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F fx-100MS fx-115MS fx-570MS fx-991MS Mode d’emploi Site Internet pédagogique international de CASIO http://edu.casio.com FORUM PÉDAGOGIQUE CASIO http://edu.casio.com/forum/ RJA526830-001V02 Table des matières Informations importantes ...............................................2 Exemples d’opérations ...................................................2 Initialisation de la calculatrice........................................2 Précautions de sécurité ..................................................2 Précautions de manipulation .........................................2 Retrait de l’étui rigide ......................................................3 Mise sous et hors tension ..............................................3 Réglage du contraste de l’affichage ..............................3 Lecture de l’écran ............................................................4 Spécification du mode de calcul ...................................4 Configuration du paramétrage de la calculatrice .........4 Saisie d’expressions et de valeurs ................................6 Calculs de base ...............................................................7 Calculs de fonctions .....................................................12 Calculs de nombres complexes (CMPLX) ..................15 Utilisation de CALC .......................................................17 Utilisation de SOLVE .....................................................17 Calculs statistiques (SD, REG).....................................18 Calculs à base n (BASE) ..............................................22 Calculs d’équations (EQN) ..........................................24 Calculs matriciels (MAT) (fx-570MS/991MS uniquement) ............................................26 Calculs vectoriels (VCT) (fx-570MS/991MS uniquement) ............................................29 Constantes scientifiques (fx-570MS/991MS uniquement) ............................................31 Conversions métriques (fx-570MS/991MS uniquement) ............................................33 Plages, nombre de chiffres et précision des calculs ............................................................................33 Messages d’erreur .........................................................36 Avant de conclure à un dysfonctionnement de la calculatrice... .................................................................37 Remplacement de la pile...............................................37 Spécifications ................................................................38 F-1 Informations importantes • Les affichages et les illustrations (par exemple les noms des touches) figurant dans ce mode d’emploi servent seulement à titre illustratif et peuvent être légèrement différents des éléments réels qu’ils représentent. • Le contenu de ce mode d’emploi peut être modifié sans avis préalable. • En aucun cas CASIO Computer Co., Ltd. ne peut être tenu pour responsable des dommages spéciaux, directs, indirects ou collatéraux, liés à ou résultant de l’achat ou de l’emploi de ce produit et des articles qui l’accompagne. En outre, CASIO Computer Co., Ltd. décline toute responsabilité pour toutes réclamations émanant de tout autre tiers, quelles qu’elles soient, résultant de l’emploi de ce produit et des articles fournis. • Conservez la documentation à portée de main pour toute référence future. Exemples d’opérations Dans ce manuel, les exemples d’opérations sont indiqués par l’icône . Pour tous les exemples d’opérations on présume que la calculatrice se trouve dans son état de paramétrage initial par défaut, sauf si spécifié autrement. Utilisez la procédure « Initialisation de la calculatrice » pour revenir à son état de paramétrage initial par défaut. Initialisation de la calculatrice Pour initialiser la calculatrice et rétablir le mode de calcul et les paramètres par défaut, effectuez la procédure suivante. Notez que cette opération efface aussi toutes les données en cours stockées dans la mémoire de la calculatrice. O!N(CLR)3(All)= Précautions de sécurité Pile • Rangez les piles hors de la portée des enfants. • Utilisez seulement le type de pile spécifié dans ce manuel pour cette calculatrice. Précautions de manipulation • Un affichage atténué des caractères indique que la pile est faible. Si vous continuez d’utiliser la calculatrice avec une pile faible, les opérations peuvent être incorrectes. Remplacez la pile dès que l’affichage est atténué. Même si la calculatrice fonctionne normalement, remplacez la pile au moins une fois tous les deux ans (fx-100MS) ou trois ans (fx-115MS/570MS/991MS). Une pile épuisée peut fuir, entraînant des dommages et un F-2 dysfonctionnement de la calculatrice. Ne laissez jamais une pile épuisée dans la calculatrice. • La pile fournie avec cette calculatrice a pu se décharger légèrement pendant le transport et le stockage. C’est pourquoi cette pile devra éventuellement être changée plus rapidement que prévu. • N’utilisez pas une pile Oxyride* avec ce produit, ni aucun autre type de pile au nickel. Une incompatibilité entre ce type de piles et les spécifications du produit peut réduire la durée de vie de la pile et provoquer un dysfonctionnement de la calculatrice. • Évitez d’utiliser et d’entreposer la calculatrice dans des endroits exposés à des températures extrêmes, à une humidité élevée et à beaucoup de poussière. • Ne laissez jamais tomber la calculatrice et ne l’exposez pas à des chocs ou des déformations. • N’essayez jamais d’ouvrir la calculatrice. • Utilisez un chiffon doux et sec pour nettoyer l’extérieur de la calculatrice. • Lorsque vous jetez les piles, assurez-vous de respecter les lois et réglementations de votre région. * Les noms de sociétés et de produits dans ce manuel peuvent être des marques déposées ou des marques commerciales de leurs détenteurs respectifs. Retrait de l’étui rigide fx-115MS fx-100MS/570MS/991MS Mise sous et hors tension Appuyez sur O pour allumer la calculatrice. Appuyez sur 1A(OFF) pour éteindre la calculatrice. Arrêt automatique Votre calculatrice s’éteint automatiquement si vous n’effectuez aucune opération pendant environ 10 minutes. Dans ce cas, appuyez sur la touche O pour rallumer la calculatrice. Réglage du contraste de l’affichage 1. Appuyez plusieurs fois sur la touche , jusqu’à ce qu’apparaisse l’écran de configuration affiché sur la droite. 2. Appuyez sur c. 3. Utilisez les touches d et e pour ajuster le contraste. 4. Une fois que vous êtes satisfait, appuyez sur A. F-3 B Important : Si le réglage du contraste n’améliore pas la lisibilité de l’affichage, la pile est probablement faible. Remplacez la pile. Lecture de l’écran L’écran de la calculatrice affiche les expressions saisies, le résultat des calculs et différents indicateurs. Expressão inserida Indicadores Resultado do cálculo Spécification du mode de calcul Si vous voulez effectuer ce type de calcul : Effectuez l’opération suivante : Calculs généraux N1(COMP) Calculs de nombres complexes N2(CMPLX) Écart-type NN1(SD) Calculs de régression NN2(REG) Calculs dans des systèmes numériques spécifiques (binaire, octal, décimal, hexadécimal) NN3(BASE) Solution d’équation NNN1(EQN) Calculs matriciels (fx-570MS/991MS uniquement) NNN2(MAT) Calculs vectoriels (fx-570MS/991MS uniquement) NNN3(VCT) Remarque : • Le mode de calcul initial par défaut est le mode COMP. • Les indicateurs de mode apparaissent au sommet de l’écran, sauf les indicateurs BASE, qui apparaissent dans la partie exponentielle de l’affichage. • Les symboles ingénieur sont automatiquement désactivés lorsque la calculatrice est en mode BASE. • Vous ne pouvez pas changer les paramètres d’unité d’angle ou d’autres formats d’affichage (Disp) lorsque la calculatrice est en mode BASE. • Les modes COMP, CMPLX, SD, et REG peuvent être utilisés avec les paramètres d’unité d’angle. • Assurez-vous de vérifier le mode de calcul courant (SD, REG, COMP, CMPLX) et le paramètre d’unité d’angle (Deg, Rad, Gra) avant de commencer un calcul. Configuration du paramétrage de la calculatrice Appuyez plus de trois fois sur la touche N pour afficher des écrans de configuration supplémentaires. Les paramètres initiaux par défaut sont soulignés ( ___ ). F-4 1Deg 2Rad 3Gra Spécifie les degrés, radians ou grades comme l’unité d’angle pour la saisie d’une valeur et l’affichage du résultat d’un calcul. Remarque : Dans ce manuel, le symbole v à côté d’un exemple d’opération indique les degrés. 1Fix 2Sci 3Norm Spécifie le nombre de chiffres à afficher pour le résultat d’un calcul. Fix : La valeur spécifiée (de 0 à 9) détermine le nombre de places décimales pour les résultats des calculs affichés. Les résultats des calculs sont arrondis au chiffre spécifié avant d’être affichés. Exemple : 100 ÷ 7 = 14,286 (Fix 3) Sci : La valeur spécifiée (de 1 à 10) détermine le nombre de chiffres significatifs pour les résultats des calculs affichés. Les résultats des calculs sont arrondis au chiffre spécifié avant d’être affichés. Exemple : 1 ÷ 7 = 1,4286 × 10–1 (Sci 5) Norm : La sélection d’un des deux paramètres disponibles (Norm 1, Norm 2) détermine la plage d’affichage des résultats au format non exponentiel. En dehors de la plage spécifiée, les résultats sont affichés selon le format exponentiel. Norm 1 : 10–2 |x|, |x| 1010 Norm 2 : 10–9 |x|, |x| 1010 Exemple : 1 ÷ 200 = 5 × 10–3 (Norm 1) ; 0,005 (Norm 2) b E n g ON E n g OFF e a+b i r∠θ d d e d e 1EngON 2EngOFF Spécifie si les symboles ingénieur sont utilisés (EngON) ou pas (EngOFF) durant la saisie d’une valeur. L’indicateur « Eng » est affiché lorsque EngON est sélectionné. 1a+bi 2r∠ (mode CMPLX/mode EQN uniquement) Spécifie soit les coordonnées rectangulaires (a+bi), soit les coordonnées polaires (r∠) pour les solutions du mode CMPLX/mode EQN. L’indicateur « r∠ » est affiché lorsque les coordonnées polaires (r∠) sont sélectionnées. 1ab/c 2 d/c Spécifie l’affichage de fractions dans les résultats des calculs, sous forme de fraction mixte (ab/c) ou de fraction impropre (d/c). 1Dot 2Comma Spécifie s’il faut afficher un point ou une virgule pour le point décimal du résultat du calcul. Un point est toujours affiché durant une saisie. Dot : Point décimal point, séparateur virgule Comma : Point décimal virgule, séparateur point F-5 Initialisation du mode de calcul et des paramètres Pour rétablir le mode de calcul et les paramètres aux valeurs par défaut affichés ci-dessous, appuyez sur O1N(CLR)2(Mode)=. Mode de calcul : COMP Unité d’angle : Deg Format d’affichage exponentiel : Norm 1, EngOFF Format d’affichage des nombres complexes : a+bi Format d’affichage de fractions : a b/c Caractère du point décimal : Dot Saisie d’expressions et de valeurs 4 × sin30 × (30 + 10 × 3) = 120 v 4 *s 30 *( 30 + 10 * 3 )= Remarque : • La zone de mémoire utilisée pour la saisie du calcul peut conserver 79 « étapes ». Une étape est effectuée chaque fois que vous appuyez sur une touche numérique ou sur une touche d’opérateur arithmétique (+, -, *, /). Une opération des touches 1 ou S ne constitue pas une étape, ainsi la saisie de 1^(x'), par exemple, ne constitue qu’une étape. • Lorsque vous saisissez la 73ème étape d’un calcul, le curseur passe de « _ » à « k » pour vous avertir que la mémoire est bientôt pleine. Séquence des priorités de calcul Si les priorités de deux expressions sont identiques, le calcul s’effectue de gauche à droite. 1er Fonction avec des parenthèses : Pol (x, y), Rec (r, ), différentiels (d/dx), intégrations (∫dx), distribution normale (P(, Q(, R() 2ème Fonctions de type A : Avec ces fonctions, vous saisissez la valeur puis appuyez sur la touche de fonction. (x3, x2, x −1, x!, ° ’ ”, m, m1, m2, n, 't, °, r, g, symboles ingénieur, conversions métriques*) (*fx-570MS/991MS uniquement) 3ème Puissances et racines : ^(xy), x' 4ème Fractions 5ème Multiplication implicite de π, e (base de logarithme naturel), nom de mémoire, ou nom de variable : 2π, 3e, 5A, πA, etc. 6ème Fonctions de type B : Avec ces fonctions, vous appuyez sur la touche de fonction puis vous saisissez la valeur. (', 3', log, ln, ex, 10x, sin, cos, tan, sin−1, cos−1, tan−1, sinh, cosh, tanh, sinh−1, cosh−1, tanh−1, (−), d, h, b, o, Neg, Not, Det*, Trn*, arg, Abs, Conjg) (*fx-570MS/991MS uniquement) F-6 7ème Multiplication implicite des fonctions de type B : 2' 3, Alog2, etc. 8ème Permutation (nPr), combinaison (nCr), symbole de coordonnée polaire des nombres complexes (∠) 9ème Produit scalaire (·) (fx-570MS/991MS uniquement) 10ème Multiplication, division (×, ÷) 11ème Addition, soustraction (+, –) 12ème AND (and) logique 13ème OR, XOR, XNOR (or, xor, xnor) logique • Le signe négatif (–) est considéré comme une fonction de type B, une attention particulière est donc requise si le calcul inclut une fonction de type A de haute priorité, ou des opérations de puissances ou de racines. Exemple : (−2)4 = 16 ; −24 = −16 Corrections en cours de saisie • Utilisez les touches d et e pour déplacer le curseur à la position désirée. • Appuyez sur D pour supprimer le chiffre ou la fonction à la position du curseur. • Appuyez sur !D(INS) pour passer à un curseur d’insertion t. Lorsque ce curseur est affiché, les valeurs que vous saisissez sont insérées à la position du curseur. • Appuyez sur ! D (INS), ou = pour retourner au curseur normal. Calculs de base Calculs de fractions 2 + 1 = 11 3 2 6 4−3 1 = 1 2 2 2v3+1v2= 1{1{6. 4-3v1v2= 1{2. Remarque : • Le mélange de valeurs fractionnaires et décimales dans un calcul provoquera l’affichage du résultat sous sa forme décimale. • Dans les résultats des calculs, les fractions sont affichées après avoir été simplifiées vers leur expression la plus réduite. Pour basculer le résultat d’un calcul entre le format de fraction impropre et le format de fraction mixte : Appuyez sur 1v(d/c). Pour basculer le résultat d’un calcul entre le format de fraction et le format décimal : Appuyez sur v. F-7 Calculs de pourcentages 150 × 20% = 30 150 * 20 1=(%) 30. Calculer quel pourcentage de 880 est 660. (75%) 660 / 880 1=(%) 75. Augmenter 2500 de 15%. (2875) 2500 * 15 1=(%)+ 2875. Réduire 3500 de 25%. (2625) 3500 * 25 1=(%)- 2625. Réduire de 20% la somme de 168, 98, et 734. (800) 168 + 98 + 734 =K1~(STO)-(A) S-(A)* * 20 1=(%) 800. * Comme indiqué ici, si vous voulez utiliser la valeur de mémoire Ans (réponse) courante dans un calcul d’addition ou de réduction, vous devez assigner la valeur de mémoire Ans dans une variable, puis utiliser cette variable dans le calcul. 300 g sont ajoutés à un échantillon de 500 g, pour un total de 800 g. Quel pourcentage de 500 g est 800 g ? (160%) 160. 300 + 500 1=(%) Quel est l’écart de pourcentage lorsque une valeur est augmentée de 40 à 46 ? (15%) 46 - 40 1=(%) 15. Calculs en degré, minute, seconde (sexagésimal) Le format de saisie d’une valeur sexagésimale est le suivant : {degrés} $ {minutes} $ {secondes} $. Remarque : Vous devez toujours saisir une valeur pour les degrés et les minutes, même s’ils valent zéro. 2°20´30˝ + 39´30˝ = 3°00´00˝ 2 $ 20 $ 30 $+ 0 $ 39 $ 30 $= 3°0°0. Convertir 2°15´18˝ en son équivalent décimal. 2 $ 15 $ 18 $= (Conversion sexagésimale en décimale.) $ (Conversion décimale en sexagésimale.) 1$(←) 2°15°18. 2.255 2°15°18. F-8 Instructions multiples Vous pouvez utiliser le caractère deux-points (:) pour connecter deux expressions ou plus pour les exécuter séquentiellement de gauche à droite lorsque vous appuyez sur =. 3+3:3×3 3 + 3 Sf(:) 3 * 3 = = 6.Disp 9. Utilisation de la notation ingénieur Une simple opération de touche transforme une valeur affichée en notation ingénieur. Transformer la valeur 1234 en notation ingénieur, en déplaçant le point décimal vers la droite. 1234. 1234 = W 1.234×103 W 1234.×100 Saisie de symboles ingénieur Les neuf symboles suivants peuvent être utilisés lorsque les symboles ingénieur sont activés. Pour saisir ce symbole : Effectuez l’opération suivante : Unité k (kilo) 1g(k) 103 M (Méga) 1h(M) 106 G (Giga) 1i(G) 109 T (Téra) 1j(T) 1012 m (milli) 1f(m) 10−3 (micro) 1e() 10−6 n (nano) 1d(n) 10−9 p (pico) 1c(p) 10−12 f (femto) 1b(f) 10−15 100 m (milli) × 5 (micro) = 500 n (nano) N b(Disp)b(EngON) 100 1f(m)* 5 1e(μ)= 9 ÷ 10 = 0,9 m (milli) N b(Disp)b(EngON) 9 / 10 = F-9 m n Eng 500. m Eng 900. Lorsque les symboles ingénieur sont activés, même les résultats de calculs standards (non ingénieur) sont affichés avec des symboles ingénieur. 1W(←) 0.9 m Eng W 900. Remarque : • Pour les valeurs affichées, la calculatrice sélectionne le symbole ingénieur qui spécifie la partie numérique de la valeur dans la plage de 1 à 1000. • Les symboles ingénieur ne peuvent pas être utilisés en saisissant des fractions. Historique des calculs En mode COMP, CMPLX, ou BASE, la calculatrice mémorise environ jusqu’à 150 octets de données pour les derniers calculs. Vous pouvez faire défiler le contenu de l’historique des calculs en utilisant f et c. 1+1=2 2+2=4 3+3=6 2. 4. 6. 4. 2. 1+1= 2+2= 3+3= (Défilement en arrière.) f (Nouveau défilement en arrière.) f Un calcul stocké dans l’historique des calculs peut être affiché sous forme d’instructions multiples. Pour plus d’informations sur les instructions multiples, voir « Instructions multiples ». Après avoir effectué les calculs 1+1, 2+2, 3+3, 4+4, 5+5, et 6+6, 4+4:5+5:6+6 est affiché sous forme d’instructions multiples. 1+1=2+2=3+3=4+4= 5+5=6+6= ff 1f(COPY) = 6+6 4+4 12. 8. 4+4 : 5+5 : 6+6 _ 8. 4+4 8.Disp Remarque : Les données de l’historique des calculs sont effacées si vous appuyez sur O, si vous passez à un mode de calcul différent, ou si vous réinitialisez les modes et les paramètres. Répétition Pendant l’affichage du résultat d’un calcul, vous pouvez appuyer sur d ou e pour éditer l’expression utilisée pour le calcul précédent. F-10 4 × 3 + 2,5 = 14,5 4 * 3 + 2.5 = 4 × 3 − 7,1 = 4,9 (Continuation) dYYYY- 7.1 = 14.5 4.9 Mémoire du dernier résultat (Ans) La valeur du dernier résultat obtenu est stockée dans la mémoire Ans (réponse). Le contenu de la mémoire Ans est actualisé chaque fois qu’un nouveau résultat de calcul est affiché. En plus de =, le contenu de la mémoire Ans est aussi actualisé chaque fois que vous appuyez sur 1=(%), l, 1l(M−), ou 1~(STO) suivi d’une lettre (A à F, ou M, X, ou Y). Pour diviser le résultat de 3 × 4 par 30 3*4= (Continuation) / 30 = 123 + 456 = 579 12. A 123 + 456 = 579. 789 -G= 210. 789 – 579 = 210 (Continuation) Variables (A, B, C, D, E, F, X, Y) Votre calculatrice possède huit variables prédéfinies nommées A, B, C, D, E, F, X et Y. Pour assigner le résultat de 3 + 5 à la variable A 3 + 5 1t(STO)y(A) 8. Pour multiplier le contenu de la variable A par 10 (Continuation) Sy(A)* 10 = 80. Pour rappeler le contenu de la variable A (Continuation) ty(A) 8. Pour effacer le contenu de la variable A 0 1t(STO)y(A) 0. Mémoire indépendante (M) Vous pouvez additionner ou soustraire des résultats de calculs du contenu d’une mémoire indépendante. Le symbole « M » apparaît sur l’écran lorsqu’une valeur différente de zéro est stockée dans la mémoire indépendante. Pour effacer le contenu de M 0 1t(STO)l(M) F-11 0. Pour ajouter le résultat de 10 × 5 à M (Continuation) 10 * 5 l 50. Pour soustraire le résultat de 10 + 5 de M (Continuation) 10 + 5 1l(M–) 15. Pour rappeler le contenu de M (Continuation) 35. tl(M) Remarque : La variable M est utilisée pour la mémoire indépendante. Effacement du contenu de toutes les mémoires Le contenu de la mémoire indépendante et des variables est préservé même si vous appuyez sur A, si vous changez le mode de calcul ou si vous éteignez la calculatrice. Si vous voulez effacer le contenu de toutes les mémoires, effectuez la procédure suivante. p!,(CLR)1(Mcl)= Calculs de fonctions π : π est affiché comme 3,141592654, mais π = 3,14159265358980 est utilisé en interne pour les calculs. e : e est affiché comme 2,718281828, mais e = 2,71828182845904 est utilisé pour les calculs internes. sin, cos, tan, sin−1, cos−1, tan−1 : Fonctions trigonométriques. Spécifiez l’unité d’angle avant d’effectuer les calculs. Voir 1 . sinh, cosh, tanh, sinh−1, cosh−1, tanh−1 : Fonctions hyperboliques. Le paramètre d’unité d’angle n’affecte pas les calculs. Voir 2 . °, r, g : Ces fonctions spécifient l’unité d’angle. ° spécifie les degrés, r les radians, et g les grades. Saisissez une fonction à partir du menu qui apparaît lorsque vous effectuez l’opération de touches suivante : 1G(DRG'). Voir 3 . 10x, ex : Fonctions exponentielles. Voir log : Fonctions logarithmiques. Voir 4. 5. ln : Logarithme naturel vers base e. Voir 6. x2, x3, ^(xy), ', 3', x', x−1 : Puissances, racine de puissances et réciproques. Voir 7 . Remarque : x2, x3, x −1 peuvent être utilisés dans les opérations de calculs avec nombres complexes. ∫dx : Les quatre valeurs suivantes sont requises pour les calculs d’intégration : une fonction avec la variable x ; a et b, qui définit la plage d’intégration de l’intégrale définie ; et n, qui est le nombre de divisions (équivalent à N=2n) pour un calcul d’intégration avec la formule de Simpson. i f (x) , a , b , n ) F-12 Voir également « Précautions de calcul intégral et différentiel » pour plus d’information. Voir 8. d/dx : Trois valeurs sont requises pour l’expression différentielle : la fonction de la variable x, le point (a) auquel le coefficient de différentiel est calculé, et la modification dans x (Δx). 1i(d/dx) f (x), a , Δ x ) Voir également « Précautions de calcul intégral et différentiel » pour plus d’information. Voir 9 . Pol, Rec : Pol convertit les coordonnées rectangulaires en coordonnées polaires, tandis que Rec convertit les coordonnées polaires en coordonnées rectangulaires. Voir 10 . Pol(x, y) = (r, ) Rec(r, ) = (x, y) Coordonnées rectangulaires (Rec) Coordonnées polaires (Pol) x ! : Fonction factorielle. Voir Spécifiez l’unité d’angle avant d’effectuer les calculs. Le résultat du calcul θ est affiché dans la plage de −180° θ 180°. 11 . Ran# : Génère un nombre pseudo-aléatoire de 3 chiffres d’une valeur inférieure à 1. Voir 12 . nPr, nCr : Fonctions de permutation (nPr) et de combinaison (nCr). Voir 13 . Rnd : L’argument de cette fonction est converti en valeur décimale et ensuite arrondi selon le paramètre courant du nombre de chiffres à afficher (Norm, Fix ou Sci). Avec Norm 1 ou Norm 2, l’argument est arrondi à 10 chiffres. Voir 14 . Remarque : L’utilisation de fonctions peut ralentir un calcul, ce qui peut retarder l’affichage du résultat. Pour interrompre un calcul en cours avant l’affichage de son résultat, appuyez sur A. Précautions de calcul intégral et différentiel • Les calculs intégral et différentiel peuvent être exécutés dans le mode COMP (,1) seulement. • En utilisant une fonction trigonométrique dans f(x), spécifiez Rad comme unité d’angle. Précautions pour le calcul intégral seulement • Vous pouvez spécifier un entier dans la plage 1 à 9 comme le nombre de divisions, ou vous pouvez ignorer complètement la saisie du nombre de divisions, si vous voulez. • Les calculs d’intégration internes peuvent requérir un temps d’exécution considérable. • Le contenu des affichages est effacé lorsqu’un calcul d’intégration est effectué en interne. F-13 Précautions pour le calcul différentiel seulement • Vous pouvez omettre la saisie de Δ x, si désiré. La calculatrice substitue automatiquement une valeur appropriée pour Δ x si vous ne la saisissez pas. • Des points discontinus et des modifications extrêmes dans la valeur de x peuvent causer des résultats incorrects et des erreurs. Exemples v s 30 = sin−10,5 = 30° v 1s(sin−1) 0.5 = 1 sin 30°= 0,5 2 sinh 1 = 1,175201194 cosh–1 1 = 0 0.5 30. ws(sinh) 1 = 1.175201194 w1c(cosh−1) 1 = 3 π /2 radians = 90°, 50 grades = 45° 0. v 90. 45. (1e(π)/ 2 )1G(DRG')c(R)= 50 1G(DRG')d(G)= 4 Pour calculer e5 × 2 avec trois chiffres significatifs (Sci 3) N 2(Sci)3 1i(ex) 5 * 2 = 2.97×102 l 1000 = 3. 5 log 1000 = 3 6 Pour calculer ln 90 (= loge 90) avec trois chiffres significatifs (Sci 3) N 2(Sci)3 7 1,2 × 102 = 120 i 90 = 4.50×100 1.2 * 10 x= 120. −15625. 2. (−52)3 = −15625 (- 5 x)^ 3= 5 51^(x') 32 = 32 = 2 Pour calculer ' 2 = 4,242640687...) avec trois 2 × 3 (= 3' chiffres décimaux (Fix 3) N 1(Fix)3 12*3= 4.243 8 (2x2 + 3x + 8) dx = 150,6666667 (n = 6) f 2 S)(X)x+ 3 S)(X) + 8 , 1 , 5 , 6 )= 150.6666667 9 Pour déterminer la dérivée au point x = 2 pour la fonction y = 3x2 – 5x + 2, lorsque l’augmentation ou la diminution dans x est Δ x = 2 × 10–4 1f(d/dx) 3 S)(X)x- 5 S)(X) + 2 , 2 , 2 E- 4 )= 7. F-14 10 Pour convertir des coordonnées rectangulaires (' 2,' 2 ) en coordonnées polaires v 1+(Pol()1 2 ,1 2 )= r = 2. tt(F) = 45. • Appuyez sur tc (E) pour afficher la valeur de r, ou tt(F) pour afficher la valeur de . Pour convertir des coordonnées polaires (' 2 , 45°) en coordonnées rectangulaires v 1-(Rec()1 2 , 45 = x = 1. tt(F) y = 1. • Appuyez sur tc(E) pour afficher la valeur de x, ou tt(F) pour afficher la valeur de y. 11 (5 + 3) ! = 40320 ( 5 + 3 )1E(x!)= 40320. 12 Pour obtenir deux entiers aléatoires à trois chiffres 1000 1.(Ran#)= = 459. 48. (Les résultat réels seront différents.) 13 Pour déterminer le nombre de permutations et de combinaisons possibles en choisissant 4 personnes d’un groupe de 10 Permutations : Combinaisons : 10 1*(nPr) 4 = 10 1/(nCr) 4 = 5040. 210. 14 Pour effectuer le calcul suivant lorsque Fix 3 est sélectionné pour le nombre de chiffres à afficher : 10 ÷ 3 × 3 et Rnd(10 ÷ 3) × 3 N 1(Fix)3 10 / 3 * 3 = 10 / 3 =10(Rnd)* 3 = 10.000 9.999 Calculs de nombres complexes (CMPLX) Pour exécuter des calculs de nombres complexes, appuyez d’abord sur N2(CMPLX) pour passer au mode CMPLX. Vous pouvez utiliser soit les coordonnées rectangulaires (a+bi) soit les coordonnées polaires (r∠) pour saisir les nombres complexes. Les résultats des calculs de nombres complexes sont affichés selon le format de nombre complexe défini dans le menu de configuration. (2 + 6i) ÷ (2i) = 3 – i (Format de nombre complexe : a + bi) ( 2 + 6 W(i))/( 2 W(i))= Partie réelle = 3 1=(Re⇔Im) Partie imaginaire = −i F-15 ' 2 ∠ 45 = 1+ i v (Format de nombre complexe : a + bi) 1 2 1-(∠) 45 = Partie réelle = 1 1=(Re⇔Im) Partie imaginaire = i • Vous pouvez utiliser uniquement les variables A, B, C, et M en mode CMPLX. Les variables D, E, F, X, et Y sont utilisées par la calculatrice, qui change fréquemment leurs valeurs. Vous ne devriez pas utiliser ces variables dans vos expressions. • L’indicateur « Re⇔lm » est affiché lorsqu’un calcul de nombres complexes est sur l’affichage. Appuyez sur 1=(Re⇔lm) pour basculer l’affichage entre la partie réelle (a) et la partie imaginaire (b), et la valeur absolue (r) et l’argument (). • Si vous prévoyez de saisir et d’afficher le résultat du calcul dans le format de coordonnées polaires, spécifiez l’unité d’angle avant de commencer le calcul. • La valeur du résultat du calcul est affichée dans la plage de –180° 180°. Exemples de calculs en mode CMPLX Pour obtenir le nombre complexe conjugué de 2 + 3i (Format de nombre complexe : a + bi) 1,(Conjg)( 2 + 3 W(i))= Partie réelle = 2 1=(Re⇔Im) Partie imaginaire = −3i Pour obtenir la valeur absolue et l’argument de 1 + i v Valeur absolue : 1)(Abs)( 1 +W(i))= 1.414213562 Argument : 1((arg)( 1 +W(i))= 45. Utilisation d’une commande pour spécifier le format d’un résultat de calcul L’une ou l’autre des deux commandes spéciales ('r∠ ou 'a+bi) peuvent être saisies à la fin d’un calcul pour spécifier le format d’affichage des résultats du calcul. La commande outrepasse le format défini des nombres complexes de la calculatrice. 1 + i = 1,414213562 ∠ 45, 1,414213562 ∠ 45 = 1 + i v 1 +W(i)1+('r∠)= r = 1.414213562 1=(Re⇔Im) = ∠45 9 2 1-(∠) 45 1-('a+bi)= Partie réelle = 1 1=(Re⇔Im) Partie imaginaire = i F-16 Utilisation de CALC CALC vous permet d’enregistrer des expressions de calcul qui contiennent des variables, que vous pouvez alors rappeler et exécuter dans le mode COMP (N1) et dans le mode CMPLX (N2). Ce qui suit décrit les types d’expressions que vous pouvez sauver avec CALC. • Expressions : 2X + 3Y, 2AX + 3BY + C, A + Bi • Instructions multiples : X + Y : X (X + Y) • Égalités avec une variable unique à gauche et une expression comprenant des variables à droite : A = B + C, Y = X2 + X + 3 (Utilisez as(=) pour saisir le signe égal de l’égalité.) Pour stocker 3A + B, puis substituer les valeurs suivantes afin d’effectuer les calculs : (A, B) = (5, 10), (7, 20) 3 S-(A)+Se(B) s 3A+B_ A? 0. Invite à saisir une valeur pour A Valeur courante de A 5 = 10 = s (ou =) 7 = 20 = 3A+B A 3A+B 25. 5. 41. Pour quitter CALC : A Utilisation de SOLVE SOLVE permet de résoudre une expression avec des valeurs de variable désirées, sans devoir transformer ou simplifier l’expression. Notez que SOLVE ne peut être utilisé que dans le mode COMP (N1). Important : Les fonctions suivantes ne sont pas permises à l’intérieur d’une équation : ∫, d/dx, Pol, Rec. Pour résoudre y = ax2 + b pour x lorsque y = 0, a = 1 et b = –2 S,(Y)Ss(=)S-(A) Y=AX 2 +B _ S)(X)w+Se(B) 1s(SOLVE) Invite à saisir une valeur pour Y F-17 Y? 0. Valeur courante de Y 0= A? 1= X? c B? - 2 =f X? 1s(SOLVE) Pour quitter SOLVE : A X= 1.414213562 Écran de solution Important : • Selon la valeur initiale que vous saisissez (variable de solution), SOLVE peut ne pas pouvoir afficher des solutions. Si ceci se produit, essayez de changer la valeur initiale pour qu’elle soit plus près de la solution. • SOLVE peut ne pas trouver la solution correcte, même si elle existe. • SOLVE utilise la loi de Newton, si bien que même s’il y a plusieurs solutions, seulement l’une d’entre elles sera retournée. • En raison des limitations de la loi de Newton, les solutions tendent à être difficiles à obtenir pour des équations telles que les suivantes : y = sin(x), y = ex, y = ' x , y = x−1 • Si une expression n’inclut pas un signe égal (=), SOLVE produit une solution pour l’expression = 0. Calculs statistiques (SD, REG) Pour sélectionner ce type de calcul Effectuez statistique : l’opération (Formule de régression affichée entre parenthèses) suivante : ,,b(SD) Variable unique (X) Variable double (X, Y), régression linéaire ,,c(REG) ( y = A + Bx) b(Lin) Variable double (X, Y), régression logarithmique ,,c(REG) ( y = A + Blnx) c(Log) Variable double (X, Y), régression exponentielle ,,c(REG) e ( y = AeBx) d(Exp) Variable double (X, Y), régression de puissance ,,c(REG) ( y = AxB) eb(Pwr) Variable double (X, Y), régression inverse ,,c(REG) ( y = A + B/x) ec(Inv) Variable double (X, Y), régression quadratique ,,c(REG) ( y = A + Bx + Cx2) ed(Quad) Saisie de données • Dans le mode SD et le mode REG, la touche l fonctionne comme touche 7. • Commencez toujours la saisie de données avec !,(CLR) b(Scl)= pour effacer la mémoire de statistiques. • Saisissez les données en utilisant la séquence de touches affichée ci-dessous. Mode SD : <données x> 7 Mode REG : <données x> , <données y> 7 F-18 • 77 saisi deux fois les mêmes données. • Vous pouvez aussi saisir des entrées multiples des mêmes données en utilisant !,(;). Précautions lors de la saisie de données • Lors de la saisie de données ou une fois que la saisie est terminée, vous pouvez utiliser les touches f et c pour faire défiler les données que vous avez saisies. Si vous saisissez des entrées multiples des mêmes données en utilisant !,(;) pour spécifier la fréquence des données (le nombre d’éléments de données) comme décrit ci-dessus, le défilement des données affiche les éléments de données et un écran séparé pour la fréquence des données (Freq). • Saisissez la nouvelle valeur puis appuyez sur la touche = pour remplacer l’ancienne valeur avec la nouvelle. Ceci signifie aussi que si vous voulez effectuer d’autres opérations, vous devriez toujours appuyer tout d’abord sur la touche A pour quitter l’affichage des données. • Appuyez sur la touche 7 au lieu de = après avoir changé une valeur sur l’affichage pour enregistrer la valeur que vous saisissez comme nouvel élément, et conserver l’ancienne valeur comme telle. • Vous pouvez supprimer une valeur de données affichée à l’aide de f et c en appuyant sur !l(CL). La suppression d’une valeur de données fait que toutes les données suivantes sont déplacées vers le haut. • Le message « Data Full » apparaît et vous ne pouvez pas saisir plus de données si la mémoire pour le stockage de données est pleine. Dans ce cas, appuyez sur la touche = pour afficher l’écran ci-dessous. Appuyez sur c pour quitter la saisie de données sans enregistrer la valeur que vous venez de saisir. Appuyez sur b si vous voulez enregistrer la valeur que vous venez de saisir. Dans ce cas, cependant, vous ne pourrez pas afficher ou éditer les données que vous avez saisies. • Après avoir saisi des données dans le mode SD ou le mode REG, vous ne pourrez plus afficher ou éditer les éléments de données individuels après avoir effectué une des opérations suivantes : passer à un autre mode ; changer le type de régression. • Passer au mode REG et sélectionner un type de régression (Lin, Log, Exp, Pwr, Inv, Quad) efface les variables A à F, X, et Y. • N’utilisez pas les variables A à F, X, ou Y pour stocker les données lorsque vous effectuez des calculs statistiques. Obtention des valeurs statistiques des données saisies Les variables statistiques prises en charge, ainsi que les touches à utiliser pour les rappeler, sont indiquées ci-dessous. Pour les calculs statistique à variable unique, les variables disponibles sont marquées d’un astérisque (*). F-19 Somme : Σx2*, Σx*, Σy2, Σy, Σxy, Σx3, Σx2y, Σx4, Nombre d’éléments : n* Σx2, Σx, n .......... 11(S-SUM) 1 à 3 Σy2, Σy, Σxy....... 11(S-SUM)e 1 à 3 Σx3, Σx2y, Σx4 .... 11(S-SUM)ee 1 à 3 (Régression quadratique uniquement) Moyenne : o*, p, Écart-type de la population : σx*, σy, Écart-type d’échantillon : sx*, sy o, σx, sx .............12(S-VAR) 1 à 3 p, σy, sy .............12(S-VAR)e 1 à 3 Coefficients de régression : A, B, Coefficient de corrélation : r Coefficients de régression pour la régression quadratique : A, B, C 12(S-VAR)ee 1 à 3 Valeurs estimées : m, n Valeurs estimées pour la régression quadratique : m1, m2, n 12(S-VAR)eee 1 à 2 (ou 3) • m, m1, m2 et n ne sont pas des variables. Ce sont des commandes dont l’argument précède immédiatement la fonction. Pour plus d’information, voir « Calcul des valeurs estimées ». Remarque : Tandis qu’un calcul statistique à variable unique est sélectionné, vous pouvez saisir des fonctions et des commandes pour exécuter un calcul de distribution normale à partir du menu qui apparaît quand vous effectuez l’opération de touches suivante : 13(DISTR). Voir « Exécution des calculs de distribution normale » pour plus de détails. 1 Pour calculer la moyenne (o) et l’écart-type de la population (σx) pour les données suivantes : 55, 54, 51, 55, 53, 53, 54, 52 ,,b(SD) 55 7 54 7 51 7 55 7 53 77 54 7 52 7 53.375 !c(S-VAR)b(o)= !c(S-VAR)c(σx)= 1.316956719 2 Pour calculer les coefficients de corrélation (r) de la régression linéaire et de la régression logarithmique pour les données à variable double suivantes et déterminer la formule de régression pour la corrélation la plus forte : (x, y) = (20, 3150), (110, 7310), (200, 8800), (290, 9310). Spécifiez Fix 3 (trois chiffres décimaux) pour les résultats. NN2(REG)b(Lin)N b(Fix)d 20 , 3150 7 110 , 7310 7 200 , 8800 7 290 , 9310 7 1c(S-VAR)eed(r)= F-20 0.923 NNc(REG)c(Log) 20 , 3150 7 110 , 7310 7 200 , 8800 7 290 , 9310 7 1c(S-VAR)eed(r)= 1c(S-VAR)eeb(A)= 1c(S-VAR)eec(B)= 0.998 −3857.984 2357.532 Formule de la régression logarithmique : y = –3857,984 + 2357,532lnx Calcul des valeurs estimées À partir de la formule de régression obtenue par le calcul statistique à variable double, on peut calculer la valeur estimée de y pour une valeur x donnée. La valeur x correspondante (deux valeurs, x1 et x2, dans le cas d’une régression quadratique) peut se calculer aussi pour une valeur de y dans la formule de régression. 3 Pour déterminer la valeur estimée de x lorsque y = −130 dans la formule de régression obtenue par régression logarithmique des données dans 2 . Spécifiez Fix 3 pour le résultat. (Effectuez les opérations suivantes après avoir complété les opérations dans 2 .) (- 130 )12(S-VAR)eee1(m)= 4.861 Important : Les calculs pour obtenir le coefficient de régression, le coefficient de corrélation et la valeur estimée peuvent prendre un temps considérable avec un grand nombre d’éléments de données. Exécution des calculs de distribution normale Si le mode de calculs statistiques à variable unique est sélectionné, vous pouvez exécuter le calcul de distribution normale à l’aide des fonctions indiquées ci-dessous dans le menu qui apparaît lorsque vous effectuez l’opération de touches suivante : 13(DISTR). P, Q, R : Ces fonctions prennent l’argument t et déterminent une probabilité de distribution normale standard comme indiqué cidessous. P (t) 0 t Q (t) 0 t R (t) 0 t 't : Cette fonction est précédée par l’argument X, et determine la variable aléatoire normalisée ' σx . 4 Pour déterminer la variable aléatoire normalisée ('t ) pour x = 53 et la distribution de probabilité normale P(t ) pour les données suivantes : 55, 54, 51, 55, 53, 53, 54, 52 F-21 ,,b(SD) 55 7 54 7 51 7 55 7 53 77 54 7 52 7 −0.284747398 53 !d(DISTR)e('t )= !d(DISTR)b(P()- 0.28 )= 0.38974 Calculs à base n (BASE) Appuyez sur NN3(BASE) pour passer au mode BASE pour effectuer des calculs avec des valeurs décimales, hexadécimales, binaires et/ou octales. Le mode initial de nombre par défaut lorsque vous passez au mode BASE est décimal, ce qui signifie que la saisie et les résultats des calculs sont en format décimal. Appuyez sur l’une des touches suivantes pour changer de mode de nombre : w(DEC) pour décimal, M(HEX) pour hexadécimal, l(BIN) pour binaire, ou i(OCT) pour octal. Pour passer en mode BASE, au mode binaire et calculer 112 + 12 NN3(BASE) 0. d l(BIN) 0. b 11 + 1 = 100. b Remarque : • Utilisez les touches suivantes pour saisir les lettres A à F des valeurs hexadécimales : -(A), $(B), w(C), s(D), c(E), t(F). • En mode BASE, la saisie de valeurs fractionnelles (décimales) et exponentielles n’est pas prise en charge. Si un résultat de calcul comporte une partie fractionnaire, celle-ci est tronquée. Les détails des plages de saisie et de sortie sont décrits ci-dessous. Mode de nombre Plages de saisie/sortie Binaire Positif : 0 x 0111111111 Négatif : 1000000000 x 1111111111 Octale Positif : 0 x 3777777777 Négatif : 4000000000 x 7777777777 Décimale –2147483648 x 2147483647 Hexadécimale Positif : 0 x 7FFFFFFF Négatif : 80000000 x FFFFFFFF Spécification du mode de nombre d’une valeur de saisie particulière Vous pouvez saisir une commande spéciale suivant immédiatement une valeur pour spécifier le mode de nombre de cette valeur. Les commandes spéciales sont : d (décimal), h (hexadécimal), b (binaire) et o (octal). F-22 Pour calculer 1010 + 1016 + 102 + 108 et afficher le résultat en valeur décimale Aw(DEC)X(LOGIC)X(LOGIC)X(LOGIC)1(d) 10 + X(LOGIC)X(LOGIC)X(LOGIC)2(h) 10 + X(LOGIC)X(LOGIC)X(LOGIC)3(b) 10 + X(LOGIC)X(LOGIC)X(LOGIC)4(o) 10 = 36 Conversion d’un résultat de calcul à un autre type de valeur Vous pouvez utiliser l’une des séquences de touches suivantes pour convertir le résultat de calcul actuellement affiché en un autre type de valeur : x(DEC) (décimal), M(HEX) (hexadécimal), l(BIN) (binaire), i(OCT) (octal). Pour calculer 1510 × 310 en mode décimal, puis convertir le résultat en valeur hexadécimale, binaire et octale Ax(DEC) 15 * 3 = 45 M(HEX) 2d l(BIN) 101101 i(OCT) 55 Remarque : • Vous ne pourrez peut-être pas convertir une valeur d’un système numérique dont la plage de calcul est plus importante que la plage de calcul du système numérique résultant. • Le message « Math ERROR » indique que le résultat a trop de chiffres (dépassement). Opérateurs et fonctions logiques Votre calculatrice fournit des opérateurs logiques (And, Or, Xor, Xnor) et des fonctions logiques (Not, Neg) pour effectuer des calculs sur des valeurs binaires. Utilisez le menu qui apparaît lorsque vous appuyez sur X(LOGIC) pour saisir ces opérateurs et fonctions logiques. Tous les exemples suivants sont exécutés en mode binaire (l(BIN)). Pour déterminer le AND logique de 10102 et 11002 (10102 and 11002) A 1010 X(LOGIC)1(And) 1100 = 1000 Pour déterminer le complément de deux de 1011012 (Neg(1011012)) AX(LOGIC)X(LOGIC)3(Neg) 101101 = 1111010011 Remarque : Dans le cas d’une valeur binaire, octale ou hexadécimale négative, la calculatrice convertit la valeur en binaire, prend le complément de deux, puis convertit de nouveau à la base originale du nombre. Pour les valeurs décimales (base 10), la calculatrice ajoute simplement un signe moins. F-23 Calculs d’équations (EQN) Le mode EQN permet de résoudre des équations jusqu’à trois degrés et des équations linéaires simultanées avec jusqu’à trois inconnues. 1. Appuyez sur NNN1(EQN) pour passer au mode EQN. 2. Dans le menu qui apparaît, sélectionnez un type d’équation. Unk nowns? 2 3 e d Deg r ee? 2 3 Pour sélectionner ce type de calcul : Appuyez sur cette touche : Équations linéaires simultanées avec deux inconnues (anx + bny = cn) 2 Équations linéaires simultanées avec trois inconnues (anx + bny + cnz = dn) 3 Équation quadratique (ax2 + bx + c = 0) e2 Équation cubique (ax3 + bx2 + cx + d = 0) e3 3. Utilisez l’éditeur de coefficients qui apparaît pour saisir des valeurs de coefficient. • Pour résoudre 2x2 + x – 3 = 0, par exemple, appuyez sur e2 à l’étape 2, puis saisissez (a = 2, b = 1, c = –3) pour les coefficients : 2 =1=- 3. • Chaque fois que vous saisissez une valeur pour le coefficient final (c pour une équation quadratique, d pour une équation cubique) vous pouvez utiliser les touches f et c pour passer entre les coefficients sur l’écran et effectuer des corrections, si nécessaire. • Veuillez noter que vous ne pouvez pas saisir des nombres complexes pour les coefficients. Important : Les opérations suivantes ne sont pas prises en charge par l’éditeur de coefficients : m, 1m(M–), 1t(STO). Les fonctions Pol, Rec, et les instructions multiples ne peuvent pas non plus être saisies avec l’éditeur de coefficients. 4. Une fois que vous êtes satisfait, appuyez sur =. • Une solution est affichée. Chaque fois que vous appuyez sur =, une autre solution est affichée. Appuyez sur = lorsque la solution finale est affichée pour retourner à l’éditeur de coefficients. • Vous pouvez faire défiler les solutions avec les touches c et f. • Appuyez sur A pour retourner à l’éditeur de coefficients à tout moment. Remarque : Les valeurs ne peuvent pas être converties en notation ingénieur sur l’écran de solution. F-24 Changement du paramètre de type d’équation courant Appuyez sur N N N 1 (EQN), puis sélectionnez un type d’équation dans le menu qui apparaît. Si vous changez le type d’équation, toutes les valeurs des coefficients de l’éditeur de coefficients retournent à zéro. Exemples de calculs du mode EQN x – y + z = 2, x + y – z = 0, –x + y + z = 4 NNN1(EQN)3 La flèche indique la direction de défilement pour afficher les autres éléments. 1 =- 1 = 1 = 2 = Nom du coefficient 1 = 1 =- 1 =0 = -1=1=1= 4 a1 ? 0. Valeur de l’élément = c c (x=) (y=) (z=) 1 2 3 8x2 − 4x + 5 = 0 (x = 0,25 ± 0,75i) NNN1(EQN)e2 8 =- 4 = 5 = (x1=) 0.25 !=(Re⇔Im) (x1=) 0.75i c (x2=) 0.25 !=(Re⇔Im) (x2=) −0.75i • Si un résultat est un nombre complexe, la partie réelle de la première solution apparaît en premier. Appuyez sur !=(Re⇔Im) pour basculer l’affichage entre la partie réelle et la partie imaginaire d’une solution. x3 – 2x2 – x + 2 = 0 NNN1(EQN)e3 1 =- 2 =- 1 = 2 = c c F-25 (x1=) (x2=) (x3=) 2 –1 1 Calculs matriciels (MAT) (fx-570MS/991MS uniquement) Utilisez le mode MAT pour effectuer des calculs matriciels jusqu’à 3 rangées par 3 colonnes. Pour effectuer un calcul matriciel, vous devez d’abord assigner des données aux variables spéciales de matrice (MatA, MatB, MatC), et utiliser ensuite ces variables dans le calcul comme illustré dans l’exemple ci-dessous. Remarque : Les calculs matriciels peuvent utiliser jusqu’à deux niveaux de la pile de matrices. Calculer le carré d’une matrice, le cube d’une matrice, ou inverser une matrice utilise un niveau de la pile. 2 –1 2 1 1 Pour assigner 1 1 à MatA et –1 2 à MatB, puis effectuer les calculs suivants : 2 1 × 1 1 2 –1 (MatA×MatB), –1 2 2 1 + 2 –1 (MatA+MatB) 1 1 –1 2 1. Appuyez sur NNN2(MAT) pour passer au mode MAT. 2. Appuyez sur 14(MAT)1(Dim)1(A). Mat A ( m×n ) m? 0. 3. Saisissez les dimensions de MatA : 2 = 2 =. • Ceci affiche l’éditeur de matrice pour saisir les éléments de la matrice 2 × 2 que vous avez spécifiée pour MatA. Mat A 11 0. Affiche le numéro de la rangée et le numéro de la colonne de l’élément. (Exemple : MatA23 indique rangée 2, colonne 3 de MatA.) 4. Saisissez les éléments de MatA : 2 = 1 = 1 = 1 =. 5. Effectuez l’opération de touches suivante : 14(MAT)1(Dim)2(B)2 = 2 =. • Ceci affiche l’éditeur de matrice pour la saisie des éléments de la matrice 2 × 2 que vous avez spécifiée pour MatB. 6. Saisissez les éléments de MatB : 2 =- 1 =- 1 = 2 =. 7. Appuyez sur A pour avancer à l’écran de calcul, et effectuer le premier calcul (MatA×MatB) : 14(MAT)3(Mat)1(A)* 14(MAT)3(Mat)2(B)=. • Ceci affiche l’écran MatAns avec les résultats du calcul. Mat A×Mat B _ 0. Mat Ans 11 3. Remarque : « MatAns » signifie « Matrix Answer Memory ». Voir « Mémoire de réponse de matrice » pour plus d’information. F-26 8. Effectuez le calcul suivant (MatA+MatB) : A 1 4 (MAT) 3(Mat)1(A)+14(MAT)3(Mat)2(B)=. Mat A×Mat B _ 0. Mat Ans 11 4. Mémoire de réponse de matrice Lorsque le résultat d’un calcul effectué en mode MAT est une matrice, l’écran MatAns affiche avec le résultat. Le résultat est également assigné à une variable nommée « MatAns ». La variable MatAns peut être utilisée dans les calculs comme décrit ci-dessous. • Pour insérer la variable MatAns dans un calcul, effectuez l’opération suivante sur les touches : 14(MAT)3(Mat)4(Ans). • Appuyez sur l’une quelconque des touches suivantes tandis que l’écran MatAns est affiché, commute automatiquement à l’écran de calcul : +, -, *, /, E, w, 1w(x3). L’écran de calcul affiche la variable MatAns suivie de l’opérateur ou de la fonction pour la touche sur laquelle vous avez appuyé. Affectation et modification des données de variable de matrice Important : Les opérations suivantes ne sont pas prises en charge par l’éditeur de matrice : m, 1m(M–), 1t(STO). Les fonctions Pol, Rec, et les instructions multiples ne peuvent pas non plus être saisies avec l’éditeur de matrice. Pour assigner des nouvelles données à une variable de matrice : 1. Appuyez sur 1 4 (MAT)1 (Dim), puis, dans le menu qui apparaît, sélectionnez la variable de matrice à laquelle assigner les données. 2. Saisissez les dimensions dans le menu suivant qui apparaît. 3. Utilisez l’editeur de matrice qui apparaît pour saisir les éléments de la matrice. 1 0 –1 à MatC 2 Pour assigner 0 –1 1 14(MAT)1(Dim)3(C) 2 = 3 = 1 = 0 =- 1 = 0 =- 1 = 1 = Mat C 11 1. Pour modifier les éléments d’une variable de matrice : 1. Appuyez sur 14(MAT)2(Edit), puis, dans le menu qui apparaît, sélectionnez la variable de matrice que vous voulez éditer. 2. Utilisez l’editeur de matrice qui apparaît pour modifier les éléments de la matrice. • Utilisez les touches f, c, d, et e pour afficher l’élément que vous voulez éditer. Saisissez une nouvelle valeur, puis appuyez sur =. F-27 Exemples de calcul de matrice Les exemples suivants utilisent MatA = 2 1 et MatB = 2 –1 de 1 1 et MatC = 1 0 –1 de 0 –1 1 –1 2 1, 2 . Vous pouvez saisir une variable de matrice dans une opération de touche en appuyant sur 14(MAT)3(Mat), puis sur une des touches numériques suivantes : 1(A), 2(B), 3(C). 3 3 × MatA (Multiplication scalaire de matrices). (Résultat : 6 3 ) 3 3 A 3 *MatA= MatAns 11 6. 4 Obtenir le déterminant de MatA (Det(MatA)). A14(MAT)e1(Det) MatA= 1. 5 Obtenir la transposition de MatC (Trn(MatC)). 1 0 (Résultat : 0 –1 ) –1 1 A14(MAT)e2(Trn) MatC= MatAns 11 1. 6 Obtenir la matrice inverse de MatA (MatA–1). 1 –1 (Résultat : –1 2 ) Remarque : Vous ne pouvez pas utiliser M dans ce calcul. Utilisez la touche E pour saisir « –1». AMatAE= MatAns 11 1. 7 Obtenir la valeur absolue de chaque élément de MatB (Abs(MatB)). (Résultat : 2 1 ) 1 2 A1)(Abs) MatB= MatAns 11 2. 8 Déterminer le carré et le cube de MatA (MatA2, MatA3). (Résultat : MatA2 = 5 3 13 8 , MatA3 = ) 3 2 8 5 Remarque : Vous ne pouvez pas utiliser M dans ce calcul. Utilisez w pour spécifier le carré, et 1w(x3) pour spécifier le cube. F-28 AMatAw= MatAns 11 AMatA1w(x3)= MatAns 11 5. 13. Calculs vectoriels (VCT) (fx-570MS/991MS uniquement) Utilisez le mode VCT pour effectuer des calculs vectoriels à deux et trois dimensions. Pour effectuer un calcul vectoriel, vous devez d’abord assigner des données aux variables spéciales de vecteur (VctA, VctB, VctC), et utiliser ensuite ces variables dans le calcul comme illustré dans l’exemple ci-dessous. 1 Pour assigner (1, 2) à VctA et (3, 4) à VctB, et effectuer ensuite le calcul suivant : (1, 2) + (3, 4) 1. Appuyez sur NNN3(VCT) pour passer au mode VCT. 2. Appuyez sur !5(VCT)1(Dim)1(A). 3. Saisissez les dimensions de VctA : 2 =. • Ceci affiche l’éditeur de vecteur pour la saisie du vecteur à deux dimensions pour VctA. Vc t A ( m ) m? 0. La flèche indique la direction de défilement pour afficher les autres éléments. Vc t A1 0. Dimensions du vecteur 4. Saisissez les éléments de VctA : 1 = 2 =. 5. Effectuez l’opération de touches suivante : 15(VCT)1(Dim)2(B) 2 =. • Ceci affiche l’éditeur de vecteur pour la saisie du vecteur à deux dimensions pour VctB. 6. Saisissez les éléments de VctB : 3 = 4 =. 7. Appuyez sur A pour avancer à l’écran de calcul, et effectuer le calcul (VctA + VctB) : 15(VCT)3(Vct)1(A)+15(VCT) 3(Vct)2(B)=. • Ceci affiche l’écran VctAns avec les résultats du calcul. Vc t A+Vc t B _ 0. Vc t A ns1 4. Remarque : « VctAns » signifie « Vector Answer Memory ». Voir « Mémoire de réponse de vecteur » pour plus d’information. Mémoire de réponse de vecteur Lorsque le résultat d’un calcul effectué en mode VCT est un vecteur, l’écran VctAns affiche le résultat. Le résultat est également assigné à une variable nommée « VctAns ». F-29 La variable VctAns peut être utilisée dans les calculs comme décrit ci-dessous. • Pour insérer la variable VctAns dans un calcul, effectuez l’opération suivante sur les touches : 15(VCT)3(Vct)4(Ans). • Appuyez sur l’une quelconque des touches suivantes tandis que l’écran VctAns est affiché, commute automatiquement à l’écran de calcul : +, -, *, /. L’écran de calcul affiche la variable VctAns suivie de l’opérateur pour la touche sur laquelle vous avez appuyé. Affectation et modification des données de variable de vecteur Important : Les opérations suivantes ne sont pas prises en charge par l’éditeur de vecteur : m, 1m(M–), 1t(STO). Les fonctions Pol, Rec, et les instructions multiples ne peuvent pas non plus être saisies avec l’éditeur de vecteur. Pour assigner des nouvelles données à une variable de vecteur : 1. Appuyez sur 1 5 (VCT)1 (Dim), puis, dans le menu qui apparaît, sélectionnez la variable de vecteur à laquelle assigner les données. 2. Saisissez les dimensions dans le menu suivant qui apparaît. 3. Utilisez l’editeur de vecteur qui apparaît pour saisir les éléments du vecteur. 2 Pour assigner (2, –1, 2) à VctC 15(VCT)1(Dim)3(C) 3 = 2 =- 1 = 2 = Vc t C1 2. Pour modifier les éléments d’une variable de vecteur : 1. Appuyez sur 15(VCT)2(Edit), puis, dans le menu qui apparaît, sélectionnez la variable de vecteur que vous voulez éditer. 2. Utilisez l’editeur de vecteur qui apparaît pour modifier les éléments du vecteur. • Utilisez les touches d et e pour afficher l’élément que vous voulez éditer. Saisissez une nouvelle valeur, puis appuyez sur =. Exemples de calcul vectoriel Les exemples suivants utilisent VctA = (1, 2) et VctB = (3, 4) de 1 , et VctC = (2, –1, 2) de 2 . Vous pouvez saisir une variable de vecteur dans une opération de touche en appuyant sur 15(VCT)3(Vct) puis sur une des touches numériques suivantes : 1(A), 2(B), 3(C). 3 3 × VctA = (3, 6) (multiplication scalaire de vecteurs), 3 × VctA – VctB = (0, 2) (exemple de calcul utilisant VctAns) F-30 A 3 *VctA= Vc t A ns1 -VctB= Vc t A ns1 3. 0. 4 VctA • VctB (produit scalaire de vecteurs) AVctA15(VCT)e1(Dot)VctB= Vc t A · Vc t B 11. 5 VctA × VctB = (0, 0, −2) (produit croisé de vecteurs) AVctA*VctB= Vc t A ns1 0. 6 Obtenir les valeurs absolues de VctC. A1)(Abs)VctC= Abs Vc t C 3. 7 Déterminer l’angle constitué par VctA et VctB avec trois places décimales (Fix 3). v (A • B) (A • B) , qui devient = cos–1 ) (cos = AB AB , 1(Fix)3 A(VctA15(VCT)e1(Dot)VctB)/ (1)(Abs)VctA1)(Abs) VctB)= 1c(cos–1)G= ( Vc t A · Vc t B ) ÷ 0.984 cos −1 Ans 10.305 Constantes scientifiques (fx-570MS/991MS uniquement) Votre calculatrice contient 40 constantes scientifiques intégrées qui peuvent être utilisées dans tous les modes, excepté le mode BASE. Chaque constante scientifique est affichée par un symbole unique (tel que π), qui peut être utilisé dans les calculs. Pour saisir une constante scientifique dans un calcul, appuyez sur h, puis saisissez le nombre à deux chiffres qui correspond à la constante désirée. Pour saisir la constante scientifique C0 (vitesse de la lumière dans le vide), et afficher sa valeur CONST- Ah 28(C0)= F-31 C0 299,792,458. Vous trouverz ci-dessous les nombres à deux chiffres pour chacune des constantes scientifiques. 01 : (mp) masse du proton 02 : (mn) masse du neutron 03 : (me) masse de l’électron 04 : (m) masse du muon 05 : (a0) rayon de Bohr 06 : (h) constante de Planck 07 : (N) magnéton nucléaire 08 : (B) magnéton de Bohr 09 : (h) constante de Planck, rationalisée 10 : (α) constante de structure fine 11 : (re) rayon de l’électron classique 12 : (λc) longueur d’onde de Compton 13 : (γp) rapport gyromagnétique 14 : (λcp) longueur d’onde de du proton Compton du proton 15 : (λcn) longueur d’onde de Compton du neutron 16 : (R∞) constante de Rydberg 17 : (u) constante de masse atomique 18 : (p) moment magnétique du proton 19 : (e) moment magnétique de 20 : (n) moment magnétique l’électron du neutron 21 : () moment magnétique du muon 22 : (F) constante de Faraday 23 : (e) charge élémentaire 24 : (NA) constante d’Avogadro 25 : (k) constante de Boltzmann 26 : (Vm) volume molaire des gaz parfaits 27 : (R) constante molaire d’un gaz 28 : (C0) vitesse de la lumière dans le vide 29 : (C1) constante d’une première radiation 30 : (C2) constante de seconde radiation 31 : (σ) constante de StefanBoltzmann 32 : (ε0) constante électrique 33 : (0) constante magnétique 34 : (φ0) quantum du flux magnétique 35 : (g) accélération gravitationnelle standard 36 : (G0) quantum de conductance 37 : (Z0) impédance caractéristique du vide 38 : (t) température Celsius 39 : (G) constante de gravitation de Newton 40 : (atm) pression atmosphérique standard (Unité SI : Pa) Les valeurs sont basées sur les valeurs recommandées par le CODATA (2010). F-32 Conversions métriques (fx-570MS/991MS uniquement) Les commandes de conversion métriques de la calculatrice simplifient la conversion de valeurs d’une unité à l’autre. Vous pouvez utiliser les commandes de conversion métrique dans n’importe quel mode de calcul, excepté le mode BASE. Pour saisir une commande de conversion métrique dans un calcul, appuyez sur 1h(CONV), puis saisissez le nombre à deux chiffres qui correspond à la commande désirée. Utilisez des parenthèses pour saisir une valeur négative (, ). Pour convertir –31 °C en Fahrenheit A(- 31 )1h(CONV) 38(°C'°F)= ( –31 ) ° C'°F –23.8 Vous trouverez ci-dessous les nombres à deux chiffres pour chacune des commandes de conversion métrique. 01 : in ' cm 02 : cm ' in 03 : ft ' m 04 : m ' ft 05 : yd ' m 06 : m ' yd 07 : mile ' km 08 : km ' mile 09 : n mile ' m 10 : m ' n mile 11 : acre ' m2 12 : m2 ' acre 13 : gal (US) 'R 14 : R' gal (US) 15 : gal (UK) 'R 16 : R' gal (UK) 17 : pc ' km 18 : km ' pc 19 : km/h ' m/s 20 : m/s ' km/h 21 : oz ' g 22 : g ' oz 23 : lb ' kg 24 : kg ' lb 25 : atm ' Pa 26 : Pa ' atm 27 : mmHg ' Pa 28 : Pa ' mmHg 29 : hp ' kW 30 : kW ' hp 31 : kgf/cm2 ' Pa 32 : Pa ' kgf/cm2 33 : kgf • m ' J 34 : J ' kgf • m 35 : lbf/in2 ' kPa 36 : kPa ' lbf/in2 37 : °F ' °C 38 : °C ' °F 39 : J ' cal 40 : cal ' J Les données des formules de conversion sont basées sur la « Publication spéciale NIST 811 (2008) ». Remarque : La commande J'cal effectue la conversion pour les valeurs à une température de 15 °C. Plages, nombre de chiffres et précision des calculs Plage et précision des calculs Plage de calcul ±1 × 10–99 à ±9,999999999 × 1099 ou 0 F-33 Nombre de chiffres pour le calcul en interne 15 chiffres En général, ±1 au 10ème chiffre pour un calcul unique. La précision pour l’affichage exponentiel est ±1 au chiffre moins significatif. Les erreurs s’accumulent en cas de calculs consécutifs. Précision Plages de saisie et précision des calculs de fonctions Fonctions sinx cosx tanx sin–1x cos–1x tan–1x sinhx coshx Plage de saisie DEG 0 |x| 9 × 109 RAD 0 |x| 157079632,7 GRA 0 |x| 1 × 1010 DEG Similaire à sinx, sauf si x = (2n−1) 90. RAD Similaire à sinx, sauf si x = (2n−1) π/2. GRA Similaire à sinx, sauf si x = (2n−1) 100. 0 x 1 0 x 9,999999999 1099 0 x 230,2585092 sinh–1x 0 x 4,999999999 1099 cosh–1x 1 x 4,999999999 1099 tanhx 0 x 9,999999999 1099 tanh–1x 0 x 9,999999999 10–1 logx/lnx 0 x 9,999999999 1099 10x –9,999999999 1099 x 99,99999999 ex x ' –9,999999999 1099 x 230,2585092 x2 x –1 3 ' x x! x 1 1050 nPr 0 x 1 10100 x 1 10100 ; xG0 x 1 10100 0 x 69 (x est un entier) 0 n 1 1010, 0 r n (n, r sont des entiers) 1 {n!/(n–r)!} 1 10100 F-34 nCr 0 n 1 1010, 0 r n (n, r sont des entiers) 1 n!/r! 1 10100 ou 1 n!/(n–r)! 1 10100 Pol(x, y) x, y 9,999999999 1099 x2 + y2 9,999999999 1099 Rec(r, ) 0 r 9,999999999 1099 : Similaire à sinx a, °’ ” b, c 1 10100 ; 0 b, c L’affichage valeur des secondes est sujet à une erreur de ±1 à la deuxième position décimale. x 1 10100 Conversions décimales ↔ sexagésimales 0°0°0° x 9999999°59° ^(xy) x ' y a b/c SD (REG) x 0 : –1 10100 ylogx 100 x=0:y0 1 x 0 : y = n, 2n+1 (n est un entier) Cependant : –1 10100 ylogx 100 y 0 : x G 0, –1 10100 1/x logy 100 y=0:x0 y 0 : x = 2n+1, n1 (n G 0 ; n est un entier) Cependant : –1 10100 1/x logy 100 Le total de l’entier, du numérateur et du dénominateur doit être 10 chiffres ou moins (y compris les signes de division). x 1 1050 ; y 1 1050 ; n 1 10100 σx, σy, o, p : n G 0 sx, sy, A, B, r : n G 0, 1 • La précision est en principe comme indiqué dans « Plage et précision des calculs » ci-dessus. • Les calculs qui utilisent l’une des fonctions ou paramètres indiqués cidessous exigent des calculs internes consécutifs, ce qui peut entraîner l’accumulation d’erreurs associées à chaque étape du calcul. x y , 3', x!, nPr, nCr ; °, r, g (unité d’angle : radians) ; σx, sx, ^(xy), ' coefficient de régression. • L’erreur est cumulative et à tendance à devenir très grande dans le voisinage d’un point singulier et d’un point d’inflexion d’une fonction. • Durant les calculs statistiques, l’erreur est cumulative si les valeurs des données ont un grand nombre de chiffres et la différence entre les valeurs de données est réduite. L’erreur sera importante avec des valeurs de données avec plus de six chiffres. F-35 Messages d’erreur La calculatrice affiche un message lorsqu’une erreur se produit pour une raison quelconque pendant un calcul. • Appuyez sur d ou e pour retourner à l’écran de calcul. Le curseur apparaîtra à l’emplacement où l’erreur s’est produite, prêt pour la saisie. Faites les corrections nécessaires et exécutez le calcul de nouveau. • Appuyez sur A pour retourner à l’écran de calcul. Notez que ceci efface également le calcul qui contient l’erreur. Math ERROR Cause : • Le résultat intermédiaire ou final du calcul en cours dépasse la plage de calcul autorisée. • Les données dépassent la plage de saisie autorisée. • Le calcul effectué contient une opération mathématique interdite (par exemple une division par zéro). Solution : • Vérifiez les valeurs saisies et réduisez le nombre de chiffres. • Lorsque vous utilisez la mémoire indépendante ou une variable comme argument d’une fonction, assurez-vous que la valeur de la mémoire ou de la variable est dans la plage autorisée pour cette fonction. Stack ERROR Cause : • Le calcul effectué a entraîné un dépassement de la capacité de la pile numérique ou de la pile de commandes. • Le calcul effectué a entraîné un dépassement de la capacité de la matrice ou de la pile de vecteurs. Solution : • Simplifiez l’expression de calcul. • Essayez de diviser le calcul en deux étapes ou plus. Syntax ERROR Cause : Le format du calcul que vous effectuez présente un problème. Solution : Effectuez les corrections nécessaires. Arg ERROR Cause : Utilisation incorrecte d’un argument. Solution : Effectuez les corrections nécessaires. Dim ERROR (modes MAT et VCT seulement) Cause : • La matrice ou le vecteur que vous essayez d’utiliser dans un calcul a été saisi sans spécifier sa dimension. • Vous essayez d’effectuer un calcul avec des matrices ou des vecteurs dont les dimensions ne permettent pas ce type de calcul. Solution : • Spécifiez la dimension de la matrice ou du vecteur, puis effectuez une nouvelle fois le calcul. • Vérifiez les dimensions spécifiées pour les matrices ou les vecteurs pour voir si elles sont compatibles avec le calcul. Erreur Can’t solve (fonction SOLVE seulement) Cause : La calculatrice n’a pas pu obtenir de solution. Solution : • Vérifiez les erreurs dans l’équation saisie. • Saisissez une valeur pour la variable de solution qui est proche de la solution attendue et essayez une nouvelle fois. F-36 Avant de conclure à un dysfonctionnement de la calculatrice... Effectuez les opérations suivantes lorsqu’une erreur se produit au cours d’un calcul ou lorsque les résultats ne correspondent pas à ce que vous attendez. Il est conseillé d’effectuer des copies séparées des données importantes avant d’effectuer ces opérations. 1. Vérifiez l’expression du calcul pour vous assurer qu’elle ne contient pas d’erreurs. 2. Assurez-vous que vous utilisez le mode correct pour le type de calcul que vous essayez d’effectuer. 3. Si les opérations précédentes ne résolvent pas le problème, appuyez sur la touche O. 4. Initialisez tous les modes et les paramètres. Voir « Initialisation du mode de calcul et des paramètres ». Remplacement de la pile Important : Le retrait de la pile entraîne l’effacement de tout le contenu de la mémoire de la calculatrice. 1. Appuyez sur 1A(OFF) pour éteindre la calculatrice. • Glissez l’étui rigide sur la face avant de la calculatrice (fx570MS) pour éviter de la rallumer accidentellement pendant le remplacement de la pile. 2. Retirez le couvercle comme indiqué dans l’illustration et remplacez la pile, en faisant attention à la correcte position des pôles positifs (+) et négatifs (–). Vis Vis Vis Vis fx-100MS fx-570MS Vis fx-115MS/991MS 3. Replacez le couvercle. 4. Initialisez la calculatrice : O1,(CLR)3(All)= • N’ignorez pas l’étape ci-dessus ! F-37 Spécifications Alimentation : fx-100MS : Pile de type AA R6P (SUM-3) × 1 fx-570MS : Pile bouton LR44 (GPA76) × 1 fx-115MS/991MS : Cellule solaire intégrée ; pile bouton LR44 (GPA76) × 1 Durée de vie approximative de la pile : fx-100MS : 17 000 heures (affichage continu du curseur clignotant) fx-570MS : 9 000 heures (affichage continu du curseur clignotant) fx-115MS/991MS : 3 ans (à raison d’une heure d’opération par jour) Consommation : 0,0001 W (fx-100MS/570MS) Température d’opération : 0°C à 40°C Dimensions (H×L×P)/Poids approximatif (avec la pile) fx-100MS 20,0 × 78 × 155 mm 133 g fx-115MS 12,6 × 80 × 159 mm 100 g fx-570MS fx-991MS 12,7 × 78 × 154,5 mm 105 g Manufacturer: CASIO COMPUTER CO., LTD. 6-2, Hon-machi 1-chome Shibuya-ku, Tokyo 151-8543, Japan Responsible within the European Union: CASIO EUROPE GmbH Casio-Platz 1 22848 Norderstedt, Germany Cette marque ne s’applique qu’aux pays de l’UE. B F-38 CASIO COMPUTER CO., LTD. 6-2, Hon-machi 1-chome Shibuya-ku, Tokyo 151-8543, Japan SA1211-B Imprimé en Chine © 2012 CASIO COMPUTER CO., LTD.