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MANUEL FX 6910aG GRAPH20 DE L’UTILISATEUR GRAPHIQUE CASIO ELECTRONICS CO., LTD. Unit 6, 1000 North Circular Road, London NW2 7JD, U.K. Important! Veuillez conserver votre manuel et toute information pour une référence future. AVANT D’UTILISER LA CALCULATRICE POUR LA PREMIÈRE FOIS... La calculatrice ne contient pas de piles principales lors de l’achat. N’oubliez pas d’effectuer les opérations suivantes pour mettre les piles en place, initialiser la calculatrice et régler le contraste avant d’essayer d’utiliser la calculatrice. 1. Poussez le couvercle du logement des piles au dos de la calculatrice dans le sens indiqué sur l’illustration et enlevez-le. 2. Insérez les deux piles fournies avec la calculatrice. • Assurez-vous que les extrémités positives (+) et négatives (–) des piles sont dirigées dans le bon sens. 3. Enlevez la pellicule isolante à l'endroit marqué “BACK UP” en tirant dans le sens de la flèche. 4. Remettez le couvercle sur la calculatrice et retournez la calculatrice, face vers le haut. Elle devrait se mettre automatiquement sous tension et réinitialiser la mémoire. i 5. Appuyez sur m. Si le menu principal indiqué à droite n’apparaît pas, appuyez sur la touche P au dos de la calculatrice pour réinitialiser la mémoire. Touche P f, c, d et epour sélectionner le symbole CONT et appuyez sur w ou simplement sur h pour afficher l’écran de réglage du 6. Utilisez les touches de curseur contraste. 7. Appuyez sur d pour éclaircir les caractères à l’écran ou sur e pour les assombrir. 8. Quand vous avez obtenu le contraste souhaité, appuyez sur principal. ii m pour revenir au menu Précautions de manipulation • Votre calculatrice est constituée de composants de précision et ne doit jamais être démontée. • Eviter de la laisser tomber et de lui faire subir de violents chocs. • Ne pas ranger la calculatrice ou la laisser dans des endroits exposés à une forte température, humidité ou à de grandes quantités de poussière. Lorsqu’elle est exposée à de faibles températures, la calculatrice peut nécessiter plus de temps pour afficher les réponses et même ne pas fonctionner du tout. L’affichage redevient normal lorsque la température atteint un niveau normal. • L’affichage est vide et les touches ne fonctionnent pas pendant les calculs. Lorsque vous utilisez le clavier, contrôlez l’affichage pour vérifier que toutes vos opérations de touche sont correctement effectuées. • Remplacer les piles principales au moins une fois tous les 2 ans, même si la machine n’est pas utilisée pendant cette période. Ne jamais laisser de piles mortes dans le logement des piles. Elles pourraient fuir et endommager la machine. • Rangez les piles hors de portée des enfants en bas âge. En cas d’ingestion, consultez immédiatement un médecin. • Eviter d’utiliser des liquides volatils tels que diluant ou benzine pour nettoyer la machine. L’essuyer avec un chiffon doux et sec ou un chiffon qui a été trempé dans une solution d’eau et de détergent neutre et essoré. • En aucun cas le fabricant et ses fournisseurs ne seront tenus pour responsables de dégât, dépense, perte de profits, perte d’économies ou autre dommage résultant d’une perte de données et/ou de formules survenue à la suite d’un fonctionnement défectueux, de réparations ou du remplacement des piles. L’utilisateur doit préparer des enregistrements physiques des données pour se protéger contre de telles pertes de données. • Ne jamais incinérer les piles, le panneau à cristaux liquides ou d’autres composants . • Lorsque le message ‘‘Low battery!’’ apparaît sur l’affichage, remplacer aussitôt que possible les piles de l’alimentation principale. • Vérifier que la machine est hors tension lors du remplacement des piles. • Si la calculatrice est exposée à de fortes charges d’électricité statique, le contenu de sa mémoire peut être endommagé ou les touches cesser de fonctionner. Dans ce cas, effectuer une initialisation générale (All Reset) pour effacer la mémoire et rétablir le fonctionnement normal des touches. • Si la calculatrice cesse de fonctionner correctement pour une raison quelconque, appuyez sur la touche P au dos de la calculatrice avec un objet fin. Notez qu’à ce moment toutes les données mémorisées sont effacées. • Noter que de fortes vibrations ou de violents chocs pendant l’exécution des programmes peuvent provoquer l’arrêt de l’exécution ou endommager le contenu de la mémoire de la calculatrice. • L’utilisation de la calculatrice à proximité d’un téléviseur ou d’une radio peut provoquer des interférences avec la réception de la télévision ou de la radio. • Avant de supposer un mauvais fonctionnement de l’appareil, veuillez relire avec soin ce manuel et vous assurer que la panne n’est pas due à une alimentation insuffisante, des erreurs opérationnelles ou de programmation. iii Toujours garder des enregistrements physiques de toutes les données importantes! La large capacité de mémoire de la calculatrice permet de sauvegarder de grandes quantités de données. Vous devriez cependant remarquer qu’une faible puissance des piles ou le remplacement incorrect des piles alimentant l’appareil peut entraîner une modification des données sauvegardées en mémoire ou même leur disparition complète. Les données sauvegardées peuvent également être affectées par une forte charge électrostatique ou un coup violent. En aucun cas CASIO Computer Co., Ltd. ne sera tenu pour responsable de dommages spéciaux, collatéraux, indirects ou consécutifs liés à ou résultant de l’achat ou de l’utilisation de ce matériel. De plus, CASIO Computer Co., Ltd. ne sera pas tenu pour responsable de réclamation quelle qu’elle soit, faite contre l’utilisation de ce matériel par un parti tiers. • Le contenu de ce manuel est susceptible d’être modifié sans préavis. • Aucune partie de ce manuel ne peut être reproduite sous quelque forme que ce soit sans la permission écrite du fabricant. iv • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •• • • • • • • • • • • • • • • • • • •• • • • • • • • • • • • • • • • • • GRAPHIQUE fx-6910aG •• • • • • • • • • • • • • • • • • • •• • • • • • • • • • • • • • • • • • •• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • Table des matières Chapitre 1 Familiarisation............................................................. 1 1. 2. 3. 4. Utilisation du menu principal .............................................................. 2 Tableau des touches ............................................................................ 4 Inscriptions sur le clavier .................................................................... 6 Sélection du mode ................................................................................ 6 Utilisation de l’écran de configuration ............................................................ 6 Menus de touches de fonction sur l’écran de configuration .......................... 7 5. Affichage ............................................................................................... 9 A propos de l’écran d’affichage ..................................................................... 9 A propos des types de paramètres des menus ........................................... 10 Affichage exponentiel .................................................................................. 10 Formats d’affichage spéciaux ...................................................................... 11 Écran d’exécution de calcul ......................................................................... 11 6. Réglage du contraste ......................................................................... 12 7. En cas de problèmes... ....................................................................... 12 Retour aux réglages de mode par défaut .................................................... 12 En cas de blocage ....................................................................................... 12 Message de faible tension des piles ............................................................ 13 Chapitre 2 Calculs de base ......................................................... 15 1. Avant de commencer un calcul ... ..................................................... 16 Réglage par défaut de l'unité d'angle .......................................................... 16 Sélection du mode d'affichage des valeurs ................................................. 17 2. Calculs ..................................................................................................18 Entrée de calculs ......................................................................................... 18 Signe de multiplication ................................................................................ 19 Ordre de priorité des calculs ....................................................................... 19 Piles ............................................................................................................. 20 Erreurs ......................................................................................................... 20 3. Autres fonctions utiles pour les calculs ........................................... 21 Mémoire de dernier résultat (Ans) ............................................................... 21 Calculs consécutifs ...................................................................................... 21 Réaffichage ................................................................................................. 21 Recherche d’erreur ...................................................................................... 22 Correction d’erreurs ..................................................................................... 23 4. Calculs arithmétiques ........................................................................ 24 Addition, soustraction .................................................................................. 24 Multiplication ................................................................................................ 24 vi Table des matières Division ........................................................................................................ 24 Division avec quotient et reste ..................................................................... 25 Calculs mixtes ............................................................................................. 26 (1) Ordre de priorité des calculs arithmétiques mixtes .......................... 26 (2) Ordre de priorité des calculs avec parenthèses ............................... 27 (3) Valeurs négatives ............................................................................. 27 (4) Expressions exponentielles .............................................................. 27 (5) Arrondissement ................................................................................ 28 5. Calculs de fractions ............................................................................ 28 Affichage et entrée de fractions ................................................................... 28 Calculs de fractions ..................................................................................... 28 Changement du mode de réduction d’une fraction ..................................... 30 6. Calculs de fonctions scientifiques .................................................... 32 Conversion entre les différentes unités d’angle ........................................... 32 Calculs de fonctions trigonométriques ........................................................ 33 Calculs de fonctions logarithmiques et exponentielles ................................ 33 Autres fonctions ........................................................................................... 35 Conversion de coordonnées ........................................................................ 36 Permutation et combinaison ........................................................................ 36 Utilisation d’instructions multiples ................................................................ 37 7. Utilisation des variables ..................................................................... 38 Variables indicées ........................................................................................ 39 8. Mémoires ............................................................................................. 40 Contrôle du volume occupé de la mémoire ................................................. 40 Statut de la mémoire (MEM) ....................................................................... 40 Suppression du contenu de la mémoire ...................................................... 41 Menu de données de variables (VARS) ...................................................... 41 Chapitre 3 Calculs de différentielles.......................................... 47 Chapitre 4 Graphisme ................................................................. 51 1. Avant de tracer un graphe ................................................................. 52 Réglage de la configuration ......................................................................... 52 Entrée dans le mode graphique .................................................................. 52 2. Réglages de la fenêtre d’affichage (V-Window) ................................ 52 Initialisation et normalisation de la fenêtre d’affichage ................................ 54 Mémorisation de fenêtres d’affichage ......................................................... 55 3. Opérations avec fonctions graphiques ............................................. 56 Définition du type de graphe ........................................................................ 56 vii Table des matières Stockage de fonctions graphiques .............................................................. 57 Édition des fonctions mémorisées ............................................................... 58 Tracé d’un graphe ........................................................................................ 59 4. Tracé de graphes manuel ................................................................... 60 5. Autres fonctions graphiques ............................................................. 63 Tracé par points connectés et par points séparés (Type de tracé) ............. 63 Coordonnées d’un point .............................................................................. 63 Défilement pendant la fonction TRACE ....................................................... 65 Défilement sans la fonction TRACE ............................................................ 65 Surécriture ................................................................................................... 65 Zoom ........................................................................................................... 66 Fonction de dessin ...................................................................................... 70 Chapitre 5 Table et graphe .......................................................... 77 1. Mémorisation d’une fonction ............................................................. 78 2. Suppression d’une fonction .............................................................. 78 3. Affectation de valeurs à une variable ................................................ 78 Écran de configuration ................................................................................. 79 4. 5. 6. 7. Génération d’une table numérique .................................................... 80 Édition d’une table .............................................................................. 81 Représentation graphique d’une fonction ........................................ 81 Affectation du contenu d’une table numérique à une liste ............. 82 Chapitre 6 Listes ......................................................................... 83 Mise en relation des données de différentes listes ............................... 84 1. Constitution de listes (Menu LIST) .................................................... 85 2. Édition et remise en ordre d’une liste (Menu LIST) ......................... 86 Édition des valeurs d’une liste ..................................................................... 86 Classement des valeurs d’une liste ............................................................. 89 3. Traitement des données d’une liste (Menu RUN) ............................. 91 Accès au menu de fonctions ....................................................................... 91 4. Calculs arithmétiques à partir de listes (Menu RUN) ....................... 95 Messages d’erreur ....................................................................................... 96 Entrée d’une liste dans un calcul ................................................................. 96 Rappel du contenu d’une liste ..................................................................... 97 Représentation graphique d’une fonction à partir d’une liste ...................... 98 Entrée de calculs scientifiques dans une liste ............................................. 98 Calculs de fonctions scientifiques à partir d’une liste .................................. 98 viii Table des matières Chapitre 7 Graphes et calculs statistiques ............................. 101 1. Avant d’effectuer des calculs statistiques ..................................... 102 2. Exemples de calculs statistiques .................................................... 102 Introduction de données dans les listes .................................................... 103 Types de représentations graphiques ........................................................ 103 Traçage d’un diagramme de dispersion ..................................................... 104 Changement des paramètres du graphe ................................................... 104 Définition des paramètres de la représentation graphique ........................ 105 1. Statut avec ou sans tracé de graphe (SELECT) ................................... 105 2. Réglages généraux de graphe (SET) .................................................... 106 Tracé d’un graphe linéaire xy ..................................................................... 110 Sélection du type de régression ................................................................ 110 Affichage des résultats de calculs statistiques .......................................... 110 Représentation graphique des résultats .................................................... 111 3. Calcul et représentation graphique de données statistiques à variable unique ................................................................................. 112 Tracé d’histogramme (Diagramme en barres) ........................................... Graphe en boîte ........................................................................................ Courbe de distribution normale ................................................................. Affichage de résultats statistiques à variable unique ................................ 112 112 112 113 4. Calcul et représentation graphique de données statistiques à variable double ................................................................................. 114 Graphe de régression linéaire ................................................................... 114 Graphe Med-Med ...................................................................................... 114 Graphe de régression quadratique ............................................................ 115 Graphe de régression logarithmique ......................................................... 115 Graphe de régression exponentielle .......................................................... 116 Graphe de régression de puissance .......................................................... 116 Affichage de résultats statistiques à variable double ................................. 117 Copie d’une formule de graphe de régression dans le mode de graphe ... 118 Graphes multiples ...................................................................................... 119 5. Réglage de la fenêtre d'affichage .................................................... 120 Réglage de la largeur de l’histogramme .................................................... 120 6. Calculs statistiques .......................................................................... 122 Calculs statistiques à variable unique ....................................................... 122 Calculs statistiques à variable double ....................................................... 123 Calculs de régression ................................................................................ 123 Calcul de valeurs estimées ( , ) ............................................................. 124 ix Table des matières Chapitre 8 Programmation ....................................................... 127 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Avant la programmation ................................................................... 128 Exemples de programmation ........................................................... 129 Mise au point d’un programme ........................................................ 134 Calcul du nombre d’octets utilisés par un programme ................. 134 Recherche d’un fichier ..................................................................... 135 Édition d’un programme .................................................................. 136 Effacement d’un programme ........................................................... 139 Commandes de programmation pratiques ..................................... 140 Guide des commandes .................................................................... 144 Index des commandes .............................................................................. 144 Commandes de base ................................................................................ 145 Commandes de boucles et branchements conditionnels (COM) .............. 146 Commandes de contrôle de la programmation (CTL) ............................... 149 Commandes de saut (JUMP) .................................................................... 151 Commandes d’effacement (CLR) .............................................................. 153 Commandes d’affichage (DISP) ................................................................ 153 Opérateurs relationnels avec saut conditionnel (REL) .............................. 154 10. Affichage de texte ............................................................................. 155 11. Utilisation des fonctions de la calculatrice dans un programme ... 155 Utilisation de fonctions graphiques dans un programme ........................... 155 Utilisation des fonctions de table et graphe dans un programme .............. 156 Utilisation des fonctions de classement de listes dans un programme ..... 157 Utilisation de calculs et graphes statistiques dans un programme ............ 157 Exécution de calculs statistiques ............................................................... 159 Création d'une liste indicée ....................................................................... 160 Chapitre 9 Répertoire de programmes .................................... 161 1. 2. 3. 4. 5. x Analyse du facteur premier ............................................................. 162 Plus grand dénominateur commun ................................................. 164 Valeur test t ......................................................................................... 166 Cercle et tangentes ........................................................................... 168 Rotation d’une figure ........................................................................ 175 Table des matières Appendice ................................................................................... 179 Appendice A Initialisation de la calculatrice ....................................... 180 Appendice B Alimentation .................................................................... 182 Remplacement des piles ........................................................................... 182 A propos de la mise hors tension automatique ......................................... 185 Appendice C Appendice D Appendice E Appendice F Tableau de messages d’erreur ....................................... 186 Plages d’entrée ............................................................... 188 Tableau des commandes à 2 octets ............................... 190 Spécifications .................................................................. 191 xi Table des matières xii Chapitre Familiarisation — A lire en premier! Les symboles apparaissant dans ce mode d’emploi ont les significations suivantes. : Remarques importantes : Remarques : Pages de référence P.000 1 Chapitre 1 Familiarisation 1. Utilisation du menu principal Le menu principal apparaît à l’écran quand vous mettez la calculatrice sous tension. Il contient un certain nombre de symboles qui vous permettent de sélectionner le mode (zone de travail) pour le type d’opération que vous voulez effectuer. Le menu principal apparaît aussi sur simple pression de la touche m. La signification de chaque symbole est la suivante. Symbole Signification Utilisez ce mode pour les calculs arithmétiques et les calculs de fonction. Utilisez ce mode pour effectuer des calculs statistiques à variable unique (écart-type) ou à variable double (régression) et pour tracer des graphes statistiques. Utilisez ce mode pour stocker et éditer des données numériques. Utilisez ce mode pour stocker des fonctions graphiques et pour tracer des graphes à partir de ces fonctions. Utilisez ce mode pour stocker des fonctions, créer une table numérique présentant différentes solutions quand les valeurs affectées aux variables d’une fonction changent et pour en tracer les graphes. Utilisez ce mode pour stocker des programmes dans la zone de programme et lancer des programmes. Utilisez ce mode pour ajuster le contraste de l’écran. Utilisez ce mode pour contrôler le volume de mémoire utilisé et libre, effacer des données en mémoire et initialiser (Reset) la calculatrice. 2 Familiarisation Chapitre 1 uPour entrer dans un mode Exemple Entrer dans le mode RUN à partir du menu principal 1. Appuyez sur m pour afficher le menu principal. 2. Utilisez d, e, f et c pour amener la surbrillance sur le symbole RUN. 3. Appuyez sur w pour entrer dans le mode RUN. • Vous pouvez aussi entrer dans un mode sans mettre de symbole en surbrillance dans le menu principal, en entrant le numéro ou la lettre indiqué dans le coin inférieur droit du symbole. • Quand vous entrez dans un mode, quatre types de menus peuvent apparaître au bas de l’écran. Chaque type de menu correspond à une touche de fonction (1, 2, 3, 4) qui se trouve en dessous. Certains menus ont plusieurs pages. Dans ce cas, appuyez sur [ pour passer à la page suivante. Exemples de menus 1 2 3 4 1 2 3 4 3 Chapitre 1 Familiarisation 2. Tableau des touches Verrouillage alpha Normalement, après avoir appuyé sur a, puis sur une touche pour entrer un caractère alphabétique, le clavier revient immédiatement à ses fonctions primaires. Si vous appuyez sur !, puis sur a, le clavier se verrouille en entrée alphabétique jusqu’à ce que vous appuyiez de nouveau sur a. 4 Familiarisation Chapitre 1 Page Page Page Page Page Page 140 7 25 42 2 35 34 35 34 16 34 34 33 33 33 34 34 33 33 33 35 35 18 18 86 38 59 6 6 49 29 29 28 Page Page Page Page Page 23 23 65 86 86 18 18 65 65 18 18 33 21 27 27 5 Chapitre 1 Familiarisation 3. Inscriptions sur le clavier De nombreuses touches de la calculatrice sont utilisées pour exécuter plus d’une fonction. Les fonctions indiquées sur le clavier sont codées par couleur pour vous aider à trouver rapidement et aisément celle dont vous avez besoin. Fonction 1 log 2 10 x 3 B Opération de touche l !l al Le codage couleur utilisé pour les inscriptions du clavier est le suivant. Couleur Opération de touche Orange Appuyez sur ! puis sur la touche pour exécuter la fonction indiquée. Rouge Appuyez sur a puis sur la touche pour exécuter la fonction indiquée. 4. Sélection du mode k Utilisation de l’écran de configuration Le premier écran qu’il faut vérifier quand vous entrez dans un mode est l’écran de configuration du mode, qui vous indique les réglages actuels pour ce mode. Vous pouvez modifier les réglages de la façon suivante. uPour changer la configuration d’un mode 1. Sélectionnez le symbole souhaité et appuyez sur w pour entrer dans un mode et en afficher l’écran initial. Ici nous choisissons le mode RUN. 6 Familiarisation Chapitre 1 2. Appuyez sur !Z pour afficher l’écran de configuration de ce mode. • Cet écran de configuration est utilisé à titre d’exemple. Le contenu de l’écran peut être différent en fonction du mode dans lequel vous êtes et des réglages actuels de ce mode. 1 2 3 4 3. Utilisez les touches de curseur f et c pour mettre le paramètre dont vous voulez changer le réglage en surbrillance. 4. Appuyez sur la touche de fonction 1 à 4 qui indique le réglage que vous voulez faire. 5. Quand vous avez fait les changements nécessaires, appuyez sur Q pour revenir à l’écran précédent. k Menus de touches de fonction sur l’écran de configuration Ce paragraphe explique en détail les réglages que vous pouvez faire avec les touches de fonction sur l’écran de configuration. uType de fonction graphique (F-Type) 1 (Y=) .......... Graphes de coordonnées rectangulaires 2 (Parm) ...... Graphes de coordonnées paramétriques [ 1 2 3 4 1 2 3 4 [ [ 1 (Y>) .......... Graphe d’inégalité y > f(x) 2 (Y<) .......... Graphe d’inégalité y < f(x) 3 (Y≥) .......... Graphe d’inégalité y > f(x) 4 (Y≤) .......... Graphe d’inégalité y < f(x) Appuyez sur [ pour revenir au menu précédent. • Le réglage effectué pour le type de fonction détermine le nom de la variable entré quand vous appuyez sur T. 7 Chapitre 1 Familiarisation uType de tracé de graphe (D-Type) 1 (Con) ........ Connexion de points séparés sur le graphe 2 (Plot) ......... Tracé de points séparés sur le graphe 1 2 3 4 1 2 3 4 uUnité d’angle (Angle) 1 (Deg) ........ Définit les degrés par défaut. 2 (Rad) ........ Définit les radians par défaut. 3 (Gra) ......... Définit les grades par défaut. uRéglage de la fenêtre d’affichage de graphes statistiques (S-Wind) P.120 1 (Auto) ........ Réglage automatique des valeurs de la fenêtre d’affichage pour le tracé de graphes statistiques. P.120 2 (Man) ........ Réglage manuel des valeurs de la fenêtre d’affichage pour le tracé de graphes statistiques. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 uAffichage de la fonction d’un graphe (G-Func) 1 (On) .......... Affiche la fonction pendant le tracé d’un graphe et la lecture de coordonnées. 2 (Off) .......... Supprime l’affichage de la fonction pendant le tracé d’un graphe et la lecture de coordonnées. uMode de graphes simultanés (Simul-G) 1 (On) .......... Active le tracé graphique simultané de toutes les fonctions en mémoire. 2 (Off) .......... Désactive le tracé graphique simultané (les graphes sont tracés les uns après les autres). 8 Familiarisation Chapitre 1 uRéglage pour la création de tables et de graphes (Var) P.79 1 (RANG) .... Création d’une table et tracé de graphes à partir de la plage de la table numérique. 2 (List1) 3 (List2) 4 (List3) Création d’une table et .... tracé de graphes à partir des données d’une liste. 1 2 3 4 [ 1 2 3 4 [ [ 1 (List4) 2 (List5) 3 (List6) Création d’une table et .... tracé de graphes à partir des données d’une liste. Appuyez sur [ pour revenir au menu précédent. Les autres menus de configuration (Display, Simply, Frac) sont décrits dans chaque section correspondante de ce manuel. Abréviations STAT ............... Statistiques PRGM ............. Programme CONT .............. Contraste MEM ............... Mémoire 5. Affichage k A propos de l’écran d’affichage La calculatrice emploie deux types d’affichage: un affichage de texte et un affichage de graphe. L’affichage de texte peut contenir 13 caractères sur une ligne et six lignes, y compris la ligne inférieure utilisée pour le menu de touches de fonction. L’affichage graphique utilise une zone de 79 points ( l ) × 47 points ( h ). Affichage de texte Affichage de graphe 9 Chapitre 1 Familiarisation k A propos des types de paramètres des menus La calculatrice emploie certaines conventions pour indiquer le type de résultat que vous devriez obtenir quand vous appuyez sur une touche de fonction. • Menu suivant Exemple: La sélection de affiche un menu de fonctions liste. • Entrée de commandes Exemple: La sélection de entre la commande “List”. • Exécution directe de commandes Exemple: La sélection de exécute la commande DRAW. k Affichage exponentiel La calculatrice est capable normalement d’afficher des valeurs contenant 10 chiffres. Les valeurs qui dépassent cette limite sont automatiquement converties et affichées sous forme exponentielle. Vous pouvez choisir une des deux plages pour l’affichage automatique exponentiel. Norm 1 ............ 10–2 (0.01) > |x|, |x| > 1010 Norm 2 ............ 10–9 (0.000000001) > |x|, |x| > 1010 uPour changer la plage d’affichage exponentiel 1. Appuyez sur !Z pour afficher l’écran de configuration. 2. Utilisez f et c pour mettre “Display” en surbrillance. 3. Appuyez sur 3 (Norm). La plage d’affichage exponentiel alterne entre le format Norm 1 et le format Norm 2 chaque fois que vous effectuez les opérations précédentes. Il n’y a pas d’indicateur pour vous signaler la plage actuellement utilisée, mais vous pouvez toujours la vérifier en regardant le résultat d’un calcul. Ab/caaw (Norm 1) (Norm 2) Tous les exemples de calculs dans ce manuel affichent des résultats avec Norm 1. P.17 10 Pour tous les détails au sujet de “Display”, voir “Sélection du mode d’affichage des valeurs”. Familiarisation Chapitre 1 uComment interpréter le format exponentiel 1.2+12 indique que le résultat est égal à 1,2 × 1012. Cela signifie que vous devez déplacer la virgule des décimales dans 1,2 de douze rangs vers la droite, puisque l’exposant est positif. Le résultat est 1.200.000.000.000. 1.2–03 indique que le résultat est équivalent à 1,2 × 10–3, ce qui signifie que vous devez déplacer la virgule des décimales dans 1,2 de trois rangs vers la gauche puisque l’exposant est négatif. Le résultat est 0,0012. k Formats d’affichage spéciaux La calculatrice utilise des formats d’affichage spéciaux pour indiquer des fractions et des valeurs sexagésimales. uFractions 12 .......... Indique: 456+ ––– 23 uValeurs sexagésimales .......... Indique: 12° 34’ 56.78" • Outre ces formats spéciaux, la calculatrice utilise aussi d’autres indicateurs et symboles qui sont décrits dans chaque paragraphe concerné de ce mode d’emploi. k Écran d’exécution de calcul Quand la calculatrice est en train de dessiner un graphe ou d’exécuter un calcul ou un programme long et complexe, un carré noir (k) clignote dans le coin supérieur droit de l’écran. Ce carré vous signale que la calculatrice effectue une opération interne. 11 Chapitre 1 Familiarisation 6. Réglage du contraste Ajustez le contraste quand l’affichage n’est pas très visible ou sombre. uPour afficher l’écran de réglage du contraste Mettez le symbole CONT sur le menu principal en surbrillance, puis appuyez sur w. Appuyez sur d pour éclaircir les caractères à l’écran ou sur e pour les assombrir. Quand vous avez obtenu le contraste souhaité, appuyez sur m pour revenir au menu principal. 7. En cas de problèmes... Si vous rencontrez un problème pendant que vous effectuez une opération, faites les opérations suivantes avant de supposer que la calculatrice ne fonctionne pas. k Retour aux réglages de mode par défaut 1. Sur le menu principal, sélectionnez le symbole RUN et appuyez sur w. 2. Appuyez sur ! Z pour afficher l’écran de configuration. 3. Mettez “Angle” en surbrillance et appuyez sur 2 (Rad). 4. Mettez “Display” en surbrillance et appuyez sur 3 (Norm) pour sélectionner la plage d’affichage exponentiel (Norm 1 ou Norm 2) que vous voulez utiliser. P.6 5. Sélectionnez maintenant le mode correct et effectuez une nouvelle fois le calcul, en contrôlant l’affichage sur l’écran. k En cas de blocage P.181 12 • Si la calculatrice se bloque et ne répond plus à l’entrée au clavier, appuyez sur la touche P au dos de la calculatrice pour réinitialiser la mémoire. Notez qu’à ce moment toutes les données mémorisées sont effacées. Familiarisation Chapitre 1 k Message de faible tension des piles Le message de faible tension des piles apparaît quand vous appuyez sur o pour mettre la calculatrice sous tension ou sur m pour afficher le menu principal quand la tension des piles principales est en dessous d’un certain niveau. o ou m ↓ Au bout de 3 secondes environ P.182 Si vous continuez d’utiliser la calculatrice sans remplacer les piles, l’alimentation sera automatiquement coupée afin de protéger le contenu de la mémoire. Le cas échéant, il est impossible de remettre la calculatrice sous tension et le contenu de la mémoire peut être altéré ou entièrement perdu. 13 Chapitre 1 Familiarisation 14 Chapitre Calculs de base Dans le mode RUN vous pouvez effectuer des calculs arithmétiques, ainsi que des calculs impliquant des fonctions scientifiques. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Avant de commencer un calcul... Calculs Autres fonctions utiles pour les calculs Calculs arithmétiques Calculs de fractions Calculs de fonctions scientifiques Utilisation des variables Mémoires 2 Chapitre 2 Calculs de base 1. Avant de commencer un calcul... Avant d’effectuer un calcul pour la première fois, vous devez définir l’unité d’angle et le format d’affichage sur l’écran de configuration. Effectuez les opérations de touche suivantes pour afficher l’écran de configuration: mRUN w!Z. k Réglage par défaut de l’unité d’angle L’unité d’angle par défaut pour l’entrée de valeurs peut être sélectionnée sur l’écran de configuration. Si vous choisissez les degrés (°), par exemple, l’entrée de la valeur 90 signifiera automatiquement qu’il s’agit de 90°. La relation entre les degrés, radians et grades est la suivante. 90° = π/2 radians = 100 grades uPour sélectionner l’unité d’angle Exemple Changer les radians en degrés !Z cc1(Deg) 1 2 3 4 Q • Lorsque l’unité d’angle a été changée, elle reste valide tant que vous ne la changez pas sur l’écran de configuration. Vous devez toujours contrôler sur l’écran de configuration quelle unité d’angle est actuellement sélectionnée. 16 Calculs de base Chapitre 2 k Sélection du mode d’affichage des valeurs Vous pouvez désigner les trois modes d’affichage suivants Mode Fix Ce mode vous permet de désigner le nombre de chiffres après la virgule. Mode Sci Ce mode vous permet de désigner le nombre de chiffres significatifs Mode Norm 1/Norm 2 Ce mode détermine le point où l’affichage passe au format exponentiel. Affichez l’écran de configuration et utilisez f et c pour mettre “Display” en surbrillance. 1 2 3 4 u Pour désigner le nombre de décimales (Fix) 1. Quand l’écran de configuration apparaît, appuyez sur 1 (Fix). 2. Appuyez sur la touche de fonction qui correspond au nombre de décimales souhaité (0 à 9). • Appuyez sur [ pour afficher le menu suivant de nombres. Exemple Désigner deux chiffres après la virgule 1 2 3 4 1 2 3 4 1 (Fix) 3 (2) Appuyez sur la touche de fonction qui correspond au nombre de décimales souhaité. • Les valeurs affichées sont arrondies au nombre de décimales désigné. • Le nombre de décimales désigné reste actif tant que vous ne changez pas de format d’affichage exponentiel. 17 Chapitre 2 Calculs de base u Pour désigner le nombre de chiffres significatifs (Sci) 1. Quand l’écran de configuration apparaît, appuyez sur 2 (Sci). 2. Appuyez sur la touche de fonction qui correspond au nombre de chiffres significatifs souhaité (0 à 9). • Appuyez sur [ pour afficher le menu suivant de nombres. Exemple Désigner trois chiffres significatifs 1 2 3 4 3 4 2 (Sci) 1 2 4 (3) Appuyez sur la touche de fonction qui correspond au nombre de chiffres significatifs souhaité • Les valeurs affichées sont arrondies au nombre de chiffres significatifs désigné. • La désignation de 0 comme chiffre significatif correspond à 10 chiffres. • Le nombre de chiffres significatifs désigné reste actif tant que vous ne changez pas de format d’affichage exponentiel. u Pour spécifier la plage d’affichage exponentiel (Norm 1/Norm 2) Appuyez sur 3 (Norm) pour alterner entre Norm 1 et Norm 2. Norm 1: 10–2 (0,01)>|x|, |x| >1010 Norm 2: 10–9 (0,000000001)>|x|, |x| >1010 2. Calculs k Entrée de calculs Lorsque vous êtes prêt à entrer un calcul, appuyez d’abord sur la touche A pour effacer l’affichage. Entrez ensuite vos formules de calcul, exactement comme elles sont écrites, de gauche à droite et appuyez sur w pour obtenir un résultat. Exemple 1 2 + 3 – 4 + 10 = Ac+d-e+baw Exemple 2 2(5 + 4) ÷ (23 × 5) = Ac(f+e)/ (cd*f)w 18 Calculs de base Chapitre 2 k Signe de multiplication Vous pouvez omettre le signe de multiplication dans tous les cas suivants. • Devant les fonctions scientifiques suivantes: sin, cos, tan, Asn, Acs, Atn, log, In, 10x, ex, Min, Max, Mean, Median, List, Dim, Sum ,3 , Pol(x, y), Rec(r, θ), d/dx, Seq, Exemples: 2 sin30, 10log1,2, 2 3, etc. • Devant les constantes, noms de variables, contenu de la mémoire de dernier résultat. Exemples: 2π, 2AB, 3Ans, 6X, etc. • Devant l’ouverture de parenthèses. Exemples: 3(5 + 6), (A + 1)(B –1) k Ordre de priorité des calculs L’ordre de priorité des calculs est l’ordre dans lequel la calculatrice effectue les opérations. Notez les règles suivantes concernant la priorité des calculs. • Les expressions entre parenthèses sont effectuées en premier. • Deux expressions, ou plus, ayant la même priorité, sont exécutées de droite à gauche. Exemple π 2 + 6,8) = 22,07101691 (unité d’angle = Rad) 2 + 3 × (log sin2π 1 2 3 4 5 6 Voici l’ordre dans lequel le calcul d’une liste d’opérations est effectué. 1. Transformation de coordonnées: (Pol (x, y), Rec (r, θ); calculs de différentielles: d/dx(; List: Fill, Seq, Min, Max, Mean, Median, SortA, SortD 2. Fonctions de type A (entrée de la valeur puis de la fonction): x2, x–1, x! entrée sexagésimale: ° ’ ” 3. Puissances: ^ (xy); racines: x 4. Entrée de fraction: a +b/c 5. Multiplication avec omission du signe de multiplication avant π ou une variable: 2π; 5A; 3sinx; etc. 6. Fonctions de type B (fonction suivie de l’entrée d’une valeur): ,3 , log, In, ex, 10x, sin, cos, tan, Asn, Acs, Atn, (–), parenthèses, Dim, Sum 7. Multiplication avec omission du signe de multiplication devant une fonction scientifique: 2 3; Alog2; etc. 8. Permutation: nPr; combinaison: nCr 9. Multiplication; division; division avec entier; division avec reste 10. Addition; soustraction 11. Opérateurs relationnels: =, G, >, <, ≥, ≤ 19 Chapitre 2 Calculs de base k Piles Quand la calculatrice effectue un calcul, elle stocke provisoirement certaines informations dans des zones de la mémoire appelées “Piles”, d’où elles peuvent être rappelées, quand nécessaire. Il y a en fait deux piles: une pile de valeurs numériques de 10 niveaux et une pile de commandes de 26 niveaux. L’exemple suivant indique de quelle manière les données sont stockées dans les piles. Pile de valeurs numériques Pile de commandes P.40 Un calcul peut être d’une telle complexité qu’il exige trop de mémoire de la pile et cause une erreur de pile (Stk ERROR) lorsque vous essayez de l’exécuter. Dans ce cas, essayez de simplifier le calcul ou de le diviser en plusieurs parties. Voir “Contrôle du volume occupé de la mémoire” pour les détails sur le volume de mémoire utilisé par les différentes commandes. k Erreurs Un message d’erreur apparaît à l’affichage et le calcul s’arrête quand la calculatrice détecte un problème. Appuyez sur A pour faire disparaître le message d’erreur. Voici la liste de tous les messages d’erreur et ce qu’ils signifient. Ma ERROR - (Erreur mathématique) • Une valeur hors de la plage de ±9,99999999 × 1099 a été produite pendant un calcul, ou vous avez essayé de stocker cette valeur dans la mémoire. • Vous avez essayé d’entrer une valeur qui excède la plage de la fonction scientifique utilisée. • Vous avez essayé de faire une opération statistique impossible. Stk ERROR - (Erreur de pile) • La calcul effectué cause un dépassement de capacité de la pile. Syn ERROR - (Erreur de syntaxe) • Vous avez essayé d’utiliser une syntaxe illogique. Arg ERROR - (Erreur d’argument) • Vous avez essayé d’utiliser une argument illogique avec une fonction scientifique. Dim ERROR - (Erreur de dimension) • Vous avez essayé d’effectuer une opération avec deux listes ou plus, alors que la taille des deux listes n’étaient pas identiques. P.186 20 En outre, des erreurs Mem (mémoire) et Go (saut) peuvent se produire. Voir “Tableau de messages d’erreur” pour tous les détails. Calculs de base Chapitre 2 3. Autres fonctions utiles pour les calculs k Mémoire de dernier résultat (Ans) Les résultats d’un calcul sont automatiquement stockés dans la mémoire de dernier résultat (Answer), ce qui signifie que vous pouvez rappeler quand vous en avez besoin le dernier calcul effectué. uPour rappeler le contenu de la mémoire de dernier résultat Appuyez sur ! puis sur K (qui est la fonction dérivée de la touche -). Cette opération est représentée par ! K dans tout le manuel. Exemple Effectuer 3,56 + 8,41 puis diviser 65,38 par le résultat Ad.fg+i.ebw gf.di/!Kw k Calculs consécutifs Si le résultat du dernier calcul est le premier terme du calcul suivant, vous pouvez utiliser le résultat tel qu’il apparaît à l’écran sans rappeler le contenu de la mémoire de dernier résultat. uPour effectuer un calcul consécutif Exemple Effectuer 0,57 × 0,27 puis additionner 4,9672 aux résultats Aa.fh*a.chw +e.jghcw k Réaffichage Quand le résultat d’un calcul est à l’écran, vous pouvez utiliser d et e pour amener le curseur sur une position à l’intérieur de l’expression utilisée pour obtenir le résultat. Cela signifie que vous pouvez sauvegarder des calculs et corriger des fautes sans avoir à réentrer tout le calcul. Cette fonction vous permet aussi de rappeler des calculs antérieurs que vous avez déjà effacés par une pression sur la touche A. Opération Une pression sur e fait apparaître le curseur au début de l’expression, tandis qu’une pression sur d le fait apparaître à la fin. Lorsque le curseur apparaît, utilisez e pour le déplacer vers la droite et d pour le déplacer vers la gauche. 21 Chapitre 2 Calculs de base uPour réafficher une expression à changer Exemple Calculer 4,12 × 6,4 puis remplacer ce calcul par 4,12 × 7,1 Ae.bc*g.ew d dddh.bw Réaffichages multiples Appuyez sur A puis sur f ou c pour rappeler et afficher dans l’ordre des calculs antérieurs. k Recherche d’erreur Quand un message d’erreur apparaît à l’écran, appuyez sur d ou e pour réafficher l’expression, avec le curseur juste après la partie de l’expression qui a causé une erreur. Vous pouvez ensuite déplacer le curseur et faire les corrections nécessaires avant d’exécuter une nouvelle fois le calcul. uPour corriger une expression ayant provoqué une erreur Exemple Corriger l’erreur commise lors de l’entrée du calcul 148 ÷ 0, × 3,37 au lieu de 148 ÷ 0,3 × 3,37 Abei/a. *d.dhw d(Vous pouvez aussi appuyer sur e.) ![d (Voir ci-dessous pour les détails sur la correction d’erreurs.) w 22 Calculs de base Chapitre 2 k Correction d’erreurs Utilisez les touches d et e pour amener le curseur sur la position à changer, puis effectuez une des opérations décrites ci-dessous. Après avoir édité le calcul, vous pouvez l’exécuter en appuyant sur w, ou utiliser e pour passer à la fin du calcul et continuer à entrer. uPour changer un pas Exemple Changer cos60 en sin60 cga ddd s uPour effacer un pas Exemple Remplacer 369 × × 2 par 369 × 2 dgj**c ddD uPour insérer un pas Exemple Remplacer 2,362 par sin2,362 c.dgx ddddd ![ s • Lorsque vous appuyez sur ![, un espace est indiqué par le symbole ‘‘t’’. La fonction ou valeur suivante entrée est insérée à l’emplacement de ‘‘t’’. Pour abandonner l’opération sans rien entrer, déplacez le curseur et appuyez de nouveau sur ![, ou appuyez sur d, e ou w. 23 Chapitre 2 Calculs de base 4. Calculs arithmetiques k Addition, soustraction Exemple 6,72 + 9,08 g.hc+j.aiw Vous pouvez entrer l’opération telle qu’elle est écrite. On parle dans ce cas de “vraie logique algébrique”. N’oubliez pas d’appuyer sur A pour effacer l’écran avant d’effectuer un nouveau calcul. k Multiplication Exemple 3,71 × 4,27 Ad.hb* e.chw • La plage de la calculatrice est de –9,99999999 × 1099 à +9,99999999 × 1099. k Division Exemple 64 ÷ 4 Age/ew P.27 24 Les parenthèses sont aussi pratiques pour effectuer les divisions. Pour tous les détails sur les parenthèses, voir “Ordre de priorité des calculs avec parenthèses”. Calculs de base Chapitre 2 uPour utiliser des parenthèses dans un calcul Exemple 1 2×3+4 ––––––– 5 Vous devez entrer ce calcul sous la forme: (2 × 3 + 4) ÷ 5 A(c*d+e)/fw Exemple 2 6 ––––– 4×5 Vous pouvez entrer ce calcul sous la forme: 6 ÷ (4 × 5) ou 6 ÷ 4 ÷ 5. Ag/(e*f)w Ag/e/fw k Division avec quotient et reste La calculatrice peut produire le quotient ou le quotient et le reste d’une division impliquant deux entiers. Utilisez K pour afficher le menu d'options et sélectionner le menu de touches de fonctions dont vous avez besoin pour effectuer une division avec quotient et reste. Opération Utilisez le mode RUN pour la division avec quotient et reste. Division avec quotient .... <entier>K2(CALC)2(Int÷)<entier>w Division avec reste ........ <entier>K2(CALC)3(Rmdr)<entier>w uPour effectuer une division avec quotient Exemple Afficher le quotient produit par 61 ÷ 7 AgbK2(CALC) 1 2 3 4 25 Chapitre 2 Calculs de base 2(Int÷)hw • Souvenez-vous que vous ne pouvez utiliser que des entiers pour les divisions avec quotient. Vous ne pouvez pas utiliser d’expressions du genre 2 ou sin60, car leur résultat contient une partie décimale. uPour effectuer une division avec reste Exemple Afficher le reste de 857 ÷ 48 ifh3(Rmdr)eiw 1 2 3 4 Appuyez sur Q pour effacer le menu d’options après la fin d’un calcul avec quotient et reste. • Souvenez-vous que vous ne pouvez utiliser que des entiers pour les divisions avec reste. Vous ne pouvez pas utiliser d’expressions du genre 2 ou sin60, car leur résultat contient une partie décimale. P.95 • Les divisions avec quotient et reste peuvent être utilisées avec les listes pour diviser des entiers multiples entre eux en une seule opération. k Calculs mixtes (1) Ordre de priorité des calculs arithmétiques mixtes Lors de calculs arithmétiques mixtes, la calculatrice effectue automatiquement les multiplications et divisions avant les additions et soustractions. Exemple 1 3+5×6 Ad+f*gw Exemple 2 7×8–4×5 Ah*i-e*fw 26 Calculs de base Chapitre 2 (2) Ordre de priorité des calculs avec parenthèses Les expressions entre parenthèses ont toujours la priorité dans les calculs. Exemple 1 100 – (2 + 3) × 4 Abaa-(c+d) *ew Exemple 2 (7 – 2) × (8 + 5) • Un signe de multiplication immédiatement devant une ouverture de parenthèses peut être omis. A(h-c)(i+f) w • Toute fermeture de parenthèses à la fin d’un calcul peut être omis, peu importe le nombre. Les parenthèses sont toujours fermées dans les exemples d’opérations présentés dans ce manuel. (3) Valeurs négatives Utilisez la touche - pour entrer des valeurs négatives. Exemple 56 × (–12) ÷ (–2,5) Afg*-bc/ -c.fw (4) Expressions exponentielles Utilisez la touche Z pour entrer des exposants. Exemple (4,5 × 1075) × (–2,3 × 10–79) Ae.fZhf*-c.d Z-hjw P.10 L’exemple précédent indique ce qui doit apparaître quand la plage d’affichage exponentiel Norm 1 est sélectionnée. Cela correspond à –1,035 × 10–3, qui est identique à –0,001035. 27 Chapitre 2 Calculs de base (5) Arrondissement Exemple 74 ÷ 3 Ahe/dw 5. Calculs de fractions k Affichage et entrée de fractions Exemple 1 3 Affichage de –– 4 Exemple 2 1 Affichage de 3+ –– 4 Les fractions mixtes, comme 3+1/4, sont entrées et affichées de la façon suivante: entier{numérateur{dénominateur . Les fractions supérieures à l’unité (15/7) et les fractions réduites (1/4) sont entrées et affichées de la façon suivante: numérateur{dénominateur. Utilisez la touche N pour entrer chaque partie d’une fraction. uPour entrer une fraction Opération Entrée de fractions supérieures ou inférieures à l’unité: <valeur du numérateur> N<valeur du dénominateur> Entrée de fractions mixtes: <valeur de l’entier>N<valeur du numérateur> N<valeur du dénominateur> 1 Entrer 3+ –– 4 Appuyez sur dNbNe. Exemple La taille maximum d’une valeur fractionnaire est de 10 chiffres, entier, numérateur, dénominateur et séparateurs compris. Toute valeur supérieure à 10 chiffres est automatiquement convertie en valeur décimale équivalente. k Calculs de fractions 2 + 3+–– 1 –– 5 4 AcNf+dNbNew Exemple 28 Calculs de base Chapitre 2 uPour convertir réciproquement des valeurs fractionnaires et des valeurs décimales Opération Conversion de fraction en valeur décimale: M Conversion de valeur décimale en fraction: M Exemple Convertir le résultat de l’exemple précédent en valeur décimale, puis de nouveau en fraction M M uPour convertir réciproquement des fractions supérieures et inférieures à l’unité Opération Conversion d’une fraction mixte en fraction supérieure à l’unité: !/ Conversion d’une fraction supérieure à l’unité en fraction mixte: !/ Exemple Convertir le résultat de l’exemple précédent en une fraction supérieure à l’unité, puis de nouveau en une fraction inférieure à l’unité !/ !/ • La calculatrice réduit automatiquement le résultat d’un calcul de fraction. Vous pouvez procéder comme indiqué dans “Changement du mode de réduction d’une fraction” ci-dessous pour choisir la réduction manuelle d’une fraction. uPour effectuer un calcul mixte avec valeurs décimale et fractionnaire 1 5,2 × –– 5 Af.c*bNfw Exemple • Le résultat d’un calcul qui associe des valeurs fractionnaires et décimales est toujours une valeur décimale. 29 Chapitre 2 Calculs de base uPour utiliser les parenthèses dans un calcul de fraction Exemple 1 2 –––––– + –– 1 1 7 –– + –– 3 4 AbN(bNd+bNe) +cNhw k Changement du mode de réduction d’une fraction Avec le réglage par défaut de la calculatrice, les fractions obtenues lors de calculs avec fractions sont automatiquement réduites. Vous pouvez aussi choisir le mode de réduction manuelle en procédant de la façon suivante. uPour changer de mode de réduction Exemple Sélectionner le mode de réduction manuelle !Z (Affiche l’écran de configuration.) cccc2(Man) Q 1 2 3 4 Quand la réduction est manuelle, vous devez utiliser le menu d’options pour réduire les fractions. La calculatrice peut choisir elle-même le diviseur ou bien vous pouvez l’indiquer. uPour réduire une fraction avec le diviseur imposé par la calculatrice Opération Effectuez les calculs après avoir sélectionné le symbole RUN sur le menu principal pour entrer dans le mode RUN. Pour afficher le menu de réduction: K2(CALC) Pour sélectionner la réduction automatique: 1(Simp)w Pour désigner le diviseur*: 1(Simp) <Diviseur>w * Vous ne pouvez désigner qu’un entier comme diviseur. 30 Calculs de base Chapitre 2 6 + 1 +–– 1 et réduire le résultat Effectuer le calcul 1+ –– 27 9 AbNgNch+bN Exemple bNjw (Le résultat qui apparaît quand vous utilisez la réduction manuelle est le plus petit commun multiple des fractions utilisées dans le calcul.) K2(CALC)1(Simp)w 1 2 3 4 • F = 3 indique que le diviseur utilisé est 3. • La calculatrice sélectionne automatiquement le plus petit diviseur possible pour effectuer la réduction. Répétez l’opération précédente pour réduire encore la fraction. 1(Simp)w 1 2 3 4 1 2 3 4 Essayez encore une fois. 1(Simp)w L’écran indique que la fraction ne peut plus être réduite. 31 Chapitre 2 Calculs de base uPour réduire une fraction avec un diviseur particulier Exemple Effectuer le calcul précédent puis désigner 9 comme diviseur 1(Simp)jw 1 2 3 4 • Si la valeur désignée n’est pas valide comme diviseur, la calculatrice utilise automatiquement le plus petit diviseur possible. 6. Calculs de fonctions scientifiques Utilisez le mode RUN pour effectuer des calculs impliquant des fonctions trigonométriques et d’autres types de calculs scientifiques. k Conversion entre les différentes unités d’angle Vous pouvez procéder de la façon suivante pour entrer une valeur qui utilise une autre unité d’angle que celle actuellement sélectionnée. Lorsque vous appuyez sur w, la valeur sera convertie à l’unité d’angle par défaut. uPour convertir des unités d’angle Exemple Convertir 4,25 radians en degrés quand les degrés sont utilisés comme unité d’angle par défaut Ae.cfK[ 1 2 3 4 1 2 3 4 2(ANGL)2(r)w 32 Calculs de base Chapitre 2 k Calculs de fonctions trigonométriques P.16 Veillez à toujours régler l’unité d’angle par défaut avant d’effectuer un calcul de fonction trigonométrique. uPour effectuer un calcul de fonction trigonométrique Exemple 1 sin (63° 52' 41") Unité d’angle par défaut: Degrés !Zcc1(Deg)Q sgdK[2(ANGL)[1(° ' ")fc1(° ' ")eb1(° ' ")w Résultat: 0,897859012 1 π sec (–– rad) = –––––––––– 3 π cos (–– rad) 3 Unité d’angle par défaut: Radians Exemple 2 !Zcc2(Rad)Q b/c(!7/d)w Résultat: 2 Exemple 3 tan(–35grad) Unité d’angle par défaut: Grades !Zcc3(Gra)Q t-dfw Résultat: –0,6128007881 k Calculs de fonctions logarithmiques et exponentielles • Un logarithme de base 10 (logarithme décimal) est normalement écrit sous la forme log10 ou log. n • Un logarithme de base e ( lim n→∞ 1 1 + ––– = 2,71828... ) (logarithme népérien) n est normalement écrit sous la forme loge ou ln. Notez que dans certaines publications, le terme “log” se rapporte aux logarithmes de base e, et vous devez faire attention au type de notation utilisé dans la publication que vous utilisez. Cette calculatrice et le manuel utilisent les termes “log” pour les logarithmes de base 10 et “In” pour les logarithmes de base e. 33 Chapitre 2 Calculs de base uPour effectuer un calcul de fonction logarithmique/exponentielle Exemple 1 log1,23 lb.cdw Résultat: 0,0899051114 Exemple 2 ln90 Ijaw Résultat: 4,49980967 Exemple 3 Calculer l’antilogarithme du logarithme décimal 1,23 (101,23) !0b.cdw Résultat: 16,98243652 Exemple 4 Calculer l’antilogarithme du logarithme népérien 4,5 (e4,5) !ee.fw Résultat: 90,0171313 Exemple 5 (–3)4 = (–3) × (–3) × (–3) × (–3) (-d)Mew Résultat: 81 Exemple 6 7 123 h!qbcdw Résultat: 1,988647795 34 Calculs de base Chapitre 2 k Autres fonctions Exemple 2 + 5 = 3,65028154 (–3)2 = (–3) × (–3) = 9 –32 = –(3 × 3) = –9 1 ––––––––––– = 12 1 1 ––– – ––– 3 4 8! (= 1 × 2 × 3 × .... × 8) = 40320 3 36 × 42 × 49 = 42 Génération d’un nombre aléatoire (nombre pseudoaléatoire entre 0 et 1) Quelle est la valeur absolue du logarithme décimal de 3 ? 4 | log 34 | = 0,1249387366 Quelle est la partie entière 7800 ? de ––––– 96 Opération Affichage !92+!95w 3.65028154 (-3)xw 9 -3xw –9 (3!X-4!X) !Xw 12 8K4(PROB)1(x!)w 40320 !#(36*42*49)w 42 K4(PROB) 4(Ran#)w (Ex.) 0.4810497011 K[1(NUM) 1(Abs)l(3/4)w 0.1249387366 K[1(NUM) 2(Int)(7800/96)w 81 Quelle est la partie décimale K[1(NUM) 7800 ? de ––––– 3(Frac)(7800/96)w 96 200 ÷ 6 = 200/6w × 3= *3w Arrondit la valeur utilisée 200/6w pour les calculs internes K[1(NUM)4(Rnd)w à 11 chiffres* *3w 33.33333333 100 33.33333333 33.33333333 99.99999999 K[1(NUM)[1(Intg) -3.5w –4 Quel est le chiffre entier le plus proche, ne dépassant pas – 3,5? 0.25 * Quand un nombre de décimales (Fix) ou de chiffres significatifs (Sci) a été désigné, la fonction Rnd arrondit la valeur utilisée pour les calculs internes en fonction des valeurs Fix ou Sci définies. En fait, la valeur interne est alors identique à la valeur affichée. 35 Chapitre 2 Calculs de base k Conversion de coordonnées u Coordonnées rectangulaires u Coordonnées polaires • Avec des coordonnées polaires, θ peut être calculé et affiché dans une plage de –180°< θ < 180° (les radians et les grades ont la même plage). Calculer r et θ° lorsque x = 14 et y = 20,7 Exemple Opération Affichage !Zcc1(Deg)Q K[2(ANGL)[[ 1(Pol()14,20.7)w Ans 1 – 24.989 – → 24.98979792 (r) 2 – 55.928 – → 55.92839019 (θ) • Pour rappeler r: list Ans [ 1 ]w, θ : list Ans [ 2 ]w Calculer x et y lorsque r = 25 et θ = 56° Exemple Opération Affichage !Zcc1(Deg)Q K[2(ANGL)[[ 2(Rec()25,56)w Ans 1 – 13.979 – → 13.97982259 (x) 2 – 20.725 – → 20.72593931 (y) • Pour rappeler les valeurs et les utiliser dans des calculs. θ : list Ans [ 2 ]w r : list Ans [ 1 ]w x : list Ans [ 1 ]w y : list Ans [ 2 ]w List est obtenu par K11. k Permutation et combinaison u Permutation n! nPr = ––––– (n – r)! Exemple Calculer le nombre possible d’arrangements différents quand 4 éléments sont sélectionnés parmi 10 éléments Formule 10 36 u Combinaison n! nCr = ––––––– r! (n – r)! P4 = 5040 Opération 10K4(PROB) 2(nPr)4w Affichage 5040 Calculs de base Chapitre 2 Exemple Calculer le nombre possible de combinaisons différentes de 4 éléments pouvant être sélectionnés parmi 10 éléments Formule 10 Opération C4 = 210 Affichage 10K4(PROB) 3(nCr)4w 210 k Utilisation d’instructions multiples Les instructions multiples sont formées en connectant un nombre d’instructions individuelles pour une exécution séquentielle. Vous pouvez utiliser des instructions multiples dans les calculs manuels et dans les calculs programmés. Deux moyens sont disponibles pour connecter des instructions afin de former des instructions multiples. • Deux-points (:) Les instructions qui sont connectées par deux-points sont exécutées de gauche à droite, sans arrêt. ^) • Commande d’affichage de résultat (^ Lorsque l’exécution atteint la fin d’une instruction suivie d’une commande d’affichage de résultat, l’exécution s’arrête et le résultat jusqu’à ce point apparaît à l’écran. Vous pouvez reprendre l’exécution en appuyant sur la touche w. uPour utiliser des instructions multiples Exemple 6,9 × 123 = 848,7 123 ÷ 3,2 = 38,4375 AbcdaaA !W[[2(:) g.j*aA!W[2(^) aA/d.cw Résultat intermédiaire au point où “^” a été utilisé. w • Notez que le résultat final d’une instruction multiple est toujours affiché, qu’il se termine ou non par une commande d’affichage de résultat. • Vous ne pouvez pas construire une instruction multiple dans laquelle une instruction utilise directement le résultat de l’instruction précédente. Exemple 123 × 456: × 5 Invalide 37 Chapitre 2 Calculs de base 7. Utilisation des variables En tout 26 variables de A à Z sont disponibles pour la mémorisation de valeurs numériques. Le contenu des variables reste en mémoire même si vous mettez la calculatrice hors tension. Lorsque vous affectez une valeur à une variable, c’est la valeur interne à 15 chiffres qui est affectée. uPour affecter une valeur à une variable Opération <valeur ou expression>aa<nom de la variable :A à Z> Exemple 1 Affecter 1024 à la variable A AbaceaaAw Exemple 2 Afficher le contenu de la variable A AaAw Exemple 3 Supprimer le contenu de la variable A Pour vider une variable, affectez-lui simplement la valeur 0. AaaaAw uPour affecter la même valeur à plus d’une variable Opération <valeur ou expression>aa<nom de la première variable>a3(~)a<nom de la dernière variable>w Exemple Affecter le résultat de la variable 2 aux variables A, B, C, D et E A!9caaAa3(~) aEw uPour supprimer le contenu de toutes les variables Sur le menu principal, sélectionnez le symbole MEM et appuyez sur w. 38 Calculs de base Chapitre 2 Sélectionnez le contrôle de volume de mémoire occupé. w Appuyez sur c pour faire défiler l’affichage jusqu’à ce que “Alpha” soit en surbrillance. ccccccc 1 2 3 4 1 2 3 4 1(DEL) Appuyez sur 1 (YES) pour vider toutes les variables ou 4 (NO) pour abandonner l’opération sans rien changer. k Variables indicées • Il était possible sur les calculatrices CASIO ne comportant pas de fonctions LISTES de créer des variables indicées du type A [ I ] ou Z [ J ] après avoir étendu la mémoire pour Defm. • Les nouvelles calculatrices possèdent la fonction LISTE qui permet d’indicer le contenu d’une liste et de désigner ainsi chaque élément. Exemple List 1 [ J ] désigne le 4ème élément de cette liste si J = 4 (voir “6. Listes”). • L’équivalent de Defm D est l’instruction: Seq (0, X, 1, D, 1) R List 1 La variable Z [ I ] sera remplacée par List 1 [ I ]. 39 Chapitre 2 Calculs de base 8. Mémoires k Contrôle du volume occupé de la mémoire Certaines opérations de touches occupent un octet de mémoire tandis que d’autres en occupent deux. Opérations à 1 octet: 1, 2, 3, ..., sin, cos, tan, log, In, , π, etc. Opérations à 2 octets: d/dx(, Xmin, If, For, Return, DrawGraph, SortA(, Sum, etc. P.190 Pour tous les détails sur les fonctions qui exigent deux octets, voir le “Tableau des commandes à 2 octets”. k Statut de la mémoire (MEM) Vous pouvez vérifier le volume de mémoire utilisé pour le stockage de chaque type de données et vous pouvez aussi voir combien d’octets de mémoire sont encore disponibles. uPour vérifier le statut de la mémoire 1. Sur le menu principal, sélectionnez le symbole MEM et appuyez sur w. 2. Appuyez une nouvelle fois sur w pour afficher l’écran de statut de la mémoire. Nombre d’octets encore disponibles 3. Utilisez f et c pour déplacer la mise en surbrillance et voir le volume de mémoire (en octets) utilisé pour le stockage de chaque type de données. 40 Calculs de base Chapitre 2 Le tableau suivant indique tous les types de données qui apparaissent sur l’écran de statut de la mémoire. Type de données Signification Program Programmation Stat Calculs et graphes statistiques List Données de listes Y= Fonctions graphiques Draw Conditions du tracé de graphe (fenêtre d’affichage, taux d'agrandissement/ réduction, écran graphique) V-Win Données de fenêtre d’affichage mémorisées Table Données de Table et Graphe Alpha Données de la mémoire alpha k Suppression du contenu de la mémoire uPour supprimer toutes les données d’un type de données particulier 1. Sur l’écran de statut de la mémoire, utilisez c et f pour mettre le type de données que vous voulez supprimer en surbrillance. 2. Appuyez sur 1 (DEL). 1(DEL) 1 2 3 4 3. Appuyez sur 1 (YES) pour supprimer les données ou sur 4 (NO) pour abandonner l’opération sans rien supprimer. k Menu de données de variables (VARS) Vous pouvez utiliser le menu de données de variables pour rappeler les données suivantes. • Valeurs de la fenêtre d’affichage • Facteurs d’agrandissement/réduction • Données statistiques à variable unique et variable double • Fonctions graphiques • Plage d’une table de table et graphe et contenu d’une table 41 Chapitre 2 Calculs de base Pour rappeler des données de variable, appuyez sur J pour afficher le menu de données de variables. J 1 2 3 4 [ 1 (V-WIN) .... Valeurs de la fenêtre d’affichage 2 (FACT) ...... Facteur d’agrandissement et de réduction des axes x et y [ 1 2 3 4 [ 1 (STAT) ...... Données statistiques à variable unique/double 2 (GRPH) .... Fonctions graphiques mémorisées en mode GRAPH 3 (TABL) ...... Plage d’une table de fonctions Table et Graphe et contenu d’une table Appuyez sur [ pour revenir au menu précédent. uPour rappeler les valeurs de la fenêtre d’affichage Appuyez sur 1 (V-WIN) quand le menu de données de variables est à l’écran pour afficher le menu des valeurs de la fenêtre d’affichage. 1 (V-WIN) 1 2 3 4 [ 1 2 3 4 [ 1 (Xmin) ....... Minimum de l'axe x 2 (Xmax) ...... Maximum de l'axe x 3 (Xscl) ........ Echelle de l'axe x [ 1 (Ymin) ....... Minimum de l'axe y 2 (Ymax) ...... Maximum de l'axe y 3 (Yscl) ........ Echelle de l'axe y 42 Calculs de base Chapitre 2 [ 1 2 3 4 [ 1 (Tmin) ....... Minimum de T 2 (Tmax) ...... Maximum de T 3 (Tpth) ........ Incrément de T Appuyez sur [ pour revenir au menu précédent. uPour rappeler les facteurs d’agrandissement et de réduction Appuyez sur 2 (FACT) quand le menu de données de variables est à l’écran pour afficher un menu de facteurs d’agrandissement/réduction. 2(FACT) 1 2 3 4 [ 1 (Xfct) ......... Facteur d’agrandissement/réduction de l’axe x 2 (Yfct) ......... Facteur d’agrandissement/réduction de l’axe y uPour rappeler des données statistiques à variable unique ou double Appuyez sur [ puis sur 1 (STAT) quand le menu de données de variables est à l’écran pour afficher un menu de données statistiques. [1(STAT) 1 (X) ............ Menu de données x à variable unique ou double 1 2 3 4 [ 2 (Y) ............ Menu de données y à variable double 3 (GRPH) .... Menu de données graphiques statistiques 4 (PTS) ........ Menu de données de points récapitulatifs Le menu suivant apparaît quand vous appuyez sur 1 (X), quand le menu de données statistiques est à l’écran. 1 (X) 1 (n) ............. Nombre de données 1 2 3 4 [ 2 (o) ............. Moyenne des x 3 (Σx) ........... Somme des x 4 (Σx2) .......... Somme des carrés de x 43 Chapitre 2 Calculs de base [ 1 2 3 4 [ 1 (xσn) .......... Ecart-type des x sur une population 2 (xσn-1) ........ Ecart-type des x sur un échantillon 3 (minX) ....... Valeur minimale de x 4 (maxX) ...... Valeur maximale de x Appuyez sur [ pour revenir au menu précédent. Le menu suivant apparaît si vous appuyez sur 2 (Y) quand le menu de données statistiques est à l’écran. 2 (Y) 1 (p) ............. Moyenne des y 1 2 3 4 [ 1 2 3 4 [ 2 (Σy) ........... Somme des y 3 (Σy2) .......... Somme des carrés de y 4 (Σxy) ......... Somme des produits des x et y [ 1 (yσn) .......... Ecart-type des y sur une population 2 (yσn-1) ........ Ecart-type des y sur un échantillon 3 (minY) ....... Valeur minimale de y 4 (maxY) ...... Valeur maximale de y Appuyez sur [ pour revenir au menu précédent. Le menu suivant apparaît si vous appuyez sur 3 (GRPH) quand le menu de données statistiques est à l’écran. 3 (GRPH) 1 2 3 4 [ 1(a)-3(c) ... Coefficient de régression de graphe statistique et coefficients multinomiaux 4 (r) ............. Coefficient de corrélation de graphe statistique 44 Calculs de base Chapitre 2 [ 1 2 3 4 [ 1 (Q1) .......... Premier quartile 2 (Med) ........ Médiane des données entrées 3 (Q3) .......... Troisième quartile 4 (Mod) ........ Mode des données entrées Appuyez sur [ pour revenir au menu précédent. Le menu suivant apparaît si vous appuyez sur 4 (PTS) quand le menu de données statistiques est à l’écran. 4 (PTS) 1 2 3 4 [ 3 4 [ 1(x1)-4(y2) ..... Coordonnées des points récapitulatifs [ 1 2 1(x3)-2(y3) ..... Coordonnées des points récapitulatifs Appuyez sur [ pour revenir au menu précédent. u Pour rappeler des fonctions graphiques Appuyez sur [ puis 2 (GRPH) quand le menu de données de variables est à l’écran pour afficher un menu de fonctions graphiques. [2 (GRPH) 1 2 3 4 [ Entrez un numéro de zone de stockage, puis appuyez sur une des touches de fonction suivantes pour rappeler la fonction graphique correspondante, enregistrée dans cette zone. 1 (Y) ............ Fonction de coordonnées rectangulaires ou d’inéquations 2 (Xt) ........... Fonction de graphe paramétrique Xt 3 (Yt) ........... Fonction de graphe paramétrique Yt 45 Chapitre 2 Calculs de base uPour rappeler la plage d’une table de Table et Graphe et le contenu d’une table Appuyez sur [ puis sur 3 (TABL) quand le menu de données de variables est à l’écran pour afficher le menu de données de Table et Graphe. [3(TABL) 1 2 3 4 1 (Strt) ......... Valeur initiale de la plage d’une table (Commande F Start) 2 (End) ........ Valeur finale de la plage d’une table (Commande F End) 3 (Pitch) ....... Incrément des valeurs d’une table (Commande F Pitch) 46 [ Chapitre 3 Calculs de différentielles Chapitre 3 Calculs de différentielles • Pour effectuer des calculs de différentielles, affichez d’abord le menu d’options (OPTN), puis entrez les valeurs indiquées dans la formule suivante. K2(CALC)[ 1(d/dx) f(x),a,∆ x) Accroissement/décroissement de x Point pour lequel la dérivée doit être déterminée d d/dx ( f (x), a, ∆x) ⇒ ––– f (a) dx La différentiation pour ce type de calcul est définie en tant que : f (a + ∆x) – f (a) f '(a) = lim ––––––––––––– ∆x ∆x→0 Dans cette définition, infinitésimal est remplacé par suffisamment petit ∆x, avec la valeur aux environs de f ' (a)calculée en tant que : f '(a) f (a + ∆x) – f (a) ––––––––––––– ∆x Afin d’apporter la meilleure précision possible, la machine emploie la différence moyenne pour réaliser les calculs différentiels. L’exemple suivant illustre la différence moyenne. Les pentes des points a et a + ∆x, et des points a et a – ∆x dans la fonction y = f(x) sont les suivantes : f (a + ∆x) – f (a) ∆y f (a) – f (a – ∆x) ∇y ––––––––––––– = ––– , ––––––––––––– = ––– ∆x ∆x ∆x ∇x Dans l’exemple ci-dessus, ∆y/∆ x est appelé la différence avant, tandis que ∇y/∇x est la différence arrière. Pour calculer les dérivées, la machine prend la moyenne entre les valeurs de ∆y/∆ x et ∇y/∇x, apportant ainsi une plus grande précision pour les dérivées. 48 Calculs de différentielles Chapitre 3 Cette moyenne, qui est appelée la différence moyenne, est exprimée en tant que : 1 f (a + ∆x) – f (a) f (a) – f (a – ∆x) f '(a) = –– ––––––––––––– + ––––––––––––– 2 ∆x ∆x f (a + ∆x) – f (a – ∆x) = ––––––––––––––––– 2∆x uPour réaliser un calcul différentiel Exemple Déterminer la dérivée au point x = 3 pour la fonction y = x3 + 4 x2 + x – 6, lorsque l’accroissement ou le décroissement de x est défini par ∆x = 1E – 5. Entrez la fonction f(x). AK2(CALC)[1(d/dx) TMd+eTx +T-g, Entrez le point x = a pour lequel vous voulez déterminer la dérivée. d, Entrez ∆x, qui est l’accroissement/décroissement de x. bZ-f) w • Dans la fonction f(x), seule X peut être utilisée comme variable dans les expressions. Les autres variables (A à Z) sont traitées comme constantes, et la valeur affectée à cette variable est utilisée au cours du calcul. • L’entrée de ∆x et la fermeture de parenthèses peuvent être omises. Si vous omettez ∆x, la calculatrice utilise automatiquement une valeur pour ∆x qui est appropriée à la dérivée que vous essayez de déterminer. • Les points ou sections discontinus soumis à un changement important peuvent affecter la précision du calcul ou même provoquer une erreur. • Vous ne pouvez pas utiliser d’expression de calcul de différentielle, à l’intérieur d’un terme de calcul de différentielle. 49 Chapitre 3 Calculs de différentielles • Le fait d’appuyer sur A pendant le calcul d’une différentielle (lorsque le curseur n’est pas affiché à l’écran) interrompt le calcul. • Exécutez toujours les différentielles trigonométriques avec les radians (mode Rad) comme unité d’angle. 50 Chapitre 4 Graphisme Tout un éventail d’outils graphiques et un grand écran de 79 × 47 points permettent de dessiner rapidement et facilement toute une variété de graphes de fonctions. Cette calculatrice est capable de produire les graphes suivants. • Graphes de coordonnées rectangulaires (Y =) • Graphes paramétriques • Graphes d’inéquation • Différentes commandes de graphes permettent aussi d’incorporer le graphisme à la programmation. 1. 2. 3. 4. 5. Avant de tracer un graphe Réglages de la fenêtre d’affichage (V-Window) Opérations avec fonctions graphiques Tracé de graphes manuel Autres fonctions graphiques Chapitre 4 Graphisme 1. Avant de tracer un graphe k Réglage de la configuration • Avant de commencer un tracé de graphe, vérifiez le réglage de l'écran de configuration du menu GRAPH: Set Up P.7 à 9 k Entrée dans le mode graphique Sur le menu principal, sélectionnez le symbole GRAPH et appuyez sur w. Le menu de graphes de fonctions apparaît à ce moment à l’écran. Vous pouvez utiliser ce menu pour stocker, éditer et rappeler des fonctions et produire les graphes correspondants. Zone de mémoire Utilisez f et c pour changer de sélection. 1 1 (SEL) ........ Statut avec ou sans tracé de graphe 2 3 4 2 (DEL) ........ Effacement de fonction 4 (DRAW) .... Tracé d’un graphe 2. Réglages de la fenêtre d’affichage (V-Window) Utilisez la fenêtre d’affichage pour définir les axes x et y et régler l’espace entre les incréments de l’échelle de chaque axe. Vous devez toujours régler les paramètres de fenêtre d’affichage que vous voulez utiliser avant de tracer un graphe. Appuyez sur ! 3 pour afficher la fenêtre. 1. Appuyez sur !3 pour afficher la fenêtre. !3(V-Window) 1 2 3 4 1 (INIT) ........ Réglages initiaux de la fenêtre 2 (TRIG) ...... Réglages initiaux de la fenêtre avec définition de l’unité d’angle 3 (Sto) ......... Sauvegarde des réglages de la fenêtre dans la mémoire de fenêtre 4 (Rcl) .......... Rappel des réglages de fenêtre de la mémoire de fenêtre 52 Graphisme Chapitre 4 Xmin ................ Abscisse minimale Xmax ............... Abscisse maximale Xscl ................. Echelle en x 2. Entrez une valeur pour un paramètre et appuyez sur w. La calculatrice sélectionne automatiquement le paramètre suivant pour l’entrée. • Vous pouvez aussi sélectionner un paramètre avec les touches c et f. Ymin ................ Ordonnée minimale Ymax ............... Ordonnée maximale Yscl ................. Echelle en y L’illustration suivante indique la signification de chacun de ces paramètres. Y max X min (x, y) X scl Y scl Y min X max 3. Entrez une valeur pour un paramètre et appuyez sur w. La calculatrice sélectionne automatiquement le paramètre suivant pour l’entrée. • Il y a donc neuf paramètres de fenêtre d'affichage mais les trois derniers paramètres apparaissent à l’écran quand vous déplacez la surbrillance vers le bas après le paramètre d’échelle en Y en entrant des valeurs puis appuyant sur c. Tmin ................ Valeurs minimales de T Tmax ............... Valeurs maximales de T Tptch ............... Pas T L’illustration suivante indique la signification de chacun de ces paramètres. 53 Chapitre 4 Graphisme min ptch (X, Y ) max 4. Pour sortir de la fenêtre d’affichage, appuyez sur Q. • Si vous appuyez sur w sans entrer aucune valeur, la fenêtre d’affichage disparaît. • La plage d’entrée des paramètres de fenêtre d’affichage va de –9,99E+97 à 9,999E+97. • Vous pouvez entrer des valeurs de 7 chiffres au maximum. Les valeurs supérieures à 106 ou inférieures à 10-1, sont automatiquement converties en mantisse de 4 chiffres (signe négatif compris) plus un exposant de 2 chiffres. • Les seules touches valides quand la fenêtre d’affichage est à l’écran sont: a à j, ., Z, -, f, c, d, e, +, -, *, /, (, ), ! 7, Q. Vous pouvez utiliser - ou- pour entrer des valeurs négatives. • La valeur ne change pas si vous entrez une valeur hors de la plage permise ou si l’entrée n’est pas possible (signe négatif seulement sans valeur). • Lors de l’entrée d’une plage pour la fenêtre d’affichage avec une valeur minimale supérieure à la valeur maximale, l’axe est inversé. • Vous pouvez entrer des expressions (comme 2π) comme paramètres de fenêtre d’affichage. • Quand le réglage de fenêtre d’affichage ne permet pas l’affichage des axes, la graduation de l’axe y est indiquée sur le côté gauche ou droit de l’écran, tandis que celle de l’axe x est indiquée en haut ou en bas de l’écran. • Quand les valeurs de la fenêtre d’affichage sont changées, le graphe disparaît et les nouveaux axes apparaissent. • Le réglage de la fenêtre d’affichage peut produire un espacement irrégulier de la graduation. • Le réglage de valeurs maximum et minimum qui créent une plage de fenêtre d’affichage trop grande peut produire un graphe fait de lignes discontinues (car certaines parties du graphe sont en dehors de l’écran), ou des graphes inexacts. • Le point de inflexion dépasse parfois les capacités de l’écran avec des graphes qui changent considérablement lorsqu’ils approchent du point de inflexion. • Le réglage de valeurs maximum et minimum qui créent une plage de fenêtre d’affichage trop petite peut produire une erreur (Ma ERROR). k Initialisation et normalisation de la fenêtre d’affichage uPour initialiser la fenêtre d’affichage a. Appuyez sur !3 (V-Window) 1 (INIT) pour initialiser la fenêtre d’affichage aux réglages suivants. 54 Graphisme Chapitre 4 Xmin = –3.9 Ymin = –2.3 Xmax = 3.9 Ymax = 2.3 Xscl Yscl = 1 = 1 b. Appuyez sur ! 3 (V-Window) 2 (TRIG) pour initialiser la fenêtre d’affichage aux réglages suivants. Mode Deg Xmin = –360 Ymin = –1.6 Xmax = 360 Ymax = 1.6 Xscl Yscl = 90 = 0.5 Mode Rad Xmin = –6.28318 Xmax = 6.28318 Xscl = 1.57079 Mode Gra Xmin = –400 Xmax = 400 Xscl = 100 • Les réglages de Y min, Y max, Y pitch, T min, T max et T pitch ne changent pas quand vous appuyez sur 2 (TRIG). k Mémorisation de fenêtres d’affichage Vous pouvez sauvegarder une fenêtres d’affichage dans la mémoire de fenêtres pour les rappeler quand vous en avez besoin. uPour sauvegarder les réglages de fenêtre d’affichage Quand l’écran de réglage de fenêtre d’affichage apparaît, appuyez sur 3 (Sto) pour stocker les réglages actuels. • Quand vous stockez les réglages de fenêtre d’affichage actuels, tous les réglages mémorisés sont effacés. uPour rappeler les réglages de fenêtre d’affichage Quand l’écran de réglage de fenêtre d’affichage apparaît, appuyez sur 4 (Rcl) pour rappeler les réglages mémorisés. • Quand vous rappelez des réglages de fenêtre d’affichage, ils remplacent ceux de la fenêtre affichée. 55 Chapitre 4 Graphisme • Vous pouvez changer les réglages de fenêtre dans un programme en utilisant la syntaxe suivante. Fenêtre d’affichage Abscisse minimale, Abscisse maximale, Echelle en X, Ordonnée minimale, Ordonnée maximale, Echelle en Y, Valeur minimale de T, Valeur maximale de T, Valeur du pas de T 3. Opérations avec fonctions graphiques Vous pouvez stocker 10 fonctions graphiques en mémoire. Les fonctions mémorisées peuvent être éditées, rappelées et reproduites sous forme de graphes. Les fonctions qui peuvent être stockées en mémoire sont les suivantes: fonctions avec coordonnées rectangulaires, fonctions paramétriques, inéquations. k Définition du type de graphe Avant de stocker une fonction graphique dans la mémoire, vous devez définir le type de graphe. 1. Quand le menu de fonctions graphiques est à l’écran, appuyez sur [ pour afficher un menu de types de graphes. [ 1 [ 2 3 4 2 3 4 [ 1 (Y =) ......... Graphe à coordonnées rectangulaires 2 (Parm) ...... Graphe paramétrique [ 1 1 (Y >) ......... Inéquation Y > f (x) 2 (Y <) ......... Inéquation Y < f (x) 3 (Y ≥) ......... Inéquation Y > f (x) 4 (Y ≤) ......... Inéquation Y < f (x) Appuyez sur [ pour revenir au menu précédent. 2. Appuyez sur la touche de fonction qui correspond au type de graphe que vous voulez définir. 56 Graphisme Chapitre 4 k Stockage de fonctions graphiques u Pour stocker une fonction avec coordonnées rectangulaires (Y =) Exemple Stocker l’expression suivante dans la zone de mémoire Y1: y = 2 x2 – 5 [1(Y =) (Spécifie l’expression avec coordonnées rectangulaires.) cTx-f (Entre l’expression.) w (Stocke l’expression.) Vous ne pourrez pas stocker l'expression dans une zone qui contient déjà une fonction paramétrique. Sélectionnez une autre zone pour stocker votre expression ou effacez d'abord l'expression paramétrique existante. Ceci est également valable pour le stockage d'inéquations. uPour stocker une fonction paramétrique Exemple Stocker l’expression suivante dans les zones de mémoire Xt2 et Yt2: x = 3 sin T y = 3 cos T [2(Parm) (Spécifie l’expression paramétrique.) dsTw (Entre et stocke l’expression x.) dcTw (Entre et stocke l’expression y.) Vous ne pourrez pas stocker l'expression dans une zone qui contient déjà une expression avec coordonnées rectangulaires ou une inéquation. Sélectionnez une autre zone pour stocker votre expression ou effacez d'abord l'expression existante. 57 Chapitre 4 Graphisme uPour stocker une inéquation Exemple Stocker l’inéquation suivante dans la zone de mémoire Y3: y > x2 – 2x – 6 [[1(Y>) (Spécifie l’inéquation.) Tx-cT-g (Entre l’expression.) w (Stocke l’expression.) k Édition des fonctions mémorisées uPour éditer une fonction mémorisée Exemple Remplacer l’expression y = 2x2 – 5 par y = 2x2 – 3, stockée dans la zone de mémoire Y1 e (Fait apparaître le curseur.) eeeed (Change le contenu.) w (Stocke la nouvelle fonction graphique.) Les fonctions paramétriques sont couplées (Xt et Yt). Il n'est pas possible de les modifier directement. Il faut les supprimer et les enregistrer à nouveau. uPour supprimer une fonction mémorisée 1. Quand le menu de fonctions graphiques est à l’écran, appuyez sur f ou c pour faire apparaître le curseur et amener la surbrillance sur la zone qui contient la fonction que vous voulez supprimer. 2. Appuyez sur 2 (DEL). 1 2 3 4 3. Appuyez sur 1 (YES) pour supprimer la fonction ou sur 4 (NO) pour abandonner l’opération sans rien supprimer. 58 Graphisme Chapitre 4 k Tracé d’un graphe Avant de tracer un graphe, vous devez d’abord définir le statut avec tracé/sans tracé de graphe. uPour définir le statut avec tracé/sans tracé de graphe Vous pouvez définir quelles fonctions parmi celles qui sont stockées en mémoire seront utilisées pour le tracé. • Les graphes pour lesquels vous n’indiquez aucun statut (avec tracé ou sans tracé) ne sont pas tracés. Exemple Sélectionner les fonctions suivantes pour le tracé: Y1 : y = 2x2 – 5 Xt2 : x = 3 sin T Yt2 : y = 3 cos T Utilisez les paramètres de fenêtre d’affichage suivants. Xmin = –5 Ymin = –5 Xmax = 5 Ymax = 5 Xscl Yscl = 1 = 1 ccc (Sélectionnez la zone de mémoire qui contient une fonction que vous ne voulez pas tracer.) 1 2 3 4 La surbrillance disparaît.1 2 3 4 1(SEL) (Définissez sans tracé.) 4(DRAW) ou w (Trace des graphes.) • Une pression sur u ou A fait revenir au menu de fonctions graphiques. 59 Chapitre 4 Graphisme • Les graphes paramétriques seront grossiers si les réglages effectués sur la fenêtre d’affichage donnent une valeur de pas trop grande par rapport à la différence entre les réglages minimum et maximum. Mais d’autre part, si les réglages effectués donnent une valeur de pas trop petite par rapport à la différence entre les réglages minimum et maximum, il faudra beaucoup de temps pour obtenir le tracé du graphe. 4. Tracé de graphes manuel Après avoir sélectionné le symbole RUN sur le menu principal et être entré dans le mode RUN, vous pouvez tracer des graphes manuellement. Tout d'abord choisir l'écran de configuration Z correspondant au graphe que vous souhaitez tracer. Appuyez sur ! 4 (SKTCH) 2 (GRPH) pour rappeler le menu de commandes de graphe, puis entrez la fonction graphique. !4(SKTCH)2(GRPH) 1 2 3 4 [ 2 3 4 [ 1 (Y =) ......... Graphe à coordonnées rectangulaires 2 (Parm) ...... Graphe paramétrique [ 1 (Y >) ......... Inéquation Y > f (x) 1 2 (Y <) ......... Inéquation Y < f (x) 3 (Y ≥) ......... Inéquation Y > f (x) 4 (Y ≤) ......... Inéquation Y < f (x) Appuyez sur [ pour revenir au menu précédent. • Attention: La touche T affichera la variable définie dans la configuration. uPour représenter graphiquement une fonction avec coordonnées rectangulaires (Y = ) Vous pouvez représenter graphiquement les fonctions qui peuvent être exprimées sous la forme y = f (x). Exemple Représenter graphiquement y = 2x2 + 3x – 4 Utilisez les paramètres de fenêtre d’affichage suivants. Xmin 60 = –5 Ymin = –10 Xmax = 5 Ymax = 10 Xscl Yscl = 2 = 5 Graphisme Chapitre 4 1. Sur l’écran de configuration, définissez le type de graphe approprié pour le type de fonction. !Z1(Y =)Q 2. Entrez l’expression avec coordonnées rectangulaires (Y =). A!4(SKTCH)1(Cls)w 2(GRPH)1(Y =) cTx+dT-e 3. Appuyez sur w pour tracer le graphe. w • Vous pouvez tracer les graphes des fonctions scientifiques intégrées suivantes. • sin • tan –1 • 10x • cos • tan • sin–1 • cos–1 • •x • log • ln • ex • x–1 •3 2 Les réglages de fenêtre d’affichage sont automatiques pour les graphes intégrés. Exemple Graph Y=sin uPour représenter graphiquement une fonction paramétrique Vous pouvez représenter graphiquement les fonctions paramétriques pouvant être exprimées sous la forme suivante. (X, Y) = ( f (T), g (T)) Exemple Représenter graphiquement les fonctions paramétriques suivantes: x = 7 cos T – 2 cos 3T y = 7 sin T – 2 sin 3T Utilisez les paramètres de fenêtre d’affichage suivants. Xmin Xmax Xscl Tmin Tptch = –20 = 20 = 5 = 0 = π÷36 Ymin Ymax Yscl Tmax = –12 = 12 = 5 π = 2π 61 Chapitre 4 Graphisme 1. Sur l’écran de configuration, définissez le type de graphe approprié pour le type de fonction. !Z2(Parm) 2. Choisissez les radians comme unité d’angle par défaut (Rad). cc2(Rad)Q 3. Entrez les fonctions paramétriques. A!4(SKTCH)1(Cls)w 2(GRPH)2(Parm) hcT-ccdT, hsT-csdT) 4. Appuyez sur w pour tracer le graphe. w uPour représenter graphiquement une inéquation Vous pouvez représenter graphiquement des inéquations pouvant être exprimées sous les quatre formes suivantes. • y > f (x) • y < f (x) • y > f (x) • y < f (x) Exemple Représenter graphiquement y > x2 – 2x – 6 Utilisez les paramètres de fenêtre d’affichage suivants. Xmin = –6 Ymin = –10 Xmax = 6 Ymax = 10 Xscl Yscl = 1 = 5 1. Sur l’écran de configuration, définissez le type de graphe pour le type de fonction. !Z[1(Y >)Q 62 Graphisme Chapitre 4 2. Entrez l’inéquation. A!4(SKTCH)1(Cls)w 2(GRPH)[1(Y>) Tx-cT-g 3. Appuyez sur w pour tracer le graphe. w 5. Autres fonctions graphiques Les fonctions décrites dans ce paragraphe vous indiquent comment lire les coordonnées x et y d'un point donné, et comment agrandir ou réduire un graphe. • Ces fonctions peuvent être utilisées avec les graphes à coordonnées rectangulaires, les graphes paramétriques, et les graphes d’inéquations. k Tracé par points connectés et par points séparés (Type de tracé) P.8 Vous pouvez définir sur l’écran de configuration un des deux types de tracés suivants avec le réglage D-Type. • Points connectés (Conct) Les points sont connectés et forment une ligne pour créer une courbe. • Points séparés (Plot) Les points ne sont pas connectés. k Coordonnées d’un point Avec cette fonction, vous pouvez, après avoir activé la fonction TRACE, déplacer un pointeur clignotant le long d’un graphe avec les touches de curseur f, c, d et e pour obtenir les coordonnées de chaque point. Les exemples suivants montrent les différents types de coordonnées que vous pouvez obtenir. • Graphe à coordonnées rectangulaires •Graphe de fonction paramétrique 63 Chapitre 4 Graphisme • Graphe d’inéquation uPour obtenir les coordonnées d’un point Exemple Déterminer les points d’intersection des graphes représentant les fonctions suivantes: Y1: y = x2 – 3 Y2: y = –x + 2 Utilisez les paramètres de fenêtre d’affichage suivants. Xmin = –5 Ymin = –10 Xmax = 5 Ymax = 10 Xscl Yscl = 1 = 2 • Choisir le menu GRAPH et w. 1. Après avoir tracé les graphes, appuyez sur 1 (TRCE) pour faire apparaître le pointeur à l’extrême gauche du graphe. 1(TRCE) • Le pointeur peut ne pas être visible sur le graphe quand vous appuyez sur 1 (TRCE). 2. Utilisez e pour déplacer le pointeur à la première intersection. e~e Valeurs des coordonnées x / y • Si vous appuyez sur d et e le pointeur se déplace le long du graphe. Une pression continue sur ces touches déplace plus rapidement le pointeur. 3. Utilisez f et c pour amener le pointeur entre les deux graphes. 4. Utilisez e pour amener le pointeur à l’autre intersection. 64 Graphisme Chapitre 4 e~e • Pour abandonner l'opération de lecture de coordonnées, appuyez sur 1 (TRCE). • Ne pas appuyer sur la touche A pendant la lecture de coordonnées. k Défilement pendant la fonction TRACE Si le graphe dont vous êtes en train de lire les coordonnées sort de l’écran le long de l’axe x ou y, appuyez sur la touche de curseur e ou d pour faire défiler de huit points l’écran sur l’axe correspondant. • Vous ne pouvez faire défiler que les graphes à coordonnées rectangulaires ou les graphes d’inéquations pendant la lecture de coordonnées. Vous ne pouvez pas faire défiler, les graphes de fonctions paramétriques. • La lecture des coordonnées n’est possible qu’immédiatement après le tracé du graphe. Elle est impossible après le changement de réglages d’un graphe. • Vous ne pouvez pas insérer l’indication de coordonnées dans un programme. • Vous pouvez lire les coordonnées d’un graphe qui a été tracé après une commande de sortie (^), ce qui est indiqué par “-Disp-” à l’écran. k Défilement sans la fonction TRACE Vous pouvez faire défiler un graphe le long de l’axe x ou y. A chaque pression sur f, c, d ou e, le graphe défile de 12 points sur l’axe correspondant. k Surécriture Quand vous utilisez la syntaxe suivante pour entrer un graphe, des versions multiples de ce graphe sont tracées à partir des valeurs définies. Toutes les versions du graphe apparaissent en même temps à l’écran. <fonction avec une variable> , ! [ <nom de la variable> ! = <valeur> , <valeur> , .... <valeur> ! ] w Exemple Représenter graphiquement y = Ax2 – 3, en substituant la valeur A par 3, 1 et –1 Utilisez les paramètres de fenêtre d’affichage suivants. Xmin = –5 Ymin = –10 Xmax = 5 Ymax = 10 Xscl Yscl = 1 = 2 65 Chapitre 4 Graphisme [1(Y =) (Définit le type de graphe.) aATx-d, ![aA!=d, b,-b!]w 1 2 3 4 (Stocke l’expression.) 4(DRAW) ou w (Trace le graphe.) ↓ ↓ • La fonction entrée à l’aide de la syntaxe précédente ne peut avoir qu’une seule variable. • Vous ne pouvez pas utiliser X, Y, ou T comme nom de variable de la fonction. • Vous ne pouvez pas affecter une variable à la variable de la fonction. P.8 • Quand le paramètre de graphe simultané sur l’écran de configuration est activé, les graphes de toutes les variables sont tracés simultanément. k Zoom Le zoom vous permet d’agrandir ou de réduire un graphe affiché. uAvant d’utiliser le zoom Immédiatement après le tracé d’un graphe, appuyez sur !2 (ZOOM) pour afficher le menu de zoom. 66 Graphisme Chapitre 4 !2(ZOOM) 1 2 3 4 [ 1 (BOX) ....... Agrandissement d’un graphe sur cadre 2 (FACT) ...... Affichage de l’écran de définition des facteurs de zoom 3 (IN) ........... Agrandissement d’un graphe selon les facteurs de zoom 4 (OUT) ....... Réduction d’un graphe selon les facteurs de zoom [ 1 2 3 4 [ 1 (ORIG) ...... Taille originale Appuyez sur [ pour revenir au menu précédent. uPour utiliser le zoom sur cadre Le zoom sur cadre permet d’encadrer la partie du graphe que vous voulez agrandir. Exemple Utiliser le zoom sur cadre pour agrandir la partie du graphe y = (x + 5) (x + 4) (x + 3) Utilisez les paramètres de fenêtre suivants. Xmin = –8 Ymin = –4 Xmax = 8 Ymax = 2 Xscl Yscl = 2 = 1 1. Après avoir représenté graphiquement la fonction, appuyez sur !2 (ZOOM). !2(ZOOM) 1 2 3 4 2. Appuyez sur 1 (BOX), et utilisez les touches de curseur (d, e, f, c) pour amener le pointeur à l’endroit où doit se trouver un des angles du cadre que vous voulez obtenir. Appuyez sur w pour valider l’emplacement de l’angle. 1(BOX) d ~ dw 67 Chapitre 4 Graphisme 3. Utilisez les touches de curseur pour amener le pointeur à l’endroit où l’angle opposé diagonalement à l’angle précédent doit se trouver. f~fd~d 4. Appuyez sur w pour valider l’emplacement du second angle. La partie du graphe qui se trouve dans le cadre est automatiquement agrandie et remplit tout l’écran. w • Pour revenir au graphe original, appuyez sur 2 (ZOOM) [ 1 (ORIG). • Rien ne se passe si vous essayez de localiser le second angle au même endroit que le premier ou directement au-dessus. • Vous pouvez utiliser l’agrandissement sur cadre avec n’importe quel type de graphe. uPour utiliser le zoom avec réglages des facteurs Cette fonction permet d’agrandir ou de réduire l’affichage d’un graphe pour obtenir un graphe dont le centre est à l’emplacement du pointeur. • Utilisez les touches de curseur (d, e, f, c) pour déplacer le pointeur sur l’écran. Exemple Représenter graphiquement les deux fonctions suivantes et les agrandir cinq fois pour savoir si elles sont ou non tangentes Y1: y = (x + 4) (x + 1) (x – 3) Y2: y = 3x + 22 Utilisez les paramètres de fenêtre d’affichage suivants. Xmin 68 = –8 Ymin = –30 Xmax = 8 Ymax = 30 Xscl Yscl = 5 = 10 Graphisme Chapitre 4 1. Après avoir tracé les graphes de ces fonctions, appuyez sur !2 (ZOOM). Le pointeur apparaît à l’écran. !2(ZOOM) 2. Utilisez les touches de curseur (d, e, f, c) pour amener le pointeur à l’endroit qui doit être le centre du nouvel affichage. d~df~f 1 2 3 4 3. Appuyez sur 2 (FACT) pour afficher l’écran de définition des facteurs et entrez le facteur pour les axes x et y. 2(FACT) fwfw 4. Appuyez sur Q pour revenir aux graphes, puis sur 3 (IN) pour les agrandir. Q3(IN) L’écran agrandi indique clairement que les graphes des deux expressions ne sont pas tangents. • Les mêmes opérations peuvent être utilisées pour réduire la taille d’un graphe (réduction de graphe). A l’étape 4, appuyez sur 4 (OUT). • Cette opération convertit automatiquement les valeurs des plages x et y sur la fenêtre d’affichage à 1/5ème des réglages originaux. • Vous pouvez utiliser plusieurs fois de suite le zoom pour agrandir ou réduire encore plus une partie du graphe. 69 Chapitre 4 Graphisme uPour initialiser le facteur zoom Appuyez sur !2 (ZOOM) 2 (FACT) 1 (INIT) pour initialiser le facteur zoom aux réglages suivants. Xfct = 2 Yfct = 2 • Vous pouvez utiliser la syntaxe suivante pour insérer une opération avec facteur zoom dans un programme. Factor <Facteur X>, <Facteur Y> • Vous pouvez utiliser le zoom avec facteur pour n’importe quel type de graphe. k Fonction de dessin Cette fonction vous permet de dessiner des lignes et des graphes sur un graphe préexistant. • Les opérations possibles avec la fonction de dessin sont différentes dans le mode STAT, GRAPH ou TABLE des opérations dans le mode RUN ou PRGM. uAvant d’utiliser la fonction de dessin Appuyez sur ! 4 (SKTCH) pour afficher le menu de dessin. Mode STAT, GRAPH ou TABLE (après avoir tracé un graphe) !4(SKTCH) 2 3 4 [ 1 2 3 4 [ 1 2 3 4 [ 1 1 (Cls) .......... Effacement des lignes et points dessinés 3 (Plot) ......... Menu de point 4 (Line) ........ Menu de ligne [ 1 (Vert) ........ Ligne verticale 2 (Hztl) ......... Ligne horizontale Appuyez sur [ pour revenir au menu précédent. Mode RUN ou PRGM !4(SKTCH) 70 Graphisme Chapitre 4 [ 1 2 3 4 • Les autres paramètres des menus sont identiques au menu du mode STAT, GRAPH ou TABLE. La fonction de dessin sert à dessiner des lignes et à marquer des points sur un graphe qui se trouve déjà à l’écran. Pour tous les exemples d’opérations indiqués dans ce paragraphe, on suppose que la fonction suivante a déjà été représentée dans le mode GRAPH. Mémoire Y1: y = x(x + 2)(x – 2) Voici les paramètres de fenêtre d’affichage utilisés pendant le tracé du graphe. Xmin = –5 Ymin = –5 Xmax = 5 Ymax = 5 Xscl Yscl = 1 = 1 uPour placer un point Dans le mode STAT, GRAPH ou TABLE Exemple Placer un point sur le graphe représentant y = x(x + 2)(x – 2) 1. Après avoir tracé le graphe de la fonction, affichez le menu de dessin et effectuez l’opération suivante pour faire apparaître le pointeur sur l’écran graphique. !4(SKTCH)3(Plot) 2. Utilisez les touches de curseur f, c, d et e pour amener le pointeur à la position où vous voulez placer un point et appuyez sur w pour marquer le point. • Vous pouvez placer autant de points que nécessaire. e ~ ef ~ f w • Les valeurs actuelles des coordonnées x et y sont affectées respectivement aux variables X et Y. 71 Chapitre 4 Graphisme Dans le mode RUN ou PRGM Voici la syntaxe de commande nécessaire pour placer un point dans ces modes. Plot <coordonnée x>, <coordonnée y> Exemple Placer un point à (2, 2) Utilisez les paramètres de fenêtre d’affichage suivants. Xmin = –5 Ymin = –10 Xmax = 5 Ymax = 10 Xscl Yscl = 1 = 2 1. Après être entré dans la mode RUN affichez le menu de dessin et effectuez l’opération suivante. !4(SKTCH)1(Cls)w 3(Plot)c,c 1 2 3 4 2. Appuyez sur w. ww • Vous pouvez utiliser les touches de curseur f, c, d et e pour amener le pointeur où vous voulez sur l’écran. • Si vous ne définissez pas de coordonnées, le pointeur apparaît au centre de l’écran graphique. • Si les coordonnées que vous définissez sont hors de la plage de définition des paramètres de fenêtre d’affichage, le pointeur n’apparaîtra pas sur l’écran graphique. • Les valeurs des coordonnées x et y sont affectées respectivement aux variables X et Y. 72 Graphisme Chapitre 4 uPour tracer une ligne entre deux points marqués Dans le mode STAT, GRAPH ou TABLE Exemple Tracer une ligne entre les deux points d’inflexion du graphe y = x(x + 2)(x – 2) Utilisez les paramètres de fenêtre d’affichage indiqués dans la page 71. 1. Après avoir représenté graphiquement la fonction, affichez le menu de dessin puis effectuez l’opération suivante pour faire apparaître le pointeur sur l’écran graphique. !4(SKTCH)3(Plot) 2. Utilisez les touches de curseur f, c, d et e pour amener le pointeur à l’un des points d’inflexion, puis appuyez sur w pour marquer ce point. d ~ df ~ f w 3. Utilisez les touches de curseur pour amener le pointeur à l’autre point d’inflexion. e ~ ec ~ c 4. Affichez le menu de dessin et effectuez l’opération suivante pour tracer une ligne entre les deux points. !4(SKTCH)4(Line) 73 Chapitre 4 Graphisme Dans le mode RUN ou PRGM Exemple Tracer une perpendiculaire à l’axe x à partir du point (x, y) = (2, 6) sur le graphe y = 3x Utilisez les paramètres de fenêtre d’affichage suivants: Xmin = –2 Ymin = –2 Xmax = 5 Ymax = 10 Xscl Yscl = 1 = 2 1. Après avoir tracé le graphe, procédez comme indiqué dans “Pour placer des points” pour amener le pointeur sur (x, y) = (2, 0), puis utilisez la touche de curseur (f) pour amener le pointeur sur le graphe y = 3x. !4(SKTCH)3(Plot) c,awwf~f 2. Affichez le menu de dessin et effectuez l’opération suivante pour tracer une ligne droite entre deux points. u !4(SKTCH)4(Line)w • Dans l’exemple précédent, une ligne droite est tracée entre la position actuelle du pointeur et la position précédente du pointeur. uPour tracer des lignes verticales et horizontales La méthode présentée ici permet de tracer les lignes verticales et horizontales passant par des coordonnées données. Dans le mode STAT, GRAPH ou TABLE Exemple Tracer une verticale sur le graphe y = x(x + 2)(x – 2) 1. Après avoir représenté graphiquement la fonction, affichez le menu de dessin et effectuez l’opération suivante pour faire apparaître le pointeur et dessiner une verticale à la position du pointeur. !4(SKTCH)[1(Vert) 74 Graphisme Chapitre 4 2. Utilisez les touches de curseur d et e pour déplacer la ligne vers la gauche ou la droite, puis appuyez sur w pour marquer la ligne à la position choisie. e ~ ew • Pour tracer une horizontale, appuyez simplement sur 2 (Hztl) au lieu de1 (Vert), et utilisez les touches f et c pour déplacer l’horizontale sur l’écran. Dans le mode RUN ou PRGM Voici la syntaxe de commande nécessaire pour tracer des lignes verticales et horizontales dans ces modes. • Pour tracer une verticale Vertical <coordonnée x> • Pour tracer une horizontale Horizontal <coordonnée y> uPour supprimer des lignes et des points L’opération suivante efface toutes les lignes et tous les points de l’écran. Dans le mode STAT, GRAPH ou TABLE Les lignes et les points tracés avec les fonctions du menu de dessin sont provisoires. Affichez le menu de dessin et appuyez sur 1 (Cls) pour effacer les lignes et les points que vous avez tracés et ne laisser que le graphe original. Dans le mode RUN ou PRGM Voici la syntaxe de commande nécessaire pour supprimer les lignes et les points ainsi que le graphe proprement dit. Cls EXE A!41w 75 Chapitre 4 Graphisme 76 Chapitre 5 Table et graphe Le menu de table et graphe permet de créer des tables numériques de fonctions stockées dans la mémoire. Vous pouvez aussi utiliser plusieurs fonctions pour créer des tables. Comme le mode TABLE & GRAPH utilise la même liste de fonctions que le mode GRAPH pour représenter les fonctions, il n’est pas nécessaire d’entrer les mêmes fonctions dans différents modes. • Vous pouvez désigner la plage et l’incrément de valeurs affectées aux variables pour la génération d’une table. • Vous pouvez affecter les valeurs d’une liste aux variables. • Vous pouvez représenter graphiquement les fonctions stockées et placer sur les graphes les valeurs d’une table créée avec le mode table et graphe. • Les valeurs d’une table peuvent être affectées à une liste. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Mémorisation d’une fonction Suppression d’une fonction Affectation de valeurs à une variable Génération d’une table numérique Édition d’une table Représentation graphique d’une fonction Affectation du contenu d’une table numérique à une liste Chapitre 5 Table et graphe Pour entrer dans le mode de table, appuyez sur m pour afficher le menu principal, utilisez les touches de curseur pour sélectionner le symbole TABLE, puis appuyez sur w. Voici l’écran initial du mode de table. Pour créer une table, vous devez désigner la plage de la variable. P.9 Le menu au bas de l’écran ressemble à celui indiqué ici quand le paramètre de variable sur l’écran de configuration est réglé sur un nom de liste (indiquant que les valeurs de la variable doivent être obtenues à partir d’une liste). 1. Mémorisation d’une fonction Exemple Mémoriser la fonction y = 3 x2 – 2 dans la mémoire Y1 Utilisez f et c pour amener la surbrillance sur la liste de fonctions dans le mode TABLE sur la mémoire où vous voulez stocker la fonction. Entrez ensuite la fonction et appuyez sur w pour la stocker. 2. Suppression d’une fonction Utilisez f et c pour amener la surbrillance sur la mémoire qui contient la fonction que vous voulez supprimer. Appuyez sur 2 (DEL). Appuyez sur 1 (YES) pour supprimer la fonction sélectionnée ou sur 4 (NO) pour abandonner l’opération sans rien supprimer. P.57 La méthode pour le stockage et la suppression de fonctions est identique à celle du mode GRAPH. 3. Affectation de valeurs à une variable Vous pouvez utiliser une des deux méthodes suivantes pour affecter des valeurs à une variable: affectation automatique en fonction d’une plage précise ou affectation des valeurs d’une liste. L’affectation automatique est la méthode assignée par défaut. 78 Table et graphe Chapitre 5 k Écran de configuration (voir l'exemple d'écran ci-dessous) uPour affecter automatiquement des valeurs en fonction d’une plage Exemple Affecter les valeurs de – 3 à 3, par incréments de 1 (sept valeurs en tout) !Z1(RANG)w 3(RANG) -dwdwbw Strt: ................. Valeur initiale de la variable x End: ................ Valeur finale de la variable x ptch: ................ Changement de valeur de la variable x Pour interrompre l’affectation automatique de valeurs aux variables et revenir à l’écran de mémorisation de fonctions, appuyez sur Q. uPour affecter des valeurs à partir d’une liste Appuyez sur !Z pour afficher l’écran de configuration. !Z Au besoin, vous pouvez appuyer sur [ pour afficher le menu d’autres listes (4, 5, 6). L’exemple suivant indique l’opération qu’il faut faire pour sélectionner la liste 6. [3(List6) 1 2 3 4 Après avoir fait le réglage souhaité sur l’écran de configuration, appuyez sur Q pour revenir à la liste de fonctions. Notez que le paramètre (RANG) n’apparaît pas sur le menu de touches de fonctions au bas de l’écran quand une liste est sélectionnée pour l’affectation de valeurs aux variables. • Les valeurs de la variable seront celles trouvées dans la liste 6. 79 Chapitre 5 Table et graphe 4. Génération d’une table numérique Avant de créer une table numérique, vous devez sélectionner les fonctions que vous voulez utiliser. Utilisez les touches de curseur f et c pour amener la surbrillance sur la fonction que vous voulez utiliser, puis appuyez sur 1 (SEL) pour la sélectionner. Les symboles “=” des fonctions sélectionnées apparaissent en surbrillance à l’écran. Vous pouvez sélectionner plus d’une fonction pour la génération d’une table. Sur cet écran, Y1 et Y3 sont sélectionnées. 1 2 3 4 Appuyez sur 4 (TABL) ou w pour créer une table numérique. • Dans cet exemple, les valeurs sont automatiquement affectées. Cet écran montre la table numérique qui a été créée. Bien que seules les valeurs de la fonction Y1 apparaissent, les valeurs de la fonction Y3 ont aussi été générées. Chaque élément de la table peut contenir 6 chiffres au maximum (signe négatif compris). Vous pouvez déplacer le curseur sur la table en utilisant les touches f, c, d, et e. Les points suivants ont trait à la position et au mouvement du curseur. • La valeur dans l’élément actuellement sélectionné apparaît au bas de l’écran, avec tous les réglages actuels (nombre de décimales, nombre de chiffres significatifs, plage d’affichage exponentiel). • En déplaçant le curseur sur l’écran, vous pouvez faire défiler la table si des éléments se trouvent au-dessus, au-dessous, à gauche ou à droite. • Lorsque le curseur se trouve sur la valeur correspondante d’une fonction (Y1, Y2, etc.), la fonction apparaît en haut de l’écran. • Si vous changez une valeur dans la colonne X, la valeur de la fonction correspondante est automatiquement recalculée à partir de la nouvelle valeur de X. Pour revenir à la liste de fonctions, appuyez sur 1 (FORM). 80 Table et graphe Chapitre 5 5. Édition d’une table Vous pouvez utiliser l’écran d’édition pour ajouter des lignes à ou supprimer des lignes d’une table existante. Appuyez sur 2 (ROW) pour afficher le menu d’édition de table. 2(ROW) 1 2 3 4 1 (DEL) ........ Supprime une ligne à la position du curseur. 2 (INS) ......... Insère une nouvelle ligne à la position du curseur. 3 (ADD) ....... Insère une nouvelle ligne en dessous de la position du curseur. 6. Représentation graphique d’une fonction Vous pouvez utiliser les deux touches de fonctions suivantes pour produire un graphe à partir de la table numérique affichée. 3 (G-CON) ... Tracé de graphe par points connectés 4 (G-PLT) ..... Tracé de graphe par points séparés • Vous pouvez aussi tracer un graphe G-PLT (4) en appuyant sur w quand une table numérique est à l’écran. Exemple Représenter graphiquement la fonction Y1 = 2X, dont la table de valeurs numériques est actuellement à l’écran 1 2 3 4 4(G-PLT) 81 Chapitre 5 Table et graphe 3(G-CON) P.52 Lors de la représentation graphique d’une table dont les valeurs ont été générées à partir de plus d’une fonction, tous les graphes de toutes ces fonctions sont tracés en même temps. Vous pouvez régler les paramètres des axes x et y en utilisant la fenêtre d’affichage. Appuyez sur u ou A pour revenir d’un graphe à l’écran de table numérique. Appuyez une nouvelle fois sur u, pour revenir au graphe. Vous pouvez aussi utiliser u pour alterner entre graphe et table, tant que vous ne supprimez pas le graphe. 7. Affectation du contenu d’une table numérique à une liste Vous pouvez affecter une colonne de valeurs d’une table à une liste. Utilisez simplement d et e pour amener le curseur dans la colonne dont vous voulez copier les valeurs. Le curseur peut être sur n’importe quelle ligne de la colonne. La copie proprement dite est effectuée par une pression sur K pour afficher le menu d’options, puis sur 2 (LMEM). K1(LIST)2(LMEM) 1 2 3 4 [ Utilisez le premier menu de fonctions pour copier les valeurs de la colonne dans la liste 1 (1) à liste 4 (4). Pour copier les valeurs dans la liste 5 ou 6, appuyez sur [ puis sur 1 (liste 5) ou 2 (liste 6). 82 Chapitre 6 Listes Une liste est une sorte de casier qui vous permet de stocker des paramètres multiples. Avec cette calculatrice, vous pouvez remplir six listes dont le contenu pourra être utilisé dans des calculs arithmétiques, des calculs statistiques ou pour le graphisme. Numéro d’élément 1 2 3 4 5 6 7 8 1. 2. 3. 4. Plage d’affichage Élément Colonne List 1 56 37 21 69 40 48 93 30 List 2 107 75 122 87 298 48 338 49 List 3 0 0 0 0 0 0 0 0 List 4 3.5 6 2.1 4.4 3 6.8 2 8.7 List 5 4 0 0 2 0 3 9 0 List 6 1 2 4 8 16 32 64 128 • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • Constitution de listes (Menu LIST) Édition et remise en ordre d’une liste (Menu LIST) Traitement des données d’une liste (Menu RUN) Calculs arithmétiques à partir de listes (Menu RUN) Nom de la liste Ligne Chapitre 6 Listes k Mise en relation des données de différentes listes Opération Graphes Opération sur les listes Exemple: List 1 + List 2 {1, 2, 3} + {4, 5, 6} List 1 + 3 Représentation graphique à partir d’une liste Opérations internes sur les listes Exemple: Y1=List 1X a LISTES Copie du résultat de la table dans une liste w K Des données de listes peuvent être affectées à une variable pour la génération d’une table (définie sur l’écran de configuration). 1(LIST) 2(LMEM) Des données particulières peuvent être copiées dans une liste. Table 84 Listes Chapitre 6 1. Constitution de listes (Menu LIST) Sélectionnez le symbole LIST sur le menu principal et entrez dans le mode LIST pour enregistrer des données dans une liste et manipuler les données de cette liste. uPour entrer des valeurs une à une Utilisez d et e pour passer d’une liste à l’autre et sur f et c pour passer d’un élément d’une liste à l’autre. L’écran défile automatiquement quand le curseur est au bord de l’écran. • c ne place pas le curseur sur un élément ne contenant pas de valeur. Dans l’exemple présent, le curseur est dans l’élément 1 de la liste 1. 1. Entrez une valeur et appuyez sur w pour la stocker dans la liste. dw 2. Le curseur passe automatiquement à l’élément suivant. Entrons maintenant les valeurs 4 et 5. ewfw 85 Chapitre 6 Listes uPour entrer une série de valeurs 1. Utilisez f pour amener le curseur sur le nom de la liste. ffff 2. Utilisez d et e pour amener le curseur sur une autre liste. e 3. Appuyez sur !{, puis entrez les valeurs souhaitées en appuyant sur , entre chaque valeur. Appuyez finalement sur !} après avoir entré la dernière valeur. !{g,h,i!} 4. Appuyez sur w pour stocker toutes les valeurs dans votre liste. w • Souvenez-vous qu’une virgule sépare des valeurs. Il ne faut donc pas mettre de virgule après la dernière valeur. Bon: {34, 53, 78} Mauvais: {34, 53, 78,} 2. Édition et remise en ordre d’une liste (Menu LIST) k Édition des valeurs d’une liste uPour changer la valeur d’un élément Utilisez d ou e pour amener le curseur sur l’élément dont vous voulez changer la valeur. Entrez la nouvelle valeur et appuyez sur w pour remplacer l’ancienne valeur par la nouvelle. 86 Listes Chapitre 6 uPour supprimer un élément 1. Utilisez f, c, d ou e pour amener le curseur sur l’élément que vous voulez supprimer. cd 2. Appuyez sur [ pour afficher le menu d’opération sur les éléments. [ 1 2 3 4 3. Appuyez sur 1 (DEL) pour supprimer l’élément sélectionné et faire remonter toutes les valeurs qui se trouvent en dessous. 1(DEL) • La suppression d’un élément n’affecte pas les éléments des autres listes. Si la donnée de la liste dont vous avez supprimé un élément est en relation avec des données de listes voisines, la suppression d’un élément peut être à l’origine d’un mauvais alignement des valeurs correspondantes. uPour supprimer tous les éléments d’une liste 1. Utilisez d, e, f ou c pour amener le curseur sur le nom de la liste dont vous voulez supprimer des éléments. 87 Chapitre 6 Listes 2. Appuyez sur [ pour afficher le menu d’opération sur les éléments (s’il n’est pas déjà affiché). [ 1 2 3 4 3. Appuyez sur 2(DEL-A). Le menu de fonctions change pour confirmer la suppression de tous les éléments de la liste. 2(DEL-A) 1 2 3 4 4. Appuyez sur 1 (YES) pour supprimer tous les éléments de la liste sélectionnée ou sur 4 (NO) pour abandonner l’opération sans rien supprimer. 1(YES) uPour insérer un nouvel élément Utilisez d, e, f ou c pour amener le curseur à l’endroit où vous voulez insérer le nouvel élément. Dans l’exemple présent, nous allons insérer l’élément que nous avions supprimé et qui contient la valeur 4. 1. Appuyez sur [ pour afficher le menu d’opération sur les éléments (s’il n’est pas déjà affiché). 2. Appuyez sur 3 (INS) pour insérer un nouvel élément, qui contient la valeur 0. Tout ce qui se trouve en dessous est décalé vers le bas. 3(INS) 1 88 2 3 4 Listes Chapitre 6 3. Entrez la valeur souhaitée dans le nouvel élément (4 dans notre exemple) et appuyez sur w. ew • L’insertion d’un élément n’affecte pas les éléments des autres listes. Si la donnée de la liste où vous avez inséré un élément est en relation avec des données de listes voisines, l’insertion d’un élément peut être à l’origine d’un mauvais alignement des valeurs correspondantes. k Classement des valeurs d’une liste Les valeurs d’une liste peuvent être classées par ordre ascendant ou descendant. La position du curseur n’intervient pas dans les opération suivantes. uPour classer une seule liste Ordre ascendant 1. Quand les listes sont à l’écran, appuyez sur [ pour afficher le menu d’opérations, puis sur 1 (SRT-A). [1(SRT-A) 2. Le message “How Many Lists? (H)” apparaît pour vous demander combien de listes vous voulez classer. Nous indiquons ici 1 car une seule liste doit être classée. bw 3. En réponse au message “Select List (L)”, entrez le numéro de la liste qui doit être classée. Nous entrons ici 2 pour désigner la liste 2. cw Les valeurs de la liste 2 sont classées dans l’ordre ascendant. Ordre descendant Procédez de même que pour le classement dans l’ordre ascendant. Vous devez seulement appuyer sur 2 (SRT-D) au lieu de 1 (SRT-A). 89 Chapitre 6 Listes uPour classer plusieurs listes Vous pouvez mettre en relation plusieurs listes pour les classer de sorte que tous leurs éléments soient arrangés en fonction d’une liste servant de référence. La liste de référence est classée dans l’ordre ascendant ou descendant, et les éléments des listes qui sont en relation sont mis en ordre mais de manière à maintenir le lien relatif qui existe entre les lignes. Ordre ascendant 1. Quand les listes sont à l’écran, appuyez sur 1 (SRT-A). 1(SRT-A) 2. Le message “How Many Lists? (H)” apparaît pour vous demander combien de listes vous voulez classer. Nous allons classer une liste de référence en relation avec une autre liste, donc nous entrons 2. cw 3. Pour répondre au message “Select Base List (B)”, entrez le numéro de la liste de référence pour la classer dans l’ordre ascendant. Ici nous désignons la liste 1. bw 4. Pour répondre au message “Select Second List (L)”, entrez le numéro de la liste que vous voulez mettre en relation. Ici nous désignons la liste 2. cw Les valeurs de la liste 1 sont classées dans l’ordre ascendant et les éléments de la liste 2 changent de place tout en maintenant la relation qu’ils avaient avec les éléments de la liste 1. Ordre descendant Procédez de la même façon que pour le classement dans l’ordre ascendant. Mais vous devez appuyer sur 2 (SRT-D) à la place de 1 (SRT-A). 90 Listes Chapitre 6 3. Traitement des données d’une liste (Menu RUN) Les données d’une liste peuvent être utilisées pour les calculs arithmétiques et de fonctions. Vous disposez de tout un éventail de fonctions qui permettent de traiter les données d’une liste. Vous pouvez en particulier effectuer les opérations suivantes. • Compter le nombre de valeurs (Dim) • Remplacer toutes les valeurs d’éléments par la même valeur (Fill) • Générer une suite de nombres (Seq) • Trouver la valeur minimale de la liste (Min) • Trouver la valeur maximale de la liste (Max) • Trouver parmi deux listes celle qui contient la plus petite valeur (Min) • Trouver parmi deux listes celle qui contient la plus grande valeur (Max) • Calculer la moyenne des valeurs d’une liste (Mean) • Calculer la moyenne des valeurs dont la fréquence est définie (Mean) • Calculer la médiane des valeurs d’une liste (Med) • Calculer la médiane des valeurs dont la fréquence est définie (Med) • Calculer la somme des valeurs d’une liste (Sum) Vous pouvez utiliser les fonctions de traitement de données dans le mode RUN ou PRGM. k Accès au menu de fonctions Tous les exemples suivants sont exécutés à partir du mode RUN. Appuyez sur K puis sur 1 (LIST). Ce menu contient trois pages et vous pouvez passer à la page suivante en appuyant sur [. Notez que toutes les fermetures de parenthèses à la fin des opérations suivantes peuvent être omises. uPour compter le nombre de valeurs (Dim) K1(LIST)3(Dim)1(List) <numéro de liste 1-6> w • Le nombre d’éléments contenant des données dans une liste est appelé “Dimension”. Exemple Entrer la liste 1 (36, 16, 58, 46, 56) dans le mode RUN et compter le nombre de valeurs AK1(LIST)3(Dim) 1(List)bw 91 Chapitre 6 Listes uPour remplacer toutes les valeurs des éléments par la même valeur (Fill) K 1 (LIST) 4 (Fill) <valeur> , 1 (List) <numéro de liste 1-6 > )w Exemple Remplacer toutes les valeurs de la liste 1 (36, 16, 58, 46, 56) par 3 AK1(LIST)4(Fill) d,1(List)b)w Voici le nouveau contenu de la liste 1. u Pour créer une suite de nombres (Seq) K 1 (LIST) [1 (Seq) <expression> , <nom de variable> , <valeur initiale> , <valeur finale> , <pas> ) w • Le résultat de cette opération est stocké aussi dans la mémoire de dernier résultat. Exemple Entrer la suite de nombres 12, 62, 112 dans une liste Utilisez les réglages suivants. Variable: x Valeur initiale: 1 Valeur finale: 11 Pas: 5 AK1(LIST)[1(Seq) Tx,T,b,bb,f) w Si vous définissez 12, 13, 14 ou 15 comme valeur finale, le résultat sera le même que celui indiqué ci-dessus, car toutes ces valeurs sont inférieures à la valeur produite par l’incrémentation suivante (16). La suite qui en résulte est stockée dans la mémoire de dernier résultat. 92 Listes Chapitre 6 uPour trouver la valeur minimale d’une liste (Min) K 1 (LIST) [2 (Min) [ [ 1 (List) <numéro de liste 1-6> )w Exemple Trouver la valeur minimale dans la liste 1 (36, 16, 58, 46, 56) AK1(LIST)[2(Min) [[1(List)b)w uPour trouver la valeur maximale d'une liste (Max) Procédez de la même façon que pour trouver la valeur minimale(Min), mais appuyez sur 3 (Max) au lieu de 2 (Min). uPour trouver parmi deux listes celle qui contient la plus petite valeur (Min) K 1 (LIST) [2 (Min) [ [ 1 (List) <numéro de liste 1-6> , 1 (List) <numéro de liste 1-6> ) w • Les deux listes doivent contenir le même nombre de valeurs, sinon une erreur de dimension (Dim ERROR) se produira. • Le résultat de cette opération est aussi stocké dans la mémoire de dernier résultat. Exemple Trouver si la liste 1 (75, 16, 98, 46, 56) ou la liste 2 (36, 89, 58, 72, 67) contient la plus petite valeur AK1(LIST)[2(Min) [[1(List)b, 1(List)c) w u Pour trouver parmi deux listes celle qui contient la plus grande valeur (Max) Procédez de la même façon que pour trouver la liste avec la plus grande valeur, mais appuyez sur 3 (Max) au lieu de 2 (Min). • Les deux listes doivent contenir le même nombre de valeurs, sinon un erreur (Dim ERROR) se produira. 93 Chapitre 6 Listes uPour calculer la moyenne des valeurs d’une liste (Mean) K 1 (LIST) [ 4 (Mean) [ [ 1 (List) <numéro de liste 1-6> )w Exemple Calculer la moyenne des valeurs de la liste 1 (36, 16, 58, 46, 56) AK1(LIST)[4(Mean) [[1(List)b)w uPour calculer la moyenne des valeurs dont la fréquence est définie (Mean) Cette opération utilise deux listes: une qui contient des valeurs et l’autre le nombre de fois que chaque valeur apparaît. La fréquence des données de l’élément 1 de la première liste est indiquée par la valeur de l’élément 1 de la liste 2. • Les deux listes doivent contenir le même nombre de valeurs, sinon un erreur de dimension (Dim ERROR) se produira. K 1 (LIST) [ 4 (Mean) [ [ 1 (List) <numéro de liste 1-6 (donnée)> , 1 (List) <numéro de liste 1-6 (fréquence)> ) w Exemple Calculer la moyenne des valeurs de la liste 1 (36, 16, 58, 46, 56), dont la fréquence est indiquée dans la liste 2 (75, 89, 98, 72, 67) AK1(LIST)[4(Mean) [[1(List)b,1(List)c)w uPour calculer la médiane des valeurs d’une liste (Med) K 1 (LIST) [ [ 1 (Med) [ 1 (List) <numéro de liste 1-6> )w Exemple Calculer la médiane des valeurs de la liste 1 (36, 16, 58, 46, 56) AK1(LIST)[[1(Med) [1(List)b)w 94 Listes Chapitre 6 uPour calculer la médiane des valeurs dont la fréquence est définie (Med) Cette opération utilise deux listes: une qui contient des valeurs et une autre qui indique le nombre de fois que chaque valeur apparaît. La fréquence des données de l’élément 1 de la première liste est indiquée par la valeur de l’élément 1 de la liste 2. • Les deux listes doivent contenir le même nombre de valeurs, sinon un erreur de dimension (Dim ERROR) se produira. K 1 (LIST) [ [ 1 (Med) [ 1 (List) <numéro de liste 1-6 (donnée)> , 1 (List) <numéro de liste 1-6 (fréquence)> ) w Exemple Calculer la médiane des valeurs de la liste 1 (36, 16, 58, 46, 56), dont la fréquence est indiquée dans la liste 2 (75, 89, 98, 72, 67) AK1(LIST)[[1(Med) [1(List)b,1(List)c)w uPour calculer la somme des valeurs d’une liste (Sum) K 1 (LIST) [ [ 2 (Sum) [ 1 (List) <numéro de liste 1-6> w Exemple Calculer la somme des valeurs de la liste 1 (36, 16, 58, 46, 56) AK1(LIST)[[2(Sum) [1(List)bw 4. Calculs arithmétiques à partir de listes (Menu RUN) Vous pouvez effectuer des calculs arithmétiques à partir d’une ou deux listes et d’une valeur numérique. Mémoire de dernier résultat Les résultats du cal+ cul sont stockés dans Liste − Liste = Liste la mémoire de derValeur numérique × Valeur numérique ÷ nier résultat. • Le contenu de la mémoire résultat (List Ans) peut être rappelé. 95 Chapitre 6 Listes k Messages d’erreur • Un calcul impliquant deux listes exécute l’opération entre les éléments correspondants. Par conséquent, si les deux listes ne contiennent pas le même nombre de valeurs (donc si leurs dimensions sont différentes), une erreur de dimension (Dim ERROR) se produira. • Une erreur mathématique (Ma ERROR) se produit quand une opération impliquant deux éléments quelconques aboutit à une erreur mathématique. k Entrée d’une liste dans un calcul Il existe deux méthodes pour entrer une liste dans un calcul. uPour entrer une liste par le nom Exemple Entrer la liste 6 1. Appuyez sur K pour afficher le menu de première opération. • En mode RUN ou PRGM, voici le menu de fonctions qui apparaît quand vous appuyez sur K. K 1 2 3 4 2. Appuyez sur 1(LIST) pour afficher le menu de traitement des données d’une liste. 1(LIST) 1 3. Appuyez sur 1(List) pour afficher la commande “List” et entrer le numéro de liste souhaité. 1(List)g (Entrez la liste 6.) uPour entrer directement une liste de valeurs Vous pouvez aussi entrer directement une liste de valeurs avec {, } et ,. Exemple ( Multipliez la liste 3 = 41 65 22 ) par la liste 6 0 4 K1(LIST)1(List)d*!{g,a,e!}w La liste qui en résulte résultat. 96 246 0 est stockée dans la mémoire de dernier 88 Listes Chapitre 6 uPour affecter le contenu d’une liste à une autre liste Utilisez a pour affecter le contenu d’une liste à une autre. Exemple 1 Affecter le contenu de la liste 3 à la liste 1 K1(LIST)1(List)da1(List)bw Au lieu d’appuyer sur 1 (List) d dans l’opération précédente, vous pouvez entrer !{e b,gf,cc!}. Exemple 2 Affecter la liste dans la mémoire de dernier résultat à la liste 1 K1(LIST)1(List)!Ka1(List)bw uPour entrer une seule valeur de la liste dans un calcul • Vous pouvez extraire la valeur d'un élément particulier d'une liste et l'utiliser dans un calcul. Désignez le numéro de cet élément en le mettant entre crochets avec les touches [ et ]. Exemple Calculer le sinus de la valeur stockée dans l’élément 3 de la liste 2 sK1(LIST)1(List)c![d!]w uPour entrer une valeur dans un élément Vous pouvez entrer une valeur dans un élément particulier d'une liste. La valeur qui était inscrite dans cet élément est remplacée par la nouvelle valeur entrée. Exemple Entrer la valeur 25 dans l’élément 2 de la liste 3 cfaK1(LIST)1(List)d![c!]w k Rappel du contenu d’une liste Exemple Rappeler le contenu de la liste 1 K1(LIST)1(List)bw • Le contenu de la liste rappelée est aussi stocké dans la mémoire de dernier résultat. Vous pouvez utiliser le contenu de la mémoire dans un calcul. 97 Chapitre 6 Listes uPour utiliser dans un calcul le contenu d’une liste, stocké dans la mémoire de dernier résultat Exemple Multiplier le contenu de la liste, stocké dans la mémoire de dernier résultat par 36 K1(LIST)1(List)!K*dgw • L’opération K 1 (LIST) 1 (List) ! K rappelle le contenu de la mémoire de dernier résultat. • Cette opération remplace le contenu de la mémoire de dernier résultat actuel par le résultat du calcul précédent. u Pour rappeler un élément d’une liste Exemple Rappeler le 3ème élément de la liste 1: List 1 [3] Pour rappeler le Nème élément: List 1 [N] k Représentation graphique d’une fonction à partir d’une liste Quand vous utilisez les fonctions graphiques de la calculatrice, vous pouvez entrer une fonction du type = Y1 = List1 X. Si la liste 1 contient les valeurs 1, 2, 3, cette fonction produira trois graphes: Y = X, Y = 2X, Y = 3X. Il existe certaines restrictions quand les listes sont utilisées avec les fonctions graphiques. k Entrée de calculs scientifiques dans une liste P.82 Vous pouvez utiliser les fonctions de génération de table numérique dans le mode table pour entrer des valeurs résultant de certains calculs scientifiques dans une liste. Créez auparavant une table, puis utilisez la fonction de copie de liste pour copier les valeurs de la table dans la liste. k Calculs de fonctions scientifiques à partir d’une liste Les listes peuvent être utilisées au même titre que les valeurs numériques pour le calcul de fonctions scientifiques. Quand le résultat d’un calcul est une liste, la liste est stockée dans la mémoire de dernier résultat. 98 Listes Exemple 1 41 65 22 Utiliser la liste 3 Chapitre 6 pour calculer le sinus (liste 3) Utilisez les radians comme unité d’angle. sK1(LIST)1(List)dw La liste qui en résulte –0,158 0,8268 –8E–3 est stockée dans le mémoire de dernier résultat. Au lieu d’effectuer l’opération précédente 1 (List) d, vous pouvez aussi entrer !{ eb,gf,cc!}. Exemple 2 Utiliser la liste 1 1 2 3 et la liste 2 4 5 6 pour effectuer liste 1liste 2 List1MList2w Une liste est créée avec les résultats 14, 25, 36. La liste qui en résulte 1 32 est stockée dans la mémoire de dernier 729 résultat. 99 Chapitre 6 Listes 100 Chapitre Graphes et calculs statistiques Ce chapitre explique comment entrer des données statistiques dans des listes et comment calculer la moyenne, le maximum et d’autres valeurs statistiques. Il indique aussi comment effectuer des calculs de régression. 1. Avant d’effectuer des calculs statistiques 2. Exemples de calculs statistiques 3. Calcul et représentation graphique de données statistiques à variable unique 4. Calcul et représentation graphique de données statistiques à variable double 5. Réglage de la fenêtre d'affichage 6. Calculs statistiques Important! • Ce chapitre contient un certain nombre d’illustrations d’écrans graphiques. Dans chaque cas, de nouvelles données ont été entrées afin de mieux faire ressortir les caractéristiques du graphe tracé. Notez que lorsque vous essayez de tracer un graphe similaire, la machine utilise des données que vous avez entrées en utilisant les listes. Par conséquent, les graphes qui apparaissent à l’écran quand vous effectuez une opération graphique, seront probablement un peu différents de ceux indiqués dans ce mode d’emploi. 7 Chapitre 7 Graphes et caculs statistiques 1. Avant d’effectuer des calculs statistiques Sur le menu principal, sélectionnez le symbole STAT pour entrer dans le mode de statistiques et afficher les listes des données statistiques. Utilisez ces listes pour entrer des données et effectuer des calculs statistiques. Utilisez f, c, d et e pour déplacer la surbrillance sur les listes. P.103 1 (GRPH) .... Menu de graphes P.122 2 (CALC) ..... Menu de calculs statistiques P.89 3 (SRT•A) .... Mise en ordre ascendant P.89 4 (SRT•D) .... Mise en ordre descendant 1 2 3 4 [ 1 2 3 4 [ P.87 1 (DEL) ........ Effacement d’une donnée particulière P.88 2 (DEL•A) .... Effacement de toutes les données P.88 3 (INS) ......... Insertion d’une donnée Appuyez sur [ pour revenir au menu précédent. P.83 • La manière de procéder pour l’édition de données est identique à celle employée pour la fonction de liste. Pour les détails, voir “Chapitre 6 Listes”. 2. Exemples de calculs statistiques Une fois que vous avez entré des données, vous pouvez les utiliser pour produire un graphe et en vérifier les tendances. Vous pouvez aussi utiliser tout un éventail de calculs de régression pour analyser les données. Exemple Entrer les deux groupes de données suivants pour effectuer des calculs statistiques 0,5 1,2 2,4 4,0 5,2 –2,1 0,3 1,5 2,0 2,4 102 [ Graphes et caculs statistiques Chapitre 7 k Introduction de données dans les listes Entrez les deux groupes de données précédants dans les listes 1 et 2. a.fwb.cw c.ewewf.cw e -c.bwa.dw b.fwcwc.ew Après avoir entré les données, vous pouvez les utiliser pour tracer des graphes ou faire des calculs statistiques. • Les valeurs entrées peuvent comprendre 10 chiffres (mantisse de 9 chiffres et exposant de 2 chiffres quand l’affichage exponentiel est utilisé). Les éléments d’une table de données statistiques peuvent indiquer des valeurs de six chiffres au maximum). • Vous pouvez utiliser les touches d et e pour amener la surbrillance sur un élément de la liste et entrer des données. k Types de représentations graphiques P.106 Il est possible de représenter trois types de graphiques différents - Graph 1, Graph 2 et Graph 3 - en utilisant les données de listes. • Les caractéristiques définissant le type de graphique sont mémorisées par la fonction SET. Voir “Réglages généraux des graphes (SET)”. Exemple Graph 1: Ce graphe utilisera les données de la liste 1 comme variable X, celles de la liste 3 comme variable Y. La fréquence sera 1. Graph 2: Ce graphe représentera des histogrammes avec en abcisses les données de la liste 2. • Pour utiliser un des graphes, il faudra le sélectionner avec la fonction SEL. P.105 Voir “Statut avec ou sans tracé de graphe (SELECT)”. Quand la liste de données statistiques est à l’écran, appuyez sur 1 (GRPH) pour afficher le menu de graphes. 1(GRPH) 1 2 3 4 [ 1 2 3 4 [ 1 (GPH1) ..... Tracé du graphe 1 2 (GPH2) ..... Tracé du graphe 2 3 (GPH3) ..... Tracé du graphe 3 [ 103 Chapitre 7 Graphes et caculs statistiques 1(SEL) ......... Sélection du graphe (GPH1, GPH2, GPH3) 4(SET) ......... Réglages du graphe (type de graphe, affectation dans les listes) Appuyez sur [ pour revenir au menu précédent. • Vous pouvez définir le statut du graphe (avec/sans tracé), le type de graphe et d’autres paramètres pour chaque graphe du menu (GPH1, GPH2, GPH3). • Vous pouvez appuyer sur n’importe quelle touche de fonction 1,2 ou 3 pour tracer un graphe, quelle que soit la position de la surbrillance dans la liste de données statistiques. P.105 • Le réglage par défaut du type de graphe pour tous les graphes (GPH1, GPH2, GPH3) est un diagramme de dispersion, mais vous pouvez en choisir un autre. k Traçage d’un diagramme de dispersion Il est parfois difficile de situer la relation entre deux ensembles de données (par ex. poids et pointure) en regardant simplement les chiffres. La relation devient souvent évidente quand les données sont représentées par un graphe qui utilise un ensemble de données, l’une comme valeurs x et l’autre comme valeurs y. uPour tracer un diagramme de dispersion Exemple Représenter par un diagramme les données entrées dans les listes 1 et 2 de données statistiques 1(GPH1) • Le réglage par défaut utilise automatiquement les données de la liste 1 comme valeurs pour l’axe x et les données de la liste 2 comme valeurs pour l’axe y. Chaque ensemble de données x/y est représenté par un point sur le diagramme de dispersion. • Pour revenir à la liste de données statistiques, appuyez sur Q. k Changement des paramètres du graphe Procédez de la façon suivante pour définir le statut (avec ou sans tracé de graphe), le type de graphe ou d’autres réglages pour chaque graphe du menu de graphes (GPH1, GPH2, GPH3). 104 Graphes et caculs statistiques Chapitre 7 k Définition des paramètres de la représentation graphique 1. Statut avec ou sans tracé de graphe (SELECT) L’opération suivante peut être utilisée pour définir le statut (On/Off) de chaque graphe du menu. u Pour définir le statut avec ou sans tracé de graphe 1. Quand le menu de graphes est à l’écran, appuyez sur [1 (SEL) pour afficher l’écran On/Off de graphe. 1(GRPH) [1(SEL) 1 2 3 4 1 (On) .......... Avec tracé de graphe (activé) 2 (Off) .......... Sans tracé de graphe (non activé) 4 (DRAW) .... Tracé de tous les graphes On (activés) • Notez que le réglage S-Grph1 est pour le graphe 1 (GPH1 du menu), S-Grph2 pour le graphe 2 et S-Grph3 pour le graphe 3. 2. Utilisez f et c pour amener la surbrillance sur le graphe dont vous voulez changer le statut (avec ou sans tracé) et appuyez sur 1 (On) ou 2 (Off). 3. Pour revenir au menu de graphes, appuyez sur Q. u Pour tracer un graphe Exemple Tracer un diagramme de dispersion du graphe 3 seulement 1(GRPH)[1(SEL) 2(Off) cc1(On) 1 2 3 4 4(DRAW) 105 Chapitre 7 Graphes et caculs statistiques 2. Réglages généraux de graphe (SET) Ce paragraphe explique comment utiliser l’écran de réglages généraux pour effectuer les réglages suivants pour chaque graphe (GPH1, GPH2, GPH3). • Type de graphe Le type de graphe par défaut pour tous les graphes est un diagramme de dispersion, mais vous avez un grand choix d’autres diagrammes statistiques. • Liste La liste 1 de données statistiques a été définie par défaut pour les données à variable unique et la liste 2 pour les données à variable double. Vous pouvez définir la liste de données statistiques que vous souhaitez utiliser pour les données x et les données y. • Fréquence En principe, chaque donnée ou paire de données de la liste de données statistiques est représentée sur le diagramme par un point. Lorsque vous travaillez avec un grand nombre de données, le nombre de points marqués peut devenir trop important. Dans ce cas, vous pouvez définir une liste de fréquences qui contient les valeurs indiquant le nombre d’occurrences (la fréquence) des données dans les éléments correspondants des listes que vous utilisez pour les données x et les données y. Un seul point représentera alors plusieurs données et le diagramme sera mieux compréhensible. • Type de points Ce réglage permet de varier la forme des points sur le diagramme. u Pour afficher l’écran de réglages généraux de graphe (SET) Quand le menu de graphes est à l’écran, appuyez sur [4 (SET) pour afficher l’écran de réglages généraux. 1(GRPH) [4(SET) • Les réglages indiqués ici ne servent qu’à titre d’exemples. Les réglages de votre écran peuvent être différents. uPour sélectionner la zone StatGraph 1. Quand l’écran de réglages généraux est affiché, utilisez f et c pour amener la surbrillance sur StatGraph. 1 106 2 3 4 Graphes et caculs statistiques Chapitre 7 2. Utilisez le menu de touches de fonction pour sélectionner la zone StatGraph. 1 (GPH1) ..... Graphe 1 2 (GPH2) ..... Graphe 2 3 (GPH3) ..... Graphe 3 uPour sélectionner le type de graphe (G-type) 1. Quand l’écran de réglages généraux est affiché, appuyez sur f et c pour amener la surbrillance sur G-Type. 1 2 3 4 [ 2. Utilisez le menu de touches de fonction pour sélectionner le type de graphe que vous voulez sélectionner. 1 (Scat) ........ Diagramme de dispersion 2 (xy) ........... Graphe linéaire avec axes xy [ 2 3 4 [ 1 2 3 4 [ 1 2 3 4 [ 1 1 (Hist) ......... Histogramme (diagramme en barres) 2 (Box) ......... Graphe en boîte-médiane (Med-box) 3 (N•Dis) ...... Courbe de distribution normale [ 1 (X) ............ Graphe de régression linéaire 2 (Med) ........ Graphe Med-Med 3 (X^2) ......... Graphe de régression quadratique [ 1 (Log) ......... Graphe de régression logarithmique 2 (Exp) ......... Graphe de régression exponentielle 3 (Pwr) ......... Graphe de régression de puissance Appuyez sur [ pour revenir au menu précédent. 107 Chapitre 7 Graphes et caculs statistiques uPour sélectionner la liste de données de l’axe x (XList) 1. Quand l’écran de réglages généraux est affiché, utilisez f et c pour amener la surbrillance sur XList. 1 2 3 4 [ 2. Utilisez le menu de touches de fonction pour sélectionner le nom de la liste de données statistiques dont les valeurs doivent être représentées sur l’axe x du graphe. 1 (List1) ....... Liste 1 2 (List2) ....... Liste 2 3 (List3) ....... Liste 3 4 (List4) ....... Liste 4 [ 1 (List5) ....... Liste 5 1 2 3 4 [ 2 (List6) ....... Liste 6 Appuyez sur [ pour revenir au menu précédent. uPour sélectionner la liste de données de l’axe y (YList) 1. Quand l’écran de réglages généraux est affiché, utilisez f et c pour amener la surbrillance sur YList. 1 2 3 4 [ 2. Utilisez le menu de touches de fonction pour sélectionner le nom de la liste de données dont les valeurs doivent être représentées sur l’axe y du graphe. 1 (List1) ....... Liste 1 2 (List2) ....... Liste 2 3 (List3) ....... Liste 3 4 (List4) ....... Liste 4 [ 1 108 2 3 4 [ Graphes et caculs statistiques Chapitre 7 1 (List5) ....... Liste 5 2 (List6) ....... Liste 6 Appuyez sur [ pour revenir au menu précédent. uPour sélectionner la liste de données de fréquence (Frequency) 1. Quand l’écran de réglages généraux est affiché, utilisez f et c pour amener la surbrillance sur Frequency. 1 2 3 4 [ 2. Utilisez le menu de touches de fonction pour sélectionner la fréquence souhaitée. 1 (1) ............. Toutes les données sont tracées (1 à 1). 2 (List1) ....... Les données de la liste 1 définissent la fréquence. 3 (List2) ....... Les données de la liste 2 définissent la fréquence. 4 (List3) ....... Les données de la liste 3 définissent la fréquence. [ 1 2 3 4 1 (List4) ....... Les données de la liste 4 définissent la fréquence. 2 (List5) ....... Les données de la liste 5 définissent la fréquence. 3 (List6) ....... Les données de la liste 6 définissent la fréquence. Appuyez sur [ pour revenir au menu précédent. uPour sélectionner le type de point (M-Type) 1. Quand l’écran de réglages généraux est affiché, utilisez f et c pour amener la surbrillance sur M-Type. 1 2 3 4 2. Utilisez le menu de touches de fonction pour sélectionner le type de point souhaité. 1 ( ) ............ Tracé avec 2 (X) ............ Tracé avec X 3 (•) .............. Tracé avec • 109 [ Chapitre 7 Graphes et caculs statistiques k Tracé d’un graphe linéaire xy P.107 (G-Type) (xy) Les paramètres à données doubles peuvent être utilisés pour tracer un diagramme de dispersion sur lequel les points sont reliés par un graphe linéaire xy. Appuyez sur Q pour revenir à la liste de données statistiques. k Sélection du type de régression Après que les données statistiques ont été tracées, vous pouvez utiliser le menu de touches de fonction au bas de l’écran pour sélectionner le type de régression. [ 1 2 3 4 1 2 3 4 [ 1 (X) ............ Graphe de régression linéaire 2 (Med) ........ Graphe Med-Med 3 (X^2) ......... Graphe de régression quadratique [ 1 (Log) ......... Graphe de régression logarithmique 2 (Exp) ......... Graphe de régression exponentielle 3 (Pwr) ......... Graphe de régression de puissance 4 (2VAR) ...... Résultats statistiques à variable double Appuyez sur [ pour revenir au menu précédent. k Affichage des résultats de calculs statistiques Quand vous effectuez un calcul de régression, les résultats du calcul des paramètres de la formule de régression (comme a et b dans la régression linéaire y = ax + b) apparaissent à l’écran. Vous pouvez utiliser cette fonction pour obtenir les résultats de calculs statistiques. Les paramètres de régression sont calculés dès que vous appuyez sur une touche de fonction pour sélectionner le type de régression quand un graphe est affiché. 110 Graphes et caculs statistiques Exemple Chapitre 7 Afficher les résultats du calcul des paramètres d’une régression logarithmique quand un diagramme de dispersion est à l’écran [1(Log) k Représentation graphique des résultats Vous pouvez utiliser le menu de résultats de calcul pour représenter la formule de régression à l’écran. 1 P.118 2 3 4 3 (COPY) ..... Stocke la formule de régression sous forme de fonction graphique. 4 (DRAW) .... Trace la formule de régression affichée. Exemple Représenter graphiquement une régression logarithmique Quand les résultats du calcul d’une régression logarithmique sont à l’écran, appuyez sur 4 (DRAW). 4(DRAW) P.110 Pour les détails sur la signification des paramètres du menu de fonctions au bas de l’écran, voir “Sélection du type de régression”. 111 Chapitre 7 Graphes et caculs statistiques 3. Calcul et représentation graphique de données statistiques à variable unique Les données à variable unique sont des données ne comprenant qu’une seule variable. Si vous calculez la grandeur moyenne des élèves d’une classe, par exemple, il n’y a qu’une variable, la grandeur. Les statistiques à variable unique comprennent la distribution et la somme. Les trois types des graphes suivants sont disponibles pour les statistiques à variable unique. k Tracé d’histogramme (Diagramme en barres) P.107 (G-Type) (Hist) A partir de la liste de données statistiques, appuyez sur 1 (GRPH) pour afficher le menu de graphes, puis sur [4 (SET) et sélectionnez l’histogramme (diagramme en barres) pour le type de graphe que vous voulez utiliser (GPH1, GPH2, GPH3). P.103 Les données doivent être auparavant introduites dans la liste de données statistiques (voir “Introduction de données dans les listes”). Tracez le graphe en procédant comme indiqué dans “Types de représentations graphiques”. P.120 • Attention: Voir “5. Réglage de la fenêtre d’affichage” pour les détails sur le changement d’échelle (valeur initiale et incrément) d’un histogramme tracé avec “S-Wind: Auto” et sur la spécification des valeurs de l’échelle avec “S-Wind: Man” pour tracer un histogramme. k Graphe en boîte P.107 (G-Type) (Box) Ce type de graphe vous permet de voir de quelle manière un grand nombre de données sont regroupées dans des plages particulières. Un boîte comprend toutes les données dans une zone du 25ème percentile au 75ème percentile, avec une ligne tracée au 50ème percentile. Les lignes s’étendent de chaque extrémité de la boîte jusqu’au minimum et maximum des données. A partir de la liste de données statistiques, appuyez sur 1 (GRPH) pour afficher le menu de graphes, puis sur [4 (SET) et sélectionnez le graphe en boîte pour le graphe que vous voulez utiliser (GPH1, GPH2, GPH3). k Courbe de distribution normale La courbe de distribution normale est tracée à l’aide de la fonction de distribution normale. y= 112 1 (2 π) xσn e – (x–x) 2 2xσn 2 Graphes et caculs statistiques P.107 (G-Type) (N•Dis) Chapitre 7 La distribution des caractéristiques d’articles produits selon des normes fixes (par exemple longueur du composant) font partie de la distribution normale. Plus il y a de données, plus on s’approche de la distribution normale. A partir de la liste de données statistiques, appuyez sur 1 (GRPH) pour afficher le menu de graphes, puis sur [4 (SET) et sélectionnez le graphe de distribution normale pour le graphe que vous voulez utiliser (GPH1, GPH2, GPH3). k Affichage de résultats statistiques à variable unique Les statistiques à variable unique peuvent être exprimées sous forme de graphes et de valeurs paramétriques. Quand ces graphes sont affichés, le menu suivant apparaît au bas de l’écran. 1 2 3 4 1 (1VAR) ...... Menu de résultats de calculs à variable unique Appuyez sur 1 (1VAR) pour afficher l’écran suivant. 1(1VAR) Voici la signification de chacun des paramètres. _ x ...................... Moyenne des données Σ x .................... Somme des données Σ x2 .................. Somme des carrés xσn ................... Écart-type sur une population xσn-1 ................. Écart-type sur un échantillon n ...................... Nombre de données minX ................ Minimum Q1 ................... Premier quartile Med ................. Médiane Q3 ................... Troisième quartile maxX ............... Maximum Mod ................. Mode • Appuyez sur 4 (DRAW) pour revenir au graphe statistique original à variable unique. 113 Chapitre 7 Graphes et caculs statistiques 4. Calcul et représentation graphique de données statistiques à variable double Dans “Traçage d’un diagramme de dispersion”, nous avons affiché un diagramme de dispersion et effectué le calcul d’une régression logarithmique. Procédons de la même façon pour les six fonctions de régression suivantes. k Graphe de régression linéaire P.107 La régression linéaire forme une ligne droite qui passe près du plus grand nombre possible de données et donne les valeurs pour la pente et l’intersection de y (coordonnée de y quand x = 0) de la ligne. La représentation graphique de la relation est un graphe de régression linéaire. (G-Type) (Scat) (GPH1) (X) Q1(GRPH)[4(SET)c 1(Scat) Q1(GRPH)1(GPH1) 1(X) 1 2 3 4 4(DRAW) Voici la signification des paramètres précédents. a ...... Coefficient de régression (pente) b ...... Terme constant de la régression (intersection) r ...... Coefficient de corrélation k Graphe Med-Med P.107 (G-Type) Quand on suppose qu’il y a un grand nombre de valeurs extrêmes, le graphe MedMed peut être utilisé au lieu de la méthode des moindres carrés. C’est aussi un type de régression linéaire, mais les effets des valeurs extrêmes sont réduits. Ce graphe sert surtout à produire une régression linéaire extrêmement fiable à partir de données comprenant des fluctuations irrégulières, telles les enquêtes saisonnières. 2(Med) 1 114 2 3 4 Graphes et caculs statistiques Chapitre 7 4(DRAW) Voici la signification des paramètres précédents. a ...... Pente de graphe Med-Med b ...... Intersection de graphe Med-Med k Graphe de régression quadratique P.107 (G-Type) Un graphe de régression quadratique représente la connexion des points d’un diagramme de dispersion. C’est une dispersion de points suffisamment proches pour être raccordés représentée par la formule de régression quadratique. 3(X^2) 1 2 3 4 4(DRAW) Voici la signification des paramètres précédents. a ...... Coefficient de régression quadratique b ...... Coefficient de régression linéaire c ...... Terme constant de la régression (intersection) k Graphe de régression logarithmique P.107 (G-Type) La régression logarithmique exprime y comme fonction logarithmique de x. La formule de régression logarithmique standard est y = a + b × logx, et si on suppose que X = logx, la formule correspond à la formule de régression y = a + bX. [1(Log) 1 2 3 4 115 Chapitre 7 Graphes et caculs statistiques 4(DRAW) Voici la signification des paramètres précédents. a ...... Terme constant de la régression (intersection) b ...... Coefficient de régression (pente) r ...... Coefficient de corrélation k Graphe de régression exponentielle P.107 (G-Type) La régression exponentielle exprime y comme proportion de la fonction exponentielle de x. La formule de régression exponentielle standard est y = a × ebx, et si l’on prend les logarithmes des deux côtés, on obtient logy = loga + bx. Ensuite, si l’on suppose que Y = logy et a = loga, la formule correspond à la formule de régression linéaire Y = a + bx. [2(Exp) 1 2 3 4 4(DRAW) Voici la signification des paramètres précédents. a ...... Coefficient de régression b ...... Terme constant de la régression r ...... Coefficient de corrélation k Graphe de régression de puissance P.107 (G-Type) 116 La régression de puissance exprime y comme proportion de la puissance de x. La formule de régression de puissance standard est y = a × xb, et si l’on prend les logarithmes des deux côtés, on obtient logy = loga + b × logx. Ensuite, si l’on suppose que X = log x, Y = logy et a = loga, la formule correspond à la formule de régression linéaire Y = a + bX. Graphes et caculs statistiques Chapitre 7 [3(Pwr) 1 2 3 4 4(DRAW) Voici la signification des paramètres précédents. a ...... Coefficient de régression b ...... Puissance de régression r ...... Coefficient de corrélation k Affichage de résultats statistiques à variable double P.110 (G-Type) Les statistiques à variable double peuvent être exprimées sous forme de graphes et de valeurs paramétriques. Quand ces graphes sont affichés, le menu suivant apparaît au bas de l’écran. [ 1 2 3 4 4(2VAR) ....... Menu de résultats de calculs à variable double Appuyez sur 4 (2VAR) pour afficher l’écran suivant. 4(2VAR) • Utilisez c pour faire défiler la liste et voir les paramètres qui défilent au bas de l’écran. Voici la signification de chacun des paramètres. _ x ...................... Moyenne des données de liste x Σ x .................... Somme des données de liste x Σ x2 .................. Somme des carrés des données de liste x xσn ................... Écart-type sur une population de données de liste x xσn-1 ................. Écart-type sur un échantillon de données de liste x n ...................... Nombre de données de liste x 117 Chapitre 7 Graphes et caculs statistiques _ y ...................... Moyenne des données de liste y Σ y .................... Somme des données de liste y Σ y2 .................. Somme des carrés des données de liste y yσn ................... Écart-type sur une population de données de liste y yσn-1 ................. Écart-type sur un échantillon de données de liste y Σ xy .................. Somme des données des listes x et y minX ................ Minimum des données de liste x maxX ............... Maximum des données de liste x minY ................ Minimum des données de liste y maxY ............... Maximum des données de liste y k Copie d’une formule de graphe de régression dans le mode de graphe Quand vous avez effectué un calcul de régression, vous pouvez copier la formule dans le mode GRAPH. Voici les fonctions qui sont disponibles dans le menu de fonctions qui apparaît au bas de l’écran quand les résultats de calculs de régression sont à l’écran. 1 2 3 4 3 (COPY) ..... Stocke la formule de régression affichée dans le mode GRAPH 4 (DRAW) .... Trace la formule de régression affichée 1. Appuyez sur 3 (COPY) pour copier la formule de régression qui produit les données affichées dans le mode GRAPH. 3(COPY) Vous ne pouvez pas modifier les formules de régression de formules graphiques dans le mode GRAPH. 2. Appuyez sur w pour stocker la formule graphique copiée et revenir à l’affichage précédent de résultats de calculs de régression. 118 Graphes et caculs statistiques Chapitre 7 k Graphes multiples P.104 Vous pouvez tracer plus d’un graphe sur le même écran en procédant comme indiqué dans “Changement des paramètres du graphe” pour définir le statut avec tracé (On) de deux ou des trois graphes, puis appuyez sur 4 (DRAW). Quand les graphes ont été tracés, vous pouvez sélectionner la formule à utiliser pour l’exécution des calculs de statistiques à variable unique ou de régression. 1 2 3 4 4(DRAW) P.110 1(X) • Le texte en haut de l’écran indique le graphe actuellement sélectionné (StatGraph 1 = Graphe 1, StatGraph2 = Graphe 2, StatGraph3 = Graphe 3). 1. Utilisez f et cpour changer de graphe. Le nom du graphe change en haut de l’écran. c 2. Quand le graphe souhaité est sélectionné, appuyez sur w. P.113 P.117 Procédez comme indiqué dans “Affichage de résultats statistiques à variable unique” et “Affichage de résultats statistiques à variable double” pour effectuer les calculs statistiques. 119 Chapitre 7 Graphes et caculs statistiques 5. Réglage de la fenêtre d’affichage P.8 Dans tous les exemples cités jusqu’à présent, les valeurs étaient calculées en fonction des réglages de la fenêtre d’affichage et le tracé de graphe était automatique. La représentation automatique est valide quand le paramètre S-Wind de la fenêtre d’affichage est réglé sur “Auto” (graphisme automatique). Vous pouvez manuellement régler l'échelle des graphes quand vous n’obtenez pas automatiquement de la calculatrice les résultats que vous voulez. k Réglage de la largeur de l’histogramme Quand le paramètre S-Wind de la fenêtre d’affichage est réglé sur “Man” (graphisme manuel), un écran apparaît vous permettant de définir le point de départ et l’espacement des barres de l’histogramme (amplitude des classes). Quand la liste de données statistiques est à l’écran, procédez comme suit. !Z 2(Man) 1 2 3 Q(Retour au menu précédent) 1(GRPH)1(GPH1) Nous allons faire ici les réglages pour l’histogramme de Graph 1. Voici la signification des paramètres qui apparaissent à l’écran. Strt .................. Point de départ de l’histogramme (coordonnée x) ptch ................. Espacement des barres (unité d’échelle) 120 4 Graphes et caculs statistiques Exemple Chapitre 7 Représenter l’histogramme correspondant au classement des données suivantes en 5 classes d’amplitude identique. Liste 1 Liste 2 2 3 35 2 39 3 40 6 • Entrez les valeurs dans les listes 1 et 2. • Réglez le paramètre S-Wind (SET UP) sur Man. • Définissez la fenêtre !3(V-Window) en choisissant Xmin = 0, Xmax = 50 Ymin = –2, Ymax = 10 • Revenez aux listes, appuyez sur 1(GRPH) 1 (GPH1) et choisissez Graphe 1. Attention: On avait au préalable fixé les caractéristiques de Graphe 1 comme histogramme. • Choisissez l’amplitude des classes. Puisqu’il faut 5 classes égales et que Xmax - X min = 50, nous fixerons Strt = 0 et ptch = 10. Les 5 classes regrouperont les valeurs: Classe 1 valeurs de 0 à 9 Classe 2 valeurs de 10 à 19 Classe 3 valeurs de 20 à 29 Classe 4 valeurs de 30 à 39 Classe 5 valeurs de 40 à 49 • Tracez l’histogramme avec 4 (DRAW). • Si on ne souhaite pas regrouper les valeurs par classes mais les représenter réellement, il faut choisir ptch = 1. 121 Chapitre 7 Graphes et caculs statistiques 6. Calculs statistiques Tous les calculs statistiques étaient effectués jusqu’à présent après l’affichage d’un graphe. Voici maintenant comment utiliser seulement les calculs statistiques. uPour définir les listes de données de calculs statistiques Vous devez entrer des données statistiques pour le calcul que vous voulez effectuer et spécifier où elles se trouvent avant de commencer un calcul. Quand la liste de données statistiques est à l’écran, procédez comme suit. 2(CALC)4(SET) Voici la signification de chaque paramètre. 1VarX .............. Définit la liste des valeurs x (liste X) de données statistiques à variable unique. 1VarF .............. Définit la liste des valeurs de fréquence à variable unique (Frequency). 2VarX .............. Définit la liste des valeurs x (liste X) de données statistiques à variable double. 2VarY .............. Définit la liste des valeurs y (liste Y) de données statistiques à variable double. 2VarF .............. Définit la liste des valeurs de fréquence à variable double (Frequency). • Les calculs dans ce paragraphe sont effectués en fonction des définitions indiquées ci-dessus. k Calculs statistiques à variable unique Dans les exemple précédents de “Histogramme (diagramme en barres)” à “Courbe de distribution normale”, les résultats de calculs statistiques étaient affichés après le tracé du graphe. Il s’agissait d’expressions numériques des caractéristiques des variables utilisées pour l’affichage graphique. Les opérations suivantes produisent les mêmes valeurs directement à partir de la liste de données statistiques. 2(CALC)1(1VAR) 122 Graphes et caculs statistiques Chapitre 7 Vous pouvez appuyer maintenant sur f ou c pour voir les caractéristiques de la variable. P.113 Pour les détails sur la signification des valeurs statistiques, voir “Affichage de résultats statistiques à variable unique”. k Calculs statistiques à variable double Dans les exemple précédents “Graphe de régression linéaire” à “Régression de puissance”, les résultats de calculs statistiques étaient affichés après le tracé du diagramme de dispersion. Il s’agissait d’expressions numériques des caractéristiques des variables utilisées pour l’affichage graphique. Les opérations suivantes produisent les mêmes valeurs directement à partir de la liste de données statistiques. 2(CALC)2(2VAR) Vous pouvez appuyer maintenant sur f ou c pour voir les caractéristiques de la variable. P.117 Pour les détails sur la signification des valeurs statistiques, voir “Affichage de résultats statistiques à variable double”. k Calculs de régression Dans les exemple précédents “Graphe de régression linéaire” à “Régression de puissance”, les résultats de calculs statistiques étaient affichés après le tracé du graphe. Ici la courbe de régression et la ligne de régression sont représentées par des expressions mathématiques. Vous pouvez directement déterminer la même expression à partir de l’écran d’entrée de données. Effectuez l’opération de touche suivante. 2(CALC)3(REG) 1(X) Les paramètres de régression à variable unique sont affichés. 123 Chapitre 7 Graphes et caculs statistiques Maintenant, vous pouvez utiliser les fonctions suivantes. 1 (X) ............ Régression linéaire 2 (Med) ........ Régression Med-Med 3 (X^2) ......... Régression quadratique [ 1 (Log) ......... Régression logarithmique 2 (Exp) ......... Régression exponentielle 3 (Pwr) ......... Régression de puissance La signification de ces paramètres est la même que celle de “Graphe de régression linéaire” à “Graphe de régression de puissance”. k Calcul de valeurs estimées (m, n) Après avoir tracé un graphe ou calculé les valeurs de régression dans le mode STAT, vous pouvez utiliser le mode RUN pour calculer les valeurs estimées des paramètres x et y du graphe de régression. • Vous ne pouvez pas obtenir les valeurs estimées pour un graphe Med-Med ou un graphe de régression quadratique. Exemple Effectuer la régression de puissance en utilisant les données suivantes, tracer le graphe et déterminer les valeurs de n et m quand xi = 40 et yi = 1000 xi (Liste 1) yi (Liste 2) 28 30 33 35 38 2410 3033 3895 4491 5717 1. Sur le menu principal, sélectionnez le symbole STAT et entrez dans le mode STAT. 2. Entrez les données dans la liste et tracez le graphe de régression de puissance. (G-Type) 1(Scat)c (XList) 1(List1)c (YList) 2(List2)c (Freq) 1(1)c (M-Type) 1( )Q (Auto) (Pwr) 124 1(GRPH)[4(SET)c (Scat) !Z1(Auto)Q1(GRPH)1(GPH1)[ 3(Pwr)4(DRAW) Graphes et caculs statistiques Chapitre 7 3. Sur le menu principal, sélectionnez le symbole RUN et entrez dans le mode RUN. 4. Appuyez sur les touches suivantes. ea(valeur de xi) K3(STAT)2( )w 1 La valeur estimée 2 3 4 est affichée pour xi = 40. baaa(valeur de yi) 1( )w La valeur estimée est affichée pour yi = 1000. 125 Chapitre 7 Graphes et caculs statistiques 126 Chapitre Programmation 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. Avant la programmation Exemples de programmation Mise au point d’un programme Calcul du nombre d’octets utilisés par un programme Recherche d’un fichier Édition d’un programme Effacement d’un programme Commandes de programmation pratiques Guide des commandes Affichage de texte Utilisation des fonctions de la calculatrice dans un programme 8 Chapitre 8 Programmation 1. Avant la programmation La programmation permet d’effectuer rapidement des calculs complexes et répétitifs. Les commandes et les calculs sont exécutés dans l’ordre qui est utilisé lors des calculs manuels à instructions multiples. Les programmes peuvent être stockés sous des noms de fichiers faciles à rappeler et modifier. Nom de fichier Nom de fichier Nom de fichier Programme Programme Programme Sélectionnez le symbole PRGM sur le menu principal et entrez dans le mode PRGM. La liste des programmes mémorisés apparaît alors à l’écran. Programme sélectionnée (utilisez f et c pour changer de sélection) 1 2 3 4 [ 1 2 3 4 1 (EXE) ........ Exécution d’un programme 2 (EDIT) ....... Édition d’un programme 3 (NEW) ...... Nouveau programme [ P.139 1 (DEL) ........ Effacement d’un programme P.139 2 (DEL•A) .... Effacement de tous les programmes P.136 3 (SRC) ....... Recherche d’un nom de fichier Appuyez sur [ pour revenir au menu précédent. • Si aucun programme n’est stocké dans la mémoire lorsque vous entrez dans le mode PRGM, le message “No Programs” apparaît à l’écran et seul le paramètre NEW (3) est indiqué sur le menu de fonctions. 128 [ Programmation Chapitre 8 2. Exemples de programmation Exemple 1 Calculer la surface et le volume de trois octaèdres réguliers ayant les dimensions indiquées sur le tableau suivant Stocker la formule de calcul sous le nom de fichier OCTA. Longueur d’une face (A) A Surface (S) Volume (V) 7 cm cm2 cm3 10 cm cm2 cm3 15 cm cm2 cm3 Les formules utilisées pour le calcul de la surface S et du volume V d’un octaèdre régulier dont la longueur d’une face est connue sont les suivantes. 2 S = 2 3 A2, V = –––– A3 3 Avant d’entrer une nouvelle formule, enregistrez d’abord le nom de fichier, puis entrez le programme proprement dit. uPour enregistrer un nom de fichier Exemple Enregistrer le nom de fichier OCTA • Le nom de fichier peut contenir au plus huit caractères. 1. Quand la liste de programmes est à l’écran, appuyez sur 3 (NEW). 3(NEW) 1 2 3 4 4 (SYBL) ...... Menu de symboles 2. Entrez le nom du fichier. OCTA • Le curseur change de forme pour indiquer que vous pouvez entrer des caractères alphabétiques. • Vous pouvez utiliser les caractères suivants pour enregistrer un nom: A à Z, espace, [, ], {, }, ’, ”, ~, 0 à 9, ., +, –, ×, ÷ 129 Chapitre 8 Programmation • Appuyez sur 4 (SYBL) pour afficher un menu des symboles qui peuvent être entrés. 4(SYBL) 1 2 3 4 • Vous pouvez effacer un caractère lors de l’enregistrement du nom de fichier en amenant le curseur sur le caractère que vous voulez supprimer et en appuyant sur D. 3. Appuyez sur w pour enregistrer le nom de fichier et changer d’écran de programmation. Nom de fichier w • L’enregistrement d’un nom de fichier utilise 17 octets de mémoire. • L’écran d’enregistrement de nom de fichier reste affiché si vous appuyez sur w sans entrer de nom de fichier. • Pour quitter un écran d’enregistrement de nom de fichier et revenir à la liste de programmes sans enregistrer de nom de fichier, appuyez sur Q. uPour introduire un programme Utilisez l’écran de programmation pour introduire le contenu d’un programme. P.137 1 (TOP) ....... Début d’un programme P.137 2 (BTM) ....... Fin d’un programme 1 2 3 4 [ 3 (MENU) .... Menu de modes • Appuyez sur [ pour afficher un menu des symboles qui peuvent être entrés dans un programme. [ 1 2 3 4 [ 1 2 3 4 [ Appuyez sur [ pour revenir au menu précédent. 130 [ Programmation Chapitre 8 uPour changer de mode dans un programme P.2 • Appuyez sur 3 (MENU) quand l’écran de programmation apparaît pour afficher un menu de changement de mode. Vous pouvez utiliser ce menu pour changer de mode en cours de programmation. Pour les détails sur chaque mode, voir “Utilisation du menu principal” , ainsi que les différentes sections de ce manuel, qui décrivent les possibilités offertes par chaque mode. 3(MENU) 1 P.6 2 3 4 • Appuyez sur ! Z pour afficher un menu des commandes qui peuvent être utilisées pour changer les réglages de l’écran de configuration en cours de programmation. Pour les détails sur chacune de ces commandes, voir “Pour changer la configuration d’un mode”. !Z 1 2 3 4 [ 1 2 3 4 [ 1 2 3 4 [ 1 2 3 4 [ 1 2 3 4 [ 1 2 3 4 [ [ [ [ [ [ Le contenu proprement dit d’un programme est identique aux calculs manuels. Voici comment la surface et le volume d’un octaèdre régulier sont calculés lors d’une opération manuelle. Surface S ........... c*!9d* <valeur de A> xw Volume V ............ !9c/d* <valeur de A> Mdw Vous pouvez aussi effectuer ce calcul en affectant la longueur d’une face à une variable. Longueur d’une face A ............. <valeur de A> aaAw 131 Chapitre 8 Programmation Surface S ........... c*!9d*aAxw Volume V ............ !9c/d*aAMdw Si vous entrez simplement le calcul ci-dessus, la calculatrice l’exécutera sans s’arrêter du début à la fin. Les commandes suivantes permettent d’interrompre le calcul pour entrer des valeurs et afficher les résultats intermédiaires. ? : Cette commande interrompt l’exécution d’un programme et affiche un point d’interrogation pour indiquer l’entrée d’une valeur devant être affectée à une variable. La syntaxe de cette commande est la suivante: ? → <nom de la variable>. ^ : Cette commande interrompt l’exécution d’un programme et affiche le résultat du dernier calcul obtenu ou un texte. Elle correspond à une pression sur w dans un calcul manuel. P.140 • Pour tous les détails sur l’utilisation de ces commandes, voir “Commandes de programmation pratiques”. Les exemples suivants vous indiquent comment utiliser concrètement les commandes ? et ^. !W[1(?)aaA[2(:) c*!9d*aAx [[2(^) 1 2 3 4 !9c/d*aAMd QQ uPour mettre un programme en route 1. Quand la liste de programmes est à l’écran, utilisez f et c pour mettre le nom du programme que vous voulez exécuter en surbrillance. 2. Appuyez sur 1 (EXE) ou w pour exécuter le programme. Essayons de mettre en route le programme que nous avons entré précédemment. 132 Longueur d’une face (A) Surface (S) Volume (V) 7 cm 169,7409791 cm2 161,6917506 cm3 10 cm 346,4101615 cm2 471,4045208 cm3 15 cm 779,4228634 cm2 1590,990258 cm3 Programmation 1 Chapitre 8 2 3 4 1 (EXE) ou w hw (Valeur de A) Résultat intermédiaire produit par ^ w w baw w • Si vous appuyez sur w quand le résultat final d’un programme est affiché, tout le programme sera de nouveau exécuté. P.141 • Vous pouvez aussi exécuter un programme dans le mode RUN en entrant: Prog ”<nom de fichier>” w. • Une erreur (Go ERROR) se produit si le programme désigné par Prog ”<nom de fichier>” ne peut pas être trouvé. 133 Chapitre 8 Programmation 3. Mise au point d’un programme Un problème apparaissant dans un programme et l’empêchant de se dérouler normalement est appelé un “bogue” et l’élimination de ce problème est appelé “débogage” ou “mise au point”. Les symptômes suivants indiquent que votre programme contient une erreur (un bogue) et qu’un débogage est nécessaire. • Messages d’erreur apparaissant quand le programme est en route • Résultats qui ne correspondent pas aux prévisions uPour éliminer une erreur à l’origine d’un message Un message d’erreur comparable au message suivant apparaît quand un problème se présente pendant l’exécution d’un programme. P.186 Quand ce type de message apparaît, appuyez sur d ou e pour afficher le point où l’erreur s’est produite ainsi que le curseur. Contrôlez le “Tableau de messages d’erreur” pour savoir quelles dispositions prendre pour remédier à la situation. uPour éliminer des erreurs à l’origine de mauvais résultats P.136 Si le programme aboutit à un résultat qui ne correspond pas à vos attentes, vérifiez le contenu du programme et effectuez les modifications nécessaires. Voir “Édition d’un programme” pour les détails sur la modification d’un programme. 4. Calcul du nombre d’octets utilisés par un programme Cette machine a une mémoire de 7 koctets. Un octet est une unité de mémoire pouvant être utilisée pour le stockage de données. Il y a deux types de commandes: les commandes qui utilisent 1 octet et celles qui utilisent 2 octets de mémoire. • Exemple de commandes à 1 octet: sin, cos, tan, log, (, ), A, B, C, 1, 2, etc. • Exemple de commandes à 2 octets: Lbl 1, Goto 2, etc. Quand le curseur est visible sur un programme, chaque pression sur d ou e le fait avancer d’un octet. P.40 134 • Vous pouvez vérifier le volume de mémoire utilisé et le volume restant, quand vous le souhaitez, en sélectionnant le symbole MEM sur le menu principal, puis en entrant dans le mode MEM. Voir “Statut de la mémoire (MEM)” pour les détails. Programmation Chapitre 8 5. Recherche d’un fichier Il existe trois méthodes pour rechercher un fichier particulier. • Défilement – Vous faites défiler tous les noms dans la liste de programmes. • Recherche par le nom – Vous entrez le nom du fichier. • Recherche par les initiales – Vous entrez les premiers caractères du nom de fichier. uPour localiser un fichier en faisant défiler les noms Exemple Rappeler le programme nommé OCTA en faisant défiler la liste de programmes 1. Quand la liste de programmes est à l’écran, utilisez f et c pour passer toute la liste des noms de programmes en revue jusqu’à ce que vous trouviez le programme souhaité. 1 2 3 4 2. Quand la surbrillance est sur le nom de fichier souhaité, appuyez sur 2 (EDIT) pour rappeler le fichier. 2(EDIT) uPour localiser un fichier par son nom Exemple Faire une recherche de nom pour rappeler le programme nommé OCTA 1. Quand la liste de programme est à l’écran, appuyez sur 3 (NEW) et entrez le nom du fichier que vous voulez localiser. 3(NEW) OCTA 2. Appuyez sur w pour rappeler le programme. • S’il n’y a aucun programme dont le nom de fichier correspond à celui que vous avez entré, un nouveau fichier est créé à partir de ce nom. 135 Chapitre 8 Programmation uPour localiser un fichier par ses initiales Exemple Faire une recherche par initiales pour rappeler le programme nommé OCTA 1. Quand la liste de programmes est à l’écran, appuyez sur [ 3 (SRC) et entrez les premiers caractères du fichier souhaité. [3(SRC) OCT 2. Appuyez sur w pour commencer la recherche des noms de fichiers. w • Tous les fichiers dont le nom commence par ces caractères sont rappelés. • Si aucun programme ne commence par les caractères que vous avez entrés, le message “Not Found” apparaît à l’écran. Dans ce cas, appuyez sur Q pour annuler le message d’erreur. 3. Utilisez f et c pour mettre en surbrillance le nom du programme que vous voulez rappeler, puis appuyez sur 2 (EDIT) pour le rappeler. 6. Édition d’un programme uPour éditer un programme 1. Recherchez le nom de fichier correspondant au programme que vous voulez modifier. 2. Rappelez le programme. P.23 136 • La méthode utilisée pour modifier un programme est comparable à celle utilisée pour l’édition de calculs manuels. Pour les détails, voir “Correction d’erreurs”. Programmation Chapitre 8 • Les touches de fonctions suivantes sont également utiles lors de l’édition d’un programme. 1 (TOP) ....... Positionne le curseur en début de programme 2 (BTM) ....... Positionne le curseur en fin de programme Exemple 2 A Utiliser le programme OCTA pour créer un programme qui calcule la surface et le volume d’un tétraèdre régulier quand la longueur d’une face est connue Longueur d’une face (A) Surface (S) Volume (V) 7 cm cm 2 cm3 10 cm cm2 cm3 15 cm cm2 cm3 Les formules utilisées pour le calcul de la surface S et du volume V d’un tétraèdre régulier dont la longueur d’une face est connue sont les suivantes. 2 S = 3 A2, V = –––– A3 12 Faites les opérations suivantes pour introduire le programme. Longueur d’une face A .. !W[1(?)aaA[2(:) Surface S ...................... !9d*aAx[[2(^) Volume V ....................... !9c/bc*aAMd Comparez ce programme à celui effectué pour le calcul de la surface et du volume d’un octaèdre régulier. Longueur d’une face A .. !W[1(?)aaA[2(:) Surface S ...................... c*!9d*aAx[[2(^) Volume V ....................... !9c/d*aAMd Vous pouvez donc créer le programme TETRA en effectuant les changements suivants dans le programme OCTA. • Vous supprimez c * (signalé par un trait ondulé) • Vous remplacez d par b c (signalé par un trait continu) 137 Chapitre 8 Programmation Modifions maintenant le programme. 2(EDIT) eeeeDD cd![bc D Q Mettons maintenant le programme en route. Longueur d’une face (A) Surface (S) Volume (V) 7 cm 84,87048957 cm 2 40,42293766 cm3 10 cm 173,2050808 cm2 117,8511302 cm3 15 cm 389,7114317 cm2 397,7475644 cm3 1 1 (EXE) ou w hw (Valeur de A) w 138 2 3 4 Programmation Chapitre 8 w baw w 7. Effacement d’un programme Vous disposez de deux méthodes pour supprimer un nom de fichier et le programme correspondant. • Effacement d’un programme précis • Effacement de tous les programmes. uPour supprimer un programme précis 1. Quand la liste de programmes est à l’écran, utilisez f et c pour amener la surbrillance sur le nom du programme que vous voulez supprimer. 2. Appuyez sur [ 1 (DEL). [1(DEL) 1 2 3 4 3. Appuyez sur 1 (YES) pour supprimer le programme sélectionné ou sur 4 (NO) pour abandonner l’opération sans rien supprimer. uPour supprimer tous les programmes 1. Quand la liste de programmes est à l’écran, appuyez sur [ 2 (DEL•A). 139 Chapitre 8 Programmation [2(DEL•A) 1 2 3 4 2. Appuyez sur 1 (YES) pour supprimer tous les programmes ou sur 4 (NO) pour abandonner l’opération sans rien supprimer. P.41 • Vous pouvez aussi supprimer tous les programmes en mode MEM. Voir “Suppression du contenu de la mémoire” pour les détails. 8. Commandes de programmation pratiques Outre les commandes de calcul, la calculatrice offre tout un éventail de commandes relationnels et de saut qui peuvent être utilisées pour créer des programmes qui faciliteront les calculs. Menu de programmation Appuyez sur ! W pour afficher le menu de programmation. !W 1 2 3 P.141 1 (COM) ...... Menu de commandes de boucles et branchements conditionnels P.141 2 (CTL) ........ Menu de commandes de contrôle de programmation P.142 3 (JUMP) ..... Menu de commandes de saut 4 [ [ [ 1 2 3 4 2 3 4 [ 1 (?) ............. Commande d’entrée 2 (^) ........... Commande de sortie P.142 3 (CLR) ........ Menu de commandes d’effacement P.142 4 (DISP) ...... Menu de commandes d’affichage [ 1 P.143 1 (REL) ........ Menu d’opérateurs relationnels avec saut conditionnel 2 (:) .............. Commande d’instructions multiples Appuyez sur [ pour revenir au menu précédent. 140 Programmation Chapitre 8 Menu de commandes de boucles et branchements conditionnels (COM) Quand le menu de programmation est à l’écran, appuyez sur 1 (COM) pour afficher le menu de commandes de boucles et branchements conditionnels. 1(COM) 1 (If) ............. Commande Si [ 1 2 3 4 1 2 3 4 [ 1 2 3 4 [ 2 (Then) ....... Commande Alors 3 (Else) ........ Commande Sinon 4 (I•End) ...... Commande fin de Si [ 1 (For) .......... Commande De 2 (To) ........... Commande A 3 (Step) ....... Commande Étape 4 (Next) ....... Commande Suivant [ 1 (Whle) ....... Commande Tandis 2 (WEnd) ..... Commande fin de Tandis 3 (Do) .......... Commande Faire 4 (Lp•W) ...... Commande Boucle Tant que Appuyez sur [ pour revenir au menu précédent. Menu de commandes de contrôle (CTL) Quand le menu de programmation est à l’écran, appuyez sur 2 (CTL) pour afficher le menu de commandes de contrôle. 2(CTL) 1 2 3 4 1 (Prog) ....... Commande de branchement vers un autre programme 2 (Rtrn) ........ Commande de retour 3 (Brk) ......... Commande d’interruption 4 (Stop) ....... Commande d’arrêt 141 Chapitre 8 Programmation Menu de commandes de saut (JUMP) Quand le menu de programmation est à l’écran, appuyez sur 3 (JUMP) pour afficher le menu de commandes de saut. 3(JUMP) 1 2 3 4 [ 2 3 4 [ 1 (Lbl) .......... Commande de début de boucle (label) 2 (Goto) ....... Commande de saut vers un label 3 (⇒) ........... Commande de saut (⇒) [ 1 1 (Isz) .......... Commande d’incrémentation 2 (Dsz) ......... Commande de décrémentation Appuyez sur [ pour revenir au menu précédent. Menu de commandes d’effacement (CLR) Quand le menu de programmation est à l’écran, appuyez sur [3(CLR) pour afficher le menu de commandes d’effacement. [3(CLR) 1 2 3 4 1 (Text) ........ Commande d’effacement de texte 2 (Grph) ....... Commande d’effacement de graphe 3 (List) ......... Commande d’effacement de liste Menu de commandes d’affichage (DISP) Quand le menu de programmation est à l’écran, appuyez sur [ 4 (DISP) pour afficher le menu de commandes d’affichage. [4(DISP) 1 2 3 4 1 (Stat) ........ Commande de tracé de graphe statistique 2 (Grph) ....... Commande de tracé de graphe 3 (TABL) ...... Menu de commandes de table et graphe Une pression sur 3 (TABL) quand le menu de commandes d’affichage est à l’écran fait apparaître le menu de commandes de table et graphe. 142 Programmation Chapitre 8 3(TABL) 1 2 3 4 1 (Tabl) ........ Commande d’affichage de table et graphe 2 (G•Con) .... Commande de tracé de graphe par points connectés 3 (G•Plt) ....... Commande de tracé de graphe par points séparés Menu d’opérateurs relationnels avec saut conditionnel (REL) Quand le menu de programmation est à l’écran, appuyez sur [ [ 1 ((REL) pour afficher le menu d’opérateur relationnel avec saut conditionnel. [[1(REL) 1 2 3 4 [ 1 2 3 4 [ 1 (=) ............. Opérateur relationnel = 2 (G) ............. Opérateur relationnel G 3 (>) ............. Opérateur relationnel > 4 (<) ............. Opérateur relationnel < [ 1 (≥) ............. Opérateur relationnel ≥ 2 (≤) ............. Opérateur relationnel ≤ Appuyez sur [ pour revenir au menu précédent. 143 Chapitre 8 Programmation 9. Guide des commandes k Index des commandes Break .................................................................................... 149 ClrGraph ............................................................................... 153 ClrList .................................................................................... 153 ClrText ................................................................................... 153 DispTable .............................................................................. 154 Do~LpWhile ........................................................................... 148 DrawTG-Con, DrawTG-Plt ..................................................... 154 DrawGraph ............................................................................ 154 DrawStat ............................................................................... 153 Dsz ........................................................................................ 151 For~To~Next .......................................................................... 147 For~To~Step~Next ................................................................ 147 Goto~Lbl ............................................................................... 151 If~Then ................................................................................. 146 If~Then~Else ......................................................................... 146 If~Then~Else~IfEnd ............................................................... 146 If~Then~IfEnd ........................................................................ 146 Isz ......................................................................................... 152 Prog ...................................................................................... 149 Return ................................................................................... 150 Stop ...................................................................................... 150 While~WhileEnd .................................................................... 148 ? (Commande d’entrée) ........................................................ 145 ^ (Commande de sortie) ...................................................... 145 : (Commande d’instructions multiples) .................................. 145 _ (Retour) ............................................................................ 145 ⇒ (Code de saut) .................................................................. 152 =, G, >, <, ≥, ≤ (Opérateurs relationnels) .............................. 154 Les conventions utilisées dans cette section pour la description des différentes commandes sont les suivantes. Texte en caractères gras .... Les commandes et autres paramètres qui doivent toujours être entrés sont en caractères gras. {Accolades} ......................... Les accolades sont utilisées pour indiquer un certain nombre de paramètres dont un doit être sélectionné lorsqu’une commande est utilisée. N’insérez pas d’accolades quand vous entrez une commande. [Crochets] ............................ Les crochets doivent être utilisés pour indiquer des paramètres qui sont optionnels. N’insérez pas de crochets quand vous entrez une commande. 144 Programmation Chapitre 8 Expressions numériques .... Les expressions numériques, telles que 10, 10 + 20, A, indiquent des constantes, des calculs, des constantes numériques, ou autres. Caractères alphabétiques ... Les caractères alphabétiques indiquent des chaînes, telles AB. k Commandes de base Commande d’entrée (?) Fonction: Demande d’entrer une valeur devant être affectée à une variable pendant la programmation. Syntaxe: ? → <nom de la variable> Exemple: ? → A _ Description: 1. Cette commande interrompt provisoirement l’exécution du programme et vous demande d’entrer une valeur ou une expression qui sera affectée à une variable. Quand la commande d’entrée est exécutée, “?” apparaît à l’écran et la calculatrice attend que la valeur soit entrée. 2. La réponse à cette commande doit être une valeur ou une expression, mais l’expression ne peut pas être une instruction multiple. ^) Commande de sortie (^ Fonction: Affiche un résultat intermédiaire pendant l’exécution d’un programme. Description: 1. Cette commande interrompt momentanément l’exécution d’un programme et affiche un texte en caractères alphabétiques ou le résultat du calcul précédant immédiatement cette commande. 2. La commande de sortie doit être utilisée aux endroits où vous appuieriez normalement sur la touche w pendant un calcul manuel. Commande d’instructions multiples (:) Fonction: Relie deux instructions pour qu’elles soient exécutées dans l’ordre sans interruption. Description: 1. Contrairement à la commande de sortie (^), les instructions reliées par cette commande sont exécutées sans interruption. 2. La commande d’instructions multiples peut être utilisée pour mettre en relation deux expressions d’un calcul ou deux commandes. 3. Vous pouvez utiliser un retour indiqué par (_) au lieu de la commande d’instructions multiples. _) Retour (_ Fonction: Il relie deux instructions pour qu’elles soient exécutées dans l’ordre sans interruption. 145 Chapitre 8 Programmation Description: 1. Le retour fonctionne de la même façon que la commande d’instructions multiples. 2. L’utilisation du retour à la place de la commande d’instructions multiples facilite la lecture du programme affiché. k Commandes de boucles et branchements conditionnels (COM) • Définissons a, b, c, d, e... comme étant des instructions. • Les séparations entre les instructions peuvent être “_”, “:” ou “^”. Dans les exemples ci-dessous nous utiliserons “:”. • Nous dirons qu’un test est vrai s’il est vérifié et qu’il est faux dans le cas contraire. Exemple: Si A>3 est vrai pour A = 5. If ~ Then Syntaxe: If <condition> : Then a : b : c : d : e... Si le test est vrai, les instructions a, b, c, d, e... sont exécutées. Si le test est faux, le programme recommence au tout début du programme. If ~ Then ~ If End Syntaxe: If <condition> : Then a : b : c : If End : d : e... etc... Si le test est vrai, les instructions a, b, c, d, e... sont exécutées. Si le test est faux, les instructions d, e... sont exécutées. If ~ Then ~ Else Syntaxe: If <Condition> : Then a : b : c : Else d : e : f... etc... Si le test est vrai, a, b, c sont exécutées et le programme recommence au tout début du programme. Si le test est faux, d, e, f... sont exécutées. If ~ Then ~ Else ~ If End Syntaxe: If <condition> : Then a : b : c : Else d : e : If End : f : g : etc... Si le test est vrai, a, b, c, f, g sont exécutées. Si le test est faux, d, e, f, g sont exécutées. 146 Programmation Chapitre 8 For~To~Next Fonction: Cette commande répète tout ce qui se trouve entre l’instruction For (de) et l’instruction Next (suivant). La valeur initiale est affectée à la variable de référence à la première exécution, puis cette variable est incrémentée de 1 à chaque exécution. L’exécution se poursuit jusqu’à ce que la valeur de la variable de référence atteigne la valeur finale. Syntaxe: _ For <valeur initiale> → <nom de la variable de référence> To <valeur finale> : ^ _ <instruction> : Next ^ Paramètres: • Nom de la variable de référence: A à Z • Valeur initiale: valeur ou expression qui produit une valeur (ex. sin x, A, etc.) • Valeur finale: valeur ou expression qui produit une valeur (ex. sin x, A, etc.) Description: 1. Quand la valeur initiale de la variable de référence est supérieure à la valeur finale, l’exécution continue à partir de l’instruction suivant Next sans exécuter les instructions entre For et Next. 2. Une instruction For doit toujours avoir une instruction Next correspondante, et l’instruction Next doit toujours venir après l’instruction For qui lui correspond. 3. L’instruction Next définit la fin de la boucle créée par For~Next, et elle doit toujours être incluse. Dans le cas contraire, une erreur (Syn ERROR) se produit. Exemple: For 1 → A To 10_ A × 3 → B_ B^ Next For~To~Step~Next Fonction: Cette fonction répète tout ce qui se trouve entre l’instruction For et l’instruction Next. La valeur initiale est affectée à la variable de référence à la première exécution, puis la valeur de la variable de référence change en fonction de la valeur de l’incrément à chaque exécution. L’exécution continue jusqu’à ce que la valeur de la variable de référence atteigne la valeur finale. Syntaxe: For <valeur initiale> → <nom de la variable de référence>To <valeur finale> Step <valeur de l'incrément> _ : ^ Next Paramètres: • Nom de la variable de référence: A à Z • Valeur initiale: valeur ou expression qui produit une valeur (ex. sin x, A, etc.) • Valeur finale: valeur ou expression qui produit une valeur (ex. sin x, A, etc.) • Valeur de l’incrément: valeur numérique (l’omission de cette valeur impose 1 comme incrément) 147 Chapitre 8 Programmation Description: 1. Cette commande est fondamentalement identique à For~To~Next. La seule différence est que vous pouvez spécifier l’incrément. 2. L’omission de cette valeur impose 1 comme incrément. 3. La définition d’une valeur initiale inférieure à la valeur finale et d’un incrément positif incrémente la variable de référence à chaque exécution. La définition d’une valeur initiale supérieure à la valeur finale et d’un incrément négatif décrémente la valeur de la variable de référence à chaque exécution. Exemple: For 1 → A To 10 Step 0.1_ A×3→B_ B^ Next Do~LpWhile Fonction: Cette commande répète des instructions spécifiques entre Do et LpWhile tant que sa condition est vraie. Le test est réalisé après les instructions. Syntaxe: Do _ : ^ ~ LpWhile <expression> Paramètres: Expression Description: 1. Cette commande répète les commandes contenues dans la boucle tant que sa condition est vraie. Quand la condition devient fausse, l’exécution continue à partir de l’instruction suivant l’instruction LpWhile. 2. Comme la condition vient après l’instruction LpWhile, la condition est testée (vérifiée) après que toutes les commandes à l’intérieur de la boucle ont été exécutées. Exemple: Do_ ? → A_ A × 2 → B_ B^ LpWhile B >10 While~WhileEnd Fonction: Cette commande répète des commandes particulières entre While et WhileEnd tant que sa condition est vraie. Le test est réalisé avant les instructions. Syntaxe: While <expression> Paramètres: Expression 148 _ : ^ ~ WhileEnd Programmation Chapitre 8 Description: 1. Cette commande répète les commandes contenues dans la boucle tant que sa condition est vraie. Quand la condition devient fausse, l’exécution se poursuit à partir de l’instruction suivant l’instruction WhileEnd. 2. Comme la condition vient après l’instruction While, elle est testée (vérifiée) avant que les commandes à l’intérieur de la boucle soient exécutées. • Il y aura 10 affichages de “GOOD”. Exemple: 10 → A_ While A > 0_ A – 1 → A_ ”GOOD”_ WhileEnd k Commandes de contrôle de la programmation (CTL) Break Fonction: Cette commande interrompt l’exécution d’une boucle et continue à partir de la commande suivante après la boucle. Syntaxe: Break _ Description: 1. Cette commande interrompt l’exécution d’une boucle et continue à partir de la commande suivante, après la boucle. 2. Cette commande peut être utilisée pour interrompre l’exécution d’instructions For, Do et While. Exemple: While A>0_ If A > 2_ Then Break_ IfEnd_ WhileEnd_ A ^ ← Exécuté après l’interruption si A>2 Prog Fonction: Cette commande définit l’exécution d’un autre programme en tant que sous-programme. Dans le mode RUN, cette commande exécute un nouveau programme. Syntaxe: Prog ”nom de fichier” _ Exemple: Prog ”ABC” _ Description: 1. Même quand cette commande se trouve à l’intérieur d’une boucle, elle interrompt immédiatement la boucle et démarre le sous-programme. 2. Cette commande peut être utilisée autant de fois que nécessaire à l’intérieur d’un programme principal pour faire appel à des sous-programmes qui exécutent des tâches particulières. 149 Chapitre 8 Programmation 3. Un sous-programme peut être utilisé à plusieurs endroits à l’intérieur d’un même programme principal, ou il peut être appelé par un certain nombre de programmes principaux. Programme principal A Sous-programmes D Prog ”D” Prog ”C” C E Prog ”E” Prog ”I” Prog ”J” I Niveau 1 Niveau 2 Niveau 3 J Niveau 4 4. L’appel d’un sous-programme l’exécute à partir du début. Quand l’exécution du sous-programme est terminée, on revient au programme principal et continue à partir de l’instruction suivant la commande Prog. 5. Une commande Goto~Lbl à l’intérieur d’un sous-programme est valide à l’intérieur de ce sous-programme seulement. Elle ne peut pas être utilisée pour sauter à un label hors du sous-programme. 6. Si le sous-programme correspondant au nom de fichier défini par la commande Prog n’existe pas, une erreur (Go ERROR) se produit. 7. Dans le mode RUN, l’entrée de la commande Prog et sa validation par w mettent en route le programme désigné par la commande. Return Fonction: Cette commande fait revenir d’un sous-programme au programme d’origine. Syntaxe: Return _ Description: L’exécution de la commande de retour à l’intérieur d’un programme principal arrête l’exécution de ce programme. Exemple: Prog ”A” 1 → A_ Prog ”B”_ C^ Prog ”B” For A → B To 10_ B + 1 → C_ Next_ Return L’exécution du programme dans le fichier A affiche le résultat de l’opération (11). Stop Fonction: Cette commande termine l’exécution d’un programme. Syntaxe: Stop _ Description: 1. Cette commande termine l’exécution du programme. 2. L’exécution de cette commande à l’intérieur d’une boucle achève l’exécution du programme sans qu’aucune erreur ne se produise. 150 Programmation Chapitre 8 Exemple: For 2 → I To 10_ If I = 5_ Then ”STOP” : Stop_ IfEnd_ Next Ce programme compte de 2 à 10. Cependant, quand le compte atteint 5, il termine l’exécution et le message “STOP” est affiché. k Commandes de saut (JUMP) Dsz Fonction: Cette commande est un saut avec compteur qui décrémente la valeur d’une variable de référence d’une unité, puis saute quand la valeur de la variable est égale à zéro. Syntaxe: Valeur de la variable G 0 Dsz <nom de la variable> : <instruction> Valeur de la variable = 0 _ : <instruction> ^ Paramètres: Nom de la variable: A à Z [Exemple] Dsz B : Décrémente la valeur affectée à la variable B d’une unité. Description: Cette commande décrémente la valeur d’une variable de référence d’une unité, puis la teste (vérifie). Si la valeur actuelle n’est pas zéro, l’exécution continue avec l’instruction suivante. Si la valeur est égale à zéro, l’exécution saute à l’instruction suivant la commande d’instruction multiple (:), la commande d’affichage de résultat (^) ou la commande de retour. (_). Exemple: 10 → A : 0 → C : Lbl 1 : ? → B : B+C → C : Dsz A : Goto 1 : C ÷ 10 Ce programme demande d’entrer 10 valeurs, puis de calculer la moyenne des valeurs entrées. Goto~Lbl Fonction: Cette commande effectue un saut inconditionnel à un endroit défini. Syntaxe: Goto <valeur ou variable> ~ Lbl <valeur ou variable> Paramètres: Valeur (de 0 à 9), variable (A à Z) Description: 1. Cette commande comprend deux éléments: Goto n (n étant une valeur de 0 à 9) et Lbl n (n étant la valeur définie par Goto). Cette commande fait sauter l’exécution du programme à l’instruction Lbl dont la valeur correspond à celle qui a été spécifiée par l’instruction Goto. 151 Chapitre 8 Programmation 2. Cette commande peut être utilisée pour revenir au début d’un programme ou pour sauter à un endroit quelconque du programme. 3. Cette commande peut être combinée aux sauts conditionnels et aux sauts avec compteurs. 4. S’il n’y a aucune instruction Lbl dont la valeur correspond à celle définie par l’instruction Goto, une erreur (Go ERROR) se produit. Exemple: ? → A : ? → B : Lbl 1 : ?→X:A×X+B^ Goto 1 Ce programme calcule y = AX + B pour le nombre de valeurs que vous voulez entrer pour chaque variable. Pour abandonner l’exécution de ce programme, appuyez sur A. Isz Fonction: Cette commande est un saut avec compteur qui incrémente la valeur de la variable de référence d’une unité, puis saute quand la valeur de la variable est égale à zéro. Syntaxe: Valeur de la variable G 0 Isz <nom de la variable> : <instruction> _ : <instruction> ^ Valeur de la variable = 0 Paramètres: Nom de la variable: A à Z [Exemple] Isz A : Incrémente la valeur affectée à la variable A d’une unité. Description: Cette commande incrémente la valeur d’une variable de référence d’une unité, puis la teste (vérifie). Si la valeur actuelle n’est pas égale à zéro, l’exécution continue avec l’instruction suivante. Si la valeur est égale à zéro, l’exécution saute à l’instruction suivant la commande d’instructions multiples (:), la commande d’affichage de résultat (^) ou la commande de retour (_). ⇒ (Code de saut) Fonction: Ce code est utilisé pour poser les conditions d’un saut conditionnel. Le saut est exécuté quand les conditions sont fausses. Syntaxe: Vrai <côté gauche> <opérateur relationnel> <côté droit> ⇒ <instruction> Faux _ : <instruction> ^ Paramètres: Côté gauche/côté droit: variable (A à Z), constante numérique, expression variable (comme A × 2) P.154 152 Opérateur relationnel: =, G, >, <, ≥, ≤ Programmation Chapitre 8 Description: 1. Le saut conditionnel compare le contenu de deux variables ou les résultats de deux expressions, et le saut est exécuté ou non selon les résultats de la comparaison. 2. Si le résultat de la comparaison est vrai, l’exécution se poursuit à partir de l’instruction qui suit la commande ⇒. Si le résultat de la comparaison est faux, l’exécution saute à l’instruction suivant la commande d’instructions multiples (:), la commande d’affichage (^) ou la commande de retour (_). Exemple: Lbl 1 : ? → A : A>0⇒ A^ Goto 1 Avec ce programme, l’entrée de la valeur zéro ou d’une valeur supérieure calcule et affiche la racine carrée de la valeur entrée. L’entrée d’une valeur inférieure à zéro ramène au message d’entrée sans qu’aucun calcul ne soit effectué. k Commandes d’effacement (CLR) ClrGraph Fonction: Cette commande efface l’écran graphique. Syntaxe: ClrGraph_ Description: Cette commande efface l’écran graphique pendant l’exécution du programme. ClrList Fonction: Cette commande efface les données d’une liste. Syntaxe: ClrList_ Description: Cette commande efface le contenu de la liste actuellement sélectionnée (liste 1 à liste 6) pendant l’exécution d’un programme. ClrText Fonction: Cette commande efface le texte de l’écran. Syntaxe: ClrText_ Description: Cette commande efface le texte de l’écran pendant l’exécution du programme. k Commandes d’affichage (DISP) DrawStat Fonction: Cette commande trace un graphe statistique. Syntaxe: DrawStat_ 153 Chapitre 8 Programmation Description: Cette commande trace un graphe statistique d’après les conditions qui ont été définies dans le programme. DrawGraph Fonction: Cette commande trace un graphe. Syntaxe: DrawGraph_ Description: Cette commande trace un graphe d’après les conditions qui ont été définies dans le programme. DispTable Fonction: Ces commandes affichent des tables numériques. Syntaxe: DispTable_ Description: Ces commandes créent des tables numériques pendant l’exécution d’un programme en fonction des conditions définies dans le programme. DrawTG-Con, DrawTG-Plt Fonction: Ces commandes représentent graphiquement des fonctions. Syntaxe: DrawTG-Con_ DrawTG-Plt_ Description: 1. Ces commandes représentent graphiquement des fonctions d’après les conditions qui ont été définies dans le programme. 2. DrawTG-Con produit un graphe à points connectés tandis que DrawTG-Plt produit un graphe à points séparés. k Opérateurs relationnels avec saut conditionnel (REL) =, G, >, <, ≥, ≤ Fonction: Les opérateurs relationnels sont utilisés communément avec la commande de saut conditionnel. Syntaxe: <côté gauche> <opérateur relationnel> <côté droit> ⇒ <instruction> _ : ^ <instruction> (Avec code de saut) 154 Programmation Chapitre 8 Paramètres: côté gauche/côté droit:variable (A à Z), constante numérique, expression avec variable (comme: A × 2) opérateur relationnel: =, G, >, <, ≥, ≤ Description: 1. Les six opérateurs relationnels suivants peuvent être utilisés dans la commande de saut conditionnel. <côté gauche> = <côté droit> : vrai quand <côté gauche> est égal à <côté droit> <côté gauche> G <côté droit> : vrai quand <côté gauche> n’est pas égal à <côté droit> <côté gauche> > <côté droit> : vrai quand <côté gauche> est plus grand que <côté droit> <côté gauche> < <côté droit> : vrai quand <côté gauche> est plus petit que <côté droit> <côté gauche> ≥ <côté droit> : vrai quand <côté gauche> est plus grand que ou égal à <côté droit> <côté gauche> ≤ <côté droit> : vrai quand <côté gauche> est plus petit que ou égal à <côté droit> P.152 2. Voir “⇒ (Code de saut)” pour savoir comment utiliser le saut conditionnel. 10. Affichage de texte Il suffit de mettre un texte entre guillemets pour l’inclure dans un programme. Ce texte sera affiché pendant l’exécution du programme, ce qui signifie que vous pouvez ajouter des labels pour entrer des messages et résultats. Programme Affichage ?→X ? ”X =” ? → X X=? • Si le texte est suivi d’une formule de calcul, n’oubliez pas d’insérer une commande d’affichage (^) entre le texte et le calcul. • Si plus de 13 caractères sont entrés, le texte passe automatiquement à la ligne suivante. L’écran défile automatiquement lorsque le texte remplit tout l’écran. 11. Utilisation des fonctions de la calculatrice dans un programme k Utilisation de fonctions graphiques dans un programme m PRGM w3(MENU) 3(GRPH) P.52 Vous pouvez intégrer des fonctions graphiques dans un programme pour tracer des graphes complexes, puis superposer plusieurs graphes. Les différentes syntaxes nécessaires pour la programmation de fonctions graphiques sont les suivantes. • Fenêtre d’affichage View Window –5, 5, 1, –5, 5, 1 _ 155 Chapitre 8 Programmation • Entrée de la fonction graphique Y = Type_ ..... Définit le type de graphe. ”X2 – 3” → Y1_ • Tracé de graphe • Les commandes soulignées sont obtenues par l’appui sur les touches suivant le numéro correspondant, par exemple 2. DrawGraph_ Exemple de programme 1 ClrGraph_ 1 !W[32 2 View Window –10, 10, 2, –120, 150, 50_ 2 !31Q Y = Type_ 3 3321Q ”X ^ 4– X ^ 3– 24X2 + 4X + 80” → Y1_ 4 J[21Q 5 3311 6 !W[42 3 5 G SelOn 1_ 6 DrawGraph 4 L’exécution du programme produit le résultat indiqué ici. k Utilisation des fonctions de table et graphe dans un programme m PRGM w3(MENU) 3(GRPH) P.78 L’utilisation des fonctions de table et graphe dans un programme permet de créer des tables numériques et d’effectuer des opérations graphiques. Les différentes syntaxes nécessaires lors de la programmation de fonctions avec table et graphe sont les suivantes. • Définition de la plage de la table 1 → F Start_ 5 → F End_ 1 → F pitch_ • Génération d’une table numérique DispTable_ • Tracé de graphe Graphe à points connectés: DrawTG-Con_ Graphe à points séparés: DrawTG-Plt_ Exemple de programme ClrGraph_ ClrText_ View Window 0, 6, 1, –2, 106, 2_ Y = Type_ ”3X2 – 2” → Y1_ 156 Programmation 1 T SelOn 1_ 1 341Q 0→ 2 J[31 6 → 3 F End_ 3 2 1→ 4 3Q 2 4 F Start_ F pitch_ Chapitre 8 5 DispTable^ 5 !W[431Q 6 DrawTG-Con 6 !W[432Q L’exécution du programme produit le résultat indiqué ici. Table numérique Graphe w k Utilisation des fonctions de classement de listes dans un programme P.84 Cette commande vous permet de classer les données de listes dans un ordre ascendant ou descendant. • Ordre ascendant 1 SortA (2 List 1, List 2, List 3) Listes à classer (six listes au maximum) 1 321Q 2 K11 • Ordre descendant SortD (List 1, List 2, List 3) Listes à classer (six listes au maximum) k Utilisation de calculs et graphes statistiques dans un programme P.102 L’insertion de calculs et graphes statistiques dans un programme vous permet de calculer et de représenter graphiquement des données statistiques. uPour définir les conditions et tracer un graphe statistique Après “StatGrph”, vous devez définir les conditions suivantes: • Statut avec tracé ou non de graphe (DrawOn/DrawOff) • Type de graphe • Emplacement des données sur l’axe x (nom de liste) • Emplacement des données sur l’axe y (nom de liste) 157 Chapitre 8 Programmation • Emplacement des données de la fréquence (nom de liste) • Type de repère Les conditions de tracé du graphe dépendent du type de graphe. Voir “Changement des paramètres du graphe”. • Les conditions caractéristiques définies pour un diagramme de dispersion ou un graphe linéaire x, y sont les suivantes. S-Gph1 DrawOn, Scatter, List1, List2, 1, Square_ Dans le cas d’un graphe linéaire x, y, remplacez “Scatter” dans la définition précédente par “xyLine”. • La définition caractéristique d’un graphe à variable unique est la suivante. S-Gph1 DrawOn, Hist, List1, List2_ Le même format peut être utilisé pour les types de graphes suivants en remplaçant simplement “Hist” de la définition précédente par le type de graphe applicable. Histogramme: ................ Hist Boîte-médiane: .............. MedBox Distribution normale: ..... N-Dist • La définition caractéristique d’un graphe de régression est la suivante. S-Gph1 DrawOn, Linear, List1, List2, List3_ Le même format peut être utilisé pour les types de graphes suivants en remplaçant simplement “Linear “ de la définition précédente par le type de graphe applicable. Régression linéaire: ............... Linear Med-Med: .............................. Med-Med Régression quadratique: ....... Quad Régression logarithmique: ..... Log Régression exponentielle: ..... Exp Régression de puissance : .... Power Exemple de programme ClrGraph_ 1 S-Wind 1 !Z[[[1Q Auto_ {1, 2, 3} → List 1_2 {1, 2, 3} → List 2_3 4 S-Gph1 2 K11 3 1Q 4 3121Q 5 3111Q DrawOn, 5 6 Scatter, 6 312[1Q List1, List2, 1, Square_ 7 8 DrawStat 7 3141Q 8 !W[41Q L’exécution de ce programme produit le diagramme de dispersion indiqué ci-dessous. 158 Programmation Chapitre 8 k Exécution de calculs statistiques • Calcul statistique à une variable unique 1 1-Variable List1, List2 Données de la fréquence (Frequency) Données de l’axe x (XList) 1 31[11Q • Calcul statistique à variable double 2-Variable List1, List2, List3 Données de la fréquence (Frequency) Données de l’axe y (YList) Données de l’axe x (XList) • Calcul statistique de régression 1 LinearReg List1, List2, List3 Type de calcul* Données de la fréquence (Frequency) Données de l’axe y (YList) Données de l’axe x (XList) 1 31[1[1Q * Vous pouvez définir comme type de calcul les paramètres suivants. LinearReg ....... régression linéaire Med-MedLine .. calcul Med-Med QuadReg ........ régression quadratique LogReg ........... régression logarithmique ExpReg ........... régression exponentielle PowerReg ....... régression de puissance 159 Chapitre 8 Programmation k Création d’une liste indicée Vous pouvez réaliser une liste indicée en utilisant la fonction Seq qui pourra créer une liste de D éléments. Exemple Constituer une liste de variables indicées Les modèles de calculatrices CASIO ne disposant pas de la fonction List pouvaient utiliser des variables indicées du type Z [ I ]. Nous allons comparer 2 programmes permettant de constituer une liste de D variables indicées. Dans le programme “ancien”, la variable indicée est Z [ I ]. Dans le programme “nouveau”, la variable indicée est List1 [ I ]. Manuellement “Dim”? → D Defm D Seq (0, X, 1, D, 1) → List1 0→I Lbl 1 Lbl 1 1+I→I 1+I→I “Val”? → List1 [ I ] “Val”? → Z [ I ] I<D → Goto 1 I<D → Goto 1 End End 160 ⇒ For 1 → I To D “Val”? → List1 [ I ] Next Chapitre Répertoire de programmes 1 2 3 4 5 Analyse du facteur premier Plus grand dénominateur commun Valeur test t Cercle et tangentes Rotation d’une figure Avant d’utiliser le répertoire de programmes • Vérifiez le nombre d’octets libres avant d’effectuer une programmation. • Le répertoire de programmes est divisé en deux sections: une section pour le calcul numérique et une section pour le graphisme. Les programmes de la section numérique produisent seulement des résultats, tandis que les programmes graphiques utilisent toute la zone d’affichage pour le graphisme. Notez aussi que les calculs dans les programmes graphiques n’utilisent pas le signe de multiplication (×) quand il peut être omis (ex. devant une ouverture de parenthèse). 9 FEUILLE DE PROGRAMME Programme pour Analyse du facteur premier No. 1 Description Génération des facteurs premiers d’entiers positifs arbitraires. Pour 1 < m < 1010 Les nombres premiers sont produits à partir de la plus petite valeur. “END” est affiché à la fin du programme. (Aperçu) m est divisé par 2 et par tous les nombres impairs suivants (d = 3, 5, 7, 9, 11, 13, ....) pour voir s’il est divisible. Quand d est un facteur premier, on suppose que mi = mi–1/d et la division est répétée jusqu’à ce que mi + 1 < d. Exemple [1] 119 = 7 × 17 [2] 440730 = 2 × 3 × 3 × 5 × 59 × 83 [3] 262701 = 3 × 3 × 17 × 17 × 101 Préparation et opération • Stockez le programme écrit sur la page suivante. • Exécutez le programme comme indiqué ci-dessous. Pas Opération de touches 162 Affichage Pas Opération de touches Affichage No. Ligne Nom de fichier 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 Programme P Lbl Lbl Lbl Lbl Lbl Goto Lbl Lbl Lbl Lbl Lbl R 0 1 2 3 4 6 5 6 7 8 9 M : : : : : : : : : : : F " M 2 ^ Frac ( A B I B A B A " A C " ? A ÷ A ÷ + 1 C ⇒ T → 2 2 → Goto + 2 → B ÷ B × B ^ A ÷ B ^ E N D " A : Goto → A : ) = 0 C : 8 : Frac 2 : A = 1 ⇒ Goto 9 : ⇒ Goto 1 : 3 → B ( A ÷ B : Goto 4 : – A = 0 ⇒ Goto 7 → A : Goto 3 : ) = : 0 ⇒ : Goto 5 : ^ Goto 0 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 Contenu de la mémoire 27 A B C D E F G mi d mi +1 H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 163 FEUILLE DE PROGRAMME Programme pour No. Plus grand dénominateur commun 2 Description La division générale euclidienne est utilisée pour déterminer le plus grand dénominateur commun pour deux entiers a et b. Pour |a|, |b| < 109, en prenant des valeurs positives < 1010 (Aperçu) n0 = max (|a|, |b|) n1 = min (|a|, |b|) nk–2 nk–1 nk = nk–2 – ––– nk–1 k = 2, 3.... Si nk = 0, le plus grand dénominateur commun (c) sera nk–1. Exemple [1] [2] Quand a = 238 b = 374 ↓ c = 34 a = 23345 b = 9135 [3] a = 522952 b = 3208137866 ↓ ↓ c = 1015 c = 998 Préparation et opération • Stockez le programme écrit sur la page suivante. • Exécutez le programme comme indiqué ci-dessous. Pas Opération de touches 164 Affichage Pas Opération de touches Affichage No. Ligne Nom de fichier 1 2 3 4 5 6 7 8 2 Programme C Lbl Abs B A Lbl C B Lbl M N F A C T 1 : " A " ? → A A → A : Abs B → B < A ⇒ Goto 2 : → C : B → A : C 2 : (–) ( lnt ( A ÷ = 0 ⇒ Goto 3 : → A : C → B : Goto 3 : B ^ Goto 1 " B " ? → B → B B ) : × B – : : 2 A ) : → C : : 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 Contenu de la mémoire 27 A B C D E F G a, n0 b, n1 nk H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 165 FEUILLE DE PROGRAMME Programme pour No. Valeur test t 3 Description La moyenne (moyenne sur un échantillon) et l’écart-type sur un échantillon peuvent être utilisés pour obtenir une valeur test t. – m) t = (x (xx –n–m) 1 t= x nn–1 n Exemple o xσn–1 n m : moyenne des données x : écart-type de données x sur un échantillon : nombre de données : écart-type hypothétique sur une population (normalement représentée par µ, mais m est utilisé ici du fait de la limite des noms de variables) Déterminer si l’écart-type sur une population est 53 pour les échantillons 55, 54, 51, 55, 53, 53, 54, 52 Effectuez le test t avec un niveau de signification de 5%. Préparation et opération • Stockez le programme écrit sur la page suivante. • Exécutez le programme comme indiqué ci-dessous. Pas Opération de touches Affichage Pas Opération de touches Affichage L’opération précédente produit la valeur test t t(53) = 0,7533708035. Selon le tableau de répartition t suivant, le niveau de signification de 5% et le degré de liberté 7 (n – 1 = 8 – 1 = 7) produisent la valeur test t approximative 2,365 à double face. Comme la valeur test t calculée est inférieure à celle du tableau, l’hypothèse que la moyenne de population m est égale à 53 est acceptée. 166 No. Programme 7 T { 5 l-Var Lbl ( " Goto Contenu de la mémoire Ligne A B C D E F G Nom de fichier 1 2 3 4 5 6 3 5 4 List 0 o T 0 T 5 , 1 : – = E , 5 , " M " S T 5 4 , 5 2 } → List 1 _ M " ? → ) ÷ ( xσn–1 : T ^ H I J K L M N 1 , 5 1 _ M _ ÷ n 5 , ) → O P Q R S T U m 5 3 , 5 3 , T _ V W X Y Z t • Tableau de répartition t Les valeurs en haut du tableau indiquent la probabilité (probabilité à double face) que la valeur absolue de t soit supérieure aux valeurs du tableau pour un degré donné de liberté. P (Probabilité) Degré de Iiberté M :aM T :aT 0,2 0,1 0,05 0,01 1 2 3 4 5 3,078 1,886 1,638 1,533 1,476 6,314 2,920 2,353 2,132 2,015 12,706 4,303 3,182 2,776 2,571 63,657 9,925 5,841 4,604 4,032 6 7 8 9 10 1,440 1,415 1,397 1,383 1,372 1,943 1,895 1,860 1,833 1,812 2,447 2,365 2,306 2,262 2,228 3,707 3,499 3,355 3,250 3,169 15 20 25 30 35 1,341 1,325 1,316 1,310 1,306 1,753 1,725 1,708 1,697 1,690 2,131 2,086 2,060 2,042 2,030 2,947 2,845 2,787 2,750 2,724 40 45 50 60 80 1,303 1,301 1,299 1,296 1,292 1,684 1,679 1,676 1,671 1,664 2,021 2,014 2,009 2,000 1,990 2,704 2,690 2,678 2,660 2,639 120 240 ∞ 1,289 1,285 1,282 1,658 1,651 1,645 1,980 1,970 1,960 2,617 2,596 2,576 167 FEUILLE DE PROGRAMME Programme pour No. Cercle et tangentes 4 Description Formule pour le cercle: x2 + y2 = r2 Y A (x',y') Formule pour la droite tangente passant par le point A (x', y'): y – y' = m (x – x') r 0 X * m représente la pente de la droite tangente. Avec ce programme, la pente m et l’intersection b (= y' – mx') sont obtenues pour les lignes tracées à partir du point A (x', y') et sont tangentes à un cercle de rayon = r. La fonction Trace est utilisée pour obtenir les coordonnées aux points de tangence, et le facteur de zoom est utilisé pour agrandir le graphe. Exemple Déterminer m et b pour les valeurs suivantes: r =1 x' = 3 y' = 2 Remarques • Le point marqué pour A ne peut pas être déplacé. Même si vous le changez de place sur le graphe, le calcul est effectué pour la valeur d’origine. • Une erreur (Ma ERROR) se produit quand r = x'. • Veillez à toujours exécuter la lecture des coordonnées quand vous sélectionnez la fonction Trace et que le message TRACE apparaît. Préparatifs et fonctionnement Contenu de la mémoire • Stockez le programme écrit sur la page suivante. • Exécutez le programme indiqué ci-dessous. 168 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z No. Ligne Nom de fichier Programme 11 T Prog " R Prog " X " Plot R ( Lbl 12 Graph Y= 13 22 " " Lbl " Y N 1 Z Lbl ( 23 Graph Y= 24 " " Lbl " Y N 2 Z Lbl " " 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 15 16 17 18 19 20 21 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 4 A N G " W I X x2 + = " ? " C I ( X , = " ? Y = " A , B x2 ( A P – 6 _ M ( X M = " B = " 0 _ T R A E S ⇒ O ⇒ 0 → S : = 0 ⇒ 2 _ (–) A B N ( X M = " B = " 5 _ T R A E S ⇒ O ⇒ 0 → S : = 0 ⇒ 1 _ T R A Factor N : E N Y → R Y → ? ^ x2 A N D x2 R C ) A → T O = _ L _ _ B _ + B B ) x2 ( – : : A ) + M ^ B – M C 1 " Z Goto – – : : E _ : = 2 W R " _ x2 _ E " ^ – R R x2 x2 – ) A → P _ x2 ) x–1 → M _ – A B ^ A ^ ? _ ? → Z _ 1 ⇒ Goto 1 _ : Goto 0 _ P ) A ) + N ^ B – N C 1 " Z Goto E _ : = 3 ? _ C N E = " " ( R x2 B ^ x2 ) x–1 → N _ A ^ ? → Z _ 1 ⇒ Goto 1 _ : Goto 5 _ ^ ? → F : Factor F _ 169 No. Ligne 35 36 37 38 39 40 41 42 43 Programme Prog " S = Graph Y= N Goto 3 Lbl 9 Graph Y= M Prog " : Goto Lbl 3 " E C 2 ( _ _ ( W 6 _ N I ⇒ X R Graph Y= – X – I N _ C M A L ( ) " I N (–) 3 3 , 1 D . O W 9 , 3 Nom de fichier C 1 Graph Y= C R ( x2 E – R x Nom de fichier W 1 View Window 2 2 170 Graph Y= I (–) R ( L E X + A ) + D O W D 44 4 2 " : S – A ) B ^ = + B ^ " : Prog " . 9 , X x2 – X ) _ ) x 2 1 , 1 ⇒ Goto 9 _ B _ C I R C L E " (–) 2 . 3 , 2 . Programme pour Pas Cercle et tangentes Opération de touches No. 4 Affichage 1 2 3 4 5 171 Programme pour Pas 6 7 8 9 10 172 Cercle et tangentes Opération de touches No. 4 Affichage Programme pour Pas Cercle et tangentes Opération de touches No. 4 Affichage 11 12 13 14 15 173 Programme pour Pas 16 17 18 174 Cercle et tangentes Opération de touches No. 4 Affichage FEUILLE DE PROGRAMME Programme pour No. 5 Rotation d’une figure Description Formule pour la transformation des coordonnées: (x, y) → (x', y') Y x' = x cos θ – y sin θ y' = x sin θ + y cos θ C(x3, y3) B(x2, y2) A(x1, y1) 0 X Représentation graphique de la rotation de θ degré d’une figure géométrique. Exemple Faire tourner de 30° le triangle défini par les points A (2, 0,5), B (6, 0,5) et C (5, 1,5) Remarques • Utilisez les touches de curseur pour déplacer le pointeur sur l’écran. • Pour interrompre l’exécution du programme, appuyez sur A quand l’affichage graphique est à l’écran. • Le triangle ne peut pas être tracé si le résultat de la transformation des coordonnées dépasse les paramètres de la fenêtre d’affichage. Préparation et opération Contenu de la mémoire • Stockez le programme écrit sur la page suivante. • Exécutez le programme comme indiqué ci-dessous. A B C D E F G x1 y1 x2 y2 x3 y3 x'1 H I J K L M N y'1 x'2 y'2 x'3 y'3 O P Q R S T U V W X Y Z 175 No. Ligne Programme Nom de fichier R 1 View Window 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 176 5 8 " X " Plot X " X " Plot X " X " Plot X Lbl Line " A A Plot C C Plot E E Plot Plot Cls O (–) , ( 1 Y A → ( 2 Y C → ( 3 Y E → 1 : A cos sin G cos sin I cos sin K G : T 0 1 X = 1 , A X = 2 , C X = 3 , E _ Plot N Q Q , Q Q , Q Q , , Plot A . : 1 " = B : 2 " = D : 3 " = F : T 4 Deg , ? " ^ Y , ? " ^ Y , ? " ^ Y E , _ Y → ? 1 ) _ A _ → B _ → Y → ? B _ 2 ) _ C _ → D _ → Y → ? B _ 3 ) _ E _ → F _ 7 . 4 , 1 , (–) 0 . 8 → F _ A , B : Line G L E : Deg – B sin Q → + B cos Q → H _ – D sin Q → + D cos Q → J : Line _ – F sin Q → + F cos Q → L : Line _ H : Line ^ C , D : Plot : Plot C , D " ? → Q _ G _ H _ : Line ^ I _ J _ K _ L _ E , F : Goto 1 , 3 . Programme pour: Rotation d’une figure Pas Opération de touches No. 5 Affichage 1 2 3 4 5 177 Programme pour: Rotation d’une figure Pas Opération de touches 6 (Positionnez le pointeur à X = 5) 7 8 9 10 Continuez en répétant l’étape 8. 178 No. 5 Affichage Appendice Appendice A Appendice B Appendice C Appendice D Appendice E Appendice F Initialisation de la calculatrice Alimentation Tableau de messages d’erreur Plages d’entrée Tableau des commandes à 2 octets Spécifications Appendice Appendice A Initialisation de la calculatrice Attention! L’opération décrite ici efface tout le contenu de la mémoire. Ne jamais effectuer cette opération à moins de vouloir complètement effacer la mémoire de la calculatrice. Si vous avez besoin des données sauvegardées dans la mémoire, n’oubliez pas de les écrire quelque part avant d’effectuer un RESET. u Pour initialiser la calculatrice 1. Appuyez sur m pour afficher le menu principal. 2. Mettez le symbole MEM en surbrillance et appuyez sur w ou sur i. 3. Utilisez c pour amener la surbrillance sur “Reset” puis appuyez sur w. 1 2 3 4 4. Appuyez sur 1 (YES) pour initialiser la calculatrice ou sur 4 (NO) pour abandonner l’opération sans initialisation. 5. Appuyez sur m. • Si l’écran apparaît trop sombre ou faible après l’initialisation de la calculatrice, réglez le contraste. 180 Appendice L’initialisation ramène la calculatrice aux paramètres suivants. Paramètre Réglage initial Symbole RUN Unité d’angle Rad Plage d’affichage exponentiel Norm 1 Réduction de fraction Automatique Fraction mixte Affichage Type de graphe Coordonnées rectangulaires (Y=) Graphe statistique Automatique Mémoire de variable Vide Mémoire de dernier résultat (Ans) Vide Affichage graphique/Affichage de texte Vide Fenêtre d’affichage Vide (initialisé) Mémoire de fenêtre d’affichage Vide Fonction graphique Vide Facteur d’agrandissement/réduction Vide (initialisé) Données de table et graphe Vide Données de listes Vide Mémoire de calcul statistique/graphique Vide Programme Vide Tampon d’entrée/Répétition AC Vide • Si la calculatrice cesse de fonctionner correctement pour une raison quelconque, appuyez sur la touche P au dos de la calculatrice avec un objet fin. L’écran RESET devrait apparaître à l'écran. Effectuez l’opération pour initialiser la calculatrice. Touche P • Une pression sur la touche P lorsqu’un calcul interne est en cours (signalé par un écran vide) supprime toutes les données mémorisées. 181 Appendice Appendice B Alimentation Cette machine est alimentée par deux piles de taille AAA (LR03 (AM4) ou R03 (UM4)). En plus, une pile au lithium CR2032 fournit l’alimentation de sauvegarde permettant de préserver la mémoire. Si le message suivant apparaît à l’écran, cessez immédiatement tout calcul et remplacez les piles. Si vous continuez votre calcul, la machine se mettra d’elle-même hors tension afin de protéger les données qu’elle contient, et vous ne pourrez pas la remettre sous tension tant que vous n’aurez pas remplacé les piles. N’oubliez pas de remplacer les piles principales au moins une fois tous les deux ans, même si vous avez peu utilisé la calculatrice. Avertissement ! Si vous remplacez en même temps les piles principales et la pile de sauvegarde, tout le contenu de la mémoire sera supprimé. Si vous devez remplacer toutes les piles, initialisez la calculatrice après avoir remis les piles en place. k Remplacement des piles Précautions: L’utilisation incorrecte de piles peut entraîner une fuite ou explosion et risque d’endommager la calculatrice. Suivez les précautions suivantes: • S’assurer que la polarité (+)/(–) de chaque pile est correcte. • Ne pas mélanger les marques de piles. • Ne pas mélanger des piles neuves avec des piles usées. • Ne jamais laisser de piles mortes dans le logement des piles. • Retirer les piles lorsque la calculatrice n’est pas utilisée pendant une période prolongée. • Les piles fournies ne sont pas rechargeables. • Ne pas exposer les piles à une chaleur directe, les court-circuiter ou essayer de les démonter. 182 Appendice (Si une pile fuit, nettoyez immédiatement le logement des piles, en faisant attention à éviter de laisser l’électrolyte de la pile entrer en contact direct avec votre peau.) Gardez les piles hors de portée des enfants. Si une pile est avalée, consultez immédiatement un médecin. uPour remplacer les piles d’alimentation principale * N’enlevez jamais les piles d’alimentation principale et de sauvegarde en même temps. * Ne replacez jamais le couvercle du logement des piles d’alimentation principale et ne mettez pas la calculatrice sous tension lorsqu’il n’y a plus de piles dans la calculatrice, ou qu’elles ne sont pas chargées correctement. Sinon, toutes les données mémorisées seront effacées et la calculatrice fonctionnera mal. En cas de problèmes provenant d’une mauvaise manipulation lors du remplacement de piles, insérez correctemment les piles neuves, puis initialisez la calculatrice pour qu’elle fonctionne normalement. * Remplacez toutes les deux piles par des neuves. 1. Appuyez sur !O pour éteindre la calculatrice. Avertissement ! * Eteignez la calculatrice avant de remplacer les piles. Si vous remplacez les piles lorsqu’elle est allumée, les données mémorisées seront effacées. 2. En veillant à ne pas appuyer accidentellement sur la touche o, insérez l’étui sur la calculatrice et retournez la calculatrice. P 3. Appuyez sur le couvercle du logement des piles au dos de la calculatrice dans le sens indiqué sur l’illustration et enlevez-le. 4. Enlevez les deux piles usées. 5. Remettez deux piles neuves, en vous assurant que les pôles positifs et négatifs sont dirigés dans le bon sens. 183 Appendice 6. Remettez le couvercle en place. 7. Retournez la calculatrice, face vers le haut, et enlevez l’étui. Appuyez ensuite sur o pour la mettre sous tension. • Grâce à la pile de sauvegarde, le contenu de la mémoire est préservé pendant le remplacement des deux piles principales. • Ne laissez pas la machine sans piles principales pendant un période prolongée. Les données mémorisées risqueraient d’être effacées. P.12 • Si les caractères à l’écran apparaissent trop légers ou sont à peine visibles, après la mise sous tension, réglez le contraste. uPour remplacer la pile de sauvegarde * Avant de remplacer la pile de sauvegarde, allumez la calculatrice et vérifiez que le message “Low battery!” (piles faibles) apparaît à l’écran. Remplacez alors les piles d’alimentation principale avant de remplacer la pile de sauvegarde. * N’enlevez jamais les piles d’alimentation principale et de sauvegarde en même temps. * Remplacez la pile de sauvegarde une fois tous les 2 ans, même si vous utilisez peu la calculatrice, sinon les données mémorisées seront perdues. 1. Appuyez sur !O pour éteindre la calculatrice. Avertissement ! * Eteignez la calculatrice avant de remplacer les piles. Si vous remplacez les piles lorsqu’elle est allumée, les données mémorisées seront effacées. 2. En veillant à ne pas appuyer accidentellement sur la touche o, insérez l’étui sur la calculatrice et retournez la calculatrice. P 184 Appendice 3. Appuyez sur le couvercle du logement des piles au dos de la calculatrice dans le sens indiqué sur l’illustration et enlevez-le. 4. Enlevez la vis i à l’arrière de la calculatrice et enlevez le porte-pile de sauvegarde. 5. Enlevez la pile usée. 6. Essuyez les deux faces de la nouvelle pile avec un chiffon sec et doux. Mettez la pile dans la calculatrice en vous assurant que la face positive (+) est dirigée vers le haut. 7. Remettez le porte-pile de sauvegarde en place sur la calculatrice et fixez-le avec la vis. Remettez ensuite le couvercle en place. 8. Retournez la calculatrice, face vers le haut, et enlevez l’étui. Appuyez ensuite sur o pour la mettre sous tension. k A propos de la mise hors tension automatique La calculatrice se met automatiquement hors tension si vous n’effectuez pas d’opération de touche pendant environ 6 minutes. Appuyer sur o pour rétablir l’alimentation. La calculatrice s’éteint au bout de 60 minutes environ si un calcul a été arrêté par une commande de sortie (^), ce qui est signalé par le message “–Disp–” à l’écran. 185 Appendice Appendice C Message Syn ERROR (erreur de syntaxe) Tableau de messages d’erreur Signification 1 La formule de calcul comporte une erreur. 2 Une formule d’un programme comporte une erreur. Mesure corrective 1 Utiliser d ou e pour afficher l’endroit où l’erreur s’est produite et la corriger. 2 Utiliser d ou e pour afficher l’endroit où l’erreur s’est produite puis corriger le programme. Ma ERROR (erreur mathématique) 1 Le résultat dépasse la plage de calcul. 2 Un calcul est hors du domaine de définition d’une fonction. 3 Opération illogique (division par zéro, etc.). 4 Manque de précision dans les résultats de calculs différentiels. 123 Contrôler la valeur numérique entrée et la corriger. Lorsque l’on utilise des mémoires, contrôler que les valeurs numériques stockées sont correctes. 4 Essayer d’utiliser une valeur plus petite pour ∆x (incrément/ décrément x). Go ERROR (erreur de saut) 1 Pas de “Lbl n” correspondant à “Goto n”. 3 Pas de “Next” correspondant à un “For”, pas de “LpWhile” correspondant à un “Do” ou pas de “WhileEnd” correspondant à un “While”. 1 Entrer correctement une commande “Lbl n” qui corresponde au “Goto n”, ou supprimer le “Goto n” s’il n’est pas nécessaire. 2 Stocker un programme dans la zone Prog “nom de fichier”, ou effacer l’instruction Prog “nom de fichier”, si elle est inutile. 3 Faites correspondre les “Next” et “For”, “LpWhile” et “Do” ou “WhileEnd” et “While”. • • 2 Aucun programme enregistré dans la zone de programme Prog “nom de fichier”. Ne ERROR 186 Le branchement de sousprogrammes dépasse les 10 niveaux. S’assurer que Prog “nom de fichier” n’est pas utilisé pour revenir d’un sous-programme au programme principal. Le cas échéant, supprimer tout Prog “nom de fichier” inutile. • Rechercher les destinations de saut aux sous-programmes et s’assurer qu’aucun saut n’est effectué vers la zone de programme original. Vérifier si les retours sont exacts. Appendice Message Stk ERROR (erreur de pile) Signification • L’exécution des calculs dépasse la capacité de la pile de valeurs numériques ou de celle de commandes. Mesure corrective • • Simplifier les formules pour que la pile de valeurs numériques ne comporte que 10 niveaux au maximum et que celle de commandes ne comporte que 26 niveaux au maximum. Diviser la formule en au moins deux parties. Mem ERROR (erreur de mémoire) 1 Mémoire insuffisante pour contenir une nouvelle fonction dans le mode de graphe pour le tracé de graphe. 2 Mémoire insuffisante pour contenir une nouvelle fonction dans le mode TABLE. 3 Mémoire insuffisante pour stocker les données dans la liste de fonctions. 123 • Le nombre de variables pouvant être utilisées pour l’opération ne doit pas dépasser le nombre de variables actuellement disponible. • Simplifier la donnée à sauvegarder pour qu’elle puisse être contenue dans la mémoire encore disponible. • Effacer les données inutiles, pour faire de l’espace pour les nouvelles données. Arg ERROR (erreur d’argument) • Spécification d’argument incorrecte pour une commande nécessitant un argument. Corriger l’argument. • Fix n, Sci n : n = nombre entier de 0 à 9. • Lbl n , Goto n : n = nombre entier de 0 à 9. Dim ERROR (erreur de dimensions) • Dimension incorrecte utilisée pendant les calculs listes. • Contrôler la taille de la liste. 187 Appendice Appendice D Fonction sinx cosx tanx Plages d’entrée Plage d’introduction (DEG) |x| < 9 × 109° (RAD) |x| < 5 × 107πrad (GRA) |x| < 1 × 1010grad Asn(sin–1)x Acs(cos–1)x |x| < 1 Atn(tan–1)x |x| < 1 × 10100 logx Inx 1 × 10–99 < x < 1 × 10100 10x –1 × 10100 < x < 100 ex x |x| <1 × 1050 1/x |x| < 1 × 10100, x G 0 x x! n Pr nCr Pol (x, y) Rec (r ,θ) Précision 15 chiffres En règle générale, la précision est de ±1 au 10ème chiffre. " " " " " " " " " " " " " " " " Notes Cependant, pour tan x: |x| G 90(2n+1):DEG |x| G π/2(2n+1):RAD |x| G 100(2n+1):GRA 0 < x < 1 × 10100 x2 3 188 –1 × 10100 < x < 230,2585092 Chiffres internes |x| < 1 × 10100 0 < x < 69 (x est un nombre entier) Résultat < 1 × 10100 n, r (n et r sont des nombres entiers) 0 < r < n, n < 1 × 1010 x2 + y2 < 1 × 10100 0 < r < 1 × 10100 (DEG) |θ | < 9 × 109° (RAD) |θ | < 5 × 107π rad (GRA) |θ | < 1 × 1010grad " " Cependant, pour tanθ : |θ | G 90(2n+1):DEG |θ | G π/2(2n+1):RAD |θ | G 100(2n+1):GRA Appendice Fonction Plage d’introduction °’” |a|, b, c < 1 × 10100 0 < b, c ← °’” |x| < 1 × 10100 Affichage sexagésimal: |x| < 1 × 107 Chiffres internes Précision 15 chiffres En règle générale, la précision est de ±1 au 10ème chiffre. " " " " " " " " Notes x > 0: ^ (x y) x y –1 × 10100 < y log x < 100 x=0:y>0 x<0: 1 y = n, ––––– (n est un nom2n+1 bre entier) Cependant; 1 –1 × 10100 < –– log |x| < 100 y y>0:xG0 1 –1 × 10100 < –– logy < 100 y=0:x>0 x 1 y < 0 : x = 2n +1, –– n (n G 0, n est un nombre entier) Cependant; 1 –1 × 10100 < –– log |y| < 100 x a+b/c STAT • Résultats Le total du chiffre entier, du numérateur et du dénominateur ne doit pas dépasser 10 chiffres (signes de division compris). • Introduction Résultat affiché comme fraction pour le chiffre entier lorsque le chiffre entier, le numérateur et le dénominateur sont inférieurs à 1 × 1010. |x| < 1 × 1050 |y| < 1 × 1050 |n| < 1 × 10100 xσn, yσn, x, y, a, b, c, r : xσn , yσn : n G 0, 1 –1 nG0 –1 * Les erreurs peuvent être cumulatives avec des calculs continus internes tels que ^ (xy), x y, x!, 3 x, ce qui affecte parfois la précision. 189 Appendice Appendice E Tableau des commandes à 2 octets Les espaces dans les commandes suivantes sont indiqués par “]”. Commandes du menu OPTN d/dx(, Max(, Min(, Mean(, Median(, Seq(, Dim, Fill(, Sum, List Commandes du menu VARS Y, Xt, Yt, Xmin, Xmax, Xscl, Ymin, Ymax, Yscl, Tmin, Tmax, Tptch, Xfct, Yfct, Q1, Q3, x1, y1, x2, y2, x3, y3, F]Start, F]End, F]pitch, c Commandes disponibles avec la touche W If, Then, Else, IfEnd, For, To, Step, Next, While, WhileEnd, Do, LpWhile, Return, Break, Stop, ClrText, ClrGraph, ClrList, DrawGraph, DrawStat, DrawTG-Con, DrawTGPlt, DispTable Commandes disponibles avec la touche 3 (MENU) dans le mode PRGM 1-Variable, 2-Variable, LinearReg, Med-MedLine, QuadReg, LogReg, ExpReg, PowerReg, S-Gph1, S-Gph2, S-Gph3, Square, Cross, Dot, Scatter, xyLine, Hist, MedBox, N-Dist, Linear, Med-Med, Quad, Log, Exp, Power, Y=Type, ParamType, Y>Type, Y<Type, Y>Type, Y<Type, SortA(, SortD(, G]SelOn, G]SelOff, T]SelOn, T]SelOff, DrawOn, DrawOff, List1, List2, List3, List4, List5, List6 Commandes disponibles avec la touche Z dans le mode PRGM S-WindAuto, S-WindMan, G-Connect, G-Plot, VarRange, VarList1, VarList2, VarList3, VarList4, VarList5, VarList6 Commandes disponibles avec la touche ! StoV-Win, RclV-Win, Vertical, Horizontal 190 Appendice Appendice F Spécifications Modèle: fx-6910aG Calculations / Fonctions graphiques Fonctions de calculs de base: Nombre négatifs; exposants; addition, soustraction, multiplication, division entre parenthèses (avec jugement d’ordre de priorité - vraie logique algébrique) Fonctions scientifiques intégrées: Fonctions trigonométriques et trigonométriques inverses (unités d’angle: degrés, radians, grades); fonctions logarithmiques et exponentielles; réciprocités; factorielles; racines carrées; racines cubiques; puissances; racines; carrés; signes négatifs; entrée en notation exponentielle; π; calculs entre parenthèses; arrondissement interne; nombres aléatoires; définition de l’unité d’angle; fractions; conversion décimalesexagésimale; transformation de coordonnées; permutation; combinaison; nombre de décimales après la virgule et spécification du chiffre significatif Fonctions intégrées: Plage de notation exponentielle; fonctions d’effacement, insertion, dernier résultat; répétition; affichage du statut de la mémoire (octets utilisés/libres); instructions multiples; commande de sortie Réduction de fraction: Automatique, étape par étape Différentielles: Extraction de dérivées à partir du point central selon la différentielle. Calculs sur listes: Classement de données (ordre ascendant, ordre descendant); valeur maximale; valeur minimale; moyenne; médiane; somme; génération de suites numériques Variables: 26 Plage de calculs: ±1 × 10–99 à ±9,999999999 × 1099 et 0. Les opérations internes utilisent une mantisse de 15 chiffres. Plage d’affichage exponentiel: Norm 1: 10–2 > |x|, |x| > 1010 Norm 2: 10–9 > |x|, |x| > 1010 Arrondissement: Effectué en fonction du nombre de chiffres significatifs et de décimales défini. Représentation graphique des fonction intégrées (à coordonnées rectangulaires ): sin, cos, tan, Asn(sin–1), Acs(cos–1), Atn(tan–1), log, In, 10x, ex, x2, ,3 , x–1 191 Appendice Types de graphes: Coordonnées rectangulaires: y = f (x) Paramétriques: (x, y) = (f (T), g (T)) Inéquation: (y > f (x), y < f (x), y > f (x), y < f (x)) Mémoire de fonction graphique: Stockage, édition, sélection, tracé Fonctions graphiques: Réglage des paramètres de fenêtre d’affichage; affichage des coordonnées, défilement, surécriture; graphe à partir d’une liste; zoom [sur cadre, facteur (agrandissement, réduction, taille originale)]; dessin [point; ligne; tracé de ligne verticale/horizontale]; graphisme manuel; effacement d’écran; mémoire de fenêtre d’affichage; affichage de fonction graphique; tracé simultané de graphes multiples. Table et graphe: Entrée/édition d’une fonction (maximum 10); génération de table numérique; représentation graphique; effacement, insertion, addition de table numérique Statistiques: Écart-type: nombre de données; moyenne; écart-type (deux types); somme; somme des carrés; calculs statistiques (mode, médiane, maximum, minimum, premier quartile, troisième quartile); distribution normale de probabilité; graphes statistiques à variable unique (histogramme; diagrammes en boîte pour la médiane; courbe de distribution normale) Régression: nombre de données; moyenne de x; moyenne de y; écart-type de x (deux types); écart-type de y (deux types); somme des x; somme des y; somme des carrés de x; somme des carrés de y; somme des carrés de x et y; terme constant; coefficient de régression; coefficient de corrélation; calculs Med-Med; graphes de régression (graphe de régression linéaire; graphe Med-Med; graphe de régression quadratique; graphe de régression logarithmique; graphe de régression exponentielle; graphe de régression de puissance) Placement de données: Dispersion/Point: graphe linéaire xy Programmation Entrée, stockage, rappel, exécution de programmes dans la zone de programmes; édition et suppression de noms de fichiers et de programmes; rappel par le nom de fichier Commandes de programmation Boucle (If, For, Do, While); Commande (Prog[sous-programme], Stop, Retour, Interruption); Saut inconditionnel (Goto, Lbl); Saut conditionnel (⇒); Saut avec compteur (Isz, Dsz); Opérateurs relationnels (=, G, >, <, ≥, ≤); Annulation (ClrText, ClrGraph, ClrList); Affichage (graphe de fonction, graphe statistique, Table & Graphe, table numérique); Entrée (?); Sortie (^); Séparateur(:) Commandes générales Graphes de fonction (8); Tables de fonction (2); Listes (2); Commandes statistiques (33), configuration (17) 192 Appendice Fonction de vérification: Vérification de la programmation, débogage, etc. Capacité de programmation: 7 koctets maximum Généralités Système d’affichage: Affichage de 13 caractères × 6 lignes; mantisses de 10 chiffres et 9 chiffres et exposant de 2 chiffres quand un format d’affichage exponentiel est utilisé pour les calculs: affiche des valeurs sexagésimales, fractionnaires Affichage de texte: Commandes de fonction, commandes de programmation, caractères alphabétiques dans la limite de la mémoire disponible Fonction de vérification d’erreur: Vérification de calculs incorrects (utilisant des valeurs supérieures à 10100), les sauts erronés, etc. Affichage de messages d’erreur. Alimentation: Principale: Deux piles de taille AAA (LR03 (AM4) ou R03(UM-4)) Sauvegarde: Une pile au lithium CR2032 Consommation: 0,05W Autonomie des piles: Principales: LR03 (AM4): Environ 2 000 heures (affichage continu du menu principal) Environ 2 ans (hors tension) R03 (UM-4): Environ 1 000 heures (affichage continu du menu principal) Environ 2 ans (hors tension) Sauvegarde : Environ 2 ans Mise hors tension automatique: L’alimentation est automatiquement coupée environ 6 minutes après la dernière opération. La calculatrice s’éteint au bout de 60 minutes environ si un calcul a été arrêté par une commande de sortie (^), ce qui est signalé par le message “–Disp–” à l’écran. Plage de température ambiante : 0°C à 40°C Dimensions: 18,9 mm (E) × 77 mm (L) × 158 mm (L) Poids: 130 g (avec les piles) 193 Appendice 194 Liste des commandes de programmation [VARS]key V-WIN [PRGM]key COM If Then Else I·End For To Step Next If_ Then_ Else_ IfEnd For_ _To_ _Step_ Next Prog_ Return Break Stop JUMP Lbl Goto ⇒ Isz Dsz ? ^ Lbl_ Goto_ ⇒ Isz_ Dsz_ ? ^ [SETUP]key Con Plot Deg Rad Gra Fix Sci Norm Auto Man Rang List1 List2 List3 List4 List5 List6 FACT Xfct Yfct STAT X While_ WhileEnd Do LpWhile_ Whle W·End Do Lp·W CTL Prog Rtrn Brk Stop CLR Text Grph List DISP Stat Grph TABL Tabl G-Con G-Plt REL = ≠ > < > < : Xmin Xmax Xscl Ymin Ymax Yscl Tmin Tmax Tpth ClrText ClrGraph ClrList DrawStat DrawGraph DispTable DrawTG-Con DrawTG-Plt = ≠ > < > < : G-Connect G-Plot Deg Rad Gra Fix_ Sci_ Norm S-WindAuto S-WindMan VarRange VarList1 VarList2 VarList3 VarList4 VarList5 VarList6 Xmin Xmax Xscl Ymin Ymax Yscl Tmin Tmax Tptch Xfct Yfct n o Σx Σx2 xσn n o Σx Σx2 x σn xσn-1 minX maxX x σn-1 minX maxX p Σy Σy2 Σxy yσn p Σy Σy2 Σxy y σn MENU STAT DRAW On Off GRPH GPH1 GPH2 GPH3 Scat xy S-Gph1_ S-Gph2_ S-Gph3_ Scatter xyLine Hist Box N-Dis Hist MedBox N-Dist X Med X^2 Linear Med-Med Quad Log Exp Pwr LIST List1 List2 List3 List4 List5 List6 MARK Y yσn-1 minY maxY GRPH a b c r Q1 Med Q3 Mod PTS x1 y1 x2 y2 x3 y3 GRPH Y Xt Yt TABL Strt End pitch × • CALC 1VAR 2VAR a b c r Q1 Med Q3 Mod x1 y1 x2 y2 x3 y3 Y Xt Yt Y> Y< Y> Y< Factor_ ViewWindow_ StoV-Win RclV-Win Log Exp Power List1 List2 List3 List4 List5 List6 Square Cross Dot 1-Variable_ 2-Variable_ X Med X^2 LinearReg_ Med-MedLine_ QuadReg_ Log Exp Pwr LogReg_ ExpReg_ PowerReg_ LIST SRT-A SRT-D GRPH SEL On Off TYPE Y= Parm F_Start F_End F_pitch [SHIFT]key ZOOM Fact V-WIN V-Win Sto Rcl SKTCH Cls GRPH Y= Parm Plot Line Vert Hztl y σn-1 minY maxY DrawOn DrawOff Y> Y< Y> Y< SortA( SortD( G_SelOn_ G_SelOff_ Y=Type ParamType Y>Type Y<Type Y >Type Y <Type TABL On Off T_SelOn_ T_SelOff_ ' " ~ * / # ' " ~ * / # Cls Graph_Y= Graph(X,Y)=( Graph_Y> Graph_Y< Graph_Y > Graph_Y < Plot_ Line Vertical_ Horizontal_ [ALPHA]key ' " ~ ' ” ~ [OPTN]key LIST List Dim Fill Seq Min Max Mean Med Sum CALC Simp Int÷ Rmdr d/dx STAT x^ y^ PROB X! nPr nCr Ran# NUM Abs Int Frac Rnd Intg ANGL o r g o''' Pol( Rec( List_ Dim_ Fill( Seq( Min( Max( Mean( Median( Sum_ Simp _Int÷_ _Rmdr_ d/dx( x^ y^ ! P C Ran# Abs_ Int_ Frac_ Rnd Intg_ o r g Pol( Rec( SA9711-A F Imprimé en Malaisie A342122-8