HP 12C Platinum Financial Calculator Manuel utilisateur

hp 12c platinum calculatrice financière
guide de l’utilisateur
H
Édition 4
Référence HP F2232-90003
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701
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Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Avis
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CE MANUEL ET LES EXEMPLÉS STIPULES DANS LES PRÉSENTES SONT
FOURNIS TELS QUELS ET PEUVENT ÊTRE MODIFIÉS SANS PRÉAVIS.
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CE MANUEL OU DES EXEMPLES QU’IL CONTIENT.
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interdite à moins d’avoir obtenu au préalable le consentement écrit de HewlettPackard Company, sauf conformément aux lois de droits d’auteur.
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Historique d’impression
Édition 4
Mars 2005
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Printed Date: 2005/7/1
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Introduction
A propos de ce manuel
Ce guide de l’utilisateur pour la hp 12c platinum est destiné à vous permettre de tirer le
meilleur parti de votre investissement dans la calculatrice financière programmable hp
12c platinum. Nous savons bien que vous êtes impatient après votre achat de ce
puissant outil financier de mettre de côté ce manuel pour immédiatement “appuyer sur
les touches”, mais vous gagnerez à long terme à lire complètement ce manuel et à
effectuer les exemples qu’il contient.
Après cette introduction un bref chapitre Pour faciliter les calculs financiers — vous
permettra de découvrir à quel point votre hp 12c platinum peut vous aider dans ce
domaine ! Le reste de ce manuel est divisé en trois parties essentielles:
Partie I (sections 1 à 7) décrivant l’utilisation des diverses fonctions financières,
mathématiques, statistiques et autres (hors programmation) fournies par la
calculatrice:
Section 1 contenant une prise en main. Elle vous indique comment utiliser le
clavier, effectuer des calculs arithmétiques simples ou en chaîne, ainsi que
comment utiliser les registres de stockage (“mémoires”).
Section 2 présentant l’utilisation des fonctions de pourcentage et de
calendrier.
Section 3 présentant les calculs d’intérêt simple, d’intérêt composé et les
fonctions d’amortissement.
Section 4 présentant les analyses de rentabilité, les calculs d’obligations et
d’amortissement.
Section 5 décrivant diverses fonctions telles que la mémoire permanente,
l’affichage et les touches de fonctions spéciales.
Sections 6 et 7 présentant l’utilisation des fonctions statistiques,
mathématiques et de modification de nombres.
Partie II (sections 8 à 11) décrivant l’utilisation des puissantes possibilités de
programmation de la hp 12c platinum.
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4
Introduction
Partie III (sections 12 à 13) contenant les solutions pas-à-pas de problèmes
spécifiques dans l’immobilier, le prêt, l’épargne, l’analyse d’investissement et les
calculs d’obligations. Certaines de ces solutions peuvent être obtenues
manuellement, d’autres nécessitent l’utilisation d’un programme. Les solutions
programmées sont à la fois autonomes et pas-à- pas, il est donc facile de les
employer même si vous n’avez pas l’intention d’apprendre à créer vos propres
programmes. Mais si vous commencez vraiment à créer vos programmes,
consultez ceux qui sont utilisés dans ces solutions : ils présentent des exemples
de bonnes pratiques et techniques de programmation.
Les diverses annexes donnent des détails supplémentaires sur le fonctionnement
de la calculatrice ainsi que sur les garanties et services.
L’index des touches de fonction et l’index des touches de programmation en fin
de ce manuel sont une référence pratique pour les informations très complètes
de ce manuel.
Calculs financiers au Royaume -Uni
Les calculs de la plupart des problèmes financiers au Royaume-Uni sont identiques aux
calculs effectués sur ces problèmes aux Etats-Unis — décrits dans ce manuel. Mais
certains problèmes nécessitent des méthodes de calcul différentes. Consultez l’Annex G
pour plus d’informations.
Pour d’autres solutions aux problèmes financiers
En plus des solutions spécialisées des sections 12 à 16 de ce manuel, bien d’autres
sont disponibles dans le hp 12c platinum Solutions Handbook. Il contient notamment
des solutions à des problèmes de location, de prévision, de tarification, de statistiques,
d’épargne, d’analyse d’investissement, de finances personnelles, d’actions, de prêts
canadiens, des courbes d’apprentissage en fabrication et de théorie de file d’attente.
Le manuel de solutions est disponible auprès de votre concessionnaire agréé HP.des
otpions de prix et de théorie de file d’attente. Le manuel de solutions est disponible
en ligne sur le site web hp 12c platinum.
HP aimerait remercier les personnes suivantes de leur contribution :
Gene Wright, Lipscomb University, Nashville, TN, EU.
Et
Tony Hutchins, Wellington, NZ
Jordi Hidalgo, Barcelone, Espagne
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Table des matières
Introduction.................................................................... 3
A propos de ce manuel...................................................................3
Calculs financiers au Royaume-Uni ...................................................4
Pour d’autres solutions aux problèmes financiers.................................4
Pour faciliter les calculs financiers .................................. 12
Partie I.
Résolution de problèmes ......................... 15
Section 1: Prise en main ............................................... 16
Allumage et extinction...................................................................16
Indication de décharge ..........................................................16
Régler le Contraste de l’Ecran .................................................16
Le clavier.....................................................................................16
Entrée de nombres.................................................................17
Séparateurs de groupes de chiffres ..........................................17
Nombres négatifs ..................................................................17
Entrée de grands nombres ......................................................18
Espacement Arrière................................................................18
Les touches CLEAR .................................................................19
Annulation d’Opération..........................................................20
Les touches RPN et ALG..........................................................20
Calculs arithmétiques simples en mode RPN ....................................21
Calculs simples en mode ALG ........................................................22
Calculs en chaîne en mode RPN ....................................................23
Calculs en chaîne en mode ALG ....................................................26
Calculs entre Parenthèses ..............................................................27
Registres de stockage....................................................................27
Stockage et rappel de nombres ...............................................28
Effacement des registres de stockage .......................................29
Opérations arithmétiques sur les registres de stockage................29
Section 2: Fonctions pourcentage et calendrier ............... 31
Fonctions pourcentage ..................................................................31
Pourcentages en mode RPN ....................................................31
Pourcentages en mode ALG ....................................................32
Montant net en mode RPN......................................................32
Montant Net en mode ALG.....................................................33
Différence en pourcentage......................................................34
5
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6
Table des matières
Pourcentage du total en mode RPN ......................................... 34
Pourcentage du Total en mode ALG......................................... 36
Fonctions de calendrier ................................................................ 37
Format des dates .................................................................. 37
Dates à venir ou passées ....................................................... 38
Nombre de jours entre dates .................................................. 39
Section 3: Fonctions financières de base ........................ 40
Les registres financiers .................................................................. 40
Stockage de nombres dans les registres financiers..................... 40
Affichage de nombres dans les registres financiers .................... 40
Effacement des registres financiers .......................................... 41
Calculs d’intérêt simple ................................................................ 41
Calculs financiers et schéma de flux financiers................................. 43
La convention de signe de flux financiers ................................. 45
Le mode de paiement ............................................................ 45
Schémas généralisés de flux financiers .................................... 46
Calculs d’intérêts composés .......................................................... 48
Comment indiquer le nombre de périodes de composition et le taux
d’intérêt composé ................................................................. 48
Calcul du nombre de paiements ou de périodes de composition . 48
Calcul de taux d’intérêt périodique et annuel............................ 54
Calcul de valeur actuelle........................................................ 55
Calcul du montant du paiement .............................................. 57
Calcul de la valeur future ....................................................... 59
Calcul sur des périodes incomplètes ........................................ 62
Amortissement..............................................................................67
Section 4: Fonctions financières supplémentaires ............ 71
Analyse de rentabilité : NPV et IRR ................................................ 71
Calcul de la valeur actuelle nette (NPV) ................................... 72
Calcul du taux de rentabilité interne (IRR) ..................................76
Consultation des entrées de flux financiers ............................... 78
Modification d’entrées de flux financiers .................................. 79
Calculs d’obligations ................................................................... 80
Prix de l’obligation................................................................ 81
Rendement d’obligations........................................................ 82
Calcul d’amortissement ................................................................ 82
Section 5: Fonctions supplémentaires ............................. 84
Mémoire permanente ................................................................... 84
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Table des matières
7
L’affichage...................................................................................84
Indicateurs d’état ...................................................................84
Formats d’affichage des nombres.............................................85
Format d’affichage en notation scientifique ...............................86
Affichages spéciaux ...............................................................87
La touche
en mode RPN ........................................................88
La touche
en mode RPN ........................................................88
Calcul arithmétique sur des constantes .....................................89
Reprise après erreur d’entrée de chiffre ....................................89
Section 6: Fonctions statistiques .................................... 91
Cumul de statistiques ....................................................................91
Correction des statistiques cumulées................................................92
Moyenne.....................................................................................92
Ecart type....................................................................................94
Estimation linéaire ........................................................................95
Moyenne pondérée ......................................................................97
Section 7: Fonctions mathématiques et d’altération de
nombres ...................................................... 98
Fonctions sur un nombre................................................................98
La fonction puissance en mode RPN .............................................100
La fonctiopuissance en mode ALG ................................................100
Partie II.
Programmation .................................... 101
Section 8: Les bases de la programmation ................... 102
Pourquoi utiliser des programmes ? ..............................................102
Création d’un programme ...........................................................102
Lancement d’un programme.........................................................104
Mémoire programme ..................................................................106
Identification des instructions dans les lignes de programme .....106
Affichage des lignes de programme.......................................107
L’instruction
000 et la ligne de programme 000................109
Extension de la mémoire programme .....................................110
Passage de la calculatrice à une ligne de programme particulière
.........................................................................................111
Exécution d’un programme ligne par ligne ....................................111
Interruption de l’exécution du programme......................................114
Pause pendant l’exécution d’un programme ............................114
Arrêt de l’exécution du programme ........................................119
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Table des matières
Section 9: Branchement et boucle ................................ 123
Branchement simple ................................................................... 123
Boucle...................................................................................... 124
Branchement conditionnel........................................................... 127
Section 10: Edition de programmes ............................... 138
Modification de l’instruction d’une ligne de programme ................. 138
Ajout d’instructions à la fin d’un programme ................................. 139
Ajout d’instructions à l’intérieur d’un programme ........................... 141
Ajout d’instructions par remplacement ................................... 142
Ajout d’instructions par branchement ..................................... 143
Section 11: Programmes multiples ................................. 148
Enregistrement d’un autre programme .......................................... 148
Lancement d’un autre programme................................................ 151
Partie III.
Solutions .............................................. 153
Section 12: Immobilier et prêts...................................... 154
Calcul de taux équivalent annuel avec frais................................... 154
Prix de rachat d’un prêt avec remise ou pénalités .......................... 157
Rendement d’un prêt racheté avec remise ou pénalités ................... 159
Choix entre location et achat ...................................................... 161
Report de mensualités .................................................................167
Section 13: Analyse d’investissement ............................. 170
Amortissement en année incomplète ............................................ 170
Amortissement linéaire......................................................... 170
Amortissement dégressif .......................................................176
Amortissement proportionnel à ordre numérique inversé des années
(Sum-of-the-Years-Digits) ....................................................... 180
Amortissement en années complètes et incomplètes et changement de
méthode................................................................................... 184
Amortissement exceptionnel ........................................................ 192
Taux de rentabilité interne modifié ............................................... 193
La formule Black-Scholes pour évaluer les options européennes........ 195
Section 14: Location financière...................................... 204
Paiements d’avance ................................................................... 204
Calcul du paiement ............................................................. 204
Calcul du taux .................................................................... 208
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Table des matières
9
Paiements d’avance avec valeur résiduelle.....................................211
Calcul du paiement..............................................................211
Calcul du rendement ............................................................215
Section 15: Epargne..................................................... 217
Conversion de taux nominal en taux effectif ...................................217
Conversion de taux effectif en taux nominal ...................................219
Conversion de taux continu en taux effectif ....................................220
Section 16: Obligations ................................................ 221
Obligations sur base 30/360 jours ..............................................221
Obligations à coupon annuel ......................................................225
Annexes..................................................................... 230
Annexe A: Notation polonaise inverse et pile ................ 231
Obtention de nombres de la pile : La touche
.......................... 232
Fin de l’entrée de chiffres......................................................233
Montée de la pile ................................................................233
Réorganisation des nombres de la pile..........................................233
La touche
....................................................................233
La touche
......................................................................233
Fonctions sur un nombre et la pile ................................................234
Fonctions sur deux nombres et la pile............................................234
Fonctions mathématiques ......................................................234
Fonctions pourcentage .........................................................235
Fonctions calendrier et financières ................................................236
Le registre LAST X et la touche
.............................................. 237
Calculs en chaîne en mode RPN .................................................. 237
Calcul arithmétique sur des constantes ..........................................238
Annexe B: Mode de calcul algébrique (ALG) ................. 241
Calculs arithmétiques simples en mode ALG ..................................241
Entrée de nombres négatifs (
)................................................ 242
Calculs en chaîne en mode ALG .................................................. 242
La touche
en mode ALG ......................................................243
L’historique de pile en mode ALG .................................................244
Calculs entre parenthèses ............................................................244
Fonctions pourcentage ................................................................245
Différence en pourcentage....................................................246
Pourcentage du total ............................................................246
La fonction puissance.................................................................. 247
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Table des matières
Annexe C: Pour en savoir plus sur L ......................... 248
Annexe D: Conditions d’erreur ..................................... 250
Error 0 : Mathématiques ...................................................... 250
Error 1 : Dépassement de capacité de registre de stockage...... 250
Error 2 : Statistiques ............................................................ 251
Error 3 : IRR ....................................................................... 251
Error 4 : Mémoire ............................................................... 251
Error 5 : Intérêt composé ..................................................... 251
Error 6 : Registres de stockage ..............................................252
Error 7 : IRR ........................................................................252
Error 8 : Calendrier..............................................................253
Error 9 : Service ..................................................................253
Pr Error. ..............................................................................253
Annexe E: Formules utilisées ....................................... 254
Pourcentage.............................................................................. 254
Intérêt ...................................................................................... 254
Intérêt simple...................................................................... 254
Intérêt composé ...................................................................255
Amortissement............................................................................255
Calcul de rentabilité interne ........................................................ 256
Valeur actuelle nette ............................................................ 256
Taux de rentabilité interne .................................................... 256
Calendrier ................................................................................ 256
Base réelle ......................................................................... 256
Base 30/360 jours ..............................................................257
Obligations ...............................................................................257
La formule Black-Scholes pour évaluer les opions européennes ........ 258
Amortissement........................................................................... 258
Amortissement linéaire..........................................................259
Amortissement proportionnel à ordre numérique inversé des années
.........................................................................................259
Amortissement dégressif ...................................................... 260
Taux de rentabilité interne modifié ............................................... 260
Paiements d’avance ................................................................... 260
Conversions de taux d’intérêt ...................................................... 260
Composition finie................................................................ 260
Composition continue .......................................................... 261
Statistiques ............................................................................... 261
Moyenne ........................................................................... 261
Moyenne pondérée............................................................. 261
Estimation linéaire............................................................... 261
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Table des matières
11
Ecart type ...........................................................................261
Factorielle...........................................................................261
Décision de location ou d’achat ................................................... 262
Annexe F: Informations concernant la pile, la garantie et les
services ..................................................... 263
Pile...........................................................................................263
Témoin de faiblesse de la pile .....................................................263
Mise en place d’une pile neuve .............................................264
Vérification du bon fonctionnement (autotests) ................................265
Garantie ...................................................................................266
Service .....................................................................................268
Information sur la réglementation ................................................. 270
Caractéristiques de température ................................................... 270
Déclaration concernant le bruit .................................................... 270
Élimination des appareils mis au rebut par les ménages dans l'Union
européenne ...............................................................................271
Annexe G: Calculs pour le Royaume-Uni ........................272
Prêts immobiliers ........................................................................ 272
Calculs de taux annuel en pourcentage (APR) ................................ 272
Calcul d’obligations ................................................................... 273
Index des touches de fonction .......................................274
Index des touches de programmation ............................278
Index des matières...................................................... 281
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Pour faciliter les calculs
financiers
Avant de commencer votre lecture de ce manuel, voyons à quel point les calculs
financiers peuvent être faciles avec votre hp 12c platinum. Les exemples ci- dessous ne
sont pas destinés à vous apprendre à utiliser la calculatrice, cet apprendissage en
détail commencera à la Section 1.
Exemple 1 : Nous supposons que vous souhaitez pouvoir financer les études à
l’université de votre fille dans 14 ans. Vous prévoyez en coût d’environ 6 000 € par
an (500 € par mois) pendant 4 ans. Nous supposons qu’elle retirera 500 € au début
de chaque mois d’un compte épargne. Combien devez-vous déposer sur ce compte à
son entrée à l’université si le compte rapporte 6% d’intérêts annuels à composition
mensuelle ?
Voici un exemple de calcul d’intérêts composés. Tous ces problèmes font intervenir au
moins trois des quantités suivantes :
n : le nombre de périodes de composition.
i : le taux d’intérêt par période de composition.
PV : valeur actuelle d’un montant composé.
PMT : montant du paiement périodique.
FV : valeur future d’un montant composé.
Dans cet exemple :
n est égal à 4 ans × 12 périodes par an = 48 périodes.
i est égal à 6% par an ÷ 12 périodes par an = 0,5% par période.
PV est la quantité à calculer — valeur actuelle au début de la transaction.
PMT est égal à 500 €.
FV est égal à zéro, parce quand elle aura obtenu son diplôme votre fille n’aura
(espérons-le !) plus besoin de retirer de l’argent.
Pour commencer, allumez la calculatrice en appuyant sur la touche ;. Ensuite,
appuyez sur les touches présentées dans la colonne Séquences de touches cidessous.*
* Si vous n’avez pas l’habitude du clavier de la calculatrice hp, consultez la description en pages
16 et 18.
12
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Pour faciliter les calculs financiers
13
Remarque : Un symbole de piles (
) dans le coin supérieur gauche de
l’écran quand la calculatrice est allumée signifie que la charge des piles est
faible. Pour mettre en place des piles neuves, consultez l’Annexe E.
Les fonctions de calendrier et quasiment toutes les fonctions financières
nécessitent un certain temps de traitement pour donner un résultat. (Le plus
souvent il ne s’agit que de quelques secondes, mais les fonctions ¼, !,
L, et S peuvent prendre une demi-minute et parfois plus). Pendant ces
calculs, le mot running clignote sur l’affichage pour vous signaler que la
calculatrice travaille.
Séquence de touches
fCLEARH
0,00
Affichage
4gA
48,00
6gC
0,50
500P
500,00
g×
500,00
$
-21.396,61
Efface les données précédemment
enregistrées dans la calculatrice et
demande l’affichage de deux
décimales.
Calcule et enregistre le nombre de
périodes de composition.
Calcule et enregistre le taux d’intérêt
périodique.
Enregistre le montant du paiement
périodique.
Définit le mode de paiement en
début de période.
Montant à déposer.*
Exemple 2 : Nous devons maintenant savoir comment accumuler le dépôt voulu au
moment de l’entrée à l’université de votre fille dans 14 ans. Admettons qu’elle dispose
d’une assurance vie à capital versé de 5 000 € rapportant 5,35% annuel, à
composition annuelle. Combien vaudra cette assurance vie au moment où elle entrera
à l’université ?
Dans cet exemple, nous devons calculer FV, la valeur future.
Séquence de touches Affichage
-21.396,61
fCLEARG
Efface les données financières
précédentes dans la calculatrice.
14,00
14w
Enregistre le nombre de périodes de
composition.
5,35
5.35¼
Enregistre le taux d’intérêt
périodique.
-5.000,00
Enregistre la valeur actuelle de la
5000Þ$
police.
10.371,79
M
Valeur de la police dans 14 ans.
* Ne
vous inquiétez pas du signe moins à l’affichage. Ceci comme d’autres détails est expliqué
dans la Section 3.
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Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
14
Pour faciliter les calculs financiers
Exemple 3 : L’exemple précédent a montré que la police d’assurance fournit environ
la moitié du montant nécessaire. Il faut mettre de côté un montant supplémentaire
correspondant au solde (21 396,61 —10.371,79 = 11.024,82). Prévoyons des
paiements mensuels commençant à la fin du mois suivant sur un compte rapportant 6%
par an, à composition mensuelle. Quel le montant du paiement nécessaire pour
cumuler 11.024,82€ sur les 14 ans à venir ?
Séquence de touches
Affichage
10.371,79
fCLEARG
Efface les données financières
précédentes dans la calculatrice.
168,00
Calcule et enregistre le nombre de
14gA
périodes de composition.
0,50
6g
Calcule et enregistre le taux
d’intérêt périodique.
11.024,82
11024,82M
Enregistre la valeur future
nécessaire.
11.024,82
gÂ
Définit le mode de paiement en fin
de période.
–42,03
P
Paiement mensuel nécessaire.
Exemple 4 : Nous supposons que vous ne trouvez pas de banque pouvant offrir pour
l’instant un compte à 6% d’intérêts annuel et composition mensuelle, mais que vous
pouvez effectuer des paiements mensuels de 45 €. Quel taux d’intérêt minimal vous
permettra de cumuler le montant voulu ?
Dans ce problème, nous n’avons pas besoin
précédentes dans la calculatrice, parce que la
rapport à l’exemple précédent.
Séquence de touches
Affichage
(mode RPN)
-45,00
45ÞP
0,43
¼
5,13
:gC
d’effacer les données financières
plupart ne sont pas modifiées par
Enregistre le montant du paiement.
Taux d’intérêt périodique.
Taux d’intérêt annuel.
Tout ceci n’est qu’un faible échantillon des nombreux calculs financiers que votre
calculatrice hp 12c platinum peut vous permettre d’effectuer facilement. Pour
commencer à apprendre à utiliser cet outil financier puissant, tournez la page.
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Partie I
Résolution de problèmes
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Section 1
Prise en main
Allumage et extinction
Pour commencer à utiliser votre hp 12c platinum, appuyez sur la touche ;*. Une
nouvelle pression sur la touche ; éteint la calculatrice. Si vous ne le faites pas
manuellement, la calculatrice s’éteint automatiquement 12 minutes après sa dernière
utilisation.
Indication de décharge
Un symbole de pile (
) dans le coin supérieur gauche de l’écran quand la
calculatrice est allumée signifie que la capacité restante de la pile est faible. Pour
remplacer la pile, consultez l’Annexe F.
Régler le Contraste de l’Ecran
La lisibilité de l’écran dépend de l’éclairage, de l’angle de vision et du réglage du
contraste de l’écran. Vous pouvez régler le contraste de l’écran en maintenant
enfoncée la touche f et en pressant + ou -.
Le clavier
Beaucoup de touches sur la hp 12c platinum correspondent à deux ou même trois
fonctions. La fonction primaire d’une touche est indiquée par les caractères en blanc
sur le haut de la touche. La ou les fonctions supplémentaires sont indiquées par les
caractères en jaune au-dessus de la touche et en bleu sur la face inférieure. Ces
fonctions supplémentaires sont obtenues en appuyant sur la touche de préfixe
appropriée avant la touche de fonction.
Pour accéder à la fonction supplémentaire en jaune audessus d’une touche, appuyez sur la touche de préfixe
jaune (f), avant d’appuyer sur la touche de fonction.
Pour obtenir la fonction primaire indiquée sur la face
supérieure d’une touche, il suffit d’appuyer sur la touche.
Pour obtenir la fonction supplémentaire en bleu sur la
face inférieure d’une touche, appuyez sur la touche de
préfixe bleue (g), avant d’appuyer sur la touche de
fonction.
* Remarquez
que la touche ; est plus basse que les autres pour éviter de l’enfoncer par
inadvertance.
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Section 1: Prise en main
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Les références aux fonctions présentées sur le clavier en jaune sous l’étiquette
“CLEAR” apparaissent dans tout ce manuel, précédées par le mot “CLEAR” (par
exemple, “la fonction CLEAR H …” ou “appuyez sur fCLEARH …”).
Si vous appuyez par inadvertance sur la touche de préfixe f ou g, vous pouvez
annuler l’opération en appuyant sur fCLEARX. Cette séquence permet aussi
d’annuler les touches ?, :, et i. (Ces touches sont des touches de “préfixe”
en ce sens qu’il faut appuyer sur d’autres touches après elles pour exécuter la fonction
correspondante). La touche X permet aussi d’afficher la mantisse (les 10 chiffres)
d’un nombre affiché, donc la mantisse du nombre à l’écran apparaît un instant après le
relâchement de la touche X .
L’appui sur la touche de préfixe f ou g active l’indicateur d’état correspondant — f
ou g — sur l’écran. Chaque indicateur se désactive en appuyant sur une touche de
fonction (pour exécuter une fonction supplémentaire de cette touche), une autre touche
de préfixe ou fCLEARX.
Entrée de nombres
Pour entrer un nombre dans la calculatrice, appuyez sur les touches de chiffres dans
l’ordre, comme si vous écriviez le nombre sur un papier. Vous devez entrer un
séparateur décimal (à l’aide de la touche de point décimal) si le nombre comporte une
virgule, sauf si celle-ci apparaît à droite du dernier chiffre.
Séparateurs de groupes de chiffres
Les groupes de trois chiffres sont séparés automatiquement à gauche du séparateur
décimal lors de l’entrée du nombre. Au premier allumage de la calculatrice en sortie
d’usine — ou après réinitialisation de la mémoire permanente — le séparateur décimal
des nombres affichés est un point, et le séparateur des groupes de trois chiffres est une
virgule. Vous pouvez aussi demander à la calculatrice d’afficher une virgule pour le
séparateur décimal et un point pour le séparateur des groupes de trois chiffres. Pour
cela, éteignez la calculatrice, puis maintenez enfoncée la touche . en appuyant sur
;. La répétition de cette opération fait revenir la calculatrice à l’affichage des
séparateurs d’origine.
Nombres négatifs
Pour changer le signe d’un nombre affiché — soit celui qui vient d’être entré, soit le
résultat d’un calcul — il suffit d’appuyer sur Þ (changement de signe). Quand
l’écran affiche un nombre négatif — c’est-à-dire un nombre précédé d’un signe moins
— l’appui sur Þ supprime le signe moins et rend le nombre positif.
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Section 1: Prise en main
Entrée de grands nombres
L’écran ne peut pas afficher plus de 10 chiffres d’un nombre, donc les nombres
supérieurs à 9 999 999 999 ne peuvent pas être entrés en tapant tous leurs chiffres.
Mais ils peuvent être entrés facilement à l’affichage sous forme d’un raccourci
mathématique appelé “notation scientifique”. Pour convertir un nombre en notation
scientifique, déplacez le séparateur décimal jusqu’à n’avoir qu’un seul chiffre (différent
de zéro) à sa gauche. Le nombre résultant est appelé “mantisse” du nombre d’origine,
le nombre de chiffres dont vous avez déplacé le séparateur décimal est appelé
“exposant” du nombre d’origine. Si vous l’avez déplacé vers la gauche, l’exposant est
positif ; si vous avez déplacé le point décimal vers la droite (pour les nombres
inférieurs à un), l’exposant est négatif. Pour entrer le nombre à l’écran, il suffit d’entrer
la mantisse, d’appuyer sur la touche Æ (entrée d’exposant), avant d’entrer
l’exposant. Si l’exposant est négatif, appuyez sur Þ après l’appui sur Æ.
Pour entrer par exemple 1 781 400 000 000 €, nous devons déplacer le séparateur
décimal de 12 positions vers la gauche, ce qui donne une mantisse de 1,7814 et un
exposant de 12 :
Séquence de touches
Affichage
1,7814Æ12
1,7814
12
Le nombre 1 781 400 000 000
entré en notation scientifique.
Les nombres entrés en notation scientifique peuvent être utilisés dans les calculs comme
tout autre nombre.
Espacement Arrière
Lorsque vous êtes en train de saisir un nombre, presser gÚ effacera le dernier
caractère saisi. Après avoir réalisé un calcul, presser gÚ effacera le nombre
courant.
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
12345gÚgÚ
,63\
123,63
5+
128,63
gÚ
0,00
La correction efface le 4 et le 5.
gÚ efface le dernier nombre
entré.
Efface la ligne de la
calculatrice.
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Séquence de touches
(mode ALG)
Affichage
12345gÚgÚ
,63\
123,63
La correction efface le 4 et le 5.
gÚ efface le dernier nombre
entré.
5+
128,63
La touche } est aussi étiquetée
\.
gÚ
0,00
Efface la ligne de la
calculatrice.
Les touches CLEAR
L’effacement d’un registre ou de l’ affichage remplace le nombre qu’il contient par zéro.
L’effacement de la mémoire programme remplace les instructions qu’elle contient par
gi000. Il existe plusieurs opérations d’effacement sur la hp 12c platinum, elles
sont indiquées dans le tableau ci-dessous :
Touche(s)
Efface :
O
Affichage et registre X.
fCLEAR²
Registres statistiques (R1 à R6), registres de pile et affichage.
fCLEARÎ
Mémoire programme (seulement en mode Programme).
fCLEARG
Registres financiers.
fCLEARH
Registres de stockage de données, registres financiers, registres
de pile et LAST X, affichage.
Remarque: En mode ALG, il est préférable de commencer le calcul en
appuyant sur OO. Ceci assurera qu’il n’y a pas de calculs
arithmétiques en attente qui pourraient interférer avec la résolution du
nouveau problème. Il faut appuyer sur la touche deux fois car la première
fois efface l’affichage et le registre-X seulement, vous permettant ainsi de
corriger une entrée erronée en entrant le montant correct. La deuxième
pression de O effacera aussi tous les calculs en attente. Appuyer sur la
touche } est une autre façon de s’assurer qu’il n’y a pas de calculs en
attente avant de commencer un nouveau calcul, puisque la touche }
résoudra tous les calculs en attente.
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Section 1: Prise en main
Annulation d’Opération
Chaque fois que vous pressez O, gÚ, fCLEARH, fCLEAR² ou la touche
fCLEARG pour effacer des données, le témoin d’état
apparaîtra sur l’écran.
Ceci signifie que vous pouvez appuyer sur gß pour annuler la dernière opération
(c.-à-d.. pour récupérer les données).
Remarque : La fonction Annuler est uniquement disponible après avoir
effacé les données. Lorsque le témoin d’annulation est éteint, aucune
opération ne peut être annulée.
Les touches RPN et ALG
La calculatrice peut effectuer les opérations arithmétiques soit en mode RPN ou NPI
(notation polonaise inverse), soit en mode ALG (algébrique).
En mode NPI ou notation polonaise inverse (RPN), les résultats intermédiaires des
calculs sont enregistrés automatiquement, vous n’avez donc pas à utiliser de
parenthèse.
En mode algébrique (ALG), vous effectuez les opérations d’addition, de soustraction,
de multiplication et de division de la façon traditionnelle, en utilisant au besoin les
parenthèses.
Pour sélectionner le mode RPN : Appuyez sur f] pour passer la
calculatrice en mode RPN. Quand la calculatrice est en mode RPN, le témoin d’état
RPN est affiché.
Pour sélectionner le mode ALG : Appuyez sur f[ pour passer la
calculatrice en mode ALG. Quand la calculatrice est en mode ALG, le témoin d’état
ALG est affiché.
Exemple
Si vous voulez calculer 1 + 2 = 3.
En mode RPN, entrez le premier nombre, appuyez sur la touche \, entrez le
deuxième nombre et enfin appuyez sur la touche d’opérateur arithmétique : +.
En mode ALG, entrez le premier nombre, appuyez sur +, entrez le deuxième nombre
et appuyez sur la touche égal : }. N’oubliez pas d’appuyer sur OO avant
d’effectuer le calcul.
RPN, mode
ALG, mode
1\2+
1+2}
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Section 1: Prise en main
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Vous pouvez choisir soit le mode ALG (Algébrique), soit le mode
RPN (Notation Polonaise Inverse) pour vos calculs. La plupart des
exemples de ce manuel sont montrées dans les deux modes. La
colonne de séquence des touches indiquera le mode RPN ou ALG là
où les touches diffèrent. Lorsque les touches sont les mêmes, la
colonne s’intitule simplement « Séquence des Touches ».
Calculs arithmétiques simples en mode RPN
En mode RPN, tout calcul arithmétique simple fait intervenir deux nombres et une
opération — addition, soustraction, multiplication ou division. Pour effectuer un calcul
de ce type sur votre hp 12c platinum, indiquez d’abord à la calculatrice les deux
nombres puisl’opération à effectuer. Le résultat est calculé dès que vous appuyez sur la
touche d’opération (+,-,§ ou z).
Les deux nombres doivent être entrés dans la calculatrice dans l’ordre où ils
apparaîtraient si le calcul était écrit sur papier de gauche à droite. Après entrée du
premier nombre, appuyez sur la touche \ pour indiquer à la calculatrice que vous
avez terminé de l’entrer. L’appui sur \ sépare l’entrée du deuxième nombre de celle
du premier.
En résumé, pour effectuer une opération arithmétique :
1. Entrez le premier nombre.
2. Appuyez sur \ pour séparer le premier nombre du second.
3. Entrez le deuxième nombre.
4. Appuyez sur +,-,§ ou z pour effectuer l’opération voulue.
Par exemple, pour calculer 13 ÷ 2, procédez comme suit :
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
13
13,
Entrez le premier nombre dans la
calculatrice.
\
13,00
Appuyez sur \ pour séparer le
deuxième nombre du premier.
2
2,
Entrez le deuxième nombre dans la
calculatrice.
z
6,50
L’appui sur la touche d’opération
calcule le résultat.
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Section 1: Prise en main
Remarquez qu’après l’appui sur \, deux zéros apparaissent après le séparateur
décimal. Cela n’a rien de magique : l’affichage de la calculatrice est réglé pour
afficher deux décimales de chaque nombre entré ou calculé. Avant l’appui sur la
touche \, la calculatrice n’avait aucun moyen de savoir que vous aviez terminé
d’entrer le nombre, elle n’affichait donc que les chiffres que vous aviez entrés. L’appui
sur \ indique à la calculatrice que vous avez terminé d’entrer le nombre : elle
termine l’entrée des chiffres. Vous n’avez pas besoin d’appuyer sur \ après l’entrée
du deuxième nombre parce que les touches +,-,§ et z terminent aussi l’entrée
de chiffres. (En fait, toutes les touches terminent l’entrée de chiffres sauf les touches
d’entrée de chiffre elles-mêmes — touches de chiffre, ., Þ, et Æ — et les
touches de préfixe —f, g, ?, :, et (..)
Calculs simples en mode ALG
En mode ALG, tout calcul simple implique deux nombres et une opération (addition,
soustraction, multiplication ou division). Pour réaliser un tel calcul sur votre hp 12c
platinum, dites à la calculatrice le premier nombre, puis l’opération à réaliser, et enfin
le deuxième nombre. La réponse est donnée lorsque vous appuyez sur la touche égale
}.
Par exemple, pour calculer 21,1 + 23,8, faites ce qui suit :
Séquence de touches
(mode ALG)
Affichage
OO
0,00
Efface les calculs en attente.
21,1+
21,10
Entre le premier nombre et se
prépare à ajouter le deuxième.
23,8
23,8
Entre le deuxième nombre.
}
44,90
} completes the calculation.
Once a calculation has been completed:
pressing another digit key starts a new calculation, or
pressing an operator key continues the calculation.
Séquence de touches
(mode ALG)
Affichage
OO
0,00
77,35-
77,35
90,89}
–13,54
} completes the calculation.
65gr§12}
96,75
New calculation:
z3.5}
27,64
Calculates 96,75 ÷ 3,5
Efface les calculs en attente.
65 × 12
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Section 1: Prise en main
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You can also do long calculations without pressing } after each intermediate
calculation: just press it at the end. The operators perform from left to right, in the order
you enter them. Veuillez noter que si vous venez d’appuyer sur }, vous n’avez
pas besoin d’appuyer sur OO avant de commencer un nouveau calcul – la
touche } aura complété tous les calculs en attente.
Calculs en chaîne en mode RPN
Quand le résultat vient d’être calculé et donc à l’écran, vous pouvez effectuer une autre
opération sur ce nombre simplement en entrant le deuxième nombre et en appuyant sur
la touche d’opération : il n’est pas nécessaire d’appuyer sur \ pour séparer le
deuxième nombre du premier. En effet, quand un nombre est entré après une touche de
fonction (par exemple +,-,§,z, etc) le résultat du calcul précédent est enregistré
dans la calculatrice — tout comme en appuyant sur la touche \. Le seul cas où vous
devez appuyer sur la touche \ pour séparer deux nombres est lors de l’entrée des
deux l’un derrière l’autre.
La hp 12c platinum est conçue de façon que chaque fois que vous appuyez sur une
touche de fonction en mode RPN, la calculatrice effectue l’opération immédiatement —
en non pas plus tard — vous pouvez donc voir le résultat de tous les calculs
intermédiaires, ainsi que le “résultat final”.
Exemple : Vous avez émis trois chèques sans recalculer le solde sur votre carnet de
chèques, et vous venez de déposer votre salaire de 1 053,00 € sur votre compte
chèque. Si le solde précédent était de 58,33 € et les montants des chèques émis de
22,95, 13,70, et 10,14, quel est le nouveau solde ?
Solution : Sur papier, ce problème se présenterait sous la forme :
58,33 — 22,95 — 13,70 — 10,14 + 1053
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
58,33
58,33
Entre le premier nombre.
\
58,33
L’appui sur \ sépare le deuxième
nombre du premier.
22,95
22,95
Entre le deuxième nombre.
-
35,38
L’appui sur - soustrait le deuxième
nombre du premier. La calculatrice
affiche le résultat de ce calcul, solde
après soustraction du montant du
premier chèque.
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Section 1: Prise en main
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
13,70
13,70
Entre le nombre suivant. Comme un
calcul vient d’être effectué, il n’est
pas nécessaire d’appuyer sur \ ;
le nombre entré suivant (13,7) est
séparé automatiquement de celui qui
était affiché précédemment (35,38).
-
21,68
L’appui sur - soustrait le nombre
que vous venez d’entrer du nombre
affiché précédemment. La
calculatrice affiche le résultat de ce
calcul, solde après soustraction du
montant du deuxième chèque.
10,14-
11,54
Entre le nombre suivant et le soustrait
du solde précédent. Le nouveau
solde apparaît à l’écran. (Il
commence à être faible !)
1053+
1.064,54
Entre le nombre suivant — dépôt du
chèque de salaire — et l’ajoute au
solde précédent. Le nouveau solde à
jour apparaît à l’écran.
L’exemple précédent montre que la calculatrice hp 12c platinum
calcule exactement comme vous le feriez avec un crayon et un papier (mais beaucoup
plus vite !) :
Voyons comment se passe un type de calcul différent — faisant appel à la
multiplication de groupes de deux nombres avant ajout des résultats. (C’est le type de
calcul nécessaire pour obtenir le montant total d’une facture constituée de plusieurs
articles de quantité et de prix différents).
Prenons par exemple le calcul (3 × 4) + (5 × 6). Sur papier, vous devez d’abord
effectuer la multiplication dans le premier groupe de parenthèses, puis la
multiplication dans le deuxième groupe de parenthèses, pour ensuite additionner
les résultats de ces deux multiplications:
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Section 1: Prise en main
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Votre hp 12c platinum calcule la réponse exactement de la même façon en mode RPN:
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
3\4§
12,00
Etape 1 : Multiplier les nombres
inclus dans le premier groupe de
parenthèses.
5\6§
30,00
Etape 2 : Multiplier les nombres
inclus dans le deuxième groupe de
parenthèses.
+
42,00
Etape 3 : Ajouter les résultats des
deux multiplications.
Remarquez qu’avant d’effectuer l’étape 2, vous n’avez pas eu à enregistrer ni noter le
résultat de l’étape 1 : il a été enregistré automatiquement dans la calculatrice. Après
l’entrée du 5 et du 6 dans l’étape 2, la calculatrice contenait deux nombres (12 et 5)
pour votre compte, en plus du 6 à l’affichage. (La hp 12c platinum peut contenir en
tout trois nombres en interne, en plus du nombre à l’affichage). Après l’étape 2, la
calculatrice contenait toujours le 12 pour votre compte, en plus du 30 affiché à l’écran.
Vous voyez donc que la calculatrice conserve le nombre pour vous, comme si vous
l’aviez écrit sur papier, et effectue les calculs avec ces nombres en temps voulu, comme
vous le feriez vous-même.* Mais avec la hp 12c platinum, vous n’avez pas besoin de
noter les résultats d’un calcul intermédiaire, ni même de les enregistrer manuellement
pour les rappeler plus tard.
Au fait, remarquez que dans l’étape 2 vous avez dû appuyer à nouveau sur la touche
\. C’est tout simplement parce que vous deviez à nouveau entrer deux nombres l’un
derrière l’autre, sans effectuer de calcul entre les deux.
Pour vérifier votre compréhension de la méthode de calcul avec la hp 12c platinum,
essayez de résoudre vous-même les problèmes ci-dessous. Ces problèmes sont
relativement simples, mais il est possible de résoudre des problèmes beaucoup plus
complexes par les mêmes méthodes de base. En cas de difficulté à obtenir les résultats
indiqués, relisez les quelques pages précédentes.
(3 + 4) × (5 + 6) = 77,00
* Bien qu’il
ne soit pas nécessaire de savoir comment ces nombres sont enregistrés et ramenés en
temps voulu, si cela vous intéresse, vous pourrez tout savoir à ce sujet en lisant l’Annexe A. Une
compréhension plus complète du fonctionnement de la calculatrice vous permettra de l’utiliser plus
efficacement et en toute confiance, pour utiliser au mieux votre investissement dans la hp 12c
platinum.
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Section 1: Prise en main
(27 − 14)
= 0,25
(14 + 38)
5
= 0,13
3 + 16 + 21
Calculs en chaîne en mode ALG
Pour effectuer un calcul en chaîne, il n’est pas nécessaire d’appuyer sur } après
chaque opération, mais seulement tout à la fin.
Par exemple, pour calculer
750x12
vous pouvez entrer soit :
360
750 § 12 } z 360 } ou
750 § 12 z 360 }
Dans le deuxième cas, la touche z se comporte comme la touche } en affichant le
résultat de 750 × 12.
Voici un calcul en chaîne plus long :
456 − 75 68
×
18,5
1,9
Ce calcul peut être écrit sous la forme : 456 — 75 ÷ 18,5 × 68 ÷ 1,9. Remarquez ce
qui se passe à l’affichage lors de son entrée :
Séquence de touches
(mode ALG)
Affichage
OO
0,00
Efface tous les calculs en attente.
456-75z
381,00
Soustrait 75 de 456.
18,5§
20,59
Divise 381 par 18,5.
68z
1.400,43
Multiplie par 68.
1,9}
737,07
Divise par 1,9 et affiche le
résultat.
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Section 1: Prise en main
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Calculs entre Parenthèses
En mode ALG, la parenthèse peuvent être utilisées dans des calculs pour modifier
l’ordre des opérations à réaliser. Lorsqu’il y a des parenthèses ouvertes, l’indicateur ( )
sera affiché. Au fur et à mesure que les parenthèses sont fermées, l’expression dans la
parenthèse sera calculée, de gauche à droite. Le résultat final du calcul sera affiché
lorsque vous appuyez sur la touche ³, et toutes les parenthèses ouvertes seront
fermées. Vous ne pouvez pas utiliser plus de 13 parenthèses ouvertes à la fois.
Par exemple, admettons que vous voulez calculer :
8
(5 − 1)
Taper 8 ÷ 5 – 1 calculera 8 ÷ 5 d’abord puis le résultat (1,6) se verra soustraire 1
(donnant 0,6) ce qui n’était pas voulu.
Si vous voulez calculer
8 , utilisez la séquence de touches suivante:
(5 − 1)
Séquence de touches
(mode ALG)
Affichage
OO
0,00
Efface tous les calculs en attente.
8zgØ5-
5,00
Aucun calcul n’est effectué.
1gÙ
4,00
Calcule 5 − 1.
³
2.00
Calculates
8 .
(5 − 1)
Registres de stockage
Les nombres (données) dans la hp 12c platinum sont enregistrés dans des mémoires
appelées “registres de stockage” ou simplement “registres”. (Le terme collectif “
mémoire” est parfois utilisé dans ce manuel pour désigner l’ensemble des registres de
stockage). Il existe quatre registres spéciaux pour le stockage des nombres pendant les
calculs (ces “registres de pile” sont décrits dans l’Annexe A) et un autre (appelé registre
“LAST X”) permettant d’enregistrer le dernier nombre à l’affichage avant le calcul d’une
opération en mode RPN. En plus de ces registres qui stockent automatiquement des
nombres, jusqu’à 20 registres de “stockage de données” sont disponibles pour
l’enregistrement manuel de nombres. Ces registres de stockage de données sont
dénommés R0 à R9 et R.0 à R.9. D’autres registres de stockage — appelés “registres
financiers” — sont réservés pour les nombres utilisés dans les calculs financiers.
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Section 1: Prise en main
Stockage et rappel de nombres
Pour stocker le nombre à l’affichage dans un registre de données :
1. Appuyez sur ? (stockage).
2. Entrez le numéro de registre : 0 à 9 pour les registres R0 à R9, ou .0 à .9
pour les registres R.0 à R.9.
De même, pour rappeler un nombre à l’affichage depuis un registre de stockage,
appuyez sur : (rappel), puis entrez le numéro du registre. Cette opération copie le
nombre du registre de stockage à l’affichage ; le nombre reste intact dans le registre
de stockage. De plus, lors de cette opération, le nombre affiché précédemment est
conservé automatiquement dans la calculatrice pour calcul ultérieur, tout comme le
nombre à l’affichage est conservé lors de l’entrée d’un autre nombre :
Exemple : Avant d’appeler un client intéressé par votre ordinateur, vous stockez le
prix de l’ordinateur (1 250 €) ainsi que celui d’un lecteur de disquette (500 €) dans
des registres de stockage de données. Le client décide ensuite d’acheter six ordinateurs
et un lecteur. Vous rappelez le prix d’un ordinateur, le multipliez par la quantité
commandée, puis rappelez le prix du lecteur pour l’ajouter et obtenir le montant total
de la facture.
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
1250?1
1.250,00
Enregistre le prix de l’ordinateur
dans le registre R0.
500?2
500,00
Enregistre le prix du lecteur dans
le registre R2.
;
Eteint la calculatrice.
Plus tard …
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
;
500,00
Rallume la calculatrice.
:0
1.250,00
Rappelle le prix de l’ordinateur à
l’affichage.
6§
7.500,00
Multiplie la quantité commandée
pour obtenir le prix des
ordinateurs.
:2
500,00
Rappelle le prix du lecteur à
l’affichage.
+
8.000,00
Total de la facture.
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Section 1: Prise en main
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Séquence de touches
(mode ALG)
Affichage
;
500,00
Rallume la calculatrice.
:0
1.250,00
Rappelle le prix de l’ordinateur à
l’affichage.
§6
6,
Multiplie la quantité commandée
pour obtenir le prix des
ordinateurs.
+:2
500,00
Rappelle le prix du lecteur à
l’affichage.
³
8.000,00
Total de la facture.
Effacement des registres de stockage
Pour effacer un seul registre de stockage — c’est-à-dire pour remplacer le nombre qu’il
contient par zéro — il suffit de stocker la valeur zéro. Il n’est pas nécessaire d’effacer
un registre de stockage avant d’y enregistrer des données ; l’opération de stockage
efface automatiquement le registre avant le stockage.
Pour effacer tous les registres de stockage d’un seul coup — y compris les registres
financiers, les registres de pile et le registre LAST X — appuyez sur fCLEARH.*
Ceci efface aussi l’affichage.
Tous les registres de stockage sont aussi effacés lors d’une réinitialisation de la
mémoire permanente (décrite en page 84).
Opérations arithmétiques sur les registres de stockage
Vous souhaitez effectuer une opération arithmétique sur le nombre affiché et le nombre
contenu dans un registre de stockage, puis enregistrer le résultat dans le même registre
sans modifier le nombre affiché. La hp 12c platinum permet d’effectuer tout cela en une
seule opération.
1. Appuyez sur ?.
2. Appuyez sur +,-,§ ou z pour indiquer l’opération voulue.
3. Entrez le numéro du registre.
Lors d’une opération arithmétique sur un registre de stockage, le nouveau nombre dans
le registre est déterminé par la règle suivante :
* fCLEARH n’est pas programmable.
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30
Section 1: Prise en main
L’opération arithmétique sur registre de stockage n’est possible qu’avec les registres R0
à R4.
Exemple : Dans l’exemple de la page 23, nous avons recalculé le solde de votre
compte chèque. Du fait que les données sont stockées sans limitation de temps dans la
mémoire permanente de votre calculatrice, supposons que vous conserviez le solde de
votre compte chèque dans cette calculatrice. Vous pourriez alors utiliser les opérations
arithmétiques sur registre de stockage pour mettre à jour rapidement le solde après un
dépôt ou l’émission d’un chèque.
Séquence de touches
Affichage
58,33?0
58,33
Stocke le solde en cours dans le
registre R0.
22,95?-0
22,95
Soustrait le montant du premier
chèque du solde dans R0.
Remarquez que l’affichage indique
toujours le montant soustrait ; le
résultat n’est placé que dans R0.
13,7?-0
13,70
Soustrait le montant du deuxième
chèque.
10,14?-0
10,14
Soustrait le montant du troisième
chèque.
1053?+0
1.053,00
Ajoute le dépôt.
:0
1.064,54
Rappelle le nombre contenu dans R0
pour consulter le nouveau solde.
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Section 2
Fonctions pourcentage et
calendrier
Fonctions pourcentage
La hp 12c platinum comprend trois touches permettant de calculer des pourcentages :
b, à et Z. Vous n’avez pas besoin de convertir les pourcentages en leurs
équivalents décimaux ; cette opération est effectuée automatiquement en appuyant sur
une de ces touches. Donc, vous n’avez pas à transformer 4% en 0,04 ; il suffit de
l’entrer comme vous le voyez et le prononcez : 4b.
Pourcentages en mode RPN
En mode RPN, pour trouver le montant correspondant à un pourcentage d’un nombre :
1. Entrez le nombre de base.
2. Appuyez sur \.
3. Entrez le pourcentage.
4. Appuyez sur b.
Par exemple, pour trouver 14% de 300 € :
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
300
300,
Entre le nombre de base.
\
300,00
L’appui sur \ sépare le nombre à
entrer du nombre précédent, comme
pour un calcul arithmétique
ordinaire.
14
14,
Entre le pourcentage.
b
42,00
Calcule le montant.
Si le nombre de base est déjà à l’affichage en tant que résultat d’un calcul précédent, il
n’est pas nécessaire d’appuyer sur \ avant d’entrer le pourcentage — tout comme
dans un calcul arithmétique en chaîne.
31
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32
Section 2: Fonctions pourcentage et calendrier
Pourcentages en mode ALG
Pour trouver le montant correspondant au pourcentage d’un nombre en mode
ALG :
1. Tapez le nombre de base.
2. Appuyez sur §.
3. Tapez le pourcentage.
4. Appuyez sur b.
5. Appuyez sur }.
Par exemple, pour trouver 14% de 300 € :
Séquence de touches
(mode ALG)
Affichage
OO
0,00
Efface tous les calculs en attente
300
300,
Entre le nombre de base.
§
300,00
Dit à la calculatrice de multiplier 300
par le pourcentage entré à la suite.
14
14,
Entre le pourcentage.
b
0,14
Divise le pourcentage par 100.
}
42,00
Calcule le montant.
Dans la plupart des cas, b divise le nombre par 100. La seule exception est
lorsqu’un symbole plus ou moins précède le nombre. Par exemple, 25b donne
0,25. Pour trouver 25% de 200, appuyez sur : 200§25b}. (Le résultat est 50)
Remarque : C’est la dernière fois que le OO initial sera montré dans
ces exemples. N’oubliez pas de tout effacer en mode ALG avant de
commencer un nouveau calcul.
Montant net en mode RPN
Votre hp 12c platinum permet de calculer facilement un montant net — c’est-à-dire un
montant de base plus ou moins un pourcentage, puisque la calculatrice conserve le
montant de base après calcul du montant du pourcentage. Pour calculer un montant net,
il suffit de calculer le montant du pourcentage, puis d’appuyer sur = ou -.
Exemple : Vous achetez une voiture au tarif de 23 250 €. Le concessionnaire vous
accorde une remise de 8%, et les taxes d’immatriculation sont de 6%. Trouvez le
montant facturer par le concessionnaire, puis le coüt total pour vous, avec la taxe.
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
23250\
23.250,00
Entre le montant de base et le sépare
du pourcentage.
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Section 2: Fonctions pourcentage et calendrier
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
8b
1,860.00
Montant de la remise.
-
21.390,00
Montant de base moins la remise.
6b
1.283,40
Montant des taxes (sur 21 390).
=
22.673,40
Coüt total : montant de base moins
remise plus taxes.
33
Montant Net en mode ALG
En mode ALG, vous pouvez calculer le montant net en un seul calcul :
For example, to decrease 200 by 25%, just enter 200-25b}. (Result is 150.)
Par exemple, pour réduire 200 de 25%, entrez tout simplement 200-25b}. (Le
résultat est 150.)
Exemple : Vous empruntez 1 250 € d’un parent, et vous convenez de rembourser le
prêt à raison de 7% d’intérêt simple par an. Combien d’argent aurez vous à
rembourser?
Séquence de touches
(mode ALG)
Affichage
1250+7b
87,50
L’intérêt sur le prêt est de 87,50 €.
}
1.337,50
Voici le total à rembourser au bout d’un
an.
Exemple : Vous achetez une voiture au tarif de 23 250 €. Le concessionnaire vous
accorde une remise de 8%, et les taxes d’immatriculation sont de 6%. Trouvez le
montant facturer par le concessionnaire, puis le coüt total pour vous, avec la taxe.
Séquence de touches
(mode ALG)
Affichage
23250-
23.250,00
Tapez le montant de base pour
soustraire de pourcentage de
réduction.
8b
1,860.00
Montant de la remise.
=
21.390,00
Montant de base moins la remise.
6b
1.283,40
Montant des taxes (sur 21 390).
}
22.673,40
Coüt total : montant de base moins
remise plus taxes.
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34
Section 2: Fonctions pourcentage et calendrier
Différence en pourcentage
En mode RPN ou ALG, pour trouver la différence en pourcentage entre deux nombres :
1. Entrez le nombre de base.
2. Appuyez sur \ pour séparer l’autre nombre du nombre de base.
3. Entrez l’autre nombre.
4. Appuyez sur à.
Si l’autre nombre est supérieur au nombre de base, la différence en pourcentage est
positive. Si l’autre nombre est inférieur au nombre de base, la différence en
pourcentage est négative. Donc un résultat positif correspond à une augmentation et un
résultat négatif à une réduction.
Si vous calculez une différence en pourcentage au cours du temps, le nombre de base
est le plus souvent celui apparu le premier.
Exemple : Hier, le cours de vos actions a chuté de 58,50 à 53,25. Qu’elle est la
variation en pourcentage ? (Veuillez noter que la touche \ est la même que la
touche } en mode ALG)
Séquence de touches
Affichage
58,5\
58,50
Entre le nombre de base et le sépare
de l’autre nombre.
53,25
53,25
Entre l’autre nombre.
à
–8,97
Une chute de presque 9%.
La touche à permet d’effectuer des calculs de différence en pourcentage entre un prix
de gros et un prix de détail. Si le nombre de base entré est le prix de gros, la
différence en pourcentage est appelée multiplicateur ; si le nombre de base entré est le
prix de détail, la différence en pourcentage est appelée marge. Vous trouverez des
exemples de calculs de multiplicateur et de marge dans le hp 12c platinum Solutions
Handbook.
Pourcentage du total en mode RPN
En mode RPN, pour calculer le pourcentage d’un nombre représenté par un autre :
1. Calculez le montant total en ajoutant les montants individuels, comme dans un
calcul arithmétique en chaîne.
2. Entrez le nombre dont vous souhaitez trouver l’équivalent en pourcentage.
3. Appuyez sur Z.
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Section 2: Fonctions pourcentage et calendrier
35
Exemple : Le mois dernier, votre société a vendu pour 3,92 millions d’Euros aux
Etats-Unis, 2,36 millions d’Euros en Europe et 1,67 million dans le reste du monde.
Quel est le pourcentage des ventes totales correspondant à l’Europe ?
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
3,92\
3,92
Entre le premier nombre et le sépare
du deuxième.
2,36+
6,28
Ajoute le deuxième nombre.
1,67+
7,95
Ajoute le troisième nombre au total.
2,36
2,36
Entre 2,36 pour trouver le
pourcentage qu’il représente du
nombre à l’affichage.
Z
29,69
L’Europe représente presque 30%
des ventes totales.
En mode RPN, la hp 12c platinum contient le montant total après le calcul du
pourcentage du total. Donc, pour calculer le pourcentage d’un autre montant :
1. Effacez l’affichage en appuyant sur O.
2. Entrez le montant.
3. Appuyez à nouveau sur Z.
Par exemple, pour calculer le pourcentage des ventes totales représentées par les EtatsUnis et le reste du monde dans l’exemple précédent :
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
O3,92Z
49,31
Les Etats-Unis représentent environ
49% du total des ventes.
O1,67Z
21,01
Le reste du monde représente
environ 21% du total des ventes.
Pour trouver le pourcentage d’un nombre par rapport à un total, quand vous
connaissez déjà le nombre total
1. Entrez le nombre total.
2. Appuyez sur \ pour séparer l’autre nombre du nombre total.
3. Entrez le nombre dont vous souhaitez trouver l’équivalent en pourcentage.
4. Appuyez sur Z.
Si par exemple vous savez déjà dans l’exemple précédent que le total des ventes est
de 7,95 millions d’Euros, pour trouver le pourcentage de ce total correspondant à
l’Europe :
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36
Section 2: Fonctions pourcentage et calendrier
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
7,95\
7,95
Entre le montant total et le sépare du
nombre suivant.
2,36
2,36
Entre 2,36 pour trouver le % du
nombre à l’affichage.
Z
29,69
L’Europe représente presque 30%
des ventes totales.
Pourcentage du Total en mode ALG
En mode ALG, pour calculer le pourcentage d’un nombre représenté par un autre :
1. Calculez le montant total en ajoutant les montants individuels, comme dans un
calcul arithmétique en chaîne.
2. Entrez le nombre dont vous souhaitez trouver l’équivalent en pourcentage.
3. Appuyez sur Z.
Exemple : Le mois dernier, votre société a vendu pour 3,92 millions d’Euros aux
Etats-Unis, 2,36 millions d’Euros en Europe et 1,67 million dans le reste du monde.
Quel est le pourcentage des ventes totales correspondant à l’Europe ?
Séquence de touches
(mode ALG)
Affichage
3,92\
3,92
Entre le premier nombre et le sépare
du deuxième.
2,36+
6,28
Ajoute le deuxième nombre.
1,67}
7,95
Ajoute le troisième nombre au total.
2,36
2,36
Entre 2,36 pour trouver le % du
nombre à l’affichage.
Z
29,69
L’Europe représente presque 30%
des ventes totales.
Pour trouver le pourcentage d’un nombre par rapport à un total, quand vous
connaissez déjà le nombre total
1. Entrez le nombre total.
2. Appuyez sur } pour séparer l’autre nombre du nombre total.
3. Entrez le nombre dont vous souhaitez trouver l’équivalent en pourcentage.
4. Appuyez sur Z.
Si par exemple vous savez déjà dans l’exemple précédent que le total des ventes est
de 7,95 millions d’Euros, pour trouver le pourcentage de ce total correspondant à
l’Europe :
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Section 2: Fonctions pourcentage et calendrier
37
Séquence de touches
(mode ALG)
Affichage
7,95\
7,95
Entre le montant total et le sépare du
nombre suivant.
2,36
2,36
Entre 2,36 pour trouver le % du
nombre à l’affichage.
Z
29,69
L’Europe représente presque 30%
des ventes totales.
Fonctions de calendrier
Les fonctions de calendrier proposées par la hp 12c platinum —gD et gÒ —
peuvent gérer des dates comprises entre le 15 octobre 1582 et le 25 novembre 4046.
Ces fonctions fonctionnent de la même façon dans les modes RPN et ALG.
Format des dates
Pour chacune des fonctions de calendrier — comme pour les calculs d’obligations
(fE et fS) — la calculatrice utilise un des deux formats de date disponibles.
Le format de date est utilisé pour interpréter les dates entrées comme pour les afficher.
Mois-Jour-Année. Pour régler le format de date en mois-jour-année, appuyez sur
gÕ. Pour entrer une date quand ce format est actif :
1. Entrez un ou deux chiffres du mois.
2. Appuyez sur la touche de séparateur décimal (.).
3. Entrez les deux chiffres du jour.
4. Entrez les quatre chiffres de l’année.
Les dates sont affichées sous le même format.
Par exemple pour entrer avril, 7, 2004 :
Séquence de touches
Affichage
4,072004
4,072004
Jour-Mois-Année. Pour régler le format de date en jour-mois-année, appuyez sur
gÔ. Pour entrer une date quand ce format est actif :
1. Entrez un ou deux chiffres du jour.
2. Appuyez sur la touche de séparateur décimal (.).
3. Entrez les deux chiffres du mois.
4. Entrez les quatre chiffres de l’année.
Par exemple pour entrer 7 avril 2004 :
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38
Section 2: Fonctions pourcentage et calendrier
Séquence de touches
Affichage
7,042004
7,042004
Quand le format de date est jour-mois-année, l’indicateur d’état D.MY est affiché. Si
l’indicateur D.MY n’est pas affiché, le format de date est mois-jour-année.
Le format de date reste en vigueur jusqu’à ce que vous le changiez ; il n’est pas
réinitialisé à chaque allumage de la calculatrice. Mais la réinitialisation de la mémoire
permanente de la calculatrice ramène le format de date à mois-jour-année.
Dates à venir ou passées
Pour déterminer la date et le jour correspondant à un certain nombre de jours après ou
avant une date donnée :
1. Entrez la date donnée et appuyez sur \.
2. Entrez le nombre de jours.
3. Si la date précédente est passée, appuyez sur Þ.
4. Appuyez sur gD.
Le résultat calculé par la fonction gD est affiché sous un format spécial. Les
nombres correspondant au mois, au jour et l’année (ou au jour, au mois et à l’année)
sont séparés par des séparateurs décimaux, le chiffre à droite du résultat affiché
indique le jour de la semaine : 1 pour lundi jusqu’à 7 pour dimanche.*
Exemple : Vous avez acheté une option à 120 jours sur un terrain le 14 mai 2004,
quelle est la date d’expiration ? Nous supposons que vous exprimez normalement les
dates au format jour-mois-année.
Séquence de touches
Affichage
gÔ
7,04
Règle le format de date en jourmois-année. (L’affichage indiqué
suppose que la date est conservée
de l’exemple précédent. La date
complète n’est pas affichée parce
que le format d’affichage est réglé
pour deux décimales seulement,
comme indiqué dans la.)
14,052004\
14,05
Entre la date et la sépare du
nombre de jours à entrer.
* Le
jour de la semaine indiqué par la fonction D peut être différent de celui enregistré dans
l’histoire pour les dates qui utilisaient le calendrier julien. Le calendrier julien est resté en vigueur
en Angleterre et dans ses colonies jusqu’au 14 septembre 1752, date de passage au calendrier
grégorien. Les autres pays ont adopté le calendrier grégorien à des dates variables.
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Section 2: Fonctions pourcentage et calendrier
Séquence de touches
Affichage
120gD
11,09,2004 6
39
La date d’expiration est le 11
septembre 2004, qui est un
samedi.
Quand la fonction gD est exécutée comme instruction à l’intérieur d’un
programme, la calculatrice s’arrête environ 1 seconde pour afficher les résultats, avant
de reprendre l’exécution du programme.
Nombre de jours entre dates
Pour calculer le nombre de jours entre deux dates données :
1. Entrez la première date et appuyez sur \.
2. Entrez la deuxième date et appuyez sur gÒ.
Le résultat affiché est le nombre total de jours entre les deux dates, y compris les jours
supplémentaires (ajoutés aux années bissextiles) le cas échéant. De plus, la hp 12c
platinum calcule aussi le nombre de jours entre les deux dates sur la base d’un mois de
30 jours. Ce résultat est conservé dans la calculatrice ; pour l’afficher, appuyez sur
~. Un nouvel appui sur ~ ramène le résultat d’origine à l’affichage.
Exemple : Il est possible d’effectuer des calculs d’intérêts simples soit à partir du
nombre de jours réel, soit à partir du nombre de jours décompté sur la base d’un mois
de 30 jours. Quel serait le nombre de jours décompté par chaque méthode pour
calculer un intérêt simple entre le 3 juin 2004 et le 14 octobre 2005 ? Nous
supposons que vous exprimez normalement les dates au format mois-jour-année.
Séquence de touches
Affichage
gÕ
11,09
Règle le format de date en mois-jourannée.
(L’affichage indiqué suppose que la
date est conservée de l’exemple
précédent).
6,032004\
6,03
Entre la première date et la sépare
de la deuxième.
10,142005gÒ
498,00
Entre la deuxième date. L’écran
affiche le nombre de jours réel.
~
491,00
Nombre de jours calculé sur la base
d’un mois de 30 jours.
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Section 3
Fonctions financières de
base
Les registres financiers
En plus des registres de stockage de données mentionnés en page 27, la hp 12c
platinum dispose de cinq registres spéciaux permettant de stocker des nombres pour
des calculs financiers. Ces registres sont appelés n, i, PV, PMT et FV. Les cinq
premières touches de la première ligne de la calculatrice permettent de stocker un
nombre à l’affichage dans le registre correspondant, de calculer la valeur financière et
stocker le résultat dans le registre correspondant, ou d’afficher le nombre stocké dans
le registre correspondant.*
Stockage de nombres dans les registres financiers
Pour stocker un nombre dans un registre financier, entrez le nombre à l’écran, puis
appuyez sur la touche correspondante (n, ¼, $, P, ou M).
Affichage de nombres dans les registres financiers
Pour afficher un nombre enregistré dans un registre financier, appuyez sur : puis
sur la touche correspondante.†
* L’opération
effectuée en appuyant sur une des ces touches dépend de la dernière opération
effectuée : Si un nombre vient d’être entré dans un registre financier (à l’aide de n, ¼, $,
P, M, gA ou gC), l’appui sur une de ces cinq touches calcule la valeur et la stocke
dans le registre correspondant ; sinon, l’appui sur une de ces cinq touches ne fait que stocker le
nombre affiché dans le registre correspondant.
† Il
est recommandé d’appuyer sur la touche correspondante deux fois après :, puisque vous
souhaitez souvent calculer une valeur financière juste après l’affichage d’une autre valeur
financière. Comme indiqué dans la note de bas de page précédente, si vous souhaitez afficher
FV puis calculer PV, vous devez par exemple appuyer sur :MM$. Si vous n’aviez pas
appuyé une deuxième fois sur M, l’appui sur $ stockerait FV dans le registre PV plutôt que de
calculer PV, et pour calculer PV vous auriez à appuyer à nouveau sur $.
40
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Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 3: Fonctions financières de base
41
Effacement des registres financiers
Chaque fonction financière utilise les nombres stockés dans plusieurs registres
financiers. Avant de commencer un nouveau calcul financier, il est recommandé
d’effacer tous les registres financiers en appuyant sur fCLEARG. Mais souvent,
vous souhaitez répéter un calcul après modification d’un seul nombre des registres
financiers. Pour cela, n’appuyez pas sur fCLEARG ; il suffit de stocker le nouveau
nombre dans le registre. Les nombres des autres registres financiers ne sont pas
modifiés.
Les registres financiers sont aussi effacés en appuyant sur fCLEARH et lors de la
réinitialisation de la mémoire permanente (comme indiqué en page 84).
Calculs d’intérêt simple
La hp 12c platinum calcule simultanément les intérêts simples sur la base de 360 et
365 jours. Vous pouvez afficher l’un ou l’autre résultat, comme indiqué ci-dessous. De
plus, quand les intérêts sont affichés, vous pouvez calculer le montant total (principal
plus intérêts) en appuyant sur + en mode RPN ou =~} en mode ALG.
1. Entrez ou calculez le nombre de jours, puis appuyez sur n.
2. Entrez le taux d’intérêt annuel, puis appuyez sur ¼.
3. Entrez le montant principal, puis appuyez sur Þ$.*
4. Appuyez sur fÏ pour calculer et afficher les intérêts acquis sur la base de
360 jours.
5. Pour afficher les intérêts acquis sur la base de 365 jours, appuyez sur d~.
6. ppuyez sur + en mode RPN ou +~} en mode ALG pour calculer le total
du principal et des intérêts acquis affichés.
Les quantités n, i et PV peuvent être entrées dans un ordre quelconque.
Exemple 1 : Votre meilleur ami a besoin d’un prêt pour démarrer son entreprise et
vous a demandé de lui prêter 450 € sur 60 jours. Vous lui consentez ce prêt au taux
de 7% d’intérêts simples, calculés sur la base de 360 jours. Quel est le montant
d’intérêts qu’il vous devra dans 60 jours, et quel est le montant total à rembourser ?
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
60n
60,00
Stocke le nombre de jours.
7¼
7,00
Stocke le taux d’intérêt annuel.
* L’appui sur la touche $ enregistre le montant principal dans le registre PV, qui contient ensuite
la valeur actuelle du montant sur lequel les intérêts sont calculés. La touche Þ est utilisée
d’abord pour changer le signe du montant principal avant de le stocker dans le registre PV. C’est
obligatoire pour la convention de signe des flux financiers (page 45), utilisée essentiellement pour
les calculs d’intérêts composés.
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Page: 41 of 285
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Dimension: 14.8 cm x 21 cm
42
Section 3: Fonctions financières de base
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
450Þ$
–450,00
Stocke le principal.
fÏ
5,25
Intérêts calculés sur la base de 360
jours.
+
455,25
Montant total : principal plus intérêts
calculés.
En mode ALG, suivez les étapes détaillées ci-dessus pour le mode RPN, mais
remplacez la dernière séquence de touches avec celle ci-dessous.
Séquence de touches
(mode ALG)
Affichage
+~}
455,25
Montant total : principal plus intérêts
calculés.
Exemple 2 : Votre ami est d’accord sur le taux d’intérêt de 7% de l’exemple
précédent, mais il vous demande de le calculer sur la base de 365 jours plutôt que sur
360 jours. Quel est le montant d’intérêts qu’il vous devra dans 60 jours, et quel est le
montant total à rembourser ?
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
60n
7¼
450Þ$
60,00
7,00
–450,00
Si vous n’avez pas modifié les
nombres des registres n, i et PV
depuis l’exemple précédent, vous
pouvez ignorer ces entrées.
fÏd~
5,18
Intérêts calculés sur la base de 365
jours.
+
455,18
Montant total : principal plus intérêts
calculés.
En mode ALG, suivez les étapes détaillées ci-dessus pour le mode RPN, mais
remplacez la dernière séquence de touches avec celle ci-dessous.
Séquence de touches
(mode ALG)
Affichage
+~}
455,18
Montant total : principal plus intérêts
calculés.
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Section 3: Fonctions financières de base
43
Calculs financiers et schéma de flux financiers
Les notions et exemples de cette section sont représentatifs d’un grand nombre de
calculs financiers. Si votre problème n’apparaît pas dans les pages suivantes, ne
supposez pas que la calculatrice n’est pas capable de le résoudre. Chaque calcul
financier fait appel à certains éléments de base, mais la terminologie de désignation
de ces éléments peut varier selon les segments d’activité ou les communautés
financières. Il vous suffit d’identifier les éléments de base de votre problème pour le
structurer de façon à bien identifier les quantités à entrer comme données dans la
calculatrice et les quantités à rechercher.
Il existe une aide inappréciable pour l’utilisation d’une calculatrice pour des problèmes
financiers, c’est le schéma de flux financiers. Il s’agit simplement d’une représentation
graphique de l’ordonnancement dans le temps et du sens des transactions financières,
désignés de façon correspondant aux touches de la calculatrice.
Le schéma commence par une ligne horizontale, appelée axe des temps. Elle
représente la durée d’un problème financier, et se divise en périodes de composition.
Un problème financier sur 6 mois avec composition mensuelle peut par exemple se
schématiser comme suit :
Les échanges d’argent dans un problème sont représentés par des flèches verticales.
Les montants reçus sont représentés par une flèche vers le haut à partir du point sur
l’axe des temps où se produit la transaction ; les paiements sont représentés par une
flèche vers le bas.
Supposons que vous avez déposé (remis) 1 000 € sur un compte rémunéré à 6%
d’intérêts annuels composés mensuellement, et que vous déposez 50 € supplémentaires
à la fin de chaque mois pendant les 2 années suivantes. Le schéma de flux financiers
qui décrit le problème se présente comme suit :
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44
Section 3: Fonctions financières de base
La flèche vers le haut à droite du schéma indique le montant reçu à la fin de la
transaction. Chaque schéma de flux financiers terminé doit inclure au moins un flux
financier dans chaque sens. Remarquez que les flux financiers correspondant à
l’acquisition d’intérêts ne sont pas représentés par des flèches sur le schéma de flux
financiers.
Les quantités du problème correspondant aux cinq premières touches de la ligne
supérieure du clavier apparaissent maintenant sur le schéma de flux financiers.
n est le nombre de périodes de composition. Cette quantité peut être exprimée
en années, en mois, en jours ou en toute autre unité de temps, à condition que
le taux d’intérêt soit exprimé sur la même période de composition de base.
Dans le problème illustré sur le schéma de flux financiers ci-dessus, n = 2 × 12.
La forme d’entrée de n détermine la possibilité d’effectuer pour la calculatrice les
calculs financiers en mode de période impaire (comme indiqué sur les pages 62
à 66). Si n n’est pas entier (c’est-à-dire s’il y a au moins un chiffre différent de
zéro à droite du séparateur décimal), les calculs de i, PV, PMT et FV sont
effectués en mode de période incomplète.
i est le taux d’intérêt par période de composition. Le taux d’intérêt présenté sur
le schéma de flux financier et entré dans la calculatrice est obtenu par division
du taux d’intérêt annuel par le nombre de périodes de composition. Dans le
problème illustré ci-dessus, i = 6% ÷ 12.
PV — la valeur actuelle — est le flux financier initial ou la valeur actuelle d’une
série de flux financiers à venir. Dans le problème présenté ci-dessus, PV est le
montant du dépôt initial de 1 000 €.
PMT est le paiement périodique. Dans le problème présenté ci-dessus, PMT est le
montant de 50 € déposé chaque mois. Quand tous les paiements sont égaux, ils
sont souvent appelés annuités ou mensualités. (Les problèmes concernant des
paiement égaux sont décrits dans cette section à la rubrique Calculs d’intérêts
composés; les problèmes de paiements inégaux peuvent être traités comme
indiqué dans la Section 4 sous la rubrique Analyse de rentabilité : NPV et IRR.
Les procédures de calcul du solde d’un compte d’épargne après une série de
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Section 3: Fonctions financières de base
45
dépôts irréguliers ou différents sont inclus dans le hp 12c platinum Solutions
Handbook.)
FV — la valeur future — est le flux financier final des valeurs composées d’une
série de flux financiers précédents. Dans le problème présenté ci-dessus, FV est
inconnu (mais peut être calculé).
La résolution du problème se résume maintenant à l’entrée des quantités identifiées
dans le schéma de flux financiers à l’aide des touches correspondantes, pour calculer
la quantité inconnue en appuyant sur la touche correspondante. Dans le problème
présenté sur le schéma de flux financiers présenté ci-dessus, FV est la quantité
inconnue ; mais dans les autres problèmes, comme nous le verrons ultérieurement, la
quantité inconnue peut être n, i, PV ou PMT. De même, dans le problème présenté cidessus il existe quatre quantités connues à entrer dans la calculatrice avant de calculer
la quantité inconnue ; mais dans d’autres problèmes il peut n’y avoir que trois quantités
connues — qui doivent toujours inclure n ou i.
La convention de signe de flux financiers
Pour l’entrée des flux financiers PV, PMT et FV, les quantités doivent être entrées dans
la calculatrice avec le signe approprié, + (plus) ou — (moins), selon la …
Convention de signe de flux financiers : Les montants reçus (flèche
vers le haut) sont entrés ou affichés comme valeurs positives (+). Les montants
sortant (flèche vers le bas) sont entrés ou affichés comme valeurs négatives
(+).
Le mode de paiement
Il faut préciser une information supplémentaire pour résoudre un problème de
paiements périodiques. Ces paiements peuvent être effectués au début de la période
de composition (paiements d’avance ou mensualités à échoir) ou à la fin de la période
(paiements à terme échu ou mensualités ordinaires). Les calculs avec des paiements
d’avance conduisent à des résultats différents des calculs effectués avec des paiements
à terme échu. L’illustration ci-dessous présente des portions des schémas de flux
financiers présentant des paiements en avance (début) ou à terme échu (fin). Dans le
problème illustré sur le schéma de flux financiers ci-dessus, les paiements sont à terme
échu.
Quel que soit le terme des paiements, le nombre de paiements doit être identique au
nombre de périodes de composition.
Pour indiquer le mode de paiement :
Appuyez sur g× si les paiements sont effectués au début des périodes.
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46
Section 3: Fonctions financières de base
Appuyez sur g si les paiements sont effectués à la fin des périodes de
composition.
L’indicateur d’état BEGIN apparaît quand le mode de paiement est d’avance. Si
l’indicateur BEGIN n’est pas affiché, le mode de paiement est à terme échu.
Le mode de paiement reste en vigueur jusqu’à ce que vous le changiez ; il n’est pas
réinitialisé à chaque allumage de la calculatrice. Mais le mode de paiement revient à
terme échu en cas de réinitialisation de la mémoire permanente.
Schémas généralisés de flux financiers
Vous trouverez des exemples de différents types de calculs financiers, ainsi que les
schémas de flux financiers correspondants, sous le titre Calculs d’intérêts composés plus
loin dans cette section. Si votre problème ne correspond pas à un de ceux présentés,
vous pouvez néanmoins le résoudre en commençant par tracer un schéma de flux
financiers avant d’entrer les quantités désignées dans le schéma dans les registres
correspondants. N’oubliez pas de toujours respecter la convention de signe pour
l’entrée des valeurs PV, PMT et FV.
La terminologie de description des problèmes financiers dépend des segments
d’activité et des communautés financières. Néanmoins, la plupart des problèmes
de taux d’intérêt composés peuvent être résolus par tracé d’un schéma de flux
financiers sous une des formes de base ci-dessous. Vous trouverez sous chaque
forme quelques problèmes auxquels le schéma s’applique.
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Section 3: Fonctions financières de base
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47
48
Section 3: Fonctions financières de base
Calculs d’intérêts composés
Comment indiquer le nombre de périodes de composition et le
taux d’intérêt composé
Les taux d’intérêt sont le plus souvent exprimés sous forme de taux annuel (aussi appelé
taux nominal) : c’est le taux d’intérêt par an. Mais dans les problèmes d’intérêts
composés, le taux d’intérêt entré dans i doit toujours être exprimé en fonction de la
période de composition de base, qui peut être en années, en mois, en jours ou toute
autre unité de temps. Si par exemple un problème concerne un taux d’intérêt annuel de
6% à composition trimestrielle pendant 5 ans, n — nombre de trimestres — doit être
égal à 5 × 4 = 20 et i — taux d’intérêt par trimestre — doit être de 6% ÷ 4 = 1,5%. Si
les intérêts étaient capitalisés tous les mois, n serait égal à 5× 12 = 60 et i à 6% ÷ 12
= 0,5%.
Si vous utilisez la calculatrice pour multiplier le nombre d’années par le nombre de
périodes de composition par an, l’appui sur n enregistre les résultats dans n. Le
principe est le même pour i. Les valeurs de n et i sont calculées et enregistrées comme
dans l’Exemple 2 en page 58.
Si l’intérêt est composé tous les mois, vous pouvez utiliser un raccourci fourni par la
calculatrice pour calculer et enregistrer n et i :
Pour calculer et enregistrer n, entrez le nombre d’années à l’affichage, puis
appuyez sur gA.
Pour calculer et enregistrer i, entrez le taux annuel à l’affichage, puis appuyez
sur gC.
Remarquez que ces touches ne se contentent pas de multiplier ou de diviser le nombre
affiché par 12 ; elles enregistrent aussi automatiquement le résultat dans le registre
correspondant, vous n’avez donc pas besoin d’appuyer ensuite sur n ou ¼. Les
touches gA et gC sont utilisées dans l’Exemple 1 en page 57.
Calcul du nombre de paiements ou de périodes de composition
1. Appuyez sur fCLEARG pour effacer les registres financiers.
2. Entrez le taux d’intérêt par période, à l’aide de ¼ ou gC.
3. Entrez au moins deux des valeurs suivantes :
Valeur actuelle, à l’aide de $.
Montant du paiement, à l’aide de P.
Valeur future, à l’aide de M.
Remarque : N’oubliez pas
de respecter la convention de
signe de flux financiers.
4. Si vous avez entré une valeur pour PMT, appuyez sur g× ou g pour
définir le mode de paiement.
5. Appuyez sur n pour calculer le nombre de paiements ou de périodes.
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Section 3: Fonctions financières de base
49
Si la réponse calculée n’est pas entière (c’est-à-dire s’il y a des chiffres différents de
zéro à droite du séparateur décimal), la calculatrice arrondit la réponse à l’entier le
plus proche par excès avant de l’enregistrer dans le registre n pour l’afficher.* Si par
exemple la valeur calculée pour n est 318,15, le résultat affiché est 319,00.
n est arrondi par la calculatrice pour présenter le nombre total de paiements
nécessaires : n–1 paiements complets de valeur égale et un dernier paiement moins
important. La calculatrice ne modifie pas automatiquement les valeurs des autres
registres financiers pour obtenir n paiements égaux ; elle vous permet de choisir la ou
les valeurs à modifier si nécessaire.† Donc, pour connaître la valeur du paiement final
(qui permet de faire par exemple des calculs de crédit ballon) ou si vous souhaitez
connaître la valeur de paiement pour n paiements égaux, vous devez appuyer sur une
des autres touches financières, comme indiqué dans les deux exemples ci-dessous.
Exemple 1 : Vous prévoyez de construire une cabane en rondins sur votre terrain de
vacances. Votre riche oncle vous propose un prêt de 35 000 € à 10,5% d’intérêt. Si
vous pouvez rembourser 325 € à la fin de chaque mois, combien de mois faudra-t-il
pour rembourser le prêt, et combien d’années cela prendra-t-il ?
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
fCLEARG
10,5gC
0,88
35000$
35.000,00
Enregistre PV.
325ÞP
–325,00
Enregistre PMT (avec le signe moins
pour un montant payé).
gÂ
–325,00
Définit le mode de paiement à terme
échu.
n
328,00
Nombre de paiements nécessaires.
12z
27,33
Vingt-sept ans et quatre mois.
* La
Calcule et enregistre i.
calculatrice arrondit n à l’entier le plus proche par défaut si la partie fractionnaire de n est
inférieure à 0,005.
† Après
calcul de n, l’appui sur ¼,$,P ou M recalcule la valeur du registre financier
correspondant.
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Section 3: Fonctions financières de base
En mode ALG, suivez les étapes pour le mode RPN mais remplacez la dernière
étape par celle ci-dessous.
Séquence de touches
(mode ALG)
Affichage
z12}
27,33
Vingt-sept ans et quatre mois.
La calculatrice arrondit la valeur calculée de n à l’entier le plus proche par excès, donc
il est probable que dans l’exemple précédent — même s’il faut 328 paiements pour
amortir complètement le prêt — il suffira de 327 paiements complets de 325 €, le
dernier paiement étant inférieur à 325 €. Vous pouvez calculer le montant du 328ème
paiement incomplet comme suit :
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
328n
328,00
Enregistre le nombre total de
paiements.*
M
181,89
CalculeFV — montant payé en
excédent avec 328 paiements
complets.
:P
–325,00
Rappelle le montant du paiement.
+
–143,11
Dernier paiement partiel.
Séquence de touches
(mode ALG)
Affichage
328n
328,00
Enregistre le nombre total de
paiements.*
M
181,89
CalculeFV — montant payé en
excédent avec 328 paiements
complets.
+:P
–325,00
Rappelle le montant du paiement.
}
–143,11
Dernier paiement partiel.
* Vous pourriez éviter cette étape, puisque 328 est déjà enregistré dans le registre n. Mais dans ce
cas, vous devrez appuyer deux fois sur M dans l’étape suivante (pour la raison mentionnée
dans la première note de base de page de la page 40 ; il n’est pas nécessaire d’appuyer deux
fois sur M si vous n’avez pas appuyé sur 12z en mode RPN ou z12} en mode ALG après
w dans l’exemple ci-dessus). Nous avons choisi de présenter cet exemple parallèlement avec le
suivant pour faciliter la mémorisation : le nombre entré est le numéro du dernier paiement –
paiement partiel ou paiement ballon – dont vous calculez le montant.
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Section 3: Fonctions financières de base
51
Il est aussi possible d’effectuer le dernier paiement partiel avec le 327ème paiement.
(Ceci donne un total général des paiements légèrement inférieur, puisqu’il n’est pas
nécessaire de payer les intérêts sur la 328ème période). Pour calculer ce dernier et
327ème paiement plus important (en fait identique à un paiement ballon), procédez
comme suit :
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
327n
327,00
Enregistre le nombre de paiements
complets.
M
–141,87
Calcule FV — solde restant après les
327 paiements complets.
:P
–325,00
Rappelle le montant du paiement.
+
–466,87
Paiement ballon final.
Séquence de touches
(mode ALG)
Affichage
327n
327,00
Enregistre le nombre de paiements
complets.
M
–141,87
Calcule FV — solde restant après les
327 paiements complets.
+:P
–325,00
Rappelle le montant du paiement.
}
–466,87
Paiement ballon final.
Plutôt que d’avoir un paiement partiel (ou ballon) à la fin du prêt, vous pouvez
souhaiter obtenir 327 ou 328 paiements égaux. Consultez la section “Calcul du
montant du paiement” en page 57 pour une description complète de cette procédure.
Exemple 2 : Vous ouvrez aujourd’hui un compte épargne (en milieu de mois) avec un
dépôt de 775 €. Ce compte rémunère votre épargne à 6,25% capitalisés deux fois par
mois. Si vous effectuez des dépôts bimensuels de 50 € au début de chaque période,
combien de temps faudra-t-il pour que votre compte atteigne les 4 000 € ?
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52
Section 3: Fonctions financières de base
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
fCLEARG
6,25\24z¼
0,26
Calcule et enregistre i.
775Þ$
–775,00
Enregistre PV (avec le signe moins
pour un montant payé).
50ÞP
–50,00
Enregistre PMT (avec le signe moins
pour un montant payé).
4000M
4.000,00
Enregistre FV.
gÂ
4.000,00
Définit le mode de paiement à terme
échu.
n
58,00
Nombre de dépôts bimensuels.
2z
29,00
Nombre de mois.
Séquence de touches
(mode ALG)
Affichage
fCLEARG
6.25z24¼
0,26
Calcule et enregistre i.
775Þ$
–775,00
Enregistre PV (avec le signe moins
pour un montant payé).
50ÞP
–50,00
Enregistre PMT (avec le signe moins
pour un montant payé).
4000M
4.000,00
Enregistre FV.
gÂ
4.000,00
Définit le mode de paiement à terme
échu.
n
58,00
Nombre de dépôts bimensuels.
z2}
29,00
Nombre de mois.
Comme dans l’Exemple 1, il est probable que 57 dépôts complets suffiront, le dernier
paiement étant inférieur à 50 €. Pour calculer ce 58ème et dernier dépôt partiel,
procédez comme dans l’Exemple 1, mais dans cet exemple vous devez soustraire la
valeur d’origine de FV. (Dans l’Exemple 1, la valeur d’origine de FV était de zéro). La
procédure est la suivante :
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Section 3: Fonctions financières de base
53
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
MM
4.027,27
Calcule FV — égal au solde du
compte après 58 dépôts complets.*
:P
–50,00
Rappelle le montant des dépôts.
+
3.977,27
Calcule le solde du compte après 57
dépôts complets et capitalisation des
intérêts de la 58ème période.†
4000-
–22,73
Calcule le 58ème et dernier paiement
partiel nécessaire pour atteindre les
4 000 €.
Séquence de touches
(mode ALG)
Affichage
MM
4.027,27
Calcule FV — égal au solde du
compte après 58 dépôts complets.*
+:P
–50,00
Rappelle le montant des dépôts.
-
3.977,27
Calcule le solde du compte après 57
dépôts complets et capitalisation des
intérêts de la 58ème période.†
4000}
–22,73
Calcule le 58ème et dernier paiement
partiel nécessaire pour atteindre les
4 000 €.
* Dans cet exemple, il faut appuyer deux fois sur M, parce que la dernière touche enfoncée était
z en mode RPN et } en mode ALG. Si nous avions enregistré le nombre de dépôts dans n
(comme nous l’avons fait après l’Exemple 1), il suffirait d’appuyer une seule fois sur M, parce
que la dernière touche enfoncée aurait été w (comme après l’Exemple 1). N’oubliez pas qu’il
n’est pas nécessaire d’enregistrer le nombre de paiements dans n avant de calculer le montant du
dernier paiement partiel. (Consultez la note de bas de page précédente).
† Vous
pourriez penser à calculer le solde du compte après 57 dépôts complets en enregistrant
simplement ce nombre dans n pour calculer FV, comme nous l’avons fait avec la deuxième
méthode suivant l’Exemple 1. Mais ce solde n’inclurait pas les intérêts acquis pendant la 58ème
période.
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Section 3: Fonctions financières de base
Calcul de taux d’intérêt périodique et annuel
1. Appuyez sur fCLEARG pour effacer les registres financiers.
2. Entrez le nombre de paiements ou de périodes, à l’aide de n ou de gA.
3. Entrez au moins deux des valeurs suivantes :
Valeur actuelle, à l’aide de $.
Montant du paiement, à l’aide de P.
Valeur future, à l’aide de M.
Remarque : N’oubliez
pas de respecter la
convention de signe de flux
financiers.
4. Si un montant a été entré pour PMT, appuyez sur g× ou g pour
définir le mode de paiement.
5. Appuyez sur ¼ pour calculer le taux d’intérêt périodique.
6. Pour calculer le taux d’intérêt annuel en mode RPN, entrez le nombre de
périodes par an, puis appuyez sur §. Pour calculer le taux d’intérêt annuel en
mode ALG, appuyez sur §, entrez le nombre de périodes par année, puis
appuyez sur }.
Exemple : Quel taux d’intérêt faut-il obtenir pour atteindre 10 000 € en 8 ans à
partir d’un investissement de 6 000 € avec composition trimestrielle des intérêts ?
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
fCLEARG
8\4§n
32,00
Calcule et enregistre n.
6000Þ$
–6.000,00
Enregistre PV (avec le signe moins
pour un montant payé).
10000M
10.000,00
Enregistre FV.
¼
1,61
Taux d’intérêt périodique
(trimestriel).
4§
6,44
Taux d’intérêt annuel.
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Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 3: Fonctions financières de base
Séquence de touches
(mode ALG)
Affichage
fCLEARG
8§4w
32,00
Calcule et enregistre n.
6000Þ$
–6.000,00
Enregistre PV (avec le signe moins
pour un montant payé).
10000M
10.000,00
Enregistre FV.
¼
1,61
Taux d’intérêt périodique
(trimestriel).
§4}
6,44
Taux d’intérêt annuel.
55
Calcul de valeur actuelle
1. Appuyez sur fCLEARG pour effacer les registres financiers.
2. Entrez le nombre de paiements ou de périodes, à l’aide de n ou de gA.
3. Entrez le taux d’intérêt par période, à l’aide de ¼ ou gC.
4. Entrez l’une, l’autre ou les deux valeurs suivantes :
Montant du paiement, à l’aide de P.
Valeur future, à l’aide de M.
Remarque : N’oubliez
pas de respecter la
convention de signe de flux
financiers.
5. Si un montant a été entré pour PMT, appuyez sur g× ou g pour
définir le mode de paiement.
6. Appuyez sur $ pour calculer la valeur actuelle.
Exemple 1 : Vous financez l’achat d’une voiture neuve avec un prêt d’un organisme
proposé à 5,9% d’intérêts et composition mensuelle sur les 4 ans du prêt. Si vous
pouvez payer 450 € à chaque fin de mois et faire un versement comptant de 1 500 €,
quel est le prix maximal possible pour le véhicule ? (Nous supposons que la date
d’achat est un mois avant la date du premier paiement).
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Dimension: 14.8 cm x 21 cm
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Section 3: Fonctions financières de base
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
fCLEARG
4gA
48,00
Calcule et enregistre n.
5,9gC
0,49
Calcule et enregistre i.
450ÞP
–450,00
Enregistre PMT (avec le signe moins
pour un montant payé).
gÂ
–450,00
Définit le mode de paiement en fin
de période.
$
19.198,60
Montant maximal du prêt.
1500+
20.698,60
Prix d’achat maximal.
En mode ALG, suivez les étapes pour le mode RPN mais remplacez la dernière
étape par celle ci-dessous.
Séquence de touches
(mode ALG)
Affichage
+1500}
20.698,60
Prix d’achat maximal.
Exemple 2 : Une société d’investissement souhaite acheter un ensemble
d’appartements dont la rentabilité nette annuelle est de 17 500 €. La période de
détention prévue est de 5 ans, le prix de vente estimé à ce moment est de
540 000 €. Calculer le montant maximal que la société peut payer pour ces
appartements de façon à obtenir un rendement annuel minimal de 12%.
Séquence de touches
Affichage
fCLEARG
5n
5,00
Enregistre n.
12¼
12,00
Enregistre i.
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Section 3: Fonctions financières de base
57
Séquence de touches
Affichage
17500P
17.500,00
Enregistre PMT. Contrairement au
problème précédent, la valeur de
PMT est ici positive, puisque c’est un
montant reçu.
540000M
540.000,00
Enregistre FV.
gÂ
540.000,00
Définit le mode de paiement en fin
de période.
$
–369.494,09
Le prix d’achat maximal permettant
d’obtenir un rendement annuel de
12%. PV est affiché avec un signe
moins puisqu’il représente un
montant payé.
Calcul du montant du paiement
1. Appuyez sur fCLEARG pour effacer les registres financiers.
2. Entrez le nombre de paiements ou de périodes, à l’aide de n ou de gA.
3. Entrez le taux d’intérêt par période, à l’aide de ¼ ou gC.
4. Entrez l’une, l’autre ou les deux valeurs suivantes :
Remarque : N’oubliez pas de
Valeur actuelle, à l’aide de $.
respecter la convention de signe de
Valeur future, à l’aide de M.
flux financiers.
5. Appuyez sur g× ou g pour définir le mode de paiement.
6. Appuyez sur P pour calculer le montant du paiement.
Exemple 1 : Calculez le montant du paiement correspondant à un prêt immobiliser
de 243 400 € sur 29 ans à un taux d’intérêt annuel de 5,25%.
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58
Section 3: Fonctions financières de base
Séquence de touches
Affichage
fCLEARG
29gA
348,00
Calcule et enregistre n.
5,25gC
0,44
Calcule et enregistre i.
243400$
243.400,00
Enregistre PV.
gÂ
243.400,00
Définit le mode de paiement en fin
de période.
P
–1.363,29
Paiement mensuel (avec un signe
moins pour un montant payé).
Exemple 2 : En prévision de votre retraite, vous souhaitez cumuler 60 000 € au bout
de 15 ans par des dépôts sur un compte rémunéré à 9,75% avec composition
bisannuelle des intérêts. Vous ouvrez ce compte par un dépôt de 3 200 € et souhaitez
effectuer des dépôts bisannuels, commençant six mois plus tard, prélevés sur votre
compte de participation aux bénéfices de l’entreprise. Calculez le montant nécessaire
de ces dépôts.
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
fCLEARG
15\2§n
30,00
Calcule et enregistre n.
9,75\2z¼
4,88
Calcule et enregistre i.
3200Þ$
–3,200.00
Enregistre PV (avec le signe moins
pour un montant payé).
60000M
60,000.00
Enregistre FV.
gÂ
60,000.00
Définit le mode de paiement en fin
de période.
P
–717.44
Paiement bisannuel (avec un signe
moins pour un montant payé).
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Section 3: Fonctions financières de base
Séquence de touches
(mode ALG)
Affichage
fCLEARG
15µ2w
30,00
Calcule et enregistre n.
9,75z2¼
4,88
Calcule et enregistre i.
3200Þ$
–3,200.00
Enregistre PV (avec le signe moins
pour un montant payé).
60000M
60,000.00
Enregistre FV.
gÂ
60,000.00
Définit le mode de paiement en fin
de période.
P
–717.44
Paiement bisannuel (avec un signe
moins pour un montant payé).
59
Calcul de la valeur future
1. Appuyez sur fCLEARG pour effacer les registres financiers.
2. Entrez le nombre de paiements ou de périodes, à l’aide de n ou de gA.
3. Entrez le taux d’intérêt par période, à l’aide de ¼ ou gC.
4. Entrez l’une, l’autre ou les deux valeurs suivantes :
Valeur actuelle, à l’aide de $.
Montant du paiement, à l’aide de P.
Remarque : N’oubliez
pas de respecter la
convention de signe de flux
financiers.
5. Si un montant a été entré pour PMT, appuyez sur g× ou g pour
définir le mode de paiement.
6. Appuyez sur M pour calculer la valeur future.
Exemple 1 : Dans l’Exemple 1 de la page 57, nous avons calculé le montant du
paiement correspondant à un prêt hypothécaire de 243 400 € sur 29 ans au taux
de 5,25% composé mensuellement, soit 1 363,29 €. Si le vendeur demande un
paiement libératoire après 5 ans, quel sera le montant de ce paiement libératoire ?
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60
Section 3: Fonctions financières de base
Séquence de touches
Affichage
fCLEARG
5gA
60,00
Calcule et enregistre n.
5,25gC
0,44
Calcule et enregistre i.
243400$
243.400,00
Enregistre PV.
1363,29ÞP
–1.363,29
Enregistre PMT (avec le signe moins
pour un montant payé).
gÂ
–1.363,29
Définit le mode de paiement en fin
de période.
M
–222.975,98
Montant du paiement ballon.
Exemple 2 : Si vous déposez 50 € par mois (au début du mois) sur un nouveau
compte rémunéré à un taux d’intérêt annuel de 6,25% composé mensuellement, quel
sera le solde de ce compte au bout de 2 ans ?
Séquence de touches
Affichage
fCLEARG
2gA
24,00
Calcule et enregistre n.
6,25gC
0,52
Calcule et enregistre i.
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Section 3: Fonctions financières de base
61
Séquence de touches
Affichage
50ÞP
–50,00
Enregistre PMT (avec le signe moins
pour un montant payé).
g×
–50,00
Définit le mode de paiement en
début de période.
M
1.281,34
Solde après 2 ans.
Exemple 3 : Les valeurs des propriétés d’une zone peu réputée se déprécient au taux
de 2% par an. En supposant que cette tendance se poursuive, calculez la valeur dans
6 ans d’un bien estimé pour l’instant à 32 000 €.
Séquence de touches
Affichage
fCLEARG
6n
6,00
Enregistre n.
2Þ¼
–2,00
Enregistre i (avec un signe moins
pour un îtaux d’intérêt négatif”).
32000Þ$
–32.000,00
Enregistre PV (avec le signe moins
pour un montant payé).
M
28.346,96
Valeur du bien après 6 ans.
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62
Section 3: Fonctions financières de base
Calcul sur des périodes incomplètes
Les schémas de flux financiers et exemples présentés jusqu’à présent traitaient de
transactions financières pour lesquels les intérêts commençaient à courir au début de la
première période de paiement normale. Mais les intérêts peuvent commencer à courir
avant le début de la première période de paiement normale. Dans ce cas la période
comprise entre la date de départ du calcul des intérêts et la date du premier paiement
n’est pas égale aux périodes comprises entre les paiements normaux, elle est parfois
appelée “première période spéciale”. Pour des raisons de simplicité, dans le cadre de
l’utilisation de la hp 12c platinum nous considérerons toujours la première période
comme égale aux périodes suivantes, et nous appellerons la période comprise entre la
date de départ du calcul des intérêts et le début de la première période de paiement
“période spéciale” ou înombre de jours spéciaux”. (Remarquez que la période
spéciale pour la calculatrice est toujours supposée avant la première période de
paiement complète). Les schémas de flux financiers suivants représentent des
transactions incluant une période spéciale de paiement d’avance (début) ou de
paiement échu (fin).
.
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Section 3: Fonctions financières de base
63
Vous pouvez calculer i, PV, PMT et FV pour des transactions contenant une période
spéciale en entrant simplement une valeur non entière de n. (Une valeur non entière est
un nombre comportant au moins un chiffre différent de zéro à droite du point décimal).
Ceci met la calculatrice en mode de calcul avec période incomplète.* La partie entière
de n (partie à gauche du séparateur décimal) indique le nombre de périodes complètes
de paiement, la partie fractionnaire (partie à droite du séparateur décimal) indique la
longueur de la période spéciale en fraction de période complète. La période spéciale
ne peut donc pas être supérieure à une période complète.
La partie fractionnaire de n peut être déterminée soit à partir du nombre réel de jours
spéciaux, soit à partir du nombre de jours spéciaux calculés sur la base d’un mois de
30 jours.† La fonction gÒ permet de calculer le nombre de jours spéciaux de
l’une ou l’autre façon. La partie fractionnaire de n est une fraction d’une période de
paiement, donc le nombre de jours spéciaux doit être divisé par le nombre de jours
d’une période. Si les intérêts sont calculés mensuellement, vous pouvez utiliser pour ce
nombre soit 30, soit 365/12, soit (si la période spéciale est entièrement comprise dans
un même mois) le nombre réel de jours de ce mois. Le plus souvent, une période
mensuelle est considérée comme étant égale à 30 jours.
A votre choix, les calculs de i, PV, PMT et FV peuvent être effectués en intérêts simples
ou en intérêts composés pendant la période spéciale. Si l’indicateur d’état C sur
l’écran n’est pas affiché, c’est le mode de calcul d’intérêts simples qui est utilisé. Pour
demander des intérêts composés, activez l’indicateur C en appuyant sur ?Æ.‡
Une nouvelle pression sur la touche ?Æ éteint l’indicateur C, les calculs sont alors
effectués avec des intérêts simples pour la période spéciale.
* Les calculs de i, PMT et FV sont effectués à partir de la valeur actuelle à la fin de la période
spéciale. Cette valeur est égale au nombre contenu dans le registre PV plus les intérêts calculés
pendant la période spéciale. Pour le calcul de PV en mode de période incomplète, la calculatrice
renvoie une valeur égale à la valeur actuelle au début de la période spéciale et l’enregistre dans
le registre PV.
Après calcul de i, PV, PMT ou FV en mode de période incomplète, vous ne devez pas tenter de
calculer n. Dans ce cas, la calculatrice sortirait du mode de période incomplète pour calculer n
sans prendre en compte la période spéciale. Les valeurs des autres registres financiers
correspondraient à la nouvelle valeur de n, mais les hypothèses d’origine du problème seraient
modifiées.
† Les
deux méthodes de comptage des jours spéciaux conduisent à des résultats légèrement
différents. Si vous calculez i pour déterminer le taux annuel en pourcentage (APR) d’une
transaction à période incomplète, la valeur APR la plus faible sera obtenue avec les calculs qui
prennent en compte le plus grand nombre de jours spéciaux des deux méthodes.
‡ ?Æ n’est pas programmable.
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64
Section 3: Fonctions financières de base
Exemple 1 : Un prêt de 4 500 € sur 36 mois est consenti à un taux équivalent
annuel de 5%, avec paiement à la fin de chaque mois. Si les intérêts commencent à
courir sur ce prêt le 15 février 2004 (avec une première période commençant le 1er
mars 2004), calculez le montant du paiement mensuel, en comptant les jours spéciaux
sur la base d’un mois de 30 jours avec composition des intérêts sur la période spéciale.
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
fCLEARG
Efface les registres financiers.
gÕ
Règle le format de date en mois-jourannée.
gÂ
Définit le mode de paiement en fin
de période.
?Æ
Active l’indicateur C à l’écran pour
utiliser le calcul d’intérêts composés
sur la période spéciale.
2,152004\
2,15
Entre la date de départ du calcul des
intérêts, la sépare de l’entrée de la
date suivante.
3,012004
3,012004
Entre la date du début de la
première période.
gÒ
~
15,00
Nombre réel de jours spéciaux.
16,00
Nombre de jours spéciaux calculés
sur la base d’un mois de 30 jours.
30z
0,53
Divise par la longueur d’une période
mensuelle pour obtenir la partie
fractionnaire de n.
36+n
36,53
Ajoute la partie fractionnaire de n
au nombre de périodes de
paiements complètes et enregistre le
résultat dans n.
5gC
0,42
Calcule et enregistre i.
4500$
4.500,00
Enregistre PV.
P
–135,17
Paiement mensuel.
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Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 3: Fonctions financières de base
Séquence de touches
(mode ALG)
65
Affichage
?Æ
Active l’indicateur C à l’écran pour
utiliser le calcul d’intérêts composés
sur la période spéciale.
2,152004}
2,15
Entre la date de départ du calcul des
intérêts, la sépare de l’entrée de la
date suivante.
3,012004
3,012004
Entre la date du début de la
première période.
gÒ
~
15,00
Nombre réel de jours spéciaux.
16,00
Nombre de jours spéciaux calculés
sur la base d’un mois de 30 jours.
z30+
0,53
Divise par la longueur d’une période
mensuelle pour obtenir la partie
fractionnaire de n.
36n
36,53
Ajoute la partie fractionnaire de n
au nombre de périodes de
paiements complètes et enregistre le
résultat dans n.
5gC
0,42
Calcule et enregistre i.
4500$
4.500,00
Enregistre PV.
P
–135,17
Paiement mensuel.
Exemple 2 : un prêt automobile de 3 950 € sur 42 mois pour une voiture usagée
a une date de départ des intérêts au 19 juillet 2004, la première période de
paiement commence le 1er aoüt 2004. Les paiements de 120 € sont effectués à la fin
de chaque mois. Calculez le taux équivalent annuel à l’aide du nombre réel de jours
spéciaux avec intérêts simples sur la période spéciale.
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
fCLEARG
Efface les registres financiers.
?Æ
Désactive l’indicateur C à l’écran
pour utiliser le calcul d’intérêts
simples sur la période spéciale.
7,192004}
7,19
Entre la date de départ du calcul des
intérêts, la sépare de l’entrée de la
date suivante.
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701
Page: 65 of 285
Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
66
Section 3: Fonctions financières de base
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
8,012004
8,012004
Entre la date du début de la
première période.
gÒ
13,00
Nombre réel de jours spéciaux.
30z
0,43
Divise par la longueur d’une période
mensuelle pour obtenir la partie
fractionnaire de n.
42+n
42,43
Ajoute la partie fractionnaire de n
au nombre de périodes de paiement
complètes et enregistre le résultat
dans n.
3950$
3.950,00
Enregistre PV.
120ÞP
–120,00
Enregistre PMT (avec le signe moins
pour un montant payé).
¼
1,16
Taux d’intérêt périodique (mensuel).
12§
13,95
Taux équivalent annuel.
Séquence de touches
(mode ALG)
Affichage
fCLEARG
Efface les registres financiers.
?Æ
Désactive l’indicateur C à l’écran
pour utiliser le calcul d’intérêts
simples sur la période spéciale.
7,192004\
7,19
Entre la date de départ du calcul des
intérêts, la sépare de l’entrée de la
date suivante.
8,012004
8,012004
Entre la date du début de la
première période.
gÒ
13,00
Nombre réel de jours spéciaux.
z30+
0,43
Divise par la longueur d’une période
mensuelle pour obtenir la partie
fractionnaire de n.
42n
42,43
Ajoute la partie fractionnaire de n
au nombre de périodes de paiement
complètes et enregistre le résultat
dans n.
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Page: 66 of 285
Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 3: Fonctions financières de base
67
Séquence de touches
(mode ALG)
Affichage
3950$
3.950,00
Enregistre PV.
120ÞP
–120,00
Enregistre PMT (avec le signe moins
pour un montant payé).
¼
1,16
Taux d’intérêt périodique (mensuel).
§12}
13,95
Taux équivalent annuel.
Avant de quitter cet exemple de période spéciale, vous pouvez appuyer sur
?É pour éteindre la fonction d’annonce C au besoin. Veuillez noter que
lorsque la calculatrice n’est pas en mode de période spéciale, l’état de la fonction
C n’a aucun effet sur le fonctionnement de la calculatrice. Vous trouverez une autre
utilisation du mode de période spéciale et ?É dans la section 16 de ce
manuel où vous devez définir C avant que le logiciel d’obligations fonctionne
correctement.
Amortissement
La hp 12c platinum permet de calculer les montants de principal et d’intérêts d’un ou
plusieurs remboursements de prêt et indique aussi le solde du prêt restant après les
paiements.*
Pour obtenir un tableau d’amortissement :
1. Appuyez sur fCLEARG pour effacer les registres financiers.
2. Entrez le taux d’intérêt par période, à l’aide de ¼ ou gC.
3. Entrez le montant du prêt (principal), à l’aide de $.
4. Entrez le montant du paiement périodique, puis appuyez sur ÞP (le signe
de PMT doit être négatif, conformément à la convention de signe de flux
financiers).
5. Appuyez sur g× ou (pour la plupart des prêts à remboursement direct)
g pour définir le mode de paiement.
6. Entrez le nombre de paiements à amortir.
7. Appuyez sur f! pour afficher le montant des paiements correspondant aux
intérêts.
* Tous
les montants calculés en appuyant sur la touche f! sont automatiquement arrondis au
nombre de décimales indiqué par le format d’affichage. (Le format d’affichage est détaillé dans la
Section 5.) Cet arrondi affecte le nombre contenu à l’intérieur de la calculatrice ainsi que celui
qui apparaît à l’affichage. Les montants calculés sur votre hp 12c platinum peuvent être différents
de quelques centimes de ceux indiqués sur les relevés des organismes de prêts, parce que les
techniques d’arrondi peuvent être différentes. Pour calculer les résultats arrondis à un nombre de
décimales différent, appuyez sur f puis sur le nombre de décimales voulu avant d’appuyer sur
f!.
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701
Page: 67 of 285
Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
68
Section 3: Fonctions financières de base
8. Appuyez sur ~ pour afficher le montant des paiements correspondant au
remboursement du principal.
9. Pour afficher le nombre de paiements qui viennent d’être amortis, appuyez sur
dd.
10. Pour afficher le solde restant du prêt, appuyez sur :$.
11. Pour afficher le nombre total de paiements amortis, appuyez sur :n.
Exemple : Pour une maison que vous souhaitez acheter, vous pouvez obtenir un prêt
immobiliser de 250 000 € sur 25 ans au taux d’intérêt annuel de 5,25%. Ceci
implique des remboursements de 1,498.12 € (à la fin de chaque mois). Trouvez les
montants correspondant aux intérêts et au remboursement du principal pour les
paiements de la première année.
Séquence de touches
Affichage
fCLEARG
5,25gC
0,44
Entre i.
250000$
250.000,00
Entre PV.
1498,12ÞP
–1.498,12
Entre PMT (avec un signe moins pour
un montant payé).
gÂ
–1.498,12
Définit le mode de paiement en fin
de période.
12f!
–13.006,53
Partie des paiements de la première
année (12 mois) correspondant aux
intérêts.
~
–4.970,91
Partie des paiements de la première
année correspondant au
remboursement du principal.
:$
245.029,09
Solde restant après 1 an.
:n
12,00
Nombre total de paiements amortis.
Le nombre de paiements entrés juste avant l’appui sur f! est considéré comme le
nombre de paiements suivant ceux qui ont déjà été amortis. Donc, si vous appuyez
maintenant sur 12f!, votre hp 12c platinum calcule les montants correspondant
aux intérêts et au principal pour les paiements de la deuxième année (c’est-à-dire le
deuxième ensemble de 12 mois) :
Séquence de touches
Affichage
12f!
–12.739,18
Partie des paiements de la deuxième
année correspondant aux intérêts.
~
–5.238,26
Partie des paiements de la deuxième
année correspondant au
remboursement du principal.
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Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 3: Fonctions financières de base
69
Séquence de touches
Affichage
dd
12,00
Nombre de paiements qui viennent
d’être amortis.
:$
239.790,83
Solde restant après 2 ans.
:n
24,00
Nombre total de paiements amortis.
L’appui sur :$ ou :n affiche le nombre contenu dans le registre PV ou n.
Quand vous l’avez fait après les deux derniers calculs, vous avez pu remarquer que PV
et n ont eu une valeur modifiée par rapport à leurs valeurs d’origine. La calculatrice le
fait pour vous permettre de vérifier le solde restant et le nombre total de paiements
amortis. Mais de ce fait, pour générer un nouveau tableau d’amortissement à partir du
début, vous devez réinitialiser PV à sa valeur d’origine et n à 0.
Si par exemple vous souhaitez générer un tableau d’amortissement pour les deux
premiers mois :
Séquence de touches
Affichage
250000$
250.000,00
Réinitialise PV à sa valeur d’origine.
0n
0,00
Réinitialise n à zéro.
1f!
–1.093,75
Partie du premier paiement
correspondant aux intérêts.
~
–404,37
Partie du premier paiement
correspondant au remboursement du
principal.
1f!
–1.091,98
Partie du deuxième paiement
correspondant aux intérêts.
~
–406,14
Partie du deuxième paiement
correspondant au remboursement du
principal.
:n
2,00
Nombre total de paiements amortis.
Pour générer un tableau d’amortissement sans connaître le paiement mensuel :
1. Calculez PMT comme indiqué en page 57.
2. Appuyez sur 0n pour réinitialiser n à zéro.
3. Procédez comme dans la procédure de calcul d’amortissement de la page 67 en
commençant à l’étape 6.
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Page: 69 of 285
Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
70
Section 3: Fonctions financières de base
Exemple : Vous avez obtenu un prêt sur 30 ans plutôt que sur 25 ans pour le même
principal (250 000 €) et le même taux d’intérêt (5,25%) que dans l’exemple précédent.
Calculez le paiement mensuel, puis les montants correspondant aux intérêts et au
remboursement du principal pour le paiement du premier mois. Le taux d’intérêt n’est
pas modifié, vous n’avez donc pas besoin d’appuyer sur fCLEARG ; pour calculer
PMT, il suffit d’entrer la nouvelle valeur de n, de réinitialiser PV, puis d’appuyer sur
P.
Séquence de touches
Affichage
30gA
360,00
Entre n.
250000$
250.000,00
Entre PV.
P
–1.380,51
Paiement mensuel.
0n
0,00
Réinitialise n à zéro.
1f!
–1,093,75
Partie du premier paiement
correspondant aux intérêts.
~
–286,76
Partie du premier paiement
correspondant au remboursement du
principal.
:$
249.713,24
Solde restant.
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Section 4
Fonctions financières
supplémentaires
Analyse de rentabilité : NPV et IRR
La hp 12c platinum dispose de fonctions pour les analyses de rentabilité par les deux
méthodes les plus couramment utilisées : fl (valeur actuelle nette) et fL (taux
de rentabilité interne). Ces fonctions permettent d’étudier des problèmes financiers
comportant des flux (montants payés ou reçus) à intervalles réguliers. Comme dans les
calculs d’intérêts composés, l’intervalle entre les flux financiers peut être quelconque ;
les montants de ces flux n’ont pas à être égaux.
Pour comprendre l’utilisation de fl et fL, considérons le schéma de flux
financiers correspondant à un investissement nécessitant une sortie initiale de liquidités
(CF0) qui génère un flux financier (CF1) à la fin de la première année, et ainsi de suite
jusqu’au dernier flux financier (CF6) à la fin de la sixième année. Sur le schéma cidessous, l’investissement initial est noté CF0, schématisé par une flèche vers le bas sur
l’axe des temps puisqu’il s’agit d’un montant payé. Les flux financiers CF1 et CF4 sont
aussi dirigés vers le bas, parce qu’ils représentent des pertes attendues.
La valeur actuelle nette ou NPV est calculée par ajout de l’investissement initial
(représenté sous forme d’un flux négatif) à la valeur actuelle des flux financiers à venir
attendus. Le taux d’intérêt, i, sera désigné dans cette explication de NPV et IRR comme
le taux de rentabilité.* La valeur de NPV indique le résultat d’un investissement.
Si NPV est positive, la valeur financière de l’actif de l’investisseur est
augmentée : l’investissement est intéressant du point de vue financier.
* D’autres termes sont parfois utilisés pour désigner le taux de rentabilité. Ce peut être notamment :
le taux de rentabilité nécessaire, le taux de rentabilité minimum acceptable ou le coût du capital.
71
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72
Section 4: Fonctions financières supplémentaires
Si NPV est égale à zéro, la valeur financière de l’actif de l’investisseur n’est pas
modifiée : l’investissement est indifférent pour l’investisseur.
Si NPV est négative, la valeur financière de l’actif de l’investisseur est diminuée :
l’investissement n’est pas intéressant du point de vue financier.
La comparaison des valeurs NPV de diverses possibilités d’investissement permet de
désigner le plus intéressant : plus la valeur NPV est élevée, plus la valeur financière des
actifs de l’investisseur augmente.
IRR est le taux de rentabilité pour lequel les flux financiers à venir réévalués équivalent
à la sortie initiale de trésorerie : IRR est le taux de réévaluation pour lequel la valeur
NPV est égale à zéro. La valeur de IRR par rapport au taux d’actualisation de la valeur
actuelle indique aussi le résultat d’un investissement :
Si IRR est supérieur au taux de rentabilité voulu, l’investissement est intéressant
du point de vue financier.
Si IRR est égal au taux de rentabilité voulu, l’investissement est indifférent pour
l’investisseur.
Si IRR est inférieur au taux de rentabilité voulu, l’investissement n’est pas
intéressant du point de vue financier.
Calcul de la valeur actuelle nette (NPV)
Calcul de la valeur actuelle nette pour des flux financiers non groupés. Si les flux
financiers consécutifs ne sont pas égaux, utilisez la procédure décrite (puis résumée) cidessous. Cette procédure permet de résoudre des problèmes concernant jusqu’à 80
flux financiers (en plus de l’investissement initial CF0) pour calculer les valeurs NPV (et
IRR). Si deux ou plusieurs flux financiers consécutifs sont égaux — si par exemple les
flux financiers des périodes trois et quatre sont tous les deux égaux à 8 500 € — il est
possible de résoudre des problèmes impliquant plus de 80 flux financiers ou de réduire
le nombre de registres nécessaires pour les problèmes à moins de 80 flux financiers,
par la procédure décrite ensuite (dans la section Calcul de NPV pour des flux
financiers groupés, page 74).
Le montant de l’investissement initial (CF0) est entré dans la calculatrice par la touche
gJ.
Chacun de ces flux financiers (CF1, CF2, etc.) est désigné par CFj, où j prend des
valeurs comprises entre 1 et le numéro du dernier flux financier. Les montants de ces
flux financiers sont tous entrés par la touche gK. A chaque pression sur la touche
gK, le montant affiché est enregistré dans le prochain registre de stockage
disponible, le nombre contenu dans le registre n est augmenté de 1. Ce registre
compte donc le nombre de montants de flux financiers (en plus de l’investissement
initial CF0) entrés.
Remarque : Pour l’entrée des montants de flux financiers — y compris
l’investissement initial CF0 — n’oubliez pas de respecter la convention de signe
des flux financiers en appuyant sur Þ après l’entrée d’un flux financier négatif.
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Section 4: Fonctions financières supplémentaires
73
En résumé, pour entrer les montants des flux financiers :
1. Appuyez sur fCLEARH pour effacer les registres financiers et de stockage.
2. Entrez le montant de l’investissement initial, appuyez sur Þ si ce flux financier
est négatif, puis appuyez sur gJ.
3. Entrez le montant du flux financier suivant, appuyez sur Þ s’il est négatif, puis
appuyez sur gK. Si le montant du flux financier est égal à zéro pour la
période suivante, appuyez sur 0 gK.
4. Répétez l’étape 3 pour chaque flux financier jusqu’à ce qu’ils soient tous entrés.
Après enregistrement des flux financiers dans les registres de la calculatrice, vous
pouvez calculer NPV comme suit :
1. Entrez le taux d’intérêt, à l’aide de ¼ ou gC.
2. Appuyez sur fl.
La valeur calculée de NPV apparaît à l’affichage, elle est aussi enregistrée
automatiquement dans le registre PV.
Exemple : Un investisseur a l’opportunité d’acheter un duplex pour 80 000 € et
souhaite obtenir une rentabilité d’au moins 13%. Il prévoit de conserver le duplex 5
ans et de le vendre 130 000 € ; les flux financiers attendus sont présentés sur le
schéma ci-dessous. Calculez NPV pour savoir si l’investissement se traduit par un
bénéfice ou une perte.
Remarquez qu’un montant de flux financiers (4 500 €) apparaît deux fois de suite,
mais ces flux ne sont pas consécutifs. Les flux financiers doivent donc être entrés par la
méthode décrite ci-dessus.
Séquence de touches
Affichage
fCLEARH
0,00
Efface les registres financiers et de
stockage.
80000ÞgJ
–80.000,00
Enregistre CF0 (avec un signe moins
pour un flux financier négatif).
500ÞgK
–500,00
Enregistre CF1 (avec un signe moins
pour un flux financier négatif).
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74
Section 4: Fonctions financières supplémentaires
Séquence de touches
Affichage
4500gK
4.500,00
Enregistre CF2.
5500gK
5.500,00
Enregistre CF3.
4500gK
4.500,00
Enregistre CF4.
130000gK
130.000,00
Enregistre CF5.
:n
5,00
Vérifie le nombre de montants de
flux financiers entrés (en plus de CF0.
13¼
13,00
Enregistre i.
fl
212,18
NPV.
Puisque NPV est positive, l’investissement augmente la valeur financière des actifs de
l’investisseur.
Calcul de NPV pour des flux financiers groupés. Il est possible d’entrer au
maximum 80 montants de flux financiers (en plus de l’investissement initial CF0) dans la
hp 12c platinum.* Mais les problèmes comportant plus de 80 flux financiers peuvent
être gérés si parmi ces flux financiers il existe des montants égaux consécutifs. Pour ces
problèmes, il suffit d’entrer avec les montants des flux le nombre d’occurrences —
jusqu’à 99 — consécutives de chaque montant. Ce nombre est désigné par Nj,
correspondant au montant de CFj, il est entré par la touche ga. Chaque couple Nj
est enregistré dans un registre spécial de la calculatrice.
Cette méthode est bien sür utilisable pour les problèmes comportant moins de 80 flux
financiers — elle nécessite moins de registres de stockage que la méthode décrite cidessus dans la section Calcul de NPV pour des flux financiers non groupés. Les flux
financiers consécutifs égaux peuvent bien sür être entrés par cette méthode — à
condition qu’il y ait suffisamment de registres de stockage pour le nombre total de flux
financiers individuels. La possibilité de regroupement de flux financiers consécutifs
égaux permet de réduire le nombre de registres de stockage nécessaire.
Remarque : Pour l’entrée des montants des flux financiers — y compris
l’investissement initial CF0 — n’oubliez pas de respecter la convention de signe
de flux financiers en appuyant sur Þ après l’entrée d’un montant
correspondant à un flux financier négatif.
En résumé, pour entrer les montants des flux financiers et le nombre d’occurrences
consécutives correspondant :
1. Appuyez sur fCLEARH pour effacer les registres financiers et de stockage.
* Si
vous avez enregistré un programme dans la calculatrice, le nombre de registres disponible
pour l’enregistrement de montants de flux financiers peut être inférieur à 81.
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Section 4: Fonctions financières supplémentaires
75
2. Entrez le montant de l’investissement initial, appuyez sur Þ si ce flux financier
est négatif, puis appuyez sur gJ.
Remarque : L'investissement initial ne peut pas être nul.
3. Si l’investissement initial est constitué de plus d’un flux financier du montant entré
à l’étape 2, entrez le nombre de ces flux, puis appuyez sur ga. Si vous
n’appuyez pas sur ga, la calculatrice suppose que N0 est égal à 1.
4. Entrez le montant du flux financier suivant, appuyez sur Þ si ce flux financier
est négatif, puis appuyez sur gK. Si le montant du flux financier est égal à
zéro pour la période suivante, appuyez sur 0 gK.
5. Si le montant entré à l’étape 4 apparaît plus d’une fois consécutive, entrez le
nombre d’occurrences consécutives de ce montant de flux financier, puis
appuyez sur ga. Si vous n’appuyez pas sur ga, la calculatrice suppose
que Nj est égal à 1 pour le montant CFj que vous venez d’entrer.
6. Répétez les étapes 4 et 5 pour chaque CFj et Nj pour entrer tous les flux
financiers.
Après l’entrée des montants de flux financiers et du nombre d’occurrences consécutives
dans la calculatrice, il est possible de calculer NPV en entrant le taux d’intérêt et en
appuyant sur fl, comme indiqué ci-dessus.
Exemple : Un investisseur a l’opportunité d’acheter une propriété pour 79 000 € ; il
souhaite obtenir un rendement de 13,5%. Il prévoit de la revendre après 10 ans pour
100 000 € et escompte les flux financiers annuels mentionnés dans le tableau cidessous :
Année
Flux financier
Année
Flux financier
1
14 000 €
6
9 100 €
2
11 000 €
7
9 000 €
3
10 000 €
8
9 000 €
4
10 000 €
9
4 500 €
5
10 000 €
10
100 000 €
Du fait que deux montants de flux financiers (10 000 € et 9 000 €) sont répétés de
façon consécutive, nous pouvons réduire le nombre de registres de stockage nécessaire
par la méthode qui vient d’être décrite.
Séquence de touches
Affichage
fCLEARH
0,00
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Efface les registres financiers et de
stockage.
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Section 4: Fonctions financières supplémentaires
Séquence de touches
Affichage
79000ÞgJ
–79.000,00
Investissement initial (avec un signe
moins correspondant à un flux
financier négatif).
14000gK
14.000,00
Montant du premier flux financier
11000gK
11.000,00
Montant du flux financier suivant
10000gK
10.000,00
Montant du flux financier suivant
3ga
3,00
Nombre d’occurrences consécutives
de ce flux financier.
9100gK
9.100,00
Montant du flux financier suivant
9000gK
9.000,00
Montant du flux financier suivant
2ga
2,00
Nombre d’occurrences consécutives
de ce flux financier.
4500gK
4.500,00
Montant du flux financier suivant
100000gK
100.000,00
Montant du dernier flux financier
:n
7,00
Sept montants différents de flux
financiers ont été entrés.
13,5¼
13,50
Enregistre i.
fl
907,77
NPV
Puisque NPV est positive, l’investissement augmente la valeur financière des actifs de
l’investisseur de 907,77 €.
Calcul du taux de rentabilité interne (IRR)
1. Entrez les flux financiers par l’une des méthodes décrites ci-dessus dans la section
Calcul de la valeur actuelle nette.
2. Appuyez sur fL.
La valeur calculée de IRR apparaît à l’affichage, elle est aussi enregistrée
automatiquement dans le registre i.
Remarque : N’oubliez pas que la fonction fL peut prendre un certain
temps pour donner un résultat, pendant ce temps la calculatrice affiche running.
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Section 4: Fonctions financières supplémentaires
77
Exemple : La valeur NPV calculée dans l’exemple précédent était positive, ce qui
indique que la rentabilité réelle (c’est-à-dire IRR) était supérieure au 13,5% utilisé dans
le calcul. Trouvez la valeur IRR.
Si nous supposons que les flux financiers sont toujours enregistrés dans la calculatrice,
il suffit d’appuyer sur fL:
Séquence de touches
Affichage
fL
13,72
IRR est égal à 13,72%.
Remarquez que la valeur calculée par fL est le taux de rentabilité périodique. Si
les périodes de flux financiers ne sont pas en années (par exemple, mois ou trimestres),
vous pouvez calculer le taux de rentabilité annuel nominal en multipliant le taux
périodique IRR calculé par le nombre de périodes par an.
Comme indiqué ci-dessus, la calculatrice peut prendre quelques secondes ou même
quelques minutes pour produire un résultat pour IRR. Les calculs mathématiques
permettant de déterminer IRR sont extrêmement complexes et nécessitent une série
d’itérations — c’est-à-dire une série de calculs successifs. A chaque itération, la
calculatrice utilise une estimation de IRR pour calculer NPV avec le taux d’intérêt
correspondant. Les itérations sont répétées jusqu’à ce que la valeur calculée pour NPV
soit proche de zéro.*
Les caractéristiques mathématiques complexes du calcul de IRR ont une conséquence
supplémentaire : Selon les grandeurs et les signes des flux financiers, le calcul de IRR
peut conduire à un résultat unique, à plusieurs résultats, à un résultat négatif ou à
aucun résultat.†
Pour plus d’informations sur fL, consultez l’Annexe C. Pour une autre méthode de
calcul de IRR, consultez la Section 13.
* En pratique, et parce que les calculs mathématiques complexes internes dans la calculatrice sont
effectués sur des nombres arrondis à 10 chiffres, la valeur de NPV peut ne jamais atteindre
exactement zéro. Néanmoins, le taux d’intérêt conduisant à une valeur très petite de NPV est très
proche de la valeur IRR réelle.
† Dans
le cas où il existe plusieurs résultats pour IRR, les critères de choix de la page 71 doivent
être modifiés en conséquence.
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78
Section 4: Fonctions financières supplémentaires
Consultation des entrées de flux financiers
Pour afficher un seul montant de flux financier, appuyez sur :, puis entrez le
numéro du registre qui contient le montant du flux financier à afficher. Il est
aussi possible d’enregistrer le numéro de ce montant de flux financier (c’est-àdire la valeur de j pour le flux CFj voulu) dans le registre n, puis d’appuyer sur
:gK.
Pour consulter tous les montants de flux financiers, appuyez de façon répétitive
sur :gK. Ceci fait afficher les montants de flux financiers en ordre
inverse — c’est-à-dire en commençant par le dernier flux entré pour revenir à
CF0.
Pour afficher le nombre d’occurrences consécutives d’un montant de flux
financier — c’est-à-dire pour afficher la valeur Nj correspondant à un CFj —
enregistrez le numéro de ce montant de flux financier (c’est-à-dire la valeur de j)
dans le registre n, puis appuyez sur :ga.
Pour consulter tous les montants de flux financiers avec le nombre d’occurrences
consécutives de chaque flux (c’est-à-dire pour consulter les couples CFj et Nj),
appuyez de façon répétitive sur :ga:gK. Ceci fait afficher Nj
suivi de CFj, en commençant par le dernier flux financier pour revenir à N0 et
CF0.
Remarque : Ni fL ni fl ne modifie le nombre contenu dans le
registre n. Donc, à chaque pression sur :gK, le nombre du registre n
diminue de 1. Dans ce cas, ou si vous modifiez manuellement le nombre dans le
registre n pour afficher une seule valeur Nj ou CFj, n’oubliez pas de réinitialiser
le nombre dans le registre n au nombre de montants de flux financiers entré à
l’origine (sans compter le montant de l’investissement initial CF0). Sinon, les
calculs de NPV et IRR donnent des résultats incorrects ; une consultation des
entrées de flux financiers doit aussi commencer par Nn et CFn, où n est le nombre
enregistré dans le registre n.
Pour afficher par exemple le montant du cinquième flux financier et le nombre
d’occurrences consécutives de ce montant :
Séquence de touches
Affichage
:5
9.000,00
CF5
5n
5,00
Enregistre la valeur de j dans le
registre n.
:ga
2,00
N5
7n
7,00
Réinitialise le nombre contenu dans
le registre n à sa valeur d’origine.
Pour afficher tous les montants de flux financiers et le nombre d’occurrences
consécutives correspondantes :
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Section 4: Fonctions financières supplémentaires
79
Séquence de touches
Affichage
:ga
1,00
N7
:gK
100.000,00
CF7
:ga
1,00
N6
:gK
4.500,00
CF6
:ga
2,00
N5
:gK
9.000,00
CF5
.
.
.
.
.
.
.
.
.
:ga
1,00
N1
:gK
14.000,00
CF1
:ga
1,00
N0
:gK
–79.000,00
CF0
7n
7,00
Réinitialise le nombre contenu dans
le registre n à sa valeur d’origine.
Modification d’entrées de flux financiers
Pour modifier un montant de flux financier :
1. Entrez le montant à l’affichage.
2. Appuyez sur ?.
3. Entrez le numéro du registre contenant le montant du flux financier à
modifier.
Pour modifier le nombre d’occurrences consécutives d’un montant de flux
financier — c’est-à-dire pour modifier Nj pour un CFj :
1. Enregistrez le numéro de chaque montant de flux financier (c’est-à-dire la
valeur de j) dans le registre n.
2. Entrez le nombre d’occurrences consécutives du montant du flux financier
à l’affichage.
3. Appuyez sur ga..
Remarque : Si vous modifiez le nombre dans le registre n pour modifier une
valeur Nj, n’oubliez pas de réinitialiser le nombre dans le registre n au nombre
total de montants de flux financiers entrés à l’origine (sans compter le montant de
l’investissement initial CF0). Sinon, les calculs des valeurs NPV et IRR donneraient
des résultats incorrects.
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80
Section 4: Fonctions financières supplémentaires
Exemple 1 : Après entrée des flux financiers dans la calculatrice, modifiez CF2 de
11 000 € à 9 000 €, puis calculez la nouvelle valeur NPV pour une rentabilité de
13,5%.
Séquence de touches
Affichage
9000?2
9.000,00
Enregistre la nouvelle valeur CF2
dans R2.
13,5¼
13,50
Enregistre i.*
fl
–644,75
La nouvelle valeur de NPV.
Cette valeur NPV est négative, donc l’investissement diminue la valeur financière des
actifs de l’investisseur.
Exemple 2 : Modifiez N5 de 2 à 4, puis calculez la nouvelle valeur de NPV.
Séquence de touches
Affichage
5n
5,00
Enregistre j dans le registre n.
4ga
4,00
Enregistre la nouvelle valeur de N5.
7n
7,00
Réinitialise le nombre contenu dans
le registre n à sa valeur d’origine.
fl
–1.857,21
La nouvelle valeur de NPV.
Calculs d’obligations
La hp 12c platinum permet de calculer le prix d’une obligation (et les intérêts
accumulés depuis la dernière date de détachement de coupon) ainsi que le rendement
à l’échéance.† Les calculs de E et S sont effectués en supposant un paiement
bisannuel des coupons et une base de calcul réel/réel (comme c’est le cas pour les
bons du trésor et obligations du trésor américain). Conformément aux conventions du
marché, les prix sont basés sur une valeur de remboursement de 100.
Pour calculer le prix et le rendement d’une obligation 30/360 (c’est-à-dire en basant
les calculs sur un mois de 30 jours et une année de 360 jours — tel que les
obligations municipales, les obligations de sociétés, et pour calculer le prix
d’obligations à paiement annuel de coupons), consultez la Section 16 :
Obligations.
* Cette étape est nécessaire dans cet exemple parce que nous avons calculé IRR depuis le premier
calcul de NPV. La valeur calculée pour IRR a remplacé la valeur 13,5 que nous avions entrée
dans i avant le calcul de NPV par la valeur trouvée pour IRR – 13,72.
† Tous
les calculs d’obligations sont effectués conformément aux recommandations de la SIA
(Securities Industry Association) dans Jan MAYLE, TIPS Inc. Standard Securities Calculation
Methods, Vol. 1, Troisième edition, Securities Industry Association Inc., New York, 1993.
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Section 4: Fonctions financières supplémentaires
81
Prix de l’obligation
1. Entrez le rendement à l’échéance voulu (en pourcentage) à l’aide de ¼.
2. Entrez le taux annuel du coupon (en pourcentage) à l’aide P.
3. Entrez la date de règlement (achat) (comme indiqué à la page 37), puis appuyez
sur \.
4. Entrez la date d’échéance (amortissement).
5. Appuyez sur fE.
Le prix affiché est aussi enregistré dans le registre PV. Les intérêts acquis depuis la
dernière date de détachement de coupon sont conservés dans la calculatrice : pour
afficher ces intérêts, appuyez sur ~ ; pour ajouter ces intérêts au prix, appuyez sur
+ en mode RPN et =o} en mode ALG.
Exemple : Quel prix devrais-je payer le 28 avril 2004 une obligation du trésor
américain à 6,75% à échéance le 4 juin 2018 pour obtenir un rendement de 4,75%.
Nous supposons que vous exprimez normalement les dates au format mois-jour-année.
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
4,75¼
4,75
Entre le rendement à l’échéance.
6,75P
6,75
Entre le taux du coupon.
gÕ
6,75
Définit le format de date mois-jourannée.
4,282004\
4,28
Entre le date de règlement (achat).
6,042018
6,042018
Entre la date d’échéance
(amortissement).
fE
120,38
Prix de l’obligation (en pourcentage
de la valeur nominale).
+
123,07
Prix total, incluant les intérêts acquis.
En mode ALG, suivez les étapes su détaillées pour le mode RPN, mais remplacez la
dernière étape par celle ci-dessous.
Séquence de touches
(mode ALG)
Affichage
+~}
123,07
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Prix total, incluant les intérêts acquis.
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Dimension: 14.8 cm x 21 cm
82
Section 4: Fonctions financières supplémentaires
Rendement d’obligations
1. Entrez le prix de marché (en pourcentage du nominal) à l’aide de $.
2. Entrez le taux annuel du coupon (en pourcentage) à l’aide de P.
3. Entrez la date de règlement (achat), puis appuyez sur \.
4. Entrez la date d’échéance (amortissement).
5. Appuyez sur fS.
Le rendement à échéance est affiché et enregistré dans le registre i.
Remarque : N’oubliez pas que la fonction fS peut prendre un certain
temps pour donner un résultat, pendant ce temps la calculatrice affiche running.
Exemple : Le marché cote 122,125% l’obligation décrite dans l’exemple précédent.
Quel rendement donne cette obligation ?
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
122,125$
122,13
Entre le prix de la cote.
6,75P
6,75
Entre le taux du coupon.
4,282004\
4,28
Entre le date de règlement (achat).
6,042018
6,042018
Entre la date d’échéance
(amortissement).
fS
4,60
Rendement d’obligation
Après avoir résolu un problème d’obligation, le registre FV contient la valeur de
rédemption en plus du taux de coupon annuel divisé par deux. Le registre n contient le
nombre de jours de la date du règlement à la date du prochain coupon divisé par le
nombre de jours dans la période du coupon au cours de laquelle le règlement a lieu.
Calcul d’amortissement
La hp 12c platinum permet de calculer des amortissements et la valeur restant à amortir
(valeur comptable moins valeur résiduelle) par les méthodes linéaire, proportionnelle à
ordre numérique inversé des années (sum-of-the-years-digits) et dégressive. Pour utiliser
une des ces méthodes :
1. Entrez le coüt de départ de l’actif, à l’aide de $.
2. Entrez la valeur résiduelle de l’actif, à l’aide de M. Si la valeur résiduelle est
égale à zéro, appuyez sur 0M.
3. Entrez la durée de vie attendue de l’actif (en années), à l’aide de n.
4. Si vous utilisez la méthode d’amortissement dégressif, entrez le facteur
d’amortissement dégressif (en pourcentage) à l’aide de ¼. Pour utiliser par
exemple 1,25 fois le taux d’amortissement linéaire — amortissement dégressif à
125% — entrez 125¼.
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Section 4: Fonctions financières supplémentaires
83
5. Entrez le numéro de l’année dont vous souhaitez calculer l’amortissement.
6. Appuyez sur :
fV pour calculer l’amortissement par la méthode linéaire.
fÝ pour calculer l’amortissement par la méthode proportionnelle à
l’ordre numérique inversé des années.
f# pour calculer l’amortissement par la méthode dégressive.
fV, fÝ et f# placent chacun le montant de l’amortissement à l’affichage.
Pour afficher la valeur amortissable restante (valeur comptable moins valeur résiduelle)
après calcul de la dépréciation, appuyez sur ~.
Exemple : Une machine d’usinage, achetée 10 000 €, s’amortit sur 5 ans. Sa valeur
résiduelle est estimée à 500 €. Trouvez la valeur d’amortissement et la valeur restant à
amortir pour les 3 premières années de la durée de vie de la machine par la méthode
d’amortissement dégressive à un taux double du pourcentage d’amortissement linéaire
(amortissement dégressif à 200%).
Séquence de touches
Affichage
10000$
10.000,00
Entre le coüt d’origine.
500M
500,00
Entre la valeur résiduelle.
5n
5,00
Entre la durée de vie attendue.
200¼
200,00
Entre le facteur d’amortissement
dégressif.
1f#
4.000,00
Amortissement pour la première
année.
~
5.500,00
Valeur restant à amortir après la
première année.
2f#
2.400,00
Amortissement de la deuxième
année.
~
3.100,00
Valeur restant à amortir après la
deuxième année.
3f#
1.440,00
Amortissement de la troisième
année.
~
1.660,00
Valeur restant à amortir après la
troisième année.
Pour calculer l’amortissement et la valeur restant à amortir quand la date d’acquisition
de l’actif ne coïncide pas avec la date de début de l’exercice fiscal, consultez les
procédures de la Section 13. Cette section inclut aussi une procédure de calcul
d’amortissement lors du passage de la méthode d’amortissement dégressif à la
méthode d’amortissement linéaire, ainsi qu’une procédure de calcul d’amortissement
exceptionnel.
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Section 5
Fonctions supplémentaires
Mémoire permanente
La mémoire permanente de la calculatrice est constituée des registres de stockage des
données, des registres financiers, des registres de pile et LAST X, de la mémoire
programme et des informations d’état telles que le format d’affichage, le format de
date et le mode de paiement. Toutes les informations de la mémoire permanente sont
conservées même quand la calculatrice est éteinte. De plus, les informations de la
mémoire permanente sont conservées pendant quelque temps après enlèvement de la
pile, pour vous permettre de la changer sans perdre vos données et programmes.
La mémoire permanente peut être réinitialisée en cas de chute ou autre choc violent sur
la calculatrice, ou d’interruption de l’alimentation. Il est aussi possible de réinitialiser
manuellement la mémoire permanente comme suit :
1. Eteignez la calculatrice.
2. Maintenez enfoncée la touche - et appuyez sur ;.
A la réinitialisation de la mémoire permanente :
Tous les registres sont effacés.
La mémoire programme est constituée de huit lignes de programme, chacune
contenant l’instruction g(000.
Le format d’affichage revient au format standard avec deux décimales.
Le format de date est mois-jour-année.
Le mode de paiement est en fin de période.
Opération arithmétiques est en mode RPN.
A chaque réinitialisation de la mémoire permanente, l’affichage indique Pr Error.
Appuyez sur une touche pour effacer ce message de l’affichage.
L’affichage
Indicateurs d’état
Neuf indicateurs en bas de l’affichage indiquent l’état de la calculatrice pour certaines
opérations. Ces indicateurs d’état sont décrits par ailleurs dans ce manuel à l’opération
correspondante.
84
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Section 5: Fonctions supplémentaires
85
Formats d’affichage des nombres
Au premier allumage de la calculatrice en sortie d’usine ou après réinitialisation de la
mémoire permanente, les résultats sont affichés avec deux décimales.
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
19,8745632\
19,87
5-
14,87
Séquence de touches
(mode ALG)
Affichage
19.8745632-
19,87
5}
14,87
Même si vous ne voyez que deux décimales, tous les calculs à l’intérieur de votre hp
12c platinum sont effectués sur les 10 chiffres des nombres.
Quand l’affichage ne présente que deux décimales, les nombres sont arrondis à deux
décimales : si le troisième chiffre est entre 5 et 9, le deuxième est augmenté d’une
unité ; si le troisième chiffre est 0 à 4, le deuxième n’est pas modifié. L’arrondi est
effectué quel que soit le nombre de décimales affichées.
Il existe plusieurs options pour définir la méthode d’affichage des nombres. Mais quel
que soit le format ou le nombre de décimales affiché, le nombre à l’intérieur de la
calculatrice — qui est modifié à l’affichage — n’est pas modifié tant que vous n’utilisez
pas les fonctions B, !, V, Ý ou #.
Format d’affichage standard. Le nombre 14,87 affiché sur votre calculatrice est
dans le format d’affichage standard à deux décimales. Pour afficher un nombre de
décimales différent, appuyez sur f puis sur une touche de chiffre (0 à 9) pour
indiquer le nombre de décimales voulu. Dans les exemples ci-dessous, remarquez
comment la forme affichée du nombre contenu à l’intérieur de la calculatrice —
14,87456320 — est arrondi au nombre de chiffres indiqué.
Séquence de touches
Affichage
f4
14,8746
f1
14,9
f0
15,
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86
Section 5: Fonctions supplémentaires
Séquence de touches
Affichage
f9
14,87456320
Bien que vous ayez demandé neuf
décimales après f, la calculatrice
n’en affiche que huit parce que
l’affichage ne peut présenter que 10
chiffres au total.
Le format d’affichage standard, ainsi que le nombre de décimales indiqué, reste actif
jusqu’à sa modification ; ces paramètres ne sont pas réinitialisés à chaque allumage de
la calculatrice. Mais en cas de réinitialisation de la mémoire permanente, au prochain
allumage de la calculatrice, les nombres sont affichés en format standard avec deux
décimales.
Si un résultat calculé est trop petit ou trop grand pour être affiché dans le format
standard, ce format passe automatiquement en notation scientifique (décrit ci-dessous).
L’affichage revient en format standard pour tous les nombres qui peuvent être affichés
dans ce format.
Format d’affichage en notation scientifique
En notation scientifique, un nombre est représenté par sa mantisse à gauche et un
exposant à deux chiffres à droite. La mantisse est constituée des sept premiers chiffres
du nombre, avec un seul chiffre différent de zéro à gauche du séparateur décimal.
L’exposant est le nombre de positions dont il faut déplacer le point décimal de la
mantisse pour écrire le nombre en format standard. Si l’exposant est négatif (c’est-àdire s’il y a un signe moins entre la mantisse et lui), il faut déplacer le séparateur
décimal vers la gauche ; c’est le cas pour tous les nombres inférieurs à 1. Si l’exposant
est positif (c’est-à-dire s’il y a un espace entre la mantisse et lui), il faut déplacer le
séparateur décimal vers la droite ; c’est le cas pour tout nombre supérieur ou égal à 1.
Pour définir le format d’affichage en notation scientifique, appuyez sur f.. Par
exemple (en supposant que l’affichage contient encore 14,87456320 de l’exemple
précédent) :
Séquence de touches
Affichage
f.
1,487456 01
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Section 5: Fonctions supplémentaires
87
L’exposant dans cet exemple indique que le séparateur décimal doit être déplacé d’une
position vers la droite pour donner le nombre 14,87456, soit les sept premiers chiffres
du nombre précédemment affiché.
Pour ramener l’affichage au format standard, appuyez sur f suivi par le nombre de
décimales voulu. Le format d’affichage en notation scientifique reste actif jusqu’au
retour au format d’affichage standard, il n’est pas réinitialisé à chaque allumage de la
calculatrice. Mais en cas de réinitialisation de la mémoire permanente, au prochain
allumage de la calculatrice, le format d’affichage standard à deux décimales est rétabli.
Format d’affichage de la mantisse. Du fait que le format d’affichage standard
comme le format en notation scientifique ne présente souvent que quelques chiffres
d’un nombre, vous pouvez souhaiter voir la totalité des 10 chiffres — la mantisse
complète — du nombre contenu à l’intérieur de la calculatrice. Pour cela, appuyez sur
fCLEARX et maintenez enfoncée la touche X. L’affichage présente les 10
chiffres du nombre tant que vous maintenez enfoncée la touche X ; en relâchant la
touche, le nombre réapparaît dans le format d’affichage en cours. Si par exemple
l’affichage contenait le résultat de l’exemple précédent :
Séquence de touches
Affichage
fCLEARÎ
1487456320
La totalité des 10 chiffres du nombre
contenu dans la calculatrice.
1,487456 01
L’affichage revient à son contenu
précédent en relâchant la touche
X.
14,87
Ramène l’affichage en format
standard.
f2
Affichages spéciaux
Running. Certaines fonctions et beaucoup de programmes peuvent prendre plusieurs
secondes ou encore plus de temps pour donner un résultat. Pendant ces calculs, le mot
running clignote sur l’affichage pour vous signaler que la calculatrice travaille.
Dépassement supérieur et inférieur de capacité. Si le résultat d’un calcul
donne un nombre supérieur à 9,999999999 × 1099, le calcul est arrêté et la
calculatrice affiche 9,999999 99 (si le nombre est positif) ou –9,999999 99 (si le
nombre est négatif).
Si un calcul donne un résultat inférieur à 10–99, le calcul n’est pas arrêté, mais c’est la
valeur 0 qui est utilisée pour ce nombre dans les calculs suivants.
Erreurs. Si vous tentez une opération incorrecte — par exemple une division par zéro
— la calculatrice affiche le mot Error suivi d’un chiffre (0 à 9). Pour effacer l’affichage
Error, appuyez sur une touche. Ceci n’exécute pas la fonction de la touche, mais
ramène la calculatrice dans l’état précédent la tentative d’opération incorrecte.
Consultez l’Annexe D qui contient une liste des conditions d’erreur.
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88
Section 5: Fonctions supplémentaires
Pr Error. Si l’alimentation de la calculatrice est interrompue, elle affiche Pr Error à
l’allumage suivant. Ceci signale que la mémoire permanente — contenant les données,
programmes et informations d’état — a été réinitialisée.
La touche
en mode RPN
Supposons que vous souhaitiez soustraire 25,83 € de 144,25 €, et que vous ayez
entré (par erreur)25,83 comme premier nombre et 144,25 comme deuxième nombre.
Quand vous vous rendez compte que le calcul écrit sur papier serait 144,25 — 25,83,
vous comprenez que vous avez malheureusement entré d’abord le deuxième nombre.
Pour corriger cette erreur, il suffit d’échanger le premier et le deuxième nombre en
appuyant sur ~, la touche d’échange.
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
25,83\144,25
144,25
Oups ! Vous avez entré par erreur le
second nombre d’abord.
~
25,83
Echange le premier et le deuxième
nombre. Le premier nombre entré est
maintenant affiché.
-
118,42
Le résultat est obtenu en appuyant
sur la touche d’opération.
La touche ~ est aussi utile pour vérifier que vous avez entré correctement le premier
nombre. Avant d’appuyer sur la touche d’opération ou la touche égal, avant
d’appuyer sur la touche d’opération, appuyez à nouveau sur ~ pour ramener le
deuxième nombre entré à l’affichage. Quel que soit le nombre de pressions sur la
touche ~, la calculatrice considère que le nombre à l’affichage est le deuxième
nombre entré.
La touche
en mode RPN
Il peut parfois être utile de rappeler à l’affichage le nombre qui s’y trouvait avant
d’effectuer une opération. (C’est par exemple utile pour des calculs arithmétiques sur
des constantes comme pour une reprise après erreur dans l’entrée de nombres). Pour
cela, appuyez sur gF (LAST X). Cette section décrit comment utiliser gF en
mode RPN.
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Section 5: Fonctions supplémentaires
89
Calcul arithmétique sur des constantes
Exemple : Chez Permex, un type de raccord pour tuyau se vend par lots de 15, 75
et 250. Si le prix de chaque raccord est de 4,38 €, calculez le prix de chaque lot.
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
15\
15,00
Entre la première quantité dans la
calculatrice.
4,38
4,38
Entre le coüt unitaire à l’affichage.
§
65,70
Prix d’un lot de 15.
75
75,
Entre la deuxième quantité à
l’affichage.
gF
4,38
Rappelle le prix unitaire — le
dernier nombre affiché avant
d’appuyer sur § — à l’affichage.
§
328,50
Prix d’un lot de 75.
250
250,
Entre la troisième quantité à
l’affichage.
gF
4,38
Rappelle le prix unitaire à
l’affichage.
§
1.095,00
Prix d’un lot de 250.
Une autre méthode pour des calculs arithmétiques sur des constantes est décrite page
238.
Reprise après erreur d’entrée de chiffre
Exemple : Supposons que vous souhaitiez diviser la production totale annuelle d’un
des produits de votre société (429 000) par le nombre de détaillants (987) pour
calculer le nombre moyen distribué par chaque détaillant. Mais vous avez par
inadvertance entré 9987 pour le nombre de détaillants plutôt que 987. La correction
est facile :
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
429000\
429.000,00
9987
9.987,
Vous n’avez pas encore remarqué
votre erreur.
z
42,96
Environ 43 produits par détaillant —
cela semble bien bas !
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90
Section 5: Fonctions supplémentaires
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
gF
9.987,00
Rappelle à l’affichage le nombre qui
s’y trouvait avant d’appuyer sur z.
Vous voyez que l’entrée était
incorrecte.
429000\
429.000,00
Reprend le problème.
987z
434,65
La réponse correcte.
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Section 6
Fonctions statistiques
Cumul de statistiques
La hp 12c platinum peut effectuer des calculs statistiques sur une ou deux variables. Les
données sont entrées dans la calculatrice par la touche _, qui calcule et enregistre
automatiquement des statistiques sur les données dans les registres de stockage R1 à R6.
(Ces registres sont donc appelés “registres statistiques”).
Avant de commencer le cumul de statistiques pour un nouveau jeu de données, vous
devez effacer les registres statistiques en appuyant sur fCLEAR².*
Dans des calculs statistiques sur une seule variable, pour entrer chaque point de
données — considéré comme une “valeur x” — entrez la valeur x à l’affichage, puis
appuyez sur _.
Pour les calculs statistiques sur deux variables — désignées comme “valeurs x et y” :
1. Entrez la valeur y à l’affichage.
2. Appuyez sur \.
3. Entrez la valeur x à l’affichage.
4. Appuyez sur _.
A chaque pression sur _, la calculatrice effectue les opérations suivantes :
Le nombre dans le registre R1 est augmenté de 1, le résultat est copié à
l’affichage.
La valeur x est ajoutée au nombre dans le registre R2.
Le carré de la valeur de x est ajouté au nombre dans le registre R3.
La valeur y est ajoutée au nombre dans le registre R4.
Le carré de la valeur de y est ajouté au nombre dans le registre R5.
Le produit des valeurs x et y est ajouté au nombre dans le registre R6.
Le tableau ci-dessous présente les registres de cumul des statistiques.
* Ceci efface aussi les registres de pile et l’affichage.
91
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Section 6: Fonctions statistiques
Registre
R1 (et l’affichage)
Statistique
n : nombre de paires de données cumulées.
R2
Σx : somme des valeurs x.
R3
Σx2 : somme des carrés des valeurs x.
R4
Σy : somme des valeurs y.
R5
Σy2 : somme des carrés des valeurs y.
R6
Σxy : somme des produits des valeurs x et y.
Correction des statistiques cumulées
Si vous découvrez une erreur dans l’entrée de données, il est possible de corriger
facilement les statistiques cumulées. Entrez tout simplement le point de données ou
la paire de données à nouveau, comme s’ils étaient neufs, mais appuyez sur
g^ au lieu de _. Puis entrez le bon point ou paire de données et appuyez sur
_
Moyenne
L’appui sur gÖ calcule la moyenne (moyenne arithmétique) des valeurs x ( x ) et des
valeurs y ( y ). La moyenne des valeurs x apparaît à l’affichage après appui sur gÖ ;
pour afficher la moyenne des valeurs y, appuyez sur ~.
Exemple : Une étude sur sept commerciaux de votre société montre qu’ils travaillent
le nombre d’heures ci-dessous par semaine pour le chiffre d’affaires suivant en Euros
par mois. Quel est le nombre moyen d’heures par semaine des commerciaux ? Quel
est le montant moyen du chiffre d’affaires mensuel de chaque commercial ?
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Section 6: Fonctions statistiques
Commercial
Heures/semaine
D’affaires/Mois
1
32
17 000 €
2
40
25 000 €
3
45
26 000 €
4
40
20 000 €
5
38
21 000 €
6
50
28 000 €
7
35
15 000 €
93
Pour trouver l’horaire hebdomadaire et le chiffre d’affaires mensuel moyen de cet
échantillon :
Séquence de touches
Affichage
fCLEAR²
0,00
Efface les registres statistiques
32\
17000_
32,00
1,00
Première entrée.
40\
25000_
40,00
2,00
Deuxième entrée.
45\
26000_
45,00
3,00
Troisième entrée.
40\
20000_
40,00
4,00
Quatrième entrée.
38\
21000_
38,00
5,00
Cinquième entrée.
50\
28000_
50,00
6,00
Sixième entrée.
35\
15000_
35,00
7,00
gÖ
21.714,29
Chiffre d’affaires moyen par mois en
€ ( x ).
~
40,00
Nombre moyen d’heures de travail
Nombre total d’entrées dans
l’échantillon.
par semaine ( y ).
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Section 6: Fonctions statistiques
Ecart type
L’appui sur gv calcule l’ écart type des valeurs x (sx) et celui des valeurs y (sy).
(L’écart type d’un ensemble de données est une mesure de la dispersion de ces
données autour de la moyenne). L’écart type des valeurs x apparaît à l’affichage après
l’appui sur la touche gv ; pour afficher l’écart type des valeurs y, appuyez sur ~.
Exemple : Pour calculer l’écart type des valeurs x et y de l’exemple précédent :
Séquence de touches
Affichage
gv
4.820,59
Ecart type des ventes.
~
6,03
Ecart type des heures de travail.
Les formules utilisées par la hp 12c platinum pour calculer sx et sy donnent les
meilleures estimations de l’écart type de population basé sur un échantillon de cette
population. La convention statistique la plus courante les appelle donc écart type
d’échantillon. Nous avons donc supposé que les sept commerciaux sont un échantillon
de la population de tous les commerciaux, et nos formules donnent les meilleures
estimations pour la population à partir des données de l’échantillon.
Mais que se passe-t-il si les sept commerciaux constituent la totalité de la population de
commerciaux. Dans ce cas, nous n’avons pas besoin d’estimer l’écart type de
population. Nous pouvons trouver l’écart type réel de population (σ) quand l’ensemble
de données est égal à la totalité de la population, par les séquences de touches
suivantes.*
Séquence de touches
Affichage
gÖ
21.714,29
Moyenne (en €)
_
8,00
Nombre d’entrées + 1.
gv
4.463,00
σx
~
5,58
σx
Pour continuer à ajouter des paires de données, appuyez sur gÖg^ avant
d’entrer d’autres données.
* Il
se trouve que si vous ajoutez la moyenne de la population à l’ensemble de données pour
trouver le nouveau s, calculé à l’aide des formules données en page 261, ce s sera l’écart type
de population, σ, de l’ensemble d’origine.
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Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 6: Fonctions statistiques
95
Remarque : Dans certains cas impliquant des valeurs de données qui
diffèrent de peu, la calculatrice ne peut pas traiter l’écrat type ou l’estimation
linéaire de façon précise parceque de tels calculs dépasseraient la précision
de la calculatrice. Par exemple, alors que l’écart type des valeurs
1 999 999; 2 000 000 et 2 000 001 est 1; l’écart type rendu par la hp
12c platinum est 0 étant donné l’arrondissement. Par contre, ceci n’arrivera
pas si vous normalisez les données en n’entrant que la différence entre
chaque valeur et la moyenne ou moyenne approximative des valeurs. Dans
l’exemple précédent, le résultat correct peut être obtenu en utilisant les
valeurs -1; 0 et 1. N’oubliez pas de rajouter la différence (2 000 000) au
calcul de la moyenne.
Estimation linéaire
Quand des données statistiques sur deux variables sont cumulées dans les registres
statistiques, vous pouvez estimer une nouvelle valeur y ( ŷ ) à partir d’une nouvelle
valeur x, et estimer une nouvelle valeur x ( x̂ ) à partir d’une nouvelle valeur y.
Pour calculer ŷ :
1. Entrez une nouvelle valeur x.
2. Appuyez sur gR.
Pour calculer x̂ :
1. Entrez une nouvelle valeur y.
2. Appuyez sur gQ.
Exemple : A l’aide des statistiques cumulées du problème précédent, estimez le
montant des ventes d’un commercial travaillant 48 heures par semaine.
Séquence de touches
Affichage
48gQ
28.818,93
Ventes estimées pour une semaine
de travail de 48 heures.
La fiabilité d’une estimation linéaire dépend de la proximité des paires de données
tracées sur un graphique avec une ligne droite. La mesure habituelle de cette fiabilité
est le coefficient de corrélation, r. Cette quantité est calculée automatiquement à
chaque calcul de ŷ ou x̂ ; pour l’afficher, appuyez sur ~. Un coefficient de
corrélation proche de 1 ou –1 indique des paires de données très proches d’une ligne
droite. Par contre, un coefficient de corrélation proche de 0 indique que les paires de
données ne sont pas alignées ; une estimation linéaire à partir de ces données n’est
pas très fiable.
Exemple : Vérifiez la fiabilité de l’estimation linéaire dans l’exemple précédent en
affichant le coefficient de corrélation.
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Section 6: Fonctions statistiques
Séquence de touches
Affichage
~
0,90
Le coefficient de corrélation est
proche de 1, donc le montant des
ventes calculé dans l’exemple
précédent est une bonne estimation.
Pour tracer le graphe de la droite de régression, calculez les coefficients de l’équation
linéaire y = A + Bx.
1. Appuyez sur 0gR pour calculer l’ordonnée à l’origine y (A).
2. Appuyez sur 1gR~d~- pour calculer la pente de la droite (B) en
mode RPN. Pour calculer la pente de la ligne (B) en mode ALG, appuyez sur les
touches : 1gR~d-~}.
Exemple : Calculez la pente et l’ordonnée à l’origine de la droite de régression de
l’exemple précédent.
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
0gR
15,55
ordonnée à l’origine y (A) ; valeur
prévue pour X = 0.
1 gR~d~-
0,001
Pente de la droite (B) ; indique la
variation de la valeur prévue causée
par une modification incrémentale
de la valeur X.
Séquence de touches
(mode ALG)
Affichage
0gR
15,55
1gR~d-~} 0,001
ordonnée à l’origine y (A) ; valeur
prévue pour X = 0.
Pente de la droite (B) ; indique la
variation de la valeur prévue causée
par une modification incrémentale
de la valeur X.
L’équation décrivant la droite de régression est :
y = 15,55 + 0,001x
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Section 6: Fonctions statistiques
97
Moyenne pondérée
Vous pouvez calculer la moyenne pondérée d’un ensemble de nombres si vous
connaissez les poids correspondants des éléments.
1. Appuyez sur fCLEAR².
2. Entrez la valeur de l’élément et appuyez sur \, puis entrez la pondération et
appuyez sur _. Entrez la valeur du deuxième élément, appuyez sur \,
entrez le deuxième coefficient de pondération et appuyez sur _. Poursuivez
l’opération jusqu’à entrer toutes les valeurs avec leurs coefficients de pondération.
La règle d’entrée des données est “élément \ poids _”.
3. Appuyez sur g pour calculer la moyenne pondérée des éléments.
Exemple : Vos achats de carburant pendant vos vacances se répartissent comme suit :
15 litres à 1,16 € par litre, 7 litres à 1,24 € par litre, 10 litres à 1,20 € par litre et 17
litres à 1,18 € par litre. Vous souhaitez trouver le prix moyen par litre du carburant
acheté. Si vous aviez acheté la même quantité à chaque station, vous pourriez trouver
ce prix par simple moyenne arithmétique ou moyenne calculée par la touche gÖ.
Mais comme vous connaissez la valeur unitaire (litre de carburant) et la pondération
correspondante (nombre de litres achetés), utilisez la touche g pour trouver la
moyenne pondérée :
Séquence de touches
Affichage
fCLEAR²
0,00
Efface les registres statistiqvues
1,16\15_
1,00
Premier élément et pondération.
1,24\7_
2,00
Deuxième élément et pondération.
1,2\10_
3,00
Troisième élément et pondération.
1,18\17_
4,00
Quatrième élément et pondération.
g
1,19
Prix moyen pondéré par litre.
Une procédure de calcul de l’écart type et de l’erreur standard (ainsi que de la
moyenne) des données pondérées ou groupées se trouve dans le hp 12c platinum
Solutions Handbook.
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Section 7
Fonctions mathématiques et
d’altération de nombres
La hp 12c platinum dispose de plusieurs touches pour des fonctions mathématiques
comme pour la modification de nombres. Ces fonctions sont utiles pour des calculs
financiers spécifiques comme pour des calculs mathématiques généraux.
Fonctions sur un nombre
La plupart des fonctions mathématiques nécessitent l’entrée d’un seul nombre dans la
calculatrice (c’est-à-dire le nombre à l’affichage) avant appui sur la touche de fonction.
L’appui sur la touche de fonction remplace le nombre à l’affichage par le résultat.
Inverse. L’appui sur y calcule l’inverse du nombre à l’affichage — c’est-à-dire divise
1 par le nombre à l’affichage.
Carré. L’appui sur g¡ calcule le carré du nombre à l’affichage.
Racine carrée. L’appui sur gr calcule la racine carrée du nombre à l’affichage.
Logarithme. L’appui sur g¿ calcule le logarithme naturel (c’est-à-dire le
logarithme en base e) du nombre à l’affichage. Pour calculer le logarithme décimal
(c’est-à-dire le logarithme en base 10) du nombre à l’affichage, calculez le logarithme
naturel, puis appuyez sur 10g¿z en mode RPN et z10g¿} en mode
ALG.
Exponentielle. L’appui sur g> calcule l’exponentielle du nombre à l’affichage —
c’est-à-dire élève la base e à la puissance du nombre à l’affichage.
Factorielle. L’appui sur ge calcule la factorielle du nombre à l’affichage — c’està-dire calcule le produit des entiers de 1 jusqu’à n, où n est le nombre à l’affichage.
Arrondi. Le format d’affichage indique le nombre de décimales utilisées pour
l’arrondi d’un nombre à l’intérieur de la calculatrice pour le faire apparaître à
l’affichage ; mais le format d’affichage ne modifie pas le nombre contenu par la
calculatrice. L’appui sur fB modifie ce nombre contenu dans la calculatrice pour
le faire correspondre à sa version affichée. Donc, pour arrondir un nombre à
l’affichage à un nombre de décimales donné, définissez temporairement le format
d’affichage (comme indiqué en page 85) pour afficher le nombre de décimales voulu,
puis appuyez sur fB.
98
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Section 7: Fonctions mathématiques et d’altération de nombres
99
Partie entière. L’appui sur gÑ remplace le nombre à l’affichage par sa partie
entière — c’est-à-dire remplace chaque chiffre à droite du séparateur décimal par 0.
En mode RPN, le nombre est modifié à l’intérieur de la calculatrice comme à
l’affichage. Le nombre d’origine peut être rappelé à l’affichage en appuyant sur
gF.
Partie fractionnaire. L’appui sur gT remplace le nombre à l’affichage par sa
partie fractionnaire — c’est-à-dire remplace tous les chiffres à gauche du séparateur
décimal par 0. Tout comme gÑ, gT change le nombre à l’intérieur de la
calculatrice comme dans sa version affichée. En mode RPN, le nombre d’origine peut
être rappelé à l’affichage en appuyant sur gF.
Toutes les fonctions ci-dessus s’utilisent essentiellement de la même façon. Par exemple,
pour trouver l’inverse de 0,258 :
Séquence de touches
Affichage
,258
0,258
Entre le nombre à l’affichage.
y
3,88
L’inverse de 0,258, nombre
d’origine.
Toutes les fonctions ci-dessus peuvent opérer sur un nombre à l’affichage résultat d’un
calcul précédent, comme si le nombre venait d’être entré. L’exemple ci-dessous
indique comment gF peut rappeler le nombre original pour l’utilisation en
mode RPN.
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
fCLEARÎ
3875968992
Affiche les 10 chiffres du nombre
contenu dans la calculatrice.
3,88
L’affichage revient au format normal
en relâchant la touche X.
fB
3,88
Le nombre à l’affichage se présente
comme précédemment, mais …
fCLEARX
3880000000
L’affichage des 10 chiffres du
nombre contenu dans la calculatrice
montre que fB a modifié ce
nombre pour le faire correspondre à
sa version affichée.
3,88
Rappelle le nombre d’origine à
l’affichage en mode RPN seulement.
gÑ
3,00
La partie entière du nombre affiché
précédemment.
gF
3,88
Rappelle le nombre d’origine à
l’affichage.
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100 Section 7: Fonctions mathématiques et d’altération de nombres
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
gT
0,88
La partie fractionnaire du nombre
affiché précédemment.
La fonction puissance en mode RPN
L’appui sur q calcule la puissance d’un nombre — c’est-à-dire, yx. Tout comme la
fonction arithmétique +, q nécessite deux nombres :
1. Entrez le nombre de base (désigné par y sur la touche).
2. Appuyez sur \ pour séparer le deuxième nombre (l’exposant) du premier (la
base).
3. Entrez l’exposant (désigné par x sur la touche).
4. Appuyez sur q par calculer la puissance.
Pour calculer
Séquence de touches (mode RPN)
Affichage
21,4
2\1,4q
2,64
2–1,4
2\1,4Þq
0,38
(–2)3
2Þ\3q
–8,00
3
2\3yq
1,26
1/3
2 ou 2
La fonctiopuissance en mode ALG
Pour calculer la puissance d’un nombre, c’est-à-dire, yx, en mode ALG, faites ceci :
1. Entrez le nombre de base (« y » sur la touche).
2. Appuyez sur la touche q et trez l’exposant (« x » sur la touche).
3. Appuyez sur } pour calculer la puissance.
Pour calculer
Séquence de touches (mode ALG)
Affichage
21,4
2q1,4}
2,64
2–1,4
2q1,4Þ}
0,38
(–2)3
2Þq3}
–8,00
3
2q3y}
1,26
1/3
2 ou 2
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Partie II
Programmation
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Section 8
Les bases de la
programmation
Pourquoi utiliser des programmes ?
Un programme est tout simplement une séquence de touches enregistrée dans la
calculatrice. Chaque fois que vous devez effectuer plusieurs fois un calcul composé des
mêmes séquences de touches, vous pouvez gagner beaucoup de temps en incluant ces
séquences de touches dans un programme. Plutôt que d’appuyer à chaque fois sur
toutes les touches, il suffira d’une seule pour lancer le programme : la calculatrice fera
le reste automatiquement !
Création d’un programme
La création d’un programme consiste simplement à écrire ce programme, puis à
l’enregistrer :
1. Ecrivez la séquence de touches à utiliser pour calculer la ou les quantités voulues.
2. Select the mode you want to use (by pressing f]or f[).
Remarque : Les programmes ou pas de programme créés et enregistrés en
mode RPN ne peuvent être exécutés qu’en mode RPN, les programmes ou
pas de programme créés en mode ALG ne peuvent être exécutés qu’en
mode ALG. (Vous pouvez aussi ajouter à votre programme des pas qui
passent dans le mode approprié).
3. Appuyez sur fs pour passer la calculatrice en mode programme. Quand
la calculatrice est en mode programme, les fonctions ne sont pas exécutées à
l’enfoncement de la touche, mais enregistrées dans la calculatrice. L’indicateur
d’état PRGM apparaît à l’affichage quand la calculatrice est en mode
programme.
4. Appuyez sur fCLEARÎ pour effacer tous les programmes précédents
éventuellement enregistrés dans la calculatrice. Pour créer un nouveau
programme sans effacer un programme déjà enregistré, ignorez cette étape et
procédez comme indiqué dans la, Section 11, Programmes multiples.
5. Entrez la séquence de touches écrite à l’étape 1. Ignorez les séquences de
touches de début permettant l’entrée des données, qui seront différentes pour
chaque utilisation du programme.
102
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Section 8: Les bases de la programmation
103
Exemple : Votre détaillant en fournitures de bureau offre une remise de 25% sur
certains articles. Créez un programme calculant le prix net d’un article après remise et
ajout des frais de port de 5 €.
Calculons d’abord manuellement le prix net d’un article tarifié 200 € :
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
200
200,
Entre le prix de l’article.
\
200,00
Sépare le prix de l’article du
pourcentage à entrer ensuite.
25b
50,00
Montant de la remise.
-
150,00
Prix après remise.
5
5,
Frais de port.
+
155,00
Prix net (prix après remise plus frais
de port).
Séquence de touches
(mode ALG)
Affichage
200
200,
Entre le prix de l’article.
-
200,00
Sépare le prix de l’article du
pourcentage à entrer ensuite.
25b
50,00
Montant de la remise.
+
150,00
Prix après remise.
5
5,
Frais de port.
}
155,00
Prix net (prix après remise plus frais
de port).
Passons ensuite la calculatrice en mode programme pour effacer les programmes déjà
enregistrés :
Séquence de touches
Affichage
fs
fCLEARÎ
Passe la calculatrice en mode
programme.
000,
Efface le ou les programmes.
Enfin, appuyez sur les touches que nous avons utilisées ci-dessus pour résoudre
manuellement le problème. N’entrez pas la valeur 200 ; ce nombre sera différent à
chaque utilisation du programme. Ne vous inquiétez pas pour l’instant de ce qui
apparaît à l’écran quand vous appuyez sur les touches ; nous l’expliquerons plus loin
dans cette section.
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104 Section 8: Les bases de la programmation
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
\
001,
36
2
002,
2
5
003,
5
b
004,
25
-
005,
30
5
006,
5
+
007,
40
Séquence de touches
(mode ALG)
Affichage
-
001,
30
2
002,
2
5
003,
5
b
004,
25
+
005,
40
5
006,
5
}
007,
36
Lancement d’un programme
Pour lancer (on dit aussi “exécuter”) un programme :
1. Appuyez sur fs pour ramener la calculatrice en mode exécution. Si la
calculatrice est déjà en mode exécution (c’est-à-dire si l’indicateur d’état PRGM
n’apparaît pas à l’affichage), ignorez cette étape.
2. Entrez les données voulues dans la calculatrice, comme vous le feriez pour un
calcul manuel. A l’exécution du programme, celui-ci utilise les données entrées à
l’affichage et dans les registres de la calculatrice.
3. Appuyez sur t pour commencer l’exécution du programme.
Exemple : Lancez le programme créé ci-dessus pour calculer le prix net d’une
machine à écrire tarifée 625 € et d’un fauteuil de bureau tarifé 159 €.
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Section 8: Les bases de la programmation
105
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
fs
155,00
Passe la calculatrice en mode
exécution. L’affichage présente le
nombre calculé précédemment.
f]
155,00
Passe la calculatrice en mode RPN.
625
625,
Entre le prix de la machine à écrire.
t
473,75
Prix net de la machine à écrire.
159
159,
Entre le prix du fauteuil.
t
124,25
Prix net du fauteuil.
Séquence de touches
(mode ALG)
Affichage
fs
155,00
Passe la calculatrice en mode
exécution. L’affichage présente le
nombre calculé précédemment.
f[
155,00
Passe la calculatrice en mode ALG.
625
625,
Entre le prix de la machine à écrire.
t
473,75
Prix net de la machine à écrire.
159
159,
Entre le prix du fauteuil.
t
124,25
Prix net du fauteuil.
C’est tout ce qu’il faut savoir pour créer et lancer des programmes simples ! Mais si
vous utilisez souvent les programmes, vous souhaiterez en savoir plus sur la
programmation — par exemple comment vérifier les séquences de touches enregistrées
dans la mémoire programme, combien de séquences de touches peuvent être
enregistrées en mémoire programme, comment corriger ou modifier vos programmes,
comment éviter certaines séquences de touches au lancement d’un programme, etc.
Pour vous permettre de mieux comprendre ces aspects de la programmation, nous
devons détailler brièvement la manière dont la calculatrice traite les séquences de
touches lors de leur enregistrement en mode programme et de leur exécution en mode
exécution.
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106 Section 8: Les bases de la programmation
Mémoire programme
Les séquences de touches entrées dans la calculatrice en mode programme sont
enregistrées dans la mémoire programme. Chaque chiffre, séparateur décimal ou
touche de fonction est appelé une instruction et enregistré dans une ligne de la
mémoire programme — le plus souvent appelée simplement une ligne de programme.
Les séquences de touches commençant par les touches de préfixe f, g, ?, :,
et i sont considérées comme une instruction complète et enregistrées sur une seule
ligne de programme.
Au lancement d’un programme, chaque instruction de la mémoire programme est
exécutée — les séquences de touches de cette ligne de programme sont donc
exécutées comme si vous appuyiez manuellement sur la touche — en commençant par
la ligne en cours dans la mémoire programme pour poursuivre en séquence par les
lignes suivantes.
Quand la calculatrice est en mode programme (c’est-à-dire quand l’indicateur d’état
PRGM apparaît à l’affichage), l’affichage présente des informations sur la ligne de
programme en cours dans la calculatrice. A gauche de l’affichage apparaît le numéro
de la ligne dans la mémoire du programme. Les chiffres suivants sont un code
indiquant l’instruction enregistrée dans la ligne de programme. Aucun code n’apparaît
pour la ligne de programme 000, qui ne contient aucune instruction habituelle.
Identification des instructions dans les lignes de programme
Chaque touche du clavier de la hp 12c platinum — sauf les touches de chiffres 0 à 9
— est identifiée par un “code de touche” à deux chiffres correspondant à la position
de cette touche sur le clavier. Le premier chiffre du code de touche est le numéro de la
ligne du clavier, en commençant par la ligne 1 en haut ; le deuxième chiffre est le
numéro de la touche dans cette ligne, en commençant à 1 pour la première touche de
la ligne jusqu’à 9 pour la neuvième et 0 pour la dixième touche de la ligne. Le code de
chaque touche de chiffre est simplement le chiffre correspondant. Ainsi, quand vous
avez entré l’instruction b dans la mémoire programme, la calculatrice affiche un
numéro de ligne et un code
004,
25
Ceci indique que la touche correspondant à l’instruction de la ligne de programme
004 est sur la deuxième ligne du clavier la cinquième touche : la touche b. Quand
vous avez entré l’instruction + dans la mémoire programme, la calculatrice
affiche un numéro de ligne et un code comme étant
007,
40
Ceci indique que la touche correspondant à l’instruction de la ligne de programme
007 est sur la quatrième ligne du clavier la dixième touche : la touche +. Quand
vous avez entré le chiffre 5 dans la mémoire programme, le code de touche affiché
était le seul chiffre 5.
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Section 8: Les bases de la programmation
107
Les séquences de codes de touches commençant par f, g, ?, : et i sont
enregistrées sur une seule ligne de programme, donc l’affichage pour cette ligne
présente les codes de toutes les touches composant la séquence.
Instruction
Code de touche
gÒ
nnn,
43
26
?=0
nnn,44 40
0
gi000
nnn,43,33,000
Affichage des lignes de programme
L’appui sur fs pour passer la calculatrice du mode exécution en mode
programme affiche le numéro de ligne et le code de touche correspondant à la ligne
de programme en cours dans la calculatrice.
Il peut parfois être nécessaire de vérifier plusieurs ou toutes les instructions enregistrées
dans la mémoire programme. La hp 12c platinum permet de consulter les instructions
de programme vers l’avant ou l’arrière de la mémoire programme :
L’appui sur Ê (pas-à-pas) quand la calculatrice est en mode programme la
fait passer à la ligne suivante de la mémoire programme, et affiche ce numéro
de ligne avec le code de touche de l’instruction qu’elle contient.
L’appui sur gÜ (un pas en arrière) quand la calculatrice est en mode
programme la fait revenir à la ligne précédente de la mémoire programme, et
affiche ce numéro de ligne avec le code de touche de l’instruction qu’elle
contient.
Pour afficher par exemple les deux premières lignes du programme enregistré dans la
mémoire, passez la calculatrice en mode programme et appuyez deux fois sur Ê :
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108 Section 8: Les bases de la programmation
Séquence de touches
Affichage
(mode RPN)
fs
000,
Passe la calculatrice en mode
programme et affiche la ligne en
cours de la mémoire programme
Ê
001,
36 Ligne de programme 001 : \
Ê
002,
2 Ligne de programme 002 : chiffre
2.
Séquence de touches
Affichage
(mode ALG)
fs
000,
Ê
001,
Ê
002,
Passe la calculatrice en mode
programme et affiche la ligne en
cours de la mémoire programme
30 Ligne de programme 001 : 2 Ligne de programme 002 : chiffre
2.
L’appui sur gÜ effectue l’opération inverse :
Séquence de touches
Affichage
(mode RPN)
gÜ
001,
36 Ligne de programme 001.
gÜ
000,
Ligne de programme 000.
Séquence de touches
Affichage
(mode ALG)
gÜ
001,
30 Ligne de programme 001.
gÜ
000,
Ligne de programme 000.
Si vous maintenez enfoncée la touche Ê ou la touche Ü, la calculatrice affiche
toutes les lignes de la mémoire programme. Appuyez à nouveau sur Ê, mais cette
fois maintenez la touche enfoncée jusqu’à l’affichage de la ligne de programme 007.
Séquence de touches
Affichage
(mode RPN)
Ê
001,
.
.
.
36 Ligne de programme 001
.
.
.
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Section 8: Les bases de la programmation
109
Séquence de touches
Affichage
(mode RPN)
(Relâchez Ê)
007,
40 Ligne de programme 007
Séquence de touches
Affichage
(mode ALG)
Ê
001,
.
.
.
(Relâchez Ê)
007,
30 Ligne de programme 001
.
.
.
36 Ligne de programme 007
La ligne de programme 007 contient la dernière instruction entrée dans la mémoire
programme. Mais si vous appuyez à nouveau sur Ê, vous verrez que ce n’est pas la
dernière ligne enregistrée dans la mémoire programme :
Séquence de touches Affichage
Ê
008,43, 33,000 Ligne de programme 008
Comme vous devriez maintenant pouvoir le comprendre à partir des codes de touche
affichés, l’instruction de la ligne de programme 008 est maintenant gi000.
L’instruction
000 et la ligne de programme 000
Chaque fois que vous lancez le programme enregistré dans la mémoire programme, la
calculatrice exécute l’instruction de la ligne 008 après l’exécution des sept instructions
entrées. Cette instruction i000 — comme son nom l’indique — demande à la
calculatrice de “sauter” à la ligne de programme 000 pour exécuter l’instruction de
cette ligne. Bien que la ligne 000 ne contienne aucun instruction habituelle, elle
contient effectivement une instruction “cachée” indiquant à la calculatrice qu’elle doit
arrêter l’exécution du programme. Donc, après chaque lancement du programme, la
calculatrice revient automatiquement à la ligne de programme 000 pour s’arrêter,
prête pour vous permettre d’entrer de nouvelles données et lancer à nouveau le
programme. (La calculatrice passe aussi automatiquement à la ligne de programme
000 lorsque vous appuyez sur fs pour passer la calculatrice du mode
programme en mode exécution ou lorsque vous appuyez sur fCLEARÎ en
mode run).
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110 Section 8: Les bases de la programmation
L’instruction i000 a déjà été enregistrée dans la ligne 008 — et en fait dans toutes
les lignes de programme — avant l’entrée de programme. Si aucune instruction n’a été
entrée en mémoire programme, si la mémoire permanente est réinitialisée ou si vous
appuyez sur fCLEARÎ (en mode programme), l’instruction i000 est
enregistrée automatiquement dans les lignes de programme 001 à 008. A l’entrée de
chaque instruction dans la mémoire programme, celle-ci remplace l’instruction i000
contenue dans cette ligne.
Si votre programme doit contenir exactement huit instructions, il n’y a plus d’instruction
i000 à la fin de la mémoire programme. Néanmoins, après l’exécution d’un tel
programme, la calculatrice revient automatiquement à la ligne de programme 000
pour s’arrêter, comme s’il y avait une instruction i000 à la fin de ce programme.
Si vous entrez plus de huit instructions, la mémoire programme s’étend
automatiquement pour recevoir les instructions supplémentaires.
Extension de la mémoire programme
Si aucune instruction n’a été entrée dans la mémoire programme, si la mémoire
permanente a été réinitialisée, ou si vous avez appuyé sur fCLEARÎ (en mode
programme), la mémoire programme est constituée de 8 lignes de programme, et 20
registres de stockage sont disponibles pour les données.
Pour savoir à tout moment combien de lignes de programme (y compris celles
contenant gi000) sont enregistrées dans la mémoire programme, appuyez sur
gN (mémoire). La calculatrice répond par un affichage se présentant comme suit :
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Section 8: Les bases de la programmation
111
Si vous créez des programmes longs, essayez de le faire de façon à ne pas utiliser de
lignes de programme inutiles, car la mémoire programme est limitée à 400 lignes. Une
façon de réduire la longueur du programme est de remplacer les nombres constitués de
plus d’un chiffre — comme le nombre 25 des lignes 002 et 003 du programme entré
ci-dessus — par une instruction :, en enregistrant le nombre dans le registre de
stockage indiqué avant de lancer le programme. Dans ce cas, vous gagnez une ligne
de programme, puisque l’instruction : ne nécessite qu’une seule ligne de
programme, et non pas deux pour le nombre 25. Bien sür, ceci utilise les registres de
stockage que vous pouvez souhaiter conserver pour d’autres données. Comme dans
beaucoup de décisions financières ou professionnelles, il faut faire des compromis ; ici
il faut choisir entre les lignes de programme et les registres de stockage de données.
Passage de la calculatrice à une ligne de programme particulière
Parfois vous voudrez passer directement à une ligne de programme particulière — par
exemple pour enregistrer un deuxième programme dans la mémoire ou pour modifier
un programme existant. Il est possible de faire passer la calculatrice à n’importe quelle
ligne par la touche Ê comme indiqué ci-dessus mais vous pouvez opérer plus
rapidement en procédant comme suit :
Calculatrice en mode programme, l’appui sur gi. suivi de trois chiffres
passe la calculatrice à la ligne de programme indiquée, et affiche ce numéro
de ligne avec le code de touche de l’instruction qu’elle contient.
Calculatrice en mode exécution, l’appui sur gi suivi par trois chiffres passe
la calculatrice à la ligne de programme indiquée. La calculatrice n’est pas en
mode programme, donc le numéro de ligne et le code de touche ne sont pas
affichés.
Le séparateur décimal n’est pas nécessaire si la calculatrice est en mode exécution,
mais il l’est si elle est en mode programme.
Par exemple, en supposant que la calculatrice est toujours en mode programme, vous
pouvez la passer à la ligne de programme 000 comme suit :
Séquence de touches
Affichage
gi.000
000,
Ligne de programme 000
Exécution d’un programme ligne par ligne
L’appui répétitif sur Ê quand la calculatrice est en mode programme (comme
indiqué ci-dessus) permet de vérifier que le programme enregistré est identique à celui
que vous avez écrit — c’est-à-dire de vérifier que vous avez entré correctement les
instructions. Mais ceci ne garantit pas que le programme que vous avez écrit calcule
correctement les résultats voulus : même les programmes créés par les programmeurs
expérimentés ne fonctionnent pas toujours correctement du premier coup.
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112 Section 8: Les bases de la programmation
Pour vous aider à vérifier le bon fonctionnement de votre programme, vous pouvez
l’exécuter ligne par ligne, à l’aide de la touche Ê. L’appui sur Ê quand la
calculatrice est en mode exécution la fait passer à la ligne suivante de la mémoire
programme, puis affiche le numéro de cette ligne et le code de l’instruction qu’elle
contient, comme en mode programme. En mode exécution, le relâchement de la touche
Ê fait exécuter l’instruction de la ligne de programme affichée et présente le résultat
de cette exécution.
Pour exécuter par exemple le programme enregistré dans la calculatrice ligne par
ligne :
Séquence de touches
Affichage
(mode RPN)
fs
124,25
625
625,00
Ê
001,
625,00
Ê
002,
2.
Ê
003,
25.
Ê
004,
156,25
Ê
005,
468,75
Ê
006,
5.
Ê
007,
Passe la calculatrice en mode
exécution à la ligne 000 de la
mémoire programme. (L’affichage
présenté suppose que le résultat
provient du calcul précédent).
Entre le prix de la machine à écrire.
36 Ligne de programme 001 : \
Résultat de l’exécution de la ligne
de programme 001.
2 Ligne de programme 002 : 2.
Résultat de l’exécution de la ligne
de programme 002.
5 Ligne de programme 003 : 5.
Résultat de l’exécution de la ligne
de programme 003.
25 Ligne de programme 004 : b
Résultat de l’exécution de la ligne
de programme 004.
30 Ligne de programme 005 : Résultat de l’exécution de la ligne
de programme 005.
5 Ligne de programme 006 : 5
Résultat de l’exécution de la ligne
de programme 006.
40 Ligne de programme 007 : +
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Section 8: Les bases de la programmation
113
Séquence de touches
Affichage
(mode RPN)
473,75
Résultat de l’exécution de la ligne
de programme 007 (dernière ligne
du programme).
Séquence de touches
Affichage
(mode ALG)
fs
124,25
Passe la calculatrice en mode
exécution à la ligne 000 de la
mémoire programme. (L’affichage
présenté suppose que le résultat
provient du calcul précédent).
f]
124,25
Passe la calculatrice en mode RPN.
625
625,00
Entre le prix de la machine à écrire.
Ê
001,
625,00
Ê
002,
2.
Ê
003,
25.
Ê
004,
156,25
Ê
005,
468,75
Ê
006,
5.
Ê
007,
30 Ligne de programme 001 : Résultat de l’exécution de la ligne
de programme 001.
2 Ligne de programme 002 : 2.
Résultat de l’exécution de la ligne
de programme 002.
5 Ligne de programme 003 : 5.
Résultat de l’exécution de la ligne
de programme 003.
25 Ligne de programme 004 : b
Résultat de l’exécution de la ligne
de programme 004.
30 Ligne de programme 005 : +
Résultat de l’exécution de la ligne
de programme 005.
5 Ligne de programme 006 : 5
Résultat de l’exécution de la ligne
de programme 006.
40 Ligne de programme 007 : }
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114 Section 8: Les bases de la programmation
Séquence de touches
Affichage
(mode ALG)
473,75
Résultat de l’exécution de la ligne
de programme 007 (dernière ligne
du programme).
L’appui sur gÜ quand la calculatrice est en mode exécution la fait passer à la
ligne précédente de la mémoire programme, puis affiche le numéro de cette ligne et le
code de touche qu’elle contient, tout comme en mode programme. En mode exécution,
le relâchement de la touche Ü fait afficher le même nombre qu’avant l’appui sur la
touche gÜ : aucune instruction de la mémoire programme n’est exécutée.
Interruption de l’exécution du programme
Parfois vous souhaiterez arrêter l’exécution de façon à pouvoir consulter un résultat
intermédiaire ou entrer de nouvelles données. La hp 12c platinum dispose de deux
fonctions pour le faire : gu (pause) et t (marche/arrêt).
Pause pendant l’exécution d’un programme
Quand un programme lancé exécute une instruction gu, l’exécution du
programme s’arrête pendant environ 1 seconde avant de reprendre. Pendant la pause,
la calculatrice affiche le dernier résultat calculé avant l’exécution de l’instruction
gu.
Si vous appuyez sur une touche pendant une pause, le programme est arrêté
définitivement. Pour reprendre l’exécution du programme à la ligne suivant celle
contenant l’instruction gu, appuyez sur t.
Exemple : Créez un programme calculant les entrées des colonnes MONTANT, TVA
et TOTAL de chaque article de la facture d’un distributeur de bijoux présenté sur la
page suivante, calculez aussi le total de chacune de ces colonnes pour tous les articles
de la facture. Le taux de TVA est de 6,75%.
Pour économiser les lignes de mémoire programme, plutôt que d’entrer le taux de TVA
avant l’instruction b, nous allons l’enregistrer dans le registre R0 pour le rappeler
avant l’instruction b. Avant d’enregistrer le programme en mémoire, nous allons
calculer manuellement les montants nécessaires pour le premier article de la facture. La
séquence de touches utilise l’arithmétique sur les registres de stockage (décrite en page
27) sur les registres R1, R2 et R3 pour calculer les sommes des colonnes. Ces registres
sont effacés en appuyant sur fCLEAR², nous devons donc appuyer sur ces touches
avant de commencer le calcul manuel — et aussi ensuite avant d’exécuter le
programme — pour être sür que les sommes des colonnes sont “initialisées” à zéro.
(L’appui sur fCLEARH efface les registres R1 à R3, mais effacerait aussi R0, qui
contient le taux de TVA).
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Section 8: Les bases de la programmation
115
L’appui sur les touches gu n’est pas nécessaire pour effectuer manuellement les
calculs, puisqu’en mode exécution le résultat de chaque calcul intermédiaire est affiché
automatiquement ; nous allons inclure des instructions gu dans le programme pour
afficher automatiquement les résultats intermédiaires MONTANT et TVA à l’exécution
du programme.
Séquence de touches
Affichage
(mode RPN)
6,75?0
6,75
Enregistre le taux de TVA dans
R0.
fCLEAR²
0,00
Efface les registres R1 à R6.
13
13.
Entre la quantité d’un article.
\
13,00
Sépare la quantité d’un article
du prix à entrer ensuite.
68,5
68,5
Entre le prix de l’article.
§
890,50
MONTANT.
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116 Section 8: Les bases de la programmation
Séquence de touches
Affichage
(mode RPN)
?+1
890,50
Ajoute MONTANT à la somme
des entrées de MONTANT dans
le registre R1.
:0
6,75
Rappelle le taux de TVA à
l’affichage.
b
60,11
TVA.
?+2
60,11
Ajoute TVA à la somme des
entrées de TVA dans le registre
R2.
+
950,61
TOTAL.
?+3
950,61
Ajoute TOTAL à la somme des
entrées de TOTAL dans le
registre R3.
Séquence de touches
Affichage
(mode ALG)
6,75?0
6,75
Enregistre le taux de TVA dans
R0.
fCLEAR²
0,00
Efface les registres R1 à R6.
13
13.
Entre la quantité d’un article.
§
13,00
Sépare la quantité d’un article
du prix à entrer ensuite.
68,5
68,5
Entre le prix de l’article.
}
890,50
MONTANT.
?+1
890,50
Ajoute MONTANT à la somme
des entrées de MONTANT dans
le registre R1.
+
890,50
Se prépare à ajouter les taxes.
:0
6,75
Rappelle le taux de TVA à
l’affichage.
b
60,11
TVA.
?+2
60,11
Ajoute TVA à la somme des
entrées de TVA dans le registre
R2.
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Section 8: Les bases de la programmation
117
Séquence de touches
Affichage
(mode ALG)
}
950,61
TOTAL.
?+3
950,61
Ajoute TOTAL à la somme des
entrées de TOTAL dans le
registre R3.
Nous allons maintenant enregistrer le programme dans la mémoire. N’entrez pas la
quantité et le prix de chaque article ; ces nombres seront différents à chaque lancement
du programme.
Séquence de touches
Affichage
(mode RPN)
fs
Passe la calculatrice en mode
programme.
fCLEARÎ
000,
§
001,
gu
002,
43
31
?+1
003, 44 40
1
:0
004,
0
b
005,
gu
006,
43
31
?+2
007, 44 40
2
+
008,
?+3
009, 44 40
Efface la mémoire programme.
20
45
Effectue une pause pour afficher
le MONTANT.
25
Effectue une pause pour afficher
la TVA.
40
3
Séquence de touches
Affichage
(mode ALG)
fs
Passe la calculatrice en mode
programme.
fCLEARÎ
000,
§
001,
20
~
002,
34
}
003,
gu
004,
Efface la mémoire programme.
36
43
31
Effectue une pause pour afficher
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118 Section 8: Les bases de la programmation
Séquence de touches
Affichage
(mode ALG)
le MONTANT.
?+1
005, 44 40
=
006,
:0
007,
b
008,
gu
009,
43
31
?+2
010, 44 40
2
}
011,
?+3
012, 44 40
1
40
45
0
25
Effectue une pause pour afficher
la TVA.
36
3
Remarque : Le procédé utilisé dans les étapes 1 à 3 du programme ALG
permet au programme algébrique de fonctionner de la même façon qu’en
mode RPN. Dans les instructions à la suite, la touche \ est la même que
la touche } en mode ALG. Maintenant, pour lancer le programme, réglez
d’abord le mode en appuyant sur f] ou f[ et faites ce qui suit :
Maintenant, pour lancer le programme :
Séquence de touches Affichage
fs
950,61
Passe la calculatrice en mode
exécution.
f]
950,61
Passe la calculatrice en mode
RPN.
fCLEAR²
0,00
Efface les registres R1– R6.
Enregistre le taux de TVA.
6,75?0
13\68,5
68,5
Entre la quantité et le prix du
premier article sur la facture.
t
890,50
MONTANT du premier article.
60,11
TVA du premier article.
950,61
TOTAL du premier article.
18\72,9
72,9
Entre la quantité et le prix du
deuxième article sur la facture.
t
1.312,20
MONTANT du deuxième article.
88,57
TVA du deuxième article.
1.400,77
TOTAL du deuxième article.
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Section 8: Les bases de la programmation
119
Séquence de touches Affichage
24\85
85,
Entre la quantité et le prix du
troisième article sur la facture.
t
2.040,00
MONTANT du troisième article.
137,70
TVA du troisième article.
2.177,70
TOTAL du troisième article.
5\345
345,
Entre la quantité et le prix du
quatrième article sur la facture.
t
1.725,00
MONTANT du quatrième article.
116,44
TVA du quatrième article.
1.841,44
TOTAL du quatrième article.
:1
5.967,70
Somme de la colonne
MONTANT.
:2
402,82
Somme de la colonne TVA.
:3
6.370,52
Somme de la colonne TOTAL.
Si la durée de la pause n’est pas suffisamment longue pour noter le nombre affiché,
nous pouvons la prolonger en utilisant plus d’une instruction gu. Il est aussi
possible de faire arrêter automatiquement le programme comme indiqué ci-dessous.
Arrêt de l’exécution du programme
Arrêt automatique de l’exécution du programme L’exécution est arrêtée
automatiquement par une instruction t. Pour reprendre l’exécution du programme à
partir de la ligne d’arrêt, appuyez sur t.
Exemple : Remplacez le programme ci-dessus par un autre contenant des instructions
t à la place des instructions gu.
Séquence de touches
Affichage
(mode RPN)
fs
Passe la calculatrice en mode
programme.
fCLEARÎ
000,
§
001,
20
t
002,
31 Arrête l’exécution du programme
?+1
003,44 40
1
:0
004,
0
b
005,
Efface la mémoire programme.
pour afficher le MONTANT.
45
25
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120 Section 8: Les bases de la programmation
Séquence de touches
Affichage
(mode RPN)
t
006,
?+2
007,44 40
+
008,
?+3
009,44 40
31 Arrête l’exécution du programme
pour afficher la TVA.
2
40
3
Séquence de touches
Affichage
(mode ALG)
fs
Passe la calculatrice en mode
programme.
fCLEARÎ
000,
§
001,
20
t
002,
31
}
003,
36
t
004,
31 Arrête l’exécution du programme pour
Efface la mémoire programme.
afficher le MONTANT.
?+1
005, 44 40
=
006,
:0
007,
b
008,
25
t
009,
31 Arrête l’exécution du programme pour
?+2
010, 44 40
}
011,
?+3
012, 44 40
1
40
45
0
afficher la TVA.
2
36
3
Maintenant, pour lancer le programme, réglez d’abord le mode en appuyant sur
f] ou f[ et faites ce qui suit ::
Séquence de touches Affichage
fs
6.370,52
Passe la calculatrice en mode
exécution.
fCLEAR²
0,00
Efface les registres R1 à R6.
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Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 8: Les bases de la programmation
121
Séquence de touches Affichage
13\68,5
68,5
Premier article.
t
890,50
MONTANT du premier article.
t
60,11
TVA du premier article.
t
950,61
TOTAL du premier article.
18\72,9
72,9
Deuxième article.
t
1.312,20
MONTANT du deuxième article.
t
88,57
TVA du deuxième article.
t
1.400,77
TOTAL du deuxième article.
24\85
85,
Troisième article.
t
2.040,00
MONTANT du troisième article.
t
137,70
TVA du troisième article.
t
2.177,70
5\345
345,
Quatrième article.
t
1.725,00
MONTANT du quatrième article.
t
116,44
TVA du quatrième article.
t
1.841,44
TOTAL du quatrième article.
:1
5.967,70
Somme de la colonne MONTANT.
:2
402,82
Somme de la colonne TVA.
:3
6.370,52
Somme de la colonne TOTAL.
TOTAL du troisième article.
L’exécution du programme est aussi arrêtée automatiquement en cas de débordement
de la calculatrice (voir page 87) ou de tentative d’opération incorrecte se traduisant
par l’affichage d’une erreur. L’une ou l’autre de ces conditions signifie généralement
que le programme contient une erreur.
Pour savoir à quelle ligne l’exécution du programme s’est arrêtée (pour localiser
l’erreur), appuyez sur une touche pour effacer l’affichage Error, puis appuyez sur
fs pour passer la calculatrice en mode programme et afficher cette ligne de
programme.
Vous pouvez aussi souhaiter afficher la ligne de programme en cours (en appuyant sur
fs) si votre programme s’est arrêté à une des multiples instructions t de votre
programme pour savoir de laquelle il s’agit. Pour poursuivre l’exécution du programme
ensuite :
1. Appuyez sur fs pour ramener la calculatrice en mode exécution.
2. Pour reprendre l’exécution à partir de la ligne de programme où elle s’est arrêtée
plutôt qu’à partir de la ligne 000, appuyez sur gi puis sur les trois touches
de chiffre indiquant la ligne de programme voulue.
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122 Section 8: Les bases de la programmation
3. Appuyez sur t pour reprendre l’exécution.
Arrêt manuel de l’exécution du programme. L’appui sur une touche pendant
l’exécution d’un programme l’arrête. Ce peut être utile si les résultats calculés affichés
par un programme en cours d’exécution semblent incorrects (ce qui indique que le
programme lui-même est incorrect).
Pour arrêter l’exécution du programme pendant une pause à l’exécution (c’est-à-dire
pendant l’exécution d’une instruction gu), appuyez sur une touche.
Après l’arrêt manuel de l’exécution du programme, vous pouvez savoir à quelle ligne
cette exécution s’est arrêtée ou reprendre cette exécution comme indiqué ci-dessus.
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Section 9
Branchement et boucle
Les instructions d’un programme sont normalement exécutées dans l’ordre des numéros
de ligne, mais dans certains cas, il peut être utile de transférer l’exécution ou de faire
un “branchement” à une ligne de programme qui n’est pas la suivante dans la
mémoire programme. Le branchement permet aussi d’exécuter plusieurs fois certaines
parties d’un programme — cette procédure est appelée “boucle”.
Branchement simple
L’instruction i (aller à) est utilisée dans un programme pour transférer l’exécution à
une ligne de programme quelconque. La ligne de programme voulue est indiquée en
entrant son numéro de ligne sur trois chiffres dans la ligne de programme contenant
l’instruction i. A l’exécution de l’instruction i, le programme effectue un
branchement ou “va à” la ligne de programme indiquée pour poursuivre l’exécution
séquentielle comme d’habitude.
Vous avez déjà vu une utilisation courante du branchement : l’instruction gi000
(enregistrée dans la mémoire programme après le programme que vous entrez) qui
transfère l’exécution à la ligne de programme 00. Une instruction i peut permettre
de brancher non seulement vers l’arrière dans la mémoire programme — comme dans
le cas de gi000 et illustré ci-dessus — mais aussi vers l’avant dans cette mémoire.
Le branchement vers l’arrière est le plus souvent utilisé pour créer des boucles (comme
indiqué ci-dessous) ; le branchement vers l’avant est effectué le plus souvent en
association avec une instruction go ou gm pour effectuer un branchement
conditionnel (décrit ensuite).
123
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701
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124 Section 9: Branchement et boucle
Boucle
Si une instruction i indique un numéro de ligne inférieur dans la mémoire
programme, les instructions des lignes de programme comprises entre la ligne indiquée
et l’instruction i sont exécutées de façon répétitive. Comme le montre l’illustration
Branchement simple ci-dessous, dès que le programme commence à exécuter la
“boucle”, celle-ci continue sans fin.
Pour arrêter l’exécution d’une boucle, vous pouvez inclure une instruction go ou
gm (décrite ci-dessous) ou une instruction t dans la boucle. Vous pouvez aussi
arrêter l’exécution en appuyant sur une touche pendant l’exécution de la boucle.
Exemple : Le programme ci-dessous calcule automatiquement les mensualités
d’amortissement d’un prêt immobilier sans vous imposer d’appuyer sur f! à
chaque paiement. Il calcule le montant d’amortissement des paiements d’un mois ou
d’une année à chaque exécution de la boucle, selon que c’est le nombre 1 ou 12 qui
est affiché au lancement du programme. Avant de lancer le programme, nous devons
“l’initialiser” en enregistrant les données voulues dans les registres financiers — comme
si nous devions calculer manuellement l’amortissement d’un paiement unique. Nous
allons lancer le programme pour un prêt de 150 000 € à 4,75% sur 30 ans, et entrer
1 à l’affichage avant de le lancer pour calculer le tableau d’amortissement des
paiements mensuels. Pour les deux premières “passes” dans la boucle, nous
exécuterons le programme ligne par ligne, à l’aide de Ê, pour voir comment se
passe le bouclage ; nous utiliserons ensuite t pour exécuter la boucle complète une
troisième fois avant d’arrêter l’exécution.
Séquence de touches Affichage
fs
Passe la calculatrice en mode
programme.
fCLEARÎ
000,
?0
001,
Efface la mémoire programme.
44
0 Enregistre le nombre à l’affichage
dans le registre R0. Ce sera le
nombre de paiements à amortir.
:0
002,
45
0 Rappelle le nombre de paiements à
amortir. Cette ligne de programme
est celle sur laquelle l’exécution du
programme effectuera ensuite un
branchement. Elle est incluse ici
parce qu’à la première exécution de
la boucle, le nombre à l’affichage*
est remplacé le résultat de f!.
* Plus précisément, le nombre contenu dans le registre X.
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Section 9: Branchement et boucle
125
Séquence de touches Affichage
f!
003,
42
11 Calcule l’amortissement des
paiements.
gu
004,
43
31 Effectue une pause pour afficher le
montant du ou des paiements
correspondant aux intérêts.
~
34 Affiche le montant du ou des
005,
paiements correspondant au
remboursement du principal.*
gu
006,
43
31 Effectue une pause pour afficher le
montant du ou des paiements
correspondant au remboursement du
principal.
gi000
007,43, 33,002 Transfère l’exécution du programme
à la ligne 002, pour permettre de
rappeler le nombre de paiements à
amortir à l’affichage avant
l’exécution de l’instruction f!
de la ligne 003.
fs
0,00
Passe la calculatrice en mode
exécution. (L’affichage présenté
suppose qu’il ne reste aucun résultat
des calculs précédents).
fCLEARG
0,00
Efface les registres financiers.
30gA
360,00
Entre n.
4,75gC
0,40
Entre i.
150000$
150.000,00
Entre PV.
gÂ
150.000,00
Définit le mode de paiement en fin
de période.
P
–782,47
Calcule le paiement mensuel.
0n
0,00
Réinitialise n à zéro.
1
1.
Entre 1 à l’affichage pour calculer
l’amortissement de paiements
mensuels.
Ê
001,
44
0 Ligne 001 : ?0.
45
0 Ligne 002 : :0. C’est le début de
1,00
Ê
002,
la première passe dans la boucle.
1,00
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126 Section 9: Branchement et boucle
Séquence de touches Affichage
Ê
003,
42
Partie du paiement du premier mois
correspondant aux intérêts.
–593,75
Ê
004,
11 Ligne 003 : f!.
43
31 Ligne 004: gu.
–593,75
Ê
34 Ligne 005: ~.
005,
Partie du paiement du premier mois
correspondant au remboursement du
principal.
–188,72
Ê
006,
43
31 Ligne 006: gu.
–188,72
Ê
007,43, 33,002 Ligne 007: gi002. Fin de la
Ê
–188,72
première passe dans la boucle.
002,
45
0 Ligne 002 : :0. L’exécution du
programme est revenue par
branchement au début de la boucle
pour la deuxième passe dans cette
boucle.
Ê
1,00
003,
Ê
004,
Ê
42
43
34 Ligne 005: ~.
Partie du paiement du deuxième
mois correspondant au
remboursement du principal.
–189,47
006,
Ê
31 Ligne 004: gu.
–593,00
005,
Ê
11 Ligne 003: f!.
Partie du paiement du deuxième
mois correspondant aux intérêts.
–593,00
43
31 Ligne 006: gu.
–189,47
007,43, 33,002 Ligne 007: gi002.
Fin de la deuxième passe dans la
boucle.
–189,47
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Section 9: Branchement et boucle
127
Séquence de touches Affichage
t
–592,25
Partie du paiement du troisième
mois correspondant aux intérêts.
–190,22
Partie du paiement du troisième
mois correspondant au
remboursement du principal.
t(ou n’importe quelle –190,22
touche)
Arrête l’exécution du programme.
Branchement conditionnel
Dans certains cas il est souhaitable qu’un programme effectue des branchements à des
lignes différentes de la mémoire du programme en fonction de certaines conditions. Un
programme utilisé par un comptable peut par exemple calculer des montants d’impôt
par branchement sur des lignes de programme différentes permettant d’appliquer des
taux correspondant à la tranche d’imposition voulue.
La hp 12c platinum propose deux instructions de test conditionnel utilisées dans les
programmes pour le branchement conditionnel :
go teste si le nombre dans le registre X (représenté par le x du symbole de
la touche) est inférieur ou égal au nombre du registre Y (représenté par le
symbole y sur la touche). Comme indiqué dans l’Annexe A, le nombre du
registre X est simplement le nombre qui serait à l’affichage si la calculatrice
était en mode exécution ; le nombre dans le registre Y est le nombre qui aurait
été à l’affichage avant l’appui sur la touche \ quand la calculatrice est en
mode exécution. Par exemple, l’appui sur 4\5 placerait le nombre 4 dans le
registre Y et le nombre 5 dans le registre X.
gm teste si le nombre dans le registre X est égal à zéro.
Les résultats possibles de l’exécution de l’une ou l’autre de ces instructions sont :
Si la condition testée est vraie, l’instruction est exécutée, l’exécution du
programme se poursuit en séquence par l’instruction de la ligne suivante dans
la mémoire programme.
Si la condition testée est fausse, l’instruction est exécutée, l’exécution du
programme passe à l’instruction de la ligne suivante dans la mémoire
programme et se poursuit par l’instruction dans la ligne qui suit.
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128 Section 9: Branchement et boucle
Ces règles peuvent être résumées par “FAIRE si VRAI”.
La ligne de programme qui suit immédiatement celle contenant l’instruction de test
conditionnel peut contenir n’importe quelle instruction ; mais l’instruction la plus souvent
utilisé dans ce cas est i. Si une instruction i suit une instruction de test
conditionnel, l’exécution du programme peut effectuer un branchement ailleurs dans la
mémoire si la condition est vraie et se poursuivre par la ligne suivante dans la mémoire
programme si la condition est fausse.
Exemple : Le programme ci-dessous calcule le montant d’impôt pour un taux
d’imposition de 20% sur les revenus inférieurs à 20 000 € et 25% sur les revenus
supérieurs à 20 000 €. Pour économiser les lignes de programme, le programme
suppose que la valeur de test — 20 000 — a été enregistrée dans le registre R0 et les
taux d’imposition — 20 et 25 — dans les registres R1 et R2, respectivement.
Remarque : Si un programme nécessite la présence de certains nombres
dans les registres X et Y pour l’exécution d’instructions telles que go il
est extrêmement utile pour l’écriture du programme d’afficher les quantités
présentes dans chaque registre après l’exécution de chaque instruction,
comme dans le schéma ci-dessous. (l’exemple ici est en mode RPN, mais
c’est sensiblement pareil en mode ALG).
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Section 9: Branchement et boucle
129
Remarque pour le programme RPN : Nous allons entrer les revenus à
l’affichage avant de lancer le programme de façon que ce revenu se trouve dans le
registre X au moment de l’exécution de l’instruction :0 de la ligne de programme
001. Cette instruction place la valeur de test 20 000 dans le registre X et (comme
indiqué dans l’Annexe A) déplace le revenu dans le registre Y. L’instruction ~ de la
ligne de programme 002 échange les nombres des registres X et Y (aussi expliquée
dans l’Annexe A) : c’est-à-dire qu’elle remet le revenu dans le registre X et place la
valeur de test dans le registre Y. C’est nécessaire parce que lors de l’exécution de
l’instruction :2 de la ligne 005 ou de l’instruction :1 de la ligne 007, le nombre
du registre X est déplacé vers le registre Y ; si l’instruction ~ n’était pas incluse, c’est
la valeur de test 20 000, plutôt que le revenu qui se trouverait dans le registre Y à
l’exécution de l’instruction b de la ligne 008.
Séquence de touches Affichage
fs
007,43, 33,002 Passe la calculatrice en mode
programme. (L’affichage présente la
ligne de programme à laquelle
l’exécution a été arrêtée à la fin de
l’exemple précédent).
fCLEARÎ
000,
:0
001,
Efface la mémoire programme.
45
0 Rappelle la valeur de test dans le
registre X et place le revenu dans le
registre Y.
~
002,
go
003,
34 Place le revenu dans le registre X et
la valeur de test dans le registre Y.
43
34 Teste si le nombre dans le registre X
(revenu) est inférieur ou égal au
nombre dans le registre Y(20 000).
gi007
004,43, 33,007 Branche l’exécution à la ligne de
programme 007 si la condition est
vraie.
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130 Section 9: Branchement et boucle
Séquence de touches Affichage
:2
005,
45
2 Rappelle le taux d’imposition de
25% dans le registre X si la
condition est fausse.
gi008
006,43,33,008
:1
007,
45
Effectue un branchement à la ligne
de programme 008.
1 Rappelle le taux d’imposition de
20% dans le registre X.
b
008,
fs
–190,22
25 Calcule l’impôt.
Passe la calculatrice en mode
exécution. (L’affichage présente les
résultats de l’exécution du
programme précédent).
Remarques pour le programme ALG : Nous allons entrer le revenu dans
l’affichage avant de lancer le programme. Nous l’enregistrerons dans R9 pour qu’il
soit disponible pour les exemples du prochain chapitre. En entrant le revenu dans
le programme avant de lancer le programme, nous nous assurons qu’il sera dans
le registre-X quand l’instruction :0 de la ligne de programme 002 est exécuté.
Cette instruction placera la valeur d’essai 20 000 dans le registre-X et déplacera
le revenu dans le registre-Y. L’instruction o dans la ligne de programme 003
échangera les nombres dans les registres –X et –Y : c’est-à-dire elle placera le
revenu dans le registre-X et la valeur d’essai dans le registre-Y. Ceci est nécessaire
lorsque l’instruction :2 de la ligne 007 ou l’instruction :1 de la ligne 009
est exécutée, le nombre dans le registre-X est déplacé dans le registre-Y; si
l’instruction o n’avait pas été incluse, la valeur d’essai 20 000, au lieu du
revenu serait dans le dans le registre-Y lorsque l’instruction b de la ligne 010 est
réalisée.
Séquence de touches
Affichage
(mode ALG)
f[
fs
007,43, 33,002
Passe la calculatrice en mode
programme. (L’affichage présente
la ligne de programme à laquelle
l’exécution a été arrêtée à la fin
de l’exemple précédent).
fCLEARÎ
000,
Efface la mémoire programme.
?9
001,
44
9
Enregistre le revenu dans le
registre R9.
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Section 9: Branchement et boucle
131
Séquence de touches
Affichage
(mode ALG)
:0
002,
~
003,
34
Place le revenu dans le registre X
et la valeur de test dans le registre
Y.
§
004,
20
Se prépare à multiplier.
go
005,
34
Teste si le nombre dans le registre
X (revenu) est inférieur ou égal au
nombre dans le registre
Y(20 000).
gi009
006,43, 33,009
Branche l’exécution à la ligne de
programme 009 si la condition est
vraie.
:2
007,
Rappelle le taux d’imposition de
25% dans le registre X si la
condition est fausse.
gi010
008,43, 33,010
Effectue un branchement à la ligne
de programme 010.
:1
009,
Rappelle le taux d’imposition de
20% dans le registre X.
b
010,
25
Divise le taux d’impôts par 100.
}
011,
36
Calcule l’impôt.
fs
–190.22
45
43
45
45
0
2
1
Rappelle la valeur de test dans le
registre X et place le revenu dans
le registre Y.
Passe la calculatrice en mode
exécution. (L’affichage présente les
résultats de l’exécution du
programme précédent).
Nous allons maintenant enregistrer les nombres nécessaires dans les registres R0, R1 et
R2, avant de lancer le programme à l’aide de Ê de façon à pourvoir vérifier si les
branchements s’effectuent correctement. Il est préférable pour les programmes
contenant des instructions de test conditionnel de vérifier que les branchements
s’effectuent correctement pour toutes les conditions possibles : dans ce cas, si le revenu
est inférieur, égal ou supérieur à la valeur de test.
Séquence de touches
Affichage
(mode RPN)
20000?0
20.000,00
Enregistre la valeur de test dans le
registre R0.
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132 Section 9: Branchement et boucle
Séquence de touches
Affichage
(mode RPN)
20?1
20,00
Enregistre le taux d’imposition 20%
dans le registre R1.
25?2
25,00
Enregistre le taux d’imposition 25%
dans le registre R2.
15000
15.000,00
Entre le revenu inférieur à la valeur
de test à l’affichage et dans le
registre X.
Ê
001,
45
20.000,00
Ê
003,
La valeur de test a été rappelée
dans le registre X, déplaçant le
revenu dans le registre Y.
34 Ligne 002: ~
002,
15.000,00
Ê
0 Ligne 001: :0.
43
Le revenu a été placé dans le
registre X et la valeur de test dans le
registre Y.
34 Ligne 003: go
15.000,00
Ê
004,43, 33,007 La condition testée par o était
vraie, donc l’exécution du
programme s’est poursuivie à la
ligne 004 : gi007.
15.000,00
Ê
007,
45
Ê
1 Ligne 007: :1.
Le taux d’imposition de 20% a été
rappelé dans le registre X,
déplaçant le revenu dans le registre
Y.
20,00
25 Ligne 008: b.
008,
3.000,00
20% de 15,000 = 3,000,
20000
20.000,00
Entre un revenu égal à la valeur de
test à l’affichage et dans le registre
X.
Ê
001,
45
20.000,00
0 Ligne 001 : :0.
La valeur de test a été rappelée du
registre X, déplaçant le revenu dans
le registre Y.
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Section 9: Branchement et boucle
133
Séquence de touches
Affichage
(mode RPN)
Ê
34 Ligne 002: ~.
002,
20.000,00
Ê
003,
43
Le revenu a été placé dans le
registre X et la valeur de test dans le
registre Y.
34 Ligne 003 go.
20.000,00
Ê
004,43, 33,007 La condition testée par o était
vraie, donc l’exécution du
programme s’est poursuivie à la
ligne 004 : gi007.
20.000,00
Ê
007,
45
Le taux d’imposition de 20% a été
rappelé dans le registre X,
déplaçant le revenu dans le registre
Y.
20,00
Ê
1 Ligne 007: :1.
25 Ligne 008: b.
008,
4,000.00
20% de 20,000 = 4,000,
25000
25.000,00
Entre un revenu supérieur à la valeur
de test à l’affichage et dans le
registre X.
Ê
001,
45
20.000,00
Ê
003,
La valeur de test a été rappelée du
registre X, déplaçant le revenu dans
le registre Y.
34 Ligne 002: ~.
002,
25.000,00
Ê
0 Ligne 001: :0.
43
Le revenu a été placé dans le
registre X et la valeur de test dans le
registre Y.
34 Ligne 003 : go.
25.000,00
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Page: 133 of 285
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Dimension: 14.8 cm x 21 cm
134 Section 9: Branchement et boucle
Séquence de touches
Affichage
(mode RPN)
Ê
005,
45
2 La condition testée par o était
fausse, donc l’exécution du
programme est passée à la ligne
suivante pour ce poursuivre en ligne
005 : :2.
Le taux d’imposition de 25% a été
rappelé dans le registre X,
déplaçant le revenu dans le registre
Y.
25,00
Ê
006,43, 33,008 Ligne 006: gi008.
25,00
Ê
25 Ligne 008: b.
008,
6.250,00
25% de 25 000 = 6 250,
Séquence de touches
Affichage
(mode ALG)
20000?0
20.000,00
Enregistre la valeur de test dans le
registre R0.
20?1
20,00
Enregistre le taux d’imposition 20%
dans le registre R1.
25?2
25,00
Enregistre le taux d’imposition 25%
dans le registre R2.
15000
15.000,
Entre le revenu inférieur à la valeur
de test à l’affichage et dans le
registre X.
Ê
001,
44
15.000,00
Ê
002,
45
20.000,00
Ê
003,
15.000,00
0 Ligne 001: ?9.
Enregistre le revenu dans le registre
R9.
34 Ligne 002: :0
La valeur de test a été rappelée dans
le registre X, déplaçant le revenu dans
le registre Y.
34 Ligne 003 : ~.
Le revenu a été placé dans le registre
X et la valeur de test dans le registre
Y.
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Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 9: Branchement et boucle
135
Séquence de touches
Affichage
(mode ALG)
Ê
20 Ligne 004 : §.
004,
15.000,00
Ê
005,
43
34 Ligne 005 : go.
15.000,00
Ê
006,43, 33,009 La condition testée par o était
vraie, donc l’exécution du programme
s’est poursuivie à la ligne 006 :
gi009.
15.000,00
Ê
009,
45
1 Ligne 009: :1.
Le taux d’imposition de 20% a été
rappelé dans le registre X, déplaçant
le revenu dans le registre Y.
20,00
Ê
25 Ligne 010: b.
010,
Divise le taux d’impôts par 100.
0,20
Ê
Ê
36 Ligne 011: }.
011,
3.000,00
20% de 15 000 = 3 000.
012,43,33,000
Ligne 012: gi000.
3.000,00
20000
20.000,
Ê
001,
Entre un revenu supérieur à la valeur
de test à l’affichage et dans le registre
X.
44
20,000.00
Ê
002,
45
20.000,00
Ê
003,
20.000,00
Ê
004,
9 Ligne 001 : ?9.
Enregistre le revenu dans le registre
R9.
0 Ligne 002 : :0.
La valeur de test a été rappelée du
registre X, déplaçant le revenu dans le
registre Y.
34 Ligne 003 : ~.
Le revenu a été placé dans le registre
X et la valeur de test dans le registre
Y.
20 Ligne 004 : §.
20.000,00
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Page: 135 of 285
Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
136 Section 9: Branchement et boucle
Séquence de touches
Affichage
(mode ALG)
Ê
005,
43
34 Ligne 005: go.
20.000,00
Ê
006,43, 33,009 La condición probada por o era
verdadera, por lo que la ejecución del
programa continuó en la línea 006 :
gi009.
20.000,00
Ê
009,
45
1 Ligne 009 : :1.
Se ha recuperado la tasa de
impuestos del 20% y se ha colocado
en el registro X, por lo que se ha
movido el valor de la renta al registro
Y.
20,00
Ê
25 Ligne 010 : b.
010,
Divise le taux d’impôts par 100.
0,20
Ê
Ê
36 Ligne 011 : }.
011,
4.000,00
20% de 20 000 = 4 000.
012,43,33,000
Ligne 012 : gi000.
4.000,00
25000
25.000,
Ê
001,
Introduce el valor de la renta igual al
valor de prueba en pantalla y en el
registro X.
44
25.000,00
Ê
002,
45
20.000,00
Ê
003,
25.000,00
Ê
004,
9 Ligne 001 : ?9.
Enregistre le revenu dans le registre
R9.
0 Ligne 002 : :0.
La valeur de test a été rappelée du
registre X, déplaçant le revenu dans le
registre Y.
34 Ligne 003 : o.
Le revenu a été placé dans le registre
X et la valeur de test dans le registre
Y.
20 Ligne 004 : §.
25.000,00
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Page: 136 of 285
Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 9: Branchement et boucle
137
Séquence de touches
Affichage
(mode ALG)
Ê
005,
43
34 Ligne 005: go.
25.000,00
Ê
007,
45
2 La condition testée par o était
fausse, donc l’exécution du
programme est passée à la ligne
suivante pour ce poursuivre en ligne
007 : :2.
25,00
Ê
Le taux d’imposition de 25% a été
rappelé dans le registre X, déplaçant
le revenu dans le registre Y.
008,43, 33,010 Ligne 008 : gi010.
25,00
Ê
010,
0,25
Ê
011,
6.250,00
25 Ligne 010 : b.
Divise le taux d’impôts par 100.
36 Ligne 011 : }.
25% de 25 000 = 6 250.
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Section 10
Edition de programmes
Il peut être nécessaire pour diverses raisons de modifier un programme enregistré dans
la mémoire programme : pour corriger des erreurs ; pour insérer de nouvelles
instructions, par exemple ? pour enregistrer ou u pour afficher ces résultats
intermédiaires ; pour remplacer une instruction u par une instruction t.
Plutôt que d’effacer la mémoire programme pour retaper le programme modifié, il est
possible de modifier directement le programme enregistré dans la calculatrice. Cette
opération s’appelle édition de programme.
Modification de l’instruction d’une ligne de programme
Pour modifier une seule instruction dans la mémoire programme :
1. Appuyez sur fs pour passer la calculatrice en mode programme.
2. Utilisez , Ü, ou i. pour passer la calculatrice à la ligne de programme
précédent la ligne contenant l’instruction à modifier.
3. Entrez la nouvelle instruction.
Pour modifier par exemple l’instruction enregistrée dans la ligne de programme 005,
appuyez sur gi.004, puis entrez la nouvelle instruction à enregistrer dans la
ligne de programme 005. L’instruction contenue précédemment dans la ligne 005 est
remplacée ; elle n’est pas transférée automatiquement dans la ligne 006.
Exemple : Avec le dernier programme de la section précédente enregistré dans la
calculatrice, supposons que vous souhaitiez utiliser le registre R2 pour autre chose, vous
devez donc remplacer l’instruction :2 dans la ligne de programme 005 and so
you needed to replace the :2 instruction in program line 005 in the RPN program
(line 007 in the ALG program) with, say, :6. par exemple :6. Vous pouvez
modifier l’instruction de la ligne 005 comme suit :
Séquence de touches
Affichage
(mode RPN)
fs
gi.004
Passe la calculatrice en mode
programme.
004,43, 33,007 passe la calculatrice à la ligne de
programme précédant celle
contenant l’instruction à modifier.
:6
005,
45
6 Entre la nouvelle instruction dans la
ligne de programme 005,
remplaçant l’instruction :2 qui s’y
trouvait précédemment.
138
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Section 10: Edition de programmes
139
Séquence de touches
Affichage
(mode RPN)
Ê
006,43, 33,008 Montre que l’instruction de la ligne
de programme 006 n’a pas été
modifiée.
fs
6.250,00
Repasse la calculatrice en mode
exécution. (L’affichage présenté
suppose que les résultats proviennent
du dernier exemple de la section
précédente).
:2?6
25,00
Copie le taux d’imposition de R2
dans R6.
Séquence de touches
Affichage
(mode ALG)
fs
gi.006
Passe la calculatrice en mode
programme.
006,43, 33,009 passe la calculatrice à la ligne de
programme précédant celle
contenant l’instruction à modifier.
:6
007,
45
6 Entre la nouvelle instruction dans la
ligne de programme 007,
remplaçant l’instruction :2 qui s’y
trouvait précédemment.
Ê
008,43, 33,010 Montre que l’instruction de la ligne
de programme 008 n’a pas été
modifiée.
fs
6.250,00
Repasse la calculatrice en mode
exécution. (L’affichage présenté
suppose que les résultats proviennent
du dernier exemple de la section
précédente).
:2?6
25,00
Copie le taux d’imposition de R2
dans R6.
Ajout d’instructions à la fin d’un programme
Pour ajouter une ou plusieurs instructions à la fin du dernier programme enregistré dans
la mémoire programme :
1. Appuyez sur fs pour passer la calculatrice en mode programme.
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140 Section 10: Edition de programmes
2. Appuyez sur gi. suivi de trois chiffres indiquant la dernière ligne entrée
en mémoire programme (c’est-à-dire la ligne de numéro le plus élevé, et non pas
nécessairement la ligne entrée en dernier).
3. Entrez la ou les nouvelles instructions.
Remarque : Pour ajouter une ou plusieurs instructions à la fin d’un
programme qui n’est pas le dernier programme enregistré dans la mémoire
programme, utilisez la procédure décrite ci-dessous Ajout d’instructions à
l’intérieur d’un programme.
Exemple : avec le dernier programme de la section précédente enregistré dans la
calculatrice, supposons que vous souhaitiez calculer le revenu net après impôts.
Dans le mode RPN, vous pourriez ajouter une instruction - à la fin permettant de
calculer le revenu net après impôts. Dans le programme ALG, les impôts calculés
devront être soustraits du revenu précédemment enregistré dans R9 (pour ce faire
modifiez le signe des impôts pour les rendre négatifs et pour les ajouter au revenu).
Vous pouvez le faire comme suit.
Séquence de touches
Affichage
(mode RPN)
fs
gi.008
Passe la calculatrice en mode
programme.
008,
25 Passe la calculatrice à la dernière
ligne entrée dans la mémoire
programme.
-
009,
fs
25,00
Repasse la calculatrice en mode
exécution.
15000t
12.000,00
Le revenu net après impôts à 20%
est obtenu par soustraction du
revenu de 15 000 €.
30 Entre la nouvelle instruction dans la
ligne de programme 009.
Séquence de touches
Affichage
(mode ALG)
fs
gi.011
Passe la calculatrice en mode
programme.
011,
36 Passe la calculatrice à la dernière
ligne entrée dans la mémoire
programme.
Þ
012,
16 Entre la nouvelle instruction dans la
ligne de programme 012.
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Section 10: Edition de programmes
141
Séquence de touches
Affichage
(mode ALG)
+
013,
:9
014,
}
015,
fs
25,00
Repasse la calculatrice en mode
exécution.
15000t
12.000,00
Le revenu net après impôts à 20%
est obtenu par soustraction du
revenu de 15 000 €.
40 Entre la nouvelle instruction dans la
ligne de programme 013.
45
9 Entre la nouvelle instruction dans la
ligne de programme 014.
36 Entre la nouvelle instruction dans la
ligne de programme 015.
Ajout d’instructions à l’intérieur d’un programme
Si une instruction doit être ajoutée à l’intérieur d’un programme, la simple entrée de
cette instruction remplacerait l’instruction précédemment enregistrée dans cette ligne de
programme, comme indiqué ci-dessus ; le contenu de toutes les lignes de programme
de numéro supérieur reste inchangé.
Pour ajouter des instructions dans un programme, vous pourriez simplement entrer les
nouvelles instructions, en commençant à la ligne de programme appropriée, en
poursuivant par les instructions d’origine de cette ligne de programme jusqu’à la fin du
programme. Cette méthode est décrite ci-dessous dans Ajout d’instructions par
remplacement. Mais pour ajouter des instructions au milieu d’un programme long, cette
méthode nécessite l’entrée de nombreuses instructions — en fait les instructions
d’origine depuis le point d’ajout des nouvelles instructions jusqu’à la fin de la mémoire
programme. L’entrée de ces instructions peut prendre un certain temps, dans ce cas
vous pouvez préférer utiliser la méthode décrite ci-dessus dans Ajout d’instructions par
branchement.
Cette méthode consiste en fait à effectuer un branchement vers les nouvelles instructions
enregistrées à la fin de la mémoire programme, avant d’effectuer un nouveau
branchement à la ligne de programme suivant immédiatement la ligne qui a effectué le
premier branchement. L’ajout d’instructions par branchement n’est pas aussi simple que
l’ajout d’instructions par remplacement ; mais il nécessite généralement moins de
séquences de touches quand il y a plus de quatre lignes de programme entre (y
compris) la première ligne à exécuter après la ou les nouvelles instructions et la
dernière ligne entrée dans la mémoire programme. De plus, si la mémoire programme
inclut des branchements vers des lignes de programme suivant le point auquel la ou les
nouvelles instructions doivent être ajoutées, l’ajout d’instructions par branchement ne
nécessite pas la modification des numéros de lignes indiqués dans les instructions i,
ce qui peut être nécessaire pour l’ajout d’instructions par remplacement.
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142 Section 10: Edition de programmes
Ajout d’instructions par remplacement
1. Appuyez sur fs pour passer la calculatrice en mode programme.
2. Appuyez sur gi. suivi des trois chiffres indiquant la dernière ligne de
programme à exécuter avant la ou les instructions ajoutées. Ceci passe la
calculatrice au point du programme approprié pour l’ajout d’instructions
nouvelles dans l’étape suivante.
3. Entrez la ou les nouvelles instructions.
4. Entrez la ou les instructions d’origine, en commençant par la première instruction
à exécuter après la ou les instructions ajoutées, et en poursuivant jusqu’à la
dernière instruction entrée dans la mémoire programme.
Remarque : Si la mémoire programme inclut des branchements vers des
lignes de programme suivant celle à laquelle la première nouvelle instruction
a été ajoutée, n’oubliez pas de modifier le ou les numéros de ligne indiqués
dans les instructions i — comme précisé ci-dessus dans Modification de
l’instruction d’une ligne de programme — pour utiliser le nouveau numéro de
ligne.
Exemple : Si vous avez effectué les modifications détaillées dans l’exemple
précédent, admettons que vous voulez maintenant insérer une instruction t
avant que le programme calcule le revenu net après impôts pour que le
programme affiche le montant d’impôts avant d’afficher le revenu net après impôts.
Le programme devrait être modifié en effectuant les changements ci-dessous :
Séquence de touches
Affichage
(mode RPN)
fs
gi.008
Passe la calculatrice en mode
programme.
008,
25 Passe la calculatrice à la dernière
ligne de programme à exécuter,
contenant l’instruction b.
t
009,
31 Entre la nouvelle instruction.
-
010,
30 Entre l’instruction d’origine,
fs
12.000,00
Repasse la calculatrice en mode
exécution.
15000t
3.000,00
Impôts à vingt pour cent sur le
revenu de 15 000 €.
t
12.000,00
Revenu net après impôts.
remplacée par l’instruction ajoutée.
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Section 10: Edition de programmes
143
Séquence de touches
Affichage
(mode ALG)
fs
gi.011
Passe la calculatrice en mode
programme.
36 Règle la calculatrice sur la dernière
011,
ligne entrée dans la mémoire pour
le programme d’origine.
t
012,
31 Entre la nouvelle instruction dans la
Þ
013,
16 Entre la nouvelle instruction dans la
+
014,
40 Entre la nouvelle instruction dans la
:9
015,
ligne de programme 012
ligne de programme 013
ligne de programme 014
45
9 Entre la nouvelle instruction dans la
ligne de programme 015
}
016,
fs
12.000,00
Repasse la calculatrice en mode
exécution.
15000t
3.000,00
Impôts à vingt pour cent sur le
revenu de 15 000 €.
t
12.000,00
Revenu net après la soustraction
d’impôts de 20% de15 000 €.
36 Entre la nouvelle instruction dans la
ligne de programme 016
Ajout d’instructions par branchement
1. Appuyez sur fs pour passer la calculatrice en mode programme.
2. Appuyez sur gi. suivi par les trois chiffres indiquant la ligne de
programme précédant immédiatement le point auquel vous souhaitez ajouter la
ou les nouvelles instructions — le plus souvent la dernière ligne de programme à
exécuter avant la ou les instructions ajoutées. Ceci passe la calculatrice à la ligne
de programme appropriée pour l’insertion d’une instruction i à l’étape
suivante. Cette instruction i remplacera celle qui s’y trouvait précédemment,
mais celle-ci sera entrée à nouveau en mémoire programme pour exécution juste
après les nouvelles instructions, dans l’étape 7.
3. Appuyez sur gi suivi par les trois chiffres indiquant la deuxième ligne après
la dernière ligne entrée en mémoire programme. (Le branchement sur la
deuxième ligne plutôt que sur la première est nécessaire parce que la première
ligne suivant le dernier programme en mémoire doit contenir une instruction
i000. L’instruction i000 garantit le branchement de l’exécution du
programme à la ligne 000 et son arrêt après exécution). Si par exemple la
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144 Section 10: Edition de programmes
dernière ligne entrée en mémoire programme était la ligne 010, vous devez
taper gi012 à cette étape, pour conserver l’instruction gi000 dans la
ligne 011.
4. Appuyez sur gi. suivi par les trois chiffres indiquant la dernière ligne
entrée en mémoire programme.
5. Appuyez sur gi000. Ceci convertit automatiquement un registre de
stockage de données en sept lignes supplémentaires de mémoire programme (s’il
n’y a pas déjà une instruction i000 restant à la fin de la mémoire
programme), et garantit que le programme effectuera un branchement à la ligne
000 après exécution.
6. Entrez la ou les instructions à ajouter.
7. Entrez l’instruction qui suivait immédiatement le point auquel la ou les nouvelles
instructions ont été ajoutées — c’est-à-dire la première instruction à exécuter
après les instructions ajoutées. (Cette instruction a été remplacée par l’instruction
i entrée à l’étape 3).
8. Appuyez sur gi suivi par les trois chiffres indiquant la deuxième ligne
suivant le point auquel la ou les nouvelles instructions sont ajoutées. Cette
instruction i fait reprendre l’exécution du programme par branchement à la
ligne appropriée dans le programme d’origine.
Exemple : Poursuivons l’exemple précédent, en supposant que les revenus inférieurs
ou égaux à 7 500 € ne plus soumis à impôts. Vous pouvez modifier le programme
pour vérifier cette condition et l’arrêter à la ligne 000, affichant le revenu entré à
l’origine, en enregistrant 7 500 dans le registre R3 et en ajoutant les instructions
suivantes entre les lignes 000 et 001 Les lignes ajoutées sont les mêmes en modes
RPN et ALG) : :3~gogi000. Puisqu’il y a plus de quatre instructions
(inclusivement) entre la première ligne à exécuter après les instructions ajoutées (ligne
001) et la dernière ligne entrée en mémoire programme (ligne 010 en RPN et ligne
016 en ALG), il faudra moins de séquences de touches pour ajouter les nouvelles
instructions par branchement plutôt que par remplacement.
Séquence de touches
Affichage
(mode RPN)
fs
gi.000
Passe la calculatrice en mode
programme.
000,
Passe la calculatrice à la ligne de
programme précédant
immédiatement le point où les
nouvelles instructions sont ajoutées.
(Dans cet exemple particulier, cette
étape aurait pu être évitée parce que
la calculatrice était déjà à la ligne
de programme voulue).
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Section 10: Edition de programmes
145
Séquence de touches
Affichage
(mode RPN)
gi012
001,43, 33,012 Effectue un branchement à la ligne
de programme 012, deuxième ligne
après la dernière ligne du
programme.
gi.010
30 Passe la calculatrice à la dernière
010,
ligne du programme pour enregistrer
l’instruction gi000 entrée
ensuite sur la dernière ligne du
programme en cours.
gi000
011,43, 33,000 Met fin au programme en cours avec
un gi000.
:3
012,
~
013,
go
014,
gi000
015,43, 33,000
:0
016,
45
3
43
34
34
45
Instructions ajoutées.
0 Entre l’instruction suivant
immédiatement le point auquel les
instructions nouvelles sont ajoutées.
(Cette instruction a été remplacée
dans la ligne 001 par l’instruction
gi012 ).
gi000
017,43, 33,002 Effectue un branchement de retour à
la deuxième ligne (ligne 002) après
le point auquel les instructions
nouvelles ont été ajoutées.
fs
12.000,00
Repasse la calculatrice en mode
exécution.
7500?3
7.500,00
Enregistre la valeur de test dans le
registre R3.
6500t
6.500,00
Lance le programme pour un revenu
inférieur à 7 500 €. L’affichage
présente le revenu entré à l’origine,
signalant que l’impôt est égal à zéro.
15000t
3.000,00
Impôt sur un revenu de 15 000 €.
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146 Section 10: Edition de programmes
Séquence de touches
Affichage
(mode RPN)
t
Revenu net après impôts. Ceci
montre que le programme fonctionne
toujours pour un revenu supérieur à
7 500 et inférieur à 20 000 €.
12.000,00
Séquence de touches
Affichage
(mode ALG)
fs
Passe la calculatrice en mode
programme.
gi.000
000,
gi018
001,43, 33,018 Effectue un branchement à la ligne
Passe la calculatrice à la ligne de
programme précédant
immédiatement le point où les
nouvelles instructions sont ajoutées.
(Dans cet exemple particulier, cette
étape aurait pu être évitée parce que
la calculatrice était déjà à la ligne
de programme voulue).
de programme 018, deuxième ligne
après la dernière ligne du
programme.
gi.016
36 Passe la calculatrice à la dernière
016,
ligne du programme pour enregistrer
l’instruction gi000 entrée
ensuite sur la dernière ligne du
programme en cours.
gi000
017,43, 33,000 Met fin au programme en cours avec
:3
018
~
019,
go
020,
gi000
021,43, 33,000
un gi000.
45
3
34
43
34
Instructions ajoutées.
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Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 10: Edition de programmes
147
Séquence de touches
Affichage
(mode ALG)
?9
022,
44
9 Entre l’instruction suivant
immédiatement le point auquel les
instructions nouvelles sont ajoutées.
(Cette instruction a été remplacée
dans la ligne 001 par l’instruction
gi018 ).
gi002
023,43, 33,002 Effectue un branchement de retour à
la deuxième ligne (ligne 002) après
le point auquel les instructions
nouvelles ont été ajoutées.
fs
12.000,00
Repasse la calculatrice en mode
exécution.
7500?3
7.500,00
Enregistre la valeur de test dans le
registre R3.
6500t
6.500,00
Lance le programme pour un revenu
inférieur à 7 500 €. L’affichage
présente le revenu entré à l’origine,
signalant que l’impôt est égal à zéro.
15000t
3.000,00
Impôt sur un revenu de 15 000 €.
t
12.000,00
Revenu net après impôts. Ceci
montre que le programme fonctionne
toujours pour un revenu supérieur à
7 500 et inférieur à 20 000 €.
L’illustration ci-dessous présente le programme RPN modifié avec le branchement
de l’exécution vers les instructions ajoutées à la fin de la mémoire programme,
avant le branchement de retour. Alors que le programme lui-même en mode ALG
est différent, l’illustration indique la méthode utilisée.
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Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 11
Programmes multiples
Vous pouvez enregistrer plusieurs programmes dans la mémoire programme, à
condition de les séparer par des instructions arrêtant l’exécution du programme après
l’exécution de chacun pour revenir au début de ce programme en cas de nouvelle
exécution. Vous pouvez lancer des programmes après le premier enregistré en
mémoire programme en passant la calculatrice à la première ligne du programme par
i d’avant d’appuyer sur t.
Enregistrement d’un autre programme
La création d’un programme consiste simplement à écrire ce programme, puis à
l’enregistrer :
1. Appuyez sur fs pour passer la calculatrice en mode programme. N’effacez
pas la mémoire programme.
2. Appuyez sur gi. suivi par les trois chiffres indiquant le numéro de la
dernière ligne entrée dans la mémoire programme.
Remarque : S’il s’agit du deuxième programme à enregistrer dans la
mémoire programme, vous devez vous assurer qu’il existe une instruction
i000 qui le sépare du premier programme par l’étape 3. S’il y a déjà
deux ou plusieurs programmes dans la mémoire programme, ignorez l’étape
3 pour passer à l’étape 4.
3. Appuyez sur gi000. Ceci convertit automatiquement un registre de
stockage de données en sept lignes supplémentaires de mémoire programme (s’il
n’y a pas déjà une instruction i000 restant à la fin de la mémoire
programme), et garantit que le programme effectuera un branchement à la ligne
000 après l’exécution du premier programme.
4. Entrez le programme dans la mémoire programme. Si vous enregistrez un
programme qui avait été écrit au départ pour être enregistré au début de la
mémoire programme et qui contient une instruction i, n’oubliez pas de
modifier le numéro de la ligne indiquée dans l’instruction pour que le programme
se branche au numéro de ligne voulu.
Remarque : Les deux étapes suivantes sont incluses pour arrêter
l’exécution du programme après le lancement de celui-ci de façon à revenir
au début pour une nouvelle exécution. Si le programme s’arrête par une
boucle, vous devez ignorer les étapes 5 et 6 parce que les instructions de
ces étapes n’auraient aucun utilité et ne seraient jamais exécutées.
5. Appuyez sur t. Ceci arrête l’exécution à la fin du programme.
148
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701
Page: 148 of 285
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Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 11: Programmes multiples
149
6. Appuyez sur gi suivi par les trois chiffres indiquant le premier numéro de
ligne de votre nouveau programme. Ceci transfère l’exécution au début du
nouveau programme pour un nouveau lancement.
Exemple 1 : En supposant que la mémoire programme contient toujours le dernier
programme de la section précédente (constitué de 17 lignes de programme en mode
RPN et 23 lignes de programme en mode ALG), enregistrez après ce programme le
programme de calcul pour les fournitures de bureau de la (page 102). C’est le
deuxième programme à enregistrer dans la mémoire programme, nous devons donc
nous assurer qu’il existe une instruction i000 pour le séparer du premier
programme par l’étape 3 de la procédure ci-dessus. De plus, comme ce programme ne
se termine pas par une boucle, nous devons aussi effectuer les étapes 5 et 6.
Séquence de touches
Affichage
(mode RPN)
fs
gi.017
Passe la calculatrice en mode
programme.
017,43, 33,002 Passe la calculatrice à la dernière
ligne entrée dans la mémoire
programme.
gi000
018,43, 33,000 Assure que le deuxième programme
est séparé du premier par une
instruction i000.
\
019,
36
2
020,
2
5
021,
5
b
022,
25
-
023,
30
5
024,
5
+
t
025,
026,
gi019
027,43, 33,019 Effectue un branchement au début du
fs
12.000,00
Entre le programme.
40
31 Arrête l’exécution du programme.
programme.
Repasse la calculatrice en mode
exécution. (L’affichage présenté
suppose que les résultats restent de
l’exécution du programme de
l’exemple précédent).
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Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
150 Section 11: Programmes multiples
Séquence de touches
Affichage
(mode ALG)
fs
gi.023
Passe la calculatrice en mode
programme.
023,43, 33,002 Passe la calculatrice à la dernière
ligne entrée dans la mémoire
programme.
gi000
024,43, 33,000 Assure que le deuxième programme
est séparé du premier par une
instruction i000.
-
025,
30
2
026,
2
5
027,
5
b
028,
25
-
029,
40
5
030,
+
t
031,
032,
gi025
033,43, 33,025 Effectue un branchement au début du
fs
12.000,00
Entre le programme.
5
36
31 Arrête l’exécution du programme.
programme.
Repasse la calculatrice en mode
exécution. (L’affichage présenté
suppose que les résultats restent de
l’exécution du programme de
l’exemple précédent).
Exemple 2 : Avec les deux programmes des exemples précédents enregistrés dans la
mémoire programme (occupant en tout 27 lignes de programme en mode RPN et 33
lignes de programme en mode ALG), enregistrer le programme d’amortissement de la
(page 102). Il y a déjà deux programmes dans la mémoire programme, nous pouvons
donc ignorer l’étape 3 de la procédure ci-dessus. De plus, du fait que le programme
d’amortissement se termine par une boucle, nous pouvons ignorer les étapes 5 et 6.
Quand le programme d’amortissement était enregistré au début de la mémoire
programme, l’instruction i à la fin de ce programme effectuait un branchement à
l’instruction :0 de la ligne 002. Dans le programme RPN, Comme l’instruction
:0 se trouve maintenant à la ligne 029, nous devons indiquer ce numéro de ligne
dans l’instruction i de la ligne 034.
Dans le programme ALG, puisque l’instruction :0 est maintenant à la ligne 035,
nous préciserons que ce numéro de ligne avec l’instruction i de la ligne 041.
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Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 11: Programmes multiples
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
fs
gi.027
151
Passe la calculatrice en mode
programme.
027,43, 33,019 Passe la calculatrice à la dernière
ligne entrée dans la mémoire
programme.
?0
028,
44
0
:0
029,
45
0
f!
030,
42
11
gu
031,
43
31
~
032,
34
033,
43 31
034,43, 33,029
gu
gi029
Séquence de touches
(mode ALG)
Affichage
fs
gi.033
Entre le programme.
Passe la calculatrice en mode
programme.
033,43, 33,025 Passe la calculatrice à la dernière
ligne entrée dans la mémoire
programme.
?0
034,
44
0
:0
035,
45
0
f!
036,
42
11
gu
037,
43
31
~
038,
34
039,
43 31
040,43, 33,035
gu
gi035
Entre le programme.
Lancement d’un autre programme
Pour lancer un programme qui ne commence pas à la ligne 001 :
1. Appuyez sur fs pour passer la calculatrice en mode exécution. Si elle est
déjà en mode exécution, ignorez cette étape.
2. Appuyez sur gi suivi des trois chiffres indiquant le numéro de la première
ligne du programme.
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Dimension: 14.8 cm x 21 cm
152 Section 11: Programmes multiples
3. Appuyez sur t.
Exemple : Lancez le programme de fournitures de bureau, enregistré maintenant
dans la calculatrice à partir de la ligne 019 en mode RPN et la ligne 025 en mode
ALG, pour la machine à écrire tarifée 625 €.
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
fs
12.000,00
Passe la calculatrice en mode
programme.
gi019
12.000,00
Passe la calculatrice en mode
programme.
625t
473,75
Prix net de la machine écrire.
Séquence de touches
(mode ALG)
Affichage
fs
12.000,00
Passe la calculatrice en mode
programme.
gi025
12.000,00
Passe la calculatrice en mode
programme.
625t
473,75
Prix net de la machine écrire.
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Partie III
Solutions
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Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 12
Immobilier et prêts
Calcul de taux équivalent annuel avec frais
La plupart du temps l’attribution d’un prêt immobilier entraîne la facturation de frais
associés, qui augmentent le taux d’intérêt effectif. Le montant réel reçu par l’emprunteur
(PV) est réduit, alors que les paiements périodiques restent les mêmes. A partir de la
durée de l’emprunt, du taux d’intérêt, du montant emprunté et de la base de facturation
des frais (méthode de calcul), il est possible de calculer le taux équivalent global
annuel, parfois appelé TEG. Les informations sont entrées comme suit :
1. Appuyez sur g et fCLEARG.
2. Calculez et entrez le montant des paiements périodiques du prêt.
a. Entrez le nombre total de périodes de paiement ; appuyez sur n.
b. Entrez le taux d’intérêt périodique (en pourcentage) ; appuyez sur ¼.
c. Entrez le montant du prêt ; appuyez sur $.*
d. Pour obtenir le montant du paiement périodique, appuyez sur P. *
3. Calculez et entrez le montant réel net déboursé.*
Mode RPN :
Si les frais sont calculés en pourcentage du montant du prêt (points),
rappelez le montant (:$) entrez le taux de frais (pourcentage) ;
appuyez sur b-$.
Si les frais sont facturés forfaitairement, rappeler le montant du prêt
(:$) ; entrez le montant des frais (forfait) ; appuyez sur -$.
Si les frais sont exprimés en pourcentage du montant du prêt plus montant
forfaitaire, rappelez le montant du prêt (:$) ; entrez le taux des frais
(pourcentage), appuyez sur b- ; entrez le montant des frais (forfait) ;
appuyez sur -$.
* Positif pour un montant reçu ; négatif pour un montant payé.
154
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Section 12: Immobilier et prêts
155
Mode ALG :
Si les frais sont calculés en pourcentage du montant du prêt (points),
rappelez le montant (:$); appuyez sur -; entrez le taux de frais
(pourcentage) ; appuyez sur b$.
Si les frais sont facturés forfaitairement, rappeler le montant du prêt
(:$) ; appuyez sur -; entrez le montant des frais (forfait) ; appuyez
sur $.
Si les frais sont exprimés en pourcentage du montant du prêt plus montant
forfaitaire, rappelez le montant du prêt (:$) ; appuyez sur -; entrez
le taux des frais (pourcentage), appuyez sur b- ; entrez le montant des
frais (forfait) ; appuyez sur $.
4. Appuyez sur ¼ pour obtenir le taux d’intérêt par période de composition.
5. RPN : Pour obtenir le taux équivalent nominal annuel, entrez le nombre de
périodes par an, puis appuyez sur §.
5. ALG : Pour obtenir le taux équivalent nominal annuel, appuyez sur §. entrez
le nombre de périodes par an, puis appuyez sur ³.
Exemple 1 : Un emprunteur se voit facturer 2 pour cent pour l’attribution de son prêt.
Si le montant du prêt est de 160 000 € sur 30 ans avec un taux d’intérêt de 5,5% par
an et paiements mensuels, quel est le taux annuel réel en pourcentage payé par
l’emprunteur ? (Un point est égal à 1% du montant de l’emprunt).
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
f]
f[
gÂ
gÂ
fCLEARG
fCLEARG
30gA
30gA
360,00
Mois (dans n)
5,5gC
5,5gC
0,46
% de taux d’intérêt
mensuel (dans i).
160000$
160000$
160.000,00
Montant du prêt (dans PV).
P
P
–908,46
Montant du paiement
(calculé).
:$2b$
:$-2b
$
156.800,00
¼
¼
0,47
Affichage
Montant réel reçu par
l’emprunteur (dans PV).
% de taux d’intérêt
mensuel (calculé).
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Dimension: 14.8 cm x 21 cm
156 Section 12: Immobilier et prêts
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
Affichage
12§
§12³
5,68
Taux annuel en
pourcentage.
Exemple 2 : Avec les mêmes informations que dans l’exemple 1, calculez le TEG si
les frais demandés pour le prêt sont de 750 € fixes plutôt qu’un pourcentage.
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
f]
f[
gÂ
gÂ
fCLEARG
fCLEARG
30gA
30gA
360,00
Mois (dans n)
5,5gC
5,5gC
0,46
Taux d’intérêt mensuel en
pourcentage (dans i).
160000$
160000$
160.000,00
Montant du prêt (dans PV).
P
P
–908,46
Montant du paiement
(calculé).
:$750$
:$-750
$
159.250,00
¼
¼
0,46
Taux d’intérêt mensuel
(calculé).
12§
§12³
5,54
Taux annuel en
pourcentage.
Affichage
Montant réel du prêt (dans
PV).
Exemple 3 : En reprenant les informations de l’exemple 1, quel est le TEG si les frais
du prêt sont calculés sous forme de 2 points plus 750 € ?
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
f]
f[
gÂ
gÂ
fCLEARG
fCLEARG
30gA
30gA
Affichage
360,00
Mois (dans n)
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Section 12: Immobilier et prêts
157
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
Affichage
5,5gC
5,5gC
0,46
Taux d’intérêt mensuel en
pourcentage (dans i).
160000$
160000$
160.000,00
Montant du prêt (dans PV).
P
P
–908,46
Montant du paiement
(calculé).
:$2b750-$
:$-2b
-750$
156.050,00
¼
¼
0,48
Taux d’intérêt mensuel
(calculé).
12§
§12³
5,73
Taux d’intérêt mensuel
(calculé).
Montant réel du prêt (dans
PV).
Prix de rachat d’un prêt avec remise ou pénalités
Il est possible d’acheter ou de vendre des prêts à des prix inférieurs (avec remise) ou
supérieurs (avec pénalités) au solde du prêt restant au montant de l’achat. A partir du
montant du prêt, du paiement périodique, de la date et du montant du ballon ou du
prépaiement, ainsi que du taux de rendement désiré, il est possible de calculer le prix
du prêt. Il est à noter que le montant du paiement ballon (le cas échéant) coïncide avec,
mais n’inclut pas le dernier paiement périodique.
Les informations sont entrées comme suit :
1. Appuyez sur g et fCLEARG.
2. Entrez le nombre total de périodes restant jusqu’au paiement ballon ou au
prépaiement ; appuyez sur n. (En l’absence de paiement ballon, entrez le
nombre total de paiements et appuyez sur n.)
3. Entrez le taux d’intérêt périodique voulu (rendement) et appuyez sur ¼.
4. Entrez le montant du paiement périodique ; appuyez sur P.*
5. Entrez le montant du paiement ballon et appuyez sur M.* (En l’absence de
paiement ballon, passer à l’étape 6.)
6. Appuyez sur $ pour obtenir le prix de rachat du prêt.
* Positif pour un montant reçu ; négatif pour un montant payé.
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158 Section 12: Immobilier et prêts
Exemple 1 : Un prêteur souhaite inciter l’emprunteur à prépayer un prêt à un taux
d’intérêt inférieur. Le taux d’intérêt est de 5%, il reste 72 paiements de 137,17 € avec
un paiement ballon à la fin de la sixième année de 2 000 €. Si le prêteur souhaite
faire une remise de 9% sur les paiements à venir, combien l’emprunteur doit-il prépayer
l’échange ?
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
f]
f[
gÂ
fCLEARG
72n
gÂ
fCLEARG
72n
72,00
9gC
9gC
0,75
Taux de remise (dans i).
137,17P*
137,17P*
137,17
Paiements mensuels (dans
PMT).
2000M$
2000M$
–8.777,61
Montant nécessaire pour
prépayer l’échange.
Affichage
Mois (dans n).
Exemple 2 : Un taux à 6,5% dont il reste 26 ans à courir avec un solde restant de
249 350 € est à vendre. Déterminez le prix de rachat de ce prêt si le rendement voulu
est de 12%. (Le montant du paiement n’est pas donné, donc il doit être calculé).
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
f]
f[
gÂ
fCLEARG
26gA
gÂ
fCLEARG
26gA
312,00
6,5gC
6,5gC
0,54
249350Þ$
P
249350Þ$
P
1.657,97
12gC
12gC
1,00
$
$
–158.361,78 Prix d’achat pour obtenir
Affichage
Mois (dans n).
Taux d’intérêt mensuel en
pourcentage (dans i).
Paiement mensuel à
recevoir (calculé).
Taux d’intérêt mensuel
voulu (dans i).
le rendement voulu
(calculé).
* Remarquez que les paiements sont positifs, parce que ce problème est envisagé du point de vue
du prêteur qui reçoit les paiements. Le montant négatif de PV indique le montant prêté.
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Section 12: Immobilier et prêts
159
Rendement d’un prêt racheté avec remise ou pénalités
Le rendement annuel d’un prêt acheté avec remise ou pénalités peut être calculé à
partir du montant du prêt d’origine, du taux d’intérêt, du paiement périodique ainsi
que du nombre de périodes de paiement par an, du prix payé pour le prêt et du
montant du paiement ballon (le cas échéant).
Les informations sont entrées comme suit :
1. Appuyez sur g et fCLEARG.
2. Entrez le nombre total de périodes jusqu’au paiement ballon et appuyez sur n.
(En l’absence de paiement ballon, entrez le nombre total de périodes et appuyez
sur n.)
3. Entrez le montant du paiement périodique et appuyez sur P.*
4. Entrez le prix d’achat du prêt et appuyez sur $.*
5. Entrez le montant du paiement ballon et appuyez sur M. * (En l’absence de
paiement ballon, passer à l’étape 6.)
6. Appuyez sur ¼ pour obtenir le rendement par période.
7. RPN : Entrez le nombre de paiements par an et appuyez sur § pour obtenir
le taux nominal annuel.
7. ALG : Appuyez sur §. Entrez le nombre de paiements par an et appuyez sur
³ pour obtenir le taux nominal annuel.
Exemple 1 : Un investisseur souhaite racheter un prêt de 300 000 € souscrit au taux
de 6% sur 21 ans. 42 paiements mensuels ont été effectués depuis l’émission du prêt.
Quel serait le rendement annuel si le prix d’achat du prêt est de 250 000 € ? (PMT n’a
pas été donné, il doit donc être calculé).
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
f]
f[
gÂ
fCLEARG
21gA
gÂ
fCLEARG
21gA
252,00
6gC
6gC
0,50
Taux d’intérêt mensuel
(dans i).
300000Þ$
300000Þ$
–300.000,00
Montant du prêt (dans
PV; négatif pour
signaler un montant
payé).
Affichage
Entre le nombre de
périodes (dans n).
* Positif pour un montant reçu ; négatif pour un montant payé.
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160 Section 12: Immobilier et prêts
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
Affichage
P
P
2.096,57
Paiement reçu (calculé).
:n
:n
252,00
Rappel du nombre de
périodes.
42-n
-42n
210,00
Nombre de périodes
restantes après l’achat
du prêt (dans n).
250000Þ$
250000Þ$
–250.000,00
Entrée du prix du prêt
(dans PV; négatif pour
signaler un montant
payé).
¼
¼
0,60
Rendement par mois
(calculé).
12§
§12³
7,20
Rendement annuel en
pourcentage.
Exemple 2 : Avec les mêmes données que dans l’exemple 1, calculez le rendement
annuel si le prêt doit être payé en entier à la fin de la cinquième année (à partir de la
date d’émission d’origine). (Dans ce cas le montant du paiement ainsi que le ballon
doivent être calculés puisqu’ils ne sont pas donnés).
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
f]
f[
gÂ
fCLEARG
21gA
gÂ
fCLEARG
21gA
252,00
Entre le nombre de
périodes (dans n).
6gC
6gC
0,50
Taux d’intérêt mensuel
(dans PV).
300000Þ$
300000Þ$
–300.000,00
Montant du prêt (dans
PV).
P
P
2.096,57
Paiement (calculé).
Affichage
Calculez le solde du prêt restant après cinq ans.
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Section 12: Immobilier et prêts
161
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
Affichage
5gA
5gA
60,00
Nombre de périodes à
amortir.
M
M
258.377,24
Solde restant du prêt
après cinq ans.
:n
:n
60,00
42-n
-42n
18,00
Nouvelle durée du prêt.
250000Þ$
¼
250000Þ$
¼
1,01
Rendement mensuel en
pourcentage. (calculé).
12§
§12³
12,11
Rendement annuel en
pourcentage.
Choix entre location et achat
La question de l’achat ou de la location d’une résidence n’est pas toujours facile à
trancher, en particulier si la période de location ou de possession est courte. Ce
programme effectue une analyse pouvant être utile pour prendre cette décision. Il
calcule en fait un rendement ou taux de rentabilité sur l’investissement proposé. Ce
rendement peut être comparé à celui qui serait obtenu en louant une résidence pour
investir le montant du paiement comptant et la différence de paiement mensuel sur un
compte d’épargne ou autre investissement. Ce programme prend en compte les
avantages fiscaux accordés au propriétaire sur les taxes d’habitation et intérêts des
prêts.
Le programme commence par calculer le montant net reçu à la revente (NCPR),* puis
le rendement de l’investissement dans la maison enfin la valeur du compte d’épargne
envisagé à la fin de la période d’investissement. Une comparaison entre le montant net
reçu de la vente et le solde final du compte épargne permettent avec la comparaison
des taux de prendre une décision d’achat ou de location.
* Le
montant net reçu de la vente (NCPR = prix de vente – commission – solde du prêt), est
considéré avant impôts. Le programme suppose que l’acheteur réinvestit dans un bien similaire et
n’est pas soumis à la taxe sur les plus values.
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Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
162 Section 12: Immobilier et prêts
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
AFFICHAGE
fCLEARÎ
000,
M
001,
M*
AFFICHAGE
fCLEARÎ
000,
15
M
001,
15
002,
15
M*
002,
15
Þ
003,
16
Þ
003,
16
?.1
004,44 48
?.1
004,44 48
:n
005,
45
11
:n
005,
45
11
?0
006,
44
0
?0
006,
44
0
:$
007,
45
13
:$
007,
45
13
fCLEARG
008,
42
34
fCLEARG
008,
42
34
:1
009,
45
1
-
009,
-
010,
30
:1
010,
$
011,
13
$
011,
:2
012,
45
2
:2
012,
45
2
gA
013,
43
11
gA
013,
43
11
:3
014,
45
3
:3
014,
45
3
gC
015,
43
12
gC
015,
43
12
P
016,
14
P
016,
14
0
017,
0
0
017,
0
n
018,
11
n
018,
11
:0
019,
0
:0
019,
1
020,
1
§
020,
20
2
021,
2
1
021,
1
45
1
1
30
45
1
13
45
0
* FV est répété deux fois dans le programme pour s'assurer qu'il est calculé et non pas enregistré.
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Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 12: Immobilier et prêts
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
AFFICHAGE
§
022,
f!
023,
Þ
024,
:n
025,
z
026,
:4
027,
+
028,
:.0
029,45 48
b
030,
:4
031,
-
032,
:5
033,
-
034,
:8
035,
+
036,
:P
037,
+
163
AFFICHAGE
20
2
022,
11
f!
023,
16
Þ
024,
16
11
z
025,
10
10
:n
026,
+
027,
:4
028,
§
029,
:.0
030,45 48
4
b
031,
25
30
-
032,
30
:4
033,
-
034,
:5
035,
40
+
036,
14
:8
037,
038,
40
+
038,
P
039,
14
:P
039,
:.1
040,45 48
1
P
040,
:7
041,
7
:.1
041,45 48
b
042,
25
-
042,
-
043,
30
:7
043,
:$
044,
13
b
044,
25
-
045,
30
-
045,
30
42
45
45
4
40
0
25
45
45
5
30
45
45
45
45
8
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701
Page: 163 of 285
Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
2
42
45
11
11
40
45
4
20
45
0
4
30
45
5
40
45
8
40
45
14
14
1
30
45
7
164 Section 12: Immobilier et prêts
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
AFFICHAGE
AFFICHAGE
M
046,
15
:$
046,
t
047,
31
M
047,
15
:1
048,
45
1
t
048,
31
:6
049,
45
6
:1
049,
+
050,
40
Þ
050,
16
Þ
051,
16
-
051,
30
$
052,
13
:6
052,
¼
053,
12
$
053,
13
:gC
054,45,43
12
¼
054,
12
t
055,
31
:gC
055,45,43
12
:9
056,
45
9
t
056,
31
gC
057,
43
12
:9
057,
45
9
M
058,
15
gC
058,
43
12
M
059,
fs
45
45
45
fs
REGISTRES
n : Période
i : Gain.
PV : Prix
PMT : Utilisé
FV : Utilisé
R0 : Période
R1 : Comptant
R2 : Durée
R3 : i(Prêt)
R4 : Impôts/mois
R5 : Amélio./mois
R6 : Final.
R7 : % Comm.
R8 : Loyer
R9 : i épargne
R.0 : Niveau
d’imposition
R.1 : Val. Marché
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701
Page: 164 of 285
Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
13
1
6
15
Section 12: Immobilier et prêts
165
1. Entrez le programme.
2. Entrez le paiement comptant estimé puis appuyez sur ?1.
3. Entrez la durée du prêt puis appuyez sur ?2.
4. Entrez le taux d’intérêt annuel du prêt puis appuyez sur ?3.
5. Entrez le taux d’imposition mensuel estimé puis appuyez sur ?4.
6. Entrez le montant total estimé pour les réparations, travaux, supplément
d’assurance, charges et autres dépenses, puis appuyez sur ?5.
7. Entrez le coüt final puis appuyez sur ?6.
8. Entrez le prix de vente en pourcentage du prix d’achat. Celui-ci doit inclure les
commissions de vente, frais de notaire, etc, puis appuyez sur ?7.
9. Entrez le montant mensuel du loyer d’un logement de remplacement et appuyez
sur ?8.
10. Entrez le taux d’intérêt annuel du compte épargne ou autre investissement en
pourcentage, puis appuyez sur ?9.
11. Entrez le taux marginal d’imposition en associant éventuellement les impôts d’état
et régionaux* en pourcentage, puis appuyez sur ?.0.
12. Appuyez sur g et fCLEARG puis entrez le nombre d’années
correspondant à l’investissement ; appuyez sur n.
13. Entrez le taux de valorisation annuel attendu en pourcentage puis appuyez sur
¼.
14. Entrez le prix de la maison envisagée et appuyez sur $.
15. Appuyez sur t pour calculer le résultat net de la vente de la maison. (Une
valeur négative indique une perte).
16. Appuyez sur t pour calculer le rendement de votre investissement dans cette
maison.†
17. Appuyez sur t pour calculer la valeur du compte épargne ou autre
investissement.
18. Comparez la valeur du compte d’épargne fictif au résultat net de la vente de la
maison. Prenez en compte le signe et la valeur du rendement pour prendre votre
décision.
* L’utilisateur
doit entrer le taux d’imposition marginal total sur le revenu – régional plus fédéral –
pour obtenir des calculs reflétant exactement les avantages fiscaux correspondant à la propriété
de son domicile. La complexité des réglementations fiscales et des situations particulières de
chacun font que ce programme ne doit servir que de guide pour l’évaluation d’un investissement
de ce type. Pour des informations plus précises et détaillées, consultez un conseiller fiscal ou
expert comptable compétent.
† Si
la calculatrice affiche un résultat négatif ou Error 5 lors du calcul du rendement, votre
investissement se traduit par une perte. Le montant d’intérêt acquis par l’autre investissement n’est
pas pris en compte dans ce calcul.
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Page: 165 of 285
Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
166 Section 12: Immobilier et prêts
19. Pour modifier les données et recommencer les calculs, enregistrez les valeurs
modifiées dans les registres appropriés et passez à l’étape 12.
Exemple : Vous êtes nommé pour 4 ans dans une ville éloignée et devez choisir entre
la location ou l’achat d’une maison. Une étude rapide du marché immobilier local
indique que vous pouvez acheter une maison acceptable pour 270 000 € avec un
dépot de 7 000 € sur un prêt sur 30 ans au taux de 6%. Les frais finaux seraient
d’environ 3 700 €. Les frais de vente incluent une commission de vente de 6% et divers
autres frais totalisant 2% du prix de vente. La valorisation de l’immobilier dans la
région est d’environ 5% par an. Les taxes foncières seraient d’environ 300 € par mois,
et l’entretien est estimé à environ 165 € supplémentaire par mois.
Une alternative serait de louer une habitation comparable pour 900 € par mois en
investissant la différence entre le prix d’achat et la location au taux de 3%. Votre taux
d’imposition personnel (marginal) sur le revenu est de 25% pour le taux fédéral et
de 5% pour le taux régional. Quelle est l’option la plus intéressante financièrement ?
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
f]
f[
gÂ
gÂ
fCLEARH
fCLEARH
0,00
7000?1
7000?1
7.000,00
Paiement comptant.
30?2
30?2
30,00
Durée du prêt.
6?3
6?3
6,00
Taux d’intérêt.
300?4
300?4
300,00
Taxes foncières.
165?5
165?5
165,00
Dépenses mensuelles.
3700?6
3700?6
3.700,00
Coüts finaux.
8?7
8?7
8,00
Coüts de revente (en
pourcentage).
900?8
900?8
900,00
Loyer.
3?9
3?9
3,00
Taux d’intérêt du compte
épargne.
30?.0
30?.0
30,00
Tranche d’imposition.
fCLEARG
fCLEARG
30,00
Efface les registres
financiers.
4n
4n
4,00
Années d’investissement.
Affichage
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701
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Section 12: Immobilier et prêts
167
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
Affichage
5¼
5¼
5,00
Taux de valorisation
annuelle.
270000$
270000$
270.000,00
Prix de la maison.
t
t
53.095,65
Résultat net de la revente
NCPR (calculé).
t
t
8,57
Rendement.
t
t
46.048,61
Solde du compte épargne.
En achetant une maison, vous gagnez 7.047,04 € (53.095,65 – 46.048,61) par
rapport à un investissement à 3% d’intérêt.
Report de mensualités
Parfois dans certaines transactions les paiements ne commencent pas au point de
départ, ils sont reportés. La technique de calcul de NPV peut être utilisée en prenant
une valeur zéro pour le premier flux financier. Consultez les pages 72 à 76.
Exemple 1 : Vous venez d’hériter de 20 000 € et souhaitez en mettre de côté une
partie pour payer les études supérieures de votre fille. Vous estimez que quand elle
entrera à l’université, dans 9 ans, il lui faudra environ 7 000 € au début de chaque
année pendant les 4 ans de ses études à l’universités. Vous souhaitez trouver un
investissement rapportant 6% par an. Combien devez-vous déposer sur ce compte
aujourd’hui pour être en mesure de payer les études de votre fille ?
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
f]
f[
fCLEARH
fCLEARH
0,00
Initialisation.
0gJ
0gJ
0,00
Premier flux financier.
0gK
8ga
0gK
8ga
0,00
8,00
Deuxième à neuvième flux
financiers.
7000gK
4ga
7000gK
4ga
7.000,00
4,00
Dixième à treizième flux
financiers.
6¼
6¼
6,00
Taux d’intérêt.
fl
fl
15.218,35
NPV.
Affichage
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701
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Dimension: 14.8 cm x 21 cm
168 Section 12: Immobilier et prêts
Les prêts permettent assez souvent une modification contractuelle des paiements
périodiques. Par exemple un prêt sur 2 ans prévoit des paiements mensuels (au début
de chaque mois) de 500 € pendant les 6 premiers mois, 600 pour les 12 mois suivants
et 750 pendant les 6 derniers mois. Cette situation illustre un prêt à remboursement
croissant. Un prêt à remboursement décroissant est comparable, mais dans ce cas les
paiements diminuent au cours du prêt. Les remboursements du prêt sont effectués au
début de la période.
Dans l’exemple cité, les flux de remboursement du prêt pendant les mois 7 à 27 sont
des “mensualités différées” car elles commencent dans l’avenir. Le schéma de flux
financiers du point de vue de l’investisseur se présente comme suit :
Pour trouver la valeur actuelle des flux financiers pour un rendement voulu, il est
possible d’utiliser la technique de calcul de NPV. (Consultez les pages 72 à 76).
Exemple 2 : Un prêt sur 2 ans prévoit des paiements mensuels (au début de chaque
mois) de 500 € pendant les 6 premiers mois, 600 pour les 12 mois suivants et 750
pendant les 6 derniers mois. Pour gagner 13,5% par an sur ces flux financiers,
combien devez-vous investir (quelle est la valeur actuelle du prêt) ?
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
f]
f[
fCLEARH
fCLEARH
0,00
Initialisation.
500gJ
500gJ
500,00
Premier flux financier.
gK
5ga
gK
5ga
500,00
5,00
Deuxième à sixième flux
financiers.
600gK
12ga
600gK
12ga
600,00
12,00
Douze flux financiers
suivants.
750gK
6ga
750gK
6ga
750,00
6,00
Six derniers flux financiers.
13,5gC
13,5gC
1,13
Taux d’intérêt mensuel.
Affichage
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Page: 168 of 285
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Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 12: Immobilier et prêts
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
Affichage
fl
fl
12.831,75
169
Montant à investir pour
obtenir un rendement de
13,5%.
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701
Page: 169 of 285
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Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 13
Analyse d’investissement
Amortissement en année incomplète
Pour les calculs fiscaux comme pour les analyses financières, il peut être intéressant de
calculer un amortissement basé sur une année calendaire ou un exercice fiscal. Quand
la date d’acquisition d’un actif ne coïncide pas avec le début d’une année — c’est
plutôt la règle que l’exception — Les montants d’amortissement de la première et de la
dernière année sont calculés comme fraction de l’amortissement d’une année complète.
Amortissement linéaire
Le programme suivant pour la hp 12c platinum calcule l’amortissement linéaire pour
l’année voulue et pour toute acquisition dans cette année.
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
AFFICHAGE
f]
AFFICHAGE
f[
fCLEARÎ
000,
fCLEARÎ
000,
1
001,
1
z
001,
10
2
002,
2
1
002,
1
z
003,
10
2
003,
2
?1
004,
³
004,
36
~
005,
?1
005,
?2
006,
2
~
006,
1
007,
1
?2
007,
-
008,
30
-
008,
30
?0
009,
0
1
009,
1
1
010,
1
³
010,
36
44
1
34
44
44
44
1
34
44
170
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701
Page: 170 of 285
Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
2
Section 13: Analyse d’investissement
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
AFFICHAGE
fV
011,
42
23
:1
012,
45
1
§
013,
?3
014,
44
3
:$
015,
45
~
171
AFFICHAGE
?0
011,
1
012,
fV
013,
§
014,
13
:1
015,
016,
34
³
016,
-
017,
30
?3
017,
44
3
$
018,
13
:$
018,
45
13
:n
019,
45
11
-
019,
30
:1
020,
45
1
~
020,
34
-
021,
30
$
021,
13
n
022,
11
:n
022,
:0
023,
45
0
-
023,
gm
024,
43
35
:1
024,
gi035
025,43,33, 035
n
025,
:2
026,
45
2
:0
026,
45
0
gu
027,
43
31
gm
027,
43
35
:0
028,
45
0
gi038
028,43,33, 038
fV
029,
42
23
:2
029,
45
2
t
030,
31
gu
030,
43
31
1
031,
1
:0
031,
45
0
?=0
032,44 40
0
fV
032,
42
23
20
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701
Page: 171 of 285
Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
44
0
1
42
23
20
45
1
36
45
11
30
45
1
11
172 Section 13: Analyse d’investissement
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
AFFICHAGE
AFFICHAGE
t
033,
31
034,43,33, 026
1
034,
1
:2
035,
45
2
?=0
035,44 40
0
gu
036,
43
31
?=2
036,44 40
2
:$
037,
45
13
gi029
037,43,33, 029
:M
038,
45
15
:2
038,
45
2
-
039,
30
gu
039,
43
31
:3
040,
:$
040,
45
13
gi030
041,43,33, 030
-
041,
:M
042,
³
043,
:3
044,
gi033
045,43,33, 033
?=2
033,44 40
gi026
45
2
3
fs
30
45
15
36
45
fs
REGISTRES
n : Durée
i : Non utilisé
PV : Amort.
PMT : Non utilisé
FV : Résiduel
R0 : Utilisé
R1 : Mois/12
R2 : Compteur
R3 : 1Amort. 1ère
année
R4–R.4 : Non utilisé
1. Entrez le programme.
2. Appuyez sur fCLEARG.
3. Entrez la valeur comptable puis appuyez sur $.
4. Entrez la valeur résiduelle puis appuyez sur M.
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701
Page: 172 of 285
Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
3
Section 13: Analyse d’investissement
173
5. Entrez la durée d’amortissement en années (entières) et appuyez sur n .
Mode RPN :
6. Entrez l’année voulue et appuyez sur \.
7. Entrez le nombre de mois de la première année et appuyez sur t.*
L’affichage présente le montant d’amortissement pour l’année voulue. Si
nécessaire, appuyez sur ~ pour consulter les valeurs amortissables restantes
et appuyez sur :$:3=~-:M- pour connaître
l’amortissement total depuis la première année jusqu’à l’année en cours.
Mode ALG :
6. Entrez l’année voulue et appuyez sur ³.
7. Entrez le nombre de mois de la première année et appuyez sur t.*
L’affichage présente le montant d’amortissement pour l’année voulue. Si
nécessaire, appuyez sur ~ pour consulter les valeurs amortissables restantes
et appuyez sur :$=:3-~-:M³ pour connaître
l’amortissement total depuis la première année jusqu’à l’année en cours.
8. Appuyez sur t pour connaître le montant d’amortissement et la valeur
amortissable restante pour l’année suivante. Répétez cette étape pour les années
suivantes.
9. Pour un nouveau calcul, appuyez sur gi000 et revenez à l’étape 2.
Remarque : Si le nombre de mois de la première année calendaire est
inférieur à 12, le montant d’amortissement de la première année est inférieur
à l’amortissement d’une année complète. Le nombre total d’années sur
lesquelles porte la dépréciation est alors égal à la durée de vie +1. Par
exemple, une perceuse a une durée de vie de 3 ans, elle est achetée 3 mois
avant de la fin de l’année. Le schéma ci-dessous montre que l’amortissement
s’étale sur 4 années calendaires.
* L’affichage
fait une pause pour présenter le numéro de l’année avant d’afficher le montant de
l’amortissement correspondant à cette année.
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701
Page: 173 of 285
Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
174 Section 13: Analyse d’investissement
Exemple 1 : Une propriété vient d’être achetée pour 150 000 €. Le prix d’achat est
réparti en 25 000 € pour le terrain et 125 000 € pour les aménagements (bâtiment).
La durée de vie utile restante pour le bâtiment est considérée égale à 25 ans. Il n’y a
pas de valeur résiduelle prévue à la fin de la durée de vie utile du bâtiment. Donc la
valeur amortissable comme la valeur comptable sont égales à 125 000 €.
L’immeuble a été acheté 4 mois avant la fin de l’année. Par un calcul d’amortissement
linéaire, trouvez le montant de l’amortissement et la valeur amortissable restante pour
les 1ère, 2ème, 25ème et 26ème années. Quelle est la dépréciation totale après 3
ans ?
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
f]
f[
fCLEARG
fCLEARG
125000$
125000$
125.000,00
Valeur comptable.
25n
25n
25,00
Durée de vie.
1\
1³
1,00
Année voulue.
4t
4t
~
~
1,00
1.666,67
123.333,33
Première année :
amortissement,
valeur amortissable
restante.
t
t
~
~
2,00
5.000,00
118.333,33
Deuxième année :
amortissement,
valeur amortissable
restante.
t
t
3,00
5.000,00
Troisième année :
amortissement.
Affichage
Valeur résiduelle = 0 donc
FV = 0; remettez à 0 avec
CLEARG.
~:$:3 ~:$=
:3-~³
+~11.666,67
gi000
gi000
Amortissement total jusqu’à
la troisième année.
fCLEARG
fCLEARG
11.666,67
125000$
125000$
125.000,00
Valeur comptable.
25n
25n
25,00
Durée de vie.
25\
25³
25,00
Année voulue.
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701
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Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 13: Analyse d’investissement
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
4t
4t
~
~
t
t
~
~
175
Affichage
25,00
5.000,00
3.333,33
Vingt-cinquième année :
amortissement,
valeur amortissable
restante.
26,00
3.333,33
0,00
Vingt-sixième année :
amortissement,
valeur amortissable
restante.
Exemple 2 : Une voiture usagée est achetée neuve 6730 € 4 mois 0,5 avant la fin
de l’année. Si la durée de vie attendue du véhicule est de 5 ans, quel est le montant de
l’amortissement correspondant à la première année ?
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
f]
f[
gi000
fCLEARG
gi000
fCLEARG
6730$
6730$
6.730,00
Valeur comptable.
5n
5n
5,00
Durée de vie.
1\
1³
1,00
4,5t
4,5t
1,00
504,75
Affichage
Première année :
amortissement.
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701
Page: 175 of 285
Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
176 Section 13: Analyse d’investissement
Amortissement dégressif
Le programme hp 12c platinum ci-dessous calcule l’amortissement dégressif pour
l’année voulue et une date d’acquisition quelconque dans l’année.
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
AFFICHAGE
fs
AFFICHAGE
fs
fCLEARÎ
000,
fCLEARÎ
000,
1
001,
1
z
001,
10
2
002,
2
1
002,
1
z
003,
10
2
003,
2
?1
004,
³
004,
36
~
005,
?1
005,
?2
006,
2
~
006,
1
007,
1
?2
007,
-
008,
30
-
008,
30
?0
009,
0
1
009,
1
1
010,
1
³
010,
36
f#
011,
42
25
?0
011,
:1
012,
45
1
1
012,
§
013,
f#
013,
?3
014,
44
3
§
014,
:$
015,
45
13
:1
015,
~
016,
34
³
016,
-
017,
30
?3
017,
44
3
$
018,
13
:$
018,
45
13
44
1
34
44
44
20
44
1
34
44
44
2
0
1
42
25
20
45
1
36
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701
Page: 176 of 285
Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 13: Analyse d’investissement
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
AFFICHAGE
177
AFFICHAGE
-
019,
30
35
~
020,
34
gi031
021,43,33, 031
$
021,
13
:2
022,
45
2
:0
022,
45
0
gu
023,
43
31
gm
023,
43
35
:0
024,
45
0
gi034
024,43,33, 034
f#
025,
42
25
:2
025,
45
2
t
026,
31
gu
026,
43
31
1
027,
1
:0
027,
45
0
?+0
028,44 40
0
f#
028,
42
25
?+2
029,44 40
2
t
029,
31
gi022
030,43,33, 022
1
030,
1
:2
031,
45
2
?+0
031,44 40
0
gu
032,
43
31
?+2
032,44 40
2
:$
033,
45
13
gi025
033,43,33, 025
:M
034,
45
15
:2
034,
45
2
-
035,
30
gu
035,
43
31
:3
036,
:$
036,
45
13
gi026
037,43,33, 026
-
037,
:M
038,
³
039,
:3
040,
:0
019,
45
0
gm
020,
43
fs
45
3
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701
Page: 177 of 285
Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
30
45
15
36
45
3
178 Section 13: Analyse d’investissement
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
AFFICHAGE
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
gi029
AFFICHAGE
041,43,33, 029
fs
REGISTRES
n : Durée
i : Facteur
PV : Amort.
PMT : Non utilisé
FV : Résiduel
R0 : Utilisé
R1 : Mois/12
R2 : Compteur
R3 : 1Amort. 1ère
année
R4–R.4 : Non utilisé
1. Entrez le programme.
2. Appuyez sur fCLEARG.
3. Entrez la valeur comptable puis appuyez sur $.
4. Entrez la valeur résiduelle puis appuyez sur M.
5. Entrez le facteur d’amortissement dégressif en pourcentage et appuyez sur ¼.
6. Entrez la durée d’amortissement en années (entières) et appuyez sur n .
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701
Page: 178 of 285
Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 13: Analyse d’investissement
179
Mode RPN :
7. Entrez l’année voulue et appuyez sur \.
8. Entrez le nombre de mois pour la première année* et appuyez sur t.†
L’affichage présente le montant d’amortissement pour l’année voulue. Appuyez
sur ~ pour consulter la valeur amortissable restante. Si nécessaire, appuyez
sur :$:3=~-:M- pour connaître le montant total
d’amortissement de l’année en cours.
Mode ALG :
7. Entrez l’année voulue et appuyez sur ³.
8. Entrez le nombre de mois pour la première année* et appuyez sur t.†
L’affichage présente le montant d’amortissement pour l’année voulue. Appuyez
sur ~ pour consulter la valeur amortissable restante. Si nécessaire, appuyez
sur :$=:3-~-:M³ pour connaître le montant total
d’amortissement de l’année en cours.
9. Appuyez sur t pour connaître le montant de l’amortissement, puis si
nécessaire sur ~ pour connaître la valeur amortissable restante pour l’année
suivante. Répétez cette étape pour les années suivantes.
10. Pour un nouveau calcul appuyez sur gi000 et revenez à l’étape 2.
Exemple : Une machine de soudage à faisceau d’électrons coütant 50 000 € est
achetée 4 mois avant la fin de l’exercice comptable. Quel est l’amortissement pour la
première année comptable complète (année 2) si la durée de vie amortissable de la
machine est de 6 ans, sa valeur résiduelle 8 000 € et son amortissement calculé selon
la méthode dégressive ? Le facteur d’amortissement dégressif est de 150%.
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
f]
f[
fCLEARG
fCLEARG
50000$
50000$
50.000,00
Valeur comptable.
8000M
8000M
8.000,00
Valeur résiduelle.
150¼
150¼
150,00
Facteur d’amortissement
dégressif.
6n
6n
6,00
Durée de vie.
AFFICHAGE
* Consultez la note sur l’amortissement linéaire, page 170.
† L’affichage fait une pause pour présenter le numéro de
l’année avant d’afficher le montant de
l’amortissement correspondant à cette année.
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701
Page: 179 of 285
Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
180 Section 13: Analyse d’investissement
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
AFFICHAGE
2\
2³
2,00
Année voulue.
4t
4t
2,00
11.458,33
Deuxième année :
amortissement.
Amortissement proportionnel à ordre numérique inversé des
années (Sum-of-the-Years-Digits)
Le programme hp 12c platinum ci-dessous calcule l’amortissement selon la méthode
proportionnelle à ordre numérique inversé des années pour l’année voulue et une date
d’acquisition quelconque dans l’année.
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
AFFICHAGE
fs
AFFICHAGE
fs
fCLEARÎ
000,
fCLEARÎ
000,
1
001,
1
z
001,
10
2
002,
2
1
002,
1
z
003,
10
2
003,
2
?1
004,
³
004,
36
~
005,
?1
005,
?2
006,
2
~
006,
1
007,
1
?2
007,
-
008,
30
-
008,
30
?0
009,
0
1
009,
1
1
010,
1
³
010,
36
fÝ
011,
42
24
?0
011,
:1
012,
45
1
1
012,
§
013,
fÝ
013,
44
1
34
44
44
20
44
1
34
44
44
2
0
1
42
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701
Page: 180 of 285
Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
24
Section 13: Analyse d’investissement
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
AFFICHAGE
181
AFFICHAGE
§
014,
13
:1
015,
016,
34
³
016,
-
017,
30
?3
017,
44
3
$
018,
13
:$
018,
45
13
:n
019,
45
11
-
019,
30
:1
020,
45
1
~
020,
34
-
021,
30
$
021,
13
n
022,
11
:n
022,
:0
023,
45
0
-
023,
gm
024,
43
35
:1
024,
gi035
025,43,33, 035
n
025,
:2
026,
45
2
:0
026,
45
0
gu
027,
43
31
gm
027,
43
35
:0
028,
45
0
gi038
028,43,33, 038
fÝ
029,
42
24
:2
029,
45
2
t
030,
31
gu
030,
43
31
1
031,
1
:0
031,
45
0
?=0
032,44 40
0
fÝ
032,
42
24
?=2
033,44 40
2
t
033,
31
gi026
034,43,33, 026
1
034,
1
:2
035,
?=0
035,44 40
0
?3
014,
44
3
:$
015,
45
~
45
2
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701
Page: 181 of 285
Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
20
45
1
36
45
11
30
45
1
11
182 Section 13: Analyse d’investissement
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
AFFICHAGE
AFFICHAGE
gu
036,
43
31
?=2
036,44 40
:$
037,
45
13
gi029
037,43,33, 029
:M
038,
45
15
:2
038,
45
2
-
039,
30
gu
039,
43
31
:3
040,
:$
040,
45
13
gi030
041,43,33, 030
-
041,
:M
042,
³
043,
:3
044,
gi033
045,43,33, 033
45
3
fs
2
30
45
15
36
45
3
fs
REGISTRES
n : Durée
i : Non utilisé
PV : Amort.
PMT : Non utilisé
FV : Résiduel
R0 : Utilisé
R1 : Mois/12
R2 : Compteur
R3 : 1Amort. 1ère
année
R4–R.4 : Non
utilisé
1. Entrez le programme.
2. Appuyez sur fCLEARG.
3. Entrez la valeur comptable puis appuyez sur $.
4. Entrez la valeur résiduelle puis appuyez sur M.
5. Entrez la durée d’amortissement en années (entières) et appuyez sur n.
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701
Page: 182 of 285
Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 13: Analyse d’investissement
183
Mode RPN :
6. Entrez l’année voulue et appuyez sur \.
7. Entrez le nombre de mois pour la première année* et appuyez sur t.†
L’affichage présente le montant d’amortissement pour l’année voulue. Si
nécessaire, appuyez sur ~ pour consulter la valeur amortissable restante, puis
appuyez sur :$:3=~-:M- pour connaître la
dépréciation totale jusqu’à l’année en cours.
Mode ALG :
6. Entrez l’année voulue et appuyez sur ³.
7. Entrez le nombre de mois pour la première année* et appuyez sur t.†
L’affichage présente le montant d’amortissement pour l’année voulue. Si
nécessaire, appuyez sur ~ pour consulter la valeur amortissable restante, puis
appuyez sur :$=:3-~-:M³ pour connaître la
dépréciation totale jusqu’à l’année en cours.
8. Appuyez sur t pour connaître le montant de l’amortissement, puis si
nécessaire sur ~ pour connaître la valeur amortissable restante pour l’année
suivante. Répétez cette étape pour les années suivantes.
9. Pour un nouveau calcul appuyez sur gi000 et revenez à l’étape 2.
Exemple : Une caméra professionnelle est achetée 12 000 €. Si elle est entretenue
correctement, la durée de vie attendue est de 25 ans avec une valeur résiduelle de
500 €. Quel le montant d’amortissement et la valeur amortissable restante par la
méthode proportionnelle à ordre numérique inversé des années pour la 4ème et la
5ème années ? La première année d’amortissement est de 11 mois.
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
f]
f[
fCLEARG
fCLEARG
12000$
12000$
12.000,00
Valeur comptable.
500M
500M
500,00
Valeur résiduelle.
25n
25n
25,00
Durée de vie.
4\
4³
4,00
Année voulue.
Affichage
* Consultez la note sur l’amortissement linéaire, page 170.
† L’affichage fait une pause pour présenter le numéro de
l’année avant d’afficher le montant de
l’amortissement correspondant à cette année.
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701
Page: 183 of 285
Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
184 Section 13: Analyse d’investissement
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
11t
11t
~
~
t
t
~
~
Affichage
4,00
781,41
8.238,71
Quatrième année :
amortissement,
valeur amortissable
restante.
5,00
746,02
7.492,69
Cinquième année :
amortissement,
valeur amortissable
restante.
Amortissement en années complètes et incomplètes et
changement de méthode
Pour le calcul des amortissements dégressifs, il est souvent avantageux du point de vue
fiscal de passer d’une méthode dégressive à une méthode linéaire à un moment. Ce
programme pour hp 12c platinum calcule le point optimal de changement de méthode
et passe automatiquement à la méthode d’amortissement linéaire au moment approprié.
Le point de changement de méthode est à la fin de l’année pour laquelle
l’amortissement selon la méthode dégressive dépasse ou égale pour la dernière fois le
montant de l’amortissement linéaire. L’amortissement linéaire est déterminé par division
de la valeur amortissable restante par la durée de vie restante.
A partir de l’année voulue et du nombre de mois de la première année, ce programme
calcule l’amortissement de l’année voulue, la valeur amortissable restante et
l’amortissement total jusqu’à l’année en cours.
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
AFFICHAGE
fs
AFFICHAGE
fs
fCLEARÎ
000,
fCLEARÎ
000,
1
001,
1
z
001,
10
2
002,
2
1
002,
1
z
003,
10
2
003,
2
?6
004,
44
6
³
004,
36
:n
005,
45
11
?6
005,
44
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701
Page: 184 of 285
Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
6
Section 13: Analyse d’investissement
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
AFFICHAGE
185
AFFICHAGE
~
006,
34
:n
006,
-
007,
30
-
007,
30
?4
008,
4
~
008,
34
d
009,
33
³
009,
36
?0
010,
0
?4
010,
1
011,
1
d
011,
33
?-0
012,44 30
0
d
012,
33
?2
013,
44
2
?0
013,
?3
014,
44
3
1
014,
1
f#
015,
42
25
?-0
015,44 30
0
:6
016,
45
6
?2
016,
44
2
§
017,
20
?3
017,
44
3
?1
018,
44
1
f#
018,
42
25
:$
019,
45
13
§
019,
~
020,
34
:6
020,
-
021,
30
³
021,
$
022,
13
?1
022,
44
1
\
023,
36
:$
023,
45
13
gF
024,
40
-
024,
30
~
025,
34
~
025,
34
:M
026,
15
$
026,
13
-
027,
30
:1
027,
44
44
43
45
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701
Page: 185 of 285
Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
45
44
44
11
4
0
20
45
6
36
45
1
186 Section 13: Analyse d’investissement
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
AFFICHAGE
~
028,
:0
029,
1
030,
go
031,
AFFICHAGE
:$
028,
0
-
029,
1
:M
030,
34
³
031,
36
gi039
032,43,33, 039
~
032,
34
d
033,
33
:0
033,
d
034,
33
1
034,
1
035,
1
go
035,
gu
036,
31
gi043
036,43,33, 043
d
037,
33
d
037,
33
t
038,
31
d
038,
33
1
039,
1
1
039,
1
?+2
040,44 40
2
gu
040,
?-0
041,44 30
0
d
041,
33
f#
042,
42
25
t
042,
31
?+1
043,44 40
1
1
043,
1
?5
044,
44
5
?+2
044,44 40
2
:$
045,
45
13
?-0
045,44 30
0
:M
046,
45
15
f#
046,
42
25
-
047,
30
?+1
047,44 40
1
34
45
43
43
45
13
30
45
45
15
0
1
43
43
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701
Page: 186 of 285
Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
34
31
Section 13: Analyse d’investissement
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
AFFICHAGE
:4
048,
z
049,
go
050,
gi053
187
AFFICHAGE
?5
048,
44
5
10
:$
049,
45
13
34
-
050,
051,43,33, 053
:M
051,
gi065
052,43,33, 065
z
052,
d
053,
33
:4
053,
0
054,
0
³
054,
:0
055,
45
0
go
055,
go
056,
43
34
gi058
056,43,33, 058
gi086
057,43,33, 086
gi070
057,43,33, 070
:$
058,
45
13
d
058,
33
:5
059,
45
5
0
059,
0
-
060,
30
:0
060,
45
0
$
061,
13
go
061,
43
34
1
062,
1
gi091
062,43,33, 091
?-4
063,44 30
4
:$
063,
gi040
064,43,33, 040
-
064,
:4
065,
:5
065,
n
066,
11
$
066,
13
0
067,
0
1
067,
1
?6
068,
6
?-4
068,44 30
4
1
069,
1
gi044
069,43,33, 044
45
43
45
44
4
4
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701
Page: 187 of 285
Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
30
45
15
10
45
4
36
43
45
34
13
30
45
5
188 Section 13: Analyse d’investissement
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
AFFICHAGE
AFFICHAGE
?-2
070,44 30
2
:4
070,
?=0
071,44 40
0
n
071,
11
:5
072,
45
5
0
072,
0
?-1
073,44 30
1
?6
073,
:3
074,
45
3
1
074,
1
fV
075,
42
23
?-2
075,44 30
2
?+1
076,44 40
1
?=0
076,44 40
0
1
077,
1
:5
077,
45
5
?-0
078,44 30
0
?-1
078,44 30
1
?+2
079,44 40
2
:3
079,
45
3
?+3
080,44 40
3
fV
080,
42
23
d
081,
?+1
081,44 40
1
:0
082,
0
1
082,
1
1
083,
1
?-0
083,44 30
0
go
084,
34
?+2
084,44 40
2
gi074
085,43,33, 074
?+3
085,44 40
3
d
086,
33
d
086,
d
087,
33
:0
087,
:2
088,
45
2
1
088,
gu
089,
43
31
go
089,
d
090,
33
gi079
090,43,33, 079
t
091,
31
d
091,
33
45
43
45
44
4
6
33
45
0
1
43
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701
Page: 188 of 285
Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
34
33
Section 13: Analyse d’investissement
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
AFFICHAGE
189
AFFICHAGE
d
092,
:2
093,
45
2
094,43,33, 074
gu
094,
43
31
095,43,33, 058
d
095,
33
t
096,
31
:6
097,
45
6
gm
098,
43
35
gi079
099,43,33, 079
gi063
100,43,33, 063
:6
092,
45
6
gm
093,
43
35
gi074
gi058
fs
33
fs
REGISTRES
n : Durée
i : Facteur
PV : Amort.
PMT : Non utilisé
FV : Résiduel
R0 : Utilisé
R1 : Amort.
R2 : Compteur
R3 : Utilisé
R4 : Utilisé
R5 : Utilisé
R6 : Utilisé
1. Entrez le programme.
2. Appuyez sur fCLEARH.
3. Entrez la valeur comptable puis appuyez sur $.
4. Entrez la valeur résiduelle puis appuyez sur M.
5. Entrez la durée d’amortissement en années (entières) et appuyez sur n .
6. Entrez le facteur d’amortissement dégressif en pourcentage et appuyez sur ¼.
7. RPN : Entrez l’année voulue et appuyez sur \.
7. ALG : Entrez l’année voulue et appuyez sur ³.
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701
Page: 189 of 285
Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
190 Section 13: Analyse d’investissement
8. Entrez le nombre de mois de la première année* et appuyez sur t† pour
calculer le montant d’amortissement de l’année voulue.
9. Si nécessaire, appuyez sur ~ pour connaître la valeur amortissable restante.
10. Si nécessaire, appuyez sur :1 pour connaître l’amortissement pour l’année en
cours.
11. Continuez d’appuyer sur t* pour consulter le montant d’amortissement des
années suivantes. Les étapes 9 et 10 peuvent être répétées pour chaque année.
12. Pour un nouveau calcul appuyez sur gi000 et revenez à l’étape 2.
Exemple : Un instrument électronique est acheté 11 000 € 6 mois avant la fin de
l’exercice fiscal. La durée de vie de l’instrument est 8 ans et sa valeur résiduelle
attendue 500 €. Avec un facteur d’amortissement dégressif de 200%, générez un
tableau d’amortissement pour toute la durée de vie de l’instrument. Quelle est la valeur
amortissable restante après la première année ? Quelle est l’amortissement total après
la 7ème année ?
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
f]
f[
fCLEARH
fCLEARH
0,00
11000$
11000$
11.000,00
Valeur comptable.
500M
500M
500,00
Valeur résiduelle.
8n
8n
8,00
Durée de vie.
200¼
200¼
200,00
Facteur d’amortissement
dégressif.
1\
1³
1,00
Amortissement voulu pour
la première année.
6t
6t
~
~
1,00
1.375,00
9.125,00
Première année :
amortissement,
valeur amortissable
restante.
t
t
2,00
2.406,25
Deuxième année :
amortissement.
Affichage
* Consultez la note sur l’amortissement linéaire, page 170.
† L’affichage fait une pause pour présenter le numéro de
l’année avant d’afficher le montant de
l’amortissement correspondant à cette année.
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Page: 190 of 285
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Section 13: Analyse d’investissement
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
t
t
3,00
1.804,69
Troisième année :
amortissement.
t
t
4,00
1.353,51
Quatrième année :
amortissement.
t
t
5,00
1.015,14
Cinquième année :
amortissement.
t
t
6,00
761,35
Sixième année :
191
Affichage
amortissement.*
t
t
7,00
713,62
Septième année :
amortissement.
:1
:1
9.429,56
Amortissement total jusqu’à
la septième année.
t
t
8,00
713,63
Huitième année :
amortissement
t
t
9,00
356,81
Neuvième année :
amortissement.
* L’observation
montre que le changement de méthode est sur l’année 6. Les années 7, 8 et 9
utilisent un amortissement linéaire.
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701
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192 Section 13: Analyse d’investissement
Amortissement exceptionnel
Lors d’un amortissement accéléré, la différence entre l’amortissement total comptabilisé
sur une période donnée et l’amortissement total calculé par la méthode linéaire est
appelée amortissement exceptionnel. Pour obtenir la valeur d’amortissement
exceptionnel :
Mode RPN :
1. Calculez l’amortissement total et appuyez sur \.
2. Entrez le montant amortissable (coüt moins valeur résiduelle) et appuyez sur
\. Entrez la durée de vie utile de l’immobilisation en années et appuyez sur
z. Entrez le nombre d’années de la période de prévision de production et
appuyez sur § pour obtenir le montant d’amortissement comptabilisé selon la
méthode linéaire.
3. Appuyez sur - pour obtenir l’amortissement exceptionnel.
Mode ALG :
1. Calculez l’amortissement total et appuyez sur -gØ.
2. Entrez le montant amortissable (coüt moins valeur résiduelle) et appuyez sur z.
Entrez la durée de vie utile de l’immobilisation en années et appuyez sur §.
Entrez le nombre d’années de la période de prévision de production et appuyez
sur gÙ pour obtenir le montant d’amortissement comptabilisé selon la
méthode linéaire.
3. Appuyez sur ³ pour obtenir l’amortissement exceptionnel.
Exemple : Quel est l’amortissement exceptionnel dans l’exemple précédent sur les 7
années calendaires ? (La première année est incomplète, il y a donc 6,5 années
d’amortissement dans les 7 premières années calendaires).
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
9429,56\
9429,56-gØ 9.429,56
Amortissement total jusqu’à
la septième année.
10500\
10500z
10.500,00
Montant amortissable.
8z
8§
1.312,50
Amortissement linéaire
annuel.
6,5§
6,5 gÙ
8.531,25
Amortissement linéaire
total.
-
³
898,31
Amortissement
exceptionnel.
Affichage
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701
Page: 192 of 285
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Section 13: Analyse d’investissement
193
Taux de rentabilité interne modifié
Le taux de rentabilité interne traditionnel (IRR) a plusieurs inconvénients qui limitent son
utilité pour le calcul de certains investissements. La technique de calcul suppose
implicitement que tous les flux financiers sont soit réinvestis, soit escomptés au taux de
rentabilité calculé. Cette hypothèse est financièrement raisonnable si le taux se trouve
dans une plage raisonnable pour un taux d’emprunt ou de prêt (par exemple entre
10% et 20%). Quand la valeur IRR devient nettement plus grande ou plus petite,
l’hypothèse perd de sa validité et la valeur résultante est moins pertinente comme
mesure de la valeur d’un investissement.
Le calcul de IRR est aussi limité par le nombre de fois où le signe du flux financier
change (de positif en négatif ou vice versa). A chaque changement de signe, la
solution de IRR peut donner une réponse supplémentaire. La séquence de flux financiers
de l’exemple qui suit comporte trois changements de signe et peut donc donner trois
taux de rentabilité internes potentiels. Cet exemple comporte trois solutions réelles
positives : 1,86, 14,35 et 29. Bien que ces résultats soient mathématiquement corrects,
ils sont sans signification pour une mesure d’investissement.
La procédure de taux de rentabilité interne modifié (MIRR) est une des nombreuses
alternatives au calcul de IRR destinées à éviter les inconvénients de la technique IRR
traditionnelle. La procédure élimine le problème de changement de signe et l’hypothèse
de réinvestissement (ou d’escompte) en faisant appel à des taux de réinvestissement et
d’emprunt spécifiés par l’utilisateur.
Les flux financiers négatifs sont escomptés à un taux prudent reflet de la rentabilité d’un
compte de liquidités. La valeur généralement utilisée est celle de titres à court terme ou
d’un compte de dépôt à court terme.
Les flux financiers positifs sont réinvestis à un taux d’investissement correspondant au
retour sur investissement d’un risque comparable. Il est possible d’utiliser un taux de
retour sur investissement correspondant à des opérations récentes sur le marché.
Les étapes de la procédure sont les suivantes :
1. Calculer la valeur future des flux financiers positifs (NFV) au taux de
réinvestissement.
2. Calculer la valeur actuelle des flux financiers négatifs (NPV) au taux prudent.
3. A partir de n, PV et FV, résoudre l’équation permettant de calculer i.
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701
Page: 193 of 285
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194 Section 13: Analyse d’investissement
Exemple : Un investisseur a l’opportunité d’investissement non conventionnel suivante.
Les flux financiers sont :
Groupe
Nombre de mois Flux financier (€)
0
1
–180 000
1
5
100 000
2
5
–100 000
3
9
0
4
1
200 000
Calculez le taux MIRR avec un taux prudent de 6% et un taux de réinvestissement
(risqué) de 10%.
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
f]
f[
fCLEARH
fCLEARH
0,00
0gJ
0gJ
0,00
100000gK
100000gK
100.000,00
5ga
5ga
5,00
Deuxième à sixième flux
financiers.
0gK5ga
0gK5ga
5,00
Cinq flux financiers
suivants.
0gK9ga
0gK9ga
9,00
Neuf flux financiers
suivants.
200000gK
200000gK
200.000,00
Dernier flux financier.
Affichage
Premier flux financier.
10gCfl 10gCfl 657.152,37
Þ$
Þ$
-657.152,37
20nM
20nM
775.797,83
Valeur NPV des flux
financiers positifs.
Valeur NFV des flux
financiers positifs.
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701
Page: 194 of 285
Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 13: Analyse d’investissement
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
180000Þg
J0gK5g
a100000Þ
gK5ga6
gCfl
180000Þg
Valeur NPV des flux
J0gK5g
financiers négatifs.
a100000Þ
gK5ga
6gCfl -660.454,55
20n¼
20n¼
0,81
Taux MIRR mensuel.
12§
§12³
9,70
Taux MIRR annuel.
195
Affichage
La formule Black-Scholes pour évaluer les options
européennes
Ce programme applique la formule Black-Scholes qui est largement utilisée dans
les marchés d’options à l’échelle mondiale depuis sa publication au début des
années 1970. Les cinq entrées sont simplement entrées dans les cinq variables
financières puis t affiche la valeur de l’appel d’option, et o montre la valeur
posée de l’option. Les valeurs d’options produites sont exactes à un centime près
pour le prix d’avoirs de moins de 100 €.
Référence : Tony Hutchins, Black-Scholes takes over the HP12C, HPCC
(www.hpcc.org) Datafile, V22, N3, pp 13-21, 2003.
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
AFFICHAGE
fs
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
AFFICHAGE
fs
fCLEARÎ
000,
fCLEARÎ
:n
001,
45
11 :n
001,
:¼
002,
45
12 §
002,
b
003,
25 :¼
003,
Þ
004,
16 b
004,
25
g>
005,
43
22 }
005,
36
:M
006,
45
15 Þ
006,
16
000,
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701
Page: 195 of 285
Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
45
11
20
45
12
196 Section 13: Analyse d’investissement
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
AFFICHAGE
§
007,
?4
008,
~
009,
gr
010,
:P
011,
b
012,
?3
013,
44
:$
014,
45
:4
015,
45
z
016,
g°
017,
~
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
20 g>
44
4 §
AFFICHAGE
007,
43
008,
22
20
34 :M
009,
43
21 }
010,
45
14 ?4
011,
44
4
25 :n
012,
45
11
3 gr
013,
43
21
13 §
45
36
014,
4 :P
015,
15
20
45
14
10 b
016,
25
23 }
017,
36
018,
34 ?3
018,
44
3
z
019,
10 :$
019,
45
13
gF
020,
40 z
020,
2
021,
?5
022,
z
023,
10 g°
023,
+
024,
40 z
024,
10
?6
025,
44
6 ~
025,
34
:3
026,
45
3 }
026,
36
-
027,
30 :3
027,
43
43
44
2 :4
021,
5 }
022,
10
45
4
36
43
45
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701
Page: 196 of 285
Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
23
3
Section 13: Analyse d’investissement
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
AFFICHAGE
?3
028,
\
029,
§
030,
gr
031,
gF
032,
2
44
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
3 z
197
AFFICHAGE
028,
10
36 2
029,
2
20 ?5
030,
43
21 +
031,
40
43
40 ~
032,
34
033,
2 -
033,
30
z
034,
10 ?6
034,
44
6
Þ
035,
16 :3
035,
45
3
g>
036,
22 }
036,
~
037,
34 ?3
037,
44
3
3
038,
038,
43
20
.
039,
48 z
039,
10
0
040,
0 2
040,
2
0
041,
0 }
041,
36
6
042,
6 Þ
042,
16
z
043,
10 g>
043,
43
22
1
044,
1 :3
044,
45
3
+
045,
40 g¡
045,
43
20
y
046,
22 gr
046,
43
21
§
047,
20 z
047,
10
gF
048,
40 3
048,
3
43
3 g¡
43
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701
Page: 197 of 285
Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
44
5
36
198 Section 13: Analyse d’investissement
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
AFFICHAGE
gF
049,
1
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
AFFICHAGE
40 .
049,
48
050,
1 0
050,
0
8
051,
8 0
051,
0
7
052,
7 6
052,
6
§
053,
20 +
053,
40
2
054,
2 1
054,
1
4
055,
4 }
055,
36
-
056,
30 y
056,
22
§
057,
20 ?2
057,
8
058,
8 §
058,
20
7
059,
7 ~
059,
34
+
060,
40 }
060,
36
§
061,
20 1
061,
1
.
062,
48 8
062,
8
2
063,
2 7
063,
7
b
064,
25 §
064,
20
:3
065,
~
066,
?3
067,
O
43
45
3 :2
065,
44
45
2
2
34 -
066,
30
3 2
067,
2
068,
35 4
068,
4
~
069,
34 §
069,
20
go
070,
34 :2
070,
44
43
45
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701
Page: 198 of 285
Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
2
Section 13: Analyse d’investissement
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
AFFICHAGE
g(077
071,43,33,077
1
072,
?-3
073,44 30
Þ
074,
?§3
075,44 20
~
076,
:5
077,
45
gm
078,
43
g(089
:6
080,
:3
+
199
AFFICHAGE
071,
40
1 8
072,
8
3 7
073,
7
16 §
074,
20
075,
34
34 §
076,
20
5 .
077,
48
078,
2
079,43,33, 089 b
079,
25
45
6 }
080,
36
081,
45
3 :3
081,
:4
082,
45
4 ~
082,
§
083,
20 ?3
083,
?6
084,
6 O
084,
35
O
085,
35 ~
085,
34
?5
086,
~
087,
g(028
088,43,33, 028 1
~
089,
:3
090,
45
:$
091,
45
?-4
092,44 30
§
093,
44
44
3 ~
35 2
5 go
34 g(093
34 ?-3
3 Þ
13 ?§3
086,
45
3
34
44
43
3
34
087,43,33, 093
088,
1
089,44 30
3
090,
16
091,44 20
4 ~
092,
20 :5
093,
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701
Page: 199 of 285
Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
3
34
45
5
200 Section 13: Analyse d’investissement
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
AFFICHAGE
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
6 gm
AFFICHAGE
:6
094,
-
095,
?+4
096,44 40
4 :6
096,
45
6
:4
097,
4 :3
097,
45
3
~
098,
?5
099,
45
30 g(106
45
34 §
44
fs
094,
43
095,43,33, 106
098,
5 :4
35
099,
20
45
4
}
100,
?6
101,
O
102,
?5
103,
~
104,
g(037
105,43,33, 037
~
106,
:$
107,
45
13
?-4
108,44 30
4
§
109,
:3
110,
-
111,
:6
112,
}
113,
?+4
114,44 40
4
:4
115,
4
~
116,
36
44
6
35
44
5
34
34
20
45
3
30
45
6
36
45
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701
Page: 200 of 285
Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
34
Section 13: Analyse d’investissement
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
AFFICHAGE
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
201
AFFICHAGE
?5
117,
g(000
118,43,33, 000
44
5
fs
REGISTERS
n: Temps avant
l’échéance
i: Taux d’intérêt
(%)
PV: Prix de
l’action
PMT: Volatilité (%)
FV: Prix de
découverte
R0: Non utilisé
R1: Non utilisé
R2: Non utilisé
R3: N(d1)
R4: Valeur posée
R5: Valeur
d’appel
R6: QxN(d2)
R7-R.9: Non utilisé
Remarque : Les valeurs de n, i et PMT doivent toutes être basées sur la
même unité de temps (par exemple : n est mesuré en années ou en mois et i
et PMT sont des taux annuels ou mensuels). i est un pourcentage constant.
PMT est l’écart type pour un retour sur l’action à pourcentage continu (tel
qu’observé sur l’unité de temps). Pour une sortie rationnelle, toutes les
entrées doivent être positives. Le cas PMT=0 peut être simulé en utilisant un
PMT arbitrairement proche de 0.
Instructions de Programme
1. Entrez le programme.
2. Entrez les cinq entrées dans les registres financiers. Ces valeurs sont
conservées par le programme.
a. Entrez le terme non expiré de l’option et appuyez sur n.
b. Entrez le taux d’intérêt sans risque en pourcentage et appuyez sur ¼.
c. Entrez le prix d’action en cours et appuyez sur $.
d. Entrez la volatilité assumée en pourcentage et appuyez sur P.
e. Entrez le prix de découverte et appuyez sur M.
3. Appuyez sur t. La valeur d’appel sera affichée. Appuyez sur o pour
voir la valeur posée.
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Dimension: 14.8 cm x 21 cm
202 Section 13: Analyse d’investissement
Exemple 1 : Une option a une durée de 6 mois et un prix de découverte de 45
€. Trouvez les valeurs d’appel et posées en supposant un prix de 52 €, une
volatilité de retour de 20,45% par mois et un taux d’intérêt sans risque de 0,5%
par mois. Voici comment modifier l’échelle de temps des entrées de valeurs
mensuelles à des valeurs annuelles.
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
f]
f[
6n
6n
6,00
Temps avant l’échéance
(mois).
,5¼
,5¼
0,50
Taux d’intérêt (% par
mois).
52$
52$
52,00
Prix de l’action.
20,54P
20,54P
20,54
Volatilité (% par mois)
45M
45M
45,00
Prix de découverte.
t
t
14,22
Valeur d’appel.
~
~
5,89
Valeur posée.
:gAn
:gAn
0,50
Années jusqu’à l’échéance.
:gC¼
:gC¼
6,00
% taux d’intérêt annuel.
:P
12gr§P
:P§
12grP
71,15
t
t
14,22
Valeur d’appel
(inchangée).
:ngA
:ngA
6,00
Mois jusqu’à l’échéance.
:¼gC
:¼gC
0,50
% de taux d’intérêt
mensuel.
:P
12grzP
:Pz
12grP
20,54
Affichage
% de volatilité annuelle.
% de volatilité mensuelle.
L’exemple suivant est l’exemple 12.7 de Options, Futures and Other Derivatives (5e
édition) par John C. Hull (Prentice Hall, 2002).
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Section 13: Analyse d’investissement
203
Exemple 2 : Le prix de l’option à 6 mois de la date d’échéance de l’option est 42 €,
le prix d’exercice de l’option est 40 €, le taux d’intérêt sans risque est de 10% par an,
et la volatilité est de 20% par an. Trouvez les valeurs d’appel et posées.
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
f]
f[
,5n
,5n
0,50
Temps jusqu’à l’échéance
(années).
10¼
10¼
10,00
Taux d’intérêt (% par an).
42$
42$
42,00
Prix de l’action.
20P
20P
20,00
Volatilité (% par an).
40M
40M
40,00
Prix de découverte.
t
t
4,76
Valeur d’appel.
~
~
0,81
Valeur posée.
Affichage
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Section 14
Location financière
Paiements d’avance
Il existe des cas où les paiements sont effectués d’avance (la location financière en est
un bon exemple). Ces contrats nécessitent des paiements supplémentaires à la fin de la
transaction.
Cette première procédure trouve le montant du paiement périodique permettant
d’obtenir une rentabilité voulue pour un certain nombre de paiements d’avance. A
partir du paiement périodique, la deuxième procédure calcule le rendement périodique.
Calcul du paiement
Pour calculer le paiement, les informations sont entrées comme suit :
1. Appuyez sur g et fCLEARG.
Mode RPN :
2. Entrez le nombre total de paiements du contrat de location et appuyez sur \.
3. Entrez le nombre total de paiements d’avance et appuyez sur ?0-n.
4. Entrez ou calculez le taux d’intérêt périodique en pourcentage et appuyez sur
¼.
5. Appuyez sur 1ÞP$:0+.
6. Entrez le montant initial du prêt et appuyez sur ~z, pour obtenir le
paiement périodique que doit recevoir le loueur.
Mode ALG :
2. Entrez le nombre total de paiements du contrat de location.
3. Entrez le nombre total de paiements d’avance et appuyez sur -?0n.
4. Entrez ou calculez le taux d’intérêt périodique en pourcentage et appuyez sur
¼.
5. Appuyez sur 1ÞP$+:0³.
6. Entrez le montant initial du prêt et appuyez sur z~³, pour obtenir le
paiement périodique que doit recevoir le loueur.
204
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Page: 204 of 285
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Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 14: Location financière
205
Exemple 1 : Un matériel de valeur 750 € est loué sur 12 mois. Le matériel est
supposé avoir une valeur résiduelle nulle à la fin de la location. Le locataire a accepté
d’effectuer trois paiements en fin de location. Quel est le paiement mensuel nécessaire
pour obtenir une rentabilité annuelle de 10% pour le loueur ?
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
f]
f[
gÂ
gÂ
fCLEARG
fCLEARG
12\
12-
12,00
Durée du prêt.
3?0-n
3?0n
9,00
Nombre de paiements
périodiques.
10gC
10gC
0,83
1ÞP
1ÞP
–1,00
$:0+
$+:0³
11,64
750~z
750z~³
64,45
Affichage
Paiement mensuel à recevoir.
Si le calcul du montant du paiement doit être répété, entrez le programme suivant pour
hp 12c platinum.
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
AFFICHAGE
fs
AFFICHAGE
fs
fCLEARÎ
000,
fCLEARÎ
000,
gÂ
001,
43
8
gÂ
001,
43
8
fCLEARG
002,
42
34
fCLEARG
002,
42
34
:0
003,
45
0
:0
003,
45
0
:1
004,
45
1
-
004,
-
005,
30
:1
005,
n
006,
11
n
006,
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701
Page: 205 of 285
Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
30
45
1
11
206 Section 14: Location financière
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
AFFICHAGE
:2
007,
¼
008,
12
1
009,
1
Þ
010,
P
AFFICHAGE
:2
007,
¼
008,
12
1
009,
1
16
Þ
010,
16
011,
14
P
011,
14
$
012,
13
$
012,
13
:1
013,
+
013,
40
+
014,
:1
014,
:3
015,
³
015,
~
016,
34
:3
016,
z
017,
10
z
017,
10
~
018,
34
³
019,
36
45
45
2
1
40
45
3
fs
45
45
2
1
36
45
3
fs
REGISTRES
n : Nb paiements
avance
i:i
PV : Utilisé
PMT : –1
FV : 0
R0 : n
R1 : Nb pmt avance
R2 : i
R3 : Prêt
R4–R.7 : Non utilisé
1. Entrez le programme.
2. Entrez le nombre total de paiements du contrat de location et appuyez sur ?0.
3. Entrez le nombre total de paiements d’avance et appuyez sur ?1.
4. Entrez le taux d’intérêt périodique en pourcentage et appuyez sur ?2.
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701
Page: 206 of 285
Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 14: Location financière
207
5. Entrez le montant du prêt et appuyez sur ?3 ; appuyez ensuite sur t pour
obtenir le paiement périodique à recevoir par le loueur.
6. Pour un nouveau calcul, revenez à l’étape 2. Les seules valeurs à entrer sont
celles qui sont modifiées par rapport au calcul précédent.
Exemple 2 : A l’aide du programme précédent, calculez le paiement mensuel à
partir des informations données à l’exemple 1. Modifiez ensuite le taux d’intérêt annuel
en 15% et calculez le nouveau montant du paiement.
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
f]
f[
12?0
12?0
12,00
Durée du prêt.
3?1
3?1
3,00
Nombre de paiements
d’avance.
10\12z
10z12³
0,83
?2
?2
0,83
Taux d’intérêt périodique.
750?3t
750?3t
64,45
Paiement mensuel à
recevoir.
15\12z
15z12³
1,25
?2t
?2t
65,43
Affichage
Paiement mensuel
permettant d’obtenir une
rentabilité de 15%.
Exemple 3 : Avec les valeurs de l’exemple 1, quel est le paiement mensuel
nécessaire pour offrir une rentabilité de 15% au loueur s’il reste un paiement à courir à
l’échéance ?
En supposant que l’exemple précédent vient d’être calculé, les séquences de touches
sont les suivantes :
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
Affichage
1?1t
1?1t
66,86
Paiement mensuel à
recevoir.
Ce problème correspond à une mensualité à échoir (un paiement au début de la
période), le calcul peut aussi être effectué comme suit :
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Dimension: 14.8 cm x 21 cm
208 Section 14: Location financière
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
g×
g×
fCLEARG
fCLEARG
12n
12n
12,00
Durée de la location.
15gC
15gC
1,25
Taux d’intérêt périodique
(dans i).
750Þ$P
750Þ$P
66,86
Paiement mensuel à
recevoir.
Affichage
Calcul du taux
Pour calculer le taux périodique, les informations sont entrées comme suit :
1. Appuyez sur g et fCLEARG.
Mode RPN :
2. Entrez le nombre total de paiements du contrat de location et appuyez sur \.
3. Entrez le nombre total de paiements d’avance et appuyez sur ?0-n .
4. Entrez le paiement périodique à recevoir et appuyez sur P.
5. Entrez le montant total du prêt et appuyez sur Þ:0:P§+$.
6. Appuyez sur ¼ pour calculer le taux périodique.
Mode ALG :
2. Entrez le nombre total de paiements du contrat de location et appuyez sur -.
3. Entrez le nombre total de paiements d’avance et appuyez sur ?0n.
4. Entrez le paiement périodique à recevoir et appuyez sur P.
5. Appuyez sur :0§:P³+. Puis entrez le montant total du prêt et
appuyez sur Þ$.
6. Appuyez sur ¼ pour calculer le taux périodique.
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Page: 208 of 285
Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 14: Location financière
209
Exemple 1 : Une location est consentie sur 60 mois. Le matériel loué a une valeur de
25 000 € pour un loyer mensuel de 600 €. Le locataire a accepté d’effectuer 3
paiements en fin de location (1800 €). Quel est le taux de rentabilité annuelle pour le
loueur ?
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
f]
f[
gÂ
gÂ
fCLEARG
fCLEARG
60\3
60-3
3,
?0-n
?0n
57,00
Nombre de paiements
périodiques.
600P
600P
600,00
Paiement mensuel.
25000Þ:
0:P§
+$
:0§:
P+25000
Þ$
-23.200,00
¼
¼
1,44
Taux mensuel (calculé).
12§
§12³
17,33
Taux annuel (en
pourcentage).
Affichage
PV.
Si le calcul du taux doit être effectué plusieurs fois, entrez le programme suivant pour
hp 12c platinum.
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
AFFICHAGE
fs
AFFICHAGE
fs
fCLEARÎ
000,
fCLEARÎ
000,
gÂ
001,
43
8
gÂ
001,
43
8
fCLEARG
002,
42
34
fCLEARG
002,
42
34
:0
003,
45
0
:0
003,
45
0
:1
004,
45
1
-
004,
-
005,
:1
005,
30
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701
Page: 209 of 285
Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
30
45
1
210 Section 14: Location financière
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
AFFICHAGE
n
006,
:2
007,
P
008,
:3
009,
Þ
010,
:1
011,
45
1
:P
012,
45
§
AFFICHAGE
n
006,
:2
007,
P
008,
14
§
009,
20
:1
010,
-
011,
14
:3
012,
013,
20
$
013,
13
+
014,
40
¼
014,
12
$
015,
13
:gC
015,45,43
12
¼
016,
12
fs
:gC
017,45,43
12
11
45
2
14
45
3
16
11
45
45
2
1
30
45
3
fs
REGISTRES
n : Nb paiements
avance
i:i
PV : Utilisé
PMT : Pmt.
FV : 0
R0 : n
R1 : Pmt avance
R2 : Pmt.
R3 : Prêt
R4–R.7 : Non
utilisé
1. Entrez le programme.
2. Entrez le nombre total de paiements du contrat de location et appuyez sur ?0.
3. Entrez le nombre total de paiements d’avance et appuyez sur ?1.
4. Entrez le paiement périodique à recevoir et appuyez sur ?2.
5. Entrez le montant total du prêt, puis appuyez sur ?3 ; appuyez ensuite sur
t pour obtenir le rendement périodique.
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701
Page: 210 of 285
Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 14: Location financière
211
6. Pour un nouveau calcul, revenez à l’étape 2. Les seules valeurs à entrer sont
celles qui sont modifiées par rapport au calcul précédent.
Exemple 2 : Calculez le rendement à l’aide du programme avec les mêmes données
que dans l’exemple 1. Modifiez ensuite le loyer en 625 € et recalculez le rendement.
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
f]
f[
60?0
60?0
60,00
Nombre de paiements.
3?1
3?1
3,00
Nombre de paiements
d’avance.
600?2
600?2
600,00
Paiement périodique.
25000?3t
25000?3t
17,33
Taux annuel (en pourcentage).
625?2t
625?2t
19,48
Rendement annuel (en
pourcentage) quand PMT est
augmenté de 25 €.
Affichage
Paiements d’avance avec valeur résiduelle
Il peut arriver que des transactions comportent des paiements d’avance et une valeur
résiduelle à la fin du terme normal.
Calcul du paiement
Le programme ci-dessous calcule le montant du paiement périodique nécessaire pour
obtenir un rendement voulu.
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
AFFICHAGE
fs
AFFICHAGE
fs
fCLEARÎ
000,
gÂ
001,
43
8
fCLEARG
002,
42
34
:0
003,
45
0
n
004,
11
fCLEARÎ
000,
gÂ
001,
43
8
fCLEARG
002,
42
34
:0
003,
45
0
n
004,
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Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
11
212 Section 14: Location financière
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
AFFICHAGE
:1
005,
¼
006,
:3
007,
M
008,
$
009,
:2
010,
+
011,
?5
012,
0
AFFICHAGE
:1
005,
¼
006,
:3
007,
15
M
008,
15
13
$
009,
13
+
010,
40
:2
011,
5
³
012,
013,
0
?5
013,
M
014,
15
0
014,
0
:n
015,
45
11
M
015,
15
:4
016,
45
4
:n
016,
-
017,
30
-
017,
n
018,
11
:4
018,
1
019,
1
n
019,
11
Þ
020,
16
1
020,
1
P
021,
14
Þ
021,
16
$
022,
13
P
022,
14
:4
023,
4
$
023,
13
+
024,
+
024,
40
:5
025,
:4
025,
~
026,
³
026,
45
1
12
45
45
3
2
40
44
45
40
45
5
34
45
1
12
45
45
3
2
36
44
45
5
11
30
45
45
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701
Page: 212 of 285
Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
4
4
36
Section 14: Location financière
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
z
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
AFFICHAGE
027,
10
fs
213
AFFICHAGE
:5
027,
z
028,
10
~
029,
34
³
030,
36
45
5
fs
REGISTRES
n : Utilisé.
i : Intérêt
PV : Utilisé
PMT : –1.
FV : Valeur résiduelle
R0 : Nb pmts (n)
R1 : Intérêt.
R2 : Prêt.
R3 : Valeur résiduelle
R4 : Nb pmt avance
R5 : Utilisé
R6–R.6 : Non utilisé
1. Entrez le programme.
2. Entrez le nombre total de paiements et appuyez sur ?0.
3. Entrez ou calculez le taux d’intérêt périodique et appuyez sur ?1 .
4. Entrez le montant du prêt et appuyez sur ?2.
5. Entrez la valeur résiduelle et appuyez sur ?3.
6. Entrez le nombre total de paiements d’avance et appuyez sur ?4. Appuyez
ensuite sur t pour calculer le montant du paiement reçu par le loueur.
7. Pour un nouveau calcul, revenez à l’étape 2. Les seules valeurs à entrer sont
celles qui sont modifiées par rapport au calcul précédent.
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214 Section 14: Location financière
Exemple 1 : Un photocopieur valant 22 000 € est en location sur 48 mois. Le
locataire a accepté d’effectuer 4 paiements d’avance, avec une option d’achat à la fin
des 48 mois lui permettant d’acheter le photocopieur pour 30% du prix d’achat. Quel
est le paiement mensuel nécessaire pour obtenir une rentabilité annuelle de 15% pour
le loueur :
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
f]
f[
48?0
48?0
48,00
15\
15z
15,00
12z?1
12³?1
1,25
22000?2
22000?2
22.000,00
30b?3
§30b³?3 6.600,00
4?4t
4?4t
Affichage
487,29
Durée de la location.
Taux d’intérêt mensuel.
Paiement mensuel reçu par le
loueur.
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Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 14: Location financière
215
Exemple 2 : Avec les données de l’exemple 1, quel serait le montant des paiements
mensuels si le loueur recherchait un rendement annuel de 18% ?
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
Affichage
487,29
De l’exemple précédent.
18\12z
18z12³
1,50
Taux d’intérêt mensuel.
?1t
?1t
520,81
Paiement mensuel reçu par
le loueur.
Calcul du rendement
Le calcul du rendement est très comparable à celui du taux de rentabilité interne (IRR).
Les séquences de touches sont les suivantes :
1. Appuyez sur fCLEARH.
2. Entrez le montant du premier flux financier et appuyez sur gJ. Ce montant
initial est la différence entre le montant initial du prêt et les paiements reçus à
l’échéance. Respectez la convention de signe : positif pour un montant reçu et
négatif pour un montant payé.
3. Entrez le montant du premier flux financier et appuyez sur gK. Entrez
ensuite le nombre d’occurrences de ce flux financier et appuyez sur ga.
4. Entrez 0gK puis le nombre de paiements d’avance moins un. Appuyez
ensuite sur ga.
5. Entrez la valeur résiduelle et appuyez sur gK. Appuyez ensuite sur fL
pour calculer le rendement périodique.
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216 Section 14: Location financière
Exemple : Un matériel valant 5 000 € est loué pendant 36 mois pour 145 € par
mois. Le locataire a accepté de payer d’avance les premier et dernier mois. A la fin du
bail, l’appareil peut être acheté pour 1 500 €. Quel est le rendement annuel pour le
loueur en cas d’achat du matériel ?
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
f]
f[
fCLEARH
fCLEARH
5000Þ\
145\2§=
gJ
145§2=
5000Þ
gJ
Affichage
Montant net avancé.
–4.710,00
145gK34g 145gK34g 34,00
a
a
Trentequatre flux financiers
de 145,00 €.
0gK
0gK
0,00
Trente-cinquième flux
financier.
1500gK
1500gK
1.500,00
Trente-sixième flux
financier.
fL12§
fL§12³ 18,10
Rendement annuel pour le
loueur.
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Section 15
Epargne
Conversion de taux nominal en taux effectif
A partir d’un taux d’intérêt nominal et du nombre de périodes de composition par an,
cette procédure permet de calculer le taux d’intérêt annuel effectif.
1. Appuyez sur g et fCLEARG.
Mode RPN :
2. Entrez le taux nominal annuel en pourcentage, puis appuyez sur \.
3. Entrez le nombre de périodes de composition par an, puis appuyez sur
nz¼.
4. Entrez 100 et appuyez sur Þ\$.
5. Appuyez sur ÞPM pour obtenir le taux d’intérêt annuel effectif.
Mode ALG :
2. Entrez le taux nominal annuel en pourcentage.
3. Appuyez sur z. Entrez le nombre de périodes de composition par an, puis
appuyez sur ¼ÞP. Puis entrez le nombre de périodes de composition par
an et appuyez sur n.
4. Appuyez sur M pour obtenir le taux d’intérêt annuel effectif.
Exemple 1 : Quel est le taux d’intérêt annuel effectif si le taux nominal annuel est de
5,25% avec composition trimestrielle ?
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
f]
f[
gÂ
gÂ
fCLEARG
fCLEARG
5,25\
5,25z
5,25
Taux nominal.
4nz¼
4¼
1,31
Taux d’intérêt trimestriel en
pourcentage.
ÞPM
ÞP4nM
Affichage
5,35
Taux d’intérêt effectif en
pourcentage.
217
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218 Section 15: Epargne
Pour des calculs répétitifs, il est possible d’utiliser le programme hp 12c platinum
suivant :
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
AFFICHAGE
fs
AFFICHAGE
fs
fCLEARÎ
000,
fCLEARÎ
000,
gÂ
001,
43
8
gÂ
001,
43
8
fCLEARG
002,
42
34
fCLEARG
002,
42
34
n
003,
11
n
003,
11
z
004,
10
~
004,
34
¼
005,
12
z
005,
10
Þ
006,
16
~
006,
34
P
007,
14
¼
007,
12
M
008,
15
Þ
008,
16
P
009,
14
M
010,
15
fs
fs
REGISTRES
n : Nb périodes.
i : Taux nom./n
FV : Taux eff.
R0–R.9 : Non utilisé
PV : 0
PMT : Utilisé.
1. Entrez le programme.
2. RPN : Entrez le taux nominal annuel en pourcentage, puis appuyez sur \.
2. ALG : Entrez le taux nominal annuel en pourcentage, puis appuyez sur ³.
3. Entrez le nombre de périodes de composition par an et appuyez sur t pour
obtenir le taux d’intérêt annuel effectif.
4. Pour un nouveau calcul, revenez à l’étape 2.
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701
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Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 15: Epargne
219
Exemple 2 : Quel est le taux d’intérêt annuel effectif si le taux nominal annuel est de
5,25% avec composition mensuelle ?
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
Affichage
5,25\
5,25³
5,25
12t
12t
5,38
Taux d’intérêt effectif en
pourcentage.
Conversion de taux effectif en taux nominal
A partir d’un taux d’intérêt effectif et du nombre de périodes de composition par an, ce
programme calcule le taux d’intérêt nominal.
1. Appuyez sur fCLEARG.
2. Entrez le nombre de périodes par an et appuyez sur n.
3. Entrez 100 et appuyez sur \$.
Mode RPN :
4. Entrez le taux annuel effectif en pourcentage et appuyez sur +ÞM¼.
5. Appuyez sur :n§ pour obtenir le taux nominal annuel.
Mode ALG :
4. Appuyez sur +. Entrez le taux annuel effectif en pourcentage et appuyez sur
³ÞM¼.
5. Appuyez sur §:n³ pour obtenir le taux nominal annuel.
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701
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220 Section 15: Epargne
Exemple : Trouvez le taux nominal si le taux annuel effectif est de 5,35% avec
composition trimestrielle
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
f]
f[
fCLEARG
fCLEARG
4n100$
4n100$
100,00
5,35+Þ
+5,35³Þ
–105,35
M¼
M¼
1,31
:n§
§:n³
5,25
Affichage
Taux d’intérêt nominal en
pourcentage.
Conversion de taux continu en taux effectif
Cette procédure convertit un taux d’intérêt annuel en taux effectif.
1. RPN : Appuyez sur 1\.
1. ALG : Appuyez sur 1³.
2. Entrez le taux continu en pourcentage et appuyez sur b.
3. Appuyez sur g>à.
Exemple : Quel est le taux effectif correspondant à un compte sur livret à 5,25% ?
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
f]
f[
1\5,25b
1³5,25b
0,05
g>
g>
1,05
à
à
5,39
Affichage
Taux effectif.
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701
Page: 220 of 285
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Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 16
Obligations
Obligations sur base 30/360 jours
Une obligation est un contrat prévoyant un paiement d’intérêt, le plus souvent bisannuel,
à un taux nominal (coupon) avec remboursement du principal à une date à venir. Une
obligation calculée sur une base 30/360 jours compte les jours avec 30 jours par mois
et 360 jours par an.
Le programme ci-dessous calcule le prix de l’obligation à partir du rendement ou le
rendement à partir du prix pour une obligation à coupon bisannuel sur la base
30/360 détenue pendant plus de six mois.
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
AFFICHAGE
fs
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
AFFICHAGE
fs
fCLEARÎ
000,
fCLEARÎ
000,
fCLEARG
001,
42
34 fCLEARG
001,
42
34
g×
002,
43
7 g×
002,
43
7
:2
003,
45
2 :2
003,
45
2
2
004,
2 z
004,
10
z
005,
10 2
005,
2
P
006,
14 P
006,
14
:5
007,
5 +
007,
40
+
008,
40 :5
008,
M
009,
15 M
009,
:3
010,
45
3 :3
010,
45
3
:4
011,
45
4 :4
011,
45
4
gÒ
012,
43
26 gÒ
012,
43
26
d
013,
33 d
013,
45
221
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701
Page: 221 of 285
Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
45
5
15
33
222 Section 16: Obligations
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
AFFICHAGE
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
AFFICHAGE
1
014,
1 z
014,
10
8
015,
8 1
015,
1
0
016,
0 8
016,
8
z
017,
10 0
017,
0
n
018,
11 n
018,
11
gT
019,
24 gT
019,
1
020,
1 1
020,
1
~
021,
34 -
021,
30
-
022,
30 ~
022,
34
:P
023,
14 §
023,
20
§
024,
20 :P
024,
?6
025,
44
6 }
025,
:0
026,
45
0 ?6
026,
44
6
gm
027,
43
35 :0
027,
45
0
g(039
028,43,33, 039 gm
028,
43
35
2
029,
z
030,
10 z
030,
10
¼
031,
12 2
031,
2
$
032,
13 ¼
032,
12
:6
033,
6 $
033,
13
~
034,
34 :6
034,
Þ
035,
16 ~
035,
34
:6
036,
6 Þ
036,
16
-
037,
037,
30
g(000
038,43,33, 000 :6
43
45
2 g(041
45
45
30 -
43
45
24
14
36
029,43,33, 041
038,
45
45
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701
Page: 222 of 285
Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
6
6
Section 16: Obligations
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
AFFICHAGE
223
AFFICHAGE
:1
039,
45
1 }
039,
:6
040,
45
6 g(000
040,43,33, 000
+
041,
40 :1
041,
Þ
042,
16 Þ
042,
16
$
043,
13 -
043,
30
¼
044,
12 :6
044,
2
045,
2 $
045,
13
§
046,
20 ¼
046,
12
§
047,
20
2
048,
2
}
049,
36
fs
36
45
1
45
6
fs
REGISTRES
n : ∆ jours/180
i : Rendement/2
PV : –Prix
PMT : Coupon/2.
FV : Nom.+Cpn./2
R0 : Rendement
R1 : Prix.
R2 : Coupon
R3 : Dreg
R4 : Dech
R5 : Nominal
R6 : Int. accru.
R7–R.3 : Non utilisés
1. Entrez le programme.
2. Si l’indicateur d’état C n’apparaît pas, appuyez sur ?Æ.
3. Entrez le taux d’intérêt annuel du coupon en pourcentage et appuyez sur ?2.
4. Entrez la date de règlement (MM.JJAAAA)* puis appuyez sur ?3.
5. Entrez la date d’échéance (MM.JJAAAA)* puis appuyez sur ?4.
6. Entrez la valeur de rachat en pourcentage du nominal et appuyez sur ?5.
7. Si vous recherchez le prix :
a. Entrez le rendement à échéance voulu en pourcentage et appuyez sur ?0.
* Pour plus d’informations sur les formats de date, consultez les page 37.
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701
Page: 223 of 285
Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
224 Section 16: Obligations
b. Appuyez sur t pour calculer le prix en pourcentage de la valeur du
nominal.
c. RPN: Appuyez sur ~ pour afficher les intérêts acquis dus au vendeur.
Appuyez sur = pour calculer le prix total payé.
c. ALG: Appuyez sur +~ pour afficher les intérêts acquis dus au vendeur
puis appuyez sur ³ pour calculer le prix total payé.
Pour un nouveau calcul, revenez à l’étape 3. Remarquez que seules les valeurs
modifiées doivent être entrées et enregistrées à nouveau.
8. Si vous recherchez le rendement :
a. Appuyez sur 0?0.
b. Entrez le prix en pourcentage de la valeur du nominal et appuyez sur ?1.
c. Appuyez sur t pour calculer le rendement annuel à l’échéance.
Pour un nouveau calcul, revenez à l’étape 3. Remarquez que seules les valeurs
modifiées doivent être entrées et enregistrées à nouveau.
Exemple 1 : Combien devrais-je payer le 28 aoüt 2004 une obligation à 5,5%
(calculée sur la base de 30/360) à échéance le 1er juin 2008, pour obtenir un
rendement de 7,75%. Quel prix devrais-je payer pour un rendement de 8%. Ce
problème suppose une valeur de rachat de 100.
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
f]
f[
?Æ
?Æ
5,5?2
5,5?2
5,50
Coupon dans le R2.
8,282004?3
8,282004?3
8,28
Date de règlement dans le
R3.
6,012008?4
6,012008?4
6,01
Date d’échéance dans le
R4.
100?5
100?5
100,00
Valeur à l’échéance dans
le R5.
4,75?0
4,75?0
4,75
Rendement dans le R0.
t
t
105,55
Prix (calculé).
~
~
1,33
Intérêts acquis (calculés).
Affichage
Définit le mode d’intérêt
composé si l’indicateur C
n’est pas affiché.
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701
Page: 224 of 285
Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 16: Obligations
225
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
Affichage
4,5?0
4,5?0
4,50
Nouveau rendement dans
le R0.
t
t
103,41
Prix permettant d’obtenir un
rendement de 4,5%
(calculé).
~
+~
1,33
Intérêts acquis (calculés).
+
³
104,74
Prix total payé.
Exemple 2 : Le marché cote 105% l’obligation décrite dans l’exemple 1. Quel
rendement donne cette obligation ? Quel serait le rendement à échéance si le prix coté
était de 104% ?
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
Affichage
104,74
De l’exemple précédent.
0?0
0?0
0,00
105?1t
105?1t
4,05
Rendement à 105%
(calculé).
104?1t
104?1t
4,33
Rendement à 104%
(calculé).
Obligations à coupon annuel
Pour les obligations dont les coupons sont annuels, utilisez le programme hp 12c
platinum ci-dessous pour calculer le prix et les intérêts acquis sur une base de jours
réel/réel. Ce programme peut être modifié pour calculer des obligations à coupons
annuels sur une base de 30/360 jours.
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
AFFICHAGE
fs
AFFICHAGE
fs
fCLEARÎ
000,
fCLEARG
001,
42
34
fCLEARÎ
000,
fCLEARG
001,
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701
Page: 225 of 285
Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
42
34
226 Section 16: Obligations
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
AFFICHAGE
AFFICHAGE
gÂ
002,
43
8
gÂ
002,
43
8
:0
003,
45
0
:0
003,
45
0
n
004,
n
004,
:2
005,
:2
005,
P
006,
P
006,
:1
007,
:1
007,
¼
008,
¼
008,
:3
009,
:3
009,
M
010,
15
M
010,
15
$
011,
13
$
011,
13
:5
012,
:5
012,
Æ
013,
26
-
013,
30
6
014,
6
Æ
014,
26
Þ
015,
16
6
015,
6
-
016,
30
Þ
016,
16
?6
017,
44
6
³
017,
36
:5
018,
45
5
?6
018,
44
6
gÒ
019,
43
26
:5
019,
45
5
?7
020,
44
7
gÒ
020,
43
26
:6
021,
45
6
?7
021,
44
7
:4
022,
45
4
:6
022,
45
6
gÒ
023,
43
26
:4
023,
45
4
11
45
2
14
45
1
12
45
45
3
5
11
45
2
14
45
1
12
45
45
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701
Page: 226 of 285
Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
3
5
Section 16: Obligations
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
AFFICHAGE
227
AFFICHAGE
gÒ
024,
10
z
025,
026,
11
:7
026,
0
027,
0
n
027,
11
P
028,
14
0
028,
0
M
029,
15
P
029,
14
Þ
030,
16
M
030,
15
:n
031,
45
11
:n
031,
:2
032,
45
2
§
032,
Þ
033,
16
:2
033,
§
034,
20
Þ
034,
16
t
035,
31
+
035,
40
-
036,
30
t
036,
31
~
037,
34
³
038,
36
Þ
039,
16
:7
024,
z
025,
n
45
7
fs
43
26
10
45
45
7
11
20
45
2
fs
REGISTRES
n : Utilisé
i : Rendement
PV : Utilisé
PMT : Cpn. ou 0
FV : Utilisé
R0 : Nb périodes (n)
R1 : Rendement
R2 : Coupon
R3 : Nominal
R4 : Règlement
R5 : Cpn. suiv.
R6 : Cpn. préc.
R7 : Utilisé
R8–R.5 : Non utilisés
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Page: 227 of 285
Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
228 Section 16: Obligations
Pour des obligations à coupon annuel calculé sur une base de 30/360 jours, insérez
d après gÒ aux étapes 19 et 23 en programme de mode RPN et après
gÒ aux étapes 20 et 24 dans le mode ALG(ce qui rallonge le programme de
deux pas).
1. Entrez le programme et appuyez sur ?Æ si l’indicateur d’état C n’est pas
affiché.
2. Entrez le nombre total de coupons reçus et appuyez sur ?0.
3. Entrez le rendement annuel en pourcentage et appuyez sur ?1.
4. Entrez le montant du coupon annuel puis appuyez sur ?2.*
5. Entrez la valeur à l’échéance et appuyez sur ?3.*
6. Entrez la date de règlement (achat)† et appuyez sur ?4.
7. Entrez la date du coupon suivant puis appuyez sur ?5.
8. Appuyez sur t pour obtenir le montant des intérêts acquis.
9. Appuyez sur t pour connaître le prix de l’obligation.
10. Pour un nouveau calcul, revenez à l’étape 2.
Exemple : Quels sont le prix et les intérêts acquis par une obligation Eurobond à 20
ans de coupon annuel à 6,5% achetée le 15 aoüt 2004 pour obtenir un rendement de
7%. Le coupon suivant doit être détaché le 1er décembre 2004.
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
f]
f[
?Æ
?Æ
20?0
20?0
20,00
Nombre total de coupons.
7?1
7?1
7,00
Rendement annuel.
6,5?2
6,5?2
6,50
Taux annuel du coupon.
100?3
100?3
100,00
Valeur à l’échéance.
8,152004?4
8,152004?4
8,15
Date de règlement.
Affichage
Définit le mode d’intérêt
composé si l’indicateur C
n’est pas affiché.
12,012004?5 12,012004?5 12,01
Date de coupon suivant.
t
Intérêts acquis.
t
–4,58
* Positif pour un montant reçu ; négatif pour un montant payé.
† Pour plus d’informations sur les formats de date, consultez les page 37.
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Page: 228 of 285
Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 16: Obligations
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
Affichage
t
t
–94,75
Prix d’achat.
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701
Page: 229 of 285
Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
229
Annexes
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701
Page: 230 of 285
Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Annexe A
Notation polonaise inverse
et pile
En mode RPN ou NPI (notation polonaise inverse), quatre
registres spéciaux de la hp 12c platinum enregistrent les
nombres pendant les calculs. Pour bien comprendre
l’utilisation de ces registres, il faut les représenter comme un
empilement de registres superposés.
(C’est pour cette raison qu’ils sont généralement appelés “registres de pile” ou
l’ensemble désigné par “la pile”). Les registres de pile sont dénommés X, Y, Z et T.
Sauf quand la calculatrice est en mode programme, le nombre présent à l’affichage est
celui enregistré dans le registre X (modifié en fonction du format d’affichage en cours).
Le nombre dans le registre X — ainsi que pour les fonctions agissant sur deux nombres,
le nombre dans le registre Y — sont utilisés dans les calculs. Les registres Z et T sont
utilisés essentiellement pour la conservation automatique des résultats intermédiaires
dans les calculs en chaîne, comme indiqué dans la section 1.
Avant de détailler le fonctionnement de la pile, voyons rapidement comment elle est
utilisée dans des calculs arithmétiques simples et dans un calcul en chaîne. Pour
chaque touche enfoncée dans la séquence de touches, le schéma illustrant le calcul
présente au-dessus de la touche les nombres dans chacun des registres de pile après
l’enfoncement de cette touche.
Prenons par exemple le calcul de 5 — 2 :
Le schéma montre pourquoi nous avons affirmé dans la section 1 que la touche \
sépare le deuxième nombre entré du premier. Remarquez aussi que ceci place le 5
dans le registre Y au-dessus du 2 dans le registre X — comme il serait placé en écrivant
le calcul verticalement sur papier :
231
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701
Page: 231 of 285
Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
232 Annexe A: Notation polonaise inverse et pile
Voyons maintenant ce qui se passe dans la pile pendant un calcul en chaîne en mode
RPN :
(3 × 4) + (5 × 6)
7
Voyez comment les résultats intermédiaires sont non seulement affichés dès qu’ils sont
calculés, mais aussi enregistrés automatiquement et disponibles dans la pile juste au
bon moment !
C’est l’essentiel du fonctionnement dans la pile. Dans la suite de cette annexe, nous
verrons plus en détail comment les nombres sont entrés et réorganisés dans la pile,
ainsi que l’effet de diverses fonctions de la hp 12c platinum sur les nombres de la pile.
Obtention de nombres de la pile : La touche
Comme détaillé dans les sections précédentes, si deux nombres sont entrés pour une
fonction à deux nombres — par exemple + – vous devez appuyer sur \ pour les
séparer. Le schéma ci-dessous illustre ce qui se passe dans la pile lors de l’entrée des
nombres 10 et 3 (pour calculer par exemple 10 ÷ 3). (Nous supposons que les
registres de pile ont déjà été chargés avec les nombres présentés comme résultats de
calculs précédents).
A l’entrée d’un chiffre à l’affichage, celui-ci est entré simultanément dans le registre X.
L’entrée de chiffres supplémentaires fait ajouter les chiffres correspondants (c’est-à-dire
à droite) de ceux qui sont déjà affichés dans le registre X jusqu’à l’appui sur la touche
\. Comme indiqué dans le schéma précédent, l’appui sur la touche \ effectue
les opérations suivantes :
1. Copie le nombre dans le registre X affiché dans le registre Y. Cette procédure est
incluse dans la montée de la pile.
2. Indique à la calculatrice que le nombre dans le registre X affiché est terminé :
c’est-à-dire, termine l’entrée de chiffres.
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701
Page: 232 of 285
Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Annexe A: Notation polonaise inverse et pile
233
Fin de l’entrée de chiffres
Le premier chiffre entré après la fin de l’entrée de chiffres remplace le nombre présent
dans le registre X affiché. L’entrée de chiffres est terminée automatiquement par
l’enfoncement de n’importe quelle touche (sauf les touches d’entrée de chiffres —
touches de chiffres, ., Þ, et É – et touches de préfixe —f, g, ?, :, et
i).
Montée de la pile
Lors de la montée de la pile, le nombre dans chaque registre de pile est copié dans le
registre du dessus, celui qui se trouvait dans le registre T est perdu. Le nombre qui se
trouvait dans le registre X est alors contenu à la fois dans le registre X et le registre Y.
A l’entrée d’un nombre dans le registre X affiché — soit au clavier, soit depuis un
registre de stockage (à l’aide de:) ou depuis le registre LAST X (à l’aide de F)
— la pile commence d’abord par monter. La pile ne monte pas si la dernière touche
enfoncée avant l’entrée d’un nombre était une des suivantes : \,* O, _ ou ^.
Si c’est une de ces touches qui a été enfoncée en dernier, le nombre dans le registre X
affiché est remplacé à l’entrée d’un nouveau nombre.
Réorganisation des nombres de la pile
La touche
La touche ~ échange les nombres des registres X et Y.
Certaines fonctions (Ò, Ï, !, E, V, Ý, #, Ö, v, R et Q)
renvoient des réponses dans le registre Y ainsi que dans le registre X affiché. La touche
~, qui échange le nombre du registre Y avec celui du registre X affiché, permet
d’afficher le deuxième nombre calculé.
La touche
A l’enfoncement de la touche d (permutation vers le bas),
le nombre dans chaque registre est copié dans le registre
du dessous, celui que se trouvait dans le registre X est copié
dans le registre T.
Quatre pressions successives sur la touche d affichent successivement les nombres
des registres Y, Z et T et ramènent ces nombres dans leur registre d’origine.
* Remarquez aussi que même si la pile monte à l’enfoncement de la touche \, elle ne monte pas
à l’entrée d’un nombre après l’enfoncement de la touche \.
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701
Page: 233 of 285
Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
234 Annexe A: Notation polonaise inverse et pile
Fonctions sur un nombre et la pile
Fonctions mathématiques sur un nombre et fonctions de modification de nombres —
y, r, °, >, ¡, e, B, Ñ, et T — n’utilisent que le nombre dans le
registre X affiché. A l’enfoncement de la touche, la fonction est effectuée sur le nombre
dans le registre X, le résultat est placé dans le registre X. La pile ne monte pas, donc le
nombre qui était précédemment dans le registre X n’est pas copié dans le registre Y ;
mais il est copié dans le registre LAST X. Les nombres dans les registres Y, Z et T ne
sont pas modifiés par une fonction sur un nombre.
Fonctions sur deux nombres et la pile
Les fonctions sur deux nombres — +, -, §, z, q, b, à et Z — utilisent
les nombres des deux registres X et Y.
Fonctions mathématiques
Pour effectuer une opération arithmétique, les nombres sont positionnés dans les
registres X et Y comme vous les écririez verticalement sur papier : le nombre écrit en
haut va dans le registre Y, le nombre écrit au-dessous passe dans le registre X. Par
exemple, pour effectuer chacun des quatre calculs arithmétiques présentés ci-dessous,
vous devez placer le 8 dans le registre Y (à l’aide de \ avant d’entrer le 2 dans le
registre X affiché.
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701
Page: 234 of 285
Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Annexe A: Notation polonaise inverse et pile
235
A l’exécution d’une opération arithmétique q, le résultat est placé dans le registre X,
le nombre qui se trouvait précédemment dans le registre X est copié dans le registre
LAST X, et la pile descend. A la descente de la pile, le nombre dans le registre Z est
copié dans le registre Y, et le nombre dans le registre T est copié dans le registre Z,
mais il reste aussi dans le registre T.
Le schéma de la page suivante illustre le fonctionnement de la pile pour le calcul de 8
÷ 2. (En supposant que les registres de pile et LAST X ont déjà été chargés avec les
nombres indiqués comme résultats de calculs précédents).
Fonctions pourcentage
A l’exécution d’une des trois fonctions de pourcentage, le résultat est placé dans le
registre X, le nombre qui se trouvait précédemment dans le registre X est copié dans le
registre LAST X, mais la pile ne descend pas. Les nombres dans les registres Y, Z et T
ne sont pas modifiés par l’exécution d’une fonction pourcentage.
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701
Page: 235 of 285
Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
236 Annexe A: Notation polonaise inverse et pile
Fonctions calendrier et financières
Le tableau ci-dessous présente la quantité contenue dans chaque registre de pile après
l’enfoncement de la touche de calendrier ou financière indiquée. Les symboles x, y, z
et t représentent le nombre qui se trouvait dans le registre correspondant (X, Y, Z ou T
respectivement) au moment où la touche a été enfoncée.
Registre
D
Ò
Ï
n,
¼,$,
P, M,
l, L
T
t
t
x
z
y
Z
t
z
INT365
y
x (nombre
de
paiements)
Y
z
∆DYS30 jours
–PV
x
PMTPRIN
X
DATE
∆DYSréel
INT360
n, i, PV,
PMT, FV,
NPV, IRR
PMTINT
!
Registre
E
S
V, Ý, #
T
y (date de règlement)
z
y
x (date d’échéance)
y (date de
règlement)
x (nombre
d’années)
INT
x (date d’échéance)
RDV (valeur
amortissable
restante)
PRICE
YTM
DEP
Z
Y
X
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701
Page: 236 of 285
Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Annexe A: Notation polonaise inverse et pile
237
Le registre LAST X et la touche
Le nombre dans le registre X affiché est copié dans le registre LAST X à chaque
exécution d’une des fonctions suivantes :
+
-
§
z
y
q
>
¿
r
B
T
Ñ
_
^
Q
R
e
b
à
Z
D
Ò
¡
L’appui sur gF fait monter la pile (sauf si la dernière touche enfoncée était \,
O, _ ou ^, comme indiqué en page 233), puis copie le nombre du registre LAST
X dans le registre X affiché. Le nombre reste aussi dans le registre LAST X.
Calculs en chaîne en mode RPN
La montée et descente automatique de la pile permet d’effectuer des calculs en chaîne
sans nécessité d’entrer les parenthèses ou d’enregistrer les résultats intermédiaires,
comme l’exigent certaines autres calculatrices. Un résultat intermédiaire dans le registre
X affiché est copié automatiquement dans le registre Y à l’entrée d’un nombre après
l’enfoncement d’une touche de fonction.* Donc, chaque touche de fonction sur deux
nombres effectue cette fonction sur le nombre entré dans le registre X et le résultat
intermédiaire dans le registre Y. Le nombre qui se trouve alors dans le registre Y, s’il
subsiste comme résultat intermédiaire d’un calcul précédent, peut ensuite être utilisé
avec le résultat intermédiaire dans le registre X pour un autre calcul.
Le schéma de la page 232 illustre comment la montée et la descente automatique de la
pile facilitent les calculs en chaîne et évitent les erreurs.
* Sauf
pour \, O, _, ^. Pour plus d’informations, consultez la section Montée de la pile,
page 233.
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701
Page: 237 of 285
Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
238 Annexe A: Notation polonaise inverse et pile
Quasiment tous les calculs en chaîne que vous serez susceptible de rencontrer peuvent
être effectués avec les seuls quatre registres de pile. Pour éviter d’avoir à enregistrer un
résultat intermédiaire dans un registre de stockage, vous devez commencer chaque
calcul en chaîne dans la paire de parenthèses la plus intérieure pour progresser vers
l’extérieur — comme vous le feriez en effectuant le calcul à la main (c’est-à-dire à l’aide
d’un crayon et d’un papier). Par exemple pour le calcul de
3 [4 + 5 (6 + 7)]
Si ce calcul devait être effectué de gauche à droite — comme l’était les exemples (plus
simples) de calculs en chaîne des page 21 et 25 — vous devriez entrer les cinq
nombres dans la calculatrice avant d’effectuer la première opération possible (6 + 7).
Mais la pile ne peut contenir que quatre nombres, donc ce calcul ne peut pas être
effectué de gauche à droite. Mais il est facile de l’effectuer en commençant par le
calcul dans la paire de parenthèses la plus intérieure — ici encore, (6 + 7).
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
6\7+
13.00
Calcul intermédiaire de (6+7).
5§
65.00
Résultat intermédiaire de 5 (6+7).
4+
69.00
Résultat intermédiaire de [4 + 5(6 +
7)].
3§
207.00
Résultat final : 3 [4 + 5 (6 + 7)].
Calcul arithmétique sur des constantes
Le nombre dans le registre T reste présent même après descente de la pile, donc ce
nombre peut être utilisé comme constante dans les opérations arithmétiques. Pour
placer la constante dans le registre T, entrez-le à l’affichage (c’est-à-dire dans le
registre X), puis appuyez trois fois sur \. Ceci place aussi la constante dans les
registres Y et Z. A chaque exécution d’une opération arithmétique — à l’aide de la
constante dans le registre Y et d’un nombre entré dans le registre X affiché — la
constante “descend” dans le registre Y.
Exemple : Les ventes annuelles de matériels techniques solaires de votre entreprise —
pour l’instant 84 000 € — doivent doubler chaque année pendant les trois années à
venir. Calculez le chiffre d’affaires annuel correspondant à chacune de ces années.
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
2\\
\
2,00
Entre la constante dans les registres
Y, Z et T.
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701
Page: 238 of 285
Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Annexe A: Notation polonaise inverse et pile
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
84000
84.000,00
Entre le montant de base dans le
registre X affiché.
§
168.000,00
Chiffre d’affaires annuel après la
première année.
§
336.000,00
Chiffre d’affaires annuel après la
deuxième année.
§
672.000,00
Chiffre d’affaires annuel après la
troisième année.
239
Dans l’exemple ci-dessus, la constante a été multipliée de façon répétitive par le résultat
de l’opération précédente, qui se trouvait déjà dans le registre X affiché. Dans d’autre
type de calcul sur des constantes, la constante est multipliée par (ou ajoutée à, etc) à
un nouveau nombre entré dans le registre X affiché. Pour ces calculs, vous devez
appuyer sur O avant d’entrer un nouveau nombre après l’enfoncement d’une touche
d’opérateur. Sinon, la pile monterait après l’entrée d’un nouveau nombre suivant
l’enfoncement de la touche d’opérateur, et le registre Y ne contiendrait plus la
constante. (Rappelez-vous — voir page 233 — que la pile ne monte pas après l’entrée
d’un nombre dans le registre X après l’enfoncement de O).
Exemple : Chez Permex, un type de raccord pour tuyau se vend par lot de 15, 75 et
250. Si le prix de chaque raccord est de 4,38 €, calculez le prix de chaque lot.*
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
4,38\\
\
4,38
Entre la constante dans les registres
Y, Z et T.
15
15,00
Entre la première quantité dans le
registre X affiché.
§
65,70
Prix d’un lot de 15.
O75
75,00
Efface l’affichage et entre la
deuxième quantité dans le registre X
affiché.
§
328,50
Prix d’un lot de 75.
* Vous
pouvez comparer cette méthode de calcul arithmétique sur des constantes à la méthode
utilisant F décrite en page 88.
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240 Annexe A: Notation polonaise inverse et pile
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
O250
250,00
Efface l’affichage et entre la
troisième quantité dans le registre X
affiché.
§
1.095,00
Prix d’un lot de 250.
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Annexe B
Mode de calcul algébrique
(ALG)
Bien que la plupart de la matière soit présentée aux endroits appropriés tout au
long de ce manuel, elle est également rassemblée ici pour faciliter sa consultation.
Pour sélectionner le mode algébrique, appuyez sur f[. Quand la calculatrice est
en mode algébrique, le témoin d’état ALG est affiché.
Remarque : En mode ALG, il est préférable de commencer le calcul en
appuyant sur OO. Ceci assurera qu’il n’y a pas de calculs
arithmétiques en attente qui pourraient interférer avec la résolution du
nouveau problème. Il faut appuyer sur la touche deux fois car la première
fois efface l’affichage et le registre-X seulement, vous permettant ainsi de
corriger une entrée erronée en entrant le montant correct. La deuxième
pression sur O effacera aussi tous les calculs en attente. Appuyer sur la
touche } est une autre façon de s’assurer qu’il n’y a pas de calculs en
attente avant de commencer un nouveau calcul.
Calculs arithmétiques simples en mode ALG
Pour calculer 21,1 + 23,8 :
Séquence de touches
(mode ALG)
Affichage
OO
0,00
Efface tous les calculs en attente.
21,1+
21,10
Entre le premier nombre et se
prépare à additionner.
23,8
23,80
Entre le deuxième nombre.
}
44,90
} termine le calcul.
241
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242 Annexe B: Mode de calcul algébrique (ALG)
Après l’achèvement d’un calcul :
l’appui sur une autre touche de chiffre démarre un nouveau calcul, ou
l’appui sur une touche d’opérateur continue le calcul.
Séquence de touches
(mode ALG)
Affichage
OO
0,00
Efface tous les calculs en attente.
77,35-
77,35
Entre le premier nombre et se
prépare à soustraire.
90,89}
–13,54
} termine le calcul.
65gr§12}
96,75
Nouveau calcul :
z3,5}
27,64
Calcule 96,75 ÷ 3,5
65 × 12
Vous pouvez aussi effectuer des calculs longs sans appuyer sur } après chaque
calcul intermédiaire : il suffit de l’utiliser à la fin du calcul. Les opérateurs sont évalués
de gauche à droite, dans l’ordre d’entrée.
Entrée de nombres négatifs (
)
La touche Þ change le signe d’un nombre.
Pour entrer un nombre négatif, tapez ce nombre puis appuyez sur Þ.
Pour modifier le signe d’un nombre déjà affiché, appuyez sur Þ.
Séquence de touches
(mode ALG)
Affichage
OO
0,00
Efface tous les calculs en attente.
75Þ
–75
Change le signe de 75.
§7,1}
–532,50
Multiplie –75 par 7,1.
Calculs en chaîne en mode ALG
Pour effectuer un calcul en chaîne, il n’est pas nécessaire d’appuyer sur } après
chaque opération, mais seulement tout à la fin.
Par exemple, pour calculer
750x12
vous pouvez entrer soit :
360
750 § 12 } z 360 } ou
750 § 12 z 360 }
Dans le deuxième cas, la touche z se comporte comme la touche } en affichant le
résultat de 750 × 12.
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Annexe B: Mode de calcul algébrique (ALG)
Voici un calcul en chaîne plus long :
243
456 − 75 68
×
18,5
1,9
Ce calcul peut être écrit sous la forme : 456 — 75 ÷ 18,5 × 68 ÷ 1,9. Remarquez ce
qui se passe à l’affichage lors de son entrée :
Séquence de touches
(mode ALG)
Affichage
OO
0,00
456-75z
381,00
18,5§
20,59
68z
1.400,43
1,9}
737,07
La touche
Efface tous les calculs en attente.
en mode ALG
LAST X en mode ALG n’es pas utilisé dans ce livre. Cette fonction diffère largement du
mode ALG au mode RPN. Référez-vous à la page 237 pour une liste de 23 touches qui
feront en sorte que le registre-X affiché soit copié dans le registre LAST X en mode RPN.
En mode ALG, ces touches ne donneront pas lieu à une mise à jour du registre LAST X.
Au contraire, le nombre affiché sera copié dans le registre LAST X lorsqu’un nouveau
calcul commence avec une entrée de chiffres (i.e. lorsqu’un des chiffres 0-9 ou le
point décimal ou Æ est appuyé) ou lorsque vous appuyez sur gF, mais pas
lorsqu’un nombre est rappelé en utilisant :.
Lorsque gF est exécuté en mode ALG, les valeurs des registre-X et LAST X sont
échangées. Donc, en mode ALG, la pile n’est jamais levée et en général cela modifie
la valeur dans LAST X. Par contre, en mode RPN, gF lève toujours la pile et laisse
la valeur dans LAST X inchangée.
En général LAST X en mode ALG n’est utile que dans des programmes où il peut être
utilisé à la place d’un registre de stockage numéroté puis qu’il reste inchangé jusqu’à
une entrés de données ou gF. Un exemple de son utilisation dans le programme
de combinaisons se trouve dans le Guide de Solutions hp 12c platinum.
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244 Annexe B: Mode de calcul algébrique (ALG)
L’historique de pile en mode ALG
En Mode ALG, la pile retient un « historique » de quatre résultats obtenus. Ces résultats
peuvent être réarrangés en utilisant d et ~ tel que décrit à la page 233, pour le
mode RPN.
Veuillez noter que lorsque lorsque la deuxième donnée d’une fonction à deux données
(telle que +, -, §, z ou q) a été entrée, les deux données ne peuvent être
échangées en utilisant ~ car lorsque la deuxième valeur est entrée elle remplace la
première, qui est alors retirée de la pile. Par conséquent, si vous voulez faire 25,83
- 144,25, mais ensuite réalisez que vous vouliez en fait faire 144,25 - 25,83, la
façon de corriger ceci est de faire }Þ. Tout ce que ~ fera est de remplacer
144,25 par ce qui était affiché avant que 25,83 ne soit entré, et la première valeur
reste inchangée.
Les schémas de pile montrant la sortie pour le Calendrier et les fonctions Financières à
la page 236 sont les mêmes en modes ALG et RPN. Pour ajouter INT et PRICE après
avoir exécuté la fonction E pour les obligations, appuyez sur +~}. Dans ce
cas ~ sert à entrer la deuxième valeur pour l’opération =. Après avoir exécuté
+~}, le prix total (INT + PRICE) sera affiché. LAST X restera inchangé, mais le
PRICE original se trouvera dans le registre-Y. On peut aussi faire +d} pour
obtenir le prix total, la seule différence étant que le PRICE original sera alors dans le
registre-T.
Calculs entre parenthèses
En mode ALG, les parenthèses peuvent être utilisées dans les calculs. Lorsque des
parenthèses ouvrantes ne sont pas fermées, le témoin d’état ( ) sera affiché sur l’écran.
Le résultat du calcul sera affiché lorsque vous pressez la touche ³, et toutes les
parenthèses non fermées seront fermées. Vous ne pouvez pas avoir plus de 13
parenthèses ouvertes simultanément.
Par exemple, en supposant que vous vouliez calculer :
8
(5 − 1)
Saisir 8 ÷ 5 – 1 calculera d’abord 8 ÷ 5 puis soustraira 1 au résultat (1,6), ce qui
donnera 0,6.
Séquence de touches
(mode ALG)
Affichage
OO
0,00
Efface tous les calculs en attente.
8zgØ5-
5,00
Aucun calcul n’est fait.
1gÙ
4,00
Calcule 5 – 1.
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Annexe B: Mode de calcul algébrique (ALG)
Séquence de touches
(mode ALG)
Affichage
³
2,00
Calcule
245
8 .
(5 − 1)
Fonctions pourcentage
Dans la plupart des cas, b divise un nombre par 100.
La seule exception est quand un signe plus ou moins précède le nombre.
Par exemple, 25 b donne 0,25.
Pour trouver 25% de 200, appuyez sur : 200 § 25 b}. (Le résultat est 50).
Vous pouvez calculer un montant net en un seul calcul :
Par exemple, pour diminuer 200 de 25%, il suffit d’entrer 200-25b}. (Le résultat
est 150).
Exemple : Vous empruntez 1250 € à une connaissance, et convenez de lui
rembourser dans un an avec 7% d’intérêts simples. Combien lui devrez-vous ?
Séquence de touches
(mode ALG)
OO
Affichage
Efface tous les calculs en attente.
1250+7b
0,00
87,50
}
1.337,50
C’est le montant que vous devrez à
la fin de l’année.
L’intérêt sur le prêt est de 87,50 €.
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246 Annexe B: Mode de calcul algébrique (ALG)
Différence en pourcentage
Pour trouver la différence en pourcentage entre deux nombres :
1. Entrez le nombre de base.
2. Appuyez sur } pour séparer l’autre nombre du nombre de base.
3. Entrez l’autre nombre.
4. Appuyez sur à.
Exemple : Hier vos actions sont tombées de 35,5 à 31,25 par action. Quelle est la
variation en pourcentage ?
Séquence de touches
(mode ALG)
OO
Affichage
Efface tous les calculs en attente.
35,5}
0,00
35,50
31,25
31,25
Entre l’autre nombre.
à
-11,97
Une chute de presque 12%.
Entre le nombre de base et le sépare
de l’autre nombre.
Pourcentage du total
Pour calculer le pourcentage d’un nombre par rapport à un autre :
1. Calculez le montant total en ajoutant les montants individuels.
2. Entrez le nombre dont vous souhaitez trouver l’équivalent en pourcentage.
3. Appuyez sur Z.
Exemple : Le mois dernier, votre société a vendu pour 3,92 millions d’Euros aux
Etats-Unis, 2,36 millions d’Euros en Europe et 1,67 million dans le reste du monde.
Quel est le pourcentage des ventes totales en Europe ?
Séquence de touches
(mode ALG)
OO
Affichage
Efface tous les calculs en attente.
3,92+
0,00
3,92
2,36+
6,28
Ajoute le deuxième nombre.
1,67}
7,95
Ajoute le troisième nombre au total.
2,36
2,36
Entre 2,36 pour trouver le
pourcentage qu’il représente du
nombre à l’affichage.
Z
29,69
L’Europe représente presque 30%
des ventes totales.
Entre le premier nombre.
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Annexe B: Mode de calcul algébrique (ALG)
247
La fonction puissance
L’appui sur q calcule la puissance d’un nombre, c’est-à-dire yx. Tout comme la
fonction arithmétique +, q nécessite deux nombres :
1. Entrez le nombre de base (désigné par y sur la touche).
2. Appuyez sur q et entrez l’exposant (désigné par x sur la touche).
3. Appuyez sur \ pour calculer la puissance.
N’oubliez pas d’appuyer sur OO sur si vous n’êtes pas sûr s’il y a des calculs en
attente.
Pour calculer
Séquence de touches
(mode ALG)
Affichage
21,4
2q1,4}
2,64
2–1,4
2q1,4Þ}
0,38
(–2)3
2Þq3}
–8,00
3
2q3y}
1,26
2 ou 21/3
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Printed Date: 2005/7/1
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Annexe C
Pour en savoir plus sur L
A partir d’une séquence de flux financiers positifs et négatifs, nous espérons disposer
d’informations suffisantes pour savoir s’il existe un résultat IRR et connaître ce résultat.
Dans la grande majorité des cas, votre hp 12c platinum trouve le résultat IRR unique s’il
existe. Mais le calcul de IRR est si complexe que si la séquence de flux financiers ne
répond pas à certains critères, il se peut que la calculatrice soit incapable de
déterminer s’il existe ou non un ou plusieurs résultats.
Voyons comment tous les résultats possibles de IRR sont calculés par votre hp 12c
platinum :
Cas 1 : Résultat positif. Si un résultat positif est affiché, c’est le seul résultat de ce type.
Il peut aussi exister un ou plusieurs résultats négatifs.
Cas 2 : Résultat négatif. Si un résultat négatif est affiché, il peut exister d’autres
résultats négatifs, et il peut exister un résultat positif. S’il existe d’autres résultats
(négatifs ou positifs), ils peuvent être calculés par la procédure ci-dessous.
Cas 3 : La calculatrice affiche Error 3. Ceci signale que le calcul est très complexe,
comporte peut-être plusieurs résultats et ne peut pas être poursuivi si vous ne donnez
pas à la calculatrice une estimation de IRR. La procédure correspondante est décrite cidessous.
Cas 4 : La calculatrice affiche Error 7. Ceci signale qu’il n’y a pas de résultat pour le
calcul de IRR avec les montants de flux financiers entrés. Cette situation est
probablement le résultat d’une erreur dans l’entrée des grandeurs ou des signes des
flux financiers ou des nombres d’occurrences consécutives de ces flux. Consultez les
sections Consultation des entrées de flux financiers (page 78) et Modification des
entrées de flux financiers (page 79) pour vérifier et corriger les entrées. Error 7
apparaît aussi s’il n’y a pas au moins un flux financier positif et au moins un flux
financier négatif.
La calculatrice finira toujours par atteindre un des résultats décrits ci-dessus, mais cela
peut prendre un certain temps. Vous pouvez souhaiter interrompre la procédure
itérative de calcul de IRR en appuyant sur une touche, pour voir quel taux d’intérêt la
calculatrice a calculé à ce point. Si vous arrêtez le calcul, vous pouvez reprendre la
recherche de IRR comme indiqué ci-dessous.
Recherche de IRR. Vous pouvez poursuivre la recherche des solutions pour IRR,
même après une Error 3, comme suit :
1. Estimez une valeur du taux d’intérêt et entrez cette valeur.
2. Appuyez sur :gt.
248
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Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Annexe C: Pour en savoir plus sur L
249
Votre estimation aidera la calculatrice dans sa recherche, et si elle trouve une valeur
résultat de IRR proche de votre estimation, c’est ce résultat qui est affiché. La
calculatrice ne peut pas vous indiquer le nombre de solutions existantes quand il y a
plus d’un résultat mathématiquement correct, vous pouvez donc continuer avec d’autres
estimations en appuyant sur :gt après chacune, pour rechercher des solutions
de IRR.
Vous pouvez accélérer cette procédure en utilisant la fonction l pour vous aider à
effectuer une bonne estimation. N’oubliez pas que le calcul d’une solution correcte de
IRR permet de rendre la valeur NPV très petite. Continuez donc à estimer des taux
d’intérêt et à calculer NPV jusqu’à obtenir une valeur raisonnablement proche de zéro.
Appuyez ensuite sur :gt pour calculer la réponse IRR la plus proche de votre
estimation.
Comment cela fonctionnerait-il dans le cas 2 ci-dessus ? La calculatrice affiche un
résultat négatif et vous souhaitez vérifier s’il existe une valeur positive unique pour IRR.
Entrez successivement des valeurs croissantes pour i (en commençant à 0) et calculez
NPV jusqu’à obtenir une variation de signe dans le résultat de NPV. Appuyez ensuite
sur :gt pour trouver une solution de IRR proche du dernier taux d’intérêt
obtenu à l’aide de la touche l.
Si vous arrêtez la procédure d’itération des calculs de IRR, vous pouvez vérifier le taux
d’intérêt obtenu à l’aide de l, puis recommencer la procédure en appuyant sur
:gt.
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701
Page: 249 of 285
Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Annexe D
Conditions d’erreur
Certaines opérations de la calculatrice ne peuvent pas être effectuées dans certaines
conditions (par exemple, z quand x = 0). Si vous tentez une opération de ce genre
dans ces conditions, la calculatrice affiche le mot Error suivi d’un chiffre de 0 à 9.
Vous trouverez ci-dessous une liste des opérations qui ne peuvent pas être effectuées
dans les conditions indiquées. Les symboles x et y représentent les nombres présents
dans les registres X et Y respectivement au moment où la touche d’opération est
enfoncée.
Error 0 : Mathématiques
Opération
Condition
z
x=0
y
x=0
r
x<0
°
x 0
q
y = 0 et x ≤ 0
y < 0 et x non entier.
à
y=0
Z
y=0
?z(0 à 4)
x=0
e
x n’est pas entier
x<0
Error 1 : Dépassement de capacité de registre de stockage
Opération
?+ (0 à 4)
?- (0 à 4)
?§ (0 à 4)
?z (0 à 4)
Condition
Le résultat est supérieur à 9,999999999 × 1099.
A
250
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701
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Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Annexe D: Conditions d’erreur
251
Error 2 : Statistiques
Opération
Condition
Ö
n (number in R1) = 0

Σx = 0
v
n=0
n=1
nΣx2 – (Σx)2< 0
nΣy2 – (Σy)2< 0
R
n=0
nΣx2 – (Σx)2 = 0
Q
n=0
nΣy2 – (Σy)2 = 0
R~
Q~
[nΣx2 – (Σx)2][nΣy2 – (Σy)2] ≤ 0
Error 3 : IRR
Consultez l’Annexe C .
Error 4 : Mémoire
Tentative d’entrer plus de 400 lignes de programme.
Tentative d’utilisation de i vers une ligne de programme qui n’existe pas.
Tentative de calcul arithmétique sur des registres de stockage dans R5 à R9
ou R.0 à R.9.
Trop de parenthèses ouvertes.
Error 5 : Intérêt composé
Opération
Condition
n
i = 0 et PMT = 0
PMT est entre FV × d et –PV × d, inclusivement, là
i
(
)
100
, là où S=0 pour le mode
où d =
S
(1 + i ×
)
100
END et 1 pour le mode BEG.
i ≤ –100
¼
n=0
n ≥ 1010 ou n < 0
i ≤ –100
Les flux financiers ont tous le même signe.
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Page: 251 of 285
Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
252 Annexe D: Conditions d’erreur
Opération
Condition
$
i ≤ 100
P
n=0
i ≤ 100
M
i ≤ 100
!
x ≤0
x n’est pas entier.
l
i ≤ 100
V
n≤0
n > 1010
x≤0
Ý
#
x n’est pas entier
E
PMT < 0
S
PMT < 0
Error 6 : Registres de stockage
Opération
Condition
?
:
Le registre de stockage spécifié n’existe pas ou a été
converti en lignes de pro gramme.
K
n indique un registre de stockage qui
a
n’existe pas ou a été converti en lignes de
programme.
l
n > 80
L
n < 0 n n’est pas entier
a
x > 99 x < 0
x n’est pas entier
Tentative d’entrée de Nj pour CF0
Error 7 : IRR
Consultez l’Annexe C.
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Printed Date: 2005/7/1
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Annexe D: Conditions d’erreur
253
Error 8 : Calendrier
Opération
Condition
Ò
Format de date incorrect ou date incor recte.
D
D
Tentative d’ajout de jours au-delà de la capacité de
dates de la calculatrice.
E
Format de date incorrect ou date incor recte.
S
Plus de 500 ans entre la date de règlement (achat) et
la date d’échéance.
Date d’échéance antérieure à la date de règlement.
La date d’échéance n’a pas de date de coupon
correspondante (6 mois aupara vant).*
Error 9 : Ser vice
Consultez l’Annexe F.
Pr Error.
La mémoire permanente a été réinitialisée. (Consultez la section Mémoire
permanente, page 84.)
Vous avez réinitialise la calculatrice par le trou de réinitialisation (voir page
265.)
* C’est le cas pour le 31 mars, mai, août, octobre et décembre, plus le 29 août (sauf en année
bissextile) et le 30 août. Si par exemple il n’existe pas de 31 sep tembre, le 31 mars n’a pas de
date de coupon correspondants 6 mois auparavant.
Pour corriger ce problème pour les dates d’échéance autre que les 29 et 30 août, ajoutez un jour
à la fois aux dates de règlement et d’échéance dans vos calculs. Si par exemple une obligation a
été achetée le 1er juin 2004 (date de règlement) avec une date d’échéance du 31 décembre
2005, changez ces dates en 2 juin 2004 et 1er janvier 2006 pour vos calculs.
Pour les 29 et 30 août, il n’existe pas de solution donnant le résultat correct avec la calculatrice.
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701
Page: 253 of 285
Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Annexe E
Formules utilisées
Pourcentage
Base(y ) × Taux ( x )
100
⎛ NouveauMontant (x ) − Base(y ) ⎞
⎟
∆% = 100⎜⎜
⎟
Base(y )
⎝
⎠
⎛ Montant (x ) ⎞
⎟
%T = 100⎜⎜
⎟
⎝ Total (y ) ⎠
%=
Intérêt
n
= nombre de périodes de composition.
i
= taux d’intérêt périodique, sous forme décimale.
PV
= valeur actuelle.
FV
= valeur future ou solde.
PMT
= paiement périodique.
S
I
= facteur de mode de paiement (0 ou 1) indiquant le mode de
traitement de PMT. 0 correspondant au paiement en fin de
période, 1 au paiement en début de période.
= montant des intérêts.
INTG (n)
= partie entière de n.
FRAC (n)
= partie fractionnaire de n.
Intérêt simple
n
× PV × i
360
n
=
× PV × i
365
I 360 =
I 365
254
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Annexe E: Formules utilisées
255
Intérêt composé
Sans période incomplète :
⎡1 − (1 + i ) −n ⎤
−n
0 = PV + (1 + iS ) ⋅ PMT ⋅ ⎢
⎥ + FV (1 + i )
i
⎢⎣
⎥⎦
Avec intérêt simple pour une période incomplète :
⎡1 − (1 + i ) − INTG(n) ⎤
0 = PV [1 + iFRAC(n)] + (1 + iS )PMT ⎢
⎥+
i
⎢⎣
⎥⎦
FV (1 + i ) −INTG(n)
Avec intérêt composé pour une période incomplète :
⎡1 − (1 + i ) − INTG(n) ⎤
0 = PV (1 + i )FRAC(n) + (1 + iS )PMT ⎢
⎥+
i
⎣⎢
⎦⎥
FV (1 + i ) −INTG(n)
Amortissement
n
= nombre de périodes de paiement pour amortissement.
= montant de PMT correspondant aux intérêts sur la période j.
INTj
= montant de PMT correspondant au remboursement du principal
sur la période j.
PRNj
PVj
= valeur actuelle (solde) du prêt après paiement de la période j.
j
= numéro de la période.
= {0 si n = 0 et le mode de paiement est en début de période.
|PV0 × i|RND (signe de PMT)
INT1
= PMT — INT1
PRN1
PV1
= PV0 + PRN1
INTj
= |PVj –1 × i|RND × (signe de PMT) pour j > 1.
PRNj
= PMT — INTj
PVj
= PVj –1 + PRNj
n
∑ INT = ∑ INTj = INT1 + INT2 + ... + INTn
j=1
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256 Annexe E: Formules utilisées
n
∑ PRN = ∑ PRN j = PRN1 + PRN2 + ... + PRNn
j=1
PVn = PV0 + ∑ PRN
Calcul de rentabilité interne
Valeur actuelle nette
NPV
CFj
= valeur actuelle nette pour un taux de rentabilité interne.
= flux financiers de la période j.
NPV = CF0 +
CF1
1
(1 + i )
+
CF2
(1 + i )
2
+ ... +
CFn
(1 + i )n
Taux de rentabilité interne
n
= nombre de flux financiers
CFj
= flux financiers à la période j.
IRR
= Taux de rentabilité interne
k
⎡1 − (1 + IRR ) −nj
0 = ∑ CFj ⋅ ⎢
IRR
j =1
⎢⎣
− ∑ nq ⎤
⎤ ⎡
⎥ ⋅ ⎢(1 + IRR ) q < j ⎥ + CF0
⎥⎦ ⎣
⎦
Calendrier
Base réelle
∆DYS = f(DT2) — f(DT1)
où
f(DT) = 365 (aaaa) + 31 (mm — 1) + jj + INTG (z/4) — x
et
pour mm ≤ 2
x=0
z = (aaaa) — 1
pour mm > 2
x = INTG (0,4mm + 2,3)
z = (aaaa)
INTG = Partie entière.
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Printed Date: 2005/7/1
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Annexe E: Formules utilisées
257
Base 30/360 jours
JOURS = f(DT2) — f(DT1)
f(DT) = 360 (aaaa) + 30mm + z
pour f(DT1)
si dd1 = 31 alors z = 30
si dd1 ≠ 31 alors z = dd1
pour f(DT2)
si dd2 = 31 et dd1 = 30 ou 31 alors z = 30
si dd2 = 31 et dd1 < 30 alors z = dd2
si dd2 < 31 alors z = dd2
Obligations
Référence :
Jan Mayle, TIPS Inc., Standard Securities Calculation Methods, Vol. 1, troisième
Édition, Securities Industry Association Inc., New York, 1993.
DIM
= jours entre la date d’émission et la date d’échéance.
DSM
= jours entre la date de règlement et la date d’échéance.
DCS
= jours entre le début de la période de coupon en cours et
la date de règlement.
E
DSC
N
CPN
RENDEMENT
= nombre de jours dans la période du coupon où se situe le
règlement.
= E — DCS = jours entre la date de règlement et la
prochaine date de coupon semestriel.
= nombre de coupons semestriels payables entre la date de
règlement et la date d’échéance.
= taux annuel du coupon (en pourcentage).
= rendement annuel (en pourcentage).
PRIX
= prix en € pour une valeur nominale de 100 €.
RDV
= valeur à l’échéance.
Pour les coupons semestriels avec 6 mois au plus avant l’échéance :
CPN
⎡
⎤
100(RDV +
)
⎢
⎥ ⎡ DCS CPN ⎤
2
PRIX = ⎢
×
⎥−⎢
2 ⎥⎦
⎢100 + ( DSM × RENDEMENT ) ⎥ ⎣ E
⎢⎣
⎥⎦
E
2
Pour les coupons semestriels ayant plus de 6 mois avant l’échéance :
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258 Annexe E: Formules utilisées
⎡
⎢
RDV
⎢
PRIX = ⎢
⎢ ⎛1 + RENDEMENT ⎞
⎟
⎢ ⎜⎝
200
⎠
⎣
N −1+
DSC
E
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎡
⎢
CPN
⎢N
2
+ ⎢∑
DSC
⎢K =1⎛ RENDEMENT ⎞K −1+ E
⎢ ⎜1 +
⎟
200
⎠
⎣⎢ ⎝
⎤
⎥
⎥ ⎡ CPN DCS ⎤
×
⎥−⎢
E ⎥⎦
⎥ ⎣ 2
⎥
⎦⎥
La formule Black-Scholes pour évaluer les opions
européennes
P = prix courant de l’avoir.
r% = taux sans rique (continu, par unité de temps)
s% = volatilité (continu, par unité de temps)
T = terme de l’option (même unité de temps que r% et s%)
X = prix d’exercice de l’option
N(z) = probabilité qu’une variable d’unité normale aléatoire est inférieure
àz
Valeur d’appel = P × N(d1) – Q × N(d2)
Valeur posée = valeur d’appel + Q – P
Où :
d1 = LN(P/Q)/v + v/2, d2-= d1 – v
Q = Xe( – T × r % / 1 0 0 ) , v=s%/100× T
Amortissement
L
= durée de vie attendue de l’actif.
SBV
= valeur comptable de départ.
SAL
= valeur résiduelle.
FACT
j
= facteur d’amortissement dégressif en pourcentage.
= numéro de la période.
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Annexe E: Formules utilisées
DPNj
= amortissement pendant la période j.
RDVj
= valeur amortissable restante à la fin de la période j
= RDVj–1 — DPNj où RDV0 = SBV — SAL
RBVj
= valeur comptable restant = RBVj–1 — DPNj où RBV0 = SBV
= nombre de mois sur la première année partielle.
Y1
Amortissement linéaire
Fonction au clavier :
DPN J =
SBV − SAL
pour j = 1, 2, …, L
L
Programme pour la première année partielle :
SBV − SAL Y1
⋅
L
12
SBV − SAL
pour j = 2, 3, …, L
DPN J =
L
DPN1 =
DPNL + 1 = RDVL
Amortissement proportionnel à ordre numérique inversé des années
SOYDk =
(W + 1)(W + 2F )
2
où
W = partie entière de k
F = partie fractionnaire de k.
(c’est-à-dire pour k = 12,25 ans, W = 12 et F = 0,25).
Fonction au clavier :
DPN J =
(L − j + 1)
⋅ (SBV − SAL )
SOYDL
Programme pour une année partielle :
⎛ L ⎞ ⎛ Y1 ⎞
DPN1 = ⎜
⎟ ⋅ ⎜ ⎟ ⋅ (SBV − SAL )
⎝ SOYD ⎠ ⎝ 12 ⎠
⎛ LADJ − j + 2 ⎞
⎟ ⋅ (SBV − D1 − SAL ) pour j ≠ 1
DPN j = ⎜⎜
⎟
SOYD
LADJ
⎝
⎠
⎛ Y1 ⎞
⎟
où LADJ = L − ⎜
⎝ 12 ⎠
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259
260 Annexe E: Formules utilisées
Amortissement dégressif
Fonction au clavier :
DPN j = RBVj −1 ⋅
FACT
pour j = 1, 2, …, L
100L
Programme pour la première année partielle :
FACT Y1
⋅
100L 12
FACT
DPN j = RBVj −1 ⋅
pour j ≠ 1
100L
DPN1 = SBV ⋅
Taux de rentabilité interne modifié
n
= nombre de périodes de composition.
NFVP
= valeur future nette des flux financiers positifs.
NPVN
= valeur actuelle nette des flux financiers négatifs.
⎡
⎢⎛ NFVP
MIRR = 100⎢⎜⎜
− NPVN
⎢⎝
⎣
1
⎤
⎞n ⎥
⎟ − 1⎥
⎟
⎠
⎥
⎦
Paiements d’avance
A
PMT =
= nombre de paiements d’avance.
PV − FV (1 + i ) −n
⎡1 − (1 + i ) −(n − A )
⎤
+ A⎥
⎢
i
⎢⎣
⎥⎦
Conversions de taux d’intérêt
C
EFF
NOM
= nombre de périodes de composition par année.
= taux d’intérêt annuel effectif en décimal.
= taux d’intérêt annuel nominal en décimal.
Composition finie
C
⎛ NOM ⎞
EFF = ⎜1 +
⎟ −1
C ⎠
⎝
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Annexe E: Formules utilisées
Composition continue
EFF = (e NOM − 1)
Statistiques
Moyenne
∑x
x=
y =
n
∑y
n
Moyenne pondérée
∑ wx
∑w
xw =
Estimation linéaire
n = nombre de paires de données
yˆ = A + Bx
xˆ =
y−A
B
∑ xy −
où B =
∑
∑x ⋅ ∑y
n
( x )2
x2 − ∑
n
A = y − Bx
r=
⎡
⎢∑ xy −
⎣
⎡
2
⎢∑ x −
⎢⎣
∑ x ⋅∑ y ⎤
n
(∑ x )2 ⎤ ⋅ ⎡
n
⎥
⎦
2
⎥ ⎢∑ y −
⎥⎦ ⎢⎣
(∑ y )2 ⎤
n
⎥
⎥⎦
Ecart type
sx =
n ∑ x 2 − (∑ x )2
n(n − 1)
sy =
n ∑ y 2 − (∑ y )2
n(n − 1)
Factorielle
0! = 1
Pour n > 1 où n est un entier :
n
n!= ∏ i
i =1
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261
262 Annexe E: Formules utilisées
Décision de location ou d’achat
Valeur sur le marché = PRIX(1 + I)n
où :
I
= augmentation du coüt de l’immobilier par an (en décimal)
n
= nombre d’années
Montant net récupéré à la revente = Valeur sur le marché — Solde du prêt —
Commission
Le taux d’intérêt est obtenu par résolution de l’équation finanière (intérêt composé) de
calcul de i à l’aide de :
n
= nombre d’années de possession de la maison
PV
= paiement comptant + frais de transaction
PMT
= paiement de remboursement du prêt + taxes + entretien —
location — (% imposition) (intérêt + taxes)
FV
= montant net récupéré à la revente
Taux d’intérêt annuel = 12 × i
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Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Annexe F
Informations concernant la
pile, la garantie et les
services
Pile
La hp 12c platinum est livrée avec une pile au lithium 3 volts CR2032. La durée de vie
de la pile dépend de l’utilisation de la calculatrice. Si la calculatrice n’est pas utilisée
pour l’exécution de programmes, elle consomme beaucoup moins d’énergie.
Témoin de faiblesse de la pile
Un symbole de pile (
) apparaît dans le coin supérieur gauche de l’affichage quand
la calculatrice est allumée pour indiquer que la capacité disponible de la pile est faible.
Quand le symbole de pile commence à clignoter, remplacez la pile dès que possible
pour éviter la perte de données.
N’utilisez qu’une pile neuve. N’utilisez pas de pile rechargeable.
Avertissement Il y a danger d’explosion en cas de remplacement
incorrect de la pile. Ne la remplacez que par un
modèle identique ou équivalent recommandé par le
constructeur. Eliminez les piles usagées conformément
aux instructions du constructeur. Ne jamais déformer,
percer ou jeter les piles au feu. Les piles peuvent
exploser et libérer des produits chimiques dangereux.
La pile de rechange est un modèle au Lithium 3 V type
CR2032.
263
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Page: 263 of 285
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264 Anhang F: Informationen über Batterien, Gewährleistung und Service
Mise en place d’une pile neuve
Le contenu de la mémoire permanente de la calculatrice est conservé pendant quelque
temps même quand la pile est sortie de la calculatrice (à condition d’éteindre la
calculatrice avant d’enlever la pile). Vous disposez donc d’un temps largement suffisant
pour remplacer la pile sans perte de données ou de programmes. Si la pile est enlevée
de la calculatrice pendant longtemps, le contenu de la mémoire permanente peut être
perdu.
Pour mettre en place une pile neuve, utilisez la procédure suivante :
1. Calculatrice éteinte, faites glisser le couvercle de la pile.
2. Retirez la pile usagée.
3. Insérez une pile neuve, côté plus vers l’extérieur.
4. Reposez le couvercle de la pile.
Remarque : Prenez garde à ne pas appuyer sur les touches tant que la pile est
sortie de la calculatrice. Dans ce cas, le contenu de la mémoire permanente pourrait
être perdu et le clavier pourrait ne plus répondre (c’est-à-dire que la calculatrice
pourrait ne plus répondre aux pressions de touches).
5. Reposez le couvercle de la pile et appuyez sur ; pour allumer la calculatrice.
Si pour une raison quelconque la mémoire permanente a été réinitialisée (c’est-àdire si son contenu a été perdu), l’affichage indique Pr Error. Appuyez sur une
touche pour effacer ce message
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Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Anhang F: Informationen über Batterien, Gewährleistung und Service 265
Vérification du bon fonctionnement (autotests)
Si la calculatrice ne s’allume pas ou semble ne pas fonctionner correctement, utilisez
une des procédures suivantes.
Pour une calculatrice qui ne répond pas aux pressions de touches :
1. Insérez un objet fin et pointu à fond dans le trou de réinitialisation près du
couvercle de la pile et retirez l’objet.
L’affichage indique Pr Error. Appuyez sur une touche pour effacer ce
message de l’affichage.
2. Si la calculatrice ne répond toujours pas aux pressions de touches, retirez et
remettez en place la pile. Vérifiez que la pile est insérée correctement dans son
compartiment.
3. Si la calculatrice ne s’allume pas, installez une pile neuve. S’il n’y a toujours pas
de réponse, la calculatrice nécessite une intervention.
Pour une calculatrice qui ne répond pas aux pressions de touches :
1. Calculatrice éteinte, maintenez enfoncée la touche ; et appuyez sur §.
2. Relâchez la touche ;, puis la touche §. Cette séquence démarre un test
complet des circuits électroniques de la calculatrice. Si tout fonctionne
correctement, dans un délai d’environ 25 secondes (durant lequel le mot
running clignote), l’affichage doit indiquer –8,8,8,8,8,8,8,8,8,8, et tous les
indicateurs (excepté l'indicateur de puissance de batterie de
) d’état doivent
s’afficher.* Si l’affichage indique Error 9, se vide ou n’affiche pas le résultat
correct, la calculatrice nécessite une intervention.†
* L’état
des indicateurs activés à la fin de ce test inclut certains qui ne sont normalement pas
affichés sur la hp 12c platinum.
† Si la calculatrice affiche Error
9 en résultat du test ;/§ ou du test ;/+, si vous souhaitez
continuer à l’utiliser, vous devez réinitialiser la mémoire permanente comme indiqué à la page 84.
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701
Page: 265 of 285
Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
266 Anhang F: Informationen über Batterien, Gewährleistung und Service
Remarque : Des tests des circuits électroniques de la calculatrice sont aussi
effectués en maintenant enfoncée la touche = ou la touche z au
relâchement de la touche ;.* Ces tests sont inclus dans la calculatrice
pour vérifier qu’elle fonctionne normalement en fabrication ou lors d’une
intervention.
Si vous avez soupçonné un mauvais fonctionnement de la calculatrice alors que
l’affichage correct est obtenu dans l’étape 2, il est probable que vous faites une erreur
d’utilisation de la calculatrice. Nous vous suggérons de relire la section de ce manuel
concernant votre calcul — en incluant si nécessaire l’annexe A. En cas de difficultés
persistantes, écrivez ou téléphonez à HewlettPackard à une adresse ou un numéro
indiqué dans la section Service (Page 268).
Garantie
hp 12c platinum Calculatrice financière; période de garantie: 12 mois
1. HP garantit à l'utilisateur final le matériel, les accessoires et les fournitures contre
tout vice de matière et de main-d'œuvre à compter de la date d'achat et pendant
la période susmentionnée. Si HP est informé de ces défauts pendant la période
couverte par la garantie, HP s'engage, à son option, de réparer ou remplacer les
produits qui ont été prouvés défectueux. Les produits utilisés pour le
remplacement peuvent être neufs soit réusinés.
2. HP garantit à l'utilisateur que le logiciel HP exécutera correctement ses instruction
de programmation après la date d'achat pendant la période spécifiée sans
défaut de matière et de main-d'œuvre s'il est correctement installé et utilisé. Si HP
est informé de ces défauts pendant la période couverte par la garantie, HP
s'engage à remplacer le support logiciel qui n'exécute pas les instructions de
programmation en raison de défauts.
* La combinaison de touches ;/= démarre un test comparable à celui décrit ci-dessus, mais qui
se poursuit indéfiniment. Il est possible d’arrêter le test en appuyant sur une touche, le test est
alors mis en pause pendant 25 secondes. La combinaison de touches ;/z démarre un test du
clavier et de l’affichage. Au relâchement de la touche ;, certains segments de l’affichage sont
activés. Pour lancer le test, appuyez sur les touches dans l’ordre, de gauche à droite sur chaque
ligne, en partant de la ligne du haut pour arriver à la ligne du bas. A chaque pression de touche,
différents segments de l’affichage s’activent. Si la calculatrice fonctionne correctement et si toutes
les touches sont enfoncées dans l’ordre correct, la calculatrice affiche 12 après l’enfoncement de
la dernière touche. (La touche • doit être enfoncée à la fois avec les touches de la troisième ligne
et celles de la quatrième ligne). Si la calculatrice ne fonctionne pas correctement, ou si une touche
n’est pas enfoncée dans l’ordre, la calculatrice affiche Error 9. Remarquez que si cette erreur
s’affiche suite à une pression de touche incorrecte, ce n’est pas une indication de réparation de
votre calculatrice. Il est possible d’arrêter ce test en appuyant sur n’importe quelle touche en
dehors de la séquence (ce qui fait évidemment apparaître l’affichage Error 9). Les deux
affichages Error 9 et 12 peuvent être effacés en appuyant sur une touche.
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701
Page: 266 of 285
Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Anhang F: Informationen über Batterien, Gewährleistung und Service 267
3. HP ne garantit pas que le fonctionnement des produits HP est sans interruption et
dépourvu d'erreur. Si HP n'est pas en mesure, dans des délais raisonnables, de
réparer ou remplacer un produit pour qu'il soit tel que garanti, vous êtes en droit
d'exiger le remboursement du prix d'achat sur retour prompt du produit.
4. Les produits HP peuvent contenir des pièces réusinées équivalentes à des pièces
neuves du point de vue de la performance ou peuvent avoir fait l'objet d'une
utilisation accessoire.
5. La garantie ne couvre pas les défauts résultant de (a) maintenance ou étalonnage
incorrect, (b) logiciel, interface, pièces ou fournitures non fournies par HP, (c)
modification non autorisée ou mauvais emploi, (d) exploitation hors des
spécifications environnementales publiées pour le produit ou (e) maintenance ou
préparation incorrecte du site.
6. HP N'OFFRE AUCUNE AUTRE GARANTIE EXPRESSE OU CONDITIONNELLE
QUE CE SOIT PAR ÉCRIT OU ORALEMENT. CONFORMÉMENT À LA
RÉGLEMENTATION
LOCALE,
TOUTE
GARANTIE
IMPLICITE
OU
CONDITIONNELLE DE COMMERCIALISATION, QUALITÉ SATISFAISANTE OU
ADAPTABILITÉ POUR UN OBJECTIF PARTICULIER EST LIMITÉ À LA DURÉE DE LA
GARANTIE EXPRESSE STIPULÉE DANS LA PRÉSENTE. Certains pays, états ou
provinces n'autorisent pas de limite de durée d'une garantie implicite, dans ce
cas, les limites ou exclusions susmentionnées peuvent ne pas vous concerner.
Cette garantie vous confère des droits légaux spécifiques et vous pouvez
bénéficier d'autres droits qui varient d'un pays à l'autre, d'un état à l'autre et
d'une province à l'autre.
7. CONFORMÉMENT À LA RÉGLEMENTATION LOCALE, TOUTE SOLUTION
STIPULÉE DANS LA PRÉSENTE GARANTIE REPRÉSENTE VOTRE SEUL ET
UNIQUE RECOURS. À D'INDICATION CONTRAIRE SUSMENTIONNÉE, NI HP
NI SES FOURNISSEURS NE PEUVENT ÊTRE TENUS RESPONSABLE DE LA PERTE
DE DONNÉES OU DE DOMMAGES DIRECTS, SPÉCIAUX, ACCESSOIRES,
INDIRECTS (Y COMPRIS LA PERTE DE REVENUS OU DE DONNÉES) OU
AUTRES DOMMAGES, QUE CE SOIT SOUS FORME DE CONTRAT,
RESPONSABILITÉ EXTRACONTRACTUELLE OU AUTRES. Certains pays, états ou
provinces n'autorisent pas l'exclusion ou la limite de dommages accessoires ou
indirects, dans ce cas, les limites ou exclusions susmentionnées peuvent ne pas
vous concerner.
8. Les seules garanties offertes pour les produits et les services HP sont stipulées
dans la garantie expresse jointe aux produits et services sus mentionnés. Aucune
partie des présentes ne doit être interprétée comme constituant une garantie
additionnelle. HP ne peut en aucun cas être tenu responsable des erreurs
techniques ou éditoriales qui pourraient figurer dans les présentes.
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Page: 267 of 285
Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
268 Anhang F: Informationen über Batterien, Gewährleistung und Service
POUR TOUTE TRANSACTION AVEC LA CLIENTÈLE EN AUSTRALIE ET NOUVELLE
ZÉLANDE : LES TERMES CONTENUS DANS LA PRESSENTE GARANTIE, À MOINS
D'INDICATION CONTRAIRE, ET CONFORMÉMENT À LA RÉGLEMENTATION
LOCALE, N'EXCLUENT PAS, NE RESTREIGNENT PAS NI NE MODIFIENT, ET SONT
EN SUS DE, LES DROITS STATUTAIRES OBL.ATOIRES APPLICABLES À LA VENTE DE
CE PRODUIT À LA CLIENTÈLE.
Service
Europe
Pays
Téléphone
Autriche
+43-1-3602771203
Belgique
+32-2-7126219
Danemark
+45-8-2332844
Pays de l'Europe de l'Est
+420-5-41422523
Finlande
+35-89640009
France
+33-1-49939006
Allemagne
+49-69-95307103
Grèce
+420-5-41422523
Hollande
+31-2-06545301
Italie
+39-02-75419782
Norvège
+47-63849309
Portugal
+351-229570200
Spain
+34-915-642095
Suède
+46-851992065
Suisse
+41-1-4395358 (Allemande)
+41-22-8278780 (Française)
+39-02-75419782 (Italienne)
Turquie
Asie et Pacifique
+420-5-41422523
Royaume Uni
+44-207-4580161
République Tchèque
+420-5-41422523
Afrique du Sud
+27-11-2376200
Luxembourg
+32-2-7126219
Autres pays européens
+420-5-41422523
Pays
Téléphone
Australie
+61-3-9841-5211
Singapour
+61-3-9841-5211
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Page: 268 of 285
Printed Date: 2005/7/1
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Anhang F: Informationen über Batterien, Gewährleistung und Service 269
Amérique L.
Amérique du N.
Pays
Téléphone
Argentine
0-810-555-5520
Brésil
Sao Paulo3747-7799;
RDP0-800-1577751
Mexique
Mexico 5258-9922;
RDP 01-800-472-6684
Venezuela
0800-4746-8368
Chyle
800-360999
Colombie
9-800-114726
Pérou
0-800-10111
Amérique Centrale et
Caraïbe
1-800-711-2884
Guatemala
1-800-999-5105
Puerto Rico
1-877-232-0589
Costa Rica
0-800-011-0524
Pays
Téléphone
États-Unis
1800-HP INVENT
Canada
(905)206-4663 or
800-HP INVENT
RDP=Reste du pays
Veuillez vous connecter au site Web http://www.hp.com pour obtenir l’information la
plus récente de support et services.
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Page: 269 of 285
Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
270 Anhang F: Informationen über Batterien, Gewährleistung und Service
Information sur la réglementation
Cette section porte sur les informations relatives à la conformité du calculateur financier
hp 12c platinum à la réglementation de certaines régions. Toute modification du
calculateur qui n'aurait pas été expressément approuvée par Hewlett-Packard risque
d'annuler le privilège d'exploitation du hp 12c platinum dans lesdites régions.
USA
This calculator generates, uses, and can radiate radio frequency energy and may
interfere with radio and television reception. The calculator complies with the limits for
a Class B digital device, pursuant to Part 15 of the FCC Rules. These limits are
designed to provide reasonable protection against harmful interference in a residential
installation.
However, there is no guarantee that interference will not occur in a particular
installation. In the unlikely event that there is interference to radio or television
reception(which can be determined by turning the calculator off and on), the user is
encouraged to try to correct the interference by one or more of the following measures:
Reorient or relocate the receiving antenna.
Relocate the calculator, with respect to the receiver.
Canada
This Class B digital apparatus complies with Canadian ICES-003.
Cet appareil numerique de la classe B est conforme a la norme NMB-003 du Canada.
Japan
この装置は、情報処理装置等電波障害自主規制協議会(VCCI)の基準
に基づく第二情報技術装置です。この装置は、家庭環境で使用することを目的としてい
ますが、この装置がラジオやテレビジョン受信機に近接して使用されると、受信障害を
引き起こすことがあります。
取扱説明書に従って正しい取り扱いをしてください。
Caractéristiques de température
Fonctionnement : 0° à 55° C (32° à 131° F)
Stockage : –40° à 65° C (–40° à 149° F)
Déclaration concernant le bruit
En position d’utilisateur en fonctionnement normal (selon ISO 7779) : LpA < 70dB.
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Anhang F: Informationen über Batterien, Gewährleistung und Service 271
Élimination des appareils mis au rebut par les ménages
dans l'Union européenne
Le symbole apposé sur ce produit ou sur son emballage indique que
ce produit ne doit pas être jeté avec les déchets ménagers
ordinaires. Il est de votre responsabilité de mettre au rebut vos
appareils en les déposant dans les centres de collecte publique
désignés pour le recyclage des équipements électriques et
électroniques. La collecte et le recyclage de vos appareils mis au
rebut indépendamment du reste des déchets contribue à la
préservation des ressources naturelles et garantit que ces appareils seront recyclés
dans le respect de la santé humaine et de l'environnement. Pour obtenir plus
d'informations sur les centres de collecte et de recyclage des appareils mis au rebut,
veuillez contacter les autorités locales de votre région, les services de collecte des
ordures ménagères ou le magasin dans lequel vous avez acheté ce produit
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Annexe G
Calculs pour le Royaume-Uni
Les calculs de la plupart des problèmes financiers au Royaume-Uni sont identiques aux
calculs effectués sur ces problèmes aux Etats-Unis – décrits précédemment dans ce
manuel. Mais certains problèmes nécessitent pour le Royaume-Uni des méthodes de
calculs différentes de celles utilisées aux Etats- Unis, même si la terminologie de
description des problèmes peut être similaire. Il est donc recommandé de vérifier les
pratiques courantes au Royaume-Uni pour le problème financier à résoudre.
Le reste de cette annexe décrit trois types de calculs financiers pour lesquels la pratique
courante est assez différente au Royaume-Uni de celle utilisée aux Etats-Unis.
Prêts immobiliers
Le montant des remboursements des prêts immobiliers proposés par les banques au
Royaume-Uni peut le plus souvent être calculé comme indiqué dans Calcul du montant
du paiement, page 57. Mais les entreprises de construction au Royaume-Uni calculent
différemment le montant de ces remboursements. En général, le montant de
remboursement d’un prêt consentit par une entreprise de construction est calculé
comme suit : tout d’abord, c’est le montant annuel du remboursement qui est calculé à
l’aide du taux d’intérêt annuel ; ensuite, le montant du remboursement périodique est
calculé par division du montant du remboursement annuel par le nombre de périodes
de remboursement dans une année.
De plus, les calculs utilisés par les entreprises de construction sont arrondis ; donc pour
faire correspondre vos résultats à leur table de remboursement, vous devez arrondir
vos calculs de la même façon.
Calculs de taux annuel en pourcentage (APR)
Au Royaume-Uni, le calcul du taux annuel en pourcentage facturé (APR) conformément
au United Kingdom Consumer Credit Act (1974) est différent du calcul de l’APR aux
Etats-Unis. Contrairement à la pratique américaine, où l’APR peut être calculé par
multiplication du taux d’intérêt périodique par le nombre de périodes par an, l’APR au
Royaume-Uni est calculé par conversion du taux d’intérêt périodique en “taux effectif
annuel”, avant d’arrondir le résultat à une décimale. Avec le taux d’intérêt périodique
à l’affichage et dans le registre i et le mode de paiement réglé sur End, il est possible
de calculer le taux d’intérêt effectif annuel en appuyant ÞP, puis en entrant le
nombre de périodes de composition par an, en en appuyant n0$M, Appuyez
f pour afficher le APR arrondi.
272
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Anhang G: Calculs pour le Royaume-Uni
273
Calcul d’obligations
Les solutions permettant de calculer le prix et le rendement à l’échéance d’obligations
au Royaume-Uni ne sont pas incluses dans ce manuel. Les pratiques utilisées peuvent
dépendre du type d’obligation ; il existe des variations telles que le calcul du prix
cumulatif ou à partir du dividende, avec intérêt simple ou composé, etc.
Des notes d’application pour ces situations peuvent être proposées au Royaume- Uni ;
consultez votre revendeur agréé HewlettPackard local.
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Index des touches de
fonction
; Touche d’allumage et
d’extinction (page 16).
f touche de préfixe.
Sélectionne la fonction
supplémentaire indiquée
en jaune audessus des
touches de fonction
(page 16). Aussi utilisé
pour la mise en forme de
l’affichage (page 85).
g touche de préfixe.
Sélectionne la fonction
supplémentaire indiquée en
bleu sur la face inclinée des
touches de fonction
(page 16).
fCLEARX après f,
g, ?, :ou i,
annule cette touche
(page 16).
Þ Change le signe du
nombre ou de l’exposant de
10 du reg istre X affiché
(page 17).
Æ Entre l’exposant.
Après cette touche, les
nombres entrés sont des
exposants de 10
(page 18).
0 à 9 chiffres. Util isées
pour l’entrée de nombres
(page 17) et la mise en
forme de l’affichage
(page 85).
. séparateur décimal
(page 17). Aussi utilisé
pour la mise en forme de
l’affichage (page 86).
O Efface et ramène à
zéro le contenu du reg istre
X affiché (page 19).
fCLEARX affiche aussi
la mantisse du nombre dans
Arithmétique
le registre X affiché
Opéra
+-§z}
(page 87).
teurs arithmétiques
Ú Effacement Arrière.
(page 21).
Supprime le dernier
Registres de stockage
caractère ou un nombre.
(page 18).
? Stockage. Suivi d’une
ß Annuler. Rétablit la touche de chiffre, d’un
séparateur déci mal et
dernière opération.
d’une touche de chiffre, ou
(page 20).
d’une touche financière de
la rangée supérieure,
Entrée de chiffres
enregistre le nombre affiché
\ Entre dans le regis tre Y
dans le registre de stockage
une copie du nom bre dans
indiqué (page 28). Aussi
le registre X affiché. Utilisé
utilisée pour effectuer des
pour séparer les nombres
opéra tions arithmétiques
(pages 21 et 232).
sur les registres de stock
age (page 29).
: Rappel. Suivie d’une
touche de chiffre, d’un
séparateur déci mal et
d’une touche de chiffre ou
d’une touche financière de
la rangée supérieure,
rappelle dans le registre X
affiché la valeur du reg
istre de stockage indiqué
(page 28).
CLEARH Efface le
contenu de la pile
(X,Y,Z,T), de tous les
registres de stockage, des
registres statis tiques et des
registres financiers
(page 29). Ne modifie
pas la mémoire
programme; non pro
grammable.
Pourcentage
b Calcule x% de y et
conserve la valeur de y
dans le registre Y
(page 31).
à Calcule le pourcent
age de variation entre le
nombre dans le registre Y
et le nombre dans le
registre X affiché
(page 33).
Z Calcule le pourcent
age représenté par le
nombre x par rapport au
nombre du registre Y
(page 34).
274
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Index des touches de fonction
Calendrier
Ô Définit le format de
date jourmois-année
(page 37); non program
mable.
Õ Définit le format de
date mois-jour-année
(page 37); non program
mable.
Ï Calcule des intérêts
simples (page 41).
w Enregistre ou cal cule
un nombre de péri odes
dans les problèmes
financiers (page 40).
A Multiplie un nombre
dans le registre X affiché
par 12 et place le résultat
dans le registre n
D Modifie une date dans (page 48).
le registre Y du nombre de
¼ Enregistre ou calcule un
jours dans le registre X et
taux d’intérêt par période
affiche le jour de la
de composition
semaine (page 38).
(page 40).
Ò Calcule le nombre de
jours entre deux dates dans C Divise par 12 le
nombre dans le registre X
les registres Y et X
affiché et place le résultat
(page 39).
dans le registre i
(page 48).
Financières
CLEARGEfface le con
tenu des registres finan
ciers (page 41).
× Définit le mode de
pai ement en début de
période pour les calculs
d’intérêt composé
comportant des paiements
(page 45).
 Définit le mode de
pai ement en fin de
période pour les calculs
d’intérêt composé
comportant des paiements
(page 46).
$ Enregistre ou cal cule
la valeur actuelle (flux
financier initial) d’un
problème financier
(page 40).
P Enregistre ou cal cule
le montant du paie ment
(page 40).
275
! Calcule l’amor
tissement d’un nombre x
de périodes à l’aide des
valeurs enregis trées dans
les registres PMT, i, PV et
l’affichage. Met à jour les
valeurs de PV et de n
(page 67).
l Calcule le valeur
actuelle nette de jusqu’à
80 flux financiers iné gaux
et d’un investisse ment
initial à partir des valeurs
enregistrées par J, K
et a (page 71).
L Calcule le taux de
rentabilité interne (ren
dement) de jusqu’à 80 flux
financiers différents et d’un
investissement initial à
l’aide des valeurs
enregistrées par J, K
et a (page 76).
J Flux financier ini tial.
Enregistre le con tenu du
registre X affiché dans R0,
initia lise n à zéro, définit
N0 à 1. Utilisée au début
d’un problème de
rentabilité (page 72).
M Enregistre ou cal cule
la valeur future (flux
financier final) d’un
problème financier
(page 40).
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276 Index des touches de fonction
K Flux financier j.
Enregistre le contenu du
registre X dans le regis tre
Rj, incrémente n d’une
unité, définit Nj à 1.
Utilisée pour tous les flux
financiers sauf le flux initial
dans un problème de
rentabilité (page 72).
R Estimation linéaire
(registre X), coefficient de
] passe la calculatrice corrélation (registre Y).
en mode RPN (page 20). Adapte une droite à un
[ passe la calculatrice ensemble de paires de
en mode ALG (page 20). valeurs (x,y) entré par _,
puis extrapole cette droite
pour estimer une valeur y à
Statistiques
partir d’une valeur x
CLEAR² Efface les regis
donnée. Calcule aussi la
a Enregistre le nom bre
tres de stockage statis
préci sion de la relation
(de 1 à 99) d’occur rences tiques R1 à R6 et les
linéaire (r) de cet ensemble
registres de piles
de chaque flux financier
de paires de données (x, y)
dans Nj. Par défaut 1 sauf (page 91).
(page 95).
spécifica tion contraire
_ Cumule les statis tiques
(page 74).
Q Estimation linéaire
à partir des nombres des
(registre X), coefficient de
E Calcule le prix d’une registres X et Y dans les
corrélation (registre Y).
obligation à partir du
registres de stockage R1 à
Adapte une droite à un
R6 (page 91).
rendement attendu à
ensemble de paires de
l’échéance (page 81).
^ Annule l’effet des nom valeurs (x,y) entré par _,
puis extrapole cette droite
S Calcule le rende ment bres des registres X et Y
pour estimer une valeur x à
à l’échéance à partir du
dans les registres de
prix de l’obliga tion
stockage statistiques R1 à R6 partir d’une valeur y
donnée. Calcule aussi la
(page 81).
(page 92).
préci sion de la relation
V Calcule l’amortisse
Ö Calcule la moyenne des linéaire (r) de cet ensemble
ment par la méthode
valeurs x et y à l’aide des de paires de données (x, y)
linéaire. (page 81).
statistiques cumulées
(page 95).
(page 92).
Ý Calcule l’amor
Mathématiques
tissement par la méth ode  Calcule la moyenne
de l’amortissement
pondérée des valeurs
r Calcule la racine carrée
proportionnel à l’ordre
y(valeur) et x(poids) à
d’un nombre dans le
numérique inversé des
l’aide des statistiques
registre X affiché
années (page 81).
cumulées (page 97).
(page 98).
#Calcule l’amortisse
ment par la méthode
dégressive (page 81).
Modes
v Calcule l’écart type
d’échantillon des valeurs x
et y à l’aide des statis
tiques cumulées
(page 94).
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Index des touches de fonction
q Elève le nombre dans
° Calcule le loga rithme
le registre Y à la puissance naturel (base e) du nombre
du registre X (page 100). dans le reg istre X affiché
(page 98).
y Calcule l’inverse d’un
nombre dans le registre X ¡ Calcule le carré du
affiché (page 98).
nombre dans le registre X
affiché (page 98).
e Calcule la factorielle
[n·(n–1)... 3·2·1] du
Modification de
nombre dans le registre X
nombre
affiché (page 98).
B
Arrondit
la man tisse
> Exponentielle naturelle.
du
nombre
à
10
chiffres
Elève e (approximativement
dans le registre X à la
2,718281828) à la puis
valeur affichée (page 98).
sance du nombre dans le
registre X affiché
Ñ Ne conserve que la
(page 98).
partie entière du nom bre
dans le registre X affiché en
tronquant la partie
fractionnaire (page 99).
277
T Ne conserve que la
partie fractionnaire du
nombre dans le registre X
affiché en tronquant la
partie entière (page 99).
Réorganisation de pile
Ø Ù Ouvre et ferme des
parenthèses en mode
ALG. (pages 244)
~ Echange les conte nus
des registres X et Y de la
pile (pages 88 et 233).
d Fait défiler vers le bas
le contenu de la pile pour
affichage dans le registre X
(page 233).
F Rappelle dans le
registre X affiché le nombre
qui était affiché avant
l’opération précé dente
(pages 88 et 237).
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Index des touches de
programmation
s Programmation/exécution. Entre et sort du mode de programme. Passe
automatiquement à la ligne de programme 000 au retour en mode exécution
(page 102).
N Carte mémoire. Décrit l’allocation en cours de la mémoire ; affiche le nombre de
lignes allouées à la mémoire programme et le nombre de registres de données
disponibles (page 110).
Mode programme
Mode exécution
En mode Pro gramme, les
touches de fonction sont
enregistrées dans la mémoire
pro gramme. L’affichage
présente le numéro de la ligne
dans la mémoire pro gramme
et le code de touche (ligne du
clavier et emplace ment dans
cette ligne) de la touche de
fonction.
En mode exécution, les touches de fonction
peuvent être exécutées dans un programme
enregistré ou individuellement à partir du cla vier.
Touches actives:
En mode programme, seules
les touches suiv antes sont
actives; elles ne peuvent pas
être enregistrées en mémoire
programme.
CLEARÎ Efface le
programme. Efface la mémoire
pro gramme en la remplis sant
d’instructions i000 et
réinitialise la calculatrice pour
faire commencer l’exécution à
la ligne 000 de la mémoire
programme. Réinitialise N à
P008 r20 (page 102)
Actionnée au
Exécutée en tant
clavier:
qu’instruction de
programme
CLEARÎ Réinitialise
la calcula trice (en
mode exécu tion) pour
faire repartir l’exécution
à la ligne 000 de la
mémoire pro gramme.
N’efface pas la
mémoire programme.
278
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Index des touches de programmation
Mode programme
Touches actives:
279
Mode exécution
Actionnée au
Exécutée en tant
clavier:
qu’instruction de
programme
i Aller à. Suivie d’un
séparateur décimal et d’un
nombre à trois chif fres, place
la calcula trice à la ligne
correspondante de la mémoire
programme. Aucune instruction
n’est exécutée (page 111)
Ê Pas-à-pas. Affiche le
numéro de ligne et le contenu
de la ligne de mémoire
programme suivante.
L’enfonce ment continu affiche
le numéro de ligne et le
contenu de toutes les lignes
de la mémoire programme,
l’une après l’autre
(page 111).
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t Exécution/arrêt.
Commence l’exécution
d’un programme enreg
istré. Arrête l’exécution
si le programme est en
cours (page 104).
i Aller à. Suivie d’un
nombre à trois chiffres,
place la calculatrice à
cette ligne de la mém
oire programme.
Aucune instruction n’est
exécutée (page 111).
Ê Pas-à-pas. Affiche
le numéro de ligne et le
code de touche de la
ligne de mémoire pro
gramme en cours à
l’enfoncement; exé cute
l’instruction, affiche le
résultat et passe à la
ligne suivante au
relâchement
(page 111).
enregistré:
t Exécution/arrêt.
Arrête l’exécution du
programme
(page 119).
i Aller à. Suivie
d’un nombre à trois
chiffres, effectue un
branche ment au
numéro de ligne
indiqué et reprend
l’exécution du pro
gramme à ce point
(page 123).
u Pause. Arrête
l’exécution du pro
gramme pendant envi
ron 1 seconde pour
afficher le contenu du
registre X, puis reprend
l’exécution du pro
gramme (page 114).
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280 Index des touches de programmation
Mode programme
Touches actives:
Ü Retour arrière. Affiche le
numéro de ligne et le contenu
de la ligne de mémoire
précédente. A partir de la
ligne 000, passe à la fin de
la mémoire pro gramme
définie par gN.
L’enfoncement continu affiche
le numéro de ligne et le
contenu de toutes les lignes
de la mémoire programme,
l’une après l’autre
(page 107).
Mode exécution
Actionnée au
Exécutée en tant
clavier:
qu’instruction de
programme
Ü Retour arrière.
Affiche le numéro de
ligne et le code de tou
che de la ligne de mém
oire programme
précédent à
l’enfoncement; affiche
le contenu d’origine du
registre X au relâche
ment. Aucune instruc
tion n’est exécutée
(page 114).
N’importe quelle tou
che. L’enfoncement de
n’importe quelle touche
du clavier arrête l’exé
cution d’un programme
(page 122).
enregistré:
om Condition.
o compare le
nombre du registre X à
celui du registre Y. m
com pare le nombre du
reg istre X par rapport
à zéro. Si la condition
est vraie, la calculatrice
reprend l’exécution à la
ligne de mémoire pro
gramme suivante. Si
elle est fausse, elle
ignore la ligne suivante
avant de reprendre
l’exécution
(page 127).
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Index des matières
Branchement, ajout d'instructions,
143–47
Branchement, simple, 123
A
, 13, 67, 233
Achat ou location, 161
Affichage, 84
Affichage de nombres, 40
Affichage, notation scientifique, 86
Affichages, spéciaux, 87
Ajout d'instructions, 139–47
Algébrique, mode, 20, 241
Amortissement, 47, 67–70, 82, 170–
92, 255, 258–60
Amortissement dégressif, 176
Amortissement en année incomplète,
170
Amortissement linéaire, 170
Amortissement proportionnel à ordre
numérique inversé des années,
180
Amortissement, avec changement de
méthode, 184–92
Amortissement, exceptionnel, 192
Analyse de rentabilité, 71
Année incomplète, amortissement,
170–92
Annuités, 44
Appréciation, 47
Arithmétique, registre de stockage,
29
Arrondi, 85, 98
Avance, paiement, 204, 211
C
, 73, 75
, 72, 73, 75, 78
, 17, 22, 41, 72, 233
, 19, 35, 233, 237, 239
Calcul arithmétique sur des
constantes, 89, 238
Calcul sur des périodes incomplètes,
62
Calculs arithmétiques, en chaîne,
23–26
Calculs arithmétiques, simples, 21
Calculs d'intérêts composés, 12
Calculs en chaîne, 23, 237
Calculs entre Parenthèses, 27, 244
Calculs simples, 22
Capitalisation composée, 48
Clavier, 16
Composition continue, 220, 261
Conditions d'erreur, 87
Constantes, calcul arithmétique, 89,
238
Convention de signe de flux
financiers, 41, 45
D
, 37–39
, 83, 233
, 63, 233
, 37
Dates, à venir ou passées, 38
Dates, nombre de jours entre, 39
Décimales, arrondi, 85
Dégressif, amortissement, 176
B
, 45
, 107, 114, 138
Boucle, 123
Branchement, 123–34, 143
Branchement conditionnel, 127–28
281
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282 Index des matières
Dépassement inférieur de capacité,
87
Dépassement supérieur de capacité,
87
Différence en pourcentage, 34, 246
E
, 18, 22, 63, 233
, 46
, 21, 31, 35, 91, 97, 100, 127,
232, 237
, 98, 234
, 20, 22, 26, 241
, 18
Ecart type, 94
Echantillons, 94
Edition de programmes, 138
Effacement de la mémoire
programme, 19, 103
Effacement de l'affichage, 19
Effacement des registres de stockage,
19, 29, 84
Effacement des registres financiers,
19
Effacement des registres statistiques,
19, 91
Effacement d'opérations, 17, 19
Effacement du registre X, 19
Enregistrement de programmes, 148
Entrée de chiffres, fin, 22, 232
Entrée de chiffres, reprise après
erreur, 89
Epargne, 217
Erreur, Pr error, 88
Erreurs, 87
Erreurs d'entrée, 89
Erreurs, dans l'entrée de chiffres, 89
Estimation linéaire, 95
Etat, indicateurs, 84
Etoile à l'affichage, 263
Exponentielle, 98
Exposant, 18, 100
F
, 16, 22, 67, 85, 106, 233
, 19, 41
, 99, 234
, 40, 59
Factorielle, 98
Financiers, registres, 40
Flux financiers, consultation, 78
Flux financiers, enregistrement pour
et
, 72, 79
Flux financiers, modification, 79
Fonction puissance, 100, 247
Fonctions calendrier et la pile, 236
Fonctions de calendrier, 37–39, 256
Fonctions sur un nombre, 98
Format d'affichage de la mantisse,
87
Format d'affichage, standard, 85
Format des dates, 37, 84
Formats d'affichage des nombres,
85
FV, 45
G
, 16, 22, 106, 109, 233
, 17, 22, 106, 111, 123, 128,
142, 233
, 111, 138
000, 109–11
I
, 13, 40, 41
, 41, 233
, 13, 71, 72, 76, 248
, 99, 234
Indicateur d'état BEGIN, 46
Indicateur d'état C, 63
Indicateur d'état D.MY, 38
Indicateur d'état PRGM, 102, 104
Indicateurs d'état, 84
Indication de décharge, 16
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Index des matières
283
Jours, entre dates, 39
Mode de période incomplète, 44
Mode programme, 102
Modes
algébrique, 20
RPN, 20
Modifié, taux de rentabilité interne,
193
Montant du paiement, calcul, 57
Montant net, 32, 33
Moyenne, 92
Moyenne pondérée, 97
Multiples, programmes, 148
L
N
, 88, 99, 237
, 98, 234
La formule Black-Scholes pour
évaluer les opions européennes,
258
La formule Black-Scholes pour
évaluer les options européennes,
195
Lignes de programme, affichage,
107
Location financière, 204
Location ou achat, 161
Logarithme, 98
, 40, 48
, 98, 234
, 74, 78, 79
, 71, 72
Négatifs, nombres, 17
Niveau des piles, bas, 13, 16, 263
Nombres négatifs, 17
Nombres, entrée, 17
Nombres, formats d'affichage, 85
Nombres, grands, 18
Nombres, rappel, 28
Nombres, stockage, 28
Notation scientifique, 18, 86
NPV, 71
Instructions dans les lignes de
programme, 106
Instructions de test conditionnel, 127
Intérêt simple, 41
Intérêts composés, 48–67
Interruption d'un programme, 114
Inverse, 98
IRR, 71, 193
J
M
, 37
, 110
Mantisse, 18, 87
Mantisse, format d'affichage, 87
Mémoire, 27
Mémoire permanente, 84
Mémoire permanente, réinitialisation,
41, 46, 84, 86, 110
Mémoire programme, 106, 110
Mensualité à échoir, 46–47
Mensualités, report, 167–69
Message Running, 13, 76
Mode de paiement, 45
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701
Printed Date: 2005/7/1
O
, 16, 264
Obligations, 80–82, 217–29, 257–
58
Obligations, base 30/360 jours,
221
Obligations, coupon annuel, 225
Obligations, d'entreprise, 80
Obligations, des collectivités locales,
80
Obligations, trésor américain, 80
Opérations mathématiques et la pile,
234
Page: 283 of 285
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
284 Index des matières
P
, 102, 104, 107, 121
, 40
, 17, 87
, 19, 102, 110
, 80, 233
, 114, 115
, 40, 41, 54
Paiement, 44, 211
Paiement ballon, 49, 51
Paiements d'avance, 204, 211
Paiements, nombre, 48
Partie fractionnaire, 99
Périodes de composition, 43, 48
Pile, 231, 263–64
Pile, installation, 264
PMT, 44
Pondérée, moyenne, 97
Populations, 94
Pourcentage du total, 34, 36, 246
Pourcentages, 31, 32, 245
Pr error, 88
Prêt, prix de rachat, 157
Prêt, rendement, 159
Programmation, 102
Programme, arrêt, 114, 119
Programme, boucle, 123
Programme, branchement, 123
Programme, création, 102
Programme, édition, 138
Programme, enregistrement, 148
Programme, exécution ligne par
ligne, 110
Programme, interruption, 114
Programme, lancement, 104, 151
Programme, mémoire, 110
Programmes multiples, 148
PV, 44
, 17, 22, 28, 40, 106, 233
, 19, 41
, 85, 98, 234
Racine carrée, 98
Registre LAST X, 84
Registres, 27
Registres de stockage de données,
27–30
Registres de stockage, effacement,
29
Registres de stockage, opérations
arithmétiques, 29
Registres financiers, 40
Registres financiers, effacement, 41
Registres, statistiques, 91
Régler le Contraste de l’Ecran, 16
Rendement, 208, 215
Report de mensualités, 167–69
RPN, mode, 20, 23, 231
S
, 94, 233
, 83, 233
, 83, 233
, 17, 22, 28, 29, 106, 233
, 107, 111, 131, 138
Schéma de flux financiers, 43–47
Séparateur décimal, changement,
17
Simple, branchement, 123
Simple, intérêt, 41
Statistiques, 91
Statistiques sur deux variables, 91
Statistiques sur une variable, 91
Stockage de nombres, 40
Sum-of-the-years-digits,
amortissement, 180
T
R
, 41, 68, 233
, 104, 114, 119
Taux annuel en pourcentage, 64–67,
154–57, 272–73
Taux de rentabilité interne, 71
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701
Page: 284 of 285
Printed Date: 2005/7/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Index des matières
Taux de rentabilité interne, calcul, 76
Taux de rentabilité interne, modifié,
193
Taux d'intérêt effectif, conversion,
219
Taux d'intérêt nominal, conversion,
217
Taux d'intérêt, annuel, 54
Taux d'intérêt, périodique, 54
Taux effectif, 220
Touche de préfixe, 16
Touches de préfixe d'effacement, 17
Valeur
Valeur
Valeur
Valeur
Valeur
V
actuelle nette, calcul, 72
actuelle, calcul, 55
future, 45
future, calcul, 59
résiduelle, 211
X
, 39, 41, 68, 81, 88, 92, 94,
123, 127, 233
, 98, 234
, 92, 233
, 95, 233
, 97, 123, 127
U
, 20
Un pas en arrière, 107
Y
, 13, 80, 82
, 100, 234
, 95, 233
Valeur actuelle, 44
Valeur actuelle nette, 71
File name: hp 12c platinum(BF123)-F-050701
Printed Date: 2005/7/1
285
Page: 285 of 285
Dimension: 14.8 cm x 21 cm