Manual | Casio CFX-9850GB PLUS Manuel utilisateur

Chapitre
Calculs financiers
19-1
19-2
19-3
19-4
19-5
19-6
19-7
19-8
Avant d'effectuer des calculs financiers
Calculs d'intérêts simples
Calculs d'intérêts composés
Evaluation d'un investissement
Amortissement d'un emprunt
Conversion entre taux effectif global et taux d'intérêt
réel
Calculs de coût, prix de vente, marge bénéficiaire
Calculs de jours et dates
19
19-1
Avant d'effectuer des calculs financiers
Le mode Financier vous permet d'effectuer les types de calculs suivants.
• Intérêt simple
• Intérêt composé
• Evaluation d'un investissement (cash-flow)
• Amortissement
• Conversion de taux d'intérêt (taux effectif global et taux d'intérêt réel)
• Coût, prix de vente, marge bénéficiaire
• Calculs de jours et dates
u Représentation graphique dans le mode Financier
Après avoir effectué un calcul financier, vous pouvez utiliser la touche 6 (GRPH)
pour le représenter graphiquement, comme indiqué ci-dessous.
• Une pression sur !1 (TRCE) quand un graphique est affiché permet
d'obtenir d'autres valeurs financières (Fonction Trace). Dans le cas d'un intérêt
simple, par exemple, en appuyant sur e les valeurs PV, SI et SFV sont
affichées. En appuyant sur la touche d les mêmes valeurs apparaissent dans
l'ordre inverse.
• Le zoom, le défilement d'écran, les fonctions de dessin et de résolution
graphique ne peuvent pas être utilisés en mode Financier.
CFX
• Dans le mode Financier, les lignes horizontales sont bleues et les lignes
verticales sont rouges. Ces couleurs ne peuvent pas être changées.
• La valeur actuelle est positive quand il s'agit d'une entrée de caisse et négative
quand il s'agit d'une sortie de caisse.
• Notez que les résultats obtenus dans ce mode ne doivent servir qu'à titre de
référence.
• Quand vous effectuez une transaction financière, veillez à toujours vérifier les
résultats obtenus sur cette calculatrice avec les sommes indiquées par votre
service financier.
u Réglages de l'écran de configuration
Veuillez noter les points suivants quand vous utilisez le mode Financier.
P.6
P.7
322
• Tous les réglages d'écran de configuration suivants sont désactivés pour la
représentation graphique en mode Financier: Axes, Grid, Dual Screen.
Avant d'effectuer des calculs financiers
P.6
19 - 1
• Si vous tracez un graphique financier quand le paramètre Label est en service,
le titre CASH apparaît pour indiquer l'axe vertical (dépôts, retraits) et le titre
TIME pour indiquer l'axe horizontal (fréquence).
• Le nombre de chiffres affichés en mode Financier est différent du nombre de
chiffres dans les autres modes. La calculatrice revient automatiquement à
Norm1 quand vous sélectionnez le mode Financier, et le nombre de chiffres
significatifs (Sci) ou la notation Ingénieur (Eng) désignés dans d'autres modes
sont annulés.
k Entrée dans le mode Financier
Sur le menu principal, sélectionnez le symbole TVM pour entrer dans le mode
Financier. L'écran Financial 1 apparaît.
Ecran Financier 1
Ecran Financier 2
• {SMPL}/{CMPD}/{CASH}/{AMT}/{CNVT}/{COST}/{DAYS} ... calculs de {intérêt
simple}/{intérêt composé}/{cash-flow}/{amortissement}/{conversion}/{coût,
prix de vente, marge bénéficiaire}/{jours/dates}
323
19-2
Calculs d'intérêts simples
Cette calculatrice utilise les formules suivantes pour calculer un intérêt simple.
SI' = n × PV × i
365
n
Mode 360 jours SI' = 360 × PV × i
Mode 365 jours
I%
100
I%
i=
100
i=
SI = –SI'
SFV = –(PV + SI')
SI
n
: intérêt
: nombre de périodes
d'intérêt
PV : capital
I% : taux d'intérêt
annuel
SFV : valeur capitalisée
Appuyez sur 1 (SMPL) à partir de l'écran Financier 1 pour afficher l'écran de
saisie suivant destiné au calcul d'intérêt simple.
n ..................... nombre de périodes d'intérêt (jours)
I% .................. taux d'intérêt annuel
PV .................. capital
• {SI}/{SFV} ... calcule {l'intérêt}/{valeur capitalisée}
Exemple
Quel sera le montant des intérêts et la somme du capital plus
les intérêts pour un emprunt de 1 500 $ sur 90 jours à un taux
annuel de 7,25%?
Utilisez le mode 360 jours et deux chiffres après la virgule.
P.7
P.6
Sur l'écran de configuration, désignez “360” comme mode de date et “Fix2” pour
l'affichage, puis appuyez sur J.
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données.
jaw
h.cfw
-bfaaw
1(SI)
324
Calculs d'intérêt simples
19 - 2
Maintenant vous pouvez effectuer l'opération de touches suivante pour revenir à
l'écran de saisie de données et afficher le capital plus les intérêts.
1(REPT) (Retour à l'écran de saisie)
2(SFV)
Vous pouvez aussi appuyer sur 6 pour tracer un graphique de cash-flow.
6(GRPH)
Le côté gauche représente PV, tandis que le côté droit représente SI et SFV. La
partie supérieure du graphique est positive (+), tandis que la partie inférieure est
négative (–).
• Les valeurs de la fenêtre d'affichage varient en fonction des conditions fixées
pour l'intérêt simple.
Appuyez sur J (ou !6 (G↔T)) pour revenir à l'écran de saisie.
Appuyez une nouvelle fois sur J pour revenir à l'écran Financier 1.
325
19-3
Calculs d'intérêts composés
Cette calculatrice utilise les formules types suivantes pour calculer les intérêts
composés.
u Formule I
PV+PMT ×
(1+ i × S)[(1+ i)n–1]
i(1+ i)n
1
+ FV
(1+ i)n
=0
i=
I
100
Ici:
PV
FV
PMT
n
PV= –(PMT × α + FV × β )
PMT × α + PV
FV= –
β
{
log
n=
α=
β=
I%
i est calculé à l'aide de la méthode de
PV + FV × β
PMT= –
α
(1+ i S ) PMT–FVi
(1+ i S ) PMT+PVi
: valeur actualisée
: valeur capitalisée
: paiement
: nombre de périodes d'intérêts
composés
: taux d'intérêt annuel
Newton.
}
S = 1 supposé comme début de période
S = 0 supposé comme fin de période
log(1+ i)
(1+ i × S)[(1+ i)n–1]
i(1+ i)n
1
(1+ i)n
F(i) = Formule I
F(i)'=
(1 + i S)[1– (1 + i)–n]
PMT
+ (1 + i S)[n(1 + i)–n–1]+S [1–(1 + i)–n]
–
i
i
[
–nFV (1 + i)–n–1
uFormule II (I% = 0)
PV + PMT × n + FV = 0
Ici:
PV = – (PMT × n + FV )
FV = – (PMT × n + PV )
326
]
Calculs d'intérêts composés
PMT = –
n=–
19 - 3
PV + FV
n
PV + FV
PMT
• Un dépôt est indiqué par un signe (+), tandis qu'un retrait est indiqué par un
signe (–).
u Conversion entre le taux d'intérêt nominal et le taux d'intérêt réel
Le taux d'intérêt nominal (valeur I% entrée par l'utilisateur) est convertie en taux
d'intérêt réel (I%') quand le nombre de versements à l'année (P/Y) est différent du
nombre de périodes de calcul de l'intérêt composé (C/Y). Cette conversion est
nécessaire pour les plans d'épargne échelonnée, les remboursements
d'emprunts, etc.
P/Y : périodes de
[C / Y ]
[P / Y ]
versement à
I%
I%' = (1+
) –1 ×100
l'année
100 × [C / Y ]
C/Y : périodes de
composition
à l'année
Pour calculer n, PV, PMT, FV
{
}
Le calcul suivant est effectué après la conversion du taux d'intérêt nominal en taux
d'intérêt réel et le résultat est utilisé pour tous les calculs ultérieurs.
i = I%'÷100
Pour calculer I%
Une fois que l'intérêt nominal (I%) a été obtenu, le calcul suivant est effectué
pour obtenir le taux d'intérêt réel (I%').
{
[P / Y ]
}
I% [C / Y ]
I%' = (1+
)
–1 ×[C / Y ]×100
100
P/Y : périodes de
versement à
l'année
C/Y : périodes de
composition
à l'année
La valeur de I%' est rendue comme résultat du calcul de I%.
Appuyez sur 2 (CMPD) à partir de l'écran Financier 1 pour afficher l'écran de
saisie pour le calcul d'intérêt composé.
n ..................... nombre de périodes d'intérêts composés
I% ................... taux d'intérêt annuel
PV .................. valeur actualisée (montant du prêt dans le cas d'un emprunt,
capital dans le cas d'un plan d'épargne)
327
19 - 3
Calculs d'intérêts composés
PMT ............... paiement pour chaque versement (paiement dans le cas
d'un emprunt, dépôt dans le cas d'un plan d'épargne)
FV .................. valeur capitalisée (solde dû dans le cas d'un prêt, capital
plus intérêt dans le cas d'un plan d'épargne)
P/Y .................. périodes de versement à l'année
C/Y ................. périodes de composition à l'année
Saisie de valeurs
Une période (n) est exprimée par une valeur positive. La valeur actualisée
(PV) ou la valeur capitalisée (FV) est positive, tandis que l'autre (PV ou FV)
est négative.
Précision
Cette calculatrice effectue des calculs d'intérêt au moyen de la méthode de
Newton, qui produit des valeurs approximatives dont la précision peut
dépendre des différentes conditions de calcul. Pour cette raison, utilisez les
résultats de calculs d'intérêt obtenus avec cette calculatrice en tenant compte
de cette limite, ou bien vérifiez-les.
k Exemples d'intérêts composés
Ce paragraphe indique comment utiliser les calculs d'intérêts composés dans
diverses applications.
u Epargne (intérêt composé standard)
Condition d'entrée : Valeur capitalisée supérieure à la valeur actualisée
Formulation de la condition d'entrée: PMT = 0
|PV| < |FV|
Exemple
Calculer le taux d'intérêt nécessaire pour accroître un capital
de 10 000 $ à 12 000 $ sur trois ans, quand la composition des
intérêts est semestrielle
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données.
dw(Entrez n = 3.)
c
-baaaaw(PV = –10 000)
aw
bcaaaw(FV = 12 000)
bw
cw(Composition semestrielle)
2(I%)
328
Calculs d'intérêts composés
19 - 3
Vous pouvez maintenant appuyer sur 6 pour tracer un graphique de cash-flow.
6(GRPH)
Le côté gauche représente PV, tandis que le côté droit représente FV. La partie
supérieure du graphique est positive (+), tandis que la partie inférieure est
négative (–).
u Plan d'épargne échelonnée
Condition d'entrée : Valeur capitalisée supérieure au total des versements.
Formulation des conditions d'entrée:
PMT et FV ont des signes différents (positif, négatif) quand PV = 0.
–FV < n × PMT quand FV > 0
–FV > n × PMT quand FV < 0
Exemple
Calculer le taux d'intérêt nécessaire pour obtenir un solde de
2 500 $ dans un plan d'épargne échelonnée sur deux ans,
quand les versements mensuels sont de 100 $ et la composition des intérêts semestrielle
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données.
c*bcw(Entrez n = 2 × 12.)
c
aw(PV = 0)
-baaw(PMT = –100)
cfaaw(FV = 2 500)
bcw(Versements mensuels)
cw(Composition semestrielle)
2(I%)
uEmprunts
Condition d'entrée : Le total des versements est supérieur au montant de
l'emprunt.
Formulation de la condition d'entrée:
PMT et PV ont des signes différents (positif, négatif) quand FV = 0.
–PV > n × PMT quand PV > 0
–PV < n × PMT quand PV < 0
329
19 - 3
Calculs d'intérêts composés
Exemple
Calculer le taux d'intérêt nécessaire pour rembourser un solde
de 2 300 $ sur un prêt s'étalant sur deux ans par
remboursements mensuels de 100 $, quand la composition des
intérêts est mensuelle
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données.
c*bcw(Entrez n = 2 × 12.)
c
cdaaw(PV = 2 300)
-baaw(PMT = –100)
aw(FV = 0)
bcw(Versements mensuels)
(Composition mensuelle)
2(I%)
La valeur entrée pour P/Y (le nombre de
périodes de versement par année) est
également automatiquement entrée pour C/Y (le
nombre de périodes de composition par
année). Vous pouvez entrer une autre valeur
pour C/Y si vous voulez.
uEmprunt quand le versement final est supérieur aux autres
versements
Condition d'entrée : Le total des versements égaux est supérieur à la différence
entre le montant de l'emprunt et le montant remboursé final.
Formulation de la condition d'entrée:
PV, PMT et FV ne sont pas égaux à zéro.
PV + FV > – n × PMT quand FV > PV
PV + FV < – n × PMT quand FV < PV
Exemple
Calculer le taux d'intérêt nécessaire pour rembourser un solde
de 2 500 $ sur un prêt s'étalant sur deux ans (24 versements)
par remboursements mensuels de 100 $ et un remboursement
final de 200 $, quand la composition des intérêts est mensuelle
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données.
c*bcw(Entrez n = 2 × 12.)
c
cfaaw(PV = 2 500)
-baaw(PMT = –100)
-caaw(FV = –200)
bcw(Versements mensuels)
(Composition mensuelle)
2(I%)
330
Calculs d'intérêts composés
19 - 3
k Epargne
u Valeur capitalisée
Exemple
Calculer la valeur capitalisée après 7,6 années pour un capital
de 500 $ et un taux d'intérêt de 6% composé annuellement
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données.
h.gw(n = 7,6 ans)
gw(I = 6%)
-faaw(PV = –500)
aw(PMT = 0)
aw(FV = 0)
bw
bw(Composition annuelle)
5(FV)
uCapital
Exemple
Calculer le capital qu'il faut placer à 5,5% d'intérêt composé
mensuellement pour obtenir un montant de 20 000 $ en un an
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données.
bw(Entrez n = 1.)
f.fw(I = 5,5%)
c
aw(PMT = 0)
caaaaw(FV = 20 000)
bw
bcw(Composition mensuelle)
3(PV )
uTaux d'intérêts composés
Exemple
P.7
Calculer le taux d'intérêt nécessaire, composé annuellement,
pour obtenir un montant de 10 000 $ en 10 ans pour un
investissement initial de 6 000 $
Sur l'écran de configuration, désignez “Begin” pour le paiement, puis appuyez sur
J.
331
19 - 3
Calculs d'intérêts composés
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données.
baw(Entrez n = 10 .)
c
-gaaaw(PV = –6 000)
aw(PMT = 0)
baaaaw(FV = 10 000)
bw
bcw(Composition mensuelle)
2(I%)
u Période d'intérêts composés
Exemple
P.7
Calculer le temps nécessaire pour accroître un investissement
initial de 5 000 $ et obtenir un montant de 10 000 $ à un taux
annuel de 4%, composé mensuellement
Sur l'écran de configuration, désignez “End” pour le paiement, puis appuyez sur
J.
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données.
c
ew(I% = 4)
-faaaw(PV = –5 000)
aw(PMT = 0)
baaaaw(FV = 10 000)
bw
bcw(Composition mensuelle)
1(n)
uPlan d'épargne
Exemple
Calculer avec deux chiffres après la virgule le capital plus les
intérêts pour des versements mensuels de 250 $ pendant cinq
ans à un taux d'intérêt annuel de 6%, composé mensuellement
Calculer les montants au début et à la fin de chaque mois où le
versement est effectué.
P.7
P.6
332
Sur l'écran de configuration, désignez “End” pour le paiement et “Fix2” pour
l'affichage, puis appuyez sur J.
Calculs d'intérêts composés
19 - 3
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données.
f*bcw(Entrez n = 5 × 12.)
gw(I = 6,0%)
aw(PV = 0)
-cfaw
c
bcw(Versements mensuels)
(Composition mensuelle)
5(FV )
P.7
En désignant “Begin” sur l'écran de configuration pour le paiement, le calcul des
versements est effectué au début de chaque mois.
5(FV )
uMontant des versements partiels
Exemple
P.7
P.6
Calculer le montant de chaque versement nécessaire pour
accumuler la somme de 10 000 $ sur 5 ans à un taux d'intérêt
annuel de 6%, composé semestriellement
Sur l'écran de configuration, désignez “End” pour le paiement et “Norm1” pour
l'affichage, puis appuyez sur J.
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données.
f*bcw(Entrez n = 5 × 12.)
gw(I = 6,0%)
aw(PV = 0)
c
baaaaw(FV = 10 000)
bcw(Versements mensuels)
cw(Composition semestrielle)
4(PMT)
333
19 - 3
Calculs d'intérêts composés
uNombre de versements partiels
Exemple
P.7
Calculer le nombre de versements mensuels de 84 $ chacun
nécessaire pour accumuler la somme de 6 000 $ à un taux
d'intérêt annuel de 6%, composé annuellement
Sur l'écran de configuration, désignez “End” pour le paiement, puis appuyez sur
J.
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données.
c
gw
aw(PV = 0)
-iew(PMT = –84)
gaaaw(FV = 6 000)
bcw(Versements mensuels)
bw(Composition annuelle)
1(n)
uTaux d'intérêt
Exemple
P.7
Calculer le taux d'intérêt annuel nécessaire pour accumuler un
montant de 10 000 $ en 10 ans avec des versements mensuels
de 60 $
Sur l'écran de configuration, désignez “End” pour le paiement, puis appuyez sur
J.
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données.
ba*bcw(Entrez n = 10 × 12.)
c
aw(PV = 0)
-gaw(PMT = –60)
baaaaw(FV = 10 000)
bcw(Versements mensuels)
bw(Composition annuelle)
2(I%)
uCapital plus intérêts avec dépôt initial
Exemple
P.7
334
Calculer le capital plus les intérêts obtenus au bout d'une
année pour un compte épargne au taux d'intérêt de 4,5%
composé mensuellement, ouvert avec un dépôt initial de 1 000
$ suivi de versements mensuels de 500 $
Sur l'écran de configuration, désignez “End” pour le paiement, puis appuyez sur
J.
Calculs d'intérêts composés
19 - 3
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données.
b*bcw(Entrez n = 1 × 12.)
e.fw
-baaaw(PV = –1 000)
-faaw(PMT = –500)
c
bcw(Versements mensuels)
(Composition mensuelle)
5(FV)
uCapacité d'emprunt
Exemple
P.7
Calculer le montant pouvant être emprunté pour un emprunt de
15 ans à un taux d'intérêt annuel de 7,5%, composé
mensuellement, s'il est possible de rembourser 450 $ chaque
mois
Sur l'écran de configuration, désignez “End” pour le paiement, puis appuyez sur
J.
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données.
bf*bcw(Entrez n = 15 × 12.)
h.fw
c
-efaw(PMT = –450)
aw(FV = 0)
bcw(Versements mensuels)
(Composition mensuelle)
3(PV)
uVersements sur emprunt
Exemple
P.7
Calculer le montant des mensualités pour un prêt immobilier
de 300 000 $ sur 25 ans à 6,2%, composé semestriellement
Sur l'écran de configuration, désignez “End” pour le paiement, puis appuyez sur
J.
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données.
cf*bcw(Entrez n = 25 × 12.)
g.cw
daaaaaw(PV = 300 000)
c
aw(FV = 0)
bcw(Versements mensuels)
cw(Composition semestrielle)
4(PMT)
335
19 - 3
Calculs d'intérêts composés
uNombre de versements
Exemple
P.7
Calculer le nombre d'années nécessaires pour rembourser un
emprunt de 60 000 $ à 5,5%, composé mensuellement, si les
versements mensuels s'élèvent à 840 $
Sur l'écran de configuration, désignez “End” pour le paiement, puis appuyez sur
J.
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données.
c
f.fw
gaaaaw(PV = 60 000)
-ieaw(PMT = –840)
aw(FV = 0)
bcw(Versements mensuels)
(Composition mensuelle)
1(n)
uTaux d'intérêt réel
Exemple
P.7
P.6
Calculer avec deux chiffres après la virgule le taux d'intérêt
réel composé mensuellement pour un prêt de 65 000 $ s'étalant
sur 25 ans, remboursé par mensualités s'élevant à 460 $
Sur l'écran de configuration, désignez “End” pour le paiement et “Fix2” pour
l'affichage, puis appuyez sur J.
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données.
cf*bcw(Entrez n = 25 × 12.)
c
gfaaaw(PV = 65 000)
-egaw(PMT = –460)
aw(FV = 0)
bcw(Versements mensuels)
(Composition mensuelle)
2(I%)
336
19-4
Evaluation d'un investissement
Cette calculatrice utilise la méthode du “Cash-Flow en Escompte” (DCF) pour
effectuer une évaluation d'investissement par la sommation de cash-flow pour une
période donnée. Elle effectue les quatre types d'évaluations d'investissement
suivants.
• Valeur actualisée nette (NPV)
• Valeur capitalisée nette (NFV)
• Taux de rendement interne (IRR)
• Période d'amortissement (PBP)
Le graphique de cash-flow suivant facilite la visualisation du mouvement des
fonds.
CF2 CF3 CF4
CF5
CF7
CF6
CF1
CF0
Dans ce diagramme, le montant de l'investissement initial est représenté par CF0.
Le cash-flow un an plus tard est représenté par CF1, deux ans plus tard par CF2,
etc.
L'évaluation de l'investissement est utilisé pour montrer clairement si un
investissement réalise les bénéfices prévus à l'origine.
uNPV
CF2
CF3
CFn
CF1
+
+
+…+
(1+ i) (1+ i)2 (1+ i)3
(1+ i)n
I
i=
n: entier naturel jusqu'à 254
100
NPV = CF0 +
uNFV
NFV = NPV × (1 + i )n
uIRR
0 = CF0 +
CF2
CF3
CFn
CF1
+
+
+…+
(1+ i) (1+ i)2 (1+ i)3
(1+ i)n
Dans cette formule, NPV = 0 et la valeur IRR est équivalente à i × 100. Pendant
les calculs consécutifs effectués automatiquement par la calculatrice, de minuscules valeurs fractionnaires s'accumulent néammoins et le NPV n'atteint jamais
exactement la valeur zéro. Plus NPV s'approche de zéro, plus IRR est précis.
337
19 - 4
Evaluation d'un investissement
uPBP
PBP est la valeur de n lorsque NPV > 0 (lorsque l’investissement peut être
recouvré).
Appuyez sur 3 (CASH) à partir de l'écran initial 1 pour afficher l'écran de saisie
suivant et évaluer l'investissement.
I% ................... taux d'intérêt
Csh ................. liste pour le cash-flow
•{NPV}/{IRR}/{PBP}/{NFV} ... {valeur actualisée nette}/{taux de rendement
interne}/{période d'amortissement}/{valeur capitalisée nette}
•{LIST} ... {désigne une liste pour le cash-flow}
Exemple
Pour l'investissement de 86 000 $ dans l'achat de machines,
une entreprise prévoit les recettes annuelles indiquées cidessous (toutes les recettes sont réalisées en fin de période
fiscale). Quel sera le bénéfice net ou la perte de cet
investissement si la durée de service de l'équipement est de
six ans, la valeur de revente au bout de six ans de 14 000 $ et
le coût du capital de 11% ?
Année
1
2
3
4
5
6
Recettes
–5 000
42 000
31 000
24 000
23 000
12 000 + 14 000
A partir du menu principal, sélectionnez le symbole LIST pour entrer dans le
mode LIST et effectuez l'opération de touches suivante.
e(List 2)
-igaaaw
-faaaw
ecaaaw
dbaaaw
ceaaaw
cdaaaw
bcaaa+beaaaw
Revenez au menu principal en appuyant sur m. Sélectionnez le symbole TVM
pour entrer dans le mode Financier, puis appuyez sur 3 (CASH).
338
Evaluation d'un investissement
19 - 4
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données.
bbw(I% = 11)
6(List)2(List2)
1(NPV)
Vous pouvez appuyer maintenant sur 6 pour tracer un graphique de cash-flow.
6(GRPH)
Une pression sur !1 (TRCE) permet d'obtenir les valeurs suivantes.
!6(G↔T)
4(NFV)
1(REPT)
3(PBP)
Exemple
Pour un investissement de 10 000 $ dans l'achat de machines,
une entreprise prévoit les recettes annuelles indiquées cidessous (toutes les recettes sont réalisées en fin de période
fiscale). Quel sera le taux de rendement interne de cet
investissement si la durée de service de l'équipement est de
cinq ans et la valeur de revente au bout de cinq ans de 3 000 $ ?
Année
1
2
3
4
5
Recettes
2 000
2 400
2 200
2 000
1 800 + 3 000
339
19 - 4
Evaluation d'un investissement
A partir du menu principal, sélectionnez le symbole LIST pour entrer dans le mode
LIST et effectuez l'opération de touches suivante.
ee(List 3)
-baaaaw
caaaw
ceaaw
ccaaw
caaaw
biaa+daaaw
Revenez au menu principal en appuyant sur m. Sélectionnez le symbole TVM
pour entrer dans le mode Financier, puis appuyez sur 3 (CASH).
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données.
c
6(List)3(List 3)
2(IRR)
Vous pouvez appuyer maintenant sur 6 pour tracer un graphique de cash-flow.
6(GRPH)
340
Investment Appraisal
Amortissement d'un emprunt
Cette calculatrice permet de calculer le montant du capital et le montant des
intérêts d'un versement mensuel, le solde du capital et le montant total du capital
et des intérêts remboursés jusqu'à un point quelconque.
;;;;;
e ;;;;;
;;;;;
;;;;;
;;;;;
;;;;;
;;;;;
;;;;;
d ;;;;;
;;;;;
Montant d'un paiement unique
;;;;;;
;;;;;;
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1 2
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;;;;;;;;;;;;;
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;;;;;;;;;;;;;
;
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a
m
;;;;;;;
;
;;;;;;;;;
19-5
19 - 4
c
b
n
(Nombre de paiements)
a: partie intérêts du versement PM1 (INT)
b: partie capital du versement PM1 (PRN)
c: solde du capital après le versement PM2 (BAL)
d: total du capital du versement PM1 au paiement du versement PM2 (ΣPRN)
e: intérêt total du versement PM1 au paiement du versement PM2 (ΣINT)
* a + b = un versement (PMT)
a : INTPM1 = I BALPM1–1 × i I × (signe PMT )
b : PRNPM1 = PMT + BALPM1–1 × i
c : BALPM2 = BALPM2–1 + PRNPM2
PM2
d : Σ PRN = PRNPM1 + PRNPM1+1 + … + PRNPM2
PM1
PM2
e : Σ INT = INTPM1 + INTPM1+1 + … + INTPM2
PM1
BAL0 = PV (INT1 = 0 et PRN1 = PMT en début de période de versement)
uConversion entre un taux d'intérêt nominal et le taux d'intérêt réel
Le taux d'intérêt nominal (valeur I% entrée par l'utilisateur) est convertie en taux
d'intérêt réel (I%') pour les emprunts où le nombre de versements à l'année est
différent du nombre de périodes de calcul des intérêts composés.
{
[C / Y ]
}
[P / Y ]
I%
I%' = (1+
) –1 ×100
100 × [C / Y ]
341
19 - 5
Amortissement d'un emprunt
Le calcul suivant est effectué après la conversion du taux d'intérêt nominal en taux
d'intérêt réel, et le résultat est utilisé pour les calculs suivants.
i = I%'÷100
Appuyez sur 4 (AMT) à partir de l'écran initial 1 pour afficher l'écran de saisie
suivant pour l'amortissement.
PM1 ................ premier versement des versements 1 à n
PM2 ................ second versement des versements 1 à n
n .....................
I% ...................
PV ..................
PMT ...............
FV ..................
P/Y ..................
C/Y .................
versements
taux d'intérêt
capital
paiement pour chaque versement
solde après le dernier versement
versements à l'année
compositions à l'année
• {BAL} ... {solde du capital après versement PM2}
• {INT}/{PRN} ... partie du versement PM1 {intérêt}/{capital}
• {ΣINT}/{ΣPRN} ... {capital total}/{intérêt total} du versement PM1 au paiement
du versement PM2
Exemple
Calculer les mensualités dues pour un prêt immobilier
hypothécaire de 140 000 $ sur 15 ans au taux annuel de 6,5%,
composé semestriellement
Calculer aussi PRN et INT pour la seconde année (24ème
versement), BAL pour le 49ème versement et ΣINT, ΣPRN
pour les versements 24 à 49
Affichez le menu TVM et appuyez sur 2(CMPD).
P.7
342
Sur l'écran de configuration, désignez “End” pour le paiement, puis appuyez sur
J.
Amortissement d'un emprunt
19 - 5
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données.
bf*bcw (Entrez n = 15 × 12.)
g.fw
beaaaaw (PV = 140 000)
c
aw (FV = 0)
bcw(Versements mensuels)
cw(Composition semestrielle)
4(PMT)
Appuyez sur 4(AMT) pour afficher l'écran de saisie pour l'amortissement.
Entrez 24 pour PM1 et 49 pour PM2.
cewejw
Calculez PRN.
3(PRN)
1(REPT)
2(INT)
1(REPT)
1(BAL)
343
19 - 5
Amortissement d'un emprunt
Calculez ΣINT du versement 24 à 49.
1 (REPT)
4 (ΣINT)
Calculez ΣPRN.
1 (REPT)
5 (ΣPRN)
Vous pouvez maintenant appuyer sur 6 pour tracer un graphique de cash-flow.
6(GRPH)
• La lecture de valeurs (fonction Trace) peut être utilisée après le calcul. En
appuyant sur e, vous pouvez afficher INT et PRN quand n = 1. A chaque
pression suivante sur e, INT et PRN sont affichés pour n = 2, n = 3, etc.
344
19-6
Conversion entre taux effectif global et taux
d'intérêt réel
Appuyez sur 5 (CNVT) à partir de l'écran Financier 1 pour afficher l'écran de
saisie suivant pour la conversion du taux d'intérêt.
n ...................... nombre de compositions
I% ................... taux d'intérêt
'EFF}/{'
'APR} ... conversion du {taux effectif global en taux d'intérêt réel}/
• {'
{taux d'intérêt réel en taux effectif global}
k Conversion du taux effectif global (APR) en taux d'intérêt
réel (EFF)
n
EFF = 1+
Exemple
P.6
APR/100
–1 × 100
n
Calculer avec deux chiffres après la virgule le taux d'intérêt
réel pour un compte payant un taux d'intérêt de 12%, composé
trimestriellement
Sur l'écran de configuration, désignez “Fix2” pour l'affichage, puis appuyez sur
J.
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données.
ew(n = 4)
bcw(I% = 12%)
1('EFF)
• La valeur obtenue est affectée à I%.
k Conversion du taux d'intérêt réel (EFF) en taux effectif
global (APR)
EFF
APR = 1+
100
1
n
–1 × n ×100
345
19 - 6
Conversion entre taux effectif global et taux d'intérêt réel
Exemple
P.6
Calculer le taux effectif global pour un compte payant un taux
d'intérêt réel de 12,55%, composé trimestriellement
Sur l'écran de configuration, désignez “Norm1” pour l'affichage, puis appuyez sur
J.
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données.
ew (n = 4)
bc.ffw(I% = 12,55%)
2 ('APR)
• La valeur obtenue est affectée à I%.
346
19-7
Calculs de coût, prix de vente, marge
bénéficiaire
Le coût, le prix de vente ou la marge bénéficiaire peuvent être calculés en
introduisant les deux autres valeurs.
CST = SEL 1–
SEL =
MAR
100
CST
MAR
1–
100
MAR(%) = 1–
CST
×100
SEL
Appuyez sur 1 (COST) à partir de l'écran initial 2 pour afficher l'écran de saisie
suivant.
Cst .................. coût
Sel .................. prix de vente
Mrg ................. marge bénéficiaire
• {COST}/{SEL}/{MRG} ... calcul de {coût}/{prix de vente}/{marge bénéficiaire}
k Coût
Exemple
Calculer le coût pour un prix de vente de 2 000 $ et une marge
bénéficiaire de 15%
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données.
c
caaaw(Sel = 2 000)
bfw(Mrg = 15)
1(COST)
347
19 - 7
Calculs de coût, prix de vente, marge bénéficiaire
k Prix de vente
Exemple
Calculer le prix de vente pour un coût de 1 200 $ et une marge
bénéficiaire de 45%
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données.
bcaaw(Cst = 1 200)
c
efw(Mrg = 45)
2(SEL)
k Marge bénéficiaire
Exemple
Calculer la marge bénéficiaire pour un prix de vente de 2 500 $
et un coût de 1 250 $
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données.
bcfaw(Cst = 1 250)
cfaaw(Sel = 2 500)
3(MRG)
348
19-8
Calculs de jours et dates
Vous pouvez calculer le nombre de jours entre deux dates ou déterminer quelle
est la date un certain nombre de jours après ou avant une autre date.
Appuyez sur 2 (DAYS) à partir de l'écran initial 2 pour afficher l'écran de saisie
servant au calcul de jours et de date.
d1 ................... date 1
d2 ................... date 2
D ..................... nombre de jours
• {PRD} ... {calcule le nombre de jours entre deux dates (d2 – d1)}
• {d1+D}/{d1–D} ... calcule une {date postérieure}/{date antérieure}
• L'écran de configuration peut être utilisé pour désigner une année de 365 ou
360 jours pour les calculs financiers. Les calculs de jours et de dates sont
aussi effectués en fonction du nombre de jours préréglés pour une année,
mais les calculs suivants ne peuvent pas être effectués quand une année de
360 jours est préréglée.
Toute tentative de calcul dans ce cas provoquera une erreur.
(Date) + (Nombre de jours)
(Date) – (Nombre de jours)
• La plage de calcul va du 1er janvier 1901 au 31 décembre 2099.
Le format d'entrée des dates est le suivant: <mois> . <jour> <année>.
Il faut toujours entrer deux chiffres pour le jour. Pour les 9 premiers jours, vous
devez donc ajouter un zéro en tête.
Exemple
2 janvier 1990
b.acbjja
31 décembre 2099
bc.dbcajj
Exemple
P.7
Calculer le nombre de jours entre le 8 août 1967 et le 15 juillet
1970 pour une année de 365 jours
Sur l'écran de configuration, désignez “365” jours comme mode de date puis
appuyez sur J.
349
19 - 8
Calculs de jours et dates
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données.
i.aibjghw
(d1 = 8 août 1967)
h.bfbjhaw
(d2 = 15 juillet 1970)
1(PRD)
Prd .................. nombre de jours
Exemple
Déterminer la date qui se trouve 1 000 jours après le 1 juin
1997
Notez que si vous essayez de réaliser un calcul de date avec une
année de 360 jours, une erreur se produira.
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données.
g.abbjjhw
(d1 = 1 juin 1997)
c(d2 = une date quelconque)
baaaw
2(d1+D)
d+D ................. calcul de la date postérieure
Exemple
26 février 2000
Déterminer la date qui se trouve 1 000 jours avant le 1 janvier
2001 en utilisant une année de 365 jours
Notez que si vous essayez de réaliser un calcul de date avec une
année de 360 jours, une erreur se produira.
Effectuez l'opération de touches suivante à partir de l'écran de saisie de données.
b.abcaabw
(d1 = 1er janvier 2001)
c(d2 = n'importe quelle date)
baaaw
3(d1–D)
d–D ................. calcul d'une date antérieure
350
7 avril 1998