Version
default
Code_Aster
Titre : Un exemple d’utilisation du Code_Aster : calcul d’[...]
Responsable : Josselin DELMAS
Date : 07/02/2011 Page : 1/9
Clé : U1.05.01
Révision : 5501
Manuel d’Utilisation
Fascicule U1.0- : Introduction à Code_Aster
Document : U1.05.01
Un exemple d’utilisation du Code_Aster :
calcul d’un tuyau coudé
Résumé :
Ce document décrit un exemple simple d’utilisation de Code_Aster qui est fourni avec la procédure de
téléchargement de Code_Aster depuis le site code-aster.org.
Manuel d'utilisation
Document diffusé sous licence GNU FDL (http://www.gnu.org/copyleft/fdl.html)
Fascicule u1.05 : Exemples d'utilisation
Version
default
Code_Aster
Titre : Un exemple d’utilisation du Code_Aster : calcul d’[...]
Responsable : Josselin DELMAS
1
Données du problème
1.1
Géométrie
Date : 07/02/2011 Page : 2/9
Clé : U1.05.01
Révision : 5501
L'étude concerne une tuyauterie comprenant deux tuyaux droits et un coude [Figure 1.1-a].
Les données géométriques du problème sont les suivantes :
•
•
•
•
•
LG des deux tuyaux droits est de 3 m ,
le rayon Rc du coude est de 0.6 m ,
l'angle du coude est de 90 ° ,
l'épaisseur des tuyaux droits et du coude est de 0.02 m ,
et le rayon extérieur R e des tuyaux droits et du coude est de 0.2 m .
la longueur
LG
θ
B
D
section D
C
section B
RC
section C
O
Z
e
Y
Z
LG
A
X
Re
X
section A
Figure 1.1-a
Remarque :
La géométrie du problème présente une symétrie par rapport au plan
Manuel d'utilisation
Document diffusé sous licence GNU FDL (http://www.gnu.org/copyleft/fdl.html)
A , X ,Y .
Fascicule u1.05 : Exemples d'utilisation
Version
default
Code_Aster
Titre : Un exemple d’utilisation du Code_Aster : calcul d’[...]
Responsable : Josselin DELMAS
1.2
Date : 07/02/2011 Page : 3/9
Clé : U1.05.01
Révision : 5501
Chargement
Les conditions aux limites sont les suivantes :
•
il y a encastrement au niveau de la section
Le chargement appliqué est une force constante
sur la section B ,
1.3
FY =100 000 N dirigée selon l'axe Y et appliquée
Caractéristiques matériau
Les propriétés du matériau sont celles de l'acier
•
•
2
A,
A42 :
le module d'Young E=204 000. E6 N /m 2 ,
le coefficient de Poisson =0.3 .
Modélisation du problème
On peut modéliser le problème par des éléments de coque DKT .
2.1
Maillage GMSH
Dans le cas de la modélisation en éléments coques, le maillage consiste en la discrétisation de la
surface moyenne de la tuyauterie. La géométrie étant symétrique par rapport au plan A , X , Y , on
ne maillera qu'une demi surface. Le maillage devra être suffisamment fin pour obtenir une solution
précise (les éléments DKT à 3 nœuds ayant une interpolation d’ordre 1 en membrane).
Manuel d'utilisation
Document diffusé sous licence GNU FDL (http://www.gnu.org/copyleft/fdl.html)
Fascicule u1.05 : Exemples d'utilisation
Version
default
Code_Aster
Titre : Un exemple d’utilisation du Code_Aster : calcul d’[...]
Responsable : Josselin DELMAS
Date : 07/02/2011 Page : 4/9
Clé : U1.05.01
Révision : 5501
Nous proposons le fichier geo de GMSH produisant ce maillage :
//////////////////////////////////////////////////////////////
// Maillage du tuyau coudé pour gmsh 1.60
//////////////////////////////////////////////////////////////
// Variables
Rext = 0.2 ;
Ep = 0.02 ;
Rm = Rext - (Ep/2.) ;
RC = 0.6
;
LG = 3.0
;
h = 0.04;
Point(1)
Point(2)
Point(3)
Point(4)
Point(5)
Point(6)
=
=
=
=
=
=
{RC, LG, 0., h};
{RC, LG, 0.1, h};
{(-1*Rm), 0, 0, h};
{0, 0, Rm, h};
{Rm, 0, 0, h};
{0, 0, 0, h};
Circle(1) = {3,6,4};
Circle(2) = {4,6,5};
// 1er tuyau droit
Extrude Line {2, {0,LG,0}}
{Layers{50,90,1};
Extrude Line {1, {0,LG,0}}
{Layers{50,91,1};
};
};
// Coude
Extrude Line {3, {0,0,1}, {RC,LG,0.}, -(Pi/2)}
{Layers{30,93,1}; };
Extrude Line {7, {0.,0.,1.}, {RC,LG,0.}, -(Pi/2)}
{Layers{30,94,1}; };
// 2eme tuyau droit
Extrude Line {11, {LG,0,0}}
{Layers{50,95,1}; Recombine; };
Extrude Line {15, {LG,0,0}}
{Layers{50,96,1}; Recombine; };
Coherence;
Physical
Physical
Physical
Physical
Physical
Line(27) = {2,1};
Line(28) = {23,19};
Line(29) = {24,16,8,5,13,21};
Surface(30) = {90,91,93,94,95,96};
Point(31) = {3};
Manuel d'utilisation
Document diffusé sous licence GNU FDL (http://www.gnu.org/copyleft/fdl.html)
Fascicule u1.05 : Exemples d'utilisation
Version
default
Code_Aster
Titre : Un exemple d’utilisation du Code_Aster : calcul d’[...]
Responsable : Josselin DELMAS
2.2
Date : 07/02/2011 Page : 5/9
Clé : U1.05.01
Révision : 5501
Commandes Aster
Les tuyaux droits et le coude seront modélisés par des éléments de coque (DKT).
La tuyauterie est encastrée en sa base, sur tous les nœuds situés dans le plan
présente un plan de symétrie Z =0 .
•
Y =0 . La tuyauterie
F * dirigée selon l'axe Y et appliquée à la section B , (l'effort réparti est
*
tel que 2 R moy F = la force totale que l'on désire appliquer).
Un effort réparti
On calculera le champ de contraintes par élément aux nœuds ( SIGM_ELNO ), pour chaque
cas de charge. Utiliser NIVE_COUCHE pour définir le niveau de calcul dans l’épaisseur
Les principales étapes du calcul avec Aster sont :
•
Maillage.
•
Définition des éléments finis utilisés (AFFE_MODELE).
On utilisera les groupes de mailles issus du maillage.
•
Définition et affectation du matériau (DEFI_MATERIAU et AFFE_MATERIAU).
Les caractéristiques mécaniques sont identiques sur toute la structure.
•
Affectation des caractéristiques des éléments coques (AFFE_CARA_ELEM) avec notamment
l'épaisseur et le vecteur V définissant le repère de dépouillement (mot-clé ANGL_REP). On
peut prendre par exemple V =Oz .
•
Définition des conditions aux limites et des chargements (AFFE_CHAR_MECA).
•
Résolution du problème élastique pour chaque cas de charge (MECA_STATIQUE).
Calcul du champ de contraintes par éléments aux nœuds pour chaque cas de charge (option
'SIGM_ELNO').
•
Impression des résultats (IMPR_RESU).
On imprimera sous forme listing le déplacement moyen sur la section B ainsi que les valeurs
maximales du tenseur de contraintes.
Manuel d'utilisation
Document diffusé sous licence GNU FDL (http://www.gnu.org/copyleft/fdl.html)
Fascicule u1.05 : Exemples d'utilisation
Version
default
Code_Aster
Titre : Un exemple d’utilisation du Code_Aster : calcul d’[...]
Responsable : Josselin DELMAS
2.3
Date : 07/02/2011 Page : 6/9
Clé : U1.05.01
Révision : 5501
Les commandes à la loupe
Nous allons maintenant détailler les commandes nécessaires à la réalisation du calcul envisagé.
Fichier de Commandes
Explications
# TITRE TUYAUTERIE COMPORTANT UN COUDE
#
MODELISATION PAR DES ELEMENTS COQUES DKT
#
PRODUIT PAR GMSH
Les commentaires sont précédés du signe #,
DEBUT ( ) ;
PRE_GMSH() ;
MAIL = LIRE_MAILLAGE
Commande obligatoire pour commencer...
Le maillage est au format GMSH
Lecture du maillage dans le fichier de maillage,
et création du concept MAIL contenant le
maillage au format Aster
Un modèle est un concept contenant les types
d’éléments finis utiles au calcul
Associe les mailles du maillage des groupes
GM30 et GM28
( ) ;
# Définition des éléments finis utilisés
MODMECA=AFFE_MODELE(MAILLAGE=MAIL,
AFFE=_F(GROUP_MA=('GM30','GM28',),
PHENOMENE='MECANIQUE',
MODELISATION='DKT',),);
#
Orientation
des
normales
rentrantes dans le GM30
aux
à des éléments finis mécaniques de type coque
DKT
coques
MAIL=MODI_MAILLAGE(reuse =MAIL,
MAILLAGE=MAIL,
ORIE_NORM_COQUE=_F(
GROUP_MA='GM30',
VECT_NORM=(1.0,0.0,0.0,),
GROUP_NO='GM31',),
MODELE=MODMECA,);
Modifier le maillage MAIL
en orientant les normales
du groupe GM30
suivant la normale (1,0,0)
définie sur le nœud GM31
Sur le modèle MODMECA
# Définition du matériau
ACIER=DEFI_MATERIAU(ELAS=_F(E=204000000000.0,
NU=0.3,),);
CHMAT=AFFE_MATERIAU(MAILLAGE=MAIL,
AFFE=_F(TOUT='OUI',
MATER=ACIER,),);
# Caractéristiques des coques
CARA_COQ=AFFE_CARA_ELEM(
MODELE=MODMECA,
COQUE=_F(
GROUP_MA=('GM30','GM28',),
EPAIS=0.02,
ANGL_REP=(0.0,90.0,),),);
Les caractéristiques de chaque matériau
constituant le maillage sont fournies
module d’Young et coefficient de Poisson
Sur le maillage MAIL
et sur toutes les mailles
on affecte le matériau ACIER
On change les caractéristiques élémentaires
Sur le modèle MODMECA
des coques
définies dans les groupes GM30 et GM28
par une épaisseur de coque de 0.2
avec un repère local (utile dans
post-traitement)
le
# Définition des conditions aux limites
Manuel d'utilisation
Document diffusé sous licence GNU FDL (http://www.gnu.org/copyleft/fdl.html)
Fascicule u1.05 : Exemples d'utilisation
Version
default
Code_Aster
Titre : Un exemple d’utilisation du Code_Aster : calcul d’[...]
Responsable : Josselin DELMAS
BLOCAGE=AFFE_CHAR_MECA(MODELE=MODMECA,
DDL_IMPO=(
_F(GROUP_MA='GM27',
DX=0.0,
DY=0.0,
DZ=0.0,
DRX=0.0,
DRY=0.0,
DRZ=0.0,),
_F(GROUP_MA='GM29',
DZ=0.0,
DRX=0.0,
DRY=0.0,),),);
# Définition du chargement
FYTOT = 100000.0;
EPTUB = 0.02;
REXT = 0.2;
Date : 07/02/2011 Page : 7/9
Clé : U1.05.01
Révision : 5501
Pour le modèle MODMECA
Les nœuds du groupe de mailles GM27
sont encastrés
et les nœuds du groupe de mailles GM29 sont
tels que DZ =0 , DRX =0 et DRY =0
Définition de la constante force totale
Définition de la constante épaisseur du tube
Définition de la constante rayon extérieur du
tube
RMOY=REXT - EPTUB/2
Calcul du rayon moyen du tube
FYREP=FYTOT/2./PI/RMOY
Calcul de la force totale à appliquer
CHARG1=AFFE_CHAR_MECA(MODELE=MODMECA,
FORCE_ARETE=_F(GROUP_MA='GM28',
FY=FYREP,),);
Affectation sur le modèle MODMECA
D’une force sur l’arête GM28
de valeur FYREP
# Résolution
Commande globale de résolution des problèmes
statiques en thermo élasticité linéaire
RESU1 est le nom du concept résultat
Le modèle MODMECA
Le champ de matériau CHMAT
Les caractéristiques élémentaires (coques)
CARA_COQ
Les conditions limites BLOCAGE
Le chargement CHARG1
RESU1=MECA_STATIQUE(
MODELE=MODMECA
CHAM_MATER=CHMAT,
CARA_ELEM=CARA_COQ,
EXCIT=(_F(CHARGE=BLOCAGE,),
_F(CHARGE=CHARG1,),),);
# Calcul des contraintes
RESU1=CALC_ELEM(reuse =RESU1,
OPTION='SIGM_ELNO',
RESULTAT=RESU1,);
reuse=RESU1 signifie que l’on « enrichit » le
concept
sur le modèle MODMECA
avec le champ de matériau CHMAT
et les caractéristiques élémentaires CARA_COQ
on calcule 'SIGM_ELNO' signifiant
« contraintes calculées aux nœuds de chaque
élément à partir des déplacements »
# Impression des résultats pour visualisation
avec GMSH
DEFI_FICHIER( ACTION='ASSOCIER',
UNITE=37,)
Définition de l’unité logique pour le fichier
GMSH
IMPR_RESU(MODELE=MODMECA,
FORMAT='GMSH', UNITE=37,
RESU=_F(RESULTAT=RESU1,
On imprime des résultats
provenant du modèle MODMECA
les résultats sont
Manuel d'utilisation
Document diffusé sous licence GNU FDL (http://www.gnu.org/copyleft/fdl.html)
Fascicule u1.05 : Exemples d'utilisation
Version
default
Code_Aster
Titre : Un exemple d’utilisation du Code_Aster : calcul d’[...]
Responsable : Josselin DELMAS
'SIGM_ELNO',),)
)
NOM_CHAM=('DEPL', au format GMSH
et sont les déplacements
imprimés dans l’unité logique associé au fichier
‘POST’
et proviennent de RESU1
au format GMSH
et sont les contraintes aux nœuds
imprimés dans l’unité logique associé au fichier
‘POST’
et proviennent de RESU1
DEFI_FICHIER(ACTION='LIBERER',
UNITE=37)
# Créer un groupe
MAIL=DEFI_GROUP(
reuse =MAIL,
MAILLAGE=MAIL,
CREA_GROUP_NO=_F(
GROUP_MA='GM28',),);
# Créer une table
TABDEP1=POST_RELEVE_T(ACTION=_F(
INTITULE='DEPB1',
GROUP_NO='GM28',
RESULTAT=RESU1,
NOM_CHAM='DEPL',
TOUT_CMP='OUI',
OPERATION='MOYENNE',),);
# Imprimer une table
IMPR_TABLE(TABLE=TABDEP1,
FILTRE=_F(NOM_PARA='QUANTITE',
CRIT_COMP='EQ',
VALE_K='MOMENT_0',),
NOM_PARA='DY',);
Fermeture de l’unité logique
Un nouveau groupe
reuse=MAIL signifie que l’on « enrichit » le
concept maillage
A partir du maillage MAIL
on crée un group de nœuds
provenant des mailles GM28
On crée une table TABDEP1 en post-traitement
dont le nom est ‘DEPB1’
qui s’appuie sur le groupe GM28
et sur les résultats RESU1
on veut les déplacements
pour toutes les composantes
et la moyenne
on imprime la table TABDEP1
on veut la quantité
qui vaut exactement
le moment d’ordre 0
sur le déplacement suivant y
...
Commande obligatoire pour clore une exécution
FIN();
3
Date : 07/02/2011 Page : 8/9
Clé : U1.05.01
Révision : 5501
Visualisation à l’aide de GMSH
Avec la version 7.4 de Code_Aster, l’impression directe des résultats au format GMSH est possible.
On imprimera sur le fichier SIGM de numéro d’unité logique 37 les contraintes (composantes SIYY
seulement) pour le post-traitement avec GMSH. Cette composante représente en fait la composante
axiale tout le long de la tuyauterie (à cause de l’orientation choisie dans AFFE_CARA_ELEM) :
IMPR_RESU(MODELE=MODMECA,
FORMAT='GMSH',
UNITE=37,
RESU=(_F(RESULTAT=RESU1,
NOM_CHAM='SIGM_ELNO',
NOM_CMP=('SIXX','SIYY',),
),
),
)
Manuel d'utilisation
Document diffusé sous licence GNU FDL (http://www.gnu.org/copyleft/fdl.html)
Fascicule u1.05 : Exemples d'utilisation
Version
default
Code_Aster
Titre : Un exemple d’utilisation du Code_Aster : calcul d’[...]
Responsable : Josselin DELMAS
4
Date : 07/02/2011 Page : 9/9
Clé : U1.05.01
Révision : 5501
Comparaison des résultats obtenus
Les résultats obtenus par cette modélisation peuvent être comparés à ceux obtenus par d’autres
modélisation du même problème :
Pour le chargement de force constante FY appliquée sur la section
déplacement au point B pour les différentes modélisations.
B , on compare le
Le tableau suivant donne, pour différentes modélisations, des valeurs indicatives obtenues pour des
raffinements moyens des maillages :
Chargement force constante
Modélisation
poutre flexibilité = 1
poutre flexibilité RCCM
tuyau
Coque (déplacement moyen)
3D (déplacement moyen)
FY
DX
DY
DRZ
–2.657E–02
–2.983E–02
–2.935E–02
–2.891E–02
–2.907E–02
6.702E–02
1.156E–01
1.083E–01
1.053E–01
1.065E–01
2.097E–02
3.530E–02
3.326E–02
3.242E–02
–
Le graphe suivant présente la déformée et les isovaleurs de contraintes axiales visualisées à l’aide de GMSH.
Manuel d'utilisation
Document diffusé sous licence GNU FDL (http://www.gnu.org/copyleft/fdl.html)
Fascicule u1.05 : Exemples d'utilisation
">
