N. La valeur affichée pour la variable inconnue est la valeur en cours de test au moment de l'erreur. • La valeur leftNrt doit être assez petite pour que le résultat soit fiable. • Dans le cas contraire, entrez d'autres valeurs pour les limites. Remarque : un processus itératif est utilisé pour résoudre une équation. Si le processus itératif ne permet pas d'aboutir à une solution, cette erreur se produit. Représentation de la solution Vous pouvez représenter les solutions d'une équation à tout moment après avoir défini les variables connues, avant ou après la résolution. La représentation des solutions permet de voir le nombre de solutions possibles et d'utiliser le curseur pour déterminer une condition initiale et des limites précises. Solveur numérique 772 Affichage du graphique Dans le Solveur numérique, laissez le curseur sur la variable inconnue. Appuyez sur … et sélectionnez : 1:Graph View – ou – 3:ZoomStd – ou – 4:ZoomFit Graph View utilise les valeurs courantes des variables Window. Pour plus d'informations concernant ZoomStd et ZoomFit, reportezvous au module Représentation graphi que des fonctions de base. La représentation apparaît en mode de partage d'écran, où : • la variable inconnue est représentée par l'axe des x. • leftNrt par l'axe des y. Les solutions de l'équation se trouvent aux valeurs où leftNrt=0, c'est-à-dire où la courbe coupe l'axe des x. Les réglages de format graphique courants sont utilisés. Remarque : pour plus d'informations, reportezvous au module Partage d'écran. Solveur numérique 773 Vous pouvez explorer la représentation graphique à l'aide du curseur, du mode Trace, d'un zoom, etc., comme indiqué au module Représentation graphique des fonctions de base. Effet de la représentation sur les différents réglages Lorsque vous utilisez le Solveur numérique pour afficher une représentation : • Les modes suivants sont automatiquement réglés comme indiqué ci-dessous : Mode Réglage Graph FUNCTION Toutes les fonctions sélectionnées dans l'éditeur Y= ne sont pas représentées. Split Screen LEFT-RIGHT Number of Graphs 1 Remarque : si vous avez utilisé auparavant d'autres paramètres, vous devrez les sélectionner à nouveau manuellement. • Toutes les représentations statistiques sont désélectionnées. • Lorsque vous avez quitté le Solveur numérique, l'écran GRAPH peut continuer à afficher la solution de l'équation, en ignorant toute fonction Y= sélectionnée. Dans ce cas, affichez l'éditeur Y= et revenez à l'écran Graph. En outre, la représentation est réinitialisée si vous modifiez le mode Graph ou utilisez ClrGraph dans l'écran Home (Calc) († 5) ou à partir d'un programme. Solveur numérique 774 Sélection d'une nouvelle condition initiale à partir de l'écran Graph Pour utiliser le curseur de la représentation graphique et sélectionner une condition initiale : 1. Positionnez le curseur (en mode Trace, ou directement) sur le point à utiliser comme nouvelle condition initiale. 2. Utilisez 2 a pour activer l'écran du Solveur numérique. 3. Assurez-vous que le curseur se trouve sur la variable inconnue et appuyez sur †. Remarque : l'abscisse xc du curseur est prise pour valeur initiale de l'inconnue et l'ordonnée yc comme valeur de leftNrt. 4. Appuyez sur „ pour résoudre à nouveau l'équation. † définit la valeur xc du curseur comme condition initiale et la valeur yc comme leftNrt. Les valeurs xmin et xmax du graphique sont définies comme limites. Retour au mode plein écran À partir du mode partage d'écran : • Pour revenir à un affichage du Solveur numérique en mode plein écran, utilisez 2 a pour activer l'écran de résolution, appuyez sur …, puis sélectionnez Solveur numérique 775 2:Clear Graph View. – ou – • Pour afficher l'écran Home (Calc), appuyez deux fois sur 2 K. Effacement des variables avant de quitter le Solveur numérique Lorsque vous résolvez une équation, les variables sont conservées, même après la fermeture du Solveur numérique. Si l'équation contient des variables à un seul caractère, leurs valeurs risquent de perturber les calculs symboliques exécutés par la suite. Avant de quitter le Solveur numérique, vous pouvez éventuellement : 1. Appuyez sur : @ 2ˆ H ˆ pour effacer toutes les variables à un seul caractère dans le dossier courant. 2. Appuyez sur ¸ pour confirmer la suppression. L'écran du Solveur revient ainsi à la ligne eqn:. Remarque : chaque fois que vous voulez effacer des variables à un seul caractère répertoriées dans le Solveur, utilisez la méthode suivante : @ 2 ˆ; H ˆ. Solveur numérique 776 Systèmes de numération Saisie et changement de base Indépendamment du mode Base sélectionné, vous devez utiliser le préfixe approprié lors de la saisie d'un nombre binaire ou hexadécimal. Saisie d'un nombre binaire ou hexadécimal Pour entrer un nombre binaire, utilisez le format suivant : 0b NombreBinaire (par exemple : 0b11100110) Nombre binaire pouvant comporter jusqu'à 32 chiffres Zéro (pas la lettre O) et la lettre b Pour entrer un nombre hexadécimal, utilisez le format suivant : 0h NombreHexadécimal (par exemple: 0h89F2C) Nombre hexadécimal pouvant comporter jusqu'à 8 chiffres Zéro (pas la lettre O) et la lettre h Remarque : vous pouvez taper la lettre b ou h dans le préfixe, ainsi que les caractères hexadécimaux A à F, en majuscules ou minuscules. Systèmes de numération 777 Si vous entrez un entier sans préfixe 0b ou 0h, tel que 11, celui-ci est toujours considéré comme un nombre décimal. Si vous omettez le préfixe 0h d'un nombre hexadécimal contenant des lettres comprises entre A et F, l'entrée est traitée entièrement ou partiellement comme une variable. Changement de base Utilisez l'opérateur de conversion 4. ExpressionEntière 4 Bin ExpressionEntière 4 Dec ExpressionEntière 4 Hex Pour 4, appuyez sur 2 4. Vous pouvez également effectuer des changements de base à partir du menu MATH/Base. Par exemple, pour convertir 256 (écriture décimale) en binaire : 256 4 Bin S'il s'agit d'une entrée binaire ou hexadécimale vous devez utiliser le préfixe 0b ou 0h. Remarque : si votre entrée n'est pas un entier, le message Domain error s'affiche. Pour convertir 101110 (écriture binaire) en hexadécimal Le résultat utilise le préfixe 0b ou 0h pour identifier la base. 0b101110 4 Hex Systèmes de numération 778 Autre méthode de conversion Au lieu d'utiliser 4, vous pouvez : Si mode Base = BIN : 1. Utiliser 3 pour définir le mode Base choisi pour la conversion. 2. À partir de l'écran Home (Calc), entrer le nombre à convertir (avec le préfixe approprié) et appuyer sur ¸. Si mode Base = HEX : Opérations mathématiques sur les nombres hexadécimaux ou binaires Dans toute opération sur les entiers, vous pouvez entrer les nombres en écriture hexadécimale ou binaire. Les résultats sont affichés selon le mode Base choisi. Les résultats sont cependant soumis à des limites de longueur si Base = HEX ou BIN. Définition du mode Base pour les résultats affichés 1. Appuyez sur 3 „ pour afficher la Page 2 de l'écran MODE. 2. Affichez le mode Base, appuyez sur B et sélectionnez le paramètre voulu. 3. Appuyez sur ¸ pour fermer l'écran MODE. Systèmes de numération 779 Le mode Base contrôle uniquement le format d'affichage des résultats entiers. Remarque : le mode Base n'a d'effet que sur l'affichage. Vous devez toujours utiliser le préfixe 0h ou 0b pour entrer un nombre hexadécimal ou binaire. Les résultats fractionnaires et en virgule flottante sont toujours affichés sous forme décimale. Si mode Base = HEX : Le préfixe 0h du résultat identifie la base. Division en mode Base = HEX ou BIN Si Base=HEX ou BIN, un résultat de division est affiché sous forme hexadécimale ou binaire uniquement s'il s'agit d'un nombre entier. Pour obtenir systématiquement un quotient entier, utilisez intDiv( ) au lieu de e. Systèmes de numération Si mode Base = HEX : Appuyez sur 8 ¸ pour afficher la valeur 780 Limitations de taille en mode Base = HEX ou BIN Si Base=HEX ou BIN, un résultat entier est stocké en interne sous forme de nombre binaire 32 bits (un bit étant réservé au signe), ce qui donne la plage -2^31, 2^31 - 1 (soit sous forme hexadécimale et décimale) : 0hFFFFFFFF L1 0h80000000 ‘L2.147.483.648 0h1 1 0h0 0 0h7FFFFFFF 2.147.483.647 Si la taille d'un résultat est trop importante pour être mémorisée sous cette forme, le résultat est ramené dans la plage ci-dessus à l'aide d'une congruence. Ceci s'applique aux nombres supérieurs à 0h7FFFFFFF. Par exemple, les écritures comprises entre 0h80000000 et 0hFFFFFFFF représentent des nombres négatifs. Comparaison ou manipulation de bits Les opérateurs et les fonctions ci-dessous vous permettent de comparer ou de manipuler les bits d'un entier en écriture binaire. Vous pouvez entrer un nombre dans un système de numération quelconque. Vos entrées sont automatiquement converties en écriture binaire pour les opérations sur les bits et les résultats sont affichés suivant le mode Base choisi. Systèmes de numération 781 Opérations booléennes Opérateur avec syntaxe Description not entier Retourne le complément à un, chaque bit est inversé. ? entier Retourne le complément à deux qui est le complément à un, augmenté de un. entier 1 and entier 2 Dans une comparaison des entiers bit par bit, and retourne 1 si les deux bits sont égaux à 1, 0 dans le cas contraire. Le nombre binaire obtenu est affiché selon le mode de Base choisi. entier 1 or entier 2 Dans une comparaison des entiers bit par bit, or retourne 1 si l'un des deux bits est égal à 1, 0 uniquement si les deux bits sont égaux à 0. Le nombre binaire obtenu est affiché selon le mode de Base choisi. entier 1 xor entier 2 Dans une comparaison des entiers bit par bit, xor retourne 1 si l'un des deux bits (mais pas les deux) est égal à 1, 0 si les deux bits sont égaux à 0 ou 1. Le nombre binaire obtenu est affiché selon le mode de Base choisi. Systèmes de numération 782 Remarque : vous pouvez sélectionner ces opérateurs à partir du menu MATH/Base. Pour un exemple d'utilisation de chaque opérateur, reportez-vous dans le module Référence technique. Supposons que vous entriez : Si mode Base = HEX : 0h7AC36 and 0h3D5F En interne, les entiers hexadécimaux sont convertis en un nombre binaire 32 bits avec signe. Si mode Base = BIN : Les bits correspondants sont ensuite comparés. 0h7AC36 = and 0h3D5F 0b00000000000001111010110000110110 and 0b00000000000000000011110101011111 0b00000000000000000010110000010110 = 0h2C16 Les zéros d'en-tête ne sont pas affichés dans le résultat Remarque : si vous entrez un entier trop grand pour être mémorisé sous une forme binaire 32 bits avec signe, il est ramené dans la plage appropriée à l'aide d'une congruence. Le résultat s'affiche suivant le mode Base utilisé. Systèmes de numération 783 Permutation et décalage de bits Fonction avec syntaxe Description rotate(entier) Si NbreDeRotations est : – ou – • omis : permutation circulaire des bits vers rotate(entier,NbreDeRotations) la droite (valeur par défaut ‘L1). • négatif : n permutations vers la droite (n = abs(NbreDeRotations)). • positif : n permutations vers la gauche. Dans une permutation vers la droite, le bit le plus à droite passe à la position la plus à gauche et vice versa en cas de permutation vers la gauche. shift(integer) – or – shift(integer,#ofShifts) Si NbreDeDécalages est : • omis : les bits sont décalés une fois vers la droite (valeur par défaut ‘L1). • négatif : n décalages vers la droite (n=abs(NbreDeDécalages)). • positif : n décalages vers la gauche. Dans un décalage à droite, le bit le plus à droite est éliminé et 0 ou 1 est inséré à gauche suivant la valeur du bit précédent. Dans un décalage à gauche, le bit le plus à gauche est éliminé et 0 est inséré comme valeur du bit le plus à droite. Systèmes de numération 784 Supposons que vous entriez : Si mode Base = HEX : shift(0h7AC36) En interne, l'entier hexadécimal est converti en un nombre binaire 32 bits avec signe. Si mode Base = BIN : Le décalage est ensuite appliqué au nombre binaire. Chaque bit est décalé vers la droite. 7AC36 = 0b00000000000001111010110000110110 Insère 0 si le bit le plus à gauche est 0 ou 1 si ce bit est 1. Éliminé 0b00000000000000111101011000011011 = 0h3D61B Les zéros d'en-tête ne sont pas affichés dans le résultat. Le résultat s'affiche suivant le mode Base en cours d'utilisation. Remarque : si vous entrez un entier trop grand pour être mémorisé sous une forme binaire 32 bits avec signe, il est ramené dans la plage appropriée à l'aide d'une congruence. Systèmes de numération 785 Systèmes de numération 786 Gestion de la mémoire et des variables Vérification et réinitialisation de la mémoire L'écran MEMORY affiche la quantité de mémoire (en octets) utilisée par les variables de chaque type, indépendamment du fait qu'elles soient stockées dans la RAM ou dans la mémoire Archive. Vous pouvez également utiliser cet écran pour réinitialiser la mémoire. Affichage de l'écran MEMORY Appuyez sur 2 ;. L'écran reproduit ci-dessous est celui d'un Voyage™ 200 Graphing Calculator. (Les nombres affichés dans votre écran MEMORY peuvent être différents de ceux indiqués.) Prgm/Asn: Inclut les programmes écrits pour la TI-89 Titanium / Voyage™ 200, ainsi que tout programme en assembleur que vous avez chargés. History: Taille des paires d'entrée/réponse enregistrées dans la zone d'historique de l'écran Home (Calc). FlashApp: Taille des applications Flash. RAM free: Mémoire RAM disponible. Flash ROM free: Mémoire Flash ROM disponible. Gestion de la mémoire et des variables 787 Remarque : pour afficher la taille individuelle des variables et déterminer si elles sont stockées dans la mémoire Archive, utilisez l'écran VAR-LINK. Pour fermer l'écran, appuyez sur ¸. Pour réinitialiser la mémoire, utilisez la procédure suivante. Réinitialisation de la mémoire À partir de l'écran MEMORY : 1. Appuyez sur ƒ. 2. Sélectionnez l'option voulue. Gestion de la mémoire et des variables 788 Option Description RAM 1:All RAM : la réinitialisation de la mémoire RAM entraîne la suppression de toutes les données et des programmes contenus dans celle-ci. 2:Default : réinitialise toutes les variables système et les modes et rétablit les réglages d'usine correspondants. Cette opération n'affecte pas les variables définies par l'utilisateur, les fonctions ou les dossiers. Flash ROM 1:Archive : la réinitialisation des archives supprime toutes les données et programmes contenus dans la Flash ROM. 2:Flash Apps : la réinitialisation des applications Flash supprime toutes ces applications de la Flash ROM. 3:Both : la réinitialisation des deux (données, programmes et applications Flash) supprime toutes les données, programmes et applications Flash de la Flash ROM. All Memory La sélection de cette option entraîne la suppression de toutes les données, programmes et applications Flash de la mémoire RAM et de la Flash ROM. Important : pour supprimer individuellement (et non toutes) les variables, utilisez VAR-LINK. Gestion de la mémoire et des variables 789 3. À l'invite de confirmation, appuyez sur ¸. La TI-89 Titanium / Voyage™ 200 affiche un message lorsque la réinitialisation est terminée. Remarque : pour annuler une réinitialisation, appuyez sur N au lieu de ¸. 4. Appuyez sur ¸ pour valider ce message. Affichage de l'écran VAR-LINK L'écran VAR-LINK affiche la liste des variables et des dossiers définis. Une fois l'écran affiché, vous pouvez manipuler les variables et/ou les dossiers. Affichage de l'écran VAR-LINK Appuyez sur 2 °. Par défaut, l'écran VAR-LINK affiche la liste de toutes les variables définies par l'utilisateur dans tous les dossiers et suivant tous les différents types de données. Ë Ê Ì Î Í Ê Noms des dossiers (par ordre alphabétique) Ë Affiche les applications Flash installées Gestion de la mémoire et des variables 790 Ì Taille en octets Í Type de données Î Noms des variables (par ordre alphabétique) Élément Signification 4 Vue réduite de dossier (à droite du nom de dossier). 6 Vue détaillée de dossier (à droite du nom de dossier). 6 D'autres variables et/ou dossiers peuvent être affichés (dans l'angle inférieur gauche de l'écran). Ÿ Sélection avec †. Œ Variable verrouillée û Variable archivée Pour faire défiler le contenu de la liste : • Appuyez sur D ou C. (Utilisez 2 D ou 2 C pour faire défiler la liste page par page.) – ou – • Entrez une lettre. Si des noms de variables commencent par cette lettre, le curseur se positionne sur le premier d'entre eux. Remarque : entrez une même lettre à plusieurs reprises pour afficher les noms commençant par cette lettre. Gestion de la mémoire et des variables 791 Types de variables affichés dans l'écran VAR-LINK Type Description ASM Programme en assembleur DATA Données EXPR Expression (symbolique ou numérique) FUNC Fonction GDB Base de données graphiques LIST Liste MAT Matrice PIC Image graphique PRGM Programme STR Chaîne de caractères TEXT Fichier texte Les types de variables non indiqués dans le tableau ci-dessus correspondent à d'autres divers types de données utilisés par les applications. Gestion de la mémoire et des variables 792 Fermeture de l'écran VAR-LINK Pour fermer l'écran VAR-LINK et revenir à l'application courante, utilisez ¸ ou N comme indiqué ci-dessous. Appuyez sur : Pour : ¸ Insérer le nom de la variable ou du dossier sélectionné à l'emplacement du curseur dans l'application courante. N Revenir à l'application courante sans insérer le nom sélectionné. Affichage des informations relatives aux variables dans l’écran d’accueil Depuis l’écran d’accueil, vous pouvez afficher des informations relatives aux variables sans ouvrir l’écran VAR-LINK. • Pour déterminer si un nom de variable est affecté d'une valeur ou non, entrez la fonction IsVar() dans l’écran d’accueil. IsVar (nom_var) IIsVar est une fonction qui exige l’inclusion du nom de la variable entre parenthèses. • Pour déterminer si une variable est archivée, utilisez la fonction IsArchiv(). IsArchiv (nom_var) • Pour déterminer si une variable est verrouillée, utilisez la fonction IsLocked(). IsLocked (nom_var) Gestion de la mémoire et des variables 793 Manipulation des variables et des dossiers avec VAR-LINK L'écran VAR-LINK permet d'afficher le contenu d'une variable. Il permet également de sélectionner un ou plusieurs éléments affichés et de les manipuler à l'aide des opérations décrites dans cette section. Visualisation du contenu d'une variable Vous pouvez visualiser toutes les variables, sauf celles de type ASM, DATA, GDB, et les variables créées à partir d'applications Flash. Par exemple, vous devez ouvrir une variable de type DATA à l’aide de l'éditeur de données et de matrices. 1. Dans l'écran VAR-LINK, mettez la variable voulue en surbrillance à l'aide du curseur. 2. Appuyez sur : @ 2ˆ H ˆ Si un dossier est sélectionné, le nombre de variables contenues dans ce dossier est affiché. 3. Pour revenir à l'écran VAR-LINK, appuyez sur une touche quelconque. Remarque : Vous ne pouvez pas modifier le contenu d'une variable à partir de cet écran. Gestion de la mémoire et des variables 794 Sélection d'éléments de la liste Pour les autres opérations, vous pouvez sélectionner une ou plusieurs variables et/ou dossiers de la liste. Pour sélectionner : Vous devez : Une variable isolée ou un dossier Mettre cet élément en surbrillance et appuyer sur †. Un groupe de variables ou de dossiers Mettre chaque élément en surbrillance et appuyer sur †. Le symbole Ÿ s'affiche à gauche de chaque élément sélectionné. (Si vous sélectionnez un dossier, toutes les variables qu'il contient le sont également.) Utiliser † pour sélectionner ou désélectionner un élément. Tous les dossiers et toutes les variables Appuyer sur B pour afficher le contenu du dossier, puis appuyer sur ‡ All et sélectionner 1:Select All. L’option 3:Select Current permet de sélectionner les dernières données reçues sur votre calculatrice au cours de la session VAR-LINK courante. La sélection de 4:Expand All ou 5:Collapse All permet de développer ou de réduire l'affichage des dossiers ou des applications Flash. Remarque : Utilisez A ou B pour passer du mode d'affichage développé ou réduit lorsqu'un dossier est sélectionné. Gestion de la mémoire et des variables 795 Dossiers et variables Les dossiers sont des outils utiles de gestion permettant d'organiser en groupes les variables liées entre elles. La TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator dispose d'un dossier intégré appelé MAIN. Sauf si vous créez d'autres dossiers et désignez l'un d'entre eux comme étant le dossier courant, par défaut toutes les variables sont stockées dans le dossier MAIN. Cependant, les variables système ou dotées d'un nom réservé ne peuvent être stockées que dans le dossier MAIN. Exemple de variables pouvant être stockées dans le dossier MAIN uniquement Variables Window (xmin, xmax, etc.) Variables de définition de table (TblStart, @Tbl, etc.) Fonction Éditeur Y= (y1(x), etc.) La création de dossiers supplémentaires permet de stocker des jeux indépendants de variables définies par l'utilisateur (y compris des fonctions définies par l'utilisateur). Par exemple, vous pouvez créer plusieurs dossiers pour les différentes applications de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 (Math, Éditeur de texte, etc.) ou cours. Vous pouvez stocker une variable définie par l'utilisateur dans un dossier existant. Les variables définies par l'utilisateur stockées dans un dossier sont indépendantes des variables situées dans un autre dossier. Les dossiers peuvent donc contenir des jeux de variables dotées du même nom, mais de valeurs différentes. Gestion de la mémoire et des variables 796 MAIN Variables Variables système Définies par l'utilisateur a=1, b=2, c=3 ALG102 Nom du dossier courant Définies par l'utilisateur b=5, c=100 DAVE Définies par l'utilisateur a=3, b=1, c=2 MATH Définies par l'utilisateur a=42, c=6 Vous ne pouvez pas créer de dossier dans un autre dossier. Les variables système stockées dans le dossier MAIN sont toujours accessibles directement, quel que soit le dossier courant. Remarque : Les variables définies par l'utilisateur sont stockées dans le “dossier courant”. Gestion de la mémoire et des variables 797 Création d'un dossier à partir de l'écran VAR-LINK 1. Appuyez sur 2 °. 2. Appuyez sur ƒ Manage et sélectionnez 5:Create Folder. 3. Entrez un unique nom de dossier comportant un maximum de huit caractères et appuyez deux fois sur ¸. Lorsque vous créez un nouveau dossier à partir de l'écran VAR-LINK, celui-ci ne devient pas automatiquement le dossier courant. Création d'un dossier à partir de l'écran Home (Calc) Entrez la commande NewFold dans l'écran Home (Calc) de la calculatrice. NewFold NomDossier Nom du dossier à créer. Le nouveau dossier devient automatiquement le dossier courant. Définition du dossier courant à partir de l'écran Home (Calc) Entrez la fonction setFold dans l'écran Home (Calc) de la calculatrice. setFold (NomDossier) setFold est une fonction qui requiert le nom du dossier comme argument. Gestion de la mémoire et des variables 798 Lorsque vous exécutez setFold, le nom du précédent dossier défini comme dossier courant est retourné. Définition du dossier courant à partir de la boîte de dialogue MODE 1. Appuyez sur 3. 2. Mettez en surbrillance le paramètre Current Folder. 3. Appuyez sur B pour afficher le menu des dossiers existants. Remarque : Pour quitter le menu ou la boîte de dialogue sans enregistrer vos modifications, appuyez sur N. 4. Sélectionnez le dossier souhaité. Vous pouvez : • Mettre en surbrillance le nom du dossier et appuyer sur ¸. – ou – • Appuyer sur le numéro ou la lettre correspondant à ce dossier. 5. Appuyez sur ¸ pour enregistrer vos modifications et fermer la boîte de dialogue. Changement de nom des variables ou dossiers Rappelez-vous que si vous utilisez † pour sélectionner un dossier, les variables qu'il contient sont également sélectionnées automatiquement. Le cas échéant, utilisez † pour désélectionner individuellement les variables. Gestion de la mémoire et des variables 799 1. Dans l'écran VAR-LINK, sélectionnez les variables et/ou dossiers appropriés. 2. Appuyez sur ƒ Manage et sélectionnez 3:Rename. 3. Entrez un nom unique et appuyez deux fois sur ¸. Si plusieurs éléments ont été sélectionnés, vous êtes invité à spécifier un nouveau nom pour chacun d'entre eux. Utilisation des variables de différents dossiers Vous pouvez accéder à une variable ou une fonction définie par l'utilisateur qui ne se trouve pas dans le dossier courant. Spécifiez le chemin d'accès complet à la place du seul nom de variable. Un chemin d'accès utilise le format : NomDossier \ NomVariable — ou — NomDossier \ NomFonction Gestion de la mémoire et des variables 800 Par exemple : Si Current Folder = MAIN Dossiers et variables MAIN a=1 f(x)=x³+x²+x MATH a=42 f(x)=3x²+4x+25 Pour afficher la liste des dossiers et des variables existants, appuyez sur 2 °. Dans l'écran VAR-LINK, vous pouvez mettre une variable en surbrillance et appuyer sur ¸ pour coller (insérer) le nom de cette variable dans la ligne de saisie de l'application ouverte. Si vous collez le nom d'une variable stockée dans un dossier autre que le dossier courant, le chemin d'accès (NomDossier\NomVariable) est inséré. Affichage d'un type de dossier et/ou de variable ou d'une application Flash spécifique Si vous utilisez un grand nombre de variables et/ou de dossiers ou d'applications Flash, la recherche d'une variable spécifique peut s'avérer difficile. En changeant le mode d'affichage de l'écran VAR-LINK, vous pouvez spécifier les informations que vous souhaitez afficher. Gestion de la mémoire et des variables 801 À partir de l'écran VAR-LINK : 1. Appuyez sur „ View. 2. Mettez en surbrillance le réglage à modifier et appuyez sur B. Le menu des choix possibles s'affiche alors. (Pour fermer un menu, appuyez sur N.) View — Permet de sélectionner les variables, les applications Flash ou les variables système à afficher. Remarque : Pour afficher la liste des variables système (variables window, etc.), sélectionnez 3:System. Folder — Affiche les listes 1:All et 2:main, mais ne répertorie que les autres dossiers que vous avez créés. Var Type — Affiche les types de variables disponibles. $ — indique que vous pouvez afficher d'autres types de variables. 3. Sélectionnez le réglage approprié. 4. Une fois revenu dans l'écran VAR-LINK VIEW, appuyez sur ¸. L'écran VAR-LINK est actualisé et affiche uniquement le dossier, le type le variable, ou encore l'application Flash spécifié. Gestion de la mémoire et des variables 802 Copie ou déplacement de variables d'un dossier vers un autre Ces opérations nécessitent la création d'au moins un dossier autre que MAIN. Vous ne pouvez pas utiliser VAR-LINK pour effectuer une copie de variables au sein d'un même dossier. 1. Dans l'écran VAR-LINK, sélectionnez les variables voulues. 2. Appuyez sur ƒ Manage et sélectionnez 2:Copy ou 4:Move. 3. Sélectionnez le dossier de destination. 4. Appuyez sur ¸. Les variables copiées ou déplacées conservent leur nom d'origine. Remarque : Pour copier une variable sous un autre nom dans un même dossier, utilisez 9 (par exemple, a1!a2) ou la commande CopyVar à partir de l'écran Home (Calc). Verrouillage ou déverrouillage des variables, dossiers ou applications Flash Lorsqu'une variable est verrouillée, il est impossible de la supprimer, de la renommer ou d'y stocker des valeurs. Vous pouvez cependant la copier, la déplacer ou en afficher le contenu. Quand un dossier est verrouillé, on peut manipuler les variables qu'il contient (sauf si elles sont verrouillées), mais on ne peut pas supprimer le dossier. Lorsqu'une application Flash est verrouillée, vous ne pouvez pas la supprimer. Gestion de la mémoire et des variables 803 1. Dans l'écran VAR-LINK, sélectionnez les variables, les dossiers, ou applications Flash appropriés. 2. Appuyez sur ƒ Manage et sélectionnez 6:Lock ou 7:UnLock. Œ indique qu'une variable ou un dossier est verrouillé dans la mémoire RAM. û indique qu'une variable est archivée, ce qui la verrouille automatiquement. Suppression d'un dossier à partir de l'écran VAR-LINK Lorsque vous supprimez un dossier à partir de l'écran VAR-LINK, toutes les variables contenues dans ce dossier sont également supprimées. Vous ne pouvez pas supprimer le dossier MAIN. 1. Appuyez sur 2 °. 2. Appuyez sur † pour sélectionner le ou les dossier(s) à supprimer. (Les variables contenues dans ce(s) dossier(s) sont automatiquement sélectionnées.) 3. Appuyez sur ƒ 1:Delete ou 0. Gestion de la mémoire et des variables 804 4. Appuyez sur ¸ pour confirmer la suppression du dossier et des variables qu'il contient. Suppression d'une variable ou d'un dossier à partir de l'écran Home (Calc) Avant de supprimer un dossier à partir de l'écran Home (Calc), vous devez préalablement supprimer toutes les variables qu'il contient. • Pour supprimer une variable, entrez la commande DelVar dans l'écran Home (Calc) de la calculatrice. DelVar var1 [, var2] [, var3]... • Pour supprimer toutes les variables d’un type spécifique, entrez la commande DelType dans l’écran d’accueil de la calculatrice. DelType type_var ou type_var est le type de variable. Remarque : la commande DelType supprime toutes les variables du type spécifié dans tous les dossiers. • Pour supprimer un dossier vide, entrez la commande DelFold dans l'écran Home (Calc) de la calculatrice. DelFold dossier1 [, dossier2] [, dossier3]... Remarque : Vous ne pouvez pas supprimer le dossier MAIN. Gestion de la mémoire et des variables 805 Insertion du nom d'une variable dans une application Supposons que vous entriez une expression dans l'écran Home (Calc) et que vous ne vous souveniez plus de la variable à utiliser. Vous pouvez afficher l'écran VAR-LINK, sélectionner une variable dans la liste et insérer son nom directement sur la ligne de saisie de l'écran Home (Calc). Applications à utiliser À partir des applications suivantes, vous pouvez insérer le nom d'une variable à l'emplacement courant du curseur. • Écran Home (Calc), éditeur Y=, éditeur de tableaux ou éditeur de données et de matrices — Le curseur doit se trouver sur la ligne de saisie. • Éditeur de textes, éditeur Window, Solveur numérique ou éditeur de programmes — Le curseur peut se trouver à un endroit quelconque sur l'écran. Vous pouvez également coller un nom de variable à l'emplacement courant du curseur dans de nombreuses applications Flash. Procédure À partir de l'une des applications citées ci-dessus : 1. Positionnez le curseur à l'emplacement souhaité pour l'insertion du nom de la variable. Gestion de la mémoire et des variables sin(| 806 2. Appuyez sur 2 °. 3. Mettez la variable voulue en surbrillance. Remarque : vous pouvez également utiliser cette procédure pour insérer des noms de dossiers mis en surbrillance. 4. Appuyez sur ¸ pour insérer le nom de la variable. sin(a1| Remarque : seul le nom de la variable est inséré, pas son contenu. Utilisez 2 £ au lieu de 2 ° pour rappeler le contenu d'une variable. 5. Terminez la saisie de l'expression. sin(a1)| Si vous insérez un nom de variable qui ne figure pas dans le dossier courant, le chemin d'accès à cette variable est utilisé. sin(class\a2 Si CLASS n'est pas le dossier courant, son nom est inséré en cas de sélection de la variable a2 du dossier CLASS. Archivage et désarchivage d'une variable Pour archiver ou désarchiver une ou plusieurs variables de façon interactive, utilisez l'écran VAR-LINK. Ces opérations peuvent également être effectuées à partir de l'écran Home (Calc) ou d'un programme. Gestion de la mémoire et des variables 807 Utilité de l'archivage d'une variable Les archives de données utilisateur vous permettent d'effectuer les tâches suivantes : • Stocker des données ou toute autre variable à un emplacement où elles ne pourront pas être modifiées ou supprimées accidentellement. • Libérer de la mémoire RAM en archivant les variables. Par exemple : - Vous pouvez archiver des variables que vous utilisez, mais dont vous ne souhaitez pas modifier le contenu ou des variables que vous conservez en vue d'une utilisation ultérieure. Remarque : vous ne pouvez pas archiver des variables dont le nom est réservé ou des variables système. - Si vous complétez votre gamme de programmes pour votre TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator, et notamment s'il s'agit de programmes de taille importante, il vous faudra peut-être libérer de la mémoire RAM avant de pouvoir les installer. La libération de mémoire RAM supplémentaire peut améliorer les délais d'exécution de certains calculs. À partir de l'écran VAR-LINK Pour archiver ou désarchiver : 1. Appuyez sur 2 ° pour afficher l'écran VAR-LINK. Gestion de la mémoire et des variables 808 2. Sélectionnez une ou plusieurs variables, celles-ci pouvant se trouver dans des dossiers différents. (Vous pouvez sélectionner l'intégralité d'un dossier en sélectionnant son nom.) Remarque : pour sélectionner une seule variable, mettez-la en surbrillance. Pour sélectionner plusieurs variables, mettez-les individuellement en surbrillance et appuyez sur † Ÿ. 3. Appuyez sur ƒ et sélectionnez au choix : 8:Archive Variable – ou – 9:Unarchive Variable Si vous sélectionnez 8:Archive Variable, les variables sont transférées dans la mémoire Archive. û = variables archivées L'accès à une variable archivée est identique à celui d'une variable verrouillée. Pour toutes les opérations, une variable archivée reste dans son dossier d'origine ; elle est simplement stockée dans la mémoire Archive et non dans la mémoire RAM. Remarque : une variable archivée est automatiquement verrouillée. Vous pouvez y accéder, mais pas la modifier ni la supprimer. Gestion de la mémoire et des variables 809 À partir de l'écran Home (Calc) ou d'un programme Utilisez les commandes Archive et Unarchiv : Archive variable1, variable2, … Unarchiv variable1, variable2, … En cas d'affichage du message de récupération d'espace (Garbage Collection) Si vous utilisez fréquemment les archives de données utilisateurs, il est possible qu'un message de récupération d'espace (Garbage Collection) s'affiche. Ce message apparaît en effet si vous tentez d'archiver une variable alors que la mémoire d'archivage disponible est insuffisante. Dans ce cas, cependant, la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator tente de réogarniser les variables archivées de façon à libérer de l'espace supplémentaire. Gestion de la mémoire et des variables 810 Réponse au message de récupération d'espace Lorsque le message reproduit ci-contre s'affiche : • Pour poursuivre l'archivage, appuyez sur ¸. – ou – • Pour annuler l'opération, appuyez sur N. Remarque : si les piles sont faibles, elles doivent ête remplacées avant d’effectuer la récupération d’espace, sinon la mémoire d’archive risque d’être perdue. Une fois la récupération d'espace effectuée et suivant la quantité d'espace libéré, la variable peut ou non être archivée. Si elle ne peut pas l'être, vous pouvez désarchiver d'autres variables et recommencer l'opération. Pourquoi ne pas effectuer de récupération automatique d'espace, sans attendre l'affichage du message ? Le message : • Vous permet de savoir pourquoi l'archivage risque de prendre plus de temps. Vous informe également de la possibilité d'échec de l'archivage en cas de mémoire insuffisante. • Peut signaler qu'un programme soit pris dans une boucle qui occupe de façon répétitive l'espace d'archivage de données utilisateur. Dans ce cas, annulez l'archivage et recherchez les causes du problème. Gestion de la mémoire et des variables 811 Utilité de la récupération d'espace La mémoire Archive est répartie en secteurs. Lors du premier archivage, les variables sont stockées de façon consécutive dans le secteur 1. Cette opération se poursuit jusqu'au remplissage complet du secteur. Si l'espace restant dans le secteur est insuffisant, la variable suivante est stockée au début du secteur suivant. Un bloc vide est donc laissé à la fin du secteur précédent. Chaque variable que vous archivez est stockée dans le premier bloc vide de capacité suffisante disponible. Remarque : une variable archivée est stockée dans un bloc continu au sein d'un même secteur ; elle ne peut pas être stockée sur deux secteurs différents. variable A variable B variable D variable C Suivant sa taille, la variable D est stockée à l'un de ces emplacements. Secteur 1 Bloc vide Secteur 2 Secteur 3 Ce processus se poursuit jusqu'au remplissage du dernier secteur. Suivant la taille individuelle des variables, les blocs de mémoire vides peuvent représenter une quantité d'espace importante. Gestion de la mémoire et des variables 812 Remarque : la récupération d'espace survient lorsque la taille de la variable que vous archivez est supérieure à celle de tous les blocs vides disponibles. Effet du désarchivage d'une variable sur le processus Lorsque vous désarchivez une variable, celle-ci est copiée dans la RAM, mais n'est pas supprimée de la mémoire d'archivage utilisateur. v a r ia b le A Après avoir désarchivé les variables B et C, celles-ci occupent toujours de l'espace. Secteur 1 Secteur 2 v a r ia b le D Secteur 3 Les variables désarchivées sont “marquées pour suppression”, ce qui signifient qu'elles seront supprimées lors de la prochaine récupération d'espace. Gestion de la mémoire et des variables 813 Si l'écran MEMORY indique une mémoire disponible suffisante Même si l'écran MEMORY indique que la mémoire disponible est suffisante pour l'archivage d'une variable, il est possible qu'un message de récupération d'espace continue de s'afficher. Cet écran Memory (Mémoire) de la TI-89 Titanium indique que l'espace libre sera disponible une fois la suppression de toutes les variables “marquées pour suppression” effectuée. Lorsque vous désarchivez une variable, la quantité d'espace ROM Flash disponible augmente immédiatement, mais l'espace correspondant n'est réellement disponible qu'une fois la récupération d'espace suivante effectuée. La Voyage™ 200 est doté de 2,7 Mo de mémoire ROM Flash utilisable par l'utilisateur. Ces 2,7 Mo peuvent être utilisés dans leur totalité pour les applications Flash, mais seulement 1 Mo peut servir pour la mémoire Archive. Processus de récupération d'espace Le processus de récupération d'espace : • Supprime les variables désarchivées des archives de données utilisateur. • Réorganise les variables restantes dans des blocs consécutifs. Gestion de la mémoire et des variables 814 v a r ia b le A Secteur 1 v a r ia b le D Secteur 2 Erreur de mémoire lors de l'accès à une variable archivée Une variable archivée est traitée de la même façon qu'une variable verrouillée. Vous pouvez y accéder, mais pas la modifier ni la supprimer. Dans certains cas cependant, une erreur de mémoire (Memory Error) peut survenir lorsque vous tentez d'accéder à une variable archivée. Causes de l'erreur de mémoire Le message Memory Error s'affiche lorsque la mémoire RAM disponible est insuffisante pour permettre l'accès à la variable archivée. Vous pouvez alors vous demander “Si la variable est stockée dans la mémoire Archive, en quoi la quantité de RAM disponible importe-t-elle ?”. En fait, la réponse à cette question est que les opérations suivantes ne peuvent être effectuées que si une variable est stockée dans la RAM. • Ouverture d'une variable texte dans l'éditeur de textes. • Ouverture d'une variable de données, de liste ou de matrice dans l'éditeur de données et de matrices. Gestion de la mémoire et des variables 815 • Ouverture d'un programme ou d'une fonction dans l'éditeur de programmes. • Exécution d'un programme ou référence à une fonction. Remarque : comme indiqué ci-dessous, une copie temporaire permet d'ouvrir ou d'exécuter une variable archivée. Cependant, vous ne pouvez pas enregistrer les modifications apportées à la variable. Pour éviter d'avoir à désarchiver inutilement les variables, la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 effectue une copie en arrière-plan. Par exemple, si vous exécutez un programme stocké dans la mémoire Archive, la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 : 1. Copie le programme dans la RAM. 2. Exécute le programme. 3. Supprime la copie dans la RAM lorsque le programme est terminé. Le message d'erreur s'affiche lorsque la RAM disponible est insuffisante pour la copie temporaire. Remarque : en dehors des programmes et des fonctions, la référence à une variable archivée n’entraîne pas sa copie. Si la variable ab est archivée, elle n'est pas copiée lorsque vous effectuez 6ùab. Correction de l'erreur Pour libérer suffisamment de mémoire RAM afin d'accéder à la variable : 1. Utilisez l'écran VAR-LINK (2 °) pour déterminer la taille de la variable archivée à laquelle vous souhaitez accéder. 2. Utilisez l'écran MEMORY (2 ;) pour vérifier la quantité de RAM disponible. Gestion de la mémoire et des variables 816 3. Libérez la quantité de mémoire requise en : • Supprimant les variables inutiles de la RAM. • Archivant les variables ou programmes de taille importante (par leur transfert de la RAM vers la mémoie Archive). Remarque : la quantité de RAM disponible doit être supérieure à celle de la variable archivée. Gestion de la mémoire et des variables 817 Connectivité Connexion de deux unités La TI-89 Titanium et le Voyage™ 200 Graphing Calculator sont tous deux fournis avec un câble qui vous permet de connecter deux unités entre elles. Une fois la connexion établie, vous pouvez transférer des informations entre les deux unités. Un câble USB est permettant de connecter deux unités entre elles, est fourni avec la TI-89 Titanium ; utilisez le port USB de l'unité pour la connexion de ce câble. Un câble standard est fourni avec le Voyage™ 200 ; utilisez le port d'E/S de l'unité pour la connexion de ce câble. Remarque : La TI-89 Titanium est équipée d'un port USB et d'un port d'E/S, ce qui vous permet de la connecter à une unité graphique TI via l'utilisation de l'un ou l'autre de ces ports. Cependant, l'utilisation du port d'E/S nécessite un câble standard (vendu séparément) ou un TI Connectivity Cable USB (également vendu séparément), conçu pour assurer la connexion de l'unité à un ordinateur. Connexion avant l'envoi ou la réception de données Introduisez fermement les deux extrémités du câble dans le port de connexion de chacune des deux unités. Chacune des unités peut alors envoyer ou recevoir des données, suivant la façon dont vous les avez configurées dans l'écran VAR-LINK. Vous pouvez connecter une TI-89 Titanium ou un Voyage™ 200 à une autre TI-89 Titanium, Voyage™ 200, une TI-89 ou une TI-92 Plus. Connectivité 818 Port USB câble USB Port USB Connexion de deux TI-89 Titanium câble USB Connectivité 819 Positionnez le câble de sorte que les symboles USB soient face à face, puis enfichez le connecteur. câble standard Port Port voyage200 voyage200 Connexion de deux Voyage™ 200 Port câble standard Port Connectivité 820 Connexion d'une TI-89 Titanium et d'un Voyage™ 200 Port câble standard TI-89 Port Connexion d'une TI-89 Titanium et d'une TI-89 Transfert de variables, d'applications Flash et de dossiers Le transfert de variables est une opération utile qui permet de partager n'importe quelle variable listée dans l'écran VAR-LINK (fonctions, programmes, etc). Il est également possible de transférer des applications Flash (Apps) et des dossiers. Connectivité 821 Configuration des unités Les applications Flash peuvent être transférées entre certaines unités seulement. Ainsi, vous pouvez, par exemple, transférer une App d'une TI-89 Titanium sur une autre TI-89 Titanium ou d'une TI-89 Titanium sur une TI-89. Il est également possible de transférer une App d'une Voyage™ 200 sur une autre Voyage™ 200 ou d'une Voyage™ 200 sur une TI-92 Plus. 1. Connectez les deux unités de poche en utilisant le câble approprié. 2. Sur l'unité émettrice, appuyez sur 2 ° pour afficher l'écran VAR-LINK. 3. Sur l'unité émettrice, sélectionnez les variables, dossiers ou applications Flash à envoyer. Connectivité 822 • Pour ne sélectionner qu'une seule variable, application Flash ou dossier, déplacez le curseur de façon à la ou le mettre en surbrillance et appuyez sur † pour afficher la coche (Ÿ) en regard de son nom. - Connectivité Lorsque vous effectuez cette opération sur l'écran VAR-LINK par défaut, le dossier correspondant, ainsi que son contenu, sont sélectionnés. Les dossiers réduits sont développés lorsqu'ils sont sélectionnés. 823 - • Si vous sélectionnez une App Flash (à partir de l'onglet F7), le dossier correspondant de l'App, ainsi que son contenu, sont sélectionnés. Une coche s'affiche alors uniquement en regard du dossier, mais pas en regard de son contenu. Les dossiers d'App Flash réduits ne sont pas développés automatiquement. Pour sélectionner plusieurs variables, applications Flash ou dossiers, mettez-les en surbrillance et appuyez sur † pour afficher la coche (Ÿ) en regard de leur nom. Appuyez à nouveau sur † pour désélectionner tout élément que vous décidez de ne pas transférer. Connectivité 824 • Pour sélectionner toutes les variables, applications Flash ou dossiers, utilisez l'option ‡ All 1:Select All. 4. Sur l'unité réceptrice, appuyez sur 2 ° pour afficher l'écran VAR-LINK. (L'écran VAR-LINK reste affiché sur l'unité émettrice.) Connectivité 825 5. Sur les deux unités, réceptrice et émettrice, appuyez sur … Link pour afficher les options de menu correspondantes. 6. Sur l'unité réceptrice, sélectionnez 2:Receive. Le message VAR-LINK: WAITING TO RECEIVE et l'indicateur BUSY s'affichent sur la ligne d'état de l'unité réceptrice. 7. Sur l'unité émettrice, sélectionnez 1:Send Cette option lance le processus de transfert. Pendant le transfert, une barre de progression s'affiche sur la ligne d'état de l'unité réceptrice. Une fois le transfert terminé, l'écran VAR-LINK est mis à jour sur l'unité réceptrice. Remarque : Avant de transférer une App dont vous avez fait l'acquisition, l'unité réceptrice doit disposer du certificat approprié, le cas échéant. Un certificat est un fichier créé par TI. Les applications gratuites et conceptuelles ne nécessitent pas de certificat. Connectivité 826 Règles de transfert pour les variables, applications Flash et dossiers Les variables déverrouillées et désarchivées dotées du même nom sur l'unité émettrice et réceptrice sont écrasées à partir de l'unité émettrice. Les variables verrouillées dotées du même nom sur l'unité émettrice et réceptrice doivent être déverrouillées sur l'unité réceptrice pour pouvoir être écrasées à partir de l'unité émettrice. Si des variables archivées ont des noms identiques sur l'unité émettrice et réceptrice, un message vous demande de confirmer l'écrasement des variables. Si vous sélectionnez : Description : Variable déverrouillée La variable est transférée dans le dossier courant et reste déverrouillée sur l'unité réceptrice. Variable verrouillée La variable est transférée dans le dossier courant et reste verrouillée sur l'unité réceptrice. Variable archivée La variable est transférée dans le dossier courant et reste archivée sur l'unité réceptrice. Application Flash déverrouillée Si l'unité réceptrice dispose du certificat approprié, l'application Flash est transférée. Elle reste déverrouillée sur l'unité réceptrice. Application Flash verrouillée Si l'unité réceptrice dispose du certificat approprié, l'application Flash est transférée. Cette dernière reste verrouillée sur l'unité réceptrice. Dossier déverrouillé Le dossier et son contenu sélectionné sont transférés. Il reste déverrouillé sur l'unité réceptrice. Connectivité 827 Si vous sélectionnez : Description : Dossier verrouillé Le dossier et son contenu sélectionné sont transférés. Il passe à l'état déverrouillé sur l'unité réceptrice. Annulation d'un transfert A partir de l'unité émettrice ou réceptrice : 1. Appuyez sur ´. Un message d'erreur s'affiche. 2. Appuyez sur N ou ¸. Connectivité 828 Messages d'erreur et de notification standard Affichage sur : Message et description : Unité émettrice Ce message apparaît après quelques secondes si : • Un câble n'est pas raccordé au port de connexion de l'unité émettrice. – ou – • Une unité réceptrice n'est pas raccordée à l'autre extrémité du câble. – ou – • L'unité réceptrice n'est pas configurée pour la réception de données. Appuyez sur N ou ¸ pour annuler le transfert. Remarque : Il est possible que ce message ne s'affiche pas systématiquement sur l'unité émettrice. En revanche, cette dernière peut conserver l'état BUSY jusqu'à l'annulation du transfert. Unité émettrice L'unité réceptrice ne dispose pas du certificat approprié pour le système d'exploitation (SE) ou l'application Flash transféré. Connectivité 829 Affichage sur : Message et description : Unité réceptrice La valeur du champ New Name n'est active que L'unité réceptrice comporte déjà une variable de même nom que celui indiqué pour la variable transférée. • Pour écraser la variable existante, appuyez sur ¸. (Par défaut, Overwrite = YES.) • Pour enregistrer la variable sous un autre nom, paramétrez Overwrite sur NO. Dans le champ de saisie New Name, tapez un nom de variable qui n'existe pas déjà sur l'unité réceptrice. Appuyez ensuite à deux reprises sur ¸. • Pour ignorer cette variable et passer à la suivante, paramétrez Overwrite sur SKIP et appuyez sur ¸. • Pour annuler le transfert, appuyez sur N. Unité réceptrice L'unité réceptrice ne dispose pas de suffisamment de mémoire pour le transfert en cours. Appuyez sur N ou ¸ pour annuler le transfert. Connectivité 830 Suppression de variables, applications Flash ou dossiers 1. Appuyez sur 2 ° pour afficher l'écran VAR-LINK. 2. Sélectionnez les variables, dossiers ou applications Flash à supprimer. • Pour ne sélectionner qu'une seule variable, application Flash ou dossier, déplacez le curseur de façon à la ou le mettre en surbrillance et appuyez sur † pour afficher la coche (Ÿ) en regard de son nom. - Lorsque vous effectuez cette opération sur l'écran VAR-LINK par défaut, le dossier correspondant, ainsi que son contenu, sont sélectionnés. Les dossiers réduits sont développés lorsqu'ils sont sélectionnés. Si vous sélectionnez une App Flash (à partir de l'onglet F7), le dossier correspondant de l'App, ainsi que son contenu, sont sélectionnés. Une coche s'affiche alors uniquement en regard du dossier, mais pas en regard de son contenu. Les dossiers d'App Flash réduits ne sont pas développés automatiquement. Remarque : Vous ne pouvez pas supprimer le dossier Main. • Pour sélectionner plusieurs variables, applications Flash ou dossiers, mettez-les en surbrillance et appuyez sur † pour afficher la coche (Ÿ) en regard de leur nom. Appuyez à nouveau sur † pour désélectionner tout élément que vous décidez de ne pas transférer. • Pour sélectionner toutes les variables, applications Flash ou dossiers, utilisez l'option ‡ All 1:Select All. 3. Appuyez sur ƒ et sélectionnez 1:Delete. – ou – Appuyez sur 0. Un message de confirmation s'affiche. 4. Appuyez sur ¸ pour confirmer la suppression. Connectivité 831 Où se procurer les applications Flash (Apps) Pour obtenir les toutes dernières informations concernant les applications Flash disponibles, consultez le site Web de Texas Instruments, à l'adresse education.ti.com. De nombreuses Apps ne nécessitent plus l'acquisition d'un certificat. Si vous tentez de transférer une App d'une unité à une autre et que le message Unlicensed OS or Flash application s'affiche, essayez de la télécharger à nouveau à partir du site Web de Texas Instruments, à l'adresse education.ti.com. Vous pouvez télécharger sur un ordinateur une application Flash et/ou un certificat à partir du site Web de Texas Instruments et utiliser un câble USB pour installer l'application ou le certificat sur votre TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Graphing Calculator. Pour connaître les instructions d'installation des Apps Flash, consultez la page education.ti.com/guides. Transfert de variables via l'utilisation d'un programme Vous pouvez utiliser un programme utilisant les fonctions GetCalc et SendCalc pour transférer une variable d'une unité à l'autre. La fonction SendCalc permet d'envoyer une variable via le port de connexion à partir duquel une unité connectée peut la recevoir. L'unité connectée doit afficher l'écran Home ou exécuter la fonction GetCalc à partir d'un programme. Vous pouvez utiliser des paramètres optionnels associés à la fonction SendCalc ou GetCalc pour spécifier l'utilisation du port USB ou du port d'E/S. (Consultez l'Annexe A Connectivité 832 pour de plus amples détails.) Si vous ne spécifiez pas ces paramètres, la TI-89 Titanium communique via le port USB. Programme “Chat” Le programme suivant utilise les fonctions GetCalc et SendCalc. Ce programme définit deux boucles qui permettent aux unités connectées d'envoyer et de recevoir/afficher chacune leur tour une variable appelée msg. La commande InputStr permet à chaque utilisateur d'entrer un message dans la variable msg. Connectivité 833 Ê Ë Í Î :Chat() :Prgm :ClrIO :Disp "On first unit to send,"," enter 1;","On first to receive," :InputStr " enter 0",msg :If msg="0" Then : While true : GetCalc msg : Disp msg Ì : InputStr msg : SendCalc msg : EndWhile :Else : While true : InputStr msg : SendCalc msg Ï : GetCalc msg : Disp msg : EndWhile :EndIf :EndPrgm Remarques : Ê Configure l'unité pour la réception et l'affichage de la variable msg. Ë Permet ensuite à l'utilisateur d'entrer un message dans la variable msg et de l'envoyer. Ì Boucle exécutée par l'unité qui reçoit le premier message. Í Permet à l'utilisateur d'entrer un message dans la variable msg et de l'envoyer. Connectivité 834 Î Ï Configure ensuite l'unité pour la réception et l'affichage de la variable msg. Boucle exécutée par l'unité qui envoit le premier message. Pour synchroniser les fonctions GetCalc et SendCalc, les boucles sont articulées de telle sorte que l'unité réceptrice exécute la fonction GetCalc pendant que l'unité émettrice attend que l'utilisateur entre un message. Exécution du programme L'exécution de cette procédure suppose que : • Les deux unités sont raccordées entre elles à l'aide d'un câble de connexion. • Le programme de conversation est chargé sur les deux unités. - Utilisez l'éditeur de programme de chaque unité pour créer le programme. – ou – Entrez le programme sur l'une des deux unités, puis utilisez VAR-LINK pour transférer la variable de programme sur l'autre unité. Pour exécuter simultanément le programme sur les deux unités : 1. A partir de l'écran Home de chacune des unités, tapez la commande chat( ). 2. Lorsque chaque unité affiche l'invite initiale, entrez la réponse indiquée ci-dessous. Sur : Tapez : L'unité utilisée pour envoyer le premier message. 1 et appuyez sur ¸. L'unité utilisée pour recevoir le premier message. 0 et appuyez sur ¸. Connectivité 835 3. Tapez consécutivement un message sur chaque unité et appuyez sur ¸ pour envoyer la variable msg à l'autre unité. Arrêt du programme Le programme “ Chat ” définissant une boucle infinie sur chacune des deux unités, vous devez appuyer sur ´ (sur les deux unités) pour l'arrêter. Si vous appuyez sur N dans la fenêtre du message d'erreur, le programme s'arrête et l'écran des E/S du programme s'affiche. Appuyez sur ‡ ou N pour revenir à l'écran Home. Mise à jour du système d'exploitation (OS) Vous pouvez mettre à jour le programme d'exploitation de votre TI-89 Titanium ou de votre Voyage™ 200 en utilisant votre ordinateur. Vous pouvez également transférer le système d'exploitation d'une unité sur une autre unité de même modèle (par exemple, d'une TI-89 Titanium sur une TI-89 Titanium ou d'un Voyage™ 200 sur un Voyage™ 200). L'installation d'un nouveau système d'exploitation réinitialise les paramètres d'usine de la mémoire de l'unité. Cela signifie que toutes les variables définies par l'utilisateur (stockées dans la RAM et dans la mémoire d'archivage utilisateur), fonctions, programmes, listes et dossiers (à l'exception du dossier Main) sont supprimés. Il est également possible que les applications Flash soient supprimées au cours de cette opération. Reportez-vous aux informations importantes relatives aux piles avant de procéder à la mise à jour du système d'exploitation de votre unité. Reportez-vous aux informations importantes relatives aux piles avant de réaliser une mise à jour du système d’exploitation. Connectivité 836 Informations importantes relatives au téléchargement de système d'exploitation Des piles neuves doivent être installées avant de procéder au téléchargement d'un système d'exploitation. Si vous utilisez votre TI-89 Titanium dans une autre langue que l’anglais, vérifiez que vous disposez de l’application de localisation la plus récente installée pour mettre à jour le logiciel du système d’exploitation. Sinon, les invites, messages d’erreur et informations d’état liés aux nouvelles fonctionnalités du système d’exploitation risquent de ne pas être affichés correctement. Lorsque l'unité est en mode de téléchargement de système d'exploitation, la fonction APD™ (Automatic Power Down™) est désactivée. Si votre unité reste en mode de téléchargement pendant une durée prolongée avant que vous ne lanciez effectivement le processus de téléchargement, les piles risquent de se décharger. Vous devrez alors remplacer les piles usagées par des piles neuves avant le téléchargement. Si vous interrompez accidentellement le transfert avant la fin du processus, il vous faudra réinstaller le système d'exploitation. Encore une fois, vous devez penser à installer des piles neuves avant de procéder au téléchargement. Sauvegarde des données de l'unité avant l'installation d'un nouveau système d'exploitation Lorsque vous mettez à jour le système d'exploitation de votre unité, le processus d'installation : • Supprime toutes les variables définies par l'utilisateur (stockées dans la RAM et dans la mémoire d'archivage utilisateur), fonctions, programmes et dossiers. Connectivité 837 • Peut supprimer toutes les applications Flash. • Réinitialise toutes les variables et les modes système aux paramètres d'usine. Ce processus équivaut à utiliser l'écran MEMORY pour réinitialiser toute la mémoire. Pour conserver des variables existantes ou des applications Flash, suivez la procédure ci-dessous avant d'effectuer la mise à jour : • Important : Veillez à installer des piles neuves. • Transférez les variables ou les applications Flash sur une autre unité. – ou – • Utilisez un câble USB Silver Edition Cable et le programme TI Connect™ ( accessible via education.ti.com/downloadticonnect) pour envoyer les variables et/ou applications Flash à un ordinateur. Où se procurer les mises à jour de système d'exploitation Pour obtenir les toutes dernières informations concernant les mises à jour de système d'exploitation disponibles, consultez le site Web de Texas Instruments, à l'adresse education.ti.com/downloadticonnect . Vous pouvez télécharger sur un ordinateur une mise à jour de système d'exploitation ou une application Flash à partir du site Web de Texas Instruments et utiliser un câble USB Silver Edition Cable pour installer le système d'exploitation ou l'application sur votre TI-89 Titanium / Voyage™ 200. Pour obtenir des informations complètes, reportez-vous aux informations fournies sur le Web. Connectivité 838 Transfert de système d'exploitation Le transfert de système d'exploitation est uniquement possible d'une TI-89 Titanium vers une TI-89 Titanium, d'une TI-89 vers une TI-89, d'un Voyage™ 200 vers un Voyage™ 200 ou d'une TI-92 Plus vers une TI-92 Plus. Pour transférer le système d'exploitation (OS) d'une unité vers une autre : 1. Connectez deux unités entre elles, par exemple, une TI-89 Titanium à une TI-89 Titanium ou un Voyage™ 200 à un Voyage™ 200. 2. Sur l'unité réceptrice et émettrice, appuyez sur 2 ° pour afficher l'écran VAR-LINK. 3. Sur l'unité réceptrice et émettrice, appuyez sur … Link pour afficher les options correspondantes. 4. Sur l'unité réceptrice, sélectionnez 5:Receive OS. Un message d'avertissement s'affiche. Appuyez sur N pour arrêter le processus ou sur ¸ pour continuer. Si vous appuyez sur ¸, le message VAR-LINK: WAITING TO RECEIVE s'affiche et l'indicateur BUSY apparaît sur la ligne d'état de l'unité réceptrice. 5. Sur l'unité émettrice, sélectionnez 4:Send OS. Un message d'avertissement s'affiche. Appuyez sur N pour arrêter le processus ou sur ¸ pour commencer le transfert. Important : • Pensez à sauvegarder les données nécessaires de chacune des unités réceptrices et à installer des piles neuves. Connectivité 839 • Assurez-vous que les deux unités, émettrice et réceptrice, affichent l'écran VAR-LINK. Pendant le transfert, la progression de l'opération s'affiche sur l'unité réceptrice. Lorsque le transfert est terminé : • L'unité émettrice affiche à nouveau l'écran VAR-LINK. • L'unité réceptrice affiche le bureau Apps ou l'écran Home. L'utilisation des touches 8 | (éclaircir) ou 8 « (assombrir) peut s'avérer nécessaire pour régler le contraste. Ne tentez pas d'annuler le transfert d'un système d'exploitation Lorsque le transfert commence, le système d'exploitation existant sur l'unité réceptrice est effectivement supprimé. Si vous interrompez le transfert avant la fin du processus, l'unité réceptrice ne pourra plus fonctionner correctement. Il vous faudra alors réinstaller la mise à jour du système d'exploitation. Mise à jour du système d'exploitation sur plusieurs unités Pour effectuer une mise à jour de système d'exploitation sur plusieurs unités, téléchargez et installez le système d'exploitation sur une unité, puis transférez la mise à jour du système d'exploitation d'une unité à l'autre. Cette méthode est plus rapide que celle qui consiste à installer la mise à jour sur chaque unité via un ordinateur. Les mises à jour du système d'exploitation sont mises à votre disposition gratuitement et ne nécessitent l'obtention d'aucun certificat avant leur téléchargement ou leur installation. Connectivité 840 Messages d'erreur La plupart des messages d'erreur sont affichés sur l'unité émettrice. Suivant le moment auquel survient l'erreur pendant le processus de transfert, il est possible qu'un message d'erreur s'affiche sur l'unité réceptrice. Message d'erreur Description Les unités émettrice et réceptrice ne sont pas correctement connectées ou l'unité réceptrice n'est pas configurée pour la réception de données. Le certificat sur l'unité réceptrice n'est pas valide pour le système d'exploitation (OS) de l'unité émettrice. Vous devez vous procurer et installer un certificat valide. Si l'App ne requiert plus de certificat pour son utilisation, vous pouvez la télécharger à nouveau à partir du site Web de Texas Instruments, à l'adresse education.ti.com, puis la réinstaller sur votre unité de poche. Une erreur s'est produite pendant le transfert. La version courante du système d'exploitation installé sur l'unité réceptrice est altérée. Vous devez réinstaller le programme à partir d'un ordinateur. Remplacez les piles de l'unité sur laquelle s'affiche ce message. Connectivité 841 Récupération et transfert des listes d'ID Accessible via l'écran VAR-LINK …, l'option de menu 6:Send ID List permet de récupérer les numéros d'ID électroniques spécifiques des calculatrices TI-89 Titanium, TI-89, Voyage™ 200 Graphing Calculator ou TI-92 Plus. Listes d'ID et certificats de groupe La fonction de liste d'ID permet de récupérer facilement les ID d'unités pour l'achat groupé d'applications commerciales. Une fois les ID récupérés, il suffit de les communiquer à Texas Instruments pour obtenir un certificat de groupe. Un certificat de groupe permet de distribuer des logiciels dont vous avez fait l'acquisition sur plusieurs calculatrices TI-89 Titanium, TI-89, Voyage™ 200 ou TI-92 Plus. Les logiciels peuvent alors être chargés, supprimés et rechargés sur les unités autant de fois que nécessaire tant qu'ils figurent dans le certificat de groupe. Il est possible d'ajouter à tout moment de nouveaux ID et/ou applications commerciales dans un certificat de groupe. Récupération des listes d'ID Vous pouvez utiliser une seule unité pour récupérer tous les ID d'unités ou plusieurs unités, dont vous rassemblez les listes d'ID sur une seule unité. Connectivité 842 Pour envoyer un ID d'une unité à une autre, vous devez préalablement connecter les deux unités à l'aide d'un câble USB ou d'un câble standard. Procédure : Sur : Vous devez : 1. L'unité de récupération (Unité réceptrice) @ " H 8" 2. L'unité émettrice Afficher l'écran Home. Appuyer sur : a. Appuyer sur 2 ° pour afficher l'écran VAR-LINK . b. Appuyer sur … Link et sélectionner 6:Send ID List. L'unité émettrice ajoute une copie de son ID unique à la liste d'ID de l'unité de récupération. L'unité émettrice conserve toujours son ID spécifique, qui ne peut pas être effacé. 3. Les unités supplémentaires Répétez les étapes 1 et 2 autant de fois que nécessaire de façon à récupérer tous les ID sur une seule unité. Suivant la mémoire disponible sur l'unité de récupération, il est possible de récupérer plus de 4 000 ID. Remarques : Connectivité 843 • Vous ne pouvez pas visualiser la liste d'ID sur l'unité émettrice ou sur l'unité de récupération. • Chaque fois qu'une liste d'ID est envoyée avec succès d'une unité à une autre, elle est automatiquement supprimée sur l'unité émettrice. • Si un même ID est récupéré à deux reprises à partir d'une unité, l'ID dupliqué est automatiquement supprimé de la liste. Suppression de la liste d'ID La liste d'ID est conservée sur l'unité de récupération après son transfert sur un ordinateur. Vous pouvez donc utiliser l'unité de récupération pour télécharger cette liste sur d'autres ordinateurs. Pour supprimer la liste d'ID sur l'unité de récupération : 1. Appuyez sur 2 ° pour afficher l'écran VAR-LINK. 2. Appuyez sur ƒ Manage et sélectionnez A:Clear ID List. Connectivité 844 Compatibilité entre la TI-89 Titanium, le Voyage™ 200, la TI-89 et la TI-92 Plus En général, toutes les données et programmes de la TI-89 Titanium, TI-89, du Voyage™ 200 et de la TI-92 Plus sont compatibles entre eux, à quelques exceptions près. La plupart des fonctions de la TI-89 Titanium sont compatibles avec la TI-89, le Voyage™ 200 et la TI-92 Plus. La TI-89 Titanium et la TI-89 sont identiques, si ce n'est que la TI-89 Titanium dispose de plus de mémoire (pour les Apps et la mémoire d'archivage utilisateur) et que la TI-89 Titanium est équipée d'un port USB. Le Voyage™ 200 est comparable à la TI-92 Plus, mais dispose de plus de mémoire et, par conséquent, de plus d'espace pour les applications (Apps). Toutes les données sont compatibles entre la TI-89 Titanium, la TI-89, le Voyage™ 200 et la TI-92 Plus, mais il est possible que certains programmes développés pour l'une ou l'autre de ces unités ne s'exécutent pas ou fonctionnent différemment sur les autres calculatrices en raison des différences de tailles d'écrans et de claviers et du port USB de la TI-89 Titanium. D'autres incompatibilités peuvent survenir en raison des différences de version du système d'exploitation. Pour télécharger la version la plus récente d'un système d'exploitation, visitez le site Web de Texas Instruments à l'adresse education.ti.com/downloadticonnect. Connectivité 845 Tableau de transfert Vers & A partir de ( TI-89 Titanium TI-89 Voyage™ 200 TI-92 Plus TI-89 Titanium OS Apps Variables Apps Variables Variables Variables TI-89 Apps Variables OS Apps Variables Variables Variables Voyage™ 200 Variables Variables OS Apps Variables Apps Variables TI-92 Plus Variables Variables Apps Variables OS Apps Variables Connectivité 846 Activités Analyse d'un problème d'optimisation Une rue de dix mètres de large croise une autre rue de cinq mètres de large à l'angle d'un immeuble. Trouvez la longueur maximum d'une perche pouvant tourner à l'angle des deux rues sans plier. Longueur maximum d'une perche La longueur maximum d'une perche c correspond à celle du segment de droite le plus court qui touche l'angle intérieur du carrefour et les deux côtés opposés des deux rues, comme illustré ci-dessous. Utilisez les théorèmes de Thalès et Pythagore pour calculer la longueur c en fonction de w. Déterminez les zéros de la dérivée première de c(w). L’extremum de c(w) correspond à la longueur maximum de la perche. Activités 847 10 a = w+5 b = 10a w w a c 5 b 1. Définissez l'expression du côté a en fonction de w et stockez-la dans a(w). Remarque : pour définir une fonction, utilisez des noms comportant plusieurs caractères. 2. Définissez l'expression du côté b en fonction de w et stockez-la dans b(w). 3. Définissez l'expression du côté c en fonction de w et stockez-la dans c(w) Entrez : Define c(w)= ‡(a(w)^2+b(w)^2) Activités 848 4. Utilisez la fonction zeros( ) pour déterminer les zéros de la dérivée première de c(w) afin de trouver la valeur minimum de c(w). Remarque : la longueur maximum de la perche correspond à l’extremum de c(w). 5. Calculez la longueur maximum exacte de la perche. Entrez : c (2 ±) 6. Calculez la longueur maximum approchée de la perche. Résultat : environ 20,8097 mètres. Remarque : utilisez la fonction de collage automatique pour copier le résultat obtenu à l'étape 4 sur la ligne de saisie, dans les parenthèse de c( ) et appuyez sur 8 ¸. Calcul d'une racine d'une équation du second degré Cet exercice vous montre comment obtenir une racine d'une équation du second degré : 2 – b ± b – 4ac x = --------------------------------------2a Activités 849 Des informations détaillées concernant l'emploi des fonctions utilisées dans cet exemple sont fournies au Manipulation symbolique. Calcul d'une racine d'une équation du second degré Suivez la procédure ci-dessous pour obtenir une racine d'une équation du second degré. 1. Effacez toutes les variables à un seul caractère contenues dans le dossier courant. @ 2ˆ H ˆ Choisissez 1:Clear a-z et appuyez sur ¸ pour confirmer votre choix. 2. Dans l'écran Home (Calc), entrez l'équation généralisée du second degré : ax2+bx+c=0. Activités 850 3. Soustrayez c des deux membres de l'équation. @ 2±|jC H 2±|C Remarque : cet exemple reprend le résultat de la dernière réponse pour les calculs effectués sur la TI-89 Titanium / Voyage™ 200. Cette fonctionnalité limite la saisie au clavier et, par conséquent, les risques d'erreur. 4. Divisez les deux membres de l'équation par le coefficient a. Remarque : utilisez à nouveau le dernier résultat (2 ±) comme à l'étape 3 et de l'étape 4 à 9. 5. Utilisez la fonction expand( ) pour développer le résultat de la dernière réponse. 6. Faites apparaître un carré en ajoutant ((b/a)/2)2 aux deux membres de l'équation. Activités 851 7. Factorisez le résultat à l'aide de la fonction factor( ). 8. Multipliez les deux membres de l'équation par 4a2. 9. Calculez la racine carrée des deux membres de l'équation tout en sachant que a>0, b>0 et x>0. 10. Trouvez x en soustrayant b des deux membres, puis en divisant le résultat par 2a. Remarque : il s'agit de l'une des deux solutions de l'équation du second degré résultant de la contrainte énoncée à l'étape 9. Activités 852 Étude d'une matrice Cet exercice permet d'étudier les différentes opérations associées aux matrices. Étude d'une matrice 3x3 Créez une matrice aléatoire, remplacez un élément par une variable x non affectée, calculez l'inverse de la matrice à l'aide de la méthode de Gauss. Trouvez la valeur de x pour laquelle la matrice n'est pas inversible. . 1. À partir de l'écran Home (Calc), utilisez la fonction RandSeed pour rétablir la valeur par défaut du générateur de nombres aléatoires, puis randMat( ) pour créer une matrice aléatoire 3x3 que vous stockerez dans a. 2. Remplacez l'élément [2,3] de la matrice par le paramètre x, utilisez la fonction augment( ) pour “coller” la matrice unité d'ordre 3 à a, puis stockez le résultat dans b. Activités 853 3. Utilisez la fonction rref( ) pour réduire la matrice b : Le résultat affichera la matrice d'identité dans les trois premières colonnes et a^L1 dans les trois dernières. Remarque : utilisez le curseur dans la zone d'historique pour afficher le résultat. 4. Trouvez la valeur de x pour laquelle l'inverse n'est pas défini. Entrez : solve(getDenom( 2 ± [1,4] )=0,x) Résultat : x=L70/17 Remarque : utilisez le curseur dans la zone d'historique pour afficher le résultat. Étude de l'équation cos(x) = sin(x) Cet exercice utilise deux méthodes permettant de trouver la solution de l'équation cos(x) = sin(x) comprise entre 0 et 3p. Activités 854 Méthode 1 : Représentation graphique Suivez la procédure ci-dessous pour visualiser l'intersection des représentations des fonctions y1(x)=cos(x) et y2(x)=sin(x). 1. Dans l'éditeur Y=, définissez y1(x)=cos(x) et y2(x)=sin(x). 2. Dans l'éditeur Window, définissez xmin=0 et xmax=3p. 3. Appuyez sur „ et sélectionnez A:ZoomFit. 4. Trouvez le point d'intersection des deux fonctions. Remarque : appuyez sur ‡ et sélectionnez 5:Intersection. Répondez aux invites affichées pour sélectionner les deux courbes et les bornes inférieure et supérieure de l'intervalle contenant le point d'intersection. 5. Notez les coordonnées de x et y. (Répétez les étapes 4 et 5 pour trouver les autres intersections.) Activités 855 Méthode 2 : Manipulation symbolique Suivez la procédure ci-dessous pour résoudre l'équation sin(x)=cos(x) en fonction de x. 1. Dans l'écran Home (Calc), entrez solve(sin(x)= cos(x),x). La solution est donnée en fonction d'un paramètre entier @n1. 2. À l'aide des fonctions ceiling( ) et floor( ), trouvez les valeurs de x correspondant à l'intervalle choisi. Remarque : positionnez le curseur dans la zone d'historique de façon à mettre en surbrillance la dernière réponse. Appuyez sur ¸ pour copier le résultat de la solution générale. 3. Entrez l'expression générale de x et appliquez la contrainte sur @n1, comme indiqué. Comparez le résultat obtenu avec celui de la Méthode 1. Remarque : pour entrer l'opérateur “sachant que” : @ Í; H 2 [K]. Activités 856 Calcul de la surface minimum d'un parallélépipède Cet exercice décrit la procédure à suivre pour calculer la surface minimum d'un parallélépipède de volume V donné. Des informations détaillées concernant la procédure utilisée dans cet exemple sont fournies aux sections Manipulation symbolique et au Graphique 3D. Étude d'une graphique 3D représentant la surface d'un parallélépipède Suivez la procédure ci-dessous pour définir une fonction correspondant à la surface d'un parallélépipède, représenter un graphique 3D et utiliser l'outil Trace pour trouver un point proche de la surface minimum. 1. Dans l'écran Home (Calc), définissez la fonction sa(x,y,v) correspondant à la surface d'un parallélépipède de volume v donné. Entrez : define sa(x,y,v)=2†x†y+ 2v/x+2v/y 2. Sélectionnez le mode 3D Graph. Entrez ensuite la fonction de z1(x,y), comme indiqué dans cet exemple, avec un volume v=300. Activités 857 3. Définissez les variables Window comme suit : eye= [60,90,0] x= [0,15,15] y= [0,15,15] z= [260,300] ncontour= [5] 4. Représentez graphiquement la fonction et utilisez l'outil Trace pour afficher le point le plus proche de la valeur minimum de la fonction représentant la surface. Calcul analytique de la surface minimum Suivez la procédure ci-dessous pour résoudre le problème de façon analytique dans l'écran Home (Calc). 1. Calculez x et y en fonction de v. Entrez : solve(d(sa(x,y,v),x)=0 et d(sa(x,y,v),y)=0,{x,y}) Activités 858 2. Trouvez la surface minimum lorsque v est égal à 300. Entrez : 300!v Entrez : sa(v^(1/3), v^(1/3),v) Remarque : appuyez sur ¸ pour obtenir le résultat exact sous forme symbolique. Appuyez sur 8 ¸ pour obtenir le résultat approché sous forme décimale. Exécution d'un script à partir de l'éditeur de textes Cet exercice explique comment utiliser l'éditeur de textes pour exécuter un script permettant de faire un didactitiel. Activités 859 Exécution d'un script Suivez la procédure ci-dessous pour écrire un script à l'aide de l'éditeur de textes, tester chaque ligne et observer les résultats obtenus dans la zone d'historique de l'écran Home (Calc). 1. Ouvrez l'éditeur de textes et créez une nouvelle variable appelée demo1. Remarque : le symbole de commande C est accessible à partir du menu „ 1:Command de la barre d'outils. 2. Entrez les lignes suivantes dans l'éditeur de textes. C C C C C C : Compute the maximum value of f on the closed interval [a,b] : assume that f is differentiable on [a,b] : define f(x)=x^3N2x^2+xN7 : 1!a:3.22!b : d(f(x),x)!df(x) : zeros(df(x),x) : f(ans(1)) : f({a,b}) : The largest number from the previous two commands is the maximum value of the function. The smallest number is the minimum value. Activités 860 3. Appuyez sur … et sélectionnez 1:Script view pour afficher l'éditeur de textes et l'écran Home (Calc) en mode partage d’écran. Positionnez le curseur sur la première ligne de l'éditeur de textes. 4. Appuyez sur † pour exécuter successivement chaque ligne du script. Remarque : appuyez sur † et sélectionnez 2:Clear split pour revenir à l'écran de l'éditeur de textes en plein écran. 5. Pour visualiser les résultats du script en mode plein écran, affichez l'écran Home (Calc). Remarque : appuyez deux fois sur 2 K pour afficher l'écran Home (Calc). Décomposition d'une fonction rationnelle Cet exemple permet d'étudier ce qui se produit lorsqu'une fonction rationnelle est décomposée sous forme de quotient et de reste. Des informations détaillées concernant Activités 861 la procédure utilisée dans cet exemple sont fournies aux sections Représentation graphique des fonctions et Manipulation symbolique. Décomposition d'une fonction rationnelle Pour étudier la décomposition de la fonction rationnelle f(x)=(x3N10x2Nx+50)/(xN2) sur un graphique : 1. Dans l'écran Home (Calc), entrez la fonction rationnelle indiquée ci-dessous et stockez-la dans une fonction f(x). Entrez : (x^3N10x^2Nx+50)/(xN2)!f(x) Remarque : les entrées courantes sont affichées en caractères inversés dans les écrans fournis en exemple. 2. Utilisez la fonction (propFrac) pour décomposer la fonction en quotient et en reste. Activités 862 3. Copiez la dernière réponse dans la ligne de saisie. —ou— Entrez : 16/(xN2)+x^2N8†xN17 Remarque : positionnez le curseur dans la zone d'historique de façon à mettre la dernière réponse en surbrillance. Appuyez sur ¸ pour la copier dans la ligne de saisie. 4. Modifiez la dernière réponse sur la ligne de saisie. Stockez le reste dans y1(x) et le quotient dans y2(x), comme indiqué. Entrez : 16/(xN2)!y1(x): x^2N8†xN17!y2(x) 5. Dans l'éditeur Y=, sélectionnez le type de graphique “Thick” pour y2(x). 6. Ajoutez la fonction d'origine dans l'éditeur Y=, (y3=f(x)), et sélectionnez le type de graphique “Square”. Activités 863 7. Dans l'éditeur Window, définissez les variables suivantes : x= [L10,15,10] y= [L100,100,10] 8. Représentez le graphique. Remarque : assurez-vous que le mode Graph est défini sur Function. Notez que le comportement global de la fonction f(x) est principalement représenté par le terme de degré 2 y2(x). L'expression rationnelle correspond à une fonction de degré 2 du fait que la valeur de x augmente de façon importante pour les grandes valeurs de x (positives ou négatives). Le graphique inférieur correspond à y3(x)=f(x) qui est représentée séparément avec le style graphique “Line”. Activités 864 Analyse statistique : Filtrage des données par catégories Cet exercice propose une analyse statistique du poids de lycéens qui filtre les données à l'aide de catégories. Filtrage des données par catégories Chaque étudiant est affecté à l'une des huit catégories suivant son sexe et son année d'étude (1ère année, 2ème année, junior ou sénior). Les données (poids en livres) et les catégories correspondantes sont entrées à partir de l'éditeur de données et de matrices. Tableau 1 : Catégories et descriptions Catégorie (C2) 1 2 3 4 5 6 7 8 Activités Année d'étude et sexe Garçons 1ère année Filles 1ère année Garçons 2ème année Fille 2ème année Garçons juniors Filles juniors Garçons séniors Filles séniors 865 Tableau 2 : C1 (poids de chaque lycéen en livres) et C2 (catégorie) C1 C2 C1 C2 C1 C2 C1 C2 110 125 105 120 140 85 80 90 80 95 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 115 135 110 130 150 90 95 85 100 95 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 130 145 140 145 165 100 105 115 110 120 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 145 160 165 170 190 110 115 125 120 125 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 Suivez la procédure ci-dessous pour comparer le poids des lycéens à leur année d'étude. 1. Lancez l'éditeur de données et de matrices et créez une nouvelle variable de type données appelée lycéens. 2. Entrez les données et les catégories du Tableau 2 dans les colonnes c1 et c2 respectivement. Activités 866 3. Ouvrez le menu „ Plot Setup de la barre d'outils. Remarque : définissez plusieurs boîtes à moustaches pour comparer les différents sous-ensembles de l'ensemble complet de données. 4. Définissez les paramètres de représentation et de filtrage pour Plot 1, comme indiqué dans l'écran ci-contre. 5. Copiez Plot 1 dans Plot 2. 6. Répétez l'étape 5 et copiez Plot 1 dans Plot 3, Plot 4 et Plot 5. Activités 867 7. Appuyez sur , et modifiez l'option Include Categories pour Plot 2 à Plot 5 comme indiqué ci-dessous : Plot 2 : {1,2} (garçons et filles 1ère année) Plot 3 : {7,8} (garçons et filles séniors) Plot 4 : {1,3,5,7} (tous les garçons) Plot 5 : {2,4,6,8} (toutes les filles) 8. Dans l'éditeur Y=, désélectionnez les fonctions qui ont pu être sélectionnées dans le cadre d'un autre exercice. Remarque : seul Plot 1 à Plot 5 doivent être sélectionnés. 9. Affichez les représentations graphiques en appuyant sur „ et en sélectionnant 9:Zoomdata. Activités 868 10. Utilisez l'outil Trace pour comparer le poids moyen des lycéens pour les différents sous-ensembles. Ê moyenne pour tous les lycéens Ë tous les étudiants Ì tous les 2ème année Í tous les séniors Î tous les garçons Ï toutes les filles Ì Ë œ Î Ê Í Programme CBL 2™/CBL™ pour la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Cet exercice propose un programme qui peut être utilisé lorsque la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 est connectée à une unité CBL 2™ (Calculator-Based Laboratory™). Ce programme fonctionne avec l'expérience “Newton’s Law of Cooling” (Loi de refroidissement de Newton). Vous pouvez utiliser le clavier de votre ordinateur pour la saisie des longues chaînes de texte, puis le programme TI Connect™ pour les transférer sur la TI-89 Titanium / Voyage™ 200. D'autres programmes TI-89 Titanium / Voyage™ 200 CBL 2™ sont disponibles à partir du site Web TI à l'adresse educaton.ti.com. Instruction Description :cooltemp() Nom du programme :Prgm Activités 869 Instruction Description :Local i Déclare la variable locale ; existe uniquement lors de l'exécution du programme. :setMode("Graph","FUNCTION") Configure la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 en mode de représentation de fonction. :PlotsOff Désactive toute représentation précédente. :FnOff Désactive toute fonction précédente. :ClrDraw Efface tout élément précédemment représenté sur les écrans graphiques. :ClrGraph Efface tous les graphiques précédents. :ClrIO Efface le contenu de l'écran Program IO (entrée/sortie) de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200. :L10!xmin:99!xmax:10!xscl Configure les variables Window. :L20!ymin:100!ymax:10!yscl :{0}!data Crée et/ou efface une liste nommée data. :{0}!time Crée et/ou efface une liste nommée time. :Send{1,0} Envoie une commande pour effacer le contenu du CBL 2™. Activités 870 Instruction Description :Send{1,2,1} Définit le canal 2 du CBL 2™ en mode “AutoID” pour l'enregistrement de la température. :Disp "Press ENTER to start" Invite l'utilisateur à appuyer sur ¸. :Disp "graphingTemperature." :Pause Attend que l'utilisateur soit prêt à commencer. :PtText "TEMP(C)",2,99 Désigne l'axe y du graphique. :PtText "T(S)",80,L5 Désigne l'axe x du graphique. :Send{3,1,L1,0} Envoie la commande Trigger au CBL 2™; recueille les données en temps réel. :For i,1,99 Répète les deux instructions suivantes pour 99 lectures de températures. :Get data[i] Récupère une température à partir du CBL 2™ et la stocke dans une liste. :PtOn i,data[i] Représente les données de température sur un graphique. :EndFor :seq(i,i,1,99,1)!time Crée une liste représentant le nombre d'échantillons temp ou data. :NewPlot 1,1,time,data,,,,4 Représente les valeurs time et data à l'aide de la commande NewPlot et de l'outil Trace. :DispG Affiche le graphique. Activités 871 Instruction Description :PtText "TEMP(C)",2,99 Renomme les axes. :PtText "T(S)",80,-5 :EndPrgm Arrête le programme. Vous pouvez également utiliser le Calculator-Based Ranger™ (CBR™) pour étudier les rapports mathématiques et scientifiques qui existent entre la distance, la vitesse, l'accélération et le temps en utilisant des données recueillies lors d'activités que vous réalisez. Étude de la trajectoire d'une balle Cet exercice utilise les réglages de mode partage d’écran pour afficher simultanément une courbe paramétrée et une table de valeurs afin d'étudier la trajectoire d'une balle. Configuration d'une courbe paramétrée et d'une table de valeurs Suivez la procédure ci-dessous pour étudier la trajectoire d'une balle avec une vitesse initiale de 95 pieds par seconde et un angle initial de 32 degrés. 1. Sélectionnez les modes de la Page 1 comme indiqué ci-contre. Activités 872 2. Sélectionnez les modes de la Page 2 comme indiqué ci-contre. 3. Dans l'éditeur Y= (fenêtre gauche), entrez l'équation correspondant à la distance de la balle à l’instant t pour xt1(t). xt1(t)=95†t†cos(32°) Remarque : appuyez sur 2 “ pour entrer le symbole degré. 4. Dans l'éditeur Y=, entrez l'équation correspondant à la hauteur de la balle à l’instant t pour yt1(t). yt1(t)=L16†t^2+95†t†sin(32°) 5. Définissez les variables Window comme suit : t values= [0,4,.1] x values= [0,300,50] y values= [0,100,10] 6. Activez la fenêtre droite et affichez le graphique. Remarque : appuyez sur 2 a. Activités 873 7. Affichez la boîte de dialogue TABLE SETUP et réglez tblStart sur 0 et @tbl sur 0.1. Remarque : appuyez sur 8 &. 8. Affichez la table de valeurs dans la partie gauche et appuyez sur D pour mettre t=2 en surbrillance. Remarque : appuyez sur 8 '. 9. Activez la fenêtre droite. Appuyez sur … et représentez le graphique de façon à afficher les valeurs de xc et yc lorsque tc=2. Remarque : à mesure que vous déplacez le curseur de tracé de tc=0.0 vers tc=3.1, vous pourrez observer la position de la balle au moment tc. Exercice facultatif Sachant que la vitesse initiale de la balle est de 95 pieds par seconde, trouvez l'angle suivant lequel la balle doit être lancée pour atteindre la distance maximum. Activités 874 Visualisation des zéros complexes d'un polynôme de degré 3 Cet exercice décrit une façon de représenter graphiquement les zéros complexes d’un polynôme de degré 3. Visualisation des racines complexes Suivez la procédure ci-dessous pour développer le polynôme de degré 3 (xN1)(xNi)(x+i), trouver le module de la fonction, représenter la surface associée et utiliser l'outil Trace pour étudier cette dernière. 1. Dans l'écran Home (Calc), utilisez la fonction expand( ) pour développer l'expression de degré 3 (xN1)(xNi)(x+i) et voir le premier polynôme. 2. Copiez et collez la dernière réponse dans la ligne de saisie et stockez-la dans la fonction f(x). Remarque : positionnez le curseur dans la zone d'historique de façon à mettre en surbrillance la dernière réponse et appuyez sur ¸ pour la copier dans la ligne de saisie. Activités 875 3. Utilisez la fonction abs( ) pour trouver le module de f(x+yi). (Ce calcul peut prendre 2 minutes.) Remarque : la représentation graphique du module d'une fonction d'une variable est tangent à l'axe des x en un point où la fonction s'annule. De même pour une fonction de deux variables (x,y), la surface représentative du module est tangente au plan xy aux points où la fonction s'annule. 4. Copiez et collez la dernière réponse dans la ligne de saisie et stockez-la dans la fonction z1(x,y). Remarque : la représentation graphique de z1(x,y) correspondra à la surface définie par le module de f. 5. Sélectionnez le mode graphique 3D sur l'unité, activez les axes pour le format graphique et définissez les variables Window comme suit : eye= [20,70,0] x= [-2,2,20] y= [-2,2,20] z= [-1,2] ncontour= [5] Activités 876 6. Dans l'éditeur Y=, appuyez sur : @ 8Í H 8F et définissez les variables Graph Format comme suit : Axes= Labels= Style= ON ON HIDDEN SURFACE Remarque : le calcul et la représentation du graphique peuvent prendre environ trois minutes. 7. Représentez la surface. Le graphique 3D permet de voir les points où la surface touche le plan xy. 8. Utilisez l'outil Trace pour étudier les valeurs de la fonction en x=1 et y=0. 9. Utilisez l'outil Trace pour étudier les valeurs de la fonction en x=0 et y=1. Activités 877 10. Utilisez l'outil Trace pour étudier les valeurs de la fonction en x=0 et y=L1. Récapitulatif Notez que zc est égale à zéro pour chacune des valeurs des fonctions des étapes 7 à 9. Les zéros complexes 1, Li, i du polynôme x3Nx2+xN1 peuvent ainsi être visualisés avec les trois points où la surface touche le plan xy. Résolution d'un problème de rente standard Cet exercice permet de trouver le taux d'intérêt, le capital initial, le nombre de périodes de calcul et la valeur future d'une rente. Calcul du taux d'intérêt d'une rente Suivez la procédure ci-dessous pour trouver le taux d'intérêt (i) d'une rente, avec un capital initial (p) de 1000, 6 périodes de calcul (n) et une valeur future (s) de 2000. 1. Dans l'écran Home (Calc), entrez l'équation à résoudre pour p. Activités 878 2. Entrez l'équation à résoudre par rapport à n. 3. Entrez l'équation d'inconnue i à résoudre pour i en utilisant l'opérateur “sachant que”. solve(s=p†(1+i)^n,i) | s=2000 et p=1000 et n=6 Résultat : le taux d'intérêt s'élève à 12,246 %. Remarque : • pour entrer l'opérateur “sachant que” (|) : @ Í H 2 [K]. • appuyez sur 8 ¸ pour obtenir un résultat en virgule flottante. Activités 879 Calcul de la valeur future d'une rente Calculez la valeur future d'une rente en utilisant les valeurs de l'exemple précédent, avec un taux d'intérêt de 14 %. Entrez l'équation d'inconnue s à résoudre. solve(s=p†(1+i)^n,s) | i=.14 et p=1000 et n=6 Résultat : la valeur future de la rente avec un taux d'intérêt de 14 % s'élève à 2194,97. Calcul de la valeur de rendement de l'argent Cet exercice permet de créer une fonction qui peut être utilisée pour calculer le coût de financement d'un article. Des informations détaillées concernant la procédure utilisée dans cet exemple sont fournies à la section Programmation. Fonction de rendement de l'argent Dans l'éditeur de programme, définissez la fonction de rendement d'argent (tvm) où temp1 = nombre de paiements, temp2 = taux d'intérêt annuel, temp3 = valeur actuelle, Activités 880 temp4 = paiement mensuel, temp5 = valeur future et temp6 = période de paiement début ou fin de mois (1 = début du mois, 0 = fin de mois). :tvm(temp1,temp2,temp3,temp4,temp5,temp6) :Func :Local tempi,tempfunc,tempstr1 :Ltemp3+(1+temp2/1200†temp6)†temp4†((1N(1+temp2/1200)^ (Ltemp1))/(temp2/1200))Ntemp5†(1+temp2/1200)^(Ltemp1) !tempfunc :For tempi,1,5,1 :"temp"&exact(string(tempi))!tempstr1 :If when(#tempstr1=0,false,false,true) Then :If tempi=2 :Return approx(nsolve(tempfunc=0,#tempstr1) | #tempstr1>0 and #tempstr1<100) :Return approx(nsolve(tempfunc=0,#tempstr1)) :EndIf :EndFor :Return "parameter error" :EndFunc Remarque : vous pouvez utiliser le clavier de votre ordinateur pour entrer un texte long, puis choisir le logiciel TI Connect™ pour les transférer sur la TI-89 Titanium / Voyage™ 200. Activités 881 Calcul du paiement mensuel Calculez le paiement mensuel pour 10 000, si vous effectuez 48 paiements à 10 % d'intérêt par an. Dans l'écran Home (Calc), entrez les valeurs de tvm pour obtenir la valeur de pmt. Résultat : le paiement mensuel est de 251,53. Calcul du nombre de paiements Calculez le nombre de paiements requis pour rembourser complètement le prêt si vous pouvez effectuer un paiement mensuel de 300. Dans l'écran Home (Calc), entrez les valeurs de tvm pour obtenir la valeur de n. Résultat : le nombre de paiements est 38,8308. Calcul de facteurs rationnels, réels et complexes Cet exercice montre comment calculer des facteurs rationnels, réels ou complexes d'expressions. Des informations détaillées concernant la procédure utilisée dans cet exercice sont fournies au Manipulation symbolique. Activités 882 Calculs de facteurs Entrez les expressions indiquées ci-dessous dans l'écran Home (Calc). 1. factor(x^3N5x) ¸ affiche un résultat à coefficients rationnels. 2. factor(x^3+5x) ¸ affiche un résultat à coefficients rationnels. 3. factor(x^3N5x,x) ¸ affiche un résultat à coefficients réels. 4. cfactor(x^3+5x,x) ¸ affiche un résultat à coefficients complexes. Activités 883 A Annexe A : Instructions et fonctions List catégorique des fonctions et des instructions..................... 886 Liste alphabétique des fonctions et des instructions ................ 890 Cette section décrit la syntaxe et l'action de chacune des instructions et fonctions de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 intégrées au système d'exploitation (OS). Consultez les modules associés aux applications (Apps) pour unité de poche pour connaître les fonctions et les instructions correspondantes. Nom la fonction ou de l'instruction à utiliser en version anglaise. Nom de la fonction ou de l'instruction à utiliser en version française. Touche ou menu à utiliser pour entrer le nom. Il est toujours possible de le taper directement. Circle Catalog Circle x, y, r [, Option] Affiche l'écran graphique et affiche, efface ou inverse les pixels situés sur le cercle de centre (x,y) et de rayon r. Exemple Cercle En utilisant la fenêtre de visualisation zoom Square : ZoomSqr: Circle 1,0.5,3 ¸ Option = 1 : affiche les pixels (option par défaut) Option = 0 : efface les pixels Option = -1 : inverse l'état des pixels. Les arguments sont écrits en italique. Les arguments entre [ ] sont optionnels. Ne tapez pas les crochets. Cette ligne indique l'ordre et le type des arguments à utiliser. Les arguments multiples doivent être séparés par des virgules ( ,). Annexe A : Instructions et fonctions 885 List catégorique des fonctions et des instructions Titanium / Voyage™ 200 regroupées par types d’utilisation. Vous trouverez à partir de la page 890 des tables permettant d’effectuer le même type de recherche, mais sur les noms utilisable en version française. Algèbre | (sachant que) 991 cSolve() 901 factor() 913 nSolve() 937 solve() 966 zeros() 979 cFactor() cZeros() getDenom() propFrac() tCollect() 894 903 917 943 974 comDenom() expand() getNum() randPoly() tExpand() 897 912 918 949 974 Analyse ‰ () (intègre) arcLen() deSolve() ImpDif()() nInt() taylor() 988 893 906 922 936 974 Π() avgRC() fMax() limit() 988 893 914 924 990 G() d() fMin() nDeriv() seq() 988 903 914 933 956 Chaînes de caractères & (append) dim() inString() ord() shift() 987 907 922 938 962 expr() left() right() string() # (indirection)988 913 924 952 969 char() format() mid() rotate() 895 915 932 953 Graphiques AndPic ClrDraw DrawFunc DrawPol FnOff Line LineVert PtOff PtText PxlHorz PxlOn PxlVert RplcPic StoPic XorPic ZoomDec ZoomInt ZoomRcl ZoomSto 891 895 908 909 914 925 926 943 944 945 945 946 954 969 978 979 980 980 981 BldData ClrGraph DrawInv DrawSlp FnOn LineHorz NewPic PtOn PxlChg PxlLine pxlTest() RclGDB Shade Style ZoomBox ZoomFit ZoomOut ZoomSqr ZoomTrig Circle CyclePic DrawParm DrwCtour Graph LineTan PtChg ptTest() PxlCrcl PxlOff PxlText RclPic StoGDB Trace ZoomData ZoomIn ZoomPrev ZoomStd 895 902 908 909 921 925 943 944 944 945 946 949 969 976 979 980 980 981 886 ' (prime) 894 896 908 909 915 925 934 943 944 945 946 949 961 970 979 980 980 980 981 Annexe A : Instructions et fonctions Listes + à (divise) augment() dim() left() mat44list() min() product() shift() sum() 982 983 893 907 924 930 932 942 962 970 ì(soustrait) ë(opposé) crossP() dotP() list44mat() max() newList() right() SortA Math + à (divise) ! (factorielle) G (gradian) ¡, ¢, £ 10^() 4Cylind 4DMS 4ln 4Rad abs() approx() cos() coshê() coth() cscê() í floor() imag() intDiv() lcm() max() nCr() P44Ry() R44Pr() root() sec() sechê() sin() sinhê() tanh() @tmpCnv() 982 983 987 989 989 991 902 908 927 890 890 892 897 899 900 900 910 914 922 923 924 930 933 939 948 952 955 955 964 965 973 975 ì(soustrait) 982 ë(opposé) 985 ‡() (rac. car) 988 ¡ (degré) 989 _ (soulignement)990 0b, 0h 992 4DD 904 4Grad 890 4logbase 929 4Rect 950 and 890 ceiling() 894 cosê() 898 cot() 899 cothê() 900 csch() 901 e^() 910 fPart() 915 impDif() 922 iPart() 923 ln() 927 min() 932 nPr() 937 ô(radian) 989 real() 950 rotate() 953 secê() 955 shift() 962 sinê() 964 tan() 972 tanhê() 973 ^-1 991 Annexe A : Instructions et fonctions 982 985 900 908 927 930 934 952 967 ù(multiplie) ^ (puissance) cumSum() exp44list() @list() mid() polyEval() rotate() SortD 983 984 902 912 926 932 942 953 967 ù(multiplie) 983 % (pourcent.) 985 ^ (puissance) 984 (angle) 990 4 (conversion) 991 4Bin 893 4Dec 904 4Hex 921 4Polar 941 4Sphere 967 angle() 892 conj() 897 cosh() 898 cotê() 899 csc() 900 cschê() 901 exact() 912 gcd() 915 int() 923 isPrime() 923 log() 928 mod() 932 P44Rx() 938 R44Pq q() 948 remain() 951 round() 953 sech() 955 sign() 963 sinh() 965 tanê() 973 tmpCnv() 975 887 Matrices + à (divise) .ì .^ colDim() cumSum() diag() eigVc() identity() mat44data median() mRowAdd() product() ref() rowNorm() simult() sum() variance() Programmation 888 982 983 984 985 896 902 906 910 922 ì(soustrait) ë(opposé) 982 985 .ù 984 ^ (puissance) 984 colNorm() 896 data44mat dim() eigVl() list44mat() max() min() newMat() QR rowAdd() rowSwap() stdDev() 903 931 933 942 951 954 963 970 977 907 911 927 930 932 934 946 954 954 968 T (transpose) 971 ^-1 991 986 987 # (indirection)988 and 890 checktmr() 895 ClrErr 895 ClrIO 896 CustmOff 902 Cycle 902 DelFold 905 Dialog 907 DispHome 907 Else 911 EndDlog 911 EndIf 911 EndTBar 911 entry() 912 For 915 Get 916 getDate() 917 getFold() 918 getTime() 918 getTmZn() 919 Goto 920 InputStr 922 isLocked() () 923 Lbl 924 Lock 928 NewFold 934 or 938 PassErr 940 ≠ (différent) 986 > 987 !(mémorise) 991 ans() 892 ClockOff 895 ClrGraph 896 ClrTable 896 CustmOn 902 dayOfWk() 904 DelType 905 Disp 907 DispTbl 907 ElseIf 911 EndFor 911 EndLoop 911 EndTry 911 Exec 912 format() 915 GetCalc 916 getDtFmt() 917 getKey() 918 getTmFmt() 919 getType() 920 If 922 isArchiv() 923 isVar() 924 left() 924 Loop 929 NewProb 935 Output 938 Pause 940 = ≤ 930 ù(multiplie) .+ .à à augment() crossP() det() dotP() Fill LU mean() mRow() norm() randMat() rowDim() rref() subMat() unitV() 983 984 985 893 900 906 908 914 930 931 933 936 949 954 954 970 976 986 987 992 ¦ Archive 892 ClockOn 895 ClrHome 896 CopyVar 897 Custom 902 Define 905 DelVar 905 DispG 907 DropDown 909 EndCustm 911 EndFunc 911 EndPrgm 911 EndWhile 911 Exit 912 Func 915 getConfg() 917 getDtStr() 918 getMode() 918 getTmStr() 919 getUnits() 920 Input 922 isClkOn() 923 Item 924 Local 928 MoveVar 933 not 936 part() 939 PopUp 942 < ≥ Annexe A : Instructions et fonctions Programmation (suite) Prgm Request Send setDate() setGraph() setTime() startTmr() Style Text Title Unarchiv While 942 952 955 956 957 959 967 970 974 974 976 977 Prompt Return SendCalc setDtFmt() setMode() setTmFmt() setUnits() switch() Then Toolbar Unlock xor 943 952 956 957 958 959 960 971 974 975 976 978 Rename right() SendChat setFold() setTable() setTmZn() Stop Table timeCnv() Try when() 951 952 956 957 959 959 969 972 974 976 977 Statistiques ! (factorielle) cumSum() LnReg median() NewData OneVar PowerReg rand() ShowStat SortD variance() 987 902 928 931 934 937 942 948 963 967 977 BldData ExpReg Logistic MedMed NewPlot PlotsOff QuadReg randNorm() SinReg stdDev() 894 913 929 931 935 941 947 949 966 968 CubicReg LinReg mean() nCr() nPr() PlotsOn QuartReg RandSeed SortA TwoVar 901 926 931 933 937 941 947 949 967 976 Annexe A : Instructions et fonctions 889 Liste alphabétique des fonctions et des instructions Les opérations dont le nom n'est pas alphabétique (comme +, !, ou >) sont présentées à la fin de ce section, à partir de la page 982. abs() abs() Menu MATH/Number abs(nombre1) ⇒ nombre abs(liste1) ⇒ liste abs(matrice1) ⇒ matrice Retourne la valeur absolue de nombre1 si ce nombre est un réel, ou le module si ce nombre est un complexe. p p { } 2 3 abs({p/2, -p/3}) ¸ abs(2ì 3i) ¸ 13 abs(z) ¸ |z| abs(x+y i) ¸ xñ +yñ Note. Toutes les variables indéfinies sont considérées comme réelles, sauf si leur nom se termine par _. and et Menu MATH/Test conditon1 and condition2 ⇒ expression liste1 and liste2 ⇒ liste matrice1 and matrice2 ⇒ matrice Retourne true si condition1 et condition2 sont toutes les deux vraies. Retourne false si condition1 ou condition2 est fausse. 1=1 and 2>1 ¸ true 1=1 and 2<1 ¸ false x>1 and x>2 ¸ x>2 {x‚3,x0} and {x‚4,xë 2} ¸ {x‚4 xë 2} Dans les autres cas, retourne une expression booléenne simplifiée. Utilisable avec deux listes ou deux matrices de mêmes dimensions. entier1 and entier2 ⇒ entier Comparaison des représentations binaires de deux entiers relatifs, en appliquant un and bit par bit. b1 b2 b1 and b2 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 La valeur retournée correspond au résultat obtenu, exprimé dans la base de numération en cours d'utilisation. Pour une entrée binaire ou hexadécimale, vous devez utiliser respectivement le préfixe 0b ou 0h. Tout entier sans préfixe est considéré comme un nombre en écriture décimale (base 10). Si vous entrez un nombre entier dont le codage binaire dépasse 32 bits, il est ramené à l’aide d’une congruence dans la plage appropriée. 890 En mode base Hex : 0h7AC36 and 0h3D5F ¸ 0h2C16 Important : zéro, pas la lettre O. En mode base Bin : 0b100101 and 0b100 ¸ 0b100 En mode base Dec : 37 and 0b100 ¸ 4 Note : une entrée binaire peut avoir jusqu'à 32 chiffres (sans compter le préfixe 0b) ; une entrée hexadécimale jusqu'à 8 chiffres. Annexe A : Instructions et fonctions AndPic EtImage CATALOG AndPic picVar, [ligne, col] Réalise un AND, pixel par pixel, entre l'image actuellement représentée sur l'écran graphique et celle mémorisée dans picvar. En mode graphique FUNCTION (Y=) y1(x) = cos(x) Choix du style square : 2ˆª picVar doit être une variable de type PIC. › Les argument optionnels ligne et col indiquent, quand ils sont présents, les coordonnées du coin supérieur gauche de l'image. Valeurs par défaut : (0, 0). Choix du zoom zoomtrig : „ m Sauvegarde de l’image : ƒ © Type = Picture, Variable = PIC1 ˆª y2(x) = sin(x) Choix du style square : 2ˆª H ˆª Désélectionner y1 en utilisant † Choix du zoom zoomtrig : „ m " H 8" AndPic PIC1 ¸ Annexe A : Instructions et fonctions Done 891 angle() arg() Menu MATH/Complex angle(expression1) ⇒ expression angle(liste1) ⇒ liste angle(matrice1) ⇒ matrice Retourne un argument du nombre complexe expression1. Note. Toutes les variables indéfinies sont considérées comme réelles, sauf si leur nom se termine par _. En mode DEGREE: angle(0+2i) ¸ 90 En mode GRADIAN : angle(0+3i) ¸ 100 En mode RADIAN : p 4 angle(1+i) ¸ angle(z) ¸ angle(x+ iy) ¸ ans() ans() Écran de calcul : F4 (Other) ou touches 2 ± ans( ) ans(entier) ⇒ valeur Retourne une réponse obtenue précédemment dans l'écran de calcul. Le nombre entier permet de choisir le résultat à rappeler. Ce nombre peut varier entre 1 (dernière réponse obtenue) et le nombre de couples entrées/résultats mémorisés. À partir de l'écran de calcul, ce dernier nombre est choisi en appuyant sur : 2 ± approx() Calcul des termes de la suite de Fibonacci en utilisant cette fonction : 1¸ ¸ 2±«2±A02 ¸ ¸ ¸ Note. En appuyant sur ¸ on exécute à nouveau la dernière action. approx() Menu MATH/Algebra approx(expression1) ⇒ valeur approx(liste1) ⇒ liste approx(matrice1) ⇒ matrice Retourne une approximation décimale de expression, indépendamment du mode Exact/Approx en cours d'utilisation. 1 1 2 3 5 approx(p) ¸ 3.141... approx({sin(p),cos(p)})¸ {0. ë 1.} approx([‡(2),‡(3)]) ¸ [1.414… 1.732…] Ceci est équivalent à la saisie de expression suivie de l'appui sur les touches ¥ ¸. Archive Archive CATALOG Archive var1 [, var2] [, var3] … Déplace les variables indiquées de la RAM dans la mémoire Archive. 10!arctest ¸ Archive arctest ¸ 5ù arctest ¸ 15! arctest ¸ 10 Done 50 Vous pouvez accéder à une variable archivée comme s'il s'agissait d'une variable de la RAM. Il est cependant impossible de supprimer, renommer ou mémoriser des données dans une variable archivée car celle-ci est automatiquement verrouillée. Voir aussi Unarchiv. 892 N Unarchiv arctest ¸ 15! arctest ¸ Done 15 Annexe A : Instructions et fonctions arcLen() longArc() Menu MATH/Calculus arcLen(expression1, var, début, fin) arcLen(liste1, var, début, fin) ⇒ expression ⇒ liste Permet de calculer la longueur de l'arc de la courbe définie par expression1 entre les points d'abscisses début et fin. arcLen(cos(x),x,0,p) ¸ 3.820… arcLen(f(x),x,a,b) ¸ b ⌠ ⌡ ( d dx(f(x)))ñ+1 dx a arcLen(liste1,var, début, fin) ⇒ list Retourne une liste des longueurs d’arc de chaque élément de liste1 de début à fin par rapport à var. augment() arcLen({sin(x),cos(x)},x,0,p p) {3.820... 3.820...} augmente() Menu MATH/Matrix augment(liste1, liste2) ⇒ liste Retourne la liste obtenue en plaçant les éléments de liste2 à la suite de ceux de liste1. augment(matrice1, matrice2) ⇒ matrice augment({1,ë 3,2},{5,4 }) ¸ {1 ë 3 2 5 4} [1,2;3,4]! M1 ¸ Retourne la matrice obtenue en ajoutant les colonnes de la matrice matrice2 à celles de la [5;6]! M2 ¸ matrice matrice1. Ces deux matrices doivent avoir le même nombre de lignes. [5,6]! M3 ¸ augment(matrice1; matrice2) ⇒ matrice augment(M1,M2) ¸ Retourne la matrice obtenue en ajoutant les lignes de la matrice matrice2 à celles de la matrice matrice1. Ces deux matrices doivent avoir augment(M1;M3) ¸ le même nombre de colonnes. avgRC() 5 6 125 [3 4 6] 13 24 5 6 tauxAcc() CATALOG avgRC(expression1, var[, h]) 12 [3 4] 5 [6] ⇒ expression avgRC(f(x),x,h) ¸ Calcule le taux d'accroissement de l'expression quand on passe de var à var+h. Si h n'est pas précisé, il est fixé par défaut à 0.001. avgRC(x^2ì x+2,x) ¸ f ( x + h) − f ( x) h 2 ⋅ ( x−. 4995) Voir aussi nDeriv. 4Bin 4Bin Menu MATH/Base entier1 4Bin ⇒ entier Convertit entier1 en un nombre binaire. Les nombres binaires et les nombres hexadécimaux présentent toujours respectivement un préfixe, 0b ou 0h. 256 4Bin ¸ 0h1F 4Bin ¸ 0b100000000 0b11111 Si vous entrez un nombre entier dont le codage binaire dépasse 32 bits, il est ramené à l’aide d’une congruence dans la plage appropriée. Annexe A : Instructions et fonctions 893 BldData CATALOG CréeDonn BldData [dataVar] En mode graphique FUNCTION et en mode RADIAN : Crée une variable de type Data dataVar sur la base des calculs effectués pour la représentation du graphique courant. BldData est utilisable dans tous les modes graphiques. 8ù sin(x)! y1(x) ¸ 2ù sin(x)! y2(x) ¸ ZoomStd ¸ Done Done Si dataVar n'est pas précisée, les données sont mémorisées dans la variable système sysData. Note : la première fois que vous lancez l'éditeur de données et de matrices après avoir utilisé BldData, dataVar ou sysData (selon l'argument que vous avez utilisé avec BldData) devient la variable de type Data courante. L’écart entre les valeurs des variables utilisées (x dans l'exemple ci-contre) est calculé selon les valeurs choisies dans l’écran Window. (Il correspond ici à l’abscisse des pixels utilisés pour la construction. Ce nombre de pixels dépend de la taille de l’écran graphique et de la valeur de la variable xres.) En mode 3D, il y a deux variables indépendantes. Dans l'exemple ci-contre, vous remarquerez que x commence par rester constant tandis que y augmente dans sa plage de valeurs. Ensuite, x passe à la valeur suivante et y augmente de nouveau dans sa plage. Cela se poursuit jusqu'à ce que x ait atteint sa valeur maximale. ceiling() " H ¹" BldData ¸ O6 ¸ Note : les données de l'exemple suivant proviennent d'une représentation graphique 3D. entSuiv() Menu MATH/Number ceiling(expression1) ⇒ expression ceiling(liste) ⇒ liste ceiling(matrice) ⇒ matrice ceiling(0.456) ¸ {ë 3. 1 3.} Factorisation d'une expression dans C. 894 factorC() Menu MATH/Algebra/Complex cFactor(expression[, var]) ⇒ expression cFactor(liste[, var]) ⇒ liste cFactor(matrice[, var]) ⇒ matrice 1. ceiling({ë 3.1,1,2.5}) ¸ Retourne le plus petit entier supérieur ou égal à l'argument indiqué. cFactor() Done cFactor(y*x^2+y,x) ¸ (x+i)(x+ë i)ø y cFactor(y*x^2+y,y) ¸ (xñ +1)y Annexe A : Instructions et fonctions char() car() Menu MATH/String char(codeNum) ⇒ caractère Retourne le caractère dont le code est CodeNum. Voir le module Référence technique pour la liste complète des caractères disponibles sur la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 et de leurs codes. CodeNum doit être un entier compris entre 0 et 255. checkTmr() char(38) ¸ "&" char(65) ¸ "A" CATALOG checkTmr(valeurdedépart) ⇒ entier Retourne un nombre entier correspondant au nombre de secondes écoulées depuis le déclenchement d'un minuteur. valeurdedépart correspond au nombre entier retourné par la fonction startTmr(). Vous pouvez également utiliser une liste ou une matrice d'entiers valeurdedépart. Ces nombres entiers valeurdedépart doivent être compris entre 0 et l'heure courante de l'horloge. startTmr()¸ 148083315 checkTmr(148083315) 34 startTmr()!Minuteur1 © startTmr()!Minuteur2 © checkTmr(Minuteur1)!ValeurMinuteur1 © checkTmr(Minuteur2)!ValeurMinuteur2 Plusieurs minuteurs peuvent être exécutés simultanément. Remarque : voir aussi startTmr() et timeCnv(). Circle Cercle CATALOG Circle x, y, r [, Option] Affiche l'écran graphique et affiche, efface ou inverse les pixels situés sur le cercle de centre (x,y) et de rayon r. En utilisant la fenêtre de visualisation Zoom Square : ZoomSqr:Circle 1,0.5,3 ¸ Option = 1 : affiche les pixels (option par défaut) Option = 0 : efface les pixels Option = -1 : inverse l'état des pixels. ClockOff CATALOG HorlOff ClockOff Désactive l'horloge. ClockOn CATALOG HorlOn ClockOn Active l'horloge. ClrDraw Écran graphique : menu Draw EffDess ClrDraw Efface tous les objets dessinés dans l'écran graphique. (Mais pas les courbes ou surfaces représentant des fonctions sélectionnées, qui seront automatiquement reconstruites.) ClrErr Traitement des erreurs. Voir chap. VII et chap. 34, manuel CD. Annexe A : Instructions et fonctions EffErr 895 ClrGraph EffGraph Écran de calcul : F4 (Other) ClrGraph Efface toutes les fonctions ou les expressions tracées en utilisant l'instruction Graph ou utilisées dans une instruction Table (Voir Graph et Table). On revient ensuite à l'utilisation des fonctions définies et sélectionnées dans l'écran Y=. ClrHome EffEcran Écran de calcul : F1 ClrHome Efface tous les couples entrées / résultats mémorisés dans l'écran de calcul. Cette instruction n'efface pas le contenu de la ligne de saisie. Depuis l'écran de calcul, il est possible d'effectuer cet effacement en appuyant sur ƒ n. Cette instruction permet également de réinitialiser le compteur utilisé pour les variables arbitraires (@1, @2, @n1, @n2 etc.), introduites lors de la résolution des équations. ClrIO Instruction d'entrée/sortie. Voir chap. VII et chap. 33, manuel CD. ClrTable EffES EffTable CATALOG ClrTable Efface les valeurs contenues dans la table. Cette fonction n'est utilisable qu'en mode ASK. Il est également possible d'utiliser ƒ n lorsque la table de valeurs est affichée. colDim() nbrCol() Menu MATH/Matrix/Dimensions colDim(matrice) ⇒ expression colDim([0,1,2;3,4,5]) ¸ 3 Retourne le nombre de colonnes de la matrice matrice. Voir aussi rowDim(). colNorm() normeCol() Menu MATH/Matrix/Norms colNorm(matrice) ⇒ expression Retourne le maximum des sommes des valeurs absolues des éléments situés sur chaque colonne de la matrice matrice. [1,ë 2,3;4,5,ë 6]! mat ¸ 1 ë2 3 [4 5 ë 6 ] colNorm(mat) ¸ 9 La matrice utilisée ne doit contenir que des valeurs numériques. Voir aussi rowNorm(). 896 Annexe A : Instructions et fonctions comDenom() dénomCom() Menu MATH/Algebra comDenom(expression [,var]) ⇒ expression comDenom(liste [,var]) ⇒ liste comDenom(matrice [,var]) ⇒ matrice comDenom(1/x + y/(xù (z+3))) ¸ Réduction au même dénominateur. comDenom(y/(x+y)+1/(x+y+1)) ¸ y + z + 3 x ⋅z + 3 ⋅ x x ⋅ y + x + y2 + 2 ⋅ y Le numérateur et le dénominateur du résultat sont entièrement développés. x2 + 2 ⋅ x ⋅ y + x + y2 + y Note. L'utilisation de l'argument var permet d'obtenir un regroupement des termes comportant la même puissance de var. On obtient ainsi un résultat plus compact. conj() conj() Menu MATH/Complex conj(expression) ⇒ expression conj(liste) ⇒ liste conj(matrice) ⇒ matrice conj(1+2i) ¸ 1ì 2i conj([2,1ì 3i;ë i,ë 7]) ¸ Calcule le conjugué d'un nombre complexe. Note. Toutes les variables indéfinies sont considérées comme réelles, sauf si leur nom se termine par _. [2i 1+3øë 7i] conj(z) ¸ conj(z_) ¸ z conj(z_) conj(x+ i y) ¸ CopyVar CopieVar CATALOG CopyVar var1, var2 Copie, sans l'évaluer, le contenu de var1 dans var2. Si la variable var2 n'existe pas, elle est créée par cette instruction. cos() @ touches 2 X x + yø i H cos(expression) ⇒ expression cos(liste) ⇒ liste Calcul du cosinus. Remarque : l'argument est interprété comme la mesure d'un angle en degrés, en grades ou en radians suivant le mode angulaire en cours d'utilisation. Vous pouvez utiliser °, G ou r pour préciser l'unité employée temporairement pour le calcul. x+y! a ¸ 10! x ¸ CopyVar a,b ¸ a! c ¸ DelVar x ¸ b¸ c¸ touche X x+y 10 Done y + 10 Done x+y y + 10 cos() En mode DEGREE 2 2 2 2 cos((p/4)ô ) ¸ cos(45) ¸ cos({0,60,90}) ¸ {1 1/2 0} En mode GRAD : cos({0,50,100}) ¸ {1 ‡2 0} 2 En mode RADIAN cos(p/4) ¸ cos(45¡) ¸ Annexe A : Instructions et fonctions 2 2 2 2 897 cos(matriceCarrée1) ⇒ matriceCarrée En mode RADIAN : Calcul du cosinus d'une matrice. cos([1,5,3;4,2,1;6,ë2,1]) ¸ .212… .160… .248… Note. On n'obtient pas la matrice des cosinus des coefficients. Si une fonction scalaire f opère sur matriceCarrée1 (A), le résultat est calculé par l'algorithme suivant : .205… .121… .259… .037… ë.090… .218… 1. Calcul des valeurs propres (l i) et des vecteurs propres (Vi) de A. matriceCarrée1 doit être diagonalisable et ne peut pas présenter de variables symboliques sans valeur affectée. 2. Formation des matrices : l1 0 … 0 l2 … B= 0 0 … 0 0 … 0 0 0 et X = [V1,V2, … ,Vn] ln 3. Alors A = X B Xê et f(A) = X f(B) Xê. Par exemple, cos(A) = X cos(B) Xê où : 0 cos( λ1) 0 cos( λ 2) cos (B) = 0 0 0 0 0 … cos( λn) … … … 0 0 Tous les calculs sont exécutés en virgule flottante. cosê () @ touches ¥ R H touches 2 R cosê (expression) ⇒ expression cosê (liste) ⇒ liste cosê (expression1) retourne l'arc cosinus de l'argument. cosê (liste1) retourne la liste des arcs cosinus des cosê (0) ¸ Remarque : retourne le résultat en degrés, en grades ou en radians suivant le mode angulaire en cours d'utilisation. cosê (matriceCarrée1) ⇒ matriceCarrée Retourne l’arc cosinus de matriceCarrée1. N'équivaut pas au calcul des arcs cosinus des différents éléments. Pour plus d'informations sur la méthode de calcul, reportez-vous à cos(). matriceCarrée1 doit être diagonalisable. Le résultat contient toujours des chiffres en virgule flottante. cosh() Retourne le cosinus hyperbolique de l'argument. 60 100 En mode RADIAN π cosê (1/2) ¸ 3 En mode RADIAN et en mode Complex Format RECTANGULAR : cosê ([1,5,3;4,2,1;6,ë 2,1]) ¸ i ë 1.490…+2.105…øi … 1.734…+.064…ø ë.725…+1.515…øi .623…+.778…øi … ë 2.083…+2.632…øi 1.790…ì 1.271…øi … ch() Menu MATH/Hyperbolic cosh(expression) ⇒ expression cosh(liste) ⇒ liste 898 cosê (1/2) ¸ En mode GRAD éléments de liste1. arccos() En mode DEGREE cosh(1.2) ¸ cosh({0,1.2}) ¸ 1.810... {1 1.810...} Annexe A : Instructions et fonctions cosh(matriceCarrée1) ⇒ matriceCarrée Retourne le cosinus hyperbolique de matriceCarrée1. N'équivaut pas au calcul des cosinus hyperboliques des différents éléments. Pour plus d'informations sur la méthode de calcul, reportez-vous à cos(). matriceCarrée1 doit être diagonalisable. En mode RADIAN : cosh([1,5,3;4,2,1;6,ë2,1]) ¸ 421.255 327.635 226.297 253.909 216.905 255.301 202.958 216.623 167.628 Le résultat contient toujours des chiffres en virgule flottante. coshê () argch() Menu MATH/Hyperbolic coshê (expression) ⇒ expression coshê (liste) ⇒ liste Retourne l'argument cosinus hyperbolique. coshê (matriceCarrée1) ⇒ matriceCarrée Retourne l’argument cosinus hyperbolique. N'équivaut pas au calcul des arguments cosinus hyperboliques des différents éléments. Pour plus d'informations sur la méthode de calcul, reportezvous à cos(). matriceCarrée1 doit être diagonalisable. Le coshê (1) ¸ 0 coshê ({1,2.1,3}) ¸ {0 1.37285914424 coshê (3)} En mode RADIAN et en mode Complex Format RECTANGULAR : coshê([1,5,3;4,2,1;6,ë2,1]) ¸ ë.009…ì 1.490…øi … 2.525…+1.734…øi .486…ì.725…øi 1.662…+.623…øi … ë.322…ì 2.083…øi 1.267…+1.790…øi … résultat contient toujours des chiffres en virgule flottante. cot() Menu MATH (MATHS)/Trig cot(expression1) ⇒ expression cot(liste1) ⇒ liste Affiche la cotangente de expression1 ou retourne la liste des cotangentes des éléments de liste1. Remarque : retourne le résultat en degrés, en grades ou en radians suivant le mode angulaire en cours d'utilisation. En mode DEGREE : cot(45) ¸ 1 En mode GRAD : cot(50) ¸ 1 En mode RADIAN : cot({1,2.1,3}) ¸ 1 1 { tan(1) L.584… tan(3) } cot L1() Menu MATH (MATHS)/Trig cotL1(expression1) ⇒ expression cot L1(liste1) ⇒ liste Affiche l'arc cotangente de expression1 ou retourne la liste des arcs cotangente des éléments de liste1. Remarque : retourne le résultat en degrés, en grades ou en radians suivant le mode angulaire en cours d’utilisation. En mode DEGREE : cotL1(1) ¸ Mode GRAD : cotL1(1) ¸ 50 En mode RADIAN : cot L1(1) ¸ Annexe A : Instructions et fonctions 45 p 4 899 coth() Menu MATH (MATHS)/Hyperbolic (Hyperbolique) coth(expression1) ⇒ expression cot(liste1) ⇒ liste coth(1.2) ¸ 1.199… coth({1,3.2}) ¸ Affiche la cotangente hyperbolique de expression1 ou retourne la liste des cotangentes hyperboliques des éléments de liste1. cothL1() 1 { tanh(1) 1.003… } Menu MATH (MATHS)/Hyperbolic (Hyperbolique) cothL1(expression1) ⇒ expression cothL1(liste1) ⇒ liste cothL1(3.5) ¸ cothL1({L2,2.1,6}) .293… ¸ Affiche l'argument cotangente hyperbolique de expression1 ou retourne une liste comportant arguments cotangente hyperbolique des éléments de liste1. crossP() { Lln(3) .518… ln(7/5) 2 2 } prodVect() Menu MATH/Matrix/Vector Ops crossP(liste1, liste2) ⇒ liste Retourne le produit vectoriel de liste1 et de liste2. crossP({0.1,2.2,-5},{1,-.5,0}) {-2.5 -5. -2.25} ¸ liste1 et liste2 doivent être de même dimension, et cette dimension doit être égale à 2 ou 3. crossP(vecteur1, vecteur2) ⇒ vecteur Retourne le vecteur ligne ou le vecteur colonne obtenu en calculant le produit vectoriel de vecteur1 et de vecteur2. crossP([1,2,3],[4,5,6]) ¸ [ë 3 6 ë 3] crossP([a,b],[c,d]) ¸ [0 0 aø d-bø c] Ces deux vecteurs doivent être de même type, et avoir une dimension égale à 2 ou à 3. csc() Menu MATH (MATHS)/Trig csc(expression1) ⇒ expression csc(liste1) ⇒ liste Affiche la cosécante de expression1 ou retourne une liste comportant les cosécantes des éléments de liste1. En mode DEGREE : csc(45) ¸ ‡2 En mode GRAD : csc(50) ¸ ‡2 En mode RADIAN : csc({1,p/2,p/3}) ¸ 2¦ 3 1 { sin(1) 1 3 } cscL1() Menu MATH (MATHS)/Trig csc L1(expression1) ⇒ expression csc L1(liste1) ⇒ liste Affiche l'angle dont la cosécante correspond à expression1 ou retourne la liste des arcs cosécante des éléments de liste1. Remarque : retourne le résultat en degrés, en grades ou en radians suivant le mode angulaire en cours d’utilisation. En mode DEGREE : cscL1(1) ¸ 90 En mode GRAD : cscL1(1) ¸ 100 En mode RADIAN : cscL1({1,4,6}) ¸ p L1 L1 { 2 sin (1/4) sin (1/6) } 900 Annexe A : Instructions et fonctions csch() Menu MATH (MATHS)/Hyperbolic (Hyperbolique) csch(expression1) ⇒ expression csch(liste1) ⇒ liste Affiche la cosécante hyperbolique de expression1 ou retourne la liste des cosécantes hyperboliques des éléments de liste1. cschL1() csch({1,2.1,4}) ¸ 1 1 { sinh(1) .248… sinh(4) } Menu MATH (MATHS)/Hyperbolic (Hyperbolique) cschL1(expression1) ⇒ expression cschL1(liste1) ⇒ liste csch L1({1,2.1,3}) ¸ { sinhL1(1) .459… sinhL1(1/3) } résolC() Menu MATH/Algebra/Complex cSolve(comparaison, var) ⇒ condition cSolve(équation1 and équation2 [and … ], {varOuSupposition1, varOuSupposition2 [, … ]}) ⇒ condition cSolve(x^4ì 1=0,x) ¸ x=ë 1 or x= i or x=ë i or x=1 cSolve(u_ù v_ì u_=v_ and v_^2=ë u_,{u_,v_}) ¸ Résolution dans C de l'équation ou du système d'équations. u_ = 1 2 + Note. Toutes les variables indéfinies sont considérées comme réelles, sauf si leur nom se termine par _. u_=0 and v_=0 Voir aussi cZeros(), solve(), et zeros(). CubicReg sinh-1(1) csch L1(1) ¸ Affiche l'argument cosécante hyperbolique de expression1 ou retourne la liste des arguments cosécante hyperbolique des éléments de liste1. cSolve() 1 sinh(3) csch(3) ¸ 3 3 ⋅ i and v_ = 1 2 − ⋅ i or 2 2 3 3 u_ = 1 2 − ⋅ i and v_ = 1 2 + ⋅ i or 2 2 cSolve(e^(z_)=w_ and w_=z_^2, {w_,z_}) ¸ w_=.494… and z_=ë.703… Menu MATH/Statistics/Regressions, CubicReg CubicReg liste1, liste2[, [liste3] [, liste4, liste5]] Ajustement par un polynôme de degré 3. liste1 liste2 liste3 liste4 liste5 : liste des valeurs de x. : liste des valeurs de y. : liste des effectifs. : liste des numéros de catégories. : liste des numéros de catégories à utiliser. RegDeg3 En mode graphique FUNCTION : {0,1,2,3,4,5,6}! L1 ¸ {0,2,3,4,3,4,6}! L2 ¸ CubicReg L1,L2 ¸ ShowStat ¸ {0 1 2 ...} {0 2 3 ...} Done Note. Les arguments liste1 à liste4 doivent être des noms de variables contenant des listes, ou des noms de colonnes du type c1, c2, etc. liste5 peut être une liste ou un nom de variable contenant une liste, mais pas un nom de colonne. ¸ regeq(x)"y1(x) ¸ NewPlot 1,1,L1,L2 ¸ Done Done ¥% Annexe A : Instructions et fonctions 901 cumSum() Menu MATH/List cumSum(liste1) ⇒ liste2 somCum() cumSum({1,2,3,4 }) ¸ {1 3 6 10} Retourne la liste formée par les sommes cumulées croissantes des éléments de liste1. cumSum(matrice1) ⇒ matrice2 Retourne la matrice formée par les colonnes des sommes cumulées croissantes des colonnes de matrice1. CustmOff 13 24 5 6 14 26 9 12 [1,2;3,4;5,6]! m1 ¸ cumSum(m1) ¸ CustNaff CATALOG CustmOff Désactive une barre d'outils définie par un bloc Custom...EndCustm. CustmOn et CustmOff permettent à un programme de gérer l’affichage d’une barre d'outils personnalisée. Vous pouvez aussi appuyer sur 2 ¾ pour activer ou désactiver manuellement une barre d'outils personnalisée. La barre d'outils est automatiquement éliminée lorsque vous changez d'application. CustmOn CustAff CATALOG CustmOn Active une barre d'outils définie par un bloc Custom...EndCustm. Voir CustmOff ci-dessus. Custom Création de menus. Voir chap. IV et chap. 35, manuel CD. Cycle Structure de contrôle. Voir chap. VII et chap. 34, manuel CD. CyclePic Permet de réaliser un enchaînement automatique de plusieurs images. Les paramètres optionnels déterminent le temps d'attente entre chaque changement d'image, le nombre de répétitions de la présentation de la série d'images, et l'ordre de présentation des images (circulaire ou aller-retour). Cycle CycleImg CATALOG CyclePic radical, n [, attente], [cycles], [direction] Custom 1. Sauvez trois images dans les variables Pic1, Pic2, et Pic3. 2. Entrez : CyclePic "Pic",3,.5,4,ë 1 3. Les trois images (3) seront affichées successivement, avec une pause de 0,5 seconde (.5) entre chaque image, pendant quatre cycles (4), en aller-retour (ë 1). direction est égal à 1 (normal) ou à -1 (inverse). Valeur par défaut = 1. 4Cylind 4Cylin Menu MATH/Matrix/Vector Ops vecteur 4Cylind [2,2,3] 4Cylind ¸ 2 2 π 4, 3 Affiche les vecteurs lignes ou colonnes en coordonnées cylindriques [r ∠q, z]. Vecteur doit être un vecteur ligne ou colonne à 3 éléments. 902 Annexe A : Instructions et fonctions cZeros() zérosC() Menu MATH/Algebra/Complex cZeros(expression, var) ⇒ liste Retourne une liste de valeurs de var solutions réelles de l'équation expression = 0 . cZeros({expression1, expression2}, {varOuSupposition1, varOuSupposition2 [, … ]}) ⇒ matrice Retourne une matrice dont chaque ligne représente un n_uplet solution réelle du système d'équations cZeros(x^2+1,x) ¸ {ë i i} cZeros(x^2-2b*x-1,x) ¸ { bñ +1+b ë ( bñ +1-b)} cZeros(x^5+4x^4+5x^3ì 6xì 3,x) ¸ {ë 2.125 ë.612 .965 ë 1.114 ì 1.073ø i ë 1.114 + 1.073ø i} czeros({x^2-y^2,x^2+y^2+1},{x,y}) ¸ Note : voir aussi cSolve(), solve(), et zeros(). d() d() Menu MATH/Calculus ou touches 2 = d(expression1, var[,ordre]) ⇒ expression Retourne la dérivée première de l'expression expression1 par rapport à la variable var. expression1 peut également être une liste ou une matrice. Ordre, s'il est précisé, doit être un entier. Si cet ordre est inférieur à zéro, on obtient une primitive. d(3x^3ì x+7,x) ¸ 9xñ ì 1 d(3x^3ì x+7,x,2) ¸ 18x d(f(x)*g(x),x) ¸ d d (f(x))ø g(x) + (g(x))ø f(x) dx dx d(sin(f(x),x) ¸ cos(f(x)) d (f(x)) dx d(x^3,x)|x=5 ¸ 75 d(d(x^2*y^3,x),y) ¸ 6xyñ x3 3 d(x^2,x,ë 1) ¸ data44mat donn44mat CATALOG/MATH/List menu data44mat données,mat[,ligne1] [,col1] [,ligne2] [,col2] Convertit les données en matrice. data4mat d1,m1,1, , ,1 ¸ Done Chacun des arguments [,ligne1][,col1][,ligne2] [,col2] peut être omis individuellement. Si ligne1 est omis la valeur par défaut est 1. Si col1 est omis la valeur par défaut est 1. Si ligne2 is est omis, la valeur par défaut est “max row.” Si col2 est omis, la valeur par défaut est “max column.” La structure des DONNEES autorise les cellules vides. Il n’est pas nécessaire que les lignes soient de taille égale. Lorsque les données sont enregistrées sous forme de matrice, les cellules vides sont remplies par “undef.” Annexe A : Instructions et fonctions 903 dayOfWk() joursem() CATALOG dayOfWk(année,mois,jour) ⇒ entier Retourne un nombre entier compris entre 1 et 7, chaque entier correspondant à un jour de la semaine. Utilisez la fonction dayOfWk() pour déterminer le jour de la semaine correspondant à une date spécifique. Remarque : cette fonction risque de ne pas fournir des résultats précis pour les années antérieures à 1583 (calendrier pré-grégorien). dayOfWk(1948,9,6) 2 Valeurs des entiers : 1 = dimanche 2 = lundi 3 = mardi 4 = mercredi 5 = jeudi Entrez l'année sous forme d'entier à quatre 6 = vendredi chiffres. Le mois et le jour peuvent être entrés sous 7 = samedi forme d'entiers à un ou deux chiffres. 4DD 4DD Menu MATH/Angle DMSnombre 4DD ⇒ valeur DMSliste 4DD ⇒ liste DMSmatrice 4DD ⇒ matrice Retourne l’équivalent décimal de l’argument exprimé en degrés. L’argument est un nombre, une liste ou une matrice interprété suivant le mode utilisé : GRAD, RADIAN ou DEGREE. En mode DEGREE : 1.5ó 4DD ¸ 45ó 22'14.3" 4DD ¸ 1.5ó 45.370...ó {45ó 22'14.3",60ó 0'0"} 4DD ¸ {45.370... 60}¡ En mode GRAD : 14DD ¸ (9/10)ó En mode RADIAN : 1.5 4DD ¸ 4Dec 4Déc Menu MATH/Base entier1 4Dec ⇒ entier Convertit entier1 en un nombre décimal (base 10). Toute entrée binaire ou hexadécimale doit avoir respectivement un préfixe 0b ou 0h. 85.9ó 0b10011 4Dec ¸ 19 0h1F 4Dec ¸ 31 Zéro (pas la lettre O) suivi de b ou h. 0b 0h nombreBinaire nombreHexadécimal Un nombre binaire peut avoir jusqu’à 32 chiffres ; un nombre hexadécimal jusqu’à 8 chiffres. Sans préfixe, entier1 est considéré comme décimal. Le résultat est affiché en base décimale, quel que soit le mode Base en cours d'utilisation. 904 Annexe A : Instructions et fonctions Define Définir Écran de calcul : F4 (Other) Define var(nomArg1, nomArg2, ...) = expression Permet de définir une fonction var. On peut ensuite utiliser var( ) comme une fonction prédéfinie dans la TI-89 Titanium / Voyage™ 200. Define g(x,y)=2xì 3y ¸ g(1,2) ¸ 1! a : 2! b : g(a,b) ¸ Done ë4 ë4 Define h(x)=when(x<2,2x-3,ë 2x+3) ¸ Done ë9 ë5 Note. Cette utilisation de Define est équivalente h(ë 3) ¸ h(4) ¸ à celle de l'instruction expression! var(nomArg1,nomArg2, ...). Define nomFonct (nomArg1, nomArg2, ...) = Func block EndFunc Définition de fonctions utilisant plusieurs instructions. Define g(x,y)=func:If x>y Then :Return x:Else:Return y:EndIf :EndFunc ¸ g(3,ë 7) ¸ Done 3 Voir les le module sur la programmation. Permet de créer un programme directement à partir de la ligne d'édition de l'écran HOME, ou à l'intérieur d'un autre programme. Define listinpt()=prgm:Local n,i,str1,num:InputStr "Enter name of list",str1:Input "No. of elements",n:For i,1,n,1:Input "element "&string(i),num: num! #str1[i]:EndFor:EndPrgm ¸ Done Voir les le module sur la programmation. listinpt()¸ Define nomProg(nomArg1, nomArg2, ...) = Prgm bloc EndPrgm Enter name of list Note : Il est préférable d'utiliser l'éditeur de programme. DelFold NewFold jeux ¸ Effacement du dossier indiqué. (crée le dossier jeux) Un message d'erreur est affiché si le dossier n'est pas vide. DelFold jeux ¸ Note : vous ne pouvez pas effacer le dossier main. DelType SupDoss CATALOG DelFold NomDossier Done (supprime le dossier jeux) SupType CATALOG DelType var_type Done Deltype “LIST” ¸ Done Supprime toutes les variables non verrouillées du type spécifié par var_type. Remarque : Les valeurs possibles pour var_type sont les suivantes : ASM, DATA, EXPR, FUNC, GDB, LIST, MAT, PIC, PRGM, STR, TEXT, AppVar_type_name, All. DelVar SupVar Écran de calcul : F4 (Other) DelVar var1[, var2] [, var3], ... Effacement des variables indiquées. Annexe A : Instructions et fonctions 2! a ¸ (a+2)^2 ¸ delvar a ¸ (a+2)^2 ¸ 2 16 Done (a+2)ñ 905 deSolve() résolED() Menu MATH/Calculus deSolve(ode1OrdreOu2Ordre, varIndépendante, varDépendante) ⇒ une solution générale deSolve(y''+2y'+y=x^2,x,y) ¸ y = ( @1 ⋅ x + @) 2 ⋅ e−x + x2 − 4 ⋅ x + 6 deSolve(ode1Ordre and conditionInitiale, varIndépendante, varDépendante) ⇒ une solution particulière deSolve(ode2Ordre and conditionInitiale1 and conditionInitiale2, varIndépendante, varDépendante) ⇒ une solution particulière deSolve(ode2Ordre and conditionBorne1 and conditionBorne2, varIndépendante, varDépendante) ⇒ une solution particulière Résolution symbolique d'une équation différentielle du 1 er ou du 2 e ordre avec ou sans conditions initiales. • Utilisez un seul symbole “prime” ( ' , appuyez sur 2 È ) pour indiquer la dérivée première de varIndépendante par rapport à la variable varDépendante. • Utilisez deux symboles “prime” pour indiquer la dérivée seconde correspondante. deSolve(y''+2y'+y=x^2 and y(1)=0 and y'(1)=1,x,y) ¸ y = −3 ⋅ e1 − x + x2 − 4 ⋅ x + 6 deSolve(y''+2y'+y=x^2 and y(0)=1 and y(1)=0,x,y) ¸ y = ( ( 5 − 3 ⋅ e) ⋅ x − 5) ⋅ e−x + x2 − 4 ⋅ x + 6 deSolve(y''=y^(ë 1/2) and y(0)=0 and y'(0)=0,t,y) ¸ 2 ⋅ y3/ 4 = t 3 solve(ans(1),y) ¸ y = det() 22/ 3 ⋅ ( 3 ⋅ t) 4 / 3 and t‚0 4 det() Menu MATH/Matrix ⇒ expression det([a,b;c,d]) ¸ aø d ì bø c Retourne le déterminant de matriceCarrée. det([1,2;3,4]) ¸ ë2 L’argument facultatif tol permet de considérer comme nul tout élément dont la valeur absolue est inférieure à tol. det(identity(3) ì xù [1,ë 2,3; ë 2,4,1;ë 6,ë 2,7]) ¸ ë (98ø xò ì 55ø xñ + 12ø x ì 1) det(MatriceCarrée[, tol]) Cet argument n'est utilisé que si la matrice contient des nombres en virgule flottante et ne contient pas de paramètres symboliques. Dans le cas contraire, il est ignoré. • Si vous utilisez ¥ ¸ ou travaillez en mode APPROXIMATE, les calculs sont exécutés en virgule flottante. [1E20,1;0,1]!mat1 det(mat1) ¸ det(mat1,.1) ¸ 1.E20 1 ] 1 0 1.E20 [0 • Si tol est omis ou inutilisé, la tolérance par défaut est calculée comme suit : 5Eë 14 ù max(dim(matrice1)) ù rowNorm(matrice1) diag() diag() Menu MATH/Matrix diag(liste) ⇒ matrice diag(MatriceLigne) ⇒ matrice diag(MatriceColonne) ⇒ matrice diag({2,4,6}) ¸ 20 04 00 0 0 6 Construction d'une matrice diagonale. 906 Annexe A : Instructions et fonctions diag(MatriceCarrée) ⇒ MatriceLigne [4,6,8;1,2,3;5,7,9] ¸ 41 62 83 5 7 9 Extraction des termes situés sur la diagonale. diag(ans(1)) ¸ [4 2 9] Dialog Instruction d'entrée/sortie. Voir chap. VII et chap. 33, manuel CD. dim() Menu MATH/Matrix/Dimensions dim(liste) ⇒ expression Dialog dim() dim({0,1,2}) ¸ 3 Retourne le nombre d'éléments de liste. dim(matrice) ⇒ liste dim([1,-1,2;-2,3,5] ¸ {2 3} Retourne la dimension de matrice sous la forme d'une liste à 2 éléments : {lignes, colonnes}. Voir aussi coldim() et rowdim(). dim(chaîne) ⇒ entier Nombre de caractères contenus dans chaîne. Disp dim("Hello") ¸ 5 dim("Hello"&" there") ¸ 11 Disp Instruction d'entrée/sortie. Voir chap. VII et chap. 33, manuel CD. DispG AffGraph CATALOG DispG Cette instruction permet d'afficher le contenu de l'écran graphique depuis un programme. Extrait de programme : © :5ù cos(x)! y1(x) :ë 10! xmin :10! xmax :ë 5! ymin :5! ymax :DispG © DispHome CATALOG DispHome Cette instruction permet d'afficher le contenu de l'écran de calcul depuis un programme. DispTbl AffEcran Extrait de programme : © :Disp "Le résultat est : ",xx :Pause "Appuyez sur Enter... " :DispHome :EndPrgm AffTable CATALOG DispTbl Cette instruction permet d'afficher le contenu de la table de valeurs depuis un programme. Note. Il est possible d'utiliser les touches de déplacement du curseur pour se déplacer dans la table. Appuyez sur N ou ¸ pour poursuivre l'exécution du programme. Annexe A : Instructions et fonctions Extrait de programme : © :5ù cos(x)! y1(x) :DispTbl :DispG © 907 4DMS 4DMS Menu MATH/Angle expression 4DMS liste 4DMS matrice 4DMS En mode DEGREE 45.371 4DMS ¸ Affichage en degrés, minutes, secondes. En mode RADIAN 4DMS est uniquement une instruction p/84DMS ¸ d'affichage, et non une fonction de conversion. On ne peut l'utiliser qu'à la fin d'une ligne, et elle ne modifie pas le contenu du registre ans. En mode DEGREE ou RADIAN : 45.371ó 4DMS ¸ 45ó 22'15.6" 22ó 30' 45ó 22'15.6" Voir ¡, ¢, £. dotP() prodScal() Menu MATH/Matrix/Vectors ops dotP(liste1, liste2) ⇒ expression dotP(vecteur1, vecteur2) ⇒ expression dotP([1,2,3],[4,5,6]) ¸ Retourne le produit scalaire de deux listes, ou de deux vecteurs de même type. DrawFunc aø d+bø e+cø f Écran graphique : menu Draw ou CATALOG DrawFunc expression Dessine la représentation graphique de expression en fonction de la variable x. 32 dotP([a,b,c],[d,e,f]) ¸ DessFonc En mode graphique FUNCTION et avec un zoom standard : DrawFunc 1.25xù cos(x) ¸ On obtient un dessin non utilisable par les outils d'analyse graphique. Voir aussi Graph. DrawInv Écran graphique : menu Draw ou CATALOG DrawInv expression Dessine le symétrique de la courbe représentant expression en fonction de la variable x par rapport à la droite d'équation y=x. DessInv En mode graphique FUNCTION et avec un zoom standard : DrawInv 1.25xù cos(x) ¸ Note : on obtient un dessin non utilisable par les outils d'analyse graphique. DrawParm CATALOG DrawParm expression1, expression2 [, tmin] [, tmax] [, tstep] Construction de la courbe paramétrée définie par expression1 et expression2 considérées comme fonctions de la variable t. DessParm En mode graphique FUNCTION et avec un zoom standard : DrawParm tù cos(t),tù sin(t),0,10,.1 ¸ En mode Graph PARAMETRIC; il est possible d'omettre tmin, tmax, et tstep qui prennent alors les valeurs définies dans l'écran WINDOW. Dans les autres modes, il est indispensable d'indiquer les valeurs de ces trois arguments. Note : on obtient un dessin non utilisable par les outils d'analyse graphique. 908 Annexe A : Instructions et fonctions DrawPol DessPol CATALOG qmin] [,q qmax] [,q qstep] DrawPol expression[,q Construction de la courbe polaire définie par expression en fonction de la variable q. En mode graphique FUNCTION et avec un zoom standard : DrawPol 5ù cos(3ù q),0,3.5,.1 ¸ En mode Graph POLAR, il est possible d'omettre qmin, qmax, et qstep qui prennent alors les valeurs définies dans l'écran WINDOW. Dans les autres modes, il est indispensable d'indiquer les valeurs de ces trois arguments. Note : on obtient un dessin non utilisable par les outils d'analyse graphique. DrawSlp DessPte CATALOG DrawSlp x1, y1, pente Dessine la droite passant par le point (x1, y1) et de pente égale à pente. En mode graphique FUNCTION et avec un zoom standard : DrawSlp 2,3,ë 2 ¸ Équation : y − y1 = pent e ⋅ ( x − x1) Note : on obtient un dessin non utilisable par les outils d'analyse graphique. DropDown Instruction d'entrée/sortie. Voir chap. VII et chap. 33, manuel CD. DropDown DrwCtour DessLniv CATALOG DrwCtour expression DrwCtour liste En mode graphique 3D : (1/5)x^2+(1/5)y^2ì 10! z1(x,y) ¸ S'utilise en mode 3D. Permet de construire les lignes de niveaux d'une fonction définie dans l'écran Y=, ou construite par une instruction Graph. On obtient les lignes de niveau de cette fonction correspondant aux valeurs indiquées par expression ou liste, ainsi que les lignes de niveaux automatiquement définies par la valeur de la variable Window ncontour -10! xmin:10! xmax ¸ -10! ymin:10! ymax ¸ -10! zmin:10! zmax ¸ 0! ncontour ¸ DrwCtour {-9,L-4.5,L3,0,4.5,9} ¸ Pour éviter la construction de lignes de niveau par défaut, fixez la valeur de ncontour à zéro. Cela peut être fait à partir de l'écran Window, ou en mémorisant 0 dans la variable système • ncontour à partir de l’écran Home ou dans un programme. Cette instruction sélectionne automatiquement le style CONTOUR LEVELS. Done 10 10 10 0 Utilisez le curseur pour modifier l’angle de visualisation. Appuyez sur µ (zéro) pour revenir à l’affichage d’origine. Appuyez sur : ¥Í H ¥ F pour passer d’un style de format graphique à un autre. • Appuyez sur Ù, Ú ou sur Û pour observer dans la direction de l’axe correspondant. Annexe A : Instructions et fonctions 909 í @ touche H ^ touches 2 ^ @ touches ¥s H 23000. 2.3í 9+4.1í 15 ¸ Saisie d'un nombre en notation scientifique. Le nombre est interprété sous la forme mantisse × 10 exposant. Pour entrer une puissance de 10 sans passer en mode de calcul approché, utilisez la forme 10^ exposant. e^() í 2.3í 4 ¸ mantisse E exposant 4.1000023í 15 touches 2 s e^(expression1) ⇒ expression2 e^(liste1) ⇒ liste Retourne e élevé à la puissance de expression1. Remarque : sur la TI-89 Titanium, une pression sur ¥ s pour afficher e^( est différente d’une pression sur j [E ] . Sur Voyage 200, une pression sur 2s pour afficher e^ est différente d'un accès au caractère e depuis le clavier QWERTY. e^() e^(1) ¸ e e^(1.) ¸ 2.718... e^(3)^2 ¸ e9 Vous pouvez entrer un nombre complexe sous la forme polaire re i q. N'utilisez toutefois cette forme qu'en mode angulaire RADIAN ; elle provoque une erreur de domaine en mode DEGREE ou GRAD.. e^(matriceCarrée1) ⇒ matriceCarrée e^([1,5,3;4,2,1;6,ë2,1]) ¸ Retourne l'exponentielle de matriceCarrée1. Pour plus d'informations sur la méthode de calcul, reportez-vous à cos(). matriceCarrée1 doit être diagonalisable. Le résultat contient toujours des chiffres en virgule flottante. 782.209 680.546 524.929 559.617 456.509 488.795 396.521 371.222 307.879 Vous pouvez également utiliser la relation eM = +∞ ∑ Mn n! n=0 pour effectuer un calcul approché dans le cas d’une matrice non diagonalisable. eigVc() ⇒ matrice Retourne une matrice contenant les vecteurs propres pour une matriceCarrée réelle ou complexe. Chaque colonne du résultat correspond à une valeur propre. Notez qu’il n’y a pas unicité des vecteurs propres. En particulier, on peut les multiplier par n'importe quel facteur constant non nul. Les vecteurs propres que l’on obtient ici sont normalisés, ce qui signifie que 910 vectProp() Menu MATH/Matrix eigVc(matriceCarrée) [L1,2,5;3,L6,9;2,L5,7]!m1 ¸ ë3 1 ë26 59 2 ë 5 7 eigVc(m1) ¸ ë.800… .767… .767… .573…+.052…øi .573…ì.052…øi .262…+.096…øi .262…ì.096…øi .484… .352… Annexe A : Instructions et fonctions eigVl() valProp() Menu MATH/Matrix eigVl(matriceCarrée) ⇒ liste [L1,2,5;3,L6,9;2,L5,7]!m1 ¸ ë3 1 ë26 59 2 ë 5 7 Retourne la liste des valeurs propres d'une matriceCarrée réelle ou complexe. eigVl(m1) ¸ {ë4.409… 2.204…+.763…øi 2.204…ì.763…øi} Else Structure de contrôle. Voir chap. VII et chap. 34, manuel CD. Else ElseIf Structure de contrôle. Voir chap. VII et chap. 34, manuel CD. ElseIf EndCustm Instruction d'entrée/sortie. Voir chap. VII et chap. 33, manuel CD. EndCustm EndDlog Instruction d'entrée/sortie. Voir chap. VII et chap. 33, manuel CD. EndFor Structure de contrôle. Voir chap. VII et chap. 34, manuel CD. EndFunc Instruction de programmation. Voir chap. VII et chap. 31, manuel CD. EndDlog EndFor EndFunc EndIf Structure de contrôle. Voir chap. VII et chap. 34, manuel CD. EndIf EndLoop Structure de contrôle. Voir chap. VII et chap. 34, manuel CD. EndLoop EndPrgm Instruction de programmation. Voir chap. VII et chap. 31, manuel CD. EndPrgm EndTBar Structure de contrôle. Voir chap. VII et chap. 34, manuel CD. EndTBar EndTry Structure de contrôle. Voir chap. VII et chap. 34, manuel CD. EndTry EndWhile Structure de contrôle. Voir chap. VII et chap. 34, manuel CD. EndWhile Annexe A : Instructions et fonctions 911 entry() entry() Écran de calcul : F4 (Other) entry() ⇒ expression entry(entier) ⇒ expression Retourne une expression saisie précédemment dans l'écran de calcul. Le nombre entier permet de choisir l'expression à rappeler. Ce nombre peut varier entre 1 (dernière expression saisie) et le nombre de couples entrées/résultats mémorisés. À partir de l'écran de calcul, ce dernier nombre est choisi en appuyant sur : ¥Í Dans l'écran de calcul, tapez : 1 + 1 x 1+1/x ¸ 1+1/entry(1) ¸ 2ì ¸ 1 3 + 2 ⋅ (2 ⋅ x + 1) 2 ¸ 1 5 / 3 ì 3ø (3ø x+2) entry(4) ¸ H 7F 1 x+1 1 + 1 x Note. Si la dernière entrée est encore en surbrillance, appuyer sur ¸ est équivalent à l'exécution de entry(1). exact() exact() Menu MATH/Test exact(expression1 [, tol]) ⇒ expression exact(liste1 [, tol]) ⇒ liste exact(matrice1 [, tol]) ⇒ matrice Recherche d'une approximation rationnelle d'un nombre. exact(.25) ¸ 1à4 exact(0.333) ¸ 333/1000 exact(0.333,0.0001) ¸ 333/1000 exact(0.333,0.001) ¸ 1/3 L'argument optionnel tol fixe la tolérance admise pour cette approximation. Par défaut, cet argument est égal à 0. Exec Exécute un programme en assembleur. Voir chap. VII et chap. 38, manuel CD. Exec Note importante. Une utilisation erronée de cette commande, avec une chaîne de caractères incorrecte, peut conduire à la perte totale des données enregistrées sur votre calculatrice ! Exit Structure de contrôle. Voir chap. VII et chap. 34, manuel CD. exp44list() exp44list() CATALOG exp44list(expression,var) Exit ⇒ liste solve(x^2ì xì 2=0,x) ¸ x=2 or x=ë 1 Recherche dans expression les équations séparées par le mot “or”, et retourne les membres de exp4list(solve(x^2ì xì 2=0,x),x) ¸ droite des équations du type var=expression. {ë 1 2} Cela permet en particulier de récupérer les résultats fournis par solve(), Csolve(), fMin() et fMax() sous forme d'une liste. Note : exp44list() n'est pas nécessaire avec les fonctions zeros et cZeros() étant donné que celles-ci retournent directement une liste de solutions. expand() Menu MATH/Algebra expand(expression[, var]) dévelop() ⇒ expression Développe une expression. 912 Annexe A : Instructions et fonctions expr() expr() Menu MATH/String expr(chaîne) ⇒ expression expr("1+2+x^2+x") ¸ Conversion d'une chaîne de caractères en expression. L'expression obtenue est immédiatement évaluée. Cette fonction est particulièrement utile pour la programmation. ExpReg xñ +x+3 expr("expand((1+x)^2)") ¸ xñ +2x+1 "Define cube(x)=x^3"! funcstr ¸ "Define cube(x)=x^3" expr(funcstr) ¸ Done cube(2) ¸ 8 RegExp Menu MATH/Statistics/Regressions ExpReg liste1, liste2[, [liste3] [, liste4, liste5]] Ajustement exponentiel. liste1 liste2 liste3 liste4 liste5 : liste des valeurs de x. : liste des valeurs de y. : liste des effectifs. : liste des numéros de catégories. : liste des numéros de catégories à utiliser. Note. Les arguments liste1 à liste4 doivent être des noms de variables contenant des listes, ou des noms de colonnes du type c1, c2, etc. liste5 peut être une liste ou un nom de variable contenant une liste, mais pas un nom de colonne. En mode graphique FUNCTION : {1,2,3,4,5,6,7,8}! L1 ¸ {1,2,2,2,3,4,5,7}! L2 ¸ ExpReg L1,L2 ¸ ShowStat ¸ ¸ Regeq(x)"y1(x) ¸ NewPlot 1,1,L1,L2 ¸ {1 2 ...} {1 2 ...} Done Done Done ¥% factor() factor() Menu MATH/Algebra factor(expression1[, var]) ⇒ expression Factorisation d'une expression. factor(x^2ì 3,x) ¸ (x + ‡3)ø (x ì ‡3) Voir le module Manipulation symbolique pour une explication détaillée des différentes façons d’utiliser cette fonction (factorisation plus ou moins poussée, ou en fonction de telle ou telle variable.) factor(nombreRationnel) ⇒ décomposition Factorisation d'un nombre entier ou rationnel. Voir aussi la fonction isPrime( ). Annexe A : Instructions et fonctions factor(152417172689) ¸ 123457ø 1234577 isPrime(152417172689) ¸ false 913 Fill Remplir Menu MATH/Matrix Fill expression, NomDeListe Fill expression, Nom deMatrice Remplace chaque élément de la liste ou de la matrice contenue dans la variable indiquée par expression. Le second argument doit déjà avoir été défini. {1,2,3,4,5}! Alist ¸ {1 2 3 4 5} fill 1.01,Alist ¸ Done Alist ¸ {1.01 1.01 1.01 1.01 1.01} 1 2 [3 4 ] [1,2;3,4]! Amat ¸ Fill 1.01,Amat ¸ Done 1.01 1.01 [1.01 1.01] Amat ¸ floor() partEnt() Menu MATH/Number floor(expression) ⇒ entier floor(liste1) ⇒ liste floor(matrice1) ⇒ matrice floor(ë 2.14) ¸ ë3 floor({3.1,0,ë 5.3}) ¸ {3. 0 ë 6.} Calcule la partie entière. Synonyme de int(). Note : voir aussi ceiling() et int(). fMax() xfMax() Menu MATH/Calculus fMax(expression, var) ⇒ Expression booléenne Retourne la (ou les) valeur(s) var correspondant à l'abscisse d'un maximum de la fonction définie par expression. Le résultat est du type var=valeur. Utilisez l'opérateur “|” pour préciser l'intervalle de recherche et/ou spécifier le signe des paramètres symboliques intervenant dans expression. En mode APPROX, fMax() recherche de façon itérative un maximum local approché. C'est souvent plus rapide, surtout si vous utilisez l'opérateur “|”. x=∞ fmax(.5x^3-x-2,x) ¸ fmax(x^3/2-x-2,x)|x<1 ¸ x = − 6 3 fMax(.5x^3ì xì 2,x)| x<1 ¸ x = ë.816... fMax(aù x^2,x) ¸ x = ˆ or x = ë ˆ or x = 0 or a = 0 x=0 fMax(aù x^2,x)|a<0 ¸ Note : voir aussi fMin() et max(). fMin() xfMin() Menu MATH/Calculus fMin(expression, var) ⇒ Expression booléenne Retourne la (ou les) valeur(s) var correspondant à l'abscisse d'un minimum de la fonction définie par expression. Le résultat est du type var=valeur. Se reporter à fmax( ) (page 914) pour un complément d'informations. fmin(-x^4/3+4x^2/3,x) x = -∞ or x = ∞ fmin(-x^4/3+4x^2/3,x)|x>-1 and x<1 x=0 Note : voir aussi min(). FnOff Écran de calcul : F4 (Other) FoncNAff FnOff Désactive toutes les fonctions définies dans l'écran Y= correspondant au mode graphique en cours d'utilisation. En mode de partage d'écran utilisant deux modes graphiques, cette commande n'agit que sur la fenêtre active. 914 Annexe A : Instructions et fonctions FnOff [1] [, 2] ... [,99] Désactive les fonctions spécifiées dans l'écran Y= correspondant au mode graphique en cours d'utilisation. FnOn En mode Graph FUNCTION, FnOff 1, 3 ¸ désactive y1(x) et y3(x). En mode Graph PARAMETRIC, FnOff 1,3 ¸ désactive xt1(t), yt1(t), xt3(t), et yt3(t). FoncAff Écran de calcul : F4 (Other) FnOn Sélectionne toutes les fonctions définies dans l'écran Y= correspondant au mode graphique en cours d'utilisation. En mode Graph 3D, FnOn [1] [, 2] ... [,99] Sélectionne les fonctions spécifiées dans l'écran Y= correspondant au mode graphique en cours d'utilisation. Une seule fonction peut être active en mode graphique 3D. For FnOn 2 ¸ sélectionne z2(x,y). For Structure de contrôle. Voir chap. VII et chap. 34, manuel CD. format() format() Menu MATH/String format(expression[, formatChaîne]) ⇒ chaîne Retourne expression sous la forme d'une chaîne de caractères correspondant au format spécifié (flottant, scientifique, ingénieur ou avec séparateur entre les groupes de 3 chiffres). format(1.234567,"f3") ¸ "1.235" format(1.234567,"s2") ¸ "1.23í 0" format(1.234567,"e3") ¸ "1.235í 0" expression doit avoir une valeur numérique. Les formats sont des chaînes de caractères du type "F[n]", "S[n]", "E[n]", "G[n] [c]". format(1.234567,"g3") ¸ On peut ajouter une chaîne du type "Rc" pour changer le séparateur décimal. format(1234.567,"g3") ¸ "1.235" "1,234.567" format(1.234567,"g3,r:") ¸ "1:235" fPart() partDéc() Menu MATH/Number fPart(expression1) ⇒ expression fPart(liste1) ⇒ liste fPart(matrice1) ⇒ matrice fPart(ë 1.234) ¸ fPart({1, ë 2.3, 7.003}) ¸ {0 ë.3 .003} Retourne la partie fractionnaire. Func gcd() ë.234 Instruction de programmation. Voir chap. VII et chap. 31, manuel CD. pgcd() Menu MATH/Number gcd(nombre1, nombre2) ⇒ expression gcd(liste1, liste2) ⇒ liste gcd(matrice1, matrice2) ⇒ matrice Plus grand diviseur commun. Func gcd(18,33) ¸ 3 gcd({12,14,16},{9,7,5}) ¸ {3 7 1} Lors d'une utilisation sur des listes ou des matrices, on obtient la liste ou la matrice des pgcd des éléments situés à des positions correspondantes. Lorsque l'on utilise cette fonction avec deux fractions a/b et c/d, on obtient gcd(a,c)/lcm(b,d). Voir lcm. Annexe A : Instructions et fonctions 915 Get Capt CATALOG Get var Permet de récupérer une valeur en provenance de l'interface CBL 2™, ou de l’interface CBR™, et place cette valeur dans la variable var. GetCalc Extrait de programme : © :Send {3,1,ë 1,0} :For i,1,99 : Get data[i] : PtOn i,data[i] :EndFor © CaptCalc CATALOG GetCalc var Récupère une donnée sur le port de connexion avec une TI-89 Titanium / Voyage™ 200. Cette donnée est ensuite placée dans la variable var. Voir aussi SendCalc et SendChat. Extrait de programme : © :Disp "Appuyez sur Enter" :Pause :GetCalc L1 :Disp "Liste L1 reçue" © @ GetCalc var[,port] Récupère une valeur du port de communication spécifié et l'enregistre dans la variable var sur la TI-89 Titanium réceptrice. Si le port n'est pas spécifié ou si port = 0, la TI-89 Titanium attend les données de l'un des ports disponibles. Si port = 1, la TI-89 Titanium attend les données du port USB. Si port = 2, la TI-89 Titanium attend les données du port I/O. 916 Annexe A : Instructions et fonctions getConfg() captConf() CATALOG getConfg( ) ⇒ Liste de couples getConfg() ¸ Cette fonction permet d’obtenir la configuration de la {"Product Name" "Advanced calculatrice : numéro de version, mémoire libre, taille Mathematics Software" de l’écran… "Version" "2.00, 07/07/1999" Utilisée dans un programme, elle permet entre autres "Product ID" "03-0-0-16" de tester si la calculatrice est une TI-89 Titanium / "Screen Width" 160 Voyage™ 200, disposant d’un écran graphique de "Screen Height" 100 taille différente. "Window Width" 160 "Window Height" 67 On obtient une liste de chaînes de caractères formée "RAM Size" 262132 par les noms des attributs, suivis de leurs valeurs. "Free RAM" 191706 Voir exemple ci-contre. "Archive Size" 393216 "Free Archive" 393204} Note. Vous obtiendrez sans doute des valeurs différentes sur votre propre calculatrice. L’attribut Cert. Rev. # n’apparaît que si vous avez acheté et installé un logiciel supplémentaire sur votre calculatrice. getDate() › getConfg() ¸ {"Product Name" "Advanced Mathematics Software" "Version" "2.00, 09/25/1999" "Product ID" "01-1-4-80" "ID #" "01012 34567 ABCD" "Cert. Rev. #" 0 "Screen Width" 240 "Screen Height" 120 "Window Width" 240 "Window Height" 91 "RAM Size" 262144 "Free RAM" 192988 "Archive Size" 720896 "Free Archive" 720874} affDate() CATALOG getDate() ⇒ liste getDate() ¸ {2002 2 22} Retourne une liste affichant la date en fonction de la valeur courante de l'horloge. Cette liste utilise le format {année,mois,jour}. getDenom() dénom() Menu MATH/Algebra/Extract getDenom(expression1) ⇒ expression Retourne le dénominateur de expression1. Attention à la simplification automatique, effectuée avant la recherche de ce dénominateur. getDenom((x+2)/(yì 3)) ¸ yì 3 getDenom(2/7) ¸ 7 getDenom(1/x+(y^2+y)/y^2) ¸ xø y getDtFmt() affFmtDt() CATALOG getDtFmt() ⇒ entier Retourne un nombre entier correspondant au format de date actuellement sélectionné pour l'horloge. Annexe A : Instructions et fonctions Valeurs des entiers : 1 = MM/JJ/AA 2 = JJ/MM/AA 3 = MM.JJ.AA 4 = JJ.MM.AA 5 = AA.MM.JJ 6 = MM-JJ-AA 7 = JJ-MM-AA 8 = AA-MM-JJ 917 getDtStr() CATALOG affChDt() getDtStr([entier]) ⇒ chaîne Retourne une chaîne de caractères correspondant à la date courante. Par exemple, la chaîne ème 28/09/02 correspond au 28 jour de septembre 2002 (avec le format de date JJ/MM/AA). Si vous entrez un entier optionnel qui correspond à un format de date, la chaîne retournée correspond à la date courante exprimée suivant le format spécifié. getFold() 1 = MM/JJ/AA 2 = JJ/MM/AA 3 = MM.JJ.AA 4 = JJ.MM.AA 5 = AA.MM.JJ 6 = MM-JJ-AA 7 = JJ-MM-AA 8 = AA-MM-JJ nomDoss() CATALOG getFold() ⇒ Chaîne Retourne le nom du dossier en cours d'utilisation. getKey() Valeurs optionnelles des entiers : getFold()¸ "main" getFold()!oldfoldr ¸ "main" oldfoldr ¸ "main" Instruction d'entrée/sortie. Voir chap. VII et chap. 33, manuel CD. codTouch() getMode() captMode() CATALOG getMode(NomDeMode) ⇒ chaîne getMode("ALL") ⇒ ListeDeChaîne Si l'argument est un nom de mode, on obtient la chaîne de caractères correspondant à l'option choisie. Si l'argument est "ALL", on obtient une liste de chaînes. Il est possible de mémoriser cette liste pour replacer ultérieurement la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 dans la même configuration à l'aide d'une unique instruction SetMode. Vous trouverez la liste des choix possibles dans la description de l'instruction SetMode. Note : pour fixer ou retourner des informations sur le mode Unit System, utilisez setUnits() ou getUnits(), au lieu de setMode() ou getMode(). getMode("angle") ¸ "RADIAN" getMode("graph") ¸ "FUNCTION" getMode("all") ¸ {"Graph" "FUNCTION" "Display Digits" "FLOAT 6" "Angle" "RADIAN" "Exponential Format" "NORMAL" "Complex Format" "REAL" "Vector Format" "RECTANGULAR" "Pretty Print" "ON" "Split Screen" "FULL" "Split 1 App" "Home" "Split 2 App" "Graph" "Number of Graphs" "1" "Graph 2" "FUNCTION" "Exact/Approx" "AUTO" "Base" "DEC"} Note : d’autres définitions de mode peuvent s'afficher sur votre écran. getNum() ⇒ expression2 Retourne le numérateur obtenu après simplification de expression1, getTime() numér() Menu MATH/Algebra/Extract getNum(expression1) CATALOG getNum((x+2)/(yì3)) ¸ getNum(2/7) ¸ getNum(1/x+1/y) ¸ x+2 2 x+y affHeure() GetTime() ⇒ liste Retourne une liste affichant l'heure en fonction de la valeur courante de l'horloge. L'heure est affichée suivant le format {heure,minute,seconde}. L'heure retournée utilise le format de 24 heures. 918 Annexe A : Instructions et fonctions getTmFmt() CATALOG GetTmFmt() ⇒ entier Retourne un nombre entier correspondant au format d'heure actuellement sélectionné pour l'horloge. getTmStr() affFmtHr() Valeurs des entiers : 12 = format 12 heures 24 = format 24 heures affChHr() CATALOG GetTmStr([entier]) ⇒ chaîne Retourne une chaîne de caractères correspondant à l'heure courante. Si vous entrez un entier optionnel qui correspond à un format d'heure, la chaîne retournée correspond à l'heure courante exprimée suivant le format spécifié. getTmZn() CATALOG getTmZn() ⇒ entier Retourne un nombre entier correspondant au fuseau horaire actuellement sélectionné sur l'unité. L'entier retourné correspond au nombre de minutes de décalage du fuseau horaire par rapport à l'heure de Greenwich (GMT), comme définie à Greenwich (Angleterre). Par exemple, si le fuseau horaire sélectionné présente un décalage de deux heures par rapport à l'heure GMT, l'unité affiche 120 (minutes). Valeurs optionnelles des entiers : 12 = format 12 heures 24 = format 24 heures affFusH() Si l'heure GMT est 14:07:07, cela correspond à : 8:07:07 à Denver, Colorado (Heure d'été des montagnes Rocheuses) (–360 minutes par rapport à l'heure GMT) 16:07:07 à Bruxelles, Belgique (Heure d'Europe centrale) (+120 minutes par rapport à l'heure GMT) Les nombres entiers pour les fuseaux horaires à l'ouest de Greenwich sont négatifs. Les nombres entiers pour les fuseaux horaires à l'est de Greenwich sont positifs. Annexe A : Instructions et fonctions 919 getType() captType() CATALOG getType(var) ⇒ chaîne Retourne une chaîne de caractères indiquant le type du contenu de la variable var. Si var n'a pas été définie, on obtient “NONE”. Type Contenu de la variable "ASM" "DATA" "EXPR" "FUNC" "GDB" "LIST" "MAT" "NONE" "NUM" "OTHER" "PIC" "PRGM" "STR" "TEXT" "VAR" Programme en assembleur. {1,2,3}! temp ¸ getType(temp) ¸ 2+3i! temp ¸ getType(temp) ¸ delvar temp ¸ getType(temp) ¸ {1,2,3} “LIST” 2+3i “EXPR” Done “NONE” Tableau de données. Expression (y compris complexes/undef, ˆ, ë ˆ, TRUE, FALSE, pi, e). Fonction. Base de données graphiques. Liste. Matrice. Variable non définie. Nombre réel. Type de données divers (utilisation ultérieure par les applications logicielles.) Image. Programme. Chaîne de caractères. Fichier texte. Nom d'une autre variable. getUnits() CATALOG captUnit() getUnits() ⇒ liste getUnits()¸ Retourne une liste de chaînes de caractères contenant les unités courantes par défaut de toutes les catégories à l'exception des constantes, de la température, de la quantité de matière, de l'intensité lumineuse et de l'accélération. liste a la forme suivante : {"système" "cat1" "unité1" "cat2" "unité2" …} {"SI" "Area" "NONE" "Capacitance" "_F" "Charge" "_coul" …} Note : il se peut que d'autres unités par défaut soient affichées sur votre écran. La première chaîne indique le système (SI, ENG/US ou CUSTOM) tandis que les couples de chaînes suivants indiquent une catégorie (par ex. la longueur) et son unité par défaut (par ex. _m pour mètres). Pour définir les unités par défaut, utilisez setUnits(). Goto 4Grad Goto Structure de contrôle. Voir chap. VII et chap. 34, manuel CD. CATALOG/MATH/Angle menu 4 Grad expression Convertit une mesure d'angle en grades. En mode DEGREE : 1.5 4Grad ¸ 1.66667G En mode RADIAN : 1.5 4Grad ¸ 920 95.493G Annexe A : Instructions et fonctions Graph Graphe Écran de calcul : F4 (Other)) Graph expression1[, expression2] [, var1] [, var2] Représentation graphique des expressions en fonction des variables indiquées. En mode graphique FUNCTION et avec un zoom standard : Graph 1.25aù cos(a),a ¸ Cette représentation graphique se fait conformément au mode graphique en cours d'utilisation. Les valeurs par défaut des arguments optionnels var1 ou var2 sont les noms des variables utilisées dans chacun des modes : Mode FUNCTION expr Graph expr, x Mode PARAMETRIC Graph xExpr, yExpr Graph xExpr, yExpr, t Mode POLAR Graph expr Graph expr, q Mode SEQUENCE Non admis Graph En mode PARAMETRIC et avec un zoom standard : Graph time,2cos(time)/time,time ¸ Mode 3D Graph expr Graph expr, x, y Mode DIFF EQUATIONS 4Hex Non admis En mode 3D : Graph (v^2 ì w^2)/4,v,w 4Hex Menu MATH/Base entier1 4Hex ⇒ entier Convertit entier1 en un nombre hexadécimal. Les nombres binaires ou hexadécimaux sont toujours précédés respectivement de 0b ou de 0h. 256 4Hex ¸ 0h100 0b111100001111 4Hex ¸ 0hF0F Zéro (pas la lettre O) suivi de b ou h. 0b 0h nombreBinaire nombreHexadécimal Un nombre binaire peut avoir jusqu’à 32 chiffres ; un nombre hexadécimal jusqu’à 8 chiffres. Sans préfixe, entier1 est considéré comme en écriture décimale (base 10). Le résultat est affiché en mode hexadécimal, quel que soit le mode Base en cours d'utilisation. Si vous entrez un entier trop grand pour être codé en binaire sur 32 bits, il est ramené à l’aide d’une congruence dans la plage appropriée. Annexe A : Instructions et fonctions 921 identity() identité() Menu MATH/Matrix identity(expression1) ⇒ matrice identity(4) ¸ 10 01 00 00 0 0 1 0 0 0 0 1 Retourne la matrice identité (matrice unité) dont la taille est définie par expression1. expression1 doit avoir une valeur entière positive. If If Structure de contrôle. Voir chap. VII et chap. 34, manuel CD. imag() imag() Menu MATH/Complex imag(expression1) ⇒ expression imag(liste1) ⇒ liste imag(matrice1) ⇒ matrice imag(1+2i) ¸ 2 imag({ë 3,4ë i,i}) ¸ Partie imaginaire. imag(z) ¸ Note. Toutes les variables indéfinies sont considérées comme réelles, sauf si leur nom se termine par _. imag(z_) ¸ {0 ë 1 1} 0 imag(z_) Voir aussi real(). ImpDif() dérImpl() MATH/Calculus Menu, CATALOG impDif(x^2+y^2=100,x,y)¸ ImpDif(equation, varIndépendante, varDépendante[,ordre ]) ⇒ expression -x/y où la valeur par défaut de l'argument optionnel ordre est 1. Calcule la dérivée implicite d'une équation dans laquelle une variable est définie implicitement par rapport à une autre. Indirection Voir ‰( ), page 988. Input Instruction d'entrée/sortie. Voir chap. VII et chap. 33, manuel CD. Input InputStr Instruction d'entrée/sortie. Voir chap. VII et chap. 33, manuel CD. InputStr inString() Menu MATH/String inString(chaîne, sousChaîne[, début]) posTexte() ⇒ entier Retourne le numéro du caractère de la chaîne chaîne où commence la première occurrence de la chaîne sousChaîne. début, s'il est présent, indique le point de départ de la recherche dans la chaîne chaîne. Par défaut, inString("Hello there","the") ¸ 7 "ABCEFG"! s1:If(inString(s1,"D")) = 0:Disp "D non trouvé." ¸ D non trouvé. on commence la recherche à partir du premier caractère. Si chaîne ne contient pas sousChaîne ou si début est supérieur à la longueur de chaîne, on obtient 0. 922 Annexe A : Instructions et fonctions int() partEnt() CATALOG int(nombre) int(liste) ⇒ int(matrice) ⇒ entier liste ⇒ matrice int(ë 2.5) ¸ ë 3. int([-1.234,0,0.37]) ¸ [-2. 0 0.] Partie entière, identique à floor(). L'argument peut être un nombre réel ou complexe. intDiv() divEnt() CATALOG intDiv(entier1, entier2) ⇒ entier intDiv(liste1, liste2) ⇒ liste intDiv(matrice1, matrice2) ⇒ matrice Quotient entier de entier1 par entier2. Le reste est obtenu par la fonction remain. integrate Voir ‰( ), page 988. iPart() Menu MATH/Number iPart(nombre) ⇒ entier iPart(liste) ⇒ liste iPart(matrice) ⇒ matrice intDiv(ë 7,2) ¸ ë3 intDiv(4,5) ¸ 0 intDiv({12,ë 14,ë 16},{5,4,ë 3}) ¸ {2 ë 3 5} ent() iPart(ë 1.234) ¸ ë 1. iPart({3/2,ë 2.3,7.003}) ¸ {1 ë 2. 7.} iPart( x) = x − fPart( x) isArchiv() estArch() CATALOG isArchiv(nom_var) ⇒ vrai, faux isArchiv(PROG1) ¸ True Détermine si nom_var est archivée ou non. Retourne true (vrai) si nom-var est archivée. Retourne false (faux) si nom-var n’est pas archivée. isClkOn() CATALOG isClkOn() ⇒ truefalse (vraifaux) Détermine si l'horloge est activée ou désactivée. true (vrai) s'affiche lorsqu'elle est activée, false (faux) lorsqu'elle est désactivée. isLocked() estVerr() CATALOG isLocked(nom_var) ⇒ vrai,faux isLocked(PROG1) ¸ False Détermine si nom-var est verrouillée ou non. Retourne true (vrai) si nom-var est verrouillée ou archivée. Retourne false (faux) si nom-var n’est pas verrouillée ou archivée. isPrime() estPrem() Menu MATH/Test IsPrime(nombre) ⇒ condition constante Retourne true si l’argument (nombre) est un entier naturel premier, false dans le cas contraire. Si nombre dépasse 306 chiffres environ et n'a pas de diviseurs inférieurs à 1021, isPrime(nombre) affiche un message d'erreur. Note. Il est beaucoup plus rapide d’utiliser cette fonction plutôt que factor( ) lorsque vous voulez seulement tester si un nombre est premier. Annexe A : Instructions et fonctions IsPrime(5) ¸ IsPrime(6) ¸ true false Fonction permettant de déterminer le nombre premier suivant un nombre spécifié : Define nextPrim(n) = Func:Loop: n+1! n:if isPrime(n):return n: EndLoop:EndFunc ¸ nextPrim(7) ¸ Done 11 923 isVar() estVar() CATALOG isVar(nom_var) ⇒ vrai, faux isArchiv(PROG1) ¸ True Détermine si nom_var est utilisée. Retourne true (vrai) si une valeur a été affectée à la variable nom-var, retourne false (faux) dans le cas contraire. . Item Structure de contrôle. Voir chap. VII et chap. 34, manuel CD. Item Lbl Structure de contrôle. Voir chap. VII et chap. 34, manuel CD. Lbl lcm() ppcm() Menu MATH/Number lcm(nombre1, nombre2) ⇒ expression lcm(liste1, liste2) ⇒ liste lcm(matrice1, matrice2) ⇒ matrice lcm(6,9) ¸ 18 lcm({1/3,ë 14,16},{2/15,7,5}) ¸ {2/3 14 80} Plus petit multiple commun. Lorsque l'on utilise cette fonction avec deux fractions a/b et c/d, on obtient lcm(a,c)/gcd(b,d). Voir gcd. left() Menu MATH/List, MATH/String ou MATH/Algebra/Extract left(liste1[, num]) ⇒ liste gauche() left({1,3,ë 2,4},3) ¸ {1 3 ë 2} Retourne la liste formée par les num premiers éléments de liste1. Si num est absent, on obtient la liste liste1. left(chaîne1[, num]) ⇒ chaîne left("Hello",2) ¸ "He" Retourne la chaîne formée par les num premiers caractères de chaîne1. Si num est absent, on obtient chaîne1. left(comparaison) ⇒ expression left(x<3) ¸ x Retourne le membre de gauche d'une équation ou d'une inéquation. limit() lim() Menu MATH/Calculus limit(expression1, var, point[, direction]) ⇒ expression Recherche la limite de l'expression quand la variable tend vers le point indiqué. On obtient la limite à gauche si l'argument optionnel direction est négatif, la limite à droite si direction est positif. Il est préférable de ne pas utiliser cette fonction en mode APPROXIMATE en raison des conséquences des erreurs d'arrondi sur la détermination d'une limite. 924 limit(2x+3,x,5) ¸ 13 limit(1/x,x,0,1) ¸ ˆ limit(sin(x)/x,x,0) ¸ 1 limit((sin(x+h)-sin(x))/h,h,0) ¸ cos(x) limit((1+1/n)^n,n,ˆ) ¸ limit(a^x,x,ˆ) ¸ e undef limit(a^x,x,ˆ)|a>1 ¸ ˆ limit(a^x,x,ˆ)|a>0 and a<1 ¸ 0 Annexe A : Instructions et fonctions Line Écran graphique : F7 (Pencil), outil interactif ou CATALOG Line xDébut, yDébut, xFin, yFin[, Option] Affiche l'écran graphique et affiche, efface ou inverse les pixels situés sur le segment défini par les points (xDébut, yDébut) et (xFin, yFin.) Lign Avec un zoom standard, construction d'un segment de droite et effacement partiel. line 0,0,6,9 ¸ Option = 1 : affiche les pixels (option par défaut) Option = 0 : efface les pixels Option = -1 : inverse l'état des pixels. Note : toute nouvelle représentation graphique efface l'ensemble des objets dessinés. Voir aussi PxlLine. LineHorz line 0,0,6,9,0 ¸ LignHor CATALOG LineHorz y1 [, Option] Affiche l'écran graphique et affiche, efface ou inverse les pixels situés sur la droite (horizontale) d'équation y=y1. Avec un zoom standard : LineHorz 2.5 ¸ Option = 1 : affiche les pixels (option par défaut) Option = 0 : efface les pixels Option = -1 : inverse l'état des pixels. Note : toute nouvelle représentation graphique efface l'ensemble des objets dessinés. Voir aussi PxlHorz. LineTan LignTan CATALOG LineTan expression1, expression2 En mode graphique FUNCTION et avec un zoom trigonométrique : Affiche l'écran graphique et construit la tangente à la courbe définie par expression1 au point défini Graph cos(x) ¸ LineTan cos(x),p/4 ¸ par expression2. Note. Dans l'exemple, expression1 est représentée au préalable. LineTan n'effectue pas la représentation de expression1. Annexe A : Instructions et fonctions 925 LineVert LignVert CATALOG LineVert x1 [, Option] Affiche l'écran graphique et affiche, efface ou inverse les pixels situés sur la droite (verticale) d'équation x=x1. Avec un zoom standard : LineVert ë 2.5 ¸ Option = 1 : affiche les pixels (option par défaut) Option = 0 : efface les pixels Option = -1 : inverse l'état des pixels. Note : toute nouvelle représentation graphique efface l'ensemble des objets dessinés. Voir aussi PxlVert. LinReg RegLin Menu MATH/Statistics/Regressions LinReg liste1, liste2[, [liste3] [, liste4, liste5]] Ajustement linéaire. liste1 liste2 liste3 liste4 liste5 : liste des valeurs de x. : liste des valeurs de y. : liste des effectifs. : liste des numéros de catégories. : liste des numéros de catégories à utiliser. En mode graphique FUNCTION: {0,1,2,3,4,5,6}! L1 ¸ {0,2,3,4,3,4,6}! L2 ¸ LinReg L1,L2 ¸ ShowStat ¸ {0 1 2 ...} {0 2 3 ...} Done Note. Les arguments liste1 à liste4 doivent être des noms de variables contenant des listes, ou des noms de colonnes du type c1, c2, etc. liste5 peut être une liste ou un nom de variable contenant une liste, mais pas un nom de colonne. ¸ Regeq(x)"y1(x) ¸ NewPlot 1,1,L1,L2 ¸ Done Done ¥% @list() ⇒ liste2 Permet d’obtenir la liste construite en calculant la différence entre les éléments consécutifs de liste1. Le résultat comporte un élément de moins que la liste initiale. 926 @list() Menu MATH/List @list( liste1) @list({20,30,45,70}) ¸ {10,15,25} Annexe A : Instructions et fonctions list44mat() list44mat() Menu MATH/List list44mat( liste [, Nbcol]) ⇒ matrice list4mat({1,2,3}) ¸ [1 2 3] list4mat({1,2,3,4,5},2) ¸ Retourne une matrice construite ligne par ligne à partir de la liste liste. 13 24 5 0 Nbcol fixe le nombre de colonnes de la matrice obtenue. Par défaut, il est égal au nombre d'éléments de la liste, et on obtient une matrice ligne. Si liste ne comporte pas assez d'éléments, on complète par des zéros. 4ln MATH/String menu 4 ln expression ⇒ expression Log(x)4 ln ¸ Convertit l'expression entrée en une expression contenant uniquement des logarithmes népériens (ln). ln() @ touches 2 x H ln(expression1) ⇒ expression ln(liste1) ⇒ liste Logarithme népérien. ln(x ) ln(10) touche x ln(2.0) ¸ ln() 0.693… En mode Complex format REAL : ln(-1) ¸ Error: Non real result En mode Complex format RECTANGULAR: ln(matriceCarrée1) ⇒ matriceCarrée Retourne le logarithme népérien de matriceCarrée1. N'équivaut pas au calcul des logarithmes népériens des différents éléments. Pour plus d'informations sur la méthode de calcul, reportez-vous à cos(). matriceCarrée1 doit être diagonalisable. π ⋅i En mode RADIAN et en mode Complex Format RECTANGULAR : ln([1,5,3;4,2,1;6,ë2,1]) ¸ .009…ì 1.490…øi … 1.831…+1.734…øi .448…ì.725…øi 1.064…+.623øi … ë.266…ì 2.083…øi 1.124…+1.790…øi … Le résultat contient toujours des chiffres en virgule flottante. Annexe A : Instructions et fonctions 927 LnReg RegLn Menu MATH/Statistics/Regressions LnReg liste1, liste2[, [liste3] [, liste4, liste5]] En mode graphique FUNCTION : Ajustement logarithmique. En mode graphique FUNCTION: liste1 liste2 liste3 liste4 liste5 {1,2,3,4,5,6,7,8}! L1 ¸ {1,2,2,3,3,3,4,4}! L2 ¸ LnReg L1,L2 ¸ ShowStat ¸ : liste des valeurs de x. : liste des valeurs de y. : liste des effectifs. : liste des numéros de catégories. : liste des numéros de catégories à utiliser. {1 2 3 ...} {1 2 2 ...} Done Note. Les arguments liste1 à liste4 doivent être des noms de variables contenant des listes, ou des noms de colonnes du type c1, c2, etc. liste5 peut être une liste ou un nom de variable contenant une liste, mais pas un nom de colonne. ¸ Regeq(x)"y1(x) ¸ NewPlot 1,1,L1,L2 ¸ Done Done ¥% Local Lock Instruction de programmation. Voir chap. VII et chap. 31, manuel CD. Cette instruction permet de verrouiller les variables indiquées. Ceci les protège d'un effacement ou d'une modification. Note : voir l'instruction Unlock. log() Verr CATALOG Lock var1[, var2, ...] {1,2,3,4}! L1 ¸ {1,2,3,4} Lock L1 ¸ Done DelVar L1 ¸ Error: Variable is locked or protected log() CATALOG log(expression1) ⇒ expression log(liste1) ⇒ liste Retourne le logarithme de base expression2 de l’argument. Local .301... log(2.0) ¸ If complex format mode is REAL: log({ë 3,1.2,5}) ¸ Error: Non-real result Dans le cas d’une liste, retourne le logarithme de base expression2 des éléments. If complex format mode is RECTANGULAR: La valeur par défaut de l'argument optionnel expression2 est 10. log({ë 3,1.2,5}) ¸ {log(3)+ 1.364…( i .079… log(5)} ⇒ matriceCarrée En mode RADIAN et en mode Complex Format RECTANGULAR : Retourne le logarithme de base expression2 de matriceCarrée1. Ceci est différent du calcul du log([1,5,3;4,2,1;6,ë2,1]) ¸ logarithme de base expression2 de chaque élément. .003…ì.647…øi … Pour des informations relatives à la méthode de .795…+.753…øi calcul, reportez-vous à cos(). .194…ì.315…øi .462…+.270øi … log(matriceCarrée1) matriceCarrée1 doit être diagonalisable. Le résultat contient toujours des nombres à virgule flottante. 928 ë.115…ì.904…øi .488…+.777…øi … Annexe A : Instructions et fonctions log(x,b) ⇒ expression log(matriceCarrée1) ⇒ matriceCarrée Log(10,3) – log(5,3) ¸ Log3(2) Log(2.0,4)¸ .5 Si le premier argument x est une liste, retourne la liste des logarithmes de base b des éléments de x. 4logbase MATH/String menu expression 4logbase(expression1) ⇒ expression Provoque la simplification de l’expression entrée en une expression utilisant uniquement des logarithmes de base expression1. Logistic log 5(30) log 5(3) Logistiq Menu MATH/Statistics/Regressions Logistic liste1, liste2 [ , [itérations] , [liste3] [, liste4, liste5] ] Ajustement logistique. Toutes les listes doivent avoir la même dimension à l'exception de liste5. liste1 liste2 liste3 liste4 liste5 En mode graphique FUNCTION : {1,2,3,4,5,6}! L1 ¸ {1 2 3 …} {1,1.3,2.5,3.5,4.5,4.8}! L2 ¸ {1 1.3 2.5 …} Logistic L1,L2 ¸ Done ShowStat ¸ : liste des valeurs de x. : liste des valeurs de y. : liste des effectifs. : liste des numéros de catégories. : liste des numéros de catégories à utiliser. La valeur de itérations détermine le nombre maximum d’itérations utilisées lors de la recherche de cet ajustement. La valeur par défaut est 64. On obtient une meilleure précision en choisissant une valeur élevée, mais cela augmente également le temps de calcul. Note : les arguments liste1 à liste4 doivent être des noms de variables contenant des listes, ou des noms de colonnes du type c1, c2, etc. liste5 peut être une liste ou un nom de variable contenant une liste, mais pas un nom de colonne. Loop Log(10,3) – log(5,5)4logbase(5) ¸ ¸ regeq(x)! y1(x) ¸ NewPlot 1,1,L1,L2 ¸ ¥% „9 Structure de contrôle. Voir chap. VII et chap. 34, manuel CD. Annexe A : Instructions et fonctions Done Done Loop 929 LU LU Menu MATH/Matrix LU matrice, nomMatI, nomMatS, nomMatP[, tol] Calcule la décomposition LU (upper-lower) d'une matrice réelle ou complexe. La matrice triangulaire inférieure est mémorisée dans nomMatI, la matrice triangulaire supérieure dans nomMatS, et la matrice de permutation (qui décrit les échanges de lignes exécutés pendant le calcul) dans nomMatP. [6,12,18;5,14,31;3,8,18]! m1 ¸ 18 65 12 14 31 3 8 18 LU m1,lower,upper,perm ¸ 15/6 01 00 1/2 1/2 1 nomMatI ù nomMatS = nomMatP ù matrice mat44data Done lower ¸ Note. Vous trouverez des informations complémentaires sur l'utilisation de l'argument optionnel tol dans la description de la fonction ref( ). upper ¸ L’algorithme de factorisation LU utilise la méthode du Pivot partiel avec échanges de lignes. perm ¸ 60 0 12 18 4 16 0 1 10 0 0 0 1 0 0 1 MATH/List menu mat44data mat,données[,ligne1][,col1][,ligne2][,col2] mat4data,m1,d1,1,,,1 ¸ Done Convertit une matrice en données. Chacun des arguments [,ligne1][,col1][,ligne2] [,col2] peut être omis individuellement. Si ligne1 est omis la valeur par défaut est 1. Si col1 est omis la valeur par défaut est 1. Si ligne2 is est omis, la valeur par défaut est “max row.” Si col2 est omis, la valeur par défaut est “max column.” mat44list() mat44list() Menu MATH/Listt mat44list(matrice) ⇒ liste Retourne la liste obtenue en copiant les éléments de la matrice ligne par ligne. mat4list([1,2,3]) ¸ 123 [4 5 6 ] mat4list(M1) ¸ max() {1 2 3 4 5 6} max() Menu MATH/List max(expression1, expression2) ⇒ expression max(liste1, liste2) ⇒ liste max(matrice1, matrice2) ⇒ matrice {1 2 3} [1,2,3;4,5,6]! M1 ¸ max(2.3,1.4) ¸ max({1,2},{ë 4,3}) ¸ 2.3 {1 3} Retourne le maximum de deux éléments. Utilisable avec deux listes ou deux matrices de même dimension. max(liste1) ⇒ liste max({0,1,ë 7,1.3,.5}) ¸ 1.3 Retourne l'élément maximal de liste1. max(matrice1) ⇒ matrice max([1,ë 3,7;ë 4,0,.3]) ¸ [1 0 7] Retourne la matrice ligne formée par les éléments maximaux de chaque colonne de matrice1. Note : voir aussi fMax() et min(). 930 Annexe A : Instructions et fonctions mean() moyenne() Menu MATH/Statistics mean(liste1 [, liste2]) ⇒ expression Retourne la moyenne des éléments de liste1, éventuellement pondérés par les éléments de liste2. mean(matrice1 [, matrice2]) ⇒ matrice Retourne la matrice ligne formée par les moyennes des éléments de chaque colonne de matrice1, éventuellement pondérés par les éléments correspondant de matrice2. mean({.2,0,1,ë.3,.4}) ¸ .26 mean({1,2,3},{3,2,1}) ¸ 5/3 En mode Vector Format RECTANGULAR : mean([.2,0;-1,3;.4,-.5]) ¸ [ë.133... .833...] mean([1/5,0;ë 1,3;2/5,ë 1/2]) ¸ [ë 2/15 5/6] mean([1,2;3,4;5,6],[5,3;4,1; 6,2]) ¸ median() médiane() Menu MATH/Statistics median(liste) ⇒ expression [47/15, 11/3] median({.2,0,1,ë.3,.4}) ¸ .2 Retourne la médiane des éléments de liste. median(matrice1) ⇒ matrice median([.2,0;1,ë.3;.4,ë.5]) ¸ [.4 ë.3] Retourne la matrice ligne formée par les médianes de chaque colonne de matrice1. Note. La liste ou la matrice utilisée ne doit contenir que des valeurs numériques. MedMed MedMed Menu MATH/Statistics/Regressions MedMed liste1, liste2[, [liste3] [, liste4, liste5]] Cette méthode d'ajustement est décrite dans le module Référence technique. liste1 liste2 liste3 liste4 liste5 : liste des valeurs de x. : liste des valeurs de y. : liste des effectifs. : liste des numéros de catégories. : liste des numéros de catégories à utiliser. Note. Les arguments liste1 à liste4 doivent être des noms de variables contenant des listes, ou des noms de colonnes du type c1, c2, etc. liste5 peut être une liste ou un nom de variable contenant une liste, mais pas un nom de colonne. En mode graphique FUNCTION : {0,1,2,3,4,5,6}! L1 ¸ {0,2,3,4,3,4,6}! L2 ¸ MedMed L1,L2 ¸ ShowStat ¸ ¸ Regeq(x)!y1(x) ¸ NewPlot 1,1,L1,L2 ¸ {0 1 2 ...} {0 2 3 ...} Done Done Done ¥% Annexe A : Instructions et fonctions 931 mid() mid() Menu MATH/List ou MATH/String mid(liste1, début [, nbre]) ⇒ liste Retourne la liste de nbre éléments extraits de liste1 en commençant à l'élément n° début. En cas d'absence de nbre ou si celui-ci dépasse le nombre d'éléments de la liste liste1, on obtient les éléments compris entre l'élément n°début et le dernier élément de liste1. nbre doit être un entier positif ou nul. S'il est nul, on obtient une liste vide {}. mid(chaîne1, début[, nbre]) ⇒ En cas d'absence de nbre ou si celui-ci dépasse le nombre de caractères de la chaîne chaîne1, on obtient les caractères compris entre l'élément n°début et le dernier caractère de chaîne1. nbre doit être un entier positif ou nul. S'il est nul, on obtient une chaîne vide "". ⇒ {7 6} mid({9,8,7,6},2,2) ¸ {8 7} mid({9,8,7,6},1,2) ¸ {9 8} mid({9,8,7,6},1,0) ¸ {} mid("Hello there",2) ¸ chaîne Retourne la chaîne de nbre caractères extraite de chaîne1, en commençant au caractère n°début. mid(listeSourceChaîne, début[, compte]) mid({9,8,7,6},3) ¸ liste "ello there" mid("Hello there",7,3) ¸ "the" mid("Hello there",1,5) ¸ "Hello" mid("Hello there",1,0) ¸ "" mid({"A","B","C","D"},2,2) ¸ {"B" "C"} Retourne des chaînes compte de la liste de chaînes listeSourceChaîne, en commençant par le numéro d’élément début. min() min() Menu MATH/List min (expression1, expression2) ⇒ expression min(liste1, liste2) ⇒ liste min(matrice1, matrice2) ⇒ matrice min(2.3,1.4) ¸ 1.4 min({1,2},{ë 4,3}) ¸ {ë 4 2} Retourne le minimum des deux éléments. Utilisable avec deux listes ou deux matrices de même dimension. min(liste1) ⇒ liste min({0,1,ë 7,1.3,.5}) ¸ ë7 Retourne l'élément minimal de liste1. min(matrice1) ⇒ matrice min([1,ë 3,7;ë 4,0,.3]) ¸ [ë 4 ë 3 .3] Retourne la matrice ligne formée par les éléments minimaux de chaque colonne de matrice1. Note : voir aussi les fonctions fMin() et max(). mod() mod() Menu MATH/Number mod(expression1, expression2) ⇒ expression mod(liste1, liste2) ⇒ liste mod(matrice1, matrice2) ⇒ matrice Retourne le premier argument modulo le second. Utilisable avec deux listes ou deux matrices de même dimension. Note : voir aussi remain(). mod(7,0) ¸ 7 mod(7,3) ¸ 1 mod(ë 7,3) ¸ 2 mod(7,ë 3) ¸ ë2 mod(ë 7,ë 3) ¸ ë1 mod({12,ë 14,16},{9,7,ë 5}) ¸ {3 0 ë 4} 932 Annexe A : Instructions et fonctions MoveVar DéplVar CATALOG MoveVar var, ancDossier, nouvDossier Déplace la variable var de ancDossier vers nouvDossier. Si nouvDossier n'existe pas, il est créé par cette instruction. mRow() {1,2,3,4}! L1 ¸ {1 2 3 4} MoveVar L1,Main,Games ¸ Done mLigne() Menu MATH/Matrix/Row ops mRow(expression, matrice1, numL) ⇒ matrice mRow(ë 1/3,[1,2;3,4],2) ¸ 1 2 [ë 1 ë 4/3] Retourne la matrice obtenue en remplaçant dans la matrice matrice1 la ligne numL par expression × ligne numL. mRowAdd() mLigneAj() Menu MATH/Matrix/Row ops mRowAdd(expression, matrice1, numL1, numL2) ⇒ mRowAdd(ë 3,[1,2;3,4],1,2) ¸ 2 [01 L2 ] matrice Retourne la matrice obtenue en remplaçant dans la matrice matrice1 la ligne numL2 par : expression × ligne numL1 + ligne numL2 nCr() mRowAdd(n,[a,b;c,d],1,2) ¸ a b [aø n+c bø n+d] nbrComb() Menu MATH/Probability nCr(expression1, expression2) ⇒ expression nCr(liste1, liste2) ⇒ liste nCr(matrice1, matrice2) ⇒ matrice nCr(6,2) ¸ 15 m! ( m − n) ! n ! nCr(m,n) ¸ Retourne le nombre de combinaisons de expression2 éléments pris parmi expression1 éléments. nCr(m,0) ¸ 1 Utilisable avec deux listes ou deux matrices de même dimension. nCr(m,-4) ¸ 0 nCr([m,4,6],[n,4,2]) ¸ [ Les deux arguments peuvent être des nombres entiers ou des expressions symboliques. nDeriv() dérNum() Menu MATH/Calculus nDeriv(expression1, var[, h]) ⇒ expression Retourne une approximation du nombre dérivé en un point. Si h n'est pas indiqué, on utilise la valeur par défaut 0.001. Note : voir aussi avgRC() et d(). m! 1 15] ( m − n) ! n ! nDeriv(cos(x),x,h) ¸ −( cos( x − h) − cos( x + h) ) 2 ⋅h limit(nDeriv(cos(x),x,h),h,0) ¸ ë sin(x) nDeriv(x^3,x,0.01) ¸ 3. (xñ +.000033) nDeriv(cos(x),x)|x = p/2 ¸ -1. Annexe A : Instructions et fonctions 933 NewData NouvDonn CATALOG NewData dataVar, liste1[, liste2] [, liste3]... Crée une variable de type Data, c'est un tableau dont les colonnes sont formées par les éléments des listes liste1[, liste2] [, liste3]... NewData fait de la nouvelle variable la variable courante dans l'éditeur de données et de matrices. NewData mydata,{1,2,3},{4,5,6} ¸ Done Lancez ensuite l'éditeur de données et de matrices et ouvrez la variable mydata pour travailler sur ce tableau de données. (Utilisez O { © Open) NewData dataVar, matrice Crée la variable de données dataVar à partir de matrice. NewData sysData, matrice Charge le contenu de matrice dans la variable système sysData. NewFold NouvDoss Écran de calcul : F4 (Other) NewFold jeux ¸ NewFold NomDeDossier Done Création d'un nouveau dossier. Dès que cette instruction est exécutée, le nouveau dossier est créé et on est placé dans ce nouveau dossier. newList() nouvList() CATALOG newList(nbreÉléments) ⇒ liste newList(4) ¸ {0 0 0 0} Retourne une liste de dimension nbreÉléments. Tous les éléments sont nuls. newMat() nouvMat() CATALOG newMat(nbreLignes, nbreColonnes) ⇒ matrice newMat(2,3) ¸ Retourne une matrice nulle de dimensions nbreLignes, nbreColonnes. NewPic NouvImg CATALOG NewPic matrice, picVar [, maxX][, maxY] Crée une variable picVar de type Picture à partir de la matrice matrice. 000 [0 0 0 ] NewPic [1,1;2,2;3,3;4,4;5,5; 5,1;4,2;2,4;1,5],xpic ¸ Done RclPic xpic ¸ Cette matrice doit avoir deux colonnes. Chaque ligne représente les coordonnées d'un point. La taille par défaut de picVar est celle définie par les valeurs maximales contenues dans la matrice. Les arguments optionnels, maxX et maxY, permettent de choisir librement la taille de l'image picVar. 934 Annexe A : Instructions et fonctions NewPlot NouvGrap CATALOG NewPlot numéro, type, listeVal1[, listeVal2] [, listeFreq] [,listeCat] [,listeCatUtil] [, marque] [, largeur] Cette instruction permet de définir l'un des neuf graphiques statistiques, à partir de l'écran de calcul, ou dans un programme. FnOff ¸ PlotsOff ¸ {1,2,3,4}! L1 ¸ {2,3,4,5}! L2 ¸ NewPlot 1,1,L1,L2,,,,4 ¸ Done Done {1 2 3 4} {2 3 4 5} Done Appuyez sur ¥ % pour afficher : Voir le module Calculs et représentations statistiques sur les statistiques, page 20 et suivantes, pour une description plus complète de l'utilisation des options disponibles. type 1 2 3 4 5 Nuage de points Polygone Boîte à moustaches Histogramme Boîte à moustaches type 2 marque 1 2 3 4 5 è × + é ⋅ Certains arguments intermédiaires peuvent être absents, suivant le type souhaité. Utilisations classiques NewPlot numéro, type, listeVal1, listeVal2, , , , marque Prépare un graphique de type 1 ou 2 à partir de deux listes, avec un type particulier de marques, mais sans utiliser de liste de fréquences ou de catégories. NewPlot numéro, 4, listeVal, , , , , , largeur Prépare un histogramme utilisant des classes de largeur largeur à partir d'une liste de valeurs, sans utiliser de type de marques, de liste de fréquences ou de catégories. NewPlot numéro, 4, listeVal, , listeFreq , , , , largeur Prépare un histogramme en utilisant une liste de fréquences. NewProb NouvProb Écran de calcul : F6 (CleanUp) NewProb NewProb ¸ Done Cette instruction permet de commencer à traiter un nouveau problème sans risque d'obtenir des résultats ou des graphiques perturbés par ce qui a été fait précédemment. • Efface tous les noms de variables d'un seul caractère (Clear a–z) dans le dossier courant, sauf si ces variables sont verrouillées ou archivées. • Désactive l'ensemble des fonctions et des graphiques statistiques (FnOff et PlotsOff) dans le mode graphique actuellement en cours. • Exécute ClrDraw, ClrErr, ClrGraph, ClrHome, ClrIO et ClrTable. Annexe A : Instructions et fonctions 935 nInt() intNum() Menu MATH/Calculus nInt (expression, var, borne1, borne2) ⇒ expression Calcul approché d'une intégrale. L'algorithme utilisé tente d'obtenir une précision de six chiffres significatifs. Un message “questionable accurracy” est affiché lorsque cet objectif ne semble pas atteint. nInt(e^(ë x^2),x,ë 1,1) ¸ 1.493... nInt(cos(x),x,ë p,p+1í ë 12) ¸ ë 1.041...í ë 12 ‰(cos(x),x,ë p,p+10^(ë 12)) ¸ ë sin( 1 ) 1000000000000 ans(1)¥ ¸ Il est possible de calculer une intégrale multiple en imbriquant plusieurs appels. ë 1.í ë 12 nInt(nInt(e^(ë xù y)/‡(x^2ì y^2), y,ë x,x),x,0,1) ¸ 3.304… Note : Voir aussi ‰(). norm() norme() Menu MATH/Matrix/Norms norm(matrice) ⇒ expression Retourne la norme euclidienne. norm([1,2;3,4]) ¸ 30 norm([a,b;c,d]) ¸ añ +bñ +cñ +dñ not non Menu MATH/Test not condition ⇒ expression Négation. Retourne true, false ou une expression simplifiée. not entier1 ⇒ entier not x<2 ¸ not not innocent ¸ true x‚2 innocent En mode base Hex : Opération sur la représentation binaire d'un entier relatif, en appliquant un not bit par bit. On obtient ainsi le complément à 1. b not b 1 0 0 1 La valeur retournée correspond au résultat obtenu, exprimé dans la base de numération en cours d'utilisation. Note : Voir and pour un complément d'information. 936 not 2> = 3 ¸ not 0h7AC36 ¸ 0hFFF853C9 Important : zéro, pas la lettre O. En mode base Bin : 0b100101 4 dec ¸ 37 not 0b100101 ¸ 0b11111111111111111111111111011010 ans(1) 4 dec ¸ ë 38 Note : une entrée binaire peut avoir jusqu'à 32 chiffres (sans compter le préfixe 0b) ; une entrée hexadécimale jusqu’à 8 chiffres. Annexe A : Instructions et fonctions nPr() nbrArr() Menu MATH/Probability nPr(expression1, expression2) ⇒ expression nPr(liste1, liste2) ⇒ liste nPr(matrice1, matrice2) ⇒ matrice Retourne le nombre de permutations de expression2 éléments choisis parmi expression1. Utilisable avec deux listes ou deux matrices de même dimension. ⇒ 1 nPr(z,0) ¸ 1 Pour n entier positif : nPr(z,3) ¸ zø (zì 2)ø (zì 1) nPr(expression, -n) ⇒ 1/((expression+1) ø (expression+2) ... (expression+n)) nPr(6,2) ¸ nPr(expression, 0) nPr(expression, n) (expressionì n) ⇒ (expression)ø (expression-1) ... nSolve() ⇒ expression1 ! / nPr([2,4,6],[6,4,2]) ¸ [0 24 30] résolNum() Menu MATH/Algebra nSolve(équation, varOrGuess) x! ( x − y) ! nPr(x,y) ¸ Pour expression2 non entier : nPr(expression1,expression2) (expression1-expression2) ! nPr(z,-3) ¸ 30 1 (z + 1) ( z + 2) (z + 3) ⇒ nombre ou nSolve(x^2+5xì25 = 9,x) ¸ erreur_chaîne 3.844... Résolution approchée d'une équation. Spécifiez varOrGuess comme : variable –- or – variable = real number Par exemple, x et x=3 sont tout deux valables. Note : voir aussi cSolve(), cZeros(), solve(), et zeros(). OneVar nSolve(x^2 = 4,x = ë1) ¸ Calculs statistiques sur une variable. liste1 liste2 liste3 liste4 2 Note: si plusieurs solutions sont possibles, vous pouvez utiliser une supposition pour mieux déterminer une solution particulière. nSolve(x^2 = ë1,x) ¸ "no solution found" UneVar Menu MATH/Statistics OneVar liste1 [, [liste2] [, liste3, liste4]] ë2 nSolve(x^2 = 4,x = 1) ¸ {0,2,3,4,3,4,6}"L1 ¸ OneVar L1 ¸ ShowStat ¸ : liste des valeurs de x. : liste des effectifs. : liste des numéros de catégories. : liste des numéros de catégories à utiliser. Note. Les arguments liste1 à liste3 doivent être des noms de variables contenant des listes, ou des noms de colonnes du type c1, c2, etc. liste4 peut être une liste ou un nom de variable contenant une liste, mais pas un nom de colonne. Annexe A : Instructions et fonctions 937 or ou Menu MATH/Test condition1 or condition2 ⇒ condition liste1 or liste2 ⇒ liste matrice1 or matrice2 ⇒ matrice Retourne true si condition1 ou expression2 est vraie. 1 = 1 or 1 = 2 ¸ true x<0 or x‚O ¸ true x‚3 or x‚4 ¸ x‚3 Retourne false si condition1 et condition2 sont fausses. Dans les autres cas, retourne une expression booléenne simplifiée. Utilisable avec deux listes ou deux matrices de mêmes dimensions. entier1 or entier2 ⇒ entier Comparaison des représentations binaires de deux entiers relatifs, en appliquant un or bit par bit. b1 b2 b1 or b2 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 En mode base Hex : 0h7AC36 or 0h3D5F ¸ 0h7BD7F Important : zéro, pas la lettre O. En mode base Bin : 0b100101 or 0b100 ¸ 0b100101 Note : une entrée binaire peut avoir jusqu'à 32 chiffres (sans compter le préfixe 0b) ; une entrée hexadécimale jusqu'à 8 chiffres. La valeur retournée correspond au résultat obtenu, exprimé dans la base de numération en cours d'utilisation. Note : Voir and pour un complément d'information. Voir également xor. ord() ord() Menu MATH/String ord(chaîne) ⇒ entier Retourne le code du premier caractère de la chaîne de caractères chaîne. Voir le module Référence technique pour la liste complète des caractères utilisables et des codes associés. ord("hello") ¸ 104 char(104) ¸ "h" ord(char(24)) ¸ 24 ord({"alpha","beta"}) ¸ {97 98} Output Instruction d'entrée/sortie. Voir chap. VII et chap. 33, manuel CD. P44Rx() Menu MATH/Angle P44Rx(rExpression, qExpression) ⇒ expression P44Rx(rListe, qListe) ⇒ liste P44Rx(rMatrice, qMatrice) ⇒ matrice Retourne la valeur de l'abscisse du point de coordonnées polaires (r, q). Output P44Rx() En mode RADIAN : 2 P4Rx(4,60¡) ¸ P4Rx({ë 3,10,1.3},{p/3,ë p/4,0})¸ {− 3 2 5 2 1. 3} Remarque : le deuxième argument est interprété comme une mesure d’angle en degrés, en grades ou en radians suivant le mode en cours d’utilisation. Vous pouvez utiliser °, G ou r pour préciser l’unité employée temporairement pour le calcul. 938 Annexe A : Instructions et fonctions P44Ry() P44ry() Menu MATH/Angle P44Ry(rExpression, qExpression) ⇒ expression P44Ry(rListe, qListe) ⇒ liste P44Ry(rMatrice, qMatrice) ⇒ matrice Retourne la valeur de l'ordonnée du point de coordonnées polaires (r, q). Voir P44Rx. En mode RADIAN : P4Ry(4,60¡) ¸ 2 3 P4Ry({ë 3,10,1.3},{p/3,ë p/4,0}) ¸ ë 3ø ‡3 ë 5ø ‡2 0. 2 { } Utilisable avec deux listes ou deux matrices de même dimension. Remarque : le deuxième argument est interprété comme une mesure en degrés, en grades ou en radians suivant le mode en cours d'utilisation. Vous pouvez utiliser °, G ou r pour préciser l'unité employée temporairement pour le calcul. part() part() CATALOG part(expression1[ ,entierNonNégatif]) Cette fonction de programmation avancée vous permet d'identifier et d'extraire toutes les sousexpressions de l’expression obtenue après simplification de expression1. part(expression1) ⇒ number Simplifie expression1 et retourne le nombre d’arguments de niveau supérieur ou d’opérandes. Cette instruction retourne 0 si expression1 est un nombre, une variable ou une constante symbolique comme p, e, i, ou ˆ. part(expression1, 0) ⇒ string part(cos(pù x+3)) ¸ 1 Note: cos(pù x+3) comporte un argument. part(cos(pù x+3),0) ¸ "cos" part(cos(pù x+3),1) ¸ 3+pøx Simplifie expression1 et retourne une chaîne contenant le nom de la fonction de niveau supérieur ou de l’opérateur. Cette instruction retourne la chaîne (expression1) si expression1 est un nombre, une variable ou une constante symbolique comme p, e, i, ou p. part(expression1, n) ⇒ expression Simplifie expression1 et retourne le n-ième argument ou opérande, avec n entier strictement positif et inférieur ou égal à part(expression1). Sinon, une erreur est retournée. Note: la simplification a changé l’ordre de l’argument. Plusieurs appels successifs ou imbriqués de la fonction part() permettent d'extraire toutes sousexpressions de expression1 après simplification. Comme illustré dans l'exemple de droite, vous pouvez stocker un argument ou un opérande dans une variable et en extraire ensuite des sousexpressions. part(cos(pù x+3)) ¸ part(cos(pù x+3),0) ¸ part(cos(pù x+3),1)! temp ¸ Remarque : Lorsque vous utilisez part(), ne vous fiez pas à un ordre particulier dans les sommes et les produits. Annexe A : Instructions et fonctions temp ¸ part(temp,0) ¸ part(temp) ¸ part(temp,2) ¸ part(temp,1)! temp ¸ part(temp,0) ¸ part(temp) ¸ part(temp,1) ¸ part(temp,2) ¸ 1 "cos" 3+pøx pøx+3 "+" 2 3 pøx "ù " 2 p x 939 Les expressions comme (x+y+z) et (xì yì z) sont représentées en interne sous la forme (x+y)+z et (xì y)ì z. Ceci affecte les valeurs retournées pour le premier et le deuxième argument. Il existe des raisons techniques pour lesquelles part(x+y+z,1) retourne y+x au lieu de x+y. part(x+y+z) ¸ part(x+y+z,2) ¸ part(x+y+z,1) ¸ 2 z y+x De même, xù yù z est représentée en interne sous la forme (xù y)ù z. Là encore, il existe des raisons techniques pour lesquelles le premier le premier argument retourné est y*x et non x*y. part(xù yù z) ¸ part(xù yù z,2) ¸ part(xù yù z,1) ¸ 2 z yøx Lorsque vous extrayez des sous-expressions d’une matrice, n’oubliez pas que les matrices sont stockées sous forme de listes de listes, comme illustré par l’exemple sur la droite. part([a,b,c;x,y,z],0) ¸ "{" part([a,b,c;x,y,z]) ¸ 2 part([a,b,c;x,y,z],2)! temp ¸ {x y z} part(temp,0) ¸ "{" part(temp) ¸ L'exemple de fonction ci-contre utilise getType() et part() afin de définir une fonction de dérivation formelle. Cette fonction est incomplète mais peut être enrichie pour dériver d'autres fonctions comme par exemples les fonctions de Bessel. 3 part(temp,3) ¸ z delVar temp ¸ Done :d(y,x) :Func :Local f :If getType(y)="VAR" : Return when(y=x,1,0,0) :If part(y)=0 : Return 0 ¦ y=p,ˆ,i,numbers :part(y,0)! f :If f="L" ¦ if negate : Return ë d(part(y,1),x) :If f="−" ¦ if minus : Return d(part(y,1),x) ì d(part(y,2),x) :If f="+" : Return d(part(y,1),x) +d(part(y,2),x) :If f="ù " : Return part(y,1)ù d(part(y,2),x) +part(y,2)ù d(part(y,1),x) :If f="{" : Return seq(d(part(y,k),x), k,1,part(y)) :Return undef :EndFunc PassErr Traitement des erreurs. Voir chap. VII et chap. 34, manuel CD. Pause Instruction d'entrée/sortie. Voir chap. VII et chap. 33, manuel CD. PassErr Pause Structure de contrôle. Voir chap. VII et chap. 34, manuel CD. 940 Annexe A : Instructions et fonctions PlotsOff GrapNAff CATALOG PlotsOff [1] [, 2] [, 3] ... [, 9] Désactive la représentation des graphiques statistiques désignés. PlotsOff 1,2,5 ¸ Done PlotsOff ¸ Done En l'absence d'argument, désactive tous les graphiques. En mode de partage d'écran utilisant deux modes graphiques, cette commande n'agit que sur la fenêtre active. PlotsOn GrapAff CATALOG PlotsOn [1] [, 2] [, 3] ... [, 9] Active la représentation des graphiques statistiques désignés. PlotsOn 2,4,5 ¸ Done PlotsOn ¸ Done En l'absence d'argument, active tous les graphiques. En mode de partage d'écran utilisant deux modes graphiques, cette commande n'agit que sur la fenêtre active. 4Polar 4Pol Menu MATH/Matrix/Vectors ops vecteur 4Polar Affiche vecteur sous forme polaire [rq]. [1,3.] 4Polar ¸ [x,y] 4Polar ¸ Le vecteur doit être un vecteur ligne ou colonne de dimension 2. 4Polar est uniquement une instruction d'affichage, et non une fonction de conversion. On ne peut l'utiliser qu'à la fin d'une ligne, et elle ne modifie pas le contenu du registre ans. Note : voir aussi 4Rect. valeurComplexe 4Polar Affiche valeurComplexe sous forme polaire. En mode RADIAN : 3+4i 4Polar ¸ • Le mode DEGREE retourne (rq). • Le mode RADIAN retourne re iq. valeurComplexe peut prendre n'importe quelle forme complexe. Toutefois une entrée re iq cause une erreur en mode DEGREE. Note : vous devez utiliser les parenthèses pour les entrées polaires (rq). (4p/3)4Polar ¸ p e iø(2 ì tanê(3/4))ø5 e p i øp 3 ø4 En mode GRAD : 4i 4Polar ¸ (4100) En mode DEGREE : 3+4i 4Polar ¸ (590ì tanê (3/4)) Note : pour taper 4Polar à partir du clavier, appuyez sur 2 pour l'opérateur 4. Pour taper , appuyez sur 2 ’. Annexe A : Instructions et fonctions 941 polyEval() Menu MATH/List polyEval() polyEval(liste1, expression1) ⇒ expression polyEval(liste1, liste2) ⇒ expression polyEval({a,b,c},x) ¸ aøxñ+bøx+c Interprète le premier argument comme la liste des polyEval({1,2,3,4},2) ¸ coefficients d'un polynôme ordonné suivant les polyEval({1,2,3,4},{2,ë7}) puissances décroissantes, et calcule la valeur de ¸ ce polynôme au(x) point(s) indiqué(s) par le deuxième argument. PopUp Instruction d'entrée/sortie. Voir chap. VII et chap. 33, manuel CD. PowerReg Menu MATH/Statistics/Regressions PowerReg liste1, liste2[, [liste3] [, liste4, liste5]] Ajustement puissance. liste1 liste2 liste3 liste4 liste5 : liste des valeurs de x. : liste des valeurs de y. : liste des effectifs. : liste des numéros de catégories. : liste des numéros de catégories à utiliser. Note. Les arguments liste1 à liste4 doivent être des noms de variables contenant des listes, ou des noms de colonnes du type c1, c2, etc. liste5 peut être une liste ou un nom de variable contenant une liste, mais pas un nom de colonne. 26 {26 ë262} PopUp RegPuiss En mode graphique FUNCTION : {1,2,3,4,5,6,7}! L1 ¸ {1,2,3,4,3,4,7}! L2 ¸ PowerReg L1,L2 ¸ ShowStat ¸ {1 2 3 ...} {1 2 3 ...} Done ¸ Regeq(x)"y1(x) ¸ NewPlot 1,1,L1,L2 ¸ Done Done ¥% Prgm Instruction de programmation. Voir chap. VII et chap. 31, manuel CD. product() produit() Menu MATH/List product(liste[, début[, fin]]) ⇒ expression Retourne le produit des éléments de la liste liste. Le calcul est effectué pour les éléments dont l’indice est compris entre début et fin lorsque ces éléments optionnels sont indiqués. product(matrice1[, début[, fin]]) ⇒ matrice Retourne la matrice ligne contenant le produit des éléments de chaque colonne de la matrice. Le calcul est effectué pour les éléments dont l’indice de ligne est compris entre début et fin lorsque ces éléments optionnels sont indiqués. Produit() 942 Prgm product({1,2,3,4}) ¸ product({2,x,y}) ¸ product({4,5,8,9},2,3) ¸ 24 2ø xø y 40 product([1,2,3;4,5,6;7,8,9]) ¸ [28 80 162] product([1,2,3;4,5,6;7,8,9], 1,2) ¸ [4,10,18] Voir Π( ), page 988. Annexe A : Instructions et fonctions Prompt propFrac() Instruction d'entrée/sortie. Voir chap. VII et chap. 33, manuel CD. propFrac() Menu MATH/ Algebra propFrac(expression1[, var]) ⇒ expression propFrac((x^2+2x-3)/(x-1)) ¸ x+3 Décompose l'expression sous la forme A+B/C. Quand on utilise cette fonction sur un nombre rationnel, on obtient A, B et C entiers avec B entier inférieur à C. Quand on utilise cette fonction sur une fonction rationnelle de la variable var, on obtient A, B et C polynômes avec degré de B inférieur à celui de C. Prompt propFrac(45/17) ¸ 2+11à17 propFrac(ë 4/3) ¸ ë 1ì 1/3 propFrac((x^2+x+1)/(x+1)+ (y^2+y+1)/(y+1),x) ¸ 1 y2 + y + 1 + x + x + 1 y + 1 propFrac(ans(1)) ¸ 1 1 + x + + y x + 1 y + 1 PtChg PtChg CATALOG PtChg x, y PtChg xListe, yListe Affiche l'écran graphique et change l'état du pixel le plus proche du point de coordonnées (x, y). Les exemples illustrant PtChg à PtText forment une suite continue. ClrDraw ¸ PtChg 2,4 ¸ Il est possible d'utiliser cette instruction sur une liste de points dont les coordonnées sont placées dans les listes xListe et yListe. PtOff PtNAff CATALOG PtOff x, y PtOff xListe, yListe PtOff 2,4 ¸ Affiche l'écran graphique et efface le pixel le plus proche du point de coordonnées (x, y). Il est possible d'utiliser cette instruction sur une liste de points dont les coordonnées sont placées dans les listes xListe et yListe. PtOn PtAff CATALOG PtOn x, y PtOn xListe, yListe PtOn 3,5 ¸ Affiche l'écran graphique et affiche le pixel le plus proche du point de coordonnées (x, y). Il est possible d'utiliser cette instruction sur une liste de points dont les coordonnées sont placées dans les listes xListe et yListe. Annexe A : Instructions et fonctions 943 ptTest() ptTest() CATALOG ptTest (x, y) ⇒ expression ptTest (xListe, yListe) ⇒ liste ptTest(3,5) ¸ true Retourne true ou false. Retourne true si le pixel le plus proche du point de coordonnées (x, y) est affiché. Il est possible de tester une liste de points dont les coordonnées sont placées dans les listes xListe et yListe. On obtient alors une liste de true et false. PtText PtTexte CATALOG PxlText chaîne, x, y PtText “exemple”,3,5 ¸ Affiche l'écran graphique et place la chaîne de caractères chaîne à la position (x, y). Le coin supérieur gauche du premier caractère est placé sur le pixel le plus proche du point de coordonnées (x, y). PxlChg PxlChg CATALOG PxlChg ligne, col PxlChg listeL, listeC PxlChg 2,4 ¸ Affiche l'écran graphique et inverse l'état du pixel situé sur la ligne ligne et la colonne col. Il est possible d'utiliser cette instruction sur une liste de pixels dont les coordonnées (lignes et colonnes) sont placées dans les listes listeL et listeC. Note : toute nouvelle représentation graphique efface l'ensemble des objets dessinés. PxlCrcl PxlCrcl CATALOG PxlCrcl ligne, col, r [, Option] PxlCrcl 35,100,25,1 ¸ Affiche l'écran graphique et affiche, efface ou inverse les pixels situés sur le cercle de centre (ligne, col) et de rayon r. Option = 1 : affiche les pixels (option par défaut) Option = 0 : efface les pixels Option = -1 : inverse l'état des pixels. Note : toute nouvelle représentation graphique efface l'ensemble des objets dessinés. Voir aussi Circle. 944 Annexe A : Instructions et fonctions PxlHorz PxlHorz CATALOG PxlHorz ligne [, Option] PxlHorz 25,1 ¸ Affiche l'écran graphique et affiche, efface ou inverse les pixels situés sur la ligne ligne. Option = 1 : affiche les pixels (option par défaut) Option = 0 : efface les pixels Option = -1 : inverse l'état des pixels. Note : toute nouvelle représentation graphique efface l'ensemble des objets dessinés. Voir aussi LineHorz. PxlLine PxlLigne CATALOG PxlLine ligneDébut, colDébut, ligneFin, colFin [, Option] PxlLine 50,20,30,100,1 ¸ Affiche l'écran graphique et affiche, efface ou inverse les pixels situés sur le segment défini par les pixels (ligneDébut, colDébut) et (ligneFin, colFin). Option = 1 : affiche les pixels (option par défaut) Option = 0 : efface les pixels Option = -1 : inverse l'état des pixels. Note : toute nouvelle représentation graphique efface l'ensemble des objets dessinés. Voir aussi Line PxlOff PxlNAff CATALOG PxlOff ligne, col PxlOff listeL, listeC PxlHorz 25,1 ¸ PxlOff 25,50 ¸ Affiche l'écran graphique et efface le pixel situé sur la ligne ligne et la colonne col. Il est possible d'utiliser cette instruction sur une liste de pixels dont les coordonnées (lignes et colonnes) sont placées dans les listes listeL et listeC. Note : toute nouvelle représentation graphique efface l'ensemble des objets dessinés. PxlOn 25,50 PxlAff CATALOG PxlOn ligne, col PxlOn listeL, listeC PxlOn 25,50 ¸ Affiche l'écran graphique et affiche le pixel situé sur la ligne ligne et la colonne col. Il est possible d'utiliser cette instruction sur une liste de pixels dont les coordonnées (lignes et colonnes) sont placées dans les listes listeL et listeC. Note : toute nouvelle représentation graphique efface l'ensemble des objets dessinés. Annexe A : Instructions et fonctions 945 pxlTest() Retourne true ou false. Retourne true si le pixel situé sur la ligne ligne et la colonne col est affiché. PxlText pxlTest() CATALOG pxlTest (ligne, col) ⇒ expression pxlTest (listeL, listeC) ⇒ liste PxlOn 25,50 ¸ " › ¹" PxlTest(25,50) ¸ Il est possible de tester une liste de pixels dont les coordonnées (lignes et colonnes) sont placées dans les listes listeL et listeC. PxlOff 25,50 ¸ " On obtient alors une liste de true et false. › ¹" Note : toute nouvelle représentation graphique efface l'ensemble des objets dessinés. PxlTest(25,50) ¸ true false Instruction d'entrée/sortie. Voir chap. VII et chap. 33, manuel CD. PxlText chaîne, ligne, col PxlTexte PxlText "exemple",20,30 ¸ Affiche l'écran graphique et place la chaîne de caractères chaîne à la position (ligne, col). Le coin supérieur gauche du premier caractère est placé sur le pixel situé sur la ligne ligne et la colonne col. Note : toute nouvelle représentation graphique efface l'ensemble des objets dessinés. PxlVert PxlVert CATALOG PxlVert col [, Option] PxlVert 50,1 ¸ Affiche l'écran graphique et affiche, efface ou inverse les pixels situés sur la colonne col. Option = 1 : affiche les pixels (option par défaut). Option = 0 : efface les pixels. Option = -1 : inverse l'état des pixels. Note : toute nouvelle représentation graphique efface l'ensemble des objets dessinés. Voir aussi LineVert. QR QR Menu MATH/Matrix QR matrice, nomMatQ, nomMatR[ , tol] Calcule la factorisation QR Householder d'une matrice réelle ou complexe. Les matrices Q et R obtenues sont mémorisées dans les nomsMat indiqués. La matrice Q est unitaire. La matrice R est triangulaire supérieure. Le nombre en virgule flottante (9.) dans m1 fait que les résultats seront tous calculés en virgule flottante. [1,2,3;4,5,6;7,8,9.]! m1 ¸ 1 4 7 2 3 5 6 8 9. La factorisation QR sous forme numérique approchée QR m1,qm,rm ¸ Done est calculée en utilisant la transformation de Householder. qm ¸ La factorisation symbolique est calculée en utilisant .904… .408… .123… la méthode de Gram-Schmidt. .492… .301… ë.816… .861… ë.301… .408… Note. Vous trouverez des informations rm ¸ complémentaires sur l'utilisation de l'argument 9.601… 11.078… optionnel tol dans la description de la fonction 8.124… 0. .904… 1.809… ref( ). 0. 946 0. 0. Annexe A : Instructions et fonctions QuadReg RegDeg2 Menu MATH/Statistics/Regressions QuadReg liste1, liste2[, [liste3] [, liste4, liste5]] Ajustement par un polynôme de degré 2. liste1 liste2 liste3 liste4 liste5 : liste des valeurs de x. : liste des valeurs de y. : liste des effectifs. : liste des numéros de catégories. : liste des numéros de catégories à utiliser. En mode graphique FUNCTION : {0,1,2,3,4,5,6,7}! L1 ¸ {1 2 3 ...} {4,3,1,1,2,2,3,3}! L2 ¸ QuadReg L1,L2 ¸ ShowStat ¸ {4 3 1 ...} Done Note. Les arguments liste1 à liste4 doivent être des noms de variables contenant des listes, ou des noms de colonnes du type c1, c2, etc. liste5 peut être une liste ou un nom de variable contenant une liste, mais pas un nom de colonne. ¸ Regeq(x)"y1(x) ¸ NewPlot 1,1,L1,L2 ¸ Done Done ¥% QuartReg RegDeg4 Menu MATH/Statistics/Regressions QuartReg liste1, liste2[, [liste3] [, liste4, liste5]] Ajustement par un polynôme de degré 4. liste1 liste2 liste3 liste4 liste5 : liste des valeurs de x. : liste des valeurs de y. : liste des effectifs. : liste des numéros de catégories. : liste des numéros de catégories à utiliser. En mode graphique FUNCTION: {ë 2,ë 1,0,1,2,3,4,5,6}! L1 ¸ {ë 2 ë 1 0 ...} {4,3,1,2,4,2,1,4,6}! L2 ¸ {4 3 1 ...} QuartReg L1,L2 ¸ Done ShowStat ¸ Note. Les arguments liste1 à liste4 doivent être des noms de variables contenant des listes, ou des noms de colonnes du type c1, c2, etc. liste5 peut être une liste ou un nom de variable contenant une liste, mais pas un nom de colonne. ¸ Regeq(x)"y1(x) ¸ NewPlot 1,1,L1,L2 ¸ Done Done ¥% Annexe A : Instructions et fonctions 947 R44Pq() R44Pq q() Menu MATH/Angle R44Pq q (xExpression, yExpression) ⇒ expression R44Pq q (xListe, yListe) ⇒ liste R44Pq q (xMatrice, yMatrice) ⇒ matrice En mode DEGREE : R8Pq(x,y) ¸ Conversion entre les coordonnées rectangulaires et polaires. R44Pq q permet d'obtenir la valeur de q. R44Pr permet d'obtenir la valeur de r. En mode GRAD : R8Pq(x,y) ¸ Remarque : le résultat est obtenu en degrés, en grades ou en radians suivant le mode en cours d'utilisation.. Utilisable avec deux listes ou deux matrices de mêmes dimensions. En mode RADIAN : R4Pq(3,2) ¸ R4Pq([3,-4,2],[0,pà4,1.5]) ¸ R44Pr() R44Pr() Menu MATH/Angle R44Pr (xExpression, yExpression) ⇒ expression R44Pr (xListe, yListe) ⇒ liste R44Pr (xMatrice, yMatrice) ⇒ matrice R4Pr(x,y) ¸ xñ +yñ Voir R44Pqq. 4Rad CATALOG/MATH/Angle menu 4 Rad expression Convertit une mesure d'angle en radians. En mode DEGREE : 1.5 4Rad ¸ .02618R En mode GRAD : 1.5 4Rad ¸ rand() ⇒ expression Utilisée sans paramètre, cette fonction retourne un nombre aléatoire compris entre 0 et 1. Utilisée avec un paramètre n entier positif, cette fonction retourne un nombre aléatoire entier compris entre 1 et n. Utilisée avec un paramètre n entier négatif, cette fonction retourne un nombre aléatoire entier compris entre n et -1. 948 nbrAléat() Menu MATH/Probability rand([n]) .023562R RandSeed 1147 ¸ Done (réinitialisation du générateur de nombres aléatoires.) rand() ¸ rand(6) ¸ rand(-100) ¸ 0.158… 5 -49 Annexe A : Instructions et fonctions randMat() Menu MATH/Probability randMat(nbLignes, nbColonnes) ⇒ matrice Retourne une matrice aléatoire de la dimension indiquée, à coefficients entiers compris entre -9 et 9. matAléat() RandSeed 1147 ¸ randMat(3,3) ¸ Done ë82ë 33 ë66 0 4 ë6 Note. la valeur de cette matrice change chaque fois que l'on appuie sur ¸. randNorm() normAléa() Menu MATH/Probability randNorm(moyenne, écartType) ⇒ expression Retourne des nombres aléatoires répartis suivant une loi normale de paramètres moyenne et écartType. RandSeed 1147 ¸ randNorm(0,1) ¸ randNorm(3,4.5) ¸ Done 0.492... -3.543... On peut obtenir un nombre réel quelconque, mais les résultats obtenus seront essentiellement compris entre moyenne − 2 écartType et moyenne + 2 écartType. randPoly() polyAléa() Menu MATH/Probability randPoly(var, degré) ⇒ expression Retourne un polynôme en var du degré indiqué, à coefficients entiers compris entre −9 et 9. RandSeed 1147 ¸ Done randPoly(x,5) ¸ ë 2ø x5+3ø x4ì 6ø x3+4ø xì 6 Le premier coefficient sera non nul. Ordre doit être un entier supérieur à zéro. RandSeed IniNbrAl Menu MATH/Probability RandSeed nombre Initialisation d'une nouvelle série de nombres aléatoires. Cette instruction place deux nombres dans les variables systèmes seed1 et seed2. Ces deux nombres sont ensuite utilisés pour engendrer le prochain nombre aléatoire. RandSeed 1147 ¸ rand()¸ Done 0.158... En utilisant la valeur 0, on revient aux valeurs par défaut. RclGDB RplBDG CATALOG RclGDB GDBvar RclGDB GDBvar ¸ Done Rétablit tous les réglages mémorisés dans la variable GDBvar. Pour la liste des réglages disponibles, voir StoGDB. RclPic CATALOG PlaceImg RclPic picVar [, ligne , col] Affiche l'écran graphique et superpose l'image mémorisée dans picVar à partir du pixel de coordonnées (ligne, col). La variable picVar doit être de type Picture. Les coordonnées par défaut sont (0, 0). Annexe A : Instructions et fonctions 949 real() 4Rect réel() Menu MATH/Complex real( expression) ⇒ expression real( liste) ⇒ liste real( matrice) ⇒ matrice real(2+3i) ¸ 2 real(z) ¸ z Retourne la partie réelle de l'expression. real(z_) ¸ Note. Toutes les variables indéfinies sont considérées comme réelles, sauf si leur nom se termine par _. Voir aussi imag(). real(x+ iy) ¸ real(z_) x real({a+ iù b,3, i}) ¸ 4Rect Menu MATH/Matrix/Vectors ops vecteur 4Rect Affiche vecteur en coordonnées rectangulaires [x, y, z]. Le vecteur doit être un vecteur ligne ou colonne de dimension 2 ou 3. [3,pà4,pà6]4Rect ¸ 3ø ‡2 3ø ‡2 3ø ‡3 [ 4 ] 4 2 [a, b, c] ¸ [aø cos(b)sin(c) aø sin(b)sin(c) aø cos(c)] 4Rect est uniquement une instruction d'affichage, et non une fonction de conversion. On ne peut l'utiliser qu'à la fin d'une ligne, et elle ne modifie pas le contenu du registre ans. Voir aussi 4Polar. valeurComplexe 4Rect Affiche valeurComplexe sous forme rectangulaire a+bi. valeurComplexe peut prendre n'importe quelle forme complexe. Toutefois, une entrée re iq cause une erreur en mode DEGREE. Note : vous devez utiliser les parenthèses pour les entrées polaires (rq). {a 3 0} En mode RADIAN : 4e^(ip/3)4Rect ¸ 2 +2 3 ⋅ i (4p/3)4Rect ¸ 2 +2 3 ⋅ i En mode GRAD : (1100)4Rect ¸ i En mode DEGREE : (460)4Rect ¸ 2 +2 3 ⋅ i Note : pour taper 4Rect à partir du clavier, appuyez sur 2 pour l'opérateur 4. Pour taper , appuyez sur 2 ’. 950 Annexe A : Instructions et fonctions ref() gauss() Menu MATH/Matrix ref(matrice1[, tol]) ⇒ matrice Retourne une réduite de Gauss de la matrice matrice1. L’argument facultatif tol permet de considérer comme nul tout élément dont la valeur absolue est inférieure à tol. Cet argument n'est utilisé que si la matrice contient des nombres en virgule flottante et ne contient pas de paramètres symboliques. ref([ë 2,ë 2,0,ë 6;1,ë 1,9,ë 9;ë 5, 2,4,ë 4]) ¸ ë 4/5 4/5 10 ë12/5 4/7 11/7 0 0 1 ë 62/71 [a,b,c;e,f,g]! m1 ¸ [ae fb gc] ref(m1) ¸ Dans le cas contraire, il est ignoré. 1 0 • Si vous utilisez ¥ ¸ ou travaillez en mode APPROXIMATE, les calculs sont exécutés en virgule flottante. f g e e aøgì cøe 1 aøfì bøe • Si tol est omis ou inutilisé, la tolérance par défaut est calculée comme suit : 5Eë 14 ù max(dim(matrice1)) ù rowNorm(matrice1) Note : voir aussi rref(). remain() reste() Menu MATH/Number remain( expression1, expression2) ⇒ expression remain(liste1, liste2) ⇒ liste remain(matrice1, matrice2) ⇒ matrice Retourne le reste de la division entière de expression1 par expression2. Retourne le reste de la division entière de expression1 par expression2, défini par les identités suivantes : remain(x,0) x remain(x,y) xì y intPart(x/y) remain(7,0) ¸ 7 remain(7,3) ¸ 1 remain(ë 7,3) ¸ ë1 remain(7,ë 3) ¸ 1 remain(ë 7,ë 3) ¸ ë1 remain({12,ë 14,16},{9,7,ë 5}) ¸ {3 0 1} remain([9,ë 7;6,4],[4,3;4,ë 3]) ¸ 1 ë1 [2 1 ] Vous remarquerez que remain(ì x,y) ì remain(x,y). Le résultat peut soit être égal à zéro, soit être du même signe que le premier argument. Note. Voir aussi la fonction intDiv() et mod(). Utilisable avec deux listes ou deux matrices de même dimension. Rename Renommer CATALOG Rename AncienNom, NouveauNom Renomme la variable AncienNom avec le nom NouveauNom. Annexe A : Instructions et fonctions {1,2,3,4}! L1 ¸ Rename L1, list1 ¸ list1 ¸ {1,2,3,4} Done {1,2,3,4} 951 Request Request Instruction d'entrée/sortie. Voir chap. VII et chap. 33, manuel CD. Request promptString, var Request "Enter text",t,1 ¸ Si Request se trouve dans une construction Dialog...EndDlog, une boîte de saisie est créée pour permettre de saisir les données. S’il s’agit d’une instruction autonome, une boîte de saisie est créée pour cette entrée. Dans les deux cas si var contient une chaîne, elle est affichée et mise en évidence dans la boîte de saisie comme choix par défaut. promptString doit compter { 20 caractères. Cette instruction peut être autonome ou faire partie d’une construction de dialogue. L’argument optionnel alphaOn/Off peut être une quelconque expression. S’il équivaut à zéro, le verrouillage alpha est réglé sur OFF. S’il équivaut à une valeur différente de zéro, le verrouillage alpha est réglé sur ON. Si l’argument optionnel n’est pas utilisé, la valeur par défaut du verrouillage alpha est ON. Lorsque plusieurs commandes Request figurent dans une construction Dialog...EndDlog, le premier paramètre alpha est utilisé et les suivants sont ignorés. L’argument a activé le verrouillage alpha dans l’exemple ci-dessus. Request “Enter number”,n,0 L’argument a désactivé le verrouillage alpha dans l’exemple ci-dessus. Return Structure de contrôle. Voir chap. VII et chap. 34, manuel CD. right() Menu MATH/List, MATH/String ou MATH/Algebra/Extract right(liste1[, nb]) ⇒ liste Return droite() right({1,3,ë 2,4},3) ¸ {3 ë 2 4} Retourne la liste formée par les nb éléments les plus à droite de la liste liste1. En l'absence de num, retourne la liste liste1. right(chaîne1[, nb]) ⇒ chaîne right("Hello",2) ¸ "lo" Retourne la chaîne formée par les nb caractères les plus à droite de la chaîne chaîne1. En l'absence de num, retourne la chaîne chaîne1. right(RelationExpr) ⇒ expression right(x<3) ¸ 3 Retourne le membre de droite d'une équation ou d'une inéquation. root() ⇒ racine Calcule une racine n-ième de x. x peut être un entier, un nombre réel, complexe, à virgule flottante ou une expression symbolique. 952 racine() CATALOG/MATH/Number menu root(expression) root(8,3) ¸ 2 root(3,3) ¸ 1/3 root(3,0,3) ¸ 3 1.442249570 Annexe A : Instructions et fonctions rotate() permCirc() Menu MATH/Base rotate(entier1[,nombre]) ⇒ entier En mode base Bin : Permutation circulaire sur les bits de la représentation binaire (32 bits) d’un entier. Si entier1 est trop important pour être codé sur 32 bits, il est ramené à l’aide d’une congruence dans la plage appropriée (-231… 2 31-1) rotate(0b1111010110000110101) ¸ 0b10000000000000111101011000011010 Si nombre est positif, la permutation circulaire s'effectue vers la gauche ; si nombre est négatif, elle s'effectue vers la droite. La valeur par défaut est ë 1 (permutation circulaire de un bit vers la droite). En mode base Hex : rotate(256,1) ¸ rotate(0h78E) ¸ rotate(0h78E,ë 2) ¸ Par exemple, dans une permutation circulaire vers rotate(0h78E,2) ¸ la droite : Permutation circulaire des bits vers la droite. 0b00000000000001111010110000110101 0b1000000000 0h3C7 0h800001E3 0h1E38 Important : pour entrer un nombre binaire ou hexadécimal, utilisez toujours le préfixe 0b ou 0h (zéro, pas la lettre O). le bit le plus à droite passe à la position la plus à gauche. donne : 0b10000000000000111101011000011010 Le résultat est affiché selon le mode Base en cours d'utilisation. Voir aussi shift( ). rotate(liste1[,nombre]) ⇒ liste Retourne une copie de liste1 dont les éléments ont été permutés circulairement de nombre éléments. Ne modifie en rien liste1. Si nombre est positif, la permutation circulaire s'effectue vers la gauche ; si nombre est négatif, elle s'effectue vers la droite. La valeur par défaut est ë 1 (permutation circulaire d’un élément vers la droite). En mode base Dec : rotate({1,2,3,4}) ¸ {4 1 2 3} rotate({1,2,3,4},ë 2) ¸ {3 4 1 2} rotate({1,2,3,4},1) ¸ {2 3 4 1} La description de l’instruction rotate se poursuit sur la page suivante. rotate(chaîne1[,nombre]) ⇒ chaîne Retourne une copie de chaîne1 dont les caractères ont été permutés circulairement de nombre caractères. Ne modifie en rien chaîne1. rotate("abcd") ¸ "dabc" rotate("abcd",ë 2) ¸ "cdab" rotate("abcd",1) ¸ "bcda" Si nombre est positif, la permutation circulaire s'effectue vers la gauche ; si nombre est négatif, elle s'effectue vers la droite. La valeur par défaut est ë 1 (permutation circulaire d’un caractère vers la droite). round() arrondi() Menu MATH/Number round( expression[, n]) ⇒ expression round( liste[, n]) ⇒ liste round( matrice[, n]) ⇒ matrice Arrondit l'argument à 10−n près. n doit être un entier compris entre 0 et 12. Valeur par défaut = format décimal en cours d'utilisation. Annexe A : Instructions et fonctions round(1.234567,3) ¸ 1.235 round({p,‡(2),ln(2)},3) ¸ {3.142 1.414 .693} 953 rowAdd() ajLigne() Menu MATH/Matrix/Row ops rowAdd( matrice1, numL1, numL2) ⇒ matrice Retourne la matrice obtenue en remplaçant dans la matrice matrice1 la ligne numéro numL2 par la somme des lignes numL1 et numL2. rowAdd([3,4;-3,-2],1,2) ¸ [30 42] rowAdd([a,b;c,d],1,2) ¸ a b [a+c b+d] rowDim() nbrLigne() Menu MATH/Matrix/Dimensions rowDim(matrice) ⇒ expression Retourne le nombre de lignes de matrice. rowdim(M1) ¸ Note : voir aussi colDim(). rowNorm() 13 24 5 6 [1,2;3,4;5,6]! M1 ¸ 3 normeLig() Menu MATH/Matrix/Norms rowNorm( matrice) ⇒ expression Retourne le maximum des sommes des valeurs absolues des éléments situés sur chaque ligne. rowNorm([-5,6,-7;3,4,9;9,-9, -7]) ¸ 25 Note : la matrice utilisée ne doit contenir que des valeurs numériques. Voir aussi colNorm(). rowSwap() échLigne() Menu MATH/Matrix/Row ops rowSwap( matrice1, numL1, numL2) ⇒ matrice [1,2;3,4;5,6]! Mat ¸ 13 24 5 6 Retourne la matrice obtenue en échangeant les lignes numéros numL1 et numL2. rowSwap(Mat,1,3) ¸ 53 64 1 2 RplcPic RplcImg CATALOG RplcPic picVar [, ligne, col] Place l'image mémorisée dans picVar à partir du pixel de coordonnées (ligne, col). Le contenu initial de la zone rectangulaire où est placée l'image contenue dans picVar est effacé. Utilisez RclPic pour conserver ce contenu. La variable picVar doit être de type Picture. Les coordonnées par défaut sont (0, 0). rref() ⇒ matrice Retourne la réduite de Gauss-Jordan de la matrice matrice1. Note. Vous trouverez des informations complémentaires sur l'utilisation de l'argument optionnel tol dans la description de la fonction ref( ). 954 gausJord() Menu MATH/Matrix rref(matrice1[, tol]) rref([-2,-2,0,-6;1,-1,9,-9; -5,2,4,-4]) ¸ 1 0 0 0 0 66/71 147 71 0 1 ë 62/71 1 0 Annexe A : Instructions et fonctions sec() Menu MATH (MATHS)/Trig sec(expression1) ⇒ expression sec(liste1) ⇒ liste Affiche la sécante de expression1 ou retourne la liste des sécantes des éléments de liste1. Remarque : retourne le résultat en degrés, en grades ou en radians suivant le mode angulaire en cours d’utilisation. sec L1() En mode DEGREE : sec(45) ¸ (2) sec({1,2.3,4}) ¸ 1 1 { cos(1) 1.000… cos(4) } Menu MATH (MATHS)/Trig sec L1(expression1) ⇒ expression sec L1(liste1) ⇒ liste En mode DEGREE : secL1(1) ¸ 0 Affiche l'angle dont la sécante correspond à expression1ou retourne la liste des arcs sécante des éléments de liste1. En mode GRAD : Remarque : retourne le résultat en degrés, en grades ou en radians suivant le mode angulaire en cours d’utilisation. En mode RADIAN : secL1( 2 ) ¸ 50 secL1({1,2,5}) ¸ p { 0 3 cos L1(1/5) } sech() Menu MATH (MATHS)/Hyperbolic (Hyperbolique) sech(expression1) ⇒ expression sech(liste1) ⇒ liste 1 cosh(3) sech(3) ¸ Affiche la sécante hyperbolique de expression1 ou sech({1,2.3,4}) ¸ retourne la liste des sécantes hyperboliques des 1 1 { cosh(1) .198… cosh(4) } éléments de liste1. sechL1() Menu MATH (MATHS)/Hyperbolic (Hyperbolique) sech L1(expression1) ⇒ expression sechL1(liste1) ⇒ liste Retourne l'argument sécante hyperbolique de expression1 ou retourne la liste des arguments sécante hyperbolique des éléments de liste1. En mode RADIAN et Rectangulaire complexe : sechL1(1) ¸ sechL1({1,L2,2.1}) 0 ¸ { 0 (2 ¦p) ¦i 1.074… ¦i } 3 Send Envoi CATALOG Send liste Permet d'envoyer une liste vers l'interface CBL™/CBL 2™ ou vers l’interface CBR™. Annexe A : Instructions et fonctions Extrait de programme : © :Send {1,0} :Send {1,2,1} © 955 SendCalc EnvCalc CATALOG SendCalc var Extrait de programme : Envoie une donnée sur le port de connexion avec une autre TI-89 Titanium, TI-92 Plus ou Voyage™ 200. Pour recevoir cette variable, l'autre unité doit être dans l'écran HOME, ou exécuter un getCalc dans un programme. Si vous envoyez des données depuis une TI-89 Titanium, TI-92 Plus ou Voyage™ 200 vers une TI-92, vous obtiendrez une erreur si la TI-92 exécute une commande getCalc. Dans ce cas, utilisez la commande SendChat à la place de la commande SendCalc. © :a+b! x :SendCalc x © @ SendCalc var[,port] Envoie le contenu de la variable var d'une TI-89 Titanium à une autre TI-89 Titanium. Si le port n'est pas spécifié ou si port = 0, la TI-89 Titanium envoie les données via le port USB, si ce dernier est connecté, et si tel n'est pas le cas, via le port I/O. Si port = 1, la TI-89 Titanium envoie les données via le port USB uniquement. Si port = 2, la TI-89 Titanium envoie les données via le port I/O uniquement. SendChat EnvConv CATALOG SendChat Extrait de programme : Cette commande peut être utilisée à la place de SendCalc pour envoyer vers une TI-92 ou une TI-89 Titanium / Voyage™ 200 des variables compatibles avec la TI-92. Voir la description de SendCalc. Par contre, SendChat ne permet pas de transférer des variables archivées, une base de données graphiques TI-92, TI-92 Plus ou Voyage™ 200, etc. seq() © :a+b! x :SendChat x © suite() Menu MATH/List seq(expression, var, déb, fin[, pas]) ⇒ liste Evalue les valeurs de expression lorsque var varie de déb jusqu'à fin avec un pas de pas puis retourne la liste des résultats obtenus. seq(n^2,n,1,6) ¸ {1 4 9 16 25 36} seq(1/n,n,1,10,2) ¸ (1 1/3 1/5 1/7 1/9) var ne doit pas être une variable système. La valeur par défaut pour le pas est pas = 1. setDate() défDate() CATALOG setDate(année,mois,jour) ⇒ listevaleurprécédente Règle l'horloge à la date spécifiée dans l'argument et retourne une liste (Remarque : l'année doit être comprise entre 1997 et 2132.) La liste affichée utilise le format {annéeprécédente,moisprécédent,jourprécédent} et correspond à la valeur de la date précédente. SetDate(2001,10,31) ¸ {2001 11 1} Entrez l'année sous forme de nombre à quatre chiffres. Le mois et le jour peuvent être spécifiés sous forme de nombres à un ou deux chiffres. 956 Annexe A : Instructions et fonctions setDtFmt() défFmtDt() CATALOG setDtFmt(entier) ⇒ entierprécédent Valeurs des entiers : Règle le format de date du bureau en fonction de l'argument et retourne la valeur de format de date précédente. setFold() 1 = MM/JJ/AA 2 = JJ/MM/AA 3 = MM.JJ.AA 4 = JJ.MM.AA 5 = AA.MM.JJ 6 = MM-JJ-AA 7 = JJ-MM-AA 8 = AA-MM-JJ défDoss() CATALOG ⇒ NomAncienDossier newFold chris ¸ Done Retourne le nom du dossier en cours d'utilisation et choisit NomDossier comme nouveau dossier actif. setFold(main) ¸ "chris" Le dossier NomDossier doit avoir été créé avant d'utiliser cette instruction. 1! a ¸ setFold( NomDossier) setGraph() setFold(chris)! oldfoldr ¸ "main" 1 setFold(#oldfoldr) ¸ "chris" a¸ a chris\a ¸ 1 défGraph() CATALOG setGraph(NomMode, NomOption) ⇒ chaîne Choisit l'option NomOption pour le mode graphique NomMode. L'option en cours d'utilisation est retournée sous forme d'une chaîne de caractères. On peut mémoriser cette chaîne pour rétablir ultérieurement ce mode. setGraph("Graph Order","Seq") ¸ setGraph("Coordinates","Off") ¸ "SEQ" "RECT" Note : les majuscules et les espaces vides sont facultatifs lorsque vous entrez les noms de modes. Nom de mode Options possibles "Coordinates" "Graph Order" "Grid" "Axes" "Rect", "Polar", "Off" "Seq", "Simul" 1 "Off", "On" 2 "Off", "On" 2 "Off", "Axes", "Box" 3 "Off", "On" 2 "Off", "On" "Wire Frame", "Hidden Surface", "Contour Levels", "Wire and Contour", "Implicit Plot" 3 "Time", "Web", "U1-vs-U2" 4 "Time", "t-vs-y' ", "y-vs-y' ", "y1-vs-y2", "y1-vs-y2' ", "y1'-vs-y2' " 5 "RK", "Euler" 5 "SlpFld", "DirFld", "FldOff" 5 "Leading Cursor" "Labels" "Style" "Seq Axes" "DE Axes" "Solution Method" "Fields" “Discontinuity Detection” “Off’, “On” 6 1 Non disponible en mode séquence, 3D, ou Diff Equations. Egalement indisponible en mode FUNCTIONavec “Discontinuity Detection” réglé sur “On.” 2 Non disponible en mode 3D. 3 S'applique exclusivement au mode 3D. 4 S'applique exclusivement au mode Séquence. 5 S'applique exclusivement au mode Diff Equations. 6 S’applique uniquement en mode FUNCTION, lorsque “Graph Order” est réglé sur “Seq.” Annexe A : Instructions et fonctions 957 setMode() CATALOG défMode() setMode(NomMode, NomOption) setMode(liste) ⇒ liste ⇒ chaîne Choisit l'option NomOption pour le mode NomMode. L'option en cours d'utilisation est retournée sous la forme d'une chaîne de caractères. On peut mémoriser cette chaîne pour rétablir ultérieurement ce mode. Les noms de modes et les options valides sont regroupés dans le tableau suivant. Il est possible d'insérer facilement ce type d'instruction dans un programme en utilisant le menu F6 Mode, accessible dans l'éditeur de programmes. On peut utiliser la seconde forme pour définir plusieurs modes en une seule opération. L'argument liste doit contenir des couples de noms de modes et d'options valides. Voir exemple ci-contre. En particulier, on peut utiliser la liste obtenue lors de l'utilisation de l'instruction getMode("ALL")! var. Cela permet de restaurer tous les modes en cours d'utilisation lors de l'exécution de cette instruction. Voir getMode(). Note : pour fixer ou retourner des informations sur le mode Unit System, utilisez setUnits() ou getUnits() au lieu de setMode() ou getMode(). setMode("Angle","Degree") ¸ sin(45) ¸ setMode("Angle","Radian") ¸ sin(pà4) ¸ "RADIAN" 2 2 "DEGREE" 2 2 setMode("Angle","Gradian") ¸ sin(50) ¸ "RADIAN" ‡2 2 setMode("Display Digits", "Fix 2") ¸ p¥ ¸ "FLOAT" 3.14 setMode ("Display Digits", "Float") ¸ p¥ ¸ "FIX 2" 3.141... setMode ({"Split Screen", "Left-Right","Split 1 App", "Graph","Split 2 App","Table"}) ¸ {"Split 2 App" "Graph" "Split 1 App" "Home" "Split Screen" "FULL"} Note. Les majuscules et les espaces vides sont facultatifs lorsque vous entrez les noms de modes. Vous pouvez obtenir des résultats différents sur votre TI-89 Titanium / Voyage™ 200, suivant les modes en cours d’utilisation. Nom de mode graphique Options possibles “Graph” “Display Digits” “Angle” “Exponential Format” “Complex Format” “Vector Format” “Pretty Print” “Split Screen” “Split 1 App” “Function”, “Parametric”, “Polar”, “Sequence”, “3D”, “ Diff. Équations” “Fix 0”, “Fix 1”, ..., “Fix 12”, “Float”, “Float 1”, ..., “Float 12” “Radian”, “Degree”, “Gradian” “Normal”, “Scientific”, “Engineering” “Real”, “Rectangular”, “Polar” “Rectangular”, “Cylindrical”, “Spherical” “Off”, “On” “Full”, “Top-Bottom”, “Left-Right” “Home”, “Y= Editor”, “Window Editor”, “Graph”, “Table”, “Data/Matrix Editor”, “Program Editor”, “Text Editor”, “Numeric Solver” “Home”, “Y= Editor”, “Window Editor”, “Graph”, “Table”, “Data/Matrix Editor”, “Program Editor”, “Text Editor”, “Numeric Solver” “1”, “2” “Function”, “Parametric”, “Polar”, “Sequence”, “3D”, “Diff Equations” “1:1”, “1:2”, “2:1” “Split 2 App” “Number of Graphs” “Graph2” “Split screen ratio” (Voyage™ 200) 958 Annexe A : Instructions et fonctions “Exact/Approx” “Base” “Auto”, “Exact”, “Approximate” “Dec”, “Hex”, “Bin” “Language” “English”, “Alternate Language” “Apps Desktop” “Off”, “On” setTable() défTable() CATALOG setTable(NomMode, NomOption) ⇒ chaîne Choisit l'option NomOption pour le mode NomMode. L'option en cours d'utilisation est retournée sous forme d'une chaîne de caractères. On peut mémoriser cette chaîne pour rétablir ultérieurement ce mode. Nom de mode Choix “Graph <-> Table” “Off”, “On” “Independent” “Auto”, “Ask” setTable(“Graph <ì > Table”,”ON”) ¸ “OFF” setTable(“Independent”,”AUTO”) ¸ “ASK” ¥& Note : les majuscules et les espaces vides sont facultatifs lorsque vous entrez des paramètres. setTime() défHeure() CATALOG setTime(heure,minute,seconde) ⇒ listevaleurprécédente setTime(11,32,50) {10 44 49} Règle l'horloge à l'heure spécifiée dans l'argument et retourne une liste au format {heureprécédente,minuteprécédente,secondeprécédente }. L'heure retournée correspond à la valeur d'heure précédente. Entrez l'heure au format 24 heures, conformément auquel 13 = 1. setTmFmt() CATALOG setTmFmt(entier) ⇒ entierprécédent Règle le format d'heure du bureau en fonction de l'argument et retourne la valeur de format d'heure précédente. setTmZn() CATALOG SetTmZn(integer) ⇒ integerold Règle le fuseau horaire suivant l'argument et retourne la valeur de fuseau horaire précédente. défFmtHr() Valeurs des entiers : 12 = format 12 heures 24 = format 24 heures défFusH() Si l'heure GMT est 14:07:07, cela correspond à : 7:07:07 à Denver, Colorado (Heure d'hiver des montagnes Rocheuses) (–420 minutes par rapport à l'heure GMT) Le fuseau horaire est défini par un entier indiquant le nombre de minutes de décalage par 15:07:07 à Bruxelles, Belgique (Heure d'Europe rapport à l'heure GMT, comme définie à Greenwich, (Angleterre). Par exemple, si le fuseau centrale) (+60 par rapport à l'heure GMT) horaire présente un décalage de deux heures par rapport à l'heure GMT, l'unité retourne une valeur de 120 (minutes). Les nombres entiers pour les fuseaux horaires à l'ouest de Greenwich sont négatifs. Les nombres entiers pour les fuseaux horaires à l'est de Greenwich sont positifs. Annexe A : Instructions et fonctions 959 setUnits() défUnit() CATALOG setUnits(liste1) ⇒ liste Cette fonction permet de définir les unités par défaut – utilisées automatiquement lors de l’affichage des résultats – sans passer par le menu MODE. Tous les noms d'unités doivent commencer par un trait de soulignement _. Pour l’obtenir, appuyez sur : @ ¥ Elle permet également de mémoriser dans la variable H 2 liste les unités en cours d’utilisation. • Pour sélectionner le système SI, utilisez cette instruction sous la forme setUnits({"SI"}). Vous pouvez également sélectionner les unités à partir d'un menu. • Pour sélectionner le système ENG/US, utilisez setUnits({"ENG/US"}). Pour obtenir ce menu, appuyez sur : 29 • Pour revenir au dernier jeu personnalisé d’unités ayant été utilisé avant de passer en mode SI ou ENG/US, utilisez setUnits({"CUSTOM"}). › 8À • Pour définir directement un jeu personnalisé d’unités, utilisez une liste du type {"CUSTOM", "cat1", "unité1" [ , "cat2", "unité2", …]} où chaque couple cat et unit indique une catégorie et son unité par défaut. Voir exemple ci-contre. Note. Dans la pratique, le plus simple est d’utiliser le menu MODE pour définir un jeu personnalisé d’unités. Sauvegardez ensuite la liste des unités utilisées en utilisant une commande getUnits( ) ! var. Il vous sera ensuite possible d’utiliser la liste var pour activer ce jeu d’unités à l’aide de l’instruction setUnits( var). 960 setUnits({"SI"}) ¸ {"ENG/US" "Length" "_ft" "Mass" "_lb" ...} setUnits({"CUSTOM","Length", "_cm", "Mass","_gm"}) ¸ {"SI" "Length" "_m" "Mass" "_kg" ...} Note : les unités affichées sur votre écran peuvent être différentes. Annexe A : Instructions et fonctions Shade Ombre CATALOG Shade expr1, expr2, [xinf], [xsup], [pattern], [patRes] Construit la représentation graphique de expr1 et de expr2, et hachure l'ensemble des points de coordonnées x et y tels que : Dans la fenêtre ZoomTrig : Shade cos(x),sin(x) ¸ Par défaut, xinf et xsup, sont égaux à xmin et xmax. L'option pattern peut prendre 4 valeurs, définissant le type de hachures : 1 : verticales (valeur par défaut) 2 : horizontales 3 : pente de -45¡ 4 : pente de +45¡ L'option patRes permet de définir l'écart entre les hachures. Ce paramètre doit être un entier compris entre 1 et 10. Le nombre de pixels séparant deux hachures consécutives est égal à patres−1. On obtient un ombrage uniforme pour patres=1. ClrDraw ¸ Shade cos(x),sin(x),0,5 ¸ Done ClrDraw ¸ Shade cos(x),sin(x),0,5,2 ¸ Done ClrDraw ¸ Shade cos(x),sin(x),0,5,2,1 ¸ Done Note. Une version interactive de cette fonction est aussi disponible en utilisant l'instruction Math/Shade. Il est également possible de définir un hachurage automatique d'une portion du plan en utilisant les options de l'instruction Style. Annexe A : Instructions et fonctions 961 shift() décale() CATALOG shift(entier1[,nombre]) ⇒ entier En mode base Bin : Décale les bits de la représentation binaire d’un entier. shift(0b1111010110000110101) ¸ 0b111101011000011010 Vous pouvez entrer entier1 dans n'importe quelle base, le décalage sera effectué sur la représentation binaire en 32 bits de cet entier. Le résultat obtenu sera affiché en utilisant la base de numération par défaut. shift(256,1) ¸ En mode base Hex : shift(0h78E) ¸ Si entier1 est trop important pour être codé sur 32 bits, il est ramené à l’aide d’une congruence dans shift(0h78E,ë 2) ¸ la plage appropriée (-231… 2 31-1). shift(0h78E,2) ¸ Le décalage s'effectue vers la gauche si nombre est positif (vers la droite s'il est négatif). La valeur par défaut de nombre est -1, ce qui correspond à un décalage d’un élément vers la droite. 0b1000000000 0h3C7 0h1E3 0h1E38 Important : pour entrer un nombre binaire ou hexadécimal, utilisez toujours le préfixe 0b ou 0h (zéro et pas la lettre O). Dans un décalage vers la droite, le dernier bit est éliminé et 0 ou 1 est inséré à gauche selon le premier bit. Dans un décalage vers la gauche, le premier bit est éliminé et 0 est inséré en dernière position. Par exemple, dans un décalage vers la droite : Décalage de tous les bits vers la droite. 0b00000000000001111010110000110101 Insère 0 si le premier bit est un 0, Éliminé 1 si ce bit est un 1. donne : 0b00000000000000111101011000011010 Le résultat est affiché selon le mode Base en cours d'utilisation. Les zéros de tête ne sont pas indiqués. shift(liste1 [,nombre]) ⇒ liste En mode base Dec : Décalage vers la droite si nombre est négatif (vers la gauche s'il est positif) des éléments de la liste. Les premiers (resp. les derniers) éléments sont remplacés par undef et les derniers (resp. les premiers) sont supprimés. shift({1,2,3,4}) ¸ La valeur par défaut de nombre est -1, ce qui correspond à un décalage d’un élément vers la droite. shift({1,2,3,4},1) ¸ shift(chaîne1 [,nombre]) ⇒ chaîne {undef 1 2 3} shift({1,2,3,4},ë 2) ¸ {undef undef 1 2} {2 3 4 undef} shift("abcd") ¸ Décalage vers la droite si nombre est négatif (vers shift("abcd",ë 2) ¸ la gauche s'il est positif) des caractères de la chaîne. Les premiers (resp. les derniers) caractères shift("abcd",1) ¸ sont remplacés par des espaces. " abc" " ab" "bcd " La valeur par défaut de nombre est -1, ce qui correspond à un décalage d’un caractère vers la droite. 962 Annexe A : Instructions et fonctions ShowStat AffStat CATALOG ShowStat Affiche une boîte de dialogue contenant les résultats des calculs statistiques. {1,2,3,4,5}! L1 ¸ {0,2,6,10,25}! L2 ¸ TwoVar L1,L2 ¸ ShowStat ¸ {1 2 3 4 5} {0 2 6 10 25} Utilisez cette instruction après un calcul statistique comme, par exemple, LinReg. sign() signe() Menu MATH/Number sign(expression1) ⇒ expression sign(liste) ⇒ liste sign(matrice) ⇒ matrice sign(ë 3.2) ¸ sign({2,3,4,ë 5}) ¸ Retourne 1 si l'expression est positive. Retourne ë 1 si l'expression est négative. sign(0) n'est pas évalué. C'est un nombre réel ou complexe de module égal à 1. Si on utilise cette fonction sur un nombre z complexe, on obtient z |abs(z). simult() {1 1 1 ë 1} sign(1+abs(x)) ¸ 1 Si le mode de format complexe est REAL : sign([ë 3,0,3]) ¸ [ë 1 „1 1] simult() Menu MATH/Matrix simult(matrice, vecteur[, tol]) ë 1. ⇒ matrice simult([1,2;3,4],[1;-1]) ¸ ë3 [2] Résolution d'un système d'équations. Note. Vous trouverez des informations complémentaires sur l'utilisation de l'argument optionnel tol dans la description de la fonction ref( ). simult(matriceCœff, matriceConst[, tol]) ⇒ matrice Permet de résoudre plusieurs systèmes d’équations, ayant les mêmes coefficients dans les premiers membres, en une seule opération. Voir exemple ci-contre. Chaque colonne de matriceConst doit contenir les seconds membres d'un système d'équations. Chaque colonne de la matrice obtenue contient la solution du système correspondant. Annexe A : Instructions et fonctions Résolution de x + 2y = 1 x + 2y = 2 3x + 4y = ë 1 ë3 ë7 simult([1,2;3,4],[1,2;ë 1,ë 3]) ¸ [ 2 9/2 ] Pour le premier système, x=ë 3 et y=2. Pour le deuxième système, x=ë 7 et y=9/2. 963 sin() @ touches 2W H touche W sin(expression) ⇒ expression sin(liste) ⇒ liste sin() En mode RADIAN Calcul du sinus. Remarque : l'argument est interprété comme une mesure d'angle en degrés, en grades ou en radians suivant le mode en cours d'utilisation. Vous pouvez utiliser °, G ou r pour préciser l'unité employée temporairement pour le calcul. sin(p/4) ¸ 2 2 sin(45¡) ¸ 2 2 En mode GRAD : ‡2 2 sin(50) ¸ En mode DEGREE sin((p/4)ô ) ¸ 2 2 sin(45) ¸ 2 2 ‡3 {0 2 1} sin({0,60,90}) ¸ sin(matriceCarrée1) ⇒ matriceCarrée En mode RADIAN: Retourne le sinus de matriceCarrée1. N'équivaut sin([1,5,3;4,2,1;6,ë 2,1]) ¸ pas au calcul du sinus de chacun des éléments. ë.045… ë.031… Pour plus d'informations sur la méthode de calcul, .942… reportez-vous à cos(). ë.045… .949… ë.020… ë.048… ë.005… .961… matriceCarrée1 doit être diagonalisable. Le résultat contient toujours des chiffres en virgule flottante. sinê () @ touches ¥ Q H touches 2 Q sinê (expression) ⇒ expression sinê (liste) ⇒ liste sinê (expression1) retourne l'arc sinus de arcsin() En mode DEGREE : sinê (1) ¸ l'argument. En mode GRAD : sinê (liste1) retourne la liste des arcs sinus des sinê (1) ¸ 90 100 éléments de liste1. Remarque : retourne une mesure d'angle en degrés, en grades ou en radians suivant le mode en cours d'utilisation. En mode RADIAN sinê ({0,.2,.5}) ¸ {0 .201… .523…} sinê (matriceCarrée1) ⇒ matriceCarrée Retourne l’arc sinus matriciel de matriceCarrée1. N'équivaut pas au calcul de l’arc sinus de chacun des éléments. Pour plus d'informations sur la méthode de calcul, reportez-vous à cos(). matriceCarrée1 doit être diagonalisable. Le résultat contient toujours des chiffres en virgule flottante. 964 En mode RADIAN et en mode Complex Format RECTANGULAR : sinê ([1,5,3;4,2,1;6,ë 2,1]) ¸ ë.164…ì.064…øi 1.490…ì 2.105…øi … .725…ì 1.515…øi .947…ì.778…øi … 2.083…ì 2.632…øi ë 1.790…+1.271…øi … Annexe A : Instructions et fonctions sinh() sh() Menu MATH/Hyperbolic sinh(expression) ⇒ expression sinh(liste) ⇒ liste Sinus hyperbolique. sinh(matriceCarrée1) ⇒ matriceCarrée Retourne le sinus hyperbolique de matriceCarrée1. N'équivaut pas au calcul du sinus hyperbolique de chacun des éléments. Pour plus d'informations sur la méthode de calcul, reportezvous à cos(). sinh(1.2) ¸ 1.509... sinh({0,1.2,3.}) ¸ {0 1.509... 10.017...} En mode RADIAN : sinh([1,5,3;4,2,1;6,ë2,1]) ¸ 360.954 352.912 298.632 305.708 239.604 233.495 193.564 154.599 140.251 matriceCarrée1 doit être diagonalisable. Le résultat contient toujours des chiffres en virgule flottante. sinhê () argsh() Menu MATH/Hyperbolic sinhê (expression) ⇒ expression sinhê (liste) ⇒ liste Argument sinus hyperbolique. sinhê (matriceCarrée1) ⇒ matriceCarrée Retourne l’argument sinus hyperbolique matriciel de matriceCarrée1. N'équivaut pas au calcul de l’arc sinus hyperbolique de chacun des éléments. Pour plus d'informations sur la méthode de calcul, reportez-vous à cos(). sinhê (0) ¸ 0 sinhê ({0,2.1,3}) ¸ {0 1.4874... sinhê (3)} En mode RADIAN : sinhê([1,5,3;4,2,1;6,ë2,1]) ¸ 2.155… 1.158… .041… 1.463… .926… .112… 2.750… ë 1.528… .572… matriceCarrée1 doit être diagonalisable. Le résultat contient toujours des chiffres en virgule flottante. Annexe A : Instructions et fonctions 965 SinReg RegSin Menu MATH/Statistics/Regressions SinReg liste1, liste2 [ , [itérations] , [ période] [, liste3, liste4] ] Ajustement sinusoïdal. Toutes les listes doivent avoir la même dimension à l'exception de liste4. liste1 : liste des valeurs de x. liste2 : liste des valeurs de y. liste3 : liste des numéros de catégories. liste4 : liste des numéros de catégories à utiliser. En mode graphique FUNCTION : seq(x,x,1,361,30)! L1 ¸ {1 31 61 …} {5.5,8,11,13.5,16.5,19,19.5,17, 14.5,12.5,8.5,6.5,5.5}! L2 ¸ {5.5 8 11 …} SinReg L1,L2 ¸ Done ShowStat ¸ La valeur de itérations (de 1 à 16) détermine le nombre maximum d’itérations utilisées lors de la recherche de cet ajustement. La valeur par défaut est 8. On obtient une meilleure précision en choisissant une valeur élevée, mais cela augmente également le temps de calcul. ¸ regeq(x)! y1(x) ¸ L’argument optionnel période permet d’indiquer NewPlot 1,1,L1,L2 ¸ une période estimée. Si cet argument est absent, les éléments de liste1 ¥ % doivent être en ordre croissant, et les différences „9 entre deux valeurs consécutives de cette liste doivent être égales. Done Done Note : les arguments liste1 à liste3 doivent être des noms de variables contenant des listes, ou des noms de colonnes du type c1, c2, etc. liste4 peut être une liste ou un nom de variable contenant une liste, mais pas un nom de colonne. Le résultat de SinReg est toujours en radians, quel que soit le mode angulaire fixé. solve() ⇒ condition solve(équation1 and équation2 [and … ], {varOuSupposition1, varOuSupposition2 [, … ]}) ⇒ condition Résolution dans R de l'équation ou du système d'équations.. Note : voir aussi cSolve(), cZeros(), nSolve() et zeros(). Somme() 966 résol() Menu MATH/Algebra solve(comparaison, var) solve(x^2-x-2 = 0,x) ¸ x = 2 or x = -1 solve(x^2-x-2 = 0,x)|x>0 ¸ x=2 solve (y=x^2-2 and x + 2y = ë 1, {x,y}) ¸ x = 1 and y = ë 1 or x = ë 3/2 and y =1/4 Voir Σ( ), page 988. Annexe A : Instructions et fonctions SortA TriCroi Menu MATH/List SortA NomVar1[,NomVar2] [,NomVar3], ... Tri ascendant (du plus petit au plus grand) des éléments de la liste ou du vecteur (matrice ligne ou colonne) contenus dans la variable dont le nom est indiqué en premier argument. Les variables indiquées doivent contenir des listes, des matrices lignes ou des matrices colonnes. Toutes doivent être de même nature et de même dimension. {2,1,4,3}! list1 ¸ SortA list1 ¸ {2,1,4,3} Done list1 ¸ {4,3,2,1}! list2 ¸ SortA list2,list1 ¸ {1 2 3 4} {4 3 2 1} Done list2 ¸ list1 ¸ {1 2 3 4} {4 3 2 1} Si d'autres noms de variables sont présents, leur contenu sera modifié en effectuant les mêmes échanges que ceux effectués pour le tri du premier argument. SortD TriDécr Menu MATH/List SortD NomVar1[,NomVar2] [,NomVar3], ... Identique à SortA, mais pour un tri par ordre décroissant. 4Sphere {2,1,4,3}! list1 ¸ {1,2,3,4}! list2 ¸ SortD list1,list2 ¸ list1 ¸ list2 ¸ {2 1 4 3} {1 2 3 4} Done {4 3 2 1} {3 4 1 2} 4Sphère Menu MATH/Matrix/Vectors ops vecteur 4Sphere Affiche vecteur en coordonnées sphériques [r q f]. Le vecteur doit être un vecteur ligne ou colonne de dimension 3. 4Sphere est uniquement une instruction d'affichage, et non une fonction de conversion. On ne peut l'utiliser qu'à la fin d'une ligne, et elle ne modifie pas le contenu du registre ans. [1,2,3]4Sphere ¥¸ [3.741... 1.107... .640...] [2,pà4,3]4Sphere ¥¸ [3.605... .785... .588...] p 3ø ‡13 [‡13 cosê ( )] ¸ 4 13 Z (ρ,θ,φ) φ ρ Y θ X startTmr() CATALOG startTmr() ⇒ entier Retourne la valeur courante de l'horloge sous sa forme entière, donnant ainsi la valeur de départ pour un minuteur. Vous pouvez entrer la valeurdedépart sous forme d'argument avec la fonction checkTmr() pour déterminer le nombre de secondes écoulées. Plusieurs minuteurs peuvent être exécutés simultanément. Remarque : voir aussi checkTmr() et actMintr() startTmr()¸ 148083315 checkTmr(148083315) 34 startTmr()!Minuteur1 © startTmr()!Minuteur2 © checkTmr(Minuteur1)!ValeurMinuteur1 © checkTmr(Minuteur2)!ValeurMinuteur2 timeCnv(). Annexe A : Instructions et fonctions 967 stdDev() écartTyp() Menu MATH/Statistics stdDev(liste1 [, liste2]) ⇒ expression Retourne l’écart-type estimé d’une population représentée par l’échantillon liste1, éventuellement pondéré par les éléments de liste2. En l’absence de liste2, cet écart-type est calculé par la formule : ∑ax n s( x ) = i −x i =1 f 2 3 ⋅ (a2 − a ⋅ ( b + c) + b2 − b ⋅ c + c2) 3 stdDev({1,2,5,-6,3,-2}) ¸ ⇒ matrice Retourne la matrice ligne formée par les écarts types (au sens défini ci-dessus) des éléments de chaque colonne de matrice1, éventuellement pondérés par les éléments correspondants de matrice2. matrice1 doit avoir au moins deux lignes. stdDev({1.3,2.5,L6.4},{3,2,5}) ¸ 4.33345 StdDev([1,2,5;-3,0,1;.5,.7,3]) ¸ 2179 . … 1014 . … 2 stdDev([L1.2,5.3;2.5,7.3;6,L4],[4,2;3,3;1,7] ) ¸ [2.7005,5.44695] écTypPo()) MATH/Statistics menu stdDevPop(liste[, fréqliste]) 62 2 n −1 stdDev(matrice1 [, matrice2]) stdDevPop() stdDev({a,b,c}) ¸ ⇒ expression Retourne la déviation standard de la population des éléments de liste. En mode RADIAN et AUTO : stdDevPop({a,b,c}) ¸ Retourne l’écart type des éléments de liste, éventuellement pondérés par les éléments de fréqliste. Remarque : liste doit comporter au moins deux éléments. stdDevPop({1,2,5,ë 6,3,ë 2}) ¸ stdDevPop({1.3,2.5,L6.4},{3,2,5}) ¸ stdDevPop(matrix1[, fréqmatrice]) ⇒ matrice stdDevPop([[1,2,5][-3,0,1][.5,.7,3]]) ¸ Retourne la matrice ligne formée par les écarts types des éléments de chaque colonne de matrice1, éventuellement pondérés par les éléments correspondants de fréqmatrice. Remarque : matrice1 doit comporter au moins deux lignes. 968 stdDevPop([L1.2,5.3;2.5,7.3;6,L4],[4,2;3,3; 1,7]) ¸ Annexe A : Instructions et fonctions StoGDB SauveBDG CATALOG StoGDB GDBvar Crée une variable de type GDB (base de données graphiques) contenant les éléments suivants : ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ Mode graphique Fonctions définies dans l'écran Y= Paramètres de cadrage (écran Window) Paramètres de présentation des courbes Conditions initiales pour les suites Paramètres liés aux tables Il est possible d'utiliser RclGDB GDBvar pour rétablir ces éléments. Note : ces éléments sont enregistrés pour les deux graphiques en mode 2-Graph. Stop Structure de contrôle. Voir chap. VII et chap. 34, manuel CD. StoPic Stop SauveImg CATALOG StoPic picVar [, pxlLigne, pxlCol] [, largeur, hauteur] Mémorise le contenu d'une zone rectangulaire de l'écran graphique dans la variable picVar. Si cette variable n'a pas encore été définie, elle est créée par cette instruction. Si elle existe déjà, elle doit être du type PIC. Les arguments optionnels pxlLigne et pxlCol indiquent la position du coin supérieur gauche de la zone à copier. Par défaut, c'est le coin supérieur gauche de l'écran graphique (0, 0). Les arguments optionnels largeur et hauteur déterminent les dimensions (en pixels) de la zone. Les valeurs par défaut sont les valeurs maximales permises par la taille de l'écran graphique en cours d'utilisation. Store Voir !, page 991. string() chaîne() Menu MATH/String string(expression) ⇒ chaîne Retourne expression sous la forme d'une chaîne de caractères. string(1.2345) ¸ "1.2345" string(cos(x)+‡(3)) ¸ "cos(x)+‡(3)" Voir aussi la fonction format( ). Annexe A : Instructions et fonctions 969 Style Style CATALOG Style numéro, OptionStyle Associe à la fonction numéro le style défini par OptionStyle. OptionStyle doit être une des chaînes de caractères suivantes : “Line”, “Dot”, “Thick”, “Animate”, “Path”, “Above” ou “Below”. Style 1,”thick” ¸ Done Style 10,”path” ¸ Done Effet : en mode Function, associe le style “thick” à la fonction y1(x) et le style “path” à la fonction y10(x). Pour les courbes paramétrées, le style est uniquement attaché à la première fonction (xt), mais il est également possible de faire référence à la seconde (yt). Certains styles ne sont pas valides dans tous les modes graphiques. subMat() sousMat() CATALOG subMat(matrice1[, lignedéb] [, colonnedéb] [, lignefin] [, colonnefin]) ⇒ matrice [1,2,3;4,5,6;7,8,9]! m1 ¸ 14 25 36 7 8 9 Retourne une matrice extraite de matrice1. subMat(m1,2,1,3,2) ¸ Valeurs par défaut : lignedéb :1 colonnedéb : 1 lignefin et colonnefin : dimensions de la matrice 45 [7 8 ] submat(m1,2,2) ¸ 56 [8 9 ] sum() somme() Menu MATH/List sum(liste[, début[, fin]]) ⇒ expression Retourne la somme des éléments de la liste liste. Le calcul est effectué pour les éléments dont l’indice est compris entre début et fin lorsque ces éléments optionnels sont indiqués. sum(matrice1[, début[, fin]]) ⇒ matrice Retourne la matrice ligne contenant la somme des éléments de chaque colonne de la matrice. Le calcul est effectué pour les éléments dont l’indice de ligne est compris entre début et fin lorsque ces éléments optionnels sont indiqués. 970 sum({1,2,3,4,5}) ¸ 15 sum({a,2a,3a}) ¸ 6a sum(seq(n,n,1,10)) ¸ 55 sum({1,3,5,7,9},3) ¸ 21 sum([1,2,3;4,5,6]) ¸ [5 7 9] sum([1,2,3;4,5,6;7,8,9]) ¸ [12 15 18] sum([1,2,3;4,5,6;7,8,9],2,3) ¸ [11,13,15 Annexe A : Instructions et fonctions switch() basculer() CATALOG switch([entier]) ⇒ expression switch() : passe à l'autre fenêtre, et retourne le numéro de la fenêtre précédemment active. switch(0) : retourne le numéro de la fenêtre active. switch(1) : sélectionne la fenêtre numéro 1, et En mode Split Screen = Left-Right Split 1 App = Home Split 2 App = Graph graph 5*sin(x) ¸ @ " H 8" retourne le numéro de la fenêtre précédemment active. switch(2) : sélectionne la fenêtre numéro 2, et retourne le numéro de la fenêtre précédemment active. Sans effet si la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 n'est pas en mode de partage d'écran (retourne la switch() ¸ valeur 1). T (transpose) Menu MATH/Matrix matrice1 T ⇒ matrice T (transpose) [1,2,3;4,5,6;7,8,9]! mat1 ¸ Retourne la conjuguée de la matrice transposée de matrice1. (Matrice adjointe.) mat1î ¸ 14 25 36 7 8 9 12 45 78 3 6 9 [c d ] mat2î ¸ [b d ] [1+i,2+i;3+i,4+i]! mat3 ¸ mat3î ¸ Annexe A : Instructions et fonctions ab [a,b;c,d]! mat2 ¸ ac 1+i 2+ i [ 3+i 4+i ] 1ì i 3ì i [2ì i 4ì i] 971 Table Table Écran de calcul : F4 (Other) Table expression1[, expression2] [, var1] [, var2] En mode graphique FUNCTION : Construction de la table des valeurs des expressions en fonction des variables indiquées. Cette construction se fait conformément au mode graphique en cours d'utilisation. Newprob ¸ Table 1.25x*cos(x) ¸ Si les arguments optionnels var1 ou var2 sont absents, on utilise les noms de variables par défaut dans chacun de ces modes : Mode FUNCTION Table expr Mode PARAMETRIC Table xExpr, yExpr Mode POLAR Table expr Table expr, x Table xExpr, yExpr, t Table expr, q Table sin(time),time ¸ Note : la commande Table n'est pas valable pour les modes 3D, Sequence ou Diff Equations. Voir aussi BldData. tan() @ touches 2Y H touche Y tan(expression) ⇒ expression tan(liste) ⇒ liste tan() En mode DEGREE tan((p/4)ô ) ¸ 1 tous les éléments de liste1. tan(45) ¸ 1 Remarque : l'argument est interprété comme une mesure en degrés, en grades ou en radians suivant le mode en cours d'utilisation. Vous G pouvez utiliser ó , o u ô pour préciser l'unité employée temporairement pour le calcul. tan({0,60,90}) ¸ En mode GRADIAN . tan((p/4)ô ) ¸ tan(liste1) retourne une liste des tangentes de {0 ‡3 undef} 200 • tan ( π 4 ) π tan(50) ¸ 1 tan({0,50,100}) ¸ {0 1 undef} En mode RADIAN tan(p/4) ¸ 1 tan(45¡) ¸ 1 tan({p,p/3,-p,p/4}) ¸ {0 ‡3 0 1} tan(matriceCarrée1) ⇒ matriceCarrée Retourne la tangente de matriceCarrée1. N'équivaut pas au calcul de la tangente de chacun des éléments. Pour plus d'informations sur la méthode de calcul, reportez-vous à cos(). matriceCarrée1 doit être diagonalisable. Le En mode RADIAN: tan([1,5,3;4,2,1;6,ë2,1]) ¸ 28.291… 26.088… 11.114… ë12.117… ë 7.835… ë 5.481… 36.818… ë 32.806… ë 10.459… résultat contient toujours des chiffres en virgule flottante. 972 Annexe A : Instructions et fonctions tanê () @ touches ¥S H touches 2 S tanê (expression1) ⇒ expression tanê (liste) ⇒ liste Retourne l'arc tangente de l'argument. Retourne la liste des arcs tangentes des éléments deliste1. Remarque : retourne le résultat en degrés, en grades ou en radians suivant le mode angulaire en cours d’utilisation. arctan() En mode DEGREE : tanê (1) ¸ 45 En mode GRADIAN: tanê (1) ¸ 50 En mode RADIAN: tanê ({0,.2,.5}) ¸ {0 .197… .463…} tanê (matriceCarrée1) ⇒ matriceCarrée Retourne l’arc tangente de matriceCarrée1. N'équivaut pas au calcul de l’arc tangente de chacun des éléments. Pour plus d'informations sur la méthode de calcul, reportez-vous à cos(). matriceCarrée1 doit être diagonalisable. En mode RADIAN: tanê([1,5,3;4,2,1;6,ë2,1]) ¸ 1.266… .622… ë.083… .748… .630… ë.070… 1.686… ë 1.182… .455… Le résultat contient toujours des chiffres en virgule flottante. tanh() th() Menu MATH/Hyperbolic tanh(expression) ⇒ expression tanh(liste) ⇒ liste tanh(1.2) ¸ .833… Retourne la tangente hyperbolique. tanh(matriceCarrée1) ⇒ matriceCarrée Retourne la tangente hyperbolique de matriceCarrée1. N'équivaut pas au calcul de la tangente hyperbolique de chacun des éléments. Pour plus d'informations sur la méthode de calcul, reportez-vous à cos(). En mode RADIAN: tanh([1,5,3;4,2,1;6,ë2,1]) ¸ .933… .425… ë.097… .488… .538… ë.129… 1.282… ë 1.034… .428… matriceCarrée1 doit être diagonalisable. Le résultat contient toujours des chiffres en virgule flottante. tanhê () argth() Menu MATH/Hyperbolic tanhê (expression) ⇒ expression tanhê (liste) ⇒ liste Retourne l'arc tangente hyperbolique. En mode Complex Format RECTANGULAR: tanhê (0) ¸ 0 tanhê ({1,2.1,3}) ¸ ln(2) p {ˆ .518... ì 1.570...ø i 2 ì 2ø i} tanhê (matriceCarrée1) ⇒ matriceCarrée En mode RADIAN et en mode Complex Format RECTANGULAR : Retourne argument tangente hyperbolique de matriceCarrée1. N'équivaut pas au calcul de tanhê([1,5,3;4,2,1;6,ë2,1]) ¸ l'argument tangente hyperbolique de chacun des ë.099…+.164…øi .267…ì 1.490…øi … éléments. ë.087…ì.725…øi .479…ì.947…øi … Pour plus d'informations sur la méthode de calcul, .511…ì 2.083…øi ë.878…+1.790…øi … reportez-vous à cos(). matriceCarrée1 doit être diagonalisable. Le résultat contient toujours des chiffres en virgule flottante. Annexe A : Instructions et fonctions 973 taylor() taylor() Menu MATH/Calculus taylor(expression1, var, ordre[, point]) ⇒ expression Retourne la somme partielle d'ordre ordre de la série de Taylor calculée au point point. taylor(e^(‡(x)),x,2) ¸ taylor(e^(t),t,4)|t=‡(x) ¸ Par défaut, l'argument optionnel point est égal à 0. taylor(1/(xù (xì 1)),x,3) ¸ expand(taylor(x/(xù(xì1)), x,4)/x,x) ¸ tCollect() linTrig() Menu MATH/Algebra/Trig tCollect(expression) ⇒ expression tCollect((cos(a))^2) ¸ cos(2 ⋅ α) + 1 2 Linéarisation d'une expression trigonométrique. tExpand() dévTrig() Menu MATH/Algebra/Trig tExpand(expression) ⇒ expression Développement d'une expression trigonométrique. tExpand(sin(3f)) ¸ 4øsin(f)ø(cos(f))ñìsin(f) tExpand(cos(aìb))¸ cos(a)øcos(b)+sin(a)øsin(b) Text Instruction d'entrée/sortie. Voir chap. VII et chap. 33, manuel CD. Then Structure de contrôle. Voir chap. VII et chap. 34, manuel CD. timeCnv() Convertit les secondes en unités de temps plus facilement compréhensibles en vue d'une évaluation. La liste retournée utilise le format {jours,heures,minutes,secondes}. Then convHeur() CATALOG timeCnv(secondes) ⇒ liste Text timeCnv(152442117) {1764 9 1 57} Remarque : voir aussi checkTmr() et startTmr(). Title 974 Instruction d'entrée/sortie. Voir chap. VII et chap. 33, manuel CD. Title Annexe A : Instructions et fonctions tmpCnv() tmpCnv() CATALOG tmpCnv(expression1_¡UnitéTemp1, _¡UnitéTemp2) ⇒ expression _¡UnitéTemp2 Convertit une valeur de température spécifiée par expression1 d'une unité à une autre. Les unités de température utilisables sont : _¡C _¡F _¡K _¡R Celsius Fahrenheit Kelvin Rankine tmpCnv(100_¡c,_¡f) ¸ 212.ø _¡F tmpCnv(32_¡f,_¡c) ¸ 0.ø _¡C tmpCnv(0_¡c,_¡k) ¸ 273.15ø _¡K tmpCnv(0_¡f,_¡r) ¸ 459.67ø _¡R @ Symbole _ : Symbole ¡ : Par exemple, 100_¡C se convertit en 212_¡F : 0 100 _¡C 212 2“ Note : pour sélectionner les unités de température à partir d'un menu, appuyez sur @ _¡F 32 ¥ H 2 . 29 H 8À Pour convertir un écart de température, utilisez @tmpCnv(). @tmpCnv() @tmpCnv() CATALOG @tmpCnv(expression1_¡unitéTemp1, _¡unitéTemp2) ⇒ expression _¡unitéTemp2 Convertit un écart de température (la différence entre deux valeurs de température) spécifié par expression1 d'une unité en une autre unité. Les unités utilisables sont : _¡C _¡F _¡K _¡R Par exemple, un écart de 100_¡C (de 0_¡C à 100_¡C) est équivalent à un écart de 180_¡F : 100_¡C 32 212 @tmpCnv(180_¡f,_¡c) ¸ 100.ø _¡C @tmpCnv(100_¡c,_¡k) ¸ 100.ø _¡K @tmpCnv(100_¡f,_¡r) ¸ 100.ø _¡R 1.8ø _¡F Symbole @ Des écarts de 1_¡C ou de 1_¡K représentent la même grandeur, de même que pour 1_¡F et 1_¡R. Par contre, un écart de 1_¡C correspond au 9/5 d’un écart de 1_¡F. 100 180.ø _¡F @tmpCnv(1_¡c,_¡f) ¸ Celsius Fahrenheit Kelvin Rankine 0 @tmpCnv(100_¡c,_¡f) ¸ _¡C _¡F 180_¡F : H 2G 1 5 Symbole _ : Symbole ¡ : Note : pour sélectionner les unités de température dans un menu, appuyez sur : 29 H 8À Pour convertir une valeur de température particulière au lieu d’un écart, utilisez la fonction tmpCnv(). Toolbar Structure de contrôle. Voir chap. VII et chap. 34, manuel CD. Annexe A : Instructions et fonctions Toolbar 975 Trace Trace CATALOG Trace Cette instruction affiche la représentation des courbes, et place le curseur sur la courbe correspondant à la première définition de fonction de l'écran Y= à la place qu'il occupait précédemment, ou à la position par défaut si les courbes ont dû être reconstruites. Il est ensuite possible de déplacer ce curseur sur les courbes. Try Try Structure de contrôle. Voir chap. VII et chap. 34, manuel CD. TwoVar DeuxVar Menu MATH/Statistics TwoVar liste1, liste2[, [liste3] [, liste4, liste5]] Calculs statistiques pour une série statistique double. liste1 liste2 liste3 liste4 liste5 {0,1,2,3,4,5,6}! L1 ¸ {0,2,3,4,3,4,6}! L2 ¸ TwoVar L1,L2 ¸ ShowStat ¸ {0 1 2 ...} {0 2 3 ...} Done : liste des valeurs de x. : liste des valeurs de y. : liste des effectifs. : liste des numéros de catégories. : liste des numéros de catégories à utiliser. Note. Les arguments liste1 à liste4 doivent être des noms de variables contenant des listes, ou des noms de colonnes du type c1, c2, etc. liste5 peut être une liste ou un nom de variable contenant une liste, mais pas un nom de colonne. Unarchiv Désarch CATALOG Unarchiv var1 [, var2] [, var3] … Déplace les variables indiquées de la mémoire archive dans la RAM. 10! arctest ¸ Archive arctest ¸ 5ù arctest ¸ 15! arctest ¸ 10 Done 50 Vous pouvez accéder à une variable archivée comme si c'était une variable dans la RAM. Il est cependant impossible de supprimer, de renommer ou de mémoriser des valeurs dans une variable archivée car celle-ci est automatiquement verrouillée. Voir l'instruction Archive. unitV() ⇒ matrice2 matrice1 doit représenter un vecteur (matrice ligne ou une matrice colonne). On obtient un vecteur de norme 1 colinéaire (même sens) au vecteur initial. CATALOG Done 15 vectUnit() Menu MATH/Matrix/Vectors ops unitV(matrice1) Unlock N Unarchiv arctest ¸ 15! arctest ¸ unitV([1,2,1]) ¸ ‡6 ‡6 ‡6 3 6] [6 unitV([a,b,c]) ¸ [ a añ +bñ +cñ b añ +bñ +cñ c ] añ +bñ +cñ Déverr Unlock var Déverrouille la variable var. Voir l'instruction Lock. 976 Annexe A : Instructions et fonctions variance() Menu MATH/Statistics variance() ⇒ expression variance(liste1 [, liste2]) Retourne la variance estimée d’une population représentée par l’échantillon liste1, éventuellement pondérés par les éléments de liste2. En l’absence de liste2, cette variance est calculé par la formule : ∑ax n v( x ) = i −x i =1 f 2 variance({a,b,c}) ¸ a2 − a ⋅ (b + c) + b2 − b ⋅ c + c2 3 variance({1,2,5,ë 6,3,ë 2}) ¸ 31 2 variance({1,3,5},{4,6,2}) ¸ 68/33 n −1 liste1 doit avoir au moins deux éléments. variance(matrice1 [, matrice2]) ⇒ matrice Retourne la matrice ligne formée par les variances (au sens défini ci-dessus) des éléments de chaque colonne de matrice1, éventuellement pondérés par les éléments correspondants de matrice2. matrice1 doit avoir au moins deux lignes. when() variance([1,2,5;ë 3,0,1;.5,.7, 3]) [4,75 1.03 4] ¸ variance([L1.1,2.2;3.4,5.1; L2.3,4.3],[6,3;2,4;5,1]) ¸ [3.91731,2.08411] when() Éditeur de programme : F2 (Control) ou CATALOG when(condition, ResultSiOui, ResultSiNon, [ResultSiInconnu]) ⇒ expression Retourne ResultSiOui, ResultSiNon ou ResultSiInconnu suivant que la condition est vraie, fausse ou indéterminée. when(n>0, nù factoral(nì 1),1) ! factoral(n) ¸ factoral(6) ¸ 720 Graph when(x<0,x+3,5ì x^2) ¸ Le dernier argument est optionnel. S'il est absent, et que la condition est indéterminée, l'expression est retournée sans être évaluée. Cette fonction est utile pour la programmation de fonctions définies par morceaux. ClrGraph ¸ Graph when(x<0,when(x<ë p, 4ù sin(x),2x+3),5ì x^2) ¸ While Structure de contrôle. Voir chap. VII et chap. 34, manuel CD. “With” Voir |, page 991. Annexe A : Instructions et fonctions While “Sachant que” 977 xor ouExcl Menu MATH/Test condition1 xor condition2 ⇒ condition3 liste1 xor liste2 ⇒ liste matrice1 xor matrice2 ⇒ matrice 1 = 1 xor 1 = 2 ¸ true 1 = 1 xor 2 = 2 ¸ false Retourne true si condition1 est vraie et si condition2 est fausse, ou inversement. Retourne false si condition1 et condition2 sont toutes les deux vraies ou fausses. Dans les autres cas, retourne une expression booléenne simplifiée. Utilisable avec deux listes ou deux matrices de mêmes dimensions. entier1 xor entier2 ⇒ entier Comparaison des représentations binaires de deux entiers relatifs, en appliquant un xor bit par bit. b1 b2 b1 xor b2 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 En mode de base Hex : 0h7AC36 xor 0h3D5F ¸ 0h79169 Important : zéro, pas la lettre O. En mode de base Bin : 0b100101 xor 0b100 ¸ 0b100001 Note : une entrée binaire peut avoir jusqu'à 32 chiffres (sans compter le préfixe 0b) ; une entrée hexadécimale jusqu'à 8 chiffres. La valeur retournée correspond au résultat obtenu, exprimé dans la base de numération en cours d'utilisation. Note : Voir and pour un complément d'information. Voir également or. XorPic CATALOG OuExcImg XorPic picVar, [ligne, col] Réalise un xor (ou exclusif), pixel par pixel, entre l'image actuellement représentée sur l'écran graphique et celle mémorisée dans picvar. picVar doit être une variable de type Picture. Les arguments optionnels ligne et col indiquent, quand ils sont présents, les coordonnées du coin supérieur gauche de l'image. Valeurs par défaut : (0, 0). 978 Annexe A : Instructions et fonctions zeros() zéros() Menu MATH/Algebra zeros(expression, var) ⇒ liste Retourne une liste de valeurs de var solutions réelles de l'équation expression = 0 . zeros({expression1, expression2}, {varOuSupposition1, varOuSupposition2 [, … ]}) ⇒ matrice Retourne une matrice dont chaque ligne représente un n_uplet solution réelle du système d'équations zeros(x^2ì 2xì 8,x) ¸ {ë 2,4} zeros(x^2-2x-8,x)|x<0 ¸ {-2} exact(zeros(aù (e^(x)+x)(sign (x)ì 1),x)) ¸ {} exact(solve(aù (e^(x)+x)(sign (x)ì 1)=0,x)) ¸ e x + x = 0 or x>0 or a = 0 zeros({x^2-y^2,x^2+y^2-1},{x,y}) ¸ Note : voir aussi cSolve(), cZeros( ), et solve(). ZoomBox ZoomCadr Écran graphique, Y= ou WINDOW : F2 (Zoom) ZoomBox Affiche l'écran graphique et permet de définir une nouvelle zone rectangulaire de visualisation. En mode graphique FUNCTION : 1.25xù cos(x)! y1(x) ¸ ZoomStd:ZoomBox ¸ Done Affichage obtenu après avoir défini la boîte de visualisation en appuyant une seconde fois sur ¸. ZoomData CATALOG ZoomDonn ZoomData Ajustement automatique de la fenêtre de tracé pour la représentation de données statistiques. ZoomDec Écran graphique, Y= ou WINDOW : F2 (Zoom) ZoomDéc ZoomDec Fixe ∆x et ∆y à 0.1 et place l’origine au centre. Annexe A : Instructions et fonctions 979 ZoomFit Écran graphique, Y= ou WINDOW : F2 (Zoom) ZoomAuto ZoomFit Ajustement automatique de la fenêtre de tracé pour la représentation des fonctions sélectionnées. ZoomIn Écran graphique, Y= ou WINDOW : F2 (Zoom) ZoomAv ZoomIn Affiche l'écran graphique, permet de choisir un point et effectue un zoom avant, centré sur ce point. Les facteurs d'agrandissement sont déterminés par les valeurs de xFact et yFact. (xFact, yFact et zFact en mode graphique 3D). ZoomInt Écran graphique, Y= ou WINDOW : F2 (Zoom) ZoomEnt ZoomInt Affiche l'écran graphique, permet de choisir un point qui sera le centre de la future fenêtre de tracé et modifie les paramètres de cette fenêtre de tracé de façon à ce que chaque pixel représente un point de coordonnées entières. ZoomOut Écran graphique, Y= ou WINDOW : F2 (Zoom) ZoomAr ZoomOut Affiche l'écran graphique, permet de choisir un point et effectue un zoom arrière, centré sur ce point. Les facteurs de réduction sont déterminés par les valeurs de xFact et yFact. (xFact, yFact et zFact en mode graphique 3D). ZoomPrev Écran graphique, Y= ou WINDOW : F2 (Zoom) ZoomPréc ZoomPrev Affiche l'écran graphique en rétablissant la fenêtre de tracé utilisée précédemment. ZoomRcl Écran graphique, Y= ou WINDOW : F2 (Zoom) ZoomRpl ZoomRcl Affiche l'écran graphique en rétablissant la fenêtre de tracé utilisée lors de la dernière sauvegarde par ZoomSto. ZoomSqr Écran graphique, Y= ou WINDOW : F2 (Zoom) ZoomOrth ZoomSqr Affiche l'écran graphique, en ajustant les valeurs de xMin et de xMax afin d’avoir ∆x = ∆y. Cela permet par exemple de construire correctement des cercles. 980 Annexe A : Instructions et fonctions ZoomStd ZoomStd Écran graphique, Y= ou WINDOW : F2 (Zoom) ZoomStd En mode FUNCTION Affiche l'écran graphique en utilisant une fenêtre de tracé standard. 1.25xù cos(x)! y1(x) ¸ ZoomStd ¸ En mode FUNCTION : x : [ë 10, 10, 1], y : [ë 10, 10, 1] et xres=2 En mode PARAMETRIC : t : [0, 2p, p/24], x : [ë 10,10,1], y : [ë 10,10,1] En mode POLAR : q : [0, 2p, p/24], x : [ë 10,10,1], y : [ë 10,10,1] En mode SEQUENCE : nmin=1, nmax=10, plotStrt=1, plotStep=1, x : [ë 10, 10, 1], y : [ë 10, 10, 1] En mode 3D : eyeq°=20, eyef°=70, eyeψ°=0 x : [ë 10, 10, 14], y : [ë 10, 10, 14], z : [ë 10, 10], ncontour=5 En mode DIFF EQUATIONS : t : [0, 10, .1, 0], x : [ë 1, 10, 1], y : [ë 10, 10, 1], ncurves=0, Estep=1, diftol=.001, fldres=14, dtime=0 ZoomSto Écran graphique, Y= ou WINDOW : F2 (Zoom) ZoomMém ZoomSto Sauvegarde des valeurs des paramètres de la fenêtre de tracé actuelle en vue d’une utilisation future en se servant de ZoomRcl. ZoomTrig Écran graphique, Y= ou WINDOW : F2 (Zoom) ZoomTrig ZoomTrig Affiche l'écran graphique en utilisant une fenêtre de tracé adaptée à la représentation des fonctions trigonométriques. Origine centrée avec : ∆x = p/24 ymin = -4 xscl = p/2 ymax = 4 yscl = 0.5 xres = 2 Annexe A : Instructions et fonctions 981 + + Touche « expression1 + expression2 ⇒ expression Retourne la somme de expression1 et expression2. liste1 + liste2 ⇒ liste matrice1 + matrice2 ⇒ matrice Retourne la liste (ou la matrice) contenant les sommes des éléments correspondants dans liste1 et liste2 (ou matrice1 et matrice2). 56 ¸ ans(1)+4 ¸ ans(1)+4 ¸ ans(1)+4 ¸ ans(1)+4 ¸ 56 60 64 68 72 {22,p,p/2}! L1 ¸ {10,5,p/2}! L2 ¸ L1+L2 ¸ {22 p p/2} {10 5 p/2} {32 p+5 p} 15+{10,15,20} ¸ {25 30 35} {10,15,20}+15 ¸ {25 30 35} Les arguments doivent être de même dimension. expression + liste1 ⇒ liste liste1 + expression ⇒ liste Retourne la liste obtenue en ajoutant expression à chaque élément de liste1. expression + matrice1 ⇒ matrice matrice1 + expression ⇒ matrice Utilisable avec une matrice carrée. Ajoute expression à tous les éléments de la diagonale. ì (soustrait) [a,b;c,d]"m ¸ m+1 ¸ LMa + 1 N c ì (soustrait) Touche | expression1 . expression2 ⇒ expression Retourne la différence de expression1 et expression2. liste1 . liste2 ⇒ liste matrice1 . matrice2 ⇒ matrice Retourne la liste (ou la matrice) contenant les différences des éléments correspondants dans liste1 et liste2 (ou matrice1 et matrice2). LMa bOP Nc dQ b O P d + 1Q 6ì 2 ¸ 4 5pà6 pì pà6 ¸ {22,p,pà2}ì {10,5,pà2} ¸ {12 pì 5 0} [3,4]ì [1,2] ¸ [2 2] Les arguments doivent être de même dimension. expression . liste1 ⇒ liste liste1 . expression ⇒ liste 15ì {10,15,20} ¸ {10,15,20}ì 15 ¸ {5 0 -5} {-5 0 5} Retourne la liste obtenue en soustrayant chaque élément de liste1 à expression ou en soustrayant expression à chaque élément de liste1. expression . matrice1 ⇒ matrice matrice1 . expression ⇒ matrice Utilisable avec une matrice carrée. matrice1 . expression soustrait expression à tous les éléments de la diagonale. expression . matrice1 est équivalent à ë matrice1 + expression. 982 LMa bOP Nc dQ [a,b;c,d]"m ¸ m-1 ¸ 1-m ¸ LMa − 1 N c LM−a + 1 N −c OP Q −b O P −d + 1Q b d − 1 Annexe A : Instructions et fonctions ù (multiplie) ù (multiplie) Touche p expression1ù expression2 ⇒ expression 2ù 3.45 ¸ 6.9 Retourne le produit de expression1 et expression2 (-a+b)ù p ¸ liste1ù liste2 ⇒ liste Retourne la liste contenant les produits des éléments correspondants dans liste1 et liste2 -(a-b)ø p {1.0,2,3}ù {4,5,6} ¸ {4. 10 18} {2a bà2} {2àa,3à2}ù {añ,bà3} ¸ Les listes doivent être de même dimension. matrice1 ù matrice2 ⇒ matrice Produit matriciel. expression ù liste1 ⇒ liste liste1 ù expression ⇒ liste pù {4,5,6} ¸ {4p 5p 6p} Retourne la liste obtenue en multipliant expression par chaque élément de liste1. expression ù matrice1 ⇒ matrice matrice1 ù expression ⇒ matrice [1,2;3,4]ù.01 ¸ .01 .02 [.03 .04] Retourne la matrice obtenue en multipliant expression par chaque élément de matrice1. à (divise) à (divise) Touche e expression1à expression2 ⇒ expression Retourne le quotient de expression1 par expression2. liste1à liste2 ⇒ liste 2/3.45 ¸ 0.579710 −(a − b) (ë a+b)/p ¸ π {1.0,2,3}/{4,5,6} ¸ {.25 2/5 1/2} Retourne la liste contenant les quotients des éléments correspondants dans liste1 et liste2. Les arguments doivent être de même dimension. expression à liste1 ⇒ liste liste1à expression ⇒ liste Retourne la liste obtenue en divisant expression par chaque élément de liste1 ou en divisant chaque élément de liste1 par expression. a/{3,a,‡(a)} ¸ {a,b,c}/(aù bù c) ¸ 1 1 1 1 1 1 {bø c aø c aø b} matrice1 à expression ⇒ matrice Retourne la liste obtenue en divisant chaque élément de matrice1 par expression. Annexe A : Instructions et fonctions [a,b,c]/(aø bø c) ¸ [bø c aø c aø b] 983 ^ ^ (puissance) (puissance) Touche Z expression1 ^ expression2 ⇒ expression liste1 ^ liste1 ⇒ liste Retourne le premier argument élevé à la puissance définie par le deuxième argument. 4^2 ¸ {a,2,c}^{1,b,3} ¸ 16 {a 2 b c3 } Pour deux listes, on obtient la liste obtenue en effectuant cette opération sur les couples d'éléments occupant les mêmes positions. expression ^ liste1 ⇒ liste p^{a,2,ë 3} ¸ Retourne la liste obtenue en élevant le premier argument aux puissances définies par les éléments du deuxième argument. liste1 ^ expression ⇒ liste {1,2,3,4}^(ë 2) ¸ {1 1/4 1/9 1/16} Retourne la liste obtenue en élevant chaque élément de liste1 à la puissance expression. matrice1 ^ integer ⇒ matrice [1,2;2,1]"m ¸ Calcule les puissances de matrice1. integer doit avoir une valeur numérique entière positive. 1 {p a pñ pò } m^3 ¸ LM1 2OP N2 1Q LM13 14OP N14 13Q matrice1 doit être une matrice carrée. .+ Ajoute expression à tous les éléments de la matrice. .ì LMa + 1 Nc + 1 LMa bOP Nc dQ b + 1O P d + 1Q LMa − 1 Nc − 1 LMa bOP Nc dQ b − 1O P d − 1Q [a,b;c,d]"m ¸ m.+1 ¸ .ì Menu MATH/Matrix/Element ops ou touches ¶ | matrice1 .- expression ⇒ matrice Soustrait expression à tous les éléments de la matrice. .ù .+ Menu MATH/Matrix/Element ops ou touches ¶ « matrice1 .+ expression ⇒ matrice [a,b;c,d]"m ¸ m.-1 ¸ .ù Menu MATH/Matrix/Element ops ou touches ¶ p matrice1 .ù matrice2 ⇒ matrice LM N LMp Nr [a,b;c,d]"m ¸ Produit termes à termes des éléments de deux matrices. Les deux matrices doivent avoir la même dimension. [p,q;r,s]"n ¸ m.ù n ¸ 984 OP Q qO sPQ b ⋅ qO P d ⋅ sQ a b c d LMa ⋅ p Nc ⋅ r Annexe A : Instructions et fonctions .à Menu MATH/Matrix/Element ops ou touches ¶ e LMa Nc LMp Nr matrice1 . àmatrice2 ⇒ matrice Quotient termes à termes des éléments de deux matrices. Les deux matrices doivent avoir la même dimension. [a,b;c,d]"m ¸ [p,q;r,s]"n ¸ m./n ¸ .^ LMa / p Nc / r Menu MATH/Matrix/Element ops ou touches ¶ Z Calcule les puissances de chaque élément de matrice1. [1,2;2,1]"m ¸ [1,2;3,4].^[1,2;3,4] ¸ Matrice obtenue en appliquant la fonction puissance aux couples d'éléments occupant les mêmes positions. Les deux matrices doivent être de la même dimension. [a,b;c,d]"m ¸ [p,q;r,s]"n ¸ m.^n ¸ ë (opposé) ë 2.43 ¸ Retourne l'opposé de l'argument. Pour une liste ou une matrice, retourne la liste ou la matrice obtenue en prenant l'opposé de chaque élément. OP Q 8O P 1Q LM 1 N27 4 OP Q 256 LMa Nc LMp Nr LMap MNcr OP Q qO sPQ b d bq ds OP PQ ë 2.43 ë {ë 1,0.4,1.2í 19} ¸ {1 ë 0.4 ë 1.2í +19} ë aù ë b ¸ aø b 13% ¥ ¸ 0.13 % CATALOG expression % ⇒ expression liste % ⇒ liste matrice % ⇒ matrice Retourne .^ ë(opposé) Touche · ë expression ⇒ expression ë liste1 ⇒ liste ë matrice1 ⇒ matrice % b d 1 2 2 1 m.^3 ¸ matrice1 .^ matrice2 ⇒ matrice OP Q qO sPQ b / qO P d / sQ LM N LM1 N8 matrice1 .^ expression ⇒ matrice .à argument 100 {1, 10, 100}% ¥ ¸ {0.01 0.1 1.} . Annexe A : Instructions et fonctions 985 = = Touche Á expression1 = expression2 ⇒ expression liste1 = liste2 ⇒ liste matrice1 = matrice2 ⇒ matrice Retourne true s'il est possible de vérifier que la valeur de expression1 est égale à celle de expression2. Retourne false s'il est possible de vérifier que la valeur de expression1 est différente de celle de expression2. Dans les autres cas, retourne une forme simplifiée de cette relation. Pour les listes et les matrices, on obtient la liste ou la matrice formée par les booléens résultats des comparaisons éléments par éléments. 1=2¸ false delvar x ¸ x=1¸ done x=1 {1,2} = {3,2} ¸ {false true} {x,1} " l ¸ {x 1} when(l = {x,1},true,false,undef) ¸ true when(l = {x,2},true,false,undef) ¸ false when(l = {3,2},true,false,undef) ¸ undef Lorsque l'on utilise ce type de liste ou de matrice dans un test, la condition sera considérée comme vrai si, et seulement si, tous les éléments sont égaux à true. ≠ (différent) Menu MATH/Test ou touches 2 I 8 6 ≠ (différent) expression1 ≠ expression2 ⇒ expression liste1 ≠ liste2 ⇒ expression matrice1 ≠ matrice2 ⇒ expression Retourne true s'il est possible de vérifier que la valeur de expression1 est différente de celle de expression2. Retourne false s'il est possible de vérifier que la valeur de expression1 est égale à celle de expression2. Dans les autres cas, retourne une forme simplifiée de cette relation. Pour les listes et les matrices, on obtient la liste ou la matrice formée par les booléens résultats des comparaisons éléments par éléments. Lorsque l'on utilise cette condition dans un test avec deux listes ou deux matrices, la condition sera considérée comme vérifiée lorsque tous les éléments correspondants sont différents, ce qui ne correspond pas à l'idée intuitive de différence de deux listes ou de deux matrices. < Touches 2  < expression1 < expression2 ⇒ expression liste1 < liste2 ⇒ expression matrice1 < matrice2 ⇒ expression Retourne true s'il est possible de vérifier que la valeur de expression1 est strictement inférieure à celle de expression2. Retourne false s'il est possible de vérifier que la valeur de expression1 est supérieure ou égale à celle de expression2. Dans les autres cas, retourne une forme simplifiée de cette relation. Utilisation avec des expressions algébriques, des listes ou des matrices : voir =. 986 Annexe A : Instructions et fonctions ≤ ≤ Touches 8 µ expression1 ≤ expression2 ⇒ expression liste1 ≤ liste2 ⇒ expression matrice1 ≤ matrice2 ⇒ expression Retourne true s'il est possible de vérifier que la valeur de expression1 est inférieure ou égale à celle de expression2. Retourne false s'il est possible de vérifier que la valeur de expression1 est strictement supérieure à celle de expression2. Dans les autres cas, retourne une forme simplifiée de cette relation. Utilisation avec des expressions algébriques, des listes ou des matrices : voir =. > > Touches 2 à expression1 > expression2 ⇒ expression liste1 > liste2 ⇒ expression matrice1 > matrice2 ⇒ expression Retourne true s'il est possible de vérifier que la valeur de expression1 est strictement supérieure à celle de expression2. Retourne false s'il est possible de vérifier que la valeur de expression1 est inférieure ou égale à celle de expression2. Dans les autres cas, retourne une forme simplifiée de cette relation. Utilisation avec des expressions algébriques, des listes ou des matrices : voir =. ≥ ≥ Touches ¹ ¶ expression1 ≥ expression2 ⇒ expression liste1 ≥ liste2 ⇒ expression matrice1 ≥ matrice2 ⇒ expression Retourne true s'il est possible de vérifier que la valeur de expression1 est supérieure ou égale à celle de expression2. Retourne false s'il est possible de vérifier que la valeur de expression1 est strictement inférieure à celle de expression2. Dans les autres cas, retourne une forme simplifiée de cette relation. Utilisation avec des expressions algébriques, des listes ou des matrices : voir =. ! (factorielle) @ touche ¥ e H touches 2 Å ! (factorielle) 5! ¸ 120 expression ! ⇒ expression liste ! ⇒ liste matrice ! ⇒ matrice [1,2;3,4]! ¸ 1 2 [6 24] Retourne la factorielle de l'argument. Pour une liste ou une matrice, retourne la liste ou la matrice obtenue en prenant la factorielle de chaque élément. & (append) @ touche ¥ p (produit) H chaîne1 & chaîne2 ⇒ chaîne Retourne la chaîne de caractères obtenue en ajoutant chaîne2 à la suite de chaîne1. Annexe A : Instructions et fonctions touches 2 ¼ & (append) “Hello ” & “Nick” ¸ Hello Nick 987 ‰ () (intègre) ‰() (intègre) Menu MATH/Calculus ou touches 2 < ⇒ expression ‰(expression, var [, val1] [,val2]) ‰(expression, var, val1, val2) retourne l'intégrale de expression par rapport à la variable var, quand var varie de val1 à val2. ‰(expression, x3 3 ‰(x^2,x) ¸ x3 + c 3 ‰(x^2,x,c) ¸ var) retourne une primitive. ‰(expression, var, val1) ajoute la constante d'intégration val1 à la primitive obtenue en utilisant ‰(expression, var). b3 a3 − 3 3 ‰(x^2,x,a,b) ¸ Note : voir aussi nInt() . ‡() (rac. car) Touches 2 ] ‡(expression1) ⇒ expression ‡(liste1) ⇒ liste ‡() (rac. car) ‡(4) ¸ 2 ‡({9,a,4}) ¸ {3 ‡a 2} Retourne la racine carrée de l'argument. Pour une liste, retourne la liste obtenue en prenant la racine carrée de chaque élément. Π() ⇒ expression Evalue expression1 pour chaque valeur var comprise entre début et fin, et retourne le produit des résultats obtenus. G() Π(1/n,n,1,5) ¸ Π({1/n,n,2},n,1,5) ¸ 1 120 1 {120 120 32} G() Menu MATH/Calculus G(expression1, var, début, fin) ⇒ expression Evalue expression1 pour chaque valeur var comprise entre début et fin, et retourne la somme des résultats obtenus. # (indirection) 5269 3600 G(1/n^2,n,1,5) ¸ π2 G(1/n^2,n,1,ˆ) ¸ 6 # (indirection) Menu CHAR/Punctuation #Chaîne Extraits de programme : Ce symbole permet d'utiliser le contenu d'une chaîne de caractères comme s'il s'agissait d'un nom de variable, de fonction, d'instruction ou de dossier. © Request “Entrez votre nom”,str1 NewFold #str1 © On peut en particulier utiliser cette possibilité pour créer ou modifier des variables dont le nom est construit par un programme. © For I,1,5,1 ClrGraph Graph i*x StoPic #(“Pic” & string(i)) EndFor © La valeur de Chaîne doit être un nom de variable valide. Chaîne peut être le nom d'une variable contenant une chaîne de caractères, ou une expression permettant de construire un chaîne de caractères. Dans ce cas, l'expression est placée entre parenthèses, comme dans l'exemple ci-contre. 988 Π() Menu MATH/Calculus Π(expression1, var, début, fin) Annexe A : Instructions et fonctions G (grade) MATH/Angle menu expression1 G ¡ ⇒ expression list1 G ¡ ⇒ liste matrix1 G ¡ ⇒ matrice Cette fonction permet d’utiliser un angle en gradians en mode DEGREE ou RADIAN. En mode DEGREE, GRADIAN ou RADIAN : ‡2 cos(50G) ¸ 2 cos({0,100G,200G}) ¸ {1,0.-1} L'argument est multiplié par "pi"/200 en mode RADIAN, par 9/10 en mode DEGREE.Retourne l'argument inchangé en mode GRAD. ô (radian) ô(radian) Menu MATH/Angle expression1ô ⇒ expression liste1ô ⇒ liste matrice1ô ⇒ matrice En mode DEGREE, GRADIAN ou RADIAN : 2 2 cos((p/4)ô ) ¸ L'argument est multiplié par 180/"pi" en mode DEGREE, par 200/"pi" en mode GRAD.Retourne l'argument inchangé en mode RADIAN. En mode GRAD, multiplie expression1 par 200/p. Cette fonction permet d’utiliser un angle en radians en mode DEGREE ou GRAD. Conseil : Utilisez ô si vous voulez forcer l'utilisation des radians dans une fonction ou une définition de programme quel que soit le mode dominant lors de l’utilisation de la fonction ou du programme. ¡ (degré) ¡ (degré) Menu MATH/Angle ou touches 2 “ expressionó ⇒ valeur listeó ⇒ liste matriceó ⇒ matrice L'argument est multiplié par "pi"/180 en mode RADIAN, par 10/9 en mode GRAD .Retourne l'argument inchangé en mode DEGREE. En mode GRAD, multiplie expression1 par 10/9. En mode DEGREE, GRADIAN ou RADIAN: cos(45¡) ¸ ‡2 2 cos({0,p/4,90¡,30.12¡}) ¥ ¸ {1 .707... 0 .864...} Cette fonction permet d’utiliser un angle en degrés en mode GRAD ou RADIAN. ¡, ¢ , £ Menu CHAR/Math ou menu CHAR/Punctuation ¡, ¢, £ ou touches 2 “, 2 È, 2 É ddó mm ¢ss.ss£ ⇒ expression dd mm ss.ss nombre de signe quelconque nombre positif ou nul nombre positif ou nul En mode DEGREE : 25°13'17.5" ¸ 25°30' ¸ 25.221... 51/2 Retourne dd+(mm/60)+(ss.ss/3600). Ce format d'entrée en base 60 permet • d'entrer un angle en degrés, minutes, secondes quel que soit le mode angulaire en cours d'utilisation. • d'entrer un temps exprimé en heures, minutes, secondes. Les trois éléments doivent être des nombres. Il n'est pas possible d'utiliser des expressions ou des noms de variables. Annexe A : Instructions et fonctions 989 (angle) (angle) Touches 2 ’ [rayon, ∠angle] ⇒ vecteur En mode RECTANGULAR : Saisie d'un vecteur en coordonnées polaires. [rayon, ∠angle_θ, valeur_Z] ⇒ vecteur Saisie d'un vecteur en coordonnées cylindriques. [rayon, ∠angle_θ, ∠angle_φ] ⇒ vecteur Saisie d'un vecteur en coordonnées sphériques. (grandeur angle) ⇒ valeurComplexe [r, ∠θ, z] ¸ [cos(θ)⋅r sin(θ)⋅r] [cos(θ)⋅r sin(θ)⋅r z] [r, ∠θ, ∠φ] ¸ [cos(θ)⋅sin(φ)⋅r sin(θ)⋅sin(φ)⋅r cos(φ)⋅r] En mode RADIAN et en mode Complex Format RECTANGULAR: (saisie en coordonnées polaires) Saisit une valeur complexe en coordonnées polaires (rq). L'angle est interprété suivant le mode angulaire en cours d'utilisation. ' (prime) [r, ∠θ] ¸ 5+3iì (10p/4) ¸ 5ì 5ø 2+(3ì 5ø 2)ø i ¥ ¸ ë 2.071…ì 4.071…ø i ' (prime) Touches 2 È variable ' variable '' Le symbole “prime” est exclusivement réservé à la saisie des équations différentielles. Voir deSolve. _ (soulignement) @ ¥ H deSolve(y''+2y'+y=x^2,x,y) ¸ y = ( @1 ⋅ x + @) 2 ⋅ e−x + x2 − 4 ⋅ x + 6 touches 2 expression_unité Indique les unités d'une expression. Tous les noms d'unités doivent commencer par un trait de soulignement. _ (soulignement) 3_m 4 _ft ¸ 9.842…ø _ft Note : pour taper 4, appuyez sur 2 . Il est possible d'utiliser les unités prédéfinies ou de créer ses propres unités. Vous trouverez une liste des unités prédéfinies dans le module Constantes et unités de mesure sur les constantes et les unités de mesure. Vous pouvez appuyer sur 2 9 pour sélectionner des unités dans un menu, ou taper directement les noms des unités. variable_ Si variable n'a pas de valeur, elle est considérée comme représentant un nombre complexe. Par défaut, sans _, la variable est considérée comme réelle. Si variable a une valeur, le _ est ignoré et variable conserve son type de données initial. Note : vous pouvez mémoriser un nombre complexe dans une variable sans utiliser _ . Toutefois, pour optimiser les résultats dans des calculs tels que cSolve() et cZeros(), l'emploi de _ est recommandé. 990 En supposant que z est une variable symbolique sans valeur affectée : real(z) ¸ real(z_) ¸ z real(z_) imag(z) ¸ imag(z_) ¸ 0 imag(z_) Annexe A : Instructions et fonctions 4 (conversion) 4 (conversion) Touches 2 expression_unité1 4 _unité2 ⇒ expression_unité2 3_m 4 _ft ¸ 9.842…ø _ft Convertit l'unité d'une expression. Les unités doivent être de la même catégorie. Le trait de soulignement _ indique les unités. Vous trouverez une liste des unités prédéfinies dans le module Constantes et unités de mesure. Pour sélectionner des unités dans un menu, vous pouvez appuyer sur : @ 29 H ¥9 Vous pouvez aussi taper directement les noms des unités. Pour obtenir le trait de soulignement _ appuyez sur : @ ¥ H 2 Note : l'opérateur de conversion 4 n'est pas en mesure de gérer les unités de température. Voir tmpCnv() et @tmpCnv(). 10^() 10^() CATALOG Voir ^ en remplaçant le premier argument par 10. ^-1 10^1.5 ¸ 10^{0,ë 2,2,a} ¸ 31.622777 {1 1/100 100 10 a} ^-1 CATALOG expression1 ^-1 ⇒ expression liste1 ^-1 ⇒ liste 3.1^ë 1 ¸ .322581 {a,4,ë.1,xì 2}^ë 1 ¸ Retourne l'inverse de l'argument. Pour une liste, retourne la liste des inverses des éléments de liste1. matrice1 ^-1 ⇒ matrice 1 1 1 ë 10. } 4 xì 2 {a [1,2;a,4]^ë 1 ¸ Calcule l'inverse de matrice1. matrice1 doit être une matrice carrée inversible. | (sachant que) @ touche Í H touches 2 Í expression | condition Simplification de expression en utilisant les conditions présentes dans condition. Cela permet d'effectuer des substitutions, des simplifications valides sur des intervalles spécifiques, ou encore des simplifications valables seulement sous certaines conditions. ! (mémorise) LM −2 MM a −a 2 NM 2(a − 2) Si la variable var n'existe pas, celle-ci est créée par cette instruction et reçoit expression, liste, ou matrice comme valeur initiale. Si la variable var existe déjà, son contenu est remplacé par expression, liste, ou matrice. Annexe A : Instructions et fonctions OP PP PQ | (sachant que) zeros(x^2ì 1,x)|x>0 ¸ {1} 2x^2ì 3x+6 |x = 2.4 ¸ 10.32 En mode RADIAN : ‰(sin(a*x)/x,x,0,2) |a = 2 ¸ 1.758… ! (mémorise) Touche § expression ! var liste ! var matrice ! var 1 a − 2 −1 2(a − 2) p/4! myvar ¸ {1,2,3,4}! Lst5 ¸ p/4 {1,2,3,4} 123 [1,2,3;4,5,6]! MatG ¸ [4 5 6] "Hello"! str1 ¸ "Hello" 991 2cos(x)! Y1(x) ¸ expression ! NomFonction(paramètre1,...) Définition d'une fonction. Voir aussi l'utilisation de Define. ¦ @ touches ¥ d H touches 2 X Done ¦ Commentaires dans un programme. 0b, 0h @ touches µ j B H touches µ B @ touches µ j H H touches µ H 0b nombreBinaire 0h nombreHexadécimal Nombre binaire : jusqu’à 32 chiffres. Nombre hexadécimal : jusqu’à 8 Zéro (pas la lettre O) suivi de b ou h. Ces préfixes indiquent respectivement un nombre binaire ou hexadécimal. Pour entrer un nombre binaire ou hexadécimal, vous devez entrer le préfixe 0b ou 0h quel que soit le mode Base en cours d'utilisation. Tout nombre sans préfixe est considéré comme étant écrit en base 10. Les résultats sont affichés suivant le mode Base en cours d'utilisation. En mode base Dec : 0b10+0hF+10 ¸ 27 En mode base Bin : 0b10+0hF+10 ¸ 0b11011 En mode base Hex : 0b10+0hF+10 ¸ 992 0b, 0h 0h1B Annexe A : Instructions et fonctions Annexe B : Référence technique Cette section comporte la liste complète des messages d'erreur et des codes de caractères de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200. Elle fournit également des informations relatives au mode de calcul de certaines opérations sur la TI-89 Titanium / Voyage™ 200. Annexe B : Référence technique 992 Messages d'erreur de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 Cette section fournit la liste des messages d'erreur qui peuvent s'afficher en cas d'erreur interne ou d'entrée. Le numéro situé à gauche de chaque message d'erreur correspond à un numéro d'erreur interne qui n'est pas affiché sur la calculatrice. Si une erreur se produit à l'intérieur d'un bloc Try...EndTry, le numéro d'erreur correspondant est stocké dans la variable système errornum. De nombreux messages d'erreur sont suffisamment explicites et ne nécessitent aucune description. Cependant, des informations complémentaires sont fournies pour certains messages d'erreur. Numéro d'erreur Description 10 A function did not return a value 20 A test did not resolve to TRUE or FALSE Dans un test, il n'a pas été possible de savoir si la conditon est vraie ou fausse. Par exemple, le test : If a<b provoque ce type d'erreur si a ou b est une variable symbolique sans valeur affectée. 30 Argument cannot be a folder name 40 Argument error 50 Argument mismatch Deux arguments ou plus doivent être du même type. Par exemple, PtOn expression1,expression2 et PtOn liste1,liste2 sont corrects, mais PtOn expression,liste est incorrect. 60 Argument must be a Boolean expression or integer 70 Argument must be a decimal number 80 Argument must be a label name 90 Argument must be a list 100 Argument must be a matrix 110 Argument must be a Pic 120 Argument must be a Pic or string 130 Argument must be a string 140 Argument must be a variable name Par exemple, DelVar 12 est incorrect car un nombre ne peut pas être un nom de variable. 150 Argument must be an empty folder name 160 Argument must be an expression Par exemple, zeros(2x+3=0,x) est incorrect car le premier argument est une équation. 161 ASAP or Exec string too long 163 Attribute (8-digit number) of object (8-digit number) not found 165 Batteries too low for sending or receiving Installez de nouvelles piles avant de procéder à l'envoi ou la réception. 170 Bound Avec les fonctions mathématiques de représentation graphique interactive comme 2:Zero, la borne inférieure doit être inférieure à la borne supérieure pour définir l'intervalle de recherche. Annexe B : Référence technique 993 Numéro d'erreur 180 Description Break La touche ´ a été utilisée au cours d'un long calcul ou pendant l'exécution d'un programme. 185 Checksum error 190 Circular definition Ce message s'affiche pour éviter l'épuisement total de la mémoire disponible lors d'un remplacement infini de valeurs de variables en vue d'une simplification. Par exemple, a+1! a, où a est une variable symbolique, sans valeur affectée, génèrera cette erreur. 200 Constraint expression invalid Par exemple, solve(3x^2ì4=0, x) | x<0 or x>5 génèrera l'affichage de ce message d'erreur car l'opérateur “or” et non “and” est utilisé pour séparer les deux conditions de contrainte. 205 Data is too big to save to a variable. Please use F6 Util to reduce the size. La taille des données dans l'éditeur excède la taille maximum autorisée pouvant être enregistrée dans une variable. Le menu F6 Util propose des opérations servant à réduire la taille des données. 210 Data type L'un des arguments utilise un type de données incorrect. 220 Dependent limit Une des bornes d'une intégrale est dépendante de la variable d'intégration. Par exemple, ‰(x^2,x,1,x) n'est pas autorisé. 225 Diff Eq setup 230 Dimension Un index de liste ou de matrice est incorrect. Par exemple, si la liste {1,2,3,4} est stockée dans L1, L1[5] constitue une erreur de dimension car L1 ne comporte que quatre éléments. 240 Dimension mismatch Deux arguments ou plus doivent être de même dimension. Par exemple, [1,2]+[1,2,3] constitue une incompatibilité de dimension car les matrices comportent un nombre différent d'éléments. 250 Divide by zero 260 Domain error Un argument doit se trouver dans un domaine spécifié. Par exemple, ans(100) est incorrect car l'argument pour ans() doit être compris entre 1 et 99. 270 Duplicate variable name 280 Else and ElseIf invalid outside of If..EndIf block 290 EndTry is missing the matching Else statement 295 Excessive iteration 300 Expected 2 or 3-element list or matrix 307 Flash application extension (function or program) not found 308 Flash application not found Annexe B : Référence technique 994 Numéro d'erreur 310 Description First argument of nSolve must be a univariate equation Le premier argument doit être une équation à une inconnue n'utilisant pas de paramètres. Par exemple, nSolve(3x^2ì4=0, x) est une équation correcte ; en revanche, nSolve(3x^2ì4, x) n'est pas une équation et nSolve(3x^2ìy=0,x) n'est pas une équation correcte car aucune valeur n'est affectée à y dans cet exemple. 320 First argument of solve or cSolve must be an equation or inequality Par exemple, solve(3x^2ì4, x) est incorrect car le premier argument n'est pas une équation. 330 Folder Vous avez tenté de sauvegarder une variable dans un dossier qui n'existe pas à partir du menu VAR-LINK. 335 Graph functions y1(x)...y99(x) not available in Diff Equations mode 345 Inconsistent units 350 Index out of range 360 Indirection string is not a valid variable name 380 Invalid ans() 390 Invalid assignment 400 Invalid assignment value 405 Invalid axes 410 Invalid command 420 Invalid folder name 430 Invalid for the current mode settings 440 Invalid implied multiply Par exemple, x(x+1) est incorrect ; en revanche, la syntaxe xù(x+1) est correcte. Cela permet d'éviter la confusion entre la multiplication implicite et les appels de fonction. 450 Invalid in a function or current expression Seules certaines commandes sont autorisées dans une fonction définie par l'utilisateur. Les entrées effectuées dans l'éditeur Window, l'éditeur de tables de valeurs, l'éditeur de données et de matrices et le solveur, ainsi que les invites système telles que Lower Bound, ne doivent pas comporter de commande ni deuxpoints (:). Reportez-vous également à la section “Création et évaluation de fonctions définies par l'utilisateur” du le module Écran d'accueil de la calculatrice. 460 Invalid in Custom..EndCustm block 470 Invalid in Dialog..EndDlog block 480 Invalid in Toolbar..EndTBar block 490 Invalid in Try..EndTry block 500 Invalid label Les mêmes règles que celles associées à la dénomination des variables s'appliquent aux noms de labels. 510 Invalid list or matrix Par exemple, l'utilisation d'une liste à l'intérieur d'une autre liste, telle que {2,{3,4}} n'est pas autorisée. Annexe B : Référence technique 995 Numéro d'erreur 520 Description Invalid outside Custom..EndCustm or ToolBar..EndTbar blocks Par exemple, l'exécution d'une commande Item à été tentée en dehors d'une structure Custom ou ToolBar. 530 Invalid outside Dialog..EndDlog, Custom..EndCustm, or ToolBar..EndTBar blocks Par exemple, l'exécution d'une commande Title a été tentée en dehors d'une structure Dialog, Custom ou ToolBar. 540 Invalid outside Dialog..EndDlog block Par exemple, l'exécution de la commande DropDown a été tentée en dehors d'une structure Dialog. 550 Invalid outside function or program L'exécution de plusieurs commandes n'est pas autorisée en dehors d'un programme ou d'une fonction. Par exemple, la commande Local ne peut être utilisée que dans le cadre d'un programme ou d'une fonction. 560 Invalid outside Loop..EndLoop, For..EndFor, or While..EndWhile blocks Par exemple, l'exécution de la commande Exit n'est autorisée qu'à l'intérieur de ces blocs de boucle. 570 Invalid pathname Par exemple, \\var est incorrect. 575 Invalid polar complex 580 Invalid program reference Les programmes ne peuvent pas être référencés à l'intérieur de fonctions ou expressions telles que 1+p(x), où p est un programme. 585 Invalid relocation data in ASM program Les données de réadressage requises dans le programme ASM (Assembleur) sont absentes ou altérées. 590 Invalid syntax block Un bloc Dialog..EndDlog est vide ou comporte plusieurs titres. Un bloc Custom..EndCustm ne doit pas comporter de variables PIC et les éléments doivent être précédés d'un titre. S'il n'est suivi d'aucun élément, un bloc Toolbar..EndTBar doit être associé à un second argument ; sinon, les éléments doivent être associés à un second argument et être précédés d'un titre. 600 Invalid table 605 Invalid use of units 610 Invalid variable name in a Local statement 620 Invalid variable or function name 630 Invalid variable reference 640 Invalid vector syntax 650 Link transmission Un transfert de données entre deux unités n'a pas abouti. Assurez-vous que le câble de connexion est fermement enfoncé dans les deux unités. 665 Matrix not diagonalizable 670 673 Memory Le calcul requiert davantage de mémoire qu'il n'y en a de disponible au moment de son exécution. Si ce message d'erreur s'affiche lors de l'exécution d'un long programme, envisagez de décomposer ce dernier en plusieurs petits programmes ou fonctions (dans lesquels un programme ou une fonction en appelle d'autres). Annexe B : Référence technique 996 Numéro d'erreur Description 680 Missing ( 690 Missing ) 700 Missing " 710 Missing ] 720 Missing } 730 Missing start or end of block syntax 740 Missing Then in the If..EndIf block 750 Name is not a function or program 765 No functions selected 780 No solution found L'utilisation des fonctions mathématiques interactives (F5:Math) dans l'application Graph peut générer cette erreur. Par exemple, si vous tentez de trouver un point d'inflexion de la parabole y1(x)=x2, qui n'existe pas, ce message d'erreur s'affiche. 790 Non-algebraic variable in expression Si a est le nom d'une variable PIC, GDB, MAC, FIG, etc., a+1 est incorrect. Utilisez un autre nom de variable dans l'expression ou supprimez la variable. 800 Non-real result Par exemple, si l'unité est paramétrée en mode REAL pour le mode Complex Format, ln(ë2) est incorrect. 810 Not enough memory to save current variable. Please delete unneeded variables on the Var-Link screen and re-open editor as current OR re-open editor and use F1 8 to clear editor. Ce message d'erreur s'affiche lorsque la mémoire disponible est insuffisante à l'intérieur de l'éditeur de données et de matrices. 830 Overflow 840 Plot setup 850 Program not found Une référence de programme à l'intérieur d'un autre programme n'a pas pu être trouvée à partir du chemin d'accès fourni lors de l'exécution. 855 Rand type functions no allowed in 3D graphing mode (Fonctions aléatoires non autorisées en mod graphique 3D) 860 Recursion is limited to 255 calls deep 870 Reserved name or system variable 875 ROM-resident routine not available 880 Sequence setup 885 Signature error 890 Singular matrix 895 Slope fields need one selected function and are used for 1st-order equations only 900 Stat 910 Syntax La structure de l'entrée est incorrecte. Par exemple, x+ìy (x plus moins y) est incorrecte ; en revanche, x+ëy (x plus opposé de y) est correcte. Annexe B : Référence technique 997 Numéro d'erreur Description 930 Too few arguments Un ou plusieurs arguments manquent dans l'expression ou l'équation. Par exemple, d(f(x)) est incorrect ; en revanche, la syntaxe d(f(x),x) est correcte. 940 Too many arguments L'expression ou l'équation comporte trop d'arguments ce qui empêche son calcul. 950 Too many subscripts 955 Too many undefined variables 960 Undefined variable 965 Unlicensed OS or Flash application 970 Variable in use so references or changes are not allowed 980 Variable is locked, protected, or archived 990 Variable name is limited to 8 characters 1000 Window variables domain 1010 Zoom Warning: %^0 or undef^0 replaced by 1 Warning: 0^0 replaced by 1 Warning: 1^% or 1^undef replaced by 1 Warning: cSolve may specify more zeros Warning: May produce false equation Warning: Expected finite real integrand Warning: May not be fully simplified Warning: More solutions may exist Warning: May introduce false solutions Warning: Operation may lose solutions Warning: Requires & returns 32 bit value Warning: Overflow replaced by % or ì% Warning: Questionable accuracy Warning: Questionable solution Warning: Solve may specify more zeros Warning: Trig argument too big to reduce Warning: Non-real intermediate result REMARQUE: poss domaine plus grand REMARQUE: poss. domain plus petit Annexe B : Référence technique 998 Modes Cette section décrit les modes de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 et fournit la liste des différents réglages disponibles pour chacun d'entre eux. Ces réglages sont affichés lorsque vous appuyez sur 3. Graph Spécifie le type de graphiques que vous pouvez représenter. 1:FUNCTION fonction y(x) 2:PARAMETRIC équations paramétriques x(t) et y(t) 3:POLAR équations polaires r(q) 4:SEQUENCE séquences u(n) 5:3D équations 3D z(x,y) 6:DIFF EQUATIONS équations différentielles y'(t) Remarque : si vous utilisez le mode d'écran partagé avec Number of Graphs = 2, Graph correspond à la partie supérieure ou gauche de l'écran et Graph 2 à la partie inférieure ou droite. Current Folder Désigne le dossier courant. Vous pouvez spécifier plusieurs dossiers associés à des configurations uniques de variables, bases de données graphiques, programmes, etc. Remarque : pour des informations détaillées concernant les dossiers, reportez-vous au le module Écran d'accueil de la calculatrice. 1:main Dossier par défaut défini sur la TI-89 Titanium / Voyage™ 200. 2: — (dossiers personnalisés) Les autres dossiers ne sont disponibles que s'ils ont été créés par l'utilisateur. Annexe B : Référence technique 999 Display Digits Sélectionne le nombre de chiffres à afficher. Ces réglages de décimales affectent uniquement le mode d'affichage des résultats. Un nombre peut être entré sous n'importe quel format. En interne, la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 conserve tous les résultats décimaux avec un maximum de 14 chiffres significatifs. Pour un affichage plus lisible, ces nombres sont arrondis à un maximum de 12 chiffres significatifs. 1:FIX 0 2:FIX 1 … D:FIX 12 Les résultats sont arrondis avec le nombre indiqué de décimales. E:FLOAT Le nombre de décimales varie en fonction du résultat. F:FLOAT 1 G:FLOAT 2 … Q:FLOAT 12 Si la partie entière du nombre comporte plus de chiffres que le nombre de chiffres sélectionné, le résultat est arrondi et affiché en notation scientifique. Par exemple, dans FLOAT 4: 12345. est affiché sous la forme 1.235E4 Angle Détermine les unités dans lesquelles sont exprimées et affichées les mesures d'angle dans le cadre de fonctions trigonométriques et de conversions polaires/rectangulaires. 1:RADIAN 2:DEGREE 3:GRADIAN Exponential Format Définit la notation à utiliser. Ces formats affectent uniquement le mode d'affichage des résultats ; un nombre peut être entré sous n'importe quel format. Les résultats numériques affichés peuvent comprendre jusqu'à 12 chiffres et un exposant à 3 chiffres. 1:NORMAL Affiche les nombres dans un format standard. Par exemple, 12345.67 2:SCIENTIFIC Affiche les nombres en deux parties : Les nombres significatifs sont affichés avec un chiffre à gauche de la virgule décimale. La puissance de 10 s'affiche à droite de E. Par exemple, 1.234567E4 signifie 1.234567×10 4 3:ENGINEERING Identique à la notation scientifique. Cependant : Le nombre peut avoir un, deux ou trois chiffres avant la virgule décimale. L'exposant de puissance de 10 est un multiple de trois. Par exemple, 12.34567E3 signifie 12.34567×10 3 Annexe B : Référence technique 1000 Remarque: si vous sélectionnez NORMAL, mais que le résultat ne peut pas être affiché avec le nombre de chiffres sélectionné par Display Digits, la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 affiche le résultat en notation SCIENTIFIC. Si Display Digits = FLOAT, la notation scientifique sera utilisée pour les exposants de 12 ou plus et les exposants de ë4 ou moins. Complex Format Détermine si les résultats complexes sont affichés, et si tel est le cas, leur format. 1:REAL N'affiche pas les résultats complexes. (Si un résultat est un nombre complexe et que l'entrée ne comporte pas le nombre complexe i, un message d'erreur s'affiche.) 2:RECTANGULAR Affiche les nombres complexes sous la forme : a+bi 3:POLAR Affiche les nombres complexes sous la forme : rei q Vector Format Détermine le mode d'affichage des vecteurs à 2 et 3 éléments. Vous pouvez entrer des vecteurs suivant le système de coordonnées de votre choix. 1:RECTANGULAR Les coordonnées sont exprimées en fonction de x, y et z. Par exemple, [3,5,2] représente x = 3, y = 5 et z = 2. 2:CYLINDRICAL Les coordonnées sont exprimées en fonction de r, q et z. Par exemple, [3,∠45,2] représente r = 3, q = 45 et z = 2. 3:SPHERICAL Les coordonnées sont exprimées en fonction de r, q et f. Par exemple, [3, ∠45, ∠90] représente r = 3, q = 45 et f = 90. Pretty Print Détermine le mode d'affichage des résultats dans l'écran d'accueil. 1:OFF Les résultats sont affichés sous forme unidimensionnelle linéaire. Par exemple, p^2, p/2 ou ‡((x-3)/x) 2:ON Les résultats sont affichés dans un format mathématique conventionnel. π Par exemple, p 2, --- ou 2 x---------– 3x Remarque : pour une descrition complète de ces réglages, reportez-vous à la section “Formats des résultats affichés” dans le module Utilisation de la calculatrice. Annexe B : Référence technique 1001 Split Screen Permet de diviser l'écran en deux parties. Par exemple, vous pouvez afficher simultanément un graphique et l'éditeur Y=. 1:FULL L'écran n'est pas partagé. 2:TOP-BOTTOM Les applications sont affichées dans deux écrans distincts, l'un au-dessus de l'autre. 3:LEFT-RIGHT Les applications sont affichées dans deux écrans distincts, l'un à gauche et l'autre à droite. Pour déterminer le type et le mode d'affichage des informations en mode d'écran partagé, utilisez ce mode avec d'autres modes, tels que Split 1 App, Split 2 App, Number of Graphs, et Split Screen Ratio. (Split Screen Ratio est uniquement disponible sur la Voyage™ 200.) Split 1 App et Split 2 App Détermine l'application qui est affichée à l'écran. • En mode plein écran, seul Split 1 App est actif. • En mode d'écran partagé, Split 1 App correspond à la partie supérieure ou gauche de l'écran et Split 2 App à la partie inférieure ou droite. Les choix d'application disponibles sont affichés lorsque vous appuyez sur B à partir de l'écran de mode Page 2 ou sur O. Vous devez utiliser des applications différentes sauf si la calculatrice est en mode Graph 2. Number of Graphs Détermine si les deux parties d'un écran partagé peuvent afficher simultanément des graphiques. 1 Une seule partie peut afficher des graphiques. 2 Les deux parties peuvent afficher un écran graphique indépendant (réglage Graph ou Graph 2) avec ses propres réglages. Graph 2 Définit le type de graphiques que vous pouvez représenter pour le second graphique en mode d'écran partagé Graph 2. Ce réglage est uniquement actif lorsque Number of Graphs = 2. Avec ce réglage, Graph définit le type de graphique pour la partie supérieure et inférieure de l'écran partagé et Graph 2 pour la partie inférieure ou droite. Les choix disponibles sont identiques à ceux proposés avec Graph. Split Screen Ratio (Voyage™ 200 uniquement) Définit la taille proportionnelle des deux parties d'un écran partagé. 1:1 L'écran est partagé de façon égale. Annexe B : Référence technique 1002 1:2 La taille de la partie inférieure ou droite est approximativement deux fois supérieure à celle de la partie supérieure ou gauche. 2:1 La taille de la partie supérieure ou gauche est approximativement deux fois supérieure à celle de la partie inférieure ou droite. Exact/Approx Définit le mode de calcul et d'affichage des expressions fractionnaires et symboliques. En ne retenant que les formes rationnelle et symbolique avec le réglage EXACT, la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 augmente la précision des calculs en réduisant les risques d'erreur d'arrondi. 1:AUTO Utilise le réglage EXACT dans la plupart des cas. Cependant, le mode APPROXIMATE est utilisé si l'enrée comporte une virgule décimale. 2:EXACT Affiche les résultats non entiers sous leur forme rationnelle ou symbolique. 3:APPROXIMATE Affiche les résultats numériques sous forme décimale. Remarque : pour une descrition complète de ces réglages, reportez-vous à la section “Formats des résultats affichés” dans le module Utilisation de la calculatrice. Base Permet d'effectuer des calculs en entrant des nombres sous forme décimale, binaire ou hexadécimale. 1:DEC Le système décimal utilise les chiffres de 0 à 9 en base 10. 2:HEX Le système hexadécimal utilise les chiffres de 0 à 9 et les lettres de A à F en base 16. 3:BIN Le système binaire utilise comme symbole les chiffres 0 et 1 en base 2. Unit System Permet d'entrer une unité pour les valeurs d'une expression, telle que 6_m * 4_m ou 23_m/_s * 10_s, de convertir les valeurs d'une unité à une autre au sein d'une même catégorie et de créer vos propres unités. 1:SI Sélectionnez SI pour utiliser les mesures du système international. 2:ENG/US Sélectionnez ENG/US pour utiliser les mesures du système non métrique. 3:CUSTOM Permet de sélectionner des valeurs par défaut personnalisées. Annexe B : Référence technique 1003 Custom Units Permet de sélectionner des valeurs par défaut personnalisées. Ce mode est affiché en grisé (indisponible) jusqu'à ce que vous sélectionniez Unit System, 3:CUSTOM. Language Permet de localiser la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 dans l'une des différentes langues disponibles, suivant les applications linguistiques Flash installées sur votre unité. 1:English Langue par défaut intégrée au le système d'exploitation de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200. 2: — (applications D'autres langues sont disponibles à condition Flash d'installer les applications Flash linguistiques linguistiques) appropriées. Bureau Apps Permet d'activer ou de désactiver le bureau Apps. ON (AFF) OFF (NAFF) Affiche le bureau Apps disponible pour la navigation. Le bureau Apps apparaît lorsque vous : • Appuyez sur O. • Mettez l'unité sous tension après l'avoir éteinte en appuyant sur 2 ®. • Appuyez sur 2 K à partir d'une App affichée en mode plein écran. Désactive l'affichage du bureau Apps. Par défaut, l'écran d'accueil de la calculatrice s'affiche. L'écran d'accueil de la calculatrice s'affiche lorsque vous appuyez sur 2 K. Le menu APPLICATIONS apparaît lorsque vous appuyez sur O. Annexe B : Référence technique 1004 Codes des caractères de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 La fonction char() permet de faire référence au caractère de votre choix en utilisant son code de caractère numérique. Par exemple, pour afficher 2 dans l'écran Program I/O, utilisez Disp char(127). Vous pouvez utiliser ord() pour trouver le code numérique d'un caractère. Par exemple, ord("A") retourne 65. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. SOH STX ETX EOT ENQ ACK BELL BS TAB LF 11. ÷ 12. FF 13. CR 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 51. 3 é 7 8 9 : 21. ← 22. → 23. 24. ↑ ↓ 26. 3 4 27. ' 25. ∪ 29. ∩ 30. ⊂ 31. ∈ 28. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60. 61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. SPACE 70. ! " 71. # $ % 72. 73. 74. 75. & 76. ' ( ) * + , . / 77. 78. 79. 80. 81. 82. 83. 84. 0 85. 1 86. 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; < = > ? @ A B C D E F G H I J K 87. 88. 89. 90. 91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 101. 102. 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. L M N O P Q R S T U V W X Y Z [ \ ] ^ _ ` a b c d e f g h i j 187. » 188. d 189. ‰ 190. ∞ö 118. v ® 227. ã 153. 191. ¿ 228. ä 119. w 154. 155. 156. 157. 158. 159. 160. 161. 162. 163. ü 192. À 229. å ý ≤ #Ä ≥ ù … ¡ ¢ 193. Á 230. æ 194.  231. ç 195. à 232. è 196. Ä 233. é 197. Å 234. ê 198. Æ 235. 236. 237. 238. 239. 240. 114. r 115. s 116. t 117. u 120. x 121. y z 122. 123. 124. 125. 126. { | } ~ 127. 2 186. o 199. Ç £ 200. È 164. ¤ 201. É 165. 166. 167. 168. ¥ 202. Ê ¦ 133. δ 169. ¦ 134. ε 170. a 203. 204. 205. 206. 207. 208. 209. 128. α 129. β 130. Γ 131. γ 132. ∆ 135. ζ 136. θ 137. λ 138. ξ 139. Π 140. π 141. ρ 142. Σ k 143. σ l 144. τ m 110. n 111. o 112. p Annexe B : Référence technique 148. ω 149. E 150. e 151. i 152. r 113. q 145. φ 146. ψ 147. Ω § Á 171. « 172. ¬ 173. 174. ® 175. 176. 177. 178. 179. 180. 181. 182. 183. 184. 185. Ë Ì Í Î Ï Ð 223. ß 224. à 225. á 226. â ë ì í î ï ð 241. ñ 242. ò 243. ó 244. ô 245. õ Ñ Ò Ó Ô Õ Ö 246. ö 247. ÷ 248. ø 215. × 216. Ø 252. ü 210. 211. 212. 249. ù ó ± ñ ò ê 213. 217. Ù 254. þ µ 218. Ú 255. ÿ ¶ ø 219. Û + ¹ 214. 250. ú 251. û 253. ý 220. Ü 221. Ý 222. Þ 1005 Codes des touches de la TI-89 La fonction getKey() retourne une valeur qui correspond à la dernière touche utilisée, suivant les tableaux fournis dans cette section. Par exemple, si votre programme comporte une fonction getKey(), l'utilisation de 2 [F6]ö affiche la valeur 273. Tableau 1 : Codes des touches principales T o u c h e Préfixe Aucun Assoc. Û¤ Valeur Assoc. 2 Valeur Assoc. ¥ Valeur Assoc. j Valeur Assoc. Valeur ă F1 268 F1 268 F1 268 Y= 8460 F1 268 ã„ F2 269 F2 269 F2 269 Window 8461 F2 269 … F3 270 F3 270 F3 270 Graph 8462 F3 270 † F4 271 F4 271 F4 271 Tblset 8463 F4 271 à‡ F5 272 F5 272 F5 272 Table 8464 F5 272 24576 Cut 12288 PASTE 8456 ESC 264 8457 APPS 265 277 Home 277 ¹ Copy äj a-lock ³N ESC 264 ESC 264 QUIT 4360 O APPS 265 APPS 265 Switch 4361 " HOME 277 HOME 277 CUST 4373 3 MODE 266 MODE 266 ú 18 _ 95 MODE 266 ½ CATL G 278 CATL G 278 i 151 % 190 CATL G 278 BS 257 BS 257 INS 4353 DEL 8447 BS 257 CLEA R 263 CLEA R 263 CLEA R 263 Ù x 120 X 88 LN 4184 ex 8280 x 120 Ú y 121 Y 89 SIN 4185 SIN-1 8281 y 121 Û z 122 Z 90 COS 4186 COS-1 8282 z 122 Ü t 116 T 84 TAN 4180 TAN-1 8276 t 116 Z ^ 94 ^ 94 p 140 θ 136 ^ 94 Í | 124 F 70 ó 176 Format d/b 8316 f 102 c ( 40 B 66 { 123 b 98 d ) 41 C 67 } 125 169 c 99 b , 44 D 68 [ 91 8236 d 100 e / 47 E 69 ] 93 ! 33 e 101 p * 42 J 74 ‡ 4138 & 38 j 106 0 M Annexe B : Référence technique HOME 8455 ¦ 1006 T o u c h e Préfixe Assoc. | - 45 O 79 « + 43 U CR 13 STO4 Á Aucun Û¤ VARLNK 4141 Contr. - o 111 85 CHAR 4139 Contr. + u 117 CR 13 ENTR Y 4109 Appro x CR 13 258 P 80 RCL 4354 @ 64 p 112 = 61 A 65 ‘ 39 "# 157 a 97 ^ EE 149 K 75 , 159 SYMB 8341 k 107 · - 173 SPAC E 32 ANS 4372 8365 SPAC E 32 ¶ . 46 W 87 > 62 | 158 w 119 µ 0 48 V 86 < 60 { 156 v 118 ¨ 1 49 Q 81 “ 34 8241 q 113 © 2 50 R 50 \ 92 8242 r 114 ª 3 51 S3 83 CUST 4147 8243 s 115 y 4 52 L 76 : 58 8244 l 108 z 5 53 M 77 MATH 4149 8245 m 109 { 6 54 N 78 MEM 4150 8246 n 110 m 7 55 G 71 ‰ 4151 8247 g 103 n 8 56 H 72 d 4152 8248 h 104 o 9 57 I 73 ; 59 8249 i 105 Annexe B : Référence technique Valeur Assoc. j Assoc. § Assoc. ¥ Valeur ¸ Valeur 2 Valeur 8205 Assoc. 1007 Valeur Tableau 2 : Touches fléchées du curseur (y compris le déplacement en diagonale) Touche Normal 7¤ 2 ¥ j C 338 16722 4434 8530 33106 B 340 16724 4436 8532 33108 D 344 16728 4440 8536 33112 A 337 16721 4433 8529 33105 C and A 339 16723 4435 8531 33107 C and B 342 16726 4438 8534 33110 D and A 345 16729 4441 8537 33113 D and B 348 16732 4444 8540 33116 Tableau 3 : Lettres grecques (préfixées par ´ c) Touches Second prefixe j Assoc. ¤ Valeur Á [A] [A] α 128 c [B] [B] β 129 b [D] [D] δ 133 e [E] [E] ε 134 Í [F] [F] φ 145 m [G] [G] γ 131 y [L] [L] λ 137 z [M] [M] µ 181 § [P] [P] π 140 © [R] [R] ρ 141 ª» [S] [S] σ 143 Ü [T] [T] τ 144 ¶ [W] [W] ω 148 Ù ξ 138 Ú ψ 146 Û ζ 135 Assoc. Valeur ∆ 132 Γ 130 Π 139 Σ 142 Ω 147 Codes des touches de la Voyage™ 200 La fonction getKey() retourne une valeur qui correspond à la dernière touche utilisée, suivant les tableaux fournis dans cette section. Par exemple, si votre programme comporte une fonction getKey(), l'utilisation de 2 ƒ affiche la valeur 268. Annexe B : Référence technique 1008 Tableau 1 : Codes des touches principales Touche Préfixe Aucun Assoc. ¤ Valeur Assoc. 2 Valeur Assoc. ¥8 Valeur Assoc. Valeur ƒ F1 268 F1 268 F1 268 8460 „ F2 269 F2 269 F2 269 8461 … F3 270 F3 270 F3 270 8462 † F4 271 F4 271 F4 271 8463 ‡ F5 272 F5 272 F5 272 8464 ˆ F6 273 F6 273 F6 273 8465 ‰ F7 274 F7 274 F7 274 8466 Š³ F8 275 F8 275 F8 275 8467 3 MODE 266 MODE 266 MODE 266 8458 M CLEAR 263 CLEAR 263 CLEAR 263 8455 x LN 262 LN 262 ex 4358 8454 N ESC 264 ESC 264 QUIT 4360 8456 O APPS 265 APPS 265 SWITCH 4361 8457 ¸ CR 13 CR 13 ENTRY 4109 W SIN 259 SIN 259 SIN-1 4355 8451 X COS 260 COS 260 COS-1 4356 8452 Y TAN 261 TAN 261 TAN-1 4357 8453 Z ^ 94 ^ 94 p 140 8286 c ( 40 ( 40 { 123 8232 d ) 41 ) 41 } 125 8233 ƒ F1 268 F1 268 F1 268 8460 „ F2 269 F2 269 F2 269 8461 ª 3 51 3 51 CUST 4147 8243 y 4 52 4 52 Σ 4148 8244 z 5 53 5 53 MATH 4149 8245 { 6 54 6 54 MEM 4150 8246 m 7 55 7 55 * 4151 8247 n 8 56 8 56 d 4152 8248 o 9 57 9 57 x -1 4153 8249 A a 97 A 65 Table 3 B b 98 B 66 ‘ C c 99 C 67 Table 4 D d 100 D 68 ° E e 101 E 69 Table 5 Annexe B : Référence technique APPROX 8205 8257 39 8258 COPY 176 8259 8260 WINDOW 1009 8261 Touche Préfixe Aucun Assoc. ¤ Valeur Assoc. 2 Valeur Assoc. ¥8 Valeur Assoc. Valeur F f 102 F 70 ∠ G g 103 G 71 Table 6 H h 104 H 72 & 38 8264 I i 105 I 73 i 151 8265 J j 106 J 74 ∞ 190 8266 K k 107 K 75 | 124 L l 108 L 76 “ 34 8268 M m 109 M 77 ; 59 8269 N n 110 N 78 Table 7 NEW 8270 O o 111 O 79 Table 8 OPEN 8271 P p 112 P 80 _ 95 UNITS 8272 Q q 113 Q 81 ? 63 CALC HOME 8273 R r 114 R 82 @ 64 GRAPH 8274 S s 115 S 83 β 223 SAVE 8275 T t 116 T 84 # 35 TBLSET 8276 U u 117 U 85 Table 9 V v 118 V 86 ≠ 157 PASTE 8278 W w 119 W 87 ! 33 Y= 8279 X x 120 X 88 ¦ 169 CUT 8280 Y y 121 Y 89 4 18 TABLE 8281 Z z 122 Z 90 CAPS 159 FORMAT 8263 KEY Normal 7¤ 2 ¥ 1‚ C 338 16722 4434 8530 33106 B 340 16724 4436 8532 33108 D 344 16728 4440 8536 33112 A 337 16721 4433 8529 33105 C and A 339 16723 4435 8531 33107 C and B 342 16726 4438 8534 33110 D and A 345 16729 4441 8537 33113 D and B 348 16732 4444 8540 33116 8282 Remarque : la touche Grab (â) affecte uniquement les touches fléchées. Tableau 3 : Lettres avec un accent grave (préfixées par 2 A) Touche Assoc. Annexe B : Référence technique Normal 8267 8277 Tableau 2 : Touches fléchées du curseur (y compris le déplacement diagonal) Touches fléchées 8262 ¤ 1010 A à 224 192 E è 232 200 I ì 236 204 O ò 242 210 U ù 249 217 Tableau 4 : Lettres avec une cédille (préfixées par 2 C) Touche Assoc. Normal ¤ C ç 231 199 Annexe B : Référence technique 1011 Tableau 5 : Lettres avec un accent aigu (préfixées par 2 E) Touche Assoc. Normal ¤ A á 225 193 E é 233 201 I í 237 205 O ó 243 211 U ú 250 218 Y ý 253 221 Tableau 6 : Lettres grecques (préfixées par 2 G) Touche Assoc. Normal A a 128 B b 129 D d 133 E e 134 F f 145 G g 131 L l 137 M m 181 P p 140 R r 141 S s 143 T t 144 W w 148 X x 138 Y y 146 Z z 135 ¤ 132 130 139 142 147 Tableau 7 : Lettres avec un tilde (préfixées par 2 N) Touche Assoc. Normal ¤ N ñ 241 209 O õ 245 Tableau 8 : Lettre avec un accent circonflexe (préfixées par 2 O) Touche Assoc. Normal ¤ A â 226 194 E ê 234 202 I î 238 206 Annexe B : Référence technique 1012 O ô 244 212 U û 251 219 Tableau 9 : Lettres avec un tréma (préfixées par 2 U) Touche Assoc. Normal ¤ A ä 228 196 E ë 235 203 I ï 239 207 O ö 246 214 U ü 252 220 Y ÿ 255 Annexe B : Référence technique 1013 Saisie de nombres complexes Vous pouvez entrer des nombres complexes sous la forme polaire (rù, q), où r représente la grandeur et q l'angle sous la forme polaire r e i q. Il est également possible d'entrer des nombres complexes sous la forme rectangulaire a+bi Description des nombres complexes Un nombre complexe comprend un composant réel et un composant imaginaire qui identifient un point en mode de plan complexe. Ces composants sont mesurés en fonction des axes réel et imaginaire qui correspondent aux axes des abscisses et des ordonnées en mode de plan réel. Imaginary Point exprimé sous la forme a+bi, r e i q, ou (rù, q) Le point peut être exprimé sous forme rectangulaire ou sous l'une des deux formes polaires. a Le symbole i représente le nombre imaginaire dont le carré vaut ‡L1. r b θ Real Comme illustré ci-dessous, le format d'affichage choisi varie suivant le mode Angle sélectionné. Vous pouvez utiliser le Lorsque le mode Angle est réglé sur : format : a+bi Radian ou Degree ou GRAD r ei q Radian seulement (En mode d'angle Degree ou GRAD, ce format provoque une erreur de Domain.) (rù, q) Radian, Degree, ou GRAD Annexe B : Référence technique 1014 Utilisez les méthodes suivantes pour entrer un nombre complexe sur votre calculatrice. Remarque : pour insérer le symbole i, appuyez sur 2 ), et non sur le i standard. Pour utiliser le format : Vous devez : rectangulaire Remplacer a et b par les valeurs ou noms de variables appropriés. a+bi a«b2) Par exemple : Pour utiliser le format : Vous devez : polaire re iq Ð ou Ð (rùq) Remplacer r et q par les valeurs ou noms de variables appropriés, où q est interprété suivant le réglage courant du mode angulaire. T-I89 Titanium : j [R] ¥ s 2 ) ¥ Ï d Ð - ou c j [R] 2 ’ ¥ Ï d Voyage™ 200 : R 2s2)Ïd Ð - ou c R 2 )ÕÏ d Par exemple : Les résultats sont affichés sous forme rectangulaire, mais vous pouvez choicir le format polaire. Important : n'utilisez pas le format polaire r e i q en mode Degree. Sinon, vous risquez de générer une erreur de type Domain error. Remarque : pour insérer le symbole e, appuyez sur : TI-89 Titanium : ¹ s. Voyage™ 200 : 2 s N'utilisez pas le e standard. Conseil : pour insérer le symbole ù, appuyez sur 2 Õ. Conseil : pour entrer q en degrés pour (rù, q), vous pouvez utiliser le symbole ópar exemple, 45ó). Pour insérer le symbole ó, appuyez sur 2 v. Vous ne devez pas utiliser les degrés pour r e i q. Annexe B : Référence technique 1015 Mode Complex Format pour l'affichage des résultats Utilisez 3 pour sélectionner le réglage approprié pour le mode Complex Format. À tout moment, vous pouvez entrer un nombre complexe, indépendamment du réglage du mode Complex Format. Toutefois, le réglage courant du mode détermine le mode d'affichage des résultats. Remarque : vous pouvez entrer des nombres complexes sous la forme de votre choix (ou une combinaison de toutes les formes) suivant le mode Angle sélectionné. Si Complex Format est réglé sur : La TI-89 Titanium / Voyage™ 200 : REAL N'affichera pas les résultats complexes, sauf si vous : • Entrez un nombre complexe. – ou – • Utilisez une fonction complexe telle que cFactor(), cSolve() ou cZeros(). Si les résultats complexes sont affichés, le format a+bi ou r e i q est utilisé. RECTANGULAR Affiche les résultats complexes sous la forme a+bi. POLAR Affiche les résultats complexes sous la forme : • re iq si le mode Angle = Radian – ou – • (rù, q) si le mode Angle = Degree ou Gradian Utilisation des variables complexes dans les calculs symboliques Indépendamment du réglage du mode Complex Format, les variables non définies sont considérées comme des nombres réels. Pour effectuer une analyse symbolique complexe, vous pouvez utiliser l'une des méthodes suivantes afin de configurer une variable complexe. Méthode 1 : Utilisez un tiret de soulignement _ (TI-89 Titanium : ¥ ; Voyage™ 200 : 2 ) comme dernier caractère dans le nom de la variable pour désigner une variable complexe. Par exemple : Remarque : pour de meilleurs résultats avec des calculs de type cSolve() et cZeros(), utilisez la Méthode 1. z_ is est considéré comme une complexe variable (sauf si z existe déjà, auquel cas, elle conserve son type de données initial). Annexe B : Référence technique 1016 Méthode 2 : Définissez une variable complexe. Par exemple : x+yi!z z est alors considéré comme une variable complexe. Nombres complexes et mode Degree Le mode Radian est recommandé pour les calculs de nombres complexes. En interne, la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 convertit toutes les valeurs trigonométriques en radians, mais ne convertit pas les valeurs des fonctions exponentielles, logarithmiques ou hyperboliques. Remarque : Si vous utilisez le mode angulaire DEGREE ou GRAD, vous devez effectuer les entrées en coordonnées polaires sous la forme(rù, q) . En mode DEGREE ou GRAD une entrée sous la forme r e i q provoque une erreur. En mode Degree, les identités complexes telles que e^(iq) = cos(q) + i sin(q) ne sont généralement pas vraies car les valeurs de cos et sin sont converties en radians, alors que celles de e^( ) ne le sont pas. Par exemple, e^(i45) = cos(45) + i sin(45) est considéré en interne comme e^(i45) = cos(p/4) + i sin(p/4). Les identitiés complexes sont toujours vraies en mode Radian. Annexe B : Référence technique 1017 Informations relatives à la précision des calculs Pour une meilleure précision, la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 traite beaucoup plus de chiffres qu'elle n'en affiche. Précision des calculs Les valeurs en virgule flottante (décimales) mémorisées sont stockées en utilisant jusqu'à 14 chiffres et un exposant à 3 chiffres. • Pour les variables Window min et max (xmin, xmax, ymin, ymax, etc.), vous pouvez stocker des valeurs en utilisant jusqu'à 12 chiffres. Les autres variables Window utilisent 14 chiffres. • Lorsqu'une valeur décimale est affichée, elle est arrondie conformément aux réglages de mode effectués (Display Digits, Exponential Format, etc.), avec un maximum de 12 chiffres et un exposant à trois chiffres. • RegEQ permet d'afficher des coefficients de 14 chiffres. Les valeurs entières mémorisées sont stockées en utilisant jusqu'à 614 chiffres. Construction graphique La variable Window xmin correspond au centre du pixel le plus à gauche et xmax au centre du pixel le plus à droite. @x représente la distance séparant les centres de deux pixels adjacents horizontalement. Remarque : pour obtenir la liste du nombre de pixels disponible en mode d'affichage plein écran ou partagé, reportez-vous à la section “Sélection et sortie du mode d'écran partagé” le module Table de valeurs d'une fonction. • @x est égal à (xmax ì xmin) / (nombre de pixels par ligne ì 1). • Si @x est entré à partir de l'écran d'accueil ou d'un programme, xmax est égal ù xmin + @x (nombre de pixels par ligne ì 1). La variable Window ymin correspond au centre du pixel inférieur et ymax au centre du pixel supérieur. @y représente la distance séparant les centre de deux pixels adjacents verticalement. • @y est égal à (ymax ì ymin) / (nombre de pixels par colonne ì 1). • Si @y est entré à partir de l'écran d'accueil ou d'un programme, ymax est égal à ymin + @y (nombre de pixels par colonne ì 1). Les coordonnées du curseur sont affichées en utilisant huit caractères (y compris signe éventuel, virgule et exposant). Les valeurs des coordonnées (xc, yc, zc, etc.) sont mises à jour avec une précision maximale de eq 12-digit. Variables système et noms réservés Cette section fournit la liste des noms des variables système et de fonctions réservés utilisés par la TI-89 Titanium / Voyage™ 200. Seuls les noms de variables système et de fonctions réservés identifiés par un astérisque (*) peuvent être supprimés à l'aide de DelVar var sur la ligne de saisie. Annexe B : Référence technique 1018 Graphique y1(x)–y99(x)* y1'(t)–y99'(t)* yi1–yi99* r1(q)–r99(q)* xt1(t)–xt99(t)* yt1(t)– yt99(t)* z1(x,y)–z99(x,y)* u1(n)–u99(n)* ui1–ui99* xc yc zc tc rc qc nc xfact yfact zfact xmin xmax xscl xgrid ymin ymax yscl ygrid xres @x @y zmin zmax zscl eyeq eyef eyeψ ncontour qmin qmax qstep tmin tmax tstep t0 tplot ncurves diftol dtime Estep fldpic fldres nmin nmax plotStrt plotStep sysMath Zoom graphique zxmin zxmax zxscl zxgrid zymin zymax zyscl zygrid zxres zqmin zqmax zqstep ztmin ztmax ztstep zt0de ztmaxde ztstepde ztplotde zzmin zzmax zzscl zeyeq zeyef zeyeψ znmin znmax zpltstrt zpltstep Annexe B : Référence technique 1019 Statistiques x y Gx sx Gx2 Gxy Gy sy Gy 2 corr maxX maxY medStat medx1 medx2 medx3 medy1 medy2 medy3 minX minY nStat q1 q3 regCoef* regEq(x)* seed1 seed2 Sx Sy R2 Table de valeurs tblStart @tbl tblInput Données/Matrices c1–c99 sysData* Divers main ok errornum Solveur eqn* exp* Annexe B : Référence technique 1020 Hiérarchie EOS (Equation Operating System) Cette section décrit la hiérarchie du système Equation Operating System (EOS™) utilisée par la TI-89 Titanium / Voyage™ 200. Les nombres, variables et functions sont entrés suivant un ordre simple et direct. Le système EOS calcule les expressions et les équations par regroupement entre parenthèses et suivant les priorités définies cidessous. Ordre de calcul Niveau Opérateur 1 Parenthèses ( ), crochets [ ], accolades { } 2 Indirection (#) 3 Appels de fonction 4 Opérateurs post-argument : degrés/minutes/secondes (ó,',"), factoriel (!), pourcentage (%), radian (ô), indice ([ ]), transposition (T) 5 Élévation à la puissance, opérateur de puissance (^) 6 Négation (ë) 7 Concaténation de chaîne (&) 8 Multiplication (ù), division (/) 9 Addition (+), soustraction (ì) 10 Relations d'égalité : égal à (=), différent de (ă ou /=), inférieur à (<), inférieur ou égal à ({ ou <=), supérieur à (>), supérieur ou égal à (|ou >=) 11 not logique 12 and logique 13 or logique ou xor logique d’exclusion 14 Opérateur de contrainte “with” (|) 15 Opérateur de conversion (!) Parenthèses, crochets et accolades Toutes les calculs entre parenthèses, crochets ou accolades sont effectués en premier. Par exemple, dans l'expression 4(1+2), la partie de l'expression entre parenthèses est calculée en premier, 1+2, le résultat 3 est ensuite multiplié par 4. Le nombre de parenthèses, crochets et accolades ouvrantes et fermantes doit être identique au sein d'une même expression ou équation. Si tel n'est pas le cas, un message d'erreur s'affiche pour indiquer l'élément manquant. Par exemple, (1+2)/(3+4 affiche le message d'erreur “Missing ).” Remarque : comme la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 permet de définir vos propres fonctions, un nom de variable suivi par une expression entre parenthèses est considéré comme un “appel de fonction” et non comme une multiplication implicite. Par exemple a(b+c) correspond à la fonction a évaluée en b+c. Pour multiplier l'expression b+c par la variable a, utilisez la multiplication explicite : aù(b+c). Annexe B : Référence technique 1021 Indirection L'opérateur d'indirection (#) convertit une chaîne en une variable ou un nom de fonction. Par exemple, #(“x”&”y”&”z”) crée le nom de variable xyz. L'indirection permet également de créer et de modifier des variables à partir d'un programme. Par exemple, si 10!r et “r”!s1, alors #s1=10. Opérateurs post-argument Les opérateurs post-argument suivent immédiatement un argument, comme par exemple, 5!, 25% ou 60ó15' 45". Les arguments suivis par ce type d'opérateurs sont calculés suivant le niveau 4 de priorité. Par exemple, dans l'expression 4^3!, 3! est calculé en premier. Le résultat, 6, devient alors l'exposant de 4, ce qui produit 4096. Élévation à la puissance L'élévation à la puissance (^) et l'élévation à la puissance élément par élément (.^) sont calculées de droite à gauche. Par exemple, l'expression 2^3^2 est calculée de la même façon que 2^(3^2) et produit 512. Ce calcul est différent de (2^3)^2 qui produit 64. Négation Pour entrer un nombre négatif, appuyez sur · et entrez le nombre souhaité. Les calculs avec opérateurs post-argument et élévation à la puissance sont calculés avant les négations. Par exemple, le résultat de ëxñ est un nombre négatif et ë9ñ =ë81. Utilisez les parenthèses pour mettre au carré un nombre négatif tel que (ë9)ñ et obtenir 81. Notez également que le signe négatif 5 (ë5) est différent du signe moins 5 (ì5) et que ë3! se calcule sous la forme ë(3!). Contrainte (|) L'argument qui suit l'opérateur “with” (|) permet d'utiliser un ensemble de contraintes qui affectent le calcul de l'argument précédant l'opérateur “with”. Annexe B : Référence technique 1022 Formules de régression Cette section décrit le mode de calcul des ajustements statistiques. Algorithme des moindres carrés La plupart des ajustements utilisent la technique des moindres carrés récursifs non linéaires pour optimiser la fonction de coût suivante, qui correspond à la somme des carrés des erreurs résiduelles : N J= [ residualExpression] ∑ i 2 =1 où :ExpressionRésiduelle est fonction de xi et yi xi correspond à la liste de variable indépendante yi correspond à la liste de variable dépendante N correspond à la dimension des listes Cette technique tente de calculer de façon récursive les constantes de l'expression type de façon à rendre J aussi petit que possible. Par exemple, y=a sin(bx+c)+d est l'équation type de SinReg. Par conséquent, son expression résiduelle est la suivante : a sin(bx i+c)+d“ yi Pour SinReg, par conséquent, l'algorithme par la méthode des moindres carrés trouve les constantes a, b, c et d qui minimisent l'expression : N J= [ a sin( bxi + c) + d − yi ] ∑ i 2 =1 Régressions Régression Description CubicReg Ajustement, en utilisant la méthode des moindres carrés, par une fonction polynomiale du troisième degré : y=ax 3+bx2+cx+d Pour quatre points de données, l'équation est celle du polynôme d'interpolation associé à ces quatre points ; pour cinq ou plus, il s'agit d'une régression polynomiale. Quatre points, au minimum, sont nécessaires. ExpReg Utilise l'algorithme d'ajustement par la méthode des moindres carrés appliquée aux variables x et ln(y), afin d'effectuer l'ajustement par une fonction du type : y=ab x LinReg Utilise l'algorithme d'ajustement par la méthode des moindres carrés pour obtenir un ajustement linéaire entre x et y. Ajustement par une fonction du type : y=ax+b où a est la pente et b l'ordonnée de l'intersection avec l'axe des y. Annexe B : Référence technique 1023 Régression Description LnReg Utilise l'algorithme d'ajustement par la méthode des moindres carrés pour obtenir un ajustement linéaire entre ln(x) et y, afin d'effectuer un ajustement par une fonction du type : y=a+b ln(x) Logistic Utilise l'algorithme d'ajustement par la méthode des moindres carrés pour obtenir l'ajustement par une fonction du type : y=a/(1+b*e^(c*x))+d MedMed Utilise la méthode de ligne Med-Med pour calculer les points récapitulatifs x1, y1, x2, y2, x3 et y3 et effectue l'ajustement en fonction de l'équation type : y=ax+b où a est la pente et b l'ordonnée de l'intersection avec l'axe des y. PowerReg Utilise l'algorithme d'ajustement par la méthode des moindres carrés pour obtenir un ajustement linéaire entre ln(x) et de ln(y), afin d'effectuer un ajustement par une fonction du type : y=ax b QuadReg Ajustement, en utilisant la méthode des moindres carrés, par une fonction polynômiale du second degré : y=ax 2+bx+c Pour trois points de données, l'équation est celle du polynôme d'interpolation associé à ces trois points ; pour quatre ou plus, il s'agit d'une régression polynomiale. Trois points, au minimum, sont nécessaires. QuartReg Ajustement, en utilisant la méthode des moindres carrés, par une fonction polynômiale du quatrième degré : y=ax 4+bx3+cx2+dx+e Pour cinq points de données, l'équation est celle du polynôme d'interpolation associé à ces cinq points ; pour six ou plus, il s'agit d'une régression polynomiale. Cinq points, au minimum, sont nécessaires. SinReg Utilise l'algorithme d'ajustement par la méthode des moindres carrés pour obtenir un ajustement par une fonction du type : y=a sin(bx+c)+d Annexe B : Référence technique 1024 Algorithme de tracé de lignes de niveau et de tracé implicite Les lignes de niveau sont calculées et tracées à l'aide de la méthode suivante. Un tracé implicite est un cas particulier du tracé d'une ligne de niveau correspondant à z=0. Algorithme Calculée en fonction des variables Window x et y, la distance séparant xmin de xmax et ymin de ymax est divisée en un nombre de lignes déterminé par xgrid et ygrid. Ces lignes s'entrecroisent de façon à former une série de rectangles. Pour chaque rectangle, l'équation est évaluée à chacun des quatre coins (également appelés sommets ou points de cadrillage) et une valeur moyenne (E) est calculée : z1 + z2 + z3 + z4 E = ----------------------------------------4 La valeur E est considérée comme la valeur de l'équation au centre du rectangle. Pour chaque valeur de ligne de niveau spécifiée (C i) : • À chacun des cinq points indiqués cicontre, la différence entre la valeur z du point et la valeur de ligne de niveau est calculée. • Un changement de signe entre deux points adjacents implique qu'une ligne de niveau traverse la ligne reliant ces deux points. L'interpolation linéaire est utilisée pour trouver la valeur approchée du point où le zéro traverse la ligne. • À l'intérieur du rectangle, tous les points d'intersection sont reliés entre eux par des segments. • Ce processus est répété pour chaque valeur de ligne de niveau. Chaque rectangle de la grille est traité de façon identique. Annexe B : Référence technique 1025 Méthode de Runge-Kutta Pour l'intégration des équations différentielles ordinaires par la méthode de RungeKutta, la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 utilise la formule de Bogacki-Shampine 3(2) publiée dans la revue Applied Math Letters, 2 (1989), pp. 1–9. Formule de Bogacki-Shampine 3(2) La formule de Bogacki-Shampine 3(2) fournit un résultat dont la précision est du 3° ordre et une estimation d'erreur basée sur une formule intégrée du 2° ordre. Pour un problème de la forme suivante : y' = ƒ(x, y) et une taille de pas h, la formule de Bogacki-Shampine peut être écrite comme suit : F 1 = ƒ(xn, yn) ( 2 ( 4 ) 1 1 F2 = ƒ xn + h --- , yn + h --- F 1 2 ) 3 3 F3 = ƒ xn + h --- , yn + h --- F 2 (9 4 2 1 4 yn+1 = yn + h --- F 1 + --- F 2 + --- F 3 3 9 ) xn+1 = xn + h F4 = ƒ (xn+1 , yn+1) 5 1 1 1 errest = h ------ F 1 ì ------ F 2 ì --- F 3 + --- F 4 ( 72 12 9 8 ) L'estimation d'erreur errest est utilisée pour contrôler automatiquement la taille du pas. Pour une étude plus approfondie du processus utilisé pour y parvenir, reportez-vous à Numerical Solution of Ordinary Differential Equations écrit par L. F. Shampine (New York : Chapman & Hall, 1994). Le programme de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 n'ajuste pas la taille du pas pour obtenir des points de sortie spécifiques. Par contre, elle utilise les plus grands pas possibles (en fonction de la tolérance d'erreur diftol) et obtient des résultats pour xn {_ x _{ xn+1 en utilisant le polynôme d'interpolation de degré 3 passant par le point (xn , yn) avec la pente F 1 et par (xn+1 , yn+1) avec la pente F 4. L'interpolation est efficace et produit des résultats de pas complets aussi précis que ceux obtenus aux extrémités du pas. Annexe B : Référence technique 1026 Informations sur les piles La TI-89 Titanium / Voyage™ 200 utilise deux types de piles : quatre piles alcalines et une pile de secours, au lithium, destinée à conserver les données en mémoire pendant le remplacement des piles alcalines. Quand remplacer les piles Lorsque le niveau de charge des piles baisse, l'affichage devient moins lisible (en particulier, pendant les calculs) et il est nécessaire d'augmenter le contraste. Si cette modification du contraste devient trop souvent nécessaire, remplacez rapidement les quatre piles. Pour vous aider, l'indicateur BATT ( ) s'affiche sur la ligne d'état quand le niveau des piles devient trop bas. Lorsque l'indicateur BATT s'affiche en vidéo inverse ( ), procédez au remplacement immédiat des piles. indicateur BATT Remarque : pour éviter la perte des informations stockées en mémoire, la TI-89 Titanium / Voyage 200 doit être éteinte. Ne changez pas les piles alcalines et la pile de secours au lithium en même temps. Pour éviter toute perte de données, ne retirez la pile au lithium qu'une fois les nouvelles piles alcalines en place. Le remplacement de la pile au lithium doit être effectué tous les trois ou quatre ans. Effets du remplacement des piles Si vous ne remplacez pas simultanément les piles alcalines et la pile de secours ou si vous n'attendez pas que leur niveau de charge soit au plus bas, vous pourrez procéder à leur remplacement sans perdre aucune des données mémorisées. Précautions Les précautions suivantes doivent être prises lors du remplacement des piles : • Ne laissez pas les piles à portée des enfants. • Ne combinez pas des piles usagées et nouvelles. Utilisez une seule marque (ou type) de piles. • Ne combinez pas des piles rechargeables et des piles non rechargeables. • Intallez les piles conformément aux schémas de polarité (+ et - ) fournis. • Ne tentez pas de recharger des piles non rechargeables. • Mettez immédiatement au rebus les piles usagées. • Ne tentez pas de les incinérer ou de les démonter. Annexe B : Référence technique 1027 Remplacement des piles alcalines sur la TI-89 1. Si la eq TI89 est allumée, éteignez-la (appuyez sur 2 ®) pour éviter de perdre les données stockées en mémoire. 2. Faites glisser le couvercle sur le clavier et retournez l'unité, face vers le bas. 3. Appuyez sur la languette du couvercle du compartiment des piles et dégagez la trappe de fermeture. 4. Retirez les quatre piles AAA usagées. 5. Installez les quatre nouvelles piles alcalines AAA, en les disposant conformément au schéma de polarité (+ et -) situé dans le compartiment des piles. 6. Remettez en place la trappe de fermeture du compartiment des piles. Pour cela, il faut insérer les deux taquets dans les deux compartiments situés au bas du boîtier, puis rabattre la trappe en appuyant sur la languette de fixation pour faciliter la mise en place. Remplacement de la pile au lithium sur la TI-89 Pour remplacer la pile de secours au lithium, vous devez retirer le couvercle du compartiment des piles et dévissez la petite vis du couvercle du compartiment contenant la PILE DE SAUVEGARDE. Retirez la pile usagée et installez la nouvelle, de type SR44SW ou 303, le côté positif (+) vers le haut. Remettez en place le couvercle et la vis. Remplacement des piles alcalines sur la Voyage 200 1. Si la Voyage™ 200 est allumée, éteignez-la (appuyez sur 2 ®) pour éviter de perdre les données stockées en mémoire. 2. Faites glisser le couvercle sur le clavier et retournez l'unité, face vers le bas. 3. Appuyez sur la languette du couvercle du compartiment des piles et dégagez la trappe de fermeture. 4. Retirez les quatre piles AAA usagées. 5. Installez les quatre nouvelles piles alcalines AAA, conformément au schéma de polarité (+ et -) reproduit à l'intérieur du compartiement des piles. 6. Faites glisser le couvercle du compartiment des piles sur l'unité, le côté des fiches de contact venant en premier. Appuyez délicatement sur le couvercle jusqu'à ce que les fiches se mettent en place. Annexe B : Référence technique 1028 Remplacement de la pile au lithium sur la Voyage 200 Pour remplacer la pile de lithium de secours, retirez le couvercle du compartiment de la pile. Insérez un objet contondant dans l'emplacement circulaire situé à côté de la pile. Positionnez votre doigt sur la pile et appuyez délicatement dessus de façon à la dégager. Introduisez une nouvelle pile CR1616 ou CR1620, borne positive (+) vers le haut. Appuyez fermement sur la pile pour la mettre en place. Piles alcalines AAA Couvercie du compartiment de la pile Lithium Annexe B : Référence technique 1029 En cas de difficultés En cas de problèmes de fonctionnement de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200, les suggestions qui suivent peuvent vous aider à trouver une solution. Suggestions Situation : Suggestion : Vous ne pouvez rien voir à l'écran. Appuyez sur ¹ « pour foncer le contraste ou sur ¹ | pour l'éclaircir. L'indicateur BATT est affiché. Remplacez les piles. Lorsque l'indicateur BATT est affiché en vidéo inverse ( ), remplacez les piles immédiatement. L'indicateur BUSY est affiché. Un calcul est en cours. Pour l'interrompre, appuyez sur ´. L'indicateur PAUSE est affiché. La construction d'un graphique ou l'exécution d'un programme est suspendue et la TI-89 Titanium / Voyage 200 attend la saisie de données ; appuyez sur ¸. Un message d'erreur s'affiche. Reportez-vous obtenir la liste des messages d'erreur de ce module. Appuyez sur N pour l'effacer. La TI-89 Titanium / Voyage 200 ne semble pas fonctionner correctement. Appuyez sur N à plusieurs reprises pour sortir des boîtes de dialogue et des menus ouverts et repositionner le curseur sur la ligne de saisie. — ou — Vérifiez que les piles sont bien installées, et qu'elles ne sont pas déchargées. Remarque : les procédures de déblocage décrites ci-contre réinitialisent la calculatrice TI-89Titanium / Voyage 200 et effacent le contenu de la mémoire. Situation : Suggestion : La TI-89 Titanium semble “bloquée” et ne répond plus quand on appuie sur les touches du clavier. L'action suivante entraîne l'effacement de la mémoire RAM. Autrement dit, toutes les données, les programmes et les variables, fonctions ou dossiers utilisateur sont supprimés. Maintenez enfoncées les touches A, B et 2. Appuyez ensuite sur ´, puis relâchez. L'action suivante entraîne l'effacement de la mémoire RAM et de la mémoire ROM Flash. Annexe B : Référence technique 1030 Situation : Suggestion : La TI-89 semble “bloquée” et ne répond plus quand on appuie sur les touches du clavier. (suite) Autrement dit, toutes les données, les programmes, les variables, fonctions et dossiers utilisateur, les applications Flash et la mémoire Archive utilisateur sont supprimés. 1. Retirez les quatre piles AAA. 2. Appuyez et maintenez enfoncées les touches · et d pendant que vous remettez la pile en place. 3. Continuez à maintenir les touches · et d enfoncées pendant cinq secondes avant de les relâcher. La Voyage™ 200 semble “bloquée” et ne répond plus quand on appuie sur les touches du clavier. L'action suivante entraîne l'effacement de la mémoire RAM. Autrement dit, toutes les données, les programmes et les variables, fonctions ou dossiers utilisateur sont supprimés. Appuyez et maintenez enfoncées les touches 2 et ‚. Appuyez ensuite sur la touche ´ et relâchez-la. L'action suivante entraîne l'effacement de la mémoire RAM et de la mémoire ROM Flash. Autrement dit, toutes les données, les programmes, les variables, fonctions et dossiers utilisateur, les applications Flash et la mémoire Archive utilisateur sont supprimés.. 1. Retirez les quatre piles AAA. 2. Appuyez et maintenez enfoncées les touches · et d pendant que vous remettez la pile en place. 3. Continuez à maintenir les touches · et d enfoncées pendant cinq secondes avant de les relâcher. 1031 Annexe C : Guide de programmation Les chaînes de paramètre/mode utilisées avec les fonctions setMode( ), getMode( ), setGraph( ) et setTable( ) ne se traduisent pas dans d'autres langues lorsqu'elles sont utilisées dans le cadre d'un programme. Par exemple, si vous concevez un programme en français, puis changez de langue et passez en mode italien, le programme génère une erreur. Pour éviter cette erreur, vous devez remplacer les caractères alphabétiques par des chiffres. Les chiffres sont en effet utilisés dans toutes les langues. Cette annexe comporte la liste des chiffres de remplacement pour ces chaînes de caractères. Les exemples suivants montrent comment effectuer cette substitution avec la fonction setMode( ). Exemple 1 : Programme utilisant des chaînes de mode/paramètre alphabétiques : setMode(“Graphique”,“Séquence”) Exemple 2 : Programme identique, après remplacement des chaînes par des chiffres : setMode(“1”,“4”) Annexe C : Guide de programmation 1033 setMode( ) et getMode( ) Réglage Paramètre/Mode Chaînes ALL 0 Graph 1 FUNCTION 1 PARAMETRIC 2 POLAR 3 SEQUENCE 4 3D 5 DIFF EQUATIONS 6 DisplayDigits 2 FIX 0 1 FIX 1 2 FIX 2 3 FIX 3 4 FIX 4 5 FIX 5 6 FIX 6 7 FIX 7 8 FIX 8 9 Annexe C : Guide de programmation 1034 Réglage Paramètre/Mode Chaînes FIX 9 10 FIX 10 11 FIX 11 12 FIX 12 13 FLOAT 14 FLOAT 1 15 FLOAT 2 16 FLOAT 3 17 FLOAT 4 18 FLOAT 5 19 FLOAT 6 20 FLOAT 7 21 FLOAT 8 22 FLOAT 9 23 FLOAT 10 24 FLOAT 11 25 FLOAT 12 26 Angle RADIAN Annexe C : Guide de programmation 3 1 1035 Réglage Paramètre/Mode DEGREE Exponential Format Chaînes 2 4 NORMAL 1 SCIENTIFIC 2 ENGINEERING 3 Complex Format 5 REAL 1 RECTANGULAR 2 POLAR 3 Vector Format 6 RECTANGULAR 1 CYLINDRICAL 2 SPHERICAL 3 Pretty Print 7 OFF 1 ON 2 SplitScreen 8 FULL 1 TOP-BOTTOM 2 Annexe C : Guide de programmation 1036 Réglage Paramètre/Mode LEFT-RIGHT Split1App Chaînes 3 9 (applications non numérotées) Split2App 10 (applications non numérotées) Number of Graphs 11 1 1 2 2 Graph 2 12 FUNCTION 1 PARAMETRIC 2 POLAR 3 SEQUENCE 4 3D 5 DIFF_EQUATIONS 6 Split Screen Ratio 13 1:1 1 1:2 2 2:1 3 Annexe C : Guide de programmation 1037 Réglage Paramètre/Mode Chaînes Exact/Approx 14 AUTO 1 EXACT 2 APPROXIMATE 3 Base 15 DEC 1 HEX 2 BIN 3 Annexe C : Guide de programmation 1038 setGraph( ) Réglage Paramètre/Mode Chaînes Coordinates 1 RECT 1 POLAR 2 OFF 3 Graph Order 2 SEQ 1 SIMUL 2 Grid 3 OFF 1 ON 2 Axes 4 En mode 3D : OFF 1 AXES 2 BOX 3 Autre mode que 3D : OFF Annexe C : Guide de programmation 1 1039 ON Leading Cursor 2 5 OFF 1 ON 2 Labels 6 OFF 1 ON 1 Seq Axes 7 TIME 1 WEB 2 Custom 3 Solution Method 8 RK 1 EULER 2 Réglage Paramètre/Mode Fields Chaînes 9 SLPFLD 1 DIRFLD 2 FLDOFF 3 DE Axes Annexe C : Guide de programmation 10 1040 TIME 1 Y1-VS-Y2 2 T-VS-Y' 3 Y-VS-Y' 4 Y1-VS-Y2' 5 Y1'-VS-Y2' 6 XR Style 11 WIRE FRAME 1 HIDDEN SRUFACE 2 CONTOUR LEVELS 3 WIRE AND CONTOUR 4 IMPLICIT PLOT 5 Annexe C : Guide de programmation 1041 setTable( ) Réglage Paramètre/Mode Graph <->Table Chaînes 1 OFF 1 ON 2 Independent 2 AUTO 1 ASK 2 Axes 4 1042 Annexe D: Informations générales Informations sur les services et la garantie TI Informations sur les produits et les services TI Pour plus d'informations sur les produits et les services TI, contactez TI par e-mail ou consultez la pages du site Internet éducatif de TI. adresse e-mail : [email protected] adresse internet : http://education.ti.com/france Informations sur les Pour plus d'informations sur la durée et les termes services et le contrat du contrat de garantie ou sur les services liés aux de garantie produits TI, consultez la garantie fournie avec ce produit ou contactez votre revendeur Texas Instruments habituel. Précautions à prendre avec les piles Lorsque vous remplacez les piles, prenez les précautions suivantes : • Ne pas laisser les piles à la portée des enfants. • Ne pas mélanger de nouvelles piles et des piles usagées. Ne pas mélanger les marques (ou différents types d’une même marque) de piles. • Ne pas mélanger des piles rechargeables et non-rechargeables. • Installer les piles conformément aux schémas représentant la polarité (+ et - ). • Ne pas placer des piles non-rechargeables dans un rechargeur de piles. Annexe D: Informations générales 1042 • Retirer immédiatement les piles usagées. • Ne pas incinérer ou démonter les piles. In der Schweiz sind verbrauchte Batterien an die Verkaufsstelle zurückzugeben. En Suisse, les piles sont à rapporter après usage au point de vente. 1043 Touches de raccourcis TI-89 Règles minuscules/majuscules j ¤ Généralités ¥O Liste des applications Flash Basculer entre les deux dernières applications choisies ou les deux derniers écrans divisés choisis Contraste plus clair ou plus foncé ¥ |, ¥ « ¥¸ Calculer la réponse approximative Déplacer le curseur vers le haut ou ¥C, ¥D vers le bas (dans les programmes d’édition) Faire défiler les grands objets dans ¤ C, ¤ D l’historique Mettre en surbrillance à gauche ou à ¤ A, ¤ B droite du curseur 2 C, 2 D Défilement vers le haut ou vers le bas (dans les programmes d’édition) 2 A, 2 B Déplacer le curseur vers la gauche ou vers la droite 2a Plan du clavier à l’écran ( ¥ ^ ) Appuyez sur Npour sortir du plan. 2™ ¤j j Taper une lettre minuscule Taper une lettre majuscule Verrouillage lettres minuscules Verrouillage lettres majuscules Quitter verrouillage minuscules/majuscules Graphisme 3D C, D, A, B «, | X, Y, Z µ Í p Graphique animé Changer la vitesse d’animation Visualiser l’axe Revenir à la vue originale Changer le style de format du graphique Vue agrandie/normale Lettres grecques ¥c ¥ Accéder au jeu de caractères grecs Accéder aux lettres minuscules c j grecques. Exemple: + lettre ´ c j [W]pour afficher ω ¥ Accéder aux lettres majuscules c ¤+ let grecques. Exemple: ´ c ¤[ W] pour tre afficher Ω Si vous appuyez sur une combinaison de touches qui ne permet pas d’accéder à une lettre grecque, vous obtiendrez la lettre normale correspondant à cette touche. Le plan du clavier affiche des raccourcis qui ne sont pas indiqués sur le clavier. Comme illustré ci-dessous, appuyez sur ¥ et ensuite sur la touche spécifiée. ¥Á ¥ c ¥ d ¥b ¥e ¥Í ¥1 – ¥6 ¥p ¥^ ¥§ ¥´ ¥ µ (zero) ¥¶ ¥· ƒ Accéder aux lettres grecques (voir colonne suivante) −¦−(commentaire) Copier les données du graphique dans sysdata ! (factorielle) Afficher la boîte de dialogue FORMATS Exécuter les programmes kbdprgm1( ) à kbdprgm6( ) & (ajouter) Plan du clavier à l’écran @ Mettre l’unité hors tension de manière à revenir à l’application en cours lors de la prochaine mise sous tension {_ | â‚ Copier les coordonnées du graphique dans l’historique de l’écran Origine 1044 Touches de raccourcis Voyage™ 200 Généralités ¥O 2a ¥ D ¥ F ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ N O S |, ¥ «Ç ¸ ´ ¥1–¥6 C, D, A, B «, | X, Y, Z µ (zero) F Liste des applications Flash Basculer entre les deux dernières applications choisies ou les deux derniers écrans divisés choisis Copier les coordonnées du graphique dans sysdata Afficher la boîte de dialogue FORMATS ¥ H Graphisme 3D Copier les coordonnées du graphique dans l’historique de l’écran Origine Créer une nouvelle variable Ouvrir une variable existante Enregistrer sous Contraste plus clair ou plus foncé Calculer la réponse approximative Mettre l’unité hors tension de manière à revenir à l’application en cours lors de la prochaine mise sous tension Exécuter les programmes kbdprgm1() à kbdprgm6() Plan du clavier à l’écran ( ¥ [KEY])) Appuyez sur N pour sortir du plan. Ù Graphique animé Modifier la vitesse d’animation Visualiser l’axe Revenir à la vue originale Changer le style de format du graphique Vue agrandie/normale Lettres accentuées 2 2 2 2 2 2 A + lettre C + lettre E + lettre N + lettre O + lettre U + lettre à, è, ì, ò, ù, À, È, Ì, Ò, Ù ç, Ç á, é, í, ó, ú, ý, Á, É, Í, Ó, Ú, Ý ã, ñ, õ, Ã, Ñ, Õ â, ê, î, ô, û, Â, Ê, Î, Ô, Û ä, ë, ï, ö, ü, ÿ, Ä, Ë, Ï, Ö, Ü Lettres grecques 2 G Pour accéder au jeu de caractères grecs 2 G Pour accéder aux lettres minuscules + lettre grecques. Exemple : 2 G W pour afficher ω 2 G ¤Û Pour accéder aux lettres majuscules + lettre grecques. Exemple : 2 G ¤ W pour afficher Ω Si vous appuyez sur une combinaison de touches qui ne permet pas d’accéder à une lettre grecque, vous obtiendrez la lettre normale correspondant à cette touche. Pour les raccourcis non indiqués sur le clavier de la Voyage™ 200, voir le tableau ci-dessous. Pour les lettres accentuées et grecques, voir la colonne suivante. 2 X ¥Á ¥ µ (zero) ¥ ¶¶ −¦ (commentaire) ă _{ | Edition Déplacer le curseur vers le haut ¥ C Déplacer le curseur vers le bas ¥ D Déplacer le curseur vers la gauche 2 A Déplacer le curseur vers la droite 2 B ‚ C, ‚ D Faire défiler les grands objets dans l’historique C, 2 D Défilement vers le haut et vers le bas Couper ¥ X Copier ¥ C Coller ¥ V 1045 Utilisation différente des touches Des différences existent dans l'utilisation des touches de la TI-89 Titanium / Voyage™ 200 pour l'exécution de plusieurs opérations. Le tableau suivant indique les séquences de touches correspondant aux principales commandes des deux calculatrices. @ TI-89 Titanium H Voyage 200 Une lettre minuscule (a-s, u, v, w) j A-S, U-W A-S, U-W Une lettre minuscule (t, x, y, z) T, X, Y, Z T, X, Y, Z Plusieurs lettres minuscules 2™ Fin de saisie de plusieurs lettres minuscules j Plusieurs lettres majuscules ¤™ 2 [CAPS] Fin de saisie de plusieurs lettres majuscules j 2 [CAPS]. F6 2ˆ ˆ F7 2‰ ‰ F8 2Š Š Faire défiler vers le haut/bas les grands objets ¤ C, ¤ D ‚ C, ‚ D Déplacer le curseur à l'extrémité gauche ou droite de la ligne de saisie 2 A, 2 B 2 A, 2 B Déplacement diagonal C et A C et B D et A D et B C et A C et B D et A D et B Afficher l'écran d'accueil " ¥ " Cut ¥ 5 ¥ X Copy ¥ 6 ¥ C Paste ¥ 7 ¥ V Catalog ½ 2½ Afficher la boîte de dialogue Units 29 ¥ 9 Sin 2W W Cos 2X X Tan 2Y Y LN 2x x ¥ s 2s ^ 2^ œú (Conversion triangle) 2ú 2ú _ (Underscore) ¥ 2 _ θ (Theta) ¥Ï Ï FONCTION LETTRES TOUCHES DE FONCTION NAVIGATION FONCTIONS ex EE SYMBOLES 1046 @ FONCTION TI-89 Titanium H Voyage 200 | (“With”) Í 2Í ' (Prime) 2È 2È ° (Degree) ∠ (Angle) Σ (Sigma) xê (Reciprocal) 2v 2v 2’ 2’ ½Σ( 2 [ Σ] ½ ^-1 2 [x-1] Espace j Barre d'espacement RACCOURCIS MASQUES Placer les données dans une variable sysdata ¥ b ¥ D Caractères grecs ¥ c j or ¥ c ¤ ¥ G or ¥ G ¤ Clavier ¥ ^ ¥ [KEY] Insérer les données dans l'écran d'accueil ¥· ¥ H Accent grave (à, è, ì, ò, ù) 2¿5 2 A a, e, i, o, u Cédille (ç) 2¿5 6 2C c Accent aigu (á, é, í, ó, ú, ý) 2¿5 2 E a, e, i, o, u, y Tilde (ã, ñ, õ) 2¿5 6 2 N a, n, o Accent circonflexe (â, ê, î, ô, û) 2¿5 2 O a, e, i, o, u Tréma (ä, ë, ï, ö, ü, ÿ) 2¿5 2 U a, e, i, o, u, y ? (Point d'interrogation) 2¿3 2Q β (Bêta) 2¿5 6 2S # (Indirection) 2¿3 2T & (Concaténation) ¥ p (times) 2H @ (Arobas) ¥§ 2R ≠ (Différent) ¥Á 2V ! (Factorielle) ¥e 2W Commentaire (Circle - C) ¥d¦ 2 X ¦− New ƒ3 ¥N Open ƒ1 ¥O Save copy as ƒ2 ¥S Boîte de dialogue Format ¥Í ¥F 1047 Index Symbols !( , factorielle . . . . . . . . . . . . . . . . . 85, 986 (!, stocker . . . . . . . . . . . . . . . . . 683, 990 (#, /=, différent de . . . . . . . . . . . . 692, 985 (#, indirection . . . . . . . . . . . . . . . 689, 987 ($( ), racine carrée . . . . . . . . . . . . . . . 987 (%, infini . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326 (%, pour cent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 984 (&, ajouter . . . . . . . . . . . . . . . . . 689, 986 ()( ), somme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313 ()( ), sommes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 987 (*( ), intégrer 91, 285, 287, 288, 294, 313, 315, . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 987 (*, multiplie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 982 (*f(x)dx (outil mathématique) . . . 384, 388 (,–- (touches de fonction) déplacement dans les menus de la barre d'outils . . . . . . . . . . . . . 64 emplacement physique . . . . . . . . 15 sélection de catégories . . . . . 35, 39 sélection des menus . . . . . . . . . . 57 utilisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 (-, ’, ” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 988 (-, notation en degrés . . . . . . . . . . . . 873 (,, angle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 989 (/, divise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 982 (<, inférieur à . . . . . . . . . . . . . . . 692, 985 (<<...>>, mémoire d'affichage insuffisante 273 (=, égal à . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 692 (=, égaler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 985 (>, supérieur à . . . . . . . . . . . . . . 692, 986 (? (touche opposé de) . . . . . . . . . . . . . 21 (@, entier arbitraire . . . . . . . . . . . . . . . 325 (@tbl, incrémentation de la table . . . . . 525 (@tmpCnv( ), conversion d'écart de température . . . . . . . . . . . . . . . . . 335 (@x, variable Window . . . . . . . . . . . . . 378 (@y, variable Window . . . . . . . . . . . . . 378 (^, puissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 983 ({, <=, inférieur ou égal à . . . . . . 692, 986 (| (touche de soustraction) . . . . . . . . . 21 (|, >=, supérieur ou égal à . . . . . 692, 986 (|, avec . . . . . . . . . . . . . .89, 96, 284, 295 (|, commentaire . . . . . . . . . . . . . . . . . 667 (0 / 8 . (supprimer un caractère) . 23 (1 (touche modificatrice Main) description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 emplacement physique . . . . . . . . . 15 état . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 (2 (touche modificatrice Seconde) description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 emplacement physique . . . . . . . . . 15 état . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 2 ( ; (MEMORY) (MÉMOIRE) . . . . 23 1048 (2 ^ (touche exposant) . . . . . . . . . . 21 (2 4 (conversions de mesures) . . . . 23 (2 6 (recall) (rappeler) . . . . . . . . . 24 (2 E (Catalog) (Catalogue) commande de touche . . . . . . . . . . 24 commandes . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 description . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 sortie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 (2 F (Custom) (Personnalisé) commande de touche . . . . . . . . . . 23 description . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 (2 G (Caractère) commande de touche . . . . . . . . . . 24 saisie de caractères spéciaux . . . 15 sélection de caractères . . . . . . . . 15 (2 K arrêt de la calculatrice . . . . . . . . . . 9 écran Home (Calc) de la calculatrice 31 saisie des commandes . . . . . . . . . 29 sortie du mode d'écran partagé . . 74 (4, conversion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331 (4Bin, afficher sous forme de nombre binaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 778 (4Dec, afficher sous forme de nombre décimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 778 (4Hex, afficher sous forme de nombre hexadécimal . . . . . . . . . . . . . . . . 778 (7 (touche modificatrice Maj) description . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 emplacement physique . . . . . . . . . 15 état . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 (8 (touche modificatrice Diamant) description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 emplacement physique . . . . . . . . . 15 état . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 (8 F (FORMATS/GRAPH FORMATS) (FORMATS/FORMATS GRAPHIQUES) . . . . . . . . . . . . . . . 23 (8 N (new file) (nouveau fichier) . . . . . 22 (8 O (open file) (ouvrir fichier) . . . . . . 23 (8 S (SAVE COPY AS) (SAUV. COPIE SOUS) boîte de dialogue . . . . . . . . . . . . . 22 description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 (9 touche (stocker) . . . . . . . . . . . . . 24 (ABCD (touches du curseur) emplacement physique . . . . . . . . . 15 fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 fonctions supplémentaires . . . . . . 20 ouverture des applications . . . . . . 36 saisie des commandes . . . . . . . . . 30 sélection de paires d'entrée/réponse 33 utilisation avec la touche Main . . . 19 utilisation du menu CHAR (CAR) . 15 utilisées avec la touche Main . . . . 19 (M, négatif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189 (M, opposé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 984 (N, soustrait . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 981 1049 (Π( ), produits . . . . . . . . . . . . . . . 313, 987 ( max, variable Window . . . . . . . . . . . 399 q (qmin, variable Window . . . . . . . . . . . 399 (qstep, variable Window . . . . . . . . . . . 399 (R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 988 (x window variable . . . . . . . . . . . . . 1018 (y window variable . . . . . . . . . . . . . 1018 Numerics 1Symbols #, indirection . . . . . . . . . . . . . . . 1022 ^, power . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1022 |, with . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1022 4baselog( ), 4logbase( ) . . . . . . . . . . . 928 4Grad( ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 919 4ln( ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 926 4logbase( ), 4baselog( ) . . . . . . . . . . . 928 4Rad( ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 947 A abs( ), valeur absolue . . . . . . . . . . . . 876 accentués commandes de touche . . . . . . . . . 18 menu CHAR (CAR) . . . . . . . . . . . 24 accuracy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1018 act. horloge, ClockOn . . . . . . . . . . . . 894 activité sur fonctions rationnelles . . . . . . . . . 861 rendement de l’argent . . . . . . . . 880 rente standard . . . . . . . . . . . . . . 878 activités. Voir exemples, procédures, activités adaptateur vidéo TI-Presenter connexion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 Affichage de l'écran de calcul, DispHome . 906 de l'écran graphique, DispG . . . . 906 de la table des valeurs, DispTbl . 907 résultats statistiques, ShowStat . 962 afficher écran d'accueil, DispHome . . . . . 708 écran I/O, Disp . . . . . . 669, 708, 726 graphique, DispG . . . . . . . . 708, 717 table, DispTbl . . . . . . . . . . . 708, 717 afficher écran I/O, Disp . . . . . . . . . . . 155 afficher la représentation statistique, ShowStat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 633 afficher sous forme binaire, 4Bin . . . . . . . . . . . . . . . . . 778 hexadécimale, 4Hex . . . . . . . . . . 778 nombre décimal, 4Dec . . . . . . . . . 778 afficher/retourner calculatrice, GetCalc . . . . . . . . . . 724 configuration, getConfg( ) . . . . . . 705 dénominateur, getDenom( ) . . . . 304 des données de calculatrice, GetCalc 832, . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 833 dossier, getFold( ) . . . . . . . . 683, 705 mode, getMode( ) . . . . . . . . . . . . 705 number, getNum( ) . . . . . . . . . . . 304 touche, getKey( ) . . . . . . . . . . . . . 707 1050 type, getType( ) . . . . . . . . . 282, 683 unités, getUnits( ) . . . . . . . . . . . . 705 valeur CBL/CBR, Get . . . . . 654, 725 ajouter, & . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 689 Ajustement exponentiel, ExpReg . . . . . . . . . 912 linéaire, LinReg . . . . . . . . . . . . . 925 logarithmique, LnReg . . . . . . . . . 927 logistique, Logistic . . . . . . . . . . . 928 med-med . . . . . . . . . . . . . . . . . . 930 par un polynôme de degré 2, QuadReg . . . . . . . . . . . . . . . 946 par un polynôme de degré 3, CubicReg . . . . . . . . . . . . . . . 900 par un polynôme de degré 4, QuartReg . . . . . . . . . . . . . . . 946 puissance, PowerReg . . . . . . . . 941 sinusoïdal, SinReg . . . . . . . . . . . 965 aléatoire matrice, randMat( ) . . . . . . . . . . . 853 valeur par défaut du générateur, RandSeed . . . . . . . . . . . . . . 853 Algebra, menu . . . . . . . . . 301, 302, 305 aller à, Goto . . . . . . . 680, 693, 697, 704 and (booléen), and . . . . . . . . . . 296, 782 and, and booléen . . . . . . . 296, 692, 782 AndPic, avec image . . . . . . . . . . . . . 719 angle de vue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 448 Angle mode . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1000 Angle, mode . . . . . . . . . . . . . . . 224, 354 ans( ), dernière réponse . . . . . . . . . . 262 APD (Automatic Power Down) . . . . . 174 en mode de téléchargement de système d'exploitation . . . . . . 80 append, & . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 986 applications Flash . . . . . . . 218, 322, 789 suppression . . . . . . . . . . . . . . . . . 829 applications pour unité de poche (Apps) 7 icônes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 APPLICATIONS, menu . . . . . . . 212, 218 approx( ), approximation . . . . . . . . . . 303 Approximate mode . . . . . . . . . . . . . 1002 Approximate, mode . .201, 226, 243, 286 Approximation décimale, approx( ) . . 891 Approximation rationnelle, exact( ) . . 911 approximation, approx( ) . . . . . . . . . . 303 Apps (applications pour unité de poche) dernière icône ouverte, en surbrillance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7 icônes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 ouverture . . . . . . . . . . . . . . . . . 36, 67 passage d’une application à l’autre . . 73 raccourcis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 suppression . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 Arc (outil mathématique) . . 385, 391, 402 Arc cosinus hyperbolique, cosh/( ) . . 898 Arc cosinus, cos/( ) . . . . . . . . . . . . . . 897 Arc sinus hyperbolique, sinh/( ) . . . . 964 Arc sinus, sin/( ) . . . . . . . . . . . . . . . . 963 Arc tangente hyperbolique, tanh/( ) . 972 Arc tangente, tan/( ) . . . . . . . . . . . . . 972 1051 Archivage des variables instruction Archive . . . . . . . . . . . 891 instruction Unarchiv . . . . . . . . . . 975 Archive, archiver les variables . 683, 810 archiver les variables, Archive . . . . . 810 arcLen( ), longueur de l'arc . . . . . . . . 313 Argument d'un complexe, angle( ) . . 891 Arrangements, nPr( ) . . . . . . . . . . . . 936 arrêt après activation de la fonction APD . 10 après inactivité . . . . . . . . . . . . . . . 10 de l’unité de poche . . . . . . . . . . . . . 9 arrêt d'un calcul . . . . . . . . . . . . . . . . 200 arrêter, Stop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 666 Arrondi, round( ) . . . . . . . . . . . . . . . . 952 assombrir, Shade . . . . . . . . . . . . . . . 723 assombrir/éclaircir . . . . . . . . . . . . . . 176 asymptotes, faux, detecting . . . . . . . 107 Attributs de la calculatrice, getConfg( ) . . 916 aucun champ, FLDOFF . . . . . . 480, 490 augment/concatenate, augment( ) . . 853 Auto mode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1002 Auto, mode . . . . . . . . 201, 226, 243, 288 Automatic Power Down (APD) en mode de téléchargement de système d'exploitation . . . . . . 80 automatiques, tables . . . . . . . . . . . . 529 Auto-paste (Coller automatique) . . . . . 33 avec image, AndPic . . . . . . . . . . . . . 719 avec, | . . . . . . . . . . . . . .89, 96, 284, 295 axe x eyeθ, variable Window . . . . . . . 439 axe z eyeφ, variable Window . . . . . . . 439 axes (suite), CUSTOM . . . . . . . . . . . 422 axes CUSTOM (suite) . . . . . . . . . . . . 422 Axes graph format . . . . . . . . . . . . . . . 501 B barre d'outils activation, CustmOn . . . . . . . . . . 274 définir, Custom . . . . . . . . . . . . . . 710 désactivation, CustmOff . . . . . . . 274 Barre d'outils personnalisée activation, CustmOn . . . . . . . . . . 901 désactivation, CustmOff . . . . . . . 901 Base mode . . . . . . . . . . . . . . 1003, 1004 base des logarithmes népériens, e . . 326 Base, mode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226 BATT message . . . . . . . . . . . 1027, 1030 BATT, message . . . . . . . . . . . . . . . . . 243 batteries . . . . . . . . . . . . 1027, 1028, 1030 binaire afficher sous forme de nombre, 4Bin . 778 décaler, shift( ) . . . . . . . . . . . . . . 784 permuter, rotate( ) . . . . . . . . . . . . 784 BldData, créer les données . . . . 507, 683 Bogacki-Shampine formula . . . . . . . 1026 boîte de dialogue (8 S (SAVE COPY AS) (SAUV. COPIE SOUS) . . . . . . . . . . . . 22 1052 CLOCK (HORLOGE) . . . . . . . . . . 50 Edit Categories (modifier les catégories) . . . . . . . . . . . . . . . 41 FORMATS . . . . . . . . . . . . . 119, 126 FORMATS/GRAPH FORMATS (FORMATS GRAPHIQUES) (8 F) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 MODE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 pour ouvrir les applications . . . . . 36 boîte de dialogue FORMATS . .367, 456, 457, . . . . . . . . . . . . . . 460, 469, 751 boîtes de dialogue . . . . . . . . . . . . . . 215 booléen and, and . . . . . . . . . . . 296, 692, 782 not, not . . . . . . . . . . . . . . . . 693, 782 or exclusif, xor . . . . . . . . . . 693, 782 or, or . . . . . . . . . . . . . . . . . . 693, 782 boucle, Loop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 702 Box Plot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 642 build web, Build Web . . . . . . . . . . . . . 422 Build Web, build web . . . . . . . . 422, 424 build web, Build Web . . . . . . . . . . . . 424 bureau Apps arrêt de la calculatrice . . . . . . . . . . 9 catégories . . . . . . . . . . . . . . . . 35, 40 composants . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 date et heure . . . . . . . . . . . . . . . . 52 désactivation . . . . . . . . . . . . . . . . 48 écran Home (Calc) de la calculatrice 31 état du mode d’écran partagé . . . . 45 horloge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 mode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25, 48 première utilisation . . . . . . . . . . . . . 5 BUSY (OCCUPÉ) . . . . . . . . . . . . . . . . 48 BUSY, indicateur . . . . . . . . . . . . . . . . 369 C câble . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75, 78 d’unité á unité . . . . . . . . . . . . . . . . 80 de connexion d’unité-à-unité, connexion . . . . . . . . . . . . . . . . 78 installation d’applications . . . . . . . 75 TI Connectivity . . . . . . . . . . . . . . . 75 câble de connexion TI . . . . . . . . 838, 843 câble TI Connectivity . . . . . . . . . . . . . 818 câbles . . . . . . . . . . . . . . . . 818, 838, 843 Calc, menu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312 Calcul de racines . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 Caractères caractère de code donné, char( ) 894 caractères accents . . . . . . . . . . . . . . . . 749, 753 accentués . . . . . . . . . . . . . . 751, 753 chaîne, char( ) . . . . . . . . . . . . . . . 689 code numérique, ord( ) . . . . . . . . 690 grecs . . . . . . . .15, 24, 751, 754, 755 internationaux/accentués . . . . 15, 24 majuscules . . . . . . . . . . . . . . . 15, 19 majuscules/minuscules . . . . . . . . 743 mathématiques . . . . . . . . . . . . 15, 24 1053 spéciaux . . 15, 18, 24, 749, 750, 752 suppression . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 symboles . . . . . . . . . . . . . . . . . . 752 caractères spéciaux . . . . . . . . . . . . . 189 Catalog (Catalogue) (2 E) commande de touche . . . . . . . . . . 24 commandes . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 description . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 sortie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 CATALOG, menu . . . . . . . . . . . . . . . 229 catégorie All (Toutes) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 English (Anglais) . . . . . . . . . . . . . 39 Graphing (Graphes) . . . . . . . . . . . 40 Math . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 personnalisation . . . . . . . . . . . . . . 41 Science . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 sélection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 sélection d’une catégorie vide . . . 40 SocialSt (études sociales) . . . . . . 39 Utils (Utilitaires) . . . . . . . . . . . . . . 40 CBL activité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 869 données statistiques . . . . . 654, 656 programmes . . . . . . . . . . . . 723, 869 CBR données statistiques . . . . . 654, 656 programmes . . . . . . . . . . . . 723, 869 ceiling( ), valeur supérieure . . . . . . . 856 cercle tracé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 569 cercle, Circle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 722 Cercle, construction, Circle . . . . . . . . 894 Cercle, construction, PxlCrcl . . . . . . . 943 cercle, représentation graphique . . . . 104 certificat . . 829, 836, 837, 838, 839, 840, 841, . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 842 Certificate revision (Cert. Rev.) . . . . . 278 cFactor( ), facteur complexe . . . 304, 883 cFactor(†), complex factor . . . . . . . . 1015 chaîne d'entrée, InputSt . . . . . . . . . . 708 chaîne date, getDtStr( ) . . . . . . . . . . . 917 chaîne format, format( ) . . . . . . . . . . . 709 chaîne heure, getTmStr( ) . . . . . . . . . 918 chaînes ajouter, & . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 689 caractère, char( ) . . . . . . . . . . . . . 689 chaîne caractère, char( ) . . . . . . . 689 chaîne en expression, expr( ) . . 689, 708 code numérique de caractère, ord( ) . 690 d’entrée, InputSt . . . . . . . . . . . . . 688 dans la chaîne, InString . . . . . . . 690 décaler, shift( ) . . . . . . . . . . . . . . 690 dimension, dim( ) . . . . . . . . . . . . 689 droite, right( ) . . . . . . . . . . . . . . . . 690 entrée, InputSt . . . . . . . . . . 688, 708 expression en chaîne, string( ) . . 690 format, format( ) . . . . . . . . . 689, 709 gauche, left( ) . . . . . . . . . . . . . . . 690 indirection, # . . . . . . . . . . . . . . . . 689 1054 milieu de la chaîne, mid( ) . . . . . 690 opérations . . . . . . . . . . . . . 688, 689 permuter, rotate( ) . . . . . . . . . . . 690 Chaînes de caractères code d'un caractère, ord( ) . . . . . 937 concaténation (&) . . . . . . . . . . . . 986 conversion d'un réel, format( ) . . 914 conversion d'une expression en chaîne de caractères, string( ) . . 968 conversion en expression, expr( ) . . 912 début, left( ) . . . . . . . . . . . . . . . . 923 décalage, shift( ) . . . . . . . . . . . . . 961 fin, right( ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 951 longueur, dim( ) . . . . . . . . . . . . . 906 recherche d'une sous-chaîne, inString( ) . . . . . . . . . . . . . . . 921 rotation, rotate( ) . . . . . . . . . . . . . 952 sous-chaîne, mid( ) . . . . . . . . . . 931 champ de direction, DIRFLD . . . . . . 480 champ des tangentes, SLPFLD . . . . 480 CHAR (character), menu . . . . . . . . . 212 char( ), chaîne caractère . . . . . . . . . 689 characters, menu . . . . . . . . . . . . . . . 212 checkTmr( ), vérif. horloge . . . . . . . . 894 Circle, tracer le cercle . . . . . . . . . . . . 722 Circular definition, erreur . . . . . . . . . 682 clavier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177, 179 1 (main) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 2 (seconde) . . . . . . . . . . . . . . 180 7 (maj) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 8 (diamant) . . . . . . . . . . . . . . . . 180 codes des touches . . . . . . . . . . . 707 j (alpha) . . . . . . . . . . . . . . . . 181 légende . . . . . . . . . .15, 16, 750, 752 QWERTY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 raccourcis . . . . . . . . . . . . . . . . . . 751 Clean Up, menu . . . . . . . . . . . . . . . . 227 ClockOff, désact. horloge . . . . . . . . . 894 ClockOn, act. horloge . . . . . . . . . . . . 894 ClrDraw, effacer le tracé . . . . . . 564, 721 ClrErr, effacer l'erreur . . . . . . . . . . . . 727 ClrGraph, effacer le graphique 546, 717, 774 ClrHome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 ClrIO, effacer I/O . . . . . . . . . . . . 661, 708 Code ASCII, ord( ) . . . . . . . . . . . . . . . 937 collage automatique . . . . . 254, 263, 264 coller . . . . . . . . .253, 254, 255, 256, 746 Combinaisons, nCr( ) . . . . . . . . . . . . 932 comDenom( ), dénominateur commun . . 303, . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304, 311 commandes applications Flash . . . . . . . . . . . . . 28 touche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15, 16 commandes de touche caractères spéciaux . . . . . . . . . . . 15 légende du clavier . . . . . . . . . . . . . 16 commentaire, | . . . . . . . . . . . . . . . . . 667 Commentaires dans un programme . 991 Communication 1055 avec CBL, Get . . . . . . . . . . . . . . 915 avec CBL, Send . . . . . . . . . . . . . 954 avec une autre TI89 / Voyage™ 200, GetCalc . . . . . . . . . . . . . . . . 915 avec une autre TI89 /