Compaq 12C PLATINUM Manuel utilisateur

hp 12c platinum calculatrice financière
guide de l’utilisateur
H
Édition 4
Référence HP
F2232-90014
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Page: 1 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Avis
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CE MANUEL ET TOUT EXEMPLE CONTENU DANS CE DOCUMENT SONT
FOURNIS « TELS QUELS » ET SONT SUJET À CHANGEMENT SANS
PRÉAVIS. LA SOCIÉTÉ HEWLETT-PACKARD NE DONNE AUCUNE
GARANTIE DE TOUTE SORTE À L’ÉGARD DE CE MANUEL, Y COMPRIS,
MAIS SANS LIMITATION AUX, GARANTIES IMPLICITES DE QUALITÉ
MARCHANDE ET DE COMPATIBILITÉ, DE NON-VIOLATION ET POUR
FINS PARTICULIÈRES. HEWLETT-PACKARD CO. NE DOIT PAS ÊTRE
TENU RESPONSABLE POUR TOUTE ERREUR OU DOMMAGE
ACCESSOIRE OU INDIRECT RELATIFS À L’ÉTABLISSEMENT, LA
PERFORMANCE OU L’UTILISATION DE CE MANUEL OU DES EXEMPLES
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interdite sans autorisation préalable par écrit de Hewlett-Packard Company,
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Historique des tirages
Mars 2005
Édition 4
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Page: 2 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Introduction
À propos de ce manuel
Ce guide de l’utilisateur pour la hp 12c platinum est destiné à vous permettre de
tirer le meilleur parti de votre investissement dans la calculatrice financière
programmable hp 12c platinum. Nous savons bien que vous êtes impatient après
votre achat de ce puissant outil financier de mettre de côté ce manuel pour
immédiatement “appuyer sur les touches”, mais vous gagnerez à long terme à lire
complètement ce manuel et à effectuer les exemples qu’il contient.
Après cette introduction, un bref chapitre intitulé Pour faciliter les calculs
financiers—vous permettra de découvrir à quel point votre hp 12c platinum peut
vous aider dans ce domaine ! Le reste de ce manuel est divisé en trois parties
essentielles :
Partie I (sections 1 à 7) décrivant l’utilisation des diverses fonctions
financières, mathématiques, statistiques et autres (hors programmation)
fournies par la calculatrice :
z
z Section 1 contenant une prise en main. Elle vous indique comment utiliser
le clavier, effectuer des calculs arithmétiques simples ou en chaîne, ainsi
que comment utiliser les registres de stockage (“mémoires”).
z Section 2 présentant l’utilisation des fonctions de pourcentage et de
calendrier.
z Section 3 présentant les calculs d’intérêt simple, d’intérêt composé et les
fonctions d’amortissement.
z Section 4 présentant les analyses de rentabilité, les calculs d’obligations
et d’amortissement.
z Section 5 décrivant diverses fonctions telles que la mémoire permanente,
l’affichage et les touches de fonctions spéciales.
z Sections 6 et 7 présentant l’utilisation des fonctions statistiques,
mathématiques et de modification de nombres.
z
Partie II (sections 8 à 11) décrivant l’utilisation des puissantes possibilités de
programmation de la hp 12c platinum.
3
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Printed Date: 2005/8/1
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4
Introduction
z
Partie III (sections 12 à 13) contenant les solutions pas-à-pas de problèmes
spécifiques dans l’immobilier, le prêt, l’épargne, l’analyse d’investissement
et les calculs d’obligations. Certaines de ces solutions peuvent être obtenues
manuellement, d’autres nécessitent l’utilisation d’un programme. Les
solutions programmées sont à la fois autonomes et pas-à-pas, il est donc
facile de les employer même si vous n’avez pas l’intention d’apprendre à
créer vos propres programmes. Mais si vous commencez vraiment à créer
vos programmes, consultez ceux qui sont utilisés dans ces solutions : ils
présentent des exemples de bonnes pratiques et techniques de
programmation.
z
Les diverses annexes donnent des détails supplémentaires sur le
fonctionnement de la calculatrice ainsi que sur les garanties et services.
z
L’index des touches de fonction et l’index des touches de programmation en
fin de ce manuel sont une référence pratique pour les informations très
complètes de ce manuel.
Calculs financiers au Royaume -Uni
Les calculs de la plupart des problèmes financiers au Royaume-Uni sont identiques
aux calculs effectués sur ces problèmes aux États-Unis – décrits dans ce manuel.
Mais certains problèmes nécessitent des méthodes de calcul différentes. Consultez
l’Annexe G pour plus d’informations.
Pour d’autres solutions aux problèmes financiers
En plus des solutions spécialisées des sections 12 à 16 de ce manuel, bien
d’autres sont disponibles dans le hp 12c platinum Solutions Manual. Il contient
notamment des solutions à des problèmes de location, de prévision, de tarification,
de statistiques, d’épargne, d’analyse d’investissement, de finances personnelles,
d’actions, de prêts hypothécaires canadiens, des courbes d’apprentissage en
fabrication, des otpions de prix et de théorie de file d’attente. Le manuel de
solutions est disponible en ligne sur le site web hp 12c platinum.
HP aimerait remercier les personnes suivantes de leur contribution :
Gene Wright, Lipscomb University, Nashville, TN, EU.
Et
Tony Hutchins, Wellington, NZ
Jordi Hidalgo, Barcelone, Espagne
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Printed Date: 2005/8/1
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Table des matières
Introduction.................................................................... 3
À propos de ce manuel...................................................................3
Calculs financiers au Royaume-Uni ...................................................4
Pour d’autres solutions aux problèmes financiers.................................4
Partie I. Résolution de problèmes ........................... 15
Section 1: Prise en main ............................................... 16
Allumage et extinction...................................................................16
Indication de décharge ..........................................................16
Régler le Contraste de l’Ecran .................................................16
Le clavier.....................................................................................16
Entrée de nombres.................................................................17
Séparateurs de groupes de chiffres ..........................................17
Nombres négatifs ..................................................................18
Entrée de grands nombres ......................................................18
Effacement............................................................................18
Les touches CLEAR .................................................................19
Annulation d’une opération ....................................................20
Les touches RPN et ALG..........................................................20
Calculs arithmétiques simples en mode RPN ....................................21
Calculs simples en mode ALG ........................................................22
Calculs en chaîne en mode RPN ....................................................23
Calculs en Chaîne en mode ALG....................................................26
Calcul entre parenthèses ...............................................................26
Registres de stockage....................................................................27
Stockage et rappel de nombres ...............................................27
Effacement des registres de stockage .......................................29
Opérations arithmétiques sur les registres de stockage................29
Section 2: Fonctions pourcentage et calendrier ............... 31
Fonctions pourcentage ..................................................................31
Pourcentages en mode RPN ....................................................31
Pourcentages en mode ALG ....................................................32
Montant net en mode RPN......................................................32
Montant Net en mode ALG.....................................................33
Différence en pourcentage......................................................34
Pourcentage du tota en mode RPN...........................................34
5
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6
Table des matières
Pourcentage du Total en Mode ALG ........................................ 36
Fonctions de calendrier ................................................................ 37
Format des dates .................................................................. 37
Dates à venir ou passées ....................................................... 38
Nombre de jours entre dates .................................................. 39
Section 3: Fonctions financières de base ........................ 40
Les registres financiers .................................................................. 40
Stockage de nombres dans les registres financiers..................... 40
Affichage de nombres dans les registres financiers .................... 40
Effacement des registres financiers .......................................... 41
Calculs d’intérêt simple ................................................................ 41
Calculs financiers et schéma de flux financiers................................. 43
La convention de signe de flux financiers ................................. 45
Le mode de paiement ............................................................ 45
Schémas généralisés de flux financiers .................................... 46
Calculs d’intérêts composés .......................................................... 47
Comment indiquer le nombre de périodes de composition et le taux
d’intérêt composé ................................................................. 47
Calcul du nombre de paiements ou de périodes de composition . 48
Calcul de taux d’intérêt périodique et annuel............................ 54
Calcul de valeur actuelle........................................................ 55
Calcul du montant du paiement .............................................. 57
Calcul de la valeur future ....................................................... 59
Calcul sur des périodes incomplètes ........................................ 62
Amortissement..............................................................................67
Section 4: Fonctions financières supplémentaires ............ 71
Analyse de la valeur actualisée des flux de trésorerie : NPV et IRR..... 71
Calcul de la valeur actualisée nette (NPV)................................ 72
Calcul du taux de rentabilité interne (IRR) ................................. 77
Consultation des entrées de flux financiers ............................... 78
Modification d’entrées de flux financiers .................................. 80
Calculs d’obligations ................................................................... 81
Prix de l’obligation................................................................ 81
Rendement d’obligations........................................................ 82
Calcul d’amortissement ................................................................ 83
Section 5: Fonctions supplémentaires ............................. 85
Mémoire permanente ................................................................... 85
L’affichage.................................................................................. 85
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Table des matières
7
Indicateurs d’état...................................................................85
Formats d’affichage des nombres.............................................86
Affichages spéciaux ...............................................................88
La touche
en mode RPN .......................................................89
La touche
en mode RPN.......................................................90
Calculs arithmétiques sur des constantes ...................................90
Reprise après erreur d’entrée de chiffre ....................................91
Section 6: Fonctions statistiques .................................... 92
Cumul de statistiques ....................................................................92
Correction des statistiques cumulées................................................93
Moyenne.....................................................................................93
Écart type....................................................................................95
Estimation linéaire ........................................................................96
Moyenne pondérée ......................................................................98
Section 7: Fonctions mathématiques et d’altération de
nombres ...................................................... 99
Fonctions sur un nombre................................................................99
La fonction puissance en mode RPN .............................................101
La fonction puissance en mode ALG .............................................101
Partie II. Programmation ...................................... 103
Section 8: Les bases de la programmation ................... 104
Pourquoi utiliser des programmes ? ..............................................104
Création d’un programme ...........................................................104
Lancement d’un programme.........................................................106
Mémoire programme ..................................................................108
Identification des instructions dans les lignes de programme .....108
Affichage des lignes de programme.......................................109
L’instruction
000 et la ligne de programme 000 ...............111
Extension de la mémoire programme .....................................112
Passage de la calculatrice à une ligne de programme particulière
.........................................................................................113
Exécution d’un programme ligne par ligne ....................................113
Interruption de l’exécution du programme......................................116
Pause pendant l’exécution d’un programme ............................116
Arrêt de l’exécution du programme ........................................121
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Printed Date: 2005/8/1
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Table des matières
Section 9: Branchement et boucle ................................ 124
Branchement simple ................................................................... 124
Boucle...................................................................................... 125
Branchement conditionnel........................................................... 128
Section 10: Édition de programmes ............................... 139
Modification de l’instruction d’une ligne de programme ................. 139
Ajout d’instructions à la fin d’un programme ................................. 141
Ajout d’instructions à l’intérieur d’un programme ........................... 142
Ajout d’instructions par remplacement ................................... 143
branchement Ajout d’instructions par ..................................... 145
Section 11: Programmes multiples ................................. 150
Enregistrement d’un autre programme .......................................... 150
Lancement d’un autre programme................................................ 154
Partie III. Solutions ................................................ 155
Section 12: Immobilier et prêts...................................... 156
Calcul d’un taux annuel en pourcentage avec frais ........................ 156
Prix de rachat d’un prêt avec remise ou pénalités .......................... 159
Rendement d’un prêt racheté avec remise ou pénalités ................... 161
Choix entre location et achat ...................................................... 164
Report de mensualités ................................................................ 170
Section 13: Analyse d’investissement............................. 172
Amortissement en année incomplète ............................................ 172
Amortissement linéaire......................................................... 172
Amortissement dégressif ...................................................... 178
Amortissement proportionnel à ordre numérique inversé des années
(Sum-of-the-Years-Digits) ....................................................... 182
Amortissement en années complètes et incomplètes et changement de
méthode................................................................................... 186
Amortissement exceptionnel ........................................................ 194
Taux de rentabilité interne modifié ............................................... 195
La formule Black-Scholes pour évaluer les options européennes........ 197
Section 14: Location financière...................................... 205
Paiements anticipés.................................................................... 205
Calcul du paiement ............................................................. 205
Calcul du taux .................................................................... 209
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Table des matières
9
Paiements anticipés avec valeur résiduelle .....................................212
Calcul du paiement..............................................................212
Calcul du rendement ............................................................216
Section 15: Épargne..................................................... 218
Conversion de taux nominal en taux effectif ...................................218
Conversion de taux effectif en taux nominal ...................................220
Conversion de taux continu en taux effectif ....................................221
Section 16: Obligations ................................................ 222
Obligations sur base 30/360 jours ..............................................222
Obligations à coupon annuel ......................................................227
Annexes..................................................................... 231
Annexe A: Notation polonaise inverse et pile ................ 232
Obtention de nombres de la pile : La touche
......................233
Fin de l’entrée de chiffres......................................................234
Montée de la pile ................................................................234
Réorganisation des nombres de la pile..........................................234
La touche
...................................................................234
La touche
.....................................................................235
Fonctions sur un nombre et la pile ................................................235
Fonctions sur deux nombres et la pile............................................236
Fonctions mathématiques ......................................................236
Fonctions pourcentage ......................................................... 237
Fonctions calendrier et financières ................................................ 237
Le registre LAST X et la touche
..........................................238
Calculs en chaîne en mode RPN ..................................................239
Calcul arithmétique sur des constantes ..........................................240
Annexe B: Mode de calcul algébrique (ALG) ................. 242
Calculs arithmétiques simples en mode ALG .................................. 242
Entrée de nombres négatifs (
)................................................243
Calculs en chaîne en mode ALG ..................................................243
La touche
en mode ALG.....................................................244
L’historique de pile en mode ALG .................................................244
Opérations avec Parenthèses .......................................................245
Fonctions pourcentage ................................................................245
Différence en pourcentage....................................................246
Pourcentage du Total............................................................246
La fonction puissance.................................................................. 247
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10
Table des matières
Annexe C: Pour en savoir plus sur L ......................... 248
Annexe D: Conditions d’erreur ..................................... 250
Error 0 : Mathématiques ...................................................... 250
Error 1 : Dépassement de capacité de registre de stockage...... 250
Error 2 : Statistiques ............................................................ 251
Error 3 : IRR ....................................................................... 251
Error 4 : Mémoire ............................................................... 251
Error 5 : Intérêt composé ..................................................... 251
Error 6 : Registres de stockage ..............................................252
Error 7 : IRR ........................................................................252
Error 8 : Calendrier..............................................................253
Error 9 : Service ..................................................................253
Pr Error. ..............................................................................253
Annexe E: Formules utilisées ....................................... 254
Pourcentage.............................................................................. 254
Intérêt ...................................................................................... 254
Intérêt simple...................................................................... 254
Intérêt composé ...................................................................255
Amortissement............................................................................255
Analyse de la valeur actualisée des flux financiers ......................... 256
Valeur actualisée nette......................................................... 256
Taux de rentabilité interne .................................................... 256
Calendrier ................................................................................ 256
Base réelle ......................................................................... 256
Base 30/360 jours ............................................................. 256
Obligations ...............................................................................257
La formule Black-Scholes pour évaluer les opions européennes ........ 258
Amortissement........................................................................... 258
Amortissement linéaire......................................................... 258
Amortissement proportionnel à l’ordre numérique inversé des
années ...............................................................................259
Amortissement dégressif .......................................................259
Taux de rentabilité interne modifié ............................................... 260
Paiements anticipés.................................................................... 260
Conversions de taux d’intérêt ...................................................... 260
Composition finie................................................................ 260
Composition continue .......................................................... 260
Statistiques ............................................................................... 260
Moyenne ........................................................................... 260
Moyenne pondérée............................................................. 260
Estimation linéaire............................................................... 261
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Table des matières
11
Écart type...........................................................................261
Factorielle...........................................................................261
Décision de location ou d’achat ................................................... 262
Annexe F: Informations concernant la pile, la garantie et les
services ..................................................... 263
Pile...........................................................................................263
Témoin de faiblesse de la pile .....................................................263
Mise en place d’une pile neuve .............................................264
Vérification du bon fonctionnement (autotests) ................................265
Garantie ...................................................................................266
Service .....................................................................................268
Information de contrôle ............................................................... 269
Déclaration concernant le bruit .................................................... 270
Élimination des appareils mis au rebut par les ménages dans l'Union
européenne ............................................................................... 270
Annexe G: Calculs pour le Royaume-Uni ....................... 271
Prêts hypothécaires.....................................................................271
Calculs de taux annuel en pourcentage (APR) ................................271
Calcul d’obligations ................................................................... 272
Index des touches de fonction .......................................273
Index des touches de programmation ........................... 277
Index des matières...................................................... 280
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Pour faciliter les calculs financiers
Avant de commencer votre lecture de ce manuel, voyons à quel point les calculs
financiers peuvent être faciles avec votre hp 12c platinum. Les exemples ci-dessous
ne sont pas destinés à vous apprendre à utiliser la calculatrice, cet apprendissage
en détail commencera à la Section 1.
Exemple 1 : nous supposons que vous souhaitez pouvoir financer les études à
l’université de votre fille dans 14 ans. Vous prévoyez en coût d’environ 6 000 $
par an (500 $ par mois) pendant 4 ans. Nous supposons qu’elle retirera 500 $
au début de chaque mois d’un compte épargne. Combien devez-vous déposer sur
ce compte à son entrée à l’université si le compte rapporte 6% d’intérêts annuels à
composition mensuelle ?
Voici un exemple de calcul d’intérêts composés. Tous ces problèmes font intervenir
au moins trois des quantités suivantes :
z
n : le nombre de périodes de composition.
z
i : le taux d’intérêt par période de composition.
z
PV : valeur actuelle d’un montant composé.
z
PMT : montant du paiement périodique.
z
FV : valeur future d’un montant composé.
Dans cet exemple :
z
n est égal à 4 ans × 12 périodes par an = 48 périodes.
z
i est égal à 6% par an ÷ 12 périodes par an = 0,5% par période.
z
PV est la quantité à calculer – valeur actuelle au début de la transaction.
z
PMT est égal à 500 $.
z
FV est égal à zéro, parce quand elle aura obtenu son diplôme votre fille
n’aura (espérons-le !) plus besoin de retirer de l’argent.
Pour commencer, allumez la calculatrice en appuyant sur la touche ;. Ensuite,
appuyez sur les touches présentées dans la colonne Séquences de touches
ci-dessous.*
) dans le coin supérieur gauche de
Remarque : Un symbole de piles (
l’écran quand la calculatrice est allumée signifie que la charge des piles est
faible. Pour mettre en place des piles neuves, consultez l’Annexe E.
* Si vous n’avez pas l’habitude du clavier de la calculatrice HP, consultez la description en pages
16 et 17.
12
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Printed Date: 2005/8/1
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Pour faciliter les calculs financiers
13
Les fonctions de calendrier et quasiment toutes les fonctions financières
nécessitent un certain temps de traitement pour donner un résultat. (Le plus
souvent il ne s’agit que de quelques secondes, mais les fonctions ¼, !,
L, et Speuvent prendre une demi-minute et parfois plus). Pendant ces
calculs, le mot running clignote sur l’affichage pour vous signaler que la
calculatrice travaille.
Séquence de touches
Affichage
fCLEARH
0,00
Efface les données précédemment
enregistrées dans la calculatrice et
demande l’affichage de deux
décimales.
4gA
48,00
Calcule et enregistre le nombre de
périodes de composition.
6gC
0,50
Calcule et enregistre le taux d’intérêt
périodique.
500P
500,00
Enregistre le montant du paiement
périodique.
g×
500,00
Définit le mode de paiement en
début de période.
$
–21.396,61
Montant à déposer.*
Exemple 2 : nous devons maintenant savoir comment accumuler le dépôt voulu
au moment de l’entrée à l’université de votre fille dans 14 ans. Admettons qu’elle
dispose d’une assurance vie à capital versé de 5 000 $ rapportant 5,35% annuel,
à composition annuelle. Combien vaudra cette assurance vie au moment où elle
entrera à l’université ?
Dans cet exemple, nous devons calculer FV, la valeur future.
Séquence de touches
Affichage
fCLEARG
–21.396,61
Efface les données financières
précédentes dans la calculatrice.
14w
14,00
Enregistre le nombre de périodes de
composition.
5,35¼
5,35
Enregistre le taux d’intérêt
périodique.
5000Þ$
–5.000,00
Enregistre la valeur actuelle de la
police.
M
10.371,79
Valeur de la police dans 14 ans.
* Ne
vous inquiétez pas du signe moins à l’affichage. Ceci comme d’autres détails est expliqué
dans la Section 3.
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Printed Date: 2005/8/1
Page: 13 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
14
Pour faciliter les calculs financiers
Exemple 3 : l’exemple précédent a démontré que la police d’assurance fournit
environ la moitié du montant nécessaire. Il faut mettre de côté un montant
supplémentaire correspondant au solde (21 396,61 –10.371,79 = 11.024,82).
Prévoyons des paiements mensuels commençant à la fin du mois suivant sur un compte
rapportant 6% par an, à composition mensuelle. Quel le montant du paiement
nécessaire pour cumuler 11.024,82 $ sur les 14 ans à venir ?
Séquence de touches
Affichage
fCLEARG
10.371,79
Efface les données financières
précédentes dans la calculatrice.
14gA
168,00
Calcule et enregistre le nombre
de périodes de composition.
6gC
0,50
Calcule et enregistre le taux
d’intérêt périodique.
11024,82M
11.024,82
Enregistre la valeur future
nécessaire.
gÂ
11.024,82
Définit le mode de paiement en
fin de période.
P
–42,03
Paiement mensuel nécessaire.
Exemple 4 : nous supposons que vous ne trouvez pas de banque pouvant offrir
pour l’instant un compte à 6% d’intérêts annuel et composition mensuelle, mais
que vous pouvez effectuer des paiements mensuels de 45 $. Quel taux d’intérêt
minimal vous permettra de cumuler le montant voulu ?
Dans ce problème, nous n’avons pas besoin d’effacer les données financières
précédentes dans la calculatrice, parce que la plupart ne sont pas modifiées par
rapport à l’exemple précédent.
Séquence de touches
Affichage
(mode RPN)
45ÞP
–45,00
Enregistre le montant du paiement.
¼
0,43
Taux d’intérêt périodique.
:gC
5,13
Taux d’intérêt annuel.
Tout ceci n’est qu’un faible échantillon des nombreux calculs financiers que votre
calculatrice hp 12c platinum peut vous permettre d’effectuer facilement.
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Printed Date: 2005/8/1
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Partie I
Résolution de problèmes
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Section 1
Prise en main
Allumage et extinction
Pour commencer à utiliser votre hp 12c platinum, appuyez sur la touche ;*.
Une nouvelle pression sur la touche ; éteint la calculatrice. Si vous ne le faites
pas manuellement, la calculatrice s’éteint automatiquement 12 minutes après sa
dernière utilisation.
Indication de décharge
Un symbole de pile (
) dans le coin supérieur gauche de l’écran quand la
calculatrice est allumée signifie que la capacité restante de la pile est faible. Pour
remplacer la pile, consultez l’Annexe F.
Régler le Contraste de l’Ecran
La lisibilité de l’écran dépend de l’éclairage, de l’angle de vision et du réglage du
contraste de l’écran. Vous pouvez régler le contraste de l’écran en maintenant
enfoncée la touche f et en pressant + ou -.
Le clavier
Plusieurs touches sur la hp 12c platinum correspondent à deux ou même trois
fonctions. La fonction primaire d’une touche est indiquée par les caractères en
blanc sur le haut de la touche. La ou les fonctions supplémentaires sont indiquées
par les caractères en jaune au-dessus de la touche et en bleu sur la face inférieure.
Ces fonctions supplémentaires sont obtenues en appuyant sur la touche de préfixe
appropriée avant la touche de fonction.
z Pour accéder à la fonction supplémentaire en jaune
au-dessus d’une touche, appuyez sur la touche de
préfixe jaune (f), avant d’appuyer sur la touche de
fonction.
* Remarquez
que la touche
z
Pour obtenir la fonction primaire indiquée sur la face
supérieure d’une touche, il suffit d’appuyer sur la
touche.
z
Pour obtenir la fonction supplémentaire en bleu sur la face
inférieure d’une touche, appuyez sur la touche de préfixe
bleue (g), avant d’appuyer sur la touche de fonction.
; est plus basse que les autres pour éviter de l’enfoncer par
inadvertance.
16
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Printed Date: 2005/8/1
Page: 16 of 281
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Section 1: Prise en main
17
Les références aux fonctions présentées sur le clavier en jaune sous l’étiquette
“CLEAR” apparaissent dans tout ce manuel, précédées par le mot “CLEAR” (par
exemple, “la fonction CLEARH …” ou “appuyez sur fCLEARH …”).
Dans tout ce manuel, les références à l’utilisation d’une fonction supplémentaire
n’indiquent que le nom de la fonction dans un cadre (par exemple “la fonction
L …”). Les références à la sélection d’une fonction supplémentaire sont
précédées de la touche de préfixe appropriée (par exemple “appuyez sur fL
…”). Les références aux fonctions présentées sur le clavier en jaune sous l’étiquette
“CLEAR” apparaissent dans tout ce manuel, précédées par le mot “CLEAR” (par
exemple, “la fonction CLEAR H …” ou “appuyez sur fCLEARH …”).
Si vous appuyez par inadvertance sur la touche de préfixe f ou g, vous
pouvez annuler l’opération en appuyant sur fCLEARX. Cette séquence permet
aussi d’annuler les touches ?, : et i. (Ces touches sont des touches de
“préfixe” en ce sens qu’il faut appuyer subséquemment sur d’autres touches pour
exécuter la fonction correspondante). La touche X permet aussi d’afficher la
mantisse (les 10 chiffres) d’un nombre affiché, donc la mantisse du nombre à
l’écran apparaît un instant après le relâchement de la touche X .
L’appui sur la touche de préfixe f ou g active l’indicateur d’état correspondant
– f ou g – sur l’écran. Chaque indicateur se désactive en appuyant sur une touche
de fonction (pour exécuter une fonction supplémentaire de cette touche), une autre
touche de préfixe ou fCLEARX.
Entrée de nombres
Pour entrer un nombre dans la calculatrice, appuyez sur les touches de chiffres
dans l’ordre, comme si vous écriviez le nombre sur un papier. Vous devez entrer
un séparateur décimal (à l’aide de la touche de point décimal) si le nombre
comporte une virgule, sauf si celle-ci apparaît à droite du dernier chiffre.
Séparateurs de groupes de chiffres
Les groupes de trois chiffres sont séparés automatiquement à gauche du
séparateur décimal lors de l’entrée du nombre. Au premier allumage de la
calculatrice en sortie d’usine – ou après réinitialisation de la mémoire permanente
– le séparateur décimal des nombres affichés est un point, et le séparateur des
groupes de trois chiffres est une virgule. Vous pouvez aussi demander à la
calculatrice d’afficher une virgule pour le séparateur décimal et un point pour le
séparateur des groupes de trois chiffres. Pour ce faire, éteignez la calculatrice,
puis maintenez enfoncée la touche . en appuyant sur ;. La répétition de cette
opération fait revenir la calculatrice à l’affichage des séparateurs d’origine.
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18
Section 1: Prise en main
Nombres négatifs
Pour changer le signe d’un nombre affiché – soit celui qui vient d’être entré, soit le
résultat d’un calcul – il suffit d’appuyer sur Þ (changement de signe). Quand
l’écran affiche un nombre négatif – c’est-à-dire un nombre précédé d’un signe
moins – l’appui sur Þ supprime le signe moins et rend le nombre positif.
Entrée de grands nombres
L’écran ne peut pas afficher plus de 10 chiffres d’un nombre, donc les nombres
supérieurs à 9 999 999 999 ne peuvent pas être entrés en tapant tous leurs
chiffres. Mais ils peuvent être entrés facilement à l’affichage sous forme d’un
raccourci mathématique appelé “notation scientifique”. Pour convertir un nombre
en notation scientifique, déplacez le séparateur décimal jusqu’à n’avoir qu’un seul
chiffre (différent de zéro) à sa gauche. Le nombre résultant est appelé “mantisse”
du nombre d’origine, le nombre de chiffres dont vous avez déplacé le séparateur
décimal est appelé “exposant” du nombre d’origine. Si vous l’avez déplacé vers la
gauche, l’exposant est positif ; si vous avez déplacé le point décimal vers la droite
(pour les nombres inférieurs à un), l’exposant est négatif. Pour entrer le nombre à
l’écran, il suffit d’entrer la mantisse, d’appuyer sur la touche Æ (entrée
d’exposant), avant d’entrer l’exposant. Si l’exposant est négatif, appuyez sur Þ
après l’appui sur Æ.
Pour entrer par exemple 1 781 400 000 000 $, nous devons déplacer le
séparateur décimal de 12 positions vers la gauche, ce qui donne une mantisse de
1,7814 et un exposant de 12 :
Séquence de touches
Affichage
1,7814Æ12
1,7814 12
Le nombre 1 781 400 000 000
entré en notation scientifique.
Les nombres entrés en notation scientifique peuvent être utilisés dans les calculs
comme tout autre nombre.
Effacement
Après avoir entré un nombre, appuyer sur gÚ effacera le dernier chiffre affiché.
Après avoir effectué une opération, appuyer sur gÚ effacera le nombre affiché.
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
12345gÚgÚ
,63\
123,63
5+
128,63
gÚ
0,00
La correction efface le 4 et le 5.
gÚ efface le dernier nombre
entré.
Efface la ligne affichée.
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Section 1: Prise en main
Séquence de touches
(mode ALG)
Affichage
12345gÚgÚ
,63+
123,63
La correction efface le 4 et le
5. gÚ efface le dernier
nombre entré.
5}
128,63
La touche } est aussi
étiquetée \.
gÚ
0,00
Efface la ligne affichée.
19
Les touches CLEAR
L’effacement d’un registre ou de l’affichage remplace le nombre qu’il contient par
zéro. L’effacement de la mémoire programme remplace les instructions qu’elle
contient par gi000. Il existe plusieurs opérations d’effacement sur la
hp 12c platinum, elles sont indiquées dans le tableau ci-dessous :
Touche(s)
Efface :
O
Affichage et registre X.
fCLEAR²
Registres statistiques (R1 à R6), registres de pile et affichage.
fCLEARÎ
Mémoire programme (seulement en mode Programme).
fCLEARG
Registres financiers.
fCLEARH
Registres de stockage de données, registres financiers, registres de
pile et LAST X, affichage.
Remarque: En mode ALG, il est préférable de commencer le calcul en
appuyant sur OO. Ceci assurera qu’il n’y a pas de calculs arithmétiques en
attente qui pourraient interférer avec la résolution du nouveau problème. Il faut
appuyer sur la touche deux fois car la première fois efface l’affichage et le
registre-X seulement, vous permettant ainsi de corriger une entrée erronée en
entrant le montant correct. La deuxième pression de O effacera aussi tous les
calculs en attente. Appuyer sur la touche } est une autre façon de s’assurer
qu’il n’y a pas de calculs en attente avant de commencer un nouveau calcul,
puisque la touche } résoudra tous les calculs en attente.
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20
Section 1: Prise en main
Annulation d’une opération
Chaque fois que vous appuyez sur les touches O, gÚ, fCLEARH,
fCLEAR² ou fCLEARG pour effacer les données, l’indicateur d’annulation
apparaît sur l’écran d’affichage. Ceci signifie que vous pouvez appuyer sur gß
pour annuler la dernière opération (i.e. pour récupérer les données).
Remarque: l’annulation d’une opération n’est possible qu’immédiatement
après qu’une donnée ait été effacée. Si l’indicateur d’annulation n’est pas
présent, l’opération ne peut être annulée.
Les touches RPN et ALG
La calculatrice peut effectuer les opérations arithmétiques soit en mode RPN
(notation polonaise inverse), soit en mode ALG (algébrique).
En mode RPN ou notation polonaise inverse, les résultats intermédiaires des calculs
sont enregistrés automatiquement, vous n’avez donc pas à utiliser de parenthèses.
En mode algébrique (ALG), vous effectuez les opérations d’addition, de
soustraction, de multiplication et de division de la façon traditionnelle, en utilisant
au besoin les parenthèses.
Pour sélectionner le mode RPN : appuyez sur f] pour passer la
calculatrice en mode RPN. Quand la calculatrice est en mode RPN, le témoin
d’état RPN est affiché.
Pour sélectionner le mode ALG : appuyez sur f[ pour passer la
calculatrice en mode ALG. Quand la calculatrice est en mode ALG, le témoin
d’état ALG est affiché.
Exemple
Si vous voulez calculer 1 + 2 = 3.
En mode RPN, entrez le premier nombre, appuyez sur la touche \, entrez le
deuxième nombre et enfin appuyez sur la touche d’opérateur arithmétique : +.
En mode ALG, entrez le premier nombre, appuyez sur +, entrez le deuxième
nombre et appuyez sur la touche égal : }. N’oubliez pas d’appuyer sur
OO avant d’effectuer le calcul.
RPN, mode
ALG, mode
1\2+
1+2}
Vous pouvez choisir entre les modes ALG (algébrique) ou RPN
(notation polonaise inverse) pour effectuer vos opérations. La
plupart des exemples de ce manuel sont montrées dans les deux
modes. La colonne de séquence des touches indiquera le mode RPN
ou ALG là où les touches diffèrent. Lorsque les touches sont les
mêmes, la colonne s’intitule simplement « Séquence des Touches ».
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Section 1: Prise en main
21
Calculs arithmétiques simples en mode RPN
En mode RPN, tout calcul arithmétique simple fait intervenir deux nombres et une
opération – addition, soustraction, multiplication ou division. Pour effectuer un
calcul de ce type sur votre hp 12c platinum, indiquez d’abord à la calculatrice les
deux nombres, puis l’opération à effectuer. Le résultat est calculé dès que vous
appuyez sur la touche d’opération (+,-,§ ou z).
Les deux nombres doivent être entrés dans la calculatrice dans l’ordre où ils
apparaîtraient si le calcul était écrit sur papier de gauche à droite. Après entrée
du premier nombre, appuyez sur la touche \ pour indiquer à la calculatrice
que vous avez terminé de l’entrer. L’appui sur \ sépare l’entrée du deuxième
nombre de celle du premier.
En résumé, pour effectuer une opération arithmétique :
1. Entrez le premier nombre.
2. Appuyez sur \ pour séparer le premier nombre du second.
3. Entrez le deuxième nombre.
4. Appuyez sur +,-,§ ou z pour effectuer l’opération voulue.
Par exemple, pour calculer 13 ÷ 2, procédez comme suit :
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
13
13,
Entrez le premier nombre dans la
calculatrice.
\
13,00
Appuyez sur \ pour séparer le
deuxième nombre du premier.
2
2,
Entrez le deuxième nombre dans la
calculatrice.
z
6,50
L’appui sur la touche d’opération
calcule le résultat.
Remarquez qu’après l’appui sur \, deux zéros apparaissent après le séparateur
décimal. Cela n’a rien de magique : l’affichage de la calculatrice est réglé pour
afficher deux décimales de chaque nombre entré ou calculé. Avant l’appui sur la
touche \, la calculatrice n’avait aucun moyen de savoir que vous aviez terminé
d’entrer le nombre, elle n’affichait donc que les chiffres que vous aviez entrés.
L’appui sur \ indique à la calculatrice que vous avez terminé d’entrer le
nombre : elle termine l’entrée des chiffres. Vous n’avez pas besoin d’appuyer sur
\ après l’entrée du deuxième nombre parce que les touches +,-,§ et z
terminent aussi l’entrée de chiffres. (En fait, toutes les touches terminent l’entrée de
chiffres sauf les touches d’entrée de chiffre elles-mêmes – touches de chiffre, .,
Þ et Æ – et les touches de préfixe –f, g, ?, :, et (.)
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22
Section 1: Prise en main
Calculs simples en mode ALG
En mode ALG, tout calcul simple implique deux numéros et une opération (addition,
soustraction, multiplication ou division). Pour réaliser un tel calcul sur votre
hp 12c platinum, dites à la calculatrice le premier chiffre, puis l’opération à réaliser, et
enfin le deuxième chiffre. La réponse est donnée lorsque vous appuyez sur la touche
égale }.
Pour calculer 21,1 + 23,8, faites ce qui suit :
Séquence de touches
(mode ALG)
Affichage
OO
0.00
Efface les calculs en attente.
21,1+
21,10
Entre le premier numéro et se
prépare à ajouter le deuxième.
23,8
23,8
Entre le deuxième numéro.
}
44,90
} termine le calcul.
Après l’achèvement d’un calcul :
z
l’appui sur une autre touche de chiffre démarre un nouveau calcul, ou
z
l’appui sur une touche d’opérateur continue le calcul.
Séquence de touches
(mode ALG)
Affichage
OO
0,00
77,35-
77,35
90,89}
–13,54
} termine le calcul.
65gr§12}
96,75
Nouveau calcul :
z3,5}
27,64
Calcule 96,75 ÷ 3,5
Efface toutes les calculs en attente.
65 × 12
Vous pouvez aussi effectuer des calculs longs sans appuyer sur } après chaque
calcul intermédiaire : il suffit de l’utiliser à la fin du calcul. Les opérateurs sont
évalués de gauche à droite, dans l’ordre d’entrée. Veuillez noter que si vous
venez d’appuyer sur }, vous n’avez pas besoin d’appuyer OO avant de
commencer un nouveau calcul – la touche } aura complété tous les calculs en
attente.
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Printed Date: 2005/8/1
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Section 1: Prise en main
23
Calculs en chaîne en mode RPN
Quand le résultat vient d’être calculé et donc à l’écran, vous pouvez effectuer une
autre opération sur ce nombre simplement en entrant le deuxième nombre et en
appuyant sur la touche d’opération : il n’est pas nécessaire d’appuyer sur
\ pour séparer le deuxième nombre du premier. En effet, quand un nombre est
entré après une touche de fonction (par exemple +,-,§,z, etc) le résultat du
calcul précédent est enregistré dans la calculatrice – tout comme en appuyant sur
la touche \. Le seul cas où vous devez appuyer sur la touche \ pour séparer
deux nombres est lors de l’entrée des deux l’un derrière l’autre.
La hp 12c platinum est conçue de façon telle que chaque fois que vous appuyez
sur une touche de fonction en mode RPN, la calculatrice effectue l’opération
immédiatement – en non pas plus tard – vous pouvez donc voir le résultat de tous
les calculs intermédiaires, ainsi que le “résultat final”.
Exemple : vous avez émis trois chèques sans recalculer le solde sur votre carnet
de chèques, et vous venez de déposer votre salaire de 1 053 $ sur votre compte
chèque. Si le solde précédent était de 58,33 $ et les montants des chèques émis
de 22,95 $, 13,70 $, et 10,14 $, quel est le nouveau solde ?
Solution : sur papier, ce problème se présenterait sous la forme :
58,33 – 22,95 – 13,70 – 10,14 + 1053
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
58,33
58,33
Entre le premier nombre.
\
58,33
L’appui sur \ sépare le
deuxième nombre du premier.
22,95
22,95
Entre le deuxième nombre.
-
35,38
L’appui sur - soustrait le
deuxième nombre du premier. La
calculatrice affiche le résultat de ce
calcul, solde après soustraction du
montant du premier chèque.
13,7
13,7
Entre le nombre suivant. Comme un
calcul vient d’être effectué, il n’est
pas nécessaire d’appuyer sur \ ;
le nombre entré suivant (13,7) est
séparé automatiquement de celui
qui était affiché précédemment
(35,38).
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24
Section 1: Prise en main
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
-
21,68
L’appui sur - soustrait le nombre
que vous venez d’entrer du nombre
affiché précédemment. La
calculatrice affiche le résultat de ce
calcul, solde après soustraction du
montant du deuxième chèque.
10,14-
11,54
Entre le nombre suivant et le
soustrait du solde précédent. Le
nouveau solde apparaît à l’écran.
(Il commence à être faible !)
1053+
1.064,54
Entre le nombre suivant – dépôt du
chèque de salaire – et l’ajoute au
solde précédent. Le nouveau solde
à jour apparaît à l’écran.
L’exemple précédent montre que la calculatrice hp 12c platinum
calcule exactement comme vous le feriez avec un crayon et un papier (mais
beaucoup plus vite !) :
Voyons comment se passe un type de calcul différent – faisant appel à la
multiplication de groupes de deux nombres avant ajout des résultats. (C’est le type
de calcul nécessaire pour obtenir le montant total d’une facture constituée de
plusieurs articles de quantité et de prix différents).
Prenons par exemple le calcul (3 × 4) + (5 × 6). Sur papier, vous devez d’abord
effectuer la multiplication dans le premier groupe de parenthèses, puis la
multiplication dans le deuxième groupe de parenthèses, pour ensuite additionner
les résultats de ces deux multiplications :
Votre hp 12c platinum calcule la réponse exactement de la même façon en mode
RPN:
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Section 1: Prise en main
25
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
3\4§
12,00
Étape 1 : multiplier les nombres
inclus dans le premier groupe de
parenthèses.
5\6§
30,00
Étape 2 : multiplier les nombres
inclus dans le deuxième groupe de
parenthèses.
+
42,00
Étape 3 : ajouter les résultats des
deux multiplications.
Remarquez qu’avant d’effectuer l’étape 2, vous n’avez pas eu à enregistrer ni à
noter le résultat de l’étape 1 : il a été enregistré automatiquement dans la
calculatrice. Après l’entrée du 5 et du 6 dans l’étape 2, la calculatrice contenait
deux nombres (12 et 5) pour votre compte, en plus du 6 à l’affichage. (La
hp 12c platinum peut contenir en tout trois nombres en interne, en plus du nombre
à l’affichage). Après l’étape 2, la calculatrice contenait toujours le 12 pour votre
compte, en plus du 30 affiché à l’écran. Vous voyez donc que la calculatrice
conserve le nombre pour vous, comme si vous l’aviez écrit sur papier, et effectue
les calculs avec ces nombres en temps voulu, comme vous le feriez vous-même.*
Mais avec la hp 12c platinum, vous n’avez pas besoin de noter les résultats d’un
calcul intermédiaire, ni même de les enregistrer manuellement pour les rappeler
plus tard.
Au fait, remarquez que dans l’étape 2 vous avez dû appuyer à nouveau sur la
touche \. C’est tout simplement parce que vous deviez à nouveau entrer deux
nombres l’un derrière l’autre, sans effectuer de calcul entre les deux.
Pour vérifier votre compréhension de la méthode de calcul avec la
hp 12c platinum, essayez de résoudre vous-même les problèmes ci-dessous. Ces
problèmes sont relativement simples, mais il est possible de résoudre des
problèmes beaucoup plus complexes par les mêmes méthodes de base. En cas de
difficulté à obtenir les résultats indiqués, relisez les quelques pages précédentes.
(3 + 4) × (5 + 6) = 77,00
(27 − 14)
= 0,25
(14 + 38)
* Bien qu’il
ne soit pas nécessaire de savoir comment ces nombres sont enregistrés et ramenés en
temps voulu, si cela vous intéresse, vous pourrez tout savoir à ce sujet en lisant l’Annexe A. Une
compréhension plus complète du fonctionnement de la calculatrice vous permettra de l’utiliser plus
efficacement et en toute confiance, pour utiliser au mieux votre investissement dans la hp 12c
platinum.
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Page: 25 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
26
Section 1: Prise en main
5
= 0,13
3 + 16 + 21
Calculs en Chaîne en mode ALG
Pour effectuer un calcul en chaîne, il n’est pas nécessaire d’appuyer sur } après
chaque opération, mais seulement à la toute fin.
Par exemple, pour calculer
750x12
vous pouvez entrer soit :
360
z
750 § 12 } z 360 } ou
z
750 § 12 z 360 }
Dans le deuxième cas, la touche z se comporte comme la touche } en affichant
le résultat de 750 × 12.
Voici un calcul en chaîne plus long :
456 − 75 68
×
18,5
1,9
Ce calcul peut être écrit sous la forme : 456 – 75 ÷ 18,5 × 68 ÷ 1,9. Remarquez
ce qui se passe à l’affichage lors de son entrée :
Séquence de touches
(mode ALG)
Affichage
OO
0,00
Efface tous les calculs en attente.
456-75z
381,00
Soustrait 75 de 456.
18,5§
20,59
Divise 381 par 18,5.
68z
1.400,43
Multiplie par 68.
1,9}
737,07
Divise par 1,9 et affiche le résultat.
Calcul entre parenthèses
En mode ALG, la parenthèse peuvent être utilisées dans des calculs pour modifier
l’ordre des opérations à réaliser. Lorsqu’il y a des parenthèses ouvertes, l’indicateur ( )
sera affiché. Au fur et à mesure que les parenthèses sont fermées, l’expression dans la
parenthèse sera calculée, de gauche à droite. Le résultat final du calcul sera affiché
lorsque vous appuyez sur la touche ³, et toutes les parenthèses ouvertes seront
fermées. Vous ne pouvez pas utiliser plus de 13 parenthèses ouvertes à la fois.
Par exemple, admettons que vous voulez calculer :
8
(5 − 1)
Taper 8 ÷ 5 – 1 calculera 8 ÷ 5 d’abord puis le résultat (1,6) se verra soustraire 1
(donnant 0,6) ce qui n’était pas voulu.
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Printed Date: 2005/8/1
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Section 1: Prise en main
Si vous voulez calculer
27
8 , utilisez la séquence de touches suivante:
(5 − 1)
Séquence de touches
(mode ALG)
Affichage
OO
0,00
Efface tous les calculs en attente.
8zgØ5-
5,00
Aucun calcul n’est fait.
1gÙ
4,00
Calcule 5 – 1.
³
2,00
Calcule
8 .
(5 − 1)
Registres de stockage
Les nombres (données) contenus dans la hp 12c platinum sont enregistrés dans des
mémoires appelées “registres de stockage” ou simplement “registres”. (Le terme
collectif “mémoire” est parfois utilisé dans ce manuel pour désigner l’ensemble des
registres de stockage). Il existe quatre registres spéciaux pour le stockage des
nombres pendant les calculs (ces “registres de pile” sont décrits dans l’Annexe A)
et un autre (appelé registre “LAST X”) permettant d’enregistrer le dernier nombre à
l’affichage avant le calcul d’une opération en mode RPN. En plus de ces registres
qui stockent automatiquement des nombres, jusqu’à 20 registres de “stockage de
données” sont disponibles pour l’enregistrement manuel de nombres. Ces registres
de stockage de données sont dénommés R0 à R9 et R.0 à R.9. D’autres registres de
stockage – appelés “registres financiers” – sont réservés pour les nombres utilisés
dans les calculs financiers.
Stockage et rappel de nombres
Pour stocker le nombre à l’affichage dans un registre de données :
1. Appuyez sur ? (stockage).
2. Entrez le numéro de registre : 0 à 9 pour les registres R0 à R9, ou .0 à
.9 pour les registres R.0 à R.9.
De même, pour rappeler un nombre à l’affichage depuis un registre de stockage,
appuyez sur : (rappel), puis entrez le numéro du registre. Cette opération
copie le nombre du registre de stockage à l’affichage ; le nombre reste intact dans
le registre de stockage. De plus, lors de cette opération, le nombre affiché
précédemment est conservé automatiquement dans la calculatrice pour calcul
ultérieur, tout comme le nombre à l’affichage est conservé lors de l’entrée d’un
autre nombre.
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Printed Date: 2005/8/1
Page: 27 of 281
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28
Section 1: Prise en main
Exemple : avant d’appeler un client intéressé par votre ordinateur, vous stockez
le prix de l’ordinateur (1 250 $) ainsi que celui d’un lecteur de disquette (500 $)
dans des registres de stockage de données. Le client décide ensuite d’acheter six
ordinateurs et un lecteur. Vous rappelez le prix d’un ordinateur, le multipliez par la
quantité commandée, puis rappelez le prix du lecteur pour l’ajouter et obtenir le
montant total de la facture.
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
1250?0
1.250,00
Enregistre le prix de l’ordinateur
dans le registre R0.
500?2
500,00
Enregistre le prix du lecteur dans
le registre R2.
;
Éteint la calculatrice.
Plus tard …
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
;
500,00
Rallume la calculatrice.
:0
1.250,00
Rappelle le prix de l’ordinateur à
l’affichage.
6§
7.500,00
Multiplie la quantité commandée
pour obtenir le prix des
ordinateurs.
:2
500,00
Rappelle le prix du lecteur à
l’affichage.
+
8.000,00
Total de la facture.
Séquence de touches
(mode ALG)
Affichage
;
500,00
Rallume la calculatrice.
:0
1.250,00
Rappelle le prix de l’ordinateur à
l’affichage.
§6
6,
Multiplie la quantité commandée
pour obtenir le prix des
ordinateurs.
+:2
500,00
Rappelle le prix du lecteur à
l’affichage.
³
8.000,00
Total de la facture.
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Printed Date: 2005/8/1
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Section 1: Prise en main
29
Effacement des registres de stockage
Pour effacer un seul registre de stockage – c’est-à-dire pour remplacer le nombre
qu’il contient par zéro – il suffit de stocker la valeur zéro. Il n’est pas nécessaire
d’effacer un registre de stockage avant d’y enregistrer des données ; l’opération
de stockage efface automatiquement le registre avant le stockage.
Pour effacer tous les registres de stockage d’un seul coup – y compris les registres
financiers, les registres de pile et le registre LAST X – appuyez sur fCLEARH.*
Ceci efface aussi l’affichage.
Tous les registres de stockage sont aussi effacés lors d’une réinitialisation de la
mémoire permanente (décrite en page 85).
Opérations arithmétiques sur les registres de stockage
Vous souhaitez effectuer une opération arithmétique sur le nombre affiché et le
nombre contenu dans un registre de stockage, puis enregistrer le résultat dans le
même registre sans modifier le nombre affiché. La hp 12c platinum permet
d’effectuer tout cela en une seule opération.
1. Appuyez sur ?.
2. Appuyez sur +, -, § ou z pour indiquer l’opération voulue.
3. Entrez le numéro du registre.
Lors d’une opération arithmétique sur un registre de stockage, le nouveau nombre
dans le registre est déterminé par la règle suivante :
L’opération arithmétique sur registre de stockage n’est possible qu’avec les
registres R0 à R4.
* fCLEARH n’est pas programmable.
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30
Section 1: Prise en main
Exemple : dans l’exemple de la page 23, nous avons recalculé le solde de votre
compte chèque. Du fait que les données sont stockées sans limitation de temps
dans la mémoire permanente de votre calculatrice, supposons que vous conserviez
le solde de votre compte chèque dans cette calculatrice. Vous pourriez alors
utiliser les opérations arithmétiques sur registre de stockage pour mettre à jour
rapidement le solde après un dépôt ou l’émission d’un chèque.
Séquence de touches
Affichage
58,33?0
58,33
Stocke le solde en cours dans le
registre R0.
22,95?-0
22,95
Soustrait le montant du premier
chèque du solde dans R0.
Remarquez que l’affichage indique
toujours le montant soustrait ; le
résultat n’est placé que dans R0.
13,7?-0
13,70
Soustrait le montant du deuxième
chèque.
10,14?-0
10,14
Soustrait le montant du troisième
chèque.
1053?+0
1.053,00
Ajoute le dépôt.
:0
1.064,54
Rappelle le nombre contenu dans R0
pour consulter le nouveau solde.
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Section 2
Fonctions pourcentage et
calendrier
Fonctions pourcentage
La hp 12c platinum comprend trois touches permettant de calculer des
pourcentages : b, à et Z. Vous n’avez pas besoin de convertir les
pourcentages en leurs équivalents décimaux ; cette opération est effectuée
automatiquement en appuyant sur une de ces touches. Donc, vous n’avez pas à
transformer 4% en 0,04 ; il suffit de l’entrer comme vous le voyez et le prononcez :
4b.
Pourcentages en mode RPN
En mode RPN, pour trouver le montant correspondant à un pourcentage d’un
nombre :
1. Entrez le nombre de base.
2. Appuyez sur \.
3. Entrez le pourcentage.
4. Appuyez sur b.
Par exemple, pour trouver 14% de 300 $ :
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
300
300,
Entre le nombre de base.
\
300,00
L’appui sur \ sépare le nombre à
entrer du nombre précédent, comme
pour un calcul arithmétique
ordinaire.
14
14,
Entre le pourcentage.
b
42,00
Calcule le montant.
Si le nombre de base est déjà à l’affichage en tant que résultat d’un calcul
précédent, il n’est pas nécessaire d’appuyer sur \ avant d’entrer le
pourcentage – tout comme dans un calcul arithmétique en chaîne.
31
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32
Section 2: Fonctions pourcentage et calendrier
Pourcentages en mode ALG
Pour trouver le montant correspondant au pourcentage d’un nombre en mode
ALG :
1. Tapez le numéro de base.
2. Appuyez sur §.
3. Tapez le pourcentage.
4. Appuyez sur b.
5. Appuyez sur }.
Par exemple, pour trouver 14% de 300 $ :
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
OO
0,00
Efface tous les calculs en attente.
300
300,
Entre le nombre de base.
§
300,00
Dit à la calculatrice de multiplier 300
par le pourcentage entré à la suite.
14
14,
Entre le pourcentage.
b
0,14
Divise le pourcentage par 100.
}
42,00
Calcule le montant.
Dans la plupart des cas, b divise le numéro par 100. La seule exception est
lorsqu’un symbole plus ou moins précède le numéro. Par exemple, 25 b donne
0,25. Pour trouver 25% de 200, appuyez : 200 § 25 b }. (Le résultat est 50)
Remarque: C’est la dernière fois que le OO initial sera montré dans
ces exemples. N’oubliez pas de tout effacer en mode ALG avant de
commencer un nouveau calcul.
Montant net en mode RPN
Votre hp 12c platinum permet de calculer facilement un montant net – c’est-à-dire
un montant de base plus ou moins un pourcentage, puisque la calculatrice
conserve le montant de base après calcul du montant du pourcentage. Pour
calculer un montant net, il suffit de calculer le montant du pourcentage, puis
d’appuyer sur = ou -.
Exemple : vous achetez une voiture au prix de 23 250 $. Le concessionnaire
vous accorde une remise de 8%, et les taxes d’immatriculation sont de 6%.
Trouvez le montant facturé par le concessionnaire, puis le coût total pour vous,
avec la taxe.
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Section 2: Fonctions pourcentage et calendrier
33
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
23250\
23.250,00
Entre le montant de base et le
sépare du pourcentage.
8b
1.860,00
Montant de la remise.
-
21.390,00
Montant de base moins la remise.
6b
1.283,40
Montant des taxes (sur 21 390).
=
22.673,40
Coût total : montant de base moins
remise plus taxes.
Montant Net en mode ALG
En mode ALG, vous pouvez calculer le montant net en un seul calcul :
Par exemple, pour réduire 200 de 25%, entrez tout simplement 200-25b}. (Le
résultat est 150.)
Exemple : Vous empruntez 1 250 $ d’un parent, et vous convenez de rembourser le
prêt à raison de 7% d’intérêt simple par an. Combien d’argent aurez vous à
rembourser?
Séquence de touches
(mode ALG)
Affichage
1250+7b
87,50
L’intérêt sur le prêt est de 87,50 $.
}
1.337,50
Voici le total à rembourser au bout
d’un an.
Exemple : vous achetez une voiture au prix de 23 250 $. Le concessionnaire
vous accorde une remise de 8%, et les taxes d’immatriculation sont de 6%.
Trouvez le montant facturé par le concessionnaire, puis le coût total pour vous,
avec la taxe.
Séquence de touches
(mode ALG)
Affichage
23250-
23.250,00
Tapez le montant de base pour
soustraire de pourcentage de
réduction.
8b
1.860,00
Montant de la remise.
=
21.390,00
Montant de base moins la remise.
6b
1.283,40
Montant des taxes (sur 21 390).
}
22.673,40
Coût total : montant de base moins
remise plus taxes.
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34
Section 2: Fonctions pourcentage et calendrier
Différence en pourcentage
En mode RPN ou ALG, pour trouver la différence en pourcentage entre deux
nombres :
1. Entrez le nombre de base.
2. Appuyez sur \ pour séparer l’autre nombre du nombre de base.
3. Entrez l’autre nombre.
4. Appuyez sur à.
Si l’autre nombre est supérieur au nombre de base, la différence en pourcentage
est positive. Si l’autre nombre est inférieur au nombre de base, la différence en
pourcentage est négative. Donc un résultat positif correspond à une augmentation
et un résultat négatif à une réduction.
Si vous calculez une différence en pourcentage au cours du temps, le nombre de
base est le plus souvent celui apparu le premier.
Exemple : hier, le cours de vos actions a chuté de 58,50 $ à 53,25 $. Qu’elle
est la variation en pourcentage? Veuillez noter que la touche \ est la même
que la touche } en mode ALG.
Séquence de touches
Affichage
58,5\
58,50
Entre le nombre de base et le
sépare de l’autre nombre.
53,25
53,25
Entre l’autre nombre.
à
–8,97
Une chute de presque 9%.
La touche à permet d’effectuer des calculs de différence en pourcentage entre un
prix de gros et un prix de détail. Si le nombre de base entré est le prix de gros, la
différence en pourcentage est appelée multiplicateur ; si le nombre de base entré
est le prix de détail, la différence en pourcentage est appelée marge. Vous
trouverez des exemples de calculs de multiplicateur et de marge dans le
hp 12c platinum Solutions Handbook.
Pourcentage du tota en mode RPN
En mode RPN, pour calculer le pourcentage d’un nombre représenté par un autre :
1. Calculez le montant total en ajoutant les montants individuels, comme dans
un calcul arithmétique en chaîne.
2. Entrez le nombre dont vous souhaitez trouver l’équivalent en pourcentage.
3. Appuyez sur Z.
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Section 2: Fonctions pourcentage et calendrier
35
Exemple : le mois dernier, votre société a vendu pour 3,92 millions de dollars
aux États-Unis, 2,36 millions de dollars en Europe et 1,67 million dans le reste du
monde. Quel est le pourcentage des ventes totales correspondant à l’Europe ?
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
3,92\
3,92
Entre le premier nombre et le sépare
du deuxième.
2,36+
6,28
Ajoute le deuxième nombre.
1,67+
7,95
Ajoute le troisième nombre au total.
2,36
2,36
Entre 2,36 pour trouver le
pourcentage qu’il représente du
nombre à l’affichage.
Z
29,69
L’Europe représente presque 30%
des ventes totales.
En mode RPN, la hp 12c platinum contient le montant total après le calcul du
pourcentage du total. Donc, pour calculer le pourcentage d’un autre montant :
1. Effacez l’affichage en appuyant sur O.
2. Entrez le montant.
3. Appuyez à nouveau sur Z.
Par exemple, pour calculer le pourcentage des ventes totales représentées par les
États-Unis et le reste du monde dans l’exemple précédent :
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
O3,92Z
49,31
Les États-Unis représentent environ
49% du total des ventes.
O1,67Z
21,01
Le reste du monde représente
environ 21% du total des ventes.
Pour trouver le pourcentage d’un nombre par rapport à un total, quand vous
connaissez déjà le nombre total
1. Entrez le nombre total.
2. Appuyez sur \ pour séparer l’autre nombre du nombre total.
3. Entrez le nombre dont vous souhaitez trouver l’équivalent en pourcentage.
4. Appuyez sur Z.
Si par exemple vous savez déjà dans l’exemple précédent que le total des ventes
est de 7,95 millions de dollars, pour trouver le pourcentage de ce total
correspondant à l’Europe :
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36
Section 2: Fonctions pourcentage et calendrier
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
7,95\
7,95
Entre le montant total et le sépare du
nombre suivant.
2,36
2,36
Entre 2,36 pour trouver le % du
nombre à l’affichage.
Z
29,69
L’Europe représente presque 30%
des ventes totales.
Pourcentage du Total en Mode ALG
En mode ALG, pour calculer le pourcentage d’un nombre représenté par un autre :
1. Calculez le montant total en ajoutant les montants individuels, comme dans
un calcul arithmétique en chaîne.
2. Entrez le nombre dont vous souhaitez trouver l’équivalent en pourcentage.
3. Appuyez sur Z.
Exemple : le mois dernier, votre société a vendu pour 3,92 millions de dollars
aux États-Unis, 2,36 millions de dollars en Europe et 1,67 million dans le reste du
monde. Quel est le pourcentage des ventes totales correspondant à l’Europe ?
Séquence de touches
(mode ALG)
Affichage
3,92\
3,92
Entre le premier numéro et le sépare
du deuxième.
2,36+
6,28
Ajoute le deuxième nombre.
1,67}
7,95
Ajoute le troisième nombre au total.
2,36
2,36
Entre 2,36 pour trouver le % du
nombre à l’affichage.
Z
29,69
L’Europe représente presque 30%
des ventes totales.
Pour trouver le pourcentage d’un nombre par rapport à un total, quand vous
connaissez déjà le nombre total
1. Entrez le nombre total.
2. Appuyez sur } pour séparer l’autre nombre du nombre total.
3. Entrez le nombre dont vous souhaitez trouver l’équivalent en pourcentage.
4. Appuyez sur Z.
Si par exemple vous savez déjà dans l’exemple précédent que le total des ventes
est de 7,95 millions de dollars, pour trouver le pourcentage de ce total
correspondant à l’Europe :
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Section 2: Fonctions pourcentage et calendrier
37
Séquence de touches
(mode ALG)
Affichage
7,95}
7,95
Entre le montant total et le sépare du
nombre suivant.
2,36
2,36
Entre 2,36 pour trouver le % du
nombre à l’affichage.
Z
29,69
L’Europe représente presque 30%
des ventes totales.
Fonctions de calendrier
Les fonctions de calendrier proposées par la hp 12c platinum – gD et gÒ
– peuvent gérer des dates comprises entre le 15 octobre 1582 et le 25 novembre
4046. Ces fonctions fonctionne de la même façon dans les modes RPN et ALG.
Format des dates
Pour chacune des fonctions de calendrier – comme pour les calculs d’obligations
(fE et fS) – la calculatrice utilise un des deux formats de date
disponibles. Le format de date est utilisé pour interpréter les dates entrées comme
pour les afficher.
Mois-Jour-Année. Pour régler le format de date en mois-jour-année, appuyez
sur gÕ. Pour entrer une date quand ce format est actif :
1. Entrez un ou deux chiffres pour le mois.
2. Appuyez sur la touche de séparateur décimal (.).
3. Entrez les deux chiffres du jour.
4. Entrez les quatre chiffres de l’année.
Les dates sont affichées sous le même format.
Par exemple pour entrer avril, 7, 2004 :
Séquence de touches
Affichage
4,072004
4,072004
Jour-Mois-Année. Pour régler le format de date en jour-mois-année, appuyez
sur gÔ. Pour entrer une date quand ce format est actif :
1. Entrez un ou deux chiffres pour le jour.
2. Appuyez sur la touche de séparateur décimal (.).
3. Entrez les deux chiffres du mois.
4. Entrez les quatre chiffres de l’année.
Par exemple pour entrer 7 avril 2004 :
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38
Section 2: Fonctions pourcentage et calendrier
Séquence de touches
Affichage
7,042004
7,042004
Quand le format de date est jour-mois-année, l’indicateur d’état D.MY est affiché.
Si l’indicateur D.MY n’est pas affiché, le format de date est mois-jour-année.
Le format de date reste en vigueur jusqu’à ce que vous le changiez ; il n’est pas
réinitialisé à chaque allumage de la calculatrice. Mais la réinitialisation de la
mémoire permanente de la calculatrice ramène le format de date à
mois-jour-année.
Dates à venir ou passées
Pour déterminer la date et le jour correspondant à un certain nombre de jours
après ou avant une date donnée :
1. Entrez la date donnée et appuyez sur \.
2. Entrez le nombre de jours.
3. Si la date précédente est passée, appuyez sur Þ.
4. Appuyez sur gD.
Le résultat calculé par la fonction gD est affiché sous un format spécial. Les
nombres correspondant au mois, au jour et à l’année (ou au jour, au mois et à
l’année) sont séparés par des séparateurs décimaux, le chiffre à droite du résultat
affiché indique le jour de la semaine : 1 pour lundi jusqu’à 7 pour dimanche.*
Exemple : vous avez acheté une option à 120 jours sur un terrain le 14 mai
2004, quelle est la date d’expiration ? Nous supposons que vous exprimez
normalement les dates au format jour-mois-année.
Séquence de touches
Affichage
gÔ
7,04
Règle le format de date en
jour-mois-année. (L’affichage
indiqué suppose que la date est
conservée de l’exemple précédent.
La date complète n’est pas affichée
parce que le format d’affichage est
réglé pour deux décimales
seulement, comme indiqué dans la
Section 5.)
14,052004\
14,05
Entre la date et la sépare du
nombre de jours à entrer.
* Le
jour de la semaine indiqué par la fonction
D peut être différent de celui enregistré dans
l’histoire pour les dates qui utilisaient le calendrier julien. Le calendrier julien est resté en vigueur
en Angleterre et dans ses colonies jusqu’au 14 septembre 1752, date de passage au calendrier
grégorien. Les autres pays ont adopté le calendrier grégorien à des dates variables.
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Printed Date: 2005/8/1
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Section 2: Fonctions pourcentage et calendrier
Séquence de touches
Affichage
120gD
11,09,2004 6
39
La date d’expiration est le 11
septembre 2004, qui est un samedi.
Quand la fonction gD est exécutée comme instruction à l’intérieur d’un
programme, la calculatrice s’arrête environ 1 seconde pour afficher les résultats,
avant de reprendre l’exécution du programme.
Nombre de jours entre dates
Pour calculer le nombre de jours entre deux dates données :
1. Entrez la première date et appuyez sur \.
2. Entrez la deuxième date et appuyez sur gÒ.
Le résultat affiché est le nombre total de jours entre les deux dates, y compris les
jours supplémentaires (ajoutés aux années bissextiles) le cas échéant. De plus, la
hp 12c platinum calcule aussi le nombre de jours entre les deux dates sur la base
d’un mois de 30 jours. Ce résultat est conservé dans la calculatrice ; pour l’afficher,
appuyez sur ~. Un nouvel appui sur ~ ramène le résultat d’origine à
l’affichage.
Exemple : il est possible d’effectuer des calculs d’intérêts simples soit à partir du
nombre de jours réel, soit à partir du nombre de jours décompté sur la base d’un
mois de 30 jours. Quel serait le nombre de jours décompté par chaque méthode
pour calculer un intérêt simple entre le 3 juin 2004 et le 14 octobre 2005 ? Nous
supposons que vous exprimez normalement les dates au format mois-jour-année.
Séquence de touches
Affichage
gÕ
11,09
Règle le format de date en
mois-jour-année.
(L’affichage indiqué suppose que la
date est conservée de l’exemple
précédent).
6,032004\
6,03
Entre la première date et la sépare
de la deuxième.
10,142005gÒ
498,00
Entre la deuxième date. L’écran
affiche le nombre de jours réel.
~
491,00
Nombre de jours calculé sur la base
d’un mois de 30 jours.
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Printed Date: 2005/8/1
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Section 3
Fonctions financières de
base
Les registres financiers
En plus des registres de stockage de données mentionnés en page 27, la
hp 12c platinum dispose de cinq registres spéciaux permettant de stocker des
nombres pour des calculs financiers. Ces registres sont appelés n, i, PV, PMT et FV.
Les cinq premières touches de la première ligne de la calculatrice permettent de
stocker un nombre à l’affichage dans le registre correspondant, de calculer la
valeur financière et de stocker le résultat dans le registre correspondant ou
d’afficher le nombre stocké dans le registre correspondant.*
Stockage de nombres dans les registres financiers
Pour stocker un nombre dans un registre financier, entrez le nombre à l’écran, puis
appuyez sur la touche correspondante (n, ¼, $, P, ou M).
Affichage de nombres dans les registres financiers
Pour afficher un nombre enregistré dans un registre financier, appuyez sur :
puis sur la touche correspondante.†
* L’opération
effectuée en appuyant sur une des ces touches dépend de la dernière opération
effectuée : Si un nombre vient d’être entré dans un registre financier (à l’aide de n, ¼, $,
P, M, gA ou gC), l’appui sur une de ces cinq touches calcule la valeur et la
stocke dans le registre correspondant ; sinon, l’appui sur une de ces cinq touches ne fait que
stocker le nombre affiché dans le registre correspondant.
† Il
est recommandé d’appuyer sur la touche correspondante deux fois après
:, puisque vous
souhaitez souvent calculer une valeur financière juste après l’affichage d’une autre valeur
financière. Comme indiqué dans la note de bas de page précédente, si vous souhaitez afficher
FV puis calculer PV, vous devez par exemple appuyer sur :MM$. Si vous n’aviez
pas appuyé une deuxième fois sur M, l’appui sur $ stockerait FV dans le registre PV plutôt
que de calculer PV, et pour calculer PV vous auriez à appuyer à nouveau sur $.
40
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Page: 40 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 3: Fonctions financières de base
41
Effacement des registres financiers
Chaque fonction financière utilise les nombres stockés dans plusieurs registres
financiers. Avant de commencer un nouveau calcul financier, il est recommandé
d’effacer tous les registres financiers en appuyant sur fCLEARG. Mais souvent,
vous souhaitez répéter un calcul après modification d’un seul nombre des registres
financiers. Pour cela, n’appuyez pas sur fCLEARG ; il suffit de stocker le
nouveau nombre dans le registre. Les nombres des autres registres financiers ne
sont pas modifiés.
Les registres financiers sont aussi effacés en appuyant sur fCLEARH et lors de
la réinitialisation de la mémoire permanente (comme indiqué en page 85).
Calculs d’intérêt simple
La hp 12c platinum calcule simultanément les intérêts simples sur la base de 360
et 365 jours. Vous pouvez afficher l’un ou l’autre résultat, comme indiqué
ci-dessous. De plus, quand les intérêts sont affichés, vous pouvez calculer le
montant total (principal plus intérêts) en appuyant sur + en mode RPN ou
=~} en mode ALG.
1. Entrez ou calculez le nombre de jours, puis appuyez sur n.
2. Entrez le taux d’intérêt annuel, puis appuyez sur ¼.
3. Entrez le montant principal, puis appuyez sur Þ$.*
4. Appuyez sur fÏ pour calculer et afficher les intérêts acquis sur la base
de 360 jours.
5. Pour afficher les intérêts acquis sur la base de 365 jours, appuyez sur
d~.
6. Appuyez sur + en mode RPN ou +~} en mode ALG pour calculer le
total du principal et des intérêts acquis affichés.
Les quantités n, i et PV peuvent être entrées dans un ordre quelconque.
Exemple 1 : votre meilleur ami a besoin d’un prêt pour démarrer son entreprise
et vous demande de lui prêter 450 $ sur 60 jours. Vous lui consentez ce prêt au
taux de 7% d’intérêts simples, calculés sur la base de 360 jours. Quel est le
montant d’intérêts qu’il vous devra dans 60 jours, et quel est le montant total à
rembourser ?
* L’appui sur la touche $ enregistre le montant principal dans le registre PV, qui contient ensuite
la valeur actuelle du montant sur lequel les intérêts sont calculés. La touche Þ est utilisée
d’abord pour changer le signe du montant principal avant de le stocker dans le registre PV. C’est
obligatoire pour la convention de signe des flux financiers (comme indiqué en page 45), utilisée
essentiellement pour les calculs d’intérêts composés.
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42
Section 3: Fonctions financières de base
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
60n
60,00
Stocke le nombre de jours.
7¼
7,00
Stocke le taux d’intérêt annuel.
450Þ$
–450,00
Stocke le principal.
fÏ
5,25
Intérêts calculés sur la base de 360
jours.
+
455,25
Montant total : principal plus
intérêts calculés.
En mode ALG, suivez les étapes détaillées ci-dessus pour le mode RPN, mais
remplacez la dernière séquence de touches avec celle ci-dessous.
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
+~}
455,25
Montant total : principal plus
intérêts calculés.
Exemple 2 : votre ami est d’accord sur le taux d’intérêt de 7% de l’exemple
précédent, mais il vous demande de le calculer sur la base de 365 jours plutôt
que sur 360 jours. Quel est le montant d’intérêts qu’il vous devra dans 60 jours,
et quel est le montant total à rembourser ?
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
60n
7¼
450Þ$
60,00
7,00
–450,00
Si vous n’avez pas modifié les
nombres des registres n, i et PV
depuis l’exemple précédent, vous
pouvez ignorer ces entrées.
fÏd~
5,18
Intérêts calculés sur la base de 365
jours.
+
455,18
Montant total : principal plus
intérêts calculés.
En mode ALG, suivez les étapes détaillées ci-dessus pour le mode RPN, mais
remplacez la dernière séquence de touches avec celle ci-dessous.
Séquence de touches
(mode ALG)
Affichage
+~}
455,18
Montant total : principal plus
intérêts calculés.
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Section 3: Fonctions financières de base
43
Calculs financiers et schéma de flux financiers
Les notions et exemples de cette section sont représentatifs d’un grand nombre de
calculs financiers. Si votre problème n’apparaît pas dans les pages suivantes, ne
supposez pas que la calculatrice n’est pas capable de le résoudre. Chaque calcul
financier fait appel à certains éléments de base, mais la terminologie de
désignation de ces éléments peut varier selon les segments d’activité ou les
communautés financières. Il vous suffit d’identifier les éléments de base de votre
problème pour le structurer de façon à bien identifier les quantités à entrer comme
données dans la calculatrice et les quantités à rechercher.
Il existe une aide inappréciable pour l’utilisation d’une calculatrice pour des
problèmes financiers, c’est le schéma de flux financiers. Il s’agit simplement
d’une représentation graphique de l’ordonnancement dans le temps et du sens
des transactions financières, désignés de façon correspondant aux touches de la
calculatrice.
Le schéma commence par une ligne horizontale, appelée axe des temps. Elle
représente la durée d’un problème financier, et se divise en périodes de
composition. Un problème financier sur 6 mois avec composition mensuelle peut
par exemple se schématiser comme suit :
Les échanges d’argent dans un problème sont représentés par des flèches
verticales. Les montants reçus sont représentés par une flèche vers le haut à partir
du point sur l’axe des temps où se produit la transaction ; les paiements sont
représentés par une flèche vers le bas.
Supposons que vous avez déposé (remboursé) 1 000 $ sur un compte rémunéré à 6%
d’intérêts annuels composés mensuellement, et que vous déposez 50 $ supplémentaires
à la fin de chaque mois pendant les 2 années suivantes. Le schéma de flux financiers
qui décrit le problème se présente comme suit :
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44
Section 3: Fonctions financières de base
La flèche vers le haut à la droite du schéma indique le montant reçu à la fin de la
transaction. Chaque schéma de flux financiers terminé doit inclure au moins un flux
financier dans chaque sens. Remarquez que les flux financiers correspondant à
l’accumulation d’intérêts ne sont pas représentés par des flèches sur le schéma de flux
financiers.
Les quantités du problème correspondant aux cinq premières touches de la ligne
supérieure du clavier apparaissent maintenant sur le schéma de flux financiers.
z
n est le nombre de périodes de composition. Cette quantité peut être exprimée
en années, en mois, en jours ou en toute autre unité de temps, à condition que
le taux d’intérêt soit exprimé sur la même période de composition de base.
Dans le problème illustré sur le schéma de flux financiers ci-dessus, n = 2 × 12.
La forme d’entrée de n détermine la possibilité d’effectuer pour la calculatrice
les calculs financiers en mode de période impaire (comme indiqué sur les pages
62 à 66). Si n n’est pas entier (c’est-à-dire s’il y a au moins un chiffre différent
de zéro à droite du séparateur décimal), les calculs de i, PV, PMT et FV sont
effectués en mode de période incomplète.
z
i est le taux d’intérêt par période de composition. Le taux d’intérêt présenté sur
le schéma de flux financier et entré dans la calculatrice est obtenu par division
du taux d’intérêt annuel par le nombre de périodes de composition. Dans le
problème illustré ci-dessus, i = 6% ÷ 12.
z
PV – lavaleur actuelle – est le flux financier initial ou la valeur actuelle d’une
série de flux financiers à venir. Dans le problème présenté ci-dessus, PV est
le montant du dépôt initial de 1 000 $.
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Section 3: Fonctions financières de base
45
z
PMT est le paiement périodique. Dans le problème présenté ci-dessus, PMT est
le montant de 50 $ déposé chaque mois. Quand tous les paiements sont égaux,
ils sont souvent appelés annuités ou mensualités. (Les problèmes concernant des
paiement égaux sont décrits dans cette section à la rubrique Calculs d’intérêts
composés ; les problèmes de paiements inégaux peuvent être traités comme
indiqué dans la Section 4 sous la rubrique Analyse de la valeur actualisée
des flux de trésorerie: NPV et IRR. Les procédures de calcul du solde d’un
compte d’épargne après une série de dépôts irréguliers ou différents sont
inclus dans le Guide des solutions hp 12c platinum.)
z
FV – la valeur future – est le flux financier final des valeurs composées d’une
série de flux financiers précédents. Dans le problème présenté ci-dessus, FV
est inconnu (mais peut être calculé).
La résolution du problème se résume maintenant à l’entrée des quantités identifiées
dans le schéma de flux financiers à l’aide des touches correspondantes, pour
calculer la quantité inconnue en appuyant sur la touche correspondante. Dans le
problème présenté sur le schéma de flux financiers présenté ci-dessus, FV est la
quantité inconnue ; mais dans les autres problèmes, comme nous le verrons
ultérieurement, la quantité inconnue peut être n, i, PV ou PMT. De même, dans le
problème présenté ci-dessus il existe quatre quantités connues à entrer dans la
calculatrice avant de calculer la quantité inconnue ; mais dans d’autres problèmes
il peut n’y avoir que trois quantités connues – qui doivent toujours inclure n ou i.
La convention de signe de flux financiers
Pour l’entrée des flux financiers PV, PMT et FV, les quantités doivent être entrées
dans la calculatrice avec le signe approprié, + (plus) ou – (moins), selon la …
Convention de signe de flux financiers : les montants reçus (flèche vers
le haut) sont entrés ou affichés comme valeurs positives (+). Les montants sortant
(flèche vers le bas) sont entrés ou affichés comme valeurs négatives (+).
Le mode de paiement
Il faut préciser une information supplémentaire pour résoudre un problème de
paiements périodiques. Ces paiements peuvent être effectués au début de la
période de composition (paiements anticipés ou mensualités à échoir) ou à la fin
de la période (paiements à terme échu ou mensualités ordinaires). Les calculs avec
des paiements anticipés conduisent à des résultats différents des calculs effectués
avec des paiements à terme échu. L’illustration ci-dessous démontre des portions
des schémas de flux financiers présentant des paiements anticipés (début) ou à
terme échu (fin). Dans le problème illustré sur le schéma de flux financiers ci-dessus,
les paiements sont à terme échu.
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46
Section 3: Fonctions financières de base
Quel que soit le terme des paiements, le nombre de paiements doit être identique
au nombre de périodes de composition.
Pour indiquer le mode de paiement :
z
Appuyez sur g× si les paiements sont effectués au début des périodes.
z
Appuyez sur g si les paiements sont effectués à la fin des périodes de
composition.
L’indicateur d’état BEGIN apparaît quand le mode de paiement est anticipé. Si
l’indicateur BEGIN n’est pas affiché, le mode de paiement est à terme échu.
Le mode de paiement reste en vigueur jusqu’à ce que vous le changiez ; il n’est
pas réinitialisé à chaque allumage de la calculatrice. Mais le mode de paiement
revient à terme échu en cas de réinitialisation de la mémoire permanente.
Schémas généralisés de flux financiers
Vous trouverez des exemples de différents types de calculs financiers, ainsi que les
schémas de flux financiers correspondants, sous le titre Calculs d’intérêts composés
plus loin dans cette section. Si votre problème ne correspond pas à un de ceux
présentés, vous pouvez néanmoins le résoudre en commençant par tracer un schéma
de flux financiers avant d’entrer les quantités désignées dans le schéma dans les
registres correspondants. N’oubliez pas de toujours respecter la convention de signe
pour l’entrée des valeurs PV, PMT et FV.
La terminologie de description des problèmes financiers dépend des segments
d’activité et des communautés financières. Néanmoins, la plupart des problèmes
de taux d’intérêt composés peuvent être résolus par tracé d’un schéma de flux
financiers sous une des formes de base ci-dessous. Vous trouverez sous chaque
forme quelques problèmes auxquels le schéma s’applique.
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Section 3: Fonctions financières de base
47
Calculs d’intérêts composés
Comment indiquer le nombre de périodes de composition et le
taux d’intérêt composé
Les taux d’intérêt sont le plus souvent exprimés sous forme de taux annuel (aussi
appelé taux nominal) : c’est le taux d’intérêt par an. Mais dans les problèmes
d’intérêts composés, le taux d’intérêt entré dans i doit toujours être exprimé en
fonction de la période de composition de base, qui peut être en années, en mois,
en jours ou toute autre unité de temps. Si par exemple un problème concerne un
taux d’intérêt annuel de 6% à composition trimestrielle pendant 5 ans, n – nombre
de trimestres – doit être égal à 5 × 4 = 20 et i – taux d’intérêt par trimestre – doit
être de 6% ÷ 4 = 1,5%. Si les intérêts étaient capitalisés tous les mois, n serait
égal à 5 × 12 = 60 et i à 6% ÷ 12 = 0,5%.
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48
Section 3: Fonctions financières de base
Si vous utilisez la calculatrice pour multiplier le nombre d’années par le nombre de
périodes de composition par an, l’appui sur n enregistre les résultats dans n. Le
principe est le même pour i. Les valeurs de n et i sont calculées et enregistrées
comme dans l’Exemple 2 en page 58.
Si l’intérêt est composé tous les mois, vous pouvez utiliser un raccourci fourni par
la calculatrice pour calculer et enregistrer n et i :
z
Pour calculer et enregistrer n, entrez le nombre d’années à l’affichage, puis
appuyez sur gA.
z
Pour calculer et enregistrer i, entrez le taux annuel à l’affichage, puis
appuyez sur gC.
Remarquez que ces touches ne se contentent pas de multiplier ou de diviser le
nombre affiché par 12 ; elles enregistrent aussi automatiquement le résultat dans le
registre correspondant, vous n’avez donc pas besoin d’appuyer ensuite sur n ou
¼. Les touches gA et gC sont utilisées dans l’Exemple 1 en page 57.
Calcul du nombre de paiements ou de périodes de composition
1. Appuyez sur fCLEARG pour effacer les registres financiers.
2. Entrez le taux d’intérêt par période, à l’aide de ¼ ou gC.
3. Entrez au moins deux des valeurs suivantes :
z
Valeur actuelle, à l’aide de $.
z
Montant du paiement, à l’aide de P.
z
Valeur future, à l’aide de M.
Remarque : n’oubliez
pas de respecter la
convention de signe de
flux financiers.
4. Si vous avez entré une valeur pour PMT, appuyez sur g× ou gÂ
pour définir le mode de paiement.
5. Appuyez sur n pour calculer le nombre de paiements ou de périodes.
Si la réponse calculée n’est pas entière (c’est-à-dire s’il y a des chiffres différents
de zéro à droite du séparateur décimal), la calculatrice arrondit la réponse à
l’entier le plus proche avant de l’enregistrer dans le registre n pour l’afficher.* Si
par exemple la valeur calculée pour n est 318,15, le résultat affiché est 319,00.
n est arrondi par la calculatrice pour présenter le nombre total de paiements
nécessaires : n–1 paiements complets de valeur égale et un dernier paiement
moins important. La calculatrice ne modifie pas automatiquement les valeurs des
autres registres financiers pour obtenir n paiements égaux ; elle vous permet de
choisir la ou les valeurs à modifier si nécessaire.† Donc, pour connaître la valeur
du paiement final (qui permet par exemple de faire des calculs de paiement
* La
calculatrice arrondit n à l’entier le plus proche par défaut si la partie fractionnaire de n est
inférieure à 0,005.
† Après
calcul de n, l’appui sur
¼, $, P ou M recalcule la valeur du registre financier
correspondant.
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Section 3: Fonctions financières de base
49
libératoire) ou si vous souhaitez connaître la valeur de paiement pour n paiements
égaux, vous devez appuyer sur une des autres touches financières, comme indiqué
dans les deux exemples ci-dessous.
Exemple 1 : vous prévoyez de construire une cabane en rondins sur votre terrain
de vacances. Votre riche oncle vous propose un prêt de 35 000 $ à 10,5%
d’intérêt. Si vous pouvez rembourser 325 $ à la fin de chaque mois, combien de
mois faudra-t-il pour rembourser le prêt, et combien d’années cela prendra-t-il ?
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
fCLEARG
10,5gC
0,88
Calcule et enregistre i.
35000$
35.000,00
Enregistre PV.
325ÞP
–325,00
Enregistre PMT (avec le signe moins
pour un montant payé).
gÂ
–325,00
Définit le mode de paiement à
terme échu.
n
328,00
Nombre de paiements nécessaires.
12z
27,33
Vingt-sept ans et quatre mois.
En mode ALG, suivez les étapes pour le mode RPN mais remplacez la dernière
étape par celle ci-dessous.
Séquence de touches
(mode ALG)
Affichage
z12}
27,33
Vingt-sept ans et quatre mois.
La calculatrice arrondit la valeur calculée de n à l’entier le plus proche par excès,
donc il est probable que dans l’exemple précédent – même s’il faut 328 paiements
pour amortir complètement le prêt – il suffira de 327 paiements complets de 325
$, le dernier paiement étant inférieur à 325 $. Vous pouvez calculer le montant du
328e paiement incomplet comme suit :
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Printed Date: 2005/8/1
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50
Section 3: Fonctions financières de base
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
328n
328,00
Enregistre le nombre total de
paiements.*
M
181,89
CalculeFV – montant payé en
excédent avec 328 paiements
complets.
:P
–325,00
Rappelle le montant du paiement.
+
–143,11
Dernier paiement partiel.
Séquence de touches
(mode ALG)
Affichage
328n
328,00
Enregistre le nombre total de
paiements.
M
181,89
CalculeFV – montant payé en
excédent avec 328 paiements
complets.
+:P
–325,00
Rappelle le montant du paiement.
}
–143,11
Dernier paiement partiel.
Il est aussi possible d’effectuer le dernier paiement partiel avec le 327e paiement.
(Ceci donne un total général des paiements légèrement inférieur, puisqu’il n’est
pas nécessaire de payer les intérêts sur la 328e période). Pour calculer ce dernier
et 327e paiement plus important (en fait identique à un paiement libératoire),
procédez comme suit :
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
327n
327,00
Enregistre le nombre de paiements
complets.
M
–141,87
Calcule FV – solde restant après les
327 paiements complets.
* Vous pourriez éviter cette étape, puisque 328 est déjà enregistré dans le registre n. Mais dans ce
cas, vous devrez appuyer deux fois sur M dans l’étape suivante (pour la raison mentionnée
dans la première note de base de page de la page 40 ; il n’est pas nécessaire d’appuyer deux
fois sur M si vous n’avez pas appuyé sur 12z en mode RPN ou z12 } en mode ALG
après w dans l’exemple ci-dessus). Nous avons choisi de présenter cet exemple parallèlement
avec le suivant pour faciliter la mémorisation : le nombre entré est le numéro du dernier
paiement – paiement partiel ou paiement libératoire – dont vous calculez le montant.
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
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Section 3: Fonctions financières de base
51
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
:P
–325,00
Rappelle le montant du paiement.
+
–466,87
Paiement libératoire final.
Séquence de touches
(mode ALG)
Affichage
327n
327,00
Enregistre le nombre de paiements
complets.
M
–141,87
Calcule FV – solde restant après les
327 paiements complets.
+:P
–325,00
Rappelle le montant du paiement.
}
–466,87
Paiement libératoire final.
Plutôt que d’avoir un paiement partiel (ou libératoire) à la fin du prêt, vous pouvez
souhaiter obtenir 327 ou 328 paiements égaux. Consultez la section “Calcul du
montant du paiement” en page 57 pour une description complète de cette
procédure.
Exemple 2 : vous ouvrez aujourd’hui un compte épargne (en milieu de mois)
avec un dépôt de 775 $. Ce compte rémunère votre épargne à 6,25% capitalisés
deux fois par mois. Si vous effectuez des dépôts bimensuels de 50 $ au début de
chaque période, combien de temps faudra-t-il pour que votre compte atteigne les
4 000 $ ?
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
fCLEARG
6,25\24z¼
0,26
Calcule et enregistre i.
775Þ$
–775,00
Enregistre PV (avec le signe moins
pour un montant payé).
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Page: 51 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
52
Section 3: Fonctions financières de base
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
50ÞP
–50,00
Enregistre PMT (avec le signe moins
pour un montant payé).
4000M
4.000,00
Enregistre FV.
gÂ
4.000,00
Définit le mode de paiement à
terme échu.
n
58,00
Nombre de dépôts bimensuels.
2z
29,00
Nombre de mois.
Séquence de touches
(mode ALG)
Affichage
fCLEARG
6,25z24¼
0,26
Calcule et enregistre i.
775Þ$
–775,00
Enregistre PV (avec le signe moins
pour un montant payé).
50ÞP
–50,00
Enregistre PMT (avec le signe moins
pour un montant payé).
4000M
4.000,00
Enregistre FV.
gÂ
4.000,00
Définit le mode de paiement à
terme échu.
n
58,00
Nombre de dépôts bimensuels.
z2}
29,00
Nombre de mois.
Comme dans l’Exemple 1, il est probable que 57 dépôts complets suffiront, le
dernier paiement étant inférieur à 50 $. Pour calculer ce 58ième et dernier dépôt
partiel, procédez comme dans l’Exemple 1, mais dans cet exemple vous devez
soustraire la valeur d’origine de FV. (Dans l’Exemple 1, la valeur d’origine de FV
était de zéro). La procédure est la suivante :
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Printed Date: 2005/8/1
Page: 52 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 3: Fonctions financières de base
53
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
MM
4.027,27
Calcule FV – égal au solde du
compte après 58 dépôts complets.*
:P
–50,00
Rappelle le montant des dépôts.
+
3.977,27
Calcule le solde du compte après
57 dépôts complets et capitalisation
des intérêts de la 58e période.†
4000-
–22,73
Calcule le 58e et dernier paiement
partiel nécessaire pour atteindre les
4 000 $.
Séquence de touches
(mode ALG)
Affichage
MM
4.027,27
Calcule FV – égal au solde du
compte après 58 dépôts complets.
+:P
–50,00
Rappelle le montant des dépôts.
-
3.977,27
Calcule le solde du compte après
57 dépôts complets et capitalisation
des intérêts de la 58e période.
4000}
–22,73
Calcule le 58e et dernier paiement
partiel nécessaire pour atteindre les
4 000 $.
* Dans cet exemple, il faut appuyer deux fois sur M, parce que la dernière touche enfoncée était
z en mode RPN et } en mode ALG. Si nous avions enregistré le nombre de dépôts dans n
(comme nous l’avons fait après l’Exemple 1), il suffirait d’appuyer une seule fois sur M, parce
que la dernière touche enfoncée aurait été w (comme après l’Exemple 1). N’oubliez pas qu’il
n’est pas nécessaire d’enregistrer le nombre de paiements dans n avant de calculer le montant du
dernier paiement partiel. (Consultez la note de bas de page précédente).
† Vous
pourriez penser à calculer le solde du compte après 57 dépôts complets en enregistrant
simplement ce nombre dans n pour calculer FV, comme nous l’avons fait avec la deuxième
méthode suivant l’Exemple 1. Mais ce solde n’inclurait pas les intérêts acquis pendant la 58e
période.
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Printed Date: 2005/8/1
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54
Section 3: Fonctions financières de base
Calcul de taux d’intérêt périodique et annuel
1. Appuyez sur fCLEARG pour effacer les registres financiers.
2. Entrez le nombre de paiements ou de périodes, à l’aide de n ou de
gA.
3. Entrez au moins deux des valeurs suivantes :
z
Valeur actuelle, à l’aide de $.
z
Montant du paiement, à l’aide de P.
z
Valeur future, à l’aide de M.
Remarque : N’oubliez
pas de respecter la
convention de signe de
flux financiers.
4. Si un montant a été entré pour PMT, appuyez sur g× ou g pour
définir le mode de paiement.
5. Appuyez sur ¼ pour calculer le taux d’intérêt périodique.
6. Pour calculer le taux d’intérêt annuel en mode RPN, entrez le nombre de
périodes par an, puis appuyez sur §. Pour calculer le taux d’intérêt annuel
en mode ALG, appuyez sur §, entrez le nombre de périodes par année,
puis appuyez sur }.
Exemple : quel taux d’intérêt faut-il obtenir pour atteindre 10 000 $ en 8 ans à
partir d’un investissement de 6 000 $ avec composition trimestrielle des intérêts ?
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
fCLEARG
8\4§n
32,00
Calcule et enregistre n.
6000Þ$
–6.000,00
Enregistre PV (avec le signe moins
pour un montant payé).
10000M
10.000,00
Enregistre FV.
¼
1,61
Taux d’intérêt périodique
(trimestriel).
4§
6,44
Taux d’intérêt annuel.
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Section 3: Fonctions financières de base
Séquence de touches
(mode ALG)
Affichage
fCLEARG
8§4n
32,00
Calcule et enregistre n.
6000Þ$
–6.000,00
Enregistre PV (avec le signe moins
pour un montant payé).
10000M
10.000,00
Enregistre FV.
¼
1,61
Taux d’intérêt périodique
(trimestriel).
§4}
6,44
Taux d’intérêt annuel.
55
Calcul de valeur actuelle
1. Appuyez sur fCLEARG pour effacer les registres financiers.
2. Entrez le nombre de paiements ou de périodes, à l’aide de n ou de
gA.
3. Entrez le taux d’intérêt par période, à l’aide de ¼ ou gC.
4. Entrez l’une, l’autre ou les deux valeurs suivantes :
z
Montant du paiement, à l’aide de
P.
z
Valeur future, à l’aide de M.
Remarque : N’oubliez pas
de respecter la convention de
signe de flux financiers.
5. Si un montant a été entré pour PMT, appuyez sur g× ou g pour
définir le mode de paiement.
6. Appuyez sur $ pour calculer la valeur actuelle.
Exemple 1 : vous financez l’achat d’une voiture neuve avec un prêt d’un
organisme proposé à 5,9% d’intérêts et composition mensuelle sur les 4 ans du
prêt. Si vous pouvez payer 450 $ à chaque fin de mois et faire un versement
comptant de 1 500 $, quel est le prix maximal possible pour le véhicule ? (Nous
supposons que la date d’achat est un mois avant la date du premier paiement).
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56
Section 3: Fonctions financières de base
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
fCLEARG
4gA
48,00
Calcule et enregistre n.
5,9gC
0,49
Calcule et enregistre i.
450ÞP
–450,00
Enregistre PMT (avec le signe moins
pour un montant payé).
gÂ
–450,00
Définit le mode de paiement en fin
de période.
$
19,198.60
Montant maximal du prêt.
1500+
20,698.60
Prix d’achat maximal.
En mode ALG, suivez les étapes pour le mode RPN mais remplacez la dernière
étape par celle ci-dessous.
Séquence de touches
(mode ALG)
Affichage
+1500}
20,698.60
Prix d’achat maximal.
Exemple 2 : une société d’investissement souhaite acheter un groupe de
condominiums dont la rentabilité nette annuelle est de 17 500 $. La période de
détention prévue est de 5 ans, et le prix de vente estimé à ce moment est de
540 000 $. Calculer le montant maximal que la société peut payer pour ces
appartements de façon à obtenir un rendement annuel minimal de 12%
Séquence de touches
Affichage
fCLEARG
5n
5,00
Enregistre n.
12¼
12,00
Enregistre i.
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Section 3: Fonctions financières de base
57
Séquence de touches
Affichage
17500P
17.500,00
Enregistre PMT. Contrairement au
problème précédent, la valeur de
PMT est ici positive, puisque c’est
un montant reçu.
540000M
540.000,00
Enregistre FV.
gÂ
540.000,00
Définit le mode de paiement en fin
de période.
$
–369.494,09
Le prix d’achat maximal permettant
d’obtenir un rendement annuel de
12%. PV est affiché avec un signe
moins puisqu’il représente un
montant payé.
Calcul du montant du paiement
1. Appuyez sur fCLEARG pour effacer les registres financiers.
2. Entrez le nombre de paiements ou de périodes, à l’aide de n ou de
gA.
3. Entrez le taux d’intérêt par période, à l’aide de ¼ ou gC.
4. Entrez l’une, l’autre ou les deux valeurs suivantes :
Remarque : N’oubliez pas de
z Valeur actuelle, à l’aide de $.
respecter la convention de signe
z Valeur future, à l’aide de M.
de flux financiers.
5. Appuyez sur g× ou g pour définir le mode de paiement.
6. Appuyez sur P pour calculer le montant du paiement.
Exemple 1 : calculez le montant du paiement correspondant à un prêt
immobiliser de 243 400 $ sur 29 ans à un taux d’intérêt annuel de 5,25%,
composé mensuellement.
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58
Section 3: Fonctions financières de base
Séquence de touches
Affichage
fCLEARG
29gA
348,00
Calcule et enregistre n.
5,25gC
0,44
Calcule et enregistre i.
243400$
243.400,00
Enregistre PV.
gÂ
243.400,00
Définit le mode de paiement en fin
de période.
P
–1.363,29
Paiement mensuel (avec un signe
moins pour un montant payé).
Exemple 2 : En prévision de votre retraite, vous souhaitez accumuler 60 000 $
au bout de 15 ans par des dépôts sur un compte rémunéré à 9,75% avec
composition semestrielle des intérêts. Vous ouvrez ce compte par un dépôt de 3
200 $ et souhaitez effectuer des dépôts semestriels, commençant six mois plus tard,
prélevés sur votre compte de participation aux bénéfices de l’entreprise. Calculez
le montant nécessaire pour ces dépôts.
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
fCLEARG
15\2§n
30,00
Calcule et enregistre n.
9,75\2z¼
4,88
Calcule et enregistre i.
3200Þ$
–3.200,00
Enregistre PV (avec le signe moins
pour un montant payé).
60000M
60.000,00
Enregistre FV.
gÂ
60.000,00
Définit le mode de paiement en fin
de période.
P
–717,44
Paiement semestriel (avec un signe
moins pour un montant payé).
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Section 3: Fonctions financières de base
59
Séquence de touches
(mode ALG)
Affichage
fCLEARG
15§2n
30,00
Calcule et enregistre n.
9,75z2¼
4,88
Calcule et enregistre i.
3200Þ$
–3.200,00
Enregistre PV (avec le signe moins
pour un montant payé).
60000M
60.000,00
Enregistre FV.
gÂ
60.000,00
Définit le mode de paiement en fin
de période.
P
–717,44
Paiement semestriel (avec un signe
moins pour un montant payé).
Calcul de la valeur future
1. Appuyez sur fCLEARG pour effacer les registres financiers.
2. Entrez le nombre de paiements ou de périodes, à l’aide de n ou de
gA.
3. Entrez le taux d’intérêt par période, à l’aide de ¼ ou gC.
4. Entrez l’une, l’autre ou les deux valeurs suivantes :
Remarque : N’oubliez
pas de respecter la
z Valeur actuelle, à l’aide de $.
convention de signe de flux
z Montant du paiement, à l’aide de P.
financiers.
5. Si un montant a été entré pour PMT, appuyez sur g× ou g pour
définir le mode de paiement.
6. Appuyez sur M pour calculer la valeur future.
Exemple 1 : dans l’Exemple 1 de la page 57, nous avons calculé le montant du
paiement correspondant à un prêt hypothécaire de 243 400 $ sur 29 ans au taux
de 5,25% composé mensuellement, soit 1 363,29 $. Si le vendeur demande un
paiement libératoire après 5 ans, quel serait le montant de ce paiement
libératoire ?
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60
Section 3: Fonctions financières de base
Séquence de touches
Affichage
fCLEARG
5gA
60,00
Calcule et enregistre n.
5,25gC
0,44
Calcule et enregistre i.
243400$
243.400,00
Enregistre PV.
1363,29ÞP
–1.363,29
Enregistre PMT (avec le signe moins
pour un montant payé).
gÂ
–1.363,29
Définit le mode de paiement en fin
de période.
M
–222.975,98
Montant du paiement libératoire.
Exemple 2 : si vous déposez 50 $ par mois (au début du mois) sur un nouveau
compte rémunéré à un taux d’intérêt annuel de 6,25% composé mensuellement,
quel sera le solde de ce compte au bout de 2 ans ?
Séquence de touches
Affichage
fCLEARG
2gA
24,00
Calcule et enregistre n.
6,25gC
0,52
Calcule et enregistre i.
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Section 3: Fonctions financières de base
61
Séquence de touches
Affichage
50ÞP
–50,00
Enregistre PMT (avec le signe moins
pour un montant payé).
g×
–50,00
Définit le mode de paiement en
début de période.
M
1.281,34
Solde après 2 ans.
Exemple 3 : les valeurs des propriétés d’une zone peu réputée se déprécient au
taux de 2% par an. En supposant que cette tendance se poursuive, calculez la
valeur dans 6 ans d’un bien estimé pour l’instant à 32 000 $.
Séquence de touches
Affichage
fCLEARG
6n
6,00
Enregistre n.
2Þ¼
–2,00
Enregistre i (avec un signe moins
pour un “taux d’intérêt négatif”).
32000Þ$
–32.000,00
Enregistre PV (avec le signe moins
pour un montant payé).
M
28.346,96
Valeur du bien après 6 ans.
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62
Section 3: Fonctions financières de base
Calcul sur des périodes incomplètes
Les schémas de flux financiers et exemples présentés jusqu’à présent traitaient de
transactions financières pour lesquels les intérêts commençaient à courir au début
de la première période de paiement normale. Mais les intérêts peuvent commencer
à courir avant le début de la première période de paiement normale. Dans ce cas
la période comprise entre la date de départ du calcul des intérêts et la date du
premier paiement n’est pas égale aux périodes comprises entre les paiements
normaux, elle est parfois appelée “première période spéciale”. Pour des raisons
de simplicité, dans le cadre de l’utilisation de la hp 12c platinum nous
considérerons toujours la première période comme égale aux périodes suivantes,
et nous appellerons la période comprise entre la date de départ du calcul des
intérêts et le début de la première période de paiement “période spéciale” ou
“nombre de jours spéciaux”. (Remarquez que la période spéciale pour la
calculatrice est toujours supposée être avant la première période de paiement
complète). Les schémas de flux financiers suivants représentent des transactions
incluant une période spéciale de paiement anticipé (début) ou de paiement échu
(fin).
.
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Section 3: Fonctions financières de base
63
Vous pouvez calculer i, PV, PMT et FV pour des transactions contenant une
période spéciale en entrant simplement une valeur non entière de n. (Une valeur
non entière est un nombre comportant au moins un chiffre différent de zéro à
droite du point décimal). Ceci met la calculatrice en mode de calcul avec période
incomplète. * La partie entière de n (partie à gauche du séparateur décimal)
indique le nombre de périodes complètes de paiement, la partie fractionnaire
(partie à droite du séparateur décimal) indique la longueur de la période spéciale
en fraction de période complète. La période spéciale ne peut donc pas être
supérieure à une période complète.
La partie fractionnaire de n peut être déterminée soit à partir du nombre réel de
jours spéciaux, soit à partir du nombre de jours spéciaux calculés sur la base d’un
mois de 30 jours.† La fonction gÒ permet de calculer le nombre de jours
spéciaux de l’une ou l’autre façon. La partie fractionnaire de n est une fraction
d’une période de paiement, donc le nombre de jours spéciaux doit être divisé par
le nombre de jours d’une période. Si les intérêts sont calculés mensuellement, vous
pouvez utiliser pour ce nombre soit 30, soit 365/12, soit (si la période spéciale
est entièrement comprise dans un même mois) le nombre réel de jours de ce mois.
Le plus souvent, une période mensuelle est considérée comme étant égale à 30
jours.
À votre choix, les calculs de i, PV, PMT et FV peuvent être effectués en intérêts
simples ou en intérêts composés pendant la période spéciale. Si l’indicateur d’état
C sur l’écran n’est pas affiché, c’est le mode de calcul d’intérêts simples qui est
utilisé. Pour demander des intérêts composés, activez l’indicateur C en appuyant
sur ?Æ.‡ Une nouvelle pression sur la touche ?Æ éteint l’indicateur C,
les calculs sont alors effectués avec des intérêts simples pour la période spéciale.
* Les
calculs de i, PMT et FV sont effectués à partir de la valeur actuelle à la fin de la période
spéciale. Cette valeur est égale au nombre contenu dans le registre PV plus les intérêts calculés
pendant la période spéciale. Pour le calcul de PV en mode de période incomplète, la calculatrice
renvoie une valeur égale à la valeur actuelle au début de la période spéciale et l’enregistre dans
le registre PV.
Après calcul de i, PV, PMT ou FV en mode de période incomplète, vous ne devez pas tenter de
calculer n. Dans ce cas, la calculatrice sortirait du mode de période incomplète pour calculer n
sans prendre en compte la période spéciale. Les valeurs des autres registres financiers
correspondraient à la nouvelle valeur de n, mais les hypothèses d’origine du problème seraient
modifiées.
† Les
deux méthodes de comptage des jours spéciaux conduisent à des résultats légèrement
différents. Si vous calculez i pour déterminer le taux annuel en pourcentage (APR) d’une
transaction à période incomplète, la valeur APR la plus faible sera obtenue avec les calculs qui
prennent en compte le plus grand nombre de jours spéciaux des deux méthodes.
‡ ?Æ n’est pas programmable.
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64
Section 3: Fonctions financières de base
Exemple 1 : un prêt de 4 500 $ sur 36 mois est consenti à un taux équivalent
annuel de 5%, avec paiement à la fin de chaque mois. Si les intérêts commencent
à courir sur ce prêt le 15 février 2004 (avec une première période commençant le
1er mars 2004), calculez le montant du paiement mensuel, en comptant les jours
spéciaux sur la base d’un mois de 30 jours avec composition des intérêts sur la
période spéciale.
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
fCLEARG
Efface les registres financiers.
gÕ
Règle le format de date en
mois-jour-année.
gÂ
Définit le mode de paiement en fin
de période.
?Æ
Active l’indicateur C à l’écran pour
utiliser le calcul d’intérêts composés
sur la période spéciale.
2,152004\
2,15
Entre la date de départ du calcul
des intérêts, la sépare de l’entrée
de la date suivante.
3,012004
3,012004
Entre la date du début de la
première période.
gÒ
15,00
Nombre réel de jours spéciaux.
~
16,00
Nombre de jours spéciaux calculés
sur la base d’un mois de 30 jours.
30z
0,53
Divise par la durée d’une période
mensuelle pour obtenir la partie
fractionnaire de n.
36+n
36,53
Ajoute la partie fractionnaire de n
au nombre de périodes de
paiements complètes et enregistre le
résultat dans n.
5gC
0,42
Calcule et enregistre i.
4500$
4.500,00
Enregistre PV.
P
–135,17
Paiement mensuel.
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Printed Date: 2005/8/1
Page: 64 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 3: Fonctions financières de base
Séquence de touches
(mode ALG)
65
Affichage
?Æ
Active l’indicateur C à l’écran pour
utiliser le calcul d’intérêts composés
sur la période spéciale.
2,152004\
2,15
Entre la date de départ du calcul
des intérêts, la sépare de l’entrée
de la date suivante.
3,012004
3,012004
Entre la date du début de la
première période.
gÒ
15,00
Nombre réel de jours spéciaux.
~
16,00
Nombre de jours spéciaux calculés
sur la base d’un mois de 30 jours.
z30+
0,53
Divise par la durée d’une période
mensuelle pour obtenir la partie
fractionnaire de n.
36n
36,53
Ajoute la partie fractionnaire de n
au nombre de périodes de
paiements complètes et enregistre le
résultat dans n.
5gC
0,42
Calcule et enregistre i.
4500$
4.500,00
Enregistre PV.
P
–135,17
Paiement mensuel.
Exemple 2 : un prêt automobile de 3 950 $ sur 42 mois pour une voiture
usagée a une date de départ des intérêts au 19 juillet 2004, la première période
de paiement commence le 1er août 2004. Les paiements de 120 $ sont effectués
à la fin de chaque mois. Calculez le taux équivalent annuel à l’aide du nombre
réel de jours spéciaux avec intérêts simples sur la période spéciale.
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
fCLEARG
Efface les registres financiers.
?Æ
Désactive l’indicateur C à l’écran
pour utiliser le calcul d’intérêts
simples sur la période spéciale.
7,192004\
7,19
Entre la date de départ du calcul
des intérêts, la sépare de l’entrée de
la date suivante.
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Page: 65 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
66
Section 3: Fonctions financières de base
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
8,012004
8,012004
Entre la date du début de la
première période.
gÒ
13,00
Nombre réel de jours spéciaux.
30z
0,43
Divise par la durée d’une période
mensuelle pour obtenir la partie
fractionnaire de n.
42+n
42,43
Ajoute la partie fractionnaire de n
au nombre de périodes de paiement
complètes et enregistre le résultat
dans n.
3950$
3.950,00
Enregistre PV.
120ÞP
–120,00
Enregistre PMT (avec le signe moins
pour un montant payé).
¼
1,16
Taux d’intérêt périodique (mensuel).
12§
13,95
Taux équivalent annuel.
Séquence de touches
(mode ALG)
Affichage
fCLEARG
Efface les registres financiers.
?Æ
Désactive l’indicateur C à l’écran
pour utiliser le calcul d’intérêts
simples sur la période spéciale.
7,192004\
7,19
Entre la date de départ du calcul
des intérêts, la sépare de l’entrée de
la date suivante.
8,012004
8,012004
Entre la date du début de la
première période.
gÒ
13,00
Nombre réel de jours spéciaux.
z30+
0,43
Divise par la durée d’une période
mensuelle pour obtenir la partie
fractionnaire de n.
42n
42,43
Ajoute la partie fractionnaire de n
au nombre de périodes de paiement
complètes et enregistre le résultat
dans n.
3950$
3.950,00
Enregistre PV.
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Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 3: Fonctions financières de base
67
Séquence de touches
(mode ALG)
Affichage
120ÞP
–120,00
Enregistre PMT (avec le signe moins
pour un montant payé).
¼
1,16
Taux d’intérêt périodique (mensuel).
§12}
13,95
Taux équivalent annuel.
Avant de quitter cet exemple de période impaire, vous pouvez appuyer sur
?É pour étaindre la fonction d’annonce C au besoin. Veuillez noter que
lorsque la calculatrice n’est pas en mode de période impaire, l’état de la fonction
C n’a aucun effet sur le fonctionnement de la calculatrice. Vous trouverez une autre
utilisation du mode de période impaire et ?É dans la section 16 de ce
manuel où vous définir C
avant que le logiciel d’obligations fonctionne
correctement.
Amortissement
La hp 12c platinum permet de calculer les montants de principal et d’intérêts d’un
ou plusieurs remboursements de prêt et indique aussi le solde du prêt restant après
les paiements.*
Pour obtenir un tableau d’amortissement :
1. Appuyez sur fCLEARG pour effacer les registres financiers.
2. Entrez le taux d’intérêt par période, à l’aide de ¼ ou gC.
3. Entrez le montant du prêt (principal), à l’aide de $.
4. Entrez le montant du paiement périodique, puis appuyez sur ÞP (le
signe de PMT doit être négatif, conformément à la convention de signe de
flux financiers).
5. Appuyez sur g× ou (pour la plupart des prêts à remboursement direct)
g pour définir le mode de paiement.
6. Entrez le nombre de paiements à amortir.
7. Appuyez sur f! pour afficher le montant des paiements correspondant
aux intérêts.
8. Appuyez sur ~ pour afficher le montant des paiements correspondant au
remboursement du principal.
* Tous les montants calculés en appuyant sur la touche f! sont automatiquement arrondis au
nombre de décimales indiqué par le format d’affichage. (Le format d’affichage est détaillé dans la
Section 5.) Cet arrondi affecte le nombre contenu à l’intérieur de la calculatrice ainsi que celui
qui apparaît à l’affichage. Les montants calculés sur votre hp 12c platinum peuvent différer de
quelques cents de ceux indiqués sur les relevés des organismes de prêts, parce que les techniques
d’arrondi peuvent être différentes. Pour calculer les résultats arrondis à un nombre de décimales
différent, appuyez sur f puis sur le nombre de décimales voulu avant d’appuyer sur f!.
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Printed Date: 2005/8/1
Page: 67 of 281
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68
Section 3: Fonctions financières de base
9. Pour afficher le nombre de paiements qui viennent d’être amortis, appuyez
sur dd.
10.Pour afficher le solde restant du prêt, appuyez sur :$.
11.Pour afficher le nombre total de paiements amortis, appuyez sur :n.
Exemple : pour une maison que vous souhaitez acheter, vous pouvez obtenir un prêt
hypothécaire de 250 000 $ sur 25 ans au taux d’intérêt annuel de 5,25%. Ceci
implique des remboursements de 1.498,12 $ (à la fin de chaque mois). Trouvez les
montants correspondant aux intérêts et au remboursement du principal pour les
paiements de la première année.
Séquence de touches
Affichage
fCLEARG
5,25gC
0,44
Entre i.
250000$
250.000,00
Entre PV.
1498,12ÞP
–1.498,12
Entre PMT (avec un signe moins
pour un montant payé).
gÂ
–1.498,12
Définit le mode de paiement en fin
de période.
12f!
–13.006,53
Partie des paiements de la première
année (12 mois) correspondant aux
intérêts.
~
–4.970,91
Partie des paiements de la première
année correspondant au
remboursement du principal.
:$
245.029,09
Solde restant après 1 an.
:n
12,00
Nombre total de paiements amortis.
Le nombre de paiements entrés juste avant l’appui sur f! est considéré être le
nombre de paiements suivant ceux qui ont déjà été amortis. Donc, si vous
appuyez maintenant sur 12f!, votre hp 12c platinum calcule les montants
correspondant aux intérêts et au principal pour les paiements de la deuxième
année (c’est-à-dire le deuxième ensemble de 12 mois) :
Séquence de touches
Affichage
12f!
–12.739,18
Partie des paiements de la
deuxième année correspondant aux
intérêts.
~
–5.238,26
Partie des paiements de la
deuxième année correspondant au
remboursement du principal.
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Section 3: Fonctions financières de base
69
Séquence de touches
Affichage
dd
12,00
Nombre de paiements qui viennent
d’être amortis.
:$
239.790,83
Solde restant après 2 ans.
:n
24,00
Nombre total de paiements amortis.
L’appui sur :$ ou :n affiche le nombre contenu dans le registre PV ou n.
Quand vous l’avez fait après les deux derniers calculs, vous avez pu remarquer
que PV et n ont eu une valeur modifiée par rapport à leurs valeurs d’origine. La
calculatrice le fait pour vous permettre de vérifier le solde restant et le nombre total
de paiements amortis. Mais de ce fait, pour générer un nouveau tableau
d’amortissement à partir du début, vous devez réinitialiser PV à sa valeur d’origine
et n à 0.
Si, par exemple, vous souhaitez générer un tableau d’amortissement pour les deux
premiers mois :
Séquence de touches
Affichage
250000$
250.000,00
Réinitialise PV à sa valeur d’origine.
0n
0,00
Réinitialise n à zéro.
1f!
–1.093,75
Partie du premier paiement
correspondant aux intérêts.
~
–404,37
Partie du premier paiement
correspondant au remboursement du
principal.
1f!
–1.091,98
Partie du deuxième paiement
correspondant aux intérêts.
~
–406,14
Partie du deuxième paiement
correspondant au remboursement du
principal.
:n
2,00
Nombre total de paiements amortis.
Pour générer un tableau d’amortissement sans connaître le paiement mensuel :
1. Calculez PMT comme indiqué en page 57.
2. Appuyez sur 0n pour réinitialiser n à zéro.
3. Procédez comme dans la procédure de calcul d’amortissement de la page
67 en commençant à l’étape 6.
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70
Section 3: Fonctions financières de base
Exemple : vous avez obtenu un prêt sur 30 ans plutôt que sur 25 ans pour le
même principal (250 000 $) et le même taux d’intérêt (5,25%) que dans
l’exemple précédent. Calculez le paiement mensuel, puis les montants
correspondant aux intérêts et au remboursement du principal pour le paiement du
premier mois. Le taux d’intérêt n’est pas modifié, vous n’avez donc pas besoin
d’appuyer sur fCLEARG ; pour calculer PMT, il suffit d’entrer la nouvelle
valeur de n, de réinitialiser PV, puis d’appuyer sur P.
Séquence de touches
Affichage
30gA
360,00
Entre n.
250000$
250.000,00
Entre PV.
P
–1.380,51
Paiement mensuel.
0n
0,00
Réinitialise n à zéro.
1f!
–1.093,75
Partie du premier paiement
correspondant aux intérêts.
~
–286,76
Partie du premier paiement
correspondant au remboursement
du principal.
:$
249.713,24
Solde restant.
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Section 4
Fonctions financières
supplémentaires
Analyse de la valeur actualisée des flux de trésorerie :
NPV et IRR
La hp 12c platinum dispose de fonctions pour les analyses de la valeur actualisée
des flux de trésorerie par les deux méthodes les plus couramment utilisées : fl
(valeur actualisée nette) et fL (taux de rentabilité interne). Ces fonctions
permettent d’étudier des problèmes financiers comportant des flux (montants payés
ou reçus) à intervalles réguliers. Comme dans les calculs d’intérêts composés,
l’intervalle entre les flux financiers peut être quelconque ; toutefois, les montants de
ces flux n’ont pas à être égaux.
Pour comprendre l’utilisation de fl et fL, considérons le schéma de flux
financiers correspondant à un investissement nécessitant une sortie initiale de
liquidités (CF0) qui génère un flux financier (CF1) à la fin de la première année, et
ainsi de suite jusqu’au dernier flux financier (CF6) à la fin de la sixième année. Sur
le schéma ci-dessous, l’investissement initial est noté CF0, schématisé par une
flèche vers le bas sur l’axe des temps puisqu’il s’agit d’un montant payé. Les flux
financiers CF1 et CF4 sont aussi dirigés vers le bas, parce qu’ils représentent des
pertes prévisionnelles.
71
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72
Section 4: Fonctions financières supplémentaires
La valeur actuelle nette ou NPV est calculée par ajout de l’investissement initial
(représenté sous forme d’un flux négatif) à la valeur actuelle des flux financiers à
venir attendus. Le taux d’intérêt, i, sera désigné dans cette explication de NPV et
IRR comme le taux de rentabilité. * La valeur de NPV indique le résultat d’un
investissement.
z
Si la valeur NPV est positive, la valeur financière de l’actif de l’investisseur
est augmentée : l’investissement est intéressant du point de vue financier.
z
Si la valeur NPV est égale à zéro, la valeur financière de l’actif de
l’investisseur n’est pas modifiée : l’investissement est indifférent pour
l’investisseur.
z
Si la valeur NPV est négative, la valeur financière de l’actif de l’investisseur
est diminuée : l’investissement n’est pas intéressant du point de vue
financier.
La comparaison des valeurs NPV de diverses possibilités d’investissement permet
de désigner le plus intéressant : plus la valeur NPV est élevée, plus la valeur
financière des actifs de l’investisseur augmente.
IRR est le taux de rentabilité pour lequel les flux financiers à venir réévalués
équivalent à la sortie initiale de trésorerie : IRR est le taux de réévaluation pour
lequel la valeur NPV est égale à zéro. La valeur de IRR par rapport au taux
d’actualisation de la valeur actuelle indique aussi le résultat d’un investissement :
z
Si IRR est supérieur au taux de rentabilité voulu, l’investissement est
intéressant du point de vue financier.
z
Si IRR est égal au taux de rentabilité voulu, l’investissement est indifférent
pour l’investisseur.
z
Si IRR est inférieur au taux de rentabilité voulu, l’investissement n’est pas
intéressant du point de vue financier.
Calcul de la valeur actualisée nette (NPV)
Calcul de la valeur actualisée nette pour des flux financiers non
groupés. Si les flux financiers consécutifs ne sont pas égaux, utilisez la
procédure décrite (puis résumée) ci-dessous. Cette procédure permet de résoudre
des problèmes concernant jusqu’à 80 flux financiers (en plus de l’investissement
initial CF0) pour calculer les valeurs NPV (et IRR). Si deux ou plusieurs flux
financiers consécutifs sont égaux – si par exemple les flux financiers des périodes
trois et quatre sont tous les deux égaux à 8 500 $ – il est possible de résoudre des
problèmes impliquant plus de 80 flux financiers ou de réduire le nombre de
registres nécessaires pour les problèmes à moins de 80 flux financiers, par la
procédure décrite ensuite (dans la section Calcul de NPV pour des flux financiers
groupés, page 72).
* D’autres termes sont parfois utilisés pour désigner le taux de rentabilité. Ce peut être notamment :
le taux de rentabilité nécessaire, le taux de rentabilité minimum acceptable ou le coût du capital.
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Section 4: Fonctions financières supplémentaires
73
Le montant de l’investissement initial (CF0) est entré dans la calculatrice par la
touche gJ.
Chacun de ces flux financiers (CF1, CF2, etc.) est désigné par CFj, où j prend des
valeurs comprises entre 1 et le numéro du dernier flux financier. Les montants de
ces flux financiers sont tous entrés par la touche K. À chaque pression sur la
touche gK, le montant affiché est enregistré dans le prochain registre de
stockage disponible, le nombre contenu dans le registre n est augmenté de 1. Ce
registre compte donc le nombre de montants de flux financiers (en plus de
l’investissement initial CF0) entrés.
Remarque : pour l’entrée des montants de flux financiers – y compris
l’investissement initial CF0 – n’oubliez pas de respecter la convention de
signe des flux financiers en appuyant sur Þ après l’entrée d’un flux
financier négatif.
En résumé, pour entrer les montants des flux financiers :
1. Appuyez sur fCLEARH pour effacer les registres financiers et de
stockage.
2. Entrez le montant de l’investissement initial, appuyez sur Þ si ce flux
financier est négatif, puis appuyez sur gJ.
3. Entrez le montant du flux financier suivant, appuyez sur Þ s’il est négatif,
puis appuyez sur gK. Si le montant du flux financier est égal à zéro
pour la période suivante, appuyez sur 0 gK.
4. Répétez l’étape 3 pour chaque flux financier jusqu’à ce qu’ils soient tous
entrés.
Après enregistrement des flux financiers dans les registres de la calculatrice, vous
pouvez calculer NPV comme suit :
1. Entrez le taux d’intérêt, à l’aide de ¼ ou gC.
2. Appuyez sur fl.
La valeur calculée de NPV apparaît à l’affichage, elle est aussi enregistrée
automatiquement dans le registre PV.
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74
Section 4: Fonctions financières supplémentaires
Exemple : un investisseur a l’opportunité d’acheter un duplex pour 80 000 $ et
souhaite obtenir une rentabilité d’au moins 13%. Il prévoit de conserver le duplex
5 ans et de le vendre 130 000 $ ; les flux financiers projetés sont présentés dans
le schéma ci-dessous. Calculez NPV pour savoir si l’investissement se traduit par
un bénéfice ou une perte.
Remarquez qu’un montant de flux financiers (4 500 $) apparaît deux fois de suite,
mais ces flux ne sont pas consécutifs. Les flux financiers doivent donc être entrés
par la méthode décrite ci-dessus.
Séquence de touches
Affichage
fCLEARH
0,00
Efface les registres financiers et de
stockage.
80000ÞgJ
–80.000,00
Enregistre CF0 (avec un signe moins
pour un flux financier négatif).
500ÞgK
–500,00
Enregistre CF1 (avec un signe moins
pour un flux financier négatif).
4500gK
4.500,00
Enregistre CF2.
5500gK
5.500,00
Enregistre CF3.
4500gK
4.500,00
Enregistre CF4.
130000gK
130.000,00
Enregistre CF5.
:n
5,00
Vérifie le nombre de montants de
flux financiers entrés (en plus de
CF0.
13¼
13,00
Enregistre i.
fl
212,18
NPV.
Puisque NPV est positive, l’investissement augmente la valeur financière des actifs
de l’investisseur.
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Section 4: Fonctions financières supplémentaires
75
Calcul de NPV pour des fluxs financiers groupés. Il est possible d’entrer
au maximum 80 montants de flux financiers (en plus de l’investissement initial CF0)
dans la hp 12c platinum. * Mais les problèmes comportant plus de 80 flux
financiers peuvent être gérés si parmi ces flux financiers il existe des montants
égaux consécutifs. Pour ces problèmes, il suffit d’entrer avec les montants des flux
le nombre d’occurrences – jusqu’à 99 – consécutives de chaque montant. Ce
nombre est désigné par Nj, correspondant au montant de CFj, il est entré par la
touche a. Chaque couple Nj est enregistré dans un registre spécial de la
calculatrice.
Cette méthode est bien sûr utilisable pour les problèmes comportant moins de 80
flux financiers – elle nécessite moins de registres de stockage que la méthode
décrite ci-dessus dans la section Calcul de NPV pour des flux financiers non
groupés. Les flux financiers consécutifs égaux peuvent bien sûr être entrés par cette
méthode – à condition qu’il y ait suffisamment de registres de stockage pour le
nombre total de flux financiers individuels. La possibilité de regroupement de flux
financiers consécutifs égaux permet de réduire le nombre de registres de stockage
nécessaire.
Remarque : pour l’entrée des montants des flux financiers – y compris
l’investissement initial CF0 – n’oubliez pas de respecter la convention de
signe de flux financiers en appuyant sur Þ après l’entrée d’un montant
correspondant à un flux financier négatif.
En résumé, pour entrer les montants des flux financiers et le nombre d’occurrences
consécutives correspondant :
1. Appuyez sur fCLEARH pour effacer les registres financiers et de
stockage.
2. Entrez le montant de l’investissement initial, appuyez sur Þ si ce flux
financier est négatif, puis appuyez sur gJ.
3. Si l’investissement initial est constitué de plus d’un flux financier du montant
entré à l’étape 2, entrez le nombre de ces flux, puis appuyez sur ga. Si
vous n’appuyez pas sur ga, la calculatrice suppose que N0 est égal à 1.
4. Entrez le montant du flux financier suivant, appuyez sur Þ si ce flux
financier est négatif, puis appuyez sur gK. Si le montant du flux
financier est égal à zéro pour la période suivante, appuyez sur 0 gK.
5. Si le montant entré à l’étape 4 apparaît plus d’une fois consécutive, entrez le
nombre d’occurrences consécutives de ce montant de flux financier, puis
appuyez sur ga. Si vous n’appuyez pas sur ga, la calculatrice
suppose que Nj est égal à 1 pour le montant CFj que vous venez d’entrer.
6. Répétez les étapes 4 et 5 pour chaque CFj et Nj pour entrer tous les flux
financiers.
* Si
vous avez enregistré un programme dans la calculatrice, le nombre de registres disponible
pour l’enregistrement de montants de flux financiers peut être inférieur à 81.
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76
Section 4: Fonctions financières supplémentaires
Après l’entrée des montants de flux financiers et du nombre d’occurrences
consécutives dans la calculatrice, il est possible de calculer NPV en entrant le taux
d’intérêt et en appuyant sur fl, comme indiqué ci-dessus.
Exemple : un investisseur a l’opportunité d’acheter une propriété pour 79 000 $ ;
il souhaite obtenir un rendement de 13,5%. Il prévoit de la revendre après 10 ans
pour 100 000 $ et escompte les flux financiers annuels mentionnés dans le
tableau ci-dessous :
Année
1
2
3
4
5
Flux financier
14
11
10
10
10
000
000
000
000
000
$
$
$
$
$
Année
Flux financier
6
7
8
9
10
9
9
9
4
100
100
000
000
500
000
$
$
$
$
$
Du fait que deux montants de flux financiers (10 000 $ et 9 000 $) sont répétés
de façon consécutive, nous pouvons réduire le nombre de registres de stockage
nécessaire par la méthode qui vient d’être décrite.
Séquence de touches
Affichage
fCLEARH
0,00
Efface les registres financiers et de
stockage.
79000ÞgJ
–79.000,00
Investissement initial (avec un signe
moins correspondant à un flux
financier négatif).
14000gK
14.000,00
Montant du premier flux financier
11000gK
11.000,00
Montant du flux financier suivant
10000gK
10.000,00
Montant du flux financier suivant
3ga
3,00
Nombre d’occurrences consécutives
de ce flux financier.
9100gK
9.100,00
Montant du flux financier suivant
9000gK
9.000,00
Montant du flux financier suivant
2ga
2,00
Nombre d’occurrences consécutives
de ce flux financier.
4500gK
4.500,00
Montant du flux financier suivant
100000gK
100.000,00
Montant du dernier flux financier
:n
7,00
Sept montants différents de flux
financiers ont été entrés.
13,5¼
13,50
Enregistre i.
fl
907,77
NPV
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Section 4: Fonctions financières supplémentaires
77
Puisque NPV est positive, l’investissement augmente la valeur financière des actifs
de l’investisseur de 907,77 $.
Calcul du taux de rentabilité interne (IRR)
1. Entrez les flux financiers par l’une des méthodes décrites ci-dessus dans la
section Calcul de la valeur actualisée nette.
2. Appuyez sur fL.
La valeur calculée de IRR apparaît à l’affichage, elle est aussi enregistrée
automatiquement dans le registre i.
Remarque : n’oubliez pas que la fonction fL peut prendre un certain
temps pour donner un résultat, pendant ce temps la calculatrice affiche
running.
Exemple : la valeur NPV calculée dans l’exemple précédent était positive, ce qui
indique que la rentabilité réelle (c’est-à-dire IRR) était supérieure au 13,5% utilisé
dans le calcul. Trouvez la valeur IRR.
Si nous supposons que les flux financiers sont toujours enregistrés dans la
calculatrice, il suffit d’appuyer sur fL:
Séquence de touches
Affichage
fL
13,72
IRR est égal à 13,72%.
Remarquez que la valeur calculée par fL est le taux de rentabilité périodique.
Si les périodes de flux financiers ne sont pas en années (par exemple, mois ou
trimestres), vous pouvez calculer le taux de rentabilité annuel nominal en
multipliant le taux périodique IRR calculé par le nombre de périodes par an.
Comme indiqué ci-dessus, la calculatrice peut prendre quelques secondes ou
même quelques minutes pour produire un résultat pour IRR. Les calculs
mathématiques permettant de déterminer IRR sont extrêmement complexes et
nécessitent une série d’itérations – c’est-à-dire une série de calculs successifs. À
chaque itération, la calculatrice utilise une estimation de IRR pour calculer NPV
avec le taux d’intérêt correspondant. Les itérations sont répétées jusqu’à ce que la
valeur calculée pour NPV soit proche de zéro.*
* En pratique, et parce que les calculs mathématiques complexes internes dans la calculatrice sont
effectués sur des nombres arrondis à 10 chiffres, la valeur de NPV peut ne jamais atteindre
exactement zéro. Néanmoins, le taux d’intérêt conduisant à une valeur très petite de NPV est très
proche de la valeur IRR réelle.
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78
Section 4: Fonctions financières supplémentaires
Les caractéristiques mathématiques complexes du calcul de IRR ont une
conséquence supplémentaire : selon les grandeurs et les signes des flux financiers,
le calcul de IRR peut conduire à un résultat unique, à plusieurs résultats, à un
résultat négatif ou à aucun résultat.*
Pour plus d’informations sur fL, consultez l’Annexe C. Pour une autre
méthode de calcul de IRR, consultez la Section 13.
Consultation des entrées de flux financiers
z
Pour afficher un seul montant de flux financier, appuyez sur :, puis
entrez le numéro du registre qui contient le montant du flux financier à
afficher. Il est aussi possible d’enregistrer le numéro de ce montant de flux
financier (c’est-à-dire la valeur de j pour le flux CFj voulu) dans le registre n,
puis d’appuyer sur :gK.
z
Pour consulter tous les montants de flux financiers, appuyez de façon
répétitive sur :gK. Ceci fait afficher les montants de flux financiers
en ordre inverse – c’est-à-dire en commençant par le dernier flux entré pour
revenir à CF0.
z
Pour afficher le nombre d’occurrences consécutives d’un montant de flux
financier – c’est-à-dire pour afficher la valeur Nj correspondant à un CFj –
enregistrez le numéro de ce montant de flux financier (c’est-à-dire la valeur
de j) dans le registre n, puis appuyez sur :ga.
z
Pour consulter tous les montants de flux financiers avec le nombre
d’occurrences consécutives de chaque flux (c’est-à-dire pour consulter les
couples CFj et Nj), appuyez de façon répétitive sur :ga:gK.
Ceci fait afficher Nj suivi de CFj, en commençant par le dernier flux
financier pour revenir à N0 et CF0.
Remarque : ni fL ni fl ne modifie le nombre contenu dans le
registre n. Donc, à chaque pression sur :gK, le nombre du registre n
diminue de 1. Dans ce cas, ou si vous modifiez manuellement le nombre
dans le registre n pour afficher une seule valeur Nj et/ou CFj, n’oubliez pas
de réinitialiser le nombre dans le registre n au nombre de montants de flux
financiers entré à l’origine (sans compter le montant de l’investissement initial
CF0). Sinon, les calculs de NPV et IRR donnent des résultats incorrects ; une
consultation des entrées de flux financiers doit aussi commencer par Nn et
CFn, où n est le nombre enregistré dans le registre n.
* Dans
le cas où il existe plusieurs résultats pour IRR, les critères de choix de la page 71 doivent
être modifiés en conséquence.
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Section 4: Fonctions financières supplémentaires
79
Pour afficher par exemple le montant du cinquième flux financier et le nombre
d’occurrences consécutives de ce montant :
Séquence de touches
Affichage
:5
9.000,00
CF5
5n
5,00
Enregistre la valeur de j dans le
registre n.
:ga
2,00
N5
7n
7,00
Réinitialise le nombre contenu dans
le registre n à sa valeur d’origine.
Pour afficher tous les montants de flux financiers et le nombre d’occurrences
consécutives correspondantes :
Séquence de touches
Affichage
:ga
1,00
N7
:gK
100.000,00
CF7
:ga
1,00
N6
:gK
4.500,00
CF6
:ga
2,00
N5
:gK
9.000,00
CF5
.
.
.
.
.
.
.
.
.
:ga
1,00
N1
:gK
14.000,00
CF1
:ga
1,00
N0
:gK
–79.000,00
CF0
7n
7,00
Réinitialise le nombre contenu dans
le registre n à sa valeur d’origine.
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80
Section 4: Fonctions financières supplémentaires
Modification d’entrées de flux financiers
z
Pour modifier un montant de flux financier :
1. Entrez le montant à l’affichage.
2. Appuyez sur ?.
3. Entrez le numéro du registre contenant le montant du flux financier à
modifier.
z
Pour modifier le nombre d’occurrences consécutives d’un montant de flux
financier – c’est-à-dire pour modifier le Nj pour un CFj :
1. Enregistrez le numéro de chaque montant de flux financier (c’est-à-dire la
valeur de j) dans le registre n.
2. Entrez le nombre d’occurrences consécutives du montant du flux financier
à l’affichage.
3. Appuyez sur ga.
Remarque : si vous modifiez le nombre dans le registre n pour modifier
une valeur Nj, n’oubliez pas de réinitialiser le nombre dans le registre n au
nombre total de montants de flux financiers entrés à l’origine (sans compter
le montant de l’investissement initial CF0). Sinon, les calculs des valeurs NPV
et IRR donneront des résultats incorrects.
Exemple 1 : après l’entrée des flux financiers dans la calculatrice, modifiez CF2
de 11 000 $ à 9 000 $, puis calculez la nouvelle valeur NPV pour une rentabilité
de 13,5%.
Séquence de touches
Affichage
9000?2
9.000,00
Enregistre la nouvelle valeur CF2
dans R2.
13,5¼
13,50
Enregistre i.*
fl
–644,75
La nouvelle valeur de NPV.
Cette valeur NPV est négative, donc l’investissement diminue la valeur financière
des actifs de l’investisseur.
* Cette étape est nécessaire dans cet exemple parce que nous avons calculé IRR depuis le premier
calcul de NPV. La valeur calculée pour IRR a remplacé la valeur 13,5 que nous avions entrée
dans i avant le calcul de NPV par la valeur trouvée pour IRR – 13,72.
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Page: 80 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 4: Fonctions financières supplémentaires
81
Exemple 2 : modifiez N5 de 2 à 4, puis calculez la nouvelle valeur de NPV.
Séquence de touches
Affichage
5n
5,00
Enregistre j dans le registre n.
4ga
4,00
Enregistre la nouvelle valeur de N5.
7n
7,00
Réinitialise le nombre contenu dans
le registre n à sa valeur d’origine.
fl
–1.857,21
La nouvelle valeur de NPV.
Calculs d’obligations
La hp 12c platinum permet de calculer le prix d’une obligation (et les intérêts
accumulés depuis la dernière date d’intérêts) ainsi que le rendement à
l’échéance. * Les calculs de fE et fS sont effectués en supposant un
paiement semestriel des coupons et une base de calcul réel/réel (comme c’est le
cas pour les bons et obligations du Trésor américain). Conformément aux
conventions du marché, les prix sont basés sur une valeur de remboursement de
100.
Pour calculer le prix et le rendement d’une obligation 30/360 (c’est-à-dire en
basant les calculs sur un mois de 30 jours et une année de 360 jours – tel que les
obligations municipales, les obligations de sociétés, et pour calculer le prix
d’obligations à paiement annuel de coupons), consultez la Section 16 :
Obligations.
Prix de l’obligation
1. Entrez le rendement à l’échéance voulu (en pourcentage) à l’aide de ¼.
2. Entrez le taux annuel du coupon (en pourcentage) à l’aide de P.
3. Entrez la date de règlement (achat) (comme indiqué à la page 37), puis
appuyez sur \.
4. Entrez la date d’échéance (rachat).
5. Appuyez sur fE.
Le prix affiché est aussi enregistré dans le registre PV. Les intérêts acquis depuis la
dernière date d’intérêts sont conservés dans la calculatrice : pour afficher ces
intérêts, appuyez sur ~ ; pour ajouter ces intérêts au prix, appuyez sur + en
mode RPN et =o} en mode ALG.
* Tous
les calculs d’obligations sont effectués conformément aux recommandations de la SIA
(Securities Industry Association) dans Jan MAYLE, TIPS Inc. Standard Securities Calculation
Methods, Vol. 1, Troisième edition, Securities Industry Association Inc., New York, 1993.
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Page: 81 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
82
Section 4: Fonctions financières supplémentaires
Exemple : quel prix devrais-je payer le 28 avril 2004 pour une obligation du
Trésor américain à 6,75% avec échéance le 4 juin 2018 afin d’obtenir un
rendement de 4,75%. Nous supposons que vous exprimez normalement les dates
au format moisjourannée.
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
4,75¼
4,75
Entre le rendement à l’échéance.
6,75P
6,75
Entre le taux du coupon.
gÕ
6,75
Définit le format de date
moisjourannée.
4,282004\
4,28
Entre le date de règlement (achat).
6,042018
6,042018
Entre la date d’échéance (rachat).
fE
120,38
Prix de l’obligation (en pourcentage
de la valeur nominale).
+
123,07
Prix total, incluant les intérêts
acquis.
En mode ALG, suivez les étapes su détaillées pour le mode RPN, mais remplacez la
dernière étape par celle ci-dessous.
Séquence de touches
(mode ALG)
Affichage
+~}
123,07
Prix total, incluant les intérêts
acquis.
Rendement d’obligations
1. Entrez le prix de marché (en pourcentage du nominal) à l’aide de $.
2. Entrez le taux annuel du coupon (en pourcentage) à l’aide de P.
3. Entrez la date de règlement (achat), puis appuyez sur \.
4. Entrez la date d’échéance (rachat).
5. Appuyez sur fS.
Le rendement à échéance est affiché et enregistré dans le registre i.
Remarque : n’oubliez pas que la fonction fS peut prendre un certain
temps pour donner un résultat, pendant ce temps la calculatrice affiche
running.
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Printed Date: 2005/8/1
Page: 82 of 281
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Section 4: Fonctions financières supplémentaires
83
Exemple : le marché cote à 122,125% l’obligation décrite dans l’exemple
précédent. Quel rendement donnera cette obligation ?
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
122,125$
122,13
Entre le prix de la cote.
6,75P
6,75
Entre le taux du coupon.
4,282004\
4,28
Entre le date de règlement (achat).
6,042018
6,042018
Entre la date d’échéance (rachat).
fS
4,60
Rendement d’obligation.
Après avoir résolu un problème d’obligation, le registre FV contient la valeur de
rédemption en plus du taux de coupon annuel divisé par deux. Le registre n contient les
jours de la date du règlement à la date du prochain coupon divisé par le nombre de
jours dans la période du coupon au cours de laquelle le règlement a lieu.
Calcul d’amortissement
La hp 12c platinum permet de calculer des amortissements et la valeur restant à
amortir (valeur comptable moins valeur résiduelle) par les méthodes linéaire,
proportionnelle à ordre numérique inversé des années (sumoftheyearsdigits) et
dégressive. Pour utiliser une des ces méthodes :
1. Entrez le coût de départ de l’actif, à l’aide de $.
2. Entrez la valeur résiduelle de l’actif, à l’aide de M. Si la valeur résiduelle
est égale à zéro, appuyez sur 0M.
3. Entrez la durée de vie attendue de l’actif (en années), à l’aide de n.
4. Si vous utilisez la méthode d’amortissement dégressif, entrez le facteur
d’amortissement dégressif (en pourcentage) à l’aide de ¼. Pour utiliser par
exemple 1,25 fois le taux d’amortissement linéaire – amortissement dégressif
à 125% – entrez 125¼.
5. Entrez le numéro de l’année dont vous souhaitez calculer l’amortissement.
6. Appuyez sur :
z fV pour calculer l’amortissement par la méthode linéaire.
z fÝ pour calculer l’amortissement par la méthode proportionnelle à
l’ordre numérique inversé des années.
z f# pour calculer l’amortissement par la méthode dégressive.
fV, fÝ et f# placent chacun le montant de l’amortissement à
l’affichage. Pour afficher la valeur amortissable restante (valeur comptable moins
valeur résiduelle) après calcul de la dépréciation, appuyez sur ~.
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Printed Date: 2005/8/1
Page: 83 of 281
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84
Section 4: Fonctions financières supplémentaires
Exemple : une machine d’usinage, achetée 10 000 $, s’amortit sur 5 ans. Sa
valeur résiduelle est estimée à 500 $. Trouvez la valeur d’amortissement et la
valeur restant à amortir pour les 3 premières années de la durée de vie de la
machine par la méthode d’amortissement dégressive à un taux double du
pourcentage d’amortissement linéaire (amortissement dégressif à 200%).
Séquence de touches
Affichage
10000$
10.000,00
Entre le coût d’origine.
500M
500,00
Entre la valeur résiduelle.
5n
5,00
Entre la durée de vie attendue.
200¼
200,00
Entre le facteur d’amortissement
dégressif.
1f#
4.000,00
Amortissement pour la première
année.
~
5.500,00
Valeur restant à amortir après la
première année.
2f#
2.400,00
Amortissement de la deuxième
année.
~
3.100,00
Valeur restant à amortir après la
deuxième année.
3f#
1.440,00
Amortissement de la troisième
année.
~
1.660,00
Valeur restant à amortir après la
troisième année.
Pour calculer l’amortissement et la valeur restant à amortir quand la date d’acquisition
de l’actif ne coïncide pas avec la date de début de l’exercice fiscal, consultez les
procédures de la Section 13. Cette section inclut aussi une procédure de calcul
d’amortissement lors du passage de la méthode d’amortissement dégressif à la
méthode d’amortissement linéaire, ainsi qu’une procédure de calcul d’amortissement
exceptionnel.
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Printed Date: 2005/8/1
Page: 84 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 5
Fonctions supplémentaires
Mémoire permanente
La mémoire permanente de la calculatrice est constituée des registres de stockage
des données, des registres financiers, des registres de pile et LAST X, de la
mémoire programme et des informations d’état telles que le format d’affichage, le
format de date et le mode de paiement. Toutes les informations de la mémoire
permanente sont conservées même quand la calculatrice est éteinte. De plus, les
informations de la mémoire permanente sont conservées pendant quelque temps
après enlèvement de la pile, pour vous permettre de la changer sans perdre vos
données et programmes.
La mémoire permanente peut être réinitialisée en cas de chute ou autre choc
violent sur la calculatrice, ou d’interruption de l’alimentation. Il est aussi possible
de réinitialiser manuellement la mémoire permanente comme suit :
1. Éteignez la calculatrice.
2. Maintenez enfoncée la touche - et appuyez sur ;.
À la réinitialisation de la mémoire permanente :
z
Tous les registres sont effacés.
z
La mémoire programme est constituée de huit lignes de programme,
chacune contenant l’instruction g(000.
z
Le format d’affichage revient au format standard avec deux décimales.
z
Le format de date est moisjourannée.
z
Le mode de paiement est en fin de période.
z
Le Calcul arithmétiques est en mode RPN.
À chaque réinitialisation de la mémoire permanente, l’affichage indique Pr Error.
Appuyez sur une touche pour effacer ce message de l’affichage.
L’affichage
Indicateurs d’état
Neuf indicateurs en bas de l’affichage indiquent l’état de la calculatrice pour
certaines opérations. Ces indicateurs d’état sont décrits par ailleurs dans ce
manuel dans la section couvrant l’opération correspondante.
85
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86
Section 5: Fonctions supplémentaires
Formats d’affichage des nombres
Au premier allumage de la calculatrice en sortie d’usine ou après réinitialisation
de la mémoire permanente, les résultats sont affichés avec deux décimales.
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
19,8745632\
19,87
5-
14,87
Séquence de touches
(mode ALG)
Affichage
19,8745632-
19,87
5}
14,87
Même si vous ne voyez que deux décimales, tous les calculs à l’intérieur de votre
hp 12c platinum sont effectués sur les 10 chiffres des nombres.
Quand l’affichage ne présente que deux décimales, les nombres sont arrondis à
deux décimales : si le troisième chiffre est entre 5 et 9, le deuxième est augmenté
d’une unité ; si le troisième chiffre est 0 à 4, le deuxième n’est pas modifié.
L’arrondi est effectué quel que soit le nombre de décimales affichées.
Il existe plusieurs options pour définir la méthode d’affichage des nombres. Mais
quel que soit le format ou le nombre de décimales affiché, le nombre à l’intérieur
de la calculatrice – qui est modifié à l’affichage – n’est pas modifié tant que vous
n’utilisez pas les fonctions B, !, V, Ý ou #.
Format d’affichage standard. Le nombre 14,87 affiché sur votre calculatrice
est dans le format d’affichage standard à deux décimales. Pour afficher un nombre
de décimales différent, appuyez sur f puis sur une touche de chiffre (0 à 9) pour
indiquer le nombre de décimales voulu. Dans les exemples ci-dessous, remarquez
comment la forme affichée du nombre contenu à l’intérieur de la calculatrice –
14,87456320 – est arrondi au nombre de chiffres indiqué.
Séquence de touches
Affichage
f4
14,8746
f1
14,9
f0
15,
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Section 5: Fonctions supplémentaires
Séquence de touches
Affichage
f9
14,87456320
87
Bien que vous ayez demandé neuf
décimales après f, la calculatrice
n’en affiche que huit parce que
l’affichage ne peut présenter que 10
chiffres au total.
Le format d’affichage standard, ainsi que le nombre de décimales indiqué, reste
actif jusqu’à sa modification ; ces paramètres ne sont pas réinitialisés à chaque
allumage de la calculatrice. Mais en cas de réinitialisation de la mémoire
permanente, au prochain allumage de la calculatrice, les nombres sont affichés en
format standard avec deux décimales.
Si un résultat calculé est trop petit ou trop grand pour être affiché dans le format
standard, ce format passe automatiquement en notation scientifique (décrit
ci-dessous). L’affichage revient en format standard pour tous les nombres qui
peuvent être affichés dans ce format.
Format d’affichage en notation scientifique
En notation scientifique, un nombre est représenté par sa mantisse à gauche et un
exposant à deux chiffres à droite. La mantisse est constituée des sept premiers
chiffres du nombre, avec un seul chiffre différent de zéro à gauche du séparateur
décimal. L’exposant est le nombre de positions dont il faut déplacer le point
décimal de la mantisse pour écrire le nombre en format standard. Si l’exposant est
négatif (c’est-à-dire s’il y a un signe moins entre la mantisse et lui), il faut déplacer
le séparateur décimal vers la gauche ; c’est le cas pour tous les nombres inférieurs
à 1. Si l’exposant est positif (c’est-à-dire s’il y a un espace entre la mantisse et lui),
il faut déplacer le séparateur décimal vers la droite ; c’est le cas pour tout nombre
supérieur ou égal à 1.
Pour définir le format d’affichage en notation scientifique, appuyez sur f.. Par
exemple (en supposant que l’affichage contient encore 14,87456320 de
l’exemple précédent) :
Séquence de touches
Affichage
f.
1,487456 01
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88
Section 5: Fonctions supplémentaires
L’exposant dans cet exemple indique que le séparateur décimal doit être déplacé
d’une position vers la droite pour donner le nombre 14,87456, soit les sept
premiers chiffres du nombre précédemment affiché.
Pour ramener l’affichage au format standard, appuyez sur f suivi par le nombre
de décimales voulu. Le format d’affichage en notation scientifique reste actif
jusqu’au retour au format d’affichage standard ; il n’est pas réinitialisé à chaque
allumage de la calculatrice. Mais en cas de réinitialisation de la mémoire
permanente, au prochain allumage de la calculatrice, le format d’affichage
standard à deux décimales est rétabli.
Format d’affichage de la mantisse. Du fait que le format d’affichage
standard comme le format en notation scientifique ne présente souvent que
quelques chiffres d’un nombre, vous pouvez souhaiter voir la totalité des 10
chiffres – la mantisse complète – du nombre contenu à l’intérieur de la calculatrice.
Pour cela, appuyez sur fCLEARX et maintenez enfoncée la touche X.
L’affichage présente les 10 chiffres du nombre tant que vous maintenez enfoncée
la touche X ; en relâchant la touche, le nombre réapparaît dans le format
d’affichage en cours. Si par exemple l’affichage contenait le résultat de l’exemple
précédent :
Séquence de touches
Affichage
fCLEARÎ
1487456320
La totalité des 10 chiffres du nombre
contenu dans la calculatrice.
1,487456 01
L’affichage revient à son contenu
précédent en relâchant la touche
X.
14,87
Ramène l’affichage en format
standard.
f2
Affichages spéciaux
Running. Certaines fonctions et beaucoup de programmes peuvent prendre
plusieurs secondes ou encore plus de temps pour donner un résultat. Pendant ces
calculs, le mot running clignote sur l’affichage pour vous signaler que la
calculatrice effectue un calcul.
Dépassement supérieur et inférieur de capacité. Si le résultat d’un calcul
donne un nombre supérieur à 9,999999999 × 1099, le calcul est arrêté et la
calculatrice affiche 9,999999 99 (si le nombre est positif) ou –9,999999 99
(si le nombre est négatif).
Si un calcul donne un résultat inférieur à 10–99, le calcul n’est pas arrêté, mais c’est
la valeur 0 qui est utilisée pour ce nombre dans les calculs suivants.
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Printed Date: 2005/8/1
Page: 88 of 281
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Section 5: Fonctions supplémentaires
89
Erreurs. Si vous tentez une opération incorrecte – par exemple une division par
zéro – la calculatrice affiche le mot Error suivi d’un chiffre (0 à 9). Pour effacer
l’affichage Error, appuyez sur une touche. Ceci n’exécute pas la fonction de la
touche, mais ramène la calculatrice dans l’état précédent la tentative d’opération
incorrecte. Consultez l’Annexe D qui contient une liste des conditions d’erreur.
Pr Error. Si l’alimentation de la calculatrice est interrompue, elle affiche Pr Error
à l’allumage suivant. Ceci signale que la mémoire permanente – contenant les
données, programmes et informations d’état – a été réinitialisée.
La touche
en mode RPN
Supposons que vous souhaitiez soustraire 25,83 $ de 144,25 $, et que vous ayez
entré (par erreur)25,83 comme premier numéro et 144,25 comme deuxième
numéro. Quand vous vous rendez compte que le calcul écrit sur papier serait
144,25 – 25,83, vous comprenez que vous avez malheureusement entré d’abord
le deuxième nombre. Pour corriger cette erreur, il suffit d’échanger le premier et le
deuxième nombre en appuyant sur ~, la touche d’échange.
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
25,83\144,25
144,25
Oups ! Vous avez entré par erreur
le second nombre d’abord.
~
25,83
Échange le premier et le deuxième
nombre. Le premier nombre entré
est maintenant affiché.
-
118,42
Le résultat est obtenu en appuyant
sur la touche d’opération.
La touche ~ est aussi utile pour vérifier si vous avez entré correctement le
premier nombre. Avant d’appuyer sur la touche d’opération ou la touche égale,
appuyez à nouveau sur ~ pour ramener le deuxième nombre entré à l’affichage.
Quel que soit le nombre de pressions sur la touche ~, la calculatrice considère
que le nombre à l’affichage est le deuxième nombre entré.
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Printed Date: 2005/8/1
Page: 89 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
90
Section 5: Fonctions supplémentaires
La touche
en mode RPN
Il peut parfois être utile de rappeler à l’affichage le nombre qui s’y trouvait avant
d’effectuer une opération. (C’est par exemple utile pour des calculs arithmétiques
sur des constantes comme pour une reprise après erreur dans l’entrée de nombres).
Pour cela, appuyez sur gF (last x). Cette section décrit comment utiliser
gF en mode RPN.
Calculs arithmétiques sur des constantes
Exemple : chez Permex, un type de raccord pour tuyau se vend par lots de 15,
75 et 250. Si le prix de chaque raccord est de 4,38 $, calculez le prix de chaque
lot.
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
15\
15,00
Entre la première quantité dans la
calculatrice.
4,38
4,38
Entre le coût unitaire à l’affichage.
§
65,70
Prix d’un lot de 15.
75
75,
Entre la deuxième quantité à
l’affichage.
gF
4,38
Rappelle le prix unitaire – le dernier
nombre affiché avant d’appuyer sur
§ – à l’affichage.
§
328,50
Prix d’un lot de 75.
250
250,
Entre la troisième quantité à
l’affichage.
gF
4,38
Rappelle le prix unitaire à
l’affichage.
§
1.095,00
Prix d’un lot de 250.
Une autre méthode pour effectuer des calculs arithmétiques sur des constantes est
décrite page 240.
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Page: 90 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 5: Fonctions supplémentaires
91
Reprise après erreur d’entrée de chiffre
Exemple : supposons que vous souhaitiez diviser la production totale annuelle
d’un des produits de votre société (429 000) par le nombre de détaillants (987)
pour calculer le nombre moyen distribué par chaque détaillant. Mais vous avez
par inadvertance entré 9987 pour le nombre de détaillants plutôt que 987. La
correction est facile :
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
429000\
429.000,00
9987
9.987,
Vous n’avez pas encore remarqué
votre erreur.
z
42,96
Environ 43 produits par détaillant –
cela semble bien bas !
gF
9.987,00
Rappelle à l’affichage le nombre qui
s’y trouvait avant d’appuyer sur z.
Vous voyez que l’entrée était
incorrecte.
429000\
429.000,00
Reprend le problème.
987z
434,65
La réponse correcte.
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Printed Date: 2005/8/1
Page: 91 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 6
Fonctions statistiques
Cumul de statistiques
La hp 12c platinum peut effectuer des calculs statistiques sur une ou deux variables.
Les données sont entrées dans la calculatrice par la touche _, qui calcule et
enregistre automatiquement des statistiques sur les données dans les registres de
stockage R1 à R6. (Ces registres sont donc appelés “registres statistiques”).
Avant de commencer le cumul de statistiques pour un nouvel ensemble de données,
vous devez effacer les registres statistiques en appuyant sur fCLEAR².*
Dans des calculs statistiques sur une seule variable, pour entrer chaque point de
données – considéré comme une “valeur x” – entrez la valeur x à l’affichage, puis
appuyez sur _.
Pour les calculs statistiques sur deux variables – désignées comme “valeurs x et
y” :
1. Entrez la valeur y à l’affichage.
2. Appuyez sur \.
3. Entrez la valeur x à l’affichage.
4. Appuyez sur _.
À chaque pression sur _, la calculatrice effectue les opérations suivantes :
z
Le nombre dans le registre R1 est augmenté de 1, le résultat est copié à
l’affichage.
z
La valeur x est ajoutée au nombre dans le registre R2.
z
Le carré de la valeur de x est ajouté au nombre dans le registre R3.
z
La valeur y est ajoutée au nombre dans le registre R4.
z
Le carré de la valeur de y est ajouté au nombre dans le registre R5.
z
Le produit des valeurs x et y est ajouté au nombre dans le registre R6.
Le tableau ci-dessous présente les registres de cumul des statistiques.
* Ceci efface aussi les registres de pile et l’affichage.
92
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Printed Date: 2005/8/1
Page: 92 of 281
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Section 6: Fonctions statistiques
Registre
R1 (et l’affichage)
93
Statistique
n : nombre de paires de données cumulées.
R2
Σx : somme des valeurs x.
R3
Σx : somme des carrés des valeurs x.
R4
Σy : somme des valeurs y.
R5
Σy : somme des carrés des valeurs y.
R6
Σxy : somme des produits des valeurs x et y.
2
2
Correction des statistiques cumulées
Si vous découvrez une erreur dans l’entrée de données, il est possible de corriger
facilement les statistiques cumulées. Entrez tout simplement le point de données ou
la paire de données à nouveau, comme s’ils étaient neufs, mais appuyez
g^ sur au lieu de _. Puis entrez le bon point ou paire de données et appuyez
sur _.
Moyenne
L’appui sur gÖ calcule la moyenne (moyenne arithmétique) des valeurs x ( x ) et
des valeurs y ( y ). La moyenne des valeurs x apparaît à l’affichage après appui
sur gÖ ; pour afficher la moyenne des valeurs y, appuyez sur ~.
Exemple : une étude sur sept commis vendeurs de votre société démontre qu’ils
travaillent le nombre d’heures ci-dessous par semaine pour le chiffre d’affaires
suivant en dollars par mois. Quel est le nombre moyen d’heures par semaine des
commis vendeurs ? Quel est le montant moyen du chiffre d’affaires mensuel de
chaque commis vendeur ?
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Page: 93 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
94
Section 6: Fonctions statistiques
Commis vendeur Heures/semaine D’affaires/Mois
1
32
17 000 $
2
40
25 000 $
3
45
26 000 $
4
40
20 000 $
5
38
21 000 $
6
50
28 000 $
7
35
15 000 $
Pour trouver l’horaire hebdomadaire et le chiffre d’affaires mensuel moyen de cet
échantillon :
Séquence de touches
Affichage
fCLEAR²
0,00
Efface les registres statistiques
32\
17000_
32,00
1,00
Première entrée.
40\
25000_
40,00
2,00
Deuxième entrée.
45\
26000_
45,00
3,00
Troisième entrée.
40\
20000_
40,00
4,00
Quatrième entrée.
38\
21000_
38,00
5,00
Cinquième entrée.
50\
28000_
50,00
6,00
Sixième entrée.
35\
15000_
35,00
7,00
gÖ
21.714,29
Chiffre d’affaires moyen par mois
en $ ( x ).
~
40,00
Nombre moyen d’heures de travail
Nombre total d’entrées dans
l’échantillon.
par semaine ( y ).
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Printed Date: 2005/8/1
Page: 94 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 6: Fonctions statistiques
95
Écart type
L’appui sur gv calcule l’ écart type des valeurs x (sx) et celui des valeurs y (sy).
(L’écart type d’un ensemble de données est une mesure de la dispersion de ces
données autour de la moyenne). L’écart type des valeurs x apparaît à l’affichage
après l’appui sur la touche gv ; pour afficher l’écart type des valeurs y,
appuyez sur ~.
Exemple : pour calculer l’écart type des valeurs x et y de l’exemple précédent :
Séquence de touches
Affichage
gv
4.820,59
Écart type des ventes.
~
6,03
Écart type des heures de travail.
Les formules utilisées par la hp 12c platinum pour calculer sx et sy donnent les
meilleures estimations de l’écart type de population basé sur un échantillon de
cette population. La convention statistique la plus courante les appelle donc écart
type d’ échantillon. Nous avons donc supposé que les sept commis vendeurs sont
un échantillon de la population de tous les commis vendeurs, et nos formules
donnent les meilleures estimations pour la population à partir des données de
l’échantillon.
Mais que se passe-t-il si les sept commis vendeurs constituent la totalité de la
population de commis vendeurs. Dans ce cas, nous n’avons pas besoin d’estimer
l’écart type de population. Nous pouvons trouver l’écart type réel de population (σ)
quand l’ensemble de données est égal à la totalité de la population, par les
séquences de touches suivantes.*
Séquence de touches
Affichage
gÖ
21.714,29
Moyenne (en $)
_
8,00
Nombre d’entrées + 1.
gv
4.463,00
σx
~
5,58
σx
Pour continuer à ajouter des paires de données, appuyez sur gÖg^ avant
d’entrer d’autres données.
* Il
se trouve que si vous ajoutez la moyenne de la population à l’ensemble de données pour
trouver le nouveau s, calculé à l’aide des formules données en page 261, ce s sera l’écart type
de population, σ, de l’ensemble d’origine.
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Page: 95 of 281
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96
Section 6: Fonctions statistiques
Remarque: Dans certains cas impliquant des valeurs de données qui
diffèrent de peu, la calculatrice ne peut pas traiter l’écrat type ou l’estimation
linéaire de façon précise parceque de tels calculs dépasseraient la précision
de la calculatrice. Par exemple, alors que l’écart type des valeurs
1 999 999; 2 000 000 et 2 000 001 est 1; l’écart type rendu par le
hp 12c platinum est 0 étant donné l’arrondissement. Par contre, ceci
n’arrivera pas si vous normalisez les données en n’entrant que la différence
entre les chaque valeur et la moyenne ou moyenne approximative des
valeurs. Dans l’exemple précédent, le résultat correct peut être obtenu en
utilisant les valeurs –1; 0 et 1. N’oubliez pas de rajouter la différence
(2 000 000) au calcul de la moyenne.
Estimation linéaire
Quand des données statistiques sur deux variables sont cumulées dans les registres
statistiques, vous pouvez estimer une nouvelle valeur y ( ŷ ) à partir d’une nouvelle
valeur x, et estimer une nouvelle valeur x ( x̂ ) à partir d’une nouvelle valeur y.
Pour calculer ŷ :
1. Entrez une nouvelle valeur x.
2. Appuyez sur gR.
Pour calculer x̂ :
1. Entrez une nouvelle valeur y.
2. Appuyez sur gQ.
Exemple : à l’aide des statistiques cumulées du problème précédent, estimez le
montant des ventes d’un commis vendeur travaillant 48 heures par semaine.
Séquence de touches
Affichage
48gQ
28.818,93
Ventes estimées pour une semaine
de travail de 48 heures.
La fiabilité d’une estimation linéaire dépend de la proximité des paires de données
tracées sur un graphique avec une ligne droite. La mesure habituelle de cette
fiabilité est le coefficient de corrélation, r. Cette quantité est calculée
automatiquement à chaque calcul de ŷ ou x̂
; pour l’afficher, appuyez sur
~. Un coefficient de corrélation proche de 1 ou –1 indique des paires de
données très proches d’une ligne droite. Par contre, un coefficient de corrélation
proche de 0 indique que les paires de données ne sont pas alignées ; une
estimation linéaire à partir de ces données n’est donc pas très fiable.
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Printed Date: 2005/8/1
Page: 96 of 281
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Section 6: Fonctions statistiques
97
Exemple : vérifiez la fiabilité de l’estimation linéaire dans l’exemple précédent
en affichant le coefficient de corrélation.
Séquence de touches
Affichage
~
0,90
Le coefficient de corrélation est
proche de 1, donc le montant des
ventes calculé dans l’exemple
précédent est une bonne estimation.
Pour tracer le graphique de la droite de régression, calculez les coefficients de
l’équation linéaire y = A + Bx.
1. Appuyez sur 0gR pour calculer l’ordonnée à l’origine y (A).
2. Appuyez sur 1gR~d~- pour calculer la pente de la droite (B)
en mode RPN. Pour calculer la pente de la ligne (B) en mode ALG, appuyez
sur les touches : 1gR~d~-}.
Exemple : calculez la pente et l’ordonnée à l’origine de la droite de régression
de l’exemple précédent.
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
0gR
15,55
Ordonnée à l’origine y (A) ; valeur
prévue pour X = 0.
1 gR~d~-
0,001
Pente de la droite (B) ; indique la
variation de la valeur prévue
causée par une modification
incrémentale de la valeur X.
Séquence de touches
(mode ALG)
Affichage
0gR
15,55
Ordonnée à l’origine y (A) ; valeur
prévue pour X = 0.
1 gR~d-~} 0,001
Pente de la droite (B) ; indique la
variation de la valeur prévue
causée par une modification
incrémentale de la valeur X.
L’équation décrivant la droite de régression est :
y = 15,55 + 0,001x
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98
Section 6: Fonctions statistiques
Moyenne pondérée
Vous pouvez calculer la moyenne pondérée d’un ensemble de nombres si vous
connaissez les poids correspondants des éléments.
1. Appuyez sur fCLEAR².
2. Entrez la valeur de l’élément et appuyez sur \, puis entrez la pondération
et appuyez sur _. Entrez la valeur du deuxième élément, appuyez sur \,
entrez le deuxième coefficient de pondération et appuyez sur _. Poursuivez
l’opération jusqu’à ce que toutes les valeurs soient entrées avec leurs
coefficients de pondération. La règle d’entrée des données est “élément \
poids _”.
3. Appuyez sur g pour calculer la moyenne pondérée des éléments.
Exemple : vos achats de carburant pendant vos vacances se répartissent comme
suit : 15 litres à 1,16 $ par litre, 7 litres à 1,24 $ par litre, 10 litres à 1,20 $ par
litre et 17 litres à 1,18 $ par litre. Vous souhaitez trouver le prix moyen par litre
du carburant acheté. Si vous aviez acheté la même quantité à chaque station,
vous pourriez trouver ce prix par simple moyenne arithmétique ou moyenne
calculée par la touche gÖ. Mais comme vous connaissez la valeur unitaire (litre
de carburant) et la pondération correspondante (nombre de litres achetés), utilisez
la touche g pour trouver la moyenne pondérée :
Séquence de touches
Affichage
fCLEAR²
0,00
Efface les registres statistiques
1,16\15_
1,00
Premier élément et pondération.
1,24\7_
2,00
Deuxième élément et pondération.
1,2\10_
3,00
Troisième élément et pondération.
1,18\17_
4,00
Quatrième élément et pondération.
g
1,19
Prix moyen pondéré par litre.
Une procédure de calcul de l’écart type et de l’erreur standard (ainsi que de la
moyenne) des données pondérées ou groupées se trouve dans le hp 12c platinum
Solutions Handbook.
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Printed Date: 2005/8/1
Page: 98 of 281
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Section 7
Fonctions mathématiques et
d’altération de nombres
La hp 12c platinum dispose de plusieurs touches pour des fonctions mathématiques
comme pour la modification de nombres. Ces fonctions sont utiles pour des calculs
financiers spécifiques comme pour des calculs mathématiques généraux.
Fonctions sur un nombre
La plupart des fonctions mathématiques nécessitent l’entrée d’un seul nombre dans
la calculatrice (c’est-à-dire le nombre à l’affichage) avant appui sur la touche de
fonction. L’appui sur la touche de fonction remplace le nombre à l’affichage par le
résultat.
Inverse. L’appui sur y calcule l’inverse du nombre à l’affichage – c’est-à-dire
divise 1 par le nombre à l’affichage.
Carré. L’appui sur g¡ calcule le carré du nombre à l’affichage.
Racine carrée. L’appui sur gr calcule la racine carrée du nombre à
l’affichage.
Logarithme. L’appui sur g¿ calcule le logarithme naturel (c’est-à-dire le
logarithme en base e) du nombre à l’affichage. Pour calculer le logarithme
décimal (c’est-à-dire le logarithme en base 10) du nombre à l’affichage, calculez
le logarithme naturel, puis appuyez sur 10g¿z en mode RPN et
z10g¿} en mode ALG.
Exponentielle. L’appui sur g> calcule l’exponentielle du nombre à
l’affichage – c’est-à-dire élève la base e à la puissance du nombre à l’affichage.
Factorielle. L’appui sur ge calcule la factorielle du nombre à l’affichage –
c’est-à-dire calcule le produit des entiers de 1 jusqu’à n, où n est le nombre à
l’affichage.
Arrondi. Le format d’affichage indique le nombre de décimales utilisées pour
l’arrondi d’un nombre à l’intérieur de la calculatrice pour le faire apparaître à
l’affichage ; mais le format d’affichage ne modifie pas le nombre contenu par la
calculatrice. L’appui sur fB modifie ce nombre contenu dans la calculatrice
pour le faire correspondre à sa version affichée. Donc, pour arrondir un nombre à
l’affichage à un nombre de décimales donné, définissez temporairement le format
d’affichage (comme indiqué en page 86) pour afficher le nombre de décimales
voulu, puis appuyez sur fB.
99
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Page: 99 of 281
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100 Section 7: Fonctions mathématiques et d’altération de nombres
Partie entière. L’appui sur gÑ remplace le nombre à l’affichage par sa
partie entière – c’est-à-dire remplace chaque chiffre à droite du séparateur décimal
par 0. En mode RPN, le nombre est modifié à l’intérieur de la calculatrice comme
à l’affichage. Le nombre d’origine peut être rappelé à l’affichage en appuyant sur
gF.
Partie fractionnaire. L’appui sur gT remplace le nombre à l’affichage par
sa partie fractionnaire – c’est-à-dire remplace tous les chiffres à gauche du
séparateur décimal par 0. Tout comme gÑ, gT change le nombre à
l’intérieur de la calculatrice comme dans sa version affichée. En mode RPN, le
nombre d’origine peut être rappelé à l’affichage en appuyant sur gF.
Toutes les fonctions ci-dessus s’utilisent essentiellement de la même façon. Par
exemple, pour trouver l’inverse de 0,258 :
Séquence de touches
Affichage
,258
0,258
Entre le nombre à l’affichage.
y
3,88
L’inverse de 0,258, nombre
d’origine.
Toutes les fonctions ci-dessus peuvent opérer sur un nombre à l’affichage résultat
d’un calcul précédent, comme si le nombre venait d’être entré. L’exemple
ci-dessous indique comment gF peut rappeler le numéro original pour
l’utilisation en mode RPN.
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
fCLEARÎ
3875968992
Affiche les 10 chiffres du nombre
contenu dans la calculatrice.
3,88
L’affichage revient au format normal
en relâchant la touche X.
fB
3,88
Le nombre à l’affichage se présente
comme précédemment, mais …
fCLEARX
3880000000
L’affichage des 10 chiffres du
nombre contenu dans la calculatrice
montre que fB a modifié ce
nombre pour le faire correspondre à
sa version affichée.
3,88
L’affichage revient au format
normal.
gÑ
3,00
La partie entière du nombre affiché
précédemment.
gF
3,88
Rappelle le nombre d’origine à
l’affichage en mode RPN seulement.
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Printed Date: 2005/8/1
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Section 7: Fonctions mathématiques et d’altération de nombres
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
gT
0,88
101
La partie fractionnaire du nombre
affiché précédemment.
La fonction puissance en mode RPN
L’appui sur q calcule la puissance d’un nombre – c’est-à-dire, yx. Tout comme la
fonction arithmétique +, q nécessite deux nombres :
1. Entrez le nombre de base (désigné par y sur la touche).
2. Appuyez sur \ pour séparer le deuxième nombre (l’exposant) du premier
(la base).
3. Entrez l’exposant (désigné par x sur la touche).
4. Appuyez sur q par calculer la puissance.
Pour calculer
21,4
–1,4
2
(–2)
3
3
2 ou 21/3
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
2\1,4q
2,64
2\1,4Þq
0,38
2Þ\3q
–8,00
2\3yq
1,26
La fonction puissance en mode ALG
Pour calculer la puissance d’un numéro, c’est-à-dire, yx, en mode ALG, faites ceci :
1. Entrez le numéro de base (« y » sur la touche).
2. Appuyez sur la touche q et entrez l’exposant (« x » sur la touche).
3. Appuyez sur } pour réaliser la puissance.
Pour calculer
Séquence de touches
(mode ALG)
Affichage
21,4
2q1,4}
2,64
2–1,4
2q1,4Þ}
0,38
(–2)3
2Þq3}
–8,00
3
2q3y}
1,26
2 ou 21/3
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Partie II
Programmation
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Section 8
Les bases de la
programmation
Pourquoi utiliser des programmes ?
Un programme est tout simplement une séquence de touches enregistrée dans la
calculatrice. Chaque fois que vous devez effectuer plusieurs fois un calcul composé
des mêmes séquences de touches, vous pouvez gagner beaucoup de temps en
incluant ces séquences de touches dans un programme. Plutôt que d’appuyer à
chaque fois sur toutes les touches, il suffira d’une seule pour lancer le programme :
la calculatrice fera le reste automatiquement !
Création d’un programme
La création d’un programme consiste simplement à écrire ce programme, puis à
l’enregistrer :
1. Écrivez la séquence de touches à utiliser pour calculer la ou les quantités
voulues.
2. Sélectionnez le mode à utiliser (en appuyant sur f] ou f[).
Remarque : Les programmes ou pas de programme créés et enregistrés en
mode RPN ne peuvent être exécutés qu’en mode RPN, les programmes ou
pas de programme créés en mode ALG ne peuvent être exécutés qu’en
mode ALG. (Vous pouvez aussi ajouter à votre programme des pas qui
passent dans le mode approprié).
3. Appuyez sur fs pour passer la calculatrice en mode programme.
Quand la calculatrice est en mode programme, les fonctions ne sont pas
exécutées à l’enfoncement de la touche, mais enregistrées dans la
calculatrice. L’indicateur d’état PRGM apparaît à l’affichage quand la
calculatrice est en mode programme.
4. Appuyez sur fCLEARÎ pour effacer tous les programmes précédents
éventuellement enregistrés dans la calculatrice. Pour créer un nouveau
programme sans effacer un programme déjà enregistré, ignorez cette étape
et procédez comme indiqué dans la Section 11, Programmes multiples.
5. Entrez la séquence de touches écrite à l’étape 1. Ignorez les séquences de
touches de début permettant l’entrée des données, qui seront différentes pour
chaque utilisation du programme.
104
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Printed Date: 2005/8/1
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Section 8: Les bases de la programmation
105
Exemple : votre détaillant en fournitures de bureau offre une remise de 25% sur
certains articles. Créez un programme calculant le prix net d’un article après
remise et ajout des frais de port de 5 $.
Calculons d’abord manuellement le prix net d’un article tarifié à 200 $ :
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
200
200,
Entre le prix de l’article.
\
200,00
Sépare le prix de l’article du
pourcentage à entrer ensuite.
25b
50,00
Montant de la remise.
-
150,00
Prix après remise.
5
5,
Frais de port.
+
155,00
Prix net (prix après remise plus frais
de port).
Séquence de touches
(mode ALG)
Affichage
200
200,
Entre le prix de l’article.
-
200,00
Sépare le prix de l’article du
pourcentage à entrer ensuite.
25b
50,00
Montant de la remise.
+
150,00
Prix après remise.
5
5,
Frais de port.
}
155,00
Prix net (prix après remise plus frais
de port).
Passons ensuite la calculatrice en mode programme pour effacer les programmes
déjà enregistrés :
Séquence de touches
Affichage
fs
fCLEARÎ
Passe la calculatrice en mode
programme.
000,
Efface le ou les programmes.
Enfin, appuyez sur les touches que nous avons utilisées ci-dessus pour résoudre
manuellement le problème. N’entrez pas la valeur 200 ; ce nombre sera différent
à chaque utilisation du programme. Ne vous inquiétez pas pour l’instant de ce qui
apparaît à l’écran quand vous appuyez sur les touches ; nous l’expliquerons plus
loin dans cette section.
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Printed Date: 2005/8/1
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106 Section 8: Les bases de la programmation
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
\
001,
36
2
002,
2
5
003,
5
b
004,
25
-
005,
30
5
006,
5
+
007,
40
Séquence de touches
(mode ALG)
Affichage
-
001,
30
2
002,
2
5
003,
5
b
004,
25
+
005,
40
5
006,
5
}
007,
36
Lancement d’un programme
Pour lancer (on dit aussi “exécuter”) un programme :
1. Appuyez sur fs pour ramener la calculatrice en mode exécution. Si la
calculatrice est déjà en mode exécution (c’est-à-dire si l’indicateur d’état
PRGM n’apparaît pas à l’affichage), ignorez cette étape.
2. Entrez les données voulues dans la calculatrice, comme vous le feriez pour
un calcul manuel. À l’exécution du programme, celui-ci utilise les données
entrées à l’affichage et dans les registres de la calculatrice.
3. Appuyez sur t pour commencer l’exécution du programme.
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Printed Date: 2005/8/1
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Section 8: Les bases de la programmation
107
Exemple : lancez le programme créé ci-dessus pour calculer le prix net d’une
machine à écrire tarifiée à 625 $ et d’un fauteuil de bureau tarifié à 159 $.
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
fs
155,00
Passe la calculatrice en mode
exécution. L’affichage présente le
nombre calculé précédemment.
f]
155,00
Passe la calculatrice en mode RPN.
625
625,
Entre le prix de la machine à écrire.
t
473,75
Prix net de la machine à écrire.
159
159,
Entre le prix du fauteuil.
t
124,25
Prix net du fauteuil.
Séquence de touches
(mode ALG)
Affichage
fs
155,00
Passe la calculatrice en mode
exécution. L’affichage présente le
nombre calculé précédemment.
f[
155,00
Passe la calculatrice en mode ALG.
625
625,
Entre le prix de la machine à écrire.
t
473,75
Prix net de la machine à écrire.
159
159,
Entre le prix du fauteuil.
t
124,25
Prix net du fauteuil.
C’est tout ce qu’il faut savoir pour créer et lancer des programmes simples ! Mais
si vous utilisez souvent les programmes, vous souhaiterez en savoir plus sur la
programmation – par exemple comment vérifier les séquences de touches
enregistrées dans la mémoire programme, combien de séquences de touches
peuvent être enregistrées en mémoire programme, comment corriger ou modifier
vos programmes, comment éviter certaines séquences de touches au lancement
d’un programme, etc. Pour vous permettre de mieux comprendre ces aspects de la
programmation, nous devons détailler brièvement la manière dont la calculatrice
traite les séquences de touches lors de leur enregistrement en mode programme et
de leur exécution en mode exécution.
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Printed Date: 2005/8/1
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108 Section 8: Les bases de la programmation
Mémoire programme
Les séquences de touches entrées dans la calculatrice en mode programme sont
enregistrées dans la mémoire programme. Chaque chiffre, séparateur décimal ou
touche de fonction est appelé une instruction et enregistré dans une ligne de la
mémoire programme – le plus souvent appelée simplement une ligne de
programme. Les séquences de touches commençant par les touches de préfixe f,
g, ?, :, et i sont considérées comme une instruction complète et
enregistrées sur une seule ligne de programme.
Au lancement d’un programme, chaque instruction de la mémoire programme est
exécutée – les séquences de touches de cette ligne de programme sont donc
exécutées comme si vous appuyiez manuellement sur la touche – en commençant
par la ligne en cours dans la mémoire programme pour poursuivre en séquence
par les lignes suivantes.
Quand la calculatrice est en mode programme (c’est-à-dire quand l’indicateur
d’état PRGM apparaît à l’affichage), l’affichage présente des informations sur la
ligne de programme en cours dans la calculatrice. À gauche de l’affichage
apparaît le numéro de la ligne dans la mémoire du programme. Les chiffres
suivants sont un code indiquant l’instruction enregistrée dans la ligne de
programme. Aucun code n’apparaît pour la ligne de programme 000, qui ne
contient aucune instruction habituelle.
Identification des instructions dans les lignes de programme
Chaque touche du clavier de la hp 12c platinum – sauf les touches de chiffres 0 à
9 – est identifiée par un “code de touche” à deux chiffres correspondant à la
position de cette touche sur le clavier. Le premier chiffre du code de touche est le
numéro de la ligne du clavier, en commençant par la ligne 1 en haut ; le
deuxième chiffre est le numéro de la touche dans cette ligne, en commençant à 1
pour la première touche de la ligne jusqu’à 9 pour la neuvième et 0 pour la
dixième touche de la ligne. Le code de chaque touche de chiffre est simplement le
chiffre correspondant. Ainsi, quand vous avez entré l’instruction b dans la
mémoire programme, la calculatrice affiche un numéro de ligne et un code
004,
25
Ceci indique que la touche correspondant à l’instruction de la ligne de programme
004 est sur la deuxième ligne du clavier et est la cinquième touche : la touche b.
Quand vous avez entré l’instruction + dans la mémoire programme, la
calculatrice affiche un numéro de ligne et un code comme étant
007,
40
Ceci indique que la touche correspondant à l’instruction de la ligne de programme
007 est sur la quatrième ligne du clavier et est la dixième touche : la touche +.
Quand vous avez entré le chiffre 5 dans la mémoire programme, le code de
touche affiché était le seul chiffre 5.
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Printed Date: 2005/8/1
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Section 8: Les bases de la programmation
109
Les séquences de codes de touches commençant par f, g, ?, : et i
sont enregistrées sur une seule ligne de programme, donc l’affichage pour cette
ligne présente les codes de toutes les touches composant la séquence.
Instruction
Code de touche
gÒ
nnn,43
?=0
nnn,44 40
gi000
nnn,43,33,000
26
0
Affichage des lignes de programme
L’appui sur fs pour passer la calculatrice du mode exécution en mode
programme affiche le numéro de ligne et le code de touche correspondant à la
ligne de programme en cours dans la calculatrice.
Il peut parfois être nécessaire de vérifier plusieurs ou toutes les instructions
enregistrées dans la mémoire programme. La hp 12c platinum permet de consulter
les instructions de programme vers l’avant ou l’arrière de la mémoire programme :
z
L’appui sur Ê (pas-à-pas) quand la calculatrice est en mode programme
la fait passer à la ligne suivante de la mémoire programme, et affiche ce
numéro de ligne avec le code de touche de l’instruction qu’elle contient.
z
L’appui sur gÜ (un pas en arrière) quand la calculatrice est en mode
programme la fait revenir à la ligne précédente de la mémoire programme,
et affiche ce numéro de ligne avec le code de touche de l’instruction qu’elle
contient.
Pour afficher par exemple les deux premières lignes du programme enregistré
dans la mémoire, passez la calculatrice en mode programme et appuyez deux fois
sur Ê :
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110 Section 8: Les bases de la programmation
Séquence de touches
Affichage
(mode RPN)
fs
000,
Ê
001,
36
Ê
002,
2
Passe la calculatrice en mode
programme et affiche la ligne en
cours de la mémoire programme
Ligne de programme 001 : \
Ligne de programme 002 : chiffre
2.
Séquence de touches
Affichage
(mode ALG)
fs
000,
Ê
001,
30
Ê
002,
2
Passe la calculatrice en mode
programme et affiche la ligne en
cours de la mémoire programme
Ligne de programme 001 : Ligne de programme 002 : chiffre
2.
L’appui sur gÜ effectue l’opération inverse :
Séquence de touches
Affichage
(mode RPN)
gÜ
001,
gÜ
000,
36
Ligne de programme 001.
Ligne de programme 000.
Séquence de touches
Affichage
(mode ALG)
gÜ
001,
gÜ
000,
30
Ligne de programme 001.
Ligne de programme 000.
Si vous maintenez enfoncée la touche Ê ou la touche Ü, la calculatrice
affiche toutes les lignes de la mémoire programme. Appuyez à nouveau sur Ê,
mais cette fois maintenez la touche enfoncée jusqu’à l’affichage de la ligne de
programme 007.
Séquence de touches
Affichage
(mode RPN)
Ê
001,
.
.
.
36
Ligne de programme 001
.
.
.
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Page: 110 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 8: Les bases de la programmation
111
Séquence de touches
Affichage
(mode RPN)
(Relâchez Ê)
007,
40
Ligne de programme 007
30
Ligne de programme 001
Séquence de touches
Affichage
(mode ALG)
Ê
001,
.
.
.
(Relâchez Ê)
007,
.
.
.
36
Ligne de programme 007
La ligne de programme 007 contient la dernière instruction entrée dans la
mémoire programme. Mais si vous appuyez à nouveau sur Ê, vous verrez que
ce n’est pas la dernière ligne enregistrée dans la mémoire programme :
Séquence de touches Affichage
Ê
008,43, 33,000
Ligne de programme 008
Comme vous devriez maintenant pouvoir le comprendre à partir des codes de
touche affichés, l’instruction de la ligne de programme 008 est maintenant
gi000.
L’instruction
000 et la ligne de programme 000
Chaque fois que vous lancez le programme enregistré dans la mémoire
programme, la calculatrice exécute l’instruction de la ligne 008 après l’exécution
des sept instructions entrées. Cette instruction i000 – comme son nom l’indique
– demande à la calculatrice de “sauter” à la ligne de programme 000 pour
exécuter l’instruction de cette ligne. Bien que la ligne 000 ne contienne aucun
instruction habituelle, elle contient effectivement une instruction “cachée” indiquant
à la calculatrice qu’elle doit arrêter l’exécution du programme. Donc, après
chaque lancement du programme, la calculatrice revient automatiquement à la
ligne de programme 000 pour s’arrêter, prête pour vous permettre d’entrer de
nouvelles données et lancer à nouveau le programme. (La calculatrice passe aussi
automatiquement à la ligne de programme 000 lorsque vous appuyez sur fs
pour passer la calculatrice du mode programme en mode exécution ou lorsque
vous appuyé sur fCLEARÎ en mode run).
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112 Section 8: Les bases de la programmation
L’instruction i000 a déjà été enregistrée dans la ligne 008 – et en fait dans
toutes les lignes de programme – avant l’entrée de programme. Si aucune
instruction n’a été entrée en mémoire programme, si la mémoire permanente est
réinitialisée ou si vous appuyez sur fCLEARÎ (en mode programme),
l’instruction i000 est enregistrée automatiquement dans les lignes de
programme 001 à 008. À l’entrée de chaque instruction dans la mémoire
programme, celle-ci remplace l’instruction i000 contenue dans cette ligne.
Si votre programme doit contenir exactement huit instructions, il n’y a plus
d’instruction i000 à la fin de la mémoire programme. Néanmoins, après
l’exécution d’un tel programme, la calculatrice revient automatiquement à la ligne
de programme 000 pour s’arrêter, comme s’il y avait une instruction i000 à la
fin de ce programme.
Si vous entrez plus de huit instructions, la mémoire programme s’étend
automatiquement pour recevoir les instructions supplémentaires.
Extension de la mémoire programme
Si aucune instruction n’a été entrée dans la mémoire programme, si la mémoire
permanente a été réinitialisée, ou si vous avez appuyé sur fCLEARÎ (en
mode programme), la mémoire programme est constituée de 8 lignes de
programme, et 20 registres de stockage sont disponibles pour les données.
Pour savoir à tout moment combien de lignes de programme (y compris celles
contenant gi000) sont enregistrées dans la mémoire programme, appuyez
sur gN (mémoire). La calculatrice répond par un affichage se présentant
comme suit :
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Section 8: Les bases de la programmation
113
Si vous créez des programmes longs, essayez de le faire de façon à ne pas utiliser
de lignes de programme inutiles, car la mémoire programme est limitée à 400
lignes. Une façon de réduire la longueur du programme est de remplacer les
nombres constitués de plus d’un chiffre – comme le nombre 25 des lignes 002 et
003 du programme entré ci-dessus – par une instruction :, en enregistrant le
nombre dans le registre de stockage indiqué avant de lancer le programme. Dans
ce cas, vous gagnez une ligne de programme, puisque l’instruction : ne
nécessite qu’une seule ligne de programme, et non pas deux pour le nombre 25.
Bien sûr, ceci utilise les registres de stockage que vous pouvez souhaiter conserver
pour d’autres données. Comme dans beaucoup de décisions financières ou
professionnelles, il faut faire des compromis ; ici il faut choisir entre les lignes de
programme et les registres de stockage de données.
Passage de la calculatrice à une ligne de programme particulière
Parfois vous voudrez passer directement à une ligne de programme particulière –
par exemple pour enregistrer un deuxième programme dans la mémoire ou pour
modifier un programme existant. Il est possible de faire passer la calculatrice à
n’importe quelle ligne par la touche Ê comme indiqué ci-dessus, mais vous
pouvez opérer plus rapidement en procédant comme suit :
z
Calculatrice en mode programme, l’appui sur gi. suivi de trois
chiffres passe la calculatrice à la ligne de programme indiquée, et affiche
ce numéro de ligne avec le code de touche de l’instruction qu’elle contient.
z
Calculatrice en mode exécution, l’appui sur gi suivi par trois chiffres
passe la calculatrice à la ligne de programme indiquée. La calculatrice
n’est pas en mode programme, donc le numéro de ligne et le code de
touche ne sont pas affichés.
Le séparateur décimal n’est pas nécessaire si la calculatrice est en mode exécution,
mais il l’est si elle est en mode programme.
Par exemple, en supposant que la calculatrice est toujours en mode programme,
vous pouvez la passer à la ligne de programme 000 comme suit :
Séquence de touches
Affichage
gi.000
000,
Ligne de programme 000
Exécution d’un programme ligne par ligne
L’appui répétitif sur Ê quand la calculatrice est en mode programme (comme
indiqué ci-dessus) permet de vérifier que le programme enregistré est identique à
celui que vous avez écrit – c’est-à-dire de vérifier que vous avez entré correctement
les instructions. Mais ceci ne garantit pas que le programme que vous avez écrit
calcule correctement les résultats voulus : même les programmes créés par les
programmeurs expérimentés ne fonctionnent pas toujours correctement du premier
coup.
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114 Section 8: Les bases de la programmation
Pour vous aider à vérifier le bon fonctionnement de votre programme, vous pouvez
l’exécuter ligne par ligne, à l’aide de la touche Ê. L’appui sur Ê quand la
calculatrice est en mode exécution la fait passer à la ligne suivante de la mémoire
programme, puis affiche le numéro de cette ligne et le code de l’instruction qu’elle
contient, comme en mode programme. En mode exécution, le relâchement de la
touche Ê fait exécuter l’instruction de la ligne de programme affichée et
présente le résultat de cette exécution.
Pour exécuter par exemple le programme enregistré dans la calculatrice ligne par
ligne :
Séquence de touches
Affichage
(mode RPN)
fs
124,25
625
625,
Ê
001,
Passe la calculatrice en mode
exécution à la ligne 000 de la
mémoire programme. (L’affichage
présenté suppose que le résultat
provient du calcul précédent).
Entre le prix de la machine à écrire.
36
625,00
Ê
002,
Résultat de l’exécution de la ligne
de programme 001.
2
2.
Ê
003,
004,
5
005,
25
006,
30
007,
Ligne de programme 005 : Résultat de l’exécution de la ligne
de programme 005.
5
5.
Ê
Ligne de programme 004 : b
Résultat de l’exécution de la ligne
de programme 004.
468,75
Ê
Ligne de programme 003 : 5.
Résultat de l’exécution de la ligne
de programme 003.
156,25
Ê
Ligne de programme 002 : 2.
Résultat de l’exécution de la ligne
de programme 002.
25.
Ê
Ligne de programme 001 : \
Ligne de programme 006 : 5
Résultat de l’exécution de la ligne
de programme 006.
40
Ligne de programme 007 : +
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Section 8: Les bases de la programmation
115
Séquence de touches
Affichage
(mode RPN)
473,75
Résultat de l’exécution de la ligne
de programme 007 (dernière ligne
du programme).
Séquence de touches
Affichage
(mode ALG)
fs
124,25
625
625,
Ê
001,
Passe la calculatrice en mode
exécution à la ligne 000 de la
mémoire programme. (L’affichage
présenté suppose que le résultat
provient du calcul précédent).
Entre le prix de la machine à écrire.
30
625,00
Ê
002,
Résultat de l’exécution de la ligne
de programme 001.
2
2.
Ê
003,
004,
5
005,
25
006,
30
007,
5
Ligne de programme 006 : 5
Résultat de l’exécution de la ligne
de programme 006.
40
473,75
Ligne de programme 007 : }
Résultat de l’exécution de la ligne
de programme 007 (dernière ligne
du programme).
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Ligne de programme 005 : +
Résultat de l’exécution de la ligne
de programme 005.
5.
Ê
Ligne de programme 004 : b
Résultat de l’exécution de la ligne
de programme 004.
468,75
Ê
Ligne de programme 003 : 5.
Résultat de l’exécution de la ligne
de programme 003.
156,25
Ê
Ligne de programme 002 : 2.
Résultat de l’exécution de la ligne
de programme 002.
25.
Ê
Ligne de programme 001 : -
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116 Section 8: Les bases de la programmation
L’appui sur gÜ quand la calculatrice est en mode exécution la fait passer à la
ligne précédente de la mémoire programme, puis affiche le numéro de cette ligne
et le code de touche qu’elle contient, tout comme en mode programme. En mode
exécution, le relâchement de la touche Ü fait afficher le même nombre qu’avant
l’appui sur la touche gÜ : aucune instruction de la mémoire programme n’est
exécutée.
Interruption de l’exécution du programme
Parfois vous souhaiterez arrêter l’exécution de façon à pouvoir consulter un résultat
intermédiaire ou entrer de nouvelles données. La hp 12c platinum dispose de deux
fonctions pour ce faire : gu (pause) et t (marche/arrêt).
Pause pendant l’exécution d’un programme
Quand un programme lancé exécute une instruction gu, l’exécution du
programme s’arrête pendant environ 1 seconde avant de reprendre. Pendant la
pause, la calculatrice affiche le dernier résultat calculé avant l’exécution de
l’instruction gu.
Si vous appuyez sur une touche pendant une pause, le programme est arrêté
définitivement. Pour reprendre l’exécution du programme à la ligne suivant celle
contenant l’instruction gu, appuyez sur t.
Exemple : créez un programme calculant les entrées des colonnes MONTANT,
TVA et TOTAL de chaque article de la facture d’un distributeur de bijoux présenté
sur la page suivante, calculez aussi le total de chacune de ces colonnes pour tous
les articles de la facture. Le taux de TVA est de 6,75%.
Pour économiser les lignes de mémoire programme, plutôt que d’entrer le taux de
TVA avant l’instruction b, nous allons l’enregistrer dans le registre R0 pour le
rappeler avant l’instruction b. Avant d’enregistrer le programme en mémoire,
nous allons calculer manuellement les montants nécessaires pour le premier article
de la facture. La séquence de touches utilise l’arithmétique sur les registres de
stockage (décrite en page 29) sur les registres R1, R2 et R3 pour calculer les
sommes des colonnes. Ces registres sont effacés en appuyant sur fCLEAR²,
nous devons donc appuyer sur ces touches avant de commencer le calcul manuel –
et aussi ensuite avant d’exécuter le programme – pour être sûr que les sommes des
colonnes sont “initialisées” à zéro. (L’appui sur fCLEARH efface les registres
R1 à R3, mais effacerait aussi R0, qui contient le taux de TVA).
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Section 8: Les bases de la programmation
117
L’appui sur les touches gu n’est pas nécessaire pour effectuer manuellement
les calculs, puisqu’en mode exécution le résultat de chaque calcul intermédiaire est
affiché automatiquement ; nous allons inclure des instructions gu dans le
programme pour afficher automatiquement les résultats intermédiaires MONTANT
et TVA à l’exécution du programme.
Séquence de touches
Affichage
(mode RPN)
6,75?0
6,75
Enregistre le taux de TVA dans R0.
fCLEAR²
0,00
Efface les registres R1 à R6.
13
13,
Entre la quantité d’un article.
\
13,00
Sépare la quantité d’un article du
prix à entrer ensuite.
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118 Section 8: Les bases de la programmation
Séquence de touches
Affichage
(mode RPN)
68,5
68,5
Entre le prix de l’article.
§
890,50
MONTANT.
?+1
890,50
Ajoute MONTANT à la somme des
entrées de MONTANT dans le
registre R1.
:0
6,75
Rappelle le taux de TVA à
l’affichage.
b
60,11
TVA.
?+2
60,11
Ajoute TVA à la somme des entrées
de TVA dans le registre R2.
+
950,61
TOTAL.
?+3
950,61
Ajoute TOTAL à la somme des
entrées de TOTAL dans le registre
R3.
Séquence de touches
Affichage
(mode ALG)
6,75?0
6,75
Enregistre le taux de TVA dans R0.
fCLEAR²
0,00
Efface les registres R1 à R6.
13
13,
Entre la quantité d’un article.
§
13,00
Sépare la quantité d’un article du
prix à entrer ensuite.
68,5
68,5
Entre le prix de l’article.
}
890,50
MONTANT.
?+1
890,50
Ajoute MONTANT à la somme des
entrées de MONTANT dans le
registre R1.
+
890.50
Se prépare à ajouter les taxes.
:0
6,75
Rappelle le taux de TVA à
l’affichage.
b
60,11
TVA.
?+2
60,11
Ajoute TVA à la somme des entrées
de TVA dans le registre R2.
}
950,61
TOTAL.
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Section 8: Les bases de la programmation
119
Séquence de touches
Affichage
(mode ALG)
?+3
950,61
Ajoute TOTAL à la somme des
entrées de TOTAL dans le registre
R3.
Nous allons maintenant enregistrer le programme dans la mémoire. N’entrez pas
la quantité et le prix de chaque article ; ces nombres seront différents à chaque
lancement du programme.
Séquence de touches
Affichage
(mode RPN)
fs
Passe la calculatrice en mode
programme.
fCLEARÎ
000,
§
001,
gu
002,
43
31
?+1
003, 44 40
1
:0
004,
0
b
005,
gu
006,
43
31
?+2
007, 44 40
2
+
008,
?+3
009, 44 40
Efface la mémoire programme.
20
45
Effectue une pause pour afficher le
MONTANT.
25
Effectue une pause pour afficher la
TVA.
40
3
Séquence de touches
Affichage
(mode ALG)
fs
Passe la calculatrice en mode
programme.
fCLEARÎ
000,
§
001,
20
~
002,
34
}
003,
Efface la mémoire programme.
36
gu
004,
43
31
?+1
005, 44 40
1
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Effectue une pause pour afficher le
MONTANT.
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120 Section 8: Les bases de la programmation
Séquence de touches
Affichage
(mode ALG)
=
006,
40
:0
007,
b
008,
gu
009,
?+2
010, 44 40
}
011,
?+3
012, 44 40
45
0
25
43
31
Effectue une pause pour afficher la
TVA.
2
36
3
Remarque: Le procédé utilisé dans les étapes 1 à 3 du programme ALG
permet au programme d’algèbre de fonctionner de la même façon qu’en
mode RPN. Dans les instructions à la suite, la touche \ est la même que
la touche } en mode ALG. Maintenant, pour lancer le programme, réglez
d’abord le mode en appuyant sur f] ou f[) et faites ce qui suit :
Séquence de touches Affichage
fs
950,61
Passe la calculatrice en mode
exécution.
fCLEAR²
0,00
Efface les registres R1– R6.
Enregistre le taux de TVA.
6,75?0
13\68,5
68,5
Entre la quantité et le prix du
premier article sur la facture.
t
890,50
MONTANT du premier article.
60,11
TVA du premier article.
950,61
TOTAL du premier article.
18\72,9
72,9
Entre la quantité et le prix du
deuxième article sur la facture.
t
1.312,20
MONTANT du deuxième article.
88,57
TVA du deuxième article.
1.400,77
TOTAL du deuxième article.
24\85
85,
Entre la quantité et le prix du
troisième article sur la facture.
t
2.040,00
MONTANT du troisième article.
137,70
TVA du troisième article.
2.177,70
TOTAL du troisième article.
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Printed Date: 2005/8/1
Page: 120 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 8: Les bases de la programmation
121
Séquence de touches Affichage
5\345
345,
Entre la quantité et le prix du
quatrième article sur la facture.
t
1.725,00
MONTANT du quatrième article.
116,44
TVA du quatrième article.
1.841,44
TOTAL du quatrième article.
:1
5.967,70
Somme de la colonne MONTANT.
:2
402,82
Somme de la colonne TVA.
:3
6.370,52
Somme de la colonne TOTAL.
Si la durée de la pause n’est pas suffisamment longue pour noter le nombre affiché,
nous pouvons la prolonger en utilisant plus d’une instruction gu. Il est aussi
possible de faire arrêter automatiquement le programme comme indiqué
ci-dessous.
Arrêt de l’exécution du programme
Arrêt automatique de l’exécution du programme. L’exécution est arrêtée
automatiquement par une instruction t. Pour reprendre l’exécution du
programme à partir de la ligne d’arrêt, appuyez sur t.
Exemple : remplacez le programme ci-dessus par un autre contenant des
instructions t à la place des instructions gu.
Séquence de touches
Affichage
(mode RPN)
fs
Passe la calculatrice en mode
programme.
fCLEARÎ
000,
§
001,
20
t
002,
31
?+1
003, 44 40
1
:0
004,
0
b
005,
25
t
006,
31
?+2
007, 44 40
+
008,
?+3
009, 44 40
Efface la mémoire programme.
45
Arrête l’exécution du programme
pour afficher la TVA.
2
40
3
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Printed Date: 2005/8/1
Arrête l’exécution du programme
pour afficher le MONTANT.
Page: 121 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
122 Section 8: Les bases de la programmation
Séquence de touches
Affichage
(mode ALG)
fs
Passe la calculatrice en mode
programme.
fCLEARÎ
000,
§
001,
20
t
002,
31
}
003,
36
t
004,
31
?+1
005, 44 40
+
006,
:0
007,
b
008,
25
t
009,
31
?+2
010, 44 40
}
011,
?+3
012, 44 40
Efface la mémoire programme.
Arrête l’exécution du programme
pour afficher le MONTANT.
1
40
45
0
Arrête l’exécution du programme
pour afficher la TVA.
2
36
3
Maintenant, pour lancer le programme, réglez d’abord le mode en appuyant sur
f] ou f[) et faites ce qui suit :
Séquence de touches Affichage
fs
6.370,52
Passe la calculatrice en mode
exécution.
fCLEAR²
0,00
Efface les registres R1 à R6.
13\68,5
68,5
Premier article.
t
890,50
MONTANT du premier article.
t
60,11
TVA du premier article.
t
950,61
TOTAL du premier article.
18\72,9
72,9
Deuxième article.
t
1.312,20
MONTANT du deuxième article.
t
88,57
TVA du deuxième article.
t
1.400,77
TOTAL du deuxième article.
24\85
85.
Troisième article.
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Printed Date: 2005/8/1
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Section 8: Les bases de la programmation
123
Séquence de touches Affichage
t
2.040,00
MONTANT du troisième article.
t
137,70
TVA du troisième article.
t
2.177,70
TOTAL du troisième article.
5\345
345.
Quatrième article.
t
1.725,00
MONTANT du quatrième article.
t
116,44
TVA du quatrième article.
t
1.841,44
TOTAL du quatrième article.
:1
5.967,70
Somme de la colonne MONTANT.
:2
402,82
Somme de la colonne TVA.
:3
6.370,52
Somme de la colonne TOTAL.
L’exécution du programme est aussi arrêtée automatiquement en cas de
débordement de la calculatrice (voir page 88) ou de tentative d’opération
incorrecte se traduisant par l’affichage d’une erreur. L’une ou l’autre de ces
conditions signifie généralement que le programme contient une erreur.
Pour savoir à quelle ligne l’exécution du programme s’est arrêtée (pour localiser
l’erreur), appuyez sur une touche pour effacer l’affichage Error, puis appuyez sur
fs pour passer la calculatrice en mode programme et afficher cette ligne de
programme.
Vous pouvez aussi souhaiter afficher la ligne de programme en cours (en
appuyant sur fs) si votre programme s’est arrêté à une des multiples
instructions t de votre programme pour savoir de laquelle il s’agit. Pour
poursuivre l’exécution du programme ensuite :
1. Appuyez sur fs pour ramener la calculatrice en mode exécution.
2. Pour reprendre l’exécution à partir de la ligne de programme où elle s’est
arrêtée plutôt qu’à partir de la ligne 000, appuyez sur gi puis sur les
trois touches de chiffre indiquant la ligne de programme voulue.
3. Appuyez sur t pour reprendre l’exécution.
Arrêt manuel de l’exécution du programme. L’appui sur une touche
pendant l’exécution d’un programme l’arrête. Ce peut être utile si les résultats
calculés affichés par un programme en cours d’exécution semblent incorrects (ce
qui indique que le programme lui-même est incorrect).
Pour arrêter l’exécution du programme pendant une pause à l’exécution
(c’est-à-dire pendant l’exécution d’une instruction gu), appuyez sur une
touche.
Après l’arrêt manuel de l’exécution du programme, vous pouvez savoir à quelle
ligne cette exécution s’est arrêtée ou reprendre cette exécution comme indiqué
ci-dessus.
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Section 9
Branchement et boucle
Les instructions d’un programme sont normalement exécutées dans l’ordre des
numéros de ligne, mais dans certains cas, il peut être utile de transférer l’exécution
ou de faire un “branchement” à une ligne de programme qui n’est pas la suivante
dans la mémoire programme. Le branchement permet aussi d’exécuter plusieurs
fois certaines parties d’un programme – cette procédure est appelée “boucle”.
Branchement simple
L’instruction i (aller à) est utilisée dans un programme pour transférer
l’exécution à une ligne de programme quelconque. La ligne de programme voulue
est indiquée en entrant son numéro de ligne à trois chiffres dans la ligne de
programme contenant l’instruction i. À l’exécution de l’instruction i, le
programme effectue un branchement ou “va à” la ligne de programme indiquée
pour poursuivre l’exécution séquentielle comme d’habitude.
Vous avez déjà vu une utilisation courante du branchement : l’instruction
gi000 (enregistrée dans la mémoire programme après le programme que
vous entrez) qui transfère l’exécution à la ligne de programme 000. Une
instruction i peut permettre de brancher non seulement vers l’arrière dans la
mémoire programme – comme dans le cas de gi000 et illustré ci-dessus –
mais aussi vers l’avant dans la mémoire programme. Le branchement vers l’arrière
est le plus souvent utilisé pour créer des boucles (comme indiqué ci-dessous) ; le
branchement vers l’avant est utilisé le plus souvent en association avec une
instruction go ou gm pour effectuer un branchement conditionnel (décrit
ensuite).
124
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Section 9: Branchement et boucle
125
Boucle
Si une instruction i indique un numéro de ligne inférieur dans la mémoire
programme, les instructions des lignes de programme comprises entre la ligne
indiquée et l’instruction i sont exécutées de façon répétitive. Comme le montre
l’illustration Branchement simple ci-dessous, dès que le programme commence à
exécuter la “boucle”, celle-ci continue sans fin.
Pour arrêter l’exécution d’une boucle, vous pouvez inclure une instruction go
ou gm (décrite ci-dessous) ou une instruction t dans la boucle. Vous pouvez
aussi arrêter l’exécution en appuyant sur une touche pendant l’exécution de la
boucle.
Exemple : le programme ci-dessous calcule automatiquement les mensualités
d’amortissement d’un prêt hypothécaire sans vous imposer d’appuyer sur f!
à chaque paiement. Il calcule le montant d’amortissement des paiements d’un mois
ou d’une année à chaque exécution de la boucle, selon que c’est le nombre 1 ou
12 qui est affiché au lancement du programme. Avant de lancer le programme,
nous devons “l’initialiser” en enregistrant les données voulues dans les registres
financiers – comme si nous devions calculer manuellement l’amortissement d’un
paiement unique. Nous allons lancer le programme pour un prêt de 150 000 $ à
4,75% sur 30 ans, et entrer 1 à l’affichage avant de le lancer pour calculer le
tableau d’amortissement des paiements mensuels. Pour les deux premières
“passes” dans la boucle, nous exécuterons le programme ligne par ligne, à l’aide
de Ê, pour voir comment se passe le bouclage ; nous utiliserons ensuite t
pour exécuter la boucle complète une troisième fois avant d’arrêter l’exécution.
Séquence de touches Affichage
fs
Passe la calculatrice en mode
programme.
fCLEARÎ
000,
?0
001,
Efface la mémoire programme.
44
0
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Enregistre le nombre à l’affichage
dans le registre R0. Ce sera le
nombre de paiements à amortir.
Page: 125 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
126 Section 9: Branchement et boucle
Séquence de touches Affichage
:0
002,
45
0
f!
003,
42
11
Calcule l’amortissement des
paiements.
gu
004,
43
31
Effectue une pause pour afficher le
montant du ou des paiements
correspondant aux intérêts.
~
005,
34
Affiche le montant du ou des
paiements correspondant au
remboursement du principal.*
gu
006,
31
Effectue une pause pour afficher le
montant du ou des paiements
correspondant au remboursement
du principal.
gi000
007,43, 33,002
Transfère l’exécution du programme
à la ligne 002, pour permettre de
rappeler le nombre de paiements à
amortir à l’affichage avant
l’exécution de l’instruction f!
de la ligne 003.
fs
0,00
Passe la calculatrice en mode
exécution. (L’affichage présenté
suppose qu’il ne reste aucun
résultat des calculs précédents).
Rappelle le nombre de paiements à
amortir. Cette ligne de programme
est celle sur laquelle l’exécution du
programme effectuera ensuite un
branchement. Elle est incluse ici
parce qu’à la première exécution
de la boucle, le nombre à
l’affichage* est remplacé par le
résultat de f!.
43
fCLEARG
0,00
Efface les registres financiers.
30gA
360,00
Entre n.
4,75gC
0,40
Entre i.
150000$
150.000,00
Entre PV.
* Plus précisément, le nombre contenu dans le registre X.
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Printed Date: 2005/8/1
Page: 126 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 9: Branchement et boucle
127
Séquence de touches Affichage
gÂ
150.000,00
Définit le mode de paiement en fin
de période.
P
–782,47
Calcule le paiement mensuel.
0n
0,00
Réinitialise n à zéro.
1
1.
Entre 1 à l’affichage pour calculer
l’amortissement de paiements
mensuels.
Ê
001,
44
0
Ligne 001 : ?0.
45
0
Ligne 002 : :0. C’est le début
de la première passe dans la
boucle.
42
11
1,00
Ê
002,
1,00
Ê
003,
–593,75
Ê
004,
Ligne 003 : f!.
Partie du paiement du premier mois
correspondant aux intérêts.
43
31
Ligne 004: gu.
34
Ligne 005: ~.
–593,75
Ê
005,
–188,72
Ê
006,
Partie du paiement du premier mois
correspondant au remboursement
du principal.
43
31
Ligne 006: gu.
–188,72
Ê
007,43, 33,002
Ligne 007: gi002. Fin de la
première passe dans la boucle.
–188,72
Ê
002,
45
0
42
11
Ligne 002 : :0. L’exécution du
programme est revenue par
branchement au début de la boucle
pour la deuxième passe dans cette
boucle.
1,00
Ê
003,
–593,00
Partie du paiement du deuxième
mois correspondant aux intérêts.
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Ligne 003: f!.
Page: 127 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
128 Section 9: Branchement et boucle
Séquence de touches Affichage
004,
Ê
43
31
Ligne 004: gu.
34
Ligne 005: ~.
–593,00
005,
Ê
–189,47
006,
Ê
Partie du paiement du deuxième
mois correspondant au
remboursement du principal.
43
31
Ligne 006: gu.
–189,47
007,43, 33,002
Ê
Ligne 007: gi002.
Fin de la deuxième passe dans la
boucle.
–189,47
t
–592,25
Partie du paiement du troisième
mois correspondant aux intérêts.
–190,22
Partie du paiement du troisième
mois correspondant au
remboursement du principal.
t(ou n’importe quelle –190,22
touche)
Arrête l’exécution du programme.
Branchement conditionnel
Dans certains cas il est souhaitable qu’un programme effectue des branchements à
des lignes différentes de la mémoire du programme en fonction de certaines
conditions. Un programme utilisé par un comptable peut par exemple calculer des
montants d’impôt par branchement sur des lignes de programme différentes
permettant d’appliquer des taux correspondant à la tranche d’imposition voulue.
La hp 12c platinum propose deux instructions de test conditionnel utilisées dans les
programmes pour le branchement conditionnel :
z
go teste si le nombre dans le registre X (représenté par le x du symbole de
la touche) est inférieur ou égal au nombre du registre Y (représenté par le
symbole y sur la touche). Comme indiqué dans l’Annexe A, le nombre du
registre X est simplement le nombre qui serait à l’affichage si la calculatrice
était en mode exécution ; le nombre dans le registre Y est le nombre qui aurait
été à l’affichage avant l’appui sur la touche \ quand la calculatrice est en
mode exécution. Par exemple, l’appui sur 4\5 placerait le nombre 4 dans le
registre Y et le nombre 5 dans le registre X.
z
gm teste si le nombre dans le registre X est égal à zéro.
Les résultats possibles de l’exécution de l’une ou l’autre de ces instructions sont :
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Printed Date: 2005/8/1
Page: 128 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 9: Branchement et boucle
129
z
Si la condition testée est vraie, l’instruction est exécutée, l’exécution du
programme se poursuit en séquence par l’instruction de la ligne suivante
dans la mémoire programme.
z
Si la condition testée est fausse, l’instruction est exécutée, l’exécution du
programme passe à l’instruction de la ligne suivante dans la mémoire
programme et se poursuit par l’instruction dans la ligne qui suit.
Ces règles peuvent être résumées par “FAIRE si VRAI”.
La ligne de programme qui suit immédiatement celle contenant l’instruction de test
conditionnel peut contenir n’importe quelle instruction ; mais l’instruction la plus
souvent utilisé dans ce cas est i. Si une instruction i suit une instruction de
test conditionnel, l’exécution du programme peut effectuer un branchement ailleurs
dans la mémoire si la condition est vraie et se poursuivre par la ligne suivante
dans la mémoire programme si la condition est fausse.
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Printed Date: 2005/8/1
Page: 129 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
130 Section 9: Branchement et boucle
Exemple : le programme ci-dessous calcule le montant d’impôt pour un taux
d’imposition de 20% sur les revenus inférieurs à 20 000 $ et 25% sur les revenus
supérieurs à 20 000 $. Pour économiser les lignes de programme, le programme
suppose que la valeur de test – 20 000 – a été enregistrée dans le registre R0 et
les taux d’imposition – 20 et 25 – dans les registres R1 et R2, respectivement.
Remarque : si un programme nécessite la présence de certains nombres
dans les registres X et Y pour l’exécution d’instructions telles que go il
est extrêmement utile pour l’écriture du programme d’afficher les quantités
présentes dans chaque registre après l’exécution de chaque instruction,
comme dans le schéma ci-dessous. (l’exemple ici est en mode RPN, mais
c’est sensiblement pareil en mode ALG).
Remarque pour le programme RPN : Nous allons entrer les revenus à
l’affichage avant de lancer le programme de façon à ce que ce revenu se trouve
dans le registre X au moment de l’exécution de l’instruction :0 de la ligne de
programme 001. Cette instruction place la valeur de test 20 000 dans le registre
X et (comme indiqué dans l’Annexe A) déplace le revenu dans le registre Y.
L’instruction ~ de la ligne de programme 002 échange les nombres des
registres X et Y (aussi expliquée dans l’Annexe A) : c’est-à-dire qu’elle remet le
revenu dans le registre X et place la valeur de test dans le registre Y. C’est
nécessaire car lors de l’exécution de l’instruction :2 de la ligne 005 ou de
l’instruction :1 de la ligne 007, le nombre du registre X est déplacé vers le
registre Y ; si l’instruction ~ n’était pas incluse, c’est la valeur de test 20 000,
plutôt que le revenu qui se trouverait dans le registre Y à l’exécution de l’instruction
b de la ligne 008.
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Printed Date: 2005/8/1
Page: 130 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 9: Branchement et boucle
131
Séquence de touches
Affichage
(mode RPN)
f]
fs
007,43, 33,002
Passe la calculatrice en mode
programme. (L’affichage présente
la ligne de programme à laquelle
l’exécution a été arrêtée à la fin de
l’exemple précédent).
f]
007,43, 33,002
Passe la calculatrice en mode RPN.
fCLEARÎ
000,
Efface la mémoire programme.
:0
001,
~
002,
go
003,
gi007
004,43, 33,007
Branche l’exécution à la ligne de
programme 007 si la condition est
vraie.
:2
005,
Rappelle le taux d’imposition de
25% dans le registre X si la
condition est fausse.
gi008
006,43, 33,008
Effectue un branchement à la ligne
de programme 008.
:1
007,
Rappelle le taux d’imposition de
20% dans le registre X.
b
008,
fs
–190,22
45
43
45
45
0
Rappelle la valeur de test dans le
registre X et place le revenu dans le
registre Y.
34
Place le revenu dans le registre X et
la valeur de test dans le registre Y.
34
Teste si le nombre dans le registre X
(revenu) est inférieur ou égal au
nombre dans le registre Y(20 000).
2
1
25
Passe la calculatrice en mode
exécution. (L’affichage présente les
résultats de l’exécution du
programme précédent).
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Calcule l’impôt.
Page: 131 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
132 Section 9: Branchement et boucle
Remarques pour le programme ALG : Nous allons entrer le revenu sur
l’affichage avant de lancer le prochain programme. Nous l’enregistrerons dans R9
pour qu’il soit disponible pour les exemples du prochain chapitre. En entrant le
revenu dans le programme avant de lancer le programme, nous nous assurons
qu’il sera dans le registre-X quand l’instruction :0 de la ligne de programme
002 est réalisée. Cette instruction placera la valeur d’essai à 20 000 dans le
registre-X et déplacera le revenu dans le registre-Y. L’instruction o dans la ligne
de programme 003 échangera les numéros dans les registres –X et –Y :
c’est-à-dire il replacera le revenu dans le registre-X et la valeur d’essai dans le
registre-Y. Ceci est nécessaire lorsque l’instruction :2 de la ligne 007 ou
l’instruction :1 de la ligne 009 est réalisée, le numéro dans le registre-X est
déplacé dans le registre-Y; si l’instruction o n’avait pas été incluse, la valeur
d’essai 20 000, plutôt que le revenu serait dans le dans le registre-Y lorsque
l’instruction b de la ligne 010 est réalisée.
Séquence de touches
Affichage
(mode ALG)
f[
fs
007,43, 33,002
Passe la calculatrice en mode
programme. (L’affichage présente
la ligne de programme à laquelle
l’exécution a été arrêtée à la fin de
l’exemple précédent).
fCLEARÎ
000,
Efface la mémoire programme.
?9
001,
44
9
Enregistre le revenu dans le
registre R9.
:0
002,
45
0
Rappelle la valeur de test dans le
registre X et place le revenu dans le
registre Y.
~
003,
34
Place le revenu dans le registre X et
la valeur de test dans le registre Y.
§
004,
20
Se prépare à multiplier.
go
005,
34
Teste si le nombre dans le registre X
(revenu) est inférieur ou égal au
nombre dans le registre Y(20 000).
gi009
006,43, 33,009
Branche l’exécution à la ligne de
programme 009 si la condition est
vraie.
:2
007,
Rappelle le taux d’imposition de
25% dans le registre X si la
condition est fausse.
43
45
2
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Page: 132 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 9: Branchement et boucle
133
Séquence de touches
Affichage
(mode ALG)
gi010
008,43, 33,010
Effectue un branchement à la ligne
de programme 010.
:1
009,
Rappelle le taux d’imposition de
20% dans le registre X.
b
010,
25
Divise le taux d’impôts par 100.
}
011,
36
Calcule l’impôt.
fs
–190,22
45
1
Passe la calculatrice en mode
exécution. (L’affichage présente les
résultats de l’exécution du
programme précédent).
Nous allons maintenant enregistrer les nombres nécessaires dans les registres R0,
R1 et R2, avant de lancer le programme à l’aide de Ê de façon à pouvoir vérifier
si les branchements s’effectuent correctement. Il est préférable que les programmes
contenant des instructions de test conditionnel vérifient si les branchements
s’effectuent correctement pour toutes les conditions possibles : dans ce cas, si le
revenu est inférieur, égal ou supérieur à la valeur de test.
Séquence de touches
Affichage
(mode RPN)
20000?0
20.000,00
Enregistre la valeur de test dans le
registre R0.
20?1
20,00
Enregistre le taux d’imposition 20%
dans le registre R1.
25?2
25,00
Enregistre le taux d’imposition 25%
dans le registre R2.
15000
15.000,00
Entre le revenu inférieur à la valeur
de test à l’affichage et dans le
registre X.
Ê
001,
45
0
20.000,00
Ê
002,
La valeur de test a été rappelée
dans le registre X, déplaçant le
revenu dans le registre Y.
34
15.000,00
Ê
003,
43
Ligne 002 : ~
Le revenu a été placé dans le
registre X et la valeur de test dans
le registre Y.
34
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Ligne 001 : :0.
Ligne 003 : go
Page: 133 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
134 Section 9: Branchement et boucle
Séquence de touches
Affichage
(mode RPN)
15.000,00
Ê
004,43, 33,007
La condition testée par o était
vraie, donc l’exécution du
programme s’est poursuivie à la
ligne 004 : gi007.
15.000,00
Ê
007,
45
1
20,00
Ê
Ligne 007 : :1.
Le taux d’imposition de 20% a été
rappelé dans le registre X,
déplaçant le revenu dans le registre
Y.
008,
25
Ligne 008 : b.
3.000,00
20% de 15 000 = 3 000,
20000
20.000,00
Entre un revenu égal à la valeur de
test à l’affichage et dans le registre
X.
Ê
001,
45
0
20.000,00
Ê
002,
La valeur de test a été rappelée du
registre X, déplaçant le revenu dans
le registre Y.
34
20.000,00
Ê
003,
43
Ligne 001 : :0.
Ligne 002 : ~.
Le revenu a été placé dans le
registre X et la valeur de test dans
le registre Y.
34
Ligne 003 : go.
20.000,00
Ê
004,43, 33,007
La condition testée par o était
vraie, donc l’exécution du
programme s’est poursuivie à la
ligne 004 : gi007.
20.000,00
Ê
007,
20,00
45
1
Ligne 007 : :1.
Le taux d’imposition de 20% a été
rappelé dans le registre X,
déplaçant le revenu dans le registre
Y.
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Page: 134 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 9: Branchement et boucle
135
Séquence de touches
Affichage
(mode RPN)
Ê
008,
25
Ligne 008 : b.
4,000.00
20% de 20 000 = 4 000,
25000
25.000,00
Entre un revenu supérieur à la
valeur de test à l’affichage et dans
le registre X.
Ê
001,
45
0
20.000,00
Ê
002,
La valeur de test a été rappelée du
registre X, déplaçant le revenu dans
le registre Y.
34
25.000,00
Ê
003,
43
Ligne 001 : :0.
Ligne 002 : ~.
Le revenu a été placé dans le
registre X et la valeur de test dans
le registre Y.
34
Ligne 003 : go.
25.000,00
Ê
Ê
005,
45
2
La condition testée par o était
fausse, donc l’exécution du
programme est passée à la ligne
suivante pour ce poursuivre en
ligne 005 : :2.
25,00
Le taux d’imposition de 25% a été
rappelé dans le registre X,
déplaçant le revenu dans le registre
Y.
006,43, 33,008
Ligne 006 : gi008.
25,00
Ê
008,
25
6.250,00
Ligne 008 : b.
25% de 25 000 = 6 250,
Séquence de touches
Affichage
(mode ALG)
20000?0
20.000,00
Enregistre la valeur de test dans le
registre R0.
20?1
20,00
Enregistre le taux d’imposition 20%
dans le registre R1.
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Page: 135 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
136 Section 9: Branchement et boucle
Séquence de touches
Affichage
(mode ALG)
25?2
25,00
Enregistre le taux d’imposition 25%
dans le registre R2.
15000
15.000,
Entre le revenu inférieur à la valeur
de test à l’affichage et dans le
registre X.
Ê
001,
44
0
15.000,00
Ê
002,
45
Enregistre le revenu dans le
registre R9.
34
20.000,00
Ê
003,
34
004,
Ligne 002 : :0
La valeur de test a été rappelée
dans le registre X, déplaçant le
revenu dans le registre Y.
15.000,00
Ê
Ligne 001 : ?9.
Ligne 003 : o
Le revenu a été placé dans le
registre X et la valeur de test dans
le registre Y.
20
Ligne 004 : §.
34
Ligne 005 : go.
15.000,00
Ê
005,
43
15.000,00
Ê
006,43, 33,009
La condition testée par o était
vraie, donc l’exécution du
programme s’est poursuivie à la
ligne 006 : gi009.
15.000,00
Ê
009,
45
1
20,00
Ê
010,
Le taux d’imposition de 20% a été
rappelé dans le registre X,
déplaçant le revenu dans le registre
Y.
25
0,20
Ê
011,
3.000,00
Ligne 009: :1.
Ligne 010: b.
Divise le taux d’impôts par 100.
36
Ligne 011: }.
20% de 15 000 = 3 000.
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Page: 136 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 9: Branchement et boucle
137
Séquence de touches
Affichage
(mode ALG)
Ê
012, 43 33 000
Ligne 012: gi000.
3.000,00
20000
20.000,
Ê
001,
Entre un revenu égal à la valeur de
test à l’affichage et dans le registre
X.
44
9
20,000.00
Ê
002,
45
Enregistre le revenu dans le
registre R9.
0
20.000,00
Ê
003,
34
004,
Ligne 002 : :0.
La valeur de test a été rappelée du
registre X, déplaçant le revenu dans
le registre Y.
20.000,00
Ê
Ligne 001 : ?9.
Ligne 003 : o.
Le revenu a été placé dans le
registre X et la valeur de test dans
le registre Y.
20
Ligne 004 : §.
34
Ligne 005: go.
20.000,00
Ê
005,
43
20.000,00
Ê
006,43, 33,009
La condition testée par o était
vraie, donc l’exécution du
programme s’est poursuivie à la
ligne 006 : gi009.
20.000,00
Ê
009,
45
1
20,00
Ê
010,
Le taux d’imposition de 20% a été
rappelé dans le registre X,
déplaçant le revenu dans le registre
Y.
25
0,20
Ê
Ê
011,
Ligne 010 : b.
Divise le taux d’impôts par 100.
36
Ligne 011 : }.
4,000.00
20% de 20 000 = 4 000.
012,43,33,000
Ligne 012 : gi000.
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Printed Date: 2005/8/1
Ligne 009 : :1.
Page: 137 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
138 Section 9: Branchement et boucle
Séquence de touches
Affichage
(mode ALG)
4,000.00
25000
25.000,
Ê
001,
Entre un revenu supérieur à la
valeur de test à l’affichage et dans
le registre X.
44
9
25.000,00
Ligne 001 : ?9.
Enregistre le revenu dans le
registre R9.
La valeur de test a été rappelée du
registre X, déplaçant le revenu dans
le registre Y.
Ê
002,
Ê
003,
45
0
34
25.000,00
Ê
004,
Ligne 002 : :0.
Ligne 003 : o.
Le revenu a été placé dans le
registre X et la valeur de test dans
le registre Y.
20
Ligne 004 : §.
34
Ligne 005: go.
25.000,00
Ê
005,
43
25.000,00
Ê
Ê
007,
45
2
La condition testée par o était
fausse, donc l’exécution du
programme est passée à la ligne
suivante pour ce poursuivre en
ligne 007 : :2.
25,00
Le taux d’imposition de 25% a été
rappelé dans le registre X,
déplaçant le revenu dans le registre
Y.
008,43, 33,010
Ligne 008 : gi010.
25,00
Ê
010,
25
0,25
Ê
011,
6.250,00
Ligne 010 : b.
Divise le taux d’impôts par 100.
36
Ligne 011 : }.
25% de 25 000 = 6 250.
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Printed Date: 2005/8/1
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Section 10
Édition de programmes
Il peut être nécessaire pour diverses raisons de modifier un programme enregistré
dans la mémoire programme : pour corriger des erreurs ; pour insérer de
nouvelles instructions, par exemple ? pour enregistrer ou u pour afficher des
résultats intermédiaires ; pour remplacer une instruction u par une instruction
t.
Plutôt que d’effacer la mémoire programme pour retaper le programme modifié, il
est possible de modifier directement le programme enregistré dans la calculatrice.
Cette opération s’appelle édition de programme.
Modification de l’instruction d’une ligne de programme
Pour modifier une seule instruction dans la mémoire programme :
1. Appuyez sur fs pour passer la calculatrice en mode programme.
2. Utilisez Ê, Ü ou i. pour passer la calculatrice à la ligne de
programme précédent la ligne contenant l’instruction à modifier.
3. Entrez la nouvelle instruction.
Pour modifier par exemple l’instruction enregistrée dans la ligne de programme
005, appuyez sur gi.004, puis entrez la nouvelle instruction à enregistrer
dans la ligne de programme 005. L’instruction contenue précédemment dans la
ligne 005 est remplacée ; elle n’est pas transférée automatiquement dans la ligne
006.
Exemple : avec le dernier programme de la section précédente enregistré dans
la calculatrice, supposons que vous souhaitiez utiliser le registre R2 pour autre
chose, vous devez donc remplacer l’instruction :2 dans la ligne de programme
005 (dans le programme RPN – la ligne 007 dans le programme ALG) par, disons
:6. Vous pouvez modifier l’instruction de la ligne 005 comme suit :
Séquence de touches
Affichage
(mode RPN)
fs
Passe la calculatrice en mode
programme.
gi.004
004,43, 33,007
Passe la calculatrice à la ligne de
programme précédant celle
contenant l’instruction à modifier.
:6
005,
Entre la nouvelle instruction dans la
ligne de programme 005,
remplaçant l’instruction :2 qui
s’y trouvait précédemment.
45
6
139
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140 Section 10: Édition de programmes
Séquence de touches
Affichage
(mode RPN)
Ê
006,43, 33,008
Montre que l’instruction de la ligne
de programme 006 n’a pas été
modifiée.
fs
6.250,00
Repasse la calculatrice en mode
exécution. (L’affichage présenté
suppose que les résultats
proviennent du dernier exemple de
la section précédente).
:2?6
25,00
Copie le taux d’imposition de R2
dans R6.
Séquence de touches
Affichage
(mode ALG)
fs
Passe la calculatrice en mode
programme.
gi.006
006,43, 33,009
Passe la calculatrice à la ligne de
programme précédant celle
contenant l’instruction à modifier.
:6
007,
6
Entre la nouvelle instruction dans la
ligne de programme 007,
remplaçant l’instruction :2 qui
s’y trouvait précédemment.
Ê
008,43, 33,010
Montre que l’instruction de la ligne
de programme 008 n’a pas été
modifiée.
fs
6.250,00
Repasse la calculatrice en mode
exécution. (L’affichage présenté
suppose que les résultats
proviennent du dernier exemple de
la section précédente).
:2?6
25,00
Copie le taux d’imposition de R2
dans R6.
45
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Section 10: Édition de programmes
141
Ajout d’instructions à la fin d’un programme
Pour ajouter une ou plusieurs instructions à la fin du dernier programme enregistré
dans la mémoire programme :
1. Appuyez sur fs pour passer la calculatrice en mode programme.
2. Appuyez sur gi. suivi de trois chiffres indiquant la dernière ligne
entrée en mémoire programme (c’est-à-dire la ligne au numéro le plus élevé,
et non pas nécessairement la ligne entrée en dernier).
3. Entrez la ou les nouvelles instructions.
Remarque : pour ajouter une ou plusieurs instructions à la fin d’un
programme qui n’est pas le dernier programme enregistré dans la mémoire
programme, utilisez la procédure décrite ci-dessous Ajout d’instructions à
l’intérieur d’un programme.
Exemple : avec le dernier programme de la section précédente enregistré dans
la calculatrice, supposons que vous souhaitiez calculer le revenu net après taxes.
Dans le mode RPN, vous pourriez ajouter une instruction - à la fin permettant de
calculer le revenu net après impôts. Dans le programme ALG, les impôts calculés
devront être soustraits du revenu précédemment enregistré dans R9 (pour ce faire
modifiez le signe des impôts pour les rendre négatifs et pour les ajouter au revenu)
Vous pouvez le faire comme suit.
Séquence de touches
Affichage
(mode RPN)
fs
Passe la calculatrice en mode
programme.
gi.008
008,
25
Passe la calculatrice à la dernière
ligne entrée dans la mémoire
programme.
-
009,
30
Entre la nouvelle instruction dans la
ligne de programme 009.
fs
25,00
Repasse la calculatrice en mode
exécution.
15000t
12.000,00
Le revenu net après impôts à 20%
est obtenu par soustraction du
revenu de 15 000 $.
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142 Section 10: Édition de programmes
Séquence de touches
Affichage
(mode ALG)
fs
Passe la calculatrice en mode
programme.
gi.011
011,
36
Passe la calculatrice à la dernière
ligne entrée dans la mémoire
programme.
Þ
012,
16
Entre la nouvelle instruction dans la
ligne de programme 012.
+
013,
40
Entre la nouvelle instruction dans la
ligne de programme 013.
:9
014,
9
Entre la nouvelle instruction dans la
ligne de programme 014.
}
015,
36
Entre la nouvelle instruction dans la
ligne de programme 015.
fs
25,00
Repasse la calculatrice en mode
exécution.
15000t
12.000,00
Le revenu net après impôts à 20%
est obtenu par soustraction du
revenu de 15 000 $.
45
Ajout d’instructions à l’intérieur d’un programme
Si une instruction doit être ajoutée à l’intérieur d’un programme, la simple entrée
de cette instruction remplacera l’instruction précédemment enregistrée dans cette
ligne de programme, comme indiqué ci-dessus ; le contenu de toutes les lignes de
programme de numéro supérieur reste inchangé.
Pour ajouter des instructions dans un programme, vous pourriez simplement entrer
les nouvelles instructions, en commençant à la ligne de programme appropriée, en
poursuivant par les instructions d’origine de cette ligne de programme jusqu’à la
fin du programme. Cette méthode est décrite ci-dessous dans Ajout d’instructions
par remplacement. Mais pour ajouter des instructions au milieu d’un programme
long, cette méthode nécessite l’entrée de nombreuses instructions – en fait les
instructions d’origine depuis le point d’ajout des nouvelles instructions jusqu’à la fin
de la mémoire programme. L’entrée de ces instructions peut prendre un certain
temps, dans ce cas vous pouvez préférer utiliser la méthode décrite ci-dessus dans
Ajout d’instructions par branchement.
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Section 10: Édition de programmes
143
Cette méthode consiste en fait à effectuer un branchement vers les nouvelles
instructions enregistrées à la fin de la mémoire programme, avant d’effectuer un
nouveau branchement à la ligne de programme suivant immédiatement la ligne
qui a effectué le premier branchement. L’ajout d’instructions par branchement n’est
pas aussi simple que l’ajout d’instructions par remplacement ; mais il nécessite
généralement moins de séquences de touches quand il y a plus de quatre lignes
de programme entre (y compris) la première ligne à exécuter après la ou les
nouvelles instructions et la dernière ligne entrée dans la mémoire programme. De
plus, si la mémoire programme inclut des branchements vers des lignes de
programme suivant le point auquel la ou les nouvelles instructions doivent être
ajoutées, l’ajout d’instructions par branchement ne nécessite pas la modification
des numéros de lignes indiqués dans les instructions i, ce qui peut être
nécessaire pour l’ajout d’instructions par remplacement.
Ajout d’instructions par remplacement
1. Appuyez sur fs pour passer la calculatrice en mode programme.
2. Appuyez sur gi. suivi des trois chiffres indiquant la dernière ligne de
programme à exécuter avant la ou les instructions ajoutées. Ceci passe la
calculatrice au point du programme approprié pour l’ajout d’instructions
nouvelles dans l’étape suivante.
3. Entrez la ou les nouvelles instructions.
4. Entrez la ou les instructions d’origine, en commençant par la première
instruction à exécuter après la ou les instructions ajoutées, et en poursuivant
jusqu’à la dernière instruction entrée dans la mémoire programme.
Remarque : si la mémoire programme inclut des branchements vers des
lignes de programme suivant celle à laquelle la première nouvelle instruction
a été ajoutée, n’oubliez pas de modifier le ou les numéros de ligne indiqués
dans les instructions i – comme précisé ci-dessus dans Modification de
l’instruction d’une ligne de programme – pour utiliser le nouveau numéro de
ligne.
Exemple : Si vous avez effectué les modifications détaillées dans l’exemple
précédent, admettons que vous voulez maintenant insérer une instruction t
avant que le programme calcule le revenu net après impôts pour que le
programme affiche le montant d’impôts avant d’afficher le revenu net après impôts.
Le programme devrait être modifié en effectuant les changements ci-dessous :
Séquence de touches
Affichage
(mode RPN)
fs
000,
gi.008
008,
Passe la calculatrice en mode
programme.
25
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Passe la calculatrice à la dernière
ligne de programme à exécuter,
contenant l’instruction b.
Page: 143 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
144 Section 10: Édition de programmes
Séquence de touches
Affichage
(mode RPN)
t
009,
31
Entre la nouvelle instruction.
-
010,
30
Entre l’instruction d’origine,
remplacée par l’instruction ajoutée.
fs
12.000,00
Repasse la calculatrice en mode
exécution.
15000t
3.000,00
Impôts à vingt pour cent sur le
revenu de 15 000 $.
t
12.000,00
Revenu net après impôts.
Séquence de touches
Affichage
(mode RPN)
fs
000,
gi.011
011,
36
Règle la calculatrice sur la dernière
ligne entrée dans la mémoire pour
le programme d’origine.
t
012,
31
Entre la nouvelle instruction dans la
ligne de programme 012.
Þ
013,
16
Entre la nouvelle instruction dans la
ligne de programme 013.
+
014,
40
Entre la nouvelle instruction dans la
ligne de programme 014.
:9
015,
9
Entre la nouvelle instruction dans la
ligne de programme 015.
}
016,
36
Entre la nouvelle instruction dans la
ligne de programme 016.
fs
12.000,00
Repasse la calculatrice en mode
exécution.
15000t
3.000,00
Impôts à vingt pour cent sur le
revenu de 15 000 $.
t
12.000,00
Revenu net après la soustraction
d’impôts de 20% de15 000 $.
Passe la calculatrice en mode
programme.
45
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Printed Date: 2005/8/1
Page: 144 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 10: Édition de programmes
145
branchement Ajout d’instructions par
1. Appuyez sur fs pour passer la calculatrice en mode programme.
2. Appuyez sur gi. suivi par les trois chiffres indiquant la ligne de
programme précédant immédiatement le point auquel vous souhaitez ajouter
la ou les nouvelles instructions – le plus souvent la dernière ligne de
programme à exécuter avant la ou les instructions ajoutées. Ceci passe la
calculatrice à la ligne de programme appropriée pour l’insertion d’une
instruction i à l’étape suivante. Cette instruction i remplacera celle qui
s’y trouvait précédemment, mais celle-ci sera entrée à nouveau en mémoire
programme pour exécution juste après les nouvelles instructions, dans l’étape
7.
3. Appuyez sur gi suivi par les trois chiffres indiquant la deuxième ligne
après la dernière ligne entrée en mémoire programme. (Le branchement sur
la deuxième ligne plutôt que sur la première est nécessaire parce que la
première ligne suivant le dernier programme en mémoire doit contenir une
instruction i000. L’instruction i000 garantit le branchement de
l’exécution du programme à la ligne 000 et son arrêt après exécution). Si
par exemple la dernière ligne entrée en mémoire programme était la ligne
010, vous devez taper gi012 à cette étape, pour conserver l’instruction
gi000 dans la ligne 011.
4. Appuyez sur gi. suivi par les trois chiffres indiquant la dernière ligne
entrée en mémoire programme.
5. Appuyez sur gi000. Ceci convertit automatiquement un registre de
stockage de données en sept lignes supplémentaires de mémoire programme
(s’il n’y a pas déjà une instruction gi000 restant à la fin de la mémoire
programme), et garantit que le programme effectuera un branchement à la
ligne 000 après exécution.
6. Entrez la ou les instructions à ajouter.
7. Entrez l’instruction qui suivait immédiatement le point auquel la ou les
nouvelles instructions ont été ajoutées – c’est-à-dire la première instruction à
exécuter après les instructions ajoutées. (Cette instruction a été remplacée
par l’instruction i entrée à l’étape 3).
8. Appuyez sur gi suivi par les trois chiffres indiquant la deuxième ligne
suivant le point auquel la ou les nouvelles instructions sont ajoutées. Cette
instruction i fait reprendre l’exécution du programme par branchement à
la ligne appropriée dans le programme d’origine.
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Printed Date: 2005/8/1
Page: 145 of 281
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146 Section 10: Édition de programmes
Exemple : poursuivons l’exemple précédent, en supposant que les revenus
inférieurs ou égaux à 7 500 $ ne plus soumis à impôts. Vous pouvez modifier le
programme pour vérifier cette condition et l’arrêter à la ligne 000, affichant le
revenu entré à l’origine, en enregistrant 7 500 dans le registre R3 et en ajoutant les
instructions suivantes entre les lignes 000 et 001 Les ligne ajoutées sont les mêmes
en modes RPN et ALG) : :3~gogi000. Puisqu’il y a plus de quatre
instructions (inclusivement) entre la première ligne à exécuter après les instructions
ajoutées (ligne 001) et la dernière ligne entrée en mémoire programme (ligne 010
en RPN et ligne 016 en ALG), il faudra moins de séquences de touches pour
ajouter les nouvelles instructions par branchement plutôt que par remplacement.
Séquence de touches
Affichage
(mode RPN)
fs
Passe la calculatrice en mode
programme.
gi.000
000,
Passe la calculatrice à la ligne de
programme précédant
immédiatement le point où les
nouvelles instructions sont ajoutées.
(Dans cet exemple particulier, cette
étape aurait pu être évitée parce
que la calculatrice était déjà à la
ligne de programme voulue).
gi012
001,43, 33,012
Effectue un branchement à la ligne
de programme 012, deuxième
ligne après la dernière ligne du
programme.
gi.010
010,
Passe la calculatrice à la dernière
ligne du programme pour
enregistrer l’instruction gi000
entrée ensuite sur la dernière ligne
du programme en cours.
gi000
011,43, 33,000
:3
012,
~
013,
go
014,
gi000
015,43, 33,000
30
45
3
43
34
34
Met fin au programme en cours
avec un gi000.
Instructions ajoutées.
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Printed Date: 2005/8/1
Page: 146 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 10: Édition de programmes
147
Séquence de touches
Affichage
(mode RPN)
:0
016,
45
0
gi000
017,43, 33,002
fs
12.000,00
7500?3
7.500,00
6500t
6.500,00
15000t
3.000,00
Impôt sur un revenu de 15 000 $.
t
12.000,00
Revenu net après impôts. Ceci
montre que le programme
fonctionne toujours pour un revenu
supérieur à 7 500 $ et inférieur à
20 000 $.
Entre l’instruction suivant
immédiatement le point auquel les
instructions nouvelles sont ajoutées.
(Cette instruction a été remplacée
dans la ligne 001 par l’instruction
gi012 ).
Effectue un branchement de retour
à la deuxième ligne (ligne 002)
après le point auquel les
instructions nouvelles ont été
ajoutées.
Repasse la calculatrice en mode
exécution.
Enregistre la valeur de test dans le
registre R3.
Lance le programme pour un
revenu inférieur à 7 500 $.
L’affichage présente le revenu entré
à l’origine, signalant que l’impôt est
égal à zéro.
Séquence de touches
Affichage
(mode ALG)
fs
000,
Passe la calculatrice en mode
programme.
gi.000
000,
Passe la calculatrice à la ligne de
programme précédant
immédiatement le point où les
nouvelles instructions sont ajoutées.
(Dans cet exemple particulier, cette
étape aurait pu être évitée parce
que la calculatrice était déjà à la
ligne de programme voulue).
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148 Section 10: Édition de programmes
Séquence de touches
Affichage
(mode ALG)
gi018
001,43, 33,018
Effectue un branchement à la ligne
de programme 018, deuxième
ligne après la dernière ligne du
programme.
gi.016
016,
Passe la calculatrice à la dernière
ligne du programme pour
enregistrer l’instruction gi000
entrée ensuite sur la dernière ligne
du programme en cours.
gi000
017,43, 33,000
:3
018,
~
019,
go
020,
gi000
021,43, 33,000
?9
022,
gi002
023,43, 33,002
fs
12.000,00
7500?3
7.500,00
6500t
6.500,00
15000t
3.000,00
Impôt sur un revenu de 15 000 $.
t
12.000,00
Revenu net après impôts. Ceci
montre que le programme
fonctionne toujours pour un revenu
supérieur à 7 500 $ et inférieur à
20 000 $.
36
45
3
34
43
44
Met fin au programme en cours
avec un gi000.
34
9
Instructions ajoutées.
Entre l’instruction suivant
immédiatement le point auquel les
instructions nouvelles sont ajoutées.
(Cette instruction a été remplacée
dans la ligne 001 par l’instruction
gi018 ).
Effectue un branchement de retour
à la deuxième ligne (ligne 002)
après le point auquel les
instructions nouvelles ont été
ajoutées.
Repasse la calculatrice en mode
exécution.
Enregistre la valeur de test dans le
registre R3.
Lance le programme pour un
revenu inférieur à 7 500 $.
L’affichage présente le revenu entré
à l’origine, signalant que l’impôt est
égal à zéro.
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Printed Date: 2005/8/1
Page: 148 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 10: Édition de programmes
149
L’illustration ci-dessous présente le programme RPN modifié avec le branchement
de l’exécution vers les instructions ajoutées à la fin de la mémoire programme,
avant le branchement de retour. Alors que le programme lui-même en mode ALG
est différent, l’illustration indique la méthode utilisée.
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Printed Date: 2005/8/1
Page: 149 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 11
Programmes multiples
Vous pouvez enregistrer plusieurs programmes dans la mémoire programme, à
condition de les séparer par des instructions arrêtant l’exécution du programme
après l’exécution de chacun pour revenir au début de ce programme en cas de
nouvelle exécution. Vous pouvez lancer des programmes après le premier
enregistré en mémoire programme en passant la calculatrice à la première ligne
du programme par i d’avant d’appuyer sur t.
Enregistrement d’un autre programme
Pour enregistrer un programme après un autre déjà enregistré dans la mémoire
programme :
1. Appuyez sur fs pour passer la calculatrice en mode programme.
N’effacez pas la mémoire programme.
2. Appuyez sur gi. suivi par les trois chiffres indiquant le numéro de la
dernière ligne entrée dans la mémoire programme.
Remarque : s’il s’agit du deuxième programme à enregistrer dans la
mémoire programme, vous devez vous assurer qu’il existe une instruction
i000 qui le sépare du premier programme par l’étape 3. S’il y a déjà
deux ou plusieurs programmes dans la mémoire programme, ignorez l’étape
3 pour passer à l’étape 4.
3. Appuyez sur gi000. Ceci convertit automatiquement un registre de
stockage de données en sept lignes supplémentaires de mémoire programme
(s’il n’y a pas déjà une instruction i000 restant à la fin de la mémoire
programme), et garantit que le programme effectuera un branchement à la
ligne 000 après l’exécution du premier programme.
4. Entrez le programme dans la mémoire programme. Si vous enregistrez un
programme qui avait été écrit au départ pour être enregistré au début de la
mémoire programme et qui contient une instruction i, n’oubliez pas de
modifier le numéro de la ligne indiquée dans l’instruction pour que le
programme se branche au numéro de ligne voulu.
Remarque : les deux étapes suivantes sont incluses pour arrêter l’exécution
du programme après le lancement de celui-ci de façon à revenir au début
pour une nouvelle exécution. Si le programme s’arrête par une boucle, vous
devez ignorer les étapes 5 et 6 parce que les instructions de ces étapes
n’auraient aucune utilité et ne seraient jamais exécutées.
5. Appuyez sur t. Ceci arrête l’exécution à la fin du programme.
150
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Section 11: Programmes multiples
151
6. Appuyez sur gi suivi par les trois chiffres indiquant le premier numéro
de ligne de votre nouveau programme. Ceci transfère l’exécution au début
du nouveau programme pour un nouveau lancement.
Exemple 1 : en supposant que la mémoire programme contient toujours le dernier
programme de la section précédente (constitué de 17 lignes de programme en mode
RPN et 23 lignes de programme en mode ALG), enregistrez après ce programme le
programme de calcul pour les fournitures de bureau de la Section 8 (page 104). C’est
le deuxième programme à enregistrer dans la mémoire programme, nous devons
donc nous assurer qu’il existe une instruction i000 pour le séparer du premier
programme par l’étape 3 de la procédure ci-dessus. De plus, comme ce
programme ne se termine pas par une boucle, nous devons aussi effectuer les
étapes 5 et 6.
Séquence de touches
Affichage
(mode RPN)
fs
Passe la calculatrice en mode
programme.
gi.017
017,43, 33,002
Passe la calculatrice à la dernière
ligne entrée dans la mémoire
programme.
gi000
018,43, 33,000
Assure que le deuxième programme
est séparé du premier par une
instruction i000.
\
019,
36
2
020,
2
5
021,
5
b
022,
25
-
023,
30
5
024,
5
+
025,
40
t
026,
31
gi019
027,43, 33,019
Effectue un branchement au début du
programme.
fs
12.000,00
Repasse la calculatrice en mode
exécution. (L’affichage présenté
suppose que les résultats restent de
l’exécution du programme de
l’exemple précédent).
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Entre le programme.
Arrête l’exécution du programme.
Page: 151 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
152 Section 11: Programmes multiples
Séquence de touches
Affichage
(mode ALG)
fs
Passe la calculatrice en mode
programme.
gi.023
023,43, 33,002
Passe la calculatrice à la dernière
ligne entrée dans la mémoire
programme.
gi000
024,43, 33,000
Assure que le deuxième programme
est séparé du premier par une
instruction i000.
-
025,
30
2
026,
2
5
027,
5
b
028,
25
-
029,
40
5
030,
5
Entre le programme.
+
031,
36
t
032,
31
gi025
033,43, 33,025
Effectue un branchement au début du
programme.
fs
12.000,00
Repasse la calculatrice en mode
exécution. (L’affichage présenté
suppose que les résultats restent de
l’exécution du programme de
l’exemple précédent).
Arrête l’exécution du programme.
Exemple 2 : avec les deux programmes des exemples précédents enregistrés dans la
mémoire programme (occupant en tout 27 lignes de programme en mode RPN et 33
lignes de programme en mode ALG), enregistrez le programme d’amortissement de la
Section 9 (page 124). Il y a déjà deux programmes dans la mémoire programme,
nous pouvons donc ignorer l’étape 3 de la procédure ci-dessus. De plus, du fait
que le programme d’amortissement se termine par une boucle, nous pouvons
ignorer les étapes 5 et 6. Quand le programme d’amortissement était enregistré
au début de la mémoire programme, l’instruction i à la fin de ce programme
effectuait un branchement à l’instruction :0 de la ligne 002. Puisque, dans le
programme RPN, l’instruction :0 se trouve maintenant à la ligne 029, nous
devons indiquer ce numéro de ligne dans l’instruction i de la ligne 034.
Dans le programme ALG, puisque l’instruction :0 est maintenant à la ligne
035, nous préciserons que ce numéro de ligne avec l’instruction i de la ligne
041.
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Page: 152 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 11: Programmes multiples
153
Séquence de touches
Affichage
(mode RPN)
fs
Passe la calculatrice en mode
programme.
gi.027
027,43, 33,019
?0
028,
44
:0
029,
45
0
f!
030,
42
11
gu
031,
43
31
~
032,
gu
033,
gi029
034,43, 33,029
Passe la calculatrice à la dernière
ligne entrée dans la mémoire
programme.
0
Entre le programme.
34
43
31
Séquence de touches
Affichage
(mode ALG)
fs
Passe la calculatrice en mode
programme.
gi.033
033,43, 33,025
?0
034,
44
0
:0
035,
45
0
f!
036,
42
11
gu
037,
43
31
~
038,
gu
039,
gi035
040,43, 33,035
Entre le programme.
34
43
31
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Passe la calculatrice à la dernière
ligne entrée dans la mémoire
programme.
Page: 153 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
154 Section 11: Programmes multiples
Lancement d’un autre programme
Pour lancer un programme qui ne commence pas à la ligne 001 :
1. Appuyez sur fs pour passer la calculatrice en mode exécution. Si elle
est déjà en mode exécution, ignorez cette étape.
2. Appuyez sur gi suivi des trois chiffres indiquant le numéro de la
première ligne du programme.
3. Appuyez sur t.
Exemple : lancez le programme de fournitures de bureau, enregistré maintenant
dans la calculatrice à partir de la ligne 019 en mode RPN et la ligne 025 en
mode ALG, pour la machine à écrire tarifée 625 $.
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
fs
12.000,00
Passe la calculatrice en mode
programme.
gi019
12.000,00
Passe la calculatrice en mode
programme.
625t
473,75
Prix net de la machine écrire.
Séquence de touches
(mode ALG)
Affichage
fs
12.000,00
Passe la calculatrice en mode
programme.
gi025
12.000,00
Passe la calculatrice en mode
programme.
625t
473,75
Prix net de la machine écrire.
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Printed Date: 2005/8/1
Page: 154 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Partie III
Solutions
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Printed Date: 2005/8/1
Page: 155 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 12
Immobilier et prêts
Calcul d’un taux annuel en pourcentage avec frais
La plupart du temps l’attribution d’un prêt hypothécaire entraîne la facturation de
frais associés, qui augmentent le taux d’intérêt effectif. Le montant réel reçu par
l’emprunteur (PV) est réduit, alors que les paiements périodiques restent les mêmes.
À partir de la durée de l’emprunt, du taux d’intérêt, du montant emprunté et de la
base de facturation des frais (méthode de calcul), il est possible de calculer le taux
annuel global en pourcentage, parfois appelé TAP. Les informations sont entrées
comme suit :
1. Appuyez sur g et fCLEARG.
2. Calculez et entrez le montant des paiements périodiques du prêt.
a. Entrez le nombre total de périodes de paiement ; appuyez sur n.
b. Entrez le taux d’intérêt périodique (en pourcentage) ; appuyez sur ¼.
c. Entrez le montant du prêt ; appuyez sur $.*
d. Pour obtenir le montant du paiement périodique, appuyez sur P.*
3. Calculez et entrez le montant réel net déboursé.*
Mode RPN :
z Si les frais sont calculés en pourcentage du montant du prêt (points),
rappelez le montant (:$); entrez le taux de frais (pourcentage) ;
appuyez sur b-$.
z Si les frais sont facturés forfaitairement, rappeler le montant du prêt
(:$) ; entrez le montant des frais (forfait) ; appuyez sur -$.
z Si les frais sont exprimés en pourcentage du montant du prêt plus un
montant forfaitaire, rappelez le montant du prêt (:$) ; entrez le
taux des frais (pourcentage), appuyez sur b- ; entrez le montant des
frais (forfait) ; appuyez sur -$.
* Positif pour un montant reçu ; négatif pour un montant payé.
156
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Page: 156 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 12: Immobilier et prêts
157
Mode ALG :
z Si les frais sont calculés en pourcentage du montant du prêt (points),
rappelez le montant (:$); appuyez sur -; entrez le taux de frais
(pourcentage) ; appuyez sur b$.
z Si les frais sont facturés forfaitairement, rappeler le montant du prêt
(:$) ; appuyez sur -. entrez le montant des frais (forfait) ;
appuyez sur $.
z Si les frais sont exprimés en pourcentage du montant du prêt plus un
montant forfaitaire, rappelez le montant du prêt (:$) ; appuyez sur
-. entrez le taux des frais (pourcentage), appuyez sur b- ; entrez le
montant des frais (forfait) ; appuyez sur $.
4. Appuyez sur ¼ pour obtenir le taux d’intérêt par période de composition.
5. RPN : Pour obtenir le taux nominal annuel en pourcentage, entrez le
nombre de périodes par an, puis appuyez sur §.
5. ALG : Pour obtenir le taux nominal annuel en pourcentage, appuyez sur
§. Entrez le nombre de périodes par an, puis appuyez sur ³.
Exemple 1 : un emprunteur se voit facturer 2 pour cent pour l’attribution de son
prêt. Si le montant du prêt est de 160 000 $ sur 30 ans avec un taux d’intérêt de
5,5% par an et paiements mensuels, quel est le taux annuel réel en pourcentage
payé par l’emprunteur ? (Un point est égal à 1% du montant de l’emprunt).
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
f]
f[
gÂ
gÂ
fCLEARG
fCLEARG
30gA
30gA
360,00
Mois (dans n)
5,5gC
5,5gC
0,46
% de taux d’intérêt
mensuel (dans i).
160000$
160000$
160.000,00
Montant du prêt (dans
PV).
P
P
–908,46
Montant du paiement
(calculé).
:$2b$
:$-2b
$
156.800,00
Affichage
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Montant réel reçu par
l’emprunteur (dans PV).
Page: 157 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
158 Section 12: Immobilier et prêts
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
Affichage
¼
¼
0,47
% de taux d’intérêt
mensuel (calculé).
12§
§12³
5,68
Taux annuel en
pourcentage.
Exemple 2 : avec les informations comprises dans l’exemple 1, calculez le TAP
si les frais demandés pour le prêt sont de 750 $ fixes plutôt qu’un pourcentage.
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
f]
f[
gÂ
gÂ
fCLEARG
fCLEARG
30gA
30gA
360,00
Mois (dans n)
5,5gC
5,5gC
0,46
Taux d’intérêt mensuel en
pourcentage (dans i).
160000$
160000$
160.000,00
Montant du prêt (dans PV).
P
P
–908,46
Montant du paiement
(calculé).
:$750$
:$-750
$
156.250,00
¼
¼
0,46
Taux d’intérêt mensuel
(calculé).
12§
§12³
5,54
Taux annuel en
pourcentage.
Affichage
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Montant réel du prêt (dans
PV).
Page: 158 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 12: Immobilier et prêts
159
Exemple 3 : en reprenant les informations de l’exemple 1, quel est le TAP si les
frais du prêt sont calculés sous forme de 2 points plus 750 $ ?
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
f]
f[
gÂ
gÂ
fCLEARG
fCLEARG
30gA
30gA
360,00
Mois (dans n)
5,5gC
5,5gC
0,46
Taux d’intérêt mensuel en
pourcentage (dans i).
160000$
160000$
160.000,00
Montant du prêt (dans
PV).
P
P
–908,46
Montant du paiement
(calculé).
:$2b750-$
:$-2b
-750$
156.050,00
¼
¼
0,48
Taux d’intérêt mensuel
(calculé).
12§
§12³
5,73
Taux annuel en
pourcentage.
Affichage
Montant réel du prêt
(dans PV).
Prix de rachat d’un prêt avec remise ou pénalités
Il est possible d’acheter ou de vendre des prêts à des prix inférieurs (avec remise)
ou supérieurs (avec pénalités) au solde du prêt restant au montant de l’achat. À
partir du montant du prêt, du paiement périodique, de la date et du montant du
paiement libératoire ou du paiement anticipé, ainsi que du taux de rendement
désiré, il est possible de calculer le prix du prêt. Il est à noter que le montant du
paiement libératoire (le cas échéant) coïncide avec, mais n’inclut pas le dernier
paiement périodique.
Les informations sont entrées comme suit :
1. Appuyez sur g et fCLEARG.
2. Entrez le nombre total de périodes restant jusqu’au paiement libératoire ou
au paiement anticipé ; appuyez sur n. (En l’absence de paiement
libératoire, entrez le nombre total de paiements et appuyez sur n.)
3. Entrez le taux d’intérêt périodique voulu (rendement) et appuyez sur ¼.
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Page: 159 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
160 Section 12: Immobilier et prêts
4. Entrez le montant du paiement périodique ; appuyez sur P.*
5. Entrez le montant du paiement libératoir et appuyez sur M.* (En l’absence
de paiement libératoire, passez à l’étape 6.)
6. Appuyez sur $ pour obtenir le prix de rachat du prêt.
Exemple 1 : un prêteur souhaite inciter l’emprunteur à payer par anticipation un
prêt à un taux d’intérêt inférieur. Le taux d’intérêt est de 5%, il reste 72 paiements
de 137,17 $ avec un paiement libératoire à la fin de la sixième année de 2 000
$. Si le prêteur souhaite faire une remise de 9% sur les paiements à venir,
combien l’emprunteur doit-il payer l’échange par anticipation ?
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
f]
f[
gÂ
fCLEARG
72n
gÂ
fCLEARG
72n
72,00
9gC
9gC
0,75
Taux de remise (dans i).
137,17P†
137,17P*
137,17
Paiements mensuels
(dans PMT).
2000M$
2000M$
–8.777,61
Montant nécessaire pour
payer l’échange par
anticipation.
Affichage
Mois (dans n).
Exemple 2 : un prêt hypothécaire avec taux à 6,5% dont il reste 26 ans à courir
avec un solde restant de 249 350 $ est à vendre. Déterminez le prix de rachat de
ce prêt si le rendement voulu est de 12%. (Le montant du paiement n’est pas
donné, donc il doit être calculé).
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
f]
f[
gÂ
fCLEARG
26gA
gÂ
fCLEARG
26gA
Affichage
312,00
Mois (dans n).
* Positif pour un montant reçu ; négatif pour un montant payé.
† Remarquez que les paiements sont positifs parce que ce problème est envisagé du point de vue
du prêteur qui reçoit les paiements. Le montant négatif de PV indique le montant prêté.
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Page: 160 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 12: Immobilier et prêts
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
Affichage
6,5gC
6,5gC
0,54
161
Taux d’intérêt mensuel en
pourcentage (dans i).
Paiement mensuel à
recevoir (calculé).
249350Þ$ 249350Þ$
1.657,97
P
P
Taux d’intérêt mensuel
voulu (dans i).
12gC
12gC
1,00
$
$
–158.361,78 Prix d’achat pour obtenir
le rendement voulu
(calculé).
Rendement d’un prêt racheté avec remise ou pénalités
Le rendement annuel d’un prêt acheté avec remise ou pénalités peut être calculé à
partir du montant du prêt d’origine, du taux d’intérêt, du paiement périodique
ainsi que du nombre de périodes de paiement par an, du prix payé pour le prêt et
du montant du paiement libératoire (le cas échéant).
Les informations sont entrées comme suit :
1. Appuyez sur g et fCLEARG.
2. Entrez le nombre total de périodes jusqu’au paiement libératoire et appuyez
sur n. (En l’absence de paiement libératoire, entrez le nombre total de
périodes et appuyez sur n.)
3. Entrez le montant du paiement périodique et appuyez sur P.*
4. Entrez le prix d’achat du prêt et appuyez sur $.*
5. Entrez le montant du paiement libératoire et appuyez sur M.* (En
l’absence de paiement libératoire, passer à l’étape 6.)
6. Appuyez sur ¼ pour obtenir le rendement par période.
7. RPN : Entrez le nombre de paiements par an et appuyez sur § pour
obtenir le taux de rendement nominal annuel.
7. ALG : Appuyez sur §. Entrez le nombre de paiements par an et appuyez
sur ³ pour obtenir le taux de rendement nominal annuel.
* Positif pour un montant reçu ; négatif pour un montant payé.
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Printed Date: 2005/8/1
Page: 161 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
162 Section 12: Immobilier et prêts
Exemple 1 : un investisseur souhaite racheter un prêt de 300 000 $ souscrit au
taux de 6% sur 21 ans. 42 paiements mensuels ont été effectués depuis l’émission
du prêt. Quel serait le rendement annuel si le prix d’achat du prêt est de 250 000
$ ? (PMT n’a pas été donné, il doit donc être calculé).
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
f]
f[
gÂ
fCLEARG
21gA
gÂ
fCLEARG
21gA
252,00
6gC
6gC
0,50
Affichage
Entre le nombre de
périodes (dans n).
Taux d’intérêt mensuel
(dans i).
300000Þ$ 300000Þ$ –300.000,00
Montant du prêt (dans
PV; négatif pour
signaler un montant
payé).
P
P
2.096,57
Paiement reçu (calculé).
:n
:n
252,00
Rappel du nombre de
périodes.
42-n
-42n
210,00
Nombre de périodes
restantes après l’achat
du prêt (dans n).
250000Þ$ 250000Þ$ –250.000,00
Entrée du prix du prêt
(dans PV; négatif pour
signaler un montant
payé).
¼
¼
0,60
Rendement par mois
(calculé).
12§
§12³
7,20
Rendement annuel en
pourcentage.
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Page: 162 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 12: Immobilier et prêts
163
Exemple 2 : avec les données comprises dans l’exemple 1, calculez le
rendement annuel si le prêt doit être payé en entier à la fin de la cinquième année
(à partir de la date d’émission d’origine). (Dans ce cas le montant du paiement
ainsi que le paiement libératoire doivent être calculés puisqu’ils ne sont pas
donnés).
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
f]
f[
gÂ
fCLEARG
21gA
gÂ
fCLEARG
21gA
252,00
6gC
6gC
0,50
Affichage
Entre le nombre de
périodes (dans n).
Taux d’intérêt mensuel
(dans PV).
300000Þ$ 300000Þ$ –300.000,00
Montant du prêt (dans
PV).
P
Paiement (calculé).
P
2.096,57
Calculez le solde du prêt restant après cinq ans.
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
Affichage
5gA
5gA
60,00
Nombre de périodes à
amortir.
M
M
258.377,24
Solde restant du prêt
après cinq ans.
:n
:n
60,00
42-n
-42n
18,00
250000Þ$ 250000Þ$
1,01
¼
¼
12§
§12³
12,11
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Nouvelle durée du prêt.
Rendement mensuel en
pourcentage. (calculé).
Rendement annuel en
pourcentage.
Page: 163 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
164 Section 12: Immobilier et prêts
Choix entre location et achat
La question de l’achat ou de la location d’une résidence n’est pas toujours facile à
trancher, en particulier si la période de location ou de possession est courte. Ce
programme effectue une analyse pouvant être utile pour prendre cette décision. Il
calcule en fait un rendement ou taux de rentabilité sur l’investissement proposé. Ce
rendement peut être comparé à celui qui serait obtenu en louant une résidence
pour investir le montant du paiement comptant et la différence de paiement
mensuel sur un compte d’épargne ou autre investissement. Ce programme prend
en compte les avantages fiscaux accordés au propriétaire sur les taxes foncières et
intérêts hypothécaires.
Le programme commence par calculer le montant net reçu à la revente (NCPR),*
puis le rendement de l’investissement dans la maison, enfin la valeur du compte
d’épargne envisagé à la fin de la période d’investissement. Une comparaison
entre le montant net reçu de la vente et le solde final du compte épargne
permettent, avec la comparaison des taux, de prendre une décision d’achat ou de
location.
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
AFFICHAGE
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
fCLEARÎ
000,
M
001,
15 M
001,
15
M†
002,
15 M†
002,
15
Þ
003,
16 Þ
003,
16
?.1
004,44 48
:n
005,
45
11 :n
005,
45
11
?0
006,
44
0 ?0
006,
44
0
:$
007,
45
13 :$
007,
45
13
fCLEARG
008,
42
34 fCLEARG
008,
42
34
:1
009,
45
* Le
fCLEARÎ
AFFICHAGE
1 ?.1
1 -
000,
004,44 48
009,
1
30
montant net reçu de la vente (NCPR = prix de vente – commission – solde du prêt
hypothécaire), est considéré avant impôts. Le programme suppose que l’acheteur réinvestit dans
un bien similaire et n’est pas soumis à la taxe applicable aux gains de capital.
† FV est répété deux fois dans le programme pour s'assurer qu'il est calculé et non pas enregistré.
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Page: 164 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 12: Immobilier et prêts
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
AFFICHAGE
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
165
AFFICHAGE
-
010,
30 :1
010,
$
011,
13 $
011,
:2
012,
45
2 :2
012,
45
2
gA
013,
43
11 gA
013,
43
11
:3
014,
45
3 :3
014,
45
3
gC
015,
43
12 gC
015,
43
12
P
016,
14 P
016,
14
0
017,
0 0
017,
0
n
018,
11 n
018,
11
:0
019,
1
45
45
1
13
0 :0
019,
020,
1 §
020,
20
2
021,
2 1
021,
1
§
022,
20 2
022,
2
f!
023,
11 f!
023,
Þ
024,
16 Þ
024,
16
:n
025,
11 z
025,
10
z
026,
10 :n
026,
:4
027,
+
028,
:.0
029,45 48
b
030,
:4
031,
-
032,
:5
033,
42
45
45
4 +
027,
40 :4
028,
0 §
029,
25 :.0
45
45
42
45
0
11
11
40
45
4
20
030,45 48
0
4 b
031,
25
30 -
032,
30
5 :4
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
45
033,
Page: 165 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
45
4
166 Section 12: Immobilier et prêts
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
AFFICHAGE
-
034,
:8
035,
+
036,
:P
037,
+
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
30 45
AFFICHAGE
034,
8 :5
035,
30
45
5
40 +
036,
14 :8
037,
038,
40 +
038,
P
039,
14 :P
039,
:.1
040,45 48
1 P
040,
:7
041,
7 :.1
041,45 48
b
042,
25 -
042,
-
043,
30 :7
043,
:$
044,
13 b
044,
25
-
045,
30 -
045,
30
M
046,
15 :$
046,
t
047,
31 M
047,
15
:1
048,
45
1 t
048,
31
:6
049,
45
6 :1
049,
+
050,
40 Þ
050,
16
Þ
051,
16 -
051,
30
$
052,
13 :6
052,
¼
053,
12 $
053,
13
:gC
054,45,43
12 ¼
054,
12
t
055,
31 :gC
055,45,43
12
:9
056,
45
9 t
056,
31
gC
057,
43
12 :9
057,
45
45
45
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
40
45
8
40
45
14
14
1
30
45
45
45
45
45
Page: 166 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
7
13
1
6
9
Section 12: Immobilier et prêts
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
M
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
AFFICHAGE
058,
15 gC
fs
AFFICHAGE
058,
M
167
43
059,
12
15
fs
REGISTRES
n : Période
i : Gain.
PV : Prix
PMT : Utilisé
FV : Utilisé
R0 : Période
R1 : Comptant
R2 : Durée
R3 : i(Prêt)
R4 : Impôts/mois
R5 : Amélio./mois
R6 : Final.
R7 : % Comm.
R8 : Loyer
R9 : i épargne
R.0 : Niveau
d’imposition
R.1 : Val. Marché
1. Entrez le programme.
2. Entrez le paiement comptant estimé puis appuyez sur ?1.
3. Entrez la durée du prêt puis appuyez sur ?2.
4. Entrez le taux d’intérêt annuel du prêt puis appuyez sur ?3.
5. Entrez le taux d’imposition mensuel estimé puis appuyez sur ?4.
6. Entrez le montant total estimé pour les réparations, travaux, supplément
d’assurance, charges et autres dépenses, puis appuyez sur ?5.
7. Entrez le coût final puis appuyez sur ?6.
8. Entrez le prix de vente en pourcentage du prix d’achat. Celui-ci doit inclure
les commissions de vente, frais de notaire, etc, puis appuyez sur ?7.
9. Entrez le montant mensuel du loyer d’un logement de remplacement et
appuyez sur ?8.
10.ntrez le taux d’intérêt annuel du compte épargne ou autre investissement en
pourcentage, puis appuyez sur ?9.
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Page: 167 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
168 Section 12: Immobilier et prêts
11.Entrez le taux marginal d’imposition en associant éventuellement les impôts
d’état et fédéral* en pourcentage, puis appuyez sur ?.0.
12. Appuyez sur g et fCLEARG puis entrez le nombre d’années
correspondant à l’investissement ; appuyez sur n.
13.Entrez le taux de valorisation annuel attendu en pourcentage puis appuyez
sur ¼.
14.Entrez le prix de la maison envisagée et appuyez sur $.
15.Appuyez sur t pour calculer le résultat net de la vente de la maison. (Une
valeur négative indique une perte).
16.Appuyez sur t pour calculer le rendement de votre investissement dans
cette maison.†
17.Appuyez sur t pour calculer la valeur du compte épargne ou autre
investissement.
18.Comparez la valeur du compte d’épargne fictif au résultat net de la vente de
la maison. Prenez en compte le signe et la valeur du rendement pour
prendre votre décision.
19.Pour modifier les données et recommencer les calculs, enregistrez les valeurs
modifiées dans les registres appropriés et passez à l’étape 12.
Exemple : vous êtes nommé pour 4 ans dans une ville éloignée et devez choisir
entre la location ou l’achat d’une maison. Une étude rapide du marché immobilier
local indique que vous pouvez acheter une maison acceptable pour 270 000 $
avec un dépot de 7 000 $ sur un prêt sur 30 ans au taux de 6%. Les frais finaux
seraient d’environ 3 700 $. Les frais de vente incluent une commission de vente de
6% et divers autres frais totalisant 2% du prix de vente. La valorisation de
l’immobilier dans la région est d’environ 5% par an. Les taxes foncières seraient
d’environ 300 $ par mois, et l’entretien est estimé à environ 165 $
supplémentaires par mois.
Une alternative serait de louer une habitation comparable pour 900 $ par mois en
investissant la différence entre le prix d’achat et la location au taux de 3%. Votre
taux d’imposition personnel (marginal) sur le revenu est de 25% pour le taux
fédéral et de 5% pour le taux régional. Quelle est l’option la plus intéressante
financièrement ?
* L’utilisateur
doit entrer le taux d’imposition marginal total sur le revenu – régional plus fédéral –
pour obtenir des calculs reflétant exactement les avantages fiscaux correspondant à la propriété
de son domicile. La complexité des réglementations fiscales et des situations particulières de
chacun font que ce programme ne doit servir que de guide pour l’évaluation d’un investissement
de ce type. Pour des informations plus précises et détaillées, consultez un conseiller fiscal ou
expert comptable compétent.
† Si
la calculatrice affiche un résultat négatif ou Error 5 lors du calcul du rendement, votre
investissement se traduit par une perte. Le montant d’intérêts acquis par l’autre investissement n’est
pas pris en compte dans ce calcul.
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Page: 168 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 12: Immobilier et prêts
169
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
f]
f[
gÂ
gÂ
fCLEARH
fCLEARH
0,00
7000?1
7000?1
7.000,00
Paiement comptant.
30?2
30?2
30,00
Durée du prêt.
6?3
6?3
6,00
Taux d’intérêt.
300?4
300?4
300,00
Taxes foncières.
165?5
165?5
165,00
Dépenses mensuelles.
3700?6
3700?6
3.700,00
Coûts finaux.
8?7
8?7
8,00
Coûts de revente (en
pourcentage).
900?8
900?8
900,00
Loyer.
3?9
3?9
3,00
Taux d’intérêt du compte
épargne.
30?.0
30?.0
30,00
Tranche d’imposition.
fCLEARG
fCLEARG
30,00
Efface les registres
financiers.
4n
4n
4,00
Années d’investissement.
5¼
5¼
5,00
Taux de valorisation
annuelle.
270000$
270000$
270.000,00
Prix de la maison.
t
t
53.095,65
Résultat net de la revente
NCPR (calculé).
t
t
8,57
Rendement.
t
t
46.048,61
Solde du compte
épargne.
Affichage
En achetant une maison, vous gagnez 7 047,04 $ (53 095,65 – 46 048,61) par
rapport à un investissement à 3% d’intérêt.
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Page: 169 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
170 Section 12: Immobilier et prêts
Report de mensualités
Parfois dans certaines transactions les paiements ne commencent pas au point de
départ, ils sont reportés. La technique de calcul de NPV peut être utilisée en
prenant une valeur zéro pour le premier flux financier. Consultez les pages 72 à
77.
Exemple 1 : vous venez d’hériter de 20 000 $ et souhaitez en mettre une partie
de côté pour payer les études universitaires de votre fille. Vous estimez que
lorsqu’elle entrera à l’université, dans 9 ans, il lui faudra environ 7 000 $ au
début de chaque année pendant les 4 ans de ses études à l’universités. Vous
souhaitez trouver un investissement rapportant 6% par an. Combien devez-vous
déposer sur ce compte aujourd’hui pour être en mesure de payer les études de
votre fille ?
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
f]
f[
fCLEARH
fCLEARH
0,00
Initialisation.
0gJ
0gJ
0,00
Premier flux financier.
0gK
8ga
0gK
8ga
0,00
8,00
Deuxième à neuvième flux
financiers.
7000gK
4ga
7000gK
4ga
7.000,00
4,00
Dixième à treizième flux
financiers.
6¼
6¼
6,00
Taux d’intérêt.
fl
fl
15.218,35
NPV.
Affichage
Les bails permettent assez souvent une modification contractuelle des paiements
périodiques. Par exemple un bail sur 2 ans prévoit des paiements mensuels (au
début de chaque mois) de 500 $ pendant les 6 premiers mois, 600 $ pour les 12
mois suivants, et 750 $ pendant les 6 derniers mois. Cette situation illustre un bail
à loyer progressif. Un bail à loyer dégressif est comparable, mais dans ce cas les
paiements diminuent au cours du bail. Les remboursements du bail sont effectués
au début de la période.
Dans l’exemple cité, les flux de remboursement du bail pendant les mois 7 à 27
sont des “mensualités différées” car elles commencent dans l’avenir. Le schéma de
flux financiers du point de vue de l’investisseur se présente comme suit :
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Page: 170 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 12: Immobilier et prêts
171
Pour trouver la valeur actuelle des flux financiers pour un rendement voulu, il est
possible d’utiliser la technique de calcul de NPV. (Consultez les pages 72 à 77).
Exemple 2 : un bail sur 2 ans prévoit des paiements mensuels (au début de
chaque mois) de 500 $ pendant les 6 premiers mois, 600 $ pour les 12 mois
suivants, et 750 $ pendant les 6 derniers mois. Pour gagner 13,5% par an sur ces
flux financiers, combien devez-vous investir (quelle est la valeur actuelle du bail) ?
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
f]
f[
fCLEARH
fCLEARH
0,00
Initialisation.
500gJ
500gJ
500,00
Premier flux financier.
gK
5ga
gK
5ga
500,00
Deuxième à sixième flux
financiers.
600gK
12ga
600gK
12ga
600,00
750gK
6ga
750gK
6ga
750,00
13,5gC
13,5gC
1,13
Taux d’intérêt mensuel.
fl
fl
12.831,75
Montant à investir pour
obtenir un rendement de
13,5%.
Affichage
5,00
12,00
Six derniers flux
financiers.
6,00
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Douze flux financiers
suivants.
Page: 171 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 13
Analyse d’investissement
Amortissement en année incomplète
Pour les calculs fiscaux comme pour les analyses financières, il peut être
intéressant de calculer un amortissement basé sur une année calendaire ou un
exercice fiscal. Quand la date d’acquisition d’un actif ne coïncide pas avec le
début d’une année – c’est plutôt la règle que l’exception – Les montants
d’amortissement de la première et de la dernière année sont calculés comme
fraction de l’amortissement d’une année complète.
Amortissement linéaire
Le programme suivant pour la hp 12c platinum calcule l’amortissement linéaire
pour l’année voulue et pour toute acquisition dans cette année.
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
AFFICHAGE
fs
AFFICHAGE
fs
fCLEARÎ
000,
fCLEARÎ
000,
1
001,
1
z
001,
10
2
002,
2
1
002,
1
z
003,
10
2
003,
2
?1
004,
³
004,
36
~
005,
?1
005,
?2
006,
2
~
006,
1
007,
1
?2
007,
-
008,
30
-
008,
30
?0
009,
0
1
009,
1
1
010,
1
³
010,
36
44
1
34
44
44
44
34
44
172
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
1
Page: 172 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
2
Section 13: Analyse d’investissement
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
AFFICHAGE
fV
011,
42
23
:1
012,
45
1
§
013,
?3
014,
44
3
:$
015,
45
~
173
AFFICHAGE
?0
011,
1
012,
fV
013,
§
014,
13
:1
015,
016,
34
³
016,
-
017,
30
?3
017,
44
3
$
018,
13
:$
018,
45
13
:n
019,
45
11
-
019,
30
:1
020,
45
1
~
020,
34
-
021,
30
$
021,
13
n
022,
11
:n
022,
:0
023,
45
0
-
023,
gm
024,
43
35
:1
024,
gi035
025,43,33, 035
n
025,
:2
026,
45
2
:0
026,
45
0
gu
027,
43
31
gm
027,
43
35
:0
028,
45
0
gi038
028,43,33, 038
fV
029,
42
23
:2
029,
45
2
t
030,
31
gu
030,
43
31
1
031,
1
:0
031,
45
0
?=0
032,44 40
0
fV
032,
42
23
20
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Page: 173 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
44
0
1
42
23
20
45
1
36
45
11
30
45
1
11
174 Section 13: Analyse d’investissement
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
AFFICHAGE
AFFICHAGE
t
033,
31
034,43,33, 026
1
034,
1
:2
035,
45
2
?=0
035,44 40
0
gu
036,
43
31
?=2
036,44 40
2
:$
037,
45
13
gi029
037,43,33, 029
:M
038,
45
15
:2
038,
45
2
-
039,
30
gu
039,
43
31
:3
040,
:$
040,
45
13
gi030
041,43,33, 030
-
041,
:M
042,
³
043,
:3
044,
gi033
045,43,33, 033
?=2
033,44 40
gi026
45
2
3
fs
30
45
15
36
45
fs
REGISTRES
n : Durée
i : Non utilisé
PV : Amort.
PMT : Non utilisé
FV : Résiduel
R0 : Utilisé
R1 : Mois/12
R2 : Compteur
R3 : Amort. 1ère année R4–R.4 : Non utilisé
1. Entrez le programme.
2. Appuyez sur fCLEARG.
3. Entrez la valeur comptable puis appuyez sur $.
4. Entrez la valeur résiduelle puis appuyez sur M.
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Page: 174 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
3
Section 13: Analyse d’investissement
175
5. Entrez la durée d’amortissement en années (nombre entier) et appuyez sur
n.
Mode RPN :
6. Entrez l’année voulue et appuyez sur \.
7. Entrez le nombre de mois de la première année et appuyez sur t.*
L’affichage présente le montant d’amortissement pour l’année voulue. Si
nécessaire, appuyez sur ~ pour consulter les valeurs amortissables
restantes et appuyez sur :$:3=~-:M- pour connaître
l’amortissement total depuis la première année jusqu’à l’année en cours.
Mode ALG :
6. Entrez l’année voulue et appuyez sur ³.
7. Entrez le nombre de mois de la première année et appuyez sur t.*
L’affichage présente le montant d’amortissement pour l’année voulue. Si
nécessaire, appuyez sur ~ pour consulter les valeurs amortissables
restantes et appuyez sur :$=:3-~-:M³ pour
connaître l’amortissement total depuis la première année jusqu’à l’année en
cours.
8. Appuyez sur t pour connaître le montant d’amortissement et la valeur
amortissable restante pour l’année suivante. Répétez cette étape pour les
années suivantes.
9. Pour un nouveau calcul, appuyez sur gi000 et revenez à l’étape 2.
Remarque : si le nombre de mois de la première année calendaire est
inférieur à 12, le montant d’amortissement de la première année est inférieur à
l’amortissement d’une année complète. Le nombre total d’années sur lesquelles
porte la dépréciation est alors égal à la durée de vie +1. Par exemple, une
perceuse a une durée de vie de 3 ans, elle est achetée 3 mois avant de la fin de
l’année. Le schéma ci-dessous montre que l’amortissement s’étale sur 4 années
calendaires.
* L’affichage
fait une pause pour présenter le numéro de l’année avant d’afficher le montant de
l’amortissement correspondant à cette année.
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Page: 175 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
176 Section 13: Analyse d’investissement
Exemple 1 : une propriété vient d’être achetée pour 150 000 $. Le prix d’achat est
réparti comme suit : 25 000 $ pour le terrain et 125 000 $ pour les aménagements
(bâtiment). La durée de vie utile restante pour le bâtiment est considérée égale à 25
ans. Il n’y a pas de valeur résiduelle prévue à la fin de la durée de vie utile du
bâtiment. Donc la valeur amortissable comme la valeur comptable sont égales à
125 000 $.
L’immeuble a été acheté 4 mois avant la fin de l’année. Par un calcul
d’amortissement linéaire, trouvez le montant de l’amortissement et la valeur
amortissable restante pour les 1ère, 2e, 25e et 26e années. Quelle est la
dépréciation totale après 3 ans ?
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
f]
f[
fCLEARG
fCLEARG
125000$
125000$
125.000,00
Valeur comptable.
25n
25n
25,00
Durée de vie.
1\
1³
1,00
Année voulue.
4t
4t
~
~
1,00
1.666,67
123.333,33
Première année :
amortissement,
valeur amortissable
restante.
t
t
~
~
2,00
5.000,00
118.333,33
Deuxième année :
amortissement,
valeur amortissable
restante.
t
t
3,00
5.000,00
Troisième année :
amortissement.
Affichage
Valeur résiduelle = 0
donc FV = 0; remettez à
0 avec CLEARG.
~:$:3 ~:$=
:3-~³
+~gi000
gi000
11.666,67
Amortissement total
jusqu’à la troisième
année.
fCLEARG
fCLEARG
11.666,67
125000$
125000$
125.000,00
Valeur comptable.
25n
25n
25,00
Durée de vie.
25\
25³
25,00
Année voulue.
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Page: 176 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 13: Analyse d’investissement
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
4t
4t
~
~
t
t
~
~
177
Affichage
25,00
5.000,00
3.333,33
Vingt-cinquième année :
amortissement,
valeur amortissable
restante.
26,00
3.333,33
0,00
Vingt-sixième année :
amortissement,
valeur amortissable
restante.
Exemple 2 : une voiture usagée est achetée neuve pour 6 730 $ 4 mois 0,5
avant la fin de l’année. Si la durée de vie attendue du véhicule est de 5 ans, quel
est le montant de l’amortissement correspondant à la première année ?
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
f]
f[
gi000
fCLEARG
gi000
fCLEARG
6730$
6730$
6.730,00
Valeur comptable.
5n
5n
5,00
Durée de vie.
1\
1³
1,00
4,5t
4,5t
1,00
Affichage
504,75
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Première année :
amortissement.
Page: 177 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
178 Section 13: Analyse d’investissement
Amortissement dégressif
Le programme hp 12c platinum ci-dessous calcule l’amortissement dégressif pour
l’année voulue et une date d’acquisition quelconque dans l’année.
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
AFFICHAGE
fs
AFFICHAGE
fs
fCLEARÎ
000,
fCLEARÎ
000,
1
001,
1
z
001,
10
2
002,
2
1
002,
1
z
003,
10
2
003,
2
?1
004,
³
004,
36
~
005,
?1
005,
?2
006,
2
~
006,
1
007,
1
?2
007,
-
008,
30
-
008,
30
?0
009,
0
1
009,
1
1
010,
1
³
010,
36
f#
011,
42
25
?0
011,
:1
012,
45
1
1
012,
§
013,
f#
013,
?3
014,
44
3
§
014,
:$
015,
45
13
:1
015,
~
016,
34
³
016,
-
017,
30
?3
017,
44
3
$
018,
13
:$
018,
45
13
44
1
34
44
44
20
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
44
1
34
44
44
2
0
1
42
25
20
45
1
36
Page: 178 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 13: Analyse d’investissement
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
AFFICHAGE
179
AFFICHAGE
-
019,
30
35
~
020,
34
gi031
021,43,33, 031
$
021,
13
:2
022,
45
2
:0
022,
45
0
gu
023,
43
31
gm
023,
43
35
:0
024,
45
0
gi034
024,43,33, 034
f#
025,
42
25
:2
025,
45
2
t
026,
31
gu
026,
43
31
1
027,
1
:0
027,
45
0
?+0
028,44 40
0
f#
028,
42
25
?+2
029,44 40
2
t
029,
31
gi022
030,43,33, 022
1
030,
1
:2
031,
45
2
?+0
031,44 40
0
gu
032,
43
31
?+2
032,44 40
2
:$
033,
45
13
gi025
033,43,33, 025
:M
034,
45
15
:2
034,
45
2
-
035,
30
gu
035,
43
31
:3
036,
:$
036,
45
13
gi026
037,43,33, 026
-
037,
:M
038,
³
039,
:3
040,
:0
019,
45
0
gm
020,
43
fs
45
3
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Page: 179 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
30
45
15
36
45
3
180 Section 13: Analyse d’investissement
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
AFFICHAGE
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
gi029
AFFICHAGE
041,43,33, 029
fs
REGISTRES
n : Durée
i : Facteur
PV : Amort.
PMT : Non utilisé
FV : Résiduel
R0 : Utilisé
R1 : Mois/12
R2 : Compteur
R3 : Amort. 1ère
année
R4–R.4 : Non utilisé
1. Entrez le programme.
2. Appuyez sur fCLEARG.
3. Entrez la valeur comptable puis appuyez sur $.
4. Entrez la valeur résiduelle puis appuyez sur M.
5. Entrez le facteur d’amortissement dégressif en pourcentage et appuyez sur
¼.
6. Entrez la durée d’amortissement en années (entières) et appuyez sur n.
Mode RPN :
7. Entrez l’année voulue et appuyez sur \.
8. Entrez le nombre de mois pour la première année* et appuyez sur t.†
L’affichage présente le montant d’amortissement pour l’année voulue.
Appuyez sur ~ pour consulter la valeur amortissable restante. Si
nécessaire, appuyez sur :$:3=~-:M- pour connaître
le montant total d’amortissement de l’année en cours.
* Consultez la note sur l’amortissement linéaire, page 172.
† L’affichage fait une pause pour présenter le numéro de
l’année avant d’afficher le montant de
l’amortissement correspondant à cette année.
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Page: 180 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 13: Analyse d’investissement
181
Mode ALG :
7. Entrez l’année voulue et appuyez sur ³.
8. Entrez le nombre de mois pour la première année* et appuyez sur t.†
L’affichage présente le montant d’amortissement pour l’année voulue.
Appuyez sur ~ pour consulter la valeur amortissable restante. Si
nécessaire, appuyez sur :$=:3-~-:M³ pour
connaître le montant total d’amortissement de l’année en cours.
9. Appuyez sur t pour connaître le montant de l’amortissement, puis si
nécessaire sur ~ pour connaître la valeur amortissable restante pour
l’année suivante. Répétez cette étape pour les années suivantes.
10.Pour un nouveau calcul appuyez sur gi000 et revenez à l’étape 2.
Exemple : une machine à souder par faisceau d’électrons coûtant 50 000 $ est
achetée 4 mois avant la fin de l’exercice comptable. Quel est l’amortissement pour
la première année comptable complète (année 2) si la durée de vie amortissable
de la machine est de 6 ans, sa valeur résiduelle 8 000 $, et son amortissement
calculé selon la méthode dégressive ? Le facteur d’amortissement dégressif est de
150%.
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
f]
f[
fCLEARG
fCLEARG
50000$
50000$
50.000,00
Valeur comptable.
8000M
8000M
8.000,00
Valeur résiduelle.
150¼
150¼
150,00
Facteur d’amortissement
dégressif.
6n
6n
6,00
Durée de vie.
2\
2³
2,00
Année voulue.
4t
4t
2,00
11.458,33
Deuxième année :
amortissement.
Affichage
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Page: 181 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
182 Section 13: Analyse d’investissement
Amortissement proportionnel à ordre numérique inversé des
années (Sum-of-the-Years-Digits)
Le programme hp 12c platinum ci-dessous calcule l’amortissement selon la
méthode proportionnelle à ordre numérique inversé des années pour l’année
voulue et une date d’acquisition quelconque dans l’année.
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
AFFICHAGE
fs
AFFICHAGE
fs
fCLEARÎ
000,
fCLEARÎ
000,
1
001,
1
z
001,
10
2
002,
2
1
002,
1
z
003,
10
2
003,
2
?1
004,
³
004,
36
~
005,
?1
005,
?2
006,
2
~
006,
1
007,
1
?2
007,
-
008,
30
-
008,
30
?0
009,
0
1
009,
1
1
010,
1
³
010,
36
fÝ
011,
42
24
?0
011,
:1
012,
45
1
1
012,
§
013,
fÝ
013,
?3
014,
44
3
§
014,
:$
015,
45
13
:1
015,
~
016,
34
³
016,
-
017,
30
?3
017,
44
1
34
44
44
20
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
44
1
34
44
44
2
0
1
42
24
20
45
1
36
44
Page: 182 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
3
Section 13: Analyse d’investissement
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
AFFICHAGE
$
018,
:n
019,
:1
020,
-
183
AFFICHAGE
13
:$
018,
45
11
-
019,
30
45
1
~
020,
34
021,
30
$
021,
13
n
022,
11
:n
022,
:0
023,
45
0
-
023,
gm
024,
43
35
:1
024,
gi035
025,43,33, 035
n
025,
:2
026,
45
2
:0
026,
45
0
gu
027,
43
31
gm
027,
43
35
:0
028,
45
0
gi038
028,43,33, 038
fÝ
029,
42
24
:2
029,
45
2
t
030,
31
gu
030,
43
31
1
031,
1
:0
031,
45
0
?=0
032,44 40
0
fÝ
032,
42
24
?=2
033,44 40
2
t
033,
31
gi026
034,43,33, 026
1
034,
1
:2
035,
45
2
?=0
035,44 40
0
gu
036,
43
31
?=2
036,44 40
2
:$
037,
45
13
gi029
037,43,33, 029
:M
038,
45
15
:2
038,
45
2
-
039,
30
gu
039,
43
31
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Page: 183 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
45
45
13
11
30
45
1
11
184 Section 13: Analyse d’investissement
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
AFFICHAGE
:3
040,
45
3
gi030
041,43,33, 030
fs
AFFICHAGE
:$
040,
-
041,
:M
042,
³
043,
:3
044,
gi033
045,43,33, 033
45
13
30
45
15
36
45
fs
REGISTRES
n : Durée
i : Non utilisé
PV : Amort.
PMT : Non utilisé
FV : Résiduel
R0 : Utilisé
R1 : Mois/12
R2 : Compteur
R3 : Amort. 1ère
année
R4–R.4 : Non utilisé
1. Entrez le programme.
2. Appuyez sur fCLEARG.
3. Entrez la valeur comptable puis appuyez sur $.
4. Entrez la valeur résiduelle puis appuyez sur M.
5. Entrez la durée d’amortissement en années (nombre entier) et appuyez sur
n.
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Page: 184 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
3
Section 13: Analyse d’investissement
185
Mode RPN :
6. Entrez l’année voulue et appuyez sur \.
7. Entrez le nombre de mois pour la première année* et appuyez sur t.†
L’affichage présente le montant d’amortissement pour l’année voulue. Si
nécessaire, appuyez sur ~ pour consulter la valeur amortissable restante,
puis appuyez sur :$:3=~-:M- pour connaître la
dépréciation totale jusqu’à l’année en cours.
Mode ALG :
6. Entrez l’année voulue et appuyez sur ³.
7. Entrez le nombre de mois pour la première année* et appuyez sur t.†
L’affichage présente le montant d’amortissement pour l’année voulue. Si
nécessaire, appuyez sur ~ pour consulter la valeur amortissable restante,
puis appuyez sur :$=:3-~-:M³ pour connaître la
dépréciation totale jusqu’à l’année en cours.
8. Appuyez sur t pour connaître le montant de l’amortissement, puis si
nécessaire sur ~ pour connaître la valeur amortissable restante pour
l’année suivante. Répétez cette étape pour les années suivantes.
9. Pour un nouveau calcul appuyez sur gi000 et revenez à l’étape 2.
Exemple : une caméra professionnelle est achetée 12 000 $. Si elle est
entretenue correctement, la durée de vie attendue est de 25 ans avec une valeur
résiduelle de 500 $. Quel le montant d’amortissement et la valeur amortissable
restante par la méthode proportionnelle à ordre numérique inversé des années
pour la 4ème et la 5ème années ? La première année d’amortissement est de 11
mois.
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
f]
f[
fCLEARG
fCLEARG
12000$
12000$
12.000,00
Valeur comptable.
500M
500M
500,00
Valeur résiduelle.
25n
25n
25,00
Durée de vie.
Affichage
* Consultez la note sur l’amortissement linéaire, page 172.
† L’affichage fait une pause pour présenter le numéro de
l’année avant d’afficher le montant de
l’amortissement correspondant à cette année.
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Page: 185 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
186 Section 13: Analyse d’investissement
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
Affichage
4\
4³
4,00
Année voulue.
11t
11t
~
~
4,00
781,41
8.238,71
Quatrième année :
amortissement,
valeur amortissable
restante.
t
t
~
~
5,00
746,02
7.492,69
Cinquième année :
amortissement,
valeur amortissable
restante.
Amortissement en années complètes et incomplètes et
changement de méthode
Pour le calcul des amortissements dégressifs, il est souvent avantageux du point de
vue fiscal de passer d’une méthode dégressive à une méthode linéaire à un
moment. Ce programme pour hp 12c platinum calcule le point optimal de
changement de méthode et passe automatiquement à la méthode d’amortissement
linéaire au moment approprié. Le point de changement de méthode est à la fin de
l’année pour laquelle l’amortissement selon la méthode dégressive dépasse ou
égale pour la dernière fois le montant de l’amortissement linéaire. L’amortissement
linéaire est déterminé par division de la valeur amortissable restante par la durée
de vie restante.
À partir de l’année voulue et du nombre de mois de la première année, ce
programme calcule l’amortissement de l’année voulue, la valeur amortissable
restante et l’amortissement total jusqu’à l’année en cours.
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
AFFICHAGE
fs
AFFICHAGE
fs
fCLEARÎ
000,
fCLEARÎ
000,
1
001,
1
z
001,
10
2
002,
2
1
002,
1
z
003,
10
2
003,
2
?6
004,
³
004,
36
44
6
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Page: 186 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 13: Analyse d’investissement
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
AFFICHAGE
:n
005,
~
45
187
AFFICHAGE
11
?6
005,
44
6
006,
34
:n
006,
45
11
-
007,
30
-
007,
30
?4
008,
4
~
008,
34
d
009,
33
³
009,
36
?0
010,
0
?4
010,
1
011,
1
d
011,
33
?-0
012,44 30
0
d
012,
33
?2
013,
44
2
?0
013,
?3
014,
44
3
1
014,
1
f#
015,
42
25
?-0
015,44 30
0
:6
016,
45
6
?2
016,
44
2
§
017,
20
?3
017,
44
3
?1
018,
44
1
f#
018,
42
25
:$
019,
45
13
§
019,
~
020,
34
:6
020,
-
021,
30
³
021,
$
022,
13
?1
022,
44
1
\
023,
36
:$
023,
45
13
gF
024,
40
-
024,
30
~
025,
34
~
025,
34
:M
026,
15
$
026,
13
44
44
43
45
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Page: 187 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
44
44
4
0
20
45
6
36
188 Section 13: Analyse d’investissement
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
AFFICHAGE
AFFICHAGE
-
027,
30
:1
027,
45
1
~
028,
34
:$
028,
45
13
:0
029,
0
-
029,
1
030,
1
:M
030,
go
031,
34
³
031,
36
gi039
032,43,33, 039
~
032,
34
d
033,
33
:0
033,
d
034,
33
1
034,
1
035,
1
go
035,
gu
036,
31
gi043
036,43,33, 043
d
037,
33
d
037,
33
t
038,
31
d
038,
33
1
039,
1
1
039,
1
?+2
040,44 40
2
gu
040,
?-0
041,44 30
0
d
041,
33
f#
042,
42
25
t
042,
31
?+1
043,44 40
1
1
043,
1
?5
044,
44
5
?+2
044,44 40
2
:$
045,
45
13
?-0
045,44 30
0
:M
046,
45
15
f#
046,
42
25
-
047,
30
?+1
047,44 40
1
45
43
43
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
30
45
45
15
0
1
43
43
Page: 188 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
34
31
Section 13: Analyse d’investissement
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
AFFICHAGE
:4
048,
z
049,
go
050,
gi053
45
AFFICHAGE
?5
048,
44
5
10
:$
049,
45
13
34
-
050,
051,43,33, 053
:M
051,
gi065
052,43,33, 065
z
052,
d
053,
33
:4
053,
0
054,
0
³
054,
:0
055,
45
0
go
055,
go
056,
43
34
gi058
056,43,33, 058
gi086
057,43,33, 086
gi070
057,43,33, 070
:$
058,
45
13
d
058,
33
:5
059,
45
5
0
059,
0
-
060,
30
:0
060,
45
0
$
061,
13
go
061,
43
34
1
062,
1
gi091
062,43,33, 091
?-4
063,44 30
4
:$
063,
gi040
064,43,33, 040
-
064,
:4
065,
:5
065,
n
066,
11
$
066,
13
0
067,
0
1
067,
1
?6
068,
6
?-4
068,44 30
4
1
069,
1
gi044
069,43,33, 044
43
45
44
4
189
4
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Page: 189 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
30
45
15
10
45
4
36
43
45
34
13
30
45
5
190 Section 13: Analyse d’investissement
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
AFFICHAGE
AFFICHAGE
?-2
070,44 30
2
:4
070,
?=0
071,44 40
0
n
071,
11
:5
072,
45
5
0
072,
0
?-1
073,44 30
1
?6
073,
:3
074,
45
3
1
074,
1
fV
075,
42
23
?-2
075,44 30
2
?+1
076,44 40
1
?=0
076,44 40
0
1
077,
1
:5
077,
45
5
?-0
078,44 30
0
?-1
078,44 30
1
?+2
079,44 40
2
:3
079,
45
3
?+3
080,44 40
3
fV
080,
42
23
d
081,
?+1
081,44 40
1
:0
082,
0
1
082,
1
1
083,
1
?-0
083,44 30
0
go
084,
34
?+2
084,44 40
2
gi074
085,43,33, 074
?+3
085,44 40
3
d
086,
33
d
086,
d
087,
33
:0
087,
:2
088,
45
2
1
088,
gu
089,
43
31
go
089,
d
090,
33
gi079
090,43,33, 079
t
091,
31
d
091,
33
45
43
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
45
44
4
6
33
45
0
1
43
Page: 190 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
34
33
Section 13: Analyse d’investissement
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
AFFICHAGE
191
AFFICHAGE
d
092,
:2
093,
45
2
094,43,33, 074
gu
094,
43
31
095,43,33, 058
d
095,
33
t
096,
31
:6
097,
45
6
gm
098,
43
35
gi079
099,43,33, 079
gi063
100,43,33, 063
:6
092,
45
6
gm
093,
43
35
gi074
gi058
fs
33
fs
REGISTRES
n : Durée
i : Facteur
PV : Amort.
PMT : Non utilisé
FV : Résiduel
R0 : Utilisé
R1 : Amort.
R2 : Compteur
R3 : Utilisé
R4 : Utilisé
R5 : Utilisé
R6 : Utilisé
1. Entrez le programme.
2. Appuyez sur fCLEARH.
3. Entrez la valeur comptable puis appuyez sur $.
4. Entrez la valeur résiduelle puis appuyez sur M.
5. Entrez la durée d’amortissement en années (nombre entier) et appuyez sur
n.
6. Entrez le facteur d’amortissement dégressif en pourcentage et appuyez sur
¼.
7. RPN : Entrez l’année voulue et appuyez sur \.
7. ALG : Entrez l’année voulue et appuyez sur ³.
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Page: 191 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
192 Section 13: Analyse d’investissement
8. Entrez le nombre de mois de la première année* et appuyez sur t† pour
calculer le montant d’amortissement de l’année voulue.
9. Si nécessaire, appuyez sur ~ pour connaître la valeur amortissable
restante.
10.Si nécessaire, appuyez sur :1 pour connaître l’amortissement pour
l’année en cours.
11.Continuez d’appuyer sur t* pour consulter le montant d’amortissement
des années suivantes. Les étapes 9 et 10 peuvent être répétées pour chaque
année.
12.Pour un nouveau calcul appuyez sur gi000 et revenez à l’étape 2.
Exemple : un instrument électronique est acheté pour 11 000 $ 6 mois avant la
fin de l’exercice fiscal. La durée de vie de l’instrument est 8 ans et sa valeur
résiduelle attendue de 500 $. Avec un facteur d’amortissement dégressif de 200%,
générez un tableau d’amortissement pour toute la durée de vie de l’instrument.
Quelle est la valeur amortissable restante après la première année ? Quelle est
l’amortissement total après la 7e année ?
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
f]
f[
fCLEARH
fCLEARH
0,00
11000$
11000$
11.000,00
Valeur comptable.
500M
500M
500,00
Valeur résiduelle.
8n
8n
8,00
Durée de vie.
200¼
200¼
200,00
Facteur d’amortissement
dégressif.
1\
1³
1,00
Amortissement voulu pour
la première année.
6t
6t
~
~
1,00
1.375,00
9.125,00
Première année :
amortissement, valeur
amortissable restante.
t
t
2,00
2.406,25
Deuxième année :
amortissement.
Affichage
* Consultez la note sur l’amortissement linéaire, page 172.
† L’affichage fait une pause pour présenter le numéro de
l’année avant d’afficher le montant de
l’amortissement correspondant à cette année.
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Page: 192 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 13: Analyse d’investissement
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
t
t
3,00
1.804,69
Troisième année :
amortissement.
t
t
4,00
1.353,51
Quatrième année :
amortissement.
t
t
5,00
1.015,14
Cinquième année :
amortissement.
t
t
6,00
761,35
Sixième année :
amortissement.*
t
t
7,00
713,62
Septième année :
amortissement.
:1
:1
9.429,56
Amortissement total
jusqu’à la septième
année.
t
t
8,00
713,63
Huitième année :
amortissement
t
t
9,00
356,81
Neuvième année :
amortissement.
* L’observation
Affichage
montre que le changement de méthode est sur l’année 6. Les années 7, 8 et 9
utilisent un amortissement linéaire.
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
193
Page: 193 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
194 Section 13: Analyse d’investissement
Amortissement exceptionnel
Lors d’un amortissement accéléré, la différence entre l’amortissement total
comptabilisé sur une période donnée et l’amortissement total calculé par la
méthode linéaire est appelée amortissement exceptionnel. Pour obtenir la valeur
d’amortissement exceptionnel :
Mode RPN :
1. Calculez l’amortissement total et appuyez sur \.
2. Entrez le montant amortissable (coût moins valeur résiduelle) et appuyez sur
\. Entrez la durée de vie utile de l’immobilisation en années et appuyez
sur z. Entrez le nombre d’années de la période de prévision de production
et appuyez sur § pour obtenir le montant d’amortissement comptabilisé
selon la méthode linéaire.
3. Appuyez sur - pour obtenir l’amortissement exceptionnel.
Mode ALG :
1. Calculez l’amortissement total et appuyez sur -gØ.
2. Entrez le montant amortissable (coût moins valeur résiduelle) et appuyez sur
z. Entrez la durée de vie utile de l’immobilisation en années et appuyez sur
§. Entrez le nombre d’années de la période de prévision de production et
appuyez sur gÙ pour obtenir le montant d’amortissement comptabilisé
selon la méthode linéaire.
3. Appuyez sur ³ pour obtenir l’amortissement exceptionnel.
Exemple : quel est l’amortissement exceptionnel dans l’exemple précédent sur les
7 années calendaires ? (La première année est incomplète, il y a donc 6,5 années
d’amortissement dans les 7 premières années calendaires).
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
9429,56\
9429,56-gØ 9.429,56
10500\
10500z
10.500,00
Montant amortissable.
8z
8§
1.312,50
Amortissement linéaire
annuel.
6,5§
6,5 gÙ
8.531,25
Amortissement linéaire
total.
-
³
898,31
Amortissement
exceptionnel.
Affichage
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Amortissement total
jusqu’à la septième
année.
Page: 194 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 13: Analyse d’investissement
195
Taux de rentabilité interne modifié
Le taux de rentabilité interne traditionnel (IRR) a plusieurs inconvénients qui limitent
son utilité pour le calcul de certains investissements. La technique de calcul
suppose implicitement que tous les flux financiers sont soit réinvestis, soit
escomptés au taux de rentabilité calculé. Cette hypothèse est financièrement
raisonnable si le taux se trouve dans une plage raisonnable pour un taux
d’emprunt ou de prêt (par exemple entre 10% et 20%). Quand la valeur IRR
devient nettement plus grande ou plus petite, l’hypothèse perd de sa validité et la
valeur résultante est moins pertinente comme mesure de la valeur d’un
investissement.
Le calcul de IRR est aussi limité par le nombre de fois où le signe du flux financier
change (de positif en négatif ou vice versa). À chaque changement de signe, la
solution de IRR peut donner une réponse supplémentaire. La séquence de flux
financiers de l’exemple qui suit comporte trois changements de signe et peut donc
donner trois taux de rentabilité internes potentiels. Cet exemple comporte trois
solutions réelles positives : 1,86, 14,35 et 29. Bien que ces résultats soient
mathématiquement corrects, ils sont sans signification pour une mesure
d’investissement.
La procédure de taux de rentabilité interne modifié (MIRR) est une des nombreuses
alternatives au calcul de IRR destinées à éviter les inconvénients de la technique
IRR traditionnelle. La procédure élimine le problème de changement de signe et
l’hypothèse de réinvestissement (ou d’escompte) en faisant appel à des taux de
réinvestissement et d’emprunt spécifiés par l’utilisateur.
Les flux financiers négatifs sont escomptés à un taux prudent reflet de la rentabilité
d’un compte de liquidités. La valeur généralement utilisée est celle de titres à court
terme ou d’un compte de dépôt à court terme.
Les flux financiers positifs sont réinvestis à un taux d’investissement correspondant
au retour sur investissement d’un risque comparable. Il est possible d’utiliser un
taux de retour sur investissement correspondant à des opérations récentes sur le
marché.
Les étapes de la procédure sont les suivantes :
1. Calculer la valeur future des flux financiers positifs (NFV) au taux de
réinvestissement.
2. Calculer la valeur actuelle des flux financiers négatifs (NPV) au taux prudent.
3. À partir de n, PV et FV, résoudre l’équation permettant de calculer i.
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Page: 195 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
196 Section 13: Analyse d’investissement
Exemple : un investisseur a l’opportunité d’investissement non conventionnel
suivante. Les flux financiers sont :
Groupe
Nombre de mois
Flux financier ($)
0
1
–180 000
1
5
100 000
2
5
–100 000
3
9
0
4
1
200 000
Calculez le taux MIRR avec un taux prudent de 6% et un taux de réinvestissement
(risqué) de 10%.
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
f]
f[
fCLEARH
fCLEARH
0,00
0gJ
0gJ
0,00
100000gK
100000gK
100.000,00
5ga
5ga
5,00
Deuxième à sixième flux
financiers.
0gK5ga
0gK5ga
5,00
Cinq flux financiers
suivants.
0gK9ga
0gK9ga
9,00
Neuf flux financiers
suivants.
200000gK
200000gK
200.000,00
Dernier flux financier.
Affichage
Premier flux financier.
10gCfl 10gCfl 657.152,37
Valeur NPV des flux
financiers positifs.
Þ$
Þ$
-657.152,37
20nM
20nM
775.797,83
Valeur NFV des flux
financiers positifs.
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Page: 196 of 281
Printed Date: 2005/8/1
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 13: Analyse d’investissement
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
180000Þg
J0gK5g
a100000Þ
gK5ga6
gCfl
Valeur NPV des flux
180000Þg
financiers négatifs.
J0gK5g
a100000Þ
gK5ga
6gCfl -660.454,55
20n¼
20n¼
0,81
Taux MIRR mensuel
12§
§12³
9,70
Taux MIRR annuel
197
Affichage
La formule Black-Scholes pour évaluer les options
européennes
Ce programme applique la formule Black-Scholes qui est largement utilisée dans
les marchés d’options à l’échelle mondiale depuis sa publication au début des
années 1970. Les cinq entrées sont simplement entrées dans les cinq variables
financières puis t affiche la valeur de l’appel d’option, et o montre la valeur
posée de l’option. Les valeurs d’options produites sont exactes à un cent près pour
le prix d’avoirs de moins de 100 $.
Référence : Tony Hutchins, Black-Scholes takes over the HP12C, HPCC
(www.hpcc.org) Datafile, V22, N3, pp 13-21, 2003.
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
AFFICHAGE
fs
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
AFFICHAGE
fs
fCLEARÎ
000,
fCLEARÎ
:n
001,
45
11 :n
001,
:¼
002,
45
12 §
002,
b
003,
25 :¼
003,
Þ
004,
16 b
004,
25
g>
005,
43
22 }
005,
36
:M
006,
45
15 Þ
006,
16
§
007,
20 g>
007,
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
000,
Page: 197 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
45
11
20
45
43
12
22
198 Section 13: Analyse d’investissement
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
AFFICHAGE
?4
008,
~
009,
gr
010,
:P
011,
b
012,
?3
013,
44
:$
014,
45
:4
015,
45
z
016,
g°
017,
~
44
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
4 §
AFFICHAGE
008,
20
34 :M
009,
43
21 }
010,
45
14 ?4
011,
44
4
25 :n
012,
45
11
3 gr
013,
43
21
13 §
45
36
014,
4 :P
015,
15
20
45
14
10 b
016,
25
23 }
017,
36
018,
34 ?3
018,
44
3
z
019,
10 :$
019,
45
13
gF
020,
40 z
020,
2
021,
?5
022,
z
023,
10 g°
023,
+
024,
40 z
024,
10
?6
025,
44
6 ~
025,
34
:3
026,
45
3 }
026,
36
-
027,
30 :3
027,
?3
028,
3 z
028,
10
\
029,
36 2
029,
2
§
030,
20 ?5
030,
gr
031,
21 +
031,
43
43
44
44
43
2 :4
021,
5 }
022,
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
10
45
4
36
43
45
44
Page: 198 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
23
3
5
40
Section 13: Analyse d’investissement
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
AFFICHAGE
gF
032,
2
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
199
AFFICHAGE
40 ~
032,
34
033,
2 -
033,
30
z
034,
10 ?6
034,
44
6
Þ
035,
16 :3
035,
45
3
g>
036,
22 }
036,
~
037,
34 ?3
037,
44
3
3
038,
3 g¡
038,
43
20
.
039,
48 z
039,
10
0
040,
0 2
040,
2
0
041,
0 }
041,
36
6
042,
6 Þ
042,
16
z
043,
10 g>
043,
43
22
1
044,
1 :3
044,
45
3
+
045,
40 g¡
045,
43
20
y
046,
22 gr
046,
43
21
§
047,
20 z
047,
10
gF
048,
43
40 3
048,
3
gF
049,
43
40 .
049,
48
1
050,
1 0
050,
0
8
051,
8 0
051,
0
7
052,
7 6
052,
6
§
053,
20 +
053,
40
2
054,
2 1
054,
1
4
055,
4 }
055,
36
43
43
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Page: 199 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
36
200 Section 13: Analyse d’investissement
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
AFFICHAGE
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
AFFICHAGE
-
056,
30 y
056,
§
057,
20 ?2
057,
8
058,
8 §
058,
20
7
059,
7 ~
059,
34
+
060,
40 }
060,
36
§
061,
20 1
061,
1
.
062,
48 8
062,
8
2
063,
2 7
063,
7
b
064,
25 §
064,
20
:3
065,
~
066,
?3
067,
O
45
3 :2
065,
22
44
45
2
2
34 -
066,
30
3 2
067,
2
068,
35 4
068,
4
~
069,
34 §
069,
20
go
070,
34 :2
070,
g(077
071,43,33, 077 +
1
072,
?-3
073,44 30
Þ
074,
?§3
075,44 20
~
076,
:5
077,
45
gm
078,
43
g(089
079,43,33, 089 b
44
43
2
071,
40
1 8
072,
8
3 7
073,
7
16 §
074,
20
075,
34
34 §
076,
20
5 .
077,
48
078,
2
079,
25
3 ~
35 2
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
45
Page: 200 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 13: Analyse d’investissement
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
AFFICHAGE
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
201
AFFICHAGE
:6
080,
45
6 }
080,
:3
081,
45
3 :3
081,
:4
082,
45
4 ~
082,
§
083,
20 ?3
083,
?6
084,
6 O
084,
35
O
085,
35 ~
085,
34
?5
086,
~
087,
g(028
088,43,33, 028 1
~
089,
:3
090,
45
:$
091,
45
?-4
092,44 30
§
093,
:6
094,
-
095,
?+4
096,44 40
4 :6
096,
45
6
:4
097,
4 :3
097,
45
3
~
098,
?5
099,
fs
44
44
5 go
34 g(093
34 ?-3
45
3 Þ
34
44
43
3
34
087,43,33, 093
088,
1
089,44 30
3
16
091,44 20
3
092,
20 :5
093,
45
5
094,
43
35
6 gm
34 §
44
3
4 ~
30 g(106
45
45
090,
13 ?§3
34
095,43,33, 106
098,
5 :4
099,
}
100,
?6
101,
O
102,
?5
103,
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
086,
36
Page: 201 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
20
45
4
36
44
6
35
44
5
202 Section 13: Analyse d’investissement
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
AFFICHAGE
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
AFFICHAGE
~
104,
g(037
105,43,33, 037
~
106,
:$
107,
45
13
?-4
108,44 30
4
§
109,
:3
110,
-
111,
:6
112,
}
113,
?+4
114,44 40
4
:4
115,
4
~
116,
?5
117,
g(000
118,43,33, 000
34
34
20
45
3
30
45
6
36
45
34
44
fs
REGISTERS
n: Temps avant
l’échéance
i: Taux d’intérêt (%)
PV: Prix de l’action
PMT: Volatilité (%)
FV: Prix de
découverte
R0: Non utilisé
R1: Non utilisé
R2: Non utilisé
R3: N(d1)
R4: Valeur posée
R5: Valeur d’appel
R6: QxN(d2)
R7-R.9: Non utilisé
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Page: 202 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
5
Section 13: Analyse d’investissement
203
Remarque: Les valeurs de n, i et PMT doivent toutes être basées sur la
même unité de temps (par exemple : n est mesuré en années ou en mois et i
et PMT sont des taux mensuels ou annuels). i est un pourcentage constant.
PMT est l’écart type pour un retour sur l’action à pourcentage continu (tel
qu’observé sur l’unité de temps). Pour une sortie sensée, toutes les entrées
doivent être positives. Le cas PMT=0 peut être simulé en utilisant un PMT
arbitrairement proche de 0.
Instructions de Programme
1. Entrez le programme.
2. Entrez les cinq entrées dans les registres financiers. Ces valeurs sont
conservées par le programme.
a. Entrez le terme non expiré de l’option et appuyez n.
b. Entrez le taux d’intérêt sans risque en pourcentage et appuyez ¼.
c. Entrez le prix d’action en cours et appuyez $.
d. Entrez la volatilité assumée en pourcentage et appuyez P.
e. Entrez le prix de découverte et appuyez M.
3. Appuyez t. La valeur d’appel sera affichée. Appuyez ~ pour voir la
valeur posée.
Exemple 1 : Une option a une durée de 6 mois et un prix de découverte de 45 $.
Trouvez les valeurs d’appel et posées en supposant un prix de 52 $, une volatilité de
retour 20,45% par mois et un taux d’intérêt sans risque de 0,5% par mois. Voici
comment modifier l’échelle de temps des entrées de valeurs mensuelles à des valeurs
annuelles.
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
f]
f[
6n
6n
6,00
Temps avant l’échéance.
(mois).
,5¼
,5¼
0,50
Taux d’intérêt (% par
mois).
52$
52$
52,00
Prix de l’action.
20,54P
20,54P
20,54
Volatilité (% par mois).
45M
45M
45,00
Prix de découverte.
t
t
14,22
Valeur d’appel.
~
~
5,89
Valeur posée.
Affichage
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Page: 203 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
204 Section 13: Analyse d’investissement
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
Affichage
:gAn
:gAn
0,50
Années jusqu’à
l’échéance.
:gC¼
:gC¼
6,00
% taux d’intérêt annuel.
:P
12gr§P
:P§
12grP
71,15
t
t
14,22
Valeur d’appel
(inchangée).
:ngA
:ngA
6,00
Mois jusqu’à l’échéance.
:¼gC
:¼gC
0,50
% de taux d’intérêt
mensuel.
:P
12grzP
:Pz
12grP
20,54
% de volatilité annuelle.
% de volatilité mensuelle.
L’exemple suivant est l’exemple 12.7 de Options, Futures and Other Derivatives (5e
édition) par John C. Hull (Prentice Hall, 2002).
Exemple 2 : Le prix de l’option à 6 mois de la date d’échéance de l’option est 42 $,
le prix d’exercice de l’option est 40 $, le taux d’intérêt sans risque et 10% par an, et
la volatilité est 20% par an. Trouvez les valeurs d’appel et posées.
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
f]
f[
,5n
.5n
0,50
Temps jusqu’à l’échéance
(années).
10¼
10¼
10,00
Taux d’intérêt (% par an).
42$
42$
42,00
Prix de l’action.
20P
20P
20,00
Volatilité (% par an).
40M
40M
40,00
Prix de découverte.
t
t
4,76
Valeur d’appel.
~
~
0,81
Valeur posée.
Affichage
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Page: 204 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 14
Location financière
Paiements anticipés
Il existe des cas où les paiements sont effectués par anticipation (la location
financière en est un bon exemple). Ces contrats nécessitent des paiements
supplémentaires à la fin de la transaction.
Cette première procédure trouve le montant du paiement périodique permettant
d’obtenir une rentabilité voulue pour un certain nombre de paiements anticipés. À
partir du paiement périodique, la deuxième procédure calcule le rendement
périodique.
Calcul du paiement
Pour calculer le paiement, les informations sont entrées comme suit :
1. Appuyez sur g et fCLEARG.
Mode RPN :
2. Entrez le nombre total de paiements du contrat de location et appuyez sur
\.
3. Entrez le nombre total de paiements anticipés et appuyez sur ?0-n.
4. Entrez ou calculez le taux d’intérêt périodique en pourcentage et appuyez
sur ¼.
5. Appuyez sur 1ÞP$:0+.
6. Entrez le montant initial du prêt et appuyez sur ~z, pour obtenir le
paiement périodique que doit recevoir le bailleur.
Mode ALG :
2. Entrez le nombre total de paiements du contrat de location.
3. Entrez le nombre total de paiements anticipés et appuyez sur -?0n.
4. Entrez ou calculez le taux d’intérêt périodique en pourcentage et appuyez
sur ¼.
5. Appuyez sur 1ÞP$+:0³.
6. Entrez le montant initial du prêt et appuyez sur z~³, pour obtenir le
paiement périodique que doit recevoir le bailleur.
205
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Page: 205 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
206 Section 14: Location financière
Exemple 1 : un équipement valant 750 $ est loué sur 12 mois. L’équipement est
supposé avoir une valeur résiduelle nulle à la fin de la location. Le locataire a
accepté d’effectuer trois paiements en fin de location. Quel est le paiement
mensuel nécessaire pour obtenir une rentabilité annuelle de 10% pour le bailleur ?
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
f]
f[
gÂ
gÂ
fCLEARG
fCLEARG
12\
12-
12,00
Durée du prêt.
3?0-n
3?0n
9,00
Nombre de paiements
périodiques.
10gC
10gC
0,83
1ÞP
1ÞP
–1,00
$:0+
$+:0³
11,64
750~z
750z~³
64,45
Affichage
Paiement mensuel à
recevoir.
Si le calcul du montant du paiement doit être répété, entrez le programme suivant
pour hp 12c platinum.
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
AFFICHAGE
fs
fs
fCLEARÎ
000,
gÂ
001,
43
8
fCLEARG
002,
42
34
:0
003,
45
:1
004,
45
-
005,
n
006,
fCLEARÎ
000,
gÂ
001,
43
8
fCLEARG
002,
42
34
0
:0
003,
45
0
1
-
004,
30
:1
005,
11
n
006,
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
AFFICHAGE
30
45
Page: 206 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
1
11
Section 14: Location financière
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
AFFICHAGE
:2
007,
45
¼
008,
12
1
009,
1
Þ
010,
P
AFFICHAGE
:2
007,
¼
008,
12
1
009,
1
16
Þ
010,
16
011,
14
P
011,
14
$
012,
13
$
012,
13
:1
013,
+
013,
40
+
014,
:1
014,
:3
015,
³
015,
~
016,
34
:3
016,
z
017,
10
z
017,
10
~
018,
34
³
019,
36
45
2
207
1
40
45
3
fs
45
45
45
REGISTRES
i:i
PV : Utilisé
PMT : –1
FV : 0
R0 : n
R1 : Nb pmt avance
R2 : i
R3 : Prêt
R4–R.7 : Non utilisé
1. Entrez le programme.
2. Entrez le nombre total de paiements du contrat de location et appuyez sur
?0.
3. Entrez le nombre total de paiements anticipés et appuyez sur ?1.
4. Entrez le taux d’intérêt périodique en pourcentage et appuyez sur ?2.
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Page: 207 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
1
36
fs
n : Nb paiements
avance
2
3
208 Section 14: Location financière
5. Entrez le montant du prêt et appuyez sur ?3 ; appuyez ensuite sur t
pour obtenir le paiement périodique à recevoir par le bailleur.
6. Pour un nouveau calcul, revenez à l’étape 2. Les seules valeurs à entrer sont
celles qui sont modifiées par rapport au calcul précédent.
Exemple 2 : à l’aide du programme précédent, calculez le paiement mensuel à
partir des informations données à l’exemple 1. Modifiez ensuite le taux d’intérêt
annuel pour 15% et calculez le nouveau montant du paiement.
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
f]
f[
12?0
12?0
12,00
Durée du prêt.
3?1
3?1
3,00
Nombre de paiements
anticipés.
10\12z
10z12³
0,83
?2
?2
0,83
Taux d’intérêt périodique.
750?3t
750?3t
64,45
Paiement mensuel à
recevoir.
15\12z
15z12³
1,25
?2t
?2t
65,43
Affichage
Paiement mensuel
permettant d’obtenir une
rentabilité de 15%.
Exemple 3 : avec les valeurs comprises dans l’exemple 1, quel est le paiement
mensuel nécessaire pour offrir une rentabilité de 15% au bailleur s’il reste un
paiement à courir à l’échéance ?
En supposant que l’exemple précédent vient d’être calculé, les séquences de
touches sont les suivantes :
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
Affichage
1?1t
1?1t
66,86
Paiement mensuel à
recevoir.
Ce problème correspond à une mensualité à échoir (un paiement au début de la
période), le calcul peut aussi être effectué comme suit :
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Page: 208 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 14: Location financière
209
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
g×
g×
fCLEARG
fCLEARG
12n
12n
12,00
Durée de la location.
15gC
15gC
1,25
Taux d’intérêt périodique
(dans i).
Affichage
750Þ$P 750Þ$P 66,86
Paiement mensuel à
recevoir.
Calcul du taux
Pour calculer le taux périodique, les informations sont entrées comme suit :
1. Appuyez sur g et fCLEARG.
Mode RPN:
2. Entrez le nombre total de paiements du contrat de location et appuyez sur
\.
3. Entrez le nombre total de paiements anticipés et appuyez sur ?0-n.
4. Entrez le paiement périodique à recevoir et appuyez sur P.
5. Entrez le montant total du prêt et appuyez sur Þ:0:P§+$.
6. Appuyez sur ¼ pour calculer le taux périodique.
Mode ALG:
2. Entrez le nombre total de paiements du contrat de location et appuyez sur
-.
3. Entrez le nombre total de paiements anticipés et appuyez sur ?0n.
4. Entrez le paiement périodique à recevoir et appuyez sur P.
5. Appuyez sur :0§:P³+. Puis entrez le montant total du prêt et
appuyez sur Þ$.
6. Appuyez sur ¼ pour calculer le taux périodique.
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Page: 209 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
210 Section 14: Location financière
Exemple 1 : une location est consentie sur 60 mois. L’équipement loué a une
valeur de 25 000 $ pour un loyer mensuel de 600 $. Le locataire a accepté
d’effectuer 3 paiements en fin de location (1 800 $). Quel est le taux de rentabilité
annuelle pour le bailleur ?
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
f]
f[
gÂ
gÂ
fCLEARG
fCLEARG
60\3
60-3
3,
?0-n
?0n
57,00
Nombre de paiements
périodiques.
600P
600P
600,00
Paiement mensuel.
25000Þ:
0:P§
+$
:0§:
P+25000
Þ$
-23.200,00
¼
¼
1,44
Taux mensuel (calculé).
12§
§12³
17,33
Taux annuel (en
pourcentage).
Affichage
PV.
Si le calcul du taux doit être effectué plusieurs fois, entrez le programme suivant
pour hp 12c platinum.
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
AFFICHAGE
fs
fs
fCLEARÎ
000,
gÂ
001,
43
8
fCLEARG
002,
42
34
:0
003,
45
:1
004,
45
-
005,
fCLEARÎ
000,
gÂ
001,
43
8
fCLEARG
002,
42
34
0
:0
003,
45
0
1
-
004,
:1
005,
30
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
AFFICHAGE
30
45
Page: 210 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
1
Section 14: Location financière
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
AFFICHAGE
n
006,
:2
007,
P
008,
:3
009,
Þ
010,
:1
011,
45
1
:P
012,
45
§
211
AFFICHAGE
n
006,
:2
007,
P
008,
14
§
009,
20
:1
010,
-
011,
14
:3
012,
013,
20
$
013,
13
+
014,
40
¼
014,
12
$
015,
13
:gC
015,45,43
12
¼
016,
12
fs
:gC
017,45,43
12
11
45
2
14
45
3
16
11
45
45
45
REGISTRES
n : Nb paiements
avance
i:i
PV : Utilisé
PMT : Pmt.
FV : 0
R0 : n
R1 : Pmt avance
R2 : Pmt.
R3 : Prêt
R4–R.7 : Non utilisé
1. Entrez le programme.
2. Entrez le nombre total de paiements du contrat de location et appuyez sur
?0.
3. Entrez le nombre total de paiements anticipés et appuyez sur ?1.
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Page: 211 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
1
30
fs
4. Entrez le paiement périodique à recevoir et appuyez sur ?2.
2
3
212 Section 14: Location financière
5. Entrez le montant total du prêt, puis appuyez sur ?3 ; appuyez ensuite sur
t pour obtenir le rendement périodique.
6. Pour un nouveau calcul, revenez à l’étape 2. Les seules valeurs à entrer sont
celles qui sont modifiées par rapport au calcul précédent.
Exemple 2 : calculez le rendement à l’aide du programme avec les mêmes
données que dans l’exemple 1. Modifiez ensuite le loyer pour 625 $ et recalculez
le rendement.
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
f]
f[
60?0
60?0
60,00
Nombre de paiements.
3?1
3?1
3,00
Nombre de paiements
anticipés.
600?2
600?2
600,00
Paiement périodique.
Affichage
25000?3t 25000?3t 17,33
625?2t
625?2t
Taux annuel (en
pourcentage).
19,48
Rendement annuel (en
pourcentage) quand PMT est
augmenté de 25 $.
Paiements anticipés avec valeur résiduelle
Il peut arriver que des transactions comportent des paiements anticipés et une
valeur résiduelle à la fin du terme normal.
Calcul du paiement
Le programme ci-dessous calcule le montant du paiement périodique nécessaire
pour obtenir un rendement voulu.
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
AFFICHAGE
fs
fs
fCLEARÎ
000,
gÂ
001,
43
8
fCLEARG
002,
42
34
fCLEARÎ
000,
gÂ
001,
43
8
fCLEARG
002,
42
34
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
AFFICHAGE
Page: 212 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 14: Location financière
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
AFFICHAGE
:0
003,
n
004,
:1
005,
¼
006,
:3
007,
M
008,
$
009,
:2
010,
+
011,
?5
012,
0
45
0
213
AFFICHAGE
:0
003,
n
004,
:1
005,
¼
006,
:3
007,
15
M
008,
15
13
$
009,
13
+
010,
40
:2
011,
5
³
012,
013,
0
?5
013,
M
014,
15
0
014,
0
:n
015,
45
11
M
015,
15
:4
016,
45
4
:n
016,
-
017,
30
-
017,
n
018,
11
:4
018,
1
019,
1
n
019,
11
Þ
020,
16
1
020,
1
P
021,
14
Þ
021,
16
$
022,
13
P
022,
14
:4
023,
4
$
023,
13
+
024,
+
024,
40
11
45
1
12
45
45
3
2
40
44
45
40
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Page: 213 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
45
0
11
45
1
12
45
45
3
2
36
44
45
5
11
30
45
4
214 Section 14: Location financière
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
AFFICHAGE
:5
025,
~
026,
z
027,
45
5
fs
AFFICHAGE
:4
025,
45
4
34
³
026,
10
:5
027,
z
028,
10
~
029,
34
³
030,
36
36
45
5
fs
REGISTRES
n : Utilisé.
i : Intérêt
PV : Utilisé
PMT : –1.
FV : Valeur
résiduelle
R0 : Nb pmts (n)
R1 : Intérêt.
R2 : Prêt.
R3 : Valeur
résiduelle
R4 : Nb pmt
avance
R5 : Utilisé
R6–R.6 : Non utilisé
1. Entrez le programme.
2. Entrez le nombre total de paiements et appuyez sur ?0.
3. Entrez ou calculez le taux d’intérêt périodique et appuyez sur ?1 .
4. Entrez le montant du prêt et appuyez sur ?2.
5. Entrez la valeur résiduelle et appuyez sur ?3.
6. Entrez le nombre total de paiements anticipés et appuyez sur ?4.
Appuyez ensuite sur t pour calculer le montant du paiement reçu par le
bailleur.
7. Pour un nouveau calcul, revenez à l’étape 2. Les seules valeurs à entrer sont
celles qui sont modifiées par rapport au calcul précédent.
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Page: 214 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 14: Location financière
215
Exemple 1 : un photocopieur valant 22 000 $ est en location sur 48 mois. Le
locataire a accepté d’effectuer 4 paiements anticipés, avec une option d’achat à
la fin des 48 mois lui permettant d’acheter le photocopieur pour 30% du prix
d’achat. Quel est le paiement mensuel nécessaire pour obtenir une rentabilité
annuelle de 15% pour le bailleur :
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
f]
f[
48?0
48?0
48,00
15\
15z
15,00
12z?1
12³?1
1,25
22000?2
22000?2
22.000,00
30b?3
§30b³?3 6.600,00
4?4t
4?4t
Affichage
487,29
Durée de la location.
Taux d’intérêt mensuel.
Paiement mensuel reçu par
le bailleur.
Exemple 2 : avec les données comprises dans l’exemple 1, quel serait le
montant des paiements mensuels si le bailleur recherchait un rendement annuel de
18% ?
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
Affichage
487,29
De l’exemple précédent.
18\12z
18z12³
1,50
Taux d’intérêt mensuel.
?1t
?1t
520,81
Paiement mensuel reçu par
le bailleur.
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Page: 215 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
216 Section 14: Location financière
Calcul du rendement
Le calcul du rendement est très comparable à celui du taux de rentabilité interne
(IRR). Les séquences de touches sont les suivantes :
1. Appuyez sur fCLEARH.
2. Entrez le montant du premier flux financier et appuyez sur gJ. Ce
montant initial est la différence entre le montant initial du prêt et les
paiements reçus à l’échéance. Respectez la convention de signe : positif
pour un montant reçu et négatif pour un montant payé.
3. Entrez le montant du premier flux financier et appuyez sur gK. Entrez
ensuite le nombre d’occurrences de ce flux financier et appuyez sur ga.
4. Entrez 0gK puis le nombre de paiements anticipés moins un. Appuyez
ensuite sur ga.
5. Entrez la valeur résiduelle et appuyez sur gK. Appuyez ensuite sur
fL pour calculer le rendement périodique.
Exemple : un appareil valant 5 000 $ est loué pendant 36 mois pour 145 $ par
mois. Le locataire a accepté de payer par anticipation les premier et dernier mois.
À la fin du bail, l’appareil peut être acheté pour 1 500 $. Quel est le rendement
annuel pour le bailleur en cas d’achat du matériel ?
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
f]
f[
fCLEARH
fCLEARH
5000Þ\
145\2§=
gJ
145§2=
5000Þ
gJ
Affichage
Montant net avancé.
–4.710,00
145gK34g 145gK34g 34,00
a
a
0gK
0gK
Trentequatre flux
financiers de 145,00 $.
0,00
Trentecinquième flux
financier.
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Page: 216 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 14: Location financière
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
Affichage
1500gK
1500gK
1.500,00
fL12§
fL§12³ 18,10
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
217
Trentesixième flux
financier.
Rendement annuel pour le
bailleur.
Page: 217 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 15
Épargne
Conversion de taux nominal en taux effectif
À partir d’un taux d’intérêt nominal et du nombre de périodes de composition par
an, cette procédure permet de calculer le taux d’intérêt annuel effectif.
1. Appuyez sur g et fCLEARG.
Mode RPN:
2. Entrez le taux nominal annuel en pourcentage, puis appuyez sur \.
3. Entrez le nombre de périodes de composition par an, puis appuyez sur
nz¼.
4. Appuyez sur ÞPM pour obtenir le taux d’intérêt annuel effectif.
Mode ALG:
2. Entrez le taux nominal annuel en pourcentage.
3. Appuyez sur z. Entrez le nombre de périodes de composition par an, puis
appuyez sur ¼ÞP. Puis entrez le nombre de périodes de composition
par an et appuyez sur n.
4. Appuyez sur M pour obtenir le taux d’intérêt annuel effectif.
Exemple 1 : quel est le taux d’intérêt annuel effectif si le taux nominal annuel est
de 5,25% avec composition trimestrielle ?
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
f]
f[
gÂ
gÂ
fCLEARG
fCLEARG
5,25\
5,25z
5,25
Taux nominal.
4nz¼
4¼
1,31
Taux d’intérêt trimestriel
en pourcentage.
ÞPM
ÞP4nM 5,35
Taux d’intérêt effectif en
pourcentage.
Affichage
Pour des calculs répétitifs, il est possible d’utiliser le programme hp 12c platinum
suivant :
218
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Page: 218 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 15: Épargne
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
AFFICHAGE
fs
219
AFFICHAGE
fs
fCLEARÎ
000,
fCLEARÎ
000,
gÂ
001,
43
8
gÂ
001,
43
8
fCLEARG
002,
42
34
fCLEARG
002,
42
34
n
003,
11
n
003,
11
z
004,
10
~
004,
34
¼
005,
12
z
005,
10
Þ
006,
16
~
006,
34
P
007,
14
¼
007,
12
M
008,
15
Þ
008,
16
P
009,
14
M
010,
15
fs
fs
REGISTRES
n : Nb périodes.
i : Taux nom./n
FV : Taux eff.
R0–R.9 : Non utilisé
PV : 0
PMT : Utilisé.
1. Entrez le programme.
2. RPN: Entrez le taux nominal annuel en pourcentage, puis appuyez sur
\.
2. ALG: Entrez le taux nominal annuel en pourcentage, puis appuyez sur ³.
3. Entrez le nombre de périodes de composition par an et appuyez sur t
pour obtenir le taux d’intérêt annuel effectif.
4. Pour un nouveau calcul, revenez à l’étape 2.
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Page: 219 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
220 Section 15: Épargne
Exemple 2 : quel est le taux d’intérêt annuel effectif si le taux nominal annuel est
de 5,25% avec composition mensuelle ?
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
Affichage
5,25\
5,25³
5,25
12t
12t
5,38
Taux d’intérêt effectif en
pourcentage.
Conversion de taux effectif en taux nominal
À partir d’un taux d’intérêt effectif et du nombre de périodes de composition par
an, ce programme calcule le taux d’intérêt nominal.
1. Appuyez sur fCLEARG.
2. Entrez le nombre de périodes par an et appuyez sur n.
3. Entrez 100 et appuyez sur \$.
Mode RPN:
4. Entrez le taux annuel effectif en pourcentage et appuyez sur +ÞM¼.
5. Appuyez sur :n§ pour obtenir le taux nominal annuel.
Mode ALG:
4. Appuyez sur +. Entrez le taux annuel effectif en pourcentage et appuyez
sur ³ÞM¼.
5. Appuyez sur §:n³ pour obtenir le taux nominal annuel.
Exemple : Trouvez le taux nominal si le taux annuel effectif est de 5,35% avec
composition trimestrielle.
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
f]
f[
fCLEARG
fCLEARG
4n100$
4n100$
100,00
5,35+Þ
+5,35³Þ
–105,35
M¼
M¼
1,31
:n§
§:n³
5,25
Affichage
Taux d’intérêt nominal en
pourcentage.
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Page: 220 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 15: Épargne
221
Conversion de taux continu en taux effectif
Cette procédure convertit un taux d’intérêt annuel en taux effectif.
1. RPN: Appuyez sur 1³.
1. ALG: Appuyez sur 1\.
2. Entrez le taux continu en pourcentage et appuyez sur b.
3. Appuyez sur g>à.
Exemple : quel est le taux effectif correspondant à un compte sur livret à
5,25% ?
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
f]
f[
1\5,25b
1³5,25b
0,05
g>
g>
1,05
à
à
5,39
Affichage
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Taux effectif.
Page: 221 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 16
Obligations
Obligations sur base 30/360 jours
Une obligation est un contrat prévoyant un paiement d’intérêt, le plus souvent
semestriel, à un taux nominal (coupon) avec remboursement du principal à une
date à venir. Une obligation calculée sur une base 30/360 jours compte les jours
avec 30 jours par mois et 360 jours par an.
Le programme ci-dessous calcule le prix de l’obligation à partir du rendement ou le
rendement à partir du prix pour une obligation à coupon semestriel sur la base
30/360 détenue pendant plus de six mois.
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
AFFICHAGE
fs
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
AFFICHAGE
fs
fCLEARÎ
000,
fCLEARÎ
000,
fCLEARG
001,
42
34 fCLEARG
001,
42
34
g×
002,
43
7 g×
002,
43
7
:2
003,
45
2 :2
003,
45
2
2
004,
2 z
004,
10
z
005,
10 2
005,
2
P
006,
14 P
006,
14
:5
007,
5 +
007,
40
+
008,
40 :5
008,
M
009,
15 M
009,
:3
010,
45
3 :3
010,
45
3
:4
011,
45
4 :4
011,
45
4
gÒ
012,
43
26 gÒ
012,
43
26
d
013,
33 d
013,
45
45
15
222
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
5
Page: 222 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
33
Section 16: Obligations
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
AFFICHAGE
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
223
AFFICHAGE
1
014,
1 z
014,
10
8
015,
8 1
015,
1
0
016,
0 8
016,
8
z
017,
10 0
017,
0
n
018,
11 n
018,
11
gT
019,
24 gT
019,
1
020,
1 1
020,
1
~
021,
34 -
021,
30
-
022,
30 ~
022,
34
:P
023,
14 §
023,
20
§
024,
20 :P
024,
?6
025,
44
6 }
025,
:0
026,
45
0 ?6
026,
44
6
gm
027,
43
35 :0
027,
45
0
g(039
028,43,33, 039 gm
028,
43
35
2
029,
029,43,33, 041
z
030,
10 z
030,
10
¼
031,
12 2
031,
2
$
032,
13 ¼
032,
12
:6
033,
6 $
033,
13
~
034,
34 :6
034,
Þ
035,
16 ~
035,
34
:6
036,
6 Þ
036,
16
-
037,
037,
30
g(000
038,43,33, 000 :6
:1
039,
43
45
2 g(041
45
45
30 -
45
1 }
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
038,
039,
Page: 223 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
43
45
24
14
36
45
45
6
6
36
224 Section 16: Obligations
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
AFFICHAGE
45
6 g(000
AFFICHAGE
:6
040,
+
041,
40 :1
041,
Þ
042,
16 Þ
042,
16
$
043,
13 -
043,
30
¼
044,
12 :6
044,
2
045,
2 $
045,
13
§
046,
20 ¼
046,
12
§
047,
20
2
048,
2
}
049,
36
fs
040,43,33, 000
45
1
45
6
fs
REGISTRES
n : ∆ jours/180
i : Rendement/2
PV : –Prix
PMT : Coupon/2.
FV : Nom.+Cpn./2
R0 : Rendement
R1 : Prix.
R2 : Coupon
R3 : Dreg
R4 : Dech
R5 : Nominal
R6 : Accrued Int.
R7–R.3 : Non
utilisés
1. Entrez le programme.
2. Si l’indicateur d’état C n’apparaît pas, appuyez sur ?Æ.
3. Entrez le taux d’intérêt annuel du coupon en pourcentage et appuyez sur
?2.
4. Entrez la date de règlement (MM.JJAAAA)* puis appuyez sur ?3.
5. Entrez la date d’échéance (MM.JJAAAA)* puis appuyez sur ?4.
6. Entrez la valeur de rachat en pourcentage du nominal et appuyez sur ?5.
7. Si vous recherchez le prix :
* Pour plus d’informations sur les formats de date, consultez les page 37.
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Page: 224 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 16: Obligations
225
a. Entrez le rendement à échéance voulu en pourcentage et appuyez sur
?0.
b. Appuyez sur t pour calculer le prix en pourcentage de la valeur du
nominal.
c. RPN: Appuyez sur ~ pour afficher les intérêts acquis dus au vendeur.
Appuyez sur = pour calculer le prix total payé.
c. ALG: Appuyez sur +~ pour afficher les intérêts acquis dus au
vendeur puis appuyez sur ³ pour calculer le prix total payé.
Pour un nouveau calcul, revenez à l’étape 3. Remarquez que seules les valeurs
modifiées doivent être entrées et enregistrées à nouveau.
8. Si vous recherchez le rendement :
a. Appuyez sur 0?0.
b. Entrez le prix en pourcentage de la valeur du nominal et appuyez sur
?1.
c. Appuyez sur t pour calculer le rendement annuel à l’échéance.
Pour un nouveau calcul, revenez à l’étape 3. Remarquez que seules les
valeurs modifiées doivent être entrées et enregistrées à nouveau.
Exemple 1 : combien devrais-je payer le 28 août 2004 une obligation à 5,5%
(calculée sur la base de 30/360) à échéance le 1er juin 2008, pour obtenir un
rendement de 4,75%. Quel prix devrais-je payer pour un rendement de 4,5%. Ce
problème suppose une valeur de rachat de 100.
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
f]
f[
?Æ
?Æ
5,5?2
5,5?2
5,50
Coupon dans le R2.
8,282004?3
8,282004?3
8,28
Date de règlement dans le
R3.
6,012008?4
6,012008?4
6,01
Date d’échéance dans le
R4.
100?5
100?5
100,00
Valeur à l’échéance dans
le R5.
4,75?0
4,75?0
4,75
Rendement dans le R0.
Affichage
Définit le mode d’intérêt
composé si l’indicateur C
n’est pas affiché.
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Page: 225 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
226 Section 16: Obligations
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
Affichage
t
t
102,55
Prix (calculé).
~
~
1,33
Intérêts acquis (calculés).
4,5?0
4,5?0
4,50
Nouveau rendement dans
le R0.
t
t
103,41
Prix permettant d’obtenir
un rendement de 4,5%
(calculé).
~
+~
1,33
Intérêts acquis (calculés).
+
³
104,74
Prix total payé.
Exemple 2 : le marché cote 105% l’obligation décrite dans l’exemple 1. Quel
rendement donne cette obligation ? Quel serait le rendement à échéance si le prix
coté était de 104% ?
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
Affichage
104,74
De l’exemple précédent.
0?0
0?0
0,00
105?1t
105?1t
4,05
Rendement à 105%
(calculé).
104?1t
104?1t
4,33
Rendement à 104%
(calculé).
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Page: 226 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Section 16: Obligations
227
Obligations à coupon annuel
Pour les obligations dont les coupons sont annuels, utilisez le programme
hp 12c platinum ci-dessous pour calculer le prix et les intérêts acquis sur une base
de jours réel/réel. Ce programme peut être modifié pour calculer des obligations
à coupons annuels sur une base de 30/360 jours.
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
AFFICHAGE
fs
fs
fCLEARÎ
000,
fCLEARG
001,
42
34
gÂ
002,
43
:0
003,
45
n
004,
:2
005,
P
006,
:1
007,
¼
008,
:3
009,
M
010,
$
011,
:5
012,
Æ
013,
26
6
014,
6
Þ
015,
-
016,
?6
017,
fCLEARÎ
000,
fCLEARG
001,
42
34
8
gÂ
002,
43
8
0
:0
003,
45
0
n
004,
:2
005,
P
006,
:1
007,
¼
008,
:3
009,
15
M
010,
15
13
$
011,
13
:5
012,
-
013,
30
Æ
014,
26
16
6
015,
6
30
Þ
016,
16
6
³
017,
36
11
45
2
14
45
1
12
45
45
44
3
5
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
AFFICHAGE
Page: 227 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
11
45
2
14
45
1
12
45
45
3
5
228 Section 16: Obligations
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
AFFICHAGE
AFFICHAGE
:5
018,
45
5
?6
018,
44
6
gÒ
019,
43
26
:5
019,
45
5
?7
020,
44
7
gÒ
020,
43
26
:6
021,
45
6
?7
021,
44
7
:4
022,
45
4
:6
022,
45
6
gÒ
023,
43
26
:4
023,
45
4
:7
024,
45
7
gÒ
024,
43
26
z
025,
10
z
025,
n
026,
11
:7
026,
0
027,
0
n
027,
11
P
028,
14
0
028,
0
M
029,
15
P
029,
14
Þ
030,
16
M
030,
15
:n
031,
45
11
:n
031,
:2
032,
45
2
§
032,
Þ
033,
16
:2
033,
§
034,
20
Þ
034,
16
t
035,
31
+
035,
40
-
036,
30
t
036,
31
~
037,
34
³
038,
36
Þ
039,
16
fs
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
10
45
45
7
11
20
45
Page: 228 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
2
Section 16: Obligations
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode RPN)
AFFICHAGE
SEQUENCE DE
TOUCHES
(mode ALG)
229
AFFICHAGE
fs
REGISTRES
n : Utilisé
i : Rendement
PV : Utilisé
PMT : Cpn. ou 0
FV : Utilisé
R0 : Nb périodes (n)
R1 : Rendement
R2 : Coupon
R3 : Nominal
R4 : Règlement
R5 : Cpn. suiv.
R6 : Cpn. préc.
R7 : Utilisé
R8–R.5 : Non utilisés
Pour des obligations à coupon annuel calculé sur une base de 30/360 jours,
insérez d après gÒ aux étapes 19 et 23 en programme de mode RPN et
après gÒ aux étapes 20 et 24 dans le mode ALG(ce qui rallonge le
programme de deux pas).
1. Entrez le programme et appuyez sur ?Æ si l’indicateur d’état C n’est
pas affiché.
2. Entrez le nombre total de coupons reçus et appuyez sur ?0.
3. Entrez le rendement annuel en pourcentage et appuyez sur ?1.
4. Entrez le montant du coupon annuel puis appuyez sur ?2.*
5. Entrez la valeur à l’échéance et appuyez sur ?3.*
6. Entrez la date de règlement (achat)† et appuyez sur ?4.
7. Entrez la date du coupon suivant puis appuyez sur ?5.
8. Appuyez sur t pour obtenir le montant des intérêts acquis.
9. Appuyez sur t pour connaître le prix de l’obligation.
10.Pour un nouveau calcul, revenez à l’étape 2.
* Positif pour un montant reçu ; négatif pour un montant payé.
† Pour plus d’informations sur les formats de date, consultez les page 37.
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Page: 229 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
230 Section 16: Obligations
Exemple : quels sont le prix et les intérêts acquis par une obligation Eurobond de
20 ans à coupon annuel de 6,5% achetée le 15 août 2004 pour obtenir un
rendement de 7%. Le coupon suivant doit être détaché le 1er décembre 2004.
Séquence de
touches
(mode RPN)
Séquence de
touches
(mode ALG)
f]
f[
?Æ
?Æ
20?0
20?0
20,00
Nombre total de
coupons.
7?1
7?1
7,00
Rendement annuel.
6,5?2
6,5?2
6,50
Taux annuel du coupon.
100?3
100?3
100,00
Valeur à l’échéance.
8,152004?4
8,152004?4
8,15
Date de règlement.
Affichage
Définit le mode d’intérêt
composé si l’indicateur C
n’est pas affiché.
12,012004?5 12,012004?5 12,01
Date de coupon suivant.
t
t
–4,58
Intérêts acquis.
t
t
–94,75
Prix d’achat.
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Page: 230 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Annexes
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Page: 231 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Annexe A
Notation polonaise inverse
et pile
En mode RPN (notation polonaise inverse), quatre registres
spéciaux de la hp 12c platinum enregistrent les nombres
pendant les calculs. Pour bien comprendre l’utilisation de ces
registres, il faut les représenter comme un empilement de
registres superposés.
(C’est pour cette raison qu’ils sont généralement appelés “registres de pile” ou
l’ensemble désigné par “la pile”). Les registres de pile sont dénommés X, Y, Z et T.
Sauf quand la calculatrice est en mode programme, le nombre présent à
l’affichage est celui enregistré dans le registre X (modifié en fonction du format
d’affichage en cours).
Le nombre dans le registre X – et, pour les fonctions agissant sur deux nombres, le
nombre dans le registre Y – sont utilisés dans les calculs. Les registres Z et T sont
utilisés essentiellement pour la conservation automatique des résultats
intermédiaires dans les calculs en chaîne, comme indiqué dans la section 1.
Avant de détailler le fonctionnement de la pile, voyons rapidement comment elle
est utilisée dans des calculs arithmétiques simples et dans un calcul en chaîne. Pour
chaque touche enfoncée dans la séquence de touches, le schéma illustrant le
calcul présente au-dessus de la touche les nombres dans chacun des registres de
pile après l’enfoncement de cette touche.
Prenons par exemple le calcul de 5 – 2 :
Le schéma illustre pourquoi nous avons affirmé dans la section 1 que la touche
\ sépare le deuxième nombre entré du premier. Remarquez aussi que ceci
place le 5 dans le registre Y au-dessus du 2 dans le registre X – comme il serait
placé en écrivant le calcul verticalement sur papier :
232
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Page: 232 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Annexe A: Notation polonaise inverse et pile
233
Voyons maintenant ce qui se passe dans la pile pendant un calcul en chaîne en
mode RPN :
(3 × 4) + (5 × 6)
7
Voyez comment les résultats intermédiaires sont non seulement affichés dès qu’ils
sont calculés, mais aussi enregistrés automatiquement et disponibles dans la pile
juste au bon moment !
C’est l’essentiel du fonctionnement dans la pile. Dans la suite de cette annexe,
nous verrons plus en détail comment les nombres sont entrés et réorganisés dans la
pile, ainsi que l’effet de diverses fonctions de la hp 12c platinum sur les nombres
de la pile.
Obtention de nombres de la pile : La touche
Comme détaillé dans les sections précédentes, si deux nombres sont entrés pour
une fonction à deux nombres – par exemple + – vous devez appuyer sur \
entre les nombres pour les séparer. Le schéma ci-dessous illustre ce qui se passe
dans la pile lors de l’entrée des nombres 10 et 3 (pour calculer par exemple 10 ÷
3). (Nous supposons que les registres de pile ont déjà été chargés avec les
nombres présentés comme résultats de calculs précédents).
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Page: 233 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
234 Annexe A: Notation polonaise inverse et pile
À l’entrée d’un chiffre à l’affichage, celui-ci est entré simultanément dans le registre
X. L’entrée de chiffres supplémentaires fait ajouter les chiffres correspondants
(c’est-à-dire à droite) de ceux qui sont déjà affichés dans le registre X jusqu’à
l’appui sur la touche \. Comme illustré dans le schéma précédent, l’appui sur la
touche\ effectue les opérations suivantes :
1. Copie le nombre dans le registre X affiché dans le registre Y. Cette
procédure est incluse dans la montée de la pile.
2. Indique à la calculatrice que le nombre dans le registre X affiché est terminé :
c’est-à-dire, termine l’entrée de chiffres.
Fin de l’entrée de chiffres
Le premier chiffre entré après la fin de l’entrée de chiffres remplace le nombre
présent dans le registre X affiché. L’entrée de chiffres se termine automatiquement
par l’enfoncement de n’importe quelle touche (sauf les touches d’entrée de chiffres
– touches de chiffres, ., Þ et É – et touches de préfixe –f, g, ?, :,
et i).
Montée de la pile
Lors de la montée de la pile, le nombre dans chaque registre de pile est copié
dans le registre du dessus, et celui qui se trouvait dans le registre T est perdu. Le
nombre qui se trouvait dans le registre X est alors contenu à la fois dans le registre
X et le registre Y.
À l’entrée d’un nombre dans le registre X affiché – soit au clavier, soit depuis un
registre de stockage (à l’aide de :) ou depuis le registre LAST X (à l’aide de
F) – la pile commence d’abord par monter. La pile ne monte pas si la dernière
touche enfoncée avant l’entrée d’un nombre était une des suivantes : \, O,
_ ou ^.* Si une de ces touches a été enfoncée en dernier, le nombre dans le
registre X affiché est remplacé à l’entrée d’un nouveau nombre.
Réorganisation des nombres de la pile
La touche
La touche ~ échange les nombres des registres X et Y.
* Remarquez
aussi que même si la pile monte à l’enfoncement de la touche
pas à l’entrée d’un nombre après l’enfoncement de la touche
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
\, elle ne monte
\.
Page: 234 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Annexe A: Notation polonaise inverse et pile
235
Certaines fonctions (Ò, Ï, !, E, V, Ý, #, Ö, v, R, et Q)
renvoient des réponses dans le registre Y ainsi que dans le registre X affiché. La
touche ~, qui échange le nombre du registre Y avec celui du registre X affiché,
permet d’afficher le deuxième nombre calculé.
La touche
À l’enfoncement de la touche d (permutation vers le
bas), le nombre dans chaque registre de pile est copié
dans le registre du dessous, celui que se trouvait dans
le registre X est copié dans le registre T.
Quatre pressions successives sur la touche d affichent successivement les
nombres des registres Y, Z et T et ramènent ces nombres dans leur registre
d’origine.
Fonctions sur un nombre et la pile
Fonctions mathématiques sur un nombre et fonctions de modification de nombres –
y, r, °, >, ¡, e, B, Ñ, et T – n’utilisent que le nombre dans le
registre X affiché. À l’enfoncement de la touche, la fonction est effectuée sur le
nombre dans le registre X, le résultat est placé dans le registre X. La pile ne monte
pas, donc le nombre qui était précédemment dans le registre X n’est pas copié
dans le registre Y ; mais il est copié dans le registre LAST X. Les nombres dans les
registres Y, Z et T ne sont pas modifiés par une fonction sur un nombre.
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Page: 235 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
236 Annexe A: Notation polonaise inverse et pile
Fonctions sur deux nombres et la pile
Les fonctions sur deux nombres – +, -, §, z, q, b, à et Z – utilisent
les nombres des deux registres X et Y.
Fonctions mathématiques
Pour effectuer une opération arithmétique, les nombres sont positionnés dans les
registres X et Y comme vous les écririez verticalement sur papier : le nombre écrit
en haut va dans le registre Y, le nombre écrit au-dessous passe dans le registre X.
Par exemple, pour effectuer chacun des quatre calculs arithmétiques présentés
ci-dessous, vous devez placer le 8 dans le registre Y (à l’aide de \ avant
d’entrer le 2 dans le registre X affiché.
À l’exécution d’une opération arithmétique ou de q, le résultat est placé dans le
registre X, le nombre qui se trouvait précédemment dans le registre X est copié
dans le registre LAST X, et la pile descend. À la descente de la pile, le nombre
dans le registre Z est copié dans le registre Y, et le nombre dans le registre T est
copié dans le registre Z, mais il reste aussi dans le registre T.
Le schéma de la page suivante illustre le fonctionnement de la pile pour le calcul
de 8 ÷ 2. (En supposant que les registres de pile et LAST X ont déjà été chargés
avec les nombres indiqués comme résultats de calculs précédents).
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Page: 236 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Annexe A: Notation polonaise inverse et pile
237
Fonctions pourcentage
À l’exécution d’une des trois fonctions de pourcentage, le résultat est placé dans le
registre X, le nombre qui se trouvait précédemment dans le registre X est copié
dans le registre LAST X, mais la pile ne descend pas. Les nombres dans les
registres Y, Z et T ne sont pas modifiés par l’exécution d’une fonction pourcentage.
Fonctions calendrier et financières
Le tableau ci-dessous présente la quantité contenue dans chaque registre de pile
après l’enfoncement de la touche de calendrier ou financière indiquée. Les
symboles x, y, z et t représentent le nombre qui se trouvait dans le registre
correspondant (X, Y, Z ou T respectivement) au moment où la touche a été
enfoncée.
Registre
D
Ò
Ï
n, ¼, $,
P, M,
l, L
!
T
t
t
x
z
y
Z
t
z
INT365
y
x (nombre de
paiements)
Y
z
∆DYS30 jours
–PV
x
PMTPRIN
X
DATE
∆DYSréel
INT360
n, i, PV, PMT,
FV, NPV, IRR
PMTINT
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Page: 237 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
238 Annexe A: Notation polonaise inverse et pile
Registre
E
S
V, Ý, #
T
y (date de règlement)
z
y
Z
x (date d’échéance) y (date de règlement) x (nombre d’années)
Y
INT
x (date d’échéance)
RDV (valeur
amortissable restante)
X
PRICE
YTM
DEP
Le registre LAST X et la touche
Le nombre dans le registre X affiché est copié dans le registre LAST X à chaque
exécution d’une des fonctions suivantes :
+
-
§
z
y
q
>
¿
r
B
T
Ñ
_
^
Q
R
e
b
à
Z
D
Ò
¡
L’appui sur gF fait monter la pile (sauf si la dernière touche enfoncée était
\, O, _ ou ^, comme indiqué en page 234), puis copie le nombre du
registre LAST X dans le registre X affiché. Le nombre reste aussi dans le registre
LAST X.
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Printed Date: 2005/8/1
Page: 238 of 281
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Annexe A: Notation polonaise inverse et pile
239
Calculs en chaîne en mode RPN
La montée et descente automatique de la pile permet d’effectuer des calculs en
chaîne sans nécessité d’entrer les parenthèses ou d’enregistrer les résultats
intermédiaires, comme l’exigent certaines autres calculatrices. Un résultat
intermédiaire dans le registre X affiché est copié automatiquement dans le registre
Y à l’entrée d’un nombre après l’enfoncement d’une touche de fonction.* Donc,
chaque touche de fonction sur deux nombres effectue cette fonction sur le nombre
entré dans le registre X et le résultat intermédiaire dans le registre Y. Le nombre
qui se trouve alors dans le registre Y, s’il subsiste comme résultat intermédiaire
d’un calcul précédent, peut ensuite être utilisé avec le résultat intermédiaire dans le
registre X pour un autre calcul.
Le schéma de la page 233 illustre comment la montée et la descente automatique
de la pile facilitent les calculs en chaîne et évitent les erreurs.
Quasiment tous les calculs en chaîne que vous serez susceptible de rencontrer
peuvent être effectués avec les seuls quatre registres de pile. Pour éviter d’avoir à
enregistrer un résultat intermédiaire dans un registre de stockage, vous devez
commencer chaque calcul en chaîne dans la paire de parenthèses la plus
intérieure pour progresser vers l’extérieur – comme vous le feriez en effectuant le
calcul à la main (c’est-à-dire à l’aide d’un crayon et d’un papier). Par exemple
pour le calcul de
3 [4 + 5 (6 + 7)]
Si ce calcul devait être effectué de gauche à droite – comme l’était les exemples
(plus simples) de calculs en chaîne des pages 23 et 24 – vous devriez entrer les
cinq nombres dans la calculatrice avant d’effectuer la première opération possible
(6 + 7). Mais la pile ne peut contenir que quatre nombres, donc ce calcul ne peut
pas être effectué de gauche à droite. Mais il est facile de l’effectuer en
commençant par le calcul dans la paire de parenthèses la plus intérieure – ici
encore, (6 + 7).
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
6\7+
13,00
Calcul intermédiaire de (6+7).
5§
65,00
Résultat intermédiaire de 5 (6+7).
4+
69,00
Résultat intermédiaire de [4 + 5(6 +
7)].
3§
207,00
Résultat final : 3 [4 + 5 (6 + 7)].
* Sauf pour \, O, _, ^. Pour plus d’informations, consultez la section Montée de la pile,
page 234.
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240 Annexe A: Notation polonaise inverse et pile
Calcul arithmétique sur des constantes
Le nombre dans le registre T reste présent même après descente de la pile, donc
ce nombre peut être utilisé comme constante dans les opérations arithmétiques.
Pour placer la constante dans le registre T, entrez-le à l’affichage (c’est-à-dire dans
le registre X), puis appuyez trois fois sur \. Ceci place aussi la constante dans
les registres Y et Z. À chaque exécution d’une opération arithmétique – à l’aide de
la constante dans le registre Y et d’un nombre entré dans le registre X affiché – la
constante “descend” dans le registre Y.
Exemple : les ventes annuelles de matériels techniques solaires de votre
entreprise – pour l’instant 84 000 $ – doivent doubler chaque année pendant les
trois années à venir. Calculez le chiffre d’affaires annuel correspondant à chacune
de ces années.
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
2\\
\
2,00
Entre la constante dans les registres
Y, Z et T.
84000
84.000,00
Entre le montant de base dans le
registre X affiché.
§
168.000,00
Chiffre d’affaires annuel après la
première année.
§
336.000,00
Chiffre d’affaires annuel après la
deuxième année.
§
672.000,00
Chiffre d’affaires annuel après la
troisième année.
Dans l’exemple ci-dessus, la constante a été multipliée de façon répétitive par le
résultat de l’opération précédente, qui se trouvait déjà dans le registre X affiché.
Dans d’autre type de calcul sur des constantes, la constante est multipliée par (ou
ajoutée à, etc) à un nouveau nombre entré dans le registre X affiché. Pour ces
calculs, vous devez appuyer sur O avant d’entrer un nouveau nombre après
l’enfoncement d’une touche d’opérateur. Sinon, la pile monterait après l’entrée
d’un nouveau nombre suivant l’enfoncement de la touche d’opérateur, et le registre
Y ne contiendrait plus la constante. (Rappelez-vous – voir page 234 – que la pile
ne monte pas après l’entrée d’un nombre dans le registre X après l’enfoncement
de O).
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Annexe A: Notation polonaise inverse et pile
241
Exemple : chez Permex, un type de raccord pour tuyau se vend par lots de 15,
75 et 250. Si le prix de chaque raccord est de 4,38 $, calculez le prix de chaque
lot.*
Séquence de touches
(mode RPN)
Affichage
4,38\\
\
4,38
Entre la constante dans les registres
Y, Z et T.
15
15,
Entre la première quantité dans le
registre X affiché.
§
65,70
Prix d’un lot de 15.
O75
75,
Efface l’affichage et entre la
deuxième quantité dans le registre X
affiché.
§
328,50
Prix d’un lot de 75.
O250
250,
Efface l’affichage et entre la
troisième quantité dans le registre X
affiché.
§
1.095,00
Prix d’un lot de 250.
* Vous
pouvez comparer cette méthode de calcul arithmétique sur des constantes à la méthode
utilisant F décrite en page 90.
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Printed Date: 2005/8/1
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Annexe B
Mode de calcul algébrique
(ALG)
Bien que la plupart de la matière est présentée aux endroits appropriés à travers
ce manuel, elle est aussi présentée ici pour la facilité de référence.
Pour sélectionner le mode algébrique, appuyez sur f[. Quand la calculatrice
est en mode algébrique, le témoin d’état ALG est affiché.
Remarque: En mode ALG, il est préférable de commencer le calcul en
appuyant sur OO. Ceci assurera qu’il n’y a pas de calculs arithmétiques en
attente qui pourraient interférer avec la résolution du nouveau problème. Il faut
appuyer sur la touche deux fois car la première fois efface l’affichage et le
registre-X seulement, vous permettant ainsi de corriger une entrée erronée en
entrant le montant correct. La deuxième pression de O effacera aussi tous les
calculs en attente. Appuyer sur la touche } est une autre façon de s’assurer
qu’il n’y a pas de calculs en attente avant de commencer un nouveau calcul.
Calculs arithmétiques simples en mode ALG
Pour calculer 21,1 + 23,8 :
Séquence de touches
(mode ALG)
Affichage
OO
0,00
Efface tous les calculs en attente.
21,1+
21,10
Entre le premier numéro et se
prépare à additionner.
23,8
23,80
Entre le deuxième numéro.
}
44,90
} termine le calcul.
Après l’achèvement d’un calcul :
z
l’appui sur une autre touche de chiffre démarre un nouveau calcul, ou
z
l’appui sur une touche d’opérateur continue le calcul.
Séquence de touches
(mode ALG)
Affichage
OO
0,00
Efface tous les calculs en attente.
77,35-
77,35
Entre le premier numéro et se
prépare à soustraire.
242
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Printed Date: 2005/8/1
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Annexe B: Mode de calcul algébrique (ALG)
Séquence de touches
(mode ALG)
Affichage
90,89}
–13,54
} termine le calcul.
65gr§12}
96,75
Nouveau calcul :
z3,5}
27,64
Calcule 96,75 ÷ 3,5
243
65 × 12
Vous pouvez aussi effectuer des calculs longs sans appuyer sur } après chaque
calcul intermédiaire : il suffit de l’utiliser à la fin du calcul. Les opérateurs sont
évalués de gauche à droite, dans l’ordre d’entrée.
Entrée de nombres négatifs (
)
La touche Þ change le signe d’un nombre.
z
Pour entrer un nombre négatif, tapez ce nombre puis appuyez sur Þ.
z
Pour modifier le signe d’un nombre déjà affiché, appuyez sur Þ.
Séquence de touches
(mode ALG)
Affichage
OO
0,00
Efface tous les calculs en attente.
75Þ
–75
Change le signe de 75
§7,1}
–532,50
Multiplie –75 par 7,1
Calculs en chaîne en mode ALG
Pour effectuer un calcul en chaîne, il n’est pas nécessaire d’appuyer sur } après
chaque opération, mais seulement à la toute fin.
Par exemple, pour calculer
750x12
vous pouvez entrer soit :
360
z
750 § 12 } z 360 } ou
z
750 § 12 z 360 }
Dans le deuxième cas, la touche z se comporte comme la touche } en affichant
le résultat de 750 × 12.
Voici un calcul en chaîne plus long :
456 − 75 68
×
18,5
1,9
Ce calcul peut être écrit sous la forme : 456 – 75 ÷ 18,5 × 68 ÷ 1,9. Remarquez
ce qui se passe à l’affichage lors de son entrée :
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Printed Date: 2005/8/1
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244 Annexe B: Mode de calcul algébrique (ALG)
Séquence de touches
(mode ALG)
Affichage
OO
0,00
456-75z
381,00
18,5§
20,59
68z
1.400,43
1,9}
737,07
La touche
Efface tous les calculs en attente.
en mode ALG
LAST X en mode ALG n’es pas utilisé dans ce livre. Cette fonction diffère largement du
mode ALG au mode RPN. Référez-vous à la page 238 pour une liste de 23 touches qui
feront en sorte que le registre-X affiché soit copié dans le registre LAST X en mode RPN.
En mode ALG, ces touches ne donneront pas lieu à une mise à jour du registre LAST X.
Au contraire, le numéro affiché sera copié dans le registre LAST X lorsqu’un nouveau
calcul commence avec une entrée de chiffres (i.e. lorsqu’un des chiffres 0-9 ou le
point décimal est appuyé) ou lorsque vous appuyez sur gF, mais pas lorsqu’un
numéro est rappelé en utilisant :.
Lorsque gF est réalisé en mode ALG, les valeurs des registre-X et LAST X sont
échangés. Donc, en mode ALG, la pile n’est jamais levée et en général cela modifie la
valeur dans LAST X. Par contre, en mode RPN, gF lève toujours la pile et laisse la
valeur dans LAST X inchangée.
En général LAST X en mode ALG n’est utile que dans des programmes où il peut être
utilisé à la place d’un registre de stockage numéroté puis qu’il reste inchangé jusqu’à
une entrés de données ou gF. Un exemple de son utilisation dans le programme
de combinaisons se trouve dans le Guide de Solutions hp 12c platinum.
L’historique de pile en mode ALG
En Mode ALG, la pile retient un « historique » de quatre résultats obtenus. Ces résultats
peuvent être réarrangés en utilisant d et ~ tel que décrit à la page 234, pour le
mode RPN.
Veuillez noter que lorsque lorsque la deuxième donnée d’une fonction (tel que +,
-, §, z ou q) a été entrée, les deux données ne peuvent être échangées en
utilisant ~ car lorsque la deuxième valeur est entrée elle remplace la première, qui
est alors retirée de la pile. Alors si vous voulez faire 25,83 - 144,25, mais ensuite
réalisez que vous vouliez en fait 144,25 - 25,83, la façon de corriger ceci est de
faire }Þ. Tout ce que ~ fera est remplacer 144,25 avec ce qui était affiché
avant que 25,83 soit entré, et la première valeur reste inchangée.
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Printed Date: 2005/8/1
Page: 244 of 281
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Annexe B: Mode de calcul algébrique (ALG)
245
Les schémas de pile montrant le sortie pour le Calendrier et les fonctions Financière à
la page 237 sont les même en modes ALG et RPN. Pour ajouter INT et PRICE après
avoir réalisé la fonction E pour les obligations, appuyez sur +~}. Dans ce
cas ~ sert à entrer la deuxième valeur pour l’opération =. Après avoir réalisé
+~}, le prix total (INT + PRICE) sera affiché. LAST X Restera inchangé, mais le
PRICE original se trouvera dans le registre-Y. On peut aussi faire +d} pour
obtenir le prix total, la seule différence étant que le PRICE original serait alors dans le
registre-T.
Opérations avec Parenthèses
En mode ALG, les parenthèses peuvent être utilisées pour effectuer une opération.
Lorsque la première parenthèse est ouverte, l’indicateur de parenthèses ( ) sera présent
sur l’écran d’affichage. Le résultat de votre calcul sera affiché lorsque vous appuierez
sur ³, et toutes les parenthèses non fermées le seront. Vous ne pouvez pas ouvrir
plus de 13 parenthèses à la fois.
Par exemple, vous voulez effectuer cette opération:
8
(5 − 1)
Appuyer sur les touches 8 ÷ 5 – 1 calculera en premier 8 ÷ 5 et du résultat (1,6) en
soustraira 1 (total 0,6).
Séquence de touches
Affichage
(mode ALG)
OO
0,00
Efface tous les calculs en attenteé.
8zgØ5-
5,00
Aucun calcul n’est fait.
1gÙ
4,00
Calcule 5 – 1.
³
2,00
Calcule
8 .
(5 − 1)
Fonctions pourcentage
Dans la plupart des cas, b divise un nombre par 100.
La seule exception est quand un signe plus ou moins précède le nombre.
Par exemple, 25 b donne 0,25.
Pour trouver 25% de 200, appuyez sur : 200 § 25 b}. (Le résultat est 50).
Vous pouvez calculer un montant net en un seul calcul :
Par exemple, pour diminuer 200 de 25%, il suffit d’entrer 200-25b}. (Le
résultat est 150).
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Printed Date: 2005/8/1
Page: 245 of 281
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246 Annexe B: Mode de calcul algébrique (ALG)
Exemple : vous empruntez 1 250 $ à une connaissance, et convenez de lui
rembourser dans un an avec 7% d’intérêts simples. Combien lui devrez-vous ?
Séquence de touches
Affichage
(mode ALG)
OO
0,00
Efface tous les calculs en attenteé.
1250+7b
87,50
L’intérêt sur le prêt est de 87,50 $.
}
1.337,50
C’est le montant que vous devrez à
la fin de l’année.
Différence en pourcentage
Pour trouver la différence en pourcentage entre deux nombres :
1. Entrez le nombre de base.
2. Appuyez sur } pour séparer l’autre nombre du nombre de base.
3. Entrez l’autre nombre.
4. Appuyez sur à.
Exemple : hier vos actions sont tombées de 35,50 à 31,25 par action. Quelle
est la variation en pourcentage ?
Séquence de touches
(mode ALG)
Affichage
OO
0,00
Efface tous les calculs en attenteé.
35,5}
35,50
Entre le nombre de base et le
sépare de l’autre nombre.
31,25
31,25
Entre l’autre nombre.
à
-11,97
Une chute de presque 12%.
Pourcentage du Total
Pour calculer le pourcentage d’un nombre par rapport à un autre :
1. Calculez le montant total en ajoutant les montants individuels.
2. Entrez le nombre dont vous souhaitez trouver l’équivalent en pourcentage.
3. Appuyez sur Z.
Exemple : le mois dernier, votre société a un chiffre de ventes de 3,92 millions
de dollars aux États-Unis, 2,36 millions de dollars en Europe et 1,67 million dans
le reste du monde. Quel est le pourcentage des ventes totales en Europe ?
Séquence de touches
(mode ALG)
Affichage
OO
0,00
Efface tous les calculs en attenteé.
3,92+
3,92
Entre le premier nombre.
2,36+
6,28
Ajoute le deuxième nombre.
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Printed Date: 2005/8/1
Page: 246 of 281
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Annexe B: Mode de calcul algébrique (ALG)
247
Séquence de touches
(mode ALG)
Affichage
1,67}
7,95
Ajoute le troisième nombre au total.
2,36
2,36
Entre 2,36 pour trouver le
pourcentage qu’il représente du
nombre à l’affichage.
Z
29,69
L’Europe représente presque 30%
des ventes totales.
La fonction puissance
L’appui sur q calcule la puissance d’un nombre, c’est-à-dire yx. Tout comme la
fonction arithmétique +, q nécessite deux nombres :
1. Entrez le nombre de base (désigné par y sur la touche).
2. Appuyez sur q et entrez l’exposant (désigné par x sur la touche).
3. Appuyez sur \ pour calculer la puissance.
N’oubliez pas d’appuyer OO sur si vous n’êtes pas sur s’il y a des calculs en
attente.
Pour calculer
Séquence de touches (mode ALG)
Affichage
2
1,4
2q1,4}
2,64
2
–1,4
2q1,4Þ}
0,38
(–2)3
2Þq3}
–8,00
3
2q3y}
2 ou 21/3
1,26
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Printed Date: 2005/8/1
Page: 247 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Annexe C
Pour en savoir plus sur L
À partir d’une séquence de flux financiers positifs et négatifs, nous espérons
disposer d’informations suffisantes pour savoir s’il existe un résultat IRR et connaître
ce résultat. Dans la grande majorité des cas, votre hp 12c platinum trouve le
résultat IRR unique s’il existe. Mais le calcul de IRR est si complexe que si la
séquence de flux financiers ne répond pas à certains critères, il se peut que la
calculatrice soit incapable de déterminer s’il existe ou non un ou plusieurs résultats.
Voyons comment tous les résultats possibles de IRR sont calculés par votre
hp 12c platinum :
Cas 1 : Résultat positif. Si un résultat positif est affiché, c’est le seul résultat de ce
type. Il peut aussi exister un ou plusieurs résultats négatifs.
Cas 2 : Résultat négatif. Si un résultat négatif est affiché, il peut exister d’autres
résultats négatifs, et il peut exister un résultat positif. S’il existe d’autres résultats
(négatifs ou positifs), ils peuvent être calculés par la procédure ci-dessous.
Cas 3 : La calculatrice affiche Error 3. Ceci signale que le calcul est très
complexe, comporte peut-être plusieurs résultats et ne peut pas être poursuivi si
vous ne donnez pas à la calculatrice une estimation de IRR. La procédure
correspondante est décrite ci-dessous.
Cas 4 : La calculatrice affiche Error 7. Ceci signale qu’il n’y a pas de résultat
pour le calcul de IRR avec les montants de flux financiers entrés. Cette situation est
probablement le résultat d’une erreur dans l’entrée des grandeurs ou des signes
des flux financiers ou des nombres d’occurrences consécutives de ces flux.
Consultez les sections Consultation des entrées de flux financiers (page 78) et
Modification des entrées de flux financiers (page 80) pour vérifier et corriger les
entrées. Error 7 apparaît aussi s’il n’y a pas au moins un flux financier positif et
au moins un flux financier négatif.
La calculatrice finira toujours par atteindre un des résultats décrits ci-dessus, mais
cela peut prendre un certain temps. Vous pouvez souhaiter interrompre la
procédure itérative de calcul de IRR en appuyant sur une touche, pour voir quel
taux d’intérêt la calculatrice a calculé à ce point. Si vous arrêtez le calcul, vous
pouvez reprendre la recherche de IRR comme indiqué ci-dessous.
248
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Page: 248 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Annexe C: Pour en savoir plus sur L
249
Recherche de IRR. Vous pouvez poursuivre la recherche des solutions pour IRR,
même après une indication Error 3, comme suit :
1. Estimez une valeur du taux d’intérêt et entrez cette valeur.
2. Appuyez sur :gt.
Votre estimation aidera la calculatrice dans sa recherche, et si elle trouve une
valeur résultat de IRR proche de votre estimation, c’est ce résultat qui est affiché. La
calculatrice ne peut pas vous indiquer le nombre de solutions existantes quand il y
a plus d’un résultat mathématiquement correct, vous pouvez donc continuer avec
d’autres estimations en appuyant sur :gt après chacune, pour rechercher
des solutions de IRR.
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Page: 249 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Annexe D
Conditions d’erreur
Certaines opérations de la calculatrice ne peuvent pas être effectuées dans
certaines conditions (par exemple, z quand x = 0). Si vous tentez une opération
de ce genre dans ces conditions, la calculatrice affiche le mot Error suivi d’un
chiffre de 0 à 9. Vous trouverez ci-dessous une liste des opérations qui ne peuvent
pas être effectuées dans les conditions indiquées. Les symboles x et y représentent
les nombres présents dans les registres X et Y respectivement au moment où la
touche d’opération est enfoncée.
Error 0 : Mathématiques
Opération
Condition
z
x=0
y
x=0
r
x<0
°
x≤0
q
y = 0 et x ≤ 0
y < 0 et x non entier.
à
y=0
Z
y=0
?z(0 à 4)
x=0
e
x n’est pas entier
x<0
Error 1 : Dépassement de capacité de registre de stockage
Opération
?+(0 à
?-(0 à
?§(0 à
?z(0 à
A
Condition
4)
4)
4)
4)
Le résultat est supérieur à 9,999999999 × 1099.
250
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Page: 250 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Annexe D: Conditions d’erreur
251
Error 2 : Statistiques
Opération
Condition
Ö
n (nombre dans R1) = 0

Σx = 0
v
n=0
n=1
nΣx2 – (Σx)2< 0
nΣy2 – (Σy)2< 0
R
n=0
nΣx2 – (Σx)2 = 0
Q
n=0
nΣy2 – (Σy)2 = 0
R~
Q~
[nΣx2 – (Σx)2][nΣy2 – (Σy)2] ≤ 0
Error 3 : IRR
Consultez l’Annexe C.
Error 4 : Mémoire
z
Tentative d’entrer plus de 400 lignes de programme.
z
Tentative d’utilisation de i vers une ligne de programme qui n’existe
pas.
z
Tentative de calcul arithmétique sur des registres de stockage dans R5 à R9
ou R.0 à R.9.
z
Trop de parenthèses ouvertes.
Error 5 : Intérêt composé
Opération
Condition
n
i = 0 et PMT = 0
PMT est entre FV × d et –PV x d, inclusivement,
i
(
)
100
, là où S=0 pour le
là où d =
S
(1 + i ×
)
100
mode END et 1 pour le mode BEG.
i ≤ –100
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Page: 251 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
252 Annexe D: Conditions d’erreur
Opération
Condition
¼
n=0
n ≥ 1010 ou n < 0
i ≤ –100
Les flux financiers ont tous le même signe.
$
i ≤ –100
P
n=0
i ≤ –100
M
i ≤ –100
!
x≤0
x n’est pas entier.
l
i ≤ –100
V
Ý
#
n≤0
n > 1010
x≤0
x n’est pas entier
E
PMT < 0
S
PMT < 0
Error 6 : Registres de stockage
Opération
Condition
?
:
Le registre de stockage spécifié n’existe pas ou a
été converti en lignes de programme.
K
a
n indique un registre de stockage qui n’existe
pas ou a été converti en lignes de programme.
l
L
n > 80
n<0
n n’est pas entier
a
x > 99
x<0
x n’est pas entier
Tentative d’entrée de Nj pour CF0
Error 7 : IRR
Consultez l’Annexe C.
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Printed Date: 2005/8/1
Page: 252 of 281
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Annexe D: Conditions d’erreur
253
Error 8 : Calendrier
Opération
Condition
Ò
D
Format de date incorrect ou date incorrecte.
D
Tentative d’ajout de jours au-delà de la capacité
de dates de la calculatrice.
E
S
Format de date incorrect ou date incorrecte.
Plus de 500 ans entre la date de règlement
(achat) et la date d’échéance.
Date d’échéance antérieure à la date de
règlement.
La date d’échéance n’a pas de date de
paiement de coupons correspondante (6 mois
auparavant).*
Error 9 : Ser vice
Consultez l’Annexe F.
Pr Error.
z
La mémoire permanente a été réinitialisée. (Consultez la section Mémoire
permanente, page 85.)
z
Vous avez réinitialisé la calculatrice par le trou de réinitialisation (voir
page 265).
* C’est
le cas pour le 31 mars, mai, août, octobre et décembre, plus le 29 août (sauf en année
bissextile) et le 30 août. Si par exemple il n’existe pas de 31 septembre, le 31 mars n’a pas de
date de paiement de coupons correspondante 6 mois auparavant.
Pour corriger ce problème pour les dates d’échéance autre que les 29 et 30 août, ajoutez un jour
à la fois aux dates de règlement et d’échéance dans vos calculs. Si par exemple une obligation a
été achetée le 1er juin 2004 (date de règlement) avec une date d’échéance du 31 décembre
2005, changez ces dates en 2 juin 2004 et 1er janvier 2006 pour vos calculs.
Pour les 29 et 30 août, il n’existe pas de solution donnant le résultat correct avec la calculatrice.
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Printed Date: 2005/8/1
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Annexe E
Formules utilisées
Pourcentage
Base(y ) × Taux (x )
100
⎛ NouveauMon tan t (x ) − Base(y ) ⎞
⎟
∆% = 100⎜⎜
⎟
Base(y )
⎠
⎝
⎛ Mon tan t (x ) ⎞
⎟
%T = 100⎜⎜
⎟
⎝ Tota(y ) ⎠
%=
Intérêt
n
= nombre de périodes de composition.
i
= taux d’intérêt périodique, sous forme décimale.
PV
= valeur actuelle.
FV
= valeur future ou solde.
PMT
S
I
= paiement périodique.
= facteur de mode de paiement (0 ou 1) indiquant le mode de
traitement de PMT. 0 correspondant au paiement en fin de
période, 1 au paiement en début de période.
= montant des intérêts.
INTG (n)
= partie entière de n.
FRAC (n)
= partie fractionnaire de n.
Intérêt simple
n
× PV × i
360
n
=
× PV × i
365
I 360 =
I 365
254
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Annexe E: Formules utilisées
255
Intérêt composé
Sans période incomplète :
⎡1 − (1 + i ) −n ⎤
−n
0 = PV + (1 + iS ) ⋅ PMT ⋅ ⎢
⎥ + FV (1 + i )
i
⎣⎢
⎦⎥
Avec intérêt simple pour une période incomplète :
⎡1 − (1 + i ) − INTG(n) ⎤
0 = PV [1 + iFRAC(n)] + (1 + iS )PMT ⎢
⎥+
i
⎢⎣
⎥⎦
FV (1 + i ) −INTG(n)
Avec intérêt composé pour une période incomplète :
⎡1 − (1 + i ) − INTG(n) ⎤
0 = PV (1 + i )FRAC(n) + (1 + iS )PMT ⎢
⎥+
i
⎣⎢
⎦⎥
FV (1 + i ) −INTG(n)
Amortissement
n
= nombre de périodes de paiement pour amortissement.
INTj
= montant de PMT correspondant aux intérêts sur la période j.
PRNj
= montant de PMT correspondant au remboursement du
principal sur la période j.
PVj
= valeur actuelle (solde) du prêt après paiement de la période j.
j
= numéro de la période.
INT1
= {0 si n = 0 et le mode de paiement est en début de période.
|PV0 × i|RND (signe de PMT)
PRN1
= PMT – INT1
PV1
= PV0 + PRN1
INTj
= |PVj –1 × i|RND × (signe de PMT) pour j > 1.
PRNj
= PMT – INTj
PVj
= PVj –1 + PRNj
n
∑ INT = ∑ INTj = INT1 + INT2 + ... + INTn
j=1
n
∑ PRN = ∑ PRN j = PRN1 + PRN2 + ... + PRNn
j=1
PVn = PV0 + ∑ PRN
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256 Annexe E: Formules utilisées
Analyse de la valeur actualisée des flux financiers
Valeur actualisée nette
NPV
CFj
= valeur actualisée nette pour un taux de rentabilité interne.
= flux financiers de la période j.
NPV = CF0 +
CF1
(1 + i )1
+
CF2
(1 + i )2
+ ... +
CFn
(1 + i )n
Taux de rentabilité interne
n
= nombre de flux financiers
CFj
= flux financiers à la période j.
IRR
= Taux de rentabilité interne
− ∑ nq ⎤
k
⎡1 − (1 + IRR ) −nj ⎤ ⎡
0 = ∑ CFj ⋅ ⎢
⎥ ⋅ ⎢(1 + IRR ) q < j ⎥ + CF0
IRR
j =1
⎥⎦ ⎣
⎦
⎣⎢
Calendrier
Base réelle
∆DYS = f(DT2) – f(DT1)
où
f(DT) = 365 (aaaa) + 31 (mm – 1) + jj + INTG (z/4) – x
et
pour mm ≤ 2
x=0
z = (aaaa) – 1
pour mm > 2
x = INTG (0,4mm + 2,3)
z = (aaaa)
INTG = Partie entière.
Remarque: Des test supplémentaires sont effectués afin de s'assurer que les
siècles (mais pas les millénaires) ne soient pas considérés comme des années
bissextiles.
Base 30/360 jours
JOURS = f(DT2) – f(DT1)
f(DT) = 360 (aaaa) + 30mm + z
pour f(DT1)
si dd1 = 31 alors z = 30
si dd1 ≠ 31 alors z = dd1
pour f(DT2)
si dd2 = 31 et dd1 = 30 ou 31 alors z = 30
si dd2 = 31 et dd1 < 30 alors z = dd2
si dd2 < 31 alors z = dd2
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Annexe E: Formules utilisées
257
Obligations
Référence :
Jan Mayle, TIPS Inc., Standard Securities Calculation Methods, Vol. 1, troisième
Édition, Securities Industry Association Inc., New York, 1993.
DIM = jours entre la date d’émission et la date d’échéance.
DSM
= jours entre la date de règlement et la date d’échéance.
DCS
= jours entre le début de la période de coupon en cours et la
date de règlement.
E
DSC
N
CPN
RENDEMENT
= nombre de jours dans la période du coupon où se situe le
règlement.
= E – DCS = jours entre la date de règlement et la prochaine
date de coupon semestriel.
= nombre de coupons semestriels payables entre la date de
règlement et la date d’échéance.
= taux annuel du coupon (en pourcentage).
= rendement annuel (en pourcentage).
PRIX
= prix en $ pour une valeur nominale de 100 $.
RDV
= valeur de rachat.
Pour les coupons semestriels avec 6 mois au plus avant l’échéance :
CPN
⎡
⎤
100(RDV +
)
⎢
⎥ ⎡ DCS CPN ⎤
2
PRIX = ⎢
×
⎥−⎢
2 ⎥⎦
⎢100 + ( DSM × RENDEMENT ) ⎥ ⎣ E
E
2
⎣⎢
⎦⎥
Pour les coupons semestriels ayant plus de 6 mois avant l’échéance :
⎡
⎢
RDV
⎢
PRIX = ⎢
⎢ ⎛1 + RENDEMENT ⎞
⎟
⎢ ⎜⎝
200
⎠
⎣
N −1+
DSC
E
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎡
⎢
CPN
⎢N
2
+ ⎢∑
DSC
⎢K =1⎛ RENDEMENT ⎞K −1+ E
⎢ ⎜1 +
⎟
200
⎠
⎣⎢ ⎝
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⎤
⎥
⎥ ⎡ CPN DCS ⎤
×
⎥−⎢
E ⎥⎦
⎥ ⎣ 2
⎥
⎦⎥
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258 Annexe E: Formules utilisées
La formule Black-Scholes pour évaluer les opions
européennes
P = prix courant de l’avoir.
r% = taux sans rique (contunu, par unité de temps).
s% = volatilité (continu, par unité de temps).
T = terme de l’option (mâme unité de temps que r% et s%.
X = prix d’exercice de l’option.
N(z) = probabilité qu’une variable d’unité normale aléatoire est inférieure
àz
Valeur d’appel = P × N(d1) – Q × N(d2)
Valeur posée = valeur d’appel + Q – P
Là où :
d1 = LN(P/Q)/v + v/2, d2-= d1 – v
Q = Xe( – T × r % / 1 0 0 ) , v=s%/100× T
Amortissement
L
= durée de vie attendue de l’actif.
SBV
= valeur comptable de départ.
SAL
= valeur résiduelle.
FACT
j
= facteur d’amortissement dégressif en pourcentage.
= numéro de la période.
DPNj
= amortissement pendant la période j.
RDVj
= valeur amortissable restante à la fin de la période j
= RDVj–1 – DPNj où RDV0 = SBV – SAL
RBVj
= valeur comptable nette = RBVj–1 – DPNj où RBV0 = SBV
Y1
= nombre de mois sur la première année partielle.
Amortissement linéaire
Fonction au clavier :
DPN J =
SBV − SAL
pour j = 1, 2, …, L
L
Programme pour la première année partielle :
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Annexe E: Formules utilisées
SBV − SAL Y1
⋅
L
12
SBV − SAL
pour j = 2, 3, …, L
DPN J =
L
DPN1 =
DPNL + 1 = RDVL
Amortissement proportionnel à l’ordre numérique inversé des
années
SOYDk =
(W + 1)(W + 2F )
2
où
W = partie entière de k
F = partie fractionnaire de k.
(c’est-à-dire pour k = 12,25 ans, W = 12 et F = 0,25)
Fonction au clavier :
DPN J =
(L − j + 1)
⋅ (SBV − SAL )
SOYDL
Programme pour une année partielle :
⎛ L ⎞ ⎛ Y1 ⎞
DPN1 = ⎜
⎟ ⋅ ⎜ ⎟ ⋅ (SBV − SAL )
⎝ SOYD ⎠ ⎝ 12 ⎠
⎛ LADJ − j + 2 ⎞
⎟ ⋅ (SBV − D1 − SAL ) pour j ≠ 1
DPN j = ⎜⎜
⎟
⎝ SOYDLADJ ⎠
⎛ Y1 ⎞
⎟
où LADJ = L − ⎜
⎝ 12 ⎠
Amortissement dégressif
Fonction au clavier :
DPN j = RBVj −1 ⋅
FACT
pour j = 1, 2, …, L
100L
Programme pour la première année partielle :
FACT Y1
⋅
100L 12
FACT
DPN j = RBVj −1 ⋅
pour j ≠ 1
100L
DPN1 = SBV ⋅
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259
260 Annexe E: Formules utilisées
Taux de rentabilité interne modifié
n
= nombre de périodes de composition.
NFVP
= valeur future nette des flux financiers positifs.
NPVN
= valeur actuelle nette des flux financiers négatifs.
⎡
⎢⎛ NFVP
MIRR = 100⎢⎜⎜
− NPVN
⎢⎝
⎣
1
⎤
⎞n ⎥
⎟ − 1⎥
⎟
⎠
⎥
⎦
Paiements anticipés
A
PMT =
= nombre de paiements anticipés.
PV − FV (1 + i ) −n
⎡1 − (1 + i ) −(n − A )
⎤
+ A⎥
⎢
i
⎣⎢
⎦⎥
Conversions de taux d’intérêt
C
EFF
NOM
= nombre de périodes de composition par année.
= taux d’intérêt annuel effectif en décimal.
= taux d’intérêt annuel nominal en décimal.
Composition finie
C
⎛ NOM ⎞
EFF = ⎜1 +
⎟ −1
C ⎠
⎝
Composition continue
EFF = (e NOM − 1)
Statistiques
Moyenne
x=
∑x
n
y =
∑y
n
Moyenne pondérée
xw =
∑ wx
∑w
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Annexe E: Formules utilisées
Estimation linéaire
n = nombre de paires de données
yˆ = A + Bx
xˆ =
y−A
B
∑ xy −
où B =
∑
A = y − Bx
r=
∑x ⋅ ∑y
n
( x )2
x2 − ∑
n
⎡
∑ x ⋅∑ y ⎤
⎢∑ xy −
⎥
n
⎣
⎦
⎡
(∑ x )2 ⎤ ⋅ ⎡ y 2 − (∑ y )2 ⎤
2
⎥
⎢∑ x −
⎥ ⎢∑
n ⎦⎥ ⎣⎢
n ⎦⎥
⎣⎢
Écart type
sx =
n ∑ x 2 − (∑ x )2
n(n − 1)
sy =
n ∑ y 2 − (∑ y )2
n(n − 1)
Factorielle
0! = 1
Pour n > 1 où n est un entier :
n
n!= ∏ i
i =1
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Page: 261 of 281
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261
262 Annexe E: Formules utilisées
Décision de location ou d’achat
Valeur sur le marché = PRIX(1 + I)n
où :
I
= plus-value par an (en décimal)
n
= nombre d’années
Montant net récupéré à la revente = Valeur au marché – Solde du prêt –
Commission
Le taux d’intérêt est obtenu par résolution de l’équation finanière (intérêt composé)
de calcul de i à l’aide de :
n
PV
PMT
FV
= nombre d’années de possession de la maison
= paiement comptant + frais de clôture
= paiement hypothécaire + taxes + entretien – location – (%
d’imposition) (intérêt + taxes)
= montant net récupéré à la revente
Taux d’intérêt annuel = 12 × i
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Printed Date: 2005/8/1
Page: 262 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Annexe F
Informations concernant la
pile, la garantie et les
services
Pile
La hp 12c platinum est livrée avec une pile au lithium 3 volts CR2032. La durée de
vie de la pile dépend de l’utilisation de la calculatrice. Si la calculatrice n’est pas
utilisée pour l’exécution de programmes, elle consomme beaucoup moins
d’énergie.
Témoin de faiblesse de la pile
Un symbole de pile (
) apparaît dans le coin supérieur gauche de l’affichage
quand la calculatrice est allumée pour indiquer que la capacité disponible de la
pile est faible. Quand le symbole de pile commence à clignoter, remplacez la pile
dès que possible pour éviter la perte de données.
N’utilisez qu’une pile neuve. N’utilisez pas de pile rechargeable.
Avertissement Il y a danger d’explosion en cas de remplacement
incorrect de la pile. Ne la remplacez que par un
modèle identique ou équivalent recommandé par le
constructeur.
Disposez
des
piles
usagées
conformément aux instructions du fabricant. Ne jamais
déformer, percer ou jeter les piles au feu. Les piles
peuvent exploser et libérer des produits chimiques
dangereux. La pile de rechange est un modèle au
Lithium 3 V type CR2032.
263
File name: hp 12c pt_user's guide_Canada French_HDPMF123708
Printed Date: 2005/8/1
Page: 263 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
264 Annexe F: Informations concernant la pile, la garantie et les services
Mise en place d’une pile neuve
Le contenu de la mémoire permanente de la calculatrice est conservé pendant
quelque temps même quand la pile est sortie de la calculatrice est à plat (à
condition d’éteindre la calculatrice avant d’enlever la pile). Vous disposez donc
d’un temps largement suffisant pour remplacer la pile sans perte de données ou de
programmes. Si la pile est enlevée de la calculatrice pendant une longue période,
le contenu de la mémoire permanente peut être perdu.
Pour mettre en place une pile neuve, utilisez la procédure suivante :
1. Calculatrice éteinte, faites glisser le couvercle de la pile.
2. Retirez la pile usagée.
3. Insérez une pile neuve, côté plus vers l’extérieur.
4. Reposez le couvercle de la pile.
Remarque : prenez garde à ne pas appuyer sur les touches pendant que la pile
est sortie de la calculatrice. Dans ce cas, le contenu de la mémoire permanente
pourrait être perdu et le clavier pourrait ne plus répondre (c’est-à-dire que la
calculatrice pourrait ne plus répondre aux pressions de touches).
5. Reposez le couvercle de la pile et appuyez sur ; pour allumer la
calculatrice. Si pour une raison quelconque la mémoire permanente a été
réinitialisée (c’est-à-dire si son contenu a été perdu), l’affichage indique
Pr Error. Appuyez sur une touche pour effacer ce message.
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Printed Date: 2005/8/1
Page: 264 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Annexe F: Informations concernant la pile, la garantie et les services 265
Vérification du bon fonctionnement (autotests)
Si la calculatrice ne s’allume pas ou semble ne pas fonctionner correctement,
utilisez une des procédures suivantes.
Pour une calculatrice qui ne répond pas aux pressions de touches :
1. Insérez un objet fin et pointu à fond dans le trou de réinitialisation près du
couvercle de la pile et retirez l’objet.
L’affichage indique Pr Error. Appuyez sur une touche pour effacer ce
message de l’affichage.
2. Si la calculatrice ne répond toujours pas aux pressions de touches, retirez et
remettez en place la pile. Vérifiez que la pile est insérée correctement dans
son compartiment.
3. Si la calculatrice ne s’allume pas, installez une pile neuve. S’il n’y a toujours
pas de réponse, la calculatrice nécessite une intervention.
Pour une calculatrice qui ne répond pas aux pressions de touches :
1. Calculatrice éteinte, maintenez enfoncée la touche ; et appuyez sur §.
2. Relâchez la touche ;, puis la touche §. Cette séquence démarre un test
complet des circuits électroniques de la calculatrice. Si tout fonctionne
correctement, dans un délai d’environ 25 secondes (durant lequel le mot
running clignote), l’affichage doit indiquer –8,8,8,8,8,8,8,8,8,8, et tous
les indicateurs (sauf l'indicateur de puissance de la
batterie) d’état
doivent s’afficher.* Si l’affichage indique Error 9, se vide ou n’affiche pas
le résultat correct, la calculatrice nécessite une intervention.†
* L’état
des indicateurs activés à la fin de ce test inclut certains qui ne sont normalement pas
affichés sur la hp 12c platinum.
† Si
la calculatrice affiche Error 9 en résultat du test
;/§ ou du test ;/+, si vous
souhaitez continuer à l’utiliser, vous devez réinitialiser la mémoire permanente comme indiqué à
la page 85.
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Printed Date: 2005/8/1
Page: 265 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
266 Annexe F: Informations concernant la pile, la garantie et les services
Remarque : des tests des circuits électroniques de la calculatrice sont aussi
effectués en maintenant enfoncée la touche = ou la touche z au
relâchement de la touche ;.* Ces tests sont inclus dans la calculatrice
pour vérifier qu’elle fonctionne normalement en fabrication ou lors d’une
intervention.
Si vous avez soupçonné un mauvais fonctionnement de la calculatrice alors que
l’affichage correct est obtenu dans l’étape 2, il est probable que vous faites une
erreur d’utilisation de la calculatrice. Nous vous suggérons de relire la section de
ce manuel concernant votre calcul – en incluant si nécessaire l’Annexe A. En cas
de difficultés persistantes, écrivez ou téléphonez à HewlettPackard à une adresse
ou un numéro indiqué dans la section Service (page 268).
Garantie
Calculatrice financière hp 12c platinum; Période de garantie : 12 mois
1. HP vous garantit, l’utilisateur final, que le matériel, les accessoires et les
fournitures HP seront sans défectuosité matérielle ou de main d’œuvre après
la date d’achat, pour la période spécifiée ci-dessus. Si HP reçoit un avis de
défectuosité pendant la période de garantie, HP décidera, à sa discrétion,
de remplacer ou de réparer le produit défectueux. Les produits de
remplacement pourraient être neufs ou comme neufs.
2. HP vous garantit que le logiciel HP n’échouera pas a exécuter ses
instructions programmées après la date d’achat, pour la période spécifiée
ci-dessus, à cause de défectuosités matérielles ou de main d’œuvre lors
d’une installation et d’une utilisation adéquates. Si HP reçoit un avis de
défectuosité pendant la période de garantie, HP remplacera le média
logiciel qui n’exécute pas les instructions programmées à cause de telles
défectuosités.
* La
combinaison de touches
;/= démarre un test comparable à celui décrit ci-dessus, mais
qui se poursuit indéfiniment. Il est possible d’arrêter le test en appuyant sur une touche, le test est
alors mis en pause pendant 25 secondes. La combinaison de touches ;/z démarre un test
du clavier et de l’affichage. Au relâchement de la touche ;, certains segments de l’affichage
sont activés. Pour lancer le test, appuyez sur les touches dans l’ordre, de gauche à droite sur
chaque ligne, en partant de la ligne du haut pour arriver à la ligne du bas. A chaque pression de
touche, différents segments de l’affichage s’activent. Si la calculatrice fonctionne correctement et
si toutes les touches sont enfoncées dans l’ordre correct, la calculatrice affiche 12 après
l’enfoncement de la dernière touche. (La touche \ doit être enfoncée à la fois avec les touches
de la troisième ligne et celles de la quatrième ligne). Si la calculatrice ne fonctionne pas
correctement, ou si une touche n’est pas enfoncée dans l’ordre, la calculatrice affiche Error 9.
Remarquez que si cette erreur s’affiche suite à une pression de touche incorrecte, ce n’est pas une
indication de réparation de votre calculatrice. Il est possible d’arrêter ce test en appuyant sur
n’importe quelle touche en dehors de la séquence (ce qui fait évidemment apparaître l’affichage
Error 9). Les deux affichages Error 9 et 12 peuvent être effacés en appuyant sur une touche.
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Printed Date: 2005/8/1
Page: 266 of 281
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Annexe F: Informations concernant la pile, la garantie et les services 267
3. HP ne garantit pas que l’opération des produits HP ne sera pas interrompue
ou sans erreur. Si HP est incapable, dans un délai raisonnable, de réparer
ou remplacer tout produit pour lequel une garantie a été octroyée, vous
aurez droit au remboursement du prix d’achat de la calculatrice sur
réception de celle-ci par HP.
4. Les produits HP pourraient contenir des parties réusinées équivalentes à du
neuf en termes de performance ou pourraient avoir été sujets à un usage
accessoire.
5. La garantie ne s’applique pas aux défectuosités résultant de (a) maintenance
ou calibration inadéquate ou incorrecte, (b) logiciel, interface, partie ou
fourniture non livrés par HP, (c) modification ou mauvaise utilisation non
autorisée, (d) opération à l’extérieur des spécifications envrionnementales
publiées pour le produit, ou (e) préparation ou maintenance inadéquate du
lieu.
6. HP N’ÉMET AUCUNE AUTRE GARANTIE OU CONDITION EXPRESSE PAR
ÉCRIT OU VERBALEMENT. DANS LA MESURE AUTORISÉE PAR LES LOIS
LOCALES, TOUTE GARANTIE OU CONDITION IMPLICITE DE QUALITÉ
MARCHANDE, DE QUALITÉ SATISFAISANTE OU DE CONDITION POUR
FINS PARTICULIÈRES POUR LA DURÉE DE LA GARANTIE EXPRESSE
MENTIONNÉE CI-DESSUS. Certains pays, états ou provinces n’autorisent
pas les limitations sur la durée d’une garantie implicite, ainsi la limitation ou
exclusion ci-dessus pourrait ne pas s’appliquer à vous. Cette garantie vous
donne des droits légaux spécifiques et vous pourriez également avoir
d’autres droits qui varient d’un pays, état ou province à l’autre.
7. DANS LA MESURE AUTORISÉE PAS LES LOIS LOCALES, LES RECOURS
DANS CETTE DÉCLARATION DE GARANTIE SONT VOS UNIQUES
RECOURS INTÉGRAUX ET EXCLUSIFS. SAUF INDICATION CONTRAIRE
CI-DESSUS, EN AUCUN CAS HP OU SES DISTRIBUTEURS NE SERONT
TENUS RESPONSABLES POUR LES PERTES DE DONNÉES OU DOMMAGES
DIRECTS, SPÉCIAUX, ACCESSOIRES, INDIRECTS (Y COMPRIS LES PERTES
DE REVENUS OU DE DONNÉES), OU AUTRES DOMMAGES, SOIT PAR
CONTRAT, À TORT OU AUTREMENT. Certains pays, états ou provinces
n’autorisent pas l’exclusion ou la limitation des dommages accessoires ou
indirects, ainsi la limitation ou exclusion ci-dessus pourrait ne pas s’appliquer
à vous.
8. Les seules garanties valides pour les produits et les services de HP sont celles
présentées dans les notices expresses de garantie jointes aux produits et
services. Ce qui suit ne peut être interprété comme constituant une garantie
supplémentaire. HP se dégage de toute responsabilité en ce qui concerne les
erreurs techniques et d'édition ou les omissions.
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Printed Date: 2005/8/1
Page: 267 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
268 Annexe F: Informations concernant la pile, la garantie et les services
POUR LES TRANSACTIONS CONSOMMATEURS EN AUSTRALIE ET EN
NOUVELLE-ZÉLANDE : LES CONDITIONS DE LA GARANTIE CONTENUES DANS
CETTE DÉCLARATION, SAUF DANS LA MESURE LÉGALEMENT AUTORISÉE,
N’EXCLUENT PAS, NE RESTREIGNENT OU NE MODIFIENT PAS ET NE SONT PAS
UN AJOUT AUX DROITS STATUAIRES OBLIGATOIRES APPLICABLES POUR LA VENTE
DE CE PRODUIT.
Service
Europe
Pays
Numéros de téléphone
Austrialie
Belgique
Danemark
Pays
d1
orientale
Finlande
France
Allemagne
Grèce
Hollande
Italie
Norvège
Portugal
Espagne
Suède
+43-1-3602771203
+32-2-7126219
+45-8-2332844
Europe
Turquie
Royaume-Uni
République tchèque
Afrique du Sud
Luxembourg
Autres Pays européens
+35-89640009
+33-1-49939006
+49-69-95307103
+420-5-41422523
+31-2-06545301
+39–02–75419782
+47-63849309
+351–22 9570200
+34–915–642095
+46-851992065
+41-1-4395358 (allemand)
+41-22-8278780 (français)
+39–02–75419782 (italien)
+420-5-41422523
+44-207-4580161
+420-5-41422523
+27–11–2376200
+32-2-7126219
+420-5-41422523
Pays
Numéros de téléphone
Australie
Singapour
+61-3-9841-5211
+61-3-9841-5211
Suisse
Asie
+420-5-41422523
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Printed Date: 2005/8/1
Page: 268 of 281
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Annexe F: Informations concernant la pile, la garantie et les services 269
Amérique Latine
Pays
Numéros de téléphone
Argentine
Brésil
Mexique
Venezuela
Chili
Colombie
Pérou
Amérique centrale
Caraïbes
Guatemala
Porto Rico
Costa Rica
Amérique du Nord
0-810-555-5520
Sao Paulo 3747-7799 ;
AVP 0-800-1577751
Mexique 5258-9922 ;
AVP 01-800-472-6684
0800-4746-8368
800-360999
9-800-114726
0-800-10111
et 1-800-711-2884
1-800-999-5105
1-877-232-0589
0-800-011-0524
Pays
Numéros de téléphone
États-Unis
Canada
1800-HP INVENT
(905)206-4663 or
800-HP INVENT
AVP=Autres villes du pays
Veuillez vous connecter au site Web http://www.hp.com pour obtenir l’information la
plus récente de support et services.
Information de contrôle
Cette section contient des informations stipulant que la calculatrice financière
hp 12c platinum de HP est conforme aux lois de certaines régions. Toute modification
de la calculatrice non approuvée expressément par Hewlett-Packard pourra annuler
l'autorisation de travailler avec la hp 12c platinum dans ces régions.
USA
This calculator generates, uses, and can radiate radio frequency energy and may
interfere with radio and television reception. The calculator complies with the limits for
a Class B digital device, pursuant to Part 15 of the FCC Rules. These limits are
designed to provide reasonable protection against harmful interference in a residential
installation.
However, there is no guarantee that interference will not occur in a particular
installation. In the unlikely event that there is interference to radio or television
reception(which can be determined by turning the calculator off and on), the user is
encouraged to try to correct the interference by one or more of the following measures:
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Page: 269 of 281
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270 Annexe F: Informations concernant la pile, la garantie et les services
z
Reorient or relocate the receiving antenna.
z
Relocate the calculator, with respect to the receiver.
Canada
This Class B digital apparatus complies with Canadian ICES-003.
Cet appareil numerique de la classe B est conforme a la norme NMB-003 du Canada.
Japan
この装置は、情報処理装置等電波障害自主規制協議会(VCCI)の基準
に基づく第二情報技術装置です。この装置は、家庭環境で使用することを目的としてい
ますが、この装置がラジオやテレビジョン受信機に近接して使用されると、受信障害を
引き起こすことがあります。
取扱説明書に従って正しい取り扱いをしてください。
Déclaration concernant le bruit
En position d’utilisateur en fonctionnement normal (selon ISO 7779) : LpA < 70dB.
Élimination des appareils mis au rebut par les ménages
dans l'Union européenne
Le symbole apposé sur ce produit ou sur son emballage indique que
ce produit ne doit pas être jeté avec les déchets ménagers ordinaires.
Il est de votre responsabilité de mettre au rebut vos appareils en les
déposant dans les centres de collecte publique désignés pour le
recyclage des équipements électriques et électroniques. La collecte et
le recyclage de vos appareils mis au rebut indépendamment du reste
des déchets contribue à la préservation des ressources naturelles et
garantit que ces appareils seront recyclés dans le respect de la santé humaine et de
l'environnement. Pour obtenir plus d'informations sur les centres de collecte et de
recyclage des appareils mis au rebut, veuillez contacter les autorités locales de votre
région, les services de collecte des ordures ménagères ou le magasin dans lequel vous
avez acheté ce produit.
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Printed Date: 2005/8/1
Page: 270 of 281
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Annexe G
Calculs pour le Royaume-Uni
Les calculs de la plupart des problèmes financiers au Royaume-Uni sont identiques
aux calculs effectués pour ces problèmes aux États-Unis – décrits précédemment
dans ce manuel. Mais certains problèmes nécessitent pour le Royaume-Uni des
méthodes de calculs différentes de celles utilisées aux États-Unis, même si la
terminologie de description des problèmes peut être similaire. Il est donc
recommandé de vérifier les pratiques courantes au Royaume-Uni pour le problème
financier à résoudre.
Le reste de cette annexe décrit trois types de calculs financiers pour lesquels la
pratique courante est assez différente au Royaume-Uni de celle utilisée aux
États-Unis.
Prêts hypothécaires
Le montant des remboursements des prêts hypothécaires proposés par les banques
au Royaume-Uni peut le plus souvent être calculé comme indiqué dans Calcul du
montant du paiement, page 57. Mais les entreprises de construction au
Royaume-Uni calculent différemment le montant de ces remboursements. En
général, le montant de remboursement d’un prêt consentit par une entreprise de
construction est calculé comme suit : tout d’abord, c’est le montant annuel du
remboursement qui est calculé à l’aide du taux d’intérêt annuel ; ensuite, le
montant du remboursement périodique est calculé par division du montant du
remboursement annuel par le nombre de périodes de remboursement dans une
année.
De plus, les calculs utilisés par les entreprises de construction sont arrondis ; donc
pour faire correspondre vos résultats à leur table de remboursement, vous devez
arrondir vos calculs de la même façon.
Calculs de taux annuel en pourcentage (APR)
Kingdom Consumer Credit Act (1974) est différent du calcul de l’APR aux États-Unis.
Contrairement à la pratique américaine, où l’APR peut être calculé par multiplication
du taux d’intérêt périodique par le nombre de périodes par an, l’APR au Royaume-Uni
est calculé par conversion du taux d’intérêt périodique en “taux effectif annuel”, avant
d’arrondir le résultat à une décimale. Avec le taux d’intérêt périodique à l’affichage et
dans le registre i et le mode de paiement réglé sur End, il est possible de calculer le
taux d’intérêt effectif annuel en appuyant ÞP, puis en entrant le nombre de
périodes de composition par an et en appuyant sur n0$ M. Une pression sur
f affichera alors le APR arrondi.
271
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272 Annexe F: Calculs pour le Royaume-Uni
Calcul d’obligations
Les solutions permettant de calculer le prix et le rendement à l’échéance
d’obligations au Royaume-Uni ne sont pas incluses dans ce manuel. Les pratiques
utilisées peuvent dépendre du type d’obligation ; il existe des variations telles que
le calcul du prix cumulatif ou à partir du dividende, avec intérêt simple ou
composé, etc.
Des notes d’application pour ces situations peuvent être proposées au
Royaume-Uni ; consultez votre revendeur agréé Hewlett-Packard local.
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Page: 272 of 281
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Index des touches de
fonction
; Touche d’allumage
et d’extinction
(page 16).
f touche de préfixe.
Sélectionne la fonction
supplémentaire
indiquée en jaune
au-dessus des touches
de fonction
(page 16). Aussi
utilisé pour la mise en
forme de l’affichage
(page 86).
g touche de préfixe.
Sélectionne la fonction
supplémentaire
indiquée en bleu sur la
face inclinée des
touches de fonction
(page 16).
fCLEARX après
f, g, ?, :ou
i, annule cette
touche (page 19).
fCLEARX affiche
aussi la mantisse du
nombre dans le registre
X affiché (page 88).
Ú Effacement. Efface le
dernier chiffre entré.
(page 18).
ß Annulation.
Récupère la dernière
opération. (page 20).
Entrée de chiffres
Registres de stockage
\ Entre dans le
registre Y une copie du
nombre dans le registre
X affiché. Utilisé pour
séparer les nombres
(pages 21 et 233).
Þ Change le signe
du nombre ou de
l’exposant de 10 du
registre X affiché
(page 18).
Æ Entre l’exposant.
Après cette touche, les
nombres entrés sont des
exposants de 10
(page 18).
0 à 9 chiffres.
Utilisées pour l’entrée
de nombres (page 17)
et la mise en forme de
l’affichage (page 86).
. séparateur décimal
(page 17). Aussi
utilisé pour la mise en
forme de l’affichage
(page 112).
OEfface et ramène à
zéro le contenu du
registre X affiché
(page 19).
? Stockage. Suivi
d’une touche de chiffre,
d’un séparateur
décimal et d’une touche
de chiffre, ou d’une
touche financière de la
rangée supérieure,
enregistre le nombre
affiché dans le registre
de stockage indiqué
(page 27). Aussi
utilisée pour effectuer
des opérations
arithmétiques sur les
registres de stockage
(page 29).
: Rappel. Suivie
d’une touche de chiffre,
d’un séparateur
décimal et d’une touche
de chiffre ou d’une
touche financière de la
rangée supérieure,
rappelle dans le registre
X affiché la valeur du
registre de stockage
indiqué (page 27).
CLEAR H Efface le
contenu de la pile
(X,Y,Z,T), de tous les
registres de stockage,
des registres statistiques
et des registres
financiers (page 29).
Ne modifie pas la
mémoire programme ;
non programmable.
Arithmétique
+-§z} Opérat
eurs arithmétiques
(page 21).
273
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274 Index des touches de fonction
Pourcentage
b Calcule x% de y et
conserve la valeur de y
dans le registre Y
(page 31).
à Calcule le
pourcentage de variation
entre le nombre dans le
registre Y et le nombre
dans le registre X affiché
(page 33).
Z Calcule le
pourcentage représenté
par le nombre x par
rapport au nombre du
registre Y (page 34).
Calendrier
Ô Définit le format de
date jourmois-année
(page 37) ; non
programmable.
Õ Définit le format de
date mois-jour-année
(page 37) ; non
programmable.
D Modifie une date
dans le registre Y du
nombre de jours dans le
registre X et affiche le jour
de la semaine
(page 38).
Ò Calcule le nombre
de jours entre deux dates
dans les registres Y et X
(page 39).
M Enregistre ou calcule
la valeur future (flux
CLEARGEfface le
financier final) d’un
contenu des registres
problème financier
financiers (page 41). (page 40).
× Définit le mode de ! Calcule
paiement en début de
l’amortissement d’un
période pour les calculs nombre x de périodes à
d’intérêt composé
l’aide des valeurs
comportant des
enregistrées dans les
paiements (page 46). registres PMT, i, PV et
 Définit le mode de l’affichage. Met à jour les
paiement en fin de
valeurs de PV et de n
période pour les calculs (page 67).
d’intérêt composé
l Calcule le valeur
comportant des
actuelle nette de jusqu’à
paiements (page 46). 80 flux financiers inégaux
Ï Calcule des
et d’un investissement
intérêts simples
initial à partir des valeurs
(page 41).
enregistrées par J,
K et a (page 72).
w Enregistre ou
calcule un nombre de
L Calcule le taux de
périodes dans les
rentabilité interne
problèmes financiers
(rendement) de jusqu’à
(page 40).
80 flux financiers
différents et d’un
A Multiplie un
nombre dans le registre investissement initial à
l’aide des valeurs
X affiché par 12 et
place le résultat dans le enregistrées par J,
K et a (page 77).
registre n (page 41).
¼ Enregistre ou calcule J Flux financier initial.
Enregistre le contenu du
un taux d’intérêt par
période de composition registre X affiché dans R0,
initialise n à zéro, définit
(page 40).
N0 à 1. Utilisée au début
C Divise par 12 le
d’un problème de
nombre dans le registre rentabilité (page 72).
X affiché et place le
résultat dans le registre
i (page 47).
$ Enregistre ou
calcule la valeur
actuelle (flux financier
initial) d’un problème
financier (page 40).
P Enregistre ou
calcule le montant du
paiement (page 40).
Financières
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Printed Date: 2005/8/1
Page: 274 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Index des touches de fonction
K Flux financier j.
Enregistre le contenu du
registre X dans le
registre Rj, incrémente n
d’une unité, définit Nj à
1. Utilisée pour tous les
flux financiers sauf le
flux initial dans un
problème de rentabilité
(page 72).
a Enregistre le
nombre (de 1 à 99)
d’occurrences de
chaque flux financier
dans Nj. Par défaut 1
sauf spécification
contraire (page 75).
E Calcule le prix
d’une obligation à
partir du rendement
attendu à l’échéance
(page 81).
S Calcule le
rendement à l’échéance
à partir du prix de
l’obligation
(page 82).
V Calcule
l’amortissement par la
méthode linéaire.
(page 83).
Ý Calcule
l’amortissement par la
méthode de
l’amortissement
proportionnel à l’ordre
numérique inversé des
années (page 83).
#Calcule
l’amortissement par la
méthode dégressive
(page 83).
Statistiques
CLEAR² Efface les
registres de stockage
statistiques R1 à R6 et les
registres de piles
(page 92).
_ Cumule les statistiques
à partir des nombres des
registres X et Y dans les
registres de stockage R1 à
R6 (page 92).
^ Annule l’effet des
nombres des registres X et
Y dans les registres de
stockage statistiques R1 à
R6 (page 93).
Ö Calcule la moyenne
des valeurs x et y à l’aide
des statistiques cumulées
(page 93).
 Calcule la moyenne
pondérée des valeurs
y(valeur) et x(poids) à
l’aide des statistiques
cumulées (page 98).
v Calcule l’écart type
d’échantillon des valeurs x
et y à l’aide des
statistiques cumulées
(page 95).
R Estimation linéaire
(registre X), coefficient
de corrélation (registre
Y). Adapte une droite à
un ensemble de paires
de valeurs (x,y) entré
par _, puis extrapole
cette droite pour estimer
une valeur y à partir
d’une valeur x donnée.
Calcule aussi la
précision de la relation
linéaire (r) de cet
ensemble de paires de
données (x, y)
(page 96).
Q Estimation linéaire
(registre X), coefficient
de corrélation (registre
Y). Adapte une droite à
un ensemble de paires
de valeurs (x,y) entré
par _, puis extrapole
cette droite pour estimer
une valeur x à partir
d’une valeur y donnée.
Calcule aussi la
précision de la relation
linéaire (r) de cet
ensemble de paires de
données (x, y)
(page 96).
Mathématiques
r Calcule la racine
carrée d’un nombre
dans le registre X
affiché (page 99).
q Élève le nombre
dans le registre Y à la
puissance du registre X
(page 101).
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275
Page: 275 of 281
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276 Index des touches de fonction
y Calcule l’inverse d’un
nombre dans le registre X
affiché (page 99).
e Calcule la factorielle
[n·(n–1)...·3·2·1] du
nombre dans le registre X
affiché (page 99).
> Exponentielle
naturelle. Élève e
(approximativement
2,718281828) à la
puissance du nombre
dans le registre X affiché
(page 99).
° Calcule le logarithme
naturel (base e) du
nombre dans le registre X
affiché (page 99).
¡ Calcule le carré du
nombre dans le registre X
affiché (page 99).
Modification de
nombre
Réorganisation de
pile
B Arrondit la mantisse
du nombre à 10 chiffres
dans le registre X à la
valeur affichée
(page 99).
Ñ Ne conserve que la
partie entière du nombre
dans le registre X affiché
en tronquant la partie
fractionnaire
(page 100).
T Ne conserve que la
partie fractionnaire du
nombre dans le registre X
affiché en tronquant la
partie entière
(page 100).
Ø Ù Ouvre et ferme
les parenthèses en
mode ALG.
(page 245)
~ Échange les
contenus des registres X
et Y de la pile
(pages 89 et 234).
d Fait défiler vers le
bas le contenu de la
pile pour affichage
dans le registre X
(page 235).
F Rappelle dans le
registre X affiché le
nombre qui était affiché
avant l’opération
précédente (pages 90
et 238).
Modes
] passe la
calculatrice en mode
RPN. (page 20).
[ passe la
calculatrice en mode
ALG. (page 20).
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Page: 276 of 281
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Index des touches de
programmation
s Programmation/exécution. Entre et sort du mode programme. Passe
automatiquement à la ligne de programme 000 au retour en mode exécution
(page 104).
N Carte mémoire. Décrit l’allocation en cours de la mémoire ; affiche le nombre
de lignes allouées à la mémoire programme et le nombre de registres de données
disponibles (page 112).
Mode programme
En mode Programme, les
touches de fonction sont
enregistrées dans la
mémoire programme.
L’affichage présente le
numéro de la ligne dans
la mémoire programme
et le code de touche
(ligne du clavier et
emplacement dans cette
ligne) de la touche de
fonction.
Touches actives :
En mode programme,
seules les touches suivantes
sont actives ; elles ne
peuvent pas être
enregistrées en mémoire
programme.
CLEARÎ
Efface le programme.
Efface la mémoire
programme en la
remplissant d’instructions
i000 et réinitialise la
calculatrice pour faire
commencer l’exécution à la
ligne 000 de la mémoire
programme. Réinitialise
N à P008 r20
(page 104)
Mode exécution
En mode exécution, les touches de fonction
peuvent être exécutées dans un programme
enregistré ou individuellement à partir du
clavier.
Actionnée au
clavier :
Exécutée en tant
qu’instruction de
programme
CLEARÎ
Réinitialise la
calculatrice (en mode
exécution) pour faire
repartir l’exécution à la
ligne 000 de la mémoire
programme. N’efface
pas la mémoire
programme.
277
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Printed Date: 2005/8/1
Page: 277 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
278 Index des touches de programmation
Mode programme
Touches actives :
i Aller à. Suivie d’un
séparateur décimal et d’un
nombre à trois chiffres,
place la calculatrice à la
ligne correspondante de la
mémoire programme.
Aucune instruction n’est
exécutée (page 113)
Ê Pas-à-pas. Affiche le
numéro de ligne et le
contenu de la ligne de
mémoire programme
suivante. L’enfoncement
continu affiche le numéro
de ligne et le contenu de
toutes les lignes de la
mémoire programme, l’une
après l’autre (page 113).
Mode exécution
Actionnée au
clavier :
t Exécution/arrêt.
Commence l’exécution
d’un programme
enregistré. Arrête
l’exécution si le
programme est en cours
(page 106).
i Aller à. Suivie d’un
nombre à trois chiffres,
place la calculatrice à
cette ligne de la
mémoire programme.
Aucune instruction n’est
exécutée (page 113).
Ê Pas-à-pas. Affiche
le numéro de ligne et le
code de touche de la
ligne de mémoire
programme en cours à
l’enfoncement ; exécute
l’instruction, affiche le
résultat et passe à la
ligne suivante au
relâchement
(page 113).
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Printed Date: 2005/8/1
Exécutée en tant
qu’instruction de
programme
enregistré :
t Exécution/arrêt.
Arrête l’exécution du
programme
(page 121).
i Aller à. Suivie d’un
nombre à trois chiffres,
effectue un branchement
au numéro de ligne
indiqué et reprend
l’exécution du
programme à ce point
(page 124).
u Pause. Arrête
l’exécution du
programme pendant
environ 1 seconde pour
afficher le contenu du
registre X, puis reprend
l’exécution du
programme
(page 116).
Page: 278 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Index des touches de programmation
Mode programme
Touches actives :
Ü Retour arrière. Affiche
le numéro de ligne et le
contenu de la ligne de
mémoire précédente. À
partir de la ligne 000, passe
à la fin de la mémoire
programme définie par
gN. L’enfoncement
continu affiche le numéro de
ligne et le contenu de toutes
les lignes de la mémoire
programme, l’une après
l’autre (page 113).
Mode exécution
Actionnée au
clavier :
Ü Retour arrière.
Affiche le numéro de
ligne et le code de
touche de la ligne de
mémoire programme
précédent à
l’enfoncement ; affiche
le contenu d’origine du
registre X au
relâchement. Aucune
instruction n’est
exécutée (page 116).
N’importe quelle touche.
L’enfoncement de
n’importe quelle touche
du clavier arrête
l’exécution d’un
programme
(page 123).
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279
Exécutée en tant
qu’instruction de
programme
enregistré :
om Condition.
o compare le nombre
du registre X à celui du
registre Y. m compare
le nombre du registre X
par rapport à zéro. Si la
condition est vraie, la
calculatrice reprend
l’exécution à la ligne de
mémoire programme
suivante. Si elle est
fausse, elle ignore la
ligne suivante avant de
reprendre l’exécution
(page 128).
Page: 279 of 281
Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Index des matières
Branchement,
Branchement,
145–49
Branchement,
Branchement,
A
, 13, 67, 235
Achat ou location, 164
Affichage, 85
Affichage de nombres, 40
Affichage, notation scientifique, 87
Affichages, spéciaux, 88
Ajout d'instructions, 141–49
Algébrique, mode, 20, 242
Amortissement, 47, 67–70, 83,
172–94, 255, 258–59
Amortissement dégressif, 178
Amortissement en année incomplète,
172
Amortissement exceptionnel, 194
Amortissement linéaire, 172
Amortissement proportionnel à ordre
numérique inversé des années,
182
Amortissement, avec changement de
méthode, 186–94
Amortissement, exceptionnel, 194
Analyse de rentabilité, 71
Année incomplète, amortissement,
172–94
Annuités, 45
Appréciation, 47
APR. Voir Taux annuel en
pourcentage
Arithmétique, registre de stockage,
29
Arrondi, 86, 99
Avance, paiement, 205, 212
124–35, 145
ajout d'instructions,
conditionnel, 128–29
simple, 124
C
, 73, 75
, 73, 75, 78
, 18, 21, 41, 73, 234
, 19, 35, 234, 238, 240
Calcul arithmétique sur des
constantes, 90, 240
Calcul entre parenthèses, 26
Calcul sur des périodes incomplètes,
62
Calculs arithmétiques, en chaîne,
23–26
Calculs arithmétiques, simples, 21
Calculs d'intérêts composés, 12
Calculs en chaîne, 23–26, 239, 243
Calculs en Chaîne en mode ALG, 26
Calculs simples en mode ALG, 22
Capitalisation composée, 47
Clavier, 16
Composition continue, 221, 260
Conditions d'erreur, 89
Constantes, calcul arithmétique, 90,
240
Convention de signe de flux
financiers, 41, 45
D
, 37–39
, 83, 235
, 63, 235
, 37
Dates, à venir ou passées, 38
Dates, nombre de jours entre, 39
B
, 46
, 109, 116, 139
Boucle, 124
280
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Printed Date: 2005/8/1
Page: 280 of 281
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Index des matières
Décimales, arrondi, 86
Dégressif, amortissement, 178
Dépassement inférieur de capacité,
88
Dépassement supérieur de capacité,
88
Différence en pourcentage, 34, 246
F
, 16, 21, 67, 86, 108, 234
, 19, 41
, 100, 235
, 40, 59
Factorielle, 99
Financiers, registres, 40
Flux financiers, consultation, 78
Flux financiers, enregistrement pour
et
, 72, 80
Flux financiers, modification, 80
Fonction puissance, 101, 247
Fonctions calendrier et la pile, 237
Fonctions de calendrier, 37–39, 256
Fonctions sur un nombre, 99
Format d'affichage de la mantisse,
88
Format d'affichage, standard, 86
Format des dates, 37, 85
Formats d'affichage des nombres,
86
FV, 45
E
, 18, 21, 63, 234
, 46
, 21, 31, 35, 92, 98, 101,
128, 233, 238
, 99, 235
, 18
, 20, 22, 26, 242
Ecart type, 95
Echantillons, 95
Edition de programmes, 139
Effacement de la mémoire
programme, 19, 105
Effacement de l'affichage, 19
Effacement des registres de stockage,
19, 29, 85
Effacement des registres financiers,
19
Effacement des registres statistiques,
19, 92
Effacement d'opérations, 17, 19
Effacement du registre X, 19
Enregistrement de programmes, 150
Entrée de chiffres, fin, 21, 234
Entrée de chiffres, reprise après
erreur, 91
Epargne, 218
Erreur, dans l'entrée de chiffres, 91
Erreur, Pr error, 89
Erreurs, 89
Erreurs d'entrée, 91
Estimation linéaire, 96
Etat, indicateurs, 85
Etoile à l'affichage, 263
Exponentielle, 99
Exposant, 18, 101
G
, 16, 21, 108, 111, 234
, 17, 21, 108, 113, 124, 129,
143, 234
, 113, 139
000, 111–13
I
, 13, 40, 41
, 41, 235
, 13, 71, 72, 77, 248
, 100, 235
Indicateur d'état BEGIN, 46
Indicateur d'état C, 63
Indicateur d'état D.MY, 38
Indicateur d'état PRGM, 104, 106
Indicateurs d'état, 85
Indication de décharge, 16
Instructions dans les lignes de
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Printed Date: 2005/8/1
281
Page: 281 of 281
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282 Index des matières
programme, 108
Instructions de test conditionnel, 128
Intérêt simple, 41
Intérêts composés, 47
Interruption d'un programme, 116
Inverse, 99
IRR, 71, 195
Modifié, taux de rentabilité interne,
195
Montant du paiement, calcul, 57
Montant net, 32, 33
Moyenne, 93
Moyenne pondérée, 98
Multiples, programmes, 150
J
N
Jours, entre dates, 39
, 40
, 99, 235
, 75, 78, 80
, 71, 72
Négatifs, nombres, 18
Niveau des piles, bas, 12, 16, 263
Nombres négatifs, 18, 243
Nombres, entrée, 17
Nombres, formats d'affichage, 86
Nombres, grands, 18
Nombres, rappel, 27
Nombres, stockage, 27
Notation scientifique, 18, 87
NPV, 71
L
, 90, 100, 238
, 99, 235
La formule Black-Scholes pour
évaluer les options
européennes, 197, 258
Lignes de programme, affichage,
109
Location financière, 205
Location ou achat, 164
Logarithme, 99
M
, 37
, 112
Mantisse, 18, 88
Mantisse, format d'affichage, 88
Médiane. Voir Moyenne
Mémoire, 27
Mémoire permanente, 85
Mémoire permanente, réinitialisation,
41, 46, 85, 87, 112
Mémoire programme, 108, 112
Mensualité à échoir, 46
Mensualités, report, 170–71
Message Running, 13, 77
Mode de paiement, 45
Mode de période incomplète, 44
Mode programme, 104
Modes
algébrique, 20
RPN, 20
O
, 16, 264
Obligations, 82–83, 222–30, 257,
272
Obligations, base 30/360 jours,
222–24
Obligations, coupon annuel, 227
Obligations, d'entreprise, 81
Obligations, des collectivités locales,
81
Obligations, trésor américain, 81
Opérations avec Parenthèses, 245
Opérations mathématiques et la pile,
236
P
, 104, 106, 109, 123
, 40, 57
, 17, 88
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Printed Date: 2005/8/1
Page: 282 of 281
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Index des matières
Registres de stockage de données,
27–30
Registres de stockage, effacement,
29
Registres de stockage, opérations
arithmétiques, 29
Registres financiers, 40
Registres financiers, effacement, 41
Registres, statistiques, 92
Régler le Contraste de l’Ecran, 16
Rendement, 209, 216
Report de mensualités, 170–71
RPN, mode, 20, 23, 232
, 19, 104, 112
, 81, 235
, 116, 117
, 40, 41, 48
Paiement, 45, 212
Paiement ballon, 48, 51
Paiements d'avance, 205, 212
Paiements, nombre, 48
Partie fractionnaire, 100
Périodes de composition, 43, 47
Pile, 232, 263
Pile, installation, 264
PMT, 45
Pondérée, moyenne, 98
Populations, 95
Pourcentage du total, 34, 36, 246
Pourcentages, 31, 32, 245
Pr error, 89
Prêt, prix de rachat, 159
Prêt, rendement, 161
Programmation, 104
Programme, arrêt, 116, 121
Programme, boucle, 124
Programme, branchement, 124
Programme, création, 104
Programme, édition, 139
Programme, enregistrement, 150
Programme, exécution ligne par
ligne, 112
Programme, interruption, 116
Programme, lancement, 106, 154
Programme, mémoire, 112
Programmes multiples, 150
PV, 44
S
, 95, 235
, 83, 235
, 83, 235
, 21, 27, 29, 63, 108, 234
, 109, 113, 133, 139
Schéma de flux financiers, 43, 47
Séparateur décimal, changement,
17
Simple, branchement, 124
Simple, intérêt, 41
Statistiques, 92
Statistiques sur deux variables, 92
Statistiques sur une variable, 92
Stockage de nombres, 40
Sum-of-the-years-digits,
amortissement, 182
T
Taux annuel en pourcentage, 64–66,
156–59, 271
taux continu, 221
Taux de rentabilité interne, 71
Taux de rentabilité interne, calcul,
77
Taux de rentabilité interne, modifié,
195
Taux d'intérêt annuel, 47
Taux d'intérêt effectif, conversion,
R
, 41, 68, 235
, 106, 116, 121
, 21, 27, 40, 108, 234
, 19, 41
, 86, 99, 235
Racine carrée, 99
Registre LAST X, 85
Registres, 27
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283
Page: 283 of 281
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284 Index des matières
220
Taux d'intérêt nominal, conversion,
218
Taux d'intérêt, annuel, 54
Taux d'intérêt, périodique, 54
Taux effectif, 221
Touche de préfixe, 16
Touches de préfixe d'effacement, 17
Valeur future, 45
Valeur future, calcul, 59
Valeur résiduelle, 212
X
, 39, 41, 67, 81, 89, 93, 95,
124, 128, 234
, 99, 235
, 93, 235
, 96, 235
, 98, 124, 128
U
, 20
Un pas en arrière, 109
V
Valeur
Valeur
Valeur
Valeur
actuelle, 44
actuelle nette, 71
actuelle nette, calcul, 72
actuelle, calcul, 55
Y
, 13, 81, 82
, 96, 235
, 101, 236
, 235
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Printed Date: 2005/8/1
Page: 284 of 281
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