Casio fx-115MS Manuel utilisateur

fx-100MS
fx-115MS (fx-912MS)
Mode d'emploi 2
(Fonctions supplémentaires)
F
http://world.casio.com/edu_e/
Important!
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pour une référence future.
CASIO ELECTRONICS CO., LTD.
Unit 6, 1000 North Circular Road,
London NW2 7JD, U.K.
Sommaire
Informations préliminaires ..................... 2
kModes .................................................................... 2
Calculs d’expressions mathématiques
et fonctions d’édition .............................. 3
kCopie d’expressions .............................................. 3
kMémoire CALC ..................................................... 4
kFonction SOLVE .................................................... 5
Calculs de fonctions scientifiques ........ 5
kSaisie des symboles Ingénieur .............................. 6
Calculs de nombres complexes ............ 7
kCalcul de la valeur absolue et de l’argument ......... 8
kAffichage Forme rectangulaire ↔ Forme polaire ... 8
kConjugué d’un nombre complexe .......................... 9
Calculs de base n .................................... 9
Calculs statistiques .............................. 11
Probabilité normale ................................................. 11
Calculs différentiels ..............................
Calculs d’intégrales ..............................
Source d’alimentation ...........................
Spécifications ........................................
12
13
14
16
Voir le “Mode d’emploi des fx-95MS/fx-100MS/fx-115MS/
fx-570MS/fx-991MS” pour de plus amples informations sur
les options suivantes.
Dépose et pose du couvercle de la calculatrice/
Précautions de sécurité/ Précautions d’emploi/
Affichage sur deux lignes/
Informations préliminaires (sauf pour “Modes”)/
Calculs élémentaires/ Calculs avec mémoires/
Calculs de fonctions scientifiques/ Calculs d’équations/
Calculs statistiques/ Informations techniques
F-1
Informations préliminaires
k Modes
Avant d’effectuer un calcul, il faut accéder au mode
approprié, comme indiqué dans le tableau suivant.
• Ce tableau vous indique les modes et les opérations
nécessaires pour les fx-100MS et fx-115MS.
Modes des fx-100MS et fx-115MS
Pour effectuer
Effectuez cette
Pour accéder
ce type de calcul:
opération de touches: à ce mode:
Calculs arithmétiques
F1
COMP
élémentaires
Calculs de nombres
F2
CMPLX
complexes
Ecart-type
SD
FF1
Calculs de régressions F F 2
REG
BASE
Calculs de base n
FF3
Résolution d’équations F F F 1
EQN
• Pour afficher d’autres écrans de réglage, il faut appuyer
plus de trois fois sur la touche F. Les différents écrans
de réglage sont décrits au moment où ils sont utilisés
pour les réglages.
• Dans ce manuel, le nom du mode auquel il faut accéder
pour effectuer un calcul est indiqué dans le titre principal
de la partie décrivant chaque calcul.
Exemple: Calculs de nombres
complexes
CMPLX
Remarque !
• Pour rétablir le mode de calcul et les réglages initiaux,
indiqués ci-dessous, appuyez sur A B 2(Mode) =.
Mode de calcul:
COMP
Unité d’angle:
Deg
Format d’affichage exponentiel:
Norm 1, Eng OFF
Format d’affichage des nombres complexes:
a+b i
Format d’affichage des fractions:
a b/c
Marque de la décimale:
Dot (point)
F-2
• Les indicateurs de mode apparaissent dans la partie
supérieure de l’écran, à l’exception des indicateurs de
BASE qui apparaissent dans la partie exposant de
l’écran.
• Les symboles Ingénieur sont automatiquement
désactivés lorsque la calculatrice est dans le mode
BASE.
• L’unité d’angle et le format d’affichage (Disp) ne peuvent
pas être changés lorsque la calculatrice est dans le mode
BASE.
• Les modes COMP, CMPLX, SD et REG peuvent être
utilisés avec les réglages d’unité d’angle.
• Avant de commencer un calcul, vérifiez le mode de calcul
sélectionné (SD, REG, COMP, CMPLX) et l’unité d’angle
(Deg, Rad, Gra).
Calculs d’expressions
mathématiques et
fonctions d’édition
COMP
Utilisez la touche F pour accéder au mode COMP
lorsque vous voulez effectuer des calculs d’expressions
mathématiques ou éditer des expressions.
COMP ............................................................ F 1
k Copie d’expressions
Cette fonction permet de rappeler les expressions de la
mémoire d’expressions pour les insérer dans l’instruction
multiple affichée.
• Exemple:
Contenu de la mémoire d’expressions:
1+1
2+2
3+3
4+4
5+5
6+6
F-3
Instruction multiple: 4 + 4:5 + 5:6 + 6
Utilisez [ et ] pour afficher l’expression 4 + 4.
Appuyez sur A [(COPY).
• Vous pouvez aussi changer les expressions affichées et
effectuer d’autres opérations. Pour de plus amples informations sur les instructions multiples, voir “Instructions
multiples” dans le mode d'emploi séparé.
• Les expressions sont copiées de la mémoire à partir de
l’expression affichée jusqu'à la dernière. Tout ce qui se
trouve avant l’expression affichée n’est pas copié.
COMP
k Mémoire CALC
CMPLX
• La mémoire CALC permet de sauvegarder provisoirement une expression mathématique qui devra être
utilisée plusieurs fois de suite avec différentes valeurs.
Lorsque l’expression a été sauvegardée, elle peut être
rappelée, des valeurs peuvent être désignées pour ses
variables. Ceci vous permet d’obtenir rapidement un
résultat.
• La calculatrice peut contenir en mémoire une seule expression mathématique de 79 pas au maximum. Il faut
noter que la mémoire CALC ne peut être utilisée que
dans les modes COMP et CMPLX.
• L’écran de saisie de variables indique les valeurs
actuellement affectées aux variables.
• Exemple: Calculer le résultat de Y = X2 + 3X – 12
lorsque X = 7 (Résultat: 58 ) et lorsque X = 8
(Résultat: 76 ).
(Saisir la fonction.)
p y p u p x K + 3 p x , 12
C
(Saisir 7 pour X?)
7=
(Saisir 8 pour X?)
C8=
(Sauvegarder l’expression.)
• L’expression sauvegardée est effacée lorsque vous
effectuez l’opération suivante, changez de mode ou
éteignez la calculatrice.
F-4
k Fonction SOLVE
La fonction SOLVE permet de résoudre une expression
en utilisant les valeurs de variables souhaitées, sans qu’il
soit nécessaire de transformer ou de simplifier l’expression.
• Exemple: C est le temps que devra mettre un objet lancé
en l’air à la vitesse initiale A pour atteindre la hauteur B.
Utilisez la formule suivante pour calculer la vitesse initiale
A pour une hauteur B =14 mètres et un temps C = 2
secondes. L’accélération terrestre étant D = 9,8 m/s2.
(Résultat: A = 16,8 )
B AC –
(B?)
(A?)
(C?)
(D?)
(A?)
1
DC 2
2
p2pup1-pk,
R1\2T-ph-pkK
AI
14 =
]
2=
9l8=
[[
AI
• La fonction SOLVE recherche les approximations selon
la méthode de Newton, une erreur est donc possible.
Certaines expressions ou valeurs initiales peuvent aboutir
à une erreur sans convergence des résultats.
• Si une expression ne contient pas de signe d’égalité (=),
la fonction SOLVE produira une solution pour l’expression
= 0.
Calculs de fonctions
scientifiques
COMP
Utilisez la touche F pour accéder au mode COMP
lorsque vous voulez effectuer des calculs arithmétiques
élémentaires.
COMP ............................................................ F 1
F-5
k Saisie des symboles Ingénieur
COMP
EQN
CMPLX
• En activant les symboles Ingénieur, vous pouvez insérer
des symboles Ingénieur dans vos calculs.
• Pour activer et désactiver les symboles Ingénieur,
appuyez un certain nombre de fois sur la touche F
jusqu’à ce que vous atteigniez l’écran de réglage indiqué
ci-dessous.
Disp
1
• Appuyez sur 1. Sur l’écran de réglage des symboles
Ingénieur qui apparaît, appuyez sur la touche numérique
( 1 ou 2) correspondant au réglage que vous voulez.
1(Eng ON): Symboles Ingénieur activés (indiqués
par “Eng” à l’écran)
2(Eng OFF): Symboles Ingénieur désactivés (absence de “Eng”)
• Les neuf symboles pouvant être utilisés sur cette
calculatrice lorsque la fonction est activée sont les
suivants.
Pour utiliser ce
symbole:
k (kilo)
M (Méga)
G (Giga)
T (Téra)
m (milli)
µ (micro)
n (nano)
p (pico)
f (femto)
Effectuez cette
opération de touches:
Unité
Ak
AM
Ag
At
Am
AN
An
Ap
Af
103
106
109
1012
10–3
10–6
10–9
10–12
10–15
• La calculatrice sélectionne pour les valeurs affichées le
symbole Ingénieur correspondant à la partie numérique
de la valeur comprise entre 1 et 1000.
• Les symboles Ingénieur ne peuvent pas être utilisés pour
les fractions.
F-6
• Exemple: 9 10 = 0,9 m (milli)
Eng
F ..... 1(Disp) 1
9 \ 10 =
0.
9 ⫼1
m
900.
Lorsque les symboles Ingénieur sont activés, même les résultats de calculs
ordinaires (non ingénieur) sont indiqués en notation Ingénieur.
AP
J
Calculs de nombres
complexes
0.9
9 ⫼1
m
900.
CMPLX
Utilisez la touche F pour accéder au mode CMPLX
lorsque vous voulez effectuer des calculs contenant
des nombres complexes.
CMPLX ........................................................... F 2
• Le réglage d’unité d’angle (Deg, Rad, Gra) affecte les
calculs de mode CMPLX. Vous pouvez sauvegarder une
expression dans la mémoire CALC en mode CMPLX.
• Les variables A, B, C et M ne peuvent être utilisées qu’en
mode CMPLX. Les variables D, E, F, X et Y sont utilisées
par la calculatrice pour les valeurs qui changent souvent.
Elles ne doivent pas être utilisées dans les expressions.
• L’indicateur “R↔I” dans le coin supérieur droit d’un écran
de résultat de calcul indique un nombre complexe comme
résultat. Appuyez sur A r pour afficher la partie réelle
ou la partie imaginaire du résultat.
• Vous pouvez utiliser la mémoire d’expressions dans le
mode CMPLX. Comme les nombres complexes sont
stockés dans la mémoire d’expressions en mode
CMPLX, une mémoire plus grande que la normale est
utilisée.
• Exemple: (23 i)(45 i) 68 i
(Partie réelle 6)
2+3i+4+5i=
Ar
(Partie imaginaire 8 i )
F-7
k Calcul de la valeur absolue et de
l’argument
A supposer que le nombre imaginaire exprimé sous la
forme rectangulaire z = a + bi est représenté par un point
sur le plan gaussien, vous pouvez déterminer la valeur
absolue (r) et l’argument (␪ ) du nombre complexe. La
forme polaire est r⬔␪.
• Exemple 1: Déter miner la valeur absolue ( r ) et
l’argument (␪ ) de 3+4i (Unité d’angle: Deg)
(r = 5, ␪ = 53,13010235 °)
Axe imaginaire
Axe réel
(r 5 )
(␪ 53,13010235 °)
AAR3+4iT=
AaR3+4iT=
• Le nombre complexe peut aussi être saisi sous la forme
polaire r⬔␪.
• Exemple 2:
2 ⬔ 45 1 i
(Unité d’angle: Deg)
L 2 A Q 45 =
Ar
k Affichage Forme rectangulaire ↔
Forme polaire
L’opération suivante peut être utilisée pour convertir un
nombre complexe de forme rectangulaire dans sa forme
polaire, et un nombre complexe de forme polaire dans sa
forme rectangulaire. Appuyez sur A r pour afficher
soit la valeur absolue (r) soit l’argument (␪ ).
• Exemple: 1 i ↔ 1,414213562 ⬔ 45
1+iAY=Ar
L 2 A Q 45 A Z = A r
(Unité d’angle: Deg)
F-8
• Vous sélectionnez la forme rectangulaire (a+bi) ou la
forme polaire (r⬔␪ ) pour l’affichage des résultats de
calculs de nombres complexes.
F... 1(Disp) r
1(a+bi): Forme rectangulaire
2(r⬔␪): Forme polaire (indiqué à l’écran par “r⬔␪ ” )
k Conjugué d’un nombre complexe
Pour un nombre complexe z où z = a+bi, son conjugué (z)
est z = a – bi.
• Exemple: Déterminer le conjugué du nombre complexe
1,23 + 2,34i (Résultat: 1,23 – 2,34 i )
A S R 1 l 23 + 2 l 34 i T =
Ar
Calculs de base n
BASE
Utilisez la touche F pour accéder au mode BASE
lorsque vous voulez effectuer des calculs utilisant des
valeurs de base n.
BASE ........................................................ F F 3
• Les calculs peuvent être effectués non seulement avec
des valeurs décimales mais aussi binaires, octales et
hexadécimales.
• Vous pouvez spécifier d’appliquer le système numérique
par défaut à toutes les valeurs saisies et affichées et un
autre système numérique à certaines valeurs au moment
où vous les saisissez.
• Les fonctions scientifiques ne peuvent pas être utilisées
dans les calculs binaires, octaux, décimaux et
hexadécimaux. Il n’est pas non plus possible de saisir
des valeurs contenant une partie décimale et un exposant.
• Si la valeur saisie contient une partie décimale, celle-ci
sera automatiquement tronquée.
F-9
• Les valeurs négatives binaires, octales et hexadécimales
sont produites en prenant le complément de deux.
• Les opérateurs logiques suivants peuvent être insérés
entre les valeurs lors de calculs de base n : and (produit
logique), or (somme logique), xor (or exclusif), xnor (nor
exclusif), Not (complément à 1) et Neg (négation).
• Les plages disponibles pour chacun des systèmes
numériques de la calculatrice sont indiquées ci-dessous.
1000000000 ⬉ x ⬉
0⬉x⬉
Octal
4000000000 ⬉ x ⬉
0⬉x⬉
Décimal
–2147483648 ⬉ x ⬉
Hexadécimal
80000000 ⬉ x ⬉
0⬉x⬉
Binaire
1111111111
0111111111
7777777777
3777777777
2147483647
FFFFFFFF
7FFFFFFF
• Exemple 1: Effectuer le calcul suivant et obtenir un
résultat binaire:
101112 110102 1100012
tb
Mode binaire:
0.
b
10111 + 11010 =
• Exemple 2: Effectuer le calcul suivant et obtenir un
résultat octal:
76548
÷ 1210 5168
Mode octal:
to
0.
o
l l l 4 (o) 7654 \
l l l 1 (d) 12 =
• Exemple 3: Effectuer le calcul suivant et obtenir des
résultats hexadécimal et décimal:
12016 or 11012 12d16 30110
Mode hexadécimal:
th
120 l 2 (or)
l l l 3 (b) 1101 =
K
Mode décimal:
F-10
0.
H
• Exemple 4: Convertir la valeur 2210 dans son équivalent
binaire, octal et hexadécimal.
(101102 , 268 , 1616 )
tb
0.
b
l l l 1(d) 22 =
10110.
b
Mode octal:
o
26.
o
Mode hexadécimal:
h
16.
H
Mode binaire:
• Exemple 5: Conver tir la valeur 513 10 dans son
équivalent binaire.
tb
0.
l l l 1(d) 513 =
Ma t h ERROR
Mode binaire:
b
b
• Vous ne pourrez peut-être pas convertir une valeur d’un
système numérique dont la plage de calcul est supérieure
à la plage de calcul du système numérique obtenu.
• Le message “Math ERROR” indique que le résultat a
trop de chiffres (dépassement de capacité).
SD
Calculs
statistiques
REG
SD
Probabilité normale
Utilisez la touche F pour accéder au mode SD si vous
voulez effectuer un calcul impliquant une probabilité
normale.
SD ........................................................... F F 1
• Appuyez sur A D, pour produire l’écran suivant.
P ( Q ( R ( →t
1 2 3
F-11
4
• Saisissez une valeur de 1 à 4 pour sélectionner le
calcul de probabilité souhaité.
P(t)
Q(t)
R(t)
• Exemple: Déterminer la variante normalisée (→ t) pour
x = 53 et la probabilité normale P(t) pour les données
suivantes : 55, 54, 51, 55, 53, 53, 54, 52
(→t = 0,284747398, P(t) = 0,38974 )
55 S 54 S 51 S 55 S
53 S S 54 S 52 S
53 A D 4(→t) =
A D 1( P( ) D 0.28 F =
Calculs différentiels
COMP
La procédure suivante sert à obtenir la dérivée d’une
fonction.
Utilisez la touche F pour accéder au mode COMP
lorsque vous voulez effectuer un calcul impliquant des
différentielles.
COMP ............................................................ F 1
• Trois saisies sont nécessaires pour l’expression
différentielle : la fonction de la variable x, le point (a) où
le coefficient de différentiel est calculé et le changement
de x (∆x).
A J expression P a P ∆x T
• Exemple: Déterminer la dérivée au point x = 2 pour la
fonction y = 3x2– 5x + 2, lorsque l’augmentation ou la
diminution de x est ∆x = 2 × 10–4 (Résultat: 7 )
AJ3pxK,5px+2P2P
2eD4F=
F-12
• ∆x peut être omis. Dans ce cas, la calculatrice lui
substituera automatiquement une valeur appropriée.
• Des points discontinus et des variations extrêmes de la
valeur x peuvent aboutir à des erreurs et à des résultats
imprécis.
Calculs d’intégrales
COMP
La procédure décrite ci-dessous sert à obtenir l’intégrale
définie d’une fonction.
Utilisez la touche F pour accéder au mode COMP
lorsque vous voulez effectuer des calculs d’intégrales.
COMP ............................................................ F 1
• Les quatre termes suivants doivent être définis pour les
calculs d’intégrales : une fonction avec variable x ; a et b,
qui désignent la plage d’intégration de l’intégrale définie;
et n, qui désigne le nombre de partitions (équivalent à
N = 2n) lorsque la formule de Simpson est utilisée pour
l’intégration.
d expression P a P b P n F
• Exemple:
∫ 1 (2x
5
2
+ 3x + 8) dx = 150,6666667
(Nombre de partitions n = 6)
d2pxK+3px+
8P1P5P6T=
Remarque !
• Un entier de 1 à 9 peut être spécifié comme nombre de
partitions, ou bien la spécification de la partition peut
être omise.
• Les calculs internes d’intégrales peuvent être très longs.
• L’écran se vide pendant le calcul interne d’intégrales.
F-13
Source d’alimentation
Le type de pile qu’il faut utiliser dépend du numéro de
modèle de la calculatrice.
fx-115MS
Le double système d’alimentation consiste en une cellule
solaire et une pile de type G13 (LR44). Normalement, les
calculatrices munies d’une cellule solaire seulement
peuvent fonctionner lorsqu’elles sont exposées à une
lumière suffisante. Le double système d’alimentation de
cette calculatrice permet toutefois d’utiliser la calculatrice
tant que la lumière est suffisante pour voir l’affichage.
• Remplacement de la pile
Chacun des symptômes suivants indique une
insuffisance de charge de la pile, qui devra être aussitôt
remplacée.
• Les caractères affichés sont clairs et à peine visibles
sous un faible éclairage.
• L’écran reste vide lorsque vous appuyez sur la touche
5.
u Pour remplacer la pile
1 Déposez les cinq vis qui
maintiennent le couvercle
arrière en place et détachez
le couvercle arrière.
2 Enlevez la pile usée.
3 Essuyez les faces de la pile
neuve avec un chiffon sec et
doux. Insérez la pile avec la
face positive k dirigée vers
le haut (face visible).
4 Remettez le couvercle arrière
en place et vissez les cinq vis.
5 Appuyez sur 5 pour allumer la
calculatrice. N’oubliez pas
d’appuyer sur cette touche.
F-14
Vis
Vis
fx-100MS
Cette calculatrice est alimentée par une pile de taille AA.
u Remplacement de la pile
L’affichage de caractères clairs indique que la charge
de la pile est faible. Dans cet état, vous risquez d’obtenir
des résultats erronés si vous continuez à effectuer des
calculs. Remplacez la pile dès que possible lorsque les
caractères sont clairs.
u Pour remplacer la pile
1 Appuyez sur A i pour
Vis
Vis
éteindre la calculatrice.
2 Déposez les six vis qui
maintiennent le couvercle
arrière en place et détachez
le couvercle.
3 Sortez la pile usée.
4 Insérez la pile en dirigeant le
pôle positif k et le pôle
négatif l correctement.
5 Remettez le couvercle arrière
en place et vissez-le avec les
six vis.
6 Appuyez sur 5 pour allumer
la calculatrice.
Extinction automatique
La calculatrice s’éteint d’elle-même si vous n’effectuez
aucune opération durant six minutes environ. Dans ce cas,
appuyez sur 5 pour la rallumer.
F-15
Spécifications
Alimentation:
fx-100MS: Une pile de taille AA (R6P (SUM-3))
fx-115MS: Une cellule solaire et une pile de type G13
(LR44)
Durée de service de la pile:
fx-100MS: Environ 17 000 heures d’affichage continu
du curseur clignotant.
Environ 2 ans lorsque la calculatrice reste
éteinte.
fx-115MS: Environ 3 ans (à raison d’une heure
d’utilisation par jour).
Dimensions:
fx-100MS: 20,0 (H) 78 (L) 155 (E) mm
fx-115MS: 12,7 (H) 78 (L) 154,5 (E) mm
Poids:
fx-100MS: 133 g avec la pile
fx-115MS: 105 g avec la pile
Consommation d’électricité: 0,0002 W
Température de fonctionnement: 0°C à 40°C
F-16
CASIO COMPUTER CO., LTD.
6-2, Hon-machi 1-chome
Shibuya-ku, Tokyo 151-8543, Japan
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CA310076C-1
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