HP 10bII+ Manuel utilisateur

hp 10BII calculatrice financière
guide de l’utilisateur
Édition 1
Référence HP F2234-90014
檔名: ABC_CF_P1_P2_050323.doc
頁碼: 第 1/2 頁
Avis
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SONT FOURNIS « TELS QUELS » ET SONT SUJET À
CHANGEMENT SANS PRÉAVIS. LA SOCIÉTÉ HEWLETT-PACKARD
NE DONNE AUCUNE GARANTIE DE TOUTE SORTE À L’ÉGARD
DE CE MANUEL, Y COMPRIS, MAIS SANS LIMITATION AUX,
GARANTIES IMPLICITES DE QUALITÉ MARCHANDE ET DE
COMPATIBILITÉ,
DE
NON-VIOLATION
ET
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FINS
PARTICULIÈRES.
HEWLETT-PACKARD
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© Copyright 1988, 1989, 2001, 2004 Hewlett-Packard Development
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est interdite sans autorisation préalable par écrit de Hewlett-Packard
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Historique des tirages
Édition 1
檔名: ABC_CF_P1_P2_050323.doc
Mai 2003
頁碼: 第 2/2 頁
Calculatrice HP 10BII - Bienvenue
Votre calculatrice HP 10BII témoigne du souci de qualité et de l’attention
portée aux détails techniques et de fabrication qui ont permis aux
produits Hewlett-Packard de se distinguer dans le monde entier depuis
soixante ans. Hewlett-Packard accompagne ce produit : nous mettons à
votre disposition une organisation mondiale de support et d’assistance
service (voir la troisième page de couverture).
La qualité Hewlett-Packard
Nos calculatrices sont fabriquées dans un esprit d’excellence et de facilité
d’utilisation.
„ Cette calculatrice est conçue pour résister aux chutes, aux vibrations,
à la pollution (smog, ozone), aux températures extrêmes et aux
variations d’humidité rencontrées dans un environnement de travail
courant.
„ La calculatrice et son manuel ont été conçus et testés pour une
utilisation facile. Nous avons inclus de nombreux exemples illustrant
les diverses possibilités de calcul. Des matériaux de pointe et
l’impression par moulage sur les touches assurent une excellente
durée de vie et une réponse tactile agréable du clavier.
„ L’utilisation de composants CMOS (à faible consommation) et un
système perfectionné de gestion de l’énergie prolongent la durée de
vie des piles.
„ L’optimisation du microprocesseur assure des calculs rapides et
fiables sur 15 chiffres en interne et des résultats précis.
„ Des recherches importantes ont permis de créer un produit qui
minimise les effets de l’électricité statique, cause de mauvais
fonctionnement et de pertes de données dans les calculatrices.
Calculatrice HP 10BII - Bienvenue
3
Caractéristiques
Les caractéristiques de la calculatrice HP 10BII, ainsi que le manuel,
résultent de demandes exprimées par de nombreux utilisateurs :
„ Affichage à douze caractères.
„ Le manuel comporte une section permettant d’accéder rapidement
aux informations.
„ Des applications intégrées facilitent la résolution des calculs
financiers et commerciaux suivants :
„ Calculs financiers sur des flux constants (TVM). Pour les
prêts, l’épargne, le crédit-bail et les amortissements.
„ Conversions de taux d’intérêt. Entre les taux nominaux et
actuariels.
„ Flux de paiement. Calculs de valeur actuelle nette et du taux de
rendement interne sur des flux.
„ Pourcentages. Différence en pourcentage, marge ajoutée, et
calculs de marges.
„ Statistiques. Moyenne, écart-type, coefficient de corrélation,
estimations de régression linéaire et autres calculs statistiques.
„ La calculatrice dispose d’une mémoire suffisante pour enregistrer un
flux initial et 14 groupes de flux, comportant jusqu’à 99 flux par
groupe.
„ Dix registres de stockage numérotés.
„ Accès aisé aux fonctions épargnant les frappes de touches et ayant
les avantages suivants.
„ La numérotation des périodes d’investissement s’incrémente
automatiquement.
„ Tous les éléments d’un amortissement et d’un flux sont
identifiés par des libellés.
„ Constante automatique.
„ Mémoire “ à trois touches ”.
„ Le manuel comporte de nombreux exemples que vous pouvez
combiner pour vos utilisations personnelles.
4
Calculatrice HP 10BII - Bienvenue
Contenu
1
2
2
Calculatrice financière HP 10BII
Avertissement
Historique d’impression
3
3
4
Calculatrice HP 10BII - Bienvenue
La qualité Hewlett-Packard
Caractéristiques
5
Contenu
11
11
12
13
14
20
Un coup d’œil…
Utilisation de base
Pourcentages—Un coup d’œil…
Touches mémoire—Un coup d’œil…
Calculs d’intérêt composé (TVM – Time Value of
Money)—Un coup d’œil…
Calculs d’intérêts composés (TVM) – Simulations—Un
coup d’œil…
Amortissements—D’un seul coup d’œil…
Conversions de taux d’intérêt—D’un seul coup d’œil…
Taux de revenu interne (IRR/YR) et valeur actuelle
(NPV)—Un coup d’œil…
Statistiques—Un coup d’œil…
23
23
23
23
Pour commencer
Allumer et éteindre la calculatrice
Régler le contraste de l’écran
Quelques calculs simples
15
16
17
18
1
Contenu
5
25
25
25
25
26
27
27
28
28
28
29
29
30
30
31
31
32
Comprendre l’écran et le clavier
Le curseur
Effacer des chiffres
Effacer la mémoire
Témoins
La touche préfixe
Fonctions statistiques
La touche INPUT
La touche SWAP
Fonctions mathématiques
Format d’affichage des nombres
Définition du nombre de décimales affichées
Notation scientifique
Affichage complet des nombres
Echanger le point et la virgule
Arrondir les nombres
Messages
2
33
33
33
34
34
35
35
36
36
Calculs de pourcentages
La touche pour-cent
Calcul d’un pourcentage
Ajout ou soustraction d’un pourcentage
Pourcentage de changement
Calculs de marge et de marge ajoutée
Calculs de marges
Marge ajoutée aux calculs de coûts (Markup)
Utilisation simultanée de la marge et de la marge
ajoutée
3
37
37
37
39
40
41
41
42
43
Enregistrement de nombres - Arithmétique
Utilisation de nombres enregistrés dans les calculs
Utilisation de constantes
Utilisation du registre M
Utilisation de registres numérotés
Opérations arithmétiques sur les registres
Arithmétique
Opérateur de puissance
Utilisation de parenthèses dans les calculs
6
Contenu
4
45
45
46
47
47
47
48
49
49
49
51
Problèmes financiers
Comment approcher un problème financier
Signes des flux financiers
Périodes et flux financiers
Intérêts simple et composé
Intérêt simple
Intérêt composé
Taux d’intérêt
Deux types de problèmes financiers
Reconnaître un problème TVM
Reconnaître un problème de flux financier
5
53
53
54
55
55
61
65
69
74
75
Calculs financiers sur des flux constants
Utilisation de l’application TVM
Comment réinitialiser l’application TVM
Les modes Begin et End
Calculs de prêts
Calculs sur un compte d’épargne
Calculs de crédits-bails
Amortissement
Conversions de taux d’intérêt
Investissements ayant des périodes de composition
différentes
Périodes de composition et de paiements différentes
76
6
79
Calculs financiers sur des flux variables
Comment utiliser l’application Calculs financiers sur des
79
flux variables
81
NPV et IRR/YR : flux discontinus
81
Comment organiser les flux variables
82
Saisie des flux variables
83
Affichage et modification des flux
84
Calcul de la valeur actuelle nette
87
Calcul du taux de revenu interne
88
Enregistrement automatique de IRR/YR et de NPV
7
91
Calculs statistiques
Contenu
7
91
92
92
92
92
93
93
93
94
96
99
Effacement de données statistiques
Saisie de données statistiques
Statistiques à une seule valeur
Statistiques à deux variables et moyenne pondérée
Correction de données statistiques
Correction de données à une variable
Correction de données à deux variables
Résumé des calculs statistiques
Moyenne, écart-type et statistiques de sommation
Régression linéaire et estimation
Moyenne pondérée
8
101
101
101
101
102
103
103
104
105
107
109
110
111
112
114
114
116
118
119
119
121
Exemples supplémentaires
Applications commerciales
Détermination d’un prix unitaire
Prévisions basées sur l’historique
Il vaut mieux payer comptant…
Prêts et hypothèques
Intérêt annuel simple
Composition continue
Rendement d’une hypothèque rachetée
Taux annuel effectif d’un prêt avec frais.
Prêt avec période d’appoint
Prêt automobile
Hypothèques canadiennes
Etudes d’hypothèses avec l’application TVM
Epargnes
Epargne études
Compte à imposition différée
Valeur d’un compte non exonéré
Exemples de flux
Prêts hypothécaires tournants
Valeur future nette.
A
123
123
125
125
Assistance, piles et service après-vente
Réponses aux questions fréquemment posées
Environnement - Limites
Alimentation et piles
8
Contenu
B
C
125
125
126
127
128
128
128
129
129
130
130
130
131
131
131
132
133
Témoin de faible charge
Piles - Spécifications
Installation de piles neuves
Comment déterminer si la calculatrice doit être réparée
Garantie limitée : un an
Etendue
Exclusions
Transactions avec le consommateur au Royaume-Uni.
Si la calculatrice doit être réparée
Pour obtenir du service
Frais forfaitaire
Expédition - Instructions
Réparations - Garantie
Contrat de service
Normes - Conformité
Japon
Utilisateur final - Termes et conditions
135
135
135
136
136
137
137
138
138
138
138
139
140
140
Calculs - Détails
Calculs IRR/YR
Résultats possibles du calcul IRR/YR.
Interruption et relance du calcul IRR/YR.
Saisie d’une estimation de IRR/YR
Utilisation de S– pour corriger des données
Plage de nombres
Equations
Calculs de marge et de marge ajoutée
Calculs financiers sur des flux constants (application
TVM)
Amortissement
Conversions de taux d’intérêt
Calculs financiers sur des flux variables
Statistiques
143
Messages
145
Table des matières
Contenu
9
Un coup d’œil…
Si vous connaissez déjà ce type de calculateur ou les concepts financiers,
cette section du manuel vous est destinée. Utilisez-la comme référence.
Le reste du manuel développe et explique les concepts présentés ici.
Utilisation de base
Touches :
Affichage :
Description :
O
0,00
Allume le calculateur.
Affiche le témoin
préfixe (SHIFT ).
Arrête le mode préfixe.
Efface le dernier
caractère.
Efface l’affichage.
Efface la mémoire
statistique.
Efface toute la
mémoire.
Eteint le calculateur.
H[touche préfixe jaune] 0,00
H
0,00
123p
12_
C
0,00
Hª
0,00
HD
0,00
HO
11
Un coup d’œil…
Pourcentages—Un coup d’œil…
b
U
£
{
;
Pourcentage.
Coût.
Prix.
Marge.
Marge ajoutée.
Ajoutez 15% à $17,50.
Touches :
Affichage :
Description :
17.50+
17,50
15b=
20,13
Saisit le nombre.
Ajoute 15%.
Trouvez la marge sachant que le coût est de $15,00 et le prix de vente de
$22,00.
15U
15,00
22£
22,00
{
31,82
Saisit le coût.
Saisit le prix.
Calcule la marge.
Si le coût est $20,00 et si on y ajoute une marge de 33%, quel est le prix
de vente ?
20U
20,00
33;
33,00
£
26,60
12
Un coup d’œil…
Saisit le coût.
Saisit la marge ajoutée.
Calcule le prix.
Touches mémoire—Un coup d’œil…
K
#
¡
,
H?
:
Enregistre une opération constante.
Enregistre une valeur dans le registre M (emplacement de
la mémoire).
Rappelle une valeur du registre M.
Ajoute une valeur au nombre stocké dans le registre M.
Enregistre une valeur dans un registre numéroté.
Rappelle une valeur d’un registre numéroté.
Multipliez 17, 22, et 25 par 7, en stockant « × 7 » comme opération
constante.
Touches :
Affichage :
Description :
17@7K
7,00
=
119,00
22=
154,00
25=
175,00
Enregistre « × 7 »
comme opération
constante.
Multiplie 17 × 7.
Multiplie 22 × 7.
Multiplie 25 × 7.
Enregistrez 519 dans le registre 2 puis rappelez-le.
519H?2
519,00
C
0,00
:2
519,00
Enregistre dans le
registre 2.
Efface l’affichage.
Rappelle le registre 2.
Un coup d’œil…
13
Calculs d’intérêt composé (TVM – Time Value
of Money)—Un coup d’œil…
Saisissez quatre des cinq valeurs et cherchez la cinquième.
Un signe « moins » représente un versement ; l’argent reçu
est positif.
n
L
$
P
M
Hm
H¢
Nombre d’échéances.
Intérêt par an.
Valeur actuelle.
Echéance.
Valeur future.
Mode « Begin » ou « End ».
Mode « Nombre d’échéances par an ».
Si vous empruntez $14 000 (PV, valeur actuelle) pendant 360 mois (N) à
10% d’intérêt (I/YR), quelle est l’échéance mensuelle ?
Passez en mode End. Appuyez sur Hm si le témoin BEGIN est affiché.
Touches :
Affichage :
Description :
12H¢
12,00
360n
360,00
10L
10,00
14000$
14.000,00
0M
0,00
P
–122,86
Définit le nombre
d’échéances par an.
Saisit le nombre
d’échéances.
Saisit l’intérêt par
année.
Saisit la valeur actuelle.
Saisit la valeur future.
Calcule l’échéance en
cas d’échéance en fin
de période.
14
Un coup d’œil…
Calculs d’intérêts composés (TVM) –
Simulations—Un coup d’œil…
Il n’est pas nécessaire de saisir à nouveau les valeurs TVM
pour chaque exemple. En utilisant les valeurs que vous
venez de saisir (page 14), quelle est la somme que vous
devez emprunter si vous désirez une échéance de $100,00 ?
Touches :
Affichage :
Description :
100FP
–100,00
$
11.395,08
Saisie de la nouvelle
échéance (un
versement est négatif.)
Calcule le montant que
vous pouvez
emprunter.
Combien pouvez-vous emprunter avec un taux d’intérêt de 9,5% ?
9.5L
9,50
$
11 892,67
10L
10,00
14000$
14.000,00
P
–122,86
Saisie du nouveau taux
d’intérêt.
Calcule la nouvelle
valeur actuelle pour
une échéance de
$100,00 et un intérêt de
9,5%.
Saisit à nouveau le taux
d’intérêt original.
Saisit à nouveau la
valeur actuelle
originale.
Calcule l’échéance
originale.
Un coup d’œil…
15
Amortissements—D’un seul coup d’œil…
Après le calcul d’échéance précédent à l’aide du (TVM),
saisissez les périodes à amortir, puis appuyez sur la touche
H!. Appuyez ensuite sur =pour afficher tour à tour
l’intérêt, le capital et les valeurs du solde (respectivement
indiqués par les témoins INT , PRIN , et BAL ).
En utilisant les données de l’exemple TVM précédent
(page 14), calculez l’amortissement sur une échéance, puis sur une série
d’échéances.
Calculez l’amortissement de la 20e échéance du prêt.
Touches :
Affichage :
Description :
20N
20,00
H!
20 – 20
=
–115,61
=
–7,25
=
13.865,83
Saisit la période à
amortir.
Affiche la période à
amortir.
Affiche l’intérêt (un
versement est négatif.)
Affiche le capital.
Affiche le solde.
Calculez l’amortissement de la 1ère à la 12e échéance du prêt.
1N12
12_
H!
1 – 12
=
–1.396,50
=
–77,82
=
13.922,18
16
Un coup d’œil…
Saisit la série
d’échéances à amortir.
Affiche la série de
périodes (échéances).
Affiche l’intérêt (un
versement est négatif.)
Affiche le capital.
Affiche le solde.
Conversions de taux d’intérêt—D’un seul coup
d’œil…
Pour effectuer la conversion entre taux d’intérêt nominal et effectif,
saisissez le taux connu et le nombre de périodes par an, puis recherchez le
taux inconnu.
H&
Hx
H¢
Intérêt nominal en pourcentage.
Intérêt effectif en pourcentage.
Nombre de périodes par an.
Trouvez le taux d’intérêt annuel effectif d’un intérêt nominal de 10%
composé mensuellement.
Touches :
Affichage :
Description :
10H&
10,00
12H¢
12,00
Hx
10,47
Saisit le taux nominal.
Saisit le nombre
d’échéances par an.
Calcule l’intérêt annuel
effectif.
Un coup d’œil…
17
Taux de revenu interne (IRR/YR) et valeur
actuelle (NPV)—Un coup d’œil…
H¢
J
Ha
HW
Hl
Nombre de périodes par an (par défaut 12).
Flux financiers, maximum 15 (« j » désigne le numéro du
flux).
Nombre de fois consécutives où le flux « j » apparaît.
Taux de revenu interne annuel.
Valeur actuelle nette.
Supposons un versement initial de $40 000, suivi de versements mensuels
de $4 700, $7 000, $7 000, et $23 000, quel est le taux de revenu interne
annuel (IRR/YR) ? Quelle est la valeur IRR par mois ?
Touches :
Affichage :
Description :
HD
0,00
12H¢
12,00
40000FJ
–40.000,00
4.700J
4.700,00
7.000J
7.000,00
2Ha
2,00
23000J
23.000,00
HW
15,96
¤12=
1,33
Efface toute la mémoire.
Définit le nombre
d’échéances par an.
Saisit le versement initial.
Saisit le premier flux.
Saisit le second flux.
Saisit le nombre de fois
consécutives où le flux
apparaît.
Saisit le troisième flux.
Calcule la valeur IRR/YR.
Calcule la valeur IRR
mensuel.
18
Un coup d’œil…
Quelle est le NPVsi le taux d’escompte est de 10% ?
10L
10,00
Hl
622,85
Saisit la valeur I/YR.
Calcule NPV.
Un coup d’œil…
19
Statistiques—Un coup d’œil…
Hª
nombre _
nombre H^
nombre1 Nnombre2 _
nombre1 Nnombre2 H^
HBH©
Hc
HXH©
HkH©
valeur-y HQH©
valeur-x HR
0HRH©
20
Un coup d’œil…
Efface les registres statistiques.
Saisit les données statistiques à une
variable.
Supprime les données statistiques à une
variable.
Saisit les données statistiques à deux
variables.
Supprime les données statistiques à deux
variables.
Moyenne de x et y.
Moyenne de x pondérée par y.
Ecart-type échantillon entre x et y.
Ecart-type de la population entre x et y.
Estimation de x̂ et du coefficient de
corrélation.
Estimation de ŷ .
Coordonnée y à l’origine et pente.
En utilisant les données suivantes, trouvez la moyenne de x et y, l’écarttype échantillon de x et y, et l’ordonnée à l’origine de y et la pente de
prévision de régression linéaire. Utilisez ensuite les statistiques de
sommation pour trouver n et Σxy.
données x
2
4
6
données y
50
90
160
Touches :
Affichage :
Description :
Hª
0,00
Efface les registres
statistiques.
2N50_
1,00
Saisit la première paire
x,y .
4N90_
2,00
Saisit la seconde paire x,y
.
6N160_
3,00
Saisit la troisième paire
x,y .
HB
4,00
Affiche la moyenne de
(x).
H©
100,00
Affiche la moyenne de
(y).
HX
2,00
Affiche l’écart-type
échantillon de x.
H©
55,68
Affiche l’écart-type
échantillon de y.
0HR
–10,00
Affiche l’ordonnée y à
l’origine de la droite de
régression linéaire
(valeur ŷ prévue pour x
= 0).
H©
27,50
Affiche la pente de la
droite de régression.
Un coup d’œil…
21
:4
3,00
Affiche n, nombre de
points de données saisis.
:9
1.420,00
Affiche Σxy, somme des
produits des valeurs x et
y.
22
Un coup d’œil…
1
Pour commencer
Allumer et éteindre la calculatrice
Pour allumer votre calculatrice HP 10BII, appuyez sur O.
Pour l’éteindre, appuyez sur la touche « préfixe » jaune
(H), puis sur O (également notée Hu).
Puisque la calculatrice possède une mémoire permanente,
les informations que vous y avez enregistrées ne courent
aucun risque lorsque vous éteignez. Pour préserver la
charge de ses piles, la calculatrice s’éteint d’elle-même environ 10 minutes
après la dernière utilisation. Elle nécessite deux piles au lithium. Si le
témoin de faible charge s’affiche (
), remplacez-les. Les instructions
figurent à l’annexe A.
Régler le contraste de l’écran
Pour que l’écran soit plus lisible, appuyez sur la touche O et en même
temps sur la touche + ou -.
Quelques calculs simples
Opérateurs arithmétiques. Les exemples illustrent l’utilisation des
opérateurs arithmétiques +, -, @, et ¤.
1: Pour commencer
23
Si vous appuyez successivement sur plusieurs opérateurs, par exemple +
- + @ +, ils sont tous ignorés sauf le dernier.
Si vous faites une erreur de saisie d’un nombre, appuyez sur p pour
effacer les chiffres incorrects.
Touches :
Affichage :
Description :
24.71+
62.47=
87,18
Additionne 24,71 et
62,47.
Lorsqu’un calcul est terminé (en appuyant sur =), le fait d’appuyer sur
une touche numérique lance un autre calcul.
[email protected]= 240,92
Calcul de 19 × 12,68.
Si vous appuyez sur la touche d’un opérateur arithmétique après avoir
terminé une opération, le calcul se poursuit.
+115.5=
356,42
Termine le calcul de
240,92 + 115,5.
Vous pouvez effectuer des calculs en chaîne sans utiliser le signe = après
chaque étape.
[email protected]¤ 36,92
.91=
40,57
En appuyant sur ¤ ,
vous affichez les
résultats intermédiaires
(6,9 × 5,35).
Termine le calcul.
Les calculs en chaîne sont interprétés dans l’ordre où ils sont saisis.
Calculez 4 + 9 × 3.
4+9@
13,00
3=
39,00
Additionne 4 + 9.
Multiplie 13 × 3.
Nombres négatifs. Saisissez le nombre et appuyez sur F pour changer
de signe. Calculez –75 ÷ 3.
Touches :
Affichage :
Description :
75F
–75_
¤3=
–25,00
Change le signe de 75.
Calcule le résultat.
24
1: Pour commencer
Comprendre l’écran et le clavier
Le curseur
C’est le symbole ( _ ) visible lorsque vous saisissez un nombre.
Effacer des chiffres
Lorsque le curseur est présent, la touche p efface le
dernier chiffre saisi. Dans les autres cas, p efface l’écran et
annule le calcul.
Lorsque vous saisissez un nombre, l’appui sur C l’efface.
Dans les autres cas, C efface l’écran et annule le calcul en
cours.
Effacer les messages.Lorsque la calculatrice HP 10BII affiche un
message d’erreur, p ou C l’effacent et rétablissent l’écran original. Voir
« Messages » à la page 151 pour la liste des messages et leur signification.
Effacer la mémoire
Touches :
Description
HD
Efface toute la mémoire. Ne réinitialise pas les modes.*
Hª
Efface la mémoire statistique.
* Les modes de votre calculatrice HP 10BII sont le nombre de paiements par an (page 59), Begin et End
(page 61), et les formats d’affichage (page 29).
Pour effacer toute la mémoire et réinitialiser les modes de la calculatrice,
appuyez et maintenez enfoncée la touche O, puis appuyez et maintenez
enfoncée simultanément les touches n et M. Lorsque vous relâchez ces
1: Pour commencer
25
trois touches, toute la mémoire sera effacée. Le message All Clear
s’affiche.
Témoins
Les témoins sont des symboles qui indiquent l’état de la calculatrice.
Témoin
SHIFT
STATS
PEND
BEGIN
INPUT
AMORT
BAL
INT
PRIN
PER
C - FLOW
CF
N
ERROR
TVM
26
1: Pour commencer
Etat
La touche Préfixe (H) est active. Lorsque vous
appuyez sur une autre touche, la fonction repérée
en jaune au-dessus de cette touche s’exécute.
La touche Statistiques (G) est active. Lorsque vous
appuyez sur une autre touche, la fonction repérée
en mauve au-dessus de cette touche s’exécute.
Un opérateur arithmétique attend le terme suivant.
Le mode Begin est actif (page 61) ; les paiements
ont lieu en début d’une période.
La touche input (N) a été enfoncée (page 28).
La puissance des piles est pratiquement épuisée
(page 133).
Le témoin d’amortissement est allumé en même
temps qu’un des quatre témoins suivants :
Le solde de l’amortissement s’affiche (page 77).
L’intérêt sur l’amortissement s’affiche (page 78) ou
un calcul a été interrompu.
Le capital d’un amortissement s’affiche (page 77).
Une série de périodes pour un amortissement est
utilisée (page 77).
Le témoin de flux est allumé en même temps qu’un
des deux témoins suivants :
Le nombre du flux s’affiche.
Le nombre de fois où se répète un flux s’affiche.
Le témoin d’erreur s’affiche en même temps qu’un
des quatre témoins suivants :
Une erreur TVM s’est produite (ex. calcul de P/
YR).
Témoin
FULL
STAT
FUNC
Etat
Plus de 15 flux ont été saisis ou, plus de 5
fourchettes irrésolues sont utilisées.
Des données incorrectes sont utilisées dans un
calcul de statistiques.
Une erreur mathématique s’est produite (ex.
division par zéro).
La touche préfixe
La plupart des touches de la calculatrice HP 10BII
possèdent une deuxième fonction, dite « préfixée », dont le
nom est imprimé en jaune au-dessus de la touche. La
touche préfixe jaune (H) permet d’y accéder.
Lorsque vous appuyez sur H, le témoin (SHIFT ) s’affiche
pour indiquer que ces fonctions sont actives. Pour faire
disparaître le témoin SHIFT , appuyez à nouveau sur H .
Par exemple, appuyez sur H puis sur ¨ (noté sous la forme H¨), pour
multiplier par lui-même un nombre affiché à l’écran.
Fonctions statistiques
Les fonction statistiques (G, de couleur mauve) sont
utilisées pour accéder au récapitulatif des registres de la
mémoire statistique.
Lorsque vous appuyez sur G, le témoin des statistiques
(STATS ) s’affiche. Cela indique que vous pouvez rappeler
une des six statistiques résumées lors de la prochaine
frappe (voir page 98).
Par exemple, appuyez sur :G puis sur Y pour rappeler la somme des
valeurs x saisies.
1: Pour commencer
27
La touche INPUT
La touche N permet de séparer deux nombres lorsque
vous utilisez des fonctions à deux nombres ou des
statistiques à deux variables. La touche N permet
également d’évaluer des opérateurs arithmétiques (dans un
tel cas, le résultat est le même que si vous appuyez sur =).
Le témoin INPUT s’affiche lorsque vous appuyez sur N .
Si un nombre est affiché, appuyez sur la touche C pour effacer le témoin
et l’écran. Si le curseur ou un message d’erreur sont affichés, appuyez
deux fois sur C pour effacer le témoin INPUT .
La touche SWAP
Le fait d’appuyer sur H© permet d’inverser :
„Les deux derniers nombres saisis ; par exemple, pour
changer l’ordre d’une division ou d’une soustraction.
„Les résultats d’une fonction qui renvoie deux valeurs.
„Les valeurs x et y lors de l’utilisation de statistiques.
Fonctions mathématiques
Fonctions monadiques . Les fonctions mathématiques
utilisant un seul nombre utilisent le nombre affiché.
Touches :
Affichage :
Description :
89.25Hr
9,45
3.57+2.3
6Hy
0,42
=
3,99
Calcule la racine carrée.
1/2,36 est calculé
d’abord.
Additionne 3,57 et 1/
2,36
28
1: Pour commencer
Fonctions diadiques. Lorsqu’une fonction nécessite
deux nombres, ils sont saisis de la façon suivante : nombre1
N nombre2 suivi par l’opération. L’appui sur N
provoque l’évaluation de l’expression en cours et affiche le
témoin INPUT . Par exemple, les séquences de frappes
suivantes calculent le pourcentage de variation de 17 à 29.
Touches :
Affichage :
Description :
17N
17,00
29
29_
HT
70,59
Saisit nombre1, affiche le
témoin INPUT .
Saisit nombre2.
Calcule le pourcentage
de variation.
Format d’affichage des nombres
Lorsque vous allumez votre calculatrice HP 10BII pour la
première fois, les nombres s’affichent avec deux décimales
; le séparateur décimal est un point . Le format d’affichage
détermine le nombre de décimales qui apparaissent à
l’écran.
Si le résultat d’un calcul est un nombre contenant plus de
chiffres significatifs que le format en cours ne peut en afficher à cet
instant, le nombre est arrondi.
Indépendamment du format d’affichage en cours, chaque nombre est
enregistré de façon interne sous forme d’un nombre à douze chiffres
affecté d’un signe, avec un exposant à trois chiffres.
Définition du nombre de décimales affichées
Pour déterminer le nombre de décimales affichées :
1. Appuyez sur H<
2. Saisissez le nombre de décimales (de 0 à 9).
Touches :
Affichage :
Description :
1: Pour commencer
29
C
0,00
H<3
0,000
45.6@
.1256=
H<9
5,727
H<2
5,73
5,727360000
Efface l’affichage.
Affiche trois décimales.
Affiche neuf décimales.
Rétablit l’affichage à
deux décimales et
arrondit le nombre
affiché.
Lorsqu’un nombre est trop grand ou trop petit pour s’afficher au format
DISP, il s’affiche automatiquement en notation scientifique.
Notation scientifique
La notation scientifique représente les nombres trop
grands pour être affichés. Par exemple, si vous saisissez le
nombre 10 000 000 @ 10 000 000 =, le résultat est
1,00E14, ce qui signifie « une fois dix à la puissance
quatorze » ou « équivaut à déplacer le point décimal de
1,00 de quatorze positions vers la droite ». Vous pouvez
saisir le nombre en appuyant sur 1HE14. E signifie «
exposant de dix ».
Les exposants peuvent aussi être négatifs pour les nombres très faibles.
Le nombre 0,000000000004 s’affiche sous la forme 4,00E–12, ce qui
signifie « quatre fois dix à la puissance moins douze » ou « 4,0 avec le point
décimal déplacé 12 positions vers la gauche ». Vous pouvez saisir ce
nombre en appuyant sur 4HEF12.
Affichage complet des nombres
Pour que votre calculatrice affiche les nombres aussi
précisément que possible, appuyez sur H<. (les zéros
à la fin de nombre ne sont pas affichés). Pour visualiser
momentanément les 12 chiffres du nombre affiché
(indépendamment du format d’affichage en cours),
appuyez sur H< et maintenez enfoncée la touche =. Le
nombre reste affiché tant que vous appuyez sur =. Le
point décimal n’est pas affiché.
30
1: Pour commencer
Commencez par deux (H< 2).
Touches :
Affichage :
Description :
10¤7=
1,43
H<=
142857142857
Division.
Affiche les douze
chiffres.
Echanger le point et la virgule
Pour remplacer le point décimal par une virgule (hors
Etats-Unis et convention internationale), appuyez sur
H*.
Par exemple, un million peut s’afficher sous la forme
1,000,000.00 ou 1.000.000,00.
Arrondir les nombres
La calculatrice enregistre et calcule des nombres à 12
chiffres. Lorsque la précision sur 12 chiffres n’est pas
souhaitée, utilisez Hj pour arrondir le format
d’affichage du nombre avant de l’utiliser dans un calcul.
L’arrondi est utile lorsque vous devez calculer un paiement
mensuel (en dollars et cents).
Touches :
Affichage :
Description :
9.8765432
1
9,87654321_
H<2
9,88
H<=
987654321000
Hj
9,88
Saisit un nombre de
plus de deux décimales
non nulles.
Affiche deux
décimales.
Affiche tous les
chiffres sans décimale
tant que vous
maintenez enfoncée la
touche = .
Le nombre est arrondi
à deux décimales (en
appuyant sur
H<2).
1: Pour commencer
31
H<=
988000000000
Affiche le nombre
arrondi et stocké.
Messages
La calculatrice HP 10BII affiche des messages qui vous renseignent sur
son état ou sur le résultat d’une opération incorrecte. Pour effacer un
message, appuyez sur C ou p. Voir « Messages » à la page 151, pour la
signification des messages.
32
1: Pour commencer
2
Calculs de pourcentages
Vous pouvez utiliser votre calculatrice HP 10BII pour calculer un
pourcentage simple, le pourcentage de changement, le coût, le prix, la
marge et la marge bénéficiaire.
La touche pour-cent
La touche % a deux fonctions : le calcul d’un
pourcentage, et l’addition ou la soustraction d’un
pourcentage.
Calcul d’un pourcentage
La touche b divise un nombre par 100 sauf si elle est précédée d’un
signe d’addition ou de soustraction.
Exemple : Calculez 25% de 200.
Touches :
Affichage :
Description :
200@
200,00
25%
0,25
=
50,00
Saisit 200.
Affiche 25% au format
décimal.
Multiplie 200 par 25%.
2: Calculs de pourcentages
33
Ajout ou soustraction d’un pourcentage
Vous pouvez ajouter ou soustraire un pourcentage en un seul calcul.
Exemple : Enlevez 25% à 200 .
Touches :
Affichage :
Description :
200-
200,00
25%
50,00
=
150,00
Saisit 200.
Multiplie 200 par 0,25.
Soustrait 50 de 200.
Exemple : Vous empruntez $1 250 à un ami, et vous acceptez de
rembourser le prêt dans un an, ajouté d’un intérêt simple de 7%.
Combien lui devrez-vous ?
Touches :
Affichage :
Description :
1250+7%
87,50
=
1.337,50
Calcule l’intérêt du
prêt.
Ajoute $87,50 à $1 250
pour calculer le
montant à rembourser.
Pourcentage de changement
Calculez la différence en pourcentage entre deux nombres
(n1 et n2, exprimée en pourcentage de n1) en saisissant n1
N n2, puis appuyez sur HT.
Exemple : Calculez les pourcentages de changement entre
291,7 et 316,8.
Touches :
Affichage :
Description :
291.7N
291,70
Saisit n1.
316.8HT
8,60
Calcule le pourcentage
de changement.
Exemple : Calculez le pourcentage de changement (12 × 5) et (65 + 18).
Touches :
Affichage :
Description :
12@5N
60,00
Calcule et saisit n1.
34
2: Calculs de pourcentages
65+18HT
38,33
Calcule le pourcentage
de changement.
Calculs de marge et de marge ajoutée
Le HP 10BII calcule le coût, le prix de vente, la marge ou la marge
ajoutée.
Application
Touches :
Marge
U, £, {
Marge ajoutée
U, £, ;
Description
La marge est exprimée en
pourcentage du prix.
Les calculs de marge ajoutée
sont exprimés en pourcentage
du coût.
Pour afficher une valeur calculée par les applications de marge et de
marge ajustée, appuyez sur : puis sur la touche que vous désirez voir.
Par exemple, pour voir la valeur enregistrée dans U, appuyez sur
:U. Marge et marge ajoutée partageront le même registre. Par
exemple, si vous enregistrez 20 dans {, puis appuyez sur :;, vous
lirez 20,00.
Calculs de marges
Exemple : Kilowatt Electronics achète des télévisions à $255. Les
télévisions sont vendues $300. Quelle est sa marge ?
Touches :
Affichage :
Description :
255U
255,00
300£
300,00
{
15,00
Enregistre le coût dans
CST.
Enregistre le prix de
vente dans PRC.
Calcule la marge.
2: Calculs de pourcentages
35
Marge ajoutée aux calculs de coûts (Markup)
Exemple : La marge ajoutée sur les bijoux chez Kleiner’s Kosmetique est
de 60%. Il viennent de recevoir un arrivage de colliers coûtant $19,00
chacun. Quel sera le prix de vente par collier ?
Touches :
Affichage :
Description :
19U
19,00
60;
60,00
£
30,40
Enregistre le coût.
Enregistre la marge
ajoutée.
Calcule le prix de
vente.
Utilisation simultanée de la marge et de la marge
ajoutée
Exemple :Une coopérative alimentaire achète des caisses de soupe en
boîte au prix de $9,60 la caisse. Si la marge habituelle ajoutée par la
coopérative est de 15%, quel est le prix de vente d’une caisse de soupe ?
Quelle est la marge ?
Touches :
Affichage :
Description :
9.6U
9,60
15;
15,00
£
11,04
{
13,04
Enregistre le prix de la
facture.
Enregistre la marge
ajoutée.
Calcule le prix de vente
par caisse de soupe.
Calcule la marge.
36
2: Calculs de pourcentages
3
Enregistrement de nombres Arithmétique
Utilisation de nombres enregistrés dans les
calculs
Vous pouvez utiliser les nombres enregistrés de plusieurs manières.
„ Utilisation de K (constante) pour enregistrer un nombre et son
opérateur pour effectuer des opérations répétitives.
„ Utilisation des 3 touches de mémoire (#, ¡, et ,) pour
enregistrer, rappeler et additionner des nombres en une seule frappe.
„ Utilisation de H? et : pour enregistrer et rappeler les 10
registres numérotés.
Utilisation de constantes
Utilisez K pour enregistrer un nombre et un opérateur
arithmétique dans des calculs répétitifs. Lorsque
l’opération constante est enregistrée, saisissez un nombre
et appuyez sur =. L’opération enregistrée s’effectue sur le
nombre affiché.
3: Enregistrement de nombres - Arithmétique
37
Touches :
Opération
+nombre K=
Enregistre « + nombre » comme constante.
-nombre K=
Enregistre « – nombre » comme constante.
@nombre K=
Enregistre « × nombre » comme constante.
¤nombre K=
Enregistre « ÷ nombre » comme constante.
H}valeur
Enregistre « yvaleur x » comme constante.
Enregistre « + nombre% » comme
constante.
Enregistre « – nombre% » comme
constante.
Enregistre « x nombre% » comme
constante.
Enregistre « ÷ nombre% » comme
constante.
x K=
+nombre %K=
-nombre %K=
@nombre %K=
¤nombre %K=
Exemple : Calculez 5 + 2, 6 + 2, et 7 + 2.
Touches :
Affichage :
Description :
5+2K
2,00
Enregistre « + 2 »
comme constante.
=
7,00
Addition 5 +2.
6=
8,00
Addition 6 +2.
7=
9,00
Addition 7 +2.
Exemple : Calculez 10 + 10%, 11 + 10%, et 25 + 10%.
Touches :
Affichage :
Description :
10+10%K
1,00
=
11,00
=
12,10
25=
27,50
Enregistre « + 10% »
comme constante.
Addition de 10% à 10.
Addition de 10% à 11.
Addition de 10% à 25.
38
3: Enregistrement de nombres - Arithmétique
Exemple : Calculez 23 et 43.
Touches :
Affichage :
Description :
2H}3K
3,00
Enregistre « y3 »
comme constante.
=
8,00
Calcule 23.
4=
64,00
Calcule 43.
Utilisation du registre M
Les touches #, ¡, et ,effectuent des opérations sur
un seul registre de stockage, le registre M. Dans la plupart
des cas, il est inutile d’effacer le registre M, puisque #
remplace le contenu précédent. Toutefois, vous pouvez
effacer le registre M en appuyant sur 0#. Pour
additionner une série de nombres dans le registre M,
utilisez #pour stocker le premier nombre et pour ajouter
les nombres suivants. Pour soustraire le nombre affiché de celui qui se
trouve dans le registre M, appuyez sur F puis sur ,.
Touches
:
#
¡
,
Description
Enregistre le nombre dans le registre M.
Rappelle le registre M.
Ajoute le nombre affiché au contenu du registre
M.
Exemple :Utilisez le registre M pour additionner 17, 14,25, et 16,95. Puis
soustrayez 4,65 et rappelez le résultat.
Touches :
Affichage :
Description :
17#
17,00
14.25,
14,25
16.95,
16,95
4.65F,
–4,65
Enregistre 17 dans le
registre M.
Ajoute 14,25 au
registre M.
Ajoute 16,95 au
registre M.
Ajoute –4,65 au
registre M.
3: Enregistrement de nombres - Arithmétique
39
¡
43,55
Rappelle le contenu du
registre M.
Utilisation de registres numérotés
Les touches H? et : commandent l’accès aux 10
registres d’utilisateur. La fonction H?? copie le
nombre affiché dans un registre précis. La touche :
copie un nombre d’un registre à l’écran.
Pour enregistrer ou rappeler un nombre, en deux opérations :
1. Appuyez sur H? ou :. (Pour annuler cette opération, appuyez
sur p ou C.)
2. Saisissez le numéro du registre (de 0 à 9).
Dans l’exemple suivant, deux registres sont utilisés. Calculez ce qui suit :
475
, 6- 560
, 1 + 475, 6
-------------et -----------------------------------39, 15
39, 15
Touches :
Affichage :
Description :
475.6H?1
475,60
Enregistre 475,60
(nombre affiché) dans
R1.
¤39.15H?2 39,15
Enregistre 39,15 dans
R2.
=
12,15
560.1+:1
475,60
Termine le premier
calcul.
Rappelle R1.
¤:2
39,15
Rappelle R2.
=
26,45
Termine le second
calcul.
A l’exception des statistiques, vous pouvez aussi utilisez H? et :
comme registres d’application. (Pour les statistiques, vous pouvez utiliser
:). Par exemple, H?L enregistre le nombre affiché dans le registre
L . :L copie le contenu de L à l’écran.
40
3: Enregistrement de nombres - Arithmétique
Dans la plupart des cas, il est inutile d’effacer un registre de stockage,
puisque l’enregistrement d’un nombre remplace son contenu d’origine.
Cependant, vous pouvez effacer un seul registre en y enregistrant la
valeur 0. Pour effacer tous les registres à la fois, appuyez sur HD.
Opérations arithmétiques sur les registres
De telles opérations sont possibles dans les registres R0 à R9. Le résultat
est enregistré dans le registre.
Touches :
Nouveau nombre dans le registre
H?+numéro
de registre
Contenu précédent + nombre affiché.
H?-numéro
de registre
Contenu précédent – nombre affiché.
H?@numéro
de registre
Contenu précédent × nombre affiché.
H?¤numéro
de registre
Contenu précédent ÷ nombre affiché.
Exemple : Enregistrez 45,7 dans R3, multipliez-le par 2,5, et enregistrez
le résultat dans R3.
Touches :
Affichage :
Description :
45.7H?3
45,70
Enregistre 45,7 dans
R3.
2.5H?@3
2,50
Multiplie 45,7 par 2,5
dans R3, et enregistre le
résultat (114,25) dans
R3.
:3
114,25
Affiche R3.
Arithmétique
Les fonctions mathématiques s’effectuent sur le nombre
affiché.
3: Enregistrement de nombres - Arithmétique
41
Exemple : Calculez 1/4, puis calculez
20 + 47,2 + 1,12.
Touches :
Affichage :
Description :
4Hy
0,25
20Hr
4,47
+47.2+
51,67
Calcule l’inverse de 4.
Calcule √20.
Calcule √20 + 47,20.
1.1H¨
1,21
=
52,88
Calcule 1,12.
Termine le calcul.
Exemple : Calculez le logarithme naturel (e2,5 ). Puis calculez 790+4!
Touches :
Affichage :
Description :
2.5H>
12,18
H]
2,50
790+4H¥
24,00
=
814,00
Calcule e2,5.
Calcule le logarithme
naturel du résultat.
Calcule factorielle 4.
Termine le calcul.
Opérateur de puissance
L’opérateur de puissance, H}, élève le nombre qu’il suit
(valeur de y) à la puissance du nombre saisi ensuite au
clavier (valeur de x).
Exemple : Calculez 1253, puis cherchez la racine cubique de 125.
Touches :
Affichage :
Description :
125H}3=
1.953.125,00
125H}3
Hy=
5,00
Calcule 1253.
Calcule la racine
cubique de 125, ou
1251/3.
42
3: Enregistrement de nombres - Arithmétique
Utilisation de parenthèses dans les calculs
Elles sont utilisées pour retarder le calcul d’un résultat intermédiaire
jusqu’à ce que d’autres nombres soient saisis. Vous pouvez saisir jusqu’à
quatre parenthèses ouvertes pour chaque calcul. Par exemple, supposons
que vous deviez calculer :
30 --------------------×9
( 85 – 12 )
Si vous saisissez 30¤85-, la calculatrice affiche le résultat
intermédiaire, 0,35 ; en effet, les calculs hors parenthèses s’effectuent de
la gauche vers la droite au fur et à mesure de la saisie. Pour retarder la
soustraction 85-12, utilisez des parenthèses. La parenthèse de fermeture
peut être omise en fin d’expression. Par exemple, la saisie “ 25 ÷ (3 × (9 +
12 = ” est équivalente à « 25 ÷ (3 × (9 + 12)) = ».
Touches :
Affichage :
Description :
30¤H(85-
85,00
Pas de calcul.
12H)
73,00
Calcule 85 – 12.
@
0,41
Calcule 30 ÷ 73.
9=
3,70
Multiplie le résultat par
9.
3: Enregistrement de nombres - Arithmétique
43
44
3: Enregistrement de nombres - Arithmétique
4
Problèmes financiers
Comment approcher un problème financier
Le vocabulaire financier de la calculatrice HP 10BII a été notablement
simplifié pour s’adapter au maximum d’applications financières. Il se peut
par exemple que votre profession utilise le terme de solde, de paiement
libératoire, de valeur résiduelle, de valeur à maturité, ou de montant résiduel pour
désigner une valeur que la calculatrice HP 10BII connaît sous M (valeur
future).
Cette terminologie simplifiée se base sur les diagrammes de flux. Ceux-ci
illustrent les problèmes financiers en indiquant clairement la relation
existant entre les flux financiers et le temps. Un diagramme de flux aide
souvent à résoudre un problème financier.
Le diagramme de flux suivant représente des investissements en fonds
commun de placement. L’investissement de départ était de $7 000,00, il a
été suivi d’investissements de $5 000,00, puis de $6 000,00 à la fin
respectivement des troisième et sixième mois. A la fin du onzième mois,
un retrait de $5 000,00 a été effectué. A la fin du seizième mois, un retrait
de $16 567,20 a été effectué.
4: Problèmes financiers
45
% $ & ! # % # ' % ( " ) # *
! " # $ -" % $ & ! + % # ' " % ( " , *
Tout flux financier peut se représenter par un diagramme de flux.
Lorsque vous dessinez un diagramme de flux, identifiez ce qui est connu
et ce qui est inconnu dans la transaction.
Le temps est représenté par une droite horizontale divisée en intervalles
réguliers qui correspondent à des périodes. Chaque flux est placé sur la
ligne au moment de son occurrence. Les périodes sans flèche ne
comportent pas de transaction.
Signes des flux financiers
Dans les diagrammes de flux, l’argent investi est négatif et l’argent reçu
est positif. Le flux de paiement investi est négatif, le flux de paiement reçu
est positif.
Par exemple, du point de vue du prêteur, les flux financiers versés aux
clients sont négatifs. De même, lorsqu’un prêteur reçoit de l’argent de ses
clients, ces flux financiers sont positifs. Au contraire, du point de vue de
l’emprunteur, l’argent emprunté est positif alors que l’argent versé est
négatif.
46
4: Problèmes financiers
Périodes et flux financiers
Outre la convention de signe (un flux financier versé est négatif, un flux
financier reçu est positif) dans les diagrammes de flux financiers, il existe
différents éléments à prendre en considération :
„ L’axe de temps est divisé en intervalles égaux. La période la plus
fréquemment utilisée est le mois, mais il est également possible de
raisonner en jours, trimestres ou années. La période est généralement
définie par contrat ; elle est toujours connue avant le début des
calculs.
„ Pour résoudre un problème financier à l’aide de la calculatrice HP
10BII, tous les flux financiers doivent avoir lieu au début ou à la fin
d’une période quelle qu’elle soit.
„ Si plusieurs flux financiers se placent au même endroit sur le
diagramme de flux financier, ils s’additionnent. Par exemple, un flux
financier négatif de $-250,00 et un flux financier positif de $750,00
se produisant en même temps sont saisis sous la forme d’un flux
financier de $500,00 (750 – 250 = 500).
„ Pour être valide, une transaction financière doit comporter au moins
un flux financier positif et un flux négatif.
Intérêts simple et composé
Les calculs financiers se basent sur le fait que l’argent accumule un intérêt
dans le temps. Il existe deux types d’intérêt : simple et composé. Les
calculs financiers et d’intérêt reposent sur le principe de l’intérêt
composé.
Intérêt simple
Dans les contrats à intérêt simple, l’intérêt est un pourcentage du capital
de départ. Intérêt et capital sont dus en fin de contrat. Par exemple,
supposons que vous prêtiez $500 à un ami pendant un an, avec un intérêt
simple de 10%. A la fin de cette année, votre ami vous doit $550,00 (50
représente 10% de 500). Les calculs d’intérêt simples sont effectués en
utilisant la touche b de votre calculatrice. Vous trouverez un calcul
d’intérêt simple à la page 108.
4: Problèmes financiers
47
Intérêt composé
Un contrat à intérêt composé est identique à une succession de contrats à
intérêt simple. La longueur de chaque contrat à intérêt simple est égale à
une période de composition. A la fin de chaque période, l’intérêt rapporté
par chaque contrat à intérêt simple vient s’ajouter au capital. Par exemple,
si vous déposez $1 000,00 sur un compte d’épargne rapportant 6% par
an, avec composition mensuelle, vos gains pendant le premier mois
ressemblent à un contrat à intérêt simple, rédigé pour une durée d’un
mois à ½% (6% ÷ 12). A la fin du premier mois, le solde du compte est
de $1 005,00 (5 représente ½% de 1 000).
Le deuxième mois, le même processus se répète, cette fois sur le nouveau
solde de $1 005,00. Le montant de l’intérêt payé à la fin du deuxième
mois est de ½% de $1 005,00, ou $5,03. Le processus se poursuit de
même dans les cas des troisième, quatrième et cinquième mois. Dans le
graphique ci-dessous, les résultats intermédiaires ont été arrondis au
centime le plus proche.
1 005,00
1 010,03
1 015,08
1
1 020,16
2
1 025,26
3
4
- 1 000,00
5
- 1 005,00
- 1 010,03
- 1 015,08
- 1 020,16
Dans « intérêt composé », le mot composé évoque l’idée d’ajouter l’intérêt
gagné ou dû au capital. Ainsi augmenté, il rapporte un intérêt plus
important. Les possibilités de calcul financier de la calculatrice HP 10BII
se fondent sur ce principe d’intérêt composé.
48
4: Problèmes financiers
Taux d’intérêt
Lorsque vous évaluez un problème financier, il est important de savoir
que le taux d’intérêt ou le taux de retour peut se décrire d’au moins trois
façons différentes :
„ Le taux périodique. C’est le taux appliqué à votre argent de période
en période.
„ Le taux annuel nominal. C’est le taux périodique multiplié par le
nombre de périodes dans une année.
„ Le taux annuel actuariel. C’est un taux annuel qui prend en
considération le principe de l’intérêt composé.
Dans l’exemple précédent du compte d’épargne sur lequel reposent $1
000,00, le taux périodique est ½% (par mois), annoncé sous forme d’un
taux annuel nominal de 6% (½ × 12). Ce même taux périodique pourrait
être annoncé sous forme d’un taux annuel actuariel, lequel prend en
considération le principe de l’intérêt composé. Le solde du compte après
12 mois de composition est de $1 061,68, ce qui signifie un taux annuel
actuariel de 6,168%.
Quelques exemples de conversion entre taux nominal et taux actuariel
figurent aux pages 81 à 83.
Deux types de problèmes financiers
Les problèmes financiers de ce manuel utilisent l’intérêt composé à moins
de mention expresse stipulant qu’il s’agit d’un intérêt simple. Les
problèmes financiers se répartissent en deux groupes : les problèmes
impliquant des flux financiers et leur valeur dans le temps (TVM) et les
problèmes de flux financiers.
Reconnaître un problème TVM
Si des flux financiers constants se produisent entre la première et la
dernière période indiquée sur le diagramme de flux, le problème financier
4: Problèmes financiers
49
est un problème de valeur au cours du temps (TVM). Il existe cinq
touches principales pour résoudre un problème de TVM.
n
L
$
P
M
Nombre de périodes ou de paiements.
Pourcentage de taux d’intérêt annuel (habituellement le taux
annuel nominal).
Valeur actuelle (le flux placé au début de la ligne représentant le
temps).
Paiement périodique
La valeur future (le flux placé en fin de la ligne représentant le
temps, en plus de tout paiement périodique régulier).
Il est possible de calculer n’importe laquelle de ces valeurs si vous
connaissez les quatre autres. Les diagrammes de flux financiers décrivant
des prêts, des hypothèques, des crédits-bails, des comptes d’épargne ou
tout contrat comportant le paiement de flux financiers du même montant
sont traités comme des problèmes TVM. Voici par exemple le diagramme
d’un flux financier, présenté du point de vue de l’emprunteur, pour une
hypothèque de $150 000,00 sur trente ans avec paiement de $1 041,40, à
un taux d’intérêt annuel de 7,5% et un paiement libératoire de $10 000.
×
Il est possible que l’une des valeurs de PV , PMT , ou de FV soit nulle.
Voici par exemple le diagramme d’un compte d’épargne (du point de vue
de l’épargnant), avec un seul dépôt, et un seul retrait effectué cinq ans
50
4: Problèmes financiers
plus tard. L’intérêt est composé mensuellement. Dans cet exemple, la
valeur PMT est égale à zéro.
Les calculs sur les flux constants sont traités au chapitre suivant.
Reconnaître un problème de flux financier
Un problème financier ne comportant pas de paiements réguliers
uniformes (parfois appelé flux inégaux) est un problème de flux plutôt
qu’un problème TVM.
Le diagramme d’un investissement effectué dans un fonds commun de
placement est décrit ci-dessous. C’est l’exemple typique d’un problème
4: Problèmes financiers
51
résolu avec les touches H1 (valeur actuelle nette) ou HW (taux de
revenu interne annuel).
16 567,20
5 000,00
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
-5 000,00
-6 000,00
-7 000,00
Les problèmes de flux financiers inégaux sont traités au Chapitre 6.
52
4: Problèmes financiers
16
5
Calculs financiers sur des flux
constants
Utilisation de l’application TVM
L’application TVM (Time Value of Money) est utilisée
pour les calculs d’intérêt composé qui comportent des flux
financiers réguliers et uniformes – que l’on nomme
paiements. Lorsque les valeurs sont saisies dans votre
calculatrice vous pouvez les modifier une à une, sans qu’il
soit nécessaire de ressaisir les autres.
Il existe cependant certaines conditions à remplir Pour utiliser TVM :
„ Le montant de chaque paiement doit être identique. Si les montants
des paiements varient, utilisez la procédure décrite au Chapitre 6 , «
Calculs financiers sur des flux variables »
„ Les paiements doivent avoir lieu à intervalles réguliers.
„ La période de paiement doit coïncider avec la période de
composition. (Si ce n’est pas le cas, convertissez le taux d’intérêt en
utilisant les touches H&, Hx, et H¢ décrites à la page 74.)
„ Il doit y avoir au moins un flux positif et un flux négatif.
Touche
Enregistrement ou calcul
n
Nombre de paiements ou de périodes de
composition.
L
Taux d’intérêt annuel nominal.
5: Calculs financiers sur des flux constants
53
Touche
Enregistrement ou calcul
$
Valeur actuelle des flux futurs. PV est
généralement un investissement initial ou le
montant d’un prêt ; il se produit toujours au début
de la première période.
P
Montant des paiements périodiques. Tous les
paiements sont égaux et aucun n’est omis ; les
paiements peuvent se produire en début ou en fin
de chaque période.
M
Valeur future. FV est soit un dernier flux financier
ou la valeur de plusieurs flux cumulés. FV se
produit en fin de dernière période.
H¢
Enregistrement du nombre de périodes par an. La
valeur par défaut est 12. Vous pouvez modifier
cette valeur si nécessaire. (Cette touche est située
sous la touche P ).
Hs
C’est un raccourci possible pour l’enregistrement
de N : le nombre affiché est multiplié par la valeur
P/YR et le résultat est enregistré dans N. (Cette
touche est située sous la touche n ).
Hm
Passe du mode Begin au mode End. En mode
Begin, le témoin BEGIN est affiché.
H!
Calcul d’un tableau d’amortissement.
Pour vérifier les valeurs, appuyez sur :n, :L, :$, :P, et
:M. En appuyant sur :Hs, vous rappelez le nombre total de
paiements par an ; :H¢ indique le nombre de paiements par an. Le
rappel de ces nombres ne modifie pas le contenu des registres.
Comment réinitialiser l’application TVM
Appuyez sur HD pour effacer les registres TVM. Ceci remet N, I/YR,
PV, PMT, et FV à zéro et affiche très brièvement la valeur P/YR en cours
.
54
5: Calculs financiers sur des flux constants
Les modes Begin et End
Avant de commencer un calcul TVM, identifiez si le
moment du premier paiement périodique a lieu au début
ou en fin de première période. Si le premier paiement a
lieu en fin de première période, mettez votre calculatrice
HP 10BII en mode End ; s’il a lieu au début de la première
période, passez en mode Begin.
Pour changer de mode, appuyez sur Hm. Le témoin BEGIN s’affiche
lorsque le calculateur est en mode Begin. Rien ne s’affiche s’il est en
mode End.
Les hypothèques et les prêts se traitent habituellement en mode End. Les
crédits-bails et les plans d’épargne utilisent la plupart du temps le mode
Begin.
Calculs de prêts
Exemple : prêt automobile. Vous financez l’achat d’une nouvelle
voiture par un prêt sur trois ans à 10,5% d’intérêt annuel nominal à
composition mensuelle. Le prix de l’automobile est de $14 500. Votre
apport personnel est de $1 500.
5: Calculs financiers sur des flux constants
55
Première partie.Quels sont vos paiements mensuels avec un intérêt à
10,5% ? (Supposons que vos paiements commencent un mois après
l’achat ou à la fin de la première période.)
× Passez en mode End. Appuyez sur Hm si le témoin BEGIN est affiché.
Touches :
Affichage :
Description :
12H¢
12,00
3@12n
36,00
10.5L
10,50
145001500$
13.000,00
0M
0,00
P
–422,53
Définit le nombre de
périodes par an.
Enregistre le nombre
de périodes du prêt.
Enregistre le taux
d’intérêt annuel
nominal.
Enregistre le montant
emprunté.
Enregistre le montant à
payer après 3 années.
Calcule le paiement
mensuel. Le signe
négatif indique un
débours.
56
5: Calculs financiers sur des flux constants
Deuxième partie.Au prix de $14 500, quel taux d’intérêt est nécessaire
pour réduire vos paiements de $50, soit un paiement de $372,53 ?
+50P
–372,53
L
2,03
Diminue le paiement
qui était de $422,53.
Calcule le taux d’intérêt
annuel du paiement
réduit.
Troisième partie.Si l’intérêt est de 10,5%, quelle est la somme maximale
que vous pouvez dépenser pour l’automobile, pour réduire vos paiements
à $375,00 ?
10.5L
10,50
375FP
–375,00
$
11 537,59
+1500=
13 037,59
Enregistre le taux
d’intérêt original.
Stockage du paiement
désiré.
Calcule le montant à
financer.
Ajoute l’apport
personnel au montant
financé pour obtenir le
coût total de
l’automobile.
Exemple : achat immobilier garanti par une hypothèque. Vous
décidez que le paiement mensuel maximum de l’hypothèque ne peut
dépasser $930,00. L’apport personnel est de $12 000, et les taux d’intérêt
5: Calculs financiers sur des flux constants
57
sont actuellement de 7,5%. Si vous obtenez une hypothèque sur trente
ans, quel est le prix d’achat maximum que vous pouvez envisager ?
× Passez en mode End. Appuyez sur Hm si le témoin BEGIN est affiché.
Touches :
Affichage :
Description :
12H¢
12,00
30Hs
360,00
0M
0,00
7.5L
7,50
930FP
–930,00
$
133.006,39
Définit le nombre de
périodes par an.
Enregistre la durée de
l’hypothèque (30 × 12).
L’hypothèque est
remboursée après 30
ans.
Enregistre le taux
d’intérêt.
Enregistre le paiement
désiré (l’argent
déboursé est négatif).
Calcule le prêt que
vous pouvez envisager
avec des paiements de
$930.
58
5: Calculs financiers sur des flux constants
+12000=
145.006,39
Ajoute $12 000,
l’apport personnel,
pour obtenir le prix
d’achat total.
Exemple : hypothèque avec paiement libératoire. Vous avez obtenu
un prêt de $172 500 sur 25 ans, à 8,8% d’intérêt annuel. Vous prévoyez
que vous posséderez cette maison quatre ans, puis la vendrez, en
remboursant le solde du prêt avec un paiement libératoire. Quel sera le
montant de ce paiement libératoire ?
Résolvons ce problème en deux étapes :
1. Calculez le montant des paiements en utilisant une durée de 25 ans.
2. Calculez le solde à payer après quatre ans.
Première étape.Calculez d’abord le montant des paiements en utilisant
une durée de 25 ans.
× Passez en mode End. Appuyez sur Hm si le témoin BEGIN est affiché.
Touches :
Affichage :
Description :
12H¢
12,00
25Hs
300,00
Définit le nombre de
périodes par an.
Enregistre la durée de
l’hypothèque (25 × 12
= 300 mois).
5: Calculs financiers sur des flux constants
59
0M
0,00
172500$
172.500,00
8.8L
8,80
P
–1.424,06
Enregistre le solde du
prêt après 25 ans.
Enregistre le montant
initial du prêt.
Enregistre le taux
d’intérêt annuel.
Calcule le montant du
paiement mensuel.
Deuxième étape.Puisque ce paiement est effectué en fin de mois, le
dernier paiement et le paiement libératoire auront lieu en même temps.
Le paiement final est donc la somme de PMT et de FV.
× La valeur de PMT doit toujours être arrondie à deux
décimales lors du calcul de FV ou de PV, pour éviter les
petites erreurs cumulatives entre les nombres non arrondis
et les paiements réels (en dollars et cents). Si l’affichage
n’est pas défini sur deux décimales, appuyez sur H< 2.
Touches :
Affichage :
Description :
HjP
–1.424,06
Arrondit le paiement à
deux décimales, puis
enregistre le nombre.
60
5: Calculs financiers sur des flux constants
48n
48,00
M
–163.388,39
+:P=
–164.812,45
Enregistre la durée de
quatre années (12 × 4)
de possession de la
maison
Calcule le solde du prêt
après 4 ans.
Calcule le total du 48e
paiement (PMT et FV)
du paiement total de
remboursement
(l’argent payé est
négatif).
Calculs sur un compte d’épargne
Exemple : compte d’épargne. Si vous déposez $2 000 sur un compte
d’épargne offrant 7,2% d’intérêt annuel avec composition annuelle, et si
vous ne faites aucun autre dépôt sur ce compte, dans combien de temps
disposerez-vous d’une somme de $3 000 ?
5: Calculs financiers sur des flux constants
61
Puisque ce compte ne reçoit pas de paiements réguliers (PMT = 0), le
mode de paiement (End ou Begin) n’a pas d’importance.
Touches :
Affichage :
Description :
HD
0,00
1 H¢
1,00
2000F$
–2.000,00
3000M
3.000,00
7.2L
7,20
n
5,83
Efface tous les
registres.
Définit P/YR égal à 1
puisque l’intérêt est
composé
annuellement.
Enregistre le montant
du dépôt initial.
Enregistre le montant
que vous désirez
accumuler sur ce
compte.
Enregistre le taux
d’intérêt annuel.
Calcule le nombre
d’années nécessaires
pour atteindre la
somme de $3 000.
Puisque la valeur calculée de N se trouve entre 5 et 6, il faudra six années
de composition annuelle pour atteindre un solde de $3 000 au moins.
Calculez le montant épargné après six ans.
6n
6,00
M
3.035,28
Définit n pour refléter
les six années.
Calcule le montant que
vous pourrez retirer
après six ans.
Exemple : compte d’épargne-retraite individuel. Vous avez ouvert
un compte d’épargne-retraite individuel le 14 avril 1995, par un dépôt de
$2 000. $80,00 sont déduits de votre chèque de paie et vous recevez deux
chèques par mois. Le compte rapporte 6,3% d’intérêt annuel composé
62
5: Calculs financiers sur des flux constants
deux fois par mois. Quel sera la somme présente sur ce compte le 14 avril
2010 ?
(
'"
!
! ) ) )
!$%
!"
× #& # Passez en mode End. Appuyez sur Hm si le témoin BEGIN est affiché.
Touches :
Affichage :
Description :
24H¢
24,00
2000F$
–2.000,00
80FP
–80,00
6.3L
6,30
15Hs
360,00
M
52.975,60
Définit le nombre de
périodes par an.
Enregistre le dépôt
initial.
Enregistre le montant
de vos dépôts
bimensuels.
Enregistre le taux
d’intérêt.
Enregistre le nombre
de dépôts.
Calcule le solde.
Exemple : compte viager. Après une courte et brillante carrière, vous
décidez de prendre votre retraite. Vous avez économisé une somme de
$400 000 sur un compte d’épargne rapportant une moyenne de 7%
d’intérêt annuel, composé mensuellement. Quel rente (répétitive,
uniforme, retraits de fonds) recevrez-vous au début de chaque mois si
5: Calculs financiers sur des flux constants
63
vous désirez que ce compte d’épargne vous permette de vivre durant les
cinquante prochaines années ?
!!
" " "
× Passez en mode Begin. Appuyez sur Hm si le témoin n’est pas présent
à l’affichage.
Touches :
Affichage :
Description :
12H¢
12,00
Définit le nombre de
paiements par an.
Enregistre le « fruit de
votre épargne ».
Enregistre le taux
d’intérêt annuel auquel
vous pensez devoir
vous attendre.
Enregistre le nombre
de retraits.
Enregistre le solde du
compte après
cinquante ans.
Calcule le montant que
vous pourrez retirer au
début de chaque mois.
400000F$ –400.000,00
7L
7,00
50Hs
600,00
0M
0,00
P
2.406,75
64
5: Calculs financiers sur des flux constants
Calculs de crédits-bails
Un crédit-bail est un contrat de prêt d’objets d’une valeur significative
(immeuble, automobile et équipement) pendant une durée spécifique, en
échange de paiements réguliers. Certains sont rédigés comme des
contrats d’achat, avec une option de rachat en fin de contrat (parfois cet
achat a lieu pour une somme symbolique). La valeur future définie (FV)
de l’objet en fin de contrat est souvent nommée « valeur résiduelle » ou «
valeur de rachat ».
Toutes les touches de l’application TVM sont utiles dans un calcul de
crédit-bail. Il existe deux méthodes de calcul pour un crédit-bail normal.
„ Recherche du montant du paiement nécessaire pour arriver à un
rendement précis.
„ Recherche de la valeur actuelle (valeur capitalisée) du contrat.
Le premier paiement d’un crédit-bail a lieu habituellement au début de la
première période. La plupart des calculs de crédit-bail utilisent le mode
Begin.
Exemple : calcul des paiements d’un crédit-bail. Un client désire
vous acheter une automobile de $13 500 avec un crédit-bail sur 3 ans. Le
crédit-bail comporte une option d’achat de l’automobile pour $7 500 en
fin de contrat. Le premier paiement mensuel est dû le jour où le client
prend possession de l’automobile. Quels seront les paiements nécessaires
pour que le contrat vous rapporte 10% l’an avec composition mensuelle.
Calculez les paiements du point de vue du bailleur.
5: Calculs financiers sur des flux constants
65
!"# "$%
% &!''%" (#
)(#*
- - !"# )!+,
)!" ' &!''%"
(# ,!#*
Passez en mode Begin. Appuyez sur Hm si le témoin n’est pas affiché.
Touches :
Affichage :
Description :
12H¢
12,00
10L
10,00
13500F$
–13.500,00
7500M
7.500,00
36n
36,00
P
253,99
Définit le nombre de
paiements par an.
Enregistre le
rendement annuel
désiré.
Enregistre le prix du
crédit-bail.
Enregistre la valeur
résiduelle (ou valeur de
rachat).
Enregistre la durée du
crédit-bail, en mois.
Calcule les paiements
mensuels du créditbail.
66
5: Calculs financiers sur des flux constants
Remarquez que, même si le client choisit de ne pas racheter l’automobile,
le bailleur aura toujours l’avantage d’un flux positif en fin de contrat, égal
à la valeur résiduelle de l’automobile. Que le client rachète l’automobile
ou qu’elle soit vendue à quelqu’un d’autre, le bailleur peut s’attendre à
récupérer $7 500.
Exemple : crédit-bail avec paiements anticipés. Votre firme, QuickKit Pole Barns, prévoit de louer un chariot-élévateur pour l’entrepôt. Le
crédit-bail est d’une durée de quatre ans et comporte des paiements
mensuels de $2 400. Les paiements sont dus en début de mois ; les
premier et dernier paiements sont dus en début de crédit-bail. Vous avez,
en fin de contrat, l’option de racheter le chariot-élévateur pour $15 000.
Si le taux d’intérêt annuel est de 9%, quelle est la valeur capitalisée du
crédit-bail ?
, , ,
!
" #$%& ' $( )#$*&+
Cette solution se calcule en quatre étapes.
1. Calculez la valeur actuelle des 47 paiements mensuels :
(4 × 12) – 1 = 47.
2. Ajoutez cette valeur à celle des paiements anticipés.
3. Calculez la valeur actuelle de l’option d’achat.
4. Faites la somme des valeurs calculées aux étapes 2 et 3.
Première étape.Calculez la valeur actuelle des paiements mensuels.
5: Calculs financiers sur des flux constants
67
Passez en mode Begin. Appuyez sur Hm si le témoin n’est pas présent
à l’affichage.
Touches :
Affichage :
Description :
12H¢
12,00
47n
47,00
2400FP
–2.400,00
0M
0,00
9L
9,00
$
95.477,55
Définit le nombre de
paiements par an.
Enregistre le nombre
de paiements.
Enregistre le montant
des paiements
mensuels.
Enregistre la première
étape dans FV.
Enregistre le taux
d’intérêt.
Calcule la valeur
actuelle des 47
paiements mensuels.
Deuxième étape.Ajoutez les paiements anticipés au PV. Stockage du
résultat.
+:PF=
97.877,55
#
97.877,55
Ajoute les paiements
anticipés
supplémentaires.
Enregistre le résultat
dans le registre M.
Troisième étape.Calculez la valeur actuelle de l’option d’achat.
48n
48,00
0P
0,00
15000FM
–15.000,00
$
10.479,21
68
5: Calculs financiers sur des flux constants
Enregistre le mois où
l’option de rachat se
présente.
A ce point , il n’y a pas
de paiement.
Enregistre la valeur à
escompter.
Calcule la valeur
actuelle du dernier flux.
Quatrième étape.Ajoutez les résultats des étapes 2 et 3.
Touches :
Affichage :
Description :
+¡=
108.356,77
Calcule la valeur
actuelle (capitalisée) du
crédit-bail. (Les
divergences d’arrondi
sont expliquées en
page 60)
Amortissement
L’amortissement est le processus permettant de diviser un
paiement du montant qui s’applique à l’intérêt et le
montant qui s’applique au capital. Les paiements effectués
en début de remboursement, remboursent une partie plus
importante d’intérêts que de capital, par rapport aux
paiements effectués en fin de remboursement.
$ PAIEMENT
$ CAPITAL
$ INTERET
TEMPS
5: Calculs financiers sur des flux constants
69
La touche H! HP 10BII vous permet de calculer :
„ La part des intérêts dans une série de paiements.
„ La part du capital dans une série de paiements.
„ Le solde du prêt après un certain nombre de paiements.
La fonction H suppose que vous venez de calculer un paiement ou que
vous avez stocké les valeurs d’amortissement adéquates dans I/YR, PV,
FV, PMT, et P/YR.
L
$
M
P
H¢
Taux d’intérêt annuel nominal.
Solde initial.
Solde final.
Montant des paiements (arrondi pour le format
d’affichage).
Nombre de paiements par an.
Le nombre affiché représentant l’intérêt, le capital et le solde sont
arrondis en fonction du format d’affichage en cours.
Comment amortir. Pour amortir un paiement unique, saisissez le
nombre de périodes et appuyez sur H!. La calculatrice HP 10BII
affiche le témoin PER suivi des premier et dernier paiements qui seront
amortis.
Appuyez sur = pour afficher l’intérêt (INT). Appuyez sur = une fois
encore pour afficher le capital (PRIN) et une autre fois pour afficher le
solde (BAL). Continuez en appuyant sur = pour faire défiler les mêmes
valeurs une fois de plus.
Pour amortir une série de paiements, saisissez le numéro de la période initiale
le numéro de la période finale puis appuyez sur H!. La calculatrice HP
10BII affiche le témoin PER suivi des premier et dernier paiements qui
seront amortis. Appuyez alors plusieurs fois sur = pour faire défiler
l’intérêt, le capital et le solde.
N
Appuyez sur H! une fois encore pour passer à la série de périodes
suivante. Cette fonction automatique vous évite de saisir chaque fois les
numéros des périodes de début et de fin.
Si vous enregistrez, rappelez ou effectuez un autre calcul pendant un
amortissement, l’appui sur = ne fera plus défiler l’intérêt, le capital et le
70
5: Calculs financiers sur des flux constants
solde. Pour reprendre l’amortissement avec le même ensemble de
périodes, appuyez sur H!.
Exemple : amortissement d’une série de paiements. Calculez les
deux premières années du plan d’amortissement annuel d’un prêt de
$180 000 sur trente ans à 7,75% d’intérêt annuel avec des paiements
mensuels.
Passez en mode End. Appuyez sur Hm si le témoin BEGIN est affiché.
Touches :
Affichage :
Description :
12H¢
12,00
30Hs
360,00
7.75L
7,75
180000$
180.000,00
0M
0,00
P
–1.289,54
Définit le nombre de
paiements par an.
Enregistre le nombre
total de paiements.
Enregistre l’intérêt par
année.
Enregistre la valeur
actuelle.
Enregistre la valeur
future.
Calcule le montant du
paiement mensuel.
Si vous connaissez déjà le montant de l’hypothèque, saisissez-le et
enregistrez-le tout comme vous avez stocké les quatre autres valeurs
connues. Ensuite, amortissez la première année.
1N12
12_
H!
1– 12
=
–13.894,66
=
–1.579,82
Saisit les périodes de
début et de fin.
Affiche le témoin PER
et la série.
Affiche le témoin INT
puis la part d’intérêt
payée la première
année.
Affiche le témoin
PRIN puis la part du
capital payée la
première année.
5: Calculs financiers sur des flux constants
71
=
178.420,18
Affiche le témoin BAL
puis le solde du prêt
après un an.
Le montant payé remboursant l’intérêt et le capital (13 894,67 + 1 579,=
15 474,51) est égal au total des 12 paiements mensuels (12 × 1 289,54 =
15 474,51). Le solde est égal à l’hypothèque de départ, moins le montant
des remboursements du capital (180 000 – 1 579,84 = 178 420,16).
Amortissement de la deuxième année :
H!
13– 24
=
–13.767,79
=
–1.706,69
=
176.713,49
Affiche PER et la série
de périodes suivante.
Affiche INT et l’intérêt
payé au cours de la
seconde année.
Affiche PRIN et la
capital payé au cours de
la seconde année.
Affiche BAL et le solde
du prêt après 24
paiements.
Le montant payé remboursant l’intérêt et le capital (13 767,79 +1 706,69
= 15 474,51) est égal au total des 12 paiements mensuels (12 × 1 289,54
= 15 474,51). Le solde est égal à l’hypothèque de départ, diminuée du
montant des remboursements du capital (180 000 – 1 579,84 – 1 706,69
= 176 713,49). Le remboursement du capital est plus important la
deuxième année que la première. Les autres années suivent le même
modèle.
Exemple : amortissement d’un paiement unique. Amortissez les 1er
, 25e et 54e paiements d’un crédit-bail pour automobile sur cinq ans. Le
montant du crédit-bail est de $14 250 et le taux d’intérêt est de 11,5%.
Les paiements sont mensuels et commencent immédiatement.
Passez en mode Begin. Appuyez sur Hm si le témoin n’est pas présent
à l’affichage.
Touches :
Affichage :
Description :
12H¢
12,00
Définit le nombre de
paiements par an.
72
5: Calculs financiers sur des flux constants
5Hs
60,00
11.5L
11,50
14250$
14.250,00
0M
0,00
P
–310,42
Enregistre le nombre
de paiements.
Enregistre l’intérêt par
année.
Enregistre la valeur
actuelle.
Enregistre la valeur
future.
Calcule le montant du
paiement mensuel.
Amortissez les 1er , 25e, et 54e paiements.
1N
1,00
H!
1– 1
=
0,00
=
–310,42
=
13.939,58
25N
25,00
H!
25– 25
=
–90,21
=
–220,21
=
9.193,28
Saisit le premier
paiement.
Affiche PER et la
période du paiement
amorti.
Affiche INT et
l’intérêt.
Affiche PRIN et le
premier paiement de
capital.
Affiche BAL et le solde
du prêt après un
paiement.
Saisit le paiement à
amortir.
Affiche PER et la
période du paiement
amorti.
Affiche INT et la part
d’intérêt payée par le
25e paiement.
Affiche PRIN et la part
de capital remboursée
par le 25e paiement.
Affiche BAL et le solde
après le 25e paiement.
5: Calculs financiers sur des flux constants
73
54N
54,00
H!
54– 54
=
–20,05
=
–290,37
=
1.801,57
Saisit le paiement à
amortir.
Affiche PER et la
période du paiement
amorti.
Affiche INT et la part
d’intérêt payée par le
54e paiement.
Affiche de PRIN et la
part de capital
remboursée par le 54e
paiement.
Affiche BAL et le solde
après le 54e paiement.
Conversions de taux d’intérêt
Le module de conversion des taux d’intérêt utilise trois
touches : H&, Hx, et H¢. Elles effectuent la
conversion entre taux d’intérêt nominal et taux annuel
actuariel. Les taux nominaux et actuariels sont brièvement
décrits en page 55.
Si vous avez pris connaissance d’un taux d’intérêt annuel
nominal et que vous désirez connaître le taux annuel actuariel
correspondant :
1. Saisissez le taux nominal et appuyez sur H&.
2. Saisissez le numéro de la période de composition et appuyez sur
H¢.
3. Calculez le taux effectif en appuyant sur Hx.
Pour calculer un taux nominal à partir d’un taux actuariel connu :
1. Saisissez le taux actuariel et appuyez sur Hx.
2. Saisissez le numéro de la période de composition et appuyez sur
H¢.
3. Calculez le taux nominal en appuyant sur H&.
Dans l’application TVM, H& et L partagent le même registre.
74
5: Calculs financiers sur des flux constants
Les conversions d’intérêt s’utilisent principalement dans deux types de
problèmes :
„ La comparaison entre investissements ayant des périodes de
composition différentes.
„ La résolution de problèmes TVM dans lesquels la période de
paiement et la période d’intérêt diffèrent.
Investissements ayant des périodes de composition
différentes
Exemple : comparaison entre investissements. Vous envisagez
d’ouvrir un compte d’épargne dans une banque et vous en retenez trois.
Laquelle a le taux d’intérêt le plus favorable ?
Première
banque
Deuxième
banque
Troisième
banque
6,70% d’intérêt annuel, composition trimestrielle.
6,65% d’intérêt annuel, composition mensuelle.
6,63% d’intérêt annuel, composition 360 fois par an.
Première banque
Touches :
Affichage :
Description :
6.7H&
6,70
4H¢
4,00
Hx
6,87
Enregistre le taux
nominal.
Enregistre les périodes
de composition
trimestrielles.
Calcule le taux annuel
actuariel.
Deuxième banque
6.65H&
6,65
12H¢
12,00
Enregistre le taux
nominal.
Enregistre les périodes
de composition
mensuelles.
5: Calculs financiers sur des flux constants
75
Hx
6,86
Calcule le taux annuel
actuariel.
6.63H&
6,63
360H¢
360,00
Hx
6,85
Enregistre le taux
nominal.
Enregistre les périodes
de composition.
Calcule le taux annuel
actuariel.
Troisième banque
La première banque offre un léger avantage, puisque 6,87 est plus élevé
que 6,86 et que 6,85.
Périodes de composition et de paiements différentes
problème.
L’application TVM suppose que les périodes de
composition et les périodes de paiement sont identiques.
Certains paiement de prêt, dépôts ou retraits peuvent ne
pas coïncider avec les périodes de composition de la
banque. Si la période de paiement diffère de la période de
composition, ajustez le taux d’intérêt pour qu’il
corresponde à la période de paiement avant de résoudre le
Pour ajuster un taux d’intérêt lorsque les périodes de paiement et de
composition diffèrent, effectuez les opérations suivantes :
1. Saisissez le taux nominal et appuyez sur H&. Saisissez le nombre
de périodes de composition par année et appuyez sur H¢. Calculez le
taux effectif en appuyant sur Hx.
2. Saisissez le nombre de périodes de paiement par année et appuyez sur
H¢. Calculez le taux nominal en appuyant sur H&.
Exemple : paiements mensuels, composition journalière. A partir
d’aujourd’hui, vous effectuez des dépôts mensuels de $25 sur un compte
rapportant 5% d’intérêt, à composition journalière (sur base d’une année
de 365 jours). De quelle somme disposerez-vous dans sept ans ?
76
5: Calculs financiers sur des flux constants
Première étape.Calculez le taux équivalent pour une composition
mensuelle.
Touches :
Affichage :
Description :
5H&
5,00
365H¢
365,00
Hx
5,13
12H¢
12,00
H&
5,01
Enregistre le
pourcentage du taux
nominal.
Enregistre le nombre
de périodes de
composition de la
banque par an.
Calcule le taux annuel
actuariel.
Enregistre les périodes
mensuelles.
Calcule le pourcentage
nominal équivalent
pour une composition
mensuelle.
Puisque NOM% et I/YR partagent le même registre, cette valeur est
prête à être utilisée dans la suite du problème.
Deuxième étape.Calculez la valeur future.
Passez en mode Begin. Appuyez sur Hm si le témoin n’est pas présent
à l’affichage.
0$
0,00
25FP
–25,00
7Hs
84,00
M
2.519,61
Enregistre la valeur
actuelle.
Enregistre le paiement.
tal de périodes.
Calcule le solde après 7
ans.
5: Calculs financiers sur des flux constants
77
78
5: Calculs financiers sur des flux constants
6
Calculs financiers sur des flux
variables
Comment utiliser l’application Calculs
financiers sur des flux variables
Vous l’utiliserez pour résoudre les problèmes de flux
financiers ayant lieu à intervalles réguliers, mais de
montants variables. Vous pouvez également l’utiliser pour
résoudre les problèmes de flux réguliers, de mêmes
montants et périodiques, mais ces cas sont plus faciles à
résoudre par l’application TVM.
Voici quelles sont en général les opérations de calcul de flux financiers
avec la calculatrice HP 10BII.
1. Etablissez une liste de ces flux sur papier. Un diagramme est
toujours plus clair.
2. Effacez les registres.
3. Saisissez le nombre de périodes par an.
4. Saisissez le montant de l’investissement initial.
5. Saisissez le montant du flux suivant.
6. Si le montant saisi à l’étape 5 se produit plusieurs fois consécutives,
saisissez le nombre de fois.
7. Répétez les étapes 5 et 6 pour chaque flux et groupe.
8. Pour calculer la valeur actuelle nette, saisissez le taux d’intérêt annuel
et appuyez sur L ; puis appuyez sur H1. Ou, pour calculer le
taux de revenu interne annuel, appuyez sur HW.
6: Calculs financiers sur des flux variables
79
Exemple : investissement à court terme. Le diagramme de flux
variables ci-dessous représente un investissement boursier effectué sur
trois mois. Des achats ont lieu au début de chaque mois et les actions
sont vendues à la fin du troisième mois. Calculez le taux de revenu
interne annuel et le taux de revenu mensuel.
XXX
Touches :
Affichage :
Description :
HD
0,00
12H¢
12,00
5000FJ
–5.000,00
2000FJ
–2.000,00
4000FJ
–4.000,00
Efface tous les
registres.
Enregistre le nombre
de périodes par an.
Saisit le flux initial.
Affiche le numéro de
groupe du flux variable
lors de l’appui sur J.
Saisit le flux suivant.
Saisit le flux suivant.
Saisit le dernier flux
variable.
Calcule le taux de
rendement annuel
nominal.
Rendement mensuel.
11.765,29 11.765,29
J
HW
38,98
¤12=
3,25
80
6: Calculs financiers sur des flux variables
NPV et IRR/YR : flux discontinus
Le chapitre 4 a montré l’utilité des diagrammes de flux pour clarifier les
problèmes financiers. Cette partie du manuel décrit l’escompte de flux
variables. Les fonctions NPV et IRR/YR sont fréquemment qualifiées de
fonctions d’escompte de flux.
Lorsqu’un flux variable est escompté, vous calculez sa valeur actuelle.
Lorsque plusieurs variables sont escomptées, vous calculez les valeurs
actuelles et vous les additionnez.
La fonction « valeur actuelle nette » (NPV) calcule la valeur actuelle d’une
série de flux variables. Le taux d’intérêt annuel nominal doit être connu
pour calculer NPV.
La fonction « taux de revenu interne » (IRR/YR) calcule le taux d’intérêt
annuel nominal nécessaire pour donner comme résultat une valeur
actuelle nette nulle.
L’utilité de ces deux fonctions financières devient pleinement évidente
après quelques exemples. Les deux sections suivantes décrivent
l’organisation et la saisie de ces flux dans votre calculatrice. Des exemples
de calculs de NPV et de IRR/YR suivent.
Comment organiser les flux variables
La suite de flux variables débute avec le flux initial (« CF 0, Cash flow
zero ») suivi de groupes de flux variables (votre calculatrice peut traiter
jusqu’à 14 flux variables). Le flux initial (CF 0) a lieu au début de la
première période. Un groupe de flux variables se compose d’un montant
de flux et du nombre de fois qu’il se répète.
Par exemple, dans le diagramme de flux variable suivant, le flux initial est
de –$11 000. Le groupe de flux suivant se compose de six flux, chacun de
6: Calculs financiers sur des flux variables
81
valeur nulle, suivis d’un groupe de trois flux de $1 000. Le dernier groupe
consiste en un flux de $10 000.
CF 3 = 10 000, N 3 = 1
CF 2 = 1 000, N 2 = 3
CF 1 = 0, N 1 = 6
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
CFO = -11 000
Chaque fois que vous saisissez une série de flux variables, il est important
de tenir compte de chaque période sur le diagramme du flux, même de
celles comportant des flux variables de valeur nulle.
Saisie des flux variables
La calculatrice HP 10BII enregistre le flux initial et 14 autres groupes de
flux variables. Chaque groupe de flux variables peut posséder jusqu’à 99
flux variables. Procédez comme suit pour saisir les flux variables :
1. Appuyez sur HD pour effacer les registres.
2. Saisissez le nombre de périodes par an et appuyez sur H¢.
3. Saisissez le montant de l’investissement initial, puis appuyez sur J. (
« j » représente le « numéro du flux » 0 à 14).
4. Saisissez le montant du flux suivant et appuyez sur J.
5. Si le montant saisi à l’étape 4 se répète plusieurs fois consécutives,
saisissez le nombre de fois et appuyez sur Ha.
6. Répétez les étapes 4 et 5 pour chaque J et Ha jusqu’à ce que tous
les flux variables soient saisis.
82
6: Calculs financiers sur des flux variables
Exemple : Saisissez les flux variables du diagramme précédent et
calculez le taux de revenu interne annuel IRR/YR. Ensuite, calculez le
taux d’intérêt actuariel. Supposons qu’il y ait 12 périodes par an.
Touches :
Affichage :
Description :
HD
0,00
12H¢
12,00
11000FJ
–11.000,00
0J
0,00
6Ha
6,00
1.000J
1.000,00
3Ha
3,00
10000J
10.000,00
HW
21,22
Efface tous les
registres.
Définit ¢ avec la
valeur 12.
Saisit le flux initial.
Affiche le numéro du
groupe de flux
variables tant que vous
appuyez sur J.
Saisit le montant du
premier groupe de flux.
Saisit le nombre de
répétitions.
Saisit le montant du
deuxième groupe de
flux.
Saisit le nombre de
répétitions.
Saisit le dernier flux
variable.
Calcule le taux de
rendement annuel
nominal.
Affichage et modification des flux
Pour afficher une liste de flux variables :
1. :J pour afficher le flux initial ou le flux suivant.
2. :Ha pour afficher le nombre de fois que le flux variable se
produit.
6: Calculs financiers sur des flux variables
83
Répétez les étapes 1 et 2 jusqu’à ce que tous les flux variables soient
examinés.
Pour modifier le montant du flux variable :
1. : flux variable à modifier.
2. Saisissez le nouveau flux variable.
3. Appuyez sur J.
Pour modifier le nombre de répétitions d’un flux, utilisez : , flux
variable dont le nombre d’occurrences sera modifié. Saisissez ensuite le
nombre de fois que ce flux se produit et appuyez sur Ha.
Puisqu’il est impossible de supprimer ou d’insérer les flux variables dans
la calculatrice, utilisez HD pour recommencer.
Calcul de la valeur actuelle nette
La fonction « valeur actuelle nette » (NPV) s’utilise pour escompter tous
les flux variables au début de la ligne de période en utilisant le taux
d’intérêt annuel nominal que vous fournissez.
Voici les opérations du calcul de Hl :
1. Appuyez sur HD, enregistrez le nombre de périodes par an dans
P/YR.
2. Saisissez les flux variables en utilisant J et a.
3. Enregistrez le taux d’intérêt annuel nominal dans I/YR et appuyez
sur Hl.
Exemple : contrat escompté, flux inégaux. L’occasion vous est
donnée d’acheter un contrat comportant les flux variables suivants :
84
Fin de mois
Montant
4
9
10
15
25
$5 000,00
$5 000,00
$5 000,00
$7 500,00
$10 000,00
6: Calculs financiers sur des flux variables
Quelle somme devez-vous payer pour ce contrat si vous souhaitez un
taux de revenu annuel de 15% sur cet investissement ?
I/YR = 15%
5 000
4
10 000
7 500
5 000
9 10
15
25
Touches :
Affichage :
Description :
HD
0,00
12H¢
12,00
0J
0,00
0J
0,00
3Ha
3,00
5.000J
5.000,00
0J
0,00
4Ha
4,00
5.000J
5.000,00
2Ha
2,00
0J
0,00
Efface les registres.
Définit le nombre de
paiements par an.
Saisit le flux initial :
zéro. Le numéro du
flux s’affiche tant que
vous maintenez touche
Jenfoncée.
Saisit le premier flux.
Saisit le nombre
d’occurrences.
Saisit le second flux.
Saisit le troisième flux.
Saisit le nombre
d’occurrences.
Saisit le quatrième flux.
Saisie du nombre
d’occurrences.
Saisit le cinquième flux.
6: Calculs financiers sur des flux variables
85
4Ha
4,00
7.500J
7.500,00
0J
0,00
9Ha
9,00
10000J
10.000,00
Saisit le nombre
d’occurrences.
Saisit le sixième flux.
Saisit le septième flux.
Saisit le nombre
d’occurrences.
Saisit le flux suivant.
Les flux variables décrivant votre projet d’investissement sont maintenant
dans la calculatrice. Appuyez sur :0, suivi par :J et :Ha,
plusieurs fois, pour afficher les flux et le nombre de fois qu’ils se
produisent.
Maintenant que les flux sont saisis, enregistrez le taux d’intérêt et calculez
la valeur actuelle nette.
Touches :
Affichage :
Description :
15L
15,00
Hl
27.199,92
Enregistre le taux
d’intérêt annuel.
Calcule la valeur
actuelle nette des flux
variables enregistrés.
(voir l’exemple
d’arrondi en page 66.)
Ce résultat montre que si vous désirez un rendement de 15% par an, vous
devez payer le contrat $27 199,92. Remarquez que ce montant est positif.
86
6: Calculs financiers sur des flux variables
La valeur actuelle nette est simplement la somme d’une série de flux
variables lorsqu’ils sont escomptés au début de la ligne de période.
Calcul du taux de revenu interne
1. Appuyez sur HD, enregistrez le nombre de périodes par an dans
P/YR.
2. Saisissez les flux variables en utilisant J et a.
3. Appuyez sur HW.
Lorsque vous calculez IRR/YR, vous obtenez le taux annuel nominal qui
correspond à une valeur actuelle nette NPV de zéro.
L’exemple suivant utilise les flux variables saisis à l’exemple précédent.
Il est possible qu’il existe plusieurs taux de revenu interne IRR/YR. Si
vous obtenez le message no SoLution, reportez-vous à l’Annexe B
(page 144).
Exemple : Si le vendeur du contrat de l’exemple ci-dessus désire vendre
à $28 000, et si vous acceptez de payer ce prix, quel est votre revenu ?
6: Calculs financiers sur des flux variables
87
C’est un calcul IRR/YR qui nécessite une légère modification des flux
variables tels qu’ils ont été enregistrés.
Touches :
Affichage :
Description :
28000FH?
0
HW
–28.000,00
Change le flux initial.
12,49
Calcule le taux de
rendement annuel
nominal.
D’autres exemples, utilisant les calculs de la valeur actuelle nette NPV et
du taux de rendement interne IRR/YR figurent au chapitre 8, « Exemples
supplémentaires ».
Enregistrement automatique de IRR/YR et de
NPV
Lorsque vous calculez NPV, le résultat est enregistré dans PV et y reste à
votre disposition. Pour le rappeler, appuyez sur :$. Si vous n’avez pas
modifié les valeurs TVM depuis le dernier exemple utilisant NPV
(page 82), lorsque vous appuyez sur :$ , le résultat doit être
27 199,92.
Lorsque vous calculez IRR/YR, le résultat est également stocké dans I/
YR. Dans l’exemple précédent, si vous appuyez sur :L , vous
obtenez 12,49 comme taux annualisé.
88
6: Calculs financiers sur des flux variables
6: Calculs financiers sur des flux variables
89
90
6: Calculs financiers sur des flux variables
7
Calculs statistiques
Les touches _ et H^ permettent de saisir et supprimer
des données statistiques à une et deux variables. Les
données de sommation sont accumulées dans les registres
R4 à R9. Les libellés de registres à droite et sous les touches
4 à 9 indiquent les types de données statistiques
enregistrées dans chaque registre. Lorsque les données sont
saisies, vous pouvez utiliser les fonctions statistiques pour
calculer :
„ La moyenne et l’écart-type.
„ Des statistiques de régression linéaire.
„ Des estimations linéaires et des prévisions.
„ La moyenne pondérée.
„ Des sommes statistiques : n, Σx, Σx2, Σy, Σy2, et Σxy.
Effacement de données statistiques
Effacez les registres statistiques avant d’en saisir de
nouvelles pour que les registres R4 à R9 contiennent des
valeurs initiales nulles. Si vous n’effacez pas les registres,
les données enregistrées dans R4 à R9 seront
automatiquement incluses dans les calculs de sommation.
Pour effacer les registres statistiques, appuyez sur H ª.
L’écran s’efface également.
7: Calculs statistiques
91
Saisie de données statistiques
Il n’existe pas de limite au nombre de valeurs que vous pouvez accumuler
dans les registres statistiques.*
Statistiques à une seule valeur
Pour saisir x données statistiques à une variable, procédez comme suit :
1. Effacez le contenu de R4 à R9 en appuyant sur Hª.
2. Saisissez la première valeur et appuyez sur _. La calculatrice HP
10BII affiche n, nombre d’articles accumulés.
3. Continuez à accumuler des valeurs en saisissant le nombre et en
appuyant sur _. La valeur n est incrémentée à chaque saisie.
Statistiques à deux variables et moyenne pondérée
Pour saisir des paires de données statistiques x et y, procédez comme suit
:
1. Effacez le contenu de R4 à R9 en appuyant sur Hª.
2. Saisissez la première valeur x et appuyez sur N. La calculatrice
affiche la valeur x saisie ; le témoin INPUT s’affiche.
3. Saisissez la valeur y correspondante et appuyez sur _. La
calculatrice affiche n, nombre de paires d’articles accumulés.
4. Continuez à saisir les paires x, y. La valeur n est incrémentée à
chaque saisie.
Pour saisir des données de calcul de la moyenne pondérée, saisissez
chaque valeur dans x, et le coefficient correspondant dans y.
Correction de données statistiques
Vous pouvez ignorer les saisies erronées à l’aide de la touche H^. Si
une valeur d’une paire x, y est incorrecte, vous devez effacer et saisir à
nouveau les deux valeurs.
*.
92
Si les données statistiques entraînent le dépassement de la valeur ±9,99999999999 × 10499 dans un des
registres, la calculatrice HP 10BII affiche un témoin de dépassement de capacité (OFLO).
7: Calculs statistiques
Correction de données à une variable
Pour effacer et saisir à nouveau des données statistiques :
1. Frappez la valeur x que vous désirez effacer.
2. Appuyez sur H^ pour effacer la valeur. La valeur n est diminuée
d’une unité.
3. Saisissez la valeur correcte avec la touche _.
Correction de données à deux variables
Pour effacer et saisir à nouveau des paires de données statistiques x, y :
1. Tapez la valeur x, appuyez sur N et puis tapez la valeur y.
2. Appuyez sur H^ pour effacer les valeurs. La valeur n est diminuée
d’une unité.
3. Saisissez la paire x, y correcte en utilisant les touches N et _.
Résumé des calculs statistiques
Certaines fonctions renvoient deux valeurs. Le témoin STATS indique
qu’il existe deux réponses. Appuyez sur H© pour afficher la deuxième
valeur.
Touches :
Description
H© pour afficher
HB
Moyenne arithmétique
des valeurs x.
Hc
Moyenne des valeurs x
pondérées par les
valeurs y.
HX
Écart-type échantillon
des valeurs x.*
Écart-type échantillon
des valeurs y si vous avez
saisi des données y.*
Hk
Écart-type de la
population des valeurs
x.*
Écart-type de la
population des valeurs y
si vous avez saisi des
données y.*
Moyenne des valeurs y si
vous avez saisi des
données y.
7: Calculs statistiques
93
Touches :
Description
H© pour afficher
valeur y- HQ
Estimation de x pour
une valeur donnée de y.
Coefficient de
corrélation †
valeurx- HR
Estimation de y pour
une valeur donnée de x.
Pente (m) de la droite.
0 HR
Ordonnée à l’origine y
(b) de la droite.
Pente (m) de la droite.
*
†
L’écart-type échantillon suppose que les données sont extraites d’un ensemble de données plus important et
plus complet. L’écart-type de la population suppose que les données constituent toute la population.
Le coefficient de corrélation, compris entre –1 et +1, mesure la manière dont les données s’ajustent à la droite.
+1 indique une corrélation positive parfaite et –1 indique une corrélation négative parfaite. Une valeur proche
de zéro indique que la droite n’est pas un bon modèle.
Touches
Description
:GI
Nombre de points de données saisis.
:GY
Somme des valeurs x.
:G[
Somme des valeurs y.
:Gz
Somme des carrés des valeurs x.
:G§
Somme des carrés des valeurs y.
:G¦
Somme des produits des valeurs x et y.
Moyenne, écart-type et statistiques de
sommation
Vous pouvez calculer la moyenne ( x ), l’écart-type
échantillon (Sx), l’écart-type de la population (σx) et les
statistiques de sommation, n, Σx, et Σx2 des données x-.
Pour les données x, y, vous pouvez aussi calculer la
moyenne, l’écart-type échantillon, l’écart-type de la
population des données y et les statistiques de sommation
Σy, Σy2, et Σxy.
Exemple 1. Le capitaine d’un yacht désire savoir combien de temps il
faut pour changer une voile. Il choisit au hasard six membres de son
équipage, les observe alors qu’ils exécutent le changement de voile et
note pour chacun le temps nécessaire à l’opération : 4,5 - 4 - 2 - 3,25 - 3,5
94
7: Calculs statistiques
- 3,75. Calculez la moyenne et l’écart-type échantillon de ces temps.
Calculez aussi la racine du carré de la moyenne, par la formule ∑ x 2 ⁄ n :
Touches :
Affichage :
Description :
Hª
0,00
4.5_
1,00
4_
2,00
2_
3,00
3.25_
4,00
3.5_
5,00
3.75_
6,00
HB
3,50
HX
0,85
:G7
77,13
¤:G4
6,00
=Hr
3,59
Efface les registres
statistiques.
Saisit le premier temps.
Saisit le second temps.
Saisit le troisième temps.
Saisit le quatrième temps.
Saisit le cinquième temps.
Saisit le sixième temps.
Calcule la moyenne.
Calcule l’écart-type
échantillon.
Affiche Σx2.
Affiche n.
Calcule la racine du carré
de la moyenne.
Les écart-types calculés par HX et HX H© sont
les écart-types échantillons. Ceci suppose que les données
ne représentent qu’un échantillon d’un ensemble de
données plus complet et plus important.
Si ces données constituent l’ensemble de la population, les
écart-types de la population vraie peuvent être calculés en
appuyant sur Hk et HkH©.
Exemple 2. L’entraîneur d’une équipe recrute quatre nouveaux joueurs.
Ils mesurent 193, 182, 177 et 185 centimètres et pèsent 90, 81, 83 et 77
kilogrammes. Trouvez la moyenne et l’écart-type des tailles et des poids,
puis faites la somme des données y.
Touches :
Affichage :
Description :
Hª
0,00
193N90_
1,00
Efface les registres
statistiques.
Saisit la taille et le poids
du premier joueur.
7: Calculs statistiques
95
182N81_
2,00
177N83_
3,00
185N77_
4,00
HB
184,25
H©
82,75
Hk
5,80
H©
4,71
:G6
331,00
Saisit la taille et le poids
du second joueur.
Saisit la taille et le poids
du troisième joueur.
Saisit la taille et le poids
du quatrième joueur.
Calcule la moyenne des
hauteurs (x).
Affiche la moyenne des
poids (y).
Calcule l’écart-type de la
population pour les
tailles (x).
Affiche l’écart-type de la
population pour les poids
(y).
Affiche le total des
valeurs y.
Régression linéaire et estimation
La régression est une méthode statistique d’estimations et
des prévisions. Elle définit une droite qui correspond le
plus étroitement possible à un ensemble de données x,y. Il
doit y avoir au moins deux paires x, y différentes. La droite
établit une relation entre variables x et y : y = mx + b, où
m est la pente et b est l’ordonné à l’origine y.
Régression linéaire. Calculez m, b et r (le coefficient de corrélation)
comme suit :
1. Effacez le contenu de R4 à R9 en appuyant sur Hª.
2. Saisissez la première valeur x et appuyez sur N. La calculatrice HP
10BII affiche la valeur x saisie et le témoin INPUT s’affiche.
3. Saisissez la valeur y correspondante et appuyez sur _. La
calculatrice affiche n, le nombre de paires d’articles accumulés.
4. Continuez à saisir les paires x, y. La valeur n est incrémentée à
chaque saisie.
96
7: Calculs statistiques
5. Pour afficher b (ordonnée à l’origine y), appuyez sur 0HR.
Appuyez ensuite sur H© pour afficher m (pente de la droite).
6. Appuyez sur HQH© pour afficher r, le coefficient de
corrélation.
Estimation linéaire. La droite calculée par régression linéaire permet
d’estimer une valeur y pour une valeur x donnée, ou vice versa :
1. Saisissez les données x, y ( voir page 92).
2. Saisissez la valeur x ou y connue.
„ Pour estimer x pour y donné, saisissez la valeur y puis appuyez
sur HQ.
„ Pour estimer y pour x donné, saisissez la valeur x puis appuyez
sur HR.
Exemple : Prévisions. Ali’s Azaleas mène une campagne publicitaire
avec une station de radio locale. Pendant les six dernières semaines, le
directeur a noté les minutes publicitaires achetées, et les résultats de vente
correspondants pour cette même semaine.
Semaine
Minutes publicitaires
(valeur x)
Ventes
(valeur y)
Semaine 1
2
$1 400
Semaine 2
1
$920
Semaine 3
3
$1 100
Semaine 4
5
$2 265
Semaine 5
5
$2 890
Semaine 6
4
$2 200
7: Calculs statistiques
97
Quelles sont les valeurs de l’ordonnée à l’origine y, de la pente et du
coefficient de corrélation ?
!"#
Touches :
Affichage :
Description :
Hª
0,00
2N1400_
1,00
Efface les registres
statistiques.
Saisit les minutes et les
ventes pendant les
semaines consécutives.
1N920_
2,00
3N1100_
3,00
5N2265_
4,00
5N2890_
5,00
4N2200_
6,00
0HR
376,25
H©
425,88
HQH©
0,90
98
7: Calculs statistiques
Calcule l’ordonnée à
l’origine y (b).
Affiche la pente.
Calcule le coefficient de
corrélation.
Estimez le niveau des ventes si la firme prolongeait les minutes
publicitaires jusqu’à 7 ou 8 minutes.
7HR
3.357,38
8HR
3.783,25
Estime les ventes si 7
minutes publicitaires
étaient diffusées.
Estime les ventes si 8
minutes étaient
diffusées.
Quel nombre de minutes publicitaires Ali’s devrait-il acheter pour
atteindre $3 000 de ventes ?
3000HQ
6,16
Estime le nombre de
minutes publicitaires
nécessaire pour
atteindre $3 000 de
ventes.
Moyenne pondérée
La procédure suivante calcule la moyenne pondérée des points de
données x1, x2, …, xn se produisant avec des fréquences (coefficients) de
y1, y2, …, yn.
1. Utilisez N et _ pour saisir des paires x, y. Les valeurs y
constituent les coefficients des valeurs x.
2. Appuyez sur Hc
Exemple : Une enquête portant sur 266 studios de vacances indique que
54 d’entr’eux se louent à $500 par mois, 32 à $505, 88 à $510, et 92 à
$516. Quel est le loyer mensuel moyen ?
Touches :
Affichage :
Description :
Hª
0,00
500N54_
1,00
Efface la mémoire
statistique.
Saisit le premier loyer
et son coefficient.
7: Calculs statistiques
99
505N32_
2,00
510N88_
3,00
516N92_
4,00
Hc
509,44
100 7: Calculs statistiques
Saisit le second loyer et
son coefficient.
Saisit le troisième loyer
et son coefficient.
Saisit le quatrième loyer
et son coefficient.
Calcule la moyenne
pondérée.
8
Exemples supplémentaires
Applications commerciales
Détermination d’un prix unitaire
Une méthode de détermination du prix unitaire consiste à multiplier le
coût de production unitaire par le taux de revenu désiré. Pour que cette
méthode soit efficace, cependant, il est nécessaire d’identifier tous les
coûts associés au produit.
L’équation suivante calcule le prix unitaire sur base du coût total et du
taux de revenu désiré :
PRIX = COÛT TOTAL ÷ NOMBRE D’UNITÉS × (1 + (%RTN ÷ 100))
Exemple : Pour produire 2 000 pièces, le coût est de $40 000. Vous
désirez un taux de rendement de 20%. Quel devra être le prix unitaire ?
Touches :
Affichage :
Description :
40000¤
40.000,00
2000@
20,00
Saisit le coût.
Calcule le coût unitaire.
Calcule le prix unitaire.
H(1+H(20¤ 24,00
100=
Prévisions basées sur l’historique
Une manière d’effectuer des prévisions de ventes, des fréquences de
production ou des dépenses consiste à examiner des tendances
historiques. Les données sont ajustées à une courbe comportant le temps
sur l’axe x et la quantité sur l’axe y.
8: Exemples supplémentaires 101
Exemple : Sur la base des résultats suivants, quelles sont les prévisions
de ventes pour les sixième et septième années ?
Année
Ventes en $
1
2
3
4
5
10 000
11 210
13 060
16 075
20 590
Touches :
Affichage :
Description :
Hª
0,00
Efface les registres
statistiques.
Saisit la première année
et les ventes de cette
année.
Saisit les données de la
deuxième année.
Suite de la saisie des
données.
1N10000_ 1,00
2N11210_ 2,00
3N13060_ 3,00
4N16075
_
5N20590
_
6HR
4,00
7HR
24.605,00
5,00
22.000,50
Estime les ventes pour
la sixième année.
Estime les ventes pour
la septième année.
Il vaut mieux payer comptant…
Une remise pour paiement comptant diminue le montant à payer pourvu
que le paiement soit effectué dans un délai spécifié. Par exemple, « 2/10,
NET/30 » signifie que l’acheteur peut déduire 2 pour cent si le paiement
a lieu dans les 10 jours. Si le paiement n’est pas fait à la fin de ces 10 jours,
le montant total doit être payé le 30e jour.
Utilisez l’équation ci-dessous pour calculer le manque à gagner en payant
pas au comptant. Ce coût est calculé comme un taux d’intérêt annuel
perçu pour retard de paiement.
102 8: Exemples supplémentaires
RED% × 360 × 100
COÛT% = ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------( ( 100 – RED% ) × (TOTAL YOURS – YOURS RED)
RED% est le pourcentage de remise consenti en cas de paiement rapide.
TOTAL JOURS est le nombre total de jours jusqu’à la date à laquelle la
facture doit être payée. JOURS RED est le nombre de jours pendant
lesquels cette remise est accordée.
Exemple : Vous recevez une facture assortie de conditions 2/10,
NET/30. Combien cela coûterait-il de ne pas profiter de la remise pour
paiement comptant ?
Touches :
Affichage :
Description :
2@360@100¤
72.000,00
Calcule le numérateur
de l’équation.
Les parenthèses
forcent l’exécution de
calcul dans un ordre
voulu.
Calcule ce qu’il en
coûte, en taux annuel,
de ne pas profiter de la
remise.
H(H(100-2H) 98,00
@H(30-10=
36,73
Prêts et hypothèques
Intérêt annuel simple
Exemple : Un ami a besoin d’un prêt pour lancer sa nouvelle entreprise
et vous demande de lui prêter $450 pour 60 jours. Vous lui prêtez
l’argent avec un taux annuel simple de 10%, calculé sur la base d’une
année de 365 jours. Quel est le montant de l’intérêt dû après les 60 jours,
et quel est le montant total qui vous est dû ?
Voici l’équation utilisée pour calculer l’intérêt annuel simple pour une
année de 365 jours :
INTÉRÊT =
8: Exemples supplémentaires 103
MONTANT DU PRÊT × INTÉRÊT% × TERME D’ÉCHÉANCE DU PRÊT (EN JOURS)
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------365
Touches :
Affichage :
Description :
450#@10%
0,10
@60¤365=
7,40
+¡=
457,40
Enregistre l’intérêt.
Calcule l’intérêt dû.
Calcule la somme totale
due.
Composition continue
L’équation du taux actuariel à composition continue est la suivante :
EFF% = ( e
( NOM% ÷ 100 )
– 1 ) × 100
Pour résoudre un problème de composition continue, procédez comme
suit :
1. Utilisez l’équation ci-dessus pour calculer le taux annuel actuariel.
2. Utilisez ce taux actuariel dans vos calculs avec une période d’un an
(P/YR = 1) ou convertissez ce taux pour qu’il s’applique à vos
périodes de paiement. Dans l’exemple suivant, P/YR = 12, ce qui
fait que vous avez à calculer un nouvel intérêt NOM% avec
l’application de conversion de taux d’intérêt et P/YR égaux à 12.
Exemple : Vous disposez à ce jour de la somme de $4 572,80 investie
dans un compte chez Dream World Investments rapportant un intérêt
annuel de 18%, à composition continue. A la fin de chaque mois, vous
effectuez un dépôt de $250,00 sur ce compte. Quelle sera la somme
présente sur votre compte dans 15 ans ?
Touches :
Affichage :
Description :
18%
0,18
H>
1,20
-1@100=
19,72
Hx
19,72
Divise le taux nominal
par 100.
Élève e à la puissance
0.18.
Calcule le taux annuel
actuariel.
Enregistre le taux
actuariel.
104 8: Exemples supplémentaires
12H¢
12,00
H&
18,14
Définit le nombre de
paiements par an.
Calcule le taux annuel
nominal pour une
période de paiement
mensuel.
Passez en mode End. Appuyez sur Hm si le témoin BEGIN est affiché.
15Hs
180,00
250FP
–250,00
4572.8F$
–4.572,80
M
297.640,27
Enregistre le nombre
de mois.
Enregistre les
paiements réguliers.
Enregistre le solde en
cours sous forme de
valeur négative
(comme s’il s’agissait
d’un investissement
initial).
Calcule le solde du
compte après 15 ans de
paiement et un intérêt
de 18% à composition
continue.
Rendement d’une hypothèque rachetée
Le rendement annuel d’une hypothèque rachetée à escompte peut se
calculer en fonction du montant initial de l’hypothèque (PV), du taux
d’intérêt (I/YR), du paiement périodique (PMT), du montant du
paiement libératoire (FV) et du prix payé pour l’hypothèque (nouveau
PV).
N’oubliez pas la convention de signe de flux variables : l’argent versé est
négatif, l’argent reçu est positif.
Exemple : Un investisseur rachète un prêt hypothécaire de $100 000 à
9% sur 20 ans. Depuis le début du contrat hypothécaire, 42 paiements
mensuels ont été effectués. Le prêt doit être entièrement remboursé (par
un paiement libératoire) à la fin de la cinquième année. Quel est le
8: Exemples supplémentaires 105
rendement auquel l’acheteur peut s’attendre si le prix de l’hypothèque est
de $79 000 ?
Première étape.Calculez PMT. Assurez-vous que FV = 0.
Passez en mode End. Appuyez sur Hm si le témoin BEGIN est affiché.
Touches :
Affichage :
Description :
12H¢
12,00
9L
9,00
20Hs
240,00
Définit le nombre de
paiements par an.
Enregistre le taux
d’intérêt.
Enregistre le nombre
de mois.
Enregistre le montant
initial de l’hypothèque.
Saisit le montant qui
reste à payer après 20
ans.
Calcule le montant des
paiements réguliers.
100000F$ –100.000,00
0M
0,00
P
899,73
Deuxième étape.Saisissez la nouvelle valeur de N indiquant le moment
du paiement libératoire, puis calculez FV, montant du paiement
libératoire.
Touches :
Affichage :
Description :
HjP
899,73
5Hs
60,00
M
88.706,74
Arrondit le paiement à
deux décimales pour la
précision.
Enregistre le nombre
de paiements jusqu’au
moment du paiement
libératoire.
Calcule le paiement
libératoire (il s’ajoute
au paiement final).
106 8: Exemples supplémentaires
Troisième étape.Saisissez les valeurs actuelles de N et PV; puis calculez
la nouvelle valeur I/YR pour l’hypothèque rachetée avec paiement
libératoire.
Touches :
Affichage :
Description :
:n-42n
18,00
79000F$
–79.000,00
L
20,72
Enregistre le nombre
de paiements restant à
effectuer.
Enregistre le prix de
l’hypothèque.
Calcule le rendement
sur cette hypothèque
rachetée.
Taux annuel effectif d’un prêt avec frais.
Le taux annuel effectif global, APR, inclut les frais associés à
l’établissement d’un contrat de prêt hypothécaire, ce qui augmente le taux
d’intérêt réel. Le montant réel perçu par l’emprunteur (PV) est réduit,
alors que le montant des paiements périodiques reste le même. APR peut
se calculer en fonction de la durée de l’hypothèque (N périodes), du taux
d’intérêt annuel (I/PR), du montant de l’hypothèque (le nouveau PV) et
du montant des frais.
Souvenez-vous de la convention de signe de flux variables : l’argent versé
est négatif, l’argent reçu est positif.
Exemple : APR pour un prêt avec frais. L’emprunteur est imputé de
deux points pour les frais de l’hypothèque. (Un point équivaut à 1% du
montant de l’hypothèque.) Si le montant de l’hypothèque est de $160 000
sur 30 ans avec un taux d’intérêt annuel de 8,5% avec paiements
mensuels, quel est le montant APR payé par l’emprunteur ?
Passez en mode End. Appuyez sur Hm si le témoin BEGIN est affiché.
Touches :
Affichage :
Description :
12H¢
12,00
8.5L
8,50
Définit le nombre de
paiements par an.
Enregistre le taux
d’intérêt.
8: Exemples supplémentaires 107
30Hs
360,00
160000$
160.000,00
0M
0,00
P
–1.230,26
:$
160.000,00
-2%$
156.800
L
8,72
Enregistre la durée de
l’hypothèque.
Enregistre le montant
initial de l’hypothèque.
Le prêt sera
complètement
remboursé dans 30 ans.
Calcule le paiement
Rappelle le montant du
prêt.
Soustrait les frais.
Calcule APR, en tenant
compte des frais.
Exemple : Prêt avec période de franchise et frais. Un prêt de
$1 000 000 sur 10 ans à 12% (intérêt annuel) , ne comportant que des intérêts
avec des frais initiaux de trois points. Quel est le rendement de ce prêt du
point de vue du prêteur ? Supposons que les paiements d’intérêts ont lieu
tous les mois.
Passez en mode End. Appuyez sur Hm si le témoin BEGIN est affiché.
Touches :
Affichage :
Description :
12H¢
12,00
12L
12,00
10Hs
120,00
1000000$
1.000.000,00
FM
–1.000.000,00
Définit le nombre de
paiements par an.
Enregistre le taux
d’intérêt.
Enregistre la durée de
l’hypothèque.
Enregistre le montant
initial de l’hypothèque.
Saisit le montant dû en
fin de contrat. Les
paiements ne
concernent que les
intérêts ; c’est donc le
montant total du prêt
qui est dû.
108 8: Exemples supplémentaires
P
–10.000,00
:$
1.000.000,00
-3%$
970.000,00
L
12,53
Calcule les paiements
avec période de
franchise.
Rappelle le montant du
prêt.
Soustrait les frais.
Calcule APR.
Prêt avec période d’appoint
Les calculs de l’application TVM s’appliquent à des transactions
financières dans lesquelles toutes les périodes de paiement sont
identiques. Cependant, dans de nombreux cas, la première période de
paiement n’est pas identique aux suivantes. Cette première période est
dite singulière ou période d’appoint.
L’intérêt sur la période d’appoint est en général un intérêt simple. La
solution au calcul du paiement avec période d’appoint sur votre
calculatrice HP 10BII se déroule donc en deux étapes.
1. Calculez le montant d’intérêt simple accumulé pour la période
d’appoint et ajoutez cette valeur au montant du prêt. Le résultat
constitue une nouvelle valeur actuelle ou PV. Exprimez la durée de
période d’appoint sous forme d’une fraction d’une période
complète. (Par exemple, une période d’appoint de 15 jours
représente 0,5 fois la période totale, à supposer que celle-ci soit un
mois de 30 jours.)
2. Calculez le paiement en utilisant la nouvelle PV, avec N égal au
nombre de périodes complètes. Utilisez le mode Begin si le nombre
de jours jusqu’au premier paiement est inférieur à 30 ; sinon, utilisez
le monde End.
Exemple : Un prêt sur 36 mois de $4 500 porte un taux d’intérêt annuel
de 15%. Si le premier paiement mensuel est dû après 46 jours, quel est le
montant des paiements mensuels, en supposant des mois de 30 jours ?
La période d’appoint dans cet exemple est de 16 jours.
Passez en mode End. Appuyez sur Hm si le témoin BEGIN est affiché.
Touches :
Affichage :
Description :
8: Exemples supplémentaires 109
12H¢
12,00
15L
15,00
¤12@
1,25
16¤30@
0,67
4500H©%=
30,00
+4500$
4.530,00
36n
36,00
0M
0,00
P
–157,03
Définit le nombre de
paiements par an.
Enregistre le taux
d’intérêt.
Calcule le taux d’intérêt
périodique.
Multiplie par une
fraction d’une période.
Calcule le montant de
l’intérêt simple dû pour
la période d’appoint.
Ajoute cet intérêt
simple à la valeur
actuelle.
Enregistre la durée du
prêt.
Saisit le montant qui
reste à payer après 36
paiements.
Calcule le montant des
paiements.
Prêt automobile
Exemple : Vous achetez une nouvelle berline de $14 000. Vous disposez
de $1 500, votre apport personnel, et vous allez financer le solde de $12
500. Le concessionnaire vous offre le choix entre deux formules pour le
financement :
„ Un prêt sur 3 ans avec un taux d’intérêt annuel de 3,5%.
„ Un prêt sur 3 ans avec un taux d’intérêt annuel de 9,5% et une
remise de $1 000.
Quel est le prêt le plus avantageux ?
Passez en mode End. Appuyez sur Hm si le témoin BEGIN est affiché.
Évaluez la première formule de prêt :
Touches :
Affichage :
110 8: Exemples supplémentaires
Description :
12H¢
12,00
36n
36,00
12500$
12.500,00
0M
0,00
3.5L
3,50
P
–366,28
@:n=
–13.185,94
Définit le nombre de
paiements par an.
Enregistre les valeurs
connues.
Enregistre le premier
taux d’intérêt.
Calcule le paiement
Calcule le total des
intérêts et du capital.
Évaluez la seconde formule de prêt :
Touches :
Affichage :
Description :
11500$
11.500,00
9.5L
9,50
P
–368,38
@:n=
–13.261,64
Enregistre le montant
du prêt avec la remise.
Enregistre le second
taux d’intérêt.
Calcule le paiement
Calcule le total des
intérêts et du capital.
La première option est la plus avantageuse.
Hypothèques canadiennes
Pour les hypothèques canadiennes, les périodes de composition et de
paiement ne sont pas les mêmes. L’intérêt est composé semestriellement,
les paiements étant effectués tous les mois. Pour pouvoir utiliser
l’application TVM de la calculatrice HP 10BII, vous devez calculer un
facteur d’hypothèque canadienne (qui représente un taux d’intérêt ajusté) et
l’enregistrer dans I/YR.
Pour d’autres informations, sur la conversion des taux d’intérêt, reportezvous au paragraphe « Conversions de taux d’intérêt » à la page 81.
8: Exemples supplémentaires 111
Exemple : Quel est le paiement mensuel nécessaire pour amortir
entièrement une hypothèque de $130 000 canadiens sur 30 ans avec un
taux d’intérêt annuel de 12% ?
Touches :
Affichage :
Description :
12H&
2H¢
12,00
2,00
Hx
12,36
12H¢
12,00
H&
11,71
130000$0
130.000
M30Hs
360,00
P
–1.308,30
Enregistre le
pourcentage nominal et
le nombre de périodes
de composition.
Calcule le taux annuel
actuariel.
Définit le nombre de
paiements par an.
Calcule le facteur
d’hypothèque canadienne
(taux d’intérêt ajusté).
Enregistre les autres
valeurs connues pour
l’hypothèque.
Calcule le paiement
mensuel pour
l’hypothèque
canadienne.
Etudes d’hypothèses avec l’application TVM
L’un des aspects les plus importants de l’application TVM de la
calculatrice HP 10BII est la facilité d’étude de différentes hypothèses au
cours des calculs financiers. Par exemple, une des hypothèses les plus
courante est : « Et si le taux d’intérêt change … ? Quelle est l’incidence
sur mes paiements ? » Pour répondre à cette question, lorsque vous avez
calculé un paiement sur la base d’un taux d’intérêt, tout ce que vous avez
à faire c’est de saisir le nouveau taux d’intérêt et à calculer à nouveau
PMT.
Certains exemples de ce manuel ont illustré de brèves approches des
questions d’hypothèses, mais un exemple plus complet suit.
Exemple : Vous allez apposer votre signature au bas d’un formulaire de
prêt hypothécaire de $735 000 sur 30 ans, pour une maison de campagne.
Le taux d’intérêt annuel est de 11,2%.
112 8: Exemples supplémentaires
Première partie.Quel sera le montant des paiements en fin de mois ?
Passez en mode End. Appuyez sur Hm si le témoin BEGIN est affiché.
Touches :
Affichage :
Description :
12H¢
12,00
735000$
735.000,00
Définit le nombre de
paiements par an.
Enregistre les valeurs
connues.
11.2L
11,20
30Hs
360,00
0M
0,00
P
–7.110,88
Calcule le paiement
Deuxième partie.Votre société émet le chèque de paie de un vendredi
sur deux. La banque accepte d’effectuer des retraits automatiques de
$3 555.00 sur toutes les paies (environ la moitié de ce que devrait être le
paiement mensuel) et d’ajuster la période de paiement en conséquence
(26 périodes de composition par an). Quelle sera la nouvelle durée du
prêt ?
3555FP
–3.555,00
26H¢
26,00
n
514,82
:Hs
19,80
Saisit le nouveau
paiement.
Définit le nombre de
paiements par an, tous
les quinze jours.
Calcule le nombre de
paiements
bihebdomadaires.
Affiche le nombre
d’années nécessaire
pour rembourser le
prêt.
Troisième partie.Quel serait le montant des paiements mensuels, pour
un prêt hypothécaire similaire à celui de la première partie, mais avec une
durée de 15 ans ? Quel serait le montant de votre nouveau paiement ?
Quel serait le montant total des intérêts payés sur le contrat ?
Touches :
Affichage :
Description :
8: Exemples supplémentaires 113
12H¢
12,00
15Hs
180,00
P
–8.446,53
@:n+
–1.520.374,70
:$=
–785.374,70
Définit le nombre de
paiements par an.
Enregistre la nouvelle
durée du prêt.
Calcule le paiement
pour cette durée
réduite.
Calcule le total payé.
Affiche le total des
intérêts payés sur ce
contrat.
Epargnes
Epargne études
Supposons que vous désiriez commencer à économiser en prévision de
dépenses futures. C’est le cas par exemple si vous économisez pour les
études. Pour déterminer le montant à épargner par période, vous devez
déterminer à quel moment vous aurez besoin de l’argent, de combien
vous aurez besoin et à quel taux d’intérêt vous pourrez placer votre
argent.
Exemple : Votre fille aînée entrera à l’université dans 12 ans et vous
commencez un fonds de placement pour ses études. Elle aura besoin de
$15 000 au début de chaque année, pendant quatre ans. Vous pouvez
obtenir un taux d’intérêt annuel de 9% avec composition mensuelle et
vous prévoyez d’effectuer des dépôts mensuels, à partir de la fin du mois
en cours. Les dépôts prendront fin au moment où elle entrera à
l’université. Quelle somme devrez-vous verser chaque mois ?
Ce problème se résout en deux étapes. Calculez d’abord le montant dont
vous aurez besoin lorsque votre fille entrera à l’université. Commencez
114 8: Exemples supplémentaires
par une conversion du taux d’intérêt, à cause de la composition
mensuelle.
Touches :
Affichage :
Description :
Passez en mode Begin. Appuyez sur Hm si le témoin BEGIN n’est pas
affiché.
9H&
9,00
Enregistre le taux
annuel nominal.
12H¢
12,00
Enregistre le nombre
de périodes de
composition utilisées,
avec ce taux nominal.
Hx
9,38
Calcule le taux annuel
actuariel.
Lorsque la composition a lieu une seule fois par an, le taux actuariel et le
taux nominal sont identiques.
L
9,38
Enregistre le taux
actuariel comme taux
annuel.
Passez en mode Begin. Appuyez sur Hm si le témoin BEGIN n’est pas
affiché.
1H¢
1,00
15000P
15.000,00
4n
4,00
0M
0,00
Définit un seul
paiement par an.
Enregistre le retrait
annuel.
Enregistre le nombre
de retraits.
Enregistre le solde
après quatre ans.
8: Exemples supplémentaires 115
$
–52.713,28
Calcule le montant
nécessaire lorsque
votre fille entrera à
l’université.
Ensuite, utilisez PV comme FV dans le diagramme de flux suivant et
calculez le montant PMTcorrespondant.
Passez en mode End. Appuyez sur Hm si le témoin BEGIN est affiché.
FM
52.713,28
0$
0,00
12H¢
12,00
144n
144,00
9L
9,00
P
–204,54
Enregistre le montant
dont vous aurez
besoin.
Enregistre le montant
de départ.
Définit le nombre de
paiements par an.
Enregistre le nombre
de dépôts.
Enregistre le taux
d’intérêt.
Calcule le dépôt
mensuel nécessaire.
Compte à imposition différée
Vous pouvez utiliser l’application TVM pour calculer la valeur future d’un
compte à imposition différée. (C’est la législation fiscale en cours dans
116 8: Exemples supplémentaires
votre pays et le niveau de vos revenus qui détermineront les conditions
réelles de ce type de calcul. Vous pouvez le résoudre dans les deux cas.)
Le pouvoir d’achat de cette valeur future dépend du taux d’inflation et de
la durée du compte.
Exemple : Vous considérez l’ouverture d’un compte à imposition
différée avec un taux de dividendes de 8,175%. Si vous investissez $2 000
au début de chaque année pendant 35 ans, de combien disposerez-vous à
votre retraite ? Combien aurez-vous versé sur le compte ? Quelle somme
aurez-vous gagnée grâce aux intérêts ? Si le taux d’imposition après la
retraite est de 15%, quelle sera la valeur future hors taxes de votre compte
? Supposons que seul l’intérêt soit imposé (le capital étant imposé avant le
dépôt). Quel serait le pouvoir d’achat de ce montant hors taxes, en
supposant un taux d’inflation de 4% ?
Passez en mode Begin. Appuyez sur Hm si le témoin BEGIN n’est pas
affiché.
Touches :
Affichage :
Description :
1H¢
1,00
35n
8.175L
35,00
8,18
0$
0,00
2000FP
–2.000,00
M
387.640,45
:P@:n=
–70.000,00
+:M=
317.640,45
Définit un seul
paiement par an.
Enregistre le nombre
de périodes et le taux
d’intérêt.
Enregistre le montant
de départ.
Enregistre le montant
du paiement annuel.
Calcule le montant
figurant sur votre
compte au moment de
votre retraite.
Calcule le montant que
vous aurez versé sur ce
compte au moment de
votre retraite.
Calcule l’intérêt que ce
compte aura rapporté
au moment de votre
retraite.
8: Exemples supplémentaires 117
@15%=
47.646,07
F+:M=
339.994,39
M
339.994,39
4L0P$
–86.159,84
Calcule l’imposition
des intérêts à 15%.
Calcule la valeur future
hors taxes FV.
Enregistre la valeur
future hors taxes FV.
Calcule la valeur
actuelle du pouvoir
d’achat hors taxes FV,
en supposant un taux
d’inflation de 4%.
Valeur d’un compte non exonéré
Ce problème utilise l’application TVM pour calculer la valeur future d’un
compte d’épargne retraite imposable recevant des versements annuels
réguliers, en commençant à partir aujourd’hui (mode Begin). L’impôt
annuel sur l’intérêt est prélevé sur le compte. (On suppose que les dépôts
ont déjà été imposés.)
Exemple : Si vous investissez $3 000 chaque année pendant 35 ans, avec
des dividendes imposables, de combien disposerez-vous sur le compte à
la date de la retraite ? Supposons un taux de dividende annuel de 8,175%,
un taux d’imposition de 28%, et que les paiements commencent
aujourd’hui. Quel serait le pouvoir d’achat de ce montant en dollars
actuels, avec un taux d’inflation est de 4% ?
Passez en mode Begin. Appuyez sur Hm si le témoin BEGIN n’est pas
affiché.
Touches :
Affichage :
Description :
1H¢
1,00
35n
35,00
8.17528%=
5,89
Définit un seul
paiement par an.
Enregistre le nombre
de périodes de
paiement jusqu’à la
retraite.
Calcule le taux d’intérêt
diminué des taxes.
118 8: Exemples supplémentaires
L
5,89
0$
0,00
3000FP
–3.000,00
M
345.505,61
4L0P$
–87.556,47
Enregistre le taux
d’intérêt ajusté.
Enregistre le montant
de départ.
Enregistre le montant
du paiement annuel.
Calcule le montant
figurant sur votre
compte au moment de
votre retraite.
Calcule la valeur
actuelle du pouvoir
d’achat de FV, avec un
taux d’inflation de 4%.
Exemples de flux
Prêts hypothécaires tournants
Un prêt hypothécaire tournant est une combinaison du refinancement
d’une hypothèque et d’un emprunt sur un titre hypothécaire.
Généralement, les deux inconnues du prêt hypothécaire tournant sont le
nouveau paiement et le taux de rendement au prêteur. Pour trouver une
solution, vous devez utiliser les applications TVM et flux variables.
Exemple : Il vous reste 82 paiements mensuels de $754 sur votre
hypothèque à 8%, vous laissant un solde de $47 510,22. Vous désirez en
faire un prêt hypothécaire tournant et emprunter $35 000
supplémentaires pour un autre investissement. Vous trouvez un bailleur
qui est prêt à vous accorder un prêt hypothécaire tournant de $82 510,22
à 9,5% sur 15 ans. Quels sont vos nouveaux paiements et quel rendement
le prêteur obtient-il sur ce prêt hypothécaire tournant ?
La calcul du paiement est un calcul de paiement TVM direct, utilisant le
nouveau montant comme PV.
Passez en mode End. Appuyez sur Hm si le témoin BEGIN est affiché.
Touches :
Affichage :
Description :
8: Exemples supplémentaires 119
HD
0,00
12H¢
12,00
82510.22$
82.510,22
9.5L
9,50
0M
0,00
15Hs
180,00
P
–861,59
Efface tous les
registres.
Définit le nombre de
paiements par an.
Enregistre le montant
du prêt sur lequel est
calculé votre nouveau
paiement.
Enregistre le taux
d’intérêt.
Enregistre le solde
final.
Enregistre le nombre
de paiements mensuels
que vous effectuerez.
Calcule le nouveau
paiement.
Puis, pour calculer le rendement du prêteur, dessinez le flux complet du
prêt hypothécaire tournant du point de vue du prêteur :
Lorsque vous regroupez les flux précédents, vous découvrez que :
CF0 = 47 510,22 – 82 510,22 = –35 000
CF1 = 861,59 – 754,00 = 107,59
N1 = 82
CF2 = 861,59
120 8: Exemples supplémentaires
N2 = 180 – 82 = 98
Touches :
Affichage :
Description :
35000FJ
CF0
–35.000,00
Saisit $35 000 comme
montant du prêt.
Saisit le paiement net
pour les premiers 82
mois.
Saisit le nombre de
paiements.
Saisit le paiement net
pour les prochains 98
mois.
Saisit le nombre de
paiements.
Calcule le rendement
annuel.
:PF-754J CF1
107,59
82Ha
n1
82,00
:PFJ
CF2
861,59
180-82Ha
n2
98,00
HW
10,16
Valeur future nette.
La valeur future nette peut se calculer en utilisant l’application TVM pour
transposer la valeur actuelle nette (NPV) en fin de diagramme de flux.
Exemple : valeur d’un fonds. Vous avez effectué des dépôts successifs
depuis deux ans sur un fonds de placement rapportant 8,8%. Quel est le
solde actuel du fonds ?
Passez en mode End. Appuyez sur Hm si le témoin BEGIN est affiché.
Touches :
Affichage :
Description :
8: Exemples supplémentaires 121
HD
12H¢
12,00
12000FJ
CF0
–12.000,00
CF1
0,00
0J
2Ha
n1
2,00
3000FJ
CF2
–3.000,00
3Ha
n2
3,00
0J9Ha
n3
9,00
7500FJ
CF4
–7.500,00
0J3Ha
n5
3,00
2000FJ
CF6
–2.000,00
8.8L
8,80
Hl
–29.203,14
24n
24,00
0P
0,00
M
34.800,58
122 8: Exemples supplémentaires
Efface tous les
registres.
Définit le nombre de
paiements par an.
Saisit le flux initial.
Saisit le montant du 1er
groupe.
Saisit le nombre de
paiements.
Saisit le montant du 2e
groupe.
Saisit le nombre de
paiements.
Saisit le nombre de
paiements.
Saisit le flux variable du
4e groupe.
Saisit le nombre de
paiements.
Saisit le flux variable du
6e groupe.
Enregistre le taux
d’intérêt annuel.
Calcule la valeur
actuelle nette (NPV),
enregistrée
automatiquement
comme PV.
Enregistre les valeurs
connues.
Calcule la valeur future
nette.
A1
Assistance, piles et service aprèsvente
Hewlett-Packard s›engage à offrir une assistance permanent aux
utilisateurs de s HP. Le support technique répondra à vos questions
concernant l’utilisation de votre calculatrice.
Veuillez consulter la rubrique « Réponses aux questions fréquemment
posées » avant de nous contacter. Par expérience, nous savons que nos
clients posent souvent les mêmes questions à propos de nos produits. Si
vous ne trouvez pas la réponse à votre question, vous pouvez nous
contacter en utilisant l’adresse ou le numéro de téléphone indiqués en
troisième page de couverture (à la fin).
Réponses aux questions fréquemment posées
Q : Ma calculatrice ne semble pas fonctionner correctement. Comment
déterminer si le problème vient de la calculatrice ou d’erreurs dans les
séquences de touches utilisées ?
R : Consultez “Comment déterminer si la calculatrice doit être réparée” à
la page 127.
Q : Les nombres comportent une virgule au lieu d’un point comme
séparateur décimal. Comment rétablir les points ?
R : Appuyez sur H* (page 36).
Q : Comment modifier le nombre de décimales sur la calculatrice
HP 10BII ?
A: Assistance, piles et service après-vente 123
R : Appuyez sur H< et entrez le nombre de décimales désiré
(page 35).
Q : Que signifie la lettre « E » au milieu d’un nombre (par exemple
2,51E–13) ?
R : Exposant décimal (ex. 2,51 × 10–13). Reportez-vous à “Notation
scientifique” à la page 35.
Q : Pourquoi la calculatrice indique-t-elle un résultat erroné ou le
message no SoLution lorsque j’utilise l’application TVM ?
R : Assurez-vous de saisir une valeur pour quatre des cinq valeurs de
TVM avant d’essayer de calculer la cinquième, même si une de ces quatre
valeurs est nulle. (N’oubliez pas de stocker un zéro dans M si vous
remboursez entièrement un prêt). L’effacement des registres (HD)
avant la saisie des valeurs connues a le même effet. Vérifiez aussi que la
calculatrice utilise le mode de paiement approprié (mode Begin ou End)
et que la valeur P/YR est correctement définie.
Q : Comment changer le signe d’un nombre dans une liste de flux
variables ?
R : Vous devez remplacer la saisie de ce flux. Voir See “Visualisation et
modification de flux” on page 89.
Q : Que signifie PEND sur l’affichage ?
R : Une opération arithmétique est en attente de traitement (en cours).
Q : Que signifie INPUT sur l’affichage ?
R :Vous avez appuyez sur la touche N ou bien deux valeurs ont été
renvoyées comme résultat (page 32).
Q : Pourquoi la valeur IRR/YR est-elle plus importante que ce à quoi je
m’attendais ?
R : Il s’agit d’un taux de revenu interne IRR par année. Pour voir une
valeur périodique IRR, divisez IRR/YR par P/YR.
124 A: Assistance, piles et service après-vente
Environnement - Limites
Pour une fiabilité durable du produit, évitez de mettre la calculatrice en
contact avec l’eau ; respectez les limites de température et d’humidité
suivantes :
„ Température de fonctionnement : 0° à 40°C (32° à 106°F).
„ Température de stockage : -20° à 65°C (-4° à 149°F).
„ Taux d’humidité (stockage et fonctionnement) : 90% d’humidité
relative à 40°C (104°F) maximum.
Bruit. En position opérateur, conditions de fonctionnement normales
(norme ISO 7779) : LpA < 70dB.
Alimentation et piles
La calculatrice est alimentée par deux piles au lithium de 3 volts.
Lorsque vous changez les piles, n’utilisez que des piles neuves. Les deux
piles doivent être changées en même temps.
N’utilisez pas de piles rechargeables.
Témoin de faible charge
Lorsque le témoin de faible charge (
) apparaît, vous devez remplacer
les piles dès que possible. Le témoin clignote lorsque la charge des piles
est très faible.
Si le témoin est affiché et que l’affichage faiblit, vous risquez de perdre
des données enregistrées. Le message All Clear s’affiche si des données
sont perdues à cause d’une faible charge.
Piles - Spécifications
Votre calculatrice HP nécessite deux piles au lithium de 3 volts. La
calculatrice fonctionnera avec toutes piles au lithium CR2032 standard.
Les piles au lithium CR2032 sont fabriquées par Toshiba, Energizer,
Sony, Panasonic, et Maxell.
A: Assistance, piles et service après-vente 125
Installation de piles neuves
1. Munissez-vous de deux piles CR2032 neuves. Ne touchez les piles
que par leur bords. Le cas échéant, essuyez chaque pile avec un
chiffon propre et sec pour enlever poussière et huile.
2. Assurez-vous que la calculatrice est bien éteinte. Notez que vous
perdrez le contenu de la mémoire au moment où vous retirerez les
piles ; notez donc toutes les données enregistrées dont vous aurez
besoin ultérieurement.
3. Retournez la calculatrice et retirez le couvercle du compartiment des
piles.
Accès au compartiment des piles
4. Retirez les deux piles.
Danger
N’ouvrez pas les piles, ne les perforez pas, ne les
jetez pas au feu. Les piles peuvent s’éventrer ou
exploser, dégageant des produits chimiques
dangereux.
5. Insérez les nouvelles piles en vérifiant que le côté positif (+) de
chaque pile est orienté vers l’extérieur.
6. Replacez le couvercle du compartiment des piles.
7. Appuyez sur O.
126 A: Assistance, piles et service après-vente
Si la calculatrice ne s’allume pas, suivez les procédures décrites dans la
section suivante.
Comment déterminer si la calculatrice doit être
réparée
Procédez comme suit pour déterminer si votre calculatrice doit être
réparée. S’il se confirme qu’elle est hors d’usage, lisez la section “Si la
calculatrice doit être réparée” , page 129
„
La calculatrice ne s’allume pas (rien ne s’affiche) :
Ceci que les piles sont probablement déchargées. Installez de
nouvelles piles.
Si la calculatrice ne s’allume toujours pas lorsque vous appuyez sur
O:
1. ré-initialisez la calculatrice (voir ci-dessous) et, si nécessaire,
2. effacez la mémoire (voir ci-dessous).
L’écran devrait afficher le message All Clear . Si ce n’est pas le cas,
la calculatrice doit être réparée.
Ré-initialisation de la calculatrice
1. Retournez la calculatrice et retirez le couvercle du
compartiment des piles.
2. Insérez le bout d’un trombone dans le petit trou situé entre les
piles. Poussez le trombone aussi loin que possible. Maintenez-le
en place pendant une seconde, puis retirez-le.
3. Appuyez sur O.
4. Si la calculatrice ne répond toujours pas, effacez la mémoire
(voir ci-dessous), et répétez à nouveau les opérations 1 à 3 cidessus.
Effacement de la mémoire de la calculatrice.
1. Appuyez et maintenez la touche O.
2. Appuyez et maintenez la touche n puis la touche $.
3. Relâchez les trois touches.
La mémoire est effacée ; le message All Clear doit s’afficher.
„
La calculatrice ne répond pas aux frappes sur le clavier (rien
ne se passe lorsque vous appuyez sur les touches) :
1. Ré-initialisez la calculatrice (voir ci-dessous) et, si nécessaire,
A: Assistance, piles et service après-vente 127
2. Effacez la mémoire (voir ci-dessous).
L’écran doit afficher le message All Clear . Si ce n’est pas le cas, la
calculatrice doit être réparée.
„
La calculatrice répond aux frappes sur le clavier, mais vous
soupçonnez un mauvais fonctionnement :
1. Vous avez probablement commis une erreur de manipulation.
Essayez de relire certaines parties du manuel et lisez “Réponses
aux questions fréquemment posées” à la page 123.
2. Contactez le service technique. L’adresse et le numéro de
téléphone figurent en troisième page de couverture.
Garantie limitée : un an
Etendue
La calculatrice (sauf en ce qui concerne les piles ou d’éventuels dommages
causés par les piles) est garantie par Hewlett-Packard contre tout défaut de matière
et de fabrication pendant un an à partir de la date d’achat ou de livraison. Si vous
vendez ou offrez votre calculatrice, la garantie est automatiquement
transférée au nouveau propriétaire ; elle demeure effective pour la
période originale d’un an. Hewlett-Packard s’engage à réparer, ou
éventuellement à remplacer, les pièces qui se révéleraient défectueuses
pendant la période de garantie, pourvu que vous retourniez le produit, en
port payé, à un centre de service Hewlett-Packard. (Le remplacement
peut avoir lieu avec un modèle plus récent, de fonctionnalités
équivalentes ou supérieures.)
Cette garantie vous accorde des droits légaux spécifiques ; vous pouvez
également avoir d’autres droits qui varient d’un état à l’autre, d’une
province à l’autre, ou d’un pays à l’autre.
Exclusions
Les piles et les dommages qu’elles entraînent ne sont pas couverts par la
garantie Hewlett-Packard. Consultez le fabricant des piles pour connaître
les conditions de garanties sur les piles et leurs fuites.
128 A: Assistance, piles et service après-vente
Cette garantie disparaît si le produit est endommagé par accident, suite à
une mauvaise utilisation ou à une modification ou une intervention
effectuées par un centre de service non agréé Hewlett-Packard.
Aucune autre garantie explicite ou implicite n’est accordée. La réparation
ou le remplacement d’un produit constituent vos seuls recours. Toute
autre garantie implicite commerciale ou de bon fonctionnement
est limitée à la durée d’un an de cette garantie écrite. Certains états,
provinces ou pays n’autorisent pas les limitations sur la durée d’une
garantie implicite ; il se peut donc que les limitations ci-dessus ne
s’appliquent pas dans votre cas. En aucun cas Hewlett-Packard ne
pourra être tenu pour responsable en cas de dommages indirects.
Certains états, provinces ou pays n’autorisent pas l’exclusion ou la
limitation des dommages accidentels ou indirects ; il se peut donc que les
limitations ou exclusions ci-dessus ne s’appliquent pas dans votre cas.
Les produits sont vendus selon les spécifications en cours au moment de
la fabrication. La société Hewlett-Packard n’est pas tenue de modifier ou
mettre à jour les appareils déjà vendus.
Transactions avec le consommateur au Royaume-Uni.
Cette garantie ne s’applique pas aux transactions avec le consommateur et
n’affecte pas les droits statutaires de ce dernier. En relation avec de telles
transactions, les droits et obligations du vendeur et de l’acheteur seront
déterminés selon la loi.
Si la calculatrice doit être réparée
Hewlett-Packard possède des centres techniques dans de très nombreux
pays. Ces centres réparent une calculatrice, ou la remplacent par une autre
du même modèle ou d’un modèle équivalent ou supérieur, qu’elle soit
sous garantie ou non. Les interventions de maintenance effectuées après
l’expiration de la garantie sont payantes. Les calculatrices sont
généralement réparées et ré-expédiées dans un délai de cinq jours
ouvrables.
A: Assistance, piles et service après-vente 129
Pour obtenir du service
„
„
„
Aux Etats-Unis : Expédiez la calculatrice à un centre technique
agréé Hewlett-Packard (la liste figure en troisième page de
couverture).
En Europe : Contactez votre distributeur, l’agence commerciale
Hewlett-Packard la plus proche ou le siège social Hewlett-Packard en
Europe. N’envoyez pas votre calculatrice en réparation avant d’avoir contacté
un représentant Hewlett-Packard.
Consultez le site http://www.hp.com/go/calculators pour la liste des
centres techniques, ou au dépliant fourni avec votre calculatrice.
Dans les autres pays : Contactez votre distributeur ou l’agence
commerciale Hewlett-Packard, ou écrivez à un centre technique
agréé Hewlett-Packard (la liste figure en troisième page de
couverture) pour la situation des autres centres techniques. S’il
n’existe pas de centre local, vous pouvez envoyer la calculatrice en
réparation à un centre technique agréé Hewlett-Packard.
Tous les frais d’expédition, de réimportation et de douanes sont à
votre charge.
Frais forfaitaire
Il existe un montant forfaitaire standard pour les réparations d’appareils
qui ne sont plus garantis. Le centre technique Hewlett-Packard (la liste
figure en troisième page de couverture) peut vous indiquer ce montant
forfaitaire. Il est assujetti aux taxes sur la consommation et sur la valeur
ajoutée applicables localement.
Les calculatrices endommagées accidentellement ou suite à une mauvaise
utilisation ne sont pas couvertes par le montant forfaitaire. Dans ces cas,
les frais sont déterminés individuellement en fonction du temps et du
matériel nécessaires.
Expédition - Instructions
Si vous devez faire réparer votre calculatrice, envoyez-la au centre de
service agréé ou au point de collecte le plus proche.
„ Précisez votre adresse de retour ainsi que la description du
problème.
„ Si l’appareil est sous garantie, joignez une copie de la facture ou une
preuve de la date d’achat.
130 A: Assistance, piles et service après-vente
„
„
„
Joignez un bon d’achat, un chèque ou un numéro de carte de crédit
avec sa date d’expiration (VISA ou MasterCard) couvrant le prix
forfaitaire de la réparation.
Notez que les cartes de crédit peuvent être refusées en Europe.
Visitez le site http://www.hp.com/go /calculators pour plus
d’informations.
Expédiez la calculatrice dans un emballage protecteur adéquat pour
éviter toute détérioration. Tout dommage subi en cours de transport
n’est pas couvert par la garantie ; nous vous conseillons donc
d’assurer le colis.
Payez les frais de livraison au centre technique Corvallis, que la
calculatrice soit garantie ou non.
Réparations - Garantie
Les réparations sont garanties contre tout défaut de pièces et de main
d’œuvre pendant 90 jours à compter de la date de réparation ou de votre
garantie originale ; la durée la lus importante s’applique.
Contrat de service
Aux Etats-Unis, il existe un contrat de service pour les réparations et
l’entretien. Reportez-vous au formulaire au début du manuel. Pour des
informations supplémentaires, contactez un centre technique HewlettPackard (consultez la troisième page de couverture).
Normes - Conformité
Etats-Unis.Le modèle HP 10BII est conforme aux spécifications de la
section 15 du FCC. L’utilisation est assujettie aux conditions suivantes :
(1) Cet appareil ne peut provoquer des interférences dangereuses, et (2)
cet appareil doit accepter toute interférence reçue, y compris les
interférences qui pourraient entraîner un fonctionnement indésirable.
Cette calculatrice génère, utilise et peut irradier des énergies très hautes
fréquences (radio) et peut interférer avec la réception des ondes radio et
télévision. La calculatrice satisfait aux limitations des appareils
numériques de classe B, selon les spécifications de la section 15 du FCC.
Ces limitations sont destinées à fournir une protection raisonnable contre
les interférences dangereuses dans une installation résidentielle.
A: Assistance, piles et service après-vente 131
Utilisateur final - Termes et conditions
Calculatrice HP 10BII
Période de garantie : 12 mois
1. Hewlett-Packard garantit à l’utilisateur final, que le matériel, les
accessoires et fournitures Hewlett-Packard seront exempts de tout
défaut matériel et de main d’œuvre après la date d’achat, pour la
période spécifiée ci-dessus. Si la société Hewlett-Packard est
informée d’un tel défaut au cours de la période de garantie, elle
pourra, à son choix, réparer ou remplacer les produits qui se révèlent
défectueux. Les produits de remplacement seront neufs ou
reconditionnés.
2. Hewlett-Packard garantit que le logiciel HP n’échouera pas défaut
dans l’exécution de ses instructions de programmation, pour la
période spécifiée ci-dessus, pour cause de défectuosité matérielle ou
de main d’œuvre, s’il est correctement installé et utilisé. Si la société
Hewlett-Packard est informée d’un tel défaut au cours de la période
de garantie, elle remplacera le logiciel n’exécutant pas ses
instructions de programmation du fait de ce défaut.
3. Hewlett-Packard ne garantit pas que le fonctionnement
ininterrompu ou sans erreur des produits HP. Si la société HewlettPackard est dans l’impossibilité, dans un délai raisonnable, de réparer
ou remplacer tout produit conformément à une clause de garantie,
vous aurez droit au remboursement du prix d’achat sur retour
immédiat du produit.
4. Les produits HP peuvent contenir des pièces reconditionnées dont
le fonctionnement est équivalent à celui de pièces neuves. Ils peuvent
également contenir des pièces ayant fait l’objet d’une utilisation
fortuite.
5. La garantie ne s’applique pas aux défauts résultants d’un (a) entretien
ou d’un étalonnage incorrect ou inadéquat, (b) d’un logiciel, d’une
interface, de pièces ou de fournitures ne provenant pas de HewlettPackard, (c) d’une modification ou d’une utilisation non autorisée,
(d) d’une utilisation en dehors des spécifications d’environnement
publiées pour le produit, ou (e) d’une préparation ou d’une
maintenance incorrectes du site.
6. Hewlett-Packard n’émet aucune autre garantie ou condition explicite
ou implicite, écrite ou verbale. En fonction de la législation locale,
toute garantie ou condition commerciale de satisfaction de la qualité
A: Assistance, piles et service après-vente 133
ou de bon fonctionnement dans un but particulier est limitée à la
durée de la garantie explicite définie ci-dessus. Certains états,
provinces ou pays n’autorisent pas les limitations sur la durée d’une
garantie implicite ; il se peut donc que les limitations ci-dessus ne
s’appliquent pas dans votre cas. Cette garantie vous accorde des
droits légaux spécifiques ; vous pouvez également avoir d’autres
droits qui varient d’un état à l’autre, d’une province à l’autre, ou d’un
pays à l’autre.
7. En fonction de la législation locale, les recours de ce contrat de
garantie sont vos seuls et exclusifs recours. A l’exception de ce qui
est qu’indiqué ci-dessus, en aucun cas Hewlett-Packard ou ses
fournisseurs ne seront tenus responsables de la perte de données, ou
de tous dommages directs, spéciaux, accidentels, indirects (y compris
la perte d’exploitation ou de données) ou autres, basés sur le contrat,
de droits au autres. Certains états, provinces ou pays n’autorisent pas
l’exclusion ou la limitation des recours pour dommages accidentels
ou indirects ; il se peut donc que les limitations ou exclusions cidessus ne s’appliquent pas dans votre cas.
8. Pour les transactions de clients en Australie et en NouvelleZélande : Les termes de la garantie de ce contrat, à l’exception de
ce qui est légal, n’excluent pas, ne restreignent pas ou ne modifient
pas les droits statutaires obligatoires applicables à la vente de ce
produit. Ils viennent s’y ajouter.
134 A: Assistance, piles et service après-vente
BCalculs - Détails
Calculs IRR/YR
La calculatrice détermine le rapport IRR/YR pour une série de flux en
utilisant des formules mathématiques qui recherchent la réponse. Le
processus calcule une solution estimée qu’il utilise pour un autre calcul.
C’est un processus itératif.
Dans la plupart des cas, la calculatrice trouve la réponse désirée, puisqu’il
n’y en a en général qu’une seule. Cependant, le fait de calculer IRR/YR
pour certains groupes de flux variables est plus complexe. Il peut y avoir
plusieurs solutions mathématiques au problème (ou pas de solution du
tout). Dans ces cas, la calculatrice affiche un message qui vous aide à
interpréter le résultat du calcul.
Résultats possibles du calcul IRR/YR.
Voici les résultats possibles d’un calcul IRR/YR :
„ Cas 1. La calculatrice affiche une réponse positive. Ceci est la seule
réponse positive. Cependant, il peut exister une ou plusieurs
réponses négatives.
„ Cas 2. La calculatrice trouve une réponse négative, mais il existe
aussi une réponse positive unique. Il affiche : POS Irr ALSO. Pour
voir la réponse négative, appuyez sur p pour effacer le message.
Pour chercher la réponse positive, vous devez saisir une estimation.
(Voir « Saisie d’une estimation pour IRR/YR » ci-dessous). Il peut
également exister d’autres réponses négatives.
„ Cas 3. La calculatrice affiche une réponse négative et aucun
message. Celle-ci est la seule réponse.
B: Calculs - Détails 135
„
„
Cas 4. La calculatrice affiche le message : « Error – Soln ». Celui-ci
indique que le calcul est très complexe. Il peut comporter plusieurs
réponses, positives ou négatives, ou il n’y a pas de solution. Pour
continuer le calcul, il vous faut enregistrer une estimation (voir cidessous).
Cas 5. La calculatrice affiche : « no SoLution ». Il n’y a pas de
réponse. Cette situation peut résulter d’une erreur, de saisie du flux
par exemple. Le cas le plus fréquent est sans doute une erreur de
signe dans l’un des flux stockés dans la calculatrice. Pour être valable,
un calcul IRR/YR doit comporter au moins un flux positif et un
flux négatif.
Interruption et relance du calcul IRR/YR.
La recherche de la valeur IRR/YR peut prendre un certain temps. Vous
pouvez interrompre le calcul à tout moment en appuyant sur la touche
C. Le message IntErruPtEd s’affiche alors. En appuyant sur p,
l’estimation en cours de IRR/YR s’affiche. Vous pouvez alors reprendre
le calcul :
„ en appuyant sur H?HW lorsque l’estimation en cours est
affichée sur la ligne de calcul. Le calcul continue là où il s’était arrêté.
„ en enregistrant une estimation de IRR/YR. Cette solution est traitée
au paragraphe suivant.
Saisie d’une estimation de IRR/YR
Pour saisir une estimation, entrez l’estimation de IRR/YR et appuyez sur
H?HW. Vous pouvez entrer une estimation de la valeur IRR/YR :
„ Avant le début du calcul. Une estimation relativement précise réduit
le temps de calcul de la réponse ainsi que les risques d’aboutir à une
solution négative.
„ Après avoir interrompu le calcul.
„ Après que la calculatrice ait arrêté le calcul pour une des raisons
évoquées ci-dessus. Cependant, dans les cas 3 et 5, aucune autre
solution ne sera trouvée.
Lors du calcul de IRR/YR avec une estimation, le calcul s’arrête lorsqu’il
trouve une réponse. Cependant, il peut exister d’autres réponses,
positives ou négatives, ou aucune véritable solution. Vous pouvez
136 B: Calculs - Détails
poursuivre la recherche en interrompant le calcul et en fournissant une
estimation différente.
Une façon d’obtenir une estimation convenable de IRR/YR consiste à
calculer NPV pour divers taux d’intérêt. Puisque IRR/YR est le taux
d’intérêt auquel NPV devient nul, la meilleure estimation possible de
IRR/YR est le taux d’intérêt qui aboutit à une valeur NPV proche de
zéro.
Utilisation de Σ– pour corriger des données
Le modèle HP 10BII stocke les nombres statistiques sous forme de
sommations « accumulées ». Il ne conserve pas chaque valeur saisie, mais
effectue plutôt immédiatement certains calculs lorsque vous appuyez sur
la touche _. La touche H^ effectue les calculs intermédiaires inverses
pour supprimer un nombre ou une paire de nombres parmi les résultats
stockés.
Lors de la correction de données statistiques, H^ ne supprime pas les
erreurs d’arrondi des calculs intermédiaires effectués par _. Les
résultats de calculs effectués avec des données corrigées peuvent par
conséquent différer légèrement de ceux obtenus avec des données
introduites sans correction par H^. Toutefois, les différences ne seront
pas importantes, sauf si l’amplitude de l’erreur corrigée est élevée par
rapport aux valeurs correctes ; dans un tel cas, il est préférable d’effacer
les registres statistiques avant de saisir à nouveau les données.
Plage de nombres
Les plus grands nombres, positif et négatif, disponibles dans la
calculatrice sont ± 9,99999999999 × 10 499; les plus petits nombres
positif et négatif sont ±1 × 10–499. Un dépassement inférieur de capacité
provoque l’affichage d’un zéro. Consultez la rubrique OFLO dans «
Messages affichés par la calculatrice » après cette annexe.
B: Calculs - Détails 137
Equations
Calculs de marge et de marge ajoutée
PRC – COST
MAR =  ---------------------------------- × 100


PRC
PRC – COST
MU =  ---------------------------------- × 100

COST 
Calculs financiers sur des flux constants (application
TVM)
Facteur de mode de paiement : S = 0 pour le mode End ; 1 pour le mode
Begin.
I/YR
i% = ------------P/YR
–N
i% × S
0 = PV +  1 + ---------------

100 
i%  
 1 –  1 + -------

100 
× PMT ×  -------------------------------------
i%


-------

100
i% –N
+ FV ×  1 + --------

100
Amortissement
ΣINT = intérêt accumulé
ΣPRN = capital accumulé
i = taux d’intérêt
périodique
BAL est à l’origine PV arrondi selon le format d’affichage en cours.
138 B: Calculs - Détails
PMT est à l’origine PMT arrondi selon le format d’affichage en cours.
I ⁄ YR
i = ----------------------------P ⁄ YR × 100
Pour chaque paiement amorti :
INT'
BAL × i (INT’ est arrondi en fonction du format
= d’affichage ;
INT’ = 0 pour période 0 en mode Begin.)
INT' = INT' (avec signe de PMT)
PRN = PMT + INT'
BALnouvea
u
ΣINTnouve
au
ΣPRNnouve
au
= BALancien + PRN
= ΣINTancien + INT
= ΣPRNancien + PRN
Conversions de taux d’intérêt
NOM%  P ⁄ YR – 1 × 100
EFF% =   1 + ----------------------------

100 × P ⁄ YR
B: Calculs - Détails 139
Calculs financiers sur des flux variables
i% = taux d’intérêt périodique.
j = le numéro du groupe de flux variable.
CFj = le montant des flux du groupe j.
nj = le nombre de fois que le flux variable figure dans le
groupe j.
k = le numéro du dernier groupe de flux.
Nj =
∑ n l = le nombre total de flux variables avant le
1≤l<j
groupe
–n
i%  j
 1 –  1 + ------k


100  
i% –nj
NPV = CF 0 + ∑ CF j ×  ------------------------------------- × 1 + --------
i%100

 
------j=1


100
Lorsque NPV = 0, la solution de i% est le taux de revenu périodique
interne.
Statistiques
xy
y
x
------- , x w = ∑
x = ∑
------- , y = ∑
---------n
n
∑y
2
(∑ x)
∑ x – -------------n
------------------------------n–1
2
Sx =
2
Sy =
140 B: Calculs - Détails
(∑ y)
2
∑ y – -------------n
-----------------------------n–1
2
(∑ x)
∑ x – -------------n - σy =
-----------------------------n
2
σx =
2
(∑ y)
∑ y – -------------n ----------------------------n
2
∑ x∑ y
∑ xy – --------------n
r = ---------------------------------------------------------------------------2
2
∑ x )-  y 2 – (------------∑ y )-
 x 2 – (------------∑
∑
n 
n 
∑ x∑ y
∑ xy – --------------n
m = -------------------------------2(∑ x)
2
∑ x – -------------n
y–b
b = y – mx x̂ = ----------- ŷ = mx = b
m
B: Calculs - Détails 141
142 B: Calculs - Détails
C
Messages
Appuyez sur C ou sur p pour effacer un message affiché à l’écran.
All Clear (tout a été effacé)
La mémoire a été effacée (page 29).
COPr. HP 2000
(Copyright HP 2000). Le message de Copyright s’affiche pendant l’autotest.
no SoLution
(No Solution). Il n’existe pas de solution pour les valeurs saisies
(page 144).
OFLO
(Overflow, dépassement de capacité). Un résultat est trop important pour
que le calculateur puisse le traiter. Les message s’affiche pendant quelques
instants, puis le résultat ayant causé le dépassement s’affiche
(±9,99999999999E499). Il s’affiche également si un calcul intermédiaire
de l’application TVM ou de calcul de flux financier se termine en
dépassement de capacité. Dans ce cas, le message reste affiché à l’écran.
POS Irr ALSO
(Positive Internal Rate of Return Also, il existe également un taux de
revenu interne positif). Un calcul de IRR/YR a abouti à une solution
négative. Il existe aussi une solution positive (page 143).
running
(Running, calcul en cours). Un calcul est en cours.
UFLO
C: Messages 143
(Underflow, dépassement de capacité inférieure). Un résultat
intermédiaire dans TVM est trop faible pour que le HP 10BII puisse le
traiter.
144 C: Messages
Table des matières
Les touches non listées ici sont
présentes dans les sections
alphabétiques de cet index.
Symboles
+
@
¤
23
23
23
23
Touches spéciales
r 42
y 42
* 31
F 24
G 26
H 26
p 24, 25
# 37, 39
s 54
% 33
T 34
k 93
Y 94
[ 94
z 94
§ 94
_ 91
^ 91, 137
¦ 94
B 93
c
Q
R
93
94
94
A
$ 50
< 29
Affichage du contraste 23
Allumer 23
! 70
AMORT 26
Amortissement 69–??
capital 70
équations 138
intérêt 70
paiement unique 70, 72
série de paiements 70
solde 70
Amortissements d’un seul coup
d’œil 16
Apport 57
APR 107
Arithmétique 41
Arrondir 31
j 31
B
26
54
BEGIN 26, 55
BAL
m
Table des matières 145
C
25
Calculs d’intérêt composé Consultez TVM
Calculs en chaîne 24
Calculs IRR/YR
interruption 136
relance 136
résultats possibles 135
saisie d’une estimation 136
D 25
Capital 70
Carrés 42
CF 26
J 82
C - FLOW 26
ª 25
Coefficient de corrélation 20, 94
Composition continue 104
Conformité aux normes 131
Constantes 37
Contraste de l’écran 23
Conversions d’intérêt d’un seul
coup d’œil 17
Conversions de taux d’intérêt 74
Coût 12
Crédit-bail 65
U 35
C
D
Décimales 29
E
30
42
Écart-type 94
échantillon 93
population 93
Écart-type de la population 93
Écart-type échantillon 93
x 74
Effacement
E
>
146 Table des matières
affichage 25
des messages 25
mémoire 25
statistiques 91
Epargnes 114
Épargnes 61
Equations
amortissement 138
calculs financiers sur des flux
variables. 140
conversions de taux d’intérêt
139
marges et marges ajoutées 138
statistique 140
TVM 138
ERROR 26
Escompte 102
Estimation 94, 96
Estimation de IRR/YR 136
Eteindre 23
Exposants 30
F
Factorielle 42
Flux financier 47
diagrammes 45
équations 140
problèmes 51
Flux financiers 18
Flux inégaux 84
Flux initial 81
Flux variable
exemples 119
inégaux 84
initial 81
modification 83
problèmes 79–88
saisie 82
visualisation 83
Fonctions 28
Format d’affichage 29
FULL 27
27
50
FUNC
M
H
Hypothèque rachetée 105
Hypothèques 103
avec paiement libératoire 59
Canadienne 111
exemple de 57
portefeuille 119
rachetée 105
Hypothèques à portefeuille 119
Hypothèques canadiennes 111
I
Il vaut mieux payer comptant 102
N 28
INPUT 26
INT 26
Intérêt
composé 48
simple 47
Intérêt composé 48
Intérêt effectif 17
Intérêt nominal 17
Intérêt simple 47
Inverse 42
IRR
calcul 87
IRR/YR 52, 135
d’un seul coup d’œil 18
stockage automatique de 88
L 50
W 52
K
K
37
L
La touche préfixe 27
Le curseur 25
42
Logarithme 42
Logarithme naturel 42
]
M
, 37,
{ 35
39
Marge 12, 35
Marge ajoutée 12, 35
Mémoire
effacement 25, 127
Messages 32, 143–??
effacement 25
Messages d’erreur 143–??
Mode Begin 55
Mode End 55
Montant résiduel 45
Moyenne 20, 93, 94
pondérée 92, 99
Moyenne pondérée 92, 99
; 35
N
94
50
N 26
¥ 42
a 82
& 74
Nombres
arrondir 31
format d’affichage 29
négatifs 24
plage de 137
pleine précision 30
Nombres négatifs 24
Notation scientifique 30
l 52
NPV 52
calcul 84
d’un seul coup d’œil 18
stockage automatique de 88
I
n
Table des matières 147
Opérateurs arithmétiques 23
Opérateurs, arithmétiques 23
ordonné à l’origine y 94
Prix 12, 101
Prix de vente. 35
Prix unitaire, détermination 101
Puissance 42
PV Consultez Valeur actuelle
¢ 74
P
Q
O
u 23
O 23
50
Paiement
libératoire 59
périodes 76
Paiement d’appoint 109
Paiement libératoire 45, 59
Parenthèses 43
PEND 26
Pente 94
PER 26
Périodes 17, 47, 50, 76
Périodes de composition
et périodes de paiements 76
périodes différentes 75
Piles 23, 125
installation 126
puissance faible 26
P 50
Pour-cent 12
ajout ou retrait 34
changement 34
Pourcentage du taux annuel 107
Pourcentages 33
d’un seul coup d’œil 12
£ 35
Précision 30
PRÉFIXE 26
Prêt avec période de franchise
108
Prêts 55, 103
période d’appoint 109
période de franchise 108
Prévisions 97, 101
PRIN 26
P
148 Table des matières
Questions 123
Questions fréquemment posées
123
R
Racine carrée 42
Racines 42
: 35, 37
Réciproque 42
Reculer 24
Registre M 13
Registres 13
arithmétique dans 41
numérotés 40
statistiques 91
Régression 96
Régression linéaire 21, 96
Ré-initialisation 127
Remise à zéro
TVM 54
Revenu 87
Revenu annualisé 88
¡ 37, 39
S
Séparateur de chiffres 31
Séparateur de milliers 31
Séparateur virgule 31, 123
Séparateurs 31
Service
EUA 130
Europe 130
les autres pays 130
Signe, changement 24
Solde du prêt 70
X 93
STAT 26, 27
Statistiques
d’un seul coup d’œil 20
deux variables 92
écart-type 93
effacement 20, 25, 91
estimation 20, 96
fonctions 27
moyenne 20, 93
prévisions 96
registres 91
régression linéaire 96
saisie de données 92
sommation 94
une seule valeur 92
Statistiques à deux variables 92
Statistiques à une seule valeur 92
Statistiques de sommation 94
? 37
© 28
T
Taux
actuariel 49, 74
nominal 49, 74
périodique 49
Taux annuel actuariel 49
Taux annuel nominal 49
Taux périodique 49
Témoins 26
Termes et conditions 133
Touches mémoire d’un seul coup
d’œil 13
TVM 53
d’un seul coup d’œil 14–15
équations 138
problèmes 49
TVM 26
U
Utilisation de base 11
V
Valeur à maturité 45
Valeur actuelle 50
Valeur capitalisée 65
Valeur de rachat 65
Valeur future 45, 50
Valeur future nette 121
Valeur résiduelle 45, 65
Viager 63
X
¨
42
Y
}
42
Table des matières 149
150 Table des matières
151 Table des matières
152 Table des matières
">